close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

84.Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических системах.

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Оренбургский государственный университет»
Кафедра электроснабжения промышленных предприятий
В.Т.Пилипенко
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В
ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
СИСТЕМАХ
Рекомендовано к изданию Редакционно - издательским советом
федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования «Оренбургский государственный
университет» в качестве методических указаний для студентов,
обучающихся по программам высшего профессионального образования по
направлению 140400.62 Электроэнергетика и электротехника, профили
подготовки: «Электроснабжение»; «Электрические станции».
Оренбург
2015
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.311 (07)
ББК 31.297
П 32
Рецензент - кандидат технических наук, доцент В.М.Вакулюк
Пилипенко, В.Т.
П 32 Электромагнитные переходные процессы в электроэнергетических
системах: методические указания / В.Т.Пилипенко; Оренбургский
гос. ун-т. – Оренбург : ОГУ, 2015. – 83 с.
Излагаются рекомендации по использованию метода эквивалентных ЭДС для расчёта токов при трёхфазном коротком замыкании и метода типовых кривых при несимметричных коротких замыканиях. Приводятся особенности, порядок расчёта, необходимые
аналитические выражения и числовые примеры. Методические указания предназначены для студентов заочной формы обучения.
УДК 621.311
ББК 31.297
© Пилипенко В.Т., 2015
© ОГУ, 2015
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Содержание
Введение…………………………………………………………………………4
1 Составление эквивалентной схемы замещения при трёхфазном
коротком замыкании …………………………………………………………..5
2 Методы расчёта токов короткого замыкания………………………………10
2.1 Расчёт трёхфазного короткого замыкания методом
эквивалентных ЭДС……………………………………………………………11
2.2 Расчёт несимметричных коротких замыканий методом
типовых кривых……………………………………………………………….16
3 Примеры расчёта токов короткого замыкания……………………………40
3.1 Расчёт трёхфазного короткого замыкания методом
эквивалентных ЭДС…………………………………………………………..40
3.2 Расчёт однофазного короткого замыкания методом
типовых кривых………………………………………………………………..49
3.3 Расчёт двухфазного короткого замыкания на землю
методом типовы кривых………………………………………………………65
4 Задание на курсовую работу…………………………………………………70
Список использованных источников…………………………..........................76
Приложение А Средние значения сверхпереходных
сопротивлений и ЭДС элементов …………………………………………….78
Приложение Б Выражения для определения сопротивлений ………………79
Приложение В Блок-схема расчёта сверхпереходного режима
КЗ методом эквивалентных ЭДС…………………………………………........81
Приложение Г Блок-схема расчёта токов КЗ методом
типовых кривых………………………………….................................................82
Приложение Д Требования к содержанию и оформлению
пояснительной записки………………………………………………………83
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
Целью
выполнения
курсовой
работы
является
закрепление
теоретических знаний, полученных студентами при изучении курса
«Электромагнитные
переходные
процессы»
посредством
овладения
практическими навыками расчёта коротких замыканий.
Рассматриваются расчёт трёхфазного короткого замыкания (КЗ)
одним из наиболее распространённых методов – методом эквивалентных
ЭДС и несимметричных КЗ – методом типовых кривых, относящимся к
практическим методам расчёта токов короткого замыкания. Описываются
особенности и последовательность расчёта, приводятся необходимые
аналитические выражения с комментариями. С учётом специфики заочного
обучения в начале каждого раздела даётся ссылка на материал, который
необходимо проработать дополнительно.
Для более полного понимания материала подробно рассматриваются
числовые примеры расчёта.
При выполнения расчётов необходимо руководствоваться ГОСТ
27514 – 87 [5] и Руководящими указаниями [7].
Примерный объём – 20-25 листов стандартного формата А4.
«Методические указания» предназначены в первую очередь для
студентов заочной формы обучения, однако, могут быть использованы и
студентами других форм обучения.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1 Составление эквивалентной схемы замещения при
трёхфазном коротком замыкании
Дополнительно необходимо проработать разделы 2-4, 2-5 [1] и 3.2,
3.2.2 [2].
При известной расчётной схеме и выбранных расчётных условиях
определение тока короткого замыкания начинают с составления схемы
короткого
замыкания,
в
которой
все
элементы
расчётной
схемы
представлены ЭДС и сопротивлениями определённой величины. При этом
нередко
(особенно
для
высоковольтных
сетей)
учитывают
только
индуктивные сопротивления элементов, пренебрегая активными вследствие
их сравнительно небольшой величины. Использование этого допущения
упрощает расчёт, не внося заметной погрешности в результат.
Схема замещения составляется с учётом особенностей методов
расчёта токов КЗ, вида короткого замыкания и стадии переходного процесса,
о чём будет говориться ниже в соответствующих разделах. Однако в любом
случае для определения тока КЗ необходимо вычислить значения ЭДС и
сопротивлений элементов схемы.
Реальные схемы, вследствие наличия в них трансформаторов, всегда
имеют несколько ступеней напряжения, в связи с чем все ЭДС и
сопротивления должны быть определены для какой-то одной ступени
напряжения, называемой основной. Эта процедура называется приведением.
Расчёт ЭДС и сопротивлений может быть выполнен как в именованных, так и
в относительных единицах. Как правило, в электрических сетях напряжением
>1000 В используют относительные единицы, а именованные – в сетях 1000
В.
При выполнении расчёта в относительных единицах за базисное
напряжение (Uб) рекомендуется принимать напряжение ступени короткого
замыкания, которая должна быть выбрана в качестве основной.
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если приведение к основной ступени напряжения осуществляется с
учётом
фактических
коэффициентов
трансформации
силовых
трансформаторов, то оно называется точным, а при использовании
приближённых значений коэффициентов – приближённым. В последнем
случае для определения коэффициентов трансформации используют средние
номинальные
напряжения
ступеней,
в
результате
чего
упрощаются
расчётные выражения, однако уменьшается точность определения искомых
величин.
Средние номинальные напряжения Uср.ном.,
кВ определяются
следующим образом:
- для сетей напряжением до 220 кВ включительно
Uср.ном.=1,05U.ном
(1)
,
- для сетей напряжением более 220 кВ
Uср.ном=1,025U.ном ,
(2)
где U.ном - номинальное напряжение сети, кВ.
При
использовании
относительных
единиц
и
точного
приведения необходимо:
- задаться базисной мощностью в МВА (чаще всего выбирают 100
МВА, либо 1000 МВА) и базисным напряжением для основной ступени в
кВ;
- определить коэффициенты трансформации трансформаторов,
расположенных между приводимым элементом и основной ступенью;
- вычислить значения ЭДС Е*б и сопротивление Х*б всех элементов
при выбранных базисных условиях по формулам:
Е*б  Е*ном
6
U ном
k1  k2  ....  kn  ,
Uб
(3)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Sб
2


k

k

....

k
1
2
n
,
U б2
(4)
I б U ном
k1  k2  ....  kn 2 ,
I ном U б
(5)
X *б  X [Ом]
X *б  X *ном
X *б  X *ном
2
Sб U ном
2


k

k

....

k
1
2
n
,
Sном U б2
(6)
где Uб и Iб – соответственно базисное напряжение, кВ и базисный ток , кА
основной ступени напряжения;
Sб – базисная мощность, МВА;
Е*ном – ЭДС источника электроэнергии при номинальных условиях, о.е.(в
приближённых расчётах можно использовать средние значения ЭДС из
таблицы А1);
Sном, Uном, Iном – соответственно номинальная мощность, МВА,
номинальное напряжение, кВ и номинальный ток, кА, приводимого
элемента;
X – сопротивление элемента, заданное в именованных единицах, Ом;
X*ном – сопротивление элемента, заданное в относительных единицах
при номинальных условиях;
k1……kn – коэффициенты трансформации силовых трансформаторов и
автотрансформаторов, находящихся между приводимым элементом и
основной ступенью напряжения.
Формулу (4) следует использовать при определении сопротивления
линий , формулу (5) – только для реакторов и формулу (6) – для генераторов,
трансформаторов и обобщённых нагрузок.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Во всех приведенных выражениях в качестве относительного
сопротивления X*ном подставлять:
- для генераторов -
xd// ;
- для обобщённой нагрузки - для реакторов -
xн// ;
x  x0  l;
- для трансформаторов двухобмоточных -
uк , %
100 ;
- для трансформаторов трёхобмоточных и
автотрансформаторов -
uкв , % uкс , %
,
100
100
или
uкн , %
.
100
В последнем случае под значениями понимаются напряжения
короткого
замыкания
рассчитываются
через
каждой
известные
обмотки
в
величины
отдельности,
напряжений
которые
короткого
замыкания между обмотками попарно по следующим выражениям:
;
;
.
В выражении (4) под величиной X[Ом] понимают сопротивление
линии, определяемое по формуле:
x  x0  l ,
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
x0 - погонное сопротивление линии,
Ом
,
км
l - длина линии, км.
При использовании именованных единицах и точного приведения
используются следующие выражения для ЭДС (в кВ) и сопротивлений (в
Ом):
U ном
 (k1  k2  ...  kn );
3
(7)
2
U ном
x  xном
 (k1  k2  ...  kn );
Sном
(8)
E  E//ном 
x  x0  l  (k1  k2  ...  kn ),
где
(9)
Eном - относительная номинальная ЭДС элемента (генератора,
компенсатора, двигателя или обобщённой нагрузки);
U ном - номинальное напряжение элемента, кВ;
Sном - номинальная мощность элемента, МВА.
Выражение (8) позволяет определить сопротивление генераторов,
компенсаторов, двигателей, обобщённой нагрузки и трансформаторов, а по
выражению (9) находится сопротивление линий.
Коэффициенты
выполнения
приведения
трансформации
необходимо
трансформаторов
определять
как
при
отношение
напряжения обмотки, расположенной со стороны выбранной основной
ступени к напряжению другой или других обмоток.
В расчётах, использующих приближённое приведение и
выполняемых в относительных единицах, необходимо задаться базисной
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
мощностью Sб, МВА, а базисное напряжение выбрать равным среднему
номинальному напряжению основной ступени. Тогда ЭДС и сопротивления
элементов схемы можно определить по формулам:
Е*б  Е* ном ,
X *б  X
Sб
U ср2 ,
(10)
(11)
X *б  X *ном
Iб
I ном ,
(12)
X *б  X *ном
Sб
S ном ,
(13)
где Uср – среднее номинальное напряжение той ступени, где включён
приводимый элемент, кВ.
Выражение (11) следует применять для линий, выражение (12) –
для реакторов, выражение (13) – для трансформаторов, генераторов,
компенсаторов, двигателей и обобщённых нагрузок.
2 Методы расчёта токов короткого замыкания
В зависимости от поставленной цели для определения токов КЗ
применяются различные методы [1,2], из которых в курсовой работе
рекомендуется использовать два:
- метод эквивалентных ЭДС (МЭЭ);
- метод типовых кривых (МТК).
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В основе МЭЭ лежит расчёт с помощью аналитических выражений,
в то время как в МТК ток КЗ находится с помощью специально построенных
зависимостей, называемых типовыми кривыми.
2.1
Расчёт
трёхфазного
короткого
замыкания
методом
эквивалентных ЭДС
Дополнительно необходимо проработать разделы 6-6 [1] и 4.7 [2].
По сравнению с МРК метод эквивалентных ЭДС имеет большую точность,
но и более ограниченное применение, поскольку позволяет определить ток
КЗ преимущественно (при ручном расчёте) в начальный момент времени
(t=0) и в момент времени t=∞, т.е. когда переходный процесс закончился.
Объясняется это сложностью определения параметров генераторов для
моментов времени, отличных от указанных.
2.1.1
Определение начального сверхпереходного тока
При расчёте начального сверхпереходного тока или, другими
словами, начального значения периодической составляющей тока короткого
замыкания, должны быть учтены все генераторы, эквивалентированная часть
электроэнергетической системы, удалённой от места КЗ, т.е. питающая
система, синхронные и асинхронные двигатели мощностью 100 кВт и более
(не отделённые от точки КЗ реакторами или трансформаторами), а также
обобщённые нагрузки. Все эти элементы вводятся в схему замещения,
называемую схемой замещения сверхпереходного режима КЗ, своими
сверхпереходными сопротивлениями и сверхпереходными ЭДС, значения
которых для приближённых расчётов могут быть приняты в соответствии с
таблицей А1 .
При выполнении расчёта прежде всего необходимо выяснить
характер двигательной нагрузки, т.е. её поведение при КЗ. Известно, что
если напряжение на выводах двигателя уменьшится до некоторой
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
величины, называемой остаточным напряжением (Uост.), и оно окажется
меньше
сверхпереходной
ЭДС
двигателя,
то
последний
начнёт
кратковременно генерировать ток, посылая его к месту КЗ наряду с
генераторами станций. В противном случае двигатель будет потреблять
ток КЗ.
Таким образом генерирующие нагрузки, подпитывая точку КЗ,
увеличивают ток короткого замыкания в ней, а негенерирующие,
потребляя ток КЗ, напротив, уменьшают его.
Очевидно, что вероятность генерирующего характера нагрузок будет
тем больше, чем ближе они к точке КЗ, т.к. при приближении к ней Uост. в
местах подключения нагрузок уменьшается.
Характер нагрузок определяется расчётом, состоящим из следующих
этапов:
- составляется схема замещения сверхпереходного режима КЗ без
учёта нагрузок;
- схема замещения преобразуется до простейшего вида;
- определяется ток КЗ;
- найденный ток распределяется по ветвям схемы пропорционально
их сопротивлениям и определяются остаточные напряжения в местах
подключения нагрузок;
- сравниваются значения остаточного напряжения со сверхпереходной ЭДС нагрузок и делается вывод о характере нагрузок.
Обозначим сверхпереходную ЭДС двигательной нагрузки в целом
через Е''*н. Тогда очевидно, при условии Uост.‹ Е''*н нагрузка будет
генерирующей, а если Uост. › Е''*н – негенерирующей.
После определения характера нагрузок они вновь включаются в
схему замещения. При этом генерирующие нагрузки учитываются своей
сверхпереходной ЭДС Е''*н (Таблица А1), а негенерирующие ЭДС Е*н=0. При
преобразовании схемы замещения негенерирующие нагрузки объединяются с
генераторными ветвями в одну эквивалентную ветвь, в то время как нагрузки
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
генерирующие выделяются в самостоятельную ветвь для учёта тока
подпитки от них.
Таким образом, в зависимости от характера нагрузок итоговая схема
замещения принимает вид, показанный на рисунке 1.
экв
G
Хэкв
н
ХG
Iо
Хн
IG
а)
Iн
б)
а)
без генерирующих нагрузок;
в)
с генерирующими нагрузками
Рисунок 1 – Вид итоговой схемы замещения
Искомая величина начального сверхпереходного тока КЗ, I''о, кА,
определяется
в зависимости от вида итоговой схемы замещения
по следующим формулам:
1) при отсутствии генерирующих нагрузок
I o 
где
E*экв
X *экв
Iб ,
(14)
Е''*экв – эквивалентная ЭДС;
X''*экв – эквивалентное (результирующее) сопротивление;
Iб – базисный ток, кА.
2) при наличии генерирующих нагрузок
I o  I G  I н ,
(15)
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
I''G
–
генераторами
начальный
станций
сверхпереходный
и
питающей
ток
систеиы
КЗ,
с
обусловленный
учётом
влияния
негенерирующих нагрузок, кА.
I''н – ток подпитки от генерирующих нагрузок, кА.
Очевидно, что указанные токи, в свою очередь могут быть найдены:
I G 
где
E*G
Iб
X *G ,
(16)
Е''*G – эквивалентная ЭДС ветвей схемы без учёта генерирующих
нагрузок;
X''*G – эквивалентное сопротивление тех же ветвей.
I н 
где
Е*н
Iб
X *н ,
(17)
Е''*н – ЭДС генерирующих нагрузок;
X''*н – эквивалентное сопротивление ветвей с генерирующими
нагрузками.
Выполняя расчёт сверхпереходного режима КЗ необходимо, кроме
начального сверхпереходного тока, определить ещё и ударный ток.
Для схемы, показанной на рисунке 1а, ударный ток iу, кА, находится
по формуле:
iy  K y 2I o ,
где
(18)
Кy – ударный коэффициент (может быть принят для высоковольтных
сетей равным 1,8).
При наличии генерирующих нагрузок необходимо учитывать их
влияние на ударный ток в месте КЗ, помня о том, что периодическая и
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
апериодическая составляющая тока КЗ от нагрузки затухают очень быстро с
практически одинаковой постоянной времени и ударный коэффициент для
обобщённой нагрузки Кyн = 1,0.Таким образом, ударный ток для схемы,
соответствующей рисунку 1б, должен определяться по формуле:
i y  K y 2 I G  2 I H
(19)
Обобщая всё сказанное, алгоритм расчёта сверхпереходного режима
КЗ при заданной расчётной схеме может быть представлен в виде,
показанном на рисунке 2.
Составление схемы замещения
Определение ЭДС и сопротивлений
элементов схемы замещения
Определение характера нагрузок
Преобразование схемы замещения с
учётом характера нагрузок
Схема на рисунке 1а
Схема на рисунке 1б
Определение тока I''0 по формуле
(12)
Определение тока I''0 по формуле
(13)
Определение тока iy по формуле
(16)
Определение тока iy по формуле
(17)
Рисунок 2 – Блок – схема алгоритма расчёта сверхпереходного режима
КЗ методом эквивалентных ЭДС
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.2 Расчёт несимметричных коротких замыканий методом
типовых кривых
Дополнительно необходимо проработать разделы 10-4, 10-5, 13-2,
13-3, 13-4 [1] и 5.3 [2].
2.2.1 Метод типовых кривых
В настоящее время Руководящие указания по расчёту токов
короткого замыкания [7] рекомендуют использовать для определения
действующего значения периодической составляющей тока в произвольный
момент времени при близких КЗ вместо метода расчётных кривых, который
был разработан ещё в 1940 г., другой практический метод – метод типовых
кривых. В отличие от других этот метод позволяет, используя единые
кривые, определить ток короткого замыкания от генераторов разных типов,
даже если значения их одноимённых параметров существенно отличаются
друг от друга (исключение составляют турбогенераторы мощностью 500
МВт). Это достигается за счёт того, что периодическая составляющая тока
КЗ в любой момент времени отнесена не к номинальному току машины, как
это имело место в методе расчетных кривых, а к действующему значению
периодической составляющей тока машины в начальный момент короткого
замыкания.
На
рисунке
4
приведены
кривые
I пt / I п0  f (t )
для
турбогенераторов типов ТВВ-200-2 (кривая 1), ТВВ-320-2 (кривая 2) и ТВВ500-2 (кривая 3) при коротком замыкании на выводах этих генераторов.
Нетрудно видеть, что для турбогенераторов мощностью 200 и 300 МВт
кривые весьма близки друг к другу. Существенно дальше лежит кривая для
турбогенератора мощностью 500 МВт. По мере удаления точки короткого
замыкания от генераторов все кривые I пt / I п0  f (t ) приближаются друг к
другу.
Важными преимуществами метода типовых кривых перед другими
методами являются также его применимость при любой предшествующей
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
нагрузке генератора и весьма малая зависимость результатов расчёта от
места подключения нагрузки.
I nt
I n0
0.75
3
0.5
3
ТВВ - 500 - 2
2
ТВВ - 320 - 2
1
ТВВ - 200 - 2
2
1
0.25
0
0.5 1.0 1.5 2.0 c
t
Рисунок 4 – Типовые кривые для генераторов различной мощности
Метод типовых кривых основан на использовании кривых изменения
во времени действующего значения периодической составляющей тока
короткого
замыкания
от
генератора
(синхронного
компенсатора)
в
произвольный момент времени, отнесённого к его начальному значению, т.е
 пt  I пt / I п0 ,
при разных удалённостях точки короткого замыкания,
которая характеризуется величиной
I п 0( ном) .
На рисунке 5 показан общий вид кривых синхронных генераторов
(компенсаторов). Вид реальных кривых определяется типом системы
возбуждения
синхронной
машины.
При
их
построении
кратность
предельного установившегося напряжения возбуждения по отношению к
номинальному
напряжению
возбуждения
(кратность
форсировки
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
возбуждения) была принята равной двум, а постоянная времени нарастания
напряжения возбуждения синхронной машины при форсировке возбуждения
– равной нулю.
 nt
I n 0( ном)  2
0.9
3
0.8
4
0.7
5
6
0.6
7
0.5
0
0.1
t
0.2
0.3
0.4
I n 0( ном)  8
c
Рисунок 5 – Общий вид типовых кривых
В зависимости от количества генераторов, их удалённости от места
КЗ
и
сложности
расчётной
схемы
существуют
определённые
последовательности расчёта методом типовых кривых.
2.2.1.1 Расчётная схема содержит один генератор
1) По исходной расчётной схеме составляют схему замещения для
определения начального значения периодической составляющей тока КЗ от
генератора, т.е. схему, в которой синхронный генератор учитывают
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сверхпереходным сопротивлением и сверхпереходной ЭДС, найденной с
учётом предшествующей нагрузки машины;
2)
Упрощают
схему
и
находят
эквивалентное
индуктивное
сопротивление элементов схемы замещения относительно точки короткого
замыкания
x экв
и
определяют
начальное
действующее
значение
периодической составляющей тока генератора при коротком замыкании (в
системе именованных единиц):
I п0
E п//0

x экв ,
(29)
или по формуле (в системе относительных единиц):
Iп0(б )
E//п 0

x экв .
(30)
3) В зависимости от того в какой системе единиц выполняется
расчёт, по формулам (26), (27) или (28) находят начальное действующее
значение периодической составляющей тока генератора, отнесённое
к
номинальному току машины, т.е. I п 0( ном ) . Если Iп 0( ном )  2 , то расчёт ведут
с применением типовых кривых. С этой целью на рисунке 5 находят кривую,
соответствующую полученному значению I п 0( ном ) . Если оно оказывается
дробным числом, то его округляют до ближайшего целого числа (при
небольшой разнице между дробным и целым числами) или производят
интерполяцию кривых.
4) По выбранной кривой определяют отношение действующих
значений периодической составляющей тока КЗ от генератора в расчётный и
начальный моменты времени, т.е. величину
 пt  I пt / I п0 .
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5) Определяют искомое действующее значение периодической
составляющей тока короткого замыкания в расчётный момент времени по
формулам:
- в системе именованных единиц

I пt   пt I п 0( ном ) I ном ;
(31)
- в системе относительных единиц
I пt   пt Iп 0( б ) I б .
В
тех
случаях,
когда
Iп 0( ном )  2 ,
(32)
действующее
значение
периодической составляющей мало изменяется во времени и поэтому
принимают
I пt  I п0 .
2.2.1.2 Расчётная схема содержит несколько однотипных и
одинаково удалённых от точки короткого замыкания генераторов.
В этом случае расчёт ведут в той же последовательности, что и при
наличии в расчётной схеме одного генератора с той лишь разницей, что все
генераторы заменяют одним эквивалентным, т.е. соответствующие ветви в
схеме замещения эквивалентируют, а в формулы (27) и (28) вместо
номинальной мощности одной машины подставляют сумму номинальных
мощностей всех машин.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.2.1.3
Расчётная
схема
содержит
несколько
генераторов,
находящихся на разном удалении от точки КЗ, но связанных с ней
независимо друг от друга.
В этой ситуации при определении периодической составляющей
тока трёхфазного короткого замыкания в произвольный момент времени
изложенным выше способом находят значение этой составляющей от
отдельных машин и затем результаты суммируют.
2.2.1.4
Расчётная
схема
содержит
несколько
источников,
которые при коротком замыкании оказываются связанными с местом
повреждения через какой-либо элемент (трансформатор, реактор, линию
электропередачи т.п.).
При расчёте действующего значения периодической составляющей
тока короткого замыкания в произвольный момент времени следует
учитывать влияние переходного процесса в ближайшем к месту КЗ
генераторе на изменение во времени указанной составляющей тока КЗ. Это
влияние характеризуется отношение
 кt 
где
I кt
и
I кt
I к0 ,
I к 0 - действующие значения периодической составляющей тока в
месте короткого замыкания соответственно в рассматриваемый момент
времени и в начальный момент короткого замыкания.
Для определения этого отношения необходимо исходную схему
замещения преобразовать в трёхлучевую звезду так, чтобы ближайший к
месту КЗ генератор и последовательно соединённые с ним элементы были
представлены виде отдельной ветви с включенными в неё сверхпереходной
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЭДС генератора
ветви
xG ,
EG// и суммарным сопротивлением всех элементов этой
а более удалённые источники и связывающие их линии
электропередачи, трансформаторы и т.д. вместе с остальной частью
электроэнергетической системы (питающей системой) были представлены в
другой ветви неизменной по амплитуде эквивалентной ЭДС
эквивалентным сопротивлением
EGS и
xGS , как показано на рисунке 6. В третью
ветвь включают сопротивление элемента, который при коротком замыкании
связывает обе ветви, содержащие ЭДС с точкой короткого замыкания.
xG
EG// I n 0
I к0
xGS
xK
EGS
Рисунок 6 – Итоговая схема замещения
Из полученной схемы путём дальнейшего упрощения находят
xэкв ,
после чего определяют значение тока КЗ в начальный момент
короткого замыкания именованных единицах
22
Eэкв и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
//
I к 0  Eэкв
/ хэкв ,
(33)
либо в относительных единицах
Iк 0(б )  E//экв / xэкв ;
(34)
и действующее значение периодической составляющей тока КЗ от
генератора
I n0
EG//  I к0  xк

.
xG
Затем определяют
I п0
I к0
I п0
 0,5
Iк0
I п 0( ном)
и
(35)
. Если
Iп 0( ном )  2
или
либо оба условия имеют место одновременно, то принимают, что
действующее значение периодической составляющей тока в месте короткого
замыкания
остаётся
Iп 0( ном )  2
и
неизменным
I п0
 0,5 ,
Iк0
во
времени,
т.е.  кt  1 .
Если
же
т.е. для выделенного генератора короткое
замыкание является близким и его влияние на ток в месте короткого
замыкания оказывается существенным, то для определения действующего
значения в заданный момент времени необходимо сначала найти значение
отношения  кt . Его приближённое значение может быть определено с
помощью вспомогательных кривых
отношений
I п0
Iк0
 кt  f ( пt ) , построенных для разных
, в пределах от 1 до 0,5, вид которых приведен на рисунке 7.
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
 nt
0.9
I n 0 / I к0  0.5
0.8
0.6
0.7
0.8
0.7
0.9
1.0
0.6
0.5
1.0
0.9
0.8
 кt
0.7
0.6
Рисунок 7 – Вспомогательные кривые
 кt  f ( пt )
Для удобства пользования кривыми
расположена вертикально, а ось
 кt
 кt  f ( пt )
ось
 пt
- горизонтально, причём в начале
координат  кt  1 , а по мере удаления от начала координат значения
 кt
уменьшаются.
Таким образом, если выясняется, что
Iп 0( ном )  2
и
I п0
 0,5 , то
Iк0
по величине удалённости точки КЗ, используя типовые кривые (рисунок 5)
находят значение
 пt , после чего по кривым  кt  f ( пt ) для найденного
ранее отношения
I п0
Iк0
по величине
 пt определяют  кt .
Искомое действующее значение периодической составляющей тока в
месте короткого замыкания в заданный момент времени с учётом влияния
переходного процесса в ближайшем к месту КЗ генератору определяется
следующим образом:
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- в именованных единицах
I кt   кt I к 0
(36)
- в относительных единицах
I кt   кt I к 0(б ) I б
Для
определения
действующего
(37)
значения
периодической
составляющей тока короткого замыкания в произвольный момент времени от
синхронных и асинхронных двигателей (тока подпитки точки КЗ) также
применяют метод типовых кривых, которые приведены в [7].
2.2.2 Общие сведения о расчёте несимметричных коротких
замыканий
Рассматриваемые несимметричные режимы ограничены условием,
что несимметрия возникает только в одном каком-либо месте системы, в то
время как вся остальная часть остается строго симметричной.
Анализ несимметричных режимов производится на основе метода
симметричных составляющих, согласно которому при возникновении
несимметрии рассматриваются отдельно схемы замещения прямой ,
обратной и нулевой последовательностей данной системы, вычисляются токи
и напряжения в них и на их основе определяются фазные величины,
например:
В
соответствии
последовательности,
с
ток
правилом
прямой
эквивалентности
последовательности
прямой
любого
несимметричного КЗ может быть определен как ток при трехфазно коротком
замыкании
в
точке,
удалённой
дополнительное сопротивление
от
действительной
точки
КЗ
на
, определяемое видом КЗ:
,
(20)
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
результирующая ЭДС схемы прямой последовательности;
результирующее сопротивление схемы прямой последовательности
относительно точки КЗ.
При этом токи обратной и нулевой последовательностей, а также
напряжения всех последовательностей пропорциональны току прямой
последовательности в месте КЗ. Эти соотношения, а также величины их для
различных видов КЗ приведены в таблице 1.
Правило эквивалентности прямой последовательности позволяет
применять при расчете любого вида несимметричного КЗ практические
методы и приемы расчета переходного процесса при трехфазном КЗ. Для
проведения расчетов необходимо составить схемы замещения прямой,
обратной, нулевой последовательностей и определить результирующие
сопротивления этих схем относительно точки КЗ.
Таблица 1
Вид
КЗ
0
26
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Составление
2.2.2.1
схемы
замещения
прямой
последовательности
Схема прямой последовательности соответствует обычной схеме,
используемой
для расчета любого симметричного трехфазного режима.
Генераторы и нагрузки вводятся в нее соответствующими реактивностями и
ЭДС (
. Все остальные элементы входят в схему замещения
неизменными во времени сопротивлениями.
Началом схемы прямой последовательности считают точку, в
которой объединены свободные концы всех генерирующих и нагрузочных
ветвей. Концом схемы прямой последовательности считают точку, где
возникла рассматриваемая несимметрия, т.е. точку КЗ.
2.2.2.2 Составление схемы замещения обратной
последовательности
Эта
схема
по
структуре
аналогична
схеме
прямой
последовательности. Различие состоит в том, что в схеме обратной
последовательности
ЭДС всех генерирующих элементов принимают
равными нулю. Кроме того, сопротивление обратной последовательности
генераторов
несколько
отличается
от
их
сопротивления
прямой
последовательности. Если этим обстоятельством пренебречь, то схемы
замещения обоих последовательностей можно считать идентичными. Начало
и конец схемы обратной последовательности определяется так же, как и для
схемы прямой последовательности.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Составление
2.2.2.3
схемы
замещения
нулевой
последовательности
Эта схема в значительной мере определяется соединением обмоток
входящих
в
нее
трансформаторов.
Составление
схем
нулевой
последовательности следует начинать, как правило, от точки, где возникла
несимметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты между собой
накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности.
Далее следует выявить в пределах каждой электрически связанной
цепи возможные пути протекания токов нулевой последовательности. Для
циркуляции токов нулевой последовательности необходима по меньшей мере
одна заземленная нейтраль в той же электрически связанной цепи, где
приложено напряжение нулевой последовательности.
В схему замещения нулевой последовательности выйдут лишь те
элементы
схемы,
через
которые
протекают
токи
нулевой
последовательности. В частности, поскольку синхронные генераторы
присоединяются к системе через трансформаторы со схемой соединения
обмоток
, а сами генераторы работают с изолированной или
компенсированной нейтралью, то это исключает протекание через них токов
нулевой последовательности (ток циркулирует внутри замкнутого контура,
каковым является обмотка, соединённая в треугольник, не выходя за его
пределы).
Величина
сопротивления
нулевой
последовательности
трансформаторов определяется их конструкцией и соединением обмоток. Со
стороны обмотки, соединенной в
Д или
Υ
независимо от того, как
соединены другие обмотки, токи нулевой последовательности течь не могут,
т.к. для них нет пути возврата через землю. В этом случае для
трансформаторов
=
Путь
для
циркуляции
токов
нулевой
последовательности имеет место лишь в тех трансформаторах, которые со
стороны места повреждения имеют обмотку, соединенную в звезду с
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
заземленной нейтралью. В этом случае сопротивление трансформаторов
должно быть учтено в схеме замещения нулевой последовательности.
Сопротивления элементов в схеме нулевой последовательности в
общем случае существенно отличается от их сопротивлений в схеме прямой
и обратной последовательностей.
Для всех двухобмоточных трансформаторов со схемой соединения
обмоток
индуктивное сопротивление нулевой последовательности
равно:
т.е. равно сопротивлению прямой последовательности.
В
зависимости
от
конструкции
трансформаторов
в
схеме
учитывается реактивность намагничивания нулевой последовательности
.
Для группы из трех однофазных трансформаторов, а также
броневых
трансформаторов
ток
намагничивания
нулевой
последовательности очень мал, т.к., в этом случае условия для магнитного
потока практически те же, что и при питании трансформатора от источника
напряжения прямой последовательности. Поэтому можно считать
Иные условия в трехфазных трехстержневых трансформаторах, где
магнитные потоки нулевой последовательности замыкаются через
изолирующую среду и кожух трансформатора. Для проведения
магнитного потока по пути со столь высоким магнитным сопротивлением
необходим достаточно большой ток намагничивания. Поэтому реактивность
X  0 у трансформаторов такого типа значительно меньше, чем X  1 . В
зависимости от конструкции этого типа трансформатора она находится в
пределах X  0 = (0.3 - 1.0) X  1 . Имея в виду, что величина сопротивления
обмотки низшего напряжения Хнн все же значительно меньше X  0 , можно
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
практически считать, что и для трехстержневого трансформатора с
соединением обмоток У0/Д X  0 = ∞.
Аналогично
вводится
в
схему
замещения
трехфазный
трехобмоточный трансформатор, у которого имеется обмотка, соединенная в
треугольник. В схеме замещения трансформатора не участвует обмотка,
соединенная в звезду с незаземленной нейтралью, т.к. в ней не могут
циркулировать токи нулевой последовательности.
Обмотка, соединенная в звезду с заземленной нейтралью и
расположенная не со стороны точки КЗ (на рисунке 3 это обмотка среднего
напряжения) вводится в схему замещения при условии, что на стороне этой
обмотки обеспечен путь для тока нулевой последовательности, т.е. в ее цепи
имеется по меньшей мере еще хотя бы одна заземленная нейтраль,
показанная на рисунке 8 пунктиром. Обмотка, соединённая в треугольник,
подлежит учёту в схеме замещения.
В
С
Хвн
Хсн
Н
Uk0
Хнн
Рисунок 8 – Поясняющая схема и схема замещения нулевой
последовательности трёхобмоточного трансформатора
В случае автотрансформатора в схеме замещения участвуют все
обмотки,
поскольку
через
автотрансформатор
токи
нулевой
последовательности могут переходить со стороны высшего напряжения на
сторону среднего напряжения и наоборот, т.к. обмотки ВН и СН имеют
общую заземлённую нейтраль.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Сопротивление схемы замещения
находят по тем же
формулам, как и случае трехфазного к.з.
Воздушные линии имеют сопротивление
значительно большее,
чем сопротивление прямой (обратной) последовательности. Это обусловлено
тем, что при токе прямой (обратной) последовательности взаимоиндукция с
другими фазами уменьшает сопротивление фаз, тогда как при токе нулевой
последовательности индукция между фазами увеличивает сопротивление
фаз. Для одноцепной линии сопротивление нулевой последовательности
определяется как
а сопротивление прямой последовательности:
где
между
и
фазами,
– индуктивность фазы и сопротивление взаимоиндукции
определенные
с
учетом
возврата
тока
нулевой
последовательности чtрез землю.
Сопротивление
нулевой
последовательности
каждой
цепи
двухцепной линии дополнительно увеличивается, благодаря взаимоиндукции
с проводами параллельной цепи:
где
- сопротивление взаимоиндукции между цепями.
При наличии у линии заземленных тросов ее индуктивное
сопротивление нулевой последовательности снижается за счет реакции от
наведенных токов в тросе:
где
- сопротивление взаимоиндукции между провод и тросом;
- сопротивление троса.
В практических расчетах принимают:
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
для
одноцепной
линии
с
хорошо
проводящими
грозозащитными тросами
- для каждой цепи двухцепной линии с хорошо проводящими
x0W  3x1W .
тросами
2.2.4 Последовательность расчёта
Приведенная ниже последовательность расчётов (в относительных
единицах) относится к наиболее общему случаю, когда источники
расположены на различной удалённости от места короткого замыкания.
2.1.4.1 Однофазное короткое замыкание
1 Путём последовательного преобразования схемы замещения всех
последовательностей сводятся к лучевому виду (рисунок 9), где количество
ветвей определяется количеством источников и их удалённостью от места
КЗ.
Рисунок 9 – Итоговая схема замещения
В
результате
становятся
известны
последовательностей всех выделенных ветвей
2 Зная эти
x1i , x2i , x0i
различных
;
сопротивления, находят величину дополнительного
сопротивления для каждой ветви
32
сопротивления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
x(1)i  x2i  x0i .
3 Определяют начальное действующее значение периодической
составляющей тока прямой последовательности в
i - той ветви при коротком
замыкании
I 1п 0( б )i
E//п 0i

x1i  x(1)i
.
4 По формуле
I 1п 0( ном )  I 1п 0( б )i
находят
начальное
действующее
Sб
SGнном
значение
периодической
составляющей тока прямой последовательности от источника
i - той ветви,
отнесённое к номинальному току машины, т.е. I 1п 0( ном ) . Если I 1п 0( ном )  2 ,
то расчёт ведут с применением типовых кривых. С этой целью находят
кривую, соответствующую полученному значению I п 0( ном ) (вид типовых
кривых приведен на рисунке 5, реальные кривые для различных генераторов
смотрите в [7]). Если оно оказывается дробным числом, то его округляют до
ближайшего целого числа (при небольшой разнице между дробным и целым
числами) или производят интерполяцию кривых.
5 По выбранной кривой определяют отношение действующих
значений периодической составляющей тока КЗ прямой последовательности
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
от источника
величину
i - той ветви в расчётный и начальный моменты времени, т.е.
 пt  I1пti / I1п0i .
6 Определяют искомое действующее значение периодической
составляющей тока короткого замыкания прямой последовательности от
источника
i - той ветви в расчётный момент времени по формуле:
I1пti   пt I 1п 0( б )i I б .
В
тех
случаях,
когда
I 1п0( ном )  2 , действующее значение
периодической составляющей мало изменяется во времени и поэтому
принимают I1пti  I1п 0i .
7 Величина искомого тока повреждённой фазы в месте короткого
замыкания
определяется
как
сумма
токов
от
всех
источников
в
соответствующие моменты времени, т.е.:
I к  m (1) I кi
,
где коэффициент
m(1)  3 .
2.1.4.2 Двухфазное короткое замыкание
1 Путём последовательного преобразования схемы замещения
прямой и обратной последовательностей сводятся к лучевому виду (рисунок
10), где количество ветвей определяется количеством источников и их
удалённостью от места КЗ.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рисунок 10 – Итоговая схема замещения
В
результате
становятся
известны
последовательностей всех выделенных ветвей
2 Зная эти
сопротивления
различных
x1i , x2i ;
сопротивления, находят величину дополнительного
сопротивления для каждой ветви
x(2)i  x2i .
3 Определяют начальное действующее значение периодической
составляющей тока прямой последовательности в
i - той ветви при коротком
замыкании:
I 1п 0( б )i
4 По формуле
находят
E//0i

x1i  x( 2)i .
I 1п 0( ном )  I 1п 0( б )i
начальное
действующее
Sб
SGнном
значение
периодической
составляющей тока прямой последовательности от источника
i - той ветви,
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
отнесённое к номинальному току машины, т.е. I 1п 0( ном ) . Если I 1п 0( ном )  2 ,
то расчёт ведут с применением типовых кривых. С этой целью находят
кривую, соответствующую полученному значению I п 0( ном ) (вид типовых
кривых приведен на рисунке 5, реальные кривые для различных генераторов
смотрите в [7]). Если оно оказывается дробным числом, то его округляют до
ближайшего целого числа (при небольшой разнице между дробным и целым
числами) или производят интерполяцию кривых.
5 По выбранной кривой определяют отношение действующих
значений периодической составляющей тока КЗ прямой последовательности
от источника
величину
i - той ветви в расчётный и начальный моменты времени, т.е.
 пt  I1пti / I1п0i .
6 Определяют искомое действующее значение периодической
составляющей тока короткого замыкания прямой последовательности от
источника
i - той ветви в расчётный момент времени по формуле:
I1пti   пt I 1п 0( б )i I б .
В
тех
случаях,
когда
I 1п0( ном )  2 , действующее значение
периодической составляющей мало изменяется во времени и поэтому
принимают I1пti
 I1п 0i
.
7 Величина искомого тока повреждённой фазы в месте короткого
замыкания
определяется
как
сумма
токов
соответствующие моменты времени, т.е.:
I кt( 2)  m ( 2) I1пti
,
36
от
всех
источников
в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где коэффициент
m(1) 
3
.
2.1.4.3 Двухфазное короткое замыкание на землю
1 Путём последовательного преобразования схемы замещения всех
последовательностей сводятся к лучевому виду (рисунок 11), где количество
ветвей определяется количеством источников и их удалённостью от места
КЗ.
Рисунок 11 – Итоговая схема замещения
В
результате
становятся
известны
последовательностей всех выделенных ветвей
2 Зная эти
сопротивления
x1i , x2i , x0i
различных
;
сопротивления, находят величину дополнительного
сопротивления для каждой ветви
x(1,1i ) 
x2i  x0i
x2i  x0i
.
3 Определяют начальное действующее значение периодической
составляющей тока прямой последовательности в
i - той ветви при коротком
замыкании:
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I1п 0( б )i
E//0i

x1i  x(1,1i ) .
4 По формуле
I 1п 0( ном )  I 1п 0( б )i
Sб
SGнном
находят начальное действующее значение периодической составляющей тока
прямой последовательности от источника
i-
той ветви, отнесённое
к
номинальному току машины, т.е. I 1п 0( ном ) . Если I 1п 0( ном )  2 , то расчёт
ведут с применением типовых кривых. С этой целью находят кривую,
соответствующую полученному значению I п 0( ном ) (вид типовых кривых
приведен на рисунке
5, реальные кривые для различных генераторов
смотрите в [7]). Если оно оказывается дробным числом, то его округляют до
ближайшего целого числа (при небольшой разнице между дробным и целым
числами) или производят интерполяцию кривых.
5 По выбранной кривой определяют отношение действующих
значений периодической составляющей тока КЗ прямой последовательности
от источника
величину
i - той ветви в расчётный и начальный моменты времени, т.е.
 пt  I1пti / I1п0i .
6 Определяют искомое действующее значение периодической
составляющей тока короткого замыкания прямой последовательности от
источника
i - той ветви в расчётный момент времени по формуле:
I1пti   пt I 1п 0( б )i I б .
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В
тех
случаях,
когда
I 1п0( ном )  2 , действующее значение
периодической составляющей мало изменяется во времени и поэтому
принимают I1пti  I1п 0i .
7 Величина искомого тока повреждённой фазы в месте короткого
замыкания
определяется
как
сумма
токов
от
всех
источников
в
соответствующие моменты времени, т.е.:
I пt(1,1)  m (1,1) I1пti
,
где коэффициент
m (1,1) 
3 1
x2i  x0i
( x2i  x0i ) 2
.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3 Примеры расчёта коротких замыканий
3.1
Расчёт
трёхфазного
короткого
замыкания
методом
эквивалентных ЭДС
Расчёт ведётся в именованных единицах с использованием способа
точного приведения.
Принципиальная схема электрической системы приведена на
рисунке 12.
Т7
Т6
110кВ
G1
6,3 кВ
Т5
GS
W2
W4
К(n)
220кВ
W1
3
W
W5
T3
T2
К (3)
Т4
Т5
13.8 кВ
G2
Рисунок 12 – Расчётная схема
40
6.3кВ
Н1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Исходные данные:
Генераторы:
Sн (МВА) COS
62,5
0,8
100
0,9
G1
G2
(кВ)
(о.е.)
6,3
13,8
0,13
0,22
Трансформаторы:
Sн (МВА)
Т-1
63
Т-2,3 16
Т-4,5 63
Т-6,7 250
(кВ)
В
242
230
242
230
С
121
121
Н
6,3
6,6
13,8
11
В-С
12,5
10,5
В-Н
11
12
24
22
С-Н
10.5
9,5
W4
50
W5
10
Линии:
L(км)
Нагрузка:
Система:
W1
150
Н-1
W2
100
W3
120
S=22 МВА
SнGS=2600 МВА
=0,3 о.е.
=10 Ом.
Задание:
При КЗ в точке
схемы определить аналитическим способом
начальное значение периодической составляющей тока КЗ и величину
ударного тока.
1 Составляется схема замещения сверхпереходного режима, как
показано на рисунке 13.
2 Параметры элементов схемы выражаются в именованных
единицах с учетом действительных коэффициентов трансформации
трансформаторов. За основную ступень принята ступень напряжения, где
находится точка КЗ ( осн=6,6 кВ). Для этого необходимо определить
коэффициенты трансформации:
Кт1=Uв/Uн=230/6.3=38.508; Кт2=Uн/Uв=6.3/230=0.027;
Кт4= Uв/Uн=230/13.8=16.666; Кт6=Uв/Uс=230/110=2.09
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3 Определяются фазные ЭДС источников питания.
Для системы:
ЭДС генераторов (определяются исходя из предположения, что
генераторы до аварии работали в номинальном режиме ) :
Для G-1
кВ,
где
=1,08.
Для G-2
кВ,
где
.
=
=0,44.)
Для нагрузки
( Eон  0,85 , т.к. нагрузка генерирующая, поскольку подключена
непосредственно в месте КЗ)
//
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Е2"
4 , 34
E"
3 ,8
2
0
4
0 , 019
3
0
5
0 ,019
1
0 , 005
13
0 ,0906
11
0,0018
7
0,031
10
0,0155
6
0 , 044
13
0 ,0955
15
0,0842
8
0 ,031
14
0,0955
21
0,304
9
0 , 037
18
0 , 304
16
0,0843
19
0,304
К(3)
20
0 , 693
17
0 ,1061
E3"
3 , 24
E4"
4 , 45
Рисунок 13 – Схема замещения
4 Определяются сопротивления элементов схемы.
Система:
=
0,005 Ом;
Линии электропередач:
0,044 Ом;
0,031 Ом;
0,037Ом;
0,0155 Ом;
2
X 21  X W 5  X 0W  lw5  K T2
 0, 4 10  (
6, 6 2
)  0, 0033 Ом,
230
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где
- взято усредненное значение погонного сопротивления
для воздушных линий [2].
Автотрансформаторы Т-6,7:
Так как через обмотки низшего напряжения автотрансформаторов Т6,7 ток КЗ не протекает (нагрузка отсутствует), эти обмотки не включены в
схему замещения. Поскольку сопротивления обмоток среднего напряжения
этих же автотрансформаторов емкостного характера
ими
пренебрегают ( в силу принятых допущений [2,7] ) .
;
Трансформатор Т1:
= 0,078 Ом.
Трансформаторы Т4,5 (аналогично Т6,7):
Так как через обмотки среднего напряжения трансформаторов Т4,5
ток КЗ не протекает, эти обмотки не включены в схему замещения.
= 0,0995 Ом.
= 0,0842Ом.
Трансформаторы Т- 2,3:
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
= 0,304 Ом.
Нагрузка Н1:
=0,693 Ом.
Генераторы:
Генератор G1:
= 0,0906 Ом;
Генератор G2:
= 0,1061Ом.
Полученные результаты вносятся в схему замещения, приведенную
на рисунке 5.
5 Схема поэтапно преобразуется для определения эквивалентной
ЭДС
//
E// и эквивалентного сопротивления x .
X 27  X 21 
X18
0,304
 0,0033 
 0,155 Ом
2
2
В результате получится схема, представленная на рисунке 14.
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
23 / 0,019
E"
3 ,8
1
0 , 005
Е2"
4 , 34
24
0 , 019
25
0 ,0155
26
0 ,188
6
0 , 044
21
0 ,1837
22
0 ,1837
9
0 , 037
27
0 ,155
К(3)
17
0 ,1061
20
0 , 693
E4"
4 , 45
E3"
3 , 24
Рисунок 14
Дальнейшие преобразования очевидны из схемы, приведенной на
рисунке 14:
.
Треугольник с сопротивлениями 6-25-9 преобразовывается в звезду с
сопротивлениями 30-31-32.
Ом;
Ом.
Получится схема, представленная на рисунке 15.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
E"
3 ,8
Е2"
4 , 34
30
0,00717
29
0 , 0095
1
0 , 005
31
0 , 0039
26
0 ,188
32
0 , 0169
27
0 ,155
К(3)
20
0 , 693
28
0 , 0919
E3"
3 , 24
17
0 ,1061
E4"
4 , 45
Рисунок 15
Получается схема, показанная на рисунке 16.
E"
3 ,8
E4"
4 , 45
33
0 , 0216
31
0 , 0059
27
0 ,155
34
0 , 2149
Е2"
4 , 34
26
0 ,188
К(3)
20
0 , 693
E3"
3 , 24
Рисунок 16
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Получится схема (рисунок 17).
36
0 , 0255
E5 "
3,860
26
0 ,188
Е2"
4 , 34
27
0 ,155
К(3)
20
0 , 693
E3"
3 , 24
Рисунок 17
Ом
В результате получится итоговая схема замещения ( рисунок 18),
содержащая две ветви, одна из которых ветвь генерирующей нагрузки
К(3)
E6"
3 , 917
38
0,1805
20
0 , 693
E3"
3 , 24
Рисунок 18
6 Находятся начальные значения периодической составляющей тока
короткого замыкания в каждой ветви:
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
I
//
п0н
E3//
3, 24
 // 
 4, 675 кА.
X 20 0, 693
Ток в месте КЗ:
//
//
Iп0
 I||п0G  Iп0Н
 21,7  4,675  26,375 кА.
7 Определяется ударный ток короткого замыкания (мгновенное
значение):
где
ударный коэффициент генераторной ветви / 1 /.
//
i уН  2  К ун  Iп0н
 2 1,8  4,675  8,088 кА,
где К ун  1 - ударный коэффициент ветви обобщённой нагрузки.
Ударный ток в месте КЗ:
i у  i yG  i yH  67,57  8,088  75,658 кА.
3.2 Расчёт однофазного короткого замыкания
Расчёт производится в относительных единицах с использованием
способа приближённого приведения.
3.2.1 Выбор базисных условий
Примем базисную мощность Sб=100МВА, а базисное напряжение
Uб=230 кВ.
Тогда I б 
Uб
230
Sб
100


=
=0,263 кА и xб 
3

I
3

0,
263
3 U б
3  230
б
 483,527 Ом.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.2.2 Составление схемы замещения прямой последовательности
Схема составляется с учётом особенностей метода типовых кривых,
указанных в п. 2.2.1. Схема изображена на рисунке 20.
3.2.3
Определение
параметров
схемы
замещения
прямой
последовательности
Система:
Автотрансформаторы Т6,7 :
(т.к.
где
и
найдены следующим образом:
uÊ .Â.  0,5  (uÊ .ÂÑ  uÊ .ÂÍ  uÊ .Ñ Í )  0,5(10,5  22  9,5)  11,5%
uÊ .Ñ.  0,5  (uÊ .ÂÑ  uÊ .Ñ  Í  uÊ .Â Í )  0,5(10,5  9,5  22)  1%  0.
Линии электропередач:
=
=
=
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
=
Трансформатор Т1:
Генератор
Трансформатор Т4,5:
uКВ  0,5[uК ( ВС )  uК ( ВН )  uК (С Н ) ]  0,5(12,5  24  10,5)  13%
uКН  0,5[uК ( ВН )  uК (С Н )  uК ( ВС ) ]  0,5(24  10,5  12,5)  11%
Генератор
Полученные результаты вносятся в схему замещения, приведенную
на рисунке 20.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
G1
GS
2
0
4
0 , 046
3
0
5
0 , 046
7
0,0756
1
0,012
12
0 , 208
11
0,1746
8
0 , 0756
6
0,1134
10
0 , 0378
К(1)
13
0,106
14
0 , 205
15
0,1746
16
0 ,1746
9
0 , 0907
17
0 , 22
G2
Рисунок 20 – Схема замещения прямой последовательности
3.2.4
Преобразование
схемы
замещения
прямой
последовательности и определение взаимных сопротивлений между
источниками и точкой КЗ
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Получится схема, показанная на рисунке 21.
Дальнейшее преобразования очевидны:
Треугольник X 6  X 9  X 25 преобразуем в звезду X 30  X 31  X 32 :
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
GS
24
0,046
1
0 , 012
G1
23
0 , 046
25
0 , 0378
26
0 , 4204
6
0 ,1134
К(1)
22
0 , 3806
21
0,3806
9
0,0907
17
0,22
G2
Рисунок 21 – Первый этап преобразования схемы
Схема приобретает вид, как показано на рисунке 22.
26
0 , 4204
GS
33
0,0527
31
0 , 0142
К(1)
G2
34
0 , 4528
Рисунок 22 - Второй этап преобразования схемы
54
G1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При выполнении расчёта неодинаково удалённые генераторы и
система выделяются в отдельные ветви, как показано на рисунке 23. Для
замены сопротивлений
воспользоваться
X 31 , X 33 и X34
формулой
сопротивлениями
преобразования
звезды
X 35 и X36
в
можно
эквивалентный
треугольник (сторона треугольника, заключённая между источниками, не
учитывается).
GS
26
0 , 4204
35
0 , 0686
G1
К(1)
36
G2 0 ,181
Рисунок 23 – Итоговая схема замещения прямой последовательности
Взаимные сопротивления от системы и второго генератора до точки
КЗ могут быть определены и с помощью коэффициентов распределения C,
показывающих долю участия каждого источника в общем токе КЗ [1].
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При правильно определённых коэффициентах распределения их
сумма должна равняться единице, т.е. СGS  CG 2  1.
3.2.5 Определение суммарного сопротивления схемы замещения
прямой последовательности
X 1 
3.2.6
1
1

 0, 053.
1
1
1
1
1
1




X 35 X 36 X 26 0, 068 0,587 0, 4204
Составление
схемы
замещения
обратной
последовательности
Если пренебречь различиями в схемах прямой и обратной
последовательностей, то можно считать, что суммарные сопротивления этих
схем одинаковы, т.е.
X  2  X 1  0,053.
Итоговая же схема обратной последовательности будет аналогична
схеме прямой последовательности (рисунок 24).
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
26
0 , 4204
35
0 , 0686
GS
G1
К(1)
G2
36
0 ,181
Рисунок 24 - Итоговая схема замещения обратной
последовательности
3.2.7 Составление схемы замещения нулевой последовательности
Схема нулевой последовательности составляется в соответствии с
принципами и рекомендациями, приведенными в п. 2.2.2.3. Вид схемы
показан на рисунке 25.
3.2.8
Определение
параметров
схемы
замещения
нулевой
последовательности
Сопротивление системы:
X1 
X GS 0
10 Ом

 0, 021;
Xб
483,527 Ом
Сопротивления трансформаторов те же, что и в схеме прямой
последовательности.
Необходимо
лишь
определить
дополнительно
сопротивление обмоток низшего напряжения автотрансформаторов:
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
X 16  X 17 
u кн S б 10,5 100



 0,042.
100 S н 100 250
Сопротивление линий электропередачи:
X 6  2  X 6(1)  2  0,1134  0,2268;
X 7  X 8  3  X 7 (1)  3  0,0756  0,2268;
X 9  2  X 9(1)  2  0,0907  0,1814;
X 10  2  X 10(1)  2  0,0378  0,0756,
где X 6(1) , X 7(1) , X 9(1) , X 10(1) - сопротивления линий из схемы прямой
последовательности.
3.2.9 Упрощение схемы замещения нулевой последовательности
После ряда очевидных преобразований получится схема, показанная
на рисунке 26.
0,042
 0,021;
2
0,046
X 19  X 4 // X 5 
 0,023;
2
0,2268
X 21  X 7 // X 8 
 0,1134;
2
X 22  X 11  X 10  0,1746  0,0756  0,2502.
X 18  X 16 // X 17 
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
3
GS
1
0 , 021
16
0 , 042
17
0 , 042
0
G1
0
5
0,046
4
0 , 046
11
0 ,1746
7
0,2268
10
0,0756
8
0,2268
6
0 , 2268
9
0 ,1814
12
0 , 206
13
0 , 206
14
0 ,1746
Uk 0
15
0 ,1746
G2
G2
Рисунок 25 – Схема замещения нулевой последовательности
18
0 , 021
GS
G1
1
0 , 021
19
0,023
22
0, 2502
21
0,1134
6
0 , 2268
9
0 ,1814
20
0 ,1403
Uk 0
G2
Рисунок 26 – Первый этап преобразования схемы
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Сопротивление X 18 объединяется с ветвью системы:
X 23 
X 1  X 18
0,021 0,021
 X 19 
 0,023  0,0335;
X 1  X 18
0,021  0,021
Треугольник X 6 , X 21 , X 9 заменяется
эквивалентной
звездой
X 24 , X 25 , X 26 и одновременно складываются последовательно соединённые
сопротивления.
X 24 
X 6  X 21
0,2268  0,1134

 0,049;
X 6  X 21  X 9 0,2268  0.1134  0,1814
X 25 
X6  X9
0,2268  0,1814

 0,079;
X 6  X 21  X 9 0,2268  0,1134  0,1814
X 26 
X 9  X 21
0,1814  0,1134

 0,039;
X 6  X 21  X 9 0,2268  0,1134  0,1814
X 27  X 23  X 24  0,0335  0,049  0,0825;
X 28  X 20  X 25  0,1403  0,079  0,2193.
В результате получается схема, приведенная на рисунке 27.
G1
GS
22
0 , 2502
27
0 , 0825
26
0 , 039
28
0 , 2193
G2
Uk 0
Рисунок 27 – Второй этап преобразования схемы
Итоговая схема замещения показана на рисунке 28, где:
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
X 29  X 27  X 26 
X 27  X 26
0,0825  0,039
 0,0825  0.039 
 0,136;
X 28
0,2193
X 30  X 28  X 26 
X 28  X 26
0,2193  0,039
 0,2193  0,039 
 0,361.
X 27
0,0825
G2
GS
22
0 , 2502
29
0 ,136
30
0 , 361
G1
Uk 0
Рисунок 28 – Итоговая схема замещения нулевой
последовательности
Суммарное сопротивление схемы нулевой последовательности:
X 0 
1
1

 0, 071.
1
1
1
1
1
1




X 22 X 29 X 30 0, 2502 0,136 0,361
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.2.10 Определение результирующих сопротивлений по ветвям
(1)
(1)
X резG
1  X 26(1)  X G1  X 26(1)  ( X 26(2)  X 30(0) ) 
 0, 4204  (0, 4204  0,361)  1, 202;
(1)
(1)
X резG
2  X 36(1)  X G 2  X 36(1)  ( X 36(2)  X 22(0) ) 
 0,181  (0,181  0, 2502)  0, 612;
(1)
X резGS
 X 35(1)  X (1)GS  X 35(1)  ( X 35(2)  X 29(0) ) 
 0, 0686  (0, 0686  0,136)  0, 273.
В приведенных выражениях нижние индексы в скобках при
сопротивлениях
означают
принадлежность
к
схеме
замещения
соответствующей последовательности.
3.2.11
Определение
токов
прямой
последовательности
от
каждого источника в начальный момент времени
Ток от системы принимается неизменным во времени и определяется
по формуле:
I (1п)01GS 
E0GS
1

 3,663
(1)
X резGS
0,273
Токи от генераторов:
62
I (1п)01G1 
E0G1
1,08

 0,898
(1)
X резG
1,202
1
I (1п)01G 2 
E0G 2
1,13

 1,846
(1)
X резG
0
,
612
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.2.12 Оценка удалённости генераторов от места КЗ
I 1G1п0( ном )  I п01G1
I 1G 2 п 0( ном )  I п01G 2
Sб
SG1ном
Sб
SG 2 ном
 0,898 
100
 1,437  2.
62,5
 1,846 
100
 1,846  2.
100
Таким образом, оба генератора значительно удалены от места КЗ и
ток от них может быть принят неизменным во времени и равным току в
начальный момент короткого замыкания.
3.2.13 Определение суммарного тока прямой последовательности
I пt(11)  I п(101)   ( I (1п)01G1  I (1п)01G 2  I (1п)01GS )  I б 
 (0,898  1,846  3,663)  0,263  1,685кА
3.2.14 Определение фазных токов в месте короткого замыкания
Т.к. при однофазном КЗ токи в неповреждённых фазах В и С
отсутствуют, то определению подлежит ток только в фазе А, который может
быть найден по выражению:
(1)
(1)
I пtA
 I(1пt)1  3 1,685  5.055кА
 m
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.2.15 Определение напряжений в месте короткого замыкания
При однофазном КЗ напряжение в повреждённой фазе отсутствует,
поэтому определяются напряжения в фазах В и С.
3.2.15.1 Расчёт начинается с определения напряжения прямой
последовательности, которое в рассматриваемом примере находится только
для начального момента КЗ (t=0):
U к(10)A1  I п(101)   X (1)  X б  I п(101)   ( X  2  X  0 )  X б 
 1.685  (0,053  0,071)  483,527  101,03кВ
Напряжения обратной и нулевой последовательностей определяются
в соответствии с выражениями второго закона Кирхгофа:
U к(10)A2  I п(102)   X  2  X б  I п(101)   X  2  X б 
 1.685  0,053  483,527  43,18кВ
U к(10)A0   I п(100)   X  0  X б  I п(101)   X  0  X б 
 1.685  0,071  483,527  57,85кВ
3.2.15.2 Фазные напряжения рассчитываются по известным из
метода симметричных составляющих, выражениям:
U

(1)
к0В
 а 2U к(10)A1  aU к(10)A2  U к(10)A0  (0,5  j 0,866) 101,03 
 (0,5  j 0,866)  (43,18)  (57,85)  50,51  j87,49 
 21,59  j 37,39  57,85  86,77  j124,88(кВ)
U

(1)
к0В
 а U к(10)A1  a 2U к(10)A2  U к(10)A0  (0,5  j 0,866) 101,03 
 (0,5  j 0,866)  (43,18)  (57,85)  50,51  j87,49 
 21,59  j 37,39  57,85  86,77  j124,88(кВ)
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Модули фазных напряжений:
| U к(10)B || U к(10)C | (86,77) 2  (124,88) 2  152,066кВ
3.3 Расчёт двухфазного короткого замыкания на землю
Большая часть этого расчёта совпадает с расчётом однофазного КЗ
(до п. 3.2.10) и поэтому здесь не приводится. Различия появляются на стадии
(n )
определения и использования дополнительного сопротивления X  . Поэтому
расчёт начинается с определения сопротивлений, связывающих источники с
местом КЗ.
3.3.1 Определение результирующих сопротивлений по ветвям
(1,1)
(1,1)
X резG
1  X 26(1)  X G1  X 26(1)  ( X 26(2) // X 30(0) ) 
 0, 4204  (
0, 4204  0,361
)  0, 614;
0, 4204  0,361
(1,1)
(1,1)
X резG
2  X 36(1)  X G 2  X 36(1)  ( X 36(2) // X 22(0) ) 
 0,181  (
0,181 0, 2502
)  0, 286;
0,181  0.2502
(1,1)
X резGS
 X 35(1)  X (1,1)
GS  X 35(1)  ( X 35(2) // X 29(0) ) 
 0, 0686  (
0.0686  0,136
)  0,114.
0, 0686  0,136
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.3.2 Определение токов прямой последовательности от каждого
источника в начальный момент времени
Ток от системы принимается неизменным во времени и определяется
по формуле:
1)
I (1п,01
GS 
E0GS
1

 8,77
(1)
X резGS 0,114
Токи от генераторов:
1)
I (1п,01
G1 
E0G1
1,08

 1,759
(1)
0
,
614
X резG
1
1)
I (1п,01
G2 
E0G 2
1,13

 3,95
(1)
0
,
286
X резG
2
3.3.3 Оценка удалённости генераторов от места КЗ
I1G1п 0( ном )  Iпt1G1
Sб
SG1ном
I1G 2 п0( ном )  Iпt1G 2
 1,759 
Sб
SG 2 ном
100
 2,814  2.
62,5
 3,95 
100
 3,95  2.
100
Таким образом, оба генератора, в отличие от однофазного КЗ,
находятся достаточно близко от места КЗ и ток от них будет изменяться во
времени. Следовательно, его определение должно осуществляться с
помощью типовых кривых.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.3.4 Определение тока прямой последовательности
3.3.4.1 от генератора G1:
t, с
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γпt
1,0
0,86
0,82
0,8
0,81
0,82
I*nt1G1
1,759
1,4
1,335
1,302
1,318
1,335
3.3.4.2 от генератора G2:
t, с
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
γпt
1,0
0,8
0,7
0,65
0,6
0,55
I*nt1G2
3,95
2,797
2,447
2,272
2,098
1,923
3.3.5 Определение суммарного тока прямой последовательности
t, c
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
3,654
3,41
3,301
3,246
3,205
3,163
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3.3.6 Определение фазных токов в месте короткого замыкания
Т.к. при двухфазном КЗ на землю токи в неповреждённой фазе А
отсутствуют, то определению подлежат токи в фазах В и С, модули которых
могут быть найдены по выражению:
(1,1)
(1,1)
(1,1)
I пtВ
 I пt(1,1)
  I пtС  m
1 .
Коэффициент
пропорциональности
m (1,1) определяется
по
выражению, приведенному в таблице 2:
m(1,1)  3  1 
X 2  X 0
0, 053  0, 071

3

1

 1,505.
( X  2  X  0 )2
(0, 053  0, 071) 2
Тогда:
t, c
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
5,499
5,132
4,968
4,885
4,823
4,76
3.3.7 Определение напряжений в месте короткого замыкания
При двухфазном КЗ напряжение в повреждённых фазах отсутствует,
поэтому определяются напряжение только в фазе А.
3.3.7.1 Расчёт начинается с определения напряжения прямой
последовательности, которое в рассматриваемом примере находится только
для начального момента КЗ (t=0):
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
(1,1)
(1,1)
U к(1,1)
 X б  I п(1,1)
0 А1  I п 01  X 
01  ( X  2 / / X  0 )  X б 
 3, 654  (
0, 053  0, 071
)  483, 527  53,896 кВ.
0, 053  0, 071
3.3.7.2 Ввиду равенства симметричных составляющих напряжения
при этом виде КЗ фазное напряжение в фазе А может быть найдено по
простому выражению:
(1,1)
U к(1,1)
0 A  3  U к 0 A1  3  53,896  161,687 кВ.
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4 Задание на курсовую работу
4.1 Вопросы, подлежащие разработке
1 Расчёт трёхфазного короткого замыкания:
1.1 Определить методом эквивалентных ЭДС в именованных
единицах начальное сверхпереходное значение тока короткого замыкания в
заданной точке КЗ ( Кi3 ) , используя способ точного приведения;
1.2 Найти значение ударного тока КЗ.
2 Расчёт несимметричного короткого замыкания:
2.1 Определить методом типовых кривых значения тока короткого
замыкания для различных моментов времени в точке ( Кin ) при двухфазном
КЗ на землю (чётные
варианты исходных данных) и однофазном КЗ
(нечётные варианты);
(n)
2.2 Построить график зависимости фазного тока Iк  f (t);
2.3 Определить значения фазных напряжений.
Номер варианта исходных данных и точки КЗ определяются по двум
последним цифрам номера зачётной книжки студента:
- предпоследняя цифра – номер варианта;
- последняя цифра – номер точки КЗ (для разных видов КЗ точки c
одним номером располагаются в различных местах расчётной схемы!).
4.2 Расчётная схема
Схема приведена на рисунке 22.
4.3 Исходные данные к расчётам
Исходные данные приведены в таблицах 5 – 7.
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Н3
(3)
К6
К
(3)
К4
Т4
Н4
(n )
4
Т8
Н1
Т9
(3)
К
1
W1
Т1
К 0( 3 )
( п)
К5
(3)
К 3
Т5
G2
К
К
l/ 2
(n)
9
(п)
К
1
К (3)
7
W4
l/
2
(п)
2
W5
(п)
К
8
(п)
К3
W2
W3
GS
Т6
К (п )
7
К (3)
3
К
(3)
Т3 К5
Т2
К
Н6
Рисунок 22 – Исходная расчётная схема
(п)
К
0
(3 )
8
G1
(п)
К
6
Н2
(3)
9
Т7
Н5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 5 - Параметры генераторов и системы
Сопротивление
нулевой
последовательнос
ти , Хоgs
Номинальное
напряжение,
Uн, кВ
125
10.5
0.21
0.8
15
6,3
0,13
0,8
∞
0
140 Ом
2
68.75
10,5
0,13
0,8
117,5
10,5
0,16
0,85
2000
12 Ом
0,2 о.е.
3
176.5
18
0,21
0,85
37,5
10,5
0,14
0,8
3000
0,3 о.е.
11 Ом
4
75
11
0,12
0,8
125
10,5
0,21
0,8
2500
10 Ом
0,2 о.е.
5
31.5
10,5
0,14
0,8
235,3
15,75
0,19
0,85
1000
0,4 о.е.
11 Ом
6
117,5
10,5
0,16
0,85
68,75
10,5
0,13
0,8
∞
0
10 Ом
7
62,5
6,3
0,13
0,8
117,5
10,5
0,16
0,85
4000
0,3 о.е.
8 Ом
8
15
6,3
0,13
0,8
176,5
18
0,21
0,85
∞
0
10 Ом
9
68,75
10,5
0,13
0,8
125
10,5
0,21
0,8
1500
0,4 о.е.
0,2 о.е.
0
37,5
6,3
0,16
0,8
15
11
0,12
0,8
1000
0,2 о.е.
0,1 о.е.
Сверхпереходное сопротивление Хd”,о.е.
Номинальная
мощность,
Sн, МВА
Номинальная
мощность,
Sн, МВА
1
Сверхпереходное сопротивление Хd”,о.е.
Номер
варианта
Номинальное
напряжение,
Uн, кВ
Сопротивление
прямой
последовательнос
ти, Х1gs
Система (GS)
G2
Номинальная
мощность,
Sн, МВА
G1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
1
2
3
4
5
6
7
Обозначени
е на схеме
(рисунок 22)
№№
варианта
Таблица 6 - Параметры трансформаторов
2
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Напряжение
Обмотки, кВ
Uk%
Sн
МВА
3
16
80
40
32
250
125
40
25
66
200
32
100
16
25
125
125
63
25
63
160
200
40
10
80
63
63
80
16
32
100
125
40
63
40
250
В
С
Н
B-C
B-H
C-H
4
230
230
115
230
230
242
230
115
230
230
230
230
115
230
242
242
230
115
230
230
242
230
115
230
230
230
230
121
230
230
242
230
115
230
230
5
38,5
115
38,5
115
121
121
38,5
121
38,5
121
38,5
115
38,5
121
6
6.3
11
38,5
38,5
11
10,5
10,5
11
10,5
38,5
10,5
18
10,5
38,5
38,5
10,5
11
38,5
38,5
6,6
15,75
10,5
11
10,5
38,5
10,5
11
11
6,6
11
10,5
6,3
10,5
11
38,5
7
12.5
11
12,5
10,5
10,5
10,5
12,5
11
20,5
11
24
11
12,5
11
8
12
20
10,5
12
32
11
12
10,5
12,5
22
12,5
24
10
11
24
11
24
10,5
12
32
11
12,5
10,5
12
35
12
12,5
10,5
11
31
11
20,5
10
12
32
9
6.5
20
9,5
9,5
13
13
10,5
20
7,5
22
10,5
19
7,5
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Продолжение таблицы 6
1
8
9
0
74
2
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
Т-1
Т-2.3
Т-4.5
Т-6.7
Т-8.9
3
160
10
25
80
200
125
63
10
63
125
80
40
63
25
63
4
230
230
115
230
230
242
230
115
230
230
242
230
115
230
230
5
38,5
121
38,5
115
38,5
115
6
18
6,3
38,5
38,5
11
11
11
10,5
6,3
38,5
11
6,3
6,6
10,5
6,6
7
12,5
11
12,5
11
22
11
8
11
20
11
11
32
12
24
10,5
12
31
11
12,5
10,5
10,5
32
9
6,5
19,5
10,5
19
9,5
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 7 – Параметры линий электропередачи и нагрузок
Линии электропередачи
(длина в км)
Нагрузки
Номер
варианта
W1
W2
W3
W4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
40
60
50
40
65
35
50
30
45
35
70
80
110
140
95
60
100
90
120
85
150
120
30
70
90
85
110
140
100
75
110
90
100
120
50
70
80
100
95
90
W5
10
25
15
40
35
55
50
20
45
60
№
на схеме
Номинальная
мощность
Sн, МВА
Н-1
Н-2
Н-4
Н-4
Н-2
Н-3
Н-3
Н-6
Н-5
Н-4
5
50
22
35
12
24
40
6
80
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Список использованных источников
1
Ульянов,
С.А.
Электромагнитные
переходные
процессы
в
электрических системах/С.А.Ульянов.- М.: Энергия, 1970. – 519 с ;
2 Куликов, Ю.А. Переходные процессы в электрических системах:
Учебное пособие/Ю.А.Куликов. – Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО
«Издательство АСТ», 2003. – 283 с.
3 Расчёт коротких замыканий и выбор электрооборудования: учеб.
пособие для студ. высш. учеб. заведений/ И.П.Крючков и [др.], под ред.
И.П.Крючкова и В.А.Старшинова . – М.: Издательский центр «Академия»,
2005. – 416 с.
4 Пособие к курсовому и дипломному проектированию для
электроэнергетических специальностей вузов: учебное пособие / В.М.Блок и
[др.], под ред. В.М.Блок. – М. : Высш. шк., 1990 .– 383 с.
5 Национальный стандарт Российской Федерации. ГОСТ Р 5527352007. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта в
электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ.-М.:
Стандартинформ, 2007.
6 Неклепаев, Б.Н. Электрическая часть станций и подстанций.
Справочные материалы/Б.Н.Неклепаев. – М.: Энергоатомиздат, 1984.- 608 с.
7 Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания и
выбору электрооборудования/ Под ред. Б.Н.Неклепаева. – М.: Изд-во НЦ
ЭНАС, 2002. – 152 с.
8 Руководящие указания по расчёту токов короткого замыкания и
выбору электрооборудования/ Под ред. Б.Н.Неклепаева. – М.: Изд-во НЦ
ЭНАС, 2002. – 152 с.
9 Переходные процессы в электроэнергетических системах: учебник
для вузов/ И.П.Крючков, В.А.Старшинов, Ю.П.Гусев, М.В.Пираторов; под
ред. И.П.Крючкова. М.: Издательский дом МЭИ, 2008 – 416 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10 Короткие
замыкания и выбор электрооборудования: учеб.
пособие для студ. высш. учеб. заведений/ И.П.Крючков и [др.], под ред.
И.П.Крючкова и В.А.Старшинова . – М.: Издательский дом МЭИ, 2012. –
567 с.
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение А
Средние значения сверхпереходных сопротивлений и ЭДС элементов
( в относительных единицах при номинальных условиях )
Таблица А.1
Наименование элемента
X "
Турбогенератор мощностью до 100 МВт
0.125
1.08
То же мощностью от 100 до 500 МВт
0.2
1.13
Гидрогенератор с демпферными обмотками
0.2
1.13
То же без демпферных обмоток
0.27
1.18
Синхронный двигатель
0.2
1.1
Синхронный компенсатор
0.2
1.2
Асинхронный двигатель
0.2
0.9
Обобщенная нагрузка
0.35
0.85
78
E"0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение Б
Выражения для определения сопротивлений
Таблица Б.1 – Приближенное приведение
Наименование
В именованных
элемента
единицах
Любая синхронная или
асинхронная машина,
обобщенная нагрузка
Трансформатор
X X
''
XT 
XL 
Реактор
Воздушная или
кабельная линия
''

В относительных
единицах
U ср2 .ном
X ''б  X ''
Sном
U k %U ср2 .ном
100STном
X L %U Lном
100 3I Lном
X W  X 01L
X T б 
X Lб 
U k % Sб
100STном
X L % I бU Lном
100 I LномU ср.ном
X W б  X 01L
RW  R01L
RW б  R01L
Система:
X GS 
- при известном токе КЗ
- при известной
мощности КЗ
X GS 
U ср.ном
3I
//
kGS
U ср2 .ном
//
S kGS
Sб
Sном
X GS б 
X GS б 
Sб
U ср2 .ном
Sб
U ср2 .ном
Iб
//
I kGS
Sб
//
S kGS
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица Б.2 – Точное приведение
Наименование
элемента
Любая синхронная или
асинхронная машина,
обобщенная нагрузка
Трансформатор
В именованных
единицах
X X
''
XT 
XL 
Реактор
''

U ср2 .ном
Sном
к
n
к
X ''б  X ''
2
i
X T б 
i 1
X Lб 
n
X L %U Lном
100 3I Lном
к
2
i
Sб
Sном
n
 кi2
X GS 
- при известном токе КЗ
U ср.ном
3I
//
kGS
X W б  X 01L
2
i
n
 кi2
RW б  R01L
мощности КЗ
X GS 
//
S kGS
X GS б 
i 1
n
к
i 1
i 1
n
к
2
i
i 1
n
к
i 1
//
kGS
2
i
X GS б 
Sб
//
S kGS
к
U ср2 .ном
U
Iб
I
n
Sб
i 1
n
Sб
- при известной
U ср2 .ном
2
i
X L % I бU Lном
100 I LномU ср.ном
n
к
к
U k % Sб
100STном
i 1
RW  R01L
n
i 1
i 1
Система:
2
i
i 1
100STном
Воздушная или
кабельная линия
n
U k %U ср2 .ном
X W  X 01L
В относительных
единицах
к
2
ср .ном
i 1
n
к
2
i
i 1
n
к
i 1
2
i
2
i
2
i
2
i
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение В
Блок-схема расчёта сверхпереходного режима КЗ методом
эквивалентных ЭДС
СОСТАВЛЕНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС И СОПРОТИВ-
лений элементов схемы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРА НАГРУЗОК
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕ-
ния до простейшего вида с учетом характера нагрузок
ОДНОЛУЧЕВАЯ СХЕМА (ПРИ
ОТСУТСТВИИ ГЕНЕРИРУЮЩИХ
НАГРУЗОК)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО
сверхпереходного тока от
эквивалентного
источника ( генераторов
и питающей системы )
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДАРНОГО
тока КЗ
ющей системы
ДВУХЛУЧЕВАЯ СХЕМА
(ПРИ НАЛИЧИИ ГЕНЕРИРУЮЩИХ
НАГРУЗОК)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНОГО
сверхпереходного тока от
эквивалентного источника
и тока подпитки от
генериру-ющих нагрузок
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНО -
го сверхпереходного тока
в месте КЗ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СУММАРНОГО
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДАРНОГО
ударного тока в месте
короткого замыкания
тока от эквивалентного
источника и нагрузки
в отдельности
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение Г
Блок-схема расчёта токов КЗ методом типовых кривых
Составление схемы замещения
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ
замещения
Анализ схемы в плане удалённости генераторов
от места короткого замыкания
Преобразование схемы замещения к
N-лучевому виду в зависимости от
удалённости генератров
НАХОЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТИРУЮЩИХ
сопротивлений ветвей схемы
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ НАЧАЛЬНОГО ТОКА КЗ
ОТ ОТДЕЛЬНЫХ ИСТОЧНИКОВ ( ГЕНЕРАТОРОВ )
Оценка удалённости генераторов от
места короткого замыкания I•п0(ном)
I•п0(ном) < 2
ТОК КЗ СЧИТАЕТСЯ НЕИЗМЕННЫМ ВО ВРЕМЕНИ
(КРИВЫМИ НЕ ПОЛЬЗУЮТСЯ)
I•п0(ном) >2
ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА В РАЗЛИЧНЫЕ
МОМЕНТЫ ВРЕМЕНИ НЕОБХОДИМО
ИСПОЛЬЗОВАТЬ ТИПОВЫЕ КРИВЫЕ
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Приложение Д
Требования к содержанию и оформлению пояснительной записки
1 Пояснительная записка курсовой работы должна содержать
следующие структурные элементы:
-титульный лист;
-задание;
-аннотацию;
-содержание;
-введение;
-основную часть;
-заключение;
-приложения;
-список использованных источников.
2 Оформление текста пояснительной записки выполняется в
соответствии с ГОСТ 2.105-95 и СТО 02069024.101-2014.
3 Титульный лист является первым листом пояснительной записки.
4 Бланк задания следует помещать после титульного листа.
5 Аннотация является третьим листом пояснительной записки.
Лист “Аннотация” оформляется по форме 5 ГОСТ 2.106 с основной
надписью по форме 2 ГОСТ 2.104.
6 Основная часть, изложение текста, оформление иллюстраций,
построение таблиц, список использованных источников, приложения должны
соответствовать требованиям ГОСТ 2.105-95 и СТО 02069024.101-2014.
Примечание – титульный лист и бланк задания не нумеруются, а в
основной надписи листа “ Аннотация “ ставится номер 3. Далее листы
нумеруются по порядку.
83
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
29
Размер файла
1 615 Кб
Теги
переходные, система, процесс, электроэнергетических, электромагнитная
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа