close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

762.Измерение магнитной индукции методом ядерного магнитного резонанса.

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский государственный технологический университет»
ИЗМЕРЕНИЕ МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
МЕТОДОМ ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА
Методические указания
к лабораторной работе
КГТУ
2008
-1-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 53 (075.8)
Составители: ассист. М.И. Валитов
доц. М.К. Кадиров
ассист. К.В. Холин
проф. Е.С. Нефедьев
Измерение магнитной индукции методом ядерного магнитного
резонанса: методические указания к лабораторной работе / М.И. Валитов. –
Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та, 2008. -19 с.
Соответствуют действующей программе по дисциплине ЕН Ф.03
«Физика», раздел «Электричество и магнетизм» и содержат теоретический
материал по теме «Магнитные свойства вещества».
Предназначены для выполнения лабораторной работы на измерителе
магнитной индукции Ш1-1, для определения поля, создаваемого
электромагнитом действующего радиоспектрометра РЭ-1306.
Предназначены для студентов старших курсов специальностей
нанотехнологического профиля, а также выполняющих научную работу с
использованием методов магнитного резонанса.
Подготовлены на кафедре физики.
Печатаются по решению
естественнонаучных дисциплин.
методической
комиссии
по
циклу
Рецензенты: д-р. физ.-мат. наук Ю.И.Таланов
канд. физ.-мат. наук Н.Н.Гарифьянов
-2-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
В данной работе предлагается провести измерение
индукции магнитного поля с помощью прибора Ш1-1, работа
которого основана на явлении ядерного магнитного резонанса.
Магнитным резонансом называют явление, которое
наблюдаются в системах частиц, обладающих как магнитными,
так и механическими моментами. Термин резонанс означает, что
при экспериментальном наблюдении явления производится
настройка на собственную частоту магнитной системы,
соответствующую
в
рассматриваемом
случае
частоте
гироскопической прецессии магнитного момента системы во
внешнем постоянном магнитном поле.
За 60 лет своего развития магнитный резонанс
превратился в мощный метод физического исследования
структуры и свойств вещества, который используется в физике,
химии, биологии, медицине и других областях науки. Широкое
развитие получили также практические приложения ядерного
магнитного резонанса, самым значительным среди которых
является медицинская ЯМР-томография.
Резонансные методы дают возможность получать такую
точную и детальную информацию о магнитных свойствах
вещества, которую едва ли можно получить какими-либо
другими методами, например информацию о химической связи
и валентных состояниях в твердых телах, о динамическом
взаимодействии между спинами и решеткой при низких
температурах, о магнитных моментах ядер и возможности их
ориентации.
Целью данной работы является ознакомление с основами
ядерного магнитного резонанса (ЯМР), измерение магнитного
поля с помощью измерителя магнитной индукции Ш1-1 и
изучение принципа его работы.
-3-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Магнитные свойства ядра
Ядра
элементов
представляют собой совокупность
определенного числа протонов
и
нейтронов.
Ядра
z
характеризуются
зарядом,
равным
сумме
зарядов
Н0
протонов и массой. Но кроме
массы M и заряда Z, ядро
имеет
еще
и
третью
характеристику,
а
именно
µ
момент количества движения I,
обусловленный его вращением
вокруг
оси.
(спином)
θ
Н1
Поскольку ядро заряжено, его
y
вращение вокруг собственной
оси приводит к круговому
x
движению
заряда,
что
Рис.1. Прецессия
формально
эквивалентно
магнитного диполя в
электрическому
току,
постоянном магнитном поле
движущемуся в витке провода.
Круговой ток составляет соленоид, который создает магнитное
поле, так что вращающееся ядро эквивалентно крошечному
магниту, ось которого совпадает с осью спина. В результате это
ядро характеризуется магнитным дипольным моментом µ.
Эта модель, называемая моделью вращающегося заряда,
была сначала использована для оценки магнитного момента
электрона. С помощью этой модели было показано, что
магнитный момент электрона пропорционален угловому
моменту количества движения p:
µ =(
e
) ⋅ p,
2mc
-4-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где e, m,c - фундаментальные постоянные. Принимая величину
углового момента p равной постоянной Планка h( h = h / 2π ) ,
получим, что значение магнитного момента электрона будет
равно магнетону Бора:
eh
µБ =
= 9,27 ⋅ 10 −24 A ⋅ Μ 2 .
4πmc
Модель вращающего заряда можно распространить и на
ядра. В частности, для магнитного момента протона получим
eh
µЯ =
,
4πМc
где М – масса протона. Величина µ Я , равная 5,05*10-27А⋅м2,
называется ядерным магнетоном.
Экспериментальные исследования магнитных моментов
показывают, что модель вращающего заряда дает только
качественное согласие с экспериментом. Эта модель не может
объяснить наличие магнитного момента у нейтрона или
отсутствие магнитных свойств у некоторых изотопов (например,
12
С, 16О).
Наиболее существенный результат рассмотренной
модели состоит в наличии пропорциональности между
магнитным моментом частицы и моментом количества
движения. Учитывая недостатки количественного соответствия
теории и эксперимента, это соотношение записывается в форме
r
r
µ =γ ⋅ p.
r
r
Векторы µ и p коллинеарны и связаны коэффициентом
пропорциональности γ, который называют гиромагнитным
отношением для данной частицы.
Приложенное внешнее постоянное магнитное поле
обусловливает появление силы, стремящейся расположить
дипольный момент вдоль поля, но поскольку дипольный момент
-5-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
r
вращается, то результатом будет прецессия µ вокруг H 0 , с
некоторой частотой ω0, называемой ларморовой.
Спиновые числа ядер подчиняются следующим
правилам:
1. Ядра с четными числами протонов и нейтронов имеют спин
I=0.
2. Ядра с нечетными числами протонов и нейтронов обладают
целочисленным спином (I=0, 1, 2…).
3. Ядра с числами протонной и нейтронов разной четности
обладают полу целыми спиновыми числами (I = 1/2, 3/2,
5/2…).
Например, для электрона, протона, 13C, 19F спин равен 1/2. Для
ядер 2D, 14N спин равен 1.
Взаимодействие магнитного момента с магнитным полем
В классической модели вводят понятие вектора
r
макроскопической ядерной намагниченности M . Этот вектор
можно интерпретировать как сумму векторов индивидуальных
ядерных моментов
→
N →
M = ∑ µi
i =1
Поскольку и магнитное поле, и магнитный момент
представляют собой векторы, то их можно представить тремя
проекциями на оси лабораторной декартовой системы
координат:
→
→
→
→
→
→
M = Mx ⋅ i + M y ⋅ j+ Mz ⋅ k ,
→
→
H0 = H x ⋅ i + H y ⋅ j + H z ⋅ k .
-6-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В классической физике энергия взаимодействия
r
r
магнитного момента M с магнитным полем H 0 описывается
формулой Зеемана:
→
→
E = − M ⋅ H0 .
Раскрывая скалярное произведение получим:
E = −( M x ⋅ H x + M y ⋅ H y + M z ⋅ H z ) .
Если магнитное поле направлено вдоль оси z лабораторной
системы координат, что эквивалентно условию Hx = Hу = 0,
Hz= H0, то
E = − M z ⋅ H 0 = − M ⋅ H 0 ⋅ Cosθ ,
откуда следует, что энергия взаимодействия зависит не только
от абсолютных величин M и H0, но и от угла θ между
r
r
векторами M и H 0 . В макросистеме можно произвольным
r
r
образом ориентировать момент M относительно поля H 0 .
Таким образом, энергия взаимодействия будет принимать любое
значение в диапазоне от E =-M·H0 (при Cosθ=1, что
r
r
соответствует параллельной ориентации векторов M и H 0 ) до
E = M·H0 (при Cosθ=1, что соответствует антипараллельному
r
r
расположению
векторов
M и H 0 ). Принципиальная
особенность поведения квантового магнитного момента состоит
в том, что частица может принимать только несколько
разрешенных значений
энергии Ei. Иными словами,
микрочастица
может находиться
только в дискретных
стационарных состояниях, причём число этих состояний
определяется спиновым квантовым числом I и равно
2I+1.Например, частица со спином I=1/2 может находиться
только в одном из двух стационарном состоянии: ψ1 и ψ2. Для
-7-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
частицы
с
гиромагнитным
отношением
γ
энергии
взаимодействия с магнитным полем H0 в состояниях ψ1 и ψ2
1 h
1 h
будут равны − γ
H0 и γ
H 0 соответственно, где h –
2 2π
2 2π
постоянная Планка; H0 – резонансное поле при заданной
частоте.
В отсутствие магнитного поля оба состояния частицы со
спином 1/2 имеют одинаковую энергию, т.е. вырождены. При
наложении поля происходит расщепление исходного нулевого
уровня энергии на два магнитных подуровня, причем энергия
каждого
подуровня
пропорциональна
напряженности
магнитного поля H0 (рис.2).
1 h
γ H0
2 2π
Е
hν = ∆ E = γ
Н=0
h
H0
2π
Н
Н0
−
1
h
H0
γ
2 2π
Рис.2. Расщепление на магнитные подуровни
Существование такой системы уровней можно
обнаружить по появлению избирательного поглощения. Для
этого необходимо включить взаимодействие, которое могло бы
вызвать переходы между подуровнями. Для удовлетворения
закона сохранения энергии необходимо, чтобы это
-8-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
взаимодействие изменялось
определяемой соотношением
во
времени
hν = ∆E = γ
или после сокращения
частотой
ν,
h
H0 ,
2π
ω = γH 0 ,
где ∆E - разность энергии двух уровней; ω = 2π·ν - циклическая
частота.
Населенности уровней
Через некоторое время поле приложения магнитного
поля в системе спинов наступит тепловое равновесие и уровни
будут населены в соответствие с распределением Больцмана.
Отношение заселенности нижнего уровня к заселенности
верхнего уровня
∆E
N1
= e kT
N2
,
где N1, N2 – заселенности первого и второго уровня,
соответственно; k – постоянная Больцмана, Т – абсолютная
температура. Вплоть до довольно низких температур величина
∆E мала в сравнении с kT , т.е. ∆E/kT << 1, поэтому можно
записать
∆E
e kT
=1+
∆E
.
kT
Обозначим количество спинов, находящихся на уровнях
с Iz=1/2 и Iz= - 1/2, через N(1/2) и N(- 1/2) соответственно.
-9-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Cогласно статистике Больцмана, вероятность обнаружить
спин на i-м уровне определяется формулой
pi =
− Ei
e kT
,
где Ei – магнитная энергия этого уровня.
В приложении к двухуровневой системе имеем две
вероятности: p(1/2) - вероятность обнаружить спин на уровне с
Iz=1/2 и p(-1/2) - вероятность обнаружить спин на уровне с
Iz= - 1/2.
В соответствии с формулой Больцмана имеем:
p(1 / 2) =
+ 1 γhH 0
2
e kT
p( −1 / 2) =
Очевидно, что
;
− 1 γhH 0
2
e kT
.
N (1 / 2) = p(1 / 2) ⋅ N ;
N ( −1 / 2) = p( −1 / 2) ⋅ N ,
где N – общее число спинов в системе (в реальных
экспериментах N составляет 1021 - 1023 частиц).
Вычислим избыток заселенности на нижнем уровне ∆N:
∆N = N (1 / 2) − N ( −1 / 2) = N [ p(1 / 2) − p( −1 / 2)] .
Для этого воспользуемся тем обстоятельством, что для
обычных значений γ, H0, T - величина показателя экспоненты
x = γhH 0 / kT очень мала (10-6) и, следовательно, можно
разложить экспоненту в ряд. Ограничиваясь членом,
пропорциональным x в первой степени, получим
1
± γhH 0 / kT
e 2
1
≈ 1 ± γhH 0 / kT
2
откуда
- 10 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
∆N = N ( γhH 0 / kT ) = N ⋅ 10 −6 .
2
Именно этот ничтожный избыток заселенности на
нижнем уровне и обусловливает эффект поглощения спинами
радиочастотной энергии.
Таким образом, имеется лишь незначительный избыток
частиц на нижнем энергетическом уровне по сравнению с
верхним, который и приводит к появлению макроскопического
r
магнитного момента M .
Релаксация
Включение переменного магнитно поля делает
возможным переходы как с нижнего уровня на верхний, так и
наоборот. Они сопровождаются в первом случае поглощением
кванта электромагнитной энергии hν, во втором – его
испусканием. Вероятность обоих переходов одинакова, но
избыток в заселенности нижнего уровня приводит к
поглощению электромагнитной энергии. При этом число частиц
на верхнем уровне увеличивается и процесс поглощения вскоре
бы прекратился, если
бы не было иного механизма,
возвращающего частицы с верхнего уровня на нижний.
Для того чтобы понять, почему в условиях резонанса
магнитная система поглощает энергию электромагнитного поля,
необходимо учесть явление магнитной релаксации. Суть этого
явления заключается в том, что спины могут обмениваться
энергией друг с другом и взаимодействовать с окружающими их
атомами и молекулами. Так, например, в кристаллах спины
могут передавать свою энергию кристаллической решетке, в
жидкостях - молекулам растворителя. Во всех случаях
независимо от агрегатного состояния вещества по аналогии с
кристаллами принятого говорить, что спины взаимодействуют с
решеткой. В широком смысле слова термин «решетка»
- 11 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
относится ко всем степеням свободы системы, которым спины
могут быстро отдавать поглощаемую ими энергию. Благодаря
быстрой безызлучательной релаксации спинов в систему
успевает
восстанавливаться
практически
равновесное
отношение заселенностей магнитных подуровней, при котором
− ∆E
N2
= e kT <1. Поэтому число
N1
индуцированных переходов снизу вверх, отвечающих
поглощению энергии, будет всегда превышать число
индуцированных переходов сверху вниз, т.е. резонансное
поглощение энергии электромагнитного излучения будет
превалировать над излучением.
Подобные процессы называют релаксационными, а
скорость
релаксации
характеризуют
временем
спин–
решеточной релаксации T1. Чем меньше время T1, тем быстрее
восстанавливается тепловое равновесие и наоборот.
заселенность верхнего уровня
Возбуждающее радиочастотное поле
Чаще всего для наблюдения магнитного резонанса
применяют
небольшое переменное магнитное поле H1,
направленное перпендикулярно постоянному полю H0. H1
стремится отклонить диполь в плоскость xy (рис.1), но это
действие сравнительно малоэффективно, но до тех пор, пока H1
не вращается вокруг оси H0 с той же угловой частотой ω, что и
ларморова частота. Если вращение H1 медленно изменять,
проходя ларморову частоту, то при достижении ларморовой
частоты угол θ будет сильно изменяться, что соответствует
обмену энергии между прецессирующим ядром и вращающимся
полем H1. Обмен энергии соответствует поглощению или
испусканию излучения.
Более подробное рассмотрение удобно проводить во
вращающейся системе координат (рис.3). Ось x’ этой системы
- 12 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
координат жестко связана с вектором H1 , вращающимся с
угловой частотой ω.
Ось z’ вращающейся и z лабораторной систем координат
совпадают. Очевидно, если частота ларморовой прецессии
r
r
вектора M и частота вращения поля H1 совпадают (см. рис.3),
r
то вектор M будет неподвижным во вращающейся системе
координат. Таким образом, поляризующее магнитное поле,
действующее на вектор намагниченности вдоль оси z, во
вращающейся системе координат исчезает.
z
z’
M
M
y
Н1
Н1
y’
x’
x
r
r
Рис.3. Векторы M и H1 в лабораторной (слева) и во
вращающейся (справа) системе координат. Во
r
вращающейся системе координат прецессия M
вокруг z’ отсутствует
- 13 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r
Однако при этом не исчезает поле H1 , что приводит к
r
прецессии вокруг вектора H1 , неподвижного во вращающейся
системе координат. Не нарушая общности, допустим,
что
r
первоначально вектор M занимал равновесное состояние
r
(вдоль оси z) (рис.4а). Прецессия вокруг H1 происходит на
частоте ω = γ⋅⋅H1; поскольку поле H1 невелико, то эта прецессия
r
медленная. Через промежуток времени, равный t, вектор M ,
вращающийся в плоскости (yz), повернется на угол θ (рис.4б),
который определяется из соотношения
θ = γ ⋅ H1 ⋅ t .
Таким образом, через промежуток времени, равный
π/2γ ⋅H1, вектор окажется в плоскости xy (рис.4в), а через π/γ H1
будет ориентирован вдоль направления –z (рис.4г). Этот процесс
переориентации, по существу, и является ядерным магнитным
резонансом.
z’
z’
z’
z’
M
M
θ
y’
H1
x’
x’
a
y’
H1
x’
б
y’
M
H1
x’
в
y’
H1
M
г
Рис.4. Поворот вектора суммарной ядерной намагниченности
во вращающейся системе координат: а – при t = 0; б – при t =
θ/γ H1; в – при t = π/2γ H1; г – при t = π/γ H1
- 14 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Принцип измерения магнитной индукции
На рис.5 изображена блок-схема экспериментальной
установки для измерения магнитной индукции.
Генератор высокой частоты предназначен для создания
высокочастотного напряжения. Диапазон частот генератора – от
1 до 30 МГц. Генератор работает в режиме малых колебаний,
при котором обеспечивается набольшая чувствительность к
уменьшению добротности высокочастотной катушки датчика в
момент ядерного магнитного резонанса.
Согласующий усилитель используется для передачи
высокочастотного напряжения на разъем частотомер.
Амплитудный детектор служит для преобразования
модулированного по амплитуде высокочастотного напряжения
на контуре генератора в низкий сигнал переменного тока –
сигнал ЯМР. В усилителе низкой частоты сигнал ЯМР
усиливается и подается на пластины вертикального отклонения
электронно - лучевой трубки (ЭЛТ).
Источником
тока
модуляции,
напряжения
горизонтальной развертки является сеть переменного тока
частотой 50Гц. Благодаря тому, что переменный ток частой
50Гц протекает по катушке модуляции и создает периодическое
изменение измеряемого магнитного поля вблизи резонансного
значения, условия ЯМР повторяются дважды за период
модулирующего напряжения и дважды формируется сигнал
ЯМР.
Для обнаружения прецессии магнитных диполей
диамагнитное вещество помещают в катушку индуктивности
(рис.5), которая является частью контура генератора высокой
частоты. Частоту генератора плавно изменяют,
что
соответствует изменению вращения H1. В тот момент, когда
частота генератора становится равной частоте прецессии ядер,
как уже писалось выше, наступает явление резонанса,
- 15 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
проявляющееся в поглощении энергии высокочастотного
магнитного поля ядрами рабочего вещества. Это поглощение
энергии, эквивалентное уменьшению добротности катушки, и,
следовательно,
эквивалентного
сопротивления
контура
генератора, вызывает уменьшение амплитуды генерируемых
колебаний.
Измеритель магнитной индукции
Блок генератора
Согласующий
усилитель
Генератор высокой
частоты
Электромагнит
Частотомер
Датчик
ЭПР спектрометр
Амплитудный
детектор
Усилитель
низкой
частоты
ЭЛТ
Источник
тока
модуляции
Блок осциллографич.
индикатора
Рис. 5. Блок-схема экспериментальной установки для измерения
магнитной индукции
При
периодическом изменении напряженности
магнитного поля в катушке вблизи резонансного значения
изменение амплитуды генерируемых колебаний преобразуется
после детектирования в сигнал переменного тока – сигнал ЯМР
- 16 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
(Рис.6). Отмечая сигнал ЯМР и измеряя частоту генератора,
2π
находят магнитную индукцию по формуле B =
µν .
γ
Рис.6 Форма сигнала ЯМР
Порядок выполнения работы
1. Включить (с помощью преподавателя!) спектрометр
ЭПР РЭ1306 и установить магнитное поле в диапазоне
3000-3500 Гс.
2. Установить тумблер сеть установки Ш 1-1 в положение
вкл, при этом должна загореться сигнальная лампа.
Прогреть прибор в течении нескольких минут.
3. Нажав кнопку центровка луча, ручкой центровка луча
установить луч на риску в середине экрана.
4. Ручку усиление установить таким образом, чтобы на
экране осциллографа наблюдались шумы прибора.
5. Ручкой модуляция установить ток модуляции 10–20 мкА.
6. Медленно вращая ручку частота, добиться появления
сигнала ЯМР. Ручкой модуляция уменьшить ток
модуляции до минимально возможного значения, при
котором сигнал ЯМР отчетливо наблюдается на экране
осциллографа.
- 17 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7. Ручкой фаза добиться пересечения резонансных кривых
(рис.6). Ручкой частота совместить точку пересечения
резонансных кривых в центре осциллографа и с помощью
частотомера измерить частоту генератора прибора
8. По частотомеру определить частоту генератора прибора
Ш1-1 f.
Обработка результатов
1. Определить магнитную индукцию магнитного поля по
формуле
B[Гс] = 0.025480 · f[МГц].
2. Записать значение магнитной индукции по положениям
ручек
установки поля на передней панели
радиоспектрометра РЭ-1306.
3. Вычислить абсолютную и относительную разницу
значений магнитной индукции, полученных двумя
разными способами.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Объясните причину возникновения магнитного момента
ядер.
2. Назовите по пять магнитных и немагнитных ядер атомов.
3. По
блок-схеме
на
рис.5
объясните
работу
экспериментальной установки для измерения магнитной
индукции.
4. В чем заключается явление ядерного магнитного
резонанса?
5. Причина разницы значений магнитной индукции,
полученных двумя разными способами.
- 18 -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Библиографический список
1. Сликтер, Ч. Основы теории магнитного резонанса /
Ч. Сликтер –М.:Мир, 1981.
2. Сергеев, Н.М. Спектроскопия ЯМР / Н.М. Сергеев. –
M.: Изд-во Моск. ун-та, 1981. – 279 с.
3. Бранд. Дж.
Применение спектроскопии в
органической химии / Дж. Бранд Дж., Г.Эглинтон. – М.:Мир,
1967. – 279 с.
4. Гюнтер, Х. Введение в курс спектроскопии ЯМР /
Х. Гюнтер – М.:Мир, 1984. - 478 с.
5. Марон, Р.С. Аппаратура для исследования
электронного парамагнитного резонанса / Р.С. Марон,
А.Л. Позняк, С.С.Шушкевич. - Л.: Энергия, 1968, - 140 с.
6. Блюменфельд, Л.А. Электронный парамагнитный
резонанс / Л.А. Блюменфельд, А.Н. Тихонов // Сорос. образ.
журн. – 1997. - №9. - С.91-99
7. Измеритель магнитной индукции Ш1-1. Техническое
описание и инструкция по эксплуатации.
- 19 -
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
57
Размер файла
243 Кб
Теги
ядерного, измерение, методов, магнитное, индукция, резонанса, 762
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа