close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

2531.Фазированные антенные решетки учеб.-метод. пособие для самостоят. работы студентов напр. 210400

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ
Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы
Электронное издание
Красноярск
СФУ
2012
1
УДК 621.396.67(07)
ББК 32.875я73
Ф164
Составители: А. М. Александрин, Е. А. Литинская, В. С. Панько,
Ю. П. Саломатов
Ф164
Фазированные антенные решетки: уче.-метод. пособие для
самостоятельной работы [Электронный ресурс] / сост. А. М.
Александрин, Е. А. Литинская, В. С. Панько, Ю. П. Саломатов. –
Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – Систем.
требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7;
Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.
В учебно-методическом пособии приведены методические
указания по самостоятельной работе, даны задачи для самостоятельного
решения.
Предназначено для студентов всех форм обучения направления
210400.68 «Радиотехника».
УДК 621.396.67(07)
ББК 32.875я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 03.04.2012 г. Заказ 6842.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru
http://rio.sfu-kras.ru
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Общие сведения............................................................................................. 4
1. Задачи для самостоятельного решения ................................................... 4
1.1. Линейные излучающие системы ..................................................... 4
1.2. Плоские излучающие раскрывы и решетки ................................... 8
1.3. Волноводные щелевые антенные решётки ..................................... 9
Библтографическмй список ..................................................................... 12
3
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Самостоятельная работа по дисциплине «Фазированные антенные
решетки» заключается в решении задач. Методическое пособие содержит около
40 задач, относящихся к определению характеристик антенных решеток
различной конструкции.
Методическое пособие составлено на основе сборников задач,
приведенных в списке литературы. В пособии они сгруппированы по типам
антенных решеток, нашедшим применение в различных диапазонах длин волн.
Каждая из задач сопровождается ответом, по которому контролируется
правильность решения.
Каждый из студентов в течение семестра должен решить и сдать на
проверку в оформленном виде определенное количество задач. Количество и
номера задач для решения выдаются каждому студенту в начале семестра
преподавателем, условия задач приведены в данном пособии.
Решения всех задач записываются в одной отдельной тетради. По каждой
задаче необходимо представить:
1. Номер задачи.
2. Текст условия задачи.
3. Чертеж (при необходимости).
4. Процесс решения. Все вычисления необходимо записывать сначала в
виде формул, затем подставлять в формулы числа. Ход решения должен быть
прокомментирован.
5. Полученный ответ и ответ из пособия.
При решении задач следует пользоваться сведениями, изложенными в
списке литературы, а также литературой, рекомендуемой в курсе «Устройства
СВЧ и антенны». В случае затруднений решение можно обсудить с
преподавателем во время занятий.
1. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
1.1. Линейные излучающие системы
1. Определить угол, на который смещается главный максимум излучения
линейной равноамплитудной эквидистантной решетки, состоящей из N = 17
изотропных излучателей, при разности фаз между токами соседних излучателей
ϕ = π / 4 рад и ширине луча антенны 2θ0,5 = 0, 21 рад.
Ответ: θгл = π / 6 рад.
2. При какой разности фаз между токами соседних излучателей линейной
равноамплитудной решетки состоящей из N = 14 изотропных излучателей,
главный максимум излучения сместится на угол δθ = π / 6 рад относительно
4
нормали к линии расположения излучателей, если ширина луча антенны
2θ0.5 = 89 мрад?
Ответ: ϕ = 2, 24 рад.
3. Рассчитать и построить в прямоугольных координатах нормированную
амплитудную ДН линейной эквидистантной ( d = 0.4λ ) синфазной решетки
состоящей из N = 6 изотропных излучателей при равноамплитудном их
возбуждении. Определить ширину луча антенны на уровнях 0,5 по мощности и
нулевого излучения, уровень и направление двух первых боковых лепестков, а
также КНД антенны.
Ответ: 2θ0,5 ≈ 0,37 рад, 2θ0,5 ≈ 0,83 рад; F1max = 0, 236 ; F2 max = 0,173 ;
θ1max ≈ 0,625 рад; D = 275 .
4. Ширина луча линейной равноамплитудной эквидистантной линейной
решетки, состоящей из N = 10 изотропных излучателей, 2θ0,5 = 89 мрад.
Изобразить нормированную амплитудную ДН этой решетки в прямоугольных
координатах и определить уровень ее первого и второго боковых лепестков.
Ответ: F1max = 0, 22 ; F2 max ≈ 0,14 .
5. Определить длину волны, на которой работает линейная
равноамплитудная эквидистантная ( d = 1 м) синфазная решетка длиной
lа = 5 м, если максимумы двух первых боковых лепестков нормированной
амплитудной ДН решетки находятся под углами θ1max = ±π / 6 рад относительно
нормали к линии расположения излучателя. Определить так же ширину луча
антенны на уровне 0,5 по мощности и ее КПД.
Ответ: λ = 2 м; 2θ0,5 ≈ 0, 3 рад; D ≈ 338 .
6. Рассчитать и построить в прямоугольных координатах нормированные
амплитудные ДН линейной равноамплитудной эквидистантной синфазной
решетки продольных полуволновых вибраторов при числе вибраторов N = 8 и
расстоянии между ними d, равном: а) λ / 2 ; б) 3λ / 4 ; в) λ . Определить также
КНД антенны.
Ответ: а) D = 8,5; б) D = 12; в) D = 15.
7. Решить предыдущую задачу для случая поперечных вибраторов.
Ответ: а) D = 15; б) D = 22; в) D = 15.
8. Решить задачу 6 при условии, что к решетке вибраторов добавлен
настроенный рефлектор.
Ответ: а) D = 17; б) D = 24; в) D = 30.
9. Определить сопротивление излучения линейной эквидистантной
( d = λ / 2 ) антенной решетки, состоящей из N = 4 синфазных полуволновых
вибраторов и настроенного рефлектора, при расстоянии между вибраторами и
рефлектором, равном λ / 2 .
5
Ответ: R∑ c = 776,6 Ом.
10. Рассчитать сопротивление излучения системы двух противофазных
полуволновых вибраторов, расположенных параллельно друг другу на
расстоянии d = 0, 7λ и смещенных относительно оси на расстояние h, равное: а)
0; б) λ / 2 ; в) λ ; г) 3λ / 2 . По полученным данным построить график
зависимости сопротивления излучения от относительного смещения
вибраторов.
Ответ: а) RΣc = 195,8 Ом; б) RΣc = 168, 6 Ом; в) RΣc = 138,8 Ом;
г) RΣc = 146,8 Ом.
11. Определить сопротивление излучения линей' ной эквидистантной
( d = 0, 4λ ) системы синфазных полуволновых вибраторов при числе
вибраторов N = 6 .
Ответ: RΣc = 413, 6 Ом.
12. Каким будет сопротивление излучения антенной системы,
рассмотренной в предыдущей задаче, если число вибраторов уменьшить вдвое?
Ответ: RΣc = 391 Ом.
13. Определить угол, на который смещается главный максимум
излучения линейной равноамплитудной эквидистантной решётки, состоящей из
N = 17 изотропных излучателей, при разности фаз между токами соседних
излучателей ΔΦ = π / 4 рад и ширине луча антенны 2θ0,5 = 0, 21 рад.
π
Ответ: θгл = рад.
6
14. При какой разности фаз ΔΦ между токами соседних излучателей
линейной равноамплитудной решётки, состоящей из N = 14 изотропных
излучателей, главный максимум излучения сместится на угол Δθ = π / 6 рад
относительно нормали к линии расположения излучателей, если ширина ДН
антенны 2θ0,5 = 89 мрад?
Ответ: ΔΦ = 2, 24 рад.
15. Рассчитать
и
построить
в
прямоугольных
координатах
нормированную амплитудную ДН линейной эквидистантной ( d = 0, 4λ )
синфазной решётки, состоящей из N = 6 изотропных излучателей, при их
равноамплитудном возбуждении. Определить ширину ДН антенны на уровнях
0,5 по мощности и нулевого излучения, уровень и направление первого
бокового лепестка, а также максимальный КНД антенны.
Ответ: 2θ0,5 ≈ 0, 37 рад; 2θ0 ≈ 0,83 рад; F1 = 0, 236 ; θ1 ≈ 0,625 рад;
D0 = 275 .
16. Ширина ДН линейной равноамплитудной эквидистантной синфазной
решётки, состоящей из N = 10 изотропных излучателей, равна 2θ0,5 = 89 мрад.
6
Рассчитать и построить в прямоугольных координатах нормированную
амплитудную ДН решётки и определить уровень её первого и второго
блоковых лепестков.
Ответ: F1 ≈ 0, 22 ; F2 ≈ 0,14 .
17. Определить длину волны, на которой работает линейная
равноамплитудная эквидистантная ( d = 1 м) синфазная решётка изотропных
излучателей, имеющая длину L = 5 м, если максимумы двух первых боковых
лепестков нормированной амплитудной ДН находятся под углами
θ1 = ±π / 6 рад относительно нормали к линии расположения излучателей.
Определить ширину ДН (в радианах) и максимальный КНД антенны.
Ответ: λ = 2 м; 2θ0,5 ≈ 0, 3 рад; D0 ≈ 338 .
18. Рассчитать сопротивление излучения трёх полуволновых синфазных
вибраторов, расположенных без сдвига по оси параллельно друг другу на
расстоянии полуволны.
Ответ: RΣ = 177 Ом.
19. Определить сопротивление излучения линейной эквидистантной
( d = 0, 4λ ) решётки, состоящей из N = 3 синфазных полуволновых вибраторов.
Ответ: RΣc = 391 Ом.
и
построить
в
прямоугольных
координатах
20. Рассчитать
нормированные амплитудные ДН линейной равноамплитудной эквидистантной
синфазной решётки продольных полуволновых вибраторов при числе
вибраторов N = 8 и расстоянии между ними d , равном: а) λ/2; б) 3λ/4; в) λ.
Определить максимальный КНД антенны.
Ответ: а) D0 = 8,5 ; б) D0 = 12 ; в) D0 = 15 .
и
построить
в
прямоугольных
координатах
21. Рассчитать
нормированные амплитудные ДН линейной равноамплитудной эквидистантной
синфазной решётки поперечных полуволновых вибраторов при числе
вибраторов N = 8 и расстоянии между ними d, равном: а) λ/2; б) 3λ/4; в) λ.
Определить максимальный КНД антенны.
Ответ: а) D0 = 15 ; б) D0 = 22 ; в) D0 = 15 .
и
построить
в
прямоугольных
координатах
22. Рассчитать
нормированные амплитудные ДН линейной синфазной равноамплитудной
эквидистантной синфазной решётки поперечных полуволновых вибраторов при
числе вибраторов N = 8 и расстоянии между ними d, равном: а) λ/2; б) 3λ/4; в)
λ. Каждый вибратор на расстоянии λ/4 от него имеет пассивный настроенный
рефлектор. Определить максимальный КНД антенны.
Ответ: а) D0 = 17 ; б) D0 = 24 ; в) D0 = 30 .
7
и
построить
в
прямоугольных
координатах
23. Рассчитать
нормированные амплитудные ДН линейной синфазной равноамплитудной
эквидистантной решётки продольных полуволновых вибраторов при числе
вибраторов N = 8 и расстоянии между ними d, равном: а) λ/2; б) 3λ/4; в) λ.
Каждый вибратор на расстоянии λ/4 от него имеет плоский рефлектор.
Определить также максимальный КНД антенны.
Ответ: а) D0 = 17 ; б) D0 = 24 ; в) D0 = 30 .
24. Определить сопротивление излучения линейной эквидистантной
( d = λ / 2 ) антенной решётки, состоящей из N = 4 синфазных продольных
полуволновых вибраторов и настроенного рефлектора, при расстоянии между
вибраторами и рефлектором, равном λ/2.
Ответ: RΣc = 776, 6 Ом.
25. Определить сопротивление излучения линейной эквидистантной
( d = 0, 4λ ) решётки, состоящей из N = 6 синфазных продольных полуволновых
вибраторов.
Ответ: RΣc = 413, 6 Ом.
1.2. Плоские излучающие раскрывы и решетки
26. Определить ширину луча плоской равноамплитудной эквидистантной
( d = 0, 6λ ) решетки синфазных полуволновых горизонтальных вибраторов на
уровнях 0,5 по мощности и нулевого излучения в горизонтальной и
вертикальной плоскостях и рассчитать КНД антенны при условии, что число
вибраторов в антенне N x = 4 , N y = 6 , а ее сопротивление излучения RΣc = 520
Ом.
Ответ: 2θ0,5 x = 0, 495 рад; 2θ0,5 y = 0, 297 рад; 2θ0 x = 1 рад; 2θ0 y = 0, 666
рад; D = 133.
27. Плоская равноамплитудная эквидистантная ( d x = d y = 3λ / 4 ) решетка
синфазных вертикальных симметричных вибраторов длиной 2l = 3λ / 4 каждый
имеет данные: D = 1425 ; RΣs = 360 Ом; N x = 2 N y . Определить ширину луча
антенны на уровнях 0,5 по мощности и нулевого излучения в горизонтальной и
вертикальной плоскостях, а также уровень и направления двух первых боковых
лепестков.
Ответ:
2θ0,5 y ≈ 238 мрад;
2θ0 x ≈ 267 мрад;
2θ0,5 x ≈ 119 мрад;
2θ0 y ≈ 535 мрад;
F1x max = 0, 22 ;
F2 x max = 0,14 ;
F1 y max = 0, 23 ;
F2 y max = 0, 2 ;
θ1x max = 1, 3 рад; θ2 x max = 1, 6 рад; θ1 y max = 0, 985 рад; θ2 y max = 0, 628 рад.
28. Определить в горизонтальной и вертикальной плоскостях ширину ДН
(в радианах) плоской равноамплитудной эквидистантной ( d = 0, 6λ ) решётки
8
синфазных полуволновых горизонтальных вибраторов на уровнях 0,5 по
мощности и нулевого излучения и рассчитать максимальный КНД антенны при
условии, что число вибраторов в антенне составляет N x = 4 , N y = 6 , а её
сопротивление излучения равно RΣc = 520 Ом.
г
в
= 0, 495 рад; 2θ0,5
= 0, 297 рад; 2θ0г = 1 рад; 2θ0в = 0, 666 рад;
Ответ: 2θ0,5
D0 = 133 .
29. Плоская равноамплитудная эквидистантная ( d x = d y = 3λ / 4 ) решётка
синфазных вертикальных симметричных вибраторов длиной 2l = 3λ / 4 каждый
имеет параметры: D0 = 1425 , RΣc = 360 Ом; N x = 2 N y . Определить ширину
диаграмм направленности (в радианах) антенны на уровнях 0,5 по мощности и
нулевого излучения в горизонтальной и вертикальной плоскостях, а также
уровень и направления (в радианах) первых боковых лепестков.
г
в
Ответ:
2θ0,5
≈ 119 мрад;
2θ0,5
≈ 238 мрад;
2θ0г ≈ 267 мрад;
в
2θ0,5
≈ 535 мрад; F1г = 0, 22 ; F1в = 0, 23 ; θ1г = 1, 3 рад; θ1в = 0, 985 рад.
30. Определить размеры сечения и длину каждого из четырёх
оптимальных Н-плоскостных идентичных секториальных рупоров, образующих
синфазную решётку, если в плоскости Н ширина ДН антенны на уровне 0,5 по
H
мощности составляет 2θ0,5
= 70 мрад, длина волны равна λ = 3 см, а передача
энергии от генератора к антенне осуществляется по волноводу сечением
a × b = 2, 3 × 1 см. Чему равен максимальный КНД антенны?
Ответ: a р = 15 см; b = 1 см; Lопт = 25 см; D0 ≈ 53, 4 .
1.3. Волноводные щелевые антенные решётки
31. Записать выражение для нормированной амплитудной ДН в
продольной плоскости синфазной волноводной щелевой антенной решётки,
состоящей из N = 16 поперечных щелей, прорезанных в широкой стенке
волновода с размером a = 1, 7 см, если длина волны в волноводе λ = 3, 7 см.
sin(23,8π sin θ
Ответ: F (θ) =
16 sin(1, 49π sin θ)
32. Определить максимальный КНД волноводно-щелевой
состоящей из шести синфазных полуволновых щелей.
Ответ: D0 ≈ 19 .
антенны,
33. Определить максимальный КНД синфазной волноводно-щелевой
антенны, в которой имеется N=8 щелей.
Ответ: D0 ≈ 25, 6 .
9
34. Максимальный КНД синфазной
D 0 = 48 . Сколько щелей имеет антенна?
Ответ: N = 15 .
волноводно-щелевой
антенны
35. Определить
эквивалентную
нормированную
проводимость
продольной полуволновой щели, прорезанной в широкой стенке волновода
сечением a × b = 2,85 × 1, 26 см и смещённой на расстояние x1 = 0,5 см от оси
волновода, если длина волны генератора равна λ = 3, 2 см.
Ответ: G1 = 0,11.
36. Эквивалентная
нормированная
проводимость
продольной
полуволновой щели, расположенной на расстоянии 1 см от оси волновода,
G1 = 0, 3 . На какое расстояние x1 (в сантиметрах) от оси волновода следует
сместить щель, чтобы эквивалентная нормированная проводимость стала
G1 = 0, 2 ? Размеры волновода: a = 7, 2 см; b = 3, 4 см.
Ответ: x1 = 0,81 см.
37. Синфазная
волноводно-щелевая
антенна,
имеющая
N = 20
продольных полуволновых щелей, работает на волне длиной λ = 8 см. На какое
расстояние x0 (в сантиметрах) следует сместить щели относительно узкой
стенки волновода, чтобы в нём установился режим бегущих волн? Сечение
волновода a × b = 6,1 × 1 см.
Ответ: x0 ≈ 2, 78 см.
38. Синфазная
волноводно-щелевая
антенна,
имеющая
N = 10
продольных полуволновых щелей, работает на волне длиной λ = 8 см. На какое
расстояние x1 (в сантиметрах) следует сместить щели относительно узкой
стенки волновода, чтобы в нём установился режим бегущих волн? Сечение
волновода a × b = 6,1 × 1 см.
Ответ: x1 = 0, 39 см.
39. Определить
эквивалентное
нормированное
последовательное
сопротивление поперечной полуволновой щели, сдвинутой с продольной оси
волновода сечением a × b = 5,8 × 2,5 см на расстояние x2 = 0,8 см, если длина
волны в волноводе равна λ в = 10 см.
Ответ: R1 = 0,8 .
40. Эквивалентное нормированное последовательное сопротивление
поперечной полуволновой щели, расположенной симметрично относительно
оси волновода, равно R1 = 0,5 . На какое расстояние x1 (в сантиметрах) от оси
волновода следует сместить щель, чтобы её эквивалентное сопротивление
уменьшилось в 1,2 раза? Сечение волновода a × b = 7,2 × 3,4 см.
Ответ: x1 = 0, 96 см.
10
волноводно-щелевая
антенна,
имеющая
N = 10
41. Синфазная
поперечных полуволновых щелей, работает на волне длиной λ = 10 см. На
какое расстояние (в сантиметрах) следует сместить щели относительно
середины широкой стенки волновода, чтобы в нём установился режим бегущих
волн? Сечение волновода: a × b = 7, 2 × 3, 4 см.
Ответ: x1 = 2,8 см.
42. Синфазная
волноводно-щелевая
антенна,
имеющая
N = 10
поперечных полуволновых щелей, работает на волне длиной λ = 13 см. На
какое расстояние (в сантиметрах) следует сместить щели относительно
середины широкой стенки волновода, чтобы в нём установился режим бегущих
волн? Сечение волновода: a × b = 7, 2 × 3, 4 см.
Ответ: x1 ≈ 3, 3 см.
43. Несинфазная волноводно-щелевая антенна, выполненная на
волноводе сечением a × b = 2,85 × 1, 26 см, работает на волне длиной λ = 3,8 см.
Определить, на какой угол (в радианах) смещается максимум нормированной
амплитудной ДН антенны относительно нормали к широкой стенке волновода
при:
а) синфазно связанных с полем волновода щелях;
б) переменнофазно связанных с полем волновода щелях со сдвигом фаз
между соседними щелями, равным ΔΦ = 3, 4 рад.
Ответ: а) Δθ = 0,84 рад; б) Δθ ≈ 57 мрад.
44. Главный максимум несинфазной волноводно-щелевой антенны,
выполненной на волноводе сечением a × b = 5,8 × 2,5 см, смещён относительно
нормали к широкой стенке волновода на угол Δθ = 0,1 рад. На какой частоте
работает антенна, если сдвиг фаз между соседними щелями, переменнофазно
связанными с полем волновода, составляет ΔΦ = 3, 9 рад?
Ответ: f ≈ 3000 МГц.
45. Волноводно-щелевая антенна бегущей волны состоит из N = 7
поперечных полуволновых щелей, расположенных на расстояниях 3 см друг от
друга. Полагая возбуждение щелей равноамплитудным, определить угол
отклонения максимума ДН от продольной оси волновода, если поперечные
размеры волновода 1 × 2, 3 см, а длина волны генератора λ = 3, 2 см.
Ответ: θmax ≈ 46o .
46. Волноводно-щелевая антенна бегущей волны состоит из N = 7
поперечных полуволновых щелей, расположенных на расстояниях 3 см друг от
друга. Полагая возбуждение щелей равноамплитудным, определить угол
отклонения максимума ДН от продольной оси волновода, если поперечные
размеры волновода 1 × 2, 3 см, а длина волны генератора λ = 4 см.
Ответ: θmax ≈ 60,5o .
11
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Гошин Г. Г. Антенны и фидеры. Сборник задач с формулами и
решениями : Учебное пособие. – Томск: Томск. гос. ун-т систем управления и
радиоэлектроники, 2003. – 242 с.
2. Хмель В. Ф. Антенны и устройства СВЧ. Сборник задач – М.:
Издательское объединение «Вища школа»,1976. – 216 с.
3. Д.И. Воскресенский, В.Л. Гостюхин, В.М. Максимов, Л.И. Пономарев.
Устройства СВЧ и антенны / Под ред. Д.И. Воскресенского. Изд. 3-е, испр. и
доп. – М.: Радиотехника, 2008. – 384 с.: ил.
4. Антенно-фидерные устройства и распространение радиоволн. Учебник
для вузов / Г. А. Ерохин, О. В. Чернышев, Н. Д. Козырев, В. Г. Кочержевский;
под. ред. Г. А. Ерохина. – 2-е изд., испр. – М.: Горячая линия-Телеком, 2004. –
491 с.
5. Гошин Г. Г. Устройства СВЧ и антенны: Учебное пособие. В 2-х
частях. – Томск: Томский центр межвузовского дистанционного образования,
2003. – Часть 2: Антенны. – 130 с.
12
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
58
Размер файла
203 Кб
Теги
напра, решетки, самостоят, метод, антенны, учеб, фазированные, 2531, 210400, работа, пособие, студентов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа