close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1476

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Преподавание курса Физическое
«Основы нанотехнологий»
студентам
естественнонаучных
образование в вузах.
Т. 16, №
3, 2010
факультетов и учащимся старших классов
3
УДК 53:001.92; 53:372.8; 539.23; 539.216.1
Преподавание курса «Основы нанотехнологий»
студентам естественнонаучных факультетов
и учащимся старших классов
Надежда Ивановна Анисимова, Валерий Павлович Соломин,
Владимир Петрович Пронин, Иосиф Исаакович Хинич
Российский государственный педагогический университет им. А.И. Герцена
Набережная р. Мойки, 48, 191186, Санкт'Петербург, Россия
E'mail:khinitch@gmail.com
Обсуждаются возможности, которые открываются при преподавании курса «Основы
нанотехнологий» школьникам старших классов, учителям физики, студентам'физикам
и студентам других естественнонаучных факультетов педагогических вузов.
Ключевые слова: обучение физике, нанотехнологии, сканирующая зондовая
микроскопия, сканирующая электронная микроскопия.
В настоящее время в сфере фундаментальных исследований российские ученые
удерживают передовые позиции по целому ряду перспективных направлений
нанонауки, но в сфере развития наноиндустрии и практического внедрения
нанотехнологий Россия отстает от технологически развитых стран примерно на 10
лет. Для обеспечения ускоренного развития отечественной наноиндустрии,
являющейся основой развития наукоемкой экономики, необходимо создание
современной инфраструктуры национальной нанотехнологической сети, что может
быть реализовано в рамках осуществления президентской инициативы «Стратегия
развития наноиндустрии» (утверждена 24 апреля 2007 г. № Пр'688). Одним из важных
направлений реализации этой программы является подготовка квалифицированных
специалистов в области нанотехнологий. Подготовка специалистов в этой сфере должна
начинаться со школьной скамьи и продолжаться при обучении в вузе. Очевидна роль
в этом плане учителей естественнонаучного цикла, контингент которых пополняют
выпускники соответствующих факультетов педагогических вузов. В настоящем
исследовании обобщается опыт, накопленный в течение нескольких последних лет в
РГПУ им. А.И. Герцена, где проводится систематическая работа по внедрению курсов,
связанных с нанотехнологиями, в учебные планы профильных факультетов.
Необходимость включения курса «Основы нанотехнологий» в качестве
составной части подготовки специалистов различных областей определяется
возможностью применения нанотехнологических разработок практически во всех
областях знаний, при этом самыми многообещающими областями их использования
являются физика и медицина. Освоение основ нанотехнологий в большой степени
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4
Н.И. Анисимова, В.П. Соломин, В.П. Пронин, И.И. Хинич
стимулирует межпредметное взаимодействие физики с химией, биологией, экологией,
позволяет интегрировать имеющиеся знания и добиться их нового качества. При
осуществлении такого межпредметного взаимодействия каждая часть эффективно
работает на совокупное целое – на развитие у обучающихся интереса к естественным
наукам и многократно усиливает мотивацию обучения. Предлагаемый курс «Основы
нанотехнологий» как никакой другой стимулирует формирование ценностного
отношения к знаниям, способствует фундаментализации образования, развитию
научного мышления, обеспечивает системный подход к изучению окружающего мира,
создает условия для раскрытия способностей обучающегося и его самоутверждения
как личности, способствует закреплению интереса к физике и к другим
естественнонаучным предметам.
В 2008 году Герценовский университет в рамках Федеральной целевой
программы развития образования на 2006'2010 гг. по конкурсу Федерального агентства
по образованию «Поставка и ввод в эксплуатацию учебных лабораторий по
нанотехнологиям для кабинетов физики, химии и биологии базовых
общеобразовательных учреждений профильных вузов» получил современное
оборудование – учебный класс зондовых микроскопа NanoEducator, разработанных
компанией НТ'МДТ (Приборы для НаноТехнологии) специально для учебных целей.
Это оборудование позволяет проводить качественные и количественные исследования
поверхности твердого тела и организовать выполнение цикла лабораторных работ по
сканирующей зондовой микроскопии, основными из которых являются:
1) изучение рельефа поверхности методом бесконтактной атомно'силовой
микроскопии;
2) изучение рельефа поверхности методом сканирующей туннельной
микроскопии;
3) сканирующая зондовая нанолитография;
4) исследование биологических объектов методом атомно'силовой
микроскопии.
Целями и задачами использования полученного оборудования и методического
обеспечения, составляющих предмет конкурса и представляющих выражение
социального заказа, обращенного к высшему образованию, являются:
• создание высокотехнологичной образовательной среды для обучения основам
синтеза, исследования и использования наноматериалов;
• освоение студентами естественнонаучных факультетов Герценовского
университета основ нанотехнологий;
• обучение учащихся старших классов в области нанотехнологий и проведение
их профессиональной ориентации;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Преподавание курса «Основы нанотехнологий» студентам естественнонаучных
факультетов и учащимся старших классов
5
• обучение и повышение квалификации учителей естественнонаучного цикла.
На базе учебного класса зондовых микроскопов в РГПУ им. А.И. Герцена создан
учебный комплекс нанотехнологий по сканирующей зондовой и электронной
микроскопии, использующий при обучении учащихся и оборудование
исследовательского класса (с атомным разрешением), имеющееся в университетском
центре коллективного пользования: атомно'силовые микроскопы «Solver P47 Pro» и
«Smena», а также растровый электронный микроскоп «Zeiss EVO 40». Для работы в
учебном комплексе подготовлено 6 сертифицированных специалистов – сотрудников
факультетов физики, химии, биологии, двое из которых прошли полный курс
подготовки в ЗАО «НТ'МДТ» для работы не только на учебном, но и на
профессиональном оборудовании сканирующей зондовой микроскопии и владеют
всеми методиками соответствующих исследований. В то же время на начальном этапе
преподавания курса «Основы нанотехнологий» вся учебная нагрузка выполняется
силами только преподавателей факультета физики.
Для проведения занятий по курсу «Основы нанотехнологий» разработано
несколько учебных планов и подготовлена соответствующая методическая литература.
Занятия для учащихся 9 ' 11 классов, слушателей малых факультетов физики и
биологии рассчитаны обычно на 15 учебных часов, из которых 10 часов составляют
практические занятия. На практических занятиях учащиеся самостоятельно работают
на учебном оборудовании и в той или иной степени осваивают аппаратуру
исследовательского класса. При этом учебно'исследовательскую деятельность
учащихся не следует рассматривать только как дополнение к соответствующим
разделам школьной программы по физике, химии и биологии. Учебно'
исследовательская деятельность выстроена таким образом, чтобы способствовать
уменьшению разрыва между уровнем школьного образования и современным
состоянием науки, стимулировать интерес к нанонауке, формировать у учащихся
творческие способности, необходимые для саморазвития, содействовать
профориентационной работе по привлечению будущих абитуриентов к поступлению
на естественнонаучные специальности.
Опыт занятий со школьниками показал, что удается заинтересовать их
перспективами развития нанонауки, нанотехнологий и наноматериалов и,
соответственно, направить их интерес на углубленное изучение физики, химии,
биологии, математики и информатики. На этих занятиях перед школьниками
раскрываются особенности перехода от эры микроэлектроники к эре нанотехнологий,
поясняется изменение некоторых свойств материалов в наноразмерном диапазоне,
связанных, в частности, с увеличением относительной доли поверхностных атомов
при уменьшении размера объекта, рассказывается о появлении новых свойств в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6
Н.И. Анисимова, В.П. Соломин, В.П. Пронин, И.И. Хинич
нанообъектах и о «фантастических» возможностях, открывающихся при
использовании нанотехнологий в различных областях науки и техники. На занятиях
не ставится задача ознакомления школьников с физикой работы сканирующих
зондового и электронного микроскопов, но в то же время целесообразно объяснение
на доступном для них уровне принципов работы этих приборов и интерпретации
получаемых в них изображений. Представляется важным, что по окончании занятий
школьники понимают необходимость развития нанотехнологий в технологически
развитых странах и важность для России использования таким образом своего шанса
для выхода на уровень технически передовых стран.
Можно отметить, что в настоящее время учителями физики ряда школ Санкт'
Петербурга разработаны и реализуются элективные курсы по нанотехнологиям и
наноматериалам. С нашей точки зрения большим подспорьем таким курсам (как и
теоретическим занятиям обсуждаемых циклов) является использование Flash'роликов,
подготавливаемых в рамках проекта NanoNewsNet.ru («Что такое наноразмер?»,
«Атомный силовой микроскоп», «Туннельный эффект», «Фуллерен и нанотрубки»,
«Синтез белка», «Наноробот», «Космический лифт») и наглядных материалов ЗАО
«НТ'МДТ» (ntmdt.ru). В то же время определенную системность и завершенность
таким элективным курсам придаст их поддержка выполнением в Герценовском
университете описанного цикла лабораторных работ. Для обучения учителей физики,
которые в этом тоже нуждаются, на факультете физики уже стало традицией
проведение для учителей школ Санкт'Петербурга и Ленинградской области занятий
по нанотехнологиям, которые и смогут помочь оптимальному выстраиванию
элективных курсов с ориентацией на возможности РГПУ им. А.И. Герцена.
Второй учебный план рассчитан на проведение занятий со студентами и
магистрантами естественнонаучных факультетов (кроме факультета физики) в рамках
факультативов и дисциплин по выбору. Общий объем таких занятий составляет 20'30
часов, из которых 60% – практические занятия. Можно отметить две основные
особенности таких занятий: 1) возможность приобретения студентами в процессе
проведения физического эксперимента целого ряда технологических компетенций –
умения выбора методологии исследований, освоения навыков планирования,
проведения эксперимента и анализа полученных результатов, 2) целесообразность
предметно направленного выбора объектов исследования. Надо отметить, что выбор
объектов исследования важен на любых занятиях, ему должна соответствовать
выразительность получаемых результатов. Практически на занятиях со всеми
категориями учащихся в качестве первого изучаемого микрорельефа разумно выбрать
поверхность с заранее известными свойствами, в качестве которой можно использовать
калибровочную решетку или элемент компакт'диска (CD). Помимо тестовых образцов
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Преподавание курса «Основы нанотехнологий» студентам естественнонаучных
факультетов и учащимся старших классов
7
в ходе занятий изучаются и представляющие научный интерес физические, химические
и биологические нанообъекты, выбор и технология подготовки которых
согласовывается с преподавателями соответствующих факультетов. Так, обычно
студенты'биологи методами сканирующей зондовой микроскопии изучают видовой
состав посевов бактерий разных сред обитания, а методами сканирующей электронной
спектроскопии проводят сравнительный анализ структуры и состава здоровых и
патологических тканей, семян растений. Такой согласованный выбор объектов
исследования повышает и наглядность практикумов по биологическим дисциплинам:
микробиологии, клеточной биологии, цитологии, генетики, экологии и др. Студенты
географического факультета на зондовых микроскопах исследуют срезы и сколы
различных минералов, а на электронном микроскопе – структуру и локальный
элементный состав каменных и металлических метеоритов, участков памятников
архитектуры, поврежденных атмосферной коррозией.
Еще один учебный план рассчитан на проведение занятий по курсу «Основы
нанотехнологий» для студентов и магистрантов факультета физики. Проведение таких
занятий в первую очередь приведет к актуализации знаний по общему курсу физики,
особенно по квантовой физике. В то же время собственно освоение студентами
сканирующей зондовой и электронной микроскопии целесообразно строить на основе
взвешенного сочетания изучения физики работы обоих микроскопов на основе
задачного подхода с экспериментальной работой по получению реального изображения
высокого разрешения. Задачный подход повышает возможности формирования
понятий и представлений при изучении различных разделов физики. В этом случае
изучаемый материал не преподносится студентам в готовом виде, а является
результатом их самостоятельной работы по решению задач, возникающих по мере
изложения курса. Важное значение при описании процессов, объясняющих работу
сканирующих зондовых и электронных микроскопов, имеет выбор правильных
модельных представлений. Так, при описании работы атомно'силового микроскопа
корректное рассмотрения колебаний реального кантилевера представляет собой
достаточно сложную математическую задачу, однако необходимые оценки можно
получить на основе простейшей модели пружинного маятника с некоторой жесткостью.
Что касается практических занятий со студентами'физиками, то здесь на освоение
аппаратуры исследовательского класса выделяется уже заметная доля учебного
времени. В качестве выразительного объекта исследования для студентов'физиков
может выступать исследование углеродных нанотрубок.
Особое значение приобретает проведение занятий с магистрантами факультета
физики. В настоящее время на факультете ведется обучение по четырем магистерским
программам. По каждой из этих программ на курс «Основы нанотехнологий» удается
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8
Н.И. Анисимова, В.П. Соломин, В.П. Пронин, И.И. Хинич
выделить значительно большее число часов, чем для занятий со студентами. Последнее
позволяет перенести центр тяжести практических занятий с магистрантами на
аппаратуру исследовательского класса центра коллективного пользования, где на
завершающем этапе они выполняют самостоятельное научное исследование. То
обстоятельство, что значительная часть магистрантов и студентов приезжают на учебу
из разных регионов России, повышает важность организации занятий по основам
нанотехнологий и способствует распространению знаний о наномире и о современных
методах исследований.
В заключение необходимо отметить, что выполнение цикла лабораторных работ
на современном оборудовании позволяет учащимся ознакомиться и с современным
программным обеспечением представления и обработки результатов эксперимента –
методами трехмерной графики при визуализации результатов, методами сглаживания
и выделения особенностей изучаемого рельефа поверхности. Такое знакомство, в
первую очередь, может стимулировать учащихся к занятиям по информационным
технологиям, а кого'то – и к профессиональному математическому моделированию
нанотехнологических процессов.
Литература
1. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии. – М.: Техносфера, 2005. – 144 с.
2. Неволин В.К. Зондовые технологии в электронике. – М.: Техносфера, 2005. – 148 с.
3. Бахтизин Р.З. Сканирующая туннельная микроскопия – новый метод изучения поверхности твердых
тел // Соросовский образовательный журнал. 2000. Т. 6. № 11. С. 1–7.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые
проблемы
формирования
содержания
курса
Физическое
образование
в вузах.
Т. 16, № 3,
2010
«Концепции современного естествознания»
9
УДК 536.7
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
Жанна Владимировна Уманская
ГОУ ВПО Российский университет дружбы народов
Email: ogol@oldi.ru
Рассмотрены проблемы формирования содержания курса «Концепции современного
естествознания», описаны критерии отбора учебного материала, выделены возможные
ключевые содержательные линии, способные интегрировать курс в единую целостность.
Ключевые слова: естественнонаучное образование, государственные стандарты
образования, содержание курса «Концепции современного естествознания».
В последнем выпуске «Физического образования в вузах» за 2009 год был
напечатан проект обращения представителей научнопедагогической общественности
в Комитет по образованию Государственной Думы РФ, связанный с исключением
курса «Концепции современного естествознания» из списка Федерального
компонента Государственных образовательных стандартов для экономических и
некоторых гуманитарных специальностей как дисциплины, обязательной для изучения
студентами [1].
Мы поддерживаем позицию О.Н. Голубевой, Б.Л. Свистунова, А.Д. Суханова
по всем перечисленным ими вопросам, разделяя мнение, что «нельзя допустить
снижения нормы образованности выпускников российских вузов в области ее
естественнонаучного компонента» [1]. Как правило, наличие или отсутствие
конкретного предмета в учебном плане определенной специальности является темой
внутриведомственного обсуждения, но в случае с «Концепциями…», эта проблема
перерастает отраслевые границы и переходит на уровень государственного масштаба.
Мы надеемся, что обращение будет иметь силу и сможет повлиять на окончательно
принимаемые решения, касающиеся содержания Федерального компонента
Государственных образовательных стандартов третьего поколения и наличия в них
курса «Концепции современного естествознания».
По проекту курс КСЕ, как дисциплина математического и естественнонаучного
цикла, сохранится для нескольких специальностей гуманитарного направления.
Несмотря на возможное сужение учебной аудитории, дисциплина актуальна и
востребована, поэтому проблемы, накопленные за годы ее существования, требуют
своего анализа и разрешения.
Цели и минимальное содержание учебного предмета высшего
профессионального образования, его методические компоненты и дидактические
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10
Ж.В. Уманская
единицы для каждой конкретной специальности должны быть одинаковыми во всех
учебных заведений единого образовательного пространства Российской Федерации.
Истинность этого утверждения очевидна. Мы же вынуждены констатировать, что после
почти двадцатилетнего своего существования содержание, структура и методы
преподавания КСЕ до сих пор являются предметом горячих дискуссий. Список
изданных под различными грифами учебников, пособий, конспектов лекций и
всевозможных справочников исчисляется десятками наименований. Эти пособия
реализуют различные концептуальные решения. Как итог: тысячи студентов по курсу
«Концепции современного естествознания» изучают в отдельно взятом вузе чтото
свое особенное.
Обучение, в том числе и «Концепциям современного образования» – это
системный социальнопедагогический процесс. В своей работе мы выделили отдельные
компоненты данной образовательной системы, описали их состояние. Далее будет
проанализировано взаимное влияние компонентов, связанных с содержанием курса.
Таблица 1
Компоненты процесса преподавания КСЕ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
11
В свое время инициаторы введения данной дисциплины в систему высшего
образования, А.Д. Суханов, О.Н. Голубева, В.С. Стенин и др., специально обращали
внимание на то, что КСЕ – «это принципиально новая общеобразовательная дисциплина»
[2]. Основное назначение КСЕ – повышение уровня эрудиции выпускников в области
современного естествознания, ознакомление студентовгуманитарев с
естественнонаучной культурой, достижение ими высокого и устойчивого уровня
профессионализма через фундаментализацию естественнонаучного образования [2].
Акцентировалось внимание научнометодического сообщества на том, что в
содержании нового предмета нежелателен крен в сторону исторических и философско
методологических аспектов естественнонаучного знания. Курс концепции
современного естествознания должен был стать отличным от курсов истории
естествознания и философии науки.
Цели изучения дисциплины авторы видели в следующем:
– формирование представлений о специфике гуманитарного и
естественнонаучного компонентов культуры, их связей с особенностями мышления,
– формирование представлений о ключевых особенностях стратегий
естественнонаучного мышления;
– формирование понимания сущности трансдисциплинарных идей и
важнейших естественнонаучных концепций, определяющих облик современного
естествознания;
– формирование представлений о естественнонаучной картине мира (ЕНКМ)
как глобальной модели природы, отражающей целостность и многообразие
естественного мира;
– осознание проблем экологии и общества в их связи с основными концепциями
естествознания [2].
Эти цели авторы обосновывали местом и ролью современного естествознания
по отношению к другим частным естественным наукам:
• Естествознание – самостоятельная дисциплина со своим предметом и
методами.
• Существуют специфически естественнонаучные идеи и принципы, отличные
от общеметодологических и частнодисциплинарных.
• Естествознание – один из центров роста и объединения мировой культуры [2].
Обратимся теперь к действующему официальному документу – к
опубликованным в 2000 году государственным образовательным стандартам второго
поколения.
В зависимости от специальности, содержание Федерального компонента
Государственных образовательных стандартов по курсу «Концепции современного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12
Ж.В. Уманская
естествознания» немного варьируется [3]. В качестве примера приведем ФГОС для
экономического образования:
естественнонаучная и гуманитарная культуры; научный метод; история естествознания; панорама
современного естествознания; тенденции развития; корпускулярная и континуальная концепции
описания природы; порядок и беспорядок в природе; хаос; структурные уровни организации
материи; микро, макро и мегамиры; пространство, время; принципы относительности; принципы
симметрии; законы сохранения; взаимодействие; близкодействие; дальнодействие; состояние;
принципы суперпозиции, неопределенности, дополнительности; динамические и статистические
закономерности в природе; законы сохранения энергии в макроскопических процессах; принцип
возрастания энтропии; химические процессы, реакционная способность веществ; внутреннее
строение и история геологического развития земли; современные концепции развития геосферных
оболочек; литосфера как абиотическая основа жизни; экологические функции литосферы: ресурсная,
геодинамическая, геофизикогеохимическая; географическая оболочка Земли; особенности
биологического уровня организации материи; принципы эволюции воспроизводства и развития
живых систем; многообразие живых организмов – основа организации и устойчивости биосферы;
генетика и эволюция; человек: физиология, здоровье, эмоции, творчество, работоспособность;
биоэтика, человек, биосфера и космические циклы: ноосфера, необратимость времени,
самоорганизация в живой и неживой природе; принципы универсального эволюционизма; путь к
единой культуре [3].
Приведенный выше перечень можно разделить на несколько условных блоков:
• Вопросы культурологического плана, методологии и истории науки.
• Структура материи, пространство, время, взаимодействия.
• Типы законов.
• Фундаментальные принципы.
• Конкретные частнонаучные теории (в данном примере – геолого
географические и биологические).
• Самоорганизация и эволюционизм.
• Проблемы экологии.
• Человек как объект естественнонаучного познания.
По этому списку видно, что комплекс идей авторов курса хоть частично и
включен в ФГОС, но вошел в стандарты в сильно искаженном виде.
Абсолютно все перечисленные блоки можно изучать, как отдельные курсы,
достаточно свободно менять последовательность их изучения в рамках предмета КСЕ.
В ФГОС для различных специальностей можно увидеть подробно прописанные другие
темы, например, астрономические вопросы, в данном случае отсутствующие. Подобная
свобода действий свидетельствует лишь об одном – об отсутствии единой концепции
курса и его системообразующей идеи, которая и делает учебный предмет законченным
курсом со своей логикой изложения, а не циклом познавательных лекций общества
«Знания». Об этом же говорит нерядоположенность блоков, которые являются
разными по степени общности исследуемых проблем.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
13
Можно констатировать, что структурные нарушения и отсутствие ключевой
идеи предопределили курс как аморфный, эклектичный и мозаичный продукт, что и
привело в дальнейшем к такому большому разнообразию его конкретных воплощений.
Государственные стандарты задали общее направление развития курса, но это
был не единственный фактор, определивший его содержание. Познавательная
мотивация и уровень знаний студентов также оказались принципиальными для
формирования дисциплины.
Общим местом стала констатация слабой школьной естественнонаучной
подготовки учащихся и их низкая мотивация обучению непрофильным дисциплинам,
к которым относится и «Концепции современного естествознания» для студентов
гуманитарных и социальноэкономических специальностей [7,14]. Как правило, уже в
старших классах общеобразовательной школы основное внимание и усилия
абитуриентов, выбравших экономический или филологический факультеты, были
направлены на предметы гуманитарного цикла, а глубокое и заинтересованное изучение
физики, химии, биологии было оставлено в стороне. По этим причинам предполагаемая
начальная база знаний, необходимая для обсуждения многих вопросов КСЕ,
отсутствует у значительной части студенческой аудитории, независимо от уровня их
интеллектуальных способностей. Этот факт должен быть учтен при планировании
содержания и структуры курса, но так, чтобы разрыв между наличным и необходимым
уровнями знаний не превратил курс в краткий ликбез по физике, астрономии и другим
естественнонаучным дисциплинам. Информация из школьной программы должна быть
актуализирована по ходу обсуждения ключевых идей курса, не подменяя и не затмевая
собой эти идеи.
Проблема мотивации студента при обучении концепциям современного
естествознания является еще более острой, чем недостаточный уровень знаний.
Мотивированный студент может выучиться при любых начальных условиях. Если же
нет убежденности в необходимости данного рода занятий, то даже в грамотно
организованной учебной деятельности полученные студентом знания будут
недолговременного хранения, так как не затронут личностные структуры обучаемого,
не станут частью его мировоззренческого ядра. А «Концепции современного
естествознания» – предмет именно мировоззренческий, формирование
естественнонаучной картины мира – одна из его задач. Проблема формирования
мотивации усугублена тем, что студенты указанных специальностей не просто
индифферентны к естественным наукам, но многие из них имеют стойкие убеждения,
что данные знания для них неактуальны и неинтересны. Поэтому в методике курса
КСЕ должна быть изначально заложена идея формирования положительной мотивации
обучению.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14
Ж.В. Уманская
В первые годы существования курса разразилась бурная полемика, какие
специалисты должны преподавать «Концепции современного естествознания» [5,7,14].
Среди основных претендентов оказались кафедры философии и кафедры естественно
математических циклов (физики, химии и др.). В целом же, отсутствие подготовленных
кадров создавало ситуацию, когда преподаватель КСЕ мог оказаться практически с
любой кафедры вуза, если готов был заняться разработкой нового курса с нуля. В
зависимости от направленности кафедры, содержание конкретного курса на местах
имело содержательную непропорциональность в сторону «родной» специальности.
Например, в курсах преподавателей физики очень мала была доля материала,
посвященного современным концепциям геологии, биологии и экологии.
На сегодняшний день межвузовские кафедры и центры современного естествознания
есть уже не только в столицах, но и во многих региональных университетских центрах,
регулярно проводятся конференции и курсы повышения квалификации. Премия
Президента РФ, и звания лауреатов в открытом Всероссийском конкурсе учебников нового
поколения – все это, несомненно, свидетельство большой серьезной научнометодической
работы в этой области, проведенной за эти годы. Но, к сожалению, предметное научно
методическое и преподавательское сообщество достаточно разобщено, преподавателей курса
КСЕ нигде попрежнему не готовят, курс методики преподавания «Концепций современного
естествознания» в педагогических вузах на естественнонаучных факультетах отсутствует,
диссертационные работы по методике преподавания КСЕ малочисленны [8].
Таким образом, исходной была идея культурологического фундаментального курса
естественнонаучной направленности, но государственные требования к его содержанию
оказались достаточно аморфными, что предоставило широкое поле для свободной
методической деятельности. Взялись за разработку этого курса, в большинстве своем, люди
творческие, с широким кругозором, с собственной сложившейся системой представлений
о Мире и о том, что в обязательном порядке необходимо обсудить со студентами.
Практически у всех авторов постепенно, у кого интуитивно, а у кого целенаправленно,
стало накапливаться содержание курса двух уровней. Первый уровень – это учебный
материал, который реально имел отношение к проблеме «Концепций» (основных
фундаментальных идей). Второй уровень – материал, который являлся иллюстративным,
дополнительным. Его появление было связано с необходимостью заинтересовать студента
и подтянуть уровень его фактических знаний частных базовых естественнонаучных теорий
до желаемого состояния. Содержание курса стало стремительно расширяться за счет
историкобиографических сведений и все более и более увеличивающегося массива частного
естественнонаучного компонента. В итоге, учебные пособия по КСЕ оказались похожими
на научнопопулярные энциклопедии для юношества с набором статей по всевозможным
темам. Произошла невольная подмена одного курса другим. Как тяжеловесный корабль,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
15
обросший ракушками, курс «Концепций» потерял способность к движению, и сдвинуть
его с места будет очень сложно, так как значительная часть педагогов, вложивших в это
дело несколько лет своей жизни, силы и идеи, видят его таким, какой он сейчас получился.
Подчеркнем, что это творческие и активные представители научнометодического
сообщества. И не учитывать здесь человеческий фактор невозможно.
Содержание публикуемых учебных пособий привело, в свою очередь, к
формированию списка контрольных вопросов, на основе которого стали
разрабатываться всевозможные тестовые задания. Появилось межвузовское Интернет
тестирование. Теперь уже вопросы базы ФЭПО стали направлять логику методических
исследований на местах: успешное тестирование требует включения определенной
тематики, понятий, законов в те программы, в которых данный материал отсутствовал.
Эта обратная связь замкнула круг: содержание выбранной за эталон программы
определило обширнейший тезаурус тестов [16], который начал влиять на содержание
программ других авторов. Даже в строго выдержанные курсы теперь должен быть
добавлен материал, который для них избыточен – проблемы с ФЭПО ухудшают имидж
вуза и рейтинговые позиции педагога, отвечающего за курс и результаты тестирования.
Еще один фактор, определяющий объем содержания дисциплины, – это
количество часов аудиторной нагрузки, отведенное на изучение концепций, и их
структура. Очень немногие учебные планы предполагают наличие не только лекций,
но и семинарских и практических занятий. Сегодня появляется возможность
расширить возможные рамки курса за счет использования дистанционных форм
обучения и увеличения доли самостоятельной работы студентов. Большое количество
научнометодических работ в этом направлении – лишнее тому свидетельство
[12,13,15].
Анализ учебнометодических работ [6,7,9,10,11,12,13,15] показывает, что имеется
инвариантное ядро, составляющие которого в той или иной пропорции присущи очень
многим подходам и курсам различных авторов:
1. Трансдисциплинарные идеи и модели естествознания как целостного объекта;
2. Вопросы взаимосвязи науки (естествознания, в частности) с другими формами
познавательной деятельности;
3. Междисциплинарные идеи, общие для различных естественнонаучных
дисциплин;
4. Вопросы истории науки и техники;
5. Частные научные знания естественнонаучных дисциплин;
6. Биографический материал;
7. Математические знания;
8. Философские составляющие естествознания (методологическая,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16
Ж.В. Уманская
гносеологическая, онтологическая, аксиологическая).
Все эти темы являются отражением перечисленных источников: содержания
ФГОС; исходных идей, породивших КСЕ как учебный предмет; личной научно
методической и мировоззренческой позиции конкретных авторовразработчиков на
местах. Но стремительнее всего увеличивается роль ФЭПО, что, на наш взгляд,
неправомерно, так как идет закрепление сиюминутного состояния без должного
методического анализа. В таблице 2 приведены дидактические единицы и
соответствующие им темы вопросов Интернеттестирования вузов [17]. Видно, что
это все тот же «праздничный набор»: «что вижу, то пою».
На фоне сокращения учебных часов фундаментальный курс при таком
заявленном объеме тем неизменно должен превратиться в поверхностное научно
популярное изложение общеизвестных естественнонаучных фактов.
Проблема унификации программ на сегодняшний день состоит не в том, чтобы
какойто компонент изъять полностью, а в требовании проанализировать критерии
отбора материала и изменить (скорректировать) пропорциональную долю отдельных
компонентов в общем содержании предмета.
Таблица 2
Дидактические единицы и соответствующие им темы базы ФЭПО
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
17
Необходимо, на наш взгляд, перейти от широких представлений о структуре
дисциплины как проблемнопредметном поле трех взаимосвязанных,
взаимодополнительных областей: общенаучной, общекультурной, специальнонаучной
[4], к конкретным тематическим линиям, которые станут для курса доминирующими.
Для этого нужен перечень требований к содержанию курса, описание
системообразующих идей и дидактических единиц, их реализующих.
Требования к содержанию и методам преподавания курса КСЕ, на наш взгляд,
следующие:
• учет проблем познавательной мотивации студентовгуманитариев;
• учет слабой пропедевтической базы;
• представление естествознания как целостности;
• акцент на культурологическую роль естествознания;
• наличие комплекса ключевых идей, вокруг которых выстраивается содержание
курса;
• акцент на современных проблемах естествознания;
• вторичность и вспомогательность философских, методологических,
математических, историкобиографических и частнонаучных данных.
Анализ опубликованных учебных пособий позволяет выделить наиболее
распространенные осевые линии (ключевые идеи) дисциплины:
1. эволюционносинергетическая парадигма [7,12,15];
2. естественнонаучная картина мира и ее составляющие [5,6,11];
3. базовые оппозиции (детеменированностьслучайность, дискретность
непрерывность, порядокхаос, и т.д.) [9];
4. трансдисциплинарные идеи естествознания (модельность, целостность,
корреляции, эволюционизм и т.д.) в разных стратегиях мышления [2,10].
Внутренняя логика каждой из этих линий задает структуру и последовательность
изложения учебного материала, определяет характер и особенности иллюстративного
материала. В таблице № 3 мы привели самые распространенные (можно сказать, уже
типовые) структурные особенности таких связей, характерные для современных
пособий.
Вопрос в том, каковы взаимосвязи этих содержательных линий, совместимы ли
они, рядоположны или соподчинены, какую из них избрать за стержневую? Возможно
ли их равноправное сосуществование без потери целостности и единства курса? Какова
должна быть структура курса с учетом описанных требований, чтобы эти тематические
линии сосуществовали, взаимно дополняя друг друга, а не конкурируя между собой?
Поиск ответов на эти и другие вопросы даст ключ к пониманию структуры курса как
системной целостности.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
18
Ж.В. Уманская
Заканчивая обсуждение проблем формирования содержания «Концепций
современного естествознания», вернемся к начальным абзацам этого материала:
разработка методики преподавания курса, который в любой момент может исчезнуть
из учебных планов – занятие, по меньшей мере, абсурдное. Мы надеемся, что
занимаемся все же актуальными исследованиями. Хочется верить, что, при условии
скоординированных действий предметного научнометодического сообщества,
тенденция сокращения часов сменится их увеличением с сопутствующим расширением
числа специальностей, для которых «Концепции современного естествознания» станут
предметом обязательным для изучения.
Таблица 3
Сравнение структурных особенностей вариантов курса на разных базовых идеях
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Некоторые проблемы формирования содержания курса
«Концепции современного естествознания»
19
Литература
1. Голубева О.Н., Свистунов Б.Л., Суханов А.Д. О естественнонаучном компоненте экономического
образования в высшей школе. Физическое образование в вузах. Т. 15, № 4, 2009, с.109.
2. Голубева О.Н., Добротина Н.А., Суханов А.Д., Купцов В.И. Примерная программа дисциплины
«Концепции современного естествознания», 2000. http://edc.pu.ru/new_gost/progr/est2.htm
3. Государственные образовательные стандарты. http://www.edu.ru/db/portal/spe/index.htm
4. Бордонская Л.А. Курс “Концепции современного естествознания” – фундаментальная дисциплина в
системе высшего образования. // К.Г. Колтаков. “Вкус ректорского хлеба”. Бийский ГПИ. 1998.
5. Витол Э. Концепции современного естествознания в вузе. //Высшее образование в России, №4, 1999,
с.3032.
6. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания: Учеб. пособие для вузов. – М., 1999.
7. Матюхин С.И., Фроленков К.Ю. Концепции современного естествознания (Методика учебного курса).
/Высшее образование в России, 2000, №5, с.5559.
8. Старостина С.Е. Реализация теоретических основ методики обучения физике в преподавании курса
“Концепция современного естествознания”: Дисс. к.п.н.: 13.00.02 Чита, 2000. – 238 с. РГБ ОД, 61:00
13/6257.
9. Рузавин Г.И. Концепции современного естествознания: учеб. для вузов. М.:Юнити,2005.–287 с.
10. Суханов А.Д., Голубева О.Н. Концепции современного естествознания: учебник для вузов. 3е изд.
под ред. А.Ф.Хохлова. – М.: Дрофа, 2006. – 256 с.
11. Власова С.В. Ценность науки и научной картины мира. // Материалы VIII международной
конференции ФССО05 (книга 2). – СПб.: РГПУ, 2005. – С.644.
12. Дубнищева Т.Я., Рожковский А.Д. Использование учебнометодического комплекса «Концепции
современного естествознания» в формировании аналитического мышления гуманитариев. //
Материалы VIII международной конференции ФССО05 (книга 2). – СПб.: РГПУ, 2005. – С.651.
13. Трухачева В.А. Концепции современного естествознания. Компьютерный практикум. Учебное
пособие / Петрозаводск: РИО ПетрГУ, 2005.
14. Любичанковский В.А. Концептуальные основы преподавания дисциплины «Концепции современного
естествознания». http://www.intelros.ru/2007/07/06/va_ljubichankovskijj
15. Горбачев В.В., Смык А.Ф. Электронный учебно–методический комплекс и дистанционное изучение
курсов «Физика» и «Концепция современного естествознания» в техническом вузе. /Физическое
образование в вузах. Т. 14, № 1, 2008
16. Тезаурус понятий по дисциплинам. Дисциплины высшего профессионального образования.
Росаккредагентство, 20052010. http://www.fepo.ru/index.php?menu=devapim_thesaurus
17. Содержание ГОС, структуры АПИМ и демонстрационные варианты. Росаккредагентство, 2005
2010. http://www.fepo.ru/index.php?menu=structs_demo
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20
Ж.В. Уманская
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
20
С.М. Курашев
Физическое образование
в вузах. Т. 16, № 3, 2010
УДК 53:007;53:331.108;53:372.8
Элементы дифференцированного обучения
на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
Сергей Михайлович Курашев
Национальный исследовательский технологический университет МИСиС
119049, Москва, В49, Ленинский прт, д.4, МИСиС
Email: sku@starnet.ru
В рамках дифференцированного обучения курсу физики предложены методы
селекции и формы работы с одаренными студентами младших курсов.
Ключевые слова: дифференцированное обучение; олимпиада по физике; двухуровневый
практикум; проблемные задачи; одаренные студенты.
«Перед тем, как решать крупную научную проблему, ученым надо
уметь их решать в малых формах. Поэтому решение задач
является хорошей подготовкой для будущих научных работников.»
П. Л. Капица
Трудно сформулировать приоритет проблемного подхода в подготовке научных
и инженерных кадров по таким фундаментальным дисциплинам, как физика и
математика, более концентрированно, чем это сделал П.Л. Капица в своей работе
«Физические задачи» [1], небольшой по объему, но емкой по содержанию и
чрезвычайно важной в деле развития качества преподавания физики в Высшей школе.
«Хорошо известно, какое большое значение имеет решение задач при изучении
точных наук, таких как математика, механика, физика и др. Решение задач даёт
возможность самому студенту не только проверить свои знания, но и, главное,
тренирует его в умении прикладывать теоретические знания к решению практических
проблем. Для преподавателя задачи являются одним из наиболее эффективных
способов проверять, насколько глубоко понимает студент предмет, не являются ли его
знания только накоплением заученного наизусть. Кроме того, при обучении молодёжи
решением задач можно ещё воспитывать и выявлять творческое научное мышление.
Хорошо известно, что для плодотворной научной работы требуется не только знания
и понимание, но, главное, ещё самостоятельное аналитическое и творческое мышление».
И далее: «Я стремился осуществить эту цель, составляя большинство задач таким
образом, что они являются постановкой небольших проблем, и студент должен на
основании известных физических законов проанализировать и количественно описать
загадочное явление природы. Эти явления природы выбраны мной так, чтобы они
имели либо научный, либо практический интерес, и при этом мною учитывалось, что
уровень знаний студентов должен быть достаточным, чтобы выполнить задания».
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементы дифференцированного обучения на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
21
Сошлемся на другого крупного авторитета в физическом образовании.
Известный британский учёный и педагог А.Б. Пиппард, подвергший конструктивной
критике систему высшего образования в Великобритании в статье «Образованный
учёный», опубликованной в журналах Физического общества в 1969 г. [2, 3], отмечает:
«Наше образование должно быть направлено на то, чтобы сделать компетентного
исполнителя нормой, и в то же время поощрять незаурядных быть выше этой нормы».
В указанной работе он рассказывает о проделанном им эксперименте. Взяв
список удачно работающих в лаборатории выпускников Кембриджа за семилетний
период, он выделил, с помощью коллег для объективности, наиболее преуспевающих
в исследовательской работе. Оказалось, что только четвёртая часть отобранных
исследователей имели диплом с отличием. Это позволило ему сделать следующий
вывод: «…многие, получившие степень с отличием, вовсе не отличились в
исследовательской работе. Это были люди высокого интеллекта, для которых усвоение
формальных концепций в физике не представляет особых трудностей. Но склад их
ума отличался непрактичностью. Это были «школяры» в прямом смысле слова;
единственное, что они хотели, это то, чтобы им не мешали усваивать задачи, ответ на
которые уже есть в конце учебника».
Интересен практический аспект, следующий за столь обескураживающим
результатом. Автор приходит к выводу:«…лучшие из тех, кто идёт вторыми, как
выяснилось из моего опроса, были, возможно, менее сообразительными, в смысле теста
на испытание умственных способностей. Однако то, что эти люди с большим трудом
усваивали формальный учебный материал, с лихвой компенсировалось их
практическим умением, рабочим энтузиазмом, усидчивостью и здравым физическим
смыслом. Это как раз такие люди, которых я был бы рад видеть продолжающими
научные исследования и в равной степени с удовольствием рекомендовал бы их на
трудоустройство в промышленность».
«Обратите внимание на тот факт, что я не принижаю значение и важность
эрудиции. Как я отметил, есть группа людей, легко усваивающих знания и в тоже время
имеющих творческие задатки исследователя и изобретателя. И это – лучшие из лучших.
Мне бы хотелось, чтобы наше обучение и экзаменационная система были
немного перестроены таким образом, чтобы давать степень с отличием тем способным
и талантливым людям, которые сейчас её не получают, и наоборот, ниже оценивать
непродуктивных «грамотеев». Тогда бы я почувствовал, что у нас есть ответ на данный
вопрос, ради которого всё это и пишется: как уравновесить активную и сознательную
сторону таланта и как поощрять соответствующими наградами те профессиональные
качества, которые всегда повсеместно ценятся выше всего».
Диагноз, поставленный классиками, хорошо понятен квалифицированным и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
22
С.М. Курашев
творчески работающим преподавателям высшей школы.
Какие реальные возможности внести свой вклад в решение поставленной
проблемы имеет кафедра физики технического вуза, работающая с контингентом
студентов младших курсов (1 и 2ой курсы) и преподающая сильно ампутированный
курс «Общей физики» (в лучшем варианте около 300 учебных аудиторных часов для
специализаций и направлений, имеющих физический статус)? Помимо традиционных
рецептов таких, как улучшение структуры курса, его программы и совершенствование
методик его изложения, повышение уровня педагогического мастерства,
принципиальности и требовательности педагогического состава, непрерывной работы
по самосовершенствованию профессионального уровня преподавательского состава,
улучшения материальнотехнической базы и т.д., по нашему мнению, принципиальным
и ключевым является дифференцированный подход к обучаемым. Подругому это
звучит так: надо научиться находить и выделять тех немногих талантливых студентов,
желающих посвятить себя будущей исследовательской и инженерной
высокопрофессиональной деятельности, но этого мало – надо обеспечить им «режим
наибольшего благоприятствования» в области интеллектуального прогресса. К
сожалению, процент подобных студентов в настоящее время незначителен, тем более
важно не упустить ни одну талантливую личность. Поскольку по сути своей кафедра
физики в техническом университете должна позиционировать себя подобно
древнегреческому кентавру и как теоретическая, и, с не меньшим основанием, как
экспериментальная, обсуждаемая проблема имеет два очевидных принципиальных
аспекта – теоретический и экспериментальный.
Рассмотрим сначала теоретический. Одним из возможных решений последнего,
несомненно, является развитие олимпиадного движения среди студентов младших
курсов.
Участие в олимпиаде по физике дает возможность студентам углубить свои
знания в наиболее фундаментальной из естественнонаучных дисциплин. Олимпиады
по физике в технических вузах дают возможность выявить одаренных студентов с
наиболее развитым творческим потенциалом для дальнейшей подготовки
высококвалифицированных специалистов в области физики и для практической
деятельности в сфере производства. Кроме того, это хорошая школа формирования
конкурентоспособности, особенно ценной в условиях рыночной сферы отношений.
Непременным условием действенности такого подхода является регулярность
графика проведения олимпиад. В условиях небольшого отрезка времени общения со
студентами – всего три семестра, рациональным темпом следует считать промежуток
в один семестр. В начале каждого учебного семестра должна проводиться
внутриинститутская олимпиада по физике. Все участники олимпиады, естественно,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементы дифференцированного обучения на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
23
добровольно принявшие участие в этом творческом состязании, – это уже контингент,
потенциально представляющий интерес в означенном смысле. Программа олимпиады
(т.е. подборка задач) обязана учитывать неоднородность состава в смысле участия
студентов одновременно с первого по третий курс. Задачи должны иметь проблемный
олимпиадный характер и, в то же время, быть решаемыми средствами, которыми
владеют хорошо успевающие студенты. Для группы победителей устраивается второй
тур. Дается несколько проблемных задач на некоторый срок, обычно это – неделя.
Возможны консультации с преподавателем. По представленным решениям
принимается окончательное распределение мест победителей.
В завершении цикла проводится итоговая консультация, на которой
объявляются результаты, награждаются победители и, главное, проводится разбор задач
прошедшей олимпиады.
На основании полученных результатов формируется команда для выступления
на городской олимпиаде. Обычно – это 1015 человек.
Весь семестр с командой проводятся регулярные (12 раза в неделю)
факультативные занятия, на которых проходит анализ олимпиадных задач, семинары
по принципиальным вопросам курса физики, обсуждение последних научных
достижений.
Следует отметить, что проведение подобных занятий по своей экспрессии ни в
какое сравнение нельзя поставить рядом с обычными штатными занятиями. Такое
занятие требует несравненно больших затрат нервной и эмоциональной энергии, а
также и интеллектуальных усилий, нежели обычные занятия. В то же время это
прекрасный способ совершенствования профессионального уровня для преподавателя,
ведущего такие факультативы.
Имея перед собой любознательную, настроенную на познавание нового,
благодарную аудиторию, можно опробовать новые формы преподавания, направленные
на повышение творческого потенциала лучших студентов и вовлечение их в активный
процесс изучения фундаментальных дисциплин.
Решение проблемных задач, возникающих при изложении различных вопросов
курса физики, можно использовать как основу для разработки методики и стиля
изложения оригинальных задач, высвечивающих отдельные стороны курса.
Анализ и построение решений оригинальных олимпиадных задач,
представленных на городских и российских студенческих олимпиадах, может
послужить прекрасным поводом к созданию на базе этих решений пособия,
используемого для углубленного изучения отдельных разделов курса физики.
Наконец, перед подготовленной аудиторией возможна, и вполне реальна,
разработка интегрированных подходов решения проблем общего курса физики с
привлечением методов теоретической физики.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
24
С.М. Курашев
Выступление команды на городской и всероссийской олимпиадах следует
считать финалом отмеченной программы. По результатам выступления можно судить
об успешности проведенного цикла мероприятий.
Теперь немного об истории декларируемого подхода по работе с хорошо
успевающими студентами и поисками талантливых и нетрадиционно мыслящих
студентов.
В Национальном исследовательском технологическом университете МИСиС
(Московском институте стали и сплавов) олимпиадное движение по физике имеет
давние традиции. Команда МИСиС успешно выступала на студенческих олимпиадах
70х и 80х годов, занимая призовые места на городских олимпиадах. После известного
перерыва в олимпиадном движении в 90ые годы с 1997 года возобновились московские
городские олимпиады среди студентов технических вузов. Произошло это благодаря
инициативе, проявленной МГТУ им. Баумана. В 2004 году по инициативе этого же
университета состоялась первая после продолжительного перерыва Всероссийская
олимпиада студентов технических вузов.
Команда МИСиС имеет следующие результаты выступлений на московских
городских олимпиадах среди студентов технических вузов за период 20012009 гг.:
1. 2001 г. – 3е место,
2. 2001 г. – 3е место,
3. 2002 г. – 2е место,
4. 2003 г. – 2е место,
5. 2004 г. – 2е место,
6. 2005 г. – 2е место,
7. 2006 г. – 1е место
8. 2007 г. – 2е место
9. 2008 г. – 2е место
10. 2009 г. – 2е место.
На Всероссийских олимпиадах были показаны результаты:
1. 2004 г. – 2е место,
2. 2005 г. – 4е место,
3. 2006 г. – 2е место.
4. 2007 г. – не участвовали
5. 2008 г. – 8е место.
6. 2009 г. – 6е место.
Успешное выступление студенческих олимпийских команд во многом
объясняется вниманием, которое проявляет руководство института к развитию
олимпиадного движения в институте вообще и к подготовке студенческой команды, в
частности.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементы дифференцированного обучения на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
25
Подводя итог проделанной работе в развитии олимпиадного движения в
университете, заметим, что удалось осуществить определённый положительный задел
в этом направлении:
• накоплен значительный опыт в выявлении одарённых студентов и в проведении
институтских олимпиад,
• создан регулярно пополняемый банк оригинальных олимпиадных задач,
опубликованных внутривузовским способом в программах ежегодных
институтских олимпиад по физике,
• многие из задач носят проблемный творческий характер и представляют интерес
для дальнейшего развития,
• найдены и непрерывно совершенствуются формы организации студенческих
творческих групп (команд) для подготовки к выступлениям в городских и
всероссийских олимпиадах.
Рассмотрим экспериментальный аспект проблемы, связанный с технологией
организации работы физического практикума.
В рамках осуществляемой в Национальном исследовательском технологическом
университете МИСиС (Московском государственном институте стали и сплавов)
инновационной образовательной программы «Знание. Качество. Компетентность» на
кафедре физике было произведено стопроцентное переоснащение лабораторного парка
кафедры. Все три базовые учебные лаборатории кафедры: «Механика и молекулярная
физика», «Электричество и магнетизм», «Оптика и атомная физика» были
переоборудованы на базе современного физического практикума фирмы PHYWE
System (Германия), ведущего мирового производителя учебнонаучного оборудования.
Наряду с основными учебными лабораториями была сформирована
относительно небольшая, имеющая экспериментальноноваторский педагогический
характер, лаборатория «Колебания и волны». Лабораторный парк этой лаборатории –
всего семь работ практикума PHYWE, именно:
1. Измерение длины волны и частоты звука при помощи трубки Квинке;
2. Стоячие ультразвуковые волны, определение длины волны;
3. Скорость звука в воздухе;
4. Зависимость скорости звука в жидкости от температуры;
5. Оптическое определение скорости звука в жидкости;
6. Эффект Доплера для акустических волн;
7. Измерение скорости света.
Потенциал созданной лаборатории «Колебания и волны» используется в
учебном процессе в настоящее время параллельно с лабораторией
«Электромагнетизма», т.е. для студентов второго семестра обучения трехсеместровому
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
26
С.М. Курашев
курсу физики (реально студентов второго курса). Заметим, однако, что по своей
тематике эта небольшая лаборатория может участвовать в учебном процессе
параллельно с каждой из трех основных лабораторий. В некотором смысле это –
«лабораториячелнок», ее можно запустить в любом учебном семестре в соответствии
с потребностями учебного процесса.
В группах физических направлений и специализаций по усмотрению
преподавателя, ведущего лабораторные занятия, студенты, демонстрирующие высокий
уровень усвоения материала, вместо двух работ по учебному графику лаборатории
(общее число обязательных к выполнению работ – 10) выполняют две работы в
лаборатории «Колебания и волны».
Методика выполнения и защиты работ в этой лаборатории существенно
отличается от стандартной. Суть ее в более глубоком подходе к предмету изучаемого
явления. Достигается существенно расширенным спектром индивидуальных заданий,
имеющих как педагогически выверенный теоретический компонент, затрагивающий
принципиально сущностные проблемы изучаемого в работе явления, так и вариативно
обогащенный экспериментальный компонент со значительно увеличенными
возможностями изменения экспериментальных сценариев при выполнении работы.
Например, в работе по измерению скорости звука в жидких средах помимо
стандартной среды распространения звука такой, как вода, могут быть предложены
разнообразные растворы солей различной концентрации. Студент обязан
самостоятельно приготовить подобные растворы заданной концентрации, провести
измерения скорости звука в каждом из приготовленных растворов и, в заключение,
найти корреляции полученных результатов скорости звука количественным значениям
концентраций растворов. В результате проведенного цикла измерений делается
обоснованное заключение.
Очевидно, что рассмотренный пример немыслим в условиях выполнения
двухчасовых лабораторных работ в стандартной учебной лаборатории массовыми
групповыми потоками. Подобные сценарии возможны в небольших хорошо
оснащенных современным учебным оборудованием лабораториях при условии
выполнения работ малыми группами (2 – 4 студента в лаборатории), т. е. необходимым
элементом новации является камерность сюжета.
Качество образования неизбежно предполагает дифференцированный подход
к обучаемому контингенту. Выявление лидирующего состава, если таковой имеется, и
создание адекватных условий для его прогрессирующего качественного развития
является приоритетной задачей педагогического цикла. Создание двухуровневого
лабораторного практикума вносит определенный задел в построении материально
технической базы декларируемой цели. При этом декларируемая цель очевидна –
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементы дифференцированного обучения на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
27
обеспечить хорошо успевающим студентам, желающим совершенствовать качество
своей компетентности в изучаемом материале, возможность прогресса не только в
теоретическом, но и в экспериментальноисследовательском плане. Небольшая
мобильная лаборатория, работающая параллельно с основной учебной лабораторией,
как нельзя лучше подходит для этих целей. Мобильность при этом предполагает
возможность быстрой замены старых и, соответственно, быстрого развертывания новых
лабораторных работ в соответствии с потребностями учебного процесса.
Конечно, выполнение работ более высокого уровня, как в теоретическом, так и
в экспериментальном плане, нереально осуществить в рамках отведенного учебным
графиком времени на выполнение стандартизированной двухчасовой лабораторной
работы. Решение возникшей проблемы учебного времени следует искать со стороны
студента в запланированных учебной программой часах самостоятельной работы,
учитывая лояльность последнего процессу познавания (напомним, что именно на
подобный контингент и рассчитана предлагаемая методика). Со стороны преподавателя
проблема решается консультационными часами, с поправкой на реализацию этого
времени в помещении лаборатории. Наконец, работа мобильной лаборатории, помимо
учебных часов по расписанию, проводится по спецграфику, учитывающему все
обстоятельства рабочего времени задействованных сторон, и является объектом
регулирования администрации кафедры.
Более высокое качество исследовательской учебной работы, каковым является
расширенное толкование процесса выполнения лабораторной работы в рамках
предлагаемой методики, предполагает адекватную форму обработки результатов
работы. Лаборатория должна иметь современную компьютерную и программную базу
для статистической и графической обработки результатов проведенных измерений в
соответствии с современными стандартами.
Учитывая, что организуя учебный процесс в лаборатории согласно
рассмотренному подходу, мы моделируем реальные элементы инженерно
исследовательской работы, тем самым прививая студентам навыки самостоятельной
исследовательской научной работы, естественно изменение требований к форме
представленного отчета о проделанной работе. Форма отчетности должна
регулироваться канонами, принятыми при оформлении курсовых работ или научно
методических рефератов: скрепленные листы «А 4», титульный лист заданной формы,
компьютерная верстка в редакторе Microsoft Word, диаграммы, рисунки и графики с
использованием стандартного софта.
Наконец, итоговая оценка сданной и защищенной работы должна иметь
соответствующий «коэффициент сложности», численное выражение, которого
определяет коллегиально администрация кафедры согласованно с преподавателем,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
28
С.М. Курашев
проводящим занятия по данной учебной технологии.
В заключение отметим. Проблема поиска талантливых студентов и связанный
с этим, поиск оптимальных и приемлемых педагогических форм работы с ними,
направленных, прежде всего, на формирование у них навыков учёногоисследователя,
в одном случае, или инженерановатора современного производства, в другом, являлась
актуальной во все времена. Однако, в настоящее время, в период современных вызовов,
которые ставит перед обществом действительность и, в тоже время, в период
определённого кризиса в развитии высшей школы, актуальность этой проблематики
еще более очевидна.
Приложение
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Элементы дифференцированного обучения на кафедре физики МИСиС.
Опыт выявления и обучения талантливых студентов
29
Рисунок 1. Лаборатория «Колебания и волны». Лабораторные работы согласно приведенному списку.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
30
С.М. Курашев
Литература
1. Академик П.Л.Капица «Физические задачи», М., издательство «Знание», 1966, 16с.
2. Pippard A.B. The educated scientist. – Physics Bulletin, 1969, v.20, p.453.
3. Pippard A.B. The Cavendish tradition. – Nature, 1974, v.249, p.602.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методологическая
концепция
организации
самостоятельной
работы
Физическое
образование
в вузах.
Т. 16, № 3, 2010
в курсе общей физики технического университета
31
УДК 378.147
Методологическая концепция организации
самостоятельной работы в курсе общей физики
технического университета
Александр Иванович Мамыкин, Марина Николаевна Шишкина
СанктПетербургский государственный электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина); кафедра физики
Email: alex_mamykin@mail.ru, marinash06@mail.ru
Развивается оригинальный инновационный научнометодический подход к
организации самостоятельной работы в курсе общей физики. Основой методической
концепции является многомерная геометрическая ячеистая структура, в рамках которой
могут быть реализованы различные образовательные траектории самостоятельной
работы. Выбор траектории осознанно осуществляется самим обучающимся в
зависимости от степени подготовки и уровня притязаний.
Ключевые слова: высшее профессиональное образование, курс общей физики,
образовательные стандарты, самостоятельная работа, непрерывное самообразование.
Изменения в уровне образованности всего российского общества,
обусловленные, прежде всего, ускорением темпа жизни, увеличением объемов
информации и сокращением периодов ее обновления не могут не затронуть и
современную систему образования. Они предъявляют новые требования к уровню
знаний современных специалистов.
При реформировании высшей школы отчетливо стали проявляться следующие
тенденции:
• общепризнанной становится самоценность идеи непрерывного образования,
когда от студента, а в дальнейшем и от дипломированного специалиста, требуется
постоянное совершенствование уровня знаний;
• современное информационное общество потребовало принципиально
изменить организационные рамки образовательного процесса, выражающиеся в
частности, в сокращении доли аудиторной нагрузки и все возрастающей доли
самостоятельной работы студентов.
Все это, а также совокупность существенных признаков системного кризиса
среднего образования (по крайней мере, в области физики) настоятельно требует
пересмотра и внедрения развивающих методик обучения.
Разработка и введение в систему высшего профессионального образования
новых ГОС третьего поколения направлены на развитие индивидуализации обучения,
увеличения доли самостоятельной работы обучающихся и расширение объема
вариативной части образовательных программ. В идеале это должно было бы означать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
32
А.И. Мамыкин, М.Н. Шишкина
уход от тотальной стандартизации содержания образования и построение системы
образования на основе приоритета личностной ориентации при сохранении единства
образовательного и культурного пространства. Цель введения ГОС следует понимать,
повидимому, как установление неких признанных на государственном уровне
компетентностей, которые будут учитывать возможности, как личности, так и системы
образования в целом. В настоящее время высшие учебные заведения постепенно
отходят от простой трансляции учащимся готовых знаний, перенося максимум
методических усилий на организацию самостоятельной деятельности студентов по
приобретению необходимых знаний.
Приоритетом высшего образования на современном этапе, в частности по
физике, считаем развитие у студентов:
• навыков самостоятельной учебной работы;
• умения добывать знания из различных источников информации и
перерабатывать их;
• способности применять полученные знания в условиях самостоятельной
профессиональной деятельности.
Разделяя точку зрения А. Дистервега, который считал, что знания можно
предложить, но овладеть ими может и должен каждый самостоятельно, считаем, что
учебный процесс в высшей школе сегодня должен все в большей степени приобретать
для студентов характер самостоятельного учебного творчества, умело направляемого
преподавателями. Таким образом, самостоятельной работе в вузе должно быть отведено
одно из ведущих мест. Она, по нашему мнению, должна носить систематический,
усложняющийся и непрерывный характер. Элементы самостоятельной работы
необходимо включать во все виды учебной деятельности, а от ее умелой организации
напрямую зависит качество самоподготовки студентов и плодотворность их
аудиторной работы.
Создание целостной системы самостоятельной работы по физике, позволяющей
наиболее эффективно организовать современный образовательный процесс в
техническом вузе, а также разработка методического сопровождения данной системы
является целью нашего исследования.
Для успешной реализации поставленной цели были выдвинуты следующие
задачи:
– обобщив положительный опыт по организации учебного процесса на кафедре
физики СанктПетербургского Государственного электротехнического университета,
выявить особенности ее преподавания в современных условиях;
– создать систему самостоятельной работы по физике, включающую
совокупность взаимодополняющих друг друга видов учебной деятельности,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методологическая концепция организации самостоятельной работы
в курсе общей физики технического университета
33
способствующую более успешному овладению студентами курса физики;
– выявить возможности разработки многоуровневых заданий физического
практикума, позволяющих в дальнейшем осуществлять индивидуальные
образовательные траектории студентов на занятиях по физике;
– выстроить, апробировать и ввести в учебный процесс по физике комплекс
фронтальных лабораторных работ, позволяющий осуществлять индивидуализацию
многоуровневых образовательных траекторий студентов в условиях лабораторного
практикума;
– разработать и обосновать методику преподавания физики в рамках
предложенной системы и проверить ее эффективность.
Считаем, что различные виды самостоятельной учебной работы только тогда
смогут дать положительный результат, когда будут составлять систему. Под системой
самостоятельной работы мы понимаем совокупность взаимодополняющих друг друга
видов учебной деятельности, способствующих формированию познавательной активности
студентов и непрерывности их самообразования [1].
Любая система удовлетворяет определенным требованиям. На наш взгляд,
система самостоятельной работы должна:
1. Способствовать приобретению учащимися прочных знаний, развитию
познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать и
применять на практике, полученные знания.
2. Удовлетворять принципам доступности, системности и научности знаний.
3. Содержать различные по цели и содержанию задания, способствующие
формированию разносторонней личности.
Чтобы самостоятельная работа, организованная по предложенной нами системе,
была наиболее эффективной, необходимо, чтобы она удовлетворяла ряду условий, к
которым можно отнести:
• правильное распределение объема аудиторной и домашней работы;
• методически грамотную организацию работы студента в аудитории и вне ее;
• обеспечение студента необходимыми методическими материалами с целью
превращения образовательного процесса в процесс творческий;
• контроль за ходом самостоятельной работы и заранее оговоренные со
студентами меры поощрения за качественное ее выполнение.
Предложенная нами система состоит из трех блоков, позволяющих более
эффективно выстроить образовательный процесс по физике во время лекционных и
семинарских занятий, при выполнении студентами работ физического практикума, а
также при закреплении полученных знаний в ходе выполнения ими домашних заданий.
Каждый из этих блоков представляет совокупность нескольких элементов, которые
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
34
А.И. Мамыкин, М.Н. Шишкина
как по отдельности, так и в целом позволяют организовать самостоятельную учебную
работу со студентами на различных этапах образовательного процесса. На схеме 1
представлена графическая интерпретация предложенной нами системы
самостоятельной работы по физике.
Схема 1
Остановимся более подробно на элементах представленной схемы.
Центральным звеном в процессе обучения студентов является лекция. Именно
здесь закладываются основы научных знаний, подводится теоретическая база под
изучаемую науку. Лекция знакомит учащихся с методологией исследования, служит
отправной точкой и указывает студентам направление дальнейшей деятельности. Ее
возможности в учебном процессе определяются тремя основными педагогическими
функциями: познавательной, развивающей и организационной (деятельностной).
Познавательная функция выражается в возможности посредством лекции
вооружить студентов основной научной информацией, необходимой для дальнейшей
профессиональной и исследовательской деятельности. Развивающая функция лекции
реализуется через формирование у студентов творческой мыслительной деятельности,
обеспечивающей их профессиональноличностный рост, посредством личного контакта
с преподавателем. Организационная функция предусматривает управление
самостоятельной работой студентов, как в процессе занятий, так и во внеурочное время.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методологическая концепция организации самостоятельной работы
в курсе общей физики технического университета
35
Важное место в «технологической цепочке» обучения занимают практические,
семинарские занятия, организованные со студентами под руководством преподавателя.
Основной их целью является не столько проверка знаний, сколько углубление,
закрепление и помощь в усвоении материала, который предлагался на лекции.
Практические занятия помогают студентам овладеть навыками самостоятельной
исследовательской деятельности и усиливают проблемный характер обучения.
Семинар может служить творческой лабораторией, в которой знания студентов,
полученные на лекциях и в результате самостоятельной работы:
вопервых, закрепляются, приобретают качественно иное, более осмысленное и
прочное содержание;
вовторых, расширяются, поскольку в ходе занятий выдвигаются новые
положения, новые гипотезы, на которых студент ранее не останавливал свое внимание;
втретьих, углубляются, позволяя студентам перейти на более высокий уровень
познания.
Для успешной организации аудиторной самостоятельной работы со студентами
в первый блок предложенной системы самостоятельной работы нами включены:
– комплекты задач, имеющие три уровня сложности, которые используются
как на лекционных занятиях, так и на практических занятиях по решению задач. Задачи
из различных разделов сгруппированы по блокам, причем время, отводимое на
выполнение каждого блока и «вес» задач определены заранее.
– система тестовых заданий, состоящая из: входного теста, проверяющего
начальный уровень знаний студентов, промежуточных тестов по темам, а также
тестовых заданий для проверки знаний студентов по разделу в целом;
– методические пособия по решению задач, сопровождающиеся указаниями
и рекомендациями по решению задач из различных разделов курса «Общей физики»,
которые позволяют студентам осуществлять самостоятельную подготовку
дифференцированно.
Во второй блок, предполагающий организацию самостоятельной работы
студентов во время лабораторного практикума, нами включены:
– комплекс лабораторных работ, некоторые из которых являются
уникальными, т.к. выполняются на установках, сконструированных преподавателями
кафедры;
– многоуровневые задания физического практикума, охватывающие весь
изучаемый в семестре материал, выполняющиеся последовательно на одном и том же
лабораторном макете и позволяющие студентам выполнять учебный план на разном
уровне;
– индивидуальные задания по расчету погрешностей прямых, косвенных и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
36
А.И. Мамыкин, М.Н. Шишкина
совместных измерений;
– тетради к лабораторным работам, содержащие вопросы и задания,
разбитые на три группы: вводные, расчетные и контрольные;
– методические пособия к лабораторным работам, содержащие основной
теоретический материал, контрольные вопросы, описания лабораторных установок,
исследуемых закономерностей, а также указания по выполнению наблюдений и
обработке результатов измерений.
Знания, полученные студентами, станут наиболее прочными, приобретут
характер системы, если они будут закрепляться посредством домашней
самостоятельной работы, организации которой посвящен третий блок нашей системы.
Он включает:
– индивидуальные домашние задания по основным разделам курса физики,
вопросы и задания в которых разбиты на четыре группы: вводные, теоретические,
тренировочные и контрольные.
– банк задач по всем разделам курса физики, позволяющий организовать
самостоятельную работу со студентами при допуске к лабораторной работе.
Необходимо, чтобы освоение специальных знаний и практических навыков,
полученных студентами во время аудиторных занятий, как на лекциях, так и при выпол
нении ими лабораторных работ, было синхронным и подчинялось принципу системности.
При этом занятия со студентами должны, на наш взгляд, удовлетворять
следующим правилам:
– при изложении материала на занятиях различного рода соблюдать принцип
преемственности;
– излагать новый материал, опираясь на ранее изученный, повышая постепенно
сложность рассматриваемых вопросов;
– придерживаться единообразия структуры построения материала;
– регулярно осуществлять контроль знаний.
Отработка навыка самостоятельного решения задач со студентами на кафедре
физики СПб ГЭТУ «ЛЭТИ» осуществляется в три этапа:
при решении индивидуальных задач, которые служат допуском к лабораторной
работе;
при выполнении индивидуального домашнего задания;
при решении и разборе задач различного уровня сложности на семинарских
занятиях.
Рассмотрим более подробно методику построения индивидуальных домашних
заданий по физике, тетрадей к лабораторным работам и комплекса многоуровневых
лабораторных работ физического практикума.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методологическая концепция организации самостоятельной работы
в курсе общей физики технического университета
37
Как было отмечено ранее, все индивидуальные домашние задания разбиты на
четыре группы: вводные, теоретические, тренировочные и контрольные. Вводные
задания построены таким образом, что очерчивают минимальный круг физических и
математических понятий по определенной теме. Они предлагают студентам: объяснить
те или иные понятия; дать пояснения формулам; сформулировать основные
определения по данной теме.
Теоретические задания позволяют студентам приобрести навыки применения
лекционного материала для решения конкретных практических задач. В ходе
выполнения этих заданий студентам предлагается, например, воспользовавшись
основным законом, получить формулу для конкретного случая; пояснить ту или иную
теорему и с ее помощью вывести формулу для расчета конкретной физической
величины при заданных условиях. Подробный разбор теоретических заданий поможет
студентам в дальнейшем успешно справиться с тренировочными заданиями.
Тренировочные задания построены по принципу варьирования различных
объектов при единстве постановки условий задачи. Такая структура позволяет, с одной
стороны, использовать фронтальную методику и осуществлять коллективное
обсуждение основных приемов решения, с другой стороны – не дает тривиально
трансформировать варианты решений.
Контрольные задания предназначены для осуществления контроля и
самоконтроля усвоения студентами изученного материала и содержат расчетные
задачи.
Тетради к лабораторным работам позволяют нам предложить студентам
более продуктивно в домашних условиях подготовиться к лабораторной работе и, сняв
необходимые измерения в лаборатории, выполнять расчеты, превратив каждую работу
в мини исследование.
Как было отмечено ранее, задания в них разбиты на три группы: вводные,
расчетные и контрольные. Вводные – содержат вопросы и задания, позволяющие
студентам самостоятельно подготовиться к выполнению лабораторной работы,
сформулировать ее цель, подробно разобраться в методах и приемах исследования,
сформулировать основные физические закономерности, которыми в дальнейшем будет
необходимо воспользоваться.
Расчетные задания разделены на две части: одни из них студенты выполняют в
лаборатории во время снятия измерений, с другими справляется уже дома при
обработке результатов, выполненной лабораторной работы. Большое внимание при
этом уделяется заданиям на расчет погрешностей измерения физических величин.
Контрольные задания, предложенные в тетрадях к лабораторным работам,
выполняют двоякую функцию. Они позволяют студентам произвести рефлексию
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
38
А.И. Мамыкин, М.Н. Шишкина
собственной деятельности, а преподавателям более эффективно осуществить проверку
знаний студентов по данной теме.
Комплекс многоуровневых лабораторных работ по физике, которые носят
фронтальный характер, состоит из ряда заданий, охватывающих весь изучаемый в
семестре материал. Его основной особенностью является предоставление студенту
возможности выполнить все предложенные задания последовательно на одном и том
же лабораторном макете. Разработанные задания одинаковы по форме (решение задач
индивидуального домашнего задания, лабораторный эксперимент и его обработка),
но имеют свои уровни сложности. Это позволяет к концу семестра выделить в
коллективе обучающихся группы студентов, имеющих свои индивидуальные
образовательные траектории. Подобное ранжирование по уровням сложности заданий
для студентов успешно решает еще две задачи: индивидуализацию образовательных
траекторий обучающихся и выбор каждым студентом своей траектории в соответствии
с возможностями и уровнем притязаний.
В условиях разработанной нами методики проведения лабораторно
практических занятий у студента появляется возможность в любой момент изменить
качественный уровень своей образовательной траектории, приступив к выполнению
более сложных заданий. Это стало возможным благодаря работе студента на одной
установке, что позволяет использовать для дальнейшей работы результаты ранее
проведенных экспериментов.
Бесспорной инновационной составляющей комплекса многоуровневых
лабораторных работ, которые прошли апробацию в весеннем семестре 2010 года,
является возможность использования не только навыков, но и результатов
исследования, полученных в ходе изучения курса физики на старших курсах, в рамках
других дисциплин. В этом проявляется преемственность, циклический характер
образовательной траектории, а также возможность варьирования глубины
исследования на любом уровне обучения.
Представленная система организации самостоятельной работы по физике
успешно применяется нами на кафедре физики СанктПетербургского
государственного электротехнического университета. Она способствует получению
студентами более прочных и глубоких знаний, формированию у них устойчивых
навыков практической деятельности, развитию мышления и познавательных
способностей. Рассмотренная система самостоятельной работы неуклонно
совершенствуется нами для того, чтобы оказаться наиболее эффективной в
современном образовательном процессе.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Методологическая концепция организации самостоятельной работы
в курсе общей физики технического университета
39
Литература
1. Мамыкин А. И., Шишкина М. Н. Повышение эффективности самостоятельной работы студентов в
процессе обучения физике.// Современное образование: проблемы и перспективы в условиях
перехода к новой концепции образования: материалы Международной научнометодической
конференции, 2930 января 2009 г., Россия, Томск. – Томск.: Томск. гос. унт систем упр. и
радиоэлектроники. 2009. – С.103104.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
40
А.В. Купавцев
Физическое образование
в вузах. Т. 16, № 3, 2010
УДК 378.147
Самостоятельная работа под руководством
преподавателя как самообучение физике студентов
технического университета
Анатолий Владимирович Купавцев
МГТУ им. Н.Э. Баумана
Email: avkup@bk.ru
Самостоятельная работа, основанная на воплощенных в физике видах деятельности,
превращает учебнопознавательную деятельность студентов в самообучение,
интеллектуальную, личностную и коммуникативную образовательную рефлексию
учебного процесса. Раскрыты методические основы фронтальной самостоятельной
работы под руководством преподавателя по физике студентов технического вуза.
Ключевые слова: деятельностный подход; субъектность; учебная проблема в познавательной
деятельности студентов по физике; фронтальная самостоятельная работа.
Современное образование проявляет огромный интерес к самостоятельной
учебнопознавательной деятельности студентов, как созвучному Болонскому процессу
и российскому опыту профессионального обучения пути решения многих
образовательных проблем в высшей школе. Государственный образовательный
стандарт третьего поколения рекомендует не ограничивать объем самостоятельной
работы студентов, который может быть увеличен по усмотрению вуза более 2х часов
на каждый час аудиторных занятий. Системное внедрение самостоятельной работы в
современное профессиональное образование отвечает компетентностной модели
подготовки специалистов, массовой подготовке выпускника первой ступени «–»
бакалавра к практической деятельности за отведенное время, воспитанию культуры и
потребности личности в повышении образования в течение всей жизни, преодолению
неоднородности знаний абитуриентов, обусловленной обучением в различных типах
средних учебных заведениях (общеобразовательных школах, гимназиях, лицеях,
колледжах, техникумах) и снижением общего уровня среднего образования в стране в
последние годы.
Традиционные аудиторные занятия, не побуждающие к активной учебно
познавательной деятельности, не интересны студентам. Анкетирование
старшекурсников технического университета показывает (Табл. 1), что только на 1/3
задействован потенциал традиционных аудиторных занятий. Вузовская лекция
перестала быть главным источником научной информации. Готовящиеся к
конкуренции на рынке труда современные студенты отдают предпочтение изучению
рекомендованной литературы, Интернету, самообразованию. Работодателем
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
41
востребован специалист, реально освоивший основы своей профессиональной
деятельности.
Особая роль деятельности человека в познании мира, сохранении и развитии
цивилизации. Только в деятельности людей раскрываются связи и отношения вещей,
создаются ценности в мире, развиваются способности человека. Теоретические знания
рождаются в специфической человеческой деятельности (принцип деятельности)
[1,348]. Социальный заказ образованию составляют воплощенные в науке и практике
виды и способы деятельности.
Таблица 1
Пути получения знаний студентами технического университета
(08/09 и 09/10 уч. гг.)
Обычно предполагается, что если решать достаточное количество
тренировочных задач, то учащиеся усваивают способ деятельности. Действительно,
ряд студентов в состоянии самостоятельно обнаружить, обобщить и аккумулировать
его, однако для многих он так и остается не незамеченным и неусвоенным в отведенное
время [2]. В самостоятельной работе освоение знаний происходит в адекватной им
деятельности. Учение трансформируется в субъектную персонофицированную в
соответствии со способностями и личностной позицией деятельность учащихся. Такая
самостоятельная работа студентов вуза превращается в особый вид обучения в вузе –
самообучение студентов под руководством преподавателя.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
42
А.В. Купавцев
Поясним на примере самостоятельной работы «Квантовомеханическая модель
атома водорода», при выполнении которой студенты осуществляют построение
волновой функции электрона в атоме водорода, воспроизводя содержание учебного
материала по данной теме и осваивая технологию построения. Каждый студент
получает персональное задание, в котором состояние электрона определено квантовыми
числами (см. табл.). Найденная волновая функция используется для определения
параметров состояния.
1)Построение радиальной части волновой функции, представляемой степенным рядом
n −1
−αr 
k
Rn,l(r)= e  ∑ bk r  , в котором n – главное и l – орбитальное квантовые числа
 k =l

электрона. Студенты знакомятся с использованием уравнения Шредингера для
определения постоянного множителя α, энергии электрона Е и коэффициентов bk
(кроме первого из них). Проверкой является совпадение множителя α с выражением
α = 1/nr1, в котором r1 – радиус первой боровской орбиты электрона, и энергии Е с
энергетическим уровнем по модели Бора; 2) Составление координатной части ψ(r,θ,ϕ)
волновой функции с привлечением нормированных сферических функций
Y(θ,ϕ)=Yl,m(θ,ϕ) электрона в атоме водорода для заданных значений орбитальных l и
магнитных m квантовых чисел:
Y =
0,0
Y
2,±1
=
1
3
3
5
±iϕ
2
; Y =
cos θ ; Y =
(sin θ)e ; Y =
(3cos θ–1);
1,0
1,±1
2,0
4π
8π
4π
16π
15
15
±iϕ
2
±i2ϕ
(sin θ cos θ )e ; Y =
(sin θ )e ;
2,±2
8π
32π
Y =
3,0
7
2
cos θ (5cos θ – 3);
16π
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
43
3) Вычисление модуля орбитального момента импульса электрон с
∧
∧
использованием оператора квадрата модуля момента импульса L2=(L2ψ)/ψ = (L2Y)/Y
и проверкой по орбитальному квантовому числу: L= h l (l + 1) ; 4) Пространственное
квантование момента импульса электрона с вычислением проекции момента импульса
L z и углов θ = arctg(L z/L) с направлением внешнего магнитного поля; 5)
Конструирование электронной оболочки атома путем изображения в полярных
координатах распределения плотности вероятности электрона в зависимости от угла
θ в виде огибающей кривой, соединяющей концы радиусвекторов, длины которых
пропорциональны плотности вероятности.
В такой самостоятельной работе умозрительное рассмотрение квантово
механической модели атома заменено ее исследованием в процессе познавательной
деятельности студентов. Приобретенные знания закрепляются домашним решением
задач из стабильного задачника.
Еще один пример самообучения студентов по физике под руководством
преподавателя. С.Р «Частица в потенциальной яме с бесконечно высоким стенками».
В ней представлены круг задач и способов действий по этой теме в учебном курсе.
Электрон находится во втором возбужденном состоянии в одномерной
прямоугольной потенциальной яме шириной l = 1,0 нм с абсолютно непроницаемыми и
бесконечно высокими стенками. Запишите волновую функцию в этом состоянии
электрона.
Найдите энергию возбуждения уровня.
Укажите точки внутри ямы с максимальной плотностью вероятности
нахождения частицы. Считая плотность вероятность непрерывной функцией
координаты х, изобразите приблизительный график этой функции. Одинаковы ли
вероятности пребывания электрона в центральной и периферийной третях ямы?
Найти плотность энергетических уровней dn/dE вблизи данного возбужденного
состояния электрона. Как изменяется плотность энергетических уровней с увеличением
номера уровня?
Найти отношение вероятности нахождения частицы в средней трети ямы для
основного и второго возбужденного состояния.
При какой ширине ямы возбуждение уровня энергии может совершиться за счет
теплового движения при комнатной температуре?
Самостоятельная работа превращается в самообучение физике только в том
случае, если студент решает учебную проблему. При изучении эффекта Комптона в
курсе физики технического университета учебную проблему составляет использование
законов сохранения импульса и энергии в микромире. Следует учить студентов решать
проблему в общем случае. Студенты учатся составлять систему уравнений
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
44
А.В. Купавцев
2 2
2
2 2
2
р с = ε +(ε ′) – 2εε ′cos ϕ
ε=ε′ +Т
2 2
2
2
е
0
2
е
или
р с = Т +2m c Т
2
р с = ε +(ε ′) – 2εε ′ cos ϕ
е
2
ε +m c =ε′ +Е
0
2
2 2
2 4
Е =р с +m c ,
е
0
в которой неизвестными являются энергия рассеянного фотона e ў, кинетическая
энергия Т (или полная энергия Е) и импульс ре частицы. Решение конкретной задачи
предполагает подстановку данных в полученные выражения и определение искомых
величин. Формула Комптона lў–l=lc(1 – cos j) используется для самоконтроля
правильности решения.
Базис самообучения студентов физике под руководством преподавателя
составляют виды деятельности, воплощенной в физической науке. Они определены
сформулированными в физике задачами. Например, основные задачи кинематики,
динамики, статистической физики, и т.д., удар, интерференция, расчет электрической
цепи и т.п. как задачи физики. Им соответствуют специфические виды деятельности,
представляющие частные (в отличии от общих и всеобщих) методы достижения
предопределенного физической теорией результата.
Будем различать нормативную деятельность получения на основе теории и
реализующих действий и операций конкретного для данного класса задач результата.
Нормативная деятельность является наиболее рациональным, отредактированным,
«без проб и ошибок», исправленным способом достижения нормативного результата.
Он фигурирует в научных отчетах и статьях, в построении идеальной педагогической
модели учебного процесса, в разработке методик обучения и т.д. [3,40]. В структуре
нормативной деятельности различают:
– объект,
– предметную ситуацию и нормативные условия,
– теоретическую систему знаний, как основу деятельности,
– правила и операции выполнения действий,
– нормативный результат типовой задачи.
Субъектная деятельность решения учебной задачи в самостоятельной работе
может не совпадать с ее нормативным вариантом. Кроме того, методы и способы
деятельности в обучении физике определенном образом развернуты в соответствии с
задачами обучения, возрастом и уровнем подготовленности учащихся. Такими
уровнями развернутости учебнопознавательной деятельности по физике являются:
частные и обобщенные методы решения задач, деятельность на основе алгоритмов,
специальные приемы и методики решения задач по физике.
Классификацию учебных проблем в физике (Табл. 2) можно провести также на
основе классификации физических задач. Так, к первому типу относятся проблемы,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
45
содержащиеся в самих задачах. Второй тип включает комплексное рассмотрение этих
стандартных проблем в физике. Так, в задаче [4]: Локомотив движется по дуге
окружности радиуса R так, что модуль скорости увеличивается прямо пропорционально
корню квадратному из пройденного пути. Найти угол между вектором полного ускорения
и вектором скорости в зависимости от пути s, – сначала решается обратная задача
кинематики. По указанной зависимости модуля скорости тела от пройденного
расстояния v=α s , находят уравнение движения s = α2t2/4. А затем, решая прямую
задачу, находят величины, нужные для получения ответа задачи.
Таблица 2
Классификация учебных проблем и способов их решений
в самостоятельной работе по физике
Конечно, возможно решение задачи на основе получения выражения для
тангенса искомого угла без обращения к решению прямой и обратной задач кинематики.
Следующий тип учебных проблем содержит нестандартные условия и
обстоятельства, не позволяющие решить задачу непосредственно по существующим
правилам. Опыт деятельности в нетиповых и новых условиях в науке и практике
накапливается и развивается. Необходимо знакомить студентов с опытом деятельности
в нестандартных обстоятельствах. «…многие из нас както внезапно почувствовали
недостаточность триады «знания – умения – навыки»…для описания образовательного
процесса», – отмечает автор [5]. Опыт деятельности является атрибутом всякой
реальной или нетипичной деятельности, овладение которым достигается благодаря
ознакомлению учащихся с примерами и образцами выполнения деятельности в
нестандартных обстоятельствах.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
46
А.В. Купавцев
Опыт деятельности, взятый в отношении отдельной личности, есть способность
личности успешно выполнять эту деятельность (с достижением общественно
признаваемого результата). Это подтверждается общностью структур деятельности и
способностей [6, 224].
Обучение опыту деятельности, как методическая задача, ранее не ставилась, хотя
социальный заказ к профессиональному образованию предусматривает его
целенаправленную передачу новым поколениям. К примеру, разбиение в динамике
объекта на составные части и рассмотрение динамики каждой из них. Разбиение
объектов на бесконечно малые элементы и использование дифференциально
интегрального метода. Получение динамического уравнения дифференцированием
энергетических соотношений. Так, дифференцированием по времени уравнения закона
2
2
2
= mv 2 + mgx sin α при движении гибкого шнура длиной
сохранения энергии р0
2m
2l
l и массой m, получившего импульс р0 вдоль гладкой наклоненной плоскости с углом
α , получают дифференциальное уравнение гармонического колебания:
a+(mg sin α/l)x=0, из которого сразу определяют квадрат частоты квазиколебательного
движения (выражение в скобках). Последнее утверждение составляет содержание уже
другого опыта – использования дифференциального уравнения для определения
параметров колебательного движения.
Базис для научнопоисковых проблем составляют фундаментальные принципы
и обобщения физики, которые предопределяют учебноисследовательский поиск
решения. Так, определение момента инерции вращающегося твердого тела
основывается на широко распространенном в физике методе разбиения тела на
элементарные массы, формуле момента инерции материальной точки при движении
по окружности и аддитивности момента инерции. Аналогично конструирование
формулы механической работы переменной силы опирается на базовые положения о
разбиении криволинейной траектории на такие малые участки пути, что их можно
принимать за прямолинейные отрезки, в пределах которых действующую силу можно
считать постоянной, об аддитивности работы сил, о постулировании формулы
механической работы постоянной силы на прямолинейном пути.
Успешность решения научнопоисковых проблем в обучении физике
обеспечивается раскрытием на протяжении всего учебного курса стержневых линий
фундаментальных методов физики:
а) динамического,
б) энергетического,
в) законов сохранения,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
47
г) дифференциальноинтегрального метода в физике,
д) молекулярнокинетического и термодинамического,
е) вероятностатистического,
ж) теории поля в электродинамике,
з) колебательноволнового формализма,
и) квантования физических величин в атомных и наносистемах,
к) энергетических диаграмм в квантовой теории твердых тел.
Модель учебнопознавательной деятельность решения учебных проблем в
самостоятельной работе студентов по физике можно представить в виде схемы на Рис.
1. Имеются два начала: субъектная деятельность учащихся и объективно существующие
частные методы решения задач физики. Субъектная и «знаниевая» составляющие
учебнопознавательной деятельности учащегося формируются сначала как бы
параллельно в соответствии со своими закономерностями.
В соответствии с субъектной развернутостью учебной деятельности определяется
способ решения учебной проблемы в самостоятельной работе, подготавливаются действия
и операции, вырабатываются ориентиры правильного выполнения учебной деятельности.
Воссоединение этих двух составляющих самостоятельной учебнопознавательной
деятельности происходит для различных учебных целей, соответственно, на основе
нормативной деятельности,опыта деятельности в нестандартной ситуации,
фундаментальных методов и принципов физики и заимствования опыта и идей
теоретической и практической деятельности из формируемого у учащихся субъектно
деятельностного образа мира, аккумулирующего и накапливающего все приращения нашего
знания.
Рисунок 1. Модель учебнопознавательной деятельности в самостоятельной работе по
физике студентов втуза.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
48
А.В. Купавцев
Важнейшим условием успешной самостоятельной работы, как самообучения
физике, является субъектноличностное заинтересованное отношение студентов[7].
Формирование субъектности к самостоятельной работе по физике (см. Табл. 3)
начинается с объектной ее стадии, определяемой конкретными условиями, знаниями,
видами и способами деятельности в физике. На второй стадии развития субъектности
– объектсубъектной – появляются первые признаки субъектной составляющей
учебнопознавательной деятельности обучающегося в виде самостоятельных
рефлексивных и эмпатийных действий, осознания предпринимаемых шагов в решении
учебной проблемы, позитивного принятия образовательных целей и полисубъектных
взаимодействий в образовательной среде.
Таблица 3
Этапы становления и развития субъектности в самостоятельной работе (СР)
в обучении физике студентов технического университета
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
49
На субъектобъектной стадии развития субъектности инициатива познавательной
деятельности переходит к субъекту. Он выдвигает гипотезы в решении учебных проблем,
сравнивает свои действия с известными ему образцами. Познавательная рефлексия
достигает высоких степеней, происходит овладение ценностями и смыслами учебно
познавательной и учебнопрофессиональной деятельности, усиливается потребность в
личностной и профессиональной самореализации.
На высшей стадии – субъектной – происходит формирование готовности
студентов к самостоятельной постановке и решению теоретикоприкладных задач,
развиваются регулятивные механизмы деятельности, творческое самовыражение. В
субъектной стадии студент достигает уровня самоуправления своей учебно
познавательной деятельностью, осуществляет самоконтроль своих действий.
Самоконтроль в самостоятельной работе по физике занимает особое место и
имеет различные функции. Оперативный контроль обоснования выдвигаемых гипотез
и высказываемых идей, выполнения действий и операций. Подтверждение
правильности решения учебной проблемы через проверку формул по размерности,
оценку реальности полученного результата, осуществления предельных переходов и
экстраполяции полученных результатов, вероятностностатистическую оценку.
Итоговая проверка полученного результата решением задачи другим способом или
экспериментальным его подтверждением.
Фронтальные формы самостоятельной работы в обучении физике.
1. Персональные задачи, имеющие общую основу решения.
Задача. Брусок массой m, прикрепленный к вершине плоскости пружиной жесткости k,
соскальзывает по наклонной плоскости с углом наклона α с начальной скорость v0 из
положения, в котором пружина была не деформирована. Как изменяется скорость бруска
вдоль наклонной плоскости? Какого наибольшего значения она достигнет? Коэффициент
трения скольжения бруска по наклонной плоскости зависит от пройденного расстояния
х по закону: µ=µ0+γx, в котором µ0 и γ – постоянные величины.
Обучая применению закона сохранения энергии, прежде всего
восстанавливают в единой для всех и компактной для хранения и применения форме
комплекс необходимой информации (см. Рис. 2). Решение задач проводится по этапам.
1. Составление выражения закона приращения полной механической энергии и
проверка его правильности сравнением найденных из него и из второго закона Ньютона
динамических уравнений. 2. Получение выражения для квадрата мгновенной скорости
тела и исследование его на экстремум. Находят координату хмах, в которой скорость
тела максимальна, и модуль максимальной скорости vмах. Выражение для координаты
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
50
А.В. Купавцев
хмах также сравнивают с найденным из динамического уравнения, в котором ускорение
полагают равным нулю.
Рисунок 2.
Для студентов, нуждающихся в дополнительной помощи, имеются
методические указания к решению задачи.
Указания к решению задачи:
1) начало координатной оси, направленной вдоль наклонной плоскости,
выберите в точке нахождения тела в момент времени t=0. Потенциальную энергию
силы тяжести в этой точке положите равной нулю.
2) составление уравнения закона приращения механической энергии начните
с записи выражения «со скобками» в общем виде,
3) при вычислении работы трения учесть, что сила трения в задаче – переменная
величина,
4) для проверки правильности составленного уравнения приращения
механической энергии сравните записанное в проекциях на наклонную плоскость
основное уравнение динамики тела с выражением, полученным дифференцированием
по времени уравнения энергии,
5) подтвердите правильность найденного выражения для координаты хmax,
соответствующей экстремальному значению скорости (квадрата скорости) тела,
подстановкой его в уравнение динамики.
Стержневая линия применения закона сохранения энергии продолжается при
изучении механических колебаний, электростатики и т.д.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
51
2. Индивидуальная самостоятельная работа.
Рассмотрим на примере самостоятельной работы по теме «Волновая функция».
Задание для всех вариантов общее, а заданные функции – персональные.
1.Почему при физической интерпретации волновой функции говорят не о самой ψ
функции, а о квадрате её модуля?
2.Записать выражение для плотности вероятности w и вероятностей dР и Р нахождения
частицы в области объёма dV (или интервале dХ) и какойлибо его части.
3.Вычислить нормировочный коэффициент А и записать выражение волновой функции.
(Для вычислений использовать таблицы интегралов в сборнике задач по физике).
4.Определить среднее и наиболее вероятное значения координаты частицы и
вероятность наиболее вероятного ее значения.
1. ψ =
A −a r 2
e
r
11. ψ = Ae
ψ = A sin (р x a ), 0 ≤ x ≤ a
2. ш
−r 2
12.
…
A −a r 2
ψ=
e
r
10. ψ
ш = Axe
−x 2 2+ikx
20. ψ
ш = Axe
−x 2+ikx
С.Р. «Распределение электронов в металлах Ферми — Дирака»
Задача. Уровень Ферми меди (серебра, цинка…) при 0 К равен 7,0 (5,48; 9,39…)
эВ. Найдите температуру вырождения электронного газа в металле. Чему равна
концентрация свободных электронов? Проверьте полученный результат, используя
значение плотности металла. Найдите при температуре 0 К максимальную плотность
квантовых состояний, наибольший и средний импульсы свободных электронов, долю
электронов, импульсы которых не превышают его среднего значения. Выведите закон
распределения свободных электронов по импульсам при температуре 0 и Т.
В вариантах этого задания меняются род металла, условия и требования задачи.
Известными могут быть температура вырождения электронного газа, плотность
металла. Во всех вариантах этого задания находят численные значения физических
величин (концентрацию электронов, плотность квантовых состояний и т.д.),
сравнивают с табличными данными, сопоставляют представления о порядках этих
физических величин.
3. Самостоятельная работа на основе сценария.
Пример такой самостоятельной работы нами был рассмотрен ранее по теме
«Частица в потенциальной яме». Приведем еще один пример.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
52
А.В. Купавцев
С.Р. Закон радиоактивного распада (в сокращении).
1. Закон радиоактивного распада и его статистический (вероятностный) смысл.
Запишите формулу закона радиоактивного распада. Что он показывает? Чему равно
число распавшихся ядер за время t. Каков смысл периода полураспада? Получите связь
постоянной и периода полураспада. Запишите формулу закона радиоактивного
распада, в которую входил бы период полураспада ядер.
Задача 1. Найдите постоянную радиоактивного распада и среднее время жизни
радиоактивного ядра радона (222). Чему равна вероятность W того, что ядро атома
распадётся в ближайшую секунду? Каков характер распада данного изотопа радона?
(Воспользоваться приближённой формулой exp a = 1 + a при мало а).
2. Что называется активностью радиоактивного источника? Единицы
измерения. Что характеризует активность радиоактивного источника? Получите
формулу зависимости активности от времени. Как связана активность с количеством
радиоактивного препарата.
Задача 2. Найти постоянную распада и среднее время жизни радиоактивного
55
Со, если его активность уменьшается на 4,0% за 60 мин[4].
Задача 2а. Определить удельную активность ядер радона (222) в задаче 1.
3. Применение радиоактивных изотопов.
Задача 3. Определить возраст древних деревянных предметов, если удельная
активность изотопа 14С у них составляет 0.60 удельной активности этого изотопа в
только что срубленных деревьях. Период полураспада 14С равен 5570 лет[5].
Задача 3а. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего
24
Nа с активностью 2,0‡103 Бк. Активность 1 см3 крови через 5,0 час оказалась равной
0,267 Бк/см3. Период полураспада данного радиоизотопа Т = 15 ч. Найти объем крови
человека.
Сценарии реализуют разные цели обучения: теоретическую проработку учебного
материала, освоение способов предметной деятельности в данном разделе физики,
ознакомление с практическим применением физических законов и др.
Подчеркнем, что в процессе фронтальной самостоятельной работы любого типа
преподаватель поэтапно осуществляет мониторинг и диагностику ее хода, контролирует
выполнение и оказывает помощь студентам, подводит итоги учебнопознавательной
деятельности студентов: содержание приобретенных знаний, способы деятельности,
характерные означенности физической информации, обобщения физической картины
мира и представления субъектнодеятельностного образа мира.
Заключение. Самостоятельная работа по физике под руководством
преподавателя, превращенная в разработанной методической системе, опирающейся
на субъектную деятельность учения учащегося и воплощенные в физике объективные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Самостоятельная работа под руководством преподавателя
как самообучение физике студентов технического университета
53
методы и способы деятельности, в самообучение физике студентов технического
университета, становится принципиально новым видом обучения в вузе, способным
решать актуальные проблемы современного высшего профессионального образования.
Литература
1. Давыдов В.В. Виды обобщений. М., 1972.
2. Гладун А.Д., Голубева О.Н., Суханов А.Д. Физическое образование: прагматизм или развитие
мышления?//Физическое образование в вузах,1995 т.1 №2.
3. Талызина Н.Ф., Печенюк Н.Г., Хихловский Л.Б. Пути разработки профиля специалиста. Саратов, 1987.
4. Иродов И.Е. Задачи по общей физике.– М.: Издво БИНОМ, 1998.
5. Байденко В.И. Компетенции в профессиональном образовании//Высшее образование в России, 2004,
№11.
6. Шадриков В.Д. Психология деятельности и способности человека.– М.: Логос, 1996.
7. Сластёнин. М.: Изд. дом МАГИСТРПРЕСС, 2000.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
54
А.В. Хрусталев
Физическое образование
в вузах. Т. 16, № 3, 2010
УДК 530.1 + 372.853
Понятие события в классической и релятивистской
механике
Александр Васильевич Хрусталев
Московский институт мировой экономики и международных отношений
Email: jupiter5500@yandex.ru
Рассмотрено содержание понятия «событие» в пространственновременных моделях
классической и релятивистской механики. Показано, что традиционная трактовка
события в СТО является, по существу, классической. Предложена концепция
подобных (соответственных) событий, регистрируемых в различных инерциальных
системах отсчета в СТО.
Ключевые слова: специальная теория относительности (СТО); физическая картина
мира; пространство и время; пространственновременная модель; событие; подобные
(соответственные) события; неевклидова геометрия
Термин «событие», используемый в значении (физического) явления или факта,
которые характеризуются местом и временем их совершения, а также термин
«одновременность двух событий», повидимому, впервые появились в работе
А. Пуанкаре «Измерение времени» (1898) [1]. А. Эйнштейн широко использовал эти
термины в своей пионерской работе по специальной теории относительности (СТО)
«К электродинамике движущихся тел» (1905) [2].
Как известно, в пространственновременной модели СТО отвлекаются от
конкретного содержания точечного события и характеризуют его только как комплекс
из 3х пространственных и одной временной координаты в некоторой инерциальной
системе отсчета (ИСО) [24]. «Событие определяется местом, где оно произошло, и
временем, когда оно произошло. Таким образом, событие, происходящее с некоторой
материальной частицей, определяется тремя координатами этой частицы и моментом
времени, когда происходит событие» [5]. Пространство событий в каждой ИСО
образовано совокупностью элементарных (точечных) событий.
Такое определение события в СТО не учитывает его релятивистский характер,
и применимо также в случае частицы в ньютоновой механике (см., например, [4]). Тогда
различия между классическим и релятивистским пониманием события будут
относиться к пространственновременным моделям, применяемым в механике
Ньютона и в СТО. Рассмотрим эти различия.
Пространственно
временная модель классической механики использует 3
мерное евклидово пространство (однородное и изотропное) и одномерное однородное
время, свойства которых не зависят друг от друга.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Понятие события в классической и релятивистской механике
55
Все тела (и ИСО в том числе) «погружены» в единое 3мерное евклидово
пространство, причем абсолютное время течет одинаково во всех системах отсчета,
как в инерциальных (ИСО), так и в неинерциальных. Модель принципиально не
содержит ограничений на величину относительной скорости движения тел и на
скорость распространения взаимодействий.
Ввиду использования в модели евклидова пространства и абсолютного времени,
пространственные конфигурации тел в двух ИСО, движущихся друг относительно
друга со скоростью V, переходят одна в другую простой пространственной трансляцией
на вектор ОО’, соединяющий начала двух ИСО (что и отражают преобразования
Галилея). Системы скоростей всех тел в этих ИСО связаны простой трансляцией на
вектор V в пространстве скоростей. Координаты любого точечного события,
произошедшего в одной ИСО в точке Р(x, y, z, t), легко пересчитываются при помощи
преобразований Галилея в координаты того же события в другой ИСО, причем в случае
декартовых систем координат, новые «штрихованные» пространственные координаты
события в момент времени t получают, просто опуская перпендикуляры из точки Р(x,
y, z, t) на координатные оси «штрихованной» системы отсчета.
Пространственно
временная модель релятивистской механики учитывает
наличие внутренней взаимосвязи между свойствами пространства и времени,
обусловленной существованием инвариантной предельной скорости с. Разработка
модели пришлась на начало 1900х г.
А. Эйнштейн доказал, что «местное время», введенное ранее Г. Лоренцем,
является физическим временем в конкретной ИСО, и что в СТО теряет смысл понятие
абсолютного времени [2,3,6,7]. Позже Г. Минковский предложил 4мерный
пространственновременной континуум с псевдоевклидовой метрикой, объединяющий
в единое целое ранее независимые 3мерное пространство и время [8]. Все тела
представляются в пространстве Минковского в виде 4мерных пространственно
временных комплексов (совокупностей точечных событий), которые «проецируются»
на пространствовремя в различных движущихся ИСО. Но свойства пространства и
времени в каждой ИСО теперь зависят от скорости движения ИСО (наблюдателя)
относительно выбранной «неподвижной» ИСО, что приводит к различной степени
«деформации» пространственных и временных промежутков в разных ИСО. Иначе
говоря, «два поразному равномерно движущихся наблюдателя разными способами
отделяют пространство от времени», и «каждый наблюдатель посвоему выкраивает
из четырехмерного мира свое пространство и свое время» [9]; в СТО «существует
столько же «времен» и «пространств», сколько галилеевых систем отсчета» [7].
Поэтому результат «проецирования» 4мерных пространственновременных
комплексов тел (совокупностей точечных событий) на индивидуальное пространство
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
56
А.В. Хрусталев
время в каждой ИСО оказывается различным. В силу этого, в СТО пространственные
конфигурации тел и скорости их движения индивидуальны для каждой конкретной
ИСО, и в отличие от классической механики, не приводятся друг к другу простыми
линейными трансляциями (без «деформации» пространственных и временных
промежутков). По мнению автора, это связано с неевклидовым характером 3"мерного
пространства в СТО [10], и нарушением в СТО принципа независимости движений
тела, что, в свою очередь, обусловлено существованием инвариантной предельной
скорости с.
В итоге единая физическая реальность в СТО распадается на множество ее
индивидуальных частных «проекций», соответствующих различным ИСО. В
зависимости от выбранной «проекции» (системы отсчета), картина объективной
реальности выглядит поразному, в частности, ввиду различной «деформации»
пространственных и временных промежутков в разных ИСО. Отдельные элементы
частной «проекции», такие как: пространственная конфигурация и скорости движения
материальных тел, пространственные промежутки, длительности временных
интервалов между событиями и сами события, – все они имеют относительный
характер, и индивидуальны для данной конкретной ИСО. Между элементами
различных частных «проекций» существуют отношения соответствия, а не
тождества.
Такая ситуация вынуждает пересмотреть содержание понятия «событие»
применительно к пространственновременной модели СТО, в частности, развить
представление о подобных (соответственных) событиях в разных ИСО [11].
Подобные события. Далее мы будем полагать, что (точечное) событие А – это
идеализированное физическое явление, рассматриваемое как элемент объективной
реальности, протекающее в 4мерном пространствевремени за очень короткий
промежуток времени δt (в идеале δt → 0) и в очень малой пространственной окрестности
радиуса δR (в идеале δR → 0).
Под проекцией события А в ИСО К мы будем понимать результат проецирования
точечного события А на индивидуальное пространствовремя в ИСО К. Далее проекция
события А регистрируется в ИСО К, т.е. при помощи пространственной координатной
системы и системы неподвижных синхронизированных часов определяются место и
время наступления события в этой ИСО.
Пусть объективно происходит событие А, тогда его проекция в ИСО К1 есть
А1, его проекция в ИСО К2 есть А2 , и т.д. В дальнейшем эти проекции мы будем
называть просто событиями А1, А2 и т.д. в соответствующих ИСО. Часто говорят,
что если А1 происходит в ИСО К1, то событие А2 – это «то же самое событие»,
наблюдаемое в ИСО К2.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Понятие события в классической и релятивистской механике
57
Однако события А 1 и А 2 не тождественны друг другу, так как они
«происходят» в различном пространствевремени в ИСО К1 и К2 и в различных
условиях движения ИСО. Ввиду различного пространственновременного
упорядочивания событий в ИСО К 1 и К 2 , одна из проекций (например А 1 ),
принадлежит евклидову 3мерному пространству в «неподвижной» ИСО К1, а
другая (А2) – неевклидову 3мерному пространству в «движущейся» ИСО К2.
Объекты, участвующие в событиях А1 и А2 (например, тела или частицы), имеют
различные характеристики в разных ИСО. Поэтому нет оснований считать события
А1 и А2 абсолютно одинаковыми, т.е. тождественными. Далее мы будем считать
события А 1 в ИСО К 1 и А 2 в ИСО К 2 различными, но подобными
(соответственными) событиями, которые подобны друг другу в разных ИСО К1 и
К2 , а также соответствуют одному и тому же идеализированному (точечному)
элементу объективной реальности. Если проекции точечного события А
наблюдаются во многих ИСО, то события А1, А2, …, АN в ИСО К1, К2, …, КN – это
подобные (соответственные) события. Между ними существуют отношения
подобия (соответствия), а не тождества.
Сопоставляя характер события в классической механике и в СТО, можно
сделать следующие выводы.
В классической механике точечное событие А происходит в 3мерном
евклидовом пространстве в некоторый момент абсолютного времени. В каждой
ИСО пространство и время идентичны, т.к. в классической механике отсутствует
«деформация» пространственных и временных промежутков в разных ИСО,
обусловленная относительным движением ИСО. «Проекции» Аi события А на
пространство и время в каждой ИСО тождественны и регистрируются
одновременно во всех ИСО, т.е. Аi – это «одно и то же событие», наблюдаемое в
разных ИСО, что и отражает абсолютный характер событий в классической
механике.
В СТО точечное событие А происходит в едином 4мерном пространственно
временном континууме. Это событие «проецируется» на индивидуальное
пространствовремя в каждой ИСО, отличающееся от других ИСО различной
степенью «деформации» пространственных и временных промежутков,
обусловленной различным относительным движением ИСО. «Проекции» А i
события А на индивидуальное пространствовремя в разных ИСО Кi различны,
между этими проекциями в разных ИСО существуют отношения подобия
(соответствия), а не тождества, т.е. А i – это различные, но подобные
(соответственные) события, наблюдаемые в разных ИСО, что отражает
относительный характер событий в СТО.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
58
А.В. Хрусталев
По этой причине преобразования Лоренца описывают не преобразования 4
координат «одного и того же события» в разных ИСО, например, в ИСО К1 и К2 , а
связь между 4координатами двух различных подобных событий А1(х,y,z,t) и
А2(x’,y’,z’,t’), происходящих в различном пространствевремени в двух разных ИСО
К 1 и К 2 , и принадлежащих различным частным «проекциям» физической
реальности.
Различие между абсолютным характером события в классической механике
и его относительным характером в СТО хорошо демонстрирует следующий пример.
Распространение сферического светового фронта в двух ИСО. Пусть в
точке О’ в центре вагона движущегося поезда расположен источник световых
сигналов; с вагоном связана «движущаяся» ИСО К2 , начало которой находится в
точке О’, а «неподвижная» ИСО К1 с началом в точке О связана с железнодорожным
полотном. В начальный момент времени, когда начала систем (точки О и О’)
совпадают, источник световых сигналов производит короткую световую вспышку.
Рассмотрим далее этот опыт, следуя работе [12]. С точки зрения пассажира в
движущейся ИСО К 2 , через некоторое время t световой фронт совпадет с
поверхностью сферы S2 радиуса r=ct с центром в точке О’, т.е. рядом с пассажиром.
Для наблюдателя в «неподвижной» ИСО К1 световая вспышка произошла в
неподвижной точке О в тот же момент времени, и согласно принципу
относительности и принципу инвариантности скорости света, этот наблюдатель
также увидит, что через время t световой фронт совпадает с поверхностью сферы
S1 радиуса r=ct с центром в той же точке О, т.е. рядом с наблюдателем (см. Рис.1а).
Рисунок 1.
Таким образом, в ИСО К1 наблюдается сфера S1 с центром в точке О, а в ИСО
К2 – сфера S2 с центром в точке О’, и возникает вопрос: являются ли точки
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Понятие события в классической и релятивистской механике
59
пространства, «захватываемые» сферами S1 и S2 , различными точками, или это одни
и те же точки ? На самом деле «это не одни и те же точки, потому что те точки,
которые одновременно захватываются [световым фронтом – А.В.Х.] в системе К,
захватываются не одновременно в системе К’, и обратно, потому что … события,
которые являются одновременными в системе К, вовсе не обязаны быть
одновременными в системе К’.» [12].
С другой стороны, сферические световые фронты S1 в ИСО К1 и S2 в ИСО К2
состоят из точечных событий А1(S 1) и А 2(S 2), лежащих на соответствующей
поверхности и являющихся одновременными в «своей» ИСО (см. Рис.1а). Любому
точечному событию А1 на сфере S1 в ИСО К1 соответствует единственное подобное
ему событие А 2 на сфере S 2 в ИСО К 2 , и наоборот, причем связь между 4
координатами двух подобных событий дается преобразованиями Лоренца. С
позиции наблюдателей в ИСО К1 и К2 , сферы S1 и S2 – это различные совокупности
точек в пространстве, поэтому события А1 и А2 разнесены в пространстве.
С классической точки зрения, физический смысл событий А1 и А2 неясен, т.к. в
силу использования в пространственновременной модели евклидова пространства и
абсолютного времени, вместо двух различных сфер S1 и S2 здесь должна быть одна
единственная сфера!
С позиции СТО, события А1 и А2 – это подобные (соответственные) события,
т.е. различные события, имеющие место в разных ИСО К1 и К2 и которые лишь подобны
(соответствуют) друг другу в этих ИСО. Эти события имеют относительный характер
и не соответствуют классическому (абсолютному) пониманию события, так как не
имеют абсолютной пространственновременной основы.
Легко также представить себе наличие третьего наблюдателя в ИСО К3,
движущегося со скоростью V’’ относительно «неподвижной» ИСО К1 , тогда речь
будет идти о трех сферах S1, S2 и S3 с центрами в точках О, О’ и О’’ (см. Рис.1б). В
этом случае мы можем говорить о подобных событиях А1, А2 и А3 в ИСО К1, К2 и
К3, соответственно.
Примерами подобных событий в ИСО К1 и К2 являются также положения
(4координаты): материальной частицы, центра волнового пакета [11], точки на
поверхности любого тела, события, состоящего в достижении световым фронтом
(лучом) зеркал и других объектов.
В учебном процессе часто приходится рассматривать также подобные пары
событий, например, (А1, В1) в ИСО К1 и (А2, В2) в ИСО К2 .
Представление о подобных событиях позволяет упростить рассмотрение
вопросов об относительности одновременности двух событий в СТО и о свойствах
релятивистского времени.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
60
А.В. Хрусталев
Относительность одновременности двух событий. Пусть выполнены
условия предыдущего мысленного опыта, и в начальный момент времени, когда начала
ИСО К1 и К2 (т.е. точки О и О’) совпадают, источник световых сигналов производит
короткую световую вспышку. Рассмотрим распространение горизонтальных световых
лучей с позиции пассажира в движущемся со скоростью V вагоне, и неподвижного
наблюдателя в ИСО К1 . Согласно традиционному подходу, для пассажира достижение
световым лучом задней стенки вагона (событие А) и его передней стенки (событие В)
являются одновременными событиями, в то время как «те же самые» события А и В
для неподвижного наблюдателя являются неодновременными событиями.
Если использовать представления о подобных событиях, то события А2 и А1,
а также В2 и В1 в движущейся и в неподвижной ИСО – не тождественные («те же
самые») события, а различные события, которые лишь подобны (соответствуют)
друг другу в разных ИСО (см. Рис. 2).
Рисунок 2.
При таком подходе моменты наступления событий А2 и В2 в «движущейся»
ИСО К2 непосредственно связаны с расстояниями SА2 и SВ2 , проходимыми световым
лучом в ИСО К2 , причем одновременность событий А2 и В2 эквивалентна равенству
световых путей SА2 и SВ2 (см. Рис.2а). Совершенно аналогично, одновременность
событий А1 и В1 в ИСО К1 эквивалентна равенству световых путей SА1 и SВ1 (см. Рис.2б).
При этом скорость света с одинакова во всех ИСО. Относительность одновременности
двух событий следует автоматически ввиду того, что (в условиях данного мысленного
опыта) равенство световых путей имеет место только в ИСО К2 (т.е. SА2 = SВ2 для
пассажира), а в других ИСО световые пути S А1 и S В1 различны ввиду V≠0. В
дидактическом плане здесь представляется интересным вопрос: куда следует поместить
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Понятие события в классической и релятивистской механике
61
источник в вагоне, чтобы, при заданной величине скорости V, события (А1, В1) были
одновременны для неподвижного наблюдателя в ИСО К1 ?
В заключение отметим, что события в СТО имеют относительный характер, а в
классической механике – абсолютный характер; одним из недостатков существующей
методологии изложения СТО, по мнению автора, является отождествление подобных
событий в различных ИСО, обусловленное, в сущности, классической
(нерелятивистской) трактовкой событий.
Литература
1. Пуанкаре А. Измерение времени // Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории
относительности. – М.: Атомиздат, 1973. – С. 2021.
2. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел // А. Эйнштейн. Собрание научных трудов, в 4х
томах. Т.1. – М.: Наука, 1965. – С. 735.
3. Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях. Там же, С. 6668.
4. Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики.– М.Л.: ОГИЗГИТТЛ, 1948. – С. 191194.
5. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. – М.: Наука, 1988. – С. 1617.
6. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. – М.: Мир, 1964. – С. 302303.
7. Паули В. Теория относительности. – М.: Наука, 1991. – С.31.
8. Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. Сборник работ по специальной
теории относительности. – М.: Атомиздат, 1973. – С. 173.
9. Бройль Л.де, Революция в физике (Новая физика и кванты).– М.: Атомиздат, 1965. – С. 74.
10. Хрусталев А.В. Относительность длины пространственных промежутков в СТО как следствие
неевклидовой геометрии 3мерного пространства в ИСО // Физическое образование в вузах. – 2009.
– №3. – С. 10–15.
11. Хрусталев А.В. Принципы современной механики и волновые свойства частиц: учеб. пособие. – М.:
«МАТИ»РГТУ им. К.Э.Циолковского, 2001. – С. 124126.
12. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. – М.: Наука,
1972. – С. 187.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
62
А.А.
Мамалуй,
Е.С. Сыркин,
А.А. Човпан
Физическое
образование
в вузах.
Т. 16, № 3, 2010
УДК 53.07.07
Изложение понятия массы в специальной теории
относительности в рамках курса общей физики
Андрей Александрович Мамалуй1, Евгений Соломонович Сыркин2,
Анна Алексеевна Човпан1
1
Национальный технический университет «Харьковский политехнический
институт», г. Харьков, ул. Фрунзе,4 (Украина), e$mail: chovpan_s@ukr.net
2
Физико$технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН
Украины, г. Харьков, пр. Ленина, 47 (Украина)
При изложении специальной теории относительности в курсе общей физики
предлагается использовать понятие инвариантной массы, не зависящей от скорости ее
движения. Эта величина инвариантна во всех инерциальных системах отсчета, но не
обладает свойством аддитивности при скоростях, сравнимых со скоростями света.
Ключевые слова: специальная теория относительности, инвариантная масса.
«Природа массы – вопрос №1 современной физики»
(Л.Б. Окунь)
1. Введение
Одной из важнейших задач повышения качества инженерного образования
является углубление его фундаментальной составляющей и, прежде всего, физико$
математического цикла дисциплин. Базисную роль в этом играет курс общей физики,
который в техническом вузе является основой фундаментальной научной подготовки
будущих специалистов. Это обусловлено тем, что развитие техники в первую очередь
определяется достижениями наиболее актуальных направлений физической науки.
Чрезвычайно важной задачей представляется необходимость как можно глубже
связывать преподавание курса общей физики именно с такими актуальными
вопросами. В настоящее время материалом, который вызывает повышенный интерес
и как объект фундаментальных исследований и в качестве одного из наиболее
перспективных материалов современных технологий (нанотрубки [1]), является графен
[2, 3]. Графен – планарная гексагональная упаковка углеродных атомов – является
ключевой квазидвумерной системой, дающей с точки зрения классификации начало
весьма разнообразным структурам: трехмерному графиту, квазиодномерным
нанотрубкам и квазинульмерным фуллеренам. Получение графена в 2004 г.
К.С. Новоселовым, А.К. Геймом, С.В. Морозовым и др. [4,5] вызвало большой ажиотаж
в связи с экспериментальным обнаружением уникальных свойств этой системы. С
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изложение понятия массы в специальной теории относительности
в рамках курса общей физики
63
точки зрения приложений графен в первую очередь интересен как материал для
создания наноэлектронных устройств. Графен, являясь двумерной системой,
обеспечивает абсолютный предел миниатюризации и идеальным образом подходит к
современным планарным технологиям создания интегральных схем. Этот материал
является чрезвычайно перспективным при использовании его в нанолитографии [6]
для создания самых разнообразных структур со сверхпериодом. Рекордно высокие
значения подвижности носителей заряда в чистых образцах графена является
исключительно ценным для использования в баллистической электронике [7].
Необходимо подчеркнуть, что графен интересен не только с точки зрения
возможных приложений, но и с фундаментальной точки зрения – благодаря
уникальности его электронного спектра. Вблизи уровня Ферми электроны в графене
обладают линейной дисперсией, а энергетическая щель между валентной зоной и зоной
проводимости отсутствует. Это приводит к тому, что электроны в графене могут
описываться не обычным уравнением Шредингера, а уравнением Дирака для
безмассовых (m = 0) частиц [2,3], применяемым ранее в ультрарелятивистской
динамике. Таким образом, и в физике конденсированных сред обнаружены
квазичастицы, которые, как и фотоны, соответствуют нулевой массе. Это
обстоятельство еще раз убедительно подчеркивает насколько важно изложение
понятия массы в курсе общей физики, тем более что «природа массы – вопрос №1
современной физики» [8] В этой же работе сделано смелое предположение: «возможно,
что фотоны не единственные частицы, имеющие нулевую массу». Если в классической
механике вопрос о массе излагается более или менее последовательно, то в специальной
теории относительности, в научно$популярной литературе и, главное, практически во
всех учебниках по курсу общей физики изложение понятия массы явно не
соответствует современным представлениям.
Рассматриваемая проблема является исключительно важной, поскольку теория
относительности, созданная А. Эйнштейном, является непротиворечивой, стройной,
удивительно красивой и убедительной теорией, в которую укладывается огромный
материал, и которая была и остается плодотворной основой для дальнейшего развития
физики вообще [9]. Естественно, теория относительности всегда вызывала огромный
интерес, причем не только среди физиков. Однако, как подчеркивал в своих лекциях
Л.И. Мандельштам еще в 1933 г. [9] «формы удовлетворения этого интереса нередко
уродливы: в литературе, особенно в популярной, все подчас чрезвычайно
вульгаризовано или заменено непонятным философствованием о непонятных вещах».
К сожалению, с тех пор ситуация практически не изменилась. В подтверждение
отметим, что активно используемая и по$прежнему «украшающая» вестибюль
физического корпуса НТУ «ХПИ» формула E = mc2 является некорректной.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
64
А.А. Мамалуй, Е.С. Сыркин, А.А. Човпан
В настоящем сообщении на основе работ [8, 10, 11, 12] излагается методика
подачи материалов в разделе специальной теории относительности с использованием,
в частности, понятия единой массы – массы, не зависящей от скорости, т.е. являющейся
инвариантом в инерциальных системах отсчета. В разделе 2 кратко изложены сведения
о массе в классической механике, а в разделе 3 – модификация свойств массы в
специальной теории относительности.
2. Масса в ньютоновой механике
Прежде всего, имеет смысл кратко изложить совокупность свойств, какими
обладает масса в классической (ньютоновой) механике:
• Масса тела является мерой его инертности.
• Массы тел являются источником их гравитационного притяжения друг к другу.
• Масса составного тела равна сумме масс составляющих его тел (масса
аддитивна).
m = ∑ mi .
(1)
• Масса изолированной системы тел сохраняется и не меняется со временем.
• Масса тела не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета
к другой (масса инвариантна).
• Как мера инерции тела, масса m выступает в формуле, связывающей импульс
тела
и его скорость :
.
(2)
Масса входит также и в формулу для кинетической энергии тела
.
(3)
В силу однородности пространства и времени импульс и кинетическая энергия
свободного тела сохраняются в инерциальной системе координат. Импульс данного
тела меняется со временем только под воздействием других тел – при наличии
r внешней
r dv
, получим
силы , действующей на тело:
, и по определению ускорения a =
dt
ur
r
(4)
F = ma
Таким образом, масса как мера инертности определяется двумя совместимыми
в ньютоновой механике соотношениями (2) и (4). Отметим также, что в классической
механике не делают различия между гравитационной и инертной массой.
И, наконец, красной нитью через всю ньютонову механику проходит принцип
относительности Галилея: никакие механические опыты не могут отличить одну
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изложение понятия массы в специальной теории относительности
в рамках курса общей физики
65
инерциальную систему отсчета от другой. Математически этот принцип выражается в
том, что уравнения ньютоновой механики не меняются при переходе к новым
r
координатам:
,
где v – скорость новой инерциальной системы
относительно исходной. Эйнштейн в 1905 г. обобщил этот принцип на случай
существования предельной скорости распространения сигналов.
3. Энергия, импульс и масса в теории относительности
Согласно принципу относительности Эйнштейна, не только механические, но
и любые другие эксперименты (электрические, магнитные, оптические и т.д.) не могут
отличить одну инерциальную систему относительно другой. Введение этого принципа
относительности потребовало изменения взгляда на такие фундаментальные понятия
как пространство, время, одновременность. Оказалось, что по отдельности расстояния
между двумя событиями в пространстве и во времени не остаются неизменными
при переходе от одной инерциальной системы координат к другой, а ведут себя как
компоненты четырехмерного вектора в четырехмерном пространстве$времени
Минковского. Неизменной, инвариантной остается при этом величина
.
rsrE
rcr4 2−
r 2p 24 / c 2
tvm
p222===ErcurE
′2/2t12c2 /2−
r
Подобно четырехмерным координатам r и , энергия
(5)
ur
и импульс p являются
′
c
→
vt компонентами
γtrrE→
=−trp==ct r =− m
четырехмерного вектора. Основными соотношениями теории
1−
v2
c2
относительности для свободно движущейся частицы (системы частиц) являются
(6)
r
r Er
p = mvγ 2 v,
c
где
(7)
.
Если частица движется со скоростью света ( v = c , фотон), то из (7) следует
и из (6) получаем m = 0 («фотон – безмассовая частица»).
Подчеркнем, что в выражениях (6) и (7) масса m и скорость – это те же самые
величины, с которыми мы имеем дело в классической механике. В современной
терминологии масса просто масса без всяких иных дополнительных слов, например,
таких, как «релятивистская масса», или «масса покоя». Из (6) такая масса определяется
соотношением
,
(8)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
66
А.А. Мамалуй, Е.С. Сыркин, А.А. Човпан
и не меняется при переходе от одной инерциальной системы к другой инерциальной
системе. В этом легко убедиться, если использовать для и преобразования Лоренца.
Как и величина интервала (5), так и масса является лоренцевым инвариантом. Масса
изолированной системы сохраняется, не меняется со временем (но свойством
аддитивности не обладает, см ниже), а энергия и импульс, как и в ньютоновой механике,
в теории относительности аддитивны: полные энергия и импульс свободных частиц
равны соответственно
n
n
i =1
i =1
E = ∑ Ei и p = ∑ pi .
(9)
Если импульс равен нулю, то в случае массивной частицы скорость тоже рана
нулю, а энергия E по определению равна энергии покоя E0, которая пропорциональна
массе тела, и из соотношения (8) получаем:
E0 = mc 2
(10)
Осознание того, что покоящееся вещество обладает огромным (благодаря
квадрату предельной скорости света) запасом энергии, хранящимся в его массе, было
великим открытием Эйнштейна.
Соотношение (8) легко позволяет ответить на вопрос: аддитивна ли масса в
специальной теории относительности. Действительно, рассмотрим две свободные частицы
массой m1 и m2 каждая. Суммарная энергия E этих свободных тел равна сумме их энергий
→
→
→
E = E1 + E2 , аналогично p = p1 + p2 .
Но тогда
uur uur
2
m 2 = ( E1 + E2 ) / c 4 − p1 + p2
(
)
2
/ c 2 ≠ ( m1 + m2 ) .
2
(11)
Суммарная масса m оказывается кардинальным образом зависящей от
относительного направления импульсов двух частиц
и
, поскольку сумма
двух векторов зависит от угла между ними. Свойство аддитивности массы
«восстанавливается» из выражений (7), (11) только при пренебрежении членами
порядка
по сравнению с единицей.
Проиллюстрируем выражение (11) для нескольких любопытных ситуаций:
uur uur uur
1. Коллинеарные фотоны. Два фотона с импульсами p1 = p2 = p и с
энергиями
, движущиеся в одном направлении, имеют суммарный импульс
→
2p и суммарную энергию 2E. Тогда из уравнений (7) и (11) следует, что в этом случае
масса m такой пары фотонов равна нулю.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изложение понятия массы в специальной теории относительности
в рамках курса общей физики
67
2. Разлетающиеся фотоны (фотоны движутся в противоположных
направлениях). Поскольку фотоны летят в противоположные стороны с одинаковыми
uur
uur
энергиями, то p1 = − p2 и суммарный импульс
. Система, у которой суммарный
импульс равен нулю, характеризуется энергией покоя E0 равной сумме их энергий 2E.
Следовательно, масса m разлетающейся пары фотонов равна 2E/c2 = E0/c2 (масса
каждого фотона из этой пары равна нулю – аддитивность отсутствует).
Что же покоится в системе двух разлетающихся фотонов? Покоится центр
инерции этой системы. Для разъяснения этого обстоятельства Эйнштейн в 1905 году
предложил следующий мысленный эксперимент. Возьмем неподвижное тело массой
m. Такое тело обладает огромной энергией покоя
( m = E0 / c 2 ). Если такое
тело будет излучать фотоны в двух противоположных направлениях, масса
покоящегося тела уменьшится до нуля. Поскольку центр инерции покоится, то масса
исходного тела равна сумме масс – конечного тела и системы двух фотонов:
m = 0 + 2 E / c 2 = E0 / c 2 – масса инвариантна, но не аддитивна!
3. Абсолютно неупругое соударение двух частиц
Пусть две частицы (шарики) с ненулевыми массами ( m1 = m2 = m ≠ 0 ) двигаются
навстречу друг другу с одинаковыми скоростями. В случае классической физики
каждая из этих частиц обладала кинетической энергией mv 2/2. После абсолютно
uur
неупругого
удара масса составного тела равна 2m, а скорость u = 0. Следовательно,
2 2
E
p20 mc
= 0mc
1 v2 
2
= 2mcвся
= m∗ c 2
кинетическая энергия обеих частиц 2mv 2/2 переходит во
 1 +нерелятивистская
2 
2
c
v2


внутреннюю энергию Q.
1− 2
c
В случае же СТО, следуя закону сохранения энергии, можно записать
2mc 2
v2
1− 2
c
= m∗ c 2 ,
(12)
где m∗ – масса составного тела после столкновения. В нерелятивистском
приближении ( v << c ), разложив в ряд дробь в левой части уравнения (12),
получим следующее соотношение:
.
(13)
Следовательно,
2
mv 2
mv 2
+ 2mc 2 = m∗ c 2 , т.е. 2
= c 2 ( m∗ − 2 m) .
2
2
(14)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
68
А.А. Мамалуй, Е.С. Сыркин, А.А. Човпан
Тогда m∗ − 2m = ∆m – не что иное, как дефект масс, а ∆mc 2 = Q – изменение внутренней
энергии в форме теплоты, которая выделяется после неупругого соударения частиц.
На языке СТО эта величина выражается через дефект масс.
В связи с выражением (14) проанализируем фундаментальную проблему –
выполнение принципа соответствия: любая новая теория должна, при условиях, когда
справедлива старая теория, переходить в результаты, получаемые в этой прежней
теории. Поскольку в классической физике масса составного тела m* = 2m, то может
создаться впечатление, что соотношение (14) нарушает принцип соответствия. Однако
в этом случае, согласно третьему закону Ньютона сила действия всегда равна по
величине силе противодействия, т.е.действие от одной частицы к другой передается
мгновенно. Такая ситуация не согласуется с СТО, которая основывается на
существовании максимальной конечной скорости взаимодействия – скорости света
c в вакууме. Поэтому условие c → ∞ осуществляет предельный переход от формул и
соотношений релятивистской физики к классической. Так что соотношение (14) в
случае предельных переходов ни к каким противоречиям не приводит.
В заключение еще раз отметим, что в специальной тории относительности
особую роль играют величины, являющиеся инвариантными по отношению к
преобразованиям координат и времени от одной инерциальной системы отсчета к
другой. Прежде всего – это скорость света в вакууме. Кроме того, таким инвариантом
является интервал (5), объединяющий время и пространство в единое 4$х мерное
пространство Минковского, определяя расстояние между двумя мировыми точками
(событиями). И, наконец, такой инвариант, как масса m (8), объединяет энергию и
импульс в 4$мерный вектор в некотором обобщенном фазовом пространстве. Несмотря
на четкую логику, используемую в научной литературе при описании свойств массы в
специальной теории относительности, в существующей учебной литературе такая
логика, как правило, отсутствует. Приятным исключением является последнее издание
«Курса Общей Физики» И.В. Савельевым, где четко подчеркнуто, что масса
представляет собой инвариантную и, следовательно, не зависящую от скорости тела
величину. Естественно, использование «старой» трактовки, при которой
инвариантную массу m называют массой покоя, а зависящую от скорости
неинвариантную массу, называют релятивистской, недопустимо. Как говорил классик
А.Н. Островский: «Надо же, чтобы было для людей что7нибудь строгое, высокое,
священное, чего профанировать нельзя»
Корректность и красота теории относительности Эйнштейна не должны
искажаться.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Изложение понятия массы в специальной теории относительности
в рамках курса общей физики
69
Литература
1. Елецкий А.В. Механические свойства углеродных наноструктур и материалов на их основе// УФН.–
177.– c.233
2. Лозовик Ю.Е., Меркулов С.П., Соколик А.А. Коллективные электронные явления в графене // УФН.–
2008.–178, вып.7.–c.757 .
3. A.H.Kastro Neto, F.Guinea, N.M.R.Peres, K.S.Novoselov, and A.K.Geim // Reviews of Modern Physics. –
2009.– 81.–p. 109.
4. Novoselov K.S, Geim A.K, Morozov S.V et al. // Science.–2004.–306.–p. 666.
5. Novoselov K.S. et al. //Proc.Natl. Acad. Sci. USA.–2005.–102.–p. 10451.
6. Ozyilmaz B et al. // Appl.Phys.Lett.–2007.–91.–p.192106.
7. Morozov S.V. et al. // Phys.Rev.Lett.–2008.–100.–p.016602.
8. Л.Б.Окунь. Понятие массы (Масса, энергия, относительность) // УФН.–1989.–158, вып.3.–с. 511.
9. Л.И.Мандельштам. Полное собрание трудов, т.5, 91,1950.
10.А.А.Абрамов. Методические вопросы преподавания специальной теории относительности и
элементов квантовой теории в курсе общей физики в вузах // Физическое образование в вузах.–
2006.–12, вып.1.–c. 13.
11.Л.Б.Окунь. О письме Р.И.Храпко «Что есть масса» // УФН.–2000.–170, вып.12.–c.1366.
12.А.Н.Малинин. «Теория относительности в задачах и упражнениях». Москва, «Просвещение», 1983,
176 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
70
В.И. Цой,
Л.А. Мельников
Физическое
образование
в вузах. Т. 16, № 3, 2010
УДК 535
Принцип соответствия в оптике
Валерий Иванович Цой1, Леонид Аркадьевич Мельников2
1
Саратовский государственный университет, 410026 Саратов, Россия
Саратовский государственный технический университет, 410054 Саратов, Россия
E!mail: TsoyVI@info.sgu.ru, lam!lels@yandex.ru
2
Принцип соответствия является не только ранним эвристическим методом
квантовой теории, но и хорошим учебно!методическим инструментом. В данной
работе приведены примеры использования принципа соответствия в оптике:
элементарный вывод закона Рытова вращения плоскости поляризации и объяснение
затруднений в интерпретации вектора Пойнтинга как плотности потока энергии.
Ключевые слова: принцип соответствия, вращение плоскости поляризации,
интерференция, локализация потоков энергии.
Введение
Как известно, существует формальная аналогия между уравнениями квантовой
и классической теорий для описания положения частицы в пространстве –
соответствие, которое можно прослеживать до тонких деталей [1!6]. Важным
проявлением принципа соответствия является возможность предельного перехода от
квантовой механики к классической, а в общем случае возможность предельного
перехода от любой новой теории, претендующей на углубление и расширение описания
реальности, к старой теории. Сложилось в целом справедливое мнение, что когда
основные положения теории уже сформулированы, принцип соответствия имеет в
основном иллюстративный характер, подчеркивая лишь преемственность
теоретических построений. Однако обращение к этому принципу совершенно
необходимо в учебном процессе, так как знакомство с теорией по существу повторяет
путь ее создания. Более того, явное или неявное обращение к принципу соответствия
часто позволяет сократить работу по проверке и выводу различных формул, помогает
в их интерпретации и установлении пределов применимости.
Одним из классических примеров применения принципа соответствия в оптике
является теория оптических переходов в атоме. Известно, что Эйнштейн постулировал три
вида квантовых переходов, приводящих к спонтанному излучению, вынужденному
излучению и поглощению в соответствии с установленными ранее в классической физике
видами испускания и поглощения [7]. Скорость спонтанных переходов в единицу времени
A не зависит от внешнего излучения, а скорость вынужденных переходов Bρ(ν)
пропорциональна спектрально!объемной плотности энергии ρ(ν) поля излучения. Числа
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Принцип соответствия в оптике
71
атомов N1 , N 2 на уровнях энергии E1 < E2 изменяются при переходах согласно уравнениям
dN2/dt = –AN2–Bρ(ν)N2, dN1/dt = –Bρ(ν)N1, вполне соответствующим уравнениям
классической электродинамики для энергии электрического диполя. При этом комплексным
коэффициентам временного ряда Фурье классического дипольного момента в формулах
для мощности излучения соответствуют в квантовой теории матричные элементы
дипольного момента перехода [6].
Обращение к принципу соответствия в оптике полезно также для описания
некоторых особенностей распространения света. В данной работе приведены два
примера: простой вывод закона вращения плоскости поляризации Рытова и объяснение
затруднений в интерпретации вектора Пойнтинга как плотности потока энергии.
Вращение плоскости поляризации в скрученном луче
Соответствие движения квантовой частицы движению по классической
траектории аналогично соответствию распространения оптической волны по лучам
геометрической оптики [6]. Принцип соответствия в данной задаче означает, что
при длине волны, малой по сравнению с характерными расстояниями, на которых
изменяется показатель преломления, распределение волнового поля должно
удовлетворять ограничениям лучевой оптики неоднородных сред. В окрестности
каждой точки луча волну можно рассматривать как почти плоскую волну, но с
изменяющейся от точки к точке луча амплитудой и фазой; при этом векторы
электрического и магнитного поля перпендикулярны лучу [8]. Нетрудно видеть в
таком симбиозе волны и луча переход от волновой к лучевой оптике и возможность
приписывать лучу некоторые волновые характеристики, в частности, поляризацию.
В случае прямолинейного распространения в однородной среде электрический
вектор с заданным в исходной точке направлением колебаний сохраняет это
направление во всех точках луча. Тем самым определяется плоскость поляризации,
как такая плоскость, в которой лежит луч и в которой совершаются колебания.
Однако при криволинейном распространении в неоднородной среде направление
вектора поперечных колебаний в общем случае изменяется от точки к точке на луче.
Тогда плоскость поляризации может быть определена лишь локально для каждого
сколь угодно малого элемента луча. Как было предсказано Рытовым путем
искусного решения уравнений Максвелла, плоскость поляризации в луче с
кручением испытывает своеобразное вращение [9]. Покажем, что этот эффект
вполне можно описать в рамках упомянутого соответствия.
Рассмотрим элементарный участок луча длиной dl с радиусом кривизны R
(рисунок 1). Проследим за компонентами электрического вектора E′, E′′ в естественной
сопутствующей системе координат, осями которой служат касательная к элементу,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
72
В.И. Цой, Л.А. Мельников
радиус кривизны (главная нормаль) и нормаль к соприкасающейся плоскости
(бинормаль).
Рисунок 1. Вращение плоскости поляризации в скрученном луче. dl – элемент лучевой
траектории; R – локальный радиус кривизны луча; E′ – составляющая электрического
вектора по главной нормали к лучу; E′′ – составляющая электрического по нормали к
соприкасающейся плоскости; dα – угол поворота соприкасающейся плоскости; dϕ=dl/R.
Воспользуемся тем, что на любой поверхности тангенциальные компоненты
напряженности поля должны быть непрерывны. Поделим дугу dl на большое
количество N участков длиной dl/N. Будем считать поле в пределах каждого участка
равным полю в центре участка. Тогда составляющие поля в плоскости, нормальной к
лучу на границе участка, будут с достаточной точностью равны
 1  dl 2 
 dϕ 
 dl 
′
′
=
=
Ei′+1 = τ i Ei′ cos 
τ
E
cos
τ
E
 i i

 i i 1 − 
  ,
 N 
 RN 
 2  RN  
(1)
Ei′′+1 = τ i Ei′′ ,
(2)
где i = 0,1, 2,..., N − 1 – номер участка, а коэффициенты τi учитывают изменения
амплитуды поля вследствие изменений плотности потока энергии через переменное
сечение лучевой трубки с осью dl. Применяя последние формулы последовательно от
участка к участку элемента dl, получим, что тангенциальные компоненты поля E′ на
выходе элемента dl лучевой трубки связаны с компонентами на входе формулами
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
73
Принцип соответствия в оптике
,
(3)
N −1
E N′′ = E0′′∏ τ i .
(4)
i =0
Устремляя число участков разбиения к бесконечности, получим для компонент поля
вдоль главных нормалей и вдоль бинормалей к лучу одинаковые соотношения
E ′l + dl = τ E ′l , E ′′l + dl = τ E ′′l .
(5)
Это означает, что в криволинейном луче линейно поляризованное колебание
сохраняет свою ориентацию по отношению к главной нормали и бинормали в
каждой точке луча, если соприкасающаяся плоскость не испытывает поворотов
вокруг луча. При кручении соприкасающейся плоскости вокруг луча на угол dα
плоскость поляризации поворачивается в сопутствующей системе координат в
противоположном направлении на тот же угол, как это показано на рисунке 2. Этим
поворотом как раз отслеживается рытовское вращение плоскости поляризации. На
отрезке луча
на угол
2 N длиной l получаем вращение
2
 1  dl 
E N′ = E0′ 1 − 
 2  RN 

α


=
 N  dl   N −1
= E0′  1 − 
  ∏ τ i

l dl
i =0
 , 2  RN   i =0
d
α
=
∫0
∫0 T
N −1
τ
∏
α
i
(6)
где T – «радиус кручения» луча [9,10].
Вращение Рытова оказалось исторически первым замеченным в физике
проявлением геометрической фазы. Геометрическая фаза возникает при параллельном
переносе в криволинейных пространствах и несет информацию о форме пути, в
добавление к динамической фазе, определяемой длиной пути переноса. Понятие
геометрической фазы имеет фундаментальный характер и является важным общим
понятием физики [11]. В связи с этим приведенный элементарный вывод формулы
Рытова представляется методически полезным.
Волновой перенос энергии и локализация вектора Пойнтинга
Как хорошо известно, сохранение энергии электромагнитного поля
E, D , H, B описывается теоремой Пойнтинга
1
 c
div 
[EH ]  = −
4π
 4π

∂B 
 ∂D
+H
E
 − jE .
∂t 
 ∂t
(7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
74
В.И. Цой, Л.А. Мельников
Слагаемое jE в правой части равенства представляет собой объемную плотность
мощности тепловых потерь тока проводимости с плотностью , а первое слагаемое
равно изменению в единицу времени плотности энергии
электрического
и магнитного H, B поля. Пользуясь вектором Пойнтинга S = ( c / 4π ) [ EH ] ,
запишем соотношение (7) в виде
div S = −∂w / ∂t − jE .
(8)
Интеграл от плотности мощности (8) по объему произвольной области равен потоку
вектора S через ограничивающую эту область замкнутую поверхность A:
−
∂
wdV − ∫ jE dV = ∫ div S dV = ∫A SdA .
∂t V∫
V
V
(9)
Согласно этой интегральной теореме вектору Пойнтинга придается смысл
плотности потока энергии через замкнутую поверхность. Такое толкование вызывает
представление о том, что электромагнитная энергия распространяется по линиям
вектора Пойнтинга так, как при ламинарном течении в гидродинамике, и что потоки
энергии через незамкнутые поверхности направлены по этим линиям. Во многих
случаях это действительно так. Лучи в геометрической оптике как раз представляют
собой линии течения энергии, описываемые вектором Пойнтинга. Но есть много
примеров, когда вектору Пойнтинга нельзя придать столь ясного смысла [12,13]. Одна
из трудностей может возникнуть при суперпозиции полей, в каждом из которых линии
потока энергии определенно прослеживаются и описываются вектором Пойнтинга,
но в суммарном поле вектор Пойнтинга теряет определенность.
Рассмотрим суперпозицию двух полей в вакууме
E = E1 + E2 , H = H1 + H 2 .
Вектор Пойнтинга и плотность энергии для суммарного поля можно записать в
виде сумм
S=
c
( E1 + E 2 )( H1 + H 2 )  = S1 + S 2 + S12 ,
4π 
w=
1
8π
(( E + E )
1
2
2
+ ( H1 + H 2 )
2
(10а)
)=w +w +w
1
2
12 .
(10б)
Здесь S1 , S 2 и w1 , w2 – векторы Пойнтинга и плотности энергии первого и второго
поля, а S12 и w12 – взаимный вектор Пойнтинга и взаимная плотность энергии:
w
E
j ,D
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Принцип соответствия в оптике
75
S12 =
c
4π
1
(11а)
w12 =
1
( E1E2 + H1H 2 ) .
4π
(11б)
([ E H ] + [ E H ]) ,
1
2
2
Согласно теореме Пойнтинга для каждого из складываемых полей и для
результирующего поля запишем равенства
div S1 = −∂w1 / ∂t ,
div S 2 = −∂w2 / ∂t ,
div ( S1 + S 2 + S12 ) = −∂ ( w1 + w2 + w12 ) / ∂t .
Видно, что теорема Пойнтинга для суммарного поля при таком рассмотрении
приводит к такой же теореме для взаимных величин:
div S12 = −∂w12 / ∂t .
(12)
Рассмотрим для примера суперпозицию двух плоских волн,
распространяющихся под углом друг к другу и ортогонально поляризованных, как
показано на рисунке 2. Положим, что электрические колебания первой волны и
магнитные колебания второй волны направлены по оси y. Тогда векторы Пойнтинга
этих волн лежат в плоскости xz.
Рисунок 2. Суперпозиция наклонных волн с ортогональной поляризацией.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
76
В.И. Цой, Л.А. Мельников
В той же плоскости лежат векторы Е2 и H1 . В соответствии с формулой (11а)
существует отличный от нуля взаимный вектор Пойнтинга S12 , определяемый
этими векторами и направленный по оси y перпендикулярно направлениям
распространения обеих волн. Пусть векторы Пойнтинга двух волн наклонены под
углом
к оси , направленной по биссектрисе между ними, частоты волн
0
одинаковы, амплитуды равны
и H . Усредненный по времени взаимный вектор
Пойнтинга определится формулой
S12 =
c
[ E2 H1 ] =
4π
= −i y
c 0
E2 cos (ωt + kx sin θ − kz cos θ ) H10 cos ( ωt − kx sin θ − kz cos θ ) sin 2θ
4π
= −i y
c 0 0
E2 H1 sin 2θ cos ( 2kx sin θ ) .
8π
(13)
Однако плотность взаимной энергии (11б) в рассматриваемом случае
ортогональных поляризаций равна нулю, поэтому взаимному вектору Пойнтинга не
соответствует какая!либо переносимая энергия. Следовательно, и полному вектору
S1 + S 2 + S12 нельзя приписывать смысла плотности потока энергии через сколь угодно
малые поперечные площадки. Тем не менее, усредненный по некоторому участку
поверхности вектор Пойнтинга может правильно описывать поток энергии через этот
участок. В таком случае можно говорить о возможности локализации вектора
Пойнтинга в пределах некоторой площадки. В рассматриваемом примере интеграл от
взаимного
вектора
Пойнтинга
по
координате
x
в
интервале
∆x = π / ( k sin θ ) = λ / ( 2 sin θ ) равен нулю, и поток вектора Пойнтинга через
площадку со стороной ∆x уже допустимо трактовать как поток энергии, переносимой
через эту площадку. Размер ∆x сравним по порядку с длиной волны, и на масштабах,
больших этого размера, можно говорить о «луче толщиной ∆x», в полном согласии с
предельным переходом к лучевому распространению и с принципом соответствия.
Заключение
Рассмотренные примеры лишний раз подтверждают, что обращение к принципу
соответствия может быть полезным в оптике. Типы оптических переходов атомов
соответствуют типам излучения и поглощения зарядами и токами в классической
электродинамике, причем комплексному коэффициенту Фурье классического
дипольного момента соответствует матричный элемент дипольного перехода. С другой
стороны, распространение света по лучам геометрической оптики соответствует
коротковолновой структуре поля волновой оптики. Благодаря этому можно говорить
z0
θω
E
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Принцип соответствия в оптике
77
о геометрических волновых фронтах и о локальных плоских волнах на элементарных
участках луча [8]. Поэтому в каждой точке луча можно рассматривать поляризацию
векторов поля и составить наглядную картину поворота плоскости поляризации,
связывая его с поворотом соприкасающейся плоскости. Если плоскости, которые
образованы парами лучей при двух последовательных изменениях направления,
повернуты друг к другу, в изменение поляризации луча вносит вклад поворот,
определяемый законом Рытова. Эта картина может быть полезной для анализа
поляризации в лучах, претерпевающих многократные изменения направления.
Выявление потоков полевой энергии является в общем случае нетривиальной
задачей. Будучи по существу квадратичными переменными поля, векторы Пойнтинга,
трактуемые обычно в оптике как плотности потоков энергии, нельзя складывать по
закону суперпозиции. Кроме того, вектором Пойнтинга определяется также плотность
импульса поля S / c 2 , которая не всегда сопровождается наблюдаемым потоком
энергии [13!15]. Однако то обстоятельство, что на масштабах, много больших длины
волны, возникает картина переноса энергии поля по лучам, дает возможность некоторой
локализации потоков энергии с помощью вектора Пойнтинга, как в случае,
рассмотренном в данной статье. При этом не надо забывать, что существуют также и
случаи идеальной локализации потока энергии. Например, в поле излучения
электрического диполя вектор Пойнтинга обратно пропорционален квадрату
расстояния от диполя и имеет одну и ту же угловую зависимость в дальней [8] и
ближней зонах. Это дает возможность говорить о непрерывном лучевом потоке энергии
из сколь угодно малой окрестности излучающего диполя. В то же время хорошо
известно, что диполь обладает конечным сечением рассеяния с диаметром порядка
длины волны и нельзя вычленить потоки рассеиваемой диполем энергии с меньшим
сечением [16].
Литература
1. Бор Нильс. Избранные научные труды.– М: Наука, 1970. 584с.
2. Борн М. Атомная физика.– М: Мир,1965. 484с.
3. Бом Д. Квантовая теория.– М: Физматгиз, 1961. 728 с.
4. Мессиа А. Квантовая механика, т.1.– М: Наука, 1978. 480 с.
5. Физический энциклопедический словарь, т.4.– М: Сов.энц.,1965. 592 с.
6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Квантовая механика.– М: Наука, 1989. 768 с.
7. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, том 3.– М: Наука, 1966. 632 с.
8. Борн М., Вольф Э. Основы оптики.– М: Наука, 1973. 720 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
78
В.И. Цой, Л.А. Мельников
9. Рытов С.М. // Докл.АН СССР, 1938, т.18, №4!5,с.263!266.
10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред.– М: Наука, 1982. 620 с.
11. Виницкий С.И., Дербов В.Л., Дубовик В.М., Степановский Ю.П. // УФН,1990, т.160, №6, с.1!31.
12. Каценеленбаум Б.З. // Радиотехника и электроника, 1997, т.42, №2, с.133!134.
13. Тамм И.Е. Основы теории электричества.– М: Наука, 1966. 624 с.
14. Френкель Я.И. Электродинамика.– Л!М: ОНТИ, 1934. 428 с.
15. Левич В.Г. Курс теоретической физики, т.1.– М: Физматгиз, 1962. 696 с.
16. Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике.– М: Наука,
1972. 438 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Физическое
образование
в вузах. Т. 16, № 3,
2010 волны?
Что есть фаза и что
есть поляризация
монохроматической
световой
79
УДК 53546
Что есть фаза и что есть поляризация
монохроматической световой волны?
Новая концепция освещения этого вопроса
в рамках курса оптики для студентов физических
факультетов университетов
Левон Мусаелович Кочарян1, Ара Микаелович Кечиянц2,
Юрий Сергеевич Чилингарян1
1
Ереванский государственный университет, физический факультет, кафедра
оптики, ул. А.Манукяна 1, Ереван 0025, Армения
2
Институт радиофизики и электроники Нацинальной АН Армении, Аштарак
0203, Армения
Email: levkoch@yahoo.com
Показано, что параметры, которыми определяется поляризационное состояние
монохроматической электромагнитной волны, можно найти непосредственно из
исходных уравнений для вектора поля волны, не прибегая при этом к рассмотрению
уравнения для эллипса поляризации. Предлагается соответствующая методология, в
которой нахождение параметров, определяющих поляризацию монохроматической
световой волны, предшествует выводу уравнения для эллипса поляризации.
Ключевые слова: фаза, поляризация, монохроматическая электромагнитная волна.
Что следует понимать под термином «поляризация волны»? Монография
[1] начинается с раздела «Понятие поляризации», где отмечается, что «для всех
типов векторных волн поляризация характеризует поведение во времени одного
из векторов поля, связанного с данной волной (электрическое поле, поле
напряжений), наблюдаемое в некоторой фиксированной точке пространства».
Вышеприведенная цитата дает общее представление о поляризации волны, оставляя
при этом открытым вопрос: что следует понимать под «поведением во времени»
вектора поля? Если, к примеру, в фиксированной точке пространства векторы E1 и
E2 меняются во времени таким образом, что
E (t) = qE (t),
1
2
(1)
где значение q не зависит от времени, то как следует оценивать их временные поведения:
как одинаковые или – нет? Иначе говоря, следует ли считать поляризации волн,
векторы полей которых связаны друг с другом соотношением (1), одинаковыми или –
нет? Аналогичный вопрос возникает и в том случае, когда в фиксированной точке
пространства векторы полей двух различных волн совершают одинаковые
(идентичные) движения, разведенные друг от друга некоторым временным интервалом.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
80
Л.М. Кочарян, А.М. Кечиянц, Ю.С. Чилингарян
Из вышесказанного ясно, что для определения поляризации волны (т.е. «временного
поведения» вектора поля волны) необходимо сначала установить полную картину движения
вектора поля волны в заданной точке пространства и лишь затем решить вопрос о том, что
в этой картине следует отнести ко «временному поведению» и чтонет.
Иными словами, необходимо сперва выявить все параметры, которыми
определяется движение вектора поля волны в фиксированной точке пространства,
после чего решить вопрос о том, какие из этих параметров должны определять
«временное поведение» вектора поля волны, т.е. поляризацию волны.
В данной работе речь будет идти о монохроматической электромагнитной волне
с произвольной пространственной структурой, т.е. о волне, движение вектора поля E
которой в фиксированной точке пространства при соответствующем выборе
координатной системы описывается уравнениями вида (см., например, [1, 2])
E x = a cos(ωt + ϕ1 ),
E y = b cos(ωt + ϕ 2 ),
(2)
E z = 0.
В общем случае выбор координатной системы, в которой движение вектора поля
волны описывается уравнениями (2), зависит от пространственной точки: ориентация
оси z зависит от точки пространства, а параметры
(3)
зависят как от пространственной точки, так и от ориентации координатной системы
при заданном направлении оси z. Таким образом, в фиксированной точке пространства
полная картина движения вектора поля монохроматической электромагнитной волны
определяется четырьмя параметрами (3).
При смещении начала отсчета времени на величину ∆t, значения параметров
ϕ1 и ϕ2 меняются на одну и ту же величину ω∆t, поэтому их разность
ϕ = ϕ1 − ϕ 2
(4)
остается при этом неизменной. Отсюда следует, что векторы полей волн, не
отличающихся друг от друга по значениям параметров
(5)
но имеющих различные значения параметров ϕ1 и ϕ2 = ϕ + ϕ1 совершают абсолютно
одинаковые (идентичные) движения, которые разведены друг от друга
соответствующими временными интервалами. В случае, когда параметр ϕ фиксирован,
а параметры ϕ1 и ϕ2 варьируются, значения последних, естественно, можно представить
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Что есть фаза и что есть поляризация монохроматической световой волны?
81
в виде:
ϕ1 = ϕ 01 + α ,
ϕ1 = ϕ 02 + α ,
(6)
где значения параметров ϕ02 и ϕ01 фиксированы и удовлетворяют условию
(7)
а параметр α меняется, принимая любые действительные значения от минус до
плюс бесконечности. Физический смысл введенного в формулах (6) нового
параметра α очевиден: в случае, когда фиксированы значения параметров (5),
описываемые уравнениями (2) волны различаются между собой по значениям
параметра α. Параметр α мы будем называть фазой волны в рассматриваемой нами
точке пространства. Таким образом, фаза волны α вводится нами как параметр, по
которому в фиксированной точке пространства различаются между собой волны,
не отличающиеся друг от друга по значениям параметров (5). Физический смысл
фигурирующих в соотношениях (6) параметров ϕ01 и ϕ02 очевиден: ϕ01 и ϕ02 являются
соответственно значениями параметров ϕ1 и ϕ2 той волны, фазу которой мы
полагаем равной нулю. Это означает, что значения параметров ϕ01 и ϕ02 = ϕ01 + ϕ
выбором волны нулевой фазы.
ϕE01
= aϕ0−cos
,ϕ , (ωt +задаются
α ),
−
x =
02
01 = ϕ ,
ϕE02y == bϕcos
ϕ t=+ϕ
0ϕ,, + α Из
), вышесказанного очевидно, что без какоголибо ограничения общности
01 +(ω
мы можем положить
E z = 0,
(8a)
что означает, что в качестве фазы волны мы выбираем параметр ϕ1 [см. соотношения
(6)]. С таким же успехом, конечно, мы можем взять значения
(8b)
при которых в роли фазы волны выступает параметр ϕ2. В случае (8а) уравнения
(2) принимают вид
(9a)
а в случае (8b) записываются в виде
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
82
Л.М. Кочарян, А.М. Кечиянц, Ю.С. Чилингарян
(9b)
Системы уравнений (9а), (9b) и все другие подобные, получаемые подстановкой
соотношений (6) в уравнения (2) при фиксированном ϕ и различных значениях ϕ01 и
ϕ02 = ϕ + ϕ01, естественно, эквивалентны друг другу. В дальнейшем для определенности
мы будем считать, что значения ϕ01 и ϕ02 задаются соотношениями (8а) и, следовательно,
движение вектора поля волны в фиксированной точке пространства описывается
уравнениями (9а).
В уравнениях (9а) фигурируют параметры
(10)
которые теперь вместо параметров (3) определяют полную картину движения вектора
поля рассматриваемой нами волны в заданной точке пространства.
Теперь настало время ответить на вопрос: все ли четыре параметра (10) должны
определять «поведение во времени» вектора поля волны, т.е. поляризацию волны. Ранее
мы выяснили, что последний из четырех параметров (10) – фаза волны α является
тем параметром, по которому различаются между собой волны, чьи векторы полей
совершают абсолютно одинаковые (идентичные) движения, разведенные друг от друга
во времени различными интервалами. Будем считать, что такие волны имеют одну и
ту же поляризацию. Это означает, что если значения параметров (5) фиксированы, то
тем самым фиксирована и поляризация волны. Из уравнений (9а) получаем
E ( − a, b, ϕ , α , t ) = E ( a, b, ϕ + ∆ϕ , α + ∆α , t ) ,
(11)
E ( a, - b, ϕ , α , t ) = E ( a, b, ϕ + ∆ϕ , α , t ) ,
(12)
∆ϕ = (1 ± 2m )π ,
(13)
где
m = 0, 1, 2, K,
(14)
Из соотношений (11)–(14) следует, что мы можем ограничиться рассмотрением
случая
(15)
В дальнейшем мы будем полагать, что условие (15) выполняется. При смещении
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Что есть фаза и что есть поляризация монохроматической световой волны?
83
значений параметров ϕ и α на величины, кратные значению 2π, вектор поля волны
не меняется. Поэтому области, в которых изменяются значения этих параметров,
мы можем ограничить интервалами величиной 2π.
В дальнейшем мы будем полагать, что вышеуказанные области задаются
условиями
0 ≤ ϕ < 2π ,
(16)
(17)
При выполнении условий (15)–(17) волны, отличающиеся друг от друга по
совокупности параметров (10), будут физически различаться между собой. Иначе
говоря, условия (15)–(17) исключают возможность существования физически
неразличимых волн.
Теперь вернемся к соотношению (1). Будем считать, что волны, векторы полей
которых связаны между собой соотношением (1), имеют одну и ту же поляризацию.
Это означает, что при умножении вектора поля волны на любое действительное
число q поляризация волны не меняется. Если
(18)
0q ≤> α
0, < 2π .
то умножение вектора поля волны на число q эквивалентно умножению параметров
a и b на указанное число:
qE ( a, b, ϕ , б , t ) = E ( qa, qb, ϕ , б , t ) .
(19)
В случае же
q<0
(20)
вектор поля волны умножается сперва на |q| и затем на минус единицу, или наоборот. В
условиях (15)–(17) умножение на минус единицу равносильно смещено фазы волны
на величину π в пределах интервала (17):
− E ( a, b, ϕ , α , t ) = E ( a, b, ϕ , α ± π , t ) .
(21)
Так как при фиксированных параметрах (5) изменение фазы волны не влияет
на поляризацию волны, то, следовательно, при умножении вектора поля волны на минус
единицу поляризация волны не меняется. Отсюда следует, что, если поляризация волны
не меняется в случае (18), то она не будет меняться также и в случае (20). Это означает,
что мы можем ограничиться рассмотрением одного лишь случая (18). В дальнейшем
мы будем предполагать, что выполняется условие (18).
Введем новый параметр
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
84
Л.М. Кочарян, А.М. Кечиянц, Ю.С. Чилингарян
c = a / b.
(22)
Выражая параметр b через параметры a и c мы можем вместо параметров (10)
использовать параметры
(23)
т.е. мы можем теперь рассматриваемую нами волну задавать совокупностью четырех
параметров (23). В этих новых обозначениях соотношение (19) запишется в виде
(24)
Отсюда следует, что, если последние три из четырех параметров (23), т.е.
параметры
c, ϕ , α ,
(25)
фиксированы, а параметр a варьируется, то поляризация волны при этом не меняется.
Ранее же нами было установлено, что если первые три из четырех параметров (10), т.е.
параметры (5), фиксированы, то тем самым фиксирована и поляризация волны. Отсюда
следует, что если первые три из четырех параметров (23), т.е. параметры
(26)
фиксированы, а фаза волны α варьируется, то поляризация волны при этом не
меняется.
Таким образом, мы установили два случая, когда поляризация волны не
меняется: в одном случае варьируется только первый, а в другом – только последний
из четырех параметров (23). Что же будет в случае, когда варьируются и первый, и
последний параметры, т.е. варьируются параметры
(27)
a параметры
(28)
фиксируются?
Рассмотрим две волны, которые не различаются между собой по значениям
параметров (28), но отличаются друг от друга как по параметру a, так и по параметру
α. Пусть эти волны задаются параметрами
a1 , c, ϕ , α1
и
(29)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Что есть фаза и что есть поляризация монохроматической световой волны?
85
a 2 , c, ϕ , α 2 ,
(30)
a1 ≠ a2 ,
(31)
где
(32)
Волна, задаваемая параметрами (29), имеет ту же поляризацию, что и волна,
определяемая параметрами
(33)
так как указанные волны не отличаются друг от друга по значениям параметров (26).
Волны же, задаваемые параметрами (30) и (33), имеют одинаковые поляризации
вследтвие того, что эти волны не отличаются друг от друга по значениям параметров
(25). Отсюда следует, что определяемая параметрами (29) волна имеет ту же
поляризацию, что и волна, задаваемая параметрами (30). Это означает, что, если
фиксированы значения параметров (28), то тем самым фиксирована и поляризация
рассматриваемой нами волны, т.е.поляризация монохроматической электромагнитной
волны определяется двумя параметрами: c и ϕ.
Таким образом, без рассмотрения уравнения для эллипса поляризации нам
α
a11, ≠cα
, 2ϕ. , α 2 ,
удалось найти те параметры – параметры (28), которыми задается поляризация
монохроматической электромагнитной волны. Параметры (28) определяют
ориентацию эллипса поляризации (т.е. угол, образуемый большой осью эллипса с осью
x или же с осью y), отношение длин осей эллипса и направление вращения вектора
поля волны (по или против движения часовой стрелки).
В заключение отметим, что в случае
a = 0, b ≠ 0
теряет свой смысл параметр
a ≠ 0, b = 0
(34)
ϕ 1 , а в случае
(35)
– параметр ϕ2. В обоих вышеуказанных случаях теряет свой смысл параметр ϕ, поэтому
эти случаи следует рассмотреть отдельно. В случае (34) роль фазы волны, естественно,
выполняет параметр ϕ2, а в случае (35) – параметр ϕ1. В случае (34) волны могут
различаться между собой параметрами b и ϕ2 (т.е. амплитудой и фазой колебания),
поэтому все они должны иметь одну и ту же поляризацию. По аналогичной причине в
случае (35) все волны также должны принадлежать к одному состоянию поляризации.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
86
Л.М. Кочарян, А.М. Кечиянц, Ю.С. Чилингарян
С методологической точки зрения мы считаем полезным в курсе оптики
приводить вышеизложенный способ нахождения параметров (28) до вывода
уравнения для эллипса поляризации.
Литература
1. Аззам Р., Башара Х. Эллипсометрия и поляризованный свет (Москва, “Мир”, 1981). Azzam R.M.A.,
Bashara N.M. Ellipsomerty and polarized light
(Amsterdam – New York – Oxford, North – Holland
publishing company, 1977).
2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики ( Москва, “Наука”, 1973). Born М, Wolf Е. Principles of optics. (Oxford
– London – Edinburg – New York – Paris Frankfurt, Pergamon press, 1965).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретическое и экспериментальное
изучение явления
Физическое образование
в вузах. параметрического
Т. 16, № 3, 2010 резонанса
в вузовском курсе общей физики
87
УДК 53.07
Теоретическое и экспериментальное изучение явления
параметрического резонанса в вузовском курсе общей
физики
Анатолий Сергеевич Красников, Дмитрий Николаевич Лукичев,
Сергей Викторович Фомин
Рязанский Государственный Университет имени С.А. Есенина
E"mail: dmitluk@mail.ru
В данной статье рассматривается теория параметрического резонанса и выводится
условие наблюдения данного явления. Также описывается эксперимент, позволяющий
студентам наблюдать явление параметрического резонанса.
Ключевые слова: маятник, колебания маятника, параметрический резонанс, раскачка.
При изучении электрических колебаний (напряжений и тока) под действием
периодической Э.Д.С. генератора на колебательный контур мы имеем дело с резонансом
напряжений и токов. Однако оказывается, что аналогичные явления наблюдаются и
при внешних воздействиях других типов, причем возникающие колебания, так же как
при действии Э.Д.С., зависят от частоты воздействий на контур. Поэтому понятие
резонанса можно обобщить и распространить на более широкий класс явлений
различной физической природы [1].
Явление, при котором мы имеем нарастающие колебания, как и в случае
резонанса под действием внешней периодической силы, возникающие однако в
результате периодического изменения одного из параметров системы (длины l)
получило название параметрического резонанса.
Явления параметрического резонанса можно наблюдать и в электрическом
колебательном контуре, если параметры контура (емкость, индуктивность) изменяются
периодически. Рассмотрим колебательный контур LC (рис. 1), имеющий конденсатор
с подвижной пластиной, которую можно периодически приближать ко второй пластине
или удалять от нее. Положим, далее, что в контуре в силу случайных причин возникли
колебания и что в момент времени, когда электрический заряд q конденсатора проходит
через нуль, мы сближаем пластины конденсатора. При этом мы не будем совершать
никакой работы, так как заряд конденсатора равен нулю, и сила притяжения между
пластинами равна нулю. Через промежуток времени, равный четверти периода
собственных колебаний T/4, заряд конденсатора будет наибольшим. Если в этот момент
раздвинуть пластины конденсатора, то внешние силы совершат работу, затрачиваемую
на преодоление сил взаимного электрического притяжения между пластинами
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
88
А.С. Красников, Д.Н. Лукичев, С.В. Фомин
конденсатора. При этом емкость конденсатора уменьшится, а напряжение между его
обкладками возрастет, способствуя колебаниям в контуре. Если затем через промежуток
времени T/4 сблизить пластины, то энергия контура не изменится, так как заряд
конденсатора в этот момент времени снова обратится в нуль. При последующем
разведении пластин в контур будет вводиться определенная энергия. Таким образом,
изменяя достаточно сильно емкость конденсатора с частотой, равной удвоенной частоте
собственных колебаний (или близкой к ней), мы получим контуре электрические
колебания с возрастающей амплитудой, которая будет уменьшаться до тех пор, пока
конденсатор не будет пробит.
R
C
L
Рисунок 1. Колебательный контур с изменяющейся емкостью.
В колебательном контуре реактивными параметрами являются емкость С и
индуктивность L, в которых запасены электрическая энергия We = q2/2C и магнитная
энергия Wm = hI2/2 (q – заряд на обкладках конденсатора, I – ток в катушке
индуктивности). Собственные колебания в контуре без потерь с постоянными C и L
происходят с частотой
ω0 =
1
[2].
LC
При этом полная энергия W=We+Wm, запасенная в контуре, остается неизменной,
происходит лишь ее периодическая трансформация из электрической в магнитную и
обратно с частотой 2ω0. Изменение параметров C и L, сопровождающее затратой работы
внешних сил (накачка), приводит к изменению полной энергии колебательной системы.
Рассмотрим подробнее это интересное явление для механической системы,
представляющей собой математический маятник с массой m, подвешенный на нити
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретическое и экспериментальное изучение явления параметрического резонанса
в вузовском курсе общей физики
89
длиной l, которую можно изменять.
Маятник с неподвижной точкой подвеса совершает собственные колебания
с циклической частотой ω0, причем сила натяжения (равная по величине сумме
центробежной силы и составляющей силы тяжести, направленной вдоль нити)
максимальна в нижнем положении и минимальна в крайних.
Поэтому если уменьшать l в нижнем и увеличивать в крайних положениях,
то работа совершаемая внешней силой в среднем за период оказывается
положительной и колебания могут возрастать. На явлении параметрического
резонанса основано самораскачивание на качелях, когда эффективная длина
маятника периодически изменяется при приседаниях и вставаниях качающегося.
Пусть внешнее воздействие изменяет один из параметров колебательной
системы, и рассмотрим для простоты это явление на механической модели. Пусть
имеется маятник длину которого l можно изменять (рис. 2).
Рисунок 2. К расчету условия раскачки математического маятника при параметрическом
резонансе.
Будем всякий раз периодически изменять длину маятника, подтягивая нить
(уменьшая длину), когда маятник будет находиться вблизи положения равновесия
(точка О), и отпускать нить (увеличивать длину) при крайних положениях
маятника (1 и 2). Тем самым, будем осуществлять изменение параметра l с частотой,
равной удвоенной частоте собственных колебаний маятника ω = 2ω 0 , где
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
90
А.С. Красников, Д.Н. Лукичев, С.В. Фомин
.
(1)
Согласно закону сохранения механической энергии
mgh =
1 2
mv0
2
(2)
Далее полагая изменение параметра ∆l << l и обозначая
– параметр
модуляции, рассчитаем работу, совершаемую внешней силой на участке, когда
маятник проходит положение равновесия:
A12 = mg∆l +
mv02
∆l
l
(3)
Работа, совершаемая системой , когда маятник проходит крайние положения, будет равна
A34 = −mg∆l cos α = −mg∆l
l − h1
 h 
= −mg∆l 1 − 1 
l
l 

Итак получаем:
mv02
∆l
l
(4)
 h 
A34 = − mg∆l 1 − 1 
l 

(5)
A12 = mg∆l +
Полная работа за период будет равна
∆A = A12 + A34 = mg∆l +
mv 02
mv02
∆l
∆l
∆l − mg∆l + mg h1 =
∆l + mg h1
2
l
2
l
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî v02 = 2gh0
∆A =
2 gh0 m
∆l
∆l + mg h1
l
l
Ïîëàãàÿ h1 ≈ h0 ïîëó÷èì
0
Итак, работа за период:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретическое и экспериментальное изучение явления параметрического резонанса
в вузовском курсе общей физики
0
∆A = 3E po
∆l
.
l
91
(6)
Учитывая, что
A = A0 e − βT = A0 e − λ , где λ = βT ,
A = A0 e
−
π
Q
, E1 = E0 e
p1
p0
−
∆E p = E p11 − E p00 = E p00 e
∆E p = −
π
Q
;
π
Q
−
π
Q
 −π
 −π
− E p00 = E p0 0  e Q − 1 , e Q ≈ 1 − π


Q


E p00 .
Тогда условие раскачки колебательной системы можно записать в следующем виде
Q=
π
λ
∆A > E p11 − E p00 >
π
Q
E p00 .
С учетом (6)
3E p00
π
∆l
> − E p00 или 3E p00 µ > − π E p00 .
l
Q
Q
Получаем
µ>
π 1
3Q
≈
1
.
Q
В результате условие наблюдения параметрического резонанса имеет вид:
µ>
1
.
Q
Дифференциальное уравнение, описывающее колебания механической системы, в
которой наблюдается параметрический резонанс, имеет следующий вид:
m
где
d 2x
dx
+r
+ k ( x) x = 0 ,
dt 2
dt
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
92
А.С. Красников, Д.Н. Лукичев, С.В. Фомин
k1 = k 0 (1 + µ cos ω 0 t ) ,
k(x)
.
Аналогичные явления параметрического резонанса наблюдаются и в
электрических колебательных контурах, если параметры контура (ёмкость и
индуктивность) изменяются периодически с частотой
.
В колебательном контуре реактивными параметрами являются ёмкость С и
индуктивность L, которых запасена электрическая We = q2/2C и магнитная Wm =
LI2/2 энергия ( q заряд на обкладках конденсатора, I ток в катушке индуктивности).
Собственные колебания в контуре без потерь с постоянными C и L происходят с
частотой
. При этом полная энергия W = We + Wm, запасенная в контуре,
остается неизменной. Происходит лишь ее периодическая трансформация из
электрической в магнитную и обратно с частотой 2ω 0 . Изменение параметров C и
L, сопровождающихся затратой работы внешних сил (накачка), приводит к
изменению полной энергии системы.
В случае электрических колебаний будем иметь дифференциальное
уравнение вида
Нами разработана экспериментальная установка, которая позволяет изучать
это интересное явление. Она представляет собой массивный механический маятник
с массой m=100 г, подвешенный на бифилярном подвесе к кронштейну,
закрепленному на стене, с длиной l = 1 м. Такой маятник с неподвижной точкой
g
.
подвеса совершает собственные колебания с частотой ω 0 =
l
Нить маятника соединена с сердечником соленоида, который является
источником постоянного магнитного поля. Периодически включая и выключая
электрический ток в соленоиде, добиваемся втягивания сердечника в соленоид и
∆l
при этом изменяем длину маятника и параметр модуляции µ =
.
l0
Изменяя частоту входного импульса, поступающего с генератора
стандартных сигналов, экспериментально подбирается такое её значение, при
1
котором выполняется условие раскачки колебательной системы µ > , где Q –
Q
добротность колебательной системы. При выполнении условия ω=2ω0, можно
наблюдать явление параметрического резонанса [3].
Параметрический резонанс получил широкое техническое применение в
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Теоретическое и экспериментальное изучение явления параметрического резонанса
в вузовском курсе общей физики
93
получении переменных токов высокого напряжения и в работе параметрических
усилителей [4].
На основании изложенного материала можно сделать следующие выводы:
1. Явление параметрического резонанса наблюдается при выполнении условия
раскачки:
µ>
1
.
Q
2. Частота изменения параметра колебательной системы должна быть равна
удвоенной частоте собственных колебаний маятника.
3. Дифференциальное уравнение, описывающее явление параметрического
резонанса – это нелинейное дифференциальное уравнение с переменными
коэффициентами.
Литература
1. С. Г. Калашников, Электричество. Издательство “Наука”, Главная редакция физико"математической
литературы, Москва, 1971, с. 556"558.
2. Физический энциклопедический словарь, Москва, “Советская энциклопедия”, c. 520"521.
3. Л. И. Мандельштам, Лекции по теории колебаний. М., 1972, 254 с.
4. В. С. Эткин, Е. М. Гершензон, Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах, М.,
1964, 242 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
94
Физическое образование
вузах. Т. 16, №
3, 2010
Электролитическая
ванна со вступенчатым
дном
УДК 537.212
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
Татьяна Михайловна Глушкова, Дмитрий Фёдорович Киселёв
Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, кафедра общей физики
119991, Москва, ГСП&1, Ленинские Горы, Физический факультет МГУ
E&mail: gmv@smp.gpi.ru
Показана и обоснована возможность использования метода электролитической
ванны для анализа изменения геометрии электростатического поля на границе двух
диэлектрических сред (явления преломления силовых линий поля). Граница
моделируется изменением глубины слоя электролита, по которому пропускается
стационарный ток, за счет формирования ступенчатого дна ванны.
Ключевые слова: моделирование; электростатическое поле; электролитическая ванна;
ступенчатое дно; стационарный ток; граница диэлектрических сред; преломление
силовых линий.
Введение
1. Для экспериментального исследования особенностей электростатических
полей, возникающих между заряженными электродами различной формы, в
практикумах ВУЗ’ов используется метод электролитической ванны (ЭЛВ). Следует
заметить, что этот экспериментальный метод, несмотря на широкие возможности
компьютерного моделирования, до сих пор используется в различных технических
случаях, когда расчет особенностей геометрии электрических полей затруднен ввиду
сложной геометрии самих технических устройств. Но вернемся к учебно&
образовательным проблемам. Метод электролитической ванны – в его вузовском
варианте – предполагает изучение электростатического поля в однородной среде:
однородном диэлектрике (ε = const) или вакууме (ε = 1) [1, 2].
Методически не менее важной задачей является исследование
электростатических полей на границах диэлектрических сред. Целью настоящей
статьи и является описание и обоснование возможности принципиального
расширения модели ЭЛВ для изучения электрических полей в таких случаях.
2. Вспомним кратко идею метода ЭЛВ. Он основан на геометрическом подобии
электростатического поля и поля стационарного тока в слабопроводящей среде при
определенных условиях эксперимента.
Доказательство эквивалентности рассматриваемых полей проводится с
привлечением уравнения Пуассона, уравнения непрерывности, закона Ома в
дифференциальной форме [1].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
95
Т.М. Глушкова, Д.Ф. Киселёв
В таблице 1 приведены обозначения и формулы соответствующих основных
понятий и законов для интересующих нас полей, что позволяет провести их сравнение.
Таблица 1
Из таблицы видно, что напряженность Еj и потенциал ϕj электрического поля в
проводящей среде, по которой течет стационарный ток, удовлетворяет тем же
дифференциальным уравнениям, что и соответствующие характеристики Ест и ϕст
электростатического поля в вакууме и однородном диэлектрике в отсутствие свободных
объемных зарядов.
При создании определенных граничных условий (геометрия электродов и
большая, по сравнению с электролитом, проводимость материала электродов, что
обеспечивает неизменность их эквипотенциальности) дифференциальные уравнения
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
3
96
имеют совпадающие решения, а значит, рассматриваемые поля геометрически
эквивалентны. Это и служит основанием применять метод электролитической ванны
для изучения электростатических полей в однородных средах.
3. Но, как уже говорилось, возможности метода электролитической ванны
решением этой проблемы не исчерпываются. Если среда не является однородной (ε
≠ const), то теоретически можно было бы смоделировать ситуацию с полем в такой
среде также методом ЭЛВ с подобными же неоднородностями удельной
электропроводности (λ ≠ const). Однако, в электролите невозможно создать и
поддерживать устойчивую картину границ между участками с разными значениями
λ. Тем не менее, поле в такой неоднородной среде также может быть смоделировано
применением метода ЭЛВ, если сделать дно ванны рельефным [3].
В этом случае глубина слоя электролита h не будет постоянной величиной
(h ≠ const), за счет чего поперечное сечение ванны S также будет разным в различных
ее участках, причем Si ~ hi. И при условии стационарности тока пропорционально
глубинам будет меняться общая проводимость слоя электролита. Таким путем
можно смоделировать неоднородность характеристик диэлектрической среды.
Разным значениям ε будут соответствовать участки ванны с разными значениями
толщины слоя электролита.
Строго говоря, изменение глубины слоя электролита не должно быть резким.
Однако, есть особые случаи, когда ε меняется скачком на заданной границе, что может
быть смоделировано вертикальным «уступом» в дне ванны. В этом случае для анализа
изменения напряженности поля на границе необходимо ориентироваться на
результаты, полученные для областей, не вплотную примыкающим к линии «уступа».
Обратимся теперь к экспериментальной стороне дела.
Традиционный вузовский эксперимент [2]
На рис. 1 изображена ванна (обычно сделанная из оргстекла), заполненная
электролитом – дистиллированной водой. В ванну погружаются металлические
электроды разной формы и подключаются к источнику постоянного напряжения U0.
Геометрия электродов (на рис. 1 это – плоские вертикальные пластины А и В) такова,
что имеет место так называемый плоский вариант поля, т.е. поля, характеристики
которого Е и ϕ зависят лишь от 2&х координат x и y в плоскости ванны (декартова
система). В этом случае графическое представление характеристик поля
осуществляется на плоскости и изображается системой линий: эквипотенциальных и
силовых. Экспериментально определяется картина распределения потенциалов, т.е.
эквипотенциальных линий (ϕ = const); силовые линии изучаемых полей строятся потом
как ортогональные к экспериментально найденным линиям равного потенциала.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
97
4
Т.М. Глушкова, Д.Ф. Киселёв
Отметим сразу, что в настоящей работе
краевые эффекты, обусловленные
искажающим влиянием стенок ванны
(размеры которой обычно достаточно
велики) и конечными размерами
электродов, объектами рассмотрения не
являются. Не будем также касаться и
способов фиксирования картины
Рисунок 1.
эквипотенциальных линий изучаемого
поля, т.е. технического узла установки.
Изложенным методом, как уже говорилось выше, исследуются поля в
однородных средах. Варианты использования других видов электродов, кроме
плоских, описаны в различных учебных пособиях, например, в [2].
Моделирование электрических полей в неоднородных средах
Рассмотрим теперь примеры полей в неоднородных средах. Учитывая
перспективы использования рассматриваемого расширения метода ЭЛВ в вузовском
физическом практикуме, ограничимся рассмотрением лишь плоской границы 2&х сред,
параллельной плоским электродам ванны (случай 1) и расположенной под углом к
электродам (случай 2 – «косая» граница). В силу замечаний о краевых эффектах,
сделанных чуть раньше, будем считать границу также бесконечной.
I. Случаи 1а и 1б. На рис.2 изображена схема, соответствующая ситуации в
электролитической ванне (воображаемый эксперимент), когда плоская граница 2 х
диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ε1 и ε2 или 2'х проводящих сред
с удельными проводимостями λ1 и λ2 параллельна электродам. Пусть ε1 > ε2, а λ1 > λ2.
Между электродами поддерживается постоянное напряжение U0.
На границе диэлектриков возникает нескомпенсированный поляризационный
заряд плотности σ , а на границе
проводящих сред – скачок плотности
заряда ∆σ . Эти заряды создают
дополнительное электрическое поле,
перпендикулярное поверхности раздела.
При
этом
величина
вектора
напряженности поля E меняется скачком,
а электрического смещения D —
сохраняется [1]. В обеих частях ванны
электрическое поле однородно.
Рисунок 2.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
98
5
В таблице 2 приведены формулы, соответствующие этим 2&м случаям.
(Обозначения см. в табл. 1).
Таблица 2
Сравнивая случаи 1а и 1б (см. формулы (1) и (2)), можно заключить, что
электрическое поле на границе 2&х диэлектриков и 2&х проводящих сред ведет себя
аналогичным образом; роли же диэлектрической проницаемости ε и удельной
электропроводности λ аналогичны. К сожалению, как уже отмечалось выше, на
практике ни один из этих случаев нереализуем: в диэлектрике трудно измерять
потенциалы, а в электролите нельзя создать устойчивой границы.
Случай 1в. Можно, тем не менее, смоделировать ситуацию с поведением
электрического поля на подобной
границе, изменяя не удельную, а общую
проводимость электролита в 2&х частях
ванны за счет создания «рельефного» дна
в виде уступа, параллельного электродам
и расположенного (для простоты
расчетов) в середине ванны. Заполнив
ванну электролитом выше неровностей
дна, т.е. создав меняющуюся глубину слоя
электролита h, можно изменить
поперечное сечение S трубок тока. При
неизменной ширине ванны S ~ h. Именно
такая ситуация изображена на рис. 3: а) –
вид спереди, б) – вид сверху.
Сила тока, текущего через ванну,
как и ранее, постоянна
Рисунок 3.
I = сonst.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
99
6
Т.М. Глушкова, Д.Ф. Киселёв
На границе областей ванны с разной глубиной (в дальнейшем, просто граница)
выполняется условие:
jS =jS.
1 1
2 2
(S1 и S2 – площади поперечного сечения ванны в двух ее частях с глубинам h1 и h2 ,
соответственно).
Из закона Ома в дифференциальной форме
j = λE ,
1
j = λE
1
2
2
следует, что
E1
E2
=
j1
=
j2
S2
S1
=
h2
.
h1
Итак,
E1
E2
=
h2
h1
< 1; E < E ,
1
(3)
2
Сравнивая выражения (1), (2) и (3), можно заключить, что во всех трех
рассмотренных случаях плоской границы, параллельной электродам, электростатическое
поле меняется на границе аналогичным образом, и единственный реализуемый на практике
случай 1в можно использовать для моделирования первых двух.
Каким же образом студент (мы ведь обсуждаем вузовский практикум) почувствует
изменение электрического поля на границе в реальном эксперименте? Вспомним, что
измеряемой характеристикой в обсуждаемом методе ЭЛВ является потенциал ϕ, вернее –
разность между потенциалом одного из электродов, принимаемого за нулевой, и
потенциалом данной точки исследуемого электрического поля.
Запишем выражение для разности потенциалов между электродами (напомним,
что граница делит длины l ванну пополам):
U =U +U.
0
1
2
При этом
U 1 = E1
и
l
2
,
U1
U2
U 2 = E2
=
E1
E2
,
l
2
U1
U2
=
h2
h1
.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
7
100
Так как в рассматриваемых случаях
h1 > h2, то
U <U ,
1
2
и различие электрических полей
экспериментатор обнаружит, получив
разную густоту эквидистантных
(∆ϕ = const.) эквипотенциальных линий.
В нашем случае в правой части ванны,
глубина которой h2 меньше) они будут
располагаться на меньшем расстоянии
Рисунок 4.
друг от друга, т.е. гуще (рис. 4).
II. «Косая» граница. Случаи 2а и 2б. На рис. 5 изображена плоская
бесконечная граница АА двух различных по электрическим свойствам сред. Это
вновь – либо две среды с разными диэлектрическими проницаемостями: ε1 и ε2,
либо — две среды с разными удельными проводимостями: λ 1 и λ 2. Векторы
напряженности Е1 и Е2 электрического поля могут менять на границе величину и
направление. Закон преломления силовых линий электростатического поля [1]
связывают с соотношением
tgβ1
= ? ,
(4)
tgβ 2
где β1 и β2 — углы, образованные векторами Е1 и Е2 с нормалью n к поверхности
раздела сред АА.
Рисунок 5.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
101
8
Т.М. Глушкова, Д.Ф. Киселёв
Из рис. 5 видно, что
Eτ 1
tgβ1 =
,
E n1
tgβ 2 =
Eτ 2
.
En 2
Здесь Еτi, Eni – тангенциальная и нормальная компоненты вектора Еi (i = 1, 2).
В силу потенциальности электрического поля (как электростатического, так и
поля стационарного тока) его тангенциальные составляющие не меняются [4], т.е.
E =E ,
τ1
τ2
и закон преломления силовых линий определяют лишь нормальные компоненты
векторов напряженности:
tgβ 1
tgβ 2
=
En2
E n1
.
(5)
В дальнейшем нас будет интересовать поведение именно нормальных
составляющих вектора Е.
Чем же определяется изменение этих составляющих на плоской границе двух
диэлектрических (ε1, ε2) или двух проводящих (λ1, λ2) сред (рис. 5)? Параллельное
рассмотрение этих двух случаев проведено в таблице 3.
Таблица 3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
9
102
Сравнивая последние формулы (6) и (7) в столбцах таблицы, можно заключить,
что электрическое поле на «косой» границе 2&х диэлектрических и 2&х проводящих
сред вновь меняется аналогичным образом. И вновь, как и в случаях 1а и 1б, такие
границы экспериментально исследовать невозможно.
Случай 2в. Проанализируем ситуацию, когда «косая» граница формируется
соответственно расположенным уступом в дне ванны. Такой случай изображен на рис.
6. Вновь, как и в случае 1в, на границе меняется общая проводимость за счет изменения
поперечного сечения S трубок тока, причем S пропорционально h. Что же будет
определяющим в законе преломления на этот раз?
Преломление силовых линий электрического поля в данном случае так же,
как и в случаях 2а и 2б, соответствует
ситуации, изображенной на рис. 5;
формула (5) также остается в силе.
Не будем забывать, что ток в ванне
стационарен,
т.е.
I = const,
и,
следовательно,
j S =j S.
n1 1
n2 2
(8)
Здесь S 1 и
S 2 — площадки,
ориентированные вдоль «косой»
границы раздела областей с глубинами h1
и h2, соответственно; при этом S1 ~ h1,
S2 ~ h2.
В рассматриваемом случае среда
однородна,
т.е. λ = const, и плотность
Рисунок 6.
тока j меняется лишь в зависимости от
толщины слоя электролита (глубины h). Из закона Ома в дифференциальной форме
j = λE ,
n1
j = λE ,
n1
n2
n2
с учетом формулы (8) и пропорциональности между S и h, искомое отношение
значений напряженности поля запишется следующим образом:
En2
E n1
=
jn2
=
j n1
S1
S2
=
h1
h2 .
Отсюда, закон преломления силовых линий будет иметь вид:
tgβ 1
tgβ 2
=
h1
h2
.
(9)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
103
10
Т.М. Глушкова, Д.Ф. Киселёв
Объединяя это выражение с соответствующими выводами в случае подобной
границы в диэлектрике (6) или в проводящей среде (7), получим соотношение
tgβ 1
tgβ 2
=
ε1
ε2
=
λ1
λ2
=
h1
h2
,
(10)
откуда можно сделать заключение о правомерности моделирования
преломления силовых линий электрического поля на границе 2 х диэлектриков
путем изменения глубины слоя электролита в опыте с электролитической
ванной. Роль диэлектрической проницаемости e i в этом случае играет глубина
слоя электролита hi.
Для лучшего понимания студентами процессов переноса заряда в ванне с
рельефным дном можно воспользоваться аналогией изменения плотности тока в
электролитической ванне за счет изменения ее глубины (при постоянстве силы
тока!) и стационарным течением несжимаемой жидкости по трубам переменного
сечения. В таблице 4 проведено сравнение этих двух процессов.
Таблица 4
Аналогия рассматриваемых процессов очевидна: в узких местах трубы
возрастает скорость течения жидкости, а в узких местах ванны — увеличивается
плотность тока.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Электролитическая ванна со ступенчатым дном
11
104
Заключение
Рисунок 7.
В ОФП физического факультета
МГУ
студенты
выполняют
лабораторную работу, где реализован
эксперимент с электролитической
ванной, в которую погружается
вставная пластина, имитирующая
«косую» границу 2&х диэлектриков
(даже две параллельные границы). На
рис. 7 изображен вид ванны сверху. На
рис.
8
приведена
картина
эквипотенциальных поверхностей
(вернее, их сечений горизонтальной
плоскостью), полученных опытным
путем; и построенная, в соответствии с
законами электрического поля, одна из
Рисунок 8.
силовых линий. При этом отношение
тангенсов соответствующих углов и
отношение глубин электролита дают результаты, совпадающие с точностью не хуже
±5%, что находится в соответствии с формулой (9).
Итак, метод электролитической ванны переменной глубины дает возможность
наблюдать в реальном эксперименте преломление силовых линий электростатического
поля на плоской границе 2&х разных диэлектрических сред; а также электрического
поля стационарного тока на воображаемой границе двух разных проводящих сред.
Литература
1. С.Г. Калашников. Электричество. М., Физматлит. 2003. 624 стр.
2. В.И. Козлов. Общий физический практикум. Электричество и магнетизм. М., Изд. Моск. Ун&та. 1987.
270 стр.
3. Г.Е. Пустовалов. Электролитическая ванна. Уч. пособие. М., Изд. Моск. Ун&та. 1961. 40 стр.
4. И.Е. Тамм. Основы теории электричества. М., Физматлит. 2003. 616 стр.
5. С.П. Стрелков. Механика. М., 1965.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
105
Лабораторная установка
для
измерения скорости
Физическое
образование
в вузах. Т.света
16, №в3,диэлектриках
2010
УДК 535.3
Лабораторная установка для измерения скорости света
в диэлектриках
Сергей Михайлович Курашев
Национальный исследовательский технологический университет МИСиС
119049, Москва, В49, Ленинский прт, д.4, МИСиС
Email: sku@starnet.ru
На базе типового лабораторного оборудования фирмыпроизводителя PHYWE
создана экспериментальная установка для измерения скорости света в твердых,
жидких и газообразных диэлектриках при комнатной температуре. Отличительной
особенностью установки является использование короткого (от 0,2 до 1,5 м)
опорного светового луча, что позволяет разместить все оборудование на стандартном
лабораторном столе.
Ключевые слова: скорость света; газообразные, жидкие, твердые диэлектрики; фигуры
Лиссажу; фаза; сдвиг фаз; электромагнитная волна; показатель преломления; групповая
и фазовая скорость волн.
Указанное обстоятельство позволяет использовать данную установку также
в физическом практикуме в учебных целях.
Принципиальная схема установки приведена на рис. 1.
Рисунок 1. Схема экспериментальной установки для измерения скорости света в диэлектриках.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
106
С.М. Курашев
Для измерения скорости света используется метод сложения на экране
осциллографа двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой
частоты – метод фигур Лиссажу. Сигнал высокой частоты, генерируемый в основном
блоке, делится на две части, одна из которых является опорным сигналом, а вторая –
предназначена для генерации светового пучка, интенсивность которого
промодулирована задающим электрическим колебанием. Вследствие этого
интенсивность светового сигнала меняется с течением времени по гармоническому
закону с частотой и фазой опорного электрического колебания. Преобразование
электрического сигнала высокой частоты в световой промодулированный по
интенсивности сигнал осуществляется с помощью светодиода.
Промодулированный световой пучок фокусируется линзой и с помощью
двойного зеркала направляется вдоль опорной скамьи и обратно. Вернувшийся
световой пучок с помощью другого светодиода (играющего роль фотодиода) вновь
преобразуется в электрический сигнал, который отстает по фазе от опорного сигнала
на величину ∆ϕ, определяемой временем прохождения светом оптического пути ∆l =
2n∆x (n – показатель преломления среды, в которой распространяется световой луч,
∆x – сдвиг зеркала). Отставший по фазе сигнал, наряду с опорным сигналом,
предварительно преобразованные делителем частоты к значению, приемлемому для
осциллографа, (f → f/1000 = 50 кГц), подаются на клеммы “X” и “Y” осциллоскопа.
Отметим, что использование для модуляции светового сигнала частоты,
приемлемой для осциллографа, например, f = 50 кГц привело бы к увеличению
линейных размеров экспериментальной установки до ~1,5 км.
Измерив пройденный путь, и зная сдвиг фазы ∆ϕ, вычисляем скорость света
c по формуле:
c = 2π ⋅ f ⋅
∆l
,
∆ϕ
(1)
где f = 50,1 МГц – частота опорного (и модулированного) светового сигнала.
Вид фигуры Лиссажу на экране осциллографа зависит от сдвига фазы ∆ϕ , т.е. от
оптического пути ∆l светового сигнала. Величину ∆l можно изменить таким образом, чтобы
на экране наблюдался один из двух возможных наклонных отрезков прямой линии:
положительный наклонный отрезка соответствует сдвигу фазы ∆ϕ = 2πk, (k = 0,1,2,...), отрезок
с отрицательным наклоном соответствует сдвигу фазы ∆ϕ = π + 2πk, (k = 0,1,2,...).
Заметим, однако, что для того, чтобы получить на экране осциллоскопа фигуру
в виде отрезка с отрицательным наклоном, необходима оптическая скамья
минимального размера порядка 1,5 м (соответствует сдвигу фазы ∆ϕ = π). Для
получения фигуры в виде отрезка с положительным наклоном, исключая тривиальный
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабораторная установка для измерения скорости света в диэлектриках
107
случай ∆ϕ = 0 ↔ ∆l = 0, уже необходима скамья длиной порядка 3 м (соответствует
сдвигу фазы ∆ϕ = 2π). В данной работе предложена методика вычисления сдвига фазы
при практически любых, в разумном смысле, длинах оптической скамьи, даже
достаточно небольших, дающих небольшой сдвиг фазы.
Рисунок 2. Сдвиг фазы ∆ϕ =2πk.
Рисунок 3. Сдвиг фазы ∆ϕ = π + 2π k .
Рисунок 4. Сдвиг фазы: 0 < ∆ϕ <
π.
2
Методика вычисления сдвига фазы
1. Включим осциллоскоп и проведем его калибровку. Сфокусируем луч в центр
экрана, т.е. точку пересечения ортогональных осей (“X”и”Y”). Установим
приемлемые диапазоны амплитудных вариации сигналов, подаваемых на каналы
“X” и “Y”.
2. Установим зеркало в начало оптической скамьи. Ручкой преобразователя фазы
основного блока уравняем фазы двух ортогональных сигналов, при этом на экране
получим фигуру, вырожденную в наклонный отрезок прямой, имеющий
положительный наклон (см. рис. 2).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
108
С.М. Курашев
3. Сместим зеркало на некоторое удобное нам расстояние вдоль оптической скамьи.
На экране осциллоскопа наблюдаем фигуру Лиссажу – эллипс (см. рис. 4.).
Измерим отрезок 2С пересечения оси “Y” и эллиптической кривой (см. рис. 5).
Измерим отрезок 2B пересечения оси“Y” и проекторов эллипса на ось. Последнее
легко осуществить, отключив подачу сигнала на клеммы “X”. Измерим смещение
зеркала вдоль оптической скамьи.
4. Вычислим сдвиг фазы по геометрическим характеристикам эллипса:
Рисунок 5.Суперпозиция ортогональных гармонических колебаний одинаковой
частоты со сдвигом фазы:
.
Запишем параметрические уравнения эллипса, в которых параметром
выступает время
 x = A cos(ωt ),

 y = B cos(ωt + ∆ϕ ),
 ∆ϕ ~ ∆l.

(2)
Кривая, определяемая рассматриваемыми уравнениями, пересекает
вертикальную ось (см. рис. 5) при следующих значениях координат и соответствующих
промежутках времени
π

 x = 0 ⇒ ω t = + π N , N ∈ Z,
2

 y = ±C.
(3)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабораторная установка для измерения скорости света в диэлектриках
109
Отсюда получаем
π
y = B cos( + π N + ∆ϕ ) = −(−1) N B sin ∆ϕ = ± B sin ∆ϕ .
2
(4)
Наконец приходим к искомому:
C
.
B
(5)
C
C
 π
⇒ ∆ϕ = arcsin   , ∆ϕ ∈  0,  ,
B
B
 2
(6)
C = B sin ∆ϕ ⇒ sin ∆ϕ =
Итак, имеем
sin ∆ϕ =
при положительном наклоне эллипса,
C 
π 
∆ϕ = π − arcsin   , ∆ϕ ∈  , π  ,
B
2 
(7)
при отрицательном наклоне эллипса.
5. Выразим сдвиг фазы, используя время запаздывания и пройденный путь
светового пучка:
∆ϕ = 2π ⋅ f ⋅ ∆t = 2π ⋅ f ⋅
2 ∆l
.
c
(8)
6. Используя результаты пунктов 4 и 5, вычислим скорость света:
c = 2π ⋅ f ⋅
∼
2 ∆l
c€
, ∆l <
,
8f
C 
arcsin  
B
(9)
при положительном наклоне эллипса;
с = 2π ⋅ f ⋅
∼
c€
c€
≤ ∆l ≤
4f .
C 8f
π − arcsin  
B
2 ∆l
,
(10)
∼
при отрицательном наклоне эллипса. Здесь c€c= 2,9979 ⋅108 м с – табличное значение
скорости света.
Приведенные соотношения и схема установки относятся к эксперименту по
измерению скорости света в воздухе. Помещая в промежутке на расстоянии ∆x исследуемый
образец прозрачного диэлектрика, аналогично измеряем скорость света и показатель
преломления диэлектрика. Количественные соотношения при этом претерпевают
очевидные изменения.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
110
С.М. Курашев
Методика измерения в этом случае однозначна. В начальной позиции двойного
зеркала на оптической скамье уравниваем фазы опорного и светового сигналов, при
этом на экране осциллоскопа наблюдаем наклонный в положительном направлении
отрезок. Помещая на оптическую скамью в промежуток между двойным зеркалом и
принимающим светодиодом исследуемый образец прозрачного диэлектрика,
наблюдаем деформацию фигуры на экране. По виду эллиптической фигуры определяем
набежавший сдвиг фаз между опорным и световым сигналами.
С другой стороны сдвиг фаз определяется геометрией лабораторной
установки:
l
l 
∆ϕ = 2π ⋅ f ⋅ ∆t = 2π ⋅ f ⋅  m − m  ,
 cm c 
где
(11)
lm – продольные размеры образца, cm – скорость света в исследуемом веществе.
Теперь нетрудно определить показатель преломления исследуемого диэлектрика
и скорость света в изучаемом веществе.
n=
c
∆ϕ 1 c
= 1+
⋅ ⋅
cm
2π f lm ,
cm =
c
∆ϕ 1 c
1+
⋅ ⋅
2π f lm
(12)
(13)
Сдвиг фазы ∆ϕ попрежнему определяем по геометрии эллипса согласно
формулам (6) и (7).
В
настоящей
работе
световой
пучок
высокой
частоты:
рад
ν ≅ 0,5 ⋅1015 c −1 ⇔ ω ≅ π ⋅1015
(красный цвет), – интенсивность которого с помощью
с
светодиода модулируется высокочастотным электрическим сигналом частотой f = 50
МГц, представляет собой волновой пакет. При этом огибающая волнового пакета
является гармонической функцией, несущей информацию о фазе опорного сигнала.
Измеряя сдвиг фазы с помощью осциллоскопа, мы, тем самым, измеряем скорость
перемещения в пространстве огибающей светового сигнала, т.е. групповую скорость.
Остается, однако, вопрос, – на каком основании мы использовали формулу (12),
справедливую для фазовой скорости, при вычислении показателя преломления среды.
λ dn
dV
Соотношение Рэлея U = V − λ
) , между двумя рассмат
, или U = V (1 +
n dλ
dλ
риваемыми скоростями однозначно показывает приближенное равенство между ними
в средах с незначительной дисперсией. Более точно
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Лабораторная установка для измерения скорости света в диэлектриках
U ≅ V при
.
111
(14)
В качестве примера проанализируем экспериментальную ситуацию в рассматриваемом
аспекте при измерениях скорости света в одной из исследуемых прозрачных сред –
воде.
Справочные данные для показателя преломления воды [3],[4] приведены в
таблице 1.
Таблица 1
Показатель преломления воды при 20 °C
Пользуясь данными таблицы 1, произведем оценку значения производной
dn
в окрестности значения λ = 644 нм (красный цвет):
dλ
λ dn
<< 1
n dλ
dn 1,3311 − 1,3314
3 ⋅10−4
≅
=−
( нм−1 ) = −0, 25 ⋅10−4 ( нм−1 ) .
dλ
656 − 644
12
Отрицательный знак полученного значения соответствует нормальной
дисперсии.
n 1,3314
n
≅
≅ 0, 0021( нм −1 ) . Отсюда
Оценка значения
дает результат
644
λ
λ
поправочная добавка в (14) имеет значение
λ dn
0, 25 ⋅10−4
≅−
≅ −1, 2 ⋅10−2 .
n dλ
0, 0021
Последний результат означает, что с точностью порядка 1,2 % можно измеренные
значения групповой скорости отождествлять со значениями фазовой скорости. При
этом, однако, необходимо иметь в виду, что полученная погрешность является
систематической погрешностью рассматриваемого метода измерения, накладывающая
принципиальное ограничение порядка одного процента на точность получаемых
результатов.
Аналогичным образом можно проанализировать процесс измерения скорости
света в других прозрачных средах. При этом принципиальная систематическая
погрешность метода измерений будет варьироваться в пределах одного – двух
процентов (δ ~1 ч 2%).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
112
С.М. Курашев
В таблице 2 приведены полученные описанным методом результаты
измерения скорости света в воздухе, воде и твердой синтетической смоле.
Таблица 2
Результаты измерения скорости света в диэлектриках
Относительная погрешность метода измерения групповой скорости света
определяется приборными погрешностями измерения частоты опорного сигнала f
и длины пути светового луча ∆l и не превышает 0,5%.
Литература
1. Г.С. Ландсберг. Оптика. М.: Физматлит. 2003. – 848 с.
2. М. Борн, Э. Вольф. Основы оптики. М.: Физматлит. 1973. – 721 с.
3. Таблицы физических величин. Справочник под ред. акад. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат. 1976. – 1008 с.
4. Физические величины: Справочник/А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, А.М. Братковский и др.; Под.
ред. И.С. Григорьева, Е.3. Мейлихова. – М., Энергоатомиздат, 1991 – 1232 с.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Физическое
образование
в вузах.
Т. 16, № 3, 2010
Исследование
газоразрядной
плазмы
113
УДК 539.21:539.12.04
Исследование газоразрядной плазмы
Алексей Андреевич Теврюков, Владимир Владимирович Усков
Московский физикотехнический институт (Госуниверситет), кафедра общей
физики, 141700 Московская обл., г. Долгопрудный., Институтский пер., д. 9
Email: ouskov@nm.ru
Приведено описание лабораторной работы по исследованию плазмы
высокочастотного разряда с использованием зондовой методики и спектрального
анализа плазменных колебаний.
Ключевые слова: газовый разряд, низкотемпературная плазма, лабораторная работа.
Данная статья является продолжением статьи «Исследование газоразрядной
плазмы», опубликованной в журнале «Физическое образование в вузах», Т. 7, № 1,
2001. В настоящей статье описывается более конкретно экспериментальная установка,
сам эксперимент и его результаты. Особое внимание уделено исследованиям
плазменных колебаний и измерению плазменных частот с помощью
спектранализатора. Эти частоты сравнивались с частотами, вычисленными на основе
зондовых измерений параметров плазмы.
Мы рассматриваем плазменные колебания, которые возникают в
бесстолкновительной плазме. Они были реализованы впервые Пеннингом в 1926 году,
и теоретически проанализированы Лэнгмюром в 1929 году [1]. Поэтому плазменную
частоту называют также лэнгмюровской. Она выражается следующим образом:
ω p = (4πe 2 ne me ) ,
12
где ne – концентрация электронов, e – заряд, me – масса электрона.
Для вывода этой формулы представим себе плоский слой электронейтральной
плазмы (рис. 1). Предположим, что в какойто момент времени все электроны из этого
слоя оказались перемещенными вправо под действием внешней импульсной силы на
расстояние x, ионы не перемещались. В результате этого между электронами и ионами
возникла кулоновская сила притяжения, стремящаяся снова сблизить заряды. Но в
процессе сближения частиц электроны проходят положение равновесия и переходят
относительно ионов влево, затем – вправо и процесс повторяется. Таким образом
возникают собственные колебания электронов плазмы относительно ионов, которые
остаются почти неподвижными. На границах плазмы появляются поверхностные
заряды с плотностью σ = ene x , а в плазме возникает электрическое поле
E = 4πσ = 4πene x , показанное на рис. 1. На электроны будет действовать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
114
А.А. Теврюков, В.В. Усков
возвращающая сила, равная F = −4πe 2 ne x .
Запишем уравнение колебаний электронов:
2
m&x& = −eE = −4πe 2 ne x или &x& + ω p x = 0 ,
(
ò.å. èìåþò ìåñòî ãàðìîíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ ýëåêòðîíîâ ñ ÷àñòîòîé ω p = 4πe 2 ne m
)
12
.
Рисунок 1. Схема смещения электронов плазмы.
По определению, в бесстолкновительной плазме частота ωp должна быть
значительно больше частоты столкновений νm электронов с ионами и нейтральными
частицами, т.е. ωp >> νm. Из этой оценки вытекает критерий существования свободных
плазменных колебаний, который выражается известной формулой [1]:
9
2
–3
n >> 2·10 (P, Торр) см .
e
Далее приступим к описанию результатов эксперимента. Вначале снимались
вольтамперные характеристики зонда в следующих пределах давлений в разрядной
камере: 4,0·10–1; 2,8·10–1; 2,0·10–1; 1,2·10–1; 8,0·10–2; 6,0·10–2; 5,0·10–2 Торр. Одновременно
регистрировался сигнал с зонда на анализаторе спектра.
Обнаружено, что в диапазоне давлений от 2,8·10–1 Торр до 8,0·10–2 Торр
прослеживалась только одна частота ~75 МГц, а затем появилась и частота 220 МГц в
диапазоне от 8,0·10–2 Торр до 5,0·10–2 Торр. При этом частота 75 МГц сохранилась.
После обработки вольтамперных характеристик зонда при различных давлениях
получены следующие результаты. При давлении Р1= 4,0·10–1 Торр температура
электронов Те1=1,8 эV, концентрация nе1= 6,9·107см–3. При давлении Р6 =6,0·10–2 Торр
температура Те6=2,6 эV, концентрация nе6= 6,8·108 см–3. Соответствующие плазменные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Исследование газоразрядной плазмы
115
частоты получились: f1= 74 МГц, f6 = 232 МГц.
Следовательно, крайние частоты отличаются примерно в три раза, а концентрации
электронов – в 10 раз. Таким образом, для того, чтобы обнаружить с помощью
спектранализатора более высокую частоту нужно было увеличить концентрацию электронов
в 10 раз.
Более низкая частота появилась в эксперименте тоже не сразу, а при давлении,
меньшем начального. При включении установки после зажигания разряда ни одной
частоты на спектранализаторе зарегистрировано не было. Это соответствует критерию
столкновений: при начальном давлении Р1= 4,0·10–1 Торр, концентрации nе1= 6,9·107 см–3
получилось соотношение: 6,9·107 см–3 < 3,2·108 см–3, т.е. необходимое условие появления
колебаний не выполняется.
Оценим критерий на 6–м давлении. При Р6= 6,0·10–2 Торр и концентрации
электронов nе6 = 6,8·108 см–3 получилось соотношение: 6,8·108 см–3 >> 7,2 ·106 см–3, т.е
необходимое условие появления колебаний выполняется.
Рисунок 2. Схема экспериментальной установки для исследования газоразрядной плазмы.
Схема экспериментальной установки представлена на рис. 2.
В установку входят следующие приборы и устройства. Камера разряда с
индуктором. Блок откачки с форвакуумным устройством, вакуумметром и натекателем.
Зондовый блок с осциллографом. Блок высокочастотного генератора с источником
питания. Звуковой генератор для питания зондового блока. Спектранализатор.
Фазовращающее устройство. Устройство для перемещения зонда.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
116
А.А. Теврюков, В.В. Усков
Необходимость включения фазовращателя вызвана тем, что фазовые сдвиги в
горизонтальном и вертикальном каналах разверток осциллографов бывают довольно
существенными и не позволяют получить безгистерезисную зондовую характеристику.
Поэтому введение мостового фазовращателя, который создает фазовый сдвиг до 180°,
дает возможность устранить гистерезис.
Спектранализатор подключается к выходу зонда, чтобы принять
высокочастотный сигнал непосредственно из плазмы. Подвижный зонд смонтирован
на отдельной стеклянной трубке, которая вставляется в основную камеру посредством
специального герметичного зажима. Благодаря этому зонд легко передвигается в
области плазмы и вынимается из камеры плазмы с целью промывки его и камеры в
случае загрязнения.
ВЧ генератор собран на высокочастотном транзисторе. Естественно, что
необходимо контролировать режим питания транзистора и предостерегать его от
пробоя повышенным напряжением.
Литература
1. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. Москва, изд. «Наука», 1992 г.
2. Френсис Г. Ионизационные явления в газах. Москва, Автоиздат, 1964 г.
3. Франк%Каменецкий Д.А. Лекции по физике плазмы. Москва, Атомиздат, 1986 г.
4. Сивухин Д.В. Общий курс физики, т. III, Москва Изд. «Наука», 1983 г.
5. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики, т. I. Физматлит, 2001 г.
6. Халддстоун Р., Ленард С. (ред.) Диагностика плазмы. Москва, изд. « Мир», 1967 г.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Abstracts
117
Teaching of «Nanotechnology Fundamentals»
to Science Students and High School Students
N.I. Anisimova, V.P. Solomin, V.P. Pronin, I.I. Khinich
Herzen State Pedagogical University of Russia
Moyka r. emb., 48, 191186, St. Petersburg, Russia
Email: khinitch@gmail.com
Perspectives of teaching “Nanotechnology Fundamentals” to high school students,
physics teachers, physics students and science students in pedagogical Universities are
discussed.
Key words: teaching physics, nanotechnologies, scanning probe microscopy, scanning
electron microscopy.
Problems of Formation of the Maintenance
of a Course «Concepts of Modern Natural Sciences»
J.V. Umanskaya
State Technology University of Moscow «STANKIN», Russia
Email: ogol@oldi.ru
Problems of formation of the maintenance of a course «Concepts of modern natural
sciences» are considered, criteria of selection of a teaching material are described, the possible
key substantial lines, capable to integrate a course in uniform integrity are described.
Key words: natural-science education, state standards of education, maintenance of a
course «Concepts of modern natural sciences».
Elements of Differentiated Teaching Physics
at the Department of Physics MISIS. Experience
of Identifying and Teaching Gifted Students
S.M. Kurashev
National University of Science and Technology “MISIS” (MISIS)
MISIS, 4, Leninsky Avenue, Moscow, 119 049, Russia
Email: sku@starnet.ru
Methods for selecting and forms of working with gifted students of junior courses are
suggested within the differentiated education course of physics.
Key words: differential education (teaching); competition in physics; two-level
workshop; problematic task; gifted students.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
118
Abstracts
Methodological Concept of Solitary Work
in High School General Physics Course
A.I. Mamykin, M.N. Shishkina
St.Petersburg State Electrotechnical University
Email: alexmamykin@yandex.ru
There has been the novel theoretically innovative scientific-methodological approach
to solitary work in general physics course considered. The methodological origin of the concept
appears like multidimensional cellated geometric structure in which one can realize various
educational trajectories of solitary work. The individual path has been chosen with student
consciously in dependence on development of competence and the level of aspiration.
Key words: high school education, general physics course, educational standards, selftraining, continuous self-education.
Unassisted Work by Teacher Leadership is Selflearning
on Physics of Students in Technical University
A.V. Kupavtsev
Bauman Moscow State Technical University
Email: avkup@bk.ru
Active learning at the methods of action basic turns self-learning action of students on
physics into self-education, intellectual personal and communicative reflects of study process.
Basics of methodical system of collective student’s works were written.
Key words: activity approach; Subjection; Learning problems of studying activity of
students on physics; Collective unassisted work.
Notion of the Event in Classical and Relativistic Mechanics
A.V. Khrustaliov
Moscow Institute of World Economics and International Relations
Email: jupiter5500@yandex.ru
The content of notion “the event” in space-time models of classical and relativistic
mechanics is considered. The traditional treating of the event in Special Relativity Theory
(SRT) is shown to be essentially a classical one. The conception of similar (corresponding)
events registered in different inertial frames in SRT is suggested.
Key words: special relativity theory (SRT); physical picture of world; space and time;
space-time model; event; similar (corresponding) events; non-Euclidian geometry.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Abstracts
119
Mass in Special Relativity in General Physics Course
A.A. Mamaluy1, E.S. Syrkin2, A.A. Chovpan1
1
National Technical University “Kharkov Polytechnic Institute”; g. Kharkov, ul.
Frunze, 4, Ukraine
2
Physicaltechnical Institute of Low Temperatures named by B.I. Verkin NAS of the
Ukraine; g. Kharkov, Lenin pr., 47, Ukraine
Email: chovpan_s@ukr.net
During the explanation special relativity we propose to use the conception of united
mass, independent from velocity of its motion - the mass is invariant in all inertial systems,
but has not additive property in velocities near velocity of light.
Key words: special relativity, conception of united mass.
Principal of Correspondence in Optics
V.I. Tsoy and L.A. Melnikov
Physics Department, Saratov State University,
83 Astrakhanskaya Str., 410012, Saratov, Russia
Email: TsoyVI@info.sgu.ru, lamlels@yandex.ru
Principal of correspondence is not only well-known early heuristic method of quantum
theory, but a good teaching methodology tool. The use in optics are proposed in the context of
both, Rytov’s polarization plane rotation, and energy flow localization using Poynting’s vector.
Key words: correspondence principal, polarization plane rotation, interference, energy
flows localization.
What is the Phase and what is the Polarization of
Monochromatic Light Wave? New Conception of
Elucidation of this Question in the Frame of Optics Course
for Students of Physics Departments of Universities
1
L.M. Kocharyan, 2A.M. Kechiantz, 1Yu.S. Chilingaryan
1
Yerevan State University, the Physics Department, the Department of Optics,
ul. A. Manukyan 1, Yerevan 0025, Armenia
2
Institute of Radiophysics and Electronics of the National Academy of Sciences
of Armenia, Ashtarak 0203, Armenia
Email: levkoch@yahoo.com
It has been shown that the parameters, by means of which the polarization state of
monochromatic electromagnetic wave is determined, can be found directly from the starting
equations for vector of field without consideration of equation for polarization ellipse. The
appropriate methodology is offered in which the finding of parameters determining polarization
of monochromatic light wave precedes the derivation of equation for polarization ellipse.
Key words: polarization state, monochromatic light wave, polarization ellipse.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
120
Abstracts
Theoretical and Experimental Studying Parametric
Resonance in a Course of General Physics
A.S. Krasnikov, D.N. Lukichev, S. V. Fomin
S.A. Esenin Ryazan’ State University
Email: dmitluk@mail.ru
In this article we consider the theory of parametric resonance and the condition of
observation of this event hatches. FN experiment, allowing students to look after the event of
parametric resonance, is also described.
Key words: pendulum, swing of pendulum, parametric resonance, swinging.
Electrolytic Bath with a Steplike Bottom
T.M. Glushkova, D.F. Kiselev
M.V. Lomonosov Moscow State University, Physical Department
Email: gmv@smp.gpi.ru
The possibility of using the method of electrolytic bath for the analysis of the electrostatic
field geometry on the boundary of two dielectric media (the phenomenon of the field line’s
refraction) is demonstrated and proved. The boundary is modeled by changing the depth of an
electrolytic layer, through which the steady-state current flows, by forming a step-like bottom
of the bath.
Key words: electrostatic field; electrolytic bath; step-like bottom; steady-state current;
boundary of two dielectric media; refraction of the field lines.
The Laboratory Installation for Measuring the Speed
of Light in Dielectrics
S.M. Kurashev
National University of Science and Technology “MISIS” (MISIS)
MISIS, 4, Leninsky Avenue, Moscow, 119 049, Russia
Email: sku@starnet.ru
It’s created an experimental setup for measuring the speed of light in solid, liquid and
gaseous dielectrics at room temperature on the basis of model laboratory equipment provided
with by manufacturer PHYWE. A distinctive feature of the installation is to use a short (from
0.2 to 1.5 m) of the reference light beam, which allows you to put all the equipment on a
standard laboratory bench.
Key words: speed of light; gaseous, liquid, solid dielectrics; Lissajous figures; phase;
phase shifting; electromagnetic wave; refractive index; group and phase velocity of waves.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Abstracts
121
Investigation of gas discharge plasma
A.A. Tevrukov, V.V. Ouskov
Moscow Institute of Physics and Technology
141700, Dolgoprudny, Moscow region, Institutsky pereulok, 9
Email: ouskovvladimir@yandex.ru
The description of the laboratory work to study the plasma frequency discharge using
a probe method and spectral analysis of plasma oscillations.
Key words: gas discharge, low temperature plasma, laboratory setup.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
122
Информация
ООО «Издательский дом МФО»
119991, Москва, Ленинский проспект, 53; тел.: 8 (916) 6808868
ООО «Издательский дом МФО» дистрибьютер учебной техники по
физике для вузов. Учебное оборудование может использоваться в качестве
лабораторной поддержки при изучении общего курса физики, спецкурсов и
при проведении НИР со студентами. Самостоятельно функционирующие
установки выпускаются тематическими комплектами. Циклы лабораторных
работ служат для формирования у студентов инженернофизического
мышления в области классической и квантовой физики, иллюстрируют
области их практического применения. Учебное оборудование позволяет
проводить лабораторные занятия методом многоуровневой тематической
фронтальности. В настоящее время можно купить со склада в Москве
следующее оборудование:
– по разделу МЕХАНИКА (комплект лабораторного оборудования – 3
установки):
1. МОДЕЛЬ КОПРА
2. МАХОВИК
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ МЕТОДОМ
ФИЗИЧЕСКОГО МАЯТНИКА
– по разделу МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА (комплект лабораторного
оборудования – 6 установок):
1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬ
НОЙ
ТЕПЛОТЫ
КРИСТАЛ
ЛИЗАЦИИ
И
ИЗМЕНЕНИЯ
ЭНТРОПИИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ
ОЛОВА
2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕ
НИЯ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ МЕТО
ДОМ КЛЕЙМАНАДЕЗОРМА
3. ИЗМЕРЕНИЕ КОЭФФИ
ЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ВОЗДУХА МЕТОДОМ НАГРЕТОЙ
НИТИ
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИ
ЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ
ВОЗДУХА И СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ
СВОБОДНОГО ПРОБЕГА
5. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
ВАКУУМА
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Информация
123
6. ИЗУЧЕНИЕ КАЛОРИМЕТРА
– по разделу СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА (комплект лабораторного
оборудования – 6 установок):
1. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
2. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА.
3. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЗЕЭЙНШТЕЙНА ДЛЯ
ФОТОНОВ
4. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИДИРАКА ДЛЯ ЭЛЕКТРО
НОВ ПРОВОДНИКА.
5. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИДИРАКА ДЛЯ ЭЛЕКТРО
НОВ ПОЛУПРОВОДНИКА № 1.
6. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИДИРАКА ДЛЯ ЭЛЕКТРО
НОВ ПОЛУПРОВОДНИКА № 2.
по разделу ФИЗИКА НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ (комплект
лабораторного оборудования – 4 установки):
1. ОПТИЧЕСКИЙ МЕТОД ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЫ
2. ЗОНДОВЫЕ МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ ПЛАЗМЫ
3. ЭФФЕКТ РАМЗАУЭРА
4. ИЗУЧЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ФЕРМИДИРАКА ДЛЯ ЭЛЕКТ
РОНОВ ПРОВОДНИКА
Учебные установки успешно эксплуатируются во многих учебных вузах
России и стран СНГ, имеют сертификаты качества. Технические паспорта
включают методическое обеспечение для большинства лабораторных
установок, в том числе, на персональных компьютерах.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
124
Информация
ÎÁÙÅÑÒÂÎ Ñ ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÎÉ ÎÒÂÅÒÑÒÂÅÍÍÎÑÒÜÞ
«ÐÓÑÓ×ÏÐÈÁÎл – ÐÅÏÓÒÀÖÈß È ÎÏÛÒ
ÎÎÎ «ÐÓÑÓ×ÏÐÈÁÎл îñóùåñòâëÿåò êîìïëåêñíûå ïîñòàâêè ó÷åáíîãî
îáîðóäîâàíèÿ äëÿ îñíàùåíèÿ êàáèíåòîâ, ëàáîðàòîðèé, ìàñòåðñêèõ «ïîä
êëþ÷» ïî ðàçëè÷íûì äèñöèïëèíàì è íàïðàâëåíèÿì ïîäãîòîâêè. Åæåãîäíî
ïðàéñ-ëèñò êîìïàíèè ïîïîëíÿåòñÿ äåñÿòêàìè íîâûõ èçäåëèé äëÿ îáó÷åíèÿ.
Ïðàêòèêóì è ëåêöèîííûå äåìîíñòðàöèè
ïî êóðñó ôèçèêè
ÐÀÇÄÅËÛ: «Ôèçè÷åñêèå îñíîâû ìåõàíèêè»
«Êîëåáàíèÿ è âîëíû»
«Ìîëåêóëÿðíàÿ ôèçèêà è òåðìîäèíàìèêà»
«Ýëåêòðè÷åñòâî è ìàãíåòèçì»
«Îïòèêà»
«Êâàíòîâàÿ ôèçèêà»
«Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ôèçèêà»
ÍÎÂÈÍÊÈ
Ôèçè÷åñêèé ïðàêòèêóì äëÿ âûñøåé øêîëû:
– «Èçó÷åíèå ïîëÿðèçàöèè ñâåòà. Çàêîí Ìàëþñà»
– «Èçìåðåíèå ìàãíèòíîãî
ïîëÿ Çåìëè»
– «Îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòà âíóòðåííåãî òðåíèÿ æèäêîñòè ïî ìåòîäó Ñòîêñà»
– «Èññëåäîâàíèå ñóõîãî òðåíèÿ è àýðîäèíàìè÷åñêîãî
ñîïðîòèâëåíèÿ âîçäóõà»
ÎÎÎ «ÐÓÑÓ×ÏÐÈÁÎл íàõîäèòñÿ ïî àäðåñó: 111024, ã. Ìîñêâà,
óë.3-ÿ Êàáåëüíàÿ, ä.1, ñòð.1, òåë.(495) 673-19-38, 673-20-32,
673-17-28, E-mail: office@rusuchpribor.ru, niokr@rusuchpribor.ru
http: //www.rusuchpribor.ru
Подписано в печаь 15 сентября 2010 г.
Формат 70х100/16. Заказ № 43. Тираж 330. П.л. 7,75
Отпечатано в РИИС ФИАН.
Москва, В333, Ленинский проспект, 53. Тел.: (499) 132 66 51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1
Физическое образование в вузах
УЧРЕДИТЕЛИ ЖУРНАЛА:
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКОЕ ФИЗИЧЕСКОЕ ОБЩЕСТВО
МЕЖДУНАРОДНАЯ АССОЦИАЦИЯ РАЗРАБОТЧИКОВ И ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ УЧЕБНОЙ
ТЕХНИКИ
Журнал зарегистрирован в Государственном комитете Российской Федерации по печати.
Свидетельство о регистрации средства массовой информации № 019360 от 2 ноября 1999 г.
119991, Москва В<333,
Ленинский пр. 53,
Издательский дом МФО
Телефоны: (499)132<66<51
Факс: (499)132<66<51
(499)132<64<11 Татьяна Валерьевна
E<mail: kalachev@sci.lebedev.ru
Уважаемые коллеги!
Издательский дом Московского Физического общества продолжает подписку на
журнал «Физическое образование в вузах». Учредителями журнала являются
Министерство образования и науки РФ, Московское Физическое общество и МАРПУТ.
Редколлегию журнала составили видные ученые<специалисты в области физического
образования России и Минобороны РФ. Наш журнал двуязычный (принимаются статьи
на русском и английском языках) и распространяется в странах СНГ.
Главный редактор журнала − академик Российской академии наук, профессор
МИФИ, руководитель отделения квантовой радиофизики Физического института им.
П.Н. Лебедева РАН О.Н. Крохин.
Данный журнал является единственным, охватывающим все актуальные
вопросы преподавания физики в вузе, и, как мы надеемся, он станет главным
средством общения кафедр физики вузов стран СНГ.
Web страница журнала в сети Интернет: http://pinhe.lebedev.ru.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Основные разделы журнала
Концептуальные и методические вопросы преподавания общего курса физики
в вузе, техникуме, колледже.
Вопросы преподавания курса общей физики в технических университетах.
Современный лабораторный практикум по физике.
Демонстрационный лекционный эксперимент.
Информационные технологии в физическом образовании.
Вопросы преподавания общего курса физики в педвузах и специальных средних
учебных заведениях.
Текущая практика маломасштабного физического эксперимента.
Связь общего курса физики с другими дисциплинами.
Интеграция Высшей школы и Российской Академии наук.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2
Журнал издается объемом около 21 печатного листа, ежеквартально, тиражом
около 500 экз.
Просим Вас присылать в адрес нашей редакции статьи, относящиеся к тематике
нашего журнала (желательно на базе опыта вашего вуза). Размер статьи не должен
превышать 15 стр. (включая рисунки и литературу). Для публикации необходимо
выслать в адрес редакции 2 экз. статьи в твердой копии. Необходимо приложить также
дискету с электронной версией статьи, набранной в WINWORD. (Параметры набора
статьи: шрифт − Тimes New Roman Cyr., размер 10; отступы − верхний − 2,2 см; нижний
− 7 см; левый − 3 см; правый − 4,5 см; интервал − полуторный). Рисунки представлять
в отдельном файле в формате TIFF, JPG, BMP, PCX. Разрешение полутоновых рисунков
(фотографий) должно быть не менее 150 точек на дюйм (dpi), черно<белых (графиков
и схем) – не менее 300 точек на дюйм. Необходимо указать место работы и полностью
ФИО всех авторов, почтовый и электронный адреса, телефоны для связи, а также
название статьи на английском языке. Статьи должны сопровождаться УДК,
аннотацией и ключевыми словами на русском и английском языках. Для ускорения
публикации желательно выслать ее по электронной почте в адрес редакции.
Хотелось бы обратить Ваше внимание на то, что авторам, кафедры которых
подпишутся на наш журнал, будет даваться преимущество при публикации статей,
информационных сообщений об издаваемых Вами книгах и методических пособиях,
а также Ваших сообщений рекламного характера.
Мы готовы опубликовать Ваши рекламные материалы, заказные статьи,
коммерческие проекты. Информацию о расценках на эти услуги и условиях
подписки можно получить в редакции.
Подписавшись на журнал, Ваша кафедра окажет содействие развитию
физического образования в России, поможет общению преподавателей физики
России и стран СНГ.
Журнал внесен в “Каталог. Газеты и журналы. 2<е полугодие 2010 года. Агентство
«Роспечать». Индекс 71371.
УСЛОВИЯ ПОДПИСКИ
Стоимость подписки на год c 1 января 2011 г. – 1200 рублей (включая НДС).
Банковские реквизиты ООО «Издательского дома МФО»:
р/с № 40702810038280100249 в Донском отделении СБ № 7813, г. Москва, Сбербанк России ОАО,
г. Москва. к/с № 30101810400000000225, БИК 044525225, ИНН № 7736045853, КПП 773601001.
В платежке указать назначение платежа «За подписку на журнал» и точный адрес для рассылки.
Глубокоуважаемые коллеги!
Редакция журнала подготовила компакт=диск, на котором можно найти все статьи, выпущенные в
журналах с 1995 по 2010 гг. Стоимость диска с пересылкой составляет 750 руб. Заявки на изготовление
и пересылку диска просим присылать по электронной почте в адрес редакции: kalachev@sci.lebedev.ru
или по телефону: (499) 132=6651 Николай Валентинович или Татьяна Викторовна.
Выпускающий редактор Александр Дмитриевич Суханов.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
68
Размер файла
1 461 Кб
Теги
1476
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа