close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

mu modeloptimize 2009

код для вставкиСкачать
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Методические указания
к контрольным и лабораторным работам для студентов всех форм
обучения специальностей 260901 «Технология швейных изделий» и
260902 «Конструирование швейных изделий»
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Санкт-Петербуржский государственный университет
технологии и дизайна»
Кафедра конструирования и технологии швейных изделий
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Методические указания
к контрольным и лабораторным работам для студентов всех форм
обучения специальностей 260901 «Технология швейных изделий» и
260902 «Конструирование швейных изделий»
Составитель
О. А. Мишенин
Санкт-Петербург
2009
УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры
25 декабря 2008г.
протокол № 6
Рецензент Н. Н. Раздомахин
Работа подготовлена составителем и издана в авторской редакции.
Подписано в печать 21.05.2009г. Формат 60Ч84 1/16.
Усл. печ. лист 1,2. Тираж 100 экземпляров. Заказ 64.
эл. адрес: kKiTSHI@yandex.ru; http://publish.sutd.ru
191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время перед швейной отраслью стоят сложные задачи:
механизация и автоматизация производства, применение передовой
технологии и высших форм организации труда и производства с
использованием автоматических систем управления и других средств
современной техники.
Для эффективного использования достижений научно-технического
прогресса, осуществления качественных изменений в технике и
технологии,
решения
вопросов
рационального
использования
материальных ресурсов необходимо повысить обоснованность методов
проектирования и управления производством. Одним из методов,
позволяющих выбрать наилучшее решение из множества возможных
вариантов, является метод моделирования [1].
Моделирование – это исследование каких-либо явлений, процессов
или систем объектов путем построения и изучения их моделей;
использование моделей для определения или уточнения характеристик и
рационализации способов построения вновь конструированных объектов.
Оптимизация – это точное определение такого сочетания
переменных управления, при котором обеспечивается экстремальное
(максимальное или минимальное в зависимости от смысла критерия
оптимизации) сочетание целевой функции.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К
ОФОРМЛЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
К выполнению лабораторной работы студент должен приступать
после изучения теоретического курса в соответствии с программой и
методическими указаниями.
Целью лабораторной работы является проверка, закрепление и
углубление полученных студентами теоретических знаний и применение
их в решении практических задач построения графов технологических
процессов изготовления швейных изделий (ТПШИ).
Выполнение лабораторной работы является завершающим этапом
подготовки к экзамену.
Вариант лабораторной работы выбирается в соответствии с двумя
последними цифрами шифра студенческого билета.
Работа выполняется на листах одиннадцатого формата или в тетради.
На обложке лабораторной работы должны быть четко написаны название
дисциплины, фамилия, имя, отчество студента, название факультета, №
группы и учебный шифр.
Лабораторная работа 1
АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИИ И ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ
ВЫБРАННЫХ МОДЕЛЕЙ
В соответствии с вариантом лабораторной работы выбрать и
зарисовать две модели платьев.
Модели выбираются из приложения А, рисунок А.1.
Для этих моделей провести анализ конструкции и технологии
обработки деталей выбранных моделей. Детали кроя и схемы конструкции
узлов представить в табличном форме (пример оформления таблиц для
моделей, приведен в таблице А.1. и А.2).
Далее необходимо проанализировать и сгруппировать детали кроя.
Провести общую нумерацию деталей для двух моделей.
Нумерация моделей осуществляется в соответствии со следующими
правилами:
- Деталям и частям деталей, имеющим одинаковую технологию
обработки и сходную конструкцию, присваивается один номер.
- Частям деталей, имеющим одинаковую технологию обработки, но
различное конструктивное решение, присваиваются разные номера, если
эти части могут присутствовать в одном изделии, в противном случае –
одинаковые.
Лабораторная работа 2
СОСТАВЛЕНИЕ МАТРИЦЫ КОНСТРУКТИВНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ ДЕТАЛЕЙ В ИЗДЕЛИИ
Матрица конструктивно-технологических связей деталей в изделии
составляется с целью выявления условно-сборочной единицы изделия, т.е.
такой детали, которая имеет наибольшее количество конструктивнотехнологических связей с другими деталями.
В данной работе матрица составляется для одной из 2-х моделей в
виде таблице 1, где под номером детали кроя (01,02,03, и т.д.) указывается
единица при наличии конструктивно-технологической связи с другой
деталью и ноль при отсутствии связи.
Таблица 1 – Матрица конструктивно-технологических связей деталей
швейного изделия
Код
01
02
03
04
05
06
07
…
Итого
детали
01
Х
1
1
0
1
1
0
…
4
02
1
Х
1
0
1
0
0
…
3
03
1
1
Х
1
1
1
1
…
6
04
0
0
1
Х
1
1
0
…
3
05
1
1
1
1
Х
1
0
…
5
06
1
0
1
1
1
Х
0
…
4
07
0
0
1
0
0
0
Х
…
1
Деталь с наибольшей суммой связей выбирается за основную
сборочную единицу при построении графа процесса изготовления изделия.
В плечевых изделиях основной сборочной единицей является перед.
Лабораторная работа 3
ПОСТРОЕНИЕ УКРУПНЕННОЙ СХЕМЫ СБОРКИ МОДЕЛЕЙ
ИЗДЕЛИЯ
Укрупненные схемы обработки и сборки деталей и узлов изделий
строят для облегчения нахождения взаимосвязей групп операций.
Построение схемы выполняют в соответствии со следующими
требованиями.
Названия всех деталей изделия выписывают в горизонтальную
строку. Под названиями проставляют их номера. Для
облегчения
построения и восприятия схемы сборки в центр помещают деталь,
выбранную в качестве условной сборочной единицы изделия. Остальные
детали располагают равномерно по обе стороны от нее в зависимости от
последовательности поступления на сборку.
Номер детали, имеющий начальную обработку до соединения с
другой деталью, заключают в прямоугольник. Детали, не подвергающиеся
начальной обработке, направляют непосредственно к элементу сборки
технологического процесса. Соединение деталей в какой-либо узел
оформляют элементом технологического процесса с присвоением
очередного порядкового номера и указанием в сборках номеров
соединяемых деталей или узлов. Пример построения укрупненной схемы
сборки показан в приложении Б (рисунок Б. 1; Б. 2).
Лабораторная работа 4
ПОСТРОЕНИЕ ОБОБЩЕННОЙ СХЕМЫ СБОРКИ ИЗДЕЛИЯ НА 2
МОДЕЛИ
Обобщенная схема сборки строится на основании укрупненных схем
сборки отдельный моделей. При этом используется метод наложения схем.
Одна из схем принимается за базовую и сравнивается со схемой другой
модели. В качестве базовой целесообразно принимать схему модели с
наибольшим количеством деталей. В обобщенной схеме сборки должны
быть отражены особенности сборки всех моделей. Так же, как и в частных
схемах, в обобщенной схеме элементы сборки заключают в прямоугольник
с обозначением соединяемых.
Если деталь может соединяться с двумя или более деталями, то в
записи присоединяемые детали пишутся через запятую.
Например,
Начинать построение обобщенной схемы нужно с выстраивания
всех деталей около условной сборочной единицы. Формирование
сборочных модулей должно проводиться в пределах выявленных ранее
этапов обработки. Пример обобщенной схемы сборки представлен а
приложении 2.
После построения обобщенной схемы сборки ТПШИ приводят ее
анализ с целью выделения элементов уровней детализации: этапов, блоков
и КТМ.
Этап характеризуется технологической завершенностью обработки и
сборки основных единиц изделия. Например, этапами является начальная
обработка деталей, сборка деталей, монтаж изделия.
Блок соответствие обработке отдельных часлей основных сборочных
единиц. Они хорошо выявляются на обобщенной схеме сборки, т. к.
каждый элемент сборки, обозначенный прямоугольником, является
блоком.
Конструктивно – технологический модуль (КТМ) представляет собой
завершенную в технологическом отношении часть технологического
процесса обработки изделия, определяющую способ изготовления
относительно
самостоятельной
части
конструкции
изделия.
Самостоятельность таких элементов заключается в том, что они могут
присутствовать или отсутствовать в любой модели изделия независимо от
других элементов, не связанных с ними функционально. Например, КТМ
являются: обработка вытачек, дублирование, выполнение тех или иных
швов изделия и т.п..
Построение обобщенного графа ТПШИ заключается в заполнении
структурных элементов обобщенной схемы сборки соответствующей
информацией. Следовательно блоки следует заполнить КТМ и их
разновидностями. КТМ и их разновидности могут повторяться в разных
блоках. Блок может включить один КТМ или несколько. Например, блок
начальной обработки нижнего воротника состоит из одного КТМ
«Соединение частей нижнего воротника». Блок обработки верхнего
воротника состоит их двух КТМ: «Дублирование» и «Обработка
воротника».
Графическая модель на урловне КТМ приведена в приложении В,
рисунок В. 1.
В заключении необходимо проанализировать полученную
обобщенную графическую модель в соответствии со следующими
вопросами:
1. Правильно ли проведена группировка деталей кроя?
2. Соответствуют ли индивидуальные схемы сборки моделей
реальным процессам?
3. Правильно ли построены единичные графы процессов?
4. Отражает ли обобщенная схема сборки все возможные
взаимосвязи деталей при обработке?
Лабораторная работа 5
ОПТИМИЗАЦИЯ МАРШРУТА ОБСЛУЖИВАНИЯ
ОБОРУДОВАНИЯ
Цель работы: углубление закрепление знаний полученных
студентами в процессе обучения и применение их для решение задач по
выбору оптимального маршрута обслуживания оборудования, и
возникающих на производстве аналогичных задач.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Данная задача является «классической» математической задачей,
которая состоит в определении кратчайшего маршрута между несколькими
пунктами, при условии, что каждый пункт посещается один и только один
раз и конечный пункт маршрута совпадает с начальным.
Под оптимальным маршрутом понимается маршрут, при котором
задача предполагает такое упорядочение пунктов обхода, чтобы
минимизировать некоторую функцию, характеризующую процесс
передвижения между ними. Математическая постановка задачи выглядит
следующим образом:
(1)
 Cij X ij  min,
(i ) ( j )
при
X
ij
 1 - условие выхода из i-го пункта;
i
X
ij
 1 - условие прибытия в j-й пункт;
j
X ij  0 - целые числа;
C ij - расстояние между i- ым пунктом выхода и j - ым пунктом
прибытия, м. (целевая функция задачи).
Исходные данные задачи задаются в виде таблицы 2
Таблица 2 – Матрица расстояний между пунктами ( Cij )
j
1
2
3
4
5
i
1
∞
10
25
25
10
2
1
∞
10
15
2
3
8
9
∞
20
10
4
14
10
24
∞
15
5
10
8
25
27
∞
Величина «∞» в таблице 2 означает, что мы не можем делать
возвратов в одноименные пункты.
Все остальные клетки таблицы заполнены затратами на переход из i го пункта в j - ый, при условии, что пункт, стоящий в столбце, посещается
после пункта, стоящего в строке.
Схему нахождения оптимального решения можно представить в виде
следующей структуры (рисунок 1).
Очевидно, что число перебираемых вариантов составит:
N  (n  1)!
(2)
где n - количество пунктов отходы по маршруту.
Для нашего примера (таблица 2)
N  (5  1)! 4  3  2  1  24 варианта маршрута
Для решения подобных задач большой размерности используются
методы динамического программирования, а также метод «ветвей и
границ» [3]. Одним из эффективных методов является принцип
оптимальности, предложенный Беллманом Р. [2].
Рисунок 1 – Структура (фрагмент) поиска решения.
Оптимальный путь между двумя любыми пунктами, А и Б на
оптимальном маршруте между двумя другими пунктами должен быть
частью этого маршрута (любая часть оптимального пути также
оптимальна).
Польза этого принципа очевидна: найдя наилучший путь между
двумя промежуточными пунктами, мы можем быть твердо уверенными,
что если какой – либо из этих пунктов окажется на нашем пути, то
следующий переход необходимо делать по оптимальному пути между
ними и не рассматривать никаких других вариантов.
Проблема лишь в том, что мы заранее не можем сказать,
действительно ли они окажутся на нашем пути. Ясно, что исходная точка
обязательно находится на этом пути, а остальные мы будем «подозревать
в оптимальности» поочередно.
В нашем случае начальных вариантов два:
1-2, С12 =10; 1-5, С15 = 10.
После чего делаем второй шаг и выбираем лучший из составленных
путей:
1-2-3, С∑ = 20; 1-5-2, С∑ = 18; 1-2-5, С∑ = 12.
На третьем шаге имеем:
1-2-5-3, С∑ = 37 и 1-5-2-3, С∑ = 28.
Таким образом, перспективным является маршрут: 1-5-2-3-4-1, С∑ = 62.
После сравнения его с двумя соседними:
1-2-5-3-4-1, С∑ = 71 и 1-2-3-4-5-1, С∑ = 65, убеждаемся, что он является
оптимальным.
Таким образом, вместо полного перебора 24 вариантов были
рассмотрены только 3 и найден оптимальный. Предлагаемая процедура
нахождения решения состоит в выборе по одному из элементов в каждой
строчке и столбце исходной матрицы (таблица 2), причем сумма затрат в
этих клетках должна быть минимальной.
Аналогичная задача встречается при определении оптимальной
последовательности запуска моделей в швейном потоке. Затраты на
переналадку потока будут зависит от того, какое изделие предшествовало
данному.
Задача заключается в определении такой последовательности запуска
моделей в поток, при которой сумма затрат на переналадку была бы
минимальной.
Задание на выполнение лабораторной работы в виде таблицы 2
выдается преподавателем.
Лабораторная работа 6
ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ
Цель работы – углубление и закрепление знаний, полученных
студентами в процессе обучения и применение их при решении научных и
прикладных задач, возникающих на производстве.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
В настоящее время предприятия большое внимание уделяют
вопросам улучшения использования наличного оборудования и
сокращению производственного цикла обработки изделий с помощью
упорядочения работ на этом оборудовании.
Чтобы оценить сложности задачи упорядочения, рассмотрим случай
обработки четырех изделий, каждое из которых обрабатывается на каждой
из пяти машин. Существует (4!)5, или 7 962 624, различных вариантов
обработки (последовательностей), некоторые из которых могут быть
нереализуемы из-за того, что определенные операции следует выполнять в
заданном порядке. Ясно, что заслуживает внимания любой способ,
который даст нам возможность получить оптимальную или близкую к ней
последовательность обработки деталей без перебора всех или большинства
вариантов.
Рассмотрим очень простой случай обработки n деталей на двух
машинах А и В, причем каждая деталь требует одной и той же
последовательности операций. Кроме того, не разрешаются пропуски, т.е.
если какая-нибудь деталь обрабатывается на первой машине в первую
очередь, то она должна обрабатываться и на второй машине тоже в первую
очередь, а деталь, которая обрабатывается на машине А во вторую очередь,
должна также обрабатываться во вторую очередь на машине В и т.д.
Без потери общности можно принять, что все детали начинают
обрабатывать на машине А, а затем на машине В. Обозначим Аi время,
потребное на обработку i-1-й детали на машине А, Вi- время, потребное на
обработку i-й детали на машине В, Т – время обработки всех деталей 1, 2,
…, n; Xi – время простоя машины В от момента окончания обработки i-1-й
детали
до
момента
начала
обработки
i-й
детали.
- Время работы машины
- Время простоя машины
Аi, Вi – время обработки деталей i на машинах А и В
Хi – время простоя машины В перед началом обработки i-той детали
Рисунок 2 - Диаграмма Ганта
Задача состоит в том, чтобы определить последовательность (i1,…,in,
где i1,…,in – перестановка чисел от 1 до n) такую, чтобы Т было
минимальным. Существует n! Возможных последовательностей. Одна из
последовательностей для n=5 показана на диаграмме Ганта (рис.2).
На рисунке 2 представлена последовательность 1, 2, 3, 4, 5. Деталь 1
обрабатывается на машине А в течении А1 часов, пока машина В
простаивает.
Как только заканчивается обработка детали 1 на машине А, на ней
начинается обработка детали 2, а деталь 1 поступает на машину В и т.д.
Время обработки всех деталей Т определяется от момента начала
обработки детали 1 на машине А до момента окончания обработки детали
5 на машине В. Машина В в любой момент времени или работает, или
5
простаивает. Общее время работы машины В равно  Bi ; оно определяется
i 1
технологией процесса, а не последовательностью. Очевидно, что
5
5
(3)
T   Bi   X i
i 1
i 1
5
 Bi - постоянная величина, то
Требуется минимизировать Т, но так как
i 1
5
задача сводится к минимизации
 Xi . Из рисунка 2 видно, что
i 1
X1=A1
(4)
X2=A1+A2-B1-X1, если A1+A2  X1+ B1
(5)
X2=0, если A1+A2 < X1+ B1
(6)
Выражение для X2 можно переписать в виде
2
1
1
X2=max(A1+A2-B1-X1,0)=max(  Ai -  Bi -  Xi,0 )
i 1
i 1
(7)
i 1
Используя те же обозначения, заметим, что
2
1
X1+ X2= max(A1+A2-B1,X1)= max(  Ai -  Bi ,A1)
i 1
(8)
i 1
Аналогично
3
2
2
X3= max(  Ai -  Bi -  Xi,0 ).
i 1
i 1
(9)
i 1
В литературе [2] Джонсон Д. и Беллман Р. аналитически определили
правила выбора оптимальной последовательности обработки деталей.
Эти правила принятия решений можно представить в виде следующего
процесса, который иллюстрируется на примере, показанном в таблице 3.
Процесс определения оптимальной последовательности:
1. Рассмотрим интервалы времени Ai и Bi и определим минимальную
величину [min(Ai, Bi)]. В приведенном примере эта величина равно
В2=2.
Таблица 3 – Время обработки (в часах) пяти деталей на двух машинах
i
Ai
Bi
1
3
6
2
7
2
3
4
7
4
5
3
5
7
4
2. Если эта величина находится в столбце Ai, то i-ю деталь помещаем на
машину А в первую очередь. Если эта величина находится в столбце
Bi (как в нашем примере), то деталь i занимает последнюю очередь
на машине А. Таким образом деталь 2 на машине А обрабатывается
последней.
3. Вычеркиваем выбранную деталь и продолжаем процедуру поиска ,
повторяя шаги 1 и 2. В случае двух одинаковых значений выбираем
любую деталь. В нашем примере после выбора 2-й детали
минимальное время равно 3, и оно ответствует А1 и В4. Мы можем
выбирать любую деталь, поэтому произвольно выбираем А1, т.е.
помещаем на первое место деталь 1. Теперь минимальное время
соответствует В4. Следовательно деталь 4 ставится на предпоследнее
место. Следующая минимальная величина равна 4 (А3 и В5). Мы
можем назначить 2-е место на машине А для детали 3 и 3-е место для
детали 5. Полученная последовательность (1, 3,5, 4, 2) будет
оптимальной.
Эта последовательность представлена на диаграмме Ганта на рисунке
3. Из рисунка 3 видно, что время обработки всех деталей равно 28 часам и
суммарное время простоев на машине В равно 6 часам.
- Время работы машины
- Время простоя машины
i - номер детали
Рисунок 3 – Диаграмма Ганта оптимальной последовательности пяти
деталей на двух машинах
Задание на выполнение лабораторной работы (табл.3) выдается
преподавателем
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Мурыгин В. Е., Основы функционирования технологических
процессов швейного производства. /В. Е. Мурыгин, Е. А. Чаленко/. М.: МГУДТ, 2001.
2. Черчмен Ч., Введение в исследование операций. /Ч. Черчмен, Р.
Акоф/. – М.: Наука, 1968.
3. Финкельштейн Ю. Ю. Приближенные методы и прикладные задачи
дискретного программирования. /Ю. Ю. Финкельштейн/. – М.:
Наука,1976.
Приложение А
Задание к контрольной работе
Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Рисунок А.1 Модель 1 (вариант 1-5)
Вариант 5
Таблица А.1 - Наименование деталей кроя
Наименование деталей
Манжета
Верхний воротник
Нижний воротник
Пояс
Клапан
Обтачка
Модель 1
Модель 2
Окончание таблицы А.1 – Наименование деталей кроя
Наименование деталей Модель 1
Подкладка кармана
Модель 2
Таблица А.2 - Методы обработки узлов
Узел
1
Плечевой шов
Боковой шов
Разрезы в боковых
швах
Рельефы
Локтевой, передний,
нижний швы рукава
Борт
Низ рукава
Низ изделия
Конструкция узла
Модель 1
Модель 2
2
3
Окончание таблицы А.2 – Методы обработки узлов
Узел
1
Карман
Пояс
Воротник
Конструкция узла
Модель 1
2
Конструкция узла
Модель 1
3
Приложение Б
Рисунок Б.1 - Модель 1. Укрупненная схема сборки
Окончание приложения Б
Рисунок Б.2 - Модель 2
Приложение В
Графическая модель на уровне КТМ
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
968 Кб
Теги
2009, modeloptimize
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа