close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

318

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
qj
ML
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА
И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
имени В. П. ЛЕНИНА
Специализированный совет К 113.08.Ш
Па правах рукописи
АММОСОВА Надежда
Васильевна
УДК 519.41(07)
«ДВИЖЕНИЯ, ГРУППЫ ДВИЖЕНИЙ II ИХ
ПРИЛОЖЕНИЯ» В СИСТЕМЕ ФАКУЛЬТАТИВНЫХ
КУРСОВ ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 - 1 0 КЛАССАХ
СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
13.00.02 - методика преподавания математики
А ВТО РКФЕРА Т
диссертации на соискание ученой степени
кандидата педагогических паук
Москва 1987
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена
Трудового Красного Знамени государственном педагогическом
институте имени В. И. Ленина самостоятельно.
Официальные
оппоненты:
доктор физико-математических наук,
профессор О. В. МАНТУРОВ,
кандидат педагогических наук ст. науч. сотр. А. М. АБРАМОВ
Ведущее высшее учебное заведение — Калининский
дарственный университет.
госу¬
Защита состоится
декабря в
час. на заседании
специализированного совета К 113.08.16 по присуждению уче¬
ной степени кандидата наук в Московском ордена Ленина и ор¬
дена Трудового Красного Знамени государственном педагоги¬
ческом институте имени В. И. Ленина (Москва, М. Пирогов¬
ская, 29).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МШИ
имени В. И. Ленина (адрес института: Москва, 119882, М. Пиро¬
говская, 1).
Автореферат разослан «
»
1987 г.
секретарь специализированного совета
НОСОВА Т. И
'-•^лиотен*
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- г -
я
В Основных направлениях реформы общеобразовательной и про¬
фессиональной школы поставлена задача обеспечить более высокий
научны!* уровень преподавания каждого предмета, усилить поли¬
техническую, практическую направленность преподавания, больше
уделять внимания показу технологического применения законов фи¬
зики, химии* биологии и других наук, создавая, теы самым, осно¬
ву для трудового обучения и профессиональной ориентации колодежи.
Одним из э^ецств достижения поставленных целей является
введение в школах факультативных занятий. Факультативные заня¬
тия по математике помогают поднять обучение учащихся на более
высокий уровень и способствуют решению актуальной задачи под¬
готовки учащихся к выбору жизненного пути. Математические фа¬
культативы прикладного характера помогают показать учащимся,
что углубленное изучение математических теорий ведет к их бо¬
гатым и разнообразным приложениям.
Исследованием содержания и разработкой методики препода¬
вания школьных факультативов по математике занимаются многие
математики и методисты страны. Развитию математических факуль¬
тативов содействовали публикации по этой проблеме ведущих со¬
ветских математиков - А.Н.Колмогорова, Б.В.Гведенко, Л.С.Понтрягина, А.Н.Тихонова.
Большое внимание рассмотрению состояния факультативных за¬
нятий в школе и проведению конкретных факультативов прикладно¬
го характера, связанных с теорией вероятностей, программирова¬
нием и использованием вычислительной техники уделено в иссле¬
дованиях С.й.Швврцбурда, В.М.Монахова, В.В.Фирсова, О.А.Боковвева.
Исследованиями советских психологов подтверждается, что
психические особенности развития учащихся стерших классов бла¬
гоприятствуют постановке довольно сложных по научному уровню,
имеющих богатые выходы в практик; математических факультативов.
Советские педагоги отмечают важную роль развития познава¬
тельного интереса учащихся к изучаемому материал; в успешном
овладении этим материалом и в активизации разнообразной поэваватвльвой деятельности.
,
В шиольвом курсе математики /хотя • в неявном виде/ в а
системе факульташвяых занятий уделено значительное внимание
идеям движения и грулпы,' что оовдает'благопрмятную основу для
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
углубленного изучения квк теории этих вопросов, так и их при¬
ложений.
Важность разработки содержания и методики проведения фа¬
культативных занятий прикладного характера по математике в
школе, недостаточность разработки этого вопроса в имеющихся ис¬
следованиях определяют а к т у а л ь н о с т ь
данной работы.
П р о б л е м а
исследования состоит в разработке содер¬
жания и методики изучения системы факультативных курсов при¬
кладного yaps кг ера по геометрии для учащихся 8-10-х классов.
Целью
исследования является совдвние научно обосно¬
ванной системы факультативных курсов, способствующей углублен¬
ному изучению предмета, пониманию школьниками прикладной и прак¬
тической значимости изучаемых математических теорий, содейст¬
вующей развитию их познавательных интересов, профессиональной
ориентации.
О б ъ е к т о м
исследования выступают факультативные
курсы прикладной направленности по математике в системе межлредметных связей естественно-математических ДИСЦИПЛИН старших
классов средней школы.
Предметом
исследования мы выбрели факультатив¬
ные курсы "Движения, группы движений и их приложения в 8-10-х
классах средней школы", реализующие прикладную направленность
межпредметных свяаей школьных курсов математики, фиалки, химии,
дисциплин трудового и технического циклов.
Г и п о т е в а
заключается в том, что предлагаемая си¬
стема факультативных курсов "Движения, группы движений и их
приложения" /на плоскости и в пространстве/ должна способство¬
вать повышению качества знаний, усилению политехнической на¬
правленности обучения, развитию познавательного интереоа уча¬
щихся.
'
В связи о исследованием представилось необходимым решить
следующие
з а д а ч и :
I / изучить научную литератур; по проблеме школьных факуль¬
тативов и развития познавательных интересов учащихся;
2 / научить свяви икольвого курсе математики с другими
предметам! естественно-матемагичвокого цикла, о техническими
дисциплинами и их отражение в "школьных факультативах;
8 / выполнить шалю июльных программ, прогреми факульта-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
4
-
тивных занятий и учебных пособий о точки зрения возможности
построения математических факультативных курсов прикладного
характера;
4/ изучить состояние факультативных занятий по ыателатике, передовой опыт учителей математики;
5/ разработать содержание и гетодику проведения предлагае¬
мой системы факультативных курсов и экспериментально проверить
их эффективность.
Методологической основой нашего исследования является
марксистско-ленинская теория познвния, труды классиков марк¬
сизме-ленинизме о коммунистическом воспитании, о приближении
образования к практике, производственной деятельности, о все¬
стороннем, гармоническом развитии личности.
Для решения поставленных задач применялись следующие
н е т оды
исследования:
I / анализ литературы по теме исследования, содержания
школьных факультативов;
2/ изучение и обобщение передового опыта учителей;
8/ наблюдение за деятельностью учащихся при изучении ма¬
териале факультатива; .
4 / проведение эксперимента по проверке эффективности раз¬
работанных факультативных курсов;
5/ обсуждение результатов исследования ва научно-методи¬
ческих семинарах педвузов, конференциях по проблеме совершен¬
ствования математического образования.
Достоверность полученных результатов исследования обеспе¬
чивается теоретических анализом проблемы, итогами десятилет¬
него эксперимента с привлечением большого числа учащихся.
Исследование проводилось в два этапа.
первый этап Д976-1978 г г . / был посвящен поиск; рациональ¬
ных путей решения проблемы /анализ литературы, отбор материала,
разработка первого варианта содержания факультативов и методики
их проведения/.
На втором этапе Д978-1987 г г . / дано теоретическое обосно¬
ванна решения проблемы, проведена его экспериментальная провер¬
ка.
На а х и ]
выносится содержание системы факульта¬
тивных курсов "Движения, группы движений и их приложения * ва
планиметрическом материале для 8-9-х классов и на нате риале
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
5 -
стереометрии для учащихся Ю-х классов, методика изучения пред¬
лагаемых курсов.
Научная
новизне
исследования заключается
в тон, что впервые выполняется разработка содержания и методи¬
ки изучения системы математических факультативов прикладного
характера, в основу которых положены идеи движения и группы.
Результат исследования докладывались и обсуждались иа:
I / научно-методических семинарвх при математическом фа¬
культете МГПИ имени В.И.Ленина;
2 / заседаниях научно-методического оеминарв "Передовые
идеи в преподавании математики в СССР и ав рубежом", Москве
Д982, 1984/;
8/ научных семинарах педагогических институтов Поволжской
зоны по методико-математическим проблемам /1988, 1987/j
4 / координационном Поволжском зональном совещании-конфе¬
ренции по учебно-методическим вопросам вые юг о заочного педа¬
гогического образования, Ульяновск Д 9 8 4 / ;
5/ 1У научно-практической конференции по проблеме укрупне¬
ния дидактических единиц, Элиста Д 9 8 7 / ; .
6 / научно-методических конференциях и семинарах в Астра¬
ханском ордена "Знак Почета" педагогическом институте имени
С. II. Кирове;
'
7/ Методических объединениях учителей математики школ .
г.Астрахани и области.
Диссертация состоит иа введения, двух глав, заключения,
библиографии, двух приложений.
Введение обосновывает актуальность исследуемой проблемы и
ставят основную задачу, которую предстоит решить.
В главе I "Научно-методические основы факультативных кур¬
сов по геометрия и ее приложениям" даны психолого-пед8гопческяе основы развития познавательных интересов учащихся в свя¬
зи о изучением математических факультативов прикладного харак¬
тера я лок8эан8 необходимость проводимого исследования. Анали¬
зы психических особенностей и математических способностей уча¬
щихся 8, 9 я 10 классов виднейших советских психологов я педа¬
гогов Д.Н.Богоявлевского, Л.С.Внготсюго, П.Я.Гальперина, А.Н.
Леонтьева, Н.А.Мвнчявокои, В.Н.Ияошква, С.Л.Рубинштейна, Н.*.
Телывяной, Г.Е.Щукяяо! показав благоприятность организации
проведения факультативных ваяятяй я » учащихся этого ювраста
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
6
-
по темам, непосредственно связанный с материалом общеобразова¬
тельного курса математики и постоянно сопровождаемым практиче¬
скими приложениями. Содержание и методика предлагаемой системы
факультативных занятий привлекают внимание учащихся и вызывают
их познавательный интерес ввиду включения в содержание факуль¬
тативов тем, имеющих большое общеобразовательное и прикладное
значение.
В главе дается научное обоснование содержания и методики
проведения системы факультативных курсов "Движения, группы дви¬
жений и их приложения" кв планиметрическом и стереометрическом
материале. Показвно структура факультативов, связанных с углуб¬
лением содержания программных курсов геометрии и алгебры в тео¬
ретическом и приклвднок планах, укзвыввются ведущие идеи и ПО¬
НЯТИЙ, на базе которых происходит углубленное изучение матема¬
тических теорий и их приложений в системе медпредметных связей
школьных курсов математики, физики, химии, биологии, дисциплин
трудового и технического циклов.
Исходя из внвлизв школьного курса геометрии, указаны фа¬
культативы теоретического и прикладного характера, способству¬
ющие углублению содержания основного курса геометрии. Теорети¬
ческие факультативы могут быть посвящены, наприиер, вопросам
I / ТОПОЛОГИИ с ведущими понятиями и идеями близости, непрерыв¬
ности, связности, 2 / метрики с ведущими понятиями и идеями рас¬
стояния, определения фигур через метрические свойства, S/ групп
движений с ведущим понятиен последовательного выполнения преоб¬
разований, 4/ различных геометрий: евклидовой геометрии с идеей
классификации преобразований, неевклидовых геометрий с идеями
параллельности, перпендикулярности, о понятиями формы а различ¬
ных ее изменений /геометрии Лобачевского и Римвна, аффинная •
проективная геометрии/. Прикладные факультативы могут быть по¬
священы рассмотрению приложений математических теорий, напри¬
мер, в физике, биологии, кристаллографии, искусство.
Показаны преимуществе теоретико-прикладного направления,
основанного на ведущих идеях движения • групп движений пдосгооти и пространстве. Многообразие приложений этих н е й в смежных
науках • в производстве позволяет покеееть учащимся связь мате¬
матики о дисциплинами естественного, трудового а технического
циклов в, тем самым, способствовать как углублен ив теоретиче¬
ской подготовки учавихся, так а ах подготовке к трудовой дея-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
7
-
тельности. Такая особенность факультатива теоретико-прикладно¬
го характера мобилиаует интеллектуальную, волевую и эмоциональ¬
ную стороны познавательного интереса учащихся к математике,
развивает их способности, повьшвя, тем самый, качество усвое¬
ния материала, усиливая политехнизацию обучения и вовмоиности
их профессиональной ориентации.
Обоснован перечень вопросов, знание которых необходимо учи¬
телю математики, проводящему данные факультативные занятия.
В глазе П "Содержание я методика проведения системы факуль¬
тативов "Движения, группы движений и их приложения" в в-10-х
классах средней школы" приводятся содержание каждого ив трех
факультативов, методика изложения. Отобранный материал рев бит
на три чести! первый • второй факультативы посвящены изучению
тем на планиметрической основе, методики их проведен» • лреднагначены для учащихся 8 я 9 классов, соответственно; третий
факультатив поотроев яа беве стереометрии и адресован учащимся
10 класса. Такие построения факультативов повволяют учащимся
своевременно получить общую ориентировку в тех направлениях
трудовой деятельности, в которых прикладные направления « т е ¬
матики ре8ли8уются при изучении дисциплин профессионального цик¬
ла. Такое деление материала факультатива целесообразно и по той
причине, что получаем завершенные по содержанию, интересные по
прикладной направленности части, объединенные общей идеей. .
Не нэ^ажьиой стадия экспериментальной работы в школа фа¬
культативы носили более теоретический характер: рассматривалось
бо'льне теоретических вопросов, недостаточное внимание уделялось
приложениям. При таком построении факультативов у многих уча¬
щихся понижался познавательны! интерес, а они порой переста¬
вал! посещать факультативные занятия. Экспериментальные наблю¬
дения заставили пересмотреть программ* факультативов с целью
усиления их прикладной напрввямиости. Лечимся, увидевшим свя¬
зи математики с дисциплинами естественного, трудового а техвачесгого циклов, е проивводетвевиымш и вене се ем я, стала более ин¬
тересно не факультативных занятиях-- она зваями, что математи¬
ка может пригодиться а при овлалмвж бщяяй явофеосмн.
Сложилась следующие программа $ав7льтативвых курсов "Двнжемв, группы движений я их лралтеяшя".
I . 8 класс / I t часов/
I . Основные ваян движении • • плоскости. Упражнения. "Отля-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
8
-
нись вокруг!" /иллюстрации примерами из окружающего мире/. НоиПОЭИЦИЯ движений. Задачи.
2. Свойства композиций движений. Ёадечи.
S. Решение практических задач с помощью двикений /"наведе¬
ние" моста чеиез реку, "ограждение" земельного участка и другие/.
4. Самосовыевдния плоских фигур. Математика служит людям
/экономный расход материале, выбор обувных колодок в обувной
промышленности и д р . / .
5. Бедэча о часовой стрелке. Понятие группы. Задачи. Из
истории развития групп /Х.Лагрвнж, Э.Галуа/.
6. Множества всех самосовмещений плоских фигур как примеры
групп. Подгруппы. Задачи.
7. "Необычное" решение обычных в а дач /применение групповых
свойств движений к решению геометрических задач/.
П. 9 класс Д 4 часов/
1. Группы вращений • группы вращений и осевых симметрия
правильных п -угольников, свдечи.
2. Как построить сложный паркет? /следствия одной задачи
1.Адвмвра/.
3. Существуют ли бесконечные группы? Порядок группы. По¬
рядок элементе группы. Задачи.
4. Почему группа- вбелева? Абеле вы • иеабелевы группы.
Н.Х.Абель.
5. Циклические группы. Образующий элемент. Салены обра- вувдвх. Веде*.
6. Бордюры, орнаменты, паркеты /математическая основа/.
7. с т ь ги "одинаковые" группы? Изоморфизм групп. Наваоворфные группы. Задача.
ь
I . 10 класс Д 4 часов/
1 . Основные виды движений • простравспа. Композиция дви¬
жений. Иллюстрация рээжичяых видов движений > пространстве при¬
мерами из хивой природы в производственной деятельности челове¬
ка.
2. Скойсп.а комповвцай двиенвя • ирострвнстве. Испоиьаоааавв воняовицнй свиаеиия в технике.
8 . Группи icex еамсогаемиай яростравспввных #arjp. t a -
tra.
4. Жак открыли J P M K K J B втовяниу* «уду, ав анеапя ш
1вив«грвдв? /ашогогравааяа и ирнсталт/.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
9
-
5. Что может ыатеиатика дать химику? /зависимость свойств
веществ от групп самосовмещений их молекул/.
6. Как остановить лазерный луч? /асимметричные молекулы
в роли безинерционных оптических гатворов/.
7. Как математика помогает определить возраст человека?
/математика в биологии/.
Включение тем прикладного характера обогащает знания уча¬
щихся равнообрагяыми приложениями.
Содержание 1-го факультатива включает в себя закрепление
учащимися понятий об основных движениях на плоскости, их ком¬
позиции, знакомство с понятием группы. Этот математический ма¬
териал формируется у учащихся с помощью решения ввдач приклад¬
ного характера. Приведем примеры.
Задача /тема 1 . 2 / . На денном бордюре выделить элементарный
участок /раппорт/, скольвящей симметрией которого получвется
эт^т бордюр. Указать вектор параллельного переноса и ось сим¬
метрии.
Решение.
а, -. ось симметрии
в - вектор параллельного
переноса
Задачи такого типа показывают учащимся способ построения
бордюров.
Содержание П-го факультатива с помощью прикладных задач
формирует понятие группы самосовмещений геометрической фигуры,
циклической, диэдрической, абелевой групп; учащиеся знакомятся
с понятием графа группы, ими доказывается теорема о том, что
множество всех самосовмещевий фигуры образует группу. Приведем
пример.
Задача /тема 2 . 6 / . Получить "замощение" плоскости с помо¬
щью равнобедренного прямоугольника треугольнике ABC, используя
группу движений, задаваемую образующими
, и
, где С вершина пряного угла, 0 -середина гипотенузы данного треуголь¬
ника.
Решение. Применяя образующие группы к исходной фигура,
п:лучвем следующий паркет:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
10
-
С
Ч
s
Уч
В паркете участвуют правильные многоугольники двух типов: квад¬
рат и восьмиугольник, причем в каждой вершине сходятся один
квадрат и два восьмиугольника.
Содержание Ш-го факультативе связано с рассмотрением раз¬
личных движений в пространстве, их композиций, групп самосов¬
мещений пространственных фигур. Весь этот материал изучается
не прикладных вадачвх, учащиеся выполняют несколько лабораторно-практических работ. Приведем примеры.
Химические свойства веиеств находятся в соответствии с
порядком групп самосовмещений их молекул или структурных фор¬
мул молекул.
8вдача /тема 3 . 5 / . Определить группы самосовмещений дихлорметана СНг_(Лг
, хлористого метила СН С6
, метана СИцU-b образуют "неправильный" тетраэдр:
Решение. Атомы
^ ( Х С Н * с НСН.
Группа самосовмещений имеет
порядок 2 .
Атомы CHjCt располагаются в
вершинах • центре правильной
треугольной'пирамиды.
Группе самосовмещений
порядка 6.
3
Атомы Н
метана
Н
к
образуют тетраэдр, причем атом С нахо¬
дится в его центре.
Группа семосовметаний порядка
24.
. Еадаче /теме S . 5 / . Вспомнить свойства дихлорметана CHiU
хлористого метила CHjCt
, метана СИ
, Сдзлэть вывода,
сря?ывающие свойстве ведеств и группы самосовнещений их иоле-
2
Ч
г
::зсниа, *.ихлсрмвтзн '•''t'»-; гет;л£вт в реакая» 5^9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
II
-
слвбш'ч растворами щелочей. Хлористый метил CHjCt
вступает
в реакцию со щелочами. Метан СН
устойчив, кислоты и щелочи
не действуют, устойчив и к окислителям, не вступает в реакции со
единения. Итак, чем "богаче" группа семо со вмещений молекулы ве¬
щества, тем он8 устойчивее.
В текстильной промышленности крутка нити является одним
из важнейших показателен ее качества.
Лвбораторно-практическая работа К» I / тема Б.1/: "Опреде¬
ление крутки нитей".
Оборудование: учащимся заранее предлагается сделать на
уроках труда простой прибор - вертикальная стойкэ с двумя го¬
ризонтальными кронштейнами, не верхнем кронштейне закреплен
крюк, на нижнем - градуированный круг /лимб/ с вертикальной
осью, центр лимбе соединяется с крюком нитью, подвергаемой ис¬
пытанию /всего деется две-три образца нити разной крутни/.
Отвечая на вопрос работы, учащиеся приходят к выводу: нить
следует раскрутить так, чтобы «олонна ее оказались параллельны¬
ми, и измерить угол, не который при этой повернулся лимб. После
выполнения этого учащиеся определяют крутку нити по формуле:
К * п. + ^
, где а - число полных оборотов лимбе, f *•
угол в
градусах, на который повернулся лимб после по¬
следнего полного обороте. Задаем вопрос: какие движения исполь¬
зовались в этой лабораторной работе? Учащиеся отвечают, что
вдесь использовался поворот лимбе вокруг испытуемой шит и, явля¬
ющейся осью вращения.
Учащимися выполнялись самостоятельные работы. Праведен при¬
меры.Саыостоятельная работа * В, 9 класс.
1. Построить орнамент, заполняющий век плоскость, если в каче¬
стве основной фигуры взят ромб, один из углов которого состав¬
ляет 60°, а в качестве образующих - поворот на 120° вокруг вер•ин углов в 120°.
2. Спроектировать паркет, уложен вый платам в форме равных вествугодьников в равных ромбов.
8. Орвамент построен ив двух квадратов так, что еа вмеет ос»
симметрии 2-го порядка. Отыскать порождены* м врвааеят с
осм» симметрии 4-го порядка.
Ц
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
12
-
4. Шбрать изоморфные из групп самосовмещений следующих фигур:
Самостоятельная работа К 2, Ю кяасс
I . Найти группу самосовмещеннй кристалла исландского шпата
/кальцита/.
2 . Нейти группу семосовмещений структурных формул иолекул эти¬
лена и метвнв. Установить зависимость свойств этих веществ от
свойств групп самосовмещений структурных формул их молекул.
S. Написать изомеры топлива
с цепочвообравяым и развет¬
вленным соединениями атомов. Укавать рааличия в их свойствах
путем 8Н8ЛИВЭ соответствующих групп семо совмещений.
Для обеспечения усвоения внаний учащимися согласно предло¬
женным программам и рае вития их познавательного интереса нами
предложено использование следующих методических приемов: уста¬
новление связей материала факультативов с конкретными объекта¬
ми реальной действительности; указание корней нового материала
в стером; пробуждение мысли учащихся; обращение внимания на
скольвкие меота; введение понятий наиболее естественным для
учащихся способом; обучение умению самостоятельно переносить
приемы повнаввтельной деятельности с ранее изученного материала
яа вновь увневаемое; применение схемы "тегис-антитезис"; взаи¬
мосвязывание понятий; использование дилеимы "или-иля"; подход к
понятию о резвых сторон; побуждение учащихся к выводам, обобще¬
н и и ; пока» прикладной я практической направленности содержания
факультативов; включение ясторнко-математического материала;
•еяохьаовмм. вяоквятов ввнямательности; руиоводство яояструивояаяшм • явготовтеияем моделей; нспользовеяив технических
ер»до«.
• .
" .
и
п
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
IS
-
Приведем примеры использования перечисленных методических
приемов.
Знания учащихся более прочны, если учащиеся получают их
путем активных размышлений. Зтой цели способствует постановка
перед учащимися задач альтернативного характере. В ряде случа¬
ев не стоит позитивно формулировать утверждение, а затем убеж¬
даться в его истинности. Полезно перед учащимися ставить имен¬
но дилемму /"или-или"/ - это ограничивает область поиска и поз¬
воляет учащимся из множества вариантов /иногда их все и невоз¬
можно рассмотреть, и это дезориентирует учащихся/ найти требуе¬
мый. Нвпример, если поставить перед учащимися вопрос: какой
группе изоморфна группе КлеЛна, то вряд ли это приведет к быст¬
рым и верным ответам. Сформулируем вопрос так: группа Клейна
изоморфна группе вращении квадрата или группе сэмосовмещений
ромба? В этом случае поле деятельности значительно сужается,
поиск для учащихся существенно облегчается! они быстро приходят
к выводу, что группа Клейна изоморфна группе самосовмещений ром¬
ба и не изоморфна группе вращений квадрата.
При выработке у учащихся правильного понимания понятия са¬
мосовмещения следует обратить внимание учащихся на то, что при
самосовмещениях фигуры не требуется, чтобы рассматриваемые дви¬
жения оставляли каждую точку фигуры на месте; важно только, что¬
бы фигуре оставалась собой после выполненного движения. При вы,ясиения смысла понятия подгруппы обращаем внимание учащихся не
ю , что" подмножество, относительно которого решается вопрос,
будет ли оно подгруппой денной группы, рассматривается относительво *ои же композиции элементов, которая имеет место в груп¬
пе. Только в этом случае при выполнении всех групповых аксиом
оно называется подгруппой данной группы. Подмножество же, яв¬
ляющееся группой относительно какой-то другой операции, а не
операции да иной группы, не является подгруппой этой группы.
Тек, группе ив элементов I • -I относительно умножения, будучи
подмножеством группы целых чисел по сложению, ве является ее
подгруппой.
В «включении сформированы выводы по диссертационному
исследовав».
Библиография содержит 170 наименования. •
В приложении I дается описааие • ровулыаты эксперименте
по проведению ревреботепвых факультативных курсов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-
14
-
В ходе эксперимента выяснено: а/ удовлетворяет ли систе¬
ма факультативных курсов .требованию доступ ноет и; б/ какие темы
факультативов являются наиболее интересными для учащихся;
в/ вызывают ли темы прикладного характера заинтересованность
учащихся различными профессиями; г / какие методические приемы
наиболее эффективны при научении различных тем; д / какое опти-'
мвльное количество часов на изучение факультативных курсов;
е / как влияет изучение материала факультативов на общий уровень
знаний учащихся по математике и на их профессиональную ориента¬
цию; ж/ наличие необходимости подготовки студентов мвтемвтических отделений педагогических институтов и учителей математики
по линии института усовершенствования учителей к ведению мате¬
матического факультатива прикладного характера.
В приложении П даются решения эвдач, не приведенные в тек¬
сте диссертации.
Таким образом, в результате диссертационного исследования
I / составлены программы факультативных курсов прикладного ха¬
рактера по геометрии, отобрано содержание и равработвны методи¬
ческие рекомендации,'2/ экспериментально установлена эффектив¬
ность разработанной системы факультативных курсов прикладного
характера, способствующая профессиональной ориентации учащихся
и находящаяся в органической связи с курсом школьной математи¬
ки.
По теме исследования опубликованы следующие работы:
1 . Аммосова Н.В. Развитие познавательной активности учащихся
путем системы факультативов по математике в средней школе. - Астрахань, 1983. - 18 с. - Рукопись представлена Астрахан¬
ским пединститутом. Деп.в ОЦНИ "Школа и педагогике" АПН СССР
и МП СССР 0 2 . 0 4 . 8 4 , № 34-84,
2. Аммосова Н.В. Развитие познавательных способностей учащихся
-посредством факультативных занятий по математике в средней
школе. - Астрахань, 1983. - 14 с. - Рукопись представлена
Астраханским пединститутом. Деп.в ОЦНИ "Школа и педагогика"
АПН СССР и МП СССР 0 2 . 0 4 . 8 4 , * 35-84,
8. 'Аммосова Н.В., Сабинин Л.В. Углубление учебного материала
по математике с помощью системы факультативов в средней
школе. - Астрахань, 1983. - 1 4 о. - Рукопись представлена
Астраханским пединститутом. Деп.в ОЦНИ "Школа и педагогике"
АПН СССР и МП СССР 0 2 . 0 4 . 8 4 , К» 36-84,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
IB.
15
-
Аммсоова Н.В. Внеклассная работа студентов по математике в
период педагогической практики. - Астрахань, 1984. - II с. - Рукопись представлена Астраханским пединститутом. - Деп.
в ОНИ НИИВШ 17.10.84, № 1195-84,
Аыыосова Н.В, Подготовка студентов к внеклассной работе
по математике. - Астрахань, 1984. - 16 с. - Рукопись предстввленв Астраханским пединститутом. - Jen. в ОНИ НИИВШ
24.10.84, № 1209-84,
Аммосовв Н.В. Некоторые прикладные и практические аспекты
теоретико-групповых понятий /на геометрическом материале/
на факультативных занятиях в средней школе. - Астрахань,
1984. - 26 с . - Рукопись представлена Астраханским педин¬
ститутом. - Деп. в ОДНИ "Школа и педагогика" АПН СССР и
МП СССР 11.02.85, № 17-85,.
Аммосовв Н.В. Методические рекомендации учителям средних
школ по проведению факультативных занятий по математике
"Группы движений и их приложения". - Астрахань, 1985, 21 с.
Аммосова Н.В., Юрина В.В. "Самосовмещения плоских фигур и
их прилокения" на факультативных звнятиях в средней школе:
Методические рекомендации. - Астрахань, 1986, I I с.
Аммосова Н.В. Математические факультативы прикладного ха¬
рактера - одно ив средств усиления политехнической подго¬
товки учащихся: Методические рекомендации. - Астрахань,
1986, 21 о.
Аммосова Н.В., Юрина В.В. О межпредметных связях на факуль¬
тативных ванятиях по математике. - Астрахань, 1986. - IS с.
- Рукопись представлена Астраханским пединститутом. - Дел.
в ОДНИ "Школе и педагогика" АПН СССР и МП СССР, 22.12.86,
* Я 9-86,
Аммосова Н.В. Движения фигур на плоскости, их приложения и
композиция движений . - Математика в. школе, 1987, № S,
0.25-29,
Аммосова Н.В. Использование метода укрупнения дидактиче¬
ских единиц не факультативных ванятиях в средней школе. - В.кв.: Укрупнение дидактических единиц: Материалы 17 на¬
учно-практической конференции I 4 J 6 мая 1987 г . в г.Элисте
/крвткяе тевисы/. - Элиста, 1987, с.155, .
Аммосове Н.В. Всегда в поиска: Ив опыта работы лауреата npgмии ммен! В.К.Крупской учителя М8тем8тигаг,:сш к 59 г.АстраХ8Н1 В.В.Ер1ной. - Астрахань, 1987. - 19 с .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Поли, к НРЧ. 1Л.1П.Н7 г.
Оиъем I м. л.
Тир. )<••.
МГП11 iivciiii I! И. Ленина
."San. ШТ..
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
/ ?Оьn
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
698 Кб
Теги
318
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа