close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

302

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Министерство сельского хозяйства РФ
ФГОУ ВПО «САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»
КАФЕДРА МЕХАНИКИ И ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКИ
Методические указания
к лабораторным работам по теории механизмов и машин
для студентов очного и заочного обучения
по специальностям: 110301 –«Механизация
сельского хозяйства» и 110304- «Технология
обслуживания и ремонта машин в АПК »
Кинель
РИЦ СГСХА
2007
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 631.3
Составитель:
Котов Д.Н. к.т.н., доцент.
Методические указания к лабораторным работам по
теории механизмов и машин – Кинель, 2007 – 72 с.
Данные методические указания предназначены для выполнения
лабораторных работ по курсу теория механизмов и машин
студентами 2-го курса инженерного факультета. Цикл лабораторных
работ
включает
семь
работ,
которые
выполняются
с
использованием лабораторных установок. В лабораторных работах
рассматриваются структура и классификация механизмов, методика
составления кинематических схем, методы определения различных
физических характеристик механизмов, методы изготовления
зубчатых колес, методика балансировки вращающихся деталей.
Одобрено методической комиссией инженерного
факультета Самарской ГСХА.
Протокол № 4
от «_1_»_февраля__2007 г.
© СГСХА, 2007
© Д.Н. Котов
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение…………………………………………………………………….4
Работа № 1. Составление кинематических схем и
структурный анализ плоских механизмов…………….………...5
Работа № 2. Экспериментальное исследование кинематики
плоского механизма……………………………………….............17
Работа № 3. Определение приведенного момента силы
полезного сопротивления…………………………………............31
Работа № 4. Определение коэффициента неравномерности
вращения главного вала механизма…………………………….38
Работа № 5. Статическое и динамическое уравновешивание
ротора…………………………………………………………………….44
Работа № 6. Динамическая балансировка ротора…………………………51
Работа № 7. Образование эвольвентных профилей зубьев по
методу обкатки………………...................................................57
Оценка результатов опыта..….…………...…………….………………………..67
Список рекомендуемой литературы…..……………........................................71
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ВВЕДЕНИЕ
Теория механизмов и машин, как научная дисциплина изучает общие
методы структурного и динамического анализа и синтеза различных
механизмов, механику машин.
Курс теории механизмов и машин является вводным в специальность
будущего инженера и поэтому он имеет инженерную направленность, в нем
широко используется современный математический аппарат и изучаются
практические приемы решения задач анализа и синтеза механизмов –
аналитические с применением ЭВМ, графические и графоаналитические.
В соответствии с образовательным стандартом высшего
профессионального
образования
по
направлению
подготовки
дипломированных специалистов 110300 «Агроинженерия» и рабочей
программой курса «Теория механизмов и машин» студенты очного и
заочного обучения по специальностям: 110301 – «Механизация сельского
хозяйства» и 110304 - «Технология обслуживания и ремонта машин в АПК»
выполняют цикл лабораторных работ в объёме 10 часов.
Лабораторные работы по курсу «Теория механизмов и машин»
выполняются студентами с целью закрепления теоретических знаний,
изучения современных методов экспериментального исследования
структуры, кинематики и динамики машин и механизмов.
При выполнении лабораторных работ студенты используют макеты и
модели механизмов, экспериментальные лабораторные стенды и
установки, оснащенные датчиками для измерения механических величин
(перемещений, скоростей, ускорений, сил и моментов сил) с помощью
которых исследуются параметры движения звеньев механизмов.
Для математического моделирования исследуемых процессов и
обработки результатов экспериментов применяются ЭВМ и специальное
программное обеспечение.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
СОСТАВЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СХЕМЫ СТРУКТУРНЫЙ
АНАЛИЗ ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ — овладеть методом составления кинематической схемы;
изучить стандартные условные обозначения звеньев и кинематических пар в
схемах; усвоить проведение структурного анализа механизма.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ:
— модели механизмов;
— инструменты для измерения линейных и угловых размеров
(штангенциркуль, штангенрейсмус, линейка, транспортир);
—чертежные инструменты.
Построение кинематической схемы механизма
Изучение структуры, кинематики и динамики механизмов, а также их
синтез (проектирование) начинаем с составления структурной и
кинематической схем.
Чтобы приступить к выполнению лабораторной работы, необходимо
знать основные понятия.
Механизмом - называется кинематическая цепь, у которой одно звено
обращено в стойку (неподвижно), а движение ведущих звеньев
преобразовывается в требуемое движение ведомых.
Звеном механизма называется одно или несколько твердых тел,
связанных между собой неподвижно.
Кинематической цепью называется система звеньев, связанных
между собой кинематическими парами.
Кинематической парой называется соединение двух звеньев,
обеспечивающее их движение относительно друг друга и постоянное
соприкосновение. Места взаимного соприкосновения звеньев (точки, линии,
поверхности) называются элементами кинематических пар. По виду своих
элементов кинематические пары делятся на высшие и низшие. В высшей
паре звенья соприкасаются в точке или по линии, а в низшей по
поверхности - по поверхностям. Низшие пары могут быть трех видов:
вращательные, поступательные и винтовые.
Кинематические пары делятся на пять классов по числу условий
связи, которые они накладывают на относительное движение звеньев.
При определении класса пары рассуждаем так. Свободное тело в
пространстве
имеет
шесть степеней
свободы. Ограничения,
препятствующие, свободному движению тела, называются условиями
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
связи. Число этих ограничении не может быть больше пяти, так как при
шести условиях, связи звенья теряют подвижность и кинематическая пара
переходит, в жесткое соединение. Номер класса кинематической пары
соответствует числу условий связи. В плоский механизм могут входить пары
только 4 и 5 классов, при этом, пары 5 класса могут быть только низшими, а
пары 4 класса — только высшими.
Кинематической схемой механизма называется изображение в
масштабе его звеньев и кинематических пар, а также их взаимного
расположения, выполненное с применением стандартных условных
изображений (по ГОСТ 2.770-68, ГОСТ 2.703-68).
Масштаб или масштабный коэффициент — это отношение
численного значения физической величины в свойственных ей единицах к
длине отрезка в миллиметрах, изображающего эту величину. Масштабный
коэффициент длин для кинематической схемы механизма есть отношение
какой-либо длины в метрах к отрезку, изображающему эту длину на чертеже
в миллиметрах. Например,
µl =
l AO 0,28
м
=
= 0,002
AO 140
мм
(1.1)
В отличие от чертежного масштаба (безразмерной величины)
масштабный коэффициент длин имеет размерность [м/мм].
Для построения кинематической схемы в масштабе необходимо
иметь длины звеньев, координаты центров вращательных кинематических и
поступательных пар, образуемых стойкой с подвижными звеньями, а также
профили элементов высших пар.
Размеры каждого звена, изображенного на кинематической схеме,
зависят только от расположения на этом звене элементов кинематических
пар, которые они образуют с другими звеньями. Поэтому нужно измерить
расстояние между центрами шарниров звеньев, углы, которые образуют
прямолинейные элементы поступательных пар с осями координат и
элементы высших нар. Измерения начинают с неподвижного звена —
стойки. Для этого выбирают на стойке начало координат О1 (обычно центр
шарнира, образованного кривошипом со стойкой). Затем с помощью
измерительных инструментов определяют координаты X и У центров
шарниров, которые образует стойка с другими звеньями механизма.
Эти координаты проставляют на чертеже кинематической схемы.
Измерения, расстояний между центрами шарниров звеньев
производят после разборки механизма.
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 1.1. Конструктивная и кинематическая схема механизма
Если же разборка механизма затруднительна, расстояния между
центрами шарниров определяют на механизме с помощью штангенциркуля,
измерив в начале расстояние между внешними образующими соседних
шарнирных пальцев, затем — диаметры этих шарнирных пальцев, наконец
производя расчеты по уравнению:
l AB = L −
( dA + dB)
,
2
(1.2)
где l AB — длина звена АВ, м; L - расстояние между внешними образующими шарнирных пальцев А и В м; dA и dB — диаметры шарнирных
пальцев А и В м.
Измерение угловых размеров производят с помощью транспортира.
Если же с его помощью измерить угол затруднительно, то последний
определяют подсчетом. Для этого измеряют координаты двух точек звена,
например, N и M и рассчитывают тангенс угла по уравнению:
tgα =
XМ − XN
YM − YN
7
(1.3)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 1.1
Условные графические обозначения элементов механизма
Наименование
Обозначение
Соединение стрежней: а) жесткое;
б) цилиндрическим и шаровым
шарниром; в) жесткое с шарнирным
присоединением;
г) жесткое с шаровым шарнирным
присоединением.
Соединение
стрежня
с
неподвижной опорой:
а) шарнирное; б) шаровым
шарниром.
Подшипники (без уточнения типа):
а) радиальные; б) радиально-упорный; в) упорный двухсторонний.
Соединение детали с валом:
а) свободное; б) глухое.
Соединение двух валов: а) глухое;
б) глухое с предохранением от
перегрузки; в) эластичное; г) муфта
сцепления фрикционная.
Ползун
в
неподвижных
направляющих
Соединение кривошипа с шатуном
Кривошипно-кулисные механизмы
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Полученные линейные и угловые размеры механизма записывают в
соответствующих графах бланка отчета.
Если имеются высшие кинематические пары, то необходимо на
каждом звене точно определить как форму каждого элемента высшей пары,
так и его положение по отношению к элементам низших кинематических пар
звена. Это можно сделать отпечатком элемента высшей пары на бумаге.
После определения размеров всех звеньев нужно построить в
рабочей тетради кинематическую схему механизма в масштабе, пользуясь
условными графическими обозначениями, приведенными в таблице 1.1.
Построение кинематической схемы начинают с проведения осей
координат ХОУ и определения положения центров неподвижных шарниров,
а также осей направляющих поступательных пар. Затем вычерчивают,
ведущее звено, положение которого выбирают так, чтобы остальные звенья
были четко видны на схеме. Остальные звенья могут быть построены и
вычерчены методом засечек.
Звенья на схеме нумеруют арабскими цифрами в порядке их
присоединения к кривошипу, а кинематические пары — прописными
буквами латинского алфавита.
Размеры координат центров неподвижных шарниров, а также
координат осей поступательных пар проставляют непосредственно на
чертеже кинематической схемы. Размеры подвижных звеньев не
проставляются, могут быть определены; при необходимости, по длине
отрезков, их изображающих, и по масштабу. Ползуны изображаются без
соблюдения соотношения их действительных размеров, а условно в виде
прямоугольника с размерами 5×10 мм.
В качестве примера на рисунке 1.1 изображена модель механизма, а
рядом, с ней построена его кинематическая схема.
Структурный анализ плоского механизма
Структурный анализ позволит определить степень подвижности класс
и порядок механизма.
Степенью подвижности Wn называется общее число свободы
звеньев механизма по отношению к стойке. Она соответствует необходимому
количеству ведущих звеньев, а также указывает на наличие избыточных
связей и местных подвижностей.
Степень подвижности плоского механизма, т.е. число степеней
свободы его подвижной кинематической цепи относительно стойки,
определяется по формуле П. Л. Чебышева:
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Wn = 3n − (2 P5 + P4 − q n ) ,
(1.4)
где Wn - степень подвижности идеально плоского механизма;
n - число подвижных звеньев механизма;
P5 , P4 - число кинематических пар соответственно 5 (низших) и 4
(высших) классов;
q n — число избыточных (повторных) связей.
Каждая низшая пара (5 класса) накладывается на относительное
движение звеньев, образующих пару, две связи, оставляя одну степень
свободы, а каждая высшая пара накладывает одну связь, оставляя две
степени свободы. В число наложенных связей может войти некоторое
число qn, избыточных (повторных) связей, которые дублируют другие
связи, не уменьшая подвижности механизма, а только обращая его в
статически неопределенную систему. Устранение избыточных связей не
увеличивает подвижности механизма.
В большинстве случаев степень подвижности равна единице. Если
степень подвижности механизма известна, можно найти число
избыточных связей:
g n = Wn − 3n + 2 P5 + P4 .
(1.5)
Рис. 1.2. Механизм двойного параллелограмма
На рисунке 1.2 показана схема механизма двойного параллелограмма . В нем Wn =1 (одна обобщенная к оорд ината) , n=4 , P5 =6,
P4 =0. Следовательно, g n = 1 − 3 × 4 + 2 × 6 = 1 , т. е. механизм статически
неопределимый с одной стороны избыточной связью. Действительно
четырехзвенный механизм АВСD может быть собран без деформаций
звеньев при любых длинах звеньев (в определенных пределах). Однако
постановка дополнительного звена 5 произвольной длины невозможна,
для сборки придется выполнить условие равенства длин параллельных
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
звеньев. Следовательно, звено 5 как бы лишнее, с точки зрения кинематики
в нем нет необходимости, оно включено в механизм для придания систем
устойчивости. Если устранить из схемы звено 5 и пары Е и F, то оставшийся
четырехзвённый механизм АВСD будет иметь степень подвижности Wn ,
а лишних связей не будет ( g n = 0).
Рис. 1.3. Кулачковый и его заменяющий механизмы
Кроме того, в конструкциях можно обнаружить помимо основной
подвижности местную подвижность, которая не влияет на основной закон
движения механизма. Их вводят в конструкцию механизма для уменьшения
трения и износа элементов кинематических пар, например, на рисунке 1.3 а,
показана схема кулачкового механизма. В нем n = 3 , P5 = 3 , P4 = 1 ,
избыточных связей нет g n = 0 , плоский механизм, собирается без натягов,
а степень подвижности Wn = 3 ⋅ 3 − (2 ⋅ 3 +1) = 2 . В данном случае имеется
одно ведущее звено (кулачок), т. е. одна основная степень подвижности и
одна местная подвижность вращение кругового цилиндрического ролика 3
на оси А, которое не влияет на основной закон движения ведомого
звена 2. Ролик введен для уменьшения сил трения и износа поверхности кулачка. Движение, коромысла 3 не изменяется, если удалим
ролик и заставим его конец А скользить, по эквивалентному
(изображенному штриховой линией) профилю кулачка. В этом случае
механизм будет иметь n = 2, P5 = 2, P4 = 1:
Wn = 3 ⋅ 2 − 2 ⋅ 2 − 1 = 1
Определив степень подвижности механизма и выяснив наличие в
нем избыточных связей и местных подвижностей, можно приступить к
расчленению его на структурные группы, к определению класса и порядка
механизма по классификации И. И. Артоболевского.
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Простейший, механизм, состоящий из стойки 0 и присоединенного к
ней парой 5 класса ведущего звена 1 (рис. 1.4,а), называется механизмом 1 класса 1 порядка. Степень подвижности такого механизма
W = 3 × 1 - 2 × 1 = 1.
Рис. 1. 4. Ведущее звено и структурные группы
Более сложные механизмы образуются путем присоединения к стойке
и ведущим звеньям структурных групп Ассура.
Структурной группой называется плоская кинематическая цепь,
удовлетворяющая таким требованиям:
- звенья этой цепи образуют друг с другом только низшие
кинематические пары;
- некоторые звенья этой цепи имеют свободные элементы
кинематических пар;
- после присоединения этой цепи свободными элементами к стойке она
имеет степень подвижности, равную 0, т.е. для такой цепи справедливо
равенство W = 3 ⋅ n − 2 ⋅ P5 = 0 . Так как числа n и P5 могут быть только
целыми, в группах Ассура число звеньев должно быть четным, а число
кинематических пар 5 класса - кратным трем.
Образцы структурных групп различных классов порядков и
модификаций изображены на рисунке 1.4.
Сложность структурных групп определяется в первую очередь,
классом, а затем порядком. Класс группы определяется числом
кинематических пар, образующих наиболее сложный замкнутый контур
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
звеньев, входящих в группу, а порядок группы - числом элементов внешних
кинематических пар, которыми группа присоединяется к основному
механизму. Так, в группах, изображенных на рис. 1.4,1...1.4,5, все контуры,
звеньев образованы двумя кинематическими парами, а каждая группа
может быть присоединена к основному механизму двумя кинематическими
парами. Следовательно, указанные системы представляют собой, группы
II класса и 2 порядка. Среди них различаются пять модификаций: 1 модификация – все кинематические пары вращательные (рис. 1.4,1), 2 модификация - одна крайняя кинематическая пара заменена поступательной
(рис. 1.4,2), 3 модификация - средняя кинематическая пара поступательная
(рис. 1.4,3), 4 модификация - обе крайние пары поступательные (рис. 1.4,4),
в 5 модификации - средняя и крайняя кинематические пары поступательные
(рис. 1.4,5). На рисунке 1.4,6 представлена группа III класса 3-го порядка
(наиболее сложный замкнутый контур АВС образован тремя
кинематическими парами, к основному механизму можем присоединить
тремя элементами D, Е, F кинематических пар).
Если в механизме наряду с низшими имеются и высшие кинематические пары 4 класса, то при структурном анализе следует заменять их
условно низшими парами 5 класса, т.е. построить схему заменяющего
механизма. Эту замену осуществляют введением в кинематическую цепь
вместо высшей пары В (рис. 1.3, а) добавочного звена АС (рис. 1.3, б),
образующего две кинематические пары А и С пятого класса со звеньями
1 и 2. Центры шарниров А и С должны совпадать с центрами кривошипа
кривизны элементов высшей пары В, т.е. с центрами кривизны ролика 3 и
участка профиля кулачка, которого касается ролик.
Длина звена ВС равна:
AC = ρ1 + ρ 2 ,
(1.6)
где ρ1 и ρ 2 — радиусы кривизны соответственно ролика и профиля
кулачка,
При такой замене степень подвижности механизма не
изменится, так как сохраняется условие структурной эквивалентности.
Расчленяем механизм на структурные группы в порядке обратном
последовательности их присоединения к начальному механизму I класса,
т.е. начинаем выделение структурных групп с конца кинематической
цепи, если за начало цепи считать подвижное звено механизма I класса.
При этом необходимо строго сохранять два условия: а) выделенная
кинематическая
цепь
должна
удовлетворять
требованиям,
предъявленным к структурной группе; б) оставшиеся звенья в схеме
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
механизма должны представлять замкнутую кинематическую цепь или
начальный механизм I класса.
На рисунке 1.1, в изображены структурные группы, выделенные, из
схемы механизма, при условии, что начальный механизм 1 класса здесь
образован стойкой 6 и кривошипом 1.
В этом механизме каждая из выделенных групп состоит из двух
звеньев и трех кинематических пар и является группой 2 класса,
2 порядка. Запись строения механизма производят в той последовательности, в какой присоединялись структурные группы к начальному
механизму при его синтезе: 1 (6,1) ←II (2,3)← II (4,5) здесь в скобках
указаны номера звеньев, составляющих структурные группы, а римская
цифра перед скобками означает класс группы Ассура.
Механизму присваивается класс и порядок наиболее сложной группы,
входящей в его состав. В приведенном примере имеем механизм 2 класса и
2-го порядка.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Каждый студент должен составить схему механизма в следующей
последовательности:
1) Получив модель механизма, студент должен изучить характер
относительного движения звеньев, приводя в движение (медленно)
начальное звено.
2) Установить механизм на ровной плоскости и выбрать схему
координат; измерить координаты центров кинематических элементов
стойки и определить направление осей поступательных пар.
3) Измерить расстояние между центрами шарниров подвижных
звеньев и записать в таблицу отчета.
4) Начертить кинематическую схему механизма, определить
масштаб изображения, пронумеровать звенья и обозначить
кинематические пары.
5) Проставить на схеме размеры координат центров неподвижных
шарниров и записать вычисленный масштаб.
6) Записать класс кинематических пар в таблицу отчета с
указанием звеньев, их образующих.
7) Подсчитать число подвижных звеньев и число кинематических пар
в механизме.
8) Определить степень подвижности механизма и установить наличие
или отсутствие избыточных связей и местных, подвижностей.
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9) Принимая кривошип за ведущее звено, произвести выделение из
схемы структурных групп Ассура, начертить каждую структурную единицу
отдельно и записать формулу строения механизма.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.
2.
3.
4.
5.
Что называется механизмом?
Что называется звеном механизма?
Что называется кинематической цепью?
Что называется кинематической парой?
Какие кинематические пары называются низшими, а какие
высшими?
6. Как определяется класс кинематической пары?
7. Что называется, кинематической схемой механизма?
8. Что называется масштабом кинематической схемы?
9. Как обозначаются на схеме звенья механизмов и
кинематические пары?
10. Что называется степенью подвижности механизма и по какой
формуле она рассчитывается?
11. Что такое избыточная связь в механизмах и устранима ли
она?
12. Что такое местная подвижность в механизмах и ее роль?
13. Что называется структурной группой (группой Ассура)?
14. Как определяется класс и порядок структурной группы?
15. Какой модификации групп 2 класса?
16. Как производится замена высших пар низшими?
17. Каков принцип образования механизма по Ассуру?
18. Как определить класс механизма?
19. Каков порядок расчленения механизма на структурные
единицы?
20. Какова цель структурного анализа механизма?
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица отчета к работе № 1
Наименование механизма
Обозначение кинематической
пары
Номера звеньев, образующих
кинематическую пару
Измеряемая длина звена
Размер в м
Масштаб кинематической
схемы
Кинематическая схема
Схемы структурных групп
Кол-во ведущих звеньев
Кол-во низших кинематических пар
Кол-во высших кинематических пар
Число избыточных связей
Степень подвижности механизма
Формула строения механизма
Работу выполнил___________________________
Работу принял ________________________
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕМАТИКИ
ПЛОСКОГО МЕХАНИЗМА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - изучить электрические методы измерения,
неэлектрических величин: перемещений, скоростей и ускорений; приобрести
некоторые навыки экспериментального исследования механизмов.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ:
- установка для снятия кинематических и динамических
характеристик ТММ-2А;
— усилитель тензометрический;
— осциллограф светолучевой;
— блок электропитания;
— планиметр, ЭЦВМ, циркуль-измеритель, линейка, карандаш.
УСТАНОВКА ТММ-2А.
Экспериментальное исследование законов движения, рабочих
органов машин и звеньев механизмов проводится как в стадии их
проектирования на опытных образцах, а также при испытании серийных
сельскохозяйственных машин.
Учебное экспериментальное исследование будет проведено на
лабораторной установке ТММ-2А. Она предназначена для снятия
кинематических и динамических характеристик и состоит из
электродвигателя, клиноременной передачи, кривошипно-кулисного
механизма, нагрузочного устройства и электрических датчиков,
позволяющих определить механические параметры. Номинальная частота
вращения вала электродвигателя, имеющего балансирную подвеску,
равна 1440 об/мин.
Рис. 2.1. Схема лабораторной установки
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Клиноременная передача имеет две ступени с передаточным
числом 2,5 и 4. Пуск производится выключателем, расположенным на
правой стенке корпуса установки. Схема механической и электрической
частей установки, используемых в настоящей лабораторной работе,
приведена на рисунке 2.1. Кривошипно-кулисный механизм заключен в
корпусе с прозрачной стенкой. Механизм состоит из поступательно движущейся кулисы 3, кривошипа 1, на палец которого надет бронзовый сухарь
2. Шток 4 нагрузочного устройства компрессорного типа соединен со
штоком кулисы. Давление в цилиндре 5 компрессора регулируется изменением момента выпуска воздуха. Регулировка производится гайкой, расположенной на крышке цилиндра. Ход поршня компрессора равен 100 мм.
Электрические датчики преобразовывают механические величины в
пропорциональные им значения тока и напряжения. Выводы от датчиков
проведены к электронному блоку, расположенному в корпусе
нагрузочного устройства, а выводы от блока объединены в общий
экранированный кабель. Провода, выходящие из электронного блока,
отмечены бирочкой с указанием измеряемого параметра. Измерительная
часть
схемы
электронного
блока
включается
тумблером,
расположенным на его передней панели.
Датчик линейного перемещения S расположен под прозрачным
чехлом. Он представляет собой катушку с двумя обмотками, внутри
которой перемещается железный сердечник 7, связанный с кулисой.
Первичная обмотка питается от трансформатора переменным
напряжением 6 В, 50 Гц. Напряжение на вторичной обмотке зависит от
того, насколько глубоко в катушку вдвинут сердечник. По величине
напряжения определяют положение сердечника относительно катушки, а
следовательно, перемещение кулисы и поршня компрессора.
Электрический сигнал с вторичной обмотки через выпрямительный мост и
фильтр электронного блока подается непосредственно на шлейф
осциллографа (ШО).
Датчик линейной скорости V расположен под прозрачным чехлом
установки и представляет собой преобразователь индукционного типа.
Между полюсами постоянного магнита 8, укрепленного на штоке кулисы
и движущегося вместе, с ним, расположены катушки, намотанные на
замкнутый железный сердечник 9. При движении магнита индуктируется в
катушках ЭДС, пропорционально скорости изменения магнитного потока,
т.е. скорости движения кулисы. Электрические сигналы с датчика подаются
непосредственно на шлейф осциллографа (ШО).
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Датчик линейного ускорения a представляет собой балку
6 равного сопротивления изгибу (пластину), на которой наклеены два
проволочных сопротивления 10, а на конце укреплена инерционная масса
(шарик). Датчик связан со штоком кулисы жестко.
Проволочное сопротивление - это отрезок проволоки диаметром
2,5 —3,0 мм, свернутый в петли и наклеенный на полоску тонкой бумаги.
Эти полоски с проволокой прочно приклеены на указанной пластинке с двух
сторон и при нагружении ее проволочные сопротивления получат
одинаковые с ней деформации.
Проволочные сопротивления обладают свойством изменять свое
омическое сопротивление. При растяжении вместе с испытуемой деталью
омическое, сопротивление проволоки увеличивается, а при сжатии
уменьшается:
P = −m × a
(2.1)
Под действием силы инерции шарика балочка 6 изгибается
пропорционально ускорению кулисы. Это вызывает изменение омического
сопротивления проволочных датчиков. Датчики подключаются к
тензометрическому усилителю У, по мостовой схеме, что вдвое
увеличивает чувствительность и обеспечивает температурную компенсацию.
Усиленный электрический сигнал подается на шлейф, осциллографа (ШО).
Пример мостовой схемы датчиков показан на рисунке 2.1. Датчик
начального положения механизма S0 расположен на валу кривошипа и
представляет собой контакт, замыкающий цепь в начале кинематического
цикла. Сигнал о замыкании ее регистрируется осциллографом в виде
отметки начала цикла. За начало цикла принимается начало рабочего
хода поршня компрессора (в это время кулиса занимает крайнее левое
положение). Питание датчика осуществляется от трансформатора через
выпрямитель и фильтр.
ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЙ УСИЛИТЕЛЬ
Регистрации быстро меняющихся механических величин при
исследовании
механизма
производится
магнитно-электрическим
осциллографом. Его чувствительность недостаточна для регистрации
незначительных электрических сигналов, возникающих в мостовой
измерительной схеме датчиков. Эти, сигналы следует подавать в
осциллограф увеличенными в тензометрическом усилителе. В усилителе
смонтированы плечи половин мостовых измерительных схем каждого
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
канала (рис. 2.1). Другую половину мостовых схем составляют
проволочные сопротивления датчиков. Электрические сигналы с мостовой
измерительной схемы попадают в блок лампового усилителя, откуда
подаются на измерительные приборы. На передней панели прибора
смонтированы устройства для балансировки моста каждого канала,
переключатели коэффициента усиления, тумблер сетевого питания и
гальванометр. Усилитель включается в электросеть напряжением 220 В.
Усилитель готовится к выполнению работы в следующем порядке:
а)
подключить к усилителю выводы от датчиков. При этом
средний общий конец из трех выходных проводов каждого датчика
подключить к входной клемме под номером 2. Экран проводов
заземлить;
б)
включить сетевое питание и дать усилителю прогреться
15—20 мин;
в)
выбрать и включить соответствующий коэффициент усиления
по каждому каналу;
г)
поочередно произвести, балансировку измерительного моста
каждого канала. Балансировка производится в тот момент, когда
датчики и детали, на которых они смонтированы, не нагружены.
Включить переключателем балансируемый канал, тумблер
моста
поставить в положение С. Вращая регулятор С и одновременно нажимая
на кнопку гальванометра, поставить его стрелку, в положение, близкое к
нулю. Переключить тумблер в положение К и, вращая регулятор К,
подвести стрелку гальванометра на нуль. Балансировка закончена;
д)
подключить выводы от усилителя к шлейфам осциллографа;
е)
произвести тарировку датчиков.
ОСЦИЛЛОГРАФ
Изменения перемещения скорости и ускорения рабочего органа
может быть зарегистрировало осциллографом НО41 У4.2.
Светолучевой 16-канальный осциллограф указанной марки
предназначен для регистрации электрических, механических, физических,
химических, биологических и др. процессов, преобразованных в
электрический ток или напряжение.
В осциллографе устанавливаются 16-рамочных гальванометров
типа МО01 разной чувствительности к току, собранных в общей
магнитной системе. Запись производится на осциллографной фотобумаге
шириной 120 мм и чувствительностью 600—1200 единиц ГОИ, которая
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
заряжается в кассету, конструктивно выполненную в виде переносного
светонепроницаемого блока. На кассете имеется указатель запаса
фотоленты. Кассета 5 (рис. 2.2) устанавливается, на левой стенке корпуса
осциллографа
на
вертикальных
направляющих.
Она
имеет
наматывающую и сматывающую катушки, ведущий вал. Механизм
катушек приводится в движение за счет сцепления ведущей шестерни
кассеты с выходной шестерней на
корпусе осциллографа. При
настройке осциллографа вместо кассеты устанавливается котировочная
рамка с матовым стеклом. Напряжение питания осциллографа 27—2,7 В
постоянного тока, потребляемая сила тока не превышает 8 А.
Внутри корпуса прибора находятся магнитный блок гальванометров,
отметчик времени, узел привода кассеты, осветитель гальванометров и
оптическая схема.
На рисунке 2.2. представлен вид осциллографа сверху. Здесь
видна его панель управления 1 с органами управления, контроля и
сигнализации. На панели имеются две двери: для доступа к
гальванометрам 2 и к осветителю гальванометров 4. Органы управления имеют выгравированные на панели надписи, поясняющие их
назначение. К ним относятся: ручка 6 реостата накала осветителя
гальванометров, переключатели 7 скорости протягивания фотоленты в
кассете с кнопкой «Сброс» выбранной скорости, выключателей 8
«Сеть», «Отметчик», «Обогрев». Лампа 9 сигнализирует о включении
напряжения питания осциллографа. Окно 3 служит для наблюдения за
отклонением световых пятен от нулевого положения .
Рис. 2.2. Панель управления осциллографа
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В нижней части правой стенки корпуса осциллографа находится
панель с разъемами для соединения гальванометров с датчиками
электрических сигналов, с разъемом для соединения с пультом
дистанционного управления, с клеммами, имеющими метки “+” и “—“
для соединения с блоком электропитания и держатель предохранителя.
В осциллограф вмонтирован отметчик времени, который
наносит на осциллограмме отметки с точностью до 2% в виде тонких
поперечных штрихов, расстояние между которыми соответствует 0,1
или 0,01 секунды. Этот узел включается в действие кнопкой «Двиг» —
«Отметчик».
Переключателями 7 можно задать скорость протяжки фотоленты
кассетой по таблице: 2,5; 10; 40; 160; 640; 2500 мм/с. Через контакты кнопок
этих переключателей напряжение питания подается на соответствующую
электромагнитную муфту редуктора, определяющую редукцию и скорость
протяжки фотоленты. Любая скорость должна выключаться при нажатии
кнопки «Сброс» на панели управления.
При включении кнопки «Сеть» загорается лампа-осветитель, а
свет проходит через оптическую систему линз и в виде горизонтальной
полосы попадает на окошки всех гальванометров, собранных в общий
блок с постоянным магнитом. Отразившись от зеркальца гальванометра,луч выходит в виде вертикальной полоски света и делится на две части.
Меньшая часть светового луча, отраженного от зеркала гальванометра, попадает на зеркало визуального наблюдения, проходит
через свою оптическую систему, затем попадает на экран визуального
наблюдения 3 (рис. 2.2). На экране можно наблюдать отклонение
светового пятна («зайчика») от нулевого положения при исследовании
процессов.
Большая часть светового луча, отраженного от гальванометра,
пройдя через оптическую систему, фокусируется на фотоленте в виде
световой точки.
При подаче на гальванометр электрического сигнала, возникающего
в датчике исследуемого процесса, его токопроводящая рамка,
находящаяся в магнитном поле, поворачивается. Вместе с ней колеблется
зеркало гальванометра и меняется угол отражения в горизонтальной
плоскости. Отраженный луч света перемещается в горизонтальной
плоскости. Если при этом фотолента в кассете перемещается в
вертикальном направлении, на ней записывается развернутый во времени
параметр исследуемого процесса.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Отметчик времени через определенные промежутки времени
подает на осциллографную бумагу яркую тонкую световую горизонтальную
линию, которая фиксируется на фотобумаге в виде поперечных черточек,
отстоящих друг от друга на равных расстояниях.
Подготовку осциллографа к работе в следующем порядке:
- убедиться, что все кнопки на панели управления и на пульте
управления находятся в выключенном положении;
- с помощью шнура питания присоединить источник постоянного
тока напряжением 27±2,7 В к клеммам осциллографа;
- установить на место котировочный экран;
- установить ручку потенциометра накала осветителя в
минимальное положение;
- убедиться в том, что все гальванометры имеют электрическое,
соединение с монтажной колодкой на боковой стенке осциллографа;
- убедиться, что внутри осциллографа все разъемы соединены;
- после выполнения указанных выше пунктов нажать кнопку «Сеть»
на панели управления осциллографа. При этом должны загореться
сигнальные лампы на панели, и на пульте управления;
- убедиться в том, что на котировочном экране визуального
наблюдения имеются световые пятна от всех гальванометров. При этом
яркость пятен можно выставлять с помощью ручки потенции омметра
осветителя гальванометров на панели управления;
- если световые пятна размыты или недостаточно равномерно
распределены по экрану, необходимо протестировать гальванометры,
ослабив соответствующие винты на магнитном блоке;
- при работе с гальванометрами с жидкостным успокоением
необходимо включить кнопку «Обогрев» на панели управления, При этом
включается обогрев магнитного блока;
- для проверки отметчика времени нажать кнопку «Отметчик» на
панели управления. При этом начинает работать двигатель отметчика
времени. Нажать поочередно кнопки «40» и «160» и убедиться, что на
котировочном экране видна световая полоса отметчика времени на
всю ширину экрана. За те нажать поочередно кнопки «640» и «2500» и
убедиться, что световая полоса стала ярче и тоже видна по всей
ширине экрана. При нажатии кнопок «2,5» и «10»-световая полоса
отметчика времени не должна появляться;
- любая скорость должна выключаться при нажатии кнопки «Сброс»
на панели управления;
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- зарядить кассету. Для этого снять крышку кассеты, отвернув
невыпадающий винт, снять сматывающую катушку, при красном свете
намотать на нее фотобумагу заданной ширины и чувствительности
светочувствительным слоем внутрь. Поставить капсулу на место,
пропустить
конец фотоленты
под
ведущий
вал
кассеты
светочувствительным слоем к шторке кассеты, вставить его в щель
наматывающей катушки. Повернуть наматывающую катушку на один два оборота. Закрыть кассету, ввернуть невыпадающий винт. Написать на
щитке кассеты мягким карандашом «Кассета заряжена».
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ, СКОРОСТЕЙ
И УСКОРЕНИЙ
В настоящей работе снимаются осциллограммы перемещения S,
скорости V, ускорения a , отметки времени и отметки S0 начала
кинематического цикла кривошипно-кулисного механизма установки
ТММ-2А. На осциллограмме записывается также, нулевая (базовая) линия
с помощью нулевой вставки в магнитном блоке. Поскольку в нулевой
вставке зеркальце неподвижно, отраженный от него луч света в виде
неподвижной световой точки записывает на движущейся фотопленке
прямую базовую линию для отсчета величин перемещения, скорости и
ускорения поршня в данном опыте.
Рис. 2.3. Фрагмент осциллограммы
При обработке осциллограмм указанных параметров механизма каждому
студенту следует рассмотреть фрагмент, охватывающий три кинематических
цикла, провести координатные оси. Ось абсцисс выражает угол (время)
поворота кривошипа механизма и совпадает с нулевой линией, а ось
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ординат перпендикулярна оси абсцисс, проходит через отметку начала цикла и
выражает соответственно перемещение, скорость и ускорение поршня
механизма. При учебном исследовании допускается снятие копии
осциллограммы, чтобы приложить ее в отчет по лабораторной работе. Ось
абсцисс за каждый цикл разделить на 12,равных частей, провести ординаты
через точки деления и пронумеровать положения кривошипа.
Для определения масштаба времени следует измерить расстояние
между отметками начала и конца кинематического цикла и подсчитать число
отметок времени на этом участке, осциллограммы.
t×N
с
Масштаб времени равен: t =
,
,
(2.1)
L
мм
где N - число отметок времени за один цикл; L - длина осциллограммы за
один цикл в мм; t - время, соответствующее расстоянию между соседними
отметками времени в секундах. При скоростях фотоленты 40 и 160 мм/с t = 0,1 с, а при скоростях 640 и 2500 мм/с - t = 0,01 с.
Разделив истинное наибольшее перемещение поршня установки ТММ-2А,
равное 0,1 м, на величину максимальной ординаты осциллограммы
перемещений, определим ее масштаб:
0,1
м
,
S=
Ys max мм
где Ysmax - максимальная ордината осциллограммы перемещений, мм.
Масштаб осциллограммы скорости определится из выражения;
tπ
S max = ∫ V × dt ,
(2.2)
0
где S max - максимальное перемещение поршня механизма установки
ТММ-2А от начального положения;V - скорость поршня;
tπ — время, за которое кривошип механизма повернется от
начального положения на угол π радиан.
Так как V = Yv × µ v и dt = dx × µt ,
где Yv - ордината осциллограммы скорости; µ v - масштаб осциллограммы
скорости, м/с мм; dx - элементарная длина оси абсцисс осциллограммы,
то
S = µv × µt ;
xπ
∫ Yv × dx = µ v × µt × Fv .
0
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
S max
0.1
м
=
,
(2.3)
Fv × µ t Fv × µ t с × мм
где Fv — площадь, ограниченная осью абсцисс и кривой осциллограммы
скорости на участке от ϕ = 0 до ϕ = π в мм 2 .
Площадь Fv может быть определена с помощью планиметра или же
миллиметровой бумаги, подкладываемой под прозрачную копию
осциллограммы скорости. Она же с достаточной точностью может быть
V =
Отсюда
5
рассчитана как: Fv = 1,05 × l i ∑ YVi , где YVi — ордината осциллограммы
i
скорости; li — длина участка абсциссы в рассматриваемом положении.
Аналогично определится масштаб осциллограммы ускорения;
Vmax =
tπ / 2
xπ / 2
0
0
∫ d × dt =µ a × µ t
∫ y ai × dx = µ a × µt × Fa ,
Vmax
м
, 2
,
Fa × µ t
с × мм
осциллограммы ускорения;
µa =
где
y ai -
ордината
(2.4)
µa -
масштаб
осциллограммы ускорения; Fa - площадь, ограниченная осью абсцисс и
кривой осциллограммы ускорений на участке от ϕ = 0 до ϕ = π / 2 в
мм 2 ; Vmax - максимальная скорость поршня механизма, определяемая
при ϕ = π / 2 .
Vmax = y v max × µ v .
(2.5)
Площадь Fa может быть определена так:
Fa = 0,55( y a 0 + 2 y a1 + 2 y a 2 + y a3 ) .
Среднюю скорость кривошипа АВ механизма (рис. 2.1) можно
определить, по осциллограмме
2π
2π рад
ω =
=
,
(2.6)
T
t×N c
где T - период одного кинематического цикла механизма.
Выводы
о
точности
экспериментального
определения
кинематических параметров можно сделать при сравнении
осциллограмм с расчетными диаграммами. Расчетные диаграммы
перемещения, скорости и ускорения поршня механизма можно получить по
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
аналитическим зависимостям, которые выводятся из рассмотрения
схемы механизма по рисунку 2.1. За начало отсчета перемещения
кулисы (и поршня компрессора) взята точка B0 . Перемещение равно:
S = l AB (1 − cosϕ ) = 2l AB sin 2
При
ω = const имеем ϕ = ω × t , тогда :
ω ×t
S = 2 ⋅ l AB × sin 2
2
ϕ
2
(2.7)
Дифференцируя выражение (2.7), получаем скорость кулисы
(поршня):
V = l AB × ω × sin ωt
Дифференцируя (2.8), получаем выражение усвоения
рабочего органа механизма (поршня):
a = l AB × ω 2 × cos ωt
(2.8)
того же
(2.9)
По зависимостям (2.7), (2.8), (2.9) можно начертить на осциллограммах
сглаженные кривые исследуемых параметров в масштабах,
определяемых по зависимостям ( 2 . 1 … 2 . 4 ) .
Оценку результатов опыта произвести по указаниям, записанным в
разделе «Оценка результатов опыта». Для этого необходимо измерить
ординаты осциллограмм, определить по масштабам соответствующие им
кинематические параметры:
S i = µ s × y si ; Vi = µ v × yvi ;
ai = µ a × y ai ,
где S i , Vi , ai - перемещения, скорость и ускорение поршня в положении i .
Затем вычислить дисперсии и стандарты опытов по зависимости:
1
[ f i − f (ϕ )]2 ,
(2.10)
∑
n
где δ - дисперсия; n - число измерений; f - исследуемый параметр; S i перемещение, Vi — скорость, ai — ускорение; f (ϕ ) - теоретическая
функция исследуемого параметра; S (ϕ ) - перемещения, V (ϕ ) - скорости,
a(ϕ ) - ускорения, определяемые по зависимостям (2.7), (2.8) и (2.9); ϕ угол поворота кривошипа.
δ2 =
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
По результатам определения стандартов опытов следует установить
доверительные границы на кривых осциллограмм перемещения,
скорости и ускорения, в которых с определенной надежностью
находятся опытные данные указанных кинематических параметров.
Анализ по определению доверительных границ можно выполнить,
используя материал в разделе «Оценка результатов опыта»
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1) Подготовить к работе лабораторную установку ТММ-2А, настроить
клиноременную передачу на одно из передаточных отношений (U=2,5).
2) Установить в магнитном блоке осциллографа гальванометры в
следующем порядке: канал № 1 — гальванометр МОО1.2, канал № 2 —
гальванометр МОО1.4, канал № 3 — МОО1.4; канал № 4 — МОО1.4.
З) Подключить к разъему осциллографа «ГАЛЬВАНОМЕТРЫ»
выводы от датчиков так, чтобы датчик перемещения (S) соединился с
каналом № 1, датчик скорости (V) с каналом № 2, отметчик начала
кинематического цикла ( S 0 ) - с каналом № 4. Датчик ускорения (а)
подключается вначале к одному из каналов тензометрического усилителя
(например, канал №1, коэффициент усиления 1), затем — к каналу
осциллографа № 3.
4) В блоке питания настроить напряжение 27 В постоянного тока и
нажать кнопку «СЕТЬ» осциллографа. Выставить необходимую яркость
свечения гальванометров.
5) Совместить на матовом стекле котировочной рамки световые
пятна гальванометров каналов 1, 2 и 3 со световым пятном нулевой
вставки так, чтобы они при работе установки ТММ-2А не уходили за
пределы экрана. Совмещение, производить в тот момент, когда
кривошипный палец 2 (рис. 2.1) механизма занимает положение B0 , т.е.
рабочий орган находится в крайнем положении.
6) Снять котировочный экран и на его место поставить заряженную кассету.
7) Включить двигатель установки ТММ-2А, нажать кнопку «Отметчик»
осциллографа, включить заданную скорость протяжки фотоленты
(например, 640 мм/с) и записать осциллограмму. По окончании записи
нажать кнопку «Сброс», включить кнопку «Отметчик» и выключить
двигатель установки ТММ - 2А.
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8) Отсоединить провода от датчиков и усилителя и выключить
шнур электропитания.
9) Сиять кассету, освободив ее от фиксации поднятием защелки
вверх. Передать кассету в лабораторию для проявления фотобумаги.
10) Ось абсцисс (времени) осциллограмм S, V и a , совпадающую
с нулевой (базовой) линией и находящуюся между отметками начала и
конца цикла, разделить на 12 равных частей и пронумеровать
положения кривошипа i . Провести ординаты через точки деления.
Измерить ординаты осциллограмм перемещения - y Si , скорости - VSi ,
ускорения - y ai и записать в таблицу 2.1 журнала лабораторных работ.
Вычислить значения перемещения -
S i = µ s × y Si , скорости
Vi = µ v × yVi , ускорения ai = µ a × y ai и записать в ту же таблицу.
11) Вычислить теоретические значения S (ϕ ) , V (ϕ ) , a(ϕ ) ,
составленной на основе зависимостей (2.7), (2.8), (2.9), сглаживающих
экспериментальные функции, и записать в соответствующие графы
таблицы журнала. Одновременно по этой программе определяются
дисперсии и среднеквадратические отклонения (стандарты) при
сглаживании.
12) Провести анализ опытных данных. Отклонения правильно
сглаженных кривых (или табличных функций) от опытных точек
объясняются преимущественно неточностью измерений и влиянием
неучтенных факторов. Такие кривые оценивают несколькими
способами: а) оценка максимальной разностью ординат опыта и
сглаженной кривой, лучше с указанием участка этой кривой. Если
желательно определять отклонение в относительных величинах, за
единицу берут ординату сглаженной функции; б) оценка стандартом
отклонений ординат сглаженной кривой от опытных точек. Это
среднеквадратичное отклонение можно использовать для установления
доверительных границ опытных данных, следуя указаниям, записанным в
разделе «Оценка результатов опыта».
13) Записать заключение в журнал лабораторных работ.
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Кинематические параметры механизма
N пол. Угл. ход
мех- кривошима, i
па, град
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Перемещение, м
эксперимент
теоретически
Si
YSi,
S(φ)
мм
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
Дисперсия σ2
Стандарт σ
30
Скорость, м/с
теореVi
YVi ,
мм
тически
V(φ)
Таблица 2.1
Ускорение, м/с 2
теореаi
Yai,
мм
тически
а(φ)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННОГО МОМЕНТА СИЛЫ
ПОЛЕЗНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - изучить экспериментальный метод определения силы
полезного сопротивления на рабочем звене механизма и момента,
приведенного к ведущему звену.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ:
- машина для снятия кинематических и динамических характеристик
ТММ-2А;
- осциллограф светолучевой;
- усилитель те изометрический;
- блок электропитания;
- программируемая ЭВМ;
- циркуль-измеритель, линейка, карандаш.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЕ
1) Лабораторная работа выполняется на машине ТММ-2А с
использованием светолучевого осциллографа, например, Н04114.2, и
усилителя измеряемого сигнала. Описание указанных приборов дано в
лабораторной работе № 2.
Рис. 3.1. Схема установки для определения силы
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Силой полезного сопротивления является усилие F (рис. 3.1),
действующее на поршень от сжимаемого в цилиндре воздуха. Для ее
измерения применены датчики проволочного сопротивления, в которых
используется свойство проволоки изменять свое омическое сопротивление
при растяжении или сжатие. Датчики 6 и 7 наклеены с обеих сторон участка
овального кольца 5, которым соединены штоки кулисы и поршня. Когда на
кольцо действует сжимающая сила F , оно деформируется, и радиус
кривизны в месте наклейки датчиков изменяется. При этом датчики
получают деформации с разным знаком, а следовательно, изменяется их
сопротивление. Кольцо 5 выбрано достаточно жестки, чтобы при
максимально возможных величинах F все деформации были упругими.
Выводы от датчиков проведены к клеммой коробке установки, от которой
выведены три провода с биркой «Г».
Датчики подключаются к усилителю по мостовой измерительной
схеме. Полумост составляют сопротивления 8 и 9, встроенные в
тензометрический усилитель. До нагружения датчика силами - F мост
балансируется. Для этого с помощью устройства в усилителе так
изменяются сопротивления 8 и 9, что стрелка чувствительного
гальванометра 10 становится на нуль. При нагружении силой F датчик 6
растягивается, датчик 7 сжимается. Получается двойная разбалансировка
моста, так как сопротивление одного увеличивается, а второго уменьшается. Стрелка гальванометра отклоняется от нуля. По показанию
стрелки можно определить величину силы Р. Использование двух датчиков
повышает чувствительность измерений и устраняет влияние изменения
температуры на показания датчиков проволочных сопротивлений.
2) Для тарирования показания датчика усилия F применяется
пружинный динамометр с индикатором. При тарировке датчика крышка
цилиндра установки снимается, в цилиндр вставляется пробка и на резьбу
навинчивается динамометр. На шпильки шкива насаживается рычаг,
который нагружается так, чтобы создалось усилие сжимающее шток
поршня. Величину этого усилия определяют по индикатору и его
тарировочному графику (рис. 3.2). Показания индикатора сопоставляются с
отклонением «зайчика» осциллографа.
Перед измерением силы совмещается «зайчик» шлейфа
осциллографа, подключенного, к датчику, с «зайчиком» невключенного
шлейфа (мертвого «зайчика»), а индикатор динамометра настраивается на
нуль. Но при этом поршень нагрузочного устройства полностью
освобождают от нагрузки.
32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Затем на самое малое плечо рычага прикрепляют груз, измеряют
величину отклонения «зайчика» и снимают показания индикатора.
Увеличивают плечо рычага так, чтобы «зайчик» не вышел за пределы
экрана. Измеряют его новое перемещение и показания индикатора. По
тарировочному графику динамометра переводят показания индикатора в
единицу силы.
Рис. 3.2. График тарирования динамометра
Масштаб силы на осциллограмме равен:
MF =
F2 − F1
,
l2 − l1
(3.1)
где F2 и F1 — усилия на штоке соответственно при первом и втором
нагружении, в Н; l2 и l1 перемещение «зайчика» осциллографа при первом
и втором нагружении в мм.
По окончании тарировки тарировочное приспособление снимается, и
установка подготавливается к съемке осциллограммы. При проведении
работы на осциллограмму (рис. 3.3) записывается усилие F (кривая 2),
приложенное к. штоку поршня, отметка начала рабочего хода S 0 (точка
прерывания линии 1) и нулевая линия 3.
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Датчики сопротивления позволяют записать силы F , включая и силы
инерции штока и поршня. Однако ими пренебрегают ввиду малости.
Для определения приведенного к валу кривошипа 1 момента от сил
полезных сопротивлений
используется условие, что мощность
приведенной силы должна быть равна мощности приводимой силы.
Рис. 3.3. Фрагмент осциллограммы силы
Согласно этому, можно записать:
Fn × VB = FVC ;
Fn = Fn ;
VC
,
VB
(3.2)
где F - сила, приведенная к пальцу кривошипа.
Приведенный момент равен:
M n = Fn × l AB = F × l AB
(3.3)
В кулисном механизме установки ТММ-2А скорость кулисы
определяется следующим выражением:
VC = l AB × sin ω t
(3.4)
Скорость пальца кривошипа равна:
VB = l AB × ω
34
(3.5)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
следовательно,
VC
= sin ω t ;
VB
Mn = F × l AB × sinωt = F ×l AB × sinϕ
(3.6)
o
По формуле (3.6) значения M n вычисляются через 30 угла поворота
ϕ вала кривошипа.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1) Подключить к одному из каналов тензометрического усилителя
(например, канал 2, коэффициент усиления 1) вывода от датчика усилия Р,
а выводы от усилителя к одному из шлейфов осциллографа (например,
шлейф № 5, гальванометр М001-4). Отметчик начала цикла подключить к
шлейфу 4.
2) Подготовить к работе усилитель и осциллограф, нажать кнопки
«СЕТЬ» этих приборов, произвести балансировку мостовой схемы
выбранного канала усилителя. Напряжение в блоке питания должно быть
27 В.
3) Разместить на экране осциллографа световые точки («зайчики»)
шлейфов регистрируемых величии, совместив «зайчик» шлейфа усилия с
нулевым «зайчиком» (см. фрагмент осциллограммы на рисунке 3.3).
4) Произвести тарировку показаний датчика силы Р, согласно
указаниям по п. 3.
5) Подготовить к работе установку ТММ-2А, настроив одно из
передаточных отношений клиноременной передачи (например, U=2,5).
6) Снять котировочный экран осциллографа и на его место поставить
заряженную кассету.
7) Включить двигатель установки ТММ-2А, включить заданную
скорость протяжки фотоленты (например, 640 мм/с), нажав на
соответствующую кнопку, и записать осциллограмму. По окончании записи
нажать кнопку «СБРОС» и «СЕТЬ» осциллографа, выключить двигатель
установки ТММ-2А.
8) Отсоединить провода от датчиков и усилителя, выключить шнур
электропитания.
9) Снять кассету и передать ее в лабораторию для проявления
фотобумаги (выполняется лаборантом заранее до начала учебных
занятий).
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10) Выбрать фрагмент осциллограммы, включающий три полных
кинематических цикла. В каждом цикле ось абсцисс (угла ϕ поворота
кривошипа), совпадающую с нулевой линией, разделить на 12 равных
частей и пронумеровать положения кривошипа 1. Провести ординаты через
точки деления. Измерить ординату y i осциллограммы силы полезного
сопротивления во всех трех циклах и записать в соответствующие графы
журнала лабораторной работы (табл. 3.1).
11) Вычислить среднее значение силы полезного сопротивления из
трех изменений в каждом положении механизма, дисперсию и стандарт
опыта, а также — приведенный момент этой силы.
12) Вычертить диаграмму M n = M n (ϕ ) приведенных к валу А
механизма моментов сил полезного сопротивления, приняв масштабы осей
координат.
13) Провести анализ опытных данных. Выполнить оценку стандартом
отклонений ординат сглаженной функции от опытных точек осциллограммы
силы полезного сопротивления, использовав это средне-квадратичное
отклонение для установления доверительных границ функции, следуя
указаниям, записанным в разделе «Оценка результатов опыта».
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие силы в работающем механизме?
2. Что является силой полезного сопротивления?
3. Как устроен и действует датчик усилия?
4. Как соединены проволочные сопротивления датчика в цепи
измерения силы?
5. Какие параметры записываются в осциллограмму?
6. Как проводится тарировка датчика усилия?
7. Что называется приведенной силой, приведенным моментом,
звеном и точкой приведения?
8. Как выводится формула приведенного момента для механизма
установки ТММ-2А?
9. Как проводится обработка осциллограммы?
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 3.1
1 цикл
2 цикл
3 цикл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
37
Средн.
Примечание
Измерения, y i мм
Стандарт, σ
рад/с
№№
пол.
механизма
Дисперсия, σ2
Результаты обработки осциллограммы силы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА НЕРАВНОМЕРНОСТИ
ВРАЩЕНИЯ ГЛАВНОГО ВАЛА МЕХАНИЗМА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Изучение экспериментального метода определения
угловой скорости и коэффициента неравномерности хода; ознакомление с
электрическим методом измерения угла поворота вала.
ОБОРУДОВАНИЕ, ПРИБОРЫ, ИНСТРУМЕНТЫ: Установка ТММ-2А;
осциллограф светолучевой; блок электропитания; циркуль-измеритель;
линейка; карандаш.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
В стадии установившегося движения машины за каждый цикл работа
движущих сил равна работе сил сопротивления, следовательно, изменение
кинетической энергии за один цикл равно нулю. Поэтому угловая скорость в
конце цикла равна ее значению в начале цикла. Однако внутри цикла
происходит колебание угловой скорости. Причиной колебания является
несоответствие между приведенными к ведущему звену моментами
движущих сил и сил сопротивления, а также изменение приведенного
момента инерции механизма. Для одних машин это изменение не имеет
значения, а для других требуется высокая равномерность вращения.
Колебания угловой скорости ведущего звена машины вызывает
дополнительные динамические давления в кинематических парах и звеньях
механизма,
поэтому
нежелательны.
Технологический
процесс,
выполняемый машиной, также требует ограничения колебаний скорости.
Для оценки величины колебаний скорости ведущего звена служит
коэффициент неравномерности, рассчитываемый по формуле:
δ=
ω max − ω min
,
ωср
(4.1)
где ωср - средняя угловая скорость; ωmax и ωmin - соответственно
наибольшее и наименьшее значения скорости в цикле установившегося
движения.
С достаточной для инженерных расчетов, точностью средняя
скорость определяется:
ω ср =
ω max + ω min
2
38
(4.2)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Исходя из вышеуказанных соображений установлены следующие
допустимые коэффициенты неравномерности хода; для сельхозмашин
δ ≤ 1/50...1/5 ; для компрессоров δ ≤ 1/100...1/50 ; для двигателей
δ ≤ 1/100...1/80 .
Уменьшить неравномерность хода, т. е. регулировать скорость хода в
названных пределах коэффициента неравномерности, можно увеличением
момента инерции главного вала путем установки маховика.
Для определения угловой, скорости вала кривошипа в установке
ТММ-2А применены магнитоэлектрические датчики для записи угловых
перемещений (рис. 4.1).
Рис. 4.1. Схема определения неравномерности скорости
Магнитоэлектрический датчик импульсного типа состоит из постоянного магнита 6 с обмоткой и стального зубчатого диска 5 (вместо специального диска можно использовать шестерню, если она имеется на
исследуемом валике механизма). Магнит жестко прикреплен к корпусу
механизма так, чтобы полюса его находились возможно ближе (0,3—0,5 мм)
к зубьям диска, установленного на исследуемом валу. Центральные углы
между зубцами диска равны 30°. При вращении вала зубья и впадины
диска поочередно проходят мимо полюсов магнита. При прохождении
зубьев в катушке индуктируется ток, при прохождении впадин — ток
исчезает.
Импульсы тока не требуют усиления и могут непосредственно идти на
шлейф осциллографа. Для определения угловой скорости на осциллограмму снимают показания датчика угловых перемещений вала кривошипа
1, датчик начала рабочего хода 2 и отметчик времени 3 (рис. 4.2).
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 4.2. Фрагмент осциллограммы углового хода
При обработке осциллограммы можно принять, что скорость
движения фотобумаги в осциллографе была постоянной и, следовательно,
масштаб времени может быть принятым также постоянным для всего
цикла.
Расстояние между двумя соседними отметками магнитоэлектрического датчика соответствует углу поворота вала, равному 30 0 : Это же
расстояние, умноженное на масштаб времени, дает промежуток времени,
за который вал кривошипа поворачивается на этот угол. Средняя скорость
за этот промежуток времени будет равна:
π
рад
,
(4.3)
ω=
,
6 × ∆t
с
где ∆t - промежуток времени, соответствующий расстоянию между двумя
отметками датчика угловых перемещений в секундах.
Расстояние между отметками датчика определяется измерением
линейкой или на компараторе. Масштаб времени вычисляется по формуле:
0.01 × N
с
Mt =
,
,
(4.4)
L
мм
где L - расстояние между отметками начала и конца цикла, мм; N - число
отметок времени, соответствующее этому расстоянию; 0,01 - время,
соответствующее расстоянию между соседними штрихами отметки
времени, с.
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При обработке осциллограммы следует, через отметку начала и
конца цикла провести остро заточенным карандашом тонкие линии
перпендикулярные длине фотоленты (рис. 4.2).
Под микроскопом компаратора или линейкой измеряются величины l i
в мм между соседними отметками датчика, угловых перемещений для трех
циклов с перекрытием на одну отметку в его начале и конце.
Произведение этих величии на масштаб времени дает промежуток
времени ∆t :
∆t = M t × ∆l ср ,
(4.5)
где ∆lср - средний отсчет по осциллограмме в мм.
Пользуясь формулой (4.3), можно рассчитывать для средних
значений скоростей для цикла. При обработке осциллограммы и
составлении диаграммы скоростей следует иметь в виду, что начало
рабочего хода не совпадает с какой-либо из отметок датчика угловых
перемещений па некоторую величину. Для привязки диаграммы к началу
рабочего хода необходимо измерить эту величину и перевести ее в угол a .
Отложив этот угол в масштабе на оси диаграммы, получим отметку,
начала цикла.
Средняя угловая скорость главного вала механизма на каждом этапе
его поворота на 30° определится из формул (4.3), (4.4), (4.5).
π ×L
K
ω=
=
6 × 0.01 × N × lср lср
,
(4.6)
π ×L
где K =
- коэффициент пропорциональности скорости отсчету по
0,06 × N
осциллограмме.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1) Подготовить к работе установку ТММ-2А:
а) задать наибольшую силу сопротивления, подрегулировав клапан
нагрузочного устройства;
б) выбрать и поставить маховик (можно без него); в) установить
передаточное отношение в клиноременной передаче (U = 2,5).
2) Подготовить к работе осциллограф. Выводы от датчика вала
кривошипа механизма подключить к шлейфу № 6 осциллографа
(гальванометр М001-3 или М001-4), от датчика отметок начала
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
рабочего хода (цикла) S0 - к шлейфу № 4 (гальванометр М001-4). Включить,
электропитание с напряжением 27 В постоянного тока.
3) Проверить расстановку световых точек на экране осциллографа.
Световую точку от шлейфа № 6 вывести на середину экрана, а от канала №
4 установить на расстоянии около 30 мм от края.
4) Установить кассету осциллографа с заряженной фотобумагой.
5) Включить установку ТММ-2А, нажать кнопку «ОТМЕТЧИК»
осциллографа, включить скорость протяжки фотоленты 2500 мм/с и
записать осциллограмму. По окончании записи нажать кнопку «СБРОС»,
выклюючить кнопку «ОТМЕТЧИК», «СЕТЬ» и двигатель установки.
6) Отсоединить провода от датчиков и электропитания.
7) Снять кассету с осциллографа и передать в лабораторию для
проявления фотобумаги (выполняется заранее до начала занятий).
8) Выбрать фрагмент осциллограммы (рис. 4.2), включающий три
полных кинематических цикла. Измерить расстояние li между соседними
отметками датчика угловых перемещений в каждом из трех циклов и
записать в таблицу 4.1.
9) Рассчитать угловую скорость вала кривошипа механизма в каждом
его положении, а также ее дисперсию и стандарт опыта.
10) Вычертить в масштабе диаграмму угловой скорости ω = ω (ϕ )
для чего полученные по п. 9 значения угловых скоростей откладывать в
масштабе в серединах соответствующих интервалов, на которые разделена
ось абсцисс.
11) Определить по диаграмме наибольшую
ω max и наименьшую
ω min угловые скорости, рассчитать коэффициент неравномерности хода
машинного агрегата лабораторной установки (компрессора).
12) Выполнить оценку опыта стандартом отклонений, определив
надежность по указаниям, записанным в разделе 8. Сделать заключение о
равномерности хода машинного агрегата,
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Какие стадии движения машин различают?
2) Чем отличается установившееся движение от равномерного?
3) Почему нежелательны колебания скорости хода для большинства
машин?
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4) Как оценивается степень неравномерности хода и какие формы
существуют?
5) Что нужно предпринять для улучшения равномерности хода
машин?
6) Как устроен и действует датчик угловой скорости?
7) Как определяется масштаб времени на осциллограмме?
8) Как определяется угловая скорость вращения вала кривошипа
механизма по записанной осциллограмме?
9) Каков порядок проведения работы?
1 цикл
2 цикл
3 цикл
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
43
Таблица 4.1
Примечание
Измерения, li мм
Стандарт, σ
рад/с
№№
пол.
механизма
Дисперсия, σ2
Результаты обработки осциллограммы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5
СТАТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ УРАВНОВЕШИВАНИЕ
РОТОРА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - научиться уравновешивать роторы с массами,
вращающимися в разных плоскостях относительно общей оси.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ — установка ТММ-35М, линейка,
треугольник, транспортир.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Уравновешивание роторов имеет большое практическое значение в
направлении уменьшения и устранения виброактнвности быстроходных
машин, а также увеличения ил долговечности. Коленчатые валы многоцилиндровых поршневых двигателей вращаются с частой - 2000-6000 об/мин.,
роторы электромоторов и турбин достигают частоты 30000 об/мин., а
ультрацентрифуги — даже 60000 об/мин. Из-за больших скоростей даже
ничтожно неуравновешенный ротор может воздействовать на
подшипниковые опоры и фундамент (раму) с большими динамическими
силами и моментами. Цель уравновешивания роторов - уничтожение
добавочных инерционных давлений, на их опоры. Такая задача возникает в
стадии проектирования (конструирования) машины, если определимы
массы отдельных частей роторов и координаты их центров масс.
Неуравновешенные силы инерции появляются тогда, когда центр
масс вращающегося тела не лежит на оси вращения, а неуравновешенные
моменты сил инерции появляются, если ось вращения не совпадает с
одной из трех главных осей инерции, хотя она и может проходить
через центр масс тела. В первом случае имеем статическую
неуравновешенность, так как ее легко обнаружить при покое ротора.
Здесь при вращении ротора с угловой скоростью ω возникает
центробежная сила инерции, вектор которой вращается вместе с ротором
и увеличивает давление в подшипниках. Эту силу определяют по формуле:
FИ = m × ω 2 × r ,
(5.1)
где m - масса ротора; r - расстояние от центра тяжести до оси вращения.
Во втором случае, когда ось вращения ротора проходит через его
центр масс, но не совпадает с главной осью инерции, появляется момент
центробежных сил инерции, создающий добавочные давления на
подшипники. Такая неуравновешенность ротора называется динамической
неуравновешенностью, так как ее можно обнаружить лишь при достаточно
быстром вращении вала.
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Обычно под динамической неуравновешенностью, понимают и такую,
когда имеются неуравновешенные силы инерции и неуравновешенный
статический момент этих сил, т. е. имеется комплексная
неуравновешенность.
Условиями уравновешенности роторов
являются:
r
(5.2)
∑ FrИ = 0 .
(5.3)
∑ MИ = 0
Уравновешивание достигается перераспределением массы ротора
по длине его оси, а также в радиальном направлении, что практически
осуществляется
установкой
дополнительных
точечных
масс
(противовесов) в плоскостях приведения. В этих двух плоскостях
приведения располагаются две скрещивающиеся силы, заменяющие
элементарные инерционные силы ротора.
Рис. 5.1. Схема опыта и многоугольники деcбалансов
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пусть в некоторых заданных плоскостях ротора (коленчатого вала
двигателя, молотильного барабана, ротора вентилятора зерноуборочного
комбайна и т. п.) перпендикулярных оси вращения (рис. 5.1, а), имеются
заданные массы m1,m2,m3 положение центров которых определяется
координатами r1, r2, r3, α1 , α 2 , α 3 , l1 , l2 , l3 .
При вращении ротора возникают центробежные силы инерции этих
масс, равнодействующая которых должна быть уравновешена
центробежными силами инерции противовесов. Противовесы устанавливаются в плоскостях I и II приведения инерционных сил.
При удовлетворении условия (5.2) получается статическое
уравновешивание. К случаю, рассматриваемому на рисунке 5.1,
получим:
→
→
→
→
m1r1 + m2 r2 + m3r3 + mnrn = 0 ,
(5.4)
где mn rn - статические моменты масс относительно оси О-О,
направленные по радиусу ri ; mn - масса противовеса; rn - радиус, определяющий положение центра массы противовеса относительно оси О – О.
Добавочную массу mn противовеса определяют построением
планов статических, моментов (рис, 5.1.б) по уравнению (5.4) в масштабе
µ F [г × мм мм] . Замыкающий вектор (штриховая линия) выражает собой
статический момент массы противовеса:
mn × rn = (3 − 0) ⋅ µ F
(5.5).
Задавшись величиной одного из сомножителей, например, массой
противовеса и набора к прибору, можно определить другой.
Непосредственным измерением на плане векторов угла α определяется
r
направление радиуса - вектора rn . Установив противовес по найденным
координатам в плоскости Ι (или ΙΙ ) , проверяют статическую
уравновешенность ротора, при правильном, выполнении уравновешивания
ротор не должен начать вращательное движение под действием силы
тяжести в любом положении. Однако при включении быстрого
вращательного движения начнется вибрация ротора, свидетельствующая о
том, что статическое уравновешивание ротора при значительной его длине
не устраняет дополнительных динамических давлений на опоры.
Статическое уравновешивание достаточно только для тихоходных
деталей доскообразной формы: зубчатых колес, звездочек, маховиков,
дисков.
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При удовлетворении двух условий (5.2) и (5.3) обеспечивается
полное динамическое уравновешивание ротора. Применяя эти условия к
случаю, рассматриваемому на (рис. 5.1, а), получим:
→
→
→
→
→
m1 r1 + m 2 r2 + m 3 r3 + m ′y′ r y + m y r y = 0 ;
→
→
→
→
m 1 r1 ⋅ l1 + m 2 r2 ⋅ l 2 + m 3 r3 ⋅ l 3 + m ′y′ r y′′⋅ l y = 0 ,
(5.6)
(5.7)
где mi ri li - центробежный момент инерции массы mi относительно оси
0—0 и плоскости I; направлен перпендикулярно к радиусу r1; m′y , m′y′ массы противовесов, устанавливаемых в плоскостях уравновешивания
соответственно I и II; ry′ , ry′′ - радиусы, определяющие положение центров
масс противовесов в плоскостях уравновешивания; li , l y - координаты
масс по длине оси ротора.
Массы противовесов m′y , m′′y определяют построением планов
статических моментов по уравнению (5.6) и центробежных моментов
инерции, но уравнению (5.7). Построение планов начнем с уравнения (5.7),
так как в него входит одно неизвестное слагаемое, при этом векторы
центробежных моментов инерции повернем на 90° ,и будем считать, что
каждый вектор mi ri li направлен параллельно радиусу ri .
На рисунке 5.1, в, в масштабе µ M [ г × мм 2 мм ] построен план
центробежных моментов инерции, где замыкающий вектор (штриховая
линия) выражает искомый момент противовеса. Задаваясь размером
l y , определяем числовое значение вектора m′′y r ′′y по уравнению:
m′y′ry′′ =
(7 − 4) ⋅ µ M
ly
,
(5.8)
а его направление выясняем, измерив, угол α ′y′ .
Задаваясь массой m′′y из набора, прилагаемого к лабораторной
установке, определим величину ry′′ :
ry′′ =
(7 − 4) ⋅ µM
l y × m′y′
(5.9)
На рисунке 5.1, г в масштабе µ F [ г × мм мм ] построен план
статических моментов по уравнению (5.6), где замыкающий вектор (штриховая
линия) выражает момент противовеса:
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
m′y ry′ = (12 − 8) ⋅ µ F
Задаваясь
массой
m′y
определим величину ry :
ry′ =
аналогично
предыдущему
(12 − 8 )⋅ µ F ,
m′y
(5.10)
случаю,
(5.11)
а его направление найдется измерением угла α ′y
На схеме ротора (рис. 5.1, а) следует нанести уравновешивающие
массы m′y и m′y′ соблюдая найденные здесь координаты. На
лабораторной установке необходимо закрепить эти противовесы на
плоскостях Ι и ΙΙ по своим координатам, сняв ранее поставленный
противовес mп и проверить статическую и динамическую уравновешенность
ротора. При правильном выполнении расчетов должна получиться и
статическая и динамическая уравновешенность одновременно.
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА
Лабораторная, работа выполняется на установке ТММ - 35М,
состоящей из ротора и фрикционного привода, смонтированных на станине.
Ротор представляет собой вал 1, на котором свободно посажены,
пять дисков 2 на расстоянии 80 мм друг от друга. На трех средних, дисках
закрепляются в радиальных пазах массы m1 , m2 , m3 по задаваемым
преподавателем координатам, а на крайних I и II -противовесы.
Ограничительные кольца между, дисками градуированы через 2°, а на
ступицах имеются риски, по которым производится настройка ротора.
Диски фиксируются на валу винтами 3. Один из концов ротора закреплен
в сферическом шарикоподшипнике, а другой — в радиальном подшипнике,
вмонтированном в каретке. Каретка может перемещаться на роликах по
направляющей плоскости и удерживается в центральном положении
пружинами 4.
Вращение ротора осуществляется от электродвигателя 5
посредством фрикционной передачи. Электродвигатель смонтирован у
стойки на качающемся рычаге 6, под которым установлена пусковая
кнопка. При нажиме рукоятки вниз включается электродвигатель, а
фрикционный диск прижимается к шкиву 7, ротор получает разгон. При
освобождении рукоятки фрикцион отходит от шкива под действием силы
48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
тяжести и двигатель выключается. Колебания ротора на пружинах 4 при
вращении указывают на неуравновешенность сил инерции масс его
частей.
Установка снабжена комплектом грузов массой 40, 50, 60 и 70 г,
служащих для создания деcбаланса и уравновешивания.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1) Изучить методическое пособие к лабораторной работе,
ознакомиться с прибором ТММ - 35М.
2) Закрепить диски на валу и, поворачивая вал убедиться, что
ротор статически уравновешен.
3) Включить мотор и убедиться, что ротор уравновешен,
динамически, т.е. правый конец вала с кареткой не колеблется,
занимает устойчивое положение в горизонтальной плоскости.
4) Записать исходные данные, названные преподавателем, и
закрепить грузы заданной массы m1 , m2 , m3 в пазах дисков, согласно
рисунку 5.1, а на заданных радиусах r1 , r2 , r3 установить и закрепить диски
по заданным углам α 1 , α 2 , α 3 .
5) Соблюдая правила безопасности, убедиться, что ротор
неуравновешен ни статически, ни динамически методом, изложенным в
п. п. 5.2 и 5.3.
6) По заданным исходным данным начертить в масштабе схему
неуравновешенных масс, согласно (рис. 5.1, а).
7) Записать, условие статической уравновешенности, подсчитать
модули векторов статических моментов, выбрать масштаб и построить
план, статических моментов по уравнению (5.4) аналогично ( рис. 5.1, б).
8) Определить статический момент mn rn уравновешивающей
массы по уравнению (5.5) и измерить угол α n . Задаться массой mn ,
исходя из прилагаемого комплекта, имея ввиду, что радиус на приборе
можно изменять в пределах 40 - 90 мм. Определить радиус rn .
9) Установить противовес массой mn на одном из свободных
дисков и проводить статическую и динамическую уравновешенность
ротора по п. п. 5.2 и 5.3. Сделав заключение по результатам проверки,
снять этот противовес с ротора.
10) Записать условия динамической уравновешенности (5.6) и (5.7)
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
подсчитать значения центробежных моментов инерции и статических
моментов заданных масс, выбрать масштаб и построить план
центробежных моментов инерции, согласно уравнению (5.7) аналогично
рисунку 5.1, в.
11) Определить статический момент уравновешивающей массы m′y r y′
по уравнению (5.8) и измерить угол α ′y′ .
12) Построить план статических моментов по уравнению (5.6)
аналогично рисунку 5.1, г и определить значение статического момента
m′y r y′ по уравнению (5.10) и измерить угол α ′y
13) Задаться массами m′y и m′y′ , и определить радиусы ry′ и ry′′ по
уравнениям (5.9) и (5.11).
14) Изобразить в плоскостях Ι и ΙΙ схемы ротора (рис. 5.1,а)
уравновешивающие противовесы m′y и m′y′ по координатам, найденным в
п.п. 5.11, 5.12, 5.13.
15) На диске Ι лабораторной установки закрепить противовес с
массой m′y , на диске ΙΙ - m′y′ соответствующим координатам.
15) Убедиться в присутствии преподавателя, что ротор уравновешен
статически и динамически. Записать в журнал заключение. Выключить
шнур электропитания, снять грузы с дисков и уложить в коробку.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.) Какие причины вызывают неуравновешенность звеньев?
2.) Какое звено считается статически уравновешенным?
3.) Какое звено считается динамически уравновешенным?
4.) Как достигается уравновешивание роторов?
5.) Каково условие статической уравновешенности роторов и как
оно решается?
6.) Каково условие динамической уравновешенности ротора?
7.) Как определяются масса и координаты противовесов для
динамического уравновешивания ротора?
8.) Каково минимальное число противовесов для статического
уравновешивания ротора? То же для динамического уравновешивания?
9.) Как устроена лабораторная установка. Для уравновешивания
ротора?
10.)
Как проконтролировать статическую и динамическую
уравновешенность ротора?
50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6
ДИНАМИЧЕСКАЯ БАЛАНСИРОВКА РОТОРА
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - изучить метод динамической балансировки
изготовленного ротора на станке маятникового типа.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ: станок балансировочный
лабораторный ТММ-1М, ЭВМ, чертёжные принадлежности.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Правильно рассчитанный ротор и уравновешенный в стадии его
проектирования по методике, описанной в работе № 5, после
изготовления остается более или менее неуравновешенным из-за
неоднородности материала и ошибок обработки и сборки. Поэтому
быстроходные роторы уравновешивают экспериментально. Такое
уравновешивание называют балансировкой.
Балансировка вращающихся звеньев (роторов) является одним
из важных факторов обеспечения долговечной работы механизмов и
машин. Балансировкой удается устранить вредное действие
дополнительных динамических давлений на опоры звеньев и фундамент
машины.
Рис. 6.1. Схема балансировочного станка
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Динамическая балансировка осуществляется постановкой на звене
противовесов или удалением, высверливанием материала и выполняется
на специальных балансировочных станках. Она приводит ротор к такому
состоянию, при котором центр масс находится на оси вращения, с
которой совпадает и главная центральная ось.
Известно, что при вращении звена к каждой его элементарной массе
приложена центробежная сила инерции, направленная по радиусу от оси
и пропорциональная массе, расстоянию ее до оси вращения к квадрату
угловой скорости звена. Все центробежные силы отдельных частиц
вращающегося звена можно привести к двум скрещивающимся силам
FИ1 и FИ 2 лежащим в произвольно выбранных плоскостях I и I I ,
перпендикулярных к оси вращения (рис. 6.1). Эффект таков, что в
совершенно симметричном роторе как бы появились две точечные массы
m1 , m2 расположенные на расстоянии r1 и r2 от оси вращения.
Отсюда
FИ1 = m1 × r1 × ω 2 ; FИ 2 = m 2 × r2 × ω 2
(6.1)
Определить величину замещающих масс m1 , m2 и их положение
теоретическим путем не представляется возможным, так как неизвестно
положение неуравновешенных действительных точечных масс.
Балансировка заключается в подборе масс противовесов m1n и m2 n
укрепления их на расстоянии r1n и r2n так, чтобы их силы инерции были
равны силам FИ1 и FИ 2 и направлены в противоположную сторону. Это
условие выразится так:
m1n r1n = ω1 × r1 ;
m2n r2n = m2 × r2 .
(6.2)
Величина и направление статических моментов, указанных в условиях
(6.1), определяются опытным путем на балансировочном станке.
Рама 4 станка (рис. 6.1) имеет возможность качаться на оси 0. На
ней закреплены два подшипника, которые поддерживают балансируемый
ротор 3. Хорошо отбалансированные диски 1 и 2 служат для ротора
упомянутыми выше плоскостями Ι и ΙΙ . Диск 2 установлен точно над
опорой 0, тогда неуравновешенная сила FИ 2 не будет иметь момента
относительно оси 0 и не сможет привести раму 4 в колебательное
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
движение. Вертикальная, составляющая силы FИ1 , действующая, в
плоскости 1, при вращении ротора изменяется по гармоническому
закону и вызовет колебания рамы на пружине 5.
Если ротору дать разгон и отключить привод отпусканием
фрикциона, насаженного на вал электродвигателя 7, то вращение будет
замедляться и наступит момент, когда частота изменений
возмущающей силы
( Fuверт
) совпадает с частотой собственных
1
колебаний, рамы (резонанс). Амплитуда колебаний измеряется
индикатором 6.
Из теории малых колебаний известно, что амплитуда собственных
колебаний пропорциональна амплитуде возмущающей силы:
A1 = k × m1 × r1 × ω 2 = M × m1 × r1 ,
(6.3)
где M - коэффициент пропорциональности, зависящей от постоянных
параметров установки.
Для станка ТММ-1 пропорциональность сохраняется при величинах
не свыше 1000—1200 г мм.
Определив M данного станка, можно определить m1r1 по амплитуде
A1 , а следовательно, m1n и m2 n противовеса.
Для вычисления M определим резонансные амплитуды колебаний
рамы станка от собственной неуравновешенности ротора и с
дополнительным дисбалансом. На основе вышеизложенного, амплитуда
A1 от собственной неуравновешенности пропорциональна центробежной
силе инерции FИ 1 . Пусть неуравновешенная масса m1 находится на
радиусе r1 , составляющем с направлением отсчета (с направлением
прорези на диске) угол α .
Установим в прорези диска на расстоянии r от оси вращения ротора
дополнительную массу m , измерим резонансную амплитуду A3 . Она
пропорциональна центробежной силе инерции R2 равнодействующей FИ 1
и центробежной силы FИ добавочной массы. Повернем на оси диск с
точечной добавочной массой m на 180° и снова измерим резонансную
амплитуду A3 , пропорциональную центробежной силе инерции R3 .
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Так как амплитуды пропорциональны возникающим силам, то
параллелограммы центробежных сил можно представить так
параллелограмму амплитуд. Амплитуду A можно вычислить, исходя из
теоремы, устанавливающей связь между сторонами и диагоналями
параллелограмма:
A22 + A32 − A12
A=
2
,
(6.4)
где сторона А — амплитуда, с которой колебался бы ротор под действием
только центробежной силы инерции добавочной массы.
В то же время амплитуда A равна
A = M ×m× r
(6.5)
откуда
A
m×r
(6.6)
Тогда статический момент неуравновешенной массы в плоскости
определится по выражению:
A
(6.7)
m 1 r1 =
M =
M
Задавшись массой противовеса m1n , прилагаемого к станку набора,
определим радиус r1n из формулы (6.2).
m 1 r1
m1 n
Угловую координату центра массы противовеса определим из
треугольника амплитуд A1 , A2 и A3 :
r1n =
A12 + A 2 − A32
cosα =
2 × A1 × A ,
A12 + A2 − A32
α = arccos
.
2 × A1 × A
54
(6.8)
(6.9)
(6.10)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Одному значению косинуса соответствуют два значения угла: + α и
− α , поэтому противовес должен быть установлен па одном из диаметров
диска I, определяемых этими углами. Противовес устанавливается в
прорези диска вместо добавочной массы, после чего диск поворачивается
на оси на один из углов. Из всех положений противовеса выбрать то, при
котором не будет вибраций.
Противовес, для плоскости 2 определяется вышеописанным приемом.
Дли этого ротор 3 (рис. 6.1, б) снимают с рамы, вновь устанавливают так,
чтобы плоскость 2 заняла место плоскости 1 по отношению к оси 0.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ
1) Составить схемы к опыту, описать к ним пояснения.
2) Установить раму станка в горизонтальное положение по уровню.
3) Установить лимбы балансировочных дисков на нуль и закрепить.
4) Подвести нуль шкалы индикатора к стрелке точного отсчета. При
этом ножка индикатора должна иметь контакт с винтом рамы станка.
5) Включить станок нажатием на красную рукоятку до упора, дать
ротору разгон, отключить привод и замерить резонансную амплитуду A1 от
собственной неуравновешенности ротора. Измерение произвести 3 раза с
последующим вычислением среднего значения. После установки ротора
убедиться, что все стрелки указывают на нуль.
6) Установить добавочный груз массы 10 г в прорези правого диска на
некотором расстоянии (50 мм) от оси вращения ротора, и замерить
резонансную амплитуду A2 приемами, указанными в п. 4, 5, записать в
таблицу 6.1.
7) Освободить стопорные винты, диск повернуть на 180° на валу
ротора, закрепить. Измерить резонансную амплитуду A3 .
A3 их
8) Вычислить средние значения амплитуд A1 , A2 и
дисперсию σ 2 и стандарт опыта σ .
9) Вычислить: амплитуду A по формулам (6.4) —(6.10), с которой
колебался бы ротор под действием силы инерции добавочной массы; коэффициент пропорциональности M ; дисбаланс ротора m1r1 ; радиус r1 n расположения противовеса на диске, предварительно приняв его массу m1n ;
угол расположения противовеса α . Результаты записать в таблицу 6.1.
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10) Закрепить противовес на диске 1 по найденным координатам и
провести контроль точности балансировки. Для этого по три раза измерять
остановочную резонансную амплитуду при углах α ; − α ; 180o + α .
Сравнить
относительные
величины
средних
остаточных
неуравновешенностей, определяемых:
A=
A(α )
A1
(6.10)
11) Выполнить оценку опыта, пользуясь сведениями, приведенными в
разделе «Оценка результатов опыта» и результатами, полученными по п.
10. По разделу «Оценка результатов опыта» можно приближенно
установить доверительные интервалы, в которых с заданной надежностью
находится среднее значение амплитуд колебания ротора. В отчете
написать заключение о результатах опыта и о их точности, надежности.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Чем обусловлена динамическая неуравновешенность звеньев
механизма?
2) Почему возникает необходимость динамической балансировки
роторов?
3) В чем заключается динамическая балансировка роторов?
4) Как устроен балансировочный станок?
5) Какова зависимость амплитуды колебаний системы от возмущающего фактора?
6) Как на балансировочном станке определяется коэффициент
пропорциональности амплитуды колебаний ротора возмущающемуся
фактору?
7) Как определяются масса и положение противовеса ротора?
8) Как проводится контроль точности балансировки?
9) Каково минимальное число противовесов для динамической
балансировки ротора?
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 6.1
№3
Средн.
Радиус расположения
добавочной
массы, мм
№2
Добавочная
масса, г
№1
Стандарт, σ
Измерения, мм
Дисперсия,
σ2
Амплитуда
Определение амплитуды колебаний при резонансе от
собственной неуравновешенности ( A1 ) и с
добавочными грузами ( A2 и A3 )
A1
A2
A3
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ОБРАЗОВАНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНЫХ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ ПО
МЕТОДУ ОБКАТКИ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - изучить технологический процесс нарезания
зубчатых колес методом обкатки, выяснить влияние смещения
производящего, контура па геометрию зубчатого колеса, научиться
устранять подрез профиля зубьев в стадии проектирования и
изготовления.
ОБОРУДОВАНИЕ И ПРИБОРЫ:
- прибор для образования профилей эвольвентных зубьев
методом обкатки ТММ-42;
- бумажный круг (заготовка);
- программируемая ЭВМ;
- карандаш чертежный, линейка, циркуль.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Зубчатые колеса изготавливаются методом копирования и методом
обкатки. Методом копирования колеса изготавливаются литьем,
штамповкой или зубья нарезаются на фрезерном и зуборезном станках с
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
помощью модульных дисковых фрез. Профиль впадины между зубьями
копирует профиль инструмента.
Метод обкатки в большинстве случаев оказывается более точным и
производительным, чем метод копирования. Профиль зубьев
формируется как огибающая положений профиля зуба инструмента в его
движении относительно заготовки. Колеса одного модуля и разного числа
зубьев могут нарезаться одним и тем же инструментом, что сокращает
номенклатуру инструмента. Для нарезания эвольвентных зубьев
наибольшее распространение имеет реечный режущий инструмент. На
рисунке 7.1 показан контур зубьев рейки, который называется
исходным, так как он служит основной для определения форм и
расположения режущих кромок.
Рис. 7.1. Контур инструментальной рейки
Профиль зубьев рейки представляет собой прямую линию.
Профиль зуба режущего инструмента отличается от исходного профиля
тем, что высота головки увеличена на размер радиального зазора
(штриховая линия), так как головка зуба режущего инструмента вырезает
ножку зуба в заготовке. (Этот контур называется производящим, так как при
движении режущих кромок он образует производящую поверхность).
Модуль m (отношение шага P к числу π) в долях которого определяют
размеры исходного контура, выбирают из стандартного ряда модулей
зубьев. Прямая СС , проходящая по середине общей высоты зуба,
называется средней прямой (иногда — делительной).
По ГОСТ 13755-81 параметры исходного контура имеют следующие
значения: угол профиля α = 20 o ; коэффициент высоты головки
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
h *a = 1 ; коэффициент глубины захода зубьев h *i = 2 ; коэффициент
радиального задора C* = 0,25 ; коэффициент радиуса закругления
r * f = 0,4 .
Нарезание цилиндрических зубчатых колес с помощью зуборезной
рейки на зубострогальных станках производится так: рейка 1 совершает
возвратно-поступательное
движение
в вертикальной плоскости
(рис. 7.2), а заготовка 2 вращается вокруг оси 2 и двигается
поступательно по стрелке А. Это поступательное перемещение и
вращение происходит во время холостого хода, рейки.
Связь между поступательным и вращательным перемещениями
определяется формулой:
∆S = ∆ϕ × r ,
(7.1)
где ∆ϕ - угловой ход заготовки; ∆S - линейное перемещение.
После схода заготовки с последнего зуба рейки движение обкатки
прекращается и заготовка без вращения отодвигается назад под первый
зуб и процесс нарезания продолжается. После обката инструментом
всей окружности заготовки, последней сообщается перемещение в
радиальном направлении к рейке (по стрелке Б) для осуществления
необходимой глубины нарезания.
Рис. 7.2. Нарезание зубьев колес
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
При настройке делительную окружность 3 радиуса r делают
центроидной в относительном движении инструмента и заготовки.
Центроидной (начальной прямой) рейки служит прямая 4, касающаяся
делительной окружности 3 класса. Положение начальной прямой 4
определяют расстоянием x ⋅ m от делительной прямой 5 рейки до
делительной окружности колеса (рис. 7.2). Величину называют абсолютным
смещением производящего контура рейки, а величину x — коэффициентом
смещения:
(7.2)
B = x×m
На рисунке 7.3 показаны три различных варианта нарезания зубьев
реечным инструментом, отличающихся расположением производящего
контура и заготовки. В первом варианте (рис. 7.3, а) средняя
(делительная) прямая СС производящего контура касается делительной
окружности заготовки, т. е. абсолютное, смещение инструмента равно нулю.
По делительной окружности модуль имеет стандартную величину и
является базовой для определения размеров зубьев. Толщина зуба по
делительной окружности в первом варианте равна ширине впадины рейки
по средней линии.
Рис. 7.3. Схемы вариантов нарезания зубьев реечным инструментом
Колесо, полученное при этом варианте нарезания, названо нулевым.
Во втором варианте (рис. 7.3,б) средняя прямая СС смещена в
сторону удаления от центра заготовки на величину B = x ⋅ m . По
делительной окружности катится без скольжения начальная прямая НН.
Толщина зуба повелительной окружности оказывается теперь больше
ширины, впадины, что соответствует увеличению ширины впадины
производящего контура по начальной прямой Н-Н.
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
S = 0,5π ⋅ m + 2 x ⋅ m ⋅ tgα
(7.3)
Коэффициент смещения x в этом варианте считается положительным
и, соответственно, зубчатое колесо тоже называется положительным. В
третьем варианте (рис. 7.3 ,в) средняя прямая СС смешена к центру
заготовки на величину B = x ⋅ m . Коэффициент смещения считается
отрицательной величиной и, соответственно, зубчатое колесо называется
отрицательным. Толщина зуба по делительной окружности этого колеса
определяется также по формуле - (7.3). Вследствие того, что x < 0 , то
названная толщина оказывается меньше, чем у нулевого колеса.
Смещение влияет на толщину зуба по делительной окружности, а
эвольвента его профиля при том же модуле m и числе зубьев 2
остается неизменной.
Нарезание зубчатых колес со смещением инструментальной рейки
(коррегирование) производится с целью устранения подреза ножки зуба,
уменьшения износа и повышения прочности зуба. Коэффициент смешения
рейки, необходимый для устранения подреза ножки зуба, определяют по
формуле:
17 − z
x=
,
(7.4)
17
где z — число зубьев колеса; 17 — минимальное число зубьев, при
котором они не подрезаются.
По рисунку 7.1 можно установить соотношения, определяющие размеры
зубчатого колеса:
2×r d
= ,
1. Число зубьев z =
(7.5)
m
m
где d — диаметр делительной окружности.
2. Делительный окружной шаг зубьев:
P =π ×m
(7.6)
3. Делительная окружная толщина зубьев - по формуле (7.3).
4. Радиус основной окружности:
rb = r × cosα
(7.7)
5. Радиус окружности вершин зубьев
ra = r + ha∗ + x ⋅ m
(7.8)
6. Радиус окружности впадин:
rf = r − ha∗ + c∗ − x ⋅ m
(7.9)
(
)
(
)
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОПИСАНИЕ ПРИБОРА
При выполнении настоящей лабораторной работы нулевые
положительные, и отрицательные профили зубьев вычерчивают на
приборе ТММ-42 (рис. 7.4).
Рис. 7.4. Прибор ТММ-42
Он состоит из диска 1 и рейки 2, смонтированных на общей литой
панели. Диск состоит из двух частей: верхней части, изготовленной из
органического прозрачного стекла и предназначенной для закрепления
на ней бумажной заготовки колеса и нижней 4, диаметр которой равен
диаметру делительной окружности колеса. Оба круга жестко соединены
между собой.
В процессе вычерчивания профилей зубьев диск прибора
поворачивается вокруг неподвижной оси 0, а рейка 2 перемещается
поступательно. Делительная окружность заготовки перекатывается без
скольжения по делительной или начальной прямой рейки. Кинематическая
связь, согласующая движение этих звеньев, осуществлена гибкой нитью 3,
охватывающей диск 4 по делительной окружности и закрепленной концами
на рейке.
Совместное движение рейки и диска осуществляется с помощью
храпового механизма, приводимого в действие клавишей 10.
При нажатии на эту клавишу рейка перемещается влево на 4...5 мм.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рядом с клавишей находится рычажок свободного хода, при повороте
которого против часовой стрелки каретка 5 с зубчатой рейкой 2 получает
возможность непрерывного, свободного перемещения. Кроме того, рейка
может перемещаться в направлении к центру или от центра заготовки.
Это перемещение отсчитывается по шкалам 8 и фиксируется винтами 9.
Этим перемещением можно рейку установить так, что любая начальная
прямая рейки будет касаться и катиться по делительной окружности 4 без
скольжения. На плоскости рейки выгравированы ее основные
параметры: m — модуль, α = 20° - угол профиля, d — диаметр
делительной окружности.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1) Записать в журнал лабораторных работ цель работы,
оборудование и приборы, заданные величины m , d , α , ha∗ , c ∗ , r f .
На прилагаемом рисунке обозначить размеры колеса, номера позиций
элементов и их расшифровку.
2) Разделить бумажную заготовку на три равных сектора и
закрепить на диске 1 (рис. 7.4) накладкой 7 с помощью винта 6. В
первом секторе вычерчивать зубья нулевого колеса, во втором—
положительного, а в третьем — отрицательного.
3) Вычертить зубья нулевого колеса, выполнив следующие
операции: установить рейку 2 так, чтобы делительная прямая СС
касалась делительной окружности, и закрепить ее винтами; повернуть
рычажок свободного хода против часовой стрелки и отвести каретку 5 в
крайнее правое положение, рычажок поставить на место; ослабить
натяжение струны 3, повернув рычажок 11 влево, и повернуть диск так,
чтобы начало первого сектора совпало с кромкой зуба рейки, натянуть
струну; обвести остро заточенным карандашом зубья рейки, затем
нажимом на клавишу 10 передвинуть рейку влево на один шаг;
повторять предыдущую операцию до тех пор, пока рейка не придет в
крайне левое положение. При этом на бумажном круге будет получен
контур двух трех зубьев нулевого колеса.
4) Вычислить по формулам (7.4) и (7.1) коэффициент смещения и
абсолютное смещение, занести их в таблицу 7.1.
5) Подвинуть рейку в сторону от центра заготовки на величину
абсолютного смещения, закрепить, ее винтами. Затем перевести каретку
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в крайнее положение (правое), установить диск должным образом и
вычертить во втором секторе два-три зуба положительного колеса.
6) Вычертить в третьем секторе заготовки профили двух трех
зубьев отрицательного колеса, выполнив
следующие операции:
подвинуть рейку в сторону центра заготовки на величину абсолютного
смешения, рассчитанную в п. 5.4, и закрепить винтами; выполнить
соответствующие операции п. 5.3.
7) Вычислить размеры элементов зубчатых колес всех трех
вариантов нарезании по формулам (7.3), (7.9). Занести результаты в
таблицу отчета по лабораторной работе.
8) Начертить окружности и проставить соответствующие размеры по
результатам п. 5.7 по всем трем вариантам нарезания зубьев.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Какими методами нарезают зубчатые колеса?
2) Какие режущие инструменты применяют при нарезании колес?
3) Какие движения совершают колеса и стойка в процессе,
нарезания?
4) Что такое шаг и модуль?
5) В какую сторону направить смещение рейки для получения
положительного или отрицательного колеса? Что такое нулевое колесо?
6) Какие параметры положительного и отрицательного колес
отличаются от параметров нулевого колеса?
7) Объясните явление подреза рейкой. Когда наблюдается это
явление?
8) Какими способами можно избежать подреза зуба?
9) Каково наименьшее число зубьев нулевого колеса, нарезаемого
без подреза рейкой (червячной фрезой)?
10) Как подсчитать наименьшее смещение рейки, необходимое
для устранения подреза?
11) Каков порядок проведения работы?
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 7.1
Размеры колес
Расчетная формула
Наименование элементов
1. Число зубьев
2. Коэффициент смещения, устраняющий подрез зуба
3.Абсолютное смещение инструмента.
4. Делительный окружной шаг зубьев
5. Делительная окружная толщина
зубьев
Те же измерения после нарезки
6. Радиус основной окружности
7. Радиус окружности вершин зубьев
8. Радиус окружности
Выводы:
65
Расчётные и измеренные размеры
колёс, мм
нулевое
положит.
отрицат.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА
В лабораторных работах №№ 2, 3, 4 кинематические и динамические
параметры механизмов определяются экспериментально путём измерения
величин, им соответствующих, с применением различных измерительных
инструментов. Если упомянутые величины в соответствующем положении
механизма измерять по одному разу, случайные ошибки могут сильно
исказить результаты. Она является наиболее вероятным значением
измеряемой величины при данном количестве повторов. Среднее
арифметическое определяется так:
1 n
(8.1)
∑ mi ,
n i =1
где mi - измеренные величины; n - количество повторных измерений.
m=
Чем больше значение случайных ошибок и разброс (рассеивание)
отсчётов, тем больше число раз надо измерить одну и ту же величину,
чтобы достигнуть заданной точности или надёжности измерений. В
названных выше лабораторных работах рекомендуется проводить
трёхкратный повтор измерений.
Рассеивание результатов измерений в опытах оцениваются средним
квадратом отклонений σ 2
наблюдаемых значений mi физических
величин от их средних значений m или же квадратным корнем из среднего
квадрата.
Среднее значение квадрата отклонений случайной величины от её
среднего значения называется дисперсией. Она выражается формулой:
2
1 n
σ = ∑ (mi − m )
n i =1
2
(8.2)
Корень квадратный из дисперсии, взятый с положительным знаком
называется средним квадратичным отклонением или стандартом опыта.
При выполнение лабораторных работ рекомендуется рассчитывать
среднюю арифметическую величину дисперсию и стандарт на цифровых
электронно- вычислительных машинах, по прилагаемым программам.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дисперсия и стандарт опыта — это меры рассеяния или
изменчивости. Чем больше дисперсия или стандарт, тем больше рассеяны значения измерений. Стандарт является мерой точности среднего
арифметического значения неоднократно измеренной величины.
Для подавляющего большинства технических измерений можно
считать, что наибольшей ошибкой средне-арифметической величины
многократных измерений является абсолютная величина, равная плюсминус трем стандартам:
∆n(m ) = ±3 ⋅ σ
(8.3)
или её относительная величина:
∆n(m )
3⋅σ
=±
;
m
m
∆n(m )
3⋅σ
× 100 = ±
× 100 o o
m
m
(8.4)
Для оценки опытов в лабораторных работах следует рассчитать
абсолютную и относительную величины этой ошибки и записав
заключение в отчет.
Из теории ошибок известно, что количество измерений одной и
той же величины, зависит от стандарта измерений и заданной
надежности.
Под надежностью подразумевается вероятность получения тех же
результатов при новых измерениях этой же величины или вероятность тех
же результатов при повторении опыта в аналогичных условиях. Как
указывалось выше, чем больше относительные колебания результатов и
чем большую надежность опыта желательно получить, тем больше
должно быть повторностей.
В таблице 8.1 показана зависимость между необходимым числом
повторностей измерения, и заданными надежностью и относительной
ошибкой в долях стандарта.
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 8.1
Необходимое количество опытов (измерений)
Ошибка
Надёжность опыта Н
∆
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
0.95
0.99
0.999
3.0
1
1
1
1
2
3
4
5
2.0
1
1
1
2
3
4
5
7
1.0
2
2
3
4
5
7
11
17
0.5
3
4
6
9
13
18
31
50
0.4
4
6
8
12
19
27
46
74
0.3
6
9
13
20
32
46
78
127
0.2
13
19
29
43
70
99
171
277
0.1
47
72
169
266
273
387
668
1089
Чтобы найти по таблице 8.1 необходимое количество измерений
одной и той же величины, нужно задаться надежностью H и ошибкой - ∆ ,
взятой в долях стандарта σ . Какой же надежностью H задаваться в
вычислениях? Строгих правил в выборе надежности нет. В практике
исследований закономерностей в самом общем виде достаточна
надежность H = 0,67. Для измерений, связанных с конструкцией машин,
вполне достаточна надежность H = 0,9. При определении деталей
закономерностей и значений величии, являющихся основой для
дальнейшего расчета, необходима надежность H = 0,99.
Таблицу 8.1 можно использовать также для приближенного
установления доверительных интервалов, в которых с заданной
надежностью находится среднее значение изучаемого параметра
механизма при принятой кратности измерения одной и той же величины.
В лабораторной работе № 2 следует произвести оценку стандартом
отклонений ординат сглаженных кривых перемещения, скорости и
ускорения рабочего органа от опытных точек, причем за среднюю брать
ординаты соответствующих точек сглаженной кривой. Здесь с помощью
стандарта можно установить доверительные границы, в которых с
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
определенной, надежностью находятся опытные данные измерений
указанных выше кинематических параметров механизма, т.е.
доверительные границы кривых на осциллограммах перемещения скорости
и ускорения.
В лабораторной работе № 3 так же, как и в работе № 2 при оценке
опыта следует определить надежность, с которой находятся
доверительные границы кривой осциллограммы силы полезного
сопротивления, считая в долях стандарта.
Допустим, в одном из опытов получен стандарт отклонений
ординат сглаженной кривой скорости рабочего органа от опытных точек,
равной σ =0,11 м/с. Тогда на основе таблицы 1.1 можем утверждать,
что при трехкратном измерении доверительные границы составляют
±1 ⋅ σ т.е. ± 1 × 0,11 = 0,11 м/с, с надежностью опыта H = 0,7.
Одновременно можно увидеть, что надежность опыта может быть
принята выше, т.е. H = 0,9, но при этом будут расширены доверительные
границы этой кривой до ± 2 × σ = 2 × 0,11 = 0,22 м/с. А в практике
исследований закономерностей в самом общем виде достаточна
бывает надежность H = 0,67. Следовательно, можно сделать вывод,
что приведенный в качестве примера опыт выполнен с достаточной
точностью. Тогда кривая изменения скорости указанного выше органа
имеет вид, показанный на рисунке 8.1.
Рис. 8.1. График изучаемого процесса:
а - сглаженная кривая; б - доверительные границы
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В лабораторных работах № 4 и № 6 следуем по таблице 8.1,
задаваясь надежностью, определить ошибку в долях стандарта и
рассчитать наибольшие доверительные интервалы, в которых находится
среднее значение угловой скорости главного пала механизма в разных
его положениях пли же амплитуды колебания ротора. Например, если в
работе № 6 по трем измерениям вычислены, среднее значение амплитуды
Aср = 0,54 мм и стандарт σ = 0,02 мм, то задаваясь надежностью
H = 0,9 находим ошибку средней в долях стандарта. Ясно, что в этом
примере границы средней амплитуды лежат в пределах Aср ± 2 × σ , так
как по таблице 8.1 видим, что ∆ = 2 , т.е. ошибка равна двум стандартам.
Таким образом, с надежностью H = 0,9 можем принять, что близкое к
истинному значению средней амплитуды будет лежать в границах
0,54±0,04 мм.
При выполнении лабораторных работ в неоднократных измерениях
исследуемых величин результаты отдельных измерений могут резко
отличаться от остальных. Эти результаты могут оказаться бракованными,
что происходит вследствие грубой ошибки в измерениях. В таких случаях
нельзя вносить самовольно поправки. Измерения в таких случаях или
повторить, убедившись предварительно в исправности аппаратуры, или
отбросить, выяснив, что они являются явным браком.
Считается, что отклонения от средней арифметической недолжны
превышать предельной ошибки, равной 3 × σ . Поэтому отклонение,
превышающее по своему значению 3 × σ , показывает, что данное
измерение было бракованным и его следует отбросить, не принимая во
внимание при дальнейших расчетах.
Значит, брак возникает, если
mi +1 − m > 3 ,
(8.5)
где mi +1 сомнительный результат измерений.
Существует более строгий способ определения, брака измерений
которым в учебных лабораторных работах не будем пользоваться из-за
необходимости выполнения дополнительных вычислений.
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Артоболевский, И. И. Теория механизмов и машин: учебник для
вузов/ И.И. Артоболевский — М.; Наука. 1988 -640 с.
2. Фролов, К.В. Теория механизмов и машин: учебник для втузов/
К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусаков [и др.]; под ред. К. В. Фролова. –
3-е изд., М.: Высшая школа. 2001. – 496 с.
3. Левитская, О. Н. Курс теории механизмов и машин: учебник для
вузов/ О.Н. Левитская, Н.И. Левитский. - 2-е изд. М.: Высшая школа, 1985.
4. Попов, С. Л. Курсовое проектирование по теории механизмов и
механике машин: учебное пособие для машиностр. спец. вузов/ С.А.
Попов, Г.А. Тимофеев; под ред. К.В. Фролова. – 4-е изд. перераб. – М.:
Высшая школа, 2002. – 411 с.
71
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
12
Размер файла
813 Кб
Теги
302
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа