close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

257

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ТАРТУСКИЙ
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
С ё м к и н Борис
Иванович.
АНАЛИЗ
СТРУКТУР
ФИТОЦЕНОТИЧЕСКИХ ДАННЫХ
(специальность — 03.00.16
биогеоценология и экология)
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
диссертации на соискание ученой степени
доктора биологических наук
ТА РТУ — 1 9 7 7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2fe lUtfO £££ Uo и*УШ$ Работа выполнена в лаборатории г е о к и б е р н е т и к и Т и х о о к е а н с к о г о
г е о г р а ф и и Д а л ь н е в о с т о ч н о г о н а у ч н о г о центра А к а д е м и и наук СССР.
Официальные
оппоненты:
ч л е н - к о р р е с п о н д е н т А Н СССР
д о к т о р биологических наук
института
Е. В. Золотое ( М о с к в а ) ,
В. И. Василевич (Ленинград),
д о к т о р б и о л о г и ч е с к и х наук
Т. Э. Ф р э й (Тарту).
Ведущее п р е д п р и я т и е : к а ф е д р а б о т а н и к и Л а т в и й с к о г о
г о с у д а р с т в е н н о г о университета и м . П. С т у ч к и ,
Защита диссертации состоится « V я г*/Г*у*^4^~*'.
\97ф г. на заседании
с п е ц и а л и з и р о в а н н о г о совета Д.069.02.01 Т а р т у с к о г о г о с у д а р с т в е н н о г о
университета, в главном здании, в зале у ч е н о г о совета ТГУ, в 15 часов.
С диссертацией м о ж н о о з н а к о м и т ь с я в научной библиотеке ТГУ.
П р о с и м Вас принять участие в работе совета или прислать заверенный
печатью отзыв на автореферат в двух э к з е м п л я р а х по а д р е с у : 202400, Тарту
Эст. ССР, у л . М и ч у р и н а , 40, б и о л о г о - г е о г р а ф и ч е с к и й факультет ТГУ, у ч е н о м у
с е к р е т а р ю совета.
Автореферат
разослан
. 9.
fMf(Ui4.x^r.
У ч е н ы й секретарь специализированного совета —
В. В. М А З И Н Г
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ОБЩАЯ ХАШСГЕРЙЗТИи РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Проедет анализа структур фитоц*нотичеоких давних - одна жэ актуальных проблем деокржптжвноЯ
о янвкологии. В сжлу сложности, естественно! неоднородности ж
многомерности объектов жсследояаяжя в втов области знания вольжннотво работ по примеяенжв «тематических методов. поовяяенн
индуктивным исследованиям, которые о оставляет бав7 фжтоценотнчеокжх построение. При установлении вдаиржческях закономерностей
обычно нспольауотся больжже массжвн икогожерннх фжтоценотжчеохвх данных. На втих данных определяется отношение*, на основе
которых делаются выводы о структурах реальных сообществ при у о ловия адекватного ооответотвяя опжсаяжв сообществ поставленным
целям исследования.
В намек стране больное внимание удэлнется вопросам количе­
ственного научения структуры растительности: 'Проведено 4 Всесо­
юзных еовецавяя по пржмевенжв количественных методов прж науче­
нии структуры растительности. Опубликованы содержательные свод­
ки по количественный методам в фнтоавнояогяж.
Однако, хам отмечает В;И. Василевич (1972) ;• вате магические
методы же пржвелж к такому быотроку прогрессу » фитоценологии.
как это предполагалось в первое время. Это объясняется тем, что
в настоящее .Время в фжтоиенолгня нет достаточно раэработаниов
теории, органической часты» ко торов являются математические ме­
тоды. Слабо разработаны и методохогжческке аспекта фжтоцеяояогиж. Вое это в ряде случаев сводит на нет проделанкув работу.
Пркмененне математичесхкх методов достигнет успеха только тогда,
когда исходные понятия в' фитоценология finjr определены доста­
точно четко. Для этой целя необходима формализация основных по­
нятия г i м полохенхв в фНтоцевологих (Александрова, 1969; Васи­
левич, 1972). Первые попытки таков р&бо-вы начаты венгерским$ж—-:д
Мое;:. с>.;. 5.'<<и с-»м;з.
Ъ.Ш> 82. К..А. 1..Я
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
: -4-. .
т оценологом Вхачем-Нагв (1966-1968), во i вастоявдку временя
получено очень надо оодержательннх результатов. Несмотря на кнроккя спектр используемых в фитоценологии математических мето­
дов, остаются Вересаевыми такие актуальные вопросы, как выбор
элементарного опноаниясообдеств, формальные операция!над опи­
саниям, обоснование используемых мер для сравнения описания,
компактная их запись, теория мер для измерения нефункциональных
отношения, эквивалентность мер, соотношение между мерами и алго­
ритмами упорядочивания данных, статистические оценки для вероятвостянх мер к ряд других. Реяение указанных вопросов позволят
корректво применять математические методы в отруктуркоя эколо­
гия* Интерес в проблей» систематизация экологических данных
. особенно возрос в связи о проблемами слежения за состоянием окружаюцея среды, охраны природы; разработкой режимов эксплуата­
ции экологических онотем, изучением сукцеосионных смен и др.
На данном атапе вопольаования математических методов а фитоцеаологяя возникла потребность в
формальном соверяевствованжв теоретических. пр'адставлеякВ в фитоценологии и в специаль­
ных исследованиях самих методов и приемов. Эта проблема относит­
ся не только к частной науке - фитоценологии, но я к обцея эко­
логии, понижаемое в вжрохом смысле этого слова. .
Паль в задачи исследования. Целью исследования является
обобщение применяемых в фитоценологии «тематических методов
на основе теории множеств. Соверпенствованне и логическое обоовования математических методов в приемов для более адекватно­
го описания фитоценотических структур.
Задачи исследования: .
- представление описания сообществ множествами в дескриптивны­
ми нножестваш для возможности введения формальных операций
вал ними;
- упорядочиваиие большого количества мзр, изигряющах нетранзи-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
• -fr-
тивяые отновеяяя: сходстве, различия, сов мести мэсти,- зависимос­
ти, взаимозависимости « д р . , посредством введение понятия экви­
валентности вер в аксиоматического подхода;
- ко «паиная в удобная запись мер^
- статистические оценки вероятностных мер;
- обоснование основного методологического похожения, что примене­
ние математических методов в фитоценология : связано прежде все­
го о формальным оовериенствованием теоретнчесхжх представления
в спецяахьннмн жсохедованиямя самжх методов ж приемов}
- ревевже ряда задач с.помощь* разрабатываемого матежатжчеохого
аппарате, иместщх биологжчесжое ж прикладное значение.
Объекты исследования. Теоретические разработка я бахьяхкстве
случаев яххватряровахвоь на фнтоценотическом матержаае, заимство­
ванном яэ работ А.Д; Александровой (1956), В.Н. Иакаревмч (Г971),К;Д. Степановой я К.At Яербовоя (1974), Б;ж. Маркина (1974);
Вхач-Нагж (1967) я Т.к. Комаровоа (1976).
Объектам исследования быхх в основном травянистые фитоценозы. Сезонные в разногодячнае жэшжевжя в структуре оообяеотв носдедовахжсь на высокотравных ж иехкотравхых дугах Камчатки, пзрвичвые сукпессжх изучались ва примере тундровых оообжеств доххны
реки Акту? & (Центральная Чукотка), ассоциации видов травянистых
сообиеств анализировались я* примере лугов пожмы р; Дены я оооб­
жеотв " Caritum Liatantio " из Венгрии, для анализа влияния
удобрения на изменение видового состава сообществ были взяты опи­
сания хэ одного участка суходольного пачадоигааятного делхозлахового - разнотравного луга (ассоциация AGroetit^teauie-Anthoxantun
odoratum + Alcninllla monoticola
) на стационаре Ботани­
ческого института имени В Л . Комарова АН СССР в Отрадном.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
**Общая методика же следования-. Оря исследования функциональны*
отношения ва простых численных объектах используется достаточно
одохные операции; Однако,' имея дело оо сложными объектами, накоторых опредехявтся иеаувкпжовалыгаа атномеяяя. приходится
попользовать достаточно простив алгебраические операция.
В основу наявх исследований положен принцип анализа нефунк­
циональных отноиеажя (в чаотвоотн нетранзитявяых отнсженжя), оп­
ределяемых на фятоценотячеоккх данных; Для тахях целей использу­
ется математический аппарат конечной математики (теоржж множеств,
теория графов, математической логики в д р . ) : С помощьо этого ап­
парата исоледувтоя ОТРУКТТРЦ растительности. Теория множеств по­
зволяет о единой точка зрения рассмотреть наиболее часто испольэувмне отвошения в фитоценология. Разработка основания фитоцено­
логии яа основе теория множеств позволят более адекватно изпользовать математические методы в атоя области звания.
Основные результаты исследования и их новизна. Проанализиро­
ваны ж количественно оценены весть бинарных отношения: включения,
сходства- описания, выоченхя и совместимости события, зависимости
и взаимозависимости. Впервые разработана алгебра дескриптивных
множеств; являющихся экспликацией описаний. С помощью дескриптив­
ных множеств в компактное форме записаны меры вкждчения и сходст­
ва для анализа близости флористических я фитоцевотическхх описа­
ния. Форма записи позволила обобщить известные коэффициенты оходотва (включая коэффициенты сходотва оеряи описаний) ва случая
сравнения описаний о учетом обилия видов. Впервые произведена
систематизация мер ва основе понятия их аквивалентностя. Предло­
жена система аксиом, для введения мер включения и сходства. Впер­
вые использованы меры включения для анализа.первичных сукцессии
растительных сообществ; Ва списаниях реальных сообществ установ­
лены нетраизятивные отношения включения и сходства. Разработаны
методы численной опевхи нечеткого тернарного отношения "описание
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-7В является промежуточным между А и С".
Аля анализа ассоциированности видов внутри растительных
оообцеотв предлагается попользовать вероятностные мера жклвчения
события в меры сов местимооти, для которых впервые дайн статисти­
ческие оценки .: Приводится формулы для расчета дисперсия выбороч­
ных мер: Проведена о йоте метизация втих мер ва освове понятия еквнвахеятности я введения свстекы аксиом. Приводятся меря совме­
стимости для трех и более события. Внокааавы некоторые подходы
в решения проблемы "Q.- клетки" при анализе таблиц ассоциация
2 x 2 . Рассмотрена оригинальная постановка вопроса по аяадизт
разнообразив. для вероятностных мер разнообразия впервые приво­
дятся формулы для расчета дисперсия. Количественно подтверждены
утверждения А.П; Шеинякова по устойчивости некоторых показателей
структуры растительных сообществ в разине годы вря небольиих
изменениях погодных условия. На основе мер разнообразия вводятоя
вероятностные меры зависимости, для которых впервые даны форму­
лы расчета диоперсяя. Разработав матекатнчеокня аппарат "анализ
разнообразия"; хоторыя обобщает диспероионияя анализ. Показана
возможность использования мер зависимости для анализа отяоионяя
между видами в растительных сообцеотвах. Приводится обоснование
основного методологического положения, что применение матеиатяческих м5тодов в фитоценологии связано прежде всего о формахьиыи совериенствовавиеи теоретических представления я специаль­
ными исследованиями самих методов в приемов. В результате про­
веденных исследований впервые возникла возможность
получения
необходимых для данного исследования мер о покоим» формальных
теоретических приемов.
Практическая ценность работы. Предлагаемые математические
методы, благодаря их обяеЯтеоретико-ынохеотвеянов основе могут
быть использованы в работах (в частности в учебной литератур»)
по Сиогьографнческому я экологическому анализу сообяест». С по-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ыохьв этжх методов можно решать но только обшебнологжческяе про­
блемы, во в ряд чисто прикладных вопроаов. В работе приводятся
примеры хая по первому, тая в по втором/ направлении.' Tax, ка-'~ '
примере высокотравных я мелкотравкых сообществ Камчатки показа­
но, что видовая структура сообществ пря шх естественном развития
сохраняется я» года в год. Однако,- мелхотравяыя луг более убтохчяв к скашиванию, чем высокотравны». с помотав количественных
показателе! удалось отработать режим окаляяання высокотравного
дуга, которые ее приводят ж его деградация. Количественные мето­
ды также позволяпт следить за язмевевяем Состояния луговых сообдеотв вря хх удобрения. Количественные показатели в целом позво­
ляет следять за ооотсяяяем ехологхческих еяетем я отрабатывать
режимы нспользоиаяяя^ие нарушая ях равновесных соотоявии. Меры
включения позволяла проверять некоторые теоретические полоиения
в отяоаевяж первичных сукцессии сообществ ил "примере тундровых '
оообцеотв долины р. Амгуэмы, Было показано, что перестройка со­
обществ в ходе первичных сукцессия растительности долины р." ли­
гу ОД наглядно отражена в последовательной пространственной оиеяе пряммтяввых яосфоркнровавяяхея прирусловых открытых группиро­
вок более сложжвнямкея серийными сообществами высохен соамы х
склона долины х завершается она :жли»аксовыми сообществами надпоякеяхоя террасы к увалистое равнины. Меры включения позволяй
полнее анализировать последовательные стадии сукцессия к выяв­
лять черты прогрессивного и регрессивного развития ва разных
етапах перестройки сообяеотв в ходе первичных сукцессия; В целой
ряд теоретических положение работы может найти применение в общей
экологии при решения задач охрато экосистем я их рационального
использования/а таххе в задачах ординации, классификации к рай­
онирования раотятельного х животного мира;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
•-9-
АпрооЧщм работы^ Результата работе были доложены ва И в ЕГ
Воеоовзвых оовеяаяиях во примаяенив количественных-методов пря
изучения структуры растительности (Рнга, 1971?Г$а, /974 r j ) ;
ва Всесоюзном совеяйняя во классификация растительности СХенявград,, 1971); на симпозиуме "Принципы в методы зкспериыевтального
изучения растительных сосч^еотв" (Ленинград,' 1972)? на П Вовеооэлом оеетваре "Информационные метода в системах управления,
измерения в контроля" (Владивосток, 1972); па заседания Хомяссия
по математической геоботаника Всесоюзного ботанического обцеотаа
(Ленинград,' 1972); ва 7 делегатском съезде Воеоовзвого ботани­
ческого обцеотва (Киев, 1973^; ва семинаре по прикладной «тема­
тике (Новосибирск, 1973); ва В Вееоовзяом иевведокствеявом еовевавяя "Математические методы в географии" (Тарту» 1974); ва
международном симпозиуме "Моделирование влементараых геосистем"
(Иркутск, 1975); на заседании Отделения наук о Земле АН СССР
(Москва, 1976); наХХД Международном географическом конгрессе
(Москва, 1976); ва конференция "Структура я динамика растительно­
го покрова" ( Москва, 1977).
Обьем работы. Диссертация состоят из введения, девяти глав,
заключена и приложения. Всего 274 страницы. Диссертация содер­
жит 32 таблицы, 28 рисунксе. в список цитированном литературы
из 268 наименовании (в том числе III па иностранных языках).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Ч• о * »
Р А Б О ТЫ
I
•ИКЩНОТИЧЕСЯСЕЕ ШТЕРПРЕТАШШ
Глава I
ОПИЗАНЕЕ •ИГОЦЕНОТОТЕСКИХ ДАННЫХ
S I , Признаки, их измерение
Понятна признак не определяется с помощь» простых понятия,,
т?а: является одни и нз первичных понятия и используется при
оравяенян объектов хюбоя природы; Сообаеотва, например, могут
бать охарактеризованы признаками: видовым составом; количеством
особей каждого вида, фитомаосоя особая каждого вида, количеством
особен всех видов я t ; x i Понятие признака попользуется вамя в
иироком смысле слова, как его принято в фитоценологии (Василевич,
1969) я социология (Уотинов, «нлингер, 1973)" Признаки в узком
смысле олова,' т . е ; предикаты (Ляпунов. Маленков, 1962); Уемов»
1963; Воронин и др.," 1967) им будем называть булевыми признаками:
Такие признаки принимает только два значения: куль и единицу,
Измерение признаков;' Tie? обоснованное приписывание чиоловых
значения обаехтам и явлениям,- ооотавляет предмет изучения теории
измерения (Суппео. Винее, 1967)t Обычно рассматриваются
первич­
ные и производные измерения. Так, • число особей данного вида есть
первичное измерение, а плотаооть особен данного вида (число осо­
бей на единице площади), есть производное изиерение. В фитоцено­
логии ИСПОЛЬЗУЮТСЯ ЧаОТО прОИЗВОДНЫв измерения (Curtia, Uc Intosh,
1951» Drown, Curtia, 1952j Greig-Smlth, 1957
» Понято'вская, Сы-
рокоизкая, I 9 6 0 ; Ипатов, 1961; Работнов, 1963; Фреп, 1965, 1966;
Василеэнч, 1969), однако в некоторых случаях этим измерениям из
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-IIдается строгого обоснования, что приводят к "псевдонаучно цу
приведению данных" (
Lambert ,
Dall ,
1966). Строгое ооо-
снование использован» производных измерения дает теория изме­
рения. Однако, правильные качественные вывод сделал 8.И. Василеввч по повод/ производных измерении СВасилевнч, 1969), считая
что необходимо получать численные величины, реальная природа
которых полет быть объяснена.
Обычно признаки делят на "главные" и "ее главные", "суявст­
венные" к "не суяественные". Во мы будем предполагать, как это .
делает D.A. Воронин (Воронин и д р . , 1967), что в обцеи плане на
существует "главных" и "не главных", "существеиных* и "не суще­
ственных" признаков объектов данного
квохества. Суиестэувт
признаки объектов данного множества, без учета которых нельзя
достичь определенной цели, и существуют такие признака, которые
мохно не учитывать, имея в виду, ату цель. "Ваиность"и "судественвость" признаков объектов данного кнохества определяется целевой
установкой и выясняется посредством формального анализа*
S 2. Флористическое описание м
Элементарное флористическое описание мохно представлять в
вида мвохества видов или дескриптивными множествами, веса кото­
рых принимают только два значения: нуль и единицу. Указанные
представления флористических описаний позволяют производить над
вкии теоретшсо-множественные операции я устанавливать отновевяя.
Диаграммы Эядера-Вевва могут быть использованы для наглядного
изображения отношения между описаниями. В качестве примера при­
веден изображение множества днОДеренцнальвнх видов (рис. I ) .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-12,
.—.
.
А
а
Ш)Ц(В\А)
й№; I .
А - множество видов , харажтеризувщее первое опио&вяе,
В - множество видов, характеризувщее второе описание,
(A\B)U(B\A) - множество зидов, характеризующихся свойством при­
сутствовать только в первой или только во втором
описаниях.
5 3 , Пдедот&влвнио фитоденотичеокиг
'описания дескриптивны ми множе­
ствами
«ятоценвтяческоиу описают поставки в соответствие деокриптиавое множество:
О - /
«*>-•
«г
\
(-**•<«,)» —»^r^r> J
где <**,—, *,
- виды растения, j*e(<*J..~, \М0(<**) - эваченяя ко­
личественных признаков.
В фитопенологии \Z*m{at) выражаются различными численными
показателями (Ленников, 1964 ;; Васнлевич, 1969) :0 и I - признак
"присутствия вида ва данной площадке"; числом оосбей вида, при­
ходящихся на единицу площади (численность) ; процентом плошади, ••_
занятой особями данного вида (покрытие" ) ; весом надземных чао- ;
теи особи вида на единицу площади или обьвма (пасса вида) и др.
Основные операция над описаниями приведем в виде таблицы,!.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-13Таолица X
Название операции
Операция
I
Объединение OtUOt
Пересечение
alt...,
am
Л
OtflOt
Разность «£\С£
Объединение л
нии
описа­
Пересечение п ОПИОаННИ
mtn\ftjat),...,^mj.atl,...,
I
mtn^
Описания могут находиться в отношения тождества или включения.
которое определяется соответственно:
q - О, ,
если ^(а,)
- jt^aj,
l-J,...,r
qa&t,
если ^(at)
* jy&tb
t-/,...,r
два описания абсолвтно несходны, если
«"*•-£••••; Я ^ 5 . 4 . Интерпретация фитоценотических описания
точками в многомерных пространствах признаков
Фнтоценотаческое описание южно представлять точкой у - и е р -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-14иого эвклидова пространства (Васллевич, 1969); по координатным
оояи которого откладываются численные значения признаков. Пустому
. опнсанчю соответствует в этом пространстве точка с нулевыми
координатами (начало координат). Абсолютно сходный описаниям
соответствуют точки, имеющие равные координаты. Абсолютно различ­
ны/ ', описаниям соответствуют точки
расположенные на разных ко-
ордкватных осях. При такоа интерпретации описания можно пользо­
ваться воеа совокупностью математических эвавхХ, накопленных в
аналитической геометрии г - мерного пространства для установления
отновенжа на фятоценотнческях описаниях.
§ 5» Примеры фитодевотических описания.
.
В этом параграфе пригодится описание конкретных сообществ
по литературным источникам (Макаревич, I97Z; Александрова, 1956):
В качестве примера приведем фятоценотические описания высо­
котравного сообщества Камчатки (Семкин, Степанова, Яербова,1973):
IF.
ItSZ,
ГДв
F
S
Я
A
-
t«>)
ST, 4S, S3)
'
yilipendula oanrtechatia ,
Senecio oannabifollua , .
Haracleum dulce , '
Antrlecus aemula .
Данные выражены в г / и 2 абсолютно сухого веса.
Глава П
СРАВНЕНИЕ ОПИСАНИИ СОСТОЯНИЙ ФИТ0ЦЕН030В
? I . Введение мер при сравнении флористических описания
Теоретико-мнохественкые интерпретации флористических описа­
нии позволяют компактно записать >еры вкличепич , которые иополь-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-158овалвоь прн сравяеняя флор С
Braun-Blanquet
; 1932; Юрцвв, 1968;
Olts , 1969) • фаун С
Siaqpaoa ; I943):
nlO.no.)
где XjPt; О,) - мера вкхвченяя списаяяя £J в Q ;
Xt(&t',Ot) - мера вклвченяя опясаняя £J в £J у
n(Ot) , nlqj я я ^ / J ^ t ) - чясло жядов в первой,
второй ж обяях ддя двух опясаяяя.
Сходство двух флорястячвокях опясаивя можно определять;
првмер. мероя Дакара:
'-~
n(otnot)
n(ot)*n(q,)-n(otnoM)
Хокпактяо кожно записать веры сходства для оравяеяяя оеряж вз /
флориотическях опясанвя,.например (Семхяв, 1972):
Пря 3 - 2 , эта мера совпадает о мерой Чехавовекого-Сгренсеяа;
Аналогичным образом легко записывается меры Кухьчхножого, СзколаСннта, Коха я другие.
? 2 . Сравнение фитопенотических описания
Результаты предыдущего параграфа :_егко обобщается ва схучаж
фвтоцеяотическвх описания.. Так меры вхлвчкнжя могут быть запасаны в виде:
••••; *.(0.:Ъ)
„(дщ)
£«"«fym*.&>)] Г
Ь п - ~
• *.
—
»" '
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-16-
Hep» оходотаа определяются о вождь» мер в мочения двумя спосо­
ба»:
, | ^ К ^ ^ ^ Г
« —
—~
-=-—(•• *
,
t _ *
(Мера «ахкаре)
Л
СЯера Кулоьчинокого)
авадогжчпм обрааои могут бить записаны ж мери сходства для
сравнения п . описания,например,
. — . -.'•--•••
где
S Э; Эквгвадоятаоств мер близости (сходства, различия).
В фитоценологии вспслъэуется иного разнообразных эмпиричес­
ких хоэффяциеатов сходства в различия прв решена.» задач ыассифмлця» к ордкиациж сообществ» (Васкдевич, 1969 ;> 1972; .Roma-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-17aieeyn » 1970» 1972; «рев. 1971).* Обычно возникает затруднение
1фн обосновании выбора коэффициента сходства (различия) для
сравнения описании конкретных еообчеотв, Так, одни исследовате­
ля (
Romaniesyn
> 1970» 1972) высказывав» иЯеяиз , что не­
обходимо пользоваться только* теми, например, мерами сходства/
который соответствуют меры разлитая, .удовлетворяввде аксиомам
расстояния. Исходя из втого, в фитоценологии можно использовать
х зффициевт сходства Хаккара в нельзя пользоваться коэффициентом
Чекановскоп -Сёреноена или коэффициентом Кульчннского(Еота111в»уп
1970 j Чернов, Z97I) »: Однако, некогорав исследователи предпочи­
тают пользоваться коэффициентом Сёренсана и его обобщениями в
оравяеяия с коэффициентом Хаккара (Константинов, 1969)I Следует
заметить, что в обоих случаях обоснование выбора мери сходства
носят субъективный характер к оотаетоя открытый вопрос об вквивалеитности мер, без реяеняя которого невозможно сравнивать ме­
ри сходства (различия) и отдавать предпочтение одной из них.
Вами предлагается считать две мзры эквивалентными, если они
овязаны монотонновозраотающеи зависимости (Секкин, 1973); Анало­
гичное определение эквивалентности :. было предложено Б.И; Погохевыи (Ковалевская, Погохев, Логохева, 1970),
Эквивалентные меры дают один я тот хе результат при упоря­
дочивании описания. Так, если взять две матрица сходства, рассчи­
танные с помодьв' эквивалентных мер, к построить дендриты наиболь­
шей длины, то геометрическое изображение их будет одинаковым. В
работе приводится вахныЯ результат, о соотношении метрических я
неметрических мер различия.' Так, эквивалентны ни могут быть две
меры, одна из которых метрическая, а другая - неметрическая.
$ 4. Матрицы близости и их струхтура
После попарного сравнения описание получает каадратнув кат-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-16ркпу мер о*одотва (или различия),, которая в дальневиеи служит
для упорядочивания описании. Выбирая определенный порог сходст­
ва, и считая, что опноания оходкы, есхк пера сходства Сольке атого порога, можно сопоставить матрицы сходства град оходства
(Ляпунов, 1973); В рамках теории графов строго ставятся неко­
торые задачи фитоценологии во упорядочиваю» опноания:
Л 5; Примеры расчета мер включения и сходства."
19 Анализ растительного похрова .долины р.' Амгуэмы.
- Характер перестройки растительных сообществ в ходе первячянх оутоеоои»'изучался в долине р . Амгувм*.:о помощью мер вклю­
чения и сходства (Комарова, Сейхан, Х97б1Сешшн, Комарова,1977):
Солевые исследования проводились в августе 1973 ri на участке
правобережья р. Амгуэмы, находящегося на 67°35 с.и. Рассматри­
ваемая территория относится к подзоне северных гипоарктичеохих
тундр зоны гкпоарктнческих тундр (Орцев, 1973); Растительны!
покров изучаемой части р. Амгуэмы от прирусловых участков до водораэдельнои равнины образовав набором сообществ, отрахаоних
рааличные стадии сукцессия щ расположенных относительно друг
друга в определенно!! последовательности, зависящее от расчлене­
нии долины я сукцвеснояных связей. На поперечном профиле (рво.2)
в различных растительных группировках, характеризующих разные .
' стадия первичных сукцеоснх? были заложены 8 пробных площадей
(10 х 30 м), для которых составлялись подробные флористические
описки всех ярусов о показателями обилия и. проективного покры­
тия; Еа этих пробных площадях также были выделены микроценозы.
Начальные отадхх зарастания пеочаво-галечного аллювия в
цояме характеризуют куртинные ивняхово-кустарнячковывфи кур­
тинные кустаркичковые группировки (Е), представленные отдельнымипятна их растения, чередующимися с незадерненным субстратом.
;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-19-
" Рис; 2.
X. Куртинные ивняково-куотарвичковые открытие группировки на
сухом песчанно к ахышиа низкой пойиы,
П. Заросли Arctophila fulva в влоскхх яовихеняях низков.пойми
о илистыми почвогруятаки.
И.' Куртинные кустарничховые открытые группировки па сухой пеочанно-галечнои аххлвнк высокой воВны.
IT; Квкяховы* заросли Csalixpulohra, S.^lauoe ) на песчанных
гривах вдоль старого русла реки;.
У. Кочкяркыв осоково-пукхдево-пшяовыв тундры ( C a r w e *»*»•, •
Zriophorum Taginattim, Aulacomnium paluatre ) Ив суглюпютых почвогрунтах нервов надпоиивннои •ерраон;
Hi Пуиицевс-осоковыв кизнниы* болота С.EriophoruB •ngustlfolium, сатес eaxatllis > и* эвнхяннотых суглинках переув­
лажненных западин первой надпойменной террасы;
УП. Разиотравво-кустаряичковыв туидры на мореиоподобных отложе­
ниях северс-аападжого сыона правого борта долины.
. УШ; Кочкар&ые ернжчково-осоково-пуяицевыв тундры С - Во tula
e x i l i s , Оагвх вtans, Eriophorun yaginatum
) На сугливасто-супесчаных почвогрунтах холигото-увахнстов равнины.
По степени сфоркяровакностя растительного покрова такие
объединения растения соответствуют поиктвв "открыт о в группиров­
ки" В.1.' Александровой (1966). Начальные стадия первичных сук­
цессия в больсивствс случаев характеризуется' поселением еду-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- ~2°чаявых видов (Сукачев, 2Й8;Алехин. 1Я?51 Вахов^ 19*6 ; н Д Р . ) .
На поел еду пчхх стадиях первичных сукцессия находятся серияные оообдества (
Olaments ,. 1949), представляввяе про «еду точ­
ные стадии лваду открытыми группировками я клкмаксозымн сообщест­
вами. Для к-х характерва сравнительно схайая устойчивость струк­
туры; поскольку сохраняется постоянная воэмохвооть внедрения но- '
вых видов растении. По продолиительности существования серийные
сообщества мохно разделить на кратковременные и длительно-серийные;
(Кара>ииева,19бЭ); На изученном профиле р. Амгуэиы кратковремгяные серийные сообщества находятся в небольаих депрессиях(П) и песчанных гривах (ETjl характеризующихся< неустойчивый характером эко­
логических реяимов кестообитания. Ееоиотря на сравнительно высоку»
ооккнутость к вырахенкув г.русность, в этих сообществах взаимовлия­
ние иехду растениями еде очень слабо н смена остается сингеяетнчеоков; по B.Hi Сукачеву <1942).
К длиТельно-серивным сообществам на данном профиле относят­
ся развотр&вно-кустаркячховие тундры северо-западного оклона пра­
вого борта долины (УП£ на развитие которых в значительное степени
влияпт условия микровлхмата склона ж эрозионные процессы.
К клямакосдаым сообществам, привадледат кочхорные осоково-пу•вцево-гапновыв тундра fl\: пувицеао-осоковое болото (Я) аадпоямеиной терраоы и яочкарные ерничково-осоково-цуницевые тундры(УИ!)
увалиотоя равнины. В развитии климдксовыхсообдеотв главную роль
играют внутренние особенности фитоценозов, х° основным процессом
определявших ход смея отановитоя андогенез в понимании B.U. Су­
ка чева.(1942);' По мере грвблияеняя сукцессия > клвмаксу или от­
носительному гомеостазяоу проиоходвт усиление фитоценотическо»
роля доиинирувкях видов к стабильности видового состава. Согласно
исследованиям D.A. Злобяна, CI968), кхишксовые фитоценозы осладавт высоким "фитоценотичесхии барьером*, препятствующим массовому
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
.. -at- .
внедрении видов, что отражается ва повииевиж участия поотоянннх
вядов, Невряжраядвкхеся жэмзяеккя в растительной покрове опредвляпт относительность клюсаксовых сообществ. В Ж Бэиинеязв (±956)
считает; что на сиену ж« приходят регреосояыв (кетаклииатические)
стадии сукцессия;1 которые характеризуется упрощение* структури,
у we ньвениек продуктивности и т:д.
Приведенные вняе теоретические полсжеяжя были подтверждены
количественно е поидаьв расчета матриц мер вкхсчекяя во'. фяоряетячеокии я фитоценотячеогаш;. описании*; lips вороге . 6 '•». 50'%• на рио;
3 и ряо*, 4 приведены графы нетранзитивннх отвояепж вклвчеижж ж
сходства флорнотжчесхих я фитоцеяотнческях описаний растительных;
оообцеств;
•• -,
Рио.' 3 .
©
'..
••'•••'-••
-
••-.•."••
:
.PiicV*».:
...
/•-.•
©
,:;-
•-.
Из приведенных дакиих следует.,"что описание клямаксовых со-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-22обчеств надпойменной террасы W я увалистой равнины (Л!) при пороге
f.'m 50 % сходны как по видовому составу, так и по фитоцеяотическим показателям. Описание краткоеериякых ивняковых зарослев (ХУ) '
как по видовой/ составу, так я по фитсцепотическхм показателям
включает описание прирусловых нвияково-куотарничховых открытых
группировок (I). В данном выборке сообществ наиболее фитоценотичесхи отграничены описания краткоееряиных зарослей - Artophlla
fuiva (П)и клнмакоового-пуиицево-ссокового низинного болота {УД
связанных о переувлажненный! и наиболее замкнутыми экотоламк.
Меры вклвчевмя позволяла, также оценить количественно напри­
мер степень промежуточности третьего описания между (1)п(У1$, На
освове анализа матриц включения я графов отношения включения вы­
дал еяы ряды развития сообществ.
Один из прогрессивных рядов развития, сопровождающийся уве­
личением общей растительной массы <Быков, 1967;'1970}' Воронов;
1973 к д р . ) , а такие показателе!: разнообразия, начинается от при­
русловых ивняково-кустаряичковых открытых группировок (1)я через
открытые кустарнжчковые группировки высокой поймы (и) завершается
в длительно - серийных разнотравно-хустарннчковых тундрах 0п&
Второй ряд прогрессивного развитие также начинается от прирусло­
вых открытых группировок I и приводит х краткоеержйныи ивняковым
зарослям высокой поймы ВТ.* Третий ряд прогрессивного развития
можно выделать для сообществ переувлажненной депрессии (Невозмож­
но, описание краткоеерняных зарослей
Artophlla
fulra (П)
служит начальным этапом развития для пушицезо-осокового низин­
ного болота (Ух\, Регреоявный ряд, сопровождающийся уменьшением
общей растительной массы и показателей разнообразия, составляет
хлахаксовые сообщества кочкарных осоково-пуиидево-гипновых тундр
напоамеяноЯ террасы (УЛ ведуких хкочкарным ерничково-ококовопуиипевым тундрам увалистой равнины (УЕ),,
.. „
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-23В евяэя со одабоотьо в ваянных влиянии отдельных структурных
чаотав в тундровых сообществах (Сочам в Городков, 1956} Город­
ков, 1958 • д р . ) вамв также производило* анализ степени вклвчлвяя ж сходства структурных элементов одного в того же в равных
сообществ.
2;" Сравнение опвоанкв.
По давным В.Н. Макаревач(1971) проведен расчет мер оходотва
между сериями флорнотичеохих опжсани! суходольного полидемжнантжого мелко махового раэвотраввого луга (ассоциации
Agro«tie{t*-
nnie-AnthoumthuB OdoratuB+Alohlmilla montiooli при еотмтванвом
развитии в случав его удобрения. Определены сущестаевные разли­
чия, которые соответствует результатам В1Я; Макаревич,' получен­
ные методом Чекавовокого.
Глава
0.
СОВИЕСГИНОСТЬ ВИДОВ В «ИТОЦЕНСДОГИИ И ЕЁ
ИЗМЕРЕНИЕ
S LПонятие 'совместимость* видов
В фитоценологии кроме нооледования отноиеня! между сообиастав ии большое ввжмавва удаляется также изучение отвовеня!
внутри сообществ между видаки. Наиболее часто аналвзируптся отвовения между парами видов и отношения вяда о группоВ видов или о
сообществом в целой. Для этих целей разработаны жндексы парной
и условной сопряженности (Cole
,. 1949; 1957). Прж расчете этих
показателе! используются частоты совместное встречаемости видов
и каждого вида в отдельности. Даио. (1945); Брея» (1956) к Морноита (1959)предлагают рассматривать отдельно показатель совместно*
встречаемости ("межвидового перекрывания") в показатель зависи­
мости ("но(видовов корреляции"). Вводимое на»» понятие "совмести-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-24-
'
иооть" видов соответствует понятиям;"перекрывание экологических
аиплнтуд" видов или',.""амплитудное соответствие" (Васялевич, 1969;
Чернов
1971). В теорин вероятностей есть понятие "несовмести­
мых события";' т^е; такие события, которые одновременно не про­
исходят. Соития совместны, еоля они могут происходить одновре­
менно.* Нас будут интересовать опыты при проведении которых не­
которые виды яогут совместно появляться. Для оценки совместимо­
сти события использувтоя несимметричные м симметричные•: меры.,
$ 2."'Пеоииметрнчные меры оов мести мостяВесамметричиые меры совместиноати впервые в экологии были
введены Давооя ( - Dice- , 1 9 5 5 ) :
где /'(AflB)•"...jP(A),&(8)
вероятность совместной,встречи двух видов
- вероятности встречи вида А и 3
соответственно;
Выборочные меры совместимости видов, в обозначениях таблицы
2 x 2 имеют вид:
Автором приводятся несимметричные меры; упорядоченные параметром
: г;"'.'•
' $ 3 . Симметричные меры совместимости
,'' Симметричные меры оовмзстимости "хорошо извеотяы в фитоце­
нологии; К ним можно отнести коэффициенты Даиса-Брея и'-Ивереена:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-25-
ж/к я) - £ШШ
я
<№ПВ)
Можно также рассматривать совмести мооть « • ообитип (Семжмн.1972 j
1973). Хля этих целей автором предложеяимеры, которые обобцавт
нерп Даяоа-Брея к Изерсева.
$ 4 . ' Некоторые обобщения мер совмести костя признаковВ этом параграфе рассматривается "меры тонического оходотва"
или "экологического сходотва видов" (Чернов, 1971);,
Ъ 5i Головни» оовиестяноотя вилов»
Пряводятса формулы для расчета совместимости двух видов прж
условия отсутствия третьего вида или а* при его присутствии.
Л 6. Статяотяческая опенка выборочных мер совместимости:
В фитоцеаология я экологии ддя мер сов места мостя яе приводи­
лись отатмстическже оценки; Нами были рассчитаны такие оценки для
наиболее употребляемых мер. В таблице 2 пржведева диопероин ддя
мер совместимости. Выборочные меры совместимости; указанные ж
таблице, распределены нормально и поэтому легко для ни* жжжтж '
доверительные интервалы.
§ 7 . Примеры расчета мер совместимости видовI . Из работы Б:И. Мнркнва (197*) взяты данные по абсолютным
частотам встречав мости двух видов яа лугах поамы р. Лены. Выбор
даниоя пары видов обусловлен тем, что для РЯХ .численное значение
в клетке "е< "таблица 2 х 2 не слишком сильно отличается от 8яа-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-26-
Та&мца 2 ;
Kepai
Форцгха
nay
Выйорсчная
мера
,табл.2ж2)
а*в
л
tSKAfiB)
жа
Хя*4*е
а
Xt(A,B)
МАПВ)
^(А.В)
*щ>*т*тъ)
Хксперсжя
N
(а* If
лг
(а*if
*
At'
Автор
ДайО С Dice ,
1945)
Дайо в>1св -,
1945)
g(t*t)(g*i*e)
(ea*t*c)*.
Ивероея
( Ivereen
1954)
JL *&**>
N' (a+4+e)*
^a(t.cKa*l*c}
a*tt*e*
V Г /•
*
ВрвВ С Мое »
1956)
Сэкод
0нит
(jSokal , 3n«a t h , 196Э)
afc 1 КульчииокяВ,
cdK , 1963)
Х,<Л;В)
/<v< —
Х,(А,В)
X
a+(t*r)i
«а
1+хЦХ,(А,1 Sa*({*r}(S*c)
...
U+tfall***)-
Семкин,1973
Семкия,1972
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-27ченк* а других метках; Это П0и.мдж1а>чг,\ обусловлено тещ, что
для данных видов яробная площадка 2 х 2 м вполне достаточна.
По данию» таблицы 3 рассчитаны меры совиеотжиост* я жх дисперсия,
которые приведены жг таблице4,•
Таблица 3
в
Agropvron
repena
я
+
379
169
5*5
I+
4* •
а _
«г!
li
338
317
655
717
адз
2200
в
I
Таблица 4
вор мула мары
.
п
Собозвачения табл. 2x2)
с*
а*/
а
а*с
га
а
a+S+c
Численное
значение
6
• 0,70
0,02
0,53
0,02
0,60
0,02
о.ад
0,02
2'. По данным из работы Юхача-Наги .С 1967) рассчитаян меры
совместимости для трех видов
Agroatie - alba , Роа t r l v i alis
Сйгев
die tana
ВЗ сообщества
« Carlturn
Приведены дисперсии для иер совмеотимооти трех видов.
Llatantia
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ГЛАВА ХГ
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОНЯТИЯ РАЗНООБРАЗИЯ И МЕТОДОВ
АНАЛИЗА РАЗНООБРАЗИИ В /вИТОЦЕМЯОПШ
S i . Видовое разнообразие --• .
Понятие разнообразия является одвям из наиболее важных, так
как отражает орхзнахя организация еотеотввхкых сообществ (н&1гаton,
1964) н тесно овязаво о продухтивнооть* сообществ, хх ста­
бильности» х структуре!, мехвидовош конхуренциеХ я другими экологхчееххмн процессами (
lfeelatoah
,1967).
В настоящее время ечв нет единого мнения среди фитоценоло^
гов о свяэх видового разнообразия о важными экологическими концепцхямх (Василевич, 1972), но что хонцепцил развообразия имеет
большое теоретхчеохое значение х связана' с вахныих экологически­
ми л он ятяямк, как "стабильность", "зрелость",. "продуктивность",
"время вволвцни"; "гетерогенность" и другие, не вызывает сомне­
ния С H i l l , 1973); В связи о этим возникает потребность пра­
вильного употребления понятия "разнообразие" и разработка мето­
дов измерения разнообразия.
В экологии растения и животных было предложено больвое ко­
личество различных индехсов разнообразия, и в настоящее время
есть превосходные обзСры по данному вопросу С Margaief
Maclntoeh
, 1967;
Fielon'•'» 1966{ Гиляров, 1967;
,1953)
Pi'eloa
,
1969) «рея, 1970;
Cancella da Poneeca ,• 1969; Василевич, 1971;
1972;
, 1971;
HurtxrV
Hill
•'•., I 9 7 3 ) . B связи с этим
ни обращен внимание в большей степени на соотношениях мзхду
различными мерами, на эквивалентности мер и их упорядочении.
Под разнообразием (
diversity
) сообиеств обычно понииа-
от выраженные в тоа или иной рорие количественные еос'тношеякя
между обилиями ладов (Василевич,; 1971; 1972).
•
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-29!• Флористическое разнообразив
Чволо видов данного сообявства, т;в.4 флориотячвсхов всгатотво сообщества (Корчагин, 196* j
luolntoeh . ,;. 1967). Ваоилевич, 1969) являетоя. сдноя я» вавкях характеристик еообщеотва;
Термин "богатство" часто яополвуетояi- как синоним "раанообраsue" С Blak"#t;«I. V~ : &Xfv) : Cw*l*^, : ii^i\ : ' : \9hittmker '•,.
I960; 1965;' Степанова и Др., 1975). Естественно,, в фнтоценологни под этгч понимает "фхорнотнчеохое разнообразие", а в эооценохогии - "фауняотичёокое разнообразие";.Чяолевное.значение фло­
ристического разнообразия - нохво определять с помоцьв меры Харт­
ли (Эиби, 1959| Степанов* it др;, 1975)г ;
&Ф " -ty*s.'"- ' ^ '•"число видов;.
Флористическое разнообразие сильно зависит от размеров пробных
площадок и должно рассматриваться по отиоиеннп к пробной площади.
Вопросу о соотношении размеров пробноя площади и числа ви­
дов посвящена обяхрная литература С / Aribenluaj , I92I;I922;
Gleaeon, '.1922," Cain,' 1938, ;1Э4Э»
.
Ooodall , 1952 |
...
Poore » 1961;. Уранов, 1966 и др;). Нами расеиотреяи
и проанализированы больвинотво уравнения овязв числа видов я ве­
личины пробной площади известных в экологии (С5«жв, I977) я
составлены соотношения на основе этих уравнения для расчета .
сходства флор. Показано, что наиболее-пригодным для фитоцёяологических исследовании является уравнение Ураяова".
2. Фитоценотичесхое разнообразие
Меры,из игрявиие фитоцевотическое разнообразив учитывает
соотношения пежду числом особей.и количеством видов. "
Для расчета разнообразия по доминантным видам С thlttak*«r ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1865) обычно иопользуется иядекв Сяшоояа С1969) t
Л «• tlPf,
где S - число' видов, pt - вероятность встретить
особь
1-го вида в сообществе.
Для отого индекса Симлоонои была расчитаяа дисперсия.' В
фитоценология пользуется индексом "однородности" (Ваомлеаич,
1971), предложению» Маккнтоием (1967,): (HoXntoeh , 1967 )
ifi*:
где nt число оосбея
'-го вида,
ших значениях N(N~nt*...*
п4)
в-общее чясло видов. Оря боль­
можно пользоваться неро> одно-
родноотн (Сенхян н д р . , 1973)j
'.-тШ
В экология часто иопольэувт меру Шеннона-Винера, раочитаннув как
по числу особе!, так,и по их биокассе (Паттея, 1966} Соловьев,
1966;
Plelon
, 1966; 1969; 1ыронков, 1969; 1970; «рея, Рятоен,
1969; фрея, 1970; Васидевич 1971; 1974; Секхин и др.', 1973;
Гиляров, 1967; 1969
и др.).
Э. Упорядочивание мер разнообразияРяд последователей (Колмогоров, 1972; H i l l
. 19*73) упоря­
дочили иерн разнообразия некоторик аараметрам т(-—<с< *«*>)
Хяолеотво нвлогарифЛческях.нер записывается в воде:
St-<P*+Pl+.+$),
При г — - « * ,
г-О,
•еры разнообразия:
г*/.
(Ц*0, Pt+..+Pt
Г - Z я **-*•»
-/).
получайся следующие
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-31-
St - **рН, Н — энтропия ;
S.m JAP • . . . * / > )
- индеко Нильсоаа ( Ннльоов
Догорнфшчеокая мера, разнообразия Реяьн-Рао С.
Рао , 1968) равна: .;•"..'--.,
:.'•
При г - О, v-I
разнообразия t
l U n j v v . ; 19611
и ' - г » Я : , получается хороио мэвеотные меры
Я0 - i>*S
St
:1967);
ш
Н
£л - - ёпкР*
(мера Хартли);
. (мера Шеннона-Винера);
(мера Реньн).
4 . Относительные меры разнообразия
Приводятся относительные меры разнообразия» вирою исполь­
зуемые в экологии и примеры нормирования мер.
§ 2;" Меры разнообразия и меры сходстваМакинтош (
Uolntosh ;, I907) один из первых исследователей.
который обратил внимание на связь мер однообразия и игр расстоя­
ния., Для определения однородности фитоценотического описания не­
обходимо иметь эталон, например, пустое описание (.О,...,
О ) и
сравнить кптересуодее нас описание с этим эталоном о помоньв
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-32керы расстояния. За эталон кожво принять также описание имеющее
максимальное разнообразие, Tie." ( $ ? , . . . ,
*/S } . Используя этот
эталон н керн сходства иля различи, «южно определвть разнообра­
зие любого другого
описания (Сёмкин, 1971).
- { Э. Эквивалентность мер разнообразияБольное количество индексов для измерения разнообразия, субъ­
ективное доверяв исследователей некоторым из них н отсутствие
критериев выбора требуема меры позволяли некоторых экологам
С
Hurbber» , 1971) отчаятьояв заявить, что разнообразие яе-г'
повятво; К счастью отчаяние преждевременно, т . к . после некоторого
упорядочивания мер разнообразия ( H i l l , 1 9 7 3 ) , придания им эко­
логического смысла, стало ясно, что разнообразие является таким
хе важным как н любой другое экологический параметр. Однако еоть
'
.
•
'
•
-
•
•
•
.
•
.
• •
^
-
.
.
•
•
.
.
•
еце много мер разнообразия или однообразия, которые, вообие го­
воря, дают одни и те же результаты и которые могут, быть названы
эквивалентным!. Две меры разнообразия считаются эквивалентными,
если они связаны монотонно возраатавцеи зависимостью.'
В этом параграфе приводятся меры разнообразия и рассматрива­
ется приемы определения их эквивалентности.
$ ». Статистическая оценка мер разнообразил
.
В экологии статистические оценки мер разнообразия'(иди одно­
образия) по выборочным данным приводятся только для меры Фишера
(
Fisher . . C o r b e t ,
1948) и Шеннона (
Williams , 19чЭ), Сямпсова С Simpoon
нЦЬи.
,
•, 1968).?
Нами были получехи статистические оценки для мер разнообра­
зия, упорядоченных параметром <f (табл. 5 ) .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-зэ.Табххпа 5
Мера разнообразия
X ж о п е р о к я Л*
Р
/ :
:'/Ш*$*-~& '*> $: -:
§ 5. Примеры расчета мер раэиообразкяI» Ввдоюе раэвообраэже выоокотраввого сообщества ва Камчат­
ке
•
В течение трех лет (1966-1968 r r i ) в Екзовскон раяоше
Камчатской области в стационарных условвях веследовалоо* высоко­
травное сообщество (Щербова, Степанова, 1969);. Травостоя «того
сообщества представлен лабаэнвкои камчатским (велоыеянвко м)
Fillpendula kamtacbatioa ( P a l l ) Uaxinu,
волистяым Seaecio cannablfoliua Leaa.'
кии
Heracleum
dulce
?lsch
aenula ( Woronow ) Sohiechk.
ся
Filipendula Kamtachatioa
крестовквко* кововле. ,' бороевкком 0Л8Д-•.
, куяыреи похожяш
Antriecu*
i Доминирующим видом являет­
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-34На пробных площадях в 100 t? определяли количество растений
каждого вида, их подземную фитоыассу в сыром и абсодптво оухок
состоянии. Результаты трехгодичных исследования представлены в
табл. б (Сёихин, Степанова, Шербова, 1973): На основе данных
.табл. б рассчитаны меры разнообразия Еенно на- Сквера ( л /
Pao (Rt)
и Реньи
, которые приведены в табл. 7 . Из данных табл.; 7- «окно
заклЕчить, что в течении трех лет в одно и то хе время соотнесе­
ния фатокасс растения разных видов были близки. 11а это указывает
мери разнообразия, рассчитанные как о учетом сырог., так и абсолптп<* сухого веса. Разнообразя* резко изменяется в течение няня,
а' начиная о первой декады и м я скорость
изменения его резко
падает. Разнообразие достигает максимума осоньо» £хегодвые схапквания высокотравья приводят к его деградации.. При одногодичном
скааивании травостоя. — — — : его разнообразие, рассчятаивое по
cupot^y весу, резко уменьшается ка следуюкдй год.'
• При
прехрадевла"скашивания разнообразие начинает востанавливаться до
прех-него уровня..
. При скааивании высокотравья в течение
двух дет подряд разнообразие сообщества численно снихается до
вуля. На месте зысокотравья появляется мелкотравье
я веСвни
Хангсдорфа.
2 . Видовое разнообразие разнотравно-мелкотравного сообще­
ства па Камчатке
Аналогичные исследования были проведены и на разнотравно
мелхотравиом дугу (Степанова, Шербсва, Сеикаи, 197<0. Было уста­
новлено, что в слеживаемся многовидовсм сообсестве пра езтестзевяои его развитая количественные соотношения фнтонасо популя­
ция видов устойчивы кахдыа год в одно и то. хе время. Однако при
скавкванни-травостоя многовадового сообщества не набхпдаетсЕ
резкого уигньксдея разнообразия, как это было при исследовании
высокотравного сообиеотва.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Tidjias б
•
Сроки
срезаши
раетеШ
•
кйсоипта cjxot see (t/ra)
Свроа sec (я/га)
•вжжмм
1966 г? К 71
6 га
-.о га
пи
8*9
3j2
143. 6
22.9
26.7
69.6
Ю;2
5.»
75.1
79.»
1967 г; 16 ХГ
156.2
91.4
in
ггал
197П
I90.I
[968 г.' К П
б га
о га
85.2
167.3
178.2
2%.5
32.4
9.7
23.1
30.0.
51.3
4.6
67,3
77.2
«JL„
V
0,4*
0.7
10.8
7.3
36.1
94.1
8.8
263.1
24.2
0.9
2;5
403 с
6.8
274;5
2в;В
3.7
4.7,
2.1
4.2
П3.8
12.7
6.8.
3.9
40.6
42.0
343 J9
30.0
I.I
2.8
4.5
0.6
3D.2
10.2
27.1
0.8
35.2
7.0
4.8
6.5
34.4
106.2
292.1
9.8
Ю0
0.'
25.4
г.5
5.3
0.5
3.7
46.3
12,0
36.9
4I.I
326.5
26.8
4.1
6.3
4.5
41.7
63
2210
41.4
H p i i e u i i e . ' I - ибазввк кахчатсква, II - крестовввв ховомевмяс-пыа, 3 - борщевак
I?-купырь похогва.
\
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-36Таблнца 7;
Мера разнообразия (однородности)
по сырому весу
по абсолютно сухоку весу
Сроки
срезания
растений
Н
16 У1 1966
. 1967
IS68
б уп 1966
1967
1968
19 УП 1966
1967
1968
г;
г.
г.
г;
г;
г.
г.
г.
г.-
1.00
1.02
1.02
1.58
1.60
1.60
1.65
1.65
1.66
ч
0.60
0.60
0.60
1;41
1.34
1.34
I.4I
I.4I
I.4I
-я
0.97
1.02
0.37
1.36
I.4I
1.37
1.37
1.48
li»
Ч
о;бо"
.
0.60
0.60
1.00
1.07
1.00
0;94
, 1;1А
i;i4
Следовательно, видовая структура разнотравно-мелкотравного
сообщества более устойчива к схавкваяня, чем высокотравного со­
общества.
§ 6; Введение »ер зависимасти посредством мер разнообразия
I . Рассмотрение мер зависимости
Раотительиые сообщества относятся к числу систем, обладав­
ших довольно слабой целостностью (Васидевич, 1966; Александро­
ва, 1969). Однако особи каждого вида растений в сообществе ис­
пытывает влияние особей других видов', особи видов или груш
видов оходао реагируют на изменения среди,и это вносит некото­
рую ординацюэ в строение сообщества; Изучение организации слож­
ных систем связано с определением зависимости (обусловленности)
между элементами системы (Эшби, 1966). Как отмечает Эшби, что
можно говорить об организации, как только связь между двумя ве­
личинами начинает "Зависеть" от значения или состояния третьей
величины, теория организации частично совпадает с теорией функ-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-37-
цки более чем одного переменного (Эаби, 1966).
Вопросы "завяоямоотя" и "независимости" исследую*ся, раз­
личиями «тематическими и логическими методами. Нас же Судет ин­
тересовать только один вопрос -определение "степени" завиои мо­
стя в оаком общей виде. Хорошо известные коэффициенты: коэффициент
корреляции; корреляционное отяошевхе ?•'коэффициент сопряженности
Пирсона, коэффициент 4ynposai не очень подходят в качестве мер
овязя (Кевдалл, Стварт;. 1973): Это' скорее яндякаторы зависимо­
сти, а не меры; Раэработаяныа Кульбаком (1967) информационный;
анализ, позволяет проверять гипотезы о наличии зависимости, и
не дает возмохностя численно оценить степень зависимости. Метод
"неопределенностей" Ках-Гялла я Тернера С UcQUl • , £954}
Garner ,' MoQlll ;• 1954; 1956) обобщает классический диспер­
сионный анализ и позволяет количественно оценить степень зависи­
мости между двумя признаками лобби природы. Однако, пря этом
рассматриваются только абсолотные меры. Для метода анализа "не­
определ енностеш" не" приводятся Оценок мер по выборочным данным;
Нами нркводятся относительные меры односторонне! зависимо­
сти, взаимозависимости и дастся оценки выборочнооти.
2, Статистическая зависимость я независимость конечных систем
Для определения степени односторонней зависимости мспользувтся -меры:
• •
'
1(
~,
.
*'¥>
где -1(х. у) - И{х) * Щу) - (ж,у),
Н(х), Щи), Л(х, у)
- энтропия конечных вероятностных
схем х •, у
uxyi
3:>ы!1олавиеимость двух конечных вероятностных схем определяется
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-38-
мерами:
_
Kit*, ft)
*-<Х'"ШШЩГ)
_
Ц*. у)
*(Х'У*" K(x,U)
ССемжия. 1972);
CBaield . 196*):
Рассматривается свояотва м р односторонне! зависямостя я .
взаимозависимости.
Э> Поямвр расчета мер зависимости в фитоцеиотнчеокжх
ясследованжях
На примере материала из работы Охача-Нагя (1967) определя­
ются меры зависимости для трех жидов Agroatla alba ,' Ро*
t r l v l a l l a • Carex die tana . Рассчитывается односторонние
меры зависимости, меры взаямоэавясямоотя для жаждоа меры видов,
а также меры зависямостя одного вала от двух других. Приводятся
оинбки выборочвости мер.
Глава Т
ХЕГОДОДОГИЧИЖГЕ ВОПРОСЫ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМА­
ТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В ФИТОЦЕНОЛОГИИ
% I ; Предварительные замечания-'
Матсматячесхяе методы в фитоценологии найдут эффективное
применение при условия органического сочетания их о теорией и
методологиев фитоценологии (Васалевич, 1 9 7 2 ) . Отсутствие д о с т а ­
точно разработанной теория в фитоценология в некоторых случаях
сводят ва лет результаты всеа проделанной работы. Неоиэтря на
важность я необходимость разработки теории я методология для
фитоценологии, в этом направлении получено очень мало результа­
тов С Juhaas-Hagy
, I 9 S 6 ; 1 9 6 7 ; 1 9 3 8 ) . Методология необходи­
ма для развития самоа теория» так я для обоснованного нспользо-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-39вания методов в данной науке. Хах отмечает Охач-Наги. левая "теория
является довольно "бесплодной" и лпбоя метод довольно "слабым"
без иощноя методологии.
Нас будет интересовать одни из вопросов методологии (» тео­
рии методов) фитоценологии - 'логическое обоснование сусествуог-их
я логическуо разработку новых количественных методов исследования
растите.ьных сообществ".
Закономерное поведение растительных популяция представляет
"основной факт" фитоценологии С Juhaet-Hagy
, 1966) я вопрос
"до каков степени и почему это поведение регулярно" не является
тривиальны;-. Данный вопрос над-вается основной проблеиоя (Jubaae- ,
liaor , 1968). о математической'точки зрения состояния сообществ
определяется не только состоянием составлявших их популяция*, «о
и некоторый* взаимодействиями между популяциями и количественные
показатели, отражав им б г эти взаимодействия - регулярны.
Регулярность, например, проявляется в устойчивости некоторых
частот появления видов, повторяемости видового разнообразия в
определенное время сезона каждого года, и д р . В принципе предмет
науки составляет только те имения, которые имевт достаточно
сильную степень организации.' Неорганизованные явления, например,'
явление, имгосее достаточно малые взаимодействия, обусловлены
опосредовакыми связями, невозможно моделировать и невозможно
объяснить к использовать их для предсказания.
$ 2 ; Измерение количественных понятий'
Понятие науки, в частности фитоценологии, могут быть разде­
лены на три основные ГРУППЫ; классификационные.' о Рав пит ель яке.
количественные С Карнап, 1971). Классификационное понятие соот­
носит предмет с определенным классом. Вое понятия таксономия в
ботьнике - вады. семейство, роды и др. явдяится классификацией-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-40ними понятиями: Более эффективными для выражения информации яв­
ляются "сравнительные понятия", которые запинает промежуточное
значение между классификационными и количественным! понятиями.
В фитоценологии часто используются такие понятия, как "обильнее",
"разнообразнее", "устойчивее" к чему либо и д р . , которые отно­
сятся к Группе сравнительных понятий. Следует отметить, что
сравнительные понятия имеет большое значение
в тех областях
знания, где научный метод и количественные понятия еще не раз­
работаны и эти понятия в последующей СТАНОВЯТСЯ основой для ко­
личественных понятия. Количественные понятия могут быть измерены.
Различие между качественными и количественными явлениями обуслов­
лено не различием их в природе, & различней в подходе их описание.
Некоторые факты могут быть описаны в количественных понятиях,
понятиях о численными значениями, другие ие в данное время при­
ходится описывать в качественных понятиях. В фитоценологии боль­
шинство первичных измерений могут быть представлены по'крайней
мере в шкалах интервалов или отноаендя. Однако итого нельзя
оказать в отношении производных измерении.
Для фитоценологии на современном ее этапе развития важны
две проблемы измерения. Первая проблема касается доказательстве
справедливости приписывания числовых значений объектам и явлени­
ям; Вторая проблема
состоит в выяснении того, в каком смысле
можно говорить о единственности этих значений. Указанные пробле­
мы решается только для более простых шкал измерения.
& 3 . Анализ понятий и суждений
Со времен Г.В. Лейбница, к дедуктивно построенной научной
дисциплине должны быть применимы два правила:
X. не принимать в науку никаких терминов без определения (кро­
ме небольшого числа неопределяемых т ерш нов) ;
2 . не принимать в иауку никаких суждений без доказательства
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-41Совреиекная фитоценология еде но стада дедуктивное наухоя.
Как Дисциплина фитоценология долина к меть хорошо разработанные
четыре поддисциплянн С Junass-Magy , 1 9 8 3 ) ; теория.'-мета, методологию, нетодогогир и праксякологио. Теория ф»тоценолошя
должна заниматься теорекаци и принципами С напри пер, принцип
континуума растят&чьяостк) и т . д . Рабочее чаотьп теория являет­
ся иетаиетодология дисциплины, которая взаимосвязывает теории
и методологию
. (творив методов)'. Главная задача методологии изучение спозоСов построения методологических программ идя сис­
тем программе Праксккологая относится к мзтодак в узхом смысле
слова." Задачей метаметодологии является построение понятийных
моделей; По-видимому, центральное место во всей фитоценологии
занимает методология. Дело в том, что фитоценология не имеет
ообствеакых методов.» рациональный подбор методов из других
дисциплин и их сочетание друг о другом, представляет предмет
методология. Цетодология поддерхивает также связь между теорией
и праксккологиеЯ. Следовательно, в фитоценологии методология
додхиа быть «нотрукентом для обращения с теоремами к принципами
как с"рабочими гипотезами".
В фитоценологии йольаинство определений растительности явля­
ется неоперациональными с методологической точки зрения. Нет
тлнятийвьа ходеда, например , растительного континуума. Аналогич­
но можно сказать и о понятиях "флора",, "растительность** и др.
^хлъанные недостатка затрудняют эффективно использовать, дате---.
матические методы в фитоценологии.
§ 4. Негракзнтивные отношения и их измерение;
В сяду «иогомерноммСАлексаидрова, ,1969; Васидевич, 1969}
Фрея, 1970) объектов в фитоценологии и;кх.больаого разнообразия.
очга<те\мя задаваемые на кнохествах таких объектов будут нетрлк-.
•з»ти*?щ*.и ССе^кйн. 1973; 1974). Следовательнв, природ* объектов
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-42таковл, что необходимо для их описания использовать методы ветравзнтивной математики ( Семкин,11973). Однако, классическая
математика ве изучала таких отношения к методы нетранзитивной
математики только что создастся в недрах прикладных наук. О важ­
ности изучения нетранзитивяых отношении в математике (отношение
сходного и несходного) еще высказывался Готтфрид Вильгельм
Лейбниц.' Он предполагал, что можно построить математику на от­
ношении сходства, которое будет включать как частник случая ма­
тематику, взучавдуп количество л отношения равного и неравного.
На яетранзитиввость отношении связанных с физическим континуумом*
указывал Анри Пуаяхаре. Несмотря ва то, что на нетранзитивность
наложили анафему большинство теория в математике к других науках,
есть ряд работ, в которых предпринимались попытки изучать такие
отношения. Так, в математики следует отметить работы Н.Винера
С ittener
, I 9 ? I ) , работы в экономике В; Армстронга ( Armat-
rong, 1939; 1948; I9SI), работы в психологии Су плеса и Зинеса
(Суппес и Зин ее. 1967), в теории игр фон Неятна (Фон Неямав
Норгевттерв, 1970). В последнее время мозво наяти ряд работ noсвяченных «аучение отвошевиЯ сходстве (толерантности) и нетран­
зитивного порядка (Зимоа, БЫжемак, 1970; Вреядер, 1971; Чяркин, 1974).
Автор также предпринял структурный подход к исследовании
нетранзитивных отноаеккк. Начиная о работ Хахкара ( Jaccard •.
1901), отношение сходства изучалось посредством введения мер
и последутеего объединения описаний в сходные группы. В фитоце­
нологии таххе использовалась отношения совместной встречаемости
видов (ассоциации) отясаеняя зависимости и взаимозависимоетя я
другие. Все указанные отношения бинарные, и посредством определен­
ных мер • ах задавала матрицами сходства, сопряженности или кор­
реляции. Используя накопленный опыт изучения нетранзитяввых от-'
яохекхя, автор разработал теорив дескриптивных множеств (экспли-"
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-43
жацня описания), на основе-.которых акснокатжчеокя вводятся меры
вклвчевжя я о х о д о т в а . С помоиьв этих мер иоследувтся ветражаятиввые отношения "включения" в "оходотва";. Раооиотревы также; меры.
совместимости, зависимости в вэаимозавжсжмостя ж жх жспользоваяхв для анализа соотввтствуюижх отжоненжж; Следует отметить,
ч т о хотя ряд катодов в наетояцее время ооздавтоя для о д н о ! цели­
н е следование мер неопрвделенностж в реальных сжтуапжях; в о е же
подходы к атому разные; Так, наметился оубьектжвны! подход,- р а з ­
рабатываемы! амержхажсхжм кибернетикомД i З а д е ; Им воздается т е ­
ория размытых множеств ж на втса основа пересматриваются
мно­
г и е разделы современно! математики.'
В основу паже! работы положен объективный конструктивны! ме­
т о д анализа нетралэитжвных отноиенн!, которы! обобжает накоплен­
ные опыт в фггоденологин ж в дальнежмем, естественно, монет быть
жспользован в других разделах биологин;
Ч А С Т Ь
П
•
•
<
>
-
•
•
"МАТЕХАТИЧЮКИА АШХРАТ ДЛЯ «ИТОЦЕНОЮПЯЕАИХ
ИССЛЕДОВАНИИ -
Глава 7 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ
Глава носит компеляцнонныи характер и необходима для понимания
д р у г и х глав работы. В ней приводятся данные по теория множеств
( I D и рассматриваются отношения ( $ 2 ) .
Глава УП
МНОГОНЕНШЕ ПРОСТРАНСТВА
3 этой главе приводятся оригинальные рояультаты только ж
§ I С меры расстояния) ; § 2 н § 3 носят чното коипеляцжонныя х а -
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-44рактер к необходимы для изложения результатов других глав;
Глава УШ
ДЕСаРКПТИВНЫЕ ЮОХЕСТВА
Эта глава работы содержит оригинальные результаты по теория
дескриптивных множеств, в основном разрабатываемой автором* Деохряотивяыв множества обоождот классические множества и для них
приведены также же понятия как а для клаооячеоких множеств: д е с ­
криптивное множество, отношение равенства, включения, операции
объединения, пересечения; дополнения, -симметрическая разность.
Приведена алгебра дескриптивных множеств, введено понятие меры
дескриптивного множества я рассмотрены ее свойства; приведены
диаграммы для графической интерпретация основных операция над
множествами, рассмотрены расстояния между дескриптивными мно­
жествами ж связь мх о мерами различия (сходства), рассмотрен
аксиоматический подход к введекио мер сходства, доказаны ряд т е о ­
рем (всего 33 теоремы) по указанным вопросам;
Глава содержит следувпне параграфы:
§ I . Основне определения;
§ 3 . Семейства множеств;
§ 3 . Дополнение дескриптивного множества; § *. Алгебра дескрип­
тивных множеств; § 5 . Конечно-аддетивная мера дескриптивного
множества; § б. Диаграммы; § 7. Расстояния между дескриптив­
ными множествами; § 8 . Меры различия и сходства дескриптивных
множеств; § 9 . Примеры мер сходства;§ 10. Эквивалентность мер
сходства и различия; § I I . Выбор масштаба сходства.
Глава
IX
• АНАЛИЗ РАЗНООБРАЗИИ
В этой главе рассмотрен оригинальны:! метод "анализ разнооб­
разий". - Вводится понятие "разнообразие" для детерминированного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-45сдучая; данное Хяхькя я Этой (Эшон. 1959т'Хильмя, 1966). для
логеркфюгчеоков меры разнообразия доказал ряд теорем, аналогячных теоремам хэ теория яарормадяи.- Посредством мер разнообразия
вводятся*зависи мостя я взаимозависимости двух признаков;' В датермянжро ванном случае приводится геометрическая ннтервретапяя здвяс а костя лрязяахоа с хсоолвэсваяяея ориентировочных графов; Рас­
смотрев также вероятностный подход в.введение мер разнообразя*
я мер зависйиостя.' Соотноиеняя между информационными функциями
наглядно иллострмрувтся дяаграхм&мя; Приведены относительные ме­
ры односторонней завиокноетя к взаяюзавнсямостж двух конечаах
схем, Р также относвтельвые меры взаимозависимости а конечных
схем; Праведеяы оценка для выборочных мер зависимости п язахмозавгсяностх. В таблице приводятся фор мул м для расчета дисперсна
о некоторых мер зависимости.
ТаоляцаЯ
Дисперсии выборочных мер завися мостя
(N-чжоло измерения)
Мера
.
«* дисперсия .
Девятая глава содержит ел еду сии е параграфы:
§ I.' Детерминированный подход; { 2, Геометрическая интерпретация
зависимости явлении; § 3 ; Вероятностный подход; § 4. Статястячас-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-46хяе оценю» мер зависимости в взаимозависимости.
Заключение
Ваий билв предпрвкяты первые попытки ахоиоиатичеокого под­
хода к введении некоторых мер в фитоценологии. Этот подход ока­
зался в е с ь » плодотворных. Строгое определение дескркптввных
квохеств, операция над ввив и определение мер сходства ва этих
множествах. позволяет по-новому взглянуть на ухе известные ме­
ри, ввестх ряд новых мер; поставить такие вопросы, как эквива­
лентность мер, в реавть их: Теория дескриптивных квохеств ве
только позволяла правильно х компактно записать .известные ме­
ры сходства, но в решить опорные вопросы в фитоценологии, как
обоснование тов или иной меры;' обоснование правильного "назва­
ния" меры," обоснование правильного обобщения мер яа многомер­
ных охучая х ряд других.
Теория дескриптивных множеств в будухеи может быть принята
как точныв язык для списания фнтоцеиотхческнх данных,
для вероятностных мер намх даны статистические оценки,
приведены формулы для расчета дисперсия.
Разработавши вами математический аппарат позволяет р е ­
веть некоторые
задачи фитоценологии,- хмеввне больное практи­
ческое в теоретическое значение; Он монет быть использован при
изучении динамики растительных сообществ, при разработке режи­
мов вспольэоваяхя лугов, анализе первичных сукцессия х др.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-47flo теме диссертации опубликованы дледупиже работы.
Г*' Об одной ведома* х определению разнообразия растительных оо~
обдеств. В о б . : Количественные методы анализа растительнооти.
Выл?: П;1 Рига, 1971.
г ; О мере сходств* между растительный» оообдеотвамм.' Тез г rf с о ­
вещания во хлассхфхжацяя раотхтаивоотя? Л;, 1971?
3» Роль цветочно» с т р е л » многоярусного луга С AUivu»
Proiiferuai
echrad ) в снабжении аеохыялятаых подземных луховиц* Фжзиол.
pacTt т : Ю; * *i 1971 Св ооавторотва о М Ж Вороновой/ HiA;
Вербуй х ВЯ? Смолен.'
4v Обдав тгржавдпш введена* мер различия, сходства х разнообразия
в бйоценологяи; В с б ; : Принципы а методы экспериментального
изучения растительных оообяеотв; Д . , 1972.
5. Об аксиоматическом подходе х'-определепив мер различая я хвазиразличня ва семействах мвожеотв. В бо.1 Информационные методы
в охстехах управления, измерения к контроля (доклады Q Всесо­
юзного семинара) ' т . I , Владивосток, 1972.
6 . Влияние скашивания ва вкдовуо структуру крупнотравного сооб­
щества на Камчатке; Бот. журн. т . 58, J S, 1973 (в соавторст­
ве с К.Д.- Степановов х Н^А; Вербовой);*
7 . О теоретико-множественных методах хзучекхя раетжтелькых сообяеств. В сб^: Тезисы докладов У делегатокого съезда Воесодэного ботанического общества. Еяез,' 1973;
8 ; Количественные методы в исследовании раэнокачественноотх о е мяп; Фазисов рас*;, т.- 2 0 , выл; 2,* 1973 (в соавторстве с В;И.
Бартковым и И.ф; Беликовым) v
S. Дескриптивные множества я их приложения.* В сб;:Иоследованяе
систем. I . Анализ сложных систем; Владивосток, 1973.
1 0 . Об информационных мерах и метриках. Там же.
1 1 . Об эквивалентности мер сходства и различия; Там же. (В соав-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
-ав­
торстве о В:И. Дво вчен новым);
12? География для математики - бесплодная пуетння ш
целина 7
В об1: География ж математика; Тарту, 197*.
D . Современная математика ж биоценология'. В cd".: Количественные
методы анализа растительности! Уфа, 1974.
14. Сравнение динамики хода роста двух ткпов лесов из ясеня
маньчжурского* Там же ( в соавторстве с Н;Г; Васильевым);
1 5 . Об устойчивости видового разнообразия некоторых растительных
сообществ Камчатки.' Бот. жури. г . 6С. t 4, 1975 ( в соавторст­
ве о XJLi Степановой и м;А; Вербовой).
16. Катематнческие методы в фитоценологичееких исследованиях.
Тезисы докладов УД Мендународнна ботанические конгресс; М.,
1975.
.
П . Динамика растительного покрова долины pi Амгуэма: Тез. УП
Воесоозного симпозиума по биологическим проблемам Севера;
Петрозаводск. 1976 (в соавторстве о Т.А. Комаровой).
18. Обиие принципы определения завиоимооти явленна;- В сб.": Коли­
чественные методы в географин. Доклада на симпозиуме по ко­
личественным методам в географии ХХШ Международного геогра­
фического конгресса, М., 1976.
19,. Первичные сукцессии тундровых сообществ долины р.Амгуэиа .
(Центральная Чукотка); Комаровскне чтения. Вып. ХХ1У, 1976
(в соавторстве с Т.А. Комаровой).
2 0 . Анализ фитоденогических описания с использованием мер включения (на'примере растительных сообществ долины р . Амгуэна
на Чукотке). Бот. курн. т . 62, л- I , I977, ( а сйавгорствв с
Т.А. Коларовсй) •
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Сёмкян Борис Иванович.
Авали а структур фнтоцеиотических жанвых
Автореферат докторской диссертации
Подписано к печатям 26.У.77 г. 33 02053
Формат 60x8*, I/I6 ОЛъев 3 п.я» Тираж 150 ока.
Заказ №83 Бесплатно
Отпечатано на ротапринте ДВНЦ АН СССР
Владивосток, ул.Ленинская,50
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
5
Размер файла
938 Кб
Теги
257
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа