close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

590. Инженерная графика

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ И ГРАФИКИ
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Методические указания по начертательной геометрии
для студентов бакалавриата очной формы обучения
направления 270800.62 «Строительство» профили:
«Производство и применение строительных материалов, изделий и конструкций»,
«Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение»,
«Городское строительство и хозяйство».
Воронеж 2013
УДК 744: 378 (07)
ББК 22.151.3я7
Составитель Терновская О.В.
Инженерная графика: Методические указания по начертательной геометрии для студентов бакалавриата очной формы обучения направления 270800.62
«Строительство» профили: ПСК, ТВ, ВВ, ГСХ / Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т.;
сост.: О.В.Терновская. – Воронеж, 2013. – 22 с.
Содержат по дисциплине «Инженерная графика», раздел «Начертательная
геометрия», варианты, указания к выполнению и образцы графического исполнения заданий.
Предназначены для студентов бакалавриата очной формы обучения
направления 270800.62 «Строительство» профили: «Производство и применение
строительных материалов, изделий и конструкций», «Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение», «Городское строительство и хозяйство».
Ил. 7, табл. 5, библиография: 3 назв.
УДК 744: 378 (07)
ББК 22.151.3я7
Печатается по решению научно-методического совета
Воронежского государственного архитектурно-строительного университета
Рецензент — В.В.Власов, к.т.н, доцент, зав. кафедрой технологии строительных материалов, изделий и конструкций Воронежского ГАСУ.
2
ВВЕДЕНИЕ
Методические указания предназначены для решения задач по начертательной геометрии студентами дистанционного обучения направления подготовки «Строительство».
Начертательная геометрия - это раздел геометрии, в котором изучаются
методы изображения пространственных фигур на чертеже, и алгоритмы решения позиционных, метрических и конструктивных задач.
Позиционными называются задачи на взаимную принадлежность и пересечение геометрических фигур; метрическими – задачи на определение расстояний и натуральных величин геометрических фигур. Построение геометрических
фигур (их образов на чертеже), отвечающих заданным условиям, составляет содержание конструктивных задач.
Важное прикладное значение начертательной геометрии состоит в том,
что она учит грамотно владеть выразительным техническим языком - языком
чертежа, создавать чертежи и свободно читать их. Основным методом проецирования, используемым в начертательной геометрии и черчении, является ортогональное проецирование.
Изучение этой дисциплины способствует развитию пространственного
воображения и навыков правильного логического мышления.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Чертежи задач выполняются на чертежной бумаге формата А3 (297х420).
Все текстовые и графические документы выполняются в соответствии с
государственными стандартами ЕСКД (Единой системы конструкторской документации). Они должны отличаться выразительностью, аккуратностью и четкостью графического исполнения.
На рис. 1 представлена схема размещения рамки и основной надписи на
листах формата А3.
Рис. 1
Задачи выполняются по индивидуальным вариантам. Номер варианта
должен соответствовать порядковому номеру студента по журналу учебной
группы.
3
ЛИСТ №1
Пример выполнения листа см. рис. 2.
Задача №1. Построить недостающую проекцию точки D, принадлежащей
плоскости, заданной треугольником АВС (из табл. 1 используются точки А, В,
С, D).
Указания к задаче №1. Построить по заданным координатам проекции
точек А, В, С, Д. Точки АВС соединить в плоскость треугольника. Задача решается в двух проекциях.
Для построения недостающей проекции точки D, принадлежащей плоскости необходимо:
- через заданную проекцию точки проводят соответствующую проекцию
произвольной прямой, принадлежащей плоскости ∆ABC;
- строят вторую проекцию прямой по принадлежности прямой и на ней
определяют недостающую проекцию точки;
- на чертеже указывают координаты точки D.
Задача №2. Найти точку пересечения прямой EF с плоскостью, заданной
треугольником АВС (из табл. 1 используются точки А, В, С, E, F).
Указания к задаче №2. Задача решается в следующей последовательности:
- заключают прямую EF во вспомогательную плоскость частного положения β (обычно проецирующую);
- находят линию пересечения плоскости, заданной ∆ABC, и вспомогательной плоскости β;
- отмечают точку K - точку пересечения найденной линии пересечения
плоскостей и прямой EF;
- определяют видимость прямой EF методом конкурирующих точек.
Задача №3. Определить расстояние от точки G до плоскости, заданной
треугольником АВС (из табл. 1 используются точки А, В, С, G).
Указания к задаче №3. Задача решается в следующей последовательности:
- из точки G опускают перпендикуляр, используя горизонталь h и фронталь f плоскости. При этом горизонтальная проекция перпендикуляра перпендикулярна горизонтальной проекции горизонтали h1, а фронтальная проекция
перпендикуляра перпендикулярна фронтальной проекции f2;
- определяют точку пересечения перпендикуляра с плоскостью, заданной
∆ABC (см. задачу 2);
- определяют натуральную величину (H.B.) расстояния от точки G до
плоскости, заданной ∆ABC, применяя способ прямоугольного треугольника;
- определяют видимость перпендикуляра методом конкурирующих точек.
4
Таблица 1
№
варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
x
A
y
z
x
180
0
125
140
120
120
120
130
140
0
60
130
110
0
30
175
0
130
0
135
125
180
140
0
25
180
0
115
125
55
60
40
30
20
10
100
70
15
60
10
90
10
90
10
50
60
40
30
10
15
70
55
15
45
50
55
45
90
25
90
10
20
90
50
10
10
20
10
85
60
30
70
10
85
25
5
25
90
65
5
20
5
50
20
25
5
25
5
90
25
120
110
25
80
100
80
0
100
95
60
140
50
50
60
90
120
115
20
60
100
0
120
80
105
90
115
115
50
20
145
B
y
z
10 90
0 40
75 60
110 90
80 70
15 80
30 70
80 90
70 0
90 10
60 80
130 130
0 100
100 0
90 110
5 90
0 40
75 60
90 5
80 90
30 75
10 85
115 90
0 40
90 115
10 85
0 35
0 105
75 60
60 80
x
C
y
30
130
60
20
20
10
55
25
40
150
120
30
0
110
140
30
130
60
155
25
60
30
15
135
140
25
130
0
60
120
80
120
10
70
0
60
125
50
10
35
10
40
80
50
20
80
120
10
35
50
125
80
70
120
15
80
120
80
5
10
Координаты точек
D
z x y
z x
35 50
120 80
10 80
20 80
40 120
20 15
100 100
10 100
45 70
80 90
10 90
30 20
50 0
85 75
70 120
40 50
115 80
5 75
80 85
5 105
100 100
35 45
20 80
120 75
70 115
35 50
115 80
45 0
5 85
5 90
80
60
60
105
35
35
30
0
75
60
100
80
0
80
25
60
40
70 170
10
115
60 60
120
50 105
30
0 135
20
20 20
140
50 80
0
0 105
110
75 175
5
120
20 20
0 135
30
70 170
55 60
10
115
75 165
5
0
120
135
E
y
z
0
30
45
0
35
5
50
80
65
25
65
60
90
30
80
0
30
45
25
80
50
0
0
30
80
0
30
90
45
65
40
60
40
60
60
5
45
30
25
25
30
95
80
5
80
40
60
40
30
30
45
35
55
60
85
40
60
80
40
30
x
F
y
z
65
115
40
110
10
40
110
50
150
100
60
30
110
5
20
60
120
40
100
50
110
65
110
115
20
70
120
105
40
60
80
80
25
95
35
80
95
30
5
55
25
65
0
60
5
80
80
25
55
35
100
80
95
80
5
80
80
0
25
25
75
30
70
35
0
80
70
70
55
80
60
0
0
80
50
75
30
70
80
70
70
75
40
30
50
75
30
0
65
55
x
G
y
z
150
60
100
115
50
100
90
80
110
30
160
130
100
90
50
155
60
105
30
80
90
150
115
60
50
150
60
105
100
155
100
10
60
80
70
0
20
90
5
90
100
130
120
10
10
100
5
60
90
95
20
100
80
10
15
105
5
115
60
105
90
110
30
10
0
5
110
0
20
100
10
20
110
10
80
90
110
30
105
0
115
95
5
110
85
90
110
105
25
10
Задача №4. Построить плоскость, параллельную заданной плоскости и
отстающую от нее на 45-50 мм (из табл. 1 используются точки А,В,С).
Указания к задаче №4. Задача решается в следующей последовательности:
- в заданной плоскости ∆ABC выбирают произвольную точку (в том числе и вершину – точка A) и из нее восстанавливают перпендикуляр к этой плоскости (см. задачу 3). В связи с тем, что задачи 3 и 4 совмещены на одном чертеже и направление перпендикуляра к плоскости, заданной ∆ABC, уже выявлено – прямая b (G K), то перпендикуляр через произвольно выбранную точку
можно провести как прямую, параллельную перпендикуляру (G K). На чертеже
5
6
Рис. 2
одноименные проекции параллельных прямых параллельны;
- определяют методом прямоугольного треугольника натуральную величину произвольного отрезка перпендикуляра, который ограничивается произвольной точкой P;
- на натуральной величине произвольного отрезка перпендикуляра находят точку T, расположенную на расстоянии 50 мм от плоскости, заданной
∆ABC и строят проекцию этой точки на проекциях перпендикуляра;
- через точку T проводят искомую плоскость, соблюдая условие параллельности
плоскостей: если плоскости параллельны, то две пересекающиеся прямые одной
плоскости параллельны двум пресекающимся прямым другой плоскости. На
чертеже одноименные проекции пересекающихся прямых параллельны.
ЛИСТ №2
Пример выполнения листа см. рис. 3.
Задачи решаются методом замены плоскостей проекций. При изучении
метода замены плоскостей проекций нужно иметь ввиду, что:
1) фигура не меняет своего положения в пространстве, плоскость же
проекций П1 или П2 заменяется новой плоскостью, соответственно П4 или П5;
2) при построении проекции фигуры на новую плоскость происходит
переход от одного чертежа к другому, на котором соответствующие проекции
точки так же расположены на линиях связи, перпендикулярных новой оси
проекций;
3) координата точки на новой оси проекций равна координате точки на
заменяемой проекции.
Задача №1. Определить расстояние от точки А до прямой ВС (из табл. 2
используются точки А,В,С).
Указания к задаче №1. Решение задачи зависит от положения прямой BC
относительно плоскости проекций.
Если прямая BC является прямой уровня, то чертеж преобразуют так,
чтобы прямая BC стала проецирующей (одно преобразование).
Если прямая BC общего положения, то задача решается в следующей последовательности:
- вводят плоскость П4 параллельную заданному отрезку BC (прямая BC
становится проецирующей прямой уровня);
- вводят плоскость П5 перпендикулярно отрезку BC (прямая уровня BC
становится проецирующей прямой). Отрезок спроецируется в точку. Расстояние от этой точки до точки A- искомое расстояние. При этом точка A тоже проецируется сначала на П4 затем на П5.
7
8
Рис. 3
Таблица 2
№
вар
-та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Координаты точек
x
70
30
55
0
65
0
65
60
70
60
60
65
90
0
65
65
30
55
65
65
70
0
55
70
0
60
60
70
30
70
А
y
30
45
45
5
5
5
10
50
10
35
5
15
30
20
10
30
40
45
10
15
5
5
45
30
20
5
50
5
50
35
z
40
15
5
30
35
45
5
5
25
10
5
45
5
10
20
40
15
10
15
50
25
50
10
35
5
10
10
35
15
35
x
45
70
25
30
25
30
50
40
40
0
50
15
60
55
10
45
70
25
10
15
40
30
25
50
60
55
40
25
70
45
В
y
35
30
0
45
65
50
40
10
55
15
40
40
5
0
20
35
30
0
20
40
60
50
0
35
0
40
10
65
30
35
z
0
40
50
5
65
0
45
40
45
35
35
30
45
20
0
0
45
55
0
30
45
0
55
0
20
35
45
65
40
0
x
20
60
0
75
15
55
15
5
10
30
10
30
15
65
0
20
60
0
0
30
10
60
0
20
65
10
5
15
60
20
С
y
5
5
40
20
20
25
25
30
35
65
0
5
40
60
60
5
5
40
60
10
35
25
40
5
60
0
30
20
5
10
z
25
5
25
40
15
40
5
10
10
50
20
5
20
60
60
25
5
25
55
5
10
40
25
25
60
20
10
10
10
25
x
55
80
50
15
65
45
40
50
60
45
25
50
75
30
35
60
75
50
35
50
60
45
50
55
30
30
50
65
80
55
D
y
0
50
60
45
65
5
45
0
40
10
35
30
50
5
55
0
50
55
60
35
40
5
60
0
5
35
0
65
50
0
z
10
5
55
50
10
5
0
5
5
55
0
15
45
55
5
10
5
55
5
15
10
10
50
5
60
0
10
5
10
5
Задача №2. Определить расстояние от точки D до плоскости, заданной
треугольником АВС (из табл. 2 используются точки А,В,С,D).
Указания к задаче №2. Задача решается в следующей последовательности:
- преобразуют плоскость общего положения, заданной ∆ABC, в проецирующую плоскость: вводят плоскость П4 перпендикулярно горизонтали плоскости (или перпендикулярно фронтали плоскости);
- проецируют точку D на новую плоскость П4.
9
Задача №3. Определить натуральную величину треугольника АВС, плоскости общего положения (из табл. 2 используются точки А,В,С).
Указания к задаче №3. Задача решается в следующей последовательности:
- преобразуют ∆ABC в проецирующий: вводят плоскость П4 перпендикулярно горизонтали плоскости (или перпендикулярно фронтали плоскости);
- преобразуют проецирующий ∆ABC в плоскость уровня ∆A5B5C5натуральная величина ∆ABC.
ЛИСТ №3
Пример выполнения листа см. рис. 4.
Задача №1. По двум проекциям модели построить третью проекцию. Построить линии среза на проекциях модели. В задании на горизонтальной проекции линия среза не показана. Данные для своего варианта взять из табл. 3.
Указания к задаче №1. Если какая-либо деталь срезана проецирующей
плоскостью, и требуется построить фигуру среза в ортогональных проекциях, в
аксонометрии и натуральную величину среза сечения, то сначала анализируют
форму модели, т. е. определяют, из каких геометрических тел она состоит.
Мысленно расчленив модель на составные геометрические тела, определяют,
какая геометрическая фигура получится в пересечении каждого геометрического тела секущей плоскостью. Затем мысленно собирают отдельные линии среза
в одну замкнутую линию и приступают к построению. Выбирают последовательность построений, переходя от одной части модели к другой.
На рис. 4 приведено построение линии среза в ортогональных проекциях,
аксонометрии и построение его натуральной величины состоящей из трех геометрических тел. В основании находится цилиндр, на нем стоит шестиугольная
призма, на призме - усеченный конус. Тело рассечено фронтальнопроецирующей плоскостью так, что пересекается поверхность всех трех геометрических тел. Сначала надо представить себе, какая геометрическая фигура
будет лежать в срезе каждого рассеченного здесь геометрического тела. Начинать анализ можно как с цилиндра, так и с конуса, но анализировать следует
последовательно, мысленно представляя фигуру среза всей модели.
Начнем с конуса. При продолжении очерковых линий конуса и следа
плоскости Pv видно, что плоскость пересечет все образующие конуса, значит,
на срезе должен получиться эллипс. Но так как плоскость Р пересекает еще основание конуса, то на срезе будет не полный эллипс, а только его часть. Последние две точки эллипса лежат на нижнем основании конуса. Нижнее основание конуса с плоскостью Р пересекается по прямой линии (как две плоскости). В этой же плоскости нижнего основания конуса лежит верхнее основание
шестиугольной призмы (они сливаются), которое с плоскостью Р тоже пересекается по прямой, частично совпадающей с прямой, по которой пересекается
основание конуса.
10
11
Рис. 4
Таблица 3
12
Варианты
1 3 5 7 9 19 21 23
А 40 50 40 50 40 45 35 45
α 60 52 65 45 55 60 65 45
Варианты
11 13 15 17 25 27 29
А 40 50 40 35 45 40 50
α 55 48 50 61 50 45 40
Варианты
2 4 6 8 10 20 22
А 40 43 30 38 30 45 50
α 58 50 61 55 60 53 45
Варианты
12 14 16 18 24 26 28 30
А 40 45 40 30 43 35 50 38
α 60 51 55 70 50 65 45 67
На сторонах верхнего основания шестиугольной призмы будут лежать
две точки, принадлежащие срезу. Далее, две боковые грани призмы: пересекаются с плоскостью Р по двум отрезкам от точек, лежащих на верхнем основании призмы, до точек, лежащих на боковых ребрах. В пересечении следующих
двух граней призмы с плоскостью Р тоже получаются отрезки прямых. Последние две точки, в которых призму пересекает плоскость Р, лежат на сторонах ее
нижнего основания. Итак, поверхность призмы пересекается по двум одинаковым ломаным линиям.
Последнее геометрическое тело, пересекаемое плоскостью Р, - цилиндр.
Плоскость Р пересекает верхнее основание цилиндра по отрезку прямой, совпадающей с прямой, по которой пересекает плоскость Р нижнее основание призмы. Далее плоскость Р рассекает часть боковой поверхности цилиндра. Так как
плоскость Р расположена наклонно к образующим цилиндра, то в плоскости
среза будет часть эллипса.
Итак, представив себе форму линии среза, можно приступать к ее построению. Начинать строить точки, принадлежащие срезу, нужно в той же последовательности. Кривые линии соединяют от руки и обводят пo лекалу, а ломаные
линии соединяют с помощью линейки.
Задача №2. Найти натуральную величину среза модели.
Указания к задаче №2. Натуральная величина фигуры среза построена на
рис. 4 способом перемены плоскостей проекций, где плоскость Н заменена
плоскостью N, перпендикулярной к плоскости V и параллельной плоскости Р.
Задача № 3. Построить изометрическую проекцию модели с линией среза.
Указания к задаче №3. В прямоугольной изометрической проекции часть
точек, принадлежащих линии среза конуса, построена по координатам. Сначала
в плоскости нижнего основания построены вторичные горизонтальные проекции этих точек, а потом от них параллельно направлению аксонометрической
оси Oz проведены прямые линии, на которых по высоте отложены расстояния
до соответствующих точек, взятые с фронтальной плоскости проекций от нижнего основания конуса до точек, лежащих на линии среза.
ЛИСТ №4
Пример выполнения листа см. рис. 5.
Задача №1. Построить линию пересечения конуса вращения с цилиндром
вращения. Оси поверхностей вращения - взаимно перпендикулярные проецирующие скрещивающиеся прямые. Данные для своего варианта взять из табл. 4.
Указания к задаче №1. В левой половине листа намечают оси координат и
из табл. 4 берут согласно своему варианту величины, которыми задаются поверхности конуса вращения и цилиндра вращения. Определяют центр (точка К)
окружности радиуса R основания конуса вращения в горизонтальной координатной плоскости.
13
На вертикальной оси на расстоянии h от плоскости уровня и выше ее определяют вершину конуса вращения.
Осью цилиндра вращения является фронтально-проецирующая прямая
точки Е; основаниями цилиндра являются окружности радиуса R1. Образующие
цилиндра имеют длину, равную 3R1, и делятся пополам фронтальной меридиональной плоскостью конуса вращения.
Таблица 4
№варта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
XК
YK
ZK
R
h
XE
YE
ZE
R1
80
80
80
80
70
75
75
75
75
75
80
80
80
80
80
70
70
70
72
78
82
74
75
76
82
80
82
80
72
80
70
70
72
72
70
70
70
72
72
75
75
75
75
70
70
72
72
74
72
70
75
75
73
70
72
72
70
74
72
74
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
45
45
45
45
44
45
45
45
43
44
43
43
42
42
42
43
44
44
42
42
43
43
44
44
45
44
42
43
43
43
100
100
100
100
102
98
98
98
98
102
102
102
102
102
100
100
100
100
97
100
100
102
100
98
102
100
102
102
98
100
50
50
53
60
50
65
70
75
80
50
85
85
80
80
75
75
70
70
76
78
85
52
75
64
62
50
75
80
70
85
70
70
72
72
70
70
70
72
72
75
75
75
75
70
70
72
72
74
72
70
75
75
73
70
72
72
70
74
72
74
32
32
32
35
32
35
35
35
35
35
36
40
40
40
40
42
40
36
42
40
42
35
35
38
35
32
40
40
40
36
31
30
32
35
32
35
35
35
35
35
36
35
35
32
32
32
32
32
32
30
35
32
35
35
33
30
33
34
32
35
С помощью вспомогательных секущих плоскостей определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой и промежуточные точки линии пересечения поверхностей. Проводя вспомогательную секущую фронтальную меридиональную плоскость конуса вращения, определяют точки пересечения главного меридиана (очерковых образующих) конуса вращения с параллелью (окружностью) проецирующего цилиндра. Выбирая
14
Таблица 5
№
15
варта
XA YA ZA XB YB ZB XC YC ZC
XD YD ZD
XE YE ZE XK YK ZK XG YG ZG XU YU ZU
h
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
141
0
0
0
0
0
0
0
0
141
141
141
141
141
141
135
145
145
135
140
140
140
5
5
5
5
135
0
0
0
0
141
141
141
141
141
141
141
141
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
141
141
141
141
0
140
140
140
100
40
40
40
40
40
40
40
40
100
100
100
100
94
100
100
100
100
100
90
95
95
40
40
40
40
100
40
40
40
85
85
85
85
85
85
85
85
86
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
85
75
70
80
68
75
82
85
90
85
70
80
68
82
85
90
75
75
95
75
85
68
70
90
82
68
70
75
80
75
85
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
122
20
20
20
20
20
20
20
15
122
122
122
122
122
122
116
126
120
116
120
120
120
20
20
20
20
122
20
20
20
14
9
19
7
14
21
24
29
30
9
19
7
21
24
29
14
14
34
14
24
7
9
29
21
7
9
14
19
14
24
77
77
77
77
77
77
77
77
80
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
77
87
53
53
53
53
53
53
53
55
87
87
87
87
87
87
81
91
87
81
87
87
87
53
53
53
53
87
55
55
55
100
95
110
93
100
112
115
120
120
95
110
93
112
115
120
100
100
120
100
115
93
95
120
112
93
95
100
110
100
115
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
45
55
43
50
57
60
65
60
45
55
43
57
60
65
50
50
70
50
60
43
45
65
57
43
45
50
55
50
60
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
60
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
40
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
74
67
67
67
67
67
67
67
67
74
74
74
74
70
74
74
74
74
74
70
74
74
67
67
67
67
74
65
65
65
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
125
125
125
125
125
125
125
125
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
16
120
120
120
120
16
125
125
125
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
20
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
55
86
86
86
86
86
86
86
86
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
55
85
85
85
85
55
87
87
87
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
90
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
16
Рис. 5
горизонтальную секущую плоскость, проходящую через ось цилиндра вращения, определяют две точки пересечения очерковых образующих цилиндра с поверхностью конуса.
Высшую и низшую, а также промежуточные точки линии пересечения поверхности находят с помощью вспомогательных горизонтальных плоскостей плоскостей уровня. По точкам строят линию пересечения поверхности конуса
вращения с цилиндром вращения и устанавливают ее видимость в проекциях.
Оси координат и очертания поверхностей вращения следует обвести черной пастой, а линию пересечения поверхностей - красной. Все основные вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать тонкими сплошными
линиями синей (зеленой) пастой.
Задача №2. Построить линию пересечения пирамиды с прямой призмой.
Данные для своего варианта взять из табл. 5.
Указания к задаче №2. В оставшейся правой половине листа намечаются
оси координат и из табл. 5 согласно своему варианту берутся координаты точек
А, В, С и D вершин пирамиды и координаты точек Е, К, G и U вершин многоугольника нижнего основания призмы, а также высота h призмы. По этим данным строятся проекции многогранников (пирамида и призма). Призма своим
основанием стоит на плоскости уровня, горизонтальные проекции ее вертикальных ребер преобразуются в точки. Грани боковой поверхности призмы
представляют собой отсеки горизонтально проецирующих плоскостей.
Линии пересечения многогранников определяются по точкам пересечения
ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линии
пересечения граней многогранника. Соединяя каждые пары таких точек одних
и тех же граней отрезками прямых, получаем линию пересечения многогранников.
Видимыми являются только те стороны многоугольника пересечения, которые принадлежат видимым граням многогранников. Их следует показать
сплошными жирными линиями красной пастой, невидимые отрезки пространственной ломаной показать штриховыми линиями красной пастой. Все
вспомогательные построения на эпюре сохранить и показать их тонкими линиями синей (зеленой) пастой.
ЛИСТ №5
Пример выполнения листа см. рис. 6, 7.
Студентам, желающим получить оценку «отлично», рекомендуется выполнить лист № 5 по образцу рис. 6, всем остальным по образцу рис. 7.
Задача №1. Построить развертки пересекающихся цилиндра вращения с
конусом вращения. Показать на развертках линии их пересечения. Чертежзадание для листа 5 получить, переведя на кальку формата A3 (297х420 мм)
чертеж пересекающихся поверхностей (лист №4, задача № 1), см. рис. 5. Пример выполнения листа приведен на рис. 6.
17
18
Рис. 6
Указания к решению задачи № 1. Заданные очерковые линии поверхностей
на кальке показать черной пастой; линии их пересечения выделить красной
пастой. Все вспомогательные построения для определения натуральных величин образующих поверхностей и точек их пересечении обвести синей (зеленой)
пастой.
На листе бумаги ватмана формата A3 (297х420 мм) строят развертки поверхностей.
Развертка цилиндра вращения. Выбирают горизонтальную прямую линию
и на ней спрямляют линию нормального сечения цилиндра вращения - окружность радиуса R1. Строят развертку боковой поверхности цилиндра. На развертке помечают прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки пересечения цилиндра с конусом. Эти точки отмечают на соответствующих
образующих. Они определяют линию пересечения поверхностей развертки.
Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой
поверхности и основаниями - окружностями радиуса R1.
Развертка конуса вращения. Разверткой поверхности конуса вращения является круговой сектор с углом α = D*180/L=R*360/L, где D – диаметр окружности основания конуса вращения, R - радиус окружности основания конуса
вращения; L - длина образующей.
На развертке конуса вращения строят прямолинейные образующие или параллели, проходящие через характерные точки линий пересечения конуса вращения с цилиндром вращения. Через такие точки проходят линии пересечения
поверхностей в преобразовании (на развертке). Контур боковой поверхности
конуса вращения и его основания (окружности) обвести черной пастой; линии
пересечения заданных поверхностей обвести красной, а все вспомогательные
построения — синей (зеленой) пастой.
Кальку с решением задачи №1 наклеить с левого края листа №5.
Задача №2. Построить развертки пересекающихся многогранников прямой призмы с пирамидой. Показать на развертках линию их пересечения.
Пример выполнения листа № 5 приведен на рис. 7.
Чтобы решить данную задачу, чертеж-задание для листа № 5 получить, переведя на кальку формата 297х420 мм чертеж пересекающихся многогранников
с листа № 4 (задача № 2).
Указания к решению задачи № 2. Заданные элементы многогранников на
кальке показать черной пастой; линии их пересечения обвести красной пастой.
Здесь выполняются вспомогательные построения (их обвести синей или зеленой пастой) для определения натуральных величин ребер многогранников.
На листе бумаги ватман формата A3 (297х420 мм) строятся развертки многогранников.
19
20
Рис. 7
Развертка прямой призмы. Для построения развертки прямой призмы поступают следующим образом:
а) проводят горизонтальную прямую;
б) от произвольной точки G этой прямой откладывают отрезки GU, UE,
EK, KG, равные длинам сторон основания призмы;
в) из точек G, U, ... восставляют перпендикуляры и на них откладывают
величины, равные высоте призмы. Полученные точки соединяют прямой. Полученный прямоугольник является разверткой боковой поверхности призмы.
Для указания на развертке граней призмы из точек U, E, К восставляют перпендикуляры;
г) для получения полной развертки поверхности призмы к развертке поверхности пристраивают многоугольники ее оснований.
Для построения на развертке линии пересечения призмы с пирамидой замкнутых ломаных линий 1-2-3 и 4-5-6-7-8 пользуемся вертикальными прямыми. Например, для определения положения точки 1 на развертке поступаем так:
на отрезке GU от точки G вправо откладываем отрезок G-1o, равный отрезку G1 (рис. 7).
Из точки 1о восставляем перпендикуляр к отрезку GU и на нем откладываем аппликату z точки 1. Аналогично строят и находят остальные точки.
Развертка пирамиды. На кальке определяют натуральную величину каждого из ребер пирамиды. Зная натуральные величины ребер пирамиды, строят
ее развертку. Определяют последовательно натуральные величины граней пирамиды. На ребрах и на гранях пирамиды (на развертке) определяют вершины
пространственной ломаной пересечения пирамиды с призмой.
Ребра многогранника на развертке обвести черной пастой; линии перес ечения многогранников обвести красной, а все вспомогательные построения синей (зеленой) пастой.
Кальку с решением задачи наклеить слева от края листа №5.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Боголюбов С.К. Инженерная графика: Учебник для средних специальных
учебных заведений. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Машиностроение, 2006. – с.
392: ил.
2. Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Инженерная графика: Учебник. – М.: Высш.
шк., 2001 – 288с.
3. Миронова Р.С., Миронов Б.Г. Сборник заданий по инженерной графике:
Учебное пособие. – М.: Высш. шк. , 2001– 263 с.
21
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Методические указания
Лист №1. Точка, прямая, плоскость
Лист №2. Решение метрических задач
Лист №3. Построение линии среза модели
Лист №4. Построение линии пересечения геометрических тел
Лист №5. Построить развертки пересекающихся геометрических тел
Библиографический список
3
3
4
7
10
13
17
21
ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА
Методические указания по начертательной геометрии
для студентов бакалавриата очной формы обучения
направления 270800.62 «Строительство» профили:
«Производство и применение строительных материалов,
изделий и конструкций»,
«Теплогазоснабжение и вентиляция», «Водоснабжение и водоотведение»,
«Городское строительство и хозяйство».
Составитель Терновская Ольга Владимировна
Подписано в печать 30.05.2013. Формат 60х84 1/16. Уч.-изд. л. 2,0.
Усл.-печ. л. 2,1. Бумага писчая. Тираж 200 экз. Заказ № 252.
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии
Издательства учебной литературы и учебно-методических пособий
Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84.
22
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
846 Кб
Теги
график, 590, инженерная
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа