close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

103.Методические указания для лабораторнопрактических занятий по дисциплине Гидравлика для студентов специальности Инженерные системы сельскохозяиственного водоснабжения обводнения и водоотведения А. Ю. ЧеремисиновП. Бурлакин

код для вставкиСкачать
Министерство сельского хозяйства Р Ф
ФГОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный
университет им. К.Д. Глинки»
Агрономический факультет
Кафедра мелиорации и водоснабжения
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для лабораторно – практических занятий по дисциплине
«Гидравлика»
для студентов специальности «Инженерные системы
сельскохозяйственного водоснабжения, обводнения
и водоотведения»
Воронеж 2008
2
Составители: профессор кафедры мелиорации и водоснабжения, д.с.-х.н., А.Ю. Черемисинов, доцент, к.т.н., С.П. Бурлакин.
Рецензент:
Профессор Воронежского государственного аграрного университета, кандидат технических наук О.П. Семенов.
Печатается по решению кафедры мелиорации и водоснабжения (протокол № 6 от 5.12.2007 г.) и методической комиссии агрономического факультета, протокол № 4 от 11.12.2007 г.
Методические указания предназначены для студентов
специальности «Инженерные системы сельскохозяйственного
водоснабжения, обводнения и водоотведения» очной и заочной
форм обучения.
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
Методические указания для выполнения лабораторно - практических занятий по дисциплине «Гидравлика» предназначены
студентам очного и заочного обучения специальности «Инженерные системы сельскохозяйственного водоснабжения, обводнения и
водоотведения». Данные указания дают возможность студенту
научиться как аудиторно, так и самостоятельно, творчески решать
необходимые для инженера гидравлические вопросы. Они являются важной формой закрепления, углубления и обобщения теоретического материала изучаемого студентами курса «Гидравлика».
В методических указаниях предусмотрены вопросы, которые
будут полезны в практической деятельности будущего специалиста.
В методические указания включены задачи, предназначенные
для усвоения физической сущности явлений по основным разделам
гидравлики и получения навыков в выполнении гидравлических
расчетов. Полученные при этом знания и навыки, наряду с лекционным материалом, послужат основой для изучения методов вычислительной гидравлики и математического моделирования гидравлических явлений.
В методических указаниях к задачам приводятся основные
данные по теории, необходимые для ясного понимания физического смысла задачи.
Для каждой задачи приводится (в приложениях) таблица исходных данных, что позволяет преподавателю предлагать студентам различные варианты решений. Для удобства в работе приведена таблица обозначений и единиц измерения величин.
Отчеты по лабораторным и практическим занятиям оформляются в виде пояснительной записки, написанной на бумаге формата
А 4 (21 30 см) и приложенных к ней по тексту расчетов и чертежей
(пример оформления: приложения 1,2).
К каждой задаче прилагается чертеж и расчет с пояснительным текстом. Масштаб чертежа подбирается так, чтобы он располагался на листе миллиметровки размером А 4 (21 30 см).
Текстовая часть с таблицами, рисунками должна излагаться на
одной стороне листа разборчивым почерком, с расстоянием между
строками 1 см. Текстовую часть записки составляют выдержки из
4
текста методических указаний, расчетную - табличный материал,
согласно примерам.
В таблице 1 приведены основные параметры, их обозначение и
единицы измерения.
1. Обозначения и единицы измерения.
Единица
Величины
Обозначение
измерения
Время
t
с
Гидравлический радиус
R=ω/χ
м
Глубина
H
м
Давление
р
н/м2
Длина
L, l
м
Коэффициент Дарси
λ
Коэффициент Кориолиса
α
Коэффициент потерь
ξ
Коэффициент расхода водослива
m
Коэффициент отверстия
Μ
Коэффициент фильтрации
K
м/с
Коэффициент Шези
С
м/с
Коэффициент шероховатости
n
Масса
M
кг
Объем
V
м3
Плотность
ρ
кг/м3
Площадь живого сечения
ω
м2
Расход воды
Q
м3/с
Удельный
q
м2/с
Сила
Р
н
Скорость течения местная,
u
м/с
осредненная во времени
Скорость потока средняя
м/с
υ
Смоченный периметр
χ
м
Уклон
I
Ускорение свободного падения
g
м/с2
Число Фруда
Fr
Ширина (потока и пр.)
B, b
м
Энергия удельная сечения
Э
м
потока
5
1. ГИДРОСТАТИКА
Раздел гидравлики, в котором изучается равновесие жидкостей, называется гидростатикой.
В гидростатике рассматриваются силы, действующие на погруженные тела и стенки сосудов с жидкостью, а также плавание
тел.
На жидкое тело, находящееся в покое, действуют силы, вызывающие в нем сжимающее напряжение, называемое гидростатическим давлением. Растягивающим усилиям жидкость сопротивляться
не может.
Для гидростатического давления характерны два свойства:
1) оно всегда направлено по внутренней нормали к поверхности, на которую оно действует, т. е. является сжимающим напряжением;
2) величина гидростатического давления в точке не зависит от
направления площадки, воспринимающей его.
Гидростатическое давление возникает тогда, когда на жидкость действуют какие-либо внешние силы. В частности, это может
быть сила тяжести или сила инерции, например центробежная. При
оценке этих сил необходимо учитывать плотность жидкости.
Плотность( ) - это масса единицы объема (единицей плотности является 1 кг/м3).
Удельный вес ( ) - это вес единицы объема. Его числовое значение зависит от ускорения свободного падения. В единицах СИ
удельный вес выражается в н/м3. В технических расчетах иногда
бывает удобно выражать удельный вес в кгс/м3, тс/м3, гс/см3 и др.
Удельный вес и плотность связаны равенством:
= g, н/м3,
где g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.
Основное уравнение гидростатики:
p = p0 + h, н/м2
Оно утверждает, что гидростатическое давление в точке покоящейся жидкости (p) равно давлению на ее поверхности (p0) плюс
произведение удельного веса жидкости ( ) на глубину погружения
точки (h).
6
Закон Паскаля: давление, производимое на поверхности жидкости, передается во все точки данного объема жидкости без изменения.
Эпюрой давления называют график, изображающий распределение давления по вертикальному сечению стенки. Построение
эпюр облегчает расчет устойчивости подпорных стенок, проектирование гидротехнических затворов и решение других практических задач.
Давление нарастает с глубиной по закону прямой (линейно);
следовательно, достаточно знать давление в двух точках прямого
участка стенки, чтобы построить эпюру.
Точка приложения силы давления (P) на плоскую стенку называется центром давления.
Задание 1. Давление воды на плоский вертикальный
щит (затвор)
-
Дано:
ширина щита В, м;
глубина воды в верхнем бьефе (ВБ) h1 м;
глубина воды в нижнем бьефе (НБ) h2, м;
вес щита, G, кн;
коэффициент трения в пазах при подъеме щита f.
Определить:
- силу суммарного давления воды на плоский вертикальный
шит, н/м2;
- положение центра давления и усилие, потребное для подъема
щита;
- значение суммарного давления воды и положение центра давления определить аналитическим и графоаналитическим способами.
Определение суммарного давления воды и положения центра
давления.
Аналитический способ.
Сила суммарного давления воды на плоскую поверхность выражается зависимостью:
7
Р = (ро + ρghо)ω, н,
где ρ = 1000 кг/м - плотность воды;
g = 9,81 - ускорение свободного падения, м/с2;
ро - давление на поверхности воды, н/м2;
hо - глубина погружения центра тяжести площади поверхности;
ω - площадь поверхности, м2.
В нашем случае давление на поверхности воды равно атмосферному и одинаково в верхнем и нижнем бьефах, поэтому при
определении суммарного давления воды его можно не учитывать.
Тогда можно записать:
Р = ρghоω, н
Глубина погружения центра тяжести площади hо для плоского
прямоугольного щита равна половине глубины погружения его в
воду.
Площадь поверхности щита:
ω = bh, м2,
где b - ширина щита, м (в направлении, перпендикулярном
плоскости чертежа, рис. 1);
h - высота щита, в нашем случае равная глубине воды у
щита, м.
3
Рис. 1. Давление воды на плоский щит
8
По формуле определяют суммарное давление воды со стороны
верхнего бьефа (P1) и со стороны нижнего бьефа (Р2), затем находят
их равнодействующую:
Р = Р1 – Р2, н
Равнодействующая (Р) направлена в сторону нижнего бьефа.
Центр давления есть точка приложения силы суммарного давления воды.
Центр давления воды со стороны верхнего бьефа располагается на расстоянии (от дна):
l1 = 1/3h1, м
Центр давления воды со стороны нижнего бьефа на расстоянии:
l2 = 1/3h2, м,
где h1 и h2 - глубины в верхнем и нижнем бьефах.
Для нахождения точки приложения силы (Р), т.е. центра давления воды на щит, воспользуемся правилом механики: момент
равнодействующей равен сумме моментов составляющих.
Моменты всех сил берем относительно точки О, находящейся
на дне внизу щита (см. рис,1). Тогда Pl = P1l1 – P2l2, откуда:
l = (P1l1 – P2l2)/Р, м
Графоаналитический способ.
Для графоаналитического решения делают чертеж, (рис.1), на
котором строят эпюры гидростатического давления со стороны
верхнего и нижнего бьефа.
Эпюра представляет собой график изменения величины гидростатического давления по глубине.
Эпюра гидростатического давления со стороны верхнего бьефа будет иметь вид прямоугольного треугольника с высотой, равной h1 и основанием, равным ρgh1. Значение суммарного давления
воды со стороны верхнего бьефа определяется произведением площади эпюры на ширину щита:
Р1 = 1/2ρgh12b, н
Таким же образом определяется значение суммарного давления воды с нижнего бьефа:
Р2 = 1/2ρgh22b, н
Центр давления располагается на поверхности щита против
центра тяжести треугольной эпюры. Для нахождения его определяют положение центра тяжести треугольника, который располага-
9
ется в точке пересечения медиан. Эта точка, в нашем случае прямоугольный треугольник, лежит на расстоянии 1/3 h от дна. Таким путем находят точки приложения сил Р1 и Р2 (т. е. центры давлений).
Равнодействующая суммарного давления воды на щит графически выражается трапецией АВОС, (рис. 1), которая получается
как разность треугольных эпюр гидростатического давления с
верхнего и нижнего бьефа.
Рис.2. Графическое нахождение центра тяжести трапеции
Значение равнодействующей определяется так:
Р = Р1 – Р2 = 1/2 ρgb(h12 – h22), н
Точка приложения равнодействующей Р определяется путем
нахождения центра тяжести трапеции АВОС и восстановления из
него перпендикуляра на поверхность щита. Это выполняется графически. Нахождение центра тяжести трапеции поясняется на рис.
2.
Определение подъемного усилия.
Для подъема щита необходимо преодолеть вес щита (G) и силу трения (Т). Вес щита задан.
Сила трения определяется зависимостью:
Т = Рf, н,
где Р - равнодействующая давления воды на щит, н;
f - коэффициент трения.
Подъемная сила определяется по формуле:
Рщ = Gg + fP, н
10
Задание 2. Давление воды на цилиндрическую
поверхность (сегментный затвор)
-
Дано:
ширина затвора b ,м;
глубина воды в верхнем бьефе h1, м;
глубина воды в нижнем бьефе h2 = 0, м;
центральный угол затвора, α = 60°;
ось затвора расположена на отметке уровня воды верхнего
бьефа.
Определить:
- значение, направление и точку приложения силы суммарного
давления воды (центр давления) на сегментный затвор плотины;
- направление и точку приложения силы суммарного давления
определить графически.
Поверхность сегментного затвора - криволинейная, в нашем
случае она представляет собой цилиндрическую поверхность.
Определение суммарного гидростатического давления в подобных случаях выполняется путем геометрического сложения горизонтальной и вертикальной составляющих, каждая из которых
определяется самостоятельно.
Как и в предыдущей задаче, атмосферное давление не учитываем, так как оно действует с обеих сторон затвора.
Определение горизонтальной составляющей суммарного давления воды (Рг).
Горизонтальная составляющая суммарного давления воды на
цилиндрическую поверхность равна суммарному давлению на ее
вертикальную проекцию. Значение Рг может быть определено аналитически по формуле или графоаналитическим способом, путем
построения эпюры гидростатического давления, рис.3.
Определение вертикальной составляющей суммарного давления воды (Pв)
11
Вертикальная составляющая суммарного давления воды на
цилиндрическую поверхность равна весу воды в объеме тела давления.
Телом давления в нашем случае является объем, величина которого равна произведению площади фигуры ABC, (рис.3) на ширину щита (b). Подобное тело давления называется фиктивным, так
как его объем не заполнен водой.
При этом условии вертикальная составляющая суммарного
давления направлена вверх.
Величина вертикальная составляющая определяется по формуле:
Рв = ρgV, н,
где V - объем тела давления, м3 (V = ΩABC·b).
.
Рис. 3. Давление воды на сегментный затвор
12
Определение значения равнодействующей суммарного давления воды.
Значение равнодействующей (Р) может быть определено аналитически или графически - по правилу сложения векторов.
Аналитически она определяется по формуле:
Р = √Рг2 + Рв2, н
Для графического определения откладывают от начала координат в определенном масштабе вектор Рв (по оси ординат) и перпендикулярно ему вектор Рг. Значение равнодействующей находится как диагональ прямоугольного треугольника (рис. 3).
Определение направления и точки приложения равнодействующей (центра давления).
Аналитически направление равнодействующей определяется из соотношения:
tg β = Рв/Рг,
где β - угол наклона вектора равнодействующей к оси абсцисс, .
Графически это определение делается измерением угла транспортиром между векторами Рв и Рг.
Центром давления на криволинейную поверхность называется
точка, в которой направление действия равнодействующей пересекает поверхность.
Это направление проходит через центр кривизны поверхности: в нашем случае центром кривизны является точка О (ось затвора). Поэтому для нахождения центра давления из точки О надо
провести прямую под углом β к горизонту (или же параллельно
вектору Р). Точка пересечения этой прямой с линией АВ и будет
центром давления.
Вертикальная составляющая суммарного давления воды (Рв)
проходит через центр тяжести тела давления; на чертеже (рис.3)
она должна проходить через центр тяжести площади ABC.
Однако поскольку известно, что направления всех трех векторов Рг, Pв и Р должны пересекаться в одной точке, то положение силы Р и точку ее приложения можно найти так: нанести на чертеже
положение силы Рг (она лежит на расстоянии 1/3h1 от дна), продолжить ее направление до пересечения с направлением силы Р.
Получим точку F, через которую должно проходить направление
действия силы Pв.
Указанные построения приведены на рис. 3.
13
Задание 3. Расчет гидрометрического понтона на
предельную грузоподъемность
-
Дано:
вес понтона G, кн;
длина l, м;
ширина b, м;
высота понтона h, м;
высота надводного борта при предельной грузоподъемности
а, м.
Определить:
- осадку (глубину погружения) z, м, гидрометрического понтона прямоугольной формы (без нагрузки);
- предельную грузоподъемность Q, кн, при сохранении заданной высоты надводного борта а, м.
Решение этой задачи выполняется на основании закона плавания тел.
Плавучесть, т.е. способность тела плавать, зависит от соотношения двух сил: веса тела (G) и гидростатической подъемной силы
(Р).
Условием плавания является равенство указанных сил.
Определение осадки понтона без нагрузки.
Условие плавания:
G = Р, кн
где G - вес понтона, известен по условию задачи, кн;
Р - гидростатическая подъемная сила, равная весу воды в
объеме погруженной части тела (понтона), кн.
P=ρgblz, кн
Определяем осадку понтона без нагрузки (рис. 4а):
z = G/ρgbl, м
14
Рис. 4. Осадка и грузоподъемность понтона
а) условие плавания понтона без нагрузки;
б) условие плавания понтона с предельной нагрузкой
Определение грузоподъемности понтона при заданной высоте надводного борта.
Условие плавания при предельной грузоподъемности:
G + Q = Р1
Из формулы получим выражение для определения предельной
грузоподъемности:
Q = Р1 – G, кн
В данном случае значение подъемной силы Р1 также равно весу воды в объеме погруженной части понтона:
Pl = ρgbl(h-a), кн
Из этой формулы определяем значение P1, а затем по формуле
значение предельной грузоподъемности Q (рис.4б).
15
2. ГИДРОДИНАМИКА
Гидродинамика - часть гидравлики, изучающая движение
жидкости под действием приложенных к ней сил.
Различают следующие виды движения жидкостей:
- установившееся, т. е. неизменное во времени;
- неустановившееся, изменяющееся во времени; например,
опорожнение сосуда через отверстие, когда поверхность
жидкости понижается, а вместе с тем убывает и скорость
истечения.
Установившееся движение называют равномерным, когда
вдоль потока все условия (скорость течения, форма и размеры поперечного сечения, распределение шероховатости по стенкам)
остаются неизменными. Если хотя бы одна характеристика потока
по длине не постоянна (например, форма поперечного сечения),
движение считается и неравномерным.
Поверхность в пределах потока, перпендикулярная его оси,
называется живым сечением (ω) потока.
Количество жидкости, протекающее за единицу времени через
живое сечение, называется расходом жидкости. Обычно расход
жидкости обозначают буквой Q и выражают в м3/с (иногда в л/с).
Отношение расхода жидкости к площади живого сечения
называется средней скоростью течения (υ = Q/ ω).
Фактически скорость движения жидкости в разных точках
живого сечения потока разная: у стенок или берегов - меньше, в середине потока - больше.
Если по длине поток не теряет и не получает жидкости извне
то при установившемся движении расход остается неизменным.
Уравнение неразрывности потока несжимаемой жидкости:
Q = υ ω = const; υ1 ω1 = υ2 ω2
2.1.Уравнение Д. Бернулли
При движении жидкость испытывает трение о стенки русла
или трубы, а в потоке происходит еще и перемешивание струй
жидкости между собой. Это вызывает превращение механической
энергии в тепловую, которая рассеивается в пространстве. Следовательно, энергия жидкости по длине потока убывает. Поэтому в
16
сечении потока, лежащем ниже по течению, удельная энергия будет на величину hП меньше, чем в вышележащем сечении.
Уравнение Даниила Бернулли для потока реальной жидкости
имеет вид:
z1 + p1 / γ +
1υ1
2
/2g = z2 + p2 / γ +
2υ2
2
/2g + hП,
где z1 и z2 - высота положения какой-либо точки в сечениях I -I
и II - II относительно общей горизонтальной
плоскости сравнения, м;
p1 и p2 - гидродинамическое давление соответственно в
тех же точках, н/м2;
υ1 и υ2 - средняя скорость течения в сечении I - I и II – II,
(но не в точках 1 и 2), м/с;
1 и 2 - коэффициенты Кориолиса соответственно в сечениях I - I и II - II;
hП - потеря удельной энергии на участке между сечениями
I - I и II – II, м.
Все слагаемые в уравнении Бернулли имеют размерность длины.
Удельную потенциальную энергию: z + p/γ - называют пьезометрическим напором, а величину υ2/2g - скоростным напором
Сумму же всех трех слагаемых, т. е. удельную энергию жидкости, называют гидравлическим или гидродинамическим напором.
Соответственно hП называют потерей напора.
По физическому смыслу уравнение Бернулли выражает закон|
сохранения энергии для потока жидкости.
Уравнение Бернулли является в гидравлике основным. С его
помощью получаются многие расчетные формулы и решаются
практические задачи.
Применять уравнение можно лишь к тем сечениям потока, в
которых движение жидкости плавно изменяющееся.
Для решения практических задач с помощью уравнения Бернулли необходимо правильно оценивать числовые значения величин и hП.
Различают два вида потерь напора: потери по длине и местны
потери.
17
Потери по длине происходят вследствие трения жидкости о
стенки русла и от перемешивания струй жидкости.
Местные потери происходят вследствие усиленного перемешивания струй при прохождении жидкости через устройства, резко
деформирующие поток: внезапные сужения и расширения, резкие
повороты, краны, задвижки и т. п.
Задание 4. Определение расхода воды и построение пьезометрической линии
-
Дано:
напор H, м;
труба 1-го участка: диаметр d1,м; длина l1, м;
труба 2-го участка: диаметр d2,м; длина l2, м;
выходное отверстие конца 2-го участка d2, м;
коэффициент Кориолиса = 1.
Определить:
- расход воды Q, м3/с и построить пьезометрическую линию без
учета потерь напора;
- расход воды Q, м3/с и построить пьезометрическую линию с
учетом потерь напора.
Определение расхода воды и построение пьезометрической
линии без учета потерь напора
Для решения, задачи надо сделать чертеж, пример которого
показан на рис. 5. Масштаб чертежа подбирается с учетом размещения его на листе стандартного размера, при этом вертикальный
масштаб следует принимать больше горизонтального.
Определение расхода воды
Составляем уравнение Бернулли для двух сечений 0-0 и 3-3
(рис. 5). Сечение 0-0 расположено на поверхности воды водохранилища, а сечение 3-3 в выходном сечении трубы. За плоскость сравнения принимаем горизонтальную плоскость, проходящую через
ось трубы.
18
z0 + p0 /ρg + υ02/2g = z3 + p3 / ρg + υ32/2g,
где z0 = Н - расстояние от плоскости сравнения до сечения 0-0,
м;
z3 = 0 - расстояние от плоскости сравнения до центра тяжести сечения 3-3, м;
p0 - давление на поверхности воды в водохранилище, равное атмосферному н/м2;
ρ - плотность воды, кг/м3;
υ0 - скорость течения воды в сечении 0-0 (ввиду большой
поверхности водохранилища эта скорость мала и поэтому принимаем υ02/2g = 0), м/с;
υ3 - средняя скорость течения в сечении 3-3, м/с.
Учитывая сказанное выше, получим:
Н = υ32/2g и υ3 = 2gН, м
Расход воды:
Q = υ3 ω3, м3/с,
где ω3 - площадь выходного отверстия трубы, м2.
Построение пьезометрической линии
Пьезометрическая линия представляет собой график изменения удельной потенциальной энергии тока по его длине. Удельная,
т.е. отнесенная к единице веса жидкости, потенциальная энергия
потока (пьезометрический напор) определяется зависимостью:
eп = z + p /ρg, м
где z - удельная энергия положения, выражаемая в линейных
мерах (геометрическая высота), м;
p/ρg - удельная энергия давления, также выражаемая в линейных мерах (пьезометрическая высота), м.
Поскольку плоскость сравнения проходит по оси трубы, для
построения пьезометрической линии следует от оси трубы, откладывать значения пьезометрических высот p /ρg.
19
Для определения пьезометрических высот в отдельных сечениях трубы применим уравнение Бернулли и гидравлическое уравнение неразрывности.
Уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 1-1:
Н + p0/ρg = p1/ρg + υ12/2g,
где p1 - полное давление в сечении 1-1, м;
υ1 - скорость потока в сечении 1-1, м/с;
υ12/2g - скоростная высота в сечении 1-1 (удельная кинетическая энергия), м.
Рис. 5. Построение пьезометрической линии
без учета потерь
Из уравнения получим:
p1 – p0 /ρg = Н - υ12/2g,
где p1 – p0 = p1изб - избыточное давление в сечении 1-1, н/м2.
20
Тогда: p1изб /ρg = Н - υ12/2g.
В последней формуле значение Н известно. Для определения
скорости υ1 применим гидравлическое уравнение неразрывности: υ1
ω1 = υ3 ω3, из которого находим:
υ1 = υ3 ω3 / ω1 = υ3 d32 /d12, м/с
Подставляя значения Н и υ1 в уравнение p1изб /ρg = Н - υ12/2g,
определяем пьезометрическую высоту для сечения 1-1. Полученное
значение откладываем в принятом масштабе от оси трубы вверх.
Пьезометрическая высота будет одинаковой на всем первом
участке трубы (так как диаметр трубы постоянен и потери напора
отсутствуют), поэтому пьезометрическую линию проводим в виде
прямой горизонтальной линии.
Для определения пьезометрической высоты на втором участке
трубы можно по аналогии написать
р2изб /ρg = Н – υ22/2g и υ2 = υ3 d32 /d22
Определив по уравнению пьезометрическую высоту для второго участка трубы, проводим на чертеже пьезометрическую линию для этого участка.
Определение расхода воды и построение пьезометрической
пинии с учетом потерь напора
Для выполнения этой части задания рекомендуется сделать
отдельный чертеж, как показано на рис. 6.
Определение расхода воды
Составляем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и 3-3 относительно ранее выбранной плоскости сравнения:
Н + p0/ρg + υ02/2g = z3 + p3 / ρg + υ32/2g + hпот,
где υ02/2g = 0, z3 = 0;
hпот - потери напора (удельная энергия, теряемая потоком
на пути от сечения 0-0 до сечения 3-3), м.
Из уравнения Бернулли получим, приняв во внимание, что
p0/ρg = p3 / ρg:
H = υ32/2g + hпот, м
21
Из этого уравнения видно, что для определения скорости υ3
необходимо предварительно определить потери напора на преодоление гидравлических сопротивлений.
Полные потери напора hпот складываются из потерь, затрачиваемых по длине потока на преодоление сопротивления трения hдл
и потерь на местных сопротивлениях - сужениях, расширениях, поворотах и других изменениях конфигурации потока hM. Полные потери равны:
hпот = hдл + hм, м
Рис. 6. Построение пьезометрической линии
с учетом потерь
Потери напора по длине потока определяются по формуле:
hдл = λ L /d υ2/2g, м,
22
где λ - коэффициент Дарси (или коэффициент гидравлического трения);
L и d – длина, м и диаметр трубы, м;
υ - средняя скорость течения на данном участке потока,
м.
Значение коэффициента Дарси (водопроводных стальных
труб):
λ = 0,02 (1+1/40d)
Потери напора на местных сопротивлениях определяются по
формуле:
hм = ξ υ2/2g, м,
где ξ – коэффициент потерь.
Вход в трубу (вх). Значение коэффициента потерь зависит от
устройства входа.
Для нашего случая (вход в трубу при острой кромке входного
отверстия) ξвх = 0,5 и, следовательно:
hвх = 0,5 υ12 /2g, м,
где υ1 - средняя скорость в трубе первого участка, м/с.
Внезапное сужение (вс) потока при переходе его из первого во
второй участок трубы. Для этого случая:
ξвс = 0,5 (1 – ω2 /ω1),
тогда:
hвс = 0,5 (1 – ω2 /ω1) υ22 /2g, м,
где υ2 - средняя скорость в трубе второго участка, м;
ω1 и ω2 - площади сечения широкой и узкой трубы, м2.
Выход из трубы. Вода из трубы выходит через диафрагму,
диаметр которой меньше диаметра трубы. Значение коэффициента
потерь в этом случае зависит от отношения площади отверстия
диафрагмы (ω3) к площади трубы и определяется по табл. 2.
2. Значения коэффициента потерь на выходе из трубы
ω3 /ω2 0,11 0,2
268 66,5
ξвх
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
28,9
15,5
9,81
5,80
3,70
2,38
1,56
23
Потеря напора на выходе из трубы будет:
Hвых = ξвых υ32/2g, м,
где υ3 - средняя скорость течения при выходе потока, м/с.
Сумма всех потерь напора в нашем случае выразится формулой:
hпот = hL1 + hL2 + hвх + hвс + hвых, м
Пользуясь гидравлическим уравнением неразрывности, мы
можем во всех формулах для определения потерь напора заменить
входящие в них значения скоростей потока через скорость в выходном сечении. Например:
υ1 ω1 = υ3 ω3;
υi = υ3 ω3/ ωi = υ3 d32/ di2, м/с;
hпот = К υ32/2g, м,
где К = λ1 L1 /d1 (ω3/ ω1)2 + λ2 L2 /d2 (ω3/ ω2)2 + ξвх (ω3/ ω1)2 +
+ ξвс (ω3/ ω2)2 + ξвых , м3/с,
тогда:
H = υ32/2g + К(υ32/2g) = υ32 (1+К/2g), м,
откуда:
υ3 = 2g H/1+К, м/с
В правой части последнего уравнения все члены известны, поэтому найдем υ3. Тогда определяем и расход воды:
Q = υ3 ω3 , м3/с
Далее определяем значение hпот формуле:
hпот = К υ32/2g, м
Построение пьезометрической линии
Для построения пьезометрической линии необходимо определить значения пьезометрических высот для характерных сечений потока, каковыми являются:
а) сечение при входе в трубу;
б) сечение перед сужением;
в) сечение за сужением;
г) сечение перед выходом из трубы;
д) выходное сечение.
Эти сечения обозначаем буквами на чертеже (рис. 6).
24
Из уравнения Бернулли получим формулу для определения
пьезометрических высот. Для сечения «а» она запишется так:
Раизб / ρg = Н – υ12/2g – hвх
Таким путем определяем пьезометрические высоты для всех
указанных сечений, подставляя соответствующие скорости и сумму
потерь напора в потоке от входа до данного сечения.
Откладывая вверх от оси трубы значения пьезометрических
высот и соединяя полученные точки прямыми линиями, получим
пьезометрическую линию. Следует учесть, что в выходном сечении
избыточное давление равно нулю.
Если отложить еще значения скоростных высот (υ2/2g) в каждом сечении, то можно провести напорную линию. Тогда расстояния по вертикали от линии уровня водохранилища до напорной линии будут выражать собой значения потерь напора.
2.2. Равномерное движение воды в открытых руслах
Равномерным движением называется такой вид установившегося движения потока жидкости, все элементы которого (живые сечения, скорости, глубины) не изменяются по его длине.
Равномерное движение может наблюдаться в каналах, имеющих правильную форму живого сечения, и гораздо реже в естественных руслах, форма живых сечений которых вообще непостоянна.
Гидравлический расчет каналов производят обычно по формулам равномерного движения.
Для расчета речных русел также применяют формулы равномерного движения, но только лишь в случаях, когда движение воды
в реке на расчетном участке можно рассматривать как равномерное.
Основной формулой для гидравлических расчетов каналов и
рек в условиях равномерного движения является формула А. Шези:
υ = С√RI, м/с,
где С - коэффициент Шези, м0,5/с;
R - гидравлический радиус, м;
25
I - уклон водной поверхности.
Коэффициент Шези определяют по эмпирическим формулам,
из которых в настоящее время применяется преимущественно
формула Н.Н. Павловского:
С = 1/n Ry, м0,5/с,
где n - коэффициент шероховатости, определяемый по справочным таблицам в зависимости от характеристики
русла;
R - гидравлический радиус, м;
y - показатель степени, определяемый по формуле
Н.Н. Павловского:
y = 2,5 √n – 0,13- 0,75√R (√n – 0,1)
Для определения коэффициента Шези (С) имеется таблица,
составленная по приведенным формулам (приложение 11). В таблице С находится в зависимости от R и n.
Расход воды при равномерном движении определяют по формуле:
Q = ω C√RI, м3/с
2.2.1. Гидравлический расчет каналов
Наиболее часто применяют каналы трапецеидального сечения.
Основными параметрами поперечного сечения канала являются
глубина h, ширина по дну b, коэффициент заложения откоса m =
d/h (рис. 7). В зависимости от этих параметров можно получить
формулы для расчета трапецеидальных каналов:
- площадь живого сечения, ω = (b + m h) h, м;
- смоченный периметр, = b + 2h √1 + m2, м;
- ширина по верху, B = b + 2mh, м.
26
Рис.7. Поперечное сечение трапецеидального канала
Формулы применимы и для прямоугольной формы поперечного сечения канала, при этом m = 0. Значение коэффициента откоса назначается при проектировании каналов в зависимости от рода
грунта и облицовки откосов.
Типы задач на гидравлический расчет каналов
1 тип. Определение пропускной способности при известных
глубине, ширине по дну, уклоне дна, коэффициенте заложения откоса и коэффициенте шероховатости.
Решается непосредственным применением формулы:
Q = ω C√RI, м3/с
2 тип. Определение уклона дна, необходимого для пропуска
заданного расхода воды при известных глубине, ширине по дну,
коэффициенте заложения откоса и коэффициенте шероховатости.
Решается применением формулы:
I = Q2 /C2 ω2 R = Q2/K2,
где К – расходная характеристика, м 3/с,
К = С ω √R, м3/с
3 тип. Определение глубины наполнения канала (или ширины) при заданных: расходе воды, ширине по дну (или глубине воды), уклоне дна, коэффициенте заложения откоса и коэффициенте
шероховатости.
27
Решается графоаналитическим методом. По заданным расходу
(Q0) и уклону дна (I) определяется расходная характеристика K0,
соответствующая заданному расходу:
К0 = Q0/√I, м3/с
Затем, задаваясь различными значениями h, вычисляют ω, ,
R, C и соответствующие значения расходной характеристики К.
Вычисления удобно производить в таблице следующей формы, табл. 3.
3. Гидравлические параметры канала
h, м
ω, м
R, м
√R, м
С, м0,5/с
К, м3/с
,м
На основе произведенного расчета надо построить график зависимости К = f(h), по которому находится глубина h0, соответствующая значению расходной характеристики, рис. 8.
Рис. 8. График зависимости расходной характеристики (К) от глубины (h)
28
2.2.2. Поверка каналов на размыв и заиление
При выполнении гидравлических расчетов каналов делают
поверку их на размыв и заиление.
Средняя скорость течения воды в канале (υ) должна быть
меньше скорости, при которой может происходить размыв его откосов и дна. В то же время эта скорость не должна быть слишком
малой, так как в этом случае может произойти отложение содержащихся в воде наносов и, следовательно, заиление канала.
Условием нормальной работы канала является соотношение:
υmax > υ >υmin,
где υmax - наибольшая допустимая («неразмывающая») скорость для данного канала по условиям размыва.
Определяется по справочникам в зависимости от рода грунта или крепления откосов и средней глубины
(прил. 11), м/с;
υmin - наименьшая допустимая скорость по условиям заиления, при которой из воды начинается осаждение
наносов. Значение этой скорости можно определить
по приближенной эмпирической формуле (для предварительных расчетов), м/с.
υmin = а √R, м/с,
где а - коэффициент, зависящий от рода наносов, значение
которого принимается для песчано-илистых наносов, мм:
крупных = 0,65 - 0,77;
средних = 0,58 - 0,64;
для мелких = 0,41 - 0,45;
для очень мелких = 0,37 - 0,41.
Ниже приведены задания по данной теме. Исходные данные в
приложениях. К каждой задаче необходимо приложить чертежи.
Задание 5. Определение расхода и скорости воды в канале
-
Дано:
уклон дна, I;
коэффициент заложения откоса, m;
ширина по дну b, м;
глубина воды h, м;
29
- коэффициент шероховатости n.
Определить:
- расход воды Q, м3/с;
- среднюю скорость течения воды в канале υ, м/с.
Задание 6. Определение уклона дна канала
-
-
Дано:
коэффициент заложения откоса, m;
ширина по дну b, м;
глубина воды h, м;
расход воды Q, м3/с;
коэффициент шероховатости n.
Определить:
- уклон дна канала I, необходимый для пропуска данного расхода Q.
Задание 7. Определение глубины воды и проверка канала
на размыв и заиление
-
Дано:
коэффициент заложения откоса, m;
ширина по дну b, м;
уклон дна, I;
расход воды Q, м3/с;
коэффициент шероховатости n.
Определить:
- глубину воды h, м;
- произвести проверку на размыв и заиление.
2.2.3. Гидравлический расчет речных русел
Гидравлические расчеты речных русел по формулам равномерного движения применяются в различных случаях:
30
- для определения расхода воды в реке при прохождении паводка, когда измерение расхода оказывается невозможным, а
на берегах остались метки уровня воды паводка;
- для определения расходов воды в сухих логах (дождевых или
от снеготаяния), также по меткам уровня на берегах;
- для определения расхода воды при экстраполяции кривой
расходов, и в других случаях.
Для определения расхода применяют формулу:
Q = ω C√RI, м3/с
Площадь живого сечения (ω) определяется по поперечному
профилю реки, получаемому посредством нивелировки.
Коэффициент Шези (С) определяется по таблице (прил. 11).
Для этого необходимо знать значения гидравлического радиуса (R)
и коэффициента шероховатости (n).
Для рек имеет место соотношение: R ≈ hср, поэтому вместо
гидравлического радиуса в расчет вводится средняя глубина:
hср = ω / В, м,
где ω - площадь живого сечения, м3/с;
В - ширина реки, м.
Обе эти величины определяются по профилю живого сечения реки.
Значение коэффициента шероховатости (n) наиболее точно
может быть определено путем натурных измерений, однако для
предварительных расчетов пользуются таблицами, по которым значение n подбирается в зависимости от характера русла и условий
протекания воды в нем (прил. 13).
Значение уклона водной поверхности (I) определяется путем
нивелирования. На берегах находят метки уровня паводка, закрепляют их кольями, нивелируют их и определяют уклон.
Когда определены все параметры, входящие в формулу, то по
ней вычисляют значение расхода воды.
Отдельные участки поперечного профиля реки могут иметь
различные значения коэффициента шероховатости: основное русло, пойма и ее отдельные участки, острова. В таких случаях поперечное сечение делят на участки с однородной шероховатостью.
Для каждого выделенного участка расход воды определяют от-
31
дельно. Уклон водной поверхности для всех участков обычно принимают одинаковым. Общий расход воды получают суммированием расходов всех выделенных участков.
Задание 8. Определение расхода паводка и проверка на
размыв и заиление
-
-
-
Дано:
площадь живого сечения в пределах русла, ωр, м;
площадь живого сечения в пределах поймы, ωп, м;
средняя глубина на пойме, hп, м;
пойма односторонняя, река равнинная, русло прямолинейное,
песчаное, не заросшее.
Определить:
расход паводка;
произвести проверку на размыв и заиление.
2.3. Удельная энергия сечения потока
Удельной энергией сечения безнапорного потока называется
полная удельная энергия его, определенная относительно горизонтальной плоскости сравнения, проходящей через самую нижнюю
точку поперечного сечения, рис. 9.
В
h
0
0
Рис. 9. Схема к определению удельной энергии сечения потока
При равномерном движении жидкости значение удельной
энергии сечения остается постоянным по длине потока.
Удельная энергия сечения потока выражается уравнением
Э = h + υ2/2g, м,
где h - наибольшая глубина потока в данном сечении, м;
- коэффициент Кориолиса;
υ – средняя скорость потока, м/с.
32
При заданном расходе воды величина удельной энергии сечения потока зависит от глубины. Увеличение или уменьшение
глубины связано с уменьшением или увеличением уклона. Глубина, при которой данный расход в данном русле проходит с минимальным содержанием энергии называется критической глубиной
(hк), а состояние потока - критическим.
При увеличении глубины (следовательно, при уменьшении
уклона) содержание энергии в потоке возрастает, но при этом скорости уменьшаются. Потоки с глубиной больше критической
(h>hк) называются спокойными (пример - равнинные реки).
При уменьшении глубины (увеличении уклона) содержание
энергии в потоке также возрастает, но при этом и скорости возрастают. Потоки при глубине меньше критической (h<hк) называются
бурными (пример - горные реки).
Задание 9. Определение удельной энергии сечения потока
-
Дано:
канал трапецеидального сечения;
расход воды Q, м3/с;
ширина по дну b, м;
коэффициент заложения откоса m;
коэффициент шероховатости n;
коэффициент Кориолиса .
Определить:
- построить кривую удельной энергии потока: Э = f(h);
2
- построить кривую: υ /2g = f(h);
- критическую глубину hк, м;
- критический уклон Iк;
- критические значения: ωк, bк, к, Rк, Ск.
Решение задачи выполняют в следующем порядке.
Построение кривой удельной энергии сечения потока
Задаваясь значениями глубины (h) вычисляют по формуле соответствующие значения Э. Вычисления заносят в табл. 4.
33
4. Определение значений графика удельной энергии потока
h, м
ω, м2 υ = Q/ ω, м/с
υ2, м/с
Э, м
υ2/2g, м
Число значений надо принять не менее 9-10, чтобы хорошо
выявить форму кривой, которая имеет две ветви и минимум.
Нижняя ветвь асимптотически приближается к оси абсцисс, а
верхняя - тоже асимптотически - к прямой, проходящей из начала
координат под углом 45° (значения h и Э по осям координат откладывают в одном и том же масштабе).
По данным первой и последней колонок таблицы вычерчивают на миллиметровке график Э = f(h), как показано на рис. 10. Минимальному значению Э соответствует критическая глубина hк.
Однако для более точного ее определения применяют графоаналитический метод.
Определение критической глубины
Для определения критической глубины используется формула:
ωк3/Вк = Q2/g,
где ωк и Вк - площадь живого сечения и ширина по верху потока при критическом состоянии.
В формуле правая часть может быть определена непосредственно. Для определения критической глубины строят график зависимости: ω3/В = f(h), для чего предварительно надо проделать
вычисления, задаваясь различными значениями h определяя соответствующие значения ω3/В. Расчеты удобно делать в таблице следующей формы, табл. 5.
34
Рис.10. Пример выполнения чертежа к заданию 8
35
5. Определение значений графика критической глубины
h,м
ω, м2
ω3
B, м
ω3/В
По данным таблицы строят график. Для построения кривой
достаточно взять 3-4 значения h, так как она проходит через начало
координат.
По значению заданного расхода и коэффициента Кориолиса
находят величину Q2/g, а на основании формулы ωк3/Вк = Q2/g,
по графику зависимости определяют критическую глубину hK как
это показано на рис. 10 б. Полученное таким путем значение hK откладывают на оси ординат графика ω3/В = f(h) и проводят через эту
точку прямую линию параллельно оси абсцисс.
Эта линия разделит кривую удельной энергии сечения на две
части: верхняя ветвь относится к спокойным потокам (h>hк), а нижняя - к бурным (h<hк).
Определение критических параметров канала
Значение площади живого сечения ωк , смоченного периметра
к, и ширины поверху Вк находят по формулам:
ω = (b + m h) h, м2;
= b + 2h √1 + m2, м;
B = b + 2mh, м, подставляя вместо h найденное значение hк.
Критическое значение гидравлического радиуса определяют
по формуле:
Rк = ωк / к, м
Критическое значение коэффициента Шези находят по таблице приложения 11, по известному Rк и заданному значению коэффициента шероховатости - n.
Критический уклон определяют по формуле:
Iк = g к / C2Bк
2.4. Гидравлический прыжок
Гидравлическим прыжком называется резкое увеличение глубины потока от значения h1 (меньше критической глубины hкр) до
значения h2, большего hкр.
36
Глубины h1 и h2 называются соответственно первой и второй
сопряженными глубинами.
Различают три основных вида гидравлического прыжка, табл.
6.
6. Основные виды гидравлических прыжков
Вид прыжка
Условия
Свойства
совершенный
h1 ≤ 0,60hK
имеет хорошо вырапрыжок
женный поверхностный валец и характеризуется
большой
интенсивностью турбулентности
несовершенный
0,60 < hK ≤ 0,70hK
имеет относительно
прыжок
небольшой валец и
меньшую интенсивность турбулентности
волнистый пры- 0,70hK < h ≤ 0,85 hK
не имеет вальца и
жок
представляет собой
ряд затухающих волн
Критическую глубину для русла прямоугольного поперечного
сечения можно определить по формуле:
hê
3
q2
g
, м,
где q = Q/b – удельный расход, м2/с.
Если поток с глубиной, меньшей критической, при сходе с водосливной грани плотины, плавно сопрягающейся с дном канала,
вступает в нижний бьеф, глубина воды в котором больше критической, то образуется донный гидравлический прыжок (рис. 11а).
Рис. 11. Гидравлический прыжок: а - донный;
б - поверхностный
Если поток при тех же условиях сходит с водосливной плотины, заканчивающейся уступом, то при определенных значениях
37
высоты уступа и глубины воды в нижнем бьефе образуется поверхностный гидравлический прыжок (рис. 11б).
Донный гидравлический прыжок находится в
критическом состоянии, если его начало совпадает со сжатым сечением потока, сошедшего с водосливной грани плотины
Донный гидравлический прыжок называется
отогнанным, если его начало располагается
ниже сжатого сечения, при этом глубина воды
в нижнем бьефе h < h2с
Донный гидравлический прыжок называется
затопленным, если h > h2c; при этом глубина
воды в створе сжатого сечения hm превышает
первую сопряженную глубину h1. Здесь h2с глубина, сопряженная с глубиной h в сжатом
сечении.
Рис. 12. Донный гидравлический прыжок:
а — в критическом состоянии; б — отогнанный;
в — затопленный
Глубины потока перед прыжком (h1<hK) и за прыжком (h2>hK)
- сопряженные глубины.
Длина прыжка ( lп) - расстояние между двумя сечениями с
плавно изменяющимся движением в зонах бурного и спокойного
потоков, непосредственно перед прыжком и за ним. Определяется
по формуле Н.Н. Павловского:
ln = 2,5(1,9 h2 – h1), м
Можно построить график прыжковой функции в координатных осях: h (ось ординат) и П (h.) (ось абсцисс). Кривая П(h) = f(h)
имеет минимум при глубине потока равной критической (рис. 13а).
Используя кривую, можно определить по одной известной
глубине вторую, сопряженную с ней глубину. Сопряженные глубины можно определить аналитически. Для прямоугольного поперечного сечения сопряженные глубины определяются по следующим
формулам:
h1
h2
2
1
8q 2
g h2 3
1
, м;
38
h2
h1
2
8q 2
1
g h13
1
, м.
Рис. 13. Пример выполнения чертежа к заданию 9
39
Задание 10. Определение параметров гидравлического
прыжка
-
-
-
Дано:
расход воды Q, м3/с;
ширина канала прямоугольного сечения b, м;
глубина потока перед прыжком h1, м.
Определить:
построить график прыжковой функции и удельной энергии
сечения;
сопряженную глубину h2, м;
критическую глубину hк, м
минимальное значение прыжковой функции П(h)min;
длину прыжка ln, м;
потерю удельной энергии в прыжке Э.
Решение задания выполняется в следующей последовательно-
сти:
Построение графика прыжковой функции
Формула прыжковой функции:
П(h) = Q2/gω + hω/2
Задаваясь значениями глубины (h) определяют соответствующие значения П(h). Для правильного проведения кривой необходимо взять не менее 10 значений, с тем, чтобы выявить минимум и
обе ветви кривой. Вычисления производят в табличной форме,
табл. 7.
7. Значения прыжковой функции
h, м
b, м
ω, м2
hω/2
Q2/gω
П(h)
По данным таблицы вычерчивают график П(h) = f(h), рис.
13а.
На том же чертеже надо построить кривую удельной энергии
сечения так же, как в задании 9.
40
Ось ординат у обеих кривых общая. Ось абсцисс для кривой
удельной энергии сечения надо провести (рис. 13а), приняв масштаб, как на оси ординат.
Обе кривые имеют минимум при критической глубине.
Пользуясь совмещенным графиком указанных кривых, можно
путем графического построения определить потерю удельной энергии ( Э) в гидравлическом прыжке, как это сделано на рис. 13а.
При определении значения удельной энергии сечения надо
принимать = 1,0.
Определение критической глубины
Расчет выполняют по формуле:
hê
3
q2
g
,м
Определение минимального значения прыжковой функции
По построенному графику П(h) = f(h) можно определить минимальное значение прыжковой функции приближенно. Более точное определение можно сделать аналитически, вычислив значение
прыжковой функции по уравнению:
П(h) = Q2/gω + hω/2, при h = hк
Это вычисление производят в ранее составленной таблице 7, в
последней строке.
Определение сопряженной глубины (h2)
Это определение делается графически и аналитически.
а) Графическое определение выполняется на графике прыжковой функции: на оси ординат откладывают значение h1, из полученной точки проводят горизонтальную прямую до встречи с кривой, из этой точки проводят вертикаль до встречи со второй ветвью
кривой, а из полученной точки - горизонтальную линию до оси ординат.
В этом месте производят отсчет значения второй сопряженной
глубины h2.
б) Аналитическое определение выполняют по формуле:
h2
h1
2
1
8q 2
g h13
1
,м
41
Определение длины прыжка
Выполняется по формуле:
ln = 2,5(1,9 h2 – h1), м
Пример выполнения чертежа к задаче показан на рис. 13в.
2.5. Неравномерное движение воды в открытых руслах
Неравномерным движением называется такой вид установившегося движения потока жидкости, все элементы которого (живые
сечения, скорости, глубины) изменяются по его длине.
В естественных руслах (реках) преимущественно наблюдается
неравномерное движение воды. В искусственных руслах (каналах)
неравномерное движение возникает в зонах действия гидротехнических сооружений и др. При неравномерном движении свободная
поверхность потока принимает на продольном профиле формы
кривых подпора или спада; в первом случае глубины возрастают
вдоль потока, во втором уменьшаются вдоль потока.
Задание 11. Определение кривой подпора
-
Дано:
расход воды Q, м3/с;
уклон дна канала I0;
ширина по дну b, м;
коэффициент откоса m;
глубина у подпорного сооружения h, м;
коэффициент шероховатости n;
- коэффициент Кориолиса .
Определить:
- длину кривой подпора в канале трапецеидального сечения.
42
Определение глубины воды в канале при равномерном движении hо
Значение ho находим графоаналитическим способом. Сначала
определяем расходную характеристику по данным Iо и Q.
K0
Q
I0
, м3/с
Затем вычисляем зависимость К = f(h), задаваясь различными
значениями h; вычисления производят в таблице 8.
h, м
8. График расходной характеристики
R, м
С, м0,5/с
, м2
,м
К, м3/с
По данным таблицы строится график, К = f(h), по которому
уже известным приемом определяется значение h0 (рис. 8).
Определение длины кривой подпора
Так как кривая подпора асимптотически приближается к линии нормальных глубин (т. е. длина ее бесконечно большая), то в
расчет вводится не значение h0, а величина несколько большая, на
2-5 см. Промежуточные глубины на границах участков задаются.
Вычисления производим по участкам. Начальная глубина у
подпорного сооружения известна. Глубину в конце кривой подпора
принимаем равной h0 + 0,05 м. Вычисление длин участков кривой
подпора выполняем в табличной форме. Число участков следует
принять равным 4-5.
Построение кривой подпора
Масштабы вертикальный и горизонтальный следует принимать различные, например, горизонтальный в 1 см - 250 м, вертикальный в 1 см - 1 м. Сначала вычерчивают продольный профиль
дна канала, соблюдая в выбранном масштабе заданный уклон дна.
Для этого вычисляют падение ∆h на определенной длине дна, затем
откладывают полученное значение ∆h по вертикали, а длину - по
горизонтали. От линии дна откладывают по вертикали глубину h0 и
проводят линию n - n (линия «нормальных» глубин). Далее на гра-
43
ницах участков откладывают hI, hII и т.д., соединяют полученные
точки плавной линией и получают кривую подпора.
Формулы для расчета:
Q2
l пр ; К л
2
K общ
Сл
л
hл
; Zн = Zк + ∆;
Qл
Кл
л
.
2.6. Водосливы
Водосливом называется явление перелива воды через преграду
в безнапорном потоке. В обычном представлении водосливом можно назвать всякую преграду в потоке, через которую происходит
поверхностный перелив воды. В гидротехнике водосливом называют часть плотины или другого сооружения, предназначенную для
пропуска воды путем поверхностного перелива. В гидрологии водосливы широко применяются для измерения расходов и учета стока воды.
Водосливы разделяются на следующие основные типы:
- с порогом в виде тонкой стенки;
- с порогом практического профиля;
- с широким порогом.
Общей формулой для гидравлического расчета водослива является:
Q = mb 2g H3/2,
где m - коэффициент расхода;
b - ширина отверстия водослива, м;
H - напор на водосливе, т.е. разность отметок уровня воды
в верхнем бьефе и гребня водослива, м.
В зависимости от типа водослива и условий его работы в общую формулу его расчета вносятся те или иные коррективы.
Водослив с тонкой стенкой
Тонкой стенкой называется вертикальный порог, толщина которого незначительна и не влияет на естественную форму переливающейся струи. В верхней части порога делается острая кромка с
44
фаской в сторону нижнего бьефа. Водосливы с тонкой стенкой отличаются устойчивым соотношением между напором и расходом,
поэтому находят широкое применение в гидрометрии для измерения расходов воды в каналах, небольших водотоках, лабораторных
установках. Форма отверстия бывает прямоугольная, треугольная
трапецеидальная, параболическая и др.
Расход воды через водослив с тонкой стенкой и прямоугольным отверстием, без бокового сжатия, определяется по формуле:
Q = m0
зат
b 2g H3/2,
где m0 - коэффициент расхода, учитывающий скорость подхода (т.е. дополнительный напор):
H = υ02/2g,
где υ0 - средняя скорость потока в верхнем бьефе (значение
коэффициента расхода m0 следует определять по
таблице 9.);
зат - коэффициент затопления, учитывающий влияние
высоты уровня в нижнем бьефе на пропускную способность водослива.
9. Значение коэффициента расхода m0 (водослив с тонкой
стенкой и прямоугольнымотверстием, без бокового сжатия
Напор
Н, м
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
Высота порога со стороны верхнего бьефа РВБ, м
0,40
0,50
0,60
0,80
1,00
0,444
0,437
0,433
0,428
0,425
0,456
0,446
0,439
0,431
0,426
0,468
0,457
0,448
0,437
0,430
0,480
0,467
0,457
0,444
0,436
0,491
0,477
0,466
0,451
0,441
0,500
0,485
0,474
0,458
0,447
Водослив считается затопленным при наличии двух условий:
1) hНБ РНБ (первое условие обязательное, но недостаточное);
2) Z/РНБ (Z/РНБ)К, Z - перепад (рис.,14).
Значение (Z/РНБ)К определяется по табл. 10.
Если по условиям 1 и 2 водослив затоплен, то коэффициент
затопления определяется по формуле:
3
Z/ H
зат = 1,05 (1 + 0,2 (Н-Z/ РНБ))
45
10. Критические значения (Z/ РНБ)к
Н/ РНБ
m0
0,42
0,46
0,48
0,30
0,80
0,78
0,76
0,40
0,78
0,76
0,74
0,50
0,76
0,74
0,71
0,75
0,73
0,71
0,68
1,00
0,73
0,70
0,67
Перепад определяется по формуле:
Z = РНБ + H - hНБ, м
Для незатопленного водослива: зат = 1.
В задаче требуется определить расход через водослив при
двух значениях глубины нижнего бьефа. Поэтому в обоих случаях
надо начинать с установления, затоплен водослив или нет. В зависимости от этого вычисляется значение расхода.
Рис.14. Пример выполнения чертежа к заданию 12
Задание 12. Расчет водослива с тонкой стенкой
-
Дано:
высота порога со стороны верхнего бьефа РВБ, м;
высота порога со стороны нижнего бьефа РНБ, м;
ширина отверстия b, м;
напор Н, м;
глубина потока в нижнем бьефе hНБ1 и hНБ2, м.
46
Определить:
- расход воды через водослив с тонкой стенкой и прямоугольным отверстием, без бокового сжатия.
Водослив практического профиля
Водослив практического профиля безвакуумного очертания
имеет водосливную поверхность направленную так, чтобы при переливе воды на ней не мог образоваться вакуум. Поэтому очертание
этой поверхности подбирается так, чтобы линия нижней поверхности струи при свободном переливе проходила бы ниже линии поверхности кладки водослива.
Для построения профиля безвакуумного водослива пользуются таблицей Кригера - Офицерова (табл. 11), в которой даны координаты очертания водослива, а также очертаний нижней и верхней
поверхностей струи (при свободном переливе). Оси координат при
построении профиля имеют направление: + Х вправо,+У вниз.
В таблице Кригера - Офицерова координаты указаны для
напора Н = 1,0 м, поэтому для другого напора все данные (X и У)
надо умножить на значение напора и таблицу приложить к заданию.
Профиль водослива вычерчивают в масштабе 1:50 или 1:100.
Напорную грань принимают вертикальной. Водосливную поверхность сопрягают с дном нижнего бьефа дугой окружности радиуса r
= 0,5РНБ, как это показано на рис.15.
Для определения ширины отверстия водослива применяют
основную формулу в следующем виде
Q=m
зат
с
b 2g H03/2,
где m - коэффициент расхода (для водослива безвакуумного
очертания при расчетном, «профилирующем» расходе m = 0,49;
зат - коэффициент затопления (для данного типа водослива его значение определяется в зависимости от
отношения hП / H0, (где hП = hНБ - РНБ, а Но - напор с
учетом скорости подхода, табл. 12);
47
с
- коэффициент сжатия, учитывающий влияние бокового
сжатия струи при одном водосливном отверстии:
1 – 0,2 Н0 / b
- коэффициент формы береговых устоев, для условий
данной задачи =0,7; Н0 = Н + υ02/2g (υ0 - скорость
подхода, равная расходу воды, деленному на площадь живого сечения потока в верхнем бьефе).
с=
где
11. Координаты профиля безвакуумного водослива
при напоре Н = 1,0 м (по Кригеру - Офицерову)
X
очертание
кладки
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,7
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
0,126
0,036
0,007
0,000
0,007
0,060
0,147
0,256
0,393
0,565
0,873
1,235
1,960
2,824
3,818
4,930
6,220
Y
очертание струи при свободном переливе
внешняя
внутренняя
поверхность
поверхность
- 0,831
0,126
- 0,803
0,036
- 0,772
0,007
- 0,740
0,000
- 0,702
0,007
- 0,620
0,063
- 0,511
0,153
- 0,380
0,267
- 0,219
0,410
- 0,030
0,590
0,305
0,920
0,693
1,31
1,50
2,10
2,50
3,11
3,66
4,26
5,00
5,61
6,54
7,15
12. Значения коэффициента затопления
практического профиля
hП /Н0
зат
0,2
1,0
0,3
0,99
0,4
0,98
0,5
0,97
0,6
0,96
0,7
0,93
0,75
0,85
зат
0,8
0,76
для водослива
0,85
0,7
0,9
0,59
0,95
0,41
В связи с тем, что определяемая величина входит в формулы
по определениюQ и с, нахождение ее приходится выполнять мето-
48
дом последовательных приближений. В первом приближении принимают с = 1 и определяют значение b по формуле:
b=Q/m
с
2g H03/2
Р
ис
.1
5.
П
ри
ме
р
в
ы
по
лн
ен
ия
чертежа к заданию 13
Для второго приближения сначала определяют значение с по
формуле, подставляя в нее полученное значение b. Затем определяют значение b во втором приближении, подставляя туда полученное значение с и т.д. Достаточно сделать не более трех приближений. В задаче даны две глубины потока в нижнем бьефе, следовательно, решение необходимо сделать для двух случаев, в каждом из которых надо установить значение коэффициента затопления.
Задание 13. Расчет водослива практического профиля
Дано:
- расход воды Q, м3/с;
- напор Н, м;
- высота порога РВБ = РНБ;
49
- ширина потока в верхнем бьефе В, м;
- глубины потока в нижнем бьефе hНБ1 и hНБ2, м;
- водослив имеет один пролет и устои с закругленными входными ребрами.
Определить:
- для безвакуумного водослива практического профиля начертить профиль водослива и переливающейся струи по данным
таблицы Кригера-Офицерова;
- определить ширину отверстия водослива b, м.
Водосливом с широким порогом
Водосливом с широким порогом называется водослив, имеющий сравнительно низкий и широкий порог с горизонтальной поверхностью. Ширина порога S должна быть не менее 2,5Н и не более 10Н при остром и 15Н при закругленном входном ребре. При
этих условиях на пороге водослива устанавливается плавно изменяющееся движение воды, близкое к параллелоструйному.
Расход воды через водослив с широким порогом определяется
по формуле:
Q=m
зат
с
b 2g H03/2,
Значение коэффициента расхода зависит от формы входного
ребра порога водослива и от соотношения между высотой порога в
верхнем бьефе и напором, и определяется по таблице 13 (при закругленном входном ребре):
13. Значения коэффициента расхода
РВБ/H
m
0,25
0,375
0,5
0,373
0,75
0,370
1,0
0,367
1,5
0,364
2,0
0,362
2,5
0,361
3,0
0,360
14. Значения коэффициента затопления для водослива с широким порогом
hП /Н0
зат
0,8
1,0
0,82
0,99
0,84
0,97
0,86
0,95
0,88
0,9
0,9
0,84
0,92
0,78
0,94
0,7
0,95
0,65
0,96
0,59
0,97
0,5
50
Коэффициент бокового сжатия определяется по формуле:
1 – 0,2 Н0 / b
Для определения ширины отверстия водослива применяют
метод последовательных приближений, как в предыдущем задании.
с=
Задание 14. Расчет водослива с широким порогом
Дано:
- расход воды Q, м3/с;
- высота порога РВБ = РНБ;
- напор Н, м;
- глубина потока в нижнем бьефе hНБ, м;
- ширина потока в верхнем бьефе В, м;
- коэффициент формы береговых устоев .
Определить:
- ширину отверстия водослива с широким порогом, имеющего
один пролет и закругленное входное ребро (рис.16).
Рис.16. Пример выполнения чертежа к заданию 14
51
Приложение 1.
Министерство сельского хозяйства РФ
ФГОУВПО «Воронежский государственный аграрный университет
им. К.Д. Глинки»
Кафедра мелиорации и водоснабжения
ОТЧЕТ
по лабораторно-практическим занятиям
по дисциплине гидравлика
Выполнил (а): студ. ________________
Проверил: ________________________
Воронеж
52
Приложение 2.
ЗАДАНИЕ
Вариант_____
Выдано студенту ___курса _______факультета___________
___________________________________________________
1. Гидростатика.
1.1. Расчет плоского прямоугольного затвора (щита)
Ширина щита, b, м
__________
Глубина ВБ, h1, м
__________
Глубина НБ, h2, м
__________
1.2. Расчет сегментного затвора
Ширина затвора, b, м
Глубина ВБ h1, м
1.3. Расчет понтона
Ширина понтона b, м
Вес понтона, G, кН
Длина понтона l, м
Высота понтона h, м
Высота надводного борта а, м
___________
___________
___________
___________
___________
___________
___________
2. Гидродинамика.
Гидравлические расчеты каналов
Дано
Уклон, I
Коэф.откоса
m
Ширина Глубина Коэффициент шероb, м
h, м
ховатости, n
Дано
Расход
Q, м3/с
Коэф.откоса
m
Ширина Глубина Коэффициент шероb, м
h, м
ховатости, n
Задание выдано ________________
53
Приложение 3.
Задание 1. Давление воды на плоский вертикальный щит (затвор)
Параметры
Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
2,0 2,1 2,2 3,0 3,4 3,6 2,5 2,7 2,8 3,2 3,3 3,6 3,8 2,0 4,0
Ширина
щита, b, м
Глубина
7,5 8,0
ВБ h1, м
Глубина
3,0 3,2
НБ h2, м
Параметры
16 17
Ширина
4,2 3,9
щита, b, м
Глубина
8,4 7,7
ВБ h1, м
Глубина
4,0 3,2
НБ h2, м
8,3 6,5 7,0 8,5 9,0 9,2 6,0 7,1 8,7 5,8 6,2 5,9 9,5
4,0 2,9 3,6 4,3 5,0 5,5 3,3 2,8 2,9 2,2 3,5 2,4 4,4
Номер варианта
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3,0 4,0 2,5 2,0 3,2 4,0 3,4 3,2 4,4 2,0 3,0 3,5 3,3
6,9 7,4 5,6 6,3 6,4 7,2 7,3 7,9 9,1 6,1 7,6 7,9 6,0
3,1 2,8 2,0 3,0 3,2 3,0 3,4 2,8 3,7 3,0 4,3 3,8 3,0
Приложение 4.
Задание 2. Давление воды на цилиндрическую поверхность
(сегментный затвор)
Параметры
Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
2,0 2,1 2,2 3,0 3,4 3,6 2,5 2,7 2,8 3,2 3,3 3,6 3,8 2,0 4,0
Ширина
затвора
b, м
Глубина
9,5
ВБ h1, м
Параметры
16
Ширина
4,2
затвора
b, м
Глубина
7,5
ВБ h1, м
8,4 7,7 6,9 7,4 5,6 6,3 6,4 7,2 7,3 7,9 9,1 6,1 7,6 7,9
Номер варианта
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
3,9 3,0 4,0 2,5 2,0 3,2 4,0 3,4 3,2 4,4 2,0 3,0 3,5 3,1
8,0 8,3 6,5 7,0 8,5 9,0 9,2 6,0 7,1 8,7 5,8 6,2 5,9 6,5
54
Приложение 5.
Задание 3. Расчет гидрометрического понтона на предельную
грузоподъемность
Параметры
Ширина
понтона
b, м
Вес понтона
G, кН
Длина
понтона
l, м
Высота
понтона
h, м
Высота
надводного
борта а, м
Параметры
Ширина
Понтона
b, м
Вес понтона
G, кН
Длина
понтона
l, м
Высота
понтона
h, м
Высота
надводного
борта а, м
Номер варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15
2,0 2,1 2,2 3,0 3,4 3,6 2,5 2,7 2,8 3,2 3,3 3,6 3,8 2,0 4,0
7,5 8,0 8,3 6,5 7,0 8,5 9,0 9,2 6,0 7,1 8,7 5,8 6,2 5,9 9,5
13
12
16
15
13
14
9
10
13
16
10
9
8
7
9
1,0 2,0 1,3 1,4 1,6 1,3 1,4 1,5 1,0 2,0 1,3 1,4 1,6 1,3 1,4
0,2 0,2 0,3 0,4 0,3 0,4 0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 0,3 0,4 0,2 0,2
Номер варианта
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
4,2 3,9 3,0 4,0 2,5 2,0 3,2 4,0 3,4 3,2 4,4 2,0 3,0 3,5 4,0
8,4 7,7 6,9 7,4 5,6 6,3 6,4 7,2 7,3 7,9 9,1 6,1 7,6 7,9 6,0
10
12
13
15
16
9
12
8
9
11
13
10
9
12
11
1,5 1,0 2,0 1,3 1,4 1,6 1,3 1,4 1,5 1,2 1,4 1,2 1,5 1,0 1,5
0,2 0,3 0,4 0,3 0,4 0,2 0,2 0,2 0,3 0,4 0,3 0,4 0,2 0,3 0,2
55
Приложение 6.
Задание 4. Определение расхода воды и построение
пьезометрической линии
Вариант Напор
Н, м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
10,0
12,0
11,0
9,0
11,0
8,0
7,0
8,0
6,0
10,0
10,0
12,0
10,0
12,0
10,0
12,0
11,0
9,0
11,0
8,0
7,0
8,0
6,0
10,0
10,0
12,0
10,0
12,0
10,0
12,0
Труба 1-го участка Труба 2-го участка
Диаметр Длина Диаметр Длина
d1, м
L1, м
d1, м
L1, м
0,30
0,30
0,40
0,40
0,30
0,40
0,40
0,40
0,30
0,40
0,40
0,50
0,30
0,30
0,30
0,30
0,40
0,40
0,30
0,40
0,40
0,40
0,30
0,40
0,40
0,50
0,30
0,30
0,40
0,50
60
70
80
60
70
80
60
50
40
45
52
64
80
60
60
70
80
60
70
80
60
50
40
45
52
64
80
60
50
50
0,20
0,20
0,30
0,30
0,20
0,25
0,20
0,25
0,20
0,30
0,30
0,40
0,20
0,20
0,20
0,20
0,30
0,30
0,20
0,25
0,20
0,25
0,20
0,30
0,30
0,40
0,20
0,20
0,30
0,40
50
60
50
70
80
40
52
56
50
60
40
50
60
50
50
60
50
70
80
40
52
56
50
60
40
50
60
50
60
60
Выходное
отверстие
конца 2-го
участка d3, м
0,16
0,18
0,25
0,26
0,16
0,20
0,16
0,20
0,16
0,25
0,26
0,36
0,16
0,16
0,16
0,18
0,25
0,26
0,16
0,20
0,16
0,20
0,16
0,25
0,26
0,36
0,16
0,16
0,26
0,36
56
Приложение 7.
Задание 5. Определение расхода и скорости воды
в канале
Вариант
Уклон, I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0002
0,0003
0,0003
Дано
Коэф.откоса
Ширина Глубина Коэф. шеm
b, м
h, м
рох, n
1,5
6,0
2,0
0,017
2,0
5,0
2,7
0,020
1,0
7,0
2,4
0,025
2,5
9,0
2,8
0,017
3,0
8,0
3,1
0,020
0
10,0
1,8
0,017
1,5
6,0
3,0
0,020
2,0
5,0
2,5
0,025
1,0
7,0
2,0
0,017
2,5
9,0
2,7
0,020
3,0
8,0
2,4
0,017
0
10,0
2,8
0,020
1,5
6,0
3,1
0,025
2,0
5,0
1,8
0,017
1,0
7,0
3,0
0,020
2,5
9,0
2,5
0,017
3,0
8,0
2,0
0,020
0
10,0
2,7
0,025
1,5
6,0
2,4
0,017
2,0
5,0
2,8
0,020
1,0
7,0
3,1
0,017
2,5
9,0
1,8
0,020
3,0
8,0
3,0
0,025
0
10,0
2,5
0,017
1,5
6,0
2,0
0,020
2,0
5,0
2,7
0,017
1,0
7,0
2,4
0,020
2,5
9,0
2,8
0,025
3,0
8,0
3,1
0,017
1,0
6,0
3,0
0,020
57
Приложение 8.
Задание 6. Определение уклона дна канала
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Расход
Q, м3/с
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
22,0
Дано
Коэф.откоса
Ширина Глубина Коэф. шеm
b, м
h, м
рох, n
2,5
8,0
2,0
0,020
3,0
10,0
2,7
0,025
1,5
6,0
2,4
0,017
2,0
5,0
2,8
0,020
1,0
7,0
3,1
0,017
2,5
9,0
1,8
0,020
3,0
8,0
3,0
0,025
1,5
8,0
2,5
0,017
2,0
10,0
2,0
0,020
2,5
6,0
2,7
0,017
3,0
5,0
2,4
0,020
1,5
7,0
2,8
0,025
2,0
9,0
3,1
0,017
1,0
8,0
1,8
0,020
2,5
9,0
3,0
0,017
3,0
8,0
2,5
0,020
2,5
8,0
2,0
0,025
3,0
10,0
2,7
0,017
1,5
6,0
2,4
0,020
2,0
5,0
2,8
0,017
1,0
7,0
3,1
0,020
2,5
9,0
1,8
0,025
3,0
8,0
3,0
0,017
2,5
9,0
2,5
0,020
3,0
8,0
2,0
0,017
1,5
8,0
2,7
0,020
2,0
10,0
2,4
0,025
1,0
6,0
2,8
0,017
2,5
5,0
3,1
0,025
2,5
7,0
2,0
0,020
58
Приложение 9.
Задание 7. Определение глубины воды и проверка
канала на размыв и заиление
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Дано
Рас Коэф. Ширина Уклон, Коэф.
ход откоса,
b, м
I
шерох,
Q,
m
n
3
м /с
25,0
3,0
6,0
0,0003 0,020
48,0
1,5
5,0
0,0002 0,025
26,0
2,0
7,0
0,0003 0,017
22,0
1,0
9,0
0,0002 0,020
24,0
2,5
8,0
0,0003 0,017
34,0
3,0
8,0
0,0002 0,020
25,0
1,5
10,0
0,0003 0,025
48,0
2,0
6,0
0,0002 0,017
26,0
2,5
5,0
0,0003 0,020
22,0
3,0
7,0
0,0002 0,017
24,0
1,5
9,0
0,0002 0,020
34,0
2,0
8,0
0,0003 0,025
25,0
1,0
9,0
0,0002 0,017
48,0
2,5
8,0
0,0003 0,020
26,0
3,0
8,0
0,0002 0,017
22,0
2,5
10,0
0,0003 0,020
24,0
3,0
6,0
0,0002 0,025
34,0
1,5
5,0
0,0003 0,017
25,0
2,0
7,0
0,0002 0,020
48,0
1,0
9,0
0,0003 0,017
22,0
2,5
8,0
0,0002 0,020
22,0
3,0
9,0
0,0003 0,025
24,0
2,5
8,0
0,0002 0,017
34,0
3,0
8,0
0,0003 0,020
25,0
1,5
10,0
0,0002 0,017
48,0
2,0
6,0
0,0003 0,020
26,0
1,0
5,0
0,0002 0,025
22,0
2,5
7,0
0,0003 0,017
24,0
2,5
5,0
0,0003 0,025
34,0
3,0
6,0
0,0002 0,020
Грунт
Наносы
гравий крупн.
песок крупн.
гравий средн.
песок средн.
песок крупн.
гравий средн.
галька крупн.
гравий крупн.
песок крупн.
гравий средн.
песок средн.
песок крупн.
гравий средн.
галька крупн.
гравий крупн.
песок крупн.
гравий средн.
песок средн.
песок крупн.
гравий средн.
галька крупн.
гравий крупн.
песок крупн.
гравий средн.
песок средн.
песок крупн.
гравий средн.
галька крупн.
гравий крупн.
песок крупн.
мелк. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
очень мелк.
крупн. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
мелк. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
очень мелк.
крупн. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
мелк. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
очень мелк.
крупн. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
мелк. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
очень мелк.
крупн. песч.
мелк. песч.
крупн. песч.
мелк. песч.
мелк. песч.
59
Приложение 10.
Задание 8. Определение расхода паводка и
проверка на размыв и заиление
550
430
200
480
220
350
270
250
450
380
320
550
430
200
480
220
350
270
250
450
380
320
550
430
200
480
220
350
270
250
1200
850
620
980
700
480
610
500
750
720
680
1200
850
620
980
700
480
610
500
750
720
680
1200
850
620
980
700
480
610
500
5,0
4,7
2,8
5,0
2,9
2,2
2,9
2,4
4,2
3,5
3,1
5,0
4,7
2,8
5,0
2,9
2,2
2,9
2,4
4,2
3,5
3,1
5,0
4,7
2,8
5,0
2,9
2,2
2,9
2,4
3,1
2,8
1,8
2,7
1,6
1,1
1,2
1,5
2,6
2,4
1,7
3,1
2,8
1,8
2,7
1,6
1,1
1,2
1,5
2,6
2,4
1,7
3,1
2,8
1,8
2,7
1,6
1,1
1,2
1,5
0,0001
0,0002
0,0003
0,0002
0,0001
0,0002
0,0003
0,0001
0,0003
0,0002
0,0001
0,0003
0,0002
0,0001
0,0002
0,0003
0,0001
0,0003
0,0002
0,0001
0,0002
0,0003
0,0002
0,0001
0,0002
0,0003
0,0001
0,0003
0,0001
0,0002
Незаросшая
ровная
ωп, м2
Пойма
Лесная таежная
ωр, м2
Уклон,
I
Покрыта кустарником
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Дано
Площ. жив. Площ. жив. Глубина Высота
сеч. русла сеч. поймы
hР, м
hП, м
Незаросшая ровная
Вариант
60
Приложение 11.
Значения коэффициента Шези по формуле Н.Н. Павловского
R \ n 0,017 0,020 0,025 0,030 0,035 0,040 0,050 0,080 0,100
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
2,50
3,00
3,50
4,00
5,00
47,2
48,6
49,8
50,9
51,9
52,8
53,7
54,5
55,2
55,9
56,5
56,8
57,5
58,2
58,8
59,8
60,7
61,5
62,2
62,9
63,5
64,3
64,9
65,5
65,9
68,1
69,8
71,3
72,5
74,2
39,0
40,3
41,5
42,5
43,5
44,4
45,2
45,9
46,6
47,3
47,9
48,2
48,8
49,4
50,0
50,9
51,8
52,5
53,2
53,9
54,4
55,1
55,4
56,0
56,6
58,7
60,3
61,5
62,5
64,1
29,9
31,1
32,2
33,1
34,0
34,8
35,5
36,2
36,9
37,5
38,0
38,4
38,9
39,5
40,0
40,9
41,6
42,3
42,9
43,6
44,1
44,7
45,1
45,6
46,0
47,9
49,3
50,3
51,2
52,4
24,0
25,1
26,0
26,9
27,8
28,5
29,2
29,8
30,4
30,9
31,5
31,8
32,3
32,8
33,3
34,1
34,8
35,5
36,1
36,7
37,2
37,7
38,0
38,5
38,9
40,6
41,9
42,8
43,6
44,6
19,9
20,9
21,8
22,6
23,4
24,0
24,7
25,3
25,8
26,4
26,8
27,2
27,6
28,1
28,6
29,3
30,0
30,6
31,2
31,7
32,2
32,7
33,0
33,4
33,8
35,4
36,1
37,4
38,1
38,9
16,8
17,8
18,6
19,4
20,1
20,7
21,3
21,9
22,4
22,9
23,4
23,8
24,1
24,6
25,0
25,7
26,3
26,9
27,4
28,0
28,4
28,9
29,2
29,7
30,0
31,5
32,5
33,3
33,9
34,6
12,8
13,6
14,4
15,0
15,6
16,2
16,7
17,2
17,7
18,2
18,5
18,8
19,3
19,7
20,0
20,6
21,2
21,8
22,2
22,7
23,1
23,5
23,9
24,2
24,8
25,8
26,6
27,4
27,9
28,5
6,8
7,5
8,0
8,5
8,9
9,4
9,8
10,3
10,6
11,0
11,3
11,5
11,9
12,2
12,5
13,0
13,5
14,0
14,3
14,8
15,1
15,5
15,7
16,0
16,3
17,4
18,2
18,7
18,9
19,3
5,0
5,5
5,9
6,4
6,8
7,2
7,6
7,9
8,3
8,6
8,9
9,1
9,5
9,8
10,0
10,5
10,9
11,4
11,8
12,1
12,4
12,8
13,0
13,3
13,6
14,6
15,2
15,7
16,0
16,2
61
Приложение 12.
Допускаемые (неразмываюшие) средние скорости потока, м/с
Грунты
1. Несвязные грунты
Песок мелкий
средний
крупный
Гравий мелкий
средний
крупный
Галька мелкая
средняя
крупная
II. Связные грунты
Глины и тяжелые суглинки:
малоплотные
среднеплотные
плотные
Тощие суглинки малоплотные
среднеплотные
плотные
Лессовые грунты, в условиях
закончившейся просадки поcле замочки
Ш. Скальные грунты
Конгломерат, мергель, сланцы
Известняк пористый
Доломитовый песчаник, кремнистый известняк
Граниты, диабазы, базальты, порфиры и т.п
Средние глубины потока, м
0,4
1,0
2,0
3,0
0,30
0,40
0,60
0,70
0,85
1,00
1,15
1,40
1,75
0,40
0,50
0,70
0,80
0,95
1,15
1,30
1,60
2,10
0,45
0,60
0,80
0,90
1,10
1,25
1,50
1,85
2,40
0,50
0,65
0,85
1,00
1,20
1,40
1,70
2,20
2,70
0,35
0,40
0,45
0.50
0,70
1,00
0,35
0,65
0,95
0,85
1,20
0,40
0,80
1,20
0,95
1,40
0,45
0-.90
1,40
1 10
.1 ,50
0,50
1,00
:i ,50
0,60
0,70
0,80
0,85
2,0
3,0
4,0
2,5
3,5
5,0
3,0
4,0
6,0
3,5
4,5
6,5
15,0
18,0
20,0.
22,0
62
Приложение 13.
Значения коэффициента шероховатости (n) для естественных водотоков по М.Ф. Срибному (равнинные реки)
Категория
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Характеристика русла
Прямолинейные участки канализированных рек в плотных грунтах с тонким слоем илистых отложений
Извилистые участки канализированных рек в плотных
грунтах с тонким слоем илистых отложений
Естественные земляные русла в весьма благоприятных
условиях, чистые и прямые, со спокойным течением
Галечные и гравийные русла в таких же условиях
Русла постоянных потоков, преимущественно больших и
средних рек в благоприятных условиях состояния ложа и
течения воды
Сравнительно чистые русла постоянных водотоков в
обычных условиях, извилистые с некоторыми неправильностями в направлении струй или же прямые, но с
неправильностями в рельефе дна (отмели, промоины, местами камни). Незаросшие ровные поймы
Русла больших и средних рек, значительно засоренные,
извилистые и частично заросшие, каменистые с неспокойным течением. Поймы больших и средних рек, сравнительно разработанные, покрытые нормальным количеством растительности (травы, кустарники)
n
0,020
Русла периодических потоков, сильно засоренные и извилистые. Сравнительно заросшие, неровные, плохо разработанные поймы рек (промоины, кусты, деревья, наличие заводей). Порожистые участки равнинных рек
Русла и поймы, весьма значительно заросшие (со слабым
течением), с большими глубокими промоинами
Поймы такие же, как в предыдущей категории, но с
сильно неправильными косоструйными течениями, с заводями
Реки болотного типа (заросли, кочки, во многих местах
почти стоячая вода и пр.), поймы лесистые с очень
большими мертвыми пространствами, с местными
углублениями, озерами и пр.
Глухие поймы, сплошь лесные, таежного типа
0,065
0,022
0,025
0,030
0,035
0,040
0,050
0,080
0,100
0,140
0,200
63
Приложение 14.
Задание 9. Определение удельной энергия сечения потока
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Расход
Q, м3/с
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
22,0
Дано
Коэф. откоса, Ширина
m
b, м
2,5
8,0
3,0
10,0
1,5
6,0
2,0
5,0
1,0
7,0
2,5
9,0
3,0
8,0
1,5
8,0
2,0
10,0
2,5
6,0
3,0
5,0
1,5
7,0
2,0
9,0
1,0
8,0
2,5
9,0
3,0
8,0
2,5
8,0
3,0
10,0
1,5
6,0
2,0
5,0
1,0
7,0
2,5
9,0
3,0
8,0
2,5
9,0
3,0
8,0
1,5
8,0
2,0
10,0
1,0
6,0
2,5
5,0
2,5
7,0
Коэф. Кориолиса,
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
Коэф. шерох, n
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,025
0,020
64
Приложение 15.
Задание 10. Определение параметров гидравлического прыжка
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Расход
Q, м3/с
Дано
Ширина канала
b, м
21,0
7,0
9,0
18,0
11,0
23,0
12,0
6,0
15,0
8,0
17,0
21,0
7,0
9,0
18,0
11,0
23,0
12,0
6,0
15,0
8,0
17,0
21,0
7,0
9,0
18,0
11,0
23,0
12,0
6,0
7,0
4,0
4,0
7,0
6,0
8,0
5,0
3,0
5,0
4,0
6,0
7,0
4,0
4,0
7,0
6,0
8,0
5,0
3,0
5,0
4,0
6,0
7,0
4,0
4,0
7,0
6,0
8,0
5,0
3,0
Глубина потока
перед прыжком
h1, м
0,5
0,4
0,4
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
0,6
0,4
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
0,6
0,4
0,6
0,5
0,4
0,4
0,4
0,5
0,4
0,5
0,4
65
Приложение 16.
Задание 11. Определение кривой подпора
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Расход
Q,
м3/с
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
22,0
22,0
24,0
34,0
25,0
48,0
26,0
22,0
24,0
34,0
Коэф.
откоса,
m
3,0
1,5
2,0
1,0
2,5
3,0
1,5
2,0
2,5
3,0
1,5
2,0
1,0
2,5
3,0
2,5
3,0
1,5
2,0
1,0
2,5
3,0
2,5
3,0
1,5
2,0
1,0
2,5
2,5
3,0
Дано
Ширина Уклон, Коэф.
b, м
I
шерох, n
6,0
5,0
7,0
9,0
8,0
8,0
10,0
6,0
5,0
7,0
9,0
8,0
9,0
8,0
8,0
10,0
6,0
5,0
7,0
9,0
8,0
9,0
8,0
8,0
10,0
6,0
5,0
7,0
5,0
6,0
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0004
0,0003
0,0003
0,0004
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,020
0,017
0,020
0,025
0,017
0,025
0,020
Глубина
у плотины
h, м
4,6
3,5
4,0
3,0
3,8
4,5
5,0
4,6
3,5
4,0
3,0
3,8
4,5
5,0
4,6
3,5
4,0
3,0
3,8
4,5
5,0
4,6
3,5
4,0
3,0
3,8
4,5
5,0
3,5
4,0
Коэф.
Кориолиса,
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
1,1
1,2
1,1
1,2
1,1
1,2
1,2
1,1
66
Приложение 17.
Задание 12. Расчет водослива с тонкой стенкой
Вариант Напор
Н, м
1
0,20
2
0,70
3
0,60
4
0,50
5
0,40
6
0,60
7
0,40
8
0,30
9
0,50
10
0,60
11
0,40
12
0,20
13
0,70
14
0,60
15
0,50
16
0,40
17
0,60
18
0,40
19
0,30
20
0,50
21
0,60
22
0,40
23
0,20
24
0,70
25
0,60
26
0,50
27
0,40
28
0,60
29
0,40
30
0,30
Высота порога
РВБ, м
РНБ, м
0,40
0,50
0,80
1,00
0,60
0,80
0,50
0,60
0,50
0,65
0,70
0,85
0,70
0,90
0,45
0,60
0,75
0,95
0,90
1,10
0,65
0,80
0,40
0,50
0,80
1,00
0,60
0,80
0,50
0,60
0,50
0,65
0,70
0,85
0,70
0,90
0,45
0,60
0,75
0,95
0,90
1,10
0,65
0,80
0,40
0,50
0,80
1,00
0,60
0,80
0,50
0,60
0,50
0,65
0,70
0,85
0,70
0,90
0,45
0,60
Глубина воды
hНБ1, м hНБ2, м
0,30
0,60
0,60
1,50
0,50
1,25
0,40
0,90
0,40
0,80
0,60
1,20
0,70
1,00
0,50
0,85
0,80
1,20
0,80
1,40
0,60
0,95
0,30
0,60
0,60
1,50
0,50
1,25
0,40
0,90
0,40
0,80
0,60
1,20
0,70
1,00
0,50
0,85
0,80
1,20
0,80
1,40
0,60
0,95
0,30
0,60
0,60
1,50
0,50
1,25
0,40
0,90
0,40
0,80
0,60
1,20
0,70
1,00
0,50
0,85
Ширина отверстия b, м
1,0
1,5
1,4
1,2
2,0
1,8
1,5
1,6
1,9
1,2
1,7
1,0
1,5
1,4
1,2
2,0
1,8
1,5
1,6
1,9
1,2
1,7
1,0
1,5
1,4
1,2
2,0
1,8
1,5
1,6
67
Приложение 18.
Задание 13. Расчет водослива практического профиля
Вариант
Расход
Q, м3/с
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
50
50
96
98
42
85
90
32
80
60
50
70
50
50
96
98
42
85
90
32
80
60
50
70
50
50
96
98
42
85
Напор
Н, м
1,1
1,5
2,0
3,0
1,3
2,5
1,8
0,8
3,0
1,5
2,0
2,0
1,1
1,5
2,0
3,0
1,3
2,5
1,8
0,8
3,0
1,5
2,0
2,0
1,1
1,5
2,0
3,0
1,3
2,5
Высота
порога
РВБ=РНБ
3,0
3,0
6,0
5,0
3,0
3,5
2,1
2,7
5,0
4,0
4,0
4,0
3,0
3,0
6,0
5,0
3,0
3,5
2,1
2,7
5,0
4,0
4,0
4,0
3,0
3,0
6,0
5,0
3,0
3,5
Ширина потока в
верх.бьефе
В,м
30
25
25
30
20
25
40
30
25
30
25
30
30
25
25
30
20
25
40
30
25
30
25
30
30
25
25
30
20
25
Глубина воды в
нижн. бьефе
hНБ1, м
hНБ2, м
2,0
1,0
2,0
3,0
2,0
2,5
1,6
1,2
4,0
2,0
2,0
2,1
2,0
1,0
2,0
3,0
2,0
2,5
1,6
1,2
4,0
2,0
2,0
2,1
2,0
1,0
2,0
3,0
2,0
2,5
3,6
4,0
7,5
7,0
3,7
5,3
3,2
3,0
7,0
5,0
5,5
5,2
3,6
4,0
7,5
7,0
3,7
5,3
3,2
3,0
7,0
5,0
5,5
5,2
3,6
4,0
7,5
7,0
3,7
5,3
68
Приложение 19.
Задание 14. Расчет водослива с широким порогом
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Расход Напор
Q, м3/с
Н, м
33
110
40
25
95
80
90
100
70
32
60
33
110
40
25
95
80
90
100
70
32
60
40
25
95
80
90
100
70
32
1,8
2,5
1,8
2,0
2,2
2,0
2,0
2,1
1,5
1,5
2,0
1,8
2,5
1,8
2,0
2,2
2,0
2,0
2,1
1,5
1,5
2,0
1,8
2,0
2,2
2,0
2,0
2,1
1,5
1,5
Высота
порога
РВБ=РНБ
Ширина потока в
верх.бьефе
В,м
0,8
1,0
0,8
1,0
1,2
1,0
1,0
0,7
0,8
1,2
1,0
0,8
1,0
0,8
1,0
1,2
1,0
1,0
0,7
0,8
1,2
1,0
0,8
1,0
1,2
1,0
1,0
0,7
0,8
1,2
40
50
30
26
40
30
40
50
35
20
25
40
50
30
26
40
30
40
50
35
20
25
30
26
40
30
40
50
35
20
Глубина
воды в
нижн.
бьефе,
hНБ, м
2,3
3,3
2,1
2,5
2,8
2,6
2,8
2,3
2,1
2,0
2,6
2,3
3,3
2,1
2,5
2,8
2,6
2,8
2,3
2,1
2,0
2,6
2,1
2,5
2,8
2,6
2,8
2,3
2,1
2,0
Коэф.
Формы
берег.
устоев,
0,7
1,0
0,4
0,7
0,7
0,7
0,4
0,7
0,7
0,4
0,7
0,7
1,0
0,4
0,7
0,7
0,7
0,4
0,7
0,7
0,4
0,7
0,4
0,7
0,7
0,7
0,4
0,7
0,7
0,4
69
Список литературы
1. Васильев А.В. Методические указания для практических
работ по гидравлике. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1988. 87 с.
2. Теплов А.В. Основы гидравлики. Изд. 2-е, перераб. и доп.
Л.: «Энергия», 1971. 207 с.
3. Штеренлихт Д.В., Алышев В.М., Яковлева Л.В. Гидравлические расчеты. -М.: Колос. 1992. 167 с.
70
Содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ……………………………………………………3
1. ГИДРОСТАТИКА.………………………………………………5
Задание 1. Давление воды на плоский вертикальный
щит (затвор)…………………………………………..6
Задание 2. Давление воды на цилиндрическую
поверхность (сегментный затвор)………………...10
Задание 3. Расчет гидрометрического понтона на
предельную грузоподъемность………….………...13
2. ГИДРОДИНАМИКА……………………………………………15
2.1.Уравнение Д. Бернулли……………………………………...15
Задание 4. Определение расхода воды и построение
пьезометрической линии…………………………..17
2.2. Равномерное движение воды в открытых руслах…………24
2.2.1. Гидравлический расчет каналов………………………...25
2.2.2. Поверка каналов на размыв и заиление………………...28
Задание 5. Определение расхода и скорости воды
в канале……………………………………………....28
Задание 6. Определение уклона дна канала…………………29
Задание 7. Определение глубины воды и проверка
канала на размыв и заиление……………………..29
2.2.3. Гидравлический расчет речных русел………………….29
Задание 8. Определение расхода паводка и проверка
на размыв и заиление……………………………....31
2.3. Удельная энергия сечения потока………………………….31
Задание 9. Определение удельной энергии сечения
потока………………………………………………...32
2.4. Гидравлический прыжок……………………………….…...35
Задание 10. Определение параметров
гидравлического прыжка…………………………39
2.5. Неравномерное движение воды в открытых руслах……...41
Задание 11. Определение кривой подпора…………….…….41
2.6. Водосливы…………………………………………………...43
Задание 12. Расчет водослива с тонкой стенкой……………45
Задание 13. Расчет водослива практического
профиля……………..……………………………….48
Задание 14. Расчет водослива с широким порогом……….50
Приложения……………………………………………………..51
Список литературы……………………………………………..69
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа