close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

170.Гидравлика учеб.-метод. пособие [для выполнения лаб. работ для студентов строит. спец.] Сиб

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
ГИДРАВЛИКА
Учебно-методическое пособие
Красноярск
СФУ
2012
УДК 532.5(07)
ББК 30.123я73
Г464
Рецензент: В. И. Похабов, канд. техн. наук, проф. кафедры
СМиТС ГОУ ВПО «Инженерно-строительный институт»
Сибирского федерального университета
Составители: Б. И. Кропоткин, Ю. Е. Гавриш
Г464 Гидравлика: учебно-методическое пособие [Текст] /сост. Б. И.
Кропоткин, Ю. Е. Гавриш. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – 80
с.
Представлены методические указания к лабораторным работам для студентов
строительных специальностей.
В пособии приведены краткие теоретические сведения по темам выполняемых
лабораторных работ, описание лабораторных установок и порядок выполнения работ
на портативных лабораториях «Капелька», разработанных Г. Д. Слабожаниным и Д. Г.
Слабожаниным из Томского архитектурно-строительного института.
Предназначено для студентов всех строительных специальностей.
УДК 532.5(07)
ББК 30.123я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в печать 09.04.2012 г. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Печать плоская.
Усл. печ. л. 5,0. Уч.-изд. л. 2,8.
Тираж 100 экз. Заказ 7068.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391) 206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru
http://rio.sfu-kras.ru
Отпечатано Полиграфическим центром
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
Тел/факс (391) 206-26-58, 206-26-49
E-mail: print_sfu@mail.ru; http://lib.sfu-kras.ru
Предисловие
Настоящие методические указания предназначены для облегчения
подготовки студентов к лабораторным работам и их выполнения.
В данных указаниях приведены:
1. рекомендации об организации проведения лабораторных работ;
2. порядок оформления, сдачи и защиты лабораторных работ;
3. понятия о приближенных вычислениях и определении погрешностей результатов экспериментов;
4. теоретические аспекты рассматриваемых явлений;
5. описание лабораторных установок и принцип их работы;
6. краткое описание измерительных приборов и оборудования, используемых при проведении работ;
7. методики проведения лабораторных работ;
8. справочные данные об изучаемых при проведении лабораторных
работ характеристиках.
Методические указания составлены из 10 лабораторных работ иллюстрирующих законы равновесия и движения жидкостей, из которых:
одна – изучение физических свойств; 2 − по гидростатике, 5 – по
гидродинамике; 1 – по гидравлике сооружений.
За базовый вариант при проведении лабораторных работ били приняты лабораторные комплексы, разработанные Слабожаниным Г.Д. [9],
причем, некоторые из которых были адаптированы для проведения лабораторных работ по определению местных сопротивлений и коэффициента
трения по длине в напорных трубопроводах.
В зависимости от объема курса гидравлики, читаемого по учебной
специальности в план проведения лабораторных работ могут быть включены либо все работы, либо часть из приведенных ниже.
Описание каждой лабораторной работы состоит из четырех основных частей:
а) общие сведения по теме, которой посвящена работа;
б) цель лабораторной работы;
в) порядок выполнения работы;
г) журнал измерений и обработки полученных данных.
Общие сведения даны кратко и освещают содержание темы только в
пределах лабораторной работы.
Методика и порядок проведения лабораторных paбот описаны с расчетом на самостоятельное выполнение студентами полного объема работы
Обеспечению самостоятельности при проведении работы и лучшему усвоению материала способствует условие, при котором состав группы, проводящей работу на экспериментальной установке, не превышает четырехпяти студентов.
3
Каждая лабораторная работа в методических указаниях описана отдельно, по возможности без ссылок на предыдущие или последующие работы, поэтому очередность выполнения работ может отличаться от принятой в указаниях.
При составлении методических указаний использовалась возможно
большая простота изложения материала, чтобы издание могло было служить пособием также для студентов-заочников, самостоятельно изучающих курс гидравлики.
Перед выполнением каждой лабораторной работы студент должен
изучить соответствующий раздел настоящих методических указаний, а
таккже теоретический раздел курса гидравлики по изучаемому вопросу.
Кроме того, перед проведением работы, следует заблаговременно подготовить все необходимые формы для записи исходных и опытных данных.
Все лабораторные работы со студентами проводятся под непосредственным руководством преподавателя, после проверки их знаний по изучаемой теме. Студенты, не проработавшие к началу занятий указанный материал и не подготовившие необходимые формы для записей, к работе не допускаются.
Студенты, прошедшие контрольный опрос и допущенные к выполнению работы получают необходимые дополнительные пояснения преподавателя по ее выполнению, после чего они могут приступать к непосредственному проведению работы. В процессе проведения лабораторных работ
студенты должны соблюдать правила техники безопасности и бережно относится к оборудованию и приборам.
После окончания работ студент должен сдать использованные приборы, устройства, оборудование и лабораторные установки преподавателю, а также представить на подпись преподавателю ее результаты.
Проведение опытов полностью возлагается на студентов, преподаватель ведет только наблюдение за правильностью выполнения и дает необходимые разъяснения. Поэтому методика обращения с измерительными
приборами и устройствами, а также лабораторными установками изложена
с подробностью, способствующей усвоить технику измерения и последовательность проведения лабораторной работы.
Лабораторные работы должны выполняться студентами с большой
тщательностью и глубоким пониманием всех деталей каждой работы, так
как такой подход позволит им освоить сложности выполнения лабораторных работ, а также использовать знания, полученные при их выполнении, в последующей инженерной деятельности и помогут им в дальнейшем решать целый ряд сложных практических задач в области как проектирования, так и эксплуатации гидравлических систем.
4
Порядок оформления, сдачи и защиты результатов
лабораторной работы
Записав все необходимые показания измерительных приборов, студенты в часы самостоятельной подготовки, должны провести необходимые
вычисления, найти погрешности вычислений найденных величин и сделать
обоснованные краткие выводы по проведенному опыту.
Каждая лабораторная работа оформляется на отдельных листах (заранее подготовленных бланках, формата А4). На каждом бланке должны
быть указаны: наименование и номер лабораторной работы, фамилия и
инициалы студента (или всей бригады), факультет, группа и специальность
студента, выполнившего работу. Затем указывается цель работы, приводится принципиальная схема опыта или установки. Далее, должны быть
приведены таблицы для записей основных параметров установок и опытных данных, а также записи формул или зависимостей используемых при
вычислении необходимых характеристик.
При графическом оформлении работы к ней должны прилагаться необходимые поясняющие рисунки, чертежи или графики, выполненные на
миллиметровой бумаге (можно все оформить в программе AutoCAD).
Работу можно оформлять, либо в рукописном, либо в машинописном
виде, в соответствии с требованиями стандарта СФУ.
При вычислениях надо внимательно следить за правильной размерностью величин, подставляемых в формулы (следует заметить, что ошибки
студентов при обработке опытных материалов чаще всего происходят из-за
несоответствия размерностей величин в уравнениях).
В расчетах необходимо использовать размерность в международной
системе единиц измерений (СИ).
Если определяемая опытным путем величина может быть вычислена
по теоретическим или эмпирическим формулам, то полученный опытный
результат надо сравнить с вычисленным по формулам (со ссылкой на автора формулы).
Работа должна быть подписана преподавателем, под руководством
которого она проводилась, в конце отчета должна быть подпись студента,
и место для подписи преподавателя, принявшего работу.
Отчет должен быть сброшюрован.
Студенты, не выполнявшие лабораторную работу, не допускаются к
выполнению следующей. Выполнение пропущенных работ будет осуществляться в начале следующего семестра, по специальному графику, и далее,
по такому же графику будет происходить защита результатов лабораторных работ.
5
ТЕМА I. ЛАБОРАТОРНО–ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
1.1. Точность приборов, понятие о приближенных вычислениях
и определении погрешностей
Цель работы: Овладение навыками использования измеренных физических величин в расчетах и определение погрешности измерений.
При проведении в лаборатории экспериментальных работ, имеющих
целью получение числовых значений той или иной гидравлической характеристики (глубины потока h, скорости υ и расхода Q жидкости, коэффициентов различного вида и т. п.), исполнителем должен быть решен вопрос: с какой погрешностью можно измерить величины, определяющие искомую характеристику, и какова будет ее точность.
При производстве измерений могут иметь место ошибки трех видов:
1. грубые ошибки как следствие описки, просчета, неправильного использования измерительного прибора, несоответствия размерностей величин при подсчетах и т. п.;
2. систематические погрешности, связанные с неточностью постоянных прибора (смещение места нуля, наличие воздуха в подводящих трубках пьезометра и т. п.);
3. случайные погрешности, вызванные неточностью отсчетов в ту
или другую сторону, неизбежно допускаемые наблюдателем.
Ошибки первых двух видов могут быть сведены к минимуму при соответствующем внимании исполнителя, контроле записей и выверке инструментов.
Снижение величины ошибок третьего вида достигается повторностью измерений.
Обычно при проведении учебных лабораторных работ ограничиваются двух- трехкратными замерами величин и определяют среднеарифметический результат.
Например, трижды взят отсчет уровня воды по пьезометру Н1, Н2 и
Н3 .
Среднее значение уровня будет равно:
H
.
(1.1.1)
Ошибка каждого измерения будет определяться:
Н1 – Н = ± ∆Н1,
Н2 – Н = ± ∆Н2,
Н3 – Н = ±∆Н3.
6
(1.1.2)
Средняя ошибка результата:
ΔH .
(1.1.3)
Относительная погрешность измерения будет ∆Н/Н.
Отдельно взятая погрешность ∆Н еще не характеризует точности искомой характеристики, если последняя зависит от нескольких измеряемых
величин.
Относительная точность определяемой характеристики сложится из
суммы относительных погрешностей величин, ее определяющих, т. е. если
характеристика А зависит от величин Н, К, М:
А = НКМ,
(1.1.4)
то относительная ошибка величины А определится как:
.
(1.1.5)
Рассмотрим на примере оценку точности опытного определения коэффициента расхода µ при истечении воды из прямоугольного отверстия в
стенке размером а×в при постоянном напоре Н.
Из формулы расхода через отверстие:
Q µω
2gH
(1.1.6)
коэффициент µ выразится как:
µ
(1.1.7)
где ω площадь отверстия:
ω = αb,
(1.1.8)
относительная погрешность определения µ будет:
,
(1.1.9)
(так как напор Н входит в формулу в степени 1/2, то относительная погрешность уменьшается вдвое).
7
Если, например, расход Q = 3140см3/сек, размеры отверстия α =
3,5см, b = 4,0см, напор Н = 74см, то коэффициент расхода µ, будет равен:
µ
3140
√2 9,81 74
0,59.
Для оценки точности µ надо знать погрешность измерения отдельных величин и их влияние на результат.
Допустим, что в приведенном опыте при измерении отдельных величин, получены следующие погрешности (среднеарифметические из трехкратных измерений): ∆Q = 100см3/сек, ∆a = 0,5мм, ∆b = 0,5мм, ∆H = 0,5см.
При этих числовых значениях относительная погрешность коэффициента µ составит:
Δµ
100 0,05 0,05 1 0,5
0,032 0,014 0,013 0,003 µ
3140 3,5
4,0
2 74
0,062.
Следовательно, вычисленный коэффициент µ = 0,59 для данного отверстия при расходах около 3,0л/сек и напорах около 70см получен с точностью 6,2%.
Повышение точности определения коэффициента µ в данном случае
может быть достигнуто в первую очередь уменьшением погрешности при
измерении расхода, влияние которой в общей сумме относительных погрешностей наибольшее (3,2% из 6,2% составляет почти половину). Понятно, что для других величин расходов и напоров Q < 3л/с и Н < 70см относительные погрешности измерений, а, следовательно, и точность определения µ изменятся.
Для получения искомой характеристики с наперед заданной точностью надо определить погрешность измерений величин, определяющих эту
характеристику. Например: требуется определить коэффициент расхода
водослива практического профиля с погрешностью 2,5%.
Из формулы расхода через водослив Q mb
2g H, коэффициент
расхода m выразится как:
m ,
Относительная ошибка коэффициента расхода:
8
(1.1.10)
,
.
(1.1.11)
୼୫
По условию ୫ 0,025. Если допустить, что относительные погрешности измерений всех величин одинаковы, т. е.
Δ,
(1.1.12)
то имеем 3,5∆ = 0,025, откуда ∆m = 0,025/3,5 ≈ 0,7%.
Следовательно, в условиях работы водослива, например, при расходах Q ≈ 3 ÷ 4л/сек, ширине b = 20 ÷ 25см и напорах H = 4 ÷ 5см, погрешности в их измерениях должны быть соответственно равны:
∆Q = 30 ÷ 40см3/сек; ∆b = 1,4 ÷ 1,8мм; ∆H = 0,30 ÷ 0,35мм.
Контрольные вопросы
1. Назовите причины отклонений результатов измерений параметров
от действительных значений последних.
2. Какими факторами обусловлены погрешности измерения физических величин?
3. Какие виды погрешностей присущи измерительным приборам?
4. Какие виды погрешностей относятся к систематическим, а какие к
случайным?
5. Что такое класс точности измерительных приборов и каково его
влияние на измеряемые величины?
6. Какие максимальные пределы допустимости погрешностей при измерении гидравлических показателей?
7. Для измерения каких гидравлических параметров допустимы среднеарифметические значения?
8. Каким образом осуществляется оценка точности опытного определения физических параметров изучаемого или исследуемого раздела гидравлики?
9. Что такое относительная и абсолютная погрешности?
9
ТЕМА 1I. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Лабораторная работа №1
Изучение физических свойств жидкостей
Цель работы: определить значения коэффициентов объемного расширения βt, кинематической ν и динамической µ вязкости, поверхностного
натяжения σ, а также плотности жидкости ρ и концентрации раствора c;
сравнить полученные данные с табличными значениями.
Общие сведения
Гидравлика – это техническая наука, изучающая законы равновесия и
движения жидкости, способы приложения этих законов к решению практических задач. Она обладает сравнительно простыми методиками расчета,
по сравнению с теоретической механикой жидкости, где используется
сложный математический аппарат. Но, несмотря на вышеуказанные упрощения, гидравлика дает достаточную для технических приложений характеристику рассматриваемых явлений.
Исторически гидравлика является одной из самых древних наук в
мире. Археологические исследования показывают, что гидравлические сооружения, известные ныне только в виде рисунков, использовались в древнем Китае еще за 5000 лет до нашей эры.
Начало научного подхода к решению гидравлических задач относится к эпохе Архимеда (250г. до н.э.), когда он открыл закон о равновесии
тела, погруженного в жидкость. А как наука, гидравлика стала развиваться
только в XVI – XVII веках, когда работы Галилея, Леонардо да Винчи, Паскаля, Ньютона и др. создали серьезную основу для дальнейшего совершенствования гидравлики как науки.
Основополагающие работы академиков Петербургской академии наук Даниила Бернулли и Леонардо Эйлера (XVIII в), создали прочный фундамент, на котором основывается современная гидравлика.
В гидравлике рассматривают, главным образом, потоки жидкости,
ограниченные и направленные твердыми стенками, т.е. течение в открытых и закрытых руслах. В понятие «русло» или «канал» включают поверхности (стенки), которые ограничивают и направляют поток не только
русла рек, каналов и лотков, но и различные трубопроводы, насадки, элементы гидромашин и других устройств, внутри которых протекает жидкость.
В понятие «жидкость» включают все тела, для которых свойственна
текучесть, т.е. способность сильно изменять свою форму под действием
сколь угодно малых сил. Таким образом, в это понятие включают как жид10
кости обычные (называемые капельными), так и газы. Первые отличаются
тем, что в малом количестве под действием поверхностного натяжения
принимают сферическую форму, а в большем – обычно образуют свободную поверхность, поверхность раздела с газом.
К капельным относятся – вода, нефть, керосин, масло, ртуть и др.
жидкости. В гидравлике в основном рассматриваются капельные жидкости.
Все жидкости обладают механическими характеристиками и физиическими свойствами.
К физическим свойствам относятся – плотность, удельный вес, сжимаемость, температурное расширение, сопротивление растяжению, силы
поверхностного натяжения, вязкость, текучесть, пенообразование, химиическая и физическая стойкость, совместимость, испаряемость, растворимость газов в жидкости.
Помимо указанных свойств вода обладает только ей присущими
свойствами: – вода это единственное вещество в природе, которое в земных условиях существует во всех трех агрегатных состояниях;
Плотность жидкости ρ (кг/м3) – это количество (масса m) вещества,
содержащегося в единице объема V:
ρ .
(2.1.1)
Плотность ρ во всех точках однородной жидкости одинакова.
Плотность жидкостей и газов, зависит от температуры и давления.
Все жидкости, кроме воды, характеризуются уменьшением плотности с
увеличением температуры. Плотность воды максимальна при t = 4оС и
уменьшается как с понижением, так и с подъемом температуры от этого
значения.
Удельный вес однородной жидкости γ (Н/м3) – это отношение веса G
жидкости к его объему V:
γ
= ρg,
(2.1.2)
где g – ускорение свободного падения g = 9,81м/с2.
Сжимаемость – это свойство жидкостей изменять объем при изменении давления и оценивается коэффициентом объемного сжатия βV (м2/Н)
представляющим относительное изменение объема жидкости V0 при изменении давления р на единицу:
β 11
.
(2.1.3)
Знак «минус» в формуле означает, что положительному приращению
давления р соответствует уменьшение первоначального объема жидкости
V0.
Сжимаемость воды весьма незначительна. При увеличении давления
5
на 10 Па (1 ат = 98,1 кПа) объем воды уменьшается на 1/20000 первоначального объема и в то же время ее сжимаемость примерно в 100 раз больше сжимаемости стали.
Если при расчете гидротехнических сооружений обычно используют
допущение о несжимаемости жидкости, то в случае возникновения возмущения в гидравлических системах (например, при резком закрытии или открытии задвижек в трубопроводе) давление в жидкости значительно увеличивается и тогда допущение о не сжимаемости жидкости неприемлемо.
Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется
модулем упругости жидкости E, Па:
E
.
(2.1.4)
Температурное (тепловое) расширение жидкости – это свойство
жидкости изменять свой объем при нагревании и охлаждении; оно характеризуется коэффициентом температурного расширения βt, выражающим
относительное увеличение объема жидкости V при увеличении температуры на 1 градус при постоянном давлении p = const и определяется по формуле:
β .
.
(2.1.5)
У большинства жидкостей коэффициент βt с увеличением давления
уменьшается, у воды же с увеличением давления при температуре до 50оС
βt pастет, а затем, при более высокой температуре – уменьшается.
У нефтепродуктов с уменьшением плотности от 920 до 700 кг/м3 коэффициент βt увеличивается от 0,0006 до 0,0008.
При движении жидкости по направлению горизонтальной оси x, в
поперечном сечении (например, по оси у) скорости υ распределены неравномерно, т.е. наблюдается относительное смещение смежных слоев движущихся с разными скоростями. Такое перемещение слоев жидкости обусловлено возникновением сил сопротивления сдвигу по поверхности их соприкосновения, вызываемыми вязкостью. Иначе говоря, вязкость – это
свойство жидкости сопротивляться скольжению или сдвигу смежных слоев. Это явление описал И. Ньютон, сформулировавший закон вязкостного
трения жидкости, согласно которому касательные напряжения, возникающие при относительном смещении слоев, определяются по формуле:
12
τµ
!
.
(2.1.6)
Здесь, в зависимости от выбора направления отсчета расстояний по
нормали (от стенки рассматриваемой трубы или от ее оси), градиент скорости может быть положительным (расстояние отсчитывается от стенки)
или отрицательным (расстояние отсчитывается от оси трубы). Знак в формуле принимают таким, чтобы касательное напряжение было положительным.
В приведенной формуле коэффициент пропорциональности µ, характеризующий особенности конкретных жидкостей, называется динамической вязкостью жидкости. Коэффициент µ имеет размерность П·с.
Для чистой воды зависимость коэффициента динамической вязкости
от температуры, предложенная Пуазейлем, имеет вид:
µ µ
#,#$#,###
,
(2.1.7)
где µо – динамическая вязкость при t = 0оС; t – температура, оС.
В гидравлических расчетах кроме динамической вязкости широко
используют кинематическую вязкость, равную отношению динамической
вязкости µ к плотности ρ:
ν .
µ
(2.1.8)
%
Название «кинематическая вязкость» отражает тот факт, что в размерность ν входят только кинематические, а не динамические величины.
Единицей кинематической вязкости в системе СИ принята единица
2
м /с, названная «стокс», – 1м2/с = 104Ст = 106сСт (сантистокс).
Кинематический коэффициент вязкости воды при температуре t(оС)
вычисляется по формуле:
ν
$,&
###'#,
.
(2.1.9)
Коэффициенты вязкости µ и ν не зависят от скорости течения, а определяются видом жидкости и температурой. С повышением давления вязкость несколько увеличивается, а с возрастанием температуры – существенно уменьшается.
Жидкости, для которых справедлив закон внутреннего трения Ньютона, называют ньютоновскими. Коллоидные суспензии, растворы полимеров, гидросмеси из глины, мела, цемента, сапропелей, илов, бетонные гидросмеси, строительные растворы, кормовые смеси в сельском хозяйстве и
т.п. относятся к неньютоновским жидкостям. В них касательные напряже13
ния в состоянии покоя имеют значения τ0. Движение таких жидкостей начинается лишь после того, как внешней силой будет преодолено напряжение τ0 и этим напряжением они отличаются от ньютоновских жидкостей.
Процесс определения вязкости называется вискозиметрией, а приборы, которыми она определяется – вискозиметрами.
Текучестью жидкости, это способность жидкости неограниченно
деформироваться под действием приложенной сколь угодно малой силы.
Свободная поверхность жидкости – это граница раздела между
жидкостью и газом.
Поверхностное натяжение – это свойство жидкости образовывать
поверхностный слой взаимно притягивающихся молекул. Поверхностное
натяжение стремится сократить свободную поверхность жидкости и характеризуется коэффициентом поверхностного натяжения σ, численно равным силе на единицу длины контура свободной поверхности. Причем, эти
силы направлены, внутрь рассматриваемого объема перпендикулярно
свободной поверхности жидкости.
Поверхностное натяжение, как и вязкость, определяется видами жидкости и газа над ее свободной поверхностью, примесями и температурой.
Зависимость поверхностного натяжения σ от температуры t(оС) для воды,
соприкасающейя с воздухом имеет вид:
σ = 10-3(76 – 0,15t), Н/м.
(2.1.10)
При движении жидкости (потока) к ней начинают присоединяться
газообразные или твердые тела. В первом случае это явление называется
аэрацией потока, во втором – наносонасыщением потока.
Описание устройства
Устройство для изучения физических свойств жидкости содержит 5
приборов, выполненных в общем прозрачном корпусе (рис 2.1), на котором указаны параметры, необходимые для обработки опытных данных.
Термометр 1 показывает температуру окружающего воздуха, а соответственно и температуру жидкостей, находящихся в приборах, На
принципе работы термометра проводится лабораторная работа по определению коэффициента теплового расширения находящейся в ней жидкости.
Термометр имеет стеклянный баллон с капилляром, заполненный
термометрической жидкостью и шкалу.
Ареометр 2 служит для измерения плотности (концентрации) жидкости поплавковым методом. Он представляет собой пустотелый цилиндр
с миллиметровой шкалой и грузом в его нижней части. Благодаря грузу
ареометр находится в исследуемой жидкости в вертикальном положении.
14
Глубина погружения ареометра является мерой плотности жидкости и считывается со шкалы по верхнему краю мениска жидкости вокруг поплавка
ареометра (в обычных ареометрах шкала отградуирована сразу по плотности).
Вискозиметр Стокса 3 представляет собой емкость трапециедального сечения, заполненную исследуемой жидкостью (индустриальное масло 20) с находящимся в ней шариком имеющим плотность, отличную от
плотности жидкости.
2
3
4
5
S
l
h
l
1
Рис.2.1.1. Схема комплекса приборов по изучению физических свойств жидкостей
1 – термометр; 2 – ареометр; 3 – вискозиметр Стокса; 4 – капиллярный вискозиметр Оствальда; 5 − сталагмометр
Прибор позволяет определить вязкость жидкости по времени падения шарика.
Вискозиметр Оствальда 4 (капиллярный вискозиметр) состоит из
емкости с капилляром. Вязкость определяется по времени истечения жидкости из емкости через капилляр.
Сталагмометр 5 служит для определения поверхностного натяжения жидости методом отрыва капель и содержит емкость с капилляром,
расширенным в его концевой части для накопления жидкости в виде капли. Сила поверхностного натяжения в момент отрыва капли равна ее весу
(сила тяжести) и поэтому определяется по плотности жидкости и числу капель, полученному при опорожнении жидкости заданным объемом.
15
Сталагмометр и вискозиметр Оствальда заполнены одной жидкостью
(масло трансформаторное), поскольку они объединены между собой.
Приборы 3, 4, и 5 начинают действовать при повороте их на 180о в
вертикальной плоскости.
Необходимые параметры приборов приведены в их паспортных данных.
Порядок выполнения работ по определению
физических свойств жидкостей
Определение коэффициента температурного расширения
термометрической жидкости
Приборы и оборудование: термометр, линейка с миллиметровыми делениями.
Определение коэффициента температурного расширения βt осуществляется с помощью термометра.
Принцип действия его основан на тепловом расширении жидкости.
Варьирование температуры окружающей среды приводит к соответствующему изменению объема термометрической жидкости и ее уровня в капилляре. Уровень жидкости указывает по шкале величину температуры.
Коэффициент температурного расширения термометрической жидкости определяется с помощью мысленного (или реального) эксперимента,
т.е. предполагается, что температура окружающей среды повысилась от
нижнего первоначального значения до верхнего предельного, соответствующего температуре окружающего воздуха и уровень жидкости в капилляре вырос на величину ℓ.
Последовательность выполнения эксперимента:
1. Записываются в табл. 2.1 отчета паспортные значения радиуса r
капилляра термометра, начального (при 0оС) Vн объема термометрической
жидкости;
Таблица 2.1
Результаты опытного определения коэффициента βt
Вид жидкости
r, см
Vн, см3
∆Т, оК
ℓ, см
∆V, см3
βt, К-1
2. Подсчитывается общее число градусных делений по шкале термометра, измеряется расстояние ℓ между крайними штрихами шкалы Тн и Тк
и определяется разность ∆Т;
∆Т = Тк – Тн
16
(2.1.11)
3. Вычисляется приращение объема термометрической жидкости при
измерении температуры от Тн до Тк:
∆V = πr2ℓ;
(2.1.12)
4. С учетом начального объема Vн (включая объем термометрической жидкости при 0оС) находится значение коэффициента теплового
расширения βt:
β н , K ( .
(2.13)
Все данные заносятся в табл.2.1.
5. Сравнивается полученное значение βt с табличным β*t (табл. 1
прилож.1) и делается вывод по результатам проведенного эксперимента.
Определение плотности жидкости и концентрации раствора
Приборы и оборудование: ареометр и термометр.
Последовательность проведения опыта:
1. Измеряется глубина погружения h ареометра по шкале на нем с
последующим вычислением плотности по формуле:
ρ
'
,
(2.1.14)
) *
где m и d – соответственно масса и диаметр ареометра.
Эта формула получена путем приравнивания силы тяжести ареометра G = mg и выталкивающей (архимедовой) силы PА = ρ0gV, где объем погруженной части ареометра составляет:
V
)
'
h.
(2.1.15
2. Сравнивается опытное значение плотности ρ со справочным значением ρ* (см. табл.1 прилож 1) Значения используемых величин и расчетных данных заносятся в табл. 2.2.
3. После определения плотности раствора ρр, при известных значениях плотности воды ρ20в = 998кг/м3 и глицерина ρ20гл. = 1260кг/м3, рассчитывается объемная концентрация водного раствора глицерина по
формуле:
17
c
г в
г р
.
(2.1.16)
Таблица 2.2
Результаты опытного определения плотности ρ
Вид жидкости
m, г
d, см
h, см
ρ, г/см3
Определение коэффициента динамической вязкости жидкости
Приборы и оборудование: вискозиметр Стокса, секундомер.
Последовательность проведения опыта:
1. Быстро перевернуть корпус устройства в вертикальной плоскости
на 180о, тогда шарик окажется в верхней части прибора и начнет двигаться
вниз;
2. С помощью секундомера зафиксировать время t прохождения шариком отрезка ℓ между двумя метками, нанесенными на приборе. Опыт повторяется не менее трех раз, после чего вычисляется среднеарифметическое значение времени;
3. После определения времени прохождения шариком отрезка ℓ с использованием паспортных данных прибора, предварительно внесенных в
табл. 2.3, рассчитывается коэффициент динамической вязкости по формуле:
µ
%ш (%ж ℓ,ℓ
,
.
(2.1.17)
4. Сравнивается полученное значение коэффициента µ с табличным
(см. табл. 1 прилож. 1).
Таблица 2.3
Результаты опытного определения коэффициента динамической вязкости µ
Вид жидкости
ρш, кг/м3
ρж, кг/м3
D, м
d, м
ℓ, м
t, сек
µ, Пс×с
Определение коэффициента кинематической вязкости жидкости
Приборы и оборудование: капиллярный вискозиметр, секундомер.
18
Последовательность проведения опыта:
1. Повернуть устройство в вертикальной плоскости на 180о и определить секундомером время t истечения через капилляр объема жидкости
между метками из емкости вискозиметра 4, причем опыт повторить три
раза;
2. Вычислить значение коэффициента кинематической вязкости через постоянную М прибора по формуле:
ν = Мt,
(2.1.18)
3. Сравнить полученное значение ν с табличным значением (см.
табл1, прилож. 1)
4. Паспортные данные прибора и результаты вычисления заносятся в
табл. 1.4
Таблица 2.4
Результаты опытного определения
коэффициента кинематической вязкости жидкости ν
М, м2/с2
Вид жидкости
t, сек
ν, м2/с
Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости
Приборы и оборудование: сталагмометр, секундомер.
Последовательность проведения опыта:
1. Повернуть устройство на 180о и подсчитать число капель, вытекших из объема сталагмометра 5 высотой S между двумя метками. Опыт повторить три раза, причем определить время истечения жидкости из сталагмометра для каждого опыта, вычислить среднеарифметическое значение
числа капель n.
2. Найти опытное значение коэффициента поверхностного натяжения:
σ
,Н/м
(2.1.19)
где К – постоянная сталагмометра, значение ее приведено на приборе; ρ –
плотность изучаемой жидкости
3. Сравнить полученное значение с табличными данными. Заполнить
таблицу 2.5.
19
Таблица 2.5
Результаты опытного определения коэффициента
поверхностного натяжения жидкости σ
Вид жидкости
К, м3/сек
ρ, кг/м3
n, шт
σ, Н\м
Контрольные вопросы
1. Определение дисциплины «Гидравлика» как науки и каково ее
значение?
2. Каково происхождение науки «Гидравлика» и роль ученых в ее
развитии?
3. Вклад российских и советских ученых в развитие теоретической и
практической гидравлики?
4. Что называется жидкостью и каковы ее разновидности?
5. Охарактеризуйте основные механические и физические свойства
жидкостей.
3. Что такое «идеальная» и реальная жидкости, в чем их основное
раз-личие?
4. Объясните взаимосвязь физических свойств жидкости.
5. В чем различие коэффициентов динамической вязкости и кинематической, каковы единицы измерения этих характеристик?
6. Дайте определение текучести и вязкости жидкости.
7. Каково влияние температуры на физические свойства жидкости?
9. Перечислите приборы для определения физических и механических свойств жидкостей и принцип их работы?
10. На каком принципе основана работа ареометра?
ТЕМА III. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПРИБОРЫ ДЛЯ ЕГО
ИЗМЕРЕНИЯ
Цель работ: Знакомство с приборами, их конструктивными особенностями и методами измерения давления
Лабораторная работа №1
Приборы для измерения давления
Цель лабораторной работы: Знакомство с приборами, их конструктивными особенностями
20
Общие сведения
Выполнение гидравлических экспериментов включает измерения
численных значений уровня свободной поверхности жидкости в резервуаре или открытом русле, давления в различных точках жидкости, местной скорости потока, количества жидкости, расхода жидкости и т. п. Эти
измерения производят с помощью приборов и методов, рассматриваемых в
настоящем разделе.
Как бы тщательно не выполнялись измерения, их результаты неизбежно будут отличаться от действительных значений измеряемых величин,
то есть будет иметь место определенная погрешность измерения.
Погрешность определения величин может быть обусловлена неточностью приборов, влиянием окружающей среды, погрешностями измерений.
Погрешности, обусловленные самими приборами, в значительной
степени зависят от класса точности приборов. Здесь различают приборы
рабочие и образцовые. Рабочие используются для практических измерений, образцовые – для контроля показаний рабочих приборов.
Погрешности приборов складываются из основных и дополнительных погрешностей.
Основные погрешности вызваны несовершенством принятого способа измерения; неточностью изготовления, сборки и установки прибора; несовершенством отсчетного устройства.
Дополнительные погрешности связаны с влиянием окружающей среды (температура, влажность и т. д.) на показания приборов.
Погрешности приборов как основные, так и дополнительные являяются систематическими погрешностями, в большинстве случаев они могут
быть сведены к минимуму.
Погрешности измерений являются случайными погрешностями, исключить которые нельзя и необходимо оценить. В условиях гидравлической лаборатории института при средней опытности лиц, выполняющих замеры, можно принимать величину абсолютной погрешности по
данным табл.3.1.
Таблица 3.1
Погрешности основных лабораторных приборов и устройств
используемых в лаборатории гидравлики ИСИ СФУ
Наименование приборов и устройств
Цена деления
10
1 мм
1 мм
0,2 сек
100 мм. рт. ст.
Термометр
Пьезометры
Мерная линейка
Секундомер
Мановакуумметр
21
Абсолютная
погрешность
0,250
0.25 мм
0,25 мм
0,1 сек
10 мм. рт. ст.
Манометр I
Манометр II
0,2 ат
0,02 ат
0.05 ат
0,010 ат
Ниже даются схемы устройства, принципы работы и условия применения только для тех приборов и устройств, которые имеются в гидравлической лаборатории кафедры и используются для выполнения лабораторных работ.
Приборы для измерения давлений
Приборы для измерения давлений (рис.3.1) можно классифицировать по разным признакам. По характеру измеряемого давления эти приборы подразделяются на:
а) приборы для измерения атмосферного давления – барометры;
б) приборы для измерения избыточного давления – манометры;
в) приборы для измерения вакуума – вакуумметры;
г) приборы, измеряющие как избыточное давление, так и вакуум –
мановакуумметры;
д) приборы для измерения абсолютного давления – манометры абсолютного давления;
е) приборы для измерения разности давлений – дифференциальные
манометры.
По принципу действия различают приборы:
а) жидкостные; б) механические; в) электрические; г) комбинированные.
Жидкостные приборы основаны на гидростатическом принципе действия, заключающемся в том, что измеряемое давление уравновешивается
давлением создаваемым в приборе силой тяжести столба жидкости
высотой h определенного удельного веса γ, то есть давление у основания
столба жидкости заданной высоты равно измеряемому давлению. Поэтому
величина давления может быть выражена высотой столба жидкости h (мм
рт. ст., м. вод. ст.).
Механические приборы могут быть пружинные, мембранные, грузопоршневые.
Упругие элементы пружинных и мембранных приборов подвергаются действию измеряемого давления, и величина их деформации служит мерой давления.
В грузопоршневых приборах измеряемое давление, действующее на
поршень, уравновешивается приложенной к нему внешней силой (обычно
грузом), которая и служит мерой давления.
Действие электрических приборов основано на измерении в точках
присоединения приборов электрических свойств некоторых материалов,
например, зависимость омического сопротивления некоторых сплавов от
22
давления среды, окружающей проводник. Электрические приборы
используются для измерения высоких давлений.
К комбинированным приборам относятся приборы, принцип действия которых носит смешанный характер, например, электромеханические
приборы и т. п.
По классу точности бывают:
а) приборы рабочего класса точности (0,35; 0,5; 1; 2; 2,5; 4; 6; 10);
б) приборы высокого класса точности (0,005; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2;
0,35).
Первые используются в рабочих приборах, вторые – в образцовых.
Рассмотрим некоторые наиболее употребительные приборы.
Ртутный барометр (рис. 3.1,а) состоит из открытой в атмосферу
чашки, заполненной ртутью, и из стеклянной трубки, верхний конец
которой запаян, а нижний опущен в чашку под уровень ртути. Воздух из
трубки удален, поэтому свободное пространство трубки заполняется насыщенным паром ртути, давление которого ру. р чрезвычайно мало (ру. р =
0,000002ата при t = 200C).
Атмосферное давление, действуя на поверхность ртути в чашке, поднимает ртуть в трубке на высоту h, при которой давление столбика ртути
уравновешивается атмосферным давлением. Для отсчета этой высо-ты
служит линейная шкала. Расчетное уравнение для барометра имеет вид:
рa = ру. р +γp(h + ∆h1 + ∆h2),
(3.1.1)
где ∆h1 – поправка на капиллярность, равная 10/d; ∆h2 – поправка на
опускание ртути в чашке, равная h%
-
б)
P1
в)
z1–z2
а)
d '; D – диаметр чашки; d – диа-
1
P2
2
Pa
h1
PM2
0
h
1
∆h2
h2
h
h
γ
A
γpm
2
23
PM1
д)
h1
P1
z1–z2
Pизб
h2
1
h
h1
Pизб
h
Pa
h1
A
2
Pa
h
г)
P2
γpm
е)
α
B
h
l
A
Рис. 3.1. Жидкостные приборы для измерения давления:
а) ртутный барометр; б) пьезометр; в) дифференциальный жидкостный манометр; г) ртутный мановакуумметр; д) обратный дифференциальный манометр;
е) микроманометр
метр трубки.
Обычно шкала барометра градуирована не в линейных единицах, а в
единицах давления с учетом поправок ∆h1 и ∆h2.
Пьезометр (рис. 3.1,б) применяется для измерения избыточного давления и представляет собой стеклянную трубку, установленную чаще всего вертикально, с открытым верхним концом. Нижний конец трубки соединяется с местом измерения давления. Для отключения прибора и удаления
из соединительной трубки воздуха устанавливается трехходовой кран 2.
Под действием давления жидкость в трубе поднимается на высоту h, измеряемую по линейной шкале. Величина избыточного давления рати в любой
точке А объема жидкости равна:
рати = γ(h ± h1)
(3.1.2)
здесь γ – удельный вес жидкости; h – показание пьезометра; h1 – глубина
точки А над уровнем нуля шкалы прибора.
Пьезометрическая высота в точке А:
24
.ати
/
h ) h .
(3.1.3)
Для получения давления достаточно эту величину умножить на
удельный вес жидкости, заполняющей пьезометр. Пьезометр высотой 1,5 ÷
2,0м позволяет измерить давления до 0,15÷0,2ати. Величину h1 постоянную для данной точки называют поправкой на положении прибора. Знак
поправки зависит от взаимного (вертикального) расположения точки А и
нуля прибора. (если точка А ниже нуля прибора, то поправка положительная).
Если трубка прибора имеет малый диаметр до 12мм, то в показание
прибора вносится поправка на капиллярность, равная для воды.
Δh #
, мм.
(3.1.4)
U-образный мановакуумметр (рис. 3.1,в) представляет собой U-образную стеклянную трубку 1, заполненную до некоторого уровня рабочей
жидкостью, более тяжелой, чем жидкость, давление которой измеряется.
Одно из колен трубки (на чертеже левое) соединяется с местом измерения,
другое (правое) открыто в атмосферу. Для отключения прибора и удаления
воздуха на соединительной трубке в верхней точке устанавливается трехходовой кран. 2. Если давление р на уровне рабочей жидкости в левом колене поднимется, а в правом опустится, то разность высот уровней жидкости в коленах определяет показание прибора h.
Величина избыточного давления ризб на уровне рабочей жидкости в
левом колене:
ризб = ± γph,
(3.1.5)
где γр − удельный вес рабочей жидкости. Знак плюс (+) в формуле соответствует избыточному давлению, знак минус (−) − вакууму.
Избыточное давление ризб в рассматриваемой точке А жидкости равно:
ризб = ± γph ± γвh1,
(3.1.6)
где γв – удельный вес жидкости, заполняющей резервуар и левое колено
прибора до уровня рабочей жидкости с удельным весом γp; h1 − разность
уровней точки А и ра-бочей жидкости, в левом колене.
Пьезометрическая высота над точкой А:
.изб
/
)
/
/
h ) h .
25
(3.1.7)
При измерении давления воды ртутным манометром можно с достаточной точностью пользоваться выражением:
.изб
/
) 13,6h ) h .
(3.1.7')
Знак поправки h1 зависит от взаимного (вертикального) расположения точки А и уровня рабочей жидкости в левом колене. Ртутные манометры позволяют измерять давление до 2 ÷ 2,5кгс/см2.
Дифференциальный жидкостный манометр применяется для измерения разности давлений. На рис. (рис.3.1,г) изображена схема такого манометра, состоящего из U-образной стеклянной трубки, примерно до середины заполненной рабочей жидкостью. Колена трубки присоединяются к
местам измерения разности давлений, под действием которых рабочая
жидкость в коленах перемещается.
Чтобы определить величину измеряемой разности давлений, используют зависимость:
р1 – р2 = h(γр – γ) – γ(Z1 – Z2).
(3.1.8)
По показанию прибора можно также вычислить разность гидростатических напоров в измеренных точках:
*Z , *Z /
.
, h * / 1,.
/
.
/
(3.1.9)
При Z1 = Z2 формула упрощается:
р1 – р2 = h(γр – γ),
(3.1.10)
а разность пьезометрических высот будет равна:
. (.
/
h-γ 1..
(3.1.11)
Для ртутно-водяного прибора можно с некоторым приближением использовать зависимость:
. (.
/
12,6h.
(3.1.12)
Разновидностью дифференциального манометра является так называемый обратный дифференциальный манометр (рис.3.1.д), который
26
представляет собой две стеклянные трубки, присоединенные нижними
концами к местам замера давления р1 и р2.
Под действием разных давлений р1 и р2 жидкость в трубах устанавливается на разных высотах h1 и h2, и определить разность давлений можно, ис-пользуя зависимость:
р1 – р2 = γh – γ(Z1 – Z2),
(3.1.13)
где h = h1 – h2 – показание прибора; Z1 – Z2 − разность высот уровней мерных точек.
При Z1 = Z2 получим:
р1 – р2 = γh.
(3.1.14)
Легко видеть, что показание h прибора не зависит от величины давления р воздуха, последний подводится к прибору для того, чтобы понизить уровни жидкости в трубках, тем самым уменьшая их необходимую
высоту.
Отсчеты в жидкостных приборах делаются по нижней точке вогнутого мениска или наивысшей точке выпуклого мениска.
Достоинства и недостатки жидкостных приборов:
Основным достоинством жидкостных приборов для измерения давле
ний являются простота конструкции и высокая точность измерения, однако они удобны только при измерении небольших давлений.
Для увеличения точности при измерении малых давлений (при показании приборов до 500мм вод столба) в качестве рабочих в приборах
применяют легкие жидкости (например, спирт) или приборы с наклонной
трубкой и наклонной шкалой (рис.3.1,е). Избыточное давление в сосуде с
помощью манометра с наклонной шкалой вычисляется по зависимости:
ризб = γрℓsinα
(3.1.15)
где γр – удельный вес рабочей жидкости; ℓ – показание прибора по наклонной шкале; α – угол наклона трубки к горизонту.
Из уравнения 3.1.15 видно, что точность прибора увеличивается с
уменьшением угла наклона трубки. Приборы с наклонной трубкой применяются для измерения пьезометрических высот величиной 25 ÷ 150мм вод
столба. Приборы, применяемые для измерения малых давлений, называются микроманометрами.
27
Основными недостатками жидкостных приборов является узость
диапазона измеряемых давлений, не превышающих 3 ÷ 4 атмосферы для
ртутных манометров.
При больших давлениях приборы становятся слишком громоздкими.
К недостаткам жидкостных приборов также можно отнести хрупкость и
необходимость использования ртути, пары которой ядовиты.
Правила пользования жидкостными приборами:
Для увеличения точности замеров по жидкостным приборам необходимо:
а) места установки приборов должны быть удобны для производства
замеров;
б) отверстия для присоединения приборов должны быть малыми,
расположены нормально к стенкам резервуара и достаточно чисто обработаны;
в) перед измерением с помощью манометра избыточного давления и
дифманометра необходимо удалять воздух из прибора и соединительных
труб;
г) при измерении с помощью вакуумметра необходимо обеспечивать
заполнение соединительной трубки воздухом.
Пружинные приборы для измерения давления
Приборы с трубчатой пружиной (рис. 3.2,а) состоят из полой металлической трубки, имеющей в сечении овальную форму, и согнутой по
дуге окружности. Большая ось овала трубки должна быть перпендикулярна
плоскости расположения оси трубки. Один конец трубки запаян, через втоа)
б)
6
x
5
4
1
3
4
3
1
2
Рис. 3.2. Манометры
а) пружинный; б) мембранный
28
2
рой конец трубка соединяется с пространством, в котором измеряется давление. Открытый конец трубчатой пружины 1 присоединен к держателю 2,
который прикреплен к корпусу манометра. Держатель 2 имеет штуцер с
резьбой для присоединения прибора к месту измерения давления. Как
внутри штуцера, так и внутри держателя имеется канал, сообщающийся с
внутренним пространством полой трубки 1. Запаянный конец трубки 1 с
помощью поводка 3 соединен с передаточным механизмом, на оси которого закреплена указательная стрелка 4.
Под действием избыточного давления жидкости, заполняющей внутреннюю полость трубчатой пружины, овальное сечение трубки деформируется. Под влиянием указанной деформации внешняя длина трубки увеличивается, а внутренняя – уменьшается. Возникающие растягивающие и
сжимающие напряжения вызывают появление момента, раскручивающего
трубку, при этом перемещается ее запаянный конец, а вместе с ним поводок и указательная стрелка. Угол поворота стрелки пропорционален изменяемому давлению. Шкала, нанесенная на циферблате, градуирована в
единицах давления.
Аналогичное устройство имеет трубчатый вакуумметр.
Трубчатые приборы, измеряющие как избыточное давление, так и величину вакуума, называются мановакуумметрами.
Мембранные (рис. 3.2,б) приборы состоят из упругой мембраны 1, закрепленной между фланцами верхней и нижней части корпуса прибора,
штуцера 2, поводка 3, зубчатого сектора 4, шестерни 5 и стрелки 6. Мембранная камера совместно со штуцером присоединена к корпусу с внешней
стороны, поворотный механизм расположен внутри корпуса прибора. Поводок 3 соединен с мембраной. Под действием подводимого давления происходит деформация мембраны, что вызывает отклонение стрелки, скользящей по шкале. Мембранные приборы применяются для измерения избыточных давлений не выше 25ат.
Достоинства и недостатки пружинно-мембранных приборов
К достоинствам приборов следует отнести: а) большой диапазон измеряемых давлений; б) портативность и универсальность приборов; в) простоту устройства.
Основным недостатком приборов является непостоянство их показаний, вследствие постепенных изменений упругих свойств пружинящего
элемента, возникновения остаточной деформации, износа передаточного
механизма.
29
Правила пользования приборами:
а) плавное включение и выключение приборов. После измерения
давления прибор должен быть отключен;
б) при измерении давления прибор должен быть установлен вертикально;
в) места установки приборов должны быть свободны от вибраций,
сотрясений, легко доступны и хорошо освещены;
г) перед отсчетом избыточного давления жидкость в соединительной трубке должна быть освобождена от воздуха, а при измерении вакуума
заполнена воздухом;
д) перед началом и после окончания измерения стрелка прибора должна устанавливаться на нуле;
е) при измерении давления горячих жидкостей необходимо предусмотреть понижение температуры в соединительной трубке;
ж) при измерении давлений в агрессивных средах необходимо предусмотреть защиту приборов от порчи, например, путем устройства гидравлических затворов;
з) при измерении пульсирующих давлений необходима установка
дросселей или перегородок с малыми отверстиями, препятствующими
быстрому изменению давления;
и) в показание прибора вносится поправка на его положение, если
соединительная трубка заполнена жидкостью. При заполнении воздухом
поправка не вносится;
к) места отбора давлений должны быть выполнены в виде малых, отверстий, расположенных нормально к стене резервуара и тщательно обработанных.
Контрольные вопросы
1. Охарактеризуйте способы измерения давления.
2. Перечислите типы приборов измеряющих давление.
3. Для каких целей используется дифференциальный манометр?
4. Для каких целей используется пьезометр?
5.Где используются пьезометры?
5. Укажите основное сходство и различие между пьезометром и жидкостным манометром.
6. Для каких целей используется микроманометр и на что влияет наклон его трубки при измерении?
7. Объясните принцип работы механических приборов измеряющих
давление.
30
8. Объясните принцип работы электрического прибора по измерению
давления.
9. Каковы правила пользования жидкостными приборами?
10. Каковы правила пользования механическими приборами?
Лабораторная работа №2
Измерение давления
Цель работы: Приобретение навыков по измерению гидростатического давления жидкостными приборами в замкнутом объеме. Определить:
давление в жидкости по показаниям пьезометра, разность давлений в двух
точках жидкости по показаниям дифференциального манометра и величину вакуума по показаниям вакуумметра.
Общие сведения
Гидростатика – раздел гидравлики, изучающей законы равновесия
покоящейся жидкости, в которой действуют силы двух видов: массовые и
поверхностные. Первые действуют на каждую частицу жидкости во всем
рассматриваемом объеме и пропорциональны массе (силы тяжести, силы
инерции). Вторые приложены к поверхностям и пропорциональны площади (силы давления на свободной поверхности, давления на различные
предметы). Предел отношения силы Р к площади ω при значении ω, стремящемся к нулю
P
р lim ,
ω
есть гидростатическое давление в рассматриваемой точке, являющееся
одной из основных характеристик и покоящейся, и движущейся жидкости
(как капельной, так и газа), изменяющееся как по объему, так и во времени.
За единицу измерения давления в международной системе принят
паскаль (Па = Н/м2).
Гидростатическое давление обладает двумя свойствами:
1) элементарные силы всегда ориентированы по нормали к площадке
и направлены только внутрь жидкости, то есть, являются сжимающими.
Таким образом, гидростатическое давление с точки зрения механики – это
нормальное сжимающее напряжение в покоящейся жидкости;
31
2) величина гидростатического давления жидкости не зависит от
ориентации площадки находящейся в объеме жидкости и одинаково по
всем направленииям.
В гидравлике различают абсолютное, избыточное, манометрическое
и вакуумметрическое давления.
Абсолютное или полное гидростатическое давление рабс в любой
точке покоящейся жидкости отсчитывается от абсолютного вакуума и определяется по формуле:
рабс = р0 + γh,
(3.2.1)
где р0 − абсолютное (дополнительное) давление на поверхности жидкости;
γ − удельный вес жидкости; h − глубина погружения точки под уровень
жидкости.
Манометрическое или избыточное давление рм − это давление сверх
атмосферы рат., т. е.
ризб = рм = рабс − рат.
(3.2.2)
р = р0 +γh − рат.
(3.2.3)
или
Если давление на поверхности жидкости равно атмосферному (в открытых резервуарах), то манометрическое давление будет равно:
р = γh
(3.2.4)
Абсолютное (полное) давление может быть и меньше атмосферного
рабс < 1рат. и называется оно вакуумметрическим давлением рвак. Вакуумметрическое давление означает недостаток до 1 ата.
Для измерения давления могут использоваться любые системы физических единиц. Например, для измерения атмосферного давления, изменяющегося во времени и зависящего от высоты местности, введено понятие нормального атмосферного давления, соответствующего геодезической отметке уровня моря и равного одной физической атмосфере: ее обозначение 1 атм. Численное значение физической атмосферы может быть
выражено в разных системах единиц измерения, например: 1 атм = 760
мм.рт.ст. = 1,03 кГ/см2 = 101325 Па и т.п.
В технике используется так называемая техническая атмосфера, ее
обозначение ат и ее численные значения равны: 1 ат = 1 кГ/см2 = 736 мм.
рт.ст. = 98100 Па = 10 м.вод.ст. = 0,981 бар.
32
В соответствии с практическими потребностями в технике сложились три шкалы (системы отсчета) давления: абсолютная (обозначение
ата), избыточная (ати) и вакуумметрическая (атв).
В абсолютной шкале давление может иметь любые положительные
численные значения от нуля до бесконечности (см. рис.3.3).
∞
Pиз
Pабс
0
1ат а
а
0
Pвак
0
1 атв (вакуумметрическое)
-1ати
(избыточное)
Рис. 3.3. Шкалы по определению давлений
В избыточной шкале давление отсчитывается от уровня, соответствующего в абсолютной шкале значению 1 ата в положительном направлении до бесконечности, а в отрицательном – до уровня рабс = 0 ата. Следовательно, в этой шкале давление может изменяться от (−1) до
бесконечности.
Вакуумметрическое давление рвак отсчитывается также от уровня
1ата, но в обратную, по значению с избыточным, сторону. Следовательно,
в этой шкале давление может изменяться от нуля до значения рвак = +1атв
(что соответствует значению 0 ата).
Применяемые в гидротехнической практике единицы измерения даления и их взаимосвязь следующие: 1кГ/см2 = 1ат = 1000кГ/м2 =
98100Н\м2.
Это удельное давление соответствует высоте столба жидкости: водяного − 10м; ртутного − 736мм.
Описание устройства
Для выполнения лабораторной работы используется устройство, которое выполнено прозрачным и имеет полость 1, в которой всегда сох33
раняется атмосферное давление, и резервуар 2, частично заполненный водой (рис. 3.4). Для измерения давления и уровня жидкости в резервуаре 2
служат жидкостные приборы 4, 5 и 6. Они представляют собой прозрачные
3
1
Рис. 3.4. Схема устройства для измерения
давления в замкнутой системе
4
1 − полость с атмосферным давлением; 2 – опытный резервуар; 3 − клапан; 4 – пьезометр;
5 – уровнемер; 6 – мановакуумметр
2
hр
hм
5
H
6
вертикальные каналы со шкалами, размеченными в единицах длины.
Однотрубный манометр (пьезометр) 4
сообщается верхним концом с атмосферой, а
нижним − с резервуаром 2. Им определяется
манометрическое давление pм = ρghр на дне
резервуара.
Уровнемер 5 соединен обоими концами с резервуаром и служит для измеренич
уровня жидкости H в нем.
Мановакуумметр 6 представляет собой U-образный канал, частично
заполненный жидкостью. Левым коленом он подключен к полости 1, а
правым − к опытному резервуару 2 и предназначен для определения манометрического pм = ρghм или вакуумметрического pв = ρghв давлений над
свободной поверхностью жидкости в резервуаре 2. Давление в резервуаре
можно изменять путем наклона устройства.
Порядок выполнения работы
В работе определяется давление в заданной точке (например, на дне
резервуара) через показания различных приборов и затем сравниваются результаты, полученные двумя путями.
1. В резервуаре 2 над жидкостью создать давление выше атмосферного (pо > pа), о чем свидетельствуют превышение уровня жидкости в пьезометре 4 над уровнем в резервуаре и прямой перепад уровней в мановакуумметре 6. Для этого устройство поставить на правую сторону, а затем
поворотом его против часовой стрелки отлить часть жидкости из правого
колена мановакуумметра 6 в резервуар 2.
2. Снять показания пьезометра hр, уровнемера H и мановакуумметра
h м.
34
3. Вычислить абсолютное давление на дне резервуара через показания пьезометра, а затем − через величины, измеренные уровнемером и мановакуумметром. Для оценки сопоставимости результатов определения давления на дне резервуара двумя путями найти относительную погрешность δp.
4. Над свободной поверхностью жидкости в резервуаре 2 создать вакуум (pо < pа), когда уровень жидкости в пьезометре 4 становится ниже,
чем в резервуаре, а на мановакуумметре 6 появляется обратный перепад hв.
Для этого поставить устройство на левую сторону, а затем наклоном вправо отлить часть жидкости из резервуара 2 в правое колено мановакуумметра 6. Далее выполнить операции по п.п. 2 и 3.
В процессе проведения опытов и обработки экспериментальных данных заполнить таблицу 3.2.
Таблица 3.2
Результаты выполненных измерений и расчетов
№
Наименование величин
п/п
1
1
2
3
4
5
6
7
8
Обозначения,
формулы
2
3
Условия опыта
ро > ра ро = ра ро < ра
4
5
6
Пьезометрическая высота, м
hр
Уровень жидкости в резервуаре,
H
м
Манометрическая высота, м
hм
Вакуумметрическая высота, м
hв
Абсолютное давление на дне ре- р = pа + ρghп
зервуара по показанию пьезометра, Па
Абсолютное давление в резервуро = pа + ρghп
а-ре над жидкостью, Па
pо = pа − ρghм
Абсолютное давление на дне резервуара через показания маноp*= pо + ρgH
вакуумметра и уровнемера, Па
Относительная погрешность реδ = 100(p − p*)/p
зультатов определения давления p
на дне резервуара, %
Примечание. Принять атмосферное давление pа = 101325 Па, плотность
воды ρ = 1000 кг/м3.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение гидростатики.
2. Что называется гидростатическим давлением, как оно проявляется
и его разновидности?
3. Каковы размерности гидростатического давления?
4. Охарактеризуйте основные свойства гидростатического давления.
35
5. Объясните закон Паскаля и его применимость к гидравлическому
прессу.
6. Выведите и объясните закон Архимеда.
7. Объясните три состояния тела погруженного в жидкость.
8. Как определяется гидростатическое давление на плоские и
криволинейные поверхности и объясните суть эпюр давления на них?
9. Как определяется сила гидростатического давления на плоские и
криволинейны поверхности и объясните суть эпюр сил гидростатического
давления на них?
10. Каковы правила пользования жидкостными приборами?
11. Каковы правила пользования механическими приборами?
36
ТЕМА 1V. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Лабораторная работа №1
Иллюстрация уравнения Бернулли
Цель работ: на опытных установках необходимо:
1. изучить характер изменения энергии потока по длине трубопровода при установившемся движении;
2. изучить геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли;
3. определить значение удельной потенциальной энергии потока Z,
давления р/γ и удельной кинетической энергии υ2/2g в различных сечениях
потока;
4. определить потери напора hw, связанные с преодолением гидравлических сопротивлений при движении реальной жидкости;
5. по полученным данным построить пьезометрическую и напорную
линии.
Общие сведения
Уравнение Бернулли является одной из форм выражения закона сохранения энергии в потоке жидкости. Для двух сечений (1 и 2) на рассматриваемом участке горизонтального потока, например, трубопровода и для
двух сечений потока реальной жидкости в упрощенном виде выглядит:
р
р
∑ hтр ,
(4.1.1)
где р – давление; υ – средняя скорость потока в сечении; ρ – плотность
жидкости; g – ускорение свободного падения; ∑hтр – суммарные потери напора на преодоление гидравлических сил трения между двумя сечениями;
индексы «1» и «2» указывают номер сечения, к которому относится величина потери напора (за счет преобразования механической энергии в тепловую).
Слагаемые уравнения правой и левой частей выражают виды энергии, приходящиеся на единицу веса (силы тяжести) жидкости, которые в
гидравлике принято называть напорами – пьезометрическим Нп (потенциальная энергия) и скоростным Нк (кинетическая энергия), определяемыми соответственно по формулам:
р
%
Hп ,
37
(4.1.2)
Нк ,
(4.1.3)
Величина:
р
%
Нполн ,
(4.1.4)
называется полным напором (полной механической энергией потока).
Напор измеряется в единицах длины, т.к. Дж/Н = Нм/Н = м.
Из уравнения следует, что в случае отсутствия теплообмена потока с
внешней средой полная удельная энергия (включая тепловую) неизменна
вдоль потока, и поэтому изменение одного вида энергии приводит к противоположному по знаку изменению другого. Таков энергетический смысл
уравнения Бернулли. Например, при расширении потока скорость υ и, следовательно, кинетическая энергия
6
7
уменьшаются, что в силу сохранения
баланса вызывает увеличение потенциальной энергии
р
. Другими слова-
%
ми, понижение скорости потока υ по течению приводит к возрастанию давления р, и наоборот.
Описание устройства
Устройство (см.рис. 4.1) содержит баки 1 и 2, сообщающиеся между
собой каналами через которые вода поступает в опытные трубопроводы
переменного 3 и постоянного 4 сечений. На трубопроводах равномерно
расположены пьезометры I-V, служащие для измерения пьезометрических
напоров в характерных сечениях. Устройство заполнено подкрашенной водой. В одном из баков предусмотрена шкала 5 для измерения уровня воды.
При перевертывании устройства, благодаря постоянству напора истечения Н0 во времени, обеспечивается установившееся движение воды в
соответствующем трубопроводе. Другой канал в это время пропускает воздух, вытесняемый жидкостью из нижнего бака в верхний
Порядок выполнения работы
1. При заполненном водой баке 2 перевернуть устройство для получения течения в трубопроводе переменного сечения;
р
2. Снять показания пьезометров hр = по нижним частям менисков
%
воды в них;
3. При заполненном водой баке 1 перевернуть устройство для получения течения в трубопроводе постоянного сечения 4;
38
4. Снять показания пьезометров hр =
р
%
по нижним частям менисков воды
в них;
Рис. 4.1. Схема устройства
1
3
1,2 – баки; 3,4 – опытные трубопроводы переменного и постоянного сечения; 5 – уровнемерная шкала; I-V – пьезометры
4
2
5. Измерить время t перемещения уровня воды в баке на величину S за время проведения опыта;
6. По размерам А и В поперечного сечения бака, перемещению
уровня S и времени t определить расход Q воды в трубопроводе, а затем
скоростные НК и полные Н напоры в
сечениях трубопроводов с переменным и постоянным сечениями по по-
ha
Ho= const
А
l ll
lll lV V
5
S
l
порядку, указанному в таблице 4.1.
Таблица 4.1
Результаты выполненных измерений и расчетов
№
п/п
1
1
2
3
4
Наименование величин
2
Соответствующая
площадь
поперечного сечения трубопровода в месте установки
пьезометра, см
3
ω
Средняя скорость потока, см/с
; =
Время выполнения опыта для
соответствующего типа трубопровода, сек
Пьезометрический
рассматриваемом
трубопровода, см
напор в
сечении
Номера сечений в месте
установки пьезометров
I
I
III IV V VI
4
5
6
7
8
9
Обозначения,
формулы
t
р =
39
р
%
Продолжение табл. 4.1
1
5
6
2
Скоростной напор в рассматриваемом сечении трубопровода, см
3
4
5
6
7
8
9
Нк 2
Полный напор в рассматрир ваемом сечении трубопро- Нполн ρg 2
вода, см
А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Вычертить в масштабе тип соответствующего трубопровода с пьезометрами (рис. 4.2). Соединив уровни жидкости в пьезометрах hр с центром
выходного сечения, тем самым получим пьезометрическую линию 1, показывающую изменение потенциальной энергии (давления) вдоль потока.
Для получения напорной линии 2 (линии полной механической энергии) отложить от оси трубопровода полные напоры Н и соединить
полученные точки.
Проанализировать изменение полной механической Н, потенциальной
р
%
и кинетической
6
7
энергий жидкости вдоль потока; выяснить соот-
ветствие этих изменений уравнению Бернулли.
П1
υ#
П2
П3
П4
П5
hℓ1
hвс
h ℓ2
2g
2
hп.c
Нz
1
р1/(ρg)
H1
hп.p
Рис. 4.2. Иллюстрация уравнения Бернулли:
1, 2 – пьезометрическая и напорная линии; Н1, Н2 – полные напоры (механические энергии) на входе и выходе из канала; hтр, hℓ1, hℓ2, hв.с., hп.р, hп.с – потери
напора: суммарные, по длине на 1ом и 2ом участках, на внезапное сужение, на
плавные расширение и сужение
40
Контрольные вопросы
1. Что такое линия тока, элементарная струйка, реальный поток?
2. Напишите уравнение Бернулли для идеальной жидкости, элементарной струйки и потока реальной жидкости.
3. Что называется пьезометрическим напором?
4. Что называется гидродинамическим напором?
5. Каким образом выполняется измерение скоростного напора потока
реальной жидкости?
6.Объясните геометрический смысл уравнения Бернулли.
7. Объясните физический смысл уравнения Бернулли.
8. Объясните энергетический смысл уравнения Бернулли.
8. Охарактеризуйте графическое изображение уравнения Бернулли.
9. Приведите примеры практического применение уравнения
Бернулли.
10. Укажите условия применимости уравнения Бернулли.
11. Каков смысл коэффициента Кориолиса?
12. Разъясните суть гидравлического и пьезометрического уклонов
13. Чем отличается гидродинамическая трубка (трубка Пито-Прандтля) от пьезометрической?
14. Каков характер изменения напорной и пьезометрической линий в
трубах переменного сечения?
41
ТЕМА V. ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМА УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ
РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
Лабораторная работа №1
Изучение структуры движения жидкости в трубе постоянного
сечения
Цель работы: на опытных установках необходимо по характеру движения подкрашенной жидкости изучить структуру и особенности течения
жидкости при ламинарном и турбулентном движении; по опытным данным определить числа Рейнолдса и установить границы устойчивости
изучаемых режимов.
Общие сведения
В 1839 и 1954 гг. немецким инженером-гидротехником Г. Хагеном
было открыто существование двух принципиально разных режимов движения жидкости: ламинарного, при котором частицы движутся слоями без
перемешивания, и турбулентного − с беспорядочным перемешиванием
частиц жидкости. В 1880г. Д. И. Менделеев в работе “О сопротивлении
жидкости и воздухоплавании” обратил внимание на то, что при этих режимах, кроме видимого глазом различия, качественно и количественно разнятся также силы трения.
Фундаментальные исследования вопроса о режимах движения жидкости были выполнены английским физиком О. Рейнолдсом в 80-х годах
XIX века. Методика его исследований состояла в том, что при пропуске
воды в трубе постоянного сечения со сравнительно малой скоростью υ
струйка подкрашенной воды, попадая в эту же трубку, движется в виде
тонкой струйки, не перемешиваясь со всем потоком. Такое движение называется ламинарным, что в переводе с латинского означает «слоистым».
При ламинарном режиме частицы жидкости движутся по параллельным
траекториям без перемешивания, поэтому поток имеет слоистую структуру, т.е. жидкость движется отдельными слоями.
При дальнейшем увеличении скорости протекания воды по трубке
характер движения изменяется. Слоистая структура потока разрушается;
подкрашиваемая жидкость быстро рассеивается поперек потока; отдельные подкрашенные частицы жидкости перемещаются по сложным запутанным траекториям; на расстоянии, равном 25 ÷ 50 диаметрам трубы от
входа поток оказывается равномерно окрашенным.
Турбулентное движение характеризуется пульсацией давления и скоростей частиц, что вызывает интенсивное перемешивание жидкости в потоке, т.е. вихревое движение.
42
При резком изменении поперечного сечения или направления канала
от его стенки отрывается транзитная струя, а у стенки жидкость начинает
двигаться в обратном направлении, приводя к вращению жидкости между
транзитной струей и стенкой. Эта область называется циркуляционной (вальцовой) зоной.
Для визуализации течений применяют меченые частицы (например,
частицы алюминия) или окрашенные (например, чернилами или тушью)
струйки, которые показывают траектории движения множества частиц
жидкости. Они еще называются линиями тока, если течение установившееся. При установившемся (стационарном) течении осредненные значения скорости и давления в каждой точке потока постоянны во времени. В
этом случае расход, т.е. количество жидкости, проходящее через заданное
сечение в единицу времени, также не изменяется во времени.
В инженерной практике режим определяется путем сравнения числа
Рейнолдса Rе с его критическим значением Rекр, соответствующим смене
режимов движения жидкости.
Скорость, при которой ламинарный режим переходит в турбулентный, называется критической и обозначается υк. В соответствии со сказанным, при υ < υкр имеем ламинарное движение, при υ > υкр – турбулентное
движение.
Для определения значения критической скорости О. Рейнолдс предложил следующую формулу:
%Re- 'кр кр-
8
(5.1)
где ν –коэффициент кинематический вязкости, м2/с; D – внутренний диаметр трубки, м; Reкр – критическое число Рейнольдса, постоянное для данной жидкости.
Индекс «D» означает, что критическое число Рейнолдса подсчитано
по диаметру трубы D.
Для чистой воды при t = 20оС, ν = 1,01×10-6м2/с, при t = 10оС, ν =
1,31×10-6м2/с.
Для труб некруглого сечения число Рейнолдса подсчитывают по
формуле:
Re =
9г
8
,
(5.2)
где R г – гидравлический радиус сечения, определяемый по формуле:
Rг ,
;
ω – площадь живого сечения, м; χ – длина смоченного периметра, м.
43
(5.3)
Для напорных труб круглого сечения
ω = πD2/4, а χ = πD,
следовательно:
Rг = ω/χ = (πD2/4)/πD = D/4.
Тогда
Re =
9г
8
=
8'
=
9<
'
,
и критическое число Reкр = 2320/4 = 580
Значение (ReD)кр = 580 может быть принято и для напорных труб некруглого сечения, а также для безнапорных цилиндрических каналов.
Турбулентный режим в природе и технике встречается чаще. Его закономерностям подчиняется движение воды в реках, ручьях, каналах, системах водоснабжения и водоотведения, а также течение бензина, керосина
и других маловязких жидкостей в трубах.
Описание устройства
Устройство имеет прозрачный корпус (рис. 5.1,а), баки 1 и 2 с успокоительной стенкой 3 для гашения возмущений в жидкости от падения
струй и всплывания пузырей воздуха. Баки между собой соединены каналами 4 и 5 с одинаковыми сечениями. Конец канала 4 снабжен перегородкой с щелью 6, а противоположный конец канала 5 − решеткой (перегородкой со множеством отверстий) 7. Устройство заполнено водой, содержащей микроскопические частицы алюминия для визуализации течения.
Уровень воды в баке 2 измеряется по шкале 8.
Устройство работает следующим образом. В положениях, показанных на рис. 5.1, поступающая через левый канал в нижний бак вода вытесняет воздух в виде пузырей в верхний бак. Поэтому давления на входе в
канал (на дне верхнего бака) и над жидкостью в нижнем баке уравниваются и истечение происходит под действием постоянного напора Н, создаваемого столбом жидкости в левом канале. Так обеспечивается установившееся (с постоянным во времени расходом) движение жидкости. Причем в
канале 4 устанавливается ламинарный режим благодаря низким скоростям
течения из-за большого сопротивления щели 6. В свою очередь малое
гидравлическое сопротивление решетки 7 обеспечивает получение
турбулентного в канале 5 за счет больших скоростей (рис. 5.1, б). Расход
можно уменьшать наклоном устройства от себя. В случаях, указанных на
рис. 5.1,в,г,д в каналах 4 и 5 возникает неустановившееся (при переменном
44
напоре и расходе) движение жидкости за счет непосредственного соединенения полостей баков. Это позволяет проследить за изменением структуа
1
Рис. 5.1. Схема устройства
1, 2 − баки; 3 − перегородка; 4, 5 – опытные каналы; 6 − щель; 7 − решетка;
8 – уровнемерная шкала
H = const
3
7
4
5
a
Порядок выполнения работы
S
6
2
A
б
H
2
1
ры потоков в процессе уменьшения
их скорости до нуля.
8
1. Создать в канале 4 ламинарный режим движения жидкости. Для
этого при заполненном водой баке 1
поставить устройство баком 2 на стол
(см. рис. 5.1,а). Наблюдать структуру
потока.
2. Повернуть устройство в вертикальной плоскости по часовой
стрелке на 180 0 (см. рис. 5.1,б). Наблюдать турбулентный режим течения в канале 5.
3. При заполненном водой баке
2 поставить устройство так, чтобы
канал 5 (с решеткой) занял нижнее
горизонтальное положение (см. рис.
5.1,в). Наблюдать в канале процесс
перехода от турбулентного режима
движения к ламинарному. Обратить
внимание, что решетка приводит к
турбулизации потока за ней.
4. При заполненном водой баке
2 поставить устройство так, чтобы
45
в
г
2
1
2
H
1
д
2
канал 4 (с щелью) занял
нижнее горизон-тальное
положение (рис. 5.1,г).
Наблюдать за стру-ктурой
потока в баке 2 при
внезапном
сужении,
внезапном расширении в
канале за щелью и при
выходе потока из канала
1
в бак Обратить внимание на циркуляционные. (вальцовые) зоны, транзитную струю и связь скоростей с площадями сечений каналов.
4. При заполненном баке 1 наблюдать структуру течения при обтекании перегородки 3 (рис. 5.1,д).
5. Сделать зарисовку структуры потоков для случаев, указанных в
табл. 5.1.
Таблица 5.1
Результаты наблюдения за структурой движения жидкости
Ламинарный
режим
Турбулентный
режим
Расширение потока
46
Обтекание стенки
Лабораторная работа №2
Определение режима течения
Цель работы: Освоение расчетного метода определения режима
течения жидкости.
Порядок выполнения работы
1. Создать в канале 4 течение жидкости (рис. 5.1,а) при произвольном наклоне устройства от себя.
2. Измерить время t перемещения уровня воды в баке на некоторое
расстояние S и снять показания термометра Т.
3. Подсчитать число Рейнолдса по порядку, указанному в табл. 5.2.
4. Повернуть устройство в его плоскости на 1800 (рис. 5.1,б) и выполнить операции по п.п. 2, 3.
5. Сравнить полученные значения чисел Рейнолдса между собой и
затем на основе сравнения с критическим значением сделать вывод о режиме течения.
Таблица 5.2
Результаты выполненных измерений и вычислений
№
п/
Наименование величин
п
1. Изменение уровня воды в баке, см
2 Время наблюдения за уровнем, с
3. Температура воды, 0С
Кинематический коэффициент вязкости
4.
воды, см2/с
Объем воды, поступившей в бак за время
5.
t, см3
6. Расход воды, см3/с
7. Средняя скорость течения в канале, см/с
8. Число Рейнольдса
9. Название режима течения
Обозначения, формулы
Опытные
значения
S
t
Т
ν = 17.9/(1000 + 34Т + .22Т2)
W=АВS
Q = W/ t
V = Q/ ω
Rе = Vd/ ν
Rе (<, >) Rек= 2300
Примечание. Размеры поперечного сечения бака (А, В), гидравлический
диаметр d и площадь поперечного сечения ω опытных каналов указаны на
корпусе устройства.
Контрольные вопросы
1. Чем характеризуется режим движения реальной жидкости?
2. Объясните структуру движения реальной жидкости при
ламинарном режиме движения.
47
3. Объясните структуру движения реальной жидкости при турбулентном режиме движения.
4. Что учитывается динамическим коэффициентом вязкости?
5. Что учитывается кинематическим коэффициентом вязкости?
6.Какие свойства жидкости влияют на режим движения жидкости?
7. Какие условия влияют на формирование режима движения жидкости? При каких условиях ламинарный режим может перейти в турбулентный и наоборот?
8. Условия существования того или иного режима движения жидкости?
9. Что такое ламинарный подслой и каковы условия его формирования?
10. Каким обобщенным показателем определяется режим движения?
11. Назовите отличительные признаки структур потоков при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости.
12. Разъясните физический смысл понятия «осредненная средняя
скорость движения» потока.
13. От какого параметра потока зависит режим его движения?
48
ТЕМА VI. ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ
ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ
Лабораторная работа №1
Определение коэффициентов гидравлического трения и потерь
напора в напорных трубопроводах переменного сечения
Цель лабораторной работы: Определить опытным путем величины
коэффициентов местных сопротивлений в напорном трубопроводе и сравнить полученные значения с данными, рекомендуемыми в справочниках
для квадратичной зоны сопротивления.
Общие сведения
Упомянутые выше в уравнении Бернулли потери энергии (напора hw)
при движении потока вызваны трением жидкости о твердые соприкасающиеся поверхности (стенки трубы, канала, лотка и т.п.) и работой сил
внутреннего трения между отдельными струйками потока, в связи с неравномерным распределением скоростей в каждом сечении и их изменениями
по ходу движения.
Количество энергии (напора), затрачиваемой на преодоление местных сопротивлений (диафрагмы, колена, крана, внезапного сужения, внезапного расширения и т.д.) и в напорных трубах, в большинстве случаев
определяет-ся с помощью коэффициентов, полученных опытным путем.
Опыт основывается на уравнении Бернулли, из которого следует, что
потери напора hтр на сопротивление (трение) в общем виде равны:
hтр z /
z /
.
(6.1.1)
При расчетах, потери напора выражаются в долях скоростного напора:
hтр ζ .
(6.2.2)
Потеря напора на местное сопротивление:
hм ζм
,
(6.1.3)
где ζм – безразмерный коэффициент, характеризующий данный вид мест49
ного сопротивления, ζм = f(Re); υ – средняя скорость в трубе после сопротивления.
Если деталь, создающая сопротивление, например диафрагма, расположена на горизонтальном участке трубопровода постоянного сечения, то
потери напора будут равны разности показания пьезометров, установленных по обе стороны диафрагмы на расстоянии ℓ1:
h р
/
,
р
(6.1.4)
/
так как в этом случае в уравнении Бернулли z = 0 и скоростные напоры
одинаковы.
Длина ℓ1 выбирается таким образом, чтобы исследуемая деталь,
представляющая местное сопротивление, не влияла на распределение скоростей в сечениях 1 и 2.
Величина h1 в данном случае определяет суммарные потери – местные и по длине ℓ1.
Если установить третий пьезометр на таком же расстоянии ℓ3 = ℓ1, то
р
р
разность показаний h определит потери только по длине.
/
/
Местные потери в диафрагме будут равны разности h1 – h2.
В практике, ввиду малости потерь по длине на коротком участке, где
расположено местное сопротивление, потери по длине не выделяются (не
вычитаются из h1), а относятся к местным, т.е. измерения давления производятся по двум пьезометрам.
Аналогично можно получить потери напора для колена и крана.
В случае негоризонтального положения трубы выражение потерь не
изменится, так как при этом:
hтр *z , %z '.
/
/
р
р
(6.1.5)
При внезапном сужении или расширении трубопровода, разность показаний пьезометров уже не будет представлять потери напора, так как в
широком и узком сечениях трубы скорости различны по величине.
Следует заметить, что приводимые в справочниках значения ζм относятся к местным сопротивлениям, которые установлены на расстоянии
друг от друга большем, чем 10 ÷ 15 диаметров трубы (т.е. вне зоны взаимного влияния).
В общем случае относительная длина зоны влияния определяется не
только пограничной геометрией местного сопротивления и трубопровода,
но и числом Рейнольдса Re.
Для диафрагмы, колена, крана, задвижки и т.п. по пьезометрам опре-
50
деляется разность показаний h р
/
на:
, которая в этих случаях будет равр
/
hэл. ζм
.
(6.1.6)
Отсюда определяется коэффициент местного сопротивления:
ζм h ,
(6.1.7)
где υ – средняя скорость в трубе после сопротивления.
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа проводится на той же установке, на которой
проводилось изучение уравнения Бернулли (см. рис. 4.1). В данном случае
рабочими пьезометрами для определения коэффициента местного сопротивления при внезапном сужении служат пьезометры 4 и 3. Для определения коэффициента сопротивления при постепенном расширении служат
пьезометры 1 и 2.
Через трубопровод с размещенными на нем элементами сужения и
расширения, представляющими собой местные сопротивлениями, пропускается постоянный расход Q, который измеряется объемным способом (в
нашем случае, расчетным).
Потери при внезапном сужении трубы определяются по формуле:
hв.с. *z' р
/
, %z р
/
'.
(6.1.8)
Выражая потери при внезапном сужении в долях скоростного напора
за сужением, получаем:
hв.с = ζв.с.
,
(6.1.9)
откуда значение коэффициента внезапного сужения будет:
ζв.с. *в.с.
.
(6.1.10)
Следует сравнить полученное значение ζв.с. с данными в справочнике
51
для соответствующего соотношения ω4/ω3.
Для случая постепенного расширения формула потерь напора выведена теоретически с некоторыми допущениями:
h п.р. . ( .
(6.1.11)
Если в этой формуле выразить скорость υ1 через υ2 (согласно уравнению неразрывности ω2υ2 = ω1υ1), то получим:
h п.р. . *
или
1,
h п.р. . ζп.р.
.
(6.1.13)
Полученный из опыта коэффици ζп.р. тическим ζп.р. = *
(6.1.12)
*п.р.
1, .
следует сравнить с теоре-
Таблица 6.1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Показатели
2
Диаметр трубы перед сопротивлением d4
Диаметр трубы за сопротивлением d3
Площадь сечения ω4
Площадь сечения ω3
Показания первого пьезометра p4/γ
Показания второго пьезометра p3/γ
Объем воды в мерном баке W
Время выполнения опыта t
Расход Q
Средняя скорость перед сопротивлением υ4
Средняя скорость за сопротивлением υ3
52
Единицы
измерения
3
см
см
см2
см2
см
см
см3
сек
см3/сек
м/с
м/с
4
Постепенное
расширение
№ п/п
Внезапное
сужение
Результаты измерений и вычислений
5
Продолжение тал. 6.1.
1
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
8
2
3
Скоростной напор υ42/2g
мс
Скоростной напор υ32/2g
см
Полная удельная энергия перед сопротивлением
см
2
E4 = z4 + p4/γ + υ4 /2g
Полная удельная энергия за сопротивлением
см
2
E3 = z3 + p3/γ + υ3 /2g
Потеря энергии(напора) из опыта hтр = E4 – E3
см
2
Коэффициент потерь из опыта ζв.с = hтр/υ /2g
Коэффициент потерь по справочнику (для внезпного
расширения определяется по теоретической формуле)
Диаметр трубы перед сопротивлением d2
см
Диаметр трубы за сопротивлением d1
см
Площадь сечения ω2
см2
Площадь сечения ω1
см2
Показания первого пьезометра p2/γ
см
Показания второго пьезометра p1/γ
см
Объем воды в мерном баке W
см3
Время выполнения опыта t
сек
Расход Q
см3/сек
Средняя скорость перед сопротивлением υ2
м/с
Средняя скорость за сопротивлением υ1
м/с
2
Скоростной напор υ2 /2g
мс
2
Скоростной напор υ1 /2g
см
Полная удельная энергия перед сопротивлением
см
2
E2 = z2 + p2/γ + υ2 /2g
Полная удельная энергия за сопротивлением
см
2
E1 = z1 + p1/γ + υ1 /2g
Потеря энергии(напора) из опыта hтр = E1 – E2
см
2
Коэффициент потерь из опыта ζп.р = hтр/υ2 /2g
Коэффициент потерь по справочнику (для постепенсм
ного расширения определяется по теоретической
формуле)
4
5
Примечание. А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Контрольные вопросы
1. Дайте общую характеристику потерь напора, в частности потерь
напора на местных сопротивлениях.
2. Назовите основные элементы трубопроводной арматуры и трубопровода в целом являющимися местными сопротивлениями.
3. Изобразите график потерь напора на местном сопротивлении при
изменении расхода в трубопроводе.
53
4. Каковы причины потерь напора при движении жидкости через
местные сопротивления?
5. Почему величина местных потерь напора оценивается в долях скоростного напора?
6. От чего зависит коэффициент местного сопротивления?
54
Лабораторная работа №2
Определение коэффициента сопротивления по длине в
трубопроводах постоянного сечения
Цель лабораторной работы: Определить опытным путем величину
коэффициента сопротивления в напорном трубопроводе и сравнить полученные значения с данными, рекомендуемыми в справочниках.
Общие сведения
Потери напора по длине hдл при движении вязкой жидкости в напорном трубопроводе определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
hдл λ
ℓ
,
'9 (6.2.1)
где λ – коэффициент сопротивления трения по длине – коэффициент Дарси; ℓ – длина трубопровода; R – гидравлический радиус сечения; υ – средняя скорость потока
Для напорного трубопровода с диаметром d гидравлический радиус
R = d/4, поэтому формула потерь по длине будет иметь вид:
hдл λ
ℓ .
(6.2.2)
Коэффициент λ является безразмерной переменной величиной, зависящей от ряда характеристик – диаметра и шероховатости трубы, вязкости
и скорости жидкости. В общем виде λ = f(Re).
Влияние этих характеристик на величину λ проявляется по разному
при различных режимах движения в трубе. В одном диапазоне изменения
чисел Рейнолдса Re, характеризующих режим движения, на величину λ
влияет в большей степени скорость, в другом диапазоне преобладающее
влияние оказывают геометрические характеристики – диаметр и шероховатость трубы (высота выступов шероховатости ∆).
В связи с этим различаются четыре области сопротивления, в которых изменения λ имеет свою закономерность.
Первая область – область ламинарного потока, ограниченная значениями Re < 2320, в которой λ зависит от Re и не зависит от величины выступов шероховатости ∆. При ламинарном режиме λ определяется по формуле Пуазейля:
λ
D'
9<
.
55
(6.2.3)
Все остальные области сопротивления находятся в зоне турбулентного режима с различной степенью турбулентности.
Вторая область – гидравлические гладкие трубы. Поток в трубе при
этом турбулентный, но у стенок трубы сохраняется слой жидкости, в пределах которого движение остается ламинарным. Трубы считаются гидравлически гладкими, если толщина ламинарного слоя δпл больше высоты ∆
выступов шероховатости. В этом случае ламинарный слой покрывает неровности стенок трубы и последние не оказывают тормозящего влияния на
основное турбулентное ядро потока. Толщина ламинарного слоя определяется по формуле:
δпл #
9е
√λ,
(6.2.4)
Цель лабораторной работы: Определить опытным путем коэффициенты Дарси λ в трубопроводе. Сравнить значения λ, полученные из опыта,
с вычисленными по соответствующим формулам.
Порядок выполнения работы
Для горизонтального прямолинейного участка трубы постоянного
сечения ω из уравнения Бернулли:
*z р
/
, %z р
/
' hтр
(6.2.5)
потери напора по длине между сечениями 1-1 и 5-5 (4.1.1) будут равны:
р
hтр hдл р
,
(6.2.6)
так как высоты сечений z одинаковы (или равны нулю, если плоскость
сравнения выбрать по оси трубы), и скорость υ = постоянна по длине
F
трубы.
Следовательно, после установления постоянного расхода Q в трубе
р р
надо измерить высоты в пьезометрах и , присоединенных к трубопро
воду на расстоянии ℓ один от другого. Разность показаний пьезометров определит потери по длине hдл, а так как:
hдл λℓ
то отсюда:
56
υ2
,
2
(6.2.7)
λ
*дл .
ℓυ2
(6.2.8)
Полученное опытное значение λ надо сравнить с расчетным по выше
указанной формуле.
Для этого следует определить число Re, выступы шероховатости
трубы ∆ и выяснить область сопротивления, для которой и вычислить λ по
соответствующей формуле.
Так как непосредственное измерение выступов шероховатости в трубе затруднительно, можно воспользоваться справочными таблицами.
Для квадратичной области коэффициент λ рекомендуется вычислять
через коэффициент Шези С.
Таблица 6.2
Результаты измерений и вычислений
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Результаты
Единицы измерений
измерения и вычислений
Показатели
Материалы трубы
Внутренний диаметр d
Площадь сечения ω
Высота выступов шероховатости ∆
Расстояние между пьезометрами ℓ
Показания пьезометра p1/γ
Показания пьезометра p5/γ
Потеря напора по длине hдл
Объем воды в мерном баке W
Время наполнения бака t
Расход воды Q
Средняя скорость υ
Коэффициент λ из опыта
Температура воды t,°C
Кинематический коэффициент вязкости ν
Число Рейнолдса Re
Режим движения
Толщина ламинарного слоя δ
Область сопротивления
Коэффициент λ по формуле
см
см2
см
см
см
см
см
см3
сек
см3/сек
см/сек
см
А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Контрольные вопросы
1. Как и чем измеряются потери напора в трубопроводе?
2. Какие параметры определяют величину потерь напора в трубопроводе7
57
3. От каких параметров зависит коэффициент гидравлического трения ;?
4. Какие области сопротивлений выделяются при расчете величины
коэффициента ;, каким параметром определяются границы этих областей?
ТЕМА VII. ГИДРАВЛИКА СООРУЖЕНИЙ
Лабораторная работа №1
Изучение процесса истечения жидкости через водосливы
Цель работы: Изучение картины протекания жидкости через: водослив с тонкой стенкой, водослив с широким порогом и водослив практического профиля; экспериментальное определение для них коэффициентов
расхода и сравнения его с расчетными и справочными данными, а также
построение кривой свободной поверхности для водослива с широким
порогом.
Общие сведения
В практике дорожного и гидротехнического строительства часто
встречаются случаи перелива потока через какое-либо препятствие, плотину и т.п. Теория движения жидкости через такого рода препятствия (теория водослива) лежит в основе гидравлического расчета плотины и различных водовыпусков.
Водосливом называется часть сооружения, являющегося преградой
для потока в виде стенки (порога) и стесняющего его снизу и с боков, через которую осуществляется перелив жидкости с одного уровня на другой.
Область потока перед сооружением называют верхним бьефом (ВБ), а за
ним – нижним бьефом (НБ). Участок, на котором происходит истечение
через водослив, называется порогом (гребнем) водослива (рис.7.1).
Поток может переливаться через водосливную стенку по всей ее ширине или через вырез, сделанный в искусственном сооружении, который
наывается водосливным отверстием.
Геометрическим (статическим) напором Н называется разница отметок гребня водослива и свободной поверхности жидкости перед ним на
расстоянии (3 ÷ 5)Н в сечении, где движение плавно изменяющееся, и свободная поверхность имеет плавную кривизну. Полным напором (с учетом
скорости подхода) называют величину:
Н# Н .
58
(7.1.1)
Геометрический перепад Z на водосливе, представляет собой разность отметок свободной поверхности в верхнем и в нижнем бьефах в
сечениях, где влиянием водослива на форму свободной поверхности можно пренебречь.
Рис. 7.1. Водосливная стенка
Перепад с учетом скорости подхода равен сумме геометрического
перепада и скоростного напора.
Z# Z .
(7.1.2)
Водослив характеризуется следующими геометрическими размерами: шириной водосливного отверстия b (В), толщиной стенки водослива δ,
высотой порога С (со стороны верхнего бьефа Св.б. и со стороны нижнего
бьефа Сн.б.).
Глубиной подтопления называют разность отметок уровня воды в
нижнем бьефе и гребня водослива (рис. 7.2,б).
hп = hн.б. – Сн.б.
59
(7.1.3)
Водосливы классифицируются по разным признакам.
По форме и относительной толщине стенки, определяющих характер перелива потока, водосливы подразделяются на:
По форме выреза в стенке, водосливы подразделяются на: прямоугольные; треугольные; трапециедальные; круговые; и другие.
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Рис.7. 2. Классификация водосливов
Н – геометрический напор; Св.б. – высота водослива в верхнем бъефе; Сн.б. – высота водослива в нижнем бъефе; hн.б. – бытовая глубина потока в нижнем бъефе;
hп – глубина подтопления; δ – толщина водослива; m1 и m2 – заложение откосов
водослива; υо – скорость потока в верхнем бъефе; g – ускорение свободного падения; а – коэффициент Кориолиса; Z геометрический перепад на водосливе; Но
– полный напор; lср – средний участок гребня с плавноизменяющимся движени-
60
ем потока; lвх и lсл – участки входа на порог и слива с него потока жидкости; lвх и
lсл – участки входа на порог и слива с него потока жидкости с резкоизменяющимся движением.
− водосливы с тонкой стенкой (рис. 7. 2,а,б);
− водосливы с широким порогом (рис. 7. 2,в);
− водосливы практического профиля (рис. 7. 2г,д,е).
По характеру сопряжения с нижним бьефом делится на:
неподтопленные (рис.7.2,а), когда параметры потока в нижнем бьефе не оказывают влияния на пропускную способность водослива;
подтопленные (рис. 7.2,б), когда пропускная способность изменяется с изменением уровня воды в нижнем бьефе.
Кроме упомянутых классификаций водосливы делятся по очертанию
стенки в плане на прямолинейные: (а) нормальные; б) косые; в) боковые) и
непрямолинейные: (г) ломанные; д) криволинейные; е) кольцевые).
Обычно так классифицируют водосливы с тонкой стенкой.
По соотношению ширины водослива в и подводящего русла В водослисливы (рис. 7.1) делятся на водослива без бокового сжатия (b = В) и водосливы с боковым сжатием (b < В).
По высоте порога различают водосливы с порогом, когда С > 0 (рис.
7.2,в) и водосливы без порога, когда С = 0.
Водослив с тонкой стенкой
Рассмотрим водослив с тонкой стенкой и определим коэффициент
расхода m, сравнив полученные данные со справочными или расчетными
данными.
Водослив с тонкой стенкой (рис. 7.2,а,б) обычно служит для измерения расходов и стабилизации уровня жидкости в резервуарах. Стенка называется тонкой, если струя касается только ее верховой кромки. Такой характер сечения наблюдается либо когда толщина стенки δ < 0,5Н, либо она
имеет острую входную кромку (угол α = 45о).
Верховая кромка водослива называется гребнем, а наибольшее превышение уровня в верхнем бьефе над гребнем – геометрическим напором
Н. Он измеряется перед кромкой водослива на расстоянии не меньше 3Н
от стенки.
Глубина в нижнем бьефе называется бытовой hб (hн.б.).
Если изменение уровня воды в нижнем бьефе не влияет на величину
напора Н, водослив, как указывалось выше, называется неподтопленным
(рис. 7.2,а), а если увеличение hб вызывает повышение уровня в верхнем
бьефе – водослив называют подтопленным (рис. 7.2,б).
Условие подтопления водослива имеет вид:
61
<* ,
С
С
G
G
кр
= 0,75,
(7.1.4)
где Z – геометрический перепад уровней на водосливе, т.е. превышение
уровня в верхнем бьефе над уровнем в нижнем бьефе, м; С – высота водослива, м; hп – глубина подтопления (превышение уровня воды в нижнем
бьефе над гребнем водослива), м.
Расход воды через неподтопленные водосливы любого типа определяется по формуле:
Q mb
2gH#, ,
(7.1.5)
где b – ширина водослива, м; g − ускорение свободного падения, м/с2; m –
коэффициент расхода, зависящий от типа и геометрии водослива; Н0 – полный напор на водосливе, м, определяется по формуле:
Н# Н ,
(7.1.6)
где α# – коэффициент Кориолиса (корректив кинетической энергии); υ0 –
скорость потока в верхнем бьефе (на подходе к водосливу), м/с, определяется по формуле:
υ# .
.
(7.1.7))
При Н < 0,5С скоростным напором можно пренебречь и считать, что
Н0 = Н.
В инженерных расчетах коэффициент расхода m для неподтопленных водосливов с тонкой стенкой без бокового сжатия определяют по формуле:
m 0,40 0,05 .
I
(7.1.8)
Для подтопленного водослива любого типа расход определяется по
формуле:
Q σп 2gH#, ,
(7.1.9)
где σп – коэффициент подтопления (σп< 1), вычисляется по эмпирическим
(полученным из опытов) формулам.
62
Порядок выполнения работы
Работа выполняется на устройстве, приведенном на рисунке 7.3.
1
10
4
7
Рис. 7.3. Схема лабораторной
установки
Hn
1,2 – баки; 3 – щелевой канал (ло9
ток); 4,5,6 и 7 – отверстия, соединяющие баки; 8 и 9 – водосливы с
тонкой стенкой и широким порогом; 10 – уровнемерная шкала.
3
5
1. Привести устройство в
исходное положение, для чего
установить его на стол так, чтобы водослив с тонкой стенкой
находился сверху (в верхней части лотка) и подождать пока вся жидкость
перетечет в нижний бак.
2. Перевернуть устройство в вертикальной плоскости на 180о.
3. Наблюдать картину течения воды через водослив с тонкой стенкой
и после него, выяснить влияние наклона устройства влево и вправо на
отрыв струи от стенки и положение гидравлического прыжка за водосливом.
4. Повторить операции по п.п. 1 и 2, после чего замерить геометрический напор Н (см. рис. 7.2,а,б) на водосливе с тонкой стенкой и время t
изменения уровня в баке со шкалой на произвольно выбранную величину
S, например, на 5см
5. Замерить высоту водослива С, размеры горизонтального сечения
бака бака А, Б и ширина водослива (лотка) b указаны на корпусе устройства.
6. Результаты измерений занести в табл.7.1, сделать вычисления и
сравнить опытное и расчетное значения коэффициентов расхода.
6
2
8
Водослив с широким порогом
Теперь рассмотрим работу водослива с широким порогом.
Водосливом с широким порогом называют водослив, у которого
толщина стенки (длина горизонтального порога) δ > 2Н, где Н – геометрический напор.
Такие водосливы наиболее часто применяются в гидротехнической
практике, как то водозаборные и водосбросные сооружения. Наиболее характерные схемы водослива с широким порогом приведены на рисунке 7.4.
63
Форма свободной поверхности потока на водосливе с широким порогом зависит от величины δ/Н.
Для короткого водослива (рис. 7.4,а) устанавливается кривая спада с
непрерывным понижением глубины.
Таблица 7.1
Результаты измерений и вычислений водослива с тонкой стенкой
№ п/п
Наименование величин
Обозначение, формулы
1
2
3
4
5
6
С
Н
S
t
Q = АВС/t
υ = Q/в(Н + С)
7
8
Высота водослива, см
Геометрический напор, см
Изменение уровня воды в баке, см
Время наблюдения за уровнем, сек
Расход воды, см3/сек
Скорость потока до водослива,
см/сек
Полный напор, см
Коэффициент расхода, опытный
9
Коэффициент расхода, расчетный
Значения
величин
Н0 = Н + (@# A# )/2g
Q
m
b2gН,
m* = 0,40 + (0,05Н)/С
Примечание. А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Для нормального водослива (рис. 7. 4,б) наблюдается кривая спада до
сжатого сечения – hc, затем следует кривая подпора до глубины h, которая
меньше или равна критической глубине hк.
При дальнейшем увеличении относительной длины порога происходит
переход от бурного потока через гидравлический прыжок к спокойному
течению. На рис. 7.4,в приведена схема потока с гидравлическим прыжком
в сжатом сечении на пороге длинного водослива.
На рисунке 7.4,г изображена схема подтопленного водослива. Условие подтопления обычно выражается в виде hп > 0,8Н.
Как указывалось выше, расход воды через водослив любого типа определяется по формуле (7.1.5).
Коэффициент расхода водослива с широким порогом определяется
по формуле Смыслова:
m 0,30 #,#,
.
!
(7.1.10)
Критическая глубина вычисляется по формуле:
hJ B .
64
(7.1.11
а
б
в
г
Рис. 7. 4. Водосливы с широким порогом
К-К – линия критических глубин; С – высота водослива; δ – толщина водослива;
Н – геометрический напор; hс – глубина в сжатом сечении; hк – критическая глубина; hп – глубина подтопления; hб – бытовая глубина (глубина потока в нижнем
бъефе).
Порядок выполнения работы
Работа выполняется на устройстве, изображенном на рисунке 7.3.
1. Установить устройство на стол так, чтобы водослив с широким порогом оказался вверху и подождать, пока жидкость перетечет в нижний
бак.
2. Перевернуть устройство в вертикальной плоскости.
3. Наблюдать картину течения жидкости через водослив с широким
порогом, наклоняя устройство то влево, то вправо.
4. Повторить операции по п.п. 1, 2 и замерить геометрический напор
Н (см. рис.7.4) и время t изменения уровня в баке со шкалой на произвольно выбранную величину S.
5. Замерить высоту С и толщину δ водослива: размеры горизонтального сечения бака А, В и ширина водослива в указаны на корпусе устройства.
6. Результаты измерений занести в табл.7.2, сделать вычисления и
сравнить опытное и расчетное значения коэффициента расхода.
65
7. Повторить наблюдения за истечением через водослив с широким
порогом, в ходе которого снять отметки поверхности (глубины) воды
вдоль водослива и занести их в табл.7.3.
8. По результатам замеров изобразить в масштабе водослив с широким порогом и кривую свободной поверхности с нанесением линии критических глубин, сравнить ее с кривыми на рис. 7.4.
7. Водосливы практического профиля
Наряду с использованием водосливов с тонкой стенкой и с широким
порогом в гидротехническом строительстве широко применяются водосливы практического профиля.
Водосливы практического профиля подразделяются на водосливы с
прямолинейными и криволинейными очертаниями (рис. 7.5).
К водосливам с прямолинейными профилями относятся водосливы
трапецеидальных (рис. 7.5.1), прямоугольных (рис. 7.5.2), толщина стенок
которых составляет δ = (0,5 ÷ 2)Н и полигональных (рис. 7.5.3) очертаний.
Водосливы трапециедальных профилей находят применение в гидротехнической практике в виде, например, бревенчатых или дощатых плотин, как правило, низконапорных.
Водосливы прямоугольных профилей встречаются в практике преимущественно в виде толстых стенок с переливающейся через них водой –
шандорные щиты, пороги отверстий регуляторов, устраиваемых для перехватывания донных наносов, водосливные стенки и т.д.
Водосливы полигонального очертания применяются еще и как водопропускные сооружения при малых расходах воды и как гасители энергии.
Водосливы криволинейного очертания (рис. 7.5.4) практического
профиля подразделяются на безвакуумные, вакуумные и распластанного
типа (водосливы
с так называемым низким растянутым профилем).
Из водосливов криволинейного профиля наибольшее распространение в практике гидротехнического строительства получили водосливы с
профилем, очерченным по форме переливающейся струи (безвакуумный
водослив).
Водосливы распластанного типа с профилем криволинейного очертания нашли применение при строительстве малых и средних гидроэлектростанций.
66
1
а)
б)
г)
в)
д)
2
а)
б)
в)
г)
3
67
а)
б)
в)
4
а)
б)
г)
г)
Рис. 7.5. Водосливы практического профиля прямолинейного и криволинейного очертания
68
Таблица 7.2
Результаты измерений и расчетов по опытным данным для водослива широким порогом
№ п/п
Наименование величин
Обозначение, формулы
1
2
3
4
5
6
7
С
δ
Н
S
t
Q = АВС/t
υ = Q/В(Н + С)
8
Высота водослива, см
Толщина водослива, см
Геометрический напор, см
Изменение уровня воды в баке, см
Время наблюдения за уровнем, сек
Расход воды, см3/сек
Скорость потока до водослива,
см/сек
Критическая глубина, см
9
10
Полный напор, см
Коэффициент расхода
11
Коэффициент расхода, расчетный
h య
Значения
величин
aQ
gb Н0 = Н + (α υ )/2g
Q
m
b2gН,
m* = 0,30 + 0,08/(1 + С/Н)
Примечание. А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Таблица 7.3
№ сечения
Отметка, см
1
2
3
4
5
Условия подтопления водосливов практического профиля те же, что
и для водосливов с тонкой стенкой, (см. п.п. 7.1.2 и 7.1.4).
Порядок выполнения работы
1. Установить устройство на стол так, чтобы водослив практического
профиля находились вверху (см. рис.7.6) и подождать, пока вся жидкость
перетечет в нижний бак.
2. Перевернуть устройство в вертикальной плоскости.
3. Наблюдать картину течения воды через водосливы практического
профиля с криволинейным 12 очертанием, а также процесс гашения энергии водобойной стенкой 13.
4. Повторить действия по п.п. 1,2 и замерить геометрический напор
Н (см. рис. 7.6) и время t изменения уровня в баке со шкалой на произвольно выбранную величину S.
5. Замерить высоту водослива Р; размеры сечений бака А, В и ширина водослива b указаны на корпусе устройства.
6. Результаты измерений занести в таблицу 7.4, выполнить вычисления и сравнить опытное и справочное значения коэффициентов расхода.
69
Рис. 7.6. Истечение через водослив
практического профиля
криволинейного очертания
11
12
11 − затвор (щит); 12 – водослив практического профиля криволинейного
очертания; 13 – водобойная стенка
13
Таблица 7.4
Результаты измерений и расчетов по опытным данным
№ п/п
Наименование величин
1
2
3
4
5
6
7
Высота водослива, см
Геометрический напор, см
Изменение уровня воды в баке, см
Время наблюдения за уровнем, сек
Расход воды, см3/сек
Скорость потока до водослива, см/сек
Полный напор, см
8
Коэффициент расхода, опытный
9
Коэффициент расхода, справочный
Обозначение,
формулы
С
Н
S
t
Q = АВС/t
υ = Q/В(Н + С)
Н0 = Н + (@# A# )/2g
Q
m
b2gН,
m*
Значения
величин
8
Примечание. А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Контрольные вопросы
1. Что такое водослив?
2. Как классифицируются водосливы по форме и размерам поперечного сечения водосливной стенки?
3. При каких отношениях δ/Н водослив относится к водосливу с тонкой стенкой? С широким порогом и практического профиля?
4. Как классифицируются водосливы по форме выреза в плане?
5. Какие водосливы называются подтопленными? неподтопленными?
70
6. Когда и как проявляется влияние бокового сжатия потока при истечении через водослив?
7. Что называется верхним (нижним) бьефом?
8. Может ли порог иметь нулевую высоту?
9. Каков физический смысл коэффициента расхода?
10. Какая струя при истечении через водослив с тонкой стенкой называется свободной? Подтопленной? Прилипшей?
11. Что называется напором?
12. Как учитывается влияние бокового сжатия при определении пропускной способности неподтопленных водосливов?
13. Может ли водослив с тонкой стенкой оставаться неподтопленным
при h > 0?
14. Приведите примеры использования водослива с тонкой стенкой.
15. Каким образом влияет на пропускную способность водослива с
широким порогом скругление входного ребра порога при прочих равных
условиях?
16. Опишите последовательность трансформации свободной поверхности при увеличении глубины в нижнем бьефе вплоть до подтопления
водослива с широким порогом.
17. Укажите критерии подтопления водослива с широким порогом.
18. Приведите примеры использования водослива с широким порогом в практике дорожного строительства.
19. У какого водослива пропускная способность выше при прочих
раных условиях (вакуумного или безвакуумного)?
Лабораторная работа №2
Исследование гидравлического прыжка
Цель работы: Изучение способа сопряжения бурного и спокойного
потоков при помощи гидравлического прыжка и определение основных
его параметров: длины прыжка, сопряженных глубин, длины отгона
прыжка и т.п.
71
Общие сведения
а)
Рис. 7.7.1 Истечение жидкости через водослив
При проектировании
каналов, дамб, сужающих
русло реки, водосливных и
водопропускных от отверстий, а также водосбросных
сооружений очень часто
приходится сталкиваться с
проблемой сопряжения бурного и спокойного потоков, которые обуславливают гидравлический прыжок. При бурном режиме
течений возникают большие скорости и пульсации
давлений, что может привести к подмыву основания сооружения или к нежелательной деформации
русла реки. Исходя из выше изложенного, возникает
необходимость
гашения
энергии потока. Одним из
способов гашения является
устройство гидравлического прыжка.
б)
в)
72
а)
Рис. 7.7.2 Истечение жидкости из-под щита устроенного на водосливе практического профиля
Гидравлический прыжок – это резкое увеличение глубины потока от первой сопряженной h' до второй сопряженной h'' глубин.
Если глубина h' < hк, то течение бурное, если h'' > hк –
течение спокойное.
Здесь hк – критическая
глубина, характеризующая
минимум удельной энергии
сечения.
Гидравлический прыжок как правило возникает
после водосливных плотин,
дорожных труб, различных
водомерных лотков и водосливов, т.е. тогда, когда при
увеличении глубин свободная поверхность пересекает
линию критических глубин.
Основные формы потока при сопряжении с помощью
гидравлического
прыж-ка можно представить
тремя схемами (см. рис.
7.7.).
б)
в)
Первая схема (рис. 7.7.1) характеризует сопряжение струи, ниспадающей с водосливной плотины; вторая (рис.7.7.2) – сопряжение струи, вытекающей из-под щита, расположенного на гребне водосливной плотины;
третья − сопряжение струи, вытекающей из-под щита донного отверстия.
При этом естественный (бытовой) поток в нижнем бьефе может находиться в спокойном или бурном состоянии (режиме), т.е. иметь глубины
больше или меньше критических, при равномерном или неравномерном
движении потока.
73
В зависимости от места расположения прыжка по отношению к сжаа)
Рис. 7.7.3 Истечение жидкости из-под щита донного
отверстия
тому сечению различают
три основных вида сопряжения: с отогнанным прыжком, с прыжком в сжатом
сечении и с затопленным
прыжком.
В инженерной практике для
определения вида гидравлического прыжка рассчитывается вторая сопряженная глубина h'' относительно глубины в сжатом сечении hс, при которой прыжок
начинается в сжатом, т.е. h'
= hс, а h'' = hб, где hб – глубина в нижнем бьефе.
Величина второй сопряженной глубины определяется по формуле:
б)
в)
hKK *с
CB1 8 **к, 1D,
*
с
(7.2.1)
где
hс =B
.
(7.2.2)
Здесь E – расход воды, м3/с; см3/с; b – ширина водослива, см; g – ускорение силы тяжести, см/с2; g = 9.81 м/с2; hс – высота потока в сжатом сечении (сжатая глубина).
Сравнивая вторую сопряженную глубину hKK с бытовой глубиной hб
определяем вид прыжка:
74
при hKK < hб – затопленный прыжок;
при hKK > hб – отогнанный прыжок;
при hKK = hб − прыжок в сжатом сечении.
Бытовую глубину hб нужно замерить, когда прыжок находится в
сжатом сечении. Определив hб проверить соответствие вида гидравлического прыжка в зависимости от величины второй сопряженной глубины FKK
(см. выше).
На выше приведенных рисунках под буквой а приведены отогнанные
прыжки, под буквой б – прыжки затопленные (надвинутые прыжки) и под
буквой в – прыжки в сжатом сечении
Порядок выполнения работы
Лабораторная работа выполняется на установке, показанной на рисунк 7.8.
Рис. 7.8. истечение жидкости из-под щита
13
12
11
11 − затвор (щит); 12 – водослив практического профиля криволинейного очертания;
13 – водобойная стенка
1. Установить устройство на стол
так, чтобы модель щита оказалась вверху, и подождать, пока вся жидкость перетечет в нижний бак.
2. Перевернуть устройство в вертикальной плоскости и небольшим поворотом его влево или вправо установить
после щита отогнанный прыжок (см. рис
7.9,а), наблюдать его, при этом замерить
бытовую глубину hб и время t изменения уровня в баке со шкалой на произвольную величину S.
3. Повторить действия по пунктам 1 и 2, создав прыжок у сжатого сечения, а затем провести аналогичный опыт при затопленном прыжке.
4. Результаты занести в табл.7.2., сделать вычисления и проанализировать их, выяснить причины (условия) возникновения того или иного типа
75
а)
б)
в)
Рис. 7.9. Типы прыжков
а – отогнанный прыжок; б – прыжок в сжатом сечении; в – затопленный прыжок
Таблица 7.2.
Результаты измерений и вычислений
№ п/п
Наименование величин
Обозначение, формулы
1
1
2
3
4
5
2
Изменение уровня воды в баке, см
Время наблюдения за уровнем, сек
Расход воды, см3/сек
Глубина в сжатом сечении, см
Критическая глубина, см
6
Сопряженная глубина, см
3
S
t
Q = АВС/t
hб hк =
మ
య
మ
hс
hк h 1 8 1
2
hс
76
Значения
величин
4
Продолжение табл. 7.2
1
7
8
9
10
11
12
3
hб
h > hб
2
Отогнанный прыжок
Бытовая глубина, см
Критерии прыжка
Прыжок в сжатом сечении
Бытовая глубина, см
Критерии прыжка
Затопленный прыжок
Бытовая глубина, см
Критерии прыжка
4
hб
h = hб
hб
h < hб
Примечание. А и В параметры бака, приведены на наклейке установки.
Контрольные вопросы
1. Что называется гидравлическим прыжком?
2. Объясните физику явления образования прыжка.
3. Приведите рисунок характеризующий формирование прыжка.
4. Объясните энергетическую интерпретацию гидравлического прыжка.
5. Что такое прыжковая функция? Ее размерность и смысл?
6. Приведите основное уравнение прыжка и объясните его значимость при определении способа сопряжения верхнего и нижнего бьефов
7. Что такое сопряженные глубины?
8. Приведите примеры других видов гидравлического прыжка и условия их образования.
9. Что обозначает критическая глубина при рассмотрении вопросов
об образовании прыжков?
10. Приведите схему гидравлического прыжка и объясните его смысл
11. Объясните смысл гидравлического прыжка.
77
Список литературы
1. Чугаев Р.Р. Гидравлика: Учебник для вузов. 4-е изд., доп. и перераб. – Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. – 672 с., ил.
2. Калицун В.И., Кедров В.С., Ласков Ю.М., Сафонов П.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1980.
3. Прозоров И.В., Николадзе Г.И., Минаев А.В. Гидравлика, водоснабжение и канализация. – М.: Высшая школа, 1990.
4. Лапшов Н.Н. Гидравлика – 2-е изд., испр. М.: Издательский центр
«Академия», 2008.
5. Гавриш Ю.Е. Гидравлика: Тексты лекций – Красноярск: КрасГАСА, 2006.
6. Гидравлика: Методические указания к лабораторным работам для
студентов всех специальностей/ Ю.Е. Гавриш, А.В. Нешатаева, Г.В.
Рузаева, Е.С. Турышева. – Красноярск: КрасГАСА, 2002.
7. Приборы и методы измерения гидравлических величин: Методические указания для студентов специальностей 290300, 291000/ сост. А.В.
Нешатаева, В.В. Нешатаев, Ю.Е. Гавриш. – Красноярск, КрасГАСА, 2003.
8. Панова М.В. Лабораторный практикум по гидравлике – М.:
«Энергия».
9. Слабожанин Г.Д., Слабожанин Д.Г. Лабораторный практикум по
гидравлике. – ТИСИ, Томск, 1992.
10.
78
Приложение I
Таблица 1
Плотность, ρ,
кг/м3
998,23
790
1260
13456
Коэффициент
сжимаемости,
βр,
М
Па-1
0,49
0,78
0,22
0,04
Коэффициент
температурного
расширения, βt,
К-1
0,15
1,10
0,50
0,18
900
887
900
889
0,72
0,60
0,58
0,60
0,73
0,70
0,70
0,70
Вид жидкости
Вода пресная, t = 20оС
Спирт этиловый
Глицерин, (50%-ный)
Ртуть
Масло:
Индустриальное -20
Трансформаторное
Турбинное
Веретенное АУ
КоэффиКоэффициент
циент
кинемадинамитичес-кой
ческой
вяз-кости, вязкос-ти,
ν, 106 м2/с
µ, Па·с
1,006
1,540
5,980
0,110
0,001004
0,001119
0,006030
0,001540-
Коэффициент
поверхностно
го натяжения, σ,
103 Н\м
73
23
65
490
110
31
96
48
0,027500
0,086000
0.042700
25
25
25
25
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие…………………………………………………………....3
Порядок оформления, сдачи и защиты результатов
лабораторной работы…………………………………….…………….……..5
ТЕМА I. ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ………….6
Точность приборов, понятие о приближенных вычислениях
и определении погрешностей....…………….................................................6
Контрольные вопросы……………………………………………..…..9
ТЕМА II. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ……………10
Лабораторная работа №1. Изучение физических свойств
жидкостей………………………………………………………....................10
Определение коэффициента температурного расширения
термометрической жидкости……………………………………………….16
Определение плотности жидкости и концентрации
раствора……………………………………………………………………...17
Определение динамического коэффициента вязкости
жидкости……………………………………………………………………..18
Определение кинематического коэффициента вязкости
жидкости……………………………………………………………………..18
Определение коэффициента поверхностного натяжения
жидкости……………………………………………………………………..19
Контрольные вопросы………………………………………………..20
ТЕМА III. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И ПРИБОРЫ
79
ДЛЯ ЕГО ИЗМЕРЕНИЯ…………………………………………………….20
Лабораторная работа №1. Приборы для измерения давления………20
Контрольные вопросы……………………………………………….30
Лабораторная работа №2. Измерение гидростатического
давления………………………………………………………………………31
Контрольные вопросы……………………………………………….35
ТЕМА IV. ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
УСТАНОВИВШЕГОСЯ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ…….37
Лабораторная работа №1. Иллюстрация уравнения Бернулли……..37
Контрольные вопросы……………………………………………….41
ТЕМА V. ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМА УСТАНОВИВШЕГОСЯ
ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ…………………………………42
Лабораторная работа №1. Изучение структуры движения жидкости в
трубе постоянного сечения и при движении через преграды……………42
Лабораторная работа №2. Определение режима течения
жидкости……………………………………………………………………..47
Контрольные вопросы…………………………………………….....47
ТЕМА VI. ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ
ДВИЖЕНИИ ЖИДКОСТИ В НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДАХ……...49
Лабораторная работа №1. Определение коэффициентов
гидравлического трения и потерь напора в напорных
трубопроводах переменного сечения…….…………………………….…..49
Контрольные вопросы………………………………………………..53
Лабораторная работа №2. Определение коэффициента
сопротивления по длине в трубопроводах постоянного сечения……….55
Контрольные вопросы………………………………………………..57
ТЕМА VII. ГИДРАВЛИКА СООРУЖЕНИЙ……………………….58
Лабораторная работа №1 Изучение процесса истечения жидкости
через водосливы……………………………………………………………..58
Контрольные вопросы…………………………………………….…70
Лабораторная работа №2. Исследование гидравлического
прыжка……………………………………………………………………….71
Контрольные вопросы ………………….……………………………77
Список литературы……………..…………………………………….78
ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………..79
ОГЛАВЛЕНИЕ……………………………………………………......79
80
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
81
Размер файла
6 361 Кб
Теги
170, метод, выполнения, учеб, лаб, работа, пособие, строим, гидравлика, спец, студентов, сиб
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа