close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

761.Жулай В.А.Детали машин

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
В.А. Жулай
ДЕТАЛИ МАШИН
Курс лекций
2-е издание, переработанное и дополненное
Рекомендовано научно-методическим советом Воронежского ГАСУ
в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по направлениям
подготовки 190100 «Наземные транспортно-технологические комплексы»,
190109 «Наземные транспортно-технологические средства»,
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
Воронеж 2013
УДК 621.81(075.32)
ББК 34.44я723
Ж87
Рецензенты:
кафедра проектирования механизмов и подъемно-транспортных машин
Воронежского государственного технического университета;
В.С. Литвинов,канд. техн. наук, доцент, главный конструктор транспортного
оборудования ООО «УГМК Рудгормаш-Воронеж»
Жулай, В.А.
Ж87
Детали машин : курс лекций / В.А. Жулай ; Воронежский ГАСУ. –
2-е изд., перераб. и доп. – Воронеж, 2013. – 238 с.
ISBN 978-5-89040-437-4
Изложены основы теории, расчета и конструирования деталей и сборо чных единиц (узлов) общего назначения, используемых в транспортнотехнологических машинах и комплексах.
Предназначен для студентов, обучающихся по направлениям подготовки
190100 «Наземные транспортно-технологические комплексы», 190109 «Наземные транспортно-технологические средства», 190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
Ил. 129. Табл. 8. Библиогр.: 11 назв.
УДК 621.81(075.32)
ББК 34.44я723
© Жулай В.А., 2013
© Воронежский ГАСУ, 2013
ISBN 978-5-89040-437-4
2
ВВЕДЕНИЕ
Главным приоритетом при построении нового общества в нашей стране
является обеспечение роста благосостояния всех граждан на основе устойчивого поступательного развития народного хозяйства, ускорения научнотехнического прогресса и перевода экономики на интенсивный путь развития,
более рационального использования производственного потенциала страны,
внедрения новых инновационных технологий, обеспечивающих значительный
рост производительности труда, качества выпускаемой продукции и экономного использования всех видов ресурсов.
Основная роль в повышении производительности труда и интенсификации производства отводится машиностроению. Для развития этой отрасли
необходимо совершенствовать применяемые технологии, углублять специализацию, улучшать структуру парка металлообрабатывающего оборудования.
Во всех отраслях народного хозяйства все производственные процессы
осуществляются машинами, степень совершенства которых и определяет уровень развития этой отрасли.
Грандиозные задачи по строительству жилья, автомобильных дорог,
аэродромов и других инженерных сооружений, которые необходимо решать в
России в кратчайшие сроки, требуют создания и выпуска, современных конкурентоспособных систем машин для обеспечения потребностей бурно развивающегося строительного комплекса. Следовательно, строительное и дорожное
машиностроение является одним из приоритетных секторов современной рыночной экономики нашей страны.
Проектирование транспортно-технологических машин, комплексов и
оборудования, в том числе строительных и дорожных, ведется в соответствии с
общими концепциями конструирования механизмов, узлов и деталей общемашиностроительного применения с учетом специфики их рабочих процессов и
условий эксплуатации. Многие вопросы курса для лучшего овладения студентами своей специальностью излагаются как можно ближе к объектам их профессиональной деятельности.
Курс лекций составлен в соответствии с ФГОС и рабочими программами
направлений подготовки 190100 «Наземные транспортно-технологические
комплексы», 190109 «Наземные транспортно-технологические средства» и
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов».
Название курса принято классическим - «Детали машин», хотя в новых
учебных планах некоторых специальностей он называется «Детали машин и
основы конструирования».
В издании принята Международная система единиц (СИ) с отклонениями,
допускаемыми при расчетах деталей машин: размеры деталей выражаются в
миллиметрах (мм) и соответственно напряжения в ньютонах, деленных на миллиметры в квадрате (Н/мм2), т. е. в мегапаскалях (МПа). При изучении специальных дисциплин используются различные обозначения одних и тех же физических величин, поэтому в настоящем курсе лекций приняты термины и условные обозначения, утвердившиеся в стандартах, технической документации,
нормативно-справочной и учебной литературе.
3
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А – площадь поперечного сечения, мм 2;
Д – диапазон регулирования вариатора;
aw – межосевое расстояние, мм;
b – ширина колес, мм;
Сi – расчетные коэффициенты;
d, D – диаметры колес (шкивов), мм;
Е – модуль упругости, МПа;
Епр – приведенный модуль упругости, МПа;
Fа – осевая сила, Н;
Fr – радиальная сила, Н;
Ft – окружная сила, Н;
ƒ – коэффициент трения;
KF – коэффициент нагрузки при расчете на изгиб;
KH – коэффициент нагрузки при расчете по контактным напряжениям;
КЭ – коэффициент эксплуатации;
m – модуль зубьев, мм;
me – внешний окружной модуль зубьев, мм;
mn – нормальный модуль зубьев, мм;
mt – торцевой модуль зубьев, мм;
Ми – изгибающий момент, Н·мм;
Nц – число циклов нагружения;
P – мощность, Вт;
р – удельная нагрузка, Н/мм;
р0 – допускаемая удельная нагрузка, Н/мм;
[р] – расчетная допускаемая удельная нагрузка, Н/мм;
рц – среднее давление в шарнире цепи, МПа;
[рц] – допускаемое среднее давление в шарнире цепи, МПа;
pt – шаг зубьев (окружной), мм;
Qном – номинальная нагрузка, Н;
Qр – расчетная нагрузка, Н;
q – коэффициент диаметра червяка;
Rа – коэффициент асимметрии цикла;
Re – внешнее конусное расстояние конического колеса, мм;
Rm – среднее конусное расстояние конического колеса, мм;
4
S – коэффициент запаса прочности;
T – вращающий (крутящий) момент, Н·мм;
Tр – период, с;
t – шаг цепи, мм;
u – передаточное число;
W – осевой момент сопротивления сечения, мм 3;
Wp – полярный момент сопротивления сечения, мм 3;
Wтв – количество тепла, ккал/ч;
YF – коэффициент формы зуба при расчете на изгиб;
z – число зубьев;
zч – число заходов червяка;
α – угол зацепления, о;
α1, α2 – угол обхвата шкивов ремнем, о;
β – угол наклона зубьев, о;
γ – угол подъема винтовой линии червяка, о;
δ1, δ2 – углы делительных конусов, о;
ε – коэффициент скольжения в передаче;
η – коэффициент полезного действия (КПД);
μ – коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона);
ρ – радиус кривизны поверхности, мм;
ρпр – приведенный радиус кривизны поверхности, мм;
σF – нормальное напряжение изгиба, МПа;
σHlim – предел контактной выносливости, МПа;
σFlim – предел изгибной выносливости, МПа;
σH – контактное напряжение, МПа;
[σF] – допускаемое нормальное напряжение изгиба, МПа;
[σH] – допускаемое контактное напряжение, МПа;
σ1, σ2 – напряжения в сечениях ремня при передаче нагрузки, МПа;
φ – коэффициент тяги;
ψba – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию;
ψbd – коэффициент ширины колеса по диаметру;
ω – угловая скорость, рад/с.
Ведущие элементы передач обозначаются нечетными номерами, ведомые
– четными. Другие необходимые обозначения величин приводятся в тексте.
5
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕТАЛЯХ МАШИН
И ИСТОРИИ ИХ РАЗВИТИЯ
1.1.
Краткий исторический обзор
Прообразы отдельных деталей машин в применении к ручному инструменту, оружию и приспособлениям известны с глубокой древности. К самым
первым по времени появления, как известно, относятся рычаг и клин. Прообр азом современных передач гибкой связью следует считать лучковый привод
вращения для добывания огня, выполнявшийся наподобие лука, тетива котор ого обматывалась вокруг вращаемого стержня. При возвратно-поступательном
движении лука вдоль тетивы стержень получал возвратно-вращательное движение.
Очень давно, более 25 тыс. лет назад, человек научился применять упр угие элементы в луках для метания стрел.
Применение катков, т. е. замена трения скольжения трением качения, было известно свыше 4000 лет назад.
К первым деталям, из числа работающих в условиях, близких к условиям
работы в машинах, следует отнести колесо, ось и подшипник повозок. Известно
применение ворота и блока в древности при строительстве храмов и пирамид.
В сочинениях древнегреческих философов (Платон «Государство»; Ар истотель «Механические проблемы») имеются сведения о применении в Греции
за 3,5 века до нашей эры металлических цапф, зубчатых колес, кривошипов,
катков, полиспастов.
Архимед (287–212 гг. до н. э.) применил для водоподъемной машины
винт известный ранее.
В сочинении Поллиона Витрувия «Архитектура» (16–13 лет до н. э.) описывается водоподъемная машина с ковшами, укрепленными на цепи.
У Паппа Александрийского (284–305 гг.) описан редуктор из зубчатых и
червячных передач. Зубчатые передачи тогда выполняли в виде цево чных (на
одном колесе зубья – в виде штифтов, параллельных оси вала), червяки и червячные колеса – с прямобочным профилем.
За период средневекового застоя часть технических достижений древности была забыта. В эпоху Возрождения вновь появляются известные ранее и
новые механизмы и детали.
У монаха Теофила Пресвитера (1100 г.) имеются данные о применении
маховика.
В записках Леонардо да Винчи (1452–1519 гг.) описаны винтовые зубчатые колеса с перекрещивающимися осями, зубчатые колеса с вращающимися
цевками, подшипники качения, шарнирные цепи и разные машины.
В литературе эпохи Возрождения имеются данные о применении канатных и ременных передач, грузовых винтов, муфт.
6
Таким образом, большинство основных типов деталей машин было известно еще в древности или в период Возрождения.
С появлением паровой машины в конце XVIII в. и паровоза в начале XIX в.
широкое применение получили заклепочные соединения (в паровых котлах и
железнодорожных мостах). В XX в. произошло постепенное вытеснение заклепочных соединений сварными.
Резьбовые соединения непрерывно совершенствовались. В 1840 г. Витвортом в Англии была разработана система крепежных резьб, которая сыграла
большую роль в качестве первой работы по стандартизации в машиностроении.
Передачи гибкой связью (ременная и канатная) развивались вначале как
универсальные: для раздачи энергии от паровой машины по этажам фабрики
(канатная передача), для привода трансмиссионных валов, привода отдельных
станков и других машин и привода отдельных органов в каждой машине (р еменная передача). В конце XIX и в XX вв. по мере развития индивидуального
электропривода роль ременной передачи свелась к приводу легких и средних
машин от индивидуальных приводных двигателей. В 20-х годах началось широкое распространение ременных передач с клиновым сечением ремня. В последние годы осуществляется переход на ремни из синтетических материалов,
зубчатые и многоклиновые.
Зубчатая передача непрерывно совершенствовалась и области применения ее
расширялись: вместо цевочного появляется собственно зубчатое зацепление,
сначала прямобочного профиля со скруглениями, который затем заменяется
циклоидальным, а потом эвольвентным. Вместо деревянных колес, использовавшихся в приводе от водяных двигателей, начинают применять чугунные со
вставными деревянными зубьями на большом колесе, потом литые чугунные
необработанные и, наконец, стальные обработанные.
С 70-х годов прошлого века в связи с появлением велосипедов начинают
применять подшипники качения, которые получают широкое распространение.
История развития конструкций деталей машин в России свидетельствует
о значительном вкладе русских механиков в эту область техники.
Механику Петра I А. К. Нартову принадлежит изобретение (около 1718 г.)
самоходного суппорта токарного станка с ходовым винтом. До этого на протяжении многих веков инструмент держали в руках, опирая на подручник.
К. Д. Фролов впервые в мире применил металлические (чугунные) рельсы для внутризаводского транспорта.
Ф. А. Блинов изобрел гусеничный ход, привилегия на который была ему
выдана в 1879 г.
Русскому инженеру Р. А. Корейво (1907 г.) принадлежит изобретение
цельнометаллической упругой муфты, обладающей рядом принципиальных достоинств. Современные модификации этой муфты имеют широкое распространение в тяжелом машиностроении.
7
Еще в 1903 г. на Балтийском заводе были изготовлены червячные передачи с глобоидным (облегающим червячное колесо) червяком.
Развитие конструкций деталей машин в настоящее время определяется
большими изменениями, происходящими в технике в связи с появлением новых материалов и интенсификацией рабочих процессов, комплексной автоматизацией, повышением мощностей, скоростей, давлений, точности.
Теория и методы расчета деталей машин разрабатывались по мере появления и совершенствования их конструкций. Простые расчеты – определение
передаточных отношений и действующих сил – были известны еще в Древней
Греции. Первым исследователем в области деталей машин должен, повидимому, считаться Леонардо да Винчи. Он рассматривал вопросы о сопр отивлении вращению колес, шкивов и блоков, о зоне износа подшипников и о
соотношении между износом оси и подшипника. Он предложил установку для
испытания винтов. Очень большое значение имели исследования Леонардо да
Винчи в области трения.
Первая попытка систематического описания частей машин была сделана
Леупольдом в сочинении «Театр машинный».
В разработке теории и методов расчета деталей машин большая роль
принадлежит отечественным ученым. Л. Эйлер – член Российской Академии
наук, нашедший в России вторую родину – предложил и разработал теорию
эвольвентного зацепления зубчатых колес, имеющего в настоящее время повсеместное распространение, создал теорию трения гибкой нити о шкив, с оставляющую основу теории расчета ременных передач и ленточных тормозов.
Профессор Н. П. Петров является основоположником гидродинамич еской теории смазки (теории работы масляного слоя между трущимися повер хностями). В настоящее время эта теория является не только основой для расчета подшипников скольжения, но и распространяется на зубчатые и червячные
передачи, роликовые подшипники и другие детали, работающие со смазкой.
Великий русский ученый Н. Е. Жуковский исследовал распределение силы между витками резьбы, работу упругого ремня на шкивах и вместе с
С.А. Чаплыгиным дал блестящее решение важнейшей гидродинамической з адачи для подшипников скольжения.
X. И. Гохманом была разработана общая теория зубчатых зацеплений.
Начиная с 1917 г. отечественная наука о деталях машин развивалась особенно быстрыми темпами и достигла значительных результатов.
Предложено круговинтовое зацепление высокой несущей способности
(М. Л. Новиков), созданы основы контактно-гидродинамической теории смазки
(А. И. Петрусевич и др.); разработан избирательный перенос в парах трения,
обеспечивающий в определенных условиях почти безызносную работу
(Д. Н. Гаркунов, И. В. Крагельский); установлена прямая пропорциональность
износостойкости материалов в естественном состоянии от твердости
8
(М. М. Хрущев); разработан расчет на изнашивание как усталостный процесс и
расчет сил трения (И. В. Крагельский и др.).
Из зарубежных классических исследований необходимо указать на выдающиеся работы О. Рейнольдса, А. Зоммерфельда, А. Митчеля в области гидродинамической теории смазки; X. Гюйгенса – по циклоидальному профилю
зубьев зубчатых колес и Р. Виллиса – по общим зависимостям для зубчатых зацеплений; В. Льюиса, Е. Бакингема, X. Меррита – по прочности зубчатых передач; К. Баха – по выбору допускаемых напряжений и техническим расчетам деталей машин; Р. Штрибека, А. Пальмгрена – по расчету подшипников качения.
Контрольные вопросы
1. Какие первые детали работали в условиях, близких к условиям работы
в машинах?
2. Какое зацепление использовалось в первых зубчатых передачах?
3. Кто из русских механиков 18–19 веков нашей эры внес наибольший
вклад в развитие техники?
4. Кто из отечественных ученых 19–20 веков нашей эры внес значительный вклад в развитие теории и методов расчета деталей машин?
5. Кто из зарубежных ученых 19–20 веков нашей эры внес значительный
вклад в развитие теории и расчетов деталей машин?
1.2.
Основные понятия и задачи курса деталей машин.
Основные направления развития конструкций машин
Машиной называется механическое устройство, выполняющее движения
для преобразования энергии, материалов или информации с целью облегчения
физического и умственного труда человека .
Интересно, что в справочниках всего полувековой давности в определении машины нет ни слова о преобразовании информации. Тем не менее, назвать
современный компьютер машиной можно весьма условно – это не вполне механическое устройство, выполняющее только механические движения. Ясно,
что определение понятия «машина» будет еще уточняться.
В курсе «Детали машин» не будут рассматриваться информационные или
вычислительные машины.
Основное назначение машины – частичная или полная замена производственных функций человека с целью облегчения его труда и повышения производительности.
Машины, детали которых рассматриваются в нашем курсе, – это энергетические (двигатели, тепловые, электрические, генераторы, компрессоры и др.),
технологические (станки, прессы и пр.), транспортные и подъемно9
транспортировочные (краны, конвейеры, автомобили, самолеты, поезда и т.п.).
Все эти машины состоят из деталей, чаще всего объединенных в сборочные
единицы.
Деталью называется изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций, например: зубчатое колесо, шкив, звездочка, болт, гайка и т.д.
Из большого разнообразия деталей и сборочных единиц выделяют такие,
которые встречаются в большинстве машин (болты, валы, зубчатые колеса,
подшипники, пружины и т.п.). Эти детали и сборочные единицы общего применения и рассматриваются в курсе «Детали машин».
Таким образом, целью курса «Детали машин» является изучение основ
расчета и конструирования деталей и сборочных единиц общего назначения с
учетом требований, предъявляемых к машинам и их составляющим частям.
Другие основные понятия, используемые в курсе «Детали машин».
Изделие – любой предмет или набор предметов производства, изготовленный предприятием.
Сборочная единица – изделие, составные части которого подлежат соединению между собой сборочными операциями.
Узел – сборочная единица, которая может выполнять определенную
функцию в изделиях одного назначения только совместно с другими составными частями.
Агрегат – сборочная единица, обладающая полной взаимозаменяемостью, возможностью сборки отдельно от других составных частей изделия или
изделия в целом и способностью выполнять определенную функцию в изделии
или самостоятельно.
Механизм – система деталей, предназначенных для преобразования одного вида движения в другое. Механизмы, входящие в состав машины, делят по
функциональному признаку на передаточные; исполнительные; механизмы
управления, контроля и регулирования; механизмы подачи, транспортировки и
сортировки. Основные элементы механизма – звенья и кинематические пары.
Наибольшее распространение имеют механизмы с одной степенью свободы, в
которых для определенности движения всех его звеньев нужно задать закон
движения одного звена. Если в таком механизме остановить всего одно звено,
то остановится весь механизм. Механизмов на сегодняшний день создано очень
много, наиболее распространенные – это зубчатые, фрикционные, винтовые,
рычажные, с гибкими звеньями и др.
Звено механизма – одна или несколько жестко соединенных деталей,
например вал и зубчатое колесо.
Различают входные и выходные звенья. Входным называют звено, которому сообщается движение, преобразуемое механизмом в требуемые движения
других звеньев. Выходным называют звено, совершающее движение, для вы-
10
полнения которого предназначен механизм. Между входным и выходным могут быть расположены промежуточные звенья.
В каждой паре совместно работающих звеньев в направлении силового
потока различают ведущее и ведомое звенья.
Кинематическая пара – соединение двух соприкасающихся тел, допускающее их относительное движение. По функциональному признаку кинематические пары могут быть вращательными, поступательными, винтовыми и т. д.
Кинематическая цепь – система звеньев, связанных между собой кинематическими парами.
Привод – устройство, приводящее в движение машину или механизм; состоит из источника энергии, передаточного механизма и аппаратуры управления.
Основные направления развития конструкций деталей машин:
1. Обеспечение прочности и равнопрочноcти деталей; уменьшение концентрации напряжений; использование материалов с улучшенными свойствами.
2. Обеспечение мало – или безызносной работы сопряжений, в том числе:
– расширение применения узлов трения качения – подшипников качения,
направляющих, передач винт-гайка, червячно-реечных передач, шлицевых сопряжений качения;
– обеспечение в подшипниках гидростатодинамического режима смазки,
применение опор с газовой смазкой, магнитных опор, магнитопорошковой
смазки;
– повышение износостойкости деталей – совершенствование уплотнительных защитных устройств, применение износостойких материалов и покрытий, снижение нагруженности трущихся поверхностей, обеспечение равномерного износа в сопряжении, использование эффекта избирательного переноса.
3. Повышение точности изделий, уменьшение концентрации контактных
напряжений, динамических нагрузок в сопряжениях.
4. Расширение применения наряду с механическими системами электрических, электронных, гидравлических и пневматических систем.
5. Оптимизация расчетов и конструирования деталей машин, многокритериальная оптимизация, в том числе – приводов машин вращательного и возвратно-поступательного движения, зубчатых и волновых передач, коленчатых
валов, станин, систем машин.
6. Обеспечение "самоорганизации" деталей и механизмов, т.е. самосмазываемости в режиме гидродинамической и газодинамической смазки, применение самосмазывающихся материалов;
– самоустанавливаемости – отказ от избыточных связей в механизмах, в
том числе – модификация контактирующих поверхностей деталей, применение
11
самоустанавливающихся подшипников, зубчатых передач с точечным начальным контактом, компенсирующих и упругих муфт;
– самоприрабатываемости – подбор материалов и формы поверхностей
трения, приближение их к форме естественного износа;
– самокомпенсируемости – применение систем с обратной связью и т.д.
7. Копирование в машинах принципов функционирования объектов живой природы. Совмещение функций, выполняемых отдельными узлами машин.
8. Резервирование. Реализация принципа безопасности повреждений:
эксплуатация по техническому состоянию; введение трещиноостанавливающего вязкого сплава и др. Создание неразборных узлов с гарантированным ресурсом.
9. Применение деталей из перспективных материалов, в том числе – технической керамики, обеспечивающей изготовление высокопрочных деталей
различных форм и размеров;
– композиционных материалов (на металлической, полимерной и керамической основе с углеродными, стеклянными, борными волокнами), использующих высокую прочность материалов в малых сечениях, в частности нитевидных кристаллов, и малую чувствительность к концентрации напряжений в связи с волокнистой структурой;
– материалов, обладающих памятью, т.е. способностью восстанавливать
первоначальную форму при определенных температурах, давлении среды и т.д. (в
качестве элементов конструкций – в механических соединениях, муфтах, виброзащитных устройствах, терморегуляторах, термомеханических двигателях и генераторах);
– материалов, недеформирующихся от остаточных напряжений при упрочнениях и эксплуатации (мартенситостареющие стали, позволяющие осуществлять
после закалки обработку резанием, и стареющие с повышением твердости до
55 HRС);
– материалов типа синтегран, обладающих большой демпфирующей способностью (для деталей несущих систем машин).
10. Использование возможностей и учет специфики новых технологий:
– применение деталей сложных форм, обрабатываемых на станках с ЧПУ;
унификация локальных поверхностей деталей;
– обработка инструментом, воздействующим на заготовку по всему объему.
11. Применение новых прогрессивных технологий упрочнения (лазерными,
электронными лучами, струей плазмы), обеспечивающих высокую интенсивность
процессов, локальность и геометрическую точность зоны нагрева и минимальную
доводку деталей.
12. Совершенствование смазочных материалов и процессов смазывания –
эффективное и быстрое средство повышения ресурса и надежности машин и экономии энергии.
12
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
Что представляет собой механизм?
Для чего предназначены машины?
Что называют деталью, а что сборочной единицей?
Что изучается в курсе «Детали машин»?
Перечислите основные направления развития конструкций деталей
машин.
1.3.
Классификация деталей машин
Большинство деталей являются подобными для многих машин, что делает целесообразным изучение их в самостоятельном курсе «Детали машин».
Рассмотрим общую классификацию деталей машин.
1. Выполнение машин и их звеньев из различных деталей вызывает
необходимость соединения последних между собой. Поэтому группой деталей,
рассматриваемой первой и как наиболее общей, является группа соединений.
Некоторые части деталей и детали после их изготовления могут быть с оединены постоянно и не требуют последующей разборки (например, нет нео бходимости разбирать паровой котел на отдельные листы). Соответствующие
соединения называют неразъемными, их осуществляют сваркой, пайкой или
клепкой. Разъединение деталей невозможно без их разрушения или связано с
опасностью их повреждения.
Некоторые детали необходимо в процессе эксплуатации разъединять,
например, для осмотра, очистки или замены. В этих случаях приходится использовать более сложные разъемные соединения, осуществляемые с помощью
винтов, шпонок, клиньев и т. п.2.
Машины, по определению К. Маркса, состоят из двигательного, передаточного и исполнительного механизмов.
Наиболее общими для всех машин являются передаточные механизмы.
Двигательные и исполнительные механизмы, как правило, имеют много специфических деталей. Передача механической энергии наиболее удобно осуществляется при вращательном движении, которое может быть непрерывным и
иметь большую скорость.
Для передачи энергии при вращательном движении в основном применяют передачи, валы и муфты.
Передачи вращательного движения являются механизмами, предназначенными передавать энергию с одного вала на другой, как правило, с изменением,
т. е. с уменьшением или увеличением угловых скоростей и соответственным
изменением вращающих моментов.
Передачи разделяют на передачи зацеплением, передающие энергию посредством взаимного зацепления зубьев (зубчатые, червячные и цепные пере13
дачи), и передачи трением, передающие энергию посредством сил трения, вызываемых начальным натяжением ремня (ременные передачи) или прижатием
одного катка к другому (фрикционные передачи с жесткими телами качения).
3. Вращающиеся детали передач (зубчатые колеса, шкивы, звездочки)
устанавливают на валах. Валы служат для передачи вращающего момента
вдоль своей оси и для поддержания указанных деталей. Для поддержания
вращающихся деталей без передачи полезных вращающих моментов служат
оси.
Валы соединяют с помощью муфт. Муфты бывают постоянные, не допускающие разъединения валов при работе машин, и сцепные, допускающие
сцепление и расцепление валов.
Валы и оси вращаются в подшипниках. Последние делятся на подшипники скольжения и качения.
Поступательно движущиеся детали поддерживают направляющие поступательного движения скольжения и качения.
Подшипники и направляющие, в свою очередь, базируются на основаниях: станинах и других корпусных деталях.
4. Для преобразования видов движений (вращательного в возвратнопоступательное, качательное или наоборот), осуществления движений с заданным законом изменения скорости и движения со сложной траекторией применяют шарнирно-рычажные и кулачковые механизмы. Наибольшее применение
из шарнирно-рычажных механизмов имеет, как известно, кривошипноползунный механизм, используемый во всех поршневых машинах: двигателях
внутреннего сгорания, насосах. Основные детали шарнирно-рычажных механизмов – кривошипы, шатуны, коромысла, направляющие, кулисы, ползуны.
Основные детали кулачковых механизмов – кулачки, эксцентрики, ролики.
5. В большинстве машин необходимо использовать упругие элементы:
пружины или рессоры. Пружины и рессоры применяют: для защиты от вибраций и ударов (особенно широко в транспортных машинах – автомобилях, вагонах); для совершения в течение длительного времени полезной работы путем
предварительного аккумулирования или накопления энергии (заводные пр ужины в часах и других механизмах); для осуществления обратного хода в кулачковых и других механизмах; для создания натяга и т. д.
6. Для повышения равномерности движения, уравновешивания деталей
машин и для накопления энергии в целях повышения силы удара или для ее
восприятия (в машинах ударного действия) применяют детали, использующие
для выполнения своих функций массу, – маховики, маятники, грузы, бабы, шаботы.
7. Долговечность машин в значительной степени определяется устро йствами для защиты от загрязнения и для смазывания.
8. Важную группу составляют детали и механизмы управления.
14
Наконец, значительные группы составляют детали, специфические (точнее, имеющие наибольшее применение) для отдельных групп машин.
Для энергетических машин наиболее характерными являются цилиндры,
поршни, клапаны, лопатки и диски турбомашин, роторы и статоры электрических машин. Для строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин
характерны колеса, гусеницы, рельсы, крюки, ковши, отвалы, грейферы и др.
Контрольные вопросы
1. Какие детали машин общего назначения вы знаете?
2. Для чего предназначены детали, относящиеся к группе соединений?
3. При каком виде движения наиболее удобна передача механической
энергии?
4. Чем отличается вал от оси?
5. Какие механизмы осуществляют преобразование видов движения?
6. Для чего используют упругие элементы?
7. Какие детали используют для выполнения своих функций массу?
2. ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА
ДЕТАЛЕЙ И УЗЛОВ МАШИН
2.1. Требования, предъявляемые к деталям и сборочным
единицам машин
Машины в целом и их составляющие – детали и сборочные единицы –
должны обладать следующими качествами: работоспособностью, надежностью,
технологичностью, экономичностью и эстетичностью.
Работоспособностью называют состояние деталей и сборочных единиц,
при котором они способны нормально выполнять заданные функции с теми параметрами, которые установлены нормативно-технической документацией
(стандартами, техническими условиями и т.д.).
Надежностью называется свойство изделия сохранять заданные эксплуатационные показатели в течение заданного промежутка времени или требуемой
наработки (например, пробег у автомобилей, отработанные машино-часы у
строительных и дорожных машин и т.д.). Надежность закладывается на всех
этапах создания и эксплуатации изделий.
Технологичностью называется свойство, обеспечивающее минимальные
затраты средств, времени и труда в производстве, эксплуатации и ремонте изделий. Технологичность обеспечивается большим числом факторов, таких как
унификация или единообразие деталей, максимальное применение стандартных
конструктивных элементов деталей, стандартных допусков и посадок, испо ль15
зование материалов, удобных для обработки (резанием, давлением, сваркой и
т.д.), а также возможность объединения систем автоматизированного проектирования и производства. Заметим, что последнее уже осуществлено на предприятиях с высокой культурой производства и там процесс проектирования и
передачи информации автоматам-изготовителям осуществляется электронным
образом без чертежей, т.е. без бумажного носителя.
Экономичность – это свойство, которое учитывает затраты на проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт. Экономичность достигается оптимизацией параметров изделий, минимумом материало-, энерго- и трудоемкости производства, максимального КПД машины в эксплуатации при высокой надежности и т.п.
Эстетичность – это совершенство внешних форм изделий и машины в
целом, проще говоря, их красивый внешний вид (окраска, полировка, гальваническое покрытие и пр.). Известны случаи, когда легковой автомобиль, окрашенный в удачный цвет, выигрывал по конкурентоспособности у другого автомобиля, более совершенного по конструкции, но неудачного цвета.
2.2. Последовательность и этапы проектирования
Проектируемая машина должна удовлетворять техническим условиям
(ТУ), которые касаются производительности, надежности, срока службы, сто имости, веса и других показателей.
На этапе проектирования выполнение этих требований обеспечивается
выбранной кинематической схемой и ее основными параметрами, формами деталей, технологией изготовления и сборки.
Процесс проектирования осуществляется в следующей последовательности.
1. Составляется расчетная схема.
2. Определяются нагрузки, действующие на детали.
3. Выбирается материал на основании физико-механических характеристик, обрабатываемости и других условий.
4. Рассчитываются размеры деталей по основным критериям работоспособности.
Это предварительные проектные расчеты.
5. Вычерчиваются детали в общем виде узла, а затем в рабочем проекте –
деталировка.
6. Проводятся проверочные расчеты – определяют запасы прочности в
опасных сечениях, деформации, температуру и другие показатели.
Сравнивают полученные значения с допускаемыми.
В случае несоответствия в конструкцию вносят изменения, после чего повторяют проверочные расчеты.
Начальным этапом проектирования являются расчеты.
16
Проектировочным расчетом называют определение основных размеров
детали при выбранных характеристиках материала по главным критериям работоспособности. Проектировочные расчеты обычно являются предварительными
и упрощенными.
Проверочным расчетом определяются фактические (расчетные) напряжения и коэффициенты запаса прочности, действительные деформации, температуры, ресурсы при заданной нагрузке или допустимые нагрузки при заданных размерах и ресурсах и т. п.
Конструирование – это творческий процесс создания машины или механизма в документации на основе расчетов. Документация может выполняться
как на бумажном носителе (чертежах), так и в электронном виде. Информация
об изделии в электронном виде может непосредственно передаваться изготовителю, особенно если цех или завод автоматизированы. Таким образом производится конструирование изделий и их изготовление на наиболее передовых
предприятиях.
Оптимизация конструкции – важный этап конструирования, выполняется
чаще всего с использованием компьютерной техники. При оптимизации рассматривается множество вариантов конструкции с целью минимизации, например, ее массы, размеров, стоимости и т.д.
Проектирование – это более общий процесс создания машин в документах не только на основе теоретических расчетов, но также конструкто рского,
технологического и эксплуатационного опыта, экспериментов. Проектирование
представляет собой решение многовариантной задачи с многочисленными и
разнообразными требованиями.
В соответствии с ГОСТ 2.103–68 [8] современное проектирование, в процессе которого широко используются компьютеры, начинается с технического
задания заказчика и включает следующие стадии разработки: техническое
предложение; эскизный проект; технический проект; рабочая конструкторская
документация.
На уровне технического предложения определяется потребность в данной машине; проводится анализ технической и патентной литературы, имеющихся аналогов, т.е. машин, выполняющих те же задачи; разрабатываются варианты проектных решений. Затем производится поиск оптимального решения
на основе анализа технико-экономических показателей, различных экспертных
оценок. Например, лучший вариант машины уже защищен патентом, собственником которого является конкурирующее предприятие. Цена такого изделия с
учетом приобретения прав может быть чрезмерно высокой. В этом случае лучше пойти на некоторые уступки по техническим характеристикам, чтобы не
приобретать лицензий на производство запатентованной машины.
На стадии эскизного проекта разрабатывают принципиальные конструктивные решения, дающие общее представление об устройстве и принципе работы
17
машины, а также данные, определяющие её назначение, основные параметры и
габаритные размеры.
Технический проект содержит окончательные технические решения, дающие полное представление об устройстве разрабатываемой машины, и исходные данные для разработки рабочей документации.
Стадия рабочей конструкторской документации включает разработку
конструкторской документации для изготовления опытного образца или
опытной партии машин, изготовление и предварительные испытания опытного
образца (опытной партии).
Испытания экспериментальных образцов проводят обычно на стендах по
специально разработанной программе с регистрацией требуемых показателей
и характеристик машины.
По результатам испытаний проводят коррекцию технической документации с целью дальнейшей оптимизации конструкции. Следует отметить, что
такую коррекцию проводят и в процессе эксплуатации машины, постоянно
совершенствуя ее конструкцию, делая ее более конкурентоспособной.
Автоматизация проектирования особенно эффективна, когда от автоматизации выполнения отдельных расчетов переходят к комплексной автоматизации, создавая для этого системы автоматизированного проектирования
(САПР).
Реализация САПР позволяет с минимальными затратами машинного
времени и человеческих ресурсов спроектировать машины с требуемыми характеристиками.
Контрольные вопросы
1. Назовите качества, которыми должны обладать детали и сборочные
единицы?
2. Какие документы необходимы для проектирования машины?
3. Какие этапы включает процесс проектирования?
4. В чем отличие проектирования от конструирования?
5. Для чего проводится оптимизация конструкции машины?
6. Преимущества САПР перед «ручным» проектированием?
2.3. Виды нагрузок, действующих на детали машин
Детали машин должны удовлетворять условию надежности, т.е. способности, сохраняя свои эксплуатационные показатели, выполнять заданные
функции в течение заданного срока службы и условию экономичности, т.е.
иметь минимально необходимую стоимость проектирования, изготовления и
эксплуатации.
18
Работоспособность и надежность деталей машин характеризуется опр еделенными условиями или критериями, которые, прежде всего, связаны с
нагрузками, действующими на детали.
Рабочей называется нагрузка (сила, момент), воспринимаемая деталью
или узлом в процессе эксплуатации машины. Нагрузки могут быть постоянными и переменными по времени, К первым относятся, например, нагрузки от собственного веса деталей. Чаще действуют переменные нагрузки – сопротивление
при движении, технологические, инерционность и пр.
В зависимости от характера действия различают нагрузки статические и
динамические. К статическим относятся нагрузки, которые прикладываются
спокойно с постепенным изменением их значений, так, чтобы нагружение не
вызывало колебаний системы. К динамическим относятся нагрузки, приложение которых вызывает колебания системы, а при внезапном их приложении и
удары.
В связи с переменным характером рабочих нагрузок часто в расчеты вводят номинальные нагрузки, Qном. Под номинальной понимается нагрузка, выбираемая из числа действующих в установившемся режиме рабочих нагрузок.
Предпочтителен выбор в качестве номинальной максимальной или наиболее
длительно действующей нагрузки. Под расчетной нагрузкой Qр понимается
условная постоянная нагрузка, исчисленная по номинальной нагрузке с учетом
характера ее переменности и взаимодействия сопрягаемых деталей, определяющая размеры и формы деталей соответственно рассматриваемому критерию
работоспособности.
Qp = Qном Kдолг Kк Kд Kу ,
(2.1)
где Kдолг – коэффициент, характеризующий долговечность детали;
KК – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по контактирующим поверхностям;
Кд – коэффициент динамичности;
Ку – коэффициент, зависимый от условий работы и передачи нагрузки.
Детали машин достаточно редко работают в таких условиях, когда возникающие в них напряжения остаются практически неизменными. В большинстве
случаев эти напряжения меняются во времени. При этом изменение напряжений может быть вызвано как переменной нагрузкой на деталь, так и сменой зоны приложения нагрузки, а иногда изменением обоих факторов.
Переменные во времени напряжения вызывают усталость материала или
процесс постепенного накопления повреждений под действием переменных
напряжений. Это приводит к изменению свойств материала, образованию и
развитию трещин и в результате – к разрушению. При этом напряжения, при
которых происходит усталостное разрушение, существенно меньшие, чем предел прочности материала σв.
19
Переменная напряженность детали характеризуется циклом напряжений –
совокупностью последовательных значений напряжений за один период. Разумеется, невозможно в точности воспроизвести зависимость от времени реальных нагружений детали и реальных напряжений в ней, но ниже приводится
общепринятый метод приближенного описания циклов нагружения деталей
машин. Нормальные напряжения σ обычно изменяются более интенсивно, чем
касательные τ, что чаще всего связано с вращением валов и осей при действии
изгибающего момента. Поэтому и описывается, прежде всего, поведение нормальных напряжений σ, хотя все приведенное ниже справедливо и для τ.
Нагружение детали с одним максимумом и одним минимумом в течение
одного периода Тp (продолжительности одного цикла нагружения) называется
регулярным нагружением (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Циклы напряжений:
а) – отнулевой; б) – симметричный; в) – асимметричный
Цикл переменных напряжений характеризуют следующими параметрами:
– максимальным напряжением – σmax;
– минимальным напряжением – σmin;
– средним напряжением – σm = 0,5(σmax + σmin);
– амплитудным напряжением – σa = 0,5;

– (σmax – σmin);коэффициентом асимметрии цикла – Ra  min .
 max
20
При Rа = 0 (σmin = 0; σm = σa = 0,5 σmax) цикл называется отнулевым (см.
рис. 2.1, а).
При Rа = – 1 (σm = 0; σa = σmax) цикл называется симметричным (см. рис.
2.1, б). Этот цикл наиболее неблагоприятен для работы детали, так как меняется не только величина напряжений, но и их знак.
При Rа = 1 (σa = 0; σmax = σmin = σm = σ) действуют наиболее благоприятные
статические напряжения.
Во всех остальных случаях циклы напряжений считаются асимметричными с различной степенью асимметрии (см. рис. 2.1, в).
Общее число циклов нагружения Nц нормальными напряжениями σ детали,
например вращающейся оси, за промежуток времени Lh, измеряемый в часах,
равно
L
N ц  3600 h .
(2.2)
Тр
Здесь Tр – период, с.
60 2 
Тр 

,
(2.3)
n

где n – частота вращения оси, мин -1;
ω – угловая скорость оси, рад/с.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
Какие нагрузки относят к динамическим?
Объясните понятие номинальной и расчетной нагрузки.
Как определить число циклов нагружения за время работы детали?
Какой из циклов нагружения самый неблагоприятный и почему?
2.4. Основные критерии работоспособности
и расчета деталей машин
К критериям работоспособности деталей машин относят прочность,
жесткость, износостойкость, коррозионную стойкость, теплостойкость,
виброустойчивость.
Значимость того или иного критерия для конкретной детали зависит
от ее функционального назначения и условий работы. Если говорить, например, о винтах, то для крепежных винтов главным критерием является прочность, а для ходовых – износостойкость. При этом для тех же ходовых винтов, но длинных, большую важность приобретает и жесткость. При ко нструировании деталей их работоспособность обеспечивается главным обр а-
21
зом выбором соответствующего материала, рациональной конструкции и
расчетом размеров по основным критериям работоспособности.
Главным критерием работоспособности большинства деталей является прочность. Если не соблюден этот критерий, то о других говорить не приходится. При недостаточной прочности детали разрушается нередко не только она сама, но и вся машина, что приводит к материальным потерям, а часто и к несчастным случаям.
Разрушение деталей может наступить из-за потери статической прочности или сопротивления усталости. Первый вид разрушения происходит
тогда, когда значение возникающих при работе напряжений превышает
предел статической прочности материала (при работе детали возникают не
предусмотренные расчетом нагрузки или в детали оказались скрытые д ефекты).
Усталостное же разрушение детали происходит в результате длительного воздействия на нее переменных напряжений, превышающих предел выносливости материала. Сопротивление усталости значительно снижается из -за
концентраторов напряжений, связанных обычно с конструктивным исполнением детали (канавки, проточки, переходы сечений и т. п.). В курсе «Детали машин» общие методы расчетов на прочность, изученные в курсе «Сопротивление материалов», рассматривают в приложении к конкретным деталям и
придают им вид инженерных расчетов.
Жесткостью называется способность детали сопротивляться изменению своей формы и размеров под нагрузкой. Для некоторых деталей изменения формы или размеров, еще не приводящие к потере прочности, могут вызвать поломку или недопустимые условия работы устройства. Например,
сильный прогиб дебалансного вала вибрационного грохота может вызвать разрушение его подшипников. При недостаточной жесткости станка или обрабатываемой детали может быть произведена бракованная продукция. Расчеты
деталей на жесткость предусматривают ограничение упругих перемещений
деталей в пределах, допустимых для конкретных условий работы. Жесткость
деталей увеличивают использованием их рационального профиля (например,
трубчатого вместо сплошного той же массы, двутаврового и т.д.), а также
особым способом заделок деталей в корпуса, снижением длин валов и т.д.
Износостойкость – это свойство детали оказывать сопротивление изнашиванию. Под изнашиванием понимают процесс разрушения поверхности
детали при трении, проявляющийся в постепенном изменении размеров или
формы. Результатом изнашивания является износ. Износостойкость зависит
от целого комплекса факторов: механических свойств материала, химикотермической обработки и шероховатости поверхностей, величины давлений
или контактных напряжений, скорости скольжения, смазочных материалов и
режима смазки и пр. Износ снижает КПД механизмов, прочность деталей,
увеличивает зазоры в подвижных соединениях, изменяет характер сопряже22
ний деталей, вызывает шум при работе. Продукты изнашивания, попадая в смазку, разносятся ею, оказывая негативное влияние на работу других деталей.
Сегодня 85 ... 90 % машин выходит из строя в результате изнашивания и
только 10 ... 15 % по другим причинам. Следовательно, изучение трения и изнашивания в машинах чрезвычайно важно. Этим занимается достаточно новая
наука – триботехника, основы которой приведены ниже.
Коррозионная стойкость – это способность изделий противостоять коррозии или разрушению поверхностных слоев металла в результате окисления.
Из-за коррозии ежегодно теряется около 10 % всего выплавляемого металла.
При коррозии существенно сокращаются износостойкость и сопротивление
усталости. Для защиты от коррозии применяют специальные покрытия и методы, изделия изготовляют из металлов, устойчивых к коррозии, «чемпионом»
среди которых является титан, а также из нержавеющих сталей, алюминиевых
сплавов, пластмасс. Особое внимание следует уделять деталям, работающим
в агрессивной среде (например, морской воде).
Теплостойкость – это способность конструкции работать в пределах заданных температур в течение назначенного срока службы. При нагреве снижается прочность материалов; уменьшается вязкость смазок – и они снижают свое
защитное действие на детали; уменьшаются зазоры в сопряженных деталях, что
может привести к заклиниванию; понижается точность работы машины. Поэтому при возможности перегрева машины или механизма выполняют тепловые расчеты и при необходимости принимают соответствующие конструктивные меры (например, жидкостное охлаждение с радиаторами для двигателей
внутреннего сгорания).
Виброустойчивость – это способность конструкции противостоять действию вибрации и колебаний. Вибрации снижают долговечность машин, качество их работы. Особенно опасно, когда конструкция входит в рез онанс, т.е.
когда рабочие частоты, воздействующие на детали, приближаются или совпадают с ее собственными частотами. Мероприятия по виброустойчивости тесно
связаны с расчетом деталей (например, валов) на колебания. Подбор рациональных массовых и жесткостных параметров деталей, установка соответствующих демпферов – гасителей колебаний помогают повысить виброустойчивость машин.
2.4.1. Прочность
Разрушение деталей машин бывает в виде поломок и повреждений рабочих поверхностей (выкрашивание, изнашивание и т. пр.). Прочность деталей
машин рассматривается в связи со сроком их службы.
23
Задача обеспечения прочности состоит в том, чтобы определить размеры
и формы деталей машин, исключающие возможность возникновения недопустимо большой остаточной деформации, преждевременных поломок и повер хностных разрушений.
Прочность при статических напряжениях зависит от состояния материала – пластического или хрупкого. Для пластических материалов под предельным напряжением понимают соответствующие пределы текучести.
Для хрупких материалов неоднородной структуры (чугуны) в качестве
предельного напряжения принимают предел прочности. Расчеты на прочность
для указанных материалов производят по номинальным напряжениям, а для
малопластичных материалов однородной структуры (легированные стали) расчеты ведутся по наибольшим местным напряжениям, т.к. концентрация напр яжений снижает прочность деталей. Условие прочности записывается следующим образом:
σ ≤ [σ] или τ ≤ [τ],
(2.4)
где σ – расчетное нормальное напряжение;
τ – расчетное касательное напряжение;
  
 пред
или;
 S 
  
 пред
,
 S 
(2.5)
где [σ] и [τ] – допускаемые напряжения;
σпред, τпред – предельное нормальное и касательное напряжения, при достижении которых наступает «отказ» либо вследствие разрушения, либо из -за
большой остаточной деформации;
[Sσ], [Sτ ] – допустимые коэффициенты запаса прочности.
В проверочных расчетах такую оценку часто производят сопоставлением
коэффициентов, запаса прочности S с допустимыми [S] при условии
S ≥ [S].
(2.6)
При статических нагрузках запас прочности можно определить по несущей способности:
Qпред
S
 S ,
(2.7)
Qp
где Qпред и Qp – предельная в момент разрушения и расчетная нагрузки.
24
При двухосном сложном напряженном состоянии, возникающем, например, при работе детали на изгиб и кручение, растяжение-сжатие и кручение и
т.п., расчетный коэффициент запаса прочности в расчетном сечении будет
S
Sσ S τ
Sσ2

S τ2
,
(2.8)
где Sσ и Sτ – коэффициенты, определенные по вышеприведенным формулам.
В рассмотренных расчетных случаях условия прочности приобретают вид
Sσ ≥ [Sσ], Sτ ≥ [Sτ ], S ≥ [S].
(2.9)
Выбор запаса прочности и допускаемых напряжений
Условие прочности S ≥ [S] указывает на то, что от правильности назначения допустимого коэффициента запаса прочности и допускаемых напр яжений
зависит степень рациональности конструкции. Завышение их приводит к
неэкономичной конструкции, в случае занижения – недостаточной прочности.
Существует три основных метода выбора запаса прочности и допускаемых напряжений.
1. Нормативный метод, при котором допускаемые напряжения выбираются по единым для всех отраслей машиностроения таблицам. Метод наиболее
старый и менее точный.
2. Дифференциальный метод, при котором конструктор самостоятельно
устанавливает допустимые запасы прочности на основе дифференцирования
частных коэффициентов. Общий коэффициент запаса прочности получается
равным
S = Sσ S1 S2 S3,
(2.10)
где S1 = 1 … 1,5 – коэффициент, определяющий достоверность расчетных
нагрузок и напряжений;
S2 – коэффициент однородности механических свойств материалов (S2 = 1,2 …1,5
для стальных поковок и проката; S2 = 1,5 … 2,5 для чугунных деталей);
S3 = 1 … 1,5– коэффициент специфических требований безопасности.
Метод более точный, учитывает отдельные факторы, влияющие на прочность: концентрацию напряжений, размеры деталей, упрочнение и т.д. Вместе с
тем этот метод сохраняет условность, т. к. коэффициент запаса прочности вычисляют для некоторых условных характеристик материалов и значений нагрузок.
3. Расчет прочности при переменных напряжениях по вероятности безотказной работы как по истинному и физически целому критерию является
наиболее прогрессивным и точным.
25
В основу положено уравнение линейного суммирования повреждений
n
 Ni
a,
(2.11)
i
где
ni – общее число циклов действия некоторого напряжения σi;
Ni – число циклов до разрушения при том же σi;
a – экспериментально устанавливаемый коэффициент, как правило,
близкий к единице.
Переменные напряжения по времени являются наиболее характерными
для работы деталей машин. Разрушение деталей при этом режиме нагружения
происходит при напряжениях, меньших предела прочности и даже предела текучести, если только эти изменения напряжений повторяются большое число раз.
Статистический анализ случаев поломок деталей машин показывает, что
более 80 % разрушений являются усталостными. Вид зон усталостного разрушения зависит от числа циклов нагружений, в течение которых развивается
трещина. При незначительной циклической перегрузке усталостное разрушение
развивается медленно, при увеличении циклической перегрузки разрушение
происходит быстрее. Основными характеристиками прочности являются пределы выносливости, которые в зависимости от базы испытаний – числа циклов
бывают длительные и ограниченные, когда число циклов меньше базового.
Предел выносливости материалов
Выносливость материала характеризуется его сопротивлением усталостному
разрушению. Для определения выносливости материалов проводят испытания
стандартных отполированных образцов на специальных машинах, где чаще
всего эти образцы испытывают на изгиб при симметричном цикле нагружения.
Сначала образцы нагружают до значительных напряжений σ1, так чтобы
они разрушились при сравнительно небольшом числе циклов N1. Следующую
партию образцов испытывают при меньших напряжениях σ2; при этом разрушение происходит при большем числе циклов N2. Затем напряжения принимают еще меньшими и, следовательно, образцы выдерживают все большее и
большее число циклов нагружения. По полученным данным строят кривую
усталости, называемую обычно кривой Вёлера (рис. 2.2) в честь немецкого инженера А. Вёлера (1819–1914 гг.), первого исследователя усталостной прочности металлов, впервые получившего эту кривую.
Математически кривая усталости выражается степенной функцией
(  i )q Ni  const ,
(2.12)
где q – показатель степени, зависящий от вида напряжений, материала и термообработки;
const – постоянная, значение которой зависит от твердости материала.
26
Рис. 2.2. Кривая усталости
Так, для точки С на графике (см.рис. 2.2) по заданному значению Nc можно определить предельные напряжения σс, а при заданном уровне напряжений
σс – предельное число циклов Nс.
Кривая усталости строится в координатах σ – Nц. Опыт показывает, что
образец, выдержавший NG циклов (для стальных образцов, испытываемых на
изгиб, например, NG = 4·106 циклов), может выдержать и их неограниченное
число. Это число циклов называется базой испытаний, и для большего их числа
кривая усталости идет уже практически горизонтально. Ордината этой горизонтальной кривой σR дает значение предела выносливости.
При любом асимметричном цикле (например, отнулевом) предел
выносливости для того же материала будет выше, чем при симметричном
цикле. Следовательно, симметричный цикл нагружения является наиболее
опасным. Пределы выносливости при симметричном цикле обозначают σ-1
или τ-1; при отнулевом цикле – σ0 или τ0 соответственно для нормальных и касательных напряжений.
В качестве первого приближения можно считать:
σ-1 ≈ 0,45σв; τ-1 ≈ 0,6σ-1; σ0 ≈ 1,6σ-1; τ0 ≈ 1,9 τ-1,
(2.13)
где σв – временное сопротивление, значение которого для большинства материалов при соответствующей термообработке можно найти в справочниках.
Экспериментально установлено, что на значение предела выносливости для заданного материала влияют размеры, форма и состояние поверхности деталей. Чем больше абсолютные размеры поперечного сечения детали,
тем меньше предел выносливости. Большую заготовку трудно изготовить однородной по структуре, в ней в большей степени, чем в малой, проявляются
внутренние дефекты металла.
27
Это снижение предела выносливости учитывается коэффициентом влияния размеров поперечного сечения К d. Кроме того, чем больше легирующих
компонентов входят в состав стали, тем сильнее влияние этого снижения. Так,
например, у оси диаметром 20 мм из углеродистой стали, работающей на изгиб,
Кd ≈ 0,92, а при диаметре 100 мм Кd уменьшается до 0,71. Если эта ось изготовлена из легированной стали, то Кd соответственно уменьшается до 0,83 и 0,62.
Такие же значения имеет Кd для валов из любых сталей, работающих на кручение.
Большое влияние на снижение предела выносливости имеет так называемая концентрация напряжений. В местах резкого изменения формы поперечного сечения детали или нарушения сплошности материала, например при резком
переходе сечений, у канавок, выточек, отверстий, в резьбе и т.д., напр яжения σ
или τ оказываются большими, чем для детали без упомянутых концентраторов
напряжений. Конечно, тем или иным способом, например с применением мощного аппарата теории упругости или численными методами, можно найти р еальные значения напряжений в зонах концентраторов. Однако это сложно.
Гораздо проще учитывать влияние отмеченных факторов так называемым эффективным коэффициентом концентрации напряжений, для нормальных
напряжений – Кσ, а для касательных – Кτ . Коэффициенты эти получают, соотнося между собой пределы выносливости двух образцов одинаковых размеров –
без концентратора σ-1 или τ-1 и с концентратором напряжений – σ-1к или τ-1к:
Kσ 

σ 1
; K   1 .
σ 1к
  1к
(2.14)
Значения коэффициентов концентрации напряжений для различных
концентраторов (их достаточно много) при различных прочностях материала приводятся в соответствующих справочниках конструктора. Для ориентировочной оценки влияния этих концентраторов следует отметить, что шп оночный паз, шлицы, резьба, галтели снижают предел выносливости деталей в
1,5 … 2,7 раза – это очень много. Величины Кσ и Кτ всегда больше единицы.
Если детали соединяются между собой посадкой с натягом, что очень часто делается при установке зубчатых колес, подшипников, различных втулок,
то следует наряду с концентраторами напряжений учитывать и влияние натяга
– отношениями Кσ / Кd или Кτ / Кd , которые по величине превышают Кσ и Кτ соответственно и обычно находятся в пределах 2,2 ... 4,9 (сравните с пределами значений Кσ и Кτ – 1,5 … 2,7). С увеличением натяга (давления) коэффициент концентрации напряжений увеличивается, а прочность в месте соединения снижается.
Влияние качества обработки поверхности на предел выносливости оценивают коэффициентом КF. Наилучшие результаты у деталей с полированными
поверхностями, худшие – у грубо обработанных деталей. Коэффициент КF в
лучшем случае равен единице; с увеличением шероховатости он снижается.
28
Например, даже при чистовом обтачивании и фрезеровании КF достигает
0,75 … 0,8. В отличие от Кσ или Кτ , КF всегда меньше единицы; чем меньше КF,
тем меньше предел выносливости.
Для повышения предела выносливости (как и статической прочности) используют методы упрочнения поверхности: закалка токами высокой частоты
(ТВЧ), наклеп, накатка, дробеструйный наклеп, а также химико-термическая
обработка поверхности. Эти меры значительно повышают предел выносливости, что учитывается коэффициентом влияния поверхностного упрочнения К ν .
Чем больше Кν , тем больше предел выносливости. Значения Кν находятся
обычно в пределах 1,5 … 2,5.
Существуют и другие факторы, влияющие на снижение предела выносливости, например коррозия в процессе эксплуатации детали. Но эти факторы
чаще всего не оценивают точными показателями.
Еще раз отметим, что все значения упомянутых коэффициентов невозможно привести в пособии, их слишком много. При необходимости их можно
найти в справочниках конструктора, здесь лишь приводится порядок определения значений этих коэффициентов для ориентировочной оценки выносливости конструкций.
Суммарные, или общие, коэффициенты снижения предела выносливости
для детали (Кσ) D и (Кτ ) D в соответствующих сечениях определяют с учетом упомянутых коэффициентов по формулам

K σ D   K σ
 KD

K D   K
 KD

 1
1
;
 1
KF
K
 ν
(2.15)

 1
1
 1
.
KF
K
 ν
(2.16)
Отсюда пределы выносливости деталей в рассматриваемом сечении:
 -1 D   -1 ;  -1 D   -1 .
K D
K D
(2.17)
Контактная прочность деталей машин
Работоспособность многих деталей машин (вариаторов, подшипников качения, зубчатых колес и др.) зависит от так называемой контактной прочности, определяемой контактными напряжениями в месте контакта криволинейных поверхностей двух прижатых друг к другу деталей.
Основоположником теории контактных напряжений является немецкий
ученый Г. Герц (Н. Неrtz, 1857–1894), и в его честь приписывают индекс H обозначениям контактных напряжений – σн.
29
При расчете контактных напряжений различают два характерных случая:
первоначальный контакт в точке (например, два шара или шар с плоскостью,
фасонные выпуклая и вогнутая поверхности и т. п.) и первоначальный контакт
по линии (цилиндр и плоскость, два цилиндра с параллельными осями и т.п.).
Первоначальная площадь контакта в таких случаях равна нулю; при приложении нагрузки точечный и линейный контакты переходят в контакты по площадкам (пятнам контакта), форма которых зависит от радиусов кривизны поверхностей в контакте. Напряжения, возникающие на этих площадках, действуют только в пределах этих площадок, сосредотачиваясь в достаточно тонком поверхностном слое. По ширине площадки они распределены по эллиптическому закону с максимальными значениями в центре площадки (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Радиусы кривизны цилиндров:
а – с внешним контактом; б – с внутренним контактом
При сжатии двух цилиндров вдоль образующих (первоначальный контакт
по линии) максимальное контактное напряжение σн определяется по формуле
(для простоты считаем, что коэффициент Пуассона μ ≈ 0,3)
 H  0,418
FE
lк  пр
,
(2.18)
где F – сила прижатия одного цилиндра к другому;
Е – приведенный модуль упругости материала, если тела изготовлены из
разных материалов с модулями упругости Е1 и Е2:
E
2 E1E2
,
E1  E2
lк – длина контакта;
ρпр – приведенный радиус кривизны, определяемый как
30
(2.19)
1
 пр

1
1

1
2
,
(2.20)
где ρ1 и ρ2 – радиусы первого и второго цилиндра; знак «–» принимается для тела с внутренним контактом. Если одна из деталей плоская, ее радиус кривизны
ρ = ∞.
1. Контактные напряжения при первоначальном точечном контакте изменяются пропорционально корню кубическому из нагрузки, действующей в контакте; чтобы σН повысить вдвое, нужно нагрузку F увеличить в 23, т.е. в 8 раз!
Это говорит о большой «живучести» точечного контакта. При первоначальном
контакте по линии эту нагрузку пришлось бы увеличить лишь в четыре раза, так
как контактные напряжения пропорциональны корню квадратному из нагрузки.
2. При первоначальном контакте в точке перекосы осей контактирующих
тел меньше влияют на контактные напряжения, чем при контакте по линии, где
незначительный перекос может вызвать кромочный контакт и разрушение детали.
3. Допускаемые контактные напряжения при точечном контакте примерно в 1,5 раза выше, чем при контакте по линии; это обусловлено тем, что в
первом случае зона контакта находится в состоянии более близком к всестороннему сжатию, чем во втором.
Нормальные контактные напряжения в контакте σН вызывают касательные напряжения, наибольшие из которых τmах характеризуют прочность материала. Усталостные трещины при переменных контактных напряжениях
(например, при вращении деталей) возникают обычно с поверхности, поэтому
важно знать касательные напряжения по площадке контакта. На площадке контакта по линии τmах = 0,2σН и действуют посреди площадки контакта, а на круговой площадке, например, τmах = 0,145σН и действуют по контуру. Силы трения, действующие в зоне контактов, могут существенно увеличить значения
τmах и способствовать ускорению возникновения трещин.
При вращении деталей под нагрузкой каждая точка их сопряженных поверхностей нагружается только во время прохождения зоны контакта и ко нтактные напряжения σН в этих точках изменяются по прерывистому отнулевому циклу (рис. 2.4). Такое циклическое действие контактных напряжений и является причиной усталостного разрушения сопряженных поверхностей. Вкратце рассмотрим «механику» этого разрушения, называемого контактным усталостным выкрашиванием, или питтингом.
31
Рис. 2.4. Прерывистый отнулевой цикл изменения контактных
напряжений
Экспериментально установлено, что при качении со скольжением,
например, когда ω1ρ1 > ω2ρ2 (рис. 2.5), тела ведущее 1 и ведомое 2 по-разному
подвержены питтингу.
Рис. 2.5. Питтинг рабочих поверхностей (стрелками показано
направление движения):
1 – ведущее тело; 2 – ведомое тело
Усталостные микротрещины при скольжении вытягиваются и раскрываются на поверхности в направлении сил трения (на тело 1 сила трения в зоне
контакта действует влево, а на тело 2 – вправо). При этом видно, что из трещин
на теле 1 масло при качении выдавливается наружу, а на теле 2 трещины «запираются» и масло запрессовывается в них, пока и второй край этих трещин не
выйдет на поверхность. Тогда чешуйка материала отваливается и уносится маслом. Поэтому отстающая деталь сильнее подвержена питтингу, чем забегающая, причем, чем выше коэффициент трения деталей в контакте, тем
быстрее наступает питтинг.
Если действующие контактные напряжения не превышают допустимых
по выносливости, питтинг не наблюдается. Здесь следует заметить, что при
взаимодействии деталей через прочную масляную пленку действие контактных
напряжений смягчается, коэффициент трения уменьшается и долговечность деталей увеличивается. Хотя смазка и является одной из причин питтинга, без нее
детали износились бы намного раньше, чем наступил бы питтинг. Поэтому
32
наличие правильной смазки, безусловно, полезно для деталей при их контактном нагружении с вращением.
Увеличение твердости поверхности деталей в зоне их сопряжений (цементация, нитроцементация, азотирование и пр.), уменьшение ее шероховатости повышают сопротивляемость деталей питтингу.
Сам по себе питтинг не вызывает катастрофических последствий для деталей, т.е. не приводит к их немедленной поломке. Иногда, при невысокой
твердости деталей, например зубчатых колес, питтинг приводит к их прирабо тке. Но при высокой твердости поверхности начавшийся питтинг быстро развивается, нарушается несущая способность масляной пленки и деталь достаточно
быстро становится неработоспособной.
2.4.2. Жесткость
Жесткость, т. е. способность деталей сопротивляться изменению формы
под действием сил, является наряду с прочностью одним из важнейших критериев работоспособности машины. Во многих деталях машин напряжения значительно ниже предельных, например в станинах металлорежущих станков они составляют всего несколько МПа, и поэтому размеры таких деталей диктуются
именно условиями жесткости.
Актуальность критерия жесткости непрерывно возрастает, так как совершенствование материалов происходит главным образом в направлении повышения их прочностных характеристик, а модули упругости повышаются при
этом значительно меньше или даже сохраняются постоянными, как, например,
у сталей.
Требования к жесткости деталей машин определяются:
1. Условиями прочности детали – при неустойчивом равновесии, а также при ударных нагрузках;
2. Условиями работоспособности детали совместно с сопряженными деталями; например, жесткость валов определяет удовлетворительную работу
подшипников, а также зубчатых, червячных и других передач;
3. Условиями динамической устойчивости (отсутствием резонанса колебаний или недопустимых автоколебаний);
4. Технологическими условиями (невозможностью высокопроизводительной обработки);
5. Условиями удовлетворительной работы машин в целом (например,
для машин-орудий они сводятся к выпуску точных изделий).
Жесткость деталей машин приближенно определяется собственной жесткостью деталей, рассматриваемых как брусья, пластины или оболочки с идеали33
зированными опорами, и контактной жесткостью, т. е. жесткостью поверхностных слоев в местах контакта.
Для большинства деталей при действии значительных нагрузок основное значение имеют собственные деформации. В точных машинах при относительно малых нагрузках и незатянутых стыках (взаимно подвижных деталей)
контактные деформации в балансе перемещений играют весьма существенную и даже превалирующую роль.
Контакт деталей может быть в условиях:
1. Начального касания в точке или по линии – сжатие шаров и цилиндров (р ис . 2. 6, а и б);
2. Большой номинальной площади кас ания (р ис . 2. 6, в).
Рис. 2.6. Виды контакта деталей машин
В обоих случаях контактные перемещения существенны в связи с малой
фактической площадью контакта. В первом случае это определяется номинальной формой контактирующих поверхностей, во втором – связано с микронеровностями и волнистостью. Нагрузку воспринимают микронеровности на
гребнях макроволн. Опыты показывают, что фактическая площадь контакта при
малых и средних давлениях составляет обычно малую часть номинальной.
Контактные сближения гладких однородных тел с начальным касанием в
точке или по линии вычисляют с помощью теории Герца.
Контактные сближения при большой номинальной площади контакта
определяют на основе экспериментально установленных коэффициентов контактной податливости. Для направляющих прямолинейного движения контактные сближения на 1 МПа давления в каждом стыке составляют около 10 мкм
при ширине граней до 60 мм, что соответствует сжатию чугунного стержня
34
длиной 1 м при том же напряжении 1 МПа, и до 40 мкм при ширине граней 400
мм. При посадках подшипников качения на вал и в корпус (наиболее характерные посадки) деформации составляют 0,1 … 0,6 мкм на 1 МПа давления.
Потеря деталями устойчивости характеризуется тем, что они, находясь
под нагрузкой, после дополнительного деформирования на малую величину в
пределах упругости не возвращаются в первоначальное состояние.
Устойчивость является критерием, определяющим размеры:
а) длинных и тонких деталей, рабо тающих на сжатие;
б) тонких пластин, подверженных сжатию в плоскости пластины;
в) оболочек, подверженных внешнему давлению;
г) полых тонкостенных валов.
К наиболее распространенным деталям, рассчитываемым на продольный изгиб, относятся винты домкратов, ходовые винты, штоки цилиндров, пружины, работающие на сжатие. Большое количество элементов рассчитывают на
устойчивость в металлических конструкциях подъемно-транспортных машин.
Как известно, при расчете на устойчивость выбирают значительные коэффициенты безопасности, что связано с условностью расчетов, основанных на
предположении центрального действия нагрузки. При наличии смещения критическая нагрузка резко падает. Реальные опоры деталей никогда не обеспечивают идеальной заделки и не являются идеальными шарнирами.
2.4.3. Износостойкость
Большинство деталей машин выходит из строя вследствие износа.
Износ вызывает резкое удорожание эксплуатации машин в связи с необходимостью периодической проверки их состояния и ремонта, что связ ано с
простоями и снижением производительности машин. Ежегодно на ремонт расходуется около 40 млрд р. и на ремонте занято около одной четверти парка
станков.
Износ ограничивает долговечность деталей по следующим критериям
работоспособности машин:
а) по потере точности – приборы, измерительный инструмент, прецизионные станки;
б) по снижению КПД, увеличению утечек – цилиндр и поршень в двигателях, насосах и т. д.;
в) по снижению прочности вследствие уменьшения сечений, неравномерного износа опор, увеличения динамических нагрузок в зубчатых и червячных колесах и т. д.;
г) по возрастанию шума – передачи транспортных и других быстроходных
машин;
д) по полному истиранию, которое делает деталь непригодной, – рабочие
органы землеройных машин, тормозные колодки.
35
Наблюдаемые в машинах виды изнашивания разделяют на следующие
группы.
1. Механические, из которых основным является абразивное изнашивание,
т. е. изнашивание твердыми посторонними, преимущественно абразивными частицами, шаржирующими одну деталь или передвигающимися между трущимися поверхностями, или неровностями сопряженной твердой поверхности.
Абразивное изнашивание проявляется в виде: а) усталости при многократном
повторном деформировании микровыступов с малой глубиной взаимного внедрения; б) малоцикловой усталости при повторном пластическом деформир овании микровыступов со средней глубиной внедрения; в) микрорезания при глубоком внедрении.
2. Молекулярно-механическое изнашивание (изнашивание при схватывании). Схватывание происходит вследствие действия молекулярных сил при
трении. Наблюдается холодное схватывание, связанное с износом и выдавливанием смазочной пленки при малых скоростях скольжения, и горячее схватывание, связанное с понижением вязкости масла из-за нагрева при больших скоростях. Схватывание в начальной форме проявляется в намазывании материала
одной сопряженной детали на другую, а в наиболее опасной форме – в местном
сваривании трущихся поверхностей с последующим вырыванием частиц одного тела, приварившихся к другому, при дальнейшем их относительном движении. Схватывание особенно опасно для незакаленных трущихся поверхностей и
химически однородных материалов.
3. Коррозионно-механическое, при котором механическое изнашивание
сопровождается химическим или электрическим взаимодействием материала
со средой (продукты коррозии стираются механическим путем).
Разновидностью коррозионно-механического изнашивания является изнашивание при фреттинг-коррозии (to fret – разъедать) – разрушение постоянно
контактирующих поверхностей в условиях тангенциальных микросмещений
без удаления продуктов износа. Проявляется на посадочных поверхностях колец подшипников качения, зубчатых колес, шлицевых соединений.
Очень опасен водородный износ, связанный с выделением водорода при
разложении воды, нефти и нефтепродуктов, деструкцией пластмасс при трении,
применении водородного топлива.
Исследования и опыт эксплуатации машин показывают возможность работы с исчезающе малым износом при условии жидкостной смазки с разделением трущихся поверхностей достаточным слоем жидкого смазочного материала, предотвращающим непосредственный контакт, и хорошей изоляцией от
загрязнений.
Расчеты на износостойкость предусматривают обеспечение жидкостной
смазки, для чего необходимо иметь толщину масляного слоя, превышающую
36
сумму микронеровностей и отклонений формы контактирующих поверхностей,
или, при невозможности создания жидкостной смазки, обеспечение требуемого
ресурса назначением допустимых давлений, установленных практикой.
При сравнительном анализе конструкций для оценки ресурса по износу, а также для распространения результатов экспериментов и опыта эксплуатации на другие условия применяют расчеты на износ на основе подобия в относительной форме. В частности, в качестве исходной принимают следующую
зависимость, характеризующую износостойкость:
Ls р m  const ,
(2.21)
где р – давление (контактное напряжение);
Ls – путь трения;
m – показатель степени.
Применение такой зависимости с постоянным показателем степени т, естественно, предполагает, что не происходит перехода от одного вида изнашивания
к другому.
Как показывают результаты испытаний при абразивном изнашивании, а
также при трении с малыми давлениями без смазочного материала, показатель т
близок к единице; при трении без смазочного материала со значительными давлениями m = 1 … 2, в среднем 1,5; при полужидкостной смазке т около 3.
2.4.4. Теплостойкость
Работа машин сопровождается тепловыделением, вызываемым рабочим
процессом машин и трением в их механизмах. Тепловыделение, связанное с
рабочим процессом, особенно интенсивно у тепловых двигателей, электрич еских машин и машин для обработки горячих строительных материалов.
В результате нагрева могут возникать следующие вредные для работы
машин явления.
1. Понижение несущей способности деталей, наблюдаемое у деталей из
сталей при температурах выше 300 … 400° С и у деталей из большей части
пластмасс при температурах выше 100 … 150° С. Это связано с понижением
основных механических характеристик материалов, в частности временного
сопротивления и предела выносливости, с охрупчиванием – потерей пластичности во времени и, наконец, с появлением ползучести. Ползучесть, т. е. малая
непрерывная пластическая деформация при длительном нагружении, становится основным критерием работоспособности для отдельных деталей машин: лопаток и дисков турбин, элементов паровых котлов высокого давления и д р.
Ползучесть очень опасна в связи с возможностью выборки (сведения к нулю)
зазоров у вращающихся или поступательно-перемещающихся деталей. Расчеты
37
на ползучесть основываются на задании допустимых пластических перемещений за определенный срок службы.
В деталях с заданными постоянными деформациями (затянутые крепежные винты, детали на посадках с натягом и т. п.) наблюдается самопроизвольное постепенное падение напряжений натяга, т. е. релаксация напряжений.
2. Понижение защитной способности масляного слоя, разделяющего трущиеся детали машин, и, как следствие, появление повышенного износа или з аедания.
3. Изменение зазоров в подвижных соединениях вследствие обратимых
температурных деформаций. Выход из строя подшипников и других замкнутых
подвижных сопряжений часто связан с захватыванием шейки вала или ползуна
вследствие уменьшения зазора до нуля.
Сохранение работоспособности деталей по критериям 2 и 3 обеспечивается совместными тепловыми и гидродинамическими расчетами.
4. Изменение свойств трущихся поверхностей, например снижение коэффициента трения в тормозах.
5. Понижение точности машины вследствие обратимых температурных
деформаций.
Это особенно относится к точным машинам, например прецизионным металлорежущим станкам.
На точность и работоспособность машины влияют температурные деформации:
вызываемые равномерным нагревом деталей из конструкционных материалов с различными коэффициентами линейного расширения;
вызываемые неравномерным нагревом в связи с наличием местных источников теплоты (трущиеся пары, встроенные электродвигатели) и с общим
быстрым изменением температуры в помещении, так как мелкие детали быстро
достигают новой температуры, а крупные – медленно.
Расчетам на прочность при повышенных температурах и расчетам температурных деформаций должны предшествовать или совмещаться собственно
тепловые расчеты – определение температур.
Теплообразование в механизмах, связанное с работой трения, подсчитывают непосредственно или по передаваемой механизмом мощности и КПД.
Теплообразование, связанное с рабочим процессом, устанавливают при расчете
последнего.
Средние установившиеся температуры определяют по уравнению теплового баланса: тепловыделение за единицу времени приравнивают теплоотдаче.
При расчете теплоотдачи пользуются ее усредненными коэффициентами.
В основе расчета лежит уравнение теплового баланса:
Wтв  Аto Ktп tm  toc  ,
38
(2.22)
где Wтв – количество тепла, выделяемое при работе, ккал/ч;
Ato – поверхность, охлаждаемая в процессе работы, м 2;
Ktn – коэффициент теплопередачи, зависящий от скорости обдуваемого
воздуха, ккал/(м2 0С);
tm – температура масла (tm = 65 … 75 0 С);
toc – температура окружающей среды (toc = 18 … 20 0 С).
Для решения более сложных тепловых задач (установления температурных полей в деталях машин, определения неустановившихся температур) используют методы, рассматриваемые в теории теплопередачи, в том числе методы подобия, комбинирования из точных решений для элементов простых форм,
методы конечных разностей и конечных элементов.
2.4.5. Виброустойчивость
Под виброустойчивостью понимают способность конструкций работать в
нужном диапазоне режимов без недопустимых колебаний. В связи с повышением скоростей машин явления колебаний становятся все более опасными и поэтому расчет на виброустойчивость – все более актуальным.
В строительных и дорожных машинах основное распространение имеют:
1. Вынужденные колебания, вызываемые внешними периодическими силами (неуравновешенностью вращающихся деталей, погрешностями изготовления, переменными силами в поршневых машинах и т. д.), обычно во избежание резонанса, т. е. совпадения частот возмущающих сил с частотами собственных колебаний, последние определяют расчетным путем.
2. Автоколебания или самовозбуждающиеся колебания, т. е. колебания, в
которых возмущающие силы вызываются самими колебаниями, например
фрикционные автоколебания, вызываемые падением силы трения с ростом скорости и другими факторами. При опасности возникновения автоколебаний необходим расчет динамической устойчивости.
Расчеты на колебания обычно приходится проводить не для отдельных
деталей, а для систем; следует учитывать контактные деформации; в расчетах
приводов учитывать взаимодействие с приводным двигателем и рабочим пр оцессом. Ввиду того, что практическое значение обычно имеют динамич еские
процессы на низких частотах, а колебательные системы – сложные, их приходится существенно упрощать.
Работа машин сопровождается шумом, вызываемым соударением движущихся деталей машин. Шум в первую очередь связан с погрешностями изготовления деталей – ошибками шага и профиля зубьев, волнистостью дорожек
качения подшипников. Однако некоторые детали являются источниками шума
при идеально точном изготовлении (например, зубчатые колеса при входе в з ацепление новых зубьев). Повышенный шум увеличивает утомляемость персонала и вреден для здоровья. Критерий шума может служить для оценки качества изготовления машин.
39
Интенсивность шума обычно оценивается в относительных логарифмических единицах (децибелах) и ограничивается санитарными нормами.
Основные средства борьбы с шумом: повышение точности и качества обработки, уменьшение сил удара конструктивными методами, применение материалов с повышенным внутренним трением, а также специальных демпфирующих средств.
2.4.6. Надежность
Надежность (общая) – свойство объекта (изделия) выполнять в течение
заданного времени или заданной наработки свои функции, сохраняя в заданных
пределах эксплуатационные показатели. Надежность изделий обусловливается
их безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.
Безотказность – свойство сохранять работоспособное состояние в течение заданной наработки без вынужденных перерывов. Это свойство ос обенно
важно для машин, отказы которых связаны с опасностью для жизни людей
(например, самолеты) или с перерывом в работе большого комплекса машин.
Долговечность – свойство изделия сохранять работоспособное состояние
до предельного состояния с необходимыми перерывами для технического о бслуживания и ремонта.
Ремонтопригодность – приспособленность изделия к предупреждению,
обнаружению и устранению отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов.
Сохраняемость – свойство изделия сохранять безотказность, долговечность и ремонтопригодность после и в течение установленного срока хранения
и транспортирования.
Надежность деталей машин сильно зависит от того, насколько близок режим работы деталей (по напряжениям, скоростям и температурам) к предельному, т. е. от запасов по основным критериям работоспособности.
Надежность в значительной степени определяется качеством изготовления, в зависимости от которого ресурс может изменяться в несколько раз.
Надежность статических определимых механизмов при одинаковых номинальных напряжениях выше, чем статически неопределимых, что связ ано с
меньшим влиянием технологических погрешностей, а также температурных и
силовых деформаций.
Например, самоустанавливающиеся конструкции, как правило, более
надежны, чем несамоустанавливающиеся.
Утрата работоспособного состояния изделия (полная или частичная)
называется отказом. Отказы можно разделить на отказы функционирования,
при которых прекращается выполнение функций (например, поломка зубьев), и
отказы параметрические, при которых в недопустимых пределах изменяются
некоторые параметры (показатели) объекта (например, точность). Отказы по
своей природе могут быть связаны с разрушением деталей или их поверхностей
40
(поломки, выкрашивание, износ, коррозия) или не связаны с разрушением (з асорение каналов, ослабление соединений). Отказы бывают полные и частичные: внезапные (например, поломки), постепенные, (изнашивание, коррозия и
др.) и постепенные по развитию, но внезапные по проявлению (усталость);
опасные для жизни человека, тяжелые и легкие; устранимые и неустранимые.
По времени возникновения отказы делятся на приработочные (возникающие в
первый период эксплуатации и связанные с отсутствием приработки и с попаданием в сборку дефектных элементов); отказы при нормальной эксплуатации
(до проявления постепенных износовых отказов) и износовые отказы, к которым в теории надежности относят также отказы по усталости и старению.
Основным показателем безотказности является вероятность Рв(t) безотказной работы в течение заданного времени или наработки. Экспериментально
(или на основе наблюдений в эксплуатации) оценка вероятности безотказной
работы определяется как отношение числа образцов, сохранивших работоспособность, к общему числу испытанных образцов. Если последнее до статочно
велико, то показатель Рв(t) принимается равным его оценке.
В связи с тем, что отказ и безотказная работа взаимно противоположные
события:
Pв(t) + Qот(t) = 1,
(2.23)
t
где Qот ( t )   f от ( t )dt – вероятность отказа за время t;
0
fот (t) – плотность вероятности отказов.
Основные показатели долговечности деталей:
а) средний ресурс, т. е. средняя наработка до предельного состояния;
б) так называемый гамма-процентный ресурс, который обеспечивается у
заданного числа γ процентов изделий (например, 90 %).
Вероятность безотказной работы системы равна по теореме умножения
вероятностей произведению вероятностей безотказной работы независимых
элементов:
Pв.ст(t) = Pв1(t) Pв2(t) … Pвn(t).
(2.24)
Поэтому надежность сложных систем получается низкой, например при
числе элементов n = 10 с одинаковой вероятностью безотказной работы, равной
0,9, общая вероятность 0,910 ≈ 0,35.
Если, как обычно, вероятность безотказной работы элементов достаточно
высокая, то, выразив предыдущие формулы через вероятность отказов и отбр осив произведения малых величин, можно записать
Pв.ст(t) ≈ 1 – [Qот1(t) + Qот2(t) + … + Q от.n(t)].
При Qот1(t) = Qот2(t) = … = Q от.n(t):
41
(2.25)
Pв.ст(t) ≈ 1 – n Qоm1(t).
(2.26)
В период нормальной эксплуатации машин постепенные отказы еще не проявляются и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы выз ываются неблагоприятным стечением обстоятельств и имеют постоянную интенсивность, не зависящую от продолжительности предшествующей эксплуатации
изделия. Вероятность безотказной работы в этом случае
Pв t   e o t ,
где о 
(2.27)
1
– постоянная интенсивность отказов ( tср – средняя наработка до
tср
отказа). Если, как обычно, λоt ≤ 0,1, то Рв(t) ≈ 1 – λоt.
Контрольные вопросы
1. Перечислите критерии работоспособности и приведите примеры ко нструкций, где тот или иной критерий является главным.
2. Какие стандартные физические характеристики материалов наиболее
важны для расчетов на прочность, жесткость, износ, теплостойкость, вибр остойкость?
3. Объясните понятие надежности. Какие есть способы повышения
надежности?
4. Почему расчеты по вероятности безотказной работы физически более
логичны, чем расчеты по коэффициенту безопасности?
5. Какие характеристики механической передачи непосредственно влияют на теплообразование в механизмах, связанное с работой трения?
6. Назовите основную причину возникновения шума при работе машин.
7. Какая разница между прочностью и жесткостью деталей?
8. Что называют пределом выносливости?
9. Какие бывают концентраторы напряжений и как они влияют на выносливость детали?
3. СОЕДИНЕНИЯ
Под соединениями в машиностроении понимают узлы, образованные соединительными деталями (заклепками, винтами и др.) и прилегающими частями соединяемых деталей (например, фланцами), форма которых обычно подч инена задаче соединения. В отдельных соединениях специальные соединительные детали могут отсутствовать.
42
Таким образом, соединениями в курсе «Детали машин» называют неподвижные соединения деталей, а подвижные – это шарниры.
Для получения машиностроительных изделий готовые детали, сборочные единицы и агрегаты чаще всего соединяют между собой сборкой. Например, бронзовый венец червячного колеса напрессовывают на чугунную ступицу. Само колесо соединяют с валом с помощью шпонки или шлицов, а концы
вала сажают на посадку с натягом в подшипники. Собранные валы с зубчатыми колесами и подшипниками помещают в корпус редуктора, в частности изготовленный сваркой, с которым его крышка соединяется с помощью штифтов и болтов. Таким образом, получается готовое изделие, называемое редуктором.
Видим, что в процессе изготовления редуктора детали приходится соединять друг с другом с помощью соединений как с возможностью разборки,
так и без такой возможности.
Зубчатые или червячные колеса, посаженные на вал с помощью шпонок
или шлицов, можно снова снять с этого вала. Крышку редуктора также можно
многократно снимать и надевать на корпус со штифтами, завинчивая и развинчивая резьбовые соединения – болты. Соединения, которые позволяют разъединять детали без их повреждения, называются разъемными. К таковым относятся
резьбовые, штифтовые, шпоночные, шлицевые соединения и ряд других.
Корпус редуктора и, возможно, его крышку, которые изготовлены сваркой из заготовок, уже разобрать нельзя. Также обычно не разбирают зубчатый
венец, напрессованный или посаженный горячей посадкой на ступицу. Соединения, которые не позволяют разбирать детали без их повреждения, называются
неразъемными. К таковым относятся сварные, паяные, клееные, клепаные и частично соединения с натягом.
О последних следует сказать особо, так как они относятся к группе неразъемных соединений условно. Дело в том, что в принципе такие соединения
можно определенное количество раз собирать и разбирать. Здесь все зависит
от степени натяга, способа его получения, материалов и технологической целесообразности. Соединения с небольшим натягом достаточно твердых материалов с гладкой поверхностью (например, валов с внутренними кольцами
подшипников) можно много раз разбирать и собирать. Соединения с высокими значениями натягов, полученные прессованием, можно расспрессовывать
лишь небольшое количество раз, причем качество сборки с каждым разом будет ухудшаться (поверхности «шабрятся» при относительном перемещении
деталей). Соединения же, полученные с помощью температурной (горячей,
холодной или комбинированной) посадки, обычно при распрессовке повреждаются настолько сильно, что их разборку обычно не производят.
43
Следует отметить, что заклепочные соединения в общем машиностроении практически вытеснены сваркой, пайкой, склеиванием, а также различными резьбовыми соединениями. Они пока используются в особых случаях,
например в самолетостроении, хотя постепенно вытесняются.
Основным критерием работоспособности и расчета соединений является
прочность. Необходимо стремиться к тому, чтобы соединение было равнопрочным с соединяемыми деталями, иначе конструкция может получиться нерациональной.
Кроме прочности, от соединений иногда требуются и другие свойства,
чаще всего герметичность, которая достигается различными способами – тщательным выполнением сварки или пайки, применением герметиков или прокладок в резьбовых соединениях и т.д.
3.1. Неразъемные соединения
3.1.1. Сварные соединения
Основным типом неразъемных соединений являются сварные соединения.
В настоящее время сварные соединения являются наиболее совершенными по
сравнению с другими типами неразъемных соединений в силу их высокой прочности, технологичности и экономичности. Общая экономия металла достигает 30 %.
Освоена сварка всех конструкционных сталей, цветных сплавов и пластмасс.
Недостатки сварных соединений:
– ухудшение механических свойств основного металла из-за местного нагрева
шва;
– возникновение остаточных напряжений и, как следствие, остаточных деформаций из-за неоднородного нагрева;
– малая долговечность соединений при действии переменных, особенно вибрационных и ударных нагрузок, вследствие высокой концентрации местных напряжений;
– нестабильность качества шва и сложность его контроля.
В современном машиностроении применяются разнообразные виды
сварки: электрическая, газовая, диффузионная и др.; различные методы сварки изучаются в специальных курсах. Наибольшее распространение получила
электрическая сварка, основными видами которой являются дуговая и контактная.
В настоящем курсе рассматриваются соединения, полученные дуговой
сваркой.
При дуговой сварке металл в зоне соединения доводится до расплавленного состояния и после затвердевания металла образуется прочное соединение
(рис 3.1).
44
Рис. 3.1. Стыковое сварное соединение
Применяются следующие виды сварки:
автоматическая под флюсом, которая обеспечивает максимальную производительность, экономич ность и качество шва; применяется в массовом и
крупносерийном производстве;
полуавтоматическая шлаковая, используемая в основном при коротких и
прерывистых швах;
ручная, применяемая при малом объеме работ; она малопроизводительна
и в большинстве случаев не обеспечивает высокого качества.
При автоматической сварке соединение образуется в основном за счет расплавленного металла соединяемых частей, а при ручной сварке – за счет металла
электрода.
Сварные соединения широко применяются в машиностроении, где они
практически вытеснили клепаные. Сварку используют в единичном и мелкосерийном производстве для получения заготовок из проката, выполнения
рам, станин, корпусов механических передач, шкивов, зубчатых колес и т.д.
Основные типы сварных соединений – стыковые, нахлесточные и тавровые.
Стыковые соединения – наиболее совершенные из всех сварных соединений. Они просты, надежны; составная деталь получается близкой к цельной
как по форме, так и по прочности.
Расчет швов стыковых соединений (см. рис. 3.1) производится на растяжение:
F
(3.1)

   ,
 lш
и на изгиб:
6М
(3.2)
  2 и   ,
 lш
45
где δ – толщина шва, принимаемая равной толщине детали;
lш – длина шва;
[σ'] – допускаемые напряжения растяжения для шва, примерно равные таковым для материала детали.
Нахлесточные соединения (рис. 3.2) выполняют угловыми швами, чаще
всего нормальными (рис. 3.3, а), с равнобедренным профилем сечения и вогнутыми (рис. 3.3, б), с плавным переходом, снижающим концентрацию напряжений.
Угловые швы бывают лобовые (рис. 3.2, а), фланговые (рис. 3.2, б) и комбинированные (рис. 3.2, в), состоящие из лобовых и фланговых швов.
За катет шва k обычно принимают толщину δ свариваемых деталей.
Из рис. 3.2 видно, что для лобовых швов lш = 2lл, фланговых – lш = 2lфл, а
для комбинированных lш равна сумме длин лобовых и фланговых швов в каждом конкретном случае.
Рис. 3.2. Нахлесточные соединения угловыми швами:
а – лобовые; б – фланговые; в – комбинированные
Угловые швы считают на срез по опасному сечению 1 – 1 (рис. 3.3). Как
правило, высота h = 0,7k. При действии растягивающей силы F шов работает
на срез, расчетные напряжения при этом

F
  ,
hlш
(3.3)
где [τ'] – расчетное допускаемое напряжение среза для шва, для автоматической и ручной сварки [τ'] соответственно 0,8 и 0,6 от [τ] основного материала;
lш – расчетная длина шва.
Тавровые соединения – свариваемые элементы расположены перпендикулярно друг к другу (в виде буквы Т) (рис. 3.4). Тавровое соединение может
быть выполнено как угловыми (рис. 3.4, а), так и стыковыми (рис. 3.4, б) швами. Расчет на прочность стыковых и угловых швов изложен выше.
46
Рис. 3.3. Угловые швы: а – нормальные; б – вогнутые
Рис. 3.4. Тавровые соединения:
а – угловыми швами; б – стыковыми швами
Заметим, что длина сварного шва обычно делается не менее 30 мм
из-за дефектов на концах швов. В нахлесточных швах перекрытие между швами принимают не менее 4δ (см. рис. 3.2, а). Лобовые швы не ограничиваются
по длине, так как теоретически они нагружены равномерно. Фланг овые же
швы нагружены неравномерно, так как один свариваемый элемент здесь
жестче другого. Поэтому длина их ограничена: lфл ≤ 50k (см. рис. 3.2, б).
3.1.2. Паяные и клеевые соединения
Соединения пайкой и склеиванием применялись с глубокой древности.
Использование клеев, главным образом на основе смол деревьев и животного
желатина, известно еще на ранних ступенях развития человеческого общества.
Пайка получила развитие уже в эпоху использования бронзы, когда человеку
стали доступны олово и свинец.
Соединение при пайке образуется путем нагрева соединяемых материалов
ниже температуры их плавления и использования легкоплавкого припоя. Расплавленный припой вводится в зазор между соединяемыми деталями и при
затвердевании фиксирует их. Паяные соединения во многом сходны со сварными, однако при этом следует учитывать, что прочность паяного соединения
значительно меньше, чем сварного. Поэтому паяные соединения в основном
выполняют внахлестку, где длина швов может быть достаточно большой. Сты47
ковые и тавровые паяные соединения редки и применяются главным образом
для фиксации деталей при малых нагрузках.
Если сравнить пайку со сваркой, то основными достоинствами паяных
соединений являются:
– возможность соединения разнородных (несваривающихся) материалов
– черных и цветных металлов, керамики, стекла, графита и т.д.;
– возможность соединения тонкостенных деталей, где применение
сварки ограничивается опасностью прожигания;
– малая концентрация напряжений из-за пластичности припоя;
– возможность соединения в труднодоступных местах, где сварка невозможна.
Основные недостатки пайки следующие:
– невысокая прочность соединений;
– сложность подготовки деталей к пайке (обеспечение необходимых зазоров, чистоты поверхностей и пр.).
Пайка бывает низкотемпературная (мягкая) при температуре до 450
°С и высокотемпературная (твердая) при более высокой температуре. В связи
с этим припои делятся на легкоплавкие, как правило оловянно-свинцовые,
возможно, с прибавкой сурьмы (ПОС90, ПОС61 и др.) и тугоплавкие – на
медной или серебряной основе (ВПр1, ВПр2, ПСр40, ПСр45). Разумеется, тугоплавкие припои существенно прочнее легкоплавких и выдерживают
большую температуру эксплуатации.
В паяных соединениях очень важен зазор между соединяемыми деталями, он существенно влияет на прочность соединения. При малых зазорах
прочность шва на 30 ... 60 % выше прочности самого припоя. Размеры зазора
принимают от 0,03 до 0,2 мм в зависимости от типа припоя и материала с оединяемых деталей.
Пайку широко применяют в машиностроении для соединения тонких
трубопроводов, в том числе из цветных металлов, при изготовлении радиаторов жидкостного охлаждения в двигателях внутреннего сгорания, при изготовлении обшивок в самолетостроении, а также в качестве важнейшего
вида соединений в радиоэлектронике и приборостроении.
Расчет на прочность паяных нахлесточных соединений выполняется
аналогично расчету сварных соединений, с той разницей, что площадь расчетного сечения равна всей площади контакта деталей (рис. 3.5). Это существенно большая площадь, чем при сварке внахлест, что несколько компенсирует малую прочность припоя.
Допускаемые напряжения на срез [τ'] для легкоплавких припоев 20
... 30 МПа, а для тугоплавких – 175 ... 230 МПа (припои на медной основе) и
еще выше для припо ев, содержащих серебро.
Следует отметить, что прочность паяных соединений (как, впрочем, и
сварных) определяется качеством и обосно ванностью технологии проведе48
ния процесса соединения, а не высокой точностью расчетов. Это с полным
основанием можно отнести и к соединениям склеиванием.
Рис. 3.5. Основные типы паяных соединений:
а – внахлестку; б – вскос; в – с одной накладкой
Клеевые соединения находят все большее распространение в машиностроении, в основном благодаря новым высокопрочным и технологи чным
клеям.
Клеевые соединения позволяют соединять материалы без применения
высоких температур – это основное их преимущество перед сварными и паяными соединениями.
Соединение клеем происходит за счет адгезии (прилипания, сцепления)
при затвердевании клея. Клеи могут обладать свойствами избирательной адгезии к различным материалам, например к металлам, резине, пластмассам (специальные клеи). Имеются клеи, обладающие адгезией ко многим материалам
(универсальные клеи, наподобие всем известным «Моментам»).
Склеивание пористых поверхностей – бумаги, тканей, дерева и пр. основано на пропитывании пор материала клеем.
Адгезия клеев к гладким поверхностям металлов, стекла, керамики и др.
объясняется действием электростатических сил.
Процесс склеивания во многом подобен процессу пайки. Склейку обычно
производят внахлест; при этом поверхности подгоняют друг к другу, зачищают,
обезжиривают, делают шероховатой. Технология подготовки и нанесения клея,
соединения склеиваемых поверхностей, выдержка и величина давления при
этом зависят от материала клея. Есть клеи полимеризующиеся (например, БФ) и
твердеющие (например, на основе эпоксидных смол или цианакриловые). Для
каждого из них требуется соблюдение определенной последовательности операций при склейке. Эпоксидные клеи твердеют долго; клеи типа БФ требуют
для полимеризации повышенной температуры и выдержки под давлением; цианакриловые клеи твердеют за считанные секунды, но требуют особого обращения и хранения. В последнее время созданы твердеющие клеи с особыми напол49
нителями (типа замазки), по прочности приближающиеся если не к сварному
шву, как обещают производители, то, по крайней мере, к паяному соединению.
Прочность склеивания в большей мере зависит от толщины слоя клея.
Оптимальная толщина этого слоя 0,05 ... 0,15 мм; при большей толщине про чность соединения начинает снижаться.
Температура эксплуатации клеевого соединения обычно от – 60 до +80 °С,
хотя есть клеи, выдерживающие до 1000 °С.
Расчет на прочность клеевых аналогичен расчету паяных соединений.
Допускаемые напряжения на сдвиг [τ] = 10 … 30 МПа. Как и в случае пайки,
клееные соединения плохо сопротивляются отдиранию (неравномерному отрыву). Пример – отдирание клейкой ленты. В случае, если такой вид нагрузки
не исключается, следует склейку комбинировать с каким-либо другим способом соединения, предотвращающим отдирание.
Склейкой в настоящее время создаются перспективные сотовые и сло истые конструкции; используя клей, сажают венцы зубчатых колес на ступицы,
крепят в корпусе неподвижные зубчатые венцы, стопорят резьбовые соединения. Следует осторожно относиться к рекомендуемому иногда креплению в
корпусе на клею наружного кольца подшипника качения, которое в большинстве случаев должно иметь возможность проворачиваться при эксплуатации.
3.1.3. Соединения с натягом
Самым простым по устройству соединением является соединение с
натягом.
Соединения деталей с натягом – это напряженные соединения, в которых натяг создается необходимой разностью посадочных размеров насаживаемых одна на другую деталей. Для скрепления деталей используются силы тр ения, вызванные упругими деформациями деформированных деталей.
Соединения разделяют на две группы:
1) соединения деталей по цилиндрическим или коническим поверхностям, когда одна деталь охватывает другую;
2) соединения деталей по плоскости с помощью стяжных колец или планок.
Достоинства соединений с натягом:
– возможность передачи больших, в том числе и ударных нагрузок;
– восприятие произвольно направленных сил и моментов;
– хорошее центрирование;
– простота в изготовлении.
Недостатки:
– относительная сложность сборки и разборки;
– ослабление посадки и повреждение посадочных поверхностей при разборке;
– большое рассеяние сил сцепления в связи с рассеянием действительных
значений коэффициентов трения и посадочных размеров в пределах допусков;
50
– трудность неразрушающего контроля.
Натягом чаще всего соединяют детали по круговым цилиндрическим поверхностям, хотя эти поверхности могут быть любой формы – эллиптической, призматической и пр. В данном курсе будут рассмотрены только соед инения типа «вал – втулка», как наиболее распространенные.
Натягом чаще всего соединяют детали по круговым цилиндрическим поверхностям, хотя эти поверхности могут быть любой формы – эллиптической, призматической и пр. В данном курсе рассмотрены только соединения
типа «вал – втулка» как наиболее распространенные.
Натягом называется положительная разность диаметров вала и отверстия. После сборки из-за упругих и пластических деформаций диаметр d
посадочных поверхностей становится общим. При этом на посадочной поверхности возникают контактные давления рк и, при попытке относительного перемещения деталей, силы трения. Они и позволяют соединению
воспринимать как осевые, так и вращающие нагрузки.
Сборку с натягом выполняют запрессовкой или температурным деформированием.
Запрессовку деталей производят на прессах с небольшой скоростью и со
смазкой сопрягаемых поверхностей. При запрессовке происходит смятие и частичное срезание (шабровка) шероховатостей посадочных поверхностей, что приводит
к ослаблению прочности соединения. Для облегчения сборки и уменьшения шабровки конец вала и край отверстия выполняют коническими (рис. 3.6).
Рис. 3.6. Выполнение кромок валов и отверстий
для их сборки прессованием
Шабровка может быть полностью устранена при сборке с температурным
деформированием. Для этого втулку нагревают до температуры ниже той, при
которой происходят структурные изменения в металле. Для сталей, например,
это около 250 °С, для бронз 150 ... 200 °С. Вал охлаждают сухим льдом (около –
80°С), жидким воздухом или азотом (около –190 °С). Затем вал быстро сажают
во втулку и дают температуре выравняться.
51
Чтобы сборку можно было осуществить свободно, разность температур Δt
втулки и вала рассчитывают по формуле
t 
N max  z0
,
t d
(3.4)
где Nmax – наибольший натяг посадки;
z0 – минимальный зазор, необходимый для свободного соединения деталей
( z0 = 10 мкм при d= 30 ... 80 мм, z0 = 15 мкм при d = 80 ... 180 мм
и z0 = 20 мкм при d = 180 ... 400 мм);
αt – коэффициент линейного расширения (для черных металлов
αt ≈ 10-5 °С-1, для алюминия, бронзы, латуни αt ≈ 2·10-5 °С-1);
d – номинальный диаметр соединяемых поверхностей.
Расчет соединений с натягом. Если на детали соединения действуют
осевая сила F или крутящий момент Т (рис. 3.7) и контактные давления рк, то
для предотвращения относительного перемещения деталей должны быть выполнены условия
F ≤ π d l p к f;
(3.5)
T ≤ 0,5π d 2 l pк f,
(3.6)
где l – длина соединения;
d – его номинальный диаметр;
f – коэффициент трения (для чугунных и стальных деталей при з апрессовке f = 0,07 ... 0,1, при горячей или холодной посадке f = 0,12 ... 0,14, при
наличии латунных или бронзовых деталей f = 0,05 при запрессовке, f = 0,07 при
горячей или холодной посадке).
Рис. 3.7. Расчетная схема соединения с натягом
52
Минимально необходимые значения контактного давления из формул (3.5) и (3.6):
F
;
(3.7)
рк min 
dl f
рк min 
2T
.
d 2l f
(3.8)
Если крутящий момент Т и осевая сила F действуют одновр еменно, то
pк min 
F 2  ( 2T / d )2
.
 dl f
(3.9)
Полученное минимальное значение контактного давления pк min необходимо умножить на коэффициент запаса сцепления Kзсц = 1,5 ... 3.
По заданному расчетному значению рк = Kзсц pк min, считая втулку и вал,
если он с отверстием, толстостенными цилиндрами (т. е. такими, где толщина
стенки не более чем в пять раз меньше среднего радиуса цилиндра), получаем
расчетный натяг NP :
C C 
N р  pк d  1  2  ,
 E1 E2 
C1 
d 2  d12
d 2  d12
 1 ;
C2 
d 22  d 2
d 22  d 2
(3.10)
,
(3.11)
где Е1, μ1 и Е2, μ2 – модули упругости материала и коэффициенты Пуассона соответственно для вала и втулки (для стали μ = 0,3, для чугуна μ = 0,25, для
бронзы μ = 0,33).
Размеры d, d1 и d2 см. на рис. 3.7; если вал без отверстия, то d1 = 0.
Учитывая, что при прессовании микронеровности посадочных поверхностей частично срезаются и сглаживаются, полученное значение расчетного
натяга Np увеличивают на величину поправки:
N т  N р  5,5( Ra1  Ra2 ) ,
(3.12)
где Ra1 и Ra2 – средние арифметические отклонения профиля микронеровностей посадочных поверхностей.
Для соединений с натягом наиболее характерны Ra = 1,25; 0,8; 0,63; 0,4 мкм.
Если сборку выполняют горячей или холодной посадкой, то поправку
не вводят: Nт = Np.
53
Исходя из величины требуемого натяга Nт подбирают стандартную посадку, при которой Nт = Nmin.
Проверку прочности деталей соединения с натягом проводят по контактному давлению рк, соответствующему наибольшему натягу выбранной посадки.
Для наиболее характерного случая посадки толстостенной втулкиступицы на вал без отверстия предельный наибольший натяг можно определить по формуле
d  
N пред 
,
(3.13)
E
где [σ] – допускаемое напряжение растяжения для материала втулки;
d – номинальный диаметр контактной поверхности;
Е – модуль упругости материала втулки.
На рис. 3.8 представлены наиболее характерные примеры использования
соединений с натягом.
На рис. 3.8, а изображено червячное колесо, полученное посадкой с
натягом бронзового венца червячного колеса на чугунную ступицу. На рис.
3.8, б показана характерная посадка внутреннего кольца подшипника качения
на вал. Соединения с натягом используют, например, для соединения с валом
зубчатых колес, шкивов, звездочек, роторов электродвигателей, для посадки
на оси железнодорожных колес и для посадки бандажей этих колес на литые
центры, а также во многих других случаях.
Рис. 3.8. Соединения с натягом в типовых конструкциях:
а – червячное колесо с напрессованным зубчатым венцом;
б – крепление внутреннего кольца подшипника на валу
54
3.1.4. Заклепочные соединения
Заклепочное соединение состоит из листов, соединенных с помощью заклепок, вставленных в отверстия в деталях. Соединение образуется расклепыванием стержня, при этом формируется и замыкающая головка. В процессе
расклепывания стержень заклепки осаждается и полностью заполняет отверстие.
По назначению заклепочные соединения делят на прочные (для восприятия внешних нагрузок) и прочноплотные, обеспечивающие также герметичность соединения.
Достоинства заклепочных соединений:
– хорошо работают в конструкциях, подверженных вибрациям и повторным динамическим нагрузкам, где сварные соединения недостаточно надежны;
– применяют для соединения материалов, не поддающихся сварке или
трудносвариваемых, не допускающих нагрев при сварке, коробящихся
или меняющих механические характеристики.
Недостатки заклепочных соединений:
– повышенная металлоемкость;
– трудоемкость изготовления;
– невысокая технологичность.
Высокая металлоемкость связана с ослаблением сечения листов отверстиями, необходимостью увеличить толщину листов и с большим весом заклепок,
составляющим до 5 % веса конструкции.
Трудоемкость связана с большим числом подготовительных операций, а
процесс клепки сложнее сварки.
Материалы и конструкции заклепок
Материал заклепок зависит от материалов соединяемых деталей. При с оединении деталей из легких сплавов используют заклепки из алюминиевых
сплавов. Иногда во избежание образования гальванических пар алюминиевые заклепки покрывают антикоррозийным покрытием.
Детали из сталей соединяют стальными заклепками с оответствующих марок.
Конструкции заклепо к разнообразны. Наиболее часто применяют
сплошные стержневые заклепки с полукруговой головкой; в авиационной
технике и в местах, где требуется обтекаемость, используют заклепки с потайной и полупотайной головками. Соединения из мягких материалов выполняют с пустотелыми заклепками. Заклепки с широкой головкой применяют для соединения тонких листовых материалов (рис. 3.9).
55
Рис. 3.9. Основные типы заклепок:
а – с полукруглой головкой; б – с потайной головкой; в – с полупотайной головкой; г – пустотелая; д – с широкой головкой; е – с плоской головкой
Классификация заклепочных соединений
Различают нахлесточные заклепочные соединения, соединения с одной
и двумя накладками. Используются однорядные, двухрядные и многорядные
соединения. Заклепки могут устанавливаться в шахматном порядке для увеличения прочности и облегчения установки заклепок. Увеличение рядов
больше трех незначительно повышает прочность, поэтому многорядные
швы применяют редко.
Расчет на прочность элементов заклепочного шва
На основные размеры заклепочных соединений выработаны нормы,
геометрические размеры заклепок стандартиз ованы.
Диаметр заклепки назначают по рекомендации:
dз  2  ,
(3.14)
где δ – толщина соединяемых листов, которую уточняют по станда рту.
Расстояние между рядами заклепок
tрз = 2dз + 8;
(3.15)
расстояние от центра крайней заклепки до края листа
l к р = 2d з .
(3.16)
Обычно заклепочное соединение нагружено продольными силами,
стремящимися сдвинуть соединяемые детали относительно друг друга. Расчет заклепок сводится в этом случае к расчету на срез. При центрально действующей силе считают, что внешняя сила распределяется между заклепками соединения равномерно. Трение в стыке не учитывают.
Расчет односрезного соединения (рис. 3.10). Нагрузка на одну заклепку
F 
F
,
z
(3.17)
56
где F – нагрузка на соединение;
z – число заклепок.
Рис. 3.10. Схема односрезного заклепочного соединения
Условие прочности на срез (сдвиг):
c 
4F
  c  ,
 d 32 z
(3.18)
где d3 – диаметр заклепки;
[τc] – допускаемое напряжение среза ([τc] = 0,2σв);
σв – временное сопротивление материала.
Необходимое число заклепок из расчета на срез:
z
4F
.
 d32  c 
(3.19)
Расчет двухсрезного соединения (рис. 3.11). Площадь среза заклепки
2 d 32
Ac 
.
4
(3.20)
Условие прочности на срез:
c 
4F
  c ,
 d 32 z i
где i – число площадок среза.
57
(3.21)
Рис. 3.11. Схема двухсрезного заклепочного соединения
Необходимое число заклепок с одной стороны от стыка:
z 
4F
.
 d32i  c 
(3.22)
Расчет заклепок и листов на смятие (см. рис. 3.10). Площадь смятия
Асм = d3 δmin,
(3.23)
где δmin – минимальная толщина листа (толщина наиболее тонкого листа).
Условие прочности на смятие:
F
(3.24)
 см 
  см ,
zd 3 min
где [σсм] – допускаемое напряжение смятия;
[σсм] = (0,4…0,5)σв;
σв – временное сопротивление материала детали.
Необходимое число заклепок из расчета на смятие соединяемых деталей:
F
.
(3.25)
z
d 3 min  см 
Расчет соединяемых листов на растяжение. Расчет проводится в сечении I – I, ослабленном отверстиями под заклепки (см. рис. 3.10).
Условие прочности:
F
(3.26)
р 
 p ,
 min b  z d 3 
 
где δmin – меньшая из толщин листов;
b – ширина листа;
z' – число заклепок в ряду.
58
При расчетах необходимо использовать справочники и рекомендации по
определению шага заклепок tрз и расстояния от заклепки до края листа lкр.
Контрольные вопросы
1. Как называют подвижные соединения деталей?
2. По какому признаку соединения разделяют на разъемные и неразъемные?
3. Основные виды сварных соединений?
4. Как рассчитывают сварные соединения на прочность?
5. В чем преимущества и недостатки паяных соединений по сравнению
со сварными?
6. В чем преимущества и недостатки клееных соединений по сравнению
со сварными и паяными?
7. Как определяется площадь нахлесточных паяного и клееного соединений при расчете на прочность?
8. В чем преимущества и недостатки соединений с натягом?
9. Почему соединение температурным деформированием более надежно,
чем запрессовкой?
10. Как обеспечивается свободная сборка деталей при соединении их
температурным деформированием?
11. Где и почему сохранили применение клепаные соединения?
12. Как рассчитывают клепаные соединения на прочность?
3.2. Разъемные соединения
3.2.1. Резьбовые соединения
Резьбовые соединения являются наиболее используемыми разъемными
соединениями. Можно в качестве примера отметить, что в современных машинах деталей, имеющих резьбу, по количеству больше, чем не имеющих таковую. Основные типы резьбовых соединений представлены на рис. 3.12. Принципиальной разницы между резьбами крепежных элементов соединений и винтовых передач скольжения не существует. Для винтовых передач стремятся
выполнить устройства с максимальным КПД, для чего резьбу используют прямоугольного или трапецеидального профиля, часто многозаходную; гайки д елают из антифрикционных материалов. Крепежные резьбы чаще всего бывают
однозаходными треугольного профиля. Такой профиль обеспечивает высокую
прочность и повышенное трение (малый КПД) в резьбе, что препятствует самоотвинчиванию. То есть к трению в резьбе или к КПД винтовой пары в ходовых
и крепежных резьбах требования разные.
Достоинства резьбовых соединений заключаются в их универсальности,
доступности, удобстве сборки-разборки и регулировке взаимного положения
деталей, высокой нагрузочной способности и надежности; из-за массовости и
технологичности детали резьбовых соединений дешевы.
59
60
Рис. 3.12. Типы и геометрические параметры крепежной (а – е) и ходовой (ж – и) резьбы:
а – метрическая; б – дюймовая; в – трубная; г – круглая; д – метрическая коническая; е – трубная коническая;
ж – прямоугольная; з – трапецеидальная; и – упорная
Единственным отмечаемым недостатком резьбовых соединений является существенная концентрация напряжений, снижающая прочность деталей при
переменных нагрузках.
Изготовление резьбы производится накаткой на резьбонакатных станках,
выдавливанием на тонкостенных изделиях, резанием на токарно-винторезных,
резьбонарезных, резьбошлифовальных, резьбофрезерных станках, вручную
плашками и метчиками, иногда отливкой или прессованием (пластмасса, стекло, чугун).
Рассмотрим основные геометрические параметры резьбы на примере
наиболее распространенной метрической резьбы (см. рис. 3.12, а)
Основные размерные параметры резьбы:
d – номинальный диаметр резьбы, равный наружному диаметру винта;
d2 – средний диаметр резьбы, на котором ширины профилей винта и гайки совпадают;
d1 – внутренний диаметр резьбы винта;
Р – шаг резьбы;
n – число заходов резьбы;
Ph – ход резьбы, для однозаходной резьбы Ph = Р, для многозаходной
Ph = nP (ход резьбы равен осевому перемещению гайки за один оборот
винта);
α – угол профиля резьбы;
γ – угол наклона боковой стороны профиля;
ψ – угол подъема резьбы по винтовой линии:
P
tg   h 2 ,
d
H = 0,866 P; H1 = 0,541P; r = 0,144P.
В качестве крепежных применяются следующие типы резьб:
– метрическая с треугольным профилем (см. рис. 3.12, а) – основная крепежная резьба;
– дюймовая (см. рис. 3.12, б) с углом α = 55°, размерами в дюймах и шагом, выражаемым через число витков на один дюйм длины; в России она используется лишь при ремонте импортной техники;
– трубная (см. рис. 3.12, в) с углом α = 55°, имеющая закругленные выступы и впадины, что делает ее герметичной;
- круглая (см. рис. 3.12, г), известная, например, по цоколям электроламп;
применяется при частых завинчиваниях и отвинчиваниях, а также в загрязненной среде;
- резьба для шурупов (рис. 3.13), отличающаяся тем, что ширина впадины
Р больше толщины витка Р'; это вызвано стремлением к равнопрочности профилей резьбы на шурупе (сталь) и на материале, куда шуруп завинчивается (дерево, пластмасса и др.), гораздо менее прочном.
61
Метрическая резьба (см. рис. 3.12) имеет профиль в виде равностороннего треугольника: α = 60°, γ = 30°. Получила свое название потому, что все ее
размеры измеряются в долях метра (миллиметрах). Вершины витков и впадин
притуплены или выполнены по дуге, что уменьшает концентрацию напряжений, предохраняет от повреждений резьбу и удовлетворяет требованиям техники безопасности.
Рис. 3.13. Резьба винтов для дерева (шурупов)
Стандарт предусматривает метрические резьбы с крупным и мелким шагом. Основной является резьба с крупным шагом, так как она менее чувствительна к изнашиванию и неточностям изготовления. Мелкие резьбы отличаются от крупной коэффициентом измельчения, т. е. отношением крупного шага к
соответствующему мелкому. Например, для диаметра d = 14 мм предусмотрена
крупная резьба с шагом 2 мм и пять мелких резьб с шагами 1,5; 1,25; 1; 0,75; 0,5
мм. При уменьшении шага уменьшается высота резьбы и угол подъема резьбы
Ψ , а внутренний диаметр d1 увеличивается (рис. 3.14).
Рис. 3.14. Изменение параметров резьбы при уменьшении шага
Увеличение диаметра d1 повышает прочность винта, а уменьшение угла
ψ повышает трение в резьбе и самоторможение в соединении. Мелкие резьбы
62
применяются для динамически нагруженных соединений, склонных к самоотвинчиванию, в тонкостенных и мелких деталях (автомобилестроение, авиация,
точная механика).
Обозначения резьб
За основную крепежную резьбу принята метрическая резьба с крупным
шагом. Метрическую резьбу обозначают буквой М и наружным диаметром
резьбы; в мелких резьбах дополнительно указывают шаг резьбы.
Например, М20 – метрическая резьба с крупным шагом и наружным
диаметром 20 мм; М20х1,5 – метрическая резьба с мелким шагом, равным 1,5
мм, наружным (номинальным) диаметром 20 мм.
Трубная резьба: G1 – цилиндрическая трубная резьба, размер – 1 дюйм.
В винтовых механизмах трение вредно, так как снижает КПД машины.
Профили ходовых резьб (используемых в передачах винт-гайка) обеспечивают
минимальное трение в резьбе. Минимальное трение возникает в резьбе прямоугольного профиля (см. рис. 3.12, ж), но основной резьбой для передачи винтгайка является трапецеидальная резьба (см. рис. 3.12, з), более удобная в изготовлении и более прочная, чем прямоугольная. Для механизмов с большой односторонней осевой нагрузкой (домкраты, нажимные устройства) используется
упорная резьба (см. рис. 3.12, и)
Обозначение трапецеидальной резьбы: Тr З0х4 – наружный диаметр 30 мм,
шаг 4 мм.
Обозначение упорной резьбы: S30x4 – наружный диаметр резьбы 30 мм,
шаг 4 мм.
Основные типы крепежных резьбовых соединений – это болтовое, винтовое и шпилечное (рис. 3.15). Деталями этих соединений являются болты,
гайки, винты, шпильки и шайбы.
Рис. 3.15. Резьбовые соединения:
а – болтом; б – винтом; в – шпилькой
63
Болтовые соединения (см. рис. 3.15, а) наиболее просты и дешевы; они не
требуют нарезания резьбы в соединяемых деталях. Однако они требуют места
для размещения гайки и головки винта, доступа к ним ключом для захвата головки болта и гайки. Болтовое соединение тяжелее, чем винтовое и шпилечное.
Винтовое соединение (см. рис. 3.15, б) применяется при значительной
толщине одной из соединяемых деталей или при невозможности разместить
или захватить ключом гайку.
Шпилечное соединение (см. рис. 3.15, в) используют тогда, когда требуется частая разборка соединения, а конфигурация деталей не позволяет применить болты. Например, в чугунный или алюминиевый блок цилиндров двигателя завинчивают шпильки, а головку блока крепят гайками. При этом непрочный
материал, куда вворачивается шпилька, не подвергается частым отвинчиваниям
и завинчиваниям в резьбе.
Глубина завинчивания винта или шпильки l1, (см. рис. 3.15, б) в тело чугунной детали принимается равной (1,25 ... 1,5) d, а алюминиевой – (2 ... 2,5) d.
Болты и крепежные винты (рис. 3.16) в зависимости от формы головок
бывают с шестигранными (а), полукруглыми (б, е), потайными (г, д), цилиндрическими (в, ж) головками. Болты с шестигранной головкой (рис. 3.16, а) и винт с
внутренним шестигранником (рис. 3.16, ж) позволяют получить большую затяжку, чем другие.
Рис. 3.16. Формы головок болтов и винтов:
а – шестигранная; б – полукруглая с шлицем; в – цилиндрическая;
г – потайная с шлицем; д – потайная с крестовым шлицем;
е – полукруглая с крестовым шлицем; ж – цилиндрическая с внутренним
шестигранником
64
В качестве специальных болтов можно упомянуть болты откидные
(рис. 3.17, а) и рым-болты (рис. 3.17, б). Первые служат для быстрого зажима и
освобождения деталей, вторые – для подъема и транспортировки тяжелых деталей.
Установочные винты (рис. 3.18) служат для фиксации положения деталей, например муфт на валах.
Рис. 3.17. Специальные болты:
а – откидной; б – рым-болт
Рис. 3.18. Установочные винты
Гайки (рис. 3.19) в зависимости от формы бывают шестигранные (а),
круглые (б), прорезные и корончатые (в), гайки-барашки (г) для завинчивания
без ключа.
Рис 3.19. Основные типы гаек:
а – шестигранные; б – круглая; в – прорезная и корончатая; г – гайка-барашек
65
Шайбы подкладываются под гайки или головки болтов для увеличения
опорной площади, уменьшения смятия и задиров поверхности детали, предо твращения самоотвинчивания. На рис. 3.20 представлены шайбы стальные без
фаски (а) и с фаской (б), а также шайба пружинная (шайба Гровера) (в).
Рис. 3.20. Шайбы:
а – обычная без фаски; б – обычная с фаской; в – пружинная
Для резьбовых соединений важным является стопорение против самоотвинчивания. Несмотря на то, что все крепежные резьбы самотормозящие (углы
подъема резьбы у в несколько раз меньше, чем приведенный угол трения φпр),
переменные нагрузки и вибрации способствуют самоотвинчиванию гаек и винтов.
Для стопорения резьбовых соединений разработано большое количество
средств и методов, основные из которых следующие:
– установка пружинной шайбы (см. рис. 3.20, в) под гайку или головку
винта; при этом острые края шайбы врезаются в тело гайки и детали, препятствуя самоотвинчиванию (для правой и левой резьб применяют разные пр ужинные шайбы); кроме того, осевое усилие от сжатой шайбы также предотвращает самоотвинчивание; заметим, что по разным причинам это не очень
надежное средство стопорения;
– установка контргайки (рис. 3.21, а), создающей дополнительное трение
в резьбе;
– жесткое соединение болта и гайки с помощью фиксирующих элементов
– шплинтов, стопорных шайб, проволоки (рис. 3.21, б, в, г) и множества
других;
– превращение резьбового соединения в неразъемное или условно неразъемное путем приварки, пайки, расклепывания, кернения, а также
стопорения, соединения клеем, лаком, краской.
Стандартные крепежные резьбовые детали изготовляются из сталей 10,
20, 35 и др. Ответственные болты, винты, шпильки и гайки изготовляются из
легированных сталей 40Х, ЗОХГСА и аналогичных.
Стальные винты, болты и шпильки изготовляют 12 классов прочности.
Например, класс прочности 4.6 рекомендуется для деталей общего назначения;
6.6 – для деталей средней и 12.9 – высокой нагруженности. Первое число обозначения класса прочности, умноженное на 100, дает значение σв, МПа; произведение двух чисел, умноженное на 10, – σт, МПа.
66
Рис. 3.21. Способы предотвращения самоотвинчивания с помощью:
а – контргайки; б – шплинта; в – стандартной стопорной шайбы с лапкой;
г – проволоки: 1 – контргайка; 2 – шплинт; 3 – стандартная стопорная шайба;
4 – проволока
Причины выхода из строя и критерии работоспособности
крепежных деталей
Выход из строя винтов, болтов и шпилек происходит вследствие:
– разрыва стержня по резьбе или переходному сечению под головкой
болта;
– смятия, износа, среза резьбы;
– разрушения головки.
Прочность является основным критерием работоспособности крепежных
деталей.
Силовые соотношения и расчет на прочность резьбовых соединений.
Как показали исследования проф. Н. Е. Жуковского (1847–1921 гг.) в
1902 г., нагрузка на витки резьбы распределяется весьма неравномерно. Если
предположить, что болт (см. рис. 3.15, а) растянут, то нижние витки резьбы будут нагружены наиболее сильно. Для стандартной гайки высотой Н = 0,8d с
шестью витками резьбы нижний виток воспринимает около половины всей
нагрузки, а последний, верхний шестой виток, практически не нагружен. Объясняется это явление тем, что тело гайки сжато, а болта растянуто. Поэтому
увеличение числа витков гайки для увеличения несущей способности резьбы
нецелесообразно. Также нецелесообразно для той же цели использование мелких резьб при постоянной высоте гайки. По причине неточности изготовления,
изнашивания резьбы и различий в материалах болта и гайки учет неравномерности загрузки витков затруднен. Поэтому при расчете резьбы условно считают, что витки нагружены равномерно, но допускаемые напряжения снижают.
Между тем существуют конструкции гаек, позволяющих выравнивать
нагрузку в витках резьбы. На рис. 3.22, а изображена «висячая» гайка, которая,
67
как и болт, растянута, из-за чего витки резьбы нагружены более равномерно,
чем при стандартной гайке. На рис. 3.22, б представлена гайка с кольцевой выточкой – разновидность «висячей» гайки. Можно добиться существенного повышения равномерности загрузки витков резьбы, сточив вершины нижних витков под углом 15 ... 20° (рис. 3.22, в). При этом податливость нижних витков
винта увеличивается, что и выравнивает распределение нагрузки по виткам.
Рис. 3.22. Специальные гайки:
а – висячая; б – гайка с кольцевой выточкой; в – со срезанными под углом
вершинами нижних витков резьбы
В винтовой паре (рис. 3.23) важна зависимость между моментом, приложенным к гайке, и осевой силой на винте.
Рис. 3.23. Расчетная схема к определению моментов
завинчивания и отвинчивания гайки
68
Если винт нагружен осевой силой F (см. рис. 3.23), то при завинчивании
гайки к ключу необходимо приложить момент Тзав, а к винту – реактивный момент Тр , удерживающий его от вращения:
Тзав = Тт + Тр ,
(3.27)
где Тт – момент трения на опорном торце гайки.
Считая средний радиус этого торца 0,5Dср = 0,25 (D1 + dотв), а Тр , равный
трению в резьбе при завинчивании:
Тр = 0,5F d2 tg(ψ + φ),
(3.28)
где ψ – угол подъема резьбы;
φ – угол трения в резьбе, φ = arctg fпр ;
fпр – приведенный коэффициент трения в резьбе, учитывающий влияние угла профиля.
С учетом (3.28) формула (3.27) примет вид
 Dcp

Т зав  0,5 F d 2  f
 tg     .
 d2

(3.29)
Рассуждая аналогично, получаем момент отвинчивания
 Dcp

Т отв  0,5 F d 2  f
 tg     .
 d2

(3.30)
Исходя из вышеприведенного можно подсчитать, что при стандартных
резьбах и длине ключа lкл ≈ 15d, f ≈ 0,15 выигрыш в силе составляет 70 ... 80,
т.е. сила, приложенная к рукояти ключа, в 70 ... 80 раз меньше осевой.
Представляет практический интерес и зависимость между моментом на
ключе и осевой силой винта. Дело в том, что значения f и fпр – величины очень
неопределенные, точные значения которых неизвестны. Поэтому из расчета их
лучше исключить.
Если предположить, что для малых углов φ и ψ тангенсы углов равны самим углам и вычесть (3.30) из (3.29), получим выражение
ΔТ = Тзав – Тотв = F d2 ψ,
(3.31)
Р
.
 d2
Отсюда вытекает достаточно простая формула, рекомендуемая для определения осевой силы на винте при известной разности ΔТ = Тзав – Тотв, которую
легко получить с помощью динамометрического ключа
где  
69
F
T 
,
(3.32)
P
где Р – шаг резьбы, обычно однозаходной, для крепежных целей.
Основным критерием работоспособности крепежных резьбовых соединений является прочность. Так как стандартные крепежные детали выполнены
примерно равнопрочными, для них следует рассчитывать лишь прочность
стержня на растяжение. Расчет резьбы ведут только для нестандартных деталей.
При расчетах прочности нарезанной части стержня винта на растяжение в
качестве расчетного диаметра принимают внутренний диаметр резьбы.
Основные случаи расчета резьбовых соединений следующие:
– незатянутых болтов;
– затянутых болтов без внешней нагрузки;
– затянутых болтов с внешней осевой нагрузкой;
– соединения, нагруженного сдвигающей силой.
Незатянутые болты нагружены только внешней растягивающей силой F.
Примером здесь может служить хвостовик грузового крюка с гайкой
(рис. 3.24). Расчету на растяжение подлежит участок стержня хвостовика,
ослабленный резьбой. Расчет на растяжение ведут по наименьшему сечению
болта, которое ограничено внутренним диаметром резьбы. Если внутренний
диаметр резьбы равен d1 (приближенно d1 = (0,9 ... 0,94)d), то условие прочности винта хвостовика по напряжениям растяжения следующее:
F
(3.33)

   ,
2
0,25 d1
где [σ] = 0,6σт – допускаемые напряжения растяжения.
Затянутые болты испытывают напряжения растяжения σ от силы затяжки Fзат (рис. 3.25) и кручения τ от момента трения в резьбе Тр:

τ
Tр
Wр

Fзат
0,25 d12
;
0,5Fзатd 2 tgψ   
.
0,2d13
(3.34)
(3.35)
Значение силы затяжки определяют, основываясь на различных требованиях, предъявляемых к соединению. Например, из рис. 3.25 следует, что затяжка должна обеспечить герметичность соединения, для чего требуется обеспечить определенные контактные напряжения смятия σ см.
Отсюда
Fзат = Аσсм,
(3.36)
где А – площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт.
70
Прочность болта определяют по эквивалентным напряжениям:
 экв   2  3 2    .
Рис. 3.24. Схема для расчета
болтового соединения,
нагруженного только внешней
растягивающей силой
(3.37)
Рис. 3.25. Схема крепления
герметичных крышек и люков
корпусов машин болтами
при отсутствии внешней нагрузки
Для стандартных метрических резьб σэкв ≈ 1,3σ, что позволяет рассчитывать болты по упрощенному выражению
 экв 
1,3Fзат
0,25 d12
  .
(3.38)
Болты, которые затягиваются обычным ключом, не рекомендуется пр именять с резьбой меньше М8 … М10. Болт М6, например, разрушается при силе
на ключе около 50 Н. Если для завинчивания гаек используется ключ предельного момента, то болты малых диаметров могут применяться.
Если затянутые болты нагружены еще и внешней осевой нагрузкой,
например давлением жидкой или газовой среды (рис. 3.26), то для обеспечения
нераскрытия стыка под нагрузкой (герметичности) необходимо учитывать деформации элементов соединения. Такая задача довольно часто встречается в
машиностроении – это крепления люков сосудов высокого давления, головок
блоков цилиндров двигателей, крышек гидравлических приводов строительных
и дорожных машин.
71
Ввиду достаточной сложности точного определения силы затяжки затянутых болтов рассмотрим эту задачу приближенно. Вся внешняя нагрузка с оединения F∑ (создаваемая, например, сжатым газом) распределяется на болты,
при этом нагрузка на один болт равна F= FΣ / z, где z – число болтов.
Рис. 3.26. Схема крепления герметичных крышек
и люков корпусов машин
Из-за трудности учета всех факторов, влияющих на надежность такого
соединения, на практике затяжку болтов Fзат определяют из выражения
Fзат = КзатF,
(3.39)
где Кзат – коэффициент затяжки, определяемый по различным рекомендациям (в зависимости от условий эксплуатации в пределах Кзат = 1,25 ... 2,5).
Для приближенного расчета принимают
Fр  Fзат  0,2...0,3F ,
(3.40)
значение Fзат определяют по формуле (3.39).
Тогда прочность болта при статической нагрузке

1,3Fр
0,25 d12
   ,
(3.41)
при переменных нагрузках запас прочности определяют по рекомендациям, изложенным в п. 2.4.1.
Если болтовое соединение нагружено сдвигающей силой F, то имеют место два основных случая: когда болт поставлен с зазором и соединение удерживается силой трения от затяжки болтов (рис. 3.27) и когда болты обработаны
72
под посадку (чистые болты) и посажены без зазора в отверстия из-под развертки (рис. 3.28); в этом случае болты работают как штифты на срез.
Рис. 3.27. Схема для расчета
болтового соединения, нагруженного
сдвигающей силой
Рис. 3.28. Схема для расчета болтов,
поставленных без зазора в
отверстия из-под развертки
В первом случае болт должен быть затянут настолько сильно, чтобы силы
трения в стыке предотвращали сдвиг соединяемых деталей. Сила затяжки Fзат
определяется по формуле
Fзат 
KF
,
i f тр z
(3.42)
где К – коэффициент запаса (К = 1,4 ... 2);
i – число плоскостей сдвига (на рис. 3.27 i = 2);
fтр – коэффициент трения сдавливаемых деталей;
z – число болтов.
При затяжке болт работает как на растяжение, так и на кручение, поэтому значение Fзат надо увеличить в 1,3 раза (см. формулу (3.38)).
Поскольку диаметры болтов в этом случае получаются весьма большими,
для разгрузки стыка часто используют устройства, представленные на рис. 3.29.
Это могут быть штифты (рис. 3.29, а), поставленные вместе с болтами, втулки
(рис. 3.29, б), шпонки (рис. 3.29, в), упоры (рис. 3.29, г) и т.д. В основном эти
дополнительные детали работают на срез и на смятие.
Вместо упомянутых деталей могут быть использованы сами болты, пос аженные без зазора (см. рис. 3.28). Затяжка таких болтов-штифтов гайками не
только дополнительно повышает несущую способность соединения, но и
предохраняет деталь от выпадения.
73
Рис. 3.29. Разгрузочные устройства для болтовых соединений:
а – штифты; б – втулки; в – шпонки; г – упоры
Диаметр стержня болта d0 определяется из условия прочности на срез:
d0 
4F
,
 i z 
(3.43)
где [τ] = (0,2 ... 0,3)σт – допускаемое напряжение на срез.
Болты, как и соединяемые детали, проверяются на смятие:
 см 
F
  см ,
z d 0
(3.44)
где δ – суммарная толщина деталей (листов, полос), сдвигаемых в одну сторону.
На рис. 3.28 таких деталей по одной и, следовательно, берется толщина
одной из них – той, которая тоньше, если они разные по толщине.
Допускаемые напряжения смятия для сталей [σсм] = 0,8σт.
Болты, поставленные без зазора, обеспечивают существенно большие несущую способность и надежность соединения (особенно с учетом их з атяжки),
чем болты, посаженные с зазором. Однако стоимость таких болтов с учетом
точной и чистой их обработки под посадку, а также стоимость чистовой обр аботки отверстий ограничивают использование этого типа соединений.
3.2.2. Шпоночные соединения
Шпоночные соединения в основном служат для передачи крутящего момента с вала на расположенные на нем детали – шкивы, зубчатые колеса, муфты, маховики и пр. Иногда шпонки фиксируют эти детали, предотвращая ос евые перемещения. Классификация шпоночных соединений приведена
на рис. 3.30.
74
75
Рис. 3.30. Классификация шпоночных соединений
Наиболее ранние из шпоночных соединений, известные еще с XVII –
XVIII вв. и примененные, в частности, на первых паровых машинах, – клиновые
шпонки (рис. 3.31).
Рис. 3.31. Шпоночное соединение с клиновой шпонкой
Клиновые шпонки 2 забиваются в паз между канавками на валу 3 и ступице 1, образуя так называемое напряженное соединение. В таком соединении
напряжения, вызванные забиванием клина, появляются до передачи крутящего
момента. Сам крутящий момент передается такой шпонкой большей частью за
счет сил трения, обусловленных радиальными силами, с которыми заклиненная
шпонка действует на вал и ступицу. Эти же силы трения препятствуют осевому
перемещению закрепленной на валу детали. Однако клиновая шпонка вызывает
радиальное смещение деталей относительно вала, что нарушает точность с оединения, способствует дисбалансу детали; из-за этих недостатков клиновые
шпонки в современных, особенно быстроходных, машинах практически не используются.
Еще в XIX в. назрела необходимость перемещать детали, расположенные
на валу: зубчатки, шкивы и т.д. – в осевом направлении, в том числе и на работающей машине. Это вызвало появление ненапряженных шпоночных соединений, вид одного из которых, созданных в XIX в., представлен на рис. 3.32. Это
так называемая скользящая шпонка 3, образующая телескопическое соединение
вала с деталью, позволяющее детали, в данном случае шкиву, передвигаться
вдоль вала, передавая крутящий момент. Если шпонка неподвижна относительно вала, то она называется направляющей и закрепляется на валу винтами.
Достоинства шпоночных соединений – простота конструкции и сравнительной невысокая стоимость изготовления.
Недостатки шпоночных соединений – низкая несущая способность и
снижение сопротивления усталости вала из-за ослабления сечений шпоночными пазами и концентрации напряжений в зоне шпоночной канавки.
76
Шпонки большей частью встречаются призматические, сегментные и цилиндрические.
Призматические шпонки различных исполнений представлены на рис. 3.33.
Рис. 3.32. Шпоночное соединение со скользящей шпонкой:
1 – вал; 2 – шкив; 3 – шпонка
Рис. 3.33. Шпоночные соединения с призматическими шпонками
Обозначения: h – высота шпонки; в – ширина шпонки; l – длина шпонки;
d – диаметр вала; t1 – глубина паза на валу; t2 – глубина паз во втулке.
77
Исполнение 1 предусматривает шпонку с двумя закругленными торцами,
исполнение 2 – с двумя плоскими, а исполнение 3 – с одним плоским торцом, а
другим закругленным. Осевую нагрузку призматические шпонки не воспринимают. В зависимости от принятой базы обработки на рабочих чертежах нужно
указывать размер для вала – t1 или (d – t1), а для втулки – (d + t2).
Сегментная шпонка (рис. 3.34) бывает без лыски с высотой h и с лыской
– высотой h1. Соединения сегментной шпонкой технологичны, не требуют ручной подгонки. Они самоустанавливаются, что уменьшает перекос шпонки,
удобны в сборке. При длинной ступице такие шпонки можно устанавливать по
две на длине ступицы. Сегментная шпонка характеризуется двумя основными
размерами: диаметром заготовки d1 и шириной b; длина шпонки близка к d1,.
Сегментные шпонки находят применение в крупносерийном и массовом производстве, в частности автомобилестроении.
Рис. 3.34. Шпоночное соединение с сегментной шпонкой
Цилиндрические шпонки (рис. 3.35) применяют для закрепления деталей
на конце вала.
Отверстия сверлят в собранном состоянии параллельно оси вала на стыке
деталей. Диаметр отверстия под шпонку dшп = (0,13 ... 0,16) d, длина l = (3 ... 4) dшп.
Обычно цилиндрические шпонки ставят с натягом, в частности Н7/r6, в количестве двух или трех, соответственно под углом 180 или 120° друг к другу.
78
Рис. 3.35. Шпоночное соединение с цилиндрической
шпонкой-штифтом
Шпонки изготовляются из прутков углеродистой или легированной стали
с пределом прочности σв ≥ 500 МПа.
Главным критерием работоспособности шпоночных соединений является прочность на смятие.
Это обосновано тем, что шпонки выбираются по таблицам из стандартов
в зависимости от диаметра вала. При этом размеры шпонок и пазов подобраны
так, что прочность шпонок на срез обеспечивается, если выполняется условие
прочности на смятие. Стандартные шпонки можно не проверять на срез.
Шпонка рассчитывается на смятие по формуле
 см 
2T
  см  ,
dAсм
(3.45)
где Т – передаваемый крутящий момент;
d – диаметр вала;
Асм = k lр – площадь смятия для призматических и сегментных шпонок;
k = (h – t1) – высота площадки смятия (k ≈ 0,4h);
lр – расчетная длина шпонки.
lр = (1 – b) l для шпонок исполнения 1; lр = l для исполнения 2; lр = (l – 0,5b) l для
исполнения 3; lр = d1 для сегментных шпонок; для цилиндрических шпонок
Aсм = dшпl.
3.2.3. Шлицевые и профильные соединения
Шлицевые, или зубчатые, соединения образуются наружными зубьями на
валу и соответствующими пазами-шлицами во втулке (ступице). На рис. 3.36
представлен общий вид шлицевого соединения.
Зубья на валах получают фрезерованием, строганием или накаткой. Существенно сложнее получить шлицы в отверстиях – их образуют долблением
79
или протягиванием. По несущей способности шлицевые соединения делятся на
три серии: легкую, среднюю и тяжелую, они отличаются числом зубьев и их
высотой. Обычно число зубьев – от 6 до 20.
Рис. 3.36. Общий вид шлицевого вала и втулки
По форме профиля зубья бывают прямобочные, эвольвентные и треугольные (рис. 3.37)
Рис. 3.37. Типы прямобочных (а – в), эвольвентных (г – д)
и треугольных (е) шлицевых соединений:
а – центрирование по d; б – центрирование по D; в – центрирование по b;
г, е – центрирование по боковым поверхностям b; д – центрирование по D;
d – внутренний диаметр шлица; D – наружный диаметр шлица; b – ширина шлица
80
Прямобочные зубья имеют постоянную толщину зубьев; соединение выполняется с центрированием по боковым граням (см. рис. 3.37, в), по наружному (см. рис. 3.37, б) или по внутреннему (см. рис. 3.37, а) диаметрам.
Центрирование по диаметрам D или d обеспечивает соосность вала и
втулки; центрируют по D при твердости втулки до 350 НВ, когда ее можно обработать протяжкой. При высокой твердости втулки рекомендуется центрирование по d, когда центрирующие поверхности на валу и втулке возможно обработать шлифованием.
Условное обозначение прямобочного шлицевого соединения состоит из
обозначения поверхности центрирования (D, d или b), числа зубьев z, номинальных размеров d x D с обозначением посадки по центрирующему размеру.
H7
 40 обозначает восьмишлицевое соединение с центриНапример, d 8  36
g6
рованием по внутреннему диаметру и размерами: d = 36 мм, D =40 мм – с посадкой по центрирующему диметру H7/g6.
Эвольвентные зубья предпочтительны для значительных диаметров валов, когда зубья могут быть нарезаны с использованием технологических пр иемов для зубчатых колес. Соединения с эвольвентными зубьями выпо лняют с
центрированием либо по боковым граням, что предпочтительнее, либо по
наружному диаметру зубьев. В качестве номинальных стандартизируемых параметров эвольвентного шлицевого соединения принимают его наружный диаметр D, модуль соединения m и число зубьев z.
Условное обозначение эвольвентного шлицевого соединения состоит из
номинальных размеров D x m с обозначением посадки по центрирующему размеру, стоящей после него. Например, 60 х H7/h6 х 2 обозначает эвольвентное
шлицевое соединение с D = 60 мм, m = 2 мм, центрированием по наружному
диаметру и посадкой по диаметру центрирования H7/h6.
Зубья шлицевого соединения отличаются от обычных зубьев передач тем,
что угол профиля составляет 30°, а высота – всего 0,9 ... 1 модуля.
Как прямобочные, так и эвольвентные зубья можно применять для неподвижных и для подвижных шлицевых соединений.
Соединения с треугольным зубом, как правило, неподвижные, и применяются при стесненных габаритах.
Кроме шлицевых соединений, в машиностроении используются так называемые профильные соединения (рис. 3.38), когда сопрягаемые части имеют с ечение определенного профиля, чаще всего квадратного или треугольного со
скругленными краями.
Соединения с квадратным профилем (рис. 3.38, а) широко известны по
посадкам различных ручек и маховичков на валы квадратного сечения (напр имер, в приводах систем управления строительных и дорожных машин). Тре81
угольный профиль со скругленными краями может применяться и для цилиндрических (рис. 3.38, б), и для конических соединений (рис. 3.38, в). В последнем случае соединение воспринимает не только крутящий момент Т, но и силы
– осевые Fа и радиальные Fr.
Профильные соединения по сравнению со шпоночными и шлицевыми
обеспечивают меньшую концентрацию напряжений и лучшую центровку. Но в
отличие от шлицевых эти соединения имеют меньшую несущую способность и
менее благоприятные условия работы при осевых перемещениях под нагрузкой.
Рис. 3.38. Профильные соединения:
а – с квадратным профилем; б – цилиндрическое с треугольным профилем со скругленными краями; в – коническое с треугольным профилем
со скругленными краями
Следует заметить, что все упомянутые телескопические соединения –
шпоночные, шлицевые, профильные, являющиеся парами скольжения, – сильно
изнашиваются и образуют большие осевые силы при осевых перемещениях под
нагрузкой. Силы трения в шлицах карданных передач грузовых автомобилей
достигают десятков килоньютонов, что нередко приводит к поломкам этих передач.
Подобных недостатков лишены шариковые шлицевые соединения
(рис. 3.39), перспективные для подвижных под нагрузкой телескопических с оединений (например, в приводах к ведущим колесам автомобилей с независимой подвеской).
82
Рис. 3.39. Шариковое шлицевое соединение
На валу и во втулке имеются продольные канавки, заполненные шариками, возврат которых происходит по замкнутым каналам во втулке. Главное
преимущество этого телескопического соединения – очень малые осевые силы
и изнашивание при осевом перемещении под нагрузкой. Диаметр шариков выбирают около 0,15 ... 0,2 диаметра вала. Твердость поверхности канавок не
менее 60 HRС (как у подшипников качения). Канавки имеют полукруглый профиль, если угловые зазоры допустимы, и упорный (арочный) профиль с предварительным натягом при недопустимости зазоров и для большой угловой жесткости.
Несущая способность таких шлицевых соединений качения при движении под нагрузкой в несколько раз выше, чем у шлицевых соединений скольжения.
Расчет шлицевых соединений производится исходя из того, что основными критериями их работоспособности являются сопротивления рабочих поверхностей смятию и изнашиванию (рис. 3.40). Фактически изнашивание регламентируется контактными давлениями, которые должны быть меньше допустимых из расчета на износ [σизн].
Рис. 3.40. Расчетная схема шлицевых соединений
83
Расчет на смятие производится по формуле, аналогичной (3.45):
 см 
2 KT
  см ,
d ср Aсм
(3.46)
где Т – расчетный крутящий момент;
К – коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями
(К = 1,1 ... 1,5);
dср – средний диаметр шлицевого соединения;
Aсм – площадь смятия;
[σсм] – допускаемые напряжения смятия.
Площадь смятия
Асм = hlр z,
(3.47)
где lр – рабочая длина соединения;
z – число зубьев;
h – рабочая высота зубьев.
Рабочая высота зубьев h, как и dср, неодинакова для различных типов соединений:
для прямобочных шлицевых соединений
h  0,5D  d   2 f ф ; d ср  0,5(D  d),
(3.48)
где fф – ширина фаски зуба;
для соединений с эвольвентными зубьями
h = 0,815m;
dср = D – 1,1m
(3.49)
и для соединений с треугольными зубьями
h = 0,5(D – d); dср = mz.
(3.50)
Допускаемые напряжения смятия рассчитывают по формуле
 см  
Т
S K см K д
,
(3.51)
где [S] = 1,25 ... 1,4 – допускаемый запас прочности (верхнее значение – для
закаленных поверхностей);
Ксм – коэффициент концентрации нагрузки (Ксм = 4 … 5);
Кд – коэффициент динамичности (Кд = 2 … 2,5).
Для подвижных соединений [σизн] гораздо ниже [σсм].
Например, для подвижных соединений [σизн] = 3 … 70 МПа, для неподвижных – [σсм] = 35 … 200 МПа.
84
3.2.4. Штифтовые соединения
Штифтовые соединения используются для фиксации взаимного положения деталей (например, корпуса и крышки редуктора) (рис. 3.41), для передачи
малых крутящих моментов с вала на деталь, на нем установленную (зубчатое
колесо, полумуфту, шкив и т.д.) (рис. 3.42), а также в качестве предохранительного элемента муфт.
Штифтовые соединения просты, технологичны и дешевы. Однако они
имеют невысокую несущую способность.
Рис. 3.41. Соединения деталей штифтами для их взаимной фиксации:
а – цилиндрическим; б – коническим; в – коническим с наружной резьбой;
г – коническим с внутренней резьбой; д – в виде призонных болтов
Рис. 3.42. Штифтовое соединение для передачи крутящего момента
Основные типы штифтов (рис. 3.43): цилиндрические гладкие (а, б), конические гладкие (в – д), цилиндрические пружинные (е), просеченные – цилиндрические, конические, с головкой и пр. (ж – к).
Гладкие штифты изготовляют из стали 45 и аналогичных ей, штифты
просеченные и пружинные – из пружинных сталей. Цилиндрические штифты
ставят в отверстие по посадке с натягом, и они удерживаются силой трения.
85
Для разборки штифты или выколачивают (если отверстие скво зное), или
выполняют на одном из концов штифта резьбу (рис. 3.43, г, д).
В соединениях с вибрацией или быстрым вращением на узком конце конического штифта выполняют, например, резьбу с гайкой (см. рис. 3.41, д).
Штифты просеченные не требуют развертывания отверстий, как этого
требуют гладкие. Они надежно удерживаются в них без дополнительных
креплений.
Конические штифты изготовляют с конусностью 1:50, обеспечивающей
самоторможение. Такие штифты допускают многократную сборку-разборку.
Рис. 3.43. Основные типы штифтов:
а – цилиндрический; б – цилиндрический с отверстиями для расклепывания;
в – конический; г – конический с внутренней резьбой; д – конический с наружной резьбой; е – пружинный; ж – к – просеченные (с канавками)
86
Расчет штифтов выполняется в основном на срез; иногда после этого
поверхность проверяется на смятие.
Для односрезного соединения

F
  ,
2
0,25 d шт
(3.52)
где dшт – диаметр штифта в плоскости среза;
F – сила, действующая в плоскости среза.
Например, если штифт соединяет ступицу с валом, то
F
2T
,
d
(3.53)
где Т – крутящий момент;
d – посадочный диаметр вала.
При этом предполагается, что всю силу воспринимает одно сечение штифта,
как показано на рис. 3.41, а – г. Если штифт пересекает соед иняемые детали
в двух местах, как на рис. 3.41, д и 3.42, то в расчет берется
половинное
значение силы. Допускаемые напряжения среза [τ] ≈ (0,2 ... 0,3) σ т . Для просеченных штифтов значение [τ] берется в 1,3 … 1,5 раз меньше.
Расчет штифтов на смятие. Площадь смятия
Асм = dшт δmin,
(3.54)
где δmin – минимальная толщина соединяемых деталей (толщина наиболее тонкого листа).
Условие прочности на смятие:
F
(3.55)
 см 
  см ,
d шт min
где [σсм] – допускаемое напряжение смятия;
[σсм] = (0,4…0,5)σв;
σв – временное сопротивление материала детали.
3.2.5 Клеммовые соединения
Клеммовые (фрикционно-винтовые) соединения представляют собой
фрикционные соединения, в которых необходимое нормальное давление создается затяжкой винтов.
Клеммовые соединения применяют для закрепления на валах и круглых
стержнях деталей типа кривошипов, шкивов и т.п., преимущественно при необходимости последующих перестановок.
Достоинства клеммовых соединений:
- допускают установку под любым углом и в любом положении;
87
- просты в изготовлении, монтаже и демонтаже.
Недостатки:
- малая нагрузочная способность;
- большие габаритные размеры;
- повышенный дисбаланс и, как следствие, невозможность использования
при высоких скоростях вращения.
Расчет на прочность клеммовых соединений
В зависимости от выполнения соединения различают два расчетных случая:
1) абсолютно жесткая клемма установлена с зазором – контакт с валом линейный;
2) податливая клемма установлена на валу без зазора – контакт с валом равномерный, контактное давление р постоянно и действует по всей поверхности
сопряжения деталей.
Расчетная схема клеммового соединения представлена на рис. 3.44.
Рис. 3.44 Расчетная схема клеммового соединения
Практически реальные клеммовые соединения рассматриваются как
среднее между этими крайними случаями и расчет на прочность проводят по
следующим формулам:
при действии только вращающего момента Т
2,5 Fзат f d  T ;
(3.56)
при действии только осевой силы Fa
5 Fзат f  Fa ;
88
(3.57)
где f – коэффициент трения (для чугунных и стальных деталей, работающих без
смазки f = 0,15 …0.18);
d – диаметр сопряжения.
Для определения необходимой силы затяжки болтов преобразуем формулы (3.56, 3.57) к виду
K F
Kз T
;
(3.58)
Fзат 
Fзат  з a ;
2,5 z f d
5z f
где Кз – коэффициент запаса по сдвигу (Кз = 1,3…1,8);
z – число болтов, расположенных с одной стороны вала.
В случае одновременного действия осевой силы и вращающего момента
расчет выполняют по результирующей силе
2
Fа рез 
Fa2
 2T  .


 d 
(2.59)
В заключение необходимо выполнить расчет болтов на прочность по
найденной необходимой силе затяжки Fзат.
Контрольные вопросы
1. Основные типы резьб и области их применения?
2. Основные детали резьбовых соединений?
3. Основные способы стопорения резьбовых соединений?
4. Значение коэффициента усиления в крепежных винтах (отношение
силы на винте к силе на рукоятке ключа)?
5. Как повысить равномерность распределения нагрузки по виткам
резьбы гайки?
6. Типовые случаи нагружения резьбовых соединений? В каких конструкциях они встречаются?
7. Как обеспечивается надежность соединения по условию нераскрытия
стыка?
8. Основные типы шпонок, области их применения?
9. Как проводится расчет шпонок на прочность?
10. Виды шлицевых соединений и способы их центрирования.
11. Какие способы центрирования прямобочных шлицевых соединений
позволяют получить наибольшую точность центрирования?
12. Критерии работоспособности шлицевых соединений?
13. Назначение, виды и методы расчета штифтовых соединений.
14. Преимущества и недостатки шпоночных, шлицевых, профильных и
штифтовых соединений в сравнении друг с другом?
15. В каких случаях применяют клеммовые соединения?
16. Преимущества и недостатки клеммовых соединений.
17. Принцип расчета клеммовых соединений.
89
4. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ
4.1. Общие сведения. Основные кинематические
и энергетические соотношения
Механическими передачами, или далее передачами, называют механизмы,
передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины с преобразованием скоростей, сил или моментов, а иногда и характера движения.
Основные причины применения передач в машинах:
– требуемые скорости рабочих органов машины часто не совпадают со
скоростями стандартных двигателей;
– скорости рабочего органа машины часто необходимо регулировать
(изменять) в процессе работы;
– большинство рабочих органов современных машин с экономичными
высокооборотными двигателями должны работать при малых скоростях и обеспечивать большие вращающие моменты;
– двигатели изготовляют для равномерного вращательного движения, а
в машинах иногда требуется прерывистое поступательное движение с
изменяющимися скоростями.
Классификация передач:
– по принципу передачи движения: передачи трением и передачи зацеплением; внутри каждой группы существуют передачи непосредственным контактом и передачи гибкой связью;
– по взаимному расположению валов: передачи с параллельными валами (цилиндрические), передачи с пересекающимися осями валов (конические), передачи со скрещивающимися валами (червячные, цилиндрические с винтовым зубом, гипоидные);
– по характеру передаточного числа: с постоянным передаточным числом
и с бесступенчатым изменением передаточного числа (вариаторы).
Во фрикционных передачах (передачи трением) передача движения осуществляется силами трения. Для создания трения в контакте катков применяют
пружины и специальные нажимные и натяжные устройства. На рис. 4.1, а, б
изображены фрикционные передачи с непосредственным контактом, на рис.
4.1, в – вариатор, т. е. фрикционная передача с бесступенчатым регулированием
скорости за счет смещения ролика 1, на рис. 4.1, з – передача гибкой связью –
ременная.
Передачи зацеплением «работают» за счет зацепления зубьев и шарниров
цепи с зубьями звездочки. Трение в данном случае вредно, и большинство передач работают со смазкой. Основное достоинство передач зацеплением – высокий КПД, компактность и надежность.
90
На рис. 4.1, г, д изображены цилиндрическая и коническая зубчатые передачи, на рис. 4.1, е – червячная (зубчато-винтовая передача), на рис. 4.1,
ж – цепная передача.
Рис. 4.1. Кинематические схемы механических передач:
а – цилиндрическая фрикционная передача; б – коническая фрикционная
передача; в – фрикционный вариатор: 1 – ролик; 2 – ведомый диск;
г – цилиндрическая зубчатая передача; д – коническая зубчатая передача;
е – червячная передача; ж – цепная передача; з – ременная передача
Кинематические и энергетические соотношения
в передаточных механизмах
Кинематические соотношения в передаче можно рассмотреть с помощью
схем передач (см. рис. 4.1, а).
Окружная скорость ведущего шкива
1   1
D1  D1n1

.
2
60
(4.1)
При отсутствии проскальзывания скорость ведущего и ведомого шкивов
должна быть одинаковой:
D
1  2 ;  1  1 1 .
(4.2)
2
91
Тогда
1
 1 n1 D2
.


 2 n2 D1
D1
D
2 2 ;
2
2
(4.3)
Отношение угловой скорости ведущего колеса ω1 к угловой скорости ведомого ω2 или частоты вращения ведущего колеса n1 к частоте вращения ведомого n2 называется передаточным отношением:
i
 1 n1 D2
.


 2 n2 D1
(4.4)
Для передач зацеплением используется следующее выражение:
i
 1 z2
 ,
 2 z1
(4.5)
где z1 и z2 – числа зубьев соответственно ведущих и ведомых колес.
Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа u; для редукторов i = u. Передаточное число u – это
отношение большей угловой скорости к меньшей. Для зубчатых передач – это
отношение числа зубьев колеса (z2) к числу зубьев шестерни (z1). Передаточное
число всегда больше единицы. В курсе «Детали машин» большее распространение получило понятие передаточного числа u.
Связь между мощностями на ведущем Р1 и ведомом Р2 звеньях и КПД передачи η определяется из известных формул механики:

P2
; P2  P1 .
P1
(4.6)
Известно, что передаваемая мощность равна
P = Тω, или Р = Fυ,
(4.7)
где T – вращающий (крутящий) момент;
ω – угловая скорость;
F – сила;
υ - скорость.
Соотношения входных и выходных параметров механических передач:
угловых скоростей
2 
вращающих моментов
1
i
,
(4.8)
T2 = T1i η,
92
(4.9)
мощностей
P2 = P1η или Т2 ω2 = Т1 ω1η.
(4.10)
В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся
на передачи с постоянным передаточным отношением (i > 1; ω1 > ω2 – редукторы, понижающие передачи; i < 1; ω1 < ω2 – мультипликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регулированием скорости.
В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариаторы) передаточное число u – величина переменная и их характеристикой является диапазон регулирования
u
(4.11)
Д  max .
u min
Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.
Ступенью считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной
цепью.
Для многоступенчатой передачи общее передаточное число (отношение)
uобщ  u1u2u3 un ; iобщ   1 k i1i2i3 in ,
(4.12)
где u1, и2,u3, иn (i1, i2, i3, in) – передаточные числа (отношения) ступеней;
k – число внешних зацеплений.
Общий КПД многоступенчатой передачи
общ  1 2  n ,
(4.13)
где η1, η2, ηn – КПД ступеней.
На рис. 4.2 изображены схемы многоступенчатых (двухступенчатых) передач. Нумерация ступеней и колес начинается от двигателя. Как правило, нечетные элементы – ведущие, четные – ведомые.
Например, для привода, изображенного на рис. 4.2, а, общий КПД
2
общ   рцподш
,
(4.14)
где ηр – КПД ременной передачи;
ηц – КПД цилиндрической зубчатой передачи;
ηподш – КПД подшипников.
Для передачи, изображенной на рис. 4.3, можно записать
u1 

z
z2
; u 2  4 ; uобщ  u1 u 2 ;  вых  вх .
uобщ
z1
z3
93
(4.15)
Рис. 4.2. Схемы двухступенчатых приводов:
а – ременная передача и цилиндрический редуктор; б – коническая
передача и цилиндрический редуктор; в – двухступенчатая цилиндрическая
передача; г – цилиндрический редуктор и цепная передача;
1, 3 – ведущие звенья; 2, 4 – ведомые звенья
Рис. 4.3. Схема двухступенчатой передачи
94
Скорости валов:
 1 дв ;  2 
Мощности на валах:
1
u1
;  3
2
u2
.
P2  P1 1 ; P3  P2 2 .
(4.16)
(4.17)
Вращающие моменты на валах:
T2  T1 u11 ; T3  T2 u22 .
(4.18)
Контрольные вопросы
1. Для каких целей используются механические передачи?
2. Какие виды механических передач вам известны?
3. Поясните, в чем отличие термина «передаточное число» от термина
«передаточное отношение».
4. В чем разница между редуктором и мультипликатором?
5. Назовите основные характеристики, используемые в кинематических и
энергетических соотношениях механических передач.
6. Какая характеристика является специфической для вариаторов?
4.2. Фрикционные передачи и вариаторы
Фрикционная передача – это передача, в которой движение передается
силами трения.
Области применения: окружные скорости – 25 м/с; передаваемые мощности – до 300 кВт; передаточные числа – 4 … 10.
Основные достоинства:
– простота конструкции и обслуживания;
– бесшумность в работе;
– относительно низкая стоимость.
Недостатки:
– непостоянство передаточного числа из-за проскальзывания и погрешностей диаметров тел качения;
– большие нагрузки на валы и опоры, а следовательно, усиленные подшипниковые узлы;
– необходимость применения специальных нажимных устройств.
Простейшие фрикционные передачи (рис. 4.4) состоят из двух колес (катков), которые прижимаются друг к другу с силой, создающей силу трения, равную величине передаваемого окружного усилия. Сила прижатия катков может
создаваться собственным весом конструкции, рычагами, пружинами или специальными устройствами.
95
Рис. 4.4. Схема цилиндрической фрикционной передачи
Основные характеристики фрикционной передачи
Сила трения в контакте
Ff  f Q ,
(4.19)
где f – коэффициент трения;
Q – сила прижатия.
Для нормальной работы передачи должно соблюдаться условие
Ft max ≤ Ff max ,
(4.20)
где Ft – передаваемое окружное усилие.
Создаваемый момент трения
T f  Ff
D
D
 f Q ; T f  T1 .
2
2
(4.21)
Сила прижатия
Q
2 K зсT1
,
f D1
(4.22)
где Кзс – коэффициент запаса сцепления.
В ответственных случаях применяется автоматическое прижатие (самозатягивание), которое пропорционально передаваемому моменту.
96
Скольжение в фрикционной передаче
Скольжение в фрикционной передаче связано с упругими деформациями
поверхностных слоев, износом поверхностей, возможным ослаблением прижатия катков, возможным непостоянством коэффициента трения.
Скольжение во фрикционной передаче зависит от нагрузки. При перегрузке может наступить буксование, при этом ведущий каток скользит по ведомому, ведомый каток останавливается. Буксование приводит к интенсивному
разрушению рабочих поверхностей.
Передаточное число фрикционной передачи с учетом скольжения
u
D2
,
D1 1   
(4.23)

1   2
,
1
(4.24)
где ε – коэффициент скольжения:
где υ 1, υ 2 – линейные скорости в точке контакта.
Обычно ε = 0,002…0,05.
Материалы фрикционных передач
Основные требования к материалам:
– износостойкость и контактная прочность;
– высокий коэффициент трения;
– высокий модуль упругости, чтобы не возникала значительная деформация площадки контакта и не увеличивались потери на трение.
Сочетание закаленная сталь – закаленная сталь обеспечивает небольшие
габаритные размеры передачи и высокий КПД; используют шарикоподшипниковые стали с закалкой до 60 НRС.
Сочетание чугун – чугун или чугун – сталь позволяет работать со смазкой
и без нее (всухую).
Сочетание сталь – текстолит позволяет работать без смазки, коэффициент трения специальных пластмасс достигает 0,5.
Применяют тела качения, покрытые кожей или резиной. Эти материалы
обеспечивают высокий коэффициент трения, но он зависит от влажности воздуха. Такие колеса обладают малой контактной прочностью. Иногда используют
покрытие из дерева.
Более надежны передачи, у которых ведущее колесо выполнено из менее
твердого материала.
97
Виды разрушений и критерии работоспособности передачи:
– усталостное выкрашивание рабочих поверхностей;
– заедание в тяжелонагруженных быстроходных передачах, работающих
со смазкой;
– при разрыве масляной пленки образуются приваренные частицы, задирающие поверхность в направлении скольжения;
– изнашивание поверхности, часто неравномерное. Повышенное изнашивание наблюдается в открытых передачах.
Для фрикционных передач с металлическими катками основным критерием работоспособности является контактная прочность. Прочность и долг овечность фрикционных передач оцениваются по контактным напряжениям –
напряжениям смятия поверхности на площадке контакта.
Расчет на прочность фрикционной передачи
Схема для расчета цилиндрической фрикционной передачи представлена
на рис. 4.5.
Рис. 4.5. Схема к расчету цилиндрической фрикционной передачи
Контактные напряжения передач с контактом по линии определяют по
формуле Герца:
H 
qEпр
2 ( 1 -  2 ) пр
,
где q – нормальная нагрузка по длине контактной линии;
98
(4.25)
q
QK зс
,
l
(4.26)
Q – сила прижатия катков;
Кзс – коэффициент запаса сцепления (Кзс = 1,25 ... 2);
l – длина контактной линии;
ρпр – приведенный радиус кривизны:
 пр 
R1 
R1 R2
;
R1  R2
(4.27)
D1
D
; R2  2 ;
2
2
Епр – приведенный модуль упругости,
Eпр 
2 E1E2
;
E1  E2
(4.28)
μ – коэффициент поперечной деформации.
При μ = 0,3 получим условие прочности по контактным напряжениям
 H  0,418
qEпр
 пр
  H  ,
(4.29)
где [σН] – допускаемое контактное напряжение для менее прочного материала катков.
Фрикционные вариаторы
Вариаторы служат для плавного (бесступенчатого) изменения скорости
вращения ведомого вала на ходу при постоянной скорости ведущего вала. В зависимости от формы тел качения вариаторы (рис. 4.6) делятся на лобовые, конусные, торовые, дисковые, клиноременные. Основная характеристика вариатора – диапазон регулирования:
u
(4.30)
Д  max .
u min
Лобовые вариаторы (рис. 4.6, а) просты, их выполняют реверсивными.
При изменении положения ролика 1 меняется радиус ведомого звена. Диапазон
регулирования лобового вариатора
R
(4.31)
Д  max .
Rmin
99
Конусные вариаторы без промежуточного звена (рис. 4.6, б) по диапазону
регулирования аналогичны лобовым и могут обеспечить изменение направления вращения.
Конусные вариаторы с параллельными валами и промежуточным элементом (рис. 4.6, е) могут работать только на ускорение или замедление.
Торовые вариаторы (рис. 4.6, в) состоят из торовых чашек и роликов. Изменение скорости на выходе достигается поворотом осей вращения роликов.
Рис 4.6. Схемы основных типов фрикционных вариаторов:
а – лобовые; б – конусные; в – торовые; г – дисковый;
д – клиноременные; е – двухкорпусный; 1 – ролик;
Б – быстроходный вал; Т – тихоходный вал
Из всех типов вариаторов торовые вариаторы наиболее совершенны, их
недостаток – сложность конструкции. Диапазон регулирования торового вариатора
2
Rmax
(4.32)
Д 2 .
Rmin
100
Многодисковые вариаторы (см. рис. 4.6, г) состоят из пакетов конических
раздвинутых дисков, прижимаемых пружинами. Регулирование скорости производится смещением оси ведущего вала относительно ведомого; изменяется
величина радиуса контакта.
КПД вариатора 0,75 ... 0,85.
Диапазон регулирования дискового вариатора
Д
R2 max
.
R2 min
(4.33)
Вариаторы с раздвижными шкивами и широкими клиновыми ремнями (см.
рис. 4.6, д) просты и надежны. Их выпускают в виде самостоятельных агрегатов
или встраивают в машину. Скорость регулируется изменением расчетных диаметров шкивов с помощью осевого перемещения дисков. Диапазон регулир ования таких вариаторов
R2 max R1 max
2
;
(4.34)
 u max
R1 min R1 min
R2 max = R1 max.
Вариаторы стандартизированы, КПД = 0,8 ... 0,9.
Практически для одноступенчатых вариаторов диапазон регулирования
Д = 3 ... 8.
Контрольные вопросы
Д
1. В чем преимущества и недостатки фрикционных передач? Назовите
области их применения.
2. По каким напряжениям рассчитывают фрикционные передачи?
3. Почему именно фрикционные передачи хорошо подходят для создания
вариаторов?
4. От каких параметров зависит передаточное число фрикционной пер едачи?
5. Какие материалы и допускаемые напряжения характерны для фрикционных передач?
4.3. Ременные передачи
Ременная передача – фрикционная передача (нагрузка передается силами
трения) с помощью гибкой связи (упругого ремня).
Ременная передача применяется для соединения валов, расположенных на
значительном расстоянии друг от друга (рис. 4.7).
101
Рис. 4.7. Схема ременной передачи:
α – угол обхвата шкива; D – диаметр шкива; n – частота вращения шкива;
a – межосевое расстояние
Достоинства ременных передач:
– смягчает толчки и удары – может демпфировать колебания;
– может служить предохранительным звеном при перегрузках;
– может использоваться для бесступенчатой регулировки скорости;
– дает возможность передачи движения на значительные расстояния (до
15 м и более).
Недостатки ременных передач:
– большие габаритные размеры;
– невозможность обеспечить постоянство передаточного отношения;
– долговечность ремня недостаточна;
– значительные нагрузки на опоры, особенно у плоскоременных передач.
Классификация ременных передач
В зависимости от формы поперечного сечения ремня передачи делятся на
плоскоременные (рис. 4.8, а), клиноременные (рис. 4.8, б), поликлиновые
(рис. 4.8, в) и с круглым ремнем (рис. 4.8, г).
По расположению валов в пространстве различают
– передачи с параллельными валами: открытые (рис. 4.9, а), перекрестные
(рис. 4.9, б);
– передачи со скрещивающимися валами – полу перекрестные (рис. 4.9, в);
– передачи с пересекающимися осями валов – угловые (рис. 4.9, г).
102
Рис. 4.8. Типы ременных передач:
а – плоскоременная; б – клиноременная;
в – поликлиновая; г – с круглым ремнем
Рис. 4.9. Ременные передачи:
а – открытая; б – перекрестная; в – полу перекрестная;
г – угловая; д – открытая с натяжным устройством
Клиноременную передачу в основном применяют как открытую (см. рис. 4.9, а).
Предварительное натяжение ремня необходимо для нормальной работы
передачи. Натяжение ремня может создаться за счет перемещения одного из
шкивов, за счет натяжных роликов (рис. 4.9, д) или установки двигателя на качающейся плите.
103
Клиноременная передача обладает большей тяговой способностью, тр ебует меньшего натяжения, меньше нагружает опоры валов, допускает меньшие
углы обхвата, применима при больших передаточных отношениях и меньших
межосевых расстояниях.
Клиновые и поликлиновые ремни выполняют бесконечными и прорезиненными. Нагрузку несет корд или сложенная в несколько слоев ткань.
Клиновые ремни выпускают трех видов: нормального сечения, узкие и
широкие. Широкие ремни предназначены для вариаторов.
Поликлиновые ремни – плоские ремни с высокопрочным кордом и внутренними продольными клиньями, входящими в канавки на шкивах. Они более
гибкие, чем клиновые, обеспечивают большее постоянство передаточного числа.
Геометрические и кинематические зависимости ременной передачи
Рассмотрим зависимости для открытой передачи (см. рис. 4.7).
Межосевое расстояние передачи плоским ремнем
a ≥ 1,5(D1 + D2).
(4.35)
Межосевое расстояние передачи клиновым ремнем
a ≥ 0,55(D1 + D2) + 3δ,
(4.36)
где δ – высота (толщина) ремня.
Расчетная длина ремня
Lp  2a 
π( D1  D2 ) ( D2  D1 ) 2
.

2
4a
(4.37)
Межосевое расстояние для данных длины ремня и диаметра шкивов
a
2L p  π ( D1  D2 ) 2  8( D2 - D1 )2
2 Lp  π( D1  D2 ) 
8
.
(4.38)
Угол обхвата на малом шкиве
57 0 D2  D1 
1  180 
.
a
0
(4.39)
Передаточное число
u
D2
,
D1 (1 - ε )
где ε – коэффициент скольжения в передаче, при нормальной работе
ε = 0,01 ... 0,02):
104
(4.40)
ε
υ1  υ2
.
υ1
(4.41)
Силы и напряжения в ремнях показаны на рис. 4.10.
Рис. 4.10. Схема сил натяжения в ремнях
Сумма натяжений в ветвях ремня сохраняется постоянной (теорема
Понселе):
F1 + F2 = 2F0,
(4.42)
где F0 – сила предварительного натяжения.
Кроме того, натяжения в ветвях F1 и F2 связаны с передаваемой окружной
силой Ft условием:
F1 – F2 = Ft .
(4.43)
Решая совместно уравнения (4.42) и (4.43), получим силу натяжения ведущей ветви ремня (см. рис. 4.10), которая при передаче нагрузки равна
F1  F0 
Ft
,
2
(4.44)
F2  F0 
Ft
,
2
(4.45)
а сила натяжения ведомой ветви
где Ft – передаваемая окружная сила:
Ft 
2K F T K F P

,
D

где Т – передаваемый момент;
D – диаметр шкива;
Р – передаваемая мощность;
KF – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы;
υ – окружная скорость.
105
(4.46)
Таким образом, в остановленной или ненагруженной передаче натяжения
в обеих ветвях одинаковы и равны начальному натяжению. При передаче полезной нагрузки натяжения ветвей ремня меняются: в ведущей ветви оно увеличивается на половину передаваемого окружного усилия, а в ведомой уменьшается на такую же величину.
Напряжения в ремне
Предварительное натяжение, создающее необходимые силы трения между шкивом и ремнем, равно
F0 = σ0 A,
(4.47)
где σ0 – напряжение от предварительного натяжения (для плоских резинотканевых ремней σ0 =1,8 МПа, для стандартных клиновых σ0 = 1,2 … 1,5 МПа);
А – площадь поперечного сечения ремня (для плоского ремня A = b δ),
b – ширина ремня;
δ – толщина ремня.
Напряжение от начального натяжения
0 
F0
.
A
(4.48)
При движении в ремне дополнительно возникает напряжение от центр обежных сил (существенно влияет при скорости более 20 м/с):
    2 ,
(4.49)
где ρ – плотность материала ремня.
Напряжение от окружного усилия, передаваемого ремнем:
F 
Ft
.
A
(4.50)
При огибании ремнем шкивов в ремне возникают напряжения изгиба, зависящие от диаметров шкивов передачи. На практике значение напряжения изгиба
на малом шкиве ограничивается заданием минимального диаметра шкива Dmin.
Напряжения от изгиба ремня
и 
Епр
D
.
(4.51)
где Епр – приведенный модуль упругости материала ремня.
Максимальное напряжение на ведущей ветви меньшего шкива (рис. 4.11)
будет

 max   0  F      и .
(4.52)
2
106
Рис. 4.11. Распределение напряжений в ремне при передаче
полезной нагрузки
Таким образом, при движении ремня напряжение в элементах ремня меняется.
Наибольшее значение напряжение имеет в момент набегания ремня на
малый шкив, наименьшее – в момент набегания на больший шкив; это явление
вызывает упругое скольжение ремня на шкивах.
При движении на ведущем шкиве ремень укорачивается, а на ведомом
удлиняется, ремень скользит на шкиве.
Необходимо отличать упругое скольжение и буксование. Упругое скольжение имеет место при любой нагрузке, буксование – только при перегрузке.
Кривые скольжения ремня
Кривая скольжения (рис. 4.12) устанавливает связь между полезной
нагрузкой, характеризуемой коэффициентом тяги ψ (относительной нагрузкой)
и относительным скольжением в передаче ε.
Коэффициент тяги
Ft
F

(4.53)

 t  F .
F1  F2 2 F0 2 0
Отсюда напряжение в ремне от передаваемой нагрузки
 F  2 0 .
107
(4.54)
Рис. 4.12. Кривая скольжения
При повышении коэффициента тяги от нуля до критического значения ψ0
в передаче происходит только упругое скольжение, одновременно с увеличением ψ возрастает и КПД η. При дальнейшем увеличении коэффициента тяги работа становится неустойчивой (частичное буксование). Значения ψ установлены для каждого типа ремня. Рабочую нагрузку рекомендуется выбирать вблизи
критического значения.
Расчет нагрузок, действующих на валы
Равнодействующая усилий FΣ, действующих на вал, определяется по правилам теоретической механики, с учетом формулы (4.53) и в соответствии с
рис. 4.13
F  2 F0 sin
1
2

108
Ft

sin
1
2
.
(4.55)
F∑
F0
α1
O1
O2
F0
Рис 4.13. Схема сил, действующих на валы ременной передачи
В плоскоременных передачах можно принять ψ = ψ0 ≈ 0,5, тогда
FΣ = 2Ft sin(α1/2).
А в клиноременных передачах ψ = ψ0 ≈ 0,7, тогда FΣ = 1,5Ft sin(α1/2). Угол
охвата принимается не менее 120О, поэтому в инженерных расчетах
sin 60О = 0,866 можно опустить, причем ошибка составит в пределах 15 % в
сторону увеличения. Окончательно получим: для плоскоременной передачи FΣ
= 2Ft, для клиноременной передачи FΣ = 1,5Ft.
Расчет долговечности ремня
Уравнение долговечности на основе уравнения кривой усталости Вёлера
(формула 2.12) будет
m
 max
N д   0m N 0 ,
(4.56)
где σmax – наибольшее напряжение в ремне;
Nд – общее эквивалентное число циклов нагружений;
σ0 - предел выносливости ремня, соответствующий N0;
m – коэффициент, зависящий от профиля ремня (для плоскоременных
передач m = 6, для клиноременных – m = 8);
N0 – база усталостных испытаний (107 циклов).
Nд = 2 · 3600 ν Lh,
(4.57)
где Lh – расчетный ресурс ремня;


– частота пробегов ремня.
Lp
Отсюда долговечность ремня равна
m
 0 
N0

 .
Lh 
2  3600   max 
109
(4.58)
Расчет ремня по тяговой способности
Расчет плоскоременной передачи сводится к определению требуемой
площади поперечного сечения ремня и производится по напряжению σF или по
удельной нагрузке р = Ft / b.
Условия эксплуатации ремня учитываются введением коэффициентов.
Расчетная допускаемая удельная нагрузка в действительных условиях работы
[р] = р0 CαCυC0 Cp,
(4.59)
где р0 – допускаемая удельная нагрузка (нормативная), определяемая по
справочным таблицам;
Cα – коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на малом шкиве;
Cυ – скоростной коэффициент, учитывающий ослабление сцепления ремня
со шкивом под действием центробежных сил;
C0 – коэффициент, учитывающий расположения передачи в пространстве
(для горизонтальных передач С0 = 1, вертикальных – С0 = 0,8);
Cp – коэффициент режима работы (при односменной работе равен 1,
двухсменной 0,87, трехсменной 0,82).
Обозначим С = CαCυC0 Cp .
Окончательно определяем размеры ремня
b
Ft
;
 p C
A
Ft
 F  C
.
(4.60)
Для передач клиновыми и поликлиновыми ремнями следует выбрать соответствующий ремень по справочным таблицам или графикам и определить число ремней клиноременной передачи.
Сечение ремня (рис. 4.14, а) выбирают по передаваемой мощности.
Рис. 4.14. К расчету клинового ремня:
а – номограмма для выбора сечения; б – обозначение клиновых ремней
110
Минимальные диаметры шкивов Dmin выбирают по справочным таблицам
в зависимости от толщины ремня δ в интервале Dmin ≥ (25…100) δ. По возможности следует избегать минимальных значений диаметров шкивов и минимальных значений межосевых расстояний, так как это уменьшает долговечность
ремня.
Для выбранного ремня определяют номинальную мощность, передаваемую одним ремнем.
Определяют расчетные коэффициенты, учитывающие условия эксплуатации ремня.
Определяют число ремней в комплекте для передачи заданной мощности:
zр 
PK F
,
Р Cz
(4.61)
где Р – передаваемая мощность;
KF – коэффициент динамичности нагрузки и режима работы;
Cz – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки
между ремнями (Cz = 1 ... 0,75).
[Р] = P0 Cα CL Cp ,
(4.62)
где P0 – номинальная мощность, передаваемая одним ремнем;
CL – коэффициент длины ремня.
С увеличением числа ремней возрастают затруднения при монтаже и эксплуатации передачи. На практике рекомендуют использовать z ≤ 8.
В последнее время обозначения ремней изменились (см. рис. 4.14, б)
O = Z;
А = А;
Б = В;
В = С;
Г=D
Д = Е;
Е = ЕО.
Последовательность проектного расчета плоскоременной передачи
1. Выбирают тип ремня, исходя из заданных условий работы передачи.
2. Вычисляют диаметры шкивов D1 и D2, межцентровое расстояние а,
угол охвата на меньшем шкиве α1, длину ремня Lp.
3. Определяют b и δ из расчета на тяговую способность по формуле
(4.60) (в справочных таблицах обычно даны усилия и мощность на 1
мм ширины ремня).
111
4. Проверяют долговечность (срок службы) ремня.
5. Определяют нагрузки, действующие на валы.
6. Рассчитывают натяжные устройства и другие детали.
Последовательность проектного расчета клиноременной передачи
1. Выбирают профиль ремня в зависимости от окружной скорости.
2. Определяют диаметры шкивов D1, D2 и межосевое расстояние а.
3. Определяют длину ремня Lp и округляют ее до ближайшего стандартного значения.
4. По длине ремня уточняют межосевое расстояние.
5. Находят угол охвата на меньшем шкиве α1.
6. Определяют число ремней zр по расчетному значению тяговой способности одного ремня [Р].
7. Проверяют долговечность (срок службы) ремня.
8. Определяют нагрузки, действующие на валы.
9. Рассчитывают натяжные устройства и другие детали.
В высоконагруженных передачах применяют передачи с зубчатым ремнем – плоским ремнем с зубьями на внутренней поверхности. Передача работает по принципу зацепления ремня со шкивом. Предварительное натяжение не
требуется, скольжение отсутствует.
Контрольные вопросы
1. В чем преимущества и недостатки ременных передач? Перечислите
области их применения.
2. В чем преимущества и недостатки клиновых и поликлиновых ремней
по сравнению с плоскими?
3. Как определяется минимальный диаметр шкива?
4. Какие напряжения действуют в ремне? Как их определяют?
5. Какие основные параметры определяют при расчете различных типов
ремней?
6. Какие виды скольжения бывают в ременной передаче?
7. Как получают кривые скольжения и КПД ременных передач? Как они
используются при расчете допускаемой нагрузки?
8. Почему ограничивают число клиновых ремней в комплекте?
4.4. Зубчатые передачи
В зубчатых передачах движение передается за счет зацепления пары зубчатых колес. Меньшее колесо сцепляющейся пары называют шестерней, большее – колесом.
112
Классификация зубчатых передач
Зубчатые передачи применяют при любом расположении осей колес. При
параллельном расположении осей колес используют цилиндрическую передачу,
при пересекающихся осях – коническую передачу, при скрещивающихся осях
валов – винтовые, гипоидные, спироидные (рис. 4.15).
Рис. 4.15. Типы зубчатых передач:
цилиндрические с внешним зацеплением: а – с прямозубыми колесами,
б – с косозубыми колесами, в – с шевронными колесами; г – шестерня –
рейка; д – цилиндрические с прямыми зубьями и внутренним зацеплением;
е – цилиндрическая винтовая; конические передачи ж – с коническими
прямозубыми колесами, з – с коническими косозубыми колесами,
и – с круговыми зубьями, к – гипоидная передача со скрещивающимися валами
113
Зубчатые передачи выполняют в основном закрытыми – работающими в
корпусе и со смазкой.
Открытые передачи, работающие на воздухе без смазки, обычно отличаются крупными размерами. Для них характерно ускоренное изнашивание.
В зависимости от расположения зубьев на колесе различают прямозубые,
косозубые, шевронные колеса и колеса с круговыми зубьями (см. рис. 4.15, а –
в, и, к).
Винтовые передачи (зубчатые цилиндрические передачи с винтовым з убом) из-за повышенного скольжения и низкой нагрузочной способности пр именяют ограниченно (см. рис. 4.15, е).
Для преобразования вращательного движения в поступательное применяют передачу шестерня – рейка (см. рис. 4.15, г).
В зависимости от формы профиля зубьев передачи делятся на передачи с
эвольвентными зубьями и зубьями очерченными дугами окружности (передача
Новикова).
В зависимости от взаимного положения колес различают передачу с
внешним (см. рис. 4.15, а) и с внутренним (см. рис. 4.15, д) зацеплением.
Области применения
Зубчатые передачи составляют наиболее распространенную и важную
группу механических передач. Их применяют в широком диапазоне областей и
условий работы: от часов и приборов до самых тяжелых машин, для пер едачи
окружных сил от миллиньютонов до десятков меганьютонов, для моментов до
107 ньютонов на метр, окружных скоростей до 150 м/с и мощностей до десятков
тысяч киловатт, с передаточными числами 1…10.
Достоинства зубчатых передач:
– малые габариты;
– высокий КПД;
– большая надежность в работе;
– постоянство передаточного отношения;
– возможность применения в широком диапазоне моментов, скоростей и
передаточных чисел.
Основные недостатки:
– высокие требования к точности изготовления;
– повышенный шум при работе со значительными скоростями.
4.4.1. Геометрия и кинематика цилиндрических прямозубых передач
Зацепление зубчатых колес теоретически эквивалентно качению без
скольжения друг по другу двух окружностей, называемых начальными. След овательно, и передаточное отношение у зубчатых передач постоянно и не меняется от взаимного расположения зубьев.
114
Для обеспечения постоянства передаточного отношения пары зубчатых
колес их зубья должны быть очерчены по кривым, у которых общая но рмаль,
проведенная через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну
и ту же точку на линии, соединяющей центры зубчатых колес, называемую полюсом зацепления. Наиболее подходящей по многим параметрам кривой, очерчивающей рабочий профиль зубьев, является эвольвента. Эвольвентой называется кривая, описываемая любой точкой прямой, перекатывающейся без скольжения по неподвижной окружности.
Эвольвента удовлетворяет основному закону зубчатого зацепления, с огласно которому общая нормаль к сопряженным профилям, проведенная в точке их касания, делит межосевое расстояние на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. Таким образом, для сохранения постоянства передаточного числа u = ω 1 / ω2 = const точка П, называемая полюсом зацепления,
должна сохранять на линии центров постоянное положение и делить межосевое
расстояние аw на части, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Практическое применение получило эвольвентное зацепление благодаря
технологичности и достаточно высокой несущей способности. Рабочими пр офилями зубьев колес служит эвольвента. Каждое эвольвентное колесо нарезано
так, что может сцепляться с соответствующими колесами, имеющими любое
число зубьев.
Схема передачи с зубьями эвольвентного профиля представлена на
рис. 4.16. На этой схеме оси вращения ведущего и ведомого колес соединены
линией О1О2 – линией центров.
В произвольном месте линии центров поставим точку, которую назовем
полюсом зацепления П. Затем через точку П проведем линию ТТ, перпендикулярную линии центров, и из точек О1 и О2 построим окружности радиусами соответственно rw1 = О1П и rw2 = О2П, касающиеся друг друга в точке П. Согласно
сказанному выше, это и будут те окружности, которые своим качением друг по
другу имитируют зубчатое зацепление. Эти окружности называются начальными. Межосевое расстояние aw равно сумме радиусов начальных окружностей:
aw = rw1 + rw2.
(4.63)
Затем под некоторым углом aw, называемым углом зацепления (его стандартное значение для эвольвентного зацепления равно 20°, но встречаются углы зацепления больше и меньше этого значения), к линии ТТ проводим прямую
NN, называемую производящей. Как было отмечено выше, перекатыванием этой
производящей прямой по некоторым чисто условным окружностям (основным)
получаем эвольвентный профиль зубьев. Чтобы построить основные окружности, опустим из центров О1 и О2 перпендикуляры на производящую прямую NN
и точки пересечения K и L соединим соответственно с центрами О1 и О2. Из
центров О1 и О2 радиусами О1L = rb1 и О2K = rb2 проведем основные окружности, перекатыванием по которым линия NN образует эвольвенты 1 и 2.
115
Рис. 4.16. Схема передачи с зубьями эвольвентного профиля:
1, 2 – эвольвенты зубьев
Производящая прямая NN является общей нормалью к обеим эвольвентам
1 и 2 в точке касания с ними.
При вращении основных окружностей вместе со своими эвольвентами
точка касания этих эвольвент друг с другом перемещается по прямой KL, называемой линией зацепления.
116
Линия зацепления всегда проходит через одну и ту же точку П на линии
центров О1О2 – полюс зацепления, в котором начальные окружности касаются
друг друга. Заметим, что при изменении межосевого расстояния aw и начальные
окружности изменят свои радиусы, подчиняясь условию (4.63). Радиусы основных окружностей rb1 и rb2 не изменятся, как не изменятся и профили зубьев,
очерченных прежними эвольвентами. Так как rb1 = rw2 cosαw и rb2 = rw2 cosαw, то
передаточное число u = rb2 / rb1. Следовательно, передаточное отношение, зависящее от радиусов основных окружностей, которые не изменились с изменением aw, остается при этом постоянным.
Отсюда – важное следствие, что передаточное отношение эвольвентного
зацепления не нарушается с изменением межосевого расстояния aw.
Рабочие участки эвольвент, по которым зубья сопрягаются друг с другом,
ограничены окружностями вершин зубьев. Участок линии зацепления, заключенный между этими окружностями от точки B1 до точки В2 (см. рис. 4.16),
называется активной линией зацепления. Если построить профили сопрягаемой
пары зубьев в начале зацепления и в его конце (соответственно в точках B1 и
В2), то эти точки и определят те нижние точки зубьев на обоих колесах, ниже
которых контакта зубьев не произойдет. Участок рабочей стороны профилей
зубьев, ограниченный вершиной зуба и нижней точкой контакта, называется
активным профилем зубьев (на рис. 4.16 эти активные профили зубьев заштрихованы).
Угол поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до
положения выхода из него, соответствующий, например, дуге CD на начальной
окружности ведомого колеса, называется углом перекрытия зубчатого колеса
передачи и обозначается φα При этом центральный угол τ, называемый угловым
шагом зубьев, равен
2

,
4.64)
z
где z – число зубьев колеса.
Отношение угла перекрытия зубчатого колеса передачи к его угловому
шагу называется коэффициентом перекрытия и обозначается εα:
a 
a
.

(4.65)
Для непрерывности зацепления необходимо, чтобы φα > τ или εα > 1, иначе одна пара зубьев выйдет из зацепления раньше, чем войдет другая, а этого
допускать нельзя. Если 1 < εα < 2, то период зацепления пары зубьев будет состоять из периодов однопарного и двупарного зацеплений.
Чем больше коэффициент перекрытия, тем больше двупарный период и
меньше однопарный. У обычных зубчатых колес в полюсе всегда однопарное
зацепление. Между тем существуют методы создания зацепления, коэффициент
117
перекрытия которого больше двух. Это достигается некоторым удлинением
зубьев и уменьшением угла зацепления, что повышает прочность и плавность
работы передачи.
Все геометрические параметры зубчатых передач стандартизированы.
С кинематической точки зрения зацепление зубчатых колес эквивалентно
качению без скольжения двух окружностей с диаметрами О2П и О1П.
В качестве основного параметра зубчатых колес принят модуль. Модуль –
расчетная величина, равная отношению окружного шага зубьев рt, по делительной окружности, к числу π:
р
(4.66)
m t .

Шаг зацепления – расстояние между двумя одноименными профилями
соседних зубьев по делительной окружности. Шаги сцепляющих зубьев должны быть равны.
Делительная окружность делит зуб на две части: головку и ножку.
Геометрия цилиндрических колес определяется несколькими концентрическими окружностями.
Начальные окружности – это сопряженные окружности двух сцепляющихся колес. Их радиусы равны О1П и ПО2. Начальные окружности относятся
только к зацеплению пары колес. При изменении межосевого расстояния О1О2
диаметры начальных окружностей также меняются.
Делительная окружность принадлежит каждому отдельно взятому колесу.
Делительная окружность является начальной при зубонарезании, при зацеплении колеса с производящей рейкой. У большинства зубчатых передач делительные окружности совпадают с начальными:
O1 П 
d1
d
; O2 П  2 .
2
2
(4.67)
Представляет интерес зацепление зубчатого колеса с рейкой, изображенное на рис. 4.17. Данный случай зацепления особенно важен для изгото вления
зубчатых колес, о чем будет сказано ниже.
Если вместо одного из зубчатых колес в зацеплении будет участвовать
рейка, то для оставшегося колеса будет всего одна окружность, катящаяся по
начальной прямой рейки без скольжения. Эту окружность диаметром d будем
называть делительной, она как бы делится шагом рейки рt на z равных частей
(шаг рейки – это расстояние между одноименными сторонами двух соседних
зубьев, взятое по средней линии). На делительной окружности шаг р и угол зацепления aw нарезаемого колеса равны шагу и углу α профиля рейки. Если межосевое расстояние передачи точно равно сумме радиусов делительных окружностей обоих колес, то начальные и делительные окружности совпадают. На
практике же иногда встречаются случаи, когда эти окружности отличаются, о
118
чем будет сказано ниже. Но для определения основных параметров зубчатой
передачи принимается именно делительная окружность.
При изготовлении зубчатых колес в качестве исходного рассматривается
зацепление колеса с зубчатой рейкой. При этом рейка называется номинальной
исходной зубчатой рейкой и контур ее зубьев называют исходным контуром. В
соответствии со стандартным исходным контуром для цилиндрических зубчатых колес (рис. 4.17) высота головки зуба h a = т, высота ножки зуба
h f = т + c = 1,25m, где с – радиальный зазор; профиль исходного контура в
пределах глубины захода hd = 2т прямолинейный; у основания зуба имеется
радиус закругления ri = 0,25т.
Рис. 4.17. Стандартный исходный контур для цилиндрических
зубчатых колес
Основные параметры зубчатого колеса могут быть выражены через модуль т.
Диаметр делительной окружности – d = mz, где z – число зубьев.
Диаметр окружности выступов – da = d + 2ha = m(z + 2).
Диаметр окружности впадин – df = d – 2hf = m(z – 2,5).
Высота головки зуба – hа = т.
Высота ножки зуба – hf = 1,25m.
d d
mz1  z 2 
Межосевое расстояние – aw  1  2 
.
2 2
2
Для обеспечения взаимозаменяемости модули, межосевые расстояния и
передаточные числа зубьев цилиндрических зубчатых колес стандартизированы.
119
При заданном модуле изменение числа зубьев z приводит к изменению
формы бокового профиля зубьев (рис. 4.18). При бесконечном увеличении числа зубьев (z = ∞) и соответственно диаметра делительной окружности их эвольвентная боковая поверхность превращается в прямую линию (см. рис. 4.17 и
4.18). С уменьшением числа зубьев увеличивается кривизна эвольвентного бокового профиля и уменьшается толщина вершины и основания зубьев и при некотором минимальном значении zmin появляется подрезание зуба режущей
кромкой инструмента (рис. 4.18).
Рис. 4.18. Зависимость формы бокового профиля зубьев от их числа
Для устранения явления подрезания зубьев, повышения прочности за счет
увеличения толщины зубьев и радиуса кривизны в точке касания, и вписывания
в заданное межосевое расстояние применяют специальный способ смещения
исходного контура, так называемая модификация профиля (корригирование).
При нарезании колес со смещением инструмент сдвигается от центра заготовки
(положительное смещение) или к центру (отрицательное смещение) (рис. 4.19),
величина которого характеризуется коэффициентом смещения исходного ко нтура x – отношением смещения исходного контура к нормальному модулю.
Модификация бывает высотной и угловой.
При высотной модификации колесо и шестерню изготовляют с противоположным смещением. Шестерню изготовляют с положительным смещением, а
колесо – с отрицательным. Суммарный коэффициент смещения x∑ = x1 + x2 = 0,
где x1, x2 – коэффициенты смещения шестерни и колеса соответственно. Межосевое расстояние и угол зацепления не меняются.
120
При угловой модификации суммарный коэффициент смещения отличен от
нуля, а межцентровое расстояние и угол зацепления меняются.
При малом z инструменту сообщают смещение xт.
При α = 20° минимальное число зубьев прямозубой шестерни z min = 17.
Рис. 4.19. Схемы смещения исходного контура зубчатых колес
а – номинальное положение; б – отрицательное смещение;
в – положительное смещение
Методы зубонарезания
Метод обкатки – точный, высокопроизводительный и наиболее распространенный метод. Процесс нарезания зубьев повторяет процесс зацепления
двух колес или колеса с рейкой. Одно из колес или рейка снабжено режущими
кромками и является режущим инструментом, называемым производящим колесом. Заготовка вращается, инструмент перемещается вдоль заготовки. Нарезание может производиться инструментальной рейкой, долбяком или червячной
модульной фрезой.
При нарезании зубьев червячной фрезой (рис. 4.20, а) заготовка и фреза
вращаются вокруг своих осей, обеспечивая непрерывность процесса. Одним и
тем же инструментом можно нарезать колеса данного модуля с разным числом
зубьев (рис. 4.20, а, б).
Метод копирования характерен тем, что режущий инструмент соответствует профилю впадины зуба колеса. После нарезания одной впадины заготовку поворачивают на величину одного шага и операцию повторяют. С изменением числа зубьев меняется форма впадины, поэтому для каждого модуля и числа
зубьев нужно иметь свою фрезу. Нарезание зубьев методом копирования – недостаточно точный и малопроизводительный метод, применяемый в мелкос ерийном производстве. Копирование производится дисковой (рис. 4.20, в) или
концевой (рис. 4.20, г) фрезой.
121
Рис. 4.20. Виды зубонарезания:
а, б – методом обкатки; в, г – методом копирования
В соответствии с ГОСТ 1643–81 [7] устанавливаются двенадцать степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания
точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12 (1 и 2 степени точности
предусмотрены для будущего развития).
Для каждой степени точности устанавливаются нормы: кинематической
точности, плавности работы и контакта зубьев зубчатых колес и передач разных степеней точности. Устанавливаются также шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче A, B, C, D, E, H и восемь видов допуска на боковой зазор x, y, z, a, b, c, d, h (обозначения даны в порядке убывания величины бокового зазора и допуска на него).
4.4.2. Основы расчета на контактную прочность и изгиб
Материалы
Основные требования к материалам:
– прочность поверхностного слоя и высокое сопротивление истиранию;
– достаточная прочность при изгибе;
– обрабатываемость, возможность получения достаточной точности и чистоты поверхности.
Основным материалом зубчатых колес является сталь, используют также
чугун и пластмассу. Для уменьшения опасности повреждения поверхности
зубьев применяют термообработку. Твердость поверхности должна быть такой,
чтобы получить колеса необходимой точности.
Наибольшее распространение получили углеродистые стали 35; 40; 50;
50Г. Применяют легированные стали 40Х; 45ХН. Углеродистые стали подвергают нормализации и улучшению, твердость поверхности 300 ... 320 НВ.
Легированные стали закаливают, иногда применяют поверхностную закалку, цементацию, азотирование (НВ > 350).
122
Применение высокотвердых материалов уменьшает габаритные размеры
передачи и увеличивает ее долговечность. Однако колеса из таких материалов
требуют повышенной точности изготовления и монтажа, а обработку резанием
производят до термообработки.
Крупные зубчатые колеса из пластмассы применяют для обеспечения
бесшумной работы. Шестерня из пластмассы работает с колесом из стали;
нагрузочная способность таких передач невысока.
Причины выхода из строя и критерии работоспособности передачи
Для зубчатых передач основными причинами выхода из строя являются
повреждения поверхности: усталостное выкрашивание для закрытых передач,
работающих в масле, и износ поверхности для открытых передач.
В высоконагруженных и высокоскоростных передачах может возникнуть
заедание – сваривание частиц металла с последующим отрывом от менее прочной поверхности. Образовавшиеся наросты задирают рабочие поверхности.
Все виды повреждений поверхности связаны с нормальными напряжениями в контакте зубьев σН, называемыми контактными напряжениями.
Основными критериями работоспособности зубьев являются контактная
прочность и прочность при изгибе.
Силы в зацеплении прямозубых колес
Распределенную нагрузку на площадке контакта принято представлять в
виде сосредоточенной силы, приложенной в точке зацепления и направленной
по линии зацепления (рис. 4.21).
Рис. 4.21. Схема сил в зацеплении прямозубых колес
Для расчетов силу Fп раскладывают на составляющие

 
Fn  Ft  Fr ,
где Ft – окружная сила:
123
(4.68)
Ft 
Fr – радиальная сила:
2T1 2T2
;

d1
d2
(4.69)
Fr = Ft tgα.
(4.70)
Расчет на контактную прочность зубчатых передач
Расчет по контактной прочности сводится к проверке условия σH ≤ [σH].
Размеры зубчатой передачи определяют из расчета (проектировочный
расчет) по контактным напряжениям (рис. 4.22).
Рис. 4.22. Схема распределения контактных напряжений в зацеплении
зубьев при передаче вращающего момента
В основе расчета лежит формула Герца для определения напряжений при
контакте цилиндрических поверхностей. После соответствующих преобразований и введения различных коэффициентов, учитывающих особенности геометрии зуба и характер действующей нагрузки, получают формулу для определения основного геометрического параметра зубчатой цилиндрической передачи
– межосевого расстояния, мм:
аw  K a ( u  1 )3
T2 K H
 bau 2  H  2
124
,
(4.71)
где Т2 – вращающий момент на ведомом валу;
и – передаточное число;
Ка – коэффициент, учитывающий свойства материалов и конструкцию
зубчатых колес (Ка = 49,5 – для прямозубых колес; Ка = 43 – для косозубых колес);
KHβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;
b
 ba  2 – коэффициент ширины колеса по межцентровому расстоянию
aW
(ψa = 0,2 ... 0,5);

 H   H lim b K HL – допускаемое контактное напряжение,
s H 
NH 0
– коэффициент долговечности;
N
σH lim b –предел контактной выносливости;
[sН] – допускаемый коэффициент безопасности ([sH] = 1,1 ... 1,3);
N∑ – расчетное число циклов нагружений зубьев:
где K HL  6
N∑ = 60 n nz Lh,
(4.72)
где n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса (мин –1);
nz – число зубчатых колес, находящихся в зацеплении с этим колесом;
Lh – полный ресурс, ч.
Исследования показали, что предел контактной выносливости σH lim b и базовое число циклов нагружений NH0 в основном зависят от твердости рабочей
поверхности зубьев; коэффициент КHL учитывает возможность повышения допускаемого напряжения при кратковременной нагрузке; σH lim b определяется для
выбранного материала из таблицы.
Полученное значение межосевого расстояния сравнивают со стандартными значениями, выбирая ближайшее. Для нестандартных редукторов полученное значение округляют по ряду предпочтительных чисел.
Определяют все геометрические параметры передачи. Полученную передачу проверяют на прочность по формуле
H
310

aW u
K H T2 ( u  1 )3
  H ,
b2
(4.73)
где KH = KHβ KHα KHυ – коэффициент нагрузки (KHα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по зубьям в многопарном зацеплении, KHυ – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения и
зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи;
b2 = ψbaaW - ширина колеса.
125
Так как расчетные значения контактных напряжений одинаковы для шестерни и колеса, расчет обычно выполняют для колеса, у которого допускаемые
напряжения ниже.
Расчет на изгиб зубчатых передач
Поломка зубьев связана с напряжением изгиба. Чаще наблюдается выламывание углов зубьев вследствие перегрузок и усталости материала от длительно действующих переменных нагрузок.
Расчет на изгиб сводится к проверке условия σF ≤ [σF].
При расчете на изгиб полагают, что в зацеплении находится одна пара
зубьев. Зуб рассматривают как консольную балку с силой Fn, приложенной к
его вершине (рис. 4.23.)
Рис. 4.23. Напряжения изгиба и сжатия в основании зуба
при передаче нагрузки
Сила Fn раскладывается на составляющие Ft и Fr, которые определяются
по формулам (4.69) и (4.70). Сила Ft вызывает изгиб зуба (эпюра σи на
рис. 4.23). При расчете учитывают суммарное напряжение σF на растянутой
стороне как более опасное для стали. Оно равно
126
F 
Ft l Fr
,

W
A
(4.74)
где W = bw s 2/6 – момент сопротивления сечения основания зуба при изгибе;
A = bw s – площадь основания зуба.
При выводе формулы используют коэффициенты, учитывающие особенность формы зуба и характер действующей нагрузки.
Окончательная формула для проверочного расчета на изгиб имеет следующий вид:
F
(4.75)
 F  YF 2 K F t   F  ,
b2 m
где YF2 – коэффициент формы зуба, зависящий от числа зубьев;
KF = KFβ KFα KFυ – коэффициент нагрузки;
KFα – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения
нагрузки по зубьям в многопарном зацеплении;
КFβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине
контактной линии;
КFυ – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения;
[σF] – допускаемое напряжение изгиба:
 F    Flim b K FС K FL ,
s F 
(4.76)
где [sF] – допускаемый коэффициент безопасности ([sF] = 1,55 ... 1,75);
[σF lim b] – предел выносливости зубьев при изгибе;
КFC – коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (при
нереверсивной нагрузке КFC = 1; при двусторонней нагрузке КFC = 0,7 … 0,8);
N
K FL  6 F 0 – коэффициент долговечности, учитывающий возможность
N
повышения допускаемого напряжения при кратковременной работе,
где NF0 – базовое число циклов нагружений (NF0 = 4·106)
Зуб шестерни у основания тоньше, чем у колеса, поэтому для обеспечения одинаковой прочности шестерню стараются выполнять из более про чного
материала, чем колесо. Для обеспечения равной изгибной прочности зубьев
 F1   F 2 
шестерни и колеса желательно, чтобы
.

YF1
YF 2
 
Расчет ведут для того колеса, для которого F меньше.
YF
127
Порядок расчета цилиндрических передач
Для закрытых передач проектный расчет обычно выполняют на выносливость по контактным напряжениям, в результате определяют межосевое
расстояние и размеры колес, после чего выполняют проверочный расчет на выносливость зубьев по напряжениям изгиба.
Для открытых передач и закрытых передач с закаленными до высокой
твердости зубьями, основным критерием работоспособности является прочность на изгиб, поэтому расчет ведется в форме определения модуля по заданным числам зубьев с последующей проверкой контактной прочности.
При проектном расчете на изгиб модуль можно определить по формуле
(расчет ведется для шестерни)
T2 K F YFS 1
,
(4.77)
m  Kт 3
u z12 bd  F 
где Кт – коэффициент (Кт = 1,4 для прямозубых передач;
Кт = 1,12…1,25 – для косозубых и шевронных);
ψbd = 0,5 ψba (u ± 1) – коэффициент ширины шестерни относительно диаметра.
4.4.3. Косозубые и шевронные колеса. Особенности их расчета
У косозубых колес зубья расположены наклонно под углом β к образующей делительного цилиндра. Оси колес остаются параллельными. Зубья нар езают теми же инструментами, что и прямые зубья. У пары зубчатых колес с
внешним зацеплением одинаковые углы наклона зуба, но зубья противоположно направлены. У косозубого колеса параметры измеряют в торцовом (окружном) и нормальном (n – n) направлениях (рис. 4.24).
Рис. 4.24. Схема зацепления косозубых цилиндрических колес
128
Геометрические параметры косозубых цилиндрических колес
Окружной делительный шаг – рt;
Шаг по делительному цилиндру в нормальном сечении – рп = pt cos β.
p
Нормальный модуль – mn  m  n .

p
m
Окружной модуль – mt  t  n .
 cos 
m z
Делительный диаметр – d  mt z  n .
cos 
Диаметр вершин – d a  d  2mn ;
диаметр впадин – d f  d  2,5mn .
Силы в зацеплении косозубой передачи
Нормальную силу Fn в зацеплении раскладывается на три составляющие
(рис. 4.25, а):

Fn  Ft 2  Fr2  Fa2 ,
(4.78)
где Ft – окружная сила:
2T
;
d
(4.79)
Ft tg α
;
cos β
(4.80)
Fa  Ft tg β .
(4.81)
Ft 
Fr – радиальная сила:
Fr 
Fa – осевая сила:
При работе косозубых передач зубья входят в зацепление не сразу по
всей длине, а постепенно. Передаваемая нагрузка распределяется на несколько
зубьев. В зацеплении всегда находятся минимум две пары зубьев. По сравнению с прямозубыми передачами повышаются нагрузочная способность, плавность и бесшумность работы. Косозубые передачи широко применяют в технике.
С увеличением угла наклона увеличиваются длина контактной линии и
коэффициент перекрытия, т. е. плавность и бесшумность работы повышаются.
Одновременно увеличивается осевое усилие, дополнительно нагружающее валы
и подшипники.
129
Для ограничения осевых сил угол наклона выбирают в диапазоне 8 ... 20°,
стандартные косозубые колеса изготовляют с углом β < 15°.
Для уравновешивания осевых усилий применяют цилиндрические колеса
с венцами, разделенными на участки с правым и левым зубом, – шевронные колеса. В шевронном колесе осевые силы на полушевронах направлены в разные
стороны (см. рис. 4.25, б): они уравновешиваются внутри колеса и не передаются на валы и опоры. Углы наклона на шевронных колесах увеличивают до 35°,
иногда больше. Недостатком шевронных колес является их высокая стоимость.
Рис. 4.25. Силы в зацеплении косозубых (а) и шевронных (б) колес
Расчет косозубых колес на контактную прочность и изгиб
Проектный расчет по контактным напряжениям. Профиль косого зуба
в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба тn = т. В колесах с
косым зубом стандартизирован нормальный модуль. При получении формул
для расчета на прочность косозубого колеса используют эквивалентное прямозубое колесо, у которого форма зуба совпадает с формой зуба в нормальном сечении косозубого колеса, радиус равен радиусу кривизны эллипса, полученного
в сечении п – п зуба косозубого колеса. Эквивалентное колесо изображено на
рис. 4.26.
Параметры эквивалентного колеса определяют по формулам:
делительный диаметр
d
,
(4.82)
d 
cos 2 β
где d 
mn z
cos β
, следовательно, d 
mn z
cos 3 β
;
число зубьев
zν 
z
cos 3 β
.
130
(4.83)
Ширина эквивалентного прямозубого колеса равна длине зуба косозубого
колеса.
Рис. 4.26. Параметры приведенного (эквивалентного) колеса
Для расчета на прочность по контактным напряжениям и на изгиб используем формулы для прямозубого колеса. Подставив параметры эквивалентного колеса, получим формулу для проектировочного расчета передачи:
aW  K a (u  1)3
T2 K Hβ
u 2ψ ba  H 2
.
(4.84)
Для косозубых передач Ка = 43 МПа⅓. Косозубые передачи работают более плавно, поэтому коэффициент КHβ меньше, чем у прямозубых.
Допускаемые напряжения рассчитывают так же, как для прямозубых колес.
Полученное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего
стандартного значения, определяют геометрические параметры колес и проверяют полученную передачу по контактным напряжениям.
Проверочный расчет по контактным напряжениям выполняют по формуле
H
266 K H ( u  1 )3T2

  H  ,
aw u
b2
131
(4.85)
где КН = КНα КНβ КНυ – коэффициент нагрузки (см. расчет прямозубых передач).
Если условие не выполняется, увеличивают ширину колеса b2; если этого
недостаточно, увеличивают межосевое расстояние.
Проверка на изгиб
Наклонное положение зубьев увеличивает их прочность на изгиб и плавность работы. Для расчета косозубых колес используют формулу для прямоз убых и вводят поправочный коэффициент Yβ – коэффициент, учитывающий
наклон зуба, Yβ = 0,7 ... 0,9.
Проверку на изгиб косозубых колес выполняют по формуле
 F  YF Y K F
Ft
  F  ,
b2 mn
(4.86)
где КF = КFα КFβ КFυ – коэффициент нагрузки (см. расчет прямозубых передач).
Коэффициент формы зуба YF определяют по справочным таблицам для
z
прямозубых колес по числу зубьев эквивалентного колеса z ν 
.
3
cos β
Допускаемое напряжение [σF] определяется так же, как для прямозубых
колес.
Для обеспечения равной прочности по контактным напряжениям и на изгиб можно определить нормальный модуль передачи по формуле
mn 
5,8T2 ( u  1 )
,
u aw b2  F 
(4.87)
где аw – полученное при расчете по контактным напряжениям межосевое
расстояние;
b2 = ψba аw.
4.4.4. Конические зубчатые передачи
Конические зубчатые передачи передают вращения между валами с пересекающимися осями. Основное применение нашли передачи с осями валов, пересекающимися под углом 90°, называемые ортогональными (рис. 4.27). Передачи с межосевым углом, отличным от 90°, применяют редко из-за сложности
изготовления.
132
Зацепление конических колес можно рассматривать как качение делительных круговых конусов шестерни и колеса. Диаметры основания делительных конусов шестерни и колеса и их числа зубьев связаны соотношением
u
z
z 2 d 2 sinδ2
. При угле ∑ = 90º tgδ1  1 , tgδ2 = u.


z1 d1 sinδ1
z2
Рис. 4.27. Схема ортогональной конической зубчатой передачи
Основные параметры конического зубчатого колеса:
mte – внешний окружной модуль;
de1, de2 – внешние делительные диаметры шестерни и колеса;
mnm – средний нормальный модуль;
d1, d2 – средние делительные диаметры шестерни и колеса;
Rm, Re – среднее и внешнее конусные расстояния;
δ1, δ2 – углы делительных конусов шестерни и колеса;
b – ширина зубчатого венца;
Σ – межосевой угол.
Длину отрезка делительного конуса от вершины до основания называют
внешним конусным расстоянием Re, которое равно
Re 
de
.
2 sinδ
133
(4.88)
Ширина зубчатого венца b определяется расстоянием между внешним и
внутренним торцами по образующей делительного конуса, b = 0,285Re.
Размеры конических зубчатых колес определяют по внешнему торцовому
сечению с диаметрами de1 и de2.
Основной геометрический параметр конического колеса – внешний
окружной модуль:
d
mte  e .
(4.89)
z
Внешний окружной модуль можно не округлять до стандартного значения.
В соответствии со схемами (см. рис. 4.27, 4.28)
Re 
1 2
d e1  d e22  0,5 mte z12  z 22 .
2
(4.90)
Рис. 4.28. Геометрические параметры конического колеса
Расчеты конических колес на прочность производят по среднему делительному диаметру dm = d.
Средние делительные диаметры – d(1,2) = mnm z(1,2).
Средний модуль зуба – mnm  mte 
b sin 
.
z
134
Зубья конических колес в зависимости от изменения сечения по длине
делятся на три формы (рис. 4.29). Форма I применяется в основном для колес с
прямыми зубьями. Форма II обеспечивает оптимальную прочность на изгиб,
технологична, используется для колес с круговыми зубьями. Форма III применяется для плоских колес в специальных случаях.
Рис. 4.29. Осевая форма зуба конического зубчатого колеса
Конические колеса выпускают с прямыми, косыми и круговыми зубьями.
Конические колеса с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми обладают большей несущей способностью, работают с меньшим шумом. Зубья
нарезают резцовыми головками методом обкатки. Угол наклона зуба в среднем
сечении – 35°, сопряженные колеса имеют противоположное направление линии зубьев. Шестерни выполняют с правым зубом, колеса – с левым.
Общая характеристика конических передач
Конические передачи сложнее цилиндрических, требуют периодической
регулировки. Для нарезания зубчатых конических колес необходим специальный инструмент. Шестерня закрепляется консолью, при этом увеличивается
неравномерность распределения нагрузки. В зацеплении действуют осевые с илы. Все это снижает нагрузочную способность по сравнению с цилиндрическими передачами. Однако конические колеса широко применяют в технике, где
по условиям компоновки необходимо располагать валы под углом друг к др угу.
Силы в зацеплении прямозубой конической передачи
Нормальную силу в зацеплении конической передачи (рис. 4.30) раскла

дывают на окружную Ft и перпендикулярную к ней силу Fv , раздвигающую
зубья:

 
Fn  Ft  Fv .
(4.91)

В свою очередь, силу Fv раскладывают на осевую и радиальную силу
(рис. 4.30):



Fv  Fa  Fr .
(4.92)
135
Рис. 4.30. Схема сил в зацеплении конической передачи
В результате можно записать:
Ft1  Ft 2 
2T1 2T2
;

d1
d2
(4.93)
Fr1  Ft tgα cosδ1  Fa 2 ;
(4.94)
Fa1  Ft tgα sinδ1  Fr 2 ;
(4.95)
Fn1  Ft12  Fa12  Fr12 .
(4.96)
Для колеса направление действующих сил противоположное.
В прямозубой передаче осевая сила всегда направлена к большему торцу,
радиальная – к центру колеса.
Основы расчета на контактную прочность и изгиб конической передачи
Проектный расчет по контактным напряжениям. В конических колесах
нагрузка по длине зуба распределена неравномерно. Для простоты расчет конических колес на изгиб ведут по среднему сечению зуба. Расчет основан на допущении, что нагрузочная способность конической передачи равна нагрузо чной способности эквивалентной цилиндрической передачи при ширине колеса,
равной ширине конических колес. Модуль цилиндрического колеса равен торцовому модулю конического колеса.
136
Диаметр эквивалентного колеса
dυ 
d
 m zυ .
cos δ
(4.97)
z
.
cos δ
(4.98)
Эквивалентное число зубьев
zυ 
При проектном расчете определяют внешний делительный диаметр колеса.
Считают, что нагрузочная способность конического колеса составляет
0,85 нагрузочной способности цилиндрического:
d e1  1650 3
K H T1
0 ,85u H 2
,
(4.99)
где KH – коэффициент нагрузки.
Допускаемое напряжение определяют по формулам для цилиндрических
колес.
Проверка на изгиб
Для открытых передач и передач с высокой твердостью поверхности
(HRC ≥ 50) геометрические параметры колес определяют из расчета на изгиб,
при этом рассчитывают средний модуль. Для закрытых передач расчет на изгиб является проверочным. Для проверочного расчета
F 
K F YF Ft
  F  ,
0,85bmnm
(4.100)
где KF – коэффициент нагрузки;
YF – коэффициент формы зуба, выбирается по числу зубьев zυ;
Ft – окружная сила;
b – ширина зубчатого венца;
тnm – модуль зуба в среднем сечении.
Допускаемые напряжения рассчитываются так же, как для цилиндрических колес.
4.4.5. Планетарные передачи
По сравнению с другими зубчатыми передачами планетарные передачи
появились сравнительно недавно. Планетарную передачу предложил в 1781 г.
изобретатель паровой машины Дж. Уатт, причем не совсем по ее прямому
назначению, а для того, чтобы заменить кривошипно-шатунный механизм, запатентованный применительно для паровой машины другим изобретателем.
137
Однако спустя столетие планетарная передача стала активно использоваться по
своему прямому назначению в трансмиссиях машин.
Планетарными называются передачи, имеющие зубчатые колеса с подвижными осями. Эти передачи (рис. 4.31) состоят из центральных колес
наружного а и внутреннего b зацепления (часто используются устаревшие
названия, соответственно солнечное колесо и эпицикл). Центральные колеса а и
b находятся в зацеплении с сателлитами g, вращающимися вокруг осей, которые установлены во вращающемся водиле Н. Сателлиты вращаются вокруг
собственных осей и, кроме того, вокруг центрального колеса а, подобно планетам вокруг Солнца. Отсюда и название передачи.
Ведущим в планетарной передаче может быть как центральное колесо а,
так и водило Н при остановленном колесе b. Можно вращать и колесо b при
остановленном колесе а. При этом получаются различные передаточные отношения в одной и той же передаче. Для получения хода назад (реверса) останавливают водило Н и вращают центральные колеса – а или b. При этом и на заднем ходу получают различные передаточные отношения.
Рис. 4.31. Схема планетарной передачи:
а – центральное колесо наружного зацепления; b – центральное колесо
внутреннего зацепления; g – сателлиты; Н – водило
Если же вращаются и водило, и оба центральных колеса, то получают так
называемую дифференциальную передачу, которая, в отличие от большинства
механических передач, имеет не одну, а две степени свободы. Такие дифференциальные передачи широко применяются в автомобилях для механической связи
ведущих колес как на одной оси (межколесный дифференциал), так и для связи
ведущих колес на разных осях (межосевой дифференциал).
Дифференциальные передачи часто применяются совместно с механическими и немеханическими бесступенчатыми передачами, расширяя их функциональные возможности – повышая КПД или увеличивая диапазон передаточных
отношений. Роль таких комбинированных передач в технике все возрастает.
138
Области применения планетарных передач
В настоящее время планетарные передачи выполняют на мощности от нескольких ватт (приборы, сервопривод) до мегаватт (например, ветроэлектростанции) при колоссальных вращающих моментах – до 5·106 Н·м. Планетарные
передачи могут быть одно- или многоступенчатыми и иметь передаточные отношения до 1000 и более.
Достоинства планетарных передач
Так как в планетарных передачах вращающий момент распределяется по
нескольким потокам – по числу сателлитов, эти передачи получаются намного
компактнее обычных зубчатых передач. Кроме того, все подшипники, кроме
сателлитных, здесь разгружены от радиальных усилий. Так как водило вращается в ту же сторону, что и ведущее центральное колесо, КПД, особенно при
малых передаточных отношениях, в планетарной передаче может быть чрезвычайно высок.
Все это создает большие преимущества планетарным передачам, да и вообще планетарным схемам механизмов, делая их весьма перспективными во
многих отраслях машиностроения.
Планетарные передачи, несмотря на их сложность, очень перспективны,
особенно если требуются высокая компактность и расширение функций пер едачи – реверс, наборы передаточных отношений. Планетарные передачи позволяют иметь высокие передаточные отношения, комбинирование с бесступенчатыми передачами, упрощенное включение передачи торможением одного из
звеньев. Планетарные схемы очень перспективны для повышения КПД как зубчатых передач, так и других, например фрикционных.
Основные недостатки
Планетарные передачи требуют повышенной точности изготовления,
имеют большее число деталей и сложнее в сборке, чем передачи с неподвижными осями.
Расчет планетарных передач
Расчет планетарных передач связан со спецификой их конструкции.
Передаточное отношение io планетарного механизма записывают через
угловые скорости звеньев относительно водила (уравнение Виллиса):
io 
а   Н
.
b   H
(4.101)
В соответствии с этой формулой передаточное отношение планетарной
передачи с ведущим колесом а, остановленным (закрепленным) b и ведомым
водилом Н, изображенной на рис. 4.31, равно
139
b
iaH
 u 1
zb
.
za
(4.102)
Для простейшей планетарной схемы (см. рис. 4.31) силы в зацеплении
определяются в соответствии со схемой на рис. 4.32.
Из условия равновесия сателлита g
Fta = Ftb;
(4.103)
FtH = – 2Fta;
(4.104)
Fta 
2 Ta K n
,
da c
(4.105)
где nw – число сателлитов;
Kn – коэффициент учета неравномерности распределения нагрузки между
сателлитами.
Рис. 4.32. Силы в зацеплениях планетарной передачи: а – центральное
колесо наружного зацепления; b – центральное колесо внутреннего зацепления;
g – сателлит; Н – водило
Радиальные, а в случае косых зубьев и осевые нагрузки определяют аналогично передачам с неподвижными осями. Следует заметить, что в планетарных передачах нагружены только опоры сателлитов, остальные опоры теоретически разгружены и выполняют только фиксирующую роль.
Для передач с самоустанавливающимися колесами Kn = 1,1 ... 1,2. Если
колеса жестко зафиксированы в подшипниках, то нагрузка на них распределяется неравномерно и Kn = 1,2 ... 2.
140
Из условия равновесия моментов на центральных колесах Та, Тb и на водиле ТH
±Та ± Тb ± ТH = 0
(4.106)
и по условию равенства подводимой и отводимой мощности (без учета КПД)
±Таωa± Тbωb ± ТHωH = 0
(4.107)
можно определить два неизвестных момента при заданном одном и известных
ω. Знаки в формуле (4.106) зависят от направлений моментов, а в формуле
(4.107) от того, совпадает направление момента Т и угловой скорости ω (знак
«+») или нет (знак «–»).
Например, при ведущем колесе а, закрепленном b и ведомом водиле H,
b
известных Та, ωа и ωH, с учетом ηaH
из (4.107) имеем
а из (4.106)
b
Ta ηaH
ωa
b b
TH  
 Ta ηaH
iaH ,
ωH
(4.108)
b b
Tb  Ta ( ηaH
iaH  1)
(4.109)
Для прочностного расчета планетарных передач используют те же зависимости, что и для расчета обычных передач (с неподвижными осями) и тем
же видом зацепления. Если материалы наружного и внутреннего центральных
колес а и b одинаковы, то расчет выполняют только для наружного зацепления, а именно колеса а и сателлита g. Обосновано это тем, что внутреннее зацепление прочнее наружного с тем же модулем, а силы в этих зацеплениях
одинаковы. При изготовлении колес из разных материалов, а именно, если материал внутреннего колеса прочнее наружного, расчет внутреннего зацепления
выполняют как проверочный.
Для проектного расчета по контактным напряжениям обычно определяют диаметр колеса а с учетом числа сателлитов nw и коэффициента Kn:
d a1  1,353
Eпр T1K Hβ K n  u  1 

,
 H 2 ψbd nw  u 
(4.110)
для планетарных передач ψbd ≤ 0,75.
В этой формуле и – это передаточное число только для рассчитываемой
пары, а именно «колесо а – сателлит g», za / zg т.е. или zg / za (которое из этих
отношений больше единицы). Отметим, что в сумме (и + 1) знак только «+»,
так как зацепление наружное.
Выбор числа зубьев планетарной передачи обычно предшествует прочностному расчету и связан с кинематическим расчетом.
141
В начале принимают значение za по приведенным выше рекомендациям.
Число зубьев zа не должно быть меньше минимального. Разумеется, при определении чисел зубьев их значения должны быть округлены до целого числа.
Затем определяют число зубьев колеса b из формулы (4.102):
zb  za u  1 ,
(4.111)
и предварительно число зубьев сателлита g:
z g  0,5zb  za  .
(4.112)
Затем проверяют правильность выбора зубьев по следующим условиям:
• соосности
da
d
 d g  b или
2
2
(4.113)
zb  z a
;
2
(4.114)
zg 
• собираемости
z a  zb
 целое число,
nw
(4.115)
для уравновешивания реакций в передаче проверяют еще и условие симметричного расположения сателлитов – оно заключается в том, чтобы zа и zb были
кратны числу сателлитов nw;
• соседства предусматривает наличие зазора между сателлитами, большего модуля т:
dg 
d
d

 sin  / nw   2  g  m  или
2  a 
2 
 2
 2

za  z g sin  / nw  z g  2.
(4.116)
После выполнения кинематических расчетов выполняют проверочный
расчет передачи.
4.4.6. Волновые передачи
Самой «молодой» из зубчатых передач является волновая передача.
Впервые такая передача была запатентована в США инженером Массером в
1959 г. и за довольно краткий срок получила широкое распространение во многих областях техники.
Волновые передачи кинематически представляют собой планетарные передачи с одним сателлитом в виде гибкого венца g (рис. 4.33). Этот гибкий венец упруго деформируется генератором волн Н (в данном случае специальным
142
гибким подшипником l) и входит в зацепление с жестким центральным колесом
b, в данном случае в двух зонах. При этом в зацепление входит много зубьев, до
50 % всех зубьев колеса, с чем связана высокая несущая способность волновой
передачи. Ведь у обычных зубчатых передач в зацепление входят лишь 1 ... 2 %
зубьев.
Рис. 4.33. Схема волновой передачи:
b – центральное колесо; g – венец; l – подшипник; H – генератор волн; пH
– частота вращения ведущего звена; пg – частота вращения ведомого звена
Достоинства волновых передач
По сравнению с обычными зубчатыми передачами волновые имеют
меньшие габариты и массу, даже меньшие, чем у планетарных передач на тот
же передаваемый момент. Они обеспечивают высокую кинематическую точность, обладают демпфирующей способностью. Специфическим свойством
волновых передач является возможность передачи вращения в герметизированное пространство практически при нулевых протечках среды.
Недостатком волновых передач является малая частота вращения генератора волн, примерно в пределах 1500 ... 3500 мин -1 при радиусах малых гибких колес от 125 до 25 мм соответственно. Поэтому мощность волновых передач, несмотря на высокие передаваемые моменты, не может быть высокой – от
0,1 до 48 кВт. Срок службы их тоже не очень высок – до 104 часов; это всего
около полутора лет при круглосуточной работе и втрое больше при 8-часовой
смене.
143
Области применения
Волновые передачи способны осуществлять высокие передаточные отношения в одной ступени: например, для стальных гибких колес, от минимального
примерно 60 до максимального 300. При этом КПД их достаточно велик – в режиме редуктора 80 ... 90 %, как и в планетарных передачах с тем же передато чным отношением. При работе в качестве мультипликатора КПД сильно падает.
Волновые передачи следует использовать в сервоприводах и других случаях, не требующих высоких мощностей и частот вращения. В частности, если
требуется высокая компактность передачи, точность и плавность работы, а
также возможность передачи вращения в герметизированное пространство.
Волновые передачи, если позволяет компоновка, следует смелее использовать
вместо червячных передач (см. ниже) средней мощности в сервоприводах, лебедках, мотор-редукторах с высокими передаточными отношениями и других
случаях, так как первые намного компактнее и имеют несравнимо высокий
КПД.
При серийном изготовлении в специализированном производстве волновые передачи дешевле планетарных, однако серийно волновые редукторы о бщего назначения выпускаются пока только в США и Японии.
Кинематика и конструктивные элементы
Известны зубчатые, фрикционные и винтовые волновые передачи. Преимущественное распространение получили зубчатые волновые передачи, поэтому именно их и рассмотрим. Как и в планетарных передачах, в волновых
любое из ее звеньев – жесткое колесо b, гибкое g или генератор Н – может быть
остановлено (закреплено, заторможено), а два других могут быть ведущим и
ведомым звеньями. Генератор практически никогда не закрепляют, и ведущим
звеном, как правило, является он. Если закреплено гибкое колесо, то жесткое
вращается в направлении ведущего вала, а если закреплено жесткое, то гибкое
вращается в противоположную сторону. Передаточное отношение волновой
передачи зависит от разности зубьев жесткого и гибкого колес:
g
(4.117)
iHb
 z b ( zb  z g ) ;
b
iHg
  z g ( zb  z g ) .
(4.118)
Если число волн (выступов на кулачке) генератора равно двум, то разность должна быть кратной этому числу волн, например (zb – zg) = 2. Тогда
g
iHb
max
g
 0 ,5 zb и i Hg
max
 0,5 z g . При стальных гибких колесах передаточные
отношения волновых передач обычно находятся в пределах 60 ... 300; для
пластмассовых, выдерживающих большие деформации, значения передаточного отношения уменьшаются до 20.
144
Если требуется передать вращение через герметичную стенку (одно из
назначений волновых передач), то неподвижным делают гибкое колесо (рис.
4.34). Гибкий зубчатый венец здесь расположен в центре гибкого стакана, герметично соединенного с неподвижным корпусом. Такое центральное расположение венца уменьшает напряжения изгиба в стакане. Направления вращения
входного и выходного вала здесь одинаковые.
Рис. 4.34. Схема волновой передачи движения из герметизированного
пространства (стрелками показано направление движения):
g – гибкое колесо (гибкий стакан с венцом); b – жесткое центральное колесо;
Н – генератор волн
Основными конструктивными элементами волновых передач являются
гибкое колесо и генератор.
Гибкое колесо выполняют в виде тонкостенного стакана из стали
ЗОХГСА, 40X13, 40ХНМА при Н = 280 ... 320 НВ с дробеструйным наклепом
зубчатого венца.
В генераторе волн основное значение принадлежит специальному по дшипнику с тонкими и гибкими кольцами, а также пластмассовому сепаратору,
который удерживают от осевого перемещения.
Гибкие подшипники применяют для массового производства волновых
передач.
Расчет волновых передач
Прочностной расчет волновых передач обычно сводится к расчету на
усталостную прочность гибкого колеса (рис. 4.35), наиболее уязвимого в этих
передачах. Расчетными размерами здесь являются dк, b и δ, остальные назначаются по рекомендациям.
145
Внутренний диаметр dк гибкого колеса – основной размер передачи –
определяют с учетом действия только нормальных напряжений:
456T1
dк 
3

    3,75Eψ δd
b

iHg


ψ ψ
 bd δd

,
(4.119)
где Т1 – момент на валу гибкого колеса, Н·м;
[σ] – допускаемое напряжение ([σ] ≈ 150 ... 170 МПа);
Е – модуль упругости материала зубчатого венца;
ψδd = δ / dк = 0,012…0,014 – коэффициент толщины зубчатого венца;
ψbd = b / dк = 0,15…0,2 – коэффициент ширины зубчатого венца.
Рис.4.35. Геометрические параметры гибкого колеса волновой передачи
Модуль зацепления находят приближенно по формуле
m
dк
.
zg
(4.120)
Полученное значение округляют до стандартного: 0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6;
0,8; 1,0 мм.
Высота зуба
h = 1,35 m.
(4.121)
После определения основного размера dк находят расчетные размеры
δ = dк ψδd; b = dк ψbd.
(4.122)
Остальные размеры находят по рекомендациям, в частности
δ1 ≈ δ2 = (0,9 ... 0,6) δ; b1 = (0,15 ... 0,25) b; dag = dк + 2h + 2δ; dfg = dк + 2δ.
146
Гибкие подшипники стандартизованы. Зубья волновых передач чаще вс его делают эвольвентного профиля, как наиболее технологичные. Угол исходного контура равен 20°. Поскольку зубья волновых передач достаточно мелкие и
их много, их можно выполнять и трапецеидальной формы.
4.4.7. Передачи Новикова
Кроме эвольвентного было разработано и новое удачное зубчатое зацепление, в отличие от множества других, не проявивших себя с положительной
стороны, – зацепление М.Л. Новикова (1954 г.). Зубья, по М.Л. Новикову, профилируются по дугам окружностей, причем выпуклость на одном зубе сопрягается с вогнутостью на другом. Передачи Новикова изготавливают косозубыми
или шевронными. Прямозубыми они быть не могут. При этом зубья выполняются винтовыми, а следовательно, рабочие поверхности зубьев можно охарактеризовать как круговинтовые.
Достоинства передач Новикова, по сравнению с эвольвентными, заключаются в том, что они прочнее по контактной прочности в 1,5 ... 1,7 раза, имеют на 25 ... 30 % меньшие габаритные размеры, более экономичны по КПД и
менее чувствительны к перекосам осей.
Недостатками этих передач являются, прежде всего, сложность инструмента, некоторое снижение изломной прочности (выламываются края зубьев
близ торцов) и чувствительность к изменению межосевого расстояния. Последнее, в частности, ограничивает применение зацепления Новикова в коробках
передач автомобилей.
Основные геометрические и кинематические параметры
Основным отличием зацепления М.Л. Новикова от эвольвентного является то, что зубья контактируют друг с другом по начальному контакту в точке,
причем выпуклая поверхность одного зуба сопрягается с вогнутой поверхностью другого.
Такой выпукло-вогнутый контакт – самый выгодный с точки зрения минимизации возникающих контактных напряжений. Как видно из рис. 4.36, разница между радиусами кривизны выпуклого зуба шестерни r1 и вогнутого зуба
колеса r2 (так чаще всего выполняют передачи Новикова) невелика.
Именно это дает резкое снижение контактных напряжений. На рис. 4.36
профили зубьев показаны в нормальном сечении. Видно, что эти профили,
очерченные дугами окружностей, не удовлетворяют основному принципу зацепления – точка контакта А будет перемещаться не по общей нормали, как в
эвольвентном зацеплении, а вдоль зубьев (от одного торца к другому), которые
выполнены косыми, и их боковые поверхности имеют весьма большие радиусы
кривизны ρ, и ρ2 винтовых линий (см. рис. 4.36).
147
Рис. 4.36. Схема передачи с зацеплением М.Л. Новикова
Скорость перемещения точки контакта превышает окружную скорость
колеса в три раза, что создает хорошие условия для смазки. Таким образом, при
вращении колес косые зубья перекатываются друг по другу в плоскости NN.
Поэтому торцовое перекрытие и геометрическое скольжение зубьев в передаче Новикова теоретически отсутствуют. Первое требует для плавности работы обязательно осевого перекрытия больше единицы – εр ≥ 1,1, что обеспечивается косыми зубьями с β = 10 ... 24°. Отсутствие геометрического скольжения
прежде всего повышает КПД передачи Новикова по сравнению с эвольвентными передачами, а также устойчивость к питтингу.
Различают передачи Новикова с одной и с двумя линиями зацепления. В
последнем случае профиль зубьев обоих колес выпукло-вогнутый. Передачи с
двумя линиями зацепления (рис. 4.37), проходящими через две точки контакта,
предпочтительнее передач с одной линией зацепления. Во-первых, они прочнее
как на контактную прочность, так и на изгиб, что особенно важно для данного
типа передач. Во-вторых, зубья таких передач могут нарезаться одним инструментом, так как у них один исходный контур.
Следует отметить, что с зацеплением Новикова нарезают не только цилиндрические, но и конические передачи.
Исходный контур передачи Новикова с двумя линиями контакта представлен на рис. 4.37, где основные геометрические параметры выражены ч ерез
модуль т с соответствующими коэффициентами: ha = 0,9; c = 0,15; ρa = 1,15;
ρf = 1,25.
148
Рис. 4.37. Исходный контур передачи М. Л. Новикова
с двумя линиями контакта:
1 – полюс; 2 – точки контакта
Основные геометрические размеры зубчатых колес с зацеплением Новикова (с двумя линиями зацепления) также могут быть выражены через модуль т.
Диаметр делительной окружности – d = mt z, где z – число зубьев.
Диаметр окружности выступов – da = d + 2mha.
Диаметр окружности впадин – df = d – 2m (ha + c).
Межосевое расстояние – a = 0,5 mt (z1 + z2).
m
. Угол зацепления обычно α = 27º.
cos 
Обозначения здесь те же, что и для эвольвентных передач.
Стандарт на расчет геометрии зацепления Новикова с двумя линиями з ацепления ограничивает твердость зубьев Н ≤ 320 НВ, модуль т ≤ 16 мм,
окружную скорость V ≤ 20 м/с.
Соотношение модулей – m 
Контрольные вопросы
1. В чем преимущества и недостатки зубчатых передач? Назовите области их применения.
2. Какие окружности называют начальными, какие делительными?
3. Что называется шагом, модулем и углом зацепления?
4. Какие параметры являются основными для зубчатых передач? Как
они между собой связаны?
149
5. Какой критерий работоспособности является основным для закрытых
зубчатых передач, а какой для открытых?
6. Как влияют модуль и число зубьев колес на их прочность?
7. Для чего делают смещение (корригирование)?
8. Как влияет корригирование на прочность зубчатых колес?
9. Почему для изготовления шестерни берут более твердый материал,
чем для изготовления колеса? В каких случаях это обосновано?
10. Какие силы действуют в зацеплении прямозубой цилиндрической
передачи? Как они определяются?
11. Как зависит несущая способность зубчатых передач от точности их
изготовления?
12. По какой причине ограничивают угол наклона зубьев в косозубых
передачах?
13. Почему в шевронных передачах угол наклона зубьев больше, чем в
косозубых?
14. Какие силы действуют в зацеплении косозубой цилиндрической передачи? Как они определяются?
15. Почему косозубые передачи прочнее, чем прямозубые?
16. Чем объясняется плавность работы косозубых передач?
17. Какими методами производится расчет конических передач?
18. Какие силы действуют в зацеплении конической передачи? Как они
определяются?
19. Особенности различных типов планетарных передач?
20. С какой целью применяется самоустановка колес планетарной передачи?
21. Какие опоры планетарных передач нагружены больше всего и почему?
22. Проверка каких условий производится при кинематическом расчете
планетарных передач?
23. От чего зависит передаточное отношение волновых передач?
24. Какая деталь волновой передачи определяет ее работоспособность?
25. В чем основное преимущество зубчатых передач с зацеплением Новикова?
4.5. Червячная передача
Червячная передача – передача зацеплением со скрещивающимися осями
валов. Передача движения происходит от червяка (однозаходного или многоз аходного винта) к зубчатому колесу специальной формы и осуществляется по
принципу винтовой пары (рис. 4.38).
Области применения червячных передач
Вследствие низкого КПД они применяются для небольших и средних
мощностей – от долей киловатта до 200 кВт, как правило, до 60 кВт, для кру150
тящих моментов до 5·105 Н·м. Передаточные отношения обычно принимают от
8 до 80, в отдельных случаях до 1000.
Рис. 4.38. Схема червячной передачи
Достоинства червячных передач:
– возможность получения большого передаточного числа;
– компактность и небольшая масса;
– плавность и бесшумность в работе;
– возможность самоторможения;
– возможность точных делительных перемещений.
Основные недостатки:
– низкий КПД;
– необходимость применения для колеса дорогостоящих антифрикционных материалов.
Самоторможение – возможность передачи движения только от червяка к
колесу; можно использовать механизм без тормозных устройств, препятствующих обратному движению колеса.
В передаче возникает значительное взаимное скольжение витков червяка
по зубьям колеса, что вызывает повышенный износ и значительное выделение
теплоты. Для уменьшения трения венцы червячных колес изготовляют из антифрикционных материалов (бронзы, реже чугуна).
151
Проводится тепловой расчет и определяются способы охлаждения. Зацепление требует периодических регулировок. Наибольшее распространение
получили червячные передачи с цилиндрическим червяком.
Основные параметры червячной передачи.
Рассматривается передача без смещения (рис. 4.39).
Рис. 4.39. Схема геометрических параметров червячной передачи
Основным расчетным параметром червяка является осевой модуль m 
Делительный диаметр червяка
d1 = q m,
p

.
(4.123)
где q – коэффициент диаметра червяка.
Значения т и q стандартизированы. Число заходов червяка z1 = 1; 2; 4.
Делительный угол подъема витка червяка γ (рис. 4.40):
tgγ 
z1
.
q
152
(4.124)
Рис. 4.40. Схема скольжения в червячной передаче:
υ к – линейная скорость витка колеса; υ r – линейная скорость витка червяка;
υ s – скорость взаимного скольжения
Осевой модуль червяка равен торцовому модулю червячного колеса.
Диаметр делительной окружности колеса – d2 = m z2.
Диаметр вершин зубьев в среднем сечении – d a2 = d2 + 2m.
Диаметр впадин червячных колес в среднем сечении – d f2 = d2 – 2,4m.
Наибольший диаметр червячного колеса – d am2  d a 2 
6m
.
z1  2
Зубья колес имеют вогнутую форму и охватывают червяк по дуге с углом 2δ.
Ширина венца – b.
Межосевое расстояние передачи – a = 0,5(d1 + d2) = 0,5m(q + z2).
Число зубьев червячного колеса – z2.
Передаточное число червячной передачи u 
1 z 2
 ; z2 = 30 … 80;
 2 z1
z1 = 1; 2; 4. Тогда u = 8…80.
КПД червячной передачи
КПД червячной передачи учитывает потери в зубчато-винтовой паре, в
подшипниках и потери на размешивание и разбрызгивание масла. КПД червячной передачи приближенно можно определить по формуле для КПД червячного зацепления при ведущем червяке:
153
η
tgγ
,
tg ( γ  ' )
(4.125)
где φ' – приведенный угол трения;
γ – угол подъема линии витка.
КПД червячной передачи в зависимости от числа заходов червяка:
z1 = 1; η = 0,7 ... 0,75;
z1 = 2; η = 0,75 ... 0,82;
z1 = 4; η = 0,87 ... 0,92.
Силы в зацеплении червячной передачи
Силу взаимодействия витка червяка с зубом колеса раскладывают на три
составляющие (рис. 4.41): Ft, Fr, Fа.
Рис. 4.41. Схема сил в червячной передаче
Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:
Ft1  Fa 2 
2T1
.
d1
(4.126)
Осевая сила на червяке равна окружной силе на колесе:
Fa1  Ft 2 
2T2
.
d2
154
(4.127)
Радиальные силы равны друг другу:
Fr1 = Fr2 = Ft 2 tgα,
(4.128)
в обычной передаче α = 20º.
Вращающий момент на колесе:
T2 = T1uη.
(4.129)
Виды разрушений червячных передач
В червячной паре слабым звеном является зуб червячного колеса. Могут
происходить поверхностные повреждения: усталостное выкрашивание, износ
поверхности, заедание. Крайне редко возникает поломка зуба. Зубчатые венцы
чаще всего изготовляют из бронзы, выбор марки зависит от скорости скольжения в передаче.
В передачах с венцами колес из оловянно-фосфористых бронз при v ≥ 4 м/с
(БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1) наиболее опасно выкрашивание рабочих поверхностей, в колесах из безоловянных алюминиево-железистых бронз
(БрА10Ж4Н4Л) и чугунов (СЧ15, СЧ20) чаще происходит заедание, переходящее в задир с изнашиванием поверхности.
По форме поверхности червяки подразделяются на цилиндрические и
глобоидные (рис. 4.42).
Рис. 4.42. Формы червяков:
а) глобоидный, b) цилиндрический
Глобоидные червячные передачи могут передавать большие вращающие
моменты, чем цилиндрические, за счет увеличения количества зубьев, находящихся в контакте, но они сложнее в изготовлении и поэтому реже применяются.
При невысоких требованиях к нагрузочной способности и ресурсу, который определяется износом червячного колеса, а также при мелкосерийном пр оизводстве используют архимедовы (ZA) и конволютные (ZN) червячные передачи (рис. 4.43, а .. д) с цилиндрическими червяками. Вид передачи соответствует характеру боковых поверхности червяка – архимедова поверхность или
конволютная. Нарезание таких винтовых поверхностей червяка может произво155
диться на универсальных токарно-винторезных станках. Наиболее технологичны в изготовлении эвольвентные (ZI) (рис. 4.43, в,е) червячные передачи. Червяки обычно выполняют из сталей 18ХГТ, 40Х, 35ХГСА, закаленных до значительной твердости, с последующим шлифованием и полированием рабочих поверхностей.
Рис. 4.43. Основные типы цилиндрических червяков
Расчет па прочность червячной передачи
Расчет по контактным напряжениям является основным (проектным),
а по напряжениям изгиба – проверочным.
В основу расчета по контактным напряжениям положена формула Герца.
После подстановки параметров червячного колеса, коэффициентов, учитываю-
156
щих характер нагрузки, и соответствующих преобразований получена формула
для проверочного расчета передачи
H
z

1  2
170q
q

K H T2 
 aW
z2


3


    .
H



(4.130)
Выразив из полученной формулы межосевое расстояние, получим фо рмулу для проектного расчета червячной передачи:
2
 170 q 
 z 
 .
aw  1  2  3 K H T2 


q
z



 2 H 
(4.131)
Порядок проектного расчета:
– задаются ориентировочными значениями КПД редуктора и скорости
скольжения в передаче, определяют вращающие моменты;
– по принятой величине скорости скольжения выбирают материал венца
колеса и определяют допускаемое напряжение;
– по заданному передаточному числу определяют число заходов червяка
и число зубьев колеса;
– полученное при расчете аw округляют до ближайшего стандартного
значения;
– по рассчитанному межосевому расстоянию определяют геометрические параметры передачи и уточняют их по стандартам;
– определяют усилия в зацеплении;
– проводят проверку полученной передачи на изгиб.
Формула для проверочного расчета передачи на изгиб:
 F  0,7YF 2
Ft 2 K F
  F  ,
b2 m
(4.132)
где КF – коэффициент нагрузки;
YF2 – коэффициент формы зуба, выбирается по приведенному числу зубьев:
z
z υ2  23 .
cos γ
Скорость скольжения в передаче (см. рис. 4.40)
 s   ч2   к2 
ч
cosγ
157
.
(4.133)
1.
2.
3.
4.
Рекомендации по расчету на прочность червячной передачи
После расчета межосевого расстояния модуль передачи определяют по
формуле m = (1,5…1,7) aw / z2.
Минимальное значение q из условия жесткости червяка qmin = 0,212 z2.
Полученное значение уточняют по стандарту, при этом можно изменить
z2, увеличив или уменьшив на 1 – 2 зуба.
Ширина венца червячного колеса зависит от числа заходов червяка:
при z1 = 1; 2; b2 = 0,355аW;
при z1 = 4;
b2 = 0,315 аW .
Допускаемые напряжения для материалов венца колеса зависят от спос оба отливки и марки бронзы или чугуна, от твердости рабочей поверхности червяка, долговечности передачи.
Тепловой расчет червячной передачи
Вследствие невысокого КПД в червячных передачах выделяется большое
количество теплоты. Масло, детали передачи и стенки корпуса нагреваются.
Если отвод теплоты недостаточен, передача перегревается, резко уменьшается
вязкость масла, возникает опасность выдавливания смазочного материала и заедания.
Тепловой расчет передачи проводят по условию теплового баланса: тепловыделение Wв должно равняться теплоотдаче Wo. Т. е. уравнение теплового
баланса имеет вид Wв ≤ Wo.
Количество теплоты, выделяющееся в червячной передаче, непрерывной
работающей с КПД η и передающей мощность Р1:
Wв  1    Р1 .
(4.134)
Количество теплоты, отводимое свободной поверхностью корпуса пер едачи и фундаментной плитой или рамой:


Wo  KТ tm  to  Ap 1   ф ,
(4.135)
где АР – площадь поверхности теплоотдачи корпуса передачи;
tm и to – температура масла и окружающего воздуха;
КТ – коэффициент теплоотдачи;
ψф – коэффициент, учитывающий теплоотвод в фундаментную плиту или
раму (до 0,3).
Контрольные вопросы
1. В чем преимущества и недостатки червячных передач? Перечислите
области их применения.
2. Причина повышенного скольжения в червячной передаче и его последствия?
158
3. Какие силы действуют в зацеплении червячной передачи? Как они
определяются?
4. По каким критериям работоспособности рассчитывают червячную передачу?
5. Основные формы червяков, их преимущества и недостатки.
6. Из каких материалов изготавливают червяк и колесо и почему?
7. Как учитываются при расчете повышенные потери на трение в червячных передачах?
4.6. Передача винт-гайка
Передача винт-гайка используется для преобразования вращательного
движения одного из звеньев в поступательное движение другого (рис. 4.44).
Рис. 4.44. Схема передачи винт-гайка
Винты в передаче делятся на грузовые и ходовые.
Грузовые винты используют в домкратах, винтовых прессах и нажимных
устройствах.
Ходовые винты применяют в станках и измерительных приборах для
установочных, рабочих и холостых перемещений.
Основное требование к передаче – износостойкость и длительное сохранение точности.
Достоинства передачи винт-гайка:
– простота конструкции;
– малые габаритные размеры при большой несущей способности;
– большое передаточное число;
159
– возможность изготовления с высокой точностью;
– самоторможение в передаче.
Основной недостаток передачи винт-гайка – низкий КПД. При использовании передачи качения КПД увеличивается, но такие передачи сложны и их
стоимость выше.
В зависимости от вида трения в резьбе передачи делятся на передачи
скольжения и передачи качения (рис. 4.45).
Рис. 4.45. Рабочие элементы передачи винт-гайка:
а – скольжения; б – качения
В передачах скольжения трение между элементами передачи осуществляется непосредственно, без промежуточных элементов, например шариков,
роликов и т.д. Это трение может быть как «сухим», граничным, так и жидкос тным, например в гидростатической винтовой паре, где в резьбу подается смазка
под давлением.
В передачах качения между винтом и гайкой чаще всего используют шарики, которые для возврата после прохождения рабочего пути по резьбе перемещаются через перепускной канал между соседними витками гайки (рис. 4.46, а)
или между первым и последним витками (рис. 4.46, б). Для устранения осевого
люфта в шариковинтовой передаче часто ставят две гайки, между которыми
создают натяг, например, с помощью прокладок.
В домкратах и винтовых прессах применяют упорную резьбу, в винтовых
передачах обычно используют трапецеидальную резьбу.
160
Рис. 4.46. Схема шариковой винтовой пара качения:
а – с возвратом шариков между соседними витками гайки;
б – с возвратом шариков между первым и последним витками гайки
Передаточное отношение передачи винт-гайка
i
πD
,
ph
(4.136)
где D – диаметр маховика;
рh = p z – ход винта (см. рис. 4.44),
где р – шаг резьбы;
z – число заходов резьбы .
Ведущим звеном может быть как винт, так и гайка.
Скорость поступательного движения, мм/с, в зависимости от угловой
скорости ω, рад/с, винта
ω

ph .
(4.137)
2π
Материалы
Винты изготовляют из стали 45 или 50, а гайки – из оловянных бронз
БрО10Ф0,5 и Бр6Ц6СЗ.
Тяжелонагруженные передачи качения изготовляют из хромистых сталей,
закаленных до твердости 61 HRC (ХВГ, 8ХВ и др.).
Силовые соотношения в передаче винт-гайка
Окружная сила на маховике (см. рис. 4.44)
Ft  Fa i η ,
где Fa – осевая сила на гайке (винте);
i – передаточное отношение передачи;
η – КПД передачи:
161
(4.138)
η
tgψ
,
tg (ψ   ' )
(4.139)
где ψ – угол подъема винтовой линии (рис. 4.47);
f = tgφ′ - коэффициент трения (φ′ = arctg f).
Рис. 4.47. Развертка витка резьбы: R – давление между витками;
Ff – сила трения в резьбе
Критерии работоспособности и расчет передачи винт-гайка
Основным критерием работоспособности является износостойкость рез ьбы. Для уменьшения износа применяют антифрикционные пары материалов
(сталь – бронза, сталь – чугун), смазку поверхностей, малые допускаемые
напряжения смятия.
Резьбу проверяют на смятие. Рассчитывают среднее давление на поверхности витков из условия невыдавливания смазочного материала. Прочность тела гайки рассчитывают из условия прочности на растяжение. Винты проверяют
на сжатие и устойчивость.
Расчет на износостойкость резьбы проводят по допускаемому давлению
[р]изн с последующей проверкой болта на прочность:
Pизн 
Fa
  p изн ,
π d 2 H1 Z B
где d2 – средний диаметр резьбы;
H1 – рабочая высота профиля резьбы;
ZВ – число витков гайки.
162
(4.140)
Для проектировочного расчета передачи
d2 
Fa
π H  h  p  изн
,
(4.141)
где ψH – коэффициент высоты гайки (ψH ≈ 1,2 ... 2,5);
ψh – коэффициент рабочей высоты профиля резьбы (ψh = 0,5 – для трапецеидальной резьбы; ψh = 0,75 – для упорной резьбы).
Наружный диаметр гайки
D = 1,5d,
(4.142)
где d – наружный диаметр резьбы.
Контрольные вопросы
1. В чем преимущества и недостатки передач винт-гайка? Назовите области их применения.
2. Преимущества и недостатки передач винт-гайка скольжения по сравнению с передачами качения.
3. При каких условиях передача винт-гайка будет самотормозящейся?
4. Что понимают под передаточным отношением в передаче винт-гайка?
5. В каком случае рассчитывают винт на устойчивость?
6. Для чего в шарико-винтовой передаче делают предварительный натяг?
4.7. Рычажные механизмы
Рычажные механизмы предназначены для преобразования одного вида
движения в другое, чаще всего вращательного во вращательное, качательное,
колебательное вдоль или вокруг оси.
Рассмотрим два вида рычажных механизмов – шарнирный четырехзвенный и кривошипно-ползунный.
Принципиальная схема шарнирного четырехзвенного механизма представлена на рис. 4.48.
Например, механизм, изображенный на рис. 4.48, со звеном 1, наиболее
коротким из всех, называется однокривошипным, а его звенья, удовлетворяющие условию (l1 + l4) < (l2 + l3), называются: 1 – кривошип, 2 – шатун, 3 – коромысло и 4 – стойка. При вращении кривошипа 1 вокруг оси O1 коромысло 3 совершает колебательное (качательное) движение вокруг оси О2, шатун 2 совершает сложное плоскопараллельное движение, а стойка 4, как это ей и положено, остается неподвижной.
Аналогичный шарнирный четырехзвенник используется в рулевых трапециях колесных машин, обеспечивая больший угол поворота внутреннего колеса.
163
Рис. 4.48. Схема шарнирного однокривошипного четырехзвенного
механизма (стрелками показано направление движения):
1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромысло; 4 – стойка
На рис. 4.49 показан шарнирный четырехзвенник, у которого звенья образуют параллелограмм.
Рис. 4.49. Схема шарнирного двухкривошипного четырехзвенного механизма (стрелками показано направление движения):
1, 3 – кривошипы; 2 – спарник
Такой механизм применяется в чертежных приборах, а из силовых
устройств – в локомотивах (паровозах, тепловозах) для передачи вращения
от ведущих колес ведомым, в том числе и нескольким. Звено 2, называемое
спарником, здесь движется поступательно, заметим, что это то самое поступательное движение, частным случаем которого является прямолинейное.
164
Если у механизма на рис. 4.49 изменять длину звена 2 (шатуна), то вращение ведомого звена 1 или 3 (при одном из них – ведущем) станет неравномерным.
Если с шатуном 2 или его продолжением в рычажных механизмах соединять различные точки, то при работе механизма на этих точках можно получать самые различные виды траекторий, даже прямую МN, как это показано
на рис. 4.50.
Рис. 4.50. Схема прямила (стрелкой показано направление движения):
1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – коромысло
Такой механизм, получивший название прямила, используется в технике для различных назначений. Первые прямила, или «выпрямляющие механизмы», были разработаны великим английским механиком Дж. Уаттом
для своих паровых машин. Но наибольшего совершенства достигли прямила
русского ученого-механика XIX в. П. Л. Чебышева. Они выдавали практически
точную прямую линию, что у других механизмов получалось лишь с достаточным приближением.
Использование кривошипно-ползунных механизмов чрезвычайно широко
распространено в двигателях внутреннего сгорания, насосах, прессах и т.д. Их
можно составить из шарнирного четырехзвенника, если, например, коромысло
заменить прямолинейно движущимся ползуном. На рис. 4.51 представлен такой
кривошипно-ползунный механизм, где ползун 3 при вращении кривошипа 7 совершает колебательное прямолинейное движение вдоль направляющей ползуна. Таким ползуном в двигателях внутреннего сгорания, например, является
поршень, а направляющей – цилиндр.
165
Рис. 4.51. Схема кривошипно-ползунного механизма
(стрелкой показано направление движения):
1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун
Контрольные вопросы
1. Назовите области применения и назначение рычажных передач.
2. Почему для соединения ведущих и ведомых колес локомотива применяют спарники, а не другие виды рычажных передач?
3. Можно ли в двигателях внутреннего сгорания применить вместо кривошипно-ползунного механизма прямило?
4.8. Цепная передача
Цепная передача – передача зацеплением с гибкой связью. Гибкую связь
образует шарнирная цепь, охватывающая зубчатые звездочки (рис. 4.52).
Рис. 4.52. Схема цепной передачи
Цепи, применяемые в машиностроении, по характеру выполняемой ими
работы подразделяют на две группы: приводные и тяговые. Цепи стандартиз ованы. Мы будем рассматривать только приводные цепи.
166
Области применения
Традиционно цепные передачи применяют в сельскохозяйственных и
строительно-дорожных машинах, в химическом машиностроении, станкостроении и подъемно-транспортных устройствах.
Передаваемые ими мощности изменяются от долей до сотен киловатт,
обычно не более 100. Межосевые расстояния достигают 8 метров. Скорости
движения цепей обычно не превышают 15 м/с, но в специальных условиях достигают 35 м/с. Передаточное число обычно u ≤ 7. В тихоходных передачах, если позволяет место, u ≤ 10.
Достоинства приводных цепных передач:
– передача движения зацеплением, а не трением позволяет передавать
большие мощности, чем с помощью ремня;
– практически не требуется натяжение цепи, следовательно, уменьшается нагрузка на валы и опоры;
– отсутствие скольжения и буксования обеспечивает постоянство среднего передаточного отношения;
– цепи могут устойчиво работать при меньших межосевых расстояниях
и обеспечивать большее передаточное отношение, чем ременная передача;
– цепные передачи хорошо работают в условиях частых пусков и торможений;
– цепные передачи имеют высокий КПД.
Недостатки приводных цепных передач:
– износ цепи при недостаточной смазке и плохой защите от грязи;
– сложный уход за передачей;
– повышенная вибрация и шум;
– по сравнению с зубчатыми передачами повышенная неравномерность
движения;
– удлинение цепи в результате износа шарниров и сход цепи со звездочек.
Классификация приводных цепных передач
В настоящее время в качестве приводных применяют шарнирные втулочные (рис. 4.53, а), роликовые (рис. 4.53, б) и зубчатые (рис. 4.53, в) цепи. В роликовых цепях зацепление цепи со звездочкой осуществляется через ролик:
долговечность цепи возрастает, но возрастает масса и стоимость цепи.
Цепи бывают однорядными и многорядными.
Зубчатые цепи набирают из пластин; большое значение имеет конструкция шарнира. В конструкцию входит направляющая пластина, предотвращающая сползание цепи со звездочки. По сравнению с втулочными зубчатые цепи
работают более плавно, обеспечивают большую кинематическую точность, мо-
167
гут передавать большую мощность, имеют высокий КПД, но их масса и стоимость значительно выше.
t
d0
dр
а
б
в
Рис. 4.53. Типы приводных цепей:
а – втулочные; б – роликовые; в – зубчатые
Форма профиля зуба звездочки зависит от конструкции и размеров цепи.
Звездочка для втулочной и роликовой цепи представлена на рис. 4.54, а, звездочка для зубчатой цепи – на рис. 4.54, б.
Рис. 4.54. Типы звездочек для цепных передач:
а – для втулочной и роликовой цепи; б – для зубчатой цепи
Геометрические и кинематические параметры цепной передачи
Основной геометрический параметр цепи – шаг t, мм (см. рис. 10.3).
Оптимальное межосевое расстояние а = (30 ... 50)t.
Необходимое число звеньев цепи (длина цепи в шагах) определяют по
предварительно выбранному межосевому расстоянию а, и шагу t:
2
2a z 2  z1  z 2  z1  t
Lp 


 ,
t
2
 2π  2
168
(4.143)
где z1 и z2 – число зубьев звездочек.
Значение Lp округляют до целого числа звеньев, которое желательно принимать четным во избежание использования специальных соединительных звеньев.
Число зубьев малой звездочки выбирают из соотношения
z1 = 29 – 2u.
(4.144)
Для зубчатых цепей z1min на 20 … 30 % больше. Число зубьев большой
звездочки z2 = u z1. Если передаточное отношение велико, то z2 может стать достаточно большим. А здесь появляется опасность спадания цепи со звездочки
из-за потери зацепления, возникающей в основном из-за изнашивания цепи и
увеличения ее шага. При этом на звездочке, имеющей большое число зубьев,
вследствие суммирования погрешностей изношенной цепи, несовпадение положения зубьев и шарниров больше, чем при малом числе зубьев. К тому же из за большого угла между звеньями цепи при огибании звездочки с большим
числом зубьев сила прижима цепи к звездочке при одном и том же ее натяжении уменьшается. Все это требует ограничения и по увеличению числа зубьев
большой звездочки, которое желательно принимать z2 ≤ 100 … 120 для втулочных и роликовых цепей и z2 ≤140 для зубчатых цепей. Следует дополнительно
заметить, что при четном числе звеньев цепи, что рекомендовано выше, число
зубьев хотя бы на одной из звездочек должно быть нечетным – так износ цепи и
зубьев звездочек будет более равномерным.
Окончательное значение межосевого расстояния
z z
z z 
t

z z 
a   Lp  1 2   Lp  1 2   8 2 1 
4
2
2 

 2π 

2
2
.


(4.145)
Диаметр делительной окружности звездочки
d
t
.
sin(180/z )
(4.146)
1 z 2
 .
 2 z1
В пределах одного оборота звездочки передаточное отношение не остается постоянным, поэтому говорят о средней скорости цепи, м/с:
Передаточное число u 

ωz t
,
2π  1000
где ω, z – угловая скорость и число зубьев звездочки.
169
(4.147)
Текущее значение продольной скорости цепи в соответствии со схемой
(рис. 4.55) определяется по формуле
  1 R1 cos .
(4.148)
Рис. 4.55. Схема для определения скорости и график изменения скорости цепи
Критерии работоспособности и расчет цепной передачи
При проектном расчете предварительно определяют шаг цепи по формуле
t  2,8
K эT1
,
z1[ pц ] m
(4.149)
где Т1 – вращающий момент на ведущей звездочке;
Kэ – коэффициент эксплуатации;
z1 = (29 – 2u) – минимальное число зубьев ведущей звездочки роликовой цепи;
[pц] – допускаемое среднее давление в шарнире;
т – число рядов цепи.
Kэ = Kд Kс K0 Kрег Kр ;
где Kд – коэффициент динамичности;
Kс – коэффициент способа смазывания передачи;
K0 – коэффициент наклона передачи к горизонту;
Kрег – коэффициент способа регулирования;
Kр – коэффициент режима нагрузки;
170
(4.150)
После подбора цепи по стандарту выбранная передача проверяется на износостойкость по формуле
pц 
Ft K э
 [ pц ] ,
A
(4.151)
где Ft – окружная сила;
А = d0 B – площадь проекции опорной поверхности шарнира;
d0 – диаметр оси;
B – длина втулки (см. рис. 4.53, а).
Допускаемое среднее давление в шарнире [рц], гарантирующее нормальную работу в течение принятого срока службы, определяется по спр авочным
таблицам.
Силы в цепной передаче
В цепной передаче ведущая и ведомая ветви натянуты по-разному. Натяжение ведущей ветви работающей передачи
F1 = Ft + F0 + Fυ ,
(4.152)
2T
– окружная сила, передаваемая цепью;
d
F0 – предварительное натяжение от провисания ведомой ветви цепи;
Fυ – натяжение от центробежных сил.
Предварительное натяжение, принимая величину стрелы провеса f = 0,02 а
(см. рис. 4.52), можно определить по упрощенной зависимости
где Ft 
F0 = 60 q g cos θ ≥ 10 q,
(4.153)
где q – масса одного метра цепи;
g – ускорение свободного падения;
θ – угол наклона передачи (см. рис. 4.52).
Натяжение от центробежных сил определяют по аналогии с ременными
передачами:
Fυ = q v 2,
(4.154)
где v – скорость движения цепи.
Расчетная нагрузка на валы цепной передачи несколько больше полезной
окружной силы вследствие натяжения цепи от ее массы. Эту нагрузку принимают равной
Fв = kм Ft ,
171
(4.155)
где kм – коэффициент наклона передачи (для горизонтальной передачи
kм = 1,15, для вертикальной kм = 1,05).
Обозначение роликовых цепей: первая цифра – число рядов (для многорядных цепей); вторая цифра – шаг, мм; третья – разрушающая нагрузка, пропорциональная 10 Н; четвертая – исполнение по ширине.
Например, ПР – 12,7 – 1820 – 1: приводная роликовая цепь, однорядная,
шаг 12,7 мм, разрушающая нагрузка 18 200 Н, первое исполнение по ширине.
Контрольные вопросы
1. В чем преимущества и недостатки цепных передач? Назовите области
их применения.
2. Какие типы цепей имеют наибольшее распространение?
3. Преимущества и недостатки зубчатых цепей.
4. Четное или нечетное число должны иметь зубья звездочек и звенья
цепи?
5. От чего зависит интенсивность износа шарниров цепи?
6. Почему изношенная цепь теряет зацепление со звездочками и как это
учитывается при выборе числа зубьев звездочек?
7. По какому критерию выполняют расчет цепной передачи?
8. Что является причиной неравномерности движения цепи?
9. Структура обозначения роликовых цепей.
5. ВАЛЫ И ОСИ. ПОДШИПНИКИ.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РЕДУКТОРАХ
5.1. Валы и оси
Валы предназначены для передачи вращающего момента и поддержания,
расположенных на них деталей, а оси, поддерживая расположенные на них детали, вращающего момента не передают (рис. 5.1).
Оси бывают вращающимися (рис. 5.1, д) и неподвижными (рис. 5.1, е).
По форме геометрической оси валы бывают прямые (рис. 5.1, а,б) и непрямые (например, коленчатые (рис. 5.1, в)). В специальных случаях используют коленчатые (непрямые) валы и валы с изменяемой формой геометрической
оси (гибкие (рис. 5.1, г)). Используют сплошные и полые (с осевым отверстием)
валы. Оси, как правило, бывают прямыми.
Прямые валы могут быть гладкими, ступенчатыми, изготовленными как
одно целое с шестернями – вал-шестерня, полыми.
172
д
е
Рис. 5.1. Валы и оси:
а – прямой (гладкий трансмиссионный) вал; б – ступенчатый вал;
в – коленчатый вал; г – гибкий вал; д – вращающаяся ось;
е – неподвижная ось
173
Прямой ступенчатый вал с размещенными на нем деталями – зубчатым
колесом, шпонкой, подшипниками и втулкой – представлен на рис. 5.2.
Рис. 5.2. Схема прямого ступенчатого вала с установленными
на нем зубчатым колесом, подшипниками качения,
шпонкой и втулкой:
1, 4 – подшипники качения; 2 – зубчатое колесо; 3 – втулка;
5 – вал; 6 – шпонка
Опорные участки вала или оси, на которых находятся опоры – подшипники, называются цапфами, если цапфа промежуточная, ее называют шейкой. В
коленчатых валах различают шейки коренные (опорные) и шатунные. Посадочные поверхности под ступицы насаживаемых на вал деталей – муфт, зубчатых колес, шкивов, звездочек – выполняют цилиндрическими или коническими
(рис. 5.2) с конусностью 1:10. Детали (например, зубчатое колесо на рис. 5.2)
обычно сажают на шпонку с посадкой на вал с натягом. В этом случае трудно
совместить шпоночный паз в ступице со шпонкой на валу. Поэтому обычно на
посадочной поверхности вала делают небольшой цилиндрический участок, на
который ступица садится с зазором (см. посадки на рис. 5.2).
Переходные участки на валах, канавки для выхода шлифовального круга
и другие концентраторы напряжений снижают прочность валов. Поэтому существуют конструктивные методы повышения прочности: переходные участки
выполняют с галтелями (рис. 5.3) – плавными переходами от одного сечения к
другому, разгрузочными канавками, деформационным упрочнением галтелей и пр.
174
Рис. 5.3. Переходные участки вала:
1 – фаска; 2 – галтель; r – радиус галтели
Материалы
Материалы валов и осей должны быть прочными, но в то же время хорошо обрабатываться. Обычно их изготавливают из качественных углеродистых и
легированных сталей. Для валов и осей неответственных передач применяют
стали обыкновенного качества (без термообработки). Чаще всего валы и оси изготовляются из углеродистых и легированных сталей 45, 40Х с термообрабо ткой или Ст5, Ст6 без термообработки.
Валы и оси обрабатывают на токарных станках. Если цапфы валов находятся в подшипниках скольжения, то их цементируют и шлифуют.
Критерии работоспособности и виды разрушений валов и осей
Валы и вращающиеся оси при работе испытывают циклически изменяющиеся напряжения и чаще всего выходят из строя в результате усталостных
разрушений.
Основными расчетными нагрузками являются крутящий момент Т (для
валов) и изгибающий момент МИ.
Основными критериями работоспособности являются прочность и
жесткость.
Расчет валов
Расчет валов проводится в два этапа: проектировочный только под действием крутящего момента и проверочный расчет с учетом крутящего и изгибающего моментов.
Проектировочный (предварительный) расчет вала проводят по формуле
d 3
Т
,
0,2 к 
где Т – крутящий (вращающий) момент на валу;
d – диаметр вала;
[τк] – допускаемое напряжение при кручении ([τк] = 20 ... 30 МПа).
175
(5.1)
Полученное значение диаметра вала округляют до ближайшего большего
стандартного размера. Форму и размеры вала уточняют при эскизной проработке после определения размеров колес, муфт и подшипников, по которым опр еделяют длину шеек и цапф вала.
Проверочный расчет спроектированного вала проводят по сопротивлению
усталости и на жесткость.
Предварительно определяют все конструктивные элементы вала, обработку и качество поверхности отдельных участков. Составляется расчетная
схема вала и наносятся действующие нагрузки.
Проверочный уточненный расчет на сопротивление усталости заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях, выявленных по эпюрам моментов с учетом концентрации напряжений.
Принимают, что напряжение изгиба меняется по симметричному циклу
(см. рис. 2.1, б), а напряжение кручения – по отнулевому (см. рис. 2.1, а).
Амплитуда цикла изменения напряжений изгиба вала
MИ
;
Woc
 a   max 
(5.2)
амплитуда отнулевого цикла изменения напряжений кручения
a 
 max
2

Т
,
2W p
(5.3)
где Wос, Wp – момент сопротивления изгибу и кручению сечений вала соответственно.
Запас прочности вала:
по нормальным напряжениям
 1
;
(5.4)
Sσ 
K σD a
по касательным напряжениям
Sτ 
τ 1
,
K τD τ a
(5.5)
где σ-1 – предел выносливости при расчете на изгиб;
τ-1 – предел выносливости при расчете на кручение;
КσD, КτD – общий коэффициент концентрации напряжений при изгибе и
кручении соответственно:
176
K
 1
1
;
K σD   σ 
 1
K
K
K
F
 d
 υ
(5.6)
K
 1
1
,
K D    
 1
K
K
K
F
 d
 υ
(5.7)
где Kσ, Kτ – коэффициенты снижения предела выносливости за счет местных
концентраторов – галтелей, выточек, поперечных отверстий, шпоночных пазов
(эффективный коэффициент концентрации напряжений);
Kd – коэффициент влияния абсолютных размеров;
KF – коэффициент влияния обработки поверхности;
K – коэффициент упрочнения поверхности.
Расчетный коэффициент запаса выносливости в сечении при совместном
действии изгиба и кручения
Sσ S τ
S
.
(5.8)
2
2
Sσ  S τ
Минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности
S = 1,6 ... 2,5.
Расчет осей ведут только на изгиб: при расчете неподвижных осей принимают изменения напряжений по отнулевому циклу, при расчете подвижных –
по симметричному.
Упрощенный проверочный расчет на усталость проводят в предположении, что нормальные напряжения (изгиба) и касательные напряжения (круч ения) меняются по симметричному циклу. Одновременное действие крутящего и
изгибающего моментов рассчитывается по гипотезе наибольших касательных
напряжений
M экв  M И2  Т 2 ,
(5.9)
где МИ – суммарный изгибающий момент, геометрическая сумма изгибающих
моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях:
M И  ( M ИГ ) 2  ( M ИВ ) 2 .
(5.10)
Условие сопротивления усталости
 экв 
M экв
0 ,1d 3
  1и ,
где σэкв – эквивалентные напряжения в сечении;
177
(5.11)
Мэкв – эквивалентный момент в сечении;
d – диаметр вала в сечении;
[σ-1и] – допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле изменения
напряжений.
В большинстве случаев ограничиваются упрощенным проверочным расчетом.
Расчет валов на жесткость проводится тогда, когда упругие прогибы
валов существенно влияют на работу связанных с ними деталей – червяков,
зубчатых передач, подшипников и т.д. При расчете на жесткость обычно определяют значения стрелы прогиба y и угла поворота вала в подшипнике θ (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Схема вала к расчету на жесткость
Допустимые значения [у] для валов зубчатых колес под колесом 0,01m –
для цилиндрических колес и 0,005m – для конических и гипоидных. Угол взаимного наклона валов под зубчатыми колесами [y] ≤ 0,001 рад. Угол поворота
вала в подшипнике скольжения [θ] ≤ 0,001 рад, в радиальном шарикоподшипнике [θ] ≤ 0,005 рад.
Значения y и θ приводятся в зависимости от схемы нагружения в справочниках конструктора и по сопротивлению материалов.
Угол закручивания, рад, валов постоянного диаметра определяют по формуле

Tl
,
GJp
(5.12)
где Т – крутящий момент;
G – модуль сдвига;
l – длина закручиваемого участка вала;
Jp = π d 4 / 32 – полярный момент инерции сечения вала.
Проверку статической прочности проводят с целью предупреждения
разрушений валов при кратковременных (пиковых) перегрузках. При этом
определяют эквивалентное напряжение
σ экв  σ 2  3τ 2  σ ;
178
5.13)
σ
M ИП
TП
;
,


3
3
0,1d
0,2d
(5.14)
где MИП и ТП – изгибающий и крутящий моменты в опасном сечении при
пиковой нагрузке.
Допускаемое напряжение [σ] при этом принимают
[σ] ≈ 0,8σт,
(5.15)
где σт – редел текучести материала.
Расчет валов на колебания в основном сводится к определению частоты
собственных колебаний вала для предотвращения резонанса, когда частота
собственных колебаний вала совпадает с возмущающей частотой при вращении, последнюю в этом случае называют критической.
Частота собственных изгибных колебаний
ωкр  g yст ,
(5.16)
где yСТ – статический прогиб вала от силы тяжести (собственного веса вала с
расположенными на нем деталями);
g – ускорение свободного падения.
Критическую частоту вращения nкр , мин -1, можно определить по формуле
nкр 
30
30
ωкр 
g yст .
π
π
(5.17)
Для достаточно жестких валов нежелателен переход в зарезонансную зону, поэтому рабочая частота вращения для них п < nкр . Для специальных гибких
валов или валов на упругих опорах (например, в центрифугах, стиральных машинах и пр.), частота колебаний которых мала, рабочая частота вращения
должна существенно превышать критическую: п > 1,3nкр .
Контрольные вопросы
1. Чем вал отличается от оси?
2. По каким напряжениям выполняют проектный расчет вала и почему
при этом уменьшают допускаемые напряжения?
3. Как схематизируют реальные условия работы вала, его конструкцию,
опоры и нагрузки при разработке расчетной схемы?
4. Какие факторы учитывают при определении запаса сопротивления
усталости вала и по каким напряжениям его рассчитывают?
5. Зачем нужна проверка статической прочности вала и по каким напряжениям она проводится?
6. Для чего выполняют проверку жесткости вала и какие параметры при
этом определяют?
179
7. Что может быть причиной колебаний валов?
8. Что такое собственная и вынужденная частота колебаний вала и какого их соотношения следует избегать?
5.2. Подшипники
Подшипники обеспечивают валам заданное положение и возможность
вращения в заданном направлении, с заданной скоростью и нагрузкой при минимальных потерях на трение.
В зависимости от вида трения подшипники делятся на подшипники
скольжения и подшипники качения.
В зависимости от воспринимаемой нагрузки подшипники бывают:
– радиальные – воспринимающие радиальные нагрузки (перпендикулярные оси цапфы);
– упорные – воспринимающие осевые силы;
– радиально-упорные – воспринимающие комбинированную нагрузку,
включающую как радиальные, так и осевые силы.
Опора с упорным подшипником называется подпятником.
5.2.1. Подшипники скольжения
Классификация подшипников скольжения
По конструкции подшипники скольжения подразделяют на разъемные и
неразъемные (рис. 5.5, а, б).
Рис. 5.5. Типы подшипников скольжения:
а – в – радиальные; г – упорный; 1 – корпус; 2 – вкладыш;
3 – смазывающее устройство; 4 – отверстие для подвода смазки
180
По направлению воспринимаемых нагрузок подшипники скольжения
разделяют на радиальные, воспринимающие нагрузки, перпендикулярные оси
вала (рис. 5.5, а – в) и упорные – для восприятия нагрузок вдоль оси вала (подпятник, рис. 5.5, г); иногда подшипники могут воспринимать сочетание радиальной и осевой нагрузок.
Подшипники скольжения состоят из корпуса 1 (см. рис. 5.5), вкладышей 2
и смазывающих устройств 3.
Основным элементом подшипника является вкладыш.
Области применения
Подшипники скольжения применяются в основном:
– для валов больших диаметров;
– для высокоскоростных валов;
– для валов, работающих в условиях ударов и вибраций, в агрессивных
средах;
– для коленчатых валов;
– в бытовой технике.
Подшипники скольжения применяются в большинстве поршневых машин, турбинах, скоростных центрифугах, в прецизионных устройствах, а также
в виде простейших втулок с пластичной смазкой для тихоходных валов.
Достоинства подшипников скольжения:
– высокая надежность при переменных и динамических нагрузках;
– нормальная работа при высоких скоростях вращения;
– бесшумная работа;
– сравнительно малые радиальные размеры;
– разъемные подшипники облегчают монтаж, допускают установку на
шейки коленчатых (непрямых) валов.
–
Основные недостатки подшипников скольжения:
– высокие требования к наличию смазочного материала, большой расход смазочного материала;
– сравнительно большие осевые размеры;
– значительные потери на трение, низкий КПД.
Материалы
Материалы вкладышей должны иметь низкий коэффициент трения, высокую теплопроводность, достаточную износостойкость и сопротивляемость заеданию, высокую сопротивляемость хрупкому и усталостному разрушениям.
Металлические вкладыши изготовляют из бронз, баббитов, алюминиевых
сплавов и антифрикционных чугунов. Применяют металлокерамические вкладыши, пористые, насыщаемые парами масла и способные долго работать без
подвода смазочного материала.
181
Виды смазки. Смазывание подшипников
Для нормальной работы важно создать надежное смазывание подшипников.
При неподвижном вале на поверхности цапфы и вкладыша должна сохраняться пленка смазочного материала; работа подшипника в этот момент
происходит в условиях граничной смазки.
Вращающийся вал втягивает смазочный материал между цапфой и вкладышем и создает гидродинамическую подъемную силу, вал всплывает с увеличением скорости. Толщина масляной пленки увеличивается, условия смазывания улучшаются. Работа подшипника в этом случае происходит в режиме полужидкой смазки.
Граничная и полужидкая смазка – несовершенная смазка.
При дальнейшем возрастании скорости слой масла увеличивается и полностью перекрывает неровности поверхностей трения – возникает жидкостная
смазка. Трение в этом случае минимальное, а изнашивание и заедание отсутствуют. Такой вид смазывания называют гидродинамическим.
Смазочные материалы бывают жидкими, пластичными, твердыми.
Для подвода смазочного материала к поверхностям скольжения во втулках и вкладышах выполняют отверстия 4 (см. рис. 5.5), связанные с осевыми и
кольцевыми канавками. Смазочный материал может подводиться в подшипник
принудительно (под давлением), самотеком и с помощью специальных приспособлений.
КПД одной пары подшипников скольжения 0,96 ... 0,98.
Виды разрушений и критерии работоспособности подшипников скольжения
Критерием работоспособности подшипников скольжения является износостойкость – сопротивление изнашиванию и заеданию.
Заедание возникает при перегреве подшипника: снижается вязкость масла; масляная пленка местами разрывается; возникает металлический контакт;
образуются мостики микросварки; вырываются частицы материала.
Расчет подшипников скольжения
Расчет подшипников скольжения проводят по двум показателям: среднему давлению между трущимися поверхностями р и произведению рυ.
Расчет по среднему давлению обеспечивает износостойкость:
p
Fr
  p ,
dl
где Fr – реакция в опоре;
d – диаметр цапфы;
l – длина цапфы (см. рис. 5.5, б);
[р] – допускаемое давление на поверхности трения.
182
(5.18)
Важно оптимальное соотношение l/d которое для большинства стационарных машин составляет 0,6 … 0,9, а вообще может быть от 0,3 до 1,5.
Расчет на нагрев и отсутствие заедания:
pυ ≤ [pυ],
(5.19)
где υ – окружная скорость шейки вала или оси.
5.2.2. Подшипники качения
Подшипники качения состоят из внутренних и наружных колец, тел качения и сепараторов, отделяющих тела качения друг от друга.
Классификация подшипников качения
Подшипники качения классифицируют по форме тел качения –
шариковые и роликовые; по числу рядов тел качения – однорядные и двухрядные; по направлению воспринимаемой нагрузки – радиальные, радиальноупорные, упорные; по конструктивным особенностям – с канавками на наружном кольце, с одной или двумя защитными шайбами и другими особенностями.
Области применения подшипников качения
В настоящее время подшипники качения являются основными видами
опор во всех машинах. Они используются в широком диапазоне воспринимаемых нагрузок и скоростей вращения.
Достоинства подшипников качения:
– по сравнению с подшипниками скольжения в подшипниках качения
трение значительно меньше, КПД подшипников выше;
– выше несущая способность;
– простота обслуживания;
– малый расход цветных металлов;
– малый расход смазочных материалов;
– малые осевые размеры;
– высокая степень взаимозаменяемости.
Основные недостатки подшипников качения:
– чувствительность к ударам и вибрациям;
– большие габаритные размеры в радиальном направлении;
– малая долговечность и надежность при высоких скоростях.
Быстроходность подшипников качения ограничивается:
– повышением температуры, которое может снизить стойкость смазки и
вызвать отпуск тел качения;
– прочностью и долговечностью сепараторов;
– ускоренным усталостным разрушением.
Наиболее быстроходными являются подшипники с малым трением на
площадке контакта – шариковые и роликовые с короткими цилиндрическими
роликами.
На рис. 5.6 представлены основные типы подшипников качения.
183
Рис. 5.6. Подшипники качения:
а – шариковый радиальный; б – шариковый радиальный сферический; в – роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами без бурта на
наружном кольце; г – роликовый конический; д – роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами с буртом на наружном кольце; е – роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами с одним буртом на
внутреннем кольце и плоским упорным кольцом; ж – шариковый радиальноупорный; з – роликовый радиальный сферический; и – роликовый игольчатый;
к – шариковый упорный; л – шариковый упорный двойной; м – шариковый радиально-упорный с разъемным внутренним или наружным кольцом и контактом в трех или четырех точках
184
Шариковые подшипники
Шариковые радиальные подшипники (рис. 5.6, а) могут воспринимать
значительную радиальную нагрузку и небольшую осевую нагрузку в обоих
направлениях при недоиспользованной радиальной. Они наиболее дешевы и
широко распространены.
Шариковые радиальные сферические подшипники (рис. 5.6, б) предназначены для восприятия радиальных нагрузок, допускают значительные пер екосы (до 4°) колец, применяются в конструкции с нежесткими валами или где
невозможно обеспечить соосность отверстий в корпусах.
Шариковые радиально-упорные подшипники (рис. 5.6, ж) отличаются
большей грузоподъемностью, предназначены для восприятия комбинированных радиальных и осевых нагрузок только одного направления. Работать только при радиальной нагрузке они не могут, под действием радиальных нагрузок
из-за наклона контактных линий возникают внутренние осевые силы.
Шариковые упорные подшипники (рис. 5.6, к, л) воспринимают только
осевые нагрузки, лучше работают на вертикальных валах.
Роликовые подшипники
Роликовые радиальные подшипники (рис. 5.6, в) выпускают с коротким
цилиндрическим роликом, с длинным цилиндрическим роликом (игольчатый
подшипник см. рис. 5.6, д,). Такие подшипники не воспринимают осевые
нагрузки, допускают раздельный монтаж колец. Роликовые подшипники обладают большой радиальной грузоподъемностью, допускают только осевое смещение колец.
Кроме перечисленных выпускают подшипники с витыми цилиндрическими роликами.
Роликовые радиальные сферические подшипники (рис. 5.6, з) обладают
большей грузоподъемностью, чем шариковые, но они сложнее и дороже.
Роликовые конические подшипники (рис. 5.6, г) необходимо регулировать при сборке. Подшипники этого типа допускают раздельный монтаж
наружного кольца, воспринимают радиальную и осевую нагрузки, обладают
большой нагрузочной способностью.
Упорные подшипники могут быть и роликовыми. Они обладают большой
несущей способностью, практически не допускают перекоса колец.
Роликовые подшипники выполняют с роликами различной формы (цилиндрической, конической, бочкообразной). Иногда для уменьшения габаритных размеров дорожки качения выполняют прямо на валу или в корпусе машины, а подшипник изготовляют без внутреннего кольца. Некоторые подшипники
изготовляют без сепараторов.
Серии подшипников
Для одного и того же диаметра выпускают подшипники разных серий
(рис. 5.7), отличающиеся габаритными размерами и грузоподъемностью.
185
Рис. 5.7. Некоторые типоразмеры подшипников
Серии диаметров и ширин: особо легкая – 100; легкая – 200; легкая
широкая – 500; средняя – 300; средняя широкая – 600; тяжелая – 400.
Условные обозначения подшипников качения
Подшипники имеют условные обозначения, составляемые из цифр и букв.
Две первые цифры, считая, справа, обозначают для подшипников с внутренним диаметром от 20 до 495 мм внутренний диаметр подшипников, деленный на 5 (иначе для обозначения размера пришлось бы занять три цифры).
Третья цифра справа совместно с седьмой обозначает серию подшипников всех
диаметров, кроме малых (до 9 мм). Основная из особо легких серий обозначается цифрой 1, легкая – 2, средняя – 3, тяжелая – 4, легкая широкая – 5, средняя широкая – 6 и т.д.
Четвертая справа цифра обозначает тип подшипника:
радиальный шариковый однорядный .................................. 0
радиальный шариковый двухрядный сферический ............. 1
радиальный с короткими цилиндрическими роликами ....... 2
радиальный роликовый двухрядный сферический.............. 3
роликовый с длинными цилиндрическими
роликами или иглами........................................................... 4
роликовый с витыми роликами ........................................... 5
радиально-упорный шариковый .......................................... 6
роликовый конический ........................................................ 7
упорный шариковый............................................................ 8
упорный роликовый............................................................. 9
Нули, которые должны стоять левее последней значащей цифры, отбрасывают, что позволяет сократить обозначения для наиболее распространенных
подшипников.
Пятая и шестая справа цифры, вводимые не для всех подшипников, обозначают их конструктивные особенности, например угол контакта шариков в
радиально упорных подшипниках, наличие стопорной канавки на наружном
кольце, наличие встроенных уплотнений и т.д.
Цифры 6; 5; 4 и 2, стоящие через тире (разделительный знак) перед усло вным обозначением подшипника, обозначают его класс точности, в порядке во зрастания точности. Класс 0 не указывается.
186
Примеры обозначений подшипников класса точности 0: шариковые радиальные однорядные с внутренним диаметром 50 мм легкой серии 210, средней
– 310, тяжелой – 410. Роликоподшипники с внутренним диаметром 80 мм, с короткими цилиндрическими роликами и бортами на внутреннем кольце легкой
серии – 2216, средней – 2316, тяжелой – 2416, конические легкой серии – 7216,
легкой широкой – 7516, средней – 7316, средней широкой – 7616.
Первый из указанных в примерах подшипников при классе точности 5
имеет обозначение 5-210.
Материалы
Шариковые и роликовые подшипники изготавливают из высококачественных сталей, способных противостоять сложным сосредоточенным и пер еменным напряжениям. Это специальные шарикоподшипниковые стали ШХ 6,
ШХ 9, ШХ 15, ШХ 15СГ, с содержанием углерода 1,05 … 1,15 %, марганца
0,2 … 1,2 %, хрома 0,4 … 1,65 %.
Виды разрушений и критерии работоспособности подшипников качения
Элементы подшипников (шарики, ролики и дорожки колец) работают при
циклически меняющейся нагрузке. Основными видами разрушений являются
усталостное выкрашивание рабочих поверхностей, смятие рабочих поверхностей дорожек, задиры и абразивное изнашивание из-за попадания пыли и грязи,
разрушение сепараторов и колец.
При нарушении работоспособности подшипников появляется шум.
Основными критериями работоспособности подшипников качения являются долговечность по усталостному выкрашиванию и статическая грузоподъемность для неподвижных и медленно вращающихся подшипников при
частоте вращения п ≤ 10 мин -1.
Порядок подбора и проверка па долговечность подшипников качения
Подшипники качения подбирают по каталогу в зависимости от характера
действующей нагрузки и диаметра вала. Выбранный подшипник качения пр оверяют на долговечность при базовой динамической радиальной грузоподъемности Сr.
Базовая динамическая грузоподъемность – постоянная нагрузка, которую
подшипник может воспринимать при базовом ресурсе 1 млн оборотов.
Долговечность подшипника – число оборотов, млн. об., которое одно из
его колец делает относительно другого до начала усталостного разрушения материала тел качения или колец.
Базовую долговечность определяют при 90 % надежности (из 100 подшипников могут разрушиться 10) по формуле
p
C 
L10   r  ,
 Pr 
187
(5.20)
где Сr – базовая динамическая радиальная грузоподъемность подшипника
(определяется по каталогу для выбранного подшипника);
Рr – эквивалентная динамическая радиальная нагрузка на подшипник;
р – показатель степени (р = 3 для шариковых подшипников, р= 10/3 для роликовых.)
Тогда скорректированный расчетный ресурс подшипника в миллионах
оборотов La будет
p
C 
Lа  а1а23  r   а1а23 L10 ,
 Pr 
(5.21)
где a1 – коэффициент долговечности при надежности отличной от 90 %;
a23 – коэффициент, учитывающий влияние свойств металла подшипника и
условия эксплуатации (по ИСО качество металла и условия эксплуатации учитываются самостоятельными коэффициентами a2 и a3, где a2 a3 = a23).
Требуемая динамическая грузоподъемность равна
Cr  Pr La 
1
p,
(5.22)
Скорректированный расчетный ресурс подшипника в миллионах оборотов La и скорректированный расчетный ресурс подшипника в часах Lh связаны
соотношением
60n Lh
.
(5.23)
La 
106
Условие пригодности подшипника: Lh ≥ Lh.потр , где Lh.потр – требуемый ресурс
работы подшипника.
Если условие не выполнено, следует выбрать подшипники следующей
серии.
Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка для радиальных шарикоподшипников и радиально-упорных шариковых и роликовых подшипников
Pr = (XVFr + YFa)Kδ Kт,
(5.24)
где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой динамической нагрузки соответственно выбираются в зависимости от типа подшипника и соотношения осевой
и радиальной нагрузок Fа / Fr;
V – коэффициент вращения (V = 1 при вращении внутреннего кольца,
V = 1,2 при вращении наружного кольца);
Kδ – динамический коэффициент, учитывающий влияние перегрузок на
долговечность;
Kт – коэффициент, учитывающий влияние температуры (Kт = 1 при температуре ниже 100 °С).
188
Необходимо учитывать, что при выборе радиальных и радиальноупорных шарикоподшипников, а также конических роликоподшипников осевая
нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор,
F
пока не превысит определенной величины, определяемой отношением a  e ,
VFr
где е – параметр осевого нагружения, значение которого приводится в справочF
никах. Следовательно, при a  e расчет ведут на действие только одной раVFr
диальной нагрузки, т.е. принимают X = 1 и Y = 0.
В радиально-упорных подшипниках при действии на них даже только радиальных нагрузок возникают осевые силы S, определяемые по формулам:
для конических роликоподшипников – S = 0,83 e Fr;
для радиально-упорных шарикоподшипников – S = e Fr.
В связи с этим осевые нагрузки, действующие на радиально-упорные
подшипники, должны определяться с учетом действия, как внешних усилий,
так и внутренних в зависимости от относительного расположения подшипников.
При действии только радиальной нагрузки для подшипников с короткими
цилиндрическими роликами расчет ведут по формуле
Pr = VFr Kδ Kт.
(5.25)
Рекомендации по выбору расчетных коэффициентов приведены в спр авочниках.
При частоте вращения п ≤ 10 мин-1 действующую нагрузку рассматривают как статическую и расчет ведут по статической грузоподъемности С0r,
приведенной в каталоге:
С0r ≥ P0r,
(5.26)
где P0r – эквивалентная статическая радиальная нагрузка,
P0r = X0 Fr + Y0 Fa,
(5.27)
где Fа, Fr – радиальная и осевая составляющие нагрузки, действующей на подшипник;
X0 – коэффициент статической радиальной нагрузки;
Y0 – коэффициент статической осевой нагрузки.
Конструкции подшипниковых узлов
По способу фиксации осевого положения вала опоры разделяются на
фиксирующие и плавающие.
Плавающие опоры воспринимают только радиальную силу, так как допускают осевое перемещение вала.
189
Фиксирующие опоры ограничивают осевое перемещение вала в одном
или обоих направлениях, воспринимают радиальную и осевую силы. В качестве
фиксирующих опор применяют радиальные шариковые и радиально-упорные
шариковые и роликовые подшипники, при этом их кольца должны фиксир оваться на валу и в корпусе для восприятия осевых нагрузок.
В случае, когда обе опоры фиксирующие, радиально-упорные подшипники могут устанавливаться по двум основным схемам, показанным на рис. 5.8.
Если от осевых сил, возникающих в подшипниках, вал сжимается (рис. 5.8, а),
то такая схема установки называется «враспор» (или схема «Х»), а если от этих
сил вал растягивается (рис. 5.8, б), такая схема называется «врастяжку» (или
схема «О»).
В силу конструктивных особенностей подшипники, установленные
«враспор», искусственно уменьшают расстояние между опорами, что благоприятно влияет на прочность и жесткость вала в случае приложения нагрузки
между опорами (червяки, косозубые и ведомые конические зубчатые колеса).
Если нагрузка приложена на консоли (ведущие конические зубчатые колеса), то
целесообразнее использовать схему «врастяжку», у которой расстояние между
опорами искусственно увеличивается, что обеспечивает большую жесткость
конструкции и меньшие нагрузки на подшипники.
Обе эти схемы рекомендуются только для коротких валов, т.к. у длинных
валов (из-за теплового расширения материала вала) подшипники может заклинить. Для схемы «враспор» длина вала должна быть не более 6…8 диаметров
под подшипник; для схемы «врастяжку» – не более 8…10 диаметров.
Для относительно длинных валов (L/D > 10) одну опору делают фиксирующей в обоих направлениях, а другую плавающей.
а)
б)
Рис. 5.8. Схема действия нагрузок на конические подшипники:
а) – «враспор»; б) – «врастяжку»
Фиксирующие опоры ограничивают осевое перемещение вала в одном
или обоих направлениях. Плавающие опоры допускают осевое перемещение в
обе стороны (рис. 5.9; 5.10). В плавающей опоре внутреннее кольцо закреплено
с обеих сторон, наружное свободно.
190
Рис. 5.9. Схема установки вала, когда осевая нагрузка на вал не передается.
Роликовые радиальные подшипники осевую нагрузку не воспринимают:
1 – манжета; 2 – маслоотражательные кольца
Рис. 5.10. Схема осевой фиксации на двух опорах «враспор»:
1 – манжета; 2 – маслоотражательные кольца
Смазывание подшипников
Смазочный материал предохраняет тела качения, кольца и сепаратор от
непосредственного контакта и коррозии. Выбор смазочного материала зависит
от условий работы подшипника.
Для смазывания подшипников качения в основном используют жидкие
смазочные материалы (очищенные минеральные масла).
Для горизонтальных валов в основном используют смазывание разбрызгиванием из масляной ванны. Масло заливают в корпус ниже уровня центра
нижнего шарика (ролика); если при разбрызгивании в подшипник попадает
слишком много масла, на вал устанавливают маслоотражательные кольца 2 (см.
рис. 5.9).
Для быстроходных подшипников используют масляный туман, который
подается по трубопроводам и обеспечивает отвод теплоты.
191
Для вертикальных валов используют смазку подшипников действием
центробежных сил (конусные насадки), на валах используют капельную смазку
индивидуальными масленками.
Для смазывания подшипников применяют и пластичные смазки (жидкая
основа и загуститель), которые не растекаются. Смазочный материал должен
занимать 1/2 … 1/3 свободного объема подшипника. Периодичность замены
масла зависит от условий работы.
В специальных условиях применяют твердые смазки (порошки графита,
фторопласт и др.).
Посадки подшипников
В системе соединений колец подшипников с валом и корпусом кольца
принимают за основные детали, допустимые отклонения которых назначаются
независимо от потребного характера посадок. Различные посадки обеспечивают выбором соответствующих отклонений шеек валов и отверстий корпусов
(рис. 5.11).
Рис. 5.11. Схема расположения отклонений шеек валов
и отверстий корпусов под подшипники
Таким образом, посадки внутренних колец подшипников осуществляют по
системе отверстия, а наружных – по системе вала, иначе бы номенклатура подшипников многократно возросла, так как пришлось бы изготовлять подшипники
192
для каждой посадки колец. В подшипниках качения поле допуска внутреннего
кольца располагается не в тело, как это имеет место у основной детали в стандартной системе отверстия, а в противоположную сторону. Поэтому следует
иметь в виду, что соединения «внутреннее кольцо – вал» получаются более
плотными, чем обычные соединения системы отверстия при тех же отклонениях вала. Характер соединений «наружное кольцо – корпус» такой же, как и в
обычных соединениях по системе вала при тех же квалитетах точности.
Рассмотрим два случая работы колец: а) кольца вращаются относительно нагрузки и, следовательно, подвергаются так называемому циркуляционному
нагружению; б) кольца неподвижны относительно нагрузки и подвергаются
местному нагружению.
Соединение вращающихся относительно нагрузки колец с сопряженными
деталями должно осуществляться обязательно неподвижной посадкой во избежание обкатывания кольцом сопряженной детали, развальцовки посадочных
поверхностей и контактной коррозии. Соединения неподвижных относительно
нагрузки колец с сопряженными деталями осуществляются обычно более свободными посадками, чем вращающихся. Это связано с меньшей опасностью
повреждения посадочных поверхностей, так как обкатывания кольцами сопр яженных деталей не происходит. Кроме того, это важно для облегчения осевых
перемещений колец при монтаже и температурных деформациях валов (во избежание защемления тел качения), а также при регулировании зазоров в подшипниках.
Влияние режимов работы подшипников на выбор посадок таково: чем
больше нагрузка и чем сильнее толчки, тем посадки должны быть более пло тными, так как тем больше упругие и остаточные деформации поверхностных
слоев и упругие деформации самих колец; чем выше частоты вращения, тем
посадки должны быть более свободными, так как при высоких частотах вращения, как правило, нагрузки меньше, температурные деформации больше, а з азоры в подшипниках должны выдерживаться точнее.
Тип подшипника сказывается на выборе посадок следующим образом.
Посадки роликоподшипников в среднем выбирают более плотными, чем шар икоподшипников, в связи с большими нагрузками. Посадки радиально-упорных
подшипников можно выбирать более плотными, чем радиальных, так как у последних посадочные натяги могут существенно искажать зазоры в подшипниках, а в радиально-упорных подшипниках зазоры устанавливают при сборке.
Посадки крупных подшипников из-за тяжелых нагрузок выбирают более
плотными, чем средних и мелких.
Предельные отклонения посадочных поверхностей валов должны быть по
допускам 5 … 6-го квалитетов, а корпусов 6 … 7-го квалитетов.
Указания по выбору посадок приведены в табл. 5.1 и 5.2.
193
Таблица 5.1
Поля допусков валов под подшипники
Поле допуска
k7
m6
k6, k5
js6
h6
g6
Условия работы и области применения
А. Вращается вал
(циркуляционное нагружение)
Особо тяжелые и тяжелые ударные нагрузки. Применяется в основном для роликоподшипников в тяжелом
машиностроении
Тяжелые нагрузки; работа с толчками и ударами. Применяется в основном для роликоподшипников и крупных
шарикоподшипников
Средние нагрузки; тяжелые нагрузки в условиях необходимости частого перемонтажа. Применяются для всех
типов подшипников; k6 – основное поле допусков в общем машиностроении
Легкие нагрузки и высокие частоты вращения; требования легкого перемонтажа и регулирования. Применяется для всех типов подшипников
Б. Вращается корпус
(местное нагружение)
Тяжелые и нормальные нагрузки, в частности необходимость регулирования зазоров осевым перемещением
внутреннего кольца
Нормальные и легкие нагрузки. Применяется для подшипников всех типов при невысоких требованиях к точности
Поля допусков отверстий под подшипники
Поле допуска
N6
Js7, Js6
H7, H6
Таблица 5.2
Условия работы и области применения
А. Вращается вал
(местное нагружение)
Тяжелые нагрузки. Применяется для роликоподшипников
Тяжелые и нормальные нагрузки, большие частоты вращения
Нормальные и легкие нагрузки. В частности, необходимость осевых перемещений для регулирования радиальноупорных подшипников, для компенсации температурных
деформаций вала (плавающие опоры). Основная посадка в
общем машиностроении
194
Окончание табл. 5.2
P7
N7
M7
K7
Б. Вращается корпус
(циркуляционное нагружение)
Тяжелые и нормальные нагрузки; работа с толчками и
ударами. Тонкостенные корпуса
Нормальные нагрузки; тяжелые нагрузки в условиях необходимости облегченного перемонтажа
Нормальные и легкие нагрузки. Необходимость облегченного перемонтажа
Большие частоты вращения. Необходимость дополнительного крепления от проворота
Роликовые радиальные сферические подшипники (см. рис. 5.6, з) обладают большей грузоподъемностью, чем шариковые, но они сложнее и дор оже.
Роликовые конические подшипники (см. рис. 5.6, г) необходимо регулировать при сборке. Подшипники этого типа допускают раздельный монтаж
наружного кольца, воспринимают радиальную и осевую нагрузку, обладают
большой нагрузочной способностью.
Для радиальных подшипников при необходимости значительных пос адочных натягов целесообразна проверка радиального зазора, который после
напрессовки кольца на вал не должен выходить из допустимых пределов.
5.2.3. Уплотняющие устройства
Подшипники качения в целях предохранения их от загрязнений извне и
для предотвращения вытекания из них смазочного материала снабжают уплотняющими устройствами. Предотвращение вытекания смазочного материала
важно с точки зрения уменьшения его расхода, загрязнения пола и предохранения от попадания в механизмы, которые должны работать без смазки: сухие
фрикционные передачи, муфты, тормоза, электродвигатели и т. д.
По принципу действия уплотняющие устройства (рис. 5.12) разделяются
на следующие:
1. Контактные (манжетные, сальниковые, осевые по кольцевой поверхности), применяемые при средних и низких скоростях, обеспечивающие защиту
благодаря плотному контакту деталей в уплотнениях;
2. Бесконтактные, применяемые в широком диапазоне скоростей:
а) щелевые и лабиринтные, осуществляющие защиту благодаря сопротивлению протеканию жидкости или газа через узкие щели;
б) центробежные, основанные на отбрасывании центробежными силами
смазки, а также загрязняющих веществ, попадающих на вращающиеся защитные диски;
195
в) комбинированные, сочетающие уплотнения, основанные на двух или
более из указанных принципов.
Рис. 5.12. Основные типы уплотнений (внешние и внутренние):
а – манжетные; б, в – лабиринтные; г, д – щелевые; е – центробежные
Манжетные уплотнения (см. рис. 5.12, а) выполняют в виде кольцевых
манжет, обычно из армированной резины, устанавливаемых в корпус с натягом
и прижимающихся к валу под действием сил упругости самой манжеты и специальной пружины.
Для работы в засоренной среде применяют манжеты с пыльником (двусторонние). Манжетные уплотнения относят к числу весьма надежных и применяют при жидкой и пластичной смазке. Твердость поверхности вала назначают
(30 ... 50) НRСЭ; шероховатость Ra = 0,25 ... 0,66 мкм; скорость
υ = 5 ... 20
м/с; наработку 300 ... 3000 ч.
Осевое уплотнение по кольцевой поверхности состоит из вращающегося
и неподвижного уплотнительных колец, сжимаемых пружинами. Одно кольцо
изготовляют из закаленной стали (ШХ15, 40Х и др.), антифрикционного чугуна, бронзы, металлокерамики; сопряженное кольцо – обычно из пластмасс, углеграфитов или также из металла. Уплотнения обеспечивают надежную защиту
и весьма долговечны вследствие автоматической компенсации износа пружинами.
Сальниковое простейшее уплотнение представляет собой кольцо прямоугольного сечения из технического войлока-фетра, вставляемое в кольцевой,
обычно трапециевидный паз, и поджимаемое к поверхности вала предварительным деформированием или пружиной. Уплотнение требует твердой и гладкой поверхности вала, применяется в неответственных конструкциях при малых скоростях и вытесняется более современными уплотнениями.
Лабиринтные уплотнения являются наиболее совершенными для работы
на высоких скоростях. В них должно обеспечиваться правильное чередование
участков с малыми и большими зазорами (камер расширения, в которых происходит потеря кинетической энергии потока). Малые зазоры выбирают порядка
0,2 ... 0,5 мм и при работе на низких и средних скоростях заполняют пластичным смазочным материалом. Лабиринтные уплотнения делят на простые и гр е196
бенчатые. Гребенчатые уплотнения создают извилистый зазор между вращающимися и неподвижными деталями и более эффективны (рис. 5.12,6, в).
Выбор оптимального варианта лабиринтных уплотнений возможен путем
расчетного сравнения коэффициентов сопротивления (относительных потерь
энергии потока) в лабиринтах.
Щелевые уплотнения выполняют преимущественно в виде кольцевых
щелей с проточками или без проточек (рис. 5.12, г, д). К этой же группе можно
отнести уплотнения невращающимися защитными шайбами и щитками, образующими короткие щели. Защитное действие щелевых уплотнений незначительно; область применения – в машинах, работающих в чистой и сухой атмосфере.
Уплотнения, основанные на действии центробежной силы (рис. 5.12, е),
просты и рациональны, но не обеспечивают полной защиты в связи с остано вками машины. Поэтому их применяют в сочетании с другими, а также для з ащиты подшипников от загрязнения продуктами изнашивания из общей масляной ванны.
Хорошую защиту осуществляют комбинированные уплотнения, в частности лабиринтные и центробежные (при высоких скоростях).
В ответственных местах, например на выходе осей и валов автомобилей,
применяют тройные уплотнения.
Применяют также подшипники со встроенными уплотнениями (рис. 5.13).
Подшипники с двумя защитными шайбами выпускают заправленными смазочным материалом.
Рис. 5.13. Подшипники со встроенными уплотнениями
Контрольные вопросы
1. Как классифицируют подшипники по виду трения и воспринимаемой
нагрузке?
197
2. В чем состоят преимущества и недостатки подшипников скольжения
и качения по сравнению друг с другом?
3. Что такое жидкостное и полужидкостное трение в подшипниках
скольжения?
4. Какие основные условия необходимы для образования жидкостного
трения?
5. Какие материалы применяют для вкладышей подшипников скольжения?
6. Основные типы подшипников качения?
7. Зачем нужен сепаратор в подшипнике качения?
8. Где больше контактные напряжения: у внутреннего или наружного
кольца радиального подшипника качения и почему?
9. Какие виды разрушения наблюдаются у подшипников качения и по
каким критериям работоспособности их рассчитывают?
10. Что такое динамическая и статическая грузоподъемности подшипника качения ?
11. Что такое эквивалентная нагрузка подшипника качения?
12. Как производится подбор подшипника качения по динамической
грузоподъемности?
13. При каких условиях эксплуатации подшипники подбирают по статической грузоподъемности?
14. Как производится подбор подшипника качения по статической грузоподъемности?
5.3. Общие сведения о редукторах
Редукторы – это механизмы, служащие для понижения угловых скоростей и увеличения вращающих моментов и выполненные в виде отдельных агрегатов. Передача размещается в отдельном жестком корпусе, не проницаемом
для масла и пыли. Редукторы обеспечивают постоянное передаточное число.
Передаточные числа стандартных редукторов от 1 до 400, большие передато чные числа применяют редко.
При малых передаточных числах применяют одноступенчатые редукторы
с передаточными числами до 10, чаще – до 6,37.
Основное распространение получили двухступенчатые редукторы с передаточными числами 15...30.
При больших передаточных числах применяют трехступенчатые редукторы; в последнее время они вытесняются более компактными планетарными.
Чаще применяют цилиндрические зубчатые редукторы.
Схемы редукторов
Наиболее распространены схемы редукторов, изображенные на рис. 5.14.
198
Рис. 5.14. Наиболее распространенные схемы зубчатых редукторов:
а – одноступенчатый; б – двухступенчатый развернутый;
в – двухступенчатый соосный; г – двухступенчатый с раздвоенной ступенью;
д – трехступенчатый развернутый;е – трехступенчатый с раздвоенной промежуточной ступенью; ж – конический; з – коническо-цилиндрический
Тип редуктора определяют по виду зубчатых передач и порядку их размещения в направлении от двигателя, по числу ступеней и расположению геометрических осей тихоходных валов в пространстве.
199
Для обозначения типов использованных зубчатых передач применяют
прописные буквы: Ц – цилиндрические; К – конические; КЦ – коническоцилиндрические; Ч – червячные; ЧЦ – червячно-цилиндрические и т. д.
На рис. 5.14, а изображен одноступенчатый цилиндрический редуктор.
Такие редукторы выпускают с прямозубыми, косозубыми и шевронными колесами.
Двухступенчатые редукторы выполняют по развернутой (рис. 5.14, б) и
соосной схемам (рис. 5.14, в). Соосные редукторы удобны, если нужно получить одну линию валов соединяемых механизмов, имеют малые габаритные
размеры по длине, в них достигается одинаковое смазывание колес из ванны,
при этом увеличиваются габаритные размеры вдоль осей валов.
Широкие редукторы обозначаются буквой Ш, узкие – У, соосные – С.
Для улучшения условий работы тихоходной ступени используют редукторы с раздвоенной быстроходной ступенью (рис. 5.14, г), редукторы с раздвоенной ступенью обозначаются буквой Ш.
Трехступенчатые редукторы выполняют по развернутой (рис. 5.14, д) и
раздвоенной (рис. 5.14, е) схемам.
Если компоновка машины требует взаимной перпендикулярности осей
входного и выходного валов, применяют конические (рис. 5.14, ж) или коническо-цилиндрические (рис. 5.14, з) редукторы.
Большие передаточные отношения, плавность, бесшумность и возможность самоторможения обеспечивают червячные редукторы (рис. 5.15).
Рис. 5.15. Схемы червячных редукторов:
а – одноступенчатый; б – двухступенчатый; в – червячно-цилиндрический
Червячные редукторы выпускают с цилиндрическими, глобоидными и спироидными червяками. Высокое передаточное отношение при низком уровне шума
имеют двухступенчатые червячные и червячно-цилиндрические редукторы. Червячные редукторы выпускают с верхним (см. рис. 5.15, а), нижним (рис. 5.16, б),
200
боковым или вертикальным расположением червяка. Основные недостатки
червячных редукторов – низкий КПД и малый ресурс работы.
Рис. 5.16. Типы редукторов:
а – цилиндрический; б – червячный
Оси валов могут иметь различное расположение в пространстве. Обычно
оси валов редукторов расположены горизонтально в плоскости разъема корпуса редуктора, но используют также схемы с горизонтальными входными (быстроходными) и вертикальными выходными (тихоходными) валами.
Основные параметры редукторов
Основными параметрами редукторов являются тип, типоразмер и исполнение.
Типоразмер редуктора определяет тип и главный размер (параметр) тихоходной ступени. Для цилиндрического и червячного редуктора главным параметром является межосевое расстояние аw, для конического – внешний делительный диаметр колеса d2, для планетарного – радиус водила H. Одним из
главных параметров редуктора является передаточное число.
Параметрами редуктора являются коэффициенты ширины колес, модули
зубчатых колес, углы наклона зубьев, а для червячного редукто ра дополнительно – коэффициент диаметра червяка q.
Основная энергетическая характеристика редуктора – момент на выходном валу:
Tвых 
Pвх
uη ,
ωвх
где Рвх – мощность на быстроходном валу;
ωвх – угловая скорость быстроходного вала;
и – передаточное число редуктора;
η – КПД редуктора.
201
(5.28)
Обозначение редукторов
В обозначении указывается тип редуктора, число ступеней, схема сборки.
Если валы расположены в одной горизонтальной плоскости, в обозначении это
не отражается. Если все валы расположены в вертикальной плоскости, в обозначение типа добавляют индекс В, если ось выходного вала вертикальна – добавляют букву Т, если ось быстроходного вала вертикальна – добавляют букву Б.
Цифрами указываются главный размер (параметр) тихоходной ступени и
передаточное число редуктора.
Например, изображенный на рис. 5.16, а редуктор обозначается Ц2-200-4:
двухступенчатый цилиндрический редуктор, межосевое расстояние 200 мм, передаточное отношение 4.
Представленный на рис. 5.16, б редуктор обозначается Ч-140-25: червячный редуктор, межосевое расстояние 140 мм, передаточное отношение 25.
Опорами валов в редукторах чаще всего являются подшипники качения.
Валы цилиндрических и конических редукторов, как правило, устанавливают
на шариковых или роликовых конических подшипниках.
При относительно коротких валах осевая фиксация выполняется на двух
опорах: один подшипник фиксирует вал в одном направлении, а другой – в другом (на рис. 5.17 тихоходный вал при указанном направлении силы Fа2 в осевом
направлении фиксируется на опоре А, установка враспор).
Рис. 5.17. Цилиндрический одноступенчатый редуктор,
вертикальное исполнение:
1 – прокладки; А– Г – опоры; Fа2 – осевая сила
202
Установка вала на конических подшипниках враспор представлена на
рис. 5.18. Таким подшипникам необходима осевая регулировка наружных колец, выполняемая с помощью винта 1.
Осевой зазор в подшипнике может также регулироваться изменением
толщины прокладок 1 под крышкой подшипников (см. рис. 5.17). Для крепления коротких валов применяют установку подшипников врастяжку (на рис. 5.17
крепление быстроходного вала). При направлении силы Fа, как показано на
рис. 5.17, осевая фиксация происходит на опоре А. Стакан 2 используется для
регулировки зазора в зацеплении конических колес (рис. 5.19).
Длинные валы закрепляют от осевых смещений в одной опоре, вторую
опору выполняют плавающей (на рис. 5.17 осевая фиксация быстроходного вала на опоре В, опора Г – плавающая; на рис. 5.20 осевая фиксация вала червяка
на опоре А, опора Б – плавающая). На плавающей опоре внутреннее кольцо
подшипника крепится с обеих сторон уступами вала, пружинными кольцами,
распорными втулками.
Рис. 5.18. Цилиндрический одноступенчатый редуктор с горизонтальным
расположением валов и их установкой на конических подшипниках враспор
Наружные кольца подшипников крепятся крышками. Крышки подшипников могут приворачиваться к корпусу винтами (рис. 5.19), под крышки помещают прокладки.
203
Рис. 5.19. Конический редуктор с вертикальным расположением
тихоходного вала:
1 – пробка; 2 – стакан; 3 – указатель уровня; А, Б – опоры; Fа – осевая сила
Используют конструкции с врезными крышками (см. рис. 5.17, 5.18),
уступающими по герметичности закрепленным винтами.
Смазывание редукторов
В редукторах обеспечивается смазывание зубчатых зацеплений и подшипниковых узлов. Масло в корпус заливают через пробки 1 в люках (см. рис. 5.19).
Уровень масла контролируется масломерной иглой и с помощью специальных
указателей уровня 3. В горизонтальных редукторах тихоходное колесо погружают в масло на половину ширины венца. Иногда используют специальные
улавливатели, направляющие масло в пространство между подшипниками шестерни. В вертикальных редукторах обычно достаточно погружения колеса тихоходной ступени
Уплотняющие устройства
Уплотняющие устройства предохраняют от загрязнения извне и предо твращают вытекание смазочного материала.
Для уплотнения подшипниковых узлов применяют контактные уплотнения
– манжеты (рис. 5.20, опора Б), щелевые, лабиринтные, (см. рис. 5.19, опора Б).
Применяют также внутренние уплотнения подшипниковых узлов. При
смазывании пластичным материалом подшипниковый узел прикрывают мазеудерживающими кольцами.
204
Рис. 5.20. Червячный редуктор с вертикальным расположением червяка:
А, Б – опоры
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
Основные типы редукторов?
Какие параметры указывают в обозначении редуктора?
Какое расположение в пространстве могут иметь оси валов редуктора?
Как контролируется уровень масла в редукторах?
Какие уплотняющие устройства используют в подшипниковых узлах
редукторов?
6. МУФТЫ. УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ.
СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ. САПР
6.1. Муфты
Основные функции муфт – соединение валов и передача вращающего
момента. Соединяя валы машин, муфты выполняют и ряд дополнительных
функций: компенсируют перекосы и смещения валов, смягчают колебания и
динамические нагрузки, обеспечивают при необходимости плавные пуски и
остановки, предохраняют детали машин от перегрузок и изменения направления вращения.
205
Различают три вида отклонений от номинального положения валов: продольное смещение; радиальное смещение, или эксцентриситет; угловое смещение, или перекос.
Рис. 6.1. Погрешности расположения валов
Классификация муфт
Муфты подразделяют:
– на постоянные (глухие, компенсирующие, упругие);
– на сцепные управляемые;
– на самоуправляющиеся (автоматические):
– по моменту (предохранительные),
– по направлению движения (обгонные),
– по скорости (центробежные).
Типы муфт
Основные типы муфт представлены на рис 6.2.
1. Жесткие некомпенсирующие (глухие) муфты не допускают соединение валов со смещениями или перекосами валов.
Втулочные муфты (рис. 6.2, а) требуют соосности валов. Муфты изготовляют со штифтами и шпоночным пазом. Они просты в изготовлении, дешевы, но установка (монтаж) связана с необходимостью больших осевых перемещений валов. Муфты не позволяют посадки деталей с натягом, не обеспечивают жесткость валов. Фланцевые муфты (рис. 6.2, б) наиболее распространены,
в них необходимо обеспечить перпендикулярность торцовых поверхностей А к
оси вала.
2. Жесткие компенсирующие муфты допускают соединения валов с незначительным смещением осей. Особую группу составляют шарнирные муфты, допускающие значительные перекосы осей валов.
Широко распространена зубчатая муфта (см. рис. 6.2, в). Наружная поверхность зубьев втулок муфты сферическая, зубья имеют эвольвентный пр офиль. Вследствие большого числа зубьев муфты имеют большую несущую способность и надежность. Муфты допускают смещение валов в осевом направлении до 8 мм, в радиальном – до 0,6 мм, перекос – до 1º30'. Зубчатые муфты используют в широком диапазоне моментов и скоростей вращения, они технологичны и малогабаритны. Основные недостатки – скольжение зубьев и их износ;
необходимость смазывания зубьев.
206
Рис. 6.2. Основные типы муфт:
а – втулочная; б – фланцевая; в – зубчатая; г – упругая втулочно-пальцевая;
д – многодисковая; е – конусная; ж – цилиндрическая шинно-пневматическая;
з – фланцевая со срезным штифтом; А – торцевые поверхности; РП – рабочие
поверхности; Q – управляющее усилие
207
3. Упругие компенсирующие муфты смягчают толчки и удары, передаваемые через соединяемые валы, предохраняют от колебаний и компенсируют все
виды перекосов валов. Муфты содержат неметаллические упругие элементы (из
резины) или металлические – пружины, пакеты пластин.
Упругая втулочно-палъцевая муфта (МУВП) (рис. 6.2, г) состоит из двух
полумуфт, соединенных через палец с надетыми на него резиновыми втулками.
Муфта проста по конструкции, компактна и мала по массе, изнашивающиеся
резиновые кольца легко заменяются. Муфты допускают осевые смещения до 5
мм, радиальные смещения – до 0,6 мм, перекосы – до 1º.
4. Сцепные управляемые муфты служат для соединения и рассоединения
вращающихся или неподвижных валов. Муфты разделяются на муфты с профильным замыканием (кулачковые и зубчатые) и фрикционные. Муфты с профильным замыканием применяют для передачи значительных вращающих моментов, если не требуется плавность соединения.
Для плавного соединения и рассоединения валов используют фрикционные муфты (см. рис. 6.2, д – ж). Работа фрикционных муфт основана на создании сил трения между элементами муфты. Силу трения можно регулировать,
меняя силу сжатия трущихся поверхностей. Управление муфтой может быть
механическим, гидравлическим и электромагнитным. По форме трущихся поверхностей муфты разделяются на дисковые, конусные и цилиндрические. Различают сухие муфты и муфты, работающие со смазкой.
В процессе включения фрикционной муфты происходит проскальзывание
и разгон ведомого вала идет плавно. Муфта регулируется на передачу макс имального момента, безопасного для элементов машины.
Для уменьшения габаритных размеров муфту выполняют с несколькими
поверхностями трения – многодисковая муфта (см. рис. 6.2, д). Все диски муфты должны быть параллельными, плоскими и соосными, поэтому все диски
устанавливают на одной из полумуфт – необходима абсолютная соосность валов.
Достоинствами конусных муфт (см. рис. 6.2, е) являются малые силы
включения, хорошая расцепляемость и простота конструкции. Основные недостатки – большие габаритные размеры и неуравновешенные осевые силы, передаваемые на валы.
В цилиндрической шинно-пневматической муфте (см. рис. 6.2, ж) осевых
усилий на вал не создается, допускаются осевые смещения, момент легко регулируется.
Основные недостатки таких муфт – значительная стоимость резинового
баллона и нестойкость резины к нефтепродуктам.
5. Сцепные самоуправляющиеся муфты предназначены для сцепления и
расцепления валов при изменении заданного режима работы.
208
Для этого применяют обгонные муфты (свободного хода), передающие
момент в одном направлении, центробежные муфты для соединения и рассоединения валов при достижении определенной частоты вращения и предохранительные муфты, выключающие механизм при перегрузках.
По принципу работы предохранительные муфты делят на пружинные,
фрикционные и с ломающимся элементом. По конструкции пружиннокулачковые и фрикционные подобны сцепным управляемым муфтам.
Из муфт с ломающимся элементом широко распространена фланцевая
муфта со срезным штифтом (см. рис. 6.2, з). При перегрузке штифт срезается
и полумуфты рассоединяются. Такие муфты просты по конструкции, имеют
малые размеры, основной недостаток: для замены перерезанного штифта нео бходимо останавливать машину и заменять штифт.
Подбор муфт и проверка па прочность основных элементов
Постоянные муфты подбирают по передаваемому моменту с учетом
диаметра большего из соединяемых валов. Расчетный момент
Тр = K T,
(6.1)
где K – коэффициент режима работы (при спокойной нагрузке K = 1,15...1,4;
при переменной нагрузке K = 1,5...2; при ударной нагрузке K = 2,5...3);
Т – номинальный вращающий момент.
Зубчатые муфты подбирают по передаваемому моменту по формуле
Тр = K1 K2 K3T,
(6.2)
где K1 – коэффициент ответственности;
K2 – коэффициент условий работы;
K3 – коэффициент углового смещения.
Многодисковые фрикционные муфты рассчитывают по моменту сил трения
Tf ≥ βTp ,
(6.3)
где β – коэффициент запаса сцепления.
Предохранительную муфту со срезным штифтом рассчитывают по предельному моменту
Тпр = 1,25KТ,
(6.4)
где K – коэффициент перегрузки.
Основные элементы муфт рассчитывают следующим образом.
Фрикционная муфта
Расчетный момент трения Tf ≥ βTp,
Tf = f Q Rср Z,
где
β – коэффициент запаса сцепления (β = 1,3 ... 1,5);
f – коэффициент трения;
209
(6.5)
D1  D2
;
4
Z – число пар трущихся поверхностей;
Q – усилие пружины:
βTp
Q
.
f Rcp Z
R – средний радиус диска, Rср 
(6.6)
Предохранительная муфта со срезным штифтом
Расчетный разрушающий момент
Тразр ≥ Тпр ; Тпр = 1,25Тmax,
где Тпр – предельный момент;
нормальной работе.
Таким образом
(6.7)
Tmах – наибольший момент, передаваемый при
Тразр ≥ 1,25Тmax; Тmax = KT.
(6.8)
Диаметр штифта определяется из расчета на срез
τc 
где Q – поперечная сила,
Q
Tразр
R
Q
 τв ,
zAc
(6.9)
;
πd ш2
Ас – площадь среза штифта, Ac 
;
4
dш – расчетный диаметр штифта.
Расчетный диаметр штифта равен
dш 
4Tпр
π τ в zR
,
где z – число штифтов;
τв – предел прочности на срез;
R = D / 2; D – диаметр расположения штифта.
Контрольные вопросы
1. Для чего используются муфты?
2. На какие группы и по каким признакам классифицируют муфты?
210
(6.10)
3. Достоинства и недостатки глухих муфт?
4. Назовите виды несоосности валов. Какие муфты компенсируют их
вредное влияние?
5. Какие функции выполняют упругие муфты?
6. Какие функции выполняют сцепные муфты? Назовите их разновидности.
7. Для чего используют самоуправляющиеся муфты?
8. Преимущества и недостатки различных типов предохранительных
муфт?
6.2. Пружины и рессоры
6.2.1. Основные понятия
Упругие элементы – пружины и рессоры – широко распространены в машиностроении. Их применяют:
1) для создания заданных постоянных сил – начального сжатия или натяжения в передачах трением, фрикционных муфтах, тормозах, предохранительных устройствах, подшипниках; а также для уравновешивания сил тяжести
и других сил;
2) для силового замыкания кинематических пар, в основном в кулачковых, чтобы исключить влияние зазоров на точность перемещений или упр остить конструкции;
3) для выполнения функций двигателя на основе предварительного аккумулирования энергии путем завода, например часовые пружины;
4) для виброизоляции в транспортных машинах – автомобилях, вагонах,
в приборах, в виброизоляционных опорах машин и т.д.; механизм виброизоляции удобно наблюдать, например, при езде автомобиля; колеса автомобиля, следуя за рельефом дороги, совершают резкие колебания, которые почти не
передаются кузову автомобиля;
5) для восприятия энергии удара – буферные пружины, применяемые в
подвижном железнодорожном составе, артиллерийских орудиях и т. д.; благодаря упругим элементам энергия удара поглощается на больших перемещениях
и сила удара соответственно уменьшается; буферные и виброизоляционные
пружины в отличие от предыдущих аккумулируют не полезную, а вредную для
работы машины энергию;
6) для измерения сил, температур, перемещений, осуществляемых по
упругим деформациям пружин в измерительных приборах.
Работа упругих элементов в машинах заключается в накоплении энергии
и ее последующей отдаче или в осуществлении требуемого постоянного нажатия. Для возможности накопления большого количества энергии на единицу
массы целесообразно применять элементы с возможно более равномерным
211
напряженным состоянием. При этом упругие элементы имеют минимальные
габариты.
Рассмотрим металлические упругие элементы. Основное распространение в машиностроении имеют металлические упругие элементы растяжения и
сжатия (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Основные типы пружин
В широком диапазоне нагрузок указанным требованиям в наибольшей
степени удовлетворяют витые цилиндрические пружины растяжения и сжатия
(см. рис. 6.3 , а, б). В этих пружинах витки подвергаются напряжению кручения
под действием постоянного момента. Цилиндрическая форма пружины удобна
для ее размещения в машинах. В пружинах, работающих на изгиб, трудно с оздать равномерное напряженное состояние по длине.
Чем тоньше проволока, тем податливее могут быть витые пружины. При
необходимости повышенной податливости в условиях стесненных габаритов
применяют многожильные витые пружины.
Для больших нагрузок при малых упругих перемещениях и стесненных
габаритах по оси приложения нагрузки применяют тарельчатые пружины
(см. рис. 6.3, в).
Для больших нагрузок при необходимости рассеяния большого количества энергии (амортизаторы) применяют кольцевые пружины (см. рис. 6.3, г), в
212
которых кольца при нагружении вдвигаются одно в другое, причем наружные
кольца растягиваются, а внутренние сжимаются.
При стесненных по оси габаритах и не стесненных габаритах в боковом
направлении применяют упругие элементы, работающие на изгиб,– рессоры
(см. рис.6.3, д).
Пружины кручения в обычных условиях применяют в виде витых цилиндрических пружин (см. рис. 6.3, е), а при стесненных габаритах по оси и преимущественно при небольших крутящих моментах – в виде плоских спиральных пружин (см. рис. 6.3, ж).
При не стесненных по оси габаритах, значительных крутящих моментах,
необходимости восприятия некоторых изгибающих моментов и при небольшой
требуемой податливости применяют торсионные валы (см. рис. 6.3, з).
Упругие элементы относят к деталям машин, требующим достаточно
точных расчетов. В частности, их обязательно рассчитывают на жесткость. При
этом неточности расчета не могут быть компенсированы запасами жес ткости.
Материалы для изготовления пружин
Материалы для пружин должны иметь высокие и стабильные во времени
упругие свойства. Делать пружины из материалов низкой прочности нецелес ообразно. Масса геометрически подобных пружин при заданной нагрузке и
упругом перемещении обратно пропорциональна квадрату допускаемого
напряжения. Это связано с тем, что пружины из менее прочных материалов в
целях сохранения заданной жесткости приходится делать повышенных диаметров и, следовательно, витки их нагружены большими моментами, чем у пружин
из более прочных материалов. Эффективность применения высокопрочных материалов для пружин связана также с меньшей концентрацией напряжений в
пружинах, чем в других деталях, и с меньшими размерами сечений витков.
Основными материалами для пружин являются высокоуглеродистые стали (У9А … У12А); стали, легированные кремнием (60С2А), марганцем (65Г),
хромом, ванадием, никелем (50ХГА, 50ХФА, 65С2ВА и др.). Углеродистые и
кремнистые стали обладают невысокой прокаливаемостью и поэтому применяются для пружин малых сечений. Марганцовистые стали обладают лучшей
прокаливаемостью, но чувствительны к перегреву при закалке. Хромомарганцевые, хромованадиевые и хромокремнемарганцевые стали обладают высокой
прочностью при действии переменных напряжений и применяются для пружин
ответственного назначения. Для работы в химически активной среде применяют пружины из цветных сплавов, бериллиевых бронз (БрБ-2), кремнемарганцевых бронз (БрКМЦЗ-1, БрОЦ4-3 и др.). Бериллиевые бронзы относятся к самым
совершенным универсальным материалам для упругих элементов.
Заготовками для пружин служат проволока, а также лента и полосовая
сталь.
213
Пружины из проволоки диаметром до 8 … 10 мм изготовляют холодной
навивкой преимущественно из проволоки, прошедшей термообработку, и после
навивки подвергают только отпуску. Пружины больших сечений подвергают
навивке в горячем состоянии, потом закаливают.
Пружины статического, ограниченно кратного действия и подвергаемые
переменным напряжениям с коэффициентами цикла, не сильно отличными от
единицы, дополнительно подвергают пластическому деформированию, так
называемому заневоливанию.
Параметры стальной углеродистой проволоки для пружин холодной
навивки без последующей закалки, имеющей наибольшее применение в машиностроении, регламентированы и стандартизованы. Проволоку выпускают диаметром до 8 мм трех основных классов: нормальной прочности III, повышенной
прочности II и высокой прочности I.
6.2.2. Конструирование и расчет цилиндрических витых пружин
растяжения и сжатия
Основное применение в машиностроении имеют пружины из круглой
проволоки (рис. 6.4) благодаря их наименьшей стоимости и в связи с тем, что
витки круглого сечения лучше других работают на кручение. Расчет излагается
в применении к этим пружинам.
Пружины с витками квадратного и прямоугольного сечения применяют
при больших нагрузках, так как они позволяют лучше использовать габариты, а
также в случаях, когда из-за трудности навивки пружины вырезают из трубы.
Их используют в качестве пружин сжатия.
214
Рис. 6.4. Расчётная схема витой пружины
Пружины характеризуются следующими основными геометрическими
параметрами (см. рис. 6.4):
1) диаметром проволоки d или размерами сечения витков;
2) средним диаметром пружины D, а также наружным диаметром D + d и
внутренним диаметром D – d;
D
3) индексом пружин c  ;
d
4) шагом витков h;
h
5) углом подъема витков α: tg  
;
D
6) длиной рабочей части пружины Hр;
Hp
7) числом рабочих витков I 
.
h
Эти параметры взаимосвязаны, но только четыре из них можно рассматривать как основные. Шаг витков, угол подъема витков и длину рабочей части
пружины рассматривают отдельно в ненагруженном и нагруженном состояниях.
Чем податливее должна быть пружина, тем большим берется индекс
пружины с и число витков. Обычно индекс пружины выбирают в зависимости
от диаметра проволоки в следующих пределах:
d, мм ...... до 2,5;
3 … 5;
6 … 12;
с ......... 5 … 12;
4 … 10;
4 … 9.
Увеличивая индекс пружины, можно при той же жесткости сократить габариты пружины по длине за счет увеличения диаметра и, наоборот, уменьшив
индекс пружины, можно уменьшить диаметр пружины за счет увеличения длины.
Пружины растяжения навивают таким образом, чтобы было обеспечено
начальное натяжение (давление) между витками. Это натяжение выбирают равным 1/4 … 1/3 предельной силы для пружины, при которой ее испытывают и
которая вызывает напряжения, близкие к пределу упругости. Такая навивка
называется закрытой.
Пружины диаметром до 3 мм обычно выполняют с прицепами в виде изогнутых витков (см. рис. 6.2, а). В местах отгиба возникает концентрация
напряжений, которая снижает несущую способность пружин.
Поэтому для ответственных сильно напряженных пружин применяют
прицепы с коническим переходом (см. рис. 6.2, а), и крепления с помощью пластин. Наиболее совершенным является крепление с помощью ввертываемых
215
винтовых пробок с крючками. Это крепление применяют для пружин с диаметром проволоки от 5 мм.
Пружины сжатия навивают открытой навивкой с просветом между витками на 10 ... 20 % больше расчетных осевых упругих перемещений каждого
витка при максимальных рабочих нагрузках. Для того чтобы нагрузка на пружину передавалась по оси пружины и чтобы уменьшить напряжения изгиба
концевых витков, их поджимают к соседним виткам, а торцовые поверхности
пружины шлифуют перпендикулярно ее оси.
Стандарты на винтовые цилиндрические пружины сжатия и растяжения
охватывают типоразмеры пружин для нагрузок 1 … 105 Н, с диаметрами проволоки 0,2 … 50 мм и наружными диаметрами 1 … 700 мм, с индексами пружины
4 … 12. За исходные величины выбраны ряды силовых характеристик. Пружины делятся на классы: 1-й – для больших чисел циклов нагружений, 2-й – для
средних и 3-й – для малых. По точности пружины делятся на группы: 1-я группа – с допускаемыми отклонениями по силам и упругим перемещениям ± 5 %,
2-я группа – ± 10% и 3-я группа – ± 20%. Стандарты облегчают централизованное изготовление пружин, что имеет большое значение, так как себестоимость
пружин, изготовленных на неспециализированных участках, в 2,5 … 12 раз
выше, чем на специализированных.
Силовые факторы, действующие в любом поперечном сечении пружин растяжения и сжатия, сводятся к моменту М = FD/ 2, вектор которого перпендикулярен оси пружины и силе F, действующей вдоль оси пружины (см. рис. 6.4).
Момент М раскладывается на крутящий Т и изгибающий МИ моменты:
Т
и
FD
cos
2
(6.11)
FD
sin  .
(6.12)
2
В большинстве пружин угол подъема витков α < 10 … 12°. Расчет этих
пружин можно вести только на кручение по моменту Т = FD/2, пренебрегая
другими силовыми факторами ввиду их малости.
Максимальное напряжение кручения, возникающее на внутренних волокнах:
kT 8kFD
(6.13)
 max 

  k .
W0 d 3
MИ 
Здесь k – коэффициент, учитывающий кривизну витков (поправка к формуле для кручения прямого бруса); k = 1 + 1,45/с:
с = D/d……..4;
5;
6;
8;
10;
216
12;
k....................1,37; 1,29; 1,24; 1,17; 1,14; 1,11.
При пульсирующей нагрузке с небольшим числом циклов допускаемые
напряжения понижают в 1,25 … 1,5 раза.
Из приведенной зависимости после замены D = сd получаем формулу для
определения диаметра проволоки при проектном расчете пружины
d  1,6
kFmax c
.
τ k
(6.14)
Осевое упругое сжатие пружины λ определяют как суммарный угол закручивания витков пружины θ, умноженный на средний радиус пружины D/2:

 D 8kFDi

 1iF ,
2
Gd 4
(6.15)
8c 3
– податливость одного витка, т. е. сжатие витка от единичной силы;
Gd
G – модуль сдвига.
Таким образом, кручение проволоки пружины происходит вследствие
изменения шага, а сечения проволоки в пространстве не поворачиваются.
Потребное число рабочих витков определяют из условия, что
при возрастании нагрузки от установочной (начальной) Fmin до максимальной Fmax пружина должна получить заданное упругое перемещение
где 1 
откуда
х = λ1 i (Fmax – Fmin),
(6.16)
x
.
(6.17)
1( Fmax  Fmin )
выбирают в зависимости от назначения пружины в проi
Величину Fmin
центах от Fmax.
Число витков i округляют.
Специфика проектирования пружин растяжения связана с закрытой
навивкой и с наличием прицепов.
Длина пружины растяжения в ненагруженном состоянии
H0 = id + 2hпр,
(6.18)
где hпр – высота одного прицепа, равная (0,5 … 1)D.
Длина пружины при максимальной рабочей нагрузке
Н = Н0 + λ1 i(Fmax – F0),
217
(6.19)
где F0– сила начального сжатия витков при навивке.
Длина проволоки для изготовления пружин
L
 Di
 2l пр ,
cos 
(6.20)
где lпр – длина проволоки для одного прицепа.
Предельная нагрузка для пружин
Fпр = (1,05 … 1,2)Fmax.
(6.21)
Для пружин сжатия к расчетному числу витков прибавляют по 0,75 … 1 витку
для каждого конца, т.е. i0 = i + (1,5 … 2).
Длина пружины сжатия при соприкосновении витков с учетом сошлифовки каждого конца пружины на 0,75d
Н = (i0 – 0,5)d.
(6.22)
Шаг пружины сжатия в ненагруженном состоянии
hd
( 1,1 1,2 )max
,
i
(6.23)
где λmах – упругое сжатие пружины под действием силы Fmax;
1,1 … 1,2 – коэффициент, предопределяющий некоторый зазор между витками пружины при Fmах, во избежание частичного прилегания витков и потери
линейности характеристики пружины.
Длина пружины в ненагруженном состоянии
Н0 = Н + i(h - d).
(6.24)
Пружины сжатия, у которых Н0/D ≥ 3, во избежание выпучивания ставят
на оправках или в стаканах.
Контрольные вопросы
1. Для чего используются упругие элементы?
2. Что такое индекс пружины?
3. Какой вид напряжений испытывает проволока пружин растяжениясжатия?
4. Почему для изготовления пружин используются материалы высокой
прочности? Какие это материалы?
5. Что означает открытая и закрытая навивка?
6. В чем состоит расчет витых пружин?
218
7. Основные достоинства тарельчатых пружин?
6.3. Смазочные материалы
Основным назначением смазочных материалов является снижение трения
и изнашивания в трибосопряжениях машин, механизмов, приборов, применяемых в различных областях техники. Надежность трибосопряжения во многих
случаях определяется качеством смазочного материала, поэтому его свойства
должны учитываться наравне со свойствами материалов сопряженных деталей
при разработке узла трения. На практике широко применяются жидкие, пластичные и твердые смазочные материалы.
6.3.1. Смазочные масла
Смазочные масла по производственному применению подразделяют на
следующие:
– моторные (для поршневых двигателей);
– трансмиссионные (для цилиндрических, конических, спиральноконических и гипоидных передач, зубчатых редукторов, шарниров);
– индустриальные (для машин и механизмов промышленного оборудования – станков, направляющих скольжения, промышленных редукторов, прокатных станов, приборов);
– различного назначения – компрессорные, холодильные, турбинные.
Смазочные масла независимо от области их применения и помимо основного назначения (снижения трения и изнашивания в трибосопряжениях) должны удовлетворять следующим требованиям:
– защищать поверхности трущихся деталей от коррозионного воздействия внешней среды;
– отводить теплоту от поверхностей трения;
– удалять из зоны трения частицы износа.
Эксплуатационные свойства масел. Свойство жидкости оказывать сопротивление взаимному перемещению ее слоев под действием внешней силы характеризуется динамической μ или кинематической ν вязкостью. Количественно динамическая вязкость (Па·с) определяется отношением касательной составляющей силы трения к градиенту скорости между слоями жидкости. Кинематическая вязкость (мм2 · с-1) определяется отношением динамической вязкости к
плотности жидкости ν = μ / ρ.
Вязкость масла зависит от температуры. С понижением температуры вязкость возрастает, что затрудняет пуск машины или механизма и увеличивает
сопротивление вращению деталей, разделенных слоем масла. При выборе масла
желательно, чтобы изменение вязкости в рабочем диапазоне температур три-
219
босопряжения было наименьшим, т.е. вязкостно-температурная кривая была
более пологой. Параметром, характеризующим «пологость» кривой, является
безразмерная величина – индекс вязкости. Чем выше индекс вязкости, тем
меньше изменение вязкости с температурой. Для товарных минеральных масел
индекс вязкости составляет 70 … 80. Его повышения (до 100 и выше) достигают смешением масла с синтетическими эфирами, полимерными присадками, а
также использованием гидрокрекинга при технологическом процессе получения масла. Характерными эксплуатационными свойствами масел служат температура вспышки, температура застывания, противокоррозионные свойства,
оцениваемые по кислотному числу (количество КОН мг для нейтрализации 1 г
масла). Одним из наиболее важных свойств масел являются их смазочные
свойства – антифрикционные противоизносные и противозадирные. Смазочные свойства масел оценивают при триботехнических испытаниях. Наиболее
распространены испытания на четырехшариковой машине с определением
нагрузки заедания FK, нагрузки сваривания FC, диаметра пятна износа dИ и индекса задира ИЗ, величины, вычисляемой по результатам измерения износа шариков:
ИЗ 
d
1
Fi r ,

n
dИ
(6.25)
где Fi – осевая нагрузка i-го испытания, Н;
dr – диаметр площадки упругой деформации по Герцу при нагрузке Fi, мм;
dИ – средний диаметр пятен износа при нагрузке Fi, мм;
n – число испытаний.
Чем выше FK, Fi, ИЗ и чем меньше dИ, тем выше уровень противозадирных
и противоизносных свойств масла.
Антифрикционные свойства могут быть определены методом оценки
температурной стойкости масел при трении в диапазоне температур 20 … 300 °С.
Этот метод позволяет выявить предельные (критические) температуры работоспособности граничных слоев, образованных в результате физической адсорбции, а также определить температуры образования химически модифицированных слоев на поверхностях трения, в результате продуктов разложения химич ески активных присадок с металлом поверхности. В данном методе в узле тр ения машины можно сочетать образцы из различных металлов и сплавов.
Присадки, назначение и классификация. Повышение смазочной способности, антиокислительных, противокоррозионных и других эксплуатационных
свойств масел достигается введением в их состав небольшого количества соо тветствующих присадок. По механизму смазочного действия антифрикционные,
противоизносные и противозадирные присадки, улучшающие смазывающие
220
свойства масел, могут быть поверхностно-активными или химическиактивными.
Индустриальные масла общего и специального назначения
Основу индустриальных масел составляют нефтяные дистиллятные, остаточные масла и их смеси. Масла серии И не содержат присадок, а масла серии
ИГП, характеристики которых приведены в табл. 6.1, содержат комплекс пр исадок (антиокислительную, противоизносную, противокоррозионную и противопенную). В связи со значительным различием условий работы зубчатых передач используют также индустриальные масла специальных серий: ИСП с
противозадирной, противоизносной и антифрикционной присадками (АБЭС,
ДФ-11, В-15/41); ИТП с противозадирной, антифрикционной и антиокислительной присадками (ОТП, ДФ-11, В-15/41); ИРп с противозадирной, противоизносной, противоокислительной, антифрикционной и противопенной присадками (ДФ-11, АКФ, ОТП, В-15/41, ПМС-200А).
Для гидравлических систем применяют масла серии ИГП, содержащие
помимо присадок, улучшающих смазочную способность, антиокислительные,
антикоррозионные, противопенные и деэмульгирующие присадки.
Для смазывания направляющих скольжения (горизонтальных, вертикальных наклонных) используют масла серии ИНСп, содержащие противоскачковую, противозадирную, солюбилизирующую и противопенную присадки (Л323к, стеарат алюминия, сульфонат натрия, натуральный каучук, ПМС-200А).
Таблица 6.1
Характеристики индустриальных масел
Обозначе- Плотность КинематиТемпература, ºС
ние по
при 20 ºС ческая вяз- вспышки в застываМарка
Область
ГОСТ
кг/м 3 , не кость при открытом ния, не
применения
17479.4 – 87 более
40 ºС, мм 2 /с тигле, не
выше
ниже
ИГП- 18 И-Г-С-32
880
24 … 30
176
-15
Гидравлические
системы
станков автоматических линий, высокоскоростные коИГП-30 И-Г-С-46
885
35 … 50
200
-15
робки передач, мало- и средненагруженные редукторы и
ИГП-38 И-Г-С-68
890
35 … 65
210
-15
червячные передачи, вариаторы, подшипники
ИГП-49 И-Г-С-68
895
70 … 85
215
-15
ИГП-72 И-Г-С-100
900
110 … 125
220
-15
Гидросистемы тяжелого
прессового оборудования,
шестеренчатые передачи,
ИГП-91 И-Г-С-150
900
148 … 165
225
-15
средненагруженные зубчатые и червячные редукторы
ИГП-114 И-Г-С-220
900
186 … 205
230
-15
ИГП-152 И-Т-С-320
905
288 … 352
230
-15
Нагруженные зубчатые и
червячные передачи, короб-
221
ИГП-182 И-Т-С-320
910
288 … 352
240
-15
ки скоростей и другие узлы
Для смазывания цепей подвесных и напольных конвейеров, проходящих
через сушильные камеры с температурой 180 – 200 °С, используют масла серий
ИЦП, содержащие пакеты присадок (ДФ-11, КП-10, В-15/41, МоS2).
Динамическая вязкость при температуре t (°С) приближенно может быть
оценена по зависимости
μt = μt0(t0 / t)m,
(6.26)
где μt0 – табличное значение динамической вязкости при t0,
m = 2,6 … 3 – показатель степени.
При известной кинематической вязкости ν динамическая вязкость
где μ, Па·с,
ν, мм2·с-1,
ρ, плотность масла, г/см3.
μ = 0,1νρ,
(6.27)
Трансмиссионные масла
Трансмиссионные масла предназначены для применения в узлах трения
агрегатов трансмиссий легковых и грузовых автомобилей, автобусов, тракторов, тепловозов, дорожно-строительных и других машин, а также в различных
зубчатых редукторах и червячных передачах промышленного оборудования.
Трансмиссионные масла представляют собой базовые масла, легированные различными функциональными присадками. В качестве базовых компонентов используют минеральные, частично или полностью синтетические масла. Трансмиссионные масла работают в режимах высоких скоростей скольжения, давлений и широком диапазоне температур. Их пусковые свойства и длительная работоспособность должны обеспечиваться в интервале температур от
-60 до +150 °С. Поэтому к ним предъявляют довольно жесткие требования. Все
необходимые свойства трансмиссионного масла обеспечиваются путем введения в состав базового масла соответствующих функциональных присадок: депрессорной, противозадирной, противоизносной, антиокислительной, антико ррозионной, противоржавейной, антипенной и др.
Классификация трансмиссионных масел
Многообразие вырабатываемых трансмиссионных масел, предназначенных для разнообразной техники, вызвало необходимость разработки и использования классификаций масел, которые позволяют правильно решить вопрос
выбора сорта масла для данной конструкции трансмиссии.
Отечественная классификация трансмиссионных масел отражена в ГОСТ
17479.2-85 [6].
В зависимости от уровня кинематической вязкости при 100 °С трансмиссионные масла разделяют на четыре класса, приведенных в табл. 6.2. В соответствии с классом вязкости ограничены допустимые пределы кинематической
вязкости при 100 °С и отрицательная температура, при которой динамическая
222
вязкость не превышает 150 Па·с. Эта вязкость считается предельной, так как
при ней еще обеспечивается надежная работа агрегатов трансмиссий.
Таблица 6.2
Классы трансмиссионных масел по вязкости
Класс вязкости
Кинематическая вязкость
при 100 °С, мм2 /с
9
12
18
34
6,00 … 10,99
11,00 … 13,99
14,00 … 24,99
25,00 … 41,00
Температура, при которой динамическая
вязкость не превышает
150 Па·c, °С, не выше
– 35
– 26
– 18
–
В зависимости от эксплуатационных свойств и возможных областей применения масла для трансмиссий автомобилей, тракторов и другой мобильной
техники отнесены к пяти группам ТМ-1 … ТМ-5, указанным в табл. 6.3.
Таблица 6.3
Классы трансмиссионных масел по эксплуатационным свойствам
Группа масел по
эксплуатационным
свойствам
1
2
3
4
5
Рекомендуемая область
применения
Состав масел
Цилиндрические, конические и
червячные передачи, работаюМинеральные масла без
щие при контактных напряжеприсадок
ниях от 900 до 1600 МПа и
температуре масла в объеме
до 90 °С
Минеральные масла с
То же, при контактных напряпротивоизносными прижениях до 2100 МПа и темперасадками
туре масла в объеме до 130 °С
Цилиндрические, конические,
Минеральные масла с
спирально-конические и гипопротивозадирными приидные передачи, работающие
садками умеренной эфпри контактных напряжениях
фективности
до 2500 МПа и температуре
масла в объеме до 150 °С
Цилиндрические, спиральноМинеральные масла с
конические и гипоидные перепротивозадирными придачи, работающие при контактсадками высокой эффекных напряжениях до 3000 МПа
тивности
и температуре масла в объеме
до 150 °С
Минеральные масла с про- Гипоидные передачи, работаютивозадирными присадка- щие с ударными нагрузками
ми высокой эффективнопри контактных напряжениях
223
сти и многофункционального действия, а также
универсальные масла
выше 3000 МПа и температуре
масла в объеме до 150 °С
По классификации ГОСТ 17479.2-85 [6] масла маркируют по уровню
напряженности работы трансмиссии и классу вязкости. Например, в маркировке масла ТМ-5-18 ТМ означает начальные буквы русских слов "трансмиссионное масло", первая цифра - группа масла по эксплуатационным свойствам,
вторая цифра - класс вязкости масла.
До введения ГОСТ 17479.2-85 [6] на классификацию и систему обозначений трансмиссионных масел маркировка масел в нормативно-технической документации была другой. Обозначение трансмиссионных масел по ГОСТ
17479.2-85 [6],и соответствие их ранее принятым маркам приведены в табл. 6.4.
Таблица 6.4
Соответствие обозначений трансмиссионных масел по ГОСТ 17479.2-85
и принятым в нормативно-технической документации
Обозначение масла
по ГОСТ 17479.2-85
Принятое обозначение масла
Нормативнотехническая
документация
ТМ-1-18
ТС-14,5
ТУ 38.101110-81
ТМ-1-18
АК-15
ТУ 38.001280-76
ТМ-2-9
ТСп-10ЭФО
ТУ 38.101701-77
ТМ-2-18
ТЭп-15
ГОСТ 23652-79
ТМ-2-34
ТС
ТУ 38.1011332-90
ТМ-3-9
ТСзп-8
ТУ 38.1011280-89
ТМ-3-9
ТСп-10
ТУ 38.401809-90
ТМ-3-18
ТСп-15К, ТАп-15В
ГОСТ 23652-79
ТМ-5-9
ТСз-9гип
ТУ 38.1011238-89
ТМ-5-18
ТСп-14гип, ТАД-17и
ГОСТ 23652-79
ТМ-5-34
ТСгип
ОСТ 38.01260-82
ТМ-5-12з(рк)
ТМ5-12рк
ТУ 38.101844-80
Рассматривая рыночный ассортимент трансмиссионных масел в
настоящее время, следует, прежде всего, отметить его заметное сокращение.
224
Так, совершенно перестали вырабатывать старые, хорошо известные масла
АК-15, ТС-14,5, сократились объемы производства ранее широко используемых масел ТАп -15В, ТЭп-15 и др. Объясняется это значительным сокращением в эксплуатации старых автомобилей, тракторов, экскаваторов и других видов транспортных, строительных и сельскохозяйственных технич еских
средств.
Характеристики некоторых трансмиссионных масел приведены в табл. 6.5.
Таблица 6.5
Характеристики трансмиссионных масел
Характеристика ТСэп- ТСп-10 ТМ-58
12
ТСп15к
ТАП15В
ТСп14ги
п
ТАДНигрол
17И зимний летний
Вязкость:
кинематическая
7,5
10,0
12,0
16,0 15,0±1 14,0
17,5 18-22
при 100 °С,
мм2 /с
динамическая
при
–
–
50
90
–
85 100
–
-20 °С, Па·с
Индекс вязко140
90
130
90
–
85
100
–
сти, не менее
Температура,°С:
вспышки
170
128
180
185
185
215
200
170
застывания
– 50
– 40
– 40
– 25
– 20 – 25
– 25
– 25
Смазывающие
свойства на
4ШМ:
индекс задира,
40
48
58
55
50
60
58
–
ИЗ , не менее
износ, dИ, шарика за 1 ч, мм,
0,50
0,80
0,50
0,50
–
–
0,40
–
не более
PС, Н, не менее
2764 3479 3480 3479 3483 3920 3687
–
PК, Н, не менее
823
–
–
–
–
–
–
–
Обозначения: PС – нагрузка сваривания; PК – нагрузка заедания.
Примечания: 1. Испытания на коррозию стали и медь выдерживают.
2. Испытания на износ на четырехшариковой машине 4ШМ при
и нагрузке 392 Н.
27-34
–
–
180
–5
–
–
–
–
20 °С
В то же время нельзя не заметить появления на нефтяном рынке страны
различных зарубежных трансмиссионных масел аналогичного назначения, которые в ряде случаев успешно конкурируют с маслами отечественного производства.
Для решения вопроса взаимозаменяемости отечественных и зарубежных
масел в табл. 6.6 дано примерное соответствие классов вязкости и эксплуатаци225
онных групп трансмиссионных масел по ГОСТ 17479.2-85 [6] классам вязкости
по классификации SАЕ и группам по классификации АРI.
Таблица 6.6
Соответствие классов вязкости и групп трансмиссионных масел
по ГОСТ 17479.2-85 классификациям SAE J306С и АРI
Класс
вязкости по
ГОСТ
17479.2-85
Класс
вязкости по
SAE J306С
Группа по
ГОСТ
17479.2-85
Группа по
АРI
9
75W
ТМ-1
GL-1
12
80W/85W
ТМ-2
GL-2
18
90
ТМ-3
GL-3
34
140
ТМ-4
GL-4
-
-
ТМ-5
GL-5
6.3.2. Пластичные смазки
Коллоидная система пластичных смазок имеет пространственный структурный каркас, образуемый при охлаждении системы загустителем (дисперсной
фазой). Высокая степень структурирования придает смазкам пластичность,
упругость, нерастекаемость под действием собственной массы. При сравнительно малых нагрузках, превышающих предел прочности структурного каркаса, смазки начинают течь как пластичное тело, но без нарушения сплошности.
В то же время при снятии нагрузки течение прекращается и смазка восстанавливает первоначальные свойства (тиксотропные превращения).
Эксплуатационные свойства пластичных смазок
Прочностные свойства пластичных смазок оценивают пределом прочности – минимальной нагрузкой, при которой происходит необратимая сдвиговая
деформация. При превышении предела прочности смазки начинают деформироваться, а при нагрузке ниже предела прочности они проявляют упругость как
твердые тела. С повышением температуры в большинстве случаев предел
прочности смазок уменьшается. Верхний температурный предел работоспособности смазок соответствует температуре, при которой предел их прочности
приближается к нулю и смазки переходят из пластичного состояния в жидкое.
Значение предела прочности и его зависимость от температуры в значительной
степени определяют силы трогания в узлах трения, способность пластичной
смазки поступать к поверхностям трибосопряжений и удерживаться на них.
226
Предел прочности определяют различными методами: при сдвиге коакс иальных цилиндров или сдвигом смазки в оребренном капилляре либо при вырывании из смазки шурупа или пластины. Для большинства пластичных смазок
предел прочности при температуре 20°С находится в пределах 100 … 1000 Па.
6.3.3 Твердые смазочные материалы
Твердые смазочные материалы (ТCМ) применяют в условиях, когда реализуется режим граничной смазки и происходит непосредственно контактир ование металлических тел. Такие условия возникают при действии высоких
нагрузок, при малых скоростях или при повышенных температурах. Твердые
смазки способны понижать трение и износ путем разделения тел, находящихся
в относительном движении. Тонкий слой твердого смазочного материала, отличающийся легкостью сдвига и высокой несущей способностью, предотвращает
прямой контакт трущихся поверхностей. Этот слой способен выравнивать поверхности, заполняя поверхностные микровпадины, что приводит к более равномерному распределению нагрузки вдоль сглаженной поверхности контакта.
Твердые смазочные материалы используют в виде свободного порошка,
покрытий, присадок к жидким и пластичным смазкам, а также в виде прессованных таблеток и брикетов для использования в качестве смазывающих карандашей в ротапринтных узлах трения. ТСМ используют в составе композ иционных самосмазывающихся материалов, применяемых в виде узлов трения,
изготовляемых методами порошковой металлургии. В качестве твердых смазок
применяют халькогениды тугоплавких металлов, фториды кальция и церия, иодид серебра, графит, мягкие металлы (Ag, Рb, Sn), полимеры (нейлон, ПТФЭ и
др.). Наиболее распространенными ТСМ являются дисульфид молибдена, графит и ПТФЭ или фторопласт.
6.3.4. Твердые смазочные покрытия
Твердые смазочные покрытия (ТСП) начали разрабатывать для удовлетворения нужд авиационно-космической промышленности. ТСП со связующими – это продукт, использующий специфические смазочные свойства различных ТСМ. ТСМ находится в матрице связующего вещества и играет роль активного наполнителя, определяющего антифрикционные свойства ТСП. Связующее непосредственного участия в смазочном действии не принимает, однако его свойства влияют на эксплуатационные свойства ТСП, особенно на температурные пределы его применения. Основная функция связующего – препятствовать удалению ТСМ в результате сдвиговых деформаций. Кроме того, связующее обеспечивает защиту от коррозии. Повышение адгезии ТСП к основе –
одно из основных направлений совершенствования технологии производства
ТСП.
6.3.5. Ротапринтная смазка
227
Ротапринтный метод смазки (РМС) известен как перспективный способ
повышения работоспособности узлов трения, работающих в условиях, когда
традиционные методы смазки неэффективны. РМС находит применение в ряде
отраслей техники в подшипниках качения с самосмазывающимися сепараторами, в подшипниках и направляющих скольжения, в подпятниках, в зубчатых
передачах и т.д.
Преимущество РМС перед наиболее распространенным способом применения смазывания твердым смазочным покрытием в том, что в процессе работы
ротапринтного узла обеспечивается непрерывная подача твердой смазки и тем
самым существенно увеличивается общая долговечность узла трения.
6.3.6. Магнитные смазочные материалы
Созданные магнитные смазочные материалы открывают новые возможности в повышении качества машин по нагрузкам, скоростям и температурам.
Дальнейшее развитие этого направления связано с совершенствованием технологии создания стабильных магнитных смазочных материалов и разработкой
магнитных систем подачи смазки.
Выбор материалов, конфигурации деталей, общей компоновки механизма
должен быть направлен на формирование между сопряженными телами магнитных полей такой структуры, чтобы обеспечивалась непрерывная подача на
поверхности трения смазочного материала и циркуляция его внутри механизма.
6.3.7. Антифрикционные самосмазывающиеся мат ериалы
Антифрикционные самосмазывающиеся композиционные материалы широко применяют для обеспечения надежной работы узлов трения в условиях,
когда применение обычных традиционных материалов невозможно. К таким
условиям относятся: трение без жидких и пластичных смазочных материалов
на воздухе и в вакууме, при криогенных температурах, при низких (ниже – 60
°С) и высоких (выше +300 °С) температурах, при действии радиации, в коррозионных средах и др.
В машиностроительной практике для создания узлов трения широко используют антифрикционные сплавы, спеченные порошковые материалы, антифрикционные пластмассы, металлополимерные композиционные материалы.
Высокую износостойкость, жаропрочность, коррозионную стойкость
имеют композиционные спеченные антифрикционные материалы – железографитовые, бронзографитовые, металлографитовые, металлостеклянные и др.
Контрольные вопросы
1. Функции смазки?
228
2. Какие бывают виды смазок?
3. На какие группы по производственному применению разделяют смазочные масла?
4. Что такое динамическая вязкость и чем она отличается от кинематической?
5. Для чего используются трансмиссионные масла?
6. По каким критериям классифицируют трансмиссионные масла?
6.4. Автоматизация проектирования узлов и деталей машин
6.4.1. Структура и функционирование САПР
Основные понятия
Проектирование изделия машиностроения есть процесс создания описаний изделия, достаточных для его реализации в заданных условиях. Процесс
проектирования разделяют на стадии, этапы и проектные процедуры. В проектировании сложных объектов выделяют стадии технического задания (ТЗ),
технического предложения, эскизного, технического, рабочего проектов, изготовления и испытаний опытного образца (партии), ввода объекта в действие.
При этом на каждой последующей стадии увеличивается детальность описаний
и степень их проработанности. Под проектной процедурой понимается часть
процесса проектирования, заканчивающаяся получением проектного решения.
В свою очередь, проектным решением называют окончательное или промежуточное описание или оценку проектируемого объекта или его составной части, достаточные для рассмотрения и принятия решения об окончании пр оектирования или путях его продолжения. Этапом называют условно выделенную
часть процесса проектирования, сводящуюся к выполнению одной или нескольких проектных процедур, общность которых определяется принадлежностью
получаемых проектных решений к одному иерархическому уровню и (или) аспекту описания.
Различают неавтоматизированное, автоматизированное и автоматическое проектирование. Неавтоматизированное проектирование выполняется
без применения ЭВМ, автоматизированное – при взаимодействии человека и
ЭВМ, автоматическое – без вмешательства человека в процесс преобразования
на ЭВМ описаний от исходного ТЗ до получения окончательных результатов.
Автоматическое проектирование реализуется только для некоторых этапов и
отдельных частных видов объектов.
Автоматизированное проектирование осуществляется в рамках САПР.
Система автоматизированного проектирования (САПР) определяется как организационно-техническая система, состоящая из комплекса средств автомати-
229
зации проектирования, взаимосвязанного с подразделениями проектной орг анизации, и выполняющая автоматизированное проектирование.
В САПР различают ряд видов обеспечения.
Техническое (ТО) – совокупность аппаратных средств, включающих
устройства вычислительной, организационной и измерительной техники,
участвующих в процессе автоматизированного проектирования.
Математическое – совокупность математических моделей, методов и алгоритмов для решения задач автоматизированного проектирования.
Лингвистическое – совокупность языков, используемых в САПР, для
представления информации о проектируемых объектах, процессе и средствах
проектирования, которой обмениваются пользователи САПР с ЭВМ и между
собой.
Информационное – документы, содержащие описания стандартных проектных процедур, ранее принятых проектных решений, типовых элементов,
комплектующих изделий, материалов и другие данные, а также файлы и блоки
данных на машинных носителях с записью указанных документов.
Программное обеспечение (ПО) – совокупность программ, представленных в заданной форме, вместе с необходимой программной документацией,
предназначенной для использования в САПР.
Методическое – документы, в которых отражены состав, правила отбора
и эксплуатации средств САПР.
Организационное – положения, инструкции, приказы, штатные расписания, квалификационные требования и другие документы, регламентирующие
организационную структуру подразделений проектной организации и их взаимодействие с комплексом средств САПР.
Взаимосвязанная совокупность программного, информационного и методического обеспечения, необходимая для получения законченного проектного
решения по объекту проектирования или для выполнения унифицированной
проектной процедуры, называется программно-методическим комплексом
(ПМК). Часто к ПМК относят также те компоненты математического и лингвистического обеспечений, которые реализуют характерные для данного ПМК
операции. Взаимосвязанная совокупность ПМК и средств технического обеспечения, имеющая территориальную или функциональную общность в САПР,
называется программно-техническим комплексом (ПТК).
Структурирование САПР проводят также по подсистемам. Подсистемы
обладают всеми свойствами системы и могут создаваться как самостоятельные
системы. Различают подсистемы обслуживающие и проектирующие. Проектирующие служат для выполнения проектных процедур (например, подсистема
конструирования зубчатых передач, подсистема проектирования гидроприво230
дов, подсистема оптимизации и т.п.), а обслуживающие – для обеспечения нормального функционирования проектирующих подсистем (например, монито рная или инструментальная подсистемы).
6.4.2. Типовые процедуры и маршруты САПР
Проектные процедуры делят на процедуры синтеза и анализа. Синтез
нацелен на создание описаний проектируемых объектов (генерацию проектных
решений), а анализ – на их оценку, в результате которой становится возможной
верификация проектных решений, т.е. проверка их соответствия требованиям ТЗ.
Различают синтез структурный и параметрический.
К типовым процедурам структурного синтеза в САПР машиностроения
относят:
– определение принципа действия проектируемого объекта, выбор
технического решения, компоновку подсистем и узлов;
– определение формы (конструкции) деталей;
– изготовление конструкторской документации;
– разработку управляющих программ для программно-управляемого
технологического оборудования.
Процедуры структурного синтеза являются трудноформализуемыми и в
большинстве САПР выполняются в интерактивном режиме при ведущей роли
инженера-проектировщика. Для формализации процедур структурного синтеза
перспективно применение систем искусственного интеллекта и прежде всего
экспертных систем, использование методов дискретной математики.
Параметрический синтез предназначен для расчета значений параметров
проектируемых объектов. Обычно стремятся определить значения, оптимальные с позиций некоторого критерия, и параметрический синтез в этом случае
называют оптимизацией. Результатами параметрического синтеза могут быть
номинальные значения параметров, таких, как геометрические размеры деталей, межосевые расстояния, зазоры, характеристики прочности и жесткости деталей, числа зубьев зубчатых колес и т.п., а также допуски на параметры. При
формулировании ТЗ к определяемым величинам относят значения технических
требований (норм) к параметрам объектов.
Постановка задач оптимизации осуществляется на основе теории выбора
и принятия решений, а выполнение оптимизации формализуется с помощью
методов математического программирования.
Различают анализ одно- и многовариантный.
К типовым процедурам одновариантного анализа относят расчет величин, характеризующих состояние и свойства заданных объектов в заданных
условиях внешних воздействий (нагрузок, температур, вибраций и т.п.). Такой
расчет обычно сводится к определению полей сил и деформаций в деталях уз231
лов, скоростей центров масс и сил, прилагаемых к элементам механических с истем, параметров автоколебаний, возникающих при функционировании механических систем.
Расчет названных величин при вариациях внешних условий или значений
параметров деталей составляет цели многовариантного анализа. К типовым
процедурам многовариантного анализа относят анализ чувствительности и статистический анализ.
Анализ чувствительности заключается в расчете градиента функции yj =
F(X), где yj – выбранный выходной параметр объекта; X – вектор параметров
деталей и внешних условий.
Статистический анализ имеет целью определение числовых характеристик распределения выходных параметров при учете случайного характера аргументов, обусловленного технологическими погрешностями изготовления деталей. К результатам статистического анализа относятся оценки математич еских ожиданий, средних квадратических отклонений, гистограммы параметров
yj, коэффициенты корреляции между параметрами.
Для процедур анализа в САПР имеются развитые методы и средства,
обеспечивающие автоматизацию, как составления математических моделей, так
и выполнения на их основе процедур анализа. При этом широко используют
математический аппарат численного решения дифференциальных и алгебраических уравнений.
Маршруты проектирования сложных объектов машиностроения чаще
всего организуют по нисходящему принципу, при котором первоначальные
проектные решения по проектируемой системе принимают раньше первоначальных проектных решений по ее подсистемам и элементам. На каждом
иерархическом уровне нисходящее проектирование имеет итерационный характер. Каждая итерация включает выполнение синтеза очередного проектного
решения (варианта описания) и верификации этого решения. При положительном результате верификации формулируют ТЗ на проектирование объектов, с оставляющих следующий уровень в иерархической структуре проектируемой
сложной системы, и оформляют необходимую документацию (в традиционной
форме или в виде специальным образом организованных файлов в базе данных).
На уровне деталей типовые маршруты проектирования состоят из следующих основных процедур: интерактивный синтез конструкции детали; анализ
технологичности; расчет (оптимизация) параметров и допусков; выбор условий
верификации (внешних воздействий) и анализ свойств детали в этих условиях;
изготовление чертежей и формирование заданий на технологическую подготовку производства.
На уровне узлов типовые маршруты проектирования включают следующие процедуры:
232
– синтез принципиального решения (выбор типового или оригинального
проекта, компоновок, кинематических схем и т.п.);
– расчет значений параметров, проверка кинематической корректности;
– анализ технологичности конструкции для сборки; выбор условий верификации и моделирование динамических режимов и статических состояний работы устройства в этих условиях;
– формирование ТЗ на проектирование деталей и оформление конструкторской документации.
Итерационный характер проектирования означает возможность циклического повторения групп процедур, возвратов с последующего уровня на предыдущие.
Таким образом, процесс автоматизированного проектирования машин является многоэтапным динамическим процессом. Этот творческий и многоплановый процесс позволяет значительно снизить трудовые и материальные затр аты, сократить время и повысить качество проектирования машин, в том числе и
машин строительного комплекса.
Контрольные вопросы
1.
2.
3.
4.
5.
Что такое САПР?
Какие виды обеспечения должна включать САПР?
Что включают в себя процедуры анализа и синтеза?
Из чего состоят типовые маршруты проектирования деталей?
Какие технические средства и организационные мероприятия необходимы для эффективной работы САПР?
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В учебном пособии основное внимание уделено раскрытию физической
сущности процессов, происходящих при работе машин, их практическому пр именению для проектирования механизмов современных и перспективных машин. Инженерные методы расчета и конструирования изложены по возможности доступно с использованием характерных примеров их использования. Поэтому расчетные формулы приводятся без сложных математических выводов
или с сокращениями, не снижающими адекватного восприятия окончательных
выражений. В то же время в пособии по возможности рассмотрено максимальное количество деталей и узлов общего назначения, используемых в современных и перспективных строительных и дорожных машинах. Это позволяет студентам ознакомиться с деталями и механизмами, которые им встретятся при
изучении специальных дисциплин и в практической деятельности.
233
Тенденциями развития расчетов деталей машин по основным критериям
являются:
 расчеты напряженно-деформируемого состояния деталей сложных
форм методами теории упругости: развитие численных методов; расчеты на
прочность при действии нагрузки с переменными и случайными параметр ами;
расчеты на заданный ресурс и надежность.
 расчеты на жесткость с учетом контактных деформаций, искажения
сечений тонкостенных конструкций;
 расчеты интенсивности изнашивания как произведения комплексов,
учитывающих факторы, влияющие на изнашивание в данном конкретном случае.
Пути решения указанных проблем можно найти в современной учебной,
научно-технической и справочной литературе по общим вопросам проектир ования машин.
Усложнение расчетных задач и большие возможности вычислительной
техники предполагают быстрое развитие численных методов расчета напр яженно-деформируемого состояния деталей, имеющих сложную конфигурацию,
выбор оптимальных конструкций деталей и узлов, обеспечивающих макс имальную надежность машины в целом, автоматизацию всех этапов проектирования.
Перспективным является метод копирования в машинных конструкциях
объектов живой природы. В машинах так же, как и в живой природе, реализ уются принципы равной прочности и равной долговечности. Детали приближаются к телам равного сопротивления. Имеет место общность между рабочими
движениями людей и роботов.
Изучение дисциплины «Детали машин» обеспечит базовые знания основ
расчета и конструирования деталей и узлов общего назначения, используемых в
дальнейшем при проектировании транспортных, строительных и дорожных
машин и оборудования.
Особенно данное издание может быть полезно студентам всех форм
обучения при подготовке к промежуточным и итоговым аттестациям по дисциплинам «Детали машин и основы конструирования» и «Детали машин», т. к. в
нем в краткой форме изложены все вопросы, включенные в рабочие программы
по этим курсам.
234
Библиографический список
1. Машиностроение. Энциклопедия / ред. совет: К.В. Фролов (пред.) и
др.; Т. IV-1: Детали машин. Конструкционная прочность. Трение, износ, смазка.
/ Д.Н. Решетов, А.П. Гусенков, Ю.Н. Дроздов и др.; под общ. ред. Д.Н. Решетова. – М.: Машиностроение, 1995. – 864 с.
2. Решетов, Д. Н. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.:
Машиностроение, 1989. – 496 с.
3. Олофинская, В. П. Детали машин. Краткий курс и тестовые задания:
учеб. пособие / В.П. Олофинская. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2006. – 208 с.
4. Гулиа, Н. В. Детали машин: учебник / Н.В. Гулиа, В.Г. Клоков, С.А. Юрков; под общ. ред. Н.В. Гулиа. – М.: Издательский центр «Академия», 2004. – 416 с.
5. Иванов, М. Н. Детали машин: учеб. для студентов втузов / под ред.
В.А. Финогенова. – М.: Высш. шк., 2002. – 408 с.
6. Обозначение нефтепродуктов. Масла трансмиссионные: ГОСТ
17479.2–85: Введ. 01.07.86. – М.: Изд-во стандартов, 1986. – 16 с.
7. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски: ГОСТ 1643-81: Введ. 01.07.81. – М.: Изд-во стандартов, 1985.
– 65 с.
8. Единая система конструкторской документации. Стадии разработки:
ГОСТ 2.103-68: Введ. 01.07.68. – М.: Изд-во стандартов, 2011. – 3 с.
9. Балдин, В.А. Детали машин и основы конструирования: Передачи: учеб.
пособие / В.А. Балдин, В.В. Галевко. М.: ИКЦ «Академкнига», 2006. – 332 с.
10. Татаринцев, Б.Е. Детали машин и основы конструирования: курсовое
проектирование. – Новосибирск: Изд. СГУПС, 2006. – 276 с.
11. Жулай, В.А. . Детали машин. Курс лекций: учеб. пособие / В.А.
Жулай; Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т. –Воронеж, 2006. – 232 с.
235
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................. 3
ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ................................................ 4
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДЕТАЛЯХ МАШИН И ИСТОРИИ
ИХ РАЗВИТИЯ ....................................................................................... 6
1.1. Краткий исторический обзор ............................................................ 6
1.2. Основные понятия и задачи курса деталей машин. Основные
направления развития конструкций машин ..................................... 9
1.3. Классификация деталей машин ........................................................ 13
2. ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ И РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ
И УЗЛОВ МАШИН ................................................................................ 15
2.1. Требования, предъявляемые к деталям и сборочным
единицам машин................................................................................ 15
2.2. Последовательность и этапы проектирования .................................. 16
2.3. Виды нагрузок, действующих на детали машин............................... 18
2.4. Основные критерии работоспособности и расчета деталей
машин ............................................................................................... 21
2.4.1. Прочность.................................................................................. 23
2.4.2. Жесткость.................................................................................. 33
2.4.3. Износостойкость ....................................................................... 35
2.4.4. Теплостойкость ......................................................................... 37
2.4.5. Виброустойчивость ................................................................... 39
2.4.6. Надежность ............................................................................... 40
3. СОЕДИНЕНИЯ ......................................................................................... 42
3.1. Неразъемные соединения .................................................................. 44
3.1.1. Сварные соединения ................................................................. 44
3.1.2. Паяные и клеевые соединения .................................................. 47
3.1.3. Соединения с натягом ............................................................... 50
3.1.4. Заклепочные соединения........................................................... 55
3.2. Разъемные соединения ...................................................................... 59
3.2.1. Резьбовые соединения .............................................................. 59
3.2.2. Шпоночные соединения ............................................................ 74
3.2.3. Шлицевые и профильные соединения ...................................... 79
3.2.4. Штифтовые соединения ............................................................ 85
3.2.5. Клеммовые соединения ............................................................. 87
4. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ ............................................................... 90
4.1. Общие сведения. Основные кинематические
и энергетические соотношения........................................................ 90
4.2. Фрикционные передачи и вариаторы ............................................... 95
4.3. Ременные передачи......................................................................... 101
236
4.4. Зубчатые передачи........................................................................... 112
4.4.1. Геометрия и кинематика цилиндрических прямозубых
передач .................................................................................... 114
4.4.2. Основы расчета на контактную прочность и изгиб................. 122
4.4.3. Косозубые и шевронные колеса. Особенности
их расчета ................................................................................ 128
4.4.4. Конические зубчатые передачи............................................... 132
4.4.5. Планетарные передачи ............................................................ 137
4.4.6. Волновые передачи ................................................................. 142
4.4.7. Передачи Новикова ................................................................. 147
4.5. Червячная передача ......................................................................... 150
4.6. Передача винт-гайка ........................................................................ 159
4.7. Рычажные механизмы...................................................................... 163
4.8. Цепная передача .............................................................................. 166
5. ВАЛЫ И ОСИ. ПОДШИПНИКИ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
О РЕДУКТОРАХ...................................................................................... 172
5.1. Валы и оси ....................................................................................... 172
5.2. Подшипники .................................................................................... 180
5.2.1. Подшипники скольжения ........................................................ 180
5.2.2. Подшипники качения .............................................................. 183
5.2.3. Уплотняющие устройства ....................................................... 195
5.3. Общие сведения о редукторах ......................................................... 198
6. МУФТЫ. УПРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ. СМАЗОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
САПР........................................................................................................ 205
6.1. Муфты.............................................................................................. 205
6.2. Пружины и рессоры ......................................................................... 211
6.2.1. Основные понятия ................................................................... 211
6.2.2. Конструирование и расчет цилиндрических витых
пружин растяжения и сжатия ................................................. 214
6.3. Смазочные материалы ..................................................................... 219
6.3.1. Смазочные масла ..................................................................... 219
6.3.2. Пластичные смазки ................................................................. 226
6.3.3. Твердые смазочные материалы ............................................... 227
6.3.4. Твердые смазочные покрытия ................................................. 227
6.3.5. Ротапринтная смазка ............................................................... 227
6.3.6. Магнитные смазочные материалы .......................................... 228
6.3.7. Антифрикционные самосмазывающиеся материалы .............. 228
6.4. Автоматизация проектирования узлов и деталей машин ................ 229
6.4.1. Структура и функционирование САПР................................... 229
6.4.2. Типовые процедуры и маршруты САПР ................................. 231
237
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................ 233
Библиографический список ......................................................................... 235
Учебное издание
ЖУЛАЙ ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ
ДЕТАЛИ МАШИН
Курс лекций
для студентов всех форм обучения направлений подготовки
190109 «Наземные транспортно-технологические средства»,
190100 «Наземные транспортно-технологические комплексы»
190600 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов»
Редактор Аграновская Н.Н.
Подписано в печать 27. 03. 2012. Формат 60x84 1/16 . Уч.-изд. л. 14,9.
Усл.-печ. л.15. Бумага писчая. Тираж 100 экз. Заказ №155.
__________________________________________________________________
238
Отпечатано: отдел оперативной полиграфии издательства учебной литературы
и учебно-методических пособий Воронежского ГАСУ
394006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
239
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
106
Размер файла
13 773 Кб
Теги
детали, жулай, 761, машина
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа