close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

8

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
HYDROCARBON PROCESSING: оборудование
ПРЕДВЫЧИСЛЕНИЕ ЗАДЕРЖКИ ЖИДКОСТИ
В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ ДВУХФАЗНОМ
РАССЛОЕННОМ ПОТОКЕ
H. Firoozfar, N. Kasiri, M. H. Khanof, Иранский университет науки и технологии, Нармак, Тегеран, Иран
Средняя погрешность новой модели составляет 1 %
В настоящей статье представлено комбинированное
теоретическое и экспериментальное научное исследование предвычисления задержки в стратифицированном
двухфазном потоке в горизонтальной трубе. Тестовая
секция, длиной 3 м, с внутренним диаметром 30 мм была
выполнена из плексигласа для обеспечения визуального
наблюдения за режимами течения. Эксперименты проводились при различных скоростях потока воздуха и
воды в стратифицированном режиме течения. Задержка
жидкости измерялась путем изоляции тестовой секции с
помощью двух быстрозакрывающихся клапанов. В теоретической научной работе корреляция коэффициентов
трения Хамерсма-Харта (Hamersma-Hart) была выражена новой формулой и включена в модель Уонгуайзеса
(Wongwises) для повышения точности предвычисления
горизонтального стратифицированного двухфазного
потока. Данная модель сравнивалась с экспериментальными данными. Сопоставительный анализ доказывает, что новая модель точнее механистической модели
Уонгуайзеса и средняя погрешность составляет 1%.
Таким образом, при рассмотрении изменений коэффициента трения на граничной поверхности модель
Уонгуайзеса может быть усовершенствована.
ВВЕДЕНИЕ
Одним из критических неизвестных параметров, вовлеченных в предвычисление потери давления и переноса
тепла в какой-либо системе «газ-жидкость», является доля
пустот, 1-Нl, или задержка жидкости Нl, которая представляет собой объем пространства, занятый соответственно газом или жидкостью. Предпринимались многочисленные усилия для разработки методов определения
задержки жидкости в трубопроводах. Эмпирические и
полуэмпирические корреляции, основанные на экспериментальных данных и различных теоретических моделях
с различными степенями комплексности для предвычисления задержки жидкости в трубопроводах, были предложены рядом исследователей.
Некоторые авторы пытались найти общие корреляции для задержки жидкости в двухфазном потоке с помощью экспериментальных данных, получаемых подбором
формул по кривым (среди прочих, Локхарт (Lockhart) и
Мартинелли (Martinelli)). Данные корреляции сильно зависимы от структуры используемой базы данных.
Другие авторы разработали модели и корреляции,
специфические для каждого типа потока: стратифицированного, кольцевого и неустановившегося (медленного)
потока. Большинство моделей стратифицированного по№1 • январь 2010
тока были основаны на повторяющемся решении баланса
двухфазного движения, но различались по модели напряжения сдвига на граничной поверхности. Тейтел (Taitel) и
Даклер (Dukler) разработали модель для задержки и предположили, что граничная поверхность была ровной; коэффициент трения на граничной поверхности был равен
коэффициенту трения между газом и стенкой. В другой
статье они продемонстрировали, что задержка и перепад
давления в относительных единицах для стратифицированного потока являются единственными в своем роде
функциями Х (параметр Локхарта и Мартинелли) при
допущении, что fg /fi = constant Кавайи (Kawaji) произвел успешное предвычисление задержки путем подстановки соотношения коэффициента трения между газом
и стенкой и напряжения сдвига на граничной поверхности газа в баланс количества движения Тейтела и Даклера.
Уонгуайзес рассчитал задержку стратифицированного потока. Его метод основан на той работе СпеддингаУонгуайзеса (Spedding-Wongwises), где имеется допущение того, что соотношение коэффициента трения на
граничной поверхности и коэффициента трения между
газом и стенкой является постоянным. Значение постоянной величины зависит от того, находятся ли фазы в
турбулентном или ламинарном потоке. В данной работе в
отличие от других научных работ рассмотрено изменение
коэффициента трения на граничной поверхности вместе с важными параметрами, воздействующими на него.
Результат новой модели и модели Уонгуайзеса сравнивались с экспериментальными данными. Результаты показывают, что новый метод является более точным.
Рис. 1. Тестовая секция был сделана из плексигласа
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
HYDROCARBON PROCESSING: оборудование
ЭКСПЕРИМЕНТЫ
Экспериментальная установка схематично показана на
рис. 1. Главные компоненты установки состоят из тестовой секции, подвода воздуха, подачи воды, и контрольноизмерительной системы. Тестовая секция имеет две части:
закрепленную и подвижную. Каждая 1,5 м длиной и 30 мм
диаметром была сделана из плексигласа, для визуального
наблюдения за режимами течения. Углы подвижной части
могут изменяться от 0 до 40 °. Вода комнатной температуры; атмосферное давление было накачено от резервуарахранилища через ротаметр к водно-воздушному смесителю и затем к тестовой секции. Избыток воды возвращался
обратно в резервуар-хранилище. Компрессор осуществлял подачу воздуха в тестовую секцию. Воздушный и
водяной потоки сближались вместе в смесителе (с внутренним диаметром 6 мм) а затем пропускались через тестовую секцию. Воздушная скорость потока входного
отверстия была измерена цифровым расходомером
в диапазоне от 0–12 000 л/ч. Скорость потока воды
была измерена двумя установками ротаметров для
ламинарного и турбулентного режимов, в диапазоне
0–600 л/ч и 1000–6000 л/ч соответственно. Давление
воздуха регулировалось стабилизатором. Во время эксперимента поверхностная скорость потока газа была задана
на установленной величине. Поверхностная скорость потока жидкости была отрегулирована, и как только система
достигла стабильного состояния, задержка жидкости была
измерена. Замер произведен путем изоляции тестовой
секции двумя быстрозакрывающимися клапанами. После
изоляции тестовой секции, открыли первый клапан и измерили количество воды находящееся между двумя клапанами, таким образом, делением этого количества воды
на суммарный объем была найдена задержка. Четыре
дифференциальных датчика давления были установлены
в тестовую секцию для измерения двухфазного падения
давления через экспериментальный участок. Диапазон
преобразователей (датчиков) – 0–100 psig – (манометрическое давление, фунт/дюйм2). Эксперименты проводились в различных скоростях потока воздуха и воды (во
время эксперимента подвижная часть была установлена
на 0°) В проводимых экспериментах, скорость воздушного потока увеличивалась, в то время как скорость водяного
потока оставалась постоянной на заданной величине, затем эксперименты повторялись с другой скоростью водяного потока. Как только система достигла стационарного режима, задержка зарегистрировалась.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Эта модель основана на геометрии потока (рис. 2).
Рассматривая стабильное состояние стратифицированного потока «газ-жидкость» в горизонтальной
трубе, не учитывая капельный унос, и исходя из одномерного движения для каждой фазы, баланс количества движения для каждой фазы:
(1)
(2)
Предполагается что перепад давления в системе
«жидкость-газ» равен:
(3)
Распределение касательных напряжений вычислено обычным методом
(4)
(5)
(6)
Для корреляции коэффициентов трения жидкости
и газа используется уравнение Блазиуса:
(7)
(8),
где DG и DL – гидравлический диаметр, выраженный так, как предложили Агравал (Agrawal) и другие
ученые.
(9)
(10)
Более того, коэффициенты СG и CL, m, и n, использующиеся в уравнениях 7 и 8, рассчитаны Тейтел и
Даклером.
В турбулентном потоке:
(11a)
В ламинарном потоке:
(11b)
Свойства турбулентного или ламинарного потока
в каждой фазе были установлены вычислением числа
Рейнольдса для каждой фазы. Для ламинарного потока
коэффициент Рейнольдса должен быть меньше 2000:
Рис. 2. Модель геометрии потока
92
№1 январь • 2010
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
HYDROCARBON PROCESSING: оборудование
Задержка жидкости
Прогноз
Q = 150 л/ч
Q = 80 л/ч
Q = 60 л/ч
Скорость потока газа, м/с
Рис. 4. Новая модель задержки водно-воздушного слоистого
потока в горизонтальной трубе
другими параметрами, влияющими на него. Хамерсма
и Харт определили число Рейнольдса для жидкости и
коэффициент трения как оптимальные параметры.
Их корреляция:
(18)
Рис. 3. Алгоритм решения
Подставляя
WL
WG и из уравнения 4–6 в
ур. 3, было получено следующее равенство:
(12)
Параметры, показанные в рис. 2 вычисляются следующим образом:
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
Уонгуайзес считал, что коэффициент трения на граничной поверхности был постоянным (constant). В новой
модели, были рассмотрены изменения коэффициента
трения на граничной поверхности числом Рейнольдса и
№1 • январь 2010
В этой новой модели был так необходим коэффициента трения на граничной поверхности, что результат
двух фаз был определен. Таким образом, была выведена новая корреляция учитывающая эффект от числа
Рейнольдса обоих коэффициентов трения жидкости
и газа, на коэффициент трения граничной поверхности. Для этой цели, с помощью четырех датчиков был
определен перепад давления двухфазного течения. К
измеренному перепаду давления и следующему уравнению, был определен коэффициент трения:
(19)
Определяя коэффициент трения, корреляция коэффициента трения Хамерсма-Харта была переформулирована. Этот вариант учитывал, что число Рейнольдса
смеси потока и коэффициенты трения жидкости и
газа были использованы как параметры корреляции.
Данные соответствовали программному обеспечению,
использовавшему метод наименьших квадратов. Было
отобрано лучшее распределение параметров, имеющее
большинство R-квадрата [R2 = yy (x)] и наименьшее
среднеквадратичное отклонение. Новая корреляция
для коэффициента трения на граничной поверхности:
(20)
Результаты:
Свойства газа и жидкости (плотность и вязкость),
диаметр труб, и воздушные и водяные скорости использовались как входные параметры и затем эти параметры
и корреляции были заменены в ур. 12. Задержка будет
найдена, когда ур. 12 будет решено с помощью программного обеспечения. Заметьте, что скорости воздуха и
воды были отобраны в стратифицированном диапазоне.
Алгоритм решения показан на рис. 3. Эксперименты про93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
HYDROCARBON PROCESSING: оборудование
Задержка жидкости
Прогноз
Q = 150 л/ч
Q = 80 л/ч
Q = 60 л/ч
Скорость потока газа, м/с
Рис. 5. Модель Wongwises, задержка водно-воздушного
стратифицированного потока в горизонтальной трубе
исходили при трех различных скоростей жидкости в расслоенном диапазоне. В каждом эксперименте скорость
жидкости была установлена, а скорость потока газа изменялась от 0,47 до 2,35 м/с. На рис. 4, результаты новой
механистической модели были построены на графике и
сравнены с экспериментальными данными. В следующей
части с помощью механистической модели Уонгуайзеса
была рассчитана задержка жидкости в горизонтальном
расслоенном двухфазном течении. В этой модели задержка жидкости была предсказана с использованием баланса
количества движения Тейтела и Даклера, и что соотношение коэффициента трения на граничной поверхности
и коэффициента трения между газом и стенкой является
постоянным. Результаты нанесены на диаграмму (рис. 5)
Разница между новой моделью и моделью Уонгуайзеса
от экспериментальных данных была вычислена. Уравнения
средней погрешности Е1, средней абсолютной погрешности Е2 и среднеквадратичной ошибки Е3 приведены ниже.
Исследования показали, что новый метод более точен,
чем механистическая модель Уонгуайзеса.
Время вычисления новой модели гораздо меньше,
чем у других механистических моделей для расслоенной
структуры потока в горизонтальном трубопроводе, из-за
простоты используемого алгоритма. Эта модель в отличие
от предыдущих, рассматривает изменение коэффициента
трения на граничной поверхности с числом Рейнольдса и
коэффициентами трения жидкости и газа. Так был рассчитан межфазный характер протекания с увеличением
скорости воздушного и газового потоков. Новая механистическая модель имеет среднюю погрешность 1 %, это гораздо меньше, чем у модели Уонгуайзеса. Так с помощью
изменений корреляции коэффициентов трения ХамерсмаХарта, модель Уонгуайзеса может быть улучшена.
Перевела В. Залесская
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Hamersma, P. J. and Hart, J., «A pressure drop correlation for gas/liquid
pipe flow with a small liquid holdup», Chemical Engineering Science, 42,
1187–1196, (1987).
2. Wongwises, S., Khankaewr, W., and Vetchsupakhun, W., «Prediction of
Liquid Holdup in Horizontal Stratified Two-Phase Flow», ThammasaIntt. J. Sc.
Tech., 3, (1998).
94
3. Lockhart, R. W. and Martinelli, R. C., «Proposed Correlation of Data for
Isothermal Two Phase, Two Component Flow in Pipes», Chem. Engg. Prog.,
45, 39–48, (1949).
4. Beggs, H. D. and Brill, J. P., «,A study of two phase flow in inclined
pipes», Journal of Petroleum Technology, 607–617, (1973).
5. Abdulmajeed, G. H., «Liquid holdup in horizontal two-phase gas–liquid
flow», J. Petrol. Sci. Eng., 15, 271–280, 1996.
6. Agrawal, S. S., Gregory G. A., and Govier, G. W, «An Analysis of Horizontal
stratified Two Phase Flow in Pipes», Can. J. Chem. Eng., 51, 280–286, (1973).
7. Chen, J. J. and Spedding, P. L., «An analysis of holdup in horizontal
twophase gas liquid flow», Int. J. Multiphase Flow, 2, 147–159, 1983.
8. Kadambi, V., «Prediction of Void Fraction and Pressure Drop in TwoPhase Annular Flow», GE Rep, No. 8OCRDI56, (1980).
9. Tandon, T.N., Varma, H. K. and Gupta, C. P., «A void fraction model for
annular two-phase flow», Int. J. Heat Mass Transfer, 28, 191–198, 1985.
10. Bonnecaze, R. H., Erskine, W. and Greskovich, E. J., «Holdup and
pressure drop for two phase slug flow in inclined pipes», AIChE J., 17, 1109–
1113, 1971.
11. Mattar, L. and Gregory, G. A., «Air oil slug flow in an upward-inclined
pipe – I: Slug velocity, holdup and pressure gradient», J. Can. Petroleum
Technol., 13, 69–76, 1974.
12. Gregory, G. A., Nicholson, M. K., Aziz, K., «Correlation of the
liquid volume fraction in the slug for horizontal gas liquid slug flow», Int. J.
Multiphase Flow, 4, 33–39, 1978.
13. Gomez, L. E., Shoham, O. and Taitel, Y., «Prediction of slug liquid holdup:
horizontal to upward vertical flow», Int. J. Multiphase Flow, 26, 517–521, 2000.
14. Taitel, Y. and Dukler, A. E., «A theoretical approach to the Lockhart–
Martinelli correlation for stratified flow», Int. J. Multiphase Flow, 2, 591–595,
(1976).
15. Kawaji, M., Anoda, Y., Nakamura, H. and Tasaka, «Phase and Velocity
Distributions and Holdup in High-Pressure Steam Stratified Flow in a Large
Diameter Horizontal Pipe», Int. J. Multiphase Flow, 13, 145–159, (1987).
16. Taitel, Y. and Dukler, A. E, «A model for predicting flow regime
transitions in horizontal and near horizontal gas-liquid flows», AIChE Journal,
22, 47–55, (1976).
17. Eaton, B. A., Andrews, D. E., Knowles, C. R., Silberberg, I. H. and Brown
K. E., «The prediction of flow patterns, liquid holdup, and pressure losses
occurring during continuous two-phase flow in horizontal pipelines», J. Pet.
Tech., 815–828, (1967).
18. Melkamu, A., Woldesemayat, Afshin, J. and Ghajar, «Comparison of void
fraction correlations for different flow patterns in horizontal and upward inclined
pipes», International Journal of Multiphase Flow, 33, 347–370, (2007).
19. Badie, S., Hale, C. P., Lawrence, C. J. and G.F. Hewitt, «Stratified laminar
countercurrent flow of two liquid phases in inclined tubes», International
Journal of Multiphase Flow, 29, 1583–1604, (2003).
Hasti Firoozfar (Х. Фирузхар), свою профессиональную деятельность начала с обучения в Араксском
национальном университете (г. Арак, Иран), который окончила со степенью бакалавра в области химической технологии, с последующим обучением в
Иранском Университете «Науки и Технологии», где
она получила степень магистра точных наук. Особое
внимание в своей работе она уделяет изучению механики жидкостей
и газов.
Norollah Kasiri (Н. Касири), его профессиональное
становление началось в университете Гламорган,
(Великобритания, Уэльс), который он окончил со
степенью бакалавра в области химического машиностроения, и последовавшим за этим обучении в
Университете Суонси (Уэльс, Великобритания), где
он получил степень магистра и доктора наук. Затем
д-р Касири перешел на кафедру химической технологии Иранского
Университета Науки и Технологии (IUST) на должность старшего преподавателя, где он создал CAPE центр (Center Aided Process
Engineering). За последние 12 лет активной работы центра, д-р Касири
удалось сплотить команду из профессиональных химиков, технологов,
и инженеров разработчиков, и результатом работы стали: публикации
более 180 научных работ, разработка 58 исследовательских проектов и
развитие 14 пакетов программ системного обеспечения. В настоящее
время д-р Касири работает в IUST.
Mohammad Hassan Khanof (М. Х. Ханоф), в 1975 г.
окончил Шарифский технологический университет (г. Тегеран), со степенью бакалавра в области
химической технологии, и в 1977 г. получил степень
магистра в области технологии машиностроения.
В 1978 г. получил степень магистра наук в области
технологии машиностроения университета Южной
Калифорнии, (США). С 1987 г. работает на кафедре химической технологии в Иранском Университете Науки и Технологии, в должности
преподавателя. Особое внимание в своей работе г-н Ханоф уделяет
изучению механики жидкостей и газов.
№1 январь • 2010
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
6
Размер файла
1 054 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа