close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

35. лабораторнопрактических работ Механика грунтов основания и фундаменты для 280301 Инженерные системы сельскохозяиственного водоснабжения обводнения и водоотведения очной и заочной формы обучения А. Ю. Черемисинов Е. В

код для вставкиСкачать
Министерство сельского хозяйства Российской Федерации
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный аграрный университет
имени К.Д. Глинки»
Агрономический факультет
Кафедра мелиорации и водоснабжения
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для выполнения лабораторно-практических работ по дисциплине
«Механика грунтов, основания и фундаменты»
для специальности 280301 – «Инженерные системы сельскохозяйственного водоснабжения, обводнения и водоотведения»
для студентов очной и заочной формы обучения
Воронеж 2010
Методические указания для выполнения лабораторнопрактических работ студентами очной и заочной форм обучения составили: проф. Черемисинов А.Ю., ст.преп. Куликова Е.В.
Рецензенты: Трещевская Э.И., Ковалев Н.С.
Методические указания для выполнения лабораторнопрактических работ студентами очной и заочной форм обучения по
специальности: 280301 – «Инженерные системы сельскохозяйственного водоснабжения, обводнения и водоотведения» рассмотрены
и рекомендованы к изданию на заседании кафедры мелиорации и
водоснабжения (протокол № 3 от 3 декабря 2009 г.), методическим
советом агрономического факультета (протокол № 3 от 11 декабря
2009 г.)
2
ВВЕДЕНИЕ
Механика грунтов, основания и фундаменты является одной из
основных инженерных дисциплин для студентов, обучающихся по
специальности: 280301 – «Инженерные системы сельскохозяйственного водоснабжения, обводнения и водоотведения». Она тесно связана с другими инженерными дисциплинами. Для освоения данного
курса необходимо знание математики, физики, инженерной геологии,
сопротивления мате риалов, строительной механики, теории упругости и т.д.
Раздел «Механика грунтов» является теоретической базой раздела «Основания и фундаменты», в котором вопросы строительства
фундаментов рассматриваются на базе основных закономерностей и
особенностей инженерно-геологических и гидрологических условий
строительной площадки и ее окружения.
Задачи и расчетно-графические работы выполняются в процессе
изучения дисциплины по одному из предлагаемых вариантов. Номер
варианта каждого из заданий определяется преподавателем для каждого студента.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
1. Выполнение заданий по каждой теме следует начинать после
изучения соответствующего раздела теоретического курса, используя
литературу, приведенную в конце методического пособия, а так же
лекции по данному курсу.
2. Расчеты выполняются на листах формата А-4, которые имеют
поля: слева – 2,5 см, справа – 1 см, сверху и снизу каждого листа – по
1,5 см.
3. Решение задач, предусматриваемых вариантом, должно иметь
расчетную часть, а также необходимые чертежи, которые могут выполняться на листах масштабно-координатной бумаги стандартных
размеров (А-4 или А-3). На каждом листе вычерчивается рамка согласно ГОСТу.
4. Выполнение задания по варианту следует начинать с описания
исходных данных, а так же кратких теоретических сведений по данному
вопросу.
5. После завершения работы необходимо указать список использованной литературы, в соответствии с требованиями оформить титульный
лист.
3
РАБОТА 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ СЛОЖЕНИЯ ПЕСКА
Задание: Определить плотность сложения разновидности песка, приняв коэффициент пористости e согласно своему варианту по
табл.1.
Таблица 1 - Коэффициент пористости e по вариантам
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Разновидность
песка
Гравелистый
Средний
Крупный
Мелкий
Пылеватый
Гравелистый
Средний
Крупный
Мелкий
Пылеватый
е
№
варианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
0,50
0,48
0,83
0,55
0,85
0,60
0,72
0,65
0,70
0,65
Разновидность
песка
Гравелистый
Средний
Крупный
Мелкий
Пылеватый
Гравелистый
Средний
Крупный
Мелкий
Пылеватый
е
0,65
0,63
0,45
0,80
0,70
0,75
0,70
0,52
0,65
0,56
Пример решения. Определить плотность сложения мелкого
песка, который имеет коэффициент пористости е=0,7.
По табл. 2 определяем, что песок мелкий относится к пескам
средней плотности, так как значение коэффициента пористости е находится между величинами 0,6-0,75.
Ответ: данный песок относится к пескам средней плотности.
Справочный материал
Таблица 2 - Разновидность песков по плотности сложения,
ГОСТ 25100-95
Разновидность песков
Плотные
Средней плотности
Рыхлые
(использование рыхлых
песков в качестве основания не рекомендуется)
Коэффициент пористости е
Пески гравелиПески
Пески пыстые, крупные,
мелкие
леватые
средней крупности
< 0,55
< 0,60
< 0,60
0,55 – 0,70
0,60 – 0,75 0,60 – 0,80
> 0,70
> 0,75
> 0,80
4
РАБОТА 2. УТОЧНЕНИЕ НАЗВАНИЯ ГРУНТА ПОД ФУНДАМЕНТОМ
Задание: Уточнить название грунта под будущий фундамент
здания, имеющего число пластичности Ip и показатель текучести IL .
Исходные данные взять по варианту в таблице 3.
Таблица 3 - Число пластичности Ip и показатель текучести IL
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ip
IL
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
0,50
1,00
0,25
0,30
1,25
0,60
0,75
1,20
0,10
0,85
№
варианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Ip
IL
15
16
17
18
19
20
11
12
13
14
0,40
0,35
1,10
0,80
0,45
0,15
0,65
0,50
0,70
0,10
Пример решения. Уточнить название грунта под будущий
фундамент здания, имеющего число пластичности Ip = 9; показатель
текучести IL = 0,55.
1. По табл. 4 определяем, что грунт относится к суглинкам, так как
имеет число пластичности Ip, находящееся между значениями 7 – 17;
2. По табл. 5 устанавливаем, что суглинок мягкопластичный, так
как показатель текучести суглинка IL имеет значение между 0,5 – 0,75.
Ответ: Данный грунт - суглинок мягкопластичный.
Справочный материал
Таблица 4 - Разновидность глинистых грунтов в зависимости от числа
пластичности, ГОСТ 25100-95
Разновидность глинистых грунтов
Число пластичности Ip
Супесь
1-7
Суглинок
7-17
Глина
>17
5
Таблица 5 - Разновидность глинистых грунтов по показателю
текучести, ГОСТ 25100-95
Разновидность глинистых грунтов
Показатель текучести
IL
А. Супесь
Твердая
Пластичная
Текучая супесь (применять в качестве оснований
текучую супесь не рекомендуется)
Б. Суглинки и глины
Твердые
Полутвердые
Тугопластичные
Мягкопластичные
Текучепластичные
Текучие
(применять в качестве оснований текучие и текучепластичные суглинки и глины не рекомендуется)
<0,1
0-1
>1
<0
0-0,25
0,25-0,5
0,5-0,75
0,75-1,0
>1,0
РАБОТА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ СОБСТВЕННОГО ВЕСА
ГРУНТА ПОД ФУНДАМЕНТОМ
Задание: Определить напряжение от собственного веса грунта
на глубине подошвы фундамента d1 и на заданной глубине от поверхности грунта. Исходные данные взять по варианту в таблице 6.
Пример решения. Определить напряжение от собственного
веса грунта на глубине подошвы фундамента d1 = 2,0 м и на глубине 5
м.
1. Для решения задачи необходимо составить графическую схему и указать: состав грунтов и их удельные веса — см. рис.1.
2. Рассчитать напряжения на глубине подошвы фундамента
от собственного веса грунта по следующей формуле:
σzg,0 = γ1d1 = 17,5·2,0 = 35,0 кПа;
(1)
3. Определить напряжения на глубине 5,0 м от поверхности
грунта по формуле:
σzg = γ1h1 + γ2h2 = 17,5·3,5 + 18,7·1,5 = 89,3 кПа;
6
(2)
Рис.1. Графическая схема состава грунтов (пример работы 3)
Ответ: напряжение от собственного веса грунта на глубине подошвы
фундамента d1 = 2,0 м и на глубине 5 м составляет - 35,0 кПа и 89,3
кПа соответственно.
Таблица 6 - Исходные данные для определения напряжения от собственного веса грунта на глубине подошвы фундамента d1 и на заданной глубине
(d2) от поверхности грунта
№ вари- d1, м d2, м
Верхний слой
Нижний слой
3
анта
грунт
γ1, кН/м h1, м грунт
γ2, кН/м3
1
2,0
4,0
песок
17,5
3,4
глина
18,6
2
1,5
4,0 суглинок
19,5
3,0
глина
18,9
3
1,6
5,0 суглинок
19,0
3,2
глина
18,6
4
2,2
6,0
песок
17,2
4,0
глина
18,5
5
1,4
5,0
песок
17,0
3,0
глина
18,2
6
1,5
4,0
песок
17,7
2,0
глина
18,8
7
1,6
5,0
песок
16,8
3,5
глина
18,1
8
1,7
6,0
песок
17,5
3,8
глина
18,6
9
1,8
5,0 суглинок
19,6
2,8
глина
18,6
10
1,9
6,0 суглинок
19,1
3,2
глина
18,9
11
2,0
6,0
песок
17,1
4,2
глина
18,6
12
2,1
5,0
песок
17,3
3,2
глина
18,5
13
2,2
5,0 суглинок
19,7
3,4
глина
18,2
14
1,2
5,0 суглинок
19,8
3,3
глина
18,8
15
1,3
4,0
песок
17,4
3,2
глина
18,1
16
1,4
4,0 суглинок
19,9
2,6
глина
18,6
17
1,6
6,0 суглинок
19,1
3,0
глина
18,6
18
1,7
5,0 суглинок
19,0
3,2
глина
18,9
19
1,8
6,0
песок
17,2
4,0
глина
18,6
20
2,1
7,0
песок
17,7
3,5
глина
18,5
7
РАБОТА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА
ПО КОЭФФИЦИЕНТУ ПОРИСТОСТИ И ПОКАЗАТЕЛЮ ТЕКУЧЕСТИ
Задание: определить расчетное сопротивление грунта R0 для заданного грунта с коэффициентом пористости е, показателем текучести IL. Исходные данные взять по варианту в таблице 7.
Таблица 7 – Исходные данные для определения расчетного
сопротивления грунта
№
варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Грунт
e
IL
супесь
суглинок
суглинок
суглинок
глина
глина
супесь
суглинок
суглинок
суглинок
0,6
0,6
0,8
0,9
0,9
1,0
0,6
0,6
0,8
0,9
0,3
0,2
0,5
0,4
0,6
0,3
0,4
0,3
0,6
0,5
№
варианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Грунт
e
IL
глина
глина
супесь
суглинок
суглинок
суглинок
глина
глина
супесь
суглинок
0,9
1,0
0,6
0,6
0,8
0,9
0,9
1,0
0,6
0,6
0,7
0,4
0,5
0,4
0,7
0,6
0,8
0,5
0,6
0,5
Пример решения. Определить расчетное сопротивление грунта
R0 для глины с коэффициентом пористости е=0,7, показателем текучести IL=0,4.
1. Расчетное сопротивление грунта R0 определяем по табл. 8, и
так как значения коэффициента пористости и показателя текучести не
совпадают с приведенными в таблице значениями, следует выполнить
двойную интерполяцию.
2. Двойную интерполяцию (по коэффициенту пористости и по
показателю текучести) можно производить по формуле
R0 =
e2 - e
e - e1
éë(1 - I L ) R0(1,0) + I L R0(1,1) ùû +
é(1 - I L ) R0(2,0) + I L R0(2,1) ùû ; (3)
e2 - e1
e2 - e1 ë
где е и IL – характеристики грунта, для которого ищется значение R0;
е1 и е2 – соседние значения коэффициентов пористости в интервале, между которыми находится коэффициент пористости для рассматриваемого грунта;
R0(1,0) и R0(1,1) – табличные значения R0 для е1 при IL=0 и IL=1 соответственно (табл. 8);
8
R0(2,0) и R0(2,1) – табличные значения R0 для е2 при IL=0 и IL=1 соответственно.
Если значение коэффициента пористости е совпадает с приведенным в таблице, то R0 определяется по формуле
R0 = R0(1,0) – IL(R0(1,0) – R0(1,1)).
3. Для глины со значениями пористости и показателем текучести е=0,7, IL=0,4 по табл. 8 выписываем соседние значения коэффициентов пористости е1=0,6, е2=0,8 (величина е=0,7 лежит в промежутке
от 0,6 до 0,8).
4. Выписываем из табл. 8 значения R0(1,0)=500 кПа, R0(1,1)=300
кПа, R0(2,0)=300 кПа, R0(2,1)=200 кПа; вычисляем значение расчетного
сопротивления R0:
R0 =
=
e2 - e
e - e1
éë(1- IL ) R0(1,0) + IL R0(1,1) ùû +
é(1- IL ) R0(2,0) + IL R0(2,1) ùû
e2 - e1
e2 - e1 ë
0,8 - 0,7
0,7 - 0,6
éë(1- 0,4) × 500 + 0,4 × 300ùû +
é(1- 0,4) × 300 + 0,4 × 200ùû = 340кПА
0,8 - 0,6
0,8 - 0,6 ë
Ответ: расчетное сопротивление грунта для глины с коэффициентом пористости е=0,7, показателем текучести IL=0,4 составляет: R0
= 340 кПа.
Справочный материал
Таблица 8 - Расчетные сопротивления R0 пылевато-глинистых
(непросадочных) грунтов, СНиП 2.02.01-83
Пылеватоглинистые
грунты
Супеси
Суглинки
Глины
Значение R0 , кПа (кгс / см2 ), при показателе
текучести грунта
IL = 0
IL = 1
300 (3)
300 (3)
250 (2,5)
200 (2)
300 (3)
250 (2,5)
250 (2,5)
180 (1,8)
200 (2)
100 (1)
600 (6)
400 (4)
500 (5)
300 (3)
300 (3)
200 (2)
250 (2,5)
100 (1)
Коэффициент
пористости е
0,5
0,7
0,5
0,7
1,0
0,5
0,6
0,8
1,1
9
РАБОТА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА
ПО ХАРАКТЕРИСТИКАМ ФУНДАМЕНТА
Задание: определить расчетное сопротивление грунта по следующим данным: размеры подошвы отдельно стоящего фундамента
a=b (м). Отношение длины здания к высоте L/H. Глубина заложения
фундамента d1 (м). Основанием фундаменту служит слой грунта,
имеющий следующие характеристики: е; IL; γ (кН/м3). Исходные данные взять по варианту в таблице 9.
Таблица 9 – Исходные данные для определения расчетного
сопротивления
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
a = b,
м
2,0
1,2
1,7
1,8
1,9
1,1
1,3
1,4
1,5
1,6
1,3
1,4
1,5
1,1
1,6
1,2
1,7
1,8
1,9
2,0
L/H
d1, м
грунт
е
IL
3
5
3
4
5
2
2
3
4
5
4
3
2
4
2
3
5
4
3
5
1,4
2,2
1,2
1,5
1,6
1,3
1,1
1,7
1,8
1,4
1,6
1,3
1,2
1,8
1,1
1,4
1,5
1,7
1,9
2,0
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
суглинок
глина
глина
глина
глина
глина
глина
глина
глина
глина
глина
0,65
0,85
0,45
0,55
0,75
0,95
0,65
0,55
0,45
0,75
0,65
0,55
0,75
0,85
0,95
0,55
0,65
0,75
0,85
0,95
0,20
0,50
0,25
0,40
0,30
0,55
0,70
0,35
0,15
0,65
0,25
0,15
0,60
0,40
0,45
0,20
0,70
0,10
0,75
0,35
γ,
кН/м3
19,0
19,8
18,9
19,1
19,2
18,7
19,3
19,0
19,1
19,5
18,5
18,2
18,0
18,4
18,1
18,3
18.6
18,7
18,8
18,9
Пример решения. Определить расчетное сопротивление грунта
по следующим данным: размеры подошвы отдельно стоящего фундамента a=b=1,3 м. Отношение длины здания к высоте L/H=4. Глубина
заложения фундамента d1=1,5м. Основанием фундаменту служит слой
суглинка, имеющий следующие характеристики: е=0,75; IL=0,4; γ=19,5
кН/м3.
10
1. По табл. 10 устанавливаем удельное сцепление и угол внутреннего трения суглинка:
cn=cII =23 кПа; φn=φII = 21º.
2. Находим коэффициенты γс1 и γс2 по табл. 11: γс1=1,2; γс2=1,0.
3. Выписываем из табл. 12 коэффициенты Mγ=0,56; Mq=3,24;
Mc=5,84.
4. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле, при
этом принимаем значения:
·
k=1,1 (так как сцепление и угол внутреннего трения определены по таблице, а не в результате испытаний грунта);
·
kz=1,0 (так как ширина фундамента меньше 10 м);
·
db=0 (для зданий без подвала);
·
γII=γ’II=γ=19,5 кН/м3 (так как грунт выше и ниже подошвы
фундамента одинаковый).
R=
11.
g c1g c 2
é Mg kz bg II + M q d1g 'II + ( M q -1) × dbg 'II + M c cII ù ; (4)
û
k ë
γс1 и γс2 – коэффициенты условий работы, принимаемые по табл.
Мγ, Mq, Mc – коэф., определяются в зависимости от угла внутреннего трения по табл. 12.
k – коэф., принимаемый равным: k=1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями; k=1,1, если они приняты по соответствующим таблицам.
kz – коэффициент, принимаемый равным: при b<10м kz=1, при
b≥10м kz=z0/b+0,2 (здесь z0 =8м);
b – ширина подошвы фундамента, м;
γII – осредненное расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих ниже подошвы фундамента, кН/м3;
γ’II - осредненное расчетное значение удельного веса грунтов,
залегающих выше подошвы фундамента, кН/м3;
сII – расчетное значение удельного сцепления грунта, залегающего непосредственно под подошвой фундамента, кПа;
11
d1 – глубина заложения фундаментов бесподвальных сооружений от уровня планировки или приведенная глубина заложения наружных и внутренних фундаментов от пола подвала, определяемая по
формуле:
d1=hs + hcf γcf / γ’cf, где
hs – толщина слоя грунта выше подошвы фундамента со стороны подвала, м ;
hcf – толщина конструкции пола подвала, м;
γcf – расчетное значение удельного веса конструкции пола подвала, кН/м3;
db – глубина подвала – расстояние от уровня планировки до пола
подвала, м (для сооружений с подвалом шириной В≤20м и глубиной
свыше 2,0 м принимается db =2м, при ширине подвала В>20м db =0).
R=
1, 2 ×1,0
[ 0,56 ×1,0 ×1,3×19,5 + 3, 24 ×1,5 ×19,5 + (3, 24 -1) × 0 ×19,5 + 5,84 × 23] = 265, 4кПа
1,1
Ответ: расчетное сопротивление грунта R = 265,4 кПа.
12
Справочный материал
Таблица 10 - Нормативные значения удельного сцепления
cn, кПа, угла внутреннего трения jn, град., пылевато-глинистых
нелессовых грунтов четвертичных отложений, СНиП 2.02.01-83
Наименование
грунтов и пределы
нормативных
значений их
показателя текучести
Супе- 0 £ IL £ 0,25
си
0,25£ IL £
0,75
Суг- 0 £ IL £ 0,25
линки
0,25£ IL £
0,5
0,5£ IL £
0,75
Гли- 0 £ IL £ 0,25
ны
0,25£ IL £
0,5
0,5£ IL £
0,75
Обозначения характеристик
грунтов
cn
jn
cn
jn
cn
jn
cn
jn
cn
jn
cn
jn
cn
jn
cn
jn
Характеристики грунтов при коэффициенте
пористости е, равном
0,45
21
30
19
28
47
26
39
24
-
13
0,55
17
29
15
26
37
25
34
23
81
21
-
0,65
15
27
13
24
31
24
28
22
25
19
68
20
57
18
45
15
0,75
13
24
11
21
25
23
23
21
20
18
54
19
50
17
41
14
0,85
9
18
22
22
18
19
16
16
47
18
43
16
36
12
0,95
19
20
15
17
14
14
41
16
37
14
33
10
1,05
12
12
36
14
32
11
29
7
Таблица 11 – Значения коэффициентов γс1 , γс2,
СНиП 2.02.01-83
Грунты
Коэффициент γс2 для соКоэффи- оружений с жесткой конциент γс1 структивной схемой при
отношении длины сооружения к высоте L/H, равном
4 и более
1,5 и менее
Крупнообломочные с песчаным
заполнителем и песчаные, кроме
мелких и пылеватых
Пески мелкие
Пески пылеватые:
маловлажные и влажные
насыщенные водой
Пылевато-глинистые, а также
крупнообломочные с пылеватоглинистым заполнителем с показателем текучести грунта или заполнителя IL£0,25
То же, при 0,25< IL£0,5
То же, при IL> 0,5
1,4
1,2
1,4
1,3
1,1
1,3
1,25
1,1
1,0
1,0
1,2
1,2
1,25
1,0
1,1
1,2
1,1
1,0
1,0
1,1
1,0
Примечание к табл. 11.
1. К сооpужениям с жесткой констpуктивной схемой относятся сооpужения, констpукции котоpых специально пpиспособлены к воспpиятию усилий от дефоpмаций оснований, в том числе за счет
пpименения меpопpиятий, указанных в п. 2.70б [СниП 2.02.01-83].
2. Для зданий с гибкой констpуктивной схемой значение коэффициента gc2 пpинимается pавным единице.
3. Пpи пpомежуточных значениях L/Н коэффициент gc2 опpеделяется
по интеpполяции.
14
Таблица 12 – Значения коэффициентов Мg , Мq , Мc ,
СНиП 2.02.01-83
Угол
внутреннего
трения
jII,
град
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Коэффициенты
Мg
Мq
Мc
0
0,01
0,03
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
0,16
0,18
0,21
0,23
0,26
0,29
0,32
0,36
0,39
0,43
0,47
0,51
0,56
0,61
1,00
1,06
1,12
1,18
1,25
1,32
1,39
1,47
1,55
1,64
1,73
1,83
1,94
2,05
2,17
2,30
2,43
2,57
2,73
2,89
3,06
3,24
3,44
3,14
3,23
3,32
3,41
3,51
3,61
3,71
3,82
3,93
4,05
4,17
4,29
4,42
4,55
4,69
4,84
4,99
5,15
5,31
5,48
5,66
5,84
6,04
Угол
внутреннего
трения
jII,
град
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Коэффициенты
Мg
Мq
Мc
0,69
0,72
0,78
0,84
0,91
0,98
1,06
1,15
1,24
1,34
1,44
1,55
1,68
1,81
1,95
2,11
2,28
2,46
2,66
2,88
3,12
3,38
3,66
3,65
3,87
4,11
4,37
4,64
4,93
5,25
5,59
5,95
6,34
6,76
7,22
7,71
8,24
8,81
9,44
10,11
10,85
11,64
12,51
13,46
14,50
15,64
6,24
6,45
6,67
6,90
7,14
7,40
7,67
7,95
8,24
8,55
8,88
9,22
9,58
9,97
10,37
10,80
11,25
11,73
12,24
12,79
13,37
13,98
14,64
РАБОТА 6. РАСЧЕТ НАПРЯЖЕНИЙ ОТ ДЕЙСТВИЯ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ СИЛЫ
Задание: в точке О на поверхности линейно деформируемого полупространства приложена сила N. Используя решение Буссинеска,
построить эпюры напряжений σz в горизонтальной плоскости на глубине z0 от поверхности полупространства и в вертикальной плоскости на
расстоянии r0 от линии действия силы (рис. 2).
15
N
O
Y
z0
r0
Z
Рис. 2. Расчетная схема к работе № 6
Исходные данные:
- значение вертикальной силы N, кН;
- расстояние от поверхности грунта до горизонтальной плоскости z0, м;
- расстояние от линии действия силы до вертикальной плоскости r0, м.
Исходные данные принимаются из табл. 13 с заданиями по вариантам.
Таблица 13 - Исходные данные для определения напряжений от действия сосредоточенной силы
№ варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
N, кН
z0, м
r0, м
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
2
2,5
3
2,5
2
3
3,5
4
3,5
4
2
2
2,5
2,5
2,5
3
2
3,5
3,5
4
№ варианта
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
N, кН
z0, м
r0, м
50
40
70
60
90
80
110
100
130
120
2
2,5
3
2,5
2
3
3,5
4
3,5
4
2
2
2,5
2,5
2,5
3
2
3,5
3,5
4
Напряжения рассчитываются по формуле Буссинеска:
sz = K
N
z2
16
(5)
где N - вертикальная сила;
z- координата точки, в которой рассчитываются напряжения;
К - безразмерный коэффициент, величина которого зависит от отношения координат r / z. Значения коэффициента К определяются по
табл. 16.
Для построения эпюр необходимо рассчитать 5-7 значений σz.
Расчет удобнее вести в табличной форме.
При построении эпюры σz в горизонтальной плоскости принимается значение z = z0 = const, а значение r назначается с шагом 1 м.
При построении эпюры σz в вертикальной плоскости значение r постоянно и равно r = r0, а значение z назначается с шагом 1 м.
По результатам расчета напряжений σz , полученных в соответствующих таблицах, строятся эпюры (по своим расчетам) σz = f(z) и σz =
f(r) которые имеют вид, как показано на рис. 3.
Пример решения. В точке Она поверхности линейнодеформируемого полупространства приложена сила N=35 кН. Построить эпюры напряжений σz в горизонтальной плоскости на глубине
z=2,5 м от поверхности полупространства и в вертикальной плоскости на
расстоянии r=2,5 м от линии действия силы.
1. Сделать расчеты в табличной форме для построения эпюры напряжений в горизонтальной плоскости, заглубленной от поверхности полупространства на величину z=2,5 м (табл. 14):
Таблица 14 - Значения напряжения σz в горизонтальной плоскости
при z=2,5 м
r, м
z, м
r/z
K
N/z2, кН/м2
σz , кПа
0
1
2
3
4
5
6
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
0,4775
0,3294
0,1386
0,0513
0,0200
0,0085
0,0040
5,6
5,6
5,6
5,6
5,6
5,6
5,6
2,67
1,84
0,78
0,29
0,11
0,048
0,022
2. Привести расчеты для построения эпюры напряжений в вертикальной плоскости на расстоянии r=2,5 м от линии действия силы р
(табл.15):
17
Таблица 15 - Значения напряжения σz в вертикальной плоскости
при r=2,5 м
r, м
z, м
r/z
K
N/z2, кН/м2
σz , кПа
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
0
1
2
3
4
5
6
∞
2,500
1,250
0,830
0,625
0,500
0,417
0
0,0034
0,0540
0,1295
0,2101
0,2733
0,2780
∞
35,000
8,750
3,889
2,188
1,400
0,972
0
0,119
0,473
0,504
0,460
0,383
0,270
3. Построить эпюры распределения напряжений.
Ответ:
N
z0
-5 -4
Y
-3 -2 -1
0 1
2
3
4
5
σz = f(r)
Z
Рис. 3. Вид эпюр напряжений σz = f(z) и σz = f(r)
18
Справочный материал
Таблица 16 - Значения коэффициента К
r/z
0,00
0,05
0,10
0,16
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
K
0,4775
0,4746
0,4657
0,4482
0,4329
0,3849
0,3294
0,2733
0,2214
0,1762
0,1386
r/z
0,90
1,00
1,10
1,20
1,40
1,50
1,60
1,70
1,90
2,00
2,10
K
0,1083
0,0844
0,0658
0,0513
0,0317
0,0251
0,0200
0,0160
0,0105
0,0085
0,0070
r/z
2,30
2,40
2,50
2,60
2,80
3,10
3,30
3,50
4,00
4,50
5,00
K
0,0048
0,0040
0,0034
0,0029
0,0021
0,0013
0,0090
0,0007
0,0004
0,0002
0,0001
РАБОТА 7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ МЕТОДОМ
УГЛОВЫХ ТОЧЕК
Задание: определить напряжение в точке М на глубине z, лежащей за пределами загруженной площади abcd с заданными размерами
и расстояниями точки М от грани ab и от грани bc. Интенсивность
равномерной нагрузки - p.
Для определения напряжений в точках, не лежащих на оси симметрии площади загружения, используется метод угловых точек,
предложенный Д.Е.Польшиным. Он показал, что для любого равномерно загруженного прямоугольника угловое вертикальное напряжение на глубине 2z равно одной четверти осевого вертикального напряжения на глубине z.
Метод угловых точек позволяет определять вертикальные напряжения σz в любой точке полупространства при условии, что площадки являются прямоугольными, а нагрузки на них – равномерно распределенными. Для этого точку, в которой необходимо определить напряжение, с помощью дополнительных построений следует сделать угловой.
Если проекция рассматриваемой точки М’ находится в пределах загруженной площади (точка М), то эта площадь разделяется на четыре
прямоугольника, для каждого из которых точка М является угловой
(рис.4a.). Образуются прямоугольники:
I – afMe,
II – eMkd, I
II – fbhM,
IV – Mhck.
19
Тогда напряжения σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками четырёх площадей загружения:
σz = σzI + σzII + σzIII + σzIV = 0,25p(αI + αII + αIII + αIV),
(6)
где αI , αII , αIII , αIV – коэффициенты, принимаемые по таблицам в зависимости от соотношения сторон площадей загружения I, II, III, VI и отношения z (глубины расположения точки М’) к ширине каждой из этих
площадей.
p
p
z
a
f
I
e
b
I
h
IV
d
а
M
h
II
c
f
III
e
IV
k
M’
a
b
III
M
II
d
z
M’
c
k
б
Рис.4. Схемы разбивки прямоугольной площади загружения при
определении напряжений методом угловых точек (а – проекция точки М’
находится в пределах загруженной площадки; б - проекция точки М’ находится
вне пределов загруженной площадки)
Когда проекция рассматриваемой точки М’ находится вне пределов
загруженной площади, точку М можно представить как условную для четырёх фиктивных прямоугольников (рис.4б):
I – afMe,
II – eMkd,
III – bfMh,
IV – hMkc.
При этом в пределах площадей III и IV нагрузку учитываем с отрицательным знаком. Тогда напряжения σz найдём из выражения:
20
σz = σzI + σzII - σzIII - σzIV = 0,25p(αI + αII - αIII - αIV),
Таким образом, пользуясь методом угловых точек, можно найти
напряжение σz в любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная по прямоугольной площадке нагрузка.
Исходные данные по своему варианту взять из таблицы 17.
Таблица 17 – Исходные данные для определения напряжения методом
угловых точек
№
варианта
z, м
l, м
b, м
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2,6
2,8
3,0
3,2
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
2,6
2,8
3,0
3,2
3,4
2,0
2,2
1,8
1,6
3
4
5
6
8
7
3
4
5
6
8
7
3
4
5
6
8
7
4
6
2
3
3
4
6
4
2
2
2
3
5
3
2
2
4
2
4
5
3
5
Расстояние точки М
от грани, м
p, кПа
ab
bc
1
1
100
1
2
120
2
2
140
2
1
130
4
2
160
3
2
100
1
1
180
1
1
150
1
1
190
2
1
200
3
3
210
2
1
110
1
1
170
1
1
220
2
1
230
1
1
100
2
2
120
3
1
140
2
2
150
2
3
160
Пример решения. Определить напряжение в точке М на глубине z=2,4 м, лежащей за пределами загруженной площади abcd. Размеры прямоугольной площади загружения: l=ab=cd=4 м; b=ad=bc=3
м. Расстояние точки М от грани ab – 1 м, от грани bc – 1 м. Интенсивность равномерной нагрузки p=100кПа.
1. Провести построения соответствующие рис.4б.
2.
Получить фиктивные прямоугольники:
21
(I)
(II)
(III)
(IV)
afMe
eMkd
bfMh
hMkc
с размерами l1 = 5м, b1 = 1м;
с размерами lII = 5м, bII = 2м; ,
с размерами lIII = 1м, bIII = 1м;
c размерами lIV = 2м, bIV = 1м.
Соотношение сторон:
В прямоугольнике (I) ηI = lI / bI = 5 / 1 = 5, коэффициент ξI = z / bI =
2,4 / 1 = 2,4.
В прямоугольнике (II) ηII = lII / bII = 5 / 2 = 2,5, коэффициент ξII = z /
bII = 2,4 / 2 = 1,2.
В прямоугольнике (III) ηIII = lIII / bIII = 1 / 1 = 1, коэффициент ξIII = z /
bIII = 2,4 / 1 = 2,4.
В прямоугольнике (IV) ηIV = lI / bI = 2 / 1 = 2, коэффициент ξIV = z /
bIV= 2,4 / 1 = 2,4.
3. Определить по табл. 18 значения коэффициентов α для соответствующих прямоугольников:
αI = 0,470;
αII = 0,741;
αIII = 0,257;
αIV= 0,392.
4. Определить по формуле значение напряжения σz в точке М:
σz = 0,25p(αI + αII - αIII - αIV) = 0,25·100·(0,470 + 0,741 – 0,257 – 0,392) = 14
кПа.
22
Справочный материал
Таблица 18 – Коэффициент a , СНиП 2.02.01-83
z=
2z/b
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
4,4
4,8
5,2
5,6
6,0
6,4
6,8
7,2
7,6
8,0
8,4
8,8
9,2
9,6
10,0
10,4
10,8
11,2
11,6
12,0
круглых
1,000
0,949
0,756
0,547
0,390
0,285
0,214
0,165
0,130
0,106
0,087
0,073
0,062
0,053
0,046
0,040
0,036
0,031
0,028
0,024
0,022
0,021
0,019
0,017
0,016
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0,010
Коэффициент a для фундаментов
прямоугольных с соотношением сторон h=l/b, ленточных
равным
1
1,4
1,8
2,4
3,2
5
(h³10)
1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
1,000
0,960 0,972 0,975 0,976 0,977 0,977
0,977
0,800 0,848 0,866 0,876 0,879 0,881
0,881
0,606 0,682 0,717 0,739 0,749 0,754
0,755
0,449 0,532 0,578 0,612 0,629 0,639
0,642
0,336 0,414 0,463 0,505 0,530 0,545
0,550
0,257 0,325 0,374 0,419 0,449 0,470
0,477
0,201 0,260 0,304 0,349 0,383 0,410
0,420
0,160 0,210 0,251 0,294 0,329 0,360
0,374
0,131 0,173 0,209 0,250 0,285 0,319
0,337
0,108 0,145 0,176 0,214 0,248 0,285
0,306
0,280
0,091 0,123 0,150 0,185 0,218 0,255
0,258
0,077 0,105 0,130 0,161 0,192 0,230
0,239
0,067 0,091 0,113 0,141 0,170 0,208
0,223
0,058 0,079 0,099 0,124 0,152 0,189
0,208
0,051 0,070 0,087 0,110 0,136 0,173
0,196
0,045 0,062 0,077 0,099 0,122 0,158
0,185
0,040 0,055 0,064 0,088 0,110 0,145
0,175
0,036 0,049 0,062 0,080 0,100 0,133
0,166
0,032 0,044 0,056 0,072 0,091 0,123
0,158
0,029 0,040 0,051 0,066 0,084 0,113
0,150
0,026 0,037 0,046 0,060 0,077 0,105
0,143
0,024 0,033 0,042 0,055 0,071 0,098
0,137
0,022 0,031 0,039 0,051 0,065 0,091
0,132
0,020 0,028 0,036 0,047 0,060 0,085
0,126
0,019 0,026 0,033 0,043 0,056 0,079
0,122
0,017 0,024 0,031 0,040 0,052 0,074
0,117
0,016 0,022 0,029 0,037 0,049 0,069
0,113
0,015 0,021 0,027 0,035 0,045 0,065
0,109
0,014 0,020 0,025 0,033 0,042 0,061
0,106
0,013 0,018 0,023 0,031 0,040 0,058
П р и м е ч а н и я. 1. В табл. обозначено: b - ширина или диаметр фундамента, l - длина фундамента.
2. Для фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с площадью А, значения a принимаются как для круглых фундаментов радиусом
r = A/p .
3. При промежуточных значениях x и h коэффициент a определяется по интерполяции.
23
РАБОТА 8. РАСЧЕТ ОСАДКИ ФУНДАМЕНТА МЕТОДОМ
ПОСЛОЙНОГО СУММИРОВАНИЯ
Задание: определить осадку S ленточного фундамента методом
послойного суммирования по методу СНиП 2.02.01-83*. Фундамент
имеет глубину заложения d, ширина подошвы равна b. Ниже подошвы фундамента залегает два слоя грунта. Основанием фундамента является слой 1, имеющий толщину h1. Основание подстилается слоем
2, толщина которого неопределенна и принимается достаточно большой. Грунтовые воды на площадке строительства отсутствуют.
Исходные данные:
- глубина заложения фундамента d, м;
- ширина подошвы фундамента b, м;
- среднее давление под подошвой фундамента Р, кПа;
- расчетные характеристики грунтов.
Исходные данные принимаются из табл. 19, характеристики
грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента, - из табл. 20 и 21.
Решение.
Прежде чем приступать к расчету осадки фундамента, необходимо
убедиться, что давление р под подошвой фундамента удовлетворяет
условию:
Р≤R
(7)
Для проверки этого условия необходимо определить расчетное
сопротивление грунта R по формуле:
R=
g c1 × g c 2
éë M g × kz × b × g II + M g × d × g II' + M c × CII ùû
k
(8)
где Mγ, Mg, Mc - коэффициенты, принимаемые в зависимости от угла
внутреннего трения φII грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. 12).
g
c1
×g
k
c 2
- произведение коэффициентов условий работы,
принимаем равным 1;
kz = 1 - коэффициент;
b - ширина подошвы фундамента;
d - глубина заложения фундамента;
24
cII - расчётное значение удельного сцепления грунта;
γII - расчётное значение удельного веса грунта основания;
γ'II - расчётное значение удельного веса грунта выше подошвы
фундамента.
Если условие (7) выполняется, можно приступать к расчету
осадки фундамента. Если условие (7) не выполняется, необходимо
рассчитать требуемую ширину подошвы фундамента, при которой
условие (7) выполнится. Для этого нужно принять R=р и подставить в
формулу (8). Из полученного выражения найти b. Это и будет требуемая ширина подошвы. Расчет осадки теперь нужно производить при
найденной требуемой ширине подошвы фундамента.
Перед расчётом осадки основания необходимо показать положение
поверхности грунта, слои грунта и расположение фундамента (рис.5).
Давление от собственного веса грунта вычисляется по формуле
σzg = Σγi·hi ,
(9)
где γi - удельный вес грунта i- го слоя,
hi - толщина i- го слоя.
Давление от каждого последующего слоя добавляется к давлению
от вышележащих слоев грунта. Для заданных условий строится эпюра
давления от собственного веса грунта. Ординаты этой эпюры откладываются слева от оси Z.
Дополнительное давление на грунт в уровне подошвы фундамента
вычислить по формуле
p0 = p - σzg,0 ,
(10)
где р - давление под подошвой фундамента;
σzg,0 - давление от собственного веса грунта на уровне подошвы
фундамента;
р0 - дополнительное давление на грунт от фундамента.
Для построения эпюры давления от фундамента толщу грунта под
подошвой фундамента поделить на слои толщиной кратной hi = 0,4b и
на нижних границах этих слоев определяются напряжения:
σzp =α· p0 ,
(11)
где а- коэффициент, принимаемый по табл. 18 в зависимости от коэффициентов η = l/b и ξ = 2z/b где l и b - размеры подошвы фунда25
мента; z - глубина границы слоя. Ординаты эпюры давления от фундамента откладываются справа от оси Z.
Эпюры давления от собственного веса грунта и давления от фундамента строятся в одном масштабе. Можно принять следующий
масштаб: в 1 см -100 кПа или 50 кПа.
Эпюры давлений под подошвой фундамента имеют вид, представленный на рис. 5.
Таблица 19 – Исходные данные к работе №8
№
варианта
Ширина
подошвы b,
м
Глубина заложения
фундамента
d, м
Давление под
подошвой фундамента
Р, кПа
Удельный вес
грунта выше подошвы фундамента
у 'II, кН/м3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1,0
1,2
1,4
2,0
1,6
2,0
2,4
3,2
2,4
2,0
2,8
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,8
2,0
2,2
2,6
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
150
180
200
250
300
350
260
240
320
360
160
170
220
240
260
280
230
270
290
310
17,2
17,4
17,6
18,0
18,2
18,4
18,6
19,0
19,2
19,4
17,2
17,4
17,6
18,0
18,2
18,4
18,6
19,0
19,2
19,4
26
Таблица 20 – Характеристики грунтов 1-го слоя
№
варианта
Наименование
грунта
1 -го слоя
Толщи- Удель- Угол внут- УдельМона слоя, ный вес, реннего ное сце- дуль
трения, φII, пление, дефор3
h1, м γII, кН/м
град
сII, кПа мации,
E, кПа
1
11
Суглинок полутвердый
3,0
20
23
22
20000
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
Супесь пластичная
Песок мелкий
средней плотности
Суглинок
мягкопластичный
Глина полутвердая
Глина тугопластичная
Суглинок тугопластичный
Супесь пластичная
Суглинок полутвердый
Глина полутвердая
3,5
19
18
28
24000
3,3
17
35
3
32000
4,0
20,5
19
25
13000
2,5
22
20
68
24000
3,2
21
18
57
21000
2,8
20
22
28
19000
4,0
19,6
24
13
16000
4,2
20
22
23
21000
3,0
21
19
54
21000
При расчёте осадки основания промежуточные вычисления удобно
вести в табличной форме, как в расчетном примере. Расчёт ведётся до
нижней границы сжимаемой толщи Hс, которая определяется сравнением значений σzp и σzg . Если грунты, залегающие ниже подошвы фундамента, имеют модуль деформации Е ≥ 5 МПа, нижняя граница сжимаемой толщи принимается там, где выполняется условие σzp = 0,2 σzg .
Среднее напряжение в пределах каждого слоя вычисляется как
среднее арифметическое от значений давления на кровле и на подошве
слоя:
s zpi =
s z1 p - s z 2 p
2
Осадка отдельного слоя грунта вычислить по формуле:
27
(12)
Si =
0,8 × s zpi × hi
(13)
Ei
Здесь Еi - модуль деформации грунта i- го слоя.
Осадку фундамента определить как сумму осадок отдельных
слоев грунта:
S = ΣSi
(14)
Таблица 21 – Характеристики грунтов 2-го слоя
№
варианта
1
11
2
12
3
13
4
14
5
15
6
16
7
17
8
18
9
19
10
20
Наименование грунта 2-го
слоя
Удельный вес, Модуль деформаγII, кН/м
ции,
Е, кПа
Глина полутвердая
21
20000
Песок ср. крупности,
плотный
18
36000
Суглинок тугопластичный
20
17000
Суглинок полутвердый
20
20000
Песок мелкий, сред, плотности
17
32000
Глина полутвердая
22
24000
20,5
21000
21
19000
Суглинок мягкопластичный
19,6
12000
Глина тугопластичная
20,6
20000
Суглинок полутвердый
Суглинок тугопластичный
28
DL
NL
b
dn
p
d
FL
σzg,0
hl
σzp,0= p
σzg
σzp
0,2σzg
Hc
hi
σzp,i
BC
σzp = 0,2σzg
Z
Рис. 5. Вид эпюр давлений под подошвой фундамента
Пример решения. Определить осадку ленточного фундамента
шириной 1,2 м. Глубина заложения – 2 м от поверхности природного
рельефа. Среднее давление по подошве фундамента р = 288 кПа. Основание сложено глинами тугопластичными толщиной 3,2 м с характеристиками: γII = 18,4 кН/м3, Е = 15 МПа. Глины подстилаются песками средней крупности, средней плотности, малой степени водонасыщения, с характеристиками: γII = 18,8 кН/м3, Е = 30 МПа. Подземные воды на участке строительства до глубины 10 м не встречаются.
С поверхности залегают растительные грунты с γII = 16,1 кН/м3, толщина слоя – 1,2 м (рис.6).
1. Рассчитать вертикальное напряжение от собственного веса
грунта на уровне подошвы фундамента:
σzg,0 = γ1·h1 + γ2·h2 = 1,2·16,1 + 0,8·18,4 = 34 кПа.
2. Определить дополнительное давление на основание под подошвой фундамента:
29
p0 = p - σzg,0 = 288 – 34 = 254 кПа.
3. Дальнейшие расчеты привести в табличной форме (табл. 22).
Значения α принимать по табл. 18.
Нижнюю границу сжимаемой толщи определить из условия σzp ≤
0,2 σzg, которое удовлетворяется на глубине Нс = 6,24 м от подошвы
фундамента.
2,0
1
1,2
DL, NL
FL
254 кПа
34
2
3,2
1,2
163
σzg
121
95
78
78
224
σzp
65
50
44
3,84
40
Нс = 6,24
57
3
37
33
BC
30
150
0,2σzg
Рис.6. Расчетная схема определения осадок методом послойного
суммирования: 1 – почвенно-растительный грунт; 2 – глина тугопластичная; 3 – песок средней крупности, средней плотности, малой степени
водонасыщения
30
Таблица 22 - Расчетные данные для определения осадки фундамента
методом послойного суммирования
z i, м
α
σzg,
кПа
0,2σzg,
кПа
σzp,
кПа
0,0
ξ=
2 zi
/b
0,0
1,00
34,0
7,0
254,0
0,48
0,8
0,881
42,83
8,56
0,96
1,6
0,642
51,66
1,44
2,4
0,477
1,92
3,2
2,40
σzpi,
кПа
h i,
м
Ei,
кПа
223,8
238,9
0,48
0,61
10,33
163,1
193,5
0,48
0,50
60,49
12,10
121,2
142,1
0,48
0,374
69,32
13,86
95,4
108,3
0,48
0,28
4,0
0,306
78,15
15,63
77,7
86,6
0,48
0,22
2,88
4,8
0,258
87,17
17,43
65,5
71,6
0,48
0,091
3,36
5,6
0,223
96,19
19,24
56,6
61,1
0,48
0,078
3,84
6,4
0,196
105,2
21,04
49,8
53,2
0,48
0,068
4,32
7,2
0,175
114,2
22,84
44,4
47,1
0,48
30000 0,060
4,80
8,0
0,158
132,2
26,44
40,1
42,2
0,48
0,054
5,28
8,8
0,144
141,2
28,24
36,6
38,7
0,48
0,049
5,76
9,6
0,132
150,2
30,00
33,5
35,0
0,48
0,043
6,24
10,4
0,121
159,3
31,86
30,7
32,1
0,48
0,041
15000
s,
см
0,36
Нижняя граница сжимаемой толщи
6,72
11,2
0,112
168,3
33,66
s = Σsi = 2,46 см
Ответ: Осадка фундамента составляет: s = 2,46 см.
РАБОТА 9. РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНКИ
Задание: оценить устойчивость подпорной стенки, ограждающей
выемку в грунте (рис. 7). За подпорной стенкой залегают грунты ненарушенной структуры. На поверхности грунта имеется пригрузка интенсивностью q. Высота стенки H, глубина заделки в грунт h0 . Подпорная стенка выполнена из монолитного бетона, толщина стенки b.
Удельный вес бетона γb = 24 кН/м3.
31
H
q
h0
b
Рис. 7. Расчетная схема подпорной стенки
-
Исходные данные:
высота подпорной стенки H, м;
глубина заделки в грунт h0, м;
толщина стенки b, м;
пригрузка на поверхности грунта q, кПа;
расчетные характеристики грунта.
Исходные данные принимаются из табл. 23.
Решение.
Интенсивность распределения активного давления за подпорной
стенкой с учетом пригрузки вычислить по формуле:
j ö
j ö
j ö
æ
æ
æ
s az = g 1 × z × tg 2 ç 45o - 1 ÷ + q × tg 2 ç 45o - 1 ÷ - 2 × c1 × tg ç 45o - 1 ÷
2 ø
2 ø
2 ø
è
è
è
или
σαz = σαн + σαq - σαc
(15)
Здесь c1 и φ1 - расчетные значения прочностных характеристик грунта.
32
Для построения эпюры активного давления на подпорную стенку
достаточно определить величину интенсивности активного давления у
подошвы подпорной стенки.
Таблица 23 - Исходные данные для расчета подпорной стенки
№
Высота Глубина Толщина При- Удель- Угол Удельварианта cтенки заделки стенки грузка
ное
ный
внутвес
ренне- сцепление
грунта го треγI,
ния
3
H,м
b,м
h0, м
q, кПа кН/м φ, град СI, кПа
1
4,0
1,0
0,8
18
18,7
28
2
2
5,0
1,2
0,8
15
18,5
30
1
3
6,0
1,5
1,0
12
19,0
16
24
4
7,0
1,8
1,2
12
19,8
18
17
5
8,0
2,0
1,5
10
19,4
11
36
6
4,5
1,3
0,8
15
18,5
26
4
7
5,5
1,5
0,8
12
19,8
22
20
8
6,5
1,7
1,2
10
20,0
18
20
9
7,5
1,9
1,5
8
18,7
18
2
10
8,5
2,1
1,8
8
19,8
10
34
11
4,0
1,1
0,8
17
18,2
27
2
12
5,0
1,3
0,8
14
18,8
32
1
13
6,0
1,4
1,0
11
19,5
15
24
14
7,0
1,6
1,2
10
20,0
20
17
15
8,0
1,8
1,5
12
19,6
12
36
16
4,5
1,2
0,8
14
18,1
28
4
17
5,5
1,6
0,8
13
19,8
20
20
18
6,5
1,8
1,2
12
19,2
22
20
19
7,5
2,0
1,5
9
18,3
19
2
20
8,5
2,2
1,8
9
19,6
11
34
Таким образом, при z = H получим:
j ö
æ
s a н = g 1 × H × tg 2 ç 45o - 1 ÷ ,
2ø
è
j ö
æ
s a q = q × tg 2 ç 45 o + 1 ÷ ,
2 ø
è
33
(16)
j ö
æ
s a c = 2 × c1 × tg ç 45 o - 1 ÷ .
2 ø
è
Если σαq-σαc>0, то эпюра активного давления будет иметь вид трапеции; если σαq-σαc=0, то эпюра активного давления будет иметь вид
треугольника; если σαq-σαc<0, то эпюра активного давления будет
иметь вид двух треугольников с разными знаками.
Равнодействующая активного давления грунта на подпорную
стенку равна площади полученной эпюры давления:
Еα = σα·Н/2
(17)
Здесь σα - максимальная ордината эпюры активного давления грунта.
Пассивное давление грунта на подпорную стенку можно вычислить по формуле:
jö
jö
æ
æ
s pz = g1 × z × tg2 ç 45o + 1 ÷ + 2× c1 × tg ç 45o + 1 ÷
2ø
2ø
è
è
или
σрz = σph + σpc
(18)
Для построения эпюры пассивного давления достаточно вычислить пассивное давление грунта в двух точках z=0 и z=h0. Таким образом, при z=H получим
j ö
æ
s ph = g1 × h0 × tg 2 ç 45o + 1 ÷ ,
2ø
è
(19)
j ö
æ
s pc = 2 × c1 × tg ç 45o + 1 ÷ .
2 ø
è
Равнодействующая пассивного давления грунта на подпорную
стенку также равна площади полученной эпюры давления.
Равнодействующие активного и пассивного давлений располагаются в центрах тяжести соответствующих эпюр.
Эпюры активного и пассивного давлений на подпорную стенку
имеют вид, представленный на рис. 8.
Для проверки устойчивости подпорной стенки на опрокидывание относительно точки О на передней грани стенки необходимо определить коэффициент устойчивости:
34
g st =
M ou
M onp
,
(20)
где Мou - момент удерживающих сил; Мопр - момент опрокидывающих сил.
Стенка будет устойчива против опрокидывания относительно
передней грани, если коэффициент устойчивости будет иметь значение больше 1,1.
Опрокидывать стенку относительно точки О будет момент от равнодействующей активного давления, а удерживать стенку от опрокидывания будут моменты равнодействующей пассивного давления и собственного веса стенки.
Собственный вес подпорной стенки можно определить по формуле
G = γb·b·H·l
(21)
где γb - удельный вес бетона; b - толщина стенки; H - высота стенки; l
- длина отрезка стенки 1 м.
Пример решения. Оценить устойчивость подпорной стенки,
ограждающей выемку в грунте. За подпорной стенкой залегают
грунты ненарушенной структуры. На поверхности грунта имеется
пригрузка интенсивностью q = 12 кПа. Высота стенки Н = 6,5 м, глубина заделки в грунт h0 = 3,5 м. Подпорная стенка выполнена из монолитного бетона, толщина стенки b = 2,0 м. В пределах высоты
стенки залегает песок пылеватый средней плотности малой степени
водонасыщения с характеристиками: γI = 18,7 кН/м3; φI = 18º; сI = 1,9
кПа. Удельный вес бетона γb = 24 кН/м3.
1. Определим активное давление грунта на заданную подпорную
стенку:
при z = 0 σαн = 0;
σαz = σαq - σαc = 12·tg2(45º - 18º/2) - 2·1,9·tg(45º - 18º/2) = 3,57 кПа;
при z = 6,5 м
σαz = 18,7·6,5·tg2(45º - 9º) + 12·tg2(45º - 9º) - 2·1,9·tg(45º - 9º) =
67,72 кПа
2. Результирующие активного давления равны:
от пригрузки E1 = Eαq = 6,5·3,57 = 23,2 кН;
от грунта
E2 = Eαн = 1/2·6,5·(67,72 – 3,57) = 208,5 кН.
35
3. Расстояние равнодействующих активного давления от подошвы стенки составляют:
для E1 : z1 = H/2 = 3,25 м;
для E2 : z2 = H/3 = 2,17 м.
Эпюры давления на подпорную стенку представлены на рис.8.
4. Пассивное давление грунта на подпорную стенку вычислить
по формуле:
æ o j1 ö
æ o j1 ö
s pz = g1 × z × tg ç 45 + ÷ + 2× c1 × tg ç 45 + ÷
2ø
2ø
è
è
2
или
где
σαz = σαн + σαq - σαc,
j ö
æ
s ph = g1 × h0 × tg 2 ç 45o + 1 ÷ ,
2ø
è
j ö
æ
s pc = 2 × c1 × tg ç 45o + 1 ÷
2 ø
è
5. Для построения эпюры пассивного давления достаточно вычислить пассивное давление грунта в двух точках : z = 0 и z = h0.
Определим пассивное давление грунта на заданную подпорную
стенку.
При z = 0:
σpz = 2·1,9·tg(45º+9º) = 5,22 кПа;
При z = 3,5 м :
σpz = 18,7·3,5·tg2(45º+9º) + 2·1,9·tg(45º+9º) = 129,58
кПа.
6. Равнодействующие пассивного давления равны:
Е3 = Еpq = 5,22·3,5 = 18,27 кН;
Е4 = Еpc = ½ (129,58 – 5,22)·3,5 = 217,63 кН.
7. Расстояния равнодействующих пассивного давления от подошвы стенки составляют:
для E3: z3 = h0/2 = 1,75 м;
для E4: z4 = h0/3 = 1,17 м.
36
60
40
20
0
σpz, кПа
Е1
20
40
60
80
100
Е3
Е2
120
Z4
z2=2,17м
z1=3,25м
0
Е4
O
b=2м
z
z
Рис. 8. Эпюры давления грунта на подпорную стенку
8. Проверим устойчивость подпорной стенки на опрокидывание
относительно точки О на передней грани стенки.
Момент от действия сил активного давления E1 и E2 относительно точки О равен
Мо1,2 = Е1·z1 + E2·z2 = 23,2·3,25 + 208,5·2,17 = 527,8 кН·м.
Этот момент будет опрокидывать стенку относительно точки О,
следовательно, Мопр = Мо1,2 = 527,8 кН·м.
Момент от действия сил пассивного давления Е3 и Е4 относительно точки О равен
Мо3,4 = Е3·z3 + E4·z4 =18,27·1,75 + 217,63·1,17 = 286,6 кН·м.
Собственный вес подпорной стенки
G = γb·b·H = 24·2·6,5 = 312 кН
Всего момент удерживающих сил
Моu = Мо3,4 + G·b/2 = 286,6 + 312·2/2 = 598,6 кН·м.
Определим коэффициент устойчивости подпорной стенки:
M ou
5 9 8, 6
g st =
=
= 1,1 3 > 1,1 ,
M onp
527, 8
следовательно, стенка устойчива против опрокидывания относительно
передней грани.
37
h0 = 3,5 м
Н = 6,5 м
80
Z3
σαz, кПа
Ответ: подпорная стенка устойчива против опрокидывания относительно передней грани.
РАБОТА 10. РАСЧЕТ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА
Задание: определить размеры подошвы фундамента под сборную железобетонную колонну, зная нагрузку на фундамент с учетом
коэффициента надежности по ответственности N, отношение длины
здания к высоте L/H, глубину заложения фундамента d1. исходные
данные по своему варианту взять из таблицы 24.
Пример решения. Определить размеры подошвы фундамента
под сборную железобетонную колонну. Нагрузка на фундамент с учетом коэффициента надежности по ответственности N=535,52 кН, отношение длины здания к высоте L/H=2,4. Глубина заложения фундамента d1=1,35м. Основанием фундаменту служит мощный слой глины, идущий от поверхности планировки; характеристики глины:
е=0,85; IL=0,5; γ=γI=γ’II=18,23 кН/м3.
Таблица 24 – Исходные данные для расчета фундамента
№ вари- N, кН
анта
1
535,52
2
535,52
3
535,52
4
535,52
5
535,52
6
535,52
7
535,52
8
535,52
9
535,52
10
535,52
11
535,52
12
535,52
13
535,52
14
535,52
15
535,52
16
535,52
17
535,52
18
535,52
19
535,52
20
535,52
L/H
d1, м
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
3
4
5
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
Основание (грунт)
Вид грунта
е
IL γ, кН/м3
глина
0,50
0
18,0
глина
0,60
0
18,5
глина
0,80
0
19,0
глина
1,10
0
19,5
суглинок
0,50
1
20,0
супесь
0,50
1
17,5
супесь
0,70
1
17,0
суглинок
0,50
0
19,6
суглинок
0,70
0
18,8
суглинок
1,10
0
18,2
глина
0,80
1
18,6
глина
0,60
1
19,6
супесь
0,70
0
18,2
супесь
0,50
0
17,2
суглинок
0,70
1
19,8
суглинок
0,50
1
19,3
суглинок
1,10
1
18,9
глина
1,10
1
22,0
глина
0,80
1
21,5
супесь
0,50
0
18,0
38
Определить сервисную нагрузку по формуле:
Nser = N / 1,2
(22)
N – нагрузка на фундамент с учетом коэффициента надежности по ответственности, кН;
1,2 – средний коэффициент надежности по нагрузкам.
Nser = N / 1,2 = 535,52 / 1,2 = 446,27 кН
2. По табл. 8 определить расчетное сопротивление грунта R0=
237,6 кПа (в данном случае пришлось определять с интерполяцией).
3. Определить требуемую площадь подошвы фундамента: Аf :
Af =
N ser
R0 - g m d1
(23)
Nser – сервисная нагрузка;
R0 – расчетное сопротивление грунта;
γm – удельный вес бетона и грунта (γm = 20 кН/м3);
d1 – глубина заложения фундамента, м.
Аf = 446 / (237,6 – 20 ·1,35) = 2,12 м2
Принимаем фундамент квадратным:
= 1,22 м;
округляем требуемые размеры сторон и принимаем фундамент с размерами сторон 1,5х1,5 м; фактическая площадь принятого фундамента:
Аf = 1,5 · 1,5= 2,25 м2.
4. По табл. 10 установить удельное сцепление и угол внутреннего трения грунта:
сn=cII = 43 кПа;
φn=φII = 16º.
5. Найти коэффициенты γс1, γс2 (табл. 11):
γс1 = 1,2;
γс2 = 1,06 (найдено с интерполяцией).
39
6. Выписать из табл. 12 коэффициенты:
Мγ = 0,36;
Мq = 2,43;
Мс = 4,99.
7. Определить расчетное сопротивление грунта по формуле,
приняв k = 1,1; kz = 1,0; db = 0 (так как подвал отсутствует):
R=
g c1g c 2
é Mg kz bg II + M q d1g 'II + ( M q -1) × dbg 'II + M c cII ù =
û
k ë
= 1,2·1,06 / 1,1 [0,36·1,0·1,5·18,23 + 2,43·1,35·18,23 + (2,43 – 1)·0·18,23
+ 4,99·43] = 328,67 кПа
8. Уточнить требуемые размеры фундамента:
Af =
N ser
R0 - g m d1
= 446,27 / (328,67 - 20·1,35)=1,48 м2;
= 1,22 м;
Принять уточненные размеры фундамента 1,3х1,3, площадью
Аf =1,3·1,3 = 1,69 м2.
Уточнить значение расчетного сопротивлениям(оно изменяется,
так как изменилась принятая ширина фундамента b=1,3 м):
R = 1,2·1,06 / 1,1 [0,36·1,0·1,3·18,23 + 2,43·1,35·18,23 + (2,43 –
1)·0·18,23 + 4,99·43] = 327,15 кПа
9.
Проверить подобранный фундамент; средние напряжения
под подошвой фундамента р не должны превышать расчетное сопротивление:
p=
N ser
+ g m d1 =446,27 / 1,69 +20·1,35 = 291,07 кПа < R = 327,15 кПа.
Af
Ответ: оставляем размеры фундамента 1,3х1,3 м. Среднее напряжение под подошвой фундамента р = 291,07 кПа меньше расчетного сопротивления грунта R = 327,15 кПа.
40
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Методические указания предназначены для оказания помощи
студентам всех форм обучения при выполнении лабораторных и расчетно-графических работ по курсу «Механика грунтов, основания и
фундаменты». В них приведены базовые расчетные задания, даны
ссылки на литературные источники для изучения соответствующих
тем; в справочных материалах приведены необходимые для выполнения работ таблицы из СНиП 2.02.01–83 и ГОСТ 25100-95.
Выполнение предложенных заданий позволит студентам закрепить материал, с которым они познакомятся в ходе изучения дисциплины, а также получить навыки расчетов напряжений и деформаций в
грунтах.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. Л., 1988. - 515 с.
2. ГОСТ 25100-95. Грунты. Классификация. - М., 2002.
3. Ким М.С. Механика грунтов: метод. указания к выполнению
контрольной работы для студ. заочного обучения. - Воронеж,
2006. – 16с.
4. Механика грунтов, основания и фундаменты. Учебное пособие /
Под ред. С.Б. Ухова. - М., 2002. - 566 с.
5. Ким М.С. Основы механики грунтов: учебное пособие. - Воронеж, 2006. - 100 с.
6. СНиП 2.02.01 - 83*. Основания зданий и сооружений. - М., 1995.
7. Сетков В.И., Сербин Е.П. Строительные конструкции. – М.:
ИНФА-М, 2008. – 448 с.
41
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
3
Работа 1. Определение плотности сложения песка
4
Работа 2. Уточнение названия грунта под фундаментом
5
Работа 3. Определение напряжения от собственного веса
грунта под фундаментом
6
Работа 4. Определение расчетного сопротивления грунта
по коэффициенту пористости и показателю
8
Работа 5. Определение расчетного сопротивления грунта
по характеристикам фундамента
10
Работа 6. Расчет напряжений от действия сосредоточенной
силы
15
Работа 7. Определение напряжений методом угловых точек
19
Работа 8. Расчет осадки фундамента методом послойного
суммирования
24
Работа 9. Расчет подпорной стенки
31
Работа 10. Расчет подошвы фундамента
38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
41
БИБЛИОГРАФИЧЕКИЙ СПИСОК
41
42
Подписано в печать 26.1.2010 г. Формат 60х841/16
Бумага кн.-журн. Усл. п.л. 2,6. Гарнитура Таймс.
Тираж 50 экз. Заказ №4278
Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Воронежский государственный аграрный университет имени К.Д. Глинки»
Типография ФГОУ ВПО ВГАУ 394087, Воронеж, ул. Мичурина, 1
Информационная поддержка: http://tipograf.vsau.ru
Отпечатано с оригинал-макета заказчика. Ответственность за содержание
предоставленного оригинал-макета типография не несет.
Требования и пожелания излагайте авторам данного издания.
43
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа