close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

296.Белко В.Н. Электричество и магнетизм

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
В.Н. Белко, А.И. Никишина, А.К. Тарханов
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Лабораторный практикум по физике
Рекомендовано редакционно-издательским советом Воронежского ГАСУ
в качестве учебного пособия
для студентов всех специальностей дневной формы обучения
Воронеж 2012
УДК 53.07
ББК 22.2:22. я7
Б 433
Рецензенты:
кафедра материаловедения и физики металлов
Воронежского государственного технического университета;
С.Б. Кущев, профессор Воронежского государственного
технического университета
Белко, В.Н.
Электричество и магнетизм: лабораторный практикум / В.Н. Белко,
Б 433
А.И. Никишина, А.К. Тарханов; Воронежский ГАСУ. - Воронеж,
2012. – 53 с.
Содержит шесть лабораторных работ по курсу «Физика – электричество и магнетизм». Каждая работа сопровождается краткими теоретическими
сведениями, контрольными вопросами, примерами контрольных задач и
необходимым справочным материалом для выполнения.
Предназначен для студентов всех специальностей дневной формы обучения.
Ил. 33. Табл. 12. Библиогр.: 5 назв.
УДК 53.07
ББК 22.2:22. я7
ISBN 978-5-89040-407-7
© Белко В.Н., Никишина А.И.,
Тарханов А.К., 2012
© Воронежский ГАСУ, 2012
2
ВВЕДЕНИЕ
Основой физики как науки является эксперимент и его интерпретация.
Методика проведения эксперимента и расчета, грамотное представление
полученных результатов – важные составляющие этой дисциплины. Именно поэтому одной из форм фундаментальной подготовки студентов технических вузов является лабораторный практикум по физике. Его цель — закрепить знания студентов по курсу физики, познакомить их с основными
методиками научно-технического эксперимента, развить навыки практического применения изучаемых физических явлений и законов, а также обучить работе с простейшими и наиболее распространенными измерительными приборами.
При подготовке к выполнению лабораторной работы студенту
необходимо выполнить следующие требования:
1. Записать в специальной лабораторной тетради номер, название и
цель данной лабораторной работы.
2. Выполнить схему и/или чертеж лабораторной установки.
3. Выписать необходимые для расчетов формулы с расшифровкой
обозначений.
4. Карандашом начертить таблицы для записи величин, которые необходимо измерить или рассчитать в процессе выполнения данной лабораторной работы.
Для предоставления преподавателю отчета о проделанной работе
студент обязан:
1. Выполнить в тетради все расчеты в системе СИ.
2. Заполнить таблицы. Для всех величин в таблице должна быть записана соответствующая единица измерения.
3. Построить необходимые графики, соблюдая следующие правила:
- размер графика не менее половины страницы тетрадного листа.
- указать оси декартовой системы, на концах осей – стрелки, индексы величин, единицы измерений.
- на каждой оси указать масштаб (риски через равные промежутки,
числа через равное количество рисок).
- на графике точки отмечать четко.
4. Сделать письменные выводы.
3
Правила техники безопасности
При выполнении лабораторных работ необходимо соблюдать следующие
правила техники безопасности:
•
входить в лаборатории и выполнять лабораторные работы только в
присутствии и по разрешению преподавателя;
•
не включать оборудование до тех пор, пока не поняты смысл и последовательность выполнения лабораторной работы;
•
выполнять лабораторные работы следует строго в соответствии с рабочим заданием. Отклонения от рабочего задания без разрешения
преподавателя не допускаются;
•
электропитание установки включать только с разрешения
преподавателя (или лаборанта) после ознакомления с описанием данной лабораторной работы и окончания сборки установки!
•
во время выполнения лабораторной работы все изменения в
электрической схеме установки производить только при отключенном питании;
•
при обнаружении нарушений в электрической цепи лабораторной
установки немедленно обесточить прибор и позвать лаборанта
или преподавателя. Не пытаться устранить неполадки самостоятельно.
4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ УИТСТОНА
1.1. Цель работы
Усвоение понятий силы и плотности электрического тока, электрического сопротивления и удельного сопротивления проводника, подвижности свободных носителей электрического заряда.
Знакомство со схемой измерительного моста Уитстона и условием его
баланса.
Определение сопротивлений резисторов и проволочных металлических проводников, удельного сопротивления металла и подвижности свободных электронов.
1.2. Теоретические сведения
Электрический ток. Сопротивление проводников
Электрическим током называется упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Вещества, в которых возможно такое движение, являются проводниками электричества, а электрический
ток, возникающий в проводниках, представляет собой ток проводимости.
Для существования электрического тока в проводнике необходимо,
во-первых, наличие свободных носителей электрического заряда, и, вовторых, наличие электрического поля, энергия которого затрачивалась бы
на перемещение этих носителей заряда.
Специально поставленные опыты показали, что в металлах носителями электричества являются свободные электроны.
В отличие от металлов электрический ток в электролитах и газах
(проводники II рода) обусловлен направленным движением как отрицательных, так и положительных ионов.
Одной из характеристик электрического тока является величина заряда, переносимого через поперечное сечение проводника в единицу времени. Эта характеристика называется силой тока:
.
Если же величина заряда, переносимого через поперечное сечение
проводника, не зависит от времени, ток называется постоянным (стационарным). Тогда сила тока
.
За единицу силы тока принимается 1 ампер (А). Определение 1 ампера
связано с электромагнитными действиями тока. Но при силе постоянного
5
тока в 1 А через поперечное сечение проводника за время, равное 1 с, проходит заряд в 1 Кл.
За направление тока (по установившейся традиции) принимается направление движения носителей положительно заряда.
Электрический ток может быть распределен по сечению проводника
неравномерно. Распределение тока по сечению характеризуется плотностью электрического тока:
.
Плотность тока – вектор, направленный вдоль тока и численно равный количеству электричества, протекающему за единицу времени через
единичную площадку, ориентированную перпендикулярно току. РазмерКл
А
ность плотности тока
.
м с
м
Зная вектор плотности тока в каждой точке проводника, можно найти
силу тока через любую поверхность:
,
S
– проекция вектора на направление нормали к поверхности .
Физическая величина, численно равная полной работе, которая совершается кулоновскими и сторонними силами при перемещении вдоль
участка цепи единичного положительного заряда называется напряжением (падением напряжения):
ε.
Здесь ε электродвижущая сила (ЭДС) – физическая величина, численно равная работе сторонних сил по перемещению заряда:
ст
,
где
а разность потенциалов (φ1 – φ2) – физическая величина, численно равная
работе кулоновских сил по перемещению заряда:
.
Когда на участке не действуют сторонние силы, напряжение равно
разности потенциалов:
.
Единица измерения напряжения – [В]. Опыт показывает, что отношение разности потенциалов на концах проводника к силе тока в нем не зависит от режимов в цепи и при неизменной температуре остается для данного участка цепи постоянным. Для другого проводника, сделанного из другого материала и других размеров, это отношение будет иным, но оно также будет оставаться постоянным при неизменной температуре и любых
изменениях разности потенциалов на его концах и силы тока в нем.
Этот факт приводит к заключению, что каждый проводник можно охарактеризовать отношением разности потенциалов на концах проводника к
силе тока в нем:
–
6
.
Величина R получила название электрического сопротивления проводника (в дальнейшем просто сопротивления). В СИ за единицу сопротивления принимается сопротивление такого участка, в котором при разности потенциалов на его концах в 1 В течет постоянный ток в 1 А. Эта
единица сопротивления проводника получила название Ом.
Тогда из определения сопротивления проводника следует, что
.
(1.1)
Соотношение (1.1) получило название закона Ома для однородного
(включающего только сопротивление R) участка цепи.
Электронная теория проводимости металлов дает закон Ома в дифференциальной форме, связывая плотность тока с напряженностью электрического поля , наложенного на проводник, т.е.
.
(1.2)
где σ – удельная электропроводность, а ρ – удельное электросопротивление
металлического проводника.
Сопротивление однородного металлического цилиндрического проводника.
Удельное сопротивление металла
Опыт показывает, что сопротивление металлического цилиндрического проводника прямо пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника S и зависит от свойств
металла, из которого изготовлен проводник. В качестве характеристик этих
свойств выступает удельное электросопротивление металла ρ, которое зависит от температуры, давления, но не зависит от геометрических размеров проводника.
Связь между сопротивлением однородного цилиндрического проводника R, длиной проводника l, площадью поперечного сечения проводника
S и его удельным сопротивлением определяется эмпирической формулой
.
(1.3)
Удельное электросопротивление проводника в СИ измеряется сопротивлением проводника длиной в 1 м и с площадью сечения в 1 м2. Следовательно, размерность удельного сопротивления в СИ
Ом·м
Ом · м.
На практике часто измеряют сечение проводника в мм2, а длину в м.
Тогда размерность удельного сопротивления
м
Ом·мм
м
,
т.е. удельное сопротивление проводника численно равно сопротивлению
проводника длиной в 1 м и с площадью сечения в 1 мм2.
7
Подвижность свободных электронов металлического проводника
Основной закон движения свободных носителей электрического заряда в проводнике, находящемся в электрическом поле, гласит: плотность
электрического тока в проводнике пропорциональна заряду, концентрации
и средней скорости упорядоченного движения носителей, т.е.
.
(1.4)
Принято упорядоченное движение свободных носителей заряда характеризовать их подвижностью. Подвижность носителей заряда есть
средняя скорость их упорядоченного движения при напряженности электрического поля, равной единице напряженности. Если обозначить подвижность
носителя заряда через u0, то
.
(1.5)
Кстати, отсюда следует, что размерность подвижности в СИ
м
м
с·В/м
В·с
.
Нетрудно связать подвижность свободных носителей заряда u0 с удельным
электросопротивлением проводника ρ. Приравнивая правые части формул (1.2)
и (1.4) и имея ввиду, что для металлического проводника q=e (заряд электрона),
получим
.
Откуда
.
(1.6)
Для всех металлических проводников концентрация свободных электронов n≈1028 м-3.
Формула (1.6) используется для определения подвижности свободных
электронов, если известно удельное электросопротивление металлического
проводника.
Метод одинарного моста сопротивлений (мост Уитстона)
С
IX
А
I1
RX
А
R
В
R2
R1
Д
Рис. 1.1
8
IR
I2
Наиболее простым методом определения электрического сопротивления проводников является метод одинарного моста, используемый в данной работе. Мост Уитстона состоит из известных сопротивлений R1, R2 и R
и измеряемого сопротивления RX, соединенных по схеме, представленной
на рис. 1.1.
В одну из диагоналей четырехугольника сопротивлений включается
источник питания, в другую – чувствительный амперметр (нульгальванометр). При произвольном соотношении сопротивлений R1, R2 и R
после включения источника питания через все элементы моста протекает
электрический ток. Процесс измерения RX заключается в том, чтобы подбором сопротивлений R1, R2 и R добиться отсутствия тока в цепи амперметра.
Когда в цепи амперметра отсутствует ток, то для токов в остальных
участках моста выполняются следующие соотношения:
,
(1.7)
.
(1.8)
При этом напряжение UX=U1, а напряжение UR=U2 или, вспоминая закон Ома для однородного участка цепи (1.1), имеем
,
(1.9)
.
(1.10)
Разделив уравнение (1.9) на (1.10), с учетом (1.7) и (1.8) получим
.
(1.11)
Соотношение (1.11) известно как условие баланса моста.
1.3. Описание экспериментальной установки
К
ε
A
l1
D
l2
G
C
RX
B
R
M
Рис. 1.2
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.2. От источника постоянного тока ε через ключ К идут провода к точкам А и В. Эти
точки соединяются однородной тонкой проволокой, натянутой на линейку
9
с делениями (реохорд). Параллельно к реохорду к точкам А и В присоединяются неизвестное сопротивление RX (резистор) и магазин сопротивлений
М с введенным в нем определенным сопротивлением R. От точки С идет
проводник через гальванометр G к подвижному контакту D, который можно перемещать вдоль реохорда. Движок D делит тонкую проволоку на две
части. Одна часть длиной l1 соответствует сопротивлению R1, другая длиной l2 соответствует сопротивлению R2 в схеме моста (рис. 1.1). Перемещая движок D по проволоке, т.е. меняя длины l1 и l2, можно изменять сопротивления R1 и R2.
,а
, то из усТак как в соответствии с формулой (3)
ловия баланса моста Уитстона (1.11) величина неизвестного сопротивления определяется по формуле
.
(1.12)
Таким образом, для измерения RX необходимо подобрать такие значения R, l1 и l2, чтобы в цепи амперметра отсутствовал ток. В состав установки входят источник питания, мультиметр, набор резисторов различного
сопротивления, часть из которых с закодированными значениями сопротивлений, а часть – с известными значениями сопротивлений; реохорд –
доска с металлической нитью и измерительной линейкой; доска с укрепленными на ней металлическими проволочными резисторами, имеющими
одинаковую длину, но различный диаметр; соединительные провода.
1.4. Порядок выполнения работы
Лабораторную работу необходимо выполнять, строго соблюдая правила техники безопасности, установленные в лаборатории электричества и
магнетизма.
1. Собрать схему одинарного моста (рис. 1.2), не включая источник питания.
2. После проверки рабочей схемы преподавателем провести измерение сопротивлений трех резисторов. При измерении RX1 установить в магазине М сопротивлений R=330 Ом; при измерении RX2 установить в магазине М сопротивлений R=150 Ом; при измерении RX3 установить R=680 Ом.
3. Включить источник питания в сеть.
4. Перемещая движок D по проволоке моста, добиться отсутствия
тока в цепи амперметра. Соответствующие значения длин l1 и l2 занести в
табл. 1.1.
5. По формуле (1.12) рассчитать значения сопротивлений RX1, RX2, RX3.
10
Таблица 1.1
Результаты измерения сопротивлений резисторов
Измеряемое
сопротивлене RX
RX1
RX2
RX3
l1, м
R, Ом
l2, м
RX, Ом
330
150
680
6. Взять дополнительную доску с укрепленными на ней проволоками, изготовленными из одного и того же материала, имеющими одну и ту
же длину (L=1м), но разные диаметры d (значения диаметров даны в мм;
материал проводника указан на доске).
7. Для пяти различных проволочных сопротивлений повторить все
изложенное в пп. 1-4, подбирая для каждой проволоки резистора свое R.
8. Соответствующие значения l1 и l2, а также R и диаметра проволоки
d занести в табл. 1.2.
Таблица 1.2
Результаты измерения сопротивлений проволочных резисторов
Номер
сопротивления
I
II
III
IV
V
d, мм
R, Ом
l1, м
l2, м
RX, Ом
9. Воспользовавшись формулой (1.12), рассчитать неизвестные сопротивления всех пяти проволок.
10. Вычислить площадь поперечного сечения каждой проволоки
(
).
11. Вычислить отношение
L=1м.
Номер
сопротивления
I
II
III
IV
V
RX, Ом
для каждой проволоки, имея в виду, что
L -1
,м
S
S, м2
11
tgα
Таблица 1.3.
<ρ>,
ρ, Ом м
Ом·м
12. Построить график зависимости
. Определить тангенс уг-
ла наклона полученного графика по отношению к оси .
· рассчитать удельные электросопротивления
13. По формуле
для каждой из пяти проволок. Найти среднее значение <ρ> из полученных
результатов.
14. Сравнить <ρ> с tgα.
15. Заполнить табл. 1.3.
16. Рассчитать по формуле (1.6) подвижность свободных электронов
металла, из которого выполнены проволочные сопротивления.
Контрольные вопросы
1. Дайте следующие определения:
a) электрический ток;
b) сила тока;
c) плотность тока;
d) ЭДС;
e) напряжение.
2. Напишите и объясните закон Ома для однородного участка электрической цепи.
3. Что такое электрическое сопротивление? Единица сопротивления
1 Ом, физический смысл сопротивления.
4. Что называется удельным электросопротивлением металлического
проводника? Каков физический смысл удельного сопротивления?
5. Сопротивление металлического проводника в форме цилиндра.
6. Мост Уитстона (схема моста и условие его баланса).
7. Получить условие баланса моста Уитстона, используя закон Ома.
8. Что называется подвижностью свободных носителей электрического заряда?
9. Получить формулу связи подвижности свободных электронов металлического проводника с удельным сопротивлением металла.
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. Определить плотность электрического тока, если за 2 с через проводник сечением 1,6 мм2 прошло 2 1019 электронов.
Задача 2. Какого диаметра следует взять медный провод, чтобы падение
напряжения на нем на расстоянии 1,4 км равнялось 1 В при силе тока 1 А?
Задача 3. Какой силы ток течет в медном проводнике сечением 1 мм2,
если напряженность электрического поля в нем 0,17 В/м?
Задача 4. Найти среднюю скорость упорядоченного движения электронов в металлическом проводнике при плотности электрического тока
1,6 106А.
12
Задача 5. Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без
изоляции), если его свернуть пополам и скрутить?
Задача 6. Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения 0,6 мм2 каждая и четырех медных жил площадью поперечного
сечения 0,85 мм2 каждая. Каково падения напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0,1 А?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО
СОЕДИНЕНИЯ РЕЗИСТОРОВ С ПОМОЩЬЮ
ОДИНАРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МОСТА УИТСТОНА
2.1. Цель работы
Усвоение понятий силы электрического тока, электрического сопротивления. Знакомство со схемой измерительного моста Уитстона и методом измерения величины сопротивления резисторов с его помощью.
Определение сопротивлений резисторов. Проверка законов параллельного и последовательного соединения резисторов.
2.2. Теоретические сведения
Последовательное и параллельное соединение резисторов.
Последовательное соединение
В случае последовательного соединения проводников (резисторов)
конец первого проводника соединяется с началом второго, конец второго –
с началом третьего и т.д. (рис. 2.1).
U1
R1
I
U2
R2
Un
Rn
U
I
+ −
Рис. 2.1
При последовательном соединении n проводников величина силы тока J одинакова во всех резисторах:
J1 = J2 = ……= Jn = J,
13
а напряжение на U на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех
последовательно включенных проводниках:
U = U1 + U2 + ……+ Un.
(2.1)
По закону Ома для однородного участка цепи (1.1), т.е. для каждого
резистора, можно записать
U1 = JR1; U2 = JR2; ……….. Un = JRn.
(2.2)
В свою очередь,
U = JRпосл,
(2.3)
где Rпосл – общее сопротивление цепи последовательно соединенных проводников. Подставляя (2.2) в (2.1) и имея в виду (2.3), получаем
R = R1 + R2 + ……+ Rn.
(2.4)
Параллельное соединение
В случае параллельного соединения проводников (резисторов) начало
и конец каждого из n проводников имеют общие точки подключения к источнику тока (рис. 2.2).
I1
I
R1
I1
R2
In
Rn
I1
I2
I
+
−
Рис. 2.2
При параллельном соединении n проводников напряжение U на всех
резисторах одинаково:
U1 = U2 = ……= Un = U.
Величина силы тока I в неразветвленной цепи равна сумме всех токов,
текущих в параллельно соединенных проводниках:
I = I1 + I2 + ……+ In.
(2.5)
По закону Ома ток в каждом резисторе
;
;…………
.
(2.6)
Подставляя (2.6) в (2.5) и имея в виду, что
……
парал
14
парал
.
, получаем
(2.7)
2.3. Описание экспериментальной установки
Описание экспериментальной установки приведено в лабораторной
работе №1, схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.2.
2.4. Порядок выполнения работы
Лабораторную работу необходимо выполнять, строго соблюдая правила техники безопасности, установленные в лаборатории электричества и
магнетизма.
1. Собрать схему моста Уитстона (рис. 1.2), не включая источник питания.
2. После проверки рабочей схемы преподавателем провести измерения сопротивления трех резисторов.
При этом при измерении RX1 установить в магазине сопротивлений
М сопротивление R = 330 Ом; при измерении RX2 – сопротивление R = 150
Ом; при измерении RX3 – сопротивление R = 680 Ом.
3. Включить источник питания в сеть.
4. Перемещая движок Д по реохорду моста, добиться отсутствия тока
в цепи цифрового мультиметра. Соответствующие значения длин плеч реохорда l1 и l2 занести в табл. 2.1.
5. По формуле (1.12) рассчитать величины сопротивлений RX1, RX2, RX3.
Таблица 2.1
Результаты измерения сопротивлений резисторов
Измеряемое
сопротивление
RX
RX1
RX2
RX3
R, Ом
l1, м
, Ом
l2, м
330
150
680
6. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.3) выполнить
параллельное соединение двух резисторов RX1, RX2. При этом установить R=
330 Ом.
7. После проверки рабочей схемы преподавателем включить источник питания.
R
RX2 RX1
А
Рис. 2.3
15
R2
+
8. Перемещая движок D по реохорду моста, добиться отсутствия тока
в цепи мультиметра.
9. По формуле (1.12) рассчитать величину общего сопротивлений Rэксп
параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.
10. По формуле (2.7) рассчитать величину общего сопротивлений
Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.
11. Сравнить результаты экспериментального и теоретического расчета Rэксп и Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2.
12. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.4) выполнить
последовательное соединение двух резисторов RX1, RX2. При этом установить R=
150 Ом.
R
RX1
R2
А
RX2
+
-
R1
Рис. 2.4
13. Повторить все изложенное в пп. 7-9, определив Rэксп последовательно соединенных резисторов RX1, RX2.
14. По формуле (2.4) рассчитать величину общего сопротивлений
Rтеор последовательно соединенных резисторов RX1, RX2.
15. Сравнить результаты экспериментального и теоретического значений Rэксп и Rтеор.
R
RX1 RX2 RX3
А
R1
R2
+
-
Рис. 2.5
16. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.5) выполнить параллельное соединение трех резисторов RX1, RX2, RX3. При этом
установить R= 680 Ом.
16
17. Повторить все изложенное в пп. 7-11, определив Rэксп и Rтеор параллельно соединенных резисторов RX1, RX2, RX3. Расчет Rтеор провести по
формуле (2.7).
18. В соответствии с принципиальной схемой моста (рис. 2.6) выполнить последовательное соединение трех резисторов RX1, RX2, RX3. При этом
установить R= 680 Ом.
R
RX1
RX2
А
RX3
R2
+
-
R1
Рис. 2.6
19. Повторить все изложенное в пп. 7-11, определив Rэксп и Rтеор последовательно соединенных резисторов RX1, RX2, RX3.
20. Результаты работы по п.п.6-18 занести в табл. 2.2.
Таблица 2.2
Результаты измерения сопротивлений резисторов
RX
R, Ом
l1, м
l2, м
RX1, RX2,
соединенные
параллельно
RX1, RX2,
соединенные
последовательно
RX1, RX2, RX3,
соединенные
параллельно
RX1, RX2, RX3,
соединенные
последовательно
17
эксп
Ом
,
Rтеор, ε,%
21. Оценить относительные погрешности экспериментального определения общего сопротивления параллельно и последовательного соединения
резисторов.
Контрольные вопросы
1. Понятие электрического тока. Постоянный электрический ток.
Сила тока и плотность тока.
2. Что называется напряжением? Записать и объяснить закон Ома
для однородного участка электрической цепи.
3. Электрическое сопротивление? Единица сопротивления 1 Ом.
4. Мост Уитстона (схема моста и условие его баланса)
5. Используя закон Ома, получить условие баланса моста Уитстона.
6. Вывести формулу сопротивления параллельно соединенных резисторов.
7. Вывести формулу сопротивления последовательно соединенных
резисторов.
8. Получить формулу относительной ошибки при измерении сопротивления с помощью моста Уитстона.
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. Напряжение на шинах электростанции 6600 В. Потребитель
находится на расстоянии 10 км. Какой площади поперечного сечения надо
взять алюминиевый провод для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока в линии 20 А и падение напряжения в проводах составляет 3 %?
Задача 2. Три резистора соединены по схеме, изображенной на рис.
2.7. Если цепь подключена в точках a и b, то сопротивление цепи будет 20
Ом, а если в точках a и c, то сопротивление цепи будет 15 Ом. Найти
сопротивления резисторов R1, R2 и R3, если R1 = 2R2.
a
R1
b
R2
R3
c
Рис. 2.7
Задача 3. К проволочному кольцу в двух точках присоединены проводящие ток провода. В каком отношении делят точки присоединения длину
18
окружности кольца, если общее сопротивление получившейся цепи в 4,5
раза меньше сопротивления проволоки, из которой сделано кольцо?
Задача 4. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением
8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого 800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз – параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях
одинаковы.
Задача 5. Сопротивления 12 Ом и 24 Ом соединены параллельно и
подключены к батарее с э.д.с. 28 В и внутренним сопротивлением 6 Ом.
Найдите величины токов, текущих через сопротивления.
Задача 6. Найти показания амперметра и вольтметра (рис. 2.8). Э.д.с. батареи 110 В, сопротивления R1 = 400 Ом, R2 = 600 Ом, сопротивление вольтметра 1 кОм.
ε
R2
V
R1
A
Рис. 2.8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ
3.1. Цель работы
Ознакомление с характеристиками магнитного поля, структурой и характеристиками магнитного поля Земли, катушки Гельмгольца, с принципом суперпозиции магнитных полей. Определение горизонтальной составляющей магнитного поля Земли.
3.2. Теоретические сведения
3.2.1. Магнитное поле. Магнитная индукция.
Суперпозиция магнитных полей
В 1820 г. датский физик Эрстед впервые обнаружил связь между магнитными и электрическими явлениями. Если поместить магнитную стрелку, расположенную на острие вблизи проводника, то при пропускании тока
по проводнику стрелка поворачивается.
19
Французский ученый Ампер показал, что не только электрический ток
действует на магнитную стрелку, но и проводник с током приходит в движение под действием магнита. На рис. 3.1 показан проводник АВ, помещенный между полюсами подковообразного магнита. При наличии электрического тока в проводнике АВ он приходит в движение так, как показано на рис. 3.1.
−
+
В
S
А
N
Рис. 3.1
Кроме того, Ампер установил закон взаимодействия проводников с
током: два параллельных проводника с током взаимно притягиваются, если токи в них имеют одинаковое направление, и отталкиваются, если токи
в них направлены в противоположные стороны.
Ампер и взаимодействие постоянных магнитов объяснил взаимодействием элементарных токов.
Таким образом, магнитное поле всегда связано с электрическим током, т.е. с движением электрических зарядов. Магнитное поле оказывает
механическое воздействие только на движущиеся заряды.
Для исследования магнитного поля роль пробного электрического заряда (при изучении электрического поля) выполняет прямолинейный отрезок проводника ∆l, по которому течет ток силой I (элемент тока).
Результаты многочисленных опытов позволяют сформулировать следующие закономерности:
1. Сила, действующая на такой проводник со стороны магнитного поля, пропорциональна силе тока в проводнике и его размеру, т.е. ∆F~I∆l.
2. Направление этой силы всегда перпендикулярно элементу тока.
3. Величина силы ∆F зависит от ориентации элемента тока в магнитном
поле.
4. Отношение максимальной силы, действующей на элемент тока в
магнитном поле, к силе тока J в элементе и к размеру элемента является
для данной точки поля постоянным, т.е.
.
∆
20
Величин
на этой постоянно
п
ой опредееляет силловую харрактеристтику маг-нитн
ного поляя, называеемую маггнитной индукцией
и
й.
Итак, маагнитная индукци
ия магниттного полля есть мааксимальн
ная сила,,
дейсствующаяя на элемент тока величино
в
ой 1 А м.
.
(3.1))
Магнитн
ная индуккция – вееличина векторнаяя. За нап
правлениее магнит-ной индукци
ии в дан
нной точкке простр
ранства, занятого м
магнитны
ым полем,,
прин
нимаетсяя направлление, в котором устанавлливается северны
ый полюсс
магн
нитной сттрелки, помещенн
п
ной в эту точку поля. Вектоор – аналог век-тораа , харакктеризующ
щего элекктрическо
ое поле.
Основнаая единиц
ца магнитной инд
дукции – 1 Тл (теесла) – магнитная
м
я
индуукция таккого поляя, при пом
мещении в которое элементта тока в 1 А м наа
негоо действуует сила в 1 Н, т.е.
.
При прооизвольноом положеении элем
мента токка
в маагнитном
м поле
.
Или в веекторном виде
.
(3.2))
Формула (3.2) ноосит назваание закон
на Амперра.
Направлление силлы Ампера удобно определяять с помощью правила ле-вой руки. Ессли ладон
нь левой руки рассположить так, чтообы в неее входилл
векттор , а четыре
ч
вы
ытянутых пальца – по направлению ттока в про
оводнике,,
то отогнутый
о
й большоой палец покажет
п
направлен
н
ние силы
ы, действу
ующей наа
провводник с током (ри
ис. 3.2).
Рис. 3.2.
п
ся определять маагнитную индукци
ию
вб
близи не-Часто приходитс
сколльких прооводников с токам
ми. Пустьь имеютсяя три кон
нтура, сод
держащиее
истоочники тоока (рис. 3.3). Зам
мкнем цеп
пь контурра 1 и изм
мерим маагнитную
ю
в некотторой точке А, рассположенной вбли
индуукцию
изи этих контуров.
к
.
Поссле этого,, разомкн
нув цепь контура 1, замкнеем цепь кконтура 2 и сноваа
измеерим маггнитную индукцию
и
ю
в то
ой же точ
чке. Затем
м, разомккнув цепьь
конттура 2, сд
делаем иззмерение магнитно
ой индукц
ции
прри замкну
утом кон-21
туре 3. Получим, таким образом, три значения магнитной индукции ,
и
в точке А, каждое из которых характеризует магнитное поле, связанное с определенным контуром.
1
, ,
3
А
2
,
Рис. 3.3
Далее замкнем все три контура одновременно и измерим в той же
точке А.
Сопоставим все четыре значения магнитной индукции и увидим, что
результат измерения представляет собой геометрическую сумму векторов ,
и , т.е.
.
(3.3).
Такое же заключение будет получено, если опыт проделать с любым
числом n проводников (контуров) с токами. Следовательно:
∑
.
(3.4).
Соотношение (3.4) известно как принцип суперпозиции магнитных
полей, используемый при решении практических задач.
Для наглядного изображения магнитного поля (или поля вектора )
удобно пользоваться магнитными силовыми линиями.
Магнитной силовой линией или линией вектора называется линия,
касательная к которой в каждой точке дает направление вектора .
Линии вектора
являются всегда замкнутыми (в отличие от линий
вектора , характеризующего электрическое поле статических электрических зарядов) и при этом охватывают электрические токи. В случае постоянных магнитов они охватывают те молекулярные токи, которые по гипотезе Ампера, обтекают поверхность магнита.
Например, магнитные силовые линии, окружающие прямой достаточно длинный проводник с током, образуют в каждой плоскости, перпендикулярной к проводнику, систему концентрических окружностей (рис. 3.4).
Их направление соответствует направлению вращения рукоятки буравчика
22
с прравой наррезкой, ессли его пооступател
льное дви
ижение соовпадает с направ-лени
ием тока в проводн
нике (праавило бур
равчика).
+
−
Рис. 3.4.
3.2.2. Магнитно
М
мли
е поле Зем
Факт сууществоваания магн
нитного поля
п
Земли известтен с даввних вре-мен. В течение многгих столетий естеествоиспы
ытатели пытаютсяя понятьь
прирроду земн
ного магн
нетизма.
Экспери
иментальн
ные резулльтаты показываю
п
ют, что м
магнитнаяя стрелкаа
(нап
пример, компаса)
к
н всегдаа устанавл
не
ливается точно
т
по направлеению По-лярн
ной звезд
ды. Это означает,
о
что магн
нитное пооле Земли
и не всегд
да ориен-тироовано стррого на сеевер. Оноо направл
лено под некоторы
ым углом Д к гео-граф
фическом
му мериди
иану, т.е. имеет скклонение. Оказалоссь также,, что век-тор магнитн
ной индуккции, харрактеризу
ующий магнитное
м
е поле Зеемли, на-праввлен под
д углом J к гориззонтально
ой плоскоости (накклонение земногоо
магн
нитного поля).
п
Значения угглов Д и J зависят от геогграфическких коор-динат точки наблюден
ния. Геом
метрическкое место точек зем
мной поверхности
и
с J=
=0 образуует магни
итный эквватор – заамкнутую
ю дугу (оккружностть) на по-верххности зеемного шара,
ш
не совпадаю
с
ющую с географичческим эккватором..
Соввокупностть точек земной
з
пооверхностти, в котоорых маггнитное скклонениее
Д раавно нулю
ю, образууют магн
нитный меридиан, совпадаю
ющий с географиг
ческким мери
идианом. В другихх точках земного шара скллонение Д≠0,
Д
гео-граф
фический
й и магниттный мери
идианы не
н совпадаают.
23
PmS
Рис. 3.5
На рис. 3.5 показан вектор магнитной индукции Земли ВЗ и его проекции BX, BY, BZ. В выбранной системе координат BX – проекция вектора ВЗ
на ось x, направленная на Север; By – проекция вектора ВЗ на ось y, направленная на Восток; Bz – проекция вектора ВЗ на ось z, направленная по
вертикали (в Северном полушарии Bz < 0). Здесь же указана горизонтальная проекция вектора ВЗ земного магнитного поля З.ГОР на плоскость XY.
географический
меридиан
ВХ
x
ВЗ.ГОР
Д
J
z
B .
ВY
y
геомагнитный
меридиан
географическая
параллель
BЗ .
Рис. 3.6
Плоскость, в которой лежат векторы З. и З.ГОР , называется плоскостью магнитного меридиана. По аналогии с горизонтальной составляющей
З.ГОР вертикальную составляющую магнитного поля Земли обозначают
через З.ВЕРТ ( З.ВЕРТ
).
24
Склонение Д, наклонение J, горизонтальная З.ГОР , северная Bx, восточная By и вертикальная составляющие носят название элементов земного
магнетизма.
Физик Уолтер Эльзессер выдвинул гипотезу о том, что вращение Земли приводит к медленным завихрениям в расплавленном железноникелевом ядре, направленным с запада на восток. Эти вихри индуцируют
электрический ток, который также движется с запада на восток (рис. 3.6).
Кольцевые токи создают характерную для магнитного диполя систему силовых линий магнитной индукции (линий вектора З. ). Получается нечто
вроде электромагнита внутри земного шара, чьи полюса находятся в районах географических полюсов Земли. Этот электромагнит и создает общее
магнитное поле Земли.
Любопытно, что если бы попытаться воссоздать магнитное поле Земли с помощью рукотворного магнита даже из самых лучших в магнитном
отношении марок стали, то и тогда такой магнит имел бы внушительные
размеры – около 2000 км в длину и 250 км в диаметре.
Координаты магнитных полюсов PmN и PmS не совпадают с координатами географических полюсов земного шара. Соответственно магнитный экватор не совпадает с географическим. Магнитный «Юг» находится около географического Северного полюса, а магнитный «Север» около географического Южного полюса.
3.3. Описание экспериментальной установки
Общий вид экспериментальной установки изображен на рис. 3.7. Два
контура Гельмгольца представляют собой две кольцевые катушки по N
витков каждая. Витки расположены в параллельных плоскостях с общей
осью симметрии. Расстояние между катушками равно радиусу R витка.
3
1
2
4
Рис. 3.7. Экспериментальная установка для определения
Элементов магнитного поля Земли
25
При выполнении работы плоскости контуров располагают таким образом, чтобы кольцевые проводники (1) находились в плоскости магнитного
меридиана Земли. Питание контуров, соединенных последовательно, осуществляется от универсального источника постоянного тока (2). Значения
тока можно изменять с помощью реостата (3). Величина тока контролируется цифровым мультиметром (4), работающим в режиме амперметра. Изменяя величину тока в катушках Гельмгольца, можно изменять величину
внешнего магнитного поля катушек, которое пропорционально силе тока.
Для магнитной индукции на оси кольцевого тока имеем
/
,
(3.5)
где R – радиус кольцевого проводника, a – расстояние от центра кольца до
исследуемой точки поля, лежащей на оси контура, I – сила тока.
Для катушки Гельмгольца в точке, расположенной на расстоянии
a=R/2,
· ,
(3.6)
√
где N – число витков катушки.
Для двух катушек Гельмгольца, соединенных последовательно, магнитная индукция в этой точке
· .
(3.7)
С
√
Или
·
,
(3.8)
С
√
– магнитный момент катушки.
Магнитное поле, создаваемое катушками Гельмгольца, накладывается
на магнитное поле Земли. Суперпозиция полей дает вектор результирующего магнитного поля (рис. 3.8)
где
S
BЗ.ГОР
N
α
BС
B
Рис. 3.8
Соответственно стрелка магнитометра отклонится на угол α от магнитного меридиана и покажет направление вектора . Из рис. 3.8 следует,
что
ВС
.
(3.9)
З.ГОР
26
Имея в виду (3.7) и (3.8), окончательно получаем
·
.
З.ГОР
√
Или
З.ГОР
.
√
(3.10)
(3.11)
3.4. Порядок выполнения работы
При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности:
1. Осторожно вращая основание магнитометра вокруг оси симметрии, установить положение дугообразной шкалы так, чтобы стрелка в этом
положении имела нулевой отсчет. Нулевое положение стрелки соответствует ее положению в плоскости магнитного меридиана.
2. Повернуть установку колец Гельмгольца так, чтобы плоскости
обеих катушек оказались приблизительно параллельны направлению магнитного меридиана, т.е. направлению стрелки магнитометра.
3. Движок реостата установить в крайнее левое положение. Включить универсальный блок питания и после пятиминутного прогрева, необходимого для выхода прибора на стационарный режим работы, приступить
к выполнению измерений.
4. Для этого при прямом токе провести серию измерений угла отклонения стрелки магнитометра α как функцию силы тока, меняя величину
тока от 0 до 0,16 А с шагом 0,02 А.
5. Повторить аналогичную серию измерений при обратном токе.
Результаты измерений и вычислений оформить в виде табл. 3.1.
Таблица 3.1
J,А
N
R, м
P,
А м2
BC
+α
-α
<α>
tg<α> BЗ. ГОР, <BЗ.>
Тл
ГОР, Тл
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
6. Вычислить для каждого значения силы тока <α>, Pm, BC в центре магнитометра и по формуле (3.10) соответствующее BЗ. ГОР. Найти среднее значение горизонтальной составляющей магнитной индукции Земли < BЗ.> ГОР.
27
7. Для любого одного результата (например, при токе I=0,1А) определить абсолютную погрешность измерения ∆BЗ. ГОР. При этом в качестве
погрешностей измерений величин I, R и α взять приборные ошибки, т.е.
∆I=δI=0,005А; ∆R=δR=10-3 м; ∆α=δα=10.
Контрольные вопросы
1. Каковы причины существования магнитного поля?
2. Как обнаружить магнитное поле?
3. Магнитная индукция как силовая характеристика магнитного поля. Единица магнитной индукции – тесла.
4. Как определить направление вектора магнитной индукции?
5. Принцип суперпозиции магнитных полей.
6. Магнитное поле Земли и его основные характеристики. (Склонение, наклонение, магнитный меридиан и магнитный экватор).
7. Гипотеза о причине возникновения магнитного поля Земли.
8. Что называется магнитным моментом контура с током? Магнитный момент катушки Гельмгольца.
9. Магнитная индукция на оси катушки Гельмгольца в точке, находящейся на расстоянии, равном половине радиуса витка катушки.
10. Объяснить принцип измерения горизонтальной составляющей
магнитного поля Земли.
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. По двум прямолинейным длинным проводникам, расположенным параллельно на расстоянии 2 см друг от друга, текут токи силой
50 А в одинаковых направлениях. Найти магнитную индукцию в точке,
находящейся посередине между проводниками.
Задача 2. Из проволоки длиной 1 м сделана квадратная рамка. По
рамке течет ток силой 10 А. Найти магнитную индукцию в центре рамки.
Задача 3. Найти магнитную индукцию на оси тонкого проволочного
кольца в точке, расположенной на расстоянии 20 см от центра кольца, если
при протекании тока по кольцу в центре кольца магнитная индукция равна
50 мкТл.
Радиус кольца 10 см.
Задача 4. Магнитная индукция в центре кругового витка с магнитным
моментом 1,5 А м2 равна 188,4 мкТл. Определить радиус витка и силу тока
в нем.
Задача 5. По двум длинным параллельным проводам текут в одинаковом направлении токи 10 А и 15 А. Расстояние между проводами 10 см.
Определить индукцию магнитного поля в точке, удаленной от первого
провода на 8 см и от второго 6 см.
Задача 6. Контур из провода, изогнутого в форме квадрата со стороной 0,5 м, расположен в одной плоскости с бесконечным прямолинейным
проводом с током 5 А так, что две его стороны параллельны проводу. Си28
ла тока в контуре 1 А. Определите силу, действующую на контур, если
ближайшая к проводу сторона контура находится на расстоянии 10 см, а
ток в ней сонаправлен с током в проводнике.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
КОНТУР С ТОКОМ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
4.1. Цель работы
Измерение вращающего момента сил, действующего на рамку с током
в однородном магнитном поле.
4.2. Теоретические сведения
Магнитное поле порождается движущимися электрическими зарядами. Движущиеся заряды (токи) изменяют свойства окружающего их пространства – создают магнитное поле. Обнаружить магнитное поле можно
тоже только с помощью проводника с электрическим током. Выражение
для силы
, действующей на элемент тока
в магнитном поле с индукцией , было получено экспериментально Ампером и носит название закона Ампера:
,
или в скалярном виде
,
(4.1)
где α – угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в
элементе .
Рассмотрим поведение контура с током в однородном магнитном поле. Магнитное поле однородно, если в каждой точке поля величина и направление вектора одни и те же ( =const).
Пусть силовые магнитные линии (линии вектора ) перпендикулярны
плоскости рис. 4.1. и выходят на нас, а плоскость прямоугольной рамки с
током совпадает с плоскостью рисунка.
B
b
F
a
dl
F
F
Рис. 4.1
29
F
Обозначим стороны рамки через a и b, а направление тока – по часовой стрелке. Выберем бесконечно малый элемент
с током I. На этот
элемент со стороны магнитного поля действует сила
=
,
(4.2)
0
(4.3).
т.к. α=90 . Интегрируя (4.2) по длине стороны a, получим
Направление этой силы, определяемое с помощью правила левой руки, подействует и на противоположную стоказано на рис. 4.1. Такая же сила
рону рамки a.
Аналогично запишем силы, действующие на стороны рамки b, т.е.
(направления этих сил показано на рис. 4.1).
Ясно, что результирующая сила Ампера, действующая на рамку, равна нулю и рамка будет оставаться в покое.
Пусть теперь плоскость рамки с током I параллельна силовым линиям
поля (параллельна вектору ).
b
a
F
F
B
Рис. 4.2
В этом случае сила Ампера (рис. 4.2) действует только на стороны
рамки a. Две равные по модулю силы , действующие на эти стороны, образуют пару сил. Появляется вращательный момент пары сил:
,
(4.4)
где b – плечо пары сил. Подставляя (3) в (4), получаем
.
(4.5)
Но
(площадь, охватываемая рамкой с током), следовательно,
.
(4.6)
Из (4.6) видно, что вращающий момент пропорционален силе тока I в
рамке и площади рамки. Таким образом, действие магнитного поля на плоский контур с током определяется величиной
,
(4.7)
единичный вектор
которую называют магнитным моментом контура (
нормали). Единицей измерения магнитного момента является амперквадратный метр (А м2).
30
Ориентацию рамки в пространстве принято характеризовать направлением положительной нормали к рамке, связанной с направлением тока
в рамке правилом правого винта (рис. 4.3).
n
Рис. 4.3. Положительная нормаль к рамке с током
Вращающий момент (4.6) стремится повернуть рамку так, чтобы она
заняла равновесное положение (рис. 4.1), при котором М=0.
Имея в виду (4.7) окончательно вращающий момент, действующий на
рамку с током в магнитном поле, можно представить в виде
или в скалярной форме
.
(4.8)
Здесь β – угол между положительной нормалью к рамке с током и направлением вектора магнитного поля.
Отметим, что полученное выражение (4.8) для вращающего момента
М справедливо для плоского контура любой формы.
4.3. Описание экспериментальной установки
Общий вид экспериментальной установки показан на рис. 4.4.
Рамка с током 1 помещена в магнитное поле, создаваемое катушками
Гельмгольца 2, взаимное расположение и подключение которых наилучшим образом обеспечивает однородность поля между ними. Питание катушек и рамки осуществляется блоками питания 3 и 4 и контролируется
мультиметрами 5 и 6.
Необходимый ток в катушках Гельмгольца устанавливается с помощью переключателя «POWER», ручки установки напряжения и ручки установки тока на блоке питания 3. Ток рамки устанавливается с помощью
ручки блока питания 4. Вращающий момент сил, действующих на рамку с
током, определяется с помощью крутильных весов 7, закрепленных на
штативе. Нулевое положение крутильных весов следует контролировать
перед каждым измерением. При отсутствии вращающего момента «0» указателя по шкале прибора должен соответствовать положению верхней стороны квадратного проволочного подвеса 8 вдоль установочной линейки 9,
что можно откорректировать винтом 10.
31
12
7
11
8
1
9
2
8
4
3
10
13
5
6
Рис. 4.4
При прохождении тока через рамку под действием магнитного поля
она повернется, закрутив пружину крутильных весов. Чтобы определить
закручивающий момент, надо вернуть рамку в начальное положение с помощью винта 11. При этом стрелка винта покажет на круговой шкале 12
величину момента вращающей силы, действующей на рамку с током (цена
деления шкалы
12 – 0,05 Н м). Рамка прикрепляется к подвесу с
помощью поворотного устройства с прорезями 13, обеспечивающего положение рамки под различными углами положительной нормали по отношению к направлению магнитного поля катушек Гельмгольца.
Индукция однородного магнитного поля внутри катушек Гельмгольца
есть
,
где I – сила тока в катушках Гельмгольца, – некоторый постоянный коэффициент, учитывающий геометрию, число витков и взаимное расположение катушек.
Для круглых рамок, используемых в работе, величина вращающего
момента сил рассчитывается по формуле
,
(4.9)
где m – число витков рамки, Ip – сила тока в рамке, d – диаметр рамки, β –
угол ориентации нормали рамки по отношению к линиям поля катушек
Гельмгольца, с – постоянная установки. Для расчета теоретического момента Мтеор (4.9) используется постоянная с =6,4 н/А2 м.
32
4.4. Порядок выполнения работы
При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности. Работу следует проводить в строгом соответствии с
нижеизложенным порядком выполнения. Следует помнить, что замена измерительных рамок должна проводиться только при отключенном питании
электроустановки.
1. Собрать установку, как показано на рис. 4.4. цепь катушек Гельмгольца включает в себя: источник питания 3, мультиметр 5 и катушки
Гельмгольца 2. Цепь рамки состоит из источника питания 4, мультиметра 6
и рамки 1.
2. Рамку 1 с тремя витками (m=3) присоединить к крутильным весам
7 и расположить в однородном поле во внутренней области между катушками Гельмгольца так, чтобы нормаль к рамке была перпендикулярна к
оси катушек.
3. Установить нулевое положение стрелки по шкале 12 крутильных
весов 7. Для этого с помощью винта 10 расположить верхнюю горизонтальную сторону квадрата подвеса над белыми «прорезями» установочной
линейки 9.
4. Включить блок питания 3 с помощью клавиши на задней панели
прибора. Установить ток катушек Гельмгольца I=1 А. Для этого перемычкой переключить «Power», соединить центр с отметкой «8». Установить
напряжение
U=17,5 В, силу тока I=1 А. Величину тока проконтролировать мультиметром 5 (на мультиметре должен быть поставлен диапазон
измерения 20 А).
5. Включить блок питания 4, установить ток рамки IP=1,5 А. Величину тока проконтролировать мультиметром 6 (на мультиметре должен быть
поставлен диапазон измерения 20 А).
6. Измерить закручивающий момент сил, действующий на рамку с
током в магнитном поле. Для этого следует повернуть винт 11 до возвращения квадрата подвески 8 (и вместе с ним рамки с током) в положение
«над прорезями» установочной линейки 9. По шкале крутильных весов 12
определить величину момента сил.
7. Измерить диаметр d рамки с током.
8. Результаты измерений занести в табл. 4.1.
9. Повторить пп. 4-6 и п. 8 при токах катушек Гельмгольца 1,4 А, 1,8
А, 2,2 А, 2,6 А.
Таблица 4.1
Измерения вращающего момента при различных токах
в катушках Гельмгольца
I=1,5 А
β=π/2
m=3
d= см
Ip, A
1
1,4
1,8
2,2
2,6
М, Н м
МТЕОР, Н м
33
10. Установить ток катушек Гельмгольца I=1,5 А. Измерить
вращающий момент при токах в рамке 1 А, 1,5 А, 2 А, 2,5 А, 3 А. Результаты занести в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Измерения вращающего момента при различных токах в рамке
I=1,5 А
Ip, A
М, Н м
МТЕОР, Н м
1
β=π/2
1,5
m=3
2,5
2
d=12см
3
11. При выключенном источнике питания установить рамку с одним витком (m=1) диаметром 12 см. Провести измерения вращающего
момента при I=1,5 А; Ip=1,5 А; β=π/2. Повторить п. 10 с рамками m=2
и m=3. Результаты занести в табл. 4.3.
Таблица 4.3
Измерения вращающего момента, действующего на рамки
с различным числом витков
I=1,5 А
m
Iр=1,5 А
1
β=π/2
d=12см
2
3
М, Н м
МТЕОР, Н м
12. При выключенном источнике питания установить рамку с одним
витком (m=1) диаметром 6 см. Провести измерения вращающего момента.
Повторить п.11 с рамками диаметром 8,5 и 12 см. Результаты занести в
табл. 4.4.
Таблица 4.4
Измерения вращающего момента, действующего на рамки
с различным диаметром
I=1,5 А
d, см
М, Н м
МТЕОР, Н м
Iр=1,5 А
6
β=π/2
8,5
34
m=3
12
13. Сравнить экспериментальные и теоретические значения вращательного момента.
14. Построить графики зависимостей M=f1(I); M=f2(IP); M=f3(m) и
M=f4(d) в удобном масштабе.
15. Оценить относительную погрешность расчетного значения Мтеор
для одного любого измерения М, исходя из формулы (9).
теор
р
,
теор
где ∆I, ∆Ip, и ∆d – приборные погрешности.
Контрольные вопросы
1. Что такое магнитная индукция? Как определить направление вектора ?
2. Записать закон Ампера. Как определить направление силы Ампера?
3. Что такое магнитный момент контура с током? Как направлен вектор магнитного момента контура?
4. Какое магнитное поле является однородным? Как выглядят линии
магнитной индукции однородного магнитного поля?
5. Как рассчитать величину вращающего момента, действующего на
рамку с током в магнитном поле?
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. В каком направлении должен протекать ток в соленоиде,
чтобы наблюдать указанное на рис.4.5 его взаимодействие с магнитной
стрелкой?
S
N
Рис. 4.5
Задача 2. Какой силы ток должен проходить по прямому проводнику
длиной 8 см, помещенному в однородное магнитное поле с индукцией 0,01
Тл, чтобы поле действовало на него с максимальной силой 0,002 Н? На какой угол необходимо повернуть проводник к линиям магнитной индукции,
чтобы сила уменьшилась в 3 раза?
Задача 3. Виток радиусом 10 см расположен в плоскости магнитно35
го меридиана. Какой вращающий момент действует на виток, если по
нему течет ток силой 4 А? Горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли равна 2 10-5Тл.
Задача 4. В однородном магнитном поле, индукция которого 1 Тл,
помещена плоская катушка, состоящая из 100 витков радиусом 10 см,
плоскость которой составляет угол α=600 с направлением магнитного поля.
По катушке течет ток силой 10 А. Определить вращающий момент, действующий на катушку.
Задача 5. Плоская прямоугольная катушка из 200 витков со сторонами
10 и 5 см находится в однородном магнитном поле индукцией 0,05 Тл. Какой вращающий момент действует на катушку, если по ней течет ток силой 2 А?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5
ИЗУЧЕНИЕ РЕЛАКСАЦИОННОГО
ПРОЦЕССА РАЗРЯДКИ КОНДЕНСАТОРА
5.1. Цель работы
Исследование зависимости от времени силы тока на конденсаторе при его
разрядке через активное сопротивление; определение времени релаксации.
5.2. Теоретические сведения
Пусть в некоторый момент времени обкладки заряженного конденсатора соединяются проводником с сопротивлением R, например, переводится ключ из положения 1 в положение 2 в схеме, изображенной на рис. 5.1.
ε
+
1
C
+q
2
R
I
Рис. 5.1. Принципиальная электрическая схема
для изучения процесса разрядки конденсатора
36
Считая ток I положительным, когда он течет от положительной обкладки конденсатора, запишем
;
;
,
(5.1)
где I, q, U – мгновенные значения силы тока, заряда обкладки конденсатора
и разности потенциалов между обкладками; C – электроемкость конденсатора, R – сопротивление проводника. Знак «минус» в формуле (5.1) означает
уменьшение заряда конденсатора при протекании положительного тока.
Исключая из уравнений (1) силу тока и напряжение, получим
0.
(5.2)
После разделения переменных имеем
.
(5.3)
Проинтегрируем (5.3):
.
(5.4)
Постоянную интегрирования найдем из начальных условий: при t=0
q=q0 (начальное значение заряда конденсатора)
.
(5.5)
Возвращаясь к (5.4), получаем
или
;
.
(5.6)
После потенцирования имеем
.
(5.7)
Следовательно, заряд конденсатора уменьшается со временем по экспоненциальному закону.
Введем обозначение:
(5.8).
Тогда
,
(5.9)
где τ – время релаксации. Ясно, что время релаксации есть время, за которое заряд конденсатора уменьшается в e раз.
Дифференцируя формулу (5.9) по времени, находим закон изменения
силы тока во времени:
,
(5.10)
начальное значение силы тока, где
– начальное
где
значение напряжения на конденсаторе.
Разделив формально уравнение (5.10) на I и выполняя операцию логарифмирования, получим
.
(5.11)
37
На рис. 5.2 показана линейная зависимость
конденсатора t.
ln
от времени разрядки
I
I
α
t
Рис. 5.2
По углу α можно определить время релаксации как
.
(12)
Приведенные решения (5.9) и (5.10) получены в предположениях, что
мгновенное значение силы тока одно и то же во всех поперечных сечениях
проводника, соединяющего обкладки конденсатора, а мгновенное значение
напряженности электрического поля такое же, как и в электростатике при
том же заряде на обкладках конденсатора. Токи и поля, удовлетворяющие
этим условиям, называются квазистационарными. Квазистационарность
тока нарушается при очень быстрых изменениях тока. Однако во многих
практически важных случаях отклонение от квазистационарности несущественно.
Инерционность процесса разрядки конденсатора (при зарядке процесс
аналогичен!) лежит в основе их широкого использования, в частности, в
схемах преобразования переменного тока в постоянный, разделения постоянной и быстропеременной составляющих тока, подавления помех и т.п.
Вместе с тем наличие емкости между различными проводниками,
входящими в состав электронных приборов (диодов, транзисторов, микросхем на их основе), ограничивает их быстродействие. Для увеличения
быстродействия цифровой схемы (например, микропроцессора) необходимо уменьшать длительность импульсов тока и напряжения, которые
должна «обрабатывать» схема. Однако продолжительность импульсов не
может быть меньше постоянной времени
, поскольку на очень короткие импульсы схема не будет успевать реагировать.
38
5.3. Описание экспериментальной установки
Общий вид экспериментальной установки приведен на рис. 5.3.
4
1
2
3
8
7
6
Рис. 5.3
5
Здесь 1 и 2 – конденсаторы емкостью 1 мкФ и 4,7 мкФ, соединенные
параллельно; 3 – четыре резистора по 1 МОм, соединенные последовательно; 4- источник питания 0…12 В пост./6 В, 12 В перем.; 5 – цифровой
мультиметр; 6 – цифровой секундомер с дискретностью 1/100 с; 7 – соединительные провода; 8 – переключатель.
В работе используется зависимость силы тока от времени при разрядке конденсатора.
Когда постоянная величина τ составляет десятки и сотни секунд, для
наблюдения релаксационных процессов используются измерительные
приборы постоянного тока.
5.4. Порядок выполнения работы
При выполнении работы необходимо строго соблюдать правила техники безопасности.
1. Убедиться в том, что конденсаторы C1=1 мкФ и C2=4,7 мкФ соединены параллельно (при этом общая емкость C1=5,7 мкФ).
2. Убедиться в том, что резисторы по 1Мом каждый соединены последовательно (при этом общее сопротивление в цепи разрядки 4 МОм).
3. Ручкой источника питания выставить напряжение заряжания U0=12 В.
4. Переключатель 8 повернуть вправо (положение заряжания).
5. Установить «нуль» цифрового секундомера.
39
6. Включить источник питания (требуется примерно 10 с для полной
зарядки емкости С)
7. Включить мультиметр (должен показывать «0»).
8. Повернуть переключатель 8 влево и одновременно включить секундомер.
9. С интервалом в 5 с записывать показания времени и силы тока (в мкА).
10.
Ручкой источника питания выставить напряжение заряжания
U0=8 В.
11.
Повторить пп. 4-9.
12.
Ручкой источника питания выставить напряжение заряжания
U0=4 В.
13.
Повторить пп. 4-9.
14.
Результаты измерений занести в табл. 5.1.
15.
Построить графики зависимости силы тока от времени при
разных значениях напряжения заряжания U0.
16.
Для напряжения U0=12 В построить график зависимости
.
17.
Измерить угол наклона α получившейся зависимости.
18.
Имея в виду формулу (5.12), определить экспериментальное
значение времени релаксации.
19.
Сравнить экспериментальное время релаксации с теоретическим, рассчитанным по формуле (5.8).
t, с
0
U0=8В
I, мкА
t, с
U0=4В
U0=12В
Таблица 5.1.
t, с
0
I, мкА
0
I, мкА
Контрольные вопросы
1. Объяснить работу принципиальной схемы заряжания и разряжания
конденсатора.
2. Записать закон изменения заряда на пластинах конденсатора при
разрядке.
40
3. Как связана сила тока разрядки конденсатора с зарядом на его пластинах?
4. Каков закон убывания силы тока во времени при разрядке конденсатора?
5. Что такое время релаксации и как оно связано с параметрами электрического контура?
6. Как графически определить время релаксации?
7. Когда при изучении релаксационных процессов можно использовать измерительные приборы постоянного тока?
8. Как по кривой зависимости силы тока от времени при разрядке
конденсатора определить величину заряда конденсатора?
9. Где используется инерционность процесса зарядки-разрядки конденсатора?
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. Конденсатор емкостью 1 мкФ был заряжен при напряжении
на его обкладках, равном 10 В. Определить время, в течение которого заряд конденсатора уменьшился вдвое, если время релаксации 20 с.
Задача 2. Через 14 с заряд конденсатора при разряде на сопротивление
1 МОм уменьшился вдвое. Определить время, за которое заряд конденсатора уменьшился в e раз.
Задача 3. График функции
от времени разрядки конденсатора
есть прямая, составляющая угол 100 к оси времени. Чему равно время релаксации конденсатора? Во сколько раз уменьшится сила тока, текущего
через сопротивление, через 2 с после начала процесса разрядки на это сопротивление?
Задача 4. Конденсатор емкостью 1 мкФ разряжается: а) на сопротивление 2 МОм; б) на сопротивление 1 МОм. Найти отношение сил токов,
текущих через сопротивления, через 2 с после начала разрядки конденсатора.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
ИЗУЧЕНИЕ ПОЛНОГО КОНТУРА ПРИ ПОМОЩИ «КОБРА-3»
6.1. Цель работы
Исследовать зависимость силы тока от частоты в последовательном
контуре переменного тока. Определить собственную частоту контура. Для
заданной частоты переменного напряжения построить векторную диаграмму тока и напряжений.
41
6.2. Теоретические сведения
6.2.1. Дифференциальное уравнение
вынужденных электрических колебаний
Пусть в электрический контур, содержащий последовательно соединенные индуктивность L, емкость С и резистор R, подается внешнее переменное напряжение U=U0sinωt, изменяющееся с циклической частотой ω
(рис. 6.1)
L
R
C
U=U0sinωt
~
Рис. 6.1
В любой момент времени для замкнутого контура должен выполняться второй закон Кирхгофа:
.
(6.1)
Здесь UC – падение напряжения на конденсаторе, UR – падение напряжения
на резисторе, εS – ЭДС самоиндукции и U – внешнее напряжение. Но
;
;
.
Следовательно, (6.1) можно представить в виде
.
(6.2)
Дифференцируя (6.2) по времени и учитывая, что
, получим
дифференциальное уравнение вынужденных электрических колебаний в
последовательном электрическом контуре:
.
(6.3)
Уравнение (6.3) есть неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка относительно силы тока I.
Ясно, что вынужденные колебания тока имеют ту же частоту ω, что и
внешнее напряжение. Поэтому решение уравнения (6.3) можно представить в виде
sin
,
(6.4)
где I0 (амплитуда тока) и φ (начальная фаза) пока не известны.
42
6.2.2. Частные случаи решения дифференциального уравнения
Для определения I0 и φ рассмотрим частные случаи решения (6.3) с
привлечением векторной диаграммы тока и напряжений.
1. Электрическая цепь с резистором (рис. 6.2).
R
U=U0sinωt
~
Рис. 6.2
Дифференциальное уравнение (6.3) принимает вид
.
Разделяя переменные и выполняя операцию интегрирования, получим
,
(6.5)
– амплитуда тока.
Сравнивая (6.5) с внешним напряжением U, приходим к выводу: колебания напряжения и силы тока в цепи с активным сопротивлением R проходят в одной фазе (напряжение и сила тока одновременно достигают своих минимальных и максимальных значений).
2. Электрическая цепь с индуктивностью L (рис. 6.3).
где
L
U=U0sinωt
~
Рис. 6.3
Дифференциальное уравнение (3) принимает вид
.
Интегрируя последнее выражение, получим
или
.
Выполняя повторное интегрирование, приходим к закону изменения
sin
,
(6.6)
силы тока во времени:
где
– амплитуда тока.
43
Из (6.6) следует, что в цепи с индуктивностью L сила тока отстает в
своем изменении во времени от напряжения на угол π/2.
3. Электрическая цепь с емкостью C (рис. 6.4).
C
U=U0sinωt
~
Рис. 6.4
Дифференциальное уравнение (6.3) принимает вид
.
Откуда
sin
где
,
(6.7)
– амплитуда тока.
Из (6.7) следует, что в цепи с емкостью C сила тока в своем изменении во времени опережает напряжение на угол π/2.
6.2.3. Векторная диаграмма тока и напряжений амплитудных значений.
Закон Ома для цепи переменного тока
Построим векторную диаграмму тока и напряжений для электрической цепи последовательно соединенных R, L, и C (рис. 6.1)
За ось диаграммы примем ось тока (рис. 6.5), на которой от начала
диаграммы отложим амплитуду тока I0 (в последовательной цепи R, L, и C
сила тока одна и та же для всех элементов).
U0L
(U0L- U0С)
0
U0
+π/2
φ
–π/2
I0
U0R
ось токов
U0C
Рис. 6.5
На активном сопротивлении R (резисторе) напряжение по фазе совпадает с током, а его амплитудное значение U0R=I0R отложим на оси тока.
44
На индуктивности напряжение опережает ток на π/2 (угол +π/2 отсчитывается против часовой стрелки), а амплитуда напряжения U0L=ωLI0.
На емкости напряжение отстает от тока на π/2 (угол –π/2 отсчитывается по часовой стрелке), а амплитуда напряжения U0С=(1/ωС)I0.
Как видно из рис. 6.5 результирующее напряжение
,
а его величина
или
,
откуда
.
(6.8)
Формула (6.8) есть закон Ома для цепи переменного тока. В отличие
от закона Ома для постоянного тока выражение (6.8) справедливо только
для амплитудных значений силы тока и напряжения.
Отметим также, что ввиду инерционности электрические приборы
фиксируют так называемые эффективные значения силы тока и напряжения, которые в √2 раз меньше амплитудных, т.е. Iэф=I0/√2 и Uэф=U0/√2.
Следовательно, (8) можно представить в виде
эф
.
(6.9)
эф
Из векторной диаграммы (рис. 6.5) следует, что в общем случае изменение напряжения не совпадает по фазе с изменением силы тока, так что
имеется сдвиг фаз (угол φ), величину которого можно рассчитать по формуле
эф
Сэф
.
эф
(6.10)
6.2.4. Явление резонанса напряжений
Как показывает (6.9) величина силы тока при заданных R, L, C существенно зависит от частоты ω переменного напряжения. Наибольшего значения сила тока достигает при
/
0,
(6.11)
/
где ω/ – значение частоты напряжения, при которой выполняется (6.11). Из
(6.11) следует
/
,
45
что совпадает с собственной частотой ω0 колебаний электрического контура.
Итак, при
(6.12)
амплитуда переменного тока (или эффективное значение силы тока) достигает максимального значения:
эф
.
(6.13)
эф.
При этом цепь последовательно соединенных R, L, C работает как чисто
активное сопротивление.
Явление резкого возрастания силы тока в последовательной цепи переменного тока при совпадении частоты переменного напряжения ω с собственной частотой контура ω0 называется электрическим резонансом (точнее резонансом напряжений).
Величины XL=ωL и XС=1/ωС, входящие в формулы (6.8) и (6.9), носят
названия соответственно индуктивного и емкостного сопротивлений. Иначе эти сопротивления называют реактивными. В отличие от активного
(омического) сопротивления на реактивных сопротивлениях не происходит
выделения ленц-джоулева тепла.
6.3. Описание экспериментальной установки
Общий вид экспериментальной установки приведен на рис. 6.6. В установку входят: интерфейс Кобра 3 (1), источник питания для интерфейса
(2), катушка (3), коммуникационная коробка (4), резистор R=47 Ом (5),
конденсатор C=1мкФ (6), соединительные провода (7).
Для выполнения лабораторной работы требуется подключение к ПК.
2
5
1
3
4
7
6
Рис. 6.6
46
6.4. Порядок выполнения работы
Лабораторную работу необходимо выполнять, строго соблюдая правила техники безопасности, установленные в лаборатории электричества и
магнетизма.
1. Под наблюдением преподавателя включить компьютер.
2. Открыть программу выполнения работы, наведя курсор на
«Measure».
3. Навести курсор на «Прибор».
4. Навести курсор на «Power Graph».
5. Выбрать «Function Generator» (активировать схему).
6. По заданию преподавателя установить начало измерений по частоте
и конец измерений по частоте.
7. Выбрать шаг измерений по частоте. Появится рисунок.
8. Навести курсор на «Далее».
9. Навести курсор на «Начать измерения».
10. По окончании измерений навести курсор на «Окончить измерения». Появится график зависимости силы тока I от частоты напряжения .
11. Определить положение максимума силы тока по частоте (частота,
соответствующая максимуму тока, и определяет экспериментальную собственную частоту 0 колебаний электрического контура R, L, C).
12. Повторить пп. 4-9. Поставить частоту 1, заданную преподавателем.
13. Мультиметром измерить напряжения на R, L, C. Реальная катушка
индуктивности обладает омическим (активным) сопротивлением RL. В
данной работе используется катушка с RL=0,8 Ом, которое значительно
меньше сопротивления резистора R=47 Ом. Поэтому падением напряжения
на RL можно пренебречь.
Вычислить по закону Ома силу тока в контуре при частоте 1 и заполнить табл. 6.1.
Таблица 6.1
Построение векторной диаграммы тока и напряжений
1, с‐1
URэф,
В
ULэф,
В
UCэф,
В
Iэф,
А
Uэф,
φэксп φрасч R, Ом
В
47
L, Гн
С, Ф
2 10-3
10-6
0, с‐1
14. По полученным данным построить в удобном масштабе векторную диаграмму тока и напряжений в контуре. Пользуясь масштабом, определить Uэф0. Измерить угол φ.
15. По заданным значениям L и C вычислить частоту собственных колебаний электрического тока в контуре 0. Сравнить ее с частотой мак‐
симума кривой Iэф( ). Объяснить расхождение расчетного значения 0 и
экспериментального.
47
16. Рассчитать теоретическое значение угла сдвига фаз между током и
напряжением по формуле
,
где ω1=2π 1.
Сравнить величину расчетного угла φ с измеренным по векторной диаграмме.
Контрольные вопросы
1. Нарисовать и объяснить работу схемы вынужденных электрических колебаний.
2. Составить дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
в электрическом контуре.
3. Записать и объяснить вид решения дифференциального уравнения
вынужденных электрических колебаний.
4. Записать закон Ома для цепи переменного тока.
5. В чем суть электрического резонанса в последовательной цепи R,
L, C переменного тока? Объяснить условие резонанса.
6. Как построить векторную диаграмму тока и напряжений в последовательном контуре?
7. Как выглядит векторная диаграмма тока и напряжений в последовательном контуре при резонансе?
Примеры контрольных задач по теории лабораторной работы
Задача 1. К зажимам генератора присоединили конденсатор емкостью
0,15 мкФ. Определить амплитудное значение напряжения на зажимах, если
амплитудное значение силы тока 3,3 А, а частота тока составляет 5 кГц.
Задача 2. Определить в случае переменного тока частоты 50 Гц полное сопротивление участка цепи, состоящего из последовательно включенного конденсатора емкостью 10 мкФ и резистора сопротивлением 50
Ом.
Задача 3. В цепи переменного тока (рис. 6.7) с частотой 50 Гц вольтметр показывает нуль при значении емкости конденсатора 20 мкФ. Определить индуктивность катушки.
L
С
V
~
Рис. 6.7
48
R
Задача 4. Последовательно соединенные резистор сопротивлением 10
Ом и конденсатор подключены к переменному напряжению с амплитудным значением 110 В. Амплитуда тока в цепи 0,5 А. Определить разность
фаз между током и напряжением.
Задача 5 Написать уравнения зависимости напряжения и силы тока от
времени для бытового прибора сопротивлением 50 Ом, включенной в сеть
переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В.
Рекомендуемая литература
1. Савельев, И.В. Курс общей физики: Т.2/ И.В. Савельев.— М.: ООО
«Издательство Арстель», 2003.- 230 с.
2. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.— М.: «Академия», 2007.-720 с.
3. Трофимова, Т.И. Курс физики/ Т.И. Трофимова. — М.: «Академия»,
2007.-560 с.
4. Головинский, П.А. Курс лекций по физике. Электричество и магнетизм /
П.А. Головинский, М.А. Преображенский. – Воронеж: ВГАСУ. – 2002.
5. Сена, Л.А. Единицы физических величин и их размерности / Л.А. Сена. –
М.: Наука, 1988.
Приложение
СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ
Фундаментальные физические постоянные
Постоянная
Значение
Заряд электрона
e = -1,60·10-19 Кл
Электрическая постоянная
ε0 = 8,85·10-12 Кл2/
(Н·м2)
Магнитная постоянная
µ0 = 4π·10-7 Гн/м
Масса покоя электрона
me = 9,10·10- 31 кг
Масса покоя протона
mp = 1,67·10-27 кг
49
Окончание прил.
Греческий алфавит
Альфа
Аα
Эта
Нη
Ню
Nν
Бета
Вβ
Тета
Θθ
Кси
Ξξ
Гамма
Гγ
Йота
Iι
Омикрон
Οо
Дельта
∆δ
Каппа
Кκ
Пи
Пπ
Эпсилон
Еε
Лямбда
Λλ
Ро
Рρ
(Д)зета
Zζ
Мю
Сигма
Σσ
Мµ
Тау
τ
Ипсилон
υ
Фи
φ
Хи
χ
Пси
ψ
Омега
ω
Т
Υ
Ф
Χ
Ψ
Ω
Множители и приставки СИ
для десятичных кратных и дельных единиц
Приставка
ОбозначеОбозначеМножитель
Приставка
Множитель
ние
ние
(
)
(
)
18
деци
д, d
10-1
экса
Э, Е
10
пета
П, Р
1015
санти
с,
с
10-2
тера
Т, Т
1012
милли
м,
m
10-3
гига
Г, G
109
микро
мк, µ
10-6
мега
М, М
106
нано
н,
n
10-9
кило
к,
k
103
пико
п,
р
10-12
гекто
r, h
102
фемто
ф,
f
10-15
дека
да, da
101
атто
а,
а
10-18
50
Удельное сопротивление ρ, 10-8 Ом·м проводников (при 20 0С)
Проводник
ρ
Проводник
Алюминий
2,69
Латунь
Вольфрам
5,50
Железо
9,71
Проводник
ρ
1-20
Ртуть
94,07
Медь
1,57
Серебро
1,6
Нихром
110
Золото
2,4
51
ρ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение..........................................................................................................
Правила техники безопасности
Лабораторная работа №1. Измерительный мост Уитстона....................
Лабораторная работа №2. Проверка законов параллельного
и последовательного соединения
резисторов с помощью одинарного
измерительного моста Уитстона..............
Лабораторная работа №3. Магнитное поле Земли......................................
Лабораторная работа №4. Контур с током в магнитном поле.................
Лабораторная работа №5. Изучение релаксационного процесса
разрядки конденсатора................................
Лабораторная работа №6. Изучение полного контура при помощи
«Кобра –3».........................................................
Рекомендуемая литература...........................................................................
Приложение. Справочные сведения.............................................................
52
3
4
5
13
20
29
37
42
50
50
Учебное издание
Белко Владимир Николаевич, Никишина Анна Игоревна,
Тарханов Андрей Константинович
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
Лабораторный практикум по физике
для студентов всех специальностей дневной формы обучения
Редактор Черкасова Т.О.
Подписано в печать 10.07.2012. Формат 60 × 84 1/16. Уч.-изд. л. 3,3. Усл.-печ. л. 3,4.
Бумага писчая. Тираж 200 экз. Заказ № ____.
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии
издательства учебной литературы и учебно-методических пособий
Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
53
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
2 202 Кб
Теги
электричество, магнетизм, 296, белка
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа