close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

122. Планирование и организация

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
для студентов направления подготовки
200503 «Стандартизация и метрология»
Воронеж – 2015
1
УДК 658.516(07)
Составители: Т.Ф. Ткаченко, А.В. Крылова
Планирование и организация эксперимента: метод. указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Планирование и организация эксперимента» для студ. направления подготовки 200503 «Стандартизация и метрология» / Воронежский ГАСУ; сост.: Т.Ф. Ткаченко, А.В. Крылова. – Воронеж, 2015. – 20 с.
Приведена последовательность выполнения лабораторных работ по о сновным разделам курса «Планирование и организация эксперимента». Указаны
цель работы, приведены соответствующие теоретические положения, описание
применяемых приборов и оборудования, порядок проведения экспериментальных исследований, способы обработки результатов.
Предназначены для студентов 3-го курса направления 200503 «Стандартизация и метрология» очной формы обучения.
Ил. 2. Табл. 4. Библиогр. назв.: 9.
УДК 658.516(07)
Печатается по решению учебно-методического совета
Воронежского ГАСУ
Рецензент - С.Н. Золотухин, к.т.н., профессор кафедры строительных
конструкций, оснований и фундаментов им. Ю.М. Борисова
Воронежского ГАСУ
2
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания подготовлены в соответствии с учебным планом
по направлению подготовки бакалавра техники и технологии 200503 «Стандартизация и метрология» и предназначены для студентов 3-го курса, изучающих
дисциплину «Планирование и организация эксперимента».
Лабораторные работы направлены на закрепление полученных знаний в
области планирования однофакторных экстремальных экспериментов и решения оптимизационных технологических задач при изучении состава и свойств
строительных материалов и изделий, в том числе с различного рода добавкамимодификаторами.
При выполнении лабораторных работ студент должен изучить и освоить
методики:
- оценки прочностных свойств строительных материалов;
- статистической обработки результатов испытаний;
- дисперсионного анализа результатов эксперимента;
- планирования активного однофакторного эксперимента по методу Кифера-Джонсона.
Учитывая определенную сложность решаемых задач, перед выполнением
лабораторных работ необходимо изучить лекционный материал в соответствии
с предлагаемым перечнем контрольных вопросов, а также ознакомиться с теоретическими сведениями, представленными в краткой форме в составе методических указаний к каждой лабораторной работе.
По выполненным работам составляется отчет, в котором должны содержаться сведения о целях и задачах лабораторной работы, методике ее выполнения, представляются результаты работы. В заключении необходимо из ложить
выводы по работе.
Цикл лабораторных работ рассчитан на один семестр (5-ый) и 18 часов
аудиторных занятий.
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изучение методики оценки прочностных свойств
строительных материалов
1. Цель работы
1.1. Изучить и освоить методику проведения испытаний образцов строительных материалов (цементный, гипсовый камень); оценить прочностные показатели материалов.
1.2. Выполнить статистическую обработку результатов испытаний.
1. Краткие теоретические сведения
Качество строительных материалов, изделий и конструкций определяется
их свойствами, среди которых важнейшим является прочность - способность
материала сопротивляться разрушению от действия внутренних напряжений,
возникающих под действием внешних сил: сжатия, растяжения, изгиба. Прочность зависит от многих факторов: природы и состояния материала, влажности,
скорости приложения нагрузки, температуры среды и т.д.
Предел прочности на растяжение при изгибе (Rизг , МПа) определяют на
образцах-призмах размером 40 40 160 мм с помощью гидравлического пресса.
Схема испытания образца-призмы на растяжение при изгибе представлена на рис. 1.1.
3
1
2
L/2
l
L
Рис. 1.1. Схема испытания образца-призмы при растяжении на изгиб:
1 – образец; 2 – опоры; 3 – прикладываемая нагрузка
Расчет предела прочности на растяжение при изгибе (Rизг , МПа) производят по формуле
3 Рразр l
,
(1.1)
Rизг
2 bh2
4
где l – расстояние между опорами - база испытаний (l = 0,1 м);
b и h – ширина и высота образца в поперечном сечении, м.
Для большинства строительных материалов величина прочности при
сжатии значительно превышает прочность на растяжение при изгибе.
Образующиеся после испытания половинки образцов испытывают на
осевое сжатие по схеме, представленной на рис. 1.2.
4
3
2
1
Рис. 1.2. Схема испытания половинки образца-призмы на осевое сжатие:
1 – плита пресса; 2 – металлические пластинки; 3 – половинка образца;
4 – прикладываемая нагрузка
Предел прочности на осевое сжатие (Rсж, МПа) вычисляют как частное от
деления разрушающей нагрузки Рразр(Н) на площадь поперечного сечения S (м2)
образца:
Р разр
Rсж
.
(1.2)
S
Полученные значения пределов прочности зависит от формы и размеров
испытываемых образцов. При расчете строительных конструкций используется
показатель прочности так называемого стандартного образца. Если результаты
прямого испытания получены на образцах других размеров, то следует ввести
поправочный (масштабный) коэффициент. Например, в соответствии с гос ударственным стандартом при испытании тяжелого бетона на прочность при
осевом сжатии базовым образцом является куб с размером ребра 150 150
150мм. Для него масштабный коэффициент равен единице. При длине ребра
куба, равной 70, 100, 200 и 300 мм предел прочности при осевом сжатии рассчитывают, умножая полученное значение на масштабный коэффициент равный 0,85; 0,95; 1,05; 1,10, соответственно.
3. Варианты заданий на выполнение работы
3.1. Провести испытания образцов-призм из цементного камня, определить предел прочности на растяжение при изгибе и предел прочности при ос евом сжатии. Оценить статистические характеристики этих показателей.
3.2. Провести испытания образцов-призм из гипсового камня, определить
предел прочности на растяжение при изгибе и предел прочности при осевом
сжатии. Оценить статистические характеристики этих показателей.
5
4. Методика выполнения работы
Студенческая подгруппа делится на два звена; каждое звено получает индивидуальное задание.
Сначала необходимо рассчитать количество образцов для испытаний, которое называется размером малой выборки, по формуле:
V2 2
(1.3)
n
t ( f , ),
2
где V - коэффициент изменчивости, который можно принять равным 10 %;
- допустимая ошибка среднего значения прочности, равная 5 – 10 %;
t - коэффициент Стьюдента; принимают по таблице (прил. 1) в зависимости
от числа степеней свободы f = n - 1 и заданного уровня значимости
р = 0,05.
Образцы-призмы готовят из цементного и гипсового теста; расход вяжущего вещества и воды затворения на замес задает преподаватель. В целях экономии времени допускается использование заранее изготовленных образцов.
Перед испытанием образцов необходимо определить их геометрические
размеры. Эти данные заносят в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Результаты испытаний и расчетов
Номер
образца
Размеры
образца,
см
Разрушающая нагрузка, Н
на растяжепри сжатии
ние при
половинки
изгибе
призмы
1
2
Цементный камень
Предел прочности, МПа
на растяжепри сжатии
ние при
половинки
изгибе
призмы
1
2
1
2
3
Гипсовый камень
4
5
6
При испытаниях образцов по шкале пресса фиксируют величины разр ушающих нагрузок, которые заносят в табл. 1.1. Затем по формулам (1.1) и (1.2)
рассчитывают пределы прочности на растяжение при изгибе и осевом сжатии.
Результаты расчетов также заносят в табл. 1.1.
Данные испытаний образцов статистически обрабатывают.
Определяют следующие характеристики.
6
Оценку выборочного среднего:
n
Rсж(изг)
n
где n –число опытов в серии;
Оценку дисперсии:
S2
1
Rсж(изг)i
i 1
;
n
(1.4)
( Rсж(изг)i Rсж(изг) ) 2 ;
n 1i 1
Оценку среднеквадратического отклонения
(1.5)
S
S2 ;
Оценку коэффициента изменчивости
S
V
100% ;
Rсж(изг)
(1.6)
Оценку доверительного интервала для выборочного среднего
S
I t
n,
(1.7)
(1.8)
где t – критерий Стьюдента, зависящий от заданного уровня значимости р,
равного в технологических задачах 0,05 и числа степеней свободы
(прил. 1).
Выводы по работе
Дают сравнительную оценку прочностных свойств строительных материалов и представляют результаты статистической обработки данных испытаний
образцов из цементного и гипсового камня. Делают заключение о точности выполненных исследований.
Контрольные вопросы
1. Как определяется количество образцов для достоверной оценки про чностных показателей?
2. Как рассчитываются значения предела прочности при растяжении на
изгиб и предела прочности на осевое сжатие?
3. Каковы основные характеристики статистической обработки результатов испытаний?
7
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Постановка однофакторного эксперимента
методом Кифера-Джонсона
1. Цель работы
1.1. Освоить методику постановки активного однофакторного эксперимента методом Кифера-Джонсона.
1.2. Экспериментально, используя метод Кифера-Джонсона, определить оптимальную дозировку добавки к цементам, приняв за критерий оптимизации прочность цементного камня при сжатии.
2. Краткие теоретические сведения
При постановке активного однофакторного эксперимента в данной лабораторной работе используют метод Кифера-Джонсона, который дает более совершенную процедуру поиска экстремума унимодальной функции одной переменной по сравнению с другими математическими методами планирования.
При использовании этого метода представляется возможным, выполнив N опытов, локализовать искомый оптимум в 1/FN части рассматриваемого первоначального интервала, где FN – теоретически обоснованное число, характеризующее число опытов, или так называемое число Фибоначчи. В табл. 2.1 представлен фрагмент чисел Фибоначчи.
Таблица 2.1
Числа Фибоначчи (фрагмент)
Количество опытов, N
0
1
2
3
4
5
6
10
…
Число Фибоначчи, FN
1
1
2
3
5
8
13 21 34 55 89
…
7
8
9
Первые два числа Фибоначчи равны F0 = F1 =1, а последующие числа
определяются рекуррентным соотношением
FN FN 1 FN 2 ,
(2.1)
Первоначальный интервал изучаемой независимой переменной x, принимаемый условно равным единице, может быть весьма широким. Его границы
устанавливают, руководствуясь или технологическими соображениями, или
8
априорными сведениями.
Первые два опыта ставят при значениях независимой переменной x, которые равны:
x1
FN 1
;
FN
x2
FN-2
,
FN
(2.2)
В условных единицах эти значения составляют (при большом числе опытов) x1 0,62 ; x2 0,38 от первоначального интервала.
Выполнив пересчет на натуральные показатели изучаемых факторов, ставят эксперимент в этих двух точках заданного интервала. Это позволяет найти
две искомые величины функции отклика: y1 и y 2 .
После этого проводят следующий анализ:
- если y1 y 2 , то, очевидно, что при условии унимодальности функции
отклика искомый оптимум будет находиться уже в новом интервале, равном
0 х х1, где 0 – начало отсчета;
- если y1 y 2 , то новый интервал, содержащий точку оптимума, будет равен х2 х 1.
Следующий, третий опыт ставят при значении x3, отстоящем на величину
х от одного из концов нового интервала.
FN 2
x
.
(2.3)
FN
В результате этого интервал, содержащий точку оптимума, сужается до
FN 2
и т. д. Например, выполнив 10 опытов по методу Кифера-Джонсона,
FN
можно найти оптимум искомой переменной, находящейся в 1/89 части первоначально рассматриваемого интервала. При постановке же «пассивного» эксперимента до достижения такой же точности потребовалось бы выполнить 89
опытов. Это говорит о высокой точности нахождения оптимума методом Кифера-Джонсона и о его эффективности.
3. Варианты заданий на выполнение работы
3.1. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки поверхностно-активного вещества (ПАВ) на прочностные показатели цементного
камня и определить ее оптимальную дозировку.
3.2. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки электролита-ускорителя твердения на прочностные показатели цементного камня и
определить ее оптимальную дозировку.
3.3. Используя метод Кифера-Джонсона, изучить влияние добавки минерального дисперсного наполнителя на прочностные показатели цементного
камня и определить ее оптимальную дозировку.
9
4. Методика выполнения работы
Студенческая подгруппа разбивается на три звена: каждое звено получает
индивидуальное задание.
Вначале готовят эталон сравнения – цементное тесто без добавок.
Формуют образцы-кубы с размером ребра 50×50×50 мм. Количество образцов для испытаний в каждой серии опытов определяют по формуле (1.3). Затем готовят цементное тесто, содержащее добавку. Назначают первоначальный
интервал добавки, руководствуясь следующими данными:
- если испытывается поверхностно-активное вещество, то первоначальный интервал целесообразно принять равным 0 - 1 %;
- в случае использования ускорителя твердения – 0 - 2 %;
- для добавки-микронаполнителя – 0 - 30 %.
Дозировки добавок принимаются от массы цемента, считая на сухое вещество.
В соответствии с вышеизложенной стратегией планирования однофакторного эксперимента задаются числом необходимых опытов N, с величиной
которого непосредственно связана степень локализации искомого оптимума.
При этом необходимо иметь в виду, что получение интервала области оптимума в то же время не может быть меньше того значения, которое обеспечивают
технические возможности дозирования изучаемой добавки. Обычно в таких исследованиях число опытов N принимают равным 6 - 10, тогда точность локали1
1
зации оптимума, оцениваемая по величине 1/ FN , будет находиться в
13 89
рассматриваемого интервала. Если эта точность недостаточна, то число опытов
увеличивают.
Далее, используя формулу (2.2), рассчитывают в условных единицах дозировки добавки при постановке первых двух опытов. Затем выполняют пересчет дозировок добавки на натуральные показатели (%) изучаемых факторов
и ставят эксперимент в этих двух точках первоначального интервала.
Готовят необходимые замесы и формуют образцы, твердение которых
(так же как и эталона) осуществляется или ускоренным методом с применением
тепловлажностной обработки в пропарочной камере, или в нормальных условиях (температура 20 ± 2 OC, влажность 100 %). По истечении определенного срока твердения образцов определяют их геометрические размеры (а × b, м) и
проводят испытания образцов на прочность при осевом сжатии. Выполненные
опыты позволяют найти две искомые величины функции отклика: y1 и y 2 в
натуральных единицах (МПа).
Перед началом постановки третьего опыта проводят анализ величин
функций отклика (у1 = Rсж и у2 = Rсж ) первых двух опытов и рассчитывают
1
значения
2
х (2.3) и х3 в условных единицах. Значение х3 в условных единицах
10
пересчитывают на натуральные показатели (%). Новый интервал дозировки
добавки также принимают равным единице; m-ный опыт ставят при максимальном значении дозировки добавки, согласно принятому первоначальному
интервалу.
Полученные всеми звеньями результаты оформляют в виде табл. 2.2.
Строят графическую зависимость прочности цементного камня от доз ировки добавок.
Таблица 2.2
Результаты испытаний образцов с добавкой ________________
(вид добавки)
Номер
опыта
0
1
2
3
m
Дозировка
добавки, %
от массы
цемента
Номер
образца
0
(эталон)
1
2
3
n
1
2
3
n
1
2
3
n
Геометрические
размеры образца
S, м2
а × b, м
Разрушающая
нагрузка,
Н
Rсж ,
i
МПа
Rсж ,
МПа
1
2
3
n
1
2
3
n
Выводы по работе
На основании полученных результатов делают вывод о влиянии изучаемых добавок на прочность строительного композита и о их оптимальных доз ировках.
11
Контрольные вопросы
1. Какие виды добавок применяются для улучшения свойств цементного
камня и бетона и какова цель их применения?
2. Каков механизм действия каждого вида добавок?
3. В чем состоит существенная разница поиска оптимума при постановке
«пассивного» и «активного» эксперимента?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Дисперсионный анализ результатов
однофакторного эксперимента
1. Цель работы
1.1. Освоить методику дисперсионного анализа применительно к однофакторному эксперименту.
1.2. Выполнить дисперсионный анализ и оценить достоверность результатов эксперимента, полученных в лаб. работе № 2.
2. Краткие теоретические сведения
Задачей дисперсионного анализа при выполнении однофакторного эксперимента является оценка значимости влияния исследуемого фактора x на выходную переменную y. Иными словами, необходимо ответить на следующий
вопрос: не являются ли наблюдаемые значения выходной переменной y результатом действия всего лишь случайных факторов? То есть, установленный о птимум требует проведения дополнительных исследований по оценке достоверности и значимости результатов эксперимента.
Оценка достоверности производится путем сравнения выборочной дисперсии, учитывающей влияние только «входной» переменной x, с дисперсией
воспроизводимости, обусловленной действием только случайных факторов.
Предварительно необходимо убедиться в том, что все полученные р езультаты «выхода» y являются равноточными. Равноточность экспериментальных данных оценивают по критерию Кохрена G:
2
S выбор
G
,
(3.1)
S i2
j 1
2
где Sвыбор
- общая (максимальная), полученная по всем опытам, выборочная
дисперсия;
12
Si2 - дисперсия, рассчитанная по результатам повторяющихся опытов при
каждом заданном уровне значений изучаемого фактора.
Если расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Gрасч
Gтабл, то результаты в сериях опытов можно считать равноточными (дисперсии однородны). Эти результаты могут быть использованы для дальнейшего
анализа. В противном случае опыт следует повторить, исключив «грубые»
ошибки. Табличное значение критерия Кохрена G1-ρ (k, f) определяется при р заданном уровне значимости, равном в технологических задачах 0,05; k – заданных уровнях входной переменной x (количество серий опытов); f – числе
степеней свободы в каждой серии опытов: f = n - 1, где n –количество опытов в
одной серии (прил. 2).
Следующим этапом дисперсионного анализа является проверка значимости выборочной дисперсии, которую проводят по критерию Фишера.
Критерий Фишера вычисляют по формуле:
S А2
,
(3.2)
F
2
S ОШ
где S А2 – общая выборочная дисперсия, учитывающая влияние изучаемого
фактора и случайных факторов;
2
S ОШ – выборочная дисперсия, учитывающая влияние только случайных
факторов.
Если расчетное значение критерия Фишера меньше табличного Fрасч
Fтабл, то считается что влияние фактора незначимо, и наоборот. Табличное значение критерия Фишера F1- (f1,,f2) определяется при f1= k-1 f2 = k (n - 1) = N ,
где N – общее число опытов во всех сериях (прил. 3).
3. Задание на выполнение работы
Оценить достоверность экспериментальных данных при поиске оптимума одной из добавок: ПАВ, ускорителя твердения или минерального дисперсного компонента (данные испытаний образцов на прочность взять из табл.
2.2).
4. Методика выполнения работы
В соответствии с индивидуальным заданием (лаб. раб. № 2), каждое звено
проводит дисперсионный анализ полученных результатов по выявлению влияния той или иной добавки (фактора А) на прочность строительного композита
при осевом сжатии. Принято при выполнении дисперсионного анализа полученные данные представлять в виде специальной таблицы (табл. 3.1).
13
Таблица 3.1
Исходные данные для выполнения дисперсионного анализа
Номер опыта
в одной серии
Уровни фактора А
a1
a2
a3
1
2
3
4
5
6
Итого:
Для упрощения расчетов сначала заполняют табл. 3.2.
Определяют следующие характеристики.
Среднее значение прочности цементного камня для каждой дозировки
добавки.
n
1
n
j
уj
у
j
(3.3)
.
Среднее значение прочности цементного камня для всего эксперимента.
y j1 y j 2 y j 3
.
(3.4)
у
3
Общая выборочная дисперсия S2выбор.
k
2
i
2
n
1 j
y
1
ji
y
(3.5)
.
N 1
Общее количество опытов N = nk, где n – число опытов в серии; k – количество серий.
Выборочные дисперсии на каждом уровне фактора А.
Sвыбор
2
1
n
2
(3.6)
y
y .
j
n 1 j 1 ji
Выборочная дисперсия, характеризующая только фактор случайности
1 k 2,
2
(3.7)
Sош
S
ki 1 i
Общая выборочная дисперсия, учитывающая влияние как фактора А, так
и случайных факторов
2
(3.8)
S А2 n А2 Sош
.
Si
14
Таблица 3.2
Исходные данные для выполнения дисперсионного анализа и результаты расчетов
Номер
опыта
Уровень фактора А, % от массы материала
а1 =
уj1
(yj1 у j1 )
(yj1 - у j1 )
2
а2 =
(yj1 - у )
(yj1 - у )2
уj2
(yi2 - у j 2 )
(yj2 - у j 2 )
2
(yj2 - у )
(yj2 - у )2
а3 =
уj3
(yi3 - у j 3 )
(yi3 - у j 3 )2
(yi3 - у )
(yi3 - у )2
1
2
3
4
15
5
6
ИТО
ГО:
-
yj
-
-
-
-
-
-
-
у
15
-
-
-
-
-
-
Оценочная характеристика фактора А (
2
А
2
А
) равна
2
2 .
Sвыбор
Sош
(3.9)
Используя полученные характеристики, по формулам (3.1 и 3.2) вычисляют критерии Кохрена и Фишера и оценивают равноточность полученных
экспериментальных данных и значимость влияния добавки на прочность цементного камня.
Выводы по работе
На основании дисперсионного анализа делают вывод о достоверности
данных, полученных при изучении влияния добавки на прочность цементного
камня.
Контрольные вопросы
1. С какой целью выполняется дисперсионный анализ?
2. Как оценивается равноточность данных испытаний?
3. На основании чего делается вывод о значимости влияния фактора на
выходную переменную?
Библиографический список
1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е.
Гмурман. – учебное пособие для вузов.- Изд.6 стер. - М.: Высшая школа, 2003.
– 275 с.
2. ГОСТ 310.4-81*. Цементы. Методы определения предела прочности
при изгибе и сжатии. – М.: Изд-во стандартов, 1981. – 18 с.
3. Рогов, В.А. Методика и практика технологических экспериментов /В.А.
Рогов, Г.Г. Позняк. – Уч. пособие. – М: Academa, 2005. – 288 с.
4. Красовский, Г.И. Планирование эксперимента /Г.И. Красовский, Г.Ф.
Филаретов. – Минск: Из-во БГУ, 1982. – 303 с.
5. Хартман, К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий. – М.: Мир, 1977 – 541 с.
6. Ахназарова, С.Л. Оптимизация эксперимента в химии и химической
технологии / С.Л. Ахназарова, В.В Кафаров. - Учебное пособие. М.: Высшая
школа, 1978. – 819 с.
7. Батраков, В.Г. Модифицированные бетоны. Теория и практика / В.Г.
Батраков. – М., 1998. – 768 с.
8. Ратинов, В.Б. Добавки в бетон / В.Б. Ратинов, Т.И. Розенберг – М.:
Стройиздат, 1989. – 425 с.
9. Крылова А.В. Планирование и организации эксперимента /А.В. Крылова, Е.И. Шмитько, Т.Ф. Ткаченко / Учеб. пособие. – Воронеж, 2011. – 116 с.
16
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Значения t-критерия Стьюдента для р = 0,05
n
p
n
p
2
12,71
18
2,110
3
4,30
19
2,100
4
3,18
20
2,093
5
2,78
25
2,064
6
2,57
30
0,045
7
2,45
35
0,032
8
2,37
40
0,022
9
2,31
45
2,016
10
2,26
50
2,009
11
2,23
60
2,001
12
2,20
70
1,996
13
2,18
80
1,991
14
2,16
90
1,987
15
2,15
100
1,984
16
2,13
120
1,980
17
2,12
1,960
17
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Квантили распределения Кохрена Gр-1 для р = 0,05
n
18
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
15
20
24
30
40
60
120
f
1
9985
9669
9065
8412
7808
7271
6798
6385
6020
5410
4709
3894
3434
2929
2370
1737
0998
0000
2
9750
8709
7679
6838
6161
5612
5157
4775
4450
3924
3346
2705
2354
1980
1576
1131
0632
0000
3
9392
7977
6841
5981
5321
4800
4377
4027
3733
3264
2758
2205
1907
1593
1259
0895
0495
0000
4
9057
7457
6287
5441
4803
4307
3910
3584
3311
2880
2419
1921
1656
1377
1082
0765
0419
0000
5
8772
7071
5895
5065
4447
3974
3595
3286
3029
2624
2195
1735
1493
1237
0968
0682
0371
0000
6
8534
6771
5598
4783
4184
3726
3362
3067
2823
2439
2034
1602
1374
1137
0887
0623
0337
0000
7
8332
6530
5365
4564
3980
3535
3185
2901
2666
2299
1911
1501
1286
1061
0827
0583
0312
0000
18
8
8159
6333
5175
4387
3817
3384
3043
2768
2541
2187
1815
1422
1216
1002
0780
0552
0292
0000
9
8010
6167
5017
4241
3682
3259
2926
2659
2439
2098
1736
1357
1160
0958
0745
0520
0279
0000
10
7880
6025
4884
4118
3568
3154
2829
2568
2353
2020
1671
1303
1113
0921
0713
0497
0266
0000
16
7341
5466
4366
3645
3135
2756
2462
2226
2032
1737
1429
1108
0942
0771
0595
0411
0218
0000
36
6602
4748
3720
3066
2612
2278
2022
1820
1655
1403
1144
0879
0743
0604
0462
0316
0165
0000
144
5813
4031
3093
2513
2119
1833
1616
1446
1308
1100
0889
0675
0567
0457
0347
0234
0120
0000
5000
3333
2500
2000
1667
1429
1250
1111
1000
0833
0667
0500
0417
0333
0250
0167
0083
0000
Квантили распределения Фишера Fр-1 для р = 0,05
f2
19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
22
24
26
28
30
40
60
120
1
164,4
18,5
10,1
7,7
6,6
6,0
5,6
5,3
5,1
5,0
4,8
4,8
4,7
4,6
4,5
4,5
4,5
4,4
4,4
4,4
4,3
4,3
4,2
4,2
4,2
4,1
4,0
3,9
3,8
2
199,5
19,2
9,6
6,9
5,8
5,1
4,7
4,5
4,3
4,1
4,0
3,9
3,8
3,7
3,7
3,6
3,6
3,6
3,5
3,5
3,4
3,4
3,4
3,3
3,3
3,2
3,2
3,1
3,0
3
215,7
19,2
9,3
6,6
5,4
4,8
4,4
4,1
3,9
3,7
3,6
3,5
3,4
3,3
3,3
3,2
3,2
3,2
3,1
3,1
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,9
2,8
2,7
2,6
f1
5
230,2
19,3
9,0
6,3
5,1
4,4
4,0
3,7
3,5
3,3
3,2
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,8
2,8
2,7
2,7
2,7
2,6
2,6
2,6
2,5
2,5
2,4
2,3
2,2
4
224,3
19,3
9,1
6,4
5,2
4,5
4,1
3,8
3,6
3,5
3,4
3,3
3,2
3,1
3,1
3,0
3,0
2,9
2,9
2,9
2,8
2,8
2,7
2,7
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
19
6
234,0
19,3
8,9
6,2
5,0
4,3
3,9
3,6
3,4
3,2
3,1
3,0
2,9
2,9
2,8
2,7
2,7
2,7
2,6
2,6
2,6
2,5
2,4
2,4
2,4
2,3
2,3
2,2
2,1
12
244,9
19,4
8,7
5,9
4,7
4,0
3,6
3,3
3,1
2,9
2,8
2,7
2,6
2,5
2,5
2,4
2,4
2,3
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,1
2,0
1,9
1,8
1,8
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
24
249,0
19,5
8,6
5,8
4,5
3,8
3,4
3,1
2,9
2,7
2,6
2,5
2,4
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,1
2,0
2,0
1,9
1,9
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
254,3
19,5
8,5
5,6
4,4
3,7
3,2
2,9
2,7
2,5
2,4
2,3
2,2
2,1
2,1
2,0
2,0
1,9
1,8
1,8
1,8
1,7
1,7
1,6
1,6
1,5
1,4
1,3
1,0
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................. ........ 3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
Изучение методики оценки прочностных свойств строительных
материалов............................................................................................... ......... 4
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
Постановка однофакторного эксперимента методом КифераДжонсона.......................................................................................................... 8
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Дисперсионный анализ результатов однофакторного эксперимента……... 11
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..........................................................
16
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Значения t-критерия Стьюдента для для р = 0,05…….. 17
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Квантили распределения Кохрена Gр-1 для р = 0,05....
18
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Квантили распределения Фишера Fр-1 для р = 0,05..... 19
ПЛАНИРОВАНИЕ И ОРГАНИЗАЦИЯ
ЭКСПЕРИМЕНТА
Методические указания
к выполнению лабораторных работ
для студентов направления подготовки
200503 «Стандартизация и метрология»
очной формы обучения
Составители: Ткаченко Татьяна Федоровна
Крылова Алла Васильевна
Подписано в печать 20.01.2015. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд.л. 1,2
Усл.-печ. л. 1,3. Бумага писчая. Тираж 40 экз. Заказ № 17.
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной
литературы и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября,84
20
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
328 Кб
Теги
122, планирование, организации
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа