close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

К оценке прочности

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
К ОЦЕНКЕ ПРОЧНОСТИ ТРУБОПРОВОДОВ В УСЛОВИЯХ
НЕСТАЦИОНАРНОГО НАГРУЖЕНИЯ
Степанов Ю.С., Ушаков Л.С., Кобяков Е.Т.
Орловский государственный технический университет
В практике эксплуатации трубопроводных систем нередки случаи нагружения их элементов не только внутренним давлением транспортируемой
жидкости, но и внешним давлением со стороны окружающей среды, в кото­
рой размешен тот или иной участок трубопровода. Примером могут служить
отдельные участки трубопроводных систем городского водоснабжения, про­
ложенные в грунте на большой глубине без использования какой-либо за­
щитной ограждающей арматуры. На негативные последствия, к которым мо­
жет привести неконтролируемая внешняя нагрузка на элементы трубопрово­
дов, обращалось внимание в материалах доклада [1], посвященного одному из
аспектов многогранной проблемы энергосбережения, а именно, вопросам j
повышения надежности трубопроводных систем.
С целью получения расчетно-аналитических зависимостей, характери­
зующих напряженно-деформированное состояние участка трубопровода, на­
ходящегося под действием внутреннего и внешнего давлений, нами рассмот­
рен один, характерный для реальных условий эксплуатации, вариант нагружения, представленный на рис. 1,*д, где показано поперечное сечение трубы и
эгаоры распределенной нагрузки. Внутреннее давление р\ имеет постоянную
составляющую р°х и переменную - от собственного веса жидкости, а наруж­
ное давление р-^ имеет различные значения: на уровне горизонтального диа­
метра оно равно р°2, в верхней точке сечения - р'2, в нижней - р"2, причем
Р 2 > Р гЗакон распределения наружной нагрузки неизвестен и не может быть оп­
ределен однозначно вследствие изменчивости реальных условий нагружения.
В этой связи, имея в виду приближенную оценку прочности трубопровода,
целесообразно закон распределения наружного давления принять ориентиро­
вочно, с учетом особенностей поверхностного контакта трубопровода с ок­
ружающей средой.
Исходя из этих соображений, закон распределения внешней нагрузки по
окружности поперечного сечения принят синусоидальным:
Pl = P2+[p'l~Pl)sinV>
Р2=Р2+ \Р2 - Рг )
sin
О
V,
(2)
где р 2 и р 2 - соответственно, интенсивность поверхностной нагрузки по
верхней и нижней частям сечения, \у -угловая координата (рис. 1, а).
462
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
;
Трубу считаем тонкостенной, то есть 8 « /?j, где 8 - толщина стенки,
s /?1 - внутренний радиус сечения.
!
По длине трубы принято равномерное распределение давления. Кроме то;' го, сделано допущение о малости осевых нормальных напряжений CJZ, то
1 есть принято, что элемент трубы единичной длины (рис. 1, 6) находится в
условиях обобщенного плоского напряженного состояния. Это допущение
можно считать обоснованным при условии, что деформация изгиба трубы
отсутствует, а торцы трубы не испытывают значительных осевых нагрузок.
В плоскости симметрии (рис. 1, а) поперечные силы не возникают, а нор­
мальные силы (Лг' и N") и изгибающие моменты
приходящиеся
на единицу длины, показанные на рис. 1, в, должны удовлетворять уравнени­
ям равновесия статики. Составив эти уравнения для полукольца (рис. 1, в) и
выполнив операции интегрирования, с учетом (1) и (2) получаем:
«V' + N" = 2p^Rx - p%R2 -(р'2 +р"г)К2/2 + 2y/?i2;
P2-p2=(4ybR
N'-N"
+ 2yR?)/R2;
\
(3)
= (М' - М")/ R + 2ybR,
где у - удельный вес транспортируемой жидкости; у - удельный вес ма­
териала трубы; R = (/?i +R2)/2 - средний радиус сечения по толщине 5
стенки трубы.
Р',
аА др,
Р°2
,Tt\F"2
1
а)
б)
в)
Рис. 1. Схемы к анализу напряженного состояния трубы
При этом для внутреннего давления Р] принята зависимость:
Р\ = Р\ +yR\(\-cos4>),
463
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где у - угловая координата (рис. 1, в): 0 < ср & п.
Недостающие уравнения для определения внутренних силовых факторе
получены из условий, выражающих равенство нулю угла поворота 0 А и я
ризонтального перемещения U A сечения А полукольца (рис. 1,в):
0,4=0;
иА=0,
в которых левые части найдены методом МораОпуская выкладки, приводим решение системы (5), которое полученй
учетом выражений (3) и (4):
М
' = [ - - т ] [ и -Pzh
л 2
R2
i2
где г|
2
6£
5G
^
+У^]я
+
^5й2
1
; с, = — 1 - т \ ,
71
2
г = 5 /12 - квадрат радиуса инерции сечения стенки трубы, Е и G - мо­
дули упругости материала трубы.
Внутренние силовые факторы в сечениях стенки трубы, заданных коордм
натами ф и Р , для верхней и нижней частей полукольца (рис. 1, в) представ
вим в виде:
М* = М' + {А + ybR)R(\ -со5ф)+
М** =М"-(А
-BRysimp;
+ B + ydR)R{\ - coS$) + -BR$sin$;
N* = N' + A(\ -cosq)) + — B(psin(p;
N** =N"-(A
+ SXl - cos$)+
Q* = -[(C - A)sinq> -
-B$sin$;
Bqcosq\
Q** =\[{C - A)sin$~ B?>cos?>\
где
A = -N' + p\ /?, -p%R2+ у/г,2; 5 = - | p 2 - />2 К + У«12 + 2убл}
C = N'-p?Rl
+
piR2
464
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- обобщенные силовые параметры.
При этом изгибающие моменты, нормальные и поперечные силы, относя­
щиеся к верхней части полукольца О < ф < — I, помечены значком (*), а относящиеся к нижней части. О < Р <
-значком (**).
Причем справедливы зависимости:
N" = N' + A-C-2y5R;
(13)
M" = M' + [A-C)R.
(14)
Приведем пример определения внутренних силовых факторов по выраже­
ниям (9) - (14) при следующих исходных данных, взятых из реальных усло­
вий эксплуатации одного из участков водопровода:
R , = 0,45 м; R 2 = 0,472 м; 5 = 0,022 м; R == 0,461 м; у = 104 Н/м3;
у=7,4 104 Н/м3; р ° = 6,87-105 Па; Р2 = 2-104Па; р' 2 = 8 104Па;
Е = 1,210 й Па; G = 4,810 ! 0 Па.
Результаты вычислений представлены на рис. 2.
286,562
8,842
кН
м
285,061
2,0058
а)
б)
Рис. 2. Эпюры внутренних силовых факторов
в)
Эпюра изгибающих моментов (рис. 2, а) построена на сжатых слоях трубы.
Наибольшие растягивающие напряжения возникают в сечении К: стк =
39,655 МПа, а наибольшие касательные напряжения - в сечении п (рис. 2, в):
т „ = 0,576 МПа.
465
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При снятии внутреннего давления, как показывает анализ, внутренние
силовые факторы в сечении К принимают значения: М к = - 2,045 кНм/м;
N = - 32,861 кН/м, а наибольшее растягивающее напряжение уменьшается до
значения с ' к = 23,111 МПа. При этом наибольшее сжимающее напряжение в
этом сечении будет: а"к = - 27,592 МПа. Таким образом, значения опасных
(для чугуна) растягивающих напряжений определяется, прежде всего, дейст­
вием изгибающих моментов. Возникновение же последних обусловлено не­
равномерностью распределения внешнего и внутреннего давлений по окруж­
ности поперечного сечения трубы, о чем свидетельствуют анализ приведен­
ных выше зависимостей для внутренних силовых факторов и результаты при­
веденного расчета. Следует также иметь в виду, что возможны случаи нагружения трубы и сосредоточенной нагрузкой. При условии ее равномерного
распределения по длине трубы с интенсивностью q (Н/м), в сечениях О, К, т
(рис. 2, а) возникают дополнительные изгибающие моменты, соответственно
равные:
qR/n;
-qR\
; qR/n
U
tJ
[2]. При этом разрушение трубы, с
,
образованием продольных трещин может начинаться именно в этих сечениях.
В сечении К развитие трещины будет иметь место снаружи, а в сечениях 0 и
т - изнутри трубы.
Предложенная методика позволяет установить оценочные критерии проч­
ности участков трубопроводных систем в реальных условиях, характеризую­
щихся нестационарностью режимов эксплуатации, и отвечает практическим
потребностям.
Литература
1. Степанов Ю.С., Ушаков Л.С, Кобяков Е.Т. О влиянии неравномерности
распределения внешней нагрузки на прочность трубопроводов / Материалы
1-ой Международ, научн.-практ. интернет-конф. «Энерго- и ресурсосбереже­
ние - XXI век». - Орел: ОрелГТУ, июль-ноябрь 2002 г. - С. 280-282.
2. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. - М.: Наука, 1986. - 512 с.
466
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
7
Размер файла
128 Кб
Теги
оценки, прочность
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа