close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

256.648 Кривые линии и поверхности. Часть II

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра информатики и графики
КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
ЧАСТЬ II
Методические указания
по «Начертательной геометрии и инженерной графике»
для студентов 1-го курса специальности
08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»
Воронеж 2016
УДК 514.18 (07)
ББК 22.151.3я7
Составитель Е.И. Иващенко
Кривые линии и поверхности. Часть II: метод. указания по «Начертательной геометрии и инженерной графике» для студ. спец. 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» / Воронежский ГАСУ; сост.: Е.И.
Иващенко. - Воронеж, 2016. - 35 с.
Содержат теоретические сведения и тестовые материалы по темам «Поверхности», «Развертки поверхностей» дидактической единицы «Кривые линии
и поверхности».
Предназначены студентам 1-го курса специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» для самостоятельной работы и
подготовки к тестированию.
Ил. 12. Табл. 1. Библиогр.: 9 назв.
УДК 514.18 (07)
ББК 22.151.3я7
Печатается по решению учебно-методического совета
Воронежского ГАСУ
Рецензент -
Е.В. Биндюкова, кандидат технических наук,
доцент кафедры композиции и сохранения
архитектурно-градостроительного наследия
Воронежского ГАСУ
2
ВВЕДЕНИЕ
Все большую популярность в образовании приобретают инновационные
подходы с основным акцентом не просто на получении студентом некоторой суммы знаний и умений, но и на формировании системного набора компетенций, проявляющихся в способности решать проблемы и задачи в различных сферах человеческой деятельности - экономической, политической, культурологической, информационной и других. Подобный переход от парадигмы обучения к парадигме
образования, предполагает, что самостоятельная работа студентов (СРС) становится не просто формой образовательного процесса, а его основой, способом формирования профессиональной самостоятельности, готовности к самообразованию
и непрерывному обучению в условиях быстрой обновляемости знаний.
Самостоятельная работа студентов - это планируемая индивидуальная или
коллективная учебная и научно-исследовательская работа студентов, выполняемая
в рамках образовательного процесса под методическим и научным руководством и
контролем со стороны преподавателя.
Документальной базой для организации самостоятельной работы студентов
является:
- федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО);
- основная образовательная программа (ООП): учебный план, календарный
график учебного процесса, рабочие программы учебных дисциплин (модулей);
- положение об организации самостоятельной работы студентов;
- программа самостоятельной работы студентов.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АТТЕСТАЦИОННЫX
ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И3МЕРИТЕЛЬНЫX МАТЕРИАЛОВ (АПИМ)
При составлении тестовых заданий за основу принимаются требования
ФГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», относящейся к базовой части математического,
естественнонаучного и общетехнического цикла дисциплин.
Содержание учебной дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная
графика» разделяется на 13 разделов, которые называются дидактическими единицами (ДЕ). Каждая ДЕ, в свою очередь, состоит из 2 - 6 тем, число которых и
определяет количество вопросов тестовых заданий при проведении тестирования.
Тематическая структура АПИМ приведена в таблице 1.
Как же оцениваются результаты тестирования? Важнейшим критерием
оценки является процент усвоения ДЕ. Она считается усвоенной, если студент
правильно ответил на 50 % и более вопросов по темам, относящимся к данной ДЕ.
Например, ДЕ «Соединения деталей. Изображение и обозначение резьбы» (см.
табл. 1) считается усвоенной, если будут получены правильные ответы на три и
более заданий.
3
Таблица 1
Тематическая структура АПИМ
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
1
Задание геометрических объектов на
чертеже
2
Позиционные задачи
3
Метрические задачи,
способы преобразования чертежа
4
Кривые линии и поверхности
5
Аксонометрические
проекции
6
Перспектива и тени
в
ортогональных
проекциях
N
задаТема задания
ния
1
Метод проекций, виды проецирования
2
Прямоугольный чертеж точки на две и три
плоскости проекций
3
Чертеж прямой линии, чертеж плоскости
4
Чертеж многогранника. Чертеж поверхности вращения
5
Параллельность на чертеже
6
Принадлежность точки и линии плоскости
и поверхности
7
Пересечение прямой с плоскостью и пересечение двух плоскостей
8
Пересечение поверхностей
9
Способ прямоугольного треугольника
10 Перпендикулярность на чертеже
11 Способы преобразования чертежа
12 Применение способов преобразования чертежа к решению задач
13 Образование и задание кривых линий и поверхностей
14 Классификация плоских и пространственных кривых
15 Поверхности
16 Развертки поверхностей
17 Основные понятия аксонометрии
18 Стандартные аксонометрические проекции
19 Изображение окружности в аксонометрии
20 Аксонометрия геометрических объектов
21 Основные понятия и определения. Перспектива точки и прямой линии.
22 Выбор точки зрения, угла зрения и положения картинной плоскости. Перспектива
геометрической фигуры
4
Продолжение табл. 1
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
7
Проекции с числовыми отметками
8
Конструкторская документация
и
оформление чертежей по ЕСКД
9
Изображения - виды,
разрезы, сечения
10
Соединения деталей.
Изображение и обозначение резьбы
N
задаТема задания
ния
23 Геометрические основы теории теней. Тень
точки.
24 Тень прямой, плоскости и геометрического
тела
25 Основные понятия проекций с числовыми
отметками. Проекции точки.
26 Прямая и плоскость в проекциях с числовыми отметками
27 Решение задач в проекциях с числовыми
отметками для прямых и плоскостей.
28 Поверхности в проекциях с числовыми отметками. Профиль топографической поверхности. Пересечение поверхностей.
29 Виды изделий и конструкторских документов
30 Форматы. Масштабы
31 Линии. Шрифты чертежные. Графическое
обозначение материалов в разрезах и сечениях
32 Нанесение размеров
33 Виды
34 Дополнительный вид, местный вид, выносной элемент
35 Разрезы
36 Сечения
37 Основные параметры резьбы. Классификация резьб
38 Условное изображение и обозначение
резьбы по ГОСТ 2.311-68 «Резьбы»
39 Обозначение и изображение резьбового соединения на чертеже
40 Изображение и обозначение стандартных
резьбовых деталей
41 Разъемные соединения (кроме резьбовых)
5
Окончание табл. 1
N
ДЕ
Наименование
дидактической
единицы
11
Рабочие чертежи и
эскизы
деталей.
Изображение
сборочных единиц, сборочный чертеж изделий
12
Архитектурностроительное
черчение
13
Чертежи строительных конструкций
N
задаТема задания
ния
42 Неразъемные соединения
43 Основные требования к оформлению рабочих чертежей деталей
44 Эскизы деталей
45 Сборочные чертежи. Понятие чертежа общего вида
46 Спецификация. Чтение и деталирование
сборочных чертежей
47 Виды строительных чертежей
48 Оформление строительных чертежей
49 Условности при выполнении строительных
чертежей
50 Планы, разрезы и фасады зданий
51 Оформление чертежей строительных конструкций
52 Спецификации
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Задания делятся на два типа, отличающиеся знаками, которые стоят перед
вариантами ответов: ( здесь и далее в скобках показан выбранный вариант),
( ).
Знак предполагает выбор одного ответа из предложенных, например:
Фронтальная плоскость проекций
обозначается …
П1
П3
П2
П4
Знак
(малый квадрат) предполагает выбор нескольких ответов из
предложенных, например:
Чертежи прямых линий представлены на рисунках …
6
Следует отметить, что в заданиях по дисциплине ««Начертательная геометрия и инженерная графика», этот тип вопросов встречается редко.
КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
Поверхности
Кривой поверхностью называется совокупность всех последовательных
положений некоторой линии, движущейся в пространстве по определенному
закону. Линия (кривая или прямая), посредством которой получена поверхность, называется образующей. Линия, по которой перемещается образующая,
называется направляющей.
7
Приведем краткую классификацию поверхностей:
- от вида образующей подразделяются на линейчатые (образующая прямая линия) и нелинейчатые (образующая - кривая линия). Нередко выделяют циклические поверхности (образующая - окружность);
- по закону движения образующей на поверхности переноса (с поступательным движением образующей), поверхности вращения (с вращательным
движением образующей) и винтовые поверхности (с винтовым движением
образующей);
- по вариабельности формы образующей на поверхности с образующей
постоянной и переменной формы;
- по возможности развертывания поверхности (ее способность совмещаться с плоскостью без складок и разрывов) на развертываемые и неразвертываемые;
- по способу задания поверхности на аналитически закономерные и незакономерные и топографические (задаются свои каркасом - некоторым упорядоченным множеством линий).
Наибольшее применение в технике получили кинематические кривые поверхности с образующими постоянной формы: линейчатые поверхности - развертываемые, неразвертываемыми и винтовые (рис. 1) и поверхности вращения
(рис. 2).
К развертываемым линейчатым поверхностям относятся цилиндрическая поверхность, коническая поверхность и торс. Цилиндрическая поверхность (рис.
3) образуется движением прямой линии (образующей), имеющей постоянное
направление, по некоторой кривой линии (направляющей). Цилиндрическая
поверхность может быть замкнутой. Тело, ограниченное цилиндрической замкнутой поверхностью и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром. Цилиндр называется круговым, если в основании лежит круг. Коническая
поверхность (рис. 4) образуется движением прямой линии (образующей), проходящей через некоторую точку (вершину), по некоторой кривой линии (направляющей). Коническая поверхность, как и цилиндрическая, может быть
замкнутой. Тело, ограниченное конической поверхностью и плоскостью, называется конусом. Конус называется круговым, если в основании лежит круг. Торс
(рис. 5) образуется движением прямолинейной образующей, касающейся во
всех своих положениях некоторой пространственной кривой, называемой ребром возврата. Ребро возврата является направляющей торса. Торс состоит из
двух полостей, разделенных ребром возврата. Если ребро возврата вырождается
в точку, поверхность торса превращается в коническую. Если ребро возврата
вырождается в бесконечно удаленную точку, торсовая поверхность превращается в цилиндрическую.
К неразвертываемым линейчатым поверхностям относятся поверхности
Каталана (цилиндроид, коноид, косая плоскость) и винтовые поверхности. Цилиндроид (рис. 6) образуется движением прямолинейной образующей по двум
криволинейным направляющим, причем во всех положениях образующая оста8
9
Рис. 1. Классификация линейчатых поверхностей
10
Рис. 2. Классификация поверхностей вращения
Рис. 3. Цилиндрическая поверхность
Рис. 4. Коническая поверхность
Рис. 5. Торс
11
ется параллельна плоскости
параллелизма. Коноид (рис.
7) образуется движением
прямолинейной образующей
по двум направляющим, из
которых одна - кривая, другая - прямая. Косая плоскость - гиперболический параболоид (рис. 8) получается
движением прямолинейной
направляющей, параллельной во всех положениях
плоскости параллелизма, по
двум прямолинейным направляющим, являющимся
скрещивающимися прямыми. Винтовой поверхностью
- геликоидом (рис. 9) называется поверхность, образованная винтовым движением прямой линии (винтовое
движение - совокупность
двух движений: вращательного вокруг некоторой оси и
поступательного,
параллельного этой оси).
Поверхностью вращения называется поверхность,
описываемая кривой (или
прямой), образующей при ее
вращении вокруг неподвижной оси. Вращением прямой
линии образуются: цилиндр
вращения, конус вращения,
однополостный гиперболоид
вращения (рис. 10). Вращением кривой лини образуются:
сфера, тор (рис. 11), эллипсоид вращения, параболоид
вращения,
однополостный
гиперболоид вращения, двуполостный гиперболоид вращения.
Рис. 6. Цилиндроид
Рис. 7. Коноид
Рис. 8. Косая плоскость
Рис. 9. Наклонный геликоид
12
Рис. 10. Однополостный
гиперболоид вращения
Циклической называется поверхность, описываемая окружностью (образующая) постоянного или переменного радиуса при ее движении (рис.
12). К циклическим поверхностям относят поверхности вращения, каналовые и трубчатые поверхности. Каналовая поверхность образуется движением
окружности переменного радиуса
вдоль кривой направляющей при сохранении плоскости окружности, перпендикулярной к направляющей. Тубчатая поверхность отличается от каналовой тем, что ее образующая является окружностью постоянного радиуса.
Топографической называется поверхность, образование которой не
подчинено никакому геометрическому
закону (поверхность земной коры,
корпус судна, поверхность обшивки
самолета и т. п.). Эти поверхности
изображаются совокупностью некоторых линий. Например, земная поверхность изображается семейством горизонталей, т. е. линий, полученных в сечении поверхности горизонтальными
плоскостями.
Рис. 11. Тор
13
Рис. 12. Циклическая поверхность
Примеры тестовых заданий1
Задание 1.
Изображенную на чертеже поверхность
называют ...
1
цилиндроидом
однополостным гиперболоидом
коноидом
винтовой поверхностью
Приведены тесты, которые встречались среди АПИМ 2008-2011 гг. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО. Правильный вариант (или варианты) в методических
указаниях отмечены точкой или галочками.
14
Решение. Цилиндроид - это линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма, у которой направляющими являются кривые линии. Плоскость параллелизма у представленной на рисунке поверхности - это горизонтально проецирующая плоскость, о чем свидетельствует параллельность горизонтальных проекций образующих (1161 ǁ 2 1 71 и т. д.).
Задание 2.
Прямая b является образующей конической поверхности
на рисунке ...
15
Решение. Образующие конической поверхности - отрезки прямых линий;
точка, принадлежащая образующей b и лежащая на основании конуса, а также вершина конуса, связаны линиями проекционной связи.
Задание 3.
К поверхностям с прямолинейной
образующей относятся …
конус вращения
цилиндрическая поверхность
тор
эллипсоид вращения
сфера
Решение. К поверхностям с прямолинейной образующей относятся конус
вращения и цилиндрическая поверхность.
16
Развертки поверхностей
Развертыванием называется такое преобразование поверхности, в результате которого она совмещается с плоскостью.
Развертываемые поверхности - поверхности, у которых при развертывании сохраняются длины линий, расположенных на поверхности, величины углов между линиями и площади фигур, ограниченных замкнутыми линиями. К
развертываемым поверхностям относятся все многогранные поверхности, некоторые линейчатые - цилиндрические и конические поверхности, торсы и развертываемый геликоид. Остальные поверхности являются неразвертываемыми.
Развертка - плоская фигура, полученная в результате развертывания поверхности (или ее части). Развертки делятся на точные, приближенные и условные (рис. 13). На практике точные развертки строят для многогранников,
для всех остальных развертываемых поверхностей - приближенные, для неразвертываемых поверхностей - условные.
Рис. 13. Классификация поверхностей и разверток
17
При построении разверток сохраняются следующие свойства (рис. 14):
- каждой точке поверхности однозначно соответствует точка на ее развертке и наоборот;
- прямая линия на поверхности преобразуется в прямую линию на развертке. Линия поверхности, которой соответствует на развертке прямая называется кратчайшей или геодезической;
- взаимная принадлежность фигур сохраняется;
- параллельность прямых сохраняется;
- если прямая касается линии в точке, то и на развертке прямая касается
линии в точке;
- на развертке сохраняются длины дуг (отрезков) любых линий; величины
углов между линиями; площади фигур, определяющие метрические свойства
фигур.
Рис. 14. Геометрические свойства разверток
Графические способы, которыми можно строить развертки различного
вида, и их взаимосвязь показаны на рис. 15. На практике точные развертки
строят в основном для многогранников, а для всех остальных развертываемых
поверхностей предпочитают строить приближенные развертки. Условные развертки строят для неразвертываемых поверхностей.
При построении приближенных и условных разверток используют ап18
проксимацию одной поверхности другой. Аппроксимацией называют замену
одной поверхности другой - аппроксимирующей, которая приближается к заданной по каким-то определенным свойствам (форма, площадь, кривизна) с той
или ионной степенью точности. Необходимо, чтобы аппроксимирующая поверхность была сплошной и без разрывов в местах объединения аппроксимирующих отсеков. Аппроксимация тем точнее, чем больше число аппроксимирующих отсеков.
Рис. 15. Способы построения разверток
На чертеже разверток линии сгиба изображают штрихпунктирной линией
с двумя точками, согласно ГОСТ 2.303-68*.
Точные развертки многогранников. Развертки призм обычно строят способами раскатки или нормального сечения, а развертки пирамид - способом
треугольников (триангуляции).
Способ нормального сечения (рис. 16) состоит в следующем:
- заданный многогранник пересекается плоскостью, перпендикулярной к
ребрам;
- определяется истинная величина сечения, строится его развертка и по
обе стороны от нее через точки, являющиеся вершинами сечения, проводятся
прямые;
19
20
Рис. 16. Построение развертки призмы способом нормального сечения
- на прямых откладываются длины отрезков ребер, заключенных между
линиями сечения и основаниями;
- соединяются прямыми линиями концы построенных отрезков.
Способ раскатки (рис. 17) основан на последовательном совмещении
всех граней призмы с плоскостью. При этом для определения истинных величин граней используется вращение вокруг одной из ее сторон, как линии уровня. Применяется в случае, когда основания призмы на одной из плоскостей
проекций изображаются в истинную величину.
Рис. 17. Построение развертки призмы способом раскатки
21
22
Рис. 18. Построение развертки пирамиды способом треугольников
Построение развертки пирамиды способом треугольников (рис. 18) сводится к многократному построению истинной величины треугольников, из которых состоит пирамида.
Приближенные развертки кривых развертываемых поверхностей строят
способом аппроксимирующих призм, пирамид или треугольников.
Способ аппроксимирующих призм (рис. 19), который применяют для построения разверток боковых поверхностей цилиндра, состоит в следующем:
- цилиндрическую поверхность заменяем вписанной в нее поверхностью
n-гранной призмы;
- строим точную развертку n-гранной призмы способом раскатки или
нормального сечения (см. выше);
- соединяем на развертке вершины плавными кривыми.
Рис. 19. Построение развертка поверхности эллиптического цилиндра
способом аппроксимирующих призм
Способ аппроксимирующих пирамид (рис. 20), который применяют для
построения разверток боковых поверхностей конусов, состоит в следующем:
- коническую поверхность заменяем вписанной в нее поверхностью nгранной пирамиды;
- строим точную развертку n-гранной пирамиды способом треугольников
(см. выше);
- заменяем ломаную линию, соединяющую вершины граней на развертке
пирамиды, плавной кривой.
23
Способ аппроксимирующих треугольников. Применяют для построения
разверток отсеков торсов, аппроксимируя их последовательно приставленными
друг к другу треугольниками. Натуральная величина треугольника находится с
помощью известных способов преобразования чертежа.
Условные развертки неразвертываемых поверхностей (рис. 21) строят
способами аппроксимирующих конусов, цилиндров или треугольников. При
построении условной развертки способом аппроксимирующих цилиндров (конусов) аппроксимируем заданную поверхность дважды: сначала цилиндрической (конической) поверхностью, затем - призматической (пирамидальной).
Рис. 20. Построение развертки эллиптического конуса
способом аппроксимирующих пирамид
24
25
Рис. 21. Условная развертка поверхности сферы
Примеры тестовых заданий
Задание 4.
Поверхности бывают ...
1) развертываемые
2) неразвертываемые
3) полуразвертываемые
4) раскатываемые
1и2
4и1
3и4
2и3
Решение. Поверхности бывают развертываемые и неразвертываемые.
Задание 5.
Винтовая линия на поверхности цилиндра при его развертке изобразится в виде ...
отрезка прямой
дуги окружности
параболы
замкнутой окружности
синусоиды
Решение. Цилиндрическую винтовую линию можно развернуть на плоскость. Ее разверткой будет гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты
которого равны рd и р, где d - диаметр цилиндра, по которому движется точка,
совершая винтовое перемещение; р - шаг винтовой линии.
Задание 6.
Чертеж представляет собой развертку …
правильной шестиугольной призмы
правильной треугольной пирамиды
(правильный тетраэдр)
правильной шестиугольной пирамиды
правильной четырехугольной пирамиды
правильной пятиугольной пирамиды
Решение. Чертеж представляет собой развертку правильной шестиугольной призмы.
26
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Задание 1.
Прямая b является образующей
цилиндрической поверхности на
рисунке ...
27
Задание 2.
Проецирующая поверхность показана на чертеже …
28
Задание 3.
На чертеже изображен (а) …
конус
прямой коноид
косая плоскость
цилиндроид
Задание 4.
Линия m, принадлежащая поверхности конуса, на развертке будет
иметь вид …
дуги окружности
ломаной линии
отрезка прямой
эллипса
29
Задание 5.
Способом построения развертки
поверхностей является способ …
конкурирующих точек
вспомогательных сфер
прямоугольного треугольника
раскатки
Задание 6.
Знак, обозначающий развертку …
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Виноградов В.Н. Начертательная геометрия / В.Н. Виноградов. - Мн.:
Амалфея, 2001. - 368 с.
2. Иванов Г.С. Теоретические основы начертательной геометрии /
Г.С. Иванов. - М.: Машиностроение, 1998. - 157 с.
3. Королев Ю. И. Начертательная геометрия / Ю.И. Королев. - СПб.: Питер, 2010. - 256 с.
4. Нартова Л.Г., Якунин В.И. Начертательная геометрия / Л.Г. Нартова,
В.И. Якунин. - М.: Дрофа, 2003. - 208 с.
5. Новичихина, Л. И. Справочник по техническому черчению /
Л.И. Новичихина - Минск: Книжный дом, 2004. - 320 с.
6. Павлова А.А. Начертательная геометрия / А.А. Павлова. - М.: Астрель
- АСТ, 2001. - 304 с.
7. Стрижаков А.В., Мартиросов А.Л., Кубарев А.Е. Начертательная геометрия / А.В. Стрижаков, А.Л. Мартиросов, А.Е. Кубарев. - Ростов н/Д: Феникс,
2004. - 320 с.
8. Чекмарев А.А. Начертательная геометрия и черчение / А.А. Чекмарев. М.: Владос, 1999. - 471 с.
9. Шерстюкова Л.Н. Начертательная геометрия / Л.Н. Шерстюкова. - Воронеж: Воронеж. арх.-строит. ун-т, 2002. - 86 с.
30
Приложение 1
Кодификатор дидактической единицы
«Кривые линии и поверхности»
Код и наименование
элемента содержания
(тема)
1. Образование и задание кривых линий
и поверхностей
2.
Классификация
плоских и пространственных кривых
3. Поверхности
Перечень контролируемых учебных Типы заданий
базы АПИМ
элементов
Студент должен знать:
ВО
МВ
- кинематический метод образования
кривых линий и поверхностей
+
- классификацию плоских и пространственных кривых
- классификацию поверхностей;
- способы образования и задания поверхностей на чертеже
4. Развертки поверх- - основные понятия разверток;
ностей
- свойства и способы построения разверток
+
+
+
+
Примечание: ВО - задания с выбором одного правильного ответа из 4 - 6
предложенных; МВ - задания с выбором нескольких правильных ответов из
предложенных.
31
Приложение 2
Обозначения геометрических объектов
Геометрический
Обозначения и пример
объект
Точка
Прописная буква латинского алфавита: A, B, C, … или
арабская цифра: 1, 2, 3, … .
Центр проецирования S, начало координат О.
Линия
Строчная буква латинского алфавита: a, b, c, … .
(прямая, кривая) Горизонталь h; фронталь f; профильная прямая p; ось вращения i; направление проецирования s; оси проекций: x, y,
z (x12, y13, z23); оси координат: x, y, z (координаты: X, Y, Z).
АВ- длина отрезка АВ; натуральная величина отрезка
АВ.
Поверхность
Прописная буква греческого алфавита:  (гамма),  (тау), 
(плоскость)
(сигма),  (фи), … .
Плоскости
Прописная буква греческого алфавита: П (пи) с добавленипроекций
ем индекса.
Основные плоскости проекций:
П1 - горизонтальная плоскость проекций;
П2 - фронтальная плоскость проекций;
П3 - профильная плоскость проекций;
П4, П5, … - дополнительные плоскости проекций.
Угол
Строчная буква греческого алфавита: , , , … ;
АВС - угол с вершиной в точке В.
Проекция
Обозначается той же буквой, что и объект в натуре, но с
объекта
индексом плоскостей проекций:
А2 (а2) - проекция точки А (линии а) на плоскости П2.
32
Приложение 3
Символы взаиморасположения и логических операций
Знак
Смысл знака
Пример
 Взаимная при- А  а - точка А принадлежит прямой а (прямая а
надлежность
проходит через точку А);
объектов
Т  m - линия m принадлежит плоскости Т (плоскость Т проходит через линию m).
∩ Пересечение
a ∩ b - линии a и b пересекаются.
= Результат
B = a ∩ b - линии a и b пересекаются в точке В.
Равенство
А2  В2 - фронтальные проекции точек А и В совпа Совпадение
дают.
ǁ Параллельность АВ ǁ СЕ
 ПерпендикулярАВ  ВС
ность


Скрещиваются
a b


Логическое
a ǁ b, b ǁ с  a ǁ с
следствие
(следовательно,
поэтому)
Отрицание (на- А  Т - точка А не принадлежит плоскости Т
личие в символе
смысла частицы
«не»)
33
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………..
Тематическая структура аттестационных педагогических измерительных
материалов (АПИМ)………………………………………………...................
Методические рекомендации………………………………………………….
Кривые линии и поверхности …………………………………………………
Поверхности………………………………………………………………..
Развертки поверхностей……………………………………………………
Тесты для самоконтроля……………………………………………………….
Библиографический список……………………………………………………
Приложение 1. Кодификатор дидактической единицы «Кривые линии и
поверхности»……………………………………………………………………
Приложение 2. Обозначения геометрических объектов ……………………
Приложение 3. Символы взаиморасположения и логических операций…..
34
3
3
6
7
7
17
27
30
31
32
33
КРИВЫЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
ЧАСТЬ II
Методические указания
по «Начертательной геометрии и инженерной графике»
для студентов 1-го курса специальности
08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»
Составитель: Иващенко Елена Ивановна
Подписано в печать 24.02 .2016. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 2,2.
Усл.-печ. л. 2,3. Бумага писчая. Тираж 110 экз. Заказ № 53.
____________________________________________________________________
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии, издательства учебной литературы
и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006, г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
35
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
20
Размер файла
1 530 Кб
Теги
линия, часть, 648, кривые, 256, поверхности
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа