close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

8659.Корректирование давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей зимой

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет»
Н. С. Захаров, Г. В. Абакумов
КОРРЕКТИРОВАНИЕ
ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ШИНАХ
ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
АВТОМОБИЛЕЙ ЗИМОЙ
Тюмень
ТюмГНГУ
2011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 629.3.027.5«324»
ББК 39.33
З-3
Рецензенты:
доктор технических наук, профессор В. И. Васильев
доктор технических наук, профессор Н. В. Храмцов
З-38
Захаров, Н. С.
Корректирование давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей зимой / Н. С. Захаров, Г. В. Абакумов. – Тюмень :
ТюмГНГУ, 2011. – 162 с.
ISBN 978-5-9961-0433-8
В монографии изложены результаты исследований, целью которых является повышение долговечности шин и уменьшение расхода топлива путем
обеспечения эксплуатации шин с давлением, соответствующим нормативу. Для
достижения этой цели решены следующие задачи: установлены закономерности распределения давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей;
выявлены факторы, влияющие на надежность сохранения давления воздуха
в шинах, разработана математическая модель их влияния на математическое
ожидание и коэффициент вариации давления в шинах группы автомобилей; установлены закономерности прогрева и охлаждения шин при изменении температуры окружающей среды; установлены закономерности изменения давления
в шине при прогреве и охлаждении; определен вид и рассчитаны численные
значения параметров математических моделей изменения давления воздуха
при прогреве и охлаждении для шин наиболее массовых размеров.
Книга предназначена для студентов специальностей «Сервис транспортных и технологических машин и оборудования (нефтегазодобыча)» и 15.05
«Автомобили и автомобильное хозяйство», аспирантов специальности 05.22.10
«Эксплуатация автомобильного транспорта», инженерно-технических работников.
УДК 629.3.027.5«324»
ББК 39.33
ISBN 978-5-9961-0433-8
© Федеральное государственное
бюджетное образовательное
учреждение высшего
профессионального образования
«Тюменский государственный
нефтегазовый университет», 2011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ........................................................................................................ 5
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА ............................................................ 6
1.1. Нагружение шины внутренним давлением ...................................... 6
1.2. Влияние давления в шинах на их долговечность ........................... 8
1.3. Влияние давления в шинах на расход топлива автомобилем ....... 11
1.4. Факторы, влияющие на давление воздуха в шине ......................... 13
1.4.1. Перечень факторов ................................................................. 13
1.4.2. Диффузионная утечка ........................................................... 14
1.4.3.Температура ............................................................................. 17
1.4.4. Система контроля давления в шинах .................................... 18
1.4.5. Средства для измерения давления ....................................... 19
1.5. Выводы .............................................................................................. 21
2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ................................................... 23
2.1. Постановка проблемы ...................................................................... 23
2.2. Закономерности распределения давления воздуха
в шинах при эксплуатации автомобилей ........................................ 25
2.2.1. Гипотезы о форме распределения давления
воздуха в шинах ..................................................................... 25
2.2.2. Гипотезы о виде математических моделей
распределения давления воздуха в шинах .......................... 27
2.3. Локализация изучаемой системы .................................................... 30
2.4. Процессы прогрева и охлаждения шин .......................................... 38
2.5. Процесс изменения давления воздуха в шине
при изменении температуры .......................................................... 44
2.6. Моделирование закономерности изменения давления
в шине при прогреве без учета нерегулярного режима ................ 46
2.7. Моделирование закономерности изменения давления
в шине при прогреве с учетом нерегулярного режима ................. 48
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ........................................ 52
3.1. Общая методика экспериментальных исследований..................... 52
3.2. Приборы и оборудование ................................................................. 53
3.2.1.Измерение давления ................................................................ 53
3.2.2. Измерение температуры ......................................................... 54
3.2.3. Измерение массы .................................................................... 54
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.2.4. Установка для измерения давления и температуры
внутри шины ........................................................................... 54
3.2.5. Установки для оценки изменения объема шины ................. 55
3.3. Планирование эксперимента ........................................................... 58
3.4. Методика обработки результатов эксперимента ............................ 60
3.5. Распределение фактического давления в шинах ........................... 63
3.6. Погрешности манометров для проверки давления
воздуха в шинах ................................................................................ 65
3.7. Влияние температуры воздуха на вероятность
безотказной работы золотников ...................................................... 65
3.8. Влияние основных факторов на изменение давления в шинах .... 66
3.9. Интенсивность диффузионной утечки воздуха ............................ 67
3.10. Изменение объема шин при изменении давления ....................... 71
3.11. Изменение давления в шине при прогреве ................................... 74
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИССЛЕДОВАНИЙ И ИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ............................................ 80
4.1. Методика практического использования
результатов исследований ................................................................ 80
4.2. Методика расчета величины начального давления
для контроля и доведения его до нормы зимой
в отапливаемом помещении ............................................................ 81
4.3. Эффективность результатов исследований .................................... 82
4.3.1. Оценка потерь, связанных с отклонением давления
в шинах от нормы ................................................................... 82
4.3.2. Экономический эффект от использования результатов
исследований .......................................................................... 87
4.4. Экологический эффект от использования
результатов исследований ................................................................ 89
ВЫВОДЫ .......................................................................................................... 91
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ................................................................................ 93
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ................................................................................... 100
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ................................................................................... 136
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 ................................................................................... 137
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ................................................................................... 139
ПРИЛОЖЕНИЕ 5 ................................................................................... 143
ПРИЛОЖЕНИЕ 6 ................................................................................... 148
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Эффективность многих отраслей экономики зависит от транспортных
расходов. В себестоимости автомобильных перевозок значительную долю
составляют затраты на шины. Эффективность использования шин определяется их стоимостью и долговечностью.
Долговечность шин существенно зависит от многих факторов. Одним
из самых важных является давление воздуха в шине. Для шины данной модели, используемой на автомобиле данной марки и модели, устанавливается
нормативное давление воздуха, при котором она имеет максимальный срок
службы. При увеличении давления или снижении относительно оптимального значения срок службы шины уменьшается. От давления в шинах существенно зависит безотказность шин и безопасность движения.
Кроме того, от давления воздуха зависит сопротивление качению автомобиля и его топливная экономичность.
В то же время известно, что в 60 … 90 % шин при эксплуатации давление не соответствует норме, из-за несоблюдения норм давления воздуха
в шинах теряются 6 ... 15% ресурса шин и 1,5 ... 3,0% топлива. При этом
особенно большие отклонения давления в шинах от нормы наблюдаются в
зимний период.
Таким образом, существует проблема обеспечения эксплуатации шин
с нормативным давлением. Ее решение осложняется тем, что изменение давления определяется большим числом разнообразных факторов. Причем влияние некоторых из них изучено недостаточно. Следовательно, исследование
процесса изменения давления воздуха в шинах и разработка мероприятий,
обеспечивающих уменьшение его отклонений от нормы и снижение на этой
основе затрат на эксплуатацию автомобилей, - актуальная проблема.
Поэтому целью исследований, результаты которых изложены в монографии, является повышение долговечности шин и уменьшение расхода
топлива путем обеспечения эксплуатации шин с давлением, соответствующим нормативу.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА
1.1. Нагружение шины внутренним давлением
В соответствии с [93, с. 146] давлением называется физическая величина р, равная пределу отношения численного значения нормальной силы
∆Fn, действующей на участок поверхности тела площадью ∆S, к величине
∆S при ∆S, стремящейся к нулю:
p = lim
∆S →0
∆ Fn dFn
=
dS .
∆S
В [34] приводится следующее определение: «Давление – это величина,
характеризующая интенсивность сил, действующих на какую-нибудь часть
поверхности тела по направлениям, перпендикулярным к этой поверхности.
Давление равно отношению силы, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности, к площади этой поверхности».
Единица давления в системе СИ – паскаль (Па). Согласно действующему государственному стандарту с 1 января 1980 внесистемные единицы
(ат, атм, дин/см2, мм рт. ст. и др.) не подлежат применению [31]. Для обозначения давления используется латинская буква «p» [90, с. 66].
Автомобильная шина - тонкостенная оболочка, наполненная сжатым воздухом. Если жесткость во всех точках оболочки одинакова, то под действием
внутреннего давления эластичная оболочка стремится принять форму кольцатора. Автомобильная покрышка имеет различную жесткость в разных точках
поперечного сечения. В зоне брекера и протектора она больше, чем на боковинах. Поэтому при накачивании автомобильной шины воздухом каркас ее принимает определенную равновесную форму, несколько отличающуюся от тора
[46, с. 63]. Как отмечает Бухин Б. Л., «… под действием внутреннего давления
форма шины и ее размеры меняются, а в ее материалах – кордных нитях, резине,
бортовой проволоке – возникают значительные усилия» [15, с. 53].
При накачивании шины сжатым воздухом изменение ее размеров зависит от соотношения жесткостей в различных точках профиля, а также
от первоначальной формы. Если ширина профиля покрышки В значительно больше высоты профиля Н, то под действием давления воздуха диаметр
шины D будет увеличиваться. Если же Н больше В, то при накачивании
шины воздухом ее диаметр будет уменьшаться. При определенном соотношении между В и Н с изменением давления воздуха размеры профиля шины
изменяются незначительно [73].
Каркас шины в полной мере начинает воспринимать нагрузку от внутреннего давления в шине лишь после принятия профилем равновесной фор6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мы. Поэтому покрышку обычно конструируют таким образом, чтобы профиль ее по вулканизационной форме был близок к равновесному. В таком
случае элементы покрышки в результате внутреннего давления получают
только растягивающие напряжения [5, 15, 46, 73, 89].
Основную нагрузку от внутреннего давления несет каркас покрышки,
так как его жесткость значительно выше жесткости резины. Кроме того, нагрузка воспринимается бортовыми кольцами в которых возникают растягивающие усилия. У шин с радиальным расположением нитей корда жесткий
в окружном направлении брекерный пояс, воспринимая давление воздуха в
зоне короны, несколько разгружает нити корда каркаса, а следовательно, и
бортовые кольца. Запас прочности бортовых колец диагональных шин равен
6-8. Усилие увеличивается с уменьшением угла наклона нити корда. Шины
с меридиональным расположением нитей корда должны иметь более прочные бортовые кольца [5, 15, 73, 67].
Сила прижатия борта шины к закраине обода под действием давления
воздуха равна осевой составляющей усилия, действующего по окружности
сопряженного диаметра шины, плюс осевое давление воздуха на бортовую
часть ее от точки обода до носка. Величина момента силы трения между
бортами покрышки и ободом, удерживающего шины от проворачивания,
зависит от размера шины, давления воздуха, коэффициента трения, конструкции обода и т.д. Отношение момента трения между бортами покрышки
и ободом к моменту сцепления колеса с дорогой составляет 2-3 [5, 15, 46,
73, 89]. Шины обычно конструируются с учетом теории подобия профилей.
У подобных профилей отношение размеров шины к ширине ее профиля
остается постоянным, а давление воздуха и напряжения в нитях корда одинаковым [15, с. 54].
Внутреннее давление в шине выбирается в зависимости от радиального прогиба и нагрузки на шину [15, 67, 73, 89]. Для расчета норм внутреннего давления используются несколько формул.
Приближенная формула Хэлла связывает нагрузку на шину Q (в кгс),
ширину профиля, приведенную к оптимальному ободу В1 (в см), посадочный
диаметр шины D (в см) и внутреннее давление в шине р (в кгс/см2) [5, 67]:
Q = 0,231AKp0 ,585 ( D + B1 )B11,39 ,
где К – коэффициент, равный 0,425 для грузовых шин, 0,465 для легковых
шин, 0,392 для шин сельхозмашин, 0,255 тракторных шин;
А – коэффициент, равный 1 для шин, работающих на хороших дорогах при высоких скоростях, 1,2 … 1,25 для шин, работающих при скорости
не более 40 км/ч, 1,45 … 1,35 для шин, работающих при скорости не более
16 км/ч, 2 для шин, находящихся под нагрузкой в неподвижном состоянии.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Формула, предложенная специалистами НИИШП для расчета внутреннего давления (кгс/см2), имеет вид [5, 67]:
p=
c2Qf
f − c1Q ,
2
где
Q – нагрузка на шину, кгс;
f – радиальный прогиб шины, см;
с1 – коэффициент, равный 0,001 … 0,002 см2/кгс для грузовых шин
дорожного типа, 0,003–0,0035 см2/кгс для шин повышенной проходимости,
0,002 … 0,004 см2/кгс для легковых шин;
с2 – коэффициент, рассчитываемый по формуле
c2 =
1 ... 1,4
π 2RD .
Для определенного типа шин относительный прогиб (f/B или f/H) является величиной постоянной. Например, относительный прогиб для грузовых шин равен 0,10 … 0,12, для легковых – 0,12 … 0,16.
Таким образом, внутренне давление воздуха – один из основных параметров работы автомобильной шины. От его величины зависит несущая
способность, деформация шины, напряжения в нитях корда, сила прижатия
борта шины к закраине обода. Норма давления в шине рассчитывается в
зависимости от нагрузки, действующей на шину, допустимого радиального
прогиба и ее размерных параметров (высоты и ширины профиля, наружного
диаметра).
1.2. Влияние давления в шинах на их долговечность
Внутреннее давление воздуха p является одним из основных параметров работы автомобильной шины. От величины p зависит деформация шины, удельное давление в контакте с дорогой и равномерность его
распределения.
Давление воздуха оказывает большое влияние на срок службы шины.
Для шины данной модели, используемой на автомобиле данной марки и модели, устанавливается нормативное давление воздуха, при котором она имеет
максимальный срок службы. При увеличении давления или снижении относительно оптимального значения срок службы шины уменьшается (рис. 1.1).
Повышение давления ведет к увеличению напряжений в нитях корда
и напряжений от сдвиговых деформаций в межкордной резине. Шина становится более жесткой, площадь пятна ее контакта с дорогой уменьшается. Это
ведет к увеличению напряжений в контакте и повышению интенсивности
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изнашивания протектора. При эксплуатации шин с повышенным давление
на дорогах с неровным покрытием возрастают воспринимаемые колесом динамические нагрузки и увеличивается вероятность разрыва каркаса.
120
Ɋɟɫɭɪɫ ɲɢɧ, %
100
80
60
40
20
40
50
60
70
80
90
100
110
120
Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ, % ɨɬ ɧɨɪɦɵ
Рис. 1.1. Влияние давления воздуха в шине на ее ресурс [5, 15, 46, 73, 89]
Эксплуатация шины с пониженным давлением ведет к увеличению
ее деформации. Большие деформации вызывают повышение температуры
шины, что вызывает рост интенсивности изнашивания протектора, а также повышение вероятности усталостных разрушений. Влияние давления
на температуру шины при качении установлено исследованиями Габашвили А. А. [20], Лукьянова А. И. [54], Мороз Т. Г. [61].
По данным, которые приводит R. Reiner, снижение давления в шинах
на 30 % относительно нормы пробег шин уменьшается на 26 % [104].
Гудков В.А. и соавторы установили, что «… с увеличением внутреннего давления воздуха в шинах 165/80R13 и 175/80R16 на 25 и 50% от установленной ГОСТ экономической нагрузки интенсивность изнашивания
протектора снижается на 13 и 22% соответственно. При этом наблюдается
увеличение износа середины беговой дорожки по отношению к ее краям.
Обратная картина имеет место при уменьшении внутреннего давления воздуха. Уменьшение давления на 25 и 50% повышает интенсивность изнашивания протектора на 20 и 50%. В этом случае износ протектора по середине
беговой дорожки уменьшается по отношению к ее краям» [33].
Янчевский В.А. предлагает рассчитывать реализуемый ресурс шин
при отклонении давления от нормы по формуле [14, с. 29]
R = ∫ f ( Pw ) ⋅ L( Pw ) ⋅ dPw
,
где f ( Pw ) - плотность распределения шин по величине внутреннего
давления.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
d="ле…,е "%ƒд3.= " ш,…=.
m=C! ›е…, "
…,2 . *%!д=
p=“C!еделе…,е …=C! ›е…,L
" *%…2=*2е ш,…/ “ д%!%г%L
dе-%!м=ц,
ш,…/
dе-%!м=ц,
*=!*=“=
ŠемCе!=23!=
ш,…/
lе.=…,че“*,е “"%L“2"=
м=2е!,=л%" *=!*=“=
lе.=…,че“*,е “"%L“2"=
!еƒ,…/ C!%2е*2%!=
h…2е…“,"…%“2ь ,ƒ…=ш,"=…,
C!%2е*2%!=
d%лг%"еч…%“2ь
*=!*=“=
pе“3!“ ш,…
Рис. 1.2. Схема причинно-следственных связей
внутреннего давления воздуха и ресурса шин
В результате экспериментальных исследований на стенде, проведенных НИИШП совместно с Волгоградским политехническим институтом,
установлена зависимость интенсивности изнашивания протектора И от давления воздуха в шине р, которая может описаны линейными уравнениями
вида [83, с. 151]:
для шин легковых автомобилей;
Ил = 23,55 – 6,5 р
для шин грузовых автомобилей,
Иг = 37,20 – 5,65 р
где р изменяется от 50 до 150 % от нормы.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.3. Влияние давления в шинах на расход топлива автомобилем
Топливная экономичность автомобиля в значительной степени определяется сопротивлением качению. Сила сопротивления качению зависит от
давления воздуха в шинах автомобиля.
По данным Бухина Б.Л. при уменьшении сопротивления качению шин
на 10 % расход топлива автомобилем снижается на 2 % [15, с. 191]. Там же
приводится схема распределения энергии топлива (рис. 1.3), в которой на
долю гистерезиса приходится 6,6 %.
ɗɧɟɪɝɢɹ ɬɨɩɥɢɜɚ
78
22
ɉɨɬɟɪɢ ɜ ɞɜɢɝɚɬɟɥɟ
15,4 6,6
Ɍɪɚɧɫɦɢɫɫɢɹ ɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ 2,4
ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɞɭɯɚ 13,0
ɋɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɞɭɯɚ 0,7
Ɍɪɟɧɢɟ ɨ ɞɨɪɨɝɭ 0,2
Ƚɢɫɬɟɪɟɡɢɫ 5,7
ɉɨɬɟɪɢ ɜ
ɚɜɬɨɦɨɛɢɥɟ
ɉɨɬɟɪɢ ɜ
ɲɢɧɚɯ
Рис. 1.3. Примерный топливный баланс легкового автомобиля
при движении со скоростью 80 км/ч по горизонтальной
дороге (Saito Y, 1986, цитируется по [15, с. 191])
Петрушов В.А. и соавторы установили следующее полуэмпирическое
выражение влияния давления воздуха в шине рω на коэффициент сопротивления качению f0 [66, с. 91]:
α + β Gк2
f0 =
1 + рω ,
α, β - константы для шин данных размеров и конструкции;
Gк -нагрузка на колесо.
Из формулы следует, что при повышении рω величина f0 снижается,
причем интенсивность ее изменения уменьшается по мере роста внутреннего давления воздуха.
Григоренко Л.В., Башанкаев М.А. установили, что разогретая в процессе движения шина 6,15-13 И-151 имеет коэффициент сопротивления качению 0,0139, в то время как не разогретая – 0,0156 [32].
где
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По данным Кнороза В. И. и соавторов «в наиболее часто встречающихся (средних) условиях эксплуатации автомобилей с колесной формулой
4×2 1 % снижения сопротивления качению шин уменьшает расход топлива
на 0,25–0,35 % » [73, с. 187].
d="ле…,е "%ƒд3.= " ш,…=.
dе-%!м=ц, ш,…
c,“2е!еƒ,“…/е C%2е!,
q%C!%2,"ле…,е *=че…,ю
p=“.%д 2%Cл,"= ="2%м%K,лем
Рис. 1.4. Схема причинно-следственных связей внутреннего
давления воздуха и расхода топлива автомобилем
Литвинов А.С. и Фаробин Я.Е. отмечают, что на разных дорогах коэффициент сопротивления качению в различной степени зависит от давления
воздуха в шине [4, с. 33]. На дорогах с твердым покрытием он уменьшается
с увеличением давления, достигая минимального значения при давлении,
близком к рекомендованному для данной шины. При чрезмерном давлении
возрастают динамические нагрузки, возникающие в результате взаимодействия колеса с неровностями дороги, что может привести к некоторому возрастанию коэффициента сопротивления качению. Если движение происходит по деформируемым дорогам, при уменьшении давления увеличиваются
потери, связанные с деформацией шины, но уменьшаются потери, связанные с деформацией дороги.
Иванов В.Н. и Ерохов В.И. приводят следующие данные: «Уменьшение давления воздуха в шинах по сравнению с оптимальным на 10-15 % вызывает рост расхода топлива на 3,5-4,0 %. Частота появления этого дефекта
в эксплуатационных условиях достигает 25-35 %. Уменьшение давления в
шинах на 20-25 % увеличивает расход топлива на 8-9 %. Частота этого дефекта в эксплуатационных условиях достигает 10-15 %» [43, с. 163]. Аналогичные сведения опубликованы в [36, с. 60].
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ɋɚɫɯɨɞ ɬɨɩɥɢɜɚ, %
110
105
100
95
70
80
90
100
110
120
Ⱦɚɜɥɟɧɢɟ ɜ ɲɢɧɚɯ, % ɨɬ ɧɨɪɦɵ
Рис. 1.5. Влияние давления воздуха в шинах на расход
топлива автомобилем [39, с. 118]
По данным Балабина И. и Путина В. при снижении давления воздуха
в шинах 7,50–20 автомобиля ГАЗ-51 на 0,5 кгс/см2 расход топлива увеличивается на 4,5 %, а при снижении на 1,0 кгс/см2 – на 10-12 % [11, с. 177].
Тарновский В.Н. и соавторы отмечают, что при снижении давления
воздуха в шинах 220-508 (автомобиль ГАЗ-52) на 10 % расход топлива увеличивается на 5 %, а при снижении на 20 % - на 10-12 % [83, с. 133].
1.4. Факторы, влияющие на давление воздуха в шине
1.4.1. Перечень факторов
Результаты исследований [39, 96] показывают, что в эксплуатации у
60…90% шин давление не соответствует нормативу. Янчевский В.А. отмечает, что распределение давления хорошо согласуется с нормальным законом
[Я-2, с. 29]. По данным Захарова Н.С. среднее давление в шинах при эксплуатации может составлять 72…122% от нормы при коэффициенте вариации
0,07…0,35 [39, с. 120-121]. Мачинский Ю.А. и Вашев С.Г. в результате 380
наблюдений за шинами на пробеге до 95 тыс. км установили характеристики
надежности сохранения в них давления воздуха [57]. Распределение пробега
автомобильных шин, у которых сохраняется постоянным давление, построенное по данным [57], приведено на рис. 1.6.
Полученное эмпирическое распределение хорошо согласуется с гамма-законом. На основе этих данных авторами предложено прогнозировать
снижение давления за пределы нормы и периодичность контроля.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1.6. Гистограмма и плотность распределения пробега автомобильных
шин, у которых сохраняется постоянным давление [57]
Тарновский В.Н. и соавторы отмечают: «… материалы, из которых
изготовлена шина, не являются абсолютно герметичными, поэтому воздух
постепенно просачивается через стенки камер, особенно в летнее время, и
давление воздуха снижается. Кроме того, причиной недостаточного давления воздуха может быть повреждение камеры или шины (бескамерной), неплотности золотника вентиля и деталей крепления его к ободу (для бескамерных шин), несвоевременная проверка давления воздуха» [83, с. 149].
1.4.2. Диффузионная утечка
В 1831 году Mitchel J.V. впервые показал, что газы проникают через
сплошные пленки [76, с. 4]. Благодаря диффузии материалы, из которых
изготавливаются шины и камеры, не являются абсолютно герметичными.
Диффузия – это процесс, в результате которого происходит перераспределение вещества между различными частями системы из-за беспорядочного
теплового движения молекул [76, с. 11]. Под действием давления воздух из
внутренней полости шины вытесняется наружу. Свойство твердых перегородок (мембран) пропускать газ под действием перепада давлений называется газопроницаемостью [21, 22].
Объемная газопроницаемость определяется отношением произведения объемного расхода газа на толщину пленки к произведению их площади
поверхности на разность давлений газа и единицу времени [22]. Единицы
измерения в системе СИ
⎡ м3 ⋅ м ⎤ ⎡ м 2 ⎤
⎢ 2
⎥=⎢
⎥
⎣ м ⋅ с ⋅ Па ⎦ ⎣ с ⋅ Па ⎦ .
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если количество газа измеряется в единицах массы, то газопроницаемость называют массовой. В качестве единицы массовой газопроницаемости Stern S.A. предложил 1 Баррер (в честь английского исследователя диффузии в полимерах Р.М. Баррера)
1 Баррер =
г ⋅ см
с ⋅ см 2 ⋅ бар .
В системе СИ массовая газопроницаемость измеряется в
⎡ кг ⋅ м ⎤ ⎡ кг ⎤
⎢⎣ м 2 ⋅ с ⋅ Па ⎥⎦ = ⎢⎣ м ⋅ с ⋅ Па ⎥⎦
.
В 1866 году Gracham T. впервые отметил быстрое возрастание газопроницаемости пленок с повышением температуры [76, с. 4]. Зависимость проницаемости воздуха от типа эластомера и температуры приведена в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Проницаемость воздуха через эластомеры при различной
температуре [87, с. 191]
Каучук
НК1
БСК
ПХП
БК
БНК
ПСК
ХСПЭ
ПУ
КК
ФК
АК
Проницаемость × 107, см3⋅см/(с⋅см2)
при 80 оС
при 121 оС
при 177 оС
при 24 оС
0,49
4,40
7,1
20,7
0,25
2,90
4,7
15,4
0,10
1,30
2,8
7,3
0,02
0,39
1,6
5,8
0,13
0,80
2,2
6,6
0,02
0,37
1,6
–
0,72
0,73
2,3
6,2
0,05
0,97
3,1
7,1
11,30
41,00
–
69–113
–
0,88
3,6
14,6
0,19
1,80
4,8
9,4
Газопроницаемость зависит от степени деформации резин. Данные,
приводимые разными авторами, свидетельствуют о неоднозначности этой
зависимости. Так, по данным [87, с. 191] «при растяжении менее чем на
200% коэффициенты проницаемости и диффузии пропана и бутана в резине
на основе НК не изменяются, а дальнейшее повышение степени деформации
НК – натуральный каучук; БСК – бутадиен-стирольный каучук; ПХП – хлоропреновый;
БК – бутиловый каучук; БНК – бутадиен-нитрильный каучук; ПСК – полисульфидный
каучук; ХСПЭ – хлорсульфированный полиэтилен; ПУ – уретановый; КК – кремнийорганический; ФК – фторсодержащий; АК – акрилатный.
1
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
приводит к их снижению …». В результате исследований, которые выполнил Faachon A.J., установлено, что при деформации на 25% проницаемость
увеличивается в четыре раза, при деформации 50–65% образец становится
полностью газонепроницаемым, а при деформации 70–80% газопроницаемость возвращается к исходному значению.
Как отмечается в [17, с. 265], бутилкаучук – один из лучших материалов для изготовления автомобильных камер, так как он обладает высокой
газонепроницаемостью.
По данным Ковальчука В.П. у шин легковых автомобилей уменьшение внутреннего давления воздуха составляет примерно до 0,1 кгс/см2 в
неделю [47, с. 25].
Тарновский В.Н. и соавторы отмечают: «… особенностью бескамерных шин является то, что каркас их постоянно находится под воздействием сжатого воздуха, который во время эксплуатации просачивается через
герметизирующий слой шины в каркас» [83, с. 133]. Там же [с. 134] указывается, что бескамерные шины характеризуются большей устойчивостью
внутреннего давления воздуха, которая объясняется тем, что воздух легче
просачивается через растянутые стенки камеры, чем через нерастянутый
воздухонепроницаемый слой бескамерной шины.
По данным Гитмейера Л.И., проводившего эксперименты с шинами
1070×390–480Р М1А самолета Ту-204, «… за 7-8 дней давление в отдельных
шинах снижается ниже нормы и составляет 12,5 кгс/см2, что ниже заданного
по техническому заданию на 1,5 кгс/см2» [26].
Как отмечают Гончарова Л.Т. и соавторы, в современных отечественных и зарубежных шинах «… высокая газонепроницаемость резин гермослоя обеспечивается использованием галобутилкаучука или его комбинацией
с полиизопреном» [81]. Там же отмечается, что использование полиизопрена
или его комбинации с полибутадиеном снижает герметичность внутреннего
слоя в 5-6 раз. Говоря о нестабильности рецептуры резин гермослоя, в [81]
приводят следующие данные: «… содержание оксида цинка в резине шин
БШК «Белшина» колеблется от 1,8 м.ч. до 15,0 м.ч.»
Сопоставляя данные Мачинского Ю.А. и Вашева С.Г. [57] о надежности сохранения давления воздуха, а также Гончаровой Л.Т. и соавторов
[81] о значительном разбросе содержания ингредиентов в резине гермослоя
шин одного завода, можно сделать вывод о существенной вариации уровня
газопроницаемости отдельных шин.
Таким образом, скорость диффузионной утечки воздуха из внутренней полости шины зависит от материала и толщины камеры (если она есть)
или герметизирующего слоя (для бескамерной шины), а также степени их
деформации, величины внутреннего давления, площади поверхности, через
которую происходит диффузия, температуры.
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.4.3.Температура
Повышение давления в шине снижает теплообразование за счет уменьшения деформации. Для учета этого явления в рекомендациях [71, с. 14]
по эксплуатации крупногабаритных шин указывается, что необходимо «…
увеличивать внутреннее давление (значение по норме приведено для температуры окружающего воздуха не более 20 оС) на 0,15–0,20 кгс/см2 при повышении температуры окружающего воздуха на каждые 10 оС; увеличивать
давление в шине 10–12 % от нормы при интенсивной эксплуатации автомобилей (более чем в одну смену); следить, чтобы давление в горячей шине во
время эксплуатации не превышало с учетом всех поправок рекомендуемое
нормой для холодного состояния более чем на 1,2 кгс/см2».
Тарновский В.Н. и соавторы отмечают: «… по мере нагрева давление
в шине повышается» [83, с. 98].
Цукерберг С.М. предложил использовать следующую формулу для
расчета величины, на которую повышается давление при нагреве шины от
непрерывных деформаций в процессе работы [89, с. 23]:
∆P = ( P + 1 )
t2 − t1
273 ,
∆P – величина изменения внутреннего давления;
P – первоначальное давление;
t1 – конечная температура;
t2 – начальная температура.
В более поздней публикации Селезнева И.И., Цукерберга С.М. и Ненахова Б.В. приводится такая же формула, но указывается, что P – абсолютное давление, равное сумме атмосферного и избыточного [78, с. 55].
Ковальчук В.П. отмечает: «С увеличением температуры окружающего
воздуха происходит понижение герметичности шины вследствие увеличения диффузии воздуха через стенки камеры» [47, с. 87].
Впервые корректировать давление в зависимости от разницы температур окружающей среды в местах его проверки и эксплуатации автомобиля предложил Цукерберг С.М.: «Корректирование внутреннего давления в
шинах должно проводится с учетом климатических условий, чтобы учесть
разницу в нагреве шины при различном соотношении температур в шине
перед выездом автомобиля (температура гаража) и при работе (температура воздуха «на улице»). Вместе с тем необходимо иметь в виду, что любое,
даже небольшое изменение нормы внутреннего давления может быть произведено только после получения результатов соответствующих испытаний
…» [89, с. 32].
где
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В более поздней публикации Цукерберг С.М., Гордон Р.К., Нейенкирхен Ю.Н. и Пращикин В.Н, освещая вопрос о влиянии температуры на
давление в шине, пишут следующее: «Не выяснен вопрос о корректировке
норм давления при значительном перепаде температуры в местах накачивания шин и эксплуатации автомобилей. Можно полагать, что первоначальное давление в шинах должно различаться, например, при накачивании при
+10 оС и эксплуатации автомобилей при температуре окружающего воздуха
+50 оС или –50 оС. Вероятно, в первом случае оно должно быть меньше, чем
во втором» [67, с. 238].
Троценко А. пишет: «… очень важно проверять и доводить до нормы
давление воздуха в крупногабаритных шинах, если автомобиль совершает
рейс из района с умеренными температурами (минус 20-25 оС) в район Крайнего Севера с более низкими температурами (минус 45-60 оС)» [86].
Впервые закономерности изменения давления в шине при изменении
температуры экспериментально исследованы Захаровым Н.С. [40]. На основе этих зависимостей разработаны таблицы для корректирования давления
в зависимости от температур в помещении, где давление проверяется и доводится до нормы, и на улице.
Мороз Т.Г., рассматривая тепловой баланс вращающейся шины, выделяет четыре пути отдачи тепла в окружающую среду: через пятно контакта
с опорной поверхностью; конвективным теплообменом через беговую дорожку, боковины, обод [61, с. 15]. При этом на конвективную теплоотдачу
от беговой дорожки приходится 63…77% тепла, на излучение – 2…4%, на
теплопроводность через пятно контакта – 6…10%. Всего различными видами теплообмена от беговой дорожки шин отдается 80…82% тепла, боковинами – 13-15%, ободом – 4…6% [61, с. 19].
1.4.4. Система контроля давления в шинах
Обеспечение эксплуатации шин с давлением, соответствующим нормативу, возложено на ряд конкретных исполнителей, что отражено в должностных инструкциях и нормативных документах (табл. 1.2).
Цукерберг С.М. отмечает, что «… внутреннее давление нужно проверять манометром раз в 3-4 дня, …. Ежедневный контроль внутреннего давления производится визуально – по деформации шины, а также по звуку – при
помощи легких ударов по шине» [89, с. 37].
В нормативных документах [70, 71] и ряде публикаций [5, 11, 38, 46,
47, 67, 73, 83, 89] рекомендуется проверять давление на холодных шинах до
начала движения. Спускать давление в разогретой шине нельзя, так как нормы внутреннего давления учитывают его повышение при движении.
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 1.2
Система контроля давления воздуха в шинах
Периодичность
Исполнитель
Измерительный
инструмент
Регламентирующий
документ
Ежедневно
Ежедневно
Через 7 дней
Водитель
Механик КТП
Водитель
Визуально
Визуально
Ручной манометр
Через 30 дней
Механик КТП
Ручной манометр
Каждое ТО-1
Слесарь
Манометр воздухораздаточной колонки
Положение о ТО и Р
Положение о ТО и Р
Правила эксплуатации шин
Правила эксплуатации шин
Положение о ТО и Р
По результатам опроса 64 японских фирм, эксплуатирующих грузовые автомобили и автобусы, установлено, что 73,8 % из них устанавливают
нормы внутреннего давления в соответствии с требованиями изготовителей шин, 9,9 % - изготовителей подвижного состава, 1,6 % имеют собственные нормы [75]. В большинстве фирм ежедневная проверка давления осуществляется водителями с помощью контрольного молотка. Технические
службы проверяют давление один или два раза в месяц с использованием
манометров.
1.4.5. Средства для измерения давления
Нормативными документами [70, 71] рекомендуется измерять давление с помощью ручных манометров.
Цукерберг С.М. отмечает, что «… внутреннее давление нужно проверять манометром раз в 3-4 дня, так как более частая проверка может привести к износу золотника вентиля» [89, с. 37].
Недостатки метода измерения давления с помощью манометра:
• высокая трудоемкость;
• износ золотника при частых измерениях;
• невозможность измерения давления в шинах задних внутренних колес у двухскатных автомобилей.
Для устранения этих недостатков были предприняты попытки разработки методов и приборного обеспечения для оценки давления в шинах по
косвенным параметрам без вскрытия вентиля.
Как в России, так и других странах ряд организаций создали такие
стенды. Наиболее известны работы в этом направлении следующих групп
исследователей и организаций:
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
o!,K%!/ дл ,ƒме!е…,
д="ле…, "%ƒд3.= " ш,…=.
o!,K%!/ дл
…еC%“!ед“2"е……%г%
,ƒме!е…,
b…еш…,е
o!,K%!/ дл
%це…*, д="ле…, C%
*%“"е……%м3 C=!=ме2!3
b“2!%е……/е
q *!3г%"%L
ш*=л%L
q C…е"м=2,че“*,м
C!,"%д%м
q л,…еL…%L
ш*=л%L
}ле*2!%……/е
o% де-%!м=ц,,
K%*%",…/ ш,…/
o% де-%!м=ц,,
C!%2е*2%!=
o% !=ƒме!=м
C 2…= *%…2=*2=
ш,…/ “ %C%!…%L
C%"е!.…%“2ью
o%
…е!="…%ме!…%“2,
!=“C!еделе…,
д="ле…, " C 2…е
*%…2=*2=
o% =мCл,23де
*%леK=…,L C!,
",K!=ц,,
Рис. 1.7. Классификация приборов для измерения давления воздуха в шинах
Мачинский Ю.А. и Вашев С.Г. (ГосавтотрансНИИпроект, г. Киев) [57, 72];
Рахубовский Ю.С. (ХИВИ, г. Львов) [72];
Кулиев А.Ш., Пазин Ю.Ф. (Азавтотранстехника, г. Баку), Гезалов С.К.,
Янчевский В.А. (МАДИ, г. Москва) [59, 72, 3];
Мосгоравтотранс (5-й и 11-й автобусные парки) [72];
Симоненко А.И., Авдонькин Ф.Н. (СПИ, г. Саратов) [79];
Сажко В. (КАДИ, г. Киев) [77];
Адонин И. (Донецкий филиал КТБ «Укрстройиндустрия», г. Донецк) [6].
В 1989 году в НИИШП прошел семинар по системе контроля соблюдения норм внутреннего давления в шинах [72]. Основная его задача – обос20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нование возможности использования в автотранспортных предприятиях
стендов для измерения давления воздуха в шинах без вскрытия вентиля.
По результатам опроса 64 японских фирм, эксплуатирующих грузовые
автомобили и автобусы, установлено, что в большинстве фирм ежедневная
проверка давления осуществляется водителями с помощью контрольного
молотка. Технические службы проверяют давление один или два раза в месяц с использованием манометров.
Шинные манометры имеют относительно высокую погрешность измерений. Так, по данным [14] отклонения показаний отечественных манометров МД-209 и МД-214 от эталонного могут достигать 0,4 ата.
1.5. Выводы
1. Внутренне давление воздуха – один из основных параметров работы автомобильной шины. Отклонение давления воздуха в шинах от нормы
ведет к снижению долговечности, увеличению расхода топлива и затрат на
эксплуатацию автомобилей, а, следовательно, к повышению себестоимости
перевозок.
2. Существует проблема обеспечения эксплуатации шин с нормативным давлением. Ее решение осложняется тем, что изменение давления определяется большим числом разнообразных факторов. Причем влияние некоторых из них изучено недостаточно. Следовательно, исследование процесса
изменения давления воздуха в шинах и разработка мероприятий, обеспечивающих уменьшение его отклонений от нормы и снижение на этой основе
затрат на эксплуатацию автомобилей, - актуальная проблема.
3. Для оценки потерь, связанных с отклонением давления от нормы,
необходимо знать закономерности распределения фактического давления в
шинах группы автомобилей, находящихся в эксплуатации.
4. Отклонение внутреннего давления в шине от нормативного значения связано с рядом причин: с погрешностями при доведении до нормы,
диффузионной утечкой воздуха через стенки гермослоя или камеры, их
негерметичностью, неисправностью золотника, изменением температуры
шины. Степень влияния каждой из указанных причин определяется рядом
факторов. Опубликованные результаты исследований не позволяют выявить
наиболее существенные факторы, влияющие на надежность сохранения давления воздуха в шинах.
5. Один из важнейших факторов, определяющих изменение давления
в шине, - ее температура в момент проверки и доведения до нормы давления. При проверке давления во технического обслуживания или ремонта
она зависит от температуры внешней среды в месте проверки и времени,
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
прошедшего с момента заезда автомобиля в производственное помещение.
В то же время закономерности изменения давления в шине при прогреве и
охлаждении не исследованы, не определен вид и численные значения параметров математических моделей изменения давления и температуры воздуха при прогреве и охлаждении.
6. На основе этих закономерностей могут быть разработаны методы
контроля и доведения до нормы давления воздуха в шинах при техническом
обслуживании в зимний период. Для их реализации необходимы численные
значения надбавок к давлению в шине при его проверке в производственном
помещении.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Постановка проблемы
В настоящее время давление не во всех шинах соответствует нормативному уровню. Фактическое давление в шине – случайная величина с определенным математическим ожиданием p1 и коэффициентом вариации Vp1,
распределенная по закону, описываемому функцией распределения f1(p) . Изза эксплуатации шин с давлением, не соответствующим норме, ресурс шин
L1 реализуется не полностью, то есть существуют потери dL1. Кроме того,
по этой же причине увеличивается реализуемый удельный путевой расход
топлива автомобилем q1, то есть существуют потери dq1. Затраты на топливо
и шины составляют
Зш =
L р nA с
L1
Сш Зт =
L р Ac q1
;
100
Ст
,
Lф - фактический ресурс шин.
Lр - средний пробег одного автомобиля за расчетный период;
n - количество ходовых колес на одном автомобиле, шт.;
Ас - среднесписочное количество автомобилей, шт.;
q1 – удельный путевой расход топлива, в литрах на 100 км.
Сш, Ст – стоимость одной шины и одного литра топлива
соответственно.
В общем виде целевая функция имеет вид
где
Ɂɲ Ɂɬ Ÿ min .
Потенциальный ресурс шин, который может быть реализован в данных условиях при условии эксплуатации шин с нормативным давлением составляет L = L1 + ∆ L1 . Аналогично потенциальный удельный путевой расход
топлива q = q1 − ∆q1 . Или
L1 = L − ∆ L1 ; q1 = q + ∆q1 .
Тогда
Зш =
L р nA с
L − ∆ L1
Сш Зт =
;
Целевая функция принимает вид
23
L р Ac ( q + ∆q1 )
100
Ст
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
(q 'q1 )C ɬ
§ nɋ ɲ
Lɪ Aɫ ¨¨
100
© L 'L1
·
¸¸ Ÿ min
¹
.
В последнем уравнении переменными параметрами (или аргументами) являются dL1 и dq1. Из его анализа следует, что целевую функцию можно
переписать следующим образом:
∆ L1 ⇒ 0; ∆q1 ⇒ 0 .
В условиях реальной эксплуатации автомобилей условие ∆ L1 = 0; ∆q1 = 0
невыполнимо, поскольку на давление воздуха в шинах влияет большое число факторов, причем все факторы одновременно вывести на оптимальный
уровень невозможно. Поэтому путем осуществления ряда мероприятий, направленных на поддержание давления на нормативном уровне, реализуется
фактическое давление в шинах, характеризуемое математическим ожиданием p 2 и коэффициентом вариации Vp2, распределенное по закону, описываемому функцией распределения f2(p). При этом потери составят соответственно ∆L2 и ∆q2. То есть можно добиться уменьшения потерь ресурса шин
и топлива соответственно
∆ L = ∆ L1 − ∆ L2 ; ∆q = ∆q1 − ∆q2 .
Реализуемый ресурс шин в первом случае составит [14, с. 29]
L1 = ∫ f1 ( p )L( p )dp
.
Во втором случае соответственно
L2 = ∫ f 2 ( p )L( p )dp
Тогда
.
∆ L = ∫ f1 ( p )L( p )dp − ∫ f 2 ( p )L( p )dp
.
Аналогично
q1 = ∫ f1 ( p )q( p )dp
и
q2 = ∫ f 2 ( p )q( p )dp
∆q = ∫ f1 ( p )q( p )dp − ∫ f 2 ( p )q( p )dp
;
.
Таким образом, для оценки эффективности мероприятий по поддержанию давления в шинах на нормативном уровне необходимо знать закономерности распределения давления до внедрения и после внедрения мероприятий, а также зависимости L = f ( p ) и q = f ( p ) .
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.2. Закономерности распределения давления воздуха в шинах
при эксплуатации автомобилей
2.2.1. Гипотезы о форме распределения давления воздуха в шинах
Для выдвижении гипотезы о форме кривой распределения проведем
анализ ее асимптотики и факторов, влияющих на нее.
Пределы варьирования:
теоретический интервал варьирования (0, pн+∆pн+∆pt), где pн – нормативное давление, ∆pн – ошибка при доведении давления до нормы; ∆pt – предельное повышение давления из-за увеличения температуры воздуха;
реализуемый интервал варьирования существенно меньше за счет
нижнего предела, то есть фактически не допускается эксплуатация шин с
давлением р=0; минимальное значение возможного давления совпадает с
границей визуального проявления снижения давления (ГВПСД); опыты показывают, что визуально определить снижение давления для разных шин и
p (0,4! 0,6) p
ɧ
разных автомобилей можно при
; таким образом, реализуемый интервал варьирования составляет ((0,4…0,6)pн, pн+∆pн+∆pt);
теоретически математическое ожидание может находиться в интервале (0, pн+∆pн+∆pt);
реализуемое математическое ожидание находится в интервале
((0,4…0,6)pн, pн+∆pн+∆pt);
коэффициент вариации составляет 0…0,35 [39, 96].
Поясним понятие «ГВПСД» - граница визуального проявления снижения давления – это величина внутреннего давления воздуха в шине, при
которой ее деформация увеличивается настолько, что позволяет с высокой
вероятностью диагностировать снижение давления относительно нормы.
Как показал анализ состояния вопроса, на давление в шине влияет ряд
факторов. Эксплуатация шин с давлением на нормативном уровне должна
обеспечиваться системой контроля, предусмотренной Правилами эксплуатации шин. В соответствии с ней водитель ежедневно оценивает давление
визуально, а с помощью манометра - водитель один раз в неделю, механик
КТП – один раз в месяц. В зависимости от того, насколько точно выполняются требования Правил … по контролю за давлением в шинах, возможны
различные формы кривых распределения.
Рассмотрим экстремальные случаи.
1. Контроль за давление осуществляет исключительно визуальным методом. При этом спорадически при достижении ГВПСД давление выводится
на нормативный уровень. Затем под действием совокупности факторов, влияющих на давление, оно постепенно снижается. Необходимо отметить, что
интенсивность падения давления зависит от величины давления. При высоком давлении интенсивность его падения (посредством диффузии, из-за
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
дефектов камеры или гермослоя, а также негерметичности вентиля) выше,
чем при низком давлении. Следовательно, вероятность перехода шины из
состояния с высоким давлением в состояние с более низким давлением тем
выше, чем выше давление. Из этого утверждения можно сделать вывод о
том, что плотность вероятности равенства давления значению pi тем выше,
чем ближе pi к ГВПСД. При этом большая часть значений давления локализуется около ГВПСД, то есть реализуется форма кривой распределения,
представленная на рис. 2.1 под номером 1.
f(x)
1
2
x1
3
x2
x
Рис. 2.1. Возможные формы законов распределения давления
воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей
2. Контроль за давлением осуществляется точно в соответствии с требованиями регламентирующего документа. В период между двумя последовательными проверкам давление за счет диффузионной утечки не успевает
упасть на значительную величину. Случаи существенного его снижения наблюдаются только при дефектах камеры или гермослоя, а также неисправности вентиля. То есть вероятность существенного снижения давления относительно мала, причем вероятность больших отклонений ниже, чем малых. Таким образом:
большая часть значений давления локализуется около нормативного
значения;
максимальное значение ограничивается величиной (pн+∆pн+∆pt);
минимальное значение ограничивается величиной (0,4…0,6)pн;
вероятность попадания в левую часть интервала варьирования существенно ниже, чем в правую, то есть распределение имеет отрицательную
асимметрию.
То есть реализуется форма кривой распределения, представленная на
рис. 2.1 под номером 3.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Очевидно, что вероятен и промежуточный вариант, когда не являются превалирующими ни визуальный контроль, ни контроль с помощью
манометра. При этом форма кривой распределения может меняться от кривой 1 рис. 2.1 до кривой 3. Промежуточным вариантом является кривая 3,
близкая к нормальному закону.
2.2.2. Гипотезы о виде математических моделей распределения
давления воздуха в шинах
В предыдущем разделе выдвинута гипотеза о трех основных формах
кривых распределения давления воздуха в шинах. Анализ справочной литературы по математической статистике показал, что для кривых 1 и 2 рис. 2.1
можно выбрать соответствующие законы распределения.
Для кривой 1 в экстремальном случае в наибольшей степени подходит
распределение Эрланга
f(x)=
λ ( λ ⋅ x )k − λ ⋅x
⋅e , x > 0
k!
.
По мере уменьшения асимметрии распределение проходит через логарифмически нормальное
f(x)=
1
σ ln x 2π
⋅e
−
( ln x −ln x )2
2
2σ ln
x
и переходит в нормальное
−
1
⋅e
f(x)=
σ 2π
( x − x )2
2σ 2
.
По мере приближения распределения к кривой 3 адекватность нормального распределения снижается. Эмпирическое распределение получает
существенную отрицательную асимметрию. В экстремальном случае указанное распределение с достаточной точностью не описывается ни одним из
известных законов. Поэтому возникла необходимость разработки гипотезы
о виде математической модели распределений такого вида. Исходные предпосылки для модели рассматриваемого распределения следующие:
интервал варьирования случайной величины ограничен отрезком (0, рmax);
коэффициент вариации V находится в пределах 0,03 … 0,20;
асимметрия отрицательная;
эксцесс отрицательный.
Проведенный анализ существующих распределений показал
следующее.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Нормальный закон для таких распределений не подходит, так как он
предусматривает отсутствие асимметрии и эксцесса. Одной из модификаций нормального закона является распределение Шарлье (Грамма-Шарлье,
Лапласа-Шарлье), которое получают путем выравнивания распределений,
близких к нормальному, но с асимметрией и эксцессом, отличными от нуля.
Для выравнивания используют плотность стандартизованного нормального распределения и ее производные. На практике обычно ограничиваются
двумя производными – 3-го и 4-го порядка, которые представляют собой
асимметрию и эксцесс. На применение распределения Шарлье накладывается ограничение, связанное с его недостатком: при отрицательном эксцессе
(Е<0) могут получаться отрицательные плотности. Кроме того, в задачах,
где рассматривается поведение распределения на его концах, аппроксимация конечными рядами может быть крайне неудовлетворительной. Таким
образом, ни нормальный закон, ни закон Шарлье для указанных целей не
подходит.
Попытка использовать закон Вейбулла не увенчалась успехом: он имеет положительную асимметрию. Обратный закон Вейбулла также не работает в данном случае, так как при V<0,33 он переходит в нормальный.
Попытки применения гамма-распределения и распределения Эрланга
также не дали положительных результатов.
На основе проведенного анализа была выдвинута гипотеза о возможности установления нового закона распределения или новой модификации
одного из известных законов, отвечающих предъявляемым требованиям.
В качестве основы выбрана экспонента, близкая по общему виду к
соответствующей части функции нормального закона, но центрированная
не относительно математического ожидания x , а относительно k ⋅ x (где k
– коэффициент масштаба) и, как следствие, более растянутая. Кроме того,
при этом используется только левая ветвь.
Эта компонента имеет вид:
где
k = 1+
2σ
x ;
⎧ −⎛⎜ kx − x ⎞⎟2
⎪ 2kσ ⎠ ,x < kx
f ( x ) = ⎨e ⎝
,
⎪⎩0,x ≥ kx
σ - среднее квадратическое отклонение.
Вторая компонента – уравнение прямой линии, пересекающей ось OX
в точке k ⋅ x
f(x)=
kx − x
.
2k 2σ 2
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Функция распределения представляет собой произведение компонент
2
⎛ kx − x ⎞
⎧
−⎜
⎟
−
kx
x
⎝ 2kσ ⎠
⎪
,x < kx .
f ( x ) = ⎨ 2k 2σ 2 ⋅ e
⎪
⎩0,x ≥ kx
Полученное уравнение отвечает требованиям, предъявляемым к дифференциальным функциям распределения:
∞
∫
f(x)≥0;
f ( x )dx = 1
.
−∞
Впервые этот закон был предложен Захаровым Н.С. [41] в процессе
совместных исследований с автором по теме данной диссертационной работы. Поскольку он применен для аппроксимации распределения давления
воздуха в шинах автомобилей, то ему присвоено рабочее название ТР-закон
(TP от англ. Tires Pressure – давление в шине).
Для удобства практических расчетов введена нормированная функция
ТР-закона. Нормированное отклонение рассчитывается по формуле
z( x ) =
kx − x
, тогда
kσ
2
⎧ z
⋅ e− z / 4 , z > 0
⎪
f ( z ) = ⎨ 2kσ
;
⎪⎩0, z ≤ 0
Ф( z ) =
Определим
распределения:
1
⋅
2kσ ⋅
значения
k( x − zσ )
∫
z ⋅ e− z
2
/4
⋅ d( k( x − zσ )) .
−∞
z(x)
в
крайних
точках
теоретического
x 1
= ;
σ V
x = k ⋅ x → z( x ) = 0.
x = 0 → z( x ) =
Обратный переход от z(x) к x осуществляется с помощью соотношения x = k( x − zσ ) .
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.3. Локализация изучаемой системы
В соответствии с требованиями системного подхода исследуемую
систему необходимо локализовать, то есть определить ее границы путем
установления основных элементов. В данной работе исследуется система
«Давление в шине – факторы, влияющие на него».
Рис. 2.2. К построению закона распределения давления
воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей
Локализация системы сводится к установлению перечня факторов, наиболее существенно влияющих на давление в шинах. Отбор факторов включает следующие этапы:
1- определение перечня всех факторов, влияющих на давление в
шинах;
2 - предварительный отбор на основе априорной (до эксперимента)
оценки их влияния;
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
o!,ч,…/, %C!едел ю?,е
,ƒме…е…,е д="ле…,
m%!м=2,"…%е д="ле…,е
"%ƒд3.= " ш,…е
t=*2%!/, "л, ю?,е …=
Cе!,%д,ч…%“2ь , *=че“2"%
*%…2!%л д="ле…,
, д%"еде…, д% …%!м/
b!ем
j%…2!%ль д="ле…,
, д%"еде…,е д% …%!м/
t=*2%!/, "л, ю?,е …=
,…2е…“,"…%“2ь ,ƒме…е…,
д="ле…,
3 - параметризация, то есть выбор показателей для характеристики
факторов;
4 - проведение пассивного эксперимента;
5 - окончательный отбор на основе результатов эксперимента с использованием формальных математических методов.
На основе анализа состояние вопроса сформирована схема формирования реализуемого давления воздуха в шинах в процессе эксплуатации
(рис. 2.3).
pе=л,ƒ3ем%е д="ле…,е
"%ƒд3.= " ш,…е
Рис. 2.3. Схема формирования реализуемого давления
воздуха в шинах в процессе эксплуатации
При составлении схемы использовалась концепция пространственновременного подхода к оценке качества автомобилей, разработанная Захаровым Н.С. [42].
Под реализуемым давлением понимается давление в шине в определенный момент времени. Под фактическим давлением понимается давление
в шине в определенный момент времени при условии, что температура шины
равна температуре воздуха в месте эксплуатации автомобиля (на улице).
При определении перечня всех факторов, влияющих на давление в
шинах, на основе анализа ранее выполненных исследований установлены
причины, вызывающие отклонение давление от нормы (рис. 2.4).
Степень влияния каждой из указанных причин определяется рядом
факторов.
Изменение температуры шины связано со следующими факторами:
изменение температуры среды эксплуатации автомобиля (изменение
климатических условий в данной местности, например, сезонное; переезд
автомобиля в район с более холодным климатом);
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
изменение температуры внешней среды при заезде в производственное помещение, например, на участок ТО, ТР или шиномонтажный участок; важно отметить, что температура воздуха внутри шины при изменении
температуры окружающей среды изменяется не мгновенно, а постепенно с
течением времени;
гистерезисные потери при движении (этот фактор в данной работе не
рассматривается, так как давление проверяется и доводится до нормы до
начала движения на «холодных» шинах).
o!,ч,…/ %2*л%…е…, д="ле…,
"%ƒд3.= " ш,…е %2 …%!м/
hƒме…е…,е 2емCе!=23!/
"%ƒд3.= "…32!, ш,…/
d,--3ƒ,%……= 32еч*=
че!еƒ *=ме!3 (ге!м%“л%L)
r2еч*= "%ƒд3.=
r2еч*= че!еƒ де-е*2/
*=ме!/ (ге!м%“л% )
nш,K*, C!, *%…2!%ле ,
д%"еде…,, д="ле…, д% …%!м/
r2еч*= че!еƒ
…еге!ме2,ч…/L "е…2,ль
Рис. 2.4. Причины отклонения давления воздуха в шине
от нормы при эксплуатации автомобилей
Диффузионная утечка воздуха через камеру (гермослой) зависит от
следующих факторов:
тип шины (камерная или бескамерная) – бескамерные шины имеют
более низкую по сравнению с камерными интенсивность диффузионной
утечки;
материал камеры или гермослоя – от газопроницаемости материала
зависит интенсивность диффузионной утечки воздуха;
размерность шины – чем больше шина, тем больше площадь поверхности, через которую диффундирует воздух;
рабочее давление – чем выше давление, тем выше перепад между давлением внешней среды и внутри шины, а следовательно, выше интенсивность диффузионной утечки;
температура шины – чем выше температура, тем больше интенсивность диффузионной утечки; температуры шины зависит от многих факторов: климатические условия (температура воздуха, наличие влаги и снега на
дороге), режим работы шины (нагрузка, скорость качения, деформации), который определяется весовыми параметрами автомобиля, дорожными условиями, скоростным режимом, использованием грузоподъемности, режимом
движения автомобиля (непрерывный или периодический).
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Утечка воздуха через дефекты камеры (гермослоя) зависит от следующих факторов:
состояние камеры;
состояние шины;
типа и состояние диска.
Утечка воздуха через негерметичный вентиль:
состояние вентиля;
температура окружающей среды – при низких температурах уплотнительная прокладка клапана вентиля становится жесткой, и герметичность
вентиля ухудшается.
Ошибки при контроле и доведении давления до нормы:
погрешность манометра;
ошибки исполнителя.
Факторы, влияющие на периодичность и качество контроля давления
и доведения до нормы:
доступность вентиля – особенно важно для грузовых автомобилей, на
которых вентиль задних (средних) внутренних колес имеет ограниченный
доступ;
контроль за техническим состоянием автомобилей (в том числе и проверка давления) на контрольно-техническом пункте (КТП);
система премирования за «перепробег» и штрафов за «недопробег»
шин – стимулирует водителей к выполнению операций контроля давления;
наличие воздухораздаточных колонок на АТП;
наличие плакатов с нормами давления;
технологическая дисциплина на участках ТО.
Все факторы последней группы существенно определяются размером
АТП. Чем больше предприятие, тем выше организация эксплуатации шин.
Таким образом, сформирован перечень факторов, влияющих на отклонение давления в шинах от нормы при эксплуатации автомобилей (рис. 2.5).
Для дальнейшего анализа необходимо выбрать те факторы, которые могут быть количественно оценены, и определить показатели для их
оценки.
В общем виде уравнения регрессии, описывающие влияние факторов на математическое ожидание и коэффициент вариации давления в шинах,
имеют вид
n
p = A0 + ∑ Ai ⋅ X i
i =1
;
n
V p = B0 + ∑ Bi ⋅ X i
i =1
где
n – число факторов;
33
,
34
Šе.…%л%г,че“*=
д,“ц,Cл,…= …=
3ч=“2*=. Šn
m=л,ч,е Cл=*=2%" “
…%!м=м, д="ле…,
m=л,ч,е
"%ƒд3.%!=ƒд=2%ч…/.
*%л%…%*
q,“2ем= C!ем,!%"=…, ƒ=
œCе!еC!%Kегœ , ш2!=-%"
ƒ= œ…ед%C!%KегB
j%…2!%ль ƒ= 2е.…,че“*,м
“%“2% …,ем …= jŠo
n!г=…,ƒ=ц,%……%2е.…%л%г,че“*,е
Рис. 2.5. Факторы, влияющие на отклонение давления в шинах от нормы при эксплуатации автомобилей
Š,C д,“*=
l=2е!,=л/
*=ме!/ (ш,…/)
pе›,м !=K%2/
(…еC!е!/"…/L ,л,
Cе!,%д,че“*,L)
bе“%"/е
C=!=ме2!/
m=л,ч,е *=ме!/
q*%!%“2…%L
!е›,м
m=г!3ƒ*=
q%“2% …,е д,“*=
q%“2% …,е ш,…/
jл,м=2,че“*,е
3“л%",
q%“2% …,е "е…2,л
p=K%чее д="ле…,е
d%“23C…%“2ь
"е…2,л
d%!%›…/е 3“л%",
}*“Cл3=2=ц,%……/е
q%“2% …,е *=ме!/
Šе.…,че“*%е
“%“2% …,е
cе%ме2!,че“*,е
C=!=ме2!/
p=ƒме!…%“2ь
ш,…/
j%…“2!3*ц,
="2%м%K,л
j%…“2!3*2,"…/е
t=*2%!/
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
A0, B0 – свободные члены;Ai, Bi – коэффициенты уравнений регрессии
при i-м факторе;
Xi –факторы, влияющие на параметры распределения давления в
шине.
В частном виде уравнения регрессии имеет следующий вид:
p
Vp
где
A0 A1 ˜ Acc A2 ˜ p ɧ A3 ˜ Vɲ A4 ˜ K ɜ A5 ˜ t A6 ˜ N ɩɞ A7 ˜ N ɜɤ ;
B0 B1 ˜ Acc B 2 ˜ p ɧ B3 ˜ Vɲ B4 ˜ K ɜ B5 ˜ t B6 ˜ N ɩɞ B7 ˜ N ɜɤ ,
Асс – среднесписочное количество автомобилей в АТП, ед.;
рн – средневзвешенное нормативное давление, МПа;
Vш – объем шины, м3;
Кв – средняя классность водителей;
t–
температура воздуха в момент измерения давления, оС;
Nпд – частота проверки давления на КТП, ед./100 автомобиле-дней работы на линии;
Nвк – число воздухораздаточных колонок, ед./100 автомобилей;
От среднесписочного количества автомобилей зависит размер АТП,
мощность производственно-технической базы, технологическая дисциплина при выполнении технического обслуживания.
Средневзвешенное нормативное давление рассчитывается для каждой
марки и модели автомобилей
Pɧ
nɩ ˜ Pɧ( ɩ ) (n ɡ nc ) ˜ Pɧ( ɡ )
nɩ n ɡ nc
,
где nп , nз , nc - число соответственно передних, задних, средних колес на
автомобиле;
Pн( п ) , Pн( з ) - нормативное давление соответственно в передних и задних
(средних) колесах.
От объема шины зависит ее теплоемкость, площадь поверхности, через которую происходит диффузионная утечка воздуха.
Бухин Б.Л. предложил для расчета внутреннего объема шины следующую формулу [89, с. 84]:
V = β mb( R − r )[( 1 − m )R + mr ]; m =
где
R- радиус шины по экватору;
35
1
1 + 1 − ( n / b )2 ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
b - полуширина шины
n – половина раствора бортов;
r – посадочный радиус обода;
β - коэффициент, принимаемый для шин на глубоким ободе 19,7; на
плоском ободе – 17,7.
Рис. 2.6. К определению объема шины: D – диаметр окружности,
проходящей через центры радиальных сечений; d – диаметр радиального
сечения; Dн – наружный диаметр; Dв – внутренний диаметр
В случае, когда отношение высоты профиля шины H к ширине B составляет около 1, можно использовать формулу для определения объема
тора, образуемого круглым сечением
Vш = π 2 ⋅ D ⋅
d2
≈ 2,467 D ⋅ d 2
4
.
Перейдем к параметрам шины (рис. 2.6):
D = Dн − d ;
D = Dн −
d=
Dн − Dв
2
;
Dн − Dв Dн + Dв
=
2
2
.
Тогда
2
⎛ Dн − Dв ⎞
⎜
⎟
2
2 Dн + Dв ⎝
⎠
Vш = π ⋅
⋅
2
4
.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
После преобразований получим
Vш ≈ 0,308 ⋅ ( Dн + Dв ) ⋅ ( Dн − Dв )2 .
(2.1)
Последняя формула справедлива для шин грузовых автомобилей, у
которых отношение H/B=1. Современные шины легковых автомобилей отечественного производства имеют H/B=0,7 … 0,65. Для них площадь радиального сечения приближенно модно определить по формуле
( H + B )2
F =π ⋅
16
.
Площадь тора, образуемого сечением площадью F, составит
Vш = π 2 ⋅ D ⋅
( H + B )2
.
16
После перехода к размерным параметрам шины получим
H=
D − Dв
Dн − Dв
B= н
2( H / B ) .
2
;
Тогда
2
⎛ Dн − Dв
D − Dв ⎞
+ н
⎜
2
2( H / B ) ⎟⎠
D + Dв ⎝
⋅
Vш = π 2 ⋅ н
2
16
.
После преобразований получим
2
⎛
1 ⎞⎞
⎛
Vш ≈ 0,077 ⋅ ( Dн + Dв ) ⋅ ⎜ ( Dн − Dв ) ⋅ ⎜ 1 +
⎟
H / B ⎠ ⎟⎠ .
⎝
⎝
Последняя формула носит наиболее общий характер. При H/B=1 она
преобразуется в формулу 2.1.
От средней классности водителей зависит уровень их подготовки к
технически грамотному обслуживанию шин. Рассчитывается средняя классность по формуле
Кв =
nв1 + 2 ⋅ nв2 + 3 ⋅ nв3
nв1 + nв2 + nв3 ,
где nв1 , nв2 , nв3 - количество водителей соответственно первого, второго,
третьего классов.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Температура воздуха в момент измерения давления определяется как
среднее значение по результатам определения температуры до начала эксперимента и после окончания.
Частота проверки давления на КТП определяется как отношение количества проверок к 100 автомобиле-дням работы на линии. Число проверок
определяется по записям в журнале на КТП или экспертным методом.
Число воздухораздаточных колонок рассчитывается как отношение
количества действующих колонок к 100 автомобилям.
2.4. Процессы прогрева и охлаждения шин
После заполнения автомобильной шины сжатым воздухом с температурой tн и помещения шины в среду с температурой tв (tн>tв) начинается
процесс охлаждения воздуха внутри шины и самой шины (включая колесный диск). При этом одновременно с падением температуры воздуха внутри
шины падает и давление; причем, в зависимости от температуры окружающей среды tв, давление может снизиться до меньшего значения, чем необходимо для нормальной эксплуатации шины. В этом случае необходимо
при накачивании шины создать в ней некоторый запас давления ∆p, чтобы
после охлаждения давление не уменьшилось ниже Рном, т.е. номинального
давления для нормальной эксплуатации. Очевидно, что основные трудности
при вычислении ∆p будут обусловлены расчетом температурного режима
охлаждения воздуха внутри шины, т.к. этот процесс зависит от начальной
температуры воздуха внутри заполненной шины tн, температуры окружающего наружного воздуха tв, наличия или отсутствия ветра и его силы, а также
от геометрических размеров шины.
Процесс охлаждения можно описать с помощью уравнения теплового
баланса:
δQ1=δQ2+δQ3+δQ4,
где
(2.2)
δQ1 – теплота, отведенная в окружающую среду;
δQ2 – теплота, отданная шиной в окружающую среду;
δQ3 – теплота, отданная колесным диском;
δQ4 – теплота, отданная воздухом внутри шины.
Наличие камеры в шине не учитываем ввиду малой толщины стенки
камеры.
Рассмотрим каждый член уравнения (2.2).
Наружная поверхность шины отдает теплоту в окружающую среду
двумя способами: теплопроводностью в месте контакта “шина – грунт” (под
термином “грунт” понимается любая поверхность, с которой соприкасается
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
шина, например, снег, бетон, асфальт и т.д.) и конвекцией в окружающий
воздух. Причем оба способа передачи теплоты являются нестационарными,
т.е. температурное поле зависит от времени. Тогда δQ1 можно представить
как сумму двух тепловых потоков: δQ1т – тепловой поток теплопроводностью и δQ1к – тепловой поток конвективный. Тогда:
GQ1ɬ
O
dt
dH1 ˜ dW,
dW
где
λ – коэффициент теплопроводности грунта;
dt/dτ – градиент температур в радиальном направлении (т.е. по нормали к грунту);
dH1 – площадь контакта “грунт – шина”;
dτ – время охлаждения.
δQ1к=α⋅dt1⋅dH2⋅dτ ,
где α – коэффициент теплоотдачи с поверхности шины в окружающий
воздух;
dt1 – перепад температур между шиной и окружающей средой. В начальный момент времени dt=tп − tв, где tп – температура наружной поверхности шины; tв – температура наружного воздуха;
dH2 – площадь наружной поверхности шины за исключением dH1;
GQ2
Ɇ ɲ ˜ C ɪ ɲ ˜ dt 2 ˜ dW,
где
Мш – масса шины;
Срш – теплоемкость материала шины;
dt2 – перепад температур материала шины в процессе охлаждения от
начальной температуры tш до температуры tв;
GQ3
Ɇ ɞ ˜ Cpɞ ˜ dt3 ˜ dW,
где Мд – масса колесного диска;
Срд – теплоемкость материала колесного диска.
При расчете δQ3 полагаем, что начальные температуры колесного диска и шины равны, т.е. dt2=dt3.
GQ4
Ɇ ɜ ˜ C ɪ ɜ ˜ dt 4 ˜ dW,
где
Мв – масса воздуха в шине;
Срв – теплоемкость воздуха;
dt4 – перепад температур в начале и конце охлаждения. В начальный
момент dt4=tн − tв.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В процессе охлаждения, то есть с увеличением dτ, все перепады температур будут стремиться к нулю, т.е. достижению состояния теплового равновесия с окружающей средой. Весь процесс охлаждения можно разбить
на три стадии: стадия нерегулярного режима, стадия регулярного режима и
стадия стационарного режима. Как показано И.В. Исаченко, В.А. Осиповой
и А.С. Сукомелом [44], первая стадия является кратковременной и в течение этой стадии происходит перераспределение температур от первоначально установившихся в момент времени τ=0 до некоторого упорядоченного
температурного поля, причем распределение температур внутри тела и скорость изменения во времени температуры в отдельных точках тела зависят
от особенностей начального распределения температур. В нашем случае на
наличие такого режима указывает тот факт, что перепады dt, dt1, dt2 и dt4 в
момент времени 0 неодинаковы. В подобных задачах перепады температур
dt принято называть избыточными температурами и находить в любой заданный момент времени как сумму членов бесконечного ряда вида:
∞
dt = ∑ Aп ⋅ U п ⋅ e − m•τ ,
n =1
где Аn – постоянный коэффициент, свой для каждого члена ряда, находимый из начальных условий;
Un – функция координаты линейного размера тела, находимая в зависимости от формы тела и условий охлаждения [44];
m – темп охлаждения (относительная скорость изменения температуры тела);
τ – время процесса.
Для рассматриваемого процесса охлаждения шины нерегулярным (неупорядоченным) режимом охлаждения шины можно пренебречь, т.к. он по
определению является кратковременным, а между моментом окончания закачки воздуха в шину и началом процесса охлаждения в окружающей среде
с температурой наружного воздуха tв в реальном случае проходит несколько
минут (и более), что приводит к упорядочиванию температурного поля в
шине (включая колесный диск и воздух внутри шины). При этом предполагается, что накачивание шины происходит в закрытом помещении, где температура наружного воздуха выше, чем tв. Тогда, учитывая, что все компоненты рассматриваемой системы (шина, диск, воздух внутри шины) примут
температуру воздуха в помещении t0 и только после этого будут помещены
в среду с температурой tв, можно рассматривать процесс охлаждения как
регулярный, что значительно упростит уравнение (2.2), т.к. все перепады
температур можно принять равными друг другу и характеризовать их как
избыточную температуру ϑ=t − tв, где t – текущая температура объекта (т.е.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
шины, диска и воздуха внутри шины). Очевидно, что в начальный момент
времени избыточная температура ϑ=t0 − tв. Как указывалось выше, t0 – температура воздуха в помещении. Третий – стационарный режим охлаждения – в
рассматриваемом случае не наступает.
Итак, введем следующие условия.
1.
Рассматривается объект массой М, состоящий из шины массой
Мш, колесного диска массой Мд и воздуха в шине массой Мв. Объект назовем
“колесо”.
2.
Колесо охлаждается от начальной температуры t0 до конечной
температуры tв за некоторое время τ в регулярном тепловом режиме.
3.
Удельная теплоемкость колеса рассчитывается как средневзвешенная теплоемкость отдельных компонентов объекта с учетом масс входящих элементов:
3
Cp = ∑ Cpiш
i =1
М iш
М
М
М
.
= Cp д д + Cp в в + Cp
М
М
М
М
4.
Перепады температур в уравнении теплового баланса (2.2) заменяются избыточной температурой ϑ.
5.
Теплоотдача от колеса в окружающую среду происходит только конвекцией вследствие малости величины dH1 с некоторым постоянным
значением внешнего коэффициента теплоотдачи α.
6.
Воздух внутри шины подчиняется законам конвективного теплообмена в ограниченном пространстве, что дает возможность описывать
этот процесс, заменяя коэффициент теплоотдачи от воздуха внутри шины к
внутренней поверхности шины эквивалентным коэффициентом теплопроводности, т.е. рассматривать этот воздух как твердое тело [92].
C учетом сделанных допущений уравнение (2.2) перепишется в виде:
D-HdW CpɆ
ddW,
dW
1 d- D H
˜
.
- dW ɆCp
В левой части последнего уравнения стоит относительная скорость
охлаждения, т.е. темп охлаждения m. Тогда:
m=
αH
.
МCp
Полученное выражение для темпа охлаждения полностью соответствует первой теореме Кондратьева, которая утверждает, что m должен быть
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
прямо пропорционален коэффициенту теплоотдачи с поверхности тела α и
обратно пропорционален полной теплоемкости этого тела МСp.
Тогда окончательно можно получить общее решение задачи об изменении избыточной температуры во времени для регулярного режима в виде
ϑ = A ⋅ e − mτ ,
(2.3)
что соответствует общепринятой практике [44]. Величина Un в нашем случае равна единице, т.к. было принято условие начального одинакового распределения температур по всем элементам колеса.
Очевидно, что для нахождения темпа охлаждения m можно пойти по
пути теоретического расчета или экспериментального определения. Оценим
обе эти возможности.
Как было указано выше (см. условие № 6), воздух во внутренней полости шины с точки зрения теплотехники может рассматриваться как твердое тело с коэффициентом теплопроводности
λэкв = ε к ⋅ λв , где ε к = 0,18( Gr ⋅ Pr)0 ,25 [60].
В этих уравнениях используются критерии
ν
g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l 3
Pr =
2
a ,
ν
и Прандтля
Грасгофа Gr =
где
g – ускорение силы тяжести;
β – коэффициент объемного расширения воздуха;
∆t – перепад температур между стенкой шины и воздухом;
l – определяющий линейный размер (толщина слоя воздуха внутри
шины);
ν – кинематическая вязкость воздуха при средней температуре между
воздухом и стенкой;
a – коэффициент температуропроводности воздуха при той же
температуре;
λв – коэффициент теплопроводности воздуха.
Таким образом, условие № 6 позволит рассматривать колесо как единый объект, масса и теплоемкость которого могут быть найдены из условий
№ 1 и № 3. Тогда теоретическое определение темпа охлаждения сведется к
определению внешнего коэффициента теплоотдачи α, что можно сделать по
критериальным уравнениям вида:
Nu = C (Gr ⋅ Pr )
n
42
⎛ Pr ⎞
⋅⎜ с ⎟
⎝ Prc ⎠
0 ,25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
при свободном движении наружного воздуха или
Nu = C ⋅ Re n ⋅ Pr m
при вынужденном движении (при наличии ветра).
Для свободной конвекции можно применить уравнения:
Nu = 0,75 (Grж ⋅ Prж )
0 ,25
⎛ Pr ⎞
⋅⎜ ж ⎟
⎝ Prс ⎠
0 ,25
,
(2.4)
где индексы “ж” и “с” указывают на то, что критерии подобия вычисляются
или выбираются из таблиц соответственно при температурах жидкости (воздуха) и стенки (колесо) для текучего теплоносителя (воздуха). Последняя
формула применяется при 103<Grж⋅Prж<109 [44]. После определения величины критерия Нуссельта, учитывая, что
Nu =
α ⋅l
λв ,
Nu ⋅ λв
l .
α=
можно определить
Если величина Grж⋅Prж>6⋅1010, то для нахождения Nu следует применять уравнение:
Nu = 0,15 (Grж ⋅ Prж )
0 ,33
⎛ Pr ⎞
⋅⎜ ж ⎟
⎝ Prв ⎠
0 ,25
.
(2.5)
Если 109<Grж⋅Prж<6⋅1010, то будет иметь место переходный режим
движения. Тогда величина Nu рассчитывается отдельно по уравнениям (2.3)
и (2.4) и выбирается меньшее значение. Для нашего случая И.М. Михеевой
рекомендуется формула:
Nu = 0,5 (Grж ⋅ Prж )
0 ,25
⎛ Pr ⎞
⋅⎜ ж ⎟
⎝ Prв ⎠
0 ,25
,
где учитывается, что тело имеет форму цилиндра, а это в наибольшей степени отражает реальную форму колеса, тогда как в формулах (2.4) и (2.5)
наружная поверхность считается плоской пластиной.
При наличии ветра, т.е. вынужденной конвекции, рекомендуется одно
из следующих уравнений:
Nu = 0,5 Re
0 ,5
ж
0 ,38
ж
Pr
43
⎛ Prж ⎞
⎜
⎟
⎝ Prв ⎠
0 ,25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
при Re≤103,
Nu = 0,25 Re
0 ,6
ж
0 ,38
ж
Pr
⎛ Prж ⎞
⎜
⎟
⎝ Prв ⎠
0 ,25
при 103<Re<2⋅105.
Точность приведенных уравнений сильно зависит от темпа изменения температуры тела во времени. По уравнениям определяется осредненный во времени и по площади коэффициент теплоотдачи. Иначе говоря, не
имея экспериментальных данных по темпу охлаждения, невозможно заранее гарантировать сколько-нибудь точное определение погрешности расчета
коэффициента теплоотдачи α по уравнениям (2.4) и (2.5). Исходя из изложенного, следует признать необходимость проведения экспериментальных
исследований по определению темпа охлаждения. Для этого необходимо измерить температуру и (или) давление воздуха в шине в различные моменты
времени при известной температуре наружного воздуха при наличии и (или)
отсутствии ветра и представить результаты в виде графической зависимости
ln ϑ = f (τ )
, что даст возможность определить величину m:
m
ln -1 ln - 2
W 2 W1
tgM,
где tgϕ – тангенс угла наклона прямой в полулогарифмических
координатах;
lnϑ1 и lnϑ2 – соответственно, значения избыточной температуры в произвольные моменты времени τ1 и τ2.
После определения темпа охлаждения строится кривая падения температуры по уравнению (2.3) и сравнивается с экспериментальной кривой,
что дает возможность определить коэффициент А и записать уравнение (2.3)
в виде частного решения.
2.5. Процесс изменения давления воздуха в шине
при изменении температуры
Процесс изменения давления газа при изменении температуры в замкнутом пространстве описывается законом Шарля. Ограничения налагаемые на использование закона Шарля:
• объем газа не должен изменяться при изменении температуры;
• свойства газа должны соответствовать свойствам идеального газа.
Формулировка рабочей гипотезы.
• объем шины при изменении давления изменяется несущественно, и
этим изменением можно пренебречь;
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• отличие свойств воздуха от свойств идеального газа
несущественно;
• изменение давления в шине при изменении температуры описывается законом Шарля с достаточной точностью.
Имея частные решения для различных типов шин, можно задавать
температуры наружного воздуха при эксплуатации шины и вычислять температуру, а значит, и давление, до которого необходимо накачивать шину в
помещении. При этом связь температуры и давления в шине описывается
уравнением:
PV
ZɆRT ,
где P – абсолютное давление в шине, равное сумме избыточного давления
по манометру и атмосферного давления (Па);
V – объем внутренней полости шины (м3);
Z – коэффициент сжимаемости воздуха, определяемый в зависимости
от давления и температуры в шине по таблицам или номограмме;
М – масса воздуха в шине (кг);
Ⱦɠ
R=287 ɤɝ ˜o ɋ
– газовая постоянная воздуха;
Т – абсолютная температура воздуха в шине при давлении p, (градусы
Кельвина).
Исходя из того, что охлаждение воздуха в шине – это изохорный проP1 T1
=
P
T2 или:
2
цесс, можно записать:
P1 =
P2 ⋅ T1
,
T2
где
Т1 – температура в шине после закачки воздуха;
Т2 – температура после остывания до температуры наружного
воздуха;
Р1 – давление, до которого необходимо накачивать шину в помещении
(абсолютное);
Р2 – давление, которое должно установиться в шине после остывания
до температуры наружного воздуха (абсолютное).
Если известна степень сжатия воздуха в компрессоре, которым накачивается шина, и температура воздуха в помещении, то
T1
= ε k −1
T0
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
T1 = T0 ⋅ ε k −1 ,
или:
где
Т0 – температура воздуха в помещении;
ε – степень сжатия воздуха в компрессоре;
k – показатель адиабатического процесса сжатия (для воздуха можно
принять k=1,4).
2.6. Моделирование закономерности изменения давления
в шине при прогреве без учета нерегулярного режима
При повышении температуры давление растет, и при уменьшении
температуры давление снижается. Поэтому зимой при доведении давления
до нормы на посту ТО-1 или шиномонтажном участке после выхода автомобиля на улицу давление падает в связи с охлаждением шин. Чем ниже температура воздуха на улице, тем больше отклонение фактического давления
от нормы.
При контроле и доведении давления до нормы необходимо, чтобы
температура шины была равна температуре воздуха на улице. Если автомобиль хранится на открытой стоянке, и давление проверяется на улице, то это
условие соблюдается.
При хранении автомобиля в межсменное время в отапливаемом помещении, а также при контроле давления и доведении его до нормы на участке
ТО-1, ТО-2 или в шиномонтажном участке, для устранения погрешности,
возникающей из-за разницы температур на улице и в помещении, предлагается повышать начальное давление воздуха в шине с тем, чтобы после выезда
на улицу и охлаждения шин давление было равно нормативному значению:
P = Рн + ∆∆P,
где
Рн -
норма давления воздуха в шинах;
величина повышения давления относительно нормы, зависящая от температур воздуха на улице и в помещении, а также от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в
помещение до проверки давления.
При установлении зависимости ∆P от температур воздуха на улице и
в помещении примем в качестве ограничения, что при изменении давления
воздуха, связанном с изменением температуры, объем шины остается постоянным. Тогда исследуемый процесс можно считать изохорным.
Для описания этого процесса используется закон Шарля:
∆P -
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
P1 P2
= ,
Tш Tу
где
Tш - температура шины;
Tу - температура воздуха на улице;
давление в шине, соответствующее температуре Tш;
P1 давление в шине, соответствующее температуре Tу .
P2 Необходимо при доведении давления до нормы в помещении при температуре Tш повысить его номинальное значение на величину ∆∆P, обеспечивающую при выезде на улицу соответствие давления нормативному уровню, то есть
P2 = P;
’
P1 = Pн + ∆ P.
Тогда уравнение Шарля примет вид
Ɋ ɧ 'Ɋ
Ɍɲ
Ɋɧ
.
Ɍɭ
После преобразования получим
'Ɋ
Ɋɧ (Ɍɲ Ɍ ɭ )
.
Ɍɭ
После перехода к шкале Цельсия последнее уравнение примет вид
'Ɋ
Ɋɧ ( t ɲ t ɭ )
.
273 t ɭ
При доведении давления до нормы во время ТО температура шин зависит от температуры воздуха на улице tу и в помещении tn , а также времени
ττ, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение:
tш = tп − ( tп − t у )e − mτ ,
где m - эмпирический коэффициент (темп прогрева).
Подставив последнее выражение в уравнение для расчета ∆P, после
преобразований получим
∆ P = Pн
( tп − t у )( 1 − e − mτ )
273 + t у
47
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
После перехода от абсолютного давления к относительному последнее уравнение принимает вид:
∆ p = ( pн + pатм )
( tп − t у )( 1 − e − mτ )
273 + t у
− pатм
.
Учитывая, что P1 = Pн + ∆ P заменяя
P1 = p + pатм ; Pн = ( pн + pатм ) ,
получим
⎛ ( tп − t у )( 1 − e − mτ
p = ( pн + pатм ) ⎜ 1 +
⎜
273 + t у
⎝
)⎞
⎟⎟ − pатм
⎠
.
(2.6)
При расчете величины ∆p или p необходимы численные значения коэффициента m. Для их определения были проведены экспериментальные
исследования.
2.7. Моделирование закономерности изменения давления
в шине при прогреве с учетом нерегулярного режима
Процесс охлаждения можно разбить на три стадии: стадия нерегулярного режима, стадия регулярного режима и стадия стационарного режима.
Первая стадия является кратковременной и в течение этой стадии происходит перераспределение температур от первоначально установившихся в
начальный момент времени до некоторого упорядоченного температурного
поля, причем распределение температур внутри тела и скорость изменения
во времени температуры в отдельных точках тела зависят от особенностей
начального распределения температур. В нашем случае на наличие такого
режима указывает тот факт, что перепады температур для различных частей
колесного узла в момент времени 0 неодинаковы.
Если для рассматриваемого процесса прогрева шины нерегулярным
(неупорядоченным) режимом охлаждения шины нельзя пренебречь, то есть
он не является кратковременным, то в результате реализации нерегулярного
процесса прогрева в момент перехода к регулярному давление достигает веp
личины τ n (рис. 2.7).
Введем величину n, равную отношению приращения давления при
прогреве в результате реализации нерегулярного процесса к общему увеличению давления за весь процесс прогрева:
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
n=
Pτ n − Pн
Pп − Pн .
Отсюда
Pτ n = Pн + (Pп − Pн )⋅ n
p
pn
ɇɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɣ
ɪɟɠɢɦ
.
Ɋɟɝɭɥɹɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ
a
p
n
pɧ
n
ln(pn - p)
ln(pn - pɧ )
ɇɟɪɟɝɭɥɹɪɧɵɣ
ɪɟɠɢɦ
Ɋɟɝɭɥɹɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ
ɛ
ln(pn - p )
n
n
Рис. 2.7. Графическая интерпретация изменения давления в шине при прогреве
Модель нерегулярного режима.. Предположим, что при нерегулярном
режиме прогрева давление в шине меняется по времени линейно:
P = a + b ⋅τ .
Свободный член линейного уравнения равен:
a = Pн .
Коэффициент линейного уравнения определяется как отношение приращения давления за нерегулярный процесс к продолжительности этого
процесса:
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
b=
Pτ n − Pн
τn
После подстановки выражения для
b=
.
pτ n
и преобразований получим:
Pн + (Pn − Pн )⋅ n − Pн (Pn − Pн )⋅ n
=
τn
τn
.
Определяя Pп из закона Шарля через Pн и соответствующие температуры, запишем:
⎛ Pн ⋅ Tn
⎞
⎛T
⎞
n ⋅ ⎜ n − Pн ⎟
− Pн ⎟ ⋅ n
⎜⎜
⎟
⎜ Tу
⎟
Tу
⎝
⎠
⎝
⎠
b=
= Pн ⋅
τn
τn
.
Тогда линейное уравнение принимает вид
⎛T
⎞
n ⋅ ⎜ n − Pн ⎟
⎜ Tу
⎟
⎠ ⋅τ
P = Pн + Pн ⋅ ⎝
τn
.
После преобразований:
⎛
⎞ ⎞
n⋅ ⎛ T
P = Pн ⋅ ⎜ 1 + ⋅ ⎜ n − 1 ⎟ ⋅τ ⎟
⎟ ⎟
⎜ τ n ⎜ Tу
⎝
⎠ ⎠.
⎝
При переходе от абсолютного давления к избыточному и от абсолютной
температуры к относительной, измеряемой в оС, получим уравнение, описывающее изменение давления в шине в период нерегулярного прогрева:
⎛
n
p = ( pн + pатм ) ⋅ ⎜ 1 +
⎜ τn
⎝
⎛ 273 + tп
⎞ ⎞
⋅⎜
− 1 ⎟ ⋅τ ⎟ − pатм
⎜ 273 + t у
⎟ ⎟
⎝
⎠ ⎠
.
Модель регулярного режима.. При регулярном режиме прогрева разница между температурой окружающей среды и температурой объекта изменяется во времени по экспоненциальной зависимости. Учитывая, что в
соответствии с законом Шарля давление изменяется пропорционально изменению температуры, можно записать:
(
)
− m⋅ τ −τ
∆ P = Pп − Pτ n ⋅ e ( n )
.
где ∆ P - разница между давлением в шине в текущий момент времени и
давлением при температуре Тп;
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
m – темп прогрева.
Давление изменяется во времени по зависимости
(
)
− m⋅ τ −τ
P = Pnп − P − Pτ n ⋅ e ( n )
.
Учитывая, что
Pп =
Tnн ⋅ P
Tу
и
Pτ n = Pн + (Pп − Pн )⋅ n
,
после подстановки получим:
P=
⎛T ⋅P
⎞ ⎞ − m⋅ τ −τ
Tnн ⋅ P n ⎛ Tн ⋅ P
−⎜
− Pн −n ⎜ н
− Pн ⎟ ⋅ n ⎟ ⋅ e ( n )
⎜ Tу
⎟ ⎟
⎜ Tу
Tу
⎝
⎠ ⎠
⎝
.
Если Рн вынести за скобки, то
⎛T ⎛T
⎛ Tп
⎞ ⎞ − m⋅(τ −τ n ) ⎞
п
п
⎜
⎟
P = Pн ⋅
− ⎜ − 1 − ⎜ − 1⎟ ⋅ n ⎟ ⋅ e
⎜ Tу
⎟ ⎟
⎜ T у ⎜ Tу
⎟
⎝
⎠ ⎠
⎝
⎝
⎠.
После преобразований:
⎛T ⎛
⎛ Tп
⎞ ⎞ − m⋅(τ −τ n ) ⎞
п
⎜
⎟
P = Pн ⋅
− ⎜ (1 − n )⋅ ⎜ − 1 ⎟ ⎟ ⋅ e
⎜ Tу
⎟⎟
⎜ Tу ⎜
⎟
⎝
⎠⎠
⎝
⎝
⎠.
При переходе от абсолютного давления к избыточному и от абсолютной температуры к относительной, измеряемой в оС, получим уравнение,
описывающее изменение давления в шине в период регулярного прогрева:
⎛ 273 + t
⎛ 273 + tп
⎞ − m⋅ τ −τ ⎞
п
p = ( pн + pатм ) ⋅ ⎜
− (1 − n )⋅ ⎜
− 1 ⎟ ⋅ e ( n ) ⎟ − pатм
⎜ 273 + t у
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝ 273 + t у
⎠
.
Таким образом, при использовании кусочной аппроксимации изменение давления в процессе прогрева шины описывается следующей моделью:
⎧
⎛
⎞ ⎞
n ⎛ 273 + tп
⎪( pн + pатм ) ⋅ ⎜ 1 + ⋅ ⎜
− 1 ⎟ ⋅τ ⎟ − pатм , τ ≤ τ n
⎜
⎟ ⎟
⎜
⎪⎪
⎠ ⎠
⎝ τ nу ⎝ 273 + t
p=⎨
⎛ 273 + t
⎛ 273 + tп
⎞ − m⋅(τ −τ n ) ⎞
⎪
п
(
p
p
)
1
n
1
+
⋅
−
−
⋅
−
⎜
⎟ − pатм ,
(
)
⎜
⎟⎟ ⋅ e
⎪ н
атм
⎜ 273 + t у
⎜ 273 + t у
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎩⎪
τ > τn
(2.7)
Для оценки ее адекватности и определения численных значений параметров n, τn, m необходимо провести эксперимент.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
3.1. Общая методика экспериментальных исследований
Цель экспериментальных исследований заключается в проверке гипотез, выдвинутых в теоретических исследованиях, определении численных
значений параметров математических моделей.
В процессе экспериментов решались следующие задачи.
1. Установить эмпирические законы распределения давления воздуха
в шинах при эксплуатации автомобилей.
2. Проверить гипотезы о виде законов распределения давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей.
3. Установить степень влияния факторов, определяющих надежность
сохранения давления воздуха в шинах.
4. Установить влияние давления на изменение объема шины с целью
определения возможности рассмотрения процесса изменения давления при
изменении температуры как изохорного.
5. Проверить возможность использования закона Шарля для оценки
изменения давления в шинах при изменении температуры.
6. Проверить адекватность и рассчитать численные значения параметров математической модели изменения давления воздуха при прогреве
для шин наиболее массовых размеров.
Первые три задачи решались на основе пассивного эксперимента, а
задачи 4…6 – активного.
Для установления эмпирических законов распределения проводились
измерения фактического давления в шинах в различных АТП. Измерения
проводились 36 раз в 10 предприятиях. Количество шин в каждой из 36-ти
выборок составляет от 20 до 216. Данные обрабатывались с целью построения эмпирического закона распределения.
Полученные эмпирические законы аппроксимировались теоретическими распределениями. Выбор теоретического закона производился по критерию Пирсона.
При измерении давления фиксировалась температура окружающего
воздуха. Кроме того, для каждого предприятия и каждой модели шин рассчитывались значения показателей факторов, влияющих на давление в шинах.
Затем проводился корреляционно-регрессионный анализ, на основе которого устанавливалась степень влияния факторов на математическое ожидание
и коэффициент вариации давления.
Для установления влияния давления на изменение объема шины проводился активный эксперимент. Изменение объема оценивалось методом
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
вытеснения с помощью емкости с водой, в которую помещали и закрепляли
шину, соединенную шлангом с компрессором. При увеличении давления об
увеличении объема шины судили по количеству воды, вытекшей через контрольное отверстие в емкости. Количество воды измерялось весовым методом. Полученные данные подвергались процедуре корреляционно-регрессионного анализа.
Возможность использования закона Шарля для оценки изменения давления в шинах при изменении температуры проверялась на основе активного эксперимента. Шина выдерживалась в теплом помещении в течение
суток. В ней фиксировалось давление. Затем шина перемещалась на улицу
и также выдерживалась в течение суток. После этого в ней снова измерялось давление. Затем она еще раз перемещалась в помещение, где после выдержки в течение такого же времени измерялось давление. Далее, исходя из
температур воздуха на улице и в помещении, а также начального давления,
рассчитывалось по закону Шарля давление после изменения температуры и
сравнивалось с экспериментальным значением.
Для проверки адекватности и оценки численных значений параметров
математической модели изменения давления воздуха в шинах при прогреве
проводился активный эксперимент. Охлажденная шина с введенной во внутреннюю полость термопарой и присоединенным к вентилю манометром перемещалась в теплое помещение. В помещении через заданные промежутки
времени фиксировались температура и давление воздуха внутри шины. На
основе полученных результатов рассчитывались параметры и оценивалась
адекватность математических моделей.
3.2. Приборы и оборудование
3.2.1.Измерение давления
При решении первой задачи экспериментальных исследований массовые измерения давления производились манометрами МД-214. Класс
точности 2,5, пределы измерения 2 … 10 кгс/см2. Погрешность манометров
составляет
(10 – 2)⋅2,5/100 = 0,2 (кгс/см2).
Таким образом, систематическая (приборная) погрешность находится
в пределах допустимого отклонения при контроле и доведении до нормы
давления в шинах грузовых автомобилей.
При решении четвертой задачи давление измерялось манометром,
встроенным в компрессор. Класс его точности - 2,0, пределы измерения 0…10 кгс/см2. Систематическая погрешность составляет
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
(10 – 0)⋅2,0/100 = 0,2 (кгс/см2).
При решении шестой задачи давление измерялось манометром типа
МТИ (ГОСТ 2405–80) с пределами измерения от 0 до 10 кг/см2 класса
точности 0,5 и ценой деления 0,05 кг/см2. Систематическая погрешность
составляет
(10 – 0)⋅0,5/100 = 0,05 (кгс/см2).
3.2.2. Измерение температуры
Температура воздуха на улице измерялась жидкостным термометром
с пределами измерения –50 …50 оС, класса точности 1,0 и ценой деления 1
о
С. Систематическая погрешность составляет
(50 – (–50))⋅1,0/100 = 1 (оС).
Температура внутри шины измерялась цифровым мультиметром, работающим с термопарой типа «К». Сравнение показаний термопары с показаниями эталонного термометра показало, что точность измерений составляет ±1°С.
3.2.3. Измерение массы
Измерение массы воды при оценке изменения объема шины методом вытеснения производилось электронными весами ПВ-6 ТУ 4274-00527450820-95, имеющими следующие характеристики:
минимальный вес ………………………………. 0,02 кг
максимальный вес………………………………. 6,00 кг
погрешность измерения ……………………….. 0,5 г.
3.2.4. Установка для измерения давления и температуры внутри шины
Для измерения давления и температуры внутри шины создан мобильный блок (рис. 3.1), включающий тройник, к которому присоединен манометр (рис. 3.2), вентиль для накачивания шины, а также шланг для соединения с внутренней полостью шины.
Кроме того, в тройнике выполнено отверстие, через которое провода
термопары входят внутрь соединительного шланга. Отверстие уплотнено
клеем и герметиком.
Для выполнения эксперимента из вентиля шины выворачивается золотник. В отверстие вентиля вставляется термопара. Соединительный шланг
надевается на вентиль и закрепляется с помощью хомутов. К разъемам проводов термопары подключается цифровой мультиметр. После этого шина
накачивается до нужного давления через вентиль (рис. 3.2).
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.1. Измерение давления и температуры воздуха
внутри шины при прогреве и охлаждении
Далее шина перемещается на улицу и охлаждается в течение 12…24 часов. Затем она перемещается в теплое помещение. При этом присоединяется
и включается мультиметр. Температура и давление фиксируется через определенные промежутки времени и записываются в протокол экспериментальных исследований.
3.2.5. Установки для оценки изменения объема шины
Для оценки изменения объема шины при изменении давления использовался метод вытеснения. Установка для экспериментальных исследований
(рис. 3.3) состоит из емкости с водой, мерного сосуда, весов, компрессора.
Пред началом эксперимента шина помещается в емкость и закрепляется, для того, чтобы при заполнении емкости водой она не всплывала. Вентиль
шины соединяется через воздуховод с компрессором. Емкость заполняется
водой. Уровень воды устанавливается контрольным сливным отверстием, к
которому приварена трубка.
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.2. Присоединение манометра и термопары: 1 – манометр; 2 – цифровой
мультиметр; 3 – вентиль для накачки шины; 4 – соединительный шланг;
5 – место выхода провода термопары из внутренней полости шины
Во время эксперимента давление в шине постепенно увеличивается.
При этом в связи с увеличением объема шины часть воды вытесняется из емкости. Вода вытекает через контрольное отверстие в мерную емкость. Для
оценки количества вытесненной воды используется весовой метод (рис. 3.4).
При выполнении экспериментов с шинами грузовых автомобилей
после каждой ступени увеличения давления и взвешивания вытекшей воды
мерный сосуд освобождался. Увеличение объема легковых шин существенно меньше, поэтому после каждой ступени фиксировалась суммарная масса
вытекшей воды.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.3. Установка для оценки изменения объема шин при изменении
внутреннего давления: 1 . – емкость с водой; 2 – контрольная трубка;
3 – мерный сосуд; 4 – весы; 5 – компрессор; 6 – воздухопровод
Рис. 3.4. Оценка количества вытесненной воды
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.3. Планирование эксперимента
Планирование включает составление матрицы плана эксперимента и
определение необходимого числа измерений результирующего параметра в
каждой строке матрицы плана.
Для решения задач 1 и 2 планирование эксперимента состоит в определении числа необходимых измерений. При нормальном распределении
число реализаций рассчитывается по формуле [7]
v 2 ⋅ tα2
n=
∆2 ,
где
v - коэффициент вариации измеряемой величины;
tα - статистика Стъюдента;
∆ - относительная ошибка.
При проведении экспериментов предварительно число измерений
не рассчитывалось. В процессе обработки рассчитывалась относительная
ошибка. Формула для ее расчета получена из последнего уравнения:
∆=
v ⋅ tα
n
.
Выборка считалась репрезентативной (представительной), если относительная ошибка не превышала 0,10 при вероятности 0,90. Если выборка
не соответствовала нормальному закону, то относительная ошибка рассчитывалась с использованием программы «REGRESS» после выбора соответствующего закона распределения.
При решении задачи 3 использовался пассивный многофакторный эксперимент. Так как при пассивном эксперименте устанавливать факторы на
произвольном уровне невозможно, то использовать какой-либо рандомизированный план в решении этой задачи нельзя. Поэтому в основу эксперимента был положен неполный план, предусматривающий измерение давления в
точках плана с минимальными и максимальными значениями рассматриваемых факторов. Такая организация пассивного эксперимента, получившая
название “отбора, направленного на независимые переменные”, позволяет
при минимальном объеме испытаний получить максимальное количество
информации об объекте исследования [8].
Управление уровнями факторов производилось следующим образом:
температура воздуха в момент измерения давления – путем выбора
для эксперимента периодов года с предположительно максимальной, минимальной и нулевой температурами окружающего воздуха;
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
среднесписочное количество автомобилей в АТП – выбором предприятий разных размеров;
средневзвешенное нормативное давление – выбором автомобилей с
шинами, работающими при различных давлениях;
объем шины – выбором автомобилей с шинами разного объема;
средняя классность водителей, частота проверки давления на КТП и
число воздухораздаточных колонок определялось по фактическому состоянию в выбранных предприятиях.
Для исследования влияния давления на изменение объема шины проводился активный эксперимент. Давление последовательно изменялось от
нулевого до максимально допустимого рабочего. Для легковых шин ступень
изменения давления составила 0,05 МПа, а для грузовых – 0,1 МПа. При этом
фиксировалось изменение объема шины. Проведение повторных экспериментов показало, что процесс является детерминированным (неслучайным).
Результаты нескольких экспериментов отличаются незначительно (в пределах погрешности приборов). Следовательно, превалирующей здесь является
систематическая погрешность. В таких случаях повторные измерения не требуются. Поэтому было принято число измерений равное 2. Дополнительное
измерение предназначено для исключения грубых ошибок (промахов).
Экспериментальная проверка возможности использования закона
Шарля для оценки изменения давления в шинах при изменении температуры проводилась по плану, представленному в таблице 3.1.
Таблица 3.1
План эксперимента по оценке изменения давления в шинах
при изменении температуры
Температура, оС
Номер
измерения
на улице
в помещении
1
2
3
4
5
6
7
8
0…-10
-10…-20
-20…-30
ниже –30
0…-10
-10…-20
-20…-30
ниже –30
0…10
0…10
0…10
0…10
10..20
10..20
10..20
10..20
Давление при охлаждении
Давление при прогреве
начальное
р11
р21
р31
р41
р51
р61
р71
р81
начальное
р11
р21
р31
р41
р51
р61
р71
р81
конечное
р12
р22
р32
р42
р52
р62
р72
р82
конечное
р12
р22
р32
р42
р52
р62
р72
р82
Число опытов составляет 16, общее число точек плана - 32. Погрешность измерений в этих опытах обусловлена только систематической со59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ставляющей. Поэтому, учитывая выполнение двойного эксперимента – измерение первый раз производится при охлаждении, второй – при прогреве,
повторные измерения не производились.
Для проверки адекватности и расчета численных значений параметров
математической модели изменения давления воздуха при прогреве шин проводились однофакторные эксперименты. Независимая переменная – время,
зависимая – давление в шине. Эксперимент относится к пассивному типу,
так как исследователь не в состоянии изменить течение времени.
3.4. Методика обработки результатов эксперимента
Для решения задач 1 и 2 экспериментальных исследований необходимо произвести статистическую обработку выборок. На основе полученных
результатов нужно установить эмпирические законы распределения давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей и проверить гипотезы о
виде законов распределения.
Функция (интегральная функция) распределения F(x) – математическая модель зависимости между значениями варьирующего признака и соответствующими им вероятностями. Служит для аппроксимации эмпирических распределений. Дифференциальная функция (закон) распределения
f(x) – плотность функции распределения [41, с. 21].
Для построения функции распределения необходимо:
получить эмпирическое распределение путем группировки и первичной обработки статистической выборки;
на основе априорной информации или по виду гистограммы выбрать
закон распределения;
рассчитать параметры закона распределения;
проверить соответствие теоретического закона эмпирическому.
Для получения эмпирического распределения из статистической
выборки находят минимальное и максимальное значения. Затем определяют число интервалов гистограммы распределения. Обычно их число
составляет 5…11. Далее определяют границы интервалов и число попаданий реализаций случайной величины в каждый интервал. Относительная частота попаданий рассчитывается как отношение числа попаданий в
данный интервал к объему выборки. Для расчета эмпирической функции
распределения относительную частоту необходимо разделить на длину
интервала.
Для оценки соответствия эмпирического распределения выбранному
теоретическому используется критерий Пирсона, который рассчитывается
по следующей формуле [23]
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
(i)
(i)
⎡ f эмп
⎤ hi
− f теор
2
⎣
⎦
χ = n∑
(i)
f теор
i =1
N
где
n – общее число наблюдений;
(i)
f эмп
– эмпирическое значение дифференциальной функции распреде-
ления в i–м интервале;
(i )
– теоретическое (рассчитанное по закону распределения) значеf ɬɟɨɪ
ние дифференциальной функции распределения в i–м интервале;
hi – длина интервала.
2
Значение χ не должно превышать табличное, определенное для данного числа степеней свободы, с определенной вероятностью. Расчеты выполнялись по программе «REGRESS»
Для решения задачи 3 экспериментальных исследований - установить
степень влияния факторов, определяющих надежность сохранения давления
воздуха в шинах – использовался аппарат корреляционно-регрессионного
анализа. Все расчеты выполнялись по программе «REGRESS».
На первом этапе результаты эксперимента аппроксимировались уравнениями регрессии вида
n
p = A0 + ∑ Ai ⋅ X i
i =1
;
n
V p = B0 + ∑ Bi ⋅ X i
i =1
где
шине.
,
n – число факторов;
A0, B0 – свободные члены;
Ai, Bi – коэффициенты уравнений регрессии при i-м факторе;
Xi –факторы, влияющие на параметры распределения давления в
Теснота корреляционной связи между совокупностью факторов и функцией отклика оценивалась по коэффициенту множественной R корреляции [41]
Rˆ
2
1 S ɨɫɬ
/ S y2
где
Sост
n
1
=
⋅ ∑ yi − f ( xi( 1 ) ,...,xi( m )
n − m − 1 i =1
(
2
)
.
Теснота парных корреляционных связей между факторами и функциями
отклика оценивалась по величине коэффициентов парной корреляции r [41]
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
rˆ
x˜ y x ˜
Sx ˜ S y .
Значимость коэффициентов корреляции проверялась по критерию
Стьюдента. Корреляционная связь считалась значимой, если выполнялось
условие [41]:
t=
r
1 − r2
n − 2 ≥ tP
,
где t P - табличное значение критерия Стьюдента для доверительной вероятности Р и n − 2 степеней свободы.
После выполнения цикла расчетов по оценке влияния факторов на
величину среднего давления и коэффициента вариации давления статистически незначимые факторы отсеивались и расчеты выполнялись по второму
циклу.
При решении задач 4 и 6 экспериментальных исследований использовался аппарат корреляционно-регрессионного анализа.
При установлении влияние давления на изменение объема шины выбиралось уравнение регрессии, рассчитывались его параметры и статистические характеристики с использованием программы «REGRESS». Степень влияния давления на изменение объема оценивалась по критерию Стъюдента (см. выше).
Адекватность математических моделей влияния давления на изменение объема и математической модели изменения давления воздуха при прогреве для шин наиболее массовых размеров оценивалась по критерию Фишера и средней ошибке аппроксимации ε . Модель считалась адекватной,
если выполнялось условие [41]:
F=
где
S y2
2
Sост
≥ FP ,
F - дисперсионное отношение Фишера;
Fp
- табличное значение критерия Фишера для доверительной вероятности P и n − 2 степеней свободы.
ε =
1 n yiрi− y
∑ y 100%.
n i =1
i
Модель считается адекватной, если средняя ошибка аппроксимации
не превышает 12...15% [41].
Далее оценивается влияние факторов на функцию отклика. Для этого
рассчитываются коэффициенты эластичности и коэффициенты влияния.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Частный коэффициент эластичности λ показывает, на сколько процентов изменится значение результирующего признака с изменением одного
фактора на 1% при фиксированных значениях других, и определяется по
формуле [41]:
λj = aj
где
xj
y
,
ai - коэффициент модели при j-м факторе;
xj ,y
- средние значения j-го фактора и результирующего признака.
Относительное влияние j-го фактора на результирующий признак при
изменении этого фактора от минимума до максимума показывает коэффициент влияния β , который рассчитывается по формуле [41]:
β j = aj
σ xj
σy
.
При решении задачи 5 экспериментальных исследований оценивалось расхождение между результатами эксперимента и расчетами по закону
Шарля. Для числовой характеристики расхождения использовалась средняя
ошибка аппроксимации
1 n piрi− p
∆p = ∑
100%.
n i =1
pi
3.5. Распределение фактического давления в шинах
Фактическое давление измерялось в десяти АТП. Всего получено 36
статистических выборок, полученных в разных АТП для автомобилей разных марок и моделей при различных температурах воздуха. Результаты эксперимента в виде гистограмм приведены в приложении 1. Результаты обработки эксперимента представления в табл. 3.2.
Результаты обработки эксперимента показали, что наилучшую аппроксимацию эмпирических распределений обеспечивают следующие законы:
ТР-закон – 29 случаев, коэффициент вариации 0,07…0,21.
закон Эрланга – 5 случаев, коэффициент вариации 0,20…0,34.
нормальный закон – 1 случай, коэффициент вариации 0,26.
логарифмически нормальный – 1 случай, коэффициент вариации
0,18.
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 3.2
Распределение фактического давления воздуха в шинах
Предприятие
Тюменское
ПОГАТ-1
Тюменское
ПОТЭА
Тобольское
ПОАТ
Тюменское
ПОГАТ-2
Тюменское
ГАТП
Ишимское
ПОАТ
Ялуторовское
АТП
ПТТ и СТ-3
АО «Сургутгазпром»
Тюменское
МПАТП-1
Тюменское
ПАТ
Размер
шин
Модель
шин
P, %
Vр
Закон распределения
КамАЗ-5320
КамАЗ-5410
260-508Р
260-508Р
ИН-142Б
ИН-142Б
89,1
89,6
0,19
0,20
КамАЗ-5511
260-508Р
ИН-142Б
78,3
0,18
ГАЗ-52
220-508
МИ-173
96,0
0,34
КамАЗ-5320
260-508Р
ИН-142Б
79,8
0,26
ЗИЛ-138
ЗИЛ-ММЗ4502
КамАЗ-5410
КамАЗ-5320
КамАЗ-5511
ЗИЛ-138
КамАЗ-5410
КамАЗ-5320
ЗИЛ-431610
ГАЗ-52
ГАЗ-53
ROBUR
КамАЗ-5511
КамАЗ-5320
КамАЗ-5320
КамАЗ-5320
КамАЗ-5320
КамАЗ-5511
КамАЗ-5410
КамАЗ-5410
Татра-815
Татра-815
ЛиАЗ-677
ЛАЗ-695Н
Икарус-280
ЛиАЗ-677
ЛАЗ-695Н
Икарус-280
ПАЗ-3205
Икарус-256
ЛАЗ-695Н
260-508
И-252Б
82,0
0,22
ТР
ТР
Логнормальный
Эрланга
Нормальный
ТР
260-508
И-252Б
84,6
0,30
Эрланга
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
220-508
240-508Р
6,50-20
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
320-508
320-508
280-508Р
280-508Р
300-508Р
280-508Р
280-508Р
300-508Р
240-508
300-508Р
280-508Р
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
МИ-173
КИ-63
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИЯВ-12Б
ИЯВ-12Б
ОИ-73Б
ОИ-73Б
И-111А
ОИ-73Б
ОИ-73Б
И-111А
ИК-6АМ
И-111А
ОИ-73Б
118,3
121,3
90,3
94,2
93,1
91,4
87,4
88,8
86,7
92,7
69,7
97,7
111,2
90,7
97,6
85,9
83,1
87,5
85,1
91,1
80,9
82,3
84,4
89,9
92,3
106,3
79,5
82,6
86,6
0,16
0,21
0,10
0,07
0,08
0,12
0,16
0,12
0,16
0,10
0,20
0,23
0,20
0,23
0,20
0,14
0,08
0,08
0,12
0,12
0,13
0,14
0,12
0,11
0,10
0,08
0,22
0,14
0,15
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
Эрланга
ТР
Эрланга
Эрланга
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
ТР
Марка и модель
автомобиля
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.6. Погрешности манометров для проверки
давления воздуха в шинах
Для испытания были взяты 27 манометров МД-214. В качестве эталонного использовался манометр МЗМ класса точности 0,6 с пределами измерения от 0 до 10×100 кПа.
Измерения каждым исследуемым манометром производилось два раза.
полученные результаты сравнивались с показаниями эталонного манометра.
В качестве отклонения принималась абсолютная величина разницы показаний. Результаты эксперимента представлены в приложении 2. Гистограмма
распределения представлена на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Распределение отклонений показаний манометров
МД-214 от показаний эталонного манометра
Расчеты по программе «REGRESS» показали, что с вероятностью 0,99
распределение соответствует экспоненциальному закону. Среднее отклонение составляет 23,8 кПа, с вероятностью 0,95 доверительный интервал находится в пределах ± 77,04 кПа.
3.7. Влияние температуры воздуха на вероятность
безотказной работы золотников
В процессе измерения фактического давления воздуха в шинах установлено, что с понижением температуры возрастает вероятность отказа клапанов золотников. Вероятность отказа рассчитывалась по формуле
F=
m
n−m
= 1−
n
n ,
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
m – число отказавших золотников;
n – число шин, участвовавших в эксперименте.
Результаты эксперимента и аппроксимирующая кривая представлены
в графическом виде на рис. 3.6.
Рис. 3.6. Влияние температуры воздуха на вероятность отказа золотников
Для аппроксимации экспериментальных данных использовалась экспоненциальная модель
F = 0,161 ⋅ e −0 ,044⋅tв .
Коэффициент корреляции при линеаризации последней модели составил –0,743, вероятность его значимости составляет 0,99.
Дисперсионное отношение составляет 2.43, что при данном числе степеней свободы соответствует вероятности адекватности математической модели 0,99.
3.8. Влияние основных факторов
на изменение давления в шинах
На основе результатов аналитических исследований сформирован следующий перечень факторов, влияющих на давление в шинах:
среднесписочное количество автомобилей в АТП, ед.;
средневзвешенное нормативное давление, МПа;
объем шины, м3;
средняя классность водителей;
температура воздуха в момент измерения давления, оС;
частота проверки давления на КТП, ед./100 автомобиле-дней работы
на линии;
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
число воздухораздаточных колонок, ед./100 автомобилей;
На основе корреляционно-регрессионного анализа результатов эксперимента установлено следующее.
По степени влияния на математическое ожидание давления в шинах
факторы расположились следующим образом:
1 - температура воздуха в момент измерения давления;
2 - удельное число воздухораздаточных колонок;
3 - среднесписочное количество автомобилей в АТП;
4 - частота проверки давления на КТП.
Вероятность влияния этих факторов превышает 0,9. Необходимо отметить, что вероятность влияния температуры воздуха составляет 0,99998.
Это свидетельствует о необходимости учета указанного фактора при контроле и корректировании давления.
Кроме того, необходимо отметить, слабая корреляционная связь выявлена с величиной нормативного давления и средней классностью водителей.
Вероятность влияния этих факторов составляет около 0,5.
Вероятность влияния остальных факторов не достигает 0,5.
Матрица коэффициентов корреляции представлена в таблице 3.3. Матрица корреляционных полей приведена на рис. 3.7.
По степени влияния на коэффициент вариации давления факторы расположились следующим образом:
1 - средневзвешенное нормативное давление;
2 - средняя классность водителей;
3 – объем шины;
4 - частота проверки давления на КТП;
5 - удельное число воздухораздаточных колонок, ед./100 автомобилей.
Вероятность влияния этих факторов превышает 0,7. Вероятность влияния остальных факторов не достигает 0,5.
Значения t-статистик и вероятностей влияния основных факторов на
математическое ожидание и коэффициент вариации давления приведены в
табл. 3.4 и 3.5.
3.9. Интенсивность диффузионной утечки воздуха
Для оценки скорости диффузионной утечки воздуха из внутренней
полости шин проведены экспериментальные исследования.
Для этого выбраны три комплекта шин разных моделей и установлены на автомобили ГАЗ-31029. Давление в них доведено до нормы при температуре +20 оС. Эксперимент продолжался в течение года. Сначала шины
эксплуатировались в течение 150 суток при температуре выше +10 оС, затем
после измерения и доведения давления до нормы – в течение такого же
времени при температуре ниже 0 оС. Результаты эксперимента приведены в
табл. 3.6.
67
68
0.30
0.18
0.18
-0.09
0.13
0.30
0.55
0.65
Квод
Nпд
Nвк
t
2
-0.02
0.33
Асс, ед.
-0.23
-0.10
-0.25
-0.26
Выделены коэффициенты, значимость которых превышает 0,95
0.06
0.11
0.12
-0.14
-0.07
1.00
0.46
-0.23
-0.06
Vш, м3
0.17
0.46
1.00
-0.37
-0.11
Pн
0.23
0.37
1.00
-0.00
Vш
-0.06
-0.00
1.00
P
Vр
Pн
0.58
0.80
0.44
0.30
0.21
1.00
0.66
0.44
0.66
-0.26
-0.14
1.00
-0.07
0.17
-0.30
0.13
0.332
-0.02
Квод
Асс
Значения коэффициентов корреляции
-0.11
Vp
P
Переменные
0.37
0.61
1.00
0.58
0.80
-0.25
0.12
-0.18
0.30
Nпд
0.47
1.00
0.61
0.21
0.44
-0.10
0.11
-0.18
0.55
Nвк
t
1.00
0.47
0.37
0.30
0.44
-0.23
0.06
-0.09
0.65
Матрица коэффициентов корреляции математического ожидания и коэффициента вариации давления
с основными факторами
Таблица 3.3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
l=2ем=2,че“*%е
%›,д=…,е
д="ле…,
j%.--,ц,е…2
"=!,=ц,,
д="ле…,
bел,ч,…=
…%!м=2,"…%г%
д="ле…,
69
q!ед…е“C,“%ч…%е
*%л,че“2"%
="2%м%K,леL "
`Šo
q!ед…
*л=““…%“2ь
"%д,2елеL
rдель…=
ч=“2%2= C!%"е!%*
д="ле…,
Рис. 3.7. Матрица корреляционных полей
nKAем ш,…/
rдель…%е *%л,че“2"%
"%ƒд3.%!=ƒд=2%ч…/.
*%л%…%*
ŠемCе!=23!=
"%ƒд3.=
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 3.4
Значения t-статистик влияния основных факторов на математическое
ожидание и коэффициент вариации давления
Значения t-статистик
Переменные
P
Vр
1
2
3
Vр
0,01
–
1
2
3
Pн
0,67
2,32
Vш, м3
0,37
1,37
Асс, ед.
2,07
0,13
Квод
0,74
1,82
Nпд
1,84
1,05
Nвк
3,89
1,05
t
5,02
0,51
Таблица 3.5
Матрица вероятностей влияния основных факторов на математическое
ожидание и коэффициент вариации давления
Переменные
Значения вероятностей
P
Vр
Vр
0,04
–
Pн
0,49
0,973
Vш, м3
0,29
0,82
Асс, ед.
0,95
0,11
Квод
0,54
0,92
Nпд
0,93
0,71
Nвк
0,9995
0,70
t
0,99998
0,39
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 3.6
Изменение давления воздуха в шинах в течение 150 суток (май – сентябрь)
Давление, МПа
Модель шин
начальное
205/70R14 ОИ- 297 C1
205/70R14 ИД-195
195/70R14 Pirelli P-44
0,20
0,20
0,20
конечное
среднее
минимальное
максимальное
0,1575
0,1725
0,1750
0,135
0,155
0,160
0,180
0,195
0,190
На основе полученных результатов сделаны следующие выводы:
средняя интенсивность падения давления в современных легковых
шинах не превышает 0,01 МПа в месяц;
средние интенсивности падения давления в летний и зимний периоды
эксплуатации отличаются незначительно;
контроль и доведение до нормы давления с периодичностью, предусмотренной Правилами эксплуатации шин, обеспечивает компенсацию диффузионной утечки воздуха.
3.10. Изменение объема шин при изменении давления
Результаты эксперимента по оценке влияния давления в шине на изменение ее объема представлены в приложении 4. В графическом виде результаты представлены на рис. 3.8 и 3.9.
ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ, ɦɥ
2500
2000
1500
1000
500
0
0
1
2
3
4
5
6
ɂɡɛɵɬɨɱɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ, 10 -1 Ɇɉɚ
Рис. 3.8. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин:
- 9R20;
- 10R20;
- 12R20;
- 240-508
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
На основе анализа полученных результатов установлено, что влияние
давления на изменение объема ∆V шины описывается экспоненциальной
моделью
∆V = a ⋅ eb⋅ p ,
a, b – эмпирические коэффициенты.
ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɨɛɴɟɦɚ, ɦɥ
где
400
300
200
100
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
ɂɡɛɵɬɨɱɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ, 10 -1 Ɇɉɚ
Рис. 3.9. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин:
- 205/70R14;
- 195/70R14
Результаты расчетов, выполненных по программе «REGRESS», представлены в табл. 3.7 и 3.8.
Анализ полученных результатов показал, что, во-первых, эта закономерность описывается экспоненциальной моделью с достаточной точностью; во-вторых, при изменении давления от атмосферного до нормативного
объем шин меняется не более, чем на 2 %, а при его изменении в пределах,
обусловленных колебаниями внешней температуры, – не более 0,3 %. Следовательно, изменение объема можно считать несущественным, а процесс
изменения давления при изменении температуры - изохорным.
Таблица 3.7
Параметры и статистические характеристики математической модели
влияния давления на изменение объема шин грузовых автомобилей
Показатели
Коэффициенты уравнения регрессии:
a, мл
b, 10–1 МПа–1
Значения для шин
12R20
10R20
9R20
240-508
26,9
0,68
9,42
0,90
87,6
0,55
60,77
0,62
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Окончание табл. 3.7
Показатели
Коэффициент корреляции
Коэффициент детерминации
t-статистика коэффициента
корреляции
Уровень значимости коэффициента корреляции
Средняя ошибка аппроксимации, %
Дисперсионное отношение
Фишера
Уровень адекватности
Коэффициент эластичности
Коэффициент влияния
Значения для шин
12R20
0,997
0,995
10R20
0,976
0,954
9R20
0,980
0,961
240-508
0,986
0,972
30,88
9,12
9,94
11,88
0,99
0,99
0,99
0,99
6,17
29,42
16,38
15,85
108,2
2,51
9,89
6,50
0,99
0,42
0,99
0,80
0,58
0,97
0,95
0,30
0,98
0,90
0,34
0,99
Таблица 3.8
Параметры и статистические характеристики математической модели
влияния давления на изменение объема шин легковых автомобилей
Значения для шин
Показатели
1
Коэффициенты уравнения регрессии:
a, мл
b, 10–1 МПа–1
Коэффициент корреляции
Коэффициент детерминации
t-статистика коэффициента корреляции
Уровень значимости коэффициента
корреляции
Средняя ошибка аппроксимации, %
Дисперсионное отношение Фишера
Уровень адекватности
Коэффициент эластичности
Коэффициент влияния
73
195/70R14
205/70R14
2
3
-27,2
0,097
0,998
0,996
-23,0
0,144
0,992
0,985
29,16
14,54
0,99
0,99
3,58
138,31
0,99
1,22
0,998
8,73
19,23
0,95
1,12
0,992
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.11. Изменение давления в шине при прогреве
Задача 6 экспериментальных исследований предусматривает проверку адекватности и расчет численных значений параметров математической
модели изменения давления воздуха при прогреве шин. Для решения этой
задачи проведен эксперимент. Его результаты приведены в приложении 5.
Результаты эксперимента аппроксимировались моделями (2.6) и (2.7).
Использование модели (2.6), не учитывающий нерегулярный режим прогрева, показало, что ее точность вполне удовлетворительна в статистическом
смысле. Средняя ошибка аппроксимации не превышает 3,5 %. Максимальная разница между расчетными и экспериментальными значениями давления не превышают 6,2 %.
Но в соответствии с Правилами эксплуатации автомобильных шин
отклонение давления от нормы не должно превышать 0,1 кгс/см2 для шин
легковых автомобилей и 0,2 кгс/см2 для шин грузовых автомобилей, что не
превышает 5 % от нормативного давления. Поэтому для практического использования модель (2.6) не пригодна.
На рис. 3.10 и 3.11 приведены графики изменения давления в шинах
при прогреве с экспериментальными точками и аппроксимирующими кривыми. На рис. 3.10а и 3.11а моделирование производится без учета нерегулярного режима; а на рис. 3.10б и 3.11б –с учетом нерегулярного режима.
Из этих рисунков видно, что учет нерегулярного режима прогрева позволяет
существенно повысить точность модели.
Численные значения параметров математической модели (2.7) и статистические характеристики приведены в табл. 3.8. и 3.9. Графики с экспериментальными точками и аппроксимирующими кривыми представлены
на рис. 3.12…3.14. Анализ полученных результатов показывает, что средняя
ошибка аппроксимации составляет 0,08…0,41 %.
Таблица 3.9
Численные значения параметров и статистических характеристик
математической модели изменения давления при прогреве
для шин грузовых автомобилей
Параметры
Темп прогрева m
Отношение давлений n
Продолжительность нерегулярного режима, мин
Средняя ошибка аппроксимации, %
Дисперсионное отношение Фишера
Уровень адекватности
10,00R20
ИА-185
–0,00646
0,27
Значения для шин
240-508
9,00R20
ИК-6АМ
У-5
–0,00881
–0,00669
0,275
0,28
320-508
ИЯВ-12Б
–0,00595
0,28
60
40
45
60
0,09
0,20
0,41
0,29
399,5
84,7
75,7
111,3
0,99
0,99
0,99
0,99
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а)
б)
Рис. 3.10. Изменение давление в шине 240-508 ИК-6АМ при прогреве
от –16 оС до 5 оС: а – моделирование без учета нерегулярного
режима; б – моделирование с учетом нерегулярного режима
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а)
б)
Рис. 3.11. Изменение давление в шине 9,00R20 У-5 при прогреве
от –26 оС до 12 оС: а – моделирование без учета нерегулярного
режима; б – моделирование с учетом нерегулярного режима
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.12. Изменение давление в шине 205/70R14 ИД-220 при прогреве
от –22 оС до 8 оС
Рис. 3.13. Изменение давление в шине 10,00R20 ИА-185 при прогреве
от –24 оС до 2 оС
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.14. Изменение давление в шине 320-508 ИЯВ-12Б при прогреве
от –28 оС до 4 оС
Таблица 3.8
Численные значения параметров и статистических характеристик
математической модели изменения давления при прогреве для шин
грузовых автомобилей
Параметры
Темп прогрева m
Отношение давлений n
Продолжительность нерегулярного режима, мин
Средняя ошибка аппроксимации, %
Дисперсионное отношение
Фишера
Уровень адекватности
Значения для шин
205/70R14
205/70R14
195/70R14
ОИ-297
ИД-220
Pirelli P44
–0,00989
–0,00956
–0,01017
0,18
0,18
0,19
30
30
30
0,29
0,08
0,31
196,4
223,1
65,9
0,99
0,99
0,99
Таким образом, результаты эксперимента показали, что при моделировании процесса изменения давления воздуха в шине при прогреве необходимо использовать математическую модель (2.7).
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При решении задачи 5 экспериментальных исследований использовались данные, приведенные в приложении 5. Для проверки возможности использования закона Шарля для оценки изменения давления в шинах при изменении температуры рассчитывалось давление по закону и сравнивалось с
фактическим давлением, которое менялось по мере изменения температуры.
Расчеты показали, что отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышают 0,01 МПа. То есть можно утверждать, что закон Шарля
с высокой точностью описывает изменение давления воздуха в шинах при
изменении его температуры. Разница между расчетными и экспериментальными значениями не превышает погрешности прибора.
79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ
И ИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ
4.1. Методика практического использования
результатов исследований
Один из важнейших факторов, определяющих изменение давления в
шине, - ее температура в момент проверки и доведения до нормы давления.
При проверке давления во время технического обслуживания или ремонта
она зависит от температуры внешней среды в месте проверки и времени,
прошедшего с момента заезда автомобиля в производственное помещение.
В результате проведенных исследований установлены закономерности распределения давления воздуха в шинах при эксплуатации автомобилей,
выявлены факторы, влияющие на надежность сохранения давления воздуха
в шинах, разработана математическая модель их влияния на математическое
ожидание и коэффициент вариации давления в шинах группы автомобилей,
установлены закономерности прогрева и охлаждения шин при изменении
температуры окружающей среды, установлены закономерности изменения
давления в шине при прогреве и охлаждении, определен вид и рассчитаны
численные значения параметров математических моделей изменения давления и температуры воздуха при прогреве и охлаждении для шин наиболее
массовых размеров.
На основе полученных результатов необходимо разработать методику
контроля и доведения до нормы давления воздуха в шинах в зимний период,
использование которой обеспечивает существенное уменьшение отклонений давления в шинах от нормы, и следовательно, увеличение ресурса шин
и снижения расхода топлива автомобилем.
Методика направлена на обеспечение нормативного давления воздуха
в шине как при контроле и доведении его до нормы на улице, так и в отапливаемом помещении.
В соответствии с предлагаемой методикой, если автомобиль хранится
на открытой стоянке и контроль давления производится на улице, то повышать его относительно нормы не нужно (табл. 4.1). Если же эта операция
выполняется на участке ТО-1, ТО-2 или в шиномонтажном участке, то для
устранения погрешности из-за разницы температур на улице и в помещении, давление необходимо повышать на величину ∆р.
Величина повышения давления относительно нормативного значения
зависит от
• температуры воздуха на улице;
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• температуры воздуха в помещении;
• времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение.
Таблица 4.1
Методика контроля до нормы давления воздуха в шинах в зимнее время
Место проверки давления
Открытая стоянка
Закрытая стоянка
Зона ТО
Шиномонтажный участок
Величина давления
р
р + ∆р
р + ∆р
р + ∆р
В результате выполненных аналитических и экспериментальных исследований установлена закономерность изменения давления в процессе
прогрева шины. В соответствии с ней при перемещении шины в теплое
помещение давление начинает расти. Если на улице давление было равно
нормативному, то в помещении оно будет выше нормативного на величину
∆р. Причем ∆р тем больше, чем больше времени пройдет с момента заезда
шины в помещение. По мере увеличения времени интенсивность увеличения давления снижается. Через 180…300 минут (в зависимости от объема и
толщины каркаса шины) температура воздуха внутри шины выравнивается
с температурой воздуха в помещении и устанавливается давление, соответствующее этой температуре.
Для того, чтобы использовать эту методику, необходимо рассчитать
величину давления для различных температур воздуха на улице, в помещении и времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение.
4.2. Методика расчета величины начального давления
для контроля и доведения его до нормы зимой
в отапливаемом помещении
В результате выполненных аналитических и экспериментальных исследований показано, что изменение давления в процессе прогрева шины
описывается следующей математической моделью:
p'
­
§
· ·
n §¨ 273 t ɩ
°( p ɧ' p ɚɬɦ ) ˜ ¨1 ˜
1¸ ˜ W ¸ p ɚɬɦ , W d W n
¸ ¸
¨ W n ¨ 273 t ɭ
°°
©
¹ ¹
©
®
·
§ 273 t ɩ
§ 273 t ɩ
·
° '
¨
1 n ˜ ¨
1¸ ˜ e m˜W Wn ¸ p ɚɬɦ ,
°( p ɧ p ɚɬɦ ) ˜ ¨
¨ 273 t ɭ
¸
¸
°¯
©
¹
¹
© 273 t ɭ
81
W ! Wn
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для практического использования определены численные значения
параметров, входящих в модель. Чтобы получить таблицу с давлениями для
различных температур воздуха на улице, в помещении и времени прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение, необходимо задаться значениями этих факторов и провести расчеты по последней формуле.
Для обеспечения требуемой точности и снижения трудоемкости расчетов необходимо использовать ПЭВМ. При этом нужно использовать соответствующее программное обеспечение. Поскольку ранее аналогичные исследования не проводились, то нужной программы никто не создавал. Поэтому была разработана оригинальная программа TiresPressure, позволяющая
выполнять расчеты с целью создания таблиц для контроля и корректирования давления, а также выполнять расчеты по закону Шарля и имитировать
изменение давления при изменении температуры шины.
Укрупненная блок-схема алгоритма расчета давления представлена на
рис. 4.1. Результаты расчета приведены в приложении 6. Фрагмент результатов представлен в табл. 4.2.
4.3. Эффективность результатов исследований
4.3.1. Оценка потерь, связанных с отклонением давления
в шинах от нормы
Целью данной работы является снижение себестоимости автомобильных перевозок за счет повышения долговечности шин и уменьшения расхода топлива путем обеспечения эксплуатации шин с давлением, соответствующим нормативу. Целевая функция имеет вид
∆ L1 ⇒ 0; ∆q1 ⇒ 0 .
В условиях реальной эксплуатации автомобилей условие ∆ L1 = 0; ∆q1 = 0
невыполнимо, поскольку на давление воздуха в шинах влияет большое число факторов, причем все факторы одновременно вывести на оптимальный
уровень невозможно.
Поэтому путем осуществления ряда мероприятий, направленных на
поддержание давления на нормативном уровне, реализуется фактическое
давление в шинах, характеризуемое математическим ожиданием p 2 и коэффициентом вариации Vp2, распределенное по закону, описываемому функцией распределения f2(p).
При этом потери составят соответственно ∆L2 и ∆q2. То есть можно
добиться уменьшения потерь ресурса шин и топлива соответственно
∆ L = ∆ L1 − ∆ L2 ; ∆q = ∆q1 − ∆q2 .
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ɇɚɱɚɥɨ
ȼɜɨɞ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ
ɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ
i=1
j=1
tɭ=tɭi;
p'
i
­
§
n § 273 tɩ ·¸ ·¸
°( pɧ' pɚɬɦ ) ˜ ¨1 ˜ ¨
1 ˜ W p , W d Wn
¨ W n ¨ 273 t ɭ ¸ ¸ ɚɬɦ
°°
¹ ¹
©
©
®
·
§ 273 t
·
§
° '
ɩ 1 n ˜ ¨ 273 tɩ 1¸ ˜ e m˜W W n ¸ p
¨
˜
(
p
p
)
,
ɚɬɦ ¨
° ɧ
¨ 273 t ɭ ¸
¸ ɚɬɦ
273
t
ɭ
°¯
¹
©
©
¹
W ! Wn
j=j+1
j<jɤ
i=i+1
i<iɤ
ȼɵɜɨɞ ɬɚɛɥɢɰɵ
ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ
ɪɚɫɱɟɬɚ
Ʉɨɧɟɰ
Рис. 4.1. Укрупненная блок-схема алгоритма расчета давления
83
до 10 мин
0.731
0.732
0.733
0.735
0.736
0.732
0.733
0.734
0.735
0.737
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
84
0.735
0.738
0.742
0.746
0.751
0.733
0.737
0.740
0.744
0.749
свыше 10 до
30 мин
0.738
0.744
0.750
0.757
0.764
0.735
0.741
0.747
0.754
0.761
свыше 30 до
40 мин
0.741
0.749
0.758
0.768
0.778
0.737
0.745
0.754
0.764
0.774
свыше 100
до 130 мин
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0.740 0.743
0.745
0.747
0.751
0.750 0.756
0.761
0.766
0.773
0.761 0.771
0.779
0.786
0.797
0.773 0.786
0.798
0.808
0.823
0.786 0.804
0.818
0.831
0.852
о
Температура воздуха в помещении 10 С
0.744 0.749
0.753
0.756
0.761
0.755 0.762
0.769
0.775
0.784
0.766 0.777
0.787
0.795
0.808
0.779 0.793
0.806
0.817
0.835
0.792 0.811
0.827
0.841
0.864
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 130
до 160 мин
0.765
0.791
0.818
0.848
0.881
0.753
0.778
0.806
0.835
0.867
свыше
160 до 210
мин
0.768
0.796
0.826
0.858
0.893
0.755
0.783
0.812
0.844
0.879
свыше
200 до 270
мин
0.772
0.802
0.835
0.871
0.910
0.758
0.788
0.820
0.855
0.893
0.774
0.806
0.840
0.878
0.919
0.759
0.791
0.825
0.862
0.902
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 9,00R20 ИН-142Б в зимний период Автомобили
КамАЗ-5320, передние колеса, нормативное давление 0,73 МПа
Таблица 4.2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0.732
0.733
0.735
0.736
0.738
0.733
0.734
0.735
0.737
0.738
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
85
0.738
0.742
0.746
0.750
0.754
0.736
0.740
0.744
0.748
0.753
свыше 10 до
30 мин
0.743
0.749
0.756
0.763
0.771
0.741
0.747
0.753
0.760
0.768
свыше 30 до
40 мин
0.749
0.757
0.766
0.776
0.787
0.745
0.753
0.762
0.772
0.783
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0.755
0.769
0.784
0.800
0.818
0.760
0.777
0.795
0.815
0.836
0.764
0.784
0.804
0.827
0.851
0.754
0.765
0.777
0.789
0.803
0.761
0.775
0.791
0.807
0.826
0.768
0.785
0.803
0.823
0.845
0.773
0.793
0.814
0.837
0.862
Температура воздуха в помещении 20 оС
0.749
0.760
0.771
0.784
0.798
Температура воздуха в помещении 15 оС
свыше 100
до 130 мин
0.782
0.805
0.831
0.858
0.888
0.771
0.795
0.820
0.847
0.876
свыше 130
до 160 мин
0.788
0.815
0.843
0.874
0.908
0.777
0.803
0.831
0.861
0.895
свыше
160 до 210
мин
0.793
0.822
0.853
0.887
0.923
0.781
0.809
0.839
0.872
0.908
свыше
200 до 270
мин
0.800
0.831
0.865
0.902
0.942
0.786
0.817
0.850
0.887
0.926
0.803
0.836
0.872
0.911
0.953
0.788
0.821
0.856
0.894
0.936
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Окончание табл. 4.2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Реализуемый ресурс шин в первом случае составит [14, с. 29]
L1 = ∫ f1 ( p )L( p )dp
.
Во втором случае соответственно
L2 = ∫ f 2 ( p )L( p )dp
Тогда
.
∆ L = ∫ f1 ( p )L( p )dp − ∫ f 2 ( p )L( p )dp
.
Аналогично
q1 = ∫ f1 ( p )q( p )dp
и
q2 = ∫ f 2 ( p )q( p )dp
∆q = ∫ f1 ( p )q( p )dp − ∫ f 2 ( p )q( p )dp
;
.
Таким образом, для оценки эффективности мероприятий по поддержанию давления в шинах на нормативном уровне необходимо знать закономерности распределения давления до внедрения и после внедрения мероприятий, а также зависимости L = f ( p ) и q = f ( p ) .
В результате проведения теоретических и экспериментальных исследований установлены закономерности распределения давления воздуха в
шинах при эксплуатации автомобилей.
Закономерность L = f ( p ) установлена в [39, с. 118] на основе обобщения результатов ранее выполненных исследований, предложена эмпирическая формула, отражающая влияние давления воздуха в шинах (в % от
нормы) на ресурс шин (в %):
L = 1,311P + 0,0146 P 2 + 1,35 ⋅ 10 −4 P 3 − 42,2.
На основе экспериментальных исследований в [39, с. 119] установлена зависимость удельного расхода топлива (%) от давления воздуха в шинах
(в % от нормы):
q = 74.35 +
2889 32400
+
.
P
P2
С учетом двух последних формул уравнения для расчета реализуемого
ресурса шин и реализуемого расхода топлива принимают вид
∞
L=
∫ ( 1,311P + 0,0146 P
2
+ 1,35 ⋅ 10 −4 P 3 − 42,2 ) ⋅ f ( P ) ⋅ dP
;
−∞
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
∞
q=
⎛
∫ ⎜⎝74.35 +
−∞
2889 32400 ⎞
+
⎟ ⋅ f ( P ) ⋅ dP
P
P2 ⎠
.
По последним формулам выполнены расчеты, которые показали, что
из-за несоблюдения норм давления воздуха в шинах в обследованных автотранспортных предприятиях теряют 6...15% ресурса шин и 1,5...3,0%
топлива.
4.3.2. Экономический эффект от использования результатов исследований
Экономический эффект от использования результатов исследования в
АТП образуется за счет уменьшения отклонения давления в шинах от нормы
в среднем по парку. В результате уменьшаются потери ресурса шин и снижается перерасход топлива, связанные с отклонением давления от нормы.
Определить фактический экономический эффект от внедрения результатов исследований можно только после длительного их использования в
АТП. В рамках данной работы это не представляется возможным. Поэтому
для определения расчетного эффекта принимаем условно, что при внедрении разработанных рекомендаций потери ресурса шин и перерасход топлива,
связанные с отклонением давления в шинах от нормы, снизятся на 50 %.
Э = Эш + Эт
где
(4.1)
Эш - эффект, связанный со снижением потерь ресурса шин;
Эт - эффект, связанный со снижением перерасхода топлива.
Расход шин по АТП за расчетный период
N
Lɨɛɳ
Lɮ ,
(4.2)
где Lобщ - общий пробег всех шин за расчетный период;
Lф - фактический ресурс шин.
Lɨɛɳ
Lɪ nAɫ
,
(4.3)
где Lр - средний пробег одного автомобиля за расчетный период, в тысячах км;
n - количество ходовых колес на одном автомобиле, шт.;
Ас - среднесписочное количество автомобилей, шт.;
Тогда
Lɪ nAɫ
N
Lɮ
.
(4.4)
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
После внедрения рекомендаций средний фактический ресурс шин
увеличится на величину
∆ L − ∆ L1
(4.5)
∆
L,
∆
L
1 - потери ресурса шин до и после внедрения рекомендаций.
где
Расход шин по АТП составит
N
Lɪ nA ɫ
Lɮ ( 'L 'L1 )
,
(4.6)
где ∆ L, ∆ L1 имеют ту же размерность, что и Lф.
Если же ∆ L, ∆ L1 приводятся в процентах, то последняя формула принимает вид:
Lɪ nA ɫ
N
Lɮ Lɮ ( 'L 'L1 ) / 100
,
(4.7)
или после преобразований:
N
Lɪ nA ɫ
Lɮ (1 ( 'L 'L1 ) / 100)
(4.8)
Эффект в натуральном выражении составит
Эш = N - N1,
(4.9)
или после подстановки в формулу (4.9) выражений (4.4) и (4.8)
получим:
ɗɲ
Lɪ nA ɫ
Lɮ
Lɪ nA ɫ
Lɮ (1 ( 'L 'L1 ) / 100)
(4.10)
После преобразований получим:
ɗɲ
Lɪ nA ɫ §
·
1
¨1 ¸
Lɮ © 1 ( 'L 'L1 ) / 100 ¹
.
(4.11)
Расход топлива автомобилями за расчетный период
Qɬ
Lɨɛɳqɧ
100
,
где qн - норма расхода топлива, в литрах на 100 км.
88
(4.12)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
С учетом формулы (4.3) получим:
Qn =
L р nAc q’
100
.
(4.13)
Потери топлива из-за отклонения давления в шинах от нормы до внедрения рекомендаций:
∆Q =
L р nAc q’ ⎛ dQ ⎞
⎜
⎟
100 ⎝ 100 ⎠ ,
(4.14)
где dQ - потери топлива, связанные с отклонением давления воздуха в шинах от нормы, до внедрения рекомендаций, в процентах.
Потери топлива по той же причине после внедрения рекомендаций:
∆Q1 =
L р nAc q’ ⎛ dQ1 ⎞
⎜
⎟
100 ⎝ 100 ⎠ ,
(4.15)
где dQ1 - потери топлива, связанные с отклонением давления воздуха в шинах от нормы, после внедрения рекомендаций, в процентах.
Эффект, связанный со снижением перерасхода топлива, в натуральном
выражении
Эт* = ∆Q - ∆Q1.
(4.16)
После подстановки в формулу (4.16) выражений (4.14), (4.15) и преобразований получим
Эn* =
где
L р Ac q’ ( dQ − dQ1 )
10000
.
Эффект в стоимостном выражении
Эш = Эш*Сш ;
Эт = Эт*Ст ,
Сш - стоимость одной шины, руб;
Ст - стоимость одного литра топлива, руб.
(4.17)
(4.18)
(4.19)
4.4. Экологический эффект от использования
результатов исследований
При использовании разработанной методики повышается ресурс шин
на 5% и снижается расход топлива на 1,0%, что составляет около 100 литров
на один автомобиль КамАЗ-5320 в год.
Экологический эффект заключается в уменьшении загрязнения окружающей среды резиновой пылью, образующейся при износе шин, а также в
снижении объема выбросов токсичных веществ с отработавшими газами.
Объем резиновой пыли от износа шин одного автомобиля за год:
V = u ⋅ L ⋅ 2 ⋅π ⋅ R ⋅ B ⋅ k ⋅ n ,
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
u - интенсивность изнашивания шин, мм/1000 км;
L - годовой пробег автомобиля, тыс. км;
B - ширина протектора, мм;
R - радиус шины, мм;
k - коэффициент насыщенности рисунка протектора;
n - количество ходовых колес на автомобиле.
Для автомобиля КамАЗ-5320 с прицепом ГКБ-817
V = 0.25⋅40⋅2⋅3.14⋅280⋅550⋅0.85⋅18 = 147969360 мм3·=0,15 м3
Снижение объема резиновой пыли
∆V = 0,15⋅5/100 = 0,0075 м·3.
Снижение массы резиновой пыли (плотность резины ρ=1.45 г/см3
=14500 кг/м3)
∆m = 0,0075⋅1450 = 10,875 кг
на один автомобиль в год. По всем автомобилям КамАЗ-5320 - 326,25 кг в
год.
При использовании результатов исследований снижается расход топлива автомобилями. При снижении расхода топлива уменьшается выброс
вредных веществ в окружающую среду. Количество вредных веществ в отработавших газах дизельных двигателей рассчитывается в зависимости от
количества израсходованного топлива [35]:
mCO = 0,0284ρQ;
mCH = 0,0091ρQ;
mNOx = 0,0408ρQ.
где mCO, mCH, mNOx - масса СО, СН и NOx в отработавших газах двигателя;
ρ - удельный вес топлива (для дизтоплива 0,825 кг/л);
Q - расход топлива.
В главе 4 показано, что при использовании результатов исследований
расход топлива автомобилями КамАЗ-5320 уменьшится на 3000 литров. Тогда выбросы в атмосферу вредных веществ снизятся соответственно на:
mCO = 0,0284⋅0,825⋅3000=70,3 кг;
mCH = 0,0091⋅0,825⋅3000=22,52 кг;
mNOx = 0,0408⋅0,825⋅3000=100,98 кг.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВЫВОДЫ
1. Решена научно-практическая проблема снижения себестоимости
автомобильных перевозок за счет повышения долговечности шин и уменьшения расхода топлива путем обеспечения эксплуатации шин с давлением,
соответствующим нормативу.
2. Установлены закономерности распределения давления воздуха в
шинах при эксплуатации автомобилей. Все закономерности разбиты на три
группы по величине коэффициента вариации и форме эмпирической кривой
распределения. К первой группе относятся распределения с ярко выраженной положительной асимметрией и коэффициентом вариации в пределах
0,20…0,35. При этом доминирующим фактором, формирующим распределение, является визуальный контроль давления. Такие закономерности с
вероятностью 0,95 описываются законом Эрланга. Ко второй группе относятся распределения с несущественной асимметрией и коэффициентами вариации 0,15…0,25. На их формирование влияет большое число факторов, ни
один из который не является превалирующим. С вероятностью 0,95 подчиняются нормальному закону. Третья группа распределений характерна для
крупных АТП с хорошо организованной системой контроля давления. На их
формирование превалирующее влияние оказывает инструментальный контроль давления. Они имеют ярко выраженную отрицательную асимметрию,
коэффициент вариации 0,04…0,15. Для их описания предложен новый закон
распределения, названный ТР-законом.
3. Выявлены факторы, влияющие на надежность сохранения давления воздуха в шинах, установлена степень из влияния. На основе анализа
ранее выполненных исследований сформирован перечень факторов, влияющих на давление воздуха в шинах. По результатам пассивного эксперимента
оценена степень их влияния на математическое ожидание и коэффициент
вариации давления в шинах группы автомобилей. На математическое ожидание давления сильнее всего влияет температура окружающего воздуха, а
на коэффициент вариации – размер автотранспортного предприятия.
4. Установлены закономерности прогрева и охлаждения шин при изменении температуры окружающей среды. Процессы охлаждения и прогрева шин проходят через две стадии: стадия нерегулярного режима и стадия
регулярного режима. На основе экспериментов установлено, что практически для всех шин первая стадия длятся около 40…60 минут, затем образуется упорядоченное температурное поле, и процесс переходит в регулярный
режим.
5. Установлены закономерности изменения давления в шине при
прогреве и охлаждении. Для описания закономерности изменения давления
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
при изменении температуры предложено использовать закон Шарля. На его
использование налагается ограничение: процесс должен быть изохорным,
то есть объем не должен меняться. Для оценки степени влияния давления
на изменение объема шины проведен эксперимент, в результате которого установлено: во-первых, эта закономерность описывается экспоненциальной
моделью; во-вторых, при изменении давления от атмосферного до нормативного объем шин меняется не более, чем на 2 %, а при его изменении
в пределах, обусловленных колебаниями внешней температуры, – не более
0,3 %. Следовательно, изменение объема можно считать несущественным.
Сравнение результатов эксперимента и расчетов по закону Шарля показало,
что отклонения расчетных значений от экспериментальных не превышают
0,01 МПа.
6. Для описания изменения давления в шине в процессе охлаждения
и прогрева шины предложено использовать кусочную аппроксимацию: на
стадии нестационарного режима – линейной моделью; при стационарном
режиме – экспоненциальной.
7. Рассчитаны численные значения параметров математических моделей изменения давления и температуры воздуха при прогреве и охлаждении для шин наиболее массовых размеров.
8. Разработана методика контроля и доведения до нормы давления
воздуха в шинах при техническом обслуживании в зимний период, рассчитаны численные значения надбавок к давлению в шине. Экономический эффект при использовании методики образуется за счет частичного снижения
потерь ресурса шин и перерасхода топлива, связанных с отклонение давления от нормы. Экологический эффект состоит в сокращении массы продуктов износа шин и выбросов вредных веществ с отработавшими газами.
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Авдонькин Ф.Н. Оптимизация изменения технического состояния
автомобиля в процессе эксплуатации. - М.: Транспорт, 1993. - 350 с.
2. Авдонькин Ф.Н. Теоретические основы технической эксплуатации автомобилей: Учебное пособие для вузов. - М.: Транспорт, 1985. - 215 с.
3. Аверченков С.В., Гезалов С.К., Янчевский В.А. Оснащенность
технологического процесса обслуживания шин оборудованием // Тез. докл.
науч.-техн. конф. «Диагностическое и метрологическое обеспечение автомобильного транспорта». - Владимир, 1988, с. 46-47.
4. Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств: Учебник /
А.С. Литвинов, Я.Е. Фаробин. – М.: Машиностроение, 1989. – 240 с.
5. Автомобильные шины / Под. ред. В.Л. Бидермана. - М.: Госхимиздат, 1963. - 384 с.
6. Адонин И. Устройство для замера давления в шинах // Автомобильный транспорт. – 1988. - №9. – С. 39.
7. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное
изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.
8. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. Справочное изд. / Под ред. С.А. Айвазяна. – М.: Финансы и статистика, 1985. - 487 с.
9. Алаэддин А.М. Разработка системы оперативного управления ресурсом шин в автотранспортных предприятиях. Дис.... канд. техн. наук. - М.:
1984. - 202 с.
10. Аскадский А.А., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. – М.: Химия, 1983. – 248 с.
11. Балабин И., Путин В. Автомобильные и тракторные колеса. – Челябинск: Челябинское кн. изд-во, 1963. – 336 с.
12. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической
технике. - Л.: Химия, 1971. - 824 с.
13. Безбородова Г.Б., Маяк Н.М., Чалый А.А. Экономия топлива при
вождении автомобиля. - Киев: Технiка, 1986. - 112 с.
14. Будкин А. Доверять ли манометру? // За рулем. – 1998. – №8. – С.
100-101.
15. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. - М.: Химия, 1988. - 224 с.
16. Ван Кревелен Д.В. Свойства и химическое строение полимеров /
Пер. с англ. – М.: Химия, 1976. – 414 с.
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
17. Васильева Л.С. Автомобильные эксплуатационные материалы:
Учебник для вузов. – М.: Транспорт, 1986. – 279 с.
18. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе. – М.: Статистика, 1979. –
447 с.
19. Воздействие шин на окружающую среду и человека / О.Б. Третьяков, В.А. Корнеев, Л.В. Кривошеев и др. // Проблемы шин и резинокордных
композитов. Надежность, стабильность – качество: Доклады IX симпозиума. Том II. – М.: НИИ шинной промышленности, 1998. – С. 369-376.
20. Габашвили А.А. Экспериментальное исследование температуры в
элементах пневматической шины при качении: Автореф. дис. ... канд. техн.
наук. - М., 1972. - 23 с.
21. Газопроницаемость // Советский энциклопедический словарь. –
М.: Советская энциклопедия, 1985. – С. 267.
22. Газопроницаемость // Политехнический словарь / Редкол.:
А.Ю. Ишлинский и др. –3-е изд., перераб. и доп. – М.: Советская энциклопедия, 1989. – С. 106.
23. Галушко В.Г. Вероятностно-статистические методы на автотранспорте. – Киев: Вища школа, 1976. – 232 с.
24. Гезалов С.К. Разработка методов обеспечения нормативного давления воздуха в шинах в процессе эксплуатации: Автореф. дис. ... канд. техн.
наук. - М., 1991. - 19 с.
25. Гезалов С.К., Янчевский В.А. Повышение ресурса шин в эксплуатации совершенствованием методов контроля и поддержания давления воздуха // Интенсификация процессов технической эксплуатации автомобилей:
Сб. тр. МАДИ. - М., 1998, с. 87-92.
26. Гитмейер Л.И. Исследование надежности авиационных шин
1070×390-480Р М.1 самолета ТУ-204 в режиме эксплуатации // Проблемы
шин и резинокордных композитов. Надежность, стабильность – качество:
Доклады IX симпозиума. – М.: НИИ шинной промышленности, 1998. – С.
73-78.
27. Говорущенко Н.Я. Техническая эксплуатация автомобилей. - Харьков: Вища школа, 1984. - 312 с.
28. Говорущенко Н.Я. Основы теории эксплуатации автомобилей. Киев: Вища школа, 1971. - 232 с.
29. Голованенко С.Л., Благоразумова Н.И., Быстрицкая А.К. Управление запасами оборотных средств на автомобильные шины // Автомобильный транспорт: Республиканский межведомственный науч.-техн. сб., вып.
21. - Киев, 1984, с. 103-105.
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
30. ГОСТ 16350-80. Климат СССР. Районирование и статистические
параметры климатических факторов для технических целей. - М.: изд-во
стандартов. Июль, 1981.
31. ГОСТ 8.417-81 (СТ СЭВ 1052-78). Единицы физических величин. – М.: Изд-во стандартов, 1981.
32. Григоренко Л.В., Башанкаев М.А. Экспериментальная оценка экономичности автомобильных шин // Пути интенсификации работы автомобильного транспорта: Межвуз. науч. сб. / Саратовский политехн. ин-т. - Саратов, 1988. - С. 64-69.
33. Гудков В.А., Кубраков В.П., Тарновский В.Н. Оценка износостойкости протектора автомобильных шин в условиях эксплуатации // Пути интенсификации работы автомобильного транспорта: Межвуз. науч. сб. / Саратовский политехн. ин-т. - Саратов, 1988. - С. 73-77.
34. Давление // Политехнический словарь / Редкол.: А.Ю. Ишлинский и др. –3-е изд., перераб. и доп. – М.: Советская энциклопедия, 1989. –
С. 140.
35. Дробот В.В. и др. Борьба с загрязнением окружающей среды на
автомобильном транспорте. - Киев: Технiка, 1979. - 215 с.
36. Ерохов В.И. Экономичная эксплуатация автомобиля. - М.: ДОСААФ, 1986. - 128 с.
37. Жукаускас А.А. Теплопередача и тепловое моделирование. – М:.
Изд. АН СССР, 1959. – с.
38. Запорожцев А.В., Кленников Е.В. Износ шин и работа автомобиля. - М.: НИИавтопром, 1971. - 51с.
39. Захаров Н.С. Влияние условий эксплуатации на долговечность автомобильных шин. - Тюмень: ТюмГНГУ, 1997. - 139 с.
40. Захаров Н.С. Повышение топливной экономичности и ресурса
шин автомобилей-такси путем поддержания давления в шинах на оптимальном уровне // Тез. докл. науч.-техн. конф. “Повышение топливной экономичности автомобилей и тракторов”. - Челябинск, 1987. - С. 41.
41. Захаров Н.С. Программа «REGRESS». Руководство пользователя.
– Тюмень: ТюмГНГУ, 1999. – 40 с.
42. Захаров Н.С. Техника транспорта. Обслуживание и ремонт: Курс
лекций. Часть 1. Теоретические основы. – Тюмень: ТюмГНГУ, 1998. - 48 с.
43. Иванов В.Н., Ерохов В.И. Экономия топлива на автомобильном
транспорте. – М.: Транспорт, 1984. – 302 с.
44. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. – М:.
Энергия, 1965. - 423 с.
45. Капралов С.С., Балакин В.Д., Каня В.А. Влияние давления воздуха в шинах на управляемость легкового автомобиля // Проблемы шин и
резинокордных композитов. Надежность, стабильность – качество: Доклады
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
IX симпозиума. Том II. – М.: НИИ шинной промышленности, 1998. – С. 210217.
46. Кнороз В.И., Кленников Е.В. Шины и колеса. - М.: Машиностроение, 1975. - 184 с.
47. Ковальчук В.П. Эксплуатация и ремонт автомобильных шин. - М.:
Транспорт, 1972. - 256 с.
48. Королев А.И., Джуромская Е.А. Основы эксплуатации и ремонта
автомобилей. - М.: Транспорт, 1972. - 352 с.
49. Кузнецов Е.С. Режимы технического обслуживания автомобилей.
- М.: Автотранспорт, 1963. - 247 с.
50. Кузнецов Е.С. Техническое обслуживание и надежность автомобилей. - М.: Транспорт, 1972. - 224 с.
51. Кузнецов Е.С. Техническая эксплуатация автомобилей в США. М.: Транспорт, 1978. - 168 с.
52. Кузнецов Е.С. Управление технической эксплуатацией автомобилей. - М.: Транспорт, 1990. - 272 с.
53. Кузнецов Е.С. Направления научно-технического прогресса и перспективы развития технической эксплуатации автомобилей: Учеб. пособие.
- М.: МАДИ, 1987. - 90 с.
54. Лукьянов А.И. Исследование работоспособности автомобильных
шин регулируемого давления при напряженных режимах эксплуатации: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1970. - 25 с.
55. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учебное пособие для втузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.:
Высшая школа, 1988. - 239 с.
56. Математическая теория планирования эксперимента / Под ред.
С.М. Ермакова. - М.: Наука, 1983. - 392 с.
57. Мачинский Ю.А., Вашев С.Г. Надежность сохранения давления
воздуха в шинах // Автомобильный транспорт и дороги. - Киев: Технiка,
1970. С. 33-35.
58. Мачинский Ю.А., Вашев С.Г., Соколов А.А. Исследование метода
диагностирования внутреннего давления в шинах // Автомобильный транспорт и дороги. - Киев: Технiка, 1970. – С. 29-32.
59. Местный ремонт шин // Программа работы школы передового
опыта. – Киев: ГосавтотрансНИИпроект, 1988. – 5 с.
60. Михеев М.А. Основы теплопередачи. – М:. Госэнергоиздат, 1965. –
331с.
61. Мороз Т.Г. Исследование теплового состояния шин 155-13 для автомобиля «Жигули ВАЗ-2101»: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - М., 1974. - 27 с.
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
62. Надежность и эффективность в технике: Справочник. В 10 т. / Ред.
совет: В.С. Авдуевский, И.В. Аполлонов, Е.Ю. Барзилович и др. - М.: Машиностроение, 1989.
63. Непомнящий Е.Ф. Исследование усталостного износа в условиях
упругого контакта при скольжении и качении: Дис... канд. техн. наук. - М.,
1964. - 169с.
64. Новопольский В.И., Тарновский В.Н. Влияние основных эксплуатационных параметров на износ протектора автомобильных шин // Каучук и
резина. - 1979. - N 12. - С.39-44.
65. О порядке определения затрат на восстановление износа и ремонт
автомобильных шин: Письмо Министерства финансов СССР от 25 сентября
1978 г. N90. - 10 с.
66. Петрушов В.А., Шуклин С.А., Московкин В.В. Сопротивление качению автомобилей и автопоездов. – М.: Машиностроение, 1975. – 225 с.
67. Пневматические шины / С.М. Цукерберг, Р.К. Гордон, Ю.Н. Нейенкирхен и др. - М.: Химия, 1973. - 264 с.
68. Положение о техническом обслуживании и ремонте подвижного
состава автомобильного транспорта / Минавтотранс РСФСР. - М.: Транспорт, 1986. - 73 с.
69. Положение о техническом обслуживании и ремонте подвижного
состава автомобильного транспорта. Часть вторая (нормативная). Автомобили семейства КамАЗ. - М.: Транспорт, 1987. - 93 с.
70. Правила эксплуатации автомобильных шин. - М.: Химия, 1983. 174 с.
71. Правила эксплуатации шин для большегрузных автомобилей,
строительных, дорожных и подъемно-транспортных машин. - М.: Химия,
1979. - 48 с.
72. Программа работы семинара по системе контроля соблюдения
норм внутреннего давления в шинах. – М.: НИИШП, 1989. – 1 с.
73. Работа автомобильной шины / Под ред. В.И. Кнороза. - М.: Транспорт, 1976. - 238 с.
74. Резник Л.Г., Захаров Н.С., Евпак А.П. Метод контроля и доведения до нормы давления воздуха в автомобильных шинах в зимний период //
Информационный листок N139-89 / Тюменский межотраслевой территориальный центр науч.-техн. информации и пропаганды. - Тюмень, 1989. - 3 с.
75. Результаты проверки организации контроля за автомобильными
шинами в условиях эксплуатации // Автомобильный и городской транспорт:
РЖ. – 1985. - № 3. – Реф. ст. // Motor Vehicle Magazine. – 1984. – 34. - № 6. – Р.
98-106.
76. Рейтлингер С.А. Проницаемость полимерных материалов. – М.:
Химия, 1974. – 269 с.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
77. Сажко В. Вибрационный метод определения давления воздуха в
шинах // Автомобильный транспорт. – 1980. – №12. – С. 41-42.
78. Селезнев И.И., Цукерберг С.М. и Ненахов Б.В. Как увеличить пробег автомобильных шин. – М.: Транспорт, 1966. – 123 с.
79. Симоненко А.И. Разработка метода оперативного диагностирования работоспособности шин легковых автомобилей: Автореф. дис. ... канд.
техн. наук. - Харьков, 1984. - 20 с.
80. Система оперативного управления ресурсом шин / Л. Мирошников, В. Власов, Р. Рахимов и др. // Автомобильный транспорт. - 1982. - N 9. С. 24-26.
81. Сравнительный анализ состава и свойств резин для легковых радиальных шин различных фирм производителей / Л.Т. Гончарова, Н.Л. Сахновский, Н.Н. Сизиков и др. // Проблемы шин и резинокордных композитов.
Надежность, стабильность – качество: Доклады IX симпозиума. Том I. – М.:
НИИ шинной промышленности, 1998. – С. 148-154.
82. Станкевич Э.Б., Блинова О.М., Лозин А.С. и др. Выбор норм нагрузок и давлений воздуха в тракторных шинах // Каучук и резина. – 1986. № 5. – С. 27-30.
83. Тарновский В.Н., Гудков В.А., Третьяков О.Б. Автомобильные
шины: Устройство, работа, эксплуатация, ремонт. - М.: Транспорт, 1990. 272 с.
84. Техническая эксплуатация автомобилей: Учебник для вузов / Под
ред. Е.С. Кузнецова. - 3-е изд., перераб и доп. - М.: Транспорт, 1991. - 413 с.
85. Топливная экономичность автомобилей с бензиновыми двигателями / Т.У. Асмус, К. Боргнакке, С.К. Кларк и др. - Перевод с англ. - М.: Машиностроение, 1988. - 504 с.
86. Троценко А. Чтобы шины внедорожных автомобилей служили
дольше // Автомобильный транспорт. – 1983. – № 1. – С. 15- 17.
87. Федюкин Д.Л., Махлис Ф.А. Технические и технологические
свойства резин. – М.: Химия, 1985. – 240 с.
88. Фрикционный износ резин / Под ред. В.Ф. Евстратова. - М.: Химия, 1964. - 272 с.
89. Цукерберг С.М. Автомобильные шины новых типов. - М.: Высшая
школа, 1969. - 96 с.
90. Чертов А.Г. Физические величины (терминология, определения,
обозначения, размерности, единицы): Справ. пособ. – М.: Высшая школа,
1990. – 335 с.
91. Шадричев В.А., Шевцов В.П. Влияние коэффициента статической
грузоподъемности на надежность шин // Труды Северозападного заочн. политехн. ин-та. – 1967. - N 2. - С. 217-222.
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
92. Эккерт Э.Р., Дрейк Р.М. Теория тепло- и массообмена. – М:. Госэнергоиздат, 1961. – 328 с.
93. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов: изд. четвертое, перераб. – М.: Наука, 1968. – 939 с.
94. Якубовский Ю. Автомобильный транспорт и защита окружающей
среды: Перев. с польского. - М.: Транспорт, 1979. - 198 с.
95. Янчевский В.А. Основные пути рационального использования
шин на автомобильном транспорте. - М.: ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР,
1987. - 60 с.
96. Янчевский В.А. Определение использования шин на автопредприятиях // Автомобильный транспорт. - 1986. - №3. - С. 23-25.
97. Dinsmore R.D. Tire for Today’s Cars // Rubber World. - 1958. - V.
138. - P. 32-35.
98. Gabel E.F. Berechnung und Gestaltung von Gummifedern. - Berlin:
Springer Verlag, 1985. - 98 s.
99. Higgins L.R. Kup tire costs out from underfoot // Construction
Contract. - 1979. - 61. - № 6. - P. 54-55.
100. James D.J. Abrasion of rubber. - London: Maclaren & Sons, 1977. 348 p.
101. Ohrlein E. Die Pflege von Autoreifen // Deine Bahn. - 1983. - 11. N 4. - S. 221-224.
102. Reducing tire costs //World Construction. - 1981. - 34. - N 5. - P. 61-62.
103. Reifenleistung erhohen - aber wie? //Verkehrs-Rundschau. - 1969. 24. -№5. - S. 72-73.
104. Reiner R. Knall - Effekt //Lastauto-Omnibus. - 1985. - 62. - №8. - S.
18-21.
105. Tire temperature: measure of service life //Pit and Quarri. - 1982. 75. - №4. - P. 62, 78.
106. Tober H. Die Conticarcass Garantie: Risicolos runderneuern //
Internationale Transport-Revue. - 1983. - 22. - № 4. – S. 76-77.
107. Wesche H. Temperatur-Messungen in rollenden Reifen // Kautschuk
und Gummi Kundstoffe. - 1969. - 22. - № 3. - S. 111-116.
108. Wie lange lebt ein Reifen? // Gummibereifung. - 1973. - 49. - № 6. S. 90-92.
109. Millionen-Verschwendung kann gestoppt werden: Reifen brauchen
Druck // Gummibereifung. – 1988. - №8. – S. 14,16.
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Результаты измерения фактического давления воздуха в шинах
Рис. П1.1. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Тюменского ПОГАТ-1 (t=–14 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
90
Среднее значение
89,1
Среднее квадратическое отклонение 17,1
Дисперсия
292,6
Коэффициент вариации
0,19
Асимметрия
-0,762
Эксцесс
-0,274
Xmin
43,8
Xmax
117,8
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
43,8
54,37143
64,94286
75,51429
86,08572
96,65714
107,2286
-
54,37143
64,94286
75,51429
86,08572
96,65714
107,2286
117,8
Ni
Ni/N
4
9
3
16
21
28
9
0,0444
0,1
0,0333
0,1778
0,2333
0,3111
0,1
100
0,502
0,95
fэкспер.
0,0042
0,0095
0,0032
0,0168
0,0221
0,0294
0,0095
fтеор.
0,0057
0,0093
0,0135
0,0169
0,0181
0,0156
0,0092
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.2. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН142Б автомобилей КамАЗ-5410 Тюменского ПОГАТ-1 (t=–14 оС)
Закон распределения
ТР
Объем выборки
99
Среднее значение
89,6
Среднее квадратическое отклонение 17,7
Дисперсия
313,6
Коэффициент вариации
0,20
Асимметрия
-0,730
Эксцесс
-0,153
Xmin
41,1
Xmax
120,0
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
41,1
- 50,9625
50,9625 - 60,825
60,825
- 70,6875
70,6875 - 80,55
80,55
- 90,4125
90,4125 - 100,275
100,275 - 110,1375
110,1375 - 120
Ni
4
4
9
9
14
31
19
9
Ni/N
0,0404
0,0404
0,0909
0,0909
0,1414
0,3131
0,1919
0,0909
101
0,472
0,99
fэкспер.
0,0041
0,0041
0,0092
0,0092
0,0143
0,0317
0,0195
0,0092
fтеор.
0,005
0,008
0,0115
0,0149
0,0171
0,0169
0,0138
0,0078
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.3. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5511 Тюменского ПОГАТ-1 (t=–14 оС)
Закон распределения
Логнормальный
Объем выборки
93
Среднее значение
78,3
Среднее квадратическое отклонение 14,1
Дисперсия
199,3
Коэффициент вариации
0,18
Асимметрия
-0,0099
Эксцесс
-0,789
Xmin
46,2
Xmax
110,8
Статистика Пирсона
0,098
Вероятность соответствия закону распределения 0,99
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
46,2
- 54,275
54,275
- 62,35
62,35
- 70,425
70,425
- 78,5
78,5
- 86,575
86,575
- 94,65001
94,65001 - 102,725
102,725 - 110,8
Ni
5
5
20
19
16
13
13
2
Ni/N
0,0538
0,0538
0,2151
0,2043
0,172
0,1398
0,1398
0,0215
102
fэкспер.
0,0067
0,0067
0,0266
0,0253
0,0213
0,0173
0,0173
0,0027
fтеор.
0,0026
0,0114
0,0238
0,0294
0,0251
0,0163
0,0087
0,004
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.4. Распределение давления воздуха в шинах
220-508 МИ-173 автомобилей ГАЗ-52 Тюменского ПОТЭА (t=12 оС)
Закон распределения
Эрланга
Объем выборки
30
Среднее значение
96,0
Среднее квадратическое отклонение 32,2
Дисперсия
1037,8
Коэффициент вариации
0,34
Асимметрия
1,028
Эксцесс
0,432
Xmin
52,6
Xmax
200
λ
0,0925
k
7,880709
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
Интервал
52,6
- 77,16666
77,16666 - 101,7333
101,7333 - 126,3
126,3
- 150,8667
150,8667 - 175,4333
175,4333 - 200
Ni
10
10
5
3
1
1
Ni/N
0,3333
0,3333
0,1667
0,1
0,0333
0,0333
103
0,01339
0,99
fэкспер.
0,0136
0,0136
0,0068
0,0041
0,0014
0,0014
fтеор.
0,0105
0,0131
0,0087
0,004
0,0014
0,0004
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.5. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Тюменского ПОТЭА (t=–22 оС)
Закон распределения
Нормальный
Объем выборки
22
Среднее значение
79,82
Среднее квадратическое отклонение 20,98421
Дисперсия
440,3369
Коэффициент вариации
0,26
Асимметрия
-0,6129302
Эксцесс
-0,9828584
Xmin
36,3
Xmax
111,1
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
36,3
51,26
66,22
81,18
96,14
Интервал
- 51,26
- 66,22
- 81,18
- 96,14
- 111,1
Ni
4
1
4
8
5
Ni/N
0,1818
0,0455
0,1818
0,3636
0,2273
104
0,2101702
0,9
fэкспер.
0,0122
0,003
0,0122
0,0243
0,0152
fтеор.
0,0043
0,0115
0,0182
0,0174
0,01
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.6. Распределение давления воздуха в шинах 260-508 И-252Б автомобилей ЗИЛ-138 Тюменского ПОТЭА (t=–15 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
48
Среднее значение
82,01
Среднее квадратическое отклонение 18,12
Дисперсия
328,5
Коэффициент вариации
0,22
Асимметрия
0,121
Эксцесс
-0,114
Xmin
38,1
Xmax
133,3
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
38,1
51,7
65,3
78,9
92,5
106,1
119,7
-
51,7
65,3
78,9
92,5
106,1
119,7
133,3
Ni
Ni/N
2
7
11
14
12
0
2
0,0417
0,1458
0,2292
0,2917
0,25
0
0,0417
105
0,141
0,99
fэкспер.
fтеор.
0,0031
0,0107
0,0169
0,0214
0,0184
0
0,0031
0,0075
0,0118
0,0155
0,0162
0,0122
0,0039
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.7. Распределение давления воздуха в шинах 260-508 И-252Б
автомобилей ЗИЛ-ММЗ-4502 Тюменского ПОТЭА (t=–15 оС)
Закон распределения
Эрланга
Объем выборки
30
Среднее значение
84,64
Среднее квадратическое отклонение 25,2
Дисперсия
635,8
Коэффициент вариации
0,3
Асимметрия
2,37
Эксцесс
5,33
Xmin
60,6
Xmax
187,9
λ
0,133
k
10,267
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
Интервал
60,6
- 81,81667
81,81667 - 103,0333
103,0333 - 124,25
124,25
- 145,4667
145,4667 - 166,6833
166,6833 - 187,9
Ni
19
8
1
0
1
1
Ni/N
0,6333
0,2667
0,0333
0
0,0333
0,0333
106
0,891
0,8
fэкспер.
0,0299
0,0126
0,0016
0
0,0016
0,0016
fтеор.
0,0164
0,0132
0,0062
0,002
0,0005
0,0001
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.8. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5410 Тобольского АТП (t=18 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
20
Среднее значение
118,3
Среднее квадратическое отклонение 19,0
Дисперсия
362,2
Коэффициент вариации
0,16
Асимметрия
-0,686
Эксцесс
-0,534
Xmin
71,2
Xmax
151,1
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
71,2
87,18
103,16
119,14
135,12
Интервал
- 87,18
- 103,16
- 119,14
- 135,12
- 151,1
Ni
2
2
4
9
3
Ni/N
0,1
0,1
0,2
0,45
0,15
107
0,218
0,80
fэкспер.
0,0063
0,0063
0,0125
0,0282
0,0094
fтеор.
0,0058
0,011
0,0159
0,0165
0,0098
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.9. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Тобольского АТП (t=18 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
69
Среднее значение
121,3
Среднее квадратическое отклонение 24,9
Дисперсия
622,8
Коэффициент вариации
0,21
Асимметрия
-0,718
Эксцесс
-0,726
Xmin
51,1
Xmax
160,0
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
51,1
- 66,65714
66,65714 - 82,21429
82,21429 - 97,77143
97,77143 - 113,3286
113,3286 - 128,8857
128,8857 - 144,4429
144,4429 - 160
Ni
2
1
17
2
7
32
8
Ni/N
0,029
0,0145
0,2464
0,029
0,1014
0,4638
0,1159
108
1,515
0,80
fэкспер.
0,0019
0,0009
0,0158
0,0019
0,0065
0,0298
0,0075
fтеор.
0,0036
0,0059
0,0087
0,0111
0,0122
0,011
0,0071
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.10. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5511 Тобольского АТП (t=18 оС)
Закон распределения
ТР
Объем выборки
69
Среднее значение
90,27006
Среднее квадратическое отклонение 9,274495
Дисперсия
86,01626
Коэффициент вариации
0,1
Асимметрия
-0,555
Эксцесс
0,753
Xmin
61,5
Xmax
123,3
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Интервал
61,5
- 68,36667
68,36667 - 75,23334
75,23334 - 82,1
82,1
- 88,96667
88,96667 - 95,83334
95,83334 - 102,7
102,7
- 109,5667
109,5667 - 116,4333
116,4333 - 123,3
Ni
6
10
25
24
108
27
15
0
1
109
Ni/N
0,0278
0,0463
0,1157
0,1111
0,5
0,125
0,0694
0
0,0046
4,135
0,50
fэкспер.
0,004
0,0067
0,0169
0,0162
0,0728
0,0182
0,0101
0
0,0007
fтеор.
0,0037
0,0096
0,0196
0,0315
0,0383
0,0318
0,0106
0
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.11. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей ЗИЛ-138А Тюменского ПОГАТ-2 (t=12 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
68
Среднее значение
94,2
Среднее квадратическое отклонение 6,6
Дисперсия
44,6
Коэффициент вариации
0,07
Асимметрия
-0,228
Эксцесс
-0,378
Xmin
76,7
Xmax
109,5
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
76,7
- 81,38571
81,38571 - 86,07143
86,07143 - 90,75714
90,75714 - 95,44286
95,44286 - 100,1286
100,1286 - 104,8143
104,8143 - 109,5
Ni
3
4
13
18
17
10
3
Ni/N
0,0441
0,0588
0,1912
0,2647
0,25
0,1471
0,0441
110
0,046
0,99
fэкспер.
0,0094
0,0126
0,0408
0,0565
0,0534
0,0314
0,0094
fтеор.
0,0074
0,0178
0,034
0,0506
0,0557
0,0391
0,0035
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.12. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5410 Тюменского ПОГАТ-2 (t=12 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
102
Среднее значение
93,1
Среднее квадратическое отклонение 7,8
Дисперсия
62,0
Коэффициент вариации
0,08
Асимметрия
-0,529
Эксцесс
0,459
Xmin
67,1
Xmax
108,9
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
67,1
- 72,325
72,325
- 77,55
77,55
- 82,775
82,775
- 88
88
- 93,225
93,225
- 98,45
98,45
- 103,675
103,675 - 108,9
Ni
2
2
5
14
23
35
11
10
Ni/N
0,0196
0,0196
0,049
0,1373
0,2255
0,3431
0,1078
0,098
111
0,441
0,99
fэкспер.
0,0038
0,0038
0,0094
0,0263
0,0432
0,0657
0,0206
0,0188
fтеор.
0,0025
0,0067
0,0149
0,0272
0,0403
0,0466
0,0385
0,015
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.13. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Тюменского ПОГАТ-2 (t=12 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
102
Среднее значение
91,4
Среднее квадратическое отклонение 10,7
Дисперсия
114,6
Коэффициент вариации
0,12
Асимметрия
-1,004
Эксцесс
2,63
Xmin
46,6
Xmax
113,3
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
46,6
54,9375
63,275
71,6125
79,95
88,2875
96,625
104,9625
-
54,9375
63,275
71,6125
79,95
88,2875
96,625
104,9625
113,3
Ni
Ni/N
2
0
2
5
24
40
20
9
0,0196
0
0,0196
0,049
0,2353
0,3922
0,1961
0,0882
112
0,546
0,99
fэкспер.
0,0024
0
0,0024
0,0059
0,0282
0,047
0,0235
0,0106
fтеор.
0,0007
0,0024
0,0068
0,0148
0,0252
0,0322
0,0281
0,0105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.14. Распределение давление воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей ЗИЛ-431610 Тюменского ГАТП (t=–5 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
72
Среднее значение
87,4
Среднее квадратическое отклонение 13,5
Дисперсия
184,2
Коэффициент вариации
0,16
Асимметрия
-0,232
Эксцесс
-0,293
Xmin
49,2
Xmax
116,9
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
49,2
58,87143
68,54286
78,21429
87,88571
97,55714
107,2286
-
58,87143
68,54286
78,21429
87,88571
97,55714
107,2286
116,9
Ni
Ni/N
2
4
10
21
18
12
5
0,0278
0,0556
0,1389
0,2917
0,25
0,1667
0,0694
113
0,116
0,99
fэкспер.
0,0029
0,0057
0,0144
0,0302
0,0258
0,0172
0,0072
fтеор.
0,0053
0,0104
0,017
0,0227
0,0237
0,0172
0,004
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.15. Распределение давления воздуха в шинах
220-508 МИ-173 автомобилей ГАЗ-52 Тюменского ГАТП (t=–5 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
72
Среднее значение
88,8
Среднее квадратическое отклонение 10,3
Дисперсия
108,1
Коэффициент вариации
0,12
Асимметрия
-0,306
Эксцесс
-0,451
Xmin
60
Xmax
112
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
60
67,42857
74,85714
82,28571
89,71429
97,14285
104,5714
-
67,42857
74,85714
82,28571
89,71429
97,14285
104,5714
112
Ni
2
5
11
19
18
14
3
Ni/N
0,0278
0,0694
0,1528
0,2639
0,25
0,1944
0,0417
114
0,030
0,99
fэкспер.
0,0037
0,0093
0,0206
0,0355
0,0337
0,0262
0,0056
fтеор.
0,0056
0,0123
0,0217
0,0307
0,0331
0,0238
0,0042
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.16. Распределение давления воздуха в шинах 240-508Р КИ-63
автомобилей ГАЗ-53 Тюменского ГАТП (t=–5 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
60
Среднее значение
86,7
Среднее квадратическое отклонение 13,9
Дисперсия
193,9
Коэффициент вариации
0,16
Асимметрия
-0,663
Эксцесс
-0,899
Xmin
54,3
Xmax
106,2
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
54,3
61,71428
69,12857
76,54285
83,95714
91,37142
98,78571
-
61,71428
69,12857
76,54285
83,95714
91,37142
98,78571
106,2
Ni
Ni/N
4
4
10
3
6
22
11
0,0667
0,0667
0,1667
0,05
0,1
0,3667
0,1833
115
0,615
0,95
fэкспер.
0,009
0,009
0,0225
0,0067
0,0135
0,0495
0,0247
fтеор.
0,0078
0,0121
0,017
0,0212
0,0233
0,0218
0,0161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.17. Распределение давления воздуха в шинах 6,50-20
автомобилей Робур Тюменского ГАТП (t=2 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
60
Среднее значение
92,7
Среднее квадратическое отклонение 9,1
Дисперсия
83,6
Коэффициент вариации
0,10
Асимметрия
-0,0905
Эксцесс
-0,197
Xmin
70,0
Xmax
118,0
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
70
76,85714
83,71429
90,57143
97,42857
104,2857
111,1429
-
76,85714
83,71429
90,57143
97,42857
104,2857
111,1429
118
Ni
Ni/N
3
7
13
17
17
1
2
0,05
0,1167
0,2167
0,2833
0,2833
0,0167
0,0333
116
0,072
0,99
fэкспер.
0,0073
0,017
0,0316
0,0413
0,0413
0,0024
0,0049
fтеор.
0,0082
0,0179
0,0303
0,0388
0,0342
0,0135
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.18. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5511 Ишимского ПОАТ (t=9 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
91
Среднее значение
69,7
Среднее квадратическое отклонение 13,6
Дисперсия
186,2
Коэффициент вариации
0,20
Асимметрия
-0,228
Эксцесс
-0,659
Xmin
36,5
Xmax
98,5
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
36,5
44,25
52
59,75
67,5
75,25
83
90,75
-
44,25
52
59,75
67,5
75,25
83
90,75
98,5
Ni
Ni/N
3
10
4
24
16
17
13
4
0,033
0,1099
0,044
0,2637
0,1758
0,1868
0,1429
0,044
117
0,290
0,99
fэкспер.
0,0043
0,0142
0,0057
0,034
0,0227
0,0241
0,0184
0,0057
fтеор.
0,0085
0,0129
0,0176
0,0214
0,0225
0,0199
0,0131
0,0033
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.19. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Ишимского ПОАТ (t=0…–3 оС)
Закон распределения
Эрланга
Объем выборки
78
Среднее значение
97,7
Среднее квадратическое отклонение 22,7
Дисперсия
516,0
Коэффициент вариации
0,23
Асимметрия
0,676
Эксцесс
-0,617
Xmin
54,7
Xmax
151
λ
0,189
k
17,577
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
54,7
68,45715
82,21429
95,97143
109,7286
123,4857
137,2429
-
68,45715
82,21429
95,97143
109,7286
123,4857
137,2429
151
Ni
Ni/N
3
16
31
4
11
6
7
0,0385
0,2051
0,3974
0,0513
0,141
0,0769
0,0897
118
0,873
0,90
fэкспер.
0,0028
0,0149
0,0289
0,0037
0,0103
0,0056
0,0065
fтеор.
0,0063
0,0144
0,0183
0,0154
0,0096
0,0047
0,0019
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.20. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Ишимского ПОАТ, (t=12 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
25
Среднее значение
111,2
Среднее квадратическое отклонение 22,6
Дисперсия
515,1
Коэффициент вариации
0,20
Асимметрия
-0,264
Эксцесс
-1,007
Xmin
60,2
Xmax
148,6
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
Интервал
60,2
74,93333
89,66667
104,4
119,1333
133,8667
-
74,93333
89,66667
104,4
119,1333
133,8667
148,6
Ni
Ni/N
2
2
6
5
5
5
0,08
0,08
0,24
0,2
0,2
0,2
119
0,055
0,98
fэкспер.
0,0054
0,0054
0,0163
0,0136
0,0136
0,0136
fтеор.
0,0063
0,0094
0,0122
0,0134
0,0118
0,0071
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.21. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Ишимского ПОАТ (t= –15)
Закон распределения
Эрланга
Объем выборки
60
Среднее значение
90,7
Среднее квадратическое отклонение 21,1
Дисперсия
444,2
Коэффициент вариации
0,23
Асимметрия
0,811
Эксцесс
-0,016
Xmin
54,7
Xmax
151,1
λ
0,204
k
17,534
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
54,7
68,47143
82,24286
96,01429
109,7857
123,5571
137,3286
-
68,47143
82,24286
96,01429
109,7857
123,5571
137,3286
151,1
Ni
Ni/N
7
14
25
1
7
4
2
0,1167
0,2333
0,4167
0,0167
0,1167
0,0667
0,0333
120
0,681
0,95
fэкспер.
0,0085
0,0169
0,0303
0,0012
0,0085
0,0048
0,0024
fтеор.
0,0098
0,0181
0,0189
0,013
0,0066
0,0026
0,0009
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.22. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5320 Ялуторовского АТП (t=14 оС)
Закон распределения
Эрланга
Объем выборки
80
Среднее значение
97,6
Среднее квадратическое отклонение 19,8
Дисперсия
393,7
Коэффициент вариации
0,20
Асимметрия
0,288
Эксцесс
-0,911
Xmin
60,3
Xmax
142,2
λ
0,248
k
23,1
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
60,3
72
83,7
95,4
107,1
118,8
130,5
-
72
83,7
95,4
107,1
118,8
130,5
142,2
Ni
Ni/N
6
18
17
10
18
5
6
0,075
0,225
0,2125
0,125
0,225
0,0625
0,075
121
0,282
0,99
fэкспер.
0,0064
0,0192
0,0182
0,0107
0,0192
0,0053
0,0064
fтеор.
0,0063
0,0147
0,0203
0,0188
0,0128
0,0068
0,0029
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.23. Распределение давления воздуха в шинах
260-508Р ИН-142Б автомобилей КамАЗ-5511 Ялуторовского АТП (t=14 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
66
Среднее значение
85,9
Среднее квадратическое отклонение 11,8
Дисперсия
140,8
Коэффициент вариации
0,14
Асимметрия
-0,549
Эксцесс
-0,573
Xmin
55,4
Xmax
107,7
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
55,4
62,87143
70,34286
77,81429
85,28571
92,75714
100,2286
-
62,87143
70,34286
77,81429
85,28571
92,75714
100,2286
107,7
Ni
Ni/N
3
5
9
9
18
17
5
0,0455
0,0758
0,1364
0,1364
0,2727
0,2576
0,0758
122
0,172
0,99
fэкспер.
0,0061
0,0101
0,0183
0,0183
0,0365
0,0345
0,0101
fтеор.
0,0068
0,0124
0,0195
0,0259
0,0283
0,0238
0,0121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.24. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5410 ПТТ и СТ АО «Сургутгазпром» (t=–26 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
64
Среднее значение
83.11697
Среднее квадратическое отклонение 6.723475
Дисперсия
45.20512
Коэффициент вариации
.08
Асимметрия
-.6515495
Эксцесс
.3282225
Xmin
61.9
Xmax
97.5
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
61.9
66.98572
72.07143
77.15714
82.24286
87.32857
92.41428
-
66.98572
72.07143
77.15714
82.24286
87.32857
92.41428
97.5
Ni
Ni/N
2
2
6
16
20
15
3
0.03125
0.03125
0.09375
0.25000
0.31250
0.23438
0.04688
123
4.760359E-02
.99
fэкспер.
0.00614
0.00614
0.01843
0.04916
0.06145
0.04608
0.00922
fтеор.
0.00384
0.01109
0.02498
0.04310
0.05467
0.04565
0.01303
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.25. Распределение давления воздуха в шинах 260-508Р ИН-142Б
автомобилей КамАЗ-5410 ПТТ и СТ АО «Сургутгазпром» (t=–12 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
69
Среднее значение
87.42889
Среднее квадратическое отклонение 7.21847
Дисперсия
52.10631
Коэффициент вариации
.08
Асимметрия
-.5089969
Эксцесс
1.441134E-02
Xmin
63.3
Xmax
101.2
Статистика Пирсона
3.289998E-02
Вероятность соответствия закону распределения .99
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
63.3
68.71429
74.12857
79.54285
84.95714
90.37142
95.78571
-
68.71429
74.12857
79.54285
84.95714
90.37142
95.78571
101.2
Ni
Ni/N
1
2
6
14
21
17
8
0.01449
0.02899
0.08696
0.20290
0.30435
0.24638
0.11594
124
fэкспер.
0.00268
0.00535
0.01606
0.03747
0.05621
0.04550
0.02141
fтеор.
0.00269
0.00813
0.01933
0.03559
0.04922
0.04728
0.02290
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.26. Распределение давления воздуха в шинах 300-508 ИЯВ-12Б
автомобилей Татра-815 ПТТ и СТ АО «Сургутгазпром» (t=–24 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
64
Среднее значение
85.05849
Среднее квадратическое отклонение 9.921136
Дисперсия
98.42894
Коэффициент вариации
.12
Асимметрия
-.4257729
Эксцесс
.5354992
Xmin
49.5
Xmax
105.2
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
49.5
57.45714
65.41428
73.37143
81.32857
89.28571
97.24285
-
57.45714
65.41428
73.37143
81.32857
89.28571
97.24285
105.2
Ni
Ni/N
1
1
4
14
25
11
8
0.01563
0.01563
0.06250
0.21875
0.39063
0.17188
0.12500
125
.357129
.98
fэкспер.
0.00196
0.00196
0.00785
0.02749
0.04909
0.02160
0.01571
fтеор.
0.00208
0.00619
0.01444
0.02590
0.03447
0.03100
0.01201
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.27. Распределение давления воздуха в шинах 300-508 ИЯВ-12Б
автомобилей Татра-815 ПТТ и СТ АО «Сургутгазпром» (t=–6 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
75
Среднее значение
91.12
Среднее квадратическое отклонение 10.62475
Дисперсия
112.8854
Коэффициент вариации
.12
Асимметрия
-.3186878
Эксцесс
.1780991
Xmin
62.7
Xmax
111.7
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
Интервал
62.7
69.7
76.7
83.7
90.7
97.7
104.7
-
69.7
76.7
83.7
90.7
97.7
104.7
111.7
Ni
Ni/N
5
0
8
24
22
5
11
0.06667
0.00000
0.10667
0.32000
0.29333
0.06667
0.14667
126
.5835097
.95
fэкспер.
0.00952
0.00000
0.01524
0.04571
0.04190
0.00952
0.02095
fтеор.
0.00603
0.01222
0.02076
0.02914
0.03272
0.02713
0.01184
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.28. Распределение давления воздуха в шинах 280-508Р ОИ-73Б
автобусов ЛиАЗ-677 Тюменского МПАТП-1 (t=–28 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
163
Среднее значение
80.86085
Среднее квадратическое отклонение 10.54648
Дисперсия
111.2283
Коэффициент вариации
.13
Асимметрия
-.1847281
Эксцесс
-.9723031
Xmin
58.3
Xmax
100
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
58.3
63.5125
68.725
73.9375
79.15
84.3625
89.575
94.7875
-
63.5125
68.725
73.9375
79.15
84.3625
89.575
94.7875
100
Ni
Ni/N
8
22
15
19
35
26
21
17
0.04908
0.13497
0.09202
0.11656
0.21472
0.15951
0.12883
0.10429
127
.1550952
.99
fэкспер.
0.00942
0.02589
0.01765
0.02236
0.04119
0.03060
0.02472
0.02001
fтеор.
0.01072
0.01649
0.02300
0.02884
0.03208
0.03085
0.02414
0.01252
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.29. Распределение давления воздуха в шинах 280-508Р ОИ-73Б
автобусов ЛАЗ-695Н Тюменского МПАТП-1 (t=–26 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
45
Среднее значение
82.28489
Среднее квадратическое отклонение 11.18599
Дисперсия
125.1264
Коэффициент вариации
.14
Асимметрия
-4.878718E-02
Эксцесс
-1.075786
Xmin
55.4
Xmax
103.6
Статистика Пирсона
5.129945E-02
Вероятность соответствия закону распределения .95
Ном.
1
2
3
4
5
Интервал
55.4
65.04
74.68
84.32
93.96
-
65.04
74.68
84.32
93.96
103.6
Ni
Ni/N
2
11
12
12
8
0.04444
0.24444
0.26667
0.26667
0.17778
128
fэкспер.
0.00461
0.02536
0.02766
0.02766
0.01844
fтеор.
0.00958
0.01927
0.02844
0.02847
0.01391
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.30. Распределение давления воздуха в шинах 300-508Р И-111А
автобусов Икарус-280 Тюменского МПАТП-1 (t=–14 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
48
Среднее значение
84.43333
Среднее квадратическое отклонение 10.10442
Дисперсия
102.0993
Коэффициент вариации
.12
Асимметрия
-8.595583E-02
Эксцесс
-1.018065
Xmin
64.6
Xmax
104.6
Статистика Пирсона
5.749433E-02
Вероятность соответствия закону распределения .95
Ном.
1
2
3
4
5
Интервал
64.6
72.6
80.6
88.6
96.6
-
72.6
80.6
88.6
96.6
104.6
Ni
Ni/N
8
8
15
11
6
0.16667
0.16667
0.31250
0.22917
0.12500
129
fэкспер.
0.02083
0.02083
0.03906
0.02865
0.01563
fтеор.
0.01449
0.02552
0.03368
0.03047
0.01256
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.31. Распределение давления воздуха в шинах 280-508Р ОИ-73Б
автобусов ЛиАЗ-677 Тюменского МПАТП-1 (t=–2 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
57
Среднее значение
89.86491
Среднее квадратическое отклонение 9.599936
Дисперсия
92.15876
Коэффициент вариации
.11
Асимметрия
-.1153532
Эксцесс
-.2496747
Xmin
67.6
Xmax
112
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
Интервал
67.6
75
82.4
89.8
97.2
104.6
-
75
82.4
89.8
97.2
104.6
112
Ni
Ni/N
6
2
22
15
8
4
0.10526
0.03509
0.38596
0.26316
0.14035
0.07018
130
.4606169
.9
fэкспер.
0.01422
0.00474
0.05216
0.03556
0.01897
0.00948
fтеор.
0.01006
0.02047
0.03203
0.03670
0.02660
0.00281
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.32. Распределение давления воздуха в шинах 280-508Р ОИ-73Б
автобусов ЛАЗ-695Н Тюменского МПАТП-1 (t=–1 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
22
Среднее значение
92.275
Среднее квадратическое отклонение 9.427341
Дисперсия
88.87476
Коэффициент вариации
.1
Асимметрия
1.841932E-02
Эксцесс
-.9671181
Xmin
72.8
Xmax
114.6
Статистика Пирсона
7.068818E-03
Вероятность соответствия закону распределения .9
Ном.
1
2
3
4
Интервал
72.8
83.25
93.7
104.15
-
83.25
93.7
104.15
114.6
Ni
Ni/N
4
8
8
2
0.18182
0.36364
0.36364
0.09091
131
fэкспер.
0.01740
0.03480
0.03480
0.00870
fтеор.
0.01533
0.03248
0.03546
0.00677
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.33. Распределение давления воздуха в шинах 300-508Р И-111А
автобусов Икарус-280 Тюменского МПАТП-1 (t=24 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
32
Среднее значение
106.3125
Среднее квадратическое отклонение 8.706086
Дисперсия
75.79594
Коэффициент вариации
.08
Асимметрия
-.2954285
Эксцесс
-1.01043
Xmin
86.4
Xmax
121.8
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
Интервал
86.4
95.25
104.1
112.95
-
95.25
104.1
112.95
121.8
Ni
Ni/N
4
8
12
8
0.12500
0.25000
0.37500
0.25000
132
1.940417E-03
.95
fэкспер.
0.01412
0.02825
0.04237
0.02825
fтеор.
0.01148
0.02864
0.04218
0.02803
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.34. Распределение давления воздуха в шинах 240-508 ИК-6АМ
автобусов ПАЗ-3205 Тюменского ПАТ (t=–22 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
45
Среднее значение
79.54667
Среднее квадратическое отклонение 17.65541
Дисперсия
311.7134
Коэффициент вариации
.22
Асимметрия
.1369346
Эксцесс
-1.345663
Xmin
50.2
Xmax
112.2
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
Интервал
50.2
62.6
75
87.4
99.8
-
62.6
75
87.4
99.8
112.2
Ni
Ni/N
10
10
9
8
8
0.22222
0.22222
0.20000
0.17778
0.17778
133
.0769987
.95
fэкспер.
0.01792
0.01792
0.01613
0.01434
0.01434
fтеор.
0.01208
0.01567
0.01675
0.01375
0.00661
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.35. Распределение давления воздуха в шинах 300-508Р И-111А
автобусов Икарус-256 Тюменского ПАТ (t=–23 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
28
Среднее значение
82.59285
Среднее квадратическое отклонение 11.82287
Дисперсия
139.7802
Коэффициент вариации
.14
Асимметрия
.1625696
Эксцесс
-1.098168
Xmin
60.4
Xmax
108.2
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
Интервал
60.4
72.35
84.3
96.25
-
72.35
84.3
96.25
108.2
Ni
Ni/N
6
10
8
4
0.21429
0.35714
0.28571
0.14286
134
3.467945E-02
.8
fэкспер.
0.01793
0.02989
0.02391
0.01195
fтеор.
0.01547
0.02599
0.02620
0.00853
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П1.36. Распределение давления воздуха в шинах 280-508Р ОИ-73Б
автобусов ЛАЗ-695Н Тюменского ПАТ (t=–23 оС)
Закон распределения
TP
Объем выборки
84
Среднее значение
86.61349
Среднее квадратическое отклонение 12.63918
Дисперсия
159.7489
Коэффициент вариации
.15
Асимметрия
-.4546432
Эксцесс
-.9738854
Xmin
59.8
Xmax
106.4
Статистика Пирсона
Вероятность соответствия закону распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
Интервал
59.8
67.56667
75.33334
83.1
90.86667
98.63333
-
67.56667
75.33334
83.1
90.86667
98.63333
106.4
Ni
Ni/N
10
8
12
16
22
16
0.11905
0.09524
0.14286
0.19048
0.26190
0.19048
135
.1665433
.98
fэкспер.
0.01533
0.01226
0.01839
0.02452
0.03372
0.02452
fтеор.
0.01023
0.01636
0.02252
0.02611
0.02441
0.01619
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Распределение отклонений
показаний манометров МД-214 от эталонного (кПа)
Объем выборки
54
Закон распределения
Экспоненциальный
Среднее значение
23.87037
Среднее квадратическое отклонение среднего
2.476795
Относительная ошибка среднего (Р=95%), %
20.337
Доверительный интервал среднего (Р=95%)
19.01...28.72
Среднее квадратическое отклонение
18.20065
Дисперсия
331.2635
Коэффициент вариации
.76
Асимметрия
.9192694
Эксцесс
5.098993E-03
Xmin
1
Xmax
77
Ламбда
0,04315
Статистика Пирсона
0,07649
Вероятность соответствия закону распределения 0,99
Таблица П2.1
Эмпирические и теоретические значения дифференциальной
функции распределения
Ном.
1
2
3
4
5
6
7
8
Интервал
0
9,625
19,25
28,875
38,5
48,125
57,75
67,375
-
9,625
19,25
28,875
38,5
48,125
57,75
67,375
77
Ni
Ni/N
16
12
10
3
8
2
1
2
0,29630
0,22222
0,18519
0,05556
0,14815
0,03704
0,01852
0,03704
136
fэкспер.
0,03078
0,02309
0,01924
0,00577
0,01539
0,00385
0,00192
0,00385
fтеор.
0,03506
0,02314
0,01528
0,01008
0,00666
0,00439
0,00290
0,00191
2
КамАЗ-5320
КамАЗ-5410
КамАЗ-5511
ГАЗ-52
КамАЗ-5320
ЗИЛ-138
ЗИЛ-ММЗ-4502
КамАЗ-5410
КамАЗ-5320
КамАЗ-5511
ЗИЛ-138
КамАЗ-5410
КамАЗ-5320
ЗИЛ-431610
ГАЗ-52
ГАЗ-53
1
137
Тюменское
ГАТП
Тюменское
ПОГАТ-2
Тобольское
ПОАТ
Тюменское
ПОТЭА
Тюменское
ПОГАТ-1
Марка и модель
автомобиля
Предприятие
3
260-508Р
260-508Р
260-508Р
220-508
260-508Р
260-508
260-508
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
260-508Р
220-508
240-508Р
Размер
шин
4
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
МИ-173
ИН-142Б
И-252Б
И-252Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
ИН-142Б
МИ-173
КИ-63
Модель
шин
5
89,1
89,6
78,3
96,0
79,8
82,0
84,6
118,3
121,3
90,3
94,2
93,1
91,4
87,4
88,8
86,7
P, %
6
0,19
0,20
0,18
0,34
0,26
0,22
0,30
0,16
0,21
0,10
0,07
0,08
0,12
0,16
0,12
0,16
Vp
7
0,560
0,560
0,673
0,323
0,560
0,520
0,483
0,560
0,560
0,673
0,580
0,560
0,560
0,560
0,323
0,550
МПа
P н,
8
0,128
0,128
0,128
0,089
0,128
0,137
0,137
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,089
0,097
9
403
403
403
171
171
171
171
427
427
427
513
513
513
213
213
213
Vш, м3 Асс, ед.
10
2,21
2,21
2,21
1,86
1,86
1,86
1,86
1,91
1,91
1,91
2,06
2,06
2,06
1,85
1,85
1,85
Kвод
11
1,88
1,88
1,88
0,67
0,67
0,67
0,67
2,55
2,55
2,55
2,11
2,11
2,11
1,44
1,44
1,44
12
0,49
0,49
0,49
0,58
0,58
0,58
0,58
1,41
1,41
1,41
0,56
0,56
0,56
0,50
0,50
0,50
Nпд,
ед./100
АДр
Nвк,
ед./100
авт.
Результаты эксперимента по оценке влияния основных факторов на давление воздуха в шинах
13
-14
-14
-14
12
-22
-15
-15
18
18
18
12
12
12
-5
-5
-5
t, oC
Таблица П3.1
ПРИЛОЖЕНИЕ 3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
ROBUR
КамАЗ-5511
КамАЗ-5320
Ишимское
ПОАТ
КамАЗ-5320
КамАЗ-5320
Ялуторовское КамАЗ-5320
АТП
КамАЗ-5511
КамАЗ-5410
ПТТиСТ-3 АО КамАЗ-5410
«СургутгазпТатра-815
ром»
Татра-815
ЛиАЗ-677
ЛАЗ-695Н
Икарус-280
Тюменское
МПАТП-1
ЛиАЗ-677
ЛАЗ-695Н
Икарус-280
ПАЗ-3205
Тюменское
Икарус-256
ПАТ
ЛАЗ-695Н
1
3
4
6,50-20
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
260-508Р ИН-142Б
320-508 ИЯВ-12Б
320-508 ИЯВ-12Б
280-508Р ОИ-73Б
280-508Р ОИ-73Б
300-508Р И-111А
280-508Р ОИ-73Б
280-508Р ОИ-73Б
300-508Р И-111А
240-508 ИК-6АМ
300-508Р И-111А
280-508Р ОИ-73Б
5
92,7
69,7
97,7
111,2
90,7
97,6
85,9
83,1
87,5
85,1
91,1
80,9
82,3
84,4
89,9
92,3
106,3
79,5
82,6
86,6
6
0,10
0,20
0,23
0,20
0,23
0,20
0,14
0,08
0,08
0,12
0,12
0,13
0,14
0,12
0,11
0,10
0,08
0,22
0,14
0,15
7
0,475
0,673
0,560
0,560
0,560
0,560
0,673
0,560
0,560
0,52
0,52
0,70
0,53
0,69
0,70
0,53
0,69
0,43
0,72
0,53
8
0,052
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,128
0,191
0,191
0,147
0,147
0,156
0,147
0,147
0,156
0,097
0,156
0,147
9
213
503
503
503
503
168
168
220
220
220
220
207
207
207
207
207
207
150
150
150
10
1,85
2,23
2,23
2,23
2,23
2,06
2,06
1,89
1,89
1,89
1,89
1,33
1,33
1,33
1,33
1,33
1,33
1,48
1,48
1,48
11
1,44
3,32
3,32
3,32
3,32
1,27
1,27
0,55
0,55
0,55
0,55
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
0,69
1,89
1,89
1,89
12
0,50
0,79
0,79
0,79
0,79
0,6
0,6
0,45
0,45
0,45
0,45
0,48
0,48
0,48
0,48
0,48
0,48
0,66
0,66
0,66
13
2
9
0…-3
12
-15
14
14
-26
-12
-24
-6
-28
-26
-14
-2
-1
24
-22
-23
-23
Окончание табл. П3.1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ 4
Результаты эксперимента по установлению закономерности влияния
давления на изменение объема шин
Таблица П4.1
Влияние внутреннего давления на изменение
объема шин грузовых автомобилей
И з б ы т оч н о е
давление,
10-1 МПа
1
2
3
4
5
6
Увеличение объема шин, мл
12R20
10R20
9R20
240-508
56
114
181
403
838
1749
15
58
245
457
802
1514
111
324
555
880
1358
2031
87
236
489
890
1427
2136
Таблица П4.2
Влияние внутреннего давления на изменение
объема шин легковых автомобилей
И з б ы т оч н о е
давление,
10-1 МПа
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Увеличение объема шин, мл
195/70R14
205/70R14
22
65
125
171
213
40
140
190
250
345
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П4.1. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 12R20
Рис. П4.2. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 10R20
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П4.3. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 9R20
Рис. П4.4. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 240-508
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. П4.5. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 195/70R14
Рис. П4.6. Влияние внутреннего давления на изменение объема шин 205/70R14
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
Результаты эксперимента по установлению закономерностей
изменения давления и температуры воздуха в шинах при прогреве
и охлаждении
Таблица П5.1
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шина 205/70R14 ОИ-297 С1 (БЦШЗ)
Температура воздуха на улице –22 оС
Температура воздуха в помещении 8 оС
Время, мин
0
15
30
45
60
75
90
105
120
150
180
240
300
Температура шины, оС
Давление, 10–1 МПа
-22
-19
-15
-12
-9
-8
-6
-5
-1
0
1
3
7
2,00
2,03
2,08
2,12
2,15
2,17
2,19
2,20
2,25
2,25
2,28
2,30
2,35
143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица П5.2
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шины 10,00R20 ИА-185(ОШЗ)
Температура воздуха на улице –24 оС
Температура воздуха в помещении 2 оС
Время, мин
0
15
30
45
60
75
90
105
120
150
180
240
300
Температура шины, оС
Давление, 10–1 МПа
-24
-22
-20
-18
-16
-14
-12
-11
-10
-7
-4
-2
1
7,90
7,97
8,04
8,11
8,18
8,26
8,32
8,37
8,40
8,50
8,60
8,70
8,80
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица П5.3
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шины 240-508 ИК-6АМ
Температура воздуха на улице –16 оС
Температура воздуха в помещении 5 оС
Время, мин
0
10
20
30
40
50
60
70
82
93
110
120
135
145
152
170
185
215
230
280
346
406
430
460
Температура шины, оС
Давление, 10–1 МПа
-16
-14
-13
-11
-10
-9
-7
-6
-6
-5
-3
-3
-2
-1
-1
0
0
1
1
1
2
3
4
4
4,05
4,08
4,10
4,14
4,17
4,19
4,22
4,24
4,25
4,27
4,30
4,31
4,33
4,34
4,35
4,36
4,36
4,38
4,39
4,39
4,40
4,42
4,44
4,45
145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица П5.4
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шины 240-508 ИК-6АМ
Температура воздуха на улице –24 оС
Температура воздуха в помещении 23 оС
Время, мин
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
Температура шины, оС
-24
-20
-15
-8
3
5
10
12
15
17
19
20
21
21
22
146
Давление, 10–1 МПа
2,33
2,38
2,45
2,54
2,69
2,72
2,79
2,82
2,85
2,88
2,91
2,92
2,93
2,94
2,95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица П5.5
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шины 320-508 ИЯВ-12Б (УШЗ)
Температура воздуха на улице –28 оС
Температура воздуха в помещении 4 оС
w
Время, мин
0
15
30
45
60
75
90
105
120
180
240
300
Температура шины, оС
-28
-25
-23
-21
-17
-15
-12
-11
-7
-3
0
4
Давление, 10–1 МПа
6,70
6,77
6,85
6,92
7,05
7,12
7,19
7,25
7,36
7,50
7,60
7,70
Таблица П5.6
Изменение давления и температуры воздуха в шине при прогреве
Шины 260-508Р У-5 (УШЗ)
Температура воздуха на улице –24 оС
Температура воздуха в помещении 20 оС
Время, мин
0
15
30
45
60
75
90
105
120
180
240
300
Температура шины, оС
Давление, 10–1 МПа
-24
-23
-19
-16
-13
-11
-7
-5
-4
3
7
12
4,90
4,96
5,07
5,15
5,21
5,25
5,35
5,40
5,42
5,60
5,70
5,80
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ПРИЛОЖЕНИЕ 6
Рекомендации
по контролю и корректированию давления воздуха
в автомобильных шинах
Тюмень 2011
148
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Норма давления воздуха в шинах устанавливается на уровне, при котором обеспечивается наибольшая долговечность шин. Как при снижении
давления относительно нормы, так и при его повышении долговечность
шин уменьшается, причем пониженное давление влияет на снижение ресурса шин в большей степени. При снижении давления увеличиваются затраты
энергии на качение автомобиля, что приводит к перерасходу топлива.
Давление воздуха в шине зависит от ее температуры. При повышении
температуры давление растет и при уменьшении температуры давление падает. Поэтому при контроле и доведении давления до нормы необходимо,
чтобы температура шины была равна температуре воздуха на улице.
Таким образом, при эксплуатации автомобиля с давлением воздуха на
нормативном уровне обеспечивается наибольшая долговечность шин и исключается перерасход топлива по этой причине. При этом необходимо учитывать влияние температуры окружающего воздуха в зимний период, так
как под воздействием низких температур давление снижается.
В настоящее время на автотранспортных предприятиях из-за несоблюдения норм давления воздуха в шинах теряется 5…15 % ресурса шин и
1…3 % топлива. При низких температурах эти потери возрастают. Поэтому
поддержание давления в шинах на оптимальном уровне с учетом температуры окружающего воздуха на улице и в помещении, где давление проверяется, является актуальной задачей.
Настоящие рекомендации разработаны на основе исследований, выполненных Тюменским государственным нефтегазовым университетом а
также действующих нормативных документов, регламентирующих выполнение работ по контролю и доведению до нормы давления воздуха в шинах.
Обязанности работников автотранспортных предприятий
по поддержанию давления воздуха в шинах
на нормативном уровне
В соответствии с действующими нормативными документами поддержание давления воздуха в шинах на нормативном уровне обеспечивают:
водители;
механики контрольно-технического пункта (КТП);
исполнители, ответственные за выполнение работ по шинам на участках ТО-1 и ТО-2;
рабочие шиномонтажного участка.
Водитель обязан:
при получении нового автомобиля проверить давление воздуха в шинах и при необходимости довести его до нормы, а в запасном колесе – до
максимально допустимого для данной модели шин;
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
при установке запасной шины на ходовое колесо довести давление в
ней до нормы;
не менее одного раза в неделю проверять давление манометром, при
необходимости доводить его до нормы;
при явной утечке воздуха из шины необходимо выявить и устранить
причину, давление довести до нормы;
не реже одного раза в месяц сверять показания ручного манометра с
показаниями эталонного манометра (который должен находиться на КТП)
Механик КТП обязан:
не реже одного раза в квартал производить проверку внутреннего давления во всех шинах автомобилей, выходящих на линию (проверка производится по графику, утвержденному руководством предприятия);
не выпускать на линию автомобиль, если давление в шинах не соответствует нормативу или если его нельзя измерить из-за наличия заглушек
или неисправности вентиля.
На участках ТО-1 и ТО-2 исполнители, ответственные за проведение
работ по шинам, обязаны выполнять следующие работы:
удалять посторонние предметы, застрявшие в протекторе и между
спаренными колесами;
измерять давление во всех шинах, в том числе и в запасном, при необходимости доводить его до нормы.
Рабочие шиномонтажного участка обязаны:
при выполнении шиномонтажных работ доводить давление воздуха в
шинах до нормы;
удалять посторонние предметы, застрявшие в протекторе.
Таблицы норм давления воздуха в шинах всех автомобилей, эксплуатируемых в предприятии, должны быть вывешаны в шиномонтажном участке, на участках ТО-1 и ТО-2 и контрольно-техническом пункте.
Проверка и доведение до нормы давления воздуха в шинах
в зимний период эксплуатации
Давление воздуха в шине зависит от температуры. При повышении
температуры давление увеличивается, а при снижении температуры – уменьшается. Нормы давления рассчитаны на контроль давления при температуре
шины, равной температуре окружающего воздуха в месте эксплуатации. Поэтому при контроле и доведении до нормы необходимо, чтобы температура
шины была равна температуре воздуха на улице.
При хранении автомобилей на отрытой стоянке и проверке давления
перед выездом на линию это условие соблюдается. Необходимо помнить,
что в процессе движения шины нагреваются и давление в них возрастает.
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Поэтому не следует проверять давление и доводить его до нормы сразу же
после возвращения с линии.
При хранении автомобиля в межсменное время в отапливаемом помещении, а также при контроле давления и доведения его до нормы на участках ТО-1, ТО-2 или в шиномонтажном участке для устранения погрешности, возникающей из-за разницы температур на улице и в помещении, предлагается повышать начальное давление воздуха в шине Р с тем, чтобы при
выезде на улицу давление было равно нормативному значению:
Р = Рн + ∆ Р ,
где
Рн – норма давления в шинах;
∆Р - величина повышения давления относительно нормы, зависящая
от температур воздуха на улице и в помещении, а также от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в до момента проверки давления.
Численные значения давления с учетом ∆Р приведены ниже в
таблицах.
Порядок внедрения
Для получения максимального эффекта при внедрении рекомендаций
необходимо реализовать следующие мероприятия.
1. Оборудовать компрессорами и воздухораздаточными шлангами
участки ТО-1 и шиномонтажный.
2. Оснастить участки ТО-1, шиномонтажный, а также КТП манометрами для проверки давления воздуха в шинах.
3. Обеспечить участки ТО-1 и шиномонтажный таблицами норм внутреннего давления воздуха для автомобилей всех марок и моделей, имеющихся в АТП, а также таблицами, предназначенными для контроля давления
зимой в теплом помещении (приводятся ниже).
4. Оборудовать КТП термометром и информационным табло, на котором мелом заносятся данные о температуре на улице.
5. Оборудовать термометрами участки ТО-1 и шиномонтажный.
6. Провести инструктаж по контролю и корректированию давления
для всех работников АТП, отвечающих за поддержание давление в шинах на
нормативном уровне.
7. Издать приказ по предприятию о внедрении данных рекомендаций
с указанием фамилий лиц, ответственных за их выполнение.
151
до 10 мин
0,731
0,732
0,733
0,735
0,736
0,732
0,733
0,734
0,735
0,737
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
152
0,735
0,738
0,742
0,746
0,751
0,733
0,737
0,740
0,744
0,749
свыше 10 до
30 мин
0,738
0,744
0,750
0,757
0,764
0,735
0,741
0,747
0,754
0,761
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,740
0,743 0,745
0,747
0,750
0,756 0,761
0,766
0,761
0,771 0,779
0,786
0,773
0,786 0,798
0,808
0,786
0,804 0,818
0,831
Температура воздуха в помещении 10 оС
0,741
0,744
0,749 0,753
0,756
0,749
0,755
0,762 0,769
0,775
0,758
0,766
0,777 0,787
0,795
0,768
0,779
0,793 0,806
0,817
0,778
0,792
0,811 0,827
0,841
свыше 30 до
40 мин
0,737
0,745
0,754
0,764
0,774
свыше 80 до
100 мин
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 100
до 130 мин
0,761
0,784
0,808
0,835
0,864
0,751
0,773
0,797
0,823
0,852
свыше 130
до 160 мин
0,765
0,791
0,818
0,848
0,881
0,753
0,778
0,806
0,835
0,867
свыше
160 до 210
мин
0,768
0,796
0,826
0,858
0,893
0,755
0,783
0,812
0,844
0,879
свыше
200 до 270
мин
0,772
0,802
0,835
0,871
0,910
0,758
0,788
0,820
0,855
0,893
0,774
0,806
0,840
0,878
0,919
0,759
0,791
0,825
0,862
0,902
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 9,00R20
в зимний период
Автомобили КамАЗ-5320, передние колеса, нормативное давление 0,73 МПа
Таблица П6.1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0,732
0,733
0,735
0,736
0,738
0,733
0,734
0,735
0,737
0,738
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
153
0,738
0,742
0,746
0,750
0,754
0,736
0,740
0,744
0,748
0,753
свыше 10 до
30 мин
0,743
0,749
0,756
0,763
0,771
0,741
0,747
0,753
0,760
0,768
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
свыше 30 до
40 мин
0,749
0,760
0,771
0,784
0,798
0,755
0,769
0,784
0,800
0,818
0,760
0,777
0,795
0,815
0,836
0,764
0,784
0,804
0,827
0,851
0,749
0,757
0,766
0,776
0,787
0,754
0,765
0,777
0,789
0,803
0,761
0,775
0,791
0,807
0,826
0,768
0,785
0,803
0,823
0,845
0,773
0,793
0,814
0,837
0,862
Температура воздуха в помещении 20 оС
0,745
0,753
0,762
0,772
0,783
Температура воздуха в помещении 15 оС
свыше 100
до 130 мин
0,782
0,805
0,831
0,858
0,888
0,771
0,795
0,820
0,847
0,876
свыше 130
до 160 мин
0,788
0,815
0,843
0,874
0,908
0,777
0,803
0,831
0,861
0,895
свыше
160 до 210
мин
0,793
0,822
0,853
0,887
0,923
0,781
0,809
0,839
0,872
0,908
свыше
200 до 270
мин
0,800
0,831
0,865
0,902
0,942
0,786
0,817
0,850
0,887
0,926
0,803
0,836
0,872
0,911
0,953
0,788
0,821
0,856
0,894
0,936
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Окончание табл. П6.1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,501
0,501
0,502
0,503
0,504
0,501
0,502
0,502
0,503
0,503
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
Температура
воздуха на улице, оС
свыше 10 до
20 мин
154
0,502
0,504
0,506
0,509
0,511
0,502
0,504
0,506
0,508
0,510
свыше 10 до
30 мин
0,504
0,507
0,511
0,515
0,519
0,503
0,506
0,510
0,513
0,517
свыше 30 до
40 мин
0,506
0,510
0,515
0,521
0,526
0,504
0,509
0,513
0,519
0,524
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
свыше 100
до 130 мин
0,505
0,507 0,508
0,509
0,511
0,511
0,514 0,516
0,519
0,522
0,517
0,522 0,525
0,529
0,535
0,524
0,530 0,535
0,540
0,548
0,531
0,539 0,546
0,551
0,563
о
Температура воздуха в помещении 10 С
0,508
0,510 0,511
0,513
0,516
0,513
0,517 0,520
0,523
0,527
0,520
0,525 0,529
0,533
0,540
0,527
0,533 0,539
0,545
0,554
0,534
0,542 0,550
0,557
0,569
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 130
до 160 мин
0,518
0,531
0,546
0,562
0,579
0,512
0,525
0,540
0,555
0,572
свыше
160 до 210
мин
0,520
0,535
0,551
0,568
0,587
0,513
0,528
0,544
0,561
0,579
свыше
200 до 270
мин
0,523
0,539
0,557
0,577
0,599
0,515
0,531
0,550
0,569
0,590
0,524
0,543
0,562
0,583
6,069
0,517
0,534
0,554
0,576
0,597
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 9,00R20 в зимний период
Автомобили КамАЗ-5320, задние и средние колеса, нормативное давление 0,5 МПа
до 10 мин
Таблица П6.2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,501
0,501
0,502
0,503
0,504
0,501
0,502
0,502
0,503
0,504
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
до 10 мин
свыше 10 до
20 мин
155
0,504
0,506
0,508
0,511
0,513
0,503
0,505
0,507
0,510
0,512
свыше 10 до
30 мин
0,507
0,510
0,514
0,518
0,522
0,505
0,509
0,512
0,516
0,520
свыше 30 до
40 мин
0,510
0,515
0,520
0,525
0,531
0,508
0,512
0,517
0,523
0,529
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,513
0,520
0,528
0,537
0,546
0,515
0,524
0,533
0,544
0,555
0,517
0,527
0,538
0,550
0,562
0,513
0,519
0,525
0,533
0,540
0,516
0,524
0,532
0,541
0,550
0,519
0,528
0,538
0,548
0,559
0,522
0,532
0,543
0,555
0,567
свыше 100
до 130 мин
0,521
0,533
0,546
0,560
0,575
0,526
0,539
0,552
0,566
0,582
Температура воздуха в помещении 20 оС
0,510
0,516
0,523
0,530
0,537
Температура воздуха в помещении 15 оС
свыше 130
до 160 мин
0,530
0,544
0,559
0,575
0,593
0,524
0,538
0,552
0,568
0,586
свыше
160 до 210
мин
0,533
0,549
0,565
0,583
6,030
0,527
0,542
0,558
0,575
0,595
свыше
200 до 270
мин
0,538
0,555
0,574
0,594
6,170
0,530
0,547
0,566
0,586
6,080
0,541
0,560
0,580
6,024
6,264
0,533
0,551
0,571
0,593
6,167
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Продолжение табл. П6.2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,600
0,601
0,601
0,602
0,603
0,600
0,601
0,602
0,602
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Температура
воздуха на улице, оС
свыше 10 до
20 мин
156
0,609
0,602
0,604
0,606
0,608
0,601
0,603
0,605
0,607
свыше 10 до
30 мин
0,616
0,604
0,607
0,610
0,613
0,602
0,605
0,608
0,612
свыше 30 до
40 мин
0,622
0,605
0,610
0,614
0,619
0,603
0,608
0,612
0,617
свыше 100
до 130 мин
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,606
0,613
0,621
0,629
0,608
0,616
0,625
0,635
0,609
0,619
0,630
0,641
0,611
0,623
0,637
0,651
0,629
0,607
0,612
0,618
0,625
0,638
0,609
0,617
0,625
0,633
0,646
0,612
0,620
0,630
0,640
0,654
0,613
0,624
0,635
0,646
0,667
0,617
0,629
0,643
0,658
Температура воздуха в помещении 10 оС
0,605
0,610
0,616
0,622
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 130
до 160 мин
0,678
0,620
0,634
0,650
0,667
0,613
0,627
0,643
0,659
свыше
160 до 210
мин
0,687
0,622
0,638
0,656
0,675
0,614
0,630
0,648
0,666
свыше
200 до 270
мин
0,701
0,625
0,644
0,665
0,687
0,617
0,635
0,655
0,677
0,711
0,628
0,649
0,671
0,695
0,618
0,639
0,661
0,685
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 320-508 в зимний период
Автомобили Татра-815, передние колеса, нормативное давление 0,6 МПа
до 10 мин
Таблица П6.3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0,603
0,601
0,601
0,602
0,603
0,603
0,601
0,602
0,602
0,603
0,604
Температура
воздуха на улице, оС
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
157
0,611
0,604
0,606
0,608
0,610
0,612
0,610
0,603
0,605
0,607
0,609
свыше 10 до
30 мин
0,619
0,606
0,610
0,613
0,617
0,621
0,617
0,605
0,608
0,611
0,615
свыше 30 до
40 мин
0,627
0,609
0,614
0,618
0,623
0,629
0,624
0,607
0,612
0,616
0,621
свыше 100
до 130 мин
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,642
0,613
0,620
0,628
0,637
0,651
0,616
0,624
0,634
0,644
0,659
0,618
0,628
0,640
0,652
0,674
0,622
0,635
0,649
0,664
0,634
0,612
0,618
0,624
0,630
0,637
0,646
0,616
0,624
0,632
0,640
0,650
0,656
0,620
0,629
0,638
0,649
0,661
0,665
0,623
0,633
0,644
0,657
0,670
0,680
0,628
0,641
0,655
0,670
0,687
Температура воздуха в помещении 20 оС
0,632
0,609
0,615
0,621
0,627
Температура воздуха в помещении 15 оС
свыше 130
до 160 мин
0,693
0,633
0,648
0,664
0,682
0,701
0,686
0,626
0,641
0,657
0,674
свыше
160 до 210
мин
0,704
0,637
0,654
0,672
0,692
0,713
0,696
0,629
0,646
0,664
0,683
свыше
200 до 270
мин
0,721
0,643
0,662
0,683
0,706
0,731
0,711
0,634
0,653
0,674
0,697
0,733
0,647
0,668
0,691
0,717
0,744
0,722
0,637
0,658
0,681
0,706
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Окончание табл. П6.3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,500
0,501
0,501
0,502
0,502
0,500
0,501
0,501
0,502
0,503
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
Температура
воздуха на улице, оС
свыше 10 до
20 мин
158
0,502
0,503
0,505
0,507
0,508
0,501
0,502
0,504
0,506
0,508
свыше 10 до
30 мин
0,503
0,506
0,508
0,511
0,514
0,502
0,504
0,507
0,510
0,513
свыше 30 до
40 мин
0,504
0,508
0,512
0,516
0,520
0,503
0,506
0,510
0,514
0,518
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,505
0,511
0,517
0,524
0,532
0,506
0,513
0,521
0,530
0,539
0,507
0,516
0,525
0,534
0,545
0,506
0,510
0,515
0,521
0,526
0,508
0,514
0,520
0,528
0,535
0,510
0,517
0,525
0,533
0,543
0,511
0,520
0,529
0,539
0,550
свыше 100
до 130 мин
0,509
0,519
0,531
0,543
0,556
0,514
0,524
0,536
0,548
0,561
Температура воздуха в помещении 10 оС
0,504
0,508
0,513
0,518
0,524
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 130
до 160 мин
0,516
0,528
0,542
0,556
0,571
0,511
0,523
0,536
0,550
0,565
свыше
160 до 210
мин
0,518
0,532
0,547
0,562
0,580
0,512
0,525
0,540
0,555
0,573
свыше
200 до 270
мин
0,521
0,537
0,554
0,573
0,593
0,514
0,529
0,546
0,564
0,584
0,523
0,541
0,559
0,580
0,602
0,515
0,532
0,551
0,571
0,592
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 320-508 в зимний период
Автомобили Татра-815, задние и средние колеса, нормативное давление 0,5 МПа
до 10 мин
Таблица П6.4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0,500
0,501
0,502
0,502
0,503
0,501
0,501
0,502
0,502
0,503
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
159
0,503
0,505
0,506
0,508
0,510
0,502
0,504
0,506
0,507
0,509
свыше 10 до
30 мин
0,505
0,508
0,511
0,514
0,517
0,504
0,507
0,509
0,512
0,516
свыше 30 до
40 мин
0,508
0,511
0,515
0,519
0,524
0,506
0,510
0,513
0,518
0,522
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,511
0,517
0,523
0,531
0,538
0,513
0,520
0,528
0,537
0,547
0,515
0,524
0,533
0,543
0,554
0,510
0,515
0,520
0,525
0,531
0,513
0,520
0,526
0,534
0,542
0,516
0,524
0,532
0,541
0,551
0,519
0,528
0,537
0,547
0,559
Температура воздуха в помещении 20 оС
0,508
0,512
0,517
0,523
0,529
Температура воздуха в помещении 15 оС
свыше 100
до 130 мин
0,523
0,534
0,546
0,559
0,573
0,519
0,529
0,541
0,553
0,567
свыше 130
до 160 мин
0,527
0,540
0,554
0,568
0,585
0,522
0,534
0,548
0,562
0,578
свыше
160 до 210
мин
0,531
0,545
0,560
0,576
0,594
0,524
0,538
0,553
0,569
0,587
0,536
0,552
0,570
0,589
0,610
0,528
0,544
0,562
0,581
0,601
свыше
200 до 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
0,539
0,557
0,576
0,597
0,620
0,531
0,549
0,568
0,588
0,611
свыше 270
мин
Окончание табл. П6.4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0,200
0,201
0,201
0,202
0,202
0,201
0,201
0,201
0,202
0,202
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
160
0,202
0,203
0,204
0,206
0,207
0,201
0,202
0,204
0,205
0,207
свыше 10 до
30 мин
0,203
0,205
0,207
0,210
0,212
0,202
0,204
0,206
0,209
0,211
свыше 30 до
40 мин
0,204
0,207
0,210
0,214
0,217
0,203
0,206
0,209
0,212
0,216
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
0,203
0,204
0,205
0,205
0,207
0,208
0,210
0,211
0,211
0,213
0,215
0,217
0,215
0,218
0,221
0,224
0,220
0,224
0,227
0,231
Температура воздуха в помещении 10 оС
0,205
0,206
0,207
0,208
0,209
0,210
0,212
0,214
0,213
0,215
0,218
0,220
0,217
0,220
0,224
0,227
0,221
0,226
0,230
0,234
Температура воздуха в помещении 5 оС
свыше 100
до 130 мин
0,209
0,216
0,224
0,232
0,240
0,206
0,213
0,220
0,228
0,237
свыше 130
до 160 мин
0,211
0,218
0,227
0,236
0,246
0,207
0,215
0,223
0,232
0,242
свыше
160 до 210
мин
0,212
0,220
0,229
0,239
0,250
0,208
0,216
0,225
0,235
0,246
0,213
0,223
0,233
0,245
0,257
0,209
0,218
0,229
0,240
0,252
свыше
200 до 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Таблица для контроля и корректирования давления в шинах 205/70R15 зимний период
Автомобили ГАЗ - 3102, - 3110, передние и задние колеса, нормативное давление 0,20 МПа
0,214
0,225
0,236
0,248
0,262
0,210
0,220
0,231
0,243
0,256
свыше 270
мин
Таблица П6.5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
до 10 мин
0,201
0,201
0,202
0,202
0,203
0,201
0,201
0,202
0,202
0,203
Температура
воздуха на улице, оС
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
0...-10
-10...-20
-20...-30
-30...-40
Ниже-40
свыше 10 до
20 мин
161
0,203
0,204
0,206
0,207
0,209
0,202
0,204
0,205
0,206
0,208
свыше 10 до
30 мин
0,205
0,207
0,209
0,212
0,215
0,204
0,206
0,208
0,211
0,214
свыше 100
до 130 мин
свыше 80 до
100 мин
свыше 60 до
80 мин
свыше 50 до
60 мин
свыше 40 до
50 мин
свыше 30 до
40 мин
Температура воздуха в помещении 15 оС
0,205 0,207 0,208
0,209
0,210
0,212
0,208 0,210 0,213
0,215
0,216
0,219
0,212 0,214 0,217
0,220
0,223
0,227
0,215 0,219 0,223
0,226
0,229
0,235
0,219 0,223 0,228
0,233
0,237
0,244
о
Температура воздуха в помещении 20 С
0,207 0,208 0,210
0,212
0,213
0,216
0,210 0,212 0,215
0,217
0,219
0,223
0,213 0,216 0,220
0,223
0,225
0,230
0,217 0,221 0,225
0,229
0,232
0,239
0,221 0,225 0,231
0,236
0,240
0,248
свыше 130
до 160 мин
0,218
0,226
0,234
0,244
0,254
0,214
0,222
0,231
0,240
0,250
свыше
160 до 210
мин
0,219
0,228
0,238
0,248
0,259
0,216
0,224
0,234
0,244
0,255
свыше
200 до 270
мин
0,222
0,232
0,243
0,255
0,267
0,218
0,228
0,238
0,250
0,262
0,224
0,235
0,247
0,259
0,273
0,219
0,230
0,241
0,254
0,267
свыше 270
мин
Давление в шине (МПа) в зависимости от времени, прошедшего с момента заезда автомобиля в помещение
Окончание табл. П6.5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Научное издание
Захаров Николай Степанович
Абакумов Георгий Валерьевич
КОРРЕКТИРОВАНИЕ
ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУХА В ШИНАХ
ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
АВТОМОБИЛЕЙ ЗИМОЙ
В авторской редакции
Компьютерная верстка М. В. Юркин
Подписано в печать 08.12.2011. Формат 60х90 1/16. Усл. печ. л. 10,12.
Тираж 100 экз. Заказ № 453.
Библиотечно-издательский комплекс
федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего профессионального образования
«Тюменский государственный нефтегазовый университет».
625000, Тюмень, ул. Володарского, 38.
Типография библиотечно-издательского комплекса.
625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
19
Размер файла
1 705 Кб
Теги
зимой, автомобиля, 8659, воздух, шинах, корректированый, эксплуатации, давления
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа