close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

232.528 Аксонометрические проекции

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра информатики и графики
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Методические указания
по «Начертательной геометрии и инженерной графике»
для студентов 1-го курса специальности
08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»
Воронеж 2015
УДК 514.18 (07)
ББК 22.151.3я7
Составитель Е.И. Иващенко
Аксонометрические проекции: метод. указания по «Начертательной
геометрии и инженерной графике» для студ. спец. 08.05.01 «Строительство
уникальных зданий и сооружений» / Воронежский ГАСУ; сост.: Е.И. Иващенко. - Воронеж, 2015. - 24 с.
Содержат теоретические сведения и тестовые материалы по темам «Основные понятия аксонометрии», «Стандартные аксонометрические проекции»,
«Изображение окружности в аксонометрии» и «Аксонометрия геометрических
объектов» дидактической единицы «Аксонометрические проекции».
Предназначены студентам 1-го курса специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» для самостоятельной работы и
подготовки к тестированию.
Ил. 5. Табл. 2. Библиогр.: 9 назв.
УДК 514.18 (07)
ББК 22.151.3я7
Печатается по решению учебно-методического совета
Воронежского ГАСУ
Рецензент -
Е.В. Биндюкова, кандидат технических наук,
доцент кафедры композиции и сохранения
архитектурно-градостроительного наследия
Воронежского ГАСУ
2
ВВЕДЕНИЕ
Все большую популярность в образовании приобретают инновационные
подходы с основным акцентом не просто на получении студентом некоторой суммы знаний и умений, но и на формировании системного набора компетенций, проявляющихся в способности решать проблемы и задачи в различных сферах человеческой деятельности - экономической, политической, культурологической, информационной и других. Подобный переход от парадигмы обучения к парадигме
образования, предполагает, что самостоятельная работа студентов (СРС) становится не просто формой образовательного процесса, а его основой, способом формирования профессиональной самостоятельности, готовности к самообразованию
и непрерывному обучению в условиях быстрой обновляемости знаний.
Самостоятельная работа студентов - это планируемая индивидуальная или
коллективная учебная и научно-исследовательская работа студентов, выполняемая
в рамках образовательного процесса под методическим и научным руководством и
контролем со стороны преподавателя.
Документальной базой для организации самостоятельной работы студентов
является:
- федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО);
- основная образовательная программа (ООП): учебный план, календарный
график учебного процесса, рабочие программы учебных дисциплин (модулей);
- положение об организации самостоятельной работы студентов;
- программа самостоятельной работы студентов.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АТТЕСТАЦИОННЫX
ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И3МЕРИТЕЛЬНЫX МАТЕРИАЛОВ (АПИМ)
При составлении тестовых заданий за основу принимаются требования
ФГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», относящейся к базовой части математического,
естественнонаучного и общетехнического цикла дисциплин.
Содержание учебной дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная
графика» разделяется на 13 разделов, которые называются дидактическими единицами (ДЕ). Каждая ДЕ, в свою очередь, состоит из 2 - 6 тем, число которых и
определяет количество вопросов тестовых заданий при проведении тестирования.
Тематическая структура АПИМ приведена в таблице 1.
Как же оцениваются результаты тестирования? Важнейшим критерием
оценки является процент усвоения ДЕ. Она считается усвоенной, если студент
правильно ответил на 50 % и более вопросов по темам, относящимся к данной ДЕ.
Например, ДЕ «Соединения деталей. Изображение и обозначение резьбы» (см.
табл. 1) считается усвоенной, если будут получены правильные ответы на три и
более заданий.
3
Таблица 1
Тематическая структура АПИМ
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
1
Задание геометрических объектов на
чертеже
2
Позиционные задачи
3
Метрические задачи,
способы преобразования чертежа
4
Кривые линии и поверхности
5
Аксонометрические
проекции
6
Перспектива и тени
в
ортогональных
проекциях
N
задаТема задания
ния
1
Метод проекций, виды проецирования
2
Прямоугольный чертеж точки на две и три
плоскости проекций
3
Чертеж прямой линии, чертеж плоскости
4
Чертеж многогранника. Чертеж поверхности вращения
5
Параллельность на чертеже
6
Принадлежность точки и линии плоскости
и поверхности
7
Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей
8
Пересечение поверхностей
9
Способ прямоугольного треугольника
10 Перпендикулярность на чертеже
11 Способы преобразования чертежа
12 Применение способов преобразования чертежа к решению задач
13 Образование и задание кривых поверхностей
14 Классификация плоских и пространственных кривых
15 Поверхности
16 Развертки поверхностей
17 Основные понятия аксонометрии
18 Стандартные аксонометрические проекции
19 Изображение окружности в аксонометрии
20 Аксонометрия геометрических объектов
21 Основные понятия и определения. Перспектива точки и прямой линии.
22 Выбор точки зрения, угла зрения и положения картинной плоскости. Перспектива
геометрической фигуры
4
Продолжение табл. 1
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
7
Проекции с числовыми отметками
8
Конструкторская документация
и
оформление чертежей по ЕСКД
9
Изображения - виды,
разрезы, сечения
10
Соединения деталей.
Изображение и обозначение резьбы
N
задаТема задания
ния
23 Геометрические основы теории теней. Тень
точки.
24 Тень прямой, плоскости и геометрического
тела
25 Основные понятия проекций с числовыми
отметками. Проекции точки.
26 Прямая и плоскость в проекциях с числовыми отметками
27 Решение задач в проекциях с числовыми
отметками для прямых и плоскостей.
28 Поверхности в проекциях с числовыми отметками. Профиль топографической поверхности. Пересечение поверхностей.
29 Виды изделий и конструкторских документов
30 Форматы. Масштабы
31 Линии. Шрифты чертежные. Графическое
обозначение материалов в разрезах и сечениях
32 Нанесение размеров
33 Виды
34 Дополнительный вид, местный вид, выносной элемент
35 Разрезы
36 Сечения
37 Основные параметры резьбы. Классификация резьб
38 Условное изображение и обозначение
резьбы по ГОСТ 2.311-68 «Резьбы»
39 Обозначение и изображение резьбового соединения на чертеже
40 Изображение и обозначение стандартных
резьбовых деталей
41 Разъемные соединения (кроме резьбовых)
5
Окончание табл. 1
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
11
Рабочие чертежи и
эскизы
деталей.
Изображение
сборочных единиц, сборочный чертеж изделий
12
Архитектурностроительное
черчение
13
Чертежи строительных конструкций
N
задаТема задания
ния
42 Неразъемные соединения
43 Основные требования к оформлению рабочих чертежей деталей
44 Эскизы деталей
45 Сборочные чертежи. Понятие чертежа общего вида
46 Спецификация. Чтение и деталирование
сборочных чертежей
47 Виды строительных чертежей
48 Оформление строительных чертежей
49 Условности при выполнении строительных
чертежей
50 Планы, разрезы и фасады зданий
51 Оформление чертежей строительных конструкций
52 Спецификации
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Задания делятся на два типа, отличающиеся знаками, которые стоят перед
вариантами ответов: ( здесь и далее в скобках показан выбранный вариант),
( ).
Знак предполагает выбор одного ответа из предложенных, например:
Фронтальная плоскость проекций
обозначается …
П1
П3
П2
П4
Знак
(малый квадрат) предполагает выбор нескольких ответов из
предложенных, например:
Чертежи прямых линий представлены на рисунках …
6
Следует отметить, что в заданиях по дисциплине ««Начертательная геометрия и инженерная графика», этот тип вопросов встречается редко.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Основные понятия аксонометрии
Аксонометрические проекции относят к наглядным изображениям, построенным на одной плоскости проекций (картине) методом параллельного
проецирования предмета и жестко связанной с ним системы трех взаимно перпендикулярных осей координат. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого
означает «осеизмерение» (измерение по осям). Если направление проецирова7
ния перпендикулярно картине, то аксонометрию называют прямоугольной. Если
направление проецирования не перпендикулярно картине, то аксонометрию называют косоугольной.
Отношение аксонометрической и натуральной масштабных единиц е е
называют коэффициентом или показателем искажения по соответствующей
оси (рис. 1):
е
е
е
y
x
;
;
kx 
kz  z .
ky 
е
е
е
а)
б)
Рис. 1. Масштабные единицы: а - натуральные; б - аксонометрические
На практике один из показателей искажения приводят к единице и пересчитывают два остальные. В отличие от точных показателей искажения новые показатели называют приведенными (обозначим их Kx, Ky, Kz), а подобранный множитель - коэффициентом приведения kприв . Изображение при этом меняется с
точностью до подобия в масштабе kприв : 1. Такая аксонометрическая проекция
называется приведенной или практической, в отличие от точной (действительной или теоретической).
В зависимости от соотношения между аксонометрическими масштабными единицами (или коэффициентами искажения по осям) различают:
- триметрические проекции, когда все коэффициенты искажения различны ( k x  k y  k z );
- диметрические проекции, когда взаимно равны только два коэффициен8
та искажения ( k x  k y  k z или k y  k z  k x или k x  k z  k y );
- изометрические проекции, когда все коэффициенты искажения равны
( k x  k y  k z ).
Примеры тестовых заданий1
Задание 1.
Для получения аксонометрической проекции необходимо использовать _____ плоскость(-и).
три
две
две взаимно перпендикулярные
одну
Решение. Аксонометрической называют проекцию объекта вместе с натуральной системой координат на одну плоскость проекций.
Задание 2.
Положение любой точки в аксонометрии определяется _____ координатами.
одной
двумя
четырьмя
тремя
Решение. Аксонометрической называют проекцию геометрического объекта вместе с натуральной системой координат (Оxyz) на одну плоскость проекций. В результате эта натуральная система координат проецируется в аксонометрическую систему координат (О'x'y'z'), в которой любая точка также определяется тремя координатами.
Стандартные аксонометрические проекции
Согласно ГОСТ 2.317-69 из всего множества аксонометрических проекций рекомендуется применять
- прямоугольную изометрию (рис. 2, а);
- прямоугольную диметрию (рис. 2, б);
- косоугольную горизонтальную изометрию (рис. 2, в);
- косоугольную фронтальную изометрию (рис. 2, г);
- косоугольную фронтальную диметрию (рис. 2, г).
1
Приведены тесты, которые встречались среди АПИМ 2008-2011 гг. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО. Правильный вариант (или варианты) в методических
указаниях отмечены точкой или галочками.
9
а)
б)
в)
г)
Рис. 2. Положение аксонометрических осей в: а - прямоугольной изометрии;
б - прямоугольной диметрии; в - косоугольной горизонтальной изометрии;
г - косоугольных фронтальных изометрии и диметрии
Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрических осям (рис. 3).
10
Рис. 3. Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях
Примеры тестовых заданий
Задание 3.
Направление штриховки для прямоугольной изометрии правильно
показано на рисунке …
11
Решение. ГОСТ 2.317-69 определяет направление штриховки в разрезах
на аксонометрических проекциях: параллельно одной из диагоналей аксонометрических проекций квадратов, лежащих в соответствующих аксонометрических координатных плоскостях.
Задание 4.
Оси стандартной фронтальной косоугольной диметрии изображены
на рисунке …
12
Решение. По ГОСТ 2.317-69 «Аксонометрические проекции» оси фронтальной косоугольной диметрии расположены: оси x и z под прямым углом
друг к другу, а ось y составляет угол 450 к продолжению оси х.
Изображение окружности в аксонометрии
В ортогональной аксонометрии проекцией окружности, расположенной в
координатной плоскости, является эллипс, большая ось которого всегда перпендикулярна «свободной» аксонометрической оси. Стандартные аксонометрические проекции окружностей, расположенных в координатных плоскостях или
плоскостях им параллельных, представлены на рис. 4. В косоугольной фронтальной изометрии большая ось эллипса 3 расположена под углом 22030 к оси
z (рис. 4, в); в косоугольной горизонтальной изометрии большая ось эллипса 1
расположена под углом 150 к оси z и большая ось эллипса 3 расположена под
углом 300 к оси z (рис. 4, г); в косоугольной фронтальной диметрии большая
ось эллипсов 2 и 3 расположена под углом 7014 к оси z (рис. 4, д). В табл. 2
приведены значения длины большой и малой осей эллипсов 1, 2, 3 в зависимости от принятых коэффициентов искажения по осям.
Таблица 2
Значения длины большой и малой осей эллипсов 1, 2, 3
в зависимости от принятых коэффициентов искажения по осям
Аксонометрическая Коэффициент Большая ось эллипса
проекция
искажения
1
2
3
Прямоугольная
0,82
D
изометрия
1
1,22 D
Прямоугольная
0,47 и 0,94
D
диметрия
0,5 и 1
1,06 D
Косоугольная
без
фронтальная
D
0,35 D
искажения
изометрия
Косоугольная
без
горизонтальная
1,37 D
D
1,22 D
искажения
изометрия
Косоугольная
фронтальная
0,5 и 1
D
1,07 D
диметрия
13
Малая ось эллипса
1
2
3
0,58 D
0,71 D
0,9 D
0,33 D
0,95 D
0,35 D
D
0,37 D
D
0,54 D
D
0,71D
0,33 D
а)
б)
в)
г)
д)
Рис. 4. Изображение окружностей в:
а - прямоугольной изометрии; б прямоугольной диметрии; в - косоугольной фронтальной изометрии; г косоугольной горизонтальной изометрии; д - косоугольной фронтальной диметрии
14
Примеры тестовых заданий
Задание 5.
Правильное построение изометрии
окружности, расположенной в горизонтальной плоскости, показано на
рисунке …
Решение. Большая ось эллипса - изометрической проекции окружности в горизонтальной плоскости расположена перпендикулярно оси z, а малая ось
эллипса совпадает по направлению с осью z.
Задание 6.
Малая ось эллипса изометрической проекции окружности, лежащей в плоскости xoz, направлена …
параллельно оси z
параллельно оси y
перпендикулярно оси y
параллельно оси x
Решение. Малые оси эллипсов расположены параллельно отсутствующим
в данной плоскости аксонометрическим осям (в данной задаче - параллельно
оси y).
Аксонометрия геометрических объектов
Примеры изображения геометрических объектов в аксонометрических
проекциях даны на рис. 5.
15
а)
б)
в)
г)
д)
Рис. 5. Изображение геометрических
объектов в: а - прямоугольной изометрии; б - прямоугольной диметрии;
в - косоугольной фронтальной изометрии; г - косоугольной горизонтальной изометрии; д - косоугольной
фронтальной диметрии
Примеры тестовых заданий
Задание 7.
Если изометрия фигуры строится по приведенным показателям искажения, то полученное аксонометрическое изображение
выполнено в масштабе …
2:1
1:1
2,5:1
1,22:1
Решение. Для изометрии показатели искажения по аксонометрическим
16
осям равны 0,82. ГОСТ 2.317-69 предписывает применять показатели искажения, равные 1. Отсюда масштаб изображения объекта в изометрии - масштаб
увеличения 1,22:1.
Задание 8.
Верно построена изометрия цилиндра на рисунке …
17
Решение. Правильность построения изометрии цилиндра определяется
правильностью построения эллипса, в который проецируется окружность, лежащая в основании цилиндра. Для эллипса характерно то, что большая его ось
перпендикулярна оси z, а малая ей параллельна.
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1.
Аксонометрический чертеж считается заданным, если известно (известны) … аксонометрических осей и величины коэффициентов искажения по осям
единичные масштабы
знаки
величины
положение
Задание 2.
Коэффициент искажения по оси Oх
вычисляется по формуле …
ex'
u
e
e y'
v
e
u
e
ex
w
ez
e
Задание 3.
На рисунке изображена …
прямоугольная диметрия
фронтальная изометрия
фронтальная диметрия
прямоугольная изометрия
18
Задание 4.
Эллипс 1, изображенный в прямоугольной
изометрии и показанный на рисунке, имеет
размер большой оси, равный … (где d - величина диаметра окружности в пространстве)
0,71d
0,5d
1,22d
0,75d
Задание 5.
Представленная на чертеже деталь имеет наружное строение в виде …
19
пирамиды
усеченного конуса
цилиндра
сферического сегмента
призмы
Задание 6.
Упрощенное (приведенное) искажение по осям X; Y; Z в … составляет
1; 0,5; 1
косоугольной фронтальной изометрии
прямоугольной диметрии
косоугольной горизонтальной
изометрии
прямоугольной изометрия
Задание 7.
При изображении окружности в стандартной аксонометрии большие оси
получающихся эллипсов … соответствующим аксонометрическим осям
расположены под углом 300 к
перпендикулярны
расположены под углом 45° к
параллельны
Задание 8.
Количество секущих плоскостей в аксонометрии для выявления внутренних отверстий в детали …
6
4
2
5
3
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Виноградов В.Н. Начертательная геометрия / В.Н. Виноградов. - Мн.:
Амалфея, 2001. - 368 с.
2. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии /
20
Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 157 с.
3. Королев Ю. И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. - СПб.: Питер,
2010. - 256 с.
4. Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова,
В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. - 208 с.
5. Новичихина, Л. И. Справочник по техническому черчению /
Л.И. Новичихина - Минск: Книжный дом, 2004. - 320 с.
6. Павлова А.А. Начертательная геометрия / А.А. Павлова. - М.: Астрель
- АСТ, 2001. - 304 с.
7. Стрижаков А.В., Мартиросов А.Л., Кубарев А.Е. Начертательная геометрия / А.В. Стрижаков, А.Л. Мартиросов, А.Е. Кубарев. - Ростов н/Д: Феникс,
2004. - 320 с.
8. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение / А.А. Чекмарев. М.: Владос, 1999. - 471 с.
9. Шерстюкова Л.Н. Начертательная геометрия / Л.Н. Шерстюкова. - Воронеж: Воронеж. арх.-строит. ун-т, 2002. - 86 с.
Приложение 1
Кодификатор дидактической единицы «Аксонометрические проекции»
Код и наименование
Перечень контролируемых учебных Типы заданий
элемента содержания
базы АПИМ
элементов
(тема)
Студент должен знать:
ВО
МВ
1. Основные понятия - назначение аксонометрических проаксонометрии
екций;
+
- сущность методов аксонометрии
2. Стандартные
- виды стандартных аксонометричеаксонометрические
ских проекций;
+
проекции
- коэффициенты искажений по аксонометрическим осям
3. Изображение
- построение аксонометрии окружности
окружности
+
в аксонометрии
4. Аксонометрия
- правила построение аксонометрии
геометрических
плоских и пространственных геомет+
+
объектов
рических объектов
Примечание: ВО - задания с выбором одного правильного ответа из 4 – 6
предложенных; МВ - задания с выбором нескольких правильных ответов из
предложенных.
21
Приложение 2
Обозначения геометрических объектов
Геометрический
Обозначения и пример
объект
Точка
Прописная буква латинского алфавита: A, B, C, … или
арабская цифра: 1, 2, 3, … .
Центр проецирования S, начало координат О.
Линия
Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, … .
(прямая, кривая) Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая p; ось вращения i; направление проецирования s; оси проекций: x, y, z
(x12, y13, z23); оси координат: x, y, z (координаты: X, Y, Z).
АВ- длина отрезка АВ; натуральная величина отрезка АВ.
Поверхность
Прописная буква греческого алфавита:  (гамма),  (тау), 
(плоскость)
(сигма),  (фи), … .
Плоскости
Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавленипроекций
ем индекса.
Основные плоскости проекций:
П1 - горизонтальная плоскость проекций;
П2 - фронтальная плоскость проекций;
П3 - профильная плоскость проекций;
П4, П5, … - дополнительные плоскости проекций.
Угол
Строчная буква греческого алфавита: , , , … ;
АВС - угол с вершиной в точке В.
Проекция
Обозначается той же буквой, что и объект в натуре, но с
объекта
индексом плоскостей проекций:
А2 (а2) - проекция точки А (линии а) на плоскости П2.
22
Приложение 3
Символы взаиморасположения и логических операций
Знак
Смысл знака
Пример
 Взаимная при- А  а - точка А принадлежит прямой а (прямая а
надлежность
проходит через точку А);
объектов
Т  m - линия m принадлежит плоскости Т (плоскость Т проходит через линию m).
a ∩ b - линии a и b пересекаются.
∩ Пересечение
B = a ∩ b - линии a и b пересекаются в точке В.
= Результат
Равенство
А2  В2 - фронтальные проекции точек А и В совпа Совпадение
дают.
ǁ Параллельность АВ ǁ СЕ
 ПерпендикулярАВ  ВС
ность


Скрещиваются
a b


Логическое
a ǁ b, b ǁ с  a ǁ с
следствие
(следовательно,
поэтому)
Отрицание
А  Т - точка А не принадлежит плоскости Т
(наличие в
символе смысла
частицы «не»)
23
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………..
Тематическая структура аттестационных педагогических измерительных
материалов (АПИМ)………………………………………………...................
Методические рекомендации………………………………………………….
Аксонометрические проекции…………………………………………………
Основные понятия аксонометрии…………………………………………
Стандартные аксонометрические проекции……………………………...
Изображение окружности в аксонометрии………………………………
Аксонометрия геометрических объектов…………………………………
Тесты для самоконтроля……………………………………………………….
Библиографический список……………………………………………………
Приложение 1. Кодификатор дидактической единицы «Аксонометрические проекции»…………………………………………………………………
Приложение 2. Обозначения геометрических объектов…………………….
Приложение 3. Символы взаиморасположения и логических операций…..
3
3
6
7
7
9
13
15
18
20
21
22
23
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Методические указания
по «Начертательной геометрии и инженерной графике»
для студентов 1-го курса специальности
08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»
Составитель: Иващенко Елена Ивановна
Подписано в печать 17.06.2015. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 1,5.
Усл.-печ. л. 1,6. Бумага писчая. Тираж 110 экз. Заказ № 314.
____________________________________________________________________
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии, издательства учебной литературы
и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
24
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
27
Размер файла
1 216 Кб
Теги
проекции, аксонометрические, 232, 528
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа