close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

685

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 623.419
Д. В. Старов
ТЕХНОЛОГИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ
РЕАКТИВНЫХ СИСТЕМ ЗАЛПОВОГО ОГНЯ
РЕАКТИВНЫМИ БОЕПРИПАСАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ТРАНСПОРТНО-ПУСКОВЫХ КОНТЕЙНЕРОВ
На основе математического моделирования процесса обеспечения подразделений реактивных систем залпового огня реактивными боеприпасами в
транспортно-пусковых контейнерах разработана методика обоснования применения войсковых элементов и частей доставки арсеналов и баз в системе
обеспечения войск боеприпасами.
Обеспечение войск реактивными боеприпасами в транспортнопусковых контейнерах (ТПК) осуществляется специальными частями доставки с арсеналов (баз). При применении данной технологии возникает задача
организации этих частей в системе артиллерийско-технического обеспечения
(АТО), а именно определения их места в оперативном построении войск и
способов действия при обеспечении артиллерии реактивными боеприпасами,
находящимися в ТПК.
Для решения этой задачи составим обобщенную модель функционирования системы обеспечения войск боеприпасами (СОВБп). С этой целью воспользуемся одной из особенностей функционирования СОВБп с арсеналов и
баз, каждый этап которого рассматривается как завершенное управляющее
воздействие на выполнение частной задачи обеспечения войск боеприпасами
(погрузка, доставка до ДАС, перегрузка и т.п.). Причем на любом из этапов
функционирования СОВБп техническое средство обеспечения (автомобиль,
автомобиль – ТПК с боеприпасами и т.п.) может выходить из строя по боевым повреждениям и техническим причинам (эксплуатационным отказам),
восстанавливаться и осуществлять выполнение боевой задачи по обеспечению войск реактивными боеприпасами.
На любом из этапов обеспечения войск реактивными боеприпасами
(погрузка, доставка до артиллерийского склада мотострелковой дивизии
(МСД), перегрузка на транспорт ДАС, доставка на огневые позиции, выгрузка на огневых позициях) основные состояния технических средств обеспечения (автомобиль – ТПК с боеприпасами) могут быть представлены в виде
графа (рис. 1).
Рис.1 Граф функционирования i-го этапа управления
обеспечением войск боеприпасами
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Техническое средство на i-м этапе обеспечения после проведения определенного объема работ с интенсивностью λ i1 переходит из i-го начального состояния в (i + 1)-е конечное состояние (начальное состояние следующего этапа).
При этом техническое средство обеспечения может выходить из строя с интенсивностями λ i 2 – по боевым повреждениям, λi3 – по техническим причинам
(эксплуатационным отказам), восстанавливаться и осуществлять обеспечение
боеприпасами с интенсивностями соответственно μi 2 и μ i3 , а также выходить
в безвозвратные потери с интенсивностями соответственно μ′i 2 и μi′3 .
Кроме того, функционирование элементов СОВБп будет осуществляться на разных удалениях от переднего края (линии фронта). Следовательно
интенсивность воздействия огневых средств противника на различные элементы СОВБп будет различная. Для определения вероятности успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК частью доставки на склады нижестоящего уровня в каждом конкретном случае должна решаться задача теории
марковских процессов с учетом пространственно-временных факторов и воздействия противника. С этой целью представим обобщенную модель функционирования СОВБп в виде графа подготовки и доставки реактивных боеприпасов.
Целевая функция для решения задачи оптимальной организации обеспечения войск боеприпасами будет иметь вид
PK → max
x
(1)
или
F=
K
,
∑ ( Pi '2 + Pi '3 ) → min
x
(2)
i =0
где х – оптимизируемый параметр системы обеспечения; PK – вероятность
успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК одним рейсом; К – число
этапов обеспечения; F – вероятность срыва доставки боеприпасов одним рейсом; Pi′2 , Pi′3 – вероятности выхода системы из строя на i-м этапе обеспечения в результате воздействия противника (по боевым повреждениям) и по
техническим причинам.
Задачу обоснования района развертывания части доставки и уточнения размещения районов развертывания ДАС в оперативном построении
войск в виде определения оптимальной удаленности районов развертывания этих подразделений и частей от переднего края целесообразно решать
в несколько этапов.
На первом этапе задача может быть сформулирована следующим образом: необходимо определить рациональную удаленность от переднего края
района развертывания ДАС, которая при заданных тактико-технических характеристиках технического средства обеспечения, порядке и объеме подготовки боеприпасов и воздействии противника обеспечивала бы максимальное
значение вероятности успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК РK
на огневые позиции РСЗО.
На любом из этапов подготовки и доставки боеприпасов основные состояния средства обеспечения могут быть представлены в виде графа, изо152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
браженного на рис. 2. В этом случае в качестве оптимизационного параметра
используется расстояние районов развертывания ДАС и центров доставки
(частей доставки) от переднего края, т.е. x = L.
Для получения аналитического решения задачи примем следующие допущения, которые, как правило, не вносят существенных погрешностей в конечные результаты
– подготовка и доставка реактивных боеприпасов в ТПК осуществляется в пять этапов (рис. 2);
– отказы по боевым повреждениям и техническим причинам имеют
только средства обеспечения;
– вышедшие из строя средства обеспечения по боевым повреждениям
на любом из этапов подготовки и доставки не восстанавливаются;
– технические отказы средств обеспечения возникают только при
транспортировании (доставке), восстановление которых осуществляется
только на этапе доставки частью доставки;
– интенсивности переходов из одного состояния в другое есть величины постоянные;
– известны средние расстояния от переднего края до огневых позиций
L5 и районов дислокаций арсеналов (баз) L1.
Рис. 2 Граф подготовки и доставки РС в ТПК
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На рис. 2 обозначено: λi1 – интенсивность перехода системы по основным состояниям; λi2 – интенсивность перехода системы по боевым повреждениям; λi3 – интенсивность перехода системы по техническим причинам; μ13 –
интенсивность восстановления системы, вышедшей из строя по техническим
′ –
причинам на этапе доставки реактивных боеприпасов частью доставки; μ13
интенсивность выхода в безвозвратные потери по техническим причинам.
Необходимо определить расстояние L2 от переднего края до районов
развертывания ДАС.
Кроме того, будем полагать, что интенсивность выхода из строя
средств обеспечения по боевым повреждениям λi2 зависит от расстояния до
переднего края L и определяется зависимостью
λi 2 = K λe− AL ,
(3)
где λ – интенсивность поражения предметов и средств на переднем крае, линии боевого соприкосновения (при L = 0); А – показатель степени экспоненты
(характеризует кривизну экспоненты).
Для этапов доставки средние значения интенсивностей λ12 и λ32 могут
быть определены по выражению
λ12(32) =
Kλ
ΔL1(2)
e − AL dL,
∫
(4)
ΔL1(2)
где K – коэффициент (K = 1, если боеприпасы не транспортируются; K < 1,
если боеприпасы транспортируются).
Интенсивности переходов системы в каждое i-е состояние по основному потоку определяются выражением вида
λi1 =
1
,
Τi1
(5)
где Тi1 – средняя продолжительность i-го этапа.
В частности для этапов доставки интенсивности переходов определяются выражением
λ11(31) =
1
T11(31)
=
Vср
ΔL1(2)
,
(6)
где Vср – средняя скорость транспортирования реактивных боеприпасов в ТПК.
Для определения рациональной удаленности ΔL2 (т.к. ΔL1 = L1 – L5 – ΔL2
и L1 = const) необходимо преобразовать выражение (2) с учетом принятых
допущений. Ввиду того, что λi1 λi2 и λi1 λi3 имеем
Pi ≅
i
∏
S =1
λ S −1,1
3
∑ λ S −1, j
j =1
154
.
(7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Учитывая также, что ΔL1 = L1 – L5 – ΔL2, после преобразования выражения (2) получим целевую функцию вида
⎛ λ
K λ ⎞ − AL1 ⎛ λ
K λ ⎞ − AL5
F =⎜
−
+⎜
−
+
⎟e
⎟e
⎜ λ 01 AVср ⎟
⎜ λ 41 AVср ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ λ
λ
2 К λ ⎞ − A( L5 +ΔL2 )
, ⎯⎯
+ T ⎣⎡ R ( L1 − L5 − ΔL2 ) + ΔL2 ⎦⎤ + ⎜
+
→ min, (8)
⎟e
⎜ λ 21 AVср ⎟
Vср
ΔL2
⎝
⎠
′ /( μ13 + μ13
′ ) – коэффициент, характеризующий
где λТ = λ13 = λ33 и R = μ13
относительную долю списания системы по техническим причинам.
Для определения оптимального значения ΔL∗2 исследуем функцию F на
экстремум, решив уравнение
⎛ λ
λ
2 K λ ⎞ − A( L5 +ΔL2 )
∂F
= T (1 − R ) − A ⎜
+
= 0.
⎟e
⎜ λ 21 AVср ⎟
∂ΔL2 Vср
⎝
⎠
(9)
После преобразования уравнения (9) относительно ΔL2 получим
(
)
⎤
1 ⎡⎢ λ AVср + 2 K λ 21
ln
− AL5 ⎥ .
(10)
A⎢
λT λ 21 (1 − R )
⎥
⎣
⎦
Таким образом, в зависимости от характеристик надежности технических
средств обеспечения λТ и R, приспособленности реактивных боеприпасов в
ТПК к транспортированию Vср, временных нормативов на погрузку (перегрузку) λ21 и условий воздействия противника λ, А и K оптимальное удаление района развертывания ДАС от огневых позиций РСЗО ΔL2 будет изменяться.
В зависимости от ΔL∗2 возможны два варианта технологии обеспечения
ΔL∗2 =
реактивными боеприпасами войск. Если L5 + ΔL∗2 < L3 , то часть доставки
транспортирует реактивные боеприпасы с арсенала (базы) до района развертывания ДАС и там передает их для дальнейшего транспортирования на огневые позиции РСЗО. Если L5 + ΔL∗2 ≥ L3 , то доставку реактивных боеприпасов в ТПК должна осуществлять часть доставки до огневых позиций РСЗО.
Иными словами, в зависимости от соотношения параметров, входящих
в выражение (10), рациональными могут быть следующие способы доставки
реактивных боеприпасов в войска, изображенные на рис. 3.
Из выражения (10) выведем условие целесообразной доставки реактивных боеприпасов в ТПК. Это условие исходит из физической сущности построения элементов боевых порядков войск (удаление ДАС от переднего края
не должно быть меньше соответствующего удаления огневых позиций
λ AVср + 2 K λ 21
РСЗО), т.е. ln
− AL5 > 0.
λT λ 21 (1 − R )
Отсюда имеем
(
)
2 K λ − λТ (1 − R ) e AL5
1
,
= TП > TПгр =
λ 21
λAVср
(11)
где ТП, ТПгр – реальное и граничное время перегрузки реактивных боеприпасов на ДАС.
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 3 Способы доставки реактивных боеприпасов в ТПК
Таким образом, при принятии решения по действию подразделений
доставки арсенала (базы) возможны четыре способа обеспечения войск реактивными боеприпасами:
1. Если ТП > ТПгр, то при L5 + ΔL∗2 ≥ L3 целесообразен способ 4 (рис. 3),
а при L5 + ΔL∗2 < L3 целесообразен способ 3.
2. При ТП ≤ ТПгр возможны также два способа обеспечения войск реак-
тивными боеприпасами. Если L5 + ΔL∗2 ≥ L3 , то целесообразен способ 2, а при
L5 + ΔL∗2 < L3 целесообразен способ 1.
На втором этапе решения задачи проводится оптимизация удаленности
района развертывания подразделений (части) доставки боеприпасов. Для этого примем следующие допущения:
– доставка реактивных боеприпасов транспортными средствами частей
доставки осуществляется в пять этапов (рис. 4);
– отказы по боевым повреждениям и техническим причинам имеют
только технические средства обеспечения (автомобиль – реактивные боеприпасы в ТПК) за исключением первого этапа (автомобиль);
– вышедшие из строя средства обеспечения на любом из этапов не восстанавливаются;
– остальные допущения соответствуют первому этапу решения задачи.
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 4 Граф доставки реактивных боеприпасов
С учетом выражений (3), (4), (6) и (8), пренебрегая в знаменателях членами, содержащими интенсивности λi2 и λi3, и учитывая, что L4 = ΔL1 − ΔL3 ,
получим целевую функцию F в виде
F=
(
)
K λ − AΔL2
3K λ λТ ΔL1
+
e
+ e− AL1 −
(1 + R ) +
AVср
Vср
λП
(
)
λ ΔL
K λ − AΔL3
− T 3 R−
e
+ 2e AΔL1 e AΔL3 ,
Vср
Vср
(12)
где λП = λ11 = λ41.
157
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Используя процедуру
∂F
= 0 для выражения (12), после преобразо∂ΔL3
ваний получим
ΔL∗3 =
⎞
λ R
1 ⎛⎜ λT2 R 2e 2 AΔL1
ln
+ e AΔL1 − T e AΔL1 ⎟ .
⎟
2K λ
A ⎜
4 K 2λ 2
⎝
⎠
(13)
Для малых λТ и R выражение (13) примет вид
ΔL∗3 ≅
ΔL1
.
2
(14)
Таким образом, в зависимости от конструктивных особенностей автомобилей и ТПК с реактивными боеприпасами, параметров, характеризующих
доставку боеприпасов, и условий боевого применения возможны различные
способы обеспечения войск реактивными боеприпасами.
Одним из сложных вопросов является определение эмпирических констант λ и А для конкретных средств обеспечения. Обычно известны два значения интенсивностей выхода из строя средств обеспечения по боевым повреждениям λ′i 2 = a′и λ′′i 2 = a′′ соответственно первого эшелона L′ и второго
эшелона L′′ .
В соответствии с этим составим уравнения вида
λ′i 2 = λe − AL′ ; ⎫⎪
⎬
λ′′i 2 = λe − AL′′ .⎪⎭
(15)
Решая систему уравнений (15) относительно λ и А, получим
ln λ′i 2 − ln λ′′i 2 ⎫
;⎪
L′′ − L′
⎬
AL′
⎪
′
λ = λi 2e .
⎭
A=
(16)
Вычислив А и l, получаем возможность определить ΔL*2 , ΔL*3 , F, ТПгр.
Сравнивая ТПгр с реальным временем погрузки боеприпасов на ДАС, определяем способ обеспечения войск реактивными боеприпасами в ТПК.
158
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2
Размер файла
1 102 Кб
Теги
685
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа