close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

88

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Высшего профессионального образования города Москвы
«Московский городской педагогический университет»
Педагогический институт физической культуры
Тема «ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТОВ ОБЩЕЙ ФИЗИЧЕСКОЙ
ПОДГОТОВЛЕННОСТИ ИГРОКОВ В ГОЛЬФ»
Магистерская диссертация
Магистрант
Научный руководитель
Корольков А.Н.
профессор,
д.п.н.
Попов Г.И.
Руководитель
магистерской программы
проф., д.п.н. кафедры
«Теории и методики
физического воспитания»
Матвеев А.П.
Москва 2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
Список условных сокращений
ВС РФ – вооруженные силы Российской Федерации;
ВУМР – внешняя удельная механическая работа;
ГОУ ДОДСН СДЮСШОР – государственное образовательное учреждение
дополнительного образования детской спортивной направленности
специализированная детско-юношеская спортивная школа олимпийского
резерва;
ГСС – группа спортивного совершенствования;
ГТО – готов к труду и обороне (комплекс тестов);
ЕВСК – единая всероссийская спортивная классификация;
КС – координационная способность;
МОК – международный олимпийский комитет;
Наркомпрос –комиссариат народного просвещения;
ОФП – общая физическая подготовленность;
ОЦМ – общий центр масс;
ПИФК – педагогический институт физической культуры;
РФ – Российская Федерация;
СКО – среднее квадратическое отклонение;
СССР – Союз Советских Социалистических Республик;
СФП – специальная физическая подготовленность;
США – соединенные штаты америки;
УТГ – учебно-тренировочная группа;
ФС – физическая способность;
ШВСМ – школа высшего спортивного мастерства.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3
СОДЕРЖАНИЕ
Список условных сокращений…………………………………………….2
Введение……………………………………………………………….........5
Глава 1. Общая физическая подготовленность (ОФП) спортсменов и
способы ее оценки……………………………………………………………..8
1.1.
1.2.
1.3.
Термины и определения при проведении и оценке тестов
ОФП………………………………………………………………….8
Обзор существующих способов проведения тестов ОФП……...17
Обзор существующих способов оценок тестов ОФП…………...25
Выводы к главе 1…………………………………………………………29
Глава 2. Задачи, методы и организация исследований………………...31
2.1. Задачи исследований………………………………………………...32
2.2. Алгоритм вычисления главных компонентов общей физической
подготовленности………………………………………………………...33
2.3. Математические модели внешней механической удельной
работы..........................................................................................................36
2.4. Априорная точность математических моделей……………………50
2.5. Определение координат векторов внешней удельной механической
работы в ортогональном базисе…………………………………………52
2.6. Организация исследований………………………………………….55
Выводы к главе 2………………………………………………………….57
Глава 3. Результаты исследований и их обработка……………………………58
3.1. Установление закона распределения результатов тестов ОФП…..58
3.2. Зависимости между результатами тестов…………………………..58
3.3. Определение статистической значимости различий в результатах
тестов ОФП по годам………………………………………………………........63
3.4. Сравнение результатов тестов ОФП с результатами спортивных
достижений в гольфе……………………………………………………….........64
3.5. Главные компоненты дисперсии внешней удельной механической
работы при выполнении тестов ОФП…………………………………………..67
3.6. Главные компоненты объема и мощности внешней удельной
механической работы при выполнении тестов ОФП…………………….........74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4
Выводы к Главе 3……………………………………………………..78
4. Содержательная интерпретация результатов исследований и практические
рекомендации………………………………………………………………..80
4.1. Результаты теоретических исследований………………………80
4.2. Результаты статистической обработки и метода главных
компонентов…………………………………………………………………86
4.3. Педагогические результаты исследований и практические
рекомендации………………………………………………………………..94
Выводы к Главе 4…………………………………………………….97
Выводы………………………………………………………………..99
Литература…………………………………………………………...100
Приложение 1. Методика оценки результатов “Президентские тесты” для
учащихся общеобразовательных школ…………………………………...108
Приложение 2. Протоколы сдачи нормативов по ОФП СДЮСШОР «МШГ»
2009, 2010, 2011 г.г………………………………………………………...110
Приложение 3. Диаграммы зависимостей результатов тестов ОФП. 2009,
2010, 2011 г.г……………………………………………………………….123
Приложение 4. Результаты тестов ОФП и гандикапы игроков в гольф. 2011
г……………………………………………………………………………..135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5
Введение
Оценка общей физической и специальной подготовленности путем
тестирования - один из традиционных способов этапного и текущего
контроля состояния спортсменов в разных видах спорта [53, 22, 69, 42, 64].
Также часто тесты общей физической подготовленности (тесты ОФП)
используются в качестве вступительных или контрольных испытаний в
военных и спортивных
учебных заведениях, других организациях,
предъявляющих определенные требования к физической подготовленности
своих сотрудников. Благодаря своей простоте и доступности тесты ОФП
наряду с оценками физического развития и функциональной
подготовленности опосредованно характеризуют уровень здоровья и степень
адаптации организма испытуемого к его профессиональной деятельности и
природному окружению.
В разное время, этой теме были посвящены труды П.Ф. Лесгафта, А.Д.
Новикова, Л.П. Матвеева, В.Н. Платонова, Б.Х. Ланда, В.И. Ляха, В.Л.
Карпмана и многих других видных ученых [81, 53, 48, 71, 38]. В этих
работах определены общие принципы, периодичность и порядок
осуществления тестирования испытуемых. Вопросам обработки результатов
тестов ОФП посвящены работы В.М. Зациорского, М.А. Годика, В.Г.
Никитушкина, В.Л. Карпмана, С.Д. Руненко и др.[22, 59, 75, 71, 38]. В
качестве критериев ОФП обычно используются или сами результаты тестов
или баллы, сопоставленные результатам с использованием различных шкал,
или контрольные нормативы. В части обработки результатов тестирования, в
предшествующих работах не предлагается единой оценки общефизической
подготовленности испытуемого или такие оценки представляют собой
арифметическую сумму баллов, сопоставляемых с результатами отдельных
тестов, не имеющей ясного математического и физиологического смысла.
Цель настоящей работы: выбор минимального количества тестов
ОФП, позволяющих однозначно оценить подготовленность игроков в гольф.
Объект исследования: общая физическая подготовленность игроков в
гольф.
Предмет исследования: способы тестирования общей физической
подготовленности игроков в гольф.
Рабочая гипотеза: обоснованная минимизация батареи тестов ОФП
позволяет получить необходимый набор данных для однозначной оценки
подготовленности игроков в гольф при меньших затратах времени и сил.
Положения, выносимые на защиту:
- если разработанные математические модели для расчета внешней
удельной механической работы при выполнении тестов ОФП верны, то
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6
результаты тестирования ОФП каждого испытуемого могут быть
представлены в виде единой оценки равной объему или мощности
совершенной механической работы;
- если результаты тестирования ОФП представляются в виде
совершенной внешней механической работы, то к ним применим алгоритм
вычисления главных компонентов дисперсии, объема и мощности внешней
механической работы;
- если результаты между результатами ОФП достоверны, то между
некоторыми из них можно установить статистические связи и связи
результатов тестов ОФП со спортивными достижениями в гольфе. Такие
связи можно использовать для селекции юных игроков и коррекции
тренировочных педагогических воздействий.
В связи с тем, что гольф на ХХIII сессии МОК вновь стал
Олимпийским видом спорта, он получил распространение в РФ, в виде
самоорганизующихся общественных организаций: ассоциаций и федераций,
гольф клубов, ШВСМ и СДЮСШОР, в которых тестирование ОФП
спортсменов является одним из способов этапного и оперативного контроля
подготовки, то и тема этой диссертации представляется актуальной. Тем
более, что в отечественных исследованиях и публикациях эта тема,
применительно к гольфу, до сих пор, не рассматривалась.
Научная новизна работы заключается в объективном рассмотрении и
анализе тестов ОФП с использованием методов математической статистики,
выявлении линейно независимых физических качеств (способностей)
игроков в гольф, выявлении зависимых качеств (способностей) спортсменов,
аппроксимации этих зависимостей и оптимизации количества тестов, как по
простоте, так и по времени их проведения.
Научная новизна также заключается в разработке и применении
алгоритма вычисления главных компонентов дисперсии, объема и мощности
внешней механической работы, совершенной при выполнении тестов ОФП.
Составляющие главных компонентов позволяют выявить группы скелетных
мышц и звенья тела испытуемых, двигательная активность которых вносит
наибольший вклад в ОФП испытуемых спортсменов.
Такое
представление
результатов
тестирования
позволяет
осуществлять обычные операции векторного и матричного исчисления с
векторами физических способностей игроков: их сложения, скалярного
произведения, нахождения расстояний и углов между этими векторами и т.
п., т.е. осуществлять аналитические, количественные и сравнительные
оценки между векторами и группами векторов для разных групп
тестируемых, при условии стандартности набора и проведения тестов, а
также тождественной нормировки их результатов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
7
Формальная
необходимость,
статистическая
и
численная
устойчивость полученных результатов подтверждается достоверными
статистическими
оценками
и
соответствующими
величинами
доверительных вероятностей. Существенность и повторяемость
полученных результатов подтверждается подобием оценок, осредненных
как по времени, так и по ансамблю реализаций.
Достоверность
результатов
подтверждается
статистическими
оценками и характеристиками, полученными в педагогическом
эксперименте для выборки испытуемых игроков в гольф в объеме: 41
юноша и 20 девушек.
Практическая ценность работы заключается в практических
рекомендациях по содержанию и порядку проведения тестов ОФП с
минимумом затрат времени, оборудования и пространства, позволяющих
осуществлять селекцию школьников способных к игре в гольф на основе
результатов тестов ОФП, проводящихся в общеобразовательных
учреждениях.
Апробация результатов этой работы подтверждена авторскими
публикациями и докладами [4, 44, 43, 45].
Внедрение результатов диссертации осуществлено в ГОУ ДОДСН
СДЮСШОР «Московская школа гольфа» и Региональной общественной
федерации «Нижегородская федерация гольфа».
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8
1. Общая физическая подготовленность (ОФП) спортсменов и способы
ее оценки.
1.1. Термины и определения при проведении и оценке тестов ОФП
Тестирование (англ. test – проба, испытание, исследование) [15] –
способ определения соответствия предмета испытания заданным
спецификациям. Тестирование применяется в технике, медицине,
психиатрии, психологии, педагогике, спорте и многих других видах
человеческой деятельности для определения пригодности объекта
тестирования к выполнению тех или иных функций.
По своей сути тестирование заключается в измерении ограниченного
количества существенных дискретных (отдельных) показателей (параметров)
системы (объекта), обладающей свойством целостности (непрерывности).
Затем в результате анализа (обработки) результатов этих дискретных
измерений делается вывод о состоянии системы (объекта) в целом.
Исторически сложилось, что практика и теория тестирования, как
метода познания, развивалось параллельно и часто независимо в разных
областях научной и практической деятельности. В этой связи, терминология
тестирования к настоящему времени многозначна и специфична для каждого
вида деятельности, что затрудняет сопоставление способов тестирования и
часто приводит к путанице при интерпретации результатов тестов (например,
[36, 12, 77]).
С другой стороны, понятие, как первая форма абстрактного мышления
[88], субъективно и, вообще говоря, понятие о чем-либо может быть
различным у каждого исследователя. Особенно остро эта проблема
ощущается в современной педагогике и, соответственно, в одном из ее
разделов – физическом воспитании [76, 81].
По этой причине определим содержание и историю возникновения
основных терминов, которые будут использоваться в этой работе во
избежание недоразумений.
Тестирование в технике один из основных способов определения
надежности технической системы и заключается, как правило, в
осуществлении многократных испытаний технического устройства [82]. В
результате таких испытаний измеряются значения некоторых параметров
технической системы, производится математическая обработка результатов
измерений и рассчитываются количественные оценки надежности
технической системы [58]. Теория надежности разрабатывалась с начала ХХ
века и послужила развитию таких научных направлений, как: физика отказов;
статистическая теория прочности; техническая диагностика; инженерная
психология; исследование операций; планирование эксперимента. Основное
отличие тестирования технических систем от тестирования физических или
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
9
психических способностей человека заключается в конечности оцениваемых
параметров. Т.е., как правило, оцениваемый параметр технической системы
всегда заключен в некотором диапазоне, имеющем определенные границы.
Общепринято в теории надежности технических систем пользоваться
терминологией теории вероятностей, обоснованной аксиоматически [17, 20].
Кроме того, теория надежности технических систем опирается на
совокупность различных понятий, определений, терминов и показателей,
которые строго регламентируются в государственных стандартах [26].
Основой для разработки теории тестов в педагогике и физическом
воспитании послужили работы по оценке психических состояний людей. По
мнению А.Н. Майорова [54] одним из первых ученых, попытавшихся
измерить различия между людьми в области элементарных психических
процессов, был англичанин Френсис Гальтон (Galton F.; 1882-1911).
Гальтон ввел в теорию тестирования три фундаментальных принципа,
используемых и по сей день:
1. Применение серии одинаковых испытаний к большому количеству
испытуемых.
2. Статистическая обработка результатов.
3. Выделение эталонов оценки.
Термин «умственные тесты» ввел Дж. Кеттел (Cattel J., 1860-1944),
который считал тест средством для проведения научного эксперимента с
соответствующими требованиями к чистоте эксперимента. Такими
требованиями он определял [54, 2]:
1. одинаковость условий для всех испытуемых;
2. ограничение времени тестирования приблизительно одним часом;
3. в лаборатории, где проводится эксперимент, не должно быть
зрителей;
4. оборудование должно быть хорошим и располагать людей к
тестированию;
5. одинаковые инструкции и четкое понимание испытуемыми, что
нужно делать;
6. результаты тестирования подвергаются статистическому анализу,
находят минимальный, максимальный и средний результат, рассчитывают
среднее арифметическое и среднее отклонение.
Эти идеи составляют основу и для современной теории тестов [54, 2].
Если первоначально развивалось психологическое тестирование, то в
последующем, Маккол В.А. предложил различать тесты психологические тесты умственного развития (Intelligence Test) и педагогические - тесты
учебных достижений (Educational Test).
Основоположником педагогических измерений считается Эдуард Ли
Торндайк. Именно Торндайком были созданы первые научно обоснованные
педагогические тесты, снабженные нормами.
Большой вклад в развитие теории тестирования внесли Spearman C.E.
[108], Gulliksen H. [99], Guttman L. [100], Lord F.M. & Novick M. [105], Kuder
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10
G.F. & Richardson M.W. [103], Crocker Linda & Algina James [97]
(современная классическая теория тестов).
В настоящее время за рубежом и в нашей стране широкое применение
находит современная теория тестирования - Item Response Theory (IRT).
Однопараметрический вариант IRT предложен Георгом Рашем (G.Rasch)
[106]. Развитие IRT основывалось на появлении двух и трехпараметрических
моделей - Birnbaum A. [93]. Обширная деятельность по развитию IRT
осуществляется Д.Эндричем (D.Andrich) [100], Б.Райтом (B.Wright) [110].
Фундаментальный
труд
Анны
Анастази
«Психологическое
тестирование» [6] представляет собой классическую работу, вобравшую в
себя все достижения западной тестологии. В 2006 году вышло 7-е издание
совместно с С. Урбиной, куда были добавлены главы по современным
методам тестирования.
В своей «Педагогической диагностике» Карлхайнц Ингенкамп [37]
утверждает, что традиционные способы оценки, существующие в системе
образования, срочно нуждаются в систематическом дополнении
объективными методами. При этом необходимо найти научное обоснование
методики оценок. Без разумного использования информативных тестов
добиться существенного улучшения в оценочной практике учителей
невозможно.
Среди российских исследователей занимавшихся тестированием,
можно назвать П.П.Блонского, Г.И.Залкинда, М.С.Бернштейна и др. К
сожалению, в 1936 году вышло постановление ЦК ВКП(б) «О
педологических извращениях в системе Наркомпросов». Тестирование было
признано противоречащим советской идеологии со всеми вытекающими
последствиями.
В послевоенные годы, работы в области тестирования начали
возрождаться, а в 70-80-х годах прошлого столетия педагогическое
тестирование стало усиленно развиваться в рамках технологии
программированного обучения.
Важную роль в становлении отечественной тестологии сыграли работы
Беспалько В.П. [10, 11], Талызиной Н.Ф. [78, 79, 80] и В.С. Аванесова [1].
Согласно В.П.Беспалько процесс обучения должен быть технологичным и
диагностичным. Если нет достоверной диагностики, то нет и учебного
процесса. Н.Ф.Талызина, рассматривая вопросы управления процессом
учения, анализирует проблемы педагогической оправданности применения
тестов различного типа.
Работы отечественных и зарубежных ученых, касающиеся теории
тестов в психологии и педагогике, были в основном изолированы от друг от
друга. В СССР фундаментальные труды зарубежных тестологов были
практически неизвестны [39].
Применительно
к
тестированию
физических
способностей
разрабатываемые методики и способы оценки их результатов перенимались
в основном из психологической и педагогической теории тестирования. К
первым трудам, посвященным тестам ОФП можно отнести «Студенческий
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
11
силовой тест» (Сержент, 1897), в ходе которого определялись
динамометрические и спирометрические показатели, а также количество
подтягиваний; «Измерение общих физических способностей» (Мак Клой,
1934), к которым относились сила, быстрота, координация и выносливость. В
СССР известен тест двигательных способностей Озерецкого (1923),
измерявший координацию движений. В 1931 году в СССР были введены
контрольные нормативы физической подготовленности в виде комплекса
ГТО. В эти же времена, подобные тесты физической подготовленности стали
применяться в Германии, Польше и Чехии [73].
В послевоенные годы к известным изысканиям, посвященным оценке
физических способностей можно отнести фундаментальный труд «Тесты и
измерения в здравоохранении и физическом воспитании» (Мак Клой, 1954), а
также труд Е.А. Флейшмана (1964) «Структура и измерение физических
способностей», который систематизировал, в основном, практический опыт в
части структуры двигательных тестов, результатов и вариантов их
оценивания, установления соотношений валидности и надежности.
К отечественным достижениям в разработке теории тестирования и
количественной оценки физических способностей относятся труды В.М.
Зациорского «Физические качества спортсмена» (1966), и его же
«Кибернетика, математика, спорт» (1969), впоследствии послужившие
основой для создания учебных пособий по спортивной метрологии и теории
тестирования [75, 23, 53, 14, 25].
При осуществлении контроля состояния здоровья при физических
нагрузках и медицинских обследованиях физкультурников и спортсменов
наряду с тестами (пробами) функционального состояния систем организма
так же используются некоторые тесты ОФП [71, 38, 48].
В тестировании одним из важных факторов является диапазон
изменения (область определения) измеряемой величины. Тестирование в
педагогике имеет целью оценить объем усвоенных знаний учеником. Хотя
этот объем знаний не имеет пределов, в педагогическом тестировании
оценивается заранее заданный учебной программой конечный объем знаний
[1, 39]. В тестировании технических систем оцениваемый параметр также
заключен в определенные пределы. В тестировании же психических и
физических способностей, а также при оценке физиологических показателей
[38] такого предела нет, поскольку в генеральной выборке испытуемых
всегда найдется индивидуум способный превысить существующую оценку в
данный момент времени или в некотором будущем. В спорте оценками таких
пределов служат высшие мировые достижения.
Как было сказано выше, терминология в тестировании, физическом
воспитании и педагогике вообще весьма разнообразна и многозначна.
Вызвано это обстоятельство спецификой развития соответствующих
областей научных знаний, предпочтениями и знаниями исследователей, а
иногда и некорректностью толкования при переводе некоторых терминов на
русский язык [36, 12, 77]. Не вступая в полемику об обоснованности
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12
некоторых, просто определим основные используемые в этой работе
термины во избежание их неоднозначного толкования.
Поскольку «качество» во многих академических словарях определяется
как свойство объектов неживой природы [15, 88], постольку для
определения составляющих физической подготовленности в дальнейшем
будет использоваться понятие физическая способность (ФС).
Физическая
способность
–
совокупность
индивидуальных
особенностей человека, определяющих степень успешности проявления
морфофункциональных свойств организма
человека в двигательной
деятельности.
Иногда физические способности называют кондиционными (от лат.
condicio — соглашение) [101, 94]. В дальнейшем также постараемся избегать
этого понятия, относящегося скорее к законотворчеству и экономике [15]. К
физическим способностям человека многие исследователи [81, 9] относят:
силу, быстроту, выносливость, их сочетания и гибкость.
К другому виду двигательных способностей относят координационные
способности (КС).
Координационная способность - совокупность индивидуальных
особенностей человека, определяющая степень успешности проявления
преимущественно
психофизиологических
(психомоторных)
свойств
организма человека в процессе регулирования двигательной деятельности.
К координационным способностям относят [53]: кинестезию,
ориентацию, чувство ритма, реакцию, равновесие и способность к
перестроению движений.
Поскольку воспитание в педагогике определяется как процесс
формирования личности в целях подготовки её к участию в общественной и
культурной жизни в соответствии с социокультурными нормативными
моделями [60]. То по этой причине, употребление словосочетаний, например,
таких как «воспитание выносливости» вряд ли представляется уместным, и, в
дальнейшем, будет использоваться словосочетание «развитие физической
способности».
В настоящее время основными требованиями к проведению тестов
оценки физических способностей являются [75, 23]:
1. надежность;
2. стандартность;
3. наличие системы оценок;
4. информативность (валидность).
В.И. Лях [53] вводит понятие добротности и определяет пять основных
критериев добротности тестов ОФП:
1. надежность;
2. стабильность;
3. эквивалентность;
4. объективность;
5. валидность;
и три дополнительных критерия:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
13
1. нормирование;
2. сопоставляемость;
3. экономичность.
Следует отметить, что подобных требований-критериев не
предъявляется к проведению измерений при тестировании технических
систем, при проведении любых других измерений в различных научнотехнических дисциплинах [57, 55, 40]. При измерениях в технических
дисциплинах и математической статистике [40] требования предъявляются
собственно к оценкам, а не способу их получения. Соблюдение этих
требований является очевидным и определяется соответствующими
стандартами (классами) точности
измерительных приборов и
метрологическими стандартами методик измерений. Имеющие место при
этом, возможные систематические ошибки устраняются путем юстировки
приборов или введением соответствующих поправок при вычислениях.
Тем не менее, рассмотрим содержание специальных требований к
тестам оценки ФС.
Надежность в спортивной метрологии [75] аналитически определяется
коэффициентом надежности, который равен отношению истинной дисперсии
к зарегистрированной дисперсии, или, другими словами, дисперсии
«правильно» проведенных измерений к дисперсии всех проведенных
измерений. Чем ближе этот коэффициент к единице, тем больше доля
«истинных» измерений среди всех. В математической статистике, при
условии нормального распределения измеряемой величины, стремление
коэффициента надежности к единице будет означать несмещенность и
эффективность статистической оценки, т. е. отсутствие влияния
систематических и грубых ошибок. Влияние систематических ошибок
устраняется путем использования технически исправных измерительных
приборов и разумном соблюдении одинаковости условий тестирования.
Устранение грубых ошибок (промахов) можно осуществить исходя из
условия пятикратного превышения грубой ошибкой срединной ошибки [74]
и внимательной предварительной экспертной оценки результатов
тестирования.
С другой стороны, надежность в теории вероятностей – это
доверительная вероятность с который оцениваемый параметр отличается от
истинного с некоторой точностью. Таким образом, в дальнейшем мы будем
использовать термины: коэффициент надежности теста и надежность
статистической оценки.
Стандартность проведения теста означает одинаковость процедур и
условий тестирования. Соблюдение этого требования очевидно. Можно лишь
отметить необходимую общепринятую и физиологически обоснованную
очередность проведения тестов ОФП: 1.) на гибкость, 2.) на быстроту, 3) на
силу и 4.) на выносливость [87].
Соблюдение стандартности также означает отсутствие влияния
систематических и грубых ошибок, т.е. несмещенность и эффективность
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14
статистических оценок [17, 20]. Т.е. тест с коэффициентом надежности
равным 1 одновременно и стандартный тест.
Стабильность – воспроизводимость результатов теста через некоторый
промежуток времени означает (при отсутствии промахов и систематических
ошибок) отсутствие изменений в оцениваемой ФС при равенстве результатов
тестирования или же наличие изменений в ФС при неравенстве результатов.
То есть изменение ФС во времени может характеризоваться некоторым
числом – разностью в результатах тестирования.
Эквивалентность теста, по сути, - степень линейной зависимости
между результатами подобных (гомогенных) тестов. В математической
статистике эквивалентность равна коэффициенту корреляции результатов
тестов. Следует отметить, что не все зависимости в результатах подобных
тестов могут быть линейными.
Объективность и согласованность теста означает отсутствие влияния
систематических и грубых ошибок в экспертных оценках теста, т.е. в тестах,
где в качестве измерительного прибора выступают эксперты. В данной
работе эти два понятия в дальнейшем не используются.
Ясно, что оценить результаты тестирования без использования
определенной системы организации измерений и теории обработки их
результатов невозможно. В этой работе с этой целью применялись обычные
измерительные приборы (секундомер и рулетка) и математические методы.
Информативность (валидность) теста в спортивной метрологии не
означает количество информации, полученной в результате тестирования
[41]. Под информативностью понимается степень точности, с которой при
тестировании измеряется некоторый параметр, характеризующий ФС.
Реально информативность (валидность) можно определить как отношение
измеренного параметра, характеризующего ФС частично, к некоторому
общему параметру, характеризующему ФС полностью. В теории измерений
такое отношение называется весом измерения [57, 40]. Поэтому для
избежания путаницы в дальнейшем вместо «информативности теста» мы
будем использовать термин «валидность результата измерения» (от англ.
validity – действительность, вескость).
Например, для измерения ФС к гибкости необходимо измерить
гибкость позвоночника и тринадцати основных суставов тела испытуемого. В
процессе измерений была определена только гибкость позвоночника.
Очевидно, что априорный относительный вес этого измерения (валидность)
по отношению к общей гибкости основных суставов равен 1/14 (при условии
равноточности измерений гибкости в остальных суставах).
Если измерения ФС неравноточные, то вес измерения гибкости одного
сустава будет обратно пропорционален дисперсии измеряемой величины, а
общая средневзвешенная оценка гибкости X
будет равна отношению
суммы произведений весов на измеренные гибкости суставов к сумме весов:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
15
(1)
где Xi - результат измерения гибкости в i-м суставе;
pi - вес результата измерения гибкости в i-м суставе.
Подобные соображения о связи «информативности» теста с его
«факторным весом» высказывал М.А. Годик и др. [23, 22, 8, 65].
Предположим, что проведено измерений гибкости в m cуставах из n
возможных (m ‹ n), тогда чем больше m стремится к n, то тем вероятней
средневзвешенная оценка гибкости будет стремиться к оценке гибкости
испытуемого в общем. Также с использованием средневзвешенных оценок
можно определить величину и любой другой общей ФС, совокупность
которых характеризует общую физическую подготовленность.
Согласно [76, 53] общие физические способности – потенциальные и
реализованные способности человека, определяющие его готовность к
успешному
осуществлению
различных
двигательных
действий.
Соответственно тесты ОФП будут характеризовать подготовленность
человека к различным двигательным действиям.
Специальные физические способности можно определить также:
потенциальные и реализованные способности человека, определяющие его
готовность к успешному осуществлению специальных двигательных
действий. К специальным ФС относятся однородные группы целостных
двигательных действий, например, такие как: метания, бег, гимнастические
упражнения, спортивные игры и т.п.
Отнесение тестов к тестам ОФП или тестам СФП весьма условное. В
одной спортивной дисциплине, например спринте, тест на быстроту может
быть специальным, а в другой (волейбол) общим, также и в других видах
спорта, например [31, 35, 27, 49].
Специальную
ФС
количественно
можно
охарактеризовать
средневзвешенной оценкой, рассчитанной по измерениям частных ФС только
тех частей тела, которые принимают участие в специальном двигательном
действии.
На практике такой «анатомический» подход конечно вряд ли
применим. Для измерения общей гибкости пришлось бы измерить гибкость
189 суставов, для определения общей быстроты – скорость сокращения 640
мышц и т.д. Поэтому общепринятым методом в настоящее время является
проведение тестов ОФП, в которых происходит измерение показателей
нескольких основных групп мышц, нескольких суставов, нескольких систем
организма, предполагая, что полученные результаты будут подобны
показателям и для всего организма испытуемого.
Результаты измерений, полученные при тестировании, затем
преобразуются в различные оценки, очки и баллы. Такое преобразование в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16
психологии и спортивной метрологии осуществляется с использованием
«шкал», получивших различные названия и введенных в психологическую
практику в 1946 году Стэнли Смитом Стивенсом. По своей сути такие шкалы
устанавливают способы соответствия между множеством испытуемых,
множеством результатов тестов и множеством оценок, и являются
математическими функциями, задаваемыми аналитически. То есть, вообще
говоря, можно было бы и не использовать этого термина «шкала», лишь
указав вид и параметры соответствующей функции. Использование понятий
«шкал» стало общепринятым [70, 73, 66, 65] наиболее часто применяются
оценки и параметры «стандартной» шкалы:
Ti = 50 + 10 (Xi – X) / σ ,
(2)
где Ti – оценка измерения (оценка в смысле меры успешности
выполнения тестового задания, не статистическая оценка);
Xi – результат теста, показанного i-м испытуемым;
X - средний результат группы испытуемых в тесте;
σ – среднеквадратическое отклонение результатов в группе
испытуемых.
Следует отметить, что оценки Ti безразмерны, единичный отрезок
числовой оси Т равен 1/10 среднеквадратического отклонения σ, что, при
условии нормального распределения Xi, однозначно определяет
доверительную вероятность (надежность) Ti относительно среднего значения
по выборке.
Таким образом, проверка гипотезы относительно вида распределения
Xi является необходимой и достаточной для осуществления статистических
оценок результатов тестов ОФП в части их надежности, несмещенности и
эффективности.
Другим важным термином, используемым в дальнейшем и имеющим
многозначное толкование, является норма.
Норма (лат. norma — руководящее начало, правило образец) [15] в
математике, — обобщение понятия абсолютной величины числа; например,
нормой трёхмерного вектора x называют его длину .
Нормой в спортивной метрологии называют оценку успешности
совершения двигательного действия; например, нормы ГТО. Также в
спортивных измерениях часто используют синоним – норматив. Поэтому в
этой работе под нормой будет пониматься понятие абсолютной величины
числа, а спортивная норма будет называться нормативом.
Теоретически очень важным является соотношение валидности
результата измерения ко времени, в течение которого это измерение
осуществляется. Очевидно, что в идеальном случае должно соблюдаться
условие достижения максимума валидности при минимальном времени
измерений. На практике, как правило, во внимание принимается лишь
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
17
«факторная» валидность [23], используется ограниченный набор тестов, не
требующий больших временных затрат при их проведении.
Результирующую оценку физической подготовленности подсчитывают
или в виде суммы набранных очков [91, 16, 27] или представляют графически
в виде различных диаграмм - «профилей» [22, 75]. В первом случае, итоговая
сумма баллов не имеет никакого физиологического смысла, во втором
случае, такие диаграммы позволяют сравнить результаты измерений
абсолютных величин в разных группах испытуемых.
1.2.
Обзор существующих способов проведения тестов ОФП
Как было сказано выше общие физические способности –
потенциальные и реализованные способности человека, определяющие его
готовность к успешному осуществлению различных двигательных действий.
Соответственно тесты ОФП должны характеризовать подготовленность
человека к различным двигательным действиям. Ясно, что множество
различных двигательных действий очень велико, соответственно и тестов
ОФП в настоящее существует более 100 [53, 28]. Поэтому задача выбора
адекватных тестов для оценки ОФП при ограниченном времени, в этом
смысле, некорректна. Кроме того, часто результаты одного теста ОФП
характеризуют несколько физических способностей или состояние
нескольких систем организма с разной валидностью оценки. Пожалуй
единственным, в этой связи, способом выбора тестов ОФП может быть
эмпирический способ, основанный на выборе наиболее часто употребляемых
тестов ОФП по литературным источникам. При этом, предполагается, что
наиболее часто применяемые тесты рекомендуются исходя из простоты их
проведения (минимальных затрат времени и оборудования) и некоторых
апостериорных «факторных» оценок валидности получаемых результатов.
Требования к условиям проведения тестов ОФП [67] приведены в
Приложении 1.
В таблице 1 приведены относительные частоты тестов ОФП, которые
используются в различных странах [53], в качестве государственных
нормативов, вступительных испытаний при поступлении в институты
физкультуры на отделения подготовки учителей физической культуры, в
высшие военные заведения и т.п.[28, 35, 30, 18]. Относительные частоты
использования тестов ОФП были рассчитаны по содержанию комплексов
тестов: программа тестов Президентского совета США по общей физической
подготовке и спорту, положения о «Президентских состязаниях» от 11
августа 2003 г. и Указа президента Российской Федерации № 823 от 7 июня
1996 года, требований к общей физической подготовленности Рязанского
воздушно десантного командного училища и Военной академии войсковой
противовоздушной обороны ВС РФ им. Маршала Советского Союза
А.М.Василевского, Уральского государственного университета физической
культуры, Московского гуманитарного университета, программы Еврофит и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
18
других программ (всего 31 комплекс тестов ОФП) для испытуемых в
возрасте 14-20 лет.
При этом среднее количество тестов в каждом комплексе испытаний
составило 5,7 и не превышало 10. Как следует из таблицы наиболее часто
используемыми тестами ОФП являются: прыжок в длину с места, челночный
бег, подтягивания на перекладине, наклон вперед сидя с прямыми ногами,
поднимание туловища из положения сидя, отжимания в упоре лежа, вис на
согнутых руках, бег на 50 м и 1 км. Учитывая то, что в беге на 30, 50 и 60 м
задействуются одни и те же группы мышц и биохимические механизмы
энергообеспечения [59,13], эти испытания можно заменить одним, и тогда
этот тест по частоте использования займет 3-4 место. Точно такие же доводы
можно привести для теста Купера и тестов в беге на 1, 2 и 0,6 км. Рассчитав
по (1) средневзвешенную оценку длины дистанции получим 1,547 км и 1-2-е
место в таблице по относительной частоте теста.
Окончательно получим набор тестов наиболее часто используемый для
оценки ОФП молодых людей в возрасте 14-20 лет:
1. прыжок в длину с места;
2. бег на 1,5 км;
3. челночный бег;
4. бег на 50 м;
5. подтягивания на перекладине;
6. наклон вперед, сидя с прямыми ногами;
7. поднимание туловища из положения сидя;
8. отжимания в упоре лежа.
Относительная частота применения тестов общей физической
подготовленности в обычной практике.
Таблица 1.
№№ Вид теста (двигательного действия)
1
2
1 Прыжок в длину с места
2 Челночный бег 4х10 м
Подтягивания на перекладине
3 (макс.количество)
4 Наклон сидя
5 Тест "лечь-сесть" (1 мин.)
Отжимания в упоре лежа
6 (макс.количество)
7 Вис на согнутых руках
8 Бег 50м
9 Бег на 1 км
10 Толчок набивного мяча
11 Бег 600 м
12 Бег 30м
13 Тест Купера (12 мин.)
14 Бег на 2 км
Относительная
Количество частота
3
4
74,20%
23
58,10%
18
17
14
12
55%
45,20%
39%
9
8
7
7
6
6
6
5
5
29%
26%
23%
23%
19%
19,00%
19,00%
16,10%
16,10%
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
19
1
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2
Метание мяча на дальность
Бег 60м
Бег 800 м
Тест "лечь-сесть" (30 сек.)
Прыжок вверх с места
Теппинг тест
Бег 6 мин.
Поднимание-опускание прямых ног
(1мин.)
Наклон стоя
Динамометрия
Бег 100 м
Бег на 3 км
Стойка на одной ноге
Тест PWC170
Приседания (1 мин.)
3
4
4
4
3
3
3
2
4
12,90%
12,90%
12,90%
9,70%
9,70%
9,70%
6,45%
2
2
2
2
1
1
1
1
6,45%
6,45%
6,45%
6,45%
3,22%
3,22%
3,22%
3,22%
Априорно определим валидность результатов этих тестов по
отношению к физическим способностям испытуемых.
Прыжок в длину с места - сложное ациклическое, переместительное,
одновременно-симметричное движение, связанное с отталкиванием тела от
опорной поверхности, полетом и последующим приземлением. Главными
мышцами, работающими при отталкивании, являются: в области стопы - все
мышцы ее подошвенной поверхности; в области голеностопного сустава задняя и латеральная группы мышц голени; в области коленного сустава бедренные головки четырехглавой мышцы бедра; в области тазобедренного
сустава - мышцы, расположенные на его задней поверхности; на туловище мышцы-разгибатели позвоночного столба, а также мышцы, поднимающие
пояс верхней конечности; в области верхней конечности - мышцы-сгибатели
плеча, а также мышцы-разгибатели предплечья. Большинство из них, в
частности мышцы, расположенные на нижних конечностях и на туловище,
находится в сокращенном состоянии в подготовительном периоде. В это
время они выполняют уступающую работу, а в момент отталкивания –
преодолевающую [56].
Таким образом, прыжок в длину с места характеризует скоростносиловые способности испытуемого, определяемые, прежде всего,
количеством быстрых волокон в мышечной ткани нижних конечностей.
Основное движение в звеньях тела сгибание – разгибание. Это упражнение
максимальной мощности, занимающее во времени доли секунды.
Энергообеспечение мышц при совершении такого движения обеспечивается
алактатным (креатинфосфатным) механизмом [89, 13].
Валидность оценки равной длине прыжка можно определить как
отношение используемых в движении суставных степеней свободы ко всем
степеням свободы в основных суставах: 9/34.
Кроме того, следует принимать во внимание, что длина прыжка в
некоторой степени зависит не только от скоростно-силовых способностей
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20
испытуемого, но и от его антропометрических параметров [75]. Так если в
группе испытуемых будут преобладать высокорослые или низкорослые, то
эта оценка окажется смещенной.
Бег на 1,5 км - циклическое, переместительное, попеременносимметричное движение малой мощности (для исследуемой группы), с
наличием безопорной фазы в перемещении. Основные группы мышц,
задействованные в таком движении,
- мышцы нижних конечностей
сгибатели и разгибатели. В момент отталкивания от опоры они совершают
преодолевающую работу, в момент приземления уступающую. При
рациональной технике бега – колебания общего центра масс бегуна невелики.
Механизм энергообеспечения аэробный (окислительный). Общепринято, что
результат бега характеризует общую выносливость испытуемого и
определяется в основном, состоянием сердечно-сосудистой и дыхательной
систем, количеством медленных мышечных волокон.
Отношение задействованных степеней свободы в этом движении ко
всем степеням свободы в основных суставах испытуемого составляет 10/34.
Результат в беге на 1,5 км не зависит от роста испытуемых, можно лишь
предположить зависимость результата в этом беге от массы жировой ткани.
Челночный бег 4х10 м. – сложное переместительное движение с
переменой характера движения с циклического попеременно-симметричного
на ациклическое ассиметричное (разворот). Упражнение субмаксимальной
мощности с анаэробно–алактатным и анаэробно-гликолитическим
энергообеспечением. В упражнении задействованы практически все группы
мышц нижних конечностей, в меньшей степени мышцы спины и живота и
мышцы пояса верхних конечностей. Соотношение задействованных степеней
свободы ко всем возможным в основных суставах увеличивается за счет
вращательных движений при развороте испытуемого вокруг препятствия.
Это упражнение характеризует координационные способности
испытуемого в части психомоторной способности к изменению характера
движения и, в некоторой степени, скоростную выносливость мышц нижних
конечностей [53].
Можно предположить, что низкорослые испытуемые по сравнению с
высокорослыми, при равных скоростных и координационных способностях,
будут иметь преимущество в этом упражнении за счет меньших сил инерции.
Также это упражнение более травмоопасно по сравнению с другими тестами
за счет возникновения больших напряжений в связках и сухожилиях.
Бег на 50 м - циклическое, переместительное, попеременносимметричное движение максимальной мощности, с наличием безопорной
фазы в перемещении. Главные группы мышц, работающие в этом движении
такие же, как и в беге на 1,5 км. Но движения осуществляются с большей
частотой и амплитудой, с меньшим временем опоры и площадью
соприкосновения опоры и стопы. Энергообеспечение анэробно-алактатное.
Этот тест характеризует физическую способность быстроты и силы,
зависящую от количества быстрых мышечных волокон, прежде всего нижних
конечностей с валидностью 10/34.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
21
Подтягивания на перекладине - циклическое, переместительное,
одновременно-симметричное движение малой и умеренной мощности. При
сгибании рук совершается преодолевающая работа, при разгибании –
уступающая. При подтягивании работают группы мышц плечевого пояса,
верхних конечностей и спины: трапециевидная, ромбовидная (внутренняя),
задняя поверхность дельтовидной, малая круглая, большая круглая,
широчайшая мышца спины, двуглавая мышца плеча, плечелучевая мышца.
Энергообеспечение аэробное, анаэробно-аэробное (гликолитическое) –
зависит от тренированности этих групп мышц. Результаты теста
характеризуют выносливость и силовую выносливость указанных групп
мышц, определяемую количеством медленных мышечных волокон,
состоянием сердечно-сосудистой и дыхательной систем. Валидность
результата по отношению к другим движениям в основных суставах 4/34.
Наклон вперед, сидя с прямыми ногами. Это упражнение ациклическое, вращательное, одновременно-симметричное движение малой
мощности. Задействованы все группы мышц, продольные оси которых
коаксиальны вектору движения: все продольные мышцы конечностей и
туловища, расположенные на передней поверхности сокращаются и
выполняют преодолевающую работу, мышцы на задней поверхности
растягиваются и выполняют уступающую работу. Физиологически работа
совершается для растяжения (сокращения) связок, сухожилий и мышц.
Наибольшие напряжения возникают в поясничной области позвоночника,
тазобедренных и коленных суставах, меньшие в плечевых, локтевых,
лучезапястных и голеностопных суставах.
Тест характеризует способность испытуемого к гибкости,
определяемой формой суставов и эластичностью связок, сухожилий и мышц.
Вид энергообеспечения таких упражнений практически не исследован.
Валидность результата измерения 13/34. Результат измерения гибкости тем
выше, чем больше длина конечностей испытуемого при одинаковых
значениях в суставных углах.
Поднимание туловища из положения сидя с зафиксированными
согнутыми ногами за 60 с - циклическое, вращательное, одновременносимметричное движение субмаксимальной мощности. Работают группы
мышц, продольные оси которых коаксиальны сагиттальной плоскости, в
которой осуществляется движение. Все продольные мышцы конечностей и
туловища, расположенные на передней поверхности звеньев при поднимании
туловища сокращаются и выполняют преодолевающую работу, мышцы на
задней поверхности растягиваются и выполняют уступающую работу, при
опускании туловища - наоборот. Основная нагрузка приходится на прямые
мышцы живота.
Энергообеспечение
анаэробное
гликолитическое.
Упражнение
характеризует скоростную выносливость мышц передней части туловища.
Отношение задействованных степеней свободы в этом движении ко всем
степеням свободы в основных суставах испытуемого равно 3/34. Явной
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
22
зависимости влияния антропометрических параметров на результат
выполнения упражнения не предполагается.
Отжимания в упоре лежа - циклическое, переместительное,
одновременно-симметричное движение малой и умеренной мощности. При
сгибании рук совершается уступающая работа, при разгибании –
преодолевающая. При отжимании работают группы мышц плечевого пояса,
верхних конечностей и груди: дельтовидная передняя, клювовидно-плечевая,
большая и малая грудная мышцы, трехглавая мышца плеча.
Так же как и при подтягиваниях энергообеспечение аэробное,
анаэробно-аэробное (гликолитическое) – зависит от тренированности этих
групп мышц. Результаты теста характеризуют выносливость и силовую
выносливость указанных групп мышц, определяемую количеством
медленных мышечных волокон, состоянием сердечно-сосудистой и
дыхательной систем. Валидность результата по отношению к другим
движениям в основных суставах 4/34.
Результаты
проведенного
анализа
восьми
наиболее
часто
используемых тестов систематизируем в таблице 2.
Как следует из таблицы 2, в пяти из восьми тестов оцениваются
способности к совершению работы с разной интенсивностью мышц нижних
конечностей, в половине случаев способности мышц туловища и в двух
тестах - способности мышц плечевого пояса. В пяти тестах мощность
движений обеспечивается анаэробными режимами энергообеспечения, в двух
тестах смешанным аэробно-анаэробным режимом и в одном аэробным
режимом. В трех тестах результаты зависят от антропометрических
параметров испытуемых. Априорная валидность результатов, определяемая
отношением числа совершаемых движений к общему числу возможных
движений, заключена в пределах от 8 до 38%.
По отношению к физическим способностям: скоростно-силовые
способности измеряются в 2-х тестах, общая выносливость - в одном тесте,
гибкость - в одном тесте, силовая выносливость – в 2-х тестах, скоростная
выносливость в 1-м тесте и в одном тесте определяются координационные
способности к изменению движения вместе со скоростной выносливостью.
Таким образом, в этом комплексе тестов ОФП априорно можно
предположить две пары однородных (гомогенных) тестов скоростно-силовых
способностей: бег на 50 м и прыжки в длину с места, и две пары тестов на
силовую выносливость: отжимания и подтягивания. При этом, валидность
этих тестов попарно приблизительно одинакова, результат прыжков в длину
зависит от длины конечностей испытуемого, а в отжиманиях и
подтягиваниях работают разные группы мышц с разными режимами работы.
Исходя из классических определений физических способностей силы,
быстроты и выносливости [9], можно заключить, что в этих тестах
двоекратно измеряются, в основном, сочетания этих способностей силовая
выносливость, скоростная выносливость и скоростно–силовые способности.
Также измеряются выносливость и гибкость.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
23
Применительно к гольфу вопросы общей физической и специальной
подготовленности игроков рассматриваются в литературе в связи с
обучением и совершенствованием игровых действий [72, 50, 95, 96, 98, 109,
43]. Сведений об использовании результатов тестов ОФП для контроля
тренировочного процесса или селекции юных игроков не приводится.
Пожалуй лишь в [104] рекомендуются специальные упражнения по
ОФП для игроков в гольф в зависимости от типа их телосложения: эндо, экзо
и мезоморфов.
При проведении массовых тестов ОФП по общепринятым методикам,
например «президентские тесты», зависимости результатов тестов от
антропометрических параметров испытуемых не учитываются. Такие
зависимости изучаются или учитываются, как правило, лишь в некоторых
исследовательских работах [65, 49, 46].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
24
Некоторые характеристики тестов ОФП
Таблица 2.
№№ Вид теста
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Работающие
группы мышц
Прыжок в
нижн.
длину с места конечностей
Бег 1,5 км
нижн.
конечностей
Челночный
нижн.
бег
конечностей и
туловища
Бег 50 м
нижн.
конечностей
Подтягивания спины и
на
плечевого пояса
перекладине
Наклон
вперед
Поднимание
туловища
Отжимания
туловища и
конечностей
туловища,
живота
груди и
плечевого пояса
Режим
энергообеспечения
анаэробноалактатный
аэробноокислительный
анаэробногликолитический
Зависимость
результата от
размеров тела
+
Валидность
Физическая
способность
9/34
сила, быстрота
-
10/34
выносливость
+
больше
10/34
коорд.
способности,
быстрота,
выносливость
быстрота, сила
анаэробноалактатный
аэробноокислительный,
анаэробногликолитический
+
10/34
анаэробногликолитический
аэробноокислительный,
анаэробногликолитический
4/34
выносливость,
сила
13/34
гибкость
3/34
быстрота,
выносливость
выносливость,
сила
4/34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
25
1.3. Обзор существующих способов оценок тестов ОФП
При проведении N тестов ОФП для каждого i-го испытуемого
получают совокупность чисел (Xi1, Xi2,….,XiN). При тестировании М
испытуемых получают таблицу (матрицу) результатов измерений размером
М х N:
X11, X12,…..,X1N
X21, X22,…..,X2N
(3)
.
XM1, XM2,….,XMN
Результаты измерений для обычного набора тестов (параграф 1.2.)
выражаются в количественной мере: секунды, метры и количество раз.
Поэтому к таким результатам применяются методы количественной оценки.
Поскольку количество испытуемых, как правило, велико, а результаты
измерений случайны: и в смысле вариативности результатов для каждого
испытуемого, и в смысле наличия случайных ошибок измерений, постольку
для обработки этих результатов применяют методы математической
статистики. Причем величины случайных ошибок измерений существенно
меньше вариаций результатов, вызванных различиями в физической
подготовленности испытуемых. Результаты измерений М испытуемых в
одном тесте (столбец матрицы) представляют собой выборку случайных
величин из генеральной совокупности – множества всех возможных
испытуемых, объединенных, по крайней мере, одним общим признаком.
Такие выборки в статистике характеризуются статистическими параметрами
и характеристиками (распределениями случайных величин).
Результат каждого испытуемого сравнивается с нормативами,
полученными ранее при многократных испытаниях, или, по рассчитанным
параметрам и характеристикам выборки, каждому результату (интервалу
результатов) ставится в соответствие оценка (баллы) на основании которых,
затем разрабатываются нормативы. На практике встречаются оба этих
случая. В существующих общепринятых методиках оценки ОФП [69, 59, 18,
35, 91, 28] используется непосредственное сравнение результатов с
нормативами, а в исследовательских работах применяется второй способ,
например [32, 46, 65].
Оценка тестов ОФП имеет целью установить точность соответствия
(подобия)
параметров
и
характеристик
полученных
выборок
соответствующим
параметрам и характеристикам генеральной
совокупности. Отдельной задачей оценки тестов ОФП может быть сравнение
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
26
результатов двух выборок, например, контрольной и экспериментальной
групп. Такие задачи решаются при проведении, так называемых,
педагогических экспериментов.
Существует два основных способа количественной оценки тестов
ОФП: параметрический и непараметрический. Параметрический способ
используется при выполнении, по крайней мере, двух условий: 1.) результаты
измерений измерены количественно и по результатам можно построить
функцию плотности распределения вероятностей, 2) функция плотности
распределения вероятностей
подчиняется (с некоторой точностью)
нормальному закону распределения. В противоположном случае (результаты
не имеют количественных характеристик, вид плотности распределения не
известен) используются непараметрические методы [74, 62]. Ясно, что при
оценке результатов тестов ОФП сначала надо установить факт выполнения
первых двух условий и, при его соблюдении, использовать параметрический
метод.
На практике факт установления вида распределения нормальному
осуществляется следующим образом: результаты одного теста для всех
испытуемых выборки ранжируются по возрастанию, в зависимости от объема
выборки, рассчитывается количество интервалов группировки частот и
строится гистограмма плотности распределения. Если вид гистограммы
подобен нормальному распределению, то рассчитываются среднее
арифметическое и стандартное отклонение выборки и проверяются условия
соответствия этого распределения нормальному:
1) если коэффициент вариации не превышает 10%, тогда выборка –
однородная и получена из одной генеральной совокупности;
2) если асимметрия и эксцесс эмпирического распределения близки к
нулю, тогда его форма близится к нормальному.
Также может быть оценена статистическая значимость гипотезы, что
распределение в эмпирической выборке – нормальное. Проверка гипотезы
нормального вида распределения Xij является необходимой и достаточной
для осуществления статистических оценок результатов тестов ОФП в части
их надежности, несмещенности и эффективности [62].
Если эти два условия выполняются, то производится оценка точности
рассчитанных параметров - рассчитывается надежность параметров доверительная вероятность, с который оцениваемый параметр отличается от
истинного с некоторой точностью. На практике доверительную вероятность
обычно принимают равной 0,95 для экспериментов, целью которых является
установление общих тенденций, и 0,99 для повторных исследований, цель
которых уточнение результатов предыдущих (например, при составлении
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
27
таблицы нормативов). Дополнительно может быть рассчитан необходимый
объем выборки для достижения заданной доверительной вероятности.
Для сопоставления статистических параметров нескольких выборок, в
каждой из которых распределения нормальны, как правило, используются
различные критерии: χ2 (хи-квадрат), t – критерий Стьюдента и F-критерий
Фишера. Все эти критерии зависят от одного параметра: числа степеней
свободы равного количеству сравниваемых выборок. Применение того или
иного критерия определяется объемом выборки и параметрами выбранными
для сопоставления.
При неизвестном виде распределения или при существенном отличии
его от нормального, при оперировании с качественными показателями
(рангами), а также при сравнении результатов двух и более выборок,
используют непараметрические методы, заключающиеся в выдвижении и
проверке истинности статистических гипотез. Мерой оценки точности в этих
методах служит уровень значимости α или вероятность статистической
значимости (статистическая значимость) p =1 – α, определяющие границы
интервала вероятностей, в пределах которого гипотеза считается истинной
или ложной.
При оценке результатов тестов ОФП используются оба этих метода,
причем метод проверки гипотез и определения критериев значимости,
видимо, более распространен в спортивной практике. Также, как и в
медицине и педагогике, при изложении результатов статистических оценок
часто допускается вольное толкование терминов: статистическая значимость,
надежность, достоверность и т. п. [36, 12, 77]. Статистическая и
педагогическая (практическая) значимости отличаются друг от друга.
Статистическая значимость задается и определяет интервал вероятностей,
который покрывает оцениваемый параметр, при некоторых допущениях.
Практическая значимость определяется исследователем на основании его
опыта и интуиции. Чем больше последние, тем точнее будет сформулирована
гипотеза, проверенная затем с помощью критериев статистической
значимости.
После определения вида распределения выборки объемом М для
каждого теста (столбца чисел в матрице (3)) и вычисления параметров
распределения, надежности или критериев значимости параметров
происходит сопоставление этих параметров с нормативами [69],
результатами
предыдущих
измерений,
параметрами
генеральной
совокупности или с параметрами других тестов [32, 42]. Цели таких
сопоставлений могут быть различными: определить ОФП испытуемого
вообще, сравнить ОФП испытуемого с другими испытуемыми в выборке,
выявить лучшего в выборке, определить зависимости результатов в одном
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
28
тесте с результатами других тестов, определить зависимости результатов
тестирования во времени и т.п. [64].
Для установления таких зависимостей в спортивной метрологии
обычно используются методы корреляционного и регрессионного анализа,
устанавливающие степени линейной зависимости результатов одной
выборки от другой (нескольких). Реже используются непараметрические
методы ранговой корреляции, позволяющие установить степень
монотонности возрастания (убывания) зависимых показателей. При этом
выбор других возможных зависимостей, за исключением полиномиальной
регрессии,
аппроксимирующих
эмпирические
данные,
вероятно,
осуществляется не часто.
Единая оценка ОФП определяется несколькими способами. Иногда
баллы, оценивающие успешность результатов испытуемого в каждом тесте
складывается, и по величине этой суммы составляют суждение об уровне
общей физической подготовленности. Таким образом, поступают при
выведении итоговой оценки по ОФП на вступительных экзаменах и при
оценке общего результата в многоборьях. Гносеологически и
физиологически итоговая оценка в виде суммы не несет никакого смысла,
поскольку суммируются оценки, характеризующие способности разной
природы, изначально имеющие разные размерности. Как сложить гибкость с
силой или «круглое с зеленым» - такая задача не рассматривается в
классической науке. По этой же причине итоговая оценка в виде среднего
арифметического также будет некорректной [61, 39].
Другой способ оценки вводить нормативы для каждого испытания и
устанавливать итоговую оценку в виде условия: например, в N - испытаниях
показать результат не хуже Х, тогда итоговая оценка будет Y. Такой способ
использовался при оценке успешности сдачи норм ГТО на золотой и
серебряный значок, иногда используется и при вступительных экзаменах. В
таком способе ОФП испытуемого представляется в виде совокупности чисел,
количество которых равно количеству испытаний. В этом случае, как в
прочем и в первом, возникает проблема: насколько результаты каждого
испытания независимы друг от друга. Если в комплексе тестов преобладают
однородные тесты для одной физической способности, например быстроты,
то испытуемый с большим, генетически определенным, количеством
быстрых мышечных волокон, получит в итоговой оценке преимущество, по
сравнению с испытуемыми с большим количеством медленных мышечных
волокон. Т.е. валидность итоговой оценки будет смещена в сторону одного
(нескольких) ФС в ущерб остальным. Например, в таблице 2, при таком
способе оценивания, два раза будет оценена быстрота и сила и только один
раз выносливость.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
29
Также возникает проблема, если нормативы ограничены сверху. В этой
ситуации, например [18], испытуемые, пробежавшие 3 км за 8.45 и 9.50
получат одинаковое количество баллов. В итоге сравниваются не
способности этих испытуемых к выносливости, а количество набранных ими
баллов.
Еще один способ представления итоговых результатов тестов ОФП –
графический: результаты представляются в виде круговой диаграммы
(профиля), каждый сектор которой соответствует определенной ФС, а радиус
пропорционален оценке, полученной в результате испытаний. По своей сути
это графическое представление второго способа итоговой оценки с теми же
недостатками.
Таким образом, в практике оценки тестов общей физической
подготовленности пока не разработан способ единой итоговой общей оценки
физической подготовленности. Требование к такой оценке очевидно: она
должна выражаться одним числом и в равной мере учитывать результаты
разных (гетерогенных) тестов, измеряющих независимые физические
способности.
Выводы к Главе 1.
1. Теория тестирования общей и специальной физической
подготовленности, в части терминологии и оценки результатов
измерений, основана на положениях и терминах психологической и
педагогической теории тестирования, что может привести к
некорректной интерпретации результатов тестирования ОФП.
Особенно остро эта проблема проявляется при определении понятий:
надежность, эффективность, информативность, эквивалентность,
стабильность и добротность тестов.
2. Терминология в тестировании, физическом воспитании и педагогике
весьма разнообразна и многозначна. Это обстоятельство также
затрудняет проведение аналогий с терминами теории вероятностей,
математической статистики и других смежных дисциплин.
3. В тестировании психических и физических способностей диапазон
изменения (область определения) измеряемой величины не ограничена
сверху. Верхняя граница соответствует максимальному результату в
генеральной совокупности, который может быть улучшен. В
психологических тестах, тестах учебных достижений и технических
систем диапазон изменения измеряемой величины ограничен. Это
также определяет некоторые особенности в обработке результатов
тестов ОФП.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
30
4. Отнесение тестов к тестам общей физической подготовленности или
тестам специальной физической подготовленности весьма условное. В
разных спортивных дисциплинах один и тот же тест может быть и
специальным и общим.
5. К наиболее употребляемым тестам ОФП (с относительной частотой
больше 30%) относятся: прыжок в длину с места, бег 1,5 км, челночный
бег, бег 50 м, подтягивания на перекладине, наклон вперед,
поднимание туловища и отжимания. При этом две пары тестов из
восьми однородны, что предполагает линейную зависимость их
результатов, а на результаты трех тестов влияют антропометрические
параметры испытуемых.
6. При проведении тестов ОФП измеряются количественные
параметры, что предполагает использование количественных
параметрических методов их оценки, целью которых является
установление соответствия параметров выборки соответствующим
параметрам генеральной совокупности с заданной точностью.
7. В спортивной практике часто проверяется подобие нормального
распределения генеральной совокупности выборочной, сравниваются
различные выборки между собой, определяются зависимости
параметров выборок между собой и во времени. Оценка точности
производится вычислением доверительной вероятности или критериев
значимости. Наиболее часто используется способ проверки истинности
гипотез. При установлении вида зависимостей используются методы
корреляционного и регрессионного анализа, устанавливающие степень
линейной зависимости. Другие виды аппроксимирующих функций, как
правило, не используются.
8. Общая оценка ОФП по результатам комплекса тестов иногда
представляется в виде суммы или среднего арифметического баллов,
что не имеет ясного физиологического и математического смысла.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
31
2. Задачи, методы и организация исследований.
В главе 1 было установлено, что в практике оценки тестов ОФП пока
не разработан способ единой итоговой оценки общей физической
подготовленности. Такая оценка должна выражаться одним числом и в
равной мере учитывать результаты разных (гетерогенных) тестов,
измеряющих преимущественно независимые физические способности. В
математической и прикладной статистике для этих целей обычно
используются различные способы компонентного (дисперсионного) и
факторного (корреляционного) анализа переменных, позволяющих
установить главные компоненты или факторы, представляющие собой
ортонормированный базис в некотором линейном пространстве, внутри
которого определяется общая оценка состояния системы в целом [47, 29, 52,
24].
Для того чтобы получить единую оценку общей физической
подготовленности естественно использовать результаты тестов, выраженные
в одинаковых единицах измерений. Обычно применяют три различных
стандартных подхода к нормировке исходных данных: на единичную
дисперсию по осям, на равную точность измерения (масштаб по оси
пропорционален точности измерения данной величины) и на равные
требования в задаче (масштаб по оси определяется требуемой точностью
прогноза данной величины или допустимым её искажением — уровнем
толерантности). На выбор предобработки влияют содержательная постановка
задачи, а также условия сбора данных (например, если коллекция данных
принципиально не завершена и данные будут ещё поступать, то
нерационально выбирать нормировку строго на единичную дисперсию, даже
если это соответствует смыслу задачи, поскольку это предполагает
перенормировку всех данных после получения новой порции; разумнее
выбрать некоторый масштаб, грубо оценивающий стандартное отклонение, и
далее его не менять) [3, 102]. Применительно к многолетним тестам
моторных физических способностей их результаты уместно представить в
виде затрат энергии, расходуемой на выполнение каждого теста
испытуемым.
При
этом,
итоговая
оценка
общей
физической
подготовленности также будет выражена в единицах работы и будет
характеризовать способность испытуемого к затратам энергии при
разнообразных движениях. Здесь следует отдавать себе отчет в том, что
итоговые результаты будут отражать способности испытуемых к
выполнению некоторых объемов работы без учета ее мощности
(интенсивности) и эффективности (к.п.д.) [13].
Суть методов компонентного и факторного анализа заключается в
представлении результатов измерений в виде линейной комбинации главных
компонентов или факторов, которые представляют собой k-мерный
ортогональный базис линейного пространства. При этом, решаются две
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
32
задачи: сокращается число переменных и между ними определяются
взаимосвязи [86].
Без математического формализма цель факторного и компонентного
анализа можно представить как: установление осей и ориентации в
пространстве k-осного эллипсоида, поверхность которого определяется
концами n векторов результатов измерений (тестов) (k<n).
2.1. Задачи исследований.
Применительно к спортивной деятельности можно предположить, что
спортивная специализация в течение многих лет влияет на общую
физическую подготовленность определенным образом, специфически
проявляясь в физических моторных способностях (качествах). При этом, чем
больше вариация некоторой величины в проявлении определенного
физического качества, то тем больший вклад это качество вносит в
изменение общей физической подготовленности.
В нашем случае результаты n тестов ОФП можно представить в виде
пучка случайных векторов, углы между которыми определяются
коэффициентами корреляции [52, c.39]. Тогда анализ этих данных сведется к
установлению длин осей k-мерного эллипсоида и его ориентации
относительно этого пучка векторов с некоторой точностью.
Для проведения такого анализа необходимо решить несколько задач:
1. Конкретизировать термины и определения при проведении и оценке
тестов ОФП применительно к компонентному анализу физических
способностей игроков;
2. Разработать математические модели затрат энергии при выполнении
тестов ОФП.
3. Определить статистическую достоверность результатов измерений в
тестах ОФП, значимость различий в результатах тестов ОФП по годам и
вида их распределения.
4. Определить возможные зависимости между результатами тестов ОФП.
5. Сравнить результаты тестов ОФП с результатами спортивных достижений
в гольфе.
6. Разработать алгоритм вычисления главных компонентов ОФП.
Произвести оценку точности проводимых вычислений и содержательный
анализ полученных результатов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
33
2.2. Алгоритм вычисления главных компонентов общей физической
подготовленности.
Метод главных компонент относится к статистическим методам
обработки данных измерений. По своей сути этим методом решается система
линейных уравнений вида:
xi = ∑lij fj ,
(3)
где xi - набор измеренных случайных величин (i =1,2,…n);
fj - главные компоненты;
lij - вес j-ой компоненты в i-ой переменной.
При этом суммирование в (3) производится по j=1,2,….k, и, как
правило, k< n.
Принципиальные трудности при интерпретации набора компонентов
состоят в том, что при k >1 ни веса, ни главные компоненты не определяются
однозначно, т.к. в уравнении (3) компоненты fj могут быть заменены любым
ортогональным преобразованием. Это свойство используется в целях
преобразования (вращения) компонентов, которое выбирается так, чтобы
наблюдаемые величины имели бы максимально возможные веса в одном
компоненте и минимальные веса в остальных [52].
Другим недостатком метода главных компонент является некоторая
произвольность в выборе остаточных дисперсий при решении уравнения (3),
т.е. количества вращений компонентов [47]. Этими остатками пренебрегают
исходя их некоторых эмпирических критериев, не предъявляя к этим
остаткам условий независимости от главных компонент (в отличие от
методов факторного анализа).
Многие результаты и методы компонентного и факторного анализа
пока ещё не обоснованы, хотя практики ими широко пользуются.
Математическое строгое описание современного факторного анализа –
задача весьма трудная и до сих пор в полной мере не решенная [68].
В нашем случае реализуется разработанный нами алгоритм вычисления
главных компонент применительно к оценке общей физической
подготовленности игроков в гольф. При этом изначально принято, что число
главных компонентов равно трем. Большее количество компонентов вряд ли
будет оправдано поскольку среди физических способностей, по
педагогическим основаниям, выделяют три основных: быстроту, силу и
выносливость, и, по физиологическим, - три метаболических источника
энергии: алактатный, гликолитический и аэробный [19].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
34
Блок-схема алгоритма представлена на рис. 1 . Вычисления проводятся
поэтапно.
1. Предварительная обработка результатов тестирования
2. Нормировка исходных данных
3. Определение дисперсий внешней удельной механической работы для
каждого теста Dxi
4. Определение дисперсий, вызванных собственными ошибками
математических моделей внешней удельной механической работы Dwi
5. Определение весов Pi (валидности) результатов каждого теста,
представленных в виде внешней удельной механической работы.
Определение средневзвешенных дисперсий результатов тестов Sxi =Pi Dxi.
6. Определение корреляционной матрицы и углов γii+1 между
векторами Sxi и Sxi+1.
7. Определение первого главного компонента (приближение первого
главного компонента).
8. Определение второго главного компонента и ориентации
ортогонального базиса ОXYZ.
9. Определение сферических φ и λ и прямоугольных координат
векторов Sxi в ортогональном базисе ОXYZ .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
35
10. Определение координат центроидного вектора пучка С. Поворот
системы ОXYZ к новой ОX’Y’Z’ , в которой значения главных компонент
достигают максимума. Расчет новых координат векторов, начиная с п.7.
Рис.1. Схема алгоритма вычисления главных компонентов общей
физической подготовленности.
Этап предварительной обработки результатов тестирования. На этом
этапе производится первичный анализ исходных данных. Данные по
каждому тесту приводятся к единой размерности метрической системы
измерений. Время прохождения дистанций в беге пересчитывается в
среднюю скорость (м/с). Дальности прыжков выражаются в метрах и долях
метра. Из результатов устраняются грубые ошибки и промахи. Исходные
данные представляются в виде табличных массивов xji, столбцы i которых
есть результаты тестов, а в строках – j испытуемые (Приложение 2).
Этап
нормировки
исходных
данных.
Исходные
данные
пересчитываются по формулам, полученным в п. 2.3, в совершенную
внешнюю удельную механическую работу wji (Дж/кг). Вычисления
проводятся до 3-х значащих цифр в дробной части. Результаты
представляются в табличном виде.
На следующем этапе рассчитываются дисперсии внешней удельной
механической работы для каждого теста Dxi (i =1,2…n) и по формулам,
полученным в п.2.4 рассчитываются дисперсии Dwi, характеризующие
собственные ошибки математических моделей внешней удельной
механической работы для каждого испытания.
На следующем этапе рассчитываются веса Pi (коэффициенты
валидности) результатов каждого теста, представленных в виде внешней
удельной механической работы. Затем с учетом рассчитанных весов
определяются средневзвешенные дисперсии результатов тестов Sxi =Pi Dxi.
На пятом этапе по преобразованным в затраты энергии исходным
данным wji рассчитываются корреляционная матрица, не диагональные
элементы которых представляют собой косинусы угла γii+1 между векторами
Sxi и Sxi+1.
На следующем этапе определяется первый главный компонент равный
максимальному значению Sxi среди всех тестов, т.е. определяется первое
приближение первого главного компонента.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
36
На восьмом этапе рассчитываются проекции Ri = Sxi sin γ1i остальных
Sxi на плоскость перпендикулярную первому главному компоненту. Среди
них выбирается максимальное значение Ri – первое приближение второго
главного компонента, перпендикулярное первому. Два главных компонента,
определенных таким образом, определяют плоскость ОXY, относительно
которой положение пучка остальных векторов Ri задано однозначно углами
γii+1. Положение оси OZ перпендикулярно ОXY и положительное
направление ее однозначно определяется общей направленностью пучка
векторов Ri.
На этапе 9 по формулам, полученным в п. 2.5, рассчитываются
сферические координаты φ и λ всех векторов Sxi в ортогональном базисе
ОXYZ и рассчитываются их прямоугольные координаты.
На заключительном этапе координаты всех векторов складываются и
находятся
координаты общего центроидного вектора пучка, который
определяет более точное положение (второе приближение) первого главного
компонента. Определяются углы между этим вектором С1 и осями ОXYZ.
Если эти углы значительны, то осуществляется поворот системы ОXYZ к
новой ОX’Y’Z’, в которой значения главных компонент достигают
максимума.
Итогом этого вычислительного алгоритма является содержательная
интерпретация компонентов в предметных терминах общей физической
подготовленности игроков гольф, которой посвящена 3-я и 4-я глава этой
работы.
2.3. Математические модели внешней механической удельной работы.
Полная механическая энергия создается за счет механической работы,
совершаемой всеми мышцами тела, и может быть представлена в виде суммы
явной, или наблюдаемой, механической работы и скрытой работы
внутренних органов [83, 85].
Согласно [85] явная механическая работа состоит из внутренней и
внешней работы. Внутренней называют работу, совершаемую при
перемещении отдельных сегментов тела (в первую очередь рук и ног)
относительно общего центра масс. А внешней — работу по перемещению
всего тела, масса которого как бы сосредоточена в точке общего центра масс
(ОЦМ). Внешняя механическая работа состоит из полезной работы, за счет
которой движущийся человек или спортивный снаряд перемещается в
нужном направлении, и непроизводительной работы, расходуемой на
перемещение центра масс по другим направлениям.
Внешняя механическая работа по перемещению общего центра масс в
большинстве тестов ОФП может быть рассчитана аналитически, в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
37
предположении, что длины звеньев и масса тела не изменяются при
испытаниях. Основой таких моделей может служить равенство моментов сил
тяжести и мышечной тяги, приложенных к рычагу второго рода. При этом
предполагается, что преодолевающая работа равна уступающей, а все
испытуемые – мезоморфы [7] с некоторым средним положением центра масс
относительно оси вращения рычага. Также предполагается, что испытуемые
не совершают внешней непрозводительной работы, т.е. совершают
упражнения рационально и экономично.
Точность таких расчетов по отношению к каждому испытуемому
вероятно не очень высока, но мы принимаем во внимание, что эти модели
используются лишь как средство приведения результатов тестов к единым
единицам измерений и, в конечном счете, анализируются не абсолютные
величины совершенной работы, а их вариации по выборке множества
испытуемых. Также оценивалась не абсолютная величина внешней
механической работы, а удельная внешняя механическая работа,
приходящаяся на один килограмм массы испытуемого.
2.3.1. Сгибание и разгибание рук в упоре лежа (отжимания)
Испытуемый осуществляет внешнюю механическую работу против
действия силы тяжести (Рис.2). Равнодействующая преодолевающая сила
мышечной тяги, приложенная к плечевым суставам, противодействует силе
тяжести, приложенной к общему центру масс. Упражнение считается
выполненным при полном разгибании рук, при этом, продольная ось
туловища испытуемого составляет угол α с горизонтальной плоскостью.
Условие равновесия туловища испытуемого в каждый момент времени при
разгибании рук можно определить как равенство моментов сил тяжести mg и
мышечной тяги Fm:
Fm l2 = l1 mg cos α,
(4)
где l1 – расстояние от точки опоры до ОЦМ;
l2 – расстояние от точки опоры до плечевых суставов;
α – текущий угол наклона туловища к горизонтальной плоскости.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
38
Рис.2. К определению внешней механической работы при отжиманиях.
Тогда приращение внешней механической работы
перемещении ОЦМ на расстояние dS= l1dα будет равно:
dW = (l1/ l2) mg cos α l1dα,
dW
при
(5)
и преодолевающая внешняя работа при одном отжимании равна:
W = ∫(l1/ l2) mg cos α l1dα.
(6)
Пределы интегрирования в (6) от 0 до α = 2arcsin(h/2 l2). h – длина
верхних конечностей. Проинтегрировав (6), получим выражение для
преодолевающей внешней работы при одном отжимании (при этом мы
пренебрегаем изменением расстояния l1 в ходе выполнения упражнения):
W = h (l1/ l2)2 mg .
(7)
Предположив, что преодолевающая работа равна уступающей, и что
количество совершенных в тесте отжиманий N, получим выражение для
внешней удельной работы (разделив и левую и правую части (7) на m) при
выполнении теста на сгибание и разгибание рук в упоре лежа wo :
wo = 2 h (l1/ l2)2 g N,
(8)
где l1 – расстояние от точки опоры до ОЦМ;
l2 – расстояние от точки опоры до плечевых суставов;
h – длина верхних конечностей;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
39
g – ускорение свободного падения.
При этом предполагается, что изменение положения ОЦМ (расстояния
l1) в ходе выполнения упражнения незначительно.
2.3.2. Поднимание туловища из положения лежа на спине (сесть-лечь).
Испытуемый осуществляет внешнюю механическую работу против
действия силы тяжести (Рис.3). Равнодействующая преодолевающая сила
мышечной тяги прямой мышцы живота, приложена к V межреберному
хрящу, противодействует силе тяжести, приложенной к общему центру масс
туловища, головы и верхних конечностей. Упражнение считается
выполненным при сгибании туловища до угла в 90º между продольной осью
туловища испытуемого и горизонтальной плоскостью. Условие равновесия
туловища испытуемого в каждый момент времени при сгибании можно
определить как равенство моментов сил тяжести mg и мышечной тяги Fm:
Fm l2 = l1 mg cos α,
(9)
где l1 – расстояние от тазобедренного сустава до ОЦМ туловища,
головы и верхних конечностей;
хряща;
l2 – расстояние от тазобедренного сустава до V межреберного
α – текущий угол сгибания туловища к горизонтальной плоскости.
Рис.3. К определению внешней механической работы при сгибании
туловища.
Тогда приращение внешней механической работы
перемещении ОЦМ на расстояние dS= l1dα будет равно:
dW
при
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
40
dW = (l1/ l2) mg cos α l1dα,
(10)
и преодолевающая внешняя работа при одном сгибании туловища равна:
W = ∫(l1/ l2) mg cos α l1dα.
(11)
Пределы интегрирования в (11) от 0 до α = 90º. Проинтегрировав (11),
получим выражение для преодолевающей внешней работы при одном
сгибании:
W = (l12/ l2) mg .
(12)
Предположив, что преодолевающая работа равна уступающей, и что
количество совершенных в тесте сгибаний N, получим выражение для
внешней удельной работы (разделив и левую и правую части (12) на m) при
поднимания туловища из положения лежа на спине wo:
wo = 2 (l12/ l2) g N,
(13)
где l1 – расстояние от тазобедренного сустава до ОЦМ туловища,
головы и верхних конечностей;
хряща;
l2 – расстояние от тазобедренного сустава до V межреберного
g – ускорение свободного падения.
2.3.3. Разгибание туловища из положения лежа.
Испытуемый осуществляет внешнюю механическую работу против
действия силы тяжести (Рис.4). Равнодействующая преодолевающая сила
мышечной тяги широчайшей мышцы спины, приложена к V-VI грудному
позвонку, противодействует силе тяжести, приложенной к общему центру
масс туловища, головы и верхних конечностей. Упражнение считается
выполненным при разгибании туловища до угла в 90º между продольной
осью туловища испытуемого и вертикальной плоскостью. Условие
равновесия туловища испытуемого в каждый момент времени при сгибании
можно определить как равенство моментов сил тяжести mg и мышечной тяги
Fm:
Fm l2 = l1 mg sin α,
(14)
где l1 – расстояние от тазобедренного сустава до ОЦМ туловища,
головы и верхних конечностей;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
41
l2 – расстояние от тазобедренного сустава до V грудного позвонка;
α – текущий угол разгибания туловища к вертикальной плоскости.
Рис.4. К определению внешней механической работы при разгибании
туловища.
Тогда приращение внешней механической работы
перемещении ОЦМ на расстояние dS= l1dα будет равно:
dW = (l1/ l2) mg sin α l1dα,
dW
при
(15)
и преодолевающая внешняя работа при одном разгибании туловища равна:
W = ∫(l1/ l2) mg sin α l1dα.
(16)
Пределы интегрирования в (16) от 0 до α = 90º. Проинтегрировав (16),
получим выражение для преодолевающей внешней работы при одном
сгибании:
W = (l12/ l2) mg .
(17)
Предположив, что преодолевающая работа равна уступающей, и что
количество совершенных в тесте разгибаний N, получим выражение для
внешней удельной работы (разделив и левую и правую части (17) на m) при
разгибании туловища из положения свесившись на бедрах wo :
wo = 2 (l12/ l2) g N,
(18)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
42
где l1 – расстояние от тазобедренного сустава до ОЦМ туловища,
головы и верхних конечностей;
l2 – расстояние от тазобедренного сустава до V грудного позвонка;
g – ускорение свободного падения.
2.3.4. Подтягивания на перекладине
Испытуемый осуществляет внешнюю механическую работу против
действия силы тяжести (Рис.5). Равнодействующая преодолевающая сила
мышечной тяги приложена к общему центру масс тела испытуемого и
противодействует силе тяжести, также приложенной к ОЦМ тела.
Упражнение считается выполненным при подъеме туловища непрерывным
движением так, чтобы подбородок спортсмена оказался над перекладиной,
т.е. при достижении высоты подъема равной h – длине плеча.
Рис.5. К определению
подтягивании на перекладине.
внешней
механической
работы
при
Предположив, что преодолевающая работа равна уступающей, и, что
ОЦМ меняет свое положение только по вертикали
и количество
совершенных в тесте подтягиваний N, получим выражение для внешней
удельной работы при сгибании рук в из положения виса на перекладине wo :
wo = 2 h g N,
где h – длина плеча испытуемого;
(19)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
43
g – ускорение свободного падения.
2.3.5. Прыжок в длину с места
Дальность прыжка в длину с места (без учета сопротивления воздуха)
определяется начальной скоростью и углом вылета ОЦМ прыгуна (Рис.6).
Без учета сопротивления воздуха для перемещения ОЦМ по горизонтали lп
можно записать [127]:
lп = (v02 sin 2α / 2g) (1+ (1+2gh/ v02 sin2α)1/2),
(20)
где v0 – скорость вылета;
α – угол вылета;
h – разность в высоте ОЦМ при вылете и приземлении (Рис.6).
Рис.6. К определению внешней механической работы при прыжке в
длину с места.
Как следует из рис. 6 длина прыжка l равна сумме дальности полета lп,
горизонтальной дальности ОЦМ в момент отталкивания lв и горизонтальной
дальности ОЦМ при приземлении lпр. Тогда:
lп = l - lв - lпр.
(21)
Предположив, что lпр = 0,5lв и lв = lL cos α, где lL – длина нижних
конечностей, получим:
lп = l – 1,5 lL cos α.
(22)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
44
Подставив (22) в (20) получим выражение, связывающее дальность
прыжка с начальной скоростью и углом вылета:
l – 1,5 lL cos α = (v02 sin 2α / 2g) (1+ (1+2gh/ v02 sin2α)1/2).
(23)
Допустив, что h=0, получим выражение для кинетической энергии W
ОЦМ, расходуемой при прыжке в длину с места. С учетом того, что:
W = m v02/2,
то
W = m g (l – 1,5 lL cos α)/ sin 2α.
(24)
Разделив левую и правую части (24) на m получим выражение для
внешней удельной работы, совершаемой при прыжке в длину с места:
wo = g (l – 1,5 lL cos α)/ sin 2α ,
(25)
где l – дальность прыжка;
lL – длина нижних конечностей;
α – начальный угол вылета;
g – ускорение свободного падения.
В дальнейших расчетах угол вылета при прыжке с места принимался
равным 25º. Его средняя величина была измерена по кинематограммам,
приведенным в [85, 107]
2.3.6. Бег
Разработка математической модели для внешней удельной
механической работы по перемещению ОЦМ при беге наиболее сложный
вопрос. Многие авторы [85, 83, 107, 34] отмечают, что внешняя полезная
механическая работа зависит от множества изменяющихся во времени
величин: от скорости перемещения бегуна (времени опорной фазы и
сопротивления воздуха), от длины и частоты шагов, от колебаний ОЦМ в
вертикальном и поперечном направлениях, от угла отталкивания и пр. Также
величина внешней механической работы зависит от мастерства бегуна: чем
выше мастерство, тем выше отношение полезной внешней механической
работы к общей внешней механической работе.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
45
Вообще говоря, приблизительно оценить затраты энергии по
перемещению ОЦМ можно было бы, используя выражения, полученные для
прыжка в длину с места, предполагая равенство преодолевающей работы при
отталкивании и уступающей работы при торможении. Но, при этом,
необходимо было бы учитывать количество беговых шагов каждого
испытуемого на дистанции, их длину и угол отталкивания, что при массовых
обследованиях вряд ли представляется возможным.
При количественных оценках механической работы при беге
используют различные эргометрические, оптические, тензометрические,
миографические методы и методы врачебного контроля. Как правило,
оценивается внутренняя механическая работа по перемещению звеньев тела
относительно ОЦМ или некоторых реперных точек и полная механическая
работа по перемещению звеньев тела и ОЦМ испытуемого [85]. Получаемые
оценки совершенной работы при этом отличаются на 10-40% [73]. Примеры
зависимостей механической удельной полной, внутренней и внешней работы
на метр дистанции от скорости бега приведены на рис. 7, 8, 9. Данные для
построения этих графиков взяты нами из исследований [85, 83, 34].
Общая полная
y = -0,1519x + 4,2982
R2 = 0,6132
6
Общая полная
Работа, Дж/кг м
5
Линейный (Общая полная)
4
3
Полиномиальный (Общая
полная)
2
Полиномиальный (Общая
полная)
1
Скорость, м/с
2,08
2,78
3,06
4,17
4,17
5
5,56
5,56
5,56
6,44
6,89
6,94
7,5
8,33
8,33
8,89
9,17
0
Экспоненциальный (Общая
полная)
y = 0,0004x 2 - 0,1599x + 4,3236
R2 = 0,6133
y = 4,4637e -0,0523x
R2 = 0,6664
Рис. 7. Зависимость полной удельной механической работы от скорости
бега.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
46
Общая в нутренняя
y = -0,1348x + 2,7575
R2 = 0,7833
Работа, Дж/кг м
3,5
3
2,5
Общая в нутренняя
2
1,5
Линейный (Общая в нутренняя)
1
0,5
6,
94 7,5
4
6, 444
88
4
8
6, 888
44
9
4
5, 444
55
4
5
5, 555
55
5 6
5, 555
55
6
55
55
6
4,
16
5
6
4, 666
16
7
6
3, 666
05
5 7
2, 555
77
6
7
2, 777
08
8
33
33
3
9,
16
6
8, 666
88
7
8
8, 888
33
9
3
8, 333
33
33 3
33
3
0
Скорость, м/с
Полиномиальный (Общая
в нутренняя)
y = -0,0029x2 - 0,0824x + 2,5917
R2 = 0,7902
Экспоненциальный
(Общая
в нутренняя)
y = 3,3493e -0,1011x
R2 = 0,8225
Рис. 8. Зависимость внутренней удельной механической работы от
скорости бега.
Общая внешняя
работа, Дж/кг м
2,5
работа от скорости
2
Линейный (работа от скорости)
1,5
Полиномиальный (работа от
скорости)
1
Экспоненциальный (работа от
скорости)
0,5
7,
5
6,
88
88
88
9
5,
55
55
55
6
5,
55
55
55
6
4,
16
66
66
7
3,
05
55
55
6
2,
08
33
33
3
9,
16
66
66
7
8,
33
33
33
3
0
скорость, м/с
y = -0,0172x + 1,5408
R2 = 0,0704
y = 0,0034x 2 - 0,0777x + 1,7324
R2 = 0,1217
y = 1,4827e -0,01x
R2 = 0,0555
Рис. 9. Зависимость внешней удельной механической работы от
скорости бега.
Как следует из представленных графиков, внутренняя механическая
работа по перемещению звеньев тела относительно ОЦМ возрастает с
увеличением скорости бега. При этом, аппроксимация этой зависимости
полиномиальными и экспоненциальной функцией дает хорошие результаты
(коэффициент достоверности R2 ~ 0,8). Этот факт объясняется высокой
точностью измерений координат звеньев тела относительно ОЦМ по фотовидео изображениям.
Полная механическая работа, определяемая на тредбанах и
тензоплатформах, также возрастает с увеличением скорости бега (Рис.7).
Коэффициент достоверности аппроксимации R2 > 0,6. Более высокие
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
47
вариации этих результатов видимо вызваны различиями в точности и
методах регистрации в каждом конкретном случае.
Внешняя механическая работа по перемещению ОЦМ рассчитывается
как разность полной механической работы и внутренней механической
работы [85]. Как видно из рис.9 внешняя механическая работа также имеет
тенденцию к возрастанию с увеличением скорости бега, но точность
аппроксимации невысокая (R2 < 0,2).
В [83] получено эмпирическое выражение для зависимости внешней
удельной механической работы на один метр дистанции в зависимости от
скорости бега V:
wo = 0,107 V+0,91.
(26)
По нашим оценкам получено 2 эмпирических выражения:
wo = – 0,0172 V+1,541
(27)
wo = 0,0034 V2 - 0,0077 V+1,7324.
(28)
и
В.Л. Уткин [85] также предлагает аппроксимировать затраты
энергии при беге в зависимости от скорости полиномами второй степени.
Подставляя в (26) (27) и (28) значения скорости от 2 м/с до 9 м/с несложно
убедиться, что в области средних скоростей (5м/с) затраты внешней энергии,
рассчитанные по (26) и (27) мало отличаются друг от друга, а в диапазоне
высоких скоростей (26) и (28) дают приблизительно одинаковые результаты.
Но использование зависимости внешней работы от скорости бега в виде
полинома второй степени представляется предпочтительным с точки зрения
его физического содержания. В этом случае первый член определяет затраты
энергии, возникающие при действии инерционных сил, действующих в
момент отталкивания и торможения, второй член - потери энергии,
определяемые сопротивлением воздуха, а третий член – потенциальную
энергию ОЦМ в зависимости от высоты его расположения над беговой
дорожкой.
2.3.7. Наклон вперед из положения сидя
Этот тест выполняется из положения сидя, как это описано в
Приложении 1. Мерой успешности выполнения теста служит расстояние
между точкой касания пальцами мерной ленты и плоскостью, содержащей
опорные поверхности стоп испытуемого. Как было показано в [44, 45] для
испытуемых с различными соотношениями размеров звеньев тела при
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
48
равных углах сгибания туловища в тазобедренном суставе разность в
результате теста может достигать десятка сантиметров.
Очевидно, что угол сгибания туловища не зависит от размеров тела и
является мерой подвижности испытуемого в тазобедренном суставе,
определяемой формой сустава, эластичностью связок и мышц разгибателей
бедра и голени, и, частично, подвижностью сочленений позвоночника, силой
мышц сгибателей туловища, эластичностью кожи и другими факторами [63].
При этом, вектор перемещения ОЦМ сонаправлен действию силы тяжести, и,
в основном, работа производится против сил упругой деформации
растяжения-сжатия соединений и звеньев тела. Внешняя механическая
работа в этом тесте, в соответствии с законом Гука, будет пропорциональна
квадрату деформации растяжения звеньев и соединений. Ясно, что величина
этой деформации входит как одно из слагаемых в итоговое расстояние,
фиксируемое при выполнении теста, наряду со слагаемыми, определяемыми
подвижностью в тазобедренном суставе и соотношением длин звеньев тела.
В этой связи, аналитически не представляется возможным определить
величину такой деформации и соответствующие ей затраты внешней
механической работы. Эта задача видимо может быть решена
экспериментально путем натурных измерений и получением эмпирических
зависимостей между совершенной работой и гибкостью испытуемого.
Мерой успешности выполнения теста служит расстояние X между
точкой касания пальцами мерной ленты и плоскостью, содержащей опорные
поверхности стоп испытуемого (Рис.11).
N0
N
H
B
X
М
α α0
K0
K
F0
F
Рис.11. Положение звеньев тела испытуемого при выполнении теста на
гибкость. H – длина верхней конечности; B – длина туловища; F0 – длина нижней
конечности; F – расстояние, которого достиг испытуемый при сгибании туловища
(наклоне); α – угол наклона; α0 - угол при сгибании на расстояние F0; X – измеряемое
расстояние при испытании.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
49
Как следует из рисунка величина Х = F - F0, измеряемая в тесте на
гибкость, зависит от постоянных для каждого испытуемого параметров:
длины конечностей и туловища; от угла α между туловищем и
выпрямленными ногами при выполнении упражнения.
Зависимость между величиной угла α и измеряемой при испытаниях
величиной Х можно определить из решения треугольников MNK и MN0K0.
Зависимость эта нелинейная и имеет вид:
2
2
2
α = arccos [(B + F - H )/ 2B F] ,
(29)
где F = F0 + X.
Подставляя в (29) размеры длины звеньев тела для разных типов
телосложений по П.Н. Башкирову [7] можно получить следующие
результаты:
- гибкость людей с одинаковыми соматотипами (равными
соотношениями размеров звеньев тела), как по величине Х, так и по углу α,
практически не зависит от длины тела (разность в α для человека с ростом
160 см и 200 см составляет десятые доли угловой минуты);
- для испытуемых с различными соотношениями размеров звеньев тела
при равных углах наклона α разность в величине Х может достигать десятков
сантиметров. Примеры зависимостей α = f (X) для разных соматотипов
приведены на рис.12.
Связь угла наклона с измеренной "гибкостью" Х
угол наклона (угл. град.)
60
50
40
нормостеник
30
астеник
гиперстеник
20
10
-39
-36
-33
-30
-27
-24
-21
-18
-15
-9
-12
-6
0
-3
3
6
9
12
15
18
21
24
27
0
наклон (см).
Рис. 12. Зависимость α = f (X) для разных соматотипов.
Таким образом, результаты общепринятой оценки гибкости в тестах
ОФП по измерению величины Х не являются точными. Для получения
состоятельных оценок, характеризующих подвижность в суставах
испытуемого в этом тесте, необходимо или непосредственно измерять угол
наклона α с использованием технических устройств или, кроме величины Х,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
50
измерять длины звеньев тела испытуемого и затем, с использованием этих
данных, осуществлять расчет угла α по формуле (29).
2.4. Априорная точность математических моделей.
Представленные выше математические модели сделаны при многих
предположениях: длины звеньев и масса тела при проведении экспериментов
постоянны,
преодолевающая
работа
равна
уступающей.
Также
предполагается,
что
испытуемые
не
совершают
внешней
непроизводительной работы, т.е. совершают упражнения рационально и
экономично при отсутствии действия диссипативных сил. Кроме того, в
некоторых моделях сделаны специальные допущения, упрощающие вывод
расчетных формул. При прыжке в длину с места предполагается, что высота
ОЦМ в момент вылета равна высоте ОЦМ при приземлении, также
допускается, что проекция ОЦМ на горизонтальную плоскость при
приземлении равна 0,5 соответствующей проекции при вылете. При расчете
внешней удельной механической работы при отжиманиях сделано
допущение, что 2arcsin(h/2 l2) ≈ arcsin(h/l2). Расчет удельной внешней
механической работы при беге проводится на основе некоторой
эмпирической зависимости, полученной в результате аппроксимации данных
разных авторов по 17 измерениям [83]. Математическая модель внешней
удельной механической работы, совершаемой при наклоне вперед, сводится
к решению одного уравнения с двумя неизвестными, что требует
дополнительного измерения упругих деформаций растяжения-сжатия, что в
практике массовых обследований часто невыполнимо [44, 45]. Кроме того, в
каждой модели присутствуют параметры, определяющие положения точек
приложения сил тяжести и мышечной тяги относительно оси вращения
рычага или опорной плоскости. Эти параметры также определяются с
некоторой точностью.
Все эти допущения влияют на точность рассчитываемых итоговых
величин внешней удельной механической работы в каждом испытании.
Как было показано в параграфе 2.1. суть нашего метода заключается в
определении длин полуосей и ориентации некоторого эллипсоида рассеяния,
поверхность которого задается пучком случайных векторов, длины которых
представляют собой дисперсии или средние квадратические отклонения
внешней удельной механической работы в каждом испытании, а углы между
этими векторами определяются коэффициентами корреляции. Поэтому
ошибки математических моделей, описанные выше, изменяют длину этих
векторов. В этой связи важно определить величину ошибок математических
моделей и их долю, вносимую в длину каждого вектора. Учесть влияние
собственных ошибок математических моделей в дисперсии внешней
удельной механической работы можно, назначив каждому испытанию
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
51
соответствующий вес. Пусть дисперсия i-го теста Dxi, а дисперсия
математической модели для расчета внешней удельной механической работы
в i-м тесте Dwi. Тогда отношение Dwi/Dxi определит долю дисперсии,
вносимой ошибками математической модели в дисперсию результатов теста.
Ясно, что чем это отношение больше, то тем недостоверней результаты
расчета внешней удельной механической работы. Обратная величина Dxi/
Dwi определит весомость (коэффициент валидности) рассчитанной величины
и вес вектора Dxi в i-м тесте определится как Pi:
Pi = (Dxi/ Dwi)/∑i=1n(Dxi/ Dwi) (30)
При этом Pi < 1 и ∑i=1n Pi = 1. Тогда при нахождении параметров
эллипсоида
рассеяния
вместо
рассчитанных
с
использованием
математических моделей (8), (13), (18), (19), (25) и (28) длин векторов Dxi
надо использовать векторы Sxi = Pi Dxi, учитывающие точность
математических моделей.
Определим априорные точности математических моделей для внешней
удельной механической работы, совершаемой при выполнении тестов,
полученные в параграфе 2.2.
Можно показать, что средняя квадратическая ошибка My функции
многих случайных равновероятных и независимых переменных y = f(x1,
x2,…, xn) равна:
My = √ (∂y/(∂x1)2 M12 + (∂y/(∂x2)2 M22 + … + (∂y/(∂xn)2 Mn2
. (31)
Применим преобразование (31) к функциям (8), (13), (18), (19), (25) и
(28).Предположим при этом, что средние квадратические ошибки в
определении расстояний до ОЦМ, точек приложения мышечных усилий и
определении длин конечностей равны между собой и обозначим их ML.
Также допустим, что средняя квадратическая ошибка в определении
количества повторений в тестах MN = 0. Тогда получим формулы для расчета
СКО внешней удельной механической работы для тестов, которые
приведены в таблице 3.
Формулы для расчета СКО внешней удельной механической работы.
Таблица 3.
№
Тест
1. Сгибание и
разгибание рук
в упоре лежа
Формула для расчета СКО
Параметр
Mw = √ l12 + 2 h2 +2 h2 l12/ l22 k ML
k =2gN l1/ l22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
52
(отжимания)
2. Сгибание
туловища из
положения
лежа на спине
(сесть-лечь)
3. Подтягивания
на перекладине
4. Разгибание
туловища из
положения
лежа
5. Прыжок в
длину с места
Mw = √4+(l1/ l2)2 k ML
k =2gN l1/ l2
Mw = 2gN k ML
k=1
Mw = √4+(l1/ l2)2 k ML
k =2gN l1/ l2
Mw = k √(1 + 4 cos2α) ML2 +
k =g/sin2α
+4(lLsinα + (1,5lLcosα-l) ctg2α)2 Mα2
Полученные соотношения, приведенные в таблице 3 используются для
вычисления весов на 5-м этапе алгоритма вычисления главных компонентов
общей физической подготовленности игроков в гольф.
2.5. Определение координат векторов внешней удельной механической
работы в ортогональном базисе OXYZ.
Пусть Sx1 максимальная средневзвешенная дисперсия среди всех
тестов (i =1,2,..n) и Sx2 вторая по величине. Угол между ними γ12 и
коэффициент корреляции r12=cosγ12. Совместим Sx1 с осью OX, тогда
проекция Sx2 на ось OY равна R2 = Sx2 sin γ12 (Рис.13). Чтобы определить
вторую главную компоненту необходимо среди всех Ri = Sxi sin γ1i выбрать
максимальную по величине. Предположим, что R2 = Sx2 sinγ12 –
максимальная, тогда векторы Sx1 и R2 однозначно определят плоскость OXY
относительно пучка векторов Sxi.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
53
Рис.13. К определению координат векторов Sxi в ортогональном базисе
OXYZ.
Определим координаты произвольного вектора Sxi, который составляет
углы γ1i и γ2i с векторами Sx1 и Sx2 в OXYZ (Рис.13).
Координаты вектора Sx1 :
x1 = | Sx1|
y1 = 0
(32)
z1 = 0.
Координаты вектора Sx2 :
x2 = | Sx2| cosγ12
y2 = | Sx2| sinγ12
(33)
z2 = 0,
и искомые координаты вектора Sxi :
xi = | Sxi| cosφi cosλi
yi = | Sxi| cosφi sinλi
(34)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
54
zi = | Sxi| cosλi .
Из скалярного произведения Sx1, Sx2 и Sxi получим систему из двух
уравнений:
cosγi1 = cosφi cosλi
cosγi2 = cosγ12 cosφi cosλi + sinγ12 cosφi sinλi .
(35)
Решив эту систему, относительно φi и λi получим:
tg λi = (cosγi2 - cosγ12 cosγ1i)/ sinγ12 cosγ1i
(36)
cosφi = cosγi1/ cosλi .
(37)
и
Подставив в (36) и (37)
коэффициенты корреляции r12=cosγ12,
2 ½
r1i=cosγ1i, r2i=cosγ2i и sinγ12 = (1 – r12 ) , получим выражения (38) и (39) более
удобные для расчета φi и λi:
tg λi = (r2i - r12 r1i)/ r1i (1 – r122) ½
(38)
и
cosφi = r1i / cosλi.
(39)
Тогда координаты произвольного вектора в Sxi OXYZ можно
определить, используя выражения (34).
С учетом изложенного выше общая дисперсия – центроидный вектор
пучка С(φ∑, λ∑) (дисперсия общей физической подготовленности всех
испытуемых) определится как:
С =√ (∑xi)2 + (∑yi)2 + (∑zi)2 ,
где ∑xi, ∑yi и ∑zi - суммы координат векторов Sxi,
и
cos φ∑ cosλ∑ = ∑xi/ С
cos φ∑ sin λ∑ = ∑yi/ С
sin φ∑ = ∑zi/ С.
(40)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
55
Выражения (39) можно использовать для второго приближения
нахождения главных компонентов и поворота ОXYZ к ОX’Y’Z’, совместив
ось ОX’ с центроидным вектором С.
Используя алгоритм вычислений, рассмотренный в п.2.2., можно также
установить главные компоненты объема и мощности внешней удельной
работы, совершаемой при выполнении тестов ОФП. Для этого вместо
внутригрупповых дисперсий Dxi на этапе 5 алгоритма вычислений
необходимо использовать собственно величины среднего по выборке объема
внешней удельной механической работы Xi или ее мощности Qi = Xi/ti, где ti
– продолжительность i-го теста.
Также используя этот алгоритм можно оценить объем и мощность
совершенной внешней механической работы для каждого j-го испытуемого
относительно определенной системы координат ОX’Y’Z’, подставляя в (34)
соответствующие значения Sxij, Xij или Qij, в зависимости от поставленной
задачи.
2.6. Организация исследований
Исследования проводились по теме настоящей работы в течение 20092011 г.г. и включали в себя теоретические методы, полевые натурные
измерения результатов тестов и антропометрических параметров, методы
вычислительной математики с использованием компьютерной техники,
специального математического обеспечения и педагогические наблюдения.
Теоретические исследования (2009-2010г.г.) представляли собой
аналитические обзоры литературных и интернет источников, участие в
конференциях и семинарах. Всего было изучено 110 монографий, статей,
тезисов докладов и других источников по теме настоящей работы. Список
изученной литературы приводится в конце диссертации. Систематизация
полученных сведений осуществлялась в виде рефератов и выступлений на
семинарах в магистратуре ПИФК. Количественные оценки частоты
проведения различных тестов и валидности наиболее часто применяемых
тестов проводились с использованием методов математической статистики.
К теоретическим исследованиям также можно отнести методы
математического моделирования, с помощью которых были разработаны
математические модели для внешней удельной механической работы,
совершаемой при выполнении тестов ОФП. При разработке математических
моделей использовались методы функционального анализа и интегрального
исчисления. Для разработки алгоритма вычисления главных компонентов
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
56
общей физической подготовленности использовались методы многомерного
статистического анализа данных, методы линейной алгебры и
вычислительной
математики.
Для
оценок
априорной
точности
математических моделей применялись методы дифференциального
исчисления, функционального анализа и математической статистики. При
определении координат векторов внешней удельной механической работы
использовались методы векторной алгебры.
При проведении нашего исследования использовались результаты
тестирования ОФП спортсменов, как одной из составных частей этапного
контроля, которое проводилось ежегодно в течение 3-х лет в декабре–январе
после окончания соревновательного сезона. Мотивация спортсменов
достигалась организацией выполнения тестов ОФП как открытого
первенства ГОУ ДОДСН СДЮСШОР «Московская школа гольфа» по ОФП.
Контингент испытуемых представлял собой юношей и девушек,
специализирующиеся в гольфе не менее 3-х лет, учащихся в группах УТГ-2
– ГСС, с уровнем мастерства от 3 взрослого разряда до кандидатов в мастера
спорта. Тестируемые спортсмены - участники СДЮСШОР «Московская
школа гольфа» и спортивной секции Лицея №1575 (г.Москва). В
тестировании принимали участие спортсмены преимущественно 1995-96
годов рождения (80%). В 2009 году в тестировании принимали участие 9
девушек и 16 юношей, в 2010 году 19 девушек и 40 юношей, в 2011 году 22
девушки и 41 юноша. По возрасту и длине тела все выборки испытуемых
были однородны с коэффициентами вариации меньше 3%.
Каждый раз перед тестированием с помощью мерной ленты
проводились измерения длины верхних и нижних конечностей испытуемых.
Длина нижней конечности измерялась от выступа большого вертела
бедренной кости до основания стопы, верхней конечности - от большого
бугорка плечевой кости до шиловидного отростка локтевой кости. Длина
тела (рост) и масса записывались со слов испытуемых. Комплекс тестов
включал в себя восемь испытаний: наклон вперед из положения сидя;
прыжок в длину с места; бег на 60 м; сгибание туловища из положения сидя;
разгибание туловища из положения лежа головой вниз, свесившись с
гимнастического коня; разгибание рук в упоре лежа; подтягивание на
перекладине; бег на 3000 м. По своему содержанию тесты соответствовали
наиболее часто применяемым в физкультурной практике (Таблица 1).
Испытания проводились в соответствии с методикой проведения
«Президентских тестов», приведенной в Приложении 1. Тесты проводились в
очередности, соответствующей порядку их перечисления выше [87].
Тестирование проводилось всегда в одних и тех же условиях со
«спартановым» покрытием беговой дорожки в легкоатлетическом манеже
ГЦОЛИФК. Измерения проводились с использованием стандартной мерной
ленты – рулетки и электронным секундомером «Интеграл ЧС-01».
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
57
Соревнования начинались в 10.00. Результаты наклона вперед, прыжков в
длину и длины конечностей фиксировались с точностью до 1 см. Время
прохождения дистанции с точностью до 0,01 секунды с последующим
округлением до 0,1 секунды. Результаты измерений приведены в
Приложении 2.
Обработка результатов измерений осуществлялась по алгоритму и
формулам, полученным в п.п. 2.2, 2.3, 2.4 и 2.5 с использованием
лицензионных программ математического обеспечения Microsoft Excel 2007
и Stadia 7.0 [47] в 2010-2011 г.г.
Содержательная интерпретация и выводы по результатам настоящего
исследования проведены осенью 2011 года и приведены в главах 3 и 4.
Частично результаты настоящей работы нашли свое отражения в статьях и
тезисах выступлений автора [43, 44, 45, 4].
Выводы к главе 2.
1.
Многие результаты и методы компонентного и факторного
анализа пока ещё не обоснованы, хотя нашли широкое применение.
Математическое строгое описание современного факторного анализа –
задача трудная и до сих пор в полной мере не решенная [68]. Основная
трудность этих методов заключается в выборе первого компонента (фактора)
(направления главной оси эллипсоида рассеяния) и критериев выбора
остаточных дисперсий (количества вращений). Кроме того, всегда
присутствует вероятность существования некоторого теста, проведение
которого приведет к появлению еще большей дисперсии, искажающей
результаты анализа.
Эти обстоятельства следует принимать во внимание при интерпретации
полученных результатов.
2.
Точность
математических
моделей
внешней
удельной
механической работы по отношению к каждому испытуемому не высока.
При этом мы принимаем во внимание, что эти модели используются лишь
как средство приведения результатов тестов к единым единицам измерений
и, в конечном счете, анализируем не абсолютные величины совершенной
работы, а их вариации по выборке множества испытуемых. Также
оценивается не абсолютная величина внешней механической работы, а
удельная внешняя механическая работа, приходящаяся на один килограмм
массы испытуемого.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
58
3.
Внешняя механическая работа при прыжке в длину с места
зависит от угла вылета испытуемого в момент отталкивания. Практически
измерить это угол при массовом тестировании невозможно. При расчетах
принимался угол равный 25º, определенный по кинематограммам. Эта
модель требует дальнейшего исследования.
4. Составление математических моделей внешней механической
работы при беге для дальнейших практических оценок затруднительно.
Поскольку эти модели будут включать в себя параметры, связанные с
длиной и частотой беговых шагов, сложно определяемые в практике
массовых обследований. По этой причине нами использовались
эмпирические зависимости, составленные по сведениям из литературных
источников. Вопрос этот мало исследованный и требует дальнейших
изысканий.
Использование зависимости внешней работы от скорости бега в виде
полинома второй степени представляется предпочтительным с точки зрения
его физического содержания.
5. Математическая модель внешней удельной механической работы,
совершаемой при наклоне вперед, сводится к решению одного уравнения с
двумя неизвестными, что требует дополнительного измерения упругих
деформаций растяжения-сжатия, что в практике массовых обследований
часто невыполнимо
6. Все допущения при выводе формул для расчета внешней удельной
механической работы увеличивают погрешности рассчитываемых итоговых
величин в каждом испытании.
7.
Априорная
точность
математических
моделей
прямо
пропорциональна количеству повторений при выполнении большинства
тестов. Это уменьшает вес дисперсий при дальнейшей обработке
результатов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
59
3. Результаты исследований и их обработка.
3.1. Установление закона распределения результатов тестов ОФП.
Как было показано в главе 1, проверка гипотезы относительно вида
распределения Xi является необходимой и достаточной для осуществления
статистических оценок результатов тестов ОФП в части их несмещенности и
эффективности.
С этой целью была осуществлена проверка гипотезы «распределение не
отличается от нормального» с использованием критериев Колмогорова,
Омега-квадрат и Хи квадрат. Проверялись данные, полученные в результате
тестирования спортсменов за три года, включая возраст и
антропометрические параметры: длину тела и конечностей.
Установлено, что при уровне значимости 0,05 распределение
результатов всех измерений не отличается от нормального за исключением
теста: подтягивания на перекладине у юношей (по всем трем критерием
справедлива гипотеза «распределение отличается от нормального»). Также у
юношей по одному критерию из трех: хи-квадрат отличаются от нормального
распределения результаты измерений: возраст, прыжки в длину и разгибание
туловища.
У девушек по всем измерениям и тестам принимается гипотеза
«распределение не отличается от нормального». Только в двух тестах по
критерию хи-квадрат распределение не нормально в тесте сгибание туловища
из положения сидя и в беге на 3000 м.
Таким образом, результаты всех проведенных тестов и измерений, за
исключением
подтягиваний,
подчиняются
нормальному
закону
распределения и однозначно описываются двумя параметрами: средним
арифметическим и стандартным отклонением.
Отличие распределения результатов в подтягиваниях от нормального
объясняется тем что больше чем в 30% случаев испытуемые не могли
выполнить этот тест.
3.2. Зависимости между результатами тестов.
Одной из задач, решаемой в этой работе является задача оптимизации
количества тестов. Для этого важно выявить тесты, измеряющие одно и тоже
физическое качество и из этих тестов выбрать такие, которые требуют
меньших затрат времени, используемого пространства, измерительной
аппаратуры и т.д. Одним из способов решения этой задачи является
установление
зависимостей
между
результатами
тестов,
путем
регрессионного анализа данных пар тестов. Пример такой зависимости
приведен на рис. 14. Для этого были проанализированы пары тестов с
коэффициентами корреляции больше, чем 0,5, установлены зависимости
между результатами некоторых пар тестов. Зависимости отыскивались в виде
линейной, полиномиальной и экспоненциальной регрессии. Точность
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
60
аппроксимации оценивалась с использованием коэффициента достоверности
аппроксимации R2. В большинстве случаев наибольшую точность
обеспечивала аппроксимация полиномами второй степени, хотя точность
отличалась незначительно от уравнений линейной регрессии. Полученные
зависимости приведены в таблице 4. Таким образом, в эту таблицу попали
результаты таких пар тестов, для которых увеличение результатов в одном
тесте соответствует увеличению результатов в другом тесте.
юноши 2011
y = 0,0005x 2 + 0,0332x + 3,0453
R2 = 0,4494
скорость бега на 3000 м, м/с
4,5
4
3,5
Ряд1
3
Полиномиальный (Ряд1)
2,5
Полиномиальный (Ряд1)
Линейный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
y = 0,0469x + 2,9798
R2 = 0,4759
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
подтягивания, шт
y = 2,9939e0,0132x
R2 = 0,4436
Рис.14. Пример зависимости между результатами пар тестов.
Зависимости между результатами тестов ОФП
Таблица 4.
юноши
Год
2009
2010
2011
2009
2010
2011
2009
2010
2011
2009
1
2010
Зависимость/уравнение
2
Прыжок в длину с места
– бег 60 м.
y=45,867x -103,81
y=32,232x -46,482
y=31,118x -10,659
Отжимания – бег 60 м
y=12,85x -48,97
y=6,469x -8,22
y=17,742x -80,18
Бег 3000 м – бег 60м
y=0,519x -0,137
y=0,949x +3,256
y=0,444x + 0,303
Подтягивания отжимания
y=0,292x -2,769
2
y=0,284x -3,223
девушки
К-т
корре
ляци
и
3
Достоверност
ь
аппроксимац
ии
4
0,888
0,834
0,790
0,736
0,776
0,682
0,684
0,557
0,563
0,533
0,189
0,510
0,525
0,459
0,386
0,283
0,335
0,399
0,514
3
0,522
0,614
4
0,252
Зависимость/уравнение
К-т
корреляци
и
Достоверность
аппроксимаци
и
5
Прыжок в длину с места
– бег 60 м.
y=30,798x +0,882
y=30,412x -13,495
y=41,704x -75,124
Отжимания – бег 60 м
y=5,606x -12,876
y=4,873x -10,97
y=7,362x -21,153
Бег 3000 м – бег 60м
y=0,182x + 2,099
y=0,409x + 0,503
y=0,451x +0,175
Разгибания - сгибания
6
7
0,879
0,841
0,672
0,876
0,791
0,864
0,771
0,512
-0,137
0,581
0,200
0,133
0,332
0,565
0,714
0,150
0,319
0,697
0,537
6
0,398
7
y=0,882x + 9,735
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
61
2011
2009
2010
2011
2009
2010
2011
y=0,244x -2,315
Бег 3000 м - отжимания
y=0,0298x +2,365
y=0,0188x +2,679
y=0,0191x +2,548
Бег 3000 м подтягивания
y=0,101x +2,697
y=0,0536x +3,027
y=0,0469x +2,979
0,525
0,290
0,599
0,468
0,607
0,406
0,224
0,507
0,637
0,636
0,677
0,413
0,312
0,476
y=0,408x +0,175
Отжимания - сгибания
y=0,489x + 0,891
y=0,0515x + 14,995
y=0,701x -1,974
Отжимания -разгибания
0,574
0,009
0,609
0,201
0,675
0,391
0,004
0,378
y=0,247x + 8,365
0,671
0,254
y=0,432x -0,784
0,589
0,263
Для практического использования вероятно пригодны зависимости, для
которых выполняется: приблизительное равенство коэффициентов перед х и
свободными членами, одинаковость знаков перед свободными членами,
приблизительное равенство коэффициентов корреляции и приблизительное
равенство коэффициентов достоверности аппроксимации по годам. У
юношей можно выделить следующие зависимости, удовлетворяющие этим
условиям: прыжок в длину с места – бег 60 м; подтягивания - отжимания и
бег 3000 м – отжимания. У девушек: прыжок в длину с места – бег 60 м.
Тем не менее, сам факт существования линейной зависимости
результатов некоторых пар тестов ОФП позволяет сделать следующие
качественные выводы.
Линейная зависимость результатов прыжка в длину с места и
результатов в беге на 60 м у юношей и девушек характеризуется высоким
коэффициентом корреляции и достоверностью аппроксимации. То есть эти
тесты гомогенны и характеризуют одну и ту же физическую способность быстроту нижних конечностей (только в беге быстроту многократных
движений, а в прыжке быстроту одиночного движения). Поэтому один из
этих тестов можно легко устранить из комплекса тестов, сэкономив время
проведения тестирования.
Зависимость количества отжиманий и результатов в беге на 60 м не
явная, скорее это тенденция, характеризующая взаимосвязь силовых и
скоростных качеств.
Тенденция совместного возрастания скорости в беге на 3000 м и
скорости в беге на 60 м видимо объясняется биомеханически схожим
характером движений в этих тестах, степенью формирования бегового
навыка. При этом, зависимость эта проявляется явно на выборках
спортсменов не специализирующихся в беге. При беговой специализации эта
тенденция видимо нарушается.
Зависимость количества подтягиваний от количества отжиманий у
юношей явная и, вероятно, характеризует взаимное влияние в развитии
мышц агонистов и антагонистов верхних конечностей (бицепсов и
трицепсов). При этом, оба эти теста характеризуют выносливость (силовую
выносливость) противоположных групп мышц. Такая зависимость также
позволяет устранить один из этих тестов в комплексе тестирования ОФП.
Тем более, что многие игроки в гольф не могут выполнить тест подтягивание
на перекладине.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
62
Тенденции линейной связи результатов в различных парах тестов у
девушек менее явные, чем у юношей. Для них характерны значительные
вариации коэффициентов корреляции и достоверности аппроксимации, что
говорит о больших вариациях в физической подготовленности девушек. Тем
не менее, характер связи результатов прыжка в длину с места, количества
отжиманий, скоростью бега на 3000 м и скоростью бега на 60 м точно такой
же как и у юношей.
В отличие от юношей у девушек не выявлено зависимости количества
отжиманий и скорости бега на 3000 м, т.е. выносливость у девушек в этих
упражнениях проявляется по-разному и независимо. Но в отличие от
юношей, для девушек характерна зависимость количества сгибаний
туловища с количеством разгибаний туловища за одну минуту, т.е.
зависимость мышц агонистов и антагонистов туловища к выполнению
скоростной работы, характеризующей скоростную выносливость мышц
туловища. Также у девушек есть тенденция в линейной связи количества
отжиманий с количеством сгибаний и разгибаний. Отжимания
характеризуют выносливость (силовую выносливость) мышц верхних
конечностей и плечевого пояса, а сгибания-разгибания скоростную
выносливость мышц туловища.
Следует отметить, что с ростом мастерства, т.е. с увеличением объема
тренировочной работы, тренировочного и соревновательного опыта
тенденции превращаются в зависимости (коэффициенты корреляции и
достоверности аппроксимации увеличиваются)
и появляются новые
зависимости. Ниже приведены графики (Рис.15.) зависимостей результатов
тестирования ОФП юношей из группы спортивного совершенствования и
учебно-тренировочной группы 5-го года обучения.
юноши ГСС
юноши ГСС
R 2 = 0,4948
y = 1,9751x 2 - 14,232x + 56,797
70
60
R 2 = 0,5012 Ряд1
50
40
Линейный (Ряд1)
30
Полиномиальный (Ряд1)
20
Экспоненциальный (Ряд1)
10
y = 9,818e
0
0
2
4
6
отжимания, шт
разгибание туловища, шт/мин
y = 11,713x - 27,643
y = 9,7436x - 33,119
50
R 2 = 0,218
40
Экспоненциальный (Ряд1)
20
x
y = 1,8845e 0 ,4 0 9 7Степенной
(Ряд1)
10
R 2 = 0,2804
y = 0,1661x 2 ,7 2 6 4
0
0
2
скорость бега на 60 м, м/с
юноши ГСС
12
Ряд1
10
Линейный (Ряд1)
8
Экспоненциальный (Ряд1)
6
Степенной (Ряд1)
4
y = 0,3336x 1,4516
R2 = 0,0338
2
0
3
4
5
скорость бега на 60 м, м/с
8
R 2 = 0,2925
6
7
8
y = 1,179e0,2228x
R2 = 0,0347
y = 0,5195x - 0,1369
R2 = 0,283
5
скорость бега на 3000 м, м/с
подтягивания, шт
14
2
6
юноши ГСС
y = 1,2381x - 1,822
R2 = 0,032
16
1
4
скорость бега на 60 м, м/с
18
0
Ряд1
Линейный (Ряд1)
30
0 ,2 4 2 2 x
R 2 = 0,5016
8
60
y = 1,1572e0,1558x
R2 = 0,2782
4,5
4
3,5
Ряд1
3
2
Линейный (Ряд1)
y = 0,4844x 1,009
Экспоненциальный
(Ряд1)
R2 = 0,2747
Степенной (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
2,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
скорость бега на 60 м, м/с
6
7
8
y = 1,1572e0,1558x
R2 = 0,2782
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
63
y = 0,2341x - 10,695
R2 = 0,5061
юноши ГСС
70
y = 8,4149e0,007x
R2 = 0,4858
50
разгибание туловища, шт/мин
сгибание туловища, шт/мин
60
Ряд1
y = 0,0189x 1,4204
Линейный (Ряд1)
R2 = 0,5025
Экспоненциальный (Ряд1)
40
30
Степенной (Ряд1)
20
Экспоненциальный (Ряд1)
10
0
0
50
100
150
200
250
300
y = 8,4149e0,007x
R2 = 0,4858
y = 22,372e0,0039x
R2 = 0,372
60
50
Ряд1
y = 0,8483x 0,7669
R2 =Линейный
0,3638 (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
40
30
Степенной (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
20
10
0
0
50
100
прыжок в длину с места, см
150
юноши ГСС
Ряд1
50
0,5272
Линейный
y
= 7,5714x(Ряд1)
R2 = 0,6902
Экспоненциальный
(Ряд1)
40
Степенной (Ряд1)
30
Экспоненциальный (Ряд1)
20
y = 26,933e0,0165x
R2 = 0,7174
10
50
y = 1,1422e0,0481x
R2 = 0,5607
14
12
10
Ряд1
8
Линейный (Ряд1)
6
Экспоненциальный (Ряд1)
4
2
0
-2 0
0
40
60
10
20
разгибание туловища, шт/мин
юноши ГСС
скорость бега на 3000 м, м/с
5
y = 2,4344e0,0092x
R2 = 0,4188
4
3,5
Ряд1
3
Линейный (Ряд1)
2,5
Экспоненциальный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
Полиномиальный (Ряд1)
1
0,5
y = 2,4344e0,0092x
R2 = 0,4188
0
10
20
30
отжимания, шт
40
40
50
юноши ГСС
y = 0,0298x + 2,3645
R2 = 0,4061
4,5
0
30
60
отжимания, шт
50
60
y = 0,1012x + 2,6965
R2 = 0,413
y = 2,7107e0,03x
R2 = 0,4069
5
скорость бега на 3000 м, м/с
y = -0,0006x 2 + 0,0678x + 1,8281
R2 = 0,4406
y = 22,372e0,0039x
R2 = 0,372
y = 0,2916x - 2,7693
R2 = 0,6139
16
подтягивания, шт
сгибание туловища, шт/мин
60
30
300
18
y = 26,933e0,0165x
R2 = 0,7174
70
20
250
юноши ГСС
y = 0,806x + 20,798
R2 = 0,7253
10
200
прыжок в длину с места, см
80
0
y = 0,188x + 12,306
R2 = 0,3645
юноши ГСС
4,5
4
3,5
Ряд1
0,168
y = 2,4924x
Линейный (Ряд1)
R2 = 0,3795
Экспоненциальный (Ряд1)
3
2,5
2
Степенной (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
1
y = 2,7107e0,03x
R2 = 0,4069
0,5
0
0
5
10
15
20
подтягивания, шт
Рис.15. Зависимости между результатами тестов ОФП в группе спортивного
совершенствования.
Как следует из этих графиков, с ростом мастерства у юношей
появляются зависимости: между количеством разгибаний, отжиманиями и
подтягиваниями и скоростью бега на 60 м, между количеством сгибаний –
разгибаний туловища и результатом прыжка в длину с места, между
сгибаниями и разгибаниями
туловища.
Т.е. тренировочная и
соревновательная деятельность игроков в гольф образует у спортсменов
взаимосвязи между следующими парами физических способностей: быстрота
нижних конечностей и выносливость верхних конечностей и мышц
плечевого пояса; скоростная выносливость мышц туловища и быстрота
нижних конечностей; скоростная выносливость мышц агонистов и
антагонистов туловища.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
64
3.3. Определение статистической значимости различий в результатах
тестов ОФП по годам.
Задача этого параграфа установить насколько изменяются численные
значения тестов ОФП и, соответственно, значения внешней удельной
механической работы при их выполнении. Если такие изменения
существенны, то каждый раз при анализе данных будет получаться
эллипсоид рассеяния с новыми главными компонентами, что затруднит
содержательную интерпретацию данных.
В таблице 5 приведены средние арифметические значения результатов
тестов ОФП за 2009, 2010 и 2011 года. В параграфе 3.1. было установлено,
что результаты всех тестов за исключением подтягиваний подчиняются
закону нормального распределения, что говорит об однородности выборок.
Как следует из таблицы 5, средние арифметические практически не
изменяются во времени. Такое обстоятельство было вызвано тем, что каждый
год в тестировании ОФП принимали участие спортсмены приблизительно
одного возраста 14-16 лет с приблизительно одинаковым уровнем
физической подготовленности.
Средние арифметические значения результатов тестов ОФП
Таблица 5.
Вид теста
Юноши
2009
199,5±34
2010
195,6±31
Девушки
2011
201,7±27
2009
166,2±24
2010
158,5±20
2011
165,7±25
Прыжок в
длину с места,
см
Бег 60 м, м/с
6,613±0,64 6,333±0,72 6,82±0,72 5,369±0,72 5,654±0,58 5,775±0,55
Сгибание
36±11,3
43±9,2
46,7±11,0
33,3±6,8
36,47±7,7
33,3±9,7
туловища,
шт/мин
Разгибание
49,8±10,7
45,2±9,6
49,4±5
39,5±9,9
45,3±9,0
51,3±13,2
туловища,
шт/мин
Отжимания,
31,3±13,4 32,8±10,8 41,0±18,4
17,2±5,3
15,9±7,0
21,3±11,1
шт
Подтягивания, 5,31±4,6
4,35±5,1
7,63±6,0
шт
Бег 3000 м,
3,298±0,63 3,131±0,83 2,961±1,21 3,075±0,34 2,821±0,42 2,818±0,30
м/с
Для установления значимы ли различия в результатах тестов или нет по
годам, проверялись статистические гипотезы «Нет различий между
выборочными дисперсиями» с использованием критерия Фишера и «Нет
различий между выборочными средними» с использованием критерия
Стьюдента при уровне значимости 0,05. К рассмотрению принимались
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
65
выборки результатов тестов ОФП, приведенные в Приложении 2. Также
сравнивались выборки по антропометрическим параметрам и возрасту
спортсменов.
В результате для юношей были установлены значимые различия, по
одному из двух критериев, при сравнении результатов теста на сгибание
туловища по критерию Стьюдента и в скорости бега на 3000 м по критерию
Фишера в 2009 и 2010 годах. И при сравнении результатов 2009 и 2011 года,
по критерию Стьюдента в сгибаниях и отжиманиях, и по критерию Фишера в
подтягиваниях.
Для девушек различий в выборках 2009 и 2010 года нет, а в выборках
2010 и 2011 года есть значимые различия по критерию Стьюдента в
результатах теста на разгибание туловища, и по обоим критериям для
результатов теста на отжимания.
Таким образом, можно допустить, что результаты тестирования ОФП, в
нашем случае, практически не изменяются от года к году и не оказывают
влияние на выбор главных компонентов ОФП.
3.4. Сравнение результатов тестов ОФП с результатами спортивных
достижений в гольфе.
Одной из задач настоящей работы является проверка гипотезы: общая
физическая подготовленность игроков связана со спортивными результатами
в гольфе. Другой задачей, в связи с этим, является выявление причинноследственных связей: что первично общая физическая подготовка по
отношению к результатам игры или результаты игры (специальная
физическая подготовка) изменяет способности к осуществлению
разнообразных движений. Однозначно решить такую задачу можно путем
организации педагогического эксперимента: сравнив приросты результатов
контрольной и экспериментальной групп, тренирующихся с различными
соотношениями объемов специальной и общей физической подготовки.
Провести такой эксперимент в настоящее время затруднительно в связи с
невысокой массовостью этого вида спорта. Поэтому в этом параграфе будут
рассмотрены результаты, связанные с установлением факта взаимной связи
результатов игры в гольф и результатами тестов ОФП.
В гольфе мастерство спортсмена принято характеризовать некоторым
показателем - гандикапом равным разности между средним за сезон
количеством ударов за одну игру и паром поля [72]. Чем меньше гандикап,
тем меньше ударов тратит спортсмен для прохождения поля и,
следовательно, тем выше его мастерство. Профессиональные игроки
международного уровня имеют гандикап равный нулю и меньше. В России
все игроки имеют гандикап выше нуля, при этом ЕВСК определены
следующие спортивные нормы: для мужчин 3-й взрослый разряд
соответствует гандикапу в 28, для девушек - 32.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
66
Для установления факта взаимной связи мастерства (гандикапов)
спортсменов с результатами тестов ОФП были рассмотрены результаты
тестов ОФП спортсменов в возрасте от 14 до 18-ти лет: юношей (31 чел.) с
мастерством выше 3-го взрослого разряда и девушек (18 чел.) с
квалификацией выше 2 взрослого разряда (Приложение 4). Для этого данные
тестов ОФП сопоставлялись с гандикапами спортсменов и строились
уравнения связи при условии минимума суммы среднеквадратических
отклонений от линии регрессии. Пример одной из 16-ти полученных
диаграмм приведен на рис.16.
Юноши
y = -0,4473x + 34,262
R2 = 0,3917
35
y = -0,0108x 2 + 0,5968x + 10,322
R2 = 0,4086
30
гандикап
25
Ряд1
20
Линейный (Ряд1)
15
Полиномиальный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
10
y = 167,99e-0,0599x
R2 = 0,3156
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
разгибание туловища, шт/мин
Рис.16. Пример соответствия гандикапа (мастерства) игроков в гольф и
результатов теста «разгибание туловища».
Вариации значений гандикапов от аппроксимирующей кривой
характеризуются коэффициентом достоверности аппроксимации R2, а
направление взаимосвязи гандикапа и результата теста коэффициентом
корреляции. Величины этих коэффициентов для каждого теста приведены в
таблице 6.
Коэффициенты достоверности аппроксимации и коэффициенты корреляции
для соответствий мастерства игрока в гольф и результатов тестов ОФП
Таблица 6.
Вид теста
Юноши
Девушки
1.
1. Прыжок в
длину с места
К-т корреляции
Достоверность
аппроксимации
К-т корреляции
Достоверность
аппроксимации
2.
-0,42956
3.
0,21
4.
-0,37945
5.
0,20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
67
1.
2. Бег 60 м
3. Сгибание
туловища
4. Разгибание
туловища
5. Отжимания
6. Подтягивания
7. Вис на
перекладине
8. Бег 3000 м
2.
-0,50973
-0,54867
3.
0,30
0,30
4.
-0,44725
-0,27878
5.
0,24
0,08
-0,62587
0,39
-0,00138
0,08
-0,14118
-0,35628
0,02
0,13
-0,45045
0,20
0,117045
0,01
-0,13569
0,02
-0,41981
0,17
Как следует из таблицы разброс значений относительно полученных
кривых очень большой для юношей, как правило, больше 70% и для девушек
больше 90%. Т.е. полученные уравнения регрессии вряд ли применимы на
практике даже для оценочных прогнозов.
Но, тем не менее, можно заметить, что коэффициенты корреляции
результатов тестов ОФП и гандикапов у юношей отрицательные, т.е.
существует тенденция: мастерство юношей тем выше, чем выше результаты
тестов ОФП. Кроме того, коэффициенты корреляции и достоверность
аппроксимации имеют наиболее высокие значения у тестов физических
способностей, связанных с быстротой мышц нижних конечностей и
скоростной выносливостью мышц туловища (тесты 1, 2, 3, 4).
Для девушек наиболее высокие и приблизительно равные значения те
же коэффициенты имеют для тестов: отжимания от пола в упоре лежа, бег на
60 м и прыжки в длину с места (тесты 5, 1, 2), т.е. для физических
способностей, характеризующих выносливость мышц верхних конечностей и
плечевого пояса и скоростные качества нижних конечностей. Разброс
значений гандикапов у девушек относительно аппроксимирующих кривых
значительно больше, чем у юношей, что вызвано большими различиями в их
физической подготовленности. Для результатов тестов девушек в виде
разгибания туловища, виса на перекладине и бега на 3000 м соответствия с
их гандикапами нет: коэффициенты близки к нулю.
Таким образом, мастерство игроков в гольф и результаты тестов ОФП
связаны между собой в виде тенденции: вместе с ростом мастерства
возрастают и результаты тестов ОФП. Статистических функциональных
зависимостей между результатами тестов ОФП и гандикапами игроков не
установлено в силу большой вариации измеренных величин. Можно
предположить две причины существования такой тенденции, которые могут
действовать одновременно: игроки, стремящиеся к высоким спортивным
достижениям в гольфе, специально развивают свои общие физические
способности в тренировках; и специальная физическая подготовка игроков,
оказывает влияние на развитие общих физических способностей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
68
3.5. Главные компоненты дисперсии внешней удельной механической
работы при выполнении тестов ОФП.
Задача выделения главных компонентов ОФП решалась в
предположении: чем больше вариация некоторой величины в проявлении
определенного физического качества, то тем больший вклад это качество
вносит в изменение общей физической подготовленности. В качестве
переменных рассматривались дисперсии внешней удельной механической
работы при выполнении i-го теста Dxi. Вычисления производились по
разработанному нами алгоритму, рассмотренному в 2.1 с использованием
зависимостей, полученных в 2.2 и формул из 2.3 и 2.4.
Главные компоненты выделялись из векторов Sxi = Pi Dxi, где Pi – вес,
учитывающий априорную точность математической модели внешней
удельной механической работы при выполнении i-го теста. Веса
рассчитывались по формуле (30). Исходные данные для расчета весов
приведены в таблице 9.
Для этого в выражения для оценки средних квадратических ошибок
(СКО) Мwi (Таблица 3) в качестве постоянных параметров подставлялись
величины N, lL, α, l1, l2 и h. Величины l , lL и h измерялись мерной лентой, l1
l2 оценивались для мезоморфов в зависимости от длины тела (роста) R
испытуемых по соотношениям [94, 101] отжимания l2 = 0,841R; l1 = 0,612R;
сгибания-разгибания l1 = 0,165R и l2 = 0,233R. Для каждого i-го теста
использовались средние значения, рассчитанные по данным 6-ти выборок
(Приложение 2), приведенные в таблице 7.
Таблица 7.
Средние величины параметров для расчета СКО.
1
1.
2.
3.
1.
5.
6.
7.
8.
Юноши (n=41)
2
3
Длина тела (рост) R, см
176,3 ± 5,3
Длина верхней конечности
56,6 ± 3,1
h, см
Длина нижней конечности
90,5 ± 4,8
lL, см
Девушки (n=22)
4
167,5 ± 3,7
53,3 ± 1,6
87,2 ± 4,8
2.
3.
4.
Сгибание туловища N, шт
Разгибание туловища N, шт
Отжимания N, шт
Подтягивания N, шт
46,7 ± 11,0
49,4 ± 13,6
41,0 ± 18,4
7,6 ± 7,5
33,3 ± 9,7
51,3 ± 12,2
21,4 ± 11,1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
69
С использованием этих данных были рассчитаны численные значения
средних величин Мwi СКО внешней удельной механической работы (Таблица
8). При этом, величина ML принималась равной 2 см, а Mα = 5º.
Средние величины СКО внешней удельной механической работы.
Таблица 8.
№
Тест
Мwi СКО Mw, Дж/кг
юноши
2009
1.
2.
3.
4.
5.
2010
девушки
2011
2009
2010
2011
Сгибание и разгибание рук в 8,76 11,55 19,67 6,831 6,227 7,23
упоре лежа (отжимания)
Сгибание туловища из
21,02 25,39 27,50 19,63 21,48 19,60
положения лежа на спине
(сесть-лечь)
Подтягивания на перекладине 2,082 1,705 2,979
Разгибание туловища из
положения лежа
Прыжок в длину с места
29,34 26,61 29,09 23,27 26,69 30,19
0,704 0,726 0,803 0,997 0,547 0,528
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
70
Доля собственной дисперсии математических моделей во внутригрупповой дисперсии, рассчитанной по результатам
тестов ОФП
Таблица 9.
Прыжок в длину
Dx1 Dw1
Dx1/
Dw1
Бег 60 м
Dx2 Dw2 Dx2/
Dw2
Сгибание
туловища
Dx3 Dw3 Dx3/
Dw3
Разгибание
туловища
Dx4 Dw4 Dx4/
Dw4
Отжимания
Dx5
Подтягивания
Dw5
Dx5/
Dw5
Dx6
Dw6
Dx6/
Dw6
Бег
3000 м
Dx6 Dw6 Dx6/
Dw6
юноши
2009
2010
2011
20,261
0,496
40,849
2,033
5
2018,4
449,52
4,490
1784,5
860,66
2,073
6218,2
76,77
80,99
590,87
4,335
136,3
888,6173
5
16,581
0,527
31,463
2,437
5
1306,0
644,65
2,023
1471,4
708,09
2,077
3904,8
133,40
29,27
805,03
2,907
277,9
379,1518
5
11,690
0,645
18,124
2,570
5
2935,4
756,25
3,882
3123,9
846,23
3,692
13615,2
386,91
35,19
1729,9
8,874
194,9
625,1241
5
2009
2010
2011
12,376
0,994
12,451
1,530
5
671,90
385,45
1,743
4010,9
541,35
7,409
879,18
46,66
18,84
157,0409
5
6,487
0,299
21,697
0,829
5
912,52
461,26
1,978
1223,5
712,30
1,717
1566,6
38,78
40,39
230,4531
5
21,151
0,279
75,81
0,707
5
2145,9
384,16
5,586
4331,2
911,44
4,752
4361,7
52,27
83,45
221,9207
5
девушки
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
71
Как следует из таблицы 9, наибольшую долю в общей дисперсии
имеют тесты: сгибание и разгибание туловища. Доля этих дисперсий по
отношению к внутригрупповой дисперсии иногда превышает 50%. Этот факт
объясняется тем, что разность в расстояниях между ОЦМ туловища и точкой
приложения мышечных сил небольшая, СКО внешней удельной
механической работы прямо пропорциональна количеству повторений, а
само количество повторений в этих тестах изменяется мало (в среднем 3040). Поэтому и отношение Dx/Dw мало, соответственно и веса этих измерений
не велики: 1-3%. Также небольшие веса (1-10%) были назначены и
результатам измерений в беговых упражнениях, поскольку модели для них
были составлены эмпирически по литературным источникам, а вариации
этих данных у разных авторов также составляют около 20 %.
После определения весов измерений рассчитывались значения
векторов Sxi =Pi Dxi для каждого теста, определялись первые приближения
главных компонентов, координаты центроидного вектора, поворот осей
системы координат для достижения максимума дисперсии по оси OX (п.2.1.
этапы 6-10 алгоритма). Затем находились вторые приближения главных
компонентов. В нашем исследовании, как правило, было достаточно одного
поворота вокруг оси OZ.
Такой анализ был проведен для 6-ти выборок игроков в гольф
(Приложение 2) и двух выборок для юношей (n=31) и девушек (n=18)
учащихся групп УТГ-5 и ГСС (Приложение 4.).
В результате были получены три линейно независимых главных
компонента дисперсии внешней
удельной механической работы при
совершении тестов ОФП. Геометрически компоненты представляют собой
сумму проекций векторов Sxi на одну из трех осей ортогональной системы
координат OXYZ, при этом величина этой суммы по оси OX максимальна.
В таблицах 10 и 11 представлены доли распределения общей дисперсии
внешней удельной механической работы ∑Sxi (всех тестов) по главным
компонентам и ее составляющие - проекции дисперсий Sxi в %.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
72
Проекции дисперсий Sxi внешней удельной механической работы в %
на оси главных компонентов (девушки).
Таблица 10.
№№
Вид теста
Проекция на Проекция на Проекция на
ось OX
ось OY
ось OZ
Девушки (n= 9) 2009 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Бег 3000 м
80
16
4
5
49
44
50
10
88
43
Девушки (n= 19) 2010 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Бег 3000 м
90
6
98
52
48
4
4
59
36
Девушки (n= 22) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Бег 3000 м
88
9
3
10
2
3
90
5
44
48
61
27
Девушки ГСС (n= 18) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Бег 3000 м
91
6
3
5
2
2
96
9
42
47
51
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
73
Проекции дисперсий Sxi внешней удельной механической работы в %
на оси главных компонентов (юноши).
№№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вид теста
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
Проекция на Проекция на
ось OX
ось OY
Юноши (n= 16) 2009 г.
71
84
14
Таблица 11.
Проекция на
ось OZ
25
3
3
52
23
50
47
20
Юноши (n= 40) 2010 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
66
70
29
32
2
3
36
37
49
48
20
Юноши (n= 41) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
61
36
2
42
48
60
37
2
1
49
48
9
Юноши ГСС (n= 31) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
71
26
3
49
23
84
13
3
2
49
46
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
74
Как следует из полученных таблиц, наибольший вклад в изменения
общей физической подготовленности девушек вносит первый главный
компонент, который
содержит около 90% процентов ее общей
изменчивости. При этом, в свою очередь, первый главный компонент на 90%
и больше определяется дисперсией теста на отжимания, т.е. изменениями
внешней удельной механической работы, совершенной верхними
конечностями.
Второй главный компонент (проекция общей дисперсии ОФП на ось
OY 6-16%) у девушек почти в равных долях определяется величинами
дисперсий тестов на отжимания и разгибания туловища. Этот результат
можно интерпретировать, как изменения во внешней удельной работе,
совершенной мышцами плечевого пояса.
Третий главный компонент общей дисперсии (3-4%) определяется
дисперсиями результатов тестов на сгибание (50-60%), бега на 3000 м (3040%) и прыжком в длину с места (4-10%), т.е. дисперсиями внешней
удельной механической работы, совершенной мышцами сагиттальной
фронтальной части туловища и нижних конечностей.
У юношей наибольший вклад в изменения общей физической
подготовленности вносит первый главный компонент, который содержит 6070% процентов ее общей изменчивости. Доля первого главного компонента
меньше, чем у девушек на 20-30%, т.е. юноши развиты более разносторонне.
Первый главный компонент определяется дисперсией теста на отжимания на
60-80% и дисперсией теста на подтягивания на 20-40%, что свидетельствует
о диспропорциях в развитии определенных групп мышц верхних
конечностей.
Второй главный компонент (проекция общей дисперсии ОФП на ось
OY 25-36%) почти в равных долях определяется величинами дисперсий тех
же тестов на отжимания и подтягивания. Можно предположить, что
поскольку дисперсии в этих упражнениях полностью составляют величину
первого главного компонента, соответствующего дисперсии в работе
совершаемой верхними конечностями, то оставшаяся часть дисперсии во
втором компоненте будет соответствовать работе мышц также, но меньше
участвующих в этих движениях, т.е. мышц плечевого пояса.
Третий главный компонент общей дисперсии (2-3%) определяется
дисперсиями результатов тестов на сгибание (36-52%) и разгибание
туловища (23-48%) и бега на 3000 м (9-23%), т.е. дисперсиями внешней
удельной механической работы, совершенной мышцами туловища и нижних
конечностей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
75
3.6. Главные компоненты объема и мощности внешней удельной
механической работы при выполнении тестов ОФП.
Главные компоненты объема внешней удельной механической работы
при выполнении тестов ОФП вычислялись по разработанному нами
алгоритму, изложенному в п.2.2., при этом на 5 этапе вместо значений Sxi =
Dxi Pi использовались значения объемов внешней удельной механической
работы Xi - cредние по выборке для i-го теста. Xi рассчитывались как:
Xi = ∑jM Xij/M ,
(41)
где М – количество испытуемых (j = 1,2,…M).
Вычисления главных компонентов проводились для результатов
тестов юношей и девушек 1-го разряда и КМС по гольфу. Полученные
значения приведены в таблице 12.
Проекции Xi объемов внешней удельной механической работы в % на
оси главных компонентов.
№№
Вид теста
Проекция на
ось OX
Проекция на
ось OY
Таблица 12.
Проекция на
ось OZ
Юноши ГСС (n= 31) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
79
8
1
2
2
2
4
18
65
11
3
13
2
19
33
40
6
92
Девушки ГСС (n= 18) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
Все тесты
Прыжок в длину с места
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
90
2
8
50
26
20
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
76
6. Отжимания
7. Бег 3000 м
50
20
98
Как следует из полученных таблиц, у юношей наибольший вклад в
объем совершенной внешней механической работы при выполнении тестов
ОФП вносит первый главный компонент, который содержит 79% процентов
всей совершенной работы. Доля первого главного компонента меньше, чем у
девушек на 10%, т.е. юноши развиты более разносторонне. Первый главный
компонент определяется объемом совершенной работы в беге на 3000 м
(92%), т.е. спецификой этого теста по отношению к другим: аэробному типу
энергообеспечения и аэробной выносливостью.
Второй главный компонент (проекция общей работы при выполнении
тестов ОФП на ось OY - 8%) на 65% определяется объемом работы,
совершенной при разгибаниях туловища, т.е. скоростной выносливостью
мышц спины. На 18% сгибаниями туловища, 11% - отжимания, 4% - спринт и
3% - подтягивания, т.е. также скоростной выносливостью мышц живота,
силовой выносливостью верхних конечностей и быстротой нижних. Таким
образом, второй компонент можно определить как компонент скоростносиловой выносливости с гликолитическим режимом энергообеспечения.
Третий компонент составляет 13% общей работы при выполнении
тестов ОФП и структурно составлен 40% работы, приходящейся на сгибание
туловища, 33% на отжимания и 19% - спринт, т.е. также скоростно–силовой
выносливостью мышц передней части туловища и конечностей с большей
долей алактатного режима энергообеспечения по сравнению со вторым
компонентом.
В объеме работы, совершаемой девушками при выполнении тестов
ОФП, первый главный компонент выбирает 90%. При этом, в свою очередь,
первый главный компонент на 98% определяется объемом работы в беге на
3000 м, т.е. аэробной работой.
Второй главный компонент (2% общего объема работы) у девушек в
равных долях определяется затратами энергии при разгибаниях и сгибаниях
туловища, т.е. этот компонент скоростно-силовой выносливости мышц
туловища.
Третий главный компонент общего объема работы (8%) определяется
объемами скоростно-силовой работы в спринте 26%, сгибаниями 20%,
разгибаниями 33% и отжиманиями 20%. Т.е. как и у юношей, этот компонент
характеризует скоростно-силовую выносливость с большим акцентом в
сторону скорости.
Следует отметить, значительное преобладание в общем объеме
совершенной работы аэробных затрат энергии при беге на 3000 м (80-90 %),
что вероятно снижает достоверность количественных оценок объемов
работы, совершаемой в других тестах.
Главные компоненты мощности внешней удельной механической
работы при выполнении тестов ОФП также вычислялись по разработанному
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
77
нами алгоритму, изложенному в п.2.2. Вместо значений Sxi = Dxi Pi
использовались значения мощности внешней удельной механической работы
Qi - cредние по выборке для i-го теста. Qi рассчитывались как:
Qi = ∑jM Xij/ ti M ,
(42)
где М – количество испытуемых (j = 1,2,…M);
ti – продолжительность i-го теста.
Продолжительности тестов фиксировались при испытаниях в беге, при
сгибаниях и разгибаниях длительность теста была ограничена 1 минутой.
Для подтягиваний и отжиманий продолжительность тестов рассчитывалась
исходя из предположения частоты совершения упражнения равной 1 с -1.
Результаты теста прыжок в длину с места не учитывались, поскольку оценить
его
продолжительность
и
рассчитать
мощность
представляется
затруднительным. Результаты представлены в таблице 13.
Проекции Qi мощности внешней удельной механической работы в %
на оси главных компонентов.
№№
Вид теста
Проекция на
ось OX
Проекция на
ось OY
Таблица 13.
Проекция на
ось OZ
Юноши ГСС (n= 31) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Все тесты
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Подтягивания
Бег 3000 м
54
31
9
9
16
17
16
18
28
3
7
9
14
67
19
23
31
27
Девушки ГСС (n= 18) 2011 г.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Все тесты
Бег 60 м
Сгибание туловища
Разгибание туловища
Отжимания
Бег 3000 м
45
44
7
9
23
16
22
33
100
22
37
37
4
Как следует из результатов таблицы 13, мощности внешней удельной
механической работы при выполнении тестов ОФП распределены по осям
главных компонентов более равномерно, чем дисперсии и объемы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
78
совершенной работы. Среди компонентов не выделяется одного с большим
преобладанием процентного содержания мощности. Облако рассеяния
мощности совершенной работы представляет собой эллипсоид с
приблизительным соотношением его осей в пропорции 5:3:2. Для дисперсий
такое соотношение в среднем было равно 9:1:0,3 у девушек и 7:3:0,2 у
юношей, для объемов работы 9:1:0,2 и 8:1:0,8, соответственно.
У юношей наибольший вклад в общую мощность совершенной работы
вносит первый главный компонент, который содержит 54 % ее объема.
Первый главный компонент определяется на 31% мощностью в беге на 60 м,
17% подтягивания, по 16% бег на 3000 м и подтягивания, и по 9%
мощностью при сгибаниях и разгибаниях туловища. Таким образом, 45%
первого главного компонента составляет мощность различной работы,
совершенной в беговых упражнениях, и 55% мощность работы туловища и
верхних конечностей.
Второй главный компонент (18% общей мощности) на 67%
определяется мощностью работы, совершенной при беге на 3000 м и на 23%
мощностью подтягиваний и отжиманий. Т.е. этот компонент характеризует
общую и силовую выносливость спортсменов.
Третий главный компонент общей мощности (28%) определяется
результатами тестов на отжимания, подтягивания, сгибания и разгибания (по
20-30% каждый тест), т.е. мощностью внешней удельной механической
скоростно-силовой работы, совершенной мышцами верхних конечностей и
туловища.
В мощности работы, совершаемой девушками при выполнении тестов
ОФП, первый главный компонент выбирает 45%. При этом, в свою очередь,
первый главный компонент на 60% определяется мощностью работы в
беговых тестах с преобладанием (44%) мощности в спринтерском беге. 23%
первого компонента составляют отжимания, 9%- разгибания и 7% сгибания.
Второй главный компонент (22% общей мощности работы) у девушек
на 100% определяется мощностью работы в беге на 3000 м. Этот компонент
аэробной выносливости при беге.
Третий главный компонент общей мощности работы в тестах ОФП
(33%) определяется мощностью скоростно-силовой работы мышц туловища
и верхних конечностей (отжимания 37%, разгибания 37% и сгибания 22%).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
79
Выводы к главе 3.
1.
Результаты всех проведенных тестов и измерений, за
исключением
подтягиваний,
подчиняются
нормальному
закону
распределения и однозначно описываются двумя параметрами: средним
арифметическим и стандартным отклонением.
2.
Полученные зависимости связи результатов гомогенных тестов у
юношей: прыжок в длину с места – бег 60 м, подтягивания – отжимания, бег
3000 м – отжимания, и у девушек - зависимость: прыжок в длину с места –
бег 60 м можно использовать для прогнозирования результатов. Это
сократить количество тестов и экономить время при их проведении.
3.
Тренировочная и соревновательная деятельность игроков в гольф
образует у спортсменов взаимосвязи между следующими парами физических
способностей: быстрота нижних конечностей и выносливость верхних
конечностей и мышц плечевого пояса; скоростная выносливость мышц
туловища и быстрота нижних конечностей; скоростная выносливость мышц
сгибателей и разгибателей туловища.
4.
Результаты тестирования ОФП, в нашем случае, практически не
изменяются от года к году и не оказывают влияние на выбор главных
компонентов ОФП. Такое обстоятельство было вызвано тем, что каждый год
в тестировании ОФП принимали участие спортсмены приблизительно одного
возраста 14-16 лет с приблизительно одинаковым уровнем физической
подготовленности.
5.
Сравнение результатов тестов ОФП с результатами спортивных
достижений в гольфе показывает, что коэффициенты корреляции и
достоверность аппроксимации имеют наиболее высокие значения у тестов
физических способностей, связанных с быстротой мышц нижних
конечностей и скоростной выносливостью мышц туловища у юношей (тесты
1, 2, 3, 4).
Для девушек наиболее высокие и приблизительно равные значения те
же коэффициенты имеют для тестов: отжимания от пола в упоре лежа, бег на
60 м и прыжки в длину с места (тесты 5, 1, 2), т.е. для физических
способностей, характеризующих выносливость мышц верхних конечностей и
плечевого пояса и скоростные качества нижних конечностей.
Такие результаты, вероятно следует принимать во внимание при
определении предрасположенности детей к занятиям гольфом.
6. При определении главных компонентов, определяющих ОФП,
установлено, что наибольшую долю в общей дисперсии (малые веса 1-3%)
имеют собственные дисперсии математических моделей для тестов сгибание
и разгибание туловища. В этой связи, рекомендуется увеличить
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
80
продолжительность этих тестов до 2-х минут, что позволит увеличить
знаменатель отношения при расчете весов (внутригрупповую дисперсию).
Также небольшие веса (1-10%) были назначены и результатам
измерений в беговых упражнениях, поскольку модели для них были
составлены эмпирически по литературным источникам, а вариации этих
данных у разных авторов также составляют около 20 %. Здесь необходимо
проведение дополнительных исследований для оценки внешней удельной
механической работы при беге и оценки ее точности.
7. Метод главных компонентов позволяет оценить величину (вклад)
составляющих в общее изменение ОФП анатомически: по звеньям тела и
скелетным мышцам испытуемых. Для девушек и юношей наибольшее
влияние на изменение внешней удельной механической работы при
выполнении данного комплекса тестов ОФП оказывают (по мере убывания):
верхние конечности, затем звенья и мышцы плечевого пояса, и звенья и
мышцы туловища и нижних конечностей.
8. Кроме того, метод главных компонент позволяет выделить звенья
тела и группы мышц, которые действуют независимо и вносят определенные
количественный вклад в ОФП спортсменов и позволяет вносить коррекции в
тренировочный процесс в части объемов совершенной работы. Тем более что
результаты тестов ОФП связаны с результатами соревновательной
деятельности.
9. Результаты тестов ОФП игроков в гольф не высоки и не отличаются
от результатов тестов обычных физкультурников. Это объясняется тем
фактом, что большинство тестов ОФП связано с совершением внешней
механической работы, т.е. перемещением ОЦМ в пространстве. Специфика
игры в гольф заключается в обратном: в сохранении ОЦМ неподвижным при
совершении игровых действий. Поэтому при оценке СФП игроков в гольф
необходимо использовать другие специальные тесты, заключающиеся в
совершении внутренней механической работы – перемещении звеньев тела
относительно неподвижного ОЦМ.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
81
4. Содержательная интерпретация результатов исследований и практические
рекомендации.
Исследования, выполненные в настоящей работе, можно разделить на
три множества: теоретические исследования, которые могли быть проведены
до проведения педагогического эксперимента по тестированию ОФП;
практические исследования, заключающиеся в организации эксперимента и
обработке его результатов и третье - исследования, заключающиеся в
интерпретации обработанных результатов с целью выработки практических
педагогических рекомендаций.
4.1.
Результаты теоретических исследований.
Теоретические исследования представляли собой аналитические
обзоры терминов и определений, используемых при проведении и оценке
ОФП, современного состояния собственно проведения и оценки результатов
тестирования ОФП спортсменов. Другая часть теоретических исследований
состояла в разработке математических моделей затрат энергии при
выполнении тестов ОФП. Основная часть теоретических исследований
заключалась в разработке алгоритма вычисления главных компонентов ОФП
по дисперсии, объему и мощности совершенной внешней удельной
механической работы, совершаемой при выполнении тестов.
В результате аналитического обзора литературных и интернет
источников по теме настоящей работы установлено, что теория тестирования
общей и специальной физической подготовленности, в части терминологии и
оценки результатов измерений, основана на положениях и терминах
психологической и педагогической теории тестирования, что может привести
к некорректной интерпретации результатов тестирования ОФП. Особенно
остро эта проблема проявляется при определении понятий: надежность,
эффективность, информативность, эквивалентность, стабильность и
добротность тестов.
Например, надежность в [75] определяется как отношение истинной и
реальной дисперсии результатов. Однако не ясно как в теории тестирования
измерить истинную дисперсию. Реально на практике (например, [14, 25, 84])
надежность тестов определяется как коэффициент корреляции между
результатами одних и тех же тестов, проведенных через небольшие
промежутки времени и, таким образом, надежность теста подменяется
понятием стабильности. Нами установлено, что надежность теста означает
отсутствие систематических ошибок и промахов при измерениях, что
соответствует определению достоверности оценки в математической
статистике [17, 20].
Также обстоят дела с определением понятия информативность теста,
при этом различают статистическую и педагогическую (логическую)
информативности [2, 62]. Информативность (валидность) теста в спортивной
метрологии не означает количество информации, полученной в результате
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
82
тестирования [41]. Под информативностью понимается степень точности, с
которой
при
тестировании
измеряется
некоторый
параметр,
характеризующий ФС. Реально информативность (валидность) можно
определить как отношение измеренного параметра, характеризующего ФС
частично, к некоторому общему параметру, характеризующему ФС
полностью. В теории измерений такое отношение называется весом
измерения [57, 40]. Поэтому в нашей работе вместо «информативности
теста» используется термин «валидность результата измерения» (от англ.
validity – действительность, вескость).
Терминология в тестировании, физическом воспитании и педагогике
весьма разнообразна и многозначна. Это обстоятельство затрудняет
проведение аналогий с терминами теории вероятностей, математической
статистики и других смежных дисциплин. К таким же выводам приходят
многие исследователи [41, 61, 5, 36].
В тестировании психических и физических способностей диапазон
изменения (область определения) измеряемой величины не ограничена
сверху. Верхняя граница соответствует
максимальному результату в
генеральной совокупности, который может быть улучшен. В
психологических тестах, тестах учебных достижений и технических систем
диапазон изменения измеряемой величины ограничен [2, 14, 48, 37, 82, 58].
Это также определяет некоторые особенности в обработке результатов тестов
ОФП, исследованные нами в гл.2.
Отнесение тестов к тестам общей физической подготовленности или
тестам специальной физической подготовленности весьма условное. В
разных спортивных дисциплинах один и тот же тест может быть и
специальным и общим [48, 81, 22, 59].
В результате анализа содержания более 100 комплексов тестов ОФП
[53, 28, 35, 30, 18] нами было установлено, что к наиболее употребляемым
тестам ОФП (с относительной частотой проведения больше 30%) относятся:
прыжок в длину с места, бег 1,5 км, челночный бег, бег на 50 м, подтягивания
на перекладине, наклон вперед, поднимание туловища и отжимания. Был
проведен анатомический анализ движений, совершаемых в этих тестах и
осуществлена экспертная оценка валидности измерений. В результате было
установлено, что две пары тестов из восьми однородны, что предполагает
линейную зависимость их результатов, а на результаты трех тестов влияют
антропометрические параметры испытуемых. В нашем исследовании на
основании этих данных были выбраны также наиболее употребляемые тесты:
наклон вперед, прыжок в длину с места, бег на 60 м, сгибание туловища,
разгибание туловища, отжимания, подтягивания и бег на 3000 м.
Применительно к гольфу вопросы общей физической и специальной
подготовленности игроков рассматриваются в литературе в связи с
обучением и совершенствованием игровых действий [72, 50, 95, 96, 98, 109,
43]. Сведений об использовании результатов тестов ОФП для контроля
тренировочного процесса или селекции юных игроков не приводится.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
83
При проведении тестов ОФП измеряются количественные параметры,
что предполагает использование количественных параметрических методов
их оценки, целью которых является установление соответствия параметров
выборки соответствующим параметрам генеральной совокупности с
заданной точностью. Такой процедура была нами реализована на этапе
предварительной обработки результатов тестов ОФП.
В спортивной практике часто проверяется подобие нормального
распределения генеральной совокупности выборочной, сравниваются
различные выборки между собой, определяются зависимости параметров
выборок между собой и во времени. Оценка точности производится
вычислением доверительной вероятности или критериев значимости.
Наиболее часто используется способ проверки истинности гипотез. При
установлении вида зависимостей используются методы корреляционного и
регрессионного анализа, устанавливающие степень линейной зависимости.
Другие виды аппроксимирующих функций, как правило, не используются. В
нашем исследовании применялись все эти способы, включая аппроксимацию
результатов нелинейными функциями.
Общая оценка ОФП по результатам комплекса тестов иногда
представляется в виде суммы или среднего арифметического баллов [91, 16,
27], что не имеет ясного физиологического и математического смысла. В
нашем исследовании предлагается другой способ получения общей оценки
ОФП: в виде дисперсии, объема и мощности внешней удельной
механической работы, совершенной при выполнении комплекса тестов ОФП.
Одной из задач теоретических исследований, осуществленных в
настоящей работе, являлась задача получения общей оценки результатов
тестирования ОФП, выраженной одним числом с ясным физиологическим
смыслом. Предполагалось, что такой оценкой может быть величина работы,
затраченной на выполнение тестов ОФП каждым испытуемым. Такая оценка
должна выражаться одним числом и в равной мере учитывать результаты
разных (гетерогенных) тестов, измеряющих преимущественно независимые
физические способности. В математической и прикладной статистике для
этих целей обычно используются различные способы компонентного
(дисперсионного) и факторного (корреляционного) анализа переменных,
позволяющих
установить
главные
компоненты
или
факторы,
представляющие собой ортонормированный базис в некотором линейном
пространстве, внутри которого определяется общая оценка состояния
системы в целом [47, 29, 52, 24]. В нашем исследовании был выбран
центроидный метод главных компонентов [52], модернизированный нами
для многих переменных с учетом специфики решаемой нами задачи.
Для того чтобы получить единую оценку общей физической
подготовленности естественно использовать результаты тестов, выраженные
в одинаковых единицах измерений. Обычно применяют три различных
стандартных подхода к нормировке исходных данных: на единичную
дисперсию по осям, на равную точность измерения (масштаб по оси
пропорционален точности измерения данной величины) и на равные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
84
требования в задаче (масштаб по оси определяется требуемой точностью
прогноза данной величины или допустимым её искажением — уровнем
толерантности). На выбор предобработки влияют содержательная постановка
задачи, а также условия сбора данных (например, если коллекция данных
принципиально не завершена и данные будут ещё поступать, то
нерационально выбирать нормировку строго на единичную дисперсию, даже
если это соответствует смыслу задачи, поскольку это предполагает
перенормировку всех данных после получения новой порции; разумнее
выбрать некоторый масштаб, грубо оценивающий стандартное отклонение, и
далее его не менять) [3, 102].
В нашем случае, применительно к
многолетним тестам моторных физических способностей их результаты
были представлены в виде затрат энергии, расходуемой на выполнение
каждого теста испытуемым.
Суть методов компонентного и факторного анализа заключается в
представлении результатов измерений в виде линейной комбинации главных
компонентов или факторов, которые представляют собой k-мерный
ортогональный базис линейного пространства. При этом, решаются две
задачи: сокращается число переменных и между ними определяются
взаимосвязи [86]. В нашей работе изначально было принято, что число
главных компонентов равно трем. Большее количество компонентов вряд ли
будет оправдано поскольку среди физических способностей, по
педагогическим основаниям, выделяют три основных: быстроту, силу и
выносливость, и, по физиологическим, - три метаболических источника
энергии: алактатный, гликолитический и аэробный [19].
На основании этих предположений нами был реализован алгоритм
вычисления главных компонентов дисперсии, объема и мощности внешней
удельной механической работы при выполнении тестов ОФП.
В отличие от факторного и компонентного анализа [47, 29, 52] в нашем
алгоритме предполагалось всего три главных компонента, позволяющих
представить облако рассеяния переменных в виде трехосного эллипсоида.
Остаточные дисперсии в нашем алгоритме устраняются не путем их
сравнения с некоторыми критериями или установления факта их линейной
независимости с факторами (общностями), а путем априорного назначения
весов результатам измерений.
Другим отличием нашего алгоритма является определение начальной
ориентации плоскости эллипсоида рассеяния, которая содержит первые
приближения двух главных компонентов. Таким образом, количество
вращений
системы координат, оси которой представляют главные
компоненты, было минимизировано двумя вращениями.
При разработке алгоритма, как и в [52, с.39] было сделано допущение,
что углы между векторами переменных (средними по выборке i-го теста
результатами или дисперсиями) определяются коэффициентами корреляции.
Реально коэффициент корреляции равен косинусу угла между средними из 2х наборов многих случайных векторов в случае их нулевого математического
ожидания [90]. В других случаях, коэффициент корреляции видимо
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
85
представляет собой некоторую средневзвешенную величину угла между
двумя пучками случайных векторов.
Естественно разработанный алгоритм надо использовать с учетом
того, что многие результаты и методы компонентного и факторного анализа
пока ещё не обоснованы, хотя нашли широкое применение. Математическое
строгое описание современного факторного анализа – задача трудная и до
сих пор в полной мере не решенная [68]. Кроме того, следует учитывать
вероятность существования некоторого теста, проведение которого приведет
к появлению еще большей переменной или дисперсии, которые исказят
результаты анализа.
В дальнейшем при достаточной избыточности переменных по
отношению к количеству неизвестных осей эллипсоида рассеяния можно
предположить решение этой задачи методом наименьших квадратов.
Нахождение неизвестных осей эллипсоида таким способом минимизирует
суммы остаточных дисперсий [51]. Кроме того, для установления
достоверности полученных результатов с использованием разработанного
алгоритма центроидного метода главных компонентов необходимо провести
подобные оценки с использованием других методов многомерного
статистического анализа, реализованных в виде специальных компьютерных
программ, например R, SAS, SPSS, Statistica, Statsoft [47, 102], применив их к
тем же массивам исходных данных.
Для приведения результатов тестирования к единой размерности были
разработаны математические модели внешней удельной механической
работы, совершаемой при выполнении тестов ОФП. При разработке моделей
предполагалось, что длины звеньев и масса тела не изменяются при
испытаниях. Основу таких моделей составляло равенство моментов сил
тяжести и мышечной тяги, приложенных к рычагу второго рода. При этом
предполагалось, что преодолевающая работа равна уступающей, а все
испытуемые – мезоморфы [7] с некоторым средним положением центра масс
относительно оси вращения рычага. Также предполагалось, что испытуемые
не совершают внешней непрозводительной работы, т.е. совершают
упражнения рационально и экономично. В частности, при математическом
моделировании затрат внешней энергии при отжиманиях изменение
положения ОЦМ относительно тела испытуемого считалось равным нулю,
при подтягиваниях допускалось, что ОЦМ меняет свое положение только по
вертикали.
Точность математических моделей внешней удельной механической
работы по отношению к каждому испытуемому видимо не высока. При этом
мы принимали во внимание, что эти модели используются лишь как средство
приведения результатов тестов к единым единицам измерений. Также
оценивалась не абсолютная величина внешней механической работы, а
удельная внешняя механическая работа, приходящаяся на один килограмм
массы испытуемого.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
86
Наибольшие сложности вызвали математические модели внешней
механической работы для тестов: прыжки в длину с места, бег и наклон
вперед.
Было установлено, что внешняя механическая работа при прыжке в
длину с места без учета сопротивления воздуха зависит от угла вылета
испытуемого в момент отталкивания. Практически измерить это угол при
массовом тестировании невозможно. Поэтому в дальнейших расчетах
принимался угол равный 25º, определенный по кинематограммам [85, 107].
Кроме того при разработке этой модели допускалось равенство высоты ОЦМ
при отталкивании и приземлении. Эта модель требует дальнейшей
разработки с целью получения эмпирических зависимостей совершенной
работы от измеряемых параметров.
Составление математических моделей внешней механической работы
при беге также вызвало трудности с определением параметров, связанных с
длиной и частотой беговых шагов, сложно определяемых в практике
массовых обследований. По этой причине нами использовались
эмпирические зависимости внешней механической работы от скорости бега в
виде полиномов второй степени, составленные по сведениям из
литературных источников [85, 83, 107, 34]. Использование зависимости
внешней работы от скорости бега в виде полинома второй степени
представляется
предпочтительным с точки зрения его физического
содержания [85].
Вопрос определения внешней механической работы при беге, несмотря
на множество исследований, требует дальнейших изысканий.
В результате теоретических исследований было установлено, что
математическая модель внешней удельной механической работы,
совершаемой при наклоне вперед, сводится к решению одного уравнения с
двумя неизвестными, что требует дополнительного измерения упругих
деформаций растяжения-сжатия, что в практике массовых обследований
часто невыполнимо. Тем не менее, была разработана математическая модель
наклона вперед, связывающая угол сгибания туловища в тазобедренном
суставе с результатом теста и длиной звеньев тела испытуемого,
осуществлена априорная оценка точности модели. Но из-за невозможности
по исходным данным оценить затраты внешней энергии в этом испытании
результаты этого теста в дальнейшем не принимались во внимание.
Для оценки влияния многих сделанных выше допущений при
разработке математических моделей была произведена априорная оценка их
точности, учитывающая в основном погрешности в определении взаимного
положения точек приложения мышечных усилий при выполнении тестов,
положения ОЦМ и оси вращения рычага. При этом допускалось, что размеры
звеньев тела равновероятны и независимы друг от друга в пределах
погрешностей.
Было
установлено,
что
априорная
собственная
точность
математических моделей прямо пропорциональна количеству повторений
при выполнении большинства тестов. Также было установлено, что чем
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
87
меньше расстояние между ОЦМ и точкой приложения мышечных усилий, то
тем ниже собственная точность математической модели. Эти обстоятельства
увеличивают долю собственной дисперсии математической модели во
внутригрупповой дисперсии переменных, и уменьшает вес переменной при
дальнейшей обработке результатов тестов ОФП.
4.2.
Результаты статистической обработки и метода главных компонентов.
Практические исследования проводились поэтапно. На первом этапе
массивы данных в виде результатов тестов ОФП (Приложения 2 и 4)
исследовались статистическими методами однофакторного дисперсионного,
корреляционного и регрессионного анализа. Была осуществлена проверка
гипотезы «распределение не отличается от нормального» с использованием
критериев Колмогорова, Омега-квадрат и Хи квадрат для всех данных,
полученных в результате тестирования спортсменов за три года, включая
возраст и антропометрические параметры: длину тела и конечностей.
Установлено, что при уровне значимости 0,05 распределение
результатов всех измерений не отличается от нормального за исключением
теста: подтягивания на перекладине у юношей (по всем трем критерием
справедлива гипотеза «распределение отличается от нормального»). Также у
юношей по одному критерию из трех: хи-квадрат отличаются от нормального
распределения результаты измерений: возраст, прыжки в длину и разгибание
туловища.
Было установлено, что результаты всех проведенных тестов и
измерений, при уровне значимости 0,05, за исключением подтягиваний,
подчиняются нормальному закону распределения и однозначно описываются
двумя параметрами: средним арифметическим и стандартным отклонением.
Отличие распределения результатов в подтягиваниях от нормального
объясняется тем что больше, чем в 30% случаев испытуемые не могли
выполнить этот тест.
Для решения задачи оптимизации количества тестов, т.е. выбора тестов
приблизительно с одинаковой достоверностью и валидностью, требующих
меньших затрат времени, измерительной аппаратуры и пространства были
определены зависимости между их результатами. Зависимости определялись
методом регрессионного анализа данных пар тестов. Для этого сначала, с
помощью компьютерного пакета программ Statsoft, были определены
коэффициенты корреляции между результатами тестов в каждой выборке
спортсменов. Затем были проанализированы пары тестов с коэффициентами
корреляции больше, чем 0,5, и установлены зависимости между результатами
некоторых пар тестов. Зависимости отыскивались в виде
линейной,
полиномиальной и экспоненциальной регрессии. Точность аппроксимации
оценивалась с использованием коэффициента достоверности аппроксимации
R2. В большинстве случаев наибольшую точность обеспечивала
аппроксимация полиномами второй степени, хотя точность отличалась
незначительно от уравнений линейной регрессии.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
88
Среди множества установленных зависимостей (Приложение 3) были
выявлены наиболее достоверные, для которых соблюдалось приблизительное
равенство коэффициентов корреляции и приблизительное равенство
коэффициентов достоверности аппроксимации по годам. Для юношей
существуют следующие зависимости, удовлетворяющие этим условиям:
прыжок в длину с места – бег 60 м; подтягивания - отжимания и бег 3000 м –
отжимания, для девушек: прыжок в длину с места – бег 60 м. Подобные
результаты были получены в свое время и Н.Г. Озолиным.
Линейная зависимость результатов прыжка в длину с места и
результатов в беге на 60 м у юношей и девушек характеризуется высоким
коэффициентом корреляции и достоверностью аппроксимации. То есть эти
тесты гомогенны и характеризуют одну и ту же физическую способность быстроту нижних конечностей (только в беге быстроту многократных
движений, а в прыжке быстроту одиночного движения). Поэтому один из
этих тестов можно легко устранить из комплекса тестов, сэкономив время
проведения тестирования.
Зависимость количества отжиманий и результатов в беге на 60 м не
явная, скорее это тенденция, характеризующая взаимосвязь силовых и
скоростных качеств.
Тенденция совместного возрастания скорости в беге на 3000 м и
скорости в беге на 60 м видимо объясняется биомеханически схожим
характером движений в этих тестах, степенью формирования бегового
навыка. При этом зависимость эта проявляется явно на выборках
спортсменов не специализирующихся в беге. При беговой специализации эта
тенденция видимо нарушается.
Зависимость количества подтягиваний от количества отжиманий у
юношей явная и, вероятно, характеризует взаимное влияние в развитии
мышц агонистов и антагонистов верхних конечностей (бицепсов и
трицепсов). При этом оба эти теста характеризуют выносливость (силовую
выносливость) противоположных групп мышц. Такая зависимость также
позволяет устранить один из этих тестов в комплексе тестирования ОФП.
Тем более что многие игроки в гольф не могут выполнить тест подтягивание
на перекладине.
Тенденции линейной связи результатов в различных парах тестов у
девушек менее явные, чем у юношей. Для них характерны значительные
вариации коэффициентов корреляции и достоверности аппроксимации, что
говорит о больших вариациях в физической подготовленности девушек. Тем
не менее, характер связи результатов прыжка в длину с места, количества
отжиманий, скоростью бега на 3000 м и скоростью бега на 60 м точно такой
же как и у юношей.
В отличие от юношей у девушек не выявлено зависимости количества
отжиманий и скорости бега на 3000 м, т.е. выносливость у девушек в этих
упражнениях проявляется по-разному и независимо. Но в отличие от
юношей, для девушек характерна зависимость количества сгибаний
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
89
туловища с количеством разгибаний туловища за одну минуту, т.е.
способностей мышц агонистов и антагонистов к выполнению скоростной
работы, характеризующей скоростную выносливость мышц туловища. Также
у девушек есть тенденция в линейной связи количества отжиманий с
количеством сгибаний и разгибаний. Отжимания характеризуют
выносливость (силовую выносливость) мышц верхних конечностей и
плечевого пояса, а сгибания-разгибания скоростную выносливость мышц
туловища.
Полученные зависимости связи результатов гомогенных тестов у
юношей: прыжок в длину с места – бег 60 м, подтягивания – отжимания, бег
3000 м – отжимания, и у девушек - зависимость: прыжок в длину с места –
бег 60 м можно использовать для прогнозирования результатов. Это позволит
сократить количество тестов и экономить время при их проведении.
Особенно при селекции детей, склонных к занятиям гольфом.
С ростом мастерства испытуемых в гольфе, т.е. с увеличением объема
тренировочной работы, тренировочного и соревновательного опыта
тенденции превращаются в зависимости (коэффициенты корреляции и
достоверности аппроксимации увеличиваются) и появляются новые
зависимости.
У юношей появляются зависимости: между количеством разгибаний,
отжиманиями и подтягиваниями и скоростью бега на 60 м, между
количеством сгибаний – разгибаний туловища и результатом прыжка в длину
с места, между сгибаниями и разгибаниями туловища. Т.е. тренировочная и
соревновательная деятельность игроков в гольф образует у спортсменов
взаимосвязи между следующими парами физических способностей: быстрота
нижних конечностей и выносливость верхних конечностей и мышц
плечевого пояса; скоростная выносливость мышц туловища и быстрота
нижних конечностей; скоростная выносливость мышц агонистов и
антагонистов туловища. У девушек с ростом мастерства в гольфе тенденции
во взаимной связи результатов тестов ОФП также становятся более
отчетливыми.
Для установления факта взаимной связи мастерства (гандикапов)
спортсменов с результатами тестов ОФП были рассмотрены результаты
тестов ОФП спортсменов в возрасте от 14 до 18-ти лет: юношей (31 чел.) с
мастерством выше 3-го взрослого разряда и девушек (18 чел.) с
квалификацией выше 2 взрослого разряда (Приложение 4). Для этого данные
тестов ОФП сопоставлялись с гандикапами спортсменов и строились
уравнения связи при условии минимума суммы среднеквадратических
отклонений от линии регрессии. Так же как и при установлении взаимосвязи
между результатами тестов в качестве критерия достоверности
использовались коэффициенты корреляции и достоверности аппроксимации.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
90
Установлено, что коэффициенты корреляции результатов тестов ОФП
и гандикапов у юношей
отрицательные, т.е. существует тенденция:
мастерство юношей тем выше, чем выше результаты тестов ОФП. Кроме
того, коэффициенты корреляции и достоверность аппроксимации имеют
наиболее высокие значения у тестов физических способностей, связанных с
быстротой мышц нижних конечностей и скоростной выносливостью мышц
туловища: бег на 60 м, прыжок в длину с места, сгибания и разгибания
туловища.
Для девушек наиболее высокие и приблизительно равные значения те
же коэффициенты имеют для тестов: отжимания от пола в упоре лежа, бег на
60 м и прыжки в длину с места, т.е. для физических способностей,
характеризующих выносливость мышц верхних конечностей и плечевого
пояса и скоростные качества нижних конечностей. Разброс значений
гандикапов у девушек относительно аппроксимирующих кривых
значительно больше, чем у юношей, что вызвано большими различиями в их
физической подготовленности. Для результатов тестов девушек в виде
разгибания туловища, виса на перекладине и бега на 3000 м соответствия с
их гандикапами нет: коэффициенты близки к нулю.
Такие результаты, вероятно, следует принимать во внимание при
определении предрасположенности детей к занятиям гольфом.
Таким образом, мастерство игроков в гольф и результаты тестов ОФП
связаны между собой в виде тенденции: вместе с ростом мастерства
возрастают и результаты тестов ОФП. Статистических функциональных
зависимостей между результатами тестов ОФП и гандикапами игроков не
установлено в силу большой вариации измеренных величин. Можно
предположить две причины существования такой тенденции, которые могут
действовать одновременно: игроки, стремящиеся к высоким спортивным
достижениям в гольфе, специально развивают свои общие физические
способности в тренировках; и специальная физическая подготовка игроков,
оказывает влияние на развитие общих физических способностей.
Отсутствие
выраженных
зависимостей
между
спортивными
результатами игроков в гольф и результатами тестов ОФП также может быть
объяснено различиями в целях двигательных задачах. Цель тестирования
ОФП: изменять положение ОЦМ как можно быстрее, чаще или с большей
амплитудой, а цель игровых действий в гольфе, по отношение к ОЦМ, сохранить его положение неподвижным [72]. Неподвижность ОЦМ в гольфе
определяет точность прихода головки клюшки к мячу в момент удара и
соответственно, результат игры.
Перед анализом главных компонентов выборок за разные годы важно
было установить: насколько изменяются численные значения тестов ОФП по
ансамблю реализаций и во времени и, соответственно, значения внешней
удельной механической работы при их выполнении. Если такие изменения
существенны, то каждый раз при анализе данных получался бы новый
эллипсоид рассеяния с новыми главными компонентами и ориентацией
относительно исходного пучка векторов, что затруднило бы содержательную
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
91
интерпретацию данных. Для этого была осуществлена проверка
статистической значимости различий в результатах тестов ОФП по годам
(Приложения 2 и 4).
С использованием статистического пакета Stadia 7.0 проверялись
гипотезы «Нет различий между выборочными дисперсиями» по критерию
Фишера и «Нет различий между выборочными средними» по критерию
Стьюдента при уровне значимости 0,05.
Установлено, что значимые различия имели место лишь для некоторых
пар тестов по одному из двух критериев. Таким образом, массивы данных,
используемые для анализа главных компонентов, можно было считать
однородными.
Статистически значимая однородность выборок результатов тестов
ОФП позволила осуществить анализ этих данных методом главных
компонентов. Рассчитывались главные компоненты дисперсии, объема и
мощности внешней удельной механической работы, совершенной при
выполнении тестов ОФП. Для этого определялись доли дисперсий
собственно математических моделей во внутригрупповых дисперсиях
результатов тестов и рассчитывались веса измерений (этапы 3, 4, 5 алгоритма
вычисления главных компонентов).
Установлено, что наибольшую долю в общей дисперсии имеют тесты:
сгибание и разгибание туловища. Доля этих дисперсий по отношению к
внутригрупповой дисперсии иногда превышает 50%. Этот факт объясняется
тем, что разность в расстояниях между ОЦМ туловища и точкой приложения
мышечных сил небольшая, СКО внешней удельной механической работы
прямо пропорциональна количеству повторений, а само количество
повторений в этих тестах изменяется мало (в среднем 30-40). Поэтому и
отношение Dx/Dw мало, соответственно и веса этих измерений не велики: 13%.
В этой связи, рекомендуется увеличить продолжительность этих тестов
до 2-х минут, что позволит увеличить внутригрупповую дисперсию
результатов этих тестов - знаменатель отношения при расчете весов.
Также небольшие веса (1-10%) были назначены и результатам
измерений в беговых упражнениях, поскольку модели для них были
составлены эмпирически по литературным источникам [85, 83, 107, 34], а
вариации этих данных у разных авторов также составляют около 20 %.
Здесь необходимо проведение дополнительных исследований для
оценки внешней удельной механической работы при беге и оценки ее
точности.
Дисперсии, объем и мощность внешней механической работы с учетом
рассчитанных весов, анализировались методом главных компонентов.
Для дисперсии внешней механической работы были получены
следующие результаты:
у юношей первый главный компонент (60-70% общей дисперсии)
определяется дисперсией теста «отжимания» на 60-80% и дисперсией теста
«подтягивания» на 20-40%; второй главный компонент (25-36%) в равных
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
92
долях определяется дисперсиями тех же тестов, и, третий компонент (2-3%),
определяется дисперсиями результатов тестов на сгибание (36-52%) и
разгибание туловища (23-48%) и бега на 3000 м (9-23%);
у девушек первый главный компонент (90% общей изменчивости) на
90% и больше, также определяется дисперсией теста на отжимания; второй
компонент (6-16%) в равных долях определяется величинами дисперсий
тестов на отжимания и разгибания туловища, и, третий определяется
дисперсиями результатов тестов на сгибание (50-60%), бега на 3000 м (3040%) и прыжком в длину с места (4-10%).
Сравнив полученные результаты с зависимостями между результатами
тестов в табл.4 и на рис.15 нетрудно убедиться в том, что главные
компоненты дисперсий составляют зависимые пары результатов тестов, т.е.
группы мышц агонистов и антагонистов. При этом, если предположить, что
первый главный компонент у юношей определяется действием мышц
верхних конечностей на 60-70%, то второй главный компонент,
определяемый дисперсиями тех же тестов, определяется действием мышц
плечевого пояса, участвующих в тех же движениях на 20-30%. Тогда,
используя такую анатомическую логику, третий компонент дисперсии
совершенной работы можно отнести к действию мышц передней части
туловища и нижних конечностей.
Для девушек полученные процентные соотношения главных
компонентов и их составляющие интерпретируются точно таким же образом.
Первый главный компонент определяется действием мышц верхних
конечностей, второй – мышцами плечевого пояса и третий – действием
мышц передней части туловища и нижних конечностей. Для девушек
взаимосвязи составляющих третьего компонента также подтверждаются
зависимостями и тенденциями, приведенными в таблице 4, на рис.15. и в
приложении 3.
Таким образом, разложение общей дисперсии ОФП по ортогональному
базису из главных компонентов позволяет выделить процентный вклад
звеньев и групп мышц ее составляющих. Результаты такого анализа
позволяют определить приоритеты в развитии мышечных групп для
достижения высоких результатов в тестах ОФП. Для улучшения спортивных
результатов в гольфе приоритет в развитии тех или иных мышечных групп
надо устанавливать с учетом данных компонентного анализа общей
дисперсии и с учетом тенденций (взаимной связи) результатов тестов с
уровнем спортивного мастерства игроков в гольф (Таблица 6).
ОФП по отношению к используемым тестам будет равномерной в
случае равенства выделенных компонентов, в этом случае эллипсоид
рассеяния превращается в сферу.
Главные компоненты объема совершенной работы при выполнении
тестов ОФП определялись подобным образом, как и главные компоненты
дисперсии (п.п. 2.5 и 3.6). Результаты приведены в таблице 12.
Как и следовало ожидать, наибольший вклад в объем совершенной
внешней механической работы при выполнении тестов ОФП вносит бег на
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
93
3000 м - первый главный компонент (79% процентов всей совершенной
работы). Доля первого главного компонента у юношей меньше, чем у
девушек на 10%, т.е. юноши развиты более разносторонне. Первый главный
компонент определяется объемом совершенной работы в беге на 3000 м
(92%), т.е. спецификой этого теста по отношению к другим: аэробному типу
энергообеспечения и аэробной выносливостью.
Второй главный компонент (8%) на 65% определяется объемом работы,
совершенной при разгибаниях туловища, т.е. скоростной выносливостью
мышц спины. На 18% сгибаниями туловища, 11% - отжимания, 4% - спринт и
3% - подтягивания, т.е. также скоростной выносливостью мышц живота,
силовой выносливостью верхних конечностей и быстротой нижних. Таким
образом, второй компонент можно определить как компонент скоростносиловой выносливости с гликолитическим режимом энергообеспечения. Хот
Третий компонент составляет 13% общей работы при выполнении
тестов ОФП и структурно составлен 40% работы, приходящейся на сгибание
туловища, 33% на отжимания и 19% - спринт, т.е. также скоростно–силовой
выносливостью мышц передней части туловища и конечностей с большей
долей алактатного режима энергообеспечения по сравнению со вторым
компонентом.
В объеме работы, совершаемой девушками при выполнении тестов
ОФП, первый главный компонент выбирает 90%. При этом, в свою очередь,
первый главный компонент на 98% определяется объемом работы в беге на
3000 м, т.е. аэробной работой.
Второй главный компонент (2% общего объема работы) у девушек в
равных долях определяется затратами энергии при разгибаниях и сгибаниях
туловища, т.е. этот компонент скоростно-силовой выносливости мышц
туловища.
Третий главный компонент общего объема работы (8%) определяется
объемами скоростно-силовой работы в спринте 26%, сгибаниями 20%,
разгибаниями 33% и отжиманиями 20%. Т.е. как и у юношей, этот компонент
характеризует скоростно-силовую выносливость с большим акцентом в
сторону скорости.
Таким образом, выделение главных компонентов объема совершенной
работы в тестах ОФП, некоторым образом соответствует их источникам
энергообеспечения. Первый главный компонент (80-90%) соответствует
аэробному обеспечению, второй (2-8%) – гликолитическому режиму
энергообеспечения и третий компонент (8-13%) соответствует смешанному:
алактатному и гликолитическому режиму энергообеспечения. Такое
разделение компонентов весьма условное и требует более детального анализа
физиологических процессов, обеспечивающих эти виды движений.
Например, если испытуемый может сделать всего лишь 20 отжиманий, то
следует предположить использование алактатного и гликолитического
режима энергообеспечения, а если результат этого теста составляет 100
отжиманий, то он в большей степени достигается за счет использования
аэробного режима энергообеспечения. Т.е. в ряде случаев, преобладание того
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
94
или иного режима энергообеспечения зависит от результата в тесте, от
подготовленности испытуемого к совершению тех или иных движений.
Главные компоненты мощности внешней удельной механической
работы при выполнении тестов ОФП распределены по более равномерно, чем
дисперсии и объемы совершенной работы. Среди компонентов не выделяется
одного с большим преобладанием процентного содержания мощности.
Облако рассеяния мощности совершенной работы представляет собой
эллипсоид с приблизительным соотношением его осей в пропорции 5:3:2.
У юношей наибольший вклад в общую мощность совершенной работы
вносит первый главный компонент, который содержит 54 % ее объема.
Первый главный компонент определяется на 31% мощностью в беге на 60 м,
17% подтягивания, по 16% бег на 3000 м и подтягивания, и по 9%
мощностью при сгибаниях и разгибаниях туловища. Таким образом, 45%
первого главного компонента составляет мощность различной работы,
совершенной в беговых упражнениях, и 55% мощность работы туловища и
верхних конечностей.
Второй главный компонент (18% общей мощности) на 67%
определяется мощностью работы, совершенной при беге на 3000 м и на 23%
мощностью подтягиваний и отжиманий. Т.е. этот компонент характеризует
общую и силовую выносливость спортсменов.
Третий главный компонент общей мощности (28%) определяется
результатами тестов на отжимания, подтягивания, сгибания и разгибания (по
20-30% каждый тест), т.е. мощностью внешней удельной механической
скоростно-силовой работы, совершенной мышцами верхних конечностей и
туловища.
В мощности работы, совершаемой девушками при выполнении тестов
ОФП, первый главный компонент выбирает 45%. При этом, в свою очередь,
первый главный компонент на 60% определяется мощностью работы в
беговых тестах с преобладанием (44%) мощности в спринтерском беге. 23%
первого компонента составляют отжимания, 9%- разгибания и 7% сгибания.
Второй главный компонент (22% общей мощности работы) у девушек
на 100% определяется мощностью работы в беге на 3000 м. Этот компонент
аэробной выносливости при беге.
Третий главный компонент общей мощности работы в тестах ОФП
(33%) определяется мощностью скоростно-силовой работы мышц туловища
и верхних конечностей (отжимания 37%, разгибания 37% и сгибания 22%).
Содержательный анализ составляющих главных компонентов
мощности совершенной работы при выполнении тестов ОФП не столь
однозначен как анализ главных компонентов дисперсии и объема
совершенной работы. Если главные компоненты дисперсии в основном
распределены анатомически, т.е. каждому главному компоненту однозначно
соответствуют определенные звенья тела и группы скелетных мышц, а
главные компоненты объема работы соответствуют разным режимам
энергообеспечения движений, то соответствие главных компонентов
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
95
мощности с анатомическим содержанием и источниками энергии не
очевидно. Этот вопрос требует дальнейшего более глубокого рассмотрения.
Может такая ситуация вызвана ошибками в расчете времени проведения
испытаний для отжиманий и подтягиваний, и, следовательно, величин
мощности работы в этих упражнениях.
При расчетах главных компонентов объема и мощности составляющие
некоторых тестов проецируются на оси системы координат со знаком минус,
это означает, что работа в этих тестах совершается «против» направления
действия главного компонента. Такие обстоятельства надо использовать при
содержательном анализе физиологического и анатомического смысла
главного компонента.
4.3. Педагогические результаты исследований и практические рекомендации.
На основании результатов, полученных в ходе выполнения настоящей
работы (п.п.4.1 и 4.2), можно сформулировать педагогические результаты в
части разработки методик проведения и содержания тестов ОФП игроков в
гольф, корректирования тренировочных воздействий, а также практических
рекомендаций.
Из анализа полученных зависимостей между результатами тестов ОФП
(п. 3.2.) выделяются статистически значимые линейные зависимости между
следующими парами гомогенных тестов у юношей: прыжок в длину с места
– бег 60 м, подтягивания – отжимания, бег 3000 м – отжимания, и у девушек зависимость: прыжок в длину с места – бег 60 м.
В этой связи, при оперативных массовых обследованиях
представляется возможным исключить из комплекса тестов избыточные,
требующие дополнительных затрат времени, оборудования и пространства.
Тем более, что результаты парных гомогенных тестов могут быть рассчитаны
с использованием уравнений линейной регрессии (Таблица 4). Такая задача
устранения избыточности тестов может возникнуть при проведении селекции
юных спортсменов, предрасположенных к занятиям гольфом.
Состав тестов для определения предрасположенности к занятиям
гольфом определяется исследованиями связи результатов тестирования с
спортивными достижениями в гольфе (п. 3.4. Табл.6). Для юношей можно
рекомендовать следующий состав тестов для определения пригодности:
прыжок в длину с места, сгибания и разгибания туловища за одну минуту.
Для девушек: прыжок в длину с места и отжимания.
Таким образом, из комплекса тестов на этапе селекции могут быть
устранены тесты в беге на 60 м и подтягивания. При этом исчезает
необходимость в использовании беговой дорожки для спринта и
перекладины. Тогда комплекс тестов для отбора предрасположенных к
занятиям гольфом будет состоять из следующих пяти упражнений: наклон
вперед из положения сидя, прыжок в длину с места, сгибания туловища за 1
минуту (сесть-лечь), разгибания туловища за 1 минуту, сгибания-разгибания
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
96
рук из положения лежа, бег на «выносливость» (дистанция зависит от
возраста испытуемого) [53].
Все выбранные тесты для селекции входят в обязательную программу
“Президентские тесты” для учащихся общеобразовательных школ. По этой
причине
представляется
возможным
дистанционное
определение
пригодности детей для занятий гольфом в результате анализа протоколов
«Президентских тестов».
Другой важный педагогический вывод можно сделать, на основании
факта отсутствия зависимостей между результатами пар тестов: сгибанияразгибания, отжимания-подтягивания (табл. 3.2), построенных для группы
спортсменов.
Такой
факт
означает
несоразмерное
развитие
противоположных групп мышц, что является сигналом для корректировки
тренировочных воздействий внутри группы.
Как было установлено в п. 3.3. с ростом мастерства линейность и
теснота связи между группами мышц противоположного действия
становится более явной. С ростом мастерства у юношей появляются
зависимости:
между
количеством
разгибаний,
отжиманиями
и
подтягиваниями и скоростью бега на 60 м, между количеством сгибаний –
разгибаний туловища и результатом прыжка в длину с места, между
сгибаниями и разгибаниями
туловища.
Т.е. тренировочная и
соревновательная деятельность игроков в гольф образует у спортсменов
взаимосвязи между следующими парами физических способностей: быстрота
нижних конечностей и выносливость верхних конечностей и мышц
плечевого пояса; скоростная выносливость мышц туловища и быстрота
нижних конечностей; скоростная выносливость мышц агонистов и
антагонистов туловища. У девушек также присутствует тенденция к
увеличению тесноты связи между результатами тестов ОФП с
накапливанием тренировочного и соревновательного опыта. Как показали
наши исследования, юноши в среднем развиты более разносторонне, чем
девушки, т.е. одной из педагогических задач тренера является задача учета не
только возрастных периодов развития физических качеств, но половых
отличий.
Образование таких зависимостей может служить критерием
результатов педагогической деятельности в гольфе.
Но, при этом, пока еще не решенной задачей является выявление
причинно-следственных связей: что первично общая физическая подготовка
по отношению к результатам игры или результаты игры (специальная
физическая подготовка) изменяет способности к осуществлению
разнообразных движений. Однозначно решить такую задачу можно путем
организации педагогического эксперимента: сравнив приросты результатов
контрольной и экспериментальной групп, тренирующихся с различными
соотношениями объемов специальной и общей физической подготовки.
Провести такой эксперимент в настоящее время затруднительно в связи с
невысокой массовостью этого вида спорта.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
97
Нетрудно заметить, что общим принципом совершения всех
рассмотренных тестов ОФП является перемещение ОЦМ испытуемого, а
результаты тестов непосредственно связаны со скоростью, амплитудой или
частотой его перемещения. В этом случае уместно их оценивать в виде
внешней механической работы, как и было сделано (гл. 2 и 3). Специфика
игры в гольф заключается в обратном – в совершении игровых действий при
неподвижном положении ОЦМ (контролируемых малых его перемещениях).
Отсюда следует еще один важный педагогический вывод: система
тренировки и тестирования игроков в гольф должна быть основана на
принципе неподвижности ОЦМ при совершении двигательных актов. При
этом мерой сопоставления дисперсий, объемов и мощности должна быть
внутренняя механическая работа по перемещению звеньев тела относительно
неподвижного ОЦМ.
Для оценок внутренней механической работы игроков в гольф должен
быть разработан другой комплекс тестов специальной физической
подготовленности. Измерения кинематических параметров таких движений
наиболее точно будет осуществляться средствами фото-видео съемки.
Анатомический анализ игровых действий в гольфе показывает, что
ведущим звеном техники являются движения пронации-супинации туловища
относительно неподвижной оси – позвоночного столба, сопровождаемых с
движениями отведения-приведения верхних конечностей и пронациисупинации нижних. Движений в гольфе, связанных со сгибаниемразгибанием конечностей и туловища очень мало. Это обстоятельство также
определяет невысокую валидность используемых тестов ОФП по отношению
к гольфу, поскольку все тесты ОФП в используемом комплексе основаны на
сгибаниях – разгибаниях звеньев тела. Отсутствие зависимостей между
гандикапами игроков и результатами тестов ОФП это подтверждает (п.3.4.).
Результаты компонентного анализа с использованием в качестве
переменных результатов тестов виде затрат внешней механической работы
также позволяет сделать несколько практических методических
рекомендаций по совершенствованию применяемого комплекса ОФП.
Используя результаты, полученные в п. 1.3, можно показать, что в
используемый комплекс ОФП, с целью полноты исследования тестируемых
физических способностей, следует дополнить тестами на определение
быстроты верхних конечностей, быстроты мышц туловища, силы и силовой
выносливости нижних конечностей.
В части методики проведения применяемого комплекса ОФП, для
более точного определения дисперсий и объема внешней механической
работы при его выполнении необходимо уменьшить дистанции беге в тесте
на аэробную выносливость до 1500 м (как это и было показано в гл.1 табл.2)
и увеличить время тестов на сгибание и разгибание туловища до 2-х минут.
Также необходимо использовать тесты на сгибание-разгибание с
возможно более большим расстоянием между ОЦМ и точками приложения
мышечных усилий. Это позволит увеличить точность проводимых
исследований.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
98
Для оценки мощности совершаемой внешней механической работы
необходимо фиксировать время проведения теста.
Используя алгоритм (гл.2, рис.1) и методику (п.2.5.) для каждого
испытуемого можно определить совершаемые им объемы работ по каждому
главному компоненту и на основании этих данных корректировать
тренировочные нагрузки по объему и интенсивности.
Выводы к главе 4.
1.
Терминология в тестировании, физическом воспитании и
педагогике весьма разнообразна и многозначна. Это обстоятельство
затрудняет проведение аналогий с терминами теории вероятностей,
математической статистики и других смежных дисциплин. К таким же
выводам приходят многие исследователи [41, 61, 5].
2.
Общая оценка ОФП по результатам комплекса тестов иногда
представляется в виде суммы или среднего арифметического баллов [91, 16,
49, 31], что не имеет ясного физиологического и математического смысла. В
нашем исследовании предлагается другой способ получения общей оценки
ОФП: в виде дисперсии, объема и мощности внешней удельной
механической работы, совершенной при выполнении комплекса тестов ОФП.
В нашем исследовании был выбран центроидный метод главных
компонентов [52], модернизированный нами для многих переменных с
учетом специфики решаемой нами задачи.
Применительно к многолетним тестам моторных физических
способностей их результаты были представлены в виде затрат энергии,
расходуемой на выполнение каждого теста испытуемым.
3. Была произведена априорная оценка точности математических
моделей внешней удельной механической работы, учитывающая в основном
погрешности в определении взаимного положения точек приложения
мышечных усилий при выполнении тестов, положения ОЦМ и оси вращения
рычага. При этом допускалось, что размеры звеньев тела равновероятны и
независимы друг от друга в пределах погрешностей.
Было
установлено,
что
априорная
собственная
точность
математических моделей прямо пропорциональна количеству повторений
при выполнении большинства тестов. Также было установлено, что чем
меньше расстояние между ОЦМ и точкой приложения мышечных усилий, то
тем ниже собственная точность математической модели.
4. Установлено, что при уровне значимости 0,05 распределение
результатов почти всех тестов ОФП не отличается от нормального.
5. Полученные зависимости связи результатов гомогенных тестов у
юношей: прыжок в длину с места – бег 60 м, подтягивания – отжимания, бег
3000 м – отжимания, и у девушек - зависимость: прыжок в длину с места –
бег 60 м можно использовать для прогнозирования результатов. Это позволит
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
99
сократить количество тестов и экономить время при их проведении.
Особенно при селекции детей, склонных к занятиям гольфом.
6. С ростом мастерства испытуемых в гольфе, т.е. с увеличением
объема тренировочной работы, тренировочного и соревновательного опыта
тенденции превращаются в зависимости (коэффициенты корреляции и
достоверности аппроксимации увеличиваются) и появляются новые
зависимости.
7. Мастерство игроков в гольф и результаты тестов ОФП связаны
между собой в виде тенденции: вместе с ростом мастерства возрастают и
результаты тестов ОФП.
8. Разложение общей дисперсии ОФП по ортогональному базису из
главных компонентов позволяет выделить процентный вклад звеньев и групп
мышц ее составляющих. Результаты такого анализа позволяют определить
приоритеты в развитии мышечных групп для достижения высоких
результатов в тестах ОФП. Для улучшения спортивных результатов в гольфе
приоритет в развитии тех или иных мышечных групп надо устанавливать с
учетом данных компонентного анализа общей дисперсии и с учетом
тенденций (взаимной связи) результатов тестов с уровнем спортивного
мастерства игроков в гольф (Таблица 6).
9. Выделенные главные компоненты объема совершенной работы в
тестах ОФП, некоторым образом соответствуют их источникам
энергообеспечения.
10. Анализ критериев ОФП с использованием методов математической
статистики позволяет выработать конкретные практические педагогические и
методические рекомендации (п.4.3) по составу и совершенствованию
методики проведения тестов ОФП.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
100
Выводы
Результаты проведенных исследований позволяют сделать следующие
выводы:
1. Аналитический обзор терминов, способов проведения и обработки
результатов ОФП позволяет выявить наиболее употребляемые тесты общей
физической подготовленности и определить критерии ОФП.
2. Разработанные математические модели затрат энергии при выполнении
тестов ОФП обеспечивают оценку дисперсии, объема и мощности внешней
удельной механической работы, совершенной при выполнении комплекса
тестов ОФП. Эти критерии с помощью центроидного метода главных
компонентов, модернизированного нами для многих переменных, позволяют
выявить линейно независимые составляющие ОФП.
3. Установлено, что результаты измерений почти всех тестов ОФП
подчиняются нормальному закону распределения, а различия в результатах
тестов ОФП по годам статистически не значимы при уровне статистической
значимости 0,05.
4. Установлены зависимости между результатами тестов ОФП, которые
позволили оптимизировать состав тестов ОФП для выявления детей
склонных к занятиям гольфом.
5. Сравнение результатов тестов ОФП с результатами спортивных
достижений в гольфе позволяет разработать критерии эффективности
педагогической деятельности в гольфе.
6. Разработанный алгоритм вычисления главных компонентов ОФП
позволил провести многомерный статистический анализ результатов тестов
ОФП за три года, произвести оценку точности проведенных вычислений и
содержательный анализ полученных результатов, ставших основой для
разработки практических педагогических и методических рекомендаций по
содержанию тренировочного процесса игроков в гольф и содержанию
комплекса тестов ОФП.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
101
Литература
1. Аванесов В.С. Основы научной организации педагогического
контроля в высшей школе. -М., 1989. -167 с.
2. Аванесов В.С. Тесты: история и теория // Управление школой, 1999,
№ 12.
3. Айвазян С. А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д.
Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности.— М.:
Финансы и статистика, 1989.— 607 с.
4. Аймалетдинов А.Р, Корольков А.Н. Оценка влияния мотиваций на
спортивные результаты юных игроков в мини-гольф./ Физическая культура:
воспитание, образование, тренировка : Детский тренер: журнал в журнале. 2010. - N 6. - С. 36-40.
5. Актуальные вопросы упорядочения медицинской терминологии, под
ред. И.П. Лидова, М., 1981. -154 с.
6. Анастази А., Урбина С. Психологическое тестирование. –Спб.:
Питер, 2006. -688 с
7. Башкиров П. Н. Учение о физическом развитии человека. М., 1962.
8. Белоусов А.А. Метод интегральной оценки спортивнооздоровительных систем.// Белоусов А.А., Гаврилов В.М., Коломенский
Н.Н.// Термины и понятия в сфере физической культуры: первый
международный конгресс, 20-22 дек., 2006 г. Санкт- Петербург: (материалы
конгр.) / Федер. Агентство по физ. культуре и спорту РФ, С.- Петерб. Гос.
Ун-т физ. культуры им. П.Ф. Лесгафта. – СПб., 2006. – с.27-28.
9. Бернштейн Н.А. Избранные труды по биомеханике и кибернетике/
Ред.-сост. М.П. Шестаков. – М.: СпортАкадемПресс, 2001- 296 с.
10. Беспалько В.П. Программированное обучение. Дидактические
основы. – М., 1970. -300 с.
11. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение
учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов: Учебметод.пособие. –М., 1989. -144 с.
12. Биленко А.Г. Метрологическое единство понятий и терминов//
Биленко А.Г., Говоров Л.П., Ципин Л.Л.// Термины и понятия в сфере
физической культуры: первый международный конгресс, 20-22 дек., 2006 г.
Санкт- Петербург: (материалы конгр.) / Федер. Агентство по физ. культуре и
спорту РФ, С.- Петерб. Гос. Ун-т физ. культуры им. П.Ф. Лесгафта. – СПб.,
2006. – с.30-31.
13. Биоэнергетика спорта: Монография / Н.И. Волков, В.И. Олейников.
- ил. ; Волков Н.И. , Олейников В.И. ; 2011 ; Советский спорт ; 978-5-97180525-0. 335,00.
14. Благуш П.К. К теории тестирования двигательных способностей. –
М.: Физкультура и спорт, 1982. -165 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
102
15. БЭС. Новейший энциклопедический словарь. Издательство: Рипол
Классик, 2010 г.
16. Бянкин В.В. Рейтинговая система оценки уровня физической
подготовленности занимающихся в волейбольной секции/ В.В. Бянкин//
Проблемы физической культуры, спорта и туризма: (материалы науч. конф.,
27-29 марта 2002 г.)/ Дальневост. гос. акад. физ. культуры. – Хабаровск, 2002.
– с. 45-48.
17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей, Издательство: Академия, 2003.
-576 с.
18. Военная академия войсковой противовоздушной обороны ВС РФ
им. Маршала Советского Союза А.М.Василевского (г. Смоленск). Правила
приема для поступающих в академию.
19. Волков Н.И. Биохимия мышечной деятельности : учеб. для
студентов вузов физ. воспитания и спорта / Волков Н.И. [и др.]. - Киев:
Олимп. лит., 2000. - 503 с.: ил.
20. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
Учеб. пособие для вузов. Изд. 6-е. стер. – М.: Высш. шк., 1998. - 479 с.: ил.
21. Годик М.А. Факторная структура специальной подготовленности
футболистов / Годик М.А., Скоморохов Е.В. // Теория и практика физ.
культуры. - 1981. - N 7. - С. 14-16.
22. Годик М.А., Шанина Т.А., Шитикова Г.Ф. О методике
тестирования физического состояния детей. – М.: «Тренер», 1998 г. - № 8.
23. Годик М.А. Спортивная метрология: учебник для институтов физ.
культ. – М.: Физкультура и спорт, 1988. – 192 с., с ил.
24. Годик М.А. Исследование факторной структуры скоростных
двигательных способностей человека : автореф. дис. ... канд. пед. наук /
Годик Марк Александрович; ГЦОЛИФК. - М., 1966. - 23 с.
25. Голомазов С.В., Уголькова Г.Ф. Добротность тестов в спортивной
практике: Методические разработки для студентов ГЦОЛИФК. –М., 1991 -24
с.
26. ГОСТ 27.002-89. НАДЕЖНОСТЬ В ТЕХНИКЕ. ОСНОВНЫЕ
ПОНЯТИЯ. Термины и определения. 22 июля 2008 г.
27. Гребля на байдарках и каноэ: Этапы спорт. совершенствования и
высш. спорт. мастерства: пример. прогр. спорт. подготовки для ДЮСШ,
СДЮСШОР и ШВСМ: Доп. Гос. ком. РФ по физ. культуре и спорту/ Гос.
Ком. Рос. Федерации по физ. культуре и спорту. – М.: Сов. Спорт, 2004. – 129
с.: табл.
28. Гришина Ю.И. Общая физическая подготовка: учебное пособие для
студентов вузов: доп. УМО по направлениям пед. образования/ Ю.И.
Гришина; Федер. агентство по образованию РФ, ГОУ С- Петерб. гос.
технолог. ин-т (Техн. ун-т), каф. Физ. культуры. – СПб.: Бизнес – пресса,
2006. – 185 с.: ил.
29. Гуц А.К., Фролова Ю.В. Математические методы в социологии/
Предисл. Г.Г. Малинецкого. Изд.2-е. –М.: Издательство ЛКИ, 2010. – 216 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
103
30. Давыдов О.Ю. Атлетическая гимнастика – универсальное средство
совершенствования общефизической подготовленности студентов
технического вуза/ О.Ю. Давыдов, Л.С. Дворкин// Теория и практика физ.
культуры. – 2008. - № 8. – с.22-25.
31. Данилов Д. Методы и средства контроля за силовой
выносливостью// Данилов Д. // Творческий вклад молодых ученых в науку о
здоровье, физическую культуру, спортивную подготовку и
профессиональное образование: (тез. докл. науч.-практ. конф. студентов и
аспирантов ВЛГИФК, 6-7 дек. 2001 г.)/ Великолук. гос. ин-т физ. культуры. –
Великие Луки, 2002. – вып.2. – с.24-26.
32. Задорожный Л. Исследование уровня общей физической
работоспособности у боксеров различных весовых категорий, возраста и
квалификации/ Леонид Задорожный, Геннадий Хохлов//Физическое
воспитание студентов творческих специальностей/ХГАДИ (ХХПИ). –
Харьков, 2004. - № 5.- с.29-34.
33. Зациорский В.М., Аруин А.С., Селуянов В.Н. Биомеханика
двигательного аппарата человека. – М., «Физкультура и спорт», 1981. -143 С.,
- ил.
34. Зациорский В.М. Дискриминативные биомеханические
характеристики при беге на средние дистанции/ Зациорский В.М., Якунин
Н.А., Михайлов Н.Г.// Теория и практика физической культуры.- 1982.- №4.с.14-17.
35. Зимницкая Р.Э. Соотношение средств общей и специальной
направленности в физической подготовке служащих подразделений
«Охрана» при МВД РБ (Беларусь)/ Р.Э. Зимницкая, В.Ф. Климович//
Современный олимпийский спорт и спорт для всех: 7 Междунар. науч.
конгр.: Материалы конф., 24-27 мая 2003 г. –М., 2003 г. – т.1. – с.235-237.
36. Зорин М.А. О неправильном употреблении термина
«достоверность» в российских научных психиатрических и
общемедицинских статьях. Биометрика – журнал для медиков и биологов,
сторонников доказательной биомедицины.
http://www.biometrica.tomsk.ru/let1.htm
37. Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. -М.: Педагогика, 1991. 240 с.
38. Карпман В.Л. - Спортивная медицина. Учебник для институтов
физической культуры. - М.- Физкультура и спорт.- 1987
39. Ким В.С. Тестирование учебных достижений. Монография. Уссурийск: Издательство УГПИ, 2007. - 214 с.: ил.
40. Козлов М.Г. Метрология и стандартизация: Учебник, М., СПб.: Издво «Петербургский ин-т печати», 2001. 372 с
41. Колмогоров А. Н. Три подхода к определению понятия
«Количество информации», Новое в жизни, науке, технике. Сер.
«Математика, кибернетика», N1, 1991.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
104
42. Корженевский А.Н. Диагностика тренированности борцов/
Корженевский А.Н., Дахновский В.С., Подливаев Д.А.// Теория и практика
физ. культуры: тренер: журнал в журнале. – 2004.- №2. – с.28-32
43. Корольков А.Н. Методические указания и учебная программа по
мини-гольфу для детско-юношеских спортивных школ./ Инновации и
качество лицейского образования: идеи, опыт, практика/ № 1-2, 2010 г. С. 6072.
44. Корольков А.Н. О надежности результатов тестов на гибкость в
комплексе тестов ОФП. / Теория и практика физ. культуры : тренер : журнал
в журнале. - 2011. - N 4. - С. 70-72.
45. Корольков А.Н. Априорная точность результатов некоторых тестов
«на гибкость»/ Тезисы доклада/ Материалы II Всероссийской научнопрактической конференции «Спортивная медицина. Здоровье и физическая
культура. Сочи 2011» 16-18 июня 2011. С. 17-20
46. Короткова И.М. Современный подход в оценке физической
подготовленности баскетболистов колледжа физической культуры/ И.М.
Короткова, К.В. Филатов// Спортивные игры в физическом воспитании и
спорте: материалы междунар. науч.- практ. конф., г. Смоленск, 24-26 дек.
2002 г./ Смолен. гос. ин-т физ. культуры. – Смоленск, 2002. –с. 359-361
47. Кулаичев А. П. Методы и средства комплексного анализа данных:
учебное пособие/ А. П. Кулаичев. -4-е изд. Перераб. И доп. – М.: ФОРУМ:
ИНФРА-М, 2010. -512 с.: ил.
48. Ланда Б.Х. Методика комплексной оценки физического развития и
физической подготовленности / Б.Х. Ланда – М., 2004. – с. 34–82.
49. Легоньков С.В. Уровень общей физической подготовленности
юных волейболистов 10-12 лет/ С.В Легоньков, Т.К. Комарова, А.В. Родин //
Спортивные игры в физическом воспитании, рекреации и спорте: материалы
4 Междун. Науч.-практ. конф., Смоленск, 24-28 дек. 2005 г./УМО по физ.
культуре и спорту, Смолен. гос.акад. физ. культуры, спорта и туризма. –
Смоленск, 2006, -с.70-74.
50. Линдер В. Гольф. Детская энциклопедия № 8-2005. М.: «Аргументы
и факты», 2005.
51. Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математикостатистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.
52. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический
метод. –М.: издательство «Мир», 1967. – с. 144.
53. Лях В.И. Тесты в физическом воспитании школьников, Пособие для
учителя. – М.: ООО «Фирма «Издательство «АСТ», 1998 - 272 с.: ил.
54. Майоров А.Н. – Теория и практика создания тестов для системы
образования. – М.: «Интеллект-центр», 2001. -296 с.
55. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических
измерениях. В 2-х т.: Издательство: Мир, 1983
56. Маннокиа П. Анатомия упражнений. - М.: издательство Эксмо, 192 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
105
57. Маркузе Ю. И., Голубев В. В.. Теория математической обработки
геодезических измерений Издательства: Академический проект, Альма
Матер, 2010 г.
58. Матвеевский В.Р. Надежность технических систем. Учебное
пособие. - М.: МГИЭМ, 2002. - 113 с.
59. Никитушкин В.Г. Теория и методика юношеского спорта: учебник/
В.Г. Никитушкин. – М.: Физическая культура, 2010. - 208с.
60. Новиков А.М.. Основания педагогики. – М.: Эгвес, 2010
61. Орлов А.И. Теория измерений и педагогическая диагностика.
//Педагогическая информатика, 2004, №1. –С.22-31.
62. Основы математической статистики: Учебное пособие для
институтов физ. культуры./ Под ред. В.С. Иванова. – М.: Физкультура и
спорт, 1990. -176 с., ил.
63. Панасюк Т.В. Подвижность в суставах у прыгунов в воду:
сравнительный и возрастно-половой аспекты / Панасюк Т.В., Распопова Е.А.
// Юбилейный сборник трудов ученых РГАФК, посвященный 80-летию
академии. - М.: 1998. - Т. 5. - С. 169-174.
64. Поздняков А.В. Соотношение внеледовых средств ОФП и СФП на
этапе начального обучения парному фигурному катанию/ Поздняков А.В.//
Теория и практика физ. культуры. – 2002. - № 8. – с.50
65. Попков В.Н. Отбор и контроль в юношеском велосипедном спорте с
использованием морфофункциональных характеристик: автореф. дис. д-ра
пед. наук: 13.00.04/ Попков Виталий Николаевич; СибГАФК. – Омск, 2001, 59 с.: ил.
66. Потовская Е.С. Формирование силовых способностей и
выносливости в процессе физического воспитания студенток/ Е.С.
Потовская, А.В. Кабачкова, В.Г. Шилько// Теория и практика физ. культуры.
– 2010, - №10. – с. 13-15.
67. Президентские тесты. Федеральный закон Российской Федерации
от 4 декабря 2007 г. N 329-ФЗ "О физической культуре и спорте в Российской
Федерации"
68. Прохоров А.В. Факторный анализ./ Большая советская
энциклопедия: В 30 т. - М.: "Советская энциклопедия", 1969-1978.
69. Розин Е.Ю. Методология диагностики специальной физической
подготовленности в гимнастике и проблемы ее практической реализации =
Methodology of Diagnosis of Special Physical Preparedness in Gymnastics and
Problems of it's Practical Realization / Розин Е.Ю. // Теория и практика физ.
культуры : тренер : журнал в журнале. - 2004. - N 7. - С. 30-34.
70. Розин Е.Ю. Физическая подготовка гимнасток: уч. Пособие для
студентов вузов физ. культуры / Розин Е.Ю.; РГАФК. – М., 2002. – 78 с.:
табл.
71. Руненко С.Д. Врачебный контроль в фитнесе. М.: Советский спорт,
2009, 192с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
106
72. Сандерс В. Гольф. Полное руководство по игре в гольф./ пер. с
англ. М.Л. Романовой; Под общ. Ред. Б.А. Яковлева. – М.: Терра-Спорт, 2003.
– 224с.: ил.
73. Сахарова М.В. Система контроля в годичном цикле подготовки
спортивно-игровых команд/ Сахарова М.В.// Сблрник научных трудов
молодых ученых РГУФК/ РГУФК. – М., 2003. – с.73-75
74. Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии.
СПБ.: Речь, 2003 - 350 с.
75. Спортивная метрология: учебник для институтов физ. культ./ Под
ред. В.М. Зациорского. – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 256 с., ил.
76. Сулейманов И.И. Основные понятия теории физической культуры:
их сущность и соотношение. Теория и практика физической культуры, № 3,
2001 г.
77. Суслов Ф.П., Тышлер Д.А. Терминология спорта. – М.: Спорт
АкадемПресс, 2001 г
78. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. –М.:МГУ,
1975. – 343 с.
79. Талызина Н.Ф. Теоретические проблемы программированного
обучения. –М.:МГУ, 1969. - 134 c.
80. Талызина Н.Ф. Теоретические основы контроля в учебном
процессе. -М.: Знание, 1983.
81. Теория и методика физического воспитания : Учеб. для ин-тов физ.
культуры: В 2 т.: Доп. Ком. по физ. культуре и спорту. т. 1: Общ. основы
теории и методики физ. воспитания / ред. Матвеев Л.П., Новиков А.Д. - 2-е
изд., испр. и доп. - М.: ФиС, 1976. - 304 с.: ил.
82. Технические средства диагностирования:Справочник/В. В. Клюев,
П. П. Пархоменко, В. Е. Абрамчук и др.; под общ. Ред. В. В. Клюева. — М.:
Машиностроение, 1989. — 672 с.
83. Тюпа В.В. Биомеханика бега: (механическая работа и энергия) :
Учебное пособие для студентов ГЦОЛИФКа / Тюпа В.В., Аракелян Е.Е.,
Примаков Ю.Н.; ГЦОЛИФК. - М.: б. и., 1990. - 97 с.
84. Усков В.А. Педагогическая технология программированной
тактико-технической подготовки спортсменов в игровых видах спорта : дис.
... д-ра пед. наук : 13.00.04 / Усков Владимир Андреевич; МГПУ. - М., 2004. 400 с.: ил.
85. Уткин В. Л. Биомеханика физических упражнений: Учеб. пособие
для студентов фак. физ. воспитания пед. ин-тов и для ин-тов физ. культуры
по спец. № 2114 «Физ. воспитание».— М.: Просвещение, 1989.— 210 с.: ил.
86. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ, сборник работ
под ред. Енюкова И. С. Москва, Финансы и статистика, 1989, 215 с.
87. Фарфель В.С. Управление движениями в спорте / Фарфель
Владимир Соломонович. - М.: ФиС, 1975. - 208 с.: ил.
88. «Философия: Энциклопедический словарь». Под ред. А.А. Ивина.
— М.: Гардарики, 2004
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
107
89. Черемисинов В.Н. Биохимия: учебное пособие/ В.Н. Черемисинов.
– М.: Физическая культура, 2009, - 352 с.
90. Чернова Н.И. Теория вероятностей.
http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/lec/lec.html, доступно 12.11.2011 г.
91. Чернов Г.В. Сравнительный анализ физической подготовленности
студентов Брянского колледжа физической культуры/ Г.В. Чернов // Сборник
научных трудов молодых ученых/ Смолен гос. ин-т физ. культуры; под общ.
ред. проф. В.В. Ермакова. - Смоленск, 2001. – вып.8. – с. 68-70.
92. Andrich, D., Sheridan, B., Lyne, A. & Luo, G. RUMM: A windowsbased item analysis program employing Rasch unidimensional measurement
models (Perth: Murdoch University), 2000.
93. Birnbaum A. Some Latent Trait Models and Their Use in Inferring an
Examinee’s Ability. In F.M. Lord and M.R.Novick. Statistical Theories of Mental
Test Scores. Readinf Mass.: Addison-Wesly, 1968. Ch.17-20. -p.397-479.
94. Blume D.-D. Zu einigen wesentlichen theoretischen ljrundpositiontn fur
Untersuchung der Koordinativen Fahigkeiten //Theorie und Praxis der
Korperkultur. - 1978. - № 1.
95. Cochran S. Golf Exercises to Develop the Body-Swing Connection
October 29, 2009. http://www.seancochran.com/
96. Cochran S. Golf Fitness Training in the Off-Season December 23, 2008
http://www.seancochran.com/
97. Crocker Linda, Algina James. Introduction to Classical and Modern Test
Theory. –New-York: Harcourt Brace Jovanovich, 1986.
98. Gill L. Golfing Balance July 19, 2006
http://www.mytpi.com/mytpi05/Fitness/article.asp?id=369
99. Gulliksen H. Theory of Mental Tests. -New-York, Wiley, 1950. - 486 p.
100. Guttman, L. A special review of Harold Gulliksen, Theory of mental
tests. Psychometrika, 1953, 18, 123-130.
101. Hirtz P., Zudwig G., Wellnitz J. Potenzen des Sportunterrichts und ihre
Nutzung fur die Ausbildung und Vervollkommung kооrdinati ver Fahigkeiten
//Theorie und Praxis der Korperkultur. - 1981. - № 9.
102. Jolliffe I.T. Principal Component Analysis, Series: Springer Series in
Statistics, 2nd ed., Springer, NY, 2002, XXIX, 487 p. 28 illus. ISBN 978-0-38795442-4
103. Kuder G.F., Richardson M.W. The Theory of the estimation of test
reliability // Psychometrika, 1937, Vol.2, N3.
104. Kusmic B., Gorant J. Fit for Golf. GV979.T68 K89. – 2004.
105. Lord F.M. & Novick M. Statistical Theories of Mental Test Scores. Addison-Wesley Publ. Co. Reading, Mass. 1968. -560 p.
106. Rasch G. Probabilistic Models for Some Intelligence and Attainment
Tests. Copenhagen, 1960, Danish Institute of Educational Research. (Expanded
edition, Chicago, 1980, The University of Chicago Press).
107. Routledge handbook of biomechanics and human movement science/
Edited by Joulian Hong and Roger Bartlett./ First published 2008, 2 Park Square,
Milton Park, Abingdon, Oxon, OX14 4RN.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
108
108. Spearman C. Correlation calculated from faulty data //British Journal of
Psychology, 1910, Vol.3, N2. -P.271-295.
109. Tyler Ferrell. Power Principles/ Understanding the principles of power
production in the golf swing. March 12, 2007
http://www.mytpi.com/mytpi05/Fitness/article.asp?id=491
110. Wright B.D. & Stone M.H. Best Test Design. -Chicago, MESA
PRESS, 1979. -222 p.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
109
Приложение 1.
Методика оценки результатов “Президентские тесты” для учащихся
общеобразовательных школ.
Используется положение о “Президентских состязаниях” от 11 августа 2003
г. Указ президента Российской Федерации № 823 от 7 июня 1996 года.
Методика обследования сгибания и разгибания рук в упоре лежа
Выполняется из исходного положения: упор лёжа, голова, туловище и ноги
составляют прямую линию. Сгибание рук выполняется до касания грудью
пола или предмета высотой не более 3 см, не нарушая прямой линии тела, а
разгибание до полного выпрямления рук, при сохранении прямой линии –
голова, туловище, ноги. Темп выполнения упражнения – произвольный.
Дается одна попытка, пауза между повторениями не должна превышать 3-х
секунд. Фиксируется количество сгибаний–разгибаний рук от пола при
условии правильного выполнения теста. При выполнении теста положение
согнутых рук произвольно.
Методика обследования прыжка в длину с места на гимнастический мат
(в яму с песком)
Выполняется толчком двух ног от стартовой линии из положения стоя на
носках, руки вверх, затем быстрое опускание на стопу и принятие положения
“старт пловца” с последующем махом рук. Длина прыжка измеряется в
сантиметрах от стартовой линии до ближайшего к стартовой линии касания
мата (песка) ногами испытуемого. Выполняется три попытки. Лучший
результат заносится в протокол.
Методика обследования поднимания туловища из положения лежа на
спине
Испытуемый лежит на спине, ноги согнуты в коленях под углом 90 градусов.
Партнёр держит ноги. Пятки находятся на расстоянии не более 30 см от таза,
спина плотно прижата к полу. Руки за головой. Фиксируется количество
выполненных сгибаний до касания локтями коленей в одной попытке за 30
сек. Упражнение выполняется на гимнастическом мате, полу или другой
поверхности.
Методика обследования подтягивания на перекладине
Испытуемый с помощью учителя (судьи) принимает положение виса хватом
сверху. Подтянуться непрерывным движением так, чтобы его подбородок
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
110
Приложение 1. Продолжение.
оказался над перекладиной. Опуститься в вис. Самостоятельно остановить
раскачивание и зафиксировать на 0,5 сек видимое для судьи положение виса.
Не допускается сгибать руки поочередно, делать рывки ногами и туловищем,
опускать хват раскрыв ладонь, останавливаться при выполнении очередного
подтягивания. Пауза между повторениями не должна превышать 3 сек.
Методика обследования наклона вперед из положения сидя
На полу обозначить центральную перпендикулярную линии. Испытуемый
(без обуви) садится со стороны “-“ так, чтобы его пятки находились рядом с
нулевой линией, но её не касались. Расстояние между пятками 20-30 см.
ступни вертикально. Руки вперед - внутрь, ладони вниз. Партнеры
прижимают колени к полу, не позволяя сгибать ноги во время наклонов.
Выполняется три медленных предварительных наклона (ладони скользят по
размеченной линии). Четвертый наклон – зачетный с фиксацией результата
на перпендикулярной линии по кончикам пальцев при фиксировании этого
результата не менее 2-х секунд (может быть отрицательный или
положительный).
Методика обследования бега на 1000 метров
Проводится на беговой дорожке (шоссе с асфальтовым или грунтовым
покрытием). Бег выполняется с высокого старта. Результат фиксируется с
помощью секундомера с точностью до 1 сек. Перед забегом необходима
разминка и инструктаж по правилам бега на данную дистанцию. На
дистанции разрешается при необходимости переходить на шаг, но
испытуемому дается установка закончить дистанцию как можно быстрее.
Методика обследования бега на 30 метров
Проводится на беговой дорожке (шоссе с асфальтовым или грунтовым
покрытием). Результат фиксируется с помощью секундомера до 0,1 секунды.
Старт выполняется произвольно (низкий, высокий).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
111
Приложение 2.
Протокол сдачи нормативов по ОФП. СДЮСШОР «МШГ». Москва,
легкоатлетический манеж РГУФКСиТ. 02 декабря 2009 г.
Юноши
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Андрюкин
Владимир
Беляев
Александр
Бородавки
н Никита
Бурлаков
Илья
Волков
Евгений
Воронков
Денис
Гомонов
Денис
Губарев
Богдан
Пономарёв
Никита
Титов
Валентин
3
92
4
176
5
60
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
54
96
180
69
60
100
95
175
60
53
92
186
78
91
183
95
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Длина Накло
ниж.
н, см
конеч.
,
см
7
8
96
15
Прыжок в
длину с
места,
см
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
9
10
11
245
8.0
32
-5
157
10.0
24
96
7
165
10.9
30
61
98
0
225
9.3
34
90
58
97
10
153
9.9
26
178
68
55
95
5
170
9.4
31
97
172
58
56
89
-4
188
9.4
37
96
176
62
55
92
5
170
9.4
44
92
175
60
56
92
14
213
8.9
32
91
173
58
56
89
20
200
8.7
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
112
1
11
12
13
14
15
16
2
Турсунов
Искандер
Цицаги
Иван
Белов
Василий
Большаков
Владимир
Горяинов
Петр
Куйтанов
Руслан
3
91
4
177
5
64
6
52
7
95
8
9
10
11
5
258
8.5
56
95
170
55
53
90
8
164
9.7
46
94
174
59
55
95
5
224
8.2
44
93
180
72
60
93
19
232
8.2
45
95
170
58
52
89
7
236
7.9
53
96
176
67
57
94
-2
192
9.2
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
113
Приложение 2. Продолжение.
Девушки
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Андреева
Дарья
Волкова
Мария
Громова
Елизавета
Ерёмина
Ксения
Закарейшв
или Марго
Монахова
Ангелина
Мячина
Татьяна
Пегова
Нина
Бектемиро
ва
Анастасия
3
96
4
168
5
58
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
53
93
170
55
52
90
95
167
60
53
92
164
55
94
165
91
2
3
4
5
6
7
8
9
Длина Накло
ниж.
н, см
конеч.
,
см
7
8
92
8
Прыжок в
длину с
места,
см
9
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
134
10
13.6
11
30
10
197
10.1
45
91
4
143
12.8
23
52
87
6
170
10.6
33
50
54
82
2
179
11.16
42
172
59
54
89
17
193
9.16
32
95
164
50
54
82
0
173
10.8
35
92
173
62
56
96
-15
135
14
32
96
169
58
55
93
5
172
10.5
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
114
Приложение 2. Продолжение
Протокол сдачи нормативов по ОФП. СДЮСШОР «МШГ». Москва,
легкоатлетический манеж РГУФКСиТ. 08 января 2010 г.
Юноши
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Андрюкин
Владимир
Беляев
Александр
Бобков
Иван
Большаков
Вадим
Бурлаков
Илья
Волков
Евгений
Воронков
Денис
Ганклышко
в Даниил
Гомонов
Денис
Горяинов
Павел
3
92
4
176
5
60
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
54
96
180
69
60
100
96
174
60
55
93
180
72
92
186
91
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Длина Накло
ниж.
н, см
конеч.
,
см
7
8
96
13
Прыжок в
длину с
места,
см
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
9
10
11
238
8.0
52
0
185
9.5
41
95
3
170
11.0
41
60
93
19
232
7.7
45
78
61
98
7
233
9.3
48
183
90
58
97
4
157
10.0
35
95
178
68
55
95
5
193
9.8
57
95
174
59
55
95
11
174
9.8
48
97
172
58
56
89
2
197
9.2
49
95
170
58
52
89
7
236
8.4
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
115
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
2
Губарев
Богдан
Дмитриевс
кий
Кирилл
Дубровин
Глеб
Емельянов
Михаил
Жучков
Артём
Жучков
Георгий
Корытин
Игорь
Кочкин
Мстислав
Ларченков
Алексей
Литарский
Илья
Муравьёв
Андрей
Насонов
Никита
Нефёдов
Никита
Окороков
Михаил
Осипов
Владимир
3
96
4
176
5
62
6
55
7
92
Приложение 2. Продолжение
8
9
10
11
2
192
10.0
40
96
176
60
56
83
-15
195
8.9
41
96
168
56
55
87
-15
191
9.5
47
95
172
64
56
89
12
261
8.4
44
97
168
54
54
86
-8
164
10.9
62
96
170
60
53
88
1
164
10.7
62
95
182
72
61
85
10
229
8.3
35
97
172
58
58
90
-5
181
9.8
41
96
178
68
55
95
4
200
10.2
40
95
172
65
57
88
3
168
10.5
54
95
176
60
56
83
1
232
8.1
43
96
180
67
60
93
10
206
9.4
35
96
172
65
56
89
-5
158
11.5
48
95
174
63
57
92
9
163
11.0
50
95
176
65
55
92
4
215
8.2
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
116
Приложение 2. Продолжение
1
26
27
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
2
Покатилов
Максим
Пономарёв
Никита
Рожков
Андрей
Рывкин
Сергей
Сафронов
Илья
Сафронов
Михаил
Сливко
Евгений
Смирнов
Игорь
Терпелов
Дмитрий
Титов
Валентин
Турсунов
Искандер
Цицаги
Иван
Чернов
Георгий
Шапошник
ов Никита
3
96
4
165
5
51
6
54
7
87
8
9
10
11
4
232
8.9
50
92
175
60
56
92
7
190
9.1
38
95
172
58
58
90
-1
182
9.7
49
97
176
60
54
96
4
154
12.3
42
97
171
58
57
89
4
170
10.2
53
95
176
68
56
92
11
189
10.0
47
96
167
54
55
90
4
168
10.9
33
96
168
57
56
88
-11
150
11.0
35
93
180
67
61
92
12
230
8.2
46
91
173
58
56
89
13
193
9.6
36
91
177
64
52
95
7
246
8.0
43
95
170
55
53
90
15
228
8.6
36
96
176
60
56
83
4
174
10.3
50
95
175
65
57
89
6
144
10.1
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
117
Приложение 2. Продолжение
Девушки
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Андреева
Дарья
Бектемиро
ва
Анастасия
Волкова
Мария
Громова
Елизавета
Гурцак
Полина
Ерёмина
Ксения
Жидкова
Мария
Закарейшв
или Марго
Иванова
Стефания
Ишкова
Ксения
3
96
4
168
5
58
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
53
96
169
58
55
93
93
170
55
52
95
167
60
96
167
92
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Длина Накло
ниж.
н, см
конеч.
,
см
7
8
92
5
Прыжок в
длину с
места,
см
9
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
149
10
10,1
11
39
-9
152
10,6
36
90
10
197
10,1
45
53
91
10
140
11,7
32
60
51
85
19
157
10,6
36
164
55
52
87
6
170
10,6
33
97
172
52
54
89
2
178
10,9
34
94
165
50
54
82
7
170
11,7
42
96
170
62
56
96
15
192
9,2
47
96
169
59
54
89
-5
175
10,0
17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
118
Приложение 2. Продолжение
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
2
Карасёва
Екатерина
Корытина
Юлия
Маркевич
Вера
Могилевск
ая Полина
Немировск
ая Диана
Пегова
Нина
Протасова
Екатерина
Рудая
Екатерина
Шабанова
Екатерина
3
98
4
165
5
50
6
52
7
87
8
-3
99
162
47
53
81
95
164
50
54
96
172
68
96
169
94
9
171
10
10,0
11
37
10
142
12,3
20
82
2
142
11,0
46
54
89
11
153
11,3
38
58
55
93
-2
147
10,1
42
173
62
56
96
15
146
12,6
36
95
170
60
56
92
9
169
10,4
38
96
171
56
55
87
0
145
11,2
33
96
169
59
54
89
9
116
13,8
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
119
Приложение 2. Продолжение
Протокол сдачи нормативов по ОФП. СДЮСШОР «МШГ». Москва,
легкоатлетический манеж РГУФКСиТ. 12 января 2011 г.
Юноши
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Андрианов
Егор
Беляев
Александр
Большаков
Вадим
Бородавки
н Никита
Бурлаков
Илья
Волков
Евгений
Воронков
Денис
Вычугжани
н
Александр
Герасимов
Николай
Голышев
Михаил
3
98
4
5
96
180
69
60
93
180
72
95
175
92
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
Длина
ниж.
конеч.
,
см
7
Накло
н, см
Прыжок в
длину с
места,
см
8
9
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
0
142
10
11.8
11
100
11
177
9.8
42
60
93
13
232
7.7
45
60
53
96
7
196
8.3
42
186
78
61
98
5
230
8.1
56
91
183
90
58
97
7
165
10.3
45
95
178
68
55
95
10
215
8.8
63
96
177
76
55
95
13
227
8.1
60
96
172
58
56
89
1
176
9.4
36
97
168
56
55
87
4
177
9.2
35
31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
120
Приложение 2. Продолжение
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
1
26
27
28
29
30
31
32
33
34
2
Горулев
Кирилл
Губарев
Богдан
Докучаев
Дмитрий
Зарудный
Максим
Коробской
Владимир
Корытин
Игорь
Кронфельд
Алан
Куйтанов
Роман
Маркин
Михаил
Муравьев
Андрей
Нагиев
Давид
Насонов
Никита
Нефедов
Никита
Осипов
Владимир
Пименов
Акира
2
Пономарев
Никита
Примов
Муслимбек
Ростокин
Петр
Рябченко
Артем
Симакин
Андрей
Теплов
Виталий
Терпелов
Дмитрий
Титов
Валентин
Турсунов
3
96
4
176
5
60
6
56
7
83
8
9
2
201
8.1
53
96
176
62
55
92
7
194
8.6
42
95
172
64
56
89
6
199
7.9
43
98
168
58
57
89
6
194
9.3
59
95
182
78
61
90
13
232
8.2
47
95
182
72
61
85
13
239
8.2
30
95
180
70
59
89
9
226
8.2
60
96
176
67
57
94
0
199
8.7
48
97
183
90
61
90
2
141
11.5
38
95
176
60
56
83
5
225
7.9
48
98
165
55
48
80
0
187
9.8
46
96
180
67
60
93
10
209
8.7
51
96
172
65
56
89
1
165
11.2
30
95
176
65
55
92
6
226
8.0
57
98
167
59
51
84
3
173
10.7
32
3
92
4
175
5
60
6
56
7
92
17
218
8.1
57
93
176
67
57
94
21
221
8.2
34
96
176
65
60
86
1
173
9.5
48
96
184
73
51
96
11
198
8.3
54
96
176
70
55
90
4
193
8.5
55
96
174
65
55
92
20
211
7.8
42
93
180
67
61
92
17
244
7.8
50
91
173
58
56
89
27
203
8.5
56
91
177
64
52
95
13
245
7.8
78
8
10
9
11
10
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
121
35
36
37
38
39
40
41
Искандер
Угрюмов
Сергей
Херсонски
й Георгий
Чернов
Георгий
Черняев
Никита
Шапошник
ов Никита
Штандель
Марк
Юрьев
Кирилл
95
176
65
58
86
2
203
9.3
55
94
184
69
58
97
2
236
8.9
33
98
168
58
57
87
11
193
9.7
93
176
60
56
83
231
8.6
31
95
175
65
57
89
20
155
8.9
40
95
182
67
58
92
3
216
8.6
59
96
180
69
60
95
0
183
10.3
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
122
Приложение 2. Продолжение
Девушки
№№
ФИО
Г. р.
Рост
,
см
Вес,
кг
1
1
2
Анохина
Софья
Волкова
Мария
Гусева
Ксения
Евтеева
Мария
Еремина
Ксения
Жиганова
Марина
Жидкова
Мария
Закарейшв
или
Маргарита
Злотник
Мария
Иванова
Стефания
3
97
4
168
5
58
Длина
вер.
конеч.
,
см
6
53
93
170
55
52
90
96
169
49
51
96
167
60
92
164
93
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Длина Накло
ниж.
н, см
конеч.
,
см
7
8
92
25
Прыжок в
длину с
места,
см
Бег 60
м,
с
Сгибание
туловища
,
раз/мин.
9
10
11
194
9.5
31
13
191
9.2
51
89
13
177
10.3
33
53
86
17
133
10.1
21
55
52
87
20
163
9.7
15
163
75
50
82
15
127
12.1
32
97
172
52
54
89
7
180
9.5
37
94
165
50
54
82
10
184
9.7
56
18
175
10.2
39
22
188
9.5
39
99
96
170
62
56
96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
123
Приложение 2. Продолжение
1
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2
Исаева
Дарья
Каприелов
а Мариам
Карасева
Екатерина
Корытина
Юлия
Кроха
Ксения
Лаврентьев
а
Анастасия
Могилевск
ая Полина
Мячина
Татьяна
Рогазинска
я Анна
Рогазинска
я Мария
Ситникова
Александр
а
Циклаури
Мария
3
96
4
176
5
67
6
52
7
94
8
11
97
169
62
54
89
98
165
50
52
99
162
47
94
169
98
9
156
10
10.4
11
33
8
190
9.9
36
87
5
174
9.8
38
53
81
13
144
11.2
26
59
54
89
19
187
9.9
23
165
57
54
82
3
162
10.5
34
97
170
70
55
82
16
158
10.4
32
95
164
50
54
82
0
165
11
41
99
163
47
52
81
16
156
11.2
23
97
169
59
54
89
8
154
10.7
24
94
173
62
56
96
4
105
12.1
43
98
165
56
55
87
9
143
11.4
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
124
Приложение 3
Диаграммы зависимостей результатов тестов ОФП.
юноши 2009
прыжок в длину с места, см
300
y = 45,867x - 103,81
R2 = 0,7357
250
200
Ряд1
Линейный (Ряд1)
150
Полиномиальный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
100
y = 6,46x 2 - 38,994x + 172,38
R2 = 0,7423
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y = 42,264e0,2326x
R2 = 0,7476
скорость бега на 60 м, м/с
юноши 2010
прыжок в длину с места, см
300
y = 38,232x - 46,482
R2 = 0,7765
250
200
Ряд1
Линейный (Ряд1)
150
Полиномиальный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
100
y = 0,1603x 2 + 36,178x - 39,985
R2 = 0,7765
50
0
0
2
4
6
8
10
скорость бега на 60 м, м/с
y = 56,398e0,1944x
R2 = 0,7765
юноши 2011
прыжок в длину с места, см
300
y = -0,6355x 2 + 39,434x - 37,485
R2 = 0,6821
250
200
Ряд1
150
Линейный (Ряд1)
Полиномиальный (Ряд1)
100
50
y = 31,118x - 10,659
R2 = 0,682
0
0
2
4
6
скорость бега на 60 м, м/с
8
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
125
Приложение 3 продолжение
юноши 2009
60
y = 9,7436x - 33,119
R2 = 0,218
отжимания, шт
50
40
Ряд1
Линейный (Ряд1)
30
Экспоненциальный (Ряд1)
20
Степенной (Ряд1)
10
y = 1,8845e0,4097x
R2 = 0,2804
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
y = 0,1661x 2,7264
R2 = 0,2925
скорость бега на 60 м, м/с
юноши 2010
y = 6,4692x - 8,2214
R2 = 0,1895
60
отжимания, шт
50
юноши 2010
40
Линейный (юноши 2010)
30
Полиномиальный (юноши 2010)
20
Экспоненциальный (юноши
2010)
10
y = -0,3896x 2 + 11,461x - 24,007
R2 = 0,1899
0
0
2
4
6
8
10
y = 8,2673e0,2084x
R2 = 0,1835
скорость бег на 60 м, м/с
юноши 2011
y = 17,742x - 80,182
R2 = 0,5101
90
80
отжимания, шт
70
юноши 2011
60
50
Линейный (юноши 2011)
40
Экспоненциальный (юноши
2011)
30
20
10
y = 0,4955e0,6272x
R2 = 0,6329
0
0
2
4
6
скорость бега на 60 м, м/с
8
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
126
Приложение 3 продолжение
юноши 2009
y = 0,5195x - 0,1369
R2 = 0,283
скорость бега на 3000 м, м/с
5
y = 1,1572e0,1558x
R2 = 0,2782
4,5
4
3,5
Ряд1
3
2
Линейный (Ряд1)
y = 0,4844x 1,009
Экспоненциальный
(Ряд1)
R2 = 0,2747
Степенной (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
2,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
скорость бега на 60 м, м/с
y = 1,1572e0,1558x
R2 = 0,2782
юноши 2010
скорость бега на 60 м, м/с
9
y = 0,9487x + 3,2558
R2 = 0,3354
8
7
Ряд1
6
Линейный (Ряд1)
5
Линейный (Ряд1)
4
Полиномиальный (Ряд1)
3
Экспоненциальный (Ряд1)
2
y = 0,0718x 2 + 0,495x + 3,9539
R2 = 0,3901
1
0
0
1
2
3
4
5
скорость бега на 3000 м, м/с
y = 1,2778e0,1389x
R2 = 0,4267
юноши 2011
скорость бега на 3000 м, м/с
4,5
y = 3,9073e0,1471x
R2 = 0,3328
y = 0,0071x 2 + 0,3506x + 0,6062
R2 = 0,3991
4
3,5
Ряд1
3
Линейный (Ряд1)
2,5
Полиномиальный (Ряд1)
2
Логарифмический (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
1
y = 0,444x + 0,3038
R2 = 0,399
0,5
0
0
2
4
6
скорость бега на 60 м, м/с
8
10
y = 2,8771Ln(x) - 2,1739
R2 = 0,3979
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
127
Приложение 3 продолжение
юноши 2009
y = 0,2916x - 2,7693
R2 = 0,6139
18
y = 1,1422e0,0481x
R2 = 0,5607
16
подтягивания, шт
14
12
10
Ряд1
8
Линейный (Ряд1)
6
Экспоненциальный (Ряд1)
4
2
0
-2 0
10
20
30
40
50
60
отжимания, шт
юноши 2010
y = 0,2835x - 3,2292
R2 = 0,2518
25
подтягивания, шт
20
юноши 2010
15
Линейный (юноши 2010)
10
Экспоненциальный (юноши
2010)
5
0
0
10
20
30
40
50
60
y = 0,6168e0,0593x
R2 = 0,3537
отжимания, шт
юноши 2011
30
y = 2,3643e0,0236x
R2 = 0,2144
подтягивания, шт
25
20
Ряд1
15
Линейный (Ряд1)
10
Экспоненциальный (Ряд1)
5
y = 0,2449x - 2,3145
R2 = 0,2901
0
0
20
40
60
-5
отжимания, шт
80
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
128
Приложение 3 продолжение
y = -0,0006x 2 + 0,0678x + 1,8281
R2 = 0,4406
юноши 2009
y = 0,0298x + 2,3645
R2 = 0,4061
скорость бега на 3000 м, м/с
5
y = 2,4344e0,0092x
R2 = 0,4188
4,5
4
3,5
Ряд1
3
Линейный (Ряд1)
2,5
Экспоненциальный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
Полиномиальный (Ряд1)
1,5
1
0,5
y = 2,4344e0,0092x
R2 = 0,4188
0
0
10
20
30
40
50
60
отжимания, шт
юноши 2010
y = 0,0188x + 2,6788
R2 = 0,2242
скорость бега на 3000 м, м/с
4,5
4
3,5
юноши 2010
3
Линейный (юноши 2010)
2,5
Экспоненциальный (юноши
2010)
2
1,5
Полиномиальный (юноши 2010)
1
0,5
y = 2,7286e0,0055x
R2 = 0,2065
0
0
10
20
30
40
50
отжимания, шт
60
y = 0,0001x 2 + 0,0098x + 2,8184
R2 = 0,2261
юноши 2011
скорость бега 3000 м, м/с
4,5
y = 0,0191x + 2,5475
R2 = 0,507
4
3,5
3
Ряд1
2,5
Линейный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
1
0,5
0
0
20
40
60
отжимания, шт
80
100
y = 2,6034e0,0057x
R2 = 0,5011
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
129
Приложение 3 продолжение
y = 0,1012x + 2,6965
R2 = 0,413
юноши 2009
y = 2,7107e0,03x
R2 = 0,4069
скорость бега на 3000 м, м/с
5
4,5
4
3,5
Ряд1
0,168
y = 2,4924x
Линейный (Ряд1)
2
R = 0,3795
Экспоненциальный (Ряд1)
3
2,5
Степенной (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
1
y = 2,7107e0,03x
R2 = 0,4069
0,5
0
0
5
10
15
20
подтягивания, шт
юноши 2010
y = 0,0536x + 3,0268
R2 = 0,3119
скорость бега на 3000 м, м/с
5
4,5
y = 0,0019x 2 + 0,0209x + 3,11
R2 = 0,3581
4
3,5
Ряд1
3
Линейный (Ряд1)
2,5
Полиномиальный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
y = 3,0394e0,0148x
R2 = 0,2618
подтягивания, шт
юноши 2011
y = 0,0005x 2 + 0,0332x + 3,0453
R2 = 0,4494
скорость бега на 3000 м, м/с
4,5
4
3,5
Ряд1
3
Полиномиальный (Ряд1)
2,5
Полиномиальный (Ряд1)
Линейный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
Экспоненциальный (Ряд1)
y = 0,0469x + 2,9798
R2 = 0,4759
1
0,5
0
0
5
10
15
подтягивания, шт
20
25
30
y = 2,9939e0,0132x
R2 = 0,4436
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
130
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
y = 30,798x + 0,8823
R2 = 0,8763
прыжок в джлину с места, см
250
200
150
Ряд1
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
100
50
y = 59,086e0,1909x
R2 = 0,8784
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2010
y = 30,412x - 13,495
R2 = 0,7909
прыжок в длину с места, см
250
200
150
Ряд1
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
100
y = 52,094e0,1954x
R2 = 0,8009
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2011
y = 41,704x - 75,124
R2 = 0,8642
прыжок в длину с места, см
250
y = 35,369e0,2654x
R2 = 0,8253
200
Ряд1
150
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
100
Полиномиальный (Ряд1)
50
y = -15,347x 2 + 218,01x - 577,01
R2 = 0,8875
0
0
1
2
3
4
5
скорость бега на 60 м, м/с
6
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
131
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
y = 5,6064x - 12,876
R2 = 0,5811
30
отжимания, шт
25
20
Ряд1
15
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
10
y = 2,4506e0,3542x
R2 = 0,5467
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2010
y = 4,8738x - 10,968
R2 = 0,2001
30
y = 2,0316e0,3557x
R2 = 0,1745
отжимания, шт
25
20
Ряд1
Линейный (Ряд1)
15
Экспоненциальный (Ряд1)
Полиномиальный (Ряд1)
10
5
y = -0,5471x 2 + 10,912x - 27,45
R2 = 0,2015
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2011
y = 7,3618x - 21,153
R2 = 0,1337
60
отжимания, шт
50
y = 1,9396e0,3919x
R2 = 0,1531
40
Ряд1
30
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
20
10
0
0
1
2
3
4
5
скорость бега на 60 м, м/с
6
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
132
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
y = 0,1817x + 2,099
R2 = 0,1504
скорость бега на 3000, м/с
4
y = 2,1574e0,0649x
R2 = 0,1641
3,5
3
2,5
Ряд1
2
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2010
y = 0,4099x + 0,5033
R2 = 0,3197
3,5
y = 1,2293e0,1451x
R2 = 0,3285
3
Ряд1
2,5
Линейный (Ряд1)
2
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
Полиномиальный (Ряд1)
1
y = 0,1569x 2 - 1,3164x + 5,1965
R2 = 0,3422
0,5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
скорость бега на 60 м, м/с
девушки 2011
y = 0,4513x + 0,1754
R2 = 0,6973
3,5
скорость бега на 3000, м/с
скорость бега на 3000 м, м/с
4
y = 1,0635e0,1655x
R2 = 0,7103
3
2,5
Ряд1
2
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
1,5
Полиномиальный (Ряд1)
1
0,5
0
0
1
2
3
4
5
скорость бега на 60 м, м/с
6
7
y = -0,2063x 2 + 2,8255x - 6,593
R2 = 0,7246
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
133
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
y = 0,8819x + 9,7347
R2 = 0,3985
разгибания туловища, шт/мин
60
50
40
Ряд1
30
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
20
y = 18,351e0,0218x
R2 = 0,3396
10
0
0
10
20
30
40
50
сгибания туловища, шт/мин
девушки 2010
70
y = -0,1204x + 49,706
R2 = 0,0107
разгибания, шт/мин
60
50
y = 47,829e-0,0021x
R2 = 0,0052
40
y = -0,0071x 2 + 0,3371x + 42,823
R2 = 0,0145
30
20
10
Ряд1
Линейный (Ряд1)
0
0
10
20
30
40
50
сгибание, шт/мин
девушки 2011
Экспоненциальный (Ряд1)
Полиномиальный (Ряд1)
y = 0,4083x + 37,715
R2 = 0,0908
80
70
y = 38,817e0,0072x
R2 = 0,0526
разгибания, шт
60
50
Ряд1
40
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
30
20
10
0
0
10
20
30
сгибания, шт
40
50
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
134
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
y = 0,4899x + 0,8913
R2 = 0,3908
30
отжимания, шт
25
20
Ряд1
15
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
10
y = 5,4085e0,0333x
R2 = 0,4255
5
0
0
10
20
30
40
50
сгибания туловища, шт/мин
девушки 2010
y = 0,0515x + 14,955
R2 = 0,0046
30
20
Ряд1
15
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
10
5
0
0
10
20
30
40
50
y = 14,727e0,0013x
R2 = 0,0005
сгибания туловища, шт/мин
девушки 2011
y = 0,7005x - 1,9744
R2 = 0,3778
60
50
отжимания, шт
отжимания, шт
25
40
Ряд1
30
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
20
y = 7,4156e0,0277x
R2 = 0,2385
10
0
0
10
20
30
сгибания, шт/мин
40
50
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
135
Приложение 3 продолжение
девушки 2009
30
y = 0,2471x + 8,3652
R2 = 0,254
отжимания, шт
25
20
Ряд1
15
Линейный (Ряд1)
Экспоненциальный (Ряд1)
10
y = 9,4121e0,0156x
R2 = 0,2494
5
0
0
10
20
30
40
50
60
разгибания туловища, шт/мин
девушки 2011
y = 0,4316x - 0,7841
R2 = 0,2632
60
y = 5,8684e0,0225x
R2 = 0,2899
отжимания, шт
50
40
Ряд1
Линейный (Ряд1)
30
Экспоненциальный (Ряд1)
Полиномиальный (Ряд1)
20
10
0
0
10
20
30
40
50
разгибания, шт/мин
60
70
80
y = 0,0038x 2 + 0,0554x + 7,7428
R2 = 0,2703
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
136
Приложение 4.
Результаты тестов ОФП и гандикапы игроков в гольф. 2011 г.
Девушки
№
№
1
1
ФИО
2
Андрее
ва
Дарья
2 Анохин
а Софья
3 Бектеми
рова
Анастас
ия
4 Волкова
Мария
5 Еремин
а
Ксения
6 Закарей
швили
Маргар
ита
7 Иванова
Стефан
ия
8 Ишкова
Ксения
9 Карасев
а
Екатери
на
10 Каприе
лова
Мариам
11 Кроха
Ксения
Г Пры Бе Бег Сгиба Разги Отжим
. жок
г
60
ние
бание ания,
р
в
60 м, м тулов тулов
шт
. длин м,
/с
ища,
ища,
ус
с
раз/м раз/ми
мест
ин
н
а, см
3
4
5
6
7
8
9
9
134 13, 4,59
30
10
6
06 418
9
7
9
6
194 9,5
172 10,
5
9
3
9
2
191 9,2
9
4
184 9,6
203 9,2
6,31
579
5,71
429
31
28
6,52
174
6,52
174
51
6,25
56
15
47
35
73
43
72
10
18
39
28
50
Вис на
перекл
адине,
с
10
Бе
г
30
00
м,
с.
11
9 92
5
41
0
25
15
15
10
00
88
2
10
37
96
0
Бег
3000
м,
м/с.
Ганд
икап
13
12
3,24
3243
13,6
15,4
3
3,40
1361
2,89
296
16,2
5,5
3,5
3,12
5
93
0
4,3
3,22
5806
9
6
188 9,5
6,31
579
39
9
6
9
8
175
51
30
15
10
6
17
39
25
3
174 9,8
6,12
245
38
37
23
17
10
20
11
95
92
2
14,4
2,94
1176
2,51
046
8,5
15
3,25
3796
9
7
190 9,2
9
4
187 9,9
6,52
174
36
6,06
061
23
39
62
23
12
6
13
10
22
10
36
18,8
2,93
5421
2,89
5753
10,9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
137
Приложение 4. Продолжение.
1
2
12 Маркевич
Вера
13 Монахова
Ангелина
14 Мячина
Татьяна
15 Пегова
Нина
16 Протасова
Екатерина
17 Рогазинская
Анна
18 Рогазинская
Мария
3
95
4
142
5
6
11 5,45455
7
46
8
46
9
27
10
3
11
1104
12
13
9,2
2,717391
91
193
9,2 6,52174
32
45
25
15
960
95
165
11 5,45455
41
38
11
10
1277
92
146
12,6
4,7619
36
48
0
0
1249
95
169
10
6
38
34
13
34
1146
99
156
11,2 5,35714
23
70
14
15
1136
97
154
11,6 5,17241
24
55
24
47
1190
3,125
3,7
2,349256
11,1
0,8
2,401922
6,4
2,617801
23,3
2,640845
20,5
2,521008
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
138
Приложение 4. Продолжение.
Юноши
№
№
1
1
ФИО
2
Андр
юкин
Влади
мир
2 Белов
Васил
ий
3 Беляе
в
Алекс
андр
4 Бурла
ков
Илья
5 Волко
в
Евген
ий
6 Ворон
ков
Денис
7 Гомон
ов
Денис
8 Горяи
нов
Петр
9 Губар
ев
Богда
н
10 Заруд
ный
Макс
им
11 Кочки
н
Г Пры Бе
. жок г
р
в
60
. длин м,
ус
с
мест
а, см
3
4
5
9
238 8
2
Бег
60
м, м
/с
6
7,5
Сгиба Разгиб
ние
ание
тулов тулов
ища,
ища,
раз/м раз/ми
ин
н
7
8
52
Отжим
ания,
шт
9
62
44
Подтяги
вания
на
перекла
дине,
шт
Бе
г
30
00
м,
с.
Бег
3000
м,
м/с.
10
11
81
5
12
5
9
4
224
8,
2
7,31
707
44
58
22
3
9
6
177
9,
8
6,12
245
42
60
25
0
3,680
982
93 3,208
5
56
10
37
Ганд
икап
13
4,3
0,9
12,6
2,892
96
9
2
230
8,
1
7,40
741
56
59
35
0
9
1
165 10
,3
5,82
524
45
53
20
0
9
5
215
8,
8
6,81
818
63
58
65
12
9
7
197
9,
2
6,52
174
49
59
32
6
9
5
236
7,
9
7,59
494
53
66
30
5
9
6
194
8,
6
6,97
674
42
59
40
4
81
7 3,671
971
92
0
3,260
87
77
4 3,875
969
92
2 3,253
796
92 3,243
5
24
87
6
3,6
3,3
5,2
10,3
3,8
11,2
3,424
658
9
8
9
7
194
181
9,
3
9,
8
6,45
161
6,12
245
59
41
35
35
20
22
0
76
4
3,926
702
90 3,318
4
584
10,7
20,6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
139
Мстис
лав
Приложение 4. Продолжение.
1
2
12 Кронфельд
Алан
13 Ларченков
Алексей
14 Литарский
Илья
15 Нагиев
Давид
16 Нефедов
Никита
17 Окороков
Михаил
18 Осипов
Владимир
19 Пономарев
Никита
20 Примов
Муслимбек
21 Сафронов
Илья
22 Сафронов
Михаил
23 Смирнов
Игорь
3
95
4
226
5
6
8,2 7,31707
7
60
8
61
9
51
10
8
11
849
12
13
3,2
96
200 10,2 5,88235
30
52
39
6
910
95
168 10,5 5,71429
54
56
30
1
898
98
187
9,8 6,12245
46
35
44
5
14
96
165 11,2 5,35714
30
50
9
0
11,2
95
163
50
62
40
0
903
95
226
7,5
57
65
55
19
777
92
218
8,1 7,40741
57
60
77
19
736
93
221
8,2 7,31707
34
50
70
5
770
97
170 10,2 5,88235
43
50
40
8
0
24,8
95
189
10
6
47
39
39
8
1304
16,9
96
150
11 5,45455
35
40
24
0
1098
3,533569
11,6
3,296703
17,9
3,340757
11 5,45455
16,7
3,322259
8
0,1
3,861004
2,1
4,076087
25,2
3,896104
2,300613
25,9
2,73224
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
140
Приложение 4. Продолжение.
1
2
24 Титов
Валентин
25 Турсунов
Искандер
26 Угрюмов
Сергей
27 Херсонский
Георгий
28 Чернов
Георгий
29 Черняев
Никита
30 Штандель
Марк
31 Юрьев
Кирилл
3
91
4
203
5
6
8,5 7,05882
7
56
8
64
9
46
10
14
11
760
91
245
7,8 7,69231
78
60
76
26
705
95
203
9,3 6,45161
55
57
45
1
1103
94
236
8,9 6,74157
33
29
41
3
98
193
9,6
40
35
0
93
231
8,6 6,97674
31
35
95
216
8,6 6,97674
59
43
50
6
96
183 10,3 5,82524
37
54
20
0
12
13
5,5
3,947368
3,7
4,255319
10,3
2,719855
6,25
24,8
856
7,9
3,504673
4
16
860
13,4
3,488372
6,1
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
41
Размер файла
1 357 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа