close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

90

код для вставкиСкачать
И. В. Алатов
Ю. В. Краснобаев
Д. В. Капулин
Импульсные
стабилизаторы напряжения
с шунтовым принципом
регулирования
Рассмотрены особенности импульсных стабилизаторов напряжения с шунтовым принципом регулирования. Разработана амплитудно-импуль­сная
мо­дель силовой цепи стабилизатора. Осуществлен
синтез закона управления стабилизатором напряжения, обеспечивающий длительность переходных
процессов в один период преобразования, определены условия реализации синтезированного закона
управления для многомодульного стабилизатора
напряжения. Разработана методика проектирования многомодульного стабилизатора напряжения с
шунтовым принципом регулирования для удовлетворения заданных показателей качества в условиях деградации параметров силовых цепей и цепей
управления.
ISBN 978-5-7638-2712-5
9 785763 827125
Монография
Институт космических
и информационных технологий
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
И. В. Алатов, Ю. В. Краснобаев, Д. В. Капулин
ИМПУЛЬСНЫЕ
СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
Монография
Красноярск
СФУ
2013
1
УДК 621.316.722.1
ББК 32.88.421.1
А516
Рецензенты:
А. Н. Ловчиков, д-р техн. наук, проф. каф. «Системы автоматического
управления» ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный
аэрокосмический университет им. акад. М. Ф. Решетнёва»;
Ю. М. Князькин, д-р техн. наук, проф., гл. специалист
ОАО «Информационные спутниковые системы
им. акад. М. Ф. Решетнёва»
Алатов, И. В.
А516
Импульсные стабилизаторы напряжения с шунтовым принципом регулирования : монография / И. В. Алатов, Ю. В. Краснобаев,
Д. В. Капулин. – Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2013. – 171 с.
ISBN 978-5-7638-2712-5
Рассмотрены особенности импульсных стабилизаторов напряжения с
шунтовым принципом регулирования. Разработана амплитудно-импульсная модель силовой цепи стабилизатора. Осуществлен синтез закона
управления стабилизатором напряжения, обеспечивающий длительность
переходных процессов в один период преобразования, определены условия реализации синтезированного закона управления для многомодульного стабилизатора напряжения. Разработана методика проектирования
многомодульного стабилизатора напряжения с шунтовым принципом регулирования для удовлетворения заданных показателей качества в условиях деградации параметров силовых цепей и цепей управления.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся проектированием, разработкой и созданием систем электроснабжения, а также аспирантов и магистрантов, занимающихся вопросами проектирования импульсных стабилизаторов напряжения.
УДК 621.316.722.1
ББК 32.88.421.1
ISBN 978-5-7638-2712-5
2
© Сибирский федеральный университет, 2013
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................... 5 Глава 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К СТАБИЛИЗАТОРАМ НАПРЯЖЕНИЯ СИСТЕМ
ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ ......................................................................................... 8 1.1. Тенденции развития современных систем электропитания
космических аппаратов................................................................................... 8 1.2. Анализ и классификация топологических решений СЭП ............... 11 1.3. Топология и алгоритм работы высоковольтной системы
электропитания .............................................................................................. 22 1.4. Топологии последовательного стабилизатора с шунтовым
принципом регулирования мощности солнечной батареи ...................... 33 1.5. Требования к качеству выходного напряжения современных
систем электропитания ................................................................................. 37 1.6. Методы исследований, применяемые при создании систем
электропитания на основе ИСН БТ ............................................................ 41 Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО
ИМПУЛЬСНОГО СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ............................... 48 2.1. Модель ИСН БТ .................................................................................... 48 2.2. Синтез закона управления ИСН БТ .................................................... 51 2.3. Исследование характеристик ИСН БТ как системы
с амплитудно-импульсной модуляцией ...................................................... 53 2.4. Реализация закона управления в стабилизаторах напряжения
с широтно-импульсной модуляцией ........................................................... 58 2.5. Исследование ИСН БТ с ШИМ ........................................................... 65 2.6. Влияние вариации параметров силовой цепи, устройства
управления и первичного источника на характеристики ИСН БТ ......... 72 2.7. Влияние внутреннего сопротивления конденсатора фильтра
на закон управления ИСН БТ....................................................................... 77 2.8. Обеспечение астатизма ИСН БТ по выходному напряжению........ 87 2.8.1. Реализация закона управления с использованием наблюдателя
напряжения ......................................................................................................... 87 2.8.2. Определение параметров интегратора сигнала рассогласования ...... 92 Глава 3. МНОГОМОДУЛЬНЫЙ ИМПУЛЬСНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР
НАПРЯЖЕНИЯ С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ ........................................................................................ 100 3.1. Реализация импульсных законов управления
в многомодульном ИСН ............................................................................. 100 3
3.2. Реализация управления силовым модулем многомодульного
стабилизатора напряжения ......................................................................... 109 3.3. Синтез и реализация закона управления МСН при питании
от одной мощной секции СБ ...................................................................... 116 3.3.1. Влияние разброса параметров силовых элементов и цепей
управления на распределение тока СБ между модулями ........................... 117 3.3.2. Синтез и реализация устройства управления силовым модулем
из условия равномерного распределения тока солнечной батареи
между модулями............................................................................................... 124 3.4. Устойчивость электромагнитных процессов
во входной цепи ИСН БТ ........................................................................... 136 3.5. Методика проектирования МСН....................................................... 143 3.6. Сравнительный анализ экспериментальных и теоретических
результатов................................................................................................... 154 3.6.1. Пример схемотехнической реализации ИСН БТ. Макет ИСН БТ ... 154 3.6.2. Схема и результаты испытаний ............................................................ 161 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................... 165 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .......................................................... 167 4
ВВЕДЕНИЕ
Возрастающая потребность общества в средствах космической
связи определяет неуклонное развитие и совершенствование обеспечивающих ее технических средств. Космические аппараты (КА) являются важнейшим элементом в системах космической связи и в значительной степени определяют их технико-экономические характеристики. В конце XX в. наметилась устойчивая тенденция роста
числа бортовых ретрансляторов КА с 6–10 до 50–150, что потребовало увеличения мощности систем электропитания (СЭП) с 2–4 до 15–
25 кВт [1]. Это способствует повышению напряжения на выходных
шинах СЭП с 28 до 100 В, позволяет повысить коэффициент полезного действия их элементов и уменьшить удельные массогабаритные
показатели за счет сокращения потерь энергии в кабельной сети,
энергопреобразующей аппаратуре и каналах энергопотребления.
Импульсные стабилизаторы напряжения (ИСН) широко применяются в СЭП КА в качестве стабилизирующих устройств, включенных между солнечной батареей (СБ) и выходными шинами. Рост выходного напряжения СЭП приводит к увеличению напряжения
основного источника энергии КА – солнечной батареи. С увеличением выходного напряжения СБ появляется необходимость принятия
специальных мер для обеспечения безопасных режимов эксплуатации
как элементов энергопреобразующей аппаратуры (ЭПА), так и самой
батареи. Данные меры становятся актуальными с учетом возникновения перенапряжений на выходе СБ, в режиме «холодного солнца»
(выход КА из тени) [2]. Поэтому в высоковольтных СЭП перспективным является применение ИСН безбаластного типа (ИСН БТ) с шунтовым принципом регулирования мощности, генерируемой СБ. Силовая цепь такого ИСН строится на основе схемы ИСН повышающего
типа. Стабилизаторы такого типа работают на токовом участке вольтамперной характеристики (ВАХ) СБ и тем самым обеспечивают ограничение ее напряжения на уровне выходного напряжения СЭП. В
этом режиме СБ можно рассматривать как источник тока, к выходу
которого подключена силовая цепь ИСН БТ. Такая структура силовой
цепи ИСН БТ позволяет использовать его в режимах экстремального
регулирования мощности при напряжении солнечной батареи ниже
выходного напряжения СЭП, что является немаловажным для СЭП
КА с длительным сроком активного существования.
5
При увеличении мощности энергопотребления КА используется
принцип блочно-модульного построения стабилизаторов СЭП с параллельным включением силовых модулей ИСН. Высокое требование
к качеству выходного напряжения СЭП обусловливает обеспечение
на заданном уровне динамических и статических характеристик ИСН
с параллельным включением силовых модулей. Требование высокой
надежности СЭП приводит к необходимости равномерного распределения тока между параллельно включенными модулями в многомодульном импульсном стабилизаторе напряжения, а также обеспечению автономности функционирования этих модулей.
В настоящее время считается перспективным использование
ИСН БТ в СЭП большой мощности. Однако опыта разработки и практического использования такого ИСН нет. Поэтому актуальной задачей является создание системы управления многомодульным импульсным стабилизатором напряжения с силовыми модулями,
выполненными на основе ИСН БТ, и методики проектирования такого стабилизатора. При этом система управления должна обеспечивать, во-первых, заданное качество выходного напряжения, вовторых, равномерное распределение тока между силовыми модулями
во всех режимах работы стабилизатора.
Решение данной задачи затрудняется тем, что закон управления
для ИСН БТ, позволяющий удовлетворить возрастающие требования
к качеству выходного напряжения, неизвестен, что не дает возможности широко применять такие стабилизаторы в системах электропитания. Качество напряжения на выходных шинах СЭП определяется законами управления, реализованными в устройствах управления ИСН.
Выходные шины СЭП являются общими для большинства разнородных потребителей электроэнергии, имеющих высокий уровень переменной составляющей потребляемого тока. Переменное токопотребление приводит к отклонениям напряжения на общих выходных
шинах СЭП и взаимовлиянию потребителей, что может нарушить их
работоспособность.
Из известных подходов к синтезу законов управления ИСН с
широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) при условии обеспечения
максимального быстродействия наилучшие результаты можно получить с использованием метода, основанного на представлении одноканального ИСН с ШИМ адекватной моделью стабилизатора с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ) [3]. Это предполагает решение
как минимум трех задач: получение амплитудно-импульсной модели
6
силовой цепи ИСН БТ по регулируемым составляющим процесса;
синтез импульсных законов управления для модели с АИМ в соответствии с заданными критериями качества реальной системы с ШИМ;
получение условий реализации импульсных законов управления в реальной системе с ШИМ. Учитывая, что указанный метод использовался авторами для синтеза закона управления одноканальным ИСН,
который имеет силовую цепь понижающего типа, для решения задачи
синтеза закона управления многомодульным ИСН БТ необходимо
выполнить четвертую задачу: получить условия реализации импульсных законов управления в реальной системе с ШИМ для многомодульного ИСН с шунтовым принципом регулирования.
7
Глава 1. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ,
ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ
К СТАБИЛИЗАТОРАМ НАПРЯЖЕНИЯ
СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ
1.1. Тенденции развития современных систем
электропитания космических аппаратов
Рост мощности и увеличение выходного напряжения СЭП можно объяснить технико-экономическими причинами и необходимостью
соблюдения международных правовых отношений. Технико-экономические причины обусловлены ограничениями, накладываемыми на
массу космических аппаратов со стороны их носителей. Так, масса
спутников, выводимых на геостационарную орбиту посредством ракеты-носителя «Протон», составляет 2,5 т. Французская ракетаноситель «Ариан-5» обладает аналогичными возможностями. Стоимость выведения спутника на орбиту весьма значительна, поэтому
очевидна необходимость увеличения срока его активного существования (САС), вплоть до морального старения [1, 4].
Международные правовые отношения по использованию геостационарной орбиты в целях связи строятся в соответствии с техническими правилами и процедурами, регламентирующими использование диапазонов частот и позиций на геостационарной
орбите, которые вырабатываются специализированным учреждением ООН – Международным союзом электросвязи. Еще в 1961 г.
Генеральная Ассамблея ООН указала, что как только это будет
практически осуществимо, связь с помощью спутников должна
стать доступной всем государствам на всемирной основе, исключающей дискриминацию. Количество позиций на геостационарной
орбите и, соответственно, космических аппаратов ограничено из-за
взаимных помех при работе спутников в общей полосе частот. Так,
для применяемых сдвоенных полос частот в 4/6 и 11/14 ГГц количество позиций на геостационарной орбите составляет 100–180.
Реализация связи в других частотных диапазонах, выделенных для
фиксированной службы, возможна, но связана с определенными
энергетическими и технологическими трудностями, что является
8
дополнительным фактором, влияющим на рост числа ретрансляторов и энерговооруженности спутников.
Названные причины и определяют тенденцию развития космических аппаратов и их СЭП. Иллюстрацией этого могут служить сведения, приведенные в табл. 1.1, 1.2 [1]. В табл. 1.1 показан уровень
разработок 1985 г. – 1990-е гг. Обобщенными характеристиками энерговооруженности этих спутников связи являются средний уровень
мощности СЭП в 3–5 кВт и отношение мощности к массе спутника
около 1–1,5 кВт/т.
Таблица 1.1
Уровень разработок связных платформ 1985 г. – 1990-е гг.
Характеристики
платформы
КА на
основе
платформы
Годы начала эксплуатации КА
Стартовая масса
КА, т
Мощность
СЭП, кВт
Расчетный
САС, лет
Тип платформы
США
Россия
Hughes
Loral
Bac,
MMS
AS, MBB
Платформа
2 поколения
HS-601
Intelsat
Eurostar2000
Spasebus3000
Sesat,
Экспресс-А,
ЭкспрессАМ
Galaxy
G V11,
Astra 1C
Intelsat 7,
7A
Telecom2, Unisat,
Orion
TV-Sat,
TDF-1,
Tele-x
НПО ПМ
Платформа
типа МСС2500-ГСО
Экспресс,
Аркос,
Европа
1992–1995
1999–2001
1992–1993 1992–1995 1992–1995 1988–1993
2,5
2,5
2,5–3,5
2,8–3,0
1,9–2,2
2–2,5
1,5–3,2
4,0–4,5
4,5
2,9–4,5
2,5–3,5
3,0–6,0
5–7
10
10
13–15
10
10–12
Возможности платформ второго поколения, произведенных в
начале 2000-х гг., приведены в табл. 1.2. Так, на платформе Alcatel
Spacebus-4000 (первый пуск в 2001 г.) мощность СЭП увеличена до
20 кВт по сравнению с 6 кВт для платформы Spacebus-3000, а на
платформе HS-702 фирмы Hughes (первый пуск состоялся в 1999 г.) –
до 13,5 кВт по сравнению с 6 – 8 кВт для платформы HS-601 HP. У
9
платформы А-2100 АХХ фирмы Lockheed Martin мощность СЭП увеличена до 10 вместо 3 кВт у платформы А-2100. Максимальная мощность СЭП в 25 кВт реализована на платформе 20.20.
Обобщенными характеристиками энерговооруженности современных платформ, использующихся для создания спутников связи,
являются уровень мощности СЭП в 10–25 кВт и отношение мощности
к массе космического аппарата около 4–7 кВт/т. Таким образом, следующее поколение тяжелых связных платформ ведущих американских и европейских фирм характеризуется увеличением энерговооруженности как минимум в 3–4 раза при одновременном увеличении
срока службы до 15–20 лет. Достижение такого скачка оказалось возможным благодаря совершенствованию и оптимизации режимов работы всех компонентов СЭП. Наиболее важным шагом по оптимизации режимов работы компонентов следует считать переход на
высокое напряжение на выходе СЭП, позволивший уменьшить потери
энергии в кабельной сети, энергопреобразующей аппаратуре СЭП и
каналах энергопотребления, а также снизить массу перечисленных
компонентов космических аппаратов.
Таблица 1.2
Возможности связных платформ второго поколения
Наименование
платформы
Головной
подрядчик
Первая компаниязаказчик и ее
спутник
Год начала
эксплуатации
Расчетный
САС, лет
Мощность
СЭП, кВт
Количество
ретрансляторов
Spasebus4000
Lockheed
Martin
Eurostar3000
Matra
Marconi
Galaxy-11
Goruda-1
EAST-1
Astra-1K1
2002
1999
1999
2001
2001
15-20
15
18
15
15
25
13,5
10
12
20
до 150
до 90
до 80
до 60
до 100
20.20
HS-702
А-2100АХХ
SS/Loral
Hughes
Telstar
Alcatel
По мере развития бортовой энергетики время от времени предпринимаются попытки переосмысливания приоритетов различных видов источников энергии для космического применения. Так, в период бурного
развития изотопных и ядерных энергоустановок шли оживленные дискуссии о преимуществе их перед солнечными батареями или динамиче10
скими системами с тепловым преобразованием солнечной энергии. Однако практика все расставляла по своим местам. Ядерные источники в
виде изотопных генераторов и реакторов деления сегодня не могут конкурировать с солнечными батареями по удельно-массовым характеристикам и будут применяться, очевидно, для задач дальнего космоса [1].
Таким образом, за более чем 40-летнюю историю развития космонавтики
не разработаны новые источники энергии для космических аппаратов. За
весь период развития спутников связи с 60-х гг. XX в. по настоящее время основными источниками энергии являются солнечные фотоэлектрические генераторы – фотопреобразователи (ФЭП), на основе которых изготавливаются солнечные батареи.
1.2. Анализ и классификация
топологических решений СЭП
В общем плане все топологические решения можно подразделить (рис. 1.1) на СЭП с параллельно включенными СБ, АБ и нагрузкой (буферные СЭП) и СЭП с централизованным стабилизатором выходного напряжения (ЦСН). Все СЭП с ЦСН подразделены по типу
стабилизатора, подключенного к СБ [5].
В буферных системах электропитания, разработанных до середины 1970-х гг., повсеместно использовались различные вариации
дискретных способов регулирования, реализуемых посредством коммутаторов, включаемых последовательно с СБ и управляемых блоками контроля и управления. Диапазон регулирования напряжения на
выходных силовых шинах СЭП, называемых общими, выбирался на
основе компромисса между запросами потребителей, условиями заряда и разряда АБ и составлял, как правило, 24–34 В. Возможности оптимизации компонентов структурной схемы здесь весьма ограниченны, так как любое изменение параметров одного элемента неизбежно
ведет к изменению остальных.
У буферных СЭП имеется только одно достоинство – простота
исполнения автоматики, что и явилось причиной их широкого распространения. Все остальное относится к недостаткам. Это, прежде
всего, невозможность обеспечить эффективное использование энергетических характеристик источников энергии. Так, недоиспользование
мощности СБ из-за широкого допуска напряжения достигает 15–20 %.
11
Вследствие принудительного циклирования и ограничений по разрядному и зарядному напряжениям используемая емкость АБ не превышает 40–50 % от полной на высокоорбитальных и 12–20 % на низкоорбитальных космических аппаратах. Широкий допуск напряжения
вынуждает применять в каналах энергопотребления вторичные источники питания (ВИП) со стабилизацией напряжения, имеющие
КПД 85–90 % [1, 6]. Многочисленные попытки усовершенствования
схем с блоками контроля источников питания, например, за счет секционирования СБ и АБ, реализованные на спутниках связи типа
«Молния», «Надежда», TDRSS, Explorer, Timation-III, позволили лишь
смягчить отдельные недостатки, не давая принципиально нового качества [7, 8].
Топологии СЭП
Буферные СЭП
СЭП с централизованным
стабилизатором выходного
напряжения
СЭП с шунтовым стабилизатором
(ШС) напряжения (параллельным)
СЭП с последовательным
стабилизатором (ПС) напряжения
ШС с балластным
сопротивлением
ШС с закорачиванием
СБ или части СБ
ПС с силовой цепью
понижающего типа
ПС с силовой цепью
повышающего типа
ПС с шунтовым
принципом
регулирования
(ПС ШП)
ПС
с последовательным
принципом регулирования (ПС ПВ)
Рис. 1.1. Топологические решения СЭП
Так, СЭП с централизованным стабилизатором выходного напряжения (ЦСН) начали применяться с середины 1970-х гг. прошлого
столетия. Энергопреобразующая аппаратура мощных СЭП спутников
связи, как правило, состоит из трех основных устройств – стабилизирующего (СУ), разрядного (РУ) и зарядного (ЗУ). Каждое из уст12
ройств является конвертором или совокупностью конверторов. Передача энергии от солнечной и аккумуляторной батарей на выход СЭП
обеспечивается СУ и РУ соответственно, а ЗУ выполняет функцию
заряда АБ. Стабилизация напряжения на выходе СЭП осуществляется
СУ или РУ. Если в СУ применяется шунтовой принцип регулирования, то ЗУ также может использоваться для стабилизации напряжения
на выходе СЭП [9]. Устройства ЭПА, участвующие в стабилизации
выходного напряжения, образуют ЦСН. Применение ЦСН уменьшает
диапазон возможного изменения напряжения на нагрузке, что позволяет в ряде случаев отказаться от применения в каналах энергопотребления ВИП со стабилизацией напряжения или повысить КПД
вторичных источников питания со стабилизацией напряжения благодаря сокращению диапазона изменения их входного напряжения.
Кроме того, ЦСН формирует выходной импеданс СЭП. Для обеспечения устойчивости системы «СЭП – потребители» необходимо, чтобы во всем диапазоне частот значения модуля выходного импеданса
СЭП были меньше значений модуля входного импеданса потребителей. Устройства ЦСН и в общем случае ЭПА также позволяют оптимизировать режимы работы солнечной и аккумуляторной батарей и
тем самым увеличить САС спутника связи [1, 10].
В СЭП с ЦСН зарядное и разрядное устройства, обслуживающие АБ, не отличаются большим разнообразием и часто объединяются в одно зарядо-разрядное устройство (ЗРУ). Наиболее существенным отличием в таких СЭП является тип стабилизатора напряжения,
подключаемого к СБ. Это может быть стабилизатор с параллельным
включением регулирующего элемента – шунтовой стабилизатор (ШС)
или последовательным включением регулирующего элемента – последовательный стабилизатор (ПС).
В настоящее время зарубежные компании, производящие космические аппараты или их компоненты, в основном используют топологию СЭП с ШС, приведенную рис. 1.2.
В состав СЭП входят: N секций солнечной батареи, M аккумуляторных батарей и ЗРУ, шунтовой стабилизатор, состоящий из N каналов (по числу СБ). Каждый канал ШС содержит электронный коммутатор, выполненный с использованием силового диода VD и силового
транзистора VT.
К ее особенностям следует отнести:
• разбиение всей СБ на N секций с током в оптимальной точке
IСБi = 5–7 А;
13
• выбор выходного напряжения СЭП Uвых = 40–70 В (100 В
для мощных СЭП, разработанных в последние годы);
• интегрирование ЗУ в ЗРУ или использование для заряда АБ
отдельных секций СБ;
• проектирование СЭП с учетом возможного отказа одной цепи: секция СБ – канал ШС;
• использование в поворотных устройствах панелей СБ токосъемников (ТС) с числом колец, соответствующих числу каналов ШС.
СБ N
ТС 2
ТС 1
СУ N
…
СБ 1
…
…
СБ 2
ТС N
Uвых
СУ 2
СУ 1
ЗРУ 1
…
ЗРУ M
АБ 1
…
АБ M
VD
VT
Рис. 1.2. Топология СЭП с ШС, применяемая в зарубежных
космических аппаратах
К недостаткам такой СЭП следует отнести отсутствие возможности экстремального регулирования мощности СБ, большое количество колец ТС, сложность и повышенную массу кабельной сети (КС)
и ТС.
Таким образом, СЭП с ШС, имеющая топологию, приведенную
на рис. 1.3, применяется в ОАО «Информационные спутниковые системы им. акад. М. Ф. Решетнева» (г. Железногорск) на ряде космических аппаратов, например спутнике связи SESAT [11]. В ней используется ШС модульного исполнения с балластными сопротивлениями
(БС). В такой СЭП устраняются такие недостатки, как большое число
ТС, сложность и повышенная масса КС. Однако наличие БС порождает ряд конструктивных и организационных проблем. К конструктивным проблемам относят размещение БС на поверхности спутника
связи, обеспечение теплового режима БС и защиту аппаратуры связи
от электромагнитных помех, излучаемых БС. К организационным
14
проблемам относят включение и работу СЭП при наземной подготовке и на участке выведения КА [6].
СБ
Uвых
ТС
ШС 1
RБ1
…
ШС N
ЗРУ 1
…
ЗРУ M
АБ 1
…
АБ M
Рис. 1.3. Топология СЭП с ШС, применяемая
в космических аппаратах, производимых ОАО «ИСС»
В энергетическом плане СЭП с топологией, представленной на
рис. 1.3, несколько выигрывает в сравнении с СЭП с топологией,
представленной на рис. 1.2, из-за отсутствия последовательно включенных диодов – элементов ШС. Однако в ней также отсутствует
возможность экстремального регулирования мощности СБ.
Большинство топологических решений СЭП с ПС можно свести
к трем решениям (рис. 1.4–1.6). Системы электропитания с последовательным стабилизатором и топологией, приведенной на рис. 1.4,
широко применяются в спутниках связи, разработанных и изготовленных в ОАО «ИСС» [10, 12, 13]. Проектировщиком и изготовителем таких СЭП является ОАО «НПЦ «Полюс» (г. Томск). Системы
электропитания с подобной топологией применяются и в космических аппаратах зарубежного производства, имеющих различное назначение [14, 15].
Uвых
СБ
СУ
ЗУ
РУ
АБ
Рис. 1.4. Топология СЭП с ПС
15
В состав СЭП (рис. 1.4) входит ПС, обеспечивающий передачу
энергии от СБ на выход СЭП и стабилизацию выходного напряжения.
Зарядное и разрядное устройства не объединяются и их число соответствует количеству АБ в СЭП (на рис. 1.4 приведен вариант с одной
АБ). Зарядное устройство обеспечивает заряд АБ, а разрядное – передачу энергии от АБ на выход СЭП и стабилизацию выходного напряжения. В [6] дано сравнение энергетической эффективности СЭП с
шунтовым (рис. 1.3) и последовательным (рис. 1.4) стабилизаторами.
Сравнение СЭП проводилось по энергетической эффективности тракта «СБ – КС – стабилизатор напряжения», поскольку по энергетической эффективности тракта «АБ – РУ» эти СЭП эквивалентны. При
анализе выявлена большая (на 3 % для геостационарных и на 8 % для
высокоэллиптических и низкоорбитальных космических аппаратов)
энергетическая эффективность тракта «СБ – КС – СУ» у СЭП с топологией, приведенной на рис. 1.4.
Системы электропитания с ПС (рис. 1.5, 1.6) применяются в
космических аппаратах различного назначения [12, 16]. Они имеют
несколько худшие энергетические характеристики из-за двойного
преобразования энергии либо при разряде (рис. 1.5), либо при заряде
АБ (рис. 1.6). Однако в этих СЭП зарядное и разрядное устройства
могут быть интегрированы в ЗРУ с общими реактивными элементами
или РУ может быть выполнено в виде диода, что дает несомненный
выигрыш по массогабаритным характеристикам ЭПА. Кроме того,
худшие энергетические характеристики топологического решения
СЭП с ПС (рис. 1.5) нивелируются при переходе к выходному напряжению Uвых = 100–120 В, поскольку падение напряжения (менее 1 В)
на диоде, выполняющем функции РУ, приводит к снижению КПД менее чем на 1 % [12].
В то же время в СЭП (рис. 1.5) может быть применена упрощенная логика работы, при которой стабилизация выходного напряжения
осуществляется только ПС, что исключает переходные процессы при
смене режимов СЭП. Все СЭП с ПС позволяют обеспечить режим
экстремального регулирования мощности СБ.
Так, у СЭП с ПС, имеющей топологию (рис. 1.5) и РУ в виде
диода, есть два существенных недостатка:
отсутствует возможность отбора от СБ максимально возможной
генерируемой мощности, т. е. экстремального регулирования мощности СБ при стабилизации выходного напряжения СЭП посредством
РУ, поскольку при переходе диода (выполняющего функцию РУ) в
16
проводящее состояние напряжение СБ поддерживается на уровне напряжения АБ, не совпадающего с напряжением в точке максимальной
мощности СБ (недоиспользование мощности СБ в конце срока активного существования ориентировочно 5–15 %);
существует проблема, связанная с высоким напряжением на СБ
при выходе космического аппарата из тени Земли или Луны. При
этом возникает рост ЭДС холостого хода фотоэлектрического преобразователя из-за низкой температуры батареи, остывшей за время
прохождения в тени.
Uвых
СБ
СУ
ЗУ 1
VD
…
ЗРУ M
…
АБ M
РУ 1
ЗРУ 1
АБ 1
Рис. 1.5. Топология СЭП с ПС и двойным преобразованием энергии
при разряде АБ
Однако СЭП с такой топологией может быть перспективной в
случае, если мощность нагрузки в конце срока активного существования близка к максимальной мощности СБ и относительно стабильна
(отсутствуют значительные «провалы» потребляемой мощности). В
этом случае первый из отмеченных недостатков исключается, а проблема высокого напряжения устраняется при удержания напряжения СБ на
уровне напряжения АБ за счет полностью открытого силового транзистора ЗУ (происходит заряд АБ всем избытком тока СБ) или проводящего состояния диода, выполняющего функцию РУ (разряд АБ). В этом
режиме разряд АБ возможен, поскольку удержание напряжения СБ на
уровне напряжения АБ уводит рабочую точку на мощностной характеристике СБ от точки максимальной мощности и мощность, генерируемая СБ, может быть меньше мощности нагрузки. Однозначно определить вид режима СЭП (заряд или разряд) можно только при анализе
режима работы СЭП с учетом конкретных временных диаграмм мощ17
ности нагрузки и характеристик СБ и АБ. С большой долей вероятности
можно считать достижимым режим незначительного дисбаланса тока
СБ и входного тока ПС ПН на интервале роста температуры СБ, т. е.
малых зарядных или разрядных токов АБ.
После окончания прогрева СБ необходимо обеспечить перевод
рабочей точки на участок ВАХ СБ с низким сопротивлением. Для
этого требуется возможность кратковременного реверса тока ЗУ (величина тока 10–20 % от тока ПС). При реверсе тока ЗУ напряжение на
входе ПС увеличивается и рабочая точка на ВАХ солнечной батареи
переходит на участок с низким сопротивлением.
В случае, если пиковая мощность нагрузки кратковременно превышает максимальную мощность СБ и интервал превышения приходится на период отсутствия теней, возможен переход СЭП в режим
стабилизации выходного напряжения посредством РУ при незначительном (5–15 %) недоиспользовании мощности СБ. При значительных провалах мощности нагрузки на интервале прогрева батареи возможна передача избытка ее мощности, например в тепловой
аккумулятор контура терморегулирования, который разряжен на момент выхода из тени. Кроме того, возможны закоротка части секции
СБ и снижение ее выходного напряжения. Последний вариант предпочтительнее, поскольку может быть реализован с использованием
полностью автономных, предельно простых и надежных устройств,
вынесенных на панели СБ.
СЭП с топологией, приведенной на рис. 1.6, перспективна для
применения в высоковольтных системах электропитания, когда силовая цепь СУ выполнена в виде конвертора повышающего типа, а для
управления используется шунтовой принцип регулирования. Для обозначения такого СУ в соответствии с классификацией (рис. 1.1) в
дальнейшем используется аббревиатура ПС ШП.
СБ
Uвых
СУ
ЗРУ 1
…
ЗРУ M
СУ 2
Uвых.н
АБ 1
…
АБ M
Рис. 1.6. Топология СЭП с ПС и двойным преобразованием энергии при заряде АБ
18
Силовая цепь ПС ШП приведена на рис. 1.7. Особенность работы такого ПС ШП совместно с СБ состоит в использовании участка
АВ ее внешней характеристики (рис. 1.8) с высоким выходным сопротивлением. При этом свойства батареи становятся близкими к свойствам источника тока. В процессе работы за счет изменения относительной длительности проводящего состояния электронного ключа
(ЭК) стабилизатора происходит перемещение рабочей точки на участке АВ и, соответственно, изменение мощности, генерируемой СБ.
iL
ИЭ
R
iR
I
L U
ШИМ
РЭ
iн
VD
ЭК
C
+Uвых
iC
i
Рис. 1.7. Силовая цепь ПС ШП
Отсутствие конденсатора во входной цепи ПС ШП и внешняя
характеристика солнечной батареи, ограниченная током короткого
замыкания IКЗ, позволяют увеличивать длительность проводящего состояния ЭК вплоть до его постоянного включения, т. е. полного шунтирования СБ. При этом рабочая точка переходит в точку В на внешней характеристике солнечной батареи (рис. 1.8) и мощность,
генерируемая СБ, становится нулевой. Наличие диода в силовой цепи
ПС ШП ограничивает напряжение СБ на уровне, не превышающем
напряжение на выходных шинах СЭП, что обеспечивает защиту самой СБ от воздействия высокого напряжения и позволяет применить
в ПС с шунтовым принципом регулирования относительно низковольтную элементную базу [17].
В состав высоковольтной СЭП (рис. 1.6) может быть включено
низковольтное стабилизирующее устройство СУ2, посредством которого создается второй выход СЭП с низким выходным напряжением
Uвых.н, используемым для питания служебной нагрузки. Такие СЭП со
вторым низковольтным выходом называют двухноминальными.
Масса ЦСН и ЭПА в целом может быть снижена и при использовании топологии СЭП (рис. 1.9). Эта топология использована в
СЭП космических аппаратов Apollo ATS-A,E, OAO и AE [18–20]. Ее
достоинствами являются сокращение количества устройств ЭПА и
упрощенный алгоритм их функционирования. Роль стабилизатора
19
выходного напряжения выполняет только РУ. Зарядное устройство
обеспечивает заряд АБ и питает РУ на всех участках орбиты. Несмотря на простоту топологии СЭП, в ней возможно обеспечение режима
экстремального регулирования СБ.
Мощностная
характеристика P(I)
U, P
A
Внешняя
характеристика U(I)
0
B
I
Рис. 1.8. Внешняя и мощностная характеристики СБ
СБ
Р
ЗУ
Uвых
А
Рис. 1.9. Топология СЭП с двойным преобразованием энергии СБ
Существенным недостатком этой СЭП является двойное преобразование всей энергии, генерируемой СБ, вследствие чего значительно снижается КПД энергопреобразующей аппаратуры. Поэтому
для обеспечения требуемой выходной мощности СЭП приходится наращивать мощность СБ, а следовательно, и ее массу. При этом, несмотря на пониженную удельную массу ЭПА, суммарная удельная
масса такой СЭП становится больше, чем у СЭП на рис. 1.4–1.6.
Недостаток СЭП (рис. 1.9), выраженный в высокой удельной
массе, в значительной мере устраняется в топологическом решении
(рис. 1.10), которое использовалось в космических аппаратах Ariel-III
и UK-3 [21]. В этой СЭП основная солнечная батарея (ОСБ) подключается непосредственно к выходу и обеспечивает часть энергопотребления нагрузки, а зарядная солнечная батарея служит для заряда АБ и
обеспечивает оставшуюся часть энергопотребления нагрузки. За счет
непосредственного подключения ОСБ к выходу СЭП суммарный
20
КПД энергопреобразующей аппаратуры увеличивается, что позволяет
снизить удельную массу СЭП. Эффект снижения удельной массы
проявляется в случае, когда мощность ОСБ соизмерима или больше
мощности ЗСБ.
ОСБ
РУ
ЗУ
ЗСБ
Uвых
АБ
Рис. 1.10. Топология СЭП с частичным двойным
преобразованием энергии СБ
Область применения СЭП с такой топологией ограничена тем,
что мощность нагрузки во всех режимах работы должна превышать
мощность ОСБ. В противном случае не обеспечивается стабилизация
выходного напряжения СЭП, когда мощность нагрузки меньше максимальной мощности ОСБ. Кроме того, подключение ОСБ непосредственно на выход СЭП не позволяет осуществлять ее экстремальное
регулирование.
СБ N
КN
Uвых
ОСБ
СБ 1
ЗСБ
К1
ЗУ
РУ
АБ
Рис. 1.11. Топология СЭП с частичным двойным преобразованием энергии СБ
и коммутируемыми секциями СБ
Недостаток по ограничению мощности нагрузки устранен в
СЭП с топологией, приведенной на рис. 1.11. Она использовалась в
космическом аппарате Rosat [22, 23]. В этой СЭП основная СБ разделена на N секций, подключаемых на выход СЭП посредством коммутаторов. В качестве ЗУ применяется шунтовой стабилизатор тока.
Использование шунтового принципа регулирования СБ и коммутиро21
вание секций ОСБ непосредственно на выход СЭП не позволяют
осуществлять их экстремальное регулирование, что является существенным недостатком этой топологии СЭП.
СЭП с ЦСН
последовательного типа
С несколькими устройствами,
стабилизирующими выходное
напряжение
Без двойного преобразования
энергии (рис. 1.4)
С разделенными поддиапазонами
стабилизации выходного напряжения
С одним устройством,
стабилизирующим выходное
напряжение (рис. 1.5, 1.9, 1.10)
С двойным преобразованием
энергии (рис. 1.6)
С совмещенными поддиапазонами
стабилизации выходного
напряжения
Рис. 1.12. Классификация СЭП
Таким образом, проведенный анализ выявил существенный признак СЭП – количество устройств ЭПА, участвующих в стабилизации
выходного напряжения. От количества устройств ЭПА, участвующих
в стабилизации выходного напряжения, зависят качество выходного
напряжения СЭП, уровень сложности алгоритма функционирования и
надежность исполнения этого алгоритма, масса. С учетом этого признака проведено разделение СЭП (рис. 1.12), что может быть полезно
при формировании критериев ее оценки.
1.3. Топология и алгоритм работы высоковольтной
системы электропитания
Системы электропитания спутников связи, как и всякие технические системы, в ходе своего развития претерпевают две стадии –
эволюционную и революционную. В ходе эволюционной стадии про22
исходит развитие отдельных подсистем СЭП и их параметрическая
оптимизация. При этом сохраняется преемственность технических
решений, что позволяет сократить срок, снизить стоимость разработки СЭП и уменьшить вероятность принятия ошибочного технического решения. В том случае, когда возможности совершенствования за
счет параметрической оптимизации и развития отдельных подсистем
не позволяют создать конкурентоспособную систему, необходим переход к революционной стадии развития самой СЭП. На этой стадии
увеличивается вероятность принятия ошибочного проектного решения, возрастают срок и стоимость разработки, но и появляется возможность существенно улучшить основные характеристики системы,
а на последующих эволюционных стадиях сократить сроки и стоимость разработки, снизить вероятность принятия ошибочного проектного решения.
Применительно к топологии СЭП спутников связи революционным следует считать переход от буферных к системам с централизованным стабилизатором напряжения (ЦСН) или переход от однономинальной к двухноминальной. Двухноминальные СЭП имеют два
выхода, на первом из которых поддерживается напряжение, необходимое для питания служебных систем спутника (обычно – 27 В), на
втором – более высокое напряжение, необходимое для питания
ретрансляторов. Увеличение напряжения на втором выходе СЭП позволяет увеличить напряжение СБ и АБ, снизив при этом ток и, соответственно, потери в кабельной сети. Увеличение напряжения позволяет повысить и КПД энергопреобразующей аппаратуры за счет
снижения потерь в полупроводниковых приборах конверторов. Так, в
двухноминальной СЭП спутника связи Sesat даже незначительное
увеличение напряжения на выходе (с 27 В до 40 В), питающем полезную нагрузку, позволило существенно улучшить ее удельные энергетические характеристики по сравнению с однономинальными близкой
мощности [11]. Наличие в СЭП первого выхода с номиналом напряжения в 27 В позволяет использовать в космических аппаратах многократно проверенные и высоконадежные служебные системы, тем
самым исключив расходы материальных и временных ресурсов на
создание служебных систем с повышенным питающим напряжением
и снизив риск отказа аппарата по причине выхода из строя служебных
систем.
В то же время основные элементы СЭП спутника связи Sesat –
энергопреобразующая аппаратура, солнечная и аккумуляторная бата23
реи – претерпели скорее эволюционные изменения. Незначительно
возросшие напряжения на СБ и АБ не потребовали изменения топологии силовых цепей ЭПА. Сохранен и подход к эксплуатации АБ,
основанный на дозированном перезаряде и позволяющий восстанавливать ее емкость. Модульный принцип построения ЭПА спутника
связи Sesat позволил увеличить ее мощность и надежность [11].
Солнечная батарея состоит из параллельно-последовательно
включенных фотоэлектрических преобразователей. Поэтому для создания высоковольтной СБ в последовательной цепи достаточно
включить необходимое число фотоэлектрических преобразователей.
Однако при этом возникают две основные проблемы. Первая из них
связана со снижением надежности СБ и увеличением темпа деградации ее энергетических характеристик из-за уменьшения числа параллельно включенных фотоэлектрических преобразователей. Решить
эту проблему можно за счет наращивания числа параллельно включенных ячеек, т. е. мощности СБ или (и) включения байпасных диодов параллельно преобразователям.
Вторая проблема вызвана значительным (2–3-кратным) ростом
напряжения холостого хода СБ непосредственно после выхода спутника из тени Земли. Это явление объясняется ростом ЭДС холостого
хода фотоэлектрических преобразователей, остывших за время нахождения в тени. Рост напряжения холостого хода СБ осложняет как ее
работу, так и режимы работы элементов СЭП, подключаемых к ней.
Применительно к СБ это проявляется в явлении электризации батареи, приводящему к появлению токов утечки по поверхности СБ и в
слое газа сверхнизкого давления, прилегающем к поверхности батареи. Явление электризации батареи приводит к снижению ее ресурсных и энергетических характеристик. Применительно к устройствам
ЭПА рост напряжения СБ приводит к необходимости существенного
повышения рабочих напряжений электро- и радиоэлементов, входящих в состав силовых устройств, подключаемых к батарее. Более высоковольтные элементы обладают худшими техническими характеристиками, что снижает КПД устройств и повышает их массу.
Возможные варианты топологических решений силовых цепей
стабилизирующих устройств, подключаемых к солнечной батарее,
приведены на рис. 1.1. Ветвь топологических решений СЭП с шунтовым стабилизатором исключается из дальнейшего рассмотрения, поскольку он не позволяет применить экстремальное регулирование СБ,
что приводит к существенному недоиспользованию ее энергии. Тех24
ническое решение, позволяющее осуществить экстремальное регулирование мощности СБ в СЭП с шунтовым стабилизатором, найденное
в 1980-х гг. прошлого века и основанное на поиске экстремума мощности СБ путем смещения уровня стабилизируемого напряжения, в
настоящее время неприемлемо вследствие возросших требований к
статической точности стабилизации выходного напряжения.
Ветвь топологических решений с последовательным стабилизатором является перспективной для мощных высоковольтных СЭП,
поскольку позволяет осуществить экстремальное регулирование СБ.
Применение конверторов понижающего типа в силовых цепях стабилизирующего устройства, т. е. варианта ПС ПН, согласно рис. 1.1,
обеспечивает наибольший КПД при передаче энергии от СБ на выход
СЭП [6]. Однако существенным препятствием к применению ПС ПН
в СЭП является высокое (300 В и более) напряжение «холодной» СБ
при выходе космического аппарата из тени. Ограничить напряжение
СБ на приемлемом уровне (180–200 В) на интервале прогрева СБ
можно за счет применения устройства ограничения напряжения
(УОН), закорачивающего часть основной солнечной батареи (ОБС)
посредством электронного ключа (ЭК), подключенного по схеме
(рис. 1.13) [24].
ТС
ОБС
ЭK
Свх
L
ПС
VD
+100
Свых
ЭК
УУ
Общ
Рис. 1.13. Система электропитания с устройством ограничения
напряжения СБ
Устройство управления (УУ) таким ЭК может быть выполнено
предельно простым и автономным за счет применения в нем релейного принципа управления и обеспечения его питания от СБ. Конструктивно УОН может быть выполнено в виде компактного модуля, монтируемого непосредственно на раму СБ с теневой стороны ее панели.
25
Поскольку закоротка части СБ, а следовательно, и тепловыделение на
электронном ключе происходят на коротком интервале времени непосредственно после выхода спутника из тени, то отвод тепла от электронного ключа можно осуществить на раму СБ, остывшую на интервале прохождения тени. Обеспечить температурный режим модуля
УОН можно за счет его теплоизоляции и отвода избыточного тепла,
например через биметаллическую пластину, применяемую в качестве
теплового проводника. На этапе вывода спутника подогрев модулей
УОН (при необходимости) может осуществляться от панелей СБ, которые в сложенном состоянии обращены наружу относительно корпуса спутника.
Применение конверторов повышающего типа в силовых цепях
стабилизирующего устройства и последовательного принципа регулирования, т. е. варианта ПС ПВ, согласно рис. 1.1, предполагает использование СБ, имеющей напряжение холостого хода в «холодном»
состоянии не выше напряжения на выходе СЭП. Напряжение такой
СБ в точке максимума мощности после ее прогрева будет в два-три
раза ниже выходного напряжения СЭП. Это приводит к повышенным
потерям энергии в кабельной сети и самом ПС повышающего типа,
делая его неконкурентоспособным по сравнению с ПС понижающего
типа.
Применение конверторов повышающего типа в силовых цепях
стабилизирующего устройства и шунтового принципа регулирования,
т. е. варианта ПС ШП, согласно рис. 1.1, предполагает использование
СБ, имеющей напряжение в конце срока активного существования и в
точке максимума мощности, несколько меньшее или равное выходному напряжению СЭП. В этом случае потери энергии в кабельной
сети и самом ПС ШП незначительно больше соответствующих потерь
в варианте ПС ПН. Применение ПС ШП позволяет ограничить напряжение СБ на уровне, не превышающем выходное напряжение
СЭП, без применения устройства ограничения напряжения. Поэтому
вариант СЭП с ПС и шунтовым принципом регулирования можно
считать более конкурентоспособным по сравнению с СЭП с ПС понижающего типа.
Анализ энергетической эффективности силовой цепи «СБ – защитный диод – кабельная сеть – токосъемник – стабилизирующее
устройство» для двух вариантов топологических решений проведен в
[6]. Показано, что при использовании в силовой цепи ПС ПН ее энергетическая эффективность существенно (на 3 % для геостационарных
26
и на 8 % для высокоэллиптичных космических аппаратов) выше, чем
при использовании шунтового стабилизатора.
Проведем анализ энергетической эффективности конкурирующих
вариантов топологических решений силовой цепи «СБ – защитный диод – кабельная сеть – токосъемник – стабилизирующее устройство» высоковольтных СЭП с использованием предлагаемой методики [6]. При
этом также рассмотрим энергетическую эффективность силовой цепи
при использовании в ней шунтового стабилизатора (ШС).
Эффективность силовой цепи «СБ – защитный диод – кабельная
сеть – токосъемник – стабилизирующее устройство» определяется коэффициентом
Kэфф = Рн/РСБ max = ηдηКСηСУηВАХηU,
(1.1)
где Рн – мощность нагрузки, соответствующая максимальной мощности СБ; РСБ max – максимальная мощность СБ; ηд, ηКС, ηСУ – КПД соответственно защитного диода (входящего в состав СБ), кабельной сети
(КС) и токосъемника, стабилизирующего устройства, входящего в состав ЭПА (с учетом его собственного потребления); ηВАХ – коэффициент эффективности использования текущей ВАХ СБ; ηU –
коэффициент использования СБ, учитывающий запас по напряжению, заложенный разработчиком СБ [6].
Коэффициент ηВАХ учитывает эффективность использования текущей ВАХ СБ. Он поддается расчету и зависит от изменения температуры СБ на витке (влияние тени, альбедо Земли, расстояние до
Солнца, точность ориентации) и ее напряжения. Так, в СЭП с экстремальным регулированием мощности СБ из-за необходимости поисковых движений коэффициент эффективности использования текущей
ВАХ меньше единицы и составляет ηВАХ = 0,99, а в СЭП без экстремального регулирования ηВАХ = 0,95 [6, 10]. Коэффициент ηU учитывает запас по напряжению, заложенный разработчиком СБ. Он учитывает степень приближения фактической ВАХ СБ к проектной и
точному расчету не поддается. Причиной отклонения фактической
ВАХ является запас по напряжению, необходимость которого вызвана следующими обстоятельствами:
• нестабильной и не поддающейся точному прогнозу радиационной обстановкой на орбите;
• низкой точностью прогнозирования деградации СБ от радиационного воздействия из-за неточного воспроизведения энергетического спектра частиц при наземных экспериментах;
27
• низкой точностью прогнозирования изменения оптических
характеристик СБ;
• технологическими разбросами СБ по характеристикам от
комплекта к комплекту;
• отсутствием надежной статистики по летной эксплуатации,
особенно при большом ресурсе СЭП, так как каждая новая разработка
СБ базируется на использовании наиболее эффективных (а значит, не
отработанных в полете) фотоэлектрических преобразователей.
С учетом названных обстоятельств для СЭП без экстремального
регулирования мощности СБ принимается 5 %-ное несоответствие
фактических и проектных возможностей СБ по ВАХ, т. е. ηU = 0,95, а
для СЭП с экстремальным регулированием ηU = 1,0 [10].
Определим напряжение на входе СУ:
Uвх.СУ = UСБ −ΔUд − ΔUКС,
(1.2)
где UСБ – напряжение СБ; ΔUд – падение напряжения на защитном
диоде СБ; ΔUКС – падение напряжения на КС и токосъемнике.
Определим КПД стабилизатора:
ηСУ = Pн / Pвх.СУ,
(1.3)
где Рн = Uвых Iн – мощность нагрузки; Рвх.СУ = Uвх.СУ IКС – мощность на
входе стабилизатора; Uвых – напряжение на выходе СЭП; Iн и IКС – соответственно токи нагрузки и кабельной сети.
Преобразовав (1.3), получим ток КС:
I КС =
U вых I н
.
U вх.СУ ηСУ
(1.4)
Определим КПД кабельной сети и токосъемника:
ηКС = Pвх.СУ / Pвх.КС,
(1.5)
где Рвх.СУ = Uвых Iн /ηСУ – мощность на входе СУ; Pвх.КС = Pвх.СУ +
+ ΔPКС – мощность на входе кабельной сети; ΔPКС = ΔUКС IКС – мощность потерь в кабельной сети.
Определим КПД защитного диода СБ:
ηд = Pвх.КС / Pвх.д,
(1.6)
где Pвх.д = Pвх.КС + ΔPд – мощность на входе защитного диода СБ;
ΔPд = ΔUд IКС – мощность потерь на защитном диоде СБ.
28
Приведенные выражения позволяют провести сравнение высоковольтных СЭП с ПС ПН, ПС ШП и ШС по эффективности использования энергии СБ при любых параметрах элементов СЭП. Для примера проведем сравнение при напряжении на выходе СЭП
Uвых = 100 В, падении напряжения на диоде ΔUд = 1 В и падении напряжения на КС и ТС ΔUКС.2 = 2,5 В. Выберем напряжение на СБ в
точке экстремума мощности на конец срока активного существования: UСБ.1 = 110 В – для СЭП с ПС ПН, UСБ.2 = 103,5 В – для СЭП с ПС
ШП или ШС. Выбор напряжения СБ для СЭП с ПС ПН UСБ.1 = 110 В
объясняется снижением КПД стабилизирующего устройства при росте входного напряжения и ухудшением его динамических характеристик при более низких напряжениях, выбор напряжения СБ для СЭП
с ПС ШП UСБ.2 = 103,5 В – снижением КПД стабилизатора при
уменьшении входного напряжения, а при более высоких напряжениях
исключается возможность экстремального регулирования мощности
СБ. Примем для ПС ПН КПД η1 = 0,98, а для ПС ШП – η2 = 0,95 [25].
Для ШС примем η3 = 0,99 [6].
Для принятых значений напряжений и КПД для трех выбранных
типов СУ с использованием (1.2) и (1.4) определены и занесены в
табл. 1.3 входные напряжения СУ (Uвх.СУ) и токи КС (IКС). С использованием (1.5) и (1.6) определены КПД КС (ηКС) и диода СБ (ηд).
Принятые и полученные значения КПД отдельных узлов сведены в
табл. 1.3 и с использованием (1.1) определен коэффициент Kэфф эффективности силовой цепи.
Сравнение полученных коэффициентов Kэфф эффективности силовой цепи выявило преимущество СЭП с ИСН ПН. Низкое значение
Kэфф у СЭП с ШС объясняется отсутствием возможности экстремального регулирования СБ. Несмотря на несколько меньшее значение
Kэфф у СЭП с ПС с шунтовым принципом регулирования, она может
быть предпочтительнее СЭП с ПС понижающего типа, поскольку у
нее ограничено напряжение на СБ, в то время как в СЭП с ПС понижающего типа для ограничения напряжения на СБ требуется устройство ограничения напряжения, увеличивающее массу и собственное
потребление ЭПА, а также снижающее надежность.
Таким образом, если по каким-либо причинам, например для
обеспечения надежности, теплового режима модуля УОН и др., применение ПС понижающего типа с УОН невозможно, то единственным
приемлемым вариантом остается использование последовательного
стабилизатора с шунтовым принципом регулирования.
29
Таблица 1.3
Результаты анализа энергетической эффективности
стабилизирующих устройств
Параметры
Входное напряжение Uвх.СУ, В
Ток кабельной сети IКС
Коэффициент эффективности использования
текущей ВАХ солнечной батареи ηВАХ
Коэффициент использования солнечной батареи ηU
КПД стабилизирующего устройства ηСУ
КПД защитного диода ηд
КПД кабельной сети и токосъемника ηКС
Коэффициент эффективности Kэфф
Тип стабилизирующего
устройства
ШС
ПС ПН
ПС ШП
100,0
106,5
100,0
1,01 Iн
0,96 Iн
1,05 Iн
0,970
0,990
0,990
0,950
0,990
0,990
0,976
0,882
1,000
0,980
0,990
0,977
0,938
1,000
0,950
0,990
0,976
0,908
Мощность СЭП, выполненной в соответствии с топологией, приведенной на рис. 1.11, может быть увеличена за счет применения основной солнечной батареи, разделенной на секции, подключаемые по мере
роста мощности нагрузки на выход СЭП, в процессе эксплуатации
спутника связи. Подключение секций ОСБ к выходу СЭП может осуществляться путем коммутации посредством коммутатора KM как последовательно включенным электронным ключом (рис. 1.14, а), так и параллельно включенным ЭК совместно с последовательно включенным
диодом (рис. 1.14, б). Коммутация последовательным ЭК на базе МДПтранзистора предпочтительнее, поскольку падение напряжения на нем
меньше, чем на диоде, а сам МДП-транзистор в статическом режиме
практически не потребляет энергию на управление. Если проблема высокого напряжения СБ по каким-либо причинам не решается с помощью УОН, то остается приемлемым вариант коммутации СБ параллельно ЭК совместно с последовательным диодом (рис. 1.14, б).
Проектировщики СЭП видят преимущества в использовании
коммутаторов секций СБ вместо конверторов с последовательным
или шунтовым принципом регулирования, подключаемых к секциям
СБ и имеющих суммарную мощность, равную суммарной мощности
всех секций ОСБ [26]. По их мнению, преимущества коммутаторов
заключаются в:
• высоком КПД коммутатора, поскольку после коммутации ЭК
работает в статическом режиме и у него отсутствуют динамические
потери;
30
• малой массе и габаритах, поскольку в коммутаторах отсутствуют реактивные элементы;
• высокой надежности и малом собственном энергопотреблении вследствие простой логики функционирования коммутатора.
Секция
СБ
ТС
KM
Uвых
K
Секция
СБ
ТС
KM
Uвых
ЗУ
K
Общ
а
Общ
б
Рис. 1.14. Коммутатор СБ:
а – с последовательным ключом; б – с параллельным ключом
Однако применение коммутаторов не позволяет использовать
режим экстремального регулирования секций СБ. Известно, что в
конце ресурса при пятилетнем сроке активного существования в СЭП
без экстремального регулятора недоиспользование мощности СБ может составить до 8 % из-за несоответствия ее напряжения в оптимальной точке уровню напряжения на выходе СЭП [6]. При этом недоиспользование мощности в 5 % вызвано страховочным запасом
(запасом по напряжению) разработчика СБ, а в 3 % связано с эффективностью использования текущей ВАХ (текущая температура СБ,
расстояние до Солнца, точность ориентации и т. п.). Применяя линейную экстраполяцию, можно говорить о 15 %-ном страховочном запасе разработчика СБ при пятнадцатилетнем сроке активного существования. В том случае, если линейная экстраполяция некорректна и
разработчику удастся снизить страховочный запас, например, до
10 %, то общее возможное недоиспользование энергии СБ с учетом
эффективности использования ее текущей ВАХ в 3 % составит 13 %.
Возможная потеря 13 % мощности СБ в конце срока активного существования весьма существенна. Поэтому устройство коммутации нуждается во введении цепей, позволяющих обеспечить режим экстремального регулирования мощности СБ. В дальнейшем коммутатор
секции СБ с возможностью ее экстремального регулирования будем
называть экстремальным регулятором (ЭР).
31
Возможные варианты топологии коммутатора секции СБ, выполненные с использованием ПС ШП и позволяющие обеспечить экстремальное регулирование секции СБ, приведены на рис. 1.15. Применение нескольких конверторов с многофазным режимом работы
необходимо для минимизации недоиспользования энергии секции СБ
из-за пульсаций тока батареи, вызванных импульсным характером
работы регулятора [27].
СМ N
.
.
.
СМ 2
Lкаб
СБ1
СM 1
+
Секция
СБ
L
VD1
Uвых
Цепь
рекуперации
динамических
потерь
–
Общ
Рис. 1.15. Вариант топологии коммутатора секции солнечной батареи,
обеспечивающего возможность экстремального регулирования
Схема силовой цепи силового модуля СМ (рис. 1.15) мало отличается от силовой цепи ПС ШП, рассмотренной в п. 1.2. Однако индуктивность дросселя силовой цепи модуля, а следовательно, и потери в нем могут быть значительно меньше, чем в дросселе ПС с
шунтовым принципом регулирования, выполняющем функцию стабилизации выходного напряжения СЭП. Таким образом, в ПС с шунтовым принципом регулирования напряжение на СБ может изменяться в широком диапазоне от нуля до значения выходного напряжения
СЭП, что требует применения дросселя со значительной индуктивно32
стью. Для модуля (рис. 1.15) разница напряжений СБ в оптимальной
точке и выходного напряжения СЭП не превышает 9 В, что и позволяет существенно уменьшить величину индуктивности. В силовом
модуле также целесообразно применение цепи рекуперации динамических потерь, поскольку коммутация ключа происходит при полном
токе модуля и напряжении 100 В.
С учетом изложенного можно ожидать, что дополнительные потери в коммутаторе не превысят 2 %. Учитывая, что возможное недоиспользование мощности СБ при пятнадцатилетнем САС составляет
13 %, применение коммутатора с возможностью экстремального регулирования секций СБ позволит исключить недоиспользование 11 %
мощности.
1.4. Топологии последовательного стабилизатора
с шунтовым принципом регулирования мощности
солнечной батареи
Возможность создания мощных конверторов с широтно-импульсным режимом регулирования, обеспечивающим высокий КПД, основана на параллельном включении силовых транзисторов, что позволяет
коммутировать токи до сотен ампер и создавать транзисторные устройства мощностью в десятки киловатт. Недостатками мощных конверторов являются сравнительно высокий уровень генерируемых помех, обусловленный импульсным характером процессов регулирования,
ограниченные возможности по миниатюризации реактивных элементов
сглаживающих фильтров, необходимость дублирования всего устройства целиком для обеспечения требуемой надежности.
Устранение перечисленных недостатков в значительной мере
возможно при параллельном включении нескольких сравнительно
маломощных конверторов. С увеличением мощности энергопотребления спутников связи используется принцип блочно-модульного построения элементов СЭП с параллельным включением ИСН [3, 28,
29]. Импульсные стабилизаторы напряжения, обладающие способностью параллельной работы на общую нагрузку, будем называть силовыми модулями (СМ). Стабилизатор напряжения, образованный параллельным включением нескольких ИСН, – многомодульным
импульсным стабилизатором напряжения (МСН).
33
Известны схемы параллельного включения СМ, коммутируемых
с равномерным фазовым сдвигом во времени [29]. Такие схемы позволяют получить необходимую выходную мощность включением
различного числа СМ, выполненных на однотипных ИСН. При этом
обеспечивается равномерное распределение нагрузок по силовым
элементам ИСН, снижаются объем и масса сглаживающих фильтров
за счет увеличения результирующей частоты и уменьшения амплитуды пульсаций коммутируемого тока. Снижение амплитуды коммутируемого тока позволяет уменьшить уровень помех и улучшить электромагнитную совместимость ИСН с другими радиоэлектронными
устройствами космического аппарата.
Варианты топологических решений МСН с шунтовым принципом регулирования мощности напрямую зависят от конструктивных и
технологических решений, принятых при проектировании СЭП и СБ.
Основные решения по топологии СЭП, различаемые по способу секционирования СБ, даны на рис. 1.3, 1.4. Так, при использовании в
СЭП одной (или двух) несекционированной СБ топология МСН будет
иметь вид, показанный на рис. 1.16. При использовании параллельного секционирования СБ (рис. 1.3) топология МСН показана на
рис. 1.17. В состав МСН (рис. 1.16, 1.17) входят n силовых модулей,
работающих на общую нагрузку с общим выходным фильтром СФ.
Рис. 1.16. Вариант топологии многомодульного ИСН БТ
при питании силовых модулей от общей солнечной батареи
Отличие представленных топологий МСН заключается в способе подключения входных цепей СМ к первичному источнику питания, что определяет возможные алгоритмы управления силовыми модулями. Для надежного функционирования МСН с топологией
34
(рис. 1.16) необходимо обеспечить равномерное распределение тока
СБ между модулями. Если СБ работает в режиме источника тока
(рис. 1.8, 1.9), то условие равномерного распределения тока между
силовыми модулями определяет работоспособность данной системы,
иначе возможен лавинный (один за другим) выход из строя силовых
модулей и неконтролируемая передача избытка мощности батареи в
нагрузку.
Рис. 1.17. Вариант топологии многомодульного ИСН БТ
при параллельном секционировании солнечной батареи
К достоинствам топологии (рис. 1.16) можно отнести простоту
резервирования за счет увеличения количества СМ. Поскольку все
СМ подключаются к общей СБ, мощность которой значительно превышает мощность индивидуального СМ, то отключение вышедших из
строя элементов возможно с использованием плавких ставок, включаемых последовательно с силовыми элементами модулей. К недостаткам данной топологии можно отнести наличие условия равномерного распределения тока между СМ, что усложняет устройство
управления.
Для топологии МСН (рис. 1.17) при разбиении всей СБ на n секций с током короткого замыкания IКЗ каждой секции в пределах
7–15 А используется подключение к секции СБ одного СМ. В этом
случае ток IСМ силового модуля ограничивается величиной тока IКЗ
секции СБ и обеспечивать выравнивание токов между СМ нет необходимости. При таком построении МСН возможно использование алгоритма управления, основанного на разнесении зон стабилизации
напряжения между индивидуальными СМ. Тогда стабилизация выходного напряжения осуществляется путем работы одного из n СМ в
35
режиме ШИМ; при этом остальные n–1 СМ находятся в состоянии
«Включено» либо «Отключено». Количество включенных и отключенных СМ и, следовательно, секций СБ зависит от текущей мощности нагрузки РН(t).
К достоинствам топологии (рис. 1.17) можно отнести простоту
алгоритма управления. К недостаткам этой топологии кроме указанных в п. 1.2 относится сложность процедуры отключения вышедших
из строя силовых элементов модуля, так как ток секции СБ и допустимый ток IСМ одинаковой величины и использование плавких вставок невозможно. Следовательно, необходимо использовать электромеханические устройства, которые ухудшают массогабаритные
характеристики СЭП.
Рис. 1.18. Вариант топологии многомодульного ИСН БТ
с дискретно коммутируемыми секциями солнечной батареи
Вариант топологии МСН при совместном использовании двух
представленных ранее решений приведен на рис. 1.18. В таком МСН
стабилизация выходного напряжения осуществляется ИСН, который
состоит из группы параллельно работающих и подключенных к одной
секции СБ СМ. Коммутация секций СБ осуществляется коммутируемым устройством (КУ), которое состоит из n модулей (КМ1–КМn), по
количеству секций СБ. Количество включенных и отключенных КМ
36
и, следовательно, секций батареи зависит от текущей мощности нагрузки РН(t).
Подключение секций СБ к выходу СЭП может осуществляться
коммутацией как последовательным, так и параллельно включенным
электронным ключом совместно с последовательно включенным диодом
(рис. 1.4). Коммутация последовательным ЭК на базе МДП-транзистора
предпочтительнее, поскольку падение напряжения на нем меньше, чем
на диоде, а сам МДП-транзистор в статическом режиме практически не
потребляет энергию на управление. Однако если проблема высокого напряжения СБ по каким-либо причинам не решается с помощью УОН
(рис. 1.13), то остается приемлемым вариант коммутации СБ параллельным ЭК совместно с последовательным диодом (рис. 1.18).
Топология МСН с дискретно коммутируемыми секциями СБ сочетает преимущества и недостатки топологий (рис. 1.16, 1.17) и может
использоваться в СЭП как компромиссный вариант исполнения СУ.
1.5. Требования к качеству выходного напряжения
современных систем электропитания
Качество напряжения на выходе СЭП в статических и динамических режимах работы определяется нормами, принятыми на
предприятии. С учетом возможности осуществления коммерческих
проектов или кооперации с западными поставщиками оборудования нормы на качество выходного напряжения СЭП приведены в
соответствие со стандартом питания Европейского космического
агентства ESA [30].
В статических режимах работы стандартом питания ESA допускается отклонение напряжения на выходе СЭП не более ±1 % от его
номинального значения. Причем только 10 % от допустимого отклонения может быть вызвано изменением тока нагрузки СЭП, а остальная часть связана с температурным и деградационным изменением
характеристик элементов СЭП.
В динамических режимах работы стандартом питания ESA допускается отклонение напряжения на выходе СЭП не более ±4 % относительно его допустимых статических значений на время не более
2 мс. Кроме того, стандартом также регламентирована частотная характеристика модуля выходного импеданса СЭП (рис. 1.19).
37
Современные требования к качеству выходного напряжения
СЭП в динамических и статических режимах значительно выше
требований, предъявляемых к системам со стабилизированным
выходным напряжением, созданным в 1970–80-х гг. Рост требований к качеству выходного напряжения СЭП связан с тем, что
большую часть ее нагрузки составляют каналы энергопотребления
(КЭП) с вторичными источниками питания (ВИП) на входе, которые обеспечивают преобразование уровня напряжения и его стабилизацию.
Стабилизирующие свойства ВИП превращают КЭП в устройство, имеющее отрицательный входной импеданс на частотах ниже
частоты преобразования. Наличие у КЭП отрицательного входного
сопротивления создает предпосылки для потери устойчивости системы, состоящей из СЭП и совокупности КЭП. Явления автоколебаний выходного напряжения СЭП, созданных в 1970–80-х гг., выявлялись как на стадии наземных испытаний, так и при опытной
эксплуатации аппаратов. Устранение автоколебаний выходного напряжения СЭП осуществлялось путем доработки ЭПА, направленной на уменьшение амплитуды и длительности отклонения выходного напряжения в динамических режимах и снижение выходного
импеданса за счет умощнения фильтров на входах КЭП. Все это
приводило к увеличению сроков и затрат на проектирование космического аппарата.
Рис. 1.19. Частотная характеристика модуля выходного
импеданса СЭП
Энергопреобразующая аппаратура СЭП с рассмотренными и
наиболее широко применяемыми топологиями (рис. 1.6–1.7) со38
стоит из трех основных силовых устройств – стабилизирующего,
разрядного и зарядного. Каждое из силовых устройств, по сути,
является конвертором или совокупностью конверторов. Таким образом, СУ и РУ обеспечивают передачу энергии соответственно от
СБ и АБ на выход СЭП, а ЗУ выполняет функцию заряда АБ. Стабилизация напряжения на выходе СЭП осуществляется СУ или РУ.
Если в СУ применяется шунтовой принцип регулирования, то ЗУ
также может использоваться для стабилизации напряжения на выходе СЭП. Тип силового устройства, работающего в режиме стабилизации выходного напряжения, зависит от соотношения мощности, генерируемой СБ, и мощности, потребляемой нагрузкой, а
также степени заряженности АБ.
В СЭП, созданных в 1970–80-х гг., для смены типа устройства,
работающего в режиме стабилизации выходного напряжения используется зонный принцип регулирования. Для его организации зона допустимого статического отклонения (рис. 1.20) выходного напряжения СЭП разбивается на два или три поддиапазона по числу
устройств, участвующих в стабилизации напряжения [10].
Поддиапазон
стабилизации СУ
uвых
Зона допустимого статического отклонения
Поддиапазон
стабилизации РУ
≈
РСБ,
Pн
Pн
t
PСБ. max
t1
t2 t3
t
Рис. 1.20. Временные диаграммы,
поясняющие зонный принцип регулирования
39
Уровень напряжения, обеспечиваемый СУ, РУ или ЗУ в режиме
стабилизации, выбирается в соответствии с поддиапазоном. Изменение соотношения мощностей СБ и нагрузки инициирует переход выходного напряжения СЭП из одного поддиапазона в другой и смену
типа силового устройства, работающего в режиме стабилизации выходного напряжения. Например, увеличение мощности нагрузки в
момент времени t1 до значения, превышающего максимальную мощность PСБ.max солнечной батареи (рис. 1.20), приводит к переходу выходного напряжения СЭП из поддиапазона стабилизации СУ в поддиапазон стабилизации РУ.
Произошедшее в 1990-х гг. повышение требований к точности
поддержания выходного напряжения СЭП в статических режимах работы заставило создателей ЭПА искать новые решения. В современной ЭПА поддиапазоны (рис. 1.21), определяющие работу СУ, РУ или
ЗУ в режиме стабилизации, формируются не в зоне допуска изменения выходного напряжения, а в зоне изменения интеграла сигнала
рассогласования ε(t) = uвых – U0, где uвых – напряжение на выходе
СЭП, U0 – опорное напряжение. Это предполагает наличие в ЭПА
общесистемного блока, обеспечивающего интегрирование сигнала
рассогласования. Такое решение позволяет обеспечить астатизм выходного напряжения СЭП.
Поддиапазон
стабилизации ЗУ
∫ ε (t)dt
Поддиапазон
стабилизации СУ
Зона возможного
изменения
интеграла ε(t)
Поддиапазон
стабилизации РУ
≈
t1
t2
t
Рис. 1.21. Временные диаграммы, поясняющие зонный принцип регулирования
по интегралу сигнала рассогласования
40
1.6. Методы исследований, применяемые
при создании систем электропитания
на основе ИСН БТ
Выбор топологии СЭП зависит от ряда факторов: мощности и
принятого выходного напряжения, диаграммы энергопотребления,
орбиты космического аппарата, удельных энергетических характеристик источников и накопителей энергии. Поэтому невозможно разработать универсальную топологию СЭП и, соответственно, топологию
и алгоритм работы ЭПА, оптимальные для всех типов аппаратов.
Энергопреобразующая аппаратура СЭП создается на основе импульсных стабилизаторов напряжения, посредством которых обеспечивается передача энергии от ее источников и накопителей на выход СЭП с
одновременной стабилизацией выходного напряжения. Качество выходного напряжения СЭП и алгоритм ее функционирования определяются законами управления, реализованными в ИСН.
Масса, стоимость, КПД и собственное потребление ИСН энергопреобразующей аппаратуры мало зависят от принятых законов
управления. Поэтому если законы управления ИСН позволяют создавать ЭПА и СЭП, в которых обеспечивается требуемое качество выходного напряжения и максимально используется энергия, генерируемая СБ и запасенная в АБ, то разработчик может снизить
стоимость системы электропитания, выбирая наиболее дешевые СБ и
АБ, исходя только из обеспечения САС и заданной массы [31]. Кроме
того, законы управления, используемые в ИСН, должны обеспечивать
их параллельное включение без какой-либо доработки. Это позволяет
сократить затраты на проектирование новых СЭП, поскольку в этом
случае изменение мощности ЭПА может осуществляться изменением
количества параллельно включенных ИСН. Законы управления ИСН
также должны обеспечивать работоспособность СЭП при деградационных изменениях характеристик и частичных отказах ее элементов,
ЭПА и самих стабилизаторов.
Создание ЭПА путем изменения количества параллельно включенных СМ, по сути, реализует модульный принцип проектирования.
К СМ предъявляются те же требования по качеству выходного напряжения, величине удельных массогабаритных показателей и коэффициенту полезного действия, что и к ИСН немодульной ЭПА. Они
являются традиционными для преобразующей аппаратуры СЭП, поэтому вопросы, связанные с их удовлетворением, глубоко изучены и
41
накоплен большой практический опыт создания высокоэффективных
стабилизаторов [32–36].
Таким образом, при модульном принципе построения ЭПА на
первый план выдвигаются новые задачи, обусловленные особенностями совместной работы СМ на общую нагрузку. При этом должен
соблюдаться принцип унификации СМ. Унификация модуля предполагает его конструктивную законченность, неизменность и совместимость с аналогичными СМ. Но это может быть обеспечено в том случае, если электромагнитные процессы в СМ и его выходные
характеристики не зависят существенно от электромагнитных процессов, протекающих в других модулях, подключенных параллельно
к общей нагрузке. В противном случае выходные характеристики каждого унифицированного СМ и ЭПА в целом будут изменяться в зависимости от их числа в ее составе. Такая неоднозначность, вопервых, не позволит гарантировать выходные характеристики, а подчас и устойчивость процессов в ЭПА, а во-вторых, обусловит необходимость изменения параметров и структуры СМ, что противоречит
принципу унификации [10].
Требования динамической автономности и обеспечения заданного качества выходного напряжения унифицированного модуля определяют закон управления СМ. Взаимовлияние конверторов, объединенных в модульный импульсный стабилизатор напряжения,
осуществляется по общему выходному напряжению:
1) через силовые цепи посредством обмена энергией, накопленной в реактивных элементах;
2) через цепи обратной связи (ЦОС), поскольку в выходном напряжении МСН содержится информация о процессе стабилизации выходного напряжения как данным модулем, так и всеми остальными.
Например, взаимовлияние ИСН по силовым цепям проявляется
в виде взаимодействия свободных составляющих токов дросселей их
LCD-фильтров. Здесь под свободной составляющей процесса понимается процесс, обусловленный свободным, внутренним движением
системы, т. е. процесс, возникающий в замкнутой системе, когда с нее
снимаются все внешние воздействия и она свободно, подчиняясь
только своим внутренним свойствам, движется к состоянию равновесия дросселей LCD-фильтров. Для оценки взаимовлияния свободных
составляющих токов дросселей ИСН в систему вносится возмущение
путем скачкообразного изменения тока дросселя фильтра одного из
стабилизаторов. Во время свободного движения выходное напряже42
ние ИСН, а следовательно и всего МСН, сначала отклонится, а затем
устремится к установившемуся значению. Поскольку это напряжение
является общим для всех ИСН, то его отклонение, влияя через силовую цепь, вызовет соответствующее изменение токов дросселей в каждом из них. Если исходить из условия, что каждый ИСН является
динамически автономным и его задача – стабилизация собственного
выходного напряжения, то подобное изменение тока дросселя воспринимается как возмущение. Поэтому в каждом ИСН от вызванного
возмущением изменения тока дросселя возникает собственное свободное движение, цель которого – перевести ток дросселя из возмущенного в исходное состояние.
Наличие взаимовлияния ИСН по силовым цепям делает актуальным поиск решений, позволяющих снизить его до допустимых
значений, не препятствующих созданию МСН с произвольным конечным числом СМ. Из анализа характера взаимодействия свободных
составляющих токов дросселей конверторов видно: чем меньше длительность свободного процесса стабилизации выходного напряжения
конверторов, а следовательно, и всего МСН, то, во-первых, тем
меньше отклонение свободной составляющей выходного напряжения
МСН, а значит, меньше ее воздействие на свободные составляющие
токов дросселей остальных ИСН, и, во-вторых, меньшие отклонения
свободных составляющих токов дросселей остальных ИСН приводят
к меньшему изменению выходного напряжения МСН.
Следовательно, для минимизации взаимовлияния ИСН по силовым цепям необходимо использовать закон управления, обеспечивающий возможно меньшую длительность переходного процесса в
ИСН. Минимальная конечная длительность переходного процесса в
ИСН с силовой цепью понижающего типа достигается при использовании оптимального по быстродействию закона управления [3, 28].
Показано, что при таком управлении конверторами с силовыми цепями понижающего и повышающего типов длительность переходного
процесса, вызванного ступенчатым изменением тока нагрузки, не
превышает двух периодов преобразования и отклонение выходного
напряжения ИСН на интервале переходного процесса практически не
влияет на свободную составляющую тока дросселя. Значит, при реализации быстродействующего закона управления в ИСН и обеспечении длительности переходного процесса в два периода преобразования как в отдельном i-м ИСН, так и в МСН, возмущающие
воздействия со стороны нагрузки или отдельного ИСН, приводящие к
43
соответствующим изменениям выходного напряжения МСН, не
влияют на свободные составляющие токов дросселей, т. е. при оптимальном по быстродействию законе управления взаимовлияние конверторов через силовые цепи практически отсутствует.
Таким образом, для синтеза закона управления СМ, имеющего
структуру силовой цепи ИСН БТ, целесообразно использовать метод,
позволяющий обеспечить максимальное быстродействие стабилизатору в условиях возможной деградации параметров силовой цепи и
цепи управления. Из известных подходов к синтезу законов управления ИСН с широтно-импульсной модуляцией, из условия обеспечения
их максимального быстродействия при деградации параметров силовой цепи и цепи управления наилучшие результаты можно получить с
использованием метода [3, 28], основанного на представлении одноканального стабилизатора с ШИМ адекватной моделью с амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ).
Использование указанного метода для синтеза систем с ШИМ
предполагает решение следующих задач:
• получение амплитудно-импульсной модели силовой цепи
системы «ИСН БТ» по регулируемым составляющим процесса;
• синтез импульсных законов управления для модели с АИМ в
соответствии с заданными критериями качества реальной системы с
ШИМ;
• получение условий реализации импульсных законов управления в реальной системе с ШИМ.
Решение второй задачи, т. е. синтез импульсных законов управления ИСН, целесообразно проводить на основе полиномиальных
уравнений синтеза систем с АИМ, так как они позволяют получать
конечную длительность процессов в замкнутых импульсных системах. В частности, применение для синтеза закона управления третьего
полиномиального уравнения позволяет достичь грубости и
осуществимости системы с минимальной конечной длительностью
переходных процессов в условиях вариации параметров силовой
цепи. Это весьма важно особенно для ИСН с большим ресурсом
работы, поскольку «грубость и осуществимость» говорят о малом
влиянии на качество управления деградационных изменений
параметров цепей управления, а допустимость «вариации параметров
силовой цепи» предполагает сохранение минимальной конечной
длительности переходных процессов при деградационных изменениях параметров элементов силовой цепи.
44
Кроме того, при реализации импульсных законов управления необходимо учитывать, что многомодульный ИСН БТ является, наряду с
зарядным и разрядными устройствами, одним из компонентов СЭП. В
современных СЭП космических аппаратов при смене режимов работы
используется беззонный (астатический) принцип регулирования напряжения на выходных шинах, принцип регулирования зон работы ЗУ,
РУ и СУ по интегралу сигнала рассогласования (рис. 1.21). Это обеспечивается общим для вех устройств, осуществляющих стабилизацию
напряжения на выходных шинах СЭП, блоком, который содержит интегратор сигнала рассогласования. Наличие интегратора сигнала рассогласования в цепи обратной связи может ухудшить динамические
характеристики стабилизатора. Значит, при реализации импульсных
законов управления необходимо обеспечить астатизм стабилизатору
при сохранении его динамических характеристик.
В известных МСН [30, 38–41] для управления выделяется сигнал рассогласования по общему выходному напряжению:
ε(t) = Uвых(t) – U0, где Uвых(t) – напряжение на выходе МСН, U0 –
опорный сигнал. Сигнал рассогласования подвергается частотной
коррекции, полученным сигналом формируются импульсы управления регулирующими элементами модулей по закону широтноимпульсной модуляции.
Рассмотрим взаимовлияние ИСН, объединенных в МСН, через
цепи обратной связи. Пусть выходное напряжение МСН с обратной
связью по общему выходному напряжению получит некоторое приращение. В каждом из ИСН цепь обратной связи по напряжению, воздействуя на длительность включенного состояния силового ключа
ИСН, изменит ток дросселя, обеспечивая тем самым стабилизацию
выходного напряжения. При этом приращение тока дросселя в i-м
ИСН вызывает изменение напряжения на выходе МСН, что воспринимается устройствами управления других стабилизаторов как изменение тока нагрузки. В свою очередь, приращения токов дросселей в
остальных ИСН также изменяют выходное напряжение, что воспринимается устройством управления i-го ИСН как приращение тока нагрузки, вызывая ответную реакцию на это изменение.
Поскольку информационный сигнал ИСН – сигнал рассогласования по общему выходному напряжению ε(t) – содержит в себе информацию о процессах стабилизации напряжения всеми стабилизаторами, то выделить из него индивидуальный сигнал, соответствующий
процессам в одном данном ИСН, не представляется возможным. Сле45
довательно, использование общего информационного сигнала по выходному напряжению МСН в решениях, предложенных в [42–44], не
позволяет реализовать оптимальный по быстродействию закон управления конверторами и исключить взаимовлияние ИСН по информационным цепям. Значит, исходя из условий исключения взаимовлияния ИСН по информационным цепям необходимо определить пути
реализации импульсных законов управления для МСН.
Для МСН при питании от одной СБ (см. рис. 1.11) необходимо
обеспечить равномерное распределение ее тока между СМ. Выполнение данного условия может быть обеспечено только при полной симметрии электрических процессов в силовых цепях всех СМ. Абсолютная симметрия электрических процессов в силовых цепях МСН не
может быть обеспечена по ряду причин, а именно: из-за разброса параметров элементов силовых цепей и схемы управления модулем, при
выходе из строя некоторых элементов стабилизатора, при воздействии импульсных помех. Отклонения от абсолютной симметрии могут
возникать и в результате разброса параметров импульсных режимов в
отдельных модулях МСН. К таким параметрам относятся: амплитуда,
фаза, длительность и частота следования импульсов. Применение общего генератора для синхронизации СМ позволяет исключить погрешности в частоте переключений. Ошибки формирования длительности импульсов и фазового сдвига между ними устранить
практически невозможно.
Для решения указанной задачи необходимо:
• провести исследование режимов распределения тока СБ между СМ;
• определить влияние параметров силовых цепей и цепей
управления, а также несимметрии импульсных режимов на токораспределение;
• провести анализ полученных результатов, определить математическую модель силовой цепи модуля по регулируемым составляющим процесса, вызывающего отклонение тока индивидуального
модуля от его среднего значения;
• осуществить синтез устройства управления индивидуальным
силовым модулем, обеспечивающего равномерное распределение тока между силовыми модулями многомодульного ИСН, и определить
условия его реализации.
Назначением СЭП является обеспечение потребителей электроэнергией определенного качества. Требования к качеству напряжения
46
на выходе системы электропитания, а следовательно, и выходного
напряжения МСН предъявляются со стороны каналов энергопотребления (КЭП), количество которых в современных мощных спутниках
связи доходит до 50–150. Для нормального функционирования в переходных режимах работы или смены режима работы СЭП при подключении КЭП нормируются длительность переходного процесса и
амплитуда отклонения напряжения на выходе системы электропитания на интервале переходного процесса [45]. Амплитуда отклонения
выходного напряжения и длительность переходного процесса зависят
от закона управления и параметров элементов силовых цепей конверторов МСН, а также от параметров нагрузки и первичного источника,
в данном случае – от параметров СБ. Следовательно, необходимо
провести исследование динамических и статических ИСН БТ при изменении параметров силовой цепи, первичного источника и устройства управления с целью определения степени их влияния на основные характеристики, а также получить условия устойчивости для
системы, состоящей из последовательного соединения «СБ –
ИСН БТ – нагрузка».
Кроме того, при исследовании процессов в системе «СБ –
ИСН БТ – нагрузка» необходимо учитывать наличие у СБ собственной емкости (для кремниевых батарей – от нескольких долей до единиц мкФ). Собственная емкость СБ обусловливает с учетом индуктивности силовой цепи ИСН БТ образование у стабилизатора
входного LC-контура. Поскольку система «СБ – ИСН БТ – нагрузка»
является замкнутой системой автоматического регулирования, то появляются условия для возникновения внутренней положительной обратной связи и автоколебаний во входном LC-контуре стабилизатора.
Наличие автоколебаний влияет на работу ИСН и ухудшает качество
выходного напряжения СЭП. Поэтому необходимо определить условия исключения автоколебаний во входной цепи и выработать рекомендации по выбору параметров элементов силовой цепи ИСН.
47
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ
БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО ИМПУЛЬСНОГО
СТАБИЛИЗАТОРА НАПРЯЖЕНИЯ
С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
2.1. Модель ИСН БТ
Силовая цепь ИСН БТ (рис. 2.1) содержит регулирующий
элемент, состоящий из управляемого электронного ключа УЭК и
диода VD, дросселя L, конденсатора С. Ко входу ИСН подключена
солнечная батарея. Для участка вольт-амперной характеристики СБ с
малым изменением тока (токовый участок) принята схема замещения,
содержащая источник тока I и параллельное сопротивление RСБ.
IL
Iн
L
UШИМ
RСБ
tи
IR
VD
C
УЭК
IПИ
+Uвых
7
IC
RC
Рис. 2.1. Силовая цепь ИСН БТ
Для решения задачи синтеза оптимального по быстродействию
закона управления ИСН БТ воспользуемся подходом, который
основан на разделении процессов ШИМ на стационарный и широтноимпульсного регулирования (ШИР) в «окрестности» стационарного
режима [3]. Такое представление процессов ШИМ позволяет
воспользоваться математическим аппаратом дискретных систем с
амлитудно-импульсной модуляцией (АИМ) [46].
Из общего процесса широтно-импульсной модуляции выделим
процессы: стационарный, соответствующий неизменной длительности tи.ст импульсов управления УЭК, и ШИР, обусловленный приращением длительности tи импульса управления на величину tи.р относи48
тельно стационарной длительности tи.ст. В окрестности стационарного
режима
tи.р << T,
(2.1)
где Т – период преобразования, ИСН с ШИМ заменется моделью с
АИМ, в которой импульсы тока с амплитудой IC р.а(t) и длительностью
tи.р, воздействующие со стороны регулирующего элемента на
конденсатор С, заменяются эквивалентными по ампер-секундной
«площади» δ-функциями. Процесс изменения тока IС(t) и напряжения
UC(t) на емкости конденсатора С с разделением на регулируемую
(помечена индексом «р») и стационарную (помечена индексом «ст»)
составляющие показан на временных диаграммах (рис. 2.2). При этом
в качестве нагрузки ИСН БТ принят источник тока с величиной тока
Iн, а ток IR через резистор RСБ в диапазоне рабочих напряжений СБ
принят из условия
IR << IСБ,
где IСБ – ток солнечной батареи.
Это позволяет считать
IСБ = IL,
(2.2)
где IL – ток дросселя L.
Регулируемая составляющая тока IC р(t), воздействующая на
конденсатор С выходного фильтра, имеет вид двуполярных
импульсов с амплитудой IС р.а(t) и длительностью tи.р (рис. 2.2).
Амплитуда IС р.а определяется как разность токов IС1(t) = IL – Iн(t) и
IС2(t) = –Iн(t) конденсатора С на интервалах разомкнутого и
замкнутого состояния УЭК соответственно. Следовательно,
IC р.а = IL – Iн(t) – (–Iн(t)) = IL.
(2.3)
Значит, при изменении длительности импульса управления УЭК
на величину tи.р, на конденсатор С воздействуют ампер-секундные
«площади» Sш = –ILtи.р. Знак минус объясняется тем, что направление
воздействия Sш на конденсатор С противоположно знаку приращения
tи.р импульса управления. В случае если выполняется условие (2.1),
можно осуществить замену ампер-секундных «площадей» Sш, у
которых модулируется ширина, на δ-функции с ампер-секундной
«площадью» Sа. Эквивалентность замены предполагает равенство
«площадей» Sш и Sа.
49
UШИМ
T
tи.р2
tи.ст
tи.р1
mT
IC
(m+1)T
t
(m+2)T
IL–Iн
t
–Iн
IC р
S1
IC р.а
t
S2
UC ,
UC ст
UC
IL
UC
UC ст
t
UC р
t
Рис. 2.2. Диаграммы, поясняющие процесс
выделения регулируемых составляющих
Рис. 2.3. Амплитудно-импульсная модель силовой части ИСН БТ
Рис. 2.4. Амплитудно-импульсная модель системы управления ИСН БТ
50
Исходя из вышеизложенного силовая часть ИСН БТ (рис. 2.1)
может быть представлена амплитудно-импульсной моделью
(рис. 2.3), а сама синтезируемая замкнутая система – в виде
амплитудно-импульсной модели (рис. 2.4).
2.2. Синтез закона управления ИСН БТ
В стабилизаторе напряжения (рис. 2.1) линейной непрерывной
частью (ЛНЧ) является конденсатор С. При синтезе закона
управления ИСН БТ примем равным нулю внутреннее активное
сопротивление RC конденсатора С. В этом случае передаточная
функция ЛНЧ
Wн ( p ) =
1
,
Cp
где С – емкость конденсатора выходного фильтра.
Дискретная передаточная функция ЛНЧ в z-форме [47]:
Wн ( z ) =
z
.
C ( z − 1)
(2.4)
Для импульсной характеристики K(t) ЛНЧ ИСН БТ справедливо
K(0) = 0. При воздействии на ЛНЧ ИСН БТ импульса вида δ-функции
выходная величина будет испытывать скачки в момент коммутации.
Импульсный элемент фиксирует «левое» значение выходной
величины. С учетом этого справедливо соотношение
Wн ( z,−0) = z −1Wн ( z ,1) = Wн ( z,0) .
(2.5)
На основе (2.5) дискретная передаточная ЛНЧ ИСН БТ будет
иметь вид
Wн ( z ) =
z
1
.
z −1 =
C ( z − 1)
C ( z − 1)
(2.6)
Синтез передаточной функции устройства управления Wу.а(z)
системы (рис. 2.4) осуществим с использованием третьего
полиномиального уравнения, что позволяет достичь грубости и
осуществимости системы с минимальной конечной длительностью
51
переходных процессов в условиях вариации параметров силовой
цепи. Это весьма важно, особенно для ИСН с большим ресурсом
работы, поскольку «грубость и осуществимость» говорят о малом
влиянии на качество управления деградационных изменений
параметров цепей управления, а допустимость «вариации
параметров силовой цепи» предполагает сохранение минимальной
конечной длительности переходных процессов при деградационных изменениях параметров элементов силовой цепи. В
свою очередь, минимальная конечная длительность переходных
процессов гарантирует системе бесконечную степень устойчивости
(удаленность корней характирестического полинома в бесконечность).
Третье полиномиальное уравнение [46] имеет вид
P(z)M(z) + Q(z)N(z) = G(z),
(2.7)
где P(z), M(z), Q(z), N(z), G(z) – полиномы по z степени nP, nM, nQ, nN и
n соответственно, которые определяют дискретные передаточные
функции:
• неизменяемой части (линейной непрерывной части):
Wн(z) = P(z)/Q(z);
• передаточной функции устройства управления:
Wу(z) = M(z)/N(z);
• замкнутой импульсной системы:
KС(z) = P(z)M(z)/G(z).
Минимальная длительность процесса в замкнутой импульсной
системе, синтезируемой по уравнению (2.7), достигается при
G(z) = zn,
(2.8)
n = nP + nQ.
(2.9)
где
Поскольку nP = 0, nQ = 1, то степени полиномов числителя и
знаменателя передаточной функции Wу(z) соответственно равны
nM = nQ – 1 = 0;
52
nN = nP = 0,
а сами полиномы имеют вид
M(z) = а0;
N(z) = b0.
Согласно (2.8), (2.9) G(z) = z. Подставив полиномы P(z), M(z),
Q(z), N(z), G(z) в (2.7), получим передаточную функцию устройства
управления:
Wу ( z ) =
M ( z)
=C,
N ( z)
(2.10)
где С – коэффициент, численно равный емкости конденсатора
выходного фильтра (рис. 2.1). Таким образом, при выполнении
условия (2.1), использовании устройства управления с пропорциональным звеном и коэффициентом передачи
Kа = С
(2.11)
можно обеспечить конечное и минимальное (равное одному периоду
преобразования) время процессов регулирования в ИСН БТ.
2.3. Исследование характеристик ИСН БТ
как системы с амплитудно-импульсной
модуляцией
Реальное сопротивление нагрузки, в отличие от случая с
источником тока, изменяет передаточную фунуцию ЛНЧ ИСН БТ.
Структурные схемы ЛНЧ ИСН БТ с учетом активной и активноидуктивной проводимости нагрузки приведены соответственно на
рис. 2.5, 2.6.
Передаточная функция ЛНЧ с учетом сопротивления нагрузки
Rн имеет вид
Wн ( p) =
K
,
Tн p + 1
где Tн = RнС, K = Rн.
53
Рис. 2.5. Структурная схема линейной
непрерывной части ИСН БТ
с учетом активной нагрузки
Рис. 2.6. Структурная схема линейной
непрерывной части ИСН БТ
с учетом активно-индуктивной нагрузки
Дискретная передаточна функция в z-форме с учетом (2.5)
примет вид
Wн ( z ) =
1
C
1
z−e
−T
Tн
.
(2.12)
Для реальных значений С, Rн и Т, например С = 5000 мкФ,
Rн = 10 Ом, Т = 25 мкс, всегда выполняется условие CRн = Tн >> T, где
Т – период преобразования; следовательно,
e
−
T
Tн
≈ 1.
Тогда выражение (2.12) примет вид (2.6), а передаточная
функция устройства управления при синтезе с учетом сопротивления
нагрузки будет иметь вид (2.10). Это показывает, что активное
сопротивление нагрузки не влияет на закон управления.
Передаточная функция ЛНЧ с учетом активно-индуктивной
проводимости нагрузки
Wн ( p ) =
где Tн = RнС, ωн2 =
1
p
,
C p 2 + 1 p + ω2
н
Tн
1
.
Lн C
Дискретная передаточная функция в z-форме с учетом (2.5)
примет вид
Wн ( z ) =
54
1 ω н αT
z − cos βT
e
,
2
C β
z − 2 z cos βT + 1
(2.13)
где α = −
1
, β = ωн2 − α 2 .
2Т н
Для выходного фильтра ИСН БТ и нагрузки всегда выполняются условия ωн >> α, Tн >> T, следовательно, eαT ≈ 1 и ωн / β ≈ 1.
Выражение (2.13) примет вид (2.6) при выполнении условия
cosβT ≈ 1, которое выполняется при βT << 1, следовательно,
Lн >> T2 / C или
T2
Lн ≥
,
10C
(2.14)
где Т – период преобразования, С – емкость конденсатора выходного
фильтра ИСН БТ.
Выражение (2.14) определяет величину Lн идуктивности
проводимости нагрузки, при которой обеспечивается независимость
процесса регулирования в ИСН БТ от процесса токопотребления.
Для анализа динамических характеристик ИСН БТ с
устройством управления, имеющим передаточную функцию (2.10),
определим временные K(mT) и переходные h(mT) характеристики
для выходного напряжения Uвых(t) по задающему Ug(t) и
возмущающему воздействиям, току нагрузки Iн(t). В п. 2.2 было
показано, что нагрузка ИСН БТ не оказывает влияния на процесс
регулирования. Это позволяет представить передаточную функцию
непрерывной части ИСН БТ передаточной функцией его выходного фильтра (2.6).
Передаточную функцию по задающему воздействию Ug(z)
(рис. 2.4) определим как
K g ( z) =
Wу ( z )W н( z )
U вых ( z )
,
=
U g ( z ) 1 + Wу ( z )W н( z )
где дискретная передаточная функция непрерывной части
Wн ( z ) =
1
,
C ( z − 1)
а передаточная функция устройства управления
Wу ( z ) = K а = C .
Cледовательно,
55
1
K g ( z) = .
z
(2.15)
При этом временная характеристика
⎧0, m = 0;
⎪
K g (mT ) = ⎨1, m = 1;
⎪0, m ≥ 2,
⎩
а переходная характеристика
⎧0, m = 0;
hg (mT ) = ⎨
⎩1, m ≥ 1.
Следовательно, переходной процесс по задающему воздействию
Ug(t) имеет конечную длительность, равную одному периоду Т.
Для импульсной модели (рис. 2.4) возмущение со стороны
нагрузки можно представить в виде импульсного воздействия с
ампер-секундной «площадью» Sа.н(mT) = Iа.н(mT)δ*(t), где
∞
δ* (t ) = ∑ δ(t − mT )
m =1
– последовательность δ-функций с периодом Т.
Ток нагрузки ИСН БТ является непрерывной функцией Iн(t) и
величина его воздействия на интервале Т определяется Sн(t*) = Iн(t*)T,
где t* – текущее время между соседними интервалами mT и (m – 1)T.
При соблюдении адекватности непрерывного и импульсного
воздействий выполняется условие Sа.н(mT) = Sн(t*) = Iа.н(mT)δ*(t) =
= Iн(t*)T. Поскольку δ-функция представляет собой импульс единичной площади, значит, адекватное импульсное воздействие со
стороны нагрузки определяется выражением
I а.н (mT ) = I н (t * )T ,
(2.16)
где Iн(t) – ток нагрузки; Т – коэффициент пропорциональности,
численно равный периоду преобразования.
Поэтому цепь, учитывающую возмущение со стороны нагрузки
в импульсную модель ИСН БТ, необходимо дополнить пропорциональным звеном с коэффициентом Т (рис. 2.7, а). Преобразуем
схему (рис. 2.7, а), перенесем через сумматор звено Т, в результате
56
получим схему (рис. 2.7, б) импульсной модели по возмущающему
воздействию, исходя из которой определим передаточную функцию
ИСН БТ по току нагрузки, т. е. его выходное сопротивление:
Z ( z) =
U н ( z)
TWн ( z )
T
=−
= − z −1 .
1 + Wн ( z )Wу ( z )
I н ( z)
C
(2.17)
При этом временная характеристика
⎧0, m = 0;
⎪⎪ T
K Z (mT ) = ⎨− , m = 1;
⎪ C
⎪⎩0, m ≥ 2,
(2.18)
⎧0, m = 0;
⎪
hZ (mT ) = ⎨ T
⎪⎩− C , m ≥ 1.
(2.19)
а переходная –
а
б
Рис. 2.7. Импульсная модель по возмущающему воздействию со стороны нагрузки:
а – до преобразования; б – после преобразования
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
изменении тока нагрузки на величину ΔIн завершается за один период
Т, величина отклонения напряжения на выходе ΔUвых составляет
ΔU вых = −
T
ΔI н .
C
Схема импульсной модели ИСН БТ по возмущающему воздействию со стороны первичного источника IL аналогична схеме,
приведенной на рис. 2.7, б. Отличие заключается в направлении
воздействия. Тогда, согласно (2.19), можем записать, что при измене57
нии тока первичного источника на величину ΔIL отклонение выходного напряжения составит ΔUвых = (T / C)ΔIL. При одновременном
возмущении со стороны нагрузки ΔIн и со стороны первичного
источника ΔIL величина отклонения выходного напряжения составит
ΔU вых =
T
(ΔI L − ΔI н ) .
C
С учетом последнего выражения для изменения тока нагрузки в
диапазоне 0 ≤ Iн ≤ IL при условии IL = const определить величину
отклонения выходного напряжения можно по выражению
ΔU вых max =
T
(I L − I н ) .
C
(2.20)
Таким образом, представление ИСН БТ как системы с амплитудно-импульсной модуляцией позволяет провести исследования с
применением хорошо отработанного математического аппарата.
2.4. Реализация закона управления в стабилизаторах
напряжения с широтно-импульсной модуляцией
В [10] отмечено, что существуют два способа реализации
импульсных законов управления в ИСН с ШИМ по регулирумым
составляющим. Первый способ, по мгновенным значениям, основан
на адаптации закона изменения опорного напряжения модулятора с
учетом влияния стационарной пульсации выходного напряжения на
процесс формирования модулятором приращения длительности
импульсов управления УЭК. Второй способ основан на выделении в
дискретные моменты времени специальным измерительным
устройством регулируемой составляющей выходного напряжения,
которая определяет входной сигнал модулятора.
Рассмотрим реализацию закона управления по мгновенным
значениям регулируемой составляющей процесса. При обратном
переходе от системы с АИМ к системе с ШИМ необходимо
обеспечить равенство коэффициентов передачи
Kа = Kш
58
(2.21)
устройств управления систем с АИМ и ШИМ соответственно. Это
позволит обеспечить равенство ампер-секундных «площадей» Sа и Sш,
воздействующих на ЛНЧ, в системах с АИМ и ШИМ. Поскольку
устройство управления ИСН с ШИМ (рис. 2.8) обязательно содержит
широтно-импульсный модулятор с коэффициентом передачи KШИМ и
источник тока IС р.а = IL, коммутируемый к ЛНЧ на время tи.р, то
коэффициент передачи устройства управления
K ш = − K опт K ШИМ (− I L ) .
(2.22)
Знак минус перед IL учитывает инверсию знака «площади» Sш
относительно знака приращения импульса tи. Подставив (2.11) и (2.22)
в (2.21), получим
C = K опт K ШИМ I L .
(2.23)
Рис. 2.8. Устройство управления ИСН с ШИМ
С учетом скорости изменения входного сигнала модулятора
′ (t к ) в момент времени tк (момент формирования модулируемого
U вх.м
фронта импульса управления УЭК) коэффициент передачи широтноимпульсного модулятора [3]
K ШИМ =
1
,
′ (t к )
U л′ (t к ) − U вх.м
(2.24)
59
где U л′ (tк ) – скорость изменения опорного напряжения ШИМ в
′ (tк ) – скорость изменения входного
момент коммутации tк; U вх.м
сигнала модулятора.
Рассмотрим случай модуляции переднего фронта импульса
управления УЭК. В установившемся режиме работы ИСН
IL
= 1 − Kз = Kп ,
Iн
(2.25)
где Kз – коэффициент заполнения импульсов управления УЭК;
Kп = tк / Т – относительная длительность проводящего состояния диода
VD.
Преобразовав (2.25), получим
Iн = Kп I L =
I L tк
.
T
(2.26)
Напряжение на выходе ИСН в дискретные моменты времени
mT, согласно схеме (рис. 2.8), определяется выражением
U вых (mT ) = U 0 + ε(mT ) ,
(2.27)
где U0 – напряжение эталонного источника; ε(mT) – сигнал рассоглассования.
В установившемся режиме работы ИСН величина ε(mT),
согласно (2.20), (2.27), определится выражением
ε(mT ) = ( I L − I н (mT ))
T
.
C
(2.28)
Входной сигнал модулятора в дискретные моменты времени
определяется по формуле
U вх.м (mT ) = − K опт ε(mT ) ,
(2.29)
I (mT + t к ) ⎤
⎡
U вх.м (t к ) = − K опт ⎢ε(mT ) + C
tк ⎥ ,
C
⎣
⎦
(2.30)
а в момент коммутации
где IC (mT + tк) – ток конденсатора С на
mT ≤ t ≤ mT + tк непроводящего состояния УЭК.
60
итервале
времени
На этом интервале времени IC(mT + tк) = IL – Iн(t). С учетом
(2.28), (2.26) выражение (2.30) можно представить как
⎡ T
t к2 ⎤
U вх.м (t к ) = − K опт ⎢ I L + I L
⎥.
C
CT
⎣
⎦
(2.31)
Величина изменения ∆Uвх.м(tк) входного напряжения модулятора
к моменту коммутации tк составит
ΔU вх.м (t к ) = U вх.м (mT ) − U вх.м (t к ) = − K опт
Продиференцировав (2.32),
входного сигнала модулятора
получим
′ (t к ) = − K опт
U вх.м
IL ⎛
t2 ⎞
⎜ tк − к ⎟ .
C ⎜⎝
T ⎟⎠
скорость
IL ⎛
t ⎞
⎜1 − 2 к ⎟ .
C⎝
T⎠
(2.32)
изменеия
(2.33)
Подставив (2.33) в (2.24), получим
K ШИМ =
1
K I ⎛
t ⎞
U л′ (t к ) + опт L ⎜1 − 2 к ⎟
C ⎝
T⎠
.
(2.34)
Подставив (2.34) в (2.22) и преобразовав, получим скорость
изменения опорного сигнала ШИМ на интервале mT < tк < (m + 1)T:
U л′ (t к ) =
2 K опт I L t к
.
CT
(2.35)
Проинтегрировав левую и правую части (2.35), получим закон
изменения опорного сигнала ШИМ на периоде преобразования при
mT < tк < (m + 1)T:
K опт I L t 2
.
U л (t ) =
CT
(2.36)
Определим амплитуду опорного сигнала модулятора. Приняв
t = Т, получим
U л (T ) =
K опт I LT
.
C
(2.37)
61
Преобразовав (2.37), получим Kопт, выраженный через Uл(Т):
K опт =
СU л (T )
.
I LT
(2.38)
Использование закона (2.36) для формирования опорного сигнала Uл(t) модулятора позволяет обеспечить адекватные импульсной
модели (рис. 2.7, б) для дискретных моментов времени mT характеристики ИСН с ШИМ в установившемся режиме. Это обусловлено
тем, что при определении закона изменения Uл(t) и Kопт учитывалось
выражение (2.20), которое определяет отклонение выходного
напряжения ИСН при изменении тока нагрузки.
Закон изменения опорного сигнала ШИМ (2.36) получен при
условии обеспечения оптимального момента коммутации tк,
определяемого в момент равенства входных сигналов модулятора
Uвх.м(tк) = Uл(tк), при этом каждому значению Uвх.м(tк) соответствует
Uвх.м(mT) для текущего тока нагрузки. В переходных режимах,
вызванных возмущением со стороны нагрузки, происходит изменение
скорости входного сигнала модулятора, но при этом величина сигнала
Uвх.м(mT) соответствует току нагрузки до момента возмущения и не
соответствует току нагрузки после возмущения. Следовательно, в
первый момент после возмущения, в момент равенства
Uвх.м(tк) = Uл(tк) коммутация УЭК производится при неоптимальном
значении U л′ (t к ) . Это приводит к изменению коэффициента передачи
ШИМ, и нарушается условие (2.23), что является причиной отклонения процесса регулирования в переходных режимах от оптимального. Для сохранения процесса регулирования в переходных
режимах необходимо обеспечить постоянство величины KШИМ, т. е.
K ШИМ =
1
= const .
′ . м (t к )
U л′ (t к ) − U вх
(2.39)
Для соблюдения условия (2.39) необходимо формировать опорный
сигнал модулятора в функции тока нагрузки. Это позволит учесть
изменение скорости входного сигнала модулятора в момент возмущения.
Определим значение KШИМ. Для этого в (2.34) подставим (2.35) и
после преобразования получим
K ШИМ =
62
С
K опт I L
.
(2.40)
При модуляции переднего фронта на этапе непроводящего
состояния УЭК скорость изменения входного сигнала модулятора
I L − I н (t )
.
C
′ (t к ) = − K опт
U вх.м
Тогда с учетом (2.24) и (2.40), можем записать равенство
С
K опт I L
1
=
U л′ (t к ) + K опт
I L − I н (t )
C
,
преобразовав которое, получим
U ′л (t к ) = K опт
I н (t )
.
C
(2.41)
Проинтегрировав левую и правую части (2.41), получим закон
изменения опорного сигнала ШИМ на периоде преобразования Т в
функции изменения тока нагрузки Iн(t):
U л (t ) = K опт
I н (t )
t.
C
(2.42)
При модуляции заднего фронта выражение, определяющее
опорный сигнал модулятора, будет иметь вид
U л (t ) = K опт
I L − I н (t )
t.
C
(2.43)
В случае t = T для модуляции переднего фронта импульса
управления Iн(t) = IL, а для модуляции заднего фронта Iн(t) = 0. Тогда
амплитуда опорного сигнала модулятора
U л (T ) = K опт
IL
T.
C
(2.44)
Для определения Kопт по (2.38) следует задаться амплитудой
опорного сигнала ШИМ Uл(T) исходя из технической целесообразности. Закон изменения опорного сигнала ШИМ на периоде преобразования определяется по (2.42) подстановкой в него найденного
значения Kопт.
В случае модуляции заднего фронта импульса управления УЭК
коэффициент передачи сигнала рассогласования Kопт определяется
63
выражением (2.38). При этом входной сигнал ШИМ дополнительно
инвертируют, за счет чего обеспечивают отрицательную обратную
связь. Закон формирования входного опорного сигнала ШИМ
соответствует (2.43). Таким образом, искомый закон управления
сводится к формированию входного сигнала ШИМ:
Uвх.м(t) = Kоптε(t),
(2.45)
где ε(t) = UC(t) – U0 – сигнал рассогласования по напряжению.
Реализация импульсного закона управления ИСН с ШИМ
основана на выделении регулируемой составляющей UС р(mT)
напряжения конденсатора выходного фильтра ИСН и формировании
входного сигнала модулятора в функции UС р(mT) на текущем
интервале [mT, (m + 1)T]. Под регулируемой составляющей UС р(mT)
понимается значение напряжения на конденсаторе выходного
фильтра в дискретные, заранее известные моменты времени mT (Т –
период частоты преобразования ИСН) [46].
Измерение UС р(mT) можно осуществить с применением устройств
выборки-хранения (УВХ) либо с использованием аналого-цифровых
преобразователей (АЦП), что позволяет использовать в цепях
управления ИСН с ШИМ микропроцессорные (МП) устройства.
Структурная схема устройства управления с использованием
УВХ в цепи управления приведена на рис. 2.9. Здесь УВХ
осуществляет выделение сигнала рассоглассования ε(mT) в моменты
времени mT и хранение его на интервале [mT, (m + 1)T].
Следовательно, входное напряжение модулятора в момент времени tк
определится с учетом (2.20) и (2.18) выражением
U вх.м (mT + t к ) = U вх.м (mT ) = − K опт K ШИМ I L K УВХ ε(mT ) ,
где KУВХ – коэффициент передачи УВХ.
Рис. 2.9. Устройство управления по дискретным значениям
напряжения на выходе импульсного стабилизатора
64
(2.46)
Коэффициент передачи KШИМ определяется выражением (2.24).
Напряжение на входе модулятора (2.46) на интервале [mT, (m + 1)T]
′ = 0 . Тогда выражение (2.24)
не изменяется, следовательно, U вх.м
запишем как
K ШИМ =
1
Т
=
,
U ′л (t к ) U л (Т )
(2.47)
где Uл(Т) – амлитуда линейно изменяющегося опорного напряжения
модулятора.
Коэффициент Kопт определим с учетом выражений (2.21) и
(2.46):
K опт =
U л (Т )С
.
ТK УВХ I L
(2.48)
Таким образом, предложены два способа формирования
входного сигнала модулятора Uвх.м(t): по мгновенным значениям
напряжения на конденсаторе выходного фильтра и в дискретные
моменты времени mT, которые совпадают с началом тактовых импульсов модулятора.
2.5. Исследование ИСН БТ с ШИМ
Для подтверждения теоретических результатов разработаны модели быстродействующего ИСН БТ в формате PSpice с использованием системы сквозного схемотехнического проектирования OrCAD.
Структурные схемы моделей соответствуют рис. 2.8 для ИСН с
управлением по мгновенным значениям выходного напряжения (первый способ) и рис. 2.9 для ИСН с управлением по дискретным значениям выходного напряжения (второй способ).
Параметры ИСН и первичного источника СБ имеют следующие
значения: период преобразования Т = 25 мкс; ток короткого замыкания СБ IСБ = 10 А; напряжение холостого СБ UXX СБ = 160 В; параллельное сопротивление СБ (рис. 2.1) RСБ = 150 Ом; индуктивность силового дросселя ИСН L = 200 мкГн; емкость конденсатора выходного
фильтра ИСН С = 5000 мкФ; величина эталонного напряжения
U0 = 100 В.
65
Результаты расчета электромагнитных процессов на ЭВМ в виде
графических диаграмм представлены на рис. 2.10–2.22. На рис. 2.10–
2.13 показаны диаграммы изменения выходного напряжения Uн(t) и
напряжения Uн(mT) в дискретные моменты времени mT при ступенчатом изменении тока нагрузки Iн. Диаграммы изменения сигналов на
входе модулятора Uвх.м(t) и Uл(t) приведены на рис. 2.14, 2.15, 2.21 для
ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения. Опорный сигнал модулятора Uл(t) соответствует (2.43), коэффициент Kопт – (2.38). На рис. 2.16, 2.17, 2.22 представлены аналогичные
диаграммы для ИСН с дискретным управлением (второй способ).
Опорный сигнал модулятора Uл(t) имеет линейный закон изменения, а
значение Kопт соответствует (2.48).
Переходные процессы на выходе ИСН с управлением по первому и второму способам не отличаются друг от друга, поэтому диаграммы (рис. 2.10–2.13, 2.18–2.20) равнозначно относятся к ИСН с
управлением как по мгновенным, так и дискретным значениям выходного напряжения.
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
увеличении тока нагрузки на величину ΔIн = 2 А (что составляет 20 %
от IСБ) завершается за один период: Tпп = 2Т – Т = Т (рис. 2.10).
Величина отклонения напряжения на выходе ΔUвых составляет
⎧0, m = 1;
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨
T
⎪⎩− ΔI н C = −0,01 В, m = 2.
Рис. 2.10. Переходной процесс на выходе ИСН
при ступенчатом увеличении тока нагрузки ΔIн = 2 А
66
Рис. 2.11. Переходной процесс на выходе ИСН
при ступенчатом уменьшении тока нагрузки ΔIн = 2 А
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
уменьшении тока нагрузки на величину ΔIн = 2 А (20 % от тока IСБ)
также завершается за один период (рис. 2.11), величина отклонения
напряжения на выходе ΔUвых составляет
⎧0, m = 1;
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨
T
⎪⎩ΔI н C = 0,01 В, m = 2.
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
увеличении тока нагрузки на величину ΔIн = 8 А (80 % от тока IСБ)
завершается за один период (рис. 2.12), величина отклонения
напряжения на выходе ΔUвых составляет
⎧0, m = 1;
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨
T
⎪⎩− ΔI н C = −0,04 В, m = 2.
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
уменьшении тока нагрузки на величину ΔIн = 8 А (80 % от тока IСБ)
завершается за один период (рис. 2.13), величина отклонения
напряжения на выходе ΔUвых составляет
⎧0, m = 1;
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨
T
⎪⎩ΔI н C = 0,04 В, m = 2.
67
Рис. 2.12. Переходные процессы на выходе ИСН
при ступенчатом увеличении тока нагрузки на величину ΔIн = 8 А
Рис. 2.13. Переходные процессы на выходе ИСН
при ступенчатом уменьшении тока нагрузки на величину ΔIн = 8 А
Рис. 2.14. Диаграммы изменения напряжений на входе модулятора ИСН
с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения
при ступенчатом изменении тока нагрузки на величину ΔIн = 2 А
68
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
увеличении тока нагрузки на величину ΔIн = 2 А в момент времени
tкн = 20 мкс завершается за Tпп = 3T – 2T + tкн = T + tкн (рис. 2.18),
величина отклонения напряжения на выходе ΔUвых составляет
T − t кн
⎧
−
Δ
= −0,002 В, m = 2;
I
н
⎪⎪
C
ΔU вых (mT ) = ⎨
⎪− ΔI T = −0,01 В, m = 3.
н
⎪⎩
C
Рис. 2.15. Диаграммы изменения напряжений на входе модулятора ИСН
с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения
при ступенчатом изменении тока нагрузки на величину ΔIн = –2 А
Рис. 2.16. Диаграммы изменения напряжений на входе модулятора ИСН
с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения
при ступенчатом изменении тока нагрузки на величину ΔIн = 8 А
69
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
уменьшении тока нагрузки на величину ΔIн = –2 А в момент времени
tкн = 5 мкс завершается за Tпп = 3T – 2T + tкн = T + tкн (рис. 2.19),
величина отклонения напряжения на выходе ΔUвых составляет
T − t кн
⎧
Δ
I
⎪⎪ н C = 0,008 В, m = 2;
ΔU вых (mT ) = ⎨
⎪ΔI T = 0,01 В, m = 3.
⎪⎩ н C
Рис. 2.17. Диаграммы изменения напряжений на входе модулятора ИСН
с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения
при ступенчатом изменении тока нагрузки на величину ΔIн = –8 А
Рис. 2.18. Переходной процесс на выходе ИСН
при ступенчатом увеличении тока нагрузки ΔIн = 2 А
(момент коммутации нагрузки не совпадает с моментом дискретизации)
70
Рис. 2.19. Переходной процесс на выходе ИСН
при ступенчатом уменьшении тока нагрузки ΔIн = 2 А
(момент коммутации нагрузки не совпадает с моментом дискретизации)
По результатам проведенных исследований ИСН с ШИМ можно
отметить, что при применении предложенных способов реализации импульсного закона управления (2.10) достигается полное соответствие
статических и динамических характеристик ИСН с ШИМ и его идеальной модели с АИМ. Величины отклонения выходного напряжения
Uн(mT) и времени переходных процессов Тпп при ступенчатом изменении тока нагрузки ∆Iн ИСН с ШИМ (рис. 2.10–2.13, 2.20) соответствуют
характеристикам (2.18), (2.19) идеальной модели ИСН с АИМ. Это соответствие сохраняется для величин возмущающего воздействия ∆Iн во
всем рабочем диапазоне ИСН 0 ≤ Iн ≤ IL (рис. 2.12, 2.13).
При несовпадении моментов коммутации нагрузки с моментами
дискретизации mT (рис. 2.18, 2.19) на величину tкн (0 ≤ tкн ≤ T) для
импульсной модели (рис. 2.7, б) возмущение, не совпадающее с моментом
дискретизации, можно представить во временной области [47]:
g (mT − t кн ) = γ н δ(mT ) + 1(mT ) ,
где γ н =
(2.49)
T − t кн
.
T
Переходная характеристика системы (рис. 2.7, б) при этом будет
иметь вид
T − tкн
⎧
−
Δ
I
, m = 0;
н
⎪⎪
C
ΔU вых (mT ) = ⎨
⎪− ΔI T , m = 1,
н
⎪⎩
C
(2.50)
71
т. е. совпадает с диаграммами (рис. 2.18, 2.19) при коммутации
нагрузки в момент времени mT – tкн, m = 2.
2.6. Влияние вариации параметров силовой цепи,
устройства управления и первичного источника
на характеристики ИСН БТ
Проведем исследование влияния вариации параметров силовой
цепи и устройства управления ИСН, а также параметров СБ на основные характеристики ИСН. С использованием импульсной модели
(рис. 2.7, б) определим область устойчивости ИСН при изменении коэффициента передачи устройства управления. Представим передаточную функцию устройства управления (2.10):
Wу ( z ) = C = K a .
Тогда передаточная функция (2.17) системы (рис. 2.7, б) будет иметь
вид
Z ( z) = −
T
C
K
z −1+ a
C
.
(2.51)
Для определения области устойчивости воспользуемся алгебраическим критерием устойчивости [46, 48]. Характеристический
многочлен G(z) передаточной функции (2.51) системы (рис. 2.7, б)
G(z) = z – 1 + Kа / С имеет степень n = 1. Условия устойчивости относительно коэффициентов характеристического многочлена G(z) имеют вид
Ka
> 0,
C
2−
Ka
>0.
C
(2.52)
(2.53)
Условие (2.52) в силу технической реализуемости всегда выполняется. Условие (2.53) нарушается в случае
K a < 2C .
72
(2.54)
Для ИСН с ШИМ оптимальный коэффициент усиления устройства управления определяется согласно (2.21) как Kш = Ka = C. Следовательно, для того чтобы ИСН с ШИМ был устойчив, должно выполнятся условие
K ш < 2C .
(2.55)
Согласно (2.23) значение Kш определяется несколькими составляющими:
K ш = С = K ШИМ K опт I L ;
(2.56)
K ш = С = K ШИМ K опт I L K УВХ ,
(2.57)
где KШИМ – коэффициент передачи модулятора; Kопт – коэффициент
передачи усилителя сигнала рассогласования ε(t); IL – ток, генерируемый солнечной батареей; KУВХ – коэффициент передачи УВХ.
Из анализа выражений (2.24), (2.38) либо (2.48), определяющих
величины коэффициентов соответственно KШИМ и Kопт, видно, что на
их величину могут оказывать влияние деградация параметров не
только схемы управления, но и элементов силовой цепи ИСН. Также
при исследовании влияния параметров схемы управления на устойчивость ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения необходимо учитывать зависимость коэффициента передачи модулятора KШИМ от изменения значения Kопт. Эта зависимость
определяется влиянием Kопт на скорость изменения входного напря′ (t ) .
жения модулятора U вх.м
Рассмотрим влияние емкости конденсатора выходного фильтра
С на устойчивость ИСН при условии, что значения коэффициентов,
входящих в состав (2.56) и (2.57), остаются неизменными.
Обозначим через ∆С величину изменения емкости фильтра, а
С2 – измененное значение емкости конденсатора фильтра. Тогда измененное (в сторону уменьшения) значение емкости конденсатора
фильтра определим по формуле
С 2 = C − ΔC .
(2.58)
Подставим С2 в (2.48), а результат – в (2.57), и с учетом (2.47)
для ИСН с дискретным управлением (рис. 2.9) получим Kш2 = C2. Вычмслим относительную величину δKш С, определяющую зависимость
Kш от емкости фильтра, как отношение коэффициента Kш при С к коэффициенту Kш2 при С2:
73
δ Kш С =
Kш
С
=
.
K ш 2 С2
(2.59)
Обозначим через Kш ∆С фактическое значение коэффициента Kш,
получаемое в результате изменения емкости фильтра С до величины
С2. С учетом (2.59) определим
K ш ΔС = δ Кш С K ш = K ш
С
.
С2
(2.60)
Следовательно, уменьшение емкости конденсатора выходного
фильтра для ИСН с дискретным управлением эквивалентно повышению коэффициента Kш. С учетом (2.55) допустимая величина уменьшения емкости конденсатора фильтра С при сохранении устойчивости ИСН составит
ΔС доп < 0,5C .
(2.61)
Для ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного
напряжения значение KШИМ, согласно (2.24), зависит от скорости из′ (t ) , которое при моменения входного напряжения модулятора U вх.м
дуляции переднего фронта на этапе выключенного состояния УЭК
определяется по формуле
′ (t к ) = − K опт
U вх.м
I L − I н (t )
.
C
(2.62)
Определим значения коэффициентов KШИМ 2 и Kш 2,
соответствуюшие емкости конденсатора фильтра С2. Для этого в
(2.24) подставим (2.62) и (2.41), получим
1
K ШИМ 2 =
K опт
I н (t )
I − I н (t )
+ K опт L
C
C2
=
С2
.
⎛ C 2 I н (t )
I н (t ) ⎞
⎟⎟
+1−
K опт I L ⎜⎜
CI
I
⎝
L
L ⎠
Затем значение KШИМ 2 подставим в (2.55) и после преобразования
получим
K ш2 =
74
С2
.
I н (t ) C 2 I н (t )
+
1−
IL
IL
Согласно (2.59) определим
δ Кш С =
I н (t ) C ⎛
I (t ) ⎞
⎜⎜1 − н ⎟⎟ .
+
IL
C2 ⎝
IL ⎠
Тогда выражение для определения фактического значения коэффициента Kш ∆С, соответствующего уменьшению емкости конденсатора фильтра до С2 (2.58), будет иметь вид
⎛ I (t ) C ⎛
I (t ) ⎞ ⎞
⎜⎜1 − н ⎟⎟ ⎟⎟ .
K ш ΔС = δ Кш С K ш = K ш ⎜⎜ н +
C2 ⎝
IL ⎠⎠
⎝ IL
(2.63)
Подставим (2.63) в условие устойчивости (2.55) и с учетом
Kш = С и (2.58) определим допустимую величину снижения емкости
конденсатора фильтра при сохранении устойчивости ИСН:
ΔС доп
I (t ) ⎞
⎛
⎜ 1− н ⎟
IL ⎟
.
< С ⎜1 −
⎜
I н (t ) ⎟
⎜ 2− I ⎟
⎝
L ⎠
(2.64)
Согласно (2.64) допустимая величина снижения емкости конденсатора фильтра ∆Сдоп зависит от тока нагрузки Iн(t). Анализ (2.64)
показывает, что величина ∆С принимает максимальное и минимальное значения на краях рабочего диапазона ИСН:
⎧ΔСmax < C , при I н (t ) = I L ;
⎨
⎩ΔСmin < 0,5C при I н (t ) = 0.
(2.65)
Временные диаграммы, подтверждающие условие (2.61), показаны на рис. 2.20. Диаграммы получены в результате расчета электромагнитных процессов в ИСН (рис. 2.9) при ступенчатом изменении емкости фильтра. Изменение емкости фильтра соответствует
моменту времени t = 2T (рис. 2.20). Величина емкости, для которой
определено значение коэффициента Kопт, составляет C = 5000 мкФ.
Величина емкости до момента коммутации t = 2T составляет
C = 3000 мкФ и соответствует условию (2.61). Величина емкости после коммутации (t > 3T) составляет C = 2000 мкФ, что является нарушением условия (2.61).
75
Рис. 2.20. Временные диаграммы, подтверждающие
условие сохранения устойчивости ИСН
На рис. 2.21 представлены диаграммы изменения напряжения на
выходе ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения (рис. 2.8), подтверждающие справедливость условия (2.64).
Рис. 2.21. Временные диаграммы, подтверждающие условие минимальной емкости
конденсатора фильтра при сохранении устойчивости ИСН
Диаграммы получены в результате расчета электромагнитных
процессов в ИСН при ступенчатом уменьшении тока нагрузки в момент времени t = 2T. Величина емкости, для которой определено значение коэффициента Kопт, составляет C = 5000 мкФ. До момента коммутации нагрузки емкость С = 2000 мкФ, ток Iн(t) = 5 А, величина
ΔC = 3000 мкФ < 3333 мкФ, условие (2.64) выполняется. В момент
76
коммутации нагрузки (t = 2T) величина тока нагрузки Iн(t) = 1 А; следовательно, величина ΔC = 3000 мкФ > 1667 мкФ и условие (2.64) нарушается.
2.7. Влияние внутреннего сопротивления
конденсатора фильтра на закон управления ИСН БТ
Наличие в цепи конденсатора выходного фильтра ИСН последовательного сопротивления RС (рис. 2.1) обусловливает изменение выходного напряжения Uн(t) от напряжения на емкости UC(t) на величину RCIC(t), где IC(t) – ток конденсатора. Диаграммы, иллюстрирующие
характер изменения Uн(t), приведены на рис. 2.22.
Рис. 2.22. Временные диаграммы, иллюстрирующие
характер изменения напряжения нагрузки
Рассмотрим процесс формирования напряжения на входе модулятора Uвх.м(t) схемы (рис. 2.9). Сигнал на выходе УВХ ε2(mT), формируемый в дискретные моменты времени mT, пропорционален выходному напряжению ИСН Uн(mT):
ε 2 (mT ) = ε(mT ) K УВХ = (U н (mT ) − U 0 ) K УВХ ,
где KУВХ – коэффициент передачи УВХ; Uн(mT) – напряжение на выходе ИСН в дискретные моменты времени mT; U0 – эталонное напряжение.
77
Процесс формирования сигнала ε2(mT) на выходе УВХ показан
на диаграммах рис. 2.23 при Iн = 0,1IL и на рис. 2.24 при Iн = 0,2IL. Коэффициент KУВХ в обоих случаях равен 1, период дискретизации
Т = 25 мкс.
Рис. 2.23. Временные диаграммы, иллюстрирующие
процесс формирования сигнала на выходе УВХ ε2(t) при Iн = 0,1IL
Рис. 2.24. Временные диаграммы, иллюстрирующие
процесс формирования сигнала на выходе УВХ ε2(t) при Iн = 0,2IL
В момент времени mT–, непосредственно предшествующий
включению УЭК (рис. 2.9), сигнал ε(mT–) можно представить как
ε(mT − ) = U C (mT − ) − U 0 + ( I L − I н (mT − )) RC .
78
(2.66)
В момент времени mT включения УЭК ток конденсатора IC(mT)
уменьшается на величину IL. Поскольку для напряжения на емкости
справедливо равенство UC(mT–) = UC(mT), то можно записать выражение для определения сигнала рассогласования в момент времени mT:
ε(mT ) = U C (mT ) − U 0 + ( I L − I н (mT )) RC − I L RC =
= U C (mT ) − U 0 − I н (mT ) RC .
(2.67)
Для ИСН, выполненного по схеме (рис. 2.9), в момент времени tк
выполняется условие Uл(tк) = Uвх.м(tк) = ε(tк)KУВХKопт, где Uл(tк) – амплитуда опорного напряжения модулятора в момент времени tк. На
интервале (m – 1)T ≤ t ≤ mT напряжение Uвх.м(t) не изменяется и
ε(mT) = ε(tк), следовательно, значение ε(mT) с учетом Uл(tк) можно определить соотношением
ε(mT ) =
U л (t к )
.
K УВХ K опт
(2.68)
Рассмотрим случай ступенчатого изменения тока нагрузки ИСН
в момент времени mT на величину ΔIн = Iн1 – Iн2. Сигнал рассогласования ε(mT) изменится, согласно (2.67), на величину Δε = ΔIнRC, что
вызовет соответствующее изменение опорного напряжения модулятора Uл(tк) в момент коммутации УЭК. С учетом (2.68) величина изменения амплитуды Uл(tк) в момент коммутации нагрузки составит
ΔU л (mT ) = ΔεK УВХ K опт = ΔI н RC K УВХ K опт .
(2.69)
С учетом (2.43) последнее выражение можно записать как
ΔU л (mT ) = ΔI н RCU л (T )
C
,
ηTI L
(2.70)
где Uл(Т) – амплитуда опорного напряжения модулятора; С – емкость
конденсатора выходного фильтра ИСН; η – коэффициент полезного
действия силовой цепи ИСН; Т – период частоты преобразования
(дискретизации); IL – ток солнечной батареи.
Величина Uл(t) имеет линейный характер изменения на интервале времени mT ≤ t ≤ (m + 1)T в диапазоне 0 ≤ Uл(t) ≤ Uл(T). Следовательно, чтобы система (рис. 2.9) оставалась замкнутой, необходимо
поддерживать уровень напряжение на входе модулятора Uвх.м(t) в зоне
диапазона изменения опорного сигнала модулятора Uл(t). В против79
ном случае происходит прерывание модуляции – и система размыкается. Это условие выполняется, если
0 ≤ (U л (t к ) + ΔU л (mT )) ≤ U л (Т ) ,
(2.71)
где Uл(tк) соответствует значению амплитуды опорного сигнала модулятора при токе Iн1, предшествующем моменту изменения тока нагрузки ИСН.
С учетом линейного характера изменения для модуляции заднего фронта
⎡ I ⎤
U л (t к ) = U л (T ) K з = U л (T ) ⎢1 − н1 ⎥ .
IL ⎦
⎣
(2.72)
Тогда с учетом (2.70) и (2.72) запишем условие (2.71) в виде
системы неравенств:
T
⎧
Δ
≤
η
I
R
I
при ΔI н = I н1 − I н2 > 0;
н1
⎪ н C
C
⎪
T
⎪
⎨ ΔI н RC ≤ η ( I L − I н1 ) при ΔI н = I н1 − I н2 < 0;
C
⎪
⎪ I н1 + I н2 ≤ I L .
⎪
⎩
(2.73)
При соблюдении условий (2.73) ИСН с ШИМ (рис. 2.9) с учетом
внутреннего сопротивления RC конденсатора фильтра можно представить адекватной моделью стабилизатора с АИМ (рис. 2.25). Передаточная функция прямой цепи системы (рис. 2.25) имеет вид
T
+ RC z − RC
C
.
Wпр ( z ) = TWн ( z ) + R C =
z −1
(2.74)
Передаточная функция Wр(z) разомкнутой системы (рис. 2.25)
при соблюдении условий (2.73) соответствует аналогичной передаточной функции системы (рис. 2.7, б)
Wр ( z ) = Wпр ( z )Wу ( z ) =
1
.
z −1
(2.75)
Передаточная функция по току нагрузки, т. е. выходное сопротивление ИСН, с учетом внутреннего сопротивления RC конденсатора
фильтра определится как
80
Z ( z) =
Wпр ( z )
U н ( z)
T
=−
= − z −1 + RC z −1 − RC .
I н ( z)
C
1 + Wр ( z )
(2.76)
Переходная характеристика при этом
⎧− RC , m = 0;
⎪
hZ (mT ) = ⎨ T
⎪⎩− C , m ≥ 1.
(2.77)
Следовательно, процесс стабилизации выходного напряжения
при ступенчатом изменении тока нагрузки на величину ∆Iн при соблюдении условий (2.73) завершается за один период преобразования,
а величина отклонения выходного напряжения ΔUн = –RCΔIн при t = 0
и ΔUн = –ΔIн(T / C) при t = T.
Рис. 2.25. Передаточная функция разомкнутой системы
Рис. 2.26. Временные диаграммы переходных процессов
в ИСН при коммутации нагрузки 2 А
На рис. 2.26 представлены диаграммы переходных процессов
для ИСН с ШИМ с такими параметрами: Т = 25 мкс, IСБ = 10 А,
81
UXXСБ = 160 В, L = 200 мкГн, С = 5000 мкФ, RC = 0,015 Ом, U0 = 100 В.
Величина изменения тока нагрузки составляет ΔIн = 2 А. Ток нагрузки
до момента коммутации имеет величину Iн1 = 1 А. Значения ΔIн и Iн1
соответствуют условиям (2.73). Ступенчатое увеличение нагрузки соответствует моменту времени t = 1T.
Из анализа временных диаграмм (рис. 2.26) следует, что характер переходных процессов полностью соответствует условиям (2.77).
Длительность составляет один период преобразования, величина отклонения выходного напряжения
⎧− RC ΔI н = −0,03 В, m = 1;
⎪
ΔU HP (mT ) = ⎨
.
T
−
Δ
=
−
0
,
01
В
,
=
2
.
I
m
н
⎪⎩
C
(2.78)
Переходный процесс при нарушении условий (2.73) показан на
рис. 2.27. Величина изменения тока нагрузки составляет ΔIн = 3 А. Ток
нагрузки до момента коммутации имеет величину Iн1 = 1 А. Значения ΔIн
и Iн1 не соответствуют условиям (2.73). Ступенчатое увеличение нагрузки
производится в момент времени t = 1T. Возмущение величиной ΔIн = 3 А
вызывает отклонение входного сигнала модулятора Uвх.м(mT), превышающего рабочую зону опорного напряжения модулятора Uл(t), что приводит к прерыванию модуляции и, как следствие, к увеличению длительности переходного процесса до двух периодов преобразования
(рис. 2.27). Величина отклонения выходного напряжения составляет
⎧
⎪− RC ΔI н = −0,045 В, m = 1;
⎪
ΔU HP (mT ) = ⎨− 0,02 В, m = 2;
.
⎪
T
⎪− ΔI н = −0,015 В, m ≥ 3.
C
⎩
(2.79)
Анализ условий (2.73) показывает, что для крайних значений
рабочего диапазона ИСН незначительные возмущения со стороны нагрузки ΔIн << IL могут приводить к нарушению условий (2.73). Диаграммы переходных процессов, характерные для режима работы ИСН
на краю рабочего диапазона, приведены на рис. 2.28. Величина изменения тока нагрузки составляет ΔIн = 1 А. Ток нагрузки до момента
коммутации имеет величину Iн1 = 2 А. Значения ΔIн и Iн1 не соответствуют условиям (2.73). Ступенчатое уменьшение нагрузки производится в момент времени t = 1T.
82
Рис. 2.27. Временные диаграммы переходных процессов
в ИСН при коммутации нагрузки 3 А
Рис. 2.28. Временные диаграммы переходных процессов
в ИСН при коммутации нагрузки, приводящей к прерыванию модуляции
Длительность переходного процесса (рис. 2.28) составляет два
периода преобразования. Величина отклонения выходного напряжения
⎧
⎪+ RC ΔI н = 0,015 В, m = 1;
⎪
ΔU HP (mT ) = ⎨+ 0,01 В, m = 2;
⎪
T
⎪+ ΔI н = 0,005 В, m ≥ 3.
C
⎩
(2.80)
83
Результаты моделирования переходных процессов в ИСН с
ШИМ при учете внутреннего сопротивления RC конденсатора фильтра показывают:
• отклонение напряжения UHP(mT) на выходе ИСН в первый
момент после коммутации нагрузки соответствует величине RCΔIн, а в
установившемся режиме – значению ΔIн(T/C);
• в случае нарушения условий (2.73) для определения величины отклонения напряжения на выходе ИСН с ШИМ в момент коммутации нагрузки, а также в установившемся (статическом) режиме
можно использовать импульсную модель (рис. 2.25);
• для определения длительности переходных процессов при
возмущениях, приводящих к прерыванию модуляции, использовать
импульсную модель нельзя;
• условия (2.73) являются условиями адекватности импульсной модели ИСН с АИМ (рис. 2.25) и модели ИСН с ШИМ (рис. 2.7);
• внутреннее сопротивление RC оказывает влияние на оптимальный закон управления. Нарушение условий (2.73), возможное
даже при небольших возмущениях со стороны нагрузки, приводит к
увеличению длительности переходных процессов.
Для того чтобы закон управления ИСН не зависел от величины
внутреннего сопротивления RC конденсатора выходного фильтра и
определялся передаточной функцией устройства управления Wу(z)
(2.7), обратную связь необходимо замыкать не по выходному напряжению Uн(t), а по напряжению на емкости UC(t). Импульсная модель
ИСН, в которой обратная связь замыкается по напряжению UC(t) на
емкости, приведена на рис. 2.29.
Для этой модели выходное сопротивление ИСН определим как
Z ( z) = −
U н ( z)
TWн ( z )
T
=−
− RC = − z −1 − RC .
1 + Wу ( z )Wн ( z )
I н ( z)
C
(2.81)
Переходная характеристика при этом
⎧− RC , m = 0;
⎪
hZ (mT ) = ⎨
T
⎪⎩− RC − C , m ≥ 1,
(2.82)
т. е. процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
изменении тока нагрузки на величину ΔIн завершается за один период
преобразования, а величина отклонения выходного напряжения
84
⎧− RC ΔI н , m = 0;
⎪
ΔU н = ⎨⎛
T⎞
−
−
R
⎜
⎟ΔI н , m ≥ 1.
C
⎪
C⎠
⎩⎝
(2.83)
При RC = 0 переходная характеристика hZ(mT) (2.82) принимает
вид (2.19), что подтверждает отсутствие влияния RC на процесс регулирования.
Рис. 2.29. Импульсная модель ИСН с обратной связью
по напряжению на емкости конденсатора
Структурная схема ИСН с ШИМ, обеспечивающая независимость процесса управления от RC, показана на рис. 2.30. Диаграммы
переходных процессов, подтверждающие справедливость теоретических результатов (2.82), (2.83), приведены на рис. 2.31. Величина
внутреннего сопротивления конденсатора фильтра составляет
RC = 0,015 Ом.
Рис. 2.30. Структурная схема ИСН, обеспечивающая независимость процесса
управления от сопротивления конденсатора выходного фильтра
85
Рис. 2.31. Временные диаграммы переходных процессов
в ИСН при подключении нагрузки 5 А, RC = 0,015 Ом
Рис. 2.32. Временные диаграммы переходных процессов
в ИСН при отключении нагрузки 5 А, RC = 0,015 Ом
Процесс стабилизации выходного напряжения при ступенчатом
увеличении (рис. 2.31) и уменьшении (рис. 2.32) тока нагрузки на величину ΔIн = 5 А завершается за один период преобразования. Величина отклонения выходного напряжения при увеличении тока нагрузки составляет
⎧− RC ΔI н = −0,075 B, m = 1;
⎪
ΔU н (mT ) = ⎨⎛
T⎞
⎪⎜ − RC − C ⎟ΔI н = −0,1, m ≥ 2,
⎠
⎩⎝
(2.84)
а величина отклонения выходного напряжения при уменьшении тока
нагрузки
86
⎧ RC ΔI н = 0,075 B, m = 1;
⎪
ΔU н (mT ) = ⎨⎛
T⎞
+
R
⎜
⎪ C C ⎟ΔI н = 0,1, m ≥ 2.
⎠
⎩⎝
(2.85)
Таким образом, использование структуры устройства управления (рис. 2.30) для ИСН с ШИМ снижает влияние величины внутреннего сопротивления выходного конденсатора стабилизатора на процесс регулирования выходного напряжения.
2.8. Обеспечение астатизма ИСН БТ
по выходному напряжению
2.8.1. Реализация закона управления
с использованием наблюдателя напряжения
В п. 2.7 было показано, что внутреннее сопротивление RC конденсатора выходного фильтра ИСН оказывает влияние на процесс
ШИР и приводит к отклонению процесса регулирования от оптимального. Исключить влияние RC на процесс регулирования можно,
обеспечив независимость процесса ШИР от RC (рис. 2.30). Для исключения влияния RC можно использовать способ, основанный на
применении наблюдателя напряжения конденсатора выходного фильтра [28]. Этот способ основан на получении сигнала, соответствующего напряжению UС(t) конденсатора выходного фильтра, путем
интегрирования тока IС(t) конденсатора, взятого с коэффициентом
1/С, где С – емкость конденсатора выходного фильтра.
Структурная схема устройства управления с использованием
наблюдателя напряжения на емкости конденсатора приведена на
рис. 2.33. Сигнал коррекции Uк(t) = K0(Uвых(t) – UC(t)) обеспечивает
соответствие среднего значения напряжения UС(t) на выходе
интегратора среднему значению выходного напряжения Uвых(t),
предотвращая возможный дрейф UС(t) из-за неидеальности
элементов, на которых реализована схема управления. Величина
коэффициента K0 выбирается из условия [28]
K0 <
0,05 − 0,005
.
CRC + T
87
Задача по обеспечению высокого качества выходного напряжения в динамических и статистических режимах работы для ИСН
понижающего типа (ПН) решена в [49], где уменьшение статической
ошибки стабилизации выходного напряжения ИСН ПН достигается
при использовании схемы управления, близкой к приведенной на
рис. 2.33. В итоге интегрирования интегратором KI сигнала, полученного суммированием сигнала, равного току IC(t) конденсатора С,
взятого с коэффициентом 1/С, и сигнала рассогласования по
напряжению ε(t) = Uвых(t) – U0, взятого с коэффициентом Kр,
исключается коррекция выходного напряжения KI. Недостаток такого
решения заключается в появлении статической ошибки стабилизации
выходного напряжения Uвых(t), например из-за погрешности датчика
тока конденсатора С.
IC(t)
Н
∫
1/C
Uк(t)
КI
UC(t)
ε(t)
Kопт
Uу.м(t)
ШИМ
tи
U0
K0
Uвых(t)
Рис. 2.33. Структурная схема устройства управления с использованием наблюдателя
напряжения на емкости конденсатора
В предлагаемом техническом решении статическая ошибка
стабилизации Uвых исключается за счет интегрирования тока конденсатора IС(t), взятого с коэффициентом 1/С, и сигнала рассогласования
по напряжению ε(t), взятого с коэффициентом Kр (по отдельности
разными интеграторами). На рис. 2.34 приведена структурная схема
устройства управления ИСН, полученная из структурной схемы
рис. 2.33 разделением интегратора KI на два отдельных интегратора:
KI и KU. В схеме (рис. 2.34) кроме интегратора KI, интегрирующего
сигнал IС(t), взятый с коэффициентом 1/С, использован второй
интегратор KU, интегрирующий сигнал рассогласования ε(t), взятый с
коэффициентом Kр. Интеграл сигнала рассогласования ε(t), взятый с
коэффициентом Kр, суммируется посредством сумматора 15 с
входным динамическим сигналом модулятора:
U вх.м.д (t ) = K оптU СД (t ) ,
88
(2.86)
где UСД(t) – динамическая составляющая напряжения на емкости
конденсатора С, определяемая посредством динамического наблюдателя напряжения на емкости С (Н на рис. 2.34).
IC(t)
Н
∫
1/C
KI
K0
UС д(t)
Kопт
U1.п(t)
U2.п(t)
Uвых(t)
ε(t)
Kр
∫
Uу.м(t)
ШИМ
tи
15
KU
U0
Рис. 2.34. Структурная схема устройства управления ИСН
с использованием двух отдельных интеграторов
Охват интегратора KI динамического наблюдателя Н
контуром отрицательной обратной связи (ООС) с коэффициентом
передачи K0 превращает интегратор KI в апериодическое звено.
При выборе коэффициента передачи K0 << 1/Т, где Т – период преобразования, на временном интервале в (3–5)Т реакция
апериодического звена не отличается от реакции интегратора, что
позволяет использовать для формирования входного сигнала
модулятора сигнал UСД(t) вместо UС(t). Апериодическое звено
ограничивает коэффициент передачи динамического наблюдателя
Н в области низких частот, что исключает «уход» сигнала UСД(t) во
времени из-за неидеальности элементов, на которых реализуется
динамический наблюдатель Н. Отсутствие или наличие постоянной составляющей в сигнале UСД(t) не влияет на работу ИСН,
поскольку статический режим работы стабилизатора определяется
контуром ООС, включающим интегратор.
На рис. 2.35 приведен ИСН БТ со схемой управления, в которой
реализован синтезированный закон управления и использован контур
ООС, обеспечивающий астатизм. Кроме рассмотренных ранее элементов
силовая цепь ИСН (рис. 2.35) содержит датчик ДТ тока конденсатора С.
В схеме управления динамический наблюдатель Н реализован с
использованием интегратора KI, сумматора 18 и блока отрицательной
обратной связи K0. Блоки с коэффициентами передачи 1/С и Kопт
(рис. 2.34) объединены в один блок с коэффициентом передачи.
89
3
L
9
4
VD
tи
ПИ
+Uвых(t)
5
C
УЭК
IC(t)
ДТ
Н
18
∫
26
ШИМ
15
20
KI
K0
КU
∫
24
Kр
ε(t)
U0
21
БПИ
22
Рис. 2.35. Стабилизатор напряжения безбалластного типа с шунтовым принципом
регулирования и контуром обратной связи, обеспечивающей астатизм
K I = K опт
1
.
C
(2.87)
Подставив в (2.87) значение Kопт, согласно (2.48) либо (2.38) и с
учетом коэффициента передачи датчика тока окончательно получим
для ИСН с дискретным управлением
KI =
U л (T )C
,
TKУВХ I L K ДТ
(2.88)
для ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного
напряжения
KI =
U л (T )C
,
TI L K ДТ
где KДТ – коэффициент передачи датчика тока ДТ.
90
(2.89)
Сигнал рассогласования по напряжению ε(t) формируется
сумматором 21 и усиливается в Kр раз блоком 22. Интегратор KU
преобразован в интегратор с ограниченным диапазоном изменения
интеграла сигнала рассогласования по напряжению ε(t). Ограничение
диапазона изменения интеграла сигнала рассогласования обеспечивается за счет охвата интегратора KU контуром ООС посредством
сумматора 24 и блока прерывания интегрирования БПИ.
Необходимость применения интегратора с ограниченным
диапазоном изменения интеграла сигнала рассогласования вызвана тем,
что при коммутации значительной активной или активно-емкостной
нагрузок, приводящих к прерыванию ШИМ, сигнал рассогласования ε(t)
имеет большие значения по амплитуде и длительности. При этом к
моменту возврата напряжения на выходе ИСН к стабильному значению
интеграл сигнала рассогласования по напряжению принимает максимальное значение. Причем возврат интеграла сигнала рассогласования к
его значениям до момента коммутации нагрузки и переход ИСН к статическому режиму работы возможны только за счет смены знака отклонения выходного напряжения, т. е. перерегулирования, приводящего к увеличению длительности переходного процесса. Исключить или существенно уменьшить перерегулирование можно за счет прерывания процесса интегрирования в случае выхода интеграла сигнала рассогласования за
границы зоны его изменений в динамических режимах работы ИСН, не
приводящих к прерыванию модуляции. Поэтому в схеме (см. рис. 2.38)
для улучшения качества выходного напряжения в динамических режимах работы, связанных со значительными возмущающими воздействиями, приводящими к прерыванию процесса широтно-импульсной модуляции, использован интегратор с ограниченным диапазоном изменения
интеграла сигнала рассогласования ε(t). Такой интегратор может быть
реализован, например, путем шунтирования стабилитронами конденсатора интегратора KU, выполненного на операционном усилителе.
Широтно-импульсный модулятор (рис. 2.35) формирует сигнал
управления УЭК по принципу ШИМ с блокировкой модулятора в
момент образования регулируемого фронта импульса.
Введение контура ООС, включающего интегратор KU, может
оказать влияние на работу контура ООС с динамическим наблюдателем Н и ухудшить динамические характеристики ИСН. Поэтому величина коэффициента усиления сигнала рассогласования ε(t) по напряжению Kр определяется исходя из условия малого влияния интеграла
сигнала рассогласования ε(t) на результирующий сигнал Uвх.м(t),
поступающий на вход ШИМ (рис. 2.35).
91
2.8.2. Определение параметров интегратора
сигнала рассогласования
Для определения величины Kр воспользуемся моделью ИСН с
АИМ. Включение в цепь ИСН интегратора сигнала рассогласования
изменяет передаточную функцию устройства управления Wу(z). Модель схемы управления в операторной форме представлена на
рис. 2.36, где Wу(p) = Ka = C – передаточная функция устройства
управления ИСН, соответствующая синтезированному закону управления; Wра(p) = Kра / p – передаточная функция интегратора сигнала
рассогласования.
Определим реакцию h(t) модели (рис. 2.36) на воздействие
y(t) = 1(t). В операторной форме можем записать
H ( p ) = Y ( p )(Wу ( p ) + Wра ( p ) ) =
K а K ра
+ 2 .
p
p
(2.90)
Во временной области выражению (2.90) соответствует характеристика
h(t ) = K а + K ра t
или в дискретные моменты времени mT
h(mT ) = K а + K ра mT .
(2.91)
В форме Z-преобразования характеристика (2.91) имеет вид [47]
H ( z) =
K ра z
Kа z
+
.
z − 1 ( z − 1) 2
Дискретную передаточную функцию устройства управления Wу3(z)
ИСН с учетом интегратора сигнала рассогласования определим как
Wу3 ( z ) =
H ( z)
,
Y ( z)
где Y(z) = z / (z–1) – Z-преобразование единичной ступенчатой функции.
Следовательно,
Wу3 ( z ) = K a +
92
K ра
z −1
.
(2.92)
Структурная схема импульсной модели ИСН по возмущающему воздействию со стороны нагрузки без учета активного сопротивления RС конденсатора выходного фильтра будет иметь вид,
приведенный на рис. 2.37: Wн(z) = 1 / (C(z–1)) – дискретная передаточная функция непрерывной части ИСН; Wу3(z) – дискретная передаточная функция устройства управления с учетом интегратора
сигнала рассогласования (2.92).
Рис. 2.36. Амплитудно-импульсная модель
устройства управления ИСН в операторной форме
Рис. 2.37. Импульсная модель ИСН по возмущающему воздействию со стороны
нагрузки без учета активного сопротивления конденсатора выходного фильтра
Выходное сопротивление Z3(z) согласно схеме (рис. 2.37) и при
Ka = C определяется выражением
Z 3 ( z) =
U н ( z)
TWн ( z )
T
=−
=−
I н ( z)
C
1 + Wн ( z )Wу3 ( z )
z −1
z2 − z +
K ра
.
(2.93)
C
Определим реакцию импульсной модели (рис. 2.37) на единичное ступенчатое воздействие Iн(z) = z / (z–1); тогда
U н ( z) = I н ( z)Z 3 ( z) = −
T
C
z
2
z −z+
K ра
.
(2.94)
C
Характер переходного процесса при возмущении со стороны нагрузки определим по виду корней характеристического многочлена
выражения (2.94):
93
G( z) = z 2 − z +
K ра
C
.
Корни многочлена G(z), представляющего собой алгебраическое
уравнение второй степени, имеют вид [48]
z1, 2 =
K ра
1 1
±
1− 4
.
C
2 2
(2.95)
Из анализа (2.95) можно сделать вывод, что при (1–4) Kра/С < 0
характер переходного процесса на выходе ИСН будет иметь колебательный характер с частотой ω = 4( K ра / С ) − 1 , а при (1–4) Kра/С < 0
переходный процесс будет иметь апериодический характер. Учитывая, что интегратор сигнала рассогласования входит в состав общесистемного блока, а поддиапазоны, определяющие работу СУ и РУ в
режиме стабилизации (см. п. 1.5), формируются в зоне изменения интеграла сигнала рассогласования, при колебательном характере переходных процессов возможен переход интегратора сигнала рассогласования в зону РУ. Для исключения взаимодействия СУ и РУ по
цепям интегратора сигнала рассогласования в динамических режимах
следует выбирать коэффициент Kра исходя из условия обеспечения
апериодического характера переходного процесса
K ра <
C
,
4
(2.96)
где С – емкость конденсатора выходного фильтра ИСН.
Для ИСН с ШИМ выражение для определения значения Kр на
интервале периода дискретизации Т относительно входного напряжения модулятора имеет вид
Kр <
K опт
U л (T ) ,
4Т
(2.97)
где Kопт – коэффициент передачи, определяемый по выражениям
(2.38), (2.48).
Выражение (2.97) определяет величину коэффициента передачи
интегратора сигнала рассогласования, при котором обеспечивается
апериодический характер переходных процессов на выходе ИСН для
случая, когда активное сопротивление конденсатора фильтра RC = 0.
В случае когда RC ≠ 0, напряжение на выходе интегратора сигнала
рассогласования 23 (рис. 2.35) определится как
94
T
U 23 (t ) = K р ∫ (ε(t ) + I C (t ) RC )dt ,
(2.98)
0
где ε(t) – сигнал рассогласования ε(t) = Uвых(t) – U0; IC(t) – ток конденсатора фильтра С (рис. 2.35).
Как следует из (2.98), в выходном сигнале интегратора 23 присутствует составляющая, пропорциональная напряжению конденсатора фильтра С, получаемая за счет интегрирования величины IC(t)RC.
Вследствие этого происходит изменение коэффициента Kопт по регулируемой составляющей напряжения конденсатора на величину
T
K р ∫ I C (t ) RC dt = K р I C (t ) RC T .
0
Входной сигнал модулятора определяется суммой напряжений
наблюдателя Н Uн(t) и интегратора 23 U23(t):
U вх.м (t ) = U н (t ) + U 23 (t ) =
I C (t )
TK опт + I C (t ) RC K рT .
C
С учетом условия устойчивости (2.55) запишем
I C (t ) RC K рT <
I C (t )
TK опт
C
или
Kр <
K опт
.
RC C
(2.99)
Неравенство (2.99) определяет допустимую величину Kр, при
которой сохраняется устойчивость ИСН.
Из анализа выражений (2.97) и (2.99) можно сделать вывод, что
при RC = 4T/C величины Kр, определяемые по (2.97), (2.99), принимают одинаковые значения. Следовательно, для определения допустимой величины Kр можно составить систему неравенств
T
⎧ K опт
(
),
при
<
4
;
U
T
R
л
C
⎪⎪ 4Т
C
Kр < ⎨
⎪ K опт U л (T ) , при RC > 4 T .
⎪⎩ TR C C
C
(2.100)
95
На рис. 2.38–2.45 приведены временные диаграммы напряжений и токов, полученные при исследовании электромагнитных
процессов в ИСН с ШИМ. Модель ИСН выполнена в среде OrCAD
в соответствии со схемой рис. 2.35. Параметры силовой цепи ИСН
приведены в п. 2.5.
Зависимости выходного сопротивления ИСН БТ от частоты
при гармоническом изменении тока нагрузки с устройством управления, выполненным в соответствии со схемой на рис. 2.9 (статическое регулирование), и устройством управления, соответствующим схеме на рис. 2.35 (астатическое регулирование), приведены
на рис. 2.46. При этом параметры фильтра имеют значения:
RC = 0,015 Ом, Сф = 5000 мкФ.
Рис. 2.38. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах: RC = 0; K р = (K опт / 4T )U л (T ); ΔI н = 5 A
Рис. 2.39. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах: RC = 0; K р = (K опт / T )U л (T ); ΔI н = 5 A
96
Рис. 2.40. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах:
RC = 0,003 Ом < T/C ; K р = (K опт / 4T )U л (T ); ΔI н = 5 A
Рис. 2.41. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах:
RC = 0,003 Ом < T/C ; K р = (K опт / T )U л (T ); ΔI н = 5 A
Рис. 2.42. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах:
RC = 0,015 Ом > T/C ; K р = 0,5(K оптU л (T ) ) / (TRC C ); ΔI н = 5 A
97
Рис. 2.43. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах:
RC = 0,015 Ом > T/C ; K р = (K оптU л (T ) ) / (TRC C ); ΔI н = 5 A
Рис. 2.44. Временные диаграммы переходных процессов на выходе ИСН
при подключении нагрузки при параметрах:
RC = 0,015 Ом > T/C ; K р = 1,13(K оптU л (T ) ) / (TRC C ); ΔI н = 5 A
Рис. 2.45. Характер изменения усредненного значения напряжения
на выходе ИСН на увеличенном временном интервале при параметрах:
RC = 0,015 Ом > T/C ; K р = 1,13(K оптU л (T ) ) / (TRC C ); ΔI н = 5 A
98
Рис. 2.46. Амплитудно-частотные характеристики ИСН БТ по току нагрузки
Таким образом, результаты исследований показывают, что
предлагаемый закон управления обеспечивает ИСН «грубость» в условиях вариации параметров стабилизатора. Исследования динамических характеристик ИСН БТ также выявили, что наличие внутреннего RC конденсатора фильтра С оказывает влияние на процесс
широтно-импульсного регулирования и приводит к отклонению данного процесса от оптимального. Для исключения влияния внутреннего сопротивления RC можно формировать входной сигнал модулятора
с использованием динамического наблюдателя напряжения конденсатора выходного фильтра. Такой способ основан на получении
сигнала, соответствующего динамической составляющей напряжения
на конденсаторе выходного фильтра, путем интегрирования тока
конденсатора, взятого с коэффициентом 1/С. Охват динамического
наблюдателя Н контуром отрицательной обратной связи, включающим интегратор сигнала рассогласования с коэффициентом Kр,
обеспечивает астатизм выходного напряжения стабилизатора. Допустимая величина Kр при этом определяется системой неравенств
(2.100).
99
Глава 3. МНОГОМОДУЛЬНЫЙ
ИМПУЛЬСНЫЙ СТАБИЛИЗАТОР
НАПРЯЖЕНИЯ
С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ
РЕГУЛИРОВАНИЯ
3.1. Реализация импульсных законов управления
в многомодульном ИСН
Требованию высокого качества выходного напряжения СЭП
удовлетворяют способы управления одноканальным ИСН, которые
рассмотрены в гл. 2. Сложность реализации данных способов управления при параллельном включении СМ заключается в том, что модули работают на общую нагрузку с общим выходным фильтром СФ
(рис. 3.1), что не позволяет прямо выделить регулируемую составляющую выходного напряжения индивидуального модуля.
Рис. 3.1. Параллельное включение силовых модулей
Рассмотрим работу МСН, состоящего из n СМ, на общую нагрузку в многофазном режиме; при этом электрические процессы в
каждом СМ синхронизируются друг относительно друга с равномерным временным сдвигом tф = T / n. Тогда начальный временной сдвиг
tδ процессов для i-го СМ относительно первого можно определить соотношением
100
tδi = (i − 1)tϕ =
(i − 1)T
,
n
(3.1)
где i = 1, 2, 3, …, n – номер СМ; Т – период преобразования; n – количество СМ.
Допустим, что управление каждым СМ осуществляется по регулируемым составляющим процесса, эквивалентного напряжению на
конденсаторе выходного фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку, и не зависит от характера электромагнитных процессов, протекающих в соседних модулях. Ток нагрузки Iн(t) МСН равномерно распределяется между СМ, т. е. выполняется условие
I mi cp (t ) = I н i (t ) = I н (t ) n ,
(3.2)
где Imi cp(t) – средний за период преобразования Т выходной ток i-го
СМ; Iн i(t) – величина, эквивалентная току нагрузки i-го СМ, работающего на индивидуальную нагрузку.
Рассмотрим динамические характеристики такой системы. Для
этого внесем возмущение путем ступенчатого изменения тока нагрузки на величину ΔIн. Допустим, что момент коммутации нагрузки совпадает с началом очередного периода в первом СМ. Тогда для остальных (n–1) СМ момент коммутации нагрузки будет опережать
соответствующее начало периода i-го модуля на величину tδ i. Данный
случай (для n–1 СМ) совпадает с условиями, при которых были проведены исследования переходных процессов для одноканального
ИСН при ступенчатом изменении тока нагрузки в момент времени, не
совпадающий с моментом дискретизации mT (см. рис. 2.18, 2.19). Как
следует из результатов моделирования (рис. 2.18, 2.19), длительность
процесса регулирования Тп.р i в i-м СМ (кроме первого) составит
Tп.р i = T+tδ i. Значит, время Тп.р переходного процесса по регулируемым составляющим МСН будет определяться окончанием процесса
регулирования в СМ, который имеет наибольший начальный сдвиг tδ.
Тогда с учетом (3.1) при i = n можем записать выражение для
определения времени Тп.р в МСН, состоящем из n СМ, как
Tп.р = T +
(n − 1)T
.
n
(3.3)
При этом отклонение регулируемой составляющей выходного
напряжения ΔUвых.р(mT) в дискретные моменты времени mT, которые
101
соответствуют началам тактов первого СМ, согласно (2.50) и с учетом
(3.2) составит
⎧
⎪
⎪0, m = 0;
⎪⎪
T ⎛ n −1⎞
ΔU вых (mT ) = ⎨− ΔI н
⎜1 −
⎟, m = 1;
C
n
⎝
⎠
ф
⎪
⎪
T
, m = 2.
⎪− ΔI н
Cф
⎪⎩
(3.4)
Для подтверждения справедливости выражений (3.3) и (3.4), полученных на основе импульсных моделей (рис. 2.7) индивидуальных
модулей, проведем моделирование электромагнитных процессов при
объединении на параллельную работу СМ. Для получения модели
МСН рассмотрим способ выделения регулируемой составляющей выходного напряжения, соответствующей индивидуальному силовому
СМ.
Согласно схеме (рис. 3.1) общий ток IC (t) конденсатора Сф определяется выражением
n
I С (t ) = ∑ I m i (t ) − I н (t ) ,
i =1
где Im i(t) – ток i-го модуля, Iн(t) – ток нагрузки многомодульного стабилизатора, n – количество параллельно включенных модулей.
Выражение для тока IC i(t) имеет вид
I C i (t ) = I m i (t ) − I н i (t ) ,
(3.5)
где Iн i(t) – ток нагрузки i-го модуля.
Определение сигнала, пропорционального Im i(t), возможно непосредственным измерением выходного тока модуля. Сигнал, пропорциональный Iн i(t), непосредственным измерением определить невозможно. Рассмотрим способ определения сигнала, эквивалентного
Iн i(t). В установившемся режиме работы ток нагрузки многомодульного стабилизатора
n
I н (t ) = ∑ I н i (t ) .
i =1
102
С учетом условия (3.2) сигнал, эквивалентный току нагрузки iго модуля, будет иметь вид
I н i (t ) =
I н (t )
.
n
(3.6)
Согласно (3.6) сигнал, пропорциональный току Iн i(t), можно определить путем измерения общего тока нагрузки многоканального
стабилизатора и разделения его на n частей по числу силовых модулей. Тогда выражение (3.5) с учетом (3.6) примет вид
I (t )
I С i (t ) = I m i (t ) − н .
n
(3.7)
Напряжение на конденсаторе выходного фильтра, соответствующее индивидуальному силовому СМ, можно определить путем
интегрирования (3.7):
U C i (t ) =
1 ⎛
I (t ) ⎞
⎜ I m i (t ) − н ⎟dt .
∫
n ⎠
Cф ⎝
(3.8)
Схема модели многомодульного стабилизатора приведена на
рис. 3.2. Модель выполнена в формате PSpice с учетом принятых допущений, выполняются условия (3.1), (3.2), управление каждым СМ
осуществляется по регулируемым составляющим процесса, эквивалентного напряжению на конденсаторе выходного фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку. Определение выходного напряжения UС i(t) индивидуального модуля осуществляется согласно
(3.8) идеальным наблюдателем напряжения ИН (рис. 3.2). В состав
модели ИН входят: Gm и Gн – источники тока, управляемые напряжением (ИТУН); Сн – конденсатор, его емкость численно равна емкости
Сф. Вычисление значения UC i(t) производится путем интегрирования
тока IC i(t), соответствующего току конденсатора выходного фильтра
СМ, работающего на индивидуальную нагрузку, с коэффициентом
1/Сн. Для наглядности в модели коэффициенты передачи датчиков тока СМ (ДТ) и нагрузки (ДТн), а также ИТУН (Gm, Gн) равны единице.
Параметры силовых цепей модулей (емкости Сф, периода преобразования Т, опорного напряжения U0) и СБ для модели (рис. 3.2)
соответствуют аналогичным параметрам моделей одноканального
ИСН БТ (рис. 2.8, 2.9) и приведены в п. 2.5. Результаты расчета элек103
тромагнитных процессов при ступенчатом увеличении тока нагрузки
на величину ΔIн = 3 А показаны на рис. 3.3.
Рис. 3.2. Модель МСН по регулируемым составляющим процесса,
эквивалентного напряжению на конденсаторе выходного фильтра СМ,
работающего на индивидуальную нагрузку
Рис. 3.3. Временные диаграммы процессов на выходе МСН, состоящего из трех СМ,
при ступенчатом изменении тока нагрузки ΔIн = 3 А
104
На временных диаграммах (рис. 3.3) коммутация нагрузки МСН
производится в момент времени tк = 1 мс. Анализ диаграмм (рис. 3.3)
показывает, что:
U вых.р [mT ] = 100,116 B; U вых.р [(m + 1)T ] = 100,106 B;
U вых.р [(m + 1 +
2tϕ
T
)T ] = U вых.р [(m + 2)T ] = 100,101 B.
Изменение регулируемой составляющей выходного напряжения
для дискретных моментов времени, составляет
⎧ΔU вых.р [mT ] = 0;
⎪
(3.9)
⎨ ΔU вых.р [(m + 1)T ] = U вых.р [(m − 1)T ] − U вых.р [mT ] = −0,01 B;
⎪
⎩ΔU вых.р [(m + 2)T ] = U вых.р [(m + 2)T ] − U вых.р [(m + 1)T ] = −0,015 B.
Подставим в (3.4) такие значения: ΔIн = 3 А, Сф = 5000 мкФ,
Т = 25 мкс, n = 3. получим
⎧
⎪0, m = 0;
⎪
25 ⋅ 10 − 6 ⎛ 3 − 1 ⎞
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨− 3
1−
⎟ = −0,01 B, m = 1;
−6 ⎜
3
⋅
5000
10
⎝
⎠
⎪
⎪
25 ⋅ 10 − 6
−
= −0,015 B, m = 2.
3
⎪
⎩ 5000 ⋅ 10 − 6
(3.10)
Результаты (3.9), полученные с использованием модели МСН
как системы с ШИМ (рис. 3.2), и результаты (3.6), полученные с использованием импульсных моделей СМ как системы с АИМ, совпадают. (Для (3.9) необходимо принять m = 1.) Следовательно, аналитические выражения, полученные для одноканального ИСН БТ как
системы с АИМ, сохраняют справедливость и для МСН при реализации импульсного закона управления МСН по регулируемым составляющим процесса, эквивалентным напряжению на конденсаторе выходного фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку.
Из последних выражений видно, что в отличие от переходного
процесса (2.19) в одноканальном ИСН БТ переходной процесс по
возмущающему воздействию в МНС имеет длительность около 2Т.
Однако отличие это несущественно, так как отклонение значения
ΔUвых.р(mT) на интервале первого периода после коммутации нагрузки
105
(m = 1) не превышает величины ΔUвых.у (ΔUвых.у = ±ΔIн(T / Cф) – отклонение выходного напряжения в установившемся режиме. Кроме того,
с увеличением количества СМ отклонение значения ΔUвых.р(mT) в
первый момент после коммутации нагрузки стремится к величине
ΔUвых.у. Так, при n = 10 ошибка регулирования не превышает 10 %.
Появление ошибки вызвано временным сдвигом между формированием управляющих сигналов в отдельных СМ. Формирование управляющего сигнала Uвх.м i для модулятора i-го СМ осуществляется в моменты времени mT+tδ i (относительно первого СМ). Если принять, что
момент возмущения со стороны нагрузки соответствует моменту времени mT, то ошибка в определении Uвх.м i в первый момент после коммутации нагрузки для i-го СМ будет пропорциональна величине
±ΔIн(tδ i / Cф). Следовательно, к моменту времени (m+1)T приращение
ΔUC i(t) будет отличаться от идеального значения ±ΔIн(T / Cф) на величину ±ΔIн(tδ i / Cф). Идеальный случай соответствует совпадению моментов дискретизации и момента возмущения, т. е. когда момент возмущения со стороны нагрузки совпадает, для i-го СМ с моментом
mT + tδ i. Устранение этой ошибки происходит на следующем такте работы СМ, т. е. процесс регулирования i-м СМ происходит в два этапа,
что и приводит к увеличению времени переходных процессов в МСН.
Полностью устранить ошибку можно, если осуществлять формирование входных сигналов модуляторов всех СМ в один момент
времени mT с интервалом дискретизации, равным (или кратным) периоду преобразования Т и одинаковой величины, т. е.
U вх.м 1 ( mT ) = ... = U вх.м i ( mT )... = U вх.м n ( mT ) = U вх.м ( mT ) .
(3.11)
В этом случае управление СМ на первом периоде после возмущения (возмущение соответствует моменту времени mT) будет производиться по сигналу Uвх.м(mT), соответствующему регулируемой составляющей выходного напряжения до возмущения, что полностью
соответствует процессам регулирования в импульсной модели одноканального ИСН БТ. Следовательно, переходной процесс по регулируемым составляющим выходного напряжения МНС будет соответствовать переходной характеристике hZ(mT) одноканального ИСН БТ, т. е.
⎧0, m = 0;
⎪
T
ΔU вых (mT ) = ⎨
− ΔI н
, m = 2.
⎪
C
ф
⎩
106
(3.12)
При сохранении временного сдвига между процессами в отдельных СМ получить одинаковый для всех СМ сигнал Uвх.м(mT)
можно только при использовании общего сигнала рассогласования
ε(mT). Для получения модели МСН как системы с ШИМ с учетом
(3.11) преобразуем модель (рис. 3.2) к виду, показанному на рис. 3.4.
Рис. 3.4. Модель МСН по регулируемой составляющей процесса,
определяемой в дискретные моменты времени mT для всех СМ
Результаты расчета электромагнитных процессов при ступенчатом увеличении тока нагрузки на ΔIн = 3 А и параметрах модели
(рис. 3.4), соответствующих параметрам модели (рис. 3.2), показаны
на рис. 3.5. На временных диаграммах (рис. 3.5) коммутация нагрузки
МСН производится в момент времени tк = 1 мс. Анализ диаграмм
(рис. 3.5) показывает следующие результаты:
U вых.р [mT ] = 100,121 B;
U вых.р [(m + 1)T ] = 100,106 B.
Изменение регулируемой составляющей выходного напряжения
для дискретных моментов времени составляет
⎧⎪ΔU вых.р [mT ] = 0;
⎨
⎪⎩ ΔU вых.р [(m + 1)T ] = U вых.р [(m − 1)T ] − U вых.р [mT ] = −0,015 B.
(3.13)
107
Подставим в (3.12)
Т = 25 мкс, n = 3. Получим
значения
ΔIн = 3 А,
Сф = 5000 мкФ,
⎧0, m = 0;
⎪
ΔU вых (mT ) = ⎨
25 ⋅ 10 − 6
= −0,015 B, m = 2.
⎪− 3 ⋅
5000 ⋅ 10 − 6
⎩
(3.14)
Результаты (3.14), полученные с использованием модели МСН
как системы с ШИМ (рис. 3.4), совпадают (при m = 1) с результатами
(3.13), полученными с использованием импульсных моделей СМ как
системы с АИМ.
Рис. 3.5. Временные диаграммы процессов на выходе МСН, состоящего из трех СМ,
при ступенчатом изменении тока нагрузки ΔIн = 3 А.
Управление по регулируемой составляющей процесса, определяемой
в дискретные моменты времени mT для всех СМ
Модель (рис. 3.4) определяет способ реализации импульсного закона управления в МСН по регулируемой составляющей напряжения
конденсатора выходного фильтра, определяемой в дискретные моменты
времени mT для всех СМ одновременно. Здесь необходимо отметить,
что реализация данного способа возможна только при дискретном
управлении, когда формирование сигнала Uвх.м(mT) осуществляется в
заранее известные моменты времени (до момента коммутации силовых
ключей) и через равные интервалы, кратные Т. Это позволяет исключить взаимовлияние между СМ по цепям обратной связи.
Выше был рассмотрен способ управления МСН с выделением
регулируемой составляющей выходного напряжения отдельными
108
устройствами для каждого СМ (рис. 3.2) при питании их от индивидуальных секций СБ. В случае применения этого способа управления
для МСН, где СМ подключены к одной СБ, неизбежно появление отклонений между регулируемыми составляющими, получаемыми для
каждого модуля, и, как следствие, изменение длительности импульсов
управления tи i. Увеличение tи i на величину τ в i-м СМ приводит к
увеличению выходного тока модуля Im i(t) (рис. 3.2). Тогда, согласно
(3.8), увеличивается сигнал UIС i(t). Это приводит к дальнейшему увеличению tи i, т. е. образуется положительная обратная связь. В результате стабилизатор становится неработоспособным. Следовательно,
использование способа управления по регулируемой составляющей
процесса, эквивалентного напряжению на конденсаторе выходного
фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку, возможно
только при питании СМ МСН от индивидуальных секций СБ.
3.2. Реализация управления силовым модулем
многомодульного стабилизатора
напряжения
В отличие от идеальной модели наблюдателя (рис. 3.2) для
реальных устройств возможен дрейф UС i(t) из-за неидеальности
элементов, на которых реализована схема наблюдателя. Для устранения возможного дрейфа UС i(t) и обеспечения стабилизатору астатизма
по выходному напряжению при управлении СМ воспользуемся схемой (рис. 2.37) с использованием наблюдателя динамической (переменной) составляющей напряжения на конденсаторе выходного
фильтра Сф. Схему (рис. 2.37) можно преобразовать к виду, приведенному на рис. 3.6. При этом схема управления делится на две части,
одна из которых входит в состав СМ (СУ СМ), а вторая является общей для всех СМ и образует общесистемный блок (ОСБ).
Определение сигнала, пропорционального динамической составляющей напряжения UCн i(t) на емкости конденсатора выходного
фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку, производится с помощью наблюдателя Н, построенного на интеграторе Kн, который интегрирует ток IC i(t), взятый с коэффициентом KI (2.87).
Структурная схема устройства, с помощью которого можно определить информационный сигнал IC i(t), согласно выражению (3.3)
109
приведена на рис. 3.7. В ее состав входят: ДТН – датчик тока нагрузки; ДТ1, …, ДТn – датчики тока силовых модулей; ГТ – преобразователь напряжения в ток; R1, Rд1, R2, Rд2, …, RN, Rдn – сопротивления,
образующие n параллельных ветвей, с помощью которых осуществляется распределение тока ГТ между СМ; С1, …, Сn – сумматоры.
Рис. 3.6. Схема управления индивидуальным СМ с использованием
наблюдателя динамической (переменной) составляющей напряжения
на конденсаторе выходного фильтра
Выделение сигнала, пропорционального IC i(t), производится
следующим образом. Ток нагрузки измеряется ДТН и преобразуется в
информационный токовый сигнал IГТ(t), который распределяется по n
параллельным ветвям, состоящим из последовательно соединенных
сопротивлений Ri, Rд i (i = 1, …, n). На сопротивлении Rд i выделяется
пропорциональный току нагрузки Iн i(t) i-го модуля сигнал UR д i(t), который поступает на инвертирующий вход сумматора Сi (i = 1, …, n).
Величину напряжения UR д i(t) с учетом коэффициентов передачи ГТ,
ДТН и проводимости параллельных ветвей определим по формуле
U R д i (t ) = I н (t ) K ДТН K ГТ
Gi Rд i
,
G
(3.15)
где KДТН – коэффициент передачи ДТН, KГТ – коэффициент передачи
ГТ, Gi = 1/(Ri + Rд i) – проводимость параллельной ветви i-го модуля,
N
G = ∑ Gi – суммарная проводимость n параллельных ветвей.
i =1
110
Рис. 3.7. Схема устройства для определения информационного сигнала ICi(t)
На прямой вход сумматора Сi поступает напряжение UДТ i(t),
пропорциональное выходному току i-го модуля,
U ДТ i (t ) = I mi (t ) K ДТ i ,
где KДТ i – коэффициент передачи ДТ i-го модуля. В результате на выходе сумматора Сi формируется напряжение UIC i(t)
U
IC i
(t ) = U ДТ i (t ) − U
(t ) = I mi (t ) K ДТ i − I н (t ) K ДТН K ГТ
Rдi
Gi Rд i
.
G
(3.16)
При выполнении условия (3.6), т. е. пропорционального соответствия сигнала UR д i(t) току Iн i(t), должно обеспечиваться равномерное распределение тока IГТ(t) по параллельным ветвям и соблюдаться равенство сопротивлений Rд i. Следовательно, для элементов
параллельных ветвей должны выполняться условия:
G
⎧
⎪Gi = ;
n
⎨
⎪⎩ Rд1 = Rд1 = ... = Rд i ... = Rд n = Rд .
(3.17)
111
С учетом (3.17) выражение (3.15), определяющее величину
UR д i(t), примет вид
U R д i (t ) = K ДТН K ГТ Rд i
I н (t )
.
n
(3.18)
Из сравнения выражений (3.16) и (3.7) видно, что для пропорционального соответствия сигнала UIC i(t) току IС i(t) должно выполняться равенство коэффициентов передачи датчиков тока ДТН и ДТi,
т. е.
K ДТi = K ДТН K ГТ Rд i = K ДТ .
(3.19)
В итоге, приняв во внимание (3.17) и (3.19), можем представить
(3.16) в виде
U
I (t ) ⎞
⎛
(t ) = K ДТ ⎜ I (t ) − н ⎟ ,
⎜ mi
IС i
n ⎟
⎝
⎠
(3.20)
где IC i(t) = Im i(t) – Iн(t) / n – ток конденсатора i-го модуля.
Как следует из (3.20), напряжение UIC i(t), формируемое на выходах сумматоров Сi, пропорционально току конденсатора ICi(t) i-го
модуля с коэффициентом пропорциональности KДТ.
Используя представленный способ формирования сигнала
UIC i(t) (рис. 3.7), определяем устройства, необходимые для функционирования СМ в составе многомодульного стабилизатора напряжения, и связи между ними. При этом считаем, что каждый СМ подключен к своей секции СБ и коммутация силовых модулей
осуществляется с равномерным сдвигом по времени tφ = Tп / n, где
Тп – период повторения импульсов в одном СМ, n – число СМ.
Преобразуем схему управления (рис. 3.6), добавив в нее элементы тех цепей, которые используются при определении сигналов, необходимых для управления i-м модулем. В данном случае это сопротивления Rд i, Ri и сумматор Сi, с помощью которых выделяется
сигнал UIС i(t). Устройства ГТ и ДТН (рис. 3.7) являются общими для
всех СМ; их перенесем в общий блок. Тем самым образуется блок
контроля тока нагрузки (БКН). Интегратор сигнала рассогласования
(рис. 3.6) является общим для всей СЭП и, как было указано ранее,
входит в состав общесистемного блока. В результате схема управления СМ примет вид, представленный на рис. 3.8.
112
Рис. 3.8. Схема устройства управления индивидуальным силовым модулем
Рис. 3.9. Схема МСН с управлением по регулируемой составляющей процесса,
эквивалентного напряжению на конденсаторе выходного фильтра СМ,
работающего на индивидуальную нагрузку
С целью уменьшения количества внешних связей схема управления должна входить в состав СМ. В этом случае при объединении СМ в
многомодульный стабилизатор устройство управления модулем
(рис. 3.8) будет иметь всего три внешних соединения. Это цепи передачи
сигнала интегратора рассогласования (вывод 3, рис. 3.8), сигнала, про113
порционального току нагрузки i-го модуля (генератора тока, вывод 2), и
задающего (вывод 5). Причем цепи сигналов интегратора рассогласования и генератора тока являются общими для всех модулей. Тогда с учетом схемы управления (рис. 3.8), а также блоков БКН и ОСБ многоканальный стабилизатор будет соответствовать схеме (рис. 3.9).
В состав МСН входят: n силовых модулей СМ1–СМn, каждый
из которых подключен к отдельной секции солнечной батареи БС1–
БСn; блок контроля тока нагрузки (БКН), включающий в себя ДТН и
ГТ; конденсатор выходного фильтра Сф; общесистемный блок (ОСБ),
состоящий из интегратора сигнала рассогласования с коэффициентом
передачи Kр и блока прерывания процесса интегрирования (БПИ); задающий n-фазный генератор ЗГ.
Силовой модуль (СМ) состоит из устройства управления (УУ),
выполненного по схеме (рис. 3.8), и элементов силовой цепи: дросселя L, управляемого электронного ключа (УЭК), диода VD и датчика
тока (ДТ). Определим коэффициенты передачи KI и Kр.
Коэффициент передачи KI для одноканального ИСН определяется выражением (2.88) для ИСН с дискретным управлением и (2.89)
для ИСН с управлением по мгновенным значениям выходного напряжения. Для многомодульного ИСН (рис. 3.5) при заданных значениях
амплитуды пилообразного напряжения Uл(Т) и параметров датчиков
тока KДТ, произведя замену в (2.88), (2.89) IL на ILC, где ILC – ток
секции БС, можно записать:
для МСН с дискретным управлением
KI =
U л (T )Cф
TK УВХ I LС K ДТ
;
для МСН с управлением по мнговенным значениям выходного
напряжения
KI =
U л (T )Cф
TI LС K ДТ
.
При соблюдении условий (3.17) и (3.19) последние выражения
можно представить в параметрах элементов схемы управления. Для
МСН с дискретным управлением
KI =
114
U л (T )Cф
TK УВХ I LС K ДТН K ГТ Rд
=
K опт.СМ
,
K УВХ K ДТН K ГТ Rд
(3.21)
для МСН с управлением по мгновенным значениям выходного
напряжения
KI =
U л (T )Cф
TI LС K ДТН K ГТ Rд
=
K опт.СМ
,
K ДТН K ГТ Rд
(3.22)
где оптимальный коэффициент передачи, определяемый для СМ без
учета параметров элементов тракта формирования сигнала UIС i(t),
K опт.СМ =
U л (T )Cф
TI LС
.
(3.23)
Значение коэффициента Kр для одноканального ИСН определяется системой неравенств (2.100) и при известных величинах выходного фильтра Сф и его активного сопротивления RC, а также периода
частоты преобразования Т зависит от величины Kопт.
При определении Kр для МСН необходимо учесть тот факт, что
интегратор сигнала рассогласования является общим для всех СМ
(рис. 3.9). Исходя из этого величина Kопт в (2.100) должна соответствовать аналогичному значению Kопт.МСН для МСН. Предположим, что
одноканальный ИСН соответствует по мощности многомодульному
стабилизатору, тогда по аналогии с (2.38) запишем
K опт.МСН =
СфU л (T )
I СБT
,
(3.24)
где IСБ – суммарный ток секций СБ, т. е.
n
I СБ = ∑ I СБi = nI LС
,
i =1
где n – количество секций СБ, равное количеству СМ, ILС – ток одной
секции СБ.
С учетом выражения для IСБ и (3.23) получим
K опт.МСН =
K опт.СМ
,
n
(3.25)
где n – количество СМ в МСН, Kопт.СМ – определяется по (3.23).
Следовательно, произведя замену в (2.100) Kопт на Kопт.МСН, а
также учтя (3.25), можем записать систему неравенств для определения Kр МСН:
115
T
⎧ K опт.СМ
⎪ 4 nТ U л (T ), при RC < 4 C ;
ф
⎪
Kр < ⎨
⎪ K опт.СМ U (T ), при R > 4 T .
C
⎪⎩ nRC C ф л
Cф
(3.26)
Таким образом, с использованием предложенных решений можно организовать работу силовых модулей многомодульного ИСН при
условии равномерного распределения тока нагрузки между модулями.
3.3. Синтез и реализация закона управления МСН
при питании от одной мощной секции СБ
В рассмотренной ранее схеме объединения силовых модулей в
МСН от разных секций солнечной батареи амплитуда тока IAi СМ ограничена величиной тока кроткого замыкания Iкз.сбi i-й секции батареи. При включении на параллельную работу СМ от одной мощной
секции, где Iкз.сб >> IАi, требуется обеспечить равномерное распределение между модулями не только тока нагрузки, но и тока, генерируемого солнечной батареей. Выполнение данного условия может
быть обеспечено только при полной симметрии электрических процессов в силовых модулях.
Абсолютная симметрия электрических процессов в силовых цепях МСН не может быть обеспечена по ряду причин: из-за разброса
параметров элементов силовых цепей и схемы управления модулем;
при выходе из строя некоторых элементов стабилизатора; при воздействии импульсных помех. Отклонения от абсолютной симметрии могут возникать и в результате разброса параметров импульсных режимов в отдельных модулях МСН. К таким параметрам относятся:
амплитуда, фаза, длительность и частота следования импульсов.
Применение общего генератора для синхронизации СМ позволяет исключить погрешности в частоте переключений. Ошибки формирования длительности импульсов и фазового сдвига между ними устранить практически невозможно.
Рассмотрим перечисленные выше составляющие несимметрии
электрических процессов.
116
3.3.1. Влияние разброса параметров силовых элементов
и цепей управления на распределение тока СБ
между модулями
Примем, что внутреннее сопротивление СБ RСБ = ∞ и длительность импульсов tи, определяющая время проводящего состояния
УЭК, для всех модулей одинакова. Тогда при параллельном включении СМ среднее значение напряжения на входе стабилизатора в установившемся режиме будет определяться выражением
U СБ.ср = K пU н.ср − U п ,
(3.27)
где Kп – коэффициент относительной проводимости силового диода,
одноканального стабилизатора, эквивалентного по мощности МСН;
Uн.ср – среднее напряжение на выходе стабилизатора; Uп – величина
напряжения, обусловленная потерями на силовых элементах модулей,
которая может быть определена по формуле
Uп =
I СБ
n
∑ Gi ( K пi )
,
(3.28)
i =1
где IСБ – ток, генерируемый СБ; n – количество СМ; Gi(Kп) – проводимость силовых цепей i-го модуля, которая, в свою очередь, определяется по формуле
Gi ( K пi ) =
1 1 − K пi K пi
,
+
+
rL
rУЭК
rд
(3.29)
где rL – активное сопротивление дросселя; rУЭК – активное сопротивление УЭК; rд – дифференциальное сопротивление силового
диода.
Для всех модулей МСН величины Uн.ср и UСБ.ср являются общими; значение коэффициента Kпi = (T – tиi) / T, где Т – период коммутации УЭК, одинаково для всех модулей и равно Kп, так как tиi = tи. Таким образом, величины Uн.ср и KпUСБ.ср в (3.27) будут иметь
одинаковые значения для всех модулей. Следовательно, напряжения
потерь ΔUпi на силовых элементах каждого модуля в МСН будут также одинаковы. Отсюда можно записать
U пi = U СБ.ср − K пiU н.ср = U п .
(3.30)
117
Среднее значение тока в i-м модуле с учетом (3.27), (3.28) и
(3.30) определим как
I ср.СМi = U пGi ( K пi ) =
I СБ
n
∑ Gi ( K пi )
Gi ( K пi ) .
(3.31)
i =1
Обозначим предельные значения проводимостей силовых цепей
модулей, соответствующие их максимальному и минимальному значениям, как Gmax(Kпi) и Gmin(Kпi). Величина отклонения тока между
модулями ΔI = IСМ max – IСМ min, где IСМ max и IСМ min – токи в модулях,
для которых значения проводимостей силовых цепей соответствуют
Gmax(Kпi) и Gmin(Kпi). Подставив значения Gmax(Kпi) и Gmin(Kпi) в (3.31),
получим выражения для IСМ max и IСМ min, затем возьмем их разность. В
итоге получим выражение для определения величины отклонения тока между модулями
ΔI =
I СБ
n
∑ Gi ( K пi )
(Gmax ( K пi ) − Gmin ( K пi )) .
(3.32)
i =1
При увеличении числа модулей и сохранении соотношения между Gmax(Kпi) и Gmin(Kпi) в (3.32) будет возрастать знаменатель. Отсюда можно сделать вывод, что с увеличением количества СМ в МСН
величина отклонения тока между модулями будет уменьшаться.
Например, отклонение проводимостей силовых модулей в МСН
при Kпi = Kп = 0,6 составляет 20 %, т. е. Gmax = 1,2Gmin. Для МСН, состоящего из двух модулей, при G1 = Gmax, G2 = Gmin, G1 = 1,2G2 согласно (3.32) отклонение тока между модулями составит
ΔI =
I СБ
0,2G1 = 0,091I СБ .
2,2G1
Для МСН, состоящего из трех модулей, при G1 = Gmax, G2 = Gmin,
G1 = 1,2G2 и G3 = 1,1G2 отклонение тока между модулями составит
ΔI =
I СБ
0,2G1 = 0,061I СБ .
3,3G1
Рассмотрим МСН, состоящий из n модулей (рис. 3.10), параметры силовых элементов модулей одинаковы, включение УЭК каждого
118
модуля осуществляется одновременно (синфазно). Нагрузкой МСН
является идеальный источник напряжения Uн(t) = U(t) = const.
Допустим, что с момента времени t = t1 в i-м СМ отключение
УЭК производится с запаздыванием на величину τ. В остальных n–1
СМ длительность импульсов управления УЭК одинакова и равна tи,
тогда длительность импульса управления i-м СМ с момента t = t1 составит tиi = tи + τ. На рис. 3.11 показана схема замещения МСН, соответствующая моменту времени t = t1. В этот момент УЭК i-го СМ
замкнут, а УЭК n–1 СМ разомкнут.
Рис. 3.10. Схема МСН для исследования распределения тока СБ между модулями
Предположим, что до момента t = t1, т. е. при t = 0, осуществлялось равномерное распределение тока СБ между модулями; следовательно,
I ср.СМ1 (0) = I ср.СМ 2 (0) = ... =
= I ср.СМi (0) = ... = I ср.СМn (0) =
I СБ
.
n
(3.33)
119
Согласно первому закону Кирхгофа, для схемы на рис. 3.11 при
IСБ(t) = IСБ = const выполняется условие
n −1
∑ I СМi (t ) + I CMi (t ) = I СБ .
(3.34)
i =1
С учетом (3.33) величину токов в СМ на интервале τ можно определить по следующими уравнениями:
I СБ τ U 2 (t ) − U пi (t )
I СМi (t ) =
+∫
dt ;
n 0
L
n −1
∑ I СМi (t ) =
i =1
I СБ (n − 1)
−
n
τ
⎞
n − 1⎛
1 n −1
⎜⎜U1 (t ) −
⎟⎟dt ,
−∫
U
(
t
)
∑
пi
(n − 1) 2 i =1
⎠
0 L ⎝
(3.35)
(3.36)
где Uпi – напряжение, обусловленное активными сопротивлениями в
силовых элементах модулей.
Рис. 3.11. Схема замещения МСН в случае tиi = tиi + τ
Как следует из (3.35) и (3.36), для определения величины изменения токов СМ необходимо вычислить U1(t) и U2(t). Подставив в
120
(3.34) соответствующие значения из (3.35) и (3.36) и продифференцировав по t, получим
⎞
U 2 (t ) − U пi (t )
n − 1⎛
1 n −1
⎜⎜U1 (t ) +
=−
U (t ) ⎟⎟ .
2 ∑ пi
L
L ⎝
(n − 1) i =1
⎠
(3.37)
Для схемы (рис. 3.11), согласно второму закону Кирхгофа, запишем
U 2 (t ) + U1 (t ) = U н (t ) .
(3.38)
Решив систему уравнений, составленную из (3.37) и (3.38) относительно U1(t) и U2(t), с учетом примерного равенства
U пi (t ) ≈
1 n −1
∑U пi (t ) ,
n − 1 i =1
а также допущения Uн(t) = U(t) = const, получим:
U 2 (t ) =
U н (n − 1)
;
n
U1 (t ) = −
(3.39)
Uн
.
n
(3.40)
Учтя периодический характер электрических процессов в МСН,
которые повторяются с периодом Т, можно определить среднюю величину напряжения U2.ср(t), воздействующего на дроссель L i-го СМ,
для которого импульс управления УЭК соответствует tиi = tи + τ, как
U 2.ср (t ) = U 2 (t )
τ U н (n − 1)τ
=
.
T
nT
(3.41)
Изменение средней величины тока Iср.СМi(t) модуля при
Iср.СМi(0) = IСБ / n и без учета потерь в его силовых элементах на интервале времени непроводящего состояния УЭК будет определяться выражением
r
−
U н (n − 1)τ ⎛⎜
I ср.СМi (t ) ≈
1− e
nT (rL + rУЭК ) ⎜⎝
L
−
+ rУЭК
t
L
⎞ I
⎟ + СБ .
⎟ n
⎠
(3.42)
rL + rУЭК
t
L
При t = ∞ в (3.42) e
стремится к нулю, оставшаяся сумма
определяет значение, к которому стремится Iср.СМi(t) с течением вре121
мени t. Следовательно, величину тока в силовом модуле в зависимости от τ (Iср.СМi(τ)) определим из (3.42), положив t = ∞, в результате
получим
I ср.СМi (τ) ≈
U н (n − 1)τ
I
+ СБ .
nT (rL + rУЭК )
n
(3.43)
Приняв в (3.43) Iср.СМi(τ) = IСБ, определим допустимую величину
τдоп увеличения длительности импульса управления СМ:
τдоп ≈ TI CБ
(rL + rУЭК )
.
Uн
(3.44)
Выражение (3.42) характеризует процесс увеличения тока
Iср.СМi(t) в i-м СМ, однако одновременно с увеличением Iср.СМi(t) проn −1
исходит уменьшение
∑ I СМi (t )
i =1
остальных n–1 СМ. По аналогии с
(3.41) для U1 ср(t) с учетом (3.40) можно записать
U1 ср (t ) = U1 (t )
U τ
τ
=− н .
T
nT
(3.45)
n −1
Выражение для
∑ I СМi (t ) будет иметь вид
i =1
( r + r ) ( n −1)
⎛
−
t⎞
U нτ
( L ( n −1) )
⎜
⎟+
∑ I СМi (t ) ≈ − nT ((r + r ) (n − 1) ) ⎜1 − e
⎟
i =1
УЭК
L
⎝
⎠
n −1
+
L
r +r
⎛
− L УЭК t
⎜1 − e L
I СБ (n − 1)
U н (n − 1)τ
=−
n
nT (rL + rУЭК ) ⎜⎝
УЭК
⎞ I СБ (n − 1)
⎟+
.
⎟
n
⎠
Продифференцируем (3.42) и (3.46), получим
U н (n − 1)τ −
′ i (t ) ≈
I ср.СМ
e
nT (rL + rУЭК )
rL + rУЭК
t
L
и
( rL + rУЭК ) ( n −1)
U н (n − 1)τ − ( L ( n −1) )
′ i (t ) ≈
e
∑ I СМ
nT (rL + rУЭК )
i =1
n −1
122
t
,
(3.46)
n −1
т. е. скорость изменения Iср.СМi(t) и
∑ I СМi (t )
i =1
одинакова. При t = ∞
величина суммарного тока в n–1 СМ будет определяться выражением
U (n − 1)τ
I (n − 1)
+ СБ
.
+
r
n
)
УЭК
L
n −1
∑ I СМi (τ) ≈ − nT (нr
i =1
(3.47)
Подставим в (3.47) значение τдоп из (3.44), в результате получим
n −1
∑ I СМi (τ) = 0 .
i =1
Рис. 3.12. Диаграммы изменения тока силовых модулей при τ = 0,2 мкс
Рис. 3.13. Диаграммы изменения тока силовых модулей при τ = 0,55 мкс
123
Из (3.44) видно, что τдоп зависит от активных сопротивлений силовых элементов модуля и при их снижении τдоп уменьшается. Так,
при rL = rУЭК = 0 значение τдоп также равно нулю. Необходимо отметить, что выражения (3.43) и (3.47) имеют смысл только при τ ≤ τдоп,
так как при τ ≥ τдоп весь ток СБ переходит в i-й СМ и в этом случае
I ср.СМi (τ) ≈ I СБ ,
а
n −1
∑ I СМi (τ) = 0 .
i =1
К примеру для МСН, состоящего из двух СМ с параметрами
rL = rУЭК = 0,1 Ом, T = 25 мкс, IСБ = 10 А, Uн = 100 В, n = 2, tи = 10 мкс,
согласно (3.44) будем иметь τдоп ≈ 0,5 мкс. При τ = 0,2 мкс для СМ1
tи1 = tи + τ и для СМ2 tи2 = tи, тогда согласно (3.43), Iср.СМ1(τ) ≈ 7 А и по
(3.47) Iср.СМ2(τ) ≈ 3 А.
Результаты расчетов электромагнитных процессов в двухмодульном стабилизаторе приведены на рис. 3.12 при τ = 0,2 мкс и на
рис. 3.13 при τдоп = 0,55 мкс.
3.3.2. Синтез и реализация устройства управления
силовым модулем исходя из условия равномерного
распределения тока солнечной батареи между модулями
В п. 3.3.1 было показано, что наибольшее влияние на распределение тока СБ между силовыми модулями оказывает разброс параметров схемы управления и силовых элементов, что приводит к изменению длительности импульсов управления УЭК. Следовательно,
необходимо иметь устройство управления СМ, которое кроме стабилизации напряжения должно обеспечить равномерное распределение
тока СБ между параллельно работающими СМ. Это устройство должно содержать цепи отрицательной обратной связи по току IСМi(t) для
каждого силового модуля. Для МСН, состоящего из n СМ, которые
подключены к одной СБ, должно выполняться условие
n
∑ I ср.СМi (t ) = I СБ ,
i =1
где Iср.СМi(t) – среднее за период Т значение тока силового модуля.
Поэтому для равномерного распределения тока СБ между модулями
необходимо формировать задающий сигнал для каждого модуля в виде
124
n
I СБ
=
n
∑ I см.СМi (t )
i =1
n
.
(3.48)
Структурная схема СМ с цепями отрицательной обратной связи
по току показана на рис. 3.14. Для измерения тока IСМi(t) последовательно с дросселем L включен датчик тока ДТ. Цепь обратной связи
по току СМ состоит из измерителя среднего значения (ИС) тока
IСМi(t), выходной сигнал Iср.СМi(t) которого подается на инвертирующий вход сумматора С1. На неинвертирующий вход того же сумматора поступает напряжение, пропорциональное величине (3.48) суммы токов всех СМ и деленное на количество модулей в МСН. В
результате на выходе сумматора С1 формируется сигнал εI(t), пропорциональный разности токов Iср.СМi(t) данного модуля и модулей, работающих параллельно с ним. Сигнал εI(t) усиливается усилителем обратной связи по току (УОТ) и подается на вход сумматора С2, где
складывается с сигналом обратной связи по напряжению UU(t), которое поступает на второй вход сумматора С2. Выходное напряжение
сумматора С2 подается на вход ШИМ и определяет порог срабатывания его компаратора.
Рис. 3.14. Схема силового модуля с цепями обратной связи по току
Схема ИС представлена на рис. 3.15. В состав ИС входят:
• интегратор (И) со сбросом, осуществляющий интегрирование входного сигнала, пропорционального току СМ:
U вх (t ) = K ДТ I СМi (t ) ,
где KДТ – коэффициент передачи ДТ (см. рис. 3.14);
• формирователь импульсов (ФИ), тактируемый сигналом
UЗГ(t) внешнего генератора;
125
• устройство выборки хранения (УВХ), состоящее из управляемого ключа S, конденсатора С и выходного усилителя У.
Рис. 3.15. Схема устройства для измерения среднего значения тока
силового модуля
Временные диаграммы, поясняющие принцип действия ИС, показаны на рис. 3.16. Формирователь импульсов по переднему фронту
сигнала внешнего генератора UЗГ(t) формирует следующие одна за
другой две последовательности коротких импульсов напряжения
UФ1(t) и UФ2(t) (рис. 3.16) длительностью соответственно tФ1 и tФ2. Импульс напряжения UФ1(t) используется для управления УВХ, а импульс UФ2(t) – для сброса интегратора.
Напряжение на выходе интегратора в дискретные моменты времени mT при tф2 << Т определяется выражением
τ ИС Т
U и (mT ) =
∫ U вх (t )dt ,
Т 0
где τис – постоянная интегрирования; Uвх(t) = KДТIСМi(t) – напряжение
на входе интегратора (см. рис. 3.15).
1Т
Поскольку ∫ I СМi (t )dt = I ср.СМi – среднее за период Т значение
Т0
тока СМ, то напряжение на выходе интегратора в моменты времени
mT соответствует среднему значению тока модуля за предшествующий период с коэффициентом пропорциональности KДТτИС, т. е.
U и (mT ) = K ДТ τ ИС I ср.СМi ((m − 1)T ) .
(3.49)
В моменты времени mT величина Uи(mT) фиксируется УВХ и
хранится на последующем интервале до момента времени (m + 1)T.
Следовательно, измеритель среднего значения тока силового модуля
(рис. 3.16) является пропорциональным звеном c элементом задержки
на один период дискретизации.
126
Рис. 3.16. Временные диаграммы, поясняющие работу измерителя среднего значения
Из рассмотренных устройств цепи отрицательной обратной связи
по току (рис. 3.14) остается определить передаточную функцию УОТ.
Для этого воспользуемся изложенным в гл. 2 способом, с использованием которого синтезирована передаточная функция устройства управления одноканальным ИСН БТ. Для решения этой задачи необходимо определить амплитудно-импульсную модель силового модуля, соответствующую характеру электрических процессов в отдельном модуле (при
объединении СМ на параллельную работу от одной СБ).
Анализ влияния параметров силовых элементов и схемы управления на распределение тока СБ между силовыми модулями показал, что
возмущающее воздействие, вызванное отклонением длительности импульса управления tиi на величину τ, прикладывается к дросселю L силового модуля и вызывает изменение его тока. Величина этого воздействия
UL(t) пропорциональна напряжению Uн(t) на выходе МСН стабилизатора
и определяется по выражениям (3.39), (3.40). При τ > 0 (tиi увеличивается)
амплитуда UL а1(t) согласно (3.39) определяется как
U L а1 (t ) = (n − 1)
U н (t )
.
n
127
При τ < 0 (tиi уменьшается) амплитуда UL а2(t) согласно (3.40)
имеет значение
U L а 2 (t ) = −
U н (t )
,
n
где n – количество модулей в МСН.
Следовательно, в процессе широтно-импульсного регулирования, обусловленного изменением длительности tиi на ±tи.р относительно стационарного значения, амплитуда регулируемой составляющей
UL р.а(t) определится как
U L р.а (t ) = U L а1 (t ) − U L а 2 (t ) = (n − 1)
U н (t ) ⎛ U н (t ) ⎞
− ⎜−
⎟ = U н (t ) .
n
n ⎠
⎝
(3.50)
Тогда входной сигнал идеального импульсного элемента амплитудно-импульсной модели (рис. 3.17, а) для регулируемых составляющих будет определяться как S(t) = UL р.а(t)tи.р = Uн(t)tи.р. Сигнал на
входе неизменяемой части WНЧ(р) амплитудно-импульсной модели
будет иметь вид [3]
Sа (t ) = S (t )δ∗ (t ) ,
(3.51)
∞
где δ (t ) = ∑ δ(t − mT ) – последовательность δ-функций с периодом Т.
∗
m =1
Силовая цепь модуля представляет собой последовательную
RL-цепь (рис. 3.14) с передаточной функцией
WСЦ ( p ) =
K СЦ
I L ( p)
=
,
U н ( p ) Т СЦ p + 1
где KСЦ = 1/(rL + rУЭК + rд) – коэффициент передачи силовой цепи модуля; TСЦ = L/(rL + rУЭК + rд) – постоянная времени силовой цепи модуля, L – индуктивность дросселя; rL, rУЭК, rд – активные сопротивления соответственно дросселя, управляемого электронного ключа и
диода VD (см. рис. 3.14).
Дискретная передаточная функция силовой цепи модуля имеет
вид [47]
WСЦ ( z ) = Z {WСЦ ( р )} =
K СЦ z
T
⎛
−
T
Т СЦ ⎜ z − e
⎜
⎝
СЦ
128
⎞
⎟
⎟
⎠
.
(3.52)
Согласно схеме СМ (рис. 3.14) последовательно с RL-цепью
включены датчик тока (ДТ) и измеритель среднего тока модуля (ИС).
Передаточная функция ДТ представляет собой передаточную функцию пропорционального звена с коэффициентом передачи KДТ. Передаточная функция ИС определяется коэффициентом, равным постоянной интегрирования τИС интегратора И (см. рис. 3.15) Дискретные
передаточные функции перечисленных устройств: WДТ(z) = KДТ – дискретная передаточная функция ДТ; WИС(z) = τИСz–1 – дискретная передаточная функция ИС.
а
б
Рис. 3.17. Амплитудно-импульсные модели: а – амплитудно-импульсная модель СМ;
б – структурная схема синтезируемой импульсной системы
В итоге дискретную передаточную функцию неизменяемой части синтезируемой импульсной системы (рис. 3.17, б) запишем в виде
WНЧ ( z ) =
K СЦ K ДТ τ ИС
P( z )
= WСЦ ( z )WДТ ( z )W ИС( z ) =
.
T
Q( z )
⎞
⎛
−
T ⎟
Т СЦ ⎜ z − e
⎟
⎜
⎠
⎝
(3.53)
СЦ
Синтез передаточной функции WУОТ(z) импульсной системы
(рис. 3.17, б) проведем с использованием третьего полиномиального
уравнения (2.7). Согласно (3.53) имеем
P ( z ) = K СЦ K ДТ τ ИС Т СЦ ;
Q( z ) = z − e
−
T
TСЦ
.
Степени полиномов P(z) и Q(z) равны соответственно nP = 0,
nQ = 1. Значит, согласно (2.9) n = nP + nQ = 1 и уравнение (2.7) запишется как
129
K СЦ K ДТ τ ИС
Т СЦ
T
⎛
−
T
⎜
M ( z) + z − e
⎜
⎝
СЦ
⎞
⎟ N ( z ) = z.
⎟
⎠
(3.54)
Здесь М(z) и N(z) – полиномы по z степени, которые определяют искомую передаточную функцию УОТ в виде [46]
WУОТ ( z ) = М ( z ) N ( z ) .
(3.55)
Степени полиномов М(z) и N(z) в соответствии с условиями разрешимости уравнения (2.7) равны nM = nQ – 1; nN = nQ – 1 = 0. Отсюда
выражения для полиномов М(z) и N(z) будут иметь вид
М ( z ) = a0 ;
N ( z ) = b0 .
Подставив эти полиномы в (3.44) и приравняв коэффициенты
при равных степенях z, получим
−
a0 =
TСЦ e
T
TСЦ
K СЦ K ДТ τ ИС
;
b0 = 1 .
Тогда
−
M ( z) =
TСЦ e
T
TСЦ
K СЦ K ДТ τ ИС
;
N ( z) = 1 .
Подставим полученные значения М(z) и N(z) в (3.54), определим
искомую передаточную функцию УОТ:
−
WУОТ ( z ) =
TСЦ e
T
TСЦ
K СЦ K ДТ τ ИС
.
(3.56)
С учетом того, что KСЦ = 1/(rL + rУЭК + rд), TСЦ = L/(rL + rУЭК + rд),
(3.56) перепишем в виде
130
−
WУОТ ( z ) =
T
TСЦ
Le
,
K ДТ τ ИС
(3.57)
При выполнении условия T < 1/TСЦ, т. е. когда
L > T (rL + rУЭК + rд ),
(3.58)
получим
−
e
T
TСЦ
≈ 1.
Тогда (3.57) и (3.58) примут вид
WУОТ ( z ) = WУОТ1 ( z ) =
L
.
K ДТ τ ИС
(3.59)
Как следует из (3.59), выполнение условия (3.58) позволяет исключить влияние потерь в силовых элементах модуля на коэффициент передачи УОТ, тем самым обеспечивается независимость процесса распределения тока СБ между силовыми модулями от потерь на
активных сопротивлениях их элементов. Таким образом, передаточную функцию усилителя обратной связи по току при выполнении условия (3.58) можно обеспечить пропорциональным звеном с коэффициентом передачи
K УОТ.а =
Передаточная функция
(рис. 3.17, б) имеет вид
L
.
K ДТ τ ИС
замкнутой
(3.60)
импульсной
−
Kз ( z) =
системы
T
TСЦ
WУОТ ( z )WНЧ ( z )
I L ( z)
e
=
=
,
U з ( z ) 1 + WУОТ ( z )WНЧ ( z )
z
при соблюдении условия (3.58) Kз(z) = 1/z. При этом временная характеристика
⎧0, m = 0;
⎪
K з (mT ) = ⎨1, m = 1;
⎪0, m ≥ 2,
⎩
(3.61)
131
а переходная характеристика
⎧0, m = 0;
hз (mT ) = ⎨
⎩1, m ≥ 1.
(3.62)
Из временных и переходных характеристик (3.61), (3.62) видно,
что переходные процессы в системе (рис. 3.17, б) имеют конечную
длительность, равную одному периоду Т.
При переходе от системы с амплитудно-импульсной модуляцией (рис. 3.17, б) к системе с широтно-импульсной модуляцией
(рис. 3.14) согласно (2.21) необходимо обеспечить равенство коэффициентов передачи:
K УОТ.а = K УОТ K ШИМU н ,
(3.63)
где KУОТ – коэффициент передачи УОТ для системы с ШИМ
(рис. 3.15); KШИМ – коэффициент передачи широтно-импульсного модулятора.
Допустим, опорный сигнал Uл(t) модулятора изменяется по линейному закону, тогда KШИМ определяется по (2.47). С учетом (2.47) и
(3.60) из (3.63) получим выражение для определения KУОТ для системы с ШИМ (рис. 3.14):
K УОТ =
K УОТ.а
LU л (T )
=
,
K ШИМU н TK ДТ τ ИСU н
(3.64)
где Uл(t) – амплитуда опорного сигнала модулятора; Т – период преобразования.
В п. 3.2 было показано, что использование способа управления
по регулируемой составляющей процесса, эквивалентного напряжению на конденсаторе выходного фильтра СМ, работающего на индивидуальную нагрузку, возможно только при питании СМ МСН от индивидуальных секций СБ. Для управления МСН при питании от
одной секции СБ целесообразно использовать управление по регулируемой составляющей напряжения конденсатора выходного фильтра
МСН, определяемой в дискретные моменты времени mT для всех СМ
одновременно. Это позволяет исключить возникновение положительной обратной связи по напряжению, а использование цепей обратной
связи по току (рис. 3.14) обеспечивает равномерное распределение
тока СБ между СМ.
132
133
Рис. 3.18. Схема МСН с управлением по регулируемой составляющей процесса,
определяемой в дискретные моменты времени mT для всех СМ
Структурная схема МСН при питании от одной СБ с цепями обратной связи по току модулей и управлением по регулируемой составляющей напряжения конденсатора выходного фильтра МСН, определяемой в дискретные моменты времени mT, показана на рис. 3.18.
В состав схемы входят: n силовых модулей СМ1–СМn; конденсатор выходного фильтра Сф; общесистемный блок ОСБ, состоящий
из интегратора сигнала рассогласования с коэффициентом передачи
Kр и блока прерывания процесса интегрирования БПИ; задающий
n-фазный генератор ЗГ; устройство управления УУМСН, осуществляющее формирование сигнала обратной связи по напряжению
UU(mT); устройство суммирования УС, с помощью которого формируется согласно (3.48) задающий сигнал по току для СМ.
Коэффициент передачи Kопт устройства управления (рис. 3.18)
определяется согласно (2.48) при замене IL на IСБ и при равенстве постоянной времени τн динамического наблюдателя напряжения Н
(рис. 3.18) величине 1/Сф, где Сф – емкость конденсатора выходного
фильтра МСН.
Тогда (2.48) примет вид
K опт =
СфU л (T )
K УВХ I СБT
.
(3.65)
Коэффициент передачи Kр интегратора сигнала рассогласования
определяется системой неравенств (2.100).
Рис. 3.19. Временные диаграммы распределения тока СБ
в трехмодульном стабилизаторе без использования цепей обратной связи по току
134
На рис. 3.19, 3.20 показаны временные диаграммы, иллюстрирующие распределение тока СБ между СМ в трехмодульном стабилизаторе. Временные диаграммы получены при моделировании электромагнитных процессов в формате PSpice. В модели принято:
период преобразования Т = 25 мкс; коммутация ЭК силовых модулей
осуществляется с равномерным сдвигом по времени tφ = T/3; ток СБ
IСБ = 30,6 А; напряжение холостого хода СБ UXXСБ = 160 В; индуктивность силового дросселя ИСН L = 500 мкГн; емкость конденсатора
выходного фильтра ИСН Сф = 5000 мкФ; активное сопротивление
конденсатора фильтра RC = 0,015 Ом; величина эталонного напряжения U0 = 100 В (Uн = 100 В); амплитуда опорного сигнала модуляторов Uл (Т) = 1 В; коэффициент передачи УВХ и датчиков тока и ИС
KУВХ = KДТ = KДТ.МСН = KДТ.н = KИС = 1; постоянная интегрирования ИС
(рис. 3.15) τИС = 1.
Рис.3.20. Временные диаграммы распределения тока СБ
в трехмодульном стабилизаторе с использованием цепей обратной связи по току
Для схемы МСН (рис. 3.18) согласно (3.65), получим Kопт = 6,66.
Активное сопротивление конденсатора выходного фильтра
RC = 0,015 < T/Cф = 0,005, следовательно, по (2.100) величина Kр
должна иметь значение не более 66600, принимаем Kр = 50000.
Согласно (3.64) KУОТ = 0,2.
Суммарное сопротивление активных потерь rсм = rL + rУЭК + rд
силовых элементов модулей СМ1 и СМ3 имеет разброс относительно
СМ2 ±20 %, т. е. rСМ1 = 0,833rСМ2; rСМ3 = 1,2rСМ2; rСМ1 = 0,1 Ом.
135
На рис. 3.19 показаны результаты моделирования электромагнитных процессов без использования цепей обратной связи по току.
На рис. 3.20 приведены аналогичные результаты с использование цепей обратной связи по току. Анализ диаграмм (рис. 3.19, 3.20) показывает, что отклонение тока ΔICM модулей СМ1, СМ3 от идеального
значения IСМ.и = IСБ/3 (ICM.и = ICM2 = 10,2 А) при естественном токораспределении составляет ΔICM = ±2,05 А (рис. 3.19). При использовании
цепей обратной связи по току (рис. 3.20) величина ΔICM составляет
ΔICM = ±0,05 А. Следовательно, использование цепей обратной связи
по току позволяет обеспечить распределение тока между СМ с точностью ±0,5 %.
3.4. Устойчивость электромагнитных процессов
во входной цепи ИСН БТ
Импульсный стабилизатор напряжения безбалластного типа является замкнутой системой автоматического регулирования. Наличие
регулятора создает условия для возникновения внутренней положительной обратной связи и автоколебаний во входном LC-контуре стабилизатора, образованном индуктивностью L стабилизатора и собственной емкостью С солнечной батареи. Наличие автоколебаний
влияет на работу ИСН и ухудшает качество выходного напряжения
СЭП. Поэтому необходимо проведение исследований процессов во
входном контуре ИСН БТ для определения условий исключения автоколебаний во входной цепи и выработки рекомендаций по выбору параметров элементов силовой цепи.
L
Iг
R1
С
UL
UC
R2
а
VD
UR2
Uab
K
b
Рис. 3.21. Схема силовой цепи ИСН
136
Uн
Силовая схема ИСН БТ совместно со схемой замещения «токового» участка СБ приведена на рис. 3.21. Схема замещения СБ содержит параллельно включенные источник тока Iг и резистор R1. Резистор R2 учитывает активное сопротивление кабельной сети,
токосъемника, дифференциального сопротивления диода БС и дросселя ИСН. Величина L равна сумме индуктивности кабельной сети и
дросселя ИСН.
При анализе устойчивости примем допущения:
• потери в силовой цепи ИСН отсутствуют и, следовательно,
Kп = IL/Iн,
где Kп – относительный интервал проводимости диода; Iн, IL – токи
нагрузки и дросселя;
• длительность Тпп переходных процессов стабилизации выходного напряжения, вызванных коммутацией нагрузки или возмущениями со стороны БС, много меньше периода колебаний во входном контуре Tк, что позволяет считать регулирование безынерционным:
Тпп << Тк;
Tпр:
(3.66)
• период колебаний Tк много больше периода преобразования
Тк >> Тпр,
(3.67)
что позволяет пренебречь квантованием и при анализе использовать
среднее напряжение между точками a и b (рис. 3.21):
Uab = UнKп = UнIн / IL.
Для силовой схемы «СБ – ИСН» можно записать
UC(t) + UL(t) + UR2(t) = Uab(t).
(3.68)
Учитывая, что UL(t) = LdIL / dt, UR2(t) = R2IL(t), Uab(t) = Uн(t)Iн(t) /
/ IL(t), а мощность нагрузки Pн(t) = Uн(t)Iн(t), преобразуем (3.68) к виду
UC(t) + LdIL(t) / dt + R2IL(t) – Pн(t) / IL(t) = 0.
(3.69)
Для случая малых отклонений тока IL(t) от постоянной составляющей IL0, т. е. в случае примерного равенства IL0 ≈ IL(t) ≈ Iг, выражение (3.69) примет вид
137
U C (t ) + L
dI L (t )
P ( t ) I (t )
+ R2 I L (t ) − н 2 L = 0.
dt
Iг
(3.70)
Согласно первому закону Кирхгофа
I L (t ) = C
dU C (t ) U C (t )
+
+ Iг .
dt
R1
(3.71)
Продифференцировав (3.71), получим
d 2U C (t ) 1 dU C (t )
dI L (t )
=C
+
.
R1 dt
dt
dt 2
(3.72)
Подставим (3.72) и (3.71) в (3.80) и, преобразовав, получим
уравнение системы
d 2U C (t ) ⎛ L
CPн ⎞ dU C (t )
⎜
⎟
+
+
−
+
LC
CR
2
2 ⎟
⎜R
dt
I
dt 2
⎝ 1
г ⎠
⎛
R
P ⎞
PI
+ ⎜⎜1 + 2 − н2 ⎟⎟U C (t ) + R2 I г − н 2 г = 0.
R1 RI г ⎠
Iг
⎝
(3.73)
Следовательно, характеристическое уравнение будет иметь вид
а0
d 2U C (t )
dt
2
+ а1
dU C (t )
+ а 2U C (t ) = 0,
dt
(3.74)
где a0 = LC; a1 = CR2 + L / R1 − CPн / I г2 ; a2 = 1 + R2 / R1 − Pн / RI г2 – коэффициенты характеристического уравнения.
Исходя из алгебраического критерия устойчивости [46] устойчивость электромагнитных процессов во входной цепи обеспечивается при положительных значениях коэффициентов характеристического уравнения (3.74). Условия, при которых обеспечивается
устойчивость системы, имеют вид
⎧
⎪ LC > 0;
⎪
CPн
⎪L
⎨ + CR2 − 2 > 0;
Iг
⎪ R1
Pн
⎪ R2
⎪1 + R − R I 2 > 0.
1
⎩
1 г
138
(3.75)
Из рассмотрения можно исключить коэффициенты а2 и а0 . Коэффициент а0, равный LC, всегда больше нуля, что обусловлено физическими соображениями. Коэффициент а2 становится равным нулю
в точке максимума мощности СБ, когда происходит переход из режима стабилизации выходного напряжения в режим отбора максимальной мощности от СБ.
Коэффициент а1 запишем в виде
⎛
P ⎞
L
− н2 ⎟⎟ > 0 .
a1 = C ⎜⎜ R2 +
CR1 I г ⎠
⎝
Следовательно, условие а1 > 0 выполняется, если
R2 +
P
L
> н2 .
CR1 I г
(3.76)
Индуктивно-емкостной LC-контур с параллельным соединением
R1 и C (рис. 3.21) можно представить эквивалентной схемой последовательного контура, в котором влияние сопротивления R1 учитывается вносимым сопротивлением rвн. Поскольку rвн = ρ2 / R1 ( ρ = L / C –
волновое сопротивление контура на резонансной частоте), то выражение для расчета rвн будет иметь вид
rвн =
L
.
CR1
(3.77)
Левая часть неравенства (3.76) с учетом (3.77) представляет величину потерь rп в контуре на его резонансной частоте:
rп = rвн + R2 .
(3.78)
Правая часть неравенства (3.76) имеет размерность сопротивления. Обозначим его как
rэн =
Pн
.
I г2
(3.79)
Сопротивление rэн характеризует эквивалентную нагрузку СБ;
так как
Pн = U н I н ,
139
Kп =
Iн
,
Iг
то
Рн U н I н U н K п U ab
= 2 =
=
= rэн
Iг
Iг
I г2
Iг
или
Iг =
U ab
.
rэн
Выражение (3.76), определяющее условие устойчивости, с учетом (3.77), (3.78) и (3.79) запишем в виде
rп > rэн .
(3.80)
Для подтверждения устойчивости процессов во входном контуре ИСН при выполнении условия (3.67) было проведено исследование
процессов в системе «СБ – ИСН» с использованием модели, выполненной в формате PSpice. В ходе исследований проводилась вариация
параметров системы (L, C, R1, R2, Рн), что привело к изменению значений rп и rэн.
На рис. 3.22 представлены результаты моделирования, выполненного при параметрах силовой цепи ИСН, СБ и нагрузки: Iг = 60 А;
Рн1 = 500 Вт; Рн2 = 2500 Вт; L = 200 мкГн; С = 20 мкФ; R1 = 25 Ом;
R2 = 0,02 Ом; Тпр = 25 мкс.
Период Тр резонансной частоты контура, образованного емкостью С и индуктивностью L, равен 400 мкс, т. е. выполняются ранее
принятые допущения (3.66) и (3.67). Величина сопротивления, определяемая по выражениям (3.78), (3.79), составляет rп = 0,42. Сопротивление rэн определяется в соответствии с выражением (3.80) для Рн1
и Рн2 и имеет величины rэн1 = 0,1388 и rэн2 = 0,7. Для случая Рн1 условие (3.80) выполняется, а для случая Рн2 – нарушается. Характер процессов (рис. 3.22) подтверждает справедливость полученного условия
устойчивости (3.80).
На рис. 3.23 показаны результаты моделирования при параметрах силовой цепи ИСН, СБ и нагрузки: Iг = 10 А; Рн1 = 100 Вт;
Рн2 = 500 Вт; L = 200 мкГн; С = 0,5 мкФ; R1 = 150 Ом; R2 = 0,1 Ом;
Тпр = 25 мкс.
140
Рис. 3.22. Диаграммы процессов в силовой цепи ИСН
при коммутации нагрузки мощностью 2 кВт
Рис. 3.23. Диаграммы процессов в силовой цепи ИСН
при коммутации нагрузки мощностью 400 Вт
При этих параметрах контура период колебаний Тк = 62,5 мкс и,
следовательно, не выполняются допущения (3.66) и (3.67). Значения
сопротивлений условия устойчивости (3.80): rп = 2,66, rэн1 = 1 и
rэн2 = 5. Условие (3.80) выполняется для случая Рн1 и не выполняется
141
для случая Рн2, однако характер процессов (рис. 3.23) показывает, что
система остается устойчивой и для случая невыполнения условия
(3.80). Это значит, что в случае нарушения допущений (3.66), (3.67),
т. е. когда Тк близко к периоду преобразования Тпр и времени переходного процесса Тпп, область устойчивости расширяется, а условия
устойчивости необходимо определять с учетом дискретного характера работы широтно-импульсного регулятора ИСН. Следовательно,
условие устойчивости (3.80) справедливо только при выполнении допущений (3.66) и (3.67).
Рассмотрим влияние параметров входной цепи ИСН на выполнение условия (3.80). Из анализа неравенства (3.76) видно, что параметры С, R1, R2, Iг, Pн являются заданными и в процессе проектирования ИСН не могут изменяться. Отсюда следует, что практически
единственной возможностью по обеспечению устойчивости является
корректный выбор индуктивности дросселя L. Величину индуктивности дросселя определим из выражения (3.76):
L>
CСБ R1 max Pн max
2
I СБ
,
(3.81)
где Рн max – максимальная мощность нагрузки; R1 max – максимальное
дифференциальное сопротивление СБ, соответствующее «холодной»
солнечной батарее (рис. 3.21).
Характер процессов во входном контуре ИСН, полученный в результате моделирования, показывает, что даже при соблюдении условий устойчивости существуют значительные колебания напряжений и
токов, обусловленные обменом энергией между реактивными элементами контура. Для обеспечения безопасной эксплуатации СБ и силовых элементов ИСН необходимо определить амплитудные значения
напряжения UС а на конденсаторе С и тока IL а дросселя L. Решив
уравнение (3.73) при выполнении условия (3.80) и допущений (3.66) и
(3.67), получим выражения, определяющие свободные колебания в
контуре:
I L (t ) =
U ab −αt
e sin ωC t + I г ,
ω0 L
⎡
⎤
e − αt
cos(ωC − ψ C )⎥ ,
U C (t ) = U ab ⎢1 −
⎣ cos ψ C
⎦
142
(3.82)
(3.83)
где ω0 = 1 / LC – резонансная частота контура; ωC = ω02 − α 2 – частота свободных колебаний контура; ψ C = arctg(α / ωC ) – фазовый
сдвиг между колебаниями напряжения и тока; α = (R2 + rвн ) / 2 L – коэффициент затухания.
Следовательно, выражения для определения амплитудных значений напряжения и тока будут иметь вид
I L а = Iг +
U ab
,
ω0 L
U C а ≈ 2U ab .
С учетом соотношения Uab = UнKп = UнIн / Iг = Pн / Iг выражения
для определения UC а и IL а можно записать как
UС a ≈ 2
IL а =
Pн
,
Iг
Pн
.
ωС I г L
(3.84)
(3.85)
Индуктивность дросселя L определяет максимальное отклонение тока дросселя и, следовательно, максимальную амплитуду тока
силового ключа K и диода VD (рис. 3.21). Для ограничения тока силовых элементов ИСН значение L с учетом выражения (3.85) можно определить неравенством
Рн2
,
L≥C 2
I г (I L а − I г )2
(3.86)
где IL а = Iд – Iг; Iд – допустимый ток силовых элементов ИСН.
Следовательно, при практической реализации ИСН величина L
индуктивности дросселя определяется путем выбора наибольшей из
двух величин, полученных по выражениям (3.81) и (3.86).
3.5. Методика проектирования МСН
Синтез силовых цепей и цепей управления МСН по заданному
качеству выходного напряжения предполагает обеспечение этого ка143
чества во всех режимах работы МСН в условиях возможной деградации параметров первичного источника, элементов силовых цепей и
цепей управления. В результате синтеза параметров силовых цепей и
цепей управления необходимо выполнить основные требования, которые предъявляются к качеству выходного напряжения СЭП.
Как правило, в техническом задании на разработку ЭПА систем
электропитания в части качества выходного напряжения указываются
следующие параметры:
• напряжение Uн на выходных шинах;
• минимальное и максимальное значения мощности Pн min или
тока Iн min нагрузки;
• допустимое отклонение напряжения ±ΔUн.ст на выходных
шинах в статическом режиме для заданного диапазона нагрузок;
• допустимая величина (амплитуда) собственных пульсаций
напряжения ±ΔUн~на выходных шинах;
• коммутируемая мощность (ток) ±ΔРн (±ΔIн)нагрузки;
• допустимая величина отклонения напряжения ±ΔUн max на
выходных шинах, обусловленная коммутацией нагрузки;
• длительность переходных процессов, обусловленная коммутацией нагрузки Тпп;
• уровень выходного сопротивления Zвых(ω) стабилизатора.
В качестве примера (рис. 1.14) приведена характеристика выходного сопротивления, показывающая уровень требований, предъявляемых к современным СЭП, по выходному сопротивлению Zвых(ω).
Как показывают полученные в предыдущих параграфах результаты исследований, кроме обеспечения заданного качества выходного
напряжения при проектировании МСН необходимо обеспечить условия устойчивости электромагнитных процессов в его входном контуре, а также равномерное распределение тока СБ между силовыми модулями МСН, подключаемого к одной мощной секции СБ. При этом
перечисленные выше требования необходимо обеспечить с учетом
возможной деградации параметров солнечной батареи, силовых цепей
и цепей управления МСН, а также возможного выхода из строя части
силовых модулей.
Ранее было показано, что для ИСН БТ динамический и статический диапазоны стабилизации выходного напряжения определяются
полностью параметрами первичного источника питания. Для сохранения заданного диапазона стабилизации в течение всего срока активного существования (САС) космического аппарата величина ми144
нимального тока СБ IСБ min, которая соответствует значению тока СБ в
конце срока, должна превышать значение Iн max. Поскольку от величины тока СБ зависит значение коэффициента Kопт (см. (2.38), (2.48)), то
при проектировании МСН на длительный САС необходимо иметь
значения величин IСБ min и IСБ max.
Устойчивость электромагнитных процессов во входном контуре
стабилизатора, как показали исследования, однозначно зависит от параметров его силовых цепей и обеспечивается выбором соответствующей величины индуктивности L силовых дросселей. Для определения индуктивности дросселя индивидуального силового модуля
необходимо иметь значения емкости CСБ солнечной батареи и максимально допустимой величины тока ICM max силового модуля, а также
общее количество n силовых модулей в составе МСН и допускаемое
из условий обеспечения надежности количество вышедших из строя
модулей k.
Исследования электромагнитных процессов в МСН на основе
быстродействующего ИСН БТ показали, что на качество выходного
напряжения в переходных и установившихся режимах оказывают
влияние параметры как силовых цепей, включая параметры СБ, так и
цепей управления. Так, при реализации устройства управления стабилизатором по схемам (рис. 2.8, 2.9) изменение величины емкости конденсатора фильтра Сф влияет на длительность переходных процессов
и величину отклонения выходного напряжения в переходных и установившихся режимах. Аналогичное влияние оказывает и изменение
коэффициента передачи обратной связи Kопт.
Исключение составляет способ реализации устройства управления с использованием наблюдателя напряжения на конденсаторе выходного фильтра (рис. 2.38). В этом случае величина Kопт определяется параметрами интегратора наблюдателя и при изменении Сф
остается постоянной. При обеспечении величины коэффициента передачи Kр интегратора сигнала рассогласования в соответствии с условием (2.100) изменение Сф практически не оказывает влияния на
длительность переходных процессов Тпп и величину отклонения выходного напряжения в установившемся режиме ΔUн.ст. Зависимость
отклонения выходного напряжения ΔUн max в переходных режимах от
величины Сф сохраняется.
При вариации параметров стабилизатора невозможно для всех
режимов обеспечить оптимальное управление, которое достигается
при соблюдении равенства (2.11), т. е. при Ka = Cф.
145
С целью определения критерия выбора Kопт проанализируем зависимости основных характеристик стабилизатора с использованием
импульсной модели ИСН БТ при Ka ≠ Cф. В этом случае переходную
характеристику hZ (mT) импульсной модели ИСН БТ можно определить по (2.51).
Введем обозначение
Kа = μCф,
где μ = Kа / Сф – коэффициент, определяющий отличие Ka от оптимального значения, равного Сф. Тогда
m
T
T ⎛⎜ K а ⎞⎟
+
1−
,
hZ (mT ) = −
K a K a ⎜⎝ Cф ⎟⎠
при этом отклонение выходного напряжения с учетом Kа = μСф составит
⎛ T
T
m⎞
(
1 − μ) ⎟ .
ΔU н (mT ) = ΔI н ⎜ −
+
⎟
⎜ μС
μСф
ф
⎠
⎝
(3.87)
Анализ (3.87) показывает, что в первый момент времени после
коммутации нагрузки при m = 1 отклонение выходного напряжения
составляет
ΔU н (1T ) = − ΔI н
T
,
Cф
(3.88)
а в установившемся режиме при m → ∞ отклонение выходного напряжения можно определить по выражению
ΔU н (∞) = −ΔI н
T
.
μСф
(3.89)
Выходное сопротивление Z(ω) в частотной области 0 ≤ ω ≤ π / T
определяется выражением
Z (ω) =
T
.
μСф
(3.90)
Анализ (3.89) и (3.90) показывает, что при Ka < Cф (μ < 1) величины ΔUн(∞) и Z(ω) возрастают, а при Ka > Cф (μ > 1) – уменьшаются.
146
Для компенсации увеличения ΔUн(∞) и Z(ω) при Ka < Cф необходимо
увеличить Сф, что приведет к ухудшению массогабаритных характеристик выходного фильтра. При Ka > Cф можно, наоборот, уменьшить
Сф и тем самым обеспечить улучшение массогабаритных характеристик выходного фильтра. Следовательно, при определении Kопт необходимо стремиться к тому, чтобы коэффициент μmin в конце САС
имел значение, близкое к единице. Максимальное значение коэффициента μmax можно определить, воспользовавшись условием устойчивости (2.54). При замене в (2.54) Ka на μmaxСф получим
μ max < 2 .
(3.91)
В гл. 2 было показано, что коэффициент Kопт системы с ШИМ
зависит от параметров СБ. Обозначим через IСБ max – ток СБ, соответствующий началу САС космического аппарата, IСБ min – ток СБ, соответствующий концу САС. Введем обозначение δIСБ – относительное
изменение тока СБ, определяемое соотношением
δI СБ =
I СБ max
I СБ min
.
(3.92)
Соотношение (3.92) определяет диапазон изменения Kопт при
изменении параметров СБ в процессе эксплуатации. Но уменьшение
величины Сф эквивалентно увеличению Kа (см. п. 2.7). В этом случае
для обеспечения статической точности ΔUн.ст, согласно (3.89), при
ΔUн.ст = ΔUн(∞) в конце САС значение Kа должно соответствовать
K а = μ min Cф = ΔI н
T
.
ΔU н.ст
Из последнего выражения видно, что при обеспечении μmin ≈ 1
коэффициент Ka = Cф. Следовательно, при определении Kопт необходимо использовать минимальное значение Сф, соответствующее значению Сф min в конце САС. Если Kопт для системы с ШИМ определять
при IСБ = IСБ max, то при снижении тока СБ до IСБ = IСБ min уменьшится
значение Kопт и соответствующего ему коэффициента передачи импульсной модели Ka. В этом случае будем заведомо иметь в конце
САС μmin < 1 и, как следствие, завышенные массогабаритные показатели выходного фильтра. Для снижения величины Сф, приняв во внимание (3.91) и (3.92), можно допустить определение Kопт при
IСБ = μminIСБ min,
147
где μmin определяется по выражению
μ min =
μ max
.
δI СБ
(3.93)
С учетом сказанного выражение для Kопт будет иметь вид
K опт =
Сф minU л (T )
μ min I СБ minT
.
(3.94)
При этом Сф min выбирается исходя из обеспечения ΔUн.ст (порядок определения Сф.min приведен ниже), а μmin – согласно (3.93).
Определение величины коэффициента передачи Kр интегратора
сигнала рассогласования при обеспечении апериодического характера
переходных процессов осуществляется по (2.100). При этом значение
Kопт, входящего в (2.100), необходимо определять по (3.94), а значение
активного сопротивления конденсатора выходного фильтра RC – для
условий, при которых RC имеет максимальное значение.
Для определения количества силовых модулей n в составе МСН
необходимо иметь следующие исходные данные:
• максимально допускаемое значение тока IСМ max силового модуля;
• допускаемое исходя из условий надежности количество k
вышедших из строя силовых модулей;
• максимальный ток IСБ max СБ.
Соблюдая условия допустимой загрузки силовых модулей при
выходе из строя k из n модулей, при условии равномерного распределения тока СБ между модулями запишем
n−k
∑ I CMi = (n − k ) I CM max = I СБ max .
i =1
(3.95)
Тогда общее количество СМ в составе МНС определится как
n=
I СБ max
I СМ max
+k.
(3.96)
В зависимости от величины собственной емкости солнечной батареи CСБ исходя из условия обеспечения устойчивости во входном
контуре стабилизатора по формуле (3.81) определим значение эквива148
лентной Lэ.у индуктивности МСН. Для ограничения тока силовых
элементов модуля на уровне, допустимом по (3.86), определим значение эквивалентной Lэ.о индуктивности МСН. При этом в (3.86) величина Iдоп должна определяться исходя из условия допустимой загрузки силовых модулей при возможном выходе из строя k модулей.
Тогда с учетом (3.95) Iдоп можно определить по выражению
I доп = (n − k ) I CM max = I СБ max .
(3.97)
Соответствующие величинам Lэ.у и Lэ.о значения индуктивности
дросселя отдельного силового модуля определяются из условия возможного выхода из строя k модулей:
LСМ.у =
Lэ.у
n−k
,
(3.98)
Lэ.о
.
(3.99)
n−k
Для обеспечения независимости процесса распределения тока
СБ между СМ от активных сопротивлений потерь в силовой цепи модуля величина индуктивности LСМ.т определяется по (3.60).
В итоге выбирается максимальная величина из LСМ.у, LСМ.о, LСМ.т,
т. е
LСМ.о =
LCM = max{LСМ.у , LСМ.о , LСМ.т },
(3.100)
где LCM.у – индуктивность дросселя СМ, определяемая по условиям
устойчивости во входном контуре; LCM.о – индуктивность дросселя
СМ, определяемая по условиям ограничения тока силовых элементов
модуля на уровне допустимого; LCM.т – индуктивность дросселя СМ,
определяемая по условию обеспечения независимости процесса распределения тока СБ между СМ от активных потерь в модуле.
Определение величины Сф необходимо осуществлять из условия
обеспечения допустимого отклонения напряжения ±ΔUн max на выходных шинах, обусловленного коммутацией нагрузки ±ΔIн. При этом
необходимо учитывать активное сопротивление RС конденсаторов
фильтра. Кроме того, при выборе величины Сф необходимо обеспечить требования к выходному сопротивлению стабилизатора Z(ω), а
при использовании статического регулирования величина Сф определяет и статическую точность ±ΔUн.ст выходного напряжения.
149
Таким образом, выбор величины Сф является многокритериальной задачей. Для удовлетворения перечисленных выше требований
нет взаимоисключающих решений, так как увеличение Сф однозначно
приводит к их выполнению.
Для статического управления ИСН точность стабилизации выходного напряжения при Kа ≠ Сф определяется по (3.89), значит,
ΔUн(∞) = 2ΔUн.ст, ΔIн = Iн max. Тогда при соответствующих заменах в
(3.89) можем определить минимальную емкость Сф min(ΔUн.ст) конденсатора выходного фильтра при удовлетворении заданной величины
ΔUн.ст как
Сф min (ΔU н.ст ) = I н max
T
.
μ min 2ΔU н.ст
(3.101)
Емкость Сф min(Z(ω)) определим из (3.90):
Сф min ( Z (ω)) =
T
,
μ min Z ж (ω)
(3.102)
где Zж(ω) – желаемая величина выходного сопротивления.
В технической документации на конденсаторы указывается возможное изменение величины их емкости относительно номинального
значения Сн: δC– = Cmin / Cн – в сторону снижения емкости;
δC+ = Cmax / Cн – в сторону увеличения емкости. Емкость Сф конденсаторов выходного фильтра с учетом возможного изменения параметров конденсаторов, составляющих выходной фильтр, необходимо выбирать так, чтобы обеспечить равенство Сф = Сф min для наихудших
условий. Следовательно, при выборе Сф необходимо обеспечить условие
Cф ≥ max{Сф min (ΔU н.ст ), Сф min ( Z (ω)) } + δ С − Сф .
(3.103)
В момент коммутации нагрузки отклонение входного напряжения, согласно (2.77), составит ΔUн = ±ΔIнRC. Из последнего выражения видно, что величина ΔUн в момент коммутации нагрузки зависит
от RС. Значения RС обычно не приводятся в нормативно-технической
документации на конденсаторы, поэтому для расчетов используют
усредненные данные, полученные экспериментально [36]. Таким образом, после определения Сф необходимо оценить максимальное значение его активного сопротивления RC max, при этом должно выполняться условие
150
RC max ≤
ΔU н max
ΔI н max
,
(3.104)
где ΔUн max – допустимое отклонение напряжения на выходных шинах
СЭП, обусловленное коммутацией нагрузки ±ΔIн max.
Если условие (3.104) не выполняется, то необходимо увеличить
количество параллельно включенных конденсаторов, образующих
выходной фильтр таким образом, чтобы обеспечить выполнение условия (3.104). В результате получим значение Сф в зависимости от RC,
т. е. величину Сф(RC).
Кроме того, величина RC оказывает значительное влияние на
выходное сопротивление Z(ω) в области частот, близких к π / T:
Z (ω) ω= π = 2 RC −
T
T
.
Cф
Следовательно, гарантированно выполнить требование
Z (ω) ω= π = Z ж (ω) ω= π
T
T
можно при
RC max ≤ 0,5Z ж (ω) ω= π .
(3.105)
T
При определении Сф необходимо обеспечить значение переменной составляющей (пульсации) напряжения UC~ на конденсаторах Сф
на уровне, не превышающем допустимой величины. Допустимое значение пульсаций Uд.С~ при определенной частоте fС приводится в технических условиях (ТУ) на конденсаторы. При импульсной форме
переменного напряжения допустимое значение Uд.С~ определяется по
номограммам [36], построенным на основе расчетов потерь мощности
для различных типов конденсаторов. При определении UC~ для одного
конденсатора и параллельном соединении можно воспользоваться
следующей формулой:
UC~ =
⎞
I СБ max ⎛
⎜ RC + T ⎟ ,
2Cф min ⎟⎠
nC (n − k ) ⎜⎝
(3.106)
где IСБ max – максимальный ток СБ; nC – количество конденсаторов,
входящих в состав Сф; n – общее количество СМ; k – допускаемое ко151
личество вышедших из строя СМ; RС – активное сопротивление Сф;
Т – период преобразования; Сф min – минимальное значение Сф, определяемое в соответствии с (3.105).
Затем по номограммам, приводимым в ТУ на конкретный тип
конденсатора, при известной частоте fС определяется Uд.С~ и сравнивается с UC~, полученным по (3.106). Частота fС для МСН может быть
определена как
fC = n / T,
где n – количество СМ.
Известно, что для электролитических конденсаторов для частот
свыше 10 кГц (Т > 100 мкс) величина активного сопротивления конденсатора превышает его переходное сопротивление в 2–3 раза, т. е.
RC ≈ 2–3T / Cф [36]. Значит, выражение (3.106) можно представить в
виде
UC~ =
I СБ max
nC (n − k )
RC .
Тогда при условии, что UC~ не должно превышать допустимой
величины Uд.С~ , и с учетом того, что RC = RCi maxnC (RCi max – максимальное сопротивление индивидуального конденсатора, соответствующее наихудшим условиям), можем определить количество параллельно включенных конденсаторов, исходя из обеспечения
допустимой величины Uд.С~ , следующим образом:
nC ≥
I СБ max
U д.C ~ (n − k )
RCi max .
(3.107)
Учитывая (3.104), (3.105) и (3.107), можно говорить о зависимости количества конденсаторов в выходном фильтре не только от величины емкости индивидуального конденсатора, но от его активного
сопротивления. Обозначим эту зависимость как nC(R). Тогда величину
nC(R) можно определить как максимальное значение, определяемое из
(3.104), (3.105) и (3.107), т. е.
⎧
⎫
RCi max
I СБ max RCi max ⎪
⎪ ΔI н max RCi max
,
,
nC ( R) ≥ max ⎨
⎬.
Δ
ω
−
U
0
,
5
Z
(
)
π
U
(
n
k
)
н max
д.C ~
⎪
⎪
ω=
⎩
⎭
T
152
(3.108)
Таким образом, можно предложить следующий порядок определения емкости Сф:
1. По выражению (3.93) вычисляется значение μmin.
2. По выражениям (3.101), (3.102) вычисляются значения
Сф min(ΔUн.ст) и Сф min(Z(ω)). Затем определяется ориентировочное значение
Cф min ≥ max{Сф min (ΔU н.ст ), Сф min ( Z (ω)) }.
3. Выбираются тип конденсатора, его номинальная емкость Сн,
по техническим условиям на выбранный тип конденсатора определяется δС– (изменение величины емкости конденсатора относительно
номинального значения Сн в сторону уменьшения), для наихудших
условий – активное сопротивление RCi max индивидуального конденсатора.
4. По выражению (3.108) устанавливается количество nC(R) конденсаторов в составе Сф, число nC(R) округляется до целого значения
в большую сторону.
5. По выражению (3.103) с учетом δС– вычисляется ориентировочное значение Сф.
6. Выбирается количество nC конденсаторов в составе Сф по выражению nC ≥ Cф / Cн; число nC округляется до целого значения в
большую сторону.
7. Вычисляется максимальное значение nC max:
nC max ≥ max{nC ( R), nC }.
8. Устанавливаются параметры выходного фильтра:
RC = RC i max nC max ;
Сф = nC max Cн ;
Сф min = Cф − δ С − Сф .
Полученные в п. 8 значения RC и Сф min используются при определении Kопт и Кр, применяемых в дальнейшем при схемотехнической
реализации устройства управления МСН.
При проектировании МСН следует придерживаться следующих
этапов:
1. Вычисление числа силовых модулей в МСН.
153
2. Выбор индуктивности дросселя силового модуля.
3. Определение величины емкости конденсатора выходного
фильтра Сф.
4. Установление коэффициентов передачи цепей обратной связи Kопт, Kр.
5. Схемотехническая реализация устройства управления МСН.
3.6. Сравнительный анализ экспериментальных
и теоретических результатов
3.6.1. Пример схемотехнической реализации ИСН БТ.
Макет ИСН БТ
Исходные данные для расчета макета импульсного стабилизатора напряжения безбалластного типа таковы.
Параметры солнечной батареи:
• ток короткого замыкания СБ IСБ = 12 А;
• напряжение холостого хода CБ UСБ.ХХ = 150 В;
• собственная емкость СБ ССБ = 0,05 мкФ;
• дифференциальное сопротивление СБ R1 max = 300 Ом.
Параметры нагрузки:
• выходное напряжение Uн = 100 В;
• максимальный ток нагрузки Iн max = 7 А;
• минимальный ток нагрузки Iн min = 1 А;
• коммутируемый ток нагрузки ΔIн = 0,2Iн max = 1,4 А.
Требования к качеству выходного напряжения:
• допустимое отклонение напряжения на выходе стабилизатора в статическом режиме для изменения тока нагрузки от Iн min до
Iн max: ±ΔUн.ст = ±1 В;
• допустимая величина (амплитуда) собственных пульсаций
напряжения ±ΔUн~ = ±0,5 В;
• допустимая величина отклонения напряжения на выходе стабилизатора,
обусловленная
коммутацией
нагрузки
±ΔIн,
±ΔUн max = ±4 В;
• длительность переходных процессов, обусловленная коммутацией нагрузки ±ΔIн, Тпп = 1 мс;
154
• период частоты преобразования Т = 25 мкс;
• выходное сопротивление стабилизатора должно соответствовать характеристике, приведенной на рис. 1.14.
Расчет параметров элементов силовой цепи и выходного
фильтра стабилизатора. Макет ИСН БТ выполнен в одномодульном
варианте. Принципиальная схема макета представлена на рис. 3.25. В
качестве силовых элементов VT1, VD1 (рис. 3.24) в макете используются МДП-транзистор IRFP250Н и диод 2Д2997А. Для элементов
VT1, VD1 величина максимального тока IVT1 = IVD1 = Iдоп = 30 А.
1. По (3.81) определяем индуктивность Lэу силового дросселя
L1 исходя из условия обеспечения устойчивости во входном контуре
стабилизатора:
Lэу >
0,1 ⋅ 10 −6 ⋅ 300 ⋅ 100 ⋅ 7
= 145,8 мкГн .
12 2
2. По (3.86) вычисляем значение Lэ.о индуктивности силового
дросселя L1 исходя из условия ограничения тока силовых элементов
модуля на уровне не выше допустимого Iдоп:
Lэ.о
(100 ⋅ 7) 2
≥ 0,1 ⋅ 10
= 1,05 мкГн .
12 2 (30 − 12) 2
−6
3. Согласно (3.100), Принимаем величину индуктивности силового дросселя L1 рвной 200 мкГн.
4. Определяем
по
(3.101)
ориентировочное
значение
Сф min(ΔUн.ст) исходя из условия обеспечения статической точности
стабилизатора по выходному напряжению. При этом μmin = 1:
25 ⋅ 10 −6
Сф min (ΔU н.ст ) = 7
= 87,5 мкФ .
2 ⋅1
5. По характеристике (рис. 3.24) определяем величину желаемого выходного сопротивления стабилизатора в области низких частот (0 ≤ ω ≤ 2π·500), Zж(ω) = 5 мОм, по (3.102) – ориентировочное значение Сф min(Z(ω)) исходя из условия обеспечения выходного
сопротивления стабилизатора:
25 ⋅10 −6
Сф min ( Z (ω)) =
= 5000 мкФ .
5 ⋅10 −3
155
156
Рис. 3.24. Макет ИСН БТ, схема электрическая принципиальная
Рис. 3.25. Схема испытаний ИСН БТ
при ступенчатом изменении тока нагрузки
6. Выбираем конденсатор марки К50-35-160 В-100 мкФ. По
техническим условиям определяем, что δС– = 0,5; RCi = 0,75 Ом.
7. По характеристике (рис. 1.14) определяем величину желаемого выходного сопротивления стабилизатора при ω = π / Т,
Zж(ω) ≈ 50 мОм, по номограммам для выбранного типа конденсатора
при частоте fС = 40 кГц – допустимую величину пульсации напряжения на конденсаторе Uд.С~ = 0,5 В.
8. Определяем по выражению (3.108) количество nC(R) конденсаторов
⎧1,4 ⋅ 0,75
0,75
12 ⋅ 0,75 ⎫
nC ( R) ≥ max ⎨
;
;
⎬ ≥ max{1,05; 30;18} = 30 .
−3
0
,
5
1
⋅
⋅
0
,
5
50
10
⎩
⎭
157
9. Определяем количество конденсаторов из условия обеспечения величины, полученной в п. 7, Сф = 5000 мкФ:
nC ≥ Сф Cн = 5000 100 = 50 .
10. Выбираем максимальное значение nC max:
nC max ≥ max{nC ( R), nC } ≥ max{30, 50} = 50 .
11. Определяем параметры выходного фильтра:
RC = 0,75 50 = 0,015 Ом ,
принимаем для макета
Сф = Сф min = 5000 мкФ .
Схема управления стабилизатором напряжения. При реализации устройства управления будем использовать способ управления по дискретным значениям регулируемой составляющей выходного напряжения. Схема управления ИСН БТ (рис. 3.24)
содержит следующие узлы: пассивный наблюдатель напряжения
(R17, C4), делитель напряжения (R15, R16), усилитель сигнала рассогласования (DA4), источник эталонного напряжения U0; устройство выборки и хранения (DA3, С3, R9, DA2), источник опорного
сигнала модулятора (VT2, R5, C2), широтно-импульсный модулятор (DA1, DD3).
Для исключения многократного срабатывания («дребезга») выходного сигнала компаратора DA1 используется блокировка на RSтриггере DD3. Синхронизация работы ШИМ осуществляется от
внешнего задающего генератора (ЗГ). Параметры задающего сигнала
приведены на схеме (см. рис. 3.25). В безбалластном ИСН осуществляется модуляция заднего фронта импульса управления силовым
транзистором VT1.
Для исключения влияния активного сопротивления RC конденсатора выходного фильтра на процесс формирования входного сигнала модулятора в цепях управления ИСН БТ используется пассивный
наблюдатель (ПН) выходного напряжения стабилизатора.
Расчет параметров цепей управления ведется так:
1. Определяем параметры резисторов R15, R16. При известном
U0 = 5,6 В коэффициент передачи делителя составит
158
K д1 =
U
R16
5,6
= 0 =
= 0,091 .
R15 + R16 U н 100
Задаемся величиной тока делителя Iд1 = 4 мА. Определяем суммарное сопротивление делителя:
R15 + R16 =
Uн
100
=
= 25 кОм .
I д1 4 ⋅ 10 −3
Выбираем сопротивление резистора R15 = 22 кОм и определяем
K д1 R15 0,091 ⋅ 25 ⋅ 10 3
= 2,2 кОм .
R16 =
=
1 − K д1
1 − 0,091
2. Находим параметры наблюдателя. Для соответствия переменных составляющих напряжений UС4~ конденсатора С4 и UCф~
конденсаторов выходного фильтра (без RC), т. е. когда коэффициент передачи ПН KПН ≈ 1, должно соблюдаться равенство постоянных времени наблюдателя и выходного фильтра. При
R17<< R15 + R16 и XC4 = T / 2πC4 << R15 + R16 можно пренебречь
влиянием на постоянную времени и KПН сопротивлений R15, R16.
В этом случае R17 · C4 = RCCф. Задавшись величиной С4 так,
чтобы сопротивление ХС4 на частоте преобразования было намного
меньше сопротивления суммарного сопротивления делителя R15,
R16 (делитель R15, R16 является нагрузкой СН), определим
величину сопротивления R17 как R17 = RCCф / C4. При С4 = 1 мкФ
получим ХС4 = 3,98 Ом << 25 кОм,
R17 =
0,015 ⋅ 5000 ⋅ 10 −6 Cф
1 ⋅ 10 −6
= 75 Ом << 25 кОм .
3. Для определения величины Kопт необходимо задаться величиной амплитуды Uл(Т) опорного сигнала модулятора Uл(t) = UC2(t).
Для принятого схемного решения источника опорного сигнала модулятора (рис. 3.24) из условия обеспечения линейности Uл(Т) << Uп
(Uп – напряжение питания схемы управления) выбираем Uл(Т) = 1,0 В.
4. По выражению (3.94) рассчитываем величину
K опт =
5000 ⋅10 −6 ⋅1,0
= 16,66 .
1 ⋅12 ⋅ 25 ⋅10 − 6
159
5. Определяем Kопт в параметрах схемы управления. Согласно
схеме управления (рис. 3.24) можем записать
K опт = K ПН K д1 K DA4 K УВХ K д 2 ,
(3.109)
где KПН – коэффициент передачи пассивного наблюдателя (R17, C4);
Kд1 – коэффициент передачи делителя (R15, R16) выходного напряжения стабилизатора; KDA4 – коэффициент передачи усилителя сигнала
рассогласования (DA4); KУВХ – коэффициент передачи УВХ; Kд2 –
коэффициент передачи делителя (R7, R6).
6. Задаемся значением KУВХ ≈ 1. Из выражения (3.109) с учетом
KПН ≈ 1, Kд1 = 0,091 определяем оставшиеся коэффициенты:
K DA4 K д 2 =
K опт
16,66
=
= 183,15 .
K ПН K д1 K УВХ 0,091
7. Находим параметры цепей DA4. Принимаем значение сопротивления R14 = 3,6 кОм. Задаемся величиной KDA4 ≥ 183,15 и
устанавливаем значение сопротивления резистора:
R11 ≥ K DA4 ⋅ R14 ≥ 183,15 ⋅ 3,6 кОм ≥ 659,34 кОм .
Выбираем R11 = 680 кОм. Уточняем значение:
K DA4 =
R11 680
=
= 188,88 .
R14 3,6
8. Определяем Kд2, для этого значение KDA4Kд2, полученное в
п. 6, разделим на уточненную в п. 7 величину коэффициента KDA4:
K д2 =
183,15
= 0,969 .
188,88
Затем зададимся величиной сопротивления резистора R6 = 2 кОм
(из условия нагрузочной способности DA2) и рассчитаем его:
R7 =
R6(1 − K д 2 ) 2000 ⋅ (1 − 0,969)
=
= 63,98 Ом .
K д2
0,969
По ряду сопротивлений Е192 выбираем ближайшее к расчетному значение (R7 = 64,2 Ом).
160
3.6.2. Схема и результаты испытаний
С целью подтверждения полученных теоретических результатов
проведены исследования быстродействующего ИСН БТ на ступенчатое изменение тока нагрузки. Схема испытаний макета (рис. 3.24)
ИСН БТ приведена на рис. 3.25. В качестве первичного источника использовался имитатор солнечной батареи (ИБС) ИБС-90. Ступенчатое
изменение тока нагрузки задавалось периодической коммутацией к
выходу ИСН БТ транзистором VT3 сопротивления Rн1. Частота коммутации задавалась генератором прямоугольных импульсов (Г)
Г3-36А, подключенным через усилительный каскад (VT1, VT2) к затвору транзистора VT3. Питание каскада VT1, VT2 осуществлялось
источником постоянного напряжения (Е) ТЕС42. Измерение тока нагрузки и выходного напряжения проводилось двухлучевым осциллографом (ЭЛО) С1-55.
Результаты испытаний электромагнитных процессов в ИСН БТ
приведены на рис. 3.26, 3.27, где представлены осциллограммы напряжения UС4(t) наблюдателя (R17, C4 на рис. 3.24) при ступенчатом
увеличении и уменьшении тока нагрузки Iн(t) на величину
ΔIн(t) = 1,4 А и осциллограммы выходного напряжения Uн(t) ИСН БТ
при аналогичном изменении тока нагрузки.
Анализ результатов испытаний показывает, что процесс
стабилизации выходного напряжения ИСН БТ по регулируемой
составляющей напряжения UС4(mT) при ступенчатом изменении тока
завершается за один период. При этом величина отклонения напряжения
наблюдателя ΔUС4(mT) составляет ΔUC4 = ±7 мВ, а напряжение
ΔUн(mT) на выходе ИСН БТ принимает значения ΔUн(tк) = ±20 мВ
в момент коммутации нагрузки tк и ΔUн(mT) = ±27 мВ в дискретные
моменты времени mT = t к + mT . Такое изменение ΔUС4(mT) и ΔUн(mT)
хорошо согласуется с полученными во второй главе теоретическими
результатами. Так, в соответствии с переходной характеристикой
hZ(mT) (2.19) импульсной модели ИСН БТ и с учетом параметров макета ИСН БТ и величины коммутируемой нагрузки для ΔUС4(mT) можем записать
25 ⋅10 −6
T
ΔU C 4 (mT ) = ± ΔI н
= ±1,4
= ±7 мВ ,
Cф
5000 ⋅10 − 6
что совпадает с результатами, представленными на рис. 3.26.
161
а
б
Рис. 3.26. Осциллограммы переходных процессов
при ступенчатом увеличении тока нагрузки на величину ΔIн = 1,2 А
162
а
б
Рис. 3.27. Осциллограммы переходных процессов
при ступенчатом уменьшении тока нагрузки на величину ΔIн = 1,2 А
163
Для ΔUн(mT), согласно переходной характеристике (2.82), полученной для импульсной модели ИСН БТ, с учетом RC (рис. 2.29) получим
ΔU н (tк ) = ±ΔI н RC = ±1, 4 ⋅ 0,015 = ±21 мВ
в момент коммутации нагрузки tк и
⎛
T ⎞⎟
ΔU н (mT ) = ± ΔI н ⎜ ± RC ±
= ±28 мВ
⎜
⎟
C
ф ⎠
⎝
в дискретные моменты времени mT = tк + mT. Расхождение экспериментальных и теоретических результатов не превышает 4 %.
164
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В монографии предложено решение задачи синтеза системы
управления многомодульным импульсным стабилизатором напряжения безбалластного типа с шунтовым принципом регулирования исходя из условий обеспечения минимальной длительности и амплитуды переходных процессов на выходе стабилизатора при возмущении
со стороны нагрузки и вариации параметров силовых цепей, цепей
управления и первичного источника. При этом учитывается, что данный тип стабилизатора обеспечивает заданное качество электроэнергии в установившихся и переходных режимах СЭП космических аппаратов. Такое требование используется для обеспечения астатизма
стабилизатора по выходному напряжению, что позволяет применить
беззонный принцип регулирования напряжения СЭП.
Положенный в основу решения метод синтеза и анализа систем
с ШИМ получил дальнейшее развитие, что позволило не только синтезировать устройство управления МСН, но и получить точные аналитические зависимости динамических и статических характеристик
от параметров стабилизатора для всего рабочего диапазона.
В работе предложена амплитудно-импульсная модель силовой
цепи ИСН БТ по регулируемым составляющим процесса в окрестности стационарного режима, для которой дискретная передаточная
функция непрерывной части стабилизатора определяется параметрами конденсатора выходного фильтра и представлена интегрирующим
звеном с запаздыванием на один период дискретизации. С использованием модели осуществлен синтез закона управления ИСН БТ, обеспечивающий длительность переходных процессов в один период преобразования. Показано, что импульсный закон управления определяется устройством с дискретной передаточной функцией в виде
пропорционального звена с коэффициентом передачи, численно равным емкости конденсатора выходного фильтра. Реализацию импульсного закона в ИСН БТ с ШИМ необходимо осуществлять по
мгновенным значениям или дискретным составляющим процесса путем введения коэффициентов усиления входного сигнала модулятора.
При этом опорный сигнал модулятора для осуществления импульсного закона управления по мгновенным значениям процесса должен
формироваться в функции тока нагрузки.
165
Анализ результатов исследований динамических и статических
режимов работы ИСН БТ проиллюстрировал соблюдение адекватности представления процессов широтно-импульсного регулирования
его амплитудно-импульсной моделью для всего рабочего диапазона.
Результаты исследований также показали, что полученный закон
управления обеспечивает ИСН БТ «грубость» в условиях вариации
параметров стабилизатора.
166
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Кудряшов, В. С. Современное состояние и перспективы развития
бортовых СЭП связных ИСЗ / В. С. Кудряшов, В. В. Хартов // Электронные и электромеханические устройства: сб. науч. тр. – Томск, 2001. –
С. 17–27.
2. Энергетические режимы источников энергии космических
аппаратов / под ред. А. Б. Токарева – М.: Изд-во МЭИ, 1991. – 92 с.
3. Манаков, А. В. Синтез и исследование быстродействующего
импульсного стабилизатора напряжения с ШИМ / А. В. Манаков,
В. И. Иванчура, Б. П. Соустин // Техн. электродинамика. – 1987. –
№ 1. – С. 43–51.
4. Международное космическое право / под ред. А. С. Пирадова. – М.: Междунар. отношения, 1985. – 205 с.
5. Максимов, Г. Ю. Теоретические основы разработки космических аппаратов / Г. Ю. Максимов – М.: Энергия, 1980. – 320 с.
6. Краснобаев, Ю. В. Сравнительный анализ топологий систем
электропитания космических аппаратов / Ю. В. Краснобаев, В. С. Кудряшов, А. В. Чубарь // Информатика и системы управления: межвуз.
сб. науч. тр. / отв. ред. С.В.Ченцов. – Вып. 8. – Красноярск: ГУ НИИ
ИПУ, 2002. – С. 34–41.
7. Clopton, E. TDRSS electrical power subsystem / Е. Clopton //
Proc. 13th IECEC – 1978 – Vol. 1. – P. 54–61.
8. Микроэлектронные энергосистемы. Применения в радиоэлектронике / под ред. Ю. И. Конева. – М.: Радио и связь, 1987. – 240 с.
9. Тищенко, А. К. Анализ устойчивости разветвленных систем
электропитания постоянного тока / А. К. Тищенко, Н. И. Дуплин, В. В.
Савенков // Электронные и электромеханические системы и устройства:
тез. докл. 26-й НТК. – Томск: НПЦ «Полюс», 2000. – С. 35–37.
10. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин, В. И. Иванчура, А. И. Чернышев, Ш. Н. Исляев – Новосибирск,
1994. – 318 с.
11. Солдатенко, В. Г. Проектирование энергопреобразующей
аппаратуры СЭП малых КА на НКО / В. Г. Солдатенко, Г. К. Шпаковская // Электронные и электромеханические системы и устройства: сб.
науч. тр. – Томск, 2001. – С. 78–82.
12. Шиняков, Ю. А. Особенности построения аппаратуры регулирования и контроля систем электропитания маломассогабаритных
167
КА / Ю. А. Шиняков, К. Г. Гордеев, С. П. Черданцев // Электронные и
электромеханические системы и устройства: сб. науч. тр. – Томск,
2001. – С. 28–35.
13. Frank, D. The LEOSAT power system / D. Frank // Proc. of the
21th IECEC. – 1986. – Vol. 3. – P. 115–118.
14. Mackenzic, C. NIMBUS power system / C. Mackenzic // Supplement to IEEE Trans. On Aerospace and Electron Systems. Bd. 1971.
AES – 2. – № 6. – P. 26–37.
15. Imamura, M. Digital techniques in future spacecraft automated
power systems / M. Imamura // Proc. of the 9th IECEC. – 1974. – Vol. 4. –
P. 10–19.
16. Frebble, F. The ARIEL power system / F. Frebble // The Radio
and Electronic Engineer. – 1968. – P. 135–141.
17. Бойд, О. У. Требуемая мощность в небольшом контейнере /
О. У. Бойд // Аэрокосм. техника. – 1988. – № 8. – С. 122–124.
18. Rocky, D. The Systems Impact of a Concentrator Solar Array on
a Jupiter Orbiter / D. Rocky // Proc. of the 17th IECEC. – 1982. – Vol. 1. –
P. 170–173.
19. Wong, H. The UoSAT-2 spacecraft power system / H. Wong //
J. Inst. Electron and Radio Eng. – 1987. – Vol. 57. – № 3. – P. 116–122.
20. Costoque, E. Solar electric propulsion spacecraft power subsystem for an Encke comet rendervous mission / E. Costoque // 9th Inter.
Energy Convers. Eng. Conf. – 1974. – P. 36–42.
21. Wolfgan, D. Das energiever sorgun system des roentgen satelliten
ROSAT / D. Wolfgan // Astronautik. – 1987 – № 3 – P. 77–78.
22. Koebel H. Energieversorgung von weltraum plattformen /
H. Koebel // Schweiz.
23. Экстремальный регулятор мощности солнечных батарей с
двойным цифровым интегрированием / К. Г. Гордеев, С. А. Поляков,
П. В. Обрусник, П. В. Шпаковская // Электронные и электромеханические системы и устройства. – Томск, 2000. – С. 5–6.
24. Капель, А. Мощные системы преобразования энергии космических аппаратов / А. Капель, Д. О’Салливен, Ж. Марпинар // ТИИЭР.
– 1988. – Т. 76. – № 4. – С. 98–116.
25. Разработка и исследование аппаратуры регулирования и контроля внегермоконтейнерного исполнения с выходным напряжением
100 В: тез. докл. междунар. науч.-практ. конф. (6–7 дек. 2002) /
С. П. Черданцев, Ю. А. Шиняков, К. А. Гордеев, А. В. Тараканов //
САКС. – 2002. – Красноярск, 2002. – С. 178–180.
168
26. Наримов, Е. А. Космические солнечные электростанции /
Е. А. Наримов. – М.: Знание, 1991. – 64 с.
27. Краснобаев, Ю. В. Повышение энергетической эффективности систем электропитания с автономными электроустановками /
Ю. В. Краснобаев // Вестник КГТУ, посвящ. 65-летию проф.
Б. П. Соустина. – Красноярск: КГТУ, 1998. – С. 17–23.
28. Краснобаев, Ю. В. Синтез и исследование быстродействующего импульсного стабилизатора напряжения повышающего типа с ШИМ
/ Ю. В. Краснобаев, А. В. Манаков // Информатика и системы управления: межвуз. сб. науч. тр. – Вып. 7. – Красноярск, 2002. – С. 82–90.
29. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике / Ю. И. Конев и др. // под ред. Ю. И. Конева. – М.: Радио
и связь, 1987. – 240 с.
30. Стандарт питания ESA / ECSS-PSA
31. Краснобаев, Ю. В. Методология синтеза законов и структур
устройств управления конверторами / Ю. В. Краснобаев // Изв. вузов.
Приборостроение. – 2004. – Т. 47. – № 4. – С. 39–48.
32. Кожарский, Г. В. Методы автоматизированного проектирования источников вторичного электропитания / Г. В. Кожарский,
В. И. Орехов – М.: Радио и связь, 1985. – 184 с.
33. Моин, В. С. Стабилизированные транзисторные преобразователи / В. С. Моин. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 376 с.
34. Источники вторичного электропитания / С. С. Букреев
[и др.]; под ред. Ю. И.Конева. – М.: Радио и связь, 1983. – 280 с.
35. Букреев, С. С. Силовые полупроводниковые устройства:
Введение в автоматизированное проектирование / С. С. Букреев. –
М.: Радио и связь, 1982. – 256 с.
36. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры:
справочник / Г. С. Найвельт [и др.]; под ред. Г. С. Найвельта. – М.:
Радио и связь, 1986. – 576 с.
37. Чети, П. Проектирование ключевых источников электропитания / П. Чети; пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 240 с.
38. Стыран, А. М. Устойчивость импульсного стабилизатора напряжения с токовой обратной связью / А. М. Стыран, Е. Е. Носкова,
А. Н. Ловчиков // Информатика и системы управления: межвуз. сб.
науч. тр. – Красноярск: КТУ, 1996. – С. 106–108.
39. Источники вторичного электропитания / С. С. Букреев,
В. А. Головацкий[ и др.]; под ред. Ю. И. Конева. – 2-е изд., перераб. и
доп. – М.: Радио и связь, 1990. – 280 с.
169
40. Грейвер, Е. С. Ключевые стабилизаторы напряжения постоянного тока / Е. С. Грейвер. – М.: Связь, 1970. – 152 с.
41. Зонный принцип управления режимами комплексов автоматики и стабилизации систем электроснабжения / С. А.Поляков, Л. Н.
Ракова, А. И. Чернышев, В. О. Эльман // Системы автономного электроснабжения и электромеханические устройства: сб. науч. тр. –
Томск, 1992. – С. 65–70.
42. А.с. 985773 СССР, М. кл3. G 05F 1/56. Многоканальная система электропитания с равномерным токораспределением /
А. И. Чернышев, Ю. М. Казанцев, Е. Н. Патлахов. – Опубл. 07.03.84,
Бюл. №12.
43. Кадацкий, А. Ф. Повышение стабильности выходного напряжения многофазных импульсных преобразователей с равномерным распределением тока нагрузки между фазами / А. Ф. Кадацкий,
В. П. Кривозубов // Проблемы преобразовательной техники: тез. докл.
Всесоюз. науч.-техн. конф. – Киев: ИЭД АН УССР, 1983. – Ч. 3. –
С. 171–174.
44. Казанцев, Ю. М. Параллельная работа транзисторных преобразовательных модулей на общую нагрузку / Ю. М. Казанцев // Системы автономного электроснабжения и электромеханические устройства: сб. науч. тр.: в 2 т. – Томск, 1992. – Т.1. – С. 131–134.
45. Иванчура, В. И. Исследование многосвязной СЭП с ИПН /
В. И. Иванчура, Б. П. Соустин, А. В. Чубарь // Электричество. –
1985. – № 6. – С. 69–71.
46. Цыпкин, Я. З. Теория линейных импульсных систем /
Я. З. Цыпкин. – М. :Физматгиз, 1963. – 968 с.
47. Топчеев, Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: учеб. пособие для втузов / Ю И. Топчеев. –
М.: Машиностроение, 1989. – 752 с.
48. Основные математические формулы: справ. / В. Т. Воднев,
А. Ф. Наумович, Н. Ф. Наумович; под ред. Ю. С. Богданова. – 2-е изд.,
перераб. и доп.– Мн.: Вышэйшая шк., 1988.– 269 с.
49. А.с. № 1403037 СССР, м. кл. G 05 F 1/56. Способ стабилизации выходного напряжения импульсного стабилизатора / В. И. Иванчура, А. В. Манаков, Ю. В. Краснобаев, Б. П. Соустин. – Опубл.
15.06.88, Бюл. № 22.
170
Научное издание
Алатов Игорь Владимирович
Краснобаев Юрий Вадимович
Капулин Денис Владимирович
ИМПУЛЬСНЫЕ СТАБИЛИЗАТОРЫ НАПРЯЖЕНИЯ
С ШУНТОВЫМ ПРИНЦИПОМ РЕГУЛИРОВАНИЯ
Монография
Редактор Т.И. Тайгина
Корректор В.Р. Наумова
Компьютерная верстка И.В. Гревцовой
Подписано в печать 09.04.2013. Печать плоская
Формат 60×84/16. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 10,75.
Тираж 100 экз. Заказ № 10645
Издательский центр
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел./факс (391) 206-21-49, e-mail: rio@lan.krasu.ru
Отпечатано Полиграфическим центром
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 82а
Тел./факс (391) 206-26-67, 206-26-49
E-mail: print_sfu@mail.ru; http://lib.sfu-kras.ru
171
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
45
Размер файла
5 561 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа