close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

581.Курочка В.П. Статистика

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
СТАТИСТИКА
Учебно-методическое пособие
по выполнению практической и самостоятельной работы
для студентов экономических направлений
всех форм обучения
Составители: П.Н. Курочка
Т.А. Свиридова
Воронеж 2015
0
УДК 331(072)
ББК 60.6
С78
Составители:
П.Н. Курочка, Т.А. Свиридова
С78
СТАТИСТИКА: учебн. – метод. пособие/ сост.: П.Н. Курочка, Т.А. Свиридова;
Воронежский ГАСУ. - Воронеж, 2015. – 268 с.
Учебно-методическое пособие содержит общие методические указания по изучению
курса статистика по основным разделам и соответствующим им темам, пояснения по
использованию учебно-методического пособия, методические указания по темам
практических работ с примерами решения задач, вопросы для самопроверки (или тесты),
задачи для практической и самостоятельной работы, список рекомендуемой литературы.
Для студентов ВО всех специальностей
Ил. 11. Табл. 52 Библиогр.: 45 назв.
УДК 331(072)
ББК 60.6
Печатается по решению учебно-методического совета
Воронежского ГАСУ
Рецензент – В.Л. Порядина, к.т.н. доц. кафедры «Управление строительством»
Воронежского ГАСУ
© Курочка П.Н.., 2015
Свиридова Т.А.., 2015
составление, 2015
© Воронежский ГАСУ, 2015
1
СОДЕРЖАНИЕ
Общие методические указания по изучению курса
Пояснения по использованию учебно - методического пособия
Раздел № 1 Общая теория статистики
Предмет и метод статистической науки
Статистическое наблюдение
Сводка и группировка статистических данных
Средние величины. Показатели вариации
Выборочное наблюдение
Ряды динамики
Экономические индексы
Раздел № 2 Социально-экономическая ст тистика
Система национальных счетов (СНС)
Статистика национального богатства
Статистика населения
Статистика государственных финансов
Статистика налогов и налоговой системы
Статистика денежного обращения
Статистика страхования
Статистика финансов предприятия
Раздел № 3 Статистика капитального строительства
Статистика инвестиций в основной капитал
Статистика продукции строительства
Статистика труда
Статистика основных фондов строительного предприятия
Статистика оборотных средств строительного предприятия
Статистка себестоимости строительной продукции
Статистика технического прогресса
Список использованной литературы
2
3
4
5
5
6
8
14
25
29
35
40
40
62
75
81
90
95
108
127
145
145
152
161
201
218
234
248
268
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ КУРСА
Статистика является одной из отраслей статистической науки, которая изучает
явления и процессы общественной жизни в их количественно-качественной
определенности. Она разрабатывает общие положения и методы статистического
исследования. В результате изучения курса «Статистика» студенты должны
овладеть знаниями общих основ статистической науки и общими навыками
(умениями) проведения статистического исследования. Курс статистика включает
в себя обобщенно три основных блока в рамках изучения статистики по
экономическим направлениям Воронежского ГАСУ. Раздел № 1-Общая теория
статистики, Раздел № 2 – Социально-экономическая статистика, Раздел № 3 –
Статистика капитального строительства.
В каждом их разделов рассматриваются общие категории, понятия
статистической науки и излагается методология сбора, обработки, анализа и
обсчета статистической информации в соответствии с рассматриваемым
направлением.
Самостоятельное изучение данного курса в рамках рассматриваемых разделов
не всегда должно строиться в соответствии с той последовательностью, в которой
излагается материал данного учебно-методического пособия, а в соответствии с
требованиями предъявляемыми соответствующим учебным планом по отдельной
специальности и направлению рассматриваемыми в рамках этой дисциплины
компетенций, которые в свою очередь составляют рабочую программу данной
дисциплины.
Статистические данные являются одним из определяющих ориентиров
политики, способствуют выработке объективного и научно обоснованного
стратегического курса экономических преобразований.
Студенту, работая на практике и самостоятельно над данной дисциплиной,
необходимо стремиться к тому, чтобы уяснить прежде всего логический смысл
статистических показателей и методов. После усвоения содержания темы (суть
3
содержания которой кратко представлено в данном учебно-методическом пособии
по разделам и темам) рекомендуется ответить на вопросы для самопроверки (или
пройти тесты), приведенные к каждой теме данных указаний. Однако, в процессе
изучения курса важно не только усвоить теоретические положения, но и решить
задачи, содержащиеся в конце каждой темы. Выполнение задач даст возможность
приобрести
умение
и
практические
навыки вычисления
статистических
показателей и анализа статистических данных, а также поможет подготовиться к
итоговой проверке (зачет, дифференцированный зачет, экзамен, курсовая работа и
т.д.).
Следует отдельно отметить, что в ходе изучения статистики студенты
начинают овладевать научными методами познания социально-экономических
явлений с количественной стороны. В статистике излагается методология
получения
и
обработки
статистической
информации,
контроля
за
её
достоверностью, рассматриваются природа статистических совокупностей,
познавательные свойства статистических показателей, условия их применения в
экономическом исследовании.
2. ПОЯСНЕНИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО ПОСОБИЯ
В соответствии с учебным планом студенты очной формы обучения
отделения высшего образования Воронежского ГАСУ изучают курс статистики,
включающий в себя лекции, практические занятия, самостоятельную работу и как
итоговую проверку полученных знаний в виде одной из следующих форм зачет,
дифференцированный зачет, экзамен, курсовая работа и т.д.
Практическая и самостоятельная работа по статистике имеет для очной и
заочной подготовки студентов высшего образования большое значение. Она
содержит необходимый объем задач, выполняя которые студент закрепляет
полученные теоретические и практические знания, осваевая методологию расчета
статистических показателей. При обработке и анализе конкретных статистических
данных студент знакомится с условиями применения математических методов и
4
одновременно приобретает практические навыки по квалифицированному
изложению в таблицах и на графиках результатов экономических разработок.
Представленное учебно-методическое пособие позволяет более качественно и
доступно научить студентов применять научные методы статистического
исследования и за статистическими показателями увидеть конкретное содержание,
а также выработать навыки применения методов статистики в соответствии с
рассматриваемыми задачами в рамках изучаемого раздела.
Учебно-методическое
пособие
по
выполнению
практических
и
самостоятельных работ включает в себя: обобщенно представленный материал по
каждому изучаемому разделу и темам в рамках разделов с примерами решения
задач по наиболее сложным для понимания темам, набор задач и упражнений для
практической и самостоятельной работы студентов, вопросы для самопроверки
(или тест) по каждой изучаемой теме в составе раздела и перечень рекомендуемой
литературы.
Данное учебно-методическое пособие призвано помочь создать основу для
формирования у студентов деловых качеств и направлены на формирование
компетенций в соответствии с учебным планом.
Раздел № 1 Общая теория статистики
Предмет и метод статистической науки
Эта тема имеет большое значение не только для курса статистики, но и для
последующего
полноценного
понимания
необходимости
целого
ряда
экономических дисциплин, изучаемых в процессе обучения. В ней излагаются
важнейшие вопросы статистической науки: о предмете статистической науки, ее
методе, теоретических основах, задачах и др. В результате изучения темы студент
должен получить ясное представление о том, что изучает статистика, каково ее
место в системе наук, каковы ее теоретические основы, важнейшие принципы,
категории и понятия, каковы основные задачи статистики на современном этапе.
Изучение темы должно вооружить студента пониманием основ статистики и
статистической методологии.
5
При
рассмотрении
материала
темы
важно
уяснить
необходимость
привлечения массовых данных для объективного познания действительности;
ведущую роль теории социально-экономического развития в статистическом
исследовании.
Необходимо хорошо усвоить такие важнейшие понятия статистической науки,
какими являются статистическая совокупность, признаки и их классификация,
вариация признаков, статистический показатель, система показателей, единица
совокупности.
Кроме предмета и метода в этой теме изучаются вопросы организации
статистики в нашей стране. Необходимо составить представление о структуре
статистических органов, их роли в организации статистической службы, правах и
обязанностях.
Вопросы для самопроверки:
1. Предмет, метод и задачи статистики?
2. Охарактризуйте задачи и принципы государственной статистики РФ?
3. Какова иерархическая структура органов государственной статистики?
4. Охарактеризуйте принципы и схемы управления государственной
статистики в РФ?
5. Что является теоретической основой статистической науки?
6. Каковы современные тенденции развития статистического учета?
7. Охарактеризуйте понятие статистический стандарт РФ?
8. Охарактеризуйте понятия единица совокупности и вариации
признаков?
Статистическое наблюдение
Статистическая
работа
начинается
со
статистического
наблюдения,
представляющего собой планомерное, научно организованное собирание данных
об изучаемых явлениях и процессах общественной жизни. Тема имеет своей целью
дать представление о значении статистического наблюдения как первого этапа
статистического исследования и источника всех статистических сведений, о
принципах и правилах его научной организации и проведения. Необходимо
уяснить, что от качества проведения статистического наблюдения зависит качество
6
результатов всех последующих этапов статистического исследования.
Чтобы провести статистическое наблюдение, необходимо разработать его
план, который состоит из программно-методологических и организационных
вопросов. Основное содержание программно-методологического раздела плана
составляют вопросы об объекте и единице наблюдения, о программе наблюдения и
принципах
ее разработки,
о
статистическом формуляре и инструкции.
Важнейшими вопросами организационного раздела плана являются следующие: о
месте, времени и сроках наблюдения, о подборе и инструктировании кадров, о
мерах по обеспечению точности наблюдения.
Уяснив основные понятия статистического наблюдения, следует переходить к
изучению вопроса об организационных формах статистического наблюдения, о его
видах и способах получения сведений. При этом необходимо разобраться в
особенностях классификации статистического
наблюдения по различным
признакам (например, по степени полноты охвата наблюдением изучаемого
объекта,
по
времени
регистрации
или
по
периодичности
проведения
статистических обследований, по источнику сведений, на основе которого
заполняется формуляр наблюдения и т.п.).
Особое внимание необходимо уделить вопросам точности наблюдения,
выяснить, какие ошибки могут возникать в процессе статистического наблюдения
и что является их источником, каковы способы регистрации данных.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое статистическое наблюдение?
2. Дайте определение цели и объекта статистического наблюдения.
3. Что такое программа статистического наблюдения и каковы принципы
и правила ее разработки?
4. Назовите виды формуляров статистического наблюдения.
5. Что такое критический момент статистического наблюдения и для чего
он устанавливается?
6. Дайте определение форм, видов и способов наблюдения.
7. Какие организационные вопросы являются важнейшими при
проведении наблюдения?
8. Каково назначение и содержание статистической отчетности?
9. Определите связь между сплошным, выборочным обследованиями и
7
монографическим.
10. Какие существуют способы контроля достоверности статистических
материалов?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Составьте перечень важнейших признаков, характеризующих
(как единицу статистического наблюдения): а) совместное предприятие; в) школу;
г) библиотеку; д) театр; е) семью; ж) студента.
Задача № 2. Назовите 10 признаков, характеризующих высшее учебное
заведение как единицу статистического наблюдения.
Задача № 3. Какие признаки нужно выделить для статистического
обследования: а) культурного уровня населения; б) работы городского транспорта.
Задача № 4. Сформулируйте вопросы для регистрации при статистическом
наблюдении следующих признаков по некоторым объектам наблюдения: а) занятие
человека; б) его семейное положение; в) успеваемость студента.
Задача № 5. Предполагается организация статистического обследования
выпускников ФинЭк. Какой вид статистического наблюдения целесообразно
выбрать? Сформулируйте вопросы для включения их в бланк наблюдения.
Задача № 6. Редакция журнала, желая выяснить мнение читателей о журнале
и их пожелания по его улучшению, разослала анкету с просьбой ответить на
содержащиеся в ней вопросы и возвратить ее в редакцию. Как называется в
статистике такое наблюдение?
Сводка и группировка статистических данных
Сводка и группировка статистических материалов составляют вторую стадию
статистического исследования. В процессе изучения данной темы надо твердо
уяснить, что метод группировок в единстве с другими статистическими методами
является важным средством социально-экономического познания. Студент должен
твердо усвоить, что группировки являются ведущим звеном в статистическом
исследовании. Можно собрать прекрасный статистический материал, но испортить
его неумелой сводкой и группировкой.
Исключительно большое значение имеет вопрос о выборе группировочных
признаков.
Особое внимание надо уделить изучению практики применения группировок
в статистике и экономике, уяснить применение различных видов группировок для
решения конкретных задач в области промышленности, сельского хозяйства,
8
торговли, транспорта, бизнеса.
При
изучении
вопросов,
связанных с
построением статистической
группировки, необходимо обратить внимание на особенности образования групп и
установление их числа в зависимости от характера признака, положенного в
основание группировки.
В
результате
ознакомления
с
темой
необходимо
получить
ясное
представление о задачах и видах статистических группировок, о научных
принципах их построения.
Целью темы является также изучение порядка и этапов построения
статистической группировки (выбор группировочного признака, установление
числа групп и образование интервалов, определение системы показателей для
характеристики отдельных групп и т.д.).
Используем следующие условные данные для иллюстрации построения
статистической группировки, характеризующие некоторые технико-экономические
показатели заводов сахарной промышленности:
N завода
Стоимость промышленнопроизводственных
основных фондов (млн. руб.)
Товарная продукция
в неизменных ценах
(млн. руб.)
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2
3,4
7,9
5,2
2,5
2,9
2,2
4,5
2,0
2,9
2,8
5,3
2,4
2,6
4,3
2,9
3,3
4,8
4,5
4,9
5,6
2,8
6,2
3
6,5
9,0
11,3
5,3
4,5
5,8
8,7
6,8
8,6
4,2
8,6
3,7
6,9
6,7
7,4
6,6
7,1
6,3
9,3
11,1
6,1
8,6
9
Среднесписочная
численность промышленнопроизводственного
персонала (чел.)
4
336
518
528
366
330
383
443
390
424
461
474
345
369
364
474
394
412
398
418
479
387
405
Выработано
сахара (тыс. .ц)
5
1602
2282
2745
1279
1158
1354
2210
1645
1449
975
2240
1261
1589
1637
2240
1743
1863
1757
2283
2768
1496
2163
23
24
25
26
27
28
29
30
5,6
8,0
4,4
5,9
3,6
3,9
7,9
5,3
11,2
13,9
9,5
6,7
7,4
7,8
8,3
8,5
416
484
447
482
463
496
522
530
2710
3772
2220
1825
1901
2071
2348
2240
В качестве признака, по которому будет производиться группировка, выберем
среднесписочную численность промышленно-производственного персонала.
Выделим по этому признаку пять групп заводов с равными интервалами. Величину
интервала можно определить так:
i
X max
X min
n
, где Хmax и Хmin - максимальное и минимальное значения
признака;
n - число групп.
Для нашего примера:
i
530 330
5
200
5
40
чел.
Обозначим границы групп: 1 группа - (330-370); 2 группа - (371-410); 3 группа
- (411-450); 4 группа - (451-490); 5 группа - (491-530).
После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и
образованы (обозначены) сами группы, необходимо отобрать показатели,
которыми они будут характеризоваться. Для определения величины этих
показателей разносим все предприятия по группам, в которые они попадают, и
подсчитываем групповые итоги. Если эта операция производится вручную, то
целесообразно
проделать
это
следующим
образом.
Нужно
составить
вспомогательную таблицу, обозначить ее как обозначена группа, дать графу
"Номера по порядку", графу "Наименование объекта" (в нашем примере номер
завода), затем графы с наименованием отобранных для характеристики групп
показателей, а строки отвести для записи объектов и их данных.
После того, как статистические данные всех заводов разнесены по группам,
подсчитываются групповые итоги и записываются в заранее составленную (в
данном случае групповую) таблицу, а затем подсчитываются в ней общие итоги.
Групповая
таблица
должна
содержать
10
общий
заголовок,
обозначение
(наименование) групп и показателей, которыми они характеризуются. Результаты
статистической сводки и группировки всегда излагаются в виде статистической
таблицы.
Разработочная (вспомогательная) таблица.
N
групп
Группы заводов по
среднесписочной
численности
промышленнопроизводственного
персонала (чел.)
А
1
330-370
N
завода
Стоимость
промышленнопроизводственных
основных фондов
(млн. руб.)
Товарная
продукция в
неизменных ценах
(млн. руб.)
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводственного
персонала (чел.)
Выработано
сахара (тыс. ц)
2
3,4
2,5
2,9
2,4
2,6
4,3
18,1
2,2
2,0
2,9
4,5
3,3
2,8
6,2
23,9
4,5
2,9
4,8
4,9
5,6
4,4
27,1
2,8
5,6
8,0
5,9
3,6
5,3
31,2
3,9
7,9
5,3
5,2
7,9
30,2
130,5
3
6,5
5,3
4,5
3,7
6,9
6,7
33,6
5,8
6,8
7,4
6,3
6,6
6,1
8,6
47,6
8,7
8,6
7,1
9,3
11,8
9,5
54,4
4,2
11,1
13,9
6,7
7,4
8,6
55,0
7,8
8,3
8,5
11,3
9,0
44,9
233,0
4
336
366
330
345
369
364
2110
383
390
395
398
394
387
405
2752
448
424
412
418
416
447
2565
461
479
484
482
463
474
2843
496
522
530
528
518
2594
12864
5
199
165
140
143
217
205
1069
180
209
230
184
198
186
262
1449
271
160
216
284
324
294
1567
131
340
412
200
226
263
1549
272
242
263
351
272
1400
7039
1
1
4
5
12
13
14
Итого
2
371-410
6
8
15
18
16
21
22
411-450
7
9
17
19
23
25
451-490
10
20
24
26
27
11
491-530
28
29
30
3
2
Итого
3
Итого
4
Итого
5
Итого
Всего
Группировка заводов сахарной промышленности по среднесписочной численности промышленнопроизводственного персонала
№
групп
Группы заводов
по
среднесписочной
численности
промышленно-
Число заводов
единиц
в% к
итогу
Стоимость
промышленнопроизводственных
основныхфондов
(млн. руб.)
11
Товарная
продукция в
неизменныхценах
Среднесписочн Выработано
сахара
ая численность
(тыс.
ц)
промышленнопроизводственного персонала
производственно
го персонала
(чел.)
1
2
3
4
5
330-370
371-410
411-450
451-490
491-530
Всего
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
6
7
6
6
5
30
20,0
23,3
20,0
20,0
16,7
100
18,1
23,9
27,1
31,2
30,2
130,5
млн.
руб.
в%к
итогу
(чел.)
33,6
47,6
55,0
51,9
44,9
233,0
14,5
20,5
23,4
22,3
19,3
100
2110
2752
2565
2843
2594
12864
1069
1449
1549
1672
1400
7039
Вопросы для самопроверки.
В чем заключается основное содержание статистической сводки?
Что такое группировка и какое значение она имеет в статистике?
Назовите основные задачи и виды статистических группировок.
Что называется группировочным признаком?
Приведите пример группировки по количественному признаку.
Приведите пример группировки по атрибутивному признаку.
Что такое ряд распределения и каковы его элементы?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. По 12 партиям деталей, обрабатываемых рабочими
производственного участка, имеются следующие данные:
№ партии
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Число операций,
выполняемых при
обработке одной детали
2
3
3
4
5
5
6
8
11
1
11
9
Число деталей в
партии
Время на обработку
всей партии, ч.
24
72
40
12
20
8
12
6
14
4
6
2
3.86
1.97
1.83
8.10
4.40
4.70
5.90
5.38
3.80
4.40
3.75
1.4
Требуется:
1) выполнить аналитическую группировку, с тем, чтобы выявить, наблюдается
ли в условиях работы данного участка связь между количеством операций по
обработке одной детали и временем ее обработки;
2) Сформулировать выводы.
Задача № 2. Произведите анализ 30 самых надежных среди малых и средних
12
коммерческих банков по региону, применяя метод группировок.
Основные показатели деятельности коммерческих банков по региону РФ на
01.01.2010 г. (млрд. руб.)
Ном р
банка
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Капитал
Работающие активы
Уставный капитал
270,7
179,9
79,3
579,3
274,7
477,7
274,2
77,8
378,3
170,3
375,7
2 ,7
8,2
710,2
73,5
11,7
19,8
2,6
43,6
29
98,5
25,6
6,2
79,8
10,1
30
21,2
16,7
9,1
31,7
2,4
17,5
2,7
2,1
23,1
18,7
5,3
2,2
6,8
3,5
13,6
8,9
2,2
9
3,6
Задача № 3. Пользуясь формулой Стерджесса, определите интервал группировки
сотрудников фирмы по уровню доходов, если общая численность сотрудников
составляет 20 чел., а минимальный и максимальный доход соответственно равен
10000 и 70000 руб.
Задача № 4. Товарооборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период:
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
Товарооборот, тыс. руб.
192
37,3
164,4
32,7
161,5
67,
64,9
102,3
89,2
165,4
140,2
114,6
57,8
73,4
87,5
50,8
111
93,5
Торговая площадь, кв. м.
163
32
101
36
180
17
96
96
105
11
30
118
20
115
103
48
110
86
13
Для выявления зависимости между размером торговой площади и объемом
товарооборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой
площади, разбив совокупности на четыре группы с равными интервалами.
По каждой группе и итогу в целом подсчитайте:
1) количество магазинов;
2) торговую площадь: всего и в среднем на один магазин;
3) товарооборот: всего, в среднем на один магазин и в среднем на 1 кв. м.
Торговой площади.
4)
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы.
Средние величины. Показатели вариации
Показатели, при помощи которых статистика характеризует отдельные
группы единиц совокупности или всю совокупность в целом могут выражаться в
форме абсолютных, относительных или средних величин.
Средняя также является важнейшей формой статистического показателя,
позволяющей получить обобщенную числовую характеристику статистической
совокупности. Основное свойство средней заключается в том, что в ней
взаимопогашаются случайные отклонения значений осредняемого признака и
проявляется то общее, типичное, что присуще данному объекту в целом.
Необходимо учитывать, что средняя только тогда будет являться типичной,
когда она рассчитана по однородной совокупности. В противном случае в ней
сгладятся не только случайные, но и существенные различия между значением
признака у отдельных единиц. Поэтому, если для совокупности условие
однородности не выполняется, то общая средняя должна быть заменена или
дополнена средними, рассчитанными по отдельным группам, то есть групповыми
средними.
При изучении теории средних особое внимание необходимо уделить вопросу
правильного выбора средней для каждого конкретного случая. В статистической
практике используется средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя
геометрическая, средняя квадратическая и степенные средние более высоких
порядков. Все степенные средние могут быть либо взвешенными, либо
14
невзвешенными (простыми).
Выбор того или иного вида средней базируется на исходном соотношении
средней (ИСС), представляющем собой отношение двух экономических категорий,
приводящее к искомому среднему показателю. Для каждого конкретного среднего
показателя можно составить только одно истинное исходное соотношение,
независимо от формы представления исходных данных.
Рассмотрим выбор средней на конкретных примерах.
Предположим, что распределение работников мастерской
по уровню
заработной платы характеризуется следующими данными:
Заработная плата (руб.)
700
900
1100
Число работников
2
5
1
Для определения средней заработной платы составим исходное соотношение:
Фонд заработной платы ( руб.)
Средняя зар. плата =----------------------------------------------------Число работников
Реализуем полученное исходное соотношение:
700 2 900 5 1100
8
X
875 руб.
В данном случае мы использовали среднюю арифметическую взвешенную
X
xi fi
fi
,
где хi - значения осредняемого признака;
fi - веса.
Если бы значения осредняемого признака не повторялись, тогда достаточно
было бы использовать среднюю арифметическую невзвешенную:
X
где
xi
n
n - объем совокупности.
Определим теперь среднюю урожайность сельскохозяйственной культуры по
фермерским хозяйствам области:
15
Группы хозяйств по
урожайности, ц/га
Число
хозяйств
до 18
18 - 20
20 - 22
22 и более
6
15
14
7
Средняя посевная
площадь (в расчете на 1
хозяйство), га.
30
26
19
15
Составим исходное соотношение для показателя "Средняя урожайность":
Валовый сбор (ц)
Средняя урожайность = -------------------------------------------------Общая посевная площадь (га.)
Прежде чем приступить к реализации исходного соотношения отметим, что
при работе с интервальными рядами распределения необходимо от интервалов
перейти к их серединам, при этом величина открытых первого и последнего
интервалов условно приравнивается к величине второго и предпоследнего
интервалов. В нашем примере середины интервалов будут следующими: 17, 19, 21,
23.
Реализуем составленное исходное соотношение:
X
17 30 6 19 26 15 21 19 14 23 15 7
19.6 ц/га
30 6 26 15 19 14 15 7
Рассмотрим следующий пример, в котором, также как и в первом примере,
предлагается определить среднюю заработную плату работника в целом по
предприятию:
Цех
1
2
3
Фонд
заработной
платы (руб.)
42560
23520
54270
Средняя
заработная плата
(руб.)
760
735
810
Исходное соотношение для показателя "средняя заработная плата" уже
составлено нами в первом примере. При его реализации будем учитывать, что
число работников в каждом цехе можно получить делением фонда заработной
16
платы на среднюю заработную плату:
Средняя заработная плата по трем цехам:
X
Мы применили
42560 23520 54270
42560 23520 54270
760
735
810
776.5 руб.
среднюю гармоническую взвешенную:
X
wi
wi
xi
Средняя гармоническая простая в расчетах применяется крайне редко.
На использовании средней геометрической базируется показатель среднего
темпа роста уровней рядов динамики. Средняя квадратическая и степенные
средние более высоких порядков находят применение в ряде расчетных
статистических показателей - моментах, показателях вариации и т.п.
Помимо степенных средних в статистике применяются так называемые
структурные средние, наиболее распространенными среди которых являются мода
и медиана.
Модой называется вариант признака, имеющий наибольшую частоту.
Медиана представляет собой вариант, находящийся в середине ранжированного
(упорядоченного) ряда всех значений признака.
Вычисление моды (Мо) и медианы (Ме) различно для дискретных и
интервальных рядов.
В дискретных рядах мода определяется по наибольшей частоте. Для
определения медианы вычисляются накопленные частоты, медианным будет тот
вариант, накопленная частота которого первой превысит половину всех частот.
Для интервальных вариационных рядов расчет моды и медианы требует
применения специальных формул:
Mo
где
xo i
fMo
( fMo
fMo
1
fMo 1 ) ( fMo
fMo 1 )
x 0 - нижняя граница модального интервала (модальным называется
интервал, имеющий наибольшую частоту);
i - величина модального интервала;
17
fM o - частота модального интервала;
fM o-1 - частота интервала, предшествующего модальному;
fM o+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Me
где
xo
1
i2
f
SMe
1
fMe
Xo - нижняя граница медианного интервала (медианным называется
интервал, накопленная частота которого первой превышает половину всех частот);
i - величина медианного интервала;
SM e-1 - накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
FM e - частота медианного интервала.
Определим моду и медиану по следующему ряду распределения:
Распределение торговых предприятий города по размеру среднесуточного
товарооборота
Среднесуточный
товарооборот, млн.
руб.
до 10
10-20
20-30
30-40
40-50
50-60
60 и более
ИТОГО:
Число
предприятий
Накопленная
частота
5
7
13
20
18
16
13
92
5
12
25
45
63
79
92
-
Определим моду и медиану:
Mo
30 10
Me
20 13
(20 13 ) (20 18)
1
92 45
40 10 2
18
37.8 млн. руб.
40.6 млн. руб.
Вопросы для самопроверки
1.
В
чем
заключается
познавательное
18
значение
абсолютных
и
относительных величин?
2.
В чем состоит сущность средней?
3.
В чем заключается связь метода группировок и метода средних?
4.
Какие виды средних вы знаете?
5.
В каких случаях применяется простая (невзвешенная) средняя?
6.
Когда необходимо использовать среднюю гармоническую?
7.
Можно ли для одних и тех же исходных данных использовать две
формулы средней?
8.
Что характеризуют мода и медиана?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1.
На одном из заводов безалкогольных напитков были
произведены инвестиции в развитие его производства. Для того, чтобы окупить
инвестиции, прирост выпуска продукции на заводе в 2011 г. должен был составить
9,5%. Фактический выпуск продукции на заводе в 2011 году по сравнению с
предыдущим годом составил 117%.
Определите относительную величину
выполнения плана.
Задача № 2. Имеются следующие данные о дневной реализации помидоров на
рынках города:
Рынок
Объем реализации
(руб.)
Средняя цена 1 кг
(руб.)
1
2
3
4200
5880
10500
120
130
150
Вычислите среднюю цену 1 кг помидоров в целом по всем рынкам города.
Задача № 3. Известно распределение работников предприятия по возрасту:
Возраст, лет
до 25
25-35
35-45
45-55
Число работников, в % к итогу
14,0
22,0
20,0
17,0
19
55-65
65 и старше
15,0
12,0
Определите средний возраст работника.
Задача № 4. По данным задачи 3 рассчитайте моду и медиану.
Задача № 5. Имеются данные о динамике внешней торговли в России:
Годы
2008
2009
Внешнеторговый 168,3
212,0
2010
2011
2002
2013
80,6 369,2
467,8
5 7,9
оборот, млрд.
долларов США
Рассчитайте относительные величины динамики: а) с постоянной и б)
переменной базой сравнения. Определите между ними взаимосвязь.
Исследование вариации является составным элементом статистического
анализа, позволяющим оценить колебания значений изучаемого признака,
однородность совокупности по данному признаку, взаимосвязь его с другими
признаками. Показатели вариации служат критерием типичности рассчитанных по
совокупности средних величин, используются в определении ошибок выборочных
характеристик.
При изучении данной темы необходимо обратить особое внимание на расчет
основных показателей вариации - дисперсии (s 2), среднего квадратического
отклонения (s), среднего линейного отклонения (d), коэффициента вариации (V) по первичным и сгруппированным данным (рядам распределения). Во втором
случае применяются не простые, а взвешенные формулы соответствующих
показателей.
Рассмотрим вычисление показателей вариации на следующем примере:
Таблица 8.
Распределение предприятий торговли района по размеру торговой площади
20
Группы
предприятий по
размеру торговой
площади, м2
Число
предприятий
fi
Сере –
дина
интер –
вала
Xi
хifi
1
до 100
100-200
200-300
300-400
400 и более
ИТОГО
2
35
74
119
46
27
301
3
50
150
250
350
450
х
4
1750
11100
29750
16100
12150
70850
xi
x
xi
5
185
85
15
115
215
615
xi
x fi
6
6475
6290
1785
5290
5805
25645
x
2
fi
8
1197875
534650
26775
608350
1248075
3615725
Заполнению последних четырех граф данной таблицы предшествовал расчет
средней величины изучаемого признака, выполненный по формуле средней
арифметической взвешенной:
xi fi
X
fi
70850
301
2
235 м
Вычислим показатели вариации:
xi
d
x fi
fi
2
(xi
25645
301
x )2 f i
fi
2
85.2 м
3615725
2
12012.4 м
301
12012.4 109.6 м
109.6
100%
100% 46,6%
x
235
2
V
Статистическую
совокупность
можно
считать
однородной
по
рассматриваемому признаку, если коэффициент вариации не превышает 33%.
При формулировке выводов о степени вариации следует обратить внимание на
то, что коэффициент вариации является относительной мерой колеблемости и может
приводить к результатам, противоположным полученным на основе абсолютных
показателей вариации. Так, например, если в первом цехе дисперсия выработки
деталей работниками
2
1
9
показатели соответственно
при средней выработке х1=140, а во втором цехе эти
2
2
11
во втором цехе (
и х2=170, то абсолютная вариация будет сильнее
2
2
2
1
), а относительная в первом:
21
V1
9
100%
140
и
2,14%
V2
11
100% 1,95%
170
Наибольшую трудность в изучении данной темы представляет расчет общей
дисперсии по правилу сложения дисперсий:
2
o
2
где
2
2
2
,
- средняя из внутригрупповых дисперсий;
- межгрупповая дисперсия.
Правило сложения дисперсий может быть применено только в том случае,
когда совокупность разбита на две или более группы по какому-либо факторному
признаку, предположительно оказывающему влияние на вариацию исследуемого
результативного признака.
Вариация признака внутри групп определяется воздействием всех прочих
факторов и отражается в величине средней из внутригрупповых дисперсий.
Тесноту связи между факторным и результативным признаками оценивают с
помощью эмпирического корреляционного отношения:
2
э
2
o
Данный показатель может принимать значения от 0 до 1.
На
следующем
условном
примере
исследуем
зависимость
между
собственными и привлеченными средствами коммерческих банков региона:
Банк
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Собственные
средства, млн. руб.
70
90
140
110
75
150
90
60
95
115
Привлеченные
средства, млн. руб.
300
400
530
470
255
650
320
240
355
405
Произведем группировку банков, выделив две группы по величине
собственных средств брутто до 100 млн. руб. и свыше 100 млн. руб., и
22
проанализируем влияние данного группировочного признака (фактора) на размер
привлеченных средств. Первая группа объединит коммерческие банки N-N 1, 2, 5,
7, 8, 9, во вторую группу войдут N-N 3, 4, 6, 10.
Расчет эмпирического корреляционного отношения состоит из несколь ких
этапов:
1) рассчитываем групповые средние и общую среднюю по результативному
признаку - привлеченные средства (i - номер группы, j - номер единицы в группе):
xi
x1 j
x1
xo
ni
311,7 млн. руб. ;
n1
x2 j
xij
x2 j
n2
xi ni
ni
513,8 млн. руб.
311,7 6 513,8 4
10
392,5 млн. руб.
2) рассчитываем внутригрупповые дисперсии:
2
i
2
1
2
2
x1 j
x1
x2
xi
2
ni
2
3039 ;
n1
x2 j
xij
2
8142 ;
n2
3) вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:
2
3039 6 8142 4
2
i ni
5080 .
ni
10
4) определяем межгрупповую дисперсию:
2
xi xo ni
2
9802 ;
ni
5) находим общую дисперсию по правилу сложения:
2
5080 9802 14882 ;
o
6) рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение:
9802
0,81
э
14882
Полученная величина свидетельствует о том, что фактор, положенный в
23
основание группировки (собственные средства брутто), существенно влияет на
размер привлеченных средств.
Вопросы для самопроверки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Чем порождается вариация признака?
Какими абсолютными показателями измеряется вариация?
Что такое дисперсия и как она вычисляется?
Что характеризует среднее линейное отклонение?
Какие выводы можно сделать на основе коэффициента вариации?
В чем смысл правила сложения дисперсий?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. В целях контроля качества выпускаемых предприятием
электроламп на стенде выполнены замеры продолжительности горения 500 ламп,
которые привели к следующим результатам:
Продолжительность
горения, час.
Число ламп, шт.
1700
1800
1900
2000
2100
2200
36
85
164
135
68
12
Определите: 1) размах вариации; 2) дисперсию; 3) среднее квадратичес кое
отклонение; 4) среднее линейное отклонение; 5) коэффициент вариации.
Ответы: 1) 500 ч.; 2) 13980; 3) 118 ч.; 4) 97 ч.; 5) 6,1%.
Задача № 2. Сотрудники одной из корпораций распределены по возрасту
следующим образом:
Группы
сотрудников по
возрасту, лет
до 20
20 – 25
25 – 30
30 - 35
Число
сотрудников
60
69
120
150
Группы
сотрудников по
возрасту, лет
35 - 40
40 - 45
45 и более
Число
сотрудников
60
84
16
Определите: а) средний возраст сотрудников; б) дисперсию двумя способами.
Задача № 3. Обеспеченность населения города общей жилой площадью
характеризуется данными:
Размер общей
жилой площади на
одного члена семьи,
кв. м.
До 10
10-12
12-14
14-16
24
16-18
18-20
Свыше 20
Число семей
23
42
52
55
34
21
20
Определите:
1.
2.
3.
4.
средний размер общей жилой площади на одного члена семьи;
среднее квадратическое отклонение;
дисперсию по правилу сложения дисперсий;
коэффициент вариации.
Выборочное наблюдение.
Выборочным называют такое несплошное наблюдение, при котором
обследованию подвергаются не все единицы исследуемой совокупности, а лишь
отобранные в определенном порядке. Не прибегая к сплошному обследованию,
выборка позволяет получить обобщающие показатели, с той или иной
вероятностью отражающие характеристики всей генеральной совокупности.
Основное преимущество выборки заключается в экономии финансовых,
материальных и трудовых ресурсов, а также времени.
Следует отметить, что не всякое несплошное наблюдение может считаться
выборкой. Отбор единиц в выборочную совокупность базируется на принципе
случайности, при этом заранее определен объем выборки или ее процент, а также
выбрана система отбора (способ отбора и метод отбора).
Основными задачами, решаемыми при выборочном наблюдении, являются:
а) определение ошибок выборки при известном ее объеме;
б) определение необходимого объема выборки при заданных максимальных
ошибках.
При изучении темы необходимо разобраться, в чем состоят отличия в
решении этих задач при повторном и бесповторном методах отбора, реализуемых
собственно-случайным, механическим, типическим или серийным способом.
Следует иметь ввиду, что при любой системе отбора выборочный метод
позволяет получить не точечные, а интервальные характеристики генеральной
совокупности при заданном уровне вероятности. При этом в качестве генеральной
характеристики может выступать генеральная средняя, т.е. среднее значение
признака во всей изучаемой совокупности, или генеральная доля, т.е. доля единиц,
25
обладающих тем или иным значением признака.
Рассмотрим решение типовых задач по выборке.
Задача 1. В результате выборочного наблюдения затрат времени на
изготовление некоторых деталей получены следующие данные:
Затраты времени на
изготовление деталей, мин
(Х)
Число деталей (f)
20-22
22-24
24-26
26-28
ИТОГО
67
133
127
73
400
Требуется:
1. Определить выборочные характеристики: средние затраты времени на
изготовление одной детали и долю деталей, на которые затрачивается до 24 мин.
2. Вычислить средние ошибки этих показателей.
3. Рассчитать с вероятностью 0,954 предельные ошибки и границы
нахождения генеральных характеристик.
Решение.
На основе ряда распределения определим требуемые характеристики:
1) средние затраты времени на изготовление одной детали:
X 1 f1
24,3 мин
f1
2) доля деталей, на которые затрачивается до 24 мин.:
m 67 133
W
0,5 50%
n
400
3) средние ошибки полученных характеристик определим по формулам
~
X
собственно-случайного повторного отбора, так как доля выборки у нас
незначительна и поправка на бесповторность отбора существенно не повлияет на
результат:
2
~
X
;
n
Соответствующие дисперсии равны:
W (1 W )
n
W
26
~
X )2 fi
fi
(Xi
2
Тогда
3,9 ;
2
W
W (1 W ) 0,5 (1 0,5) 0,25
3,9
0,1мин (для средней)
400
0,25
2,5% (для доли)
W
400
4) переход от средней ( ) к предельной ( ) ошибке осуществляется по
X
формуле
(для всех видов выборки "t" - величина, связанная с вероятностью,
t
с которой гарантируется результат). У нас Р = 0,954. Ей соответствует значение t =
2. Тогда имеем:
2 0,1 0,2 мин
2 0,025 0,05 0,5% .
W
Отсюда с вероятностью 0,954 можно указать границы для генеральных
X
характеристик:
~
X X
24,3 0,2 мин или 24,1 X 24,5 мин
X
P W
50 5% или 45 P 55%
W
Задача 2. По данным задачи N1 определить предельные ошибки выборочных
показателей с той же вероятностью при условии 20-процентного бесповторного
отбора:
2
X
n
(1
)
n
N
2
2
2
n
1#
n
N
повт
1
n
N
1 0,2 0,2 0,9
0,18 мин
0,9 0,05 0,9 0,045 4,5%
повт
Задача 3. Сколько деталей необходимо отобрать из партии в 2000 штук в
0,2
W
порядке бесповторного отбора, чтобы ошибка средних затрат времени на
изготовление деталей не превышала 0,2 мин., а ошибка доли деталей, на
изготовление которых тратится менее 24 мин. - 4%, с вероятностью 0,95.
nX
t2
t2
2
2
N
N
2
(1,96) 2 3,9 2000
(1,96) 2 3,9 2000 (0,2) 2
27
316шт
np
t 2 pqN
t 2 pq N
2
(1,96) 2 0,25 2000
(1,96) 2 0,25 2000 (0,04) 2
470шт
Примечание: необходимые для расчетов дисперсии взяты из первой задачи.
Оценка дисперсии при определении объема выборки является наиболее трудной
проблемой планирования выборочного наблюдения.
Вопросы для самопроверки.
1. В чем отличие выборочного наблюдения от других видов несплошного
наблюдения?
2. Что такое ошибка выборки?
3. В чем состоят основные проблемы теории выборочного наблюдения?
4. Какие вы знаете способы отбора единиц из генеральной совокупности?
5. Назовите основные способы распространения выборочных данных на
генеральную совокупность.
6. Назовите особенности планирования выборочного обследования и его
основные этапы.
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Определите среднюю и предельную (с вероятностью 0,997)
ошибки среднего балла, если дисперсия успеваемости по дисциплине равна 0,36, а
обследованию подвергнуто 100 студентов.
Ответ: 0,06 и 0,18 балла.
Задача № 2. Какую ошибку доли бракованных деталей можно ожидать с
вероятностью 0,9, если дисперсия доли равна 0,09, а объем выборки 400 деталей.
Ответ: 2,47%.
Задача № 3. Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента
брака с ошибкой не более 2%, при вероятности 0,954, если выборка будет
производиться из партии объемом: а) 1000 изделий; б) 10 000 изделий.
Ответ: а) 714; б) 2000.
Задача № 4. В результате измерения веса 100 деталей, отобранных из 1000
штук в порядке бесповторной выборки, оказалось, что средний вес детали равен
155 г, среднее квадратическое отклонение 5 г. Определить границы среднего веса
всех 1000 деталей с вероятностью 0,9.
Ответ: от 154 до 156 г.
28
Задача № 5. Определить долю металлорежущих станков, возраст которых
свыше 20 лет, если из отобранных по бесповторной 20-процентной выборке 6400
станков число станков такого возраста оказалось равным 1600.
Ответ: от 24 до 26 процентов.
Задача № 6. В результате отбора каждого пятого вклада населения в
сберегательном банке получили следующий ряд распределения вкладов по их
величине:
Размер вклада
(долл. США)
Число вкладов
до 100
100-200
200-300
25
75
225
300 и
более
300
Определите, с вероятностью 0,954 границы: а) размера среднего вклада; б)
удельного веса вкладов размером 300 и более долл. США.
Ответ: а) от 277,5 до 289,1 долл.; б) от 44,4 до 51,6 процентов.
Задача № 7. Имеются следующие данные о генеральной совокупности,
состоящей из трех типических групп:
Номер
а
групп
1
2
3
Число единиц в
группе
6000
3000
1000
Максимальный размер доли
единиц, считающихся хорошими
(%)
80
60
70
Выборочным путем предлагается установить границы нахождения общей
генеральной доли с вероятностью 0,954. Определите необходимый объем
типической выборки, пропорциональной размерам районов при бесповторном
отборе, чтобы ошибка выборки была не больше 3%.
Задача № 8. При выборочной проверке банок консервов в 144 ящиках было
обнаружено 2,5% бракованных банок. Определить с вероятностью 0,997 число
бракованных банок по всей партии, если ящики содержат по 30 банок.
Ответ: не более 480.
Ряды динамики.
Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в
статистике принято называть динамикой. Для ее отражения строятся ряды
динамики.
В данной теме студент должен уяснить, что такое ряд динамики и как он
строится. Особое внимание следует обратить на условия сопоставимости данных,
29
составляющих динамический ряд. При рассмотрении вопросов о видах рядов
динамики
надо
прежде всего
понять
различие между моментными и
интервальными рядами. Построение, обработка и анализ этих рядов во многом
определяется их особенностями.
Затем следует перейти к изучению методов расчета аналитических
показателей рядов динамики.
В настоящей теме эти показатели должны быть рассмотрены вместе с другими
показателями анализа рядов динамики. Следует учесть при этом, что анализ
относительных показателей должен производиться во взаимосвязи с анализом
абсолютных величин (уровней ряда, абсолютных приростов). С этой точки зрения
большое значение имеет исследование абсолютного значения одного процента
прироста.
Рассчитывая
аналитические
показатели
ряда
динамики,
необходимо
правильно выбирать базу для сравнения. Этому вопросу следует уделить особое
внимание. Необходимо также разобраться в способах получения средних величин
ряда: среднего уровня, среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и
прироста. Следует помнить, что способ расчета среднего уровня ряда динамики
зависит от его вида. При расчете среднего темпа роста необходимо использовать
среднюю геометрическую.
При изучении вопросов выявления тенденции ряда динамики необходимо
уяснить такие методы выявления тенденции ряда динамики как укрупнение
интервала,
сглаживание
способом
скользящих
средних,
аналитическое
выравнивание.
Рассмотрим для примера расчет аналитических показателей ряда динамики по
следующим данным:
Число зарегистрированных крестьянских (фермерских) хозяйств
в Российской Федерации
Годы
млн. руб.
2009
4,4
2010
49,0
2011
182,8
2012
270,0
2013
279,2
На основе этих данных необходимо рассчитать абсолютные приросты, темпы
30
роста и прироста, средний уровень ряда, средний темп роста и прироста, а также
абсолютное значение одного процента прироста.
Для расчета абсолютного прироста необходимо из уровня каждого
последующего года вычесть уровень предыдущего или начального года (или
какого-либо другого, принятого за базу сравнения). Так, например, абсолютный
прирост в 2013г. по сравнению с 2012г. составил
279,2 270,0 9,2 млн. руб. ,
сравнению с начальным - 2009г.
Темп роста представляет
279,2 4,4
274,8 млн. руб.
а по
собой отношение уровня последующего года к уровню предыдущего или
начального. Так для 2013г. темп роста по сравнению с 2012 г. составил
(279,2 : 270,0) 100 103,4% ,
а по сравнению с 2009 г. (279,2 : 4,4) 100 634,5% .
Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к предыдущему или
начальному уровню (или какому-либо другому, принятому за базу сравнения). Для
2013 г. по сравнению с 2012 г. темп роста равен
103,4 100 3,4% .
(9,2 : 270,0) 100 3,4%
или
Абсолютное значение одного процента прироста получается в
результате деления абсолютного прироста по сравнению с предыдущим периодом
на соответствующий темп роста, выраженный в процентах.
Приведем в таблице результат расчета всех этих показателей анализа ряда
динамики:
Годы
A
Число
хозяйств
, тыс.
( y1 )
1
2009
2010
2011
2012
2013
4,4
49,0
182,8
270,0
279,2
785,4
Абсолютные
приросты по
сравнению, тыс.
Темп роста,
в%к
Темп прироста,
в%к
с предыдущим
с 2009
годом
предыдущему
2009
году
Предыдущему
2009
году
2
3
4
5
6
7
+44,6
+133,8
+87,2
+9,2
274,8
+44,6
+178,4
+265,6
+274,8
-
1113,6
373,1
147,7
103,4
-
100,0
1113,6
4154,5
6136,4
6345,5
-
1013,6
273,1
47,7
3,4
-
0,0
1013,6
4054,5
6036,4
6245,5
-
Абсолютное
значение 1%
прироста, тыс.
8
0,044
0,49
1,83
2,70
-
Рассчитаем также средние показатели. Средний уровень ряда динамики числа
31
фермерских хозяйств рассчитывается по формуле средней арифметической
простой, поскольку данный ряд интервальный:
y1 785,4
157,1тыс.
n
5
Столь же просто находится средний абсолютный прирост:
yn y1 279,2 4,4 274,8
1
68,7тыс.
n 1
n 1
4
4
Для расчета среднего темпа роста используем среднюю геометрическую:
y
279,2 4
(3) T n 1 n 4
63,455 1,009 или 100,9%;
y1
4,4
Следующей проблемой изучения динамики является выявление основной
y
тенденции, то есть главного направления в изменении изучаемого явления. Речь
идет о случаях скрытой тенденции, присущей тому или иному ряду динамику.
Например,
за
колебаниями
уровней
урожайности
какой-либо
сельскохозяйственной культуры в отдельные годы тенденция роста урожайности
может не просматриваться непосредственно, и поэтому должна быть выявлена
статистически.
Из различных методов выявления тенденции, обычно рассматриваемых в
учебной
литературе
(укрупнение
аналитическое выравнивание),
интервалов,
механическое
сглаживание,
обратите особое внимание на последний.
Необходимо учитывать, что аналитическое выравнивание представляет собой
частный случай применения метода регрессии к анализу социально-экономических
явлений. Этот метод заключается в том, что уровни ряда динамики представляются
как функция времени (t):
yt f (t )
В качестве примера произведем выравнивание данных о выплавке чугуна по
уравнению прямой: yt
a0 a1t .
Таблица исходных данных и расчетных данных (цифры условные)
Годы
2009
2010
Выплавка
чугуна
(млн.т.)
108
107
t
t2
yt
yt
-2
-1
4
1
-216
-107
(млн.т.)
109.36
109.48
32
2011
2012
2013
ИТОГО
110
111
112
548
0
+1
+2
0
0
1
4
10
0
+111
+224
+12
109.60
109.72
109.84
548.0
Пояснения к таблице. Первые две графы - исходные уровни ряда динамики
дополняются графой, в которой показана система отсчета времени "t". Причем эта
система выбирается таким образом, чтобы
t
0.
Если число уровней ряда четное, то вместо нуля в центре мы поставили бы
единицы с противоположными знаками у двух уровней, находящихся в середине
ряда. Тогда разница между годами составляла бы две единицы времени и общий
вид систем был бы таким (например, для ряда из 6 уровней):
2008 2009 2010 2011 2012 2013
-5
-3
-1
+1 +3 +5
В случае применения упрощенной системы отсчета времени параметры
уравнения находятся по упрощенным формулам:
y
548
109,6 y
n
5
yt 12
a1
1,2
2
t
10
Таким образом, уравнение, выражающее тенденцию роста выплавки чугуна,
a0
имеет вид:
yt 109,8 1,2t
На основе этого уравнения находятся выравненные годовые уровни путем
подстановки в него соответствующих значений "t" (они показаны в последней
графе таблицы, причем общий объем выплавки чугуна остался неизменным).
Вопросы для самопроверки.
1. В чем состоит значение рядов динамики в экономико-статистическом
исследовании?
2. Каковы принципы и правила построения рядов динамики?
3. Какие различают виды рядов динамики?
4. Как исчисляется средняя хронологическая интервальных и моментных
рядов динамики?
5. Что такое абсолютный уровень ряда динамики, темп роста, абсолютный и
33
относительный прирост, средний темп роста?
6. Какие вы знаете методы выявления основной тенденции ряда динамики?
7. Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим
выравниванием?
8. Что показывают индексы сезонности и как они исчисляются?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Вычислите цепные и базисные абсолютные приросты, темпы
роста и прироста, а также абсолютные значения 1% прироста по следующим
данным:
Годы
Валовой сбор зерновых культур
области (тыс.т)
2008
2009
2010
2011
2012
2013
140.1
223.8
195.7
237.4
179.3
189.1
Задача № 2. По данным задачи № 1 рассчитайте средние показатели ряда
динамики за 2008-2013 гг.: средний абсолютный прирост валового сбора, средний
темп роста и прироста.
Задача № 3. По данным задачи № 1 произведите аналитическое выравнивание
ряда динамики по уравнению прямой и с помощью трехчленной скользящей
средней.
Задача № 4. Темпы роста выпуска изделия "А" в отрасли составили: в 2008 г.
- 101%, 2009 г. - 103%, 2010 г. - 84%. Определите средний годовой темп прироста
за 2008-2009 гг.
Задача 5. Исчислите средние товарные запасы за I и II кварталы и за
полугодие в целом по нижеследующим данным:
Дата
Товарные запасы, млн.руб.
1/I
22.4
1/II
23.5
1/III
20.8
1/IV
22.2
1/V
24.6
1/VI
25.0
1/VII
26.2
Задача № 6. На основании приведенных данных сделайте анализ
внутригодовой динамики о реализации картофеля на рынках города; выявите
сезонность покупательского спроса на эти продукты, предварительно выравнив
ряд по прямой (тыс. ц):
(цифры условные)
Месяцы
Январь
Февраль
Март
Апрель
2010
64,3
59,4
55,2
53,2
2011
66,2
62,5
59,9
57,2
Месяцы
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
34
2010
49,7
55,0
55,9
62,0
2011
54,9
59,5
61,9
64,9
Май
Июнь
49,3
46,7
55,5
52,9
Ноябрь
Декабрь
66,4
70,4
68,9
73,8
Задача № 7. Произведите обработку ряда динамики закупок картофеля в
области методом: а) укрупнения интервалов; б) скользящей средней:
Годы
Закупки картофеля,
тыс.т.
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
21.5
21.1
25.4
21.2
24.5
23.4
27.1
25.0
Экономические индексы
Экономический индекс - это относительная величина, которая характеризует
изменение исследуемого явления во времени, в пространстве, или по сравнению с
некоторым эталоном (планируемым, нормативным уровнем и т.п.). Если в качестве
базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период получают динамический индекс, если же базой является уровень того же явления
по другой территории - территориальный индекс. Индексы являются незаменимым
инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени
или
в
пространстве
две
совокупности,
элементы
которых
являются
несоизмеримыми величинами.
Индексы могут быть индивидуальными и сводными. Индивидуальные
индексы характеризуют изменение исследуемого показателя по одному товару или
виду продукции. Сводные индексы отражают общее изменение по товарной группе
или продуктовому ряду предприятия.
Сводный индекс цен может исчисляться в агрегатной, среднеарифметической
или среднегармонической формах. Например, для индекса цен имеем:
Агрегатный: I p
p1q1
p0 q1
Средний арифметический: I p
i p p0 q1
p0 q1
p1q1
Средний гармонический: I p
, где p - цены, q - количество товаров.
p1q1
ip
Специфическим вопросом построения индексов является выбор весов. Так,
35
при расчете сводного индекса цен текущие и базисные цены на товары, в
большинстве случаев, взвешиваются по объему реализации текущего периода (как
это сделано выше), но иногда могут использоваться и базисные веса. Необходимо
уяснить, что выбор весов в одном индексе обуславливает их выбор во всех
взаимосвязанных с ним индексах.
Приведем примеры индексных расчетов.
Пример 1. Рассчитать индивидуальные и общие индексы товарооборота,
физического объема проданных товаров и цен по следующим данным о ценах и
реализации (товаров) за два месяца:
Товары
А
А
Б
В
Итого
Январь
Цен Реализация
а,
кг
руб.
руб.
1
2
3
80
10
8000
0
40
5
2000
0
15
2
300
0
-
-
10300
Февраль
Цен Реализация
а,
кг
руб.
руб
4
5
6
8
750
6000
5
540
2700
3
200
600
-
-
9300
це
н
7
Индексы (%)
Физическог Товарообор
о объема
ота
продажи
8
9
80
10
0
15
0
87,
5
93
75
135
135
150
200
102,7
90,3
Индивидуальные индексы, характеризующие динамику показателей по
каждому товару, помещены в графах 7, 8, 9 таблицы по строкам А, Б, В. Они легко
получаются путем сравнения соответствующих показателей за январь и февраль
(например, индекс цен по товару "А" равен i p = 8:10 = 80%). Сводные индексы
записаны по итоговой строке этих колонок. Они рассчитаны следующим образом:
Ip
p1q1
p0 q1
9300
10 750 5 540 2 200
9300
10600
0,877 87,7%
Полученный результат указывает на то, что цены снизились на 12.3%.
Из формулы следует, что индекс цен есть отношение стоимости товаров
отчетного периода к стоимости тех же товаров, но по базисным (у нас январским)
ценам. Снижение цен привело к удешевлению массы товаров, проданных в
феврале в абсолютном выражении на сумму 1300 руб. (10600-9300).
36
Индекс количества проданных товаров (физического объема товарооборота)
рассчитывается как отношение товарооборота отчетного периода по базисным
ценам к товарообороту базисного периода:
q1 p0 10600 10600
100% 102,7%
q0 p0 10300 10300
Следовательно, физический объем продажи возрос на 2,7%.
Ip
Индекс товарооборота (стоимости проданных товаров) может быть получен
двумя способами:
p1q1 9300
90,3%
p0 q0 10300
2) на основе рассчитанных индексов
I pq I p I q 0,877 1,027 0,903 90,3% .
Если индексы рассчитываются за три и более периодов, то в зависимости от
1) по формуле I pq
задач исследования и имеющихся данных выбирают один из четырех возможных
вариантов построения индексной системы: цепные индексы с переменными или
постоянными весами, базисные индексы с переменными или постоянными весами.
Для изучения динамики среднего уровня в статистике используют систему
взаимосвязанных индексов, которая включает в себя индекс переменного состава,
индекс фиксированного (постоянного) состава, индекс структурных сдвигов.
Данные индексы позволяют определить, как изменится средняя величина за счет
изменения индивидуальных значений признака и за счет изменения структуры
производства или реализации.
Индекс переменного состава определяется по формуле
p1q1
p0 q0
q1 p1
q1
:
:
q1
q0
q0 p 0
q0
Данный индекс показывает как изменится средняя цена за счет изменения цен
I pпс
P1 : P0
и структуры совокупности.
Индекс фиксированного состава показывает только изменение цен и
рассчитывается по формуле:
I pфс
p1q1
:
q1
p0 q1
q1
37
p1q1
p0 q1
Индекс структурных сдвигов показывает влияние структурных изменений на
динамику средней цены. Он рассчитывается по формуле:
p0 q1
p0 q0
p0 q1
q1
:
:
q1
q0
p0 q0
q0
Между этими индексами существует следующая взаимосвязь:
I pстрсд
I pпс I pфс I pстрсд
Рассмотрим расчет этих индексов на примере.
Пример 2. По нижеследующим данным определим общий индекс цен на товар
"А" в двух формах: фиксированного и переменного состава, а также оценим
влияние структурных сдвигов на динамику средней цены:
Рынки
Цена за 1 кг товара (руб.)
I кв.
II кв.
15
12
10
10
N1
N2
Продано товара (кг)
I кв.
II кв.
500
300
500
700
Индекс цен переменного состава получается как отношение средней цены
двух сравниваемых периодов:
I pпс
12 300 10 700 15 500 10 500
:
300 700
500 500
0,848 или 84,8%
Таким образом, средняя цена товара на двух рынках снизилась на 15,2% во II
квартале по сравнению с I кварталом за счет снижения цен и изменения в
структуре реализации.
Индекс цен фиксированного состава рассчитаем по уже известной формуле:
12 300 10 700 15 300 10 700
:
0,921
300 700
300 700
Таким образом, цена товара на двух рынках снизилась на 7,9% во II квартале
I pфс
по сравнению с I кварталом.
15 300 10 700 15 500 10 500
:
0,920
300 700
500 500
Средняя цена товара снизилась на 8% во II квартале по сравнению с I
I pстрсд
кварталом за счет изменения структуры реализации.
Проверим взаимосвязь:
I pпс
0,921 0,920 0,848
38
1.
2.
3.
4.
5.
весами?
6.
7.
Вопросы для самопроверки.
Дайте определение сводного индекса.
Дайте определение индивидуального индекса
Назовите формы сводного индекса.
Как связаны между собой цепные и базисные индексы?
Как строятся системы индексов с переменными и постоянными
Чем отличаются территориальные индексы от динамических?
Напишите формулы конкретных индексов, которые Вы знаете.
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Рассчитайте индексы цен, физического объема товарооборота и
товарооборота по следующим данным:
Товары
А
Б
Цена за единицу товара
(руб.)
I кв.
II кв.
3
2,5
13
12
Реализовано единиц
I кв.
1540
460
II кв.
1760
520
Задача № 2. Рассчитайте сводный индекс на основе следующих данных:
Товар
ы
А
Б
В
Индексы цен
(%)
103
97
100
Товарооборот отчетного
периода (тыс. руб.)
500
100
400
Задача № 3. Рассчитайте общий индекс физического объема продукции по
следующим данным:
Изделия
А
Б
Изменение выпуска
в отчетном периоде
по сравнению с
базисным
+5
-5
Удельный вес изделия в
общем выпуске базисного
периода (%)
60
40
Задача № 4. Рассчитайте индексы производительности труда переменного и
фиксированного состава. Определите индекс влияния структурных сдвигов на
динамику средней выработки.
Шахты
Базисный период
Добыча
Число
угля (млн. работников
т)
(тыс. чел.)
Отчетный период
Добыча
Число
угля (млн. работников
т)
(тыс. чел.)
39
N1
N2
1.6
1.3
2
3
2.7
1.4
3
2
Раздел № 2 Социально-экономическая статистика
Система национальных счетов
Данная тема курса «Статистика» Раздела «Социально-экономическая
статистика» предполагает ориентирование студентов в следующих основных
вопросах. Система национальных счетов (СНС) – методологическая основа
социально-экономической статистики. Основные концепции СНС. Основные
классификации СНС. Система макроэкономических показателей СНС. Выпуск
продукции (работ, услуги) (В). Валовой внутренний продукт (ВВП). Методы
его определения: производственный, распределительный и метод конечного
использования. Чистый внутренний продукт (ЧВП), национальный доход (НД),
валовой национальный располагаемый доход (ВНРД), чистый национальный
располагаемый доход (ЧНРД), валовая прибыль экономики (ВПЭ), чистая
прибыль экономики (ЧПЭ), валовое национальное сбережение (ВНС). Порядок
их определения.
Система показателей и методов СНС включает следующие блоки:
1) макроэкономические показатели;
2) методы исчисления валового внутреннего продукта (ВВП);
3) методы переоценки ВВП;
4) схемы счетов;
5) международные сопоставления ВВП и паритетов покупательной
способности валют;
6) платежный баланс (ПБ);
7) межотраслевой баланс (МОБ).
Основные
определения,
категории,
классификации,
показатели, схемы счетов представлены в таблице.
40
группировки,
Основные определения, категории, классификации,
группировки, показатели, схемы счетов, используемые в данной теме
Определения, категории и группировки
Система
Система
взаимоувязанных
статистических
показателей,
национальных
характеризующих макроэкономические процессы, построенная в
счетов
виде определенного набора таблиц и счетов
Классификации
В СНС различают следующие классификации:
СНС
– институциональных единиц по секторам;
– отраслей экономики;
– экономических операций;
– активов и пассивов;
– товаров и услуг;
– налогов и субсидий;
– расходов органов государственного управления по назначению
расходов
Институциональная Хозяйственная единица (в том числе домашние хозяйства), которая
единица
ведет полный набор бухгалтерских счетов и может самостоятельно
принимать решения и распоряжаться своими материальными и
финансовыми ресурсами
Отрасль экономики Совокупность заведений с однородным производством
Сектора экономики Нефинансовые предприятия;
– финансовые учреждения;
– государственное управление;
– некоммерческие организации, обслуживающие домашние
хозяйства;
– домашние хозяйства;
– «остальной мир»
Определения, категории и группировки
Заведение
Предприятие или его часть, занятые преимущественно одним видом
производственной деятельности, по которому имеется статистическая
информация о затратах и выпуске продукции
Экономические
– Операции с товарами и услугами;
операции
– распределительные операции;
– операции с финансовыми инструментами;
– прочие записи по счетам накопления
Активы
Нефинансовые и финансовые активы и пассивы
и пассивы
Макроэкономические показатели
Валовой
Стоимость всех произведенных резидентом за период материальных
выпуск (ВВ)
благ и оказанных услуг. Валовой выпуск оценивается в текущих, т. е.
товаров и услуг
рыночных, ценах, действующих на момент производства товаров и
оказания услуг. Как результат деятельности ВВ включает готовую
продукцию, полуфабрикаты и незавершенное производство:
ВВ = ВВпр + ВВрын.усл + ВВнерын.усл + КИУФП,
где ВВпр – валовой выпуск товаров; ВВрын.усл – валовой выпуск в
отраслях, оказывающих рыночные услуги, который равен сумме
выручки от их оказания; ВВнерын. усл – валовой выпуск в отраслях,
оказывающих
нерыночные
(бесплатные)
услуги,
который
41
оценивается по текущим затратам на их оказание как сумма
промежуточного потребления, потребления основного капитала,
оплаты труда наемных работников и других чистых налогов на
производство; КИУФП – косвенно измеряемые услуги финансового
посредничества.
ВВрын. ц = ВВосн. ц + ЧНП + ЧНИ,
где ВВрын. ц – валовой выпуск в рыночных ценах; ВВосн. ц – валовой
выпуск в основных ценах; ЧНП – чистые налоги на продукты; ЧНИ –
чистые налоги на импорт
Чистые налоги на Определяются по формуле
производство
ЧНПр = Нп – Сп ,
(ЧНПр )
где Нп – налоги на производство; Сп – субсидии на производство
Чистые налоги
Определяются по формуле
на продукты
ЧНП = Н – С,
где Н – налоги на продукты; С – субсидии на продукты
Чистые налоги
Определяются по формуле
на импорт
ЧНИ = Ни – Си ,
где Ни – налоги на импорт; Си – субсидии на импорт
Промежуточное
Стоимость потребленных в процессе производства товаров и услуг (за
потребление (ПП) исключением
потребления
основных
фондов),
которые
трансформируются или полностью потребляются в процессе
производства в отчетном периоде. В состав ПП входят материальные
затраты, оплата нематериальных услуг
Макроэкономические показатели
Валовая
Исчисляется на уровне отраслей как разница между выпуском
добавленная
товаров и услуг и промежуточным потреблением:
стоимость (ВДС)
ВДС = ВВ – ПП
Валовой
Характеризует
конечный
результат
производственной
внутренний продукт деятельности экономических единиц – резидентов. Отражает
стоимость всех продуктов и услуг, созданных на территории
данной страны в течение определенного срока за вычетом
промежуточного потребления
Потребление
ПОК = сумма амортизации основных средств за год во всех
основного капитала отраслях народного хозяйства + недоамортизированная стоимость
(ПОК)
выбывших основных фондов. Представляет собой уменьшение
стоимости основного капитала в течение отчетного периода в
результате его морального и физического износа
Чистый внутренний
ЧВП = ВВП – ПОК
продукт (ЧВП)
Валовая прибыль
ВПЭ = ВВП – ОТ – ЧНК,
экономики (ВПЭ)
где ОТ – оплата труда; ЧНК – чистые косвенные налоги.
Валовая прибыль экономики представляет собой ту часть ВВП (на
уровне секторов и отраслей – добавленной стоимости), которая
остается у производителей после вычета расходов, связанных с
оплатой наемных работников, и чистых налогов на производство
и импорт (на уровне секторов и отраслей – других чистых налогов
на производство)
Валовые
Доходы, в которых сложно или подчас невозможно отделить
смешанные доходы
доходы от предпринимательской деятельности институционной
единицы, от оплаты труда (доходы фермера, предпринимателя без
образования юридического лица)
42
Чистая прибыль
экономики (ЧПЭ)
Валовой
национальный
доход (ВНД)
Валовой
национальный
располагаемый
доход (ВНРД)
Доходы от
собственности
Чистый
национальный
располагаемый
доход (ЧНРД)
Конечное
потребление
(КП)
Валовое
сбережение (ВС)
Чистое
кредитование (+),
чистое
заимствование (–)
Трансферты
ЧПЭ = ВПЭ – ПОК
Определяется по формуле
ВНД = ВВП рын. ц + Дс + Дп ,
где Дс – чистые доходы от собственности, полученные из-за
границы; Дп – чистые предпринимательские доходы, полученные
из-за границы
Определяется по формуле
ВНРД = ВНД + С тт ,
где Стт – сальдо текущих трансфертов из-за рубежа.
Характеризует доход, которым институциональная единица
располагает для конечного потребления и сбережения
Включают
доходы,
получаемые
и
выплачиваемые
институциональными единицами в связи с предоставлением в
пользование финансовых активов, земли и других нефинансовых
произведенных материальных активов:
– проценты;
– дивиденды;
– ренту;
– инвестиционные доходы (арендная плата за жилые и нежилые
помещения доходом не является, а рассматривается как платежи
за услуги)
Макроэкономические показатели
ЧНРД = ВНРД – ПОК
КП = расходы на конечное потребление домашних хозяйстврезидентов на потребительские товары и услуги, а также расходы
учреждений
общего
государственного
управления
и
некоммерческих
организаций,
обслуживающих домашние
хозяйства, на товары и услуги для индивидуального и
коллективного потребления
ВС = ВНРД – КП
Объем финансовых ресурсов, временно предоставленных данной
страной другим странам или временно полученных от них.
Характеризует
превышение
или
дефицит
источников
финансирования инвестиций по сравнению с расходами на чистое
приобретение нефинансовых активов
Передача доходов в денежной или натуральной форме одной
единицей другой на безвозмездной основе. Различают
трансферты:
– текущие;
– капитальные
43
Текущие
трансферты
Капитальные
трансферты
Операции, которые осуществляются более или менее регулярно и
связаны с уменьшением или увеличением текущих расходов
хозяйствующих единиц. Текущие трансферты включают
следующие расходы:
– текущие налоги на доходы, имущество и др.;
– страховые платежи и возмещения;
– отчисления на социальное страхование, социальные пособия;
– добровольные взносы и подарки, не имеющие капитального
характера;
– штрафы и др.
Связаны с передачей капитала или сбережений; получение
субсидий на капитальные вложения из бюджета; поступления в
бюджет; пожертвования; списание долгов; продажа основных
средств по ценам ниже рыночных или безвозмездная их передача.
Капитальные трансферты являются единовременными и
значительными по величине операциями, связанными с
приобретением или выбытием активов у участников операции.
Различают следующие виды капитальных трансфертов:
– налоги на капитал;
– инвестиционные субсидии;
– прочие капитальные трансферты
Виды цен, применяемые в СНС
Основная цена
Цена, получаемая производителем за единицу реализованного
продукта или услуги, без налогов на продукты, но с включением
субсидий на продукты. Применяется для устранения влияния
различных ставок налогов и субсидий в различных отраслях
экономики
Рыночная цена
Цена, получаемая производителем за реализованную единицу
производителя
продукта или услуги, включающая налоги на продукты (кроме
НДС и налога на импорт) и исключающая субсидии на продукты
Рыночная
Цена, уплачиваемая покупателем за продукты и услуги,
цена покупателя
включающая чистые налоги на производство и импорт и торговотранспортную наценку
Факторная цена
Цена потребителя (конечного потребления), представляет собой
рыночную цену и используется в межотраслевом балансе
Методы исчисления валового внутреннего продукта
Производственный
ВВП = ∑ВДС (в осн. ц.) = ∑ВВ (в осн. ц.) – ∑ПП +
метод
+ Н – С = ∑ВДС + ЧНП + ЧНИ,
где Н – налоги на продукты и импорт; С – субсидии на продукты
и импорт.
Позволяет охарактеризовать структуру ВВП с точки зрения отраслей
(секторов) экономики и оценить их вклад в производство.
Данные расчета ВВП производственным методом используются в
счете производства СНС. В рыночных ценахВВП рассчитывается
по формуле
ВВПрын. ц = ∑ВВосн. ц – ∑ПП + ЧНП + ЧНИ
Распределительный
ВВП = ОТ + ЧНП р + ЧНИ + ВП + ВСД,
метод
где ОТ – оплата труда наемных работников; ЧНП – чистые налоги
на производство; ЧНИ – чистые налоги на импорт; ВП – валовая
прибыль; ВСД – валовые смешанные доходы (от собственности и
44
Метод конечного
использования
предпринимательства).
Данные расчетов используются в счете образования доходов
ВВП = КП + ВС + С эи + Ср,
где КП –
сумма
конечного
потребления; ВС –
валовое
сбережение, которое определяется суммой прироста запасов
оборотных средств и капиталовложений; Сэи – сальдо экспорта и
импорта; Ср – статистическое расхождение.
Данные расчетов применяются в счете использования
располагаемого дохода, операций с капиталом и в счете
«остального мира»
Индекс стоимости
ВВП
Определяется по формуле
,
где ∑q1 р1 – ВВП отчетного
периода
в
текущих
∑q0 р0 – ВВП в текущих ценах базисного периода
Методы исчисления валового внутреннего продукта
Индекс дефлятор
Определяется по формуле
ВВП
Индекс ВВП
(в динамике)
Анализ структурных
изменений валового
выпуска
ценах;
Определяется по формуле
,
где IТ – индекс численности работающих в экономике; Iфо –
индекс фондоотдачи; Iфв – индекс фондовооруженности
Для анализа используются следующие показатели:
1) коэффициент абсолютных структурных сдвигов
.
Позволяет сравнивать изменения в структуре за несколько лет;
2) квадратический
коэффициент
абсолютных структурных
сдвигов
,
где n – число частей в структуре совокупности (количество частей
в отчетном и базисном годах должно совпадать);
3) интегральный коэффициент структурных сдвигов Гатева
,
где V1i V0i – доля i-й части ВВП в общем
соответственно в отчетном и базисном периодах.
45
итоге
ВВП
Коэффициент Гатева изменяется в пределах от 0 до 1. Если
значение Кинт близко к 0, то структурные сдвиги незначительны;
если Кинт равен 1, то структура изменилась кардинально
Методы переоценки ВВП
Метод
дефлятирования
с помощью
индексов цен
Метод
экстраполяции
Метод прямой
переоценки
Метод переоценки по
элементам
затрат
Использование
Промежуточное
потребление
Валовая
добавленная
стоимость
Всего
,
где
–
стоимость
сопоставимых ценах
ВВП
отчетного
периода
,
где Iq – индекс физического объема
Методы переоценки ВВП
Количество
произведенной
(использованной)
продукции
умножается на соответствующие постоянные цены
Дефлятирование в постоянных ценах элементов затрат
Схемы счетов внутренней экономики
1. Счет производства
Ресурсы
Валовой выпуск в факторных ценах
Налоги (+), субсидии (–) на продукты и импорт
Всего
2. Счет образования доходов
Оплата труда
Налоги (+),
субсидии (–)
на производство
и импорт
Валовая прибыль
экономики (валовые
смешанные доходы)
Всего
Доходы от
собственности,
переданные
«остальному миру»
в
ВДС
Всего
3. Счет распределения первичных доходов
Валовая прибыль экономики (валовые смешанные доходы)
Оплата труда
Налоги (+), субсидии (–) на производство и импорт
46
Валовой
национальный
доход
Всего
Текущие
трансферты,
переданные
«остальному миру»
Валовой
национальный
располагаемый
доход
Всего
Расходы
на конечное
потребление, в том
числе по секторам
экономики
Валовое
национальное
сбережение
Всего
Капитальные
трансферты,
переданные
«остальному
миру»
Валовое
накопление
основного капитала
Изменение запасов
Чистое
кредитование (+),
чистое
заимствование (–)
Всего
Приобретение
финансовых
активов
Доходы от собственности, полученные от «остального мира»
Всего
4. Счет вторичного распределения доходов
Валовой национальный доход
Текущие трансферты, полученные от «остального мира»
Всего
Схемы счетов внутренней экономики
5. Счет использования доходов
Валовой национальный располагаемый доход
Всего
6. Счет операций с капиталом
Валовое национальное сбережение
Капитальные трансферты, полученные от «остального мира»
Всего
7. Финансовый счет
Чистое кредитование (+);
чистое заимствование (–)
Принятие финансовых обязательств
Всего
Счета внешнеэкономических связей («остального мира»)
Счет текущих операций «остального мира»
Экспорт
Импорт продуктов и услуг
Всего
47
товаров и услуг
Конечное
Конечное потребление домашних хозяйств-резидентов за
потребление
рубежом
домашних хозяйствнерезидентов
на экономической
территории страны
Оплата труда
Оплата труда работников-нерезидентов резидентами
работниковрезидентов
нанимателяминерезидентами
Счета внешнеэкономических связей («остального мира»)
Счет текущих операций «остального мира»
Субсидии на
Налоги на производство, продукты и импорт, уплаченные
производство,
«остальному миру»
продукты и импорт,
полученные от
«остального мира»
Доходы
Доходы от собственности, переданные «остальному миру»
от собственности,
полученные от
«остального мира»
Текущие
Текущие трансферты, переданные «остальному миру»
трансферты,
полученные от
«остального мира»
Сальдо текущих операций с «остальным миром»
Всего
Всего
Счет капитальных затрат «остального мира»
Сальдо текущих
Капитальные трансферты, переданные «остальному миру»
операций с
«остальным миром»
Чистые покупки
Чистые кредиты (+), чистые долги (–)
земли и
нематериальных
активов
от «остального
мира»
Всего
Всего
Счет товаров и услуг
Промежуточное
Валовой выпуск
потребление
Расходы на конечное Налоги на продукты и импорт (+)
потребление
Валовое
Субсидии на продукты и импорт (–)
накопление
основных средств
Изменение
Импорт товаров и услуг
запасов
48
материальных
оборотных средств
Экспорт товаров
и услуг
Всего
Всего
Статистическое расхождение
Международные сопоставления ВВП
и паритеты покупательной способности валют
Паритет
покупательной
способности валют
(ППСВ)
Средние индексы цен
стран А и В
(величина ППСВ)
(для взвешивания
индексов цен
используются данные
о структуре ВВП
страны А)
Средние индексы цен
стран А и В
(величина ППСВ)
(для взвешивания
индексов цен
используются
данные о структуре
ВВП страны В)
Средний индекс цен
Фишера
Метод ЭКШ
Определяется по формуле
,
где РА – цены на товар страны А; Рв – цены на товар страны В
Определяются по формуле
,
где Iр – индекс Пааше; WВ – доля отдельных товарных групп в
ВВП страны В; ip – индекс цен i-го товара в странеВ по
отношению к стране А
Определяются по формуле:
,
где
– индекс Ласпейреса; WA – доля отдельных товарных
групп в ВВП страны А
,
где FA/В – индекс Фишера для стран А и В; FAj – индекс Фишера
для стран A и J; FBj – индекс Фишера для странВ и J; n – число
стран,
принимающих
участие
в
сопоставлении;
J = A, B, …, J
Метод Уолша
где КiA/B – паритет покупательной способности валют для
i-й товарной группы; М – доля товарной группы в общем агрегате,
например в ВВП
Международные сопоставления ВВП
и паритеты покупательной способности валют
49
Метод индекса
Гири-Камиса
;
где m – число стран; n – число товаров; qi – общее количество i-го
товара во всех странах; qij – количество i-го товара в j-й
стране; Pij – цена i-го товара в j-й стране;
– средняя
международная цена i-го товара; Ki – паритет покупательной
способности валют j-й страны по отношению к валюте базисной
страны
Частный ППСВ
(средний
геометрический
индекс цен) для
товарной группы X
Платежный баланс
Резидент
Отражение
операций по дебету
(–)
Отражение
операций
по кредиту (+)
,
где i – индивидуальные индексы цен товаров-представителей
Платежный баланс
Статистическая система, в которой отражаются все операции
между экономикой данной страны и экономикой других стран,
произошедшие в течение определенного периода времени
Экономическая единица, имеющая центр экономического
интереса на экономической территории страны
– Импорт товаров и услуг (оказание услуг нерезидентами);
– выплаты доходов от инвестиций и по оплате труда;
– передача текущих и капитальных трансфертов;
– приобретение непроизведенных нефинансовых активов;
– увеличение требований к нерезидентам по поводу финансовых
активов или уменьшение обязательств по отношению к
нерезидентам
– Экспорт товаров и услуг (оказание услуг резидентами);
– поступление доходов от инвестиций и оплаты труда от
нерезидентов;
– получение текущих и капитальных трансфертов;
– продажа непроизведенных нефинансовых активов;
– увеличение обязательств к нерезидентам по поводу финансовых
активов или уменьшение требований по отношению к
нерезидентам и т.д.
Рассмотрим применение представленных в таблице показателей на
практике.
Задача № 1.
Исходя из приведенных ниже данных, определить
недостающие показатели и составить счета производства, образования доходов,
50
первичного и вторичного распределения доходов, использования доходов и
капитальных затрат, млрд. руб.
Показатель
Валовой выпуск материальных благ в рыночных ценах
Производство услуг рыночного характера
Производство нерыночных услуг
Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества
Промежуточное потребление при создании благ
Промежуточное потребление при создании услуг
Чистые налоги на продукты
Валовой внутренний продукт в рыночных ценах
Налоги на производство
Субсидии на производство
Стоимость закупки импорта
Продажная стоимость импорта
Субсидии на закупку импорта
Начисленная заработная плата
Фактические начисления по социальному страхованию
Условные начисления по социальному страхованию
Валовая прибыль
Амортизация основных фондов
Недоамортизированная стоимость основных фондов
Чистая прибыль
Доходы от собственности и предпринимательской деятельности,
уплаченные за рубеж
Доходы от собственности и предпринимательской деятельности,
полученные из-за рубежа
Прочие текущие трансферты, полученные из-за рубежа
Прочие текущие трансферты, уплаченные за рубеж
Оплата труда резидентов нерезидентами
Оплата труда нерезидентов резидентами
Налоги косвенные, уплаченные за рубеж
Налоги косвенные, полученные из-за рубежа
Валовой национальный доход
Натуральные социальные трансферты, полученные из-за рубежа
Натуральные социальные трансферты, уплаченные за рубеж
Валовой располагаемый национальный доход
Скорректированный валовой национальный доход
Конечное потребление домашних хозяйств
Конечное потребление органов государственного управления
Конечное потребление общественных организаций
Валовое сбережение
Капитальные трансферты, полученные из-за рубежа
Покупка земли и нематериальных активов иностранцами в стране
Капитальные трансферты, уплаченные за рубеж
51
Млрд. руб.
11 952
8946
2414
212
7191
4300
1592
?
204
121
201
167
28
?
1586
111
5228
2295
175
?
539
144
42
47
60
64
7
91
?
35
42
?
?
6561
2246
161
?
13
20
44
Покупка земли и нематериальных активов гражданами страны за рубежом
Валовое образование основных фондов
Прирост запасов материальных благ
Чистые кредиты (+) или чистые долги (–) нации
22
2417
320
?
Решение. Для построения счета производства необходимо рассчитать
размер ВВП в рыночных ценах:
11 952 + 8946 + 2414 – (7191 + 4300 + 212) + 1592 = 13 201.
Счет производства
Использование
Промежуточное
потребление материальных благ
Промежуточное потребление услуг
Условная продукция
финансовых посредников
ВВП в рыночных ценах
Итого
Ресурсы
Материальные блага
7191 в рыночных ценах
4300 Рыночные услуги
Нерыночные услуги
212
13 201 Чистые налоги на продукты
24 904 Итого
11 952
8946
2414
1592
24 904
Для построения счета образования доходов (табл. 1.4) необходимо
рассчитать начисленную заработную плату:
13 201 – (204 – 121) – (201 – 167 – 28) – 1586 – 111 – 5228 = 6187.
Счет образования доходов
Использование
Чистые косвенные налоги
(204 – 121) + (201 – 167 – 28) = 89
Валовая прибыль
Начисленная заработная плата
Фактические начисления
по соцстраху
Условные начисления по соцстраху
Итого
Ресурсы
ВВП в рыночных ценах
13 201
89
5228
6187
1586
111
13 201 Итого
13 201
Чистая прибыль равна: 5228 – 2295 – 175 = 2758.
Для построения счета распределения доходов необходимо рассчитать ВНД
(табл. 1.5).
52
Счет распределения доходов
Использование
Доходы от собственности и
предпринимательской
деятельности уплаченные
Ресурсы
ВВП в рыночных ценах
13 201
539
Оплата труда нерезидентов
резидентами
64
Косвенные налоги, уплаченные за
рубеж
7
Валовой национальный доход
12 886
Итого использовано
13 496
Доходы от собственности и
предпринимательской
деятельности полученные
Оплата труда резидентов
нерезидентами
Косвенные налоги, полученные
из-за рубежа
Итого ресурсов
144
60
91
13 496
Валовой национальный доход (сальдо первичных доходов) равен:
13 201 + (144 + 60 + 91) – (539 + 64 + 7) = 12 886.
Для построения счета вторичного распределения доходов рассчитаем
валовой располагаемый национальный доход (табл. 1.6).
Счет вторичного распределения доходов
Использование
Прочие текущие трансферты
уплаченные
Валовой располагаемый национальный
доход
Натуральные социальные трансферты,
переданные за рубеж
Скорректированный валовой
располагаемый национальный доход
Ресурсы
47
Валовой национальный доход
Прочие текущие трансферты
12 881 полученные
Натуральные социальные
42 трансферты, полученные из-за
рубежа
12 874
12 886
42
35
–
Валовой располагаемый национальный доход равен:
12 886 + 42 – 47 = 12 881 млрд. руб.
Скорректированный валовой располагаемый национальный доход равен: 12
881 + 35 – 42 = 12 874.
Для построения счета использования ВВП и национального дохода
рассчитаем валовое сбережение.
53
Счет использования ВВП и национального дохода
Использование
Конечное потребление:
– домашних хозяйств
Ресурсы
Скорректированный
валовой
6561 национальный располагаемый доход
12 874
– государственных учреждений
2246
– общественных организаций
161
Валовое сбережение
3906
Итого
12 874 Итого
12 874
Валовое сбережение равно: 12 874 – 6561 – 2246 – 161 = 3906.
Для построения счета капитальных затрат необходимо рассчитать чистые
кредиты нации (табл. 1.8).
Счет капитальных затрат
Использование
Ресурсы
Капитальные трансферты уплаченные
Чистые покупки земли и
нематериальных активов за рубежом
Валовое образование постоянного
капитала
Прирост запасов материальных благ
Чистые долги или чистые кредиты
нации
Итого
44 Валовое сбережение
Капитальные трансферты
2 полученные
3906
13
–
2417
320
1136
3919 Итого
3919
Чистые кредиты нации равны: 3919 – 44 – 2 – 2417 – 320 = 1136.
Задача № 2. Объем и изменение валового регионального продукта региона
за 7 лет характеризуются данными.
Исходные данные
Год
ВРП в текущих ценах, млн. руб.
1999
2000
2001
2002
2003
2004
10 764
17 226
25 655
34 190
40 402
53 383
Индекс-дефлятор ВРП по отношению к
предыдущему году, разы
1,11
1,58
1,41
1,23
1,15
1,30
54
Определить:
1) ВРП в сопоставимых ценах;
2) индекс физического объема ВРП.
Решение:
1. ВРП в сопоставимых ценах определяется по формуле
.
Необходимо разделить ВРП в текущих ценах на индекс-дефлятор за
определенный год. Индекс-дефлятор ВРП определяется по формуле
.
Следует сопоставить ВРП одного года в текущих сопоставимых ценах.
2. Индекс физического объема ВРП
.
Необходимо разделить ВРП в сопоставимых ценах отчетного периода на
ВРП в сопоставимых ценах предыдущего периода. Результаты расчета
представлены в таблице.
Расчетная таблица
Год ВРП в сопоставимых ценах, млн. руб.
1999
10 764,0
2000
10 902,5
2001
11 515,8
2002
12 477,2
2003
12 821,1
2004
13 031,1
Индекс физического объема ВРП, %
100,00
101,29
105,63
108,35
102,76
101,64
Задача № 3. Исходя из приведенных ниже данных о валовом выпуске
продукции, промежуточном потреблении, об оплате труда и других
макроэкономических показателях определить ВВП в рыночных ценах
55
производственным и распределительным методом, индекс-дефлятор ВВП,
построить счет производства СНС, млрд. руб.
Исходные данные
Показатель
Валовой выпуск в отчетном году в основных ценах (ВВ)
Промежуточное потребление (ПП) (без косвенно измеряемых услуг
финансового посредничества)
Косвенно измеряемые услуги финансового посредничества (КИУФП)
Налоги на продукты и импорт (НП)
Субсидии на продукты и импорт (СП)
Потребление основного капитала (ПОК)
Оплата труда наемных работников (ОТ)
Другие чистые налоги на производство (ЧН)
Валовая прибыль и валовые смешанные доходы (ВПЭ)
Валовой внутренний продукт отчетного периода в сопоставимых ценах
Млрд. руб.
4500
2100
8
332
101
410
1220
175
997
2400
Решение:
1. ВВПв рын. ценах производственным методом:
ВВПв рын. ценах = ∑ВДС + ЧНПр + ЧНИ = (ВВ – ПП) – КИУФП) +
+ (НП – СП) = (4500 – 2100 – 8) + (332 – 101) = 2623.
2. ВВПв рын. ценах распределительным методом:
ВВПв рын. ценах = ОТ + ЧНПр + ЧНИ + ВПЭ = 1220 + 406 + 997 = 2623.
3. Индекс-дефлятор ВВП
Iр = ВВПв рын..ценах/ВВПв сопост. ценах = 2623 : 2400 = 1,093, или 109,3 %.
Цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросли на
9,3 %.
4. Счет производства представлен в таблице.
Счет производства
Использование
Промежуточное потребление (с
косвенно измеряемыми услугами
финансового посредничества)
Валовой внутренний продукт в
рыночных ценах
Потребление основного капитала*
Ресурсы
Валовой выпуск в основных
ценах
4500
2108
Налоги на продукты
2623
410 Субсидии на продукты
56
332
101
ЧВП в рыночных ценах*
2213 Чистые налоги на импорт
–
Валовой выпуск в рыночных ценах
(В + НП – СП + ЧНИ)
4731
Всего
4731 Всего
4731
* Показатели не входят в итоговые расчеты и определяются для
аналитических оценок
Тест для самопроверки.
1. ВВП был исчислен как сумма валовой добавленной стоимости отдельных
отраслей народного хозяйства. Какой метод расчета при этом был
использован:
а) производственный;
б) распределительный;
в) метод использования;
г) нейтральный?
2. Каким образом исчисляется ВВП по распределительному методу:
а) как сумма валовой добавленной стоимости всех отраслей народного
хозяйства;
б) как сумма расходов на конечное потребление, валовое накопление,
чистый экспорт товаров и услуг, статистическое расхождение;
в) как сумма валовой прибыли экономики (валовые смешанные доходы),
оплаты труда работников, налогов на производство и импорт за минусом
субсидий на производство и импорт;
г) как сумма текущих и капитальных трансфертов?
3. ВВП рассчитан суммированием валового накопления и расходов на
конечное потребление. Какой метод расчета ВВП был при этом применен:
а) производственный;
б) распределительный;
57
в) метод использования;
г) аналитический?
4. Найдите правильное понятие СНС:
а) совокупность
отраслей народного хозяйства, охарактеризованных
балансами народного хозяйства;
б) система взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих
макроэкономические процессы, построенная в виде балансов народного
хозяйства;
в) система взаимосвязанных статистических показателей, характеризующих
макроэкономические процессы, построенная в виде определенного набора
таблиц и счетов;
г) блок данных о внешнеэкономических связях, координированных с
платежным балансом.
5. В чем смысл показателя «валовой национальный доход»:
а) ВВП ± конечное потребление;
б) ВВП ± потребление основного капитала;
в) ВВП ± сальдо доходов от собственности;
г) ВВП ± валовое сбережение?
6. Какой из показателей является балансирующей статьей счета
«образование доходов»:
а) валовая прибыль экономики (валовые смешанные доходы);
б) валовой внутренний продукт;
в) валовое сбережение;
г) потребление основного капитала?
7. Определите показатель «валовой внутренний продукт»:
58
а) сумма амортизации основных средств за год во всех отраслях народного
хозяйства;
б) стоимость всех продуктов и услуг, созданных на территории данной
страны в течение определенного срока, за вычетом промежуточного
потребления;
в) стоимость всех произведенных резидентом за период материальных благ
и оказанных услуг;
г) стоимость всех произведенных резидентом за период материальных благ.
8. Какой из показателей является балансирующей статьей счета
«операции с капиталом»:
а) валовое накопление;
б) чистое кредитование (чистое заимствование);
в) валовой располагаемый доход;
г) расходы на конечное потребление?
9. Какой показатель отражается в части «ресурсы» счета «использование
доходов»:
а) валовой национальный располагаемый доход;
б) расходы на конечное потребление;
в) изменение запасов материальных оборотных средств;
г) валовое сбережение?
10. Какой из показателей является балансирующей статьей счета
«первичное распределение дохода»:
а) валовое накопление;
б) валовой располагаемый доход;
в) валовой национальный доход;
г) чистое кредитование или чистое заимствование?
59
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Исходя из данных о расходах на конечное и фактическое
конечное потребление в регионе за 5 лет (в фактических ценах, млн. руб.),
1) рассчитайте структуру расходов на конечное потребление;
2) охарактеризуйте изменение структуры в 2013 г. по сравнению с 2009 г.
Исходные данные
Показатель
Фактическое конечное потребление
В том числе:
домашние хозяйства
Из них:
покупка товаров и услуг
потребление товаров и услуг в натуральной
форме
социальные трансферты, предоставляемые
госучреждениями
и
некоммерческими
организациями
Из них:
образование
культура и искусство
здравоохранение,
физическая
культура,
социальное обеспечение
жилищно-коммунальное хозяйство
Расходы госучреждений
на коллективные услуги
Расходы на конечное потребление
Год
2009 2010 2011 2012
15 995 22 228 30 156 38 201
2013
49 697
13 699 18 791 25 007 31 936
41 442
11 234 15 586 21 367 28 457
37 566
2465
3205
3640
3479
3876
2296
3437
5149
6265
8255
1022
120
1467
184
2304
295
2625
339
3446
431
1124
30
1703
83
2394
156
2911
390
3924
454
2172 2307 3363 4511
18 167 24 535 33 519 42 712
4811
54 508
Задача № 2. Определите валовой внутренний продукт производственным
методом и постройте счет производства, исходя из следующих данных (в
текущих ценах, млн. руб.):
– валовой выпуск – 102 956,9;
– промежуточное потребление – 54 081,7;
– налоги на продукты – 5219,9;
– субсидии на продукты – 712,1.
60
Задача № 3. Данные по региону за два последних года представлены в
таблице.
Исходные данные
Показатель
Базисный год Отчетный год
Численность работников, занятых в экономике, тыс. чел.
480,0
479,3
Среднегодовая стоимость основных средств экономики,
млн. руб.
72 342
68 632
Валовой выпуск (основные цены), млн. руб.
80 055,2
102 956,9
Промежуточное потребление, млн. руб.
42 772,1
54 081,7
Определите:
1)ВВП; 2) относительное изменение ВВП в целом, в том числе за счет
следующих факторов: численности работников, фондовооруженности труда и
фондоотдачи.
Задача № 4. Определите индекс ВРП к 2016 г. и среднегодовой темп
прироста ВРП на основании данных таблицы об индексах валового
регионального продукта региона за 8 лет (в сопоставимых ценах, % к
предыдущему году).
Исходные данные
Год
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
Индекс ВРП, %
93,6
101,1
107,7
108,0
102,5
107,6
106,0
61
Задача № 5. Валовой региональный продукт по сферам экономики региона
за 7 лет представлен в таблице.
Исходные данные
Год
2009 2010 2011 2012 2013 2014
10 764 17 226 25 655 34 190 40 402 53 383
Показатель
ВРП (в текущих ценах), млн. руб.
В том числе:
производство товаров
производство услуг
чистые налоги на продукты
(за вычетом субсидий)
5270
4827
9285 14 945 19 454 20 058 25 389
6725 8958 12 406 17 225 23 486
667
1216
1752
2330
3119
4508
2015
64 788
29 558
30 316
4914
Рассчитайте структуру ВРП по сферам экономики и охарактеризуйте
изменение структуры в 2015 г. по сравнению с 2009 г.
Статистика национального богатства
Национальное богатство – совокупность накопленных ресурсов страны
(экономических активов), создающих необходимые условия производства
товаров,
оказания
услуг
Национальное богатство
экономического
развития
и
обеспечения
является
страны
и
жизни
людей.
важным индикатором уровня
используется
в
международных
сопоставлениях. Одна из задач статистики национального богатства –
комплексная характеристика:
– наличия (объема), состава и структуры богатства;
– воспроизводства, состояния и использования богатства;
– динамики всех активов национального богатства.
Объем национального богатства исчисляется в стоимостном выражении в
текущих и сопоставимых ценах на определенный момент (обычно на начало и
конец года).
Для
всестороннего
изучения
структуры
применяют группировки:
62
национального
богатства
– по
источникам
происхождения
активов
(произведенные
и непроизведенные);
– видам активов (финансовые и нефинансовые);
– физическому составу (материальные и нематериальные);
– вещественному составу и компонентам;
– экономическому назначению;
– формам собственности;
– секторам экономики;
– территории.
Важнейшую часть национального богатства составляют основные
фонды. Основные фонды – это производственные активы, которые длительное
время неоднократно в неизменной натурально-вещественной форме
используются в экономике, постепенно перенося свою стоимость на
создаваемые продукты и услуги. Для характеристики основных фондов
используется система показателей (показатели объема, состава, состояния,
движения, использования и др.).
Задачей статистики национального богатства является изучение структуры и
динамики основных фондов.
Основные фонды оцениваются на определенные даты (моментный
показатель). Для их обобщения в зависимости от исходной информации
исчисляют средние:
1) если данные приведены на начало и конец года, то средняя рассчитывается
по средней арифметической простой:
;
63
2) если данные приведены через равные промежутки времени в течение года
(например, по состоянию на 1-е число каждого месяца),
тосредняя рассчитывается по формуле средней хронологической:
Основные фонды оцениваются:
– по
полной
первоначальной
стоимости
(складывается
из
цены
приобретения и расходов на доставку и монтаж);
– первоначальной стоимости за вычетом износа;
– полной восстановительной стоимости (складывается из стоимости
основных фондов в современных условиях их воспроизводства);
– восстановительной стоимости за вычетом износа.
Стоимость основных фондов меняется в течение отчетного периода как в
связи с их износом, так и в связи с их выбытием и приобретением. Для
характеристики этого изменения составляют балансы основных фондов по
полной
стоимости
и
по
стоимости
за
вычетом
износа.
В балансах основных фондов показывается их наличие на начало и конец года.
При составлении баланса основных фондов по стоимости за вычетом износа,
кроме того, учитывают сумму амортизации, уменьшающей стоимость, и
капитальный ремонт, увеличивающий стоимость основных фондов.
На основе баланса основных фондов рассчитывают показатели состояния и
движения основных фондов:
– коэффициент обновления – отношение введенных новых основных
фондов к их полной стоимости на конец года
;
– коэффициент выбытия – отношение выбывших основных фондов к их
стоимости на начало года
64
Коэффициенты износа и годности исчисляют на начало и конец года.
Коэффициенты износа исчисляются отношением суммы износа к полной
стоимости основных фондов:
где И – сумма износа основных фондов.
Коэффициенты годности исчисляются отношением остаточной стоимости к
полной стоимости основных фондов:
где Ф и Ф' – соответственно полная и остаточная стоимость основных фондов
(полная стоимость за вычетом износа);
Сравнение коэффициентов износа и годности, рассчитанных на разные
даты, позволяет сделать заключение об изменении их состояния за период.
Рассмотрим примеры решения задач по данной тематике.
Задача № 1. Имеются следующие данные по предприятию о наличии и
движении основных фондов, млн. руб.
Полная балансовая стоимость основных фондов
На начало года:
В течение года:
Введено новых
Выбыло по остаточной стоимости
Полная стоимость по остаточной стоимости
Стоимость капитального ремонта за год
Износ основных фондов на начало года, %
Годовая норма амортизации, %
42
6
0,5
4,0
0,4
30
10
Определим полную первоначальную стоимость основных фондов на конец
года:
65
Фк.г .= Фн.г + Фвв – Фв;
Фк.г = 42 + 6 – 4 = 44 млн. руб.
Далее построим баланс основных фондов по полной стоимости.
Баланс основных фондов по полной стоимости за год, млн. руб.
Наличие
на начало
года
Ввод
в действие
1
42,0
2
6,0
В течение года
Выбыло
Прочее
по ветхости и
поступление
износу
3
4
–
4,0
Прочее
выбытие
Наличие
на конец
года
5
–
6=1+2–4
44,0
Рассчитаем показатели, характеризующие движение основных фондов:
– коэффициент обновления
;
– коэффициент выбытия
Рассчитаем остаточную стоимость основных средств на начало
конец
и
года:
;
;
66
Задача № 2. На основе исходных и рассчитанных данных задачи № 1
составим баланс основных фондов по остаточной стоимости.
Баланс основных фондов по остаточной стоимости за год, млн. руб.
Далее рассчитаем коэффициенты износа и годности. На начало года
На конец года
;
Если сравнивать коэффициенты, характеризующие состояние основных
фондов на начало года, то можно заметить, что их изношенность сократилась
на 0,5 % (29,5 – 30 = –0,5).
Оборотные фонды – важная часть национального богатства, включающая
такие предметы труда, как сырье, основные и вспомогательные материалы,
топливо и т. д.
Оборотные фонды могут быть рассчитаны на определенные даты и в
среднем за период. Если данные приведены на начало и конец периода,
то средняя рассчитывается по формуле средней арифметической простой, т. е.
67
Если
данные
приведены
через
равные
интервалы
времени,
то средняя рассчитывается по формуле средней хронологической, т. е.
Задача № 3. По данным о выручке от реализации и средних остатках
оборотных средств рассмотрим показатели их оборачиваемости.
Показатели оборачиваемости
Далее определим сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в
результате ускорения их оборачиваемости:
Рассчитаем
влияние
изменения
размера
оборачиваемости на выручку от реализации:
68
оборотных
средств
и
Таким образом, рост объема основных средств привел к росту выручки от
реализации на 100 тыс. руб., а увеличение скорости их оборачиваемости – к
росту на 220 тыс. руб. Взаимное влияние двух факторов увеличило объем
реализации на 320 тыс. руб.
Тесты для самопроверки.
1. В состав финансовых активов входят:
а) драгоценные металлы:
б) монетарное золото;
в) ювелирные изделия;
г) валюта;
д) ценные бумаги.
2. В состав основных фондов входят:
а) здания;
б) топливо;
в) транспортные средства;
г) земля;
д) многолетние насаждения;
е) запасные части;
ж) готовая продукция.
3. В состав оборотных средств входят:
а) сооружения;
б) сырье;
в) незавершенное производство;
г) готовая продукция;
д) оборудование;
е) транспортные средства.
69
4. В состав запасов материальных оборотных средств не входят:
а) товары;
б) производственные запасы;
в) денежные средства;
г) незавершенное производство;
д) готовая продукция;
е) основные фонды.
5. Основные фонды относятся:
а) к произведенным активам;
б) непроизведенным активам.
6. Коэффициент износа определяется как:
а) отношение суммы износа к полной стоимости;
б) отношение суммы износа к остаточной стоимости.
6. Коэффициент годности определяется как:
а) отношение суммы износа к остаточной стоимости;
б) отношение суммы износа к полной стоимости.
7. Коэффициент поступления общий определяется как:
а) отношение стоимости поступивших в отчетном периоде основных
фондов к общей стоимости фондов на начало периода;
б) отношение стоимости поступивших в отчетном периоде основных
фондов к средней стоимости фондов;
в) отношение стоимости поступивших в отчетном периоде основных
фондов к общей стоимости фондов на конец периода.
8. Коэффициент выбытия основных фондов определяется как:
а) отношение стоимости всех выбывших за данный период основных
фондов к общей стоимости фондов на начало периода;
70
б) отношение стоимости выбывших за данный период основных фондов к
средней стоимости фондов;
в) отношение стоимости выбывших за данный период основных фондов к
общей стоимости фондов на конец периода.
9. Укажите наиболее правильное определение национального богатства:
а) совокупность накопленного богатства, природных и трудовых ресурсов;
б) совокупность основных и оборотных фондов;
в) совокупность накопленных ресурсов страны (экономических активов),
создающих необходимые условия для производства товаров, оказания услуг и
обеспечения жизни людей.
11. Укажите, в каких ценах исчисляется национальное богатство;
а) текущих;
б) оптовых;
в) розничных;
г) сопоставимых.
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1 Основные фонды фирмы предшествующего года составили
(по полной первоначальной стоимости) 630 тыс. руб. В течении данного года
было приобретено основных фондов на сумму 270 тыс. руб. Выбыло основных
фондов по полной первоначальной стоимости за предшествующий год на
сумму100 тыс. руб.
За отчетный год поступило новых основных фондов на сумму 695 тыс.
руб.
Объем
товарооборота
(в
сопоставимых
ценах)
составил:
предшествующий год-2,2 млн. руб., а за отчетный год –3,4 млн. руб.
Определите:
1. Среднегодовой объем основных фондов фирмы за каждый год;
2. Коэффициент фондоотдачи и фондоемкости за каждый год;
71
за
3. Размер абсолютного изменения объема товарооборота отчетного
периода по сравнению с предшествующим в целом и за счет влияния
отдельных факторов: изменения среднегодового объема основных фондов и
изменения эффективности их использования.
Сделать выводы.
Задача № 2 Имеются следующие данные по одной из областей РФ о
числе магазинов всех форм собственности, их торговой площади и о
среднегодовой численности населения в 2011-2012гг.:
годы
2011
2012
Среднегодовая
численность
населения, тыс. чел.
1256,0
1250,0
Число магазинов
всех форм
собственности
905
1063
Торговая площадь
магазинов всех форм
собственности, кв. м.
75380
106300
Используя приведенные данные, определите:
Среднюю торговую площадь, приходящуюся на 1 магазин, за каждый год в
отдельности;
Коэффициент обеспеченности населения торговой площадью в расчете на 1000
человек за каждый год в отдельности;
Индексы: а) среднегодовой численности населения; б) средней торговой
площади, приходящейся на 1 магазин; в) числа магазинов; г) коэффициента
обеспеченности населения торговой площадью.
Покажите взаимосвязь между исчисленными в п.3 индексами.
Сделайте краткие выводы
Задача № 3 Имеются следующие данные о стоимости основных фондов
и о сумме амортизационных отчислений одной из ассоциаций общественного
питания за 1 квартал 2011 г. и за 1 квартал 2012 г. (тыс. руб.):
Годы
Наименование показателей
Стоимость основных фондов:
На 1/1
На 1/2
На 1/3
На 1/4
72
2011
2012
70,0
71,5
72,6
72,8
72,0
73,0
74,0
76,0
Сумма амортизационных отчислений
4,3
4,8
Используя вышеприведенные данные, определите:
1. среднюю стоимость основных фондов в 1 кв. 2011 и 2012гг.;
2. средний процент амортизационных отчислений в 1 квартале 2011 и 2012
гг.;
3. прирост суммы амортизационных отчислений в 1 кв. 2011 г. по
сравнению с 1 кв. 2012 г. в целом и в т. ч. за счет изменения средней стоимости
основных фондов и среднего процента амортизационных отчислений.
Проанализируйте полученные результаты.
Задача № 4 Имеются следующие данные о стоимости основных фондов и
сумме амортизационных отчислений предприятия за первые кварталы двух лет
(тыс. руб.).
Наименование
показателей
Годы
Предыдущий
Стоимость основных фондов
На 1 января
На 1 февраля
На 1 марта
На 1 апреля
Сумма
амортизационных
отчислений
Текущий
29
24
28,3
36
30,4
58
24,1
46,1
45,3
41
4,6
5,2
Определите:
1. среднюю стоимость основных фондов за 1 квартал каждого года;
2. средний процент амортизационных отчислений за 1 квартал каждого года;
3. изменение суммы амортизации за счет изменения средней стоимости
основных фондов и среднего процента амортизации;
Проанализируйте полученные результаты.
Задача № 5 Основные фонды фирмы предшествующего года составили (по
полной первоначальной стоимости) 700 тыс. руб. В течении данного года было
приобретено основных фондов на сумму 1100 тыс. руб. Выбыло основных
73
фондов по полной первоначальной стоимости за предшествующий год на
сумму100 тыс. руб.
За отчетный год поступило новых основных фондов на сумму 860 тыс.
руб.
Объем
товарооборота
(в
сопоставимых
ценах)
составил:
за
предшествующий год- 7,4 млн. руб., а за отчетный год –5,8 млн. руб.
Определите:
1. среднегодовой объем основных фондов фирмы за каждый год;
2. коэффициент фондоотдачи и фондоемкости за каждый год;
3. размер абсолютного изменения объема товарооборота отчетного
периода по сравнению с предшествующим в целом и за счет влияния
отдельных факторов: изменения среднегодового объема основных фондов и
изменения эффективности их использования.
Сделать краткие выводы.
Задача № 6 Полная первоначальная стоимость основных фондов торговопромышленной фирмы на начало года составила 270 тыс. руб. За год было
введено новых фондов на сумму 125 тыс. руб., затраты на капитальный ремонт
ОФ за данный период составили 10 тыс. руб. Выбыло в течение года ОФ по
стоимости за вычетом износа на
6 тыс. руб.; первоначальная стоимость
выбывших основных фондов составила 98 тыс. руб. Износ основных фондов
на начало года составил 10 %, годовая норма амортизации –15 %. Объем
товарооборота (в сопоставимых ценах) составил за год 39900 тыс. руб.
Определить:
1) полную первоначальную стоимость основных фондов и стоимость за
вычетом износа на конец года;
2) сумму амортизационных отчислений за год;
3) коэффициенты фондоотдачи и фондоемкости использования основных
фондов;
4) коэффициенты обновления, выбытия, износа и годности основных
фондов на начало и конец года.
74
Статистика населения
Рассмотрим основные вопросы, затрачивающиеся в данной теме.
Население как объект статистического изучения. Источники данных о
населении. Определение численности населения. Моментные и интервальные
показатели
численности
населения.
Изучение
состава
населения
по
демографическим и социальным признакам. Изучение естественного движения
населения.
Показатели
специальные
естественного
коэффициенты
коэффициенты
смертности.
движения
рождаемости.
Показатели
населения.
Общие
Общие
и
и
специальные
младенческой
смертности.
Коэффициент жизненности. Изучение механического движения населения.
Основные показатели уровня и интенсивности миграции. Рассмотрим
некоторые (наиболее применяемые на практике) из них.
Основными показателями численности населения являются: численность
наличного населения (населения, находящегося на данной территории на
определенную дату) и постоянного
населения
(населения, постоянно
проживающего на данной территории).
Средняя численность населения определяется по формулам средней
арифметической или средней хронологической.
Если имеются данные на начало и конец периода, то средняя численность
рассчитывается по средней арифметической простой:
.
Если данные на определенный момент приводятся за равные промежутки
времени,
средняя
численность
населения
хронологической:
75
определяется
по средней
где S – численность населения на определенную дату; n – число наблюдений.
Если имеются данные за неравные интервалы времени, расчет средней
численности населения проводится по средней арифметической взвешенной:
Если численность увеличивается в геометрической прогрессии, то средняя
численность определяется по формуле
Для анализа структуры и структурных сдвигов населения используются
типологические и структурные группировки населения по различным
признакам. Выделяются следующие группировки: демографические (по полу и
возрасту, брачному состоянию, семейному положению и др.), этнические,
социальные и региональные.
Показатели
естественного
движения
населения. К
показателям,
характеризующим естественное движение населения, относятся: коэффициенты
рождаемости, смертности, естественного прироста, детской (младенческой)
смертности, а также показатели жизненности и плодовитости. Показатели
естественного движения исчисляются обычно за год в промилле.
Основные формулы расчета показателей естественного движения
населения
Коэффициент рождаемости
где N – число родившихся;
– среднегодовая численность населения.
Коэффициент смертности
где M – число умерших.
76
Коэффициент естественного прироста населения
Коэффициент плодовитости
где
– среднегодовая численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет.
Коэффициент детской (младенческой) смертности
где m0 – коэффициент детской (младенческой) смертности; M0 – число детей,
умерших до 1 года.
Показатель жизненности:
Задача № 1
Движение населения области за год характеризуются
следующими данными, тыс. чел.:
Численность населения на начало года
4000
В том числе женщины в возрасте 15–49 лет
1380
Численность населения на конец года
4400
В том числе женщины в возрасте 15–49 лет
1420
В течение года:
родилось
36
умерло
56
Определите коэффициенты воспроизводства населения:
а) рождаемости;
б) смертности;
в) естественного прироста;
77
г) плодовитости;
д) показатель жизненности населения.
Решение:
;
;
;
;
‰;
,
что означает убыль на каждые 1000 чел. – 4,7 чел.;
;
Смертность превышает рождаемость в 1,6 раза.
Задача № 2
Имеются следующие данные по РФ, тыс. чел.:
Среднегодовая численность населения
147 000
Прибыло
900
Выбыло
400
Определите:
1) общий коэффициент интенсивности миграции;
78
2) коэффициент интенсивности миграционного оборота;
3) коэффициент эффективности миграции.
Решение:
;
;
.
Тест для самопроверки.
1. Что является единицей наблюдения населения:
а) человек;
б) семья;
в) домохозяйство?
2. Какие категории населения учитываются при проведении переписи:
а) наличное население;
б) постоянное население?
3. По какой категории населения ведется разработка переписи:
а) постоянному населению;
б) наличному населению?
4. По какому виду средней определяется среднегодовая численность
населения, если известна численность на начало и конец года:
а) средней арифметической простой;
79
б) средней арифметической взвешенной;
в) средней гармонической;
г) средней геометрической?
5. По какому виду средней определяется среднемесячная численность за I
кв., если численность приведена на 1.01, 1.02, 1.03, 1.04:
а) средней арифметической;
б) средней гармонической;
в) средней хронологической;
г) средней геометрической?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1 Имеются следующие данные по региону:
Среднегодовая численность населения, тыс. чел.
700
Коэффициенты прироста, ‰:
естественного
9,0
механического
6,0
Определите:
1) коэффициент общего прироста численности населения;
2) перспективную численность населения на предстоящие три года при
условии, что коэффициент общего прироста сохранится на прежнем уровне.
Задача № 2 Имеются следующие данные. тыс. чел.:
Среднегодовая численность населения
Прибыло населения
Выбыло населения
540000
1180
940
Определите:
1) общий коэффициент интенсивности миграции;
2) коэффициент интенсивности миграционного оборота;
80
3) коэффициент эффективности миграции.
Задача № 3 Имеются сведения о численности населения города, тыс. чел.:
на 01.01 – 110; на 01.04 – 108,5; на 01.07 – 102; на 01.10 – 104 и на 01.01
следующего года – 102,5.
Определите среднегодовую численность населения:
Статистика государственных финансов
Государственные
финансы
представляют
собой
экономические
отношения, связанные с формированием, распределением и использованием
фондов денежных средств в процессе образования, распределения и
перераспределения
национального
дохода
государства.
В
систему
государственных финансов входят также внебюджетные фонды: пенсионный,
обязательного медицинского страхования и государственного социального
страхования.
Статистика государственных финансов является составной частью
финансовой статистики и включает статистику бюджетов различных уровней,
государственного долга, внебюджетных фондов, государственного страхования
и сводный финансовый баланс.
Статистика государственных финансов включает следующую систему
показателей:
– абсолютные показатели бюджета и бюджетной системы;
– абсолютные показатели доходов бюджета;
– абсолютные показатели расходов бюджета;
– относительные показатели эффективности бюджета и бюджетной
системы.
81
Основные понятия, система показателей статистики бюджета
и формулы их расчета
Абсолютные показатели бюджета и бюджетной системы
Доходы бюджета
Возвратные и невозвратные поступления (часть централизованных
финансовых ресурсов), необходимые для осуществления функций
государства. Различают налоговые и неналоговые доходы
Расходы бюджета
Включают текущие расходы и расходы бюджета развития, т. е.
затраты, возникающие в связи с выполнением государством своих
функций
Превышение доходов бюджета над его расходами. Рост профицита
бюджета имеет двойственное значение
Превышение расходов над доходами, которое финансируется за счет
внешних и внутренних заимствований. Рост дефицита характеризует
низкую эффективность экономики страны
Профицит бюджета
Дефицит бюджета
Относительные показатели эффективности бюджета
Соотношение дохода
бюджета, % к ВВП
где Д – доходы федерального (консолидированного) бюджета;
Дн – налоговые доходы бюджета.
Характеризует вклад государственных доходов в создание
ВВП (налогоемкость ВВП)
Доходы бюджета в
расчете
на
душу
населения
Удельный вес
налоговых
(неналоговых)
доходов
в бюджете
Соотношение
доходной и расходной
части бюджета
Степень
дефицитности
(профицитно-сти)
бюджета,
%
к ВВП
где S – численность населения.
Показывает уровень государственных трансфертов населению
где Дн – сумма налоговых доходов бюджета. Налоговые доходы
занимают значительный вес в доходной части бюджетов всех
уровней;
Днн – сумма неналоговых доходов бюджета. Рост уровня
неналоговых доходов является фактором нестабильности
получения доходов бюджета
где Р – сумма расходов бюджета.
Характеризует уровень сбалансированности бюджетов
различных уровней
Показывает степень дефицитности страны на макроуровне
82
Степень
дефицитности
бюджета,
%
к расходам бюджета
Удельный
вес
доходов
регионального
бюджета в доходах
консолидированного
бюджета
Уровень
налоговой
недоимки,
%
к
доходам бюджета
Является относительным показателем дефицитности бюджетов
различных уровней
где Др . – доходы регионального бюджета. Определяет вклад каждого
из регионов в доходы консолидированного бюджета
где Н – сумма налоговой недоимки. Позволяет определить наиболее
«уязвимые» налоговые потоки
Рассмотрим расчет некоторых из вышеперечисленных показателей на
практике.
Задача № 1. На основании данных о доходах бюджета муниципального
образования за 2010–2012 гг. (см. ниже) определим относительное изменение
доходной части бюджета муниципального образования, рассчитав показатели
динамики, т. е. базисные темпы роста. Так, например, планируемые налоговые
доходы в 2012 г. по сравнению с 2011 г. составили:
в 2005 г. по сравнению с 2003 г.:
и т. д.
Внесем расчетные данные в таблицу.
Динамика
показателей
доходов
муниципального образования, млн. руб.
83
местного
бюджета
Год
Статья доходов
1. Налоговые доходы, всего
1.1. Налог на прибыль (доход), прирост
капитала
1.2. Налоги на товары и услуги,
лицензионные и регистрационные сборы
1.3. Налоги на совокупный доход
1.4. Налоги на имущество
1.5. Платежи за пользование природными
ресурсами
1.6. Прочие налоги, пошлины и сборы
2. Неналоговые доходы, всего
2.1. Доходы от имущества
2.2. Доходы от продажи земли и
нематериальных активов
2.3. Административные платежи и сборы
2.4. Штрафные санкции, возмещение
ущерба
2.5. Прочие неналоговые доходы
3. Безвозмездные перечисления
4. Доходы от предпринимательской и
иной приносящей доход деятельности
Всего доходов
1387,76 1748,74 1153,28
Относительное
изменение
2012 г., в % к
2012 г. 2011 г.
83,10
65,95
1022,04 1245,87 744,24
72,82
2010
2011
2012
59,74
41,56
79,25
3,5
8,42
4,42
55,23
130,65
163,13
169,05
208,03
169,58
376,66
129,80
127,52
100,31
47,97
54,49
4,99
10,40
9,16
90,31
91,3
75,44
36,95
154,76
22,94
185,09
25,40
202,73
62,08
119,60
133,89
167,1
–
124,80
1,46
1,45
0,81
55,48
55,86
13,05
16,9
16,58
127,05
98,11
0,25
78,83
2,52
593,22
0,6
544,57
240,00
690,82
23,81
91,80
62,37
55,26
73,02
117,08
132,14
1955,96
120,72
76,64
1,1
1620,26 2551,98
Решение:
За период с 2010 по 2012 г. в доходной части бюджета муниципального
образования произошли существенные изменения. Значительно уменьшилась
доля налоговых доходов, в том числе за счет изменений структуры налоговых
отчислений.
Сократились налоговые поступления от прибыли, платежи за пользование
ресурсами. Возросли налоги на совокупный доход, имущество и др. За
исследуемый период произошло перераспределение доходной части местного
бюджета в сторону неналоговых отчислений. Как в абсолютном, так и в
относительном выражении возросли безвозмездные перечисления в бюджет.
84
Вопросы для самопроверки.
1. На основании какого методологического документа должны составляться
и исполняться бюджеты?
2. Что включает бюджетная классификация РФ?
3. В действующей классификации расходов бюджета не предусмотрены
группировки по признакам?
4. В федеративных государствах местные бюджеты включаются в бюджеты
членов Федерации?
5. Что является отличительным признаком российской бюджетной
классификации от международной классификации?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Имеются данные по основным статьям местного бюджета
одного из регионов Российской Федерации за 2010 и 2011 гг. в фактически
действовавших ценах, млн. руб.
Статья
ДОХОДЫ
Налог на прибыль
Подоходный налог с физических лиц
Акцизные сборы
Платежи за пользование природными ресурсами
Налог на имущество
Доходы от принадлежащего государству имущества
Неналоговые доходы
Безвозмездные перечисления
Доходы от целевых бюджетных фондов
РАСХОДЫ
Государственное управление, правоохранительная
деятельность и обеспечение безопасности
Промышленность, энергетика и строительство
Сельское хозяйство
Транспорт, дорожное хозяйство, связь и информатика
Жилищно-коммунальное хозяйство
85
2010г.
2011 г.
926,6
1303,8
405,7
142,3
386,4
107,9
183,3
2013,1
574,3
1026,8
1873,7
491,8
211,3
598,0
156,6
277,6
1056,3
597,0
751,5
1074,2
96,1
237,3
143,9
1156,4
408,3
245,4
118,3
1229,6
Социально-культурные мероприятия
Обслуживание государственного долга
Расходы целевых бюджетных фондов
Прочие расходы
2727,4
14,6
1221,7
355,1
4060,1
22,9
1055,8
447,0
Определите:
1) структуру доходной и расходной частей местного бюджета;
2) темпы роста доходной и расходной частей местного бюджета;
3) общий размер налоговых и неналоговых доходов;
4) общий размер текущих и капитальных расходов;
5)
дефицит
(профицит)
местного
бюджета.
Постройте
график,
характеризующий структуру бюджета. Сделайте выводы о структурных
различиях доходной и расходной части бюджета.
Задача № 2. Имеются данные по основным налоговым поступлениям
муниципального образования одного из регионов Российской Федерации за
2008 и 2009 гг., млн. руб.
2013 г.
Фактически
План
исполнено
Статья
1. Налог на прибыль и прирост капитала, в том
числе:
1.1. Налог на прибыль организаций
1.2. Налог на доходы физических лиц
2. Налоги на товары и услуги, в том числе
2.1. Акцизы по подакцизным товарам
3. Налоги на совокупный доход, в том числе:
3.1. Единый налог (УСН)
3.2. Единый налог на вмененный доход
4. Налог на имущество, в том числе:
4.1. Налог на имущество организаций
4.2. Налог на имущество физических лиц
5. Платежи за пользование природными
ресурсами
6. Прочие налоги, пошлины и сборы
6.1. Местные налоги
Всего доходов
1038,69
1245,87
744,24
339,17
699,52
57,91
57,91
42,89
19,75
23,14
123,69
105,82
17,80
348,99
896,88
79,25
79,23
163,13
82,99
80.14
169,05
154,53
11,72
47,03
706,53
3,50
31,81
54,49
4,99
31,81
12,31
3362,96
36,94
25,86
2551,98
0,81
22,13
1956,62
Определите:
1) структуру налоговых поступлений за 2013 и 2014 гг.;
86
2014 г.
(план)
208,03
88,86
117,67
169,58
77,85
13,35
2) исполнение бюджета в 2014 г.;
3)
относительное
изменение
налоговых
поступлений
бюджета
муниципального образования.
Сделайте выводы.
Задача № 3. Имеются данные о структуре перечисления доходов в
бюджеты различных уровней в одном из регионов Российской Федерации за
период 2011–2013 гг., %.
Показатель
2011
17,5
21,5
15,5
45,5
Федеральный бюджет
Местный бюджет
Областной бюджет
Внебюджетные фонды
Год
2012
18,8
17,3
22,0
41,9
2013
20,2
16,0
26,8
37,0
Определите существенность структурных сдвигов в перечислении доходов
в бюджеты различных уровней, используя индексы А. Салаи и К. Гатева.
Задача № 4. Имеются данные о динамике текущих расходов бюджета на
здравоохранение и территориального фонда обязательного медицинского
страхования (ТФОМС) области за период 2007–2009 гг., млн. руб.
Показатель
Всего доходов бюджета
Расходы на здравоохранение бюджета
области
В том числе:
больницы, клиники, госпитали
поликлиники, амбулатории, диагностические
центры
станции переливания крови
дома ребенка
санатории
прочие расходы
в том числе выплаты ОМС неработающего
населения
Всего текущих расходов
В том числе:
расходы, финансируемые
области
из
бюджета
87
2007
7235,2
Год
2008
8736,9
2009
9603,1
769,1
982,9
1113
236,4
291,1
377,2
37,9
51,9
67,2
11,0
–
21,1
462,7
14,4
9,3
28,8
588,6
16,3
9,0
34,7
608,6
377,5
449,9
506,5
508,3
603
910,3
298,2
333,4
481,6
расходы, финансируемые из ТФОМС
210
253,1
428,6
Определите:
1) структуру расходов бюджета за 2007–2009 гг.;
2) относительное изменение расходной части бюджета области.
Сделайте выводы.
Задача
№ 5
Имеются
данные о
динамике налоговых доходов
консолидированного бюджета и бюджета субъектов Российской Федерации,
млрд. руб.
Год
2002
Налоговые доходы
Все налоговые доходы
Прямые налоги на прибыль,
доход, капитал
Налоги на товары и
услуги
Налоги на совокупный
доход
Налоги на имущество
Платежи за пользование
природными ресурсами
Налоги на внешнюю
торговлю и
внешнеэкономические
операции
Прочие налоги, сборы,
пошлины
2009
236
Бюджеты
субъектов
Федерации
308,1
4384,2
Бюджеты
субъектов
Федерации
3370,2
35
132,6
344,8
617,4
158,5
72,3
1212,2
376,3
0,3
1,0
302,1
1002,1
0,4
46,5
85,8
213,1
3,2
19,0
753,3
812,9
36,6
0
1662,9
0
2,1
36,6
23,1
348,4
Федеральный
бюджет
Федеральный
бюджет
Определите:
1) структуру налоговых доходов за 2002 и 2009 гг. по различным уровням
бюджетной системы;
2) относительное изменение налоговых доходов федерального бюджета и
бюджетов субъектов Федерации;
3) распределение налоговых доходов между федеральным бюджетом и
бюджетами субъектов Федерации за 2002 и 2009 гг.;
88
4) постройте график.
Сделайте выводы.
Задача № 6. Государственный внешний долг Российской Федерации на
01.01.2008 г. включает: задолженность по кредитам правительств иностранных
государств – 54,4 млрд. долл., Парижскому клубу кредиторов – 46,6 млрд.
долл.,
кредиторам,
не
являющимся
членами
Парижского
клуба,
–
4,4 млрд. долл., долг бывшим странам – членам СЭВ – 3,3 млрд. долл., по
кредитам международных финансовых организаций – 11 млрд. долл. Объем
долга по государственным ценным бумагам РФ, выраженным в иностранной
валюте, на 01.01.2009 г. составил 49,8 млрд. долл., по еврооблигационным
займам – 42,5 млрд. долл., по ОВВЗ – 7,3 млрд. долл.
Определите структуру государственного долга Российской Федерации на
01.01.2008. Представьте полученные результаты в виде таблицы, постройте
структурную диаграмму и сделайте выводы.
Задача № 7. Эффективность исполнения местного бюджета за 2012–2014
гг. приведена ниже.
Годы
2012
2013
2014
Доходы бюджета, % к ВРП
I квартал II квартал III квартал IV квартал
14,12
16,88
16,11
16,12
15,19
17,44
13,71
17,63
16,94
18,59
15,72
19,21
Рассчитайте индексы сезонности поступления доходов в местный
бюджет.
Задача № 8. Объемы внешнего долга Российской Федерации на 01.02.2012
г., млрд. долл., приведены ниже.
Размер
задолженности
Показатель
Задолженность международным финансовым
организациям (МВФ, МБРР, ЕБРР)
89
13,4
Коммерческая задолженность
Облигации, всего
В том числе еврооблигации
ОВВЗ
Задолженность странам, не входящим в Парижский клуб
кредиторов
Задолженность странам Парижского клуба, всего
В том числе:
Германии
Италии
США
Японии
Франции
Канаде
Австрии
Великобритании
странам СЭВ
Кредиты ЦБ РФ
Всего
3,0
49,2
39,9
9.3
4,9
43,6
18,6
5,5
3,8
3,7
3,0
1,7
2,6
1,4
4,2
6,2
124,5
Определите структуру государственного внешнего долга, постройте
график.
Сделайте выводы.
Статистика налогов и налоговой системы
Статистика налогов и налогообложения - отрасль экономической
статистики, изучающая количественную сторону явлений и процессов
в налоговой
системе страны.
Налоговая
система-
совокупность
предусмотренных законодательством налогов, сборов, пошлин и др угих
обязательных платежей, принципов, форм и методов их установления, порядка
распределения налоговых поступлений между бюджетами различных уровней и
способов осуществления налогового администрирования.
В экономической статистике статистика налогов и налогообложения
обычно рассматривается как часть статистики бюджета. К основным задачам
статистики налогов и налогообложения относятся обобщение данных о
налоговых
поступлениях
в
бюджетную
систему
РФ
и
подготовка
статистической информации, необходимой для проведения экономического
90
анализа и принятия органами государственного управления обоснованных
решений в отношении налогово-бюджетной политики.
Статистическое изучение налогов и налогообложения предполагает
определение объема и структуры доходов бюджета налоговых по уровням
бюджетной системы РФ, объема и структуры задолженности по налоговым
платежам, анализ динамики структурных сдвигов, происходящих в налоговой
системе, и выявление факторов, влияющих на данные процессы.
Задача № 1 Изменение ставки по налогу на прибыль составило в отчетном
периоде по сравнению с базисным +5%, а размер налогооблагаемой прибыли
предприятия увеличился в отчетном периоде в 1,3 раза. Налогооблагаемая
прибыль в базисном периоде составила 1800 тысяч рублей. Ставка налога на
прибыль в базисном периоде – 20%. Определить изменение налоговых отчислений
в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и по факторам.
Решение:
Для решения составим таблицу:
Показатель
Обозначение
(формула)
Базисный
период
Отчетный
период
Налогооблагаемая прибыль, тыс.
руб.
НБ
1800
1800*1,3 =2340
Ставка по налогу на прибыль, %
С
20
20+5=25
Налоговые отчисления, тыс. руб.
НО=НБ*С/100
1800*0,2 =360
2340*0,25 =585
Абсолютное изменение объема налоговых отчислений в отчетном периоде
найдем по формуле:
∆НО = НО1-НО0 = 585-360 = 225 тыс. руб. - произошло увеличение объема
налоговых отчислений.
Изменение объема налоговых отчислений по факторам найдем по
формулам:
∆СНО = (С1-С0)НБ1 = (0,25-0,20)*2340 = 117 тыс. руб. – увеличение за счет
91
изменения ставки налога;
∆НБНО = (НБ1-НБ0)С0 = (2340-1800)*0,2 = 108 тыс. руб. - увеличение за счет
изменения налогооблагаемой прибыли.
Задача № 2. Имеется информация о налоговых сборах по двум группам
налогоплательщиков:
Число
налогоплательщиков (n)
Средняя налоговая база
(Б), млн. р.
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
1
80
90
1,6
1,9
30
32
2
150
160
2,4
2,5
34
36
№
группы
Ставка налога (с), %
Проанализировать динамику (в абсолютном и относительном виде)
общей суммы налоговых отчислений и под влиянием отдельных факторов.
Решение:
1) На изменение объема налоговых доходов влияет изменение количества
налогоплательщиков (n), величины налоговой базы (Б) и налоговых ставок
(с): Н=n*Б*с.
Найдем общую сумму налоговых отчислений (доходов) в базисном периоде:
∑Н0 = ∑n0*Б0*с0 =80*1,6*0,30+150*2,4*0,34 =160,8 млн. р.
Найдем общую сумму налоговых отчислений (доходов) в отчетном периоде:
∑Н1 = ∑n1*Б1*с1 = 90*1,9*0,32+160*2,5*0,36 = 198,72 млн. р.
2) Найдем абсолютное изменение общей суммы налоговых отчислений
(доходов):
∆Н = ∑Н1-∑Н0=198,72-160,8=37,92млн. р.
Найдем относительное изменение общей суммы налоговых отчислений
(доходов):
IН = ∑Н1/∑Н0 = 198,72/160,8 = 1,2358 = 123,58%.
Как видим сумма налоговых отчислений (доходов) в отчетном периоде по
92
сравнению с базисным увеличилась на 23,58%, что в абсолютном выражении
составляет 37,92 млн. р.
3) Найдем изменение суммы налоговых отчислений (доходов) по факторам:
- за счет изменения числа налогоплательщиков:
∆Нn=∑n1*Б0*с0-∑n0*Б0*с0= (90*1,6*0,30+160*2,4*0,34)-160,8= 173,76160,8=12,96 млн. р.
IНn==∑n1*Б0*с0/∑n0*Б0*с0 = 173,76/160,8=1,0806=108,06%
Увеличение суммы налоговых отчислений за счет изменения числа
налогоплательщиков произошло на 8,06%, что соответствует 12,96 млн. р.
- за счет изменения налоговой базы:
∆НБ=∑n1*Б1*с0-∑n1*Б0*с0= (90*1,9*0,30+160*2,5*0,34)(90*1,6*0,30+160*2,4*0,34)=187,3-173,76 =13,54млн. р.
IНБ==∑n1*Б1*с0/∑n1*Б0*с0 = 187,3/173,76=1,0780=107,80%
Увеличение суммы налоговых отчислений за счет увеличения налоговой базы
произошло на 7,8%, что соответствует 13,54 млн. р.
- за счет изменения налоговой ставки:
∆Нс=∑n1*Б1*с1-∑n1*Б1*с0= 198,72-(90*1,9*0,30+160*2,5*0,34)=198,72187,3=11,42 млн. р.
IНс=∑n1*Б1*с1/∑n1*Б1*с0= 198,72/187,3=1,0610=106,10%
Увеличение суммы налоговых отчислений за счет изменения налоговой ставки
произошло на 6,1%, что соответствует 11,42 млн. р.
4) Взаимосвязь абсолютных и относительных изменений налоговых
доходов:
IН= IНn *IНБ* IНс = 1,0806*1,078*1,061=1,2359
∆Н=∆Нn+∆НБ+∆Нс=12,96+13,54+11,42=37,92 млн. р.
93
Вопросы для самопроверки.
1.
Какая связь существует между фискальной и бюджетной системами?
2.
Какие основные виды налогов платит население РФ?
3.
Что такое «резидент» и «нерезидент»? Почему необходимо введение этих
понятий?
4.
Какие основные блоки статистической информации формируются в связи
с переходом к СНС?
5.
Какая разница между понятиями «предприятие» и «институциональная
единица»?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Изменение ставки по налогу на прибыль составило в отчетном
периоде по сравнению с базисным +9%, а размер налогооблагаемой прибыли
предприятия увеличился в отчетном периоде в 1,8 раза. Налогооблагаемая
прибыль в базисном периоде составила 9000 тысяч рублей. Ставка налога на
прибыль в базисном периоде – 32%. Определить изменение налоговых
отчислений в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и по
факторам.
Задача № 2. Изменение ставки по налогу на прибыль составило в отчетном
периоде по сравнению с базисным +9%, а размер налогооблагаемой прибыли
предприятия увеличился в отчетном периоде в 2,3 раза. Налогооблагаемая
прибыль в базисном периоде составила 5000 тысяч рублей. Ставка налога на
прибыль в базисном периоде – 25%. Определить изменение налоговых
отчислений в отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и по
факторам.
94
Задача № 3. Имеется информация о налоговых сборах по двум группам
налогоплательщиков:
Число
налогоплательщиков (n)
Средняя налоговая база
(Б), млн. р.
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
1
110
110
1,9
1,9
30
45
2
250
260
3,4
2,5
34
42
№
группы
Ставка налога (с), %
Проанализировать динамику (в абсолютном и относительном виде) общей
суммы налоговых отчислений и под влиянием отдельных факторов
Задача № 4. Имеется информация о налоговых сборах по двум группам
налогоплательщиков:
Число
налогоплательщиков (n)
Средняя налоговая база
(Б), млн. р.
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
Базисный
период
Отчетный
период
1
80
90
1,6
1,9
30
32
2
150
160
2,4
2,5
34
36
№
группы
Ставка налога (с), %
Проанализировать динамику (в абсолютном и относительном виде)
общей суммы налоговых отчислений и под влиянием отдельных факторов
Статистика денежного обращения
Оборот (движение) валового внутреннего продукта опосредуется
оборотом денег. Совокупность операций, при которых в той или иной форме
происходит
движение
(передача)
денежных
средств,
представляет
собой денежный оборот. При характеристике денежного оборота принято
различать два вида оборотов – налично-денежное обращение, в котором оборот
осуществляется посредством наличных денег, и безналичный оборот, при
котором денежный оборот осуществляется путем безналичных расчетов.
Основными задачами статистики денежного обращения являются:
95
– исчисление размеров, структуры, динамики денежной массы и ее
распределение по регионам и группам населения;
– определение параметров наличной и безналичной эмиссии;
– определение купюрного строения наличности;
– выявление количественных параметров взаимосвязи денежного
обращения с уровнем экономического развития;
– прогноз
параметров
денежного
обращения
и
покупательной
способности денег.
Показатели статистики денежного обращения составляют систему,
включающую три взаимосвязанных блока.
Блок I макроэкономических показателей характеризует связь денежного
оборота с реальным сектором экономики, динамику их изменения.
Блок II характеризует виды ликвидных активов (блок видов денег).
Блок III включает показатели денежной массы (денежных агрегатов).
Показатели блока I:
– номинальная денежная масса;
– денежный оборот;
– скорость обращения денег;
– реальная денежная масса;
– индекс номинальной и реальной денежной массы;
– индекс скорости обращения;
– покупательная способность денег.
Показатели блока II:
– наличные деньги в обороте;
– наличные деньги вне банковской системы;
– наличные деньги в кассах банков;
– безналичная денежная масса;
– денежный мультипликатор;
– денежная база;
– ценные бумаги в денежном обороте;
96
– мировые деньги.
Блок III включает денежные агрегаты М0, М1 и М2.
Деньги в экономике обеспечивают обращение товаров и услуг,
свершение различных платежей, движение ссудного капитала. Зависимость
между количеством денег в экономике и объемом производства продукции
выражается формулой
VМ = ВВП,
где VМ – денежный оборот.
Денежный оборот VМ определяют как сумму операций по поступлению
или списанию денег за период. Денежный оборот отражает различные стороны
деятельности организаций всех отраслей экономики.
Показатели денежного оборота делятся на две группы:
1) показатели безналичного оборота;
2) показатели налично-денежного обращения.
Показатели статистики безналичного оборота характеризуют состояние
и развитие безналичных расчетов в экономике и выражаются обобщающими
абсолютными,
средними
и
относительными
величинами.
Структура
безналичного платежного оборота различается по характеру платежа и формам
расчетов.
В
статистике
налично-денежного
обращения
рассчитываются
обобщающие абсолютные, относительные и средние величины, дающие
характеристику налично-денежного оборота.
Налично-денежное обращение осуществляется в соответствии с
кассовыми планами. В кассовом плане содержится развернутый оборот по
приходу и расходу.
На основании отчетности о приходных и расходных кассовых операциях
определяется
эмиссионный результат за соответствующий период на
определенной территории: превышение поступлений в кассы банков над
выдачами из кассы есть изъятие денег из обращения, а в случае превышения
выдач над поступлением имеет место выпуск денег в обращение.
97
Одной из задач статистики денежного обращения является изучение
купюрного строения денежной массы, т. е. определение удельного веса
денежных знаков различного достоинства в общей массе денег, находящихся в
обращении. Рассчитывается показатель среднейкупюрности
; на основе
этого показателя изучают динамику и тенденции в изменении купюрного
строения денег:
,
где
– достоинство купюр; f – число купюр.
Количество денег, находящихся в обращении, зависит от величины ВВП,
скорости обращения денежной массы и уровня цен.
Скорость
обращения
денег
измеряется
количеством
оборотов V,
продолжительностью одного оборота t денежной массы и определяется по
формулам:
где М – общая масса денег, определяемая как средние остатки денег за
период; Д – число календарных дней в периоде; t – продолжительность одного
оборота денег.
Рассмотренные показатели взаимосвязаны, поэтому если известна величина
одного из них, то можно определить и другой:
.
Скорость обращения денег зависит от величины валового внутреннего
продукта, или совокупности созданных продуктов услуг и денежной массы.
Из уравнения денежного обмена VМ = РО, которое означает, что
произведение
денежной
массы
и
скорости обращения
денег
равно
произведению уровня цен и объема произведенных товаров и услуг (ВВП в
текущих ценах), следует:
98
,
где ВВП = ∑p1q1.
Этот показатель находится в прямой зависимости от объема ВВП и
динамики цен на товары и услуги и обратно пропорционален денежной массе.
Изучение данных показателей в динамике позволяет установить
взаимосвязь:
,
где Ip – индекс-дефлятор ВВП; IM – индекс объема денежной массы; Iv – индекс
физического объема ВВП; IВВП – индекс оборачиваемости денежной массы.
Индекс-дефлятор ВВП рассчитывается по формуле
,
где ∑p1q1 – объем ВВП в текущих ценах; ∑p0q1 – объем ВВП текущего
периода, оцененный по базисному периоду (в постоянных ценах).
При увеличении числа оборотов скорость обращения денежной массы
возрастает; при сокращении числа дней, необходимых для одного оборота
денег, требуется меньшая денежная масса.
Для определения изменения скорости обращения денежной массы
используется взаимосвязь следующих индексов:
,
где Iv – индекс количества оборотов денежной массы; IvH – индекс
количества оборотов наличной денежной массы; Id – индекс доли наличности в
общем объеме денежной массы.
Абсолютное
изменение
скорости
обращения
денежной
массы,
определяемое индексным методом, обусловлено влиянием следующих факторов:
1) изменения скорости обращения денежной массы
;
99
2) изменением доли наличности в общем объеме денежной массы
.
Следовательно, абсолютное изменение скорости обращения денежной
массы
.
Для контроля динамики денежной массы и анализа объемов кредитных
вложений коммерческих банков в экономику используется показатель,
называемый денежным
мультипликатором КДМ;
он
рассчитывается
по
формуле
,
где М – денежная масса в обращении; Н – денежная база.
При этом денежная масса определяется по денежному агрегату М2, а
показатель денежной базы включает в себя наличные деньги в обращении (в
том числе остатки средств в кассах коммерческих банков), остатки средств
коммерческих банков на корреспондентских счетах в Банке России, фонд
обязательных резервов коммерческих банков в Банке России. Денежный
мультипликатор
представляет
собой
коэффициент,
характеризующий
увеличение денежной массы в обороте в результате роста банковских резервов.
В случае, когда происходит переполнение каналов денежного обращения
избыточной денежной массой при отсутствии увеличения производственных
товаров и услуг, возникает проблема оценки инфляции. Инфляция, как правило,
измеряется с помощью индекса-дефлятора ВВП и индекса потребительских
цен. Для измерения инфляции применяется индекс потребительских цен, или
индекс покупательной способности денежной единицы, определяемый как
величина, обратная индексу потребительских цен:
, где Iп.с – индекс покупательной способности рубля; Iп.ц –
индекс потребительских цен (ИПЦ).
100
Индекс покупательной способности рубля показывает, во сколько раз
обесценились деньги, т. е. характеризует инфляцию, и может исчисляться по
отношению к денежной единице текущего и базисного периодов. Если индекс
цен за анализируемый период
повысится, то индекс покупательной
способности рубля возрастет.
Относительные показатели инфляции рассчитывают как темпы роста
или снижения покупательной способности рубля. Показатель инфляции
обратный индексу потребительских цен. Проанализируем расчет по казателей
денежного оборота на следующих примерах.
Задача № 1. Имеются условные данные.
ВВП и денежная масса, млн. руб.
Показатель
Валовой внутренний продукт:
в текущих ценах
в сопоставимых ценах
Денежная масса в обращении в среднем за год
Базисный период
Отчетный период
150
150
30
540
140
90
Определите:
1) показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и
продолжительность одного оборота);
2) индекс-дефлятор ВВП;
3) индексы ВВП (в текущих и постоянных ценах), объема денежной массы и
ее оборачиваемости.
Решение:
1. Показатели оборачиваемости денежной массы
;
а) количество оборотов
;
б) продолжительность одного оборота
101
2. Индекс-дефлятор ВВП
что означает рост уровня инфляции в 3,86 раза, или на 286 % (386–100).
3. Индексы ВВП:
ВВП в текущих ценах =
.
ВВП в постоянных ценах =
.
Индекс объема денежной массы
.
Индекс оборачиваемости денежной массы
Задача № 2. Имеются условные данные.
ВВП и денежная масса за I и II кварталы, млн. руб.
Показатель
I кв.
II кв.
660
600
120
110
40
48
Валовой внутренний продукт
Денежная масса
Наличные
деньги
в
обращении
Определите:
1) скорость обращения денежной массы;
102
2) скорость обращения наличности;
3) долю наличности в общем объеме денежной массы;
4) абсолютное изменение скорости обращения денежной массы за счет
изменения следующих факторов:
а) количества оборотов наличных денег;
б) доли наличности в общем объеме денежной массы.
Решение:
1. Скорость обращения денежной массы:
2. Скорость обращения наличности:
3. Доля наличности в общем объеме денежной массы:
.
4. Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы
а) за счет изменения количества оборотов наличных денег
б) за счет изменения доли наличности в общем объеме денежной массы:
Скорость обращения денежной массы повысилась во II квартале по
сравнению с I кварталом на один оборот. Ускорение оборачиваемости
103
денежной массы было обусловлено уменьшением скорости обращения
наличных денег на 0,52 оборота. Доля наличности в общем объеме денежной
массы увеличилась на 0,103, что обусловило рост скорости обращения денег на
1,52 оборота.
Задача № 3. Цены текущего периода по сравнению с базисным повысились
на 30 %. За этот же период валютный курс рубля возрос от 26,8 до 28,8 руб. за
доллар США. Доля денежного оборота в иностранной валюте на денежном
рынке России составила 20 %.
Определите:
1) покупательную способность рубля;
2) индекс цен на покупку долларов США;
3) номинальный индекс покупательной способности рубля.
Решение:
= 0,769,
1.
или 76,9
%,
следовательно,
покупательная
способность рубля снизилась на 23,1 %.
2. Индекс цен на покупку долларов США в России составил 1,075
(28,8/26,8), а индекс курса рубля по отношению к доллару США – 0,93
(1/1,075).
3. Номинальный индекс покупательной способности рубля с учетом
изменения
курса
по
отношению
к
доллару
США
= 0,769 ∙ 0,8 +
+ 1,075 ∙ 0,2 = 0,83, или 83 %. Следовательно, покупательная способность
рубля с учетом индекса курса рубля отношению к доллару США снизилась на
17 %.
Вопросы для самопроверки.
1.
Существует ли противоречие между наличной и безналичной формами
денежного обращения?
2.
Как можно контролировать уровень инфляции в соответствии с
количественной теорией денег?
104
3.
Как меняется величина спроса на деньги в соответствии с теорией Дж.
Кейнса?
4.
Какова методологическая связь между агрегатами денежной массы?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Имеются показатели изменения денежной массы и валового
внутреннего продукта за 2012-2013 гг., млн. руб.
Показатели
2012 г.
2013 г.
1. Валовой внутренний продукт (ВВП)
13201074,2
16778800,0
2. Денежная масса (М)
3212700,0
4363300,0
3. Наличные деньги (МО)
114700,0
1534800,0
Определить:
1. Скорость обращения денежной массы за 2004 г. (V0) и за 2005 г. (V1).
2. Долю наличных денег в денежной массе за 2004 г. (d0) и 2005 г. (d1).
3. Скорость обращения наличных денег за 2004 г. (V00) и за 2005 г. (V01).
4. Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы всего (
)
и в том числе прирост, обусловленный:
Изменением доли наличных денег в денежной массе (
Изменением скорости обращения наличных денег (
);
).
Задача № 2. Имеются следующие показатели денежного обращения за два
периода, млрд. руб.
Показатели
1.07.2012 г.
1.07.2013 г.
Денежная масса
3687,2
4927,4
Наличные деньги
1276,1
1650,7
Валовой внутренний продукт
11520.0
19110.0
Задание:
105
1. Определить по состоянию на 1.07.2012 г. и 1.07.2013 г. скорость
обращения денежной массы, скорость обращения наличных денег, долю
наличных денег в денежной массе.
2. Рассчитать изменение за1.07.2012-1.07.2013 гг. скорости обращения
денежной массы всего и в т. ч. за счет:
изменения скорости обращения наличных денег;
изменения доли наличных денег в денежной массе.
Задача № 3. Изменение показателей денежного обращения за 2014 г.
характеризуется следующими данными, млрд. руб.
Показатели
1.01
1.04
1.07
1.10
Наличные деньги
1147,0
1165,5
1276,1
1293,7
1534,8
Безналичные средства
2065,6
2255,7
2411,1
2433,8
2828,5
Валовой
внутренний
продукт (ВВП)
3602,0
3947,0
4615,0
4887,3
5082,8
1.01.20014
Определить:
1. Объем денежной массы.
2. Показатель
структуры
денежной массы,
характеризующий роль
наличных денег в экономике.
3. Показатель монетизации ВВП.
Задача № 4. Имеются данные о развитии торговли и услуг населению
региона:
Показатели
1999
Оборот розничной торговли (в фактически
действовавших ценах), млрд руб.
65,274
Индекс физического объема оборота розничной
торговли, в процентах к предыдущему году
2001
2002
86,493
112,33
0
139,303
88,8
107,3
110,9
109,2
Объем платных услуг населению (в фактически
действовавших ценах)
22,835
30,903
42,331
57,255
Индекс физического объема платных услуг
населению, в процентах к предыдущему году
108,1
103,5
98,8
105,8
106
2000
Определить:
1. Индексы в розничной торговле за каждый год и в целом за период.
2. Индекс цен и тарифов на платные услуги населению за каждый год и в
целом за период.
Задача № 5. Изменение ВВП характеризуется следующими данными:
Показатели
2002
2003
2004
2005
2006
1. ВВП в текущих ценах, млрд руб.
10830
13342
16754
21000
23520
2. Индекс-дефлятор ВВП, в % к предыдущему 115,5
году
113,7
118,6
118,2
107,7
Определить:
1. ВВП в сопоставляемых ценах, млрд руб..
2. Индекс физического объема ВВП.
Задача № 6. Имеются данные о динамике показателей экономики региона:
Показатели
2000
2001
2002
ВРП
в
фактически 205,092
действовавших ценах, млрд руб.
275,030
367,804
497,0
524,0
633,6
104,5
117,7
105,22
107,10
108,74
Индекс физического объема
ВРП
в
процентах
к
предыдущему году
110,5
2003
2004
2005
Определить:
1. Индекс-дефлятор за каждый год.
2. Средний за индекс-дефлятор.
3. Как повлияло на изменение за 2004-2005 гг. ВРП в фактически
действовавших ценах изменение цен и физического объема.
107
Статистика страхования
Страхование является одним из необходимых элементов организации
производственных отношений в любом обществе.
Объектами статистики страхования являются:
1) страховые организации;
2) страхуемые объекты;
3) страховые случаи;
4) вся совокупность финансовых потоков, которые проходят через
организации системы страхования.
Субъект (физическое или юридическое лицо), заключающий договор по
страхованию со страховой организацией, называется страхователем. Страховая
организация, заключающая договор по страхованию со страхователем,
называется страховщиком.
Страховым случаем называется рисковая ситуация, указанная в договоре
страхования между страховщиком и страхователем.
Основными задачами статистики страхования являются:
1) характеристика функционирования системы страхования;
2) оценка показателей затрат страховых организаций;
3) расчет показателей предполагаемого или статического ущерба при
наступлении страховых случаев.
Страховое поле – это максимальное число объектов, которые могут быть
застрахованы.
108
Показатель страхового поля является базисом при характеристике
развития страхования. Он используется также при оценке охвата объектов
добровольным страхованием.
Страховой портфель – это количество застрахованных объектов.
В статистике страхования выделяются следующие самостоятельные
разделы:
1) статистика социального страхования;
2) статистика личного страхования;
3) статистика имущественного страхования.
В составе доходов фондов социального страхования выделяют
следующие элементы:
1) страховые взносы от предприятий и организаций;
2) поступления от лиц, приобретающих путевки в санатории и дома
отдыха;
3) перечисления из вышестоящих бюджетов социального страхования.
Основные задачи статистики социального страхования:
1) определение численности лиц, нуждающихся в определенном виде
обеспечения;
2) определение размера расходов на эти цели.
Основным направлением расходов при социальном страховании
являются выплаты по временной нетрудоспособности.
Отчет о временной нетрудоспособности работников предприятия или
организации составляется на основе листов временной нетрудоспособности
данного предприятия или организации.
109
Необходимость изучения заболеваемости по производственнопрофессиональным признакам связана с организацией статистики социального
страхования, потому что группировка заболеваемости по признакам
применяется для расчета страховых тарифов и выявления профессиональных
болезней.
Заболеваемость характеризуется с помощью абсолютных и
относительных показателей.
Абсолютные показатели заболеваемости:
1) число заболеваний;
2) общая потеря рабочих дней по нетрудоспособности;
3) численности групп заболевших по основным видам их заболеваний.
Относительные показатели заболеваемости:
1) коэффициент частоты заболевания, показывающий число случаев
заболевания в расчете на одного работника:
2) коэффициент тяжести заболевания, показывающий число дней
нетрудоспособности на одно заболевание или среднюю продолжительность
одного заболевания:
3) коэффициент опасности заболевания, показывающий число дней
нетрудоспособности по виду заболевания на одного работника или число
потерянных дней в расчете на одного работника:
110
Основные понятия и показатели статистики страхования
и формулы их расчета
Общие понятия страхового рынка
Страховой рынок Особая сфера денежных отношений, где объектом купли-продажи
выступает специфическая услуга – страховая защита, формируются
предложение и спрос на нее
Страховщик
Специальная организация, ведающая созданием и использованием
соответствующего фонда, которая имеет в установленном законом
порядке лицензию на эту деятельность на территории Российской
Федерации
Страхователь
Физические или юридические лица, которые уплачивают страховые
(полисодержатель) взносы и тем самым вступают в конкретные страховые отношения со
страховщиком. Основная обязанность страхователя состоит в
осуществлении регулярных страховых взносов (премий, платежей)
Страховые агенты Физические или юридические лица, осуществляющие свою деятельность
от имени страховщика и по его поручению в соответствии с
предоставленными полномочиями
Страховые
Юридические
или
физические
лица,
зарегистрированные в
брокеры
установленном порядке в качестве предпринимателей, осуществляющие
посредническую деятельность по страхованию от своего имени на
основании поручений страхователя или страховщика
Страховой случай Наступившее событие, влекущее за собой нанесение материального или
морального ущерба юридическим и(или) физическим лицам, которое
обязывает страховщика выплатить возмещение
Общие понятия страхового рынка
Страховое
Потенциальный страховой случай, на предмет которого производится
событие
страхование
Страховой риск
Вероятность наступления страхового случая
Страховой взнос
Плата за страхование, которую страхователь обязан внести страховщику
по договору страхования или по закону. Размер страхового взноса
исчисляется в соответствии со страховым тарифом
Страховой
Цена страховой услуги, которая исчисляется на основании актуарных
тариф
расчетов
Тарифная ставка
Цена услуги, оказываемой страховщиком населению, т. е. своеобразная
цена страховой защиты. Для страховщика это ставка возмещения
ущерба, причиненного страховым случаем. Она состоит из нетто-ставки
и страховой надбавки
Страховая защита Фонды (резервы), которые страховые организации образуют из своих
страхователей
доходов:
– по имущественному страхованию и страхованию от несчастных
случаев;
– по страхованию жизни, пенсий и медицинскому страхованию
Перестрахование Включает систему экономических отношений, в процессе которых
страховщик, принимая на страхование определенные риски, передает
часть ответственности по ним с учетом своих финансовых возможностей
на согласованных условиях другим страховщикам с целью создания
сбалансированного портфеля страхований, обеспечения собственной фи-
111
нансовой устойчивости и рентабельности. Одновременно передается и
соответствующая доля страховой премии
Ретроцессия
Операция, при которой, приняв в перестрахование риск, перестраховщик
может частично передать его другому (третьему, четвертому)
страховщику (перестраховщику)
Страховой резерв Страховой фонд, который предназначен для обеспечения страховой
защиты страхователей по видам страхования (имущественное, личное и
социальное страхование)
Формы страхования
Обязательное
Включает:
страхование
– социальное страхование;
– страхование имущества сельскохозяйственных организаций;
– страхование строений, пассажиров и военнослужащих
Добровольное
Включает:
страхование
– страхование имущества;
– медицинское страхование;
– страхование ответственности
Отрасли страхования
Имущественное
Вид страхования, где объектом являются основные и оборотные фонды
страхование
организаций, домашнее имущество граждан
Личное
Вид страхования, где объектом являются интересы граждан, их жизнь,
страхование
здоровье и трудоспособность
Отрасли страхования
Страхование
Вид страхования, где объектом является обязанность страхователей по
ответственности выполнению договорных условий или по возмещению ущерба
Социальное
Вид страхования, где объектом является материальное обеспечение
страхование
нетрудоспособных граждан
Виды страхования (в соответствии с классификацией ЕС)
Долгосрочное Включает:
страхование
– страхование жизни и аннуитетов;
– страхование к бракосочетанию и рождению ребенка;
– связанное долгосрочное страхование;
– непрерывное страхование здоровья;
– страхование тонтин;
– страхование возмещения капиталов;
– страхование пенсий;
– индустриальное страхование жизни
Общие
виды К ним относятся страхование:
страхования
– от несчастных случаев;
– на случай болезни;
– автомобилей;
– железнодорожного подвижного состава; самолетов; судов;
– транспортное страхование грузов;
– от пожаров и стихийных бедствий;
– имущества;
– гражданской ответственности водителей автотранспорта;
– гражданской ответственности владельцев авиакомпаний;
– гражданской ответственности судовладельцев;
– общей ответственности, в том числе страхование задолженности и
страхование на случай возмещения вреда, которое называется также
112
страхованием общей гражданской ответственности;
– кредитов и депозитов;
–
от
финансовых потерь,
связанных со
злоупотреблениями
работающих по найму;
– от прочих финансовых потерь;
– судебных издержек
Формирование 1. «Налоговое» страхование – финансовые
официальных
операции по оптимизации налогообложения с участием страховых
страховых
компаний.
сборов
2. «Кэптивное» страхование – страхование корпоративных
(по видам)
клиентов, аффилированных со страховщиком (как правило, входящих в
одну финансово-промышленную группу).
3. Обязательное неконкурентное страхование, осуществляемое за счет
страховых услуг, не торгуемых на открытом рынке (ОМС, личное
страхование пассажиров, страхование жизни и здоровья военнослужащих и
др.).
4. Реальное конкурентное страхование, осуществляемое за счет сектора
реальной борьбы компаний за потребителя
Абсолютные показатели страховой деятельности
Абсолютные
1. страховое поле Nmax – максимально возможное количество объектов
показатели,
страхования.
характеризующие 2. Число
застрахованных
объектов
(число
заключенных
до
страховую
говоров N – количество фактически застрахованных объектов или
деятельность
заключенных страховщиком договоров.
3. Число страховых случаев nс – число наступивших страховых случаев.
4. Число пострадавших объектов nп – число пострадавших объектов в ходе
наступления страхового случая.
5. Сумма поступивших платежей V – сумма поступивших платежей.
6. Сумма выплат возмещения W – сумма выплат страхователю за потерю
(ущерб) имущества, жизни и т. п. по наступлении страхового случая.
7. Абсолютная сумма дохода страховых организаций – разница между
суммой взносов и выплат: Δ=V – W.
8. Страховая сумма застрахованного имущества S.
9. Сумма пострадавших объектов Sп
Ежегодный
прирост
(снижение)
совокупного
резерва взносов
Р = Д – В – У – Н – О – П,
где Р – годовой прирост резерва взноса;
Д – поступления страховых взносов и других доходов;
В – фактические выплаты страховых сумм в соответствии с
договорами о наступлении страхового случая;
У – заложенная в тарифах сумма выплат в связи с наступлением
страхового случая, определяется как произведение установленного
среднего тарифного норматива на число сотен страховой суммы в
соответствии с заключенным договором;
Н – заложенная в тарифах сумма расходов на содержание страховых
органов, которая исчисляется как установленный процент от
поступивших за год взносов по различным видам страхования;
О – остаток резерва взносов, образующийся при выплатах выкупных
сумм, поскольку размер выкупной суммы несколько меньше
накопившегося резерва на момент досрочного прекращения договора
113
с правом на выкуп; исчисляется как установленный процент от
выплаченных выкупных сумм;
П – прибыль от фактических выплат в связи с наступлением
страхового случая и расходов по ведению дела
Относительные показатели страховой деятельности
Уровень выплат
страховых сумм
Степень охвата Рассчитывается как отношение количества заключенных договоров
страхового поля страхования к страховому полю:
Частота
страховых
случаев
Относительные показатели страховой деятельности
Показывает, сколько страховых случаев приходится на 100 застрахованных
объектов. Рассчитывается как отношение числа страховых случаев к
количеству застрахованных объектов:
Коэффициент
выплат
Средние
показатели
.
Данный показатель должен быть меньше или равен 1
1. Средняя страховая сумма застрахованного имущества:
.
2. Средняя сумма страхового взноса (платежа)
.
3. Средняя страховая сумма пострадавших объектов
4. Средняя сумма страховых выплат
Убыточность
страховой
суммы
.
Этот показатель называется средним размером выплаченного страхового
возмещения
Определяется по формуле
,
Средняя
убыточность
где Кm – коэффициент тяжести страхового события
Определяется по формуле
114
(по совокупности объектов)
Определяется по формуле
Коэффициент
тяжести
страховых
событий
Нетто-ставка
Выражает рисковую часть тарифа для обеспечения страхового возмещения.
(вычисляется с Предназначена для формирования страхового фонда (совокупности
определенной страховых платежей):
степенью
,
вероятности)
Относительные показатели страховой деятельности
Нетто-ставка
– средний уровень убыточности за период;
(вычисляется с где
σ
–
среднее квадратическое отклонение индивидуальных уровней
определенной
убыточности от среднего уровня;
степенью
t – коэффициент доверительной вероятности, определяемой по таблице
вероятности)
на основании заданной вероятности
Среднее
Определяется по формуле:
квадратическое
отклонение
индивидуальных
,
уровней
– средний уровень убыточности за период;
убыточности от где
среднего уровня
– убыточность страховой суммы
Брутто-ставка
Полная тарифная ставка, которая состоит из нетто-ставки (основной части
тарифа, предназначенной для создания фонда на выплату страхового
возмещения) и нагрузки к ней (надбавки):
,
где f – доля нагрузки по страхованию имущества в брутто-ставке, которая
служит для покрытия накладных расходов страхования и образования
резервных фондов
Дельта-надбавка Гарантийная надбавка за риск, рассчитывается к нетто-ставке для
компенсации непредвиденных обстоятельств:
где
Абсолютный
прирост
(снижение)
уровня
– дисперсия страховых выплат при наступлении страхового
случая:
;
– коэффициент доверия, зависящий от вероятности безопасности
Общий абсолютный прирост (снижение)
.
Абсолютный прирост за счет отдельных факторов:
115
убыточности
1) уменьшения тяжести страховых событий
;
2) изменения доли пострадавших объектов
Индекс
среднего
уровня
убыточности
Относительные показатели страховой деятельности
Индекс среднего уровня убыточности переменного состава
Индекс среднего уровня убыточности постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Взаимосвязь индексов
Индекс
убыточности
Рассмотрим примеры решения задач по данной тематике.
Задача № 1. Деятельность страховых организаций по добровольному
имущественному
страхованию
за
отчетный
период
характеризуется
следующими данными:
Страховое поле, ед. Nmax
Число заключенных договоров N
Страховая сумма застрахованного имущества (S), тыс. руб.
Сумма страховых взносов V, тыс. руб.
Страховые выплаты (сумма ущерба) W, тыс. руб.
Число пострадавших объектов nn
Определите:
1) степень охвата страхового поля;
2) частоту страховых случаев;
3) коэффициент выплат;
4) среднюю страховую сумму застрахованного имущества;
5) среднюю сумму страхового взноса;
6) среднюю сумму страховых выплат;
116
1920
768
1128,7
3,4
0,94
153
7) убыточность страховой суммы;
8) коэффициент тяжести страховых событий;
9) с доверительной вероятностью р = 0,954
устойчивости.
(t =
2) коэффициент финансовой
Решение:
1. Степень охвата страхового поля
Следовательно, степень охвата страхового поля достаточно высока 40 %.
2. Частота страховых случаев
Следовательно, на 100 заключенных договоров приходится 19,9 страхового
случая.
3. Коэффициент выплат
4. Средняя страховая сумма застрахованного имущества
руб.
5. Средняя сумма страхового взноса
руб., или 4,4 руб.
6. Средняя сумма страховых выплат
руб.
7. Убыточность страховой суммы
117
8. Коэффициент тяжести страховых событий
9. С доверительной вероятностью р = 0,954 (t = 2) коэффициент финансовой
устойчивости
Следовательно, финансовое положение страховых организаций устойчивое,
так как коэффициент финансовой устойчивости незначителен.
Задача № 2. Имеются данные о динамике убыточности по страхованию
имущества по организациям региона.
Показатель
Убыточность со 100 руб.
страховой суммы, коп.
2010
2011
Год
2012
8
10
13
2013
2014
15
20
Определите:
1) среднегодовой уровень убыточности;
2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);
3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по страхованию имущества
составляет 12 % к брутто-ставке.
Решение:
1. Среднегодовой уровень убыточности
коп.
118
2. Нетто-ставка
,
где p = 0,954; t = 2;
Следовательно, и' = 13,2 + 2 ∙ 4,17 = 21,54 коп.
3. Брутто-ставка
коп.
Задача № 3. Результаты работы страховых организаций за 9 мес. 2005 г.
характеризуются нижеприведенными данными.
Организация
Росгосстрах
МЕДИНКОМ
ДАЛЬЖАСО
Итого
Страховой взнос V,
млн. руб.
3706,420
75,715
184.249
3966,384
Коэффициент
выплат Кв
0,37
1,08
0,30
–
Выплаты
W=Kв∙V, млн. руб.
1351,055
81,868
54,801
1487,724
Определите:
1) средний коэффициент выплат;
2) абсолютную сумму дохода страховых организаций;
3) относительную доходность.
Решение:
1. Рассчитаем средний коэффициент выплат с помощью средней
арифметической:
119
2. Абсолютная сумма дохода страховых организаций:
Δ = V – W = 3966,384 –1487,724 = 2478,660 млн. руб.
3. Относительная доходность страховых организаций
Тест для самопроверки.
1. К какому виду относится добровольное пенсионное страхование:
а) имущественному;
б) личному;
в) страхованию жизни;
г) социальному?
2. Какая ставка составляет основную часть тарифа:
а) нетто-ставка;
б) брутто-ставка;
в) коэффициент выплат?
3. Какой показатель является основой создания фонда на выплату
страхового возмещения:
а) коэффициент страховых выплат;
б) нетто-ставка;
в) брутто-ставка?
4. По какой формуле исчисляется нетто-ставка:
а)
;
120
б)
?
5. Чему равен индекс тяжести страховых событий, если доля пострадавших
объектов снизилась на 1 %, а убыточность страховой суммы возросла на 3 %:
а) 2 %;
б) 1,0197 %;
в) 1,040 %;
г) 4,04 %?
6. Доля пострадавгиих объектов повысилась на 5 %, тяжесть страховых
событий снизилась на 2 %. Как изменилась убыточность страховой суммы:
а) снизилась на 3 %;
б) повысилась на 2,9 %;
в) повысилась на 3 %;
г) снизилась на 2,5 %?
7. Какова брутто-ставка по страхованию домашнего имущества, если
нагрузка по данному виду страхования составит 10 %, нетто-ставка при р =
0,954 (t = 2) равна 14,2 коп.:
а) 15,9;
б) 15,78;
в) 16 7;
г) 15,7?
8. Какая формула дисперсии используется для расчета среднего
квадратического отклонения убыточности:
а)
;
б)
?
121
9. Как изменится индекс убыточности, если коэффициент тяжести
увеличитс
на
10
%,
а
доля
пострадавших
объектов
снизится
на 12 %:
а) увеличится;
б) не изменится;
в) уменьшится.
10. Чему равна убыточность страховой суммы, если сумма застрахованного
имущества составит 500 тыс. руб., страховые выплаты – 1,8 тыс. руб.:
а) 0,0036;
б) 277,77;
в) 0,5555;
г) 0,036?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Имеются данные по отраслям страхования в совокупности
страховых компаний в 2005 г.
Компания
АНГАРА (г. Братск)
КОНДА (г. Санкт-Петербург)
ИНФОРМСТРАХ (г. Москва)
ДАЛЬЖАСО (г. Хабаровск)
ЖАСО-М (г. Кемерово)
СТОЛА (г. Москва)
МЕТРОПОЛИС (г. Москва)
ШАНС (г. Липецк)
МЕЖОТРАСЛЕВОЙ
СТРАХОВОЙ ЦЕНТР
Удельный вес
добровольных видов
страхования, %
22,8
55,4
59.5
100,0
77,9
100,0
86,0
92,6
Удельный вес
имущественного
страхования*
17,1
3,5
83,5
33,0
101,1
58,1
216,0
14,0
95,6
461,7
* Кроме страхования ответственности.
Определите взаимосвязь видов страхования с использованием:
1) коэффициента Фехнера;
2) рангового коэффициента корреляции Спирмена.
Сделайте выводы.
122
Задача № 2. Исходя из следующих данных о некоторых видах страхования,
млн. руб.
Год
Показатель
Рисковые
виды
страхования
Страхование
жизни
2007
2008 2009
2010
2011 2012
2013
2014
2015 2016
2017
1847
1907 1909
1897
1891 1913
1927
1970
1098 1968
1976
2121
2237 2197
2232
2275 2424
2518
2446
2534 2673
2780
Определите цепные и базисные показатели динамики.
Сделайте выводы.
Задача
№
3.
Деятельность
страхованию (кроме страхования
по
добровольному имущественному
ответственности) за 9 мес. 2009 г.
характеризуется нижеприведенными данными.
Организация
Росгосстрах
ШАНС
ДАЛЬМЕД
Страховой взнос V,
млн. руб.
1821,058
6,650
71.998
Коэффициент
выплат
0,075
2.104
0,034
Определите:
1) сумму выплат по каждой организации;
2) средний коэффициент выплат;
3) абсолютную сумму дохода страховых организаций;
4) относительную доходность.
Проанализируйте полученные результаты расчетов и сделайте выводы.
Задача № 4. Исходя из следующих данных о страховой деятельности в
некоторых странах в 2009 г., определите относительные величины сравнения по
каждому виду страхования.
Вид страхования
Страхование жизни
Россия
34,6
123
США
45,5
Польша
36.9
Япония
78,7
Прочие виды страхования
63,4
54,5
63,1
21,3
Сделайте выводы
Задача № 5. Имеются данные о деятельности двух страховых организаций
одного из регионов Российской Федерации за 2009 г.
Показатель
Уставный капитал, тыс. руб.
В том числе вклады учредителей:
– органов исполнительной власти субъектов
Федерации
– органов местного самоуправления
– страховых организаций
– торгово-посреднических предприятии
Число филиалов всего, ед.
Количество действующих договоров страхования – всего
В том числе:
– с физическими лицами
– с юридическими лицами
Страховые
организации
№1
№2
4620
91
–
31,9
–
4620
–
32
443 620
9,1
36,4
13,7
–
569
442 370
1243
327
242
Определите показатели эффективности деятельности организаций.
Дайте сравнительную оценку.
Задача № 6. В 2010 г. компания проводила исследование потребительских
предпочтений
и
потребительского
поведения
на
рынке
страхования
автогражданской ответственности (ОСАГО) г. Москвы. Всего был опрошен 521
респондент, в том числе 404 мужчины и 117 женщин. Среди опрошенных
возрастных категорий 60 чел. от 18 до 24 лет, 132 чел. в возрасте от 25 до 34
лет, 157 чел. в возрасте от 35 до 44 лет, 102 чел. в возрасте от 45 до 54 лет, 70
чел. в возрасте 55 лет и старше. Из общего числа опрошенных низкий доход
указали 87 чел., средний доход получали 87 чел., выше среднего доход имели
199 респондентов, высокий доход указали 148 чел.
Определите возрастную и доходную структуру опрошенных респондентов.
Покажите результаты на структурных диаграммах.
Сделайте выводы.
124
Задача № 7. В компании «Ингосстрах» имеются данные об объеме
страховых премий в 2010 и 2011 гг. по видам страхования.
Показатель
Объем страховой
премии в 2005 г.,
тыс. руб.
Прирост страховой
премии по сравнению
с 2004 г., %
14 138 903
58,8
1 579 152
42,0
11474 164
1 085 587
64,5
32,6
Добровольное страхование, иное, чем
страхование жизни
В том числе:
– по личному страхованию
– страхованию имущества
– страхованию ответственности
Определите объем страховых премий в 2004 г.
Задача № 8. Динамика страховых премий и выплат в Российской
Федерации в 2001–2004 гг. характеризуется нижеприведенными данными,
млрд. руб.
Показатель
Премии
Выплаты
Премии
Выплаты
Год
2001
2002
2003
В сопоставимых ценах
399,9
375,8
483,1
247,22
289,73
317,79
В действующих ценах
277,9
300,1
432,5
171,8
231,6
284,5
2004
471,6
291,7
471,6
291,7
Определите:
1) соотношение страховых премий и выплат;
2) динамику приведенных и рассчитанных показателей.
Сделайте выводы.
Задача № 9. Разработайте программу и анкету статистического наблюдения
компаний по обязательному страхованию автогражданской отвественно сти
(ОСАГО) с целью определения тенденций развития рынка данного вида
страхования. Основными компаниями, участвовавшими в продаже полисов
125
ОСАГО, являются «Ресо-Гарантия», «РОСНО», «Росгосстрах», «Ингосстрах»,
«Макс М», «Спасские ворота», «Альфа-страхование». В опросе принимают
участие все возрастные категории автовладельцев отечественных и импортных
транспортных средств, которые покупали полисы в разных офисах и агентствах, с
разными ущербом и страховыми случаями.
Задача № 10. Имеются данные о динамике убыточности по страхованию
имущества по организациям региона.
Показатель
Убыточность со 100 руб.
страховой суммы, коп.
2005
2006
Год
2007
9
12
14
2008
2009
16
18
Определите:
1) среднегодовой уровень убыточности;
2) нетто-ставку (с доверительной вероятностью 0,954);
3) брутто-ставку, если известно, что нагрузка по страхованию имущества
составляет 15 % к брутто-ставке.
Задача № 11. Имеются данные о деятельности страховой организации.
Страховые выплаты,
тыс. руб.
10–20
20–30
30–40
40–50
Число страховых случав, %
от общего числа
10
30
20
10
Известно, что средняя страховая сумма составила 22,5 тыс. руб.
Определите:
1) средний размер страховых выплат;
2) коэффициент тяжести страховых событий.
Сделайте выводы.
126
Статистика финансов предприятия
В условиях рыночной экономики, когда развитие предприятий и
организаций осуществляется за счет собственных и привлеченных средств,
важное значение имеют финансовые результаты и устойчивое финансовое
состояние предприятий и организаций.
Финансы предприятий и организаций представляют собой финансовые
отношения, выраженные в денежной форме, возникающие при образовании,
распределении и использовании денежных фондов и накоплений в процессе
производства и реализации товаров, выполнения работ и оказания различных
услуг.
Финансовые отношения возникают внутри самих предприятий в
процессе образования доходов, формирования и использования целевых
фондов
для
удовлетворения
потребностей
производственного
и
потребительского назначения. Финансовые отношения возникают между
предприятиями, резидентами и нерезидентами, между предприятиями и
банками, между предприятиями и государством. Кроме того, предприятия и
организации вступают в определенные финансовые отношения в пределах
внутриотраслевого перераспределения финансовых ресурсов.
Основными задачами статистики финансов предприятий и организаций
являются:
– изучение состояния и развития финансово-денежных отношений;
– анализ объема и структуры источников формирования денежных
средств;
– исследование направлений использования денежных средств;
– анализ уровня и динамики прибыли, рентабельности, оборачиваемости
оборотных средств;
– оценка финансовой устойчивости и платежеспособности предприятий и
организаций.
127
Для анализа закономерностей финансового состояния предприятий и
организаций широко используют методы группировок, индексный метод,
показатели рядов динамики, методы регрессивного и корреляционного анализа
и др.
Для решения задач статистики финансов предприятий и организаций
разработана система, которая содержит три группы показат елей,
характеризующих:
1) финансовые результаты предприятий и организаций; прибыли и
рентабельности;
2) финансовую устойчивость и платежеспособность предприятий и
организаций;
3) оборачиваемость оборотных средств.
Прибыль в обобщенном виде отражает конечные финансовые результаты
предприятий и организаций и служит основной характеристикой их работы. В
зависимости от содержания и расчета различают валовую, или балансовую,
прибыль, прибыль от реализации продукции, работ и услуг, чистую прибыль,
нераспределенную и облагаемую налогом прибыль.
Валовая (балансовая) прибыль представляет собой сумму прибыли (убытка)
от реализации продукции, работ и услуг, основных фондов (включая земельные
участки),
иного
имущества
организаций
и
доходов
от внереализационных операций, уменьшенных на сумму расходов по этим
операциям:
,
где Пб – балансовая прибыль; Пр – прибыль от реализации продукции, работ и
услуг; Ппр – прибыль от прочей реализации, включающей реализацию
основных фондов и прочего имущества, материальных активов, ценных бумаг и
др.; Пвнер – прибыль от внереализационных операций (сдача имущества в
аренду, долевое участие в деятельности других предприятий и т. д.).
128
Прибыль
от
реализации
основных
фондов
и
иного
имущества
предприятия определяется как разность между выручкой от реализации и
остаточной стоимостью этих фондов и имущества, увеличенной на индекс
инфляции.
Прибыль от реализации продукции, работ и услуг определяется как
разность между выручкой от реализации продукции, работ и услуг в
действующих ценах без налога на добавленную стоимость и акцизов и полной
себестоимостью:
,
где
– стоимость реализованной продукции, работ и услуг;
– полные
затраты на производство продукции, работ и услуг.
Ведущая роль в изучении прибыли от реализации продукции, работ и услуг
отводится факторному анализу.
Факторами, влияющими на изменение прибыли от реализации продукции,
являются цены, себестоимость, объем и структура реализованной продукции.
Роль каждого фактора можно определить с помощью индексного метода.
Абсолютный размер прибыли – это разность между выручкой от реализации
продукции и затратами на ее производство. Абсолютный прирост прибыли
где p1 и ,p0 –
цена
за
единицу
продукции
в
отчетном
и
базисном
периодах; z1 и z0 – себестоимость единицы продукции в отчетном и базисном
периодах; q1 и q0 – количество продукции в отчетном и базисном периодах.
Абсолютный прирост прибыли определяется за счет четырех факторов:
1) цены;
2) себестоимости;
3) объема;
4) структуры реализованной продукции.
Прирост прибыли за счет изменения цен рассчитывается как разность
между выручкой от реализации продукции отчетного периода и объемом
129
реализованной в отчетном периоде продукции, рассчитанной по ценам
базисного периода:
Прирост прибыли за счет изменения себестоимости определяется как
разность между объемом реализованной продукции, пересчитанной по
себестоимости базисного периода, и фактической себестоимостью этой
продукции:
Влияние изменения объема реализованной продукции на прибыль
определяется сравнением прибыли базисного периода и прибыли от
фактической
реализованной
продукции,
пересчитанной
по
ценам
и
себестоимости базисного периода:
Прирост прибыли за счет структурных сдвигов в ассортименте продукции
определяется по формуле
где П = р – z.
Облагаемая
прибыль –
это
прибыль,
определяемая
для
целей
налогообложения. Для ее исчисления валовая прибыль уменьшается на сумму
налоговых льгот, предоставляемых плательщиками, а также увеличивается
(уменьшается) на суммы доходов (затрат), установленных законодательством.
130
Чистая прибыль рассчитывается как разность между балансовой прибылью
и суммой прибыли, направленной на оплату налогов и других платежей в
бюджет.
Прибыльность
предприятий
и
организаций
определяется
показателями
рентабельности; рассчитывается рентабельность продукции и предприятий.
Рентабельность
(балансовой)
общая рассчитывается
прибыли
производственных
на
фондов,
как
среднегодовую
нематериальных
отношение
стоимость
активов
и
общей
основных
материальных
оборотных средств:
где rоб – уровень общей рентабельности; Поб – общая (балансовая) прибыль;
–
среднегодовая
стоимость
основных
производственных
фондов,
нематериальных активов и материальных оборотных средств.
Рентабельность реализованной продукции определяется делением прибыли
от реализации продукции на полные ее затраты:
Анализируя показатели прибыли и рентабельности, статистика не только
дает общую оценку их размера, но и характеризует их изменение под влиянием
отдельных
факторов.
Относительные
изменения
среднего
уровня
рентабельности продукции определяются системой индексов переменного,
постоянного составов и структурных сдвигов:
где r1 и r0 – рентабельность отдельных
видов продукции в отчетном и базисном периодах; S1 и S0 – затраты на
производство
и
реализацию
продукции
в
отчетном
и
базисном
периодах; d1 и d0 – удельный вес затрат на производство отдельных видов
продукции в общем их объеме в отчетном и базисном периодах.
131
Индекс
переменного
состава равен индексу постоянного состава,
умноженному на индекс структурных сдвигов:
.
Индекс постоянного состава
Индекс структурных сдвигов
Абсолютное изменение среднего уровня рентабельности продукции
определяется по формуле
Изменение средней рентабельности происходит за счет факторов:
а) рентабельности отдельных видов продукции
;
б) структуры затрат на производство и реализацию продукции
За счет двух факторов
.
В процессе деятельности по созданию и реализации продукции,
выполнению работ или оказанию услуг происходит движение оборотных
средств, при котором денежные средства авансируются на образование
производственных запасов, на затраты на незавершенное производство,
создание запасов готовой продукции, на средства в расчетах и вновь
возвращаются в первоначальную денежную форму, т. е. осуществляется
оборачиваемость оборотных средств.
Для характеристики эффективности использования оборотных средств
статистика применяет показатели, характеризующие скорость движения
132
оборотных
средств.
К
таким
показателям
относятся:
показатели
оборачиваемости оборотных средств (число оборотов, продолжительность
одного оборота); коэффициент закрепления оборотных средств; размер
высвобождения оборотных средств в результате оборачиваемости оборотных
средств.
Оборачиваемость
показателями:
оборотных средств
количеством
оборотов п и
характеризуется
продолжительностью
двумя
одного
оборота t. Количество оборотов оборотных средств определяется отношением
стоимости реализованной продукции РП к средним остаткам оборотных
средств
:
Продолжительность одного оборота оборотных средств
,
где Д – количество календарных дней.
Коэффициент
закрепления
оборотных
средств характеризует
сумму
оборотных средств, необходимую для производства 1 руб. продукции:
.
Ускорение и замедление оборачиваемости оборотных средств отчетного
периода по сравнению с прошлым периодом в днях определяются как разность
между продолжительностью оборота оборотных средств в отчетном и прошлом
периодах: Δt = t1 – t0.
Размер высвобождения оборотных средств из оборота в результате
ускорения (замедления) оборачиваемости
где m1 – однодневный оборот реализованной продукции, или
133
Одним из важнейших моментов в анализе финансового состояния
предприятий и организаций является оценка финансовой устойчивости
предприятия.
Финансовой устойчивостью называют способность предприятий и
организаций из собственных средств возмещать затраты, вложенные в
основной и оборотный капитал, нематериальные активы и расплачиваться по
своим обязательствам, т. е. быть платежеспособными.
К показателям, характеризующим финансовую устойчивость, относятся:
коэффициенты ликвидности, покрытия, оборачиваемости активов, привлечения
активов,
степень
покрытия
фиксированных
платежей,
коэффициент
финансовой стабильности и др.
Коэффициент
ликвидности рассчитывается
путем
деления
быстрореализуемых активов (денежные средства, товары отгруженные,
дебиторская задолженность) на величину краткосрочных обязательств:
.
Коэффициент покрытия определяется как отношение всех ликвидных
активов (денежные средства, товары отгруженные, дебиторская задолженность,
запасы товарно-материальных ценностей) к краткосрочным обязательствам:
.
Коэффициент привлечения всех активов вычисляется как отношение
суммы
задолженности,
подлежащей
погашению
(краткосрочных
и
долгосрочных обязательств), ко всем активам:
.
Коэффициент финансовой стабильности определяется как отношение
собственных и заемных средств к сумме всех источников финансовых
ресурсов:
134
,
где Сс – собственные средства; Зс – заемные средства; Sс – сумма всех
источников финансовых ресурсов.
Задача № 1. Имеются следующие данные о финансовых средствах
промышленного предприятия, млн. руб.
Базисный период
Показатель
Денежные средства
Товары отгруженные
Дебиторская задолженность
Товарно-материальные ценности
Краткосрочные ссуды
Задолженности рабочим и служащим по
заработной плате и социальной защите
Кредиторская задолженность
На начало
2560
560
200
4200
2100
400
560
Определите:
1) быстрореализуемые активы;
2) ликвидные средства;
3) краткосрочные обязательства;
4) коэффициенты ликвидности;
5) коэффициенты покрытия.
Решение:
1. Быстрореализуемые активы, млн. руб.:
базисный период:
– на начало: 2560 + 560 + 200 = 3320;
– на конец: 2500 + 200 + 300 = 3000;
отчетный период:
– на начало – 3000;
– на конец: 1000 + 300 + 280 = 1580.
2. Ликвидные средства, млн. руб.:
базисный период:
135
Отчетный период
На конец На начало
2500
2500
200
200
300
300
4000
4000
2200
2200
460
600
460
600
На конец
1000
300
280
4600
2800
600
800
– на начало: 3320 + 4200 = 7520;
– на конец: 3000 + 4000 = 7000;
отчетный период:
– на начало: 7000;
– на конец: 1580 + 4600 = 6180.
3. Краткосрочные обязательства, млн. руб.:
базисный период:
– на начало: 2100 + 400 + 560 = 3060;
– на конец: 2200 + 460 + 600 = 3260;
отчетный период:
– на начало: 3260;
– на конец: 2800 + 600 + 800 = 4200.
4. Коэффициенты ликвидности:
базисный период:
– на начало
– на конец
отчетный период:
– на начало
– на конец
5. Коэффициенты покрытия:
базисный период:
– на начало
– на конец
отчетный период:
136
– на начало
– на конец
Самое высокое значение коэффициентов ликвидности и покрытия
приходится на начало базисного года. На эту дату отмечались высокая сумма
активов и низкая величина задолженности. На конец базисного года сумма
активов уменьшилась на 520 млн. руб. (7520 – 7000), сумма же задолженности
увеличилась на 200 млн. руб. (3260 – 3060). На конец отчетного года
произошло дальнейшее уменьшение размеров активов и увеличение суммы
задолженности, в результате коэффициент покрытия снизился от 2,15 до 1,47, а
коэффициент ликвидности – от 0,92 до 0,38.
Задача № 2. Имеются следующие условные данные по предприятию за
месяц, млн. руб.:
Выручка от реализации продукции
В том числе налог на добавленную стоимость
490
84
Себестоимость реализованной продукции
274
Коммерческие и управленческие расходы
19
Получены чистые проценты
0,2
Чистые доходы от прочих операций
(валовые доходы минус валовые расходы)
2,0
Прочие внереализованные доходы
1,1
Прочие внереализованные расходы
0,9
Уплачен налог на прибыль
28,3
Отвлеченные средства от прибыли
1,9
Определите:
1) прибыль от реализации продукции;
2) прибыль от финансово-хозяйственной деятельности;
3) общую (балансовую) прибыль;
137
4) нераспределенную прибыль.
Решение:
1. Прибыль от реализации продукции
Пр = 490 – 84 – 274 – 19 + 0,2 = 113,2 млн. руб.
2. Прибыль от финансово-хозяйственной деятельности
П = 113,2 + 2,0 = 115,2 млн. руб.
3. Балансовая прибыль
Пб = 1,15,2 + 1,1 – 0,9 = 115,4 млн. руб.
4. Нераспределенная прибыль по состоянию на конец месяца:
Пн = 115,4 – 1,9 = 113,5 млн. ру
Задача № 3. Имеются следующие данные о производстве и реализации
продукции, млн. руб.
Вид
продукции
А
Б
Затраты на производство
и реализацию
Базисный период Отчетный период
480
620
220
160
Прибыль от реализации продукции
Базисный период
140
60
Отчетный период
210
40
Определите:
1) рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам продукции за
каждый период;
2) общие индексы рентабельности (переменного, постоянного составов и
структурных сдвигов);
3) абсолютное изменение средней рентабельности продукции за счет
факторов: а) рентабельности; б) структурных сдвигов.
Решение:
1. Уровень рентабельности:
продукции А
базисный период: rА0 = 140/480 = 0,29, или 29 %;
отчетный период: rА1 = 210/620 = 0,34, или 34 %;
138
продукции Б
базисный период: rБ0 = 60/220 = 0,27, или 27 %;
отчетный период: rБ1 = 40/160 = 0,25, или 25 %.
В целом по двум видам продукции:
в базисном периоде:
= 200/700 = 0,286, или 28,6 %;
в отчетном периоде:
= 250/780 = 0,32, или 32 %.
2. Общие индексы рентабельности:
а) переменного состава
Удельный вес затрат в общей сумме затрат:
dА0 = 0,686; dБ0 = 0,314;
dА1 = 0,795; dБ1 = 0,205;
б) постоянного состава
.
в) индекс структурных сдвигов
Средняя рентабельность возросла на 11,9 % за счет увеличения
рентабельности по отдельным видам продукции на 13,9 % и ее снижения на
1,7 % вследствие уменьшения удельного веса продукции с большей
рентабельностью.
3. Абсолютный прирост средней рентабельности Δr определяется за счет
факторов:
а) изменения рентабельности Δr;
б) структурных сдвигов Δd:
139
Тест для самопроверки.
1. Какими показателями характеризуются финансовые ресурсы:
а) собственными денежными средствами;
б) привлеченными денежными средствами?
2. Какие бывают виды прибыли:
а) прибыль от реализации продукции;
б) балансовая прибыль;
в) чистая прибыль;
г) облагаемая прибыль?
3. Какими
относительными
показателями
характеризуется
рентабельность:
а) рентабельностью реализованной продукции;
б) общей рентабельностью?
4. За счет каких факторов определяется абсолютный прирост прибыли:
а) цен;
б) себестоимости;
в) объема;
г) структуры?
5. За счет каких факторов определяется абсолютный прирост средней
рентабельности:
а) рентабельности отдельных видов продукции;
б) структурных сдвигов?
6. По
какой
формуле
исчисляется
продукции:
140
рентабельность
реализованной
а)
;
б)
?
7. Какими показателями характеризуется оборачиваемость оборотных
средств:
а) числом оборотов;
б) продолжительностью одного оборота;
в) коэффициентом закрепления?
8. Каким коэффициентом характеризуется финансовая устойчивость
предприятия:
а) ликвидности;
б) покрытия;
в) привлечения всех активов;
г) финансовой стабильности?
9. Определите количество оборотов оборотных средств за полугодие, если
продолжительность одного оборота составила 12 дней:
а) 14;
б) 15;
в) 17.
10. Определите скорость обращения оборотных средств за квартал, если
число оборотов составило 15:
а) 6;
б) 6,5;
в) 7,5.
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Имеются следующие данные по предприятию, млн. руб.:
Базисный период
На
На
Показатель
141
Отчетный период
На
На
начало
2360 660
200
4440
2180
Денежные средства
Товары отгруженные
Дебиторская задолженность
Товарно-материальные ценности
Краткосрочные ссуды
Задолженность рабочим и служащим
по заработной плате и социальной защите
Кредиторская задолженность
440
660
конец
2300
220
340
4280
2360
500
700
начало
2300 220
340
4280
2360
500
700
конец
880
340
320
5080
3060
800 1120
Определите:
1) быстрореализуемые активы;
2) ликвидные средства;
3) краткосрочные обязательства;
4) коэффициент ликвидности;
5) коэффициент покрытия.
Задача № 2. Имеются следующие данные по предприятию за месяц, млн.
руб.:
Выручка от реализации продукции
В том числе налог на добавленную стоимость
Себестоимость реализованной продукции
Коммерческие и управленческие расходы
Получены чистые проценты
Чистые доходы от прочих операций
Прочие внереализационные доходы
Прочие внереализационные расходы
Уплачен налог на прибыль
Отвлеченные средства от прибыли
520
104
290
20
0,3
2,1
1,2
1,0
30,0
2,0
Определите показатели прибыли:
1) от реализации продукции;
2) от финансово-хозяйственной деятельности;
3) балансовой;
4) нераспределенной.
Задача № 3. Имеются следующие данные по предприятию, млн. руб.:
Прибыль от реализации продукции
142
22
Выручка от реализации лишних основных фондов
2
Первоначальная стоимость этих фондов
0,6
Индекс цен на реализованное имущество предприятия
2,0
Безвозмездно полученные основные фонды
(по остаточной стоимости)
0,8
Прибыль, отчисленная в резервные фонды
2,2
Определите:
1) прибыль от реализации основных фондов;
2) балансовую прибыль;
3) налогооблагаемую прибыль.
Задача № 4. Имеются следующие данные по предприятию, млн. руб.
Вид
продукции
А
Б
Затраты на производство
и реализацию
Базисный период Отчетный период
420
580
220
160
Прибыль от реализации продукции
Базисный период
140
52
Отчетный период
260
46
Определите рентабельность по каждому виду и в целом по двум видам
продукции за каждый период.
Задача № 5. Имеются следующие данные по предприятию, тыс. руб.
Базисный Отчетный
период
период
Показатель
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов
Средние остатки оборотных средств
Производственные фонды
Реализация продукции в отпускных ценах предприятия
То же в отпускных ценах предприятия базисного периода
Полная себестоимость реализованной продукции
Реализованная в отчетном году продукция базисного года
Прибыль от реализации продукции
Прибыль от реализации материальных ценностей
Доходы от внереализационной деятельности
143
36 000
12 000
48 000
80 000
80 000
70 000
–
10 000
150
750
38 000
11 200
49 200
85 000
82 500
73 000
72 000
12 000
200
1000
Определите:
1) балансовую прибыль;
2) общую рентабельность.
Задача № 6. Имеются следующие данные по предприятию, млн. руб.:
Показатель
Объем реализованной продукции в оптовых ценах
Средний остаток оборотных средств
I кв.
2400
400
II кв.
3600
480
Определите показатели оборачиваемости оборотных средств за каждый
квартал:
1) число оборотов;
2) продолжительность одного оборота;
3) сумму
средств,
высвобожденных
в
результате
ускорения
оборачиваемости оборотных средств во II кв. по сравнению с I кв.
Задача № 7. Имеются следующие данные по двум предприятиям, млн. руб.
Номер
предприятия
Объем реализованной продукции
1
2
I кв.
900
1400
II кв.
1500
2000
Средние остатки оборотных средств
I кв.
150
200
II кв.
200
250
Определите:
1) число оборотов;
2) продолжительность одного оборота оборотных средств по каждому
предприятию и в целом по двум предприятиям за каждый квартал.
144
Раздел № 3 Статистика капитального строительства
Статистика инвестиций в основной капитал
Капитальные вложения или инвестиции в основной капитал - это
совокупность денежных средств, направляемых на воспроизводство основных
фондов. По характеру входящих в них затрат и их технологической роли
капитальные
вложения
неоднородны,
что
обусловлено
назначением,
конструктивными и другими особенностями создаваемых основных фондов и
производственных мощностей. Различные пропорции и соотношения входящих
в состав капитальных вложений затрат на проектно-изыскательские и
строительно-монтажные работы, приобретения оборудования, инструмента и
инвентаря
технической
требуют
или
статистической
технологической
характеристики
структуры
производственно-
капитальных
вложений.
Статистическая оценка технологической структуры используется для увязки
объемов и темпов капитальных вложений с развитием всех отраслей
экономики, для обоснования потребностей строительства в материальных,
трудовых и финансовых ресурсах. Она же выступает основой для определения
объема капитальных вложений, выполненного в отчетном периоде.
Задача № 1. В текущем году при строительстве механического завода
выполнены следующие работы и затраты (млн. руб.):
Планировка территории строительства
Снос находящихся на территории строительства строений
Проектно- изыскательские работы
Содержание дирекции строящегося предприятия
Работы по устройству фундамента строящегося предприятия
Монтаж сборных железобетонных конструкций
Устройство фундаментов под оборудование
Закончены работы по монтажу оборудования
Установка оборудования на фундамент
Изоляция и окраска оборудования
Стоимость строительных материалов, деталей и конструкций
в том числе уложено в дело
Стоимость оборудования, требующего монтажа
в том числе оборудования, к монтажу которого приступили
Стоимость оборудования, не требующего монтажа, инструмента и инвентаря
145
38,2
5,7
15,8
3,2
50,7
24,2
3,9
10,7
2,5
1,7
40,4
30,7
70,3
28,3
15,7
Затраты на демонтаж строительных машин и механизмов
0,9
Произвести группировку работ и затрат по технологической структуре и
определить объем инвестиций в основной капитал.
Состав капитальных вложений по элементам технологической структуры:
Строительные работы = 38,2 + 5,7 + 50,7 + 24,2 + 3,9 + 30,7 = 153,4 млн.
руб.
Работы по монтажу оборудования = 10,7 + 2,5 + 1,7 = 14,9 млн. руб.
Приобретение оборудования, инструмента и инвентаря = 70,3 + 15,7 =
86,0 млн. руб.
Прочие работы и затраты = 15,8 + 3,2 = 19,0 млн. руб.
Объем инвестиций в основной капитал, отраженных в статистической
отчетности = 153,4+14,9+86,0+19,0=273,3 млн. руб.
Технологическая структура инвестиций в основной капитал, освоенных в
текущем году:
Строительные работы:
153,4
153,4
100
100 56,1%
153,1 14,9 86,0 19,0
273,3
работы по монтажу оборудования:
приобретение
оборудования,
14,9
100 5,5%
273,3
инструмента
и
инвентаря:
86,0
100 31,5%
273,3
прочие работы и затраты:
19,0
100 6,9%
273,0
Всего 100% (56,1 + 5,5 + 31,5 + 6,9)
Учет вводимых в эксплуатацию объектов осуществляется в натуральном
и в стоимостном выражении. Ввод в действие объектов в стоимостном
выражении называют вводом в действие основных фондов. Для оценки
вводимых основных фондов применяются фактические цены. Это позволяет
определить объем вводимых основных фондов по фактической стоимости, в
основе которой лежит сметная стоимость, рассчитанная в сводной смете к
146
техническому проекту строительства. Сметная стоимость определяется по
каждому объекту и по стройке в целом. По объектам, входящим в состав
стройки, определяется сметная строительная стоимость и полная сметная
стоимость. По введенным в эксплуатацию объектам определяется инвентарная
стоимость.
Задача № 2. В сводной смете на строительство машиностроительного
завода предусмотрены следующие виды затрат по отдельным объектам и
сооружениям (млн. руб.).
Наименование объекта
Корпус заготовительного цеха
Корпус механического цеха
Внутриплощадочные теплосети
Строительные и
монтажные работы
38,2
40,7
4,3
Приобретение оборудования и
инвентаря
63,5
80,4
5,2
Кроме того, общеплощадочные работы и затраты по заводу в целом
составили 20,3 млн. руб., расходы на содержание дирекции и технадзора - 10,8
млн. руб., проектно-изыскательские работы - 74,8 млн. руб., затраты на
подготовку эксплуатационных кадров - 31,2 млн. руб.
По данной стройке сметная строительная стоимость каждого объекта
составила (млн. руб.):
Корпус заготовительного цеха:
38,2+63,5=101,7
Корпус механического цеха:
40,7+80,4=121,1
Внутриплощадочные теплосети:
4,3+5,2=9,5
Полная сметная стоимость (млн. руб.):
Корпус заготовительного цеха:
Корпус механического цеха:
Внутриплощадочные теплосети:
101,7
148,06
101,7 1211
, 9,5
1211
,
1211
,
20,3 10,8 74,8
176,31
101,7 1211
, 9,5
9 ,5
9 ,5 20,3 10,8 74 ,8
13,83
101,7 121,1 9 ,5
101,7
20,3 10,8 74,8
147
Полная стоимость основных фондов стройки по смете составила:
млн.
101,7+121,1+9,5+20,3+10,8+74,8=338,2
руб.
или
148,06+176,31+13,83=338,2 млн. руб.
Объем инвестиций в основной капитал или капитальных вложений и
вводимых в эксплуатацию основных фондов не совпадают. Различия между
ними состоят в расходах и затратах, которые осуществляются за счет
инвестиций в основной капитал, но не образуют основных средств. В
приведенном примере такими расходами выступают затраты на подготовку
эксплуатационных кадров. Отсюда объем капитальных вложений составил:
338,2+31,2=369,4 млн. руб.
Если в процессе строительства имели место дополнительные затраты, не
предусмотренные в смете на строительство объекта, их необходимо учесть при
определении инвентарной стоимости введенных в эксплуатацию объектов,
аналогично расчету полной сметной стоимости отдельных объектов.
Статистическая оценка степени готовности строек основана на расчете
показателей: степень использования сметной (договорной) стоимости; процент
работ, оставшихся невыполненными; относительная величина (процент) задела,
процент готовности незавершенного строительства; коэффициент (процент)
готовности стройки; коэффициент (процент) выхода конечной строительной
продукции.
Задача № 3. Инвестиции в основной капитал в районе за пять лет
определены в размере 95,3 млн. руб. Рассчитать, каков должен быть
среднегодовые абсолютный прирост и темп прироста, чтобы запланированный
объем инвестиций был выполнен, если инвестиции в году, предшествующему
пятилетнему периоду, составили 15 млн. руб.
В соответствии с приведенными выше формулами:
у
2 95,3 5 15,0
5 6
2 20,3
30
40,6
30
1,35 млн. руб.
Рассчитаем размер инвестиций за каждый год пятилетнего периода:
1-ый год - 15+1 1,35=16,35
148
2-ой
- 15+2 1,35=17,70
3-ий
- 15+3 1,35=19,05
4-ый
- 15+4 1,35=20,4
5-ый
- 15+5 1,35=21,75
Итого
95,25
Таким образом ежегодный абсолютный прирост в 1.35 млн. руб.
обеспечивает полное использование инвестиций за 5 лет.
Среднегодовой
темп
динамики
рассчитывается
по
средней
параболической:
К
95,3
15
6,35
В соответствии с таблицей параболических темпов динамики при n = 5 и
К = 6,35, Т 1,081
Вопросы для самопроверки.
1. Понятие инвестиционной деятельности и инвестиций и задачи их
статистического изучения.
2. Состав инвестиций в основной капитал.
3. Основные группировки, применяемые при статистическом изучении
инвестиций в основной капитал, их экономическое назначение.
4. Статистическое изучение объема и динамики инвестиций в основной
капитал.
5. Показатели готовности строек и объектов, способы их расчета.
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Имеются следующие данные о выполненных работах и
затратах в отчетном году по строительству пивзавода (млрд. руб.):
Планировка территории строительства
Снос находящихся на территории строительства строений
Проектно-изыскательские работы
Содержание дирекции строящегося завода и технадзора
Расходы на подготовку эксплуатационных кадров для
предусмотренные в смете на строительство
149
2,0
1,1
13,2
7,0
строящегося
завода,
10,0
Работы по устройству фундамента
Монтаж сборных железобетонных конструкций
Стоимость санитарно-технического оборудования при устройстве внутренних сетей
водопровода и канализации
Устройство фундамента под оборудование
Установка оборудования на фундамент
Изоляция и окраска оборудования
Стоимость оборудования, инструмента и инвентаря
115,7
12,8
4,2
4,3
3,2
0,7
14,2
Произвести группировку инвестиций в основной капитал по элементам
технико-производственной структуры.
Задача № 2. Имеются следующие данные о строительстве объектов в
совхозе в отчетном году (млн. руб.):
Строительство жилых домов (устройство фундаментов и возведение стен)
Строительство животноводческих помещений
Приобретение автопоилок
Работы по установке и монтажу автопоилок
Сооружение водопроводной сети
Благоустройство и озеленение территории детского сада
Капитальный ремонт школы
Затраты по насаждению плодовых деревьев и кустарников
Затраты на формирование продуктивного стада
Электрификация животноводческих помещений
Затраты на приобретение рабочего скота
Приобретение сельскохозяйственных машин
105,7
118,3
12,1
2,8
10,7
0,8
3,7
13,6
6,7
1,7
1,2
39,5
Произвести группировку инвестиций в основной капитал по элементам
технико-производственной структуры.
Задача № 3. Имеются следующие данные о выполненных работах и
затратах в отчетном году по строительству механического завода (млрд. руб.):
Планировка территории строительства
Снос находящихся на территории строительства строений
Проектно-изыскательские работы
Содержание дирекции строящегося завода и технадзора
Расходы на подготовку эксплуатационных кадров для строящегося предприятия,
предусмотренные в смете на строительство
Работы по устройству фундамента
Монтаж сборных железобетонных конструкций
Стоимость санитарно-технического оборудования при устройстве внутренних сетей
водопровода и канализации
Устройство фундаментов под оборудование
Установка оборудования на фундамент
Изоляция и окраска оборудования
Стоимость оборудования, инструмента и инвентаря
150
2,2
0,5
15,7
8,2
10,3
50,3
70,8
6,0
7,2
3,0
3,7
60,2
Произвести группировку инвестиций в основной капитал по элементам
технико-производственной структуры.
Задача № 4. Имеются следующие данные за отчетный год по
строительству швейной фабрики (млн. руб.):
Корпус трикотажного полотно-вязального производства:
закончены работы по нулевому циклу и возведению стен здания
закончены работы по устройству перекрытий
закончены работы по устройству фундамента под оборудование
приобретено оборудование, требующее монтажа (принято складом, с проведением
предмонтажной ревизии оборудования)
приобретено оборудование, не требующее монтажа (оприходовано бухгалтерией)
начаты работы по монтажу оборудования, приобретенного до отчетного года
стоимость оборудования, к монтажу которого приступили
Корпус красильного производства:
выполнены строительные работы и устройство фундамента под оборудование
приобретено оборудование, требующее монтажа
- в том числе оборудование, к монтажу которого приступили
приобретено оборудование, не требующее монтажа
- в том числе оприходовано бухгалтерией
выполнены работы по благоустройству территории строительства (составлена справка
№ 3)
1480,1
350,2
55,1
1500,3
1200,2
350,3
1400,2
2000,3
1320,5
1000,0
1470,0
1425,3
10,2
Определить объем инвестиций в основной капитал по швейной фабрике.
Задача
№
5.
Объем
выполненных
работ
и
затрат
по
машиностроительному заводу в отчетном году характеризуется следующими
данными (млн. руб.):
Завершение реконструкции заготовительного цеха
Расширение механического цеха
Озеленение и благоустройство территории завода
Капитальный ремонт здания сборочного цеха
Затраты на заготовку и транспортировку строительных материалов - всего
в том числе уложено в дело
Затраты на демонтаж строительных машин и механизмов
Капитальный ремонт оборудования
Приобретено оборудование, не требующее монтажа всего
в том числе оприходовано бухгалтерией
Приобретено оборудование, требующее монтажа в том числе стоимость оборудования, к монтажу которого
приступлено
из него оборудование, монтаж которого закончен
Выполнены работы по монтажу оборудования - всего
в том числе по оборудованию, монтаж которого закончен
Определить объем инвестиций в основной капитал.
151
373,2
100,8
3,2
28,2
205,0
135,1
1,2
35,3
100,4
75,7
250,2
85,7
53,2
28,7
13,1
Задача № 6. По машиностроительному заводу в отчетном периоде
выполнены следующие работы и затраты (млн. руб.):
Завершение реконструкции сборочного цеха
Расширение инструментального цеха
Приобретение десяти станков одинаковой стоимости для механического цеха,
требующих монтажа
Стоимость работ по монтажу семи станков
в том числе стоимость законченного монтажа пяти станков
Строительство подъездных путей
Приобретение подвижного железнодорожного состава
Капитальный ремонт технологического оборудования
Затраты на изготовление опытных образцов станочного оборудования
Затраты на заготовку и транспортировку строительных материалов - всего
в том числе уложено в дело
Благоустройство территории строительства
Содержание технического надзора
Затраты на демонтаж строительных механизмов
75,2
102,0
200,0
50,0
35,0
57,3
120,0
15,2
23,4
100
85
12,0
1,8
0,3
Определить объем инвестиций в основной капитал, распределив их по
технологическому признаку.
Задача № 7. Выполненный объем инвестиций по области в отчетном
году составил 13200 млн. руб. Остатки незавершенного строительства на
начало года составили 700 млн. руб., на конец года - 1800 млн. руб. Затраты на
приобретение малоценных и быстроизнашивающихся предметов составили 150
млн. руб., списано средств по прекращенному строительству на сумму 2000
млн. руб. Затраты на формирование основного стада составили 200 млн. руб.
Определить стоимость введенных в отчетном году основных фондов.
Статистика продукции строительства
В системе показателей статистики строительства центральное место
отводится
показателям
продукции.
С
них
начинается
изучение
производственной деятельности строительных организаций, предопределяется
правильное понимание методологических вопросов других разделов курса. Они
являются
основными
исходными
данными
для
расчета
показателей,
характеризующих эффективность строительного производства.
В практике статистики различают показатели строительной продукции,
определяемые по строительным организациям и по строительству как отрасли
152
экономики. По отдельным организациям рассчитываются: объем подрядных
работ, объем реализованной продукции, определяемой выручкой от реализации
строительной продукции.
Порядок расчета показателей продукции рассмотрим на примере.
Задача № 1. Строительной организации в отчетном периоде выполнены
следующие работы и затраты (в текущих ценах, млн. руб.):
Закончено рытье котлована под фундамент цеха консервного завода
Завершено устройство фундаментных опор
Закончена кладка кирпичных стен 3-х жилых домов
Окончены строительство здания и монтаж оборудования подстанции (принята
приемочной комиссией акт утвержден)
Завершено строительство овощного склада (акт приемки приемочной комиссии не
оформлен)
Закончено строительство здания клуба (акт приемки утвержден)
В том числе оплачено заказчиком
Закончен капитальный ремонт заготовительного цеха механического завода (акт
приемки утвержден, счета к оплате приняты банком заказчика).
Выполнена работа по капитальному и текущему ремонту оборудования в цехах
механического завода (закончены и приняты в установленном порядке, заказчиком
оплачены)
Выполнен капитальный ремонт жилых домов (закончены и оформлены
документально)
Выполнены работы по капитальному ремонту объектов гражданского
строительства (закончены и оформлены документально)
Начаты работы по изготовлению нестандартизированного и котельновспомогательного оборудования
в том числе стоимость узлов и деталей заводского изготовления
Пусконаладочные работы (закончены, счета к оплате приняты банком)
Приобретено строительных материалов в отчетном периоде
в том числе уложено в дело
из них на объектах:
сданных заказчикам
оплаченных заказчиками
Работы по монтажу и демонтажу строительных машин и механизмов
Работы по устранению брака и переделкам некачественно выполненных работ
Приготовление растворов на бетонно-растворном узле
37,6
10,3
1820,1
47,3
23,4
12,4
8,7
56,8
17,6
8,7
14,5
23,4
7,8
4,5
197,8
134,5
104,5
90,4
3,4
5,6
10,1
Определить: 1) объем подрядных работ, выполненных в отчетном
периоде;
2) объем работ, выполненный на объектах, сданных заказчику;
3) объем реализованной продукции.
153
Объем подрядных работ = 37,6 + 10,3 + 1820,1 + 47,3 + 23,4 + 12,4 + 56,8
+ 17,6 + 8,7 + 14,5 + (23,4 – 7,8) + 4,5 + 134,5 = 2203,3 млн. руб.
Объем работ, выполненный на объектах сданных заказчику = 47,3 + 12,4
+ 56,8 + 17,6 + 8,7 + 14,5 + 4,5 + 104,5 = 266,3 млн. руб.
Объем реализованной продукции = 8,7 + 56,8 + 17,6 + 4,5 + 90,4 =178,0
млн. руб.
Продукция
капитального
строительства,
как
отрасли
народного
хозяйства, представлена двумя показателями: валовым выпуском и валовой
добавленной стоимостью. Валовой выпуск рассчитывается:
- по строительству государственных и кооперативных предприятий и
организаций;
- по строительству в колхозах;
- по
строительству
межхозяйственных
и
сельскохозяйственных
организаций;
- по индивидуальному строительству населения.
Валовая добавленная стоимость рассчитывается как разность между
валовым выпуском и промежуточным потреблением.
Задача № 2. Работы и затраты по строительству в области
характеризуется следующими данными (млн. руб.):
а) по строительству государственных и кооперативных предприятий и
организаций;
Строительно-монтажные работы
Геологоразведочные и буровые работы за счет ассигнований на капитальное
строительство
Проектно-изыскательные работы за счет инвестиций в основной капитал
Затраты на капитальный ремонт – всего
в том числе зданий и сооружений.
Прочие работы и затраты – всего
в том числе закладка садов и других многолетних насаждений
б) по строительству в колхозах:
Строительно-монтажные работы
Прочие капитальные работы и затраты
в том числе затраты на многолетние насаждения
Капитальный ремонт зданий и сооружений
в) по строительству населения:
154
10720
50,1
38,7
107,6
80,3
278,8
88,8
3760
1310
8,2
60,4
Строительство жилых домов
Капитальный ремонт жилых домов
Строительство надворных хозяйственных построек
Определить
объем
валового
830
180
54
выпуска
строительства
и валовой
добавленной стоимости, если доля промежуточного потребления в валовом
выпуске составила 56,4% по строительству государственных и кооперативных
предприятий и организаций, 51,3% – по строительству в колхозах и 48% – по
строительству населения.
Решение.
Определим объем валового выпуска (ВВ) и валовой добавленной
стоимости (ВДС)
а) по строительству государственных и кооперативных предприятий и
организаций:
ВВ = 10720 + 50,1 + 38,7 + 80,3 + (278,8 – 88,8) = 11079,1 млн. руб.
ВДС = 11079,1
(1-0,564) = 4830,5 млн. руб.
б) по строительству в колхозах:
ВВ = 3760 + (1310 – 8,2) + 60,4
ВДС = 5104,08
0,7 = 5104,08 млн. руб.
(1-0,513) = 2485,7 млн. руб.
в) по строительству населения:
ВВ = 830 + 180 + 54 = 1064 млн. руб.
ВДС = 1064
(1-0,48) = 553,3 млн. руб.
Общий объем по строительству в области:
ВВ = 11079,1 + 5104,08 + 1064 = 17247,18 млн. руб.
ВДС = 4830,5+ 2485,7 + 553,3 = 7869,5 млн. руб.
Доля валовой добавленной стоимости в валовом выпуске строительства
области составила 45,6% (7869,5
17247,18)
100.
Для оценки ритмичности строительного производства рассчитываются
коэффициент ритмичности и числа аритмичности. Коэффициент ритмичности
рассчитывается отношением фактического объема строительной продукции в
155
пределах, не превышающих планового задания (Q/ф) к плановому объему работ
/
Qф
(Qпл): К р
Q пл
Для расчета коэффициента ритмичности плановый и фактический объем
строительной продукции распределяются по месяцам или по кварталам. На
основании этих же данных рассчитываются числа аритмичности – абсолютные
и относительные. Абсолютные числа определяются как разность между
фактическим и плановым объемами продукции. При этом могут быть как
положительные, так и отрицательные числа. Их записывают раздельно.
Относительные числа рассчитываются как отношение абсолютных чисел к
плановому объему строительной продукции в соответствующем периоде
(месяце или квартале). Затем рассчитывается общее число аритмичности как
сумма положительных и отрицательных чисел по абсолютной величине.
Порядок
расчета
коэффициента
ритмичности
и чисел аритмичности
рассмотрим на примере.
Задача № 3. Имеются данные о выполнении программы подрядных
работ строительной организацией с разбивкой по месяцам (млн. руб.)
Месяц
январь
февраль
март
апрель
май
июнь
Итого за год
План
180
185
190
250
280
500
Фактически
100
170
180
260
320
510
Месяц
июль
август
сентябрь
октябрь
ноябрь
декабрь
План
550
550
540
420
310
220
4175
Фактически
600
620
610
400
250
95
4115
Определить коэффициент ритмичности и числа аритмичности.
Решение.
Определим коэффициент ритмичности строительства (К р ) и числа
аритмичности (К А).
100 170 180 250 280 500 550 550 540 400 250 95
4175
0,926 или 92,6%
Кр
156
3865
4175
Т.е.,
при
(4115 : 4175)
выполнении
производственной
программы
на
98,6%
100, коэффициент ритмичности составил 92,6%.
Рассчитаем числа аритмичности, для чего построим таблицу:
Месяц
План
Фактически
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
ВСЕГО
180
185
190
250
280
500
550
550
540
420
310
220
4175
100
170
180
260
320
510
600
620
610
400
250
95
4115
Числа аритмичности
абсолютные
относительные
положител отрицатель положител отрицатель
ьные
ные
ьные
ные
–
-80
-0,44
–
-15
-0,08
–
-10
-0,05
10
–
0,04
40
–
0,14
10
–
0,02
50
–
0,09
70
–
0,13
70
–
0,13
-20
-0,05
-60
-0,19
-125
-0,57
250
-310
0,55
-1,38
Абсолютные числа аритмичности рассчитываются раздельно для
положительных и отрицательных величин. Положительные числа: апрель = 260
– 250 =10, май = 320 – 280 = 40 и т.д. Отрицательные числа: январь = 100 – 180
= -80, февраль = 170 – 185 = - 15 и т.д. Относительные числа аритмичности:
положительные: апрель = 10
отрицательные: январь = -80
250 = 0,04, май = 40
280 = 0.14 и т.д.;
180 = -0,44, февраль = –15 185 = -0,08 и т.д.
Общее число аритмичности = 0,55 + -1,38 = 1,93. Для анализа необходимо
сопоставить общее число аритмичности отчетного периода с аналогичным
показателем базисного периода, что позволит сделать вывод о снижении или
повышении аритмичности производства. Например, в предыдущем периоде
число аритмичности равнялось 2,15. Это свидетельствует о снижении
аритмичности производства или о повышении его ритмичности.
Вопросы для самопроверки.
1. Что понимается под продукцией строительства?
2. Из каких элементов состоит продукция строительства?
3. Каковы стадии готовности строительной продукции?
157
4. Методы измерения строительной продукции?
5. Какие показатели продукции рассчитываются по строительной
организации?
6. Какие показатели продукции рассчитываются по отрасли?
7. Как рассчитывается валовой выпуск и валовая добавленная стоимость
строительства?
8. Как оценивается ритмичность строительного производства?
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. В отчетном периоде строительно-монтажной организацией
выполнены следующие работы (млн. руб.):
Завершена кирпичная кладка дома
Выполнены отделочные работы
Начаты строительные работы по ткацкой фабрике
Приобретено и установлено санитарно-техническое оборудование в жилом доме
в том числе стоимость установки
Приобретено и установлено оборудование в цехах механического завода
в том числе стоимость установки
Капитальный ремонт оборудования в заготовительном цехе механического завода
20,7
17,8
10,7
7,8
3,2
16,3
7,4
Капитальный ремонт здания заводоуправления механического завода
Приобретено строительных материалов
в том числе уложено в дело
1,3
8,4
12,8
10,7
Определить объем подрядных работ, выполненных строительной
организацией в отчетном периоде.
Задача № 2. В отчетном месяце строительно-монтажной организации
выполнены следующие работы и затраты (млн. руб.):
Завершено строительство школы
Установка санитарно-технического оборудования в школе
Стоимость санитарно-технического оборудования
Капитальный ремонт прядильного цеха ткацкой фабрики
Капитальный ремонт оборудования в ткацком цехе
Работы по благоустройству и озеленению территории школы
Приобретены строительные материалы
в том числе уложено в дело
Изготовлено деревянных конструкций подсобным промышленным производством,
находящимся на балансе строительной организации
Монтаж и демонтаж строительных машин и механизмов
Реализовано на сторону отходов строительного производства (битый кирпич)
Переделка некачественно выполненных строительных работ
158
205
78
132
173
62
18
207
183
73
8
5
7
Определить объем подрядных работ, выполненных строительной
организацией в отчетном месяце.
Задача № 3. В областном центре в отчетном году выполнены следующие
работы и затраты по капитальному строительству, млн. руб.:
Строительные работы
Работы по монтажу оборудования
в том числе выполнены поставщиками оборудования за счет средств основной
деятельности
Проектно-изыскательские работы
Геологоразведочные и буровые работы за счет капитальных вложений, не
связанные со строительством конкретных объектов
Капитальный ремонт, всего
в том числе оборудования
Текущий ремонт оборудования
Приобретено оборудование, требующее монтажа
в том числе оборудование, монтаж которого начат
Приобретено оборудование, не требующее монтажа
в том числе оприходовано бухгалтерией
2820,3
1120,7
370,7
180,7
28,9
150,4
28,0
12,0
1900,6
1700,2
890,4
800,0
Определить объем подрядных работ и объем инвестиций в основной
капитал.
Задача № 4. В отчетном году строительно-монтажной организацией
выполнены следующие работы и затраты (млн. руб.):
Объем строительно-монтажных работ на объектах, переходящих с прошлых лет
в том числе на стройках и объектах, строительство которых временно
приостановлено или законсервировано
Объем строительно-монтажных работ по вновь начатым стройкам
Капитальный ремонт зданий и сооружений
Изготовление на строительной площадке нестандартизированного оборудования
Затраты по устранению брака и переделкам некачественно выполненных работ
Работы по монтажу и демонтажу строительных машин и механизмов
Продукция и услуги подсобных производств, находящихся на балансе
строительной организации
Работы по предмонтажной ревизии оборудования и связанному с ней
восстановительному ремонту
в т.ч. стоимость деталей и узлов заводского изготовления
2825,2
1230,2
1870,4
230,2
17,3
10,8
2,3
82,3
12,7
8,4
Определить объем подрядных работ, выполненных строительно-монтажной
организацией в отчетном году.
Задача № 5. В отчетном году строительно-монтажная организация
выполнила следующие работы, млн. руб.:
Объем строительных работ на объектах, переходящих с прошлых лет
в том числе на стройках окончательно прекращенных
159
2320,7
103,4
Объем строительных работ на вновь начатых стройках
в том числе на временно приостановленных
Капитальный ремонт - всего
в том числе строительных машин и механизмов
Другие подрядные работы, не носящие строительного характера
Работы по монтажу строительных машин и механизмов
Работы по устранению брака, допущенного по вине работников
Работы по монтажу технологического оборудования
в том числе выполненные поставщиками оборудования
1270,5
232,2
18,2
3,4
4,7
0,8
0,3
240,4
100,3
Определить объем подрядных работ, выполненных в отчетном году.
Задача № 6. В отчетном году строительно-монтажная организация
выполнила следующие работы (млн. руб.):
Строительно-монтажные работы по сдаваемым заказчикам объектам, выполненные
собственными силами
Работы по благоустройству и озеленению территории строительства
в том числе на объектах, сданных заказчикам в предшествующем году
Закончены и сданы заказчикам комплексы специальных строительно-монтажных
работ, выполненные по прямым договорам
Объем пусконаладочных работ, выполненных по договорам субподряда, сданных
генподрядчику
Закончен капитальный ремонт зданий и сооружений
Изготовление нестандартизованного котельного оборудования, включая затраты на
его проектирование
в том числе стоимость деталей заводского изготовления
17200
0,980
0,450
8200
12,5
7,8
2,8
1,8
Определить объем подрядных работ.
Задача № 7. Имеются следующие данные о выполненных строительномонтажной организацией работах (млн. руб.):
Общий объем строительно-монтажных работ на объектах, сдаваемых заказчикам
в том числе выполненных и оплаченных в отчетном году
Работы по благоустройству и озеленению территории строительства на объектах,
сданных в отчетном году и оплаченных заказчиком
Выполненные в отчетном году работы по благоустройству и озеленению
территории строительства на объектах, сданных в предшествующем году (счета к
оплате банком не приняты)
Закончены и сданы заказчику комплексы специальных строительно-монтажных
работ, выполняемых по прямым договорам (счета приняты к оплате)
Капитальный ремонт зданий и сооружений (счета к оплате приняты банком)
Строительно-монтажные работы, выполняемые по договорам субподряда, приняты
генподрядчиком (на момент составления отчета не оплачены)
Другие подрядные работы (оплачены)
23000
10800
2,8
13
8200
102,3
6800
10,5
Определить: 1) объем подрядных работ, выполненных в отчетном
периоде; 2) объем реализованной строительной продукции
160
Статистика Труда
Статистика труда охватывает вопросы состава и численности работников,
их движения, определения величины затрат и использования рабочего времени,
а также эффективности использования живого труда.
Изучение
состава
и
численности
работников
в
строительстве
производится с помощью системы статистических показателей. Работники
строительных организаций распределяются по видам производств и по
категориям персонала.
Для
характеристики
численности
работников
в
строительных
организациях определяется их число на дату и за период. Первичной
характеристикой численности работников на дату выступает показатель
списочной численности. Этот показатель определяют путем суммирования всех
работников, состоящих в списках строительной организации. В это число
включаются принятые и исключаются выбывшие в этот день работники.
Списочная численность (Тс) определяется непосредственно по данным
списка работников или данным табельного учета как сумма явок (Тя) и неявок
(Тн.я) по формуле:
Тс = Тя + Тн.я
Однако списочное число дает представление о численности работников
на определенный момент времени или на дату, изменяется за счет приема и
увольнения работников и на разные даты этот показатель неодинаков. Поэтому
исчисляются показатели численности работников за период: списочная
численность в среднем за период и среднесписочная численность .
Списочная численность в среднем за период ( Т с) , определяется
суммированием списочного числа работников за каждый день месяца,
(квартала и т.д.), включая праздничные и выходные дни, и делением
полученной суммы на полное число календарных дней изучаемого периода
(Тд.к),
Тс
Тс
Тд.к
161
При расчете среднесписочной численности из численности работников
списочного состава исключаются женщины, находящиеся в декретных
отпусках, работники, не явившиеся на работу вследствие временной
нетрудоспособности и некоторые другие категории работников.
Характеристику
численности
работников
за
период
дополняют
показатели среднеявочной и средней численности фактически работающих.
Среднеявочная численность определяется делением явочной численности (Тя)
на число рабочих дней в периоде (Тд.р):
Т
Тя
Тд.р
Средняя численность фактически работающих ( Тф ) рассчитывается
делением численности фактически работающих (Тф) на число рабочих дней в
периоде:
Тф Тф
Тд.р
Задача № 1. Строительная организация начала работать 26 августа. По
состоянию на 26 августа в списках числилось 300 человек, 27 августа –
выходной день, на 28 августа – 315, на 29 – 310, на 30 – 320, на 31 – 315
человек. Среднесписочное число рабочих в сентябре составило 310 человек, в
октябре – 320, в ноябре 330, в декабре – 400 человек. Определить
среднесписочное число работников в строительной организации в августе, за 3
квартал, за 4 квартал, за 2 полугодие и за год.
Среднесписочная численность работников в августе ( Т авг ):
Т авг
300 300 315 310 320 315 1860
60 чел.
31
31
В 3 квартале:
Т 3 кв
60 310
3
370
123 чел.
3
в 4 квартале:
Т 4 кв
320 330 400 1050
350 чел.
3
3
162
123 350
2
во 2 – ом полугодии; Т 2 пол.
473
237 чел.
2
или
60 310 320 330 400
6
1420
6
237 чел.
Задача № 2. В январе текущего года в строительной организации
фактически отработано 8220 чел-дней, неявки на работу составили 570 челдней, целодневные простои – 150 чел-дней, внутрисменные простои – 50 челдней. Определим среднесписочную численность работников в январе:
Т
8220 570 150 50
31
8990
31
290 чел.
Рассчитаем показатели среднеявочной и средней численности фактически
работающих при условии, что в январе 24 рабочих дня.
Отсюда: Тя
Т ф.р.
8220 150 50
24
8420
351 чел.
24
8220
343 чел.
24
При изучении численности работников статистика строительства
рассматривает не только их количество, но и ведет наблюдение за их
движением
в
течении
отчетного
периода.
Движение
рабочей силы
характеризуется показателями абсолютного и относительного оборота, которые
рассчитываются отдельно по приему и по увольнению. Абсолютный оборот по
приему (Тп) и увольнению (Ту) измеряется числом работников соответственно
принятых или уволенных в отчетном периоде. Сумма оборота по приему и
увольнению образует общий оборот рабочей силы (Т общ.), т.е.
Т общ. = Т п + Т у
Делением абсолютного оборота по приему или по увольнению на
списочную численность в среднем за период получают относительные
показатели (коэффициенты) соответственно по приему (Кп) и по увольнению
(Ку):
163
Кп Тп
Тс
Ку Ту
Тс
Кобщ Тобщ
Т
Кп
Ку
где К общ. – коэффициент общего оборота.
Постоянство работников характеризуется коэффициентом постоянства
(стабильности) кадров (К стаб.): Кстаб Тстаб
Тс.н.
Где Т стаб. – число работников, проработавших в строительной
организации весь период.
Тс.н. – списочная численность работников на начало периода.
Задача № 3. Списочная численность рабочих строительной организации
в среднем за отчетный месяц составила 210 человек. В течение месяца принято
10 человек, уволено – 15, из них по собственному желанию – 5, за прогулы – 2.
Состояло в списках строительной организации весь год 200 человек.
Определить относительные показатели оборота рабочей силы по приему и
увольнению и коэффициент стабильности (постоянства) кадров, если на начало
месяца в списках состояло 209 человек.
Определим коэффициенты по приему (Кп) и по увольнению (Ку);
Кп
10
210
0,048; Ку
15
210
0,071;
Коэффициент излишнего оборота (К и.о.);
Ки.о.
5 2
210
0,033;
Коэффициент постоянства кадров К. стаб.
200
209
0,957
Статистика изучает не только наличные трудовые ресурсы, но и
использование их непосредственно в процессе производства на основании
данных о затратах рабочего времени.
Отработанное и неотработанное время определяется на основе табельного
учета. Данные табельного учета обобщаются и приводятся в отчетности. По
этим данным определяются
календарный, табельный и максимально164
возможный фонды, фонд отработанного времени, нерабочее время и не
использованное по различным причинам время, а также исчисляются
статистические показатели продолжительности и степени использования
рабочего времени.
Задача № 4. Имеются данные о затратах рабочего времени в
строительной организации в текущем году:
Отработано рабочими человеко-дней
Целодневные простои
Число чел.–дней неявок – всего
в том числе:
трудовые отпуска
отпуска по учебе с сохранением заработной платы
отпуска по уходу за детьми до 3-летнего возраста
дополнительные отпуска
болезни
неявки разрешенные законом
прогулы
массовые невыходы на работу
Праздничные и выходные, человеко-дней
Отработано чел-часов – всего
в том числе сверхурочно
Внутрисменные простои, человеко-часы
Число рабочих дней в году
530620
60
63000
40000
2000
800
1200
10000
3000
5000
1000
180000
4100250
200120
10160
260
Среднее число дней работы на одного среднесписочного рабочего по
плановому расчету 254, средняя плановая установленная продолжительность
рабочего дня – 7,8 часов.
Определить:
1) календарный, табельный и максимально-возможный фонды рабочего
времени, и коэффициенты их использования;
2) списочную численность рабочих в среднем за год, среднесписочное,
среднеявочное и среднее число фактически работающих рабочих;
3) среднюю полную и среднюю урочную продолжительность рабочего
дня;
4) среднее число дней и число часов работы на одного среднесписочного
рабочего;
165
5) коэффициенты использования рабочего времени: а) по числу
отработанных человеко-дней и человеко-часов на одного среднесписочного
рабочего; б) по средней полной и урочной продолжительности рабочего дня.
1. Определим фонды рабочего времени:
а) календарный фонд = 530620+60+63000+180000=773680 ч.д.
табельный фонд = 773680 - 180000 = 593680 ч.д.
максимально-возможный фонд = 593680 - 40000 = 553680 ч.д.
б) коэффициенты использования фондов рабочего времени:
К к.ф.
Число отработанных чел - дней.
Календарны й фонд
530620
0,686
773680
К Т.ф.
Число отработанных чел. - дней
Табельный фонд.
530620
0,894
593680
К м.в.ф.
Число отработанных чел. - дней
Максимальн о - возможный фонд.
530620
0,958
553680
Т.о. мы видим недоиспользование максимально-возможного фонда
рабочего времени на 0,042 или на 4,2%, что объясняется прочими неявками,
составившими в максимально-возможном фонде рабочего времени 4,2%.
(63000 – 40000):553680=0,042 или 4,2%
2) Определим показатели средней численности рабочих:
ТС
773680 : 365 2120чел.;
Тя
530620 60
260
Тф.
(530620 260)
Т
773680 - 800 - 10000
2090;
365
2041 чел.
2041 чел.
3) Рассчитаем среднюю продолжительность рабочего дня:
а) средняя полная продолжительность раб. дня =
4100250 10160
530620
4110410
7,75 ч.
530620
б) средняя урочная прод. раб. дня =
166
4100250 200120
7,35 ч.
530620
4. Среднее число дней и число часов работы на одного среднесписочного
рабочего:
а) среднее число дней работы на 1 рабочего =
530620
253,9 дн., т.е.
2090
средняя фактическая продолжительность рабочего года составила 253,9
дня
б) средняя установленная продолжительность рабочего года =
=
Максимально - возможный фонд
553680
=
264,9 дн.
2090
Среднесписочная численность рабочих
в) среднее число часов работы на 1 рабочего =
4100250
1961,8 час.
2090
5) Коэффициенты использования рабочего времени:
а) по числу отработанных чел/дней (средней фактич. =
253,9
254
0,999
продолжительность рабочего года);
– по средней установленной продолжительности рабочего года = 253,9 :
264,9 = 0,958,
– по числу отработанных чел-часов =1961,8
(254 7,8) = 1961,8 1981,2
= 0,990
б) по средней полной продолжительности раб. дня = 7,75:7,8= 0,994
по средней урочной продолжительности раб. дня = 7,35: 7,8 = 0,942
6) Интегральный (сводный) показатель, характеризующий использование
продолжительности рабочего дня и рабочего года определим тремя способами:
Фактически отработанные человеко-часы,
1) К интегр.=
включая внутрисменные простои
Максимально возможный фонд рабочего времени
4110410
553680 7,8
41100410
0,952 или 95,2%
4318704
167
Число чел. часов в расчете на одного среднесписочного
2)
рабочего за год
К интегр.=
Число установленных чел-часов в среднем на одного
рабочего
4110410 2090
7,8 264,9
3)
К интегр.
1966,7
2066,2
= К исп. урочной
К исп. установлен.
прод. раб. дня.
= 0,994
0,952 или 95,2%
=
прод. раб. года
0,958 = 0,952 или 95,2%
Для характеристики эффективности использования трудовых затрат
рассчитывается показатель производительности труда. Производительность
труда (W) определяется по формуле:
W = Q : T,
где Q – результат процесса труда (объем строительно-монтажных работ,
валовая добавленная стоимость и др.).
Т – затраты труда.
Показатель (W) называется выработкой. Обратный ему показатель
называется трудоемкостью (t):
t= T :Q
Затраты труда (T) могут быть представлены отработанными человекочасами,
человеко-днями,
среднесписочной
численностью
строительно-
производственного персонала или рабочих. В зависимости от принимаемого
значения Т различают уровни:
часовой производительности труда (W ч.)
W ч. = Q : Tч.-ч.
дневной производительности труда (W д)
W д = Q : Tч.-д.
месячной производительности труда (W м)
W м = Q : Т,
168
где Т – среднесписочная численность строительно-производственных
работников.
Показатели производительности труда взаимосвязаны следующим
образом:
Wд = W ч
Тд
Wм = W д
Тм
Wм = W ч
Тд Тм
где Т д – средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах;
Т м – среднее число дней работы одного работника за месяц.
Если известна доля рабочих в общей численности работников (d), то
можно определить взаимосвязь между уровнями производительности труда
рабочего и работника:
Wм = W /м
d
Wм = W /ч
Т д Т м d,
где W /м – средняя месячная производительность труда рабочего;
W /ч – средняя часовая производительность труда одного рабочего;
Т д – средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах,
рассчитанная по рабочим;
Т м – Среднее число дней работы одного рабочего за месяц;
d – доля рабочих в численности работников.
Оценка
выполнения
производительности
труда
плана
или
изучение
осуществляется
с
динамики
помощью
уровня
индексов
производительности труда, рассчитываемых путем сопоставления фактически
достигнутого
уровня
производительности
труда
(W1)
с
уровнем
предусмотренным планом (Wпл) или достигнутым в базисном периоде (W 0);
i w = W1 : Wпл
i w = W1 : W 0
Такие индексы рассчитываются по отдельным видам работ и называются
индивидуальными.
169
Общий индекс производительности труда (Iw) рассчитывается по
формуле:
Iw
q1 p 0
q0p0
T1
T0
Q1
T1
Q0
.
T0
Общий индекс, рассчитанный по группе строительных организаций,
является индексом переменного состава и может быть представлен так:
Iw
W1T1
T1
W0 T0
T0
W1 : W0 .
На этот индекс оказывает влияние изменение индивидуальной (по
отдельным организациям) производительности труда и структурные сдвиги в
численности
работников.
Устранение
влияния
структурных
сдвигов
достигается путем расчета индекса постоянного состава (Iw):
Iw
W1T1
T1
W0 T1
T1
W1 : W0 .
Отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава
равно индексу структурных сдвигов:
I ст р.сдв.
Iw Iw
Задача № 5. Имеются следующие данные по двум строительным
организациями:
Номер
строительной
организации
1
2
Всего
I полугодие
выполнено
строительносреднесписочна
монтажных работ в
я численность
сопоставимых
рабочих, чел.
ценах, тыс. руб.
2280
120
1750
70
4030
190
II полугодие
выполнено
строительносреднесписочн
монтажных работ в ая численность
сопоставимых
рабочих, чел.
ценах, тыс. руб.
2520
120
3520
110
6040
230
Определить: 1) индексы переменного и постоянного состава и индекс
структурных сдвигов; 2) изменение объема строительно-монтажных работ за
счет изменения: а) численности работников; б) средней по двум строительным
организациям производительности труда, всего и в том числе за счет
170
изменения; 1) производительности труда по каждой строительной организации;
2) структурных сдвигов.
Рассчитаем индивидуальные индексы:
i W1
2520000
120
i W2
2280000
120
или 110,5%
21000 19000 1105
,
3520000 1750000
32000 25000 1,28 или 128%
110
70
Определим сводные индексы переменного и постоянного состава и
структурных сдвигов.
W1T1
T1
или 123,8%
W0 T0
T0
W1 W0
W1T1
T1
W0 T1
T1
26260,9
Iw
Iw
26260,9
6040000 4030000
26260,9 21210,5 1,238
230
190
19000 120 25000 110
230
2280000 2750000
5030000
26260,9
26260,9 21869,6 1,201
230
230
или 120,1%
Iст р. сдв.
W0T1
W0T0
T1
T0
21869,6 21210,5 1,031 или 103,1%
или Iст р.сдв. Iw Iw 1,238 1,201 1,031
Т.о. средняя производительность труда повысилась на 23,8% (123,8% –
100%)., в том числе за счет повышения индивидуальной производительности
труда на 20,1% (120,1% – 100%) и за счет повышения доли строительной
организации №2 с более высоким уровнем производительности труда в общей
численности работников – на 3,1% (103,1% – 100%). Так, доля организации №2
составила в I полугодии – 36,8% (70 190 100), во II-ом – 47,8% (110 230 100).
Уровень производительности труда в этой организации значительно выше, чем
в первой: в I-ом полугодии на 31,6% (25000 19000 100), во II-ом полугодии –
на 52,4% (32000 21000 100).
171
Определим общий прирост объема строительно-монтажных работ и
разложим его за счет факторов.
Q
6040 4030
2010 тыс. руб.
в том числе:
1) за счет увеличения численности работников:
Qт
Т1
Т0 W0
230 190 21210,5
848,4 тыс.
руб.
2) за счет повышения средней производительности труда:
Qw
W1
W0
T1
26260,9 21210,5 230
5050,4 230 1161,6 тыс. руб.
в том числе:
а) за счет повышения индивидуальной производительности труда:
Qw
W1 W0 T1
W1T1
W0 T1
6040 5030 1010 тыс. руб.
б) за счет структурных сдвигов:
Qст р. сдв.
W0T1
W0
T1
5030 21210,5 230
5030 4878,4
151,6
тыс.
руб.
Таким образом общий прирост объема строительно-монтажных работ
составил:
Q
Qт
Qw
848,4 1161,6
2010 тыс. руб.
Прирост за счет повышения средней производительности труда в размере
1161,6 тыс. руб. обусловлен повышением индивидуальной производительности
труда и структурными сдвигами. Т.е.,
Qw
Qw
Q стр.сдв.
или 1161,6 = 1010+151,6
При изучении динамики производительности труда и для оценки меры
влияния факторов на ее изменение используется индексный метод анализа и
экономико-математическое моделирование. Так, производительность труда
зависит от использования основных производственных фондов и прежде всего,
рабочих машин и механизмов, т.е. от механоотдачи
Qp
, от технической
Фм
вооруженности труда рабочих, определяемой механовооруженностью труда
172
Фм
, от доли рабочих в численности работников
Тр
Тр
Т
. Т.е. зависимость
показателя производительности труда, рассчитанного по объёму строительномонтажных работ, от вышеуказанных факторов представляется следующей
экономико-математической моделью:
Qp
T
Qp
Фм
Фм
Тр
Тр
Т
Решение этой модели рассмотрим на примере.
Задача № 6. Имеются следующие данные по строительной организации:
Период
базисный
текущий
430,0
523,0
290,0
319,0
11322
10608
15300
13600
Показатели
Объем подрядных работ в сопоставимых ценах, млн. руб.
Среднегодовая стоимость рабочих машин и механизмов, млн. руб.
Среднесписочная численность рабочих, чел.
Среднесписочная численность работников, чел
Рассчитаем показатели-факторы модели в базисном и в текущем
периодах.
В базисном периоде:
механоотдача (a0):430 290 = 1,48276 руб.
механовооруженность труда рабочих (b0): 290 млн. р.
11322 = 25613,849
руб.
доля рабочих в численности работников (с 0): 11322 15300 = 0,74000
производительность труда работника (W0): 430 млн. р.
15300 = 28104,6
руб.
В текущем периоде:
механоотдача (а1): 523 319 = 1,63949 руб.
механовооруженность труда рабочих (b1): 319 млн. р. 10608 = 30071,644
руб./чел.
доля рабочих в численности работников (с 1): 10608 13600 = 0,78000
производительность
труда
одного
13600=38455,882 руб.
173
работника
(W1): 523 млн. р
В соответствии с ЭММ производительность труда равна произведению
показателей факторов. Отсюда:
W0 = a0
b0
с0 или 28104,6=1,48276
25613,849
0,74
W1 = a1
b1
с1 или 38455,8=1,63949
30071,644
0,78
Рассчитаем индексы всех показателей: механоотдачи: 1,63949
1,48276 =
1,106
механовооруженности труда рабочих: 30071,644
доли рабочих в численности работников: 0,78
производительности труда: 38455,882
25613,849 = 1,174
0,74 = 1,054
28104,575 = 1,368
Произведение индексов-факторов равно индексу производительности
труда.
Iw = Ia
Ic или
Ib
1,368 = 1,106
1,174
1,054
Определим абсолютный прирост производительности труда за счет
факторов.
Δw = 38455,8 - 28104,6 = 10351,2 руб.
в том числе:
Wa
W1
Ia Ia 1
38455,882 1,106
Wb
W1 Ia Ib Ib 1
Wc
W1 Ia Ib Ic Ic 1
руб.
1,106 1
3685,6 руб.
38455,882 1,106 1,174 1,174 1
5153,3 руб.
38455,882 1,106 1,174 1,054 1,054 1
1517,3
Общий прирост производительности труда равен сумме приростов за счет
всех факторов. Т.е.
W
Wa
Wb
Wc 3685,6 5153,3 1517,3 10356,2
руб. Небольшое расхождение между показателями общей величины прироста
объясняется округлениями в индексах факторов.
Рассчитаем темп прироста производительности труда за счет фактор ов
модели.
Ia (Ia 1) 1.368 1,106(1,106 1) 0,131 или 13,1%
Iw a
Iw
Iw b
Iw Ia Ib(Ib 1) 1,368 1,106 1,174(1,174 1)
174
0,183 или 18,3%
Iw c
или 5,4%
Iw Ia Ib Ic(Ic 1) 1,368 1,106 1,174 1,054(1,054 1)
0,0539
Общий темп прироста составил:
Iw
Iw a
Iw b
Iw c
13,1 18,3 5,4 36,8%
Определим экономическую значимость каждого фактора (Э)
Эа=
Wa
W
3685,6
100
10356,2
Эb=
Wb
W
Эс=
Wс
W
35,6%
5153,3
100 49,8%
10356,2
1517,3
100
10356,2
14,6%
Итого
Таким
100%
образом наибольший прирост производительности труда
произошел за счет повышения механовооруженности труда рабочих (49,8%).
Вопросы для самопроверки.
1. Назовите
показатели
численности
работников
строительно-
монтажных организаций на дату и за период.
2. Как рассчитываются показатели средней численности работников?
3. Назовите
показатели движения
рабочей силы
и приведите
методологию их расчета.
4. Какими показателями характеризуется использование рабочего
времени?
5. Приведите
баланс
рабочего
времени
и
определите
его
инфармационно-аналитические возможности
6. Как рассчитывается показатель производительности труда в
строительстве?
7. Приведите индексы производительности труда и поясните их
экономическое содержание.
175
8. Постройте
индексы
производительности
труда переменного,
постоянного состава и индекс структурных сдвигов, покажите
взаимосвязь и поясните различия между ими.
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Среднесписочная численность работников строительного
треста за отчетный год распределилась следующим образом (человек):
Строительное управление №1
Строительное управление №2
Строительное управление №3
Управление отделочных работ
Управление монтажных работ
Песочно-гравийный карьер
Бетонно-растворный узел
Механические мастерские
Комбинат строительных деталей
Управление комплектации
Проектно-сметная группа
Жилищно-коммунальное хозяйство
Склады и база материально-технического снабжения
–1300
–1120
–1480
–790
–920
–170
–122
–130
–185
–167
–35
–42
–84
Определить общую численность персонала треста и распределить ее по
видам производств (на строительно-монтажных работах, в подсобных
промышленных производствах, в обслуживающих и прочих хозяйствах).
Задача № 2. На основе приведенных данных распределить работников
строительной организации на персонал, занятый: а) на строительно-монтажных
работах; б) в подсобных производствах; в) в неосновной деятельности
строительной организации (в обслуживающих и прочих хозяйствах).
Среднесписочное
число работников
Работники занятые:
по строительству зданий и сооружений
в том числе на строительстве временных (нетитульных) зданий и
сооружений, осуществляемых за счет накладных расходов
по монтажу оборудования
по изготовлению на строительной площадке нестандартизированного и
кательно-вспомогательного оборудования
перемещением материалов и оборудования в пределах рабочей зоны (от
приобъектного склада до места укладки в дело)
работники бетонного и растворного производств, находящихся на
балансе строительной организации
занятые в механических и ремонтных мастерских, состоящих на балансе
176
2200
100
1530
250
180
280
150
строительной организации
работники столярной мастерской и лесопильного производства,
состоящих на балансе строительной организации
работники транспорта, состоящего на балансе строительной
организации, обслуживающего жилищное хозяйство и коммунальные
предприятия.
работники столовой и буфета, состоящих на балансе строительной
организации
работники тепличного производства,
строительной организации
состоящего
на
375
25
12
балансе
39
Задача № 3. На основе приведенных ниже данных распределить
работников отдельно по каждому году на персонал занятый: а) на строительно монтажных работах; б) в подсобных производствах; в) в неосновной
деятельности (в обслуживающих и прочих хозяйствах)
Определить структуру персонала и его динамику в целом и отдельно по
каждой группе:
Показатели
Работники, занятые:
на строительстве механического цеха тракторного завода
на строительстве временных (нетитульных) сооружений за счет
накладных расходов
на строительстве детского сада
на работах по капитальному ремонту школы
изготовлением бетона и раствора, дозировкой и доставкой к
строительным машинам материалов
обслуживанием строительство связью
в душевых, обслуживающих рабочих, занятых непосредственно на
строительной площадке
в сторожевой и пожарной охране, обслуживающей строительство
в сторожевой охране, обслуживающей подсобные производства,
выделенные на отдельный баланс
в охране обслуживающих и прочих хозяйств
в аппарате организации (руководитель, главный инженер, их
заместители и т.п.)
на автобазе и в гараже, находящихся в составе строительной
организации
производством бетонных и железобетонных изделий
в механических мастерских
капитальным ремонтом зданий, производимым хозяйственным
способом
177
Базисный
год
Отчетный
год
530
250
50
37
–
75
130
50
15
7
10
5
3
5
2
7
1
2
2
–
35
50
53
28
12
87
13
20
25
47
Задача № 4. Строительная организация начала работать 24 сентября.
Сумма всех явок и неявок рабочих на работу в сентябре составила 15000 челдней. Среднесписочное число рабочих в октябре составило 670 человек, в
ноябре – 700, в декабре – 710. Определить среднесписочное число рабочих за
сентябрь, за III квартал, за IV квартал, за второе полугодие и за год.
Задача № 5. Объединение свою производственную деятельность начало
20 сентября. Число работников по списку составило (человек):
20 сентября
320
26 сентября
350
21 – // –
330
27– // –
360
22– // –
330
28– // –
365
23– // –
335
29– // –
370
24– // –
340
30– // –
370
25– // –
350
Среднесписочная численность работников в октябре составила – 450
человек, в ноябре – 550, в декабре – 500 человек.
Определить среднесписочную численность работников: за сентябрь, за III
квартал, за IV квартал, за второе полугодие, за отчетный год.
Задача № 6. На основании приведенных ниже данных по строительной
организации определить за апрель среднее списочное, среднее явочное и
среднее число фактически работавших рабочих:
Число
месяца
Состояло
по списку
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
302
300
303
304
302
302
306
308
308
Из них
явилось
приступило
на работу
к работе
296
295
284
284
суббота
воскресенье
293
292
295
295
294
292
292
291
292
292
суббота
воскресенье
298
295
297
296
178
Число
месяца
Состояло
по списку
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
308
308
308
308
306
306
306
308
308
Из них
явилось на
приступило
работу
к работе
300
300
суббота
воскресенье
301
300
299
299
299
299
297
295
296
296
суббота
воскресенье
294
294
298
295
296
296
14
15
307
307
297
298
296
298
29
30
306
306
297
297
297
297
Задача № 7. По данным учета рабочими отработано в январе 38595 чел.дней.
Целодневные простои составили 250 чел.-дней, неявки на работу,
включая праздничные и выходные дни - 8170 чел.-дней, в том числе: а) неявки
женщин, находящихся в отпусках по уходу за ребёнком до достижения им
возраста трёх лет - 120 чел.-дней, б) неявки работников, находящихся в
отпусках без сохранения заработной платы – 97 чел.–дней; в) неявки
работников, находящихся под следствием до решения суда – 12 чел.–дней; г)
неявки больных хроническими алкоголизмом, помещенных в наркологическое
отделение психиатрической больницы - 30 чел.-дней.
Определить:
1) списочную численность в среднем за январь;
2)среднесписочную численность работников за январь.
Задача № 8. На 1 января в СУ-5 по списку числилось 970 человек. В
течение
января
движение
работников
характеризуется
следующими
показателями: 5 января было принято 15 уволено 3, 15 января принято 2 и
уволено 7, 26 января принят 1 и уволено 2 человека. Определить
среднесписочную численность работников за январь.
Задача № 9. Известны следующие данные по объединению за отчетный
квартал (чел.– дни):
Фактически отработано рабочими
–228500
неявки на работу
– 19100
целодневные простои
– 580
внутрисменные простои
– 420
Определить среднесписочную численность рабочих объединения за
отчетный квартал.
179
Задача № 10. Средняя списочная численность рабочих строительной
организации за отчетный год составила 420 человек. В течении года принято на
работу 50 чел., уволено 40 чел., из них по собственному желанию 30 чел., за
прогулы 5 чел., по служебному несоответствию – 3 чел. Состояло в списках
строительной организации весь год 400 чел, на начало года – 410 человек.
Определить относительные показатели оборота рабочей силы по приему
и по увольнению и коэффициент стабильности кадров.
Задача № 11. Движение рабочей силы в строительной организации в
текущем году характеризуется следующими данными (человек).
Численность работников на начало года
принято в течение года
выбыло за год
в том числе:
уволено в связи с призывом в армию и уходом на пенсию
уволено по собственному желанию
уволено за прогулы
уволено по служебному несоответствию
переведено из основного производства в ремонтную мастерскую и в подсобные
промышленные производства по изготовлению бетона и раствора.
1252
120
97
10
50
4
8
25
Вычислить: 1) относительные показатели оборота рабочей силы по
приему и выбытию;
2) показатели необходимого и излишнего оборота рабочей силы.
Задача № 12. Имеются следующие данные по тресту за отчетный год:
Отработано рабочими человеко-дней
Целодневные простои, человеко-дней
Число человеко-дней неявок – всего
в том числе:
очередные отпуска
отпуска по учебе
отпуска женщинам по уходу за детьми до 3 -летнего возраста
отпуска дополнительные
болезни
неявки, разрешенные законом
неявки с разрешения нанимателя
прогулы
массовые невыходы на работу (забастовки)
Число праздничных и выходных человеко-дней
Число отработанных человеко-часов – всего
в том числе сверхурочно
Число человеко-часов внутрисменных простоев
180
590710
25
117300
39870
2320
2033
1200
47000
1970
5700
7280
9927
230715
4720423
180472
9750
Число дней в году – 365; число рабочих дней – 257, среднее число дней
работы на одного списочного рабочего по плану –250, средняя плановая
продолжительность рабочего дня – 7,9 часа. Определить: 1) календарный,
табельный
и
максимально-возможный
фонды
рабочего
времени;
2)
коэффициенты использования календарного, табельного и максимальновозможного фондов рабочего времени; 3) списочную численность среднюю за
период, среднесписочное, среднеявочное и среднее число фактических
работавших
рабочих;
4)
среднюю
полную
и
среднюю
урочную
продолжительность рабочего дня; 5) среднее число дней и число часов работы
на одного среднесписочного рабочего; 6) коэффициенты использования
рабочего времени: а) по числу отработанных человеко-дней и человеко-часов
на
одного
списочного
рабочего
по
средней
полной
и
урочной
продолжительности рабочего дня.
Задача № 13. Использование времени работников в строительной
организации характеризуется следующими данными (чел.-дней):
Показатель
Всего отработано
Число целодневных простоев
Отпуска:
ежегодные очередные (трудовые)
по учебе
дополнительные отпуска
Болезни
Другие неявки, разрешенные законом
Неявки с разрешения нанимателя
Прогулы
Число праздничных и выходных
Массовые невыходы на работу
Базисный год
55420
100
Отчетный год
58300
190
2700
220
130
1200
350
630
250
23620
450
2780
200
100
2520
375
890
380
24100
250
Построить баланс рабочего времени по годам; определить показатели
использования календарного, табельного, максимально-возможного фондов
времени и средней численности работников, если в году было 253 рабочих дня.
Проанализировать полученные результаты.
Задача № 14. За январь месяц сумма явок рабочих составила 23220
человеко-дней, сумма неявок – 8235 человеко-дней. В числе неявок
181
праздничные и выходные дни составили 3827 человеко-дней, трудовые отпуска
– 1186 человеко-дней. Целодневные простои равны 86 человеко-дней.
Определить: календарный, табельный и максимально-возможный фонды
рабочего времени; коэффициенты их использования; среднесписочную,
среднеявочную и среднюю численность фактически работавших, если в месяце
23 рабочих дня.
Задача № 15. За ноябрь месяц сумма явок рабочих составила 22118
человеко-дней, сумма неявок – 8200 человеко-дней. В числе неявок
праздничные и выходные составили 4000 человеко-дней, трудовые отпуска –
1250 человеко-дней. Целодневные простои равны 137 человеко-дней.
Определить: календарный, табельный и максимально-возможный фонды
рабочего времени; коэффициенты их использования; среднесписочную,
среднеявочную и среднюю численность фактически работавших, если в месяце
22 рабочих дня.
Задача №
16.
Имеются
следующие
данные
по
строительному
объединению:
Год
Показатель
Среднесписочная численность рабочих, человек.
Отработано за год:
тыс. чел.-дней
тыс. чел.-часов
в том числе сверхурочно
базисный
2580
отчетный
2700
588,3
4294,7
117,7
639,9
4799,3
192,0
Определить: 1) динамику показателей использования рабочего времени в
отчетном
году
по
сравнению
с
базисным;
а)
по
фактической
продолжительности рабочего дня; б) по урочной продолжительности рабочего
дня; в) по продолжительности рабочего года; г) по числу часов работы на
одного среднесписочного рабочего;
2) абсолютное изменение отработанного времени (чел.-часов) за счет: а)
изменения численности рабочих; б) изменения использования рабочего
времени по числу часов работы на одного рабочего.
Сделать выводы.
182
Задача № 17. Имеются следующие данные об отработанных рабочими
человеко-днях:
Участки
в первую
13000
14000
18200
23000
1
2
3
4
Фактически отработано по сменам
во вторую
10000
13000
15000
17700
в третью
2000
3000
8000
4000
Вычислить: а) коэффициенты сменности; б) коэффициент использования
сменного режима по каждому участку и по четырем участкам вместе: в)
коэффициент непрерывности по четырем участкам вместе, если при полной
занятости рабочих мест в одну смену может быть отработано 75000 человеко дней; г) коэффициент интегрального использования (времени и рабочих мест).
Задача № 18. Имеются данные о распределении численности рабочих на
дату обследования по сменам:
в 1-ой смене было занято 65 %, во 2-ой смене – 25 %, в 3-ей смене – 10 %
рабочих. В соответствии со сменным режимом списочный состав рабочих на ту
же дату распределялся следующим образом: в 1-ую смену – 50 %, во 2-ую –
30 %, в третью – 20 %.
Определить коэффициент сменности по фактическим данным и по
данным в соответствии с установленным сменным режимом. Сделать выводы
об уровне использования сменного режима.
Заработная
плата - это
часть
валового
внутреннего
продукта,
поступающего в личное потребление работников из средств, выделенных на
оплату труда.
Фонд заработной платы определяется начисленной суммой выплат в
денежной и в натуральной формах за выполненный объем работ, за
проработанное время, а также за неотработанное время, подлежащее оплате в
соответствии с действующими положениями по труду.
В состав фонда заработной платы включаются следующие виды выплат:
оплата труда за выполненный объем работ и за отработанное время; выплаты
стимулирующего характера; выплаты компенсирующего характера, связанные
183
с режимом работы и условиями труда; оплата за неотработанное время; другие
выплаты, включаемые в состав фонда заработной платы.
Задача
№
19.
Денежные и натуральные выплаты работникам
строительной организации в текущем периоде характеризуются следующими
данными (млн. руб.):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Заработная плата, начисленная по сдельным расценкам и тарифным ставкам
Сумма индексации заработной платы в связи с повышением цен на товары и
услуги
Оплата брака, допущенного не по вине рабочих.
Оплата труда студентов учебных заведений, проходящих производственную
практику (расчет за выполненную работу производился непосредственно со
студентами)
Надбавки к тарифным ставкам за профессиональное мастерство
Вознаграждения по итогам годовой работы
Надбавки за подвижной характер работы
Оплата за работу в выходные и праздничные дни
Доплаты за работу в зонах радиоактивного загрязнения
Оплата трудовых и дополнительных отпусков
Оплата времени вынужденных прогулов
Стоимость бесплатно предоставленного питания
Оплата проезда к месту работы транспортом организации
Оплата проживания работников в общежитии организации
104300
1700
380
10
1050
7300
36
7
31
13400
52
12
18
23
Определить фонд заработной платы, распределив его по видам оплаты.
Общий фонд заработной платы включает все виды выплат, приведенные
в условии задачи. Отсюда:
F = 104300+1700+380+10+1050+7300+36+7+31+13400+52+12+18+23 =
128319 млн. руб.
в том числе:
Выплаты за выполненный объем работ и отработанное время:
104300+1700+380+10 = 106390 млн. руб.
Стимулирующие выплаты:
1050+7300 = 8350 млн. руб.
Выплаты компенсирующего характера:
36+7+31= 74 млн. руб.
Оплата за неотработанное время:
13400+52 = 13452 млн. руб.
Другие выплаты:
184
12+18+23 = 53 млн. руб.
Уровень оплаты труда характеризуется показателем средней заработной
платы. Различают среднюю часовую, дневную, месячную (квартальную,
годовую) заработную плату. Их расчет производится по формулам:
fч
Fч
,
Тч
fд
Fд
,
Тд
fм
Fм
,
Тм
где fч, fд и fм - показатели соответственно среднечасовой, среднедневной и
среднемесячной заработной платы;
Fч, Fд и Fм - соответственно часовой, дневной и месячный фонды
заработной платы;
Тч, Tд, Тм - число отработанных соответственно человеко-часов,
человеко-дней и среднесписочной численности работников за месяц.
Задача № 20. Часовой фонд заработной платы рабочих строительной
организации составил 375200 тыс. руб., дневной - 420300 тыс. руб., месячный 508350 тыс. руб. Среднесписочная численность рабочих за месяц составила
1520 человек, ими отработано 36150 чел. - дней и 250320 человеко-часов.
Рассчитаем показатели средней заработной платы.
fч = 375200 : 250320 = 1,49888 тыс. руб.
fд = 420300 : 36150 = 11,626 тыс. руб.
fм = 508350 : 1520 = 334,4 тыс. руб.
Между показателями средней заработной платы существует следующая
взаимосвязь:
fм = fч tд Kд
tм
Км ,
где tд и tм - показатели соответственно средней продолжительности
рабочего дня и рабочего месяца.
Kд и Км - соответственно коэффициенты доплат в дневном и в месячном
фондах заработной платы.
Покажем взаимосвязь между показателями средней заработной платы,
при условии, что средняя продолжительность рабочего дня составила 6,924
185
час., средняя продолжительность месяца - 23,78 дня. Рассчитаем коэффициенты
доплат в фондах заработной платы:
Kд = Fд : Fч = 420300 : 375200 = 1,12;
Км = Fм : Fд = 508350 : 420300 = 1,21
Отсюда:
334,4 = 1,49888
6,924
1,12
23,78
1,21
Если предположить, что месячный фонд заработной платы в базисном
периоде составил 430720 тыс. руб., а численность рабочих возросла на 1,2%, то
можно определить прирост фонда заработной платы и разложить прирост по
факторам. В примере:
F= 508350 - 430720 = 77630 тыс. руб.
в том числе за счет:
увеличения численности работников:
Fт = F0(Iт - 1) = 430720(1,012-1) = 5168,64 тыс. руб.
повышения средней заработной платы: 508350
Ff = F0(IF - IT ) = 430720(---------- - 1,012)=430720(1,180233-1,012)=
430720
=430720 0,168233=72461,317 тыс. руб.
F = Fт+ Ff = 5168,64+72461,317=77629,99 тыс. руб.
Заработная плата работников строительных организаций определяется
множеством
факторов,
которые
дифференциацию работников
дифференциации
работников
по
обусловливают
ее
вариацию
и
уровню оплаты труда. Для оценки
рассчитывают
показатели
вариации,
непараметрические средние (моду, медиану, нижний и верхний квартили).
Задача № 21. Распределение работников строительной организации по
размеру заработной платы в текущем периоде характеризуется следующими
данными:
Группы работников по размеру заработной платы, тыс. руб.
до 40
40-60
186
Число работников
70
100
60-80
80-100
100-120
120-140
140 и выше
Всего
140
150
90
40
10
600
Рассчитать: 1) среднюю заработную плату; 2) дисперсию, среднее
квадратическое отклонение и коэффициент вариации; 3) моду и медиану,
нижний и верхний квартили, коэффициент асимметрии.
Построим таблицу, в которой выполним необходимые расчеты для
определения средней и дисперсии.
Группы
работн. по
размеру . зар.
платы, тыс.
руб.
До 40
40-60
60-80
80-100
100-120
120-140
140 и выше
Итого
Число
работни
ков
Середи
на
интерв
ала (Х)
Х-А
А=90
70
100
140
150
90
40
10
600
30
50
70
90
110
130
150
-
-60
-40
-20
0
20
40
60
-
Х А
f
i
i А
f
Х
Х
А
i
2
2
Х
А
i
i=20
i
-3
-2
-1
0
1
2
3
-
-210
-200
-140
0
90
80
30
-350
350
20 90
600
0,583 20 90
f
Х
А
i
9
4
1
0
1
4
9
-
2
Х
А
i
630
400
140
0
90
160
90
1510
2
Нако
пленн
f ые
часто
ты
70
170
310
460
550
590
600
78,34 тыс. руб.
f
i2
Х
А
2
1510
20 2
600
78,34 90
2
2,52 400
1008 135,96 872,04
2
V
А
2
f
11,66
Х
872,04 29,5 тыс. руб.
: х 100
29,5 : 78,34 100 37,7%
Таким образом, средняя заработная плата составила в расчете на одного
рабочего 78,34 тыс. руб.; среднее квадратическое отклонение 29,5 тыс. руб.,
187
коэффициент вариации 37,7%, указывая на неоднородность рабочих по уровню
оплаты труда.
Рассчитаем моду, медиану, нижний и верхний квартили:
М0
х мо
80 20
i мо
f мо
f мо
f мо
1
f мо
80 20
1
150 140
150 140 150 90
10
80 2,86 82,86тыс.руб.
10 60
f
Ме
f мо 1
f мо
х ме
i ме 2
S ме
600
170
2
60 20
140
1
f ме
60 20
130
140
60 20 0,93 60 18,6 78,6тыс.руб .
Мода показывает, что в строительной организации наиболее часто
встречаются работники с уровнем заработной платы в 82,86 тыс. руб. Медиана
указывает на то, что половина рабочих получала в текущем периоде до 78,6
тыс. руб., а вторая половина – свыше 78,6 тыс. руб.
Для расчета нижнего и верхнего квартилей необходимо определить
1
и
4
3
числа работников в группах, расположенных сверху. Нижний
4
квартиль, отсекающий ¼ сверху, расположен во второй группе в интервале
40-60, т. к. доля двух верхних групп составила 0,28, (170 : 600) = 0,28, что
немногим больше ¼, а верхний квартиль расположен в интервале 80-100 (460 :
600) = 0,77. Отсюда:
Qн
X Qн
i Qн
1
4
f
S Qн-1
f Qн
1
600 70
4
40 20
100
40 20
150 70
100
40 20 0,8 40 16 56тыс.руб .
Qв
X Q B i QВ
80 20
3
4
f SQ B
f QB
1
3
600 310
450 310
4
80 20
80 20
150
150
140
80 20 0,93 80 18,6 98,6тыс.руб .
150
188
Таким образом четверть рабочих или 25% получают в среднем до 56 тыс.
руб., еще одна четверть свыше 98,6 тыс. руб., а половина рабочих – от 56 до
98,6 тыс. руб.
Рассчитаем коэффициент асимметрии (К А)
X
КА
Мо
σ
78,34 82,86
29,5
4,52
29,5
0,15
Имеет место небольшая левосторонняя или отрицательная асимметрия.
Фонд заработной платы зависит не только от оплаты труда за
выполненный объем работ и отработанное время, но и от различного рода
надбавок и доплат в форме выплат стимулирующего характера и др. Оценку
влияния доплат на размер и динамику фонда заработной платы можно дать
путем построения и решения следующей мультипликативной индексной
модели. Fм
Fр
Fр
Fc Fр
Fр
Fc
Fр
Fк Fр
Fc
Fc
Fр
Fк
Fн Fр
Fc Fк
Fc
Fр
Fк
Fc
Fн
Fк
Fд
Fн
где Fм – фонд месячной заработной платы
Fр – оплата за выполненный объем работ и за отработанное время
Fc,
F к,
Fн,
Fд
–
соответственно
выплаты
стимулирующего
,
компенсирующего характера, за неотработанное время, другие выплаты.
Каждая дробь модели представляет собой коэффициент доплат в фонде
заработной платы за счет соответствующего вида выплат. Для упрощения
модели представим ее следующим образом:
Fм=Fр Кс Кк Кн Кд, где Кс, Кк, Кн, Кд – соответственно коэффициенты
доплат в фонде заработной платы за счет стимулирующих выплат (К с), выплат
компенсирующего характера (К к), оплаты за неотработанное время (К н), других
выплат (Кд).
Решим приведенную модель, используя данные задачи 5.1.Рассчитаем
соответствующие коэффициенты доплат:
Кс(1)= (106390 + 8350) : 106390 = 114740 : 106390 = 1,078485
Кк(1)= (114740 + 74) : 114740 = 114814 : 114740 = 1,000645
189
Кн(1)= (114814 + 13452) : 114814 = 128266 : 114814 = 1,117163
Кд(1)= (128266 + 53) : 128266 = 128319 : 128266 = 1,000413
Отсюда: Fм(1) = 106390 1,078485 1,000645 1,117163 1,000413 = 128319
млн. руб.
Предположим, что соответствующие показатели в базисном периоде
составили:
Fр(0) = 80100, Кс(0)= 1,062, Кк(0)= 1,022, Кн(0)= 1,109, Кд(0)= 1,0012, а
Fм(0) = 80100 1,062 1,022 1,109 1,0012 = 96529,6 млн. руб.
Индексная модель динамики фонда заработной платы:
I Fм
Fр1 К с1 К к1 К н1 К д1
Fp0 К с0 К к 0 К н0 К д0
или приняв соответствующие обозначения:
I Fм
a 1 b1 c1 d1 к1
a 0 b0 c0 d 0 к 0
Рассчитаем индексы соответствующих показателей-факторов:
Индекс выплат за выполненный объем работ и отработанное время:
Iа = 106390 : 80100 = 1,328215
Индекс коэффициента доплат за счет стимулирующих выплат:
Ib = 1,078485 : 1,062 = 1,0155
Индекс коэффициента доплат за счет выплат компенсирующего
характера:
Iс = 1,000645 : 1,022 = 0,9791
Индекс коэффициента доплат за счет оплаты неотработанного времени:
Id = 1,117163 : 1,109 = 1,0074
Индекс коэффициента доплат за счет других выплат, включаемых в
состав фонда заработной платы:
Ik = 1,000413 : 1,0012 = 0,99921
Индекс месячного фонда заработной платы:
IF = 128319 : 96529,6 = 1,329 или
190
IF = 1,328215 1,0155 0,9791 1,0074 0,99921 = 1,329
Решим модель индексным методом с учетом того, что на первом месте в
модели стоит объемный показатель.
Абсолютный прирост фонда заработной платы составил:
F = 128319 – 96529,6 = 31789,4 млн. руб.
в том числе:
Fа = F0 (Ia- 1) = 96529,6 (1,328215 – 1) = 31682,4 млн. руб.
Fb = F0 Ia(Ib- 1) = 96529,6 1,328215 (1,0155 – 1) = 1987,26 млн. руб.
Fc = F0 IaIb(Ic- 1) = 96529,6 1,328215 1,0155 (0,9791 – 1) = - 2721,2 млн.
руб.
Fd = F0 IaIbIc(Id- 1) = 96529,6
1,328215 1,0155 0,9791 (1,0074 – 1) =
943,3 млн. руб.
Fк = F0 IaIbIcId(Iк- 1) = 96529,6 1,328215 1,0155 0,9791 1,0074 (0,99921
– 1) = -101,45 млн. руб.
Таким образом общий прирост составил:
F = 31682,4 + 1987,26 + (-2721,2) + 943,3 + (-101,45) = 31790,3 млн. руб.
Определим влияние каждого фактора на изменение фонда заработной
платы в относительном выражении. Общая величина прироста ( IF) составила:
IF = IF – 1 = 1,329 – 1 = 0,329 или 32,9%.
Разложим темп прироста по факторам:
ΔIFа
Ia
ΔIFb
Ia Ib
1
ΔIFс IaIb Ic
или -2,8%.
ΔIFd
1,3282 1
1
0,3282 или 32,82%.
1,3282 1,0155 1
1
1,3282 0,0155 0,0205 или 2,1%.
1,3282 1,0155 0,9791 1
IaIbIc Id 1
1,348787
1,3282 1,0155 0,97911,0074 1
0,0209
1,320597 0,0074
0,0097или 0,97%.
ΔIFк
Ia Ib IcId Ik 1
1,330316
0,00079
1,3282 1,0155 0,9791 1,00736 0,99921 1
0,00105 или (-0,11%).
Отсюда:
191
0,0282
IF = 32,8+2,1+(-2,8)+0,97+(-0,11) = 32,9%
Определим долю каждого фактора в общем приросте фонда заработной
платы (экономическую значимость фактора):
d Fa
Fa
F
31682,4
100
31790,3
IFa
или d Fа
I
32,8
100
32,9
d Fb
1987,2
100
31790,3
d Fc
2721,2
100
31790,3
d Fd
943,3 : 31790,3 100
d Fk
99,7%
99,7%
6,3% или
2,1
100
32,9
6,3%
8,6%
2,97%
101,45 : 31790,3 100
0,32%
Сумма долей должна равняться 100%
99,7+6,3+(-8,6)+2,97+(-0,32) = 100,05%.
Представим результаты расчетов в аналитической таблице.
Влияние факторов на динамику фонда заработной платы в строительной
Факторы
Оплата за выполненный
объем работ
Коэффициенты доплат в
фонде заработной платы за
счет выплат:
стимулирующего характера
(Кс)
компенсирующего характера
(Кк)
неотработанного времени (Кн)
других (К д)
Фонд месячной заработной
платы
Индек
с
Изменение фонда зар. платы
прирост (+), снижение (-)
в абсолютном
в
выражении,
относительном
млн. руб.
выражении, %
Экономиче
ская
значимост
ь фактора,
%
организации
1,328
31682,4
32,8
99,7
1,0155
1987,2
2,1
6,3
0,9791
1,0074
0,99909
-2721,2
943,3
-101,45
-2,8
0,97
-0,11
-8,6
2,97
-0,32
1,329
31790,1
32,9
100,0
192
Вопросы для самопроверки.
1. Что представляет собой заработная плата в условиях рыночной
экономики?
2. Какие виды выплат включает денежная часть фонда заработной платы?
3. Из каких выплат складывается фонд заработной платы?
4. Как можно представить взаимосвязь между фондом заработной платы
и выплатами, его составляющими?
5. Как рассчитываются показатели средней заработной платы?
6. Какая взаимосвязь между показателями средней заработной платы?
7. Как рассчитывается индекс средней заработной платы переменного
состава и какие факторы оказывают на него влияние?
8. Как устранить влияние структурного фактора на изменение средней
заработной платы?
9. Как выявить влияние структурных сдвигов на динамику средней
заработной платы?
10. Как определить изменение фонда заработной платы за счет изменения
численности работников и средней заработной платы, рассчитанной по группе
строительных организаций?
11. Как определить изменение фонда заработной платы за счет
изменения: а) средней заработной платы по отдельным организациям; б)
структурных сдвигов?
Задания для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Денежные выплаты рабочим строительного объединения в
базисном и текущем периодах характеризуются следующими данными (млн.
руб.):
Период
базисный
текущий
Виды выплат
1. Заработная плата, начисленная по сдельным расценкам и тарифным
ставкам
2. Сумма индексации заработной платы в связи с повышением цен на
товары и услуги
3. Оплата работ, не соответствующих строительным нормам и
193
224400,0
280325,0
2171,6
1200,4
1032,3
400,7
правилам, признанных браком не по вине рабочих
4. Заработная плата лиц, принятых на работу по совместительству из
других предприятий
5. Оплата труда студентов учебных заведений, проходящих
производственную практику в строительной организации
6. Доплаты рабочим за совмещение профессий и за выполнение
обязанностей отсутствующих работников
7. Надбавки к тарифным ставкам рабочих за профессиональное
мастерство
8. Надбавки к заработной плате за стаж работы
9. Вознаграждения по итогам годовой работы
10. Ежегодные доплаты к отпуску (материальная помощь)
11. Доплаты рабочим за работу в многосменном режиме
12. Надбавки за подвижной характер работы
13. Оплата за работу в выходные и праздничные дни
14. Оплата работ в сверхурочное время
15. Доплаты к тарифным ставкам в зонах радиоактивного загрязнения
16. Оплата трудовых и дополнительных отпусков
17. Оплата льготных часов подростков
18. Оплата рабочего времени работников, привлекаемых к
выполнению государственных и общественных обязанностей
19. Оплата учебных отпусков, предоставляемых
работникам, обучающимся в вечерних и заочных учебных заведениях
20. Оплата времени вынужденных прогулов
21. Оплата стоимости питания в столовой организации
22. Оплата мест в общежитии
23. Оплата проезда к месту работы ведомственным транспортом
24. Выходное пособие работникам, уволенным в связи с сокращением
штата работников
25. Надбавка к пенсиям работникам, уходящим на пенсию
26. Пособие женщинам, находящимся в отпуске по уходу за ребенком
до достижения им определенного законодательством возраста
27. Стоимость выданной спецодежды
28. Расходы на оплату обучения в высших и средних специальных
учебных заведениях
29. Суммы, выплаченные за время отпуска перед началом работы
молодым специалистам, окончившим высшие и средние специальные
учебные заведения
30. Стипендии студентам и учащимся, направленным организацией в
высшие и средние специальные учебные заведения, выплачиваемые
за счет средств строительной организации
31. Расходы по благоустройству садоводческого товарищества
300,8
100,9
25,6
20,4
1827,3
2070,3
3456,1
25,2
16000,2
8000,6
826,2
70,4
15,8
26,8
50,7
28270,2
25,7
3870,4
30,7
17180,2
9210,7
489,4
60,7
8,7
10,4
30,7
34570,2
14,3
62,4
37,2
53,2
127,4
84,8
262,3
47,9
40,4
160,7
90,4
220,7
80,2
70,2
27,4
80,4
38,4
64,7
101,6
70,3
100,2
284,6
250,7
54,2
60,4
18,4
275,2
10,5
180,6
Определить фонд месячной заработной платы работников в базисном и
текущем периодах, распределив его на отдельные виды выплат. Дать анализ
структуры фонда заработной платы в каждом периоде.
Задача № 2. Денежные выплаты рабочим за отчетный период
характеризуются следующими данными, млн. руб.:
По основным сдельным расценкам
244300
194
По повременным ставкам
Премии сдельщикам и повременщикам по установленным системам премирования
Премии за досрочное выполнение заказа
Доплаты сдельщикам в связи с изменением условий работы
Доплаты неосвобожденным бригадирам за руководство бригадой
Доплаты за работу в сверхурочное время
Оплата перерывов в работе кормящих матерей
Оплата внутрисменных простоев
Оплата целодневных простоев
Пособия по временной нетрудоспособности
Денежная компенсация за непредоставление квартиры и коммунальных услуг
Ежегодные доплаты к отпуску
Оплата учебных отпусков
Премии рабочим за экономию материальных ресурсов
Премии рабочим за счет средств специального назначения
Стипендии успевающим учащимся, направленных строительной организацией в
высшие и средние специальные учебные заведения
Пособия за время отпуска молодым специалистам, направленных в строительную
организацию после окончания ВУЗ(а)
Стоимость бесплатного питания
Выходные пособия уволенным работникам
34600
4440
5020
230
608
632
102
213
385
105
82
1700
103
923
713
120
200
150
130
Определить: часовой, дневной и месячный фонды заработной платы.
Задача № 3. Оплата труда рабочих строительного треста за отчетный
месяц характеризуется следующими данными (млн. руб.):
По сдельным расценкам
Премии сдельщикам по установленным системам премирования
Повременная оплата по тарифным ставкам
Премии повременщикам по установленным системам премирования
Оплата внутрисменных простоев не по вине рабочих
Оплата целодневных простоев не по вине рабочих
Доплата за сверхурочные часы
Оплата льготных часов подростков
Оплата часов исполнения государственных обязанностей
Оплата ежегодных и дополнительных отпусков, включая компенсации
неиспользованный отпуск
Пособия по нетрудоспособности
Командировочные расходы
Доплата за прошлое время и прочие виды заработной платы
312510
7033
51600
1300
270
320
475
197
120
за
37016
273
190
400
Определить часовой, дневной и месячный фонды заработной платы в
строительной организации.
Задача № 4. Выплаты рабочим СУ №5 и использование рабочего
времени в июле месяце отчетного года характеризуется следующими данными:
Начислено рабочим заработной платы за фактически проработанное время, тыс. руб.
Премии по действующей системе оплаты труда, тыс. руб.
Премии за досрочный ввод объектов, тыс. руб.
195
6800,0
670,0
800,0
Оплата льготных часов подростков, тыс. руб.
Оплата целодневных простоев не по вине рабочих, тыс. руб.
Оплата внутрисменных простоев не по вине рабочих, тыс. руб.
Оплата рабочего времени, учтенного в чел.-часах, на выполнение государственных
обязанностей, тыс. руб.
Пособия выпускникам профтехучилищ за время отпуска перед началом работы в СУ,
тыс. руб.
Оплата очередных отпусков, тыс. руб.
Среднесписочная численность рабочих на строительно-монтажных работах и в
подсобных производствах, чел.
Число дней работы на одного списочного рабочего по плану
Коэффициент использования рабочего времени по числу дней работы на одного
списочного рабочего
Средняя продолжительность рабочего дня по плану, час.
Коэффициент использования рабочего времени по средней продолжительности
рабочего дня
20,0
30,0
5,0
4,0
3,0
90,0
150
23
0,90
8,2
0,95
Определить часовой, дневной и месячный фонды заработной платы
рабочих
строительного управления; среднечасовую, среднедневную и
среднемесячную
заработную
плату
рабочих
за
июль;
показать
и
проанализировать взаимосвязь между показателями средней заработной платы.
Задача № 5. Имеются следующие данные по строительному тресту:
Показатель
Объем строительно-монтажных работ, тыс. руб.
Среднесписочная численность работников, чел.
Месячный фонд заработной платы, тыс. руб.
Базисный
период
1020304,0
3580
174050,0
Отчетный
период
1171800,0
3400
182800,4
Определить: 1) изменение фонда заработной платы в абсолютном
выражении за счет: а) изменения численности работников; б) средней
заработной платы; 2) темпы роста производительности труда и средней
заработной платы; 4) коэффициент эластичности средней заработной платы от
производительности труда.
Задача № 6.
По строительному тресту № 2 известны следующие
данные:
Период
базисный
текущий
Показатель
Объем строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах, тыс.
руб.
Среднесписочная численность работников, чел.
Доля рабочих в численности работников
Отработано рабочими:
чел.-дней
чел.-часов
196
1296049,3
3329
0,87
1302953,1
3220
0,9
60816
498692
60793
480265
Фонд часовой заработной платы рабочих за год, тыс. руб.
Коэффициент доплат до дневного фонда заработной платы рабочих
Коэффициент доплат до месячного фонда заработной платы
рабочих
194407,4
1,021
208472,5
1,012
1,015
1,018
Определить показатели динамики: 1) средней часовой, средней дневной и
средней месячной выработки рабочих; 2) средней часовой, дневной и месячной
заработной платы рабочих; 3) изменение средней месячной заработной платы
рабочих за счет изменения: средней часовой заработной платы, средней
продолжительности рабочего дня, коэффициента доплат в дневном фонде
заработной
платы,
средней
продолжительности
рабочего
месяца
и
коэффициента доплат в месячном фонде заработной платы. Результаты
решения представить в таблице, сделать выводы.
Задача № 7. Имеются данные об объеме продукции и затратах труда по
объединению:
Показатель
Объем продукции в сопоставимых ценах, тыс. руб.
Среднесписочная численность рабочих, чел.
Отработано рабочими:
чел.-дней
чел.-часов
Фонд часовой заработной платы, тыс. руб.
Доплаты до дневного фонда заработной платы, тыс. руб.
Доплаты до месячного фонда заработной платы, тыс. руб.
Базисный
период
1080207,0
2820
Отчетный
период
1332809,0
2790
64860
512394
182535,3
1243,1
2320,4
66960
535680
207562,5
1072,8
3626,8
Определить: 1) абсолютное изменение фонда месячной заработной платы
всего и в том числе за счет: а) численности рабочих; б) средней месячной
заработной
платы;
2)
динамику
часовой,
дневной,
месячной
производительности труда; 3) динамику среднечасовой, среднедневной и
среднемесячной
заработной
платы.
Сопоставить
темпы
динамики
производительности труда и средней заработной платы, сделать выводы.
Рассчитать
коэффициент эластичности средней
заработной платы
от
производительности труда.
Задача № 8. Имеются данные о выплатах рабочим в отчетном периоде за
выполненный объем работ и проработанное время, млн. руб.:
Показатель
Оплата труда рабочих по сдельным расценкам
197
тыс. руб.
237420,0
Оплата по тарифным ставкам и окладам
Доплаты сдельщикам в связи с изменением условий работы
Надбавки за трудные условия, за работу в отдаленных местностях
Надбавки за классность
Надбавки неосвобожденным бригадирам за организацию работы бригад
Премии, выплачиваемые по действующей системе премирования
Оплата аккордных работ, учтенных в человеко-часах
Оплата за обучение учеников и руководство работой практикантов
Оплата брака не по вине рабочих
Доплаты за работу в сверхурочное время
Оплата перерывов в работе кормящих матерей
Оплата внутрисменных простоев
Оплата времени, учтенного в человеко-часах, занятого выполнением
государственных обязанностей
Оплата льготных часов подростков
Оплата трудовых и учебных отпусков и компенсаций за неиспользованный
отпуск
Оплата целодневных простоев не по вине рабочих
Оплата человеко-дней выполнения государственных обязанностей
Денежная компенсация за неиспользованный отпуск
Средства на возмещение расходов работникам по оплате квартирной платы,
коммунальных услуг и найму жилья
Вознаграждение за выслугу лет
Прочие выплаты из фонда заработной платы
18070,5
2072,0
13740,0
30770,2
18792,3
130750,0
23850,0
10820,2
7023,2
8037,3
702,4
1070,4
15,2
70,4
10223,3
31790,8
25,6
124,4
74,8
87,3
22,3
Определить: 1) часовой, дневной и месячный фонды заработной платы;
2) среднюю часовую, дневную и месячную заработную плату рабочего, если
известно, что среднесписочная численность рабочих в отчетном периоде
составила 1848 человек, ими отработано 42504 человеко-дней и 331531
человеко-часов; отразить взаимосвязь между показателями средней заработной
платы; 3) общее увеличение фонда заработной платы в отчетном периоде, если
известно, что в базисном периоде он составил 320770 тыс. руб., разложив
общий прирост: а) за счет численности рабочих, темп прироста которой в
отчетном периоде составил 3%; б) за счет увеличения средней месячной
заработной платы.
Задача № 9. Имеются следующие данные строительного треста за
отчетный месяц:
Управления
треста
Базисный период
Фонд
Среднесписочная
заработной
численность
платы, млн. руб.
работников, чел.
198
Отчетный период
Фонд
Среднесписочная
заработной
численность
платы, млн. руб. работников, чел.
СМУ-1
СМУ-2
СМУ-3
Всего по
тресту
200,96
136,08
146,28
320
270
265
486,21
185,44
122,11
570
305
187
483,32
855
793,76
1062
Определить: 1) индексы средней заработной платы: а) переменного
состава; б) постоянного состава; в) структурных сдвигов; 2) общее изменение
фонда заработной платы по тресту и в том числе за счет изменения: а)
численности работников; б) средней заработной платы по тресту и в том числе:
1) за счет изменения средней заработной платы по отдельным СМУ; 2) за счет
структурных сдвигов. Пояснить полученные результаты.
Задача № 10. Имеются данные по объединению:
Номер
строительного
управления
1
2
3
Всего по
объединению
Базисный период
Фонд
Среднесписочна
заработной
я численность
платы, тыс. работников, чел.
руб.
39360
320
39960
270
50350
265
129670
855
Отчетный период
Фонд
Среднесписочная
заработной
численность
платы, тыс.
работников, чел.
руб.
74100
570
45750
305
35530
187
155380
1062
Определить: 1) индексы средней заработной платы переменного состава,
постоянного состава и структурных сдвигов; 2) изменение средней заработной
платы по объединению в целом и в том числе за счет изменения средней
заработной платы работников СУ и за счет структурных сдвигов; 3) изменение
фонда заработной платы в текущем периоде по сравнению с базисным всего по
объединению и в том числе за счет изменения: а) численности работников по
объединению в целом; б) средней заработной платы работников объединения,
выделив влияние изменения уровня оплаты труда работников отдельных СУ и
структурных сдвигов.
Задача № 11. Распределение работников объединения по размеру
месячной заработной платы в отчетном периоде характеризуется следующими
данными:
Группы работников по размеру месячной заработной платы, тыс.
руб.
до 120
199
Число работников
100
120-130
130-140
140-150
150-160
160-170
170-180
180-190
190-200
200 и выше
Итого
130
105
160
280
210
123
10
7
5
1130
Для оценки дифференциации работников объединения по уровню оплаты
труда рассчитать: 1) среднюю месячную заработную плату работников
объединения; 2) моду и медиану; 3) дисперсию, среднее квадратическое
отклонение и коэффициент вариации; 4) нижний и верхний квартили; 5)
коэффициент асимметрии.
Пояснить полученные результаты.
Задача № 12. Фонд месячной заработной платы работников в базисном
периоде равнялся 208328 тыс. руб., а в отчетном периоде он возрос на 12,4%
при увеличении численности работников на 4,8%.
Определить абсолютное увеличение фонда заработной платы в отчетном
периоде по сравнению с базисным в целом и в том числе за счет изменения: а)
численности работников; б) средней месячной заработной платы.
Задача № 13. Фонд месячной заработной платы в отчетном периоде
составил 327825 тыс. руб., а темп его роста – 1,173; темп прироста средней
заработной платы за этот период равен 10,4%.
Определить: 1) абсолютное увеличение фонда заработной платы в
отчетном периоде по сравнению с базисным в целом и в том числе: а) за счет
изменения численности работников; б) за счет изменения средней заработной
платы; 2) долю прироста фонда заработной платы за счет численности
работников и средней заработной платы по абсолютным и по относительным
данным.
Задача № 14. Темп роста фонда заработной платы в отчетном периоде по
сравнению с базисным составил 126,4%, а темп прироста численности
работников – 3,7%. Определить темп прироста средней заработной платы.
200
Задача № 15. Имеются данные о распределении строительных
организаций по уровню производительности труда (х) и средней заработной
платы рабочих (у).
Номер строительной
организации
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Производительность труда,
тыс. руб.
57
62
68
71
95
108
112
125
138
159
180
205
Средняя заработная плата,
тыс. руб.
70
68
83
80
94
102
100
120
128
119
132
140
На основании приведенных выше данных определить: 1) линейный
коэффициент корреляции; 2) теоретическое уравнение связи (уравнение
прямой)
и
теоретические
значения
признака-результата;
коэффициент
эластичности.
Пояснить полученные результаты.
Статистика основных фондов строительного предприятия
Основные фонды представляют собой часть средств производства,
которые участвуют в процессе производства длительный период, не теряя при
этом первоначальную натуральную форму, а стоимость переносят на
изготавливаемый продукт по частям.
Учет и отражение в статистической отчетности основных фондов
осуществляется на начало отчетного периода. Для характеристики их размера
за период определяется средняя величина. В зависимости от наличия и
характера исходных данных средний размер основных фондов может быть
определен по формуле средней арифметической простой Ф
имеются данные о величине основных фондов на две даты.
201
Ф
, если
n
Задача № 1. На 1.01. текущего года на балансе строительной
организации имелось 200,2 млн. руб. основных фондов, а на 1.01. следующего
года – 380,4 млн. руб. Отсюда Ф
200,2 380,4 : 2 290,3 млн. руб.
При наличии данных на несколько дат с неравными интервалами между
ними расчет среднего размера основных фондов производится по формуле
n
средней арифметической взвешенной: Ф
i 1
Фi t i
n
i 1
,где Ф i - средний размер
ti
основных фондов на две рядом стоящие даты;
ti – продолжительность периода между рядом стоящими датами,
соответствующего Ф i .
Задача № 2. Имеются данные о наличии основных фондов на балансе
строительной организации на начало месяца, млн. руб.:
1.01. – 320,2, 1.05. – 450, 1.11. – 420, 1.01. следующего за отчетным года –
500. Определим средний размер основных фондов за год:
320,2 450
4
2
Ф
450 420
6
2
4 6 2
420 500
2
2
1540,4
2610 920
12
5070,4
422,5 млн. руб.
12
При наличии данных о всех изменениях размера основных фондов в
течение исследуемого периода расчет их среднего размера определяется по
формуле:
n
Ф
i 1
Фi t i
n
i 1
ti
, где Фi – размер основных фондов с учетом изменений,
происшедших в исследуемом периоде;
ti – продолжительность периода, в течение которого данный размер
основных фондов оставался неизменным.
202
Задача № 3. На 1.01. текущего года в строительной организации имелось
основных фондов в размере 520 млн. руб.; 5.03. – приобретено основных
фондов на 380 млн. руб., 10.07. – выбыло на сумму 120 млн. руб., 1.12. введено
новых основных фондов на сумму 270 млн. руб. В соответствии с исходными
данными определим средний размер основных фондов по приведенной выше
формуле, рассчитав предварительно Фi и ti.
Фi
ti (месяцев)
на 1.01. имелось в наличии
520
520
3
5.03. - поступило
380
900
4
10.07. - выбыло
120
780
4
1.12. - введено
270
1050
1
520 3 900 4 780 4 1050 1 1560 3600 3120 1050
3 4 4 1
12
777,5 млн. руб.
Ф
9330
12
При наличии данных о размере основных фондов на даты с равными
интервалами для
расчета среднего их размера применяется средняя
хронологическая моментного ряда динамики:
Ф
1
Ф1
2
Ф2
... Ф n 1
1
Фn
2
n 1
Задача № 4. Имеются данные о размере основных фондов на начало
каждого месяца первого квартала текущего года, млн. руб.:
1.01
200
1.02
320
1.03
290
1.04
380
Отсюда среднемесячный размер основных фондов в первом квартале
составил:
Ф
1
1
200 320 290
380
2
2
4 1
900
300 млн. руб.
3
203
Для характеристики движения и состояния основных фондов строятся
балансы основных фондов по первоначальной и по остаточной стоимости и
рассчитываются показатели обновления (К об) и выбытия (К в), износа (К и) и
годности (К г):
К 0б
Стоимость введенных за период новых основных фондов
Первоначальная стоимость основных фондов на конец периода
Кв
Стоимость выбывших за период основных фондов
Первоначальная стоимость основных фондов на начало периода
Ки
Сумма износа основных фондов на начало (конец) периода
Первоначальная стоимость основных фондов на начало (конец) периода
Кг
Остаточная стоимость основных фондов на начало (конец) периода
Первоначальная стоимость основных фондов на начало (конец) периода
Задача № 5. Имеются данные по строительному тресту, млн. руб.:
Показатель
Первоначальная стоимость на начало года
Сумма износа на начало года
Введено новых основных фондов
Поступило бывших в эксплуатации основных фондов по первоначальной
стоимости
Процент износа поступивших основных фондов
Выбыло за год по первоначальной стоимости
Сумма износа выбывших основных фондов
Начислено амортизации за год
млн. руб.
300
20
150
120
30
200
80
70
Необходимо: 1) построить балансы основных фондов; 2) рассчитать
показатели движения и состояния основных фондов.
Наличие
на начало
периода
всего
Баланс основных фондов по первоначальной стоимости (млн. руб.)
300
270
Поступило за период
в том числе
введено новых
поступило бывших в
основных фондов эксплуатации основных
фондов
150
120
Выбыло
за период
Наличие
на конец
периода
200
370
Баланс основных фондов по остаточной стоимости (млн. руб.)
Поступило за период
в том числе
в
с
е
г
о
Наличие
на начало
204
Выбыло
за период
Сумма
износа
Наличие
на конец
периода
введено
новых
основных
фондов
280
(300-20)
150
120
(200-80)
за год
периода
70
324
150
0,405 или 40,5%
370
К 0б
Кв
234
( 150+84)
поступило
бывших в
эксплуатации
основных
фондов
84
(120-0,3 120)
200
0,667 или 66,7%
300
К начало
и
20
0,067 или 6,7%
300
К конец
и
370 324
370
46
0,124 или 12,4%
370
К начало
г
280
0,933 или 99,3%
300
К конец
г
324
0,876 или 87,6%
370
Обобщающей характеристикой использования основных фондов является
показатель фондоотдачи. При изучении динамики фондоотдачи используется
индексный метод. По группе строительных организаций рас считываются
индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс переменного состава (I ) рассчитывается по формуле:
1Ф1
I
Ф1
:
0Ф0
Ф0
1:
0
где υ 1 и υ 0 – фондоотдача по отдельным строительным организациям
соответственно в отчетном и в базисном периодах;
Ф1 и Ф0 – средний размер основных производственных фондов
соответственно в отчетном и в базисном периодах.
1
и
0-
средний по группе строительных организаций размер
фондоотдачи.
205
Индекс постоянного состава (Iυ):
1Ф1
I
Ф1
0 Ф1
:
Ф1
1:
0
Индекс структурных сдвигов (Iстр. сдв.):
I стр. сдв.
0 Ф1
Ф1
:
0Ф0
Ф0
1:
0
Задача № 6. Имеются данные о среднегодовой стоимости основных
производственных фондов и фондоотдаче по двум строительным организациям
за два периода:
Номер
строительного
управления
1
2
Всего
Среднегодовая стоимость основных
производственных фондов, млн. руб.
базисный
отчетный период
период
280
620
500
630
780
1250
Фондоотдача, руб.
базисный
период
2,2
1,8
-
отчетный
период
3,7
2,5
-
Определить: 1) индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов;
I
3,7 620 2,5 630 2,2 280 1,8 500 2294 1575 616 900
:
:
620 630
280 500
1250
780
3869 1516
:
3,095 : 1,944 1,592 или 159,2%
1250 780
Т.е. в отчетном периоде средний уровень фондоотдачи повысился по
сравнению с базисным периодом на 59,2%
I
2,2 620 1,8 630
1364 1134
2498
3,095 :
3,095 :
620 630
1250
1250
3,095 : 1,998 1,549 или 154,9%
3,095 :
Т.е. в отчетном периоде за счет повышения фондоотдачи в каждой
организации средняя фондоотдача повысилась на 54,9%.
Iстр. сдв.=1,998:1,944=1,028 или 102,8%
Это означает, что повышение доли СУ-1 в стоимости основных фондов с
35,9% (280:780) 100=35,9% до 49,6% (620:1250) 100=49,6%, где уровень
206
фондоотдачи выше, привело к дополнительному повышению средней
фондоотдачи на 2,8%.
Для характеристики использования рабочих машин и механизмов
рассчитываются показатели экстенсивного, интенсивного и интегрального
использования. Коэффициент экстенсивного использования (К э) характеризует
использование активной части основных фондов по времени и рассчитывается
отношением фактически отработанного времени к соответствующему фонду
времени: календарному, режимному или располагаемому (плановому).
Кэ
Тф
Тк
где Тк – календарный фонд времени
Тф – фактически отработанное время (рабочий фонд)
К
показателям
экстенсивного
использования
относятся
также
коэффициенты сменности (К с) и использования сменного режима (К с.р.)
Коэффициент сменности рассчитывается для наличных машин (К с.н.) и
для фактически работающих машин (К с.ф.).
К с .н .
Фактически отработанные машино - смены
Максимальн о - возможное число машино - дней работы всех
наличных машин
К с .ф .
Фактически отработанные машино - смены
Фактически отработанные машино - дни
К с.р.
Коэффициент сменности
Режимное число смен
Коэффициент интенсивного использования машин (К и) определяется по
формуле: Ки=Vф:Vн, где Vф – фактическая выработка машин в единицу рабочего
времени; Vн –
нормативная
выработка машин в
единицу времени.
Интегральный коэффициент использования (К инт) определяется произведением
коэффициентов экстенсивного (К э) и интенсивного (К и) использования:
Кинт= Кэ Ки
207
Если
коэффициент
экстенсивного
использования
характеризует
использование активной части основных фондов по времени, коэффициент
интенсивного использования – по мощности, то коэффициент интегрального
использования дает оценку использования машин и механизмов по времени и
по мощности.
Задача № 7. Для проведения планировки стройплощадки и выполнения
земляных работ во втором квартале текущего года строительное управление
арендовало
бульдозеры,
использование
которых
в
первом
квартале
характеризуется следующими данными:
Количество машино-дней нахождения бульдозеров в строительной организации
360
Отработано бульдозерами машино-часов
4400
Планово-предупредительный ремонт, машино-часы
Выполнено работ, тыс. м
3
50
90,4
Норма выработки на один бульдозер за квартал, тыс. м3
19
Число установленных режимом работы смен
2
Определить: 1) среднесписочное число бульдозеров за квартал; 2)
коэффициенты экстенсивного, интенсивного и интегрального использования
бульдозеров.
1.Календарный фонд времени для одного бульдозера 2160 ч (90 дней ×
× 24 ч), а для 4-ех: 2160 х 4 = 8640 маш. ч. Коэффициент исп. календарного
фонда = 4400:8640=0,509 или 50,9%
2. Режимный фонд времени определяется как произведение числа
бульдозеров на число рабочих дней в квартале и на продолжительность работы
в сутки, исходя из режима работы организации. Продолжительность работы в
сутки определяется
как произведение установленной продолжительности
работы в смену и числа установленных режимом смен. При условии, что в
соответствии с установленным режимом организация работала в квартале 75
дней в две смены продолжительностью каждая 8 ч., то режимный фонд 4
бульдозеров в первом квартале составляет 4800 ч. (4 х 75 х 2 х 8).
208
Вычтя из календарного фонда режимный, получим внережимный фонд
(8640-4800=3840 маш.-ч.), который складывается из внесменного времени
4 х 75 х (24-2 х 8)=2400 маш.-ч. и времени, приходящегося на нерабочие
дни (4 х 15 х 24 = 1440 маш.-ч.).
Коэффициент использования режимного фонда = 4400:4800=0,917 или
91,7%
Разность между режимным фондом и количеством машино-часов,
предусмотренных на плановый ремонт, модернизацию и другие плановые
остановки машин, дает величину располагаемого (максимально-возможного)
фонда времени (4800-50=4750 маш.-ч.).
Коэффициент использования располагаемого фонда = 4400:4750=0,926
или 92,6%.
бульдозерами
Рабочий фонд
машино-часов.
времени равен количеству отработанных
Его
можно
получить
вычитанием
из
располагаемого фонда числа машино-часов внутрисменных, целосменных или
целосуточных простоев. В примере рабочий фонд равен 4400 маш.-часов, тогда
внутрисменные простои составили 350 маш.-ч. (4750-4400)
Для характеристики использования машин по мощности рассчитывается
коэффициент интенсивного использования как отношение фактической
выработки машин к нормативной (максимально-возможной или плановой).
Фактическая выработка в расчете на 1 бульдозер составляет 20,5454
м3/час (90400:4400). Для расчета нормативной выработки необходимо
рассчитать располагаемый фонд времени одного бульдозера, составивший
1187,5 маш.-ч. (1 2 8 75-50:4). Отсюда нормативная выработка составила 16
м3/час.
Кинтенс. исп.=20,5454:16=1,284 или 128,4%
Коэффициент интегрального использования может быть рассчитан двумя
способами: 1) как отношение фактически выполненного объема работ к объему
работ по норме: 90400:(19000 х 4)= 90400:76000=1,189 или 118,9%. 2) как
209
произведение коэффициентов экстенсивного и интенсивного использования:
0,926 х 1,284 = 1,189 или 118,9%.
Вопросы для самопроверки.
1. Понятие и состав основных фондов в строительстве.
2. Виды оценки основных фондов.
3. Приведите формулы расчета среднего размера основных фондов.
4. Постройте балансы основных фондов.
5. Приведите формулы, характеризующие движение и состояние
основных фондов.
6. Приведите показатели, характеризующие использование основных
фондов в целом и их активной части и формулы их расчета.
7. Постройте индексы фондоотдачи переменного и постоянного состава
и индекс структурных сдвигов, поясните различие между ними.
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. По данным учета общестроительного треста получены следующие
сведения об основных фондах за отчетный год (по первоначальной стоимости,
млн. руб.)
Виды основных фондов
1. Здание управления треста
2. Здание столовой треста
3. Здание механической мастерской
4. Здание лесопилки и столярного цеха
5. Здание клуба
6. Экскаваторы, бульдозеры, авто-грейдеры
7. Бетономешалки и растворомешалки
8. Отбойные молотки, перфораторы, и другой
производственный инструмент
9. Локомобили, дизельгенераторы и другое силовое
оборудование
10. Механическое оборудование мастерских,
лесопилки для столярного цеха
11. Электросети
12. Краны башенные и автомобильные
13. Автомобили грузовые
14. Мебель, музыкальные инструменты и другое
оборудование клуба
15. Кабельные линии связи
210
Наличие на
начало года
1020
280
830
970
680
730
480
Поступило
за год
-
Выбыло
за год
-
120
72
80
24
170
36
9
270
-
29
242
28
480
920
50
-
22
132
142
190
27
-
12
-
16. Мебель, установленная в здании управления
треста
38
25
10
1) Произвести группировку основных средств на начало года: а) по
характеру участия в процессе производства; б) средств основного вида
деятельности по натурально-вещественному составу;.
2) Определить: а) стоимость всех основных фондов на конец года,
выделив
из
них фонды
строительного
назначения
(основного
вида
деятельности); б) коэффициенты поступления и выбытия основных фондов; в)
среднегодовую стоимость основных фондов.
Задача № 2. В концерне на начало периода основные фонды по
первоначальной стоимости составили 147,2 млн. руб., а их движение за период
характеризовалось следующими показателями: стоимость основных фондов за
период увеличилась на 67,4%, индекс цен на основные фонды составил 1,823,
коэффициент выбытия - 7%.
Определить :1) Стоимость основных фондов: а) на конец периода; б)
выбывших за период; в) поступивших за период; 2) коэффициент поступления
основных фондов; 3) на сколько процентов увеличился (уменьшился)
физический объем основных фондов.
Задача № 3. Имеются данные о движении основных фондов за отчетный
год, млн. руб.:
Первоначальная стоимость основных фондов на начало года
Сумма износа на начало года
Поступило новых основных фондов за год
Первоначальная стоимость приобретенных основных фондов, бывших в эксплуатации
Процент износа приобретенных основных фондов
Выбыло вследствие износа и ветхости основных фондов по первоначальной
стоимости
Остаточная стоимость выбывших основных фондов
Годовая норма амортизационных отчислений, %
2300
520
380
267
10,3
198
45
12,2
По приведенным выше данным: 1) построить балансы основных фондов
по первоначальной и остаточной стоимости; 2) определить: а) коэффициенты
износа и годности на начало и конец года; б) коэффициенты поступления,
обновления и выбытия основных фондов; 3) абсолютный прирост и темп
прироста основных фондов за год.
211
Задача № 4. Имеются следующие данные по концерну, млн. руб.:
Первоначальная стоимость основных фондов за вычетом износа на начало года
Сумма износа на начало года
Введено в действие новых основных фондов
Поступило бывших в эксплуатации основных фондов по первоначальной стоимости
Процент износа поступивших фондов,
Выбыло за год по остаточной стоимости
Сумма износа выбывших фондов
Начислено амортизации за год
Годовой объем продукции
6200
970
1730
1030
7,4
1120
345
580
8320
Необходимо: 1) построить балансы основных фондов по первоначальной
и остаточной стоимости; 2) рассчитать: а) коэффициенты поступления,
обновления и выбытия основных фондов; б) коэффициенты износа и годности
основных фондов на начало и конец года; в) фондоотдачу и фондоемкость; г)
коэффициенты замены и расширения парка основных фондов.
Задача № 5. Имеются данные об основных фондах:
Сумма износа на начало года, млн. руб.
Процент износа на начало года
Введено новых основных фондов, млн. руб.
Приобретено основных фондов по первоначальной стоимости, млн. руб.
Износ приобретенных основных фондов, млн. руб.
Выбыло основных фондов по первоначальной стоимости, млн. руб.
Износ выбывших основных фондов, %
Среднегодовая норма амортизации, %
2320
38,3
1370
870
107
340
12,2
10,3
По приведенным данным необходимо: 1) составить баланс основных
фондов по первоначальной и остаточной стоимости; 2) определить: а)
коэффициенты обновления, поступления и выбытия основных фондов; б)
коэффициенты износа и годности основных фондов на конец года; в)
коэффициент замены и расширения парка основных фондов.
Задача № 6. Наличие основных фондов на начало месяца составило (млн.
руб.):
1.01
870
1.02
890
1.03
850
1.04
720
1.05
1080
1.06
1170
1.07
930
Определить среднемесячный размер основных фондов в первом
полугодии.
212
Задача № 7. Движение основных фондов в течение года характеризуется
следующими данными (млн. руб.): наличие на 1.01. составило 1800, 15.04
поступило 320, 10.07 выбыло 480, 29.11. поступило 720.
Определить средний годовой размер основных фондов.
Задача № 8. Наличие основных производственных фондов в тресте
составило (млн. руб.):
на 1.01 - 970,
на 1.06 - 1170,
на 1.01 следующего года - 1430.
на 1.05 - 1380,
на 1.10 - 1520,
Определить средний размер основных фондов за год.
Задача № 9. Наличие основных фондов на начало месяца текущего года
характеризуется следующими данными (млн. руб.);
на 1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
- 3200
- 3800
- 3700
- 3400
- 3500
- 3380
- 3725
1.08
1.09
1.10
1.11
1.12
1.01. следующего года
- 3930
- 3470
- 4050
- 3080
- 4030
- 4400
Определить средний месячный размер основных средств за первый,
второй, третий и четвертый кварталы отдельно и за год в целом.
Задача № 10. Имеются данные о движении основных фондов в отчетном
году:
на 1.01. на балансе предприятия имелось основных фондов на 2320 млн.
руб., в марте приобретено основных фондов на 1500 млн. руб., в июне выбыло
по причине ветхости и износа на 730 млн. руб., в октябре введено новых
основных фондов на 627 млн. руб.
Определить: 1) средний размер основных фондов в отчетном году; 2)
коэффициент обновления основных фондов; 3) коэффициент выбытия
основных фондов.
Задача. № 11.Имеются данные о наличии основных средств на
предприятии в текущем году (млн. руб.):
на 1.01
1780
на 1.04
1630
на 1.06
1830
1.09
1890
213
1.01 следующего года
2030
Определить средний размер основных фондов в текущем году.
Задача № 12. Имеются данные о стоимости основных фондов и объеме
продукции по трестам объединения (млн. руб.):
Стоимость продукции (в постоянных
ценах)
базисный период
отчетный период
820
1400
1340
2970
1200
580
Номер
треста
1
2
3
Среднегодовая стоимость основных
фондов
базисный период
отчетный период
470
410
620
700
800
270
Определить: индексы фондоотдачи переменного, постоянного состава и
структурных сдвигов, пояснить различие между ними; 2) общее изменение
стоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по
объединению и в том числе за счет изменения: а) средней фондоотдачи по
объединению; б) фондоотдачи в каждом тресте; в) структурных сдвигов; г)
стоимости основных фондов; 3) условную экономию основных фондов по
объединению за счет улучшения их использования.
Задача № 13. Имеются данные о стоимости продукции и основных
производственных фондов по трем организациям объединения (млн. руб.):
Номер
организации
1
2
3
Стоимость продукции (в постоянных
ценах).
базисный
отчетный
период
период
9570
11670
8300
10868
9454
9635
27324
32173
Среднегодовая стоимость основных
фондов
базисный
отчетный
период
период
5300
5816
4160
5710
4910
4943
14370
16469
Определить: 1) индексы фондоотдачи по каждой организации и по
объединению в целом;
2) индексы фондоотдачи постоянного состава и структурных сдвигов;
3) прирост продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным по
объединению в целом и в том числе: а) за счет изменения среднего уровня
фондоотдачи по объединению; б) среднего уровня фондоотдачи по
организациям; в)за счет структурных сдвигов; г) за счет изменения стоимости
основных фондов.
214
4) условную экономию основных фондов за счет лучшего их
использования.
Задача № 15. Имеются данные за два года по объединению, млн. руб.:
Показатели
1. Объем произведенной продукции
2. Средняя годовая стоимость основных производственных
фондов
Базисный год
9740
Отчетный год
10380
4690
4878
Определить: 1) индексы объема продукции, средней стоимости
основных производственных фондов и фондоотдачи; 2) влияние на динамику
объема произведенной продукции изменения: а) средней годовой стоимости
основных фондов; б) фондоотдачи;
3) влияние на изменение общей
потребности в основных фондах: а) изменения объема произведенной
продукции; б) изменения фондоемкости.
Задача № 16. Первоначальная стоимость основных производственных
фондов на начало года в концерне составила 4800 млн. руб., в т.ч. 2830 млн.
руб. -рабочие машины и оборудование. В течение года приобретено новых
машин и оборудования: на 680 млн. руб. - 15 марта, на 220 млн. руб. - 25
сентября. Выбыло машин и оборудования 8 июля на 400 млн. руб. В отчетном
году концерном выполнен объем подрядных работ на 8600 млн. руб., в
предыдущем - на 7500 млн. руб. Средняя годовая стоимость основных фондов в
предыдущем году составила 4750 млн. руб., в том числе машин и оборудования
- 2300 млн. руб.
Определить: 1) среднегодовую стоимость основных фондов в отчетном
году; 2) среднегодовую стоимость машин и оборудования в отчетном году; 3)
фондоотдачу и фондоемкость в отчетном и предыдущем годах; 4) индексы
фондоотдачи и фондоемкости; 5) влияние на абсолютное и относительное
изменение фондоотдачи: а) изменения машинооотдачи (механоотдачи); б)
изменения доли машин и оборудования в общей стоимости основных фондов;
6) влияние на абсолютное и относительное изменение объема продукции: а)
215
изменения объема основных фондов; б) изменения удельного веса машин и
оборудования в общей стоимости основных фондов; в) машиноотдачи
(механоотдачи).
Задача № 17. Строительная организация в течение первого квартала
располагала следующим числом экскаваторов:
Месяц
январь
февраль
март
0,5
8
6
7
Число экскаваторов с объемам ковша, м3
1,0
1,5
6
2
9
4
5
3
3,0
4
2
Определить: 1) среднее списочное число экскаваторов за каждый месяц и
за квартал в целом; 2) среднюю мощность экскаваторов; 3) среднюю мощность
одного экскаватора.
Задача № 18. Имеются данные о работе землеройных машин в
строительном тресте:
Базисный
год
140
135
112
216
Показатели
Число всех машин, находившихся в распоряжении треста
Число машин, находящихся в эксплуатации
Число фактически работавших машин
Фактически отработано машино-смен
Отчетный
год
145
138
130
250
Определить: 1) показатели использования землеройных машин по их
числу по годам и динамику рассчитанных показателей;
2) коэффициенты сменности машин: а) наличных; б) находящихся в
эксплуатации; в) фактически работавших;
3) коэффициент использования сменного режима при работе треста в две
смены.
Задача № 19. Имеются данные о времени работы бульдозеров и
автогрейдеров по строительной организации в отчетном году:
Показатели
Время пребывания машин в организации, машино-дни
в том числе в праздничные и выходные дни
Число машино-часов межсменных перерывов
Число машино-часов плановых ремонтов
Фактически отработано машино-часов
216
Бульдозеры
Автогрейдеры
58400
16800
152800
63200
432810
16420
4725
33590
20200
95945
Время работы одной списочной машины по норме, часов
3000
2500
Определить: 1) режимный и плановый фонды времени работы отдельно
для
бульдозеров
и
автогрейдеров;
2)
коэффициенты
использования
календарного, режимного и планового фондов времени работы машин; 3)
коэффициенты экстенсивного использования машин (по числу часов на одну
машину).
Задача № 20. Имеются следующие данные о времени работы рабочих
машин и оборудования: календарный фонд времени работы машин - 8760
машино-дней, отработано машинами 6250 машино-дней, что составило 9370
машино-смен и 67390 машино-часов. В предыдущем году в среднем на одну
машину уровни нагрузки составили: 250 дней, 300 смен, 2250 часов. Режим
работы - двухсменный.
Определить: коэффициент динамики использования рабочих машин: а)
по числу дней работы; б) по числу смен в) по числу часов работы; 2) динамику
коэффициента сменности, средней продолжительности смены и коэффициента
использования сменного режима.
Задача № 21. Объем продукции на предприятии в базисном периоде
составил 35 млрд. руб., в отчетном - 39,70 млрд. руб.; использование основных
фондов в отчетном периоде улучшилось на 8,2%.
Определить, как изменился объем продукции в абсолютном выражении в
целом
и
за
счет
изменения:
а)
уровня
использования
основных
производственных фондов; б) объема основных производственных фондов.
Задача № 22. Объем продукции в отчетном периоде по сравнению с
базисным увеличился на 13,7% и составил 82,4 млрд. руб.; стоимость основных
производственных фондов за этот период увеличилась на 7,3 %. Определить: 1)
как изменился уровень использования основных фондов в отчетном периоде по
сравнению с базисным; 2) абсолютный прирост продукции в отчетном периоде
по сравнению с базисным всего и в том числе: а) за счет увеличения стоимости
217
основных фондов; б) за счет изменения уровня использования основных
фондов.
Задача № 23. В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость
основных производственных фондов увеличилась на 3,8%, а фондоотдача
возросла на 1,6%. Стоимость продукции в базисном периоде составила 130,4
млрд. руб.
Определить: 1) изменение объема продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным в относительном и в абсолютном выражении; 2)
изменение объема продукции в абсолютном выражении за счет увеличения: а)
стоимости основных фондов; б) фондоотдачи; 3) долю прироста продукции за
счет изменения стоимости основных фондов и фондоотдачи.
Статистика оборотных средств строительного предприятия
Оборотные средства – это выраженные в денежной форме производственные
оборотные фонды и фонды обращения, необходимые для выполнения
производственной
ценностей,
программы,
покрытия
затрат
образования
по
запасов
незавершенному
материальных
строительному
производству, осуществления расчетов в установленные сроки.
Результаты производственно-хозяйственной деятельности строительных
организаций зависят от эффективности использования оборотных средств.
Методологию расчета показателей эффективности использования оборотных
средств рассмотрим в задаче № 1.
Задача № 1. Имеются следующие данные об объеме выполненных
строительно-монтажных работ и средних остатках оборотных средств за два
периода.
Показатель
Базисный год
Объем выполненных и сданных заказчикам строительномонтажных работ, млн. руб.
90700
Средние остатки оборотных средств, млн. руб.
30620
218
Отчетный год
125200
35400
Определить: 1) показатели эффективности использования оборотных
средств; 2) сумму высвободившихся оборотных средств в результате изменения
скорости их обращения.
1. Определим показатели эффективности использования оборотных
средств:
коэффициент
закрепления,
коэффициент
оборачиваемости,
продолжительность оборота в днях.
а) Коэффициент закрепления (К з) рассчитывается как отношение средних
остатков оборотных средств О к реализованному (выполненному) объему
строительно-монтажных работ (Р).
базисный год: 30620:90700=0,33769 0,338
отчетный год: 35400:125200=0,28274
0,283
б) Коэффициент оборачиваемости (К об) определяется как отношение
объема строительно-монтажных работ к средним остаткам оборотных средств:
базисный год: 90700:30620=2,962
отчетный год: 125200:35400=3,537
в) Продолжительность одного оборота (П) в днях определяется делением
числа календарных дней в периоде (Д) на число оборотов (коэффициент
оборачиваемости).
базисный год: 365:2,962=123,2 дн.
отчетный год: 365:3,537=103,2 дн.
Этот показатель может быть определен как отношение среднего остатка
оборотных средств к однодневному объему строительно-монтажных работ
базисный год: 30620 :
90700
30620 : 248,5 123,2 дн.
365
отчетный год: 35400 :
125200
35400 : 343,0 103,2 дн.
365
2. Сумму высвободившихся оборотных средств (В) определяют как
произведение разности между продолжительностью оборота в отчетном и в
базисном периодах на однодневный объем реализованной продукции (объема
СМР) в отчетном периоде.
219
Отсюда: В
103,2 123,2
125200
365
20 343,0
6860 млн. руб.
На основании этого рассчитаем коэффициент высвобождения (К в) как
отношение суммы высвободившихся оборотных средств к среднему их остатку
в отчетном периоде:
6860:35400=0,194 или 19,4%
Т.е., в результате ускорения оборачиваемости на 20 дней высвобождено
оборотных средств в размере 6860 млн. руб. или 19,4% от их размера в
отчетном году.
Финансовые результаты находят отражение в показателях прибыли и
рентабельности. В строительстве рассчитывается показатель балансовой
прибыли, включающий: прибыль от реализации строительной продукции,
прибыль от реализации на сторону продукции подсобных промышленных
производств, находящихся на балансе строительной организации, прибыль от
прочей реализации и результат от внереализационной деятельности.
Вычитая из балансовой прибыли платежи в бюджет, получают прибыль,
остающуюся в распоряжении строительной организации.
Показатели прибыли лежат в основе расчета уровня рентабельности.
Различают
рентабельность
продукции и рентабельность
строительной
организации. Уровень рентабельности продукции рассчитывается отношением
прибыли к фактической себестоимости или к стоимости реализованной
продукции. Уровень рентабельности организации определяется отношением
прибыли к средней стоимости производственных фондов.
Задача № 2. Имеются данные по строительно-монтажной организации (млн.
руб.):
Показатель
Объем сданных заказчику строительно-монтажных работ
Объем продукции подсобных промышленных производств
Затраты на производство сданных заказчику работ
Затраты на производство продукции подсобных промышленных
производств
220
базисный
5700
900
5060
830
Период
отчетный
7200
1250
6100
1180
Прибыль от реализации основных фондов
Прибыль прошлых лет, выявленная в отчетном году
Судебные издержки
Среднегодовая стоимость основных фондов
Среднегодовая стоимость оборотных средств
Налог на добавленную стоимость
Отчисления
в
фонд
поддержки
производителей
сельскохозяйственной продукции
Отчисления на содержание ведомственного жилого фонда и детских
дошкольных учреждений
Отчисления в жилищно-инвестиционный фонд
+50
10
3200
2500
380
+20
30
25
3420
3000
410
60
80
15
10
22
13
1. Прибыль от реализации продукции:
а) базисный период:
(5700-5060)+(900-830)-380-60-15-10=245 млн. руб.
б) отчетный период:
(7200-6100)+(1250-1180)-410-80-22-13=645 млн. руб.
2. Балансовая прибыль:
а) базисный период:
245+50-10=285 млн. руб.
б) отчетный период:
645+20+30-25=670 млн. руб.
3. Рентабельность строительной продукции для всей хозяйственной
деятельности:
а) базисный период:
285:(5060+830)=285:5890=0,048 или 4,8%
б) отчетный период:
670:(6100+1180)=670:7280=0,092 или 9,2%
4. Рентабельность строительной организации:
а) базисный период:
285:(3200+2500)=285:5700=0,05 или 5%
б) отчетный период:
670:(3420+3000)=670:6420=0,104 или 10,4%
Динамика прибыли строительных организаций определяется рядом
факторов, в числе которых изменение уровня рентабельности и о бъема
221
реализованной продукции. Рассмотрим на примере методологию расчета меры
влияния этих факторов на динамику балансовой прибыли (пример 10.3.).
Задача № 3. Уровень общей рентабельности продукции в отчетном году
составил 11,8%, в базисном – 9,4%, а объем реализованной продукции
соответственно 207300 млн. руб. и 184700 млн. руб. Определить изменение
балансовой прибыли в отчетном году по сравнению с базисным за счет
изменения:
1) уровня рентабельности;
2) объема продукции.
1.
Влияние изменения уровня рентабельности определяется как
произведение разности уровней рентабельности на объем продукции отчетного
периода:
11,8 9,4
100
207300 4975,2 млн. руб.
2. Влияние изменения объема реализованной продукции определяется как
произведение разности объемов реализованной продукции в отчетном и в
базисном периодах на уровень рентабельности в базисном периоде:
207300 184700
9,4
100
2124,4 млн. руб.
Общая сумма увеличения балансовой прибыли составила 7099,6 млн. руб.
(4975,2+2124,4).
Отклонение фактической прибыли от расчетной или плановой зависит от
изменения цен, себестоимости, структуры выполняемых работ и их объема.
Статистическую оценку меры влияния этих факторов рассмотрим в задаче № 2.
Задача № 4. Производственно-хозяйственная деятельность строительномонтажной организации в отчетном периоде характеризуется следующими
данными (млн. руб.).
Показатель
Стоимость строительно-монтажных работ, сданных заказчику:
по действующим в отчетном периоде ценам
по ценам, принятым в плане (на момент заключе-
222
Расчетный (по
плану)
Фактически
12720
13900
12740
ния договора)
Плановая (расчетная) себестоимость строительно-монтажных
работ
Фактическая себестоимость строительно-монтажных работ
Прибыль, полученная от сдачи заказчикам строительномонтажных работ
Определить
отклонение
фактической
11320
-
11900
12340
1400
1560
прибыли
от
плановой
в
относительном и в абсолютном выражении – всего и в том числе за счет
изменения: а) цен; б) себестоимости строительно-монтажных работ; в)
структуры выполненных работ; г) объема работ.
1. Отклонение фактической прибыли от величины расчетной (плановой)
прибыли:
а) в относительном выражении:
IП
13900 12340 1560
1,114
12720 11320 1400
б) в абсолютном выражении:
ΔП = 1560-1400=160 млн. руб.
2. Влияние изменения цен:
а) в относительном выражении:
I Пр
13900 12340 1560
3,9
12740 12340 400
б) в абсолютном выражении:
ΔПр = 1560-400=1160 млн. руб. или 13900-12740=1160 млн. руб.
3. Влияние изменения себестоимости строительно-монтажных работ:
а) в относительном выражении:
I Пz
12740 12340
12740 11900
400
0,476
840
б) в абсолютном выражении:
ΔПz = 400-840=-440 млн. руб. или 11900-12340=-440 млн. руб.
4. Влияние изменения структуры выполняемых работ:
а) в относительном выражении:
223
I Пс
12740 11900
840
840
0,599
12740 1400 1,002 1402,8
12720 11320
12720
б) в абсолютном выражении:
ΔПс = 840-1402,8=-562,8 млн. руб.
5. Влияние изменения объема работ:
а) в относительном выражении:
12740
12720 1402,8 1,002
12720 11320
1400
12720 11320
I Пq
б) в абсолютном выражении:
ΔПq =1402,8-1400=2,8 млн. руб.
Взаимосвязь индексов:
1,114=3,9 0,476 0,599 1,002
Влияние всех факторов в абсолютном выражении:
1160+(-440)+(-562,8)+2,8=160 млн. руб.
6. Определим влияние рассмотренных выше факторов на изменение
уровня
рентабельности,
предварительно
рассчитав
общую
величину
отклонения рентабельности:
R
1560 1400
0,1264 0,1134 0,013 или 1,3%
12340 12340
в том числе за счет изменения факторов:
а) цен: R р
1160
100 9,4%
12340
440
100
12340
б) себестоимости: R z
в) структуры работ: R с
г) объема работ: R q
562,8
100
12340
3,56%
4,56%
2,8
100 0,02%
12340
Общая величина отклонения рентабельности за счет всех факторов:
224
9,4+(-3,56)+(-4,56)+0,02=1,3% или
160
100 1,3%
12340
Вопросы для самопроверки и задачи.
1. Понятие и состав оборотных средств (активов).
2. Назовите
и
приведите
методологию
расчета
показателей,
характеризующих эффективность использования оборотных средств.
3. Какие
показатели
прибыли рассчитываются
в
строительстве?
Покажите порядок из вычисления.
4. Назовите
и
приведите
методологию
расчета
показателей
рентабельности.
5. Какие факторы оказывают влияние на изменение величины прибыли?
6. Приведите формулы для вычисления влияния факторов на изменение
величины прибыли.
7. Как определить влияние факторов изменения прибыли на динамику
уровня рентабельности?
8. Назовите
показатели
устойчивости финансового
состояния
и
приведите методологию их расчета.
Задача № 1. Известны данные об остатках оборотных средств
объединения в течение года:
Показатели
Оборотные средства - всего
в том числе:
собственные
заемные
на 1.01
20000
Остатки оборотных средств, млн. руб.
на 1.04
на 1.07
на 1.10
на 1.01 след. год
21000
22000
23000
24000
8000
12000
8500
12500
9000
13000
9700
13300
10500
13500
Объем выполненных строительно-монтажных работ за год составил 38000
млн. руб. Средняя продолжительность одного оборота всех оборотных
средств в предыдущем году равнялась 216 дням.
Определить: 1) средний размер всех оборотных средств и в том числе по
источникам образования; 2) число оборотов и продолжительность одного
оборота (в днях) по всем оборотным средствам в целом и по источникам их
225
образования; 3) сумму высвободившихся оборотных средств в отчетном году
по сравнению с предыдущим годом в результате изменения скорости
обращения; 4) коэффициент высвобождения.
Задача № 2. Имеются данные о выполненном объеме работ и среднем
остатке оборотных средств за два года по объединению.
Отчетный год
Предыдущий
год
Объем выполненных строительно-монтажных
работ, млн. руб.
Средние остатки оборотных средств, млн. р.
Определить:
продолжительность
1)
86400
23100
коэффициент
одного
закрепления,
оборота
по
94500
25800
число
каждому
оборотов
году;
2)
и
сумму
высвободившихся оборотных средств в отчетном году по сравнению с
предыдущим годом в результате изменения скорости обращения; 3)
коэффициент высвобождения.
Задача № 3. Остатки оборотных средств в двух строительных управлениях
характеризуются следующими данными:
Строительное
управление
СУ-1
СУ-2
Остатки оборотных средств на начало месяца, млн. руб.
1.01
1.03
1.06
1.10
1.01 следующего за отчетным годом
29000
27600
28300
29200
28600
21000
20500
20000
22000
21600
Выполненный объем строительно-монтажных работ за отчетный год в СУ-1
составил 75800 млн. руб., в СУ-2 - 83600 млн. руб. Определить:
1) показатели оборачиваемости оборотных средств в отчетном году по
каждому строительному управлению; 2) в каком из строительных управлений
более эффективно используются оборотные средства.
Задача № 4. Имеются сведения о скорости обращения оборотных средств по
строительным управлениям треста за отчетный год:
Строительное
управление
Средний
остаток
оборотных
средств, млн.
р.
Стоимость
строительно
-монтажных
работ, млн.
р.
Число
оборото
в
оборотн
ых
средств
226
Коэффициент
закрепления
оборотных
средств, руб.
Продолжительность
оборота в днях
СУ-1
СУ-2
23200
60000
84700
240000
3,6
4,0
0,28
0,25
101
91
Определить по тресту в целом средние показатели: 1) число оборотов
оборотных средств; 2) коэффициент закрепления оборотных средств; 3)
среднюю продолжительность одного оборота.
Задача № 5. Наличие оборотных средств в объединении в первом
полугодии отчетного года на начало каждого месяца характеризуется
следующими данными, млн. руб .
план
66000
90000
90000
90000
100000
100000
100000
1.01
1.02
1.03
1.04
1.05
1.06
1.07
фактически
70000
80000
85000
88000
90000
97000
105000
Фактически выполненный объем строительно-монтажных работ за первое
полугодие составил 360000 млн. руб. при плане 340000 млн. руб. Определить
процент выполнения плана по числу оборотов оборотных средств.
Задача № 6. Имеются следующие данные по объединению за два года,
млн. руб.:
Показатель
Средние остатки оборотных средств
Стоимость выполненных строительномонтажных работ
Предыдущий год
54900
Отчетный год
57500
220000
280000
Определить: 1) изменение скорости оборота средств (в днях) в отчетном
году по сравнению с предыдущим годом; 2) сумму оборотных средств,
высвобожденных в результате ускорения оборачиваемости; 3) коэффициент
высвобождения.
Задача № 7. Имеются следующие данные по концерну о результатах
его деятельности (млн. руб.)
Показатель
Общий
объем
подрядных
работ
выполненных
собственными силами и сданных заказчикам
Расходы, покрываемые в порядке компенсаций, не
включенные в единичные расценки на строительные
работы и в ценники на монтаж оборудования
227
Базисный
период
Отчетный период
3450
4720
737
950
Затраты на производство общего объема подрядных работ,
сданных заказчикам
Налог на добавленную стоимость
Отчисления
в
фонд поддержки
производителей
сельхозпродукции
2497
338
3583
571
167
227
Определить: 1) прибыль от реализации продукции в базисном и в
отчетном периодах; 2) изменение прибыли в отчетном периоде по сравнению с
базисным в относительном и в абсолютном выражении.
Задача № 8. Результаты деятельности объединения характеризуется
следующими показателями (млн. руб.):
Показатели
Выручка от реализации продукции
Затраты на производство реализованной продукции
Налог на добавленную стоимость реализованной
продукции
Другие налоги и отчисления, уплачиваемые из выручки
Прибыль от реализации основных средств и прочих
активов (материалов и МБП)
Внереализационные доходы
Внереализационные расходы
Базисный
период
4370
3150
Отчетный период
467
182
576
230
438
790
810
670
350
270
5620
3930
Определить за каждый период балансовую прибыль и ее структуру.
Задача № 9. Прямые затраты на производство строительно-монтажных
работ, сдаваемых заказчикам в текущем периоде, составили 3752 млн. руб.,
накладные расходы – 18,7% от величины прямых затрат, а плановые
накопления – 20% от суммы прямых затрат и накладных расходов. Расходы,
покрываемые в порядке компенсаций и льгот, не включенные в единичные
расценки на строительные работы и в ценники на монтаж оборудования, равны
836 млн. руб. Материальные затраты в стоимости строительно-монтажных
работ составили 48,7%. Налог на добавленную стоимость определен по ставке
20%.
Определить: 1) объем выполненных строительно-монтажных работ,
сдаваемых заказчикам; 2) добавленную стоимость; 3) выручку от реализации
строительной продукции; 4) прибыль от реализации строительной продукции.
Задача № 10. Результаты производственно-хозяйственной деятельности
объединения характеризуются следующими данными (млн. руб.):
228
Показатели
1
Базисный
период
2
Отчетный
период
3
4320
6772
1750
1980
3987
5302
1100
+1220
670
2720
1980
470
911
-436
850
195
3070
2730
850
52,1
10,8
97,3
15,4
Объем сданных заказчику строительно-монтажных работ
Объем продукции подсобных промышленных производств,
находящихся на балансе объединения
Затраты на производство реализованных заказчику строительномонтажных работ
Затраты на производство продукции подсобных промышленных
производств, находящихся на балансе объединения
Прибыль (+), убытки (-) от реализации основных средств
Прибыль прошлых лет, выявленная в отчетном году
Судебные издержки
Среднегодовая стоимость основных средств
Среднегодовая стоимость оборотных средств
Налог на добавленную стоимость
Отчисления
в
фонд
поддержки
производителей
сельскохозяйственной продукции
Отчисления на содержание ведомственного жилого фонда
Определить в каждом периоде: 1) общую величину прибыли от
реализации продукции основного и подсобного производства; 2) балансовую
прибыль объединения; 3) уровень рентабельности строительной продукции
двумя способами: а) для всей хозяйственной деятельности; б) для основной
деятельности; 4) уровень рентабельности строительной организации.
Задача № 11. На основании данных предыдущей задачи определить
отдельно по каждому периоду: 1) величину чистой прибыли, остающейся в
распоряжении объединения, если известно, что налог на прибыль и друг ие
отчисления за счет прибыли в базисном периоде составили 156,7 млн. руб., в
отчетном - 237,4 млн. руб.; 2) уровень рентабельности объединения по чистой
прибыли; 3) изменение величины чистой прибыли в абсолютном выражении в
отчетном периоде по сравнению с базисным - всего и в том числе: а) за счет
динамики
уровня
рентабельности;
б)
за счет изменения
стоимости
производственных фондов.
Задача
№
12.
Имеются
следующие
данные
о
результатах
производственной деятельности подрядной строительной организации за
отчетный год, млн. руб.: договорная стоимость сданных заказчику строительно 229
монтажных работ за вычетом налогов - 20000, фактическая себестоимость 19600, компенсации сверх договорной стоимости - 2380.
Определить: 1) уровень рентабельности продукции данной строительной
организации; 2) затраты на 1 рубль строительно-монтажных работ.
Задача № 13. Уровень общей рентабельности объединения в отчетном
году составил 15,8%, в базисном – 10,3%, стоимость производственных фондов
соответственно- 23820 и 30720 млн. руб. Определить изменение балансовой
прибыли в отчетном году по сравнению с базисным за счет изменения: 1)
уровня рентабельности; 2) стоимости производственных фондов; 3) за счет двух
факторов вместе.
Задача № 14. Уровень общей рентабельности продукции в отчетном
году составил 12,7%, в базисном -14,3%, а стоимость реализованной продукции
соответственно - 256300 млн. руб. и 198450 млн. руб. Определить изменение
балансовой прибыли в отчетном году по сравнению с базисным за счет
изменения:
1) уровня рентабельности продукции;
2) стоимости продукции;
3) за счет двух факторов вместе.
Задача
10.15.
Имеются
следующие
данные
по
строительному
объединению за два периода (млн. руб.):
Показатель
1. Объем строительной продукции, сданной
заказчикам
2. Прибыль, полученная от реализации
строительной продукции
3. Среднегодовая стоимость оборотных средств
4. Среднегодовая стоимость основных фондов
Условные
обозначения
Базисный
период
Отчетный
период
РП
95300
109130
ПРП
4900
6700
ОС
70200
71800
Ф
16120
21930
5. Среднегодовая стоимость производственных
фондов (с.3+с.4)
ПФ
86320
93730
Используя индексный метод, определить меру влияния на динамику
уровня рентабельности объединения следующих факторов:
1) уровня рентабельности продукции;
230
2) коэффициента оборачиваемости оборотных средств;
3) коэффициента соотношения оборотных средств и производственных
фондов;
Задача № 15. Имеются данные по объединению за два года (млн. руб.):
Показатели
Выручка от реализации продукции
Среднегодовая стоимость основных фондов
Базисный год
30250
Среднегодовая стоимость оборотных средств
Прибыль от реализации продукции
Прибыль от внереализационной деятельности
Прибыль от прочей реализации
8370
17680
3710
632
27
Отчетный год
38720
9120
20870
5380
1180
54
1) Построить экономико-математическую модель (ЭММ) взаимосвязи
общей рентабельности объединения (признак-результат) и показателейфакторов: общей рентабельности продукции, коэффициента оборачиваемости
оборотных средств; коэффициента соотношения оборотных средств и основных
фондов; доли основных фондов в стоимости производственных фондов;
2) решить построенную ЭММ с помощью последовательно-цепного
способа индексирования и определить:
а) изменение в относительном выражении уровня общей рентабельности
объединения и факторов ее определяющих в отчетном году по сравнению с
базисным;
б) изменение в абсолютном выражении уровня общей рентабельности всего и в том числе за счет факторов ЭММ;
в) темп прироста (снижения) уровня общей рентабельности за счет
факторов модели;
г) экономическую значимость(весомость) факторов модели.
Результаты решения модели оформить аналитической таблицей, сделать
выводы.
Задача № 16. По данным условия задачи 10.16. построить и решить
экономико-математическую модель взаимосвязи уровня рентабельности
основной деятельности объединения (признак-результат) и показателейфакторов: уровня рентабельности продукции, рассчитанного для основной
231
деятельности;
фондоотдачи;
доли
основных
фондов
в
стоимости
производственных фондов.
Результаты решения представить в таблице и сделать выводы.
Задача № 17. Имеются данные по объединению за отчетный год, млн.
руб.
Показатели
Стоимость продукции:
по действующим в отчетном периоде ценам
по ценам, принятым в плане
Плановая себестоимость продукции
Фактическая себестоимость продукции
Прибыль от реализации продукции
Определить
отклонение
фактической
По плану
фактически
–
138920
107230
–
31690
170420
161375
126400
140520
29900
прибыли
от
плановой
в
относительном и в абсолютном выражении - всего и в том числе за счет
изменения: а) уровня цен; б) себестоимости продукции; в) структурных сдвигов
в объеме продукции; г) объема продукции.
Задача № 18. Имеются данные по концерну за отчетный год, млн. руб.:
Показатели
Стоимость строительно-монтажных работ:
по действующим в отчетном периоде ценам
по ценам, принятым при заключении договора
Плановая себестоимость работ
Фактическая себестоимость работ
Прибыль от сдачи работ заказчикам
Определить
отклонение
фактической
По плану
Фактически
–
107285
83470
–
153850
137450
97280
120500
23815
33350
прибыли
от
плановой
в
относительном и в абсолютном выражении - всего и в том числе за счет
изменения: а)
цен;
б)
себестоимости
строительно-монтажных работ;
в)структурных сдвигов в объеме строительно-монтажных работ; г) объема
работ.
Задача № 19. В годовом балансе строительной организации (ф №1)
имеются следующие данные, млн. руб.
Показатель
Внеоборотные активы
Оборотные активы
Расходы будущих периодов
Собственный капитал
Краткосрочные обязательства
На начало года
199210
130720
1230
273128
46270
232
На конец года
340050
390894
1400
564723
170260
Доходы будущих периодов
320
472
Определить: 1) коэффициент ликвидности на начало и на конец периода;
2) коэффициент обеспеченности собственными средствами; 3) коэффициент
утраты (восстановления) платежеспособности.
Задача № 20. В годовом балансе строительной организации (ф №1)
имеются следующие данные, млн. руб.
Показатель
Основные средства
Нематериальные активы
Прочие внеоборотные активы
Оборотные активы
Расходы будущих периодов
Собственный капитал
Краткосрочные обязательства
Доходы будущих периодов
На начало года
370230
180
28
130615
2100
480210
60718
1802
На конец года
390182
260
74
208750
2120
520318
57320
1250
Определить: 1) коэффициент ликвидности на начало и на конец периода;
2) коэффициент обеспеченности собственными средствами; 3) коэффициент
утраты (восстановления) платежеспособности.
Задача № 21. Имеются следующие данные, млн. руб.:
Показатель
Собственный капитал
Долгосрочные обязательства
Краткосрочные обязательства
в том числе:
краткосрочные кредиты и займы
расчеты с кредиторами
Оборотные активы
Дебиторская задолженность
Денежные средства
На начало года
90372
–
14270
На конец года
160364
4300
20850
2735
11535
32438
3871
3400
3480
17370
65720
8042
4603
Определить на начало и на конец отчетного года: 1) коэффициенты:
а) соотношения
заемного
и
собственного
капитала;
б)
привлечения
долгосрочного заемного капитала; в) финансового риска; г) финансовой
автономии; д) финансовой зависимости. 2) Величину собственного оборотного
капитала; 3) коэффициент маневренности собственного капитала; 4) долю
собственного оборотного капитала в оборотных активах; 5) коэффициент
соотношения кредиторской и дебиторской задолженности; 6) коэффициент
текущей платежной готовности.
233
Статистка себестоимости строительной продукции
Себестоимость строительной продукции представляет собой выраженные
в денежной форме затраты живого и овеществленного труда на производство
строительно-монтажных работ.
Производственные затраты
в строительстве подразделяются по
экономическим элементам и по калькуляционным статьям. Это является
основой для изучения поэлементной и постатейной структуры затрат на
производство, выявления отклонений в абсолютном и в относительном
выражении фактических затрат по отдельным статьям калькуляции от их
плановой
(расчетной)
величины
на
фактически
выполненный
объем
строительно-монтажных работ, определения влияния отклонений по отдельным
статьям затрат на величину общего отклонения фактических затрат от
величины затрат, предусмотренных на объем работ текущего года или по
сравнению с базисным периодом при условии относительно стабильной
структуры выполняемых работ.
Задача № 1 Затраты на производство строительно-монтажных работ
характеризуется следующими данными, млн. руб.:
Себестоимость строительно-монтажных
работ текущего года
расчетная
фактическая
4900
7200
Статьи затрат
Прямые затраты – всего
в том числе:
материалы
основная
заработная
производственных рабочих
расходы по эксплуатации
механизмов
Накладные расходы
Всего
3500
4836
900
1584
500
850
5750
780
1008
8208
плата
машин
и
Определим: 1) структуру затрат на производство (без внутренней
структуры прямых затрат).
расчетная: d z
0
z 0 q1
z 0 q1
100
234
прямые расходы =
4900
100 85,2%
5750
накладные расходы =
фактическая: d z
1
прямые затраты =
850
100 14,8%
5750
z1q1
100
z1q1
7200
100 87,7%
8208
накладные расходы =
1008
100 12,3%
8208
2. Рассчитаем индексы отклонений фактической себестоимости от
расчетной: i z
z1q1
.
z 0 q1
прямые затраты =
7200
100 146,9%
4900
накладные расходы =
всего =
1008
100 118,6%
850
8208
100 142,7%
5750
3. Определим отклонения: в абсолютном выражении, млн. руб.:
Δz
z1q1 z 0q1
прямые затраты = 7200 – 4900 = 2300
накладные расходы = 1008 – 850 = 158
всего = 8208 – 5750 = 2458
в относительном выражении: Δi z
прямые затраты =
Δz
z 0q1
2300
100 46,9%
4900
накладные расходы =
158
100 18,6%
850
235
всего =
2458
100 42,7% .
5750
4. Влияние отдельных статей
на величину общего отклонения
фактических затрат от расчетной величины:
z
Δz
.
z 0q1
прямые затраты =
2300
100 40,0%
5750
накладные расходы =
Всего затрат =
158
100 2,7%
5750
2458
100 42,7% .
5750
5. Произведем разложение общего индекса отклонения затрат на
субиндексы:
Iz
i z d z0
IZ = 1,469 0,852+1,186 0,148=125,1+17,6=142,7%
Изменение
затрат
на
производство
обусловлено
изменением
материальных затрат, размер и динамика которых зависят от удельного расхода
материалов (m), цен на материалы (p) и объема выполненных работ (q).
Влияние факторов на изменение затрат на производство определяется
путем вычисления соответствующих индексов, расчет которых рассмотрим на
примере.
Задача № 1 Расход строительных материалов в тресте в текущем периоде
характеризуется следующими данными:
Вид и объем
выполненных
работ
Кладка
фундамента,
3200 м3
Наименование
материала и
единица
измерения
бетон, м3
кирпич,
тыс. шт.
Удельный расход
материала на единицу
объема работ
по норме
фактически
0,8
0,75
Плановорасчетная
цена за
единицу
материала
тыс. руб.
18,0
0,05
0,06
68,0
236
Фактическая
цена единицы
материала, тыс.
руб.
17,0
67,0
Кладка стен и кирпич,
перегородок,
тыс. шт.
1200 м3
раствор, м3
0,4
0,25
0,35
0,20
57,0
15,0
52,0
16,0
Определить: 1) общий индекс материальных затрат отдельно по каждому
виду работ и по двум видам работ вместе; 2) общую экономию материальных
затрат; 3) индексы удельных расходов по каждому виду материалов и вместе по
двум видам материалов; 4) индекс цен на потребленные материалы (по
каждому виду и по двум видам материалов вместе).
Рассчитаем общий индекс материальных затрат на производство
отдельных видов работ: I mp
а) кладка фундамента: I
40800 12864
46080 10880
m1p1q1
:
m 0 p 0 q1
0,75 17 3200 0,06 67 3200
0,8 18 3200 0,05 68 3200
53664
0,942 или 94,2%
56960
0,35 52 1200 0,2 16 1200
0,4 57 1200 0,25 15 1200
б) кладка стен и перегородок: I
21840 3840
27360 4500
25680
0,806 или 80,6%
31860
Индекс материальных затрат на выполненный в текущем периоде общий
объем работ: Imp
I
m p q
1 1 1
m p q
0 0 1
0,75 17,0 0,06 67,0 3200
0,8 18,0 0,05 68,0 3200
0,35 52,0 0,20 16,0 1200
0,4 57,0 0,25 15,0 1200
12,75 4,02 3200 18,2 3,2 1200
14,4 3,4 3200 22,8 3,75 1200
53664 25680
56960 31860
89,3%.
2. Общая экономия материальных затрат:
79344 – 88820 = – 9476 тыс. руб.
3. Индексы удельных расходов материалов.
3.1. По каждому виду материалов:
237
79344
88820
0,893 или
а) при кладке фундамента:
бетон: 0,75
кирпич: 0,06
0,8 = 0,937
0,05=1,2
б) при кладке стен и перегородак:
кирпич: 0,35 0,4 = 0,875
раствор: 0,2
0,25 = 0,8.
3.2. По двум видам материалов Im
0,75 18 3200 0,06 68 3200
0,8 18 3200 0,05 68 3200
а) кладка фундамента: Im
43200 13056
46080 10880
56256
56960
m p q
1 0 1
:
m p q
0 0 1
0,988 или 98,8%
б) кладка стен и перегородок:
Im
0,35 57 1200 0,2 15 1200
0,4 57 1200 0,25 15 1200
23940 3600
27360 4500
27540
31860
0,864
или
86,4%
По двум видам работ:
Im
56256 27540
56960 31860
83796
88820
0,943 или 94,3%
Экономия материальных затрат в результате сокращения удельных
расходов материалов:
83796 – 88820 = -5024 тыс. руб.
4. Индекс цен на потребленные материалы Ip
m1p1q1
:
m1p 0 q1
а) кладка фундамента:
Ip
53664
0,75 18 3200 0,06 68 3200
95,4%
б) кладка стен и перегородок:
238
53664
43200 13056
53664
56256
0,954 или
Ip
25680
0,35 57 1200 0,20 15 1200
25680
23940 3600
25680
27540
0,932
или
93,2%
По двум видам работ вместе:
Ip
53664 25680
56256 27540
79344
83796
0,946 или 94,6%
Экономия фактических затрат вследствие снижения себестоимости:
79344 – 83796= – 4452 тыс. руб.
Совместное влияние факторов равно общей экономии материальных
затрат: (– 5024) + (– 4452) = – 9476 тыс. руб.
Динамика затрат на производство строительно-монтажных работ зависит
от изменения затрат на заработную плату в расчете на 1 млн. работ
(зарплатаемкость) которые определяются уровнем оплаты труда (прямая
зависимость) и уровнем производительности труда (обратная зависимость).
Т.е.:
I затрат на зар. плату = I уровня зар.
I производительности
на 1 млн. работ.
платы
труда
Для факторного индексного анализа вместо индекса производительности
труда используют индекс трудоемкости. В этом случае:
I затрат на зар. плату = I уровня зар.
I трудоемкости
на 1 млн. работ.
платы
Методологию решения данной модели рассмотрим на примере.
Задача № 2. Имеются данные по строительной организации.
Показатель
Объем строительно-монтажных работ в сопоставимых ценах, млн.
руб.
Затраты на оплату труда, млн. руб.
Численность работников, занятых в строительстве, чел.
Базисный
период
Отчетный
период
620
150,2
3020
450
190,4
2480
Определим: 1. В расчете на 1 млн. руб. строительно-монтажных работ:
а) затраты на оплату труда:
базисный период = 150,2 620 = 242,258 т. руб.
отчетный период = 190,4
450 = 423,111 т. руб.
б) удельная трудоемкость:
239
базисный период = 3020 620000 = 4,871 чел.
отчетный период = 2480
450000 = 5,511 чел.
2. Среднюю заработную плату:
базисный период = 150,2 3020 = 49,735 тыс. руб.
отчетный период = 190,4 2480 = 76,774 тыс. руб.
3. Влияние на изменение затрат на оплату труда на 1 млн. руб.
строительно-монтажных работ изменения средней заработной платы и
удельной
трудоемкости
можно
определить,
построив
двухфакторную
мультипликативную модель:
Затраты на оплату труда
Затраты на оплату труда
=
Объем СМР
Численность работников
у
а
Отсюда Iy = Ia
а в
Iy = 1 1
а 0в 0
Численность работников
Объем СМР
в
Iв
76,774 5,511
49,735 4,871
423,101
1,746
242,259
В абсолютном выражении на 1 млн. руб. работ прирост затрат на оплату
труда составил:
у = 423,101 – 242,259 = 180,842 тыс. руб.
в том числе:
Ia
a 1в1
a 0 в1
423,101
49,735 5,511
423,101
1,544
274,089
а = 423,101 – 274,089 = 149,012 тыс. руб.
Iв
a 0 в1
a 0в0
274,089
1,131.
242,259
в = 274,089 – 242,259 =31,83 т. р.
или у = а + в = 149,012 + 31,83 = 180,842 тыс. руб.
Т. е. затраты на оплату труда на 1 млн. руб. строительно-монтажных
работ увеличилась на 74,6% или на 180,842 тыс. руб., в том числе за счет
повышения средней заработной платы на 54,4% абсолютный прирост составил
240
149,012 тыс. руб. и за счет роста удельной трудоемкости на 13,1 %
зарплатоемкость строительно-монтажных работ увеличилась на 31,83 тыс. руб..
Для определения влияния на динамику общей величины затрат на оплату
труда изменения средней заработной платы, удельной трудоемкости и объема
строительно-монтажных
работ
необходимо
построить
трехфакторную
мультипликативную индексную модель:
Затраты на
Затраты на
оплату труда
оплату
=
Численность
труда
работников
у
а
Отсюда Iу = Ia
190,4
150,2
Iв
Численность
работников
Объем строительномонтажных работ
в
Объем строительномонтажных работ
с
Iс.
76,774 5,511 450
, или
49,735 4,871 620
1,268 = 1,544
1,131
0,726
Решим данную модель упрощенным способом:
Определим изменение результативного показателя в абсолютном
выражении за счет факторов модели:
а) средней заработной платы:
а = 190,4
1,544 (1,544 – 1) = 67,084 тыс. руб.
б) удельной трудоемкости:
в = 190,4
1,544 1,131 (1,131 – 1) = 14,283 тыс. руб.
в) объема строительно-монтажных работ.
с = 190,4
1,544 1,131
0,726 (0,726– 1) = –41,150 тыс. руб.
Общая величина абсолютного увеличения затрат на оплату труда
составила 40, 2 тыс. руб. (190,4 – 150,2) или
у = а + в + с = 67,084 + 14,283 + (– 41,150) = 40,217 тыс. руб.
Вопросы для самопроверки.
1. Приведите определение себестоимости и назовите задачи статистики
себестоимости строительной продукции.
241
2. Приведите группировку затрат на производство по экономическим
элементам и по статьям калькуляции, дайте им краткую характеристику.
3. Назовите учетные единицы в статистике себестоимости строительной
продукции и объясните причины их применения.
4. Приведите формулы для определения отклонений в абсолютном и в
относительном выражении по отдельным статьям калькуляции.
5. Приведите формулы индексов себестоимости строительной продукции,
поясните их экономическое содержание.
6. Как определяется влияние факторов на изменение затрат на производство?
Приведите формулы соответствующих индексов.
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Затраты на производство строительно-монтажных работ в
текущем периоде в тресте распределились следующим образом (млн. руб.):
Материалы, детали и конструкции
2800
Топливо и электроэнергия, использованные при выполнении строительно-монтажных
работ
Заготовительно-складские расходы, обусловленные доставкой материалов
Потери и порча материалов в пути и на складах в пределах установленных норм
Затраты на горючее и смазочные материалы для машин и механизмов
Затраты на материалы, используемые в подсобных и вспомогательных производствах
Заработная плата рабочих на строительно-монтажных работах
Заработная плата управленческого персонала
Заработная плата рабочих, обслуживающих строительные машины
Дополнительная заработная плата рабочих основного производства
Электроэнергия, используемая при обслуживании машин и механизмов
Амортизационные отчисления
Затраты по эксплуатации машин, сданных в аренду
170
380
15
180
230
1200
630
870
240
310
87
95
Распределить затраты по статьям калькуляции и определить долю
каждой статьи в общих затратах на производство.
Задача № 2. Имеются данные по элементам затрат в текущем периоде
(млн. руб.):
Сырье и материалы, использованные при строительстве объектов
Стоимость запасных частей для ремонта рабочих машин и механизмов
Износ малоценных предметов
Затраты на энергию, потребленную на технологические нужды
Затраты на оплату труда рабочих и служащих
Премии работникам за производственные результаты
Выплаты компенсирующего характера
Премии, выплачиваемые за счет средств специального назначения и целевых
поступлений
Материальная помощь работникам
242
3750
185
27
1090
2300
820
580
137
230
Отчисления в фонд социального страхования
Отчисления в государственный фонд занятости
Амортизационные отчисления на полное восстановление основных фондов
Платежи по обязательному страхованию основных фондов
Плата по процентам за краткосрочные ссуды банков
Плата по просроченным процентам за краткосрочные ссуды банков
Оплата услуг связи
Оплата услуг пожарной и сторожевой охраны
Плата за подготовку и переподготовку кадров
700
390
112
67
108
180
135
270
60
Распределить затраты по экономическим элементам и определить долю
отдельных элементов в общих затратах на производство.
Задача № 3. Имеются данные по статьям затрат (млн. руб.):
Статьи затрат
Материалы
Основная
заработная
производственных рабочих
Расходы по эксплуатации
механизмов
Прямые затраты
Накладные расходы
Предыдущий
год
2300
По плану на
текущий год
3200
Фактически в
текущем году
3350
500
700
850
475
3275
590
570
4470
620
670
4870
600
плата
машин
и
Определить: 1) структуру затрат на производство за каждый период; 2)
отклонения по отдельным статьям затрат в абсолютном и относительном
выражении в текущем периоде по сравнению с предыдущим годом и планом на
текущий период; 3) влияние отклонений по отдельным статьям затрат на
величину общего отклонения затрат текущего периода от предыдущего года и
плановых затрат на текущий период.
Задача № 4. По строительному тресту имеются следующие данные о
себестоимости строительно-монтажных работ, млн. руб.:
Показатели
Прямые затраты - всего
в том числе:
материалы
основная заработная плата производственных рабочих
расходы по эксплуатации машин и механизмов
Накладные расходы
Всего расходов
243
Себестоимость строительномонтажных работ
базисный период
отчетный
период
6800
8800
5000
6700
1200
600
1300
8100
1380
720
1730
10530
Определить: 1) структуру себестоимости строительно-монтажных работ в
базисном и в отчетном периодах; 2) отклонения по каждой статье в отчетном
периоде по сравнению с базисным (в руб. и в процентах); 3) влияние изменения
затрат по каждой статье на величину общего отклонения себестоимости в
отчетном периоде по сравнению с базисным.
Задача № 5. Имеются следующие данные по объединению (млн. руб.):
Показатели
Базисный
период
Отчетный период
8320
6450
10750
7980
3720
1080
350
1200
100
4020
1730
420
1520
290
Объем продукции (работ, услуг) в текущих ценах за вычетом
налогов и платежей из выручки
Затраты на производство продукции
в том числе:
материальные затраты
затраты на оплату труда
отчисления на социальные нужды
амортизация основных фондов
прочие затраты
Определить: 1) затраты на рубль объема продукции всего и по отдельным
элементам в базисном и в текущем периодах; 2) индекс затрат на рубль объема
продукции в целом, и по отдельным элементам затрат; 3) меру влияния
изменения отдельных элементов затрат на общий индекс затрат на рубль
объема продукции.
Задача № 6. Расход строительных материалов в объединении в текущем
периоде характеризуется следующими данными:
Вид
выполненных
работ
Кирпичная
кладка стен и
перегородок, м3
Монтаж дверных
блоков, м3
Расходуемый материал
Удельный расход
материала на
единицу объема
работ
по
фактически
норме
Плановорасчетная
цена за
единицу
материала
, тыс. руб.
Фактическая
цена
единицы
материала,
тыс. руб.
наименование
единица
измерения
кирпич
тыс.
0,4
0,36
45,0
48,3
раствор
шт. м3
0,25
0,21
14,0
13,5
блоки
м3
0,18
0,16
125,0
112,0
гвозди
кг.
0,08
0,10
4,8
4,2
В отчетном периоде объединением выполнено: кирпичной кладки - 2800
м3, монтаж дверных блоков - 1230 м3, в базисном соответственно - 2300 м3 и
850 м3.
244
Определить: 1) индекс общих материальных затрат на производство: а)
кирпичной кладки стен и перегородок; б) монтажа дверных блоков; 2) общий
индекс материальных затрат на производство двух видов работ вместе; 3)
общую экономию (перерасход) фактических затрат на материалы по сравнению
с нормами: а) по каждому виду работ в отдельности; б) по двум видам работ
вместе;4) индекс удельных расходов: а) по каждому виду материалов; б) по
двум видам материалов соответствующего вида работ; в) по двум видам работ
вместе; 5) отклонение фактических затрат вследствие сокращения удельных
расходов материалов по сравнению с нормами: а) по каждому виду работ; б) по
двум видам работ вместе; 6) индекс цен потребленных материалов: а) по
каждому виду работ; б) по двум видам работ вместе; 6) индекс динамики
выполненных работ.
Задача № 7. Себестоимость выполненных концерном работ в текущем
периоде характеризуется следующими данными (млн. руб.):
Себестоимость выполненных
работ
плановая
фактическая
6820
7280
2780
3450
670
630
10270
11360
2600
2500
12870
13860
Статьи затрат
Материалы
Основная заработная плата рабочих
Расходы по эксплуатации машин и механизмов
Прямые расходы – всего
Накладные расходы
Полная себестоимость строительно-монтажных работ
Определить: 1) плановую и фактическую структуру себестоимости
выполненных работ; 2) абсолютную и относительную величину отклонений
фактических затрат от плановых по отдельным статьям; 3) относительную
величину влияния изменений по отдельным статьям затрат на общее
отклонение
фактической
себестоимости
от
плановой;
4)
влияние
относительного изменения и доли каждой статьи затрат на размер общей
величины отклонения фактической себестоимости от плановой.
Задача № 8. Имеются данные об объеме выполненных работ и затрат на их
производство по строительному управлению в текущем году (млн. руб.):
Вид работ
Объем работ
по сметной
Себестоимость фактически
выполненного объема работ
245
Расходы покрываемые
в порядке
Строительные работы
Монтаж оборудования
Капитальный
ремонт
зданий и сооружений
Итого:
(договорной)
стоимости
20500
13800
плановая
фактическая
18700
13182
17500
14200
компенсаций сверх
договорной стоимости
810
370
10280
42162
9400
41100
120
1300
10540
44840
Определить по каждому виду работ и в целом по управлению: 1)
плановый и фактический уровни затрат на рубль выполненного объема работ
по сметной (договорной) стоимости; 2) процент снижения себестоимости
выполненных работ по сравнению с планом; 3) сумму фактической экономии
средств (дополнительные затраты) по сравнению с плановой себестоимостью.
Задача № 9. Имеются данные о себестоимости выполненных трестом
строительных и монтажных работ за два года, млн. руб.:
Базисный год
Показатель
Стоимость
выполненных
работ
Фактическая
себестоимость
выполненных
работ
Расходы,
покрываемые
в
порядке
компенсаций
сверх договорной
стоимости
капитальн
монтаж
ый ремонт
строительн
оборудован зданий и
ые работы
ия
сооружени
й
Отчетный год
капитальны
монтаж
й ремонт
строительн
оборудовани зданий и
ые работы
я
сооружени
й
22800
14200
10100
35700
28400
5400
22970
11720
9830
34200
28400
6100
2100
–
437
1870
1340
–
Определить: 1) индекс затрат на 1 рубль объема каждого вида
выполненных работ с учетом и без учета расходов, покрываемых в порядке
компенсаций сверх договорной стоимости;
2) общий индекс затрат на 1 рубль объема всех видов работ вместе с
учетом и без учета расходов, покрываемых в порядке компенсаций сверх
договорной стоимости.
246
Задача 9.10. По строительно-монтажному тресту имеются следующие
данные:
(млн. руб.)
Показатель
Фактическая стоимость выполненных строительномонтажных работ
Фактическая себестоимость выполненных строительномонтажных работ
Расходы, покрываемые в порядке компенсаций и льгот
сверх договорной стоимости
Базисный год
Отчетный год
52100
57300
50200
54190
1370
1120
Определить индекс затрат на 1 рубль объема строительно-монтажных
работ с учетом и без учета компенсаций и льгот. Проанализировать полученные
результаты.
Задача № 10. Имеются следующие данные по строительству за два
периода:
Показатель
Объем подрядных работ в сопоставимых ценах, млн. руб.
Затраты на оплату труда, млн. руб.
Численность работников, занятых в строительстве, чел.
Определить
Базисный
период
7185
1779
3514
Отчетный
период
4648
1405
2899
за каждый период: 1) в расчете на 1 млн. руб. объема
подрядных работ: а) затраты на оплату труда; б) удельную трудоемкость
(среднюю численность работников на 1 млн. руб. объема работ); 2) среднюю
заработную плату; 3) влияние в относительном и в абсолютном выражении на
изменение затрат на оплату труда на 1 млн. руб. объема работ: а) средней
заработной платы; б) удельной трудоемкости (на основе двухфакторной
индексной мультипликативной модели); 4) влияние на динамику общей
величины затрат на оплату труда изменения средней заработной платы,
удельной трудоемкости и объема работ (на основе трехфакторной индексной
мультипликативной модели).
Задача № 11. Имеются данные по строительно-монтажным организациям
об уровне механовооруженности труда рабочих и затрат на 1 руб. объема
строительно-монтажных работ:
Номер
организации
Механовооруженность труда
рабочих (тыс. руб.)
247
Затраты на 1 руб. объема строительномонтажных работ, руб.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
17
19
21
22
25
28
29
31
32
1,25
1,17
1,20
1,02
1,03
0,85
0,87
0,75
0,78
0,60
На основании приведенных данных определить: 1) зависимость уровня
себестоимости строительно-монтажных работ от механовооруженности труда
рабочих, построив линейное уравнение связи; 2) линейный коэффициент
корреляции; 3) рассчитать выравненные показатели затрат на 1руб. объема
строительно-монтажных работ. Сделать выводы.
Статистика технического прогресса
Основу
технического
прогресса
в
строительстве
составляет
индустриализация, которая характеризуется внедрением типовых проектов
взамен индивидуальных, повышением уровня сборности и технической
оснащенности производства и труда.
Статистическое
изучение
внедрения
типового
проектирования
осуществляется путем оценки развития, распространения типовых проектов и
определения экономической эффективности их применения. Применение
типовых проектов характеризуется числом объектов, построенных по типовым
проектам или с частичной типизацией проектных решений, объемом
строительно-монтажных работ, выполненных по типовым проектам, удельным
весом объектов и объема строительно-монтажных работ, выполненных по
типовым проектам, в общем числе соответственно введенных объектов и
выполненного
объема
типовых проектов
строительно-монтажных работ.
находит выражение в
Распространение
показателе числа объектов
(строящихся или введенных) в расчете на один проект.
Качественную сторону внедрения типового проектирования отражают
показатели трудоемкости единицы конечной строительной продукции,
например, 1м2 площади, 1м3 объема или единицы мощности. В качестве
248
обобщающих показателей эффективности типового проектирования могут быть
использованы стоимостные показатели, например, стоимость 1м 2 площади, 1м3
объема или единицы мощности.
Задача № 1. В области в течение года введено 20 объектов стоимостью
72300 млн. руб., из них 12 жилых домов стоимостью 28800 млн. руб. построено
по типовым проектам, 2 промышленных объекта стоимостью 20300 млн. руб. с
частичной типизацией проектных решений. При строительстве жилых домов
использовано 3 типовых проекта. Определить относительные показатели
применения типовых проектов.
Решение.
1. Удельный вес объектов, построенных по типовым проектам:
(12 : 20) 100=60%; с учетом частичной типизации проектных решений:
(12+2) : 20
100=70%.
2. Относительный показатель применения типового проектирования,
рассчитанный по стоимости :
(28800 : 72300)100 = 39,8%, а с учетом частичной типизации проектных
решений:
(28800+20300) : 72300
100=67,9%.
Число объектов, приходящихся на один типовой проект:
(12 : 3) = 4 объекта.
Развитие типового проектирования способствует применению сборных
элементов: железобетонных, металлических и деревянных конструкций,
изготовленных в виде узлов, блоков, панелей и т. п., используемых при
возведении
зданий
и
сооружений.
Для
оценки
рассчитываются коэффициенты сборности:
Ксб. =
Ксб.м.
Стоимость сборных элементов
------------------------------------------------Объем строительно-монтажных работ
Стоимость сборных элементов
= ----------------------------------------Стоимость предметов труда
249
уровня
сборности
Между этими показателями имеется взаимосвязь:
Стоимость сборных
Стоимость сборных
Стоимость предметов
элементов
элементов
труда
---------------------------- = ---------------------------- х --------------------------Объем строительноСтоимость предметов
Объем строительномонтажных работ
труда
монтажных работ
или Ксб. = Ксб.м. dм
Динамика этих показателей может быть представлена взаимосвязью
частных индексов:
I к сб.
I к сб.м I dм , где
I к сб. - индекс коэффициента сборности объема строительно-монтажных
работ;
I к сб.м - индекс коэффициента сборности предметов труда;
I dм - индекс доли предметов труда в объеме строительно-монтажных
работ.
Задача № 2. Выполненный объем строительно-монтажных работ в
базисном году составил 48000 млн. руб., в т. ч. стоимость предметов труда
26800 млн. руб., из них сборных конструкций и деталей – 18224 млн. руб. В
отчетном году объем строительно-монтажных работ увеличился на 30,4%,
стоимость предметов труда возросла на 20,5%, а стоимость сборных элементов
составила 21380 млн. руб.
Определить: 1) коэффициент сборности двумя способами; 2) показать
взаимосвязь между показателями сборности.
Решение.
1. Коэффициент сборности рассчитанный:
а) по объему строительно-монтажных работ:
К сб.0
18224
48000
К сб.1
21380
48000 1,304
0,379 или 37,9%;
21380
62592
0,341 или 34,1%;
б) по предметам труда:
250
К сб.м0
18224
26800
К сб.м1
21380
26880 1,025
0,68 или 68%;
21380
32390,4
0,66 или 66%
2. Взаимосвязь между показателями сборности:
а) в базисном периоде:
18224
48000
18224 26800
, т. е. 0,3797 = 0,68 х 0,558
26800 48000
б) в отчетном периоде: 0,341 = 0,66 х 0,517
По отдельным сборным элементам рассчитывается удельный расход
сборных конструкций и деталей:
Расход сборных конструкций и деталей в натуральном выражении
Куд.р.=--------------------------------------------------------------------------------Объем выполненных строительно-монтажных работ
Расход сборных элементов в натуральном выражении
Куд.р.=-----------------------------------------------------------------------------------------Объем конечной строительной продукции в натуральном выражении
Задача № 3. В текущем году строительной организацией введено жилых
домов общей площадью 20,2 тыс. м 2 стоимостью 3030 млн. руб., в том числе
17,1 тыс. м2 стоимостью 2223 млн. руб. из сборных элементов. На
строительство домов из сборных элементов израсходовано 4,2 тыс. м 3 сборных
железобетонных конструкций и 7,4 тыс. м 3 стеновых панелей и блоков.
Определить показатели сборности жилищного строительства.
Решение.
1. Удельный расход сборных элементов на 1000 м2 общей площади:
4,2 7,4
1000
17,1
11,6
1000
17,1
678м3
в том числе:
удельный расход сборных железобетонных конструкций:
(4,2 : 17,1) 1000 = 246 м3
удельный расход стеновых панелей и блоков:
(7,4 : 17,1) 1000 = 432 м3
251
2. Удельный расход сборных элементов на 1000 тыс. руб. общего объема
строительно-монтажных работ:
(11,6 : 3030) 1000 = 3,8 м3
3. Коэффициент сборности жилищного строительства:
17,1 : 20,2 = 0,846 или 84,6%
Для характеристики интенсивности оснащения строительства техникой
применяются показатели механовооруженности строительного производства и
труда, которые рассчитываются по формулам:
К мех.пр.
Фм
Ф
; К мех.тр. м ;
Qp
Тp
где Кмех. пр. и Кмех. тр. – показатели механовооруженности соответственно
производства и труда;
Фм – средняя стоимость рабочих машин и механизмов;
Qp – объем строительно-монтажных работ в стоимостном выражении;
Тр – среднесписочная численность рабочих.
Задача № 4. Стоимость рабочих машин и механизмов в строительной
организации на начало отчетного периода составила 3080 тыс. руб., на конец
периода – 3720 тыс. руб., а среднегодовая численность рабочих равна1200
человек. Выполненный объем строительно-монтажных работ равен 6050,3 тыс.
руб. Определить показатели механовооруженности строительного производства
и труда в отчетном периоде.
Решение.
1. Показатель механовооруженности строительного производства:
3080 3720
: 6050,3
2
6800
: 6050,3
2
3400 : 6050,3
0,561 или
на каждую 1000 руб. строительно-монтажных работ приходится 561 руб.
стоимости рабочих машин и механизмов.
Показатель механовооруженности труда:
3400 : 1200 = 2,833 тыс. руб., т. е. в расчете на среднесписочного рабочего
приходится рабочих машин и механизмов в размере 2833 руб.
252
Показатели
механовооруженности
дополняются
показателями
энерговооруженности и электровооруженности производства и тр уда.
К эн.п.
N
,
Qp
К эн.тр.
N
,
Тp
где Кэн. п и Кэн. тр. – коэффициенты энерговооруженности соответственно
производства и труда.
N – суммарная мощность двигателей строительных машин и механизмов.
Показатели электровооруженности производства и труда:
К эл.п.
Э
,
Qp
К эл.тр.
Э
,
Тp
где Кэл. п и Кэл. тр. – коэффициенты электровооруженности соответственно
производства и труда.
Э – электроэнергия, потребленная на производственные нужды.
Задача № 5. Годовое потребление электроэнергии на производство
строительно-монтажных работ и в подсобных производствах составило 180000
квт-ч. Объем строительно-монтажных работ за год составил 3600 тыс. руб., а
среднегодовая численность строительно-производственных рабочих – 300
человек. Мощность двигателей рабочих машин и механизмов, обслуживающих
строительство, равна 1200 квт.
Определить: 1) показатели энерговооруженности производства и труда;
2) показатели электровооруженности производства и труда.
Решение.
1. Коэффициенты энерговооруженности производства и труда:
Кэн.
п.
= 1200 : 3600 = 0,333 или 0,333 квт на 1000 руб. строительной
продукции.
Кэн. т. = 1200 : 300 = 4 квт на одного рабочего.
2. Коэффициенты электровооруженности производства и труда:
Кэл. п. = 180000 : 3600 = 50 квт-ч на 1000 руб. строительной продукции
Кэл. т. = 180000 : 300 = 600 квт-ч на одного рабочего
253
Строительное производство не только материалоемкая, но и трудоемкая
отрасль с высоким удельным весом ручного труда. Это требует дальнейшей
механизации работ и труда, замены ручного труда машинным. Статистической
оценкой механизации работ выступают коэффициенты частичной (К ч.м.) и
комплексной (К к.м.) механизации работ и коэффициент автоматизации работ
(Ка), расчет которых производится по формулам:
К ч.м.
q ч.м.
, К к.м.
q
q к.м.
, Ка
q
qа
,
q
где qч.м. – объем конкретного вида работ, выполненных частично
механизированным способом;
qк.м. – объем работ, выполненных комплексно-механизированным
способом;
qа – объем автоматизированных работ;
q – общий объем работ данного вида.
Задача № 6. В отчетном году подрядной строительно-монтажной
организацией для выполнения производственной программы приготовлено 130
тыс. м3 бетона, из них – 112 тыс. м3 выполнено частично механизированным
способом,
90 тыс.
м3 - комплексно-механизированным способом, а
приготовление 50 тыс. м3 бетона автоматизировано. Определить коэффициенты
механизации и автоматизации приготовления бетона.
Решение.
1. Коэффициент частичной механизации:
Кч.м. = 112 : 130 = 0,861 или 86,1%
2. Коэффициент комплексной механизации:
Кк.м. = 90 : 130 = 0,692 или 69,2%
3. Коэффициент автоматизации:
Ка = 50 : 130 = 0,385 или 38,5%
По нескольким видам работ рассчитывается сводный коэффициент
механизации (Км.св.) по формуле:
254
qмtн
К м.св.
где
qмtн
qм
и
qнt н
qн
объем
соответственно
механизированных
и
немеханизированных однородных видов работ.
tн – нормированные затраты немеханизированного труда на единицу
соответствующего вида работ.
Задача № 7. Выполненный объем работ и затраты труда в строительной
организации в отчетном периоде характеризуются следующими данными:
Вид работ
Рытье траншей, м3
Прокладка кабеля, км
всего
26200
3820
Объем работ
в том числе
механизированных
12720
730
Трудоемкость работ, чел.-дни
немеханизимеханизированных
рованных
0,08
0,07
1,3
1,1
Определить сводный коэффициент механизации работ.
Решение:
12720 0,08 730 1,3
12720 0,08 730 1,3 13480 0,08 3090 1,3
1017,6 949
1966,6
1966,6
0,278
1017,6 949 1078,4 4017 1966,6 5095,4 7062
К м.св.
или 27,8%
Для оценки уровня механизации труда рассчитывается коэффициент
механизации труда (К м.тр.):
К м.тр.
Т мех
,
Т
где Тмех. – затраты труда на выполнение механизированных работ;
Т – общие затраты труда.
Взаимосвязь между показателями механизации работ и труда:
Q мех. Т мех.
:
Qр
Т
Q мех. Q р
:
,
Т мех. Т
где Qмех. – объем механизированных строительно-монтажных работ.
Т.е. уровень механизации работ выше уровня механизации труда во
столько раз, во сколько производительность труда на механизированных
работах выше ее общего уровня по организации.
255
Внедрение новой техники способствует получению эффекта, который
выражается приростом объема строительно-монтажных работ, экономией
затрат живого труда, снижением себестоимости и увеличением прибыли.
Новая техника, как правило, отличается от старой более высоким
уровнем
производительности.
Это
способствует
увеличению
объема
строительно-монтажных работ. Для определения роста производительности
новой техники рассчитывается индекс производительности (Iv):
Iv
Vн rн
,
Vс rн
где Vн и Vс – производительность машин соответственно новых и старых;
rн – среднесписочное число новых машин.
Прирост объема строительно-монтажных работ за счет повышения
производительности новой техники по сравнению со старыми машинами
одинакового функционального назначения определяется как разность между
числителем и знаменателем индекса:
ΔQ
Vн rн
Vс rн
Задача № 8. Имеются данные о годовой выработке кранов и их
среднесписочном числе:
Показатель
Годовая выработка машины, т.:
краны башенные
краны автомобильные
Среднегодовое число:
краны башенные
краны автомобильные
Старые
Новые
3280
2700
4000
3100
8
10
7
6
Определим индекс производительности кранов:
Iv
4000 7
3280 7
3100 6
2700 6
2800 18600
22960 16200
46600
1,19
39160
Т.е., производительность кранов повысилась на 19%. Это обусловило
увеличение объема работ на 7440 т. (46600-39160)
Характеристикой экономии живого труда выступает показатель числа
условно высвобожденных работников. Если применение новой техники или
256
технологии приводит к увеличению объема строительно-монтажных работ, то
численность условно высвобожденных работников определяется по формуле:
Тв
Qн
Wc
Qн
,
Wн
где Тв – число условно высвобожденных работников;
Qн - объем строительно-монтажных работ после внедрения новой
техники;
Wc и Wн – производительность труда одного работника соответственно до
и после применения новой техники.
Задача № 9. Имеются данные строительной организации о показателях
производственной деятельности до и после внедрения новой технологии по
устройству кровли.
Показатели
1. Годовой объем работ по устройству кровли, тыс. м 2
2. Инвестиции в основной капитал, тыс. руб.
3. Среднегодовая численность рабочих, чел.
4. Затраты по устройству кровли, тыс. руб.
5. Себестоимость устройства 1000 м2 кровли, тыс. руб.
6. Удельные инвестиции на 1000 м2 кровли, руб.
7. Производительность труда рабочего, тыс. м2
По старой
технологии
170
5200
63
476
2,8
30,6
2,698
По новой
технологии
180
3900
40
405
1,5
21,7
4,5
Примечание: число рабочих дней в году составило 253, средняя
продолжительность рабочего дня равна 8 часам.
Определим число условно высвобожденных рабочих в результате
внедрения новой технологии по устройству кровли.
Тв
180 180
2,698 4,5
67 40
27 чел.
Если применение новой техники не приводит к увеличению строительномонтажных работ, но приводит к высвобождению работников, то число
высвобожденных работников определяется как разность между числом
работников до и после внедрения новой техники:
Тв = Тс – Тн ,
где Тс и Тн – численность работников до и после применения новой
техники.
257
Предположим, что годовой объем работ по устройству кровли в примере
7.9 остался на уровне производства по старой технологии, т. е. 170 тыс. м 2. В
этом случае число высвобожденных работников составило бы 23 чел. (63-40).
Применение новой более производительной техники способствует
снижению трудоемкости выполняемых работ. При изменении трудоемкости
работ число условно высвобожденных работников определяется по формуле:
Тв
tc
t н Qн ,
где tc и tн – трудоемкость отдельных видов работ до и после применения
новой техники;
Qн – годовой объем работ после применения новой техники.
Используем данные примера 7.9 и рассчитаем число условно
высвобожденных работников.
Тв
63 40
180
170 180
0,37 0,22 180 27 чел.
Тот же результат получим, применив формулу:
Тв
tc
t н Qн
,
Ф
где Ф – годовой фонд рабочего времени одного рабочего.
Определим число отработанных чел.–часов:
по старой технологии: 63 х 253 х 8 = 127512
по новой технологии: 40 х 253 х 8 = 80960
Отсюда:
Тв
127512 80960
180000
170000 180000
253 8
0,75 0,45 180000
2024
54000
27 чел.
2024
Если внедрение новой техники обеспечивает снижение себестоимости
выполняемых работ, то размер ее снижения определяют по формуле:
с=
(Сс- Сн)Qн, ,
где Сс и Сн – себестоимость единицы продукции до и после внедрения
новой техники.
258
Расчет, выполненный по данным примера 7.9, показал, что снижение
себестоимости составило 234 тыс. руб.:
с=
(2,8 – 1,5) 180 = 234 тыс. руб.
Суммарная
экономия
всех
производственных
ресурсов
находит
отражение в показателе годового экономического эффекта:
Э = (Сс+ЕнКс)-( Сс+ЕнКн) Qн,,
где Э – годовой экономический эффект;
Сс и Сн – себестоимость единицы продукции до и после внедрения новой
техники;
Кс и Кн – удельные инвестиции до и после применения новой техники;
Ен – нормативный коэффициент эффективности новой техники, равный
0,15;
Qн – объем работ в году применения новой техники.
На основе данных примера 7.9 определим годовой экономический
эффект:
Э = (2,8+0,15 30,6)-(1,5+0,15 21,7) 180 = (7,4-4,8) 180 = 468 тыс. руб.
Вопросы для самопроверки.
1. Что понимается под индустриализацией строительного производства?
2. Назовите абсолютные и относительные показатели внедрения типовых
проектов, покажите порядок их расчета.
3. Назовите показатели сборности строительства, приведите методологию
их расчета.
4. Какими показателями характеризуется техническая вооруженность
строительного производства и труда?
5. Приведите формулы расчета показателей механизации работ и труда.
6. Приведите показатели эффекта, определяемого в результате внедрения
новой техники и покажите порядок их расчета.
259
Задачи для практических и самостоятельных работ.
Задача № 1. Объем строительно-монтажных работ, выполненных
строительной организацией в отчетном году по типовым и индивидуальным
проектам промышленного строительства, составил 282,9 млн. руб., в том числе
по типовым проектам было выполнено строительно-монтажных работ на 100,2
млн. руб. Кроме того, по жилищному строительству было выполнено работ на
120,1 млн. руб., в том числе по типовым проектам 97,3 млн. руб.
Определить
относительный
показатель
применения
типового
проектирования: 1) в промышленном строительстве; 2) в жилищном
строительстве; 3) по двум видам строительства в целом.
Задача № 2.Строительная организация в текущем году построила и ввела
в действие 72 объекта общей стоимостью 5070,3 млн. руб., в том числе 35
объектов стоимостью 2700 млн. руб. построено по типовым проектам и 22
объекта стоимостью 1810,3 млн. руб. с частичной типизацией проектных
решений.
Определить
относительные
коэффициенты
применения
типового
проектирования с учетом и без учета частичной типизации проектных решений.
Задача № 3. Имеются данные о строительстве объектов в области за два
года:
Показатели
Число типовых проектов, примененных в строительстве
за год
Число введенных в действие объектов всего
в том числе по типовым проектам
Стоимость введенных в эксплуатацию объектов всего, млн. руб.
в том числе строительно-монтажные работы,
млн. руб.
Стоимость объектов, построенных по типовым проектам,
млн. руб.
в том числе строительно-монтажные работы,
млн. руб.
Определить: 1)
относительные
Базисный год
Отчетный год
12
15
108
84
150
120
327000
498000
218400
323700
152000
234710
102300
206500
показатели применения
типового
проектирования в строительстве области по числу объектов, по стоимости
260
объектов и по объему строительно-монтажных работ; 2) среднюю частоту
применения типовых проектов. Сделать выводы о динамике показателей
внедрения типового проектирования в строительстве области.
Задача № 4. Строительная организация в отчетном году построила и
ввела в эксплуатацию 29 объектов общей стоимостью 39004,5 млн. руб.
Стоимость использованных предметов труда составила 15127,2 млн. руб., в том
числе сборных конструкций и деталей – 8036 млн. руб. Определить
коэффициент сборности строительства двумя способами.
Задача № 5. Строительная организация в отчетном году ввела в действие
7 объектов общей стоимостью 20152,4 млн. руб., из них 4 объекта стоимостью
14350,1 млн. руб. построено с применением сборных элементов. Определить
коэффициенты сборности строительства в отчетном году: а) по числу объектов;
б) по стоимости объектов.
Задача № 6. Имеются данные о строительстве объектов в области за два
года, млн. руб.
Показатели
Базисный год
Отчетный
год
55100
66380
28652
20317
37173
27600
Общий объем строительно-монтажных работ, выполненных за
год
Стоимость израсходованных предметов труда на строительство
объектов
в том числе стоимость сборных элементов
Построить и решить мультипликативную индексную модель зависимости
стоимости
израсходованных
строительно-монтажных
сборных
работ,
элементов
коэффициента
от
общего
объема
материалоемкости
и
коэффициента сборности.
Задача № 7. В отчетном году строительная организация выполнила
строительно-монтажных работ стоимостью 51234,2 млн. руб. или на 15,2%
больше, чем в базисном году. Стоимость использованных предметов труда в
текущем году возросла на 8,2% по сравнению с базисным годом, а стоимость
261
сборных элементов увеличилась на 5,4% и составила в отчетном году 38750,6
млн. руб.
Определить влияние в абсолютном и относительном выражении на
динамику стоимости сборных элементов изменения: а) объема строительно монтажных работ; б) коэффициента материалоемкости; в) коэффициента
сборности.
Задача № 8. В текущем году строительной организацией построено
жилых домов общей площадью 57,3 тыс. м 2 стоимостью 14270 млн. руб., в том
числе 48,7 тыс. м2 стоимостью 10707,4 млн. руб. из сборных элементов. На
строительство домов из сборных элементов израсходовано 6,4 тыс. м 3 сборных
железобетонных конструкций и 20,3 тыс. м 3 стеновых панелей и блоков. В
предыдущем году удельный расход на 1 м 2 жилой площади составил: по
сборным железобетонным конструкциям – 0,12 м3, по стеновым блокам и
панелям – 0,35 м3.
Определить: 1) коэффициент сборности жилищного строительства в
строительной организации в текущем году; 2) индекс динамики удельного
расхода сборных конструкций и деталей по отдельным видам сборных
элементов.
Задача № 9. Имеются следующие данные по строительной организации
за два года, млн. руб.
Показатели
Общий объем строительно-монтажных работ
в том числе с применением сборных конструкций и деталей
Стоимость израсходованных строительных материалов
в том числе сборные конструкции и детали
Базисный
год
9200
5600
6500
3400
Отчетный
год
11600
8800
8200
4800
Определить: 1) показатели динамики коэффициентов сборности по
данным о выполненных работах и израсходованных материалах; 2) построить
мультипликативную индексную модель и определить влияние в абсолютном и
относительном выражении на динамику объема сборных конструкций и
деталей изменения: а) общего объема строительно-монтажных работ; б)
коэффициента материалоемкости объема строительно-монтажных работ; в)
262
коэффициента сборности; 3) экономическую значимость факторов; 4)
построить аналитическую таблицу, привести в ней результаты решения
индексной мультипликативной модели и проанализировать их.
Задача № 10. Имеются данные о вводе в действие жилых домов и
продолжительности их строительства:
Продолжительность
строительства, дн.
Полезная площадь, м2
Типы жилых домов
базисный год
5-этажный кирпичный
5-этажный блочный
5-этажный панельный
4-этажный кирпичный
4-этажный блочный
10-этажный панельный
9-этажный панельный
8100
8170
11760
5630
4075
16620
10840
отчетный
год
8200
6246
9430
5882
7214
13100
14200
базисный год
отчетный год
520
430
692
380
350
860
740
480
410
512
370
320
810
1230
Определить: 1) среднюю продолжительность строительства жилых домов
отдельно по каждом году в расчете на 100 м 2 полезной площади: а) по
кирпичному; б) по блочному; в) панельному домостроению; 2) индексы
динамики средней продолжительности строительства в расчете на 100 м 2
полезной площади всех жилых домов: а) переменного состава; б) постоянного
состава;
в)
структурных
сдвигов;
3)
влияние
изменения
средней
продолжительности строительства по отдельным видам домостроения и
изменения структуры вводимой площади жилых домов на изменение средней
продолжительности строительства всех типов домов (в днях).
Задача № 11. Имеются данные о выполненном объеме строительномонтажных работ и расходе сборных элементов в строительной организации за
два года:
Показатели
1. Выполнено строительно-монтажных работ
собственными силами, млн. руб.
2.
Израсходовано
сборных
железобетонных
конструкций и деталей, тыс. м3
3. Израсходовано сборных бетонных конструкций и
деталей, тыс. м3
Базисный год
Отчетный год
90000
110000
2000
2700
330
436
Определить: 1) по годам в отдельности показатели удельного расхода
каждого вида сборных элементов на 1 млн. руб. выполненных строительно 263
монтажных работ; 2) динамику объема строительно-монтажных работ и
показателей внедрения сборных конструкций и деталей.
Задача № 12. Имеются следующие данные по строительной организации:
Показатели
Базисный
год
Отчетный
год
6280,0
8010,0
380
390
2360
2420
2420
2510
Объем
строительно-монтажных
работ,
выполненный
собственными силами, тыс. руб.
Среднесписочная
численность
работников,
занятых
на
строительно-монтажных работах, чел.
Стоимость строительных машин и механизмов, тыс. руб.
на начало периода
на конец периода
Определить: 1) темпы динамики показателей механовооруженности
строительного производства и труда; 2) темпы динамики производительности
труда работников и механоотдачи; 3) изменение объема строительномонтажных работ в абсолютном и в относительном выражении за счет
изменения
численности
работников,
механовооруженности
труда
и
механоотдачи.
Задача № 13. Стоимость рабочих машин и механизмов на начало
отчетного года составила 2200 тыс. руб. В течение года изменение стоимости
характеризуется следующими данными: 20 марта приобретено машин и
механизмов на 280 тыс. руб., 10 июля – списано по причине ветхости и износа –
на 120 тыс. руб., 30октября – приобретено на 300 тыс. руб. Среднесписочная
численность работников равнялась: в первом квартале – 320 человек, во втором
– 330, в третьем – 330, в четвертом – 280. За год выполненный объем
строительно-монтажных работ составил 7830 тыс. руб.
Определить: 1) среднегодовую стоимость рабочих машин и механизмов;
2)
среднесписочную численность
работников
за год; 3) показатели
механовооруженности строительного производства и труда.
Задача № 14. Потребление электроэнергии и затраты труда в
строительной организации характеризуются следующими данными:
Показатели
Потреблено электроэнергии на производство строительномонтажных работ и в подсобных производствах, квт.-ч.
264
Базисный
год
Отчетный
год
266400
224000
Среднегодовая численность рабочих, занятых на строительномонтажных работах и в подсобных производствах, чел.
Суммарная мощность двигателей рабочих машин и механизмов,
квт.
370
280
1480
1568
Определить, как изменились в отчетном году по сравнению с базисным
показатели: 1) электровооруженности труда рабочих; 2) энерговооруженности
труда рабочих.
Задача № 15. Имеются данные о механизации погрузочно-разгрузочных
работ в строительной организации в отчетном году, тонны:
Вид
материалов
Общий объем работ
предусмотренный на
фактический
отчетный период
Инертные
материалы
Кирпич
Стеновые
панели
в том числе механизированных
предусмотренный на
фактический
отчетный период
2100
3720
2250
4280
2000
3600
2150
4000
8700
8700
8700
8700
Определить динамику коэффициентов механизации отдельных видов
работ и по трем видам работ вместе.
Задача № 16. Имеются данные о механизации и затратах труда по
отдельным видам отделочных работ в отчетном периоде:
Выполнено работ
Виды работ
Приготовление
раствора, м3
Штукатурные
работы, м2
Малярные
работы, м2
Отработано, чел.-дней
рабочими,
рабочими,
выполняющими
управляющими
работы ручным
механизмами
способом
всего
в том числе
механизированным
способом
45200
10200
200
710
79000
48300
1310
1415
140750
100720
101
97
Определить: 1) коэффициенты механизации отдельных видов работ; 2)
сводный коэффициент механизации отделочных работ; 3) коэффициенты
механизации труда отдельных видов работ и по всем работам вместе.
Задача № 17. Имеются данные о выполненных работах и затратах труда
в строительной организации за отчетный год:
Выполнено работ
Виды работ
всего
в том числе
механизированных
265
Отработано, чел.-дни
в том числе на
всего
механизированных
работах
Рытье траншей, м3
Прокладка кабеля, км
35000
3870
20100
1280
2370
5170
810
1490
Определить: 1) коэффициенты механизации работ и труда по каждому
виду работ; 2) сводные коэффициенты механизации работ и труда.
Задача № 18. Имеются данные о механизации бетонных работ в
строительной организации за два года:
Виды работ
Транспортиро
вка бетона
Укладка
бетона
Объем выполненных работ, м3
в том числе
всего
механизированны
м способом
базисн отчетны базисн отчетны
ый
й
ый
й
период период период период
Затрачено чел.-дней
в том числе на
всего
механизированны
х работах
базисн отчетны базисн отчетны
ый
й
ый
й
период период период период
28900
34720
24120
30510
5300
5800
4200
4100
31750
35800
25830
29100
14020
16030
11250
12170
Определить по каждому виду работ за базисный и отчетный периоды: 1)
коэффициенты механизации работ и труда; 2) сводный коэффициент
механизации работ и труда; 3) дать оценку взаимосвязи между показателями
механизации работ и труда и ее зависимости от соотношения уровней
производительности механизированного и всего труда.
Задача
штукатурных
№ 19.
и
В строительной организации для
малярных
работ
в
отчетном
механизации
году
внедрены
высокопроизводительные краскопульты и насосы. В результате применения
новой техники получены следующие результаты:
Показатели
Годовой объем отделочных работ, тыс. м2
Затраты на материалы и эксплуатацию
механизмов, тыс. руб.
Среднесписочное число рабочих, чел.
До применения
новой техники
2120
После применения
новой техники
2350
4780,0
410
4916,0
390
Определить: 1) изменение производительности труда вследствие
применения новой техники; 2) число условно высвобожденных рабочих (по
показателям производительности и трудоемкости); 3) экономию затрат на
материалы и эксплуатацию машин.
Задача № 20. Имеются следующие данные о применении новых
высокопроизводительных экскаваторов в строительных организациях треста:
Показатели
Старые
266
Новые
3
Годовой объем земляных работ, м
Стоимость экскаваторов, тыс. руб.
Себестоимость работ по выемке 1 м3 грунта, руб.
экскаваторы
39700
4203,1
1810
экскаваторы
50980
5208,2
1582
Нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений равен
0,15.
Определить: 1) экономию в затратах на производство в результате
применения новой техники; 2) фактическую экономию капитальных вложений;
2) годовой экономический эффект от внедрения новой техники.
267
Список использованной литературы
1. М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. Общая теория статистики.
М.: Инфра-м, 2001.
2. Теория статистики - под ред. проф. Р. А. Шмойловой. М.: Финансы и
статистика, 2003.
3. И.И. Елисеева Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика,
2006..
4. Практикум по теории статистики – под ред. проф. Р. А. Шмойловой. М.:
Финансы и статистика, 2001.
5. В. И. Гурман. Теория вероятностей и математическая статистика, М.:
Высшая школа, 2003.
6. С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, Е.Ю. Шмелева Практикум по статистике.
Воронеж, ВГАСУ, 2010 – 100 с.
7. С.А. Баркалов, П.Н. Курочка, В.Б. Курносов Статистика. УМК. Воронеж:
«Научная книга», 2010 – 728 с.
8. Л. Мот. Статистические предвидения и решения на предприятии, М.:
Прогресс, 2011.
9. М. Д. Кандалл, А. Стюарт. Статистические методы и связи, М.: Наука,
2012.
10. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики РФ
www.gks.ru
11. Официальный сайт Федеральной службы государственной статистики по
Воронежской области www.voronezhstat.gks.ru
12. Гореева, Н. М. Статистика в схемах и таблицах /. – Москва: Эксмо, 2010.
– 414 с.
13. Елисеева, И. И. Статистика: [углубленный курс]: учебник для бакалавров
/ И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Юрайт: ИД Юрайт, 2011. – 565 с.
14. Зинченко, А. П. Статистика: учебник / А. П. Зинченко. – Москва: КолосС,
2010. – 566 с.
15. Ниворожкина, Л. И. Статистика: учебник для бакалавров: учебник /. –
Москва: Дашков и Кº: Наука–Спектр, 2011. – 415 с.
16. Статистика: учебник / [И. И. Елисеева и др.]. – Москва: Проспект, 2011. –
443 с.
17. Статистика и бухгалтерский учет / [А. П. Зинченко и др.]. – Москва:
КолосС, 2008. – 436 с.
18. Статистика: учебно–практическое пособие / [М. Г. Назаров и др.]. –
Москва: КноРус, 2010. – 479 с.
19. Статистика: учебное пособие для высших учебных заведений по
экономическим специальностям / В. М. Гусаров, Е. И. Кузнецова. –
Москва: ЮНИТИ–ДАНА, 2011. – 489 с.
20. Статистика: теория и практика в Excel: учебное / В. С. Лялин, И. Г.
Зверева, Н. Г. Никифорова. – Москва: Финансы и статистика: Инфра–М,
2010. – 446,
268
21. Статистика финансов: учебник / [М. Г. Назаров и др.]. – Москва: Омега–
Л, 2012. – 462 с.
22. Тумасян, А. А. Статистика промышленности: учебное пособие / А. А.
Тумасян, Л. И. Василевская. – Минск: Новое знание. – Москва: Инфра–М,
2012. – 429 с.
23. Харченко, Н. М. Экономическая статистика: учебник / Н. М. Харченко. –
Москва: Дашков и Кº, 2012. – 365 с.
24. Экономическая статистика: учебник / [А. Р. Алексеев и др.]. – Москва:
Инфра–М, 2011. – 666 с.
25. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика:
Учебник. – М.: Юристъ, 2012.
26. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под.
ред. М.Г. Назарова. – М.: Финстатинформ, 2010.
27. Юдина А.В. Статистика: Учебно-методическое пособие. – Владивосток:
Изд-во ВГУЭС, 2012.
28. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М.
Симчеры. – М.: Финстатинформ, 2011.
29. Периодические издания Госкомстата России. Статистический ежегодник,
2012, 2013 г.
30. Россия в цифрах. Ежеквартальный журнал. – М.: Госкомстат России.
2012.
31. Вопросы статистики». Ежемесячный научно-информационный журнал.
32. Статистическое обозрение. Ежеквартальный журнал. – М.: Госкомстат
России.
33. Сборник задач по общей теории статистики. Учебное пособие./Под ред.
Серга Л.К. - М.: Информационно-издательский дом <Филин>, 2013. - 462
с.
34. Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической
статистике. - М.: Издательство <Дело и сервис>, 2012. - 364 с.
35. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. - М.:
Издательство "Дело и сервис", 2010. - 564 с.
36. Социально-экономическая статистика: Практикум/Под ред. В.Н. Салина,
Е.П. Шпаковской: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2011. - 926
с.
37. Социально-экономическая статистика: Учебник для вузов/ Под ред.
проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2011. - 903 с.
38. Статистика: Курс лекций/ Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и
др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 2000.310с.
39. Статистика. Учебник / Под ред. проф. И.И. Елисеевой. - М. : ООО
<Витрэм>, 2002. - 448 с.
269
40. Баранников Н.И., Баркалов С.А., Семенов П.И., Шиянов Б.А., Порядина
В. Л. Управление проектами (учебное пособие) /Учебное пособие.
Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2011. – 311 с.
41. Тарловская В.А. Практикум по курсу «Статистика капитального
строительства» . М.: Издательство "Дело и сервис", 2010. - 110 с.
42. Статистика: Учебное пособие/ И.Е. Теслюк, В.А. Тарловская, И.Н.
Терлиженко и др. - 2-е изд. - МН.: Ураджай, 2000. - 360 с.
43. Статистика. Учебник / Под ред. В.С. Мхитаряна. - М.: Экономистъ, 2005.
- 671 с.
44. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. - Финансы
и статистика, 2009 .-564 с.
45. Экономическая статистика: Учебник/ Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.:
ИНФРА-М, 2009.
270
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
77
Размер файла
2 271 Кб
Теги
статистика, курочка, 581
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа