close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

359

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский государственный технологический университет»
Р.А. Кайдриков, Б.Л. Журавлев, Л.Р. Назмиева
АЛГОРИТМЫ КОРРОЗИОННЫХ РАСЧЕТОВ
Учебное пособие
Казань 2006
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 620.193
Алгоритмы коррозионных расчетов : Учебное пособие/ Р.А.
Кайдриков, Б.Л. Журавлев, Л.Р. Назмиева; Казан. гос. технол. ун-т.
Казань, 2006. 101 с.
Предлагаемое учебное пособие содержит описание алгоритмов
коррозионных расчетов. В нем приведены численные примеры расчетов
для самостоятельной работы студентов.
Учебное пособие предназначено для студентов специальности
240302 «Технология электрохимических производств», а также
магистров, обучающихся по программе 550806 «Коррозия и защита
металлов».
Печатается по решению редакционно-издательского совета
Казанского государственного технологического университета
Рецензенты: зав. кафедрой химии КГСХА, проф. И.Г.Хабибуллин
ст. науч. сотрудник ОАО НИИ «Нефтепромхим»,
канд. хим. наук О.В. Угрюмов
 Казанский государственный
технологический университет, 2006 г.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. ОСНОВЫ КОРРОЗИОННЫХ РАСЧЕТОВ
1.1. Термины, используемые при решении коррозионных задач
1.2. Задачи коррозионных расчетов
1.3. Исходные данные для расчетов
1.4 .Расчетные модели
1.5. Определение исходных параметров моделей
1.6. Уравнения, используемые при коррозионных расчетах
1.7. Методы коррозионных расчетов
1.8. Расчет скорости коррозии
2. РАСЧЕТ СУММАРНЫХ ТОКОВ В КОРРОЗИОННЫХ
СИСТЕМАХ
2.1. Общие положения
2.2. Графические методы расчета коррозионных систем
2.2.1. Расчет коррозионных пар
2.2.2. Расчет многоэлектродных систем
2.3. Аналитические методы расчёта
2.3.1. Расчет тока коррозионных пар
2.3.2. Аналитический расчёт тока многоэлектродных систем
3. РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА И ТОКА ПО
ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА
3.1. Распределение потенциала и тока при контактной коррозии
4
5
5
6
6
7
13
16
20
20
27
27
30
30
36
41
41
61
65
65
3.2. Алгоритм расчета распределения потенциала и тока по
68
поверхности металлов
4. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ 84
4.1. Протекторная защита
84
93
4.2. Катодная защита
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
101
101
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
Борьба с коррозией металлов является одной из важнейших
проблем современной техники.
В
настоящее
время
имеются
эффективные
экспериментальные
методы,
позволяющие
оценивать
коррозионную стойкость металлов и сплавов в тех или иных
конкретных условиях, исследовать механизм и особенности
разнообразных коррозионных процессов.
Разработаны расчетные методы, которые дают
возможность объективной количественной оценки скорости
коррозии не только существующих, но и проектируемых
металлических сооружений. На базе расчетных методов создана
нормативно-техническая документация, которая используется
для решения практических коррозионных проблем.
Однако научная литература, посвященная приложению
современных математических методов к решению задач
коррозии и защиты металлов, как правило, по своему
содержанию трудна для понимания и не содержит примеров
численных расчетов.
В результате появилась необходимость создания
учебного пособия, содержащего доступное описание методов и
алгоритмов коррозионных расчетов
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КОРРОЗИОННЫХ РАСЧЕТОВ
1.1. Термины, используемые при коррозионных расчетах
Коррозионное поражение металла характеризуют фронтом
коррозии.
Фронт коррозии (s) – поверхность, ограничивающая со стороны
среды металл, еще не имеющий коррозионных повреждений.
В зависимости от условий и типа коррозии фронт может
представлять собой как реальную фазовую границу металла со средой (или
продуктом коррозии), так и воображаемую поверхность, огибающую все
наиболее
глубокие
коррозионные
повреждения
и
отделяющую
поврежденный металл от неповрежденного. Под коррозионным
повреждением подразумевается любой дефект структуры, возникающий в
результате коррозии.
Глубина коррозии (h) – нормальная координата некоторой точки
фронта коррозии, отсчитываемая от исходной поверхности металла. Глубина
коррозии в общем случае зависит от положения точки на поверхности
металла и времени.
Техническая (или максимально допустимая) глубина коррозии (ht)
–наибольшая глубина коррозии, допустимая в условиях данной технической
задачи.
Скорость коррозии (v) – скорость воображаемого непрерывного
движения, при которой наблюдаемая точка фронта коррозии за время
наблюдения продвинулась бы в металл на глубину, равную фактически
наблюдаемой
v = dh / dt
(1.1)
или приближенно
v=h/t
(1.2)
где t – время нахождения металла в коррозионной среде.
Величина v в общем случае зависит от положения точки на
поверхности и времени.
Техническая скорость коррозии (vt) – наибольшая скорость
коррозии, допустимая в данной технической задаче.
Максимальная скорость коррозии (vmax) – наибольшая расчетная
скорость коррозии, (vmax = max v; vmax < vt).
Скорость электрохимической коррозии (v) часто выражают через
плотность анодного тока (jA). Связь между этими величинами выражается
равенством
v = Пэ·jA
(1.3).
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
где Пэ (мм·м2/год·А) – коэффициент пропорциональности,
выражаемый через электрохимический эквивалент
Коррозионный расход (К) – величина, определяемая выражением
K = dM / dt
(1.4)
или приближенно
K=M /t
(1.5).
где М – масса металла, перешедшего в соединение на единице поверхности
его соприкосновения с коррозионной средой.
Величины h, v и М в случае сплошной равномерной коррозии
являются взаимосвязанными; поэтому, найдя одну из них, можно определить
две другие величины.
Допустимое время эксплуатации конструкции определяется
выражением:
tдоп. = ht / vmax
(1.6)
1.2. Цели коррозионных расчетов
Целями коррозионных расчетов являются:
•
•
•
Определение ожидаемой скорости коррозии и коррозионного износа
металлических конструкций.
Определение параметров проектируемых систем электрохимической
защиты.
Расчет требуемых параметров покрытий и конструкций узлов,
применяемых для противокоррозионной защиты металлических
сооружений.
1.3. Исходные данные для расчетов
Исходные данные для коррозионных расчетов включают в себя
геометрические,
электрохимические
и
электрические
параметры
рассматриваемых конструкций, систем электрохимической защиты и
коррозионных сред.
Геометрические параметры:
- форма, площадь, размеры и расположение корродирующих поверхностей;
- форма и размеры области, занятой коррозионной средой;
- форма, площадь, размеры и взаимное положение сопрягаемых деталей из
разных металлов;
- форма и размеры элементов изоляции между контактирующими деталями;
- форма, площадь, размеры и расположение протекторов или анодов;
6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- форма, площадь, размеры и расположение участков, защищенных
изолирующими покрытиями.
Электрохимические параметры:
- стационарный электродный потенциал металла;
- удельная поляризуемость металла;
-критерии защиты (защитные потенциал и плотность тока).
Электрические параметры:
- ток протекторов или анодов;
- удельная объемная проводимость коррозионной среды;
- удельное поперечное сопротивление покрытий;
- удельное объемное сопротивление материалов, используемых для изоляции
контактирующих деталей.
1.4. Расчетные модели
При коррозионных расчетах обычно производится замена реальных
поверхностей конструкций и коррозионных сред геометрическими моделями.
Построение геометрических моделей коррозионных систем в практике
инженерных расчетов основано на выделении из рассматриваемых сложных
систем более простых элементов и на упрощении форм поверхностей
коррозионных систем.
При построении геометрической модели выделяется та часть
конструкции, которая представляет наибольший интерес при решении
рассматриваемой коррозионной задачи.
В качестве примера на рис.1.1.а изображена конструкция
кожухотрубного конденсатора, представляющего собой многоэлектродную
систему сложной формы. Расчет контактной коррозии в такой системе при ее
реальной конфигурации затруднителен. Однако на практике наибольший
интерес представляет оценка скорости контактной коррозии в зоне
соединения трубок с трубной решеткой. С учетом этого обстоятельства
можно пренебречь влиянием крышки и корпуса теплообменника и перейти к
геометрической модели, изображенной на рис.1.1.б. Эта модель может быть
приближенно заменена еще более простой геометрической моделью,
изображающей одно рассматриваемое сопряжение разнородных металлов в
ограниченной части коррозионной среды. Возможности дальнейшего
упрощения геометрической модели определяются соотношением указанных
на рис.1.1,в размеров (при с >> а можно использовать модель на рис.1.1,г).
Для упрощения геометрических форм поверхностей коррозионных
систем используют замену реальных (трехмерных) областей коррозионной
среды двумерными или одномерными областями. Примером может служить
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
замена слоя влаги, вызывающего атмосферную коррозию металла, двумерной
пленкой.
2d
S
Решетка
трубная
б
Конденсат
Конденсаторн
ое колено
М1
М2
а
в
Z
г
Z
Ø2а
М
М
а
М
а
ρ
ρ
С = 2d / √
π
М
Рис.1.1. Построение геометрической модели кожухотрубного
конденсатора: а-исходная система; б, в, г-геометрические
модели.
В случае, когда кривизна поверхностей металлических сооружений
или осей трубопроводов, брусков и других протяженных элементов мала в
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сравнении с другими характерными размерами рассматриваемых систем, то
поверхности можно приближенно считать плоскими, а оси прямыми.
Возможность такой замены определяется соотношением размеров ρ0
и а (рис.1.2).
Типичными
коррозионными
системами
с
плоской
поверхностью являются так называемые плоские гальванические
неоднородности, образованные двумя разнородными металлами (один
из которых
является включением
на основной бесконечно
протяженной поверхности другого металла). Плоские гальванические
неоднородности различаются по виду включения; простейшими из
них являются дисковая (рис.1.3) и полосовая (рис.1.4)
неоднородности.
а
а
ρ0
а
б
Рис.1.2. Построение геометрической модели трубопровода.
а- исходная система; б-геометрическая модель.
Геометрические модели коррозионных систем с
указанными на них значениями стационарных электродных
потенциалов (ϕ) и удельных поляризуемостей (b) называют
расчетными моделями.
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
S2
М2
S1
М1
Рис.1.3. Геометрическая модель дисковой гальванической
неоднородности.
У
Z
-а 0 а
X
Рис.1.4. Геометрическая модель полосовой гальванической
неоднородности.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z
ϕ1, b1
ϕ2, b2
S1
а
S2
ρ
Z
Рис.1.5. Расчетная
неоднородности.
модель
дисковой
гальванической
Примеры построения геометрических моделей
систем, образующихся при язвенной и щелевой коррозии
металлов, представлены на рисунках 1.6 и 1.7.
Z
Z
ρ0
а
ρ
ρ
б
б
в
а
Рис.1.6 Геометрические модели язвенной коррозии: асхема язвы; б, в-варианты геометрических моделей.
11
с
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
У
2а
Катод
а
-а
2а
Катод
Анод
h
L
L
h
Анод
Х
Катод
Х
Анод
Катод
а
а
h
У
-а
б
Рис.1.7. Геометрические модели щелевой коррозии:
а – схема разделения основного металла на анодную и катодную
зоны; б – варианты геометрических моделей.
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1.5. Определение исходных параметров моделей
Основными
электрохимическими
параметрами
являются
стационарный электродный потенциал и удельная поляризуемость
металлов.
Величина стационарного потенциала (ϕ ) характеризует скачок
потенциала на границе металла с коррозионной средой.
Значения стационарного потенциала зависят от типа электрода
сравнения. При использовании электродов сравнения разных типов
производится пересчет значений стационарных потенциалов по формуле:
ϕi = ϕн + δϕ + α (t - 20)
(1.7),
где ϕi - значение стационарного потенциала относительно какого-либо (i того) электрода сравнения, ϕн - значение стационарного потенциала того же
металла относительно нормального водородного электрода (н. в. э.); δϕ поправка; α - температурный коэффициент; t - температура, ˚С.
Удельная поляризуемость металлов характеризует зависимость
потенциала металла от величины протекающего через него тока, и
определяется с помощью катодных (рисунок 1.8, а) или анодных (рисунок
1.8, б) поляризационных кривых.
б
а
-ϕ
-ϕ
ϕ
α
α
ϕ
0
j
0
Рис.1.8 Типичные поляризационные кривые: а - катодная;
б - анодная; ϕК и ϕА –стационарные потенциалы металлов.
j
При использовании поляризационных кривых может производиться
их аппроксимация: линейная (рисунок 1.9, а), кусочно-линейная (рисунок 1.9,
б) или нелинейная (основанная на подборе аналитических зависимостей,
приближенно описывающих какой - либо один или несколько участков
поляризационной кривой).
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
б
а
-
α
ϕ
ϕ
α
ϕ
\
ϕ
α
ϕ
0
j
ϕ
α
j
j
j
Рис.1.9 Примеры аппроксимации поляризационных кривых: а–
линейная
аппроксимация;
б−кусочно-линейная
аппроксимация.
Выбор того или иного способа аппроксимации поляризационных
кривых определяется требуемой точностью расчетов и объемом априорной
информации о диапазоне возможных значений плотности тока или
потенциала в условиях рассматриваемой задачи.
Удельная поляризуемость (b) определяется по анодной (анодная
поляризуемость)
или
катодной
(катодная
поляризуемость)
поляризационным кривым с помощью выражения:
b = tg α · (ϕ) / (j)
(1.8),
где α - угол, указанный на рис. 1.8, (ϕ) и (j) - масштабы потенциала и
плотности тока, принятые при построении поляризационной кривой.
Величина b измеряется в Ом·м2 и в общем случае - при учете
нелинейности поляризационной кривой - зависит от плотности тока.
При линейной или кусочно-линейной аппроксимации
поляризационной кривой величина удельной поляризуемости
приближенно принимается постоянной либо для всего
рассматриваемого диапазона значений плотности тока (при
линейной аппроксимации), либо для отдельных его
интервалов (при кусочно-линейной аппроксимации).
При известных значениях удельной поляризуемости и площади
поверхности соприкосновения металла с коррозионной средой (s) может
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
быть найдена его полная поляризуемость (полное поляризационное
сопротивление), измеряемая в Омах. Она определяется выражением:
p=b/s
(1.9).
При расчете электрохимической защиты в качестве исходных
данных используют критерии защиты - защитный потенциал (ϕзащ) или
защитную плотность тока (jзащ). Величины ϕзащ и jзащ являются
взаимосвязанными; одна из них определяется при известном значении другой
с помощью поляризационной кривой защищаемого металла в данной среде.
Задают верхние (максимальные критерии) и нижние (минимальные
критерии) границы интервала значений потенциала и плотности тока в
пределах зоны защиты. Минимальные критерии защиты (ϕmin и jmin)
находятся либо из термодинамических соотношений, определяющих
возможность протекания рассматриваемых коррозионных процессов, либо
экспериментально - путем непосредственного исследования зависимости
скорости коррозии металла от плотности поляризующего тока при заданных
внешних условиях. Значение величин ϕmin. и jmin позволяет определить
границу зоны защитного действия протекторов и анодов.
Максимальные критерии защиты (ϕmax и jmax)
определяются из условий, ограничивающих допустимый
уровень поляризации рассматриваемого металлического
сооружения в заданной коррозионной среде (например, из
условий устранения явлений перезащиты металлов,
электролиза, воздействия поляризации на защитные покрытия
и тому подобное).
Необходимые при расчете электрические параметры определяются
характеристиками систем электрохимической защиты, коррозионных сред и
металлических сооружений.
Основным электрическим параметром систем
электрохимической защиты, необходимым при проведении
расчетов, является ток протекторов или анодов. При расчете
систем катодной или анодной защиты эта величина
используется (в числе других исходных данных) для
определения параметров, характеризующих эффективность
систем.
Основным электрическим параметром коррозионных сред является их
удельная объемная электрическая проводимость (или обратная ей величина -
15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
удельное объёмное сопротивление). Величина удельной объемной
электропроводимости коррозионных сред (γ) определяется типом
рассматриваемых сред.
Основными
электрическими
параметрами
металлических
сооружений и конструкций являются удельное поперечное сопротивление
применяемых на них защитных покрытий и удельное объёмное
сопротивление диэлектрических материалов, используемых для изоляции
друг от друга соприкасающихся деталей в целях борьбы с контактной
коррозией.
Величиной удельного объёмного сопротивления металлов, из
которых изготавливают рассматриваемые конструкции и сооружения, как
правило,
можно
пренебречь.
Величина
удельного
поперечного
сопротивления покрытий определяется их пористостью, водо-, газо- и
ионопроницаемостью, составом рассматриваемой коррозионной среды и
целым рядом других факторов. В связи с этим величина ρп значительно
изменяется как для разных покрытий, так и в процессе эксплуатации
покрытий одного и того же типа.
Величина удельного объёмного сопротивления изоляционных
материалов (ρv) используется при расчёте сопротивления изоляции между
деталями, необходимой для устранения или снижения скорости контактной
коррозии. Величина ρv определяется типом материала и существенно зависит
от влажности окружающей среды и скорости увлажнения рассматриваемых
материалов.
Большинство указанных электрохимических и электрических
параметров меняется в результате воздействия разнообразных случайных
факторов. Поэтому в ряде задач производится предварительная
статистическая обработка исходных данных, которая позволяет оценить
возможный разброс результатов расчетов.
1.6. Уравнения, используемые при коррозионных расчетах
Основной
величиной,
определяемой
при
расчётах
электрохимической коррозии и защиты металлов, является потенциал в
коррозионной среде (u). По найденной функции распределения потенциала
(u) определяются следующие величины, характеризующие скорость коррозии
и эффективность электрохимической защиты:
• скачок потенциала на границе металла с коррозионной средой
(потенциал электрода);
• величина анодной и катодной поляризации металла;
• плотность тока на поверхности металла.
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Уравнения для расчета потенциала в коррозионной среде
Потенциал в однородной (по проводимости) среде рассчитывается с
использованием уравнений Лапласа или Пуассона.
Потенциал в коррозионной среде, не содержащей источников тока,
рассчитывается с использованием уравнения Лапласа.
Уравнение Лапласа в прямоугольной (декартовой) системе
координат (x, y, z) имеет вид:
(1.10)
∂2u / ∂x2 + ∂2u / ∂y2 + ∂2u / ∂z2 = 0
При наличии в коррозионной среде сосредоточенных
источников тока (например, протекторов) потенциал рассчитывается с
использованием уравнения Пуассона:
∂2u
∂x
∂2u
2 +
∂u
2 +
2
∂y
M

=
−
im ⋅ δ ⋅ ( x − xm ) ⋅ δ ⋅ ( y − ym ) ⋅ δ ⋅ ( z − zm ) / γ
2
∑

∂z
m=1

(1.11),
где im - ток m -того источника; (xm , ym, zm) - координаты m - того источника;
М -число источников; δ (x - xm), δ (y - ym), δ (z - zm) - δ-функции; δ-функция
обладает следующими свойствами:
0 при t ≠ tm ;
а) δ (t - tm) =
∞ при t = tm ;
∞
б) δ (t )dt = 1
∫
−∞
Уравнения Лапласа и Пуассона имеют бесчисленное
множество
частных
решений.
Для
выбора
решения,
характеризующего
искомое
распределение
потенциала
в
коррозионной среде, необходимо задать граничные условия.
Уравнения (1.10), (1.11) и граничные условия, могут быть
представлены в безразмерном виде. Это позволяет получать при расчётах
выражения, справедливые для целых классов коррозионных систем.
Для приведения уравнений и граничных условий для
потенциала к безразмерному виду вводятся:
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- масштаб длины (l0), равный какому-либо характерному размеру
рассматриваемой системы;
- масштаб потенциала (∆Ео), принимаемый обычно равным разности
стационарных потенциалов каких-либо двух металлов, входящих в
рассматриваемую систему;
- безразмерные координаты, например, прямоугольные координаты:
X = x / l0; Y = y / l0; Z = z / l0;
безразмерная нормаль N = n / l0;
безразмерный потенциал U = u / ∆Е0.
При использовании безразмерного потенциала и безразмерных
координат уравнения (1.10) и (1.11) принимают вид:
∂2U / ∂X2 + ∂2U / ∂Y2 + ∂2U / ∂Z2 = 0
(1.12)
Граничные условия на поверхности соприкосновения коррозионной
среды с металлами определяются из уравнений электрохимической кинетики
или на основе аналитической аппроксимации поляризационных кривых.
В наиболее общем случае - при учете нелинейности
поляризационных кривых и наличии на поверхности металла покрытий граничное условие для потенциала на поверхности соприкосновения
коррозионной среды с металлом имеет вид:
(1.13),
uSM + η (j) - ρп γ (∂u / ∂n) SM = uэфф
где η(j) - поляризация; uэфф = uм – Е -эффективный потенциал электрода, uм
- потенциал металла, определяемый из условия электронейтральности любой
рассматриваемой системы электродов; Е - стационарный электродный
потенциал.
Рассмотрим граничные условия для трех различных типов
поляризационных кривых:
-удельная поляризуемость металла электрода пренебрежимо мала;
- удельная поляризуемость металла электрода постоянна;
- удельная поляризуемость металла электрода очень велика.
1.Удельная поляризуемость металла электрода пренебрежимо
мала (первичное распределение тока).
Вид граничных условий:
а) при отсутствии на металле покрытий
u|s=uэфф - размерный вид
U|S=C (C=uэфф/∆ϕ0)- безразмерный вид.
б) при наличии на металле покрытий
(u-ρПγ*дu/дn)s=uэфф –размерный вид
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U-k1* дu/дN=C - безразмерный вид.
2. Удельная поляризуемость металла электрода постоянна.
Вид граничных условий:
а) при отсутствии на металле покрытий
(u-bγ*дu/дn)s=uэфф - размерный вид
U-k2*дu/дN=C
- безразмерный вид.
б) при наличии на металле покрытий
(u-(b+ρП)*γ*дu/дn)s=uэфф –размерный вид
U-k3*дU/дN=C- безразмерный вид.
(k3=k1+k2)
3. Удельная поляризуемость металла электрода очень велика.
Вид граничных условий:
а) при отсутствии на металле покрытий
дu/дn|s=-i/γs - размерный вид
дU/дN=-q (q=l/s=il0/γs∆ϕ0) - безразмерный вид.
б) при наличии на металле покрытий
(дu/дn)s=-i/γs –размерный вид
дu/дN==-q - безразмерный вид.
Уравнения для расчета величин, характеризующих скорость
коррозии и эффективность электрохимической защиты:
1. Скачок потенциала на границе металла с коррозионной средой
(потенциал электрода):
Е = uM - uS
,
(1.14),
где uS-потенциал в коррозионной среде на её границе с металлом;
uM- - потенциал металла, который определяется из условия
электронейтральности.
Согласно условию электронейтральности алгебраическая
сумма токов всех электродов, образующих данную систему, равна
нулю (то есть сумма всех анодных токов равна сумме всех катодных
токов в любой системе электродов).
2. Величина анодной и катодной поляризации металла:
ηа = Еа - uМ + uS
(1.15)
ηк = uМ - us - Ек
(1.16),
где Еа и Ек - стационарные потенциалы анода и катода.
3. Плотность тока на поверхности металла.
Значение плотности тока (j) определяется по найденной величине Е с
помощью поляризационной кривой (анодной или катодной, соответственно)
или из закона Ома в дифференциальной форме:
19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
jS = - γ (∂u / ∂n)S
(1.17),
где γ - удельная электрическая проводимость коррозионной среды, n нормаль к поверхности металла (s).
1.7. Методы коррозионных расчетов
При проведении коррозионных расчетов используют графические и
аналитические методы.
Графические методы используются для приближенного решения
относительно простых коррозионных задач. Эти методы основаны на
построении диаграмм Эванса.
Аналитические методы позволяют проводить расчеты для
коррозионных систем разной сложности. Алгоритм расчета зависит от
принятых допущений.
В общем случае, на первом этапе аналитических коррозионных
расчетов определяется распределение потенциала в коррозионной среде.
Зная распределение потенциала в коррозионной среде, рассчитывают:
− скачок потенциала на границе металла с коррозионной средой в
условиях протекания через него электрического тока, вызванного
контактом с другим металлом или обеспечиваемого системой защиты;
− величину анодной или катодной поляризации металла;
− плотность анодного или катодного тока на поверхности металла.
Более подробно эти методы рассмотрены в последующих главах
пособия.
1.8. Расчет скорости коррозии
Метод экстраполяции тафелевских участков
поляризационных кривых.
Одним из способов определения скорости коррозии металлов
по результатам поляризационных измерений является метод
экстраполяции тафелевских участков поляризационных кривых.
Алгоритм определения скорости коррозии состоит из ряда
этапов:
экспериментальное
определение
стационарного
(коррозионного) потенциала металла ϕ кор ;.
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- экспериментальное нахождение связи между потенциалом
металла ( ϕ ) и плотностью протекающего через его поверхность
анодного и катодного тока(j внеш );
- построение полученных зависимостей (поляризационных
кривых) в полулогарифмическом масштабе в виде диаграммы Эванса;
- экстраполяция линейных участков поляризационных кривых
до значения стационарного потенциала;
- определение скорости коррозии металла (плотности тока
коррозии j кор ) по точке пересечения экстраполированных участков
поляризационных кривых с линией, соответствующей стационарному
потенциалу металла в коррозионной среде.
Поляризационная
диаграмма,
иллюстрирующая
рассматриваемый способ определения скорости коррозии металлов
представлена на рис.1.10.
На этой диаграмме отмечено значение стационарного
ϕ кор
и
схематически
изображены
потенциала
метала
экспериментальные анодная и катодная поляризационные кривые
(пунктирные линии на рис.1.10).
Анодная реакция растворения
металла записана в виде М→ М
2+
+ ze, а катодная реакция
n+
восстановления окислителя символически обозначена как R + ne →
R. В аэрируемых нейтральных или щелочных водных растворах этой
−
реакцией будет ионизация кислорода О 2 + 2Н 2 О + 4е → 4ОН , а в
+
неаэрируемых кислых растворах - восстановление ионов водорода 2Н
+ 2е → Н 2 .
Для любого корродирующего металла при стационарном потенциале
(ϕ кор ) скорость анодной реакции растворения металла равна скорости
катодной реакции восстановления окислителя. Это можно выразить в
токовых единицах как I a = I k . При смещении, с помощью потенциостата,
потенциала металла от стационарного значения ϕ
кор
(при снятии
поляризационных кривых) сила внешнего (измеряемого) тока, протекающего
через металл, при любом потенциале ϕ будет равна
I внеш = I а - I к
(1.18)
или, наоборот,
I внеш = I к - I а ,
21
(1.19)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
в зависимости от того, в какую сторону от значения ϕ
кор
смещается
потенциал.
Mz+ + ze → M
П
О
Т
Е
Н
Ц
И
А
Л
Ea
M → Mz+ + ze
Катодная
поляризационная
кривая
bk
jвн
Екор
Е
Ек
iвн
R → Rn+ + ne
ba
Rn+ + ne → R
joa
jok
lg j
jk
jkop
Анодная
поляризационная
кривая
ja
Рис.1.10 Поляризационная диаграмма корродирующего металла.
Поделив силу тока на площадь поверхности металла, т.е. перейдя к
плотностям тока, можно записать это выражение в следующем виде:
j внеш = j а - j к
(1.20)
Если смещение потенциала ( ϕ ) от значения стационарного
потенциала (ϕ кор ) в ту или иную сторону составляет более 100мВ, то можно
считать, что скорости обратных реакций (соответственно катодной или
анодной) пренебрежимо малы по сравнению со скоростями прямых реакций.
В этом случае, внешний ток можно считать равным соответственно
анодному или катодному току, то есть
(1.21)
j внеш ≈ j а
или
j внеш ≈ j к .
22
(1.22)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Если анодная и катодная реакции протекают в условиях, когда
смещение потенциала металла при изменении плотности тока подчиняется
уравнению Тафеля:
∆ϕ = а + blgj ,
то в полулогарифмических координатах (при значительном удалении от
стационарного потенциала) эти зависимости представляют собой прямые
линии (тафелевские участки).
Экстраполяцией тафелевского участка анодной поляризационной
кривой на равновесный потенциал анодной реакции ϕ a можно определить
плотность тока обмена j 0 a для реакции
М
z+
+ze ↔ M. Аналогично,
экстраполяцией тафелевского участка катодной поляризационной кривой на
равновесный потенциал катодной реакции ϕ k можно определить плотность
тока обмена катодной реакции j 0 k . Экстраполируя анодный (или катодный)
тафелевский участок поляризационной кривой до потенциала коррозии ϕ
кор определяют скорость коррозионного процесса j кор .
кор
Для рассмотренного на диаграмме случая, потенциал коррозии ϕ
существенно смещен от равновесных потенциалов анодной ϕ a и
катодной ϕ
k
реакций и, кроме того, соотношение плотностей токов обмена
этих реакций (j 0 a и j 0 k ) и тока коррозии j кор таково, что при потенциале ϕ
кор
обратными частными реакциями
М
z+
+ze→M и R→R
n+
+ne можно
пренебречь.
Метод Стерна-Гири
Расчет скорости коррозии металла можно проводить, используя
начальные участки поляризационных кривых (метод Стерна-Гири).
Алгоритм определения скорости коррозии состоит из ряда
этапов:
экспериментальное
определение
стационарного
(коррозионного) потенциала металла ϕ кор ;.
- экспериментальное нахождение связи между потенциалом
металла ( ϕ ) и плотностью протекающего через его поверхность
анодного и катодного тока(j внеш );
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- построение полученных зависимостей (поляризационных
кривых) в полулогарифмическом масштабе в виде диаграммы Эванса;
определение
и
расчет
тафелевских углов наклона
поляризационных кривых ( b a и b k );
- экспериментальное определение поляризационного сопротивления
(R);
- расчет скорости коррозии металла (плотности тока коррозии j
) по уравнению Стерна-Гири.
Метод основан на следующих теоретических представлениях.
Тафелевские углы наклона поляризационных кривых b a и b k определяются
кор
с использованием поляризационной диаграммы (рис.1.10) и рассчитываются
по уравнениям:
ba =
bк =
ϕ − ϕa
lg j а − lg j 0 a
ϕк − ϕ
lg j к − lg j 0 к
;
(1.23)
.
(1.24)
Уравнение Стерна-Гири выводится следующим образом. При
смещении потенциала металла в анодную область от значения стационарного
потенциала (ϕ кор ) в соответствии с поляризационной диаграммой (рис.1.10)
можно записать:
∆ϕ = ϕ − ϕ кор = (ϕ − ϕ а ) − (ϕ кор − ϕ а )
(1.25)
или, используя соответствующие плотности тока (плотность тока
обмена анодной реакции j 0 a и плотность тока коррозии j кор ) и значения
тафелевских углов наклона, это уравнение можно записать в виде:
ϕ −ϕкор = (lg ja −lg j0a )ba −(lg jкор −lg j0a )ba = ba lg ja −ba lg jкор = ba lg
ja
(1.26)
jкор
или
∆ ϕ = ba lg
ja
j кор
(1.27)
При смещении потенциала металла в катодную область от значения
стационарного потенциала (ϕ кор )
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
jк
∆ϕ = −bk lg
j кор
.
(1.28)
Эти уравнения можно решить относительно j a и j k :
j
∆ϕ
= lg a
ba
j кор
10
;
∆ϕ
bа
ja
=
(1.29)
j кор
или
j a = j кор ⋅ 10
j к = j кор ⋅ 10
∆ϕ
ba
,
− ∆ι
bк
(1.30)
Плотность внешнего тока, равную разности плотностей токов
анодной и катодной реакций ( j внеш = j a − j k ), можно выразить следующим
образом:
∆ϕ
jвнеш = jкор (10
ba
∆ϕ
− 10
bк
)
(1.31)
Последнее выражение можно упростить, если члены в скобке
представить в виде ряда
( 2,3 x ) 2
10 = 1 + 2,3 x +
+ ... ,
(1.32)
2!
∆ϕ
∆ϕ
т.е. записать 10 ba = 1 + 2,3
+ …, а с учетом знака ∆ϕ при катодной
ba
∆ϕ
∆ϕ
поляризации 10 bк = 1 − 2,3
+ … . Вследствие малости отношений
bк
∆ϕ
∆ϕ
и
высшими членами ряда можно пренебречь. Тогда
bк
bа
x
уравнение (1.31) принимает вид:
jвнеш = jкор( 1+ 2,3


∆ϕ
∆ϕ
) = 2,3jкор∆ϕ 1 + 1 
−1+ 2,3
ba
bk
 ba bk 
25
(1.33)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Уравнение (1.33) позволяет связать плотность коррозионного тока с
плотностью тока, пропускаемого через поверхность металла от внешнего
источника тока:
j кор =
Вводя
понятие
j внеш  ba bк

2.3∆ϕ  ba + bк
поляризационного
∆ϕ
определяется по формуле R =
, получим:
j внеш
jкор =

 .

(1.34)
сопротивления
1  ba bk

2,3R  ba + bk
R,
которое

 .

(1.35)
20
0
RП=3.57кОм
∆φ=20мВ
φ-φкор, мВ
10
-10
∆j=5.6мкА
-20
-6
-4
-2
0
2
4
j, мкА
Рис 2.2 Экспериментальное определение поляризационного
сопротивления
Значение R, используемое в уравнении (1.35),
представляет собой наклон поляризационной кривой ϕ -I в
области коррозионного потенциала. Уравнение (1.35)
называют уравнением Стерна-Гири.
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. РАСЧЕТ ТОКОВ В КОРРОЗИОННЫХ СИСТЕМАХ
2.1. Общие положения
Если электроды из металлов А и К погрузить в раствор электролита,
то в общем случае их стационарные потенциалы (потенциалы коррозии)
различаются. При соединении металлов вне электролитической ячейки
металлическим проводником между ними потечет электрический ток. Такой
гальванический элемент называют коррозионной парой. Если металл А является
анодом, а металл К — катодом элемента, то прохождение тока через анод в
общем случае приводит к увеличению скорости его коррозии. Такой эффект
называется контактной коррозией. Прохождение тока через катод, наоборот,
приводит к уменьшению скорости его коррозии. Такой эффект называется
протекторной защитой.
Если коррозионная система содержит более двух электродов, то она
называется многоэлектродной системой.
Рассмотрим
гальванический элемент (коррозионную пару) с
равномерным распределением плотностей тока на аноде, катоде и в
электролите. На рис. 2.1. схематически изображено сечение такого элемента,
в котором две плоские прямоугольные пластинки одинакового размера из
металлов А и К, представляют собой параллельные стенки
электролитической ячейки с плоскими боковыми стенками и расстоянием l
между электродами, а на рис.2.2 представлена его эквивалентная
электрическая схема.
При
разомкнутом ключе (рис.2.1а) потенциалы электродов
равны значениям их стационарных потенциалов ϕ А и ϕ К . Потенциал в
коррозионной среде u имеет одинаковые значения во всем объеме
электролита.
При замкнутом ключе (рис.2.1б), металлы электрически соединены,
через ячейку будет проходить ток. Линии тока представляют собой прямые,
перпендикулярные поверхностям электродов.
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
а)
б)
Рис.2.1 Схема коррозионной пары с равномерным распределением
плотностей тока: а) при разомкнутом ключе; б) при замкнутом
ключе. А, К – электроды, являющимися одновременно
стенками ячейки; 1,2 -электроды сравнения; 3 – ключ; ϕ А и
ϕ К – стационарные потенциалы электродов; u - потенциал
в коррозионной среде; ϕ А и ϕ Ki - потенциалы электродов
под током; uA и uK – потенциалы в коррозионной среде у
поверхности анода и катода соответственно; ∆ u А,К –
падение потенциала в электролите.
i
Для рассматриваемой коррозионной пары плотности тока iA и iK
постоянны и, кроме того, равны по абсолютной величине. Потенциалы
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ϕi
электродов под током ϕ А и
K отличаются от значений стационарных
потенциалов на величину падения потенциала на поляризационных
сопротивлениях РА и РК..
В нашем случае, вследствие равенства площадей электродов, можно
использовать значения удельных поляризуемостей (bА , bК):
i
ϕ Аi = ϕ A + b A ⋅ i ;
ϕ Ki = ϕ K + bK ⋅ i .
r
-φА
-φК
Анод
РА = bA / sA
Катод
r внешн.
РK = bK /
s
Рис. 2.2 Эквивалентная электрическая схема коррозионной пары:
ϕ А , ϕ К - стационарные потенциалы анода и катода; РА , РК –
поляризационные сопротивления анода и катода (сопротивления
границ электрод - электролит);
bA , bK – удельные
поляризуемости анода и катода; SA, SK – площади поверхности
анода и катода; rвнутр - сопротивление проводников; rвнеш сопротивление электролита.
Уравнение Лапласа для потенциала в коррозионной среде принимает
вид:
(∂2u/∂х2) = 0
(2.1)
Падение потенциала в электролите ∆ u А,К может быть рассчитано по
уравнению:
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
∆ u А , К = i ⋅ rвнеш =
i ⋅l
γ
,
(2.2)
а также его можно измерить как разность потенциалов между электродами
сравнения. Аналогично рассчитывается падение потенциала на
внутреннем сопротивлении в случае его наличия.
2.2. Графические методы расчета коррозионных систем
2.2.1. Расчет коррозионных пар
Исходными данными при расчёте тока коррозионных пар
(тока, протекающего между металлами) являются:
-размеры и площадь анода и катода, а также параметры,
характеризующие их форму и взаимное расположение;
- анодная и катодная поляризационные кривые
металлов;
- значения внутреннего и внешнего сопротивления.
Графический расчёт тока коррозионных пар с равномерным
распределением плотности тока по поверхности металла выполняется в
следующем порядке:
1. По заданным, или определенным экспериментально, анодной и
катодной поляризационным кривым (плотность тока - потенциал) и известной
площади поверхности анода и катода, строятся анодная и катодная кривые
полной поляризации (сила тока - потенциал). Эта операция сводится к
изменению масштаба поляризационной кривой по горизонтальной оси (рис.
2.3).
2. Строится диаграмма Эванса для рассматриваемой коррозионной
пары. Для этого построенные кривые полной поляризации анода и катода
совмещаются на одном графике (кривые 1 и 2 на рисунке 2.4). Кривые
полной поляризации характеризуют падение потенциала на поляризационном
сопротивлении границы анод-электролит и катод-электролит соответственно.
Диаграмма построена так, что в случае катодной поляризации это падение
потенциала откладывается вверх по оси ординат от стационарного
потенциала катода, а в случае анодной поляризации вниз по оси ординат от
стационарного потенциала анода. Вследствие этого в точке пересечения
кривых 1 и 2 (точка L) сумма падений потенциала на поляризационных
сопротивлениях становится равной начальной разности стационарных
потенциалов анода и катода. Соответствующий этой точке потенциал ( ϕ L )
является общим потенциалом для анода и катода при условии, что
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
внутреннее и внешнее сопротивления равны нулю.
Точка пересечения
кривых определяет и величину тока (iL), протекающего между анодом и
катодом (ток коррозионной пары).
-ϕ
-ϕ
M1
M
- φk
- φk
0
| j1 |
|j |
0
| i1 | = | j1 | s
Рис. 2.3 Построение кривой полной поляризации.
3.
При наличии внутреннего (сопротивление соединяющих
проводов) и внешнего (сопротивление электролита) сопротивлений на том же
графике строятся их вольтамперные характеристики (линии 3 и 4 на рисунке
2.4). Эти характеристики представляют собой падения потенциала на
соответствующих сопротивлениях и характеризуются прямыми линиями,
проведёнными из начала координат под углами α1 (3) и α2 (4) к
горизонтальной оси графика (в соответствии с законом Ома rвнутр= tgα1,
rвнеш= tgα2).
4. Определяется значение тока в цепи коррозионной пары с учетом
внутреннего и внешнего сопротивлений. Для этого суммируются падения
потенциала на всех сопротивлениях рассматриваемой коррозионной пары.
При добавлении падения потенциала на внутреннем и внешнем
сопротивлениях к падению потенциала на катодном поляризационном
сопротивлении, их сумма откладывается вверх по оси ординат, а при
добавлении его к падению потенциала на анодном поляризационном
сопротивлении, их сумма откладывается вниз по оси ординат. Выбор того
или иного варианта не имеет принципиального значения. Если выбрано
поляризационное сопротивление катода, то суммируются по потенциалу
кривые 2,3 и 4 при каждом значении силы тока. Для этого, зафиксировав
какое-либо значение тока, суммируют соответствующие ему ординаты
кривых 2,3 и 4. В результате этой операции строится суммарная кривая 5.
31
|
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Абсцисса точки пересечения кривых 1 и 5 (точка М) дает нам искомое
значение тока коррозионной пары iМ. Соответствующие этому току
потенциалы анода и катода коррозионной пары различаются между собой на
величину падения потенциала в электролите и на внутреннем
сопротивлении пары.
5. Определяется фактор, наиболее сильно влияющий на величину
тока пары (“контролирующий” работу пары) или, другими словами,
определяется наибольшее из сопротивлений рассматриваемой цепи. Если
сумма поляризационных сопротивлений больше суммы внутреннего и
внешнего сопротивлений, то говорят о «поляризационном контроле», в
противном случае об
«омическом». Тип контроля определяется по
соотношению падений потенциала на соответствующих сопротивлениях (по
соотношению длин отрезков АВ, ВС и СД).
Если АВ+СD>>ВС, то тип контроля – поляризационный; если
АВ+СD<<BC, то омический; а в случае AB+CD≈BC считают, что тип
контроля - смешанный.
u
A
φA
5
1
ϕΜ
ϕLB
L
M
2
C
φK
D
E
F
α2
α1
3
iM
iL 4
G
Рис.2.4. Построение диаграммы Эванса.
32
i
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример графического расчета тока коррозионных пар
Поскольку основным конструкционным материалом является
железо, рассмотрим применение графического метода расчета тока
коррозионных пар на примере контакта железа с другими металлами
(рис.2.5). По отношению к железу в рассматриваемом электролите кадмий
является анодом, а медь – катодом.
Рис. 2.5 Определение токов коррозионных пар, образованных
железом с кадмием и медью в электролите, содержащем (г/л):
0,025 NaCl;-0,057 Na2SO4; 0,53 Na2CO3; 0,42 NaHCO3; рН = 9.
Аналогичные диаграммы могут быть построены для любой пары
металлов в электролитах заданного состава. Определенные графическим
методом плотности токов для ряда металлов, находящихся в контакте с
железом, приведены в табл. 2.1.
Разобранный случай относится к довольно концентрированному
электролиту, падение потенциала в котором можно не учитывать (внешнее
сопротивление мало).
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2.1. Токи коррозионных пар в электролите состава: 0,025 г/л NaCI;
0.057 г/л Na2SО4;0,005-м. Na2CO3; 0,005-м. NаНСО3; рН = 9.
Металл, находящийся в контакте с
железом
Ток коррозионной пары,
мкА/см²
Металлы – аноды:
Магний
457,00
Цинк
33,10
Кадмий
16,60
Алюминий
19,10
Свинец
1,84
Олово
0,51
Металлы – катоды:
Платина
44,10
Серебро
37,30
Никель
36,30
Золото
29,30
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Нержавеющая сталь 18-8
24,20
Медь
20,0
Пример построения диаграммы для определения контактного тока с
учетом падения потенциала в электролите представлен на рисунке 2.6, где АБ
представляет собой анодную поляризационную кривую цинка, а ВГ —
катодную поляризационную кривую железа. Ввиду слабой электрической
проводимости среды (γ= 8,5 10-5 Ом-1 см-1) имеется падение потенциала в
электролите, которое характеризуется прямой ОМ (при
расстоянии
между электродами, равном 1 см).
Рис. 2.6 Определение токов коррозионной пары, образованной
железом и цинком в электролите состава 0,03 г/л NаСI и 0,07
г/л Na2SO4.
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Просуммировав падение потенциала в электролите с падением
потенциала на катодном поляризационном сопротивлении, получаем новую
суммарную кривую ВГ'. Пересечение ее с анодной поляризационной кривой
цинка дает величину тока коррозионной пары iП’, равную 25,5 мкА/см2. Как
видно из диаграммы при учете
сопротивления электролита ток
коррозионной пары заметно снизился (iП < iП’ ). С увеличением расстояния
между электродами ток коррозионной пары будет уменьшаться.
Ток коррозионной пары железо-цинк в электролите состава 0,03 г/л
NаСI и 0,07 г/л Na2SO4 с удельной электропроводностью 8,5 *10-5Ом-1см-1 в
зависимости от расстояния между электродами (начальная разность
потенциалов 0,690 В) изменялся следующим образом:
Расстояние между электродами, см
1
2
4
10
Ток коррозионной пары, мкА/см2
25.5 18.9 10.4 4.6
2.2.2. Расчет многоэлектродных систем
В тех случаях, когда сопротивление коррозионной среды (внешнее
сопротивление) и сопротивление соединяющих металлы проводов
(внутреннее сопротивление) малы, и ими можно пренебречь, расчет
производится в следующем порядке:
заданным,
или
определенным
1.
По
экспериментально, поляризационным кривым и площадям
электродов строятся кривые полной поляризации электродов.
Для электрода с наиболее отрицательным значением
стационарного потенциала строится только анодная кривая, для
электрода с наиболее положительным значением стационарного
потенциала - только катодная кривая; для каждого из остальных
электродов - как анодная, так и катодная кривые полной
поляризации.
2. Строится диаграмма Эванса для рассматриваемой МЭС; для этого
все построенные кривые полной поляризации совмещаются на одном
графике (рис. 2.7).
3. Производится суммирование всех катодных кривых полной
поляризации по току; для этого при каждом фиксированном значении
потенциала складываются величины токов (абсциссы катодных кривых) всех
электродов, стационарные потенциалы которых отрицательнее, чем это
значение. В результате получается суммарная катодная кривая полной
поляризации.
36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Аналогично строится суммарная анодная кривая полной поляризации.
4. Определяется общий потенциал МЭС (ϕобщ) как ордината точки
пересечения суммарной АПК и суммарной КПК кривых..По величине ϕобщ
определяется направление тока (анодный или катодный) на каждом
электроде рассматриваемой МЭС. При этом все электроды, стационарные
потенциалы которых отрицательнее, чем общий потенциал системы являются
анодами, а все электроды, стационарные потенциалы которых
положительнее, чем общий потенциал системы, являются катодами. На рис.
2.7 электроды 3 и 4 являются анодами, а электроды 1-2 - катодами. В
частном случае, когда значение ϕобщ
совпадает со стационарным
потенциалом какого либо электрода, последний является в составе данной
МЭС электронейтральным (ток через его поверхность не протекает).
5. Определяется сила тока в цепи каждого электрода. Она находится
как абсцисса точки
пересечения кривой полной поляризации
рассматриваемого электрода с горизонтальной прямой, соответствующей
общему потенциалу коррозионной системы ϕобщ. Определение значений
силы токов i1, i2, i3, и i4 в цепях соответствующих электродов показано на
рис.2.7.
Рис. 2.7 Графический расчет многоэлектродной системы.
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
В случае, когда электроды многоэлектродной системы соединены
«звездой», и в цепи отдельных электродов имеются внутренние
сопротивления,
используется аналогичная методика расчета, но
предварительно производится суммирование кривой полной поляризации
рассматриваемого электрода с вольтамперной характеристикой внутреннего
сопротивления, включенного в его цепь.
Пример графического расчета токов в многоэлектродных системах
Возможности графического метода расчета на примере реальной
многоэлектродной системы показаны
на рис.2.8, где
представлена
поляризационная диаграмма системы из четырех электродов (платина, медь,
железо,
цинк),
соединенных
«звездой».
Рассмотрены
варианты,
соответствующие различным внутренним сопротивлениям в каждой ветви.
Суммарные поляризационные кривые каждой ветви получены
суммированием поляризационных кривых соответствующего металла с
вольтамперными характеристиками, характеризующими омическое падение
потенциала на внутренних сопротивлениях, включенных в цепь данного
металла.
Графическое сложение суммарных поляризационных кривых дает
общую суммарную кривую анодной поляризации и общую суммарную
кривую катодной поляризации (штрих-пунктир). Пересечение последних
кривых определяет общий потенциал системы (φобщ) и суммарный ток,
протекающий в системе (Iобщ).
Графический метод позволяет с достаточной точностью определять
направление и силу тока для каждого электрода. В зависимости от величины
внутреннего сопротивления в ветви «звезды» через поверхность одного и
того же электрода в одной и той же многоэлектродной системе может
протекать анодный или катодный ток.
Влияние внутренних сопротивлений на общий потенциал и общий
ток в системе показано в табл. 2.2.
38
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 2.8 Многоэлектродная система Pt — Си — Fe — Zn в 1М
растворе NaCl: сплошные линии - поляризационные кривые PPt,
PCu, PFe, PZn; пунктирные линии - сумма поляризационных
кривых с вольтамперными характеристиками (поляризационные
кривые с учетом внутреннего сопротивления); штрих пунктирные линии - общие суммарные кривые анодной и
катодной поляризации.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2.2
Расчетные данные для многоэлектродной системы, включающей
платину, медь, железо и цинк.
Характеристика многоэлектродной системы
Внутреннее сопротивление электрода
Материал электрода
R, Ом
Медь
100
100
100
100
Платина
10
10
10
10
Железо
50
50
50
50
Цинк
700
300
150
50
Общий потенциал и общий ток в системе
Общий потенциал системы φобщ, мВ
-212
-307
-435
-640
Общий ток в системе
Iобщ, мА
1,20
1,80
2,50
3,30
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.3. Аналитические методы расчёта
2.3.1. Расчет тока коррозионных пар
Схематическое изображение взаимного положения электродов
коррозионных пар представлено на рис.2.9.
В общем случае сила тока коррозионных пар находится с
использованием закона Ома по формуле (смотри эквивалентную схему на
рисунке 2.2).
i≈(ϕК - ϕА)/(rвнутр+rвнешн+(bA+ρпА)/ SА +( bК +ρпК)/ SК) (2.3),
где ϕА и ϕК – стационарные потенциалы электродов, составляющих
коррозионную пару; rвнутр- внутреннее сопротивление коррозионной пары
(сопротивление соединяющих электроды проводов); rвнешн – сопротивление
коррозионной среды; bA и bK-удельные поляризационные сопротивления
анода и катода; ρпA и ρпK- удельные поперечные сопротивления покрытий на
аноде и катоде; sA и sK-площади анода и катода.
б
а
b1
b2
b1
s1
d2
l
d1
s2
s1
b2
s2
l
Рис. 2.9. Схемы взаимного расположения электродов коррозионных
пар: а – соизмеримые электроды; б – несоизмеримые электроды.
Исходными данными для расчёта силы тока коррозионных пар
являются:
-значения стационарных потенциалов металлов;
-значение внутреннего сопротивления;
- геометрические параметры коррозионной системы;
41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- значение удельной электрической проводимости коррозионной
среды;
- значения удельных поляризационных сопротивлений электродов;
- данные о расположении и удельном поперечном сопротивлении
покрытий, нанесённых на поверхность рассматриваемых конструкций.
Особенности расчёта силы тока коррозионных пар зависят от
соотношений
геометрических
параметров
рассматриваемых
коррозионных систем.
Выделяют четыре типа коррозионных систем:
а) системы с разнесенными электродами, расстояния между
которыми значительно превышают габаритные размеры каждого из
электродов;
б) системы, в которых расстояния между электродами сравнимы с
габаритными размерами электродов;
в) системы, образованные бесконечно длинными электродами
(плоскопараллельные системы);
г) системы, в которых электроды имеют непосредственный
контакт между собой (соприкасаются).
Системы с разнесенными электродами
Основные проблемы при расчете силы тока коррозионных пар
возникают с определением значений внешних сопротивлений.
При расчетах коррозионных систем с разнесенными электродами
(при l/a≥5, где l-расстояние между электродами, а - наибольший габаритный
размер электрода), внешнее сопротивление( rвнешн ) определяется как сумма
двух сопротивлений растекания ( r0 ), каждое из которых рассчитывается
исходя из формы электрода и удельной электропроводимости коррозионной
среды.
Для приближенной оценки сопротивлений растекания электродов
могут быть использованы следующие соотношения:
а) для электродов в форме объемных тел (с объемом V)
r0 ≤
0 ,13
(2.4)
γ 3V
б) для электродов в форме пластин (с односторонней площадью S)
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r0 ≤
0 ,22
(2.5)
γ S
в) для электродов произвольной формы с заданной площадью
поверхности (S) и заданным соотношением (к) максимального габаритного
размера к минимальному.
 r =
0
r0 ≈

r
1
γ
2π S
при к ≤ 10;
(2.6)
ln( 4 k ) − 1 при к > 10.
0 =
γ 2 π kS
Примеры расчетов:
а) Дан электрод в форме объемного тела, объем которого
10см3. Удельная электропроводимость коррозионной среды γ =2,06
См/м. Определить сопротивление растекания электрода (r0).
Решение:
V=10см3=10-5м3
r0 ≤
r0=
0 ,13
γ 3V
0 ,13
2 ,06 10 − 5
3
= 2 ,929 Ом
б) Дан электрод в форме пластины, односторонняя площадь
поверхности которой 10см2. Удельная электропроводимость
коррозионной среды γ =2,06См/м. Определить сопротивление
растекания электрода (r0).
Решение:
S=10см2=10-3м2
r0 ≤
43
0 ,22
γ S
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
r0=
0 ,22
2 ,06 10 − 3
= 3 ,377 Ом
в) Дан электрод произвольной формы, площадь поверхности
которого
100см2. Максимальный габаритный размер 36см,
минимальный 2,6см. Удельная электропроводимость коррозионной
среды γ =2,06 См/м. Определить сопротивление растекания электрода
(r0).
Решение:
S=100см2=10-2м2
Определяем k для выбора формулы для расчета:
k=
36
≈ 13 ,85
2 ,6
k>10, значит воспользуемся формулой:
r0 =
r0 =
ln( 4 k ) − 1
γ 2πkS
ln( 4 ⋅ 13 ,85 ) − 1
2 ,06 2 ⋅ 3 ,14 ⋅ 13 ,85 ⋅ 10 − 2
= 1 ,569 Ом
г) Дан электрод произвольной формы, площадь поверхности
которого 10см2. Максимальный габаритный размер 6см, минимальный
1,5см. Удельная электропроводимость коррозионной среды γ =2,06.
Определить сопротивление растекания r0 электрода.
Решение:
S=10см2=10-3м2
k=
6
=4
1 ,5
k<10, значит воспользуемся формулой:
r0 =
44
1
γ 2πS
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Тогда:
r0 =
1
2 ,06 2 ⋅ 3 ,14 ⋅ 10 − 3
= 6 ,126 Ом.
Для ряда электродов типичной формы получены
позволяющие более точно рассчитать сопротивление растекания.
формулы,
Рассмотрим конкретный пример расчета с применением этих
формул.
Задание:
Рассчитать сопротивление растекания электрода в форме
прямолинейного
круглого стержня, радиус которого 0,01м, а длина
составляет 0,1м. Удельная объемная электрическая проводимость среды
γ=1,02 См/м.
Решение:
Геометрическая модель прямолинейного
круглого стержня
конечной длины:
l
2a
Определяем соотношение геометрических параметров для выбора
расчетной формулы:
l/a=0,1м/0,01м=10
Так как соотношение равно 10, то для расчетов воспользуемся
формулой:
r0 = [0,637+0,554(l/2a)0,76]-1/4πγa
(формула взята из справочника).
r0 = [0,637+0,554(0,1/2*0,01)0,76]-1/4*3,14*1,02*0,01=
=3,10 Ом
Примеры расчета токов коррозионных пар:
а)
разнесенными
Рассчитать ток коррозионной пары, образованной
электродами. Электроды имеют форму пластин с
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
односторонней площадью поверхности 10 см2. Удельные поляризуемости
анода и катода соответственно равны
0,0485 Ом ⋅ м и 0,485 Ом ⋅ м ;
потенциал анода -0,5В, потенциал катода +0,05В. Удельная электрическая
проводимость коррозионной среды равна 2,06 См/м. Сопротивлением
металлических проводников, а также удельным сопротивлением покрытий
пренебречь.
2
2
Решение:
Ток коррозионной пары определяется по формуле:
ϕА −ϕК
b A + ρ ПА
i=
rвнутр + rвнеш +
SA
b + ρ ПК
+ K
SK
.
В случае системы с разнесенными электродами внешнее сопротивление
определяется как сумма сопротивлений растекания уединенных электродов.
Т.к. электроды имеют форму пластин, сопротивление растекания будет
равно:
r0 =
0,22
γ⋅ S
=
0,22
2,06 См ⋅ 10 −3 м 2
м
= 3,377Ом
По условию и катод, и анод имеют одинаковую форму и площадь
поверхности, тогда внешнее сопротивление будет равно:
rвнеш = 2 ⋅ r0 = 2 ⋅ 3,377Ом = 6,754Ом
Пренебрегая сопротивлением металлических проводников, т.е. внутренним
сопротивлением системы, и сопротивлением покрытий, определяем ток
коррозионной пары:
i=
(− 0,5В − 0,05В )
0,0485Ом ⋅ м 2 0,485Ом ⋅ м 2
+
6,754Ом +
10 −3 м 2
10 −3 м 2
= −0,001А
б)
Рассчитать ток коррозионной пары, образованной
уединенными электродами. Анод выполнен в форме пластины с
односторонней площадью поверхности 10 см2; катод произвольной формы
(соотношение максимального и минимального размеров k =4), площадь
поверхности катода равна 10 см2. Удельные поляризуемости анода и катода
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
соответственно равны 0,210 Ом ⋅ м и 1,520 Ом ⋅ м ; потенциал анода 0,6В, потенциал катода +0,03В. Удельная электрическая проводимость
коррозионной среды равна 2,06 См/м. Удельные сопротивления покрытий
2
2
для анода и катода соответственно равны 50 Ом ⋅ м и 100
Сопротивлением металлических проводников пренебречь.
2
Ом ⋅ м 2 .
Решение:
Ток коррозионной пары рассчитывается по формуле:
ϕА −ϕК
b A + ρ ПА
i=
rвнутр + rвнеш +
SA
b + ρ ПК
+ K
SK
.
Рассчитаем сопротивление растекания анода:
r0 A =
0,22
0,22
=
= 3,377Ом
γ ⋅ S 2,06 См ⋅ 10 −3 м 2
м
Сопротивление растекания катода:
r0 K =
1
=
γ 2πS 2,06 См
Внешнее сопротивление:
1
м
2 ⋅ 3,14 ⋅ 10 −3 м 2
= 6,126Ом
rвнеш. = r0 A + r0 K = 3,377Ом + 6,126Ом = 9,503Ом
Пренебрегая сопротивлением проводников, рассчитываем ток коррозионной
пары:
i=
(− 0,6В − 0,03В)
0,210Ом⋅ м + 50Ом⋅ м2 1,520Ом⋅ м2 + 100Ом⋅ м2
9,503Ом +
+
10−3 м2
10−3 м2
2
=
= −0,000004 А
Системы, в которых расстояния между электродами сравнимы с их
габаритными размерами.
Внешнее сопротивление в цепи коррозионных пар, образованных
электродами конечных размеров, в которых расстояния между электродами
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
сравнимы с их габаритными размерами (смотри рисунок 2.9,а), определяется
величиной сопротивления растекания (r0 ), которое является общим для
обоих электродов.
Поскольку сопротивление растекания в данном случае
является общим, при расчете необходимо учитывать одновременно
форму и размеры двух электродов. В качестве примера мы
рассмотрим расчет сопротивления одной из видов коррозионных
систем этого типа.
Пример расчета:
Рассмотреть систему, состоящую из бесконечно длинного
прямолинейного круглого стержня и круглого стержня, изогнутого в форме
коаксиального кругового кольца. Диаметр прямолинейного стержня 3см,
длина 10м; диаметр кольцевого стержня 2см; расстояние от стержня до
кольца 10см. Удельные поляризуемости анода и катода соответственно равны
1,210 Ом ⋅ м и 1,630 Ом ⋅ м ; потенциал анода -0,5В, потенциал катода
+0,05В. Удельная электрическая проводимость коррозионной среды равна
2,10 См/м.
Удельные сопротивления покрытий для анода и катода
2
2
соответственно равны 50 Ом ⋅ м
и 100 Ом ⋅ м . Рассчитать ток
коррозионной пары. Сопротивлением металлических проводников
пренебречь.
2
Ø2a1
Ø2a2
c
Решение:
Ток коррозионной пары рассчитывается по формуле:
48
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
ϕА −ϕК
b A + ρ ПА
i=
rвнутр + rвнеш +
SA
b + ρ ПК
+ K
SK
.
Внешнее сопротивление в рассматриваемом случае равно
сопротивлению растекания, которое рассчитывается по формуле:
общему
 2c 
ln 
a
r0 =  2 2  ;
4π γa1
отсюда:
 2 ⋅ 0,1м 
ln

0,01м 

r0 =
= 2,411Ом
4 ⋅ 3,14 2 ⋅ 2,10См / м ⋅ 0,015 м
Рассчитываем площади поверхностей электродов:
S A = 2πa1 ⋅ l = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,015 м ⋅ 10 м = 0,942 м 2
S K = 2πc ⋅ 2πa 2 = 4π 2 a 2 c = 4 ⋅ 3,14 2 ⋅ 0,01м ⋅ 0,1м = 0,039 м 2
Пренебрегая внутренним сопротивлением металлических проводников,
рассчитываем ток коррозионной пары:
i=
(− 0,5В − 0,05В)
1,210Ом⋅ м + 50Ом⋅ м 2 1,630Ом⋅ м 2 + 100Ом⋅ м 2
2,411Ом +
+
0,942м 2
0,039м 2
= −0,00021А
2
Системы, образованные бесконечно длинными электродами
(плоскопараллельные системы).
К плоскопараллельным системам относятся такие коррозионные
пары, размеры которых в направлении какой-либо оси во много раз
превышают размеры их сечений плоскостью, перпендикулярной к этой оси.
49
=
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Внешнее сопротивление на единицу длины коррозионных пар,
образованных бесконечно длинными электродами, определяется величиной
r01-погонным сопротивлением растекания между рассматриваемыми
электродами.
Сила тока в цепи плоскопараллельных
систем
рассчитывается по формуле:
i≈(ϕК-ϕА)/(rвнутр+ r0l /l +(bA+ρпА)/SА+( bК +ρпК)/SК),
где r01 - погонное сопротивление растекания между рассматриваемыми
электродами; l - длина плоскопараллельной системы.
Формулы для расчёта величины погонного сопротивления
растекания r01 между электродами типичной формы представлены в
приложении.
Пример расчета:
Рассчитать ток коррозионной пары, представляющей собой два
параллельных стержня круглого сечения. Радиус сечения малого стержня
2,5см; второй стержень имеет радиус в два раза больший, чем первый
стержень; расстояние между центрами окружностей составляет 25см. Длина
каждого стержня 10м. Удельные поляризуемости анода и катода
соответственно равны 1,210 Ом ⋅ м и 1,630 Ом ⋅ м ; потенциал анода 0,5В, потенциал катода +0,05В. Удельные сопротивления покрытий для
2
2
анода и катода соответственно равны 50 Ом ⋅ м и 100 Ом ⋅ м . Удельная
электрическая проводимость коррозионной среды равна 2,06 См/м.
Сопротивлением металлических проводников пренебречь.
2
2
a2
a1
d
Решение:
Ток коррозионной пары рассчитывается по формуле:
i=
rвнутр
r
+ 0l +
l
ϕА −ϕК
b A + ρ ПА
SA
b + ρ ПК
+ K
SK
50
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Величина погонного сопротивления в данном случае рассчитывается по
формуле:
(
)
2

d 2 − a12 − a 22
1  d 2 − a12 − a 22


+
1
r0l =
−
2πγ  2a1 a 2
4a12 a 22





2
2
2
2
2
2 2
(
(
1
0,25) − (0,025) − (0,05)
0,025) − (0,025) − (0,05)

r0l =
+
−1 =
2
2

2 ⋅ 3,14⋅ 2,06 
2 ⋅ 0,025⋅ 0,05
4 ⋅ (0,025) ⋅ (0,05)


(
)
= 3,594Ом ⋅ м
Рассчитываем площади поверхности электродов:
S A = 2πa1 ⋅ l = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 0,025 м ⋅ 10 м = 1,57 м 2
S K = 2πa 2 ⋅ l = 4 ⋅ 3,14 2 ⋅ 0,05 м ⋅ 10 м = 3,14 м 2
Пренебрегая внутренним сопротивлением металлических проводников,
рассчитываем ток коррозионной пары:
i=
(− 0,5В − 0,05В)
3,594Ом⋅ м 1,210Ом⋅ м2 + 50Ом⋅ м2 1,630Ом⋅ м2 + 100Ом⋅ м2
+
+
10м
1,57м2
3,14м2
= −0,0084 А
=
Системы, образованные соприкасающимися электродами
Для определения силы тока коррозионных пар, образованных
соприкасающимися электродами, чаще всего пользуются готовыми
результатами расчетов, полученными в безразмерном виде для
типичных случаев.
Рассмотрим алгоритм определения силы тока таких
коррозионных пар на примерах полосового и дискового
электродов на бесконечно протяжённой плоской поверхности
другого металла и полосового электрода на поверхности
трубопровода.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1) Полосовой электрод на бесконечно протяжённой
плоской поверхности другого металла.
Используемая расчётная модель и безразмерные величины:
Y
φ1,b1
φ2,b2
a
-a
-безразмерный коэффициент
X
k1 =
b1γ
;
a
-безразмерный коэффициент k 2 =
b2 γ
;
a
-безразмерная сила тока IL (сила тока, приходящаяся на единицу
безразмерной длины электрода).
Связь размерных значений силы тока с безразмерными значениями этой
величины:
i L = (ϕ 2 − ϕ1 )I L γ , А/м
(сила тока приведена на единицу длины электрода).
При равенстве значений безразмерных коэффициентов k1 и k2
численные значения величины безразмерной силы тока IL определяются из
таблицы 2.1:
Таблица 2.1
Значения безразмерной силы тока IL
k
IL
0,1
2,281
0,5
1,282
1,0
0,901
2
0,585
5
0,297
10
0,166
50
0,037
100
0,0194
В случае, когда значения безразмерных коэффициентов k1 и k2
различаются, численные значения величины IL определяются из таблицы 2.2:
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Таблица 2.2
Значения безразмерной силы тока IL
k2
0,1
1
10
100
0
0,958
1,806
1,041
0,643
k1
1,0
1,069
0,901
0,688
0,480
0,1
2,281
1,584
0,972
0.618
10
0,184
0,178
0,166
0,152
100
0,0198
0,0198
0,0196
0,0194
Примеры расчетов:
а) Рассчитать суммарный ток коррозионной пары,
представляющей собой полосовой электрод на бесконечно
протяжённой плоской поверхности другого металла. Исходные
данные для расчета приведены в таблице.
Удельная поляризуемость полосового электрода
0,0485
b1, Ом ⋅ м 2
Удельная поляризуемость поверхности b2,
0,0485
Ом ⋅ м 2
Стационарный потенциал полосового электрода
-0,5
ϕ 1, В
Стационарный потенциал второго металла ϕ 2, В
+0,05
Удельная объемная электрическая проводимость
2,06
среды γ, См/м
Половина ширины электрода a, м
53
0,1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Решение:
Вычисляются значения безразмерных коэффициентов:
b1γ 0,0485 ⋅ 2,06
=
= 1;
a
0,1
b γ 0,0485 ⋅ 2,06
k2 = 2 =
=1.
a
0,1
k1 =
Поскольку k1=k2, значение величины безразмерной силы тока IL
определяется из таблицы 2.1:
IL =0.9008
Вычисляется размерное значение силы тока коррозионной пары,
приходящейся на единицу длины полосового электрода:
i = (0,05 − (− 0,5)) ⋅ 0,9008 ⋅ 2,06 = 1,0206 А / м
б) Рассчитать суммарный ток коррозионной пары, представляющей
собой полосовой электрод на бесконечно протяжённой плоской
поверхности другого металла. Исходные данные для расчета
приведены в таблице.
Удельная поляризуемость полосового электрода
0,0485
b1, Ом ⋅ м 2
Удельная поляризуемость поверхности b2,
0,485
Ом ⋅ м 2
Стационарный потенциал полосового электрода
ϕ 1, В
54
-0,5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Стационарный потенциал второго металла ϕ 2, В
+0,05
Удельная объемная электрическая проводимость
2,06
среды γ, См/м
Половина ширины электрода a, м
0,1
Решение:
Определяются значения безразмерных коэффициентов:
0,0485 ⋅ 2,06
= 1;
0,1
0,485 ⋅ 2,06
k2 =
= 10 .
0,1
Поскольку k1 ≠ k2 , значение IL определяется из таблицы 2.2:
k1 =
IL = 0.688
Вычисляется размерное значение силы тока коррозионной пары,
приходящейся на единицу длины полосового электрода:
i L = (0,05 − (− 0,5)) ⋅ 0,688 ⋅ 2,06 = 0,7795 А / м
2) Дисковый электрод на бесконечно протяжённой
плоской поверхности другого металла.
Используемая расчётная модель и безразмерные величины:
-безразмерный коэффициент
-безразмерный коэффициент
k1 =
b1γ
;
ρ0
bγ
k2 = 2 ;
ρ0
-безразмерная сила тока I
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z
φ1,b1
ρ0
φ2,b2
ρ
Связь размерных значений силы тока с безразмерными значениями
этой величины:
i = (ϕ 2 − ϕ1 )Iγρ 0 ,
А
При равенстве значений безразмерных коэффициентов k1 и k2
численные значения величины безразмерной силы тока I определяются из
таблицы 2.3:
Таблица 2.3
Значения безразмерной силы тока I
k
I
0,01
10,52
0,1
5,94
0,5
2,97
1,0
1,94
5
0,548
10
0,291
50
0,062
100
0,0311
В случае, когда значения безразмерных коэффициентов k1 и k2
различаются, численные значения величины I определяются из таблицы 2.4:
Таблица 2.4
Значения безразмерной силы тока I
k2
0,1
1,0
10
100
0
8,03
5,68
4,43
4,05
k1
1,0
2,12
1,94
1,79
1,72
0,1
5,94
4,60
3,77
3,50
10
0,299
0,296
0,291
0,290
100
0,0313
0,0312
0,0312
0,0311
Примеры расчета:
а) Рассчитать суммарный ток коррозионной пары,
представляющей собой дисковой электрод на бесконечно
протяжённой плоской поверхности другого металла. Данные для
расчета приведены в таблице.
56
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Удельная поляризуемость дискового электрода b1,
0,0485
Ом ⋅ м 2
Удельная поляризуемость поверхности b2, Ом ⋅ м 2
0,0485
Стационарный потенциал дискового электрода ϕ 1,
-0,5
В
Стационарный потенциал второго металла ϕ 2, В
+0,05
Удельная объемная электрическая проводимость
2,06
среды γ, См/м
Диаметр дискового электрода ρ0, м
0,1
Решение:
Вычисляются значения безразмерных коэффициентов:
0,0485 ⋅ 2,06
= 1;
0,1
0,0485 ⋅ 2,06
k2 =
=1
0,1
k1 =
Поскольку k1=k2, значение величины I определяется из таблицы 2.3:
I=1,948
Вычисляется размерное значение силы тока коррозионной пары:
i = (0,05 − (− 0,5)) ⋅ 1,948 ⋅ 2,06 ⋅ 0,1 = 0,22 A
б) Рассчитать суммарный ток коррозионной пары,
представляющей собой
дисковой электрод на бесконечно
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
протяжённой плоской поверхности другого металла. Данные для
расчета приведены в таблице.
Удельная поляризуемость дискового электрода b1,
0,0485
Ом ⋅ м 2
Удельная поляризуемость поверхности b2,
0,485
Ом ⋅ м 2
Стационарный потенциал дискового электрода
-0,5
ϕ 1, В
Стационарный потенциал второго металла ϕ 2, В
+0,05
Удельная объемная электрическая проводимость
2,06
среды γ, См/м
Диаметр электрода ρ0, м
Решение:
Вычисляются значения безразмерных коэффициентов:
0,0485 ⋅ 2,06
= 1;
0,1
0,485 ⋅ 2,06
k2 =
= 10 .
0,1
Поскольку k1 ≠ k2 , значение I определяется из таблицы 2.4:
k1 =
I= 1,79
58
0,1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Вычисляется размерное значение силы тока коррозионной пары:
i = (0,05 − (− 0,5)) ⋅ 1,79 ⋅ 2,06 ⋅ 0,1 = 0,20 А
3) Полосовой электрод на поверхности трубопровода.
Используемая расчётная модель и безразмерные величины:
φ1,b1
У
ρ0 Ψ
1
Ψ2
-безразмерный коэффициент
-безразмерный коэффициент
Х
φ2,b2
k1 =
b1γ
;
ρ0
bγ
k2 = 2 ;
ρ0
-безразмерная сила тока IL (сила тока, приходящаяся на единицу
безразмерной длины электрода)
Связь размерных значений силы тока с безразмерными значениями
этой величины:
i = (ϕ 2 − ϕ1 )I L γ
, А/м
(сила тока приведена на единицу длины электрода).
Численные значения величины IL определяются из таблицы 2.5 на
основе рассчитанных значений безразмерных коэффициентов k1 и k2.
Таблица 2.5
Значения безразмерной силы тока IL
k2
k1
0
0,1
1,0
10
100
0,1
8,03
5,94
2,12
0,299
0,0313
1,0
5,68
4,60
1,94
0,296
0,0312
10
4,43
3,77
1,79
0,291
0,0312
100
4,05
3,50
1,72
0,290
0,0311
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример расчета:
а) Рассчитать суммарный ток коррозионной пары,
представляющей собой полосовой электрод на поверхности
трубопровода. Данные для расчета приведены в таблице.
0,485
Удельная поляризуемость полосового электрода
b1, Ом ⋅ м 2
Удельная поляризуемость трубопровода b2,
Ом ⋅ м
4,850
2
Стационарный потенциал полосового электрода
-0,5
ϕ 1, В
Стационарный потенциал трубопровода ϕ 2, В
+0,05
Удельная объемная электрическая проводимость
2,06
среды γ, См/м
Половина ширины электрода a, м
0,1
Решение:
Вычисляются значения безразмерных коэффициентов:
0,485 ⋅ 2,06
= 10 ;
0,1
4,850 ⋅ 2,06
k2 =
= 100 .
0,1
k1 =
Значение IL определяем из таблицы 2.5:
IL =0,290
Вычисляется размерное значение силы тока коррозионной пары,
приходящейся на единицу длины полосового электрода:
i = (0,05(− 0,5)) ⋅ 0,290 ⋅ 2,06 = 0,33 А
60
м
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2.3.2. Аналитический расчёт тока многоэлектродных систем
Аналитический расчет многоэлектродных систем, в случае, когда
можно пренебречь внешними и внутренними сопротивлениями,
производится в следующем порядке:
1.
Для каждого электрода системы (например, электрода с номером n)
вычисляются величины:
ϕm − ϕn
m =1 ρ
Am
n−1
in' = ∑
;
(2.8)
ϕn − ϕm
.
m = n+1
ρ Km
N
in" = ∑
где ϕn - стационарный потенциал рассматриваемого электрода; ϕm стационарные потенциалы всех остальных электродов (m=1,2,....., N; m≠n); N
- общее число электродов в данной системе , m- номер произвольного
электрода, отсчитываемый от электрода с наиболее отрицательным
значением стационарного потенциала; ρАm и ρKm - полные анодная и катодная
поляризуемости m-го электрода, соответственно.
ρАm= bA+ρпА
ρKm= bК +ρпК
2. Определяется направление тока на каждом электроде системы.
'
"
Для этого сопоставляется значения i n и i n .
'
"
Если для данного электрода | i n | < | i n |, то этот электрод является
'
"
'
"
анодом, а при | i n | > | i n | - катодом. В частном случае, когда | i n | = | i n |,
рассматриваемый
электрод
является
в
составе
данной
МЭС
электронейтральным (не потребляет и не отдает тока).
3. Определяется общий потенциал системы
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
N
ϕm
ϕ
)+ ∑ ( m )
∑(
m=1 ρ
m= na +1 ρ
Am
Km
na
U общ. =
na
1
m=1
ρ Am
∑(
N
1
m= na +1
ρ Km
)+ ∑ (
;
(2.9)
)
где nА - общее число анодов в данной системе (определяется на предыдущем
этапе расчета), а остальные обозначения те же, что в формуле (2.2).
4. Определяются токи анодов и катодов
i An =
iKn =
U общ. − ϕ n
ρ An
U общ. − ϕ n
ρ Kn
;
(2.10)
.
(2.11)
где Uобщ - общий потенциал системы; n и m - номера анода и катода
соответственно.
Примеры расчетов:
а) Дана система из 5 электродов, площадь поверхности каждого
электрода 1 см2.
Электроды
Потенциал φ, В
Анодная поляризуемость,
ρ А , Ом·м
1
-0,83
1,5
2
-0,6
1
3
-0,52
1,2
4
-0,5
1,3
5
+0,05
2,5
1
0,8
2
1,5
2
2
Катодная поляризуемость,
ρ К , Ом·м
2
Решение:
'
"
1) По формулам (2.8) определяем i n и i n для каждого электрода.
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- для первого электрода:
i n' = 1 =
n −1
ϕm − ϕn
ρ Аm
m =1
∑
'
Т.к. n-1=0, i n = 1 не определяем.
- для второго электрода:
i n' = 2
=
ϕ m − ϕ n − 0.83 − ( −0.6)
=
= −0.153
ρ Am
1.5
m =1
1
∑
- для третьего электрода:
ϕ m − ϕ n − 0.83 − ( −0 .52 ) − 0.6 − ( − 0 .52 )
=
+
= −0 .286
ρ Аm
1 .5
1
m =1
2
i n' =3 = ∑
- для четвертого электрода:
ϕ m − ϕ n − 0.83 − (−0.5) − 0.6 − (−0.5) − 0.52 − (−0.5)
=
+
+
=
ρ Am
1.5
1
1.2
m =1
3
i n' = 4 = ∑
= −0,337
- для пятого электрода:
ϕm − ϕn − 0.83 − 0.05 − 0.6 − 0.05 − 0.52 − 0.05 − 0.5 − 0.05
=
+
+
+
=
ρ Am
1.5
1
1.2
1.3
m=1
4
in' =5 = ∑
= −2,135
"
Определяем i n для каждого электрода:
- для первого электрода:
ϕn −ϕm − 0.83−(−0.6) −0.83−(−0.52) −0.83− (−0.5) − 0.83−0.05
=
+
+
+
=
0.8
2
1.5
2
m=2 ρKm
5
in"=1 = ∑
= −1,1025
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
- для второго электрода:
ϕ n − ϕ m − 0.6 − (−0.52) − 0.6 − (−0.5) − 0.6 − 0.05
=
+
+
=
ρ Km
2
1.5
2
m =3
5
in" = 2 = ∑
= −0,432
- для третьего электрода:
ϕ n − ϕ m − 0.52 − ( −0.5) − 0.52 − 0.05
=
+
= −0.298
ρ Km
1.5
2
m=4
5
i n" =3 = ∑
- для четвертого электрода:
ϕ n − ϕ m − 0.5 − 0.05
=
= −0.275
ρ Km
2
m =5
5
in' = 4 = ∑
"
- для пятого электрода i n не определяется.
2) Определяем катодом или анодом является каждый электрод.
Первый электрод, как самый отрицательный по потенциалу,
является анодом; пятый, как самый положительный, катодом.
'
"
Сравним значения | i n | и | i n |:
- для второго электрода |0.153| < |0.432|, значит он является анодом;
- для третьего электрода |0.286| < |0.298|, значит он также является анодом;
- для четвертого электрода | 0.337| > |0.275|, следовательно он является
катодом.
3) По формуле (2.9) определяем U общ :
5
ϕm
ϕm
+
∑
∑
m =1 ρ Am
m = 4 ρ Km
3
U общ
− 0.83 − 0.6 − 0.52 − 0.5 0.05
+
+
+
+
1
.
5
1
1
.
2
1
.
5
2 =
= 3
=
5
1 1 1
1 1
1
1
+ +
+
+
+∑
∑
1.5 1 1.2 1.5 2
m =1 ρ Am
m = 4 ρ Km
= −0,516
4) По формулам (2.10), (2.11) определяем i An и i Kn :
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
n=2:
n=3:
n=4:
n=5:
∑i
− 0,516 − (−0,83)
= 0,209 А,
1,5
− 0,516 − (−0,6)
iA =
= 0,084 А,
1
− 0,516 − (−0,52)
iA =
= 0,001 А,
1,2
− 0,516 − (−0,5)
iK =
= −0,011 А,
1,5
− 0,516 − 0,05
iK =
= −0,283 А.
2
= ∑ i Kn
iA =
n=1:
An
0.209+0.084+0.001=0.011+0.283
0.294=0.294
3. РАСЧЁТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА И
ТОКА ПО ПОВЕРХНОСТИ МЕТАЛЛА
3.1. Распределение потенциала и тока при контактной коррозии
В ряде случаев, кроме знания силы тока коррозионных пар, для
характеристики процессов контактной коррозии металлов, необходимо знать
распределение потенциала и плотности тока по поверхности металлов,
поскольку это распределение, как правило, не является равномерным.
Исходными данными для таких расчётов являются:
• геометрические параметры коррозионной системы;
• значения стационарных потенциалов металлов;
• значения удельных поляризационных сопротивлений электродов;
• значение удельной электрической проводимости коррозионной
среды.
Рассмотрим простейший случай копланарного (в одной плоскости)
расположения плоского анода А и плоского катода К бесконечных размеров в
х-, z-плоскости с прямой линией контакта, совпадающей с осью z (рис.3.1).
Раствор электролита заполняет все пространство.
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Поля линий тока и потенциала при копланарном расположении
электродов обладают цилиндрической симметрией, т. е. они одинаковы в
каждом сечении z = z1. Ли н и и потенциала в коррозионной среде
представляют собой прямые, исходящие из нулевой точки, а л и н и и тока —
концентрические полуокружности вокруг нулевой точки (рис.3.1). При этом
линии тока направлены от анода к катоду.
Рис.3.1.Копланарное расположение плоского анода А и
плоского катода К с прямой линией контакта.
С учетом цилиндрической симметрии коррозионной
системы,
уравнение Лапласа принимает вид:
(∂2u/∂х2) +(∂2u /∂y2) = 0
(1.25)
В предельном случае, когда поляризуемости анода и катода равны
нулю (протекание тока через поверхность металла не изменяет его потенциала),
значения потенциалов φА и φК постоянны и не зависят от плотности тока.
Значения же плотности тока на поверхности металлов для данной
коррозионной системы зависят от расстояния х до границы раздела
контактирующих металлов.
Плотности тока в точках с координатами — х на аноде и +х на
катоде одинаковы по абсолютной величине, а их значения получаются
непосредственно из закона Ома:
ix =
ϕK − ϕ A
rвнеш
.
В данном случае
сопротивление электролита rвнеш
прямо
пропорционально расстоянию между точками — х и +х вдоль линии тока, и
обратно пропорционально удельной электропроводимости электролита.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расстояние между точками — х и +х вдоль линии тока рассчитывается как
длина полуокружности с радиусом х. Тогда:
rвнеш =
πх
γ ,
где γ - удельная электропроводимость электролита.
выражение для расчета плотности тока имеет вид:
ix =
Следовательно,
(ϕ К − ϕ А )⋅ γ
πх
.
Пример расчета:
Найти распределение по поверхности металлов значений потенциала
и плотности тока в коррозионной среде, имеющей удельную объемную
электрическую проводимость γ =2,06См/м. Значения удельных
поляризуемостей электродов равны нулю. Стационарные потенциалы
контактирующих металлов равны -0,5В и +0,05В. . Построить график
зависимости j(x).
Решение:
Рассчитывается плотность тока по формуле:
ix =
(ϕ К − ϕ А )⋅ γ
πх
.
X,м
-0,05
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
Результаты расчета сведены в таблицу:
j(x),
А/м2
7,2
9
12
18
36
-36
-18
-12
-9
-7,2
По результатам расчета строятся зависимости плотности тока от
расстояния до границы контакта металлов:
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Распределение плотности тока по поверхности
металлов
-0,06
j(x)45
35
25
15
5
-5
-0,02
-15
-25
-35
-45
Х
0,02
0,06
По мере приближения к границе раздела металлов плотность тока
возрастает и в пределе при | х|→ 0 стремится к бесконечности.
В
реальных
условиях
поляризуемости
(поляризационные
сопротивления) электродов не могут равняться нулю. Это приводит к тому, что
по мере приближения к границе раздела металлов, вследствие роста плотности
тока, растет падение потенциала на поляризационных сопротивлениях, и
потенциал анода становится положительнее стационарного значения (φА), а
потенциал катода – отрицательнее (φК). На границе металлов различие между
ними исчезает.
Для расчета распределения значений потенциала и плотности тока по
поверхности металлов в более сложных случаях, на практике пользуются
готовыми решениями, разработанными для типичных коррозионных систем.
3.2. Алгоритм расчета распределения потенциала и тока по поверхности
металлов
Расчет распределения потенциала и тока по поверхности металлов
состоит из ряда этапов:
1. Выбор расчетной модели рассматриваемой коррозионной системы.
2. Определение необходимых для расчета безразмерных параметров
с использованием параметров расчетной модели.
3. Расчет искомого распределения значений потенциала и плотности
тока по поверхности металлов в безразмерном виде. На практике для этих
целей используются готовые результаты расчетов, представленные в виде
графических зависимостей или таблиц.
4. Вычисление искомых значений потенциала и плотности тока в
размерном виде по соответствующим данной расчетной модели уравнениям.
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет коррозионной системы, состоящей из двух контактирующих
протяжённых плоских электродов
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
Y
φ1,b1
φ2,b
0
X
-безразмерная координата X=x/b2γ;
-безразмерный коэффициент k=b1/b2;
-безразмерный потенциал U(X);
-безразмерная плотность тока
J(X)=0,5- U(X) при X≥0;
J(X)= -(0,5+U(X))*k при X≤0.
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с
безразмерными значениями этих величин:
u(x)=(ϕ1-ϕ2)· U(X)-(ϕ1+ϕ2)/2;
j(x)= (ϕ1-ϕ2)· J(X)/b2
При значениях удельных поляризационных сопротивлений
электродов равных нулю, расчеты представлены выше; при не равных нулю
значениях поляризационных сопротивлений U(X) определяются по данным
численных расчётов (рис.3.2).
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
k =100
50
10
-4
-3
-2
5
2
1
-1
1
0
2
3
4
X
0,1
-U
Рис. 3.2. Распределение потенциала по поверхности
контактирующих электродов.
Пример расчета:
Найти распределение по поверхности металлов значений потенциала
и плотности тока для системы из двух контактирующих протяженных
плоских электродов, в коррозионной среде, имеющей удельную объемную
электрическую проводимость γ =2,06См/м. Построить графики зависимости
u(x) и j(x). Исходные данные для расчета приведены в таблице.
Удельная поляризуемость b1 , Ом/м2
0.097
Удельная поляризуемость b2, Ом/м2
0,0485
Стационарный потенциал ϕ1, В
-0,5
Стационарный потенциал ϕ2, В
+0,05
Решение:
Вычисляется значение безразмерного коэффициента k:
k = b1/b2 =0.097/0.0485 = 2
70
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Поскольку b1≠0 и b2≠0, значения U(X) определяются по данным
численных расчетов, представленных на рис.3.2.
При рассчитанном значении коэффициента k распределение
потенциала по поверхности контактирующих электродов будет иметь вид,
изображенный на графике:
U
-4
-2
-3
-1
2
2
1
0
3
4
X
-0,2
-0,4
Значения безразмерной плотности тока J(X) определяются по
формулам:
J(X)=0,5- U(X) при X≥0
J(X)= -(0,5+ +U(X))*k при X≤0
X
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
U(X)
-0.4
-0.35
-0.3
-0.27
-0.2
0.1
0.37
0.41
0.45
0.46
0.47
I(X)
-0.2
-0.3
-0.4
-0.46
-0.6
0.4
0.13
0.09
0.05
0.04
0.03
Результаты расчета распределения безразмерных значений
потенциала и плотности тока для рассматриваемого случая представлены в
таблице:
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для перехода от безразмерных величин к размерным величинам
используются следующие формулы:
u(x)=(ϕ1-ϕ2)·* U(X)-(ϕ1+ϕ2)/2
j(x)= (ϕ1-ϕ2)·* J(X)/b2
0.5
0.09
-0.3
0.4
0.09
-0.56
0.3
0.10
-0.56
0.2
0.11
-1.02
0.1
0.12
-1.47
0
0.2
-4.5
-0.1
0.28
0.29
5.2
6.8
0.3
4.5
-0.2
0.32
j(x)
3.4
-0.3
0.33
-0.4
u(x)
2.26
x
-0.5
Результаты расчетов распределения размерных значений потенциала
и плотности тока сведены в таблицу:
Используя рассчитанные размерные значения потенциала в
коррозионной среде (а) и плотности тока (б), строятся графики,
характеризующие распределение этих величин по поверхности металлов.
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0,5
U
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4 X 0,5
0
-0,1 -1 0
0,1
0,2
0,3
0,4
а
J
7
6
5
4
3
2
1
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-2
-3
-4
-5
б
73
X
0,5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет коррозионной системы, состоящей из полосового электрода на
бесконечно протяжённой поверхности другого металла
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
Y
φ2,b
φ1,b
-a 0 a
X
-безразмерная координата X=x/a;
-безразмерный коэффициент k1=b1γ/a;
-безразмерный коэффициент k2=b2γ/a;
-безразмерный потенциал U(X);
-безразмерная плотность тока:
J(X)=(1- U(X))/k1 при | X|≤1
J(X)=-U(X)/k2 при |X|>1
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с
безразмерными значениями этих величин:
u(x)=(ϕ1-ϕ2)·U(X);
j(x)= (ϕ1-ϕ2)· γJ(X)/a
Значения безразмерных коэффициентов k1 и k2 могут быть равны
нулю, а могут принимать различные значения. При равенстве безразмерных
коэффициентов нулю (k1=k2=0) расчет проводится сразу в размерном виде по
формуле:
j(x)=2(ϕ2-ϕ1)γ/π(a2- x2).
При отличии хотя бы одного
из коэффициентов от нуля
распределение потенциала по поверхности электродов определяется по
графикам, построенным для типичных случаев.
На рисунках 3.3 и 3.4 показано распределение потенциала по
поверхностям полосового и бесконечно протяженного электродов.
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис.3.3.Распределение потенциала по поверхности полосового
электрода (|X| ≤1) при k1= 0,1 (а), k1= 1 (б), k1= 10 (в), k1= 100 (г).
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 3.4. Распределение потенциала по поверхности |X| >1 при
k1 = 0,1 (а), k1= 1 (б), k1= 10 (в), k1= 100 (г)
Пример расчета:
76
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Найти распределение по поверхности металлов значений потенциала
и плотности тока для системы из двух контактирующих протяженных
плоских электродов, в коррозионной среде, имеющей удельную объемную
электрическую проводимость γ =1,06См/м. Ширина электрода а = 0,1 м.
Построить графики зависимости u(x) и j(x). Исходные данные для расчета
приведены в таблице.
Удельная поляризуемость b1 , Ом/м2
0.00943
Удельная поляризуемость b2, Ом/м2
0,0943
Стационарный потенциал ϕ1, В
-0,5
Стационарный потенциал ϕ2, В
+0,05
Решение:
Определяются значения безразмерных величин k1 и k2:
k1=b1γ/a = (0,00943*1,06)/0,1 = 0,1;
k2=b2γ/a = (0,0943*1,06)/0,1 = 1
Поскольку значения коэффициентов не равны и составляют k1=0,1 и
k2=1, распределение потенциала по поверхности полосового электрода
определяется по рисунку 3.3а, а по поверхности другого электрода |X|>1 по
рисунку 3.4а.
Таким образом,
распределение потенциала по поверхности
полосового электрода в безразмерном виде будет выглядеть следующим
образом:
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U
0,9
0,8
k2=1
0,7
0,6
0,5
0
0,4
Х
0,8
Распределение потенциала по поверхности другого электрода будет
иметь вид:
U
0,8
k2 = 1
0,6
0,4
0,2
0
1
3
5
7
9
X
Значения безразмерного потенциала U(X) определяется по графикам, а
значения безразмерной плотности тока I(X) рассчитываются по формулам:
78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
J(X)=(1- U(X))/k1 при |X|≤1
J(X)=-U(X)/k2 при |X|>1
Результаты
расчета
распределения
безразмерных
значений потенциала и плотности тока для полосового
электрода ((|X| ≤1) при k1= 0,1 и k2=1):
X
U(X)
I(X)
0
0,95
0,5
0,2
0,945
0,55
0,4
0,94
0,6
0,6
0,93
0,7
0,8
0,9
1
1
0,76
2,4
а для другого электрода (|X| > 1 при k1 = 0,1 и k2=1):
X
U(X)
I(X)
2
0,273
-0,273
3
0,145
-0,145
4
0,109
-0,109
5
0,082
-0,082
6
0,054
-0,054
7
0,036
-0,036
8
0,018
-0,018
Для перехода от безразмерных величин к размерным величинам
используются следующие формулы:
u(x)=(ϕ1-ϕ2)·U(X);
j(x)= (ϕ1-ϕ2)· γJ(X)/a
Результаты расчетов распределения размерных значений потенциала
и плотности тока сведены в таблицах ниже:
-по поверхности полосового электрода
(|X| ≤1 при k1= 0,1 и k2=1):
x
u(x)
i(x)
0
-0,522
-2,915
0,2
-0,52
-3,21
0,4
-0,517
-3,5
-по поверхности другого электрода
(|X| >1 при k1 = 0,1 и k2=1):
79
0,6
-0,511
-4,081
0,8
-0,495
-5,83
1
-0,418
-14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
x
u(x)
i(x)
1
-0,3
3,5
2
-0,15
1,6
3
-0,08
0,85
4
-0,06
0,64
5
-0,045
0,48
6
-0,03
0,315
8
-0,01
0,105
7
-0,02
0,21
Используя рассчитанные размерные значения потенциала в
коррозионной среде и плотности тока, строятся графики, характеризующие
распределение этих величин по поверхности металлов.
Распределение потенциала по
поверхности полосового
электрода
Распределение плотности
тока по поверхности
полосового электрода
0
-0,1 0
0,5
1
0
1,5
0
0,5
1
1,5
-5
i(x)
-0,3
-0,4
-10
-0,5
-0,6
-15
x
x
Распределение плотности тока по
поверхности металла
Распределение потенциала по поверхности
металла
4
0
-0,05 0
2
4
6
8
3,5
10
3
-0,1
2,5
-0,15
i(x)
u(x)
u(x)
-0,2
-0,2
2
1,5
1
-0,25
0,5
-0,3
0
-0,35
0
x
2
4
6
x
80
8
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Расчет системы, состоящей из дискового электрода на
плоской протяжённой поверхности другого металла
Используемая
величины:
расчетная
модель
и
безразмерные
-безразмерная координата R=ρ/ρ0;
-безразмерный коэффициент k1=b1γ/ρ0;
-безразмерный коэффициент k2=b2γ/ρ0;
-безразмерный потенциал U(R):
-безразмерная плотность тока J(R)
J(R)=(1-U(R))/ k1 при R≤ 1;
J(R)= -U(R)/ k2 при R>1.
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с
безразмерными значениями этих величин:
u (ρ)=(ϕ2-ϕ1)·U(R);
j(ρ)=(ϕ2-ϕ1)·γJ(R)/ρ.
Значения потенциала U(R) в центре и на краю дискового электрода,
полученные путем численных расчетов представлены таблице:
R
0
0
0
0
1
1
1
1
k2
0,1
1,0
10
100
0,1
1,0
10
100
k1
0,1
0,903
0,915
0,926
0,931
0,421
0,618
0,711
0,737
1,0
0,424
0,461
0,499
0,516
0,132
0,241
0,317
0,342
10
0,0645
0,0740
0,0851
0,0902
0,0181
0,0369
0,0610
0,0562
100
0,00680
0,00786
0,00914
0,00974
0,00188
0,00375
0,00544
0,00507
Пример расчета:
Найти значения потенциала и плотности тока в центре и на краю
дискового электрода, расположенного на плоской протяжённой поверхности
другого металла в коррозионных средах, имеющих следующие значения
удельных объемных электрических проводимостей:
γ =0,21См/м, γ
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
=2,06См/м, γ =20,88См/м. Радиус дискового электрода ρ0=0,1м.
данные для расчета приведены в таблице.
Исходные
Удельная поляризуемость b1 , Ом/м2
0.479
Удельная поляризуемость b2, Ом/м2
0,0485
Стационарный потенциал ϕ1, В
-0,5
Стационарный потенциал ϕ2, В
+0,05
Решение:
Определяются значения безразмерных величин k1 и k2 для всех
значений γ :
γ =0,21См/м
k1=b1γ/ρ0 = (0,479*0,21)/0,1 = 1;
k2=b2γ/ρ0 = (0,0485*0,21)/0,1 = 0,1.
γ =2,06См/м
k1=b1γ/ρ0 = (0,479*2,06)/0,1 = 10;
k2=b2γ/ρ0 = (0,0485*2,06)/0,1 = 1.
γ =20,88См/м
k1=b1γ/ρ0 = (0,479*20,88)/0,1 = 100;
k2=b2γ/ρ0 = (0,0485*20,88)/0,1 = 10.
Определенные из таблицы безразмерные значения потенциала в
центре (R=0) и на краю (R=1) дискового электрода составляют:
γ =0,21См/м:
U(R)= U(0)=0,424;
U(R)= U(1)=0,132.
γ =2,06См/м:
U(R)= U(0)=0,0740; U(R)= U(1)=0,0369.
γ =20,88См/м:
U(R)= U(0)=0,00914; U(R)= U(1)=0,00544.
Значения безразмерной плотности тока в центре (R=0) и на краю
(R=1) дискового электрода рассчитываются по формуле:
J(R)=(1-U(R))/ k1 при R≤ 1.
82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
γ =0,21См/м:
J(R)= U(0)=0,576;
γ =2,06См/м:
J(R)= U(0)= 0,0926;
γ =20,88См/м:
J(R)= U(0)=0,00991;
J(R)= U(1)=0,868.
J(R)= U(1)=0,09631.
J(R)= U(1)=0,00994.
Размерные значения потенциала и плотности тока на основании
безразмерных значений этих величин рассчитывали по формулам:
u (ρ)=(ϕ2-ϕ1)·U(R)
γ =0,21См/м:
u (ρ)=u (0)=(0,05+0,5)·0,424=0,2332 В;
u (ρ0)=u (0,1)=(0,05+0,5)·0,132=0,0726 В.
γ =2,06См/м:
u (ρ)=u (0)=0,0407 В;
u (ρ0)=u (0,1)=0,0203 В.
γ =20,88См/м:
u (ρ)=u (0)=0,005027 В;
u (ρ0)=u (0,1)=0,002992 В.
j(ρ)=(ϕ2-ϕ1)·γJ(R)/ρ0
γ =0,21См/м:
j(ρ)=j(0)=( 0,05+0,5)·0,21·0,576/0,1=0,6653 А/м2;
j(ρ0)=j(0,1)=( 0,05+0,5)·0,21·0,868/0,1=1,0025 А/м2.
γ =2,06См/м:
j(ρ)=j(0)=1,0492 А/м2;
j(ρ0)=j(0,1)=1,0912 А/м2.
γ =20,88См/м:
j(ρ)=j(0)=1,1381 А/м2;
j(ρ0)=j(0,1)=1,1415 А/м2.
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
4.1. Протекторная защита
Основными параметрами систем протекторной защиты,
характеризующими их эффективность и срок действия, являются
потенциал или плотность тока на защищаемой поверхности и
плотность тока на поверхности протектора.
Полосовой протектор на плоской поверхности
защищаемого металла
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
Y
φ1,b1
-a
φ2,b2
0
a
X
-безразмерная координата X=x/a;
-безразмерный коэффициент k1=b1γ/a;
-безразмерный коэффициент k2=b2γ/a;
-безразмерный потенциал U(X);
-безразмерная плотность тока:
J(X)=-U(X)/ k2 при |X|≥1
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с безразмерными
значениями этих величин:
u(x)=(ϕ2-ϕ1)·U(X);
j(x)=(ϕ2-ϕ1)·γ J(X)/а
Расчётные зависимости
1.
При k1=0, k2>0, |X|≥1 распределение потенциала U(X)
определено путём численного расчёта и характеризуется
графиком 4.1.
84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U
0,8
0,6
K2 = 100
0,4
1
10
Рис. 4.1. Распределение защитного потенциала, создаваемого
на плоской линейно поляризующейся поверхности полосовым
протектором (при k1 = 0)
Пример расчета:
Найти распределение значений потенциала и плотности тока
по поверхности металлов для системы, состоящей
из двух
контактирующих протяженных плоских электродов:
удельная
γ
объемная электрическая проводимость коррозионной среды
=2,06См/м; половина ширины электрода а=1м. Построить графики
зависимости потенциала и плотности тока u(x) и j(x). Исходные
значения электрохимических параметров электродов приведены в
таблице:
Удельная поляризуемость b1 , Ом/м2
Удельная поляризуемость b2, Ом/м
2
0
0,0485
Стационарный потенциал ϕ1, В
-0,5
Стационарный потенциал ϕ2, В
+0,05
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Решение:
Определяются значения безразмерных коэффициентов k1 и k2:
k1=b1γ/a=0
k2=b2γ/a=0.0485*2.06/1=1
При рассчитанных значениях коэффициентов k1 и k2
распределение потенциала по поверхности контактирующих
электродов будет иметь вид, изображенный на рис.4.2.
По найденным безразмерным значениям потенциала
рассчитываются значения безразмерной плотности тока по формуле:
J(X)=-U(X)/ k2.
Распределение безразмерных значений потенциала и
плотности тока для рассматриваемого случая представлено в таблице:
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U(X)
1
0.3
0.15
0.1
0.09
0.08
0.07
0.06
0.05
J(X)
-1
-0.3
-0.15
-0.1
-0.09
-0.08
-0.07
-0.06
-0.05
Для перехода от безразмерных величин к размерным
величинам используются следующие формулы:
X=x/a;
u(x)=(ϕ2-ϕ1)· U(X)
j(x)= (ϕ2-ϕ1)· J(X) γ/а
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U(X)
0,8
0,6
1
0,4
0,2
0
1
3
7
5
X
Рис.4.2. Распределение защитного потенциала, создаваемого
на плоской линейно поляризующейся поверхности полосовым
протектором (при k1 = 0).
Рассчитанное распределение размерных значений потенциала и
плотности тока приведено в таблице:
x
u(x)
j(x)
1
0.45
-1.13
2
0.16
-0.4
3
0.08
-0.17
4
0.05
-0.11
5
0.04
-0.1
6
0.04
-0.09
7
0.03
-0.08
8
0.03
-0.07
9
0.027
-0.06
Используя полученные значения потенциала и плотности тока,
строим графики, характеризующие распределение потенциала и
плотности тока по поверхности металла.
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
x,м
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-0,4
-0,6
-0,8
-1
-1,2
0,6
0,5
u(x),В
j(x),А/м2
-0,2
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
2
4
88
6
8
x1,м
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Дисковый протектор на плоской поверхности защищаемого металла
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
Z
φ2 b2
φ1 b1
ρ= ρ0
ρ
-безразмерная координата R=ρ/ρ0;
-безразмерный коэффициент k1=b1γ/ρ0;
-безразмерный коэффициент k2=b2γ/ρ0;
-безразмерный потенциал U(R);
-безразмерная плотность тока:
J(R) = -U(R)/ k2 при R≥ 1.
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с безразмерными
значениями этих величин:
u(ρ)=(ϕ2-φ1)·U(R);
j(ρ)=(ϕ2-ϕ1)·γJ(R)
Расчётные зависимости
При k1=0, k2>0 распределение потенциала на поверхности
R≥ 1 приведено на рис.4.3.
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U
0.8
0.7
0.6
k2 = 100
0.5
10
0.4
0.3
1
0.1
0.2
0.1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
R
Рис.4.3.Распределение защитного потенциала, создаваемого на
плоской линейно поляризующейся поверхности дисковым
протектором, при k1 = 0.
Пример расчета:
Найти распределение значений потенциала и плотности
тока для системы, состоящей из дискового протектора на
плоской поверхности защищаемого металла; удельная объемная
электрическая проводимость коррозионной среды γ =2,06См/м;
радиус электрода ρ0=0.1м. Построить графики зависимости
потенциала и плотности тока u(x) и j(x). Исходные значения
электрохимических параметров электродов приведены в
таблице:
Удельная поляризуемость b1 , Ом/м2
0
Удельная поляризуемость b2, Ом/м2
0,0485
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
CТАЦИОНАРНЫЙ ПОТЕНЦИАЛ ϕ1, B
-0,5
Стационарный потенциал ϕ2, В
+0,05
Решение:
Найдем значение безразмерного коэффициента k:
k1=b1γ/ρ0 =0
k2=b2γ/ρ0=0.0485*2.06/0.1=1
При k2 =1, k1=0, распределение защитного потенциала,
создаваемого на плоской линейно поляризующейся поверхности
дисковым протектором показано на рис.4.4.
По найденным безразмерным значениям потенциала
рассчитываются значения безразмерной плотности тока по формуле:
J(R ) = -U(R )/ k2.
Распределение безразмерных значений потенциала и
плотности тока для рассматриваемого случая представлено в таблице:
R
1
2
3
4
5
6
7
8
U(R )
0.8
0.1
0.08
0.06
0.04
0.02
0.01
0.01
I(R)
-0.8
-0.1
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
-0.01
-0.01
Для перехода от безразмерных величин к размерным
используются следующие формулы:
u(ρ)=(ϕ2-φ1)·U(R);
j(ρ)=(ϕ2-ϕ1)·γJ(R).
Рассчитанное распределение размерных значений потенциала и
плотности
тока приведено в таблице:
ρ
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
u(ρ)
0.44
0.05
0.044
0.033
0.022
0.011
0.005
0.004
j(ρ)
-9.06
-1.13
-0.91
-0.68
-0.45
-0.23
-0.11
-0.04
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
U
Рис.4.4 Распределение защитного потенциала, создаваемого
на плоской линейно поляризующейся поверхности дисковым
п ротектором (k2 =1,
k1=0).
Используя полученные значения потенциала и плотности тока,
строи графики, характеризующие распределение потенциала и
плотности тока по поверхности
металла.
0.8
0.7
0м
.6
0.5
0.4
0.3
0.2
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
j(x)
-0,06
-1,06
-2,06
-3,06
-4,06
-5,06
-6,06
-7,06
-8,06
-9,06
R
u
0,4
0,3
0,2
0,1
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
R
0,8
4.2. Катодная защита
Основными параметрами, характеризующими эффективность
и срок службы систем катодной защиты, являются: значения
потенциала и плотности тока на защищаемой поверхности при
заданном токе анодов; значения плотности тока на поверхности анода.
Располагая указанными данными, а также значениями
критериев электрохимической защиты и зависимостью скорости
растворения материала анода от плотности тока, можно определить
размеры зоны защитного действия анодов и их износ.
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Протяжённый стержневой анод вблизи плоской протяжённой
поверхности защищаемого металла
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
Z
Y
i1
h
b
X
-безразмерная координата X=x/bγ;
-безразмерная высота H=h/bγ;
-безразмерный потенциал U(X)
-безразмерная плотность тока:
J(X)=-U(X)
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с
безразмерными значениями этих величин:
u(x)=ilU(X)/γ;
j(x)=ilJ(X)/bγ
Таблица4.1
Значения защитного потенциала U (X), создаваемого стержневым
анодом на линейно поляризующейся плоской поверхности металла.
X
H
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0
0,594
0,412 0,317 0,257
0,214 0,182
∞
0,1
0,542
0,418 0,333 0,274
0,230 0,197
0,641
0,5
0,289
0,277 0,259 0,239
0,218 0,199
0,293
1
0,189
0,186 0,182 0,176
0,169 0,161
0,190
2
0,115
0,114 0,113 0,112
0,111 0,109
0,115
5
0,054
0,054 0,054 0,054
0,053 0,053
0,054
10
0,029
0,029 0,029 0,029
0,029 0,029
0,029
Пример расчета:
Найти распределение значений потенциала и плотности
тока для системы, состоящей из протяжённого стержневого
анода, находящегося на расстоянии 1м от плоской протяжённой
поверхности защищаемого металла, имеющего удельную
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
поляризуемость
b=0,485Ом/м2;
удельная
объемная
электрическая проводимость коррозионной среды γ =2,06См/м;
сила тока, приходящаяся на 1м протяжённого стержневого анода
составляет 10А. Построить графики зависимости потенциала и
плотности тока u(x) и j(x).
Решение:
Рассчитывается безразмерная высота:
H=
h
1м
=
=1
b ⋅ γ 0,485Ом / м 2 ⋅ 2,06См / м
Используя найденное значение безразмерной высоты Н, из
таблицы 4.1 выбираются значения защитного потенциала U(X),
создаваемого стержневым анодом на линейно поляризующейся
плоской поверхности металла, соответствующие разным значениям
безразмерной координаты Х и рассчитываются значения безразмерной
плотности тока по формуле:
J(X)=-U(X).
Распределение безразмерных значений потенциала и
плотности тока для рассматриваемого случая представлено в
таблице:
X
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
U(X)
0.190
0.189
0.186
0.182
0.176
0.169
0.161
I (X)
-0.190
-0.189
-0.186
-0.182
-0.176
-0.169
-0.161
Для перехода от безразмерных величин к размерным
используются следующие формулы:
u(x)=ilU(X)/γ;
j(x)=ilJ(X)/bγ
Рассчитанное распределение размерных значений потенциала и
плотности тока приведено в таблице:
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
х
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
u(x)
0.92
0.91
0.9
0.88
0.85
0.82
0.78
j (x)
-1.9
-1.89
-1.86
-1.82
-1.76
-1.69
-1.61
Используя данные таблицы, строим графики распределения
потенциала и плотности тока по поверхности металлов.
u(x),В
1
0,9
0,8
0,7
0
0,1
0,2
0,3
96
0,4
0,5
0,6
x,м
0,7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
x,м
-1,5
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
i(x),А/м2
-1,6
-1,7
-1,8
-1,9
-2
Точечный анод вблизи плоской протяжённой поверхности
защищаемого металла
Используемая расчетная модель и безразмерные величины:
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Z
b
h
i
ρ
-безразмерная координата R=ρ/bγ;
-безразмерная высота H=h/bγ;
-безразмерный потенциал U(R);
-безразмерная плотность тока:
J( R )=-U( R )
Связь размерных значений потенциала и плотности тока с безразмерными
значениями этих величин:
u(ρ)=iU( R )/bγ2;
j(ρ)=iJ( R )/b2γ2
Таблица 4.2.
Значения защитного потенциала U (R), создаваемого точечным
анодом на плоской линейно поляризующейся поверхности металла.
H
R
10
5
2
1
0,00471
0,0221
0,0642
0
0,00134
0,1
0,00134
0,00470
0,0220
0,0637
0,0621
0,2
0,00134
0,00470
0,0218
0,00469
0,0216
0,0596
0,3
0,00134
0,0208
0,0528
0,00134
0,00465
0,5
0,00133
0,00460
0,0196
0,0450
0,7
1
0,00133
0,00449
0,0176
0,0341
0,0106
0,0134
2
0,00128
0,00395
0,00607
0,00120
0,00325
0,00612
3
0,00201
0,00228
0,00184
5
0,00100
7
-0,0079
0,00120
0,00103
0,00076
10
0,00053
0,00059
0,00040
0,00028
98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Пример расчета:
Найти распределение значений потенциала и плотности тока
для системы, представляющей собой точечный анод, находящийся на
расстоянии 1м от плоской протяжённой поверхности защищаемого
металла, имеющего удельную поляризуемость b=0,0485Ом/м2;
удельная объемная электрическая проводимость коррозионной среды
γ =2,06См/м; сила тока точечного анода составляет 10А. Построить
графики зависимости потенциала и плотности тока u(x) и j(x).
Решение:
Рассчитывается безразмерная высота:
H=
h
1м
=
= 10
b ⋅ γ 0,0485Ом / м 2 ⋅ 2,06См / м
Используя найденное значение безразмерной высоты Н, из
таблицы 4.2 выбираются значения защитного потенциала U(R),
создаваемого точечным анодом на линейно поляризующейся плоской
поверхности
металла,
соответствующие
разным
значениям
безразмерной координаты R и рассчитываются значения безразмерной
плотности тока по формуле:
J( R )=-U( R )
Распределение безразмерных значений потенциала и
плотности тока для рассматриваемого случая представлено в
таблице:
R
U(R)
I(R )
0
1
2
3
5
7
10
0.0013
0.0013
0.0012
0.0012
0.001
0.0007
0.0005
-0.0013
-0.0013
-0.0012
-0.0012
-0.001
-0.0007
-0.0005
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Для перехода от безразмерных величин к размерным
используются следующие формулы:
u(ρ)=iU( R )/bγ2;
j(ρ)=iJ( R )/b2γ2
Рассчитанное распределение размерных значений потенциала и
плотности
тока приведено в таблице:
ρ
0
1
2
3
5
7
10
u(ρ)
0.065
0.064
0.062
0.058
0.048
0.038
0.026
j(ρ)
-1.34
-1.33
-1.28
-1.2
-1.0
-0.795
-0.535
Используя данные таблицы, строим графики распределения
потенциала и плотности тока по поверхности металлов.
u,В
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0
0,2
0,4
100
0,6
0,8
ρ
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1ρ
-0,35
-0,85
-1,35j
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При проведении коррозионных расчетов с использованием
рассмотренных алгоритмов, расчетные модели и расчетные формулы для
случаев, не рассмотренных в данном пособии, можно найти в справочнике
Иосселя Ю.Я и. Кленова Г.Э [1].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Иоссель Ю.Я. Математические методы расчета электрохимической
коррозии и защиты металлов / Ю.Я. Иоссель, Г.Э. Кленов. – М.:
Металлургия, 1984. – 272с.
2 Жук Н.П. Курс коррозии и защиты металлов: учебник / Н.П.Жук. – М.:
Металлургия, 1968. – 407с.
3 Колотыркин Я.М. Металл и коррозия / Я.М. Колотыркин. – М.:
Металлургия, 1985. – 88с.
4 Кеше Г. Коррозия металлов / Г. Кеше. – М.: Металлургия, 1984. – 400с.
5 Улиг Г.Г. Коррозия и борьба с ней. Введение в коррозионную науку и
технику / Г.Г.Улиг, Р.У. Реви. – М.: Химия, 1988. – 455с.
6 Розенфельд И.Л. Коррозия и защита металлов / М: Металлургия, 1969 448с.
101
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
12
Размер файла
1 077 Кб
Теги
359
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа