close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

498. Статистические методы контроля и управления качеством

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ , ИЗДЕЛИЙ И КОНСТРУКЦИЙ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
для бакалавров направления 27.03.01(221700) «Стандартизация и метрология»
ВОРОНЕЖ – 2015
УДК 658.562:691 (07)
Составитель Г.С. Славчева
Статистические методы контроля и управления качеством : метод.
указания к выполнению лабораторных работ для бак. напр. 27.03.01(221700)
«Стандартизация и метрология» / Воронежский ГАСУ; сост.: Г.С. Славчева. Воронеж, 2015. - 47 с.
Дана последовательность выполнения лабораторных работ по всем разделам курса «Статистические методы контроля и управления качеством»: цель
работы, соответствующие теоретические положения, рабочее задание, порядок
выполнения работы, методика статистических расчетов. Выполнение лабораторных работ обеспечивает освоение методов статистического регулирования
технологических процессов и контроля качества продукции.
Предназначены для бакалавров направления 27.03.01(221700) «Стандартизация и метрология».
Ил. 11 . Табл. 46. Библиограф.: 11 назв.
УДК 658.562:691 (07)
Рецензент - В.В. Горяйнов,
канд. ф.-м. наук,
доцент кафедры математики
2
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания к лабораторным работам по курсу
«Статистические методы контроля и управления качеством» решает следующие
задачи:
- закрепление знаний, полученных при изучении теоретической части
дисциплины,
- освоение системного подхода к обеспечению качества строительной
продукции.
В предлагаемом цикле лабораторных работ студент должен освоить:
1) основные методы статистического регулирования технологического
процесса;
2) методики выборочного статистического приёмочного контроля качества по альтернативному признаку; приёмочного контроля качества по
количественному признаку.
В соответствии с требованиями действующего федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования выполнение лабораторных работ обеспечивает получение знаний и умений
для решения следующих профессиональных задач:
по оценке уровня брака и анализ причин его возникновения;
по участию в разработке мероприятий по контролю и повышению
качества продукции и процессов;
по участию в создании систем управления качеством применительно к
конкретным условиям производства и реализации продукции на основе
отечественных и международных нормативных документов.
Подготовка к каждой лабораторной работе включает изучение
теоретических положений в соответствии с представленным перечнем
контрольных вопросов, ознакомление с методикой выполнения лабораторной
работы.
По выполненным лабораторным работам составляется отчет, который
защищается перед преподавателем. В отчете необходимо представить:
1) название работы;
2) цель работы;
3) порядок выполнения работы;
4) результаты работы в виде необходимых расчетов, таблиц, графических
зависимостей;
5) выводы.
3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
МЕТОДИКА СБОРА ИНФОРМАЦИИ В ПРОЦЕССЕ
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
1.1.
Цель работы
Освоение методики разработки контрольных листков для сбора и регистрации статистической информации.
1.2. Рабочее задание
Для контроля параметров производственного процесса и качества строительных изделий разработать контрольные листки следующих видов: регистр ации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса,
регистрации видов дефектов, локализации дефектов, причин дефектов.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено разрабатывает
все указанные виды контрольных листков на один вид продукции по индивидуальному заданию.
Задание 1. Разработать контрольные листки для контроля производственного процесса и качества наружных стеновых панелей.
Задание 2. Разработать контрольные листки для контроля производственного процесса и качества перемычек железобетонных.
Задание 3. Разработать контрольные листки для контроля производственного процесса и качества дорожных плит.
1.3. Порядок выполнения работы
1. Проанализировать содержание действующих ГОСТ на соответствующую продукцию, представить краткую характеристику изделия, выявить номенклатуру нормируемых показателей качества.
2. Составить перечень контролируемых показателей, разделив их на качественные (дефекты) и количественные.
3. Разработать по два варианта контрольных листков каждого типа для
различных показателей качества заданного изделия.
1.3.1. Пример контрольного листка
регистрации распределения измеряемого параметра
Для керамической плитки согласно ГОСТ 6141-91 базовый типоразмер
(длина) составляет 150 мм, отклонения по длине должны быть не более ± 0,8 %,
что составляет ± 1,2 мм. Следовательно, центр поля допуска – 150 мм, границы
поля допуска 149,0÷151,1 мм. Бланк контрольного листка для данных условий
представлен на рис. 1.1. В процессе заполнении бланка при оуществлении приемочного контроля производится замер изделия и в соответствующую клеточку
4
ставится знак, затем подсчитывается частота каждого замера и общая сумма замеров.
Требования и Размеры,
ограничения мм
148,7
148,8
Границы поля 148,9
допуска
149,0
149,1
149,0
149,1
149,2
149,3
149,4
149,5
149,6
149,7
149,8
149,9
Номинальный 150
размер
150,1
150,2
150,3
150,4
150,5
15,0
6
150,7
150,8
150,9
151,0
Границы поля 151,1
допуска
151,2
151,3
Результаты замеров
5
10
Частота
15
Итого
Рис.1.1. Пример бланка контрольного листка для регистрации распределения измеряемого
параметра для керамической плитки (ГОСТ 6141-91)
1.3.2. Пример контрольного листка регистрации видов дефектов
Для приёмочного контроля керамической плитки используется контрольный листок видов дефектов (рис. 1.2). На бланке контрольного листка подписывается: наименование контролируемого изделия, производственная операция,
5
типы регистрируемых дефектов, общее число проконтролированных изд елий,
дата и т.д. При осуществлении контроля на листке регистрируются дефекты с оответствующего типа. Таким образом, в конце рабочего дня можно быстро подсчитать число и разновидности встретившихся дефектов.
концентрируются именно в этих местах.
Контрольный листок
Наименование изделия
плитка керамическая
Дата
Производственная операция
приемочный контроль
Типы дефектов
отскок глазури, наколы,
отбитость, расслоение, другие
Общее число проконтролированных изделий
Примечания
Тип дефекта
Участок
Фамилия контролера
Номер партии
Номер заказа
Результат контроля
Итоги по типам дефектов
Отскок глазури
Наколы
Отбитость
Расслоение
Другие
Итого
Общее число забракованных изделий
Рис. 1.2. Пример бланка контрольного листка регистрации видов дефектов для керамической плитки (ГОСТ 6141- 91)
1.3.3. Пример контрольного листка локализации дефектов
Для построения данного контрольного листка делается эскиз изделия, на
котором затем в процессе контроля делаются пометки, по результатам котор ого можно оценить расположение дефектов. На рис. 1.3 показан пример такого
листка, используемого контроля пенополистирольных плит. На данном листке
можно фиксировать различные виды дефектов, вводя для их регистрации различные условные знаки. Такого типа контрольные листки позволяют обнар ужить причины дефектов при исследовании мест их возникновения и в последующем проанализировать процесс в поисках объяснений, почему появляются
дефекты.
1.3.4. Пример контрольного листка причин дефектов
Контрольные листки данного вида наглядно показывают возможные причины дефектов. На рис. 1.4 представлен бланка контрольного листка для регистрации дефектов в арматурных сетках с учетом станков, рабочих, дней изготовления и типов дефектов. С первого взгляда видно, что рабочий В допускает
много дефектов; все рабочие допустили много дефектов в среду. Поэтому при
6
исследовании причин дефектов следует усилить контроль за качеством выполнения производственных операций рабочим В и выяснить причину массовых
дефектов, допущенных в среду.
Контрольный листок локализации дефектов
Наименование и номер изделия плиты пенополистирольные
Материал пенополистирол
Изготовитель ОАО «Завод ЖБИ»
Обозначение дефектов:
 - выпуклости;
∆ - наплывы;
 - трещины.
Эскиз изделия с матрицей
расположения дефектов
500
1000
2000
1500
2000
300
600
900
12000
1500
1800
2100
2100
Рис. 1.3. Пример бланка контрольного листка локализации дефектов
для плит пенополистирольных
Оборудование
Рабочий
Пон.
Вт.
Ср.
Чт.
А
Станок 1
В
Станок 2
С
D
- отклонение геометрических размеров
- превышение глубины усадочных раковин наплавленного металла
- - другие
Рис. 1.4. Пример бланка контрольного листка причин дефектов
в арматурных сетках
7
Пт.
1.4. Выводы по работе
В выводах необходимо дать оценку целесообразности применения разработанных видов контрольных листков для контроля технологического пр оцесса
и качества конкретного вида продукции, рассмотренного согласно рабочему заданию в процессе выполнения лабораторной работы.
Контрольные вопросы
1. Что является объектами технического контроля при производстве пр одукции?
2. Как формулируются задачи статистического регулирования технологического процесса?
3. Что представляет собой контрольный листок?
3. Какие типы контрольных листков различного назначения применяются
для сбора статистической информации?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ГИСТОГРАММЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДУКЦИИ
2.1. Цель работы
Изучение методики построения гистограмм распределения и расчета статистических характеристик для количественных показателей качества продукции.
2.2. Рабочее задание
По данным табл. 2.3 – 2.5, в которых представлены выборки результатов
контроля количественных показателей свойств продукции (n = 160) необходимо произвести их статистическую обработку и графическую интерпретацию.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена, каждое звено получает задание на конкретные виды продукции.
Задание 1. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов измерения размеров (табл. 2.3) керамической плитки.
Номинальный размер Т = 250 мм, границы поля допуска ТL = 248 мм, ТU = 252
мм.
Задание 2. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов измерения средней плотности образцов газосиликата
марки по средней плотности D500 (табл. 2.4), требуемая плотность для обеспечения
данной
марки
по
плотности
ТU
=
485
кг/м3.
8
Таблица 2.3
Результаты измерения размеров керамической плитки (в мм)
253
249
245
245
254
244
248
248
248
249
249
249
250
258
255
254
253
247
249
249
251
251
249
244
246
252
251
248
251
248
255
256
252
251
255
248
250
252
248
245
255
250
248
251
250
252
253
254
249
251
251
250
250
249
252
244
248
250
251
254
251
252
248
249
250
249
249
249
246
251
249
245
248
252
250
252
254
255
250
259
253
253
253
251
249
248
245
255
248
256
256
251
254
253
250
250
249
247
248
250
248
249
248
250
250
252
251
251
248
242
248
248
245
249
250
250
250
246
249
251
248
251
250
250
250
243
247
253
245
249
252
250
251
251
248
251
254
248
255
242
259
257
246
250
254
251
248
249
249
250
251
250
254
252
255
253
252
247
255
251
471
479
469
468
468
475
467
481
468
479
465
473
473
473
467
482
Таблица 2.4
Результаты измерения средней плотности образцов
газосиликата (в кг/м3 )
477 475 477 474 474 473 483 483 478
478 476 467 471 474 475 477 473 472
476 478 482 475 472 470 477 479 467
473 467 478 475 467 471 477 482 479
476 477 476 486 468 466 483 468 475
459 462 473 481 479 475 470 478 477
467 471 484 473 476 473 467 467 474
481 472 473 478 482 481 489 474 488
477 470 465 464 476 469 477 468 475
487 468 471 473 490 478 483 470 461
481 479 485 470 478 468 482 469 473
486 472 477 472 464 473 487 484 485
466 481 485 473 473 474 477 479 475
470 477 478 484 485 472 470 480 483
468 471 489 478 477 473 470 476 481
485 476 479 479 482 481 470 473 490
Таблица 2.5
Результаты измерения прочности при сжатии контрольных образцов бетона (в МПа)
46,1
47,9
46,9
46,8
46,8
47,5
46,7
48,1
46,8
47,9
47,7
47,8
47,6
47,3
47,6
48,9
46,7
48,1
47,7
48,7
47,2
47,6
47,8
46,7
47,7
46,2
47,1
47,2
52,1
46,8
52,1
46,7
48,2
47,8
47,6
47,3
48,4
52,3
46,5
47,1
48,9
47,1
47,5
47,5
48,6
48,1
47,3
47,8
46,4
47,3
48,1
47,4
47,2
46,7
46,8
47,9
47,6
48,2
47,6
49
47,3
47,5
52,3
47,1
46,6
47,5
47,3
46,3
46,9
47,8
48,3
47,7
47,7
47,7
48,3
47
46,7
48,9
52,4
48,3
47,2
47,3
47,9
48,2
46,8
47,8
48,1
47,4
46,8
47
47,8
47,2
46,7
47,9
47,5
47,7
47,4
48,8
47,5
46,1
47,3
47,3
47,3
46,7
48,2
48,6
47,9
45,2
46,8
47,5
48,1
47,7
47,1
47,6
47,7
48,5
47,8
44,9
48,9
47,2
46,4
47,3
48,5
44,7
46,7
48,1
47,4
47,2
47,3
48,1
47,9
48
47,6
48,3
48,4
48,7
47,7
45,1
44,8
48,1
43,2
48,3
47,8
47,9
45,6
45,8
44,3
47,1
48,5
48,2
52,7
48,1
47,9
48,5
47,1
47,8
46,8
48,2
46,9
47,3
Задание 3. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов измерения прочности при сжатии контрольных образцов бетона
класса по прочности В 40 (табл. 2.5), требуемая прочность для обеспечения данного класса бетона ТL = 45,6 МПа.
2.3. Порядок выполнения работы
Представьте приведенные значения случайной величины в виде интервального ряда данных. Для этого в первоначальном своде данных нужно найти
наибольшее и наименьшее значение величины и разбить весь ряд данных на
интервалы. Ширина интервала определяется по формуле
d
X max  X min
k
,
(2.1)
где Хmax и Хmin – наибольшее и наименьшее значения измеряемого параметра в полученном ряду данных, k = 8÷12.
Затем постройте интервальный ряд распределения. Для этого расположите интервалы в порядке возрастания (табл. 2.4) и подсчитать частоты значений
измеряемого параметра в каждом интервале.
Таблица 2.4
Бланк интервального ряда наблюдений для построения гистограммы
распределения количественных значений контролируемого параметра
Интервалы
Середина
интервалов xМ
Частота hi
хM hi
( хМ  Х )2 hi
( х М  Х )3 hi
( хМ  Х )4 hi
1
…
k
k
k
k
i 1
i 1
i 1
i 1
3
4
2
 хM hi  ( xM  X ) hi  ( x M  Х ) hi  ( x M  Х ) hi
Примечание: Х - среднее значение измеряемого параметра в выборке.
По данным табл. 2.4 необходимо построить гистограмму частот интервального ряда распределений соответствующих показателей свойств (рис. 2.1).
На гистограмме необходимо обозначить верхнее и нижнее предельные знач ения нормы (поле допуска значений контролируемого параметра), и затем оценить соотношение его значений с контрольными нормативами.
Для дальнейшего анализа необходимо произвести расчет статистических
характеристик свойств продукции на основании полученных интервальных рядов данных, используя для этого формулы, представленные в табл. 2.5. Затем
необходимо рассчитать индекс воспроизводимости процесса и сделать заключение о его стабильности.
Таблица 2.5
Формулы для расчета статистических характеристик при оценке продукции
по количественному признаку
Наименование
характеристики
Среднее арифметическое значений
Дисперсия
Стандартное
отклонение
Расчетная формула
X
1 k
s   ( xM  X )2 hi
n i 1
1 k
( xM  X )2 hi

n i 1
Асимметрия
А  m3 
Эксцесс
m4 
Коэффициент
асимметрии
Коэффициент
эксцесса
Показывает среднее значение измеряемой величины
1 k
 хM hi
n i 1
2
s
a3 
1 k
( x M  Х )3 hi

n i 1
1 k
( x M  Х )4 hi

n i 1
m3
( m2 ) 3 / 2
a4 
m4
( m2 )
2


Назначение характеристики
m3
s3
m4
s4
Показывает насколько далеко лежат измеряемые значения от
среднего
Является средним квадратичным
значением отдельных отклонений
Показывает насколько распределение несимметрично (смещено)
относительно центра распределения. Если А>0, то кривая имеет
тенденцию больше продолжаться
в правую сторону, а вершина кривой смещается в противоположную сторону, при А<0 - наоборот
Характеризует крутизну распределения (ее островершинность
или плосковершинность)
Является количественной характеристикой асимметричности
(скошенности) распределения, он
имеет тот же знак, что и асимметрия А. Для кривой нормального
распределения а3=0.
Является количественной характеристикой эксцесса, для нормального распределения а4=3. Для
наглядности, оценивая реальные
виды распределений, используют
характеристику, показывающую
степень отклонения коэффициента эксцесса от её нормального
распределения – Е = а4 – 3.
Чем больше величина Е по модулю, тем сильнее рассеивание.
Х Т
ТL
ТU
Границы поля допуска
12
Частота hi
10
8
6
4
2
0
Xmin
Границы
распределения
Границы поля
допуска
измеряемого параметра
Xmax
Рис. 2.1. Пример гистограммы частот для интервального ряда (k=9):
Т – нормируемое значение контролируемого параметра; ТU - верхняя граница поля допуска; ТL - нижняя граница поля допуска; Х , Хmax , Хmin – среднее
значение, наибольшее и наименьшее значения контролируемого параметра в
полученном ряду данных
На рис. 2.1 приведен пример идеального состояния процесса, которое о твечает следующим требованиям:
1) гистограмма контролируемых параметров имеет двустороннюю симметрию
(нормальное распределение случайной величины);
2) среднее значение распределения находится посередине между контрольными нормативами и совпадает с нормируемым значением, значения контролируемых параметров находятся в границах статистического допуска X  3 s .
Отклонения от вышеуказанных требований служит сигналом о несоответствиях в технологическом процессе.
Для оценки стабильности и статистической регулируемости технологического процесса используют критерий, который называется показатель воспроизводимости процесса Ср. Его вычисляют по формуле
Ср = (ТU - ТL)/6s,
(2.2)
где ТU - верхняя граница нормы; ТL - нижняя граница нормы.
При наличии только верхней или нижней границы нормы, показатель
воспроизводимости Ср определяется по формулам
1) для случая с верхней границей нормы:
Ср = (ТU - Х )/3s;
2) для случая с нижней границей нормы:
12
(2.3)
Ср = ( Х - ТL)/3s .
(2.4)
По значению Ср, анализ процесса производится следующим образом.
1. В случае, когда Ср>1,67, разброс параметров изделия практически отсутствует, можно сократить объем контроля.
2. 1,67> Ср >1,33 - идеальное состояние процесса, появление брака не
угрожает.
3. 1,33> Ср >1,00 имеется вероятность появления брака, поэтому необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.
4. 1,00> Ср >0,67 - вероятность появления брака высока. Необходимо
наладить строгий контроль процесса и провести сплошной контроль выпускаемых изделий с целью недопущения брака. Вместе с тем нужно провести немедленное исследование факторов, влияющих на разброс, и принять меры к улучшению состояния процесса.
5. 0,67>Ср – о таком процессе можно сказать, что он неконтролируем, требуется остановка производства и отладка процесса.
2.4. Выводы по работе
По виду гистограмм, рассчитанным статистическим характеристикам и
индексу воспроизводимости процесса необходимо дать оценку стабильности
технологического процесса и качества продукции.
Контрольные вопросы
1.Что такое количественные характеристики продукции?
2. Что представляют собой границы регулирования технологических процессов?
3. Какую информацию о мере стабильности технологического процесса
позволяет получить гистограмма частот измеряемого параметра?
4. Какое соотношение границ изменения значений измеряемого параметра с контрольными нормативами является оптимальным и почему?
5. Как определяется показатель воспроизводимости процесса Ср?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
ГИСТОГРАММЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДУКЦИИ
3.1. Цель работы
Изучение методики расчета статистических характеристик при оценке качественных показателей качества (дефектности) продукции.
13
3.2. Рабочее задание
По данным рис.3.1-3.3, в которых представлены в которых представлены
выборки результатов контроля качественных показателей продукции (количество выборок k = 20, объем каждой выборки n = 50) необходимо произвести
их статистическую обработку и графическую интерпретацию.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена, каждое звено получает задание на конкретные виды продукции.
Задание 1. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов контроля дефектности керамической плитки (рис. 3.1).
Задание 2. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов контроля дефектности газосиликатных стеновых блоков
(рис. 3.2).
Задание 3. Произведите статистическую обработку и графическую интерпретацию результатов контроля дефектности тротуарной плитки (рис. 3.3).
Наименование изделия плитка керамическая
Производственная операция приемочный контроль
Типы дефектов
наколы
Общее число проконтролированных изделий
1000
Номер выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Дата___________________
Участок____________________
Фамилия контролера __________
Номер партии ________________
Результат контроля
////
//
///
////
///
//
////
/
///
//
////
////
//
///
/
////
////
//
///
/
//
/
//
/
Итоги по выборке
6
2
3
4
3
2
5
1
3
2
4
6
2
3
1
4
5
2
3
1
Общее число забракованных плиток
Рис. 3.1. Контрольный листок регистрации дефектов керамической плитки
14
Наименование изделия
блоки стеновые
Производственная операция
приемочный контроль
Типы дефектов
трещины
Общее число проконтролированных изделий
1000
Номер выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Дата________________________
Участок ____________________
Фамилия контролера _________
Номер партии _______________
Результат контроля
////
////
///
///
//
//
/
///
//
////
//
/
//
//
/
/
Итоги по выборке
4
4
3
3
2
2
0
1
3
2
4
0
2
0
1
0
2
2
1
1
Общее число забракованного кирпича
Рис. 3.2. Контрольный листок регистрации дефектов газосиликатных стеновых блоков
15
Наименование изделия плитка тротуарная
Производственная операция приемочный контроль
Типы дефектов отбитости углов и ребер глубиной 10 -15 мм
Общее число проконтролированных изделий
1000
Номер выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Дата____________________
Участок ________________
Фамилия контролера _____
Номер партии ___________
Результат контроля
//
////
//
///
///
//
/
/
//
//// /
//// /
///
//
/
//// /
//
//
///
Итоги по выборке
2
4
2
3
3
2
1
1
0
2
5
5
3
2
2
5
2
2
3
0
Общее число забракованных плиток
Рис.3.3. Контрольный листок регистрации дефектов тротуарной плитки
3.3. Порядок выполнения работы
На первом этапе выполнения статистической обработки данные контрольных листков необходимо представить в форме таблицы 3.1. Далее необходимо
данные табл. 3.1 упорядочить в форме табл. 3.2. По данным табл. 3.2 следует
построить гистограмму частот количества дефектов в изделиях или дефектных
изделий в интервале изменения количества или доли дефектных изделий в выборке (рис. 3.4).
Затем, используя для расчета формулы, приведенные в табл. 3.4, произведите расчет статистических характеристик распределения количества и доли
дефектов (дефектных изделий) в технологическом процессе.
16
Таблица 3.2
Бланк для систематизации количества d и доли p дефектов
(дефектных изделий) в выборках постоянного объема
№ выборки
1
2
….
Итого
n
объем d количество р = d/n - доля дефектных изделий
выборки
дефектов
50
50
50
Средняя доля дефектных единиц продукn
d
ции за проконтролированный период
p
d
n
Таблица 3.3
Бланк для построения гистограмм распределения количества d и доли p
дефектов (дефектных изделий) в выборках постоянного объема
d - количество дефектов (де- р = d/n - доля дефектов Частота hi - количество
фектных изделий) в выборке (дефектных изделий) в выборок из партии с чисв порядке их возрастания
каждой выборке
лом дефектов (дефектных
изделий) d
1
…
n – наибольшее обнаруженное число дефектов в выборках
Таблица 3.4
Формулы для расчета статистических характеристик
Наименование
теристики
Математическое
ожидание
Дисперсия
Стандартное
отклонение
Асимметрия
Коэффициент
асимметрии
харак-
Расчетная формула
Для количества дефектных Для доли дефектных изделий
изделий
Среднее количество в выd
Средняя
доля
p

борке D  np
n
p( 1  p )
n
p( 1  p )
s  p( 1  p )
s
n
А  m3  ( 1  2 p )np( 1  p )
p( 1  p )
А  m3  ( 1  2 p )
n2
1 2p
3( d )  3( p ) 
np( 1  p )
s 2  np( 1  p )
17
s2 
hi
12
10
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
Число дефектов (дефектных изделий), d
6
d
Рис. 3.4. Пример построения гистограммы частот количества дефектов в изделии или дефектных изделий в выборке
3.4. Выводы по работе
По рассчитанным статистическим характеристикам необходимо дать
оценку стабильности технологического процесса и качества продукции.
Контрольные вопросы
1.Что такое качественные характеристики продукции?
2. Как классифицируют виды дефектов?
3. Что такое контролируемая партия продукции?
4. Что такое представительная выборка из партии продукции?
5. Какую информацию о мере стабильности технологического процесса
позволяет получить гистограмма частот дефектов в изделии или дефектных изделий в выборке?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ
ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДУКЦИИ
4.1. Цель работы
Освоение методики построения стандартных контрольных ( x  R )-карт.
4.2. Рабочее задание
Используя данные табл. 2.3-2.5 (см. лабораторную работу № 2), построить
контрольные ( x  R )-карты (среднего арифметического значения и размаха).
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено строит указанные контрольные карты на один вид продукции по индивидуальным данным.
18
Задание 1. Разработать контрольные карты для оценки средней плотности
образцов газосиликата.
Задание 2. Разработать контрольные карты для оценки прочности при
сжатии образцов бетона.
Задание 3. Разработать контрольные карты для оценки размеров керамической плитки.
4.3. Порядок выполнения работы
При контроле технологического процесса накопленные статистические
данные (как правило, должно быть собрано не менее 100 значений измеряемого
параметра) необходимо рассматривать в виде k однородных выборок объемом
4 или 5 в каждой (табл. 4.1). Если разделить данные на выборки затруднительно, то они располагаются в порядке поступления.
Затем необходимо вычислить средние значения измеряемой величины для
каждой выборки по формуле
Xi 
X 1  X 2  ...  X n
,
n
(4.1)
где n – объем выборки (в нашем примере n = 5).
Вычисляется общее среднее значение величины в общем числе подгрупп k
(в нашем примере k = 32) по формуле
х

Xi
k
.
(4.2)
Бланк данных результатов наблюдений для ( x  R )-карты
№ выборки
Х1
Х2
Х3
Х4
Х5
Х
Таблица 4.1
Х
R
х
R
1
2
3
….
32
Итого
Среднее
Рассчитывается размах R в каждой подгруппе, для чего вычитается минимальное значение в подгруппе из максимального.
Вычисляется среднее R для размахов Ri, по формуле
19
R
R1  R2  ...  Rk
.
k
(4.3)
КК представляет собой специальный бланк, который состоит из центральной линии и контрольных пределов. При контроле по количественному признаку используют ( x  R )-карту (среднего значения и размаха), которую используют, если данные поступают в виде выборок. Величина x есть среднее значение для подгруппы, а R – выборочный размах для той же подгруппы. Карта состоит из двух графиков: 1 график строится для среднего значения измеряемого
параметра, 2 график – для значений размаха. На бланк контрольной карты
наносятся следующие линии.
x -карта: центральная линия ЦЛ соответствует значению x ;
верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению х +A2 R ;
нижняя граница регулирования НГР соответствует значению х - A2 R .
R-карта: центральная линия ЦЛ соответствует значению R ;
верхняя граница регулирования ВГР соответствует значению D4 R ;
нижняя граница регулирования НГР соответствует значению D3 R .
A2, D3, D4 – коэффициенты, зависящие от объема подгруппы n (табл. 4.2).
Для построения карты на вертикальную ось нужно нанести значения х и
R, на горизонтальную – номера подгрупп (или даты измерений), затем обозначить центральные линии ЦЛ для х и ЦЛ для R (сплошные линии) и контрольные пределы для х и R (пунктирные линии). На подготовленный бланк (рис.
4.1) наносятся значения Х и R для каждой подгруппы по данным табл. 4.1.
Таблица 4.2
Коэффициенты для контрольных карт средних
арифметических значений и размаха
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A2
1,880
1,023
0,729
0,577
0,483
0,419
0,373
0,337
0,308
D3
0
0
0
0
0
0,076
0,136
0,184
0,223
20
D4
3,267
2,575
2,282
2,114
2,004
1,924
1,864
1,816
1,777
I2
2,660
1,772
1,457
1,290
1,184
1,109
1,054
1,010
0,975
n=5
50
ВГР
45
х
40
35
ЦЛ
30
25
20
НГР
15
10
ВГР
60
50
40
R
30
ЦЛ
20
10
0
0
5
10
15
20
25
Номер подгруппы (выборки)
Рис. 4.1. Пример построения ( x  R )-карты
4.5. Выводы по работе
По построенным контрольным картам делается заключение о статистической управляемости процесса, наличии или отсутствии в нем неблагоприятных
тенденций или явных отклонений.
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой контрольная карта?
2. Какие существуют виды контрольных карт для количественных характеристик продукции?
3. Как по данным контрольных карт определить, что процесс находится в
статистически управляемом состоянии?
4. Охарактеризуйте методику определения центральной линии и границ
регулирования для контрольных карт.
5. Как по контрольным картам сделать заключение о состоянии технологического процесса?
21
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ
ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОДУКЦИИ
5.1. Цель работы
Освоение методики построения контрольных карт для качественных характеристик продукции.
5.2. Рабочее задание
Используя данные:
1) табл. 5.1- 5.3 построить рn-карту;
2) табл. 5.4 - 5.6 построить р-карту;
3) табл. 5.7 - 5.9 построить с-карту;
4) табл. 5.10 - 5.12 построить u-карту.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено строит указанные контрольные карты на различные виды продукции по индивидуальным
данным.
Задание 1. Построить рn-карту и р-карту для оценки качества силикатного кирпича, с-карту и u-карту для контроля качества перемычек.
Задание 2. Построить рn-карту и р-карту для оценки качества керамической плитки, с-карту и u-карту для контроля качества дорожных плит.
Задание 3. Построить рn-карту и р-карту контрольные карты для оценки
качества тротуарной плитки, с-карту и u-карту для контроля качества стеновых
панелей.
5.3. Порядок выполнения работы
Построение карт ведут следующим образом.
Результаты контроля качества по данным выборок представляются в виде
бланков, формы которых для соответствующих контрольных карт представлены в табл. 5.13-5.16.
Таблица 5.13
Бланк данных для рn-карты
№
выборки
1
….
Объем выборки,
n
Суммарное коЧисло
личество провыборок k контролированных изделий kn
Число дефектных изделий, d = рп
Суммарное число дефектов
22
d
Средняя доля
дефектных
изделий
d
p
kn
Таблица 5.1
Результаты контроля
качества силикатного
кирпича
№
Объем
выбор- выборки,
n
ки
1
50
2
50
3
50
4
50
5
50
6
50
7
50
8
50
9
50
10
50
11
50
12
50
13
50
14
50
15
50
16
50
17
50
18
50
19
50
20
50
21
50
22
50
23
50
24
50
25
50
Число
дефектных
изделий, шт
4
2
0
5
3
2
4
3
2
6
1
4
1
0
2
3
1
6
1
3
3
2
0
7
3
Таблица 5.2
Результаты контроля
качества плитки
керамической
Таблица 5.3
Результаты контроля
качества
тротуарной плитки
№
Число
Объем
выбордефектных
выборки, n
ки
изделий, шт
1
40
5
2
40
5
3
40
0
4
40
2
5
40
0
6
40
0
7
40
3
8
40
5
9
40
2
10
40
3
11
40
1
12
40
0
13
40
0
14
40
8
15
40
9
16
40
8
17
40
7
18
40
7
19
40
0
20
40
0
21
40
0
22
40
1
23
40
2
24
40
1
25
40
3
№
Число
Объем
выбордефектных
выборки, n
ки
изделий, шт
1
60
0
2
60
1
3
60
0
4
60
2
5
60
0
6
60
1
7
60
1
8
60
3
9
60
5
10
60
6
11
60
7
12
60
1
13
60
0
14
60
4
15
60
3
16
60
4
17
60
2
18
60
5
19
60
4
20
60
3
21
60
6
22
60
1
23
60
9
24
60
3
25
60
1
Таблица 5.4
Результаты контроля
качества силикатного
кирпича
№
Число
Объем
выбордефектных
выборки, n
ки
изделий, шт
1
25
4
2
30
2
3
50
0
4
30
5
5
50
3
6
40
2
7
50
4
8
30
3
9
25
2
10
40
6
11
50
1
12
60
4
13
25
1
14
40
0
15
50
2
16
25
3
17
50
1
18
35
6
19
50
1
20
50
3
21
25
3
22
50
2
23
50
0
24
50
7
25
35
3
Таблица 5.5
Результаты контроля
качества плитки
керамической
Таблица 5.6
Результаты контроля
качества тротуарной
плитки
№
Объем
выбор- выборки,
n
ки
1
30
2
30
3
50
4
30
5
50
6
40
7
50
8
30
9
25
10
40
11
50
12
40
13
50
14
50
15
50
16
25
17
50
18
35
19
50
20
50
21
25
22
50
23
50
24
50
25
35
№
Число
Объем
выбордефектных
выборки, n
ки
изделий, шт
1
25
0
2
30
1
3
50
0
4
30
2
5
50
0
6
40
1
7
50
1
8
30
3
9
25
5
10
40
6
11
50
7
12
60
1
13
25
0
14
40
4
15
50
3
16
25
4
17
50
2
18
35
5
19
50
4
20
50
3
21
25
6
22
50
1
23
50
9
24
50
3
25
35
1
Число
дефектных
изделий, шт
5
5
0
2
0
0
3
5
2
3
1
0
0
8
9
8
7
7
0
0
0
1
2
1
3
24
Таблица 5.7*
Результаты контроля
качества перемычек,
Таблица 5.8*
Результаты контроля
качества дорожных плит,
n =5
№
выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
n =5
№
выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Суммарное число
дефектов с в изделиях
выборки
6
8
1
4
6
8
9
12
11
5
6
9
12
13
4
5
2
12
11
10
11
12
6
9
5
Суммарное число
дефектов с в изделиях
выборки
14
12
13
11
11
10
12
13
11
12
13
15
17
18
12
11
13
15
16
11
10
10
15
14
12
Таблица 5.9*
Результаты контроля
качества стеновых панелей,
n =5
№
выборки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Суммарное число
дефектов с в изделиях
выборки
12
10
10
13
16
19
10
10
6
9
8
10
12
14
9
7
5
5
7
5
7
2
4
8
9
Таблица 5.10
Результаты контроля
качества перемычек
Суммарное
№
число
Объем
дефектов с в
выборвыборки, n
ки
изделиях
выборки
1
6
4
2
4
2
3
5
0
4
6
5
5
8
3
6
4
2
7
5
4
8
6
3
9
8
2
10
8
6
11
5
1
12
6
4
13
7
1
14
3
0
15
4
2
16
5
3
17
8
1
18
5
6
19
4
1
20
6
3
21
8
3
22
5
2
23
5
0
24
6
7
25
4
2
Таблица 5.11
Результаты контроля
качества дорожных плит
Таблица 5.12
Результаты контроля
качества стеновых панелей
Суммарное
число
дефектов с
в изделиях
выборки
5
5
0
2
0
0
3
5
2
3
1
0
0
8
9
8
7
7
0
0
0
1
2
1
3
Суммарное
№
число
Объем
дефектов с в
выборвыборки, n
ки
изделиях
выборки
1
16
6
2
15
1
3
17
9
4
19
2
5
12
10
6
18
1
7
13
12
8
15
3
9
14
5
10
12
6
11
13
7
12
19
12
13
18
6
14
17
4
15
13
3
16
15
4
17
14
2
18
13
5
19
18
4
20
12
3
21
17
6
22
16
6
23
16
9
24
14
3
25
13
11
№
Объем
выбор- выборки,
n
ки
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2
3
8
4
9
2
5
4
7
6
5
4
9
3
4
7
6
6
4
5
8
2
4
3
4
Примечание:
*При построении карт принимается, что изделия имеют одинаковые типоразмеры.
25
Таблица 5.14
Бланк данных для р-карты
№
выборки
Объем выборки,
n
Доля дефектных изделий
Число дефектных
изделий, d = рп
в выборке p  d
n
1
…
Число
выборок k
Суммарное
число прокон- Суммарное число детролированных фектных изделий  d
изделий  n
Средняя доля дефектных изделий p  
d
n
Таблица 5.15
Бланк данных для с-карты
Суммарное число дефектов с в изделиях
выборки
№
выборки
1
…
Число
выборок k
Суммарное число дефектов
с
Средняя доля дефектов с 
с
k
Таблица 5.16
Бланк данных для u-карты
№
выборки
Объем выборки, n
Доля дефектов
Суммарное число де- в изделиях выборки
фектов с в изделиях
c
u
выборки
n
1
…
Суммарное количество проконтролированных изделий kn или
Число
выборок
k
n
Средний объем выборки
n
n
k
Средняя доля
Суммарное число
дефектов  с
дефектов u 
c
kn
c
или u 
n
Типы контрольных карт рn-карты (числа дефектных изделий), р-карты
(доли дефектов) применяют, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий или их долей. Для выборок постоянного фиксированного объема используется рn-карта, р-карта необходима при выборках меняющегося
объема. При анализе процесса ведут по количеству дефектов в продукции ис-
пользуют с-карты (числа дефектов) и u-карты (числа дефектов на единицу продукции). Карты типа с применяются для изделий одного типоразмера, u-карты
– для изделий разных типоразмеров.
На основании данных подготовленных бланков вычисляются контрольные
линии согласно формулам, приведенным в табл. 5.17.
Таблица 5.17
Перечень формул для контрольных линий
Вид
кон- Центральная линия ЦЛ
трольной кар- Верхняя граница регулирования ВГР
Нижняя граница регулирования НГР
ты
рn-карта
ЦЛ = pn
ВГР = pn  3 pn( 1  p )
р-карта
НГР = pn  3 pn( 1  p )
ЦЛ = p
ВГР = p  3 p( 1  p ) / n
с-карта
НГР = p  3 p( 1  p ) / n
ЦЛ = c
Для выборок постоянного
фиксированного объема
Для выборок меняющегося объема
Для изделий одного типоразмера, выборок фиксированного объема
ВГР = c  3 c
u-карта
Назначение карты
НГР = c  3 c
ЦЛ = u
1) Для изделий разных типоразмеров,
выборок
фиксированного объема
ВГР = u  3 u / n
НГР = u  3 u / n
ЦЛ = u
ВГР = u  3 u / n
НГР = u  3 u / n
2) Для изделий одного или
разных
типоразмеров,
выборок разного объема
Как и при построении контрольных карт для количественных характеристик продукции вначале подготавливается бланк контрольной карты. Для этого
на вертикальную ось наносятся значения числа или доли дефектных изделий
(дефектов), на горизонтальную – номера подгрупп. Затем наносятся центральная линия ЦЛ (сплошная линия) и контрольные пределы ВГР и НГР (пунктирные линии). На подготовленный бланк наносятся значения числа или доли дефектности выборки для каждой в соответствии с данными табл. 5.13 – 5.16.
В верхнем левом углу карты необходимо отразить следующую информацию: объем выборки (n), название изделия и его типоразмеры.
5.4. Выводы по работе
По построенным контрольным картам делается заключение о статистической управляемости процесса по дефектности продукции, фиксируются тен-
27
денции к её изменению, отмечаются периоды времени, характеризуемые выходом количества дефектов или их доли за границы регулирования.
Контрольные вопросы
1. Какие существуют виды контрольных карт для качественных характеристик продукции?
2. Как по данным контрольных карт для качественных характерис тик
продукции определить, что процесс находится в статистически управляемом
состоянии?
3. Охарактеризуйте методику определения центральной линии и границ
регулирования для рn-карт, р-карт, с-карт, u-карт.
4. Какие направления применения выделяют для различных видов контрольных карт для качественных характеристик продукции?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
6.1. Цель работы
1. Изучение методики составления причинно-следственной диаграммы.
2. Изучение методики применения корреляционного анализа для диагностики технологического процесса.
6.2. Рабочее задание
Составить причинно-следственную диаграмму для показателя качества строительного изделия и выявить корреляционную зависимость между контролируемым
показателем качества и параметрами процесса изготовления изделия.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено составляет
причинно-следственную диаграмму и строит диаграммы разброса для одного
показателя качества строительного изделия по индивидуальным данным.
Задание 1. По данным табл. 6.1 осуществить статистический анализ производства дорожных плит.
Задание 2. По данным табл. 6.2 осуществить статистический анализ производства газосиликатных блоков.
Задание 3. По данным табл. 6.3 осуществить статистический анализ производства силикатного кирпича.
28
Таблица 6.1
Значения отпускной прочности бетона дорожных плит, влажности песка,
расхода воды затворения, температуры ТВО
№ п/п Rсж,
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
МПа tТ ВО, 0 C Расход воды, л/м3
35,1
94
200
35,6
96
195
36
95
182
35,2
94
196
36,1
96
176
35
98
204
36
97
183
35,8
94
190
35,4
93
196
35,9
94
185
35,3
95
197
35,6
96
189
35,7
97
191
36,2
95
176
36,2
92
178
35,4
98
200
35,5
93
198
35,6
94
196
35,9
96
186
35,8
98
188
34,9
99
210
35,3
95
200
35,9
95
187
35,7
96
196
35,6
94
196
29
Влажность песка, %
4,3
5,2
6,1
5,2
6,4
4
6,3
5,8
5,5
6,1
5,6
4,8
5
6,6
6,5
4,1
4,4
4,1
5,3
5,1
4
4,1
5,9
4,8
5,1
Таблица 6.2
Значения средней плотности газосиликатных
блоков, активности извести, тонкости помола
ИПВ, температуры воды затворения
Таблица 6.3
Значения толщины силикатного кирпича,
температуры автоклавной обработки, влажности сырца, давления прессования
№ ,
п/п кг/м3
Аизв, % SИПВ, м2 /кг tв, 0 С
1
510
72
220
66
2
520
74
200
65
3
540
70
190
65
4
500
69
240
68
5
550
71
185
62
6
560
69
185
61
7
580
72
170
61
8
510
75
220
69
9
520
74
210
68
10
500
75
240
69
11
510
71
230
69
12
510
69
240
68
13
520
68
220
69
14
530
68
220
65
15
560
67
200
62
16
570
71
190
61
17
550
72
200
63
18
520
76
210
65
19
510
71
210
65
20
530
70
200
62
21
550
69
190
62
22
510
71
220
69
23
500
69
240
68
24
500
66
250
68
25
540
73
245
63
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
h, мм
59,8
60,1
60,2
59,1
60,3
59,8
59,7
60
60
60,2
60,3
59,4
59
60,1
59,9
59,8
59,9
60
60,1
60,2
60,2
60
59,8
59,7
59,9
tТ ВО,
0
C
182
189
186
187
189
180
182
189
182
185
185
187
189
187
190
191
187
187
188
187
185
180
182
187
187
Влажность
сырца,%
7,3
6,2
6,1
8,2
6,4
7,4
6,3
6,8
6,2
6,1
6,6
7,1
7,5
6,6
6,5
7,1
7,4
7,1
8,3
8,3
7,1
7,1
5,9
7,8
8,1
Р,
МПа
20,1
18,6
18,7
22
19
19,9
19,8
18,4
18,5
18,2
18,1
21,3
22
18,7
19
19,2
19,2
18,5
18,2
18,1
18,3
18,6
19,2
19,6
19,8
6.3. Порядок выполнения работы
6.3.1. Методика построения причинно-следственной диаграммы
При построении диаграмм (рис. 6.1) в качестве главных факторов, определяющих качество продукции, учитываются так называемые 4М (первичные
причины): material (материал) + machine (оборудование) + man (персонал) +
method (параметры технологии), а также фактор «прочие». Эти причины являются, в свою очередь, следствием вторичных причин: М1, М2,... (для материалов и сырья); причин О1, О2,... (для оборудование) и т.д. Вторичным причинам
могут соответствовать третичные причины и т. д. Например:
- для материалов и сырья к вторичным причинам относят вид сырья (цемент,
песок и т.д.), к третичным причинам – характеристики сырья (марка цемента,
влажность песка и т.д.);
30
- для оборудования к вторичным причинам относят вид оборудования (автоклав, смеситель), к третичным причинам – характеристики оборудования
(марка оборудования, степень износа и т.д.);
- для персонала к вторичным причинам относят вид работников (ИТР, рабочий), к третичным причинам – характеристику работников (возраст, стаж,
пол и т.д.);
- для параметров технологии к вторичным причинам относят технологическую операцию (перемешивание, формование), к третичным причинам – параметры операции (время перемешивания, температура бетонной смеси).
О 11
МАТЕРИАЛЫ
М12
М1
ОБОРУДОВАНИЕ
О1
О12
М11
О2
М2
М3
П11
П1
ПРОЧИЕ
Т2
П2
Показатель качества продукции
или дефект
Т22
П12
ПЕРСОНАЛ
Т1
ПАРАМЕТРЫ ТЕХНОЛОГИИ
Т12
Рис. 6.1. Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Исикавы)
6.3.1. Методика построения диаграмм разброса
После разработки причинно-следственных диаграмм производится их анализ, и выявляются наиболее вероятные причины обнаруженных несоответствий. В некоторых случаях представляется возможным подтвердить сделанные выводы посредством установления количественной взаимосвязи между
анализируемыми показателями качества (результат) и основными факторами
производства. Рекомендуется использовать диаграммы разброса для установления корреляции между количественными характеристиками показателей каче-
31
ства и факторами производства. Диаграмма разброса строится как график зависимости между двумя переменными х (характеристика качества) и у ( факторы
производства).
Для построения диаграмм разброса разделите данные табл. 6.1 - 6.3 на характеристики качества (у) и причинные факторы (х). Для значений х и у найдите
по таблицам их максимальные и минимальные значения. Диаграмму представляют на координатном поле y = f(x) в виде множества точек, соответствующим
парным соотношениям между xi и yi . Данные на график наносятся в порядке
измерений. Если в одну и ту же точку попадает два или три значения, то возле
точки проставляется число данных. После нанесения данных на графике указываются число данных, наименование изделия, название процесса, дата составления графика и т. д. Затем, используя бланк для расчета вспомогательных
величин, для всех построенных диаграмм разброса определите характер корр еляционной зависимости и рассчитайте коэффициенты корреляции по формуле
n
 ( x i  X )( yi  Y )
rxy 
i 1
n
n
i 1
i 1
 ( x i  X ) 2  ( yi  Y ) 2
,
где - х i, уi - значения параметров х и у для i-го измерения; Х, У -средние арифметические
значения величин х и у; п - число пар измерений в выборке (объем выборки).
Таблица 6.4
Бланк для расчета вспомогательных величин при определении
коэффициента парной корреляции
№
п/п
xi
yi
xi  X
( x i  X )2
yi  Y
( yi  Y ) 2
( xi  X )( yi  Y )
1.
2.
….
 xi
 yi
n
X
Y
 ( x i  X )2
i 1
n
 ( yi  Y ) 2
i 1
n
 ( xi  X )( yi  Y )
i 1
В зависимости от величины коэффициента корреляции сделайте заключения о силе связи между показателем качества строительного изделия и рецептурно-технологическими факторами, а также между двумя взаимозависимыми
рецептурно-технологическими факторами, исходя из следующего:
- если 0 < r< 0,2 , то практически нет связи;
- если 0,2 < r< 0,5 , то имеется слабая связь,
32
- если 0,5 < r< 0,75 , то имеется средняя связь;
- если 0,75 < r< 0,95 , то имеется сильная связь;
- если 0,95 < r< 1 , то имеется практически функциональная связь.
6.4. Выводы по работе
По построенным причинно-следственным диаграммам, диаграммам разброса и величине коэффициента корреляции делается заключение о наиболее
значимых параметрах анализируемого технологического процесса (согласно заданию) и мере их влияния на качество продукции.
Контрольные вопросы
1. Для каких целей используются причинно-следственные диаграммы (диаграмм Исикавы)?
2. По каким группам производится расслоение факторов, определяющих
качество продукции, при построении причинно-следственных диаграмм?
3 . Для каких целей используются диаграммы разброса?
4. Какие характерные виды корреляции выделяют при анализе диаграмм
разброса?
5. Как по величине коэффициента корреляции выявить меру взаимосвязи
между контролируемыми параметрами?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7
АНАЛИЗ ПАРЕТО - МЕТОД
ВЫЯВЛЕНИЯ ПРИОРИТЕТНЫХ ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ
КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ
7.1. Цель работы
Изучение методики построения диаграмм Парето и направлений их использования для диагностики производственного процесса.
7.2. Рабочее задание
По данным табл. 7.1-7.3 составить диаграммы Парето по видам дефектов,
по видам дефектов для каждого из рабочих, по видам дефектов для каждого
станка, по видам дефектов для каждого дня недели.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено составляет все
указанные диаграммы Парето на один вид продукции по индивидуальному з аданию.
Задание 1. Построить диаграммы Парето для диагностики производственного процесса изготовления силикатного кирпича.
33
Задание 2. Построить диаграммы Парето для диагностики производственного процесса изготовления керамической плитки.
Задание 3. Построить диаграммы Парето для диагностики производственного процесса изготовления тротуарной плитки.
Таблица 7.1
Контрольный листок причин дефектов для силикатного кирпича
Пресс
Рабочий
А
1
B
Понедельник Вторник
Среда
Четверг
Пятница






































































С
2
D

















Примечание:
 - отбитости углов глубиной от 10 до 15 мм;
 - трещины на всю толщину изделия протяженностью по постели до 40
мм;
 - отбитости и притупленности ребер глубиной от 5 до 10 мм;
 - шероховатости или срыв грани глубиной, мм;
 - прочие
34
Таблица 7.2
Контрольный листок причин дефектов керамической плитки
Рабочий
Пресс
A
Понедельник Вторник
Среда
Четверг
Пятница
























1
B
C
2
D




























Примечание:
 - отбитость;
 - отскок глазури;
 - наколы;
 - расслоение;
 - прочие.
35































Таблица 7.3
Контрольный листок причин дефектов тротуарной плитки
Рабочий
Пресс
A
1
B
C
2
D
Понедельник Вторник
Среда
Четверг
Пятница





























  















 







 










  


 
 







  






Примечание:
 - раковины диаметром более 4 мм
 - отбитости углов и ребер глубиной от 10 до 15 мм
 - трещины с шириной раскрытия более 0,1 мм
 - шероховатость лицевой поверхности
 - прочие
7.3. Порядок выполнения работы
В процессе построения диаграмм Парето используется бланк таблицы для
проверок данных (табл. 7.1). При заполнении данной таблицы данные, полученные по каждому проверяемому признаку, располагаются в порядке значимости. Группу "прочие" надо поместить в последнюю строку вне зависимости
от того, насколько большим получилось число, т. к. ее составляет совокупность
признаков, числовой результат по каждому из которых меньше, чем самое маленькое значение, полученное для признака, выделенного в отдельную строку.
36
Таблица 7.1
Бланк для построения диаграммы Парето (пример для керамической плитки)
Типы дефектов
Отбитость
Отскок глазури
Наколы
Расслоение
Другие
Итого
Число
дефектов
Накопленная
сумма дефектов
Процент дефектов по каждому признаку в общей сумме
Накопленный
процент
Для построения диаграммы на левую вертикальную ось наносится шкала с
интервалами от 0 до числа, соответствующего общему итогу накопленной суммы дефектов. На правую вертикальную ось наносится шкала с интервалами от 0
до 100 %. Горизонтальная ось делится на интервалы в соответствии с числом
контролируемых признаков (дефектов). По данным соответствующих бланков
(см. табл. 7.1 - 7.3) строится столбиковая диаграмма и чертится кумулятивная
кривая (кривая Парето). Для этого на вертикалях, соответствующих правым
концам каждого интервала на горизонтальной оси, наносятся точки сумм накопленных процентов, которые соединяются между собой. На построенную
диаграмму наносятся обозначения и надписи: 1) касающиеся диаграммы
(название, разметка числовых значений на осях); 2) касающиеся данных (период сбора информации, наименование контролируемого изделия и место контроля, общее число объектов контроля).
Пример бланка для диаграммы Парето представлен на рисунке 7.1.
1 апреля – 30 июня
50
Число дефектных изделий
100
Число проконтролированных
изделий _________
90
80
70
40
60
30
50
40
20
30
20
10
Накопленный (кумулятивный)
процент
60
1 – отбитость;
2 – отскок глазури;
3 – наколы;
4 - расслоение;
5 - другие.
10
0
1
2
3
4
5
0
Рис. 7.1. Пример бланка для построения диаграммы Парето по видам дефектов
37
7.4. Выводы по работе
На основании построенных для каждого вида продукции диаграмм Парето
необходимо сделать заключение:
- о наиболее распространенном дефекте;
- о том, кто из рабочих допускает больше дефектов;
- о станке, на котором допускается больше дефектов;
- о наличии или отсутствии корреляции количества дефектов с определенными днями рабочей недели.
Контрольные вопросы
1. Какие существуют методы сбора данных о параметрах технологического
процесса?
2. Какие существуют методы анализа несоответствий технологического
процесса?
3. Какие виды диаграмм Парето используются в задачах статистического
регулирования технологического процесса?
4. В чем заключается методика и порядок построения диаграмм Парето?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
ПЛАНЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПРОДУКЦИИ
ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ
8.1. Цель работы
Изучение методики разработки различных типов планов выборочного
контроля качества продукции по альтернативному признаку.
8.2. Рабочее задание
Разработайте планы выборочного контроля для различных видов стро ительных изделий, руководствуясь техническими требованиями и правилами
приемки продукции, изложенными в стандартах на соответствующий заданию
вид продукции и стандартными таблицами планов выборочного контроля.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено разрабатывает
различные планы выборочного контроля на один вид продукции по индивид уальному заданию.
Задание 1. Разработать планы выборочного приемочного контроля для
силикатного кирпича.
Задание 2. Разработать планы выборочного приемочного контроля для
бетонных стеновых камней
Задание 3. Разработать планы выборочного приемочного контроля для
тротуарной плитки.
38
8.3. Порядок выполнения работы
Исходя из технических требований к продукции согласно требованиям
стандартов на соответствующий вид продукции, выделите ее характеристики,
подлежащие приемке по качественному признаку (виды дефектов), по которым
будет производиться отбраковка продукции. Назначьте несколько значений
AQL для плана контроля, исходя из того, что средняя доля дефектных изделий
в технологическом процессе составляет Р = 0,05 (5%). По ГОСТ Р 50779.71-99
«Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL» найдите коды объема выборок для уровней контроля I, II, III с учетом того, что партия продукции может
составлять от 100 до 10000 изделий. После этого по форме табл. 8.1-8.3 составьте исходные таблицы для вариантов планов выборочного контроля, руководствуясь стандартными данными таблиц контроля.
Таблица 8.1
Ключевые буквы для нахождения объема выборки
Объем партии, шт.
Ступень контроля
I
II
III
I
II
III
Ключевая буква
Таблица 8.2
Таблица простых планов контроля
Объем
партии,
шт.
Вид
контроля
AQL
Объем выборки, Приемочное чисшт.
ло Ас
Браковочное
число Rс
Нормальный
Усиленный
Ослабленный
Таблица 8.3
Таблица двухступенчатых планов контроля
Объем
партии,
шт.
Вид
контроля
Нормальный
Усиленный
Ослабленный
AQL
№ выбор- Объем выборки, шт. Приемочное
ки
число Ас
n
n
1
2
1
2
1
2
39
Браковочное
число Rс
8.3. Выводы по работе
В качестве выводов необходимо представить несколько планов контроля, в
которых отражаются следующие данные:
 виды дефектов;
 приемочный уровень дефектности AQL;
 вид (тип) выборочного контроля (нормальный, усиленный и ослабленный);
 уровень контроля (контрольная ступень);
 тип (вид) плана контроля (одноступенчатый, двухступенчатый);
 объем контролируемой партии продукции;
 объем выборок или проб;
 приемочное и браковочное числа.
1.
2.
3.
4.
5.
Контрольные вопросы
Что представляет собой план выборочного контроля?
Что такое уровень AQL?
Какие различают типы контроля?
Соотношение каких величин регламентирует уровень контроля?
Как классифицируются виды дефектов в продукции?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО
КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
9.1. Цель работы
Освоение процедур принятия решений о приемке или отклонении партии
продукции поставщиком и потребителем по результатам статистического приемочного контроля качества по количественному признаку.
9.2. Рабочее задание
Согласно требованиям ГОСТ 50779.53-98 «Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку для нормального з акона распределения. Часть 1. Стандартное отклонение известно» по данным
таблиц 9.1 - 9.3 необходимо:
1) принять решение о приемке или отклонении партии продукции при
контроле поставщика;
2) принять решение о приемке или отклонении партии продукции при
контроле потребителя;
3) установить объем выборки из партий для продолжения статистического
контроля.
Подгруппа студентов разбивается на 3 звена. Каждое звено выполняет все
40
указанные задания на один из следующих видов продукции:
звено 1 - применительно к мелким стеновым блокам из газосиликата;
звено 2 - применительно к силикатному кирпичу;
звено 3 - применительно к железобетонным напорным виброгидропрессованным трубам.
Таблица 9.1
Характеристика данных статистического приемочного контроля
мелких стеновых блоков из газосиликата
Класс по прочности В2,5 (а = 2,5),
среднее значение прочности у  2,5 МПа
Марка по средней плотности D600, среднее значение
плотности 550  у  650 (кг/м3 ) (а = 550; b = 650)
Результаты выбороч- Выборочные средние значения прочности уi, МПа
ного контроля N = 10 2,4 2,6 2,7 3,0 2,2 2,9 2,7 2,8 2,5 3,1
партий при объеме Выборочные средние значения средней плотности уi, кг/м3
выборки n = 12
530 590 580 620 630 690 650 600 620 610
Степень доверия
Т3
NQL,%
2,5
Требования
к показателю качества
Таблица 9.2
Характеристика данных статистического приемочного контроля силикатного кирпича
Требования
к показателю
качества
Результаты выборочного контроля
N = 10 партий при
объеме
выборки
n = 50
Степень доверия
NQL,%
Марка М150 (а = 150), среднее значение прочности у  15 МПа
Толщина 65 мм, среднее толщины 64  у  66 (мм)
(а = 64; b = 66)
Выборочные средние значения прочности уi, МПа
15,2 15,6 14,9 14,8 14,7 15,6 15,2 15,6 15,0 14,3
Выборочные средние значения толщины уi, мм
64,2 65,2 65,4 65,9 64,3 64,9 64,8 65,1 65,9 65,2
Т2
4
Таблица 9.3
Характеристика данных статистического приемочного контроля
железобетонных напорных труб виброгидропрессованных
Контрольное внутреннее гидростатическое давление 2,6 МПа (а
= 2,6), среднее значение давления у  2,6 МПа
Диаметр условного прохода трубы 600 мм, среднее значение
внутреннего диаметра 596  у 604 (мм) (а = 596; b = 604)
Результаты выбо- Выборочные средние значения давления уi, МПа
рочного контроля 2,6 2,7 2,6 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,9 2,4
N = 10 партий при Выборочные средние внутреннего диаметра уi, мм
объеме выборки
601 599 598 602 600 601 603 598 600 602
n=6
Степень доверия
Т4
NQL,%
0,25
Требования
к показателю
качества
41
9.3. Порядок выполнения работы
9.3.1. Процедура принятия решений о приемке партии продукции
по результатам статистического приемочного контроля поставщика
Определите выборочное среднее контролируемых параметров по формуле
1 n
y   yi
n i 1
,
(9.1)
где уi – среднее значение контролируемого параметра; n – количество средних
значений (в данном случае n = 10).
Затем определите среднеквадратическое отклонение выборочных средних
по формуле
у 

n ,
(9.2)
где n – объём выборки;
σ – среднеквадратичное отклонение, определяется по формуле
1 10

( у i  у) 2

10 i 1
(9.3)
По табл. 1, приведенной в ГОСТ Р 50779.53-98, в зависимости от степени
доверия Т определите нормативное значение риска потребителя 0.
Исходя из соотношений, представленных в табл. 8.4, рассчитайте приемочные границы при контроле поставщика.
Таблица 9.4
Соотношения для установления приёмочных границ при контроле поставщика
(ГОСТ Р 50779.53-98)
Требования к показателю
качества
ya
Приемочные границы
нижняя (НПГ)
верхняя (ВПГ)
a + K1  у
yb
-
b - K1  у
ayb
a + K1  у
b - K1  у
Значения коэффициента К1 определяют по табл. 4 - 8, представленных в
ГОСТ Р 50779.53-98, в зависимости от значений 0, NQL, n
42
Решение о принятии или отклонении партии принимают, исходя из требований, представленных в табл. 9.5.
Таблица 9.5
Правила принятия решений при статистическом контроле поставщика
по ГОСТ Р 50779.53-98
Требование к показателю
качества
ya
yb
ayb
Решение:
приемка
y  НПГ
y  ВПГ
НПГ  y  ВПГ
y
отклонение
y < НПГ
y > ВПГ
< НПГ или y > ВПГ
9.3.2. Процедура принятия решений о приемке партии продукции
по результатам статистического приемочного контроля потребителя
Приемочные границы при контроле потребителя согласно ГОСТ Р
50779.53-98 рассчитывают, исходя из соотношений представленных в табл. 8.6.
Таблица 9.6
Соотношения для установления приёмочных границ при контроле
потребителя (ГОСТ Р 50779.53-98)
Требования к показателю
качества
ya
Приемочные границы
нижняя (НПГ)
верхняя (ВПГ)
a + K2  у
yb
-
b – K2  у
ayb
a + K2  у
b – K2  у
Значения коэффициента К2 определяют по табл. 11, приведенной в ГОСТ
Р 50779.53-98, в зависимости от значений NQL и n.
Для расчета приемочных границ используйте формулы 9.1 – 9.3.
Решение о принятии или отклонении партии принимают, исходя из требования табл. 8.5.
9.3.3. Процедура установления объема выборки при статистическом
приемочном контроле поставщика
Используя среднее значение показателя качества (µ), рассчитанного на
основании данных таблиц 9.1 - 9.3, по формулам табл. 9.7 определите запас качества g. Далее установите объём выборки. Для требований к показателю качества у  а или у  b, установление объема выборки производят по табл. А.2 А.6, приведенным в ГОСТ Р 50779.53-98. В них для заданного NQL находят
строку со значением g0, не превышающего запас качества g. В левом столбце
таблиц определяют минимальный объем выборки n, обеспечивающий для данного запаса качества g вероятность приемки партий не менее 0,95.
43
Таблица 9.7
Требования для определения показателя качества g
(ГОСТ Р 50779.53-98)
Ограничение на показатель качества
ya
Формула расчета запаса качества g
a

b 
g

  a b   
g  min 
,

 
 
g
yb
ayb
Для требования к показателю качества а  у  b. установление объема выборки производят по табл. А.7 – А.11 ГОСТ Р 50779.53-98. В них для заданного
NQL находят строку со значением g0, не превышающим запас качества g. В левом столбце таблиц определяют минимальный объем выборки n, обеспечивающий для данного запаса качества g вероятность приемки партий не менее 0,95.
9.4. Выводы по работе
Для заданного вида продукции необходимо представить обоснованные
решения:
1) о приемке или отклонении партии продукции при контроле поставщика;
2) о приемке или отклонении партии продукции при контроле потребителя;
3) об объеме выборки из партий для продолжения статистического ко нтроля.
Контрольные вопросы
1. В каких случаях используется статистический приёмочный контроль качества по количественному признаку?
2. Что является критериями приемки продукции по количественному признаку?
3. Что такое риск поставщика и потребителя?
4. Какие необходимы исходные данные для выбора схемы статистического
приемочного контроля?
4. В чем заключается процедура принятия решений о приемке партии пр одукции по результатам статистического приемочного контроля поставщика?
5. В чем заключается процедура принятия решений о приемке партии пр одукции по результатам статистического приемочного контроля потребителя?
44
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р 50779.40-96. Статистические методы. Контрольные карты. Общее
руководство и введение.  М.: Изд-во стандартов, 1996.  15 с.
2. ГOCT P 50779.41-96. Статистические методы. Контрольные карты для
арифметического среднего с предупреждающими границами.  М.: Изд-во
стандартов, 1996.  18 с.
3. ГОСТ Р 50779.30-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества. Общие требования.  М.: Изд-во стандартов, 1995.  26 с.
4. ГОСТ Р 50779.52-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества по альтернативному признаку.  М.: Изд-во стандартов, 1995.  53 с.
5. ГОСТ Р 50779.70-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 0. Введение в систему выборочного контроля по альтернативному признаку на основе приемлемого уровня качества АQL.  М.: Изд-во стандартов, 1999.  64 с.
6. ГОСТ Р 50779.71-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку. Часть 1. Планы выборочного контроля
последовательных партий на основе приемлемого уровня качества AQL. 
М.: Изд-во стандартов, 1999.  59 с.
7. ГОСТ Р 50779.50-95. Статистические методы. Приемочный контроль качества по количественному признаку. Общие требования. - М.: Изд-во стандартов, 1995.  21 с.
8. ГОСТ 50779.53-98. Статистические методы. Приемочный контроль качества
по количественному признаку для нормального закона распределения.
Часть 1. Стандартное отклонение известно.  М.: Изд-во стандартов, 1998. 
19 с.
9. ГОСТ Р 50779.74-99. Статистические методы. Процедуры выборочного контроля и карты контроля по количественному признаку для процента несоо тветствующих единиц продукции.  М.: Изд-во стандартов, 1999. 106 с.
10. Логанина, В.И. Статистические методы управления качеством продукции /
В.И. Логанина, А.А. Федосеев, В.Г. Христолюбов. – М.: Книжный дом
«Университет», 2008 – 242 с.
11. Логанина, В.И. Инструменты качества / В.И. Логанина, А.А. Федосеев. 
М.: Книжный дом «Университет», 2008. – 142 с.
45
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………..
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1. Методика сбора информации в процессе контроля качества продукции………………………………………
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Гистограммы распределения для количественных характеристик продукции ………………………………..
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. Гистограммы распределения для качественных характеристик продукции …………………………………
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4. Контрольные карты для количественных
характеристик
продукции
………………………………………
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5. Контрольные карты для качественных характеристик продукции…………………………………………….
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6. Статистические методы анализа технологического процесса……………………………………………………
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №7. Анализ Парето - метод выявления
приоритетных факторов, определяющих качество продукции………….
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8. Планы выборочного контроля качества продукции по альтернативному признаку…………………………
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9. Методы статистического приемочного контроля качества по количественному признаку……………………
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ……………………………………
46
3
4
8
13
18
22
28
33
38
40
45
«Статистические методы контроля и управления качеством»
Методические указания к лабораторным работам
для бакалавров направления 27.03.01(221700) «Стандартизация и метрология»
Составитель: Галина Станиславовна Славчева
Подписано в печать 3.03.2015г. Формат 60×841/16. Усл.-печ. л..2,9. Усл.-изд. л..3,0.
Бумага писчая. Заказ № 102. Тираж 40 экз.
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии изд-ва уч. лит-ры
и учеб.-метод. пос. Воронежского ГАСУ
394006 г. Воронеж, ул. ХХ лет Октября, 84
47
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
12
Размер файла
655 Кб
Теги
метод, 498, контроля, статистический, управления, качество
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа