close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

689.Электромеханика. Асинхронные и синхронные машины учеб.-метод. пособие [для студентов напр

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА
Асинхронные и синхронные машины
Учебно-методическое пособие
Электронное издание
Красноярск
СФУ
2012
УДК 621.313.33(07)
ББК 65.052.2я73
Э455
Рецензент: С.И. Мурашкин, доцент кафедры ЭТКиС
Составители:
Евгеньевич
Силин
Леонид
Федорович,
Полошков
Николай
Э455 Электромеханика. Асинхронные и синхронные машины: учеб.-метод.
пособие [Электронный ресурс] / сост. Л.Ф. Силин, Н.Е. Полошков. –
Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – Систем.
требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows
98/XP/7; Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов,
обучающихся по программам подготовки дипломированных специалистов
заочной формы обучения направления 140400 «Энергетика и
электротехника».
УДК 621.313.33(07)
ББК 65.052.2я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 15.11.2012 г. Заказ 9429.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru
http://rio.sfu-kras.ru
3
1. АСИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
1.1. Программа курса
Общие сведения о машинах переменного тока. Классификация. Конструкция. Область применения.
Образование вращающегося магнитного поля. Частота вращения магнитного поля. Обмотки машин переменного тока. Принцип выполнения обмоток машин переменного тока.
Электродвижущая сила (ЭДС) катушки, группы катушек, обмотки фазы
машины переменного тока при синусоидальном магнитном поле. Коэффициенты укорочения, распределения, обмоточный. Улучшение формы ЭДС обмоток машин переменного тока при несинусоидальном магнитном поле.
Магнитодвижущая сила (МДС) фазы сосредоточенной и распределенной обмоток переменного тока с полным и укороченным шагом. МДС трехфазной обмотки.
Устройство, принцип действия асинхронных машин. Скольжение. Режимы работы асинхронных машин (двигательный, генераторный, электромагнитного тормоза).
Магнитное поле, ЭДС и индуктивные сопротивления обмоток асинхронной машины. Основные соотношения для роторной цепи.
Уравнения напряжений и МДС обмоток вращающейся асинхронной
машины. Приведение вращающейся асинхронной машины к машине с неподвижным ротором.
Приведение роторной цепи к обмотке статора. Уравнения приведенной
асинхронной машины. Т- и Г-образные схемы замещения асинхронной машины.
Векторная диаграмма асинхронного двигателя. Диаграмма преобразования мощностей асинхронного двигателя.
Электромагнитный момент асинхронной машины. Зависимость электромагнитного момента от скольжения. Номинальный, пусковой и максимальный моменты двигателя. Формула Клосса.
Уравнение моментов двигателя. Механическая характеристика. Устойчивость работы асинхронного двигателя. Рабочие характеристики двигателя.
Пуск трехфазных асинхронных двигателей: прямой, реакторный, автотрансформаторный, переключением обмотки статора со звезды на треугольник. Реостатный пуск двигателей с фазным ротором.
Короткозамкнутые асинхронные двигатели с улучшенными пусковыми
свойствами: с глубокими пазами (глубокопазные) и с двойной беличьей клеткой (двухклеточные) на роторе.
Регулирование частоты вращения асинхронных двигателей: изменением
первичного напряжения, частоты питающего напряжения , числа пар полю-
4
сов; введением активного сопротивления или добавочной ЭДС в обмотку
фазного ротора. Электрическое торможение.
Работа асинхронных двигателей при неноминальных условиях: отклонении нагрузки на валу, величины и частоты питающего напряжения от
номинальных.
Работа асинхронных двигателей при несимметрии роторной цепи; при
несимметричном питающем напряжении, обрыве линейного питающего провода.
Особые режимы работы асинхронных машин: фазорегуляторы, индукционные регуляторы, регулируемая индуктивность, сельсины.
Однофазные асинхронные двигатели: принцип действия, пуск в ход.
Конденсаторные двигатели. Исполнительные двигатели. Асинхронные машины с массивным и полым ротором.
1.2. Лабораторные работы
1. Испытание трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым
ротором.
2. Испытание трехфазного асинхронного двигателя с фазным ротором.
3. Испытание сельсина.
1.3. Контрольная работа № 3
1.3.1. Содержание работы
1. Рассчитать параметры (сопротивления) уточненной Г-образной схемы замещения асинхронного двигателя. Начертить Г-образную схему замещения и разметить сопротивления.
2. Рассчитать рабочие и пусковые характеристики двигателя. Начертить
графики рабочих и пусковых характеристик.
1.3.2. Указания к выполнению контрольной работы № 3
Студенты заочного факультета номер выполняемого варианта контрольной работы принимают по двум последним цифрам шифра (номера зачетной книжки).
В качестве исходных данных к контрольной работе выбрать в соответствии с номером варианта из таблицы 1.1 параметры трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором. Принять частоту сети f1 = 50 Гц.
Вычисления выполнять с достаточной для инженерных расчётов точностью – не менее трех и не более четырех значащих цифр.
5
Таблица 1.1
Технические данные и параметры асинхронных двигателей
№
зада- U1Ф, 2р рМЕХ,
даВ
Вт
ния
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
2
220
4
6
73
80
130
230
390
470
630
720
1050
1100
1600
2100
2400
18
30
56
60
120
130
210
220
320
340
630
800
830
14
26
30
54
60
96
150
Сопротивления Т-образной схемы замещения двигателя, Ом
sH,
о.е.
0,034
0,034
0,025
0,023
0,021
0,021
0,018
0,016
0,019
0,02
0,018
0,014
0,014
0,045
0,038
0,03
0,028
0,023
0,022
0,02
0,017
0,017
0,016
0,014
0,013
0,013
0,051
0,033
0,032
0,028
0,026
0,024
0,023
для рабочего режима (s ≤ sКР)
r1
x1
1,5
1,1
0,7
0,43
0,4
0,32
0,23
0,12
0,095
0,073
0,057
0,032
0,027
1,6
1,2
0,7
0,43
0,39
0,26
0,21
0,135
0,123
0,089
0,058
0,039
0,032
2,1
1,25
0,85
0,69
0,46
0,335
0,265
1,6
1,1
0,9
0,85
0,7
0,57
0,47
0,28
0,3
0,25
0,2
0,13
0,115
2,0
1,5
1,3
0,9
0,73
0,65
0,45
0,27
0,28
0,22
0,18
0,145
0,13
1,6
1,2
0,9
1,04
0,7
0,64
0,57
r
x
r0
1,0
2,7
8,0
0,74
2,3
6,5
0,4
2,2
4,8
0,25
1,37 4,0
0,165
0,9
2,5
0,135 0,74 2,4
0,098 0,56 1,7
0,067 0,42 1,1
0,066
0,4
0,9
0,052 0,35 1,0
0,041 0,28 0,85
0,0235 0,22 0,6
0,0196 0,18 0,41
1,26
3,4
7,0
0,77
2,5
4,4
0,46
1,9
4,0
0,3
1,3
4,0
0,177 1,05 3,1
0,138 0,85 2,7
0,11
0,65 2,1
0,069 0,49 1,4
0,0555 0,44 1,4
0,0437 0,37 1,1
0,0317 0,3 0,75
0,0216 0,175 0,47
0,018 0,16 0,53
1,39
2,5
2,4
0,68
1,8
1,9
0,49
1,3
1,9
0,275
1,4
2,6
0,194
1,1
2,1
0,147 0,73 1,3
0,121 0,71 1,5
при пуске (s = 1)
x0
RКП
ХКП
85
73
47
37
30,5
28
18,9
13,5
12
12
11
5,9
5,1
61
50
41
29
27,7
23,1
20,4
14,1
13,6
11,7
9,0
6,5
5,9
47,2
34,2
26,5
29
22,8
17,4
21,9
2,58
1,9
1,15
0,71
0,63
0,5
0,37
0,21
0,19
0,15
0,12
0,078
0,067
3,39
2,1
1,28
0,824
0,64
0,49
0,41
0,251
0,238
0,184
0,127
0,084
0,074
3,72
2,15
1,47
1,17
0,81
0,6
0,49
3,08
2,1
2,24
1,26
1,18
0,98
0,8
0,512
0,5
0,4
0,35
0,25
0,21
3,84
2,69
2,19
1,51
1,13
0,87
0,8
0,51
0,51
0,43
0,33
0,24
0,21
3,38
2,51
1,88
1,76
1,4
1,08
0,91
6
Продолжение таблицы 1.1
№
зада- U1Ф,
рМЕХ,
да- В 2р Вт
ния
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
6
220
8
2
380
4
160
240
360
390
600
15
16
31
33
54
80
85
135
205
220
350
370
77
83
128
220
400
460
650
740
1000
1100
1600
2100
2400
3200
19
31
55
Сопротивления Т-образной схемы замещения двигателя, Ом
s H,
о.е.
0,021
0,018
0,014
0,013
0,02
0,041
0,046
0,025
0,025
0,026
0,023
0,027
0,019
0,015
0,014
0,02
0,019
0,034
0,034
0,026
0,023
0,021
0,021
0,019
0,016
0,02
0,019
0,018
0,014
0,015
0,012
0,045
0,038
0,03
для рабочего режима (s ≤ sКР)
r1
x1
r
x
r0
0,18
0,45 0,0814 0,48 0,85
0,13
0,32 0,0576 0,39 0,95
0,096 0,24 0,0377 0,35 0,8
0,072 0,17 0,0291 0,27 0,63
0,049 0,184 0,0318 0,193 0,33
1,45
2,2
1,08
3,3
1,9
1,15
1,7
0,87
2,8
1,8
0,88
1,7
0,34
2,0
1,1
0,545 1,15 0,235 1,45 0,85
0,43
0,85 0,186 1,06 1,15
0,33
0,71 0,136 0,84 0,9
0,295 0,67
0,13
0,82 0,8
0,155 0,41 0,071 0,55 0,32
0,14
0,31 0,046 0,49 0,46
0,09
0,24 0,0367 0,38 0,41
0,0685 0,235 0,0423 0,26 0,13
0,041 0,175 0,03
0,18 0,17
4,5
4,7
3,0
8,1
24
3,3
3,4
2,2
6,8 19,5
2,1
2,6
1,25
6,3 14,4
1,3
1,9
0,76
3,7
12
1,2
2,2
0,49
2,7
7,5
0,94
1,7
0,404
2,2
7,5
0,65
1,5
0,31
1,7
4,9
0,34
0,85
0,2
1,25 3,4
0,26
0,9
0,2
1,1
2,8
0,22
0,73 0,155
1,0
2,7
0,175
0,6
0,122 0,85 2,55
0,097 0,42
0,07
0,62 1,8
0,08
0,32 0,063
0,5
1,3
0,054 0,31 0,041 0,32 1,1
4,8
6,0
3,8
10
21
3,6
4,5
2,31
7,5 12,4
2,1
3,9
1,38
5,7
12
при пуске (s = 1)
x0
RКП
ХКП
14,9
11,8
9,6
7,1
5,9
33,5
29,2
23,8
16,8
16,9
15,5
15,2
8,5
7,8
6,5
5,5
4,2
225
220
145
110
93
84
57,6
40,5
34
34,1
33,2
18
16
10,8
183
151
123
0,335
0,25
0,18
0,14
0,125
2,95
2,27
1,6
1,03
0,83
0,64
0,59
0,32
0,26
0,18
0,17
0,113
7,8
5,7
3,55
2,2
1,9
1,5
1,04
0,62
0,57
0,45
0,36
0,23
0,2
0,17
10
6,3
3,8
0,63
0,51
0,42
0,32
0,32
4,43
3,73
2,5
1,64
1,52
1,11
1,03
0,67
0,59
0,44
0,45
0,29
9,2
6,3
6,7
3,75
3,55
2,94
2,4
1,54
1,5
1,2
1,05
0,75
0,63
0,6
11,5
8,1
6,6
7
Окончание таблицы 1.1
№
за- U1Ф,
рМЕХ,
да- В 2р Вт
ния
Сопротивления Т-образной схемы замещения двигателя, Ом
s H,
о.е.
для рабочего режима (s ≤ sКР)
при пуске (s = 1)
r1
x1
r
x
r0
x0
RКП
ХКП
67
60
0,029
1,3
2,7
0,92
4,0
12
90
2,47
4,5
68
125 0,023
1,1
2,0
0,54
3,1
9,6
84
1,9
3,4
69
130 0,022
0,78
1,8
0,42
2,3
8,1
68
1,47
2,6
70
200
0,02
0,65
1,35
0,325
1,9
6,3
61
1,23
2,4
210 0,017
0,4
0,79
0,207
1,4
4,2
42
0,75
1,5
310 0,017
0,36
0,85
0,166
1,35
4,1
41
0,71
1,5
73
350 0,016
0,26
0,66
0,13
1,1
3,3
35
0,55
1,3
74
520 0,014 0,175
0,6
0,094
0,9
2,25
27
0,38
1,0
75
820 0,013 0,117
0,44
0,065
0,53
1,4
19,5
0,25
0,72
76
850 0,013 0,096
0,39
0,054
0,48
1,5
17,7
0,22
0,63
77
13
0,051
6,3
4,8
4,17
7,5
7,2
142
11,2
10,1
78
25
0,033
3,75
3,6
2,05
5,4
5,7
103
6,45
7,5
79
29
0,032
2,55
2,7
1,47
3,9
5,7
79,5
4,4
5,64
80
55
0,027
2,1
3,1
0,8
4,2
7,8
87
3,51
5,3
81
61
0,026
1,38
2,1
0,58
3,3
6,3
68,7
2,43
4,2
95
0,024
1,0
1,9
0,44
2,2
4,9
52,6
1,8
3,2
145 0,023
0,8
1,7
0,36
2,1
4,5
65,7
1,47
2,7
84
160 0,021
0,54
1,35
0,244
1,44
2,55
44,7
1,0
1,9
85
235 0,018
0,39
0,95
0,173
1,18
2,85
36,4
0,75
1,5
86
355 0,014 0,285
0,72
0,113
1,05
2,4
29
0,54
1,26
87
380 0,013 0,216
0,51
0,087
0,81
1,89
21,3
0,42
0,96
88
590
0,02
0,147
0,55
0,095
0,58
1,0
17,7
0,38
0,96
89
15
0,041
4,35
6,6
3,25
9,9
5,7
100
8,85
13,3
90
17
0,046
3,45
5,1
2,61
8,4
5,4
87
6,81
11,2
91
30
0,025
2,64
5,1
1,02
6,0
3,3
71,4
4,8
7,5
92
33
0,025
1,64
3,5
0,7
4,4
2,6
52
3,1
4,9
93
55
0,026
1,29
2,6
0,554
3,2
3,5
52
2,5
4,6
78
0,023
1,0
2,15
0,407
2,5
2,7
46,5
1,92
3,3
95
85
0,027
0,89
2,0
0,388
2,5
2,4
46
1,77
3,1
96
135 0,019 0,465
1,23
0,212
1,57
0,95
25,7
0,96
2,2
97
210 0,015
0,41
0,95
0,137
1,5
1,38
23,7
0,78
1,8
98
220 0,014
0,27
0,7
0,11
1,13
1,4
19,7
0,54
1,33
99
360
0,21
0,71
0,126
0,8
0,39
16,6
0,51
1,35
71
4
72
82
83
94
380
6
8
0,02
8
1.3.3. Определение параметров Г-образной схемы замещения
Полное сопротивление намагничивающего контура Г-образной схемы
замещения, Ом:
Z00  (r1  r 0 )2  ( x1  x 0)2 .
Коэффициент, учитывающий влияние сопротивления обмотки статора
на магнитный поток при «идеальном» холостом ходе двигателя, для уточненной Г-образной схемы замещения:
C    x x  .
Сопротивления главной ветви схемы замещения, Ом:
активные
R  C r , R   C r , R К  R  R ;
индуктивные
X  C x , X   C x , X К  X  X  .
В приведенных формулах r , x , r , x , r , x – сопротивления, Ом,
Т – образной схемы замещения асинхронного двигателя (таблица 1.1).
Начертите Г – образную схему замещения и обозначьте сопротивления.
1.3.4. Рабочие и пусковые характеристики
Рабочие и пусковые характеристики асинхронного двигателя рассчитывают с помощью соотношений для уточнённой Г-образной схемы замещения.
Токи, мощности, моменты и энергетические характеристики двигателя
определяют методом наложения: суммируют постоянные токи и мощности
«идеального» холостого хода в намагничивающем контуре с постоянным сопротивлением Z  и переменные токи и мощности нагрузки в главной ветви,
сопротивление Z Р которой изменяется в зависимости от скольжения.
Поэтому сначала следует определить соответствующие режиму «идеального» холостого хода постоянные – ток намагничивающего контура I  ,
А, и характеризующие фазу тока функции:
9
I 00 
U1Ф
 const ;
Z 00
cos  00 
sin  00 
r1  r 0
Z 00
x1  x 0
Z 00
 const ;
 const ,
где UФ – номинальное фазное напряжение (таблица 1.1), В; Z  , r , x , r , x –
сопротивления схемы замещения, Ом.
Потери мощности при «идеальном» холостом ходе, кВт:
в обмотке статора

pЭХ   I 
r   const;
в стали сердечника статора

pМ   I 
r    const.
Критическое скольжение, о.е. (относительных единиц):
sКР 
R
R

X К
.
Рабочие и пусковые характеристики следует рассчитать для скольжений
s равных 0; ,sН ; sН ; ,sН ; sКР ; 1,0. Первую точку рассчитать для s = sН .
Полное сопротивление главной ветви схемы замещения, Ом:
при изменении s от 0 до sКР

ZP 
R 

 R     X К ,
s 

где R , R , X К – сопротивления, Ом, главной ветви схемы замещения; s , о.е.;
при s = 1,0


Z РП  R КП
 X КП
,
10
где RКП , X КП – сопротивления двигателя при пуске с учетом вытеснения тока
в стержнях обмотки ротора и насыщения зубцов сердечников статора и ротора машины потоками рассеяния, Ом, (таблица 1.1).
Ток нагрузки (главной ветви схемы), А, и характеризующие фазу тока
функции:
при изменении s от 0 до sКР
R 

 R   
s 
U
X
, sin   К ;
I   Ф , cos   
ZP
ZP
ZP
при s = 1,0
I  
UФ
R
X
, cos   КП , sin   КП .
ZP П
ZP П
ZP П
Активная составляющая тока статора, А:
Ia  I  cos   pМЕХ (3U1Ф )  I  cos  ,
где p МЕХ – механические потери мощности, Вт, (таблица 1.1); UФ – фазное
напряжение, В.
Реактивная составляющая тока статора, А:
Ip  I  sin    I  sin  .
Полный ток статора, А:
I 
I a  I p .
Потребляемая из сети активная мощность, кВт:
P  UФ Ia   .
Потери мощности в обмотках машины, обусловленные током нагрузки,
кВт:
11
pЭ  ( I 2)2 RК  10 ,
при s = 1 вместо RК подставлять RКП .
Добавочные потери мощности, кВт:

 I 
 ,
pД  , PH 
 I H 


где PН – потребляемая из сети мощность, кВт, и IН – ток статора, А, рассчитанные при номинальном скольжении sН ; I – ток статора, А, найденный при
рассматриваемом скольжении s.
Суммарные потери мощности, кВт:
 p  p МЕХ  р М  рЭ1Х  рЭ  р Д ,
в последнюю формулу все потери мощности подставлять в кВт.
Полезная механическая мощность на валу двигателя, кВт:
P  P   p .
Частота вращения ротора, об/мин:
n  n (   s) ,
здесь s – скольжение, о.е., n – частота вращения магнитного поля, об/мин,
определяемая по формуле:
n 
 f 
p
,
где f = 50 Гц – частота сети; р – число пар полюсов машины.
Угловая механическая скорость вращения ротора, рад/с:

 n
,

где n – частота вращения ротора, об/мин.
12
Полезный момент на валу, Нм:
M 
P  

,
где P – полезная мощность на валу, кВт.
Электромагнитный момент, Нм:
при изменении скольжения от 0 до sКР
M
p m U 2Ф R 
  f s Z 2Р
,
при s = 1
M

p m U 2Ф R КП  R
  f Z 2P П
,
где р  = р – число пар полюсов и m = 3 – число фаз обмотки статора.
Коэффициент мощности двигателя, о.е.:
I
cos   а .
I
Коэффициент полезного действия, о.е.:
     p P .
Результаты расчетов для всех значений s запишите в таблицу 1.2. Данные расчета при s = sН приведите в тексте работы (см. пример расчета).
По результатам расчетов начертите графики зависимостей M , M  , I  ,
P , n ,  , cos   f ( P ) (рабочие характеристики) и M , I   f (s) (пусковые характеристики). Графики следует чертить по данным расчётов рабочих характеристик в диапазоне изменения s от 0 до ,sН включительно, пусковых характеристик для значений s от 0 до 1 (см. рисунок 1.1, 1.2 в примере расчёта).
13
1.4. Пример расчета (к контрольной работе № 3)
1.4.1. Исходные данные
Число полюсов двигателя  p = 6.
Номинальное фазное напряжение UФ = 380 В.
Номинальное скольжение sН = 0,018.
Механические потери мощности p МЕХ = 710 Вт.
Сопротивления Т – образной схемы замещения: r = 0,117 Ом; x = 0,42
Ом; r = 0,0723 Ом; x = 0,45 Ом; r = 0,66 Ом; x = 14,1 Ом.
Сопротивления при пуске RКП = 0,3 Ом; X КП = 0,75 Ом.
1.4.2. Определение параметров Г-образной схемы замещения
C1  1  x1 x0  1  0,42 14,1  1,03.
Сопротивления схемы замещения, Ом:
Z  (r  r )2  ( x  x )2  (0,117  0,66)2  (0,42  14,1) 2  14,54 Ом 1;
R1  C1 r1  1,03  0,117  0,1205;
R   C r  ,  ,  ,;
X1  C1 x 1  1,03  0,42  0,4326;
X   C x  ,  ,  ,;
R К  R  R  ,1205  0,0767  0,1972;
X К  X  X   ,  ,  ,.
1
Точность расчета примера – четыре значащих цифры.
14
1.4.3. Рабочие и пусковые характеристики
Постоянные величины, соответствующие режиму «идеального» холостого хода:
I 00  U1Ф Z 00  380 14,54  26,13;
cos  00  (r1  r0 ) Z00  (0,117  0,66) 14,54  0,05344;
sin  00  ( x 1  x 0 ) Z00  (0,42  14,1) 14,54  0,9986;
2
pЭ1Х  3 I 00
r1 10  3  3  26,13 2  0,117 10  3  0,2397 кВт;
2
pМ  3 I 00
r 0 10  3  3  26,13 2  0,66 10  3  1,352 кВт.
Критическое скольжение, о.е.:
R  X К  ,0767
sКР  R 
,   ,   ,.
Расчет первой точки характеристик при sН = 0,018.
Сопротивления и ток главной ветви схемы замещения:
ZP 
 R1  R 2
sН
2  X К2 
(0,1205  0,0767 0,018)2  0,912  4,475 Ом ;
I 2H  U1Ф Z P  380 4,475  84,92 А;


cos 2  R1  R2 s Z P  (0,1205  0,0767 0,018) 4,475  0,9791;
sin 2  X К Z P  0,91 4,475  0,2034.
Ток статора:
I1a  I 00 cos  00  pМЕХ (3U1Ф )  I 2 cos 2 
 26,13  0,0534  84,92  0,9791  710 (3  380)  85,16 А;
I1p  I 00 sin  00  I 2sin 2 26,13  0,9986  84,92  0,2034  43,37 А;
15
I 1H 
I 12a  I 12p  85,16 2  43,37 2  95,57 А.
Мощности и потери мощности:
P1H  3U1Ф I1a 10  3  3  380  85,16 10  3  97,08 кВт;
pЭ12  3 I 2H  2 RК 10  3  3  84,92 2  0,1972 10 3  4,266 кВт;

pД  0,005 P1H I 1H I 1H
 2  0,005  97,08  95,57 95,57 2  0,4854 кВт;
 p  p МЕХ  р М  р Э1Х  р Э12  р Д  0,71  1,352  0,2397  4,266  0,4854  7,053 кВт;
P2H  P1H   p  97,08  7,053  90,03 кВт.
Частота и угловая механическая скорость вращения ротора:
n 1  60 f 1 p  60  50 3  1000 об/мин;
nН  n1  sН     (  ,)   об/мин;
H  2 nН 60  2  982 60  102,8 рад/с.
Полезный и электромагнитный моменты:
M 2H  P2H 10 3 H  90,03 10 3 102,8  875,8 Нм ;
MH 
p m U 2Ф R
  f sH Z 2Р
       ,

 , Нм.
    ,  , 
Энергетические характеристики (КПД и коэффициент мощности):
cos 1H  I1а I1H  85,16 95,57  0,8911;
Н  1   p P1H  1  7,053 97,08  0,9273.
16
Расчет пускового электромагнитного момента при s = 1:
2
2
Z РП  R КП
 X КП
 0,3 2  0,75 2  0,8078 Ом;
I 2П  U1Ф Z PП  380 0,8078  470,4 А;
cos 2  RКП Z PП  0,3 0,8078  0,3714;
sin 2  X КП Z PП  0,75 0,8078  0,9284;
MП 

p1 m1 U 12Ф R КП  R1
2  f1 Z 2PП
  3  3  380 2  0,3  0,1205  1138 Нм.
2  50  0,8078 2
Результаты расчетов сведены в таблице 1.2, графики рабочих и пусковых характеристик приведены на рисунках 1.1, 1.2. На рисунке 1.1 не показан
график электромагнитного момента М = f (P2), практически совпадающий с
графиком полезного момента М2 = f (P2).
Таблица 1.2
Результаты расчета рабочих и пусковых характеристик
I 00 , A
26,13
cos  00 , о.е.
0,05344
sin  00 , о.е.
0,9986
pЭ1Х , кВт
0,2397
pМ , кВт
p
I 00cos  00  МЕХ
3U1ф
1,352
I 00sin  00
26,09
2,019
s
Z P , Ом
0
0,009
sH = 0,018
0,0225 sКР = 0,08356
1,0

8,69
4,475
3,644
1,381
0,8078
I 2H , А
0
43,73
84,92
104,3
275,2
470,4
cos2 , о.е.
1,0
0,9946
0,9791
0,9684
0,7519
0,3714
sin 2 , о.е.
I1 a , А
0
0,1047
0,2034
0,2497
0,6589
0,9284
2,019
45,51
85,16
103
208,9
176,7
17
I1p , А
26,09
30,67
43,37
52,13
207,4
462,8
I1 , А
26,17
54,88
95,57
115,4
294,4
495,4
P1 , кВт
2,302
51,88
97,08
117,4
238
201,4
pЭ12 , кВт
pД , кВт
0
1,131
4,266
6,436
44,8
199,1
0,03641
0,1601
0,4856
0,708
4,608
13,05
 p , кВт
2,338
3,593
7,053
9,446
51,71
214,5
P2 , кВт
0 (-0,036)
48,29
90,03
108
186,3
0 (-13,1)
n 1 , об/мин
1000
991
982
977,5
916,4
0
 , рад/с
104,7
103,8
102,8
102,4
95,97
0
M 2 , Нм
0
465,2
875,8
1055
1941
—
M , Нм
cos 1 , о.е.
0
466,8
880,2
1062
1991
1138
0,07715
0,8293
0,8911
0,8925
0,7096
0,3567
 , о.е.
0
0,9307
0,9273
0,9195
0,7827
0
Приведенные в скобках значения полезной мощности P2 на валу не
имеют физического смысла и получены вследствие некорректности допущений, принятых при выводе расчетных формул, для значений s = 0 и s = 1.
Следует принимать P = 0 при s = 0 и s = 1.
Р1, M,
кВт Нм
cosφ1, η I1,
о.е.
А
n,
об/мин
1,0
125
1000
0,8
100 120
800
0,6
75
n
I1
η
1500
P1
cosφ1
600
90
M2
1000
0,4
50
60
0,2
25
30
400
500
200
0
20
40
60
Рисунок 1.1. Рабочие характеристики двигателя
80 P2H 100
Р2
кВт
18
I1
A
M
Нм
I1
400
1600
M
300
1200
200
800
100
400
0
0,2
s
о.е.
0,4
0,6
0,8
1,0
Рисунок 1.2. Пусковые характеристики двигателя
1.5. Курсовой проект
Студенты заочного факультета направления 140400 – Энергетика и
электротехника выполняют курсовой проект трехфазного асинхронного двигателя общего назначения с короткозамкнутым ротором.
Варианты заданий на курсовой проект, указания и рекомендации по
выполнению проекта приведены в [5].
2. СИНХРОННЫЕ МАШИНЫ
2.1. Программа курса
Устройство явно- и неявнополюсных синхронных машин. Системы возбуждения. Назначение синхронных машин.
Холостой ход синхронного генератора. Магнитное поле в зазоре машины и ЭДС, индуктируемая в обмотке якоря (статора) при холостом ходе. Характеристика холостого хода. Нормальные характеристики холостого хода.
Симметричная нагрузка синхронного генератора. Взаимодействие магнитодвижущих сил (МДС) возбуждения и якоря при активной, индуктивной,
ёмкостной и смешанной нагрузках (реакция якоря). Метод двух реакций.
19
Приведение МДС якоря к обмотке возбуждения. Сопротивления обмотки
якоря в установившемся режиме.
Уравнения и векторные диаграммы синхронных генераторов. Диаграмма напряжений и МДС неявнополюсного синхронного генератора без учета
насыщения магнитной цепи. Диаграмма Потье. Диаграмма напряжений и
МДС ненасыщенного явнополюсного генератора. Использование диаграмм
для определения токов возбуждения и характеристик машины.
Характеристики синхронных генераторов при работе на автономную
нагрузку. Характеристики холостого хода и короткого замыкания. Реактивный треугольник синхронной машины. Отношение короткого замыкания
(ОКЗ). Внешние, регулировочные, нагрузочные характеристики. Практическое использование характеристик.
Параллельная работа синхронных генераторов. Включение генераторов
на параллельную работу с сетью. Способы синхронизации: точная и грубая
(самосинхронизация). Регулирование активной мощности синхронной машины, работающей параллельно с сетью. Электромагнитные мощность и момент. Угловая характеристика активной мощности. Статическая устойчивость
и перегружаемость. Регулирование реактивной мощности синхронной машины, работающей параллельно с сетью. U-образные характеристики.
Синхронные двигатели. Векторные диаграммы, угловые, U-образные,
рабочие характеристики синхронных двигателей. Пуск синхронных двигателей: при помощи вспомогательного (разгонного) двигателя, асинхронный, частотный. Синхронный компенсатор.
Переходные процессы при внезапном коротком замыкании обмотки
якоря синхронного генератора. Переходные и сверхпереходные параметры
(сопротивления) обмотки якоря и постоянные времени. Токи статора и ротора
при коротком замыкании. Действие токов короткого замыкания.
Колебания (качания) синхронных машин. Моменты, действующие на
ротор и статор машины. Собственные и вынужденные колебания ротора. Понятие о динамической устойчивости. Метод площадей. Несимметричные режимы синхронных генераторов. Сопротивления обмотки статора токам прямой, обратной и нулевой последовательностей. Влияние несимметрии нагрузки на работу синхронного генератора. Несимметричные установившиеся короткие замыкания.
Специальные синхронные машины. Индукторные машины. Реактивные
и гистерезисные двигатели.
2.2. Лабораторные работы
1. Испытание синхронного генератора.
2. Испытание синхронного двигателя.
20
2.3. Контрольная работа № 4
2.3.1. Содержание работы
1. По техническим данным синхронного генератора определите сопротивления обмотки якоря в относительных единицах.
2. По техническим данным и нормальной характеристике холостого хода (х.х.х.) начертите реактивный треугольник и определите МДС возбуждения, эквивалентную МДС якоря (МДС якоря, приведенную к обмотке возбуждения), при номинальном токе якоря генератора.
3. Определите ток возбуждения, обеспечивающий работу генератора
при номинальных: нагрузке, напряжении, коэффициенте мощности, и превышение напряжения генератора при сбросе нагрузки.
4. Пользуясь векторными диаграммами, определите внешнюю характеристику при изменении нагрузки от нуля до номинальной.
5. Рассчитайте угловую характеристику активной мощности при номинальных напряжении и токе возбуждения генератора. Начертите график угловой характеристики. Определите номинальный и максимальный углы нагрузки, статическую перегружаемость генератора.
6. Рассчитайте и начертите U-образные характеристики.
7. Рассчитайте ударный ток короткого замыкания.
2.3.2. Указания к выполнению контрольной работы № 4
Студенты заочного факультета номер выполняемого варианта контрольной работы принимают по двум последним цифрам шифра (номера зачетной книжки).
Основные данные генератора выбрать из таблицы 2.1 в соответствии с
номером варианта задания. В вариантах таблицы с номерами от 00 до 48
включительно приведены технические данные неявнополюсных синхронных
машин – турбогенераторов, для которых принимают xq  xd . В остальных вариантах использованы данные явнополюсных машин – гидрогенераторов.
Все графические построения и расчеты выполните в относительных
единицах (о.е.). Физические величины, выраженные в о.е., в уравнениях, таблицах и на рисунках обозначены звездочками, например: U  , I , I f . В качестве характеристик холостого хода генераторов следует использовать «нормальные» характеристики холостого хода, приведенные в таблице 2.2.
21
Таблица 2.1
Технические данные трехфазных синхронных генераторов.
Схема обмотки якоря – звезда. Ток якоря отстающий
№
задания
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
2р
2
РН , МВт UНЛ , кВ
2,5
2,5
4,0
4,0
6,0
6,0
6,0
12,0
12,0
20,0
20,0
30,0
32,0
32,0
50,0
50,0
60,0
60,0
63,0
63,0
100,0
100,0
100,0
100,0
120,0
150,0
150,0
160,0
160,0
160,0
160,0
200,0
200,0
200,0
3,15
6,3
3,15
6,3
3,15
6,3
10,5
6,3
10,5
6,3
10,5
10,5
6,3
10,5
10,5
13,8
10,5
13,8
10,5
13,8
10,5
13,8
10,5
13,8
10,5
15,75
18,0
15,75
15,75
18,0
18,0
15,75
15,75
18,0
сosφН
ОКЗ
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,85
0,85
0,8
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,62
0,66
0,6
0,61
0,6
0,55
0,58
0,6
0,483
0,5
0,456
0,44
0,52
0,48
0,64
0,61
0,51
0,68
0,54
0,57
0,62
0,59
0,61
0,57
0,56
0,55
0,73
0,49
0,55
0,475
0,576
0,512
0,465
0,53
xd ,
xq ,
xσ,
Ом
5,62
23,0
3,81
15,1
2,66
10,1
31
5,5
15,9
3,69
9,84
6,8
2,2
6,75
3,2
5,8
2,93
4,33
2,43
2,85
1,65
3,75
1,52
2,91
1,27
2,79
2,9
3,12
2,78
2,3
1,83
2,16
2,32
3,02
Ом
Ом
0,38
1,6
0,22
0,88
0,148
0,59
1,8
0,243
0,73
0,2
0,436
0,34
0,14
0,34
0,23
0,34
0,176
0,33
0,168
0,23
0,14
0,2
0,133
0,183
0,11
0,18
0,31
0,197
0,17
0,23
0,2
0,155
0,17
0,22
xd ,
Ом
0,464
1,91
0,266
1,01
0,192
0,78
2,18
0,307
0,956
0,254
0,67
0,447
0,158
0,438
0,245
0,41
0,23
0,37
0,185
0,31
0,155
0,22
0,16
0,22
0,14
0,27
0,38
0,28
0,26
0,34
0,28
0,19
0,21
0,25
22
Продолжение таблицы 2.1
№
задания
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
2р
2
28
24
20
60
32
32
28
40
32
40
48
16
30
80
64
48
40
32
48
36
42
32
РН , МВт UНЛ , кВ
200,0
200,0
300,0
300,0
320,0
320,0
320,0
500,0
500,0
500,0
500,0
800,0
800,0
1200,0
1200,0
3,2
8,0
10,5
14,4
15,0
20,0
20,0
20,0
20,0
21,6
22,5
23,1
23,5
24,0
25,0
25,0
26,5
30,0
30,0
40,0
44,0
45,0
18,0
20,0
20,0
20,0
18,0
20,0
24,0
20,0
20,0
24,0
24,0
20,0
24,0
20,0
24,0
6,6
6,6
6,6
10,5
10,5
10,5
10,5
10,5
13,8
10,5
10,5
11,0
10,5
11,0
10,5
13,8
10,5
10,5
13,8
10,5
10,5
10,5
сosφН
ОКЗ
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,9
0,9
0,9
0,9
0,8
0,8
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,85
0,85
0,8
0,85
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,85
0,8
0,85
0,8
0,8
0,8
0,495
0,48
0,624
0,53
0,505
0,54
0,49
0,44
0,426
0,45
0,43
0,49
0,476
0,46
0,448
1,16
1,04
1,11
1,06
1,01
0,804
1,57
1,14
1,32
1,08
1,3
1,04
1,1
1,47
1,37
1,43
1,03
1,05
1,1
1,08
1,83
1,22
xd ,
xq ,
xσ,
Ом
3,19
4,84
1,93
2,39
1,98
2,29
3,63
1,895
1,96
2,53
2,65
1,067
1,51
0,756
1,12
9,9
4,44
2,78
6,11
6,2
5,817
3,085
4,54
7,13
4,03
3,58
3,74
3,83
2,92
2,82
4,48
3,89
3,09
5,205
2,2
1,2
1,68
Ом
Ом
0,23
0,315
0,168
0,2
0,138
0,146
0,26
0,117
0,14
0,15
0,165
0,0765
0,142
0,0465
0,083
1,44
0,488
0,261
0,894
0,885
0,609
0,555
0,7
1,13
0,53
0,537
0,39
0,574
0,456
0,546
0,976
0,44
0,5
0,972
0,29
0,28
0,235
6,04
2,63
1,52
3,55
4,07
3,347
1,983
2,856
4,54
2,41
2,04
2,27
2,55
1,83
1,76
2,99
2,47
1,91
3,67
1,43
0,861
1,078
xd ,
Ом
0,28
0,325
0,196
0,22
0,172
0,2
0,28
0,155
0,167
0,235
0,245
0,1
0,15
0,071
0,107
1,72
0,63
0,32
1,15
1,03
0,73
0,97
1,13
1,5
0,71
0,69
0,53
0,72
0,62
0,68
1,29
0,56
0,63
1,26
0,35
0,33
0,29
23
Окончание таблицы 2.1
№
задания
2р
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
30
40
14
96
120
96
68
16
12
104
96
68
12
40
96
88
88
80
64
84
60
80
44
30
48
40
48
64
42
РН , МВт UНЛ , кВ
45,0
55,0
55,0
55,0
57,2
57,2
62,0
63,0
64,3
78,0
82,5
85,0
85,6
100,0
100,0
115,0
120,0
135,0
144,0
171,0
175,0
176,0
215,0
225,0
240,0
250,0
300,0
500,0
640
13,8
10,5
10,5
13,8
10,5
13,8
13,8
10,5
10,5
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
13,8
15,75
15,75
15,75
13,8
15,75
15,75
15,75
15,75
15,75
15,75
15,75
сosφН
ОКЗ
0,8
0,85
0,8
0,8
0,85
0,8
0,8
0,85
0,8
0,85
0,85
0,9
0,8
0,9
0,85
0,9
0,9
0,9
0,8
0,9
0,85
0,9
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,9
1,17
1,19
0,93
1,45
1,67
1,73
1,21
1,25
0,86
1,47
1,45
1,2
0,736
1,15
1,63
2,04
1,96
1,25
1,45
0,972
1,05
1,74
1,0
1,03
0,9
0,75
0,85
0,7
0,67
xd ,
Ом
3,07
1,57
1,828
2,02
1,081
1,679
2,15
1,308
1,695
1,5
1,48
1,816
2,56
1,664
1,05
0,775
0,771
1,08
1,006
1,42
1,216
0,594
1,03
1,0
1,07
1,239
0,906
0,666
0,551
xq ,
xσ,
Ом
2,03
1,06
1,379
1,535
0,835
1,226
1,366
0,862
1,13
1,06
1,01
1,21
1,46
1,184
0,68
0,581
0,514
0,71
0,737
0,953
0,807
0,516
0,588
0,674
0,685
0,75
0,597
0,38
0,338
Ом
0,474
0,22
0,225
0,34
0,286
0,32
0,317
0,184
0,197
0,297
0,27
0,29
0,208
0,295
0,194
0,186
0,133
0,166
0,176
0,227
0,172
0,148
0,134
0,154
0,154
0,105
0,091
0,072
0,0576
xd ,
Ом
0,56
0,28
0,285
0,39
0,37
0,4
0,41
0,25
0,3
0,498
0,365
0,37
0,32
0,36
0,265
0,224
0,214
0,254
0,262
0,34
0,265
0,224
0,206
0,22
0,23
0,16
0,169
0,126
0,103
Таблица 2.2
Нормальные характеристики холостого хода:
Т – турбогенераторы, Г – гидрогенераторы
I f
E f
Т
Г
0
0
0
0,5
0,58
0,53
1,0
1,0
1,0
1,5
1,21
1,23
2,0
1,33
1,3
2,5
1,4
—
3,0
1,46
—
3,5
1,51
—
24
Все расчеты и графические построения в контрольной работе пояснены
на примере синхронного генератора со следующими данными:
число полюсов 2р = 48;
номинальное линейное напряжение UНЛ = 6,3 кВ;
номинальная активная мощность РН = 22 МВт;
номинальный коэффициент мощности сos φН = 0,8;
отношение короткого замыкания ОКЗ = 0,73.
Индуктивные сопротивления фазы обмотки якоря:
рассеяния xσ= 0,188 Ом;
синхронные продольное xd = 2,22 Ом и поперечное xq = 1,26 Ом;
продольное сверхпереходное xd = 0,3 Ом.
2.3.3. Определение сопротивлений обмотки якоря
в относительных единицах (о.е.)
В системе относительных единиц каждая физическая величина определяется ее отношением к базисному или базовому значению этой же величины.
В качестве базисных тока и напряжения якоря принимают их номинальные фазные значения: U б  U НФ; I б  I НФ.
Базисное сопротивление, Ом:
Zб 
U б U НФ
.

Iб
I НФ
(2.1)
Базисная мощность равна полной номинальной мощности:
Sб  SН  mU НФ I НФ 
PН
,
cosН
(2.2)
где m – число фаз генератора, для приведенных в таблице 2.1 генераторов m =
3.
Базисный момент машины, Нм:
Mб 
р SН   
,
  f
(2.3)
25
где р – число пар полюсов; S Н – полная мощность, МВ·А; f1 = 50 Гц.
В качестве базисных тока I f б и МДС F f б возбуждения принимают ток
и МДС обмотки возбуждения, соответствующие номинальному напряжению
генератора по характеристике холостого хода, А,
Ifб  IfХ,
Ff б  Ff Х .
(2.4)
Для определения какой-либо физической величины в о.е. необходимо
эту величину разделить на её базисное значение. Выраженные в о.е. величины, обозначают индексами в виде звездочки, записываемой справа от обозначения физической величины.
В относительных единицах:
напряжение обмотки якоря
U* 
UФ UФ
U
U

; U*Н  НФ  НФ   ;
U б U НФ
U б U НФ
(2.5)
ток обмотки якоря
IФ IФ
I
I

; I* Н  Ф  НФ  ;
I б I НФ
I б I НФ
I* 
(2.6)
полная, активная и реактивная мощности
S 
S
S
S
S

; S Н  Н  Н   ;
Sб S Н
Sб S Н
(2.7)
P 
P
P
P
P

; PН  Н  Н  cosН ;
Sб S Н
Sб S Н
(2.8)
Q 
Q Q
Q
Q

; QН  Н  Н  sin Н ;
Sб S Н
Sб S Н
(2.9)
индуктивные сопротивления фазы обмотки якоря
х*σ
х
хσ
х
; х*d  d ; х*q  q ;
Zб
Zб
Zб
(2.10)
26
ток и МДС возбуждения
I*f 
F*f 
If
Ifб

Ff
Ff б

If
IfХ
; I*f Х 
Ff
Ff Х
IfХ
Ifб
; F*f Х 

Ff Х
Ff б
IfХ
IfХ

 1;
Ff Х
Ff Х
 1.
(2.11)
(2.12)
В относительных единицах I*f  F*f .
С помощью приведенных выше формул определите номинальные фазные напряжение и ток обмотки якоря, базисное сопротивление Z б и сопротивления x σ, x*d , x*q обмотки якоря в о.е.
Пример определения сопротивлений обмотки якоря в о.е.
Базисные величины:
Sб  SН  PН cosН   ,  , МВ·А;
U б  U НФ  U НЛ
  ,
  , кВ;


I б  I НФ  SН mU НФ   ,     ,637 10 3   А;
M б  pSН 10 6 2 f1   24  27,5 10 6 2    50  2,10110 6 Нм;
Zб  U б I б  U НФ I НФ     , Ом.
Индуктивные сопротивления фазы обмотки якоря:
х*σ х σ  б  , ,  ,;
х*d  х d  б  , ,  ,  , ;
х*q  х q  б  , ,  ,  ,.
27
2.3.4. Определение приведенной к обмотке возбуждения
МДС якоря при номинальном токе нагрузки
Приведенную к обмотке возбуждения МДС якоря F*a f Н при номинальной нагрузке определяют из реактивного треугольника (треугольника короткого замыкания) АВС синхронной машины (рисунок 2.1).
По данным таблицы 2.2 начертите нормальную характеристику холостого хода (х.х.х.) E*f  f ( F*f ) для заданного типа генератора. Рекомендуемые масштабы: E*f , U* равны 0, 01/мм; I*f  F*f равны 0,02/мм.
Через начало координат и точку D с координатами (1,0; ОКЗ) проведите
характеристику короткого замыкания (х.к.з.). Из точки пересечения х.к.з. с
линией I*  I* Н   опустите перпендикуляр на ось абсцисс (точка С).
Рассчитайте ЭДС рассеяния E*σ x*σI* . Для тока I*  I* Н   эта ЭДС
E*σ x*σ. Отложите на оси ординат в масштабе напряжения отрезок 0H = E*σ.
Из точки Н проведите параллельно оси абсцисс прямую до пересечения
с х.х.х. в точке А. Опустите из точки А перпендикуляр на ось абсцисс (точка
В). Соединив точки А, В, С, получим реактивный треугольник, у которого катет BC  F*a f Н .
Найденную из Δ АВС МДС F*a f Н проверьте по формуле:
F*a f Н   ОКЗ  х*σ.
(2.13)
Пример определения МДС F*a f Н
Для номинального режима синхронного генератора, рассматриваемого
в качестве примера, H  E*σ x*σI*  x*σ ,.
Из реактивного Δ АВС (рисунок 2.1) F*a f Н = ВС = 1,235; по формуле
(2.13) F*a f Н   ОКЗ  x*σ  ,  ,  ,.
Результаты практически совпадают, принимаем F*a f Н  ,.
28
E *f
I*
х.х.х.
х.к.з.
1,0
ОКЗ
D
0,5
A
H
0
B
F*a f Н
1,0
C
F * f = I *f
2,0
Рисунок 2.1. Определение приведенной МДС якоря F*a f Н
2.3.5. Определение тока возбуждения при номинальной
нагрузке и превышения напряжения при сбросе нагрузки
Ток возбуждения I* f Н или МДС F* f Н возбуждения при номинальной
нагрузке генератора определяют по диаграмме напряжений и МДС неявнополюсного синхронного генератора с учетом насыщения магнитной цепи (диаграмма Потье).
Активное сопротивление обмотки якоря r мало и обычно его считают
равным нулю. Диаграмму Потье (рисунок 2.2) чертят по уравнениям:
29
E * r  U*  j х*σI* ,
(2.14)
F* r  F*f  F* a f ,
(2.15)
где U*, I* – напряжение и ток обмотки якоря; x σ – индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки якоря; E * r – ЭДС обмотки якоря, индуктируемая результирующим магнитным потоком машины; F* f – МДС обмотки
возбуждения; F* a f – МДС якоря, приведенная к обмотке возбуждения (МДС
возбуждения, эквивалентная МДС якоря); F* r – результирующая МДС машины.
По данным таблицы 2.2 начертите нормальную х.х.х. E* f  f ( F* f ) для
заданного типа генератора. Рекомендуемые масштабы: тока якоря I* – произвольный; E* f , U* равен 0, 01/мм; I* f = F* f равен 0,02/мм.
Из начала координат 0 (рисунок 2.2) начертите вектор номинального
напряжения U *Н = 1. При номинальной нагрузке генератора вектор тока якоря
I отстает от вектора напряжения U на угол φH. Для определения угла φH
*Н
*Н
начертите дугу окружности произвольного радиуса R. На оси ординат отмерьте отрезок a  R cos Н . Из точки а проведите параллельную оси абсцисс прямую до пересечения с дугой окружности в точке d. Через начало координат 0 и точку d проведите вектор тока якоря I*Н произвольной длины.
В результате графического решения уравнения (2.14) определяют ЭДС
E * r . Для этого из конца вектора U*Н проведите перпендикулярно вектору тока якоря I*Н вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении рассеяния j х I в масштабе напряжения. Для I = 1 вектор j х I = j х .
*σ *Н
*Н
*σ *Н
*σ
Соединив начало координат 0 с концом вектора j х*σI*Н (точка b), определим ЭДС E .
*r
На оси ординат от точки 0 в масштабе напряжения отмерьте отрезок 0К
= E * r , проведите линию 0К = const до пересечения с х.х.х. в точке L. Из точки
L опустите перпендикуляр на ось абсцисс. Отрезок 0М равен результирующей
МДС F* r .
30
Из точки М под углом  Н   к прямой ML проведите в масштабе тока
или МДС отрезок MN равный МДС якоря F* a f Н , найденной в пункте 2.3.4.
Точку N перенесите радиусом 0N на ось МДС.
E*f
I*
E * f
х.х.х.
Ef
jx * σ I * H
K
b
L
1,0
U *H
E*r
φH + γ
γ
I*H
0,5
d
a
N
φH
R
M
0
F *r
P
1,0
F*f = I *f
2,0
F *f Н
Рисунок 2.2. Определение тока возбуждения при номинальной
нагрузке и превышения напряжения при сбросе нагрузки
Отрезок 0Р равен МДС F* f Н или току I* f Н обмотки возбуждения,
обеспечивающим номинальный режим генератора.
Если при неизменном токе возбуждения генератора отключить нагрузку, то напряжение обмотки якоря возрастет до E* f (рисунок 2.2).
31
Превышение напряжения при сбросе нагрузки:
U*  E* f  U*Н  E* f  .
(2.16)
Пример определения МДС F* f Н и изменения напряжения U*
Необходимые графические построения для номинального режима синхронного генератора, рассматриваемого в примере, показаны на рисунок 2.2.
В относительных единицах U*  U*Н  ; I*  I*Н  ; j х*σI*Н  х*σ ,.
Из диаграммы Потье (рисунок 2.2)

МДС
возбуждения
при
F* r  M  ,.
результирующая МДС
номинальной
нагрузке
F* f Н  I* f Н   N  P  ,.
Превышение напряжения при сбросе нагрузки U*  E* f    ,   
 ,  ,.
2.3.6. Внешняя характеристика генератора U*  f ( I * )
Внешнюю характеристику рассчитайте графически при неизменных номинальных скорости вращения ротора генератора, токе возбуждения I* f Н и
коэффициенте мощности cosН .
Две точки внешней характеристики (рисунок 2.4) известны: точка А при
холостом ходе I*  , U*  E* f по х.х.х. (рисунок 2.2); точка В при номинальной нагрузке U*  U*Н  ; I*  I*Н  .
Для нахождения промежуточных точек внешней характеристики графически определите регулировочные характеристики I* f  f ( I* ) при напряжениях U*  ,; 1,2; 1,3. При каждом из этих напряжений начертите диаграммы
Потье для токов якоря I*  ,; 0,5; 0,75; 1,0 и определите токи возбуждения
I  F , соответствующие указанным токам. Векторы МДС якоря F и па*f
*f
*a f
дения напряжения j х*σI* на диаграммах пропорциональны току якоря I*.
Графическое определение регулировочной характеристики при U*  ,
для генератора, рассматриваемого в примере, показано на рисунок 2.3. Ток
воз-
32
буждения при I*  0 определен непосредственно по х.х.х. для U*  , и равен
отрезку 0M0. Вершины M и N треугольников МДС, соответствующих токам
якоря I*  ,; 0,5; 0,75;1,0 , помечены числовыми индексами 0,25; 0,5; 0,75; 1.
Отрезки  Ni  Pi равны токам возбуждения в о.е. Результаты графического
расчета регулировочных характеристик рассматриваемого в примере генератора приведены в таблице 2.3.
E*f
I*
х.х.х.
jx* σ I*
U = 1,1
*
1,0
E*r
I*H = 1
N1
I *= 0,75
N0,75
φH
I *= 0,5
N0,5
N0,25
I = 0,25
*
P0,25
0
P0,5
1,0
P0,75
P1
2,0 F * f = I * f
M0 M0,25 M0,5 M0,75 M1
Рисунок 2.3. К расчёту регулировочной характеристики генератора
при напряжении U*  ,
В осях I* , I* f (рисунок 2.4) начертите регулировочные характеристики.
На оси I* f отложите отрезок C  I* f Н и из точки С проведите прямую линию I* f Н  const , параллельную оси тока якоря I* .
33
Таблица 2.3
Регулировочные характеристики при cos φH = 0,8
I*
I *f
I*
I *f
I*
I *f
U * = 1,1
U * = 1,2
U * = 1,3
0
1,15
0
1,39
0
2,0
0,25
1,41
0,25
1,68
0,25
2,48
0,5
1,71
0,5
2,0
0,5
3,03
0,75
2,02
0,75
2,4
0,75
3,71
1,0
2,35
1,0
2,83
1,0
4,48
Из точек пересечения прямой I* f Н  const с регулировочными характеристиками опустите перпендикуляры на ось I*. Отрезки 0D, 0K, 0L равны токам якоря при напряжениях обмотки якоря U*  ,; 1,2; 1,3 , для которых
начерчены регулировочные характеристики генератора.
Токи и напряжения якоря запишите в таблицу 2.4. Начертите внешнюю
характеристику на одном рисунке с регулировочными (рисунок 2.4).
U*
I *f
1,5
3,0
U = 1,3
*
U = 1,2
*
A
U = 1,1
*
C
1,0
I* f H = const
B
2,0
U = f ( I* )
*
0,5
1,0
I*
0
D
0,5
K
L
1,0
Рисунок 2.4. Регулировочные и внешние характеристики
34
Регулировочные и внешняя характеристики генератора, рассматриваемого в качестве примера, изображены на рисунок 2.4. Внешняя характеристика этого генератора приведена в таблице 2.4.
Таблица 2.4
Внешняя характеристика U*  f ( I * ) при cos Н  , ; I* f Н  ,
I*
0
0,07
0,59
0,84
1,0
U*
1,32
1,3
1,2
1,1
1,0
2.3.7. Угловая характеристика активной мощности
Угловую характеристику активной мощности P  f () рассчитайте при
*
номинальных напряжении U*Н    const и токе возбуждения I* f Н  const по
формуле:
P* 
U * E* f
x d
U*
sin  

 
 


sin   .
x

x
*d 
 *q
(2.17)
Зависимость P  f () рассчитывают для ненасыщенной машины и х.х.х.
*
E* f  f ( F* f ) принимают линейной. При этом ЭДС E* f , индуктируемую в обмотке якоря потоком возбуждения, можно определить по продолжению линейной части х.х.х. при номинальном токе возбуждения I* f Н . Для нормальных
х.х.х. (таблица 2.2) ЭДС E* f принимают равной , I* f Н для гидро- и
, I* f Н для турбогенераторов.
Расчеты выполните для значений угла нагрузки θ = 0○; 15○; 30○; 45○;
60○; 75○; 90○; 105○; 120○; 135○; 150○; 165○; 180○. Результаты расчета сведите в
таблицу 2.5, начертите график P  f () (рисунок 2.5). Рекомендуемые мас○
*
штабы: угла θ = 2 /мм; мощности P  , мм .
*
35
Таблица 2.5
Угловая характеристика P*  f ( ) при U*Н  const ; I* f Н  const
θ○
Р*
θ○
Р*
0
0
105
1,32
15
0,512
120
1,08
30
0,964
135
0,81
45
1,31
150
0,53
60
1,51
165
0,26
75
1,57
180
0
90
1,49
―
―
На оси ординат (рисунок 2.5) отмерьте величину номинальной мощности P* Н  cos Н , проведите прямую P* Н  const параллельно оси абсцисс до
пересечения с графиком угловой характеристики в точке А и найдите номинальный угол нагрузки генератора  Н . Максимальный угол нагрузки m
найдите аналогично по графику P*  f ( ) при максимальной мощности P* m .
Статическая перегружаемость генератора
kП 
P*
P*m
1,5
P* m
P* Н

P* m
cos Н
.
(2.18)
Для рассматриваемого в качестве примера гидрогенератора
при U* Н   и I* f Н  2,17 ЭДС
E* f  ,I* f Н  ,.
1,0
Результаты расчета угловой
характеристики активной мощности приведены в таблице 2.5.
График зависимости P  f ()
P*H
0,5
*
θ○
0
θH
45
θm
90
135
180
Рисунок 2.5. Угловая характеристика
активной мощности генератора
показан на рисунок 2.5 сплошной
лини-ей. Штриховыми линиями
изображены
соответствующие
двум слага-емым в формуле (2.17)
составляющие активной мощности.
При P* Н  cos Н  , номинальный угол нагрузки Н  23°,
при P*m  , максимальный угол
нагрузки m  74○. Статическая перегружаемость
kП  P* m P* Н  1,96.
36
2.3.8. U-образные характеристики генератора
U-образные характеристики рассчитайте графически для режимов работы с постоянной активной мощностью P*  ; 0,5P* Н ; P* Н при напряжении
U*  U* Н  . Рекомендуемые масштабы: напряжений и ЭДС 0,01/мм; токов и
МДС 0,02/мм.
Необходимые графические построения для расчета U-образной характеристики при P*  P* Н  cos Н , показаны на рисунок 2.6.
3
j x* σ I *
2
1
2′
U* = – U*C = 1
3′
Линия Er
E*r
3′
2′
1
2
3
Линия Ia = const
I *а
φH
3
2
1
2′ 3′
F*r
O
Линия Fr
– F *a f
I * = I *H = 1
F*f = I * f
Линия Ff (If )
3
2
1
2′
3′
Рисунок 2.6. К расчёту U-образной характеристики при P* = P* Н = cos φН
37
Из точки О начертите в выбранном масштабе векторы напряжения U* 
 U* Н   и активной составляющей тока якоря I* а  cos Н . Решив графически уравнение (2.14), найдите результирующую ЭДС E * r при cos Н  .
По х.х.х. и ЭДС E * r найдите результирующую МДС F* r . На диаграмме (рисунок 2.6) перпендикулярно вектору E * r начертите в выбранном масштабе
вектор F* r . Из конца вектора F* r параллельно вектору тока якоря I* а начертите вектор МДС якоря  F* a f   I* а F* a f Н , где F* a f Н – МДС якоря при номинальной нагрузке (см. п. 2.3.4).
Отрезок, соединяющий точку О с концом вектора  F* a f , равен МДС
F* f или току I* f возбуждения в рассматриваемом режиме активной нагрузки
генератора с cos Н  .
Соответствующая этому режиму векторная диаграмма изображена на
рисунок 2.6 сплошными линиями, а векторы диаграммы помечены цифрой 1.
Для определения других точек U-образной характеристики начертите
диаграммы при токах якоря I*  ,  (1,0  cos Н ) и I*  1,0 в режимах перевозбуждения (с отстающим от напряжения током якоря) и недовозбуждения
(с опережающим током якоря).
При P* Н  const длина вектора активного тока якоря I* а  cos Н  const
и ток якоря I* изменяется только за счет реактивной составляющей. Конец
вектора I* будет перемещаться по линии I а  const перпендикулярной вектору напряжения U  U   (рисунок 2.6).
*
*Н
Векторы  F* a f   I*  F*a f Н и j х*σI* на векторных диаграммах изменяются пропорционально току якоря I* . Результирующую МДС F* r следует
определять по х.х.х. для каждого значения E * r , полученного в результате
графического решения уравнения (2.14) при данном токе якоря.
На годографах соответствующих векторов (линии Iа  const , E r , Fr ,
F f на рисунок 2.6) показаны точки диаграмм при токах I*  ,  (1,0  cos Н ) и
1,0: цифрами 2 и 3 в режиме перевозбуждения; 2′ и 3′ в режиме недовозбуждения. Векторные диаграммы при P*  P* Н и I *  I * Н в режиме перевозбуж-
дения изображены пунктирными линиями, а в режиме недовозбуждения точечными. Чтобы не перегружать рисунок, близко расположенные векторы
E *r и F* r показаны только для режима с P*  P* Н и I *  I * Н .
38
Расчет U-образной характеристики при P*  ,P* Н  , cosН выполните для токов якоря I * a  , cosН и I *  ,; ,; , в режимах перевозбуждения и недовозбуждения. Диаграммы в режиме недовозбуждения чертить до
тех пор, пока I* f не начнет увеличиваться при возрастании тока якоря I* , что
означает превышение предела статической устойчивости генератора.
При P*   активная составляющая тока I * a   . Ток якоря реактивный и
падение напряжения на сопротивлении рассеяния jх*σI* совпадает с вектором
напряжения U* Н в режиме перевозбуждения (при     на рисунок 2.7,а)
или встречно U * Н в режиме недовозбуждения (при      на рисунок
2.7,б).
j x* σ I *
5
j x* σ I *
5′
1
U *H = 1
E*r
φ = π /2
– F *a f
5
5
φ = – π /2
U *H = 1
I* = 0,5
O
O
a)
E*r
F*r
F*r
F*f = I * f
1
I* = 1
– F *a f
5′
F*f = I * f
б)
Рисунок 2.7. Векторные диаграммы генератора при Р* = 0 в режимах
перевозбуждения с I* = 1,0 (а) и недовозбуждения с I* = 0,5 (б)
Реактивный ток якоря образует продольную МДС якоря F* a f , которая
направлена встречно или совпадает с результирующей МДС F* r (рисунок
2.7).
Вследствие этого при P*   векторные уравнения (2.14), (2.15) превращаются в скалярные и вместо графического определения с помощью векторных диаграмм все необходимые величины можно рассчитать по формулам
(2.19)–(2.22). Как и ранее, МДС F* r следует определять по х.х.х и E* r . Ре-
39
зультирующие ЭДС E* r и МДС F* r в режиме перевозбуждения (рисунок
2.7,а):
E * r  U*  j х*σI* ,
(2.19)
I*f  F*f  F* r  F* a f ,
(2.20)
в режиме недовозбуждения (рисунок 2.7,б)
E * r  U*  j х*σI* ,
(2.21)
I*f  F*f  F* r  F* a f .
(2.22)
При P*   U-образные характеристики определите для токов якоря I *  = 0;
0,25; 0,5; 0,75; 1,0 в режимах перевозбуждения и недовозбуждения.
В режиме недовозбуждения расчеты следует выполнять до тех пор, пока Fr  F*a f и ток I* f   при увеличении тока якоря.
Для мощностей P*  P* Н и P*  0,5P* Н рассчитайте коэффициент мощности, о.е.:
cos  
I *a
I*
.
(2.23)
Результаты расчетов запишите в таблицу 2.6 и начертите графики U-образных характеристик.
Таблица 2.6
U-образные характеристики
Р*Н = 0,8
Р * = 0,4
Р* = 0
(сosφ = 0)
I*
1,0
0,9
0,8
0,9
1,0
––
––
––
I *f
1,11
1,2
1,0
1,9
2,18
––
––
––
сos φ
0,8
0,89
1,0
0,89
0,8
––
––
––
I*
0,8
0,6
0,5
0,4
0,5
0,6
0,8
1,0
I *f
0,56
0,67
0,81
1,15
1,52
1,73
2,08
2,41
Cos φ
0,5
0,67
0,8
1,0
0,8
0,67
0,5
0,4
I*
0,5
0,25
0
0,25
0,5
0,75
1,0
––
I *f
0,31
0,64
1,0
1,37
1,73
2,09
2,47
––
40
Для генератора, рассматриваемого в качестве примера, векторные диаграммы при номинальной нагрузке P*  P* Н  cos Н  , изображены на рисунок 2.6, результаты расчета U-образных характеристик приведены в таблице 2.6, U-образные характеристики показаны на рисунок 2.8.
2.3.9. Ударный ток короткого замыкания
Ударный ток внезапного короткого замыкания определяют по приближенной формуле:
i *уд
1,8 1,05
,
x* d
(2.24)
здесь продольное сверхпереходное индуктивное сопротивление фазы обмотки якоря, о.е.:
x* d 
I*
1,0
cos φ
cos φ
xd
Zб
,
(2.25)
P * = P *H
I*
P * = 0,5 P *H
0,5
P* = 0
0
1,0
2,0
Рисунок 2.8. U-образные характеристики генератора
F* f = I* f
41
где xd – продольное сверхпереходное индуктивное сопротивление фазы обмотки якоря, Ом, определяют по таблице 2.1; Z б – базисное сопротивление,
Ом, определено ранее по формуле (2.1).
Для генератора с данными, приведенными в п. 2.3.2,
x* d 
i *уд
xd
Zб

,
 ,;
,
1,8  1,05 1,8  1,05

 ,.
,
x* d
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вольдек, А. И. Электрические машины. Машины переменного тока:
учебник для вузов / А. И. Вольдек, В. В. Попов. – СПб.: Питер, 2007. – 350 с.
2. Встовский, А. Л. Электрические машины. Асинхронные машины:
учеб. пособие / А. Л. Встовский. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. – 150 с.
3. Копылов, И. П. Электрические машины: учебник для вузов / И. П.
Копылов. – М.: Высш. шк.; Логос, 2006. – 607 с.
4. Копылов, И. П. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов / И. П. Копылов, Б. К. Клоков, В. П. Морозкин, Б. Ф. Токарев; Под ред. И.
П. Копылова. М.: Высщ. шк., 2002. – 757 с.
5. Силин, Л. Ф. Проектирование асинхронных двигателей: учеб. пособие / Л. Ф. Силин. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2002. – 236 с.
6. Силин, Л.Ф. Электрические машины. Синхронные машины: учеб. пособие / Л. Ф. Силин. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006. – 231 с.
42
СОДЕРЖАНИЕ
1. Асинхронные машины
1.1. Программа курса
1.2. Лабораторные работы
1.3. Контрольная работа № 3
1.4. Пример расчета (к контрольной работе № 3)
1.5. Курсовой проект
3
3
4
4
13
18
2. Синхронные машины
2.1. Программа курса
2.2. Лабораторные работы
2.3. Контрольная работа № 4
18
18
19
20
Библиографический список
41
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 25.09.2012 г. Заказ 9429.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru
http://rio.sfu-kras.ru
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
102
Размер файла
1 544 Кб
Теги
синхронный, напра, метод, асинхронный, электромеханика, учеб, пособие, 689, машина, студентов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа