close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

up vzaimozam 2012

код для вставкиСкачать
В. П. Соколов
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ И КОНТРОЛЬ ДЕТАЛЕЙ
Гладкие цилиндрические и резьбовые сопряжения
0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГО СУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖ ЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖ ДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБ РАЗОВАНИЯ
«Санкт-Петербургский государственный университет
технологии и дизайна»
В. П. Соколов
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ И КОНТРОЛЬ ДЕТАЛЕЙ
Гладкие цилиндрические и резьбовые сопряжения
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
Санкт-Петербург
2012
1
УДК 389:621.753.1
ББК 34.63
С59
Р е ц е н з е н ты:
кандидат технических наук, доцент Санкт-Петербургского
государственного университета технологии и дизайна В. Л. Литвинчук;
кандидат технических наук, начальник производства
НКУ ООО «Энергоинжиниринг» И. В. Ульянов
Соколов, В. П.
С59
Взаимозаменяемость и контроль деталей. Гладкие цилиндрические
и резьбовые сопряжения: учеб. пособие.— 2-е изд., перераб. и доп. /
В. П. Соколов. — СПб.: ФГБОУВПО «СПГУТД», 2012. — 142 с.
ISBN 978-5-7937-0803-0
Учебное пособие содержит теоретические сведения, методические материалы и примеры решения задач по основным разделам курсов «Взаимозаменяемость и нормирование точности» и «Метрология,
стандартизация, сертификация», изучаемых студентами направлений
подготовки бакалавров 151000.62 «Технологические машины и оборудование», 221700.62 «Стандартизация и метрология» и 261400.62
«Технология художественной обработки материалов». Представлены
варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы, приведен необходимый для решения задач справочный материал.
Пособие предназначено для самостоятельной работы, проведения практических и лабораторных занятий, курсового и дипломного
проектирования, выполнения индивидуальных заданий студентами
всех форм обучения. Может быть использовано при изучении других
дисциплин, связанных с получением и обработкой материалов, достижением при этом требуемых точности и качества поверхностей.
Издание подготовлено в соответствии с положениями федеральных государственных образовательных стандартов по указанным
направлениям подготовки бакалавров.
УДК 389:621.753.1
ББК 34.63
ISBN 978-5-7937-0803-0
2
© ФГБОУВПО «СПГУТД», 2012
© Соколов В. П., 2012
Предисловие
Проектирование и изготовление изделий машиностроения заданного
уровня качества основаны на тщательной технической подготовке производства, одним из основных условий которой является обязательное соблюдение основных принципов стандартизации, взаимозаменяемости и метрологического обеспечения производства. В этой связи использование студентами
настоящего пособия при изучении таких дисциплин, как «Метрология, стандартизация, сертификация», «Взаимозаменяемость и нормирование точности», «Метрология» и других, позволяет получить практические навыки выполнения требований технических регламентов и рекомендаций общетехнических стандартов при расчете и нормировании точности изделий, решении
практических задач выбора средств измерений и контроля изделий.
В каждом разделе пособия приведены краткие теоретические сведения,
представлены методика и примеры решения типовых задач по обеспечению
точности и качества поверхностей деталей различных типовых сопряжений,
даны варианты индивидуальных заданий для самостоятельного решения. В
приложении представлен необходимый для работы справочный материал.
Они состоят из формулировки задачи и таблицы с двумя рядами номеров вариантов, которым соответствуют исходные данные для решения задач. Номер варианта задается каждому учащемуся двузначной цифрой от 01 до 99,
при этом первая цифра номера варианта соответствует верхнему ряду таблицы, вторая – нижнему ряду. Например, учащийся должен решить задачу
№ 57 из раздела 6.3.4. В этом случае исходные данные следует брать из
верхней таблицы по первой цифре «5» номера варианта и из нижней – по последней цифре «7» номера варианта. Номер варианта задания учащемуся очной формы выдает преподаватель. Студенты других форм обучения выбирают вариант задания по последним двум цифрам номера зачетной книжки.
Учебное пособие разработано с учетом опыта применения в учебном
процессе СПГУТД ряда сведений и положений из существующей справочной и методической литературы [2], [19], [24], [25], [31]. При его разработке
использованы обновленные нормативные и справочные материалы, методические рекомендации Госстандарта России. В условиях сокращения количества аудиторных часов на изучение дисциплин в пособии сделан акцент на
самостоятельное усвоение ряда теоретических положений и выполнение индивидуальных заданий по расчету допусков и посадок, выбору средств контроля для наиболее часто используемых в технике видов сопряжений.
Учебное пособие рекомендуется применять для самостоятельной работы, при проведении практических и лабораторных занятий, выполнения индивидуальных заданий, для курсового и дипломного проектирования студентами всех форм обучения по дисциплинам машиностроительного и технологического циклов при подготовке бакалавров, магистров и инженеров.
3
1. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ГЛАДКИХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ДЕТАЛЕЙ
1.1. Понятие о взаимозаменяемости, допусках и предельных
отклонениях размеров
Взаимозаменяемость — свойство независимо изготовленных деталей
и сборочных единиц обеспечивать сборку новых изделий при их изготовлении или замену одноименных деталей и сборочных единиц при ремонте без
применения их подбора, пригонки или регулировки; при этом должно быть
обеспечено соответствие готового изделия предъявляемым к нему требованиям по всем показателям качества. Важнейшим исходным условием обеспечения взаимозаменяемости является выполнение требований к точности
деталей и сборочных единиц изделий. Вместе с тем обеспечение взаимозаменяемости нередко связано с выполнением ряда других условий, таких как
определение оптимальных геометрических параметров деталей и сборочных
единиц, рациональный выбор материалов деталей, разработка оптимальной
технологии их изготовления и контроля, обеспечение эксплуатационной
надежности изделий и др.
Таким образом, в современных условиях взаимозаменяемость рассматривается еще и как метод обеспечения заданных эксплуатационных показателей изделий путем установления допустимых отклонений на их функциональные параметры, определяющие требуемые скорость, производительность, грузоподъемность и др.
Принцип взаимозаменяемости, реализованный еще в ХVΙΙ в. на тульских оружейных заводах России, получил в дальнейшем большое развитие и
в настоящее время широко используется во всех отраслях промышленности.
Взаимозаменяемость деталей и сборочных единиц достигается изготовлением их элементов по всем геометрическим и физико-химическим параметрам в определенных заранее нормируемых пределах — допусках.
В России действует Единая система допусков и посадок (ЕСДП) и Основные нормы взаимозаменяемости (ОНВ), которые базируются на стандартах и рекомендациях ИСО. ЕСДП распространяется на допуски размеров
гладких элементов деталей и на посадки, образуемые при соединении этих
деталей. Основные нормы взаимозаменяемости включают системы допусков
и посадок на резьбы, зубчатые передачи, конуса и др.
Обеспечение взаимозаменяемости гладких цилиндрических деталей, а
также выбор характера их соединения, т. е. посадки, базируется на основных
положениях, установленных в стандарте ГОСТ 25346-89 «Единая система
допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений» [16]. В этом же нормативном документе приведены основные термины
и определения по системе допусков и посадок, используемой для гладких
цилиндрических соединений.
Две или несколько соединяемых между собой деталей называют со4
прягаемыми. В соединении деталей, входящих одна в другую, различают
охватывающую (внутреннюю) и охватываемую (наружную) поверхности.
Внутреннюю поверхность называют отверстием (обозначение – D), а наружную – валом (d).
При изготовлении деталей сопряжения размеры отверстия и вала D и d
выполняются с погрешностями. Конструктор исходит из того, что погрешности неизбежны, и определяет, в каких пределах они допустимы, т. е. сопряжение еще удовлетворяет требованиям правильной сборки и нормальному функционированию. Для этого устанавливают два предельных размера
для вала — dmax, dmin и два предельных размера для отверстия — Dmax, Dmin,
внутри которых должны находиться действительные размеры деталей сопряжения.
Разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами
называется допуском — Тd и ТD. Допуск является мерой точности изготовления изделия.
Нанесение на чертежах деталей большого количества предельных размеров крайне неудобно, поэтому было принято устанавливать один общий
размер для вала и отверстия, называемый номинальным — D=d, а каждый
из двух предельных размеров определяют по его отклонениям от этого номинального размера — верхним и нижним (рис. 1.1 и 1.2).
Верхнее отклонение ЕS, еs — алгебраическая разность между
наибольшим и номинальным размерами.
Нижнее отклонение ЕI, еi — алгебраическая разность между
наименьшим и номинальным размерами.
Рис. 1.1. Образование посадки с зазором:
а – схема сопряжения деталей; б – схема расположения полей допусков
5
Поле допуска — поле, ограниченное наибольшим и наименьшим предельными размерами и определяемое величиной допуска и его положением
относительно нулевой линии, соответствующей номинальному размеру.
Графическое изображение полей допусков посадок с зазором и приведено на рис. 1.1, б, для посадок с натягом — на рис 1.2, б.
Рис 1.2. Посадка с натягом:
а – схема сопрягаемых деталей до сборки; б – схема расположения полей допусков
Основные обозначения и расчетные зависимости, используемые при решении задач
При решении задач используются следующие основные обозначения,
соответствующие ГОСТ 25346-89:
ЕS – верхнее отклонение отверстия; ЕI – нижнее отклонение отверстия;
еs – верхнее отклонение вала; еi – нижнее отклонение вала;
D – номинальный размер отверстия; d – номинальный размер вала;
D, d – общий номинальный размер соединения (D=d);
Т – допуск (общее обозначение, сокращенное от фр. «tolerаnсе»);
ТD – допуск отверстия; Тd – допуск вала;
S – зазор (общее обозначение);
Smin – зазор наименьший; Smах – зазор наибольший;
N – натяг (общее обозначение);
Nmin – натяг наименьший; Nmах – натяг наибольший;
Sm – зазор средний; Nm – натяг средний;
TΔ – допуск посадки (общее обозначение) или допуск зазора, натяга;
ТS – допуск зазора; ТN – допуск натяга;
Dmaх – наибольший предельный размер отверстия;
Dmin – наименьший предельный размер отверстия;
dmax – наибольший предельный размер вала;
dmin – наименьший предельный размер вала.
6
Основные расчетные зависимости:
Dmax = D + ES,
Dmin = D + EI,
TD = Dmax - Dmin,
TD = ES – EI,
dmax = d + es,
dmin = d + ei,
Td = dmax – dmin,
Td = es – ei,
S
S
S
min ,
 max
m
2
(1.1)
(1.3)
(1.5)
(1.7)
(1.9)
(1.11)
(1.13)
(1.15)
Smin = Dmin – dmax,
Smin = EI – es,
Smax = Dmax – dmin,
Smax = ES – ei,
Nmin = dmin – Dmax,
Nmin = ei – ES,
Nmax= dmax – Dmin,
Nmax = es – EI,
(1.17)
Nm 
TS = Smax - Smin = TD + Td , (1.19)
N
max
N
2
min ,
(1.2)
(1.4)
(1.6)
(1.8)
(1.10)
(1.12)
(1.14)
(1.16)
(1.18)
TN = Nmin - Nmin = TD + Td. (1.20)
1.2. Пpимер решения задач
Задача. Дана посадка с размерами: D = d = 75 мм, TD = 30 мкм,
Td = 19 мкм, ei = +59 мкм, Nmin = 29 мкм (рис. 1.3).
Oпpeделить: es; ES; EI; TN; Dmax; Dmin; dmax; dmin; Nmax.
Построить схему полей допусков с указанием всех исходных и расчетных данных.
Peшeниe. 1. es = Td + ei = 19 + (+59) = +78 мкм.
2. ES = ei - Nmin = +59 – 29 = +30 мкм.
3. EI = ES - TD = +30 – 30 = 0.
4. Nmax = es - EI = +78 – 0 = 78 мкм.
5. TN = Nmax - Nmin = 78 – 29 = 49 мкм.
6. Dmax = D + ES = 75 + 0,03 = 75,03 мм.
7. Dmin = D + EI = 75 + 0 = 75,00 мм.
8. dmax = d + es = 75 + 0,078 = 75,078 мм.
9. dmin = d + ei = 75 + 0,059 = 75,059 мм.
Рис. 1.3. Схема полей допусков к примеру решения задач
7
1.3. Задания для самостоятельной работы
Задача 1.3.1
На чертеже имеются размеры двух различных сопряжений валов с
отверстиями и их предельные отклонения (табл. 1.3.1).
Требуется:
– установить, для какого из валов или отверстий неправильно указаны
предельные отклонения, и объяснить причину;
– определить наибольший и наименьший предельные размеры для
остальных валов и отверстий;
– рассчитать величины допусков отверстий и валов.
Построить схемы полей допусков отверстий и валов, имеющих правильно заданные предельные отклонения.
Таблица 1.3.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
80
1
2
3
4
5
25 00,.11
+0,025
Вал
42+0,015
6
40-0,05
34+0,06
56
7
8
82+0,034
-0,042
90+0, 5
28+0,028
Отверстие
80 00,,16
12
12+0,04
25 00,,05
02
42 00,,1205
40 00,,485
82 00,.50
15
34 00,,02
05
56 00,,042
012
90 00,,125
28 00,,05
034
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
12 00,,02
08
4
5
78+0,35
6
7
18-0,03
132+0,55
50
47
78 00,,12
+0,025
8+0,15
140 00,,55
15
92 00,,055
025
80 00,,75
45
18 00,,25
08
18 00,,12
12
52
32 00,,18
132 00,,072
027
50 00,,500
250
8
9
18+0,12
32+0,72
Отверстие
8
140+0,08
80+0,25
92+0,08
Вал
9
8 00,,02
01
Задача 1.3.2
Расчетами установлены номинальные размеры и предельные отклонения отверстий и валов в двух сопряжениях (табл. 1.3.2).
Определить для обоих сопряжений:
– предельные размеры отверстия и вала;
– допуск отверстия, допуск вала и допуск посадки;
– наибольший и наименьший зазоры или натяги.
Для каждого из заданных сопряжений построить схему полей допусков деталей с указанием всех исходных данных и вычисленных элементов.
Таблица 1.3.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
12
20
32
58
82
120
185
280
325
ЕS, мкм
+15
+ 18
+ 21
+25
+30
+35
+40
+46
+52
+57
ЕI, мкм
es, мкм
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-5
-6
-7
-8
-9
- 10
- 12
- 15
- 17
-18
ei, мкм
- 14
- 16
- 20
-22
- 25
- 29
- 34
- 44
- 49
-54
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный размер
сопряжения D = d, мм
Вторая цифра
номера варианта
32+0,12
Отверстие
110-0,12
55+0,05
80-0,025
98 00,,052
015
45-0,032
22-0,032
15-0,015
8
+0,018
32 00,,020
008
Вал
62+0,04
110 00,,08
04
80 00,,052
032
55 00,,030
015
98 00,,012
032
45 00,,008
056
22 00,,022
018
15 00,,060
025
8 00,,012
016
62 00,,036
008
9
Задача 1.3.3
Для двух посадок расчетами установлены номинальные размеры сопряжений, допуски отверстия и вала, верхние отклонения отверстия или вала, минимальный натяг или зазор в соединении (табл. 1.3.3).
Определить для каждого сопряжения:
– предельные размеры сопрягаемых деталей;
– недостающие предельные отклонения отверстий и валов;
– наибольший натяг (зазор) и допуск посадки.
Для заданных сопряжений построить схемы полей допусков деталей с
указанием предельных отклонений, предельных размеров, допусков, предельных зазоров или натягов.
Таблица 1.3.3. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
размер сопряжения D = d, мм
10
22
34
46
58
70
82
94
106
108
ЕS, мкм
+12
+16
+20
+24
+28
+32
+36
+40
+50
+60
Nmin, мкм
2
5
8
12
15
18
20
22
24
26
Тd, мкм
8
12
16
20
24
28
32
36
45
52
ТD, мкм
12
16
20
24
28
32
36
40
50
60
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
размер сопряжежения D = d, мм
110
135
170
195
220
255
280
305
330
355
ТD, мкм
70
80
90
100
110
120
130
150
180
210
es, мкм
-58
-65
-70
-78
-86
-94
-100
-125
-150
-175
Тd, мкм
60
72
82
90
100
108
116
135
165
180
Smin, мкм
58
65
70
78
86
94
100
125
150
175
10
2. ЕДИНАЯ СИСТЕМА ДОПУСКОВ И ПОСАДОК (ЕСДП)
2.1. Основные принципы построения системы допусков и
посадок
Взаимозаменяемость гладких цилиндрических деталей, а также выбор
характера их соединения, т. е посадки, обеспечивается единой системой допусков и посадок, согласованной с рекомендациями ИСО.
Системой допусков и посадок называют совокупность рядов допусков
и посадок, закономерно построенных на основе опыта, теоретических и экспериментальных исследований и оформленных в виде стандартов. ЕСДП
гладких цилиндрических соединений изложена в стандартах ГОСТ 25346-89
[16], ГОСТ 25347-82 [17], ГОСТ 25348-82, ГОСТ 25349-82, ГОСТ 25670-83,
ГОСТ 26179-84 и др.
ЕСДП включает две равноценные системы образования посадок – систему отверстия (обозначается СА) и систему вала (СВ) (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Системы образования посадок в ЕСДП:
а – система отверстия; б – система вала
Посадки в системе отверстия – это посадки, в которых требуемые зазоры или натяги получаются соединением различных полей допусков валов с
полем допуска основного отверстия (рис. 2.1, а). У основного отверстия
нижнее отклонение равно нулю (EI = 0), основное отверстие обозначается
буквой Н. На чертеже такие посадки обозначаются так: Ø50Н8/е8, Ø32Н7/р6.
Посадки в системе вала – это посадки, в которых требуемые зазоры
или натяги получаются соединением различных полей допусков отверстий с
полем допуска основного вала (рис. 2.1, б). У основного вала верхнее отклонение равно нулю (es = 0), основной вал обозначается буквой h. На чертеже
такие посадки обозначаются следующим образом: Ø70F8/h8, Ø45N7/h6.
Положение поля допуска относительно нулевой линии определяется
основным отклонением. Основное отклонение – одно из двух предельных
отклонений (верхнее или нижнее), ближайшее к нулевой линии. В ЕСДП
установлено 27 основных отклонений для отверстий и 27 основных отклоне11
ний для валов (рис. 2.2). Основные отклонения обозначаются буквами латинского алфавита, прописными для отверстий (от A до ZC) и строчными для
валов (от a до zc).
Рис. 2.2. Основные отклонения валов (a) и отверстий (б)
Отклонения A–H (a–h) предназначены для образования посадок с зазором, P–ZC (p–zc) — для посадок с натягом, J–N (j–n) — для переходных посадок. Поля допусков отверстия Js и вала js располагаются симметрично относительно нулевой линии, поэтому основными не являются.
Второе предельное отклонение поля допуска определяется через основное отклонение и допуск (рис. 1.1 и 1.2).
Чем уже поле между верхним и нижним отклонениями, тем выше при
прочих равных условиях точность размера, которая обозначается цифрой и
называется квалитетом. Квалитет – это ряд допусков, характеризуемых по12
стоянной относительной точностью (коэффициент точности k) для всех номинальных размеров данного диапазона (например, от 1 до 500 мм).
В соответствии с ЕСДП поле допуска обозначается на чертежах сочетанием буквы, обозначающей основное отклонение, с номером квалитета
точности, определяющим величину допуска (например, рис. 2.1, а, б).
Допуск, характеризующий точность, в пределах одного квалитета зависит только от номинального размера и рассчитывается по формуле
IТ = k i,
(2.1)
где IТ – допуск размера, мкм;
k – число единиц допуска (коэффициент точности);
i – единица допуска, мкм.
В ЕСДП единица допуска для диапазона размеров от 1 до 500 мм
определяется по формуле
i = 0,453 D +0,001D, мкм,
(2.2)
где D – средний геометрический размер заданного интервала, определяемый
по формуле
D  Dmax Dmin ,
(2.3)
где Dmax и Dmin – соответственно наибольший и наименьший размеры интервала, мм. В частности, диапазон размеров от 1 до 500 мм разбит на 13 основных интервалов: свыше 1 до 3 мм, свыше 3 до 6 мм, свыше 6 до 10 мм, свыше 10 до 16 мм, …., свыше 400 до 500 мм [16].
В ЕСДП установлено 20 квалитетов, которые обозначаются 01, 0, 1, 2,
..., 18. С увеличением номера квалитета точность понижается (допуск увеличивается). Самые точные квалитеты (01, 0, 1, 2, 3, 4) применяются, как правило, при изготовлении образцовых мер и калибров. Квалитеты с 5-го по
11-й, как правило, применяются для сопрягаемых поверхностей. Квалитеты с
12-го по 18-й применяются для указания точности несопрягаемых элементов
деталей.
В каждом квалитете ЕСДП установлено вполне определенное число
единиц допуска k (табл. 2.1).
Таблица 2.1. Число единиц допуска в некоторых квалитетах ЕСДП
Квалитеты
5
Число единиц допуска
(коэффициент точности) k
7 10 16 25 40 64 100 160 250 400 640 1000
6
7
8
9 10 11
12
13
14
15
16
По коэффициенту k можно судить о точности изготовления детали, т.
е. по какому квалитету она должна обрабатываться.
При решении задач число единиц допуска (коэффициент точности)
можно определить по известной величине допуска детали и ее номинальному размеру, используя формулу
k = IT / i,
(2.3)
где i – единица допуска, вычисленная по формуле (2.2).
13
При решении таких задач приходится определять величины предельных отклонений отверстий и валов заданных посадок. При этом используются табл. 1, 2, 3 стандарта [17] или табл. А.1–А.3 приложения, а величины
предельных отклонений находят по формулам (1.7) и (1.15).
2.2. Примеры решения задач
Пример 2.2.1
В технической документации имеется обозначение номинального размера соединения и посадки: Ø 120 Н8/f7.
Определить:
– в какой системе (СА или СВ) задана посадка;
– предельные отклонения отверстия и вала;
– допуски отверстия и вала, допуск посадки;
– предельные размеры отверстия и вала;
– предельные зазоры в сопряжении.
Построить схему полей допусков деталей сопряжения с указанием на
ней исходных и найденных параметров.
Решение
1. При решении вопроса о принадлежности посадки к системе отверстия или системе вала следует помнить, что по ЕСДП основное отверстие
обозначается буквой Н, а основной вал – h. В соответствии с изложенным
видим, что посадка задана в системе отверстия ЕСДП (поле допуска H),
причем допуск отверстия задан по восьмому квалитету, а допуск вала – по
седьмому квалитету.
2. Определяем допуск отверстия, допуск вала, допуск посадки.
Допуск отверстия и допуск вала определяются по номеру квалитета. В
нашем случае для номинального размера 120 мм величина стандартного
допуска по восьмому квалитету ТD = 54 мкм; допуск вала по седьмому квалитету для размера 120 мм Тd = 35 мкм (табл. 1 стандарта [16] или табл. А.1
приложения настоящего пособия).
3. Предельные отклонения и допуски отверстия и вала определяем по
табл. 2 и 3 стандарта [16] или по табл. А.2 и А.3 настоящего пособия.
Нижнее отклонение основного отверстия Н равно нулю: ЕI = 0. Верхнее отклонение отверстия определим по уравнению (1.7): ЕS = ЕI + ТD = 0 +
+54 = +54 мкм.
Верхнее отклонение вала определяется буквой f и берется из табл. 2
стандарта [16] или по табл. А.2 пособия для номинального размера d = 120
мм. Находим, что еs = -36 мкм. Нижнее отклонение вычисляем по формуле
(1.15): ei = es - Тd = -36 - 35 = -71 мкм.
4. Допуск посадки найдем по формуле (1.19)
ТΔ = Тs = ТD + Тd = 54 +35 = 89 мкм.
14
5. Находим предельные размеры отверстия и вала по формулам (1.1),
(1.3), (1.9), (1.11):
Dmax = D + ЕS = 120 + 0,054 = 120,054 мм;
Dmin = D + EI = 120 + 0 = 120,000 мм;
Dmах = d + es = 120 + (-0,036) = 119,964 мм;
Dmin = d + ei = 120 + (-0,071) = 119,929 мм.
6. Предельные зазоры в сопряжении определяем по формулам (1.2),
(1.6) или (1.4) и (1.8):
Smin = Dmin – dmax, = 120,00 – 119,964 = 0,036 мм = 36 мкм.
Smax = Dmax – dmin = 120,054 – 119,929 = 0,0125 мм = 125 мм.
Smin = EI – es = 0 – (-36) = 36 мкм.
Smax = ES – ei = 54 – (-71) = 125 мкм.
7. Строим схему расположения полей допусков посадки (рис. 2.3).
Рис. 2.3. Схема полей допусков сопряжения
Пример 2.2.2
На чертеже обозначены размеры трех отверстий:
Ø 50 00,,035
007 ;
Ø 12+0,03;
Ø 145 00,,015
052 .
Определить: какое из отверстий требует более точной обработки и
какому квалитету ЕСДП оно соответствует.
Ре ше ние
1. TD50 = ЕS - ЕI = +0,035 - 0,007 = 0,028 мм = 28 мкм;
Т D12 = ЕS - ЕI = +0,03 - 0 = 0,03 мм = 30 мкм;
Т D145 = ЕS - ЕI = +0,015 - (-0,052) =0,067 мм = 67 мкм.
3. D50 = 30  50 = 38, 73 мм;
D12 = 10  18 = 13,42 мм;
D145 = 120  18 0 = 146,97 мм.
15
3. k50 =
k12 =
k145 =
TD 50
0,453 D  0,001D
TD12
3
0,45 D  0,001D
=
28
≈ 18;
0,453 38,73  0,001  38,73
=
30
≈ 27;
0,45 13,42  0,001  13,42
TD145
0,453 D  0,001D
=
3
67
≈ 28.
0,453 146,97  0,001  146,97
4. При сравнении полученных значений k с использованием данных
табл. 2.1 находим, что отверстие Ø 50 мм будет иметь более точную обработку – по седьмому квалитету ЕСДП (IT7), а отверстия Ø 12 мм и Ø 145 мм
будут обработаны по более грубому восьмому квалитету (IT8).
2.3. Задания для самостоятельной работы
Задача 2.3.1
На сборочном чертеже изделия среди прочих имеется номинальный
размер сопряжения и обозначение посадки (табл. 2.3.1)
Требуется определить:
– в какой системе задана посадка (СА или СВ);
– предельные отклонения отверстия и вала, допуск отверстия, допуск вала
и допуск посадки;
– предельные, средние зазоры или натяги;
– предельные размеры отверстия и вала.
Построить для заданных сопряжений схемы полей допусков деталей с
указанием исходных данных и найденных элементов.
Таблица 2.3.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
диаметр сопряжения D = d, мм
Обозначение
посадки
Вторая цифра
номера варианта
Номинальный
диаметр сопряжения D = d, мм
Обозначение
посадки
16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
250
28
72
45
30
210
135
42
480
92
Н10
в9
Н9
e8
S9
h8
Н12
c10
K7
h6
R8
h7
H8
t7
Н10
h9
Н7
e6
T8
h7
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
110
32
90
60
58
8
45
12
105
42
J8
h7
F7
h6
G8
h8
Н9
t8
Н8
k6
Н12
g12
Н7
h6
E8
h7
H7
js 6
R7
h7
Задача 2.3.2
Контролер провел выборочные измерения 3-х отверстий, изготовленных согласно заданным на чертеже номинальным размерам и обозначениям
полей допусков. Результаты измерений приведены в табл. 2.3.2.
Определить:
– годность изготовленных отверстий;
– для негодных отверстий (если такие окажутся) вид брака – исправимый или неисправимый.
Построить схемы полей допусков заданных на чертеже размеров отверстий с указанием на них предельных отклонений, предельных и действительных размеров.
Таблица 2.3.2. Варианты заданий
Первая цифра номера
варианта
Номинальный размер
отверстия на чертеже
D, мм
Обозначение поля допуска
отверстия
Действительные D1
размеры
отверстий по
D2
результатам
измерений, мм
D3
Вторая цифра
номера варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8,0
12
25
45
75
Н6
Js7
К8
M6
N7
8,025
12,009
25,000
45,000
75,000
8,005
11,995
24,992
44,989
74,989
8,000
11,985
24,972
44,970
74,973
2
4
0
Номинальный размер
отверстия на чертеже
D, мм
Обозначение поля допуска
отверстия
Действительные
размеры
отверстий по
результатам
измерений, мм
0
1
3
5
6
7
8
9
6,5
18
60
95
110
D8
E8
F9
A11
Н10
D1
6,540
18,059
60,100
95,75
110,235
D2
6,520
18,037
60,030
95,60
110,130
D3
6,563
18,000
60,001
95,40
110,000
17
Задача 2.3.3
На токарном станке согласно заданным на чертеже номинальным размерам и обозначениям полей допусков изготовлена партия валов. Результаты
выборочных измерений трех валов приведены в табл. 2.3.3.
Определить:
– годность изготовленных валов;
– для негодных валов установить вид брака – исправимый или неисправимый.
Построить схемы полей допусков заданных на чертеже размеров валов с
указанием на них предельных отклонений, предельных и действительных
размеров.
Таблица 2.3.3. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
диаметр вала d, мм
4,0
9,8
18
28
36
Поле допуска вала
d10
e9
h8
f9
h10
Действительные d1
размеры, мм
d2
4,000
9,80
18,000
28,000
36,000
3,970
9,75
17,987
27,940
35,922
d3
3,870
9,54
17,972
27,894
35,880
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
диаметр вала d, мм
48
52
68
85
100
Поле допуска вала
f8
s7
m6
js 7
n6
Действительные d1
размеры, мм
d2
48,000
52,082
68,030
85,000
100,000
47,975
52,053
68,012
84,989
100,039
d3
47,935
52,000
68,000
84,980
100,045
18
Задача 2.3.4
Конструктор в расчетах установил номинальный размер сопряжения и
число единиц допуска, содержащихся в допусках отверстия и вала (табл. 2.3.4).
Требуется:
– определить допуски на изготовление отверстия и вала и подобрать посадку по ЕСДП в системе отверстия с минимальным зазором, равным нулю;
– в посадке определить: предельные отклонения отверстия и вала, предельные размеры отверстия и вала; допуск посадки.
– построить схему полей допусков заданного сопряжения с указанием
всех найденных элементов.
Таблиц а 2.3.4. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный диаметр
D = d сопряжения, мм 20 30
45
55
68
72
80
110
150 215
Вторая цифра
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
номера варианта
Число единиц допуска
отверстия k1 / вала k2 7/7 10/7 16/10 25/16 40/25 64/40 100/64 160/100 25/40 16/10
Задача 2.3.5
Известен номинальный размер сопряжения, минимальный зазор Smin в сопряжении и число единиц допуска k1 и k2 в допусках отверстия и вала (табл. 2.3.5).
Требуется:
– определить допуски на изготовление отверстия и вала и подобрать посадку по ЕСДП в системе отверстия с заданным минимальным зазором;
– в посадке определить: предельные отклонения отверстия и вала, предельные размеры отверстия и вала; максимальный зазор; допуск посадки.
– построить схему полей допусков заданного сопряжения с указанием
всех найденных элементов.
Таблица 2.3.5. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный диаметр
D = d сопряжения, мм
Зазор Smin, мкм
Вторая цифра
номера варианта
Число единиц допуска
отверстия k1
Число единиц допуска
вала k2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
185
160
125
110
100
88
75
50
32
25
150
110
90
80
70
60
50
75
120
24
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
400
250
160
100
64
40
25
16
10
25
250
160
64
64
100
64
16
25
7
40
19
Задача 2.3.6
В технической документации имеются номинальные размеры и предельные отклонения четырех отверстий D1, D2, D3, D4 (табл. 2.3.6).
Требуется:
– установить квалитет точности по ЕСДП каждого отверстия;
– определить, какое из четырех отверстий требует более точной обработки;
– построить схемы полей допусков заданных отверстий с указанием на
них предельных отклонений, предельных и действительных размеров.
Таблица 2.3.6. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
D1
0
1
2
3
4
5
25 00,,015
010
6
7
8
9
42 00,,027
004
12 00,,07
05
86 00,,030
022
180 00,,060
035
32  0, 04
9200,,052
048
120 00,,050
080
18 0, 040
D2
66 00,,072
012
42+0,05
320+0,05
45+0,05
60+0,08
100+0,035
140+0,02
85+0,08
12+0,019
250+0,045
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
30-0,017
19+0,01
5
6
8
9
6-0,08
6-0,02
D3
7
60-0,03
64-0,017
100-0,027
10-0,014
20-0,023
25-0,012
0 , 017
5000,,015
010
D4
16 0, 004
56 00,,07
03
26000,,070
022
3200,,060
025
150 00,,060
018
1900,,05
02
60 00,,050
015
1100,,040
016
20
8,6-0,02
80 00,,042
012
3. РАСЧЕТ И ВЫБОР СТАНДАРТНЫХ ПОСАДОК С ГАРАНТИРОВАННЫМ
НАТЯГОМ
3.1. Основные понятия и методика расчета посадок с натягом
Посадки с натягом в основном применяют для неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей. Иногда для повышения надежности такого соединения дополнительно используют шпонки,
штифты и другие средства крепления. Относительная неподвижность деталей
обеспечивается силами сцепления (трения), возникающими на контактирующих поверхностях вследствие их деформации, создаваемой натягом при сборке соединения.
Примерами применения посадок с натягом являются соединение венцов
со ступицами червячных колес, вкладышей подшипников с корпусными деталями, зубчатых колес на валах и т. п.
Для образования посадок с натягом наибольшее распространение находят следующие процессы:
 запрессовка одной детали в другую под усилием пресса (наиболее
простой и экономичный способ);
 сборка с предварительным нагревом охватывающей поверхности и
охлаждением после сборки до нормальной температуры (обеспечивает меньшее повреждение поверхностей при сборке);
 сборка с предварительным охлаждением охватываемой детали.
Основные задачи расчета посадок с натягом для конкретного соединения сводятся к следующему:
• расчет предельных значений натягов и выбор на их основе стандартной посадки;
• расчет прочности сопряжения из условия обеспечения неподвижности
деталей в процессе эксплуатации;
• определение величины усилия запрессовки и выбор пресса;
• расчет температуры нагрева детали с охватывающей сопрягаемой поверхностью или температуры охлаждения охватываемой детали и выбор необходимого оборудования.
Предельные значения натягов выбранной посадки должны удовлетворять следующим условиям:
1. При минимальном (наименьшем) натяге Nmin должна обеспечиваться
прочность соединения, т. е. не должно быть относительного проворота деталей от действия внешнего крутящего момента или осевого усилия, или их
совместного действия. Это условие выполняется, если Мкр ≤ Мтр,
где Мкр – наибольший прикладываемый к детали момент кручения;
Мтр – момент трения, зависящий от натяга, размеров соединяемых деталей, шероховатости поверхностей и других факторов.
21
2. При максимальном (наибольшем) натяге Nmax должна обеспечиваться
прочность соединяемых деталей, для чего наибольшее напряжение, возникающее в материалах деталей, не должно превышать допустимого значения.
Рассмотрим общий случай расчета посадок с натягом, когда соединение состоит из полого вала и втулки (рис. 3.1). Разность между диаметром вала и внутренним диаметром втулки до сборки определяет натяг N. При запрессовке деталей под действием давления р, вызванного осевым усилием Fa
запрессовки происходит растяжение втулки на величину ΔD и одновременно
сжатие вала на величину Δd, при этом N = ΔD + Δd. В результате образуется
общий для вала и втулки диаметр dн, сопряжения.
Рис.3.1. Схема образования посадки с натягом
На основании задачи определения напряжений и перемещений в толстостенных полых цилиндрах (задачи Лямэ) расчетная величина натяга, необходимого для создания давления p на сопрягаемых поверхностях, может быть
определена по формуле [2], [3]
C
C
N pd  D  d
н  ED E
d


,


(3.1)
p – давление на поверхности соединения, возникающее под влиянием
натяга, Па (Н/м2);
dн – диаметр сопряжения, м;
ED, Ed – модули упругости материалов деталей сопряжения, Па (Н/м2)
(табл. А.4 пособия);
СD, Сd – коэффициенты Лямэ (соответственно для втулки и вала).
где
Коэффициенты СD и Сd определяются по формулам
22
CD 
d
1  н
d
 2
d
1 н
d
 2
2



  ;
D
2




2
d 
1  1 
d 
 н   ,
Cd 
d
2
d 
1  1 
d 
 н
(3.2)
(3.3)
где dн, d1 и d2 – диаметры соединения (рис. 3.1);
μD и μd – коэффициенты Пуассона для материала отверстия и вала (см.
табл. А.4, а также [25], [27], [28]).
Для заданных материалов и размеров соединяемых деталей натяг зависит от минимального давления pmin на поверхность контакта, которое определяют из условия обеспечения неподвижности соединяемых деталей при эксплуатации по следующим формулам:
 при действии максимальной осевой силы Fa:
pmin ≥ Fa / π dн l f,
(3.4)
 при нагружении крутящим моментом Мкр:
pmin ≥ 2Мкр / π dн2 l f,
(3.5)
при совместном действии Мкр и Fa:
где l – длина сопряжения, м;
f – коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или
проворачивания (табл.3.1).
Таблица 3.1. Коэффициенты трения для материалов [19]
Материал сопрягаемых деталей
Коэффициент трения
Сталь – сталь
0,06—0,18
Сталь – чугун
0,07—0,12
Сталь – латунь
0,05—0,1
Сталь – пластмассы
0,15—0,25
23
По полученным значениям pmin определяется наименьший расчетный
натяг Nmin расч, за счет которого возможна передача внешней нагрузки:
 при осевом сдвигающем усилии Fa:
N

min расч
Fa
l f
 C D Cd  6

 10 мкм;

E
E
 D
d 
(3.7)
 при вращающем моменте Мкр:
N
min расч

2 М кр  C D C d


 d н l f  E D E d
 6
 10 мкм;

(3.8)
 при совместном действии Мкр и Fа:
Наибольший расчетный натяг Nmax определяется на основании теории
наибольших касательных напряжений, согласно которой обеспечение прочности деталей в посадке с натягом обусловлено отсутствием пластической деформации на контактных поверхностях. Это условие определяется расчетом
предельного допустимого контактного давления рдоп, Па, на поверхности вала
и втулки по следующим формулам:
где σТ1 и σТ2 – пределы текучести материала отверстия и вала при растяжении
(предел прочности σb для материалов, не имеющих σТ), Па (Н/м2).
Значения σТ принимаются по справочной литературе [1], [27], [28] или
по табл. А.5 настоящего пособия. В расчетах используется м е н ьш е е из двух
допустимых значений контактных давлений, так как расчет ведется по менее
прочной детали.
По величине рдоп определяется максимальный расчетный натяг Nmax расч,
обеспечивающий прочность деталей сопряжения:
где pдоп – допустимое контактное давление на поверхности соединения,
Па (Н/м2).
24
При определении минимального и максимального натягов следует учитывать, что при запрессовке происходит срез и смятие микронеровностей на
сопрягаемых поверхностях деталей, в результате чего в соединении создается
натяг меньше расчетного. В этой связи для расчета компенсации влияния шероховатости поверхностей рекомендуется вводить поправку UR:
UR = 1,2(Rzd + RzD) = 5(Rad + RaD),
(3.13)
где Rzd, Rad и RzD, RaD – параметры шероховатости поверхности деталей до
запрессовки (табл. А.6—А.9 пособия).
При отсутствии данных по величине микронеровностей сопрягаемых
деталей шероховатость поверхностей в первом приближении можно принимать: для отверстия RZ ≈ 6,3 … 10 мкм; для вала RZ ≈ 3,2 … 6,3 мкм.
Таким образом, максимальный и минимальный допустимые натяги
определятся следующим образом:
Nmax доп = Nmax расч + UR,
(3.14)
Nmin доп = Nmin расч + UR.
(3.15)
Величина натяга может также зависеть от ряда других факторов (температуры эксплуатации, неоднородности физико-химических свойств материалов, отклонения формы сопрягаемых поверхностей и др.), что может учитываться введением соответствующих коэффициентов [19].
Для выбора квалитета вначале определяется допуск посадки с натягом по известной зависимости
TN = TD + Td = Nmax доп – Nmin доп .
(3.16)
Полагая предварительно, что отверстие и вал выполнены по одному
квалитету, можно определить величину допуска:
По полученному значению допуска определяется квалитет по ГОСТ
25346-89. Затем выбирается стандартная посадка с натягом (предпочтительно
в СА) из таблиц допусков и посадок [17] с соблюдением следующих условий:
где Nmax доп и
Nmax (ГОСТ 25347-89) ≤ Nmax.доп;
(3.18)
Nmin (ГОСТ 25347-89) ≥ Nmin.доп .
(3.19)
Nmin доп — рассчитанные допустимые предельные натяги;
Nmax и Nmin — предельные натяги выбранной по стандарту посадки.
В случае отсутствия стандартной посадки, удовлетворяющей расчетным величинам натягов, выбирают посадку с натягом, близким к расчетным
данным, и применяют дополнительное крепление.
В заключение рассчитывается необходимое усилие F, кН, при механической запрессовке собираемых деталей по формуле
F = π dн l pдоп fзап,
(3.20)
25
где dн – диаметр сопряжения в посадке, м;
l – длина сопряжения, м;
pдоп – допустимое контактное давление на поверхности соединения,
Па (Н/м2), по формуле (3.12);
fзап – коэффициент трения при запрессовке; fзап = (1,15–1,2) f.
Если посадка с натягом выполняется с помощью нагревания детали с
охватывающей поверхностью, то рассчитывают температуру нагрева
где Nmax – максимальный натяг в стандартной посадке, мм;
Sсборки – сборочный зазор, минимально необходимый для соединения
нагретой втулки с валом; на основании опытных данных он принимается равным Smin для посадки Н7/g6 заданного диаметра сопряжения, мм [28];
α – коэффициент линейного расширения материала нагреваемой детали,
град-1 (табл. А.10);
dн – диаметр сопряжения, мм;
tцеха – температура в помещении, где производится сборка соединения
(обычно +20 °С), град.
При сборке соединения с охлаждением охватываемой детали (вала)
формула (3.21) принимает вид
Входящие в формулу величины должны иметь ту же размерность,
что и в формуле (3.21).
3.2. Рекомендации по применению некоторых посадок с натягом
Посадки Н/р; Р/h (ранее называемые «легкопрессовые») характеризуются минимальным гарантированным натягом. Обладают высокой степенью
центрирования. Установлены для точных квалитетов (IT 4–6 для валов, IT 5–7
для отверстий). Применяются при передаче небольших крутящих моментов
или осевых сил; для соединения тонкостенных деталей, не допускающих
больших деформаций; для центрирования тяжелонагруженных или быстровращающихся крупногабаритных деталей с дополнительным креплением –
шпонки, штифты и т. п. [3], [19], [28].
Посадки Н/r, Н/s; Н/t и R/h; S/h; Т/h – «прессовые средние» имеют умеренный гарантированный натяг в пределах (0,0002–0,0006) dн и обеспечивают
передачу нагрузок средней величины без дополнительного крепления. Установлены для относительно высоких точностей деталей (IT 5–7 для валов, IT 6–
7 для отверстий). Сборка соединений возможна как под прессом, так и способом термической деформации.
26
Посадки Н/и; Н/х; Н/z и U/h – «прессовые тяжелые» обеспечивают
большой гарантированный натяг (0,001–0,002) dн. Применяются при передаче
тяжелых, в том числе и динамических нагрузок без использования дополнительных крепежных элементов. Обычно сборка осуществляется с нагреванием
или охлаждением. Примеры применения: бронзовые венцы червячных колес
на стальных ступицах, посадка вагонных колес на оси, запрессовка пальцев
эксцентриков и кривошипов в диски. Для посадок с большими натягами применяют увеличенные допуски деталей (IT 7–9).
3.3. Пример решения задач
Задача
Рассчитать и выбрать стандартную посадку с гарантированным натягом
в системе отверстия для соединения, нагруженного осевой силой, при
следующих данных: Fa = 750·103 Н, dн = 185 мм, d1 = 110 мм, d2 = 265 мм,
l = 170 мм. Детали изготовлены из стали 35. Сборка осуществляется механической запрессовкой под прессом.
Определить усилие запрессовки при сборке изделия под прессом.
Представить схему полей допусков сопрягаемых деталей для выбранной
посадки с указанием на ней расчетных и стандартных значений максимального и минимального натягов.
Решение
1. Выбираем дополнительные сведения к исходным данным задачи по
справочникам [25], [27], [28] или по табл. А.4 – А.9 пособия. В частности, для
стали 35 имеем ED= Ed = 2,06 ∙ 1011 Па; σТ = 3,15 ∙ 108 Па; μ = 0,3; f = 0,14
(табл. 3.1), Rzd = RzD =6,3 мкм (см. с. 25).
2. Определяем коэффициенты СD и Сd :
2
2

 0,185 

1 


0,265 


 0,3  3,2 ;
CD 
 
D
2
2
 0,185 
d 
1 

1 н 
 0,265 
d 
 2
d
1  н
d
 2
d
1  1
d
 н
Cd 
d
1  1
d
 н
2

2

 0,110 
1




 0,185   0,3  1,8.
  
d
2
2
 0,110 

1 


 0,185 


3. Определяем наименьший расчетный натяг Nmin:
27
N

min расч
N

min расч
Fa
l f
 C D Cd  6

 10 ;

 E D Ed 
750  10 3 
3,2
1.8
 6


 10  243 мкм.
11
11 
 0,17  0,14  2,06  10
2,06  10 
4. Производим расчет предельного допустимого давления на поверхности деталей рдоп :
5. Определяем максимальный расчетный натяг Nmax в соединении.
Расчет ведем по минимальному значению рдоп :
C
C 
N max расч  pдоп d  D  d ,
н  ED E 
d

 3,2
1,8

N max расч  93,1  10 6  0,185 

  418  10  6 м  418 мкм.
11
11 
2,06  10 
 2,06  10
6. Рассчитываем поправку, учитывающую срез и смятие микронеровностей на поверхности деталей при запрессовке (формула (3.13)).
UR = 1,2 (Rzd + RzD) = 1,2 (6,3 + 6,3) = 15,2 мкм.
7. Вводим поправку для определения минимального и максимального
допустимого натягов:
Nmin доп = Nmin расч + UR = 243 + 15,2 ≈ 258 мкм;
Nmax доп = Nmax расч + UR = 418 + 15,2 ≈ 433 мкм.
8. Выбираем квалитет точности деталей по величине допуска.
При условии равенства точности отверстия и вала имеем
N max доп  N min доп
TN
433  258
TD  Td 


 87,5 мкм.
2
2
2
Полученное значение допуска находится между 8 и 9 квалитетами [2],
так как IT8185 = 72 мкм; IT9185 = 115 мкм.
Принимаем для нашего случая IT8, как рекомендуемый для посадок с
натягом [3, табл. 3,4].
28
9. Выбираем стандартную посадку с натягом в системе отверстия.
Для основного отверстия ЕСДП имеем поле допуска Н8 с предельными
отклонениями: EI = 0; ES = EI + IT8185 = 0 + 72 = 72 мкм.
В соответствии с условиями 1 и 2 на с. 21–22 пособия относительное
смещение деталей в сопряжении от действия осевого усилия может произойти
при натяге менее 258 мкм, а разрушение втулки может наступить при натяге,
превышающем 433 мкм. Следовательно, основное отклонение у валов не
должно быть менее ei = ES + Nmin доп = +72 + 258 = +330 мкм.
Верхнее отклонение вала не должно быть более es = EI + Nmax доп = 0 +
+433 = +433 мкм, так как там начинается зона разрушения втулки. Таким
условиям удовлетворяет вал с полем допуска Ø185 z8  00,,422
350  .
Окончательно принимаем посадку
Ø185

z8
H8
0 , 072
 0 , 422
 0 , 350
.

Условия выбора посадки выполняются:
Nmin = 278 мкм > Nmin.доп = 258 мкм;
Nmax = 422 мкм < Nmax доп = 433 мкм.
10. Необходимое усилие запрессовки:
F = π dн l pдоп f = π 0,185·0,17 ·93,1 ·106 · 0,085 ≈ 781482 Н ≈ 781,5 кН.
11. Схема расположения полей допусков выбранной посадки приведена
на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Схема расположения полей допусков выбранной посадки с натягом
29
3.4. Задания для самостоятельной работы
Задача 3.4.1
 Рассчитать и выбрать стандартную посадку с гарантированным
натягом без дополнительного крепления деталей в системе отверстия для соединения, передающего вращающий момент, по данным табл.3.4.1.
 Определить усилие запрессовки при сборке изделия под прессом.
 Рассчитать температуру нагрева втулки или охлаждения вала при
тепловом способе сборки.
 Представить схему полей допусков сопрягаемых деталей для выбранной посадки с указанием на ней расчетных и стандартных значений максимального и минимального натягов.
Таблица 3.4.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Вращающий момент
Мкр, Н·м
Номинальный
размер
соединения dн, мм
Наружный диаметр
втулки d2, мм
Длина
сопряжения l, мм
Внутренний диаметр вала d1, мм
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
520
350
680
185
250
275
250
550
320
400
80
50
80
40
50
80
40
50
60
72
150
80
150
80
80
160
60
80
120
125
120
75
140
60
75
160
60
70
100
110
0
20
0
0
0
40
0
0
20
25
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Материал вала
Сталь 30
Сталь 35
Сталь 45
Чугун
СЧ35
Сталь 50
Материал втулки
Бронза
А9Ж3Л
Чугун
СЧ20
Сталь 50ХН
Латунь
ЛС59-1Л
Чугун
СЧ25
Способ сборки
соединения
Механическая
запрессовка
С нагревом втулки
С охлаждением
вала
Примечание. Недостающие для расчетов параметры принять самостоятельно
по рекомендуемым справочным таблицам.
30
Задача 3.4.2
 Рассчитать и выбрать стандартную посадку с гарантированным
натягом без дополнительного крепления деталей в системе отверстия для соединения, нагруженного осевой силой, по данным табл.3.4.2.
 Определить усилие запрессовки при сборке изделия под прессом.
 Рассчитать температуру нагрева втулки или охлаждения вала при
тепловом способе сборки.
 Представить схему полей допусков сопрягаемых деталей для выбранной посадки с указанием на ней расчетных и стандартных значений максимального и минимального натягов.
Таблица 3.4.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
размер соединения
dн, мм
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
160
40
200
60
80
120
180
50
100
80
Осевая сила Fа, кН
20
16
22
14
18
24
20
15
12
10
Наружный диаметр
втулки d2, мм
240
120
260
110
120
180
250
100
150
100
60
100
90
150
200
250
80
140
100
20
50
0
0
50
0
0
40
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Длина
110
сопряжения l, мм
Внутренний диаметр
55
вала d1, мм
Вторая цифра
номера варианта
0
Материал вала
Сталь 45
Сталь 35
Чугун
СЧ25
Бронза
А9Ж3Л
Материал втулки
Способ сборки
соединения
С нагревом
втулки
Сталь
40ХН
Сталь 30
Сталь 50Х
Чугун СЧ20
Чугун СЧ35
Сталь 40Х
Механическая
запрессовка
С охлаждением
вала
Примечание. Недостающие для расчетов параметры принять самостоятельно
по рекомендуемым справочным таблицам.
.
31
Задача 3.4.3
 Рассчитать и выбрать стандартную посадку с гарантированным
натягом в системе отверстия для соединения, нагруженного вращающим моментом и осевой силой, по данным табл.3.4.3.
 Определить усилие запрессовки при сборке изделия под прессом.
 Рассчитать температуру нагрева втулки или охлаждения вала при
тепловом способе сборки.
 Представить схему полей допусков сопрягаемых деталей для выбранной посадки с указанием на ней расчетных и стандартных значений максимального и минимального натягов.
Таблица 3.4.3. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вращающий момент
Мкр, Н·м
80
60
180
200
160
240
650
330
150
95
Осевая сила Fa, кН
4,2
3,5
3
2,1
5,2
8,2
7,5
4,1
2,4
7,9
100
35
40
80
200
180
125
90
110
85
240
80
85
220
270
240
185
150
200
170
50
35
35
80
100
250
200
120
140
150
60
15
25
30
80
0
50
0
60
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
размер соединения
dн, мм
Наружный
диаметр втулки d2,
мм
Длина сопряжения l,
мм
Внутренний диаметр
вала d1, мм
Вторая цифра
номера варианта
Материал вала
Материал втулки
Способ сборки
соединения
Чугун СЧ35 Сталь 45ХН
Сталь 30
Чугун СЧ35
С охлаждением вала
Сталь 50
Сталь 30
Латунь
Бронза
ЛС59-1Л
О3Ц12С5
Механическая
запрессовка
Сталь 40Х
Чугун СЧ20
С нагревом
втулки
Примечание. Недостающие для расчетов параметры принять самостоятельно
по рекомендуемым справочным таблицам.
.
32
4. ТОЧНОСТЬ ФОРМЫ И РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ.
ШЕРОХОВАТОСТЬ ПОВЕРХНОСТИ
4.1. Основные понятия и обозначения
Геометрическая точность деталей характеризуется не только точностью
размеров поверхностей, но также точностью их формы и взаимного расположения. Отклонения формы и взаимного расположения поверхностей возникают в процессе обработки деталей по причине неточности сборки и деформации узлов станка; деформации обрабатываемой детали, приспособления и режущего инструмента; неравномерности припуска на обработку; неоднородности материала заготовки и т. п.
Указанные факторы способствуют образованию погрешностей в геометрической форме поверхностей обрабатываемой детали и их взаимном расположении, что неизбежно ведет к снижению заданных эксплуатационных
свойств и нарушению принципа функциональной взаимозаменяемости. Для
ограничения указанных погрешностей на чертежах деталей указывают соответствующие допуски. Обычно величина таких допусков является определенной частью допуска размера.
Допуски формы и расположения поверхностей деталей регламентируются следующими стандартами: ГОСТ 24642-81[10], ГОСТ 24643-81[11],
ГОСТ 25069-81[15], ГОСТ 2.308-79 и др.
Шероховатость поверхностей деталей рекомендуется устанавливать в
соответствии со следующими стандартами:
ГОСТ 25142-82. Шероховатость поверхности. Термины и определения;
ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры и характеристики;
ГОСТ 2.309-73. ЕСКД. Шероховатость поверхности. Обозначение шероховатости поверхностей.
Согласно ГОСТ 24643-81 для каждого вида допуска формы и расположения поверхностей установлено 16 степеней точности (1, 2, 3, ….15, 16). В
зависимости от соотношения между допуском размера и допусками формы
или расположения стандарт устанавливает следующие уровни относительной
геометрической точности:
А – нормальная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 60 % от допуска размера);
В – повышенная относительная геометрическая точность (допуски формы или расположения составляют примерно 40 % от допуска размера);
С – высокая относительная геометрическая точность (допуски формы
или расположения составляют примерно 25 % от допуска размера).
Следует иметь в виду, что допуски формы цилиндрических поверхностей, соответствующие уровням А, В и С, уменьшены в два раза и составляют
примерно 30, 20, и 12 % допуска размера, так как допуск формы ограничивает
33
отклонение радиуса, а допуск размера – отклонение диаметра поверхности.
Уровни относительной геометрической точности не исключают обоснованного назначения допуска формы или расположения менее указанных
выше величин.
Степени точности для допусков формы и расположения поверхностей в
конкретном случае определяют с учетом рекомендаций стандарта [11], по
квалитету и принятому уровню относительной геометрической точности.
Допуски формы и расположения поверхностей указывают только тогда,
когда по функциональным или технологическим причинам они должны быть
меньше допусков размера или неуказанных допусков по ГОСТ 25670-83. Если
на рабочем чертеже детали не указаны требования точности к отклонениям
формы и расположения, то подразумевается, что эти параметры точности не
должны превышать допусков соответствующих размеров по ГОСТ 25346-89
или ГОСТ 25069-81.
Существуют два способа указания допусков формы и расположения поверхностей – условными обозначениями на чертеже или текстом в технических условиях. Применение условных указаний является предпочтительным.
В этом случае знак, числовое значение допуска и, по необходимости, буквенное обозначение базы (баз) вписывают последовательно в рамку, разделенную на два или три поля. Рамку соединяют с элементом детали, к которому
относится допуск, прямой или ломаной линией, заканчивающейся стрелкой
(рис. 4.1).
Рис. 4.1. Обозначение допусков формы и расположения поверхностей на чертежах валов
34
Базу – поверхность, линию, ось симметрии обозначают равносторонним заштрихованным треугольником, который соединен линией с буквенным
обозначением базы, заключенным в рамку. Если базой является ось или плоскость симметрии, то треугольник располагают в конце размерной линии соответствующего размера элемента (рис. 4.1).
Виды допусков, их стандартное обозначение и изображение на чертежах приведены в табл.4.1—4.3.
Т а б л и ц а 4.1. Виды допусков формы, их обозначение и изображение на чертежах
Т а б л и ц а 4.2. Виды допусков расположения, их обозначение и изображение
на чертежах
35
Т а б л и ц а 4.3. Виды суммарных допусков, их обозначение и изображение
на чертежах
4.2. Рекомендации по выбору параметров формы и взаимного
расположения поверхностей, шероховатости поверхности
Выбор и назначение допусков формы и расположения для типовых деталей наиболее удобно осуществлять табличным способом [20] — [22]. При
этом следует обеспечивать выбранные допуски соответствующими средствами измерения и контроля.
При определении числовых значений допусков формы и расположения
поверхностей деталей по [20] — [22] следует иметь в виду, что при проектировании сопряжения подшипника качения с шейкой и с заплечиком вала нередко определяют допуск цилиндричности TFZ посадочной шейки под подшипник и допуск перпендикулярности TPR поверхности заплечика относительно оси вала.
Однако в связи с тем, что отклонение от цилиндричности (допуск TFZ)
является комплексным показателем, его контроль является трудоемкой и
сложной операцией. Поэтому в производственных условиях контроль формы
шейки вала под подшипник производится в соответствии с рекомендациями
стандарта [6] путем измерения отклонения от круглости (допуск TFK) и отклонения профиля продольного сечения (допуск TFP). При простановке на
чертежах валов эти два показателя заменяют показатель отклонения от цилиндричности.
На производстве положение торцовой поверхности заплечика вала под
подшипник как правило контролируется на биениемере путем измерения
торцового биения заплечика, допуск которого TCA и назначают на чертеже
вала в соответствии с рекомендациями стандарта [6] вместо допуска перпендикулярности TPR.
На рис. 4.1 – 4.4 приведены обозначения для назначения допусков формы и расположения поверхностей для деталей типа валов, зубчатых колес,
крышек подшипников качения, стаканов для подшипников качения [21], [22].
36
Т а б л и ц а 4.4. Выбор допусков формы и расположения поверхностей для валов
по рис. 4.1 [21], [22]
Номер позиций
Допуски, мкм
на рис. 4.1
1
Т/○/ (TFZ) или: Т○ (TFK) определяется по [6] или по табл. А.11
и Т= (TFP) определяется по [6] или по табл. А.11
2, 3
Т (TFZ) или {Т (TFK) и Т= (TFP)} ≈ 0,3 IТ, где IТ - допуск размера
/○/
○
4
Т© (TPC) определяется по [6] или табл.А.12
5
Т© (TPC) на диаметре d определяется по табл. 4.5.
Степень точности в табл. 4.5 принимать:
5 – при 6-й степени кинематической точности зубчатого колеса;
6 – при 7-й и 8-й степени кинематической точности зубчатого колеса;
7 – при 9-й степени кинематической точности колеса
6
Т┴ (TPR) на диаметре d○ определяется по [6] или по табл. А.11
7
Т┴ (TPR) на диаметре dБ определяется при l/d < 0,8 по табл. 4.6.
Степень точности по табл. 4.6 принимать:
5 – при 6-й степени точности по нормам контакта зубчатого колеса;
6 – при 7-й и 8-й степени точности по нормам контакта зубчатого колеса;
7 – при 9-й степени точности по нормам контакта зубчатого колеса
Т а б л и ц а 4.5. Выбор допусков соосности поверхностей по рис. 4.1–4.3 [21], [22]
Допуск соосности TPC, мкм, при степени точности
Интервалы размеров, мм
Свыше 18 до 30
-»- 30 -»- 50
-»- 50 -»- 120
-»- 120 -»- 250
5
10
12
16
20
6
16
20
25
30
7
25
30
40
50
8
40
50
60
80
9
60
80
100
120
-»- 250 -»- 400
25
40
60
100
160
Т а б л и ц а 4.6. Выбор допусков параллельности и перпендикулярности по рис. 4.1–4.3
[21], [22]
Интервалы размеров, мм
Допуски параллельности TFP и перпендикулярности TPR,
мкм, при степени точности
5
6
7
8
9
10
Свыше 16 до 25
-»- 25 -»- 40
-»- 40 -»- 63
4
5
6
6
8
10
10
12
16
16
20
25
25
30
40
40
50
60
-»- 63 -»- 100
-»- 100 -»- 160
8
10
12
16
20
25
30
40
50
60
80
100
-»- 160 -»- 250
12
20
30
50
80
120
-»- 250 -»- 400
16
25
40
60
100
160
37
а
б
в
Рис. 4.2. Обозначение параметров точности зубчатых колес: а – отклонение от цилиндричности
для отверстия и отклонения от параллельности и симметричности для шпоночного паза;
б – отклонение от перпендикулярности для торца; в – отклонение от параллельности для
боковых поверхностей
Т абл и ц а 4.7. Выбор допусков формы и расположения поверхностей зубчатых колес
по рис. 4.2 [21], [22]
Номер позиций
на рис. 4.2
Допуски, мкм
1
Т/○/ (TFZ) или {Т○ (TFK) и Т= (TFP)} ≈ 0,3 IТ, где IТ – допуск размера
отверстия
Т┴ (TPR) на диаметре ступицы при l/d ≥ 0,8 принимается по табл. 4.6.
2
3
Степень точности по табл. 4.6 принимать:
8 – при установке вала на шариковых радиальных и радиальноупорных подшипниках;
7 – при установке вала на подшипниках с короткими цилиндрическими роликами;
6 – при установке вала на конических роликовых подшипниках
Т// (TPA) на диаметре ступицы при l/d < 0,8 принимается по табл. 4.6.
4
Степень точности по табл. 4.6 принимать:
7 – при установке вала на шариковых радиальных и радиально-упорных
подшипниках;
6 – при установке вала на подшипниках радиальных с короткими
цилиндрическими роликами;
5 – при установке вала на конических роликовых подшипниках
Т// (TPA) ≈ 0,6 Тш.п.
Т ≡ (TPS) ≈ 4 Тш.п, где Тш.п – допуск ширины шпоночного паза
38
Рис. 4.3. Обозначение параметров точности крышки подшипника
Т абл и ц а 4.8. Выбор допусков формы и расположения поверхностей крышек
подшипников по рис. 4.3 [21], [22]
Номер позиций
на рис. 4.3
1
Допуски, мкм
Т// (TPA) на диаметре Dф по табл. 4.6.
Степень точности по табл. 4.6 принимать:
10 – при работе вала на шариковых радиальных и радиально-упорных
подшипниках;
9 – при работе вала на роликовых подшипниках с короткими
цилиндрическими роликами;
8 – при работе вала на конических роликовых подшипниках
2
Т© (TPC) на диаметре Dм по табл. 4.5.
Степень точности по табл. 4.5 принимать 8
3
Т+ (TPP) = 0,4(dотв - dв),
где dотв – диаметр отверстия в крышке под винт;
dв – диаметр стержня винта до нарезания резьбы
39
Рис. 4.4. Обозначение параметров точности стаканов подшипников
Т абл и ц а 4.9. Выбор допусков формы и расположения поверхностей стаканов
подшипников по рис. 4.4 [21], [22]
Номер позиций
Допуски, мкм
на рис. 4.4
1,2
Т/○/ (TFZ) или {Т○ (TFK) и Т= (TFP)} ≈ 0,3 IТ, где IТ – допуск размера
отверстия
3
Т© (TPC) ≈ 0,6 IТ, где IТ – допуск размера
4
Т┴ (TPR) на диаметре D принимается по табл. 4.6.
Степень точности по табл. 4.6 принимать:
9 – при установке в стакан шариковых радиальных и радиальноупорных подшипников;
8 – при установке в стакан роликовых подшипников с короткими
цилиндрическими роликами;
7 – при установке в стакан конических роликовых подшипников
5
Т+ (TPP) ≈ 0,4 (dотв - dв), где dотв – диаметр отверстия во фланце стакана
под винт; dв - диаметр стержня винта до нарезания резьбы
Т// (TPA) на диаметре Dф по табл. 4.6.
Степень точности принимать как в п. 4 настоящей таблицы
6
Выбор параметров шероховатости производится в соответствии с
функциональным назначением рассматриваемой поверхности. Основным во
всех случаях является нормирование высотных параметров. Предпочтительно
во всех случаях назначать параметр Rа, который лучше отражает отклонения
профиля, чем Rz. Параметр Rz устанавливается в тех случаях, когда прямой
контроль Ra с помощью профилометров невозможен.
40
В настоящее время имеется ряд рекомендаций по назначению параметров шероховатости для наиболее характерных видов деталей и сопряжений
исходя из их функционального назначения (табл. А.6—А.9, А.13) [2].
Величина шероховатости поверхности может быть также связана с
уровнями относительной геометрической точности участка детали (уровни А,
В, С), и она составляет некоторую часть от допуска размера Тр [3], [19], [28]. В
этих случаях числовое значение шероховатости поверхности Rа, мкм, в зависимости от допуска размера и формы вычисляют по зависимостям:
при допуске формы 60 % от допуска размера Тр.: Rа ≤ 0,05 ∙ Тр;
при допуске формы 40 % от допуска размера Тр.: Rа ≤ 0,025∙ Тр;
при допуске формы 20 % от допуска размера Тр.: Rа ≤ 0,012∙ Тр,
что соответствует уровням относительной геометрической точности А, В, С.
При допуске формы менее 25 % от допуска размера Тр рекомендуется
принимать Ra ≤ 0,15 Тф, где Тф – допуск формы.
Полученное расчетом значение Rа округляется до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2789-73.
4.3. Примеры определения допусков формы и расположения
поверхностей, шероховатости поверхности
Пример 4.3.1 [24]
Вал установлен на двух подшипниках качения. Размеры обоих посадочных диаметров вала под подшипники Ø20 k6. Номинальные размер заплечика
вала под подшипник d0 = 25 мм. Тип подшипников – шариковый радиальный,
класса точности 0.
Необходимо определить:
– допуски круглости и профиля продольного сечения (допуски цилиндричности) посадочных поверхностей под подшипники качения;
– допуск торцового биения (допуск перпендикулярности) заплечика вала
под подшипник качения;
– величину шероховатости посадочных поверхностей.
Представить эскиз вала с найденными параметрами.
Решение
1. Допуск круглости и допуск профиля продольного сечения вала диаметром 20 мм, сопрягаемого с подшипником нулевого класса точности, составляют 3,5 мкм ([6] или табл. А.11).
2. Допуск торцового биения заплечика вала при d = 25 мм составляет
21 мкм по [6] или табл. А.11.
3. Шероховатость поверхностей под подшипники качения для диаметра
вала 20 мм под подшипники качения нулевого класса точности принимается
Rа = 1,25 мкм ([6] или табл. А.7, А.8).
41
Эскиз вала с определенными допустимыми отклонениями формы, расположения и шероховатости поверхности представлен на рис. 4.5.
Рис. 4.5. Эскиз вала к примеру 3.3.1
Пример 4.3.2 [24]
Зубчатое колесо (рис. 4.6) должно быть посажено на вал, который вращается на шариковых радиальных подшипниках качения класса точности 0.
Исходные данные для колеса: диаметр отверстия колеса Ø55 Н7, модуль m = 3,5 мм, число зубьев Z =80, ширина венца b = 70 мм, ширина ступицы lст = 80 мм, диаметр dст = 95 мм.
Необходимо определить:
– допуск цилиндричности TFZ внутренней посадочной поверхности колеса;
– допуск перпендикулярности TPR торца ступицы зубчатого колеса;
– величину шероховатости Rа посадочного отверстия и торца ступицы.
Представить эскиз колеса с найденными параметрами.
Р е ш е н и е. 1. Определяем допуск цилиндричности внутреннего посадочного отверстия Ø 55 Н7 по п.1 табл. 4.7 : Т/○/ (TFZ) ≈ 0,3 Тd.
Т/○/ (TFZ) = 0,3 Тd = 0,3 IТ755 = 0,3∙30 = 9 мкм.
Можно округлить найденную величину допуска цилиндричности отверcтия Ø 55 Н7 до значения по ГОСТ 24643-81: Т/○/ (TFZ) = 10 мкм = 0,01мм.
На чертеже (эскизе) предпочтительно задавать допуск круглости и допуск профиля продольного сечения, которые можно принять равными допуску цилиндричности.
2. Допуск перпендикулярности торца ступицы зубчатого колеса определяем по п. 2 табл. 4.7.
42
Принимаем Т┴ (TPR) = 0,030 мм. На чертеже (эскизе) предпочтительнее
задать допуск торцового биения Т♂ (TCR) = 0,030 мм.
3. Определяем шероховатость поверхности отверстия Ø55 Н7+0,03. Допуск размера отверстия ТР = Тd = 30 мкм.
Уровень относительной геометрической точности (с. 33):
Т/○/ (TFZ) /Тр. = 0,01/0,03= 0,33, т. е. 33 %.
При таком значении Т/○/ /ТР ближе подходит уровень А, так как мы имеем дело с цилиндрической поверхностью (см. примечание к уровням относительной геометрической точности на с.33).
Следовательно, Rа ≤ 0,05 ∙ Тр, т. е. Rа ≤ 0,05∙30 ≤1,5 мкм. Ближайшее
меньшее стандартное значение Rа равно 1,25 мкм. Принимаем Rа = 1,25 мкм.
4. Определяем шероховатость торца ступицы при допуске Т┴ (TPR), равной 0,030 мм, и допуске размера длины ступицы Тр = 0,3 мм.
Уровень относительной геометрической точности:
Т┴ /Тр = 0,03/0,3 = 0,1, т. е. 10 %, что меньше 25 % (см. с.41).
Тогда Rа ≤ 0,15 Т┴ ≤ 0,15 • 30 ≤ 4,5 мкм.
Ближайшее меньшее стандартное значение Rа = 3,2 мкм. Принимаем
Rа = 3,2 мкм.
Эскиз зубчатого колеса с указанием на нем допустимых значений,
найденных для данной задачи, представлен на рис. 4.6, а и б.
Параметры нормирования шероховатости поверхностей в зависимости от
функционального назначения детали приведены в табл. А.6— А.9, А.13.
а
б
Рис. 4.6. Эскиз зубчатого колеса с указанием найденных отклонений:
а – первый вариант простановки допусков и отклонений;
б – второй вариант (предпочтительный, см. также [23])
43
4.4. Задания для самостоятельной работы
Задача 4.4.1 [24]
Разрабатывается рабочий чертеж крышки торцовой, предназначенной
для осевой фиксации подшипника качения класса точности 0 в корпусе редуктора. В крышке будет выполнено отверстие Dм для манжетного уплотнения
(рис. 4.7). Известны номинальные размеры крышки и поля допусков посадочных размеров (табл. 4.4.1)*.
Необходимо определить:
– допуск параллельности Т// (TPA) торца крышки;
– допуск параллельности Т// (TPA) торца для базирования манжета;
– допуск соосности Т© (TPC) под манжетное уплотнение;
– величину шероховатости Rа указанных на рис. 4.7 поверхностей.
Представить эскиз крышки с указанием исходных данных и найденных
параметров.
Таблица 4.4.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальные
размеры, мм
d
dф
Dм
H
Вторая цифра
номера варианта
Тип подшипника
Поля допусков
Dм
d
0
1
2
3
4
5
6
110
155
90
23
90
105
60
17
100
145
80
23
80
120
60
18
85
120
70
18
90
130
65
21
95
130
75
21
0
1
2
3
4
5
6
Шариковый радиальный
или радиально-упорный
H8
H9
H8
H9
H8
h8
h9
h8
h9
h8
8
72 100
110 145
55
80
17
23
7
9
60
95
40
18
8
9
Конический роликовый
H9
h9
H8
h8
* Недостающие размеры крышки принять самостоятельно.
Рис. 4.7. Эскиз крышки подшипника
44
7
H9
h9
H8
h8
H9
h9
Задача 4.4.2 [24]
Конструктор разрабатывает чертеж зубчатого колеса (рис. 4.8) для посадки на вал редуктора. Передача вращающего момента с колеса на вал будет происходить через шпоночное соединение.
Расчетами определены: номинальный размер отверстия D в ступице
зубчатого колеса, размеры шпоночного паза b и t2, поля допусков посадочного отверстия колеса и ширины шпоночного паза (табл. 4.4.2).
Необходимо определить:
– допуски параллельности Т// (TPA) и симметричности Т ≡ (TPS) шпоночного паза;
– допуски круглости Т○ (TFK) и профиля продольного сечения Т= (TFP)
(допуск цилиндричности) посадочного отверстия колеса;
– величину шероховатости Rа отверстия колеса и боковых поверхностей
шпоночного паза.
Представить эскиз колеса с графическим указанием найденных параметров.
Таблица 4.4.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальные
размеры, мм
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
D
32
36
40
45
48
53
60
63
75
80
b
10
10
12
14
14
16
18
18
20
22
t2
3,3
3,3
3,3
3,8
3,8
4,3
4,4
4,4
4,9
5,4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Н8
Н7
Н8
Н7
Н8
Н7
Н8
Н7
Н8
Н7
D10
Js9
P9
D10
Js9
P9
D10
Js9
P9
D10
Вторая цифра
номера варианта
D
Поля допусков b
* Недостающие размеры колеса принять самостоятельно.
Рис. 4.8. Эскиз зубчатого колеса
45
Задача 4.4.3 [24]
Изношенная часть вала со шпоночным пазом (рис. 4.9), предназначенная для посадки зубчатого колеса, подвергается восстановлению.
Расчетами определены: номинальный размер посадочной шейки вала d,
размеры шпоночного паза b и t1, поля допусков шейки вала и ширины шпоночного паза (табл. 4.4.3).
Необходимо определить:
– допуски параллельности Т// (TPA) и симметричности Т ≡ (TPS) шпоночного паза;
– допуск круглости Т○ (TFK) и профиля продольного сечения Т= (TFP) (допуск цилиндричности) посадочной поверхности вала;
– величину шероховатости Rа боковых поверхностей шпоночного паза и
шейки вала.
Представить эскиз вала с графическим указанием найденных параметров.
Таблица 4.4.3. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальные
d
размеры, мм
b
t1
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
28
10
32
10
5
80
22
9
36
10
5
63
20
7
45
14
5.5
50
14
5.5
48
14
5.5
40
12
5
75
20
7.5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
d
k6
n6
p6
r6
s6
k6
n6
p6
r6
s6
b
H9
N9
P9
H9
N9
P9
H9
N9
P9
H9
Поля допусков
Рис. 4.9. Эскиз вала со шпоночным пазом
46
5. СИСТЕМА ДОПУСКОВ И ПОСАДОК ДЛЯ ПОДШИПНИКОВ КАЧЕНИЯ
5.1. Точность геометрических параметров подшипников качения
Подшипники качения являются наиболее распространенными стандартными изделиями (сборочными единицами), которые изготавливают на специализированных заводах.
Подшипники качения обладают полной внешней взаимозаменяемостью
по присоединительным размерам (наружный диаметр D наружного кольца и
внутренний диаметр d внутреннего кольца) и неполной внутренней между телами качения и кольцами.
Термины, определения, основные размеры и точность подшипников качения регламентируются следующими стандартами:
ГОСТ 520-2011 (ИСО 492-94, ИСО 199-97). Подшипники качения. Общие технические условия [5].
ГОСТ 3189-89. Подшипники шариковые и роликовые. Система условных обозначений.
ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические
требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки [6].
ГОСТ 25256-82. Подшипники качения. Допуски. Термины и определения.
Работоспособность и долговечность подшипников качения определяется величиной и характером нагрузки, точностью изготовления, правильным
выбором посадки на вал и в отверстие корпуса, качеством монтажа. Качество
подшипника при прочих равных условиях определяется точностью присоединительных размеров и ширины колец; точностью формы и взаимного расположения поверхностей колец подшипников и их шероховатостью; точностью
формы и размеров тел качения в одном подшипнике и шероховатостью их поверхностей; величиной радиального и осевого биения дорожек качения и торцов колец.
В зависимости от точности указанных параметров ГОСТ 520-2002 устанавливает для шариковых и роликовых подшипников девять классов точности, имеющих в порядке повышения точности следующие обозначения:
0; 6; 5; 4; 2; Т — для шариковых и роликовых радиальных и шариковых
радиально-упорных подшипников;
0; 6; 5; 4; 2 — для упорных и упорно-радиальных подшипников;
0; 6Х; 6; 5; 4; 2 — для роликовых конических подшипников.
Подшипники классов точности 8 и 7 (ниже нулевого класса) применяются в неответственных узлах и изготавливаются по заказу потребителя.
Допуски параметров подшипников, установленные по классам точности
от 8-го до Т, близки к значениям допусков по квалитетам ЕСДП от 8-го (IT8)
до 2-го (IT2).
В зависимости от дополнительных требований по уровню вибрации,
волнистости и отклонений от круглости поверхностей качения установлены
47
три категории подшипников качения: А, В, С (табл. А.14).
Подшипники категории А и В обозначают следующим образом:
А125-205, где А – категория; 1 – ряд моментов трения; 2 – группа радиального зазора; 5 – класс точности; 205 – номер подшипника.
Подшипники категории С обозначают без указания категории:
6-205, где 6 – класс точности; 205 – номер подшипника.
205, где 205 – номер подшипника; 0 – класс точности (в обозначении
класс точности не указывают).
Указанными стандартами также регламентирована твердость колец и
тел качения, неоднородность по твердости в пределах одного кольца подшипника, параметр шероховатости Rа посадочных и монтажных торцовых поверхностей колец подшипников.
5.2. Выбор посадок подшипников качения
ГОСТ 3325-85 устанавливает следующие обозначения полей допусков
на посадочные диаметры колец подшипников качения по присоединительным
средним диаметрам Dm и dm подшипников качения:
 для среднего внутреннего диаметра внутреннего кольца подшипника:
L8, L7, L0, L6X, L6, L5, L4, L2, LT;
 для среднего наружного диаметра наружного кольца подшипника:
l8, l7, l0, l6X, l6, l5, l4, l2, lT.
Индексы L и l применяют для условного обозначения основного отклонения соответственно среднего диаметра внутреннего отверстия и среднего
наружного диаметра подшипника.
Схема расположения рекомендуемых полей допусков в сопряжениях
подшипников качения класса точности 0 и 6 с валом и корпусом приведена на
рис. 5.1.
Рис. 5.1. Схема полей допусков для сопряжений подшипников качения
классов точности 0 и 6 с валом и корпусом
48
Поле допуска диаметра d отверстия и наружного диаметра D подшипника расположено вниз от нулевой линии.
Основными факторами, определяющими выбор посадок, являются:
• вид нагружения колец подшипника;
• величина нагрузки (интенсивность нагружения);
• частота вращения;
• условия монтажа.
Главным фактором при выборе посадок является вид нагружения
наружного и внутреннего колец подшипника. Вид нагружения колец может
быть определен по одной из трех типовых схем (рис. 5.2—5.4) [2].
В первой схеме (рис. 5.2, а) внутренннее кольцо подшипника вращается
вместе с валом, наружное кольцо, установленное в корпус, — неподвижно.
Радиальная нагрузка Р постоянна по величине и не меняет своего положения
относительно корпуса. В этом случае внутреннее кольцо воспринимает радиальную нагрузку Р последователыно всей окружностью дорожки качения, такой вид нагружения кольца называется циркуляционным, Наружное кольцо
подшипника воспринимает радиальную нагрузку лишь ограниченным участком окружности дорожки качения, такой характер нагружения кольца называется местным (рис. 5.2, б).
Дорожки качения внутренних колец подшипников изнашиваются равномерно, а наружных — только на ограниченном участке, поэтому при назначении посадок подшипников качения местно нагруженные кольца устанавливают с возможностью их проворота в целях более равномерного износа дорожек качения; при циркуляционном нагружении, напротив, кольца сажают по
более плотным посадкам.
Рис. 5.2. Первая типовая схема
нагружения колец подшипников
Рис. 5.3. Вторая типовая схема
нагружения колец подшипников
Вторая схема (рис. 5.3). Наружное кольцо подшипника вращается
вместе с зубчатым колесом (корпусом). Внутреннее кольцо подшипника, посаженное на ось, неподвижно относительно корпуса. Радиальная нагрузка Р
постоянна по величине, не меняет своего положения относительно корпуса
(рис. 5.3, а). В этом случае наружное кольцо воспринимает радиальную
49
нагрузку Р последовательно всей окружностью дорожки качения, т. е. имеет
циркуляционное нагружение. Внутреннее кольцо подшипника воспринимает
радиальную нагрузку лишь ограниченным участком окружности дорожки качения, т. е. имеет местное нагружение (рис. 5.3, б).
Третья схема (рис.5.4). Внутреннее кольцо подшипника вращается с
валом, наружное кольцо, установленное в корпусе, неподвижно. На кольца
действуют две радиальные нагрузки, одна постоянна по величине и по направлению Р, другая, центробежная Рц, вращается вместе с валом (рис. 5.4, а).
Равнодействующая сил Р и Рц совершает периодическое колебательное
движение, симметричное относительно направления действия силы Р.
На рис. 5.4, б штриховыми линиями показано последовательное положение
эпюры нагружения наружного кольца подшипника на ограниченном участке
дорожки качения, которая смещается справа налево и меняется по величине,
такой режим нагружения кольца называется колебательным.
Внутреннее кольцо в этой схеме воспринимает суммарную радиальную
нагрузку последовательно всей окружностью дорожки качения, т. е. имеет
циркуляционное нагружение.
Рис. 5.4. Третья типовая схема нагружения колец подшипников
Посадки следует выбирать так, чтобы вращающееся кольцо подшипника было смонтировано с натягом, исключающим возможность обкатки и
проскальзывания этого кольца по посадочной поверхности вала или отверстия в корпусе при работе под нагрузкой; другое кольцо должно быть установлено с зазором. Следовательно, при вращающемся вале соединение
внутреннего кольца с валом должно быть неподвижным, а наружное кольцо
установлено в корпус с небольшим зазором; при неподвижном вале соединение внутреннего кольца с валом должно иметь посадку с небольшим зазором, а наружное кольцо в корпусе должно быть неподвижным.
Рекомендуемые посадки для подшипников качения и примеры их применения приведены в [6]; некоторые из рекомендуемых посадок приведены в
табл. А.15 приложения.
50
5.3. Методика решения задач
Задачи этого раздела решаются методом назначения полей допусков посадочных мест валов и отверстий корпусов под подшипники качения на основе расчета интенсивности нагрузки на посадочную поверхность или путем
определения натягов (зазоров) в уже заданных сопряжениях.
Существует несколько методик расчета посадок в подшипниковых сопряжениях. Вместе с тем находят применение и табличные методы.
Так, предварительный выбор посадок колец подшипников с местным и
колебательным нагружением можно выполнять по данным табл. А.15 [2],
[3], [6], [25]. При циркуляционном нагружении колец подшипника посадки
можно выбирать по интенсивности радиальной нагрузки Pr на посадочную
поверхность. Интенсивность нагрузки определяют по формуле
Pr = Fr k1 k2 k3 /b,
где Fr – радиальная нагрузка на подшипник, кН;
k1– динамический коэффициент посадки (при перегрузке до 150 %, умеренных толчках и вибрации k1 = 1,0; при перегрузке до 300 %, сильных ударах
и вибрации k1 = 1,8);
k2 – коэффициент, учитывающий снижение посадочного натяга (при
сплошном вале и толстостенном корпусе k2 = 1,0; при полом вале или тонкостенном корпусе k2 принимается от 1 до 3 [19], [25]);
k3 – коэффициент неравномерности радиальной нагрузки между рядами
роликов в двухрядных конических подшипниках или между сдвоенными
подшипниками при наличии осевой силы на опору (k3 = 1…3 [19], [25], а для
радиальных и радиально-упорных подшипников однорядных k3 = 1,0);
b – ширина посадочной поверхности кольца подшипника (без фасок), м.
По величине интенсивности нагрузки и диаметру кольца подшипника
определяют поля допусков посадочных поверхностей вала и корпуса, используя данные табл. А.16 и А.17.
Выбор посадок для колец подшипника с валом и отверстием корпуса
может осуществляться также по соотношению динамической эквивалентной
нагрузки Р и динамической грузоподьемности С подшипника. Так, по рекомендациям [6] различают легкий режим работы подшипника (Р/С ≤ 0,07),
нормальный режим (0,07 < Р/С ≤ 0,15), тяжелый режим и режим с ударными и
вибрационными нагрузками (Р/С >0,15). Конкретное поле допуска для посадочного места вала или отверстия корпуса, а также и сама посадка выбираются по [6, табл. 1 или 3 приложения 5] в зависимости от соотношения Р/С, вида
нагружения кольца, режима работы, конструктивных разновидностей подшипника, типа корпуса и класса точности подшипника [24].
При решении задач, связанных с нахождением натягов (зазоров) в сопряжении подшипника с заданным валом или отверстием корпуса, а также
определением предельных размеров колец подшипников качения, необходимо
пользоваться таблицами стандартов [5] и [16].
51
Рассмотрим пример решения задач.
Задача
Необходимо установить радиальный подшипник качения № 6-304 на
вал и в корпус. Условия работы подшипника: нагрузка на подшипник – радиальная постоянного направления Fr = 6000 Н; вращается вал относительно
вектора нагрузки; вид нагрузки – с умеренными толчками; коэффициент снижения посадочного натяга k2 = 1,6.
Требуется определить:
– характер нагружения колец подшипника и посадки подшипника на вал
и в корпус;
– предельные отклонения и допуски колец подшипника;
– предельные отклонения и допуски вала и корпуса;
– наибольший и наименьший предельные размеры наружного и внутреннего колец подшипника;
– наибольший и наименьший предельные размеры вала и корпуса;
– предельные натяги и зазоры в сопряжениях.
Построить схему полей допусков сопряженных деталей с указанием на
ней найденных параметров.
Решение
1. По условию задачи устанавливаем, что при вращающемся вале и постоянной радиальной нагрузке Fr внутреннее кольцо подшипника имеет циркуляционное нагружение (так как оно вращается совместно с валом относительно вектора нагрузки, и нагрузка передается последовательно всей посадочной поверхности вала), а наружное – местное нагружение.
2. Определяем размеры подшипника по справочной литературе [1], [27],
[29]: d = 20 мм, D = 52 мм, B = 15 мм, r = 2 мм, b = B - 2r = 15 - 4 = 11 мм.
3. Интенсивность нагрузки
Pr = Fr k1 k2 k3 /b = 6·1·1,6·1/ 11·10-3 = 873 кН/м.
4. По величине Pr = 873 кН/м выбираем для вала поле допуска k6 по
табл. А.16 [25], [28].
5. Для местно нагруженного наружного кольца подшипника выбираем
поле допуска отверстия в корпусе H7 по табл. А.15 [2], [3], [6], [25].
6. Предельные отклонения и допуски вала и корпуса определяются
по табл. А.1—А.3 или [16], [28], [31]. Имеем для вала Ø20 k6: eiв = +2 мкм,
esв = +15 мкм, Td = еs – еi =13 мкм; для отверстия корпуса Ø52 Н7: EIк = 0 мкм,
ESк = +30 мкм, TD = ЕS – ЕI = 30 мкм.
7. Выписываем из [5, табл. 6] или из табл. А.18 и А.19 предельные отклонения внутреннего и наружного колец радиального шарикового подшипника 304, класса точности 6.
52
8. Имеем для внутреннего кольца подшипника Ø20 L6: ESвн = 0 мкм;
EIвн= -8 мкм; для наружного кольца Ø52 l6: esнар = 0 мкм; eiнар= -11 мкм.
9. Вычерчиваем схемы расположения полей допусков сопрягаемых деталей (рис. 5.5 и 5.6), на которых находим все остальные элементы задачи.
10. В соответствии с полученной схемой имеем предельные размеры вала и корпуса под подшипник:
dmin = d + eiв = 20 + 0,002 = 20,002 мм; dmax = d + еsв = 20 + 0,015 = 20,015 мм.
Dmin = D + ЕIк = 52 + 0 = 52,0 мм; Dmax = D + ЕSк = 52 + 0,03 = 52,03 мм.
11. Определяем предельные зазоры и натяги.
Для внутреннего кольца на валу:
Nmin= eiв– ЕSвн = +2 – 0 = 2 мкм; Nmax = еsв – ЕIвн = +15 – (-8 ) = 23 мкм.
Для наружного кольца в корпусе:
Smin = EIк – esнар = 0 – 0 = 0 мкм; Smax = ESк – eiнар = 30 – (-11) = 41 мкм.
Рис. 5.5. Схема полей допусков посадки наружного кольца подшипника в корпус
Рис. 5.6. Схема полей допусков посадки подшипника на вал
53
5.4. Задания для самостоятельной работы
Задача 5.4.1
На сборочном чертеже узла имеется сопряжение подшипника с валом и
корпусом. В технической документации установлены условное обозначение и
класс точности подшипника, величина радиальной нагрузки постоянного
направления Fr, вращающийся элемент, условия работы подшипника
(табл. 5.4.1).
Определить:
– характер нагружения колец подшипника и поля допусков для установки подшипника на вал и в корпус;
– предельные отклонения и допуски вала и корпуса;
– предельные отклонения и допуски колец подшипника;
– наибольший и наименьший предельные размеры наружного и внутреннего колец подшипника;
– наибольший и наименьший размеры вала или корпуса, сопрягаемого с
подшипником;
– предельные натяги и зазоры в сопряжениях.
Построить схему полей допусков в сопряжении подшипника с валом и
корпусом с указанием на ней найденных параметров.
Таблица 5.4.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Обозначение
подшипника
304
205
308
310
210
405
212
302
208
305
Радиальная
нагрузка на подшипник Fr, кН
4,2
3,4
8,0
14,0
5,3
18,2
4,4
7,8
6,6
9,5
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5
5
6
0
6
5
0
6
0
6
вал
вал
корпус
вал
корпус
вал
корпус
вал
корпус
корпус
Перегрузка, %
100
120
0
200
250
50
0
150
20
280
Коэффициент снижения посадочного
натяга К2
1,5
1,2
2,0
1,0
2,5
1,0
1,5
1,8
2,2
2,8
Вторая цифра
номера варианта
Класс точности
подшипника
Вращающийся
элемент
54
Задача 5.4.2
Производится расчет вала, на котором должен будет установлен подшипник качения. Известны условное обозначение подшипника, его класс
точности, величина радиальной нагрузки постоянного направления и перегрузка подшипника (табл. 5.4.2).
Определить:
– характер нагружения внутреннего кольца подшипника и посадку в сопряжении подшипника с валом;
– предельные отклонения и допуски вала и внутреннего кольца подшипника;
– наибольший и наименьший предельные размеры вала и внутреннего
кольца подшипника;
– предельные натяги или зазоры в сопряжении.
Построить схему полей допусков посадки подшипника на вал с указанием на ней найденных параметров.
Таблица 5.4.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
202
211
218
226
303
308
318
407
411
414
0
5
4
6
0
5
6
4
5
0
6
10
16
24
15
20
22
16
25
21
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Коэффициент
снижения посадочного натяга К2
1,0
2,0
1,5
2,5
1,8
2,2
1,2
1,0
1,5
1,0
Перегрузка, %
100
200
145
160
180
0
20
50
15
200
Обозначение
подшипника
Класс точности
подшипника
Радиальная
нагрузка на подшипник Fг, кН
Вторая цифра
номера варианта
Вращающийся
элемент
55
Задача 5.4.3
В отверстие корпуса должен будет установлен подшипник качения.
Известны условное обозначение подшипника, его класс точности, величина
радиальной нагрузки постоянного направления и перегрузка подшипника
(табл. 5.4.3).
Определить:
– характер нагружения наружного кольца подшипника и посадку в сопряжении подшипника с корпусом;
– предельные отклонения и допуски отверстия корпуса и наружного
кольца подшипника;
– наибольший и наименьший предельные размеры отверстия корпуса и
наружного кольца подшипника;
– предельные натяги или зазоры в сопряжении.
Построить схему полей допусков посадки подшипника в корпус с указанием на ней найденных параметров.
Таблица 5.4.3. Варианты заданий
Первая цифра
0
номера варианта
Обозначение
205
подшипника
Класс точности
5
подшипника
Радиальная
нагрузка на под10,2
шипник Fг, кН
Вторая цифра
номера варианта
Вращающийся
элемент
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
210
215
306
312
316
404
409
308
209
6
0
6
0
5
4
5
0
6
16
22
12
15
28
34
18
8
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Корпус
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Вал
Корпус
Вал Корпус Вал
Коэффициент
снижения посадочного натяга К2
1,0
2,2
3,0
1,5
2,5
1,0
1,8
2,2
1,0
2,0
Перегрузка, %
120
40
180
0
80
200
150
20
250
0
56
6. ПРИМЕНЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ПРИНЦИПОВ ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТИ
И КОНТРОЛЯ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ
6.1. Определение вероятности нахождения размера в поле допуска
При механической обработке партии деталей на металлорежущих станках неизбежно происходит рассеяние размеров деталей, выявляемое при измерениях. Оно обусловлено множеством технологических факторов, включающих состояние и точность настройки оборудования, приспособлений, режущих и измерительных инструментов, физико-механические свойства материала заготовок, колебания режимов обработки, квалификацию рабочих и т. д.
Поэтому результат измерения конкретной детали, т. е. величина размера, является случайной величиной. Случайной величиной является и погрешность
размера детали, т. е. разность между заданным размером и результатом измерения.
В технике при обработке результатов измерений, как и других случайных величин, используют опытно-статистический метод оценки погрешностей
геометрических параметров, основанный на закономерностях теории вероятностей и математической статистики. В соответствии с ними результаты измерений размеров деталей, появление бракованных деталей, с размерами, выходящими за пределы допусков, как и другие случайные величины, характеризуются определенным законом распределения – функцией плотности вероятности. Плотность вероятности является пределом отношения вероятности
попадания случайной величины х (например, размера) в некоторый интервал
к величине этого интервала при его неограниченном уменьшении.
Технологические факторы, вызывающие рассеяние случайных величин –
результатов измерений, в том числе и появление бракованных деталей с размерами, выходящими за пределы допусков, определяют характер закона распределения. Среди них наибольшее практическое применение имеют нормальный закон, усеченные нормальные законы, закон Симпсона (закон треугольника), закон равной вероятности, законы равновозрастающих и равноубываюших вероятностей, закон Максвелла и др.
В области взаимозаменяемости и технических измерений наиболее часто встречаются следующие законы распределения:
а) нормальный (закон Гаусса); ему подчиняются случайные величины,
на которые оказывает влияние большое число факторов, каждый из которых
не является доминирующим и играет относительно малую роль в общей совокупности (рис. 6.1, а);
б) закон равной вероятности (равномерной плотности); ему подчиняются случайные величины, на которые оказывает влияние один резко доминирующий фактор, равномерно изменяющийся в пространстве или во времени
(рис. 6.1, б);
в) закон равнобедренного треугольника (Симпсона); ему подчиняются
57
случайные величины, на которые оказывают суммарное влияние два резко
доминирующих фактора (рис. 6.1, в).
г) закон Рэлея; ему подчиняются случайные величины, независимо распределяющиеся по ортогональным осям х и у по нормальному закону с параметрами; этот закон может проявиться при контроле радиального биения
двух номинально-соосных цилиндрических поверхностей, конусности образующих цилиндрических поверхностей, неперпендикулярности двух плоскостей или оси к плоскости, непараллельности двух плоскостей (рис.6.1, г).
а
б
в
г
Рис. 6.1. Законы распределения в области машиностроения:
а – нормальный закон распределения (Гаусса); б – закон равной вероятности;
в – закон равнобедренного треугольника (Симпсона), г – закон Рэлея
Наибольшее распространение в качестве закона распределения линейных и угловых размеров, результирующих погрешностей изготовления элементов деталей с линейными и угловыми размерами, а также погрешностей
массы деталей, величин твердости и других механических и физических параметров получил нормальный закон распределения вероятностей.
Эмпирическая кривая, выражающая закономерность изменения случайной величины и показывающая изменение плотности вероятности y(x), при
нормальном законе распределения описывается уравнением
x2

1
2
(6.1)
yx  
e 2 ,
 2
где у – ордината кривой распределения, соответствующая плотности вероятностей появления случайной величины x ;
х – значение случайной величины или отклонения от среднего значения;
е – основание натуральных логарифмов;
σ – среднее квадратическое отклонение случайной величины x.
Интегральная форма нормального распределения при совпадении
среднего арифметического значения x с началом координат имеет вид
x
F ( x)   y x dx
(6.2)

и
58

F ( x)   yx dx  1.

(6.3)
На основании (6.3) при решении задач вся площадь под кривой распределения принимается равной 1.
Для выполнения практических вычислений на основе закона нормального распределения составлены таблицы интеграла вероятностей Ф (z) (нормированной функции Лапласа), в которых приводятся его числовые значения
x
при различных величинах z  [24], [25] или табл. А.21:

( z ) 
z2
1 z 2
dz.
e
2 0
(6.4)
По таблицам можно определить вероятность нахождения случайной величины в пределах заданного интервала.
В том случае, когда кривая распределения симметрична относительно оси
у, интеграл вероятности принимает вид
( z ) 
z2
1   2
dz  0,5.
 e
2 0
(6.5)
На основании вышеизложенного можно определить вероятность Р нахождения некоторой случайной величины x (размера, зазора, натяга) в пределах заданного интервала x1 – x2 (заштрихованная область на рис. 6.2, а). Для этого следует вычислить площадь заштрихованной области под кривой путем вычитания
площадей, полученных при интегрировании от 0 до x2 — интеграл вероятности
Ф (z2) и от 0 до x1 — интеграл вероятности Ф(z1) (рис. 6.2, б, в), т. е.
Р (х2 , х1) = Ф (z2) - Ф(z1).
(6.6)
Одним из основных параметров, характеризующих закон распределения
случайных величин, является поле рассеяние Vi , обусловленное действием
случайных факторов, вызывающих рассеяние случайных величин (см. ниже
примеры решения задач). В технических расчетах, в том числе при установлении допусков и результирующих погрешностей, при выполнении размерных
расчетов поле рассеяния для случайных величин, подчиняющихся нормальному закону распределения, принимают равным
Vi = ± 3σi = TXi,
(6.7)
где TXi – допуск случайной величины (размера).
При этом вероятность выхода случайной величины за пределы ±3σi
равна 0,0027 или 0,27 %, из которых 0,135 % в сторону минимума и столько
же в сторону максимума.
Если при расчете ничего не известно о характере кривой рассеяния
(например, индивидуальное или мелкосерийное производство), то принимают
закон равной вероятности, для которого Vi = ± 6 σi = TXi.
Если предполагается, что закон распределения близок к закону треугольника, то принимают Vi = ± 3 σi = TXi.
59
Рис. 6.2. Определение вероятности нахождения искомой величины
6.2. Примеры решения задач
Пример 6.2.1
Необходимо изготовить и собрать партию гладких цилиндрических сопряжений вала с втулкой с посадкой Ø 65 Н8/f7. Установлено, что при изготовлении
деталей рассеяние размеров отверстия втулки и вала подчиняется нормальному
закону распределения.
Определить:
– наибольший и наименьший теоретические зазоры (до сборки);
– наибольший и наименьший практические (вероятностные) зазоры, получаемые при сборке.
Построить схему полей допусков деталей сопряжения с указанием на ней
теоретических и практических зазоров.
60
Решение
1. По таблицам стандарта [16] или табл. А.1—А.3 определяем значение
предельных отклонений и допусков для посадки Ø 65 Н8/f7:
ES = +46 мкм; ЕI = 0; es = –30 мкм; ei = – 60 мкм.
TD = 46 мкм; Td = 30 мкм;
2. Строим схему полей допусков деталей заданного сопряжения и соответствующие кривые нормального распределения (рис. 6.3). Поскольку распределение размеров в пределах поля допуска подчиняется закону Гаусса,
строим кривые нормального распределения с центрами группирования, находящимися на серединах соответствующих полей допусков.
Рис. 6.3. Схема полей допусков деталей сопряжения для примера 6.1
61
3. Находим наибольший и наименьший теоретические зазоры в заданной посадке:
Smin = EI – es = 0 – (–30) = 30 мкм;
Smax = ES – ei = +46 – (–60) = 106 мкм.
4. Определяем наибольший и наименьший практические (вероятностные) зазоры.
Предварительно найдем средний зазор:
Sm 
S min  S max 30  106

 68 мкм.
2
2
Из теории вероятностей известно, что при суммировании случайных величин (в нашем случае размеры отверстия и вала) с нормальным законом распределения получается случайная величина (зазор, натяг) с тем же законом
распределения.
Центр группирования суммарной величины будет расположен посередине зоны рассеяния. Для нашей задачи координатой центра группирования является средний зазор (рис. 6.4).
Наибольший и наименьший практические зазоры, согласно рис. 6.4,
могут быть найдены по формулам:
практ
S max  S m  3 пос ;
S
практ
 S m  3 пос .
min
Рис. 6.4. Средний зазор как координата центра группирования
5. Определяем среднее квадратическое отклонение посадки по формуле
2  2 ,
 пос   D
d
где  D 
TD
– среднее квадратическое отклонение размеров отверстия для нор6
мального закона распределения;
62
(6.7)
d 
Td
– среднее квадратическое отклонение размеров вала.
6
Для нашей задачи имеем:
D 
TD 46
T
30

 7,7 мкм;  d  d 
 5мкм;
6
6
6
6
 пос   D2   d2  7,7 2  5 2  9,2 мкм.
6. Наибольший и наименьший практические зазоры:
практ
S max  S m  3 пос  68  3  9,2  95,6 мкм;
практ
S
 S m  3 пос  68  3  9,2  40,4 мкм;
min
7. Проверка вычислений:
практ
теор
практ
теор
S max  95,6 мкм < S max  100,6 мкм; S
 40,4 мкм < S max  30,0 мкм.
min
Пример 6.2.2
На станке обрабатывается партия валов с номинальным диаметром
Ø 75 мм и полем допуска j7, при этом установлено, что рассеяние размеров
валов подчиняется нормальному закону распределения.
Определить вероятность появления при обработке валов с размерами
больше номинального.
Построить схему поля допуска вала с указанием расчетных параметров.
Решение
1 . По таблицам стандарта [16] или табл. А.1—А.3 определяем значение
предельных отклонений и допуска для вала Ø 75 j7: es = +18 мкм; ei = -12 мкм.
Следует помнить, что положение поля допуска j7 отличается от поля js7,
которое располагается симметрично относительно нулевой линии.
2. Строим схему поля допуска и рядом с ней кривую нормального распределения, центр группирования которой находится на середине поля допуска размера (рис. 6.5).
Заштрихуем часть площади под кривой распределения, находящейся
выше номинального размера. По величине этой площади можно найти вероятность появления валов с размерами, больше номинального.
3. Определяем величину заштрихованной площади как сумму площадей
на участке X (между центром группирования случайной величины и нулевой
линией) и на участке V/2 (верхняя половина кривой распределения).
В соответствии со схемой на рис. 6.5 смещение центра группирования
относительно нулевой линии Х = es – Td /2 = +18 – 30/2 = 3,0 мкм.
Величину поля рассеяния V =Td = 30 мкм принимаем на основании (6.7).
4. Для нахождения вероятности, соответствующей площади на участке Х, определяем среднее квадратическое отклонение вала σd и параметр z:
σd = Td /6 = 30/6 = 5,0 мкм; z 
X
3
=  0,6.

5
d
63
Пользуясь таблицами интеграла вероятностей [25], [31] или табл. А.21
пособия по найденной величине z = 0,6 определяем значение Ф(z) = 0,2257. Это
значение и соответствует площади на участке 0— X. В то же время соседняя площадь, соответствующая участку кривой распределения V/2, будет равна 0,5 (по
формуле (6.3)).
Таким образом, вероятность появления валов с размерами больше номинального будет Pø > 75 = 0,2257 + 0,5 = 0,7257 или 72,57 %.
Рис. 6.5. Схема поля допуска к примеру 6.2.2
Пример 6.2.3
В механическом цехе изготовлена партия валов и втулок, сопрягаемых
по переходной посадке ø 52 Н7/m7. При этом установлено, что рассеяние размеров валов и отверстий втулок подчиняется нормальному закону распределения (Гаусса).
Определить вероятность появления натягов и зазоров при сборке данного соединения.
Построить схему полей допусков и суммарную кривую нормального распределения сопряжения вала с отверстием втулки с указанием всех расчетных
параметров.
Решение
1. По таблицам стандарта [16] или табл. А.1—А.3 определяем значение
предельных отклонений и допусков для сопряжения Ø 52 Н7/m7:
ЕI = 0 мкм; ES = +30 мкм; ei = +11 мкм; es = +41 мкм.
TD =30 мкм; Td = 30 мкм.
2. Строим схему расположения полей допусков деталей заданного сопряжения с кривыми нормального распределения, центры группирования которых находится на середине поля допуска каждого размера (рис. 6.6).
3. В соответствии с (6.7) принимаем зоны рассеяния размеров отверстия
и вала равными допускам на обработку:
VD = TD = 30 мкм; Vd = Td = 30 мкм.
64
4. Определяем предельные величины натяга и зазора в посадке:
Nmax = es – EI = +41– 0 = 41мкм; Smax = ES – ei = +30 – 11 = 19 мкм.
5. Представляем найденные в п. 3 и 4 параметры на схеме (рис. 6.6).
На схеме обозначим параметр X — расстояние между центрами
группирования размеров отверстия и вала в пределах их полей допусков.
Рис. 6.6. Схема полей допусков сопряжения ø52 Н7/m7
6. Определяем вероятность появления натягов и зазоров в посадке. Для
этого прежде всего отметим, что получающиеся в результате сборки натяги и
зазоры являются случайными величинами. Из теории вероятности известно,
что при суммировании двух случайных величин с нормальным законом распределения получается случайная величина с тем же законом распределения,
при этом центр группирования суммарной величины будет расположен посередине зоны рассеяния.
Рис. 6.7. Кривая нормального распределения для сопряжения Ø 52 Н7/m7
65
С учетом вышеизложенного строим для рассчитанного в п. 4 дипазона
натягов и зазоров суммарную кривую нормального распределения (рис. 6.7).
Вероятность появления зазоров в посадке определяется заштрихованной площадью под кривой распределения вправо от границы между натягами и зазорами (рис. 6.7).
Для нахождения вероятности натягов и зазоров в сопряжении определяем среднее квадратическое отклонение заданной посадки и параметр Z (см.
задачи 6.1 и 6.2):
2  2 ,
 пос   D
d
где σD = VD /6 – среднее квадратическое отклонение размеров отверстия;
σd = Vd /6 – среднее квадратическое отклонение размеров вала.
V
T
V
T
30
30
 D  D 
 5,0 мкм;   d  d 
 5,0 мкм;
D
d
6
6
6
6
6
6
2   2  5,0 2  5,0 2  5 мкм.
 пос   D
d
X
11
Параметр Z для нашей задачи: Z 

 2,2,
 пос 5,0

где X – расстояние от «границы» между натягами и зазорами до центра группирования суммарной случайной величины; X = 26 мкм – 15 мкм = 11 мкм
(рис. 6.6 и 6.7).
Пользуясь таблицами интеграла вероятностей [25], [31] или табл. А.21
пособия, по найденной величине z = 2,2 определяем значение Ф(z) = 0,4861.
Следовательно, вероятность появления натяга в пределах от 0 до 11 мкм при
Z = 2,2 составляет Ф(z) = 0,4861 или 48,61 %.
Тогда суммарная вероятность появления натягов в соединении равна
Pзазора = 0,5 + 0,4861 = 0,9861 или 98,61 %.
Вероятность появления зазоров в соединении:
Pнатяга = 0,5 - 0,3641 = 0,1359 или 13,59 %.
6.3. Задания для самостоятельной работы
Задача 6.3.1
Партия гладких цилиндрических сопряжений вала со втулкой изготовлена
и подготовлена к сборке с посадкой с натягом (табл. 6.3.1). Установлено, что
при изготовлении деталей рассеяние размеров отверстия втулки и вала подчиняется нормальному закону распределения.
Определить:
– наибольший и наименьший теоретические натяги (до сборки);
– наибольший и наименьший практические (вероятностные) натяги, получаемые при сборке.
66
Построить схему полей допусков деталей сопряжения и указать на схеме:
– предельные отклонения и предельные размеры отверстия и вала;
– наибольший и наименьший теоретические и практические натяги.
Сформулировать вывод о влиянии фактора вероятности на характер сопряжения при сборке.
Таблица 6.3.1. Варианты заданий
Первая цифра номера варианта
Номинальный размер сопряжения, мм
Вторая цифра
номера варианта
Обозначение
посадки
0
1
2
3
4
5
6
25
85
52
40
0
1
2
3
4
5
6
H6
p5
H6
r5
H7
p6
H7
s6
H7
t6
H8
s6
H8
u7
7
8
9
80
65
7
8
9
H9
z8
H9
u8
H9
x8
120 180 220 250
Задача 6.3.2
На станке обрабатывается партия валов и отверстий с известным номинальным диаметром и полем допуска; закон распределения размеров деталей
также известен (табл. 6.3.2).
Определить:
– вероятность появления при обработке валов с размерами больше номинального.
– вероятность появления отверстий с размерами меньше номинального.
Построить схему поля допуска вала и отверстия с указанием всех найденных параметров.
Таблица 6.3.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
размер вала
и отверстия, мм
Закон распределения размеров отверстия и вала
Вторая цифра
номера варианта
Обозначение поля
допуска вала
Обозначение поля
допуска отверстия
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8
16
24
32
60
85
120
185
260
320
Равной
вероятности
Нормальный (Гаусса)
Равнобедренного
треугольника
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
j6
j7
j5
j6
j7
j5
j6
j7
j5
j6
J7
К8
К6
К7
М8
J6
J8
М7
К6
К7
67
Задача 6.3.3
В механическом цехе изготовлена партия валов и втулок, сопрягаемых
по переходной посадке (табл. 6.3.3), при этом установлено, что рассеяние
размеров валов и отверстий втулок подчиняется нормальному закону распределения (Гаусса).
Определить вероятность появления натягов и зазоров в посадке при
сборке данного соединения.
Построить схему полей допусков и суммарную кривую нормального распределения натягов и зазоров в сопряжении вала с отверстием втулки с указанием всех расчетных параметров.
Таблица 6.3.3. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
размер вала
(отверстия), мм
Вторая цифра
номера варианта
Обозначение
посадки
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
16
25
40
64
80
110
185
215
260
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Н6
js 5
Н7
n6
Н8
k7
Н8
m7
Н6
k5
Н7
n6
Н6
j5
Н7
m6
Н8
n8
Н7
j6
Задача 6.3.4
На станке обрабатывается партия валов и отверстий с известным номинальным диаметром и полем допуска; закон распределения размеров деталей
также известен (табл. 6.3.4).
Определить вероятность появления зазоров и натягов в посадке при
сборке данного соединения.
Построить схему полей допусков и суммарную кривую распределения
натягов и зазоров в сопряжении вала с отверстием и указать на ней все исходные данные и расчетные параметры.
Таблица 6.3.4. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
размер, мм
Поле допуска
отверстия
Вторая цифра
номера варианта
Поле допуска вала
Закон распределения
размеров
68
1
2
3
4
5
6
7
8
9
265
200
160
110
65
32
20
12
8,5
5,2
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
Н5
Н6
Н7
Н8
Н9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
j5
k6
m6
n7
js8
k5
m6
n6
j7
js9
0
Равной вероятности
Равнобедренного
треугольника
Нормальный
(Гаусса)
7. ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ РЕЗЬБОВЫХ СОЕДИНЕНИЙ
7.1. Взаимозаменяемость и основные параметры метрических
резьб
Взаимозаменяемость метрической, трапецеидальной, упорной, трубной
и других цилиндрических резьб обеспечивается применением системы допусков и посадок, построенной на основном принципе: обеспечение свинчиваемости деталей в резьбовом соединении без подгонки или подбора при соблюдении требований эксплуатации.
Основу этой системы допусков и посадок составляют степени точности
и классы точности резьб, нормирование длин свинчивания, методики расчета
допусков отдельных параметров резьбы, обозначение точности и посадок
резьб на чертежах, контроль параметров резьбы и другие вопросы системы,
которые являются общими для всех разновидностей резьб, хотя каждая из них
имеет свои особенности, нашедшие отражение в соответствующих стандартах.
Метрическая цилиндрическая резьба применяется главным образом в
качестве крепежной для получения разъемных неподвижных соединений деталей машин. Основное ее назначение — обеспечение прочности соединений
и сохранение плотности (нераскрытия) стыка в процессе эксплуатации.
Наиболее распространенной является метрическая резьба с зазором с
крупным или мелким шагом и диаметром от 1 до 600 мм. У резьб с крупным
шагом каждому наружному диаметру соответствует шаг, связанный с наружным диаметром зависимостью d(D) ≈ 6Р1,3. У резьбы с мелким шагом каждому
наружному диаметру соответствует несколько различных шагов. При равных
наружных диаметрах метрические резьбы с мелким шагом отличаются от
резьб с крупным шагом меньшей высотой профиля и меньшим углом подъема
резьбы. Поэтому резьбы с мелким шагом рекомендуется применять при малой
длине свинчивания, на тонкостенных деталях, а также при переменных
нагрузках, толчках и вибрациях. Резьбы с крупным шагом рекомендуется
применять для соединения деталей, не подвергающихся таким нагрузкам, так
как они менее надежны при переменной нагрузке и вибрациях и более склонны к самоотвинчиванию.
Основные параметры крепежных метрических резьб установлены в
ГОСТ 9150—2002 [8], который распространяется на все разновидности метрических резьб и устанавливает единый для них номинальный профиль
(рис. 7.1). Основными параметрами профиля и резьбы в целом, непосредственно влияющими на прочность и свинчиваемость резьбового соединения
и, таким образом, определяющими взаимозаменяемость деталей резьбового
соединения, являются следующие: наружный диаметр d (D), внутренний диаметр d (D), средний диаметр d2 (D2), шаг резьбы Р, угол профиля резьбы α,
длина свинчивания l.
69
Рис. 7.1. Основные параметры цилиндрических метрических резьб
7.2. Допуски и посадки метрических резьб
Допуски и посадки метрических резьб регламентированы рядом стандартов, в том числе ГОСТ 16093-2004 [9]; ГОСТ 24834-81. Резьба метрическая. Переходные посадки; ГОСТ 4608-81. Резьба метрическая. Посадки с
натягом.
Для обеспечения свинчиваемости резьбы и требований эксплуатации
стандарты на резьбовые соединения устанавливают поля допусков на диаметры резьбы болта и гайки с соответствующими предельными контурами
(рис. 7.2), основными отклонениями и степенями точности. Свинчиваемость
резьбовых деталей и требуемое качество соединения обеспечиваются, если
действительные контуры болта и гайки не будут выходить за соответствующие предельные контуры на всей длине свинчивания.
Посадки резьбовых соединений (для резьб общего назначения и большинства специальных резьб) определяются в основном характером соединений по боковым сторонам профиля. Расположение допусков на наружный и
внутренний диаметры обеспечивает гарантированный зазор по вершинам и
впадинам резьбы. Таким образом, характер сопряжения в резьбе определяют
только средний диаметр d2 (D2), шаг P и угол профиля α резьбы.
Вследствие взаимосвязи между отклонениями шага, угла профиля и
собственно среднего диаметра допускаемые отклонения этих параметров раздельно не нормируют. Устанавливают только суммарный допуск на средний
диаметр болта Тd2 и гайки ТD2, который включает допускаемые отклонения
собственно среднего диаметра и диаметральные компенсации погрешности
шага и угла профиля. Кроме этого задается допуск на наружный диаметр болта d и внутренний диаметр гайки D1, т. е. на диаметры, которые формируются
перед нарезанием резьбы и доступны при измерении готовых изделий.
70
Рис. 7.2. Расположение полей допусков резьбового соединения
в посадках с зазором
Основные отклонения и поля допусков резьбы с зазором. Допуски
метрических резьб с крупными и мелкими шагами для диаметров 1—600 мм
регламентированы стандартом [9]. Он устанавливает предельные отклонения
диаметров резьбы в посадках типа скользящих и с зазорами (рис. 7.3 и 7.4).
Рис. 7.3. Расположение полей допусков и основных отклонений
наружной резьбы в посадках с зазором
71
Рис. 7.4. Расположение полей допусков и основных отклонений
для внутренней резьбы в посадках с зазором
Для образования посадок с зазором резьбовых соединений предусмотрено для наружной резьбы пять основных отклонений, условно обозначаемых
строчными буквами латинского алфавита h, g, f, е, d, и четыре основных отклонений для внутренней резьбы, которые условно обозначаются прописными буквами латинского алфавита Н, G, E, D. Основные отклонения отсчитывают от номинального профиля резьбы «в тело» в направлении, перпендикулярном оси резьбы. Это значит, что основным отклонением для наружной
резьбы является верхнее отклонение es, для внутренней резьбы — нижнее
отклонение ЕI. Установленная величина основного отклонения соблюдается
единой по всему периметру профиля, распространяясь на наружный, средний
и внутренний диаметры болта и гайки (рис. 7.2).
Вторые предельные отклонения для диаметров d2, D, D2, D1 находят по
основному отклонению и допуску принятой степени точности. На внутренний
диаметр болта d1 и наружный диаметр гайки D вторые предельные отклонения, т. е. допуски, не устанавливают.
Степени точности и классы точности резьбы. Допуски назначаются
только для двух параметров наружной резьбы (болта) — среднего и наружного диаметров (Td 2 и Td) и для двух параметров внутренней резьбы (гайки) —
— среднего и внутреннего диаметров (TD 2 и TD 1). Для этих параметров метрической резьбы установлены несколько степеней точности (табл.7.1).
72
Таблица 7.1. Степени точности диаметров наружной и внутренней резьбы
Вид резьбы
Наружная
Внутренняя
Диаметр резьбы
Степень точности
d2
3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10*
d
4; 6; 8
D2
4; 5; 6; 7; 8; 9*
D1
4; 5; б; 7; 8
* Только для резьб на деталях из пластмассы.
Основным рядом допусков для всех диаметров резьб является 6-я степень точности.
Допуск и основное отклонение образуют поле допуска диаметра резьбы,
поэтому его условное обозначение состоит из цифры — принятой степени
точности и буквы — условного обозначения основного отклонения, например
6е, 5Н, что отличает поля допусков диаметров резьбы от полей допусков размеров гладких соединений.
В соответствии со сложившейся практикой степени точности резьбы
сгруппированы в 3 класса точности: точный (для ответственных резьбовых
соединений), средний (для резьб общего назначения) и грубый (для резьб на
горячекатанных заготовках, в длинных глухих отверстиях). Понятие класса
точности условное, его используют для сравнительной оценки точности резьбы.
При отнесении степеней точности к классу точности учитывают длину
свинчивания, так как при изготовлении трудность обеспечения заданной точности резьбы зависит от имеющейся у нее длины свинчивания (табл. 7.2).
ГОСТ 16093-2004 устанавливает три группы длин свинчивания: S — короткие, N — нормальные и L — длинные. К группе N относят длины свинчивания от 2,24 Рd 0,2 мм до 6,7 Рd 0,2 мм; длины свинчивания меньше нормальных
относят к группе S, а больше нормальных — к группе L.
Обозначение допусков и посадок с зазором метрических резьб. В
условном обозначении резьбы указывают геометрические параметры и поля
допусков в следующем порядке: буква М (метрическая резьба на цилиндрической поверхности), номинальный диаметр резьбы (номинальный наружный
диаметр), затем через знак умножения для резьб с мелким шагом числовое
значение шага (хода) и буквы Р (в скобках) с числовым значением шага для
многозаходных резьб, далее для левой резьбы – буквы LН. Например, М20;
М20х1,5; М20х3(Р1,5); М2ОLН; М20х1,5LН, М20х3(Р1,5)LH.
Затем через тире проставляют поля допусков среднего и наружного
диаметров для наружной резьбы, среднего и внутреннего диаметров для внутренней резьбы. Если поле допуска наружного диаметра для наружной резьбы
или внутреннего диаметра для внутренней резьбы совпадает с полем допуска
среднего диаметра, то оно в обозначении поля допуска резьбы не повторяется,
например, 6g — для наружной резьбы; 6Н — для внутренней. Если поля до73
пусков для среднего и наружного диаметров не совпадают, то сначала указывают поле допуска среднего диаметр (d 2 или D 2), затем поле допуска наружного диаметра d болта или внутреннего диаметра D1 гайки, например, 7е6е
(наружная резьба) или 4Н5Н (внутренняя резьба).
Посадка резьбовых деталей обозначается дробью, в числителе которой
указывают обозначение поля допуска внутренней резьбы (гайки), а в знаменателе — обозначение поля допуска наружной резьбы (болта): М16-6Н/6g,
М24х1,5-6Н/6g, М27х1,5LН-6Н/6g.
Длина свинчивания l указывается только в том случае, когда резьба
относится к группе S (при l меньше всей длины резьбы) или к группе L. Пример обозначения резьбы с длиной свинчивания, отличающейся от нормальной: М14-7g6g-30, где 30 — длина свинчивания, мм.
Длина свинчивания группы Н в условном обозначении резьбы не указывается.
Таблица 7.2. Рекомендуемые поля допусков наружной и внутренней резьбы
Класс
точности
Длина
свинчивания
Поле допуска
наружной резьбы
внутренней резьбы
S
(3h4h)
4Н
N
4g, 4h
4H5H, 5H
L
(5h4h)
6H
S
5g6g, 5h6h
(5G), 5H
N
6d, 6e, 6f, 6g, 6h
6G, 6H
L
(7e6e), 7g6g, (7h6h)
(7G), 7Н
N
8g, (8h)*
7G, 7Н
L
(9g8g)
(8G), 8Н
Точный
Средний
Грубый
П р и м е ч а н и я:
1. Для получения различных посадок можно применять любые сочетания полей
допусков резьбы болтов и гаек.
2. Жирным шрифтом выделены предпочтительные поля допусков.
3. Применение полей допусков, заключенных в скобки, следует, по возможности,
ограничить.
4. При длинах свинчивания S и L допускается применять поля допусков, установленные для длин свинчивания N.
5. При одном и том же классе точности допуск среднего диаметра при длине свинчивания L должен быть увеличен, а при длине свинчивания S — уменьшен на одну степень
по сравнению с допуском, установленным для длины свинчивания H.
74
Примеры обозначения посадок метрических цилиндрических резьб приведены на рис. 7.5.
Рис. 7.5. Примеры обозначения посадок метрических резьб на чертежах
7.3. Пример решения задач
На сборочном чертеже изделия имеется обозначение резьбового сопряжения М14—
7H
.
7е6е
Необходимо:
– дать полную характеристику данного сопряжения с расшифровкой его
обозначения;
– определить номинальные значения наружного, среднего и внутреннего
диаметров резьбы;
– установить величину допусков и предельных отклонений, на основании которых рассчитать предельные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров сопрягаемых деталей;
– построить схемы расположения полей допусков для всех диаметров
резьбы;
– определить величину предельных зазоров в сопряжении.
75
Решение
1. На чертеже задано сопряжение метрической цилиндрической резьбы
с зазором (болт – гайка) с номинальным диаметром 14 мм с крупным шагом,
так как он в обозначении резьбы не указан. Для гайки заданы поля допусков
7Н по среднему диаметру и диаметру выступов (внутренний диаметр) седьмой степени точности, а для болта – поле допуска по среднему диаметру 7e
седьмой степени точности, а по диаметру выступов (наружному диаметру) –
6e шестой степени точности.
2. По ГОСТ 8724-2002 [7] или по табл. А.22 устанавливаем, что резьба
М14 для данного сопряжения имеет крупный шаг Р = 2 мм. По его величине
по ГОСТ 24705-2004 [12] или по табл. А.22 находим номинальные значения
диаметров:
наружный диаметр d = D = 14,000 мм;
средний диаметр
d2 = D2 = 12,701мм;
внутренний диаметр d1 = D1 = 11,835 мм.
3. Находим величину предельных отклонений и допусков среднего и
внутреннего диаметров гайки по [9] (или по табл. А.23—А.25) для шага
Р = 2 мм и 7-й степени точности: ТD1 = 475 мкм; ТD2 = 265 мкм.
Далее по этому же стандарту находим нижнее предельные отклонения
для диаметров D1 и D2 : EIH = 0.
Верхнее отклонение диаметра D2 определится из соотношения
ES = EIH + ТD2 = 0 + 265 = +265 мкм.
Аналогично определяется верхнее предельное отклонение диаметра D1:
ES = EIH + ТD1 = 0 + 475 = +475 мкм.
4. Аналогично для болта определяем значения допусков среднего диаметра (7-я степень) и наружного диаметра (6-я степень): Тd2 = 200 мкм;
Тd = 280 мкм. Верхнее отклонение для диаметров d и d2 : ese = -71 мкм.
Тогда нижнее отклонение диаметра d определится из соотношения
ei = ese – Тd = -71 – 280 = -351 мкм.
Аналогично нижнее предельное отклонение диаметра d2:
ei = ese – Тd2 = -71 – 200 = -271 мкм.
Верхнее отклонение наружного диаметра гайки и нижнее отклонение
внутреннего диаметра болта стандартами не нормируются.
5. Строим схемы полей допусков для всех диаметров по найденным
в п. 2–4 размерам (рис.7.6).
6. Вычисляем предельные размеры по всем диаметрам и предельные зазоры по среднему диаметру, используя схемы полей допусков.
Гайка:
Наружный диаметр D :
Dmax ‒ не нормируется; Dmin = D + EIH = 14 + 0 = 14 мм.
76
Средний диаметр D2:
D2max = D2 + ES = 12,701 + 0,265 =12,966 мм.
D2min = D2 + EIH = 12,701 + 0 =12,701 мм.
Внутренний диаметр D1:
D1max = D1 + ES = 11,835 + 0,475 =12,310 мм.
D1min = D1 + EIH = 11,835 + 0 =11,835 мм.
Рис. 7.6. Схема полей допусков к примеру решения задач
77
Болт:
Наружный диаметр d:
dmax = d + ese = 14 + (-0,071) =13,929 мм.
dmin = d + ei = 14 + (-0,351) =13,649 мм.
Средний диаметр d2:
d2max = d2 + ese = 12,701 + (-0,071) =12,630 мм.
d2min = d2 + ei = 12,701 + (-0,271) =12,430 мм.
Внутренний диаметр d1:
d1max = d1 + ese = 11,835 + (-0,071) =11,764 мм.
d1min – не нормируется.
Минимальный и максимальный зазоры по среднему диаметру:
S min d2 = D2min – d2max= 12,701 – 12,630 = 0,071 мм.
S max d2 = D2max – d2min= 12,966 – 12,430 = 0,536 мм.
7.4. Задачи для самостоятельного решения
Задача 7.4.1
На сборочном чертеже изделия имеется обозначение резьбового сопряжения (табл.7.4.1).
Необходимо:
– дать полную характеристику данного сопряжения с расшифровкой его
обозначения;
– определить номинальные значения наружного, среднего и внутреннего
диаметров резьбы;
– установить величину допусков и предельных отклонений, на основании которых рассчитать предельные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров сопрягаемых деталей;
– построить схемы расположения полей допусков для всех диаметров
резьбы;
– определить величину предельных зазоров в сопряжении.
Таблица 7.4.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный диаметр
резьбы d, мм
10
12
14
16
18
20
22
24
27
30
Шаг резьбы Р, мм
Крупный
Вторая цифра
номера варианта
Обозначение посадки
78
0
1
4 H 5H
4h
1.0
2
1,5
3
6H
6g
4
2,0
5
7H
7 g 6g
6
1,5
7
5H
4g
8
8H
9 g8 g
9
Задача 7.4.2
В соответствии с рабочими чертежами деталей необходимо изготовить
резьбовое сопряжение болта и гайки (табл.7.4.2).
Необходимо:
– дать полную характеристику данного сопряжения с расшифровкой его
обозначения;
– определить номинальные значения наружного, среднего и внутреннего
диаметров резьбы;
– установить величину допусков и предельных отклонений, на основании которых рассчитать предельные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров сопрягаемых деталей;
– построить схемы расположения полей допусков для всех диаметров
резьбы;
– определить величину предельных зазоров в сопряжении.
Таблица 7.4.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный диаметр
резьбы d, мм
48
42
39
36
30
27
24
22
20
18
Шаг резьбы Р, мм
Вторая цифра
номера варианта
Обозначение поля допуска диаметров гайки
Обозначение поля допуска диаметров болта
4
0
3
1
2
4H5H
4g
2
3
4
6G
6h
1,5
5
6
7H
7e6e
Крупный
7
8
7G
8g
9
6H
5h4h
6g
79
8. ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ И КОНТРОЛЯ РАЗМЕРОВ ДЕТАЛЕЙ
8. 1. Выбор средств измерений для контроля размеров
по допустимой погрешности измерений
Под измерением понимают познавательный процесс, заключающийся в
сравнении путем физического эксперимента данной физической величины с
известной физической величиной, принятой за единицу измерения.
Средство измерения — техническое устройство, используемое при измерениях и имеющее нормированные метрологические характеристики.
В процессе измерения на средство измерения, оператора и объект измерения воздействуют различные внешние факторы, которые оказывают влияние на результаты измерения. Несовершенство изготовления средств измерений, неточность их градуировки, внешние факторы (температура окружающей
среды, влажность воздуха, вибрации и др.), субъективные ошибки оператора и
многие другие факторы, относящиеся к влияющим физическим величинам,
являются неизбежными причинами появления погрешности измерения.
Качество измерений определяется точностью измерений, которая отражает близость их результатов к истинному значению измеряемой величины,
т. е. близость к нулю погрешности измерений.
Мерой точности измерения является погрешность измерения — отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
При выборе измерительных средств и методов контроля изделий учитывают совокупность метрологических, эксплуатационных и экономических
показателей. К метрологическим показателям относятся: допустимая погрешность измерительного прибора; цена деления шкалы; порог чувствительности;
пределы измерения и др. К эксплуатационным и экономическим показателям
относятся: стоимость и надежность измерительных средств; продолжительность работы (до ремонта); время, затрачиваемое на настройку и процесс измерения; масса, габаритные размеры и рабочая нагрузка.
Одним из основных требований к средству измерения для выполнения
функции контроля является обеспечение требуемой точности измерений. Исходным является требование к действительному размеру как размеру, полученному измерением с допускаемой погрешностью измерения.
Допускаемые погрешности измерения δизм при приемочном контроле на
линейные размеры до 500 мм устанавливаются ГОСТ 8.051-81 [4], в соответствии с которым величина δизм составляет 35–20% от допуска IТ на изготовление детали.
В ГОСТ 8.051-81 погрешность задана для однократного наблюдения.
Установленные стандартом погрешности измерения являются наибольшими, которые можно допустить при измерении: они включают в себя случайные и неучтенные систематические погрешности измерения, все составляющие, зависящие от измерительных средств, установочных мер, темпера80
турных деформаций, базирования и т. д.
Случайная погрешность измерения не должна превышать 0,6 от допускаемой погрешности измерения и принимается равной 2σ, где σ — значение
среднего квадратического отклонения погрешности измерения.
Случайная составляющая погрешности может быть значительно
уменьшена за счет многократных наблюдений, при которых она уменьшается
в n раз, где n — число наблюдений. При этом за действительный размер
принимается среднеарифметическое из серии проведенных наблюдений.
При арбитражной перепроверке деталей погрешность измерения не
должна превышать 30 % предела погрешности, допускаемой при приемке.
При допусках, не соответствующих значениям, указанным в ГОСТ
8.051-81 и ГОСТ 8.050-73, допустимую погрешность выбирают по ближайшему меньшему значению допуска для соответствующего размера.
Значения допустимой погрешности измерения δизм на угловые размеры
также установлены в ГОСТ 8.050-73.
Контроль — частный случай измерения, проводимый в целях установления соответствия измеряемой величины заданным пределам. Согласно
ГОСТ 16504-74, контролем называют проверку соответствия продукции или
процесса, от которого зависит качество продукции, установленным техническим требованиям.
В машиностроении контроль размеров чаще всего осуществляется по
альтернативному признаку «годен—негоден», и критерий годности детали по
размеру может быть представлен в виде
Dmin ≤ Dг ≤ Dmax; Dmin > Dнг > Dmax,
где Dг и Dнг — соответственно годная и негодная (дефектная) продукция.
Основополагающий принцип при установлении допускаемой погрешности измерения при контроле состоит в том, что при наличии погрешности измерения и при нахождении результата измерения в пределах поля допуска появляется вероятность того, что истинное значение измеряемой величины может выходить за пределы поля допуска. Этот случай показан на рис.8.1 заштрихованной областью т (неправильно принятые детали). По этой же причине возникает и вероятность того, что результат измерения по величине может выходить за пределы допуска, а истинное значение этого размера располагается в пределах поля допуска — область n на рис. 8.2 (неправильно забракованные детали).
В ряде случаев рекомендуется оценивать для неправильно принятых деталей (область т) их вероятные предельные размеры, для этого по стандарту
[4], [30] определяют параметр с — вероятностную предельную величину выхода размера за пределы поля допуска (см. рис. 8.1).
Таким образом, влияние погрешностей измерения при приемочном контроле по линейным размерам оценивается следующими параметрами:
m — часть измеренных деталей в процентах, имеющих размеры, выхо81
дящие за предельные размеры, но принятая в числе годных (неправильно принятые) – риск потребителя (заказчика);
п — часть деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, не превышающие предельных размеров, но забракованная
(неправильно забракованные) – риск производителя;
с — вероятностная предельная величина выхода размера за предельные
размеры у неправильно принятых деталей.
Рис. 8.1. Кривые распределения контролируемых параметров,
построенные с учетом погрешностей измерения
Предельные значения т и п для нормального закона распределения и
закона равной вероятности, выбираемые в зависимости от относительной погрешности измерений Амет (σ), приведены в табл. 8.1.
Амет (σ) =

100 %,
IT
где σ — среднее квадратическое отклонение погрешности измерения;
IТ — допуск контролируемого размера.
При определении параметров m, n, и c рекомендуется принимать Aмет(σ),
равное: 16 % – для квалитетов 2...7; 12 % – для квалитетов 8, 9; 10 % – для квалитетов 10 и грубее.
При определении параметров т и п для каждой границы берется половина получаемых значений.
Первые значения m и n, приведенные в табл. 8.1, соответствуют распределению погрешностей измерения по нормальному закону; вторые — по
закону равной вероятности.
82
Таблица 8.1. Предельные значения параметров m, n и
c
[4]
IT
Относительная погрешность
измерения Aмет(σ), %
m, %
n, %
c
IT
1,6 (IT 12-15)
От 0,37 до 0,39
От 0,7 до 0,75
0,01
3 (IT 12-15)
-"- 0,87 -"- 0,9
-"- 1,2 -"- 1,3
0,03
5 (IT 12-15)
-"- 1,6 -"- 1,7
-"- 2,0 -"- 2,25
0,06
8 (IT 12-15)
-"- 2,6 -"- 2,8
-"- 3,4 -"- 3,7
0,1
10 (IT 12-15)
-"- 3,1 -"- 3,5
-"- 4,5 -"- 4,75
0,14
12 (IT 8 - 9)
-"- 3,75 -"- 4,1
-"- 5,4 -"- 5,8
0,17
16 (IT 2 - 7)
-"- 5,0 -"- 5,4
-"- 7,8 -"- 8,25
0,25
Предельные значения параметров т, п и
c
учитывают влияние только
IT
случайной составляющей погрешности измерения.
ГОСТ 8.051-81 предусматривает два способа установления приемочных
границ [30].
Первый способ. Приемочные границы устанавливают совпадающими с
предельными размерами (рис. 8.2, а). Этот вариант в стандарте является основным и соответствует принятой международной практике.
а
б
в
Рис. 8.2. Варианты расположения погрешностей измерения и приемочных
границ по отношению к полю допуска
Второй способ. Приемочные границы смещают внутрь относительно
предельных размеров с учетом возможного влияния погрешности измерения (рис. 8.2, б, в), образуя между новыми приемочными границами производственный допуск.
При введении производственного допуска могут быть два варианта в
зависимости от того, известна или неизвестна точность технологического
процесса.
83
Вариант 1. При назначении предельных размеров точность технологического процесса неизвестна. В соответствии с [4] предельные размеры
изменяются на половину допускаемой погрешности измерения (рис. 8.2, б).
Этот вариант менее предпочтителен.
Вариант 2. При назначении предельных размеров точность технологического процесса известна. В этом случае предельные размеры уменьшают на значение параметра с (рис. 8.2, в).
8.2. Выбор универсальных средств для измерения линейных
размеров
Для проведения измерений с погрешностями, не превышающими допускаемые стандартом [4] значения, необходимо иметь сведения о предельных
погрешностях измерения универсальными измерительными средствами, серийно выпускаемыми специализированными заводами. Такие данные можно
найти в специальных таблицах [23, табл.1, 16―18], [24, табл. П11 и П12], [30,
табл. I и II] или в табл. А.27 и А.28. В первой таблице приведены сведения о
погрешностях измерения универсальными измерительными средствами
наружных линейных размеров, биений и глубин, а в следующей – сведения о
предельных погрешностях измерения внутренних линейных размеров.
Погрешности измерений в таблицах указаны без знаков ±, т. е. указаны
абсолютные значения предельных погрешностей измерения единичным измерительным средством, другими словами, даны предельные значения, на которые результаты измерения могут отличаться от истинного значения измеряемой величины.
При выборе средства измерения вначале необходимо определить величину предельной допускаемой погрешности измерения по ГОСТ 8.051-81 для
заданного размера. Если предельная погрешность средства измерения не превышает допускаемой погрешности измерения для заданного размера, то такое
средство измерения можно быть применено.
Таким образом, для выбора конкретного средства измерений необходимо выполнить следующие действия:
1. Определить величину допуска размера в микрометрах.
2. Найти величину допускаемой погрешности измерения для заданного
размера и квалитета [4], [23], [30] или табл. А.26.
3. Выбрать универсальные средства измерения по таблицам предельных
погрешностей средств измерений [23], [30] или табл. А.27, А.28 и выписать
величину предельной погрешности каждого средства измерения.
4. Сопоставить величины предельной погрешности средств измерения и
допускаемой погрешности измерения. При этом должно выполняться условие,
при котором погрешность средства измерения меньше допускаемой погрешности измерения: Δси < δизм, где Δси – предельная погрешность измерения измерительного средства; δизм – допускаемая погрешность измерения.
84
5. Из нескольких средств измерений, удовлетворяющих условию п. 4,
следует выбрать такое, которое характеризуется простотой обслуживания,
наибольшей производительностью, надежностью и наименьшей стоимостью.
Для упрощения процесса выбора конкретных измерительных средств в
рекомендациях [30] представлены табл. V—IX. В них номерами и буквами из
табл. I и II указаны комплексы измерительных средств и варианты их применения в зависимости от номинальных размеров, допускаемых погрешностей
измерений и допуска на изготовление детали.
В выборе измерительных средств должны участвовать конструкторская,
технологическая и метрологическая службы.
Конструкторская служба участвует в выборе метрологических средств
только правильным назначением допускаемых отклонений на размер детали.
При этом конструктор должен установить по таблице приложения 2
к ГОСТ 8.051-81 возможное предельное количество неправильно принимаемых деталей и возможный предельный выход размера этих деталей за границы допуска. В обязанности технологической службы входит обеспечение
наиболее экономичных технологических процессов. Для оценки технологического процесса технолог должен знать возможные количества действительного и ложного брака. Метрологическая служба обязана установить, в какой
мере условия измерения, указанные в таблицах стандарта, соответствуют реально существующим, а также учесть специфические условия производства.
8.3. Предельные калибры
Калибры — бесшкальные измерительные инструменты, предназначенные для контроля размеров элементов деталей, их геометрической формы и
взаимного расположения.
С помощью калибров нельзя определить действительные размеры элементов деталей. Задачей контрольных функций калибров является установление соответствия действительных размеров элементов деталей их предельным
значениям, проставленным в рабочих чертежах, на основе чего делаются выводы о годности или негодности детали по ее контролируемому параметру.
Предельные калибры наиболее часто применяют в серийном и массовом производстве для контроля годности деталей с квалитетами от IT 6 до IT17. Валы
и отверстия с квалитетом IТ5 и точнее не рекомендуется проверять калибрами, так как последние вносят большую погрешность измерения. Такие детали
проверяют универсальными измерительными средствами.
Контроль размеров элементов деталей с помощью предельных гладких
калибров сводится к следующему. Для контроля отверстий изготавливают
два предельных калибра-пробки (рис. 8.3, а). Один из калибров – проходной
(ПР) – выполняют по диаметру, близкому к наименьшему предельному размеру контролируемого отверстия Dmin, а другой калибр – непроходной (НЕ) –
– по диаметру, близкому к наибольшему предельному размеру отверстия Dmах.
85
Рис. 8.3. Контроль деталей гладкими предельными калибрами
Для контроля валов изготавливают два предельных калибра-скобы
(рис. 8.3, б). Калибр-скоба ПР имеет размер, близкий к наибольшему предельному размеру вала dmах, а калибр-скоба НЕ — размер, близкий к наименьшему
предельному размеру вала dmin.
Если калибр-скоба ПР под действием собственной массы или усилия,
примерно равного ему, свободно пройдет по диаметру вала, а калибр-скоба
НЕ не пройдет, то деталь признается годной по контролируемому размеру вала. Аналогично вывод о годности отверстия делают на основании того, что
калибр-пробка ПР должен проходить, а калибр-пробка НЕ не должен проходить в контролируемое годное отверстие.
Любое нарушение названных условий годности при контроле валов и
отверстий деталей предельными калибрами, например, калибр-скоба ПР не
проходит по валу, а калибр-пробка НЕ проходит в контролируемое отверстие,
является основанием для вывода о негодности (исправимый или неисправимый брак) деталей по контролируемым размерам.
По назначению гладкие предельные калибры разделяют на рабочие,
приемные и контрольные.
Рабочие калибры ПР и НЕ предназначены для контроля изделий в процессе их изготовления. Этими калибрами пользуются рабочие и контролеры
ОТК завода-изготовителя, причем контролеры применяют частично изношенные калибры ПР и новые калибры НЕ.
Ранее в отечественной практике рабочие предельные калибры имели
клеймо Р-ПР (рабочие проходные) и Р-НЕ (рабочие непроходные). В настоящее время по стандартам ISO рабочие калибры обозначаются ПР и НЕ.
Применение приемных калибров (П-ПР и П-НЕ) допускается только в
обоснованных
случаях
по
требованию
заказчика
продукции.
ГОСТ 24853-81 [14] на гладкие предельные калибры не предусматривает приемные калибры, а рекомендует пользоваться рабочими, частично изношенными, калибрами.
86
Контрольные калибры предназначены для регулировки и контроля размеров рабочих калибров-скоб в процессе их изготовления и использования.
Стандартом предусмотрены три вида контрольных калибров: для рабочей
скобы ПР — контркалибр К-ПР и контркалибр износа К-И; для рабочей скобы
НЕ — контркалибр К-НЕ.
8.4. Конструкции калибров
В основу конструирования гладких предельных калибров положен
принцип подобия (принцип Тейлора), согласно которому проходные калибры
по форме и размерам должны являться прототипом сопрягаемой детали и контролировать размеры по всей длине соединения с учетом погрешностей формы и расположения поверхностей деталей. Непроходные калибры должны
иметь малую измерительную длину и контакт, приближающийся к точечному,
чтобы проверять у каждого элемента только собственный размер по непроходному пределу.
Соответственно рассмотренному принципу проходные калибры для
контроля отверстий должны представлять собой калибры-пробки с полной
цилиндрической поверхностью на длине контролируемого отверстия, а проходные калибры для валов должны быть изготовлены в виде колец. На практике это условие в ряде случаев снижает производительность труда и вызывает определенные неудобства. Так, например, при контроле валов проходными
кольцами потребуется неоднократное снятие детали, закрепленной в центрах
станка, поэтому вместо колец на практике основное применение получили
проходные калибры-скобы с широкими измерительными поверхностями. При
этом контроль калибрами-скобами следует проводить в нескольких местах по
длине и не менее чем в двух взаимно-перпендикулярных направлениях каждого сечения.
По характеру измерительного контакта различают калибры с поверхностным, линейным и точечным контактом.
По конструктивному устройству гладкие предельные калибры для контроля валов и отверстий разделяют на цельные и составные, однопредельные и
двухпредельные, односторонние и двухсторонние, регулируемые и нерегулируемые (жесткие) (рис. 8.4 и 8.5).
Однопредельные пробки или скобы применяют при контроле деталей относительно больших размеров. Двухсторонние двухпредельные калибры несколько ускоряют контроль, однако предусмотрены лишь для размеров до
50 мм. Односторонние двухпредельные калибры вдвое ускоряют контроль, дешевле, потому рекомендуются к применению.
Нерегулируемые калибры часто применяют вследствие дешевизны и
большей точности. ГОСТ 24851—81 устанавливает 12 видов нерегулируемых
калибров, а также правила их применения для контроля цилиндрических отверстий и валов.
87
Регулируемые калибры дороже и менее жесткие по сравнению с нерегулируемыми, но весьма удобны для серийных производств, поскольку допускают быстрое восстановление изношенных поверхностей. Регулируемые гладкие калибры-скобы представлены в ГОСТ 2216-81.
Рис. 8.4. Основные виды калибров-пробок [3]:
1 — двухсторонние двухпредельные с вставками (1...6 мм); 2 — двухсторонние
двухпредельные с вставками (3...50 мм); 3 — односторонние однопредельные
с вставкой (50...75 мм); 4 — односторонние двухпредельные (6...500 мм);
5 — двухсторонние двухпредельные с насадками (30.. 100 мм); 6 — листовые
двухсторонние двухпредельные (18...100 мм); 7 — листовые двухсторонние
двухпредельные (50...300 мм); 8 — односторонние однопредельные неполные
с ручкой (50...150 мм); 9 — двухсторонние двухпредельные неполные с накладкой (150...300 мм); 10 — штихмасы-нутрометры (250...1 000 мм); 11 — двухсторонние двухпредельные неполные регулируемые (30...100 мм)
(в скобках указаны размеры контролируемых деталей)
88
Рис. 8.5. Основные виды калибров-скоб:
1 — листовые двухсторонние двухпредельные (1...50 мм); 2 — листовые прямоугольные
односторонние двухпредельные (1...70 мм); 3— листовые круглые односторонние двухпредельные (1...180 мм); 4— штампованные односторонние двухпредельные (3...50 мм);
5 — штампованные односторонние двухпредельные с ручками (50...170 мм); 6 — штампованные двухсторонние двухпредельные (30...100 мм); 7 — регулируемые односторонние
двухпредельные (до 330 мм)
(в скобках указаны размеры контролируемых деталей)
8.5. Допуски калибров
Допуски на гладкие калибры для контроля валов и отверстий до 500 мм,
изготовленных с точностью от 6-го до 17-го квалитетов, устанавливает
ГОСТ 24853—81 [14]. Для контроля деталей с размерами свыше 500 до 3150
мм, изготовленных с точностью от 9-го до 17-го квалитетов, гладкие калибры
применяют согласно ГОСТ 24852—81.
Для деталей, изготовленных с более высокой точностью размеров (до
6-го квалитета), калибры как средство контроля становятся неэффективными,
поскольку допуск, остающийся на изготовление деталей за вычетом допусков
на калибры, оказывается нерационально малым. В этом случае более целесообразно контролировать размеры деталей точными универсальными измерительными средствами.
Допуски на изготовление всех калибров установлены в зависимости от
точности контролируемых размеров деталей. С увеличением допуска на кон89
тролируемый размер соответственно возрастает и допуск на изготовление калибров.
Для гладких предельных калибров для размеров до 500 мм предусмотрено четыре варианта схем расположения полей допусков калибров для контроля отверстий (рис. 8.6, а, б и рис. 8.7, а, б) и четыре варианта схем расположения полей допусков калибров и контркалибров для контроля валов
(рис. 8.6, в, г и рис. 8.7, в, г).
На схемах полей допусков калибров приведены следующие базовые
обозначения: d (D) – номинальный размер изделия; dmin (Dmin) – наименьший
предельный размер изделия; dmax (Dmax) – наибольший предельный размер изделия; Т – допуск изделия.
Номинальными размерами калибров являются предельные размеры деталей, контролируемые соответствующими калибрами: для калибра-пробки
ПР – Dmin, для калибра-пробки НЕ – Dmax, для калибра-скобы ПР – dmах, для
калибра-скобы НЕ – dmiп. Номинальные размеры контрольных калибров такие
же, как и калибров, для которых они предназначены.
ГОСТ 24853-81 устанавливает на гладкие калибры следующие допуски
и параметры:
Н — допуск на изготовление калибров для отверстия;
Hs — допуск на изготовление калибров со сферическими измерительными поверхностями для отверстия;
Н1 — допуск на изготовление калибров для вала;
НР — допуск на изготовление контрольного калибра для скобы;
Z — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного калибра для отверстия относительно наименьшего предельного размера изделия;
Z1 — отклонение середины поля допуска на изготовление проходного
калибра для вала относительно наибольшего предельного размера изделия;
у — допустимый выход размера изношенного проходного калибра для
отверстия за границу поля допуска изделия;
у1 — допустимый выход размера изношенного проходного калибра для
вала за границу поля допуска изделия;
α — величина для компенсации погрешности контроля калибрами отверстий с размерами свыше 180 мм;
α1 — величина для компенсации погрешности контроля калибрами валов с размерами свыше 180 мм.
Для проходных калибров, которые в процессе контроля изнашиваются,
кроме допуска на изготовление, предусматривается допуск на износ (поле допуска с вертикальной штриховкой). Для размеров до 500 мм износ калибров
ПР с допуском до IT8 включительно может выходить за границу поля допуска
детали на величину у для пробок и у1— для скоб; для калибров ПР с допусками от IТ9 до IT7 износ ограничивается проходным пределом, т. е. у = 0 и
у1 = 0. Существует порядок пользования калибрами, при котором проходные
калибры, изношенные на 70 % от величины средневероятного допуска, изы90
маются у рабочего и передаются контролерам, что практически исключает
пропуск бракованных деталей, который кажется возможным в связи с частичным выходом поля допуска на износ за предельные размеры деталей.
Рис. 8.6. Схемы расположения допусков калибров
для номинальных размеров до 180 мм:
а — для отверстий IT6—IT8; б — для отверстий IT9—IT17;
в — для валов IT6—IT8; г — для валов IT9—IT17
Для всех проходных калибров поля допусков Н (Нs) и Н1 сдвинуты
внутрь поля допуска изделия на величину Z для калибров-пробок и Z1 — для
калибров-скоб.
При номинальных размерах свыше 180 мм (рис. 8.7) поле допуска непроходного калибра также сдвигается внутрь поля допуска детали на величину α для пробок и α1 — для скоб, создавая так называемую зону безопасности,
91
введенную для компенсации погрешности контроля калибрами соответственно отверстий и валов размером свыше 180 мм. Поле допуска калибров НЕ для
размеров до 180 мм симметрично относительно верхнего отклонения детали
для пробок и относительно нижнего — для скоб, т. е. α = 0 и α1 = 0.
Сдвиг полей допусков калибров и границ износа их проходных сторон
внутрь поля допуска детали позволяет устранить возможность искажения характера посадок и гарантировать получение размеров годных деталей в пределах установленных полей допусков.
Рис. 8.7. Схемы расположения допусков калибров для номинальных размеров
от 180 до 500 мм: а — для отверстий IT6—IT8; б — для отверстий IT9—IT17;
в — для валов IT6—IT8; г — для валов IT9—IT17
92
Так как калибры не могут быть изготовлены абсолютно точно, то при
контроле часть годных деталей может быть случайно забракована, а часть негодных – пропущена на сборку. В первом случае мы имеем дело с уменьшением допуска, заданного конструктором (производственный допуск Т'd), а во
втором – с увеличением допуска (гарантированный допуск Т''d) (рис. 8.8).
Рис. 8.8. Схема полей допусков калибра-скобы с указанием
производственного и гарантированного допусков: Тd – допуск вала;
Т′d – производственный допуск; Т′′d – гарантированный допуск
Контрольные калибры (К-ПР и К-НЕ) предназначены для ускорения
контроля окончательных размеров проходной и непроходной сторон при изготовлении нерегулируемых или при установке регулируемых гладких скоб, а
контркалибр К-И — для контроля момента полного износа проходных калибров-скоб в процессе их эксплуатации.
Исходя из назначения контркалибров, определены расположения их полей допусков на изготовление (см. рис. 8.6 и 8.7), а также правила пользования
ими. Контркалибры К-ПР (для калибра-скобы ПР) и К-НЕ (для калибра-скобы
НЕ) должны быть проходными, а контркалибр К-И (для калибра-скобы ПР)
должен быть непроходным, что является свидетельством годности (исправности) калибров-скоб ПР и НЕ.
В общем виде формулы для расчета размеров калибров представлены в
табл. А.29, [3], [24], [26].
8.6. Исполнительные размеры калибров
Под исполнительными размерами понимают те предельные размеры, по
которым изготавливают новые калибры. Исполнительные размеры калибров
определяются по формулам, приведенным в [3].
На чертежах исполнительные размеры калибров проставляют следующим образом: для калибров-скоб — наименьший предельный размер с нижним отклонением, равным нулю, и с верхним положительным отклонением,
93
равным по абсолютной величине допуску на изготовление калибра; для калибров-пробок и контркалибров — их наибольший предельный размер с нижним отрицательным отклонением, равным по абсолютной величине допуску
на изготовление калибра, и с верхним отклонением, равным нулю (см. пример
решения задачи 8.7.5 и рис. 8.11). Таким образом, допуск на изготовление калибров задается «в тело», что удобно при доводке калибров и обеспечивает
большую вероятность изготовления годных калибров.
8.7. Примеры решения задач
Пример 8.7.1 (к п. 8.1)
На токарном станке изготавливается партия втулок с внутренним диаметром Ø 48D9. При приемке партии втулок установлено, что рассеяние размеров отверстий втулок подчиняется нормальному закону распределения
(Гаусса).
Требуется определить влияние погрешности измерения на результат
разбраковки при приемочном контроле, в том числе:
– количество негодных деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, выходящие за предельные, и принятые в числе
годных (неправильно принятые) – параметр m;
– количество годных деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, не превышающие предельные, но забракованные
(неправильно забракованные) – параметр n;
– вероятностную величину выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей – параметр c.
Представить схему поля допуска отверстия с вероятными результатами
приемочного контроля.
Решение
1. Определяем допускаемую погрешность измерения δизм по [4] или
табл. А.26. Для размера Ø 48 D9 величина допуска составляет 62 мкм, соответствующая ему величина δизм = 16 мкм.
2. Находим значение Амет(σ) = 12 % по [4, приложение 2] или в табл.8.1
(с. 83 пособия). Там же по найденному значению Амет(σ) находим параметры m,
δn и с: m = 3,75 %; n = 5,4 %; с/IТ = 0,17.
Для нашего случая с = 0,17 IТ = 0,17 · 62 = 10,54 мкм.
3. Таким образом, среди годных втулок может оказаться до 3,75 % неправильно принятых, а 5,4 % годных втулок могут быть неправильно забракованы. Вероятная величина выхода размера за предельные – 10,54 мкм.
4. Изображаем схему поля допуска отверстия с вероятными результатами приемочного контроля (рис. 8.9). При определении m и n для каждой границы берут 0,5 полученных значений.
94
Рис. 8.9. Схема определения количества неправильно принятых
и неправильно забракованных деталей
Пример 8.7.2 (к п. 8.2)
Вал длиной l = 280 h12 необходимо измерить универсальным средством
измерения с учетом допускаемой погрешности измерения. Какое средство измерения можно использовать?
Решение
1. Определяем допускаемую погрешность измерения δизм по [4] или по
табл. А.26.
Для размера 280 h12 величина допуска составляет 520 мкм, соответствующая ему величина δизм = 120 мкм. Необходимо средство измерения с погрешностью не более 120 мкм.
2. Выбираем универсальное средство измерения для контроля шейки
вала по [30] или по табл. А.27 при соблюдении условия Δси < δизм .
Данному условию соответствует штангенциркуль с отсчетом по нониусу 0,05 мм и предельной погрешностью 100 мкм (табл. А.27).
В результате имеем Δси = 100 мкм < δизм = 120 мкм.
Выбранное средство измерений удовлетворяет поставленному условию.
Другие средства измерений, представленные в табл. А.27 и удовлетворяющие поставленным требованиям, не рекомендуется применять по техникоэкономическим соображениям.
95
Пример 8.7.3 (к п. 8.2)
В механическом цехе производится обработка одного вала.
Требуется выбрать универсальное средство измерения одной из шеек
вала Ø 65g6 с учетом допускаемой погрешности измерения.
Решение
1. Определяем допускаемую погрешность измерения δизм по [4] или по
табл. А.26.
Для размера Ø 65g6 величина допуска составляет 19 мкм, соответствующая ему величина δизм = 5 мкм. Необходимо средство измерения с погрешностью не более 5 мкм.
2. Выбираем универсальное средство измерения для контроля шейки
вала по [30] или табл. А.27 при соблюдении требования Δси < δизм.
Данному условию соответствуют:
 скоба рычажная с ценой деления 0,002 мм и предельной погрешностью Δси = 3 мкм при настройке по концевым мерам 2-го класса;
 головка пружинная (микрокатор) с ценой деления 0,002 мм и предельной погрешностью Δси = 2 мкм при настройке по концевым
мерам 2-го класса).
В результате имеем Δси = 3 мкм (или 2 мкм) < δизм = 5 мкм.
Выбранные средства измерения удовлетворяет поставленному условию.
Пример 8.7.4 (к п. 8.2)
Необходимо проконтролировать точность отверстия Ø 125 Н7 в корпусе
редуктора после его ремонта. Какое универсальное средство измерения можно
использовать для этой цели?
Решение
1. Определяем допускаемую погрешность измерения δизм по [4] или по
табл. А.26.
Для размера Ø 125 Н7 величина допуска составляет 40 мкм, соответствующая ему величина δизм = 12 мкм. Необходимо средство измерения с погрешностью не более 12 мкм.
2. Выбираем универсальное средство измерения для контроля отверстия
в корпусе по [30] или по табл. А.28 при соблюдении условия Δси < δизм.
Данному условию соответствует нутромер индикаторный (НИ) с отсчетной головкой (цена деления 0,01мм) при установке его по концевым мерам 3-го класса точности и предельной погрешностью 10 мкм ([30] или по
табл. А.28).
В результате имеем Δси = 10 мкм < δизм = 12 мкм.
Выбранное средство измерений удовлетворяет поставленному условию.
Другие средства измерений, представленные в табл. А.28, не удовлетворяют поставленным требованиям.
96
Пример 8.7.5 (к п. 8.3)
В цехе завода изготавливается партия деталей гладкого цилиндрического сопряжения Ø25 Н7/m6, для контроля которых необходимо спроектировать
комплект калибров.
Требуется определить:
– предельные размеры деталей сопряжения;
– исполнительные размеры новых и предельные размеры изношенных
рабочих калибров, предназначенных для контроля деталей сопряжения;
– величину производственного допуска отверстия и вала;
– предельные размеры контрольных калибров К-И, К-ПР, К-НЕ.
Построить схему полей допусков деталей сопряжения и калибров. На
схеме проставить величины найденных предельных отклонений.
Выполнить эскизы рабочих калибров — пробки и скобы с указанием
исполнительных размеров.
Решение
1. Находим предельные отклонения отверстия и вала по таблицам
cтандарта [17] или табл. А.1–А.3 пособия:
EI = 0; ES = +21мкм; ei = +8 мкм; es = +21мкм.
2. Вычисляем предельные размеры отверстия и вала:
Dmin = 25,0 мм; Dmaх = 25,021 мм; dmin =25,008 мм; dmax = 25,021 мм.
3. Находим данные для расчета калибров по таблицам стандарта [14]
или используя табл. А.30–А.33:
H = H1 = 4 мкм; Hp = 1,5 мкм; Z = Z1 = 3 мкм; Y = Y1 = 3 мкм.
4. Вычерчиваем схему полей допусков деталей сопряжения и калибров
к ним (рис. 8.10).
Рис. 8.10. Схема расположения полей допусков деталей сопряжения Ø25 Н7/m6
и калибров – пробки и скобы к ним
97
5. Используя схему, определяем все искомые величины и сводим их
в табл. 8.2.
6. По схеме рис. 8.10 производственный допуск отверстия составит
14 мкм, производственный допуск вала – 6 мкм.
7. Выписываем исполнительные размеры калибров:
для контроля отверстия: ПР = 25,005-0,004; НЕ = 25,023-0,004;
для контроля вала: ПР = 25,016+0, 004; НЕ = 25,006+0,004.
8. Выполняем эскизы к рабочим чертежам двухстороннего двухпредельного калибра-пробки, одностороннего двухпредельного калибра-скобы и контрольного калибра К-И с указанием типового клеймения и требований к шероховатости и форме рабочих поверхностей (рис. 8.11).
Таблица 8.2. Результаты расчета калибров
Обозначение
калибров
ПР
НЕ
Обозначение
калибров
ПР
НЕ
К-И
К-ПР
К-НЕ
98
Калибры для отверстия, мм
Новые
Изношенные
Наибольший
Наименьший
Dmin + Z + H/2 =
= 25,0 + 0,003 + 0,002 =
= 25,005
Dmax + H/2 =
= 25,021 + 0,002 = 25,023
Dmin + Z - H/2 =
= 25,0 + 0,003 - 0,002 =
25,001
Dmax - H/2 =
= 25,021 - 0,002 = 25,019
Dmin - Y =
= 25,0 - 0,003 =
24,997
―
Калибры для вала, мм
Новые
Изношенные
Наибольший
Наименьший
dmax - Z1 + H1/2 =
= 25,021 - 0,003 + 0,002 =
= 25,020
dmin + H1/2 =
= 25,008 + 0,002 = 25,010
dmax + Y1 + Hp/2 =
= 25,021 + 0,003 + 0,00075 =
= 25,02475
dmax - Z1 + Hp/2 =
= 25,021 - 0,003 + 0,00075 =
= 25,01875
dmin + Hp/2 =
= 25,008 + 0,00075 =
= 25,00875
dmax - Z1 - H1/2 =
= 25,021 - 0,003 - 0,002 =
= 25,016
dmin - H1/2 =
= 25,008 - 0,002 = 25,006
dmax + Y1 - Hp/2 =
= 25,021 + 0,003 – 0,00075=
= 25,02325
dmax - Z1 – Hp/2 =
= 25,021 - 0,003 - 0,00075=
= 25,01725
dmin – Hp/2 =
= 25,008 - 0,00075 =
= 25,00725
dmax + Y1 =
= 25,021 + 0,003 =
= 25,024
―
―
―
―
Рис. 8.11. Эскизы рабочих калибров – пробки (а) и скобы (б),
контрольного калибра К-И (в) для контроля сопряжения Ø25 Н7/m6 [3]
Пример 8.7.6
На металлорежущем станке изготовлен вал диаметром Ø 125k7 из стали
45. При измерении рабочим диаметра детали сразу после ее изготовления получен размер Ø 125,015 мм; при этом температура детали составляла +42 °С.
Температура воздуха в цехе завода составляет +22 °С. Средства измерения изготовлены из стали и имеют ту же температуру.
Требуется:
– определить погрешность измерения размера детали от температурной
деформации;
– определить действительный размер детали после ее охлаждения до
температуры цеха;
– сделать заключение о влиянии температуры на правильность результата измерения.
99
Представить схему поля допуска на заданный размер с предельными
отклонениями, предельными размерами и размерами детали во время измерения и после охлаждения до температуры цеха.
Решение
1. Определяем погрешность измерения размера детали от температурной деформации по формуле
Δd = d (αД ∙ΔtД - аси ∙Δtси),
(8.1)
где Δd – погрешность измерения, мм; d – номинальный размер, мм; αД и αси –
‒ соответственно коэффициенты линейного расширения материала детали и
измерительного инструмента; ΔtД = tД – 20 °С – отклонение температуры детали от ее нормальной температуры; ΔtСИ = tСИ – 20 °С – отклонение температуры
средства измерения от нормальной температуры.
Значение коэффициента линейного расширения принимаем по справочнику [28, ч.1, с. 203] или по табл. А.10 пособия:
для стали 45 αД = αси = 11,65 ∙ 10-6, град-1.
Тогда погрешность измерения Δd = d (αД ∙ΔtД – αси ∙Δtси) =
= 125 [11,65∙10-6 (42°– 20°) – 11,65∙10-6 (22°– 20°)] = 0,02875 мм = 28,75 мкм.
2. Определяем действительный размер детали после ее охлаждения до
температуры цеха: 125,015 – 0, 02875 ≈ 124,986 мм.
3. Для заключения о влиянии температуры на результаты измерений
находим предельные размеры детали по заданному полю допуска Ø 125 k7:
dmax = d + es =125 + 0,043 = 125,043 мм;
dmin = d + ei =125 + 0,003 = 125,003мм.
Сравнивая результат измерения нагретой детали с ее предельными размерами, отмечаем, что деталь, измеренная сразу после ее обработки (при температуре +42 °С), находится в допустимых пределах (годная), но после охлаждения до температуры цеха выходит за пределы допуска (неисправимый
брак).
4. Построить схему поля допуска с указанием результата измерения детали, погрешности измерения от температурной деформации и действительного
размера детали после ее охлаждения (рис. 8.12).
Рис. 8.12. Схема поля допуска с результатами измерений и вычислений
100
8.8. Задания для самостоятельной работы
Задача 8.8.1 (к п. 8.1)
В механическом цехе завода изготовлена партия валов и втулок
(табл.8.8.1). При приемке деталей универсальными средствами измерений
установлено, что рассеяние их размеров подчиняется нормальному закону
распределения (Гаусса).
Требуется определить влияние погрешности измерения на результат
разбраковки при приемочном контроле, в том числе:
– количество негодных деталей в процентах от общего количества измеренных, размеры выходящих за предельные и принятые в числе годных (неправильно принятые) – параметр m;
– количество годных деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, не превышающие предельные, но забракованные
(неправильно забракованные) – параметр n;
– вероятностную величину выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей – параметр c.
Представить схемы полей допусков отверстия и вала с вероятными результатами приемочного контроля (см. пример решения задачи 8.7.1, с. 94).
Таблица 8.8.1. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
205
180
168
142
120
105
85
68
42
20
Поле допуска отверстия
H7
втулки
H8
H9
H10
H7
H8
H9
H10
H7
H8
Номинальный размер
отверстия, мм
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный
размер вала, мм
18
35
48
56
72
90
112
132
160
185
Поле допуска вала
r6
e7
c8
f9
t6
u7
d8
h9
js 6
k7
101
Задача 8.8.2 (к п. 8.2)
На сборочном чертеже отмечено несколько сопряжений с посадками
(табл. 8.8.2). В сопроводительной технической документации необходимо
указать универсальные средства измерений для контроля деталей соединений
с краткой технической характеристикой.
Определить:
– универсальные средства измерения, которые можно применить для
контроля деталей сопряжения с учетом допускаемой погрешности измерения;
– для выбранных средств измерения указать их название и обозначение
(тип), диапазон измерения, цену деления или отсчет по нониусу, пределы допускаемой погрешности средства измерения, средства установки (настройки)
на исходный размер (см. примеры решения задач 8.7.2 – 8.7.4, с. 95 – 96).
Таблица 8.8.2. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный размер
соединения, мм
10
20
60
140
280
420
15
45
90
200
Обозначение
посадки
H8
js7
H9
c8
H10
d9
H11
a11
H12
h12
H8
f7
H9
e8
H10
d10
H12
b12
H11
js10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный размер
соединения, мм
400
315
250
180
115
65
42
22
12
10
Обозначение
посадки
B11
h10
D10
h9
E9
h8
D8
h7
H6
h6
B12
h12
M8
h6
U8
h7
F9
h8
D8
h9
Вторая цифра
номера варианта
102
Задача 8.8.3 (к п. 8.3)
В цехе завода изготавливается партия деталей гладкого цилиндрического сопряжения (табл. 8.8.3), для контроля которых надо изготовить комплект
калибров.
Требуется определить:
– предельные размеры деталей сопряжения;
– исполнительные размеры новых и предельные размеры изношенных
рабочих калибров, предназначенных для контроля деталей сопряжения;
– величину производственного допуска отверстия и вала;
– предельные размеры контрольных калибров К-И, К-ПР или К-НЕ (по
варианту задания).
Построить схему полей допусков деталей сопряжения, рабочих и контрольных калибров. На схеме проставить величины найденных предельных
отклонений.
Выполнить эскизы рабочих калибров – пробки и скобы с указанием
исполнительных размеров (см. пример решения задачи 8.7.5, с. 97–99).
Таблица 8.8.3. Варианты заданий
Первая цифра
0
номера варианта
Номинальный
12
размер соединения, мм
Поле допуска
H12
отверстия
Вторая цифра
0
номера варианта
1
2
3
4
5
6
7
8
9
18
25
30
42
50
65
72
80
94
H11
H10
H9
H8
H7
H6
H8
H10
H12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
с11
d10
e9
h8
n7
t6
s7
f9
js12
Поле допуска вала
в12
Контрольный калибр
К-И К-НЕ К-РП К-И К-НЕ К-РП К-И К-НЕ К-РП К-И
103
Задача 8.8.4
При изготовлении деталей гладкого цилиндрического сопряжения
(табл. 8.8.4) их контроль в цехе осуществляется универсальными средствами
измерений (единичное производство) и рабочими калибрами (серийное производство).
Требуется определить:
– предельные размеры деталей сопряжения, допуски отверстия и вала;
– универсальные средства измерения, которые можно применить для
контроля деталей сопряжения с учетом допускаемой погрешности измерения
(см. примеры решения задач 8.7.2 – 8.7.4, с. 95 – 96);
– для выбранных средств измерения указать их название и обозначение
(тип), диапазон измерения, цену деления или отсчет по нониусу, пределы допускаемой погрешности средства измерения, средства установки (настройки)
на исходный размер;
– исполнительные размеры новых и предельные размеры изношенных
рабочих калибров, предназначенных для контроля деталей сопряжения (см.
пример решения задачи 8.7.5, с. 97 – 99);
– величину производственного допуска отверстия и вала;
– количество негодных деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, выходящие за предельные, и принятые в числе
годных (неправильно принятые) – параметр m при условии, что рассеяние
размеров деталей подчиняется нормальному закону распределения (см. пример решения задачи 8.7.1, с. 94);
– количество годных деталей в процентах от общего количества измеренных, имеющих размеры, не превышающие предельные, но забракованные
(неправильно забракованные) – параметр n;
– вероятностную величину выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей – параметр c.
Представить схему полей допусков деталей сопряжения с вероятными
результатами приемочного контроля и схему расположения полей допусков рабочих калибров – пробки и скобы.
Таблица 8.8.4. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Номинальный размер
соединения, мм
12
16
20
32
40
55
62
70
78
82
Поле допуска отверстия
H6
H7
H8
H9
H10
H6
H7
H8
H9
H10
Вторая цифра
номера варианта
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Поле допуска вала
f6
h6
js 7
c8
d10
k6
s6
e8
f8
d9
104
Задача 8.8.5
На металлорежущем станке обработаны вал и втулка с отверстием
(табл.8.8.5). Измерение деталей выполнено сразу после их изготовления.
Температура воздуха в цехе завода составляет +20 °С. Средства измерения изготовлены из стали и имеют температуру цеха.
Требуется:
– определить погрешность измерения размера детали от температурной
деформации (см. пример решения задачи 8.7.6, с. 99—100);
– определить действительный размер детали после ее охлаждения до
температуры цеха;
– сделать заключение о влиянии температуры на правильность результата измерения.
Представить схему поля допуска на заданный размер с обозначением
предельных отклонений, предельных размеров и размеров детали во время
измерения и после ее охлаждения до температуры цеха.
Таблица 8.8.5. Варианты заданий
Первая цифра
номера варианта
Номинальный
размер вала, мм
0
1
Температура вала,
°С
Материал
втулки
Температура
втулки, °С
Результат
измерения, мм
+30
+32
179,90
0
1
Номинальный
размер отверстия,
мм
Поле допуска
отверстия
5
+34
250,01
2
3
90
m7
h7
Бронза
Бр05Ц5С5
Алюминий
АД1
Чугун
СЧ30
+36
+40
+38
280,20
4
5
Сталь жаропрочная
Латунь Л63
Магниевый
сплав МЛ4
+44
+36
+30
+42
320,05
6
150
F8
120,03
9
s7
H8
90,12
8
400
D8
+32
7
320
120
+40
6
280
js 7
Сталь углеро- Алюминиевый
сплав АЛ8
дистая
+28
4
250
e7
Результат
измерения, мм
Вторая цифра
номера варианта
3
180
Поле допуска вала
Материал вала
2
7
175
+44
399,95
8
9
200
M8
+35
150,08
Сталь 45
+37
+39
174,95
+46
U8
Медь М1
+43
+33
219,72
105
Библиографический список
1. Анурьев, В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: в 3 т. Т.1. –
6-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1982. – 736 с.
2. Анухин, В. И. Допуски и посадки: учеб. пособие. – 4-е изд. / В. И. Анухин. –
СПб.: Питер, 2008. – 207 с.
3. Аристов, А. И. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для
студентов высш. учеб. заведений / А. И. Аристов, Л. И. Карпов, В. М. Приходько,
Т. М. Раковщик. – М.: Изд. центр «Академия», 2006. – 384 с.
4. ГОСТ 8.051-81. Погрешности, допускаемые при измерении линейных
размеров до 500 мм. – Введ. 1982–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1987.
5. ГОСТ 520-2011. Подшипники качения. Общие технические условия. –
Введ. 2012–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2012.
6. ГОСТ 3325-85. Подшипники качения. Поля допусков и технические
требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. – Введ.
1987–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1987.
7. ГОСТ 8724-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Диаметры и шаги. – Введ. 1982–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1982.
8. ГОСТ 9150-2002. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Профиль. – Введ. 1982–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1982.
9. ГОСТ 16093-2004. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба
метрическая. Допуски. Посадки с зазором. – Введ. 1982–01–01. – М.: Стандартинформ, 2005.
10. ГОСТ 24642-81 (СТ СЭВ 301-88). Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. – Введ. 1981–07–01. – М.: Изд-во стандартов, 2004.
11. ГОСТ 24643-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Допуски формы и расположения поверхностей. Числовые значения. – Введ. 1981–07–01. –
М.: Изд-во стандартов, 2004.
12. ГОСТ 24705-2004. Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба
метрическая. Основные размеры. – Введ. 1982–01–01. – М.: Стандартинформ,
2005.
13. ГОСТ 24851-81. Калибры гладкие для цилиндрических отверстий и
валов. Виды. – Введ. 1982–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1983.
14. ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски.
– Введ. 1983–01–01. Переиздание. – М.: Изд-во стандартов, 2003.
15. ГОСТ 25069-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Неуказанные
допуски формы и расположения поверхностей. – Введ. 1982–07–01. – М.: Изд-во
стандартов, 1983.
16. ГОСТ 25346-89 (СТ СЭВ 145-88). Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений. – Введ. 1990–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 1989.
17. ГОСТ 25347-82 (СТ СЭВ 144-88). Основные нормы взаимозаменяе106
мости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки. – Введ. 1983–07–01. – М.: Изд-во стандартов, 1983.
18. ГОСТ 30893.1-2002. Основные нормы взаимозаменяемости. Общие
допуски. Предельные отклонения линейных и угловых размеров с неуказанными
допусками. – Введ. 2004–01–01. – М.: Изд-во стандартов, 2004.
19. Димов, Ю. В. Метрология, стандартизация и сертификация : учебник для
вузов / Ю. В. Димов. – 2-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 432 с.
20. Дунаев, П. Ф. Расчет допусков размеров / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М.: Машиностроение, 1981. – 189 с.
21. Дунаев, П. Ф. Допуски и посадки. Обоснование выбора / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов, Л. П. Варламова. – М.: Высш. шк., 1984. – 112 с.
22. Дунаев, П. Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для машиностроительных спец. вузов / П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов. – М.:
Высш. шк., 1985. – 416 с.
23. Единая система допусков и посадок СЭВ в машиностроении и приборостроении: справочник: в 2 т. Т 1: Допуски и посадки. – 263 с.; Т 2: Контроль деталей. – 208 с. – М.: Изд-во стандартов, 1989.
24. Звездаков, В. П. Сборник задач по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения" / В. П. Звездаков ; Алт. гос. техн. ун-т
им. И. И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1997. – 160 с.
25. Зябрева, Н. Н. Пособие к решению задач по курсу "Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения" / Н. Н. Зябрева, Е. И. Перельман,
М. Я. Шегал. – М.: Высш. шк., 1977. – 204 с.
26. Медовой, И. А. Исполнительные размеры калибров: в 2 кн. Кн. 1 / И. А.
Медовой, Я. Г. Уманский, Н. М. Журавлев. – М.: Машиностроение, 1980. – 384 с.
27. Общетехнический справочник / Е. А. Скороходов, В. П. Законников;
под общ. ред. Е. А. Скороходова. – М.: Машиностроение, 1990. – 496 с.
28. Палей, М. А. Допуски и посадки: справочник: в 2 ч. / М. А. Палей, А. Б.
Романов, В. А. Брагинский. – Л.: Политехника, 1991. Ч.1. – 576 с., Ч. 2 – 607 с.
29. Перель, Л. Я. Подшипники качения: Расчет, проектирование и обслуживание опор: Справочник / Л. Я. Перель, А. А. Филатов. – М.: Машиностроение,
1992. – 608 с.
30. РД 50-98-86. Руководящий нормативный документ «Методические указания. Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм (по
применению ГОСТ 8.051-81)». – М.: Изд-во стандартов, 1987.
31. Романов, А. Б. Таблицы и альбом по допускам и посадкам: справочное
пособие / А. Б. Романов, В. Н. Федоров. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника. 2009. – 88 с.
32. Руководящий технический материал Минстанкопрома РТМ2 Н31-4-81
"Соотношения между допусками размера, формы, расположения и шероховатости поверхностей. – М.: НИИмаш, 1981. – 30 с.
33. Якушев, А.И. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения / А. И. Якушев, Л. Н. Воронцов. – М.: Машиностроение, 1986. – 352 с.
107
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица А.1. Значения допусков для размеров до 500 мм* [16]
Интервалы
размеров, мм
Квалитет
4
Свыше
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Допуск IT, мкм
До
3
3
4
6
10
14
25
40
60
100 140
250
400
600
3
6
4
5
8
12
18
30
48
75
120 180
300
480
750
6
10
4
6
9
15
22
36
58
90
150 220
360
580
900
10
18
5
8
11
18
27
43
70
110 180 270
430
700
1100
18
30
6
9
13
21
33
52
84
130 210 330
520
840
1300
30
50
7
11
16
25
39
62
100 160 250 390
620
1000 1600
50
80
8
13
19
30
46
74
120 190 300 460
740
1200 1900
80
120
10
15
22
35
54
87
140 320 350 540
870
1400 2200
120
180
12
18
25
40
63
100 160 250 400 630 1000 1600 2500
180
250
14
20
29
46
72
115 185 290 460 720 1150 1850 2900
250
315
16
23
32
52
81
130 210 320 520 810 1300 2100 3200
315
400
18
25
36
57
89
140 230 360 570 890 1400 2300 3600
400
500
20
27
40
63
97
155 250 400 630 970 1550 2500 4000
* Таблица дана в сокращенном виде.
108
Таблица А.2. Значения основных отклонений валов для размеров до 500 мм [16], [23]
Интервалы
диаметров,
мм
СвыДо
ше
Верхнее отклонение еs*
а**
b**
с
сd
d
е
еf
f
fg
g
-10
-6
-4
-2
Квалитет
Все квалитеты
-20
-14
3
-270
-140
-60
-34
3
6
-270
-140
-70
-46
-30
-20
-14
-10
-6
-4
6
10
-280
-150
-80
-56
-40
-25
-18
-13
-8
-5
10
14
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
- 16
—
-6
14
18
-290
-150
-95
—
-50
-32
—
-16
—
-6
18
24
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
24
30
-300
-160
-110
—
-65
-40
—
-20
—
-7
30
40
-310
-170
-120
—
-80
-50
—
-25
—
-9
40
50
-320
-180
-130
—
-80
-50
—
-25
—
-9
50
65
-340
-190
-140
—
-100
-60
—
-30
—
-10
65
80
-360
-200
-150
—
-100
-60
—
-30
—
-10
80
100
-380
-220
-170
—
-120
-72
—
-36
—
-12
100
120
-410
-240
-180
—
-120
-72
—
-36
—
-12
120
140
-460
-260
-200
—
-145
-85
—
-43
—
-14
140
160
-520
-280
-210
—
-145
-85
—
-43
—
-14
160
180
-580
-310
-230
—
-145
-85
—
-43
—
-14
180
200
-660
-340
-240
—
-170
-100
—
-50.
—
-15
200
225
-740
-380
-260
—
-170
-100
—
-50
—
-15
225
250
-820
-420
-280
—
-170
-100
—
-50
—
- 15
250
280
-920
-480
-300
—
-190
-110
—
-56
—
-17
280
315
-1050
-540
-330
—
-190
-110
—
-56
—
-17
315
355
-1200
-600
-360
—
-210
-125
—
-62
—
-18
355
400
-1350
-680
-400
—
-210
-125
—
-62
—
-18
400
450
-1500
-760
-440
—
-230
-135
—
-68
—
-20
450
500
-1650
-840
-480
—
-230
-135
—
-68
—
-20
* Для всех размеров в диапазоне до 500 мм верхнее отклонение для поля допуска
h = 0, предельные отклонения для js принимаются ± IT/2.
** Отклонения для a и b не предусмотрены в интервале размеров до 1 мм.
109
Продолжение табл. А.2
Нижнее отклонение еi*
Интервалы
j
диаметров,
мм
Свы- До 5 7
ше
и6
4–
7
3
-2
-4
0
3
6
-2
-4
+1
6
10
-2
-5
+1
10
14
-3
-6
+1
14
18
18
24
24
30
30
40
40
50
50
65
65
80
80
100
100
120
k
т
п
p
r
s
t
и
v
x
-8
z
za
zb
zc
Квалитет
Все квалитеты
+2
+4
+6 +10 +14 — +18 — +20 — +26 +32
—
+4 +8 +12 +15 +19 — +23 — +28 — +35 +42
—
+6 +10 +15 +19 +23 — +28 — +34 — +42 +52
—
+1 +12 +18 +23 +28 — +33 — +40 — +50 +64
+39 +45
-4
y
+2
+8
+15 +22 +28 +35
—
—
+40 +60
+50 +80
+67 +97
+90 +130
+60 +77 +108 +150
+41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +188
+41 +48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +218
-5 -10 + 2
+9
+17 +26 +34 +43 +48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +274
+54 +70 +81 +97 +114 +136 + 180 +242 +325
-7 -12 +2
+11 +20 +32 +41 +53 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +405
+43 +59 +75 +102 +120 +146 + 174 +210 +274 +360 +480
-9 -15 +3
+13 +23 +37 +51 +71 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585
+54 +79 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690
* Во всем диапазоне размеров отклонение для k в квалитетах до 3 и свыше 7
равно нулю.
110
Окончание табл. А.2
Интервалы диаметров,
мм
j
k
m n p
Нижнее отклонение еi
r
s
t
u v
x
y
z
za
zb
zc
+92 +122 +170 +202 +248 +300
+365
+470
+620
+800
+3 +15 +27 +43 +65 +100 +134 +199 +228 +280 +340
+415
+535
+700
+900
Квалитет
Свы- До 5 7 4 –
ше
и6
7
Все квалитеты
120
140
+63
140
160
160
180
+68 +108 +146 +210 +252 +310 +380
+465
+600
+780 +1000
180
200
+77 +122 +166 +236 +284 +350 +425
+520
+670
+880 +1150
200
225
+4 +17 +31 +50 +80 +130 +180 +258 +310 +385 +470
+575
+740
+960 +1250
225
250
+84 +140 +196 +284 +340 +425 +520
+640
+820 +1050 +1350
250
280
+4 +20 +34 +56 +94 +158 +218 +315 +385 +475 +580
+710
+920 +1200 +1550
280
315
315
355
355
400
400
450
450
500
-11 -18
-13 -21
-16 -26
-18 -28
+98 +170 +240 +350 +425 +525 +650
+790 +1000 +1300 +1700
+4 +21 +37 +62 +108 +190 +268 +390 +475 +590 +730
+900 +1150 +1500 +1900
+114 +208 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100
-20 -32
+5 +23 +40 +68 +126 +232 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400
+132 +252 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600
111
Таблица А.3. Значения основных отклонений отверстий для размеров до 500 мм [17]
Номинальные размеры, мм
Нижнее отклонение EI*
A**
B**
C
CD
D
E
EF
Верхнее
отклонение ES
F
FG
G
J
Квалитет
Свыше
До
Все квалитеты
6
7
8
3
+270
+140
+60
+34
+20
+14
+10
+6
+4
+2
+2
+4
+6
3
6
+270
+140
+70
+46
+30
+20
+14
+10
+6
+4
+5
+6
+10
6
10
+280
+150
+80
+56
+40
+25
+18
+13
+5
+5
+5
+8
+12
10
14
+290
+150
+95
―
+50
+32
―
+16
―
+6
+6
+10
+15
14
18
18
24
+300
+160
+110
―
+65
+40
―
+20
―
+7
+8
+12
+20
24
30
30
40
+310
+170
+120
―
+80
+50
―
+25
―
+9
+10
+14
+24
40
50
+320
+180
+130
50
65
+340
+190
+140
―
+100
+60
―
+30
―
+10
+13
+18
+28
65
80
+360
+200
+150
80
100
+380
+220
+170
―
+120
+72
―
+36
―
+12
+16
+22
+34
100
120
+410
+240
+180
112
Продолжение табл. А.3
Номинальные
размеры,
мм
Верхнее отклонение ЕS
Нижнее отклонение ЕI*
А** | В** | С
Свы- До
ше
120
140 +460 +260 +200
140
160 +520 +280 +210
160
180 +580 +310 +230
180
200 +660 +340 +240
200
225 +740 +380 +260
225
250 +820 +420 +280
250
280 +920 +480 +300
280
315 + 1050 +540 +330
315
355 + 1200 +600 +360
355
400 +1350 +680 +400
400
450 +1500 +760 +440
450
500 + 1550 +840 +480
| СD
D | Е
| ЕF
F | FG | G
J
Квалитеты
Все квалитеты
6
7
8
— + 145 +85
—
+43
— + 14 + 18 +26 +41
— +170 +100
—
+50
— +15 +22 +30 +47
— + 190 +110
—
+56
— + 17 +25 +36 +55
— +210 +125
— +62
— +230 +135
—
+68
__
+18 +29 +39 +60
— +20 +33 +43 +66
* Во всем диапазоне размеров отклонения поля допуска Н отверстия ЕI = 0;
предельные отклонения поля допуска Js = ±IT/2.
** Отклонения A и B во всех квалитетах и N в квалитетах свыше 8-го не предусмотрены для размеров до 1 мм.
113
Продолжение табл. А. 3
Верхнее отклонение ЕS****
Номинальные
размеры,
мм
Свы До
ше
3
К
N
Р
R
S
Т
U
V
Квалитет
До 8
0
3
6
6
10
-1+ Δ
10
14
-1+ Δ
14
18
18
24
24
30
30
40
40
50
50
65
65
80
80
100
100 120
М
До 8 Свыше До 8
8
-2
-2
-4
-1+Δ*** -4+ Δ
Свыше 7
-6
-10
-14
—
-18
—
-4
-8+ Δ
-12
-15
-19
—
-23
—
-6+ Δ
-6
-10+ Δ
-15
-19
-23
—
-28
—
-7+ Δ
-7
-12+ Δ
-18
-23
-28
—
-33
—
-39
-2+ Δ
-2+ Δ
-2+ Δ
-3+ Δ
-8+ Δ
-9+ Δ
-11+ Δ
-13+ Δ
-8
-9
-11
-13
-15+ Δ
-17+ Δ
-20+ Δ
-23+ Δ
-22
-26
-32
-37
-28
-34
-35
-43
—
-41
-47
-41
-48
-55
-48
-60
-68
-54
-70
-81
-41
-53
-66
-87
-102
-43
-59
-75
-102
-120
-51
-71
-91
-124
-146
-54
-79
-104
-144
-172
*** Величина поправки Δ для верхнего отклонения ES приведена в конце табл. А.3.
114
Продолжение табл. А.3
Верхнее отклонение ЕS****
Номинальные
размеры,
мм
Свы- До
ше
120 140
К
М
N
Р
R
S
Т
U
V
Квалитет
До 8
До 8 Свыше До 8
8
-3+Δ
-15+Δ
-63
-92
-122
-170
-202
140 160
-65
-100
-134
-190
-228
160 180
-68
-108
-146
-210
-252
-77
-122
-166
-236
-284
200 225
-80
-130
-180
-258
-310
225 250
-84
-140
-196
-284
-340
-94
-158
-218
-315
-385
-98
-170
-240
-350
-425
-108
-190
-268
-390
-475
-114
-208
-294
-435
-530
-126
-232
-330
-490
-595
-132
-252
-360
-540
-660
180 200
250 280
-4+Δ
-4+Δ
-17+Δ
-20+Δ
-15
-17
-20
-27+Δ
Свыше 7
-31+Δ
-34+Δ
-43
-50
-56
280 315
315 355
-4+Δ
-21+Δ
-21
-37+Δ
-62
355 400
400 450
450 500
-5+Δ
-23+Δ
-23
-40+Δ
-68
**** В квалитетах выше 8-го отклонения ES = 0 для отверстия с полем допуска К;
для поля допуска N — ES = -4 для интервала размеров до 3 мм и ЕS = 0 для всех остальных
интервалов.
115
Окончание табл. А.3
Номинальные
размеры,
мм
Верхнее отклонение ES
X
Y
Z
ZA
ZВ
Поправка на верхнее
отклонение ES
Δ, мкм
(принимается в зависимости
от квалитета)
ZС
Квалитет
Свыше
До
IT3
Cвыше 7
IT4
IT 5 IT 6 IT 7 IT 8
3
-20
—
-26
-32
-40
-60
3
6
-28
—
-35
-42
-50
-80
1
1,5
1
3
4
6
6
10
-34
—
-42
-52
-67
-97
1
1,5
2
3
6
7
10
14
14
18
-40
-45
_
-50
-60
-64
-77
-90
-108
-130
-150
1
2
3
3
7
9
18
24
24
30
-54
-64
-63
-75
-73
-88
-98
-118
-136
-160
-188
-218
1,5
2
3
4
8
12
30
40
40
50
-80
-97
-94
-114
-112
-136
-148
-180
-200
-242
-274
-325
1,5
3
4
5
9
14
50
65
65 -122 -144
80 -146 -174
-172
-210
-226
-274
-300
-360
-405
-480
2
3
5
6
11
16
80 100 -178 -214
100 120 -210 -254
-258
-310
-335
-400
-445
-525
-585
-690
2
4
5
7
13
19
120 140 -248 -300
140 160 -280 -340
-365
-415
-470
-535
-620
-700
-800
-900
3
4
6
7
15
23
160 180 -310 -380
-465
-600
-780
-1000
180 200 -350 -425
200 225 -385 -470
255 250 -425 -520
-520
-575
-640
-670 -880
-740 -960
-820 -1050
-1150
-1250
-1350
3
4
6
9
17
26
250 280 -475 -580
280 315 -525 -650
-710
-790
-920 -1200
-1000 -1300
-1550
-1700
4
4
7
9
20
29
-900 -1150 -1500
-1000 -1300 -1650
-1900
-2100
4
5
7
11
21
32
400 450 -740 -920 -1100 -1450 -1850
450 500 -820 -1000 -1250 -1600 -2100
-2400
-2600
5
5
7
13
23
34
315 355 -590 -730
355 400 -660 -820
116
0
Таблица А.4. Значения Е и μ для некоторых материалов [28]
Е, Па
μ
Сталь и стальное литье
(1,96...2,06) 1011
0,3
Чугунное литье
(0,74...1,05) 1011
0,25
Бронза
0,84 ∙ 1011
0,35
Латунь
0,78 ∙ 1011
0,38
Материал
Таблица А.5. Механические свойства некоторых материалов [1], [27]
Материал
σв
σТ
Материал
(σи для чугуна)
σв
σТ
(HB для латуни
и бронзы)
МПа
МПа
Сталь 30
490
294
Сталь 40Х
Сталь 40ХН
Сталь 35
530
315
981
784
Сталь 40
569
334
Сталь 45Х
Сталь 45ХН
Сталь 45
598
353
1030
833
Сталь 50
628
373
Сталь 50Х
Сталь 50ХН
1079
883
Чугун СЧ20
196
392
Латунь ЛС59-1Л
(мягкая)
343—392
80—90
Чугун СЧ25
245
451
Бронза О3Ц12С5
176—206
60
Чугун СЧ35
343
539
Бронза А9Ж3Л
490
90—110
Таблица А.6. Числовые значения параметра шероховатости Rа для посадочных
поверхностей отверстий и валов [22]
Интервалы
размеров, мм
Отверстие
Вал
Квалитет
6,7
8
9
6,7
8
9
Rа , мкм
Св. 18 до 50
0,8
3,2
1,6
Св. 50 до 120
Св. 120 до 500
1,6
1,6
3,2
3,2
0,8
1,6
0,8
1,6
1,6
1,6
3,2
117
Таблица А.7. Величины микронеровностей валов и отверстий [25]
Номинальные размеры,
мм
Валы
s5
r5
h6
р6
r6
t7
u7
Отверстия
h7
s7
u8
х8
z8
Н6
Н7
R7
U7
Н8
U8
3,2
3,2
Н9
Rz, мкм
От 1 до 3
0,8
1,6
Свыше 3 до 6
Свыше 6 до 10
1,6
1,6
6,3
1,6
6,3
3,2
Свыше 10 до 18
6,3
Свыше 18 до 30
3,2
Свыше 30 до 50
Свыше 50 до 80
3,2
6,3
6,3
10
3,2
10
10
Свыше 80 до 120
6,3
Свыше 120 до 180
6,3
Свыше 180 до260
Свыше 260 до 360
Свыше 360 до 500
118
10
6,3
10
20
10
20
20
Т абл и ц а А.8. Выбор параметра Rа для поверхностей деталей, сопрягаемых
с подшипниками качения [2]
Посадочная
поверхность
Валов
Отверстий корпусов
Опорных торцов заплечиков валов и
корпусов
Номинальный
Значение параметра Rа, мкм, не более
для класса точности подшипника
размер, мм
0
6и5
4
До 80
1,25
0,63
0,32
Свыше 80 до 500
2,5
1,25
0,63
До 80
1,25
0,63
0,63
Свыше 80 до 500
2,5
1,25
1,25
До 80
2,5
1,25
1,25
Свыше 80 до 500
2,5
2,5
2,5
Т абл и ц а А.9. Выбор параметра Rа для некоторых поверхностей [2]
Значение параметра Rа, мкм
Характеристика поверхности
Поверхности валов под уплотнения
02…0,4, полировать
Поверхности деталей в посадках с натягом
0,4…0,8
Посадочные поверхности подшипников скольжения
0,8…1,6
Т абл и ц а А.10. Значения коэффициента линейного расширения материалов,
α·10-6, град-1
Материал
α·10-6, град-1
Материал
α·10-6, град-1
Сталь 45
11,65
Сплавы Mg
22—26
Ал юминиевый
сплав АЛ8
24,5
Медь М1
16,6—17,1
Бронза О5Ц5С5
18
Сталь углеродистая
10,6—12,2
Дюрал юмин Д1
22,6
Сталь жаропрочная
16
Лат унь Л63
20,5
Чугун
8,7—11,1
119
Таблица А.11. Допуски формы и расположения посадочных поверхностей валов
и отверстий корпусов, сопрягаемых с подшипником качения, мкм [22], [32]
Для посадочной поверхности вала, сопрягаемого с подшипником
Класс
точности
подшипника
Номинальные диаметры d и D подшипников качения, мм
От
0,6
до
2,5
Св.
2,5
до
3,0
Св.
3
до
6,0
Св.
6
до
10
Св.
10
до
18
Св.
18
до
30
Св.
30
до
50
Св.
50
до
80
Св.
80
до
120
Св. Св. Св. Св.
120 180 250 315
до до до до
180 250 315 400
Допуск круглости и допуск профиля продольного сечения
0и6
5и4
2
1,5
0,7
0,4
1,5
0,7
0,4
2
0,8
0,5
2,5
1
0,5
3
1,3
0,6
3,5
1,5
0,8
4
2
1
5
2
1
6
2,5
1,2
6
3
1,5
7
3,5
1,7
8
4
-
9
4
-
40
25
12
8
5
46
29
14
10
7
52
32
16
~
-
57
36
18
--
Допуск торцового биения заплечиков вала
0
6
5
4
2
10
6
3
2
1,2
10
6
3
2
1,2
12
8
4
2,5
1,5
15
9
4
2,5
1.5
18
11
5
3
2
21
13
6
4
2,5
25
16
7
4
2,5
30
19
8
5
3
35
22
10
6
4
Для посадочной поверхности отверстия корпуса, сопрягаемого с подшипником
Класс
точности
подшипника
Номинальные диаметры d и D подшипников качения, мм
От
0,6
до
2,5
Св. Св. 3 Св. 6 Св. Св. Св. Св. Св. Св. Св. Св. Св.
2,5 до до 10 10 до 18 до 30 до 50 до 80 до 120 180 250 315
до 3 6
18
30
50
80 120 до до до до
180 250 315 400
Допуск круглости и допуск профиля продольного сечения
0и6
5и 4
2
—
-
2,5
1
0.5
3
1,3
0,6
4
1,5
0,8
4,5
2
1
5
2
1
6
2,5
1,4
7,5
3
1,6
9
3,5
2
10
4
2,2
11,
55
2,5
13
5,3
3
14
6
4
81
52
23
16
12
89
57
25
30
13
Допуск торцового биения заплечиков отверстия корпуса
0
6
5
4
2
120
-
--
18
12
5
4
2,5
22
15
6
4
2,5
27
18
8
5
3
33
21
9
6
4
39
25
11
7
4
46
30
13
8
5
54
35
15
10
6
63
40
18
12
8
72
46
20
14
10
Таблица А.12. Допуски соосности посадочных поверхностей и допустимые углы
взаимного перекоса колец подшипников по ГОСТ 3325-85 [1], [22], [29]
Тип
подшипника
Допуски соосности, по- Допустимые Допустимые углы взасадочных поверхностей
углы
имного перекоса колец
длиной В = 10 мм в диа- взаимного от технологических пометральном выражении, перекоса
грешностей обработки
мкм
колец
подшипника
Вала
Корпуса
Общий Вала Корпуса
Радиальный 1-рядный
шариковый (радиальное
нагружение) с радиальным зазором:
4,0
8,0
8'
– нормальным
6,0
12,0
12'
– по 7-му ряду
8,0
16,0
16'
– по 8-му ряду
Конический с роликами:
– без модифицирован1,0
2,0
2'
ного контакта
– с небольшим модифи2,0
4,0
4'
цированным контактом
Примечание. При длине посадочного места В, отличающегося
значения допусков соосности следует умножить на 1/10 В.
4'
6'
8'
1'20"
2'
2'40"
2'40"
4'
5'20"
1'
20"
40"
2'
40"
Г20"
от 10 мм, табличные
Таблица А.13. Числовые значения параметра шероховатости Rа для различных
поверхностей деталей [22]
Вид поверхности
Rа, мкм
Торцы заплечиков валов для базирования подшипников качения класса точности 0 и зубчатых колес при отношении длины отверстия ступицы к диаметру:
l/d < 0,8
l/d > 0,8
1,6
3,2
Поверхности валов под резиновые манжеты
0,2
Канавки, фаски, радиусы галтелей на валах
6,3
Поверхности шпоночных пазов на валах:
рабочие
нерабочие
Поверхности шлицев на валах (боковая поверхность зуба соединения):
неподвижного
подвижного
3,2
6,3
1,6
0,8
Цилиндрические поверхности центрирующие
0,8
Цилиндрические поверхности не центрирующие
3,2
121
Окончание табл. А.13
Rа, мкм
Вид поверхности
Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, базирующихся по торцу заплечиков валов, при отношении длины ступицы к диаметру:
l/d<0,8
l/d>0,8
1,6
3,2
Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, по которым базируют подшипники качения, классов точности 0
1,6
Свободные (нерабочие) торцовые поверхности зубчатых, червячных колес.
Профили зубьев зубчатых, червячных колес степени точности 6–9
6,3
0,4–3,2
Витки червяков степени точности 6–9
0,2–1,6
Поверхности выступов зубьев колес, витков червяков, цепных звездочек
6,3
Фаски и выточки на колесах
6,3
Поверхности шпоночных пазов в отверстиях колес: рабочие,
нерабочие
Поверхности шлицев в отверстиях колес на боковой поверхности зубьев:
неподвижного соединения
подвижного соединения
цилиндрические поверхности центрирующие соединения:
неподвижного
подвижного
цилиндрические поверхности нецентрирующие
1,6
3.2
Рабочая поверхность шкивов ременных передач
3,2
Рабочая поверхность зубьев звездочек цепных передач
3,2
Отверстия под болты, винты
12,5
Опорные поверхности под головки болтов, винтов, гаек
6,3
1,6
0,8
1,6
0,8
0,8
Таблица А.14. Дополнительные технические требования, устанавливаемые
категориями подшипников
Категория
122
Класс точности
6Х 6 5
4
8
7
0
А
-
-
-
-
-
+
В
-
-
+
+
+
С
+
+
+
-
+
Дополнительные требования
2
Т
+
+
+
По уровню вибрации
По форме поверхностей качения
По одному из перечисленных в
стандарте параметров на выбор
+
+
-
-
По одному из перечисленных в
стандарте параметров на выбор
-
-
-
-
Не предьявляются
Таблица А.15. Посадки подшипников качения в зависимости от вида нагружения,
режима работы и класса точности [3]
Нагружение
Местное
Циркуляционное
Колебательное
Режим работы
подшипника
Посадка для класса точности подшипника
0
6
5
Легкий
L0 G 7
;
f 6 l0
L6 G 7
;
f 6 l6
L5 G 6
;
f 5 l5
Нормальный
L0 H 7
;
g6 l0
L6 H 7
;
g6 l6
L5 H 6
;
g6 l5
Тяжелый
L0 J s 7
;
h6 l 0
L6 J s 7
;
h6 l 6
L5 J s 6
;
h5 l 5
Легкий
L0 K 7
;
k6 l0
L6 K 7
;
k6 l6
L5 K 6
;
k 5 l5
Нормальный
L0 M 7
;
m6 l 0
L6 M 7
;
m6 l 6
L5 M 6
;
m5 l 5
Тяжелый
L0 N 7
;
n6 l 0
L6 N 7
;
n6 l 6
L5 N 6
;
n5 l 5
Легкий
L0 J s 7
;
js 6 l 0
L6 J s 7
;
js 6 l 6
L5 J s 6
;
j s 5 l5
Нормальный
L0 J s 7
;
js 6 l 0
L6 J s 7
;
js 6 l 6
L5 J s 6
;
j s 5 l5
Тяжелый
L0 J s 7
;
js 6 l0
L6 J s 7
;
js 6 l 6
L5 J s 6
;
j s 5 l5
* Для колец упорных шариковых и роликовых подшипников применяются
L0
L6
посадки
и
.
j s 6 js 6
Таблица А.16. Допускаемые интенсивности нагрузок на посадочные поверхности
вала (циркуляционное нагружение) [3], [25]
Диаметр d отверстия внутреннего кольца подшипника, мм
Допускаемые значения Pr, кН/м,
при поле допуска вала
Свыше
До
js5; js6
k5; k6
m5; m6
n5; n6
18
80
до 300
300...1 400
1 400...1 600
1 600...3 000
80
180
до 600
450...2000
2 000...2 500
2 500...4 000
180
360
до 700
600...3 000
3 000...3 500
3 500...6 000
360
630
до 900
900...3 500
3 500...4 500
4 500...8 000
123
Таблица А.17. Допускаемые интенсивности нагрузок на посадочные поверхности
корпуса (циркуляционное нагружение) [3], [25]
Диаметр D наружного
кольца подшипника, мм
Допускаемые значения Pr, кН/м,
при поле допуска отверстия
Свыше
До
K6; K7
M6; M7
N6; N7
P7
50
180
до 800
800...1 000
1 000...1 300
1 300...2 500
180
360
до 1000
1 000...1 500
1 500...2 000
2 000...3 300
360
630
до 1250
1 200...2 000
2 000...2 600
2 500...4 000
630
1600
до 1600
1 600...2 500
2 500...3 500
3 500...5 500
Таблица А.18. Предельные отклонения диаметра цилиндрического отверстия
внутренних колец радиальных и радиально-упорных подшипников [29]
Класс точности подшипников
Интервал
диаметров,
мм
0
6
5
4
2
Предельное отклонение диаметра dm, мкм
Свыше
До
ЕI
ES
ЕI
ЕS
ЕI
ЕS
ЕI
ЕS
ЕI
ЕS
0,6
2,5
-8
0
-7
0
-5
0
-4
0
-2,5
0
2,5
10
-8
0
-7
0
-5
0
-4
0
-2,5
0
10
18
-8
0
-7
0
-5
0
-4
0
-2,5
0
18
30
-10
0
-8
0
-6
0
-5
0
-2,5
0
30
50
-12
0
-10
0
-8
0
-6
0
-2,5
0
50
80
-15
0
-12
0
-9
0
-7
0
-4
0
80
120
-20
0
-15
0
-10
0
-8
0
-5
0
120
180
-25
0
-18
0
-13
0
-10
0
-7
0
180
250
-30
0
-22
0
-15
0
-12
0
-8
0
250
315
-35
0
-25
0
-18
0
—
—
—
—
315
400
-40
0
-30
0
-23
0
—
—
—
—
400
500
-45
0
-35
0
—
—
—
—
—
—
124
Таблица А.19. Предельные отклонения наружного диаметра наружных колец
радиальных и радиально-упорных, кроме конических, подшипников [29]
Интервал
диаметров,
мм
0
Свыше До
2,5
6
18
30
50
80
120
150
180
250
315
400
Класс точности подшипников
6
5
4
Предельное отклонение диаметра Dm, мкм
6
18
30
50
80
120
150
180
250
315
400
500
2
es
ei
es
ei
es
ei
es
ei
es
ei
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-8
-8
-9
-11
-13
-15
-18
-25
-30
-35
-40
-45
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-7
-7
-8
-9
-11
-13
-15
-18
-20
-25
-28
-33
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
-5
-5
-6
-7
-9
-10
-11
-13
-15
-18
-20
-23
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
—
-4
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-13
-15
—
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
—
-2,5
-2,5
-4
-4
-4
-5
-5
-7
-8
-8
-10
—
Таблица А.20. Предельные отклонения посадочных мест роликовых конических
подшипников [29]
Внутренние кольца
Интервал
диаметров,
мм
Наружные кольца
Класс точности
0
6и5
Интервал
диаметров,
мм
4
Класс точности
0
Предельное отклонение
диаметра отверстия
dm, мкм
Свыше До
6и5
4
Предельное отклонение
наружного диаметра
Dm, мкм
ЕI
ЕS
EI
ЕS
ЕI
ЕS
Свыше До
es
ei
es
ei
es
ei
10
18
-8
0
-7
0
-5
0
18
30
0
-9
0
-8
0
-6
18
30
-10
0
-8
0
-6
0
30
50
0
-11
0
-9
0
-7
30
50
-12
0
-10
0
-8
0
50
80
0
-13
0
-11
0
-9
50
80
-15
0
-12
0
-9
0
80
120
0
-15
0
-13
0
-10
80
120 -20
0
-15
0
-10
0
120
150
0
-18
0
-15
0
-11
120
180 -25
0
-18
0
-13
0
150
180
0
-25
0
-18
0
-13
180
250 -30
0
-22
0
-15
0
180
250
0
-30
0
-20
0
-15
250
315 -35
0
-25
0
—
—
250
315
0
-35
0
-25
0
-18
315
400 -40
0
-30
0
—
—
315
400
0
-40
0
-28
0
-20
—
—
—
—
—
—
—
400
500
0
-45
0
-33
—
—
—
125
Таблица А.21. Значения интеграла вероятностей Ф(z) [10]
z
Φ(z) 
126
z2

1
e
 2 dz
2π 0
z
Ф(z)
z
Ф(z)
z
Ф(z)
0,00
0,01
0,0000
0,0040
0,35
0,36
0,1368
0,1406
0,70
0,71
0,2580
0,2611
0,02
0,0080
0,37
0,1443
0,72
0,2642
0,03
0,0120
0,38
0,1480
0,73
0,2673
0,04
0,0160
0,39
0,1517
0,74
0,2703
0,05
0,0199
0,40
0,1554
0,75
0,2734
0,06
0,0239
0,41
0,1591
0,76
0,2764
0,07
0,0279
0,42
0,1628
0,77
0,2794
0,08
0,0319
0,43
0,1664
0,78
0,2823
0,09
0,0359
0,44
0,1700
0,79
0,2852
0,10
0,0398
0,45
0,1736
0,80
0,2881
0,11
0,0438
0,46
0,1772
0,81
0,2910
0,12
0,0478
0,47
0,1808
0,82
0,2939
0,13
0,0517
0,48
0,1844
0,83
0,2967
0,14
0,0557
0,49
0,1879
0,84
0,2995
0,15
0,0596
0,50
0,1915
0,85
0,3023
0,16
0,0636
0,51
0,1950
0,86
0,3051
0,17
0,0675
0,52
0,1985
0,87
0,3078
0,18
0,0714
0,53
0,2019
0,88
0,3106
0,19
0,0753
0,54
0,2054
0,89
0,3133
0,20
0,0793
0,55
0,2088
0,90
0,3159
0,21
0,0832
0,56
0,2123
0,91
0,3186
0,22
0,0871
0,57
0,2157
0,92
0,3212
0,23
0,0910
0,58
0,2190
0,93
0,3238
0,24
0,0948
0,59
0,2224
0,94
0,3264
0,25
0,0987
0,60
0,2257
0,95
0,3289
0,26
0,1026
0,61
0,2291
0,96
0,3315
0,27
0,1064
0,62
0,2324
0,97
0,3340
0,28
0,11.03
0,63
0,2357
0,98
0,3365
0,29
0,1141
0,64
0,2389
0,99
0,3389
0,30
0,1179
0,65
0,2422
1,00
0,3413
0,31
0,1217
0,66
0,2454
1,01
0,3438
0,32
0,1255
0,67
0,2486
1,02
0,3461
0,33
0,1293
0,68
0,2517
1,03
0,3485
0,34
0,1331
0,69
0,2549
1,04
0,3508
Окончание табл. А.21
z
1,05
1,06
1,07
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13
1,14
1,15
1,16
1,17
1,18
1,19
1,20
1,21
1,22
1,23
1,24
1,25
1,26
1,27
1,28
1,29
1,30
1,31
1,32
1,33
1,34
1,35
1,36
1,37
1,38
1,39
1,40
1,41
1,42
1,43
1,44
1,45
1,46
1,47
1,48
1,49
1,50
1,51
1,52
1,53
1,54
Ф(z)
0,3531
0,3554
0,3577
0,3599
0,3621
0,3643
0,3665
0,3686
0,3708
0,3729
0,3794
0,3770
0,3790
0,3810
0,3830
0,3849
0,3869
0,3888
0,3907
0,3925
0,3944
0,3962
0,3980
0,3997
0,4015
0,4032
0,4049
0,4066
0,4082
0,4099
0,4115
0,4131
0,4147
0,4162
0,4177
0,4192
0,4207
0,4222
0,4236
0,4251
0,4265
0,4279
0,4292
0,4306
0,4319
0,4332
0,4345
0,4357
0,4370
0,4382
z
1,56
1,57
1,58
1,59
1,60
1,61
1,62
1,63
1,64
1,65
1,66
1,67
1,68
1,69
1,70
1,71
1,72
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,79
1,80
1,81
1,82
1,83
1,84
1,85
1,86
1,87
1,88
1,89
1,90
1,91
1,92
1,93
1,94
1,95
1,96
1,97
1,98
1,99
2,00
2,02
2,04
2,06
2,08
2,10
Ф(z)
0,4406
0,4418
0,4429
0,4441
0,4452
0,4463
0,4474
0,4484
0,4495
0,4505
0,4515
0,4525
0,4535
0,4545
0,4554
0,4561
0,4573
0,4582
0,4591
0,4599
0,4608
0,4616
0,4625
0,4633
0,4641
0,4649
0,4656
0,4664
0,4671
0,4678
0,4686
0,4693
0,4699
0,4706
0,4713
0,4719
0,4726
0,4732
0,4738
0,4744
0,4750
0,4756
0,4761
0,4767
0,4772
0,4783
0,4793
0,4803
0,4812
0,4821
z
2,14
2,16
2,18
2,20
2,22
2,24
2,26
2,28
2,30
2,32
2,34
2,36
2,38
2,40
2,42
2,44
2,46
2,48
2,50
2,52
2,54
2,56
2,58
2,60
2,62
2,64
2,66
2,68
2,70
2,72
2,74
2,76
2,78
2,80
2,82
2,84
2,86
2,88
2,90
2,92
2,94
2,96
2,98
3,00
3,20
3,40
3,60
3,80
4,00
4,50
Ф(z)
0,4838
0,4846
0,4854
0,4861
0,4868
0,4875
0,4881
0,4887
0,4893
0,4898
0,4904
0,4909
0,4913
0,4918
0,4922
0,4927
0,4931
0,4934
0,4938
0,4941
0,4945
0,4948
0,4951
0,4953
0,4956
0,4959
0,4961
0,4963
0,4965
0,4967
0,4969
0,4971
0,4973
0,4974
0,4976
0,4977
0,4979
0,4980
0,4981
0,4982
0,4984
0,4985
0,4986
0,49865
0,49931
0,49966
0,499841
0,499928
0,499968
0,499997
127
Таблица А.22. Резьба метрическая. Осн овные размер ы [12]
Номинальнй
диаметр
резьбы d, мм
6
8
10
12
14
16
128
Шаг
Р, мм
Диаметры резьбы, мм
d=D
d2 = D2
d1 = D1
d3
1
6,000
5,350
4,917
4,773
0,75
6,000
5,513
5,188
5,080
0,5
6,000
5,675
5,459
5,387
1,25
8,000
7,188
6,647
6,466
1
8,000
7,350
6,917
6,773
0,75
8,000
7,513
7,188
7,080
0,5
8,000
7,675
7,459
7,387
1,5
10,000
9,026
8,376
8,160
1,25
10,000
9,188
8,647
8,466
1
10,000
9,350
8,917
8,773
0,75
10,000
9,513
9,188
9,080
0,5
10,000
9,675
9,459
9,387
1,75
12,000
10,863
10,106
9,853
1,5
12,000
11,026
10,376
10,160
1,25
12,000
11,188
10,647
10,466
1
12,000
11,350
10,917
10,773
0,75
12,000
11,513
11,188
11,080
0,5
12,000
11,675
11,459
11,387
2
14,000
12,701
11,835
11,546
1,5
14,000
13,026
12,376
12,160
1,25
14,000
13,188
12,647
12,466
1
14,000
13,350
12,917
12,773
0,75
14,000
13,513
13,188
13,080
0,5
14,000
13,675
13,459
13,387
2
16,000
14,701
13,835
13,546
1,5
16,000
15,026
14,376
14,160
1
16,000
15,350
14,917
14,773
0,75
16,000
15,513
15,188
15,080
0,5
16,000
15,675
15,459
15,387
Продолжение табл. А.22
Номинальнй
диаметр
резьбы d, мм
18
20
22
24
27
Шаг
Р, мм
Диаметры резьбы, мм
d=D
d2 = D2
d1 = D1
d3
2,5
18,000
16,376
15,294
14,933
2
18,000
16,701
15,835
15,546
1,5
18,000
17,026
16,376
16,160
1
18,000
17,350
16,917
16,773
0,75
18,000
17,513
17,188
17,080
0,5
18,000
17,675
17,459
17,387
2,5
20,000
18,376
17,294
16,933
2
20,000
18,701
17,835
17,546
1,5
20,000
19,026
18,376
18,160
1
20,000
19,350
18,917
18,773
0,75
20,000
19,513
19,188
19,080
0,5
20,000
19,675
19,459
19,387
2,5
22,000
20,376
19,294
18,933
2
22,000
20,701
19835
19,546
1,5
22,000
21,026
20,376
20,160
1
22,000
21,350
20,917
20,773
0,75
22,000
21,513
21,188
21,080
0,5
22,000
21,675
21,459
21,387
3
24,000
22,051
20,752
20,3 19
2
24,000
22,701
21,835
21,546
1,5
24,000
23,026
22,376
22,160
1
24,000
23,350
22,917
22,773
0,75
24,000
23,513
23,188
23,080
3
27,000
25,051
23,752
23,319
2
27,000
25,701
24,835
24,546
1,5
27,000
26,026
25,376
25,160
1
27,000
26,350
25,917
25,773
0,75
27,000
26,513
26,188
26,080
129
Окончание табл. А.22
Номинальнй
диаметр
резьбы d, мм
30
36
39
42
48
130
Диаметры резьбы, мм
Шаг
Р, мм
d=D
d2 = D2
d1 = D1
d3
3,5
30,000
27,727
26,211
25,706
3
30,000
28,051
26,752
26,319
2
30,000
28,701
27,835
27,546
1,5
30,000
29,026
28,376
28,160
1
30,000
29,350
28,917
28,773
0,75
30,000
29,513
29,188
29,080
4
36,000
33,402
31,670
31,093
3
36,000
34,051
32,752
32,319
2
36,000
34,701
33,835
33,546
1,5
36,000
35,026
34,376
34,160
1
36,000
35,350
34,917
34,773
4
39,000
36,402
34,670
34,093
3
39.000
37,051
35752
35,319
2
39,000
37,701
36,835
36,546
1,5
39,000
38,026
37,376
37,160
1
39,000
38,350
37,917
37,773
4,5
42,000
39,077
37,129
36,479
4
42,000
39,402
37,670
37,093
3
42,000
40,051
38,752
38,319
2
42,000
40,701
39,835
39,546
5
48,000
44,752
42,587
41,866
4
48 000
45,402
43,670
43,093
3
48,000
46,051
44,752
44,319
2
48,000
46,701
45,835
45,546
1,5
48,000
47,026
46,376
46,160
1
48,000
47,350
46,917
46,773
Таблица А.23. Основные отклонения ди аметров резьбы [9]
Наружная резьба
Внутренняя резьба
Диаметр резьбы
Шаг Р,
мм
d; d2
D1; D2
Основные отклонения, мкм
es
d
EI
e
f
g
h
E
F
G
H
0,2
-
-
-32
-17
0
-
+32
+17
0
0,25
-
-
-33
-18
0
-
+33
+18
0
0,3
-
-
-33
-18
0
-
+33
+18
0
0,35
-
-
-34
-19
0
-
+34
+19
0
0,4
-
-
-34
-19
0
-
+34
+19
0
0,45
-
-
-35
-20
0
-
+35
+20
0
0,5
-
-50
-36
-20
0
+50
+36
+20
0
0,6
-
-53
-36
-21
0
+53
+36
+21
0
0,7
-
-56
-38
-22
0
+56
+38
+22
0
0,75
-
-56
-38
-22
0
+56
+38
+22
0
0,8
-
-60
-38
-24
0
+60
+38
+24
0
1
-90
-60
-40
-26
0
+60
+40
+26
0
1,25
-95
-63
-42
-28
0
+63
+42
+28
0
1,5
-95
-67
-45
-32
0
+67
+45
+32
0
1,75
-100
-71
-48
-34
0
+71
+48
+34
0
2
-100
-71
-52
-38
0
+71
+52
+38
0
2,5
-106
-80
-58
-42
0
+80
-
+42
0
3
-112
-85
-63
-48
0
+85
-
+48
0
3,5
-118
-90
-
-53
0
+90
-
+53
0
4
-125
-95
-
-60
0
+95
-
+60
0
4,5
-132
-100
-
-63
0
+100
-
+63
0
5
-132
-106
-
-71
0
+106
-
+71
0
5,5
-140
-112
-
-75
0
+112
-
+75
0
6
-150
-118
-
-80
0
+118
-
+80
0
131
Таблица А.24. Допуски наружного и внутреннего диаметров резьбы [9]
Наружная резьба
Внутренняя резьба
Степени точности
Шаг Р,
мм
4
6
8
4
5
6
7
8
Допуск, мкм
Td
TD1
0,2
36
56
-
38
48
60
-
-
0,25
42
67
-
45
56
71
-
-
0,3
48
75
-
53
67
85
-
-
0,35
53
85
-
63
80
100
-
-
0,4
60
95
-
71
90
112
-
-
0,45
63
100
-
80
100
125
-
-
0,5
67
106
-
90
112
140
180
-
0,6
80
125
-
100
125
160
200
-
0,7
90
140
-
112
140
180
224
-
0,75
90
140
-
118
150
190
236
-
0,8
95
150
236
125
160
200
250
315
1
112
180
280
150
190
236
300
375
1,25
132
212
335
170
212
265
335
425
1,5
150
236
375
190
236
300
375
475
1,75
170
265
425
212
265
335
425
530
2
180
280
450
236
300
375
475
600
2.5
212
335
530
280
355
450
560
710
3
236
375
600
315
400
500
630
800
3,5
265
425
670
355
450
560
710
900
4
300
475
750
375
475
600
750
950
4,5
315
500
800
425
530
670
850
1060
5
335
530
850
450
560
710
900
1120
5,5
355
560
900
475
600
750
950
1180
6
375
600
950
500
630
800
1000
1250
132
Таблица А.25. Допуски среднего диаметра резьбы [9]
Номинальный
диаметр,
мм
Св.
Наружная резьба
Шаг
Р,
мм
4
5
6
0,2
0,25
0,3
0,2
0,25
0,35
0,4
0,45
0,25
0,35
0,5
0,6
0,7
0,75
0,8
0,25
0,35
0,5
0,75
1
125
1,5
0,35
0,5
0,75
1
1.25
1,5
1,75
2
2,5
0,5
0,75
1
1,5
2
3
3,5
4
4,5
30
34
36
32
36
40
42
45
36
42
48
53
56
56
60
40
45
53
63
71
75
85
48
56
67
75
85
90
95
100
106
60
71
80
95
106
125
132
140
150
38
42
45
40
45
50
53
56
45
53
60
67
71
71
75
50
56
67
80
90
95
106
60
71
85
95
106
112
118
125
132
75
90
100
118
132
160
170
180
190
48
53
56
50
56
63
67
71
56
67
75
85
90
90
95
63
71
85
100
112
118
132
75
90
106
118
132
140
150
160
170
95
112
125
150
170
200
212
224
236
До
0,99
1,4
1,4
2,8
2,8
5,6
5,6
11,2
11,2
22,4
22,4
45
7
Внутренняя резьба
Степени точности
8
9
4
5
Допуск, мкм
6
Td2
(б0) (75)
(67) (85)
(71) (90)
(63) (80)
(71) (90)
80 (100)
85 (106)
90 (112)
(71)
85 (106)
95 (118)
106 (132)
112 (140)
112 (140)
118
150
(80)
90
106 (132)
125 (160)
140
180
150
190
170
212
95
112 (140)
132 (170)
150
190
170
212
180
224
190
236
200
250
212
265
118
140 (180)
160
200
190
236
212
265
250
315
265
335
280
355
300
375
7
8
9
200
236
250
280
250
280
300
315
335
355
265
315
355
425
450
475
500
250
300
315
355
315
355
375
400
425
450
335
400
450
530
560
600
630
TD2
190
224
236
265
236
265
280
300
315
335
250
300
335
400
425
450
475
40
45
48
42
48
53
56
60
48
56
63
71
75
75
80
53
60
71
85
95
100
112
63
75
90
100
112
118
125
132
140
80
95
106
125
140
170
180
190
200
50
56
60
53
60
67
71
75
60
71
80
90
95
95
100
67
75
90
106
118
125
140
80
95
112
125
140
150
160
170
180
100
118
132
160
180
212
224
236
250
63
71
75
67
75
85
90
95
75
90
100
112
118
118
125
85
95
112
132
150
160
180
100
118
140
160
180
190
200
212
224
125
150
170
200
224
265
280
300
315
125
140
150
150
160
140
170
190
200
224
150
180
200
224
236
250
265
280
190
212
250
280
335
355
375
400
* Значения в скобках по возможности не применять.
133
Таблица А.26. Допустимые погрешности измерения по ГОСТ 8.051-81 [4], [23], [30]
Квалитет
Номинальные размеры, мм
До
3
Св.
3
до
6
Св.
6
до
10
Св.
10
до
18
Св.
18
до
30
Св.
30
до
50
Св.
50
до
80
Св.
80
до
120
Св.
120
до
180
Св.
180
до
250
Св.
250
до
315
Св.
315
до
400
Св.
400
до
500
5
4
―
1,4
5
―
1,6
6
―
2
8
―
2,8
9
—
3
11
―
4
13
―
4
15
―
5
18
―
6
20
—
6
23
―
8
25
―
9
27
―
9
6
6
―
1,8
8
―
2
9
―
2
11
―
3
13
―
4
16
―
5
19
―
5
22
―
6
25
―
7
29
―
8
32
―
10
36
―
10
40
—
12
7
10
—
3
12
—
3
15
—
4
18
—
5
21
—
6
25
—
7
30
—
9
35
—
10
40
—
12
46
―
12
52
―
14
57
―
16
63
―
18
8
14
―
3
18
―
4
22
―
5
27
―
7
33
―
8
39
―
10
46
―
12
54
―
12
63
―
16
72
―
18
81
―
20
89
―
24
97
―
26
9
25
―
6
30
―
8
36
―
9
43
―
10
52
―
12
62
―
16
74
―
18
87
―
20
100
―
30
115
―
30
130
―
30
140
―
40
155
―
40
10
40
―
8
48
―
10
58
―
12
70
―
14
84
―
18
100
―
20
120
―
30
140
―
30
160
―
40
185
―
40
210
―
50
230
―
50
250
―
50
11
60
―
12
75
―
16
90
―
18
110
―
30
130
―
30
160
―
40
190
―
40
220
―
50
250
―
50
290
―
60
320
―
70
360
―
80
400
―
80
12
100
―
20
120
―
30
150
―
30
180
―
40
210
―
50
250
―
50
300
―
60
350
―
70
400
―
80
460
―
100
520
―
120
570
―
120
630
―
140
13
140
―
30
180
―
40
220
―
50
270
―
60
330
―
70
390
―
80
460
―
100
540
―
120
630
―
140
720
―
160
810
―
180
890
―
180
970
―
200
14
250
―
50
300
―
60
360
―
80
430
―
90
520
―
120
620
―
140
740
―
160
870 1000 1150 1300 1400 1550
―
―
―
―
―
―
180 200 240 260 280 320
15
400
―
80
480
―
100
580
―
120
700
―
140
840 1000 1200 1400 1600 1850 2100 2300 2500
―
―
―
―
―
―
―
―
―
180 200 240 280 320 380 440 460 500
Примечание. В числителе дан допуск IТ квалитета, в знаменателе – допустимая
погрешность измерения δизм, мкм.
134
Таблица А.27. Предельные погрешности измерения δ наружных размеров и биения
универсальными измерительными средствами, мкм [23], [24], [30]
Штангенциркули (ШЦ-I,
ШЦ- I I, ШЦ - I I I ) с отсчетом по нониусу 0,05 мм
Индикаторы часового типа (ИЧ и ИТ) с ценой деления 0,01 мм при измерении размера
Индикаторы часового
типа (ИЧ и ИТ) с ценой
деления 0,01 мм при
измерении биения
Индикаторы рычажнозубчатые (ИРБ ИРТ) с
ценой деления 0,01 мм
при измерении биения
Головки пружинные
(микрокаторы) (10
ИГП) с ценой деления
0,001 мм
Головки пружинные
(микрокаторы) (2ИГП)
с ценой деления 0,002
мм
Головки рычажнозубчатые (1ИГ) с ценой
деления 0,001 мм
3
1
3
0,1
5
10
15 15
—
—
0,1
0,02
200
200
200
200
250
10…18
200
6..10
150 150 150 150
1..6
360...500
10
260…360
5
180...260
—
120...180
—
80…120
—
50…80
—
18…50
Ход стержня,
мм
Штангенциркули (ШЦ-I,
ШЦ- I I, ШЦ - I I I ) с отсчетом по нониусу 0,1 мм
Класс мер
Средства
измерений
Номинальный размер, мм
100
20
20
20
20
20
20
25
30
30
40
10 10
10 10
10
10
5
5
10
10
10
15
15
15
15
10
15
15
20
20
5
5
10
10
10
5
5
5
5
5
5
0,8
15
0,1
10
0,02
5
1
—
0,5
1
1
1
1
1
1
1
—
2
—
1
1
2
2
2
2
2
2
—
1
—
1
1
1
1
1
1
1
1
1
—
135
Скобы индикаторные (СИ) с ценой
деления 0,01мм
(в руках)
Микрометры гладкие (МК) с ценой
деления 0,01 мм
(в руках)
Микрометры рычажные (МР и МРИ)
с ценой деления
0,002 и 0,01 мм
Скобы рычажные с ценой
деления 0,002
и 0,005 мм
5
3
3
—
0,1
По установочной
мере
—
То же
3
2
Вся шкала
10 делений
15
20
40
400…500
300…400
250…275
275…300
225…250
200…225
175…200
150…175
125…150
100...125
75...100
50...75
25...50
Номинальный размер, мм
10...25
Класс мер
Средства
измерений
Ход стержня,
мм
Окончание табл. А.27
50 60
10
5
10
15
20
25
30
40 50
25
30
40 50
4
6
10
15
20
4
5
10
3
20
5
25
2
—
—
Примечание. Подробные данные по выбору средств измерений см. [23, т. 2, с. 32… 45], [30].
Таблица А.28. Предельные погрешности измерения δ, мкм, внутренних линейных
размеров универсальными измерительными средствами [23], [24], [30]
260.. 500
120…60
50...120
18.. .50
Средства измерений
Ход
стержня
3...18
Номинальный размер, мм
Средства
установки
Штангенциркуль (ШЦ-I, ШЦ-II,
—
—
200
250
300
ШЦ-III ) с отcч. по нониусу 0,1 мм
Штангенциркуль ( ШЦ-II, ШЦ-III )
—
—
150
200
250
с отсчетом по нониусу 0,05 мм
Нутромеры микрометрические
Установочная мера
13
—
15 20 30
(НМ) с ценой деления 0,01 мм
Концевые меры 3-го
30
кл. или гладкий мик- Весь 15 20
25
Нутромеры индикаторные (НИ) с рометр
25
ход
ценой деления 0,01 мм
То же
0,1
10
15
20
Концевые меры 1-го
кл. или установочные 0,03
5
10 10 —
кольца
Оптиметры и длиномеры гори- Конц. меры 1-го кл. с ±0,06 1 1,5 2,5 5
9
зонтальные с ценой дел. 001 мм боковиками
Примечание. Подробные данные по выбору средств измерений см. [23, т. 2, с. 32...45], [30].
136
Таблица А.29. Формулы для определения размеров калибров [24], [26]
Номинальный размер изделия, мм
До 180
Калибр
Рабочий
калибр
Св.180 до 500
Контрольный
калибр
Рабочий
калибр
Контрольный
калибр
Пре- Размер Пре- Размер Пре- Размер Предельдельдельдельное
ное
ное
ное
отклоотклоотклоотклонение
нение
нение
нение
± Н/2
Dmin +Z ±Н/2
—
—
Dmin+ Z или
—
—
±Нs2
Размер
Для
Проходная
отвер- сторона
стия
новая
Проходная
сторона
изношенная
Непроходная сторона
Для
вала
Проходная
сторона
новая
Dmin -Y
—
—
—
Dmin– Y
+α
Dmax
± Н/2
или
±Нs2
—
—
Dmax - α
—
—
± Н/2
или
±Нs2
—
—
Dmax– Z1 ±Н1/2 Dmax– Z1 ±Нр/2 Dmax– Z1 ±Н1/2 Dmax– Z1 ±Нр/2
Проходная
сторона
Dmax+Y1
изношенная
Непроходная сторона
—
Dmin
—
±Н1/2
Dmax+Y1 ±Нр/2 Dmax +Y1
- α1
Dmin
—
Dmax+Y1 ±Нр/2
- α1
±Нр/2 Dmin+ α1 ±Н1/2 Dmin+ α1 ±Нр/2
137
Таблица А.30. Допуски калибров (в мкм) для размеров до 180 мм [14], [26]
ОбознаИнтервалы размеров, мм
Квалитет чение
Допуск
допуска допуска До 3 Св. 3 Св. 6 Св. 10 Св. 18 Св. З0 Св. 50 Св. 80 Св.120 формы
изделия калибра
калибра
до 6 до 10 до 18 до З0 до 50 до 80 до 120 до 180
6
7
8, 9 и 10
11 и 12
С 13 по
17
138
Н, НS
1,2
1,5
1,5
2
2,5
2,5
3
4
5
IT1
Н1
2
2,5
2,5
3
4
4
5
6
8
IТ2
Нp
0,8
1
1
1,2
1,5
1,5
2
2,5
3,5
IТ1
Н,Н1
2
2,5
2,5
3
4
4
5
6
8
IТ2
НS
—
__
1,5
2
2,5
2,5
3
4
5
IT1
Нр
0,8
1
1
1,2
1,5
1,5
2
2,5
3,5
IT1
H
2
2,5
2,5
3
4
4
5
6
8
IТ2
Н1
3
4
4
5
6
7
8
10
12
IТЗ
НS ,Нр
1,2
1,5
1,5
2
2,5
2,5
3
4
5
IT1
Н,Н1
4
5
6
8
9
11
13
15
18
IТ4
НS
—
—
4
5
6
7
8
10
12
IТЗ
Нр
1,2
1,5
1,5
2
2,5
2,5
3
4
5
IT1
Н, Н1
10
12
15
18
21
25
30
35
40
IТ5
НS
—
—
9
11
13
16
19
22
25
IТ5
Нр
2
2,5
2,5
3
4
4
5
6
8
IТ2
Таблица А.31. Допуски калибров (в мкм) для размеров свыше 180 до 500 мм [14], [26]
ОбознаКвалитет чение
допуска допуска
изделия калибра
Н
6
7
6и7
8*, 9 и
10
11 и 12
С 13
по17
H,
Н1
НР
Н
Н1
Нs , Нр
Н, Н1
Нs
Нр
Н, Н1
Нs
Нр
Интервалы размеров, мм
Допуск
формы
калибра
Св.180 до 250 Св.250 до 315 Св.315 до 400 Св.400 до 500
7
8
9
10
10
12
13
15
10
12
13
15
7
8
9
10
4,5
6
7
8
10
12
13
15
14
16
18
20
7
8
9
10
20
23
25
27
14
16
18
20
7
8
9
10
46
52
57
63
29
32
36
40
10
12
13
15
IТ1
IТ2
IТ2
IТ1
IТ1
IТ2
IТЗ
IТ1
IТ4
IТЗ
IТ1
IT5
IIТ5
IТ2
*Только для размеров до 500 мм
Таблица А.32. Величины, определяющие расположение полей допусков калибров
для размеров до 180 мм (отклонения в мкм) [14], [26]
Квали- Обознатет
чение
допуска oтклонеизделия
ния
До З Св. З
калибра
до 6
Z
1
1,5
1
1
6
Y
1,5
2
Z1
1,5
1,5
Y1
7
Z, Z1
Y, Y1
8
Z, Z1
Y, Y1
9 и 10
11 и 12
13 и 14
15, 16 и
17
Z, Z1
1,5
1,5
2
3
5
10
20
40
2
1,5
3
3
6
12
24
48
Интервал размеров, мм
Св. 6 Св. 10 Св. 18 Св. 30 Св. 50 Св. 80 Св.120
до 10 до 18 до 30 до 50 до 80 до 120 до 180
1,5
2
2
2,5
2,5
3
4
1
1,5
1,5
2
2
3
3
2
2,5
3
3,5
4
5
6
1,5
2
3
3
3
4
4
2
1,5
3
3
7
14
28
56
2,5
2
4
4
8
16
32
64
3
3
5
4
9
19
36
72
3,5
3
6
5
11
22
42
80
4
3
7
5
13
25
48
90
5
4
8
6
15
28
54
100
6
4
9
6
18
32
60
110
Примечание. При квалитетах допуска изделия от 9-го до17-го значения Y и Y1
равны нулю.
139
Таблица А.33. Величины, определяющие расположение полей допусков калибров
для размеров св. 180 до 500 мм [14], [26]
Квалитет
допуска
изделия
Обозначение
отклонений
6
Z
5
6
7
8
Y
4
5
6
7
α, α1
2
3
4
5
Z1
7
8
10
11
Y1
5
6
6
7
Z, Z1
7
8
10
11
Y, Y1
6
7
8
9
α, α1
3
4
6
7
Z, Z1
12
14
16
18
Y, Y1
7
9
9
11
α, α1
4
6
7
9
Z, Z1
21
24
28
32
α, α1
4
6
7
9
Z, Z1
24
27
32
37
α, α1
7
9
11
14
Z, Z1
40
45
50
55
α, α1
10
15
15
20
Z, Z1
45
50
65
70
α, α1
15
20
30
35
Z, Z1
80
90
100
110
α, α1
25
35
45
55
Z, Z1
100
110
125
145
α, α1
45
55
70
90
Z, Z1
170
190
210
240
α, α1
Z, Z1
α, α1
70
210
110
90
240
140
110
280
180
140
320
220
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 и 17
Интервал размеров, мм
Св.180 до 250 Св.250 до 315 Св.315 до 400 Св.400 до 500
Примечание. При квалитетах допуска изделия от 9-го до 17-го значения Y и Y1
равны нулю.
140
Оглавление
Предисловие ………………………………………………..…….………………. 3
1. Взаимозаменяемость гладких цилиндрических деталей ……….….….…4
1.1. Понятие о взаимозаменяемости, допусках и предельных
отклонениях размеров ………………… ……….………..…….…….4
1.2. Пpимер решения задач …….......………………...........….…….…….. 7
1.3. Задания для самостоятельной работы………………………….......... 8
2. Единая система допусков и посадок (ЕСДП) …………………………….11
2.1. Основные принципы построения системы допусков и посадок…...11
2.2. Примеры решения задач …...…………………………….………..…14
2.3. Задания для самостоятельной работы …..……………..………..…..16
3. Расчет и выбор стандартных посадок с гарантированным натягом.....21
3.1. Основные понятия и методика расчета посадок с натягом…….…..21
3.2. Рекомендации по применению некоторых посадок с натягом.....…26
3.3. Пример решения задач ...…….............……………………..…..27
3.4. Задания для самостоятельной работы……………………………..……30
4. Точность формы и расположения поверхностей. Шероховатость
поверхности ……………………..……………………….……………..…....33
4.1. Основные понятия и обозначения……………………..……..............33
4.2. Рекомендации по выбору параметров формы и взаимного
расположения поверхностей, шероховатости поверхности……......35
4.3. Примеры определения допусков формы и расположения
поверхностей, шероховатости поверхности.……...…………….…41
4.4. Задания для самостоятельной работы……………………………......44
5. Система допусков и посадок для подшипников качения …………..…. 47
5.1. Точность геометрических параметров подшипников качения ……47
5.2. Выбор посадок подшипников качения…………………….…...........48
5.3. Методика решения задач ……………………………………….........51
5.4. Задания для самостоятельной работы ……………….........……....…54
6. Применение некоторых принципов теории вероятностей для обеспечения взаимозаменяемости и контроля размеров деталей……...…...57
6.1. Определение вероятности нахождения размера в поле допуска…..57
6.2. Примеры решения задач ……………………………………..............60
6.3. Задания для самостоятельной работы …………………………........66
7. Взаимозаменяемость резьбовых соединений ……………………………..69
7.1. Взаимозаменяемость и основные параметры метрических
резьб…………………………………………………………………...69
7.2. Допуски и посадки метрических резьб ……………………..….……70
7.3. Пример решения задач…………………………………………...……..75
141
7.4. Задачи для самостоятельного решения………...………………...…..78
8. Основы технических измерений и контроля размеров деталей …...…..80
8.1. Выбор средств измерений для контроля размеров
по допустимой погрешности измерений ……………………....….. 80
8.2. Выбор универсальных средств для измерения линейных
размеров…………………………………………………………..….. 84
8.3. Предельные калибры………………………………………...………..85
8.4. Конструкции калибров……………..………………………..…….….87
8.5. Допуски калибров……………..……………………………...……….89
8.6. Исполнительные размеры калибров…………..……………………..93
8.7. Примеры решения задач…..……………………………….…..….….94
8.8. Задания для самостоятельной работы…………….……….…....…..101
Библиографический список …………………..……………………...............106
ПРИЛОЖЕНИЕ А……………………………………………………….……....108
142
Учебное издание
Соколов Виктор Павлович
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ И КОНТРОЛЬ ДЕТАЛЕЙ
Гладкие цилиндрические и резьбовые сопряжения
Учебное пособие
Редактор Н. А. Ерина
Подписано в печать 27.12.2012 г. Формат 60х84 1/16
Печать трафаретная. Усл. печ. л. 8,3. Тираж 100 экз. Заказ ….
Sopromat-sutd@mail.ru
Отпечатано в типографии ФГБОУВПО «СПГУТД»
191028, Санкт-Петербург, ул. Моховая, 26
143
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
210
Размер файла
4 651 Кб
Теги
2012, vzaimozam
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа