close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Дерябин Проектирование сложнопрофилныкх зуборезныкх инструментов 2015 (1)

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки
Российской Федерации
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИФИ»
Трехгорный технологический институт
И.П. Дерябин, И.Н. Миронова
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ
ЗУБОРЕЗНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Рекомендовано к изданию УМО "Ядерные физика и технологии" Москва
2015
УДК 621.9.02.001.2(076.5) + 621.914.6(076.5)
ББК 34.63-5
Д369
Дерябин И.П., Миронова И.Н. Проектирование сложнопрофильных
зуборезных инструментов: Учебное пособие. – М.: НИЯУ МИФИ,
2015. – 60 с.
Учебное пособие составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине «Режущий инструмент» и «Процессы и операции формообразования». Изложена методика проектирования сложнопрофильных режущих инструментов, предназначенных для
обработки зубчатых колес, к которым относятся червячные зуборезные
инструменты. Приведены конструктивные элементы, обширная база данных, алгоритмы расчёта фрез и необходимые приложения, облегчающие
расчёты и выполнение курсового проекта. Даны варианты заданий для
выполнения курсового проекта.
Учебное пособие предназначено для бакалавров по направлению
15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» и специалистов по направлению 15.05.01 «Проектирование технологических машин и комплексов» при выполнении курсовых и дипломным проектов, в том числе с использованием САПР металлорежущих инструментов, а также для инженеров конструкторскотехнологических служб машиностроительных и приборостроительных
предприятий.
Пособие подготовлено в рамках Программы создания и развития
НИЯУ МИФИ.
Рецензент д-р техн. наук, проф. Б.А. Лопатин
ISBN 978-5-7262-2169-4
© Национальный исследовательский
ядерный университет «МИФИ», 2015
Предисловие
Повышение экономической эффективности промышленности за
счет интенсификации производственных и технологических процессов
неразрывно связано с увеличением производительности технологического оборудования. Одним из основных методов увеличения производительности является применение сложнопрофильных режущих
инструментов.
Из механических передач, применяемых в современных машинах и
механизмах, наибольшее распространение получили передачи
зубчатые благодаря высокой нагрузочной способности, компактности,
кинематической точности и ряду других достоинств.
Претерпев длительный путь развития, теория передач зацеплением
в настоящее время имеет эффективный аналитический аппарат,
позволяющий совершенствовать старые и создавать новые системы
зубчатых зацеплений. Поскольку качественные характеристики
зубчатого зацепления при его эксплуатации в значительной мере
зависят от правильности изготовления его звеньев, к зуборезным
инструментам, оборудованию и технологическим процессам
предъявляются жесткие требования.
Боковые поверхности зубьев зубчатых колес, составляющие
высшую кинематическую пару в процессе передачи движения и
воспринимающие нагрузку, образуются в станочном зацеплении. В
целях повышения точности и производительности обработку зубчатых
колес проводят по методу центроидного огибания или методу обкатки.
При таком методе обработки боковые поверхности зубьев зубчатых
колес являются огибающими производящей поверхности инструмента
в относительном движении в станочном зацеплении. Производящей
поверхностью инструмента называют поверхность, которую описывают в пространстве его режущие кромки. Отсюда следует, что в зависимости от формы профиля боковой поверхности зуба колеса и схемы
станочного зацепления необходимо отыскать такую производящую
поверхность, а также и форму режущих кромок, которые обеспечат
требуемую форму профиля зуба колеса. Решение этой задачи состав3
ляет первый этап расчета зуборезного инструмента. Для решения этой
задачи используется аналитический аппарат теории огибающих. Второй этап расчета зуборезных инструментов заключается в том, чтобы
правильно назначить параметры конструктивных элементов инструмента: диаметр, число зубьев и т.д.
Проектирование зуборезных инструментов связано с выполнением
большого объема расчетов. В связи с этим в последнее время большое
внимание уделяется разработке систем автоматизированного
проектирования таких инструментов. В учебном пособии описан
алгоритм расчета для таких систем, а также приведены методы расчета
и проектирования инструментов для обработки зубчатых колес с
эвольвентным профилем зубьев внешнего зацепления и шлицевых
валов с эвольвентным и прямолинейным профилем зубьев.
Наибольшую производительность и точность обработки такого типа
изделий обеспечивают червячные зуборезные инструменты.
Материалы данного учебного пособия необходимы для формирования у студентов следующих компетенций:
– способности собирать и анализировать исходные информационные данные для проектирования технологических процессов изготовления машиностроительной продукции, средств технологического оснащения, автоматизации и управления (ПК-5);
– способности принимать участие в разработке средств технологического оснащения машиностроительных производств (ПК-9);
– способности разрабатывать проектную и рабочую техническую
документацию машиностроительных производств, оформлять законченные проектно-конструкторских работы (ПК-14);
– способности участвовать в организации выбора технологий,
средств технологического оснащения, вычислительной техники для
реализации процессов проектирования, изготовления, технологического диагностирования и программных испытаний изделий машиностроительных производств (ПК-39).
4
1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБОРЕЗНЫХ
ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ
Червячные фрезы применяют для обработки прямозубых, косозубых и шевронных цилиндрических колёс, а также для нарезания
зубьев червячных колёс с различными видами зацепления. Червячная фреза как инструмент получается из червяка путём прорезания
канавок, образующих переднюю поверхность зубьев и пространство для размещения стружки, и затылования зубьев для создания
задних углов по всему контуру.
По конструктивному исполнению червячные фрезы бывают
цельные, насадные и сборные. По виду обработки они подразделяются на черновые (многозаходные), чистовые и прецизионные. По
виду исходного червяка, положенного в основу червячной фрезы,
они бывают эвольвентные, архимедовы, конволютные для нарезания колёс с эвольвентным зацеплением.
Для нарезания зубчатых колёс с циклоидальным зацеплением и
с зацеплением Новикова применяют фрезы, в основу которых положены соответствующие червяки.
Червячные фрезы работают на специальных зубофрезерных
станках моделей 5К301, 5К320, 5К32 и др., а также на тяжёлых
станках моделей 5342, 5345, 5364. В процессе нарезания фреза и
заготовка вращаются относительно своих осей. За один оборот
фрезы заготовка повернётся на 1/z1 при однозаходной фрезе и на
z0/z1, если фреза многозаходная (здесь z1 – число зубьев нарезаемого
колеса, z0 – число заходов фрезы). Кроме того, на станке выполняются движение врезания инструмента в радиальном направлении к
заготовке и движение суппорта для подачи. Подачу инструмента
осуществляют вдоль оси заготовки при обработке цилиндрических
колёс; в радиальном направлении – при обработке червячных колёс
или цилиндрических колёс с узким ободом и в тангенциальном направлении к заготовке – при нарезании червячных колёс [4–6].
Метод зубофрезерования червячными фрезами является высокопроизводительным и универсальным и получил широкое распространение во всех видах производств для обработки цилиндрических и червячных колёс. Обработка ведется непрерывно по методу
обката. Одна червячная фреза может обрабатывать колёса с любым
числом зубьев данного модуля. Недостатком метода зубофрезеро5
вания при осевой и радиальной подачах является ограниченность
числа резцов, огибающих профиль зубьев обрабатываемого колеса;
вследствие этого шероховатость обработанной поверхности зубьев
в ряде случаев высокая.
Число резов, профилирующих каждую боковую сторону зуба
изделия,
zпроф = nпрофz,
(1.1)
где nпроф = l/P0 – число витков фрезы, участвующих в профилировании (зацеплении); l – активная длина линии профилирования (зацепления); Р0 – шаг между зубьями фрезы в направлении линии
профилирования, т.е. основной шаг; z – число зубьев фрезы.
Длина
l = ra2 − r02 ,
(1.2)
где ra и r0 –радиусы соответственно наружной и основной окружностей нарезаемого колеса. Чем больше число зубьев фрезы z и
число зубьев колеса z1 и чем меньше угол профиля зубьев фрезы,
тем больше огибающих резов.
При проектировании зуборезных червячных фрез должны быть
заданы некоторые параметры зубчатого колеса: модуль m, угол
давления на делительном диаметре, т.е. угол зацепления α, высота
зуба h1 и высота головки зуба ha. Передний угол γ принимают для
вершины режущих кромок и задний угол δa по наружному диаметру. Для стандартных фрез γ = 0, δa = 10…12°.
В зависимости от вида и точности обработки колеса выбирают
также число заходов фрезы и класса её точности. Для чистовой обработки применяют однозаходные фрезы, для черновой, предварительной – многозаходные (рис. 1.1).
Основными конструктивными параметрами червячной фрезы
являются наружный диаметр da0, длина L, диаметр отверстия под
оправку dотв, число зубьев z, угол наклона ω0 и направление канавок, размеры профиля зубьев. Наружный диаметр фрезы da0 принимается по нормалям и стандартам с учётом паспортных данных
зубофрезерного станка, или же задаются углом подъёма витков исходного червяка γ0 и определяют делительный d0, а затем наружный диаметр фрезы. При определении диаметра надо учитывать
следующие противоречивые обстоятельства: с одной стороны, чем
больше диаметр фрезы, тем выше точность и производительность
6
обработки; с другой стороны, с увеличением диаметра фрезы она
становится дороже, увеличиваются крутящий момент и длина врезания в заготовку. Для чистовых фрез рекомендуется принимать
диаметр больше, чем для черновых, а для прецизионных ещё
больше, чем для чистовых. ГОСТ 9324-80 установил диаметр фрез
общего назначения для m = 1–25 мм от 71 до 305 мм.
Рис. 1.1. Конструктивные параметры червячной фрезы
При определении диаметра расчётным способом сначала задают
угол подъёма витков γ0. Для чистовых фрез γ0 = 3…5°, для прецизионных его принимают равным до 3°.
При равенстве ω0 = γ0
πm m
sin γ 0 =
= ,
(1.3)
πd 0 d 0
отсюда делительный диаметр
m
d0 =
.
(1.4)
sin γ 0
Наружный и внутренний диаметры
(1.5)
dа0= d0 + 2 ha0; df0= d0 – 2 hf0,
где ha0, hf0 – высота головки и ножки зубьев фрезы, обычно равны
1,25…1,3m.
7
По мере переточки зубьев по передней поверхности диаметры
фрезы уменьшаются вследствие наличия заднего угла. При этом
будет увеличиваться угол подъёма винтовой линии γ0 и уменьшаться угол наклона канавки ω0 на делительном диаметре фрезы.
Всё это изменяет теоретический необходимый профиль зубьев.
Действительный же профиль не меняется и остаётся постоянным
при затыловании резцом, когда образующими затылованных поверхностей являются режущие кромки зубьев фрезы. При шлифовании затылованных поверхностей действительный профиль зубьев
по мере переточки будет изменяться. В результате возникает погрешность профиля. Чтобы уменьшилась эта погрешность, у червячных фрез (рис. 1.2) расчётное сечение 0–0 не должно совпадать
с начальным сечением 1–0 для новой фрезы. Это несовпадение составляет (0,15…0,25)Рz или (0,15…0,25)θ, где Рz и θ – соответственно окружной и угловой шаг между зубьями (канавками) фрезы:
πd
2π 360°
=
Pz = a 0 , θ =
, (1.6)
z
z
z
где z – число зубьев фрезы.
В конечном сечении 2–0, соответствующим
окончательно
сточенной фрезе (примерно на
2/3 толщины зуба) d2, da2 и df2 по
сравнению
с
расчетными
уменьшаются на 0,5k. Величина
затылования для однозаходных
фрез
πd
(1.7)
k1 = a 0 tgδ a ,
Рис. 1.2. Сечение зуба фрезы
z
для многозаходных фрез, у которых большой угол γ0,
πd
(1.8)
k1 = a 0 tgδ a ⋅ cosγ 0 .
z
Диаметр отверстия под оправку можно рассчитать из условия
прочности и жёсткости, затем расчётное значение скорректировать
по нормальному ряду диаметров оправок по ГОСТ 9472-90. Ориентировочно диаметр посадочного отверстия dотв = (0,20…0,45)da0.
Для повышения жёсткости диаметр отверстия надо принимать по
возможности большим. После этого необходимо проверить, чтобы
8
расстояние между дном стружечной канавки и шпоночным пазом,
т.е. толщина стенки фрезы t ≥ (0,25…0,3) d.
Длина режущей части фрезы
lф = 2 ra20 − rf20 + (3...9) Px 0 ,
(1.9)
где ra0, rf0 – радиус наружной и внутренней окружности колеса; Рх0
– осевой шаг между зубьями фрезы.
Ширина буртиков принимается lб = 3…5 мм. Они служат для
контроля биения фрезы при изготовлении и установке её на оправку шпинделя зубофрезерного станка. Таким образом, общая длина
фрезы L = lф + 2lб. Диаметр буртиков D = (1,5…1,7)dотв. Их делают
на 1…2 мм ниже дна стружечной канавки.
Из уравнения (1.9) видно, что чем больше модуль и диаметр нарезаемого колеса, тем больше длина фрезы. Например, для колеса
m = 5 мм, диаметром 500 мм длина фрезы должна быть около 300
мм. Длину фрезы можно уменьшить, если её сделать с заборным
конусом (рис. 1.3). В этом случае не только изменяются размеры
фрезы, (фреза становится короче), но и происходит перераспределение нагрузки на режущие зубья. При зубофрезеровании наибольшую площадь срезают зубья, входящие в работу. Делая заборный конус, мы более равномерно распределяем работу резания на
другие зубья вдоль оси фрезы. Вследствие этого происходит более
равномерное изнашивание инструмента. Длина заборного конуса lк
делается 1,5…2 шага, а его угол φк = 18…30°.
Рис. 1.3. Фреза с заборным конусом
Число зубьев z должно быть по возможности наибольшим. С
увеличением z увеличивается число резцов, уменьшается шероховатость поверхности, уменьшается толщина срезаемого слоя. Число
9
зубьев насадных цельных фрез ограничивается условиями затылования, а сборных – условиями крепления зубьев. Для червячных
фрез обычной точности z = 12–9, для прецизионных z = 16–12, для
сборных затылованных z = 10–8.
Канавки, образующие переднюю поверхность зубьев и пространство для размещения стружки, могут быть винтовыми, перпендикулярными виткам зубьев фрезы на делительном диаметре в
расчётном сечении, и прямыми, проходящими через ось, если передний угол γ = 0, или параллельными оси, если γ0 ≠ 0.
Стандартные фрезы изготовляют с канаками первого типа. Шаг
винтовой канавки Р = πd0·ctgω0. Передние углы для левой и правой
режущих кромок у таких фрез получаются одинаковыми.
Фрезы с прямыми канавками проще в заточке и изготовленные
на основе архимедова червяка имеют меньшее теоретическое изменение профиля при переточках. Однако передние углы γ для левой
и правой режущей кромок у них разные: с одной стороны в осевом
направлении γ = + γ0, с другой стороны γ = –γ0. Поэтому фрезы с
прямыми канавками делают с небольшими углами подъёма витков
γ0 = 3…5°.
Глубина канавки для фрез с одним затылованием
(1.10)
Н = h0 + k1+ r.
При двойном затыловании
k +k
H = h0 + 1 2 + r ,
(1.11)
2
где h0 – высота зуба фрезы, обычно h0 = 2,5m; k и k1 – величины
затылования шлифованной и нешлифованной части зуба, k2 =
= (1,25…1,6)k1; r – радиус закругления дна канавки, обычно r =
= 1…3 мм.
Для фрез, имеющих модуль более 5 мм, как правило, делается
двойное затылование, так как из-за опасности срезания кругом режущей кромки следующего зуба при одинарном затыловании значительная часть зуба получается незатылованной. Поэтому сначала
до термообработки фрезы делают резцом второй затылок на величину k1, а затем первый затылок на величину k – шлифовальным
кругом после термообработки. Считается нормальным, если длина
шлифованного затылка равна 0,5Р, т.е. доходит до сечения фрезы
2–0 (см. рис. 1.2). Угол канавки ε = 20…30°. Стандартные червячные фрезы имеют передний угол γ = 0 и задний угол по наружному
10
диаметру δa = 10…12°. Червячные фрезы могут проектироваться и
изготовляться и с положительным передним углом γ = 10…15°. В
сечении, нормальном к боковым режущим кромкам, задний и передний углы будут иными, значительно меньшими, чем для вершинной режущей кромки.
На рис. 1.4 показана схема определения боковых задних углов в нормальном сечении. Из
рисунка видно, что
Kn
πd
= sin α n ; K n = а 0 tgα n ;
K
z
πd a 0
K=
tgδ a .
z
Разделив первое выражение на второе, получим
tgαn = tgδa·sinαn.
Аналогичное выражение можно получить и
Рис. 1.4. К определедля переднего угла в нормальном сечении к нию бокового заднего
боковым режущим кромкам
угла
tgγn = tgγ·sinδa.
С учётом того, что задние поверхности винтовые, задний угол в
нормальном сечении к боковым режущим кромкам
R
tgα n = a 0 tgδ a ⋅ sin α ⋅ cosγ C ,
RС
где Rа0 – радиус вершин зубьев фрезы; RC – радиус фрезы для рассматриваемой точки С; γС – угол подъёма винтовой линии на цилиндре радиусом RC.
Анализ этих уравнений показывает, что на боковых режущих
кромках углы резания получаются недостаточными. Так, для фрезы, у которой α = 20°, γ = 10°, δa = 10…12°, имеем γn = 2°30`, αn =
= 2°30`…3°.
2. ТОЧНОСТЬ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ
По ГОСТ 9324-80 цельные червячные фрезы изготовляют пяти
классов точности: АА, А, В, С, D с модулем m = 1–20 мм. При m =
= 8–25 мм их делают сборными классов точности А, В, С и D. Фрезы класса АА применяют для нарезания зубчатых колёс 7-й степе11
ни точности; фрезы класса точности А служат для нарезания колёс
8 степени точности; фрезы класса В – для колёс 9-й степени точности, и колёса 10-й степени точности нарезают фрезами классов С и
D, которые можно делать с нешлифованным профилем.
Мелкомодульные фрезы с m = 0,15–0,9 мм изготавливаются по
ГОСТ 10331-81 диаметром Da0 = 25 и 32 мм четырёх классов точности ААА, АА, А и В. Фрезы класса ААА применяют для нарезания зубьев цилиндрических колёс 5-й и 6-й степени точности. Причём большое значение имеет точность базирования фрезы по отверстию. Отверстие под оправку тщательно шлифуется и выполняется с точностью 5–7-го квалитета.
Точность изготовления фрез проверяется по отдельным элементам конструкции, основными из которых являются: отклонение
толщины зуба, профиль передней поверхности зубьев, радиальное
и торцовое биение буртиков, погрешность шага винтовых стружечных канавок, радиальное биение по вершинам зубьев, погрешность винтовой линии фрезы, погрешность профиля; погрешность
осевого шага, конусность по наружному диаметру, разность соседних окружных шагов и накопленная погрешность окружного шага
стружечных канавок погрешность зацепления.
Нормы точности изготовления различных фрез в зависимости от
модуля приводятся в указанных ГОСТах.
Число заходов чистовых фрез z0 = 1. Число заходов фрез под
шевингование преимущественно принимается равным 1; в массовом производстве зубчатых колес с нечетным числом зубьев иногда принимается z0 = 2, с четным числом зубьев – z0 = 3. Следует
иметь в виду, что увеличение числа заходов фрезы приводит к увеличению погрешностей шага зубьев из-за погрешностей деления на
заходы при изготовлении инструмента.
Число зубьев z (стружечных канавок) червячной фрезы выбирается в зависимости от класса точности и модуля. Для прецизионных (класса АА) червячных фрез и фрез многозаходных (z0 > 1) в
зависимости от модуля m рекомендуется принимать: m = 1–1,75 мм
и z = 16; m = 2–5,5 мм и z = 14; m = 6–10 мм и z = 12.
Для чистовых и черновых фрез общего назначения, однозаходных фрез под шевингование, т.е. с модифицированным профилем
рекомендуется принимать: m = 1–2,75 мм и z = 12; m = 3–6 мм и z =
= 10; m = 6,5–12 мм и z = 9.
12
Геометрические параметры фрезы: передний угол γ = 0°, задний
угол δa= 9–12°. Увеличение переднего и заднего угла до определенных пределов увеличивает период стойкости инструмента. Увеличение переднего угла γ до определенного для каждого модуля
значения позволяет увеличить точность профиля нарезаемого этим
инструментом зубчатого колеса, но увеличивает трудности переточки инструмента. На производстве по пути увеличения переднего
угла, как правило, не идут. Из-за трудностей шлифования задних
поверхностей зубьев фрез с увеличением заднего угла его не рекомендуется увеличивать больше 12°.
3. ИСХОДНЫЙ И ИСХОДНЫЙ ПРОИЗВОДЯЩИЙ
КОНТУРЫ
Основные параметры зубьев зубчатых колес определяются размерами исходного контура зубчатой рейки. Подобно этому размеры зубьев зуборезного инструмента характеризуются параметрами
исходного контура инструментальной рейки, положенной в основу
конструкции данного инструмента. Аналогично исходному контуру при зубонарезании вводится понятие: теоретический исходный
производящий реечный контур (исходный производящий) – это
контур зубьев рейки, заполняющий впадины исходного контура
так, чтобы между линией впадин исходного производящего контура и линией вершин исходного контура оставался зазор с*m. Этот
зазор исключает из процесса резания поверхности впадин инструмента.
Форма зуба инструментальной рейки соответствует форме впадины между зубьями нарезаемого колеса, и зуборезный инструмент
работает в паре с нарезаемым колесом без бокового и радиального
зазоров. Поэтому различие между указанными рейками сводится к
следующему: толщина зуба зубчатой рейки (ГОСТ 13755-81)
S1 = πm/2. В действительности зубчатые колеса изготовляются с
обязательным боковым зазором, т. е. с уменьшенной толщиной зуба S1 < πm/2. Это утонение зуба нарезаемого колеса достигается
путем смещения инструмента к центру колеса на величину, регламентируемую допусками на зубчатые колеса.
13
Размеры зубьев колёс эвольвентного зацепления определяются
параметрами исходного контура (рис. 3.1). Параметры исходного
контура стандартизированы (табл. 3.1) [2].
Рис. 3.1. Исходный (1) и исходный производящий (2) контуры
Таблица 3.1
Параметры исходного контура (ГОСТ 13755-81) (mn ≥ 1 мм)
Наименование параметра
Угол главного профиля
Коэффициент высоты головки
Коэффициент радиального
зазора
Обозначение
α
Численное значение
20
ha*
1
с*
0,25
Коэффициент высоты ножки
h*f = ha* + c*
1,25
Коэффициент радиуса кривизны переходящей кривой
Коэффициент граничной
высоты
Коэффициент глубины захода зубьев в паре исходных
контуров
ρ*f
0,38
hl*
2
hω*
2
В обоснованных случаях параметры исходного контура могут
быть измены. Например, для передач, нарезаемых долбяками, допускается увеличение с* до 0,35.
14
Для улучшения работы высокоскоростных и тяжелонагруженных зубчатых передач с внешними зубьями исходный контур модифицируют. Параметры модификации (рис. 3.2): коэффициент
высоты модификации hg* и коэффициент глубины модификации Δ*
назначаются конструктором.
Для передач с mn = 1 мм значения параметров модификации
hg* ≤ 0,45 , Δ* ≤ 0,02 .
а
б
Рис. 3.2. Параметры модификации исходного контура (а)
и график выбора величины Δ* (б)
Параметры исходного контура эвольвентных шлицевых соединений с углом профиля α = 30° регламентированы ГОСТ 6033-80
(табл. 3.2).
Геометрические параметры зубчатых колёс эвольвентных передач определяются по методике, приведённой в работе [3], а размеры валов и втулок эвольвентных шлицевых соединений по ГОСТ
6033-80.
Согласно ГОСТ 16530-83 геометрическим параметрам зубчатых
колёс и инструмента присваиваются следующие индексы:
а – относящийся к поверхности вершин и к головке зуба;
b – относящийся к основной окружности;
f – относящийся к поверхности впадин и к ножке зуба;
n – нормальный или относящийся к нормальному сечению;
t – окружной торцовый или относящийся к торцовому сечению;
w – относящийся к начальной поверхности;
х – осевой или относящийся к осевому сечению;
15
у – относящийся к любой сосной поверхности или окружности;
р – относящийся к нижней точке активного профиля;
g – относящийся к начальной точке модификации у вершины
зуба;
q – относящийся к начальной точке модификации у основания
зуба.
Цифровые индексы относятся соответственно:
1 – к шестерне и колесу, для нарезания которого рассчитывается
инструмент;
2 – к колесу передачи и к колесу, образующему передачу с колесом, для которого рассчитывается инструмент;
0 – к инструменту;
01 – к станочному зацеплению.
Таблица 3.2
Параметры исходного контура эвольвентных соединений
с углом профиля 30° (ГОСТ 6033-80)
Параметр
Центрирование
по наружному
диаметру
соединения
Величина параметра
Центрирование по боковым
поверхностям при форме
дна впадины
плоской
закруглённой
Вал
ha*
0,55
0,45
0,45
h*f
0,55…0,65
0,55…0,65
0,83
H a*
0,45
0,45
0,45
H *f
0,55
0,55…0,65
0,77
*
0,15
0,15
0,15
ρ*f
0,15
0,15
0,15
0,1
0,1
0,1
Втулка
K
Соединение
*
min
c
Для построения производящей поверхности режущего инструмента используется исходный производящий контур (см. рис. 3.1).
16
Высотные размеры зуба исходного производящего реечного
контура определяются по формулам:
ha 0 = h*f ⋅ mn ; h f 0 = (ha* + c* )mn ; h0 = ha 0 + h f 0 .
(3.1)
Толщина зуба инструмента по делительной прямой отличается
от теоретического значения толщины зуба исходного производящего реечного контура:
S0 = 0,5πmn ± ΔS .
(3.2)
В формуле (3.2) верхний знак (+) относится к инструментам, обрабатывающим колесо окончательно (чистовые инструменты),
нижний (–) – к инструментам, обрабатывающим колесо под последующую чистовую обработку (черновые инструменты).
Величина ΔS определяется в зависимости от назначения инструмента. Для чистовых инструментов, обрабатывающих зубчатые
колёса,
(3.3)
ΔS = 2 EHs tg α ,
где EHs – наименьшее дополнительное смещение исходного производящего контура, необходимое для обеспечения минимального
гарантированного бокового зазора между неработающими сторонами зубьев в передаче. Величина EHs назначается по ГОСТ 164381 (табл. 3.3).
Для черновых инструментов, обрабатывающих зубчатые колёса,
величина ΔS равна припуску на толщину зуба под последующую
обработку.
Для нарезания черновым инструментом под чистовое зубофрезерование или зубодолбление
ΔS = 1,2 3 mn tgα .
(3.4)
Для нарезания колёс под шевингование или шлифование зубьев
ΔS = 0,5 3 mn tgα .
(3.5)
Величина ΔS для чистовых инструментов, обрабатывающих детали с эвольвентными шлицами, определяется по формулам:
для втулки
ΔS = EIе,
(3.6)
для вала
ΔS = esе.
(3.7)
17
Значения отклонений EIе и esе принимать по ГОСТ 6033-80 и в
формулу (3.2) подставлять с учётом знака отклонения.
Для черновых инструментов, обрабатывающих детали с эвольвентными шлицами, величину ΔS определять по формулам (3.4),
(3.5).
Таблица 3.3
Степень
Сопря- точности
жение по нормам
плавности
3–6
Н
7
3–6
Е
7
3–6
D
7
8
3–6
7
С
8
9
3–6
7
В
8
9
10
3–6
7
А
8
9
10
Смещение EHs (мкм) при делительном диаметре
колеса, мм
до
до
до
до
до
до
до
до
до
80 125 180 250 315 400 500 630 800
12
14
16
18
20
22
25
28
32
13
15
18
20
22
25
28
32
36
30
35
40
46
52
57
63
70
80
34
40
45
50
56
63
70
80
90
48
55
63
70
80
90 100 110 125
52
60
70
80
90 100 110 120 140
55
65
75
85 100 110 120 130 150
75
85 100 115 130 140 155 175 200
80
95 110 125 140 150 170 190 220
90 105 120 140 160 170 190 210 240
100 110 130 150 170 180 200 220 260
120 140 160 185 210 230 250 280 320
130 150 170 200 230 250 270 300 350
140 170 190 220 250 280 300 340 380
160 180 200 240 280 300 320 360 420
180 200 220 260 300 320 360 400 450
190 220 250 290 320 360 400 440 500
200 240 280 320 360 400 440 480 530
220 260 300 340 380 420 480 530 600
250 280 320 360 420 480 530 600 670
260 300 340 400 450 530 600 670 750
18
4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНЫХ ФРЕЗ
ДЛЯ ОБРАБОТКИ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ КОЛЁС
Червячные фрезы для обработки цилиндрических зубчатых колёс и шлицевых валов с эвольвентным профилем зубьев представляют собой инструмент, в который преобразуется исходный производящий червяк, образующий с обрабатываемой деталью сопряжённое станочное зацепление. Станочное зацепление – зацепление
инструмента с нарезаемым колесом.
Режущие кромки фрезы являются линиями пересечения поверхности витков исходного производящего червяка передней поверхностью стружечных канавок.
В станочном зацеплении режущие кромки фрезы воспроизводят
производящую поверхность, параметры которой в нормальном сечении должны соответствовать заданному исходному производящему контуру. Производящей поверхностью инструмента называется воображаемая поверхность, содержащая режущие кромки или
образуемая при их движении, огибающей которой в относительном
движении является требуемая боковая поверхность зуба.
Теоретически точную эвольвентную поверхность зуба колеса
можно получить, если производящая поверхность червячной фрезы эвольвентная. Однако технологические трудности производства
и контроля таких фрез привели к тому, что червячные фрезы конструируют на базе более технологичных архимедовых и конволютных производящих червяков.
Конструктивно червячные фрезы для эвольвентных цилиндрических колёс выполняются насадными, сборными или цельными.
Шпоночный паз выполняется, как правило, в посадочном отверстии, но для увеличения диаметра посадочного отверстия, что способствует повышению жёсткости системы СПИД (станок – приспособление – инструмент – деталь), желательно шпоночный паз
выполнять на одном из торцов.
Конструкции фрез и требования приведены в ГОСТ 9324-80,
10331-81, 15127-83, 16771-81, 18692-73.
Профиль зубьев червячных фрез под шевингование модифицируют. Профиль зубьев фрезы отличается от профиля исходного
производящего контура (рис. 4.1) наличием «усиков» на вершине
19
зуба (для mn = 2–6 мм) или наличием «усиков» и фланка у основания зуба (для mn > 6 мм).
Червячные фрезы цельные изготовляются из быстрорежущих
сталей марок Р18, Р12, Р9К5, Р9К10, Р9Ф2К5, Р6М5. Гребёнки
сборных червячных фрез выполняют из быстрорежущих сталей и
твёрдых сплавов. Корпуса сборных фрез выполняют из сталей 45,
40Х, углеродистых или легированных инструментальных сталей.
Рис. 4.1. Модификации профиля фрезы под шевингование
Зубья червячных фрез выполняются затылованными по архимедовой спирали или по дуге окружности. Затылование по дуге окружности применяется для фрез с относительно небольшой высотой профиля зуба, например, для червячных шлицевых фрез.
Передний угол γ = 0° для чистовых фрез и фрез под шевингование. Для черновых инструментов γ = 9…11°, но при этом требуется
корректировка профиля зубьев фрез.
Технические условия на изготовление, контроль и приёмку фрез
назначают по ГОСТ 9324-80. Пример выполнения рабочего чертежа приведён на рис. 4.2.
4.1. Алгоритм расчёта червячных фрез
Исходными данными являются параметры исходного контура и
геометрические размеры зубчатой передачи [3]. Если по каким-то
причинам геометрические размеры зубчатой передачи не указаны
на чертеже, то они определяются по зависимостям, приведённым в
работе [3] (см. прил. 1).
20
21
Рис. 4.2. Фреза червячная
Алгоритм расчёта включает в себя три этапа:
I. Расчёт параметров исходного производящего червяка фрезы.
II. Расчёт параметров профиля зуба фрезы.
III. Расчёт параметров режущей части.
I. Расчёт параметров исходного производящего
червяка фрезы
1. Нормальный угол профиля
αn0 = α.
(4.1)
Для фрез, обрабатывающих зубчатые колёса с mn < 2 мм под
шевингование или шлифование,
αn0 = α – (0,5…1)°.
(4.2)
2. Число витков (заходов) производящего червяка:
– чистовые фрезы – z0 = 1;
– черновые фрезы – z0 = 2–7;
– фрезы под шевингование – z0 = 1–3.
3. Делительный угол подъёма витков производящего червяка
для одновитковых фрез назначается ориентировочно по табл. 4.1.
Таблица 4.1
Класс
точности
колеса
6, 7
8–10
до 2
до 4
Модуль mn, мм
до 5,5
до 8
до 14
до 20
Делительный угол подъёма γ0, град
0,9…1,
3
1…1,5
1,5…2
1,5…2,
6
2,1…2,5
2,7…3,3
2,5…2,9
3,3…3,9
2,9…3,0
4,0…5,7
–
3,7…5,7
Для многовитковых фрез угол γ0 следует увеличивать при z0 = 2
в 1,8…2 раза, а при z0 > 2 в (z0 – 1) раз по сравнению с углом γ0 одновитковых фрез, принятым по вышеуказанной таблице.
4. Высота делительной головки витка производящего червяка
(зуба фрезы)
ha 0 = mn ( ha* + c* ).
(4.4)
5. Высота витка производящего червяка (зуба фрезы)
h0 = h1 + 0,3mn .
(4.5)
22
6. Делительный диаметр производящего червяка (фрезы) расчётный
mz
(4.6)
d 0' = n 0 .
sin γ 0
7. Диаметр поверхности вершин производящего червяка (фрезы)
d a 0 = d 0′ + 2ha 0 .
(4.7)
Диаметр поверхности вершин округляют до величины, кратной
0,5 мм.
8. Действительный делительный диаметр производящего червяка (фрезы)
d 0 = d a 0 − 2ha 0 .
(4.8)
9. Делительный угол подъёма витков исходного производящего
червяка уточнённый
⎛m z ⎞
γ 0 = arcsin ⎜ n 0 ⎟ .
(4.9)
⎝ d0 ⎠
10. Нормальный шаг исходного производящего червяка (фрезы)
pn 0 = pn1 = πmn .
(4.10)
11. Осевой шаг производящего червяка (фрезы)
p
px 0 = n 0 .
(4.11)
cos γ 0
12. Ход витков производящего червяка (фрезы)
p z 0 = p x 0 z0 .
(4.12)
II. Расчёт параметров профиля зуба фрезы
мм
13. Нормальная делительная толщина зуба
– для чистовых, черновых и фрез под шевингование при mn ≥ 2
S n 0 = 0,5 pn 0 ± ΔS .
(4.13)
Величина ΔS определяется по формулам (3.3)–(3.7) в зависимости от назначения фрезы;
– для фрез под шевингование при mn < 2 мм
S n 0 = 0,5 pn 0 − 2ha 0 (tgα − tgα n 0 ).
(4.14)
14. Осевая делительная толщина зуба
23
Sn 0
(4.15)
.
cos γ 0
Далее с п. 15 по п. 21 и с п. 24 по п. 27 приводятся расчеты для
фрез с модификацией зуба.
15. Модификация головки зуба фрезы (расчёт проводить для
фрез под шевингование и шлифование при mn > 2 мм).
15.1. Торцовый угол профиля производящего контура
⎛ tgα n 0 ⎞
αt 0 = arctg ⎜
(4.16)
⎟.
⎝ cosβ ⎠
15.2. Радиус кривизны активного профиля обрабатываемого колеса в нижней точке
Sx0 =
ρ p1 = aw sin αtw − 0,5 d a22 − db22 .
(4.17)
15.3. Высота модификации головки (высота «усика»)
⎛
0,5ΔS ⎞
hq 0 = ha 0 − x1mn − ⎜ 0,5d1 sin α t 0 − ρ p1 −
⎟ sin α t 0 . (4.18)
cosβ ⎠
⎝
15.4. Расстояние от точки начала модификации до поверхности
вершин вдоль линии теоретического исходного контура (проставляется на чертеже)
hq 0
.
(4.19)
Сq 0 =
cosα n 0
15.5. Нормальная глубина модификации головки зуба
Δ αq 0 = 0,5ΔS .
(4.20)
16. Модификация ножки зуба фрезы (расчёт проводить для фрез
под шевингование при mn > 6 мм и для чистовых и черновых фрез
при наличии модификации вершины зуба колеса).
16.1. Высота модификации головки зуба колеса:
– для фрез под шевингование
hg1 = 0,5…0,8 мм;
(4.21)
– для фрез чистовых величина hg1 в миллиметрах указывается на
чертеже колеса или задаётся коэффициентом h*g исходного контура;
– для фрез черновых
hg1 = hg чист +0,5ΔS tgα.
(4.22)
16.2. Торцовая глубина модификации головки зуба колеса:
24
– для фрез под шевингование
0,5ΔS
(4.23)
;
cosβ
– для фрез чистовых величина Δαt1 в миллиметрах указывается
на чертеже колеса или задаётся коэффициентом Δ* исходного контура;
– для черновых фрез
ΔS
Δ αt1 = Δ αt1чист +
.
(4.24)
2cosβ
17. Угол линии модификации торцового производящего контура
(первое приближение)
⎛ tgα 0 Δ at1 ⎞
(4.25)
αtМ 0 = arctg ⎜
.
+
⎜ cosβ h ⎟⎟
g ⎠
⎝
18. Диаметр основной окружности линии модификации вершин
зубьев колеса
(4.26)
dbM1 = d1cosαtM0.
19. Диаметр окружности модификации вершины зуба
dg1 = da1 – 2hg1.
(4.27)
20. Угол профиля на окружности модификации вершин
⎛d ⎞
(4.28)
α g1 = arccos ⎜ b1 ⎟ ;
⎜ d g1 ⎟
⎝
⎠
⎛d ⎞
(4.29)
α gM 1 = arccos ⎜ bM 1 ⎟ .
⎜ d ⎟
⎝ g1 ⎠
21. Толщина зуба колеса по окружности модификации вершин
⎛ 0,5π + 2 x1tgα
⎞
Stg1 = d g1 ⎜
(4.30)
+ invα t − invα g1 ⎟ .
z1
⎝
⎠
Δ αt 1 =
Значения инвалют приведены в приложении 2.
22. Угол профиля на окружности вершин
⎛d ⎞
αta1 = arccos ⎜ b1 ⎟ .
⎝ d a1 ⎠
(4.31)
23. Толщина зуба колеса на окружности вершин
os
25
24. Угол профиля линии модификации на окружности вершин
⎛d ⎞
(4.33)
α taM 1 = arccos⎜⎜ bM 1 ⎟⎟
d
a
1
⎝
⎠
25. Толщина зуба на поверхности вершин колеса, нарезанного с
модификацией профиля
⎞
⎛ Stg1
(4.34)
S taM 1 = d a1 ⎜
+ invα tM 0 − invα taM 1 ⎟
⎟
⎜d
g
1
⎠
⎝
26. Торцовая глубина модификации головки зуба расчётная
Δ′at1 = 0,5( Sta1 − StaM 1 ).
(4.35)
'
'
Если Δ < Δ ( Δ > Δ ) , то увеличить (уменьшить) угол α
at 1
at 1
at 1
tM0
at 1
(см. п. 17) и повторить расчёт, начиная с п. 18. Подбор величины
угла αtM0 следует прекратить, если
Δ' − Δ ≤ 0,03 .
at 1
at 1
27. Расстояние от начальной точки модификации до средней линии исходного производящего контура
d
1
hM 0 =
×
2(tgαtM 0 − tgαt 0 )
(4.36)
⎛
2Δ'at1 ⎞
⎟.
× ⎜ invαtaM + invαt 0 − invα a1 − invαtM 0 − inv
⎜
d a1 ⎟
⎝
⎠
III. Расчёт параметров режущей части
28. Число зубьев фрезы
z=
2,6bπ
,
ϕ
(4.37)
d a 0 − 2h1
.
da0
Коэффициент b = 1 для чистовых фрез, b = 0,75 для черновых
фрез со шлифованным профилем, b = (1,2…1,3) для черновых фрез
с нешлифованным.
29. Задний угол на вершине зуба
где ϕ = arccos
26
δа = 9…12°.
(4.38)
30. Величина первого затылования
πd tgδ
k1 = a 0 a .
(4.39)
z
округляется до значения, кратного 0,5 при k < 5, до целого числа
при k ≥ 5 мм. Величина второго затылования (только для инструментов со шлифованным профилем)
k2 = 1,5k1.
(4.40)
31. Действительный задний угол при вершине зуба
⎛ kz ⎞
(4.41)
δ a = arctg ⎜ 1 ⎟ .
⎝ πd a 0 ⎠
Угол δа должен быть не менее 9° при α0 = 20° и не менее 12° при
α = 15°.
32. Диаметр расчётный начальной поверхности винтовых стружечных канавок (при осевых канавках фрезы не определяются)
d рас = d a 0 − 2ha 0 − 2σk1 ,
(4.42)
где σ = 0,1 для чистовых, σ = 0,25 для черновых фрез.
33. Угол наклона стружечных канавок (для фрез с осевыми канавками не определяется)
⎛ mn z0 ⎞
(4.43)
ω = arctg ⎜
.
⎜ d cos γ ⎟⎟
0 ⎠
⎝ рас
34. Шаг винтовых стружечных канавок
р
Т = 2z 0 .
(4.44)
tg ω
Направление стружечных канавок обратно направлению витков
исходного производящего червяка.
35. Осевой угол профиля. Для фрез с осевыми стружечными канавками
⎛ tgα 0 ⎞
(4.45)
α х 0 = arctg ⎜
⎟.
⎝ cosγ 0 ⎠
Для фрез с винтовыми канавками
kz ⎞
⎛
(4.46)
α x 0 L ( R ) = arcctg ⎜ ctgα 0 cosγ 0 ∓ 1 0 ⎟ .
T ⎠
⎝
27
В формуле (4.46) верхний знак относится к левой (L), а нижний
– к правой (R) сторонам профиля фрезы с правым направлением
витков исходного производящего червяка. При изменении направления витков фрезы знаки в (4.46) изменяют на противоположные.
36. Радиус закругления профиля вершины зуба фрезы
C
;
(4.47)
ρa0 =
(1 − sin α 0 )
для фрез под шевингование
(0,1...0,15)mn
ρa0 =
.
(4.48)
(1 − sin α 0 )
В формуле (4.47) С = с*m – радиальный зазор в передаче.
37. Радиус закругления профиля ножки зуба фрезы
(4.49)
ρf0 = 0,3mn.
38. Высота зуба фрезы
(4.50)
H = h0 + 0,5(k1 + k2) + r,
где r – радиус закругления впадины зуба определяется по табл. 4.2.
Таблица 4.2
mn
r, мм
2–2,25
1,5
2,5–9
2,0
10
2,5
Свыше 10
3,0
Для выполнения второго затылка k2 строится окружность по условным вершинам зубьев, для этого рассчитывается высота зуба
H2 = h0 + k2 + r.
39. Диаметр посадочного отверстия фрезы
(4.51)
dотв = da0 – 2(H + t),
где t – толщина тела фрезы; t = 2,5mn – для фрез с торцовым шпоночным пазом; t = 3mn – для фрез с продольным шпоночным пазом.
Диаметр dотв округляется до ближайшего меньшего стандартного значения по ГОСТ 9472-90.
Диаметр выточки в отверстии фрезы d1 (см. рис. 4.2) для уменьшения посадочной поверхности с точностью до 1 мм
d1 = 1,05dотв.
Размеры шпоночного паза [1, 2] приведены в табл. 4.3.
28
Таблица 4.3
НомиРазмер шпоночного паза
нальный
Высота паза от продиаметр
Ширина паза b, тивоположной стоотверстия
мм
роны отверстия С1,
фрезы dотв,
мм
мм
номи- допуск номинал допуск
нал
16
4
С11
17,7
Н12
22
6
С11
24
Н12
27
7
С11
29,8
Н12
32
8
С11
34,8
Н12
40
10
С11
43,5
Н12
50
12
С11
53,5
Н12
60
14
С11
64,2
Н12
Допускаемое
Радиус
закруг- смещение
паза
ления в
пазу R, относительно оси
мм
отверстия
0,4+0,2
0,07
0,7+0,3
0,09
0,9+0,3
0,09
0,9+0,3
0,09
0,9+0,3
0,09
1+0,5
0,12
1,1+0,5
0,12
40. Диаметр буртиков фрезы (округляется до числа, кратного
0,5)
Dб = da0 – 2H – (1,5…3).
(4.52)
41. Длина нарезанной части фрезы
lф = (h1 / 2tgα 0 ) + (d a1 − h1 ) h1 + (n + 1) px 0 ,
(4.53)
где n – число осевых перестановок фрезы, n = 8–2.
42. Длина фрезы
L = lф + 2lб ,
где lб – длина буртиков определяется по табл. 4.4.
(4.54)
Таблица 4.4
mn
lб, мм
1–3,25
3
3,5–7
4
7–14
5
Свыше 14
6
Длина шлифованной части посадочного отверстия t (см. рис.
4.2) с каждого торца (подсчитывается с точностью до 1 мм) определяется по формуле
t1 = (0,3…0,2)L.
43. Угол профиля стружечной канавки ε (см. рис. 4.2) принимается согласно табл. 4.5. Бóльшее значение облегчает процесс заты29
лования фрез резцом, увеличивает объем пространства для размещения стружки.
Таблица 4.5
z
ε, град
8
25
9–10
22
Свыше 10
18
4.2. Пример расчёта червячных фрез
4.2.1. Для прямозубых зубчатых колес (β = 0)
Исходными данными являются:
– модуль m = 4;
– число зубьев z1 = 28, z2 = 65;
– угол наклона зубьев β = 0;
– коэффициенты смещения х1 = – 0,568, х2 = – 0,723;
– тип исходного контура – 1;
– межосевое расстояние – 180 мм;
– степень точности передачи – 8-B.
Рассчитанные параметры зубчатой передачи приведены в приложении 1.
I. Расчёт параметров исходного производящего червяка фрезы
1. Нормальный угол профиля αn0 = α = 20°.
2. Число витков производящего червяка z0 = 1.
3. Делительный угол подъёма витков производящего червяка
(берется из табл. 4.1) γ0 = 2,6°.
4. Высота делительной головки витка производящего червяка
(зуба фрезы)
ha 0 = mn (ha* + c* ) = 4(1+0,25) = 5.
5. Высота витка производящего червяка (зуба фрезы)
h0 = h1 + 0,3mn = 8,165 + 0,3⋅4 = 9,365.
30
6. Делительный диаметр производящего червяка (фрезы) расчётный
mz
d 0′ = n 0 = 4⋅1/sin 2,6° = 88,178.
sin γ 0
7. Диаметр поверхности вершин производящего червяка (фрезы)
d a 0 = d 0′ + 2ha 0 = 88,178 + 2⋅5 = 98,178.
Диаметр поверхности вершин округляют до величины, кратной
0,5 мм.
da0 ≈ 98.
8. Действительный делительный диаметр производящего червяка (фрезы)
d 0 = d a 0 − 2ha 0 = 98 – 2⋅5 = 88.
9. Делительный угол подъёма витков исходного производящего
червяка уточнённый
⎛m z ⎞
γ 0 = arcsin ⎜ n 0 ⎟ = arcsin (4/88), γ0 = 2,605°.
⎝ d0 ⎠
10. Нормальный шаг исходного производящего червяка (фрезы)
pn 0 = pn1 = πmn = 3,14⋅4 = 12,566.
11. Осевой шаг производящего червяка (фрезы)
p
px 0 = n 0 = 12,566/cos 2,605° = 12,579.
cos γ 0
12. Ход витков производящего червяка (фрезы)
pz 0 = px 0 z0 = 12,579.
II. Расчёт параметров профиля зуба фрезы
13. Нормальная делительная толщина зуба
S n 0 = 0,5 pn 0 ± ΔS = 0,5⋅12,566+0,102 = 6,385,
ΔS = 2⋅0,14tg20° = 0,102.
14. Осевая делительная толщина зуба
S
S x 0 = n 0 = 6,385/cos2,605° = 6,392.
cos γ 0
31
Далее расчет для фрез без модификации зубьев, т.е. пп. 15–21
алгоритма пропускаем.
22. Угол профиля на окружности вершин
⎛d ⎞
αta1 = arccos ⎜ b1 ⎟ = arcos(105,246/113,786) = 22,341°.
⎝ d a1 ⎠
23. Толщина зуба колеса на окружности вершин
⎛ 0,5π + 2 x1tgα
⎞
Sta1 = d a1 ⎜
+ invαt − invα a1 ⎟ =
z1
⎝
⎠
= 113,786((0,5π+2⋅(–0,568)tg 20°)/28 + 0,014904 – 0,021) = 11,273.
Далее пп. 24–27 пропускаем, так как зубья без модификации.
III. Расчёт параметров режущей части
28. Число зубьев фрезы
2,6bπ
z=
= 2,6⋅1⋅π/0,625 = 13,948,
ϕ
где b =1 для чистовых фрез,
d − 2h1
ϕ = arccos a 0
= arcos((98–2⋅8,165)/98) = 0,586;
da0
z ≈ 14.
29. Задний угол на вершине зуба принимаем δа = 10°.
30. Величина первого затылования
πd tgδ
k1 = a 0 a = 3,848; k1 = 4.
z
Величина второго затылования
k2 = 1,5k1 = 6.
31. Действительный задний угол при вершине зуба
⎛ kz ⎞
δ a = arctg ⎜ 1 ⎟ = 10,3°.
⎝ πd a 0 ⎠
32. Диаметр расчётный начальной поверхности винтовых стружечных канавок
d рас = d a 0 − 2ha 0 − 2σk1 = 98 – 2⋅5 – 2⋅0,1⋅4 = 87,2.
32
33. Угол наклона стружечных канавок
⎛ mn z0 ⎞
ω = arctg ⎜
= 2,629°.
⎜ d рас cos γ 0 ⎟⎟
⎝
⎠
34. Шаг винтовых стружечных канавок
р
Т = 2z 0 = 5966.
tg ω
35. Осевой угол профиля
kz ⎞
⎛
α x 0 L ( R ) = arcctg ⎜ ctgα 0cosγ 0 ∓ 1 0 ⎟ = 20,024°.
T ⎠
⎝
36. Радиус закругления профиля вершины зуба фрезы
C
ρa0 =
= 1,52.
(1 − sin α 0 )
37. Радиус закругления профиля ножки зуба фрезы
Ρf0 = 0,3mn = 1,2.
38. Высота зуба фрезы
H = h0 + 0,5(4 + 6) + r = 16,365,
где r = 2 мм (см. табл. 4.2).
39. Диаметр посадочного отверстия фрезы
dотв = da0 – 2(H + t) = 98 –2(16,365 + 3⋅4) = 41,27.
Округляем до ближайшего меньшего значения по ГОСТ 9472-90:
dотв = 40 мм.
Диаметр выточки в отверстии фрезы
d1 = 1,05dотв = 42.
40. Диаметр буртиков фрезы (округляется до числа, кратного
0,5)
Dб = da0 – 2H – 2 = 98 – 2⋅16,365 – 2 ≈ 63,5 мм.
41. Длина нарезанной части фрезы
lф = (h1 / 2tgα0 ) + (d a1 − h1 )h1 + (n + 1) px 0 = 153,798.
42. Длина фрезы
L = lф + 2lб = 153,798 + 2⋅4 = 161,798 ≈ 162 мм,
где lб = 4 мм (см. табл. 4.4).
43. Угол профиля стружечной канавки ε принимаем по табл. 4.5
равным 25°.
33
4.2.2. Для косозубых зубчатых колес (β=12,6°)
Исходными данными являются
– модуль m = 4;
– число зубьев z1 = 28, z2 = 65;
– угол наклона зубьев β = 12,6°;
– коэффициенты смещения х1 = – 0,568, х2 = – 0,723;
– тип исходного контура – 1;
– межосевое расстояние – 185 мм;
– степень точности передачи – 8-В.
Рассчитанные параметры зубчатой передачи приведены в приложении 1.
I. Расчёт параметров исходного производящего
червяка фрезы
1. Нормальный угол профиля αn0 = α = 20°.
2. Число витков производящего червяка z0 = 1.
3. Делительный угол подъёма витков производящего червяка
(назначается из табл. 4.1) γ0 = 2,6°.
4. Высота делительной головки витка производящего червяка
(зуба фрезы)
ha 0 = mn (ha* + c* ) = 4(1 + 0,25) = 5.
5. Высота витка производящего червяка (зуба фрезы)
h0 = h1 + 0,3mn = 8,799 + 0,3⋅4 = 9,999.
6. Делительный диаметр производящего червяка (фрезы) расчётный
mz
d 0′ = n 0 = 4⋅1/sin(2,6°) = 88,178.
sin γ 0
7. Диаметр поверхности вершин производящего червяка (фрезы)
d a 0 = d 0′ + 2ha 0 = 88,178 + 2⋅5 = 98,178.
Диаметр поверхности вершин округляют до величины, кратной
0,5 мм:
da0 ≈ 98.
8. Действительный делительный диаметр производящего червяка (фрезы)
34
d0 = d a 0 − 2ha 0 = 98 – 2⋅5 = 88.
9. Делительный угол подъёма витков исходного производящего
червяка уточнённый
⎛m z ⎞
γ 0 = arcsin ⎜ n 0 ⎟ = arcsin(4/88); γ0 = 2,605°.
⎝ d0 ⎠
10. Нормальный шаг исходного производящего червяка (фрезы)
pn 0 = pn1 = πmn = 3,14⋅4 = 12,566.
11. Осевой шаг производящего червяка (фрезы)
p
px 0 = n 0 = 12,566/cos(2,605°) = 12,579.
cos γ 0
12. Ход витков производящего червяка (фрезы)
pz 0 = px 0 z0 = 12,579.
II. Расчёт параметров профиля зуба фрезы
13. Нормальная
как зубья без модификации.
делительная толщина зуба
S n 0 = 0,5 pn 0 ± ΔS = 0,5⋅12,566 + 0,102 = 6,385;
ΔS = 2⋅0,14·tg 20° = 0,102.
14. Осевая делительная толщина зуба
S
S x 0 = n 0 = 6,385/cos2,605° = 6,392.
cos γ 0
Далее расчет для фрез без модификации зубьев, т.е. пп. 15–21
алгоритма пропускаем.
22. Угол профиля на окружности вершин
⎛d ⎞
αta1 = arccos ⎜ b1 ⎟ = arcos(107,843/117,817) = 23,746°.
⎝ d a1 ⎠
23. Толщина зуба колеса на окружности вершин
⎛ 0,5π + 2 x1tgα
⎞
Sta1 = d a1 ⎜
+ invα t − invα a1 ⎟ =
z1
⎝
⎠
= 117,817((0,5π+2⋅(–0,568)tg(20°))/28 + 0,014904 – 0,021) = 11,15.
Далее пп. 24–27 пропускаем.
35
III. Расчёт параметров режущей части
28. Число зубьев фрезы
2,6bπ
z=
= 2,6⋅1⋅π/0,625 = 13,421,
ϕ
где b =1 для чистовых фрез,
d − 2h1
= arcos((98–2⋅8,799)/98) = 0,609;
ϕ = arccos a 0
da0
z ≈ 13.
29. Задний угол на вершине зуба δа = 10°.
30. Величина первого затылования
πd tgδ
k1 = a 0 a = 4,176; k1 = 4.
z
Величина второго затылования
k2 = 1,5k1 = 6.
31. Действительный задний угол при вершине зуба
⎛ kz ⎞
δ a = arctg ⎜ 1 ⎟ = 9,587°.
⎝ πd a 0 ⎠
32. Диаметр расчётный начальной поверхности винтовых стружечных канавок
d рас = d a 0 − 2ha 0 − 2σk1 = 98 – 2⋅5 – 2⋅0,1⋅4 = 87,2.
33. Угол наклона стружечных канавок
⎛ mn z0 ⎞
ω = arctg ⎜
= 2,629°.
⎜ d рас cos γ 0 ⎟⎟
⎝
⎠
34. Шаг винтовых стружечных канавок
р
Т = 2z 0 = 5966.
tg ω
35. Осевой угол профиля
kz ⎞
⎛
α x 0 L ( R ) = arcctg ⎜ ctgα 0cosγ 0 ∓ 1 0 ⎟ = 20,024°.
T ⎠
⎝
36. Радиус закругления профиля вершины зуба фрезы
C
= 1,52.
ρa0 =
(1 − sin α 0 )
36
37. Радиус закругления профиля ножки зуба фрезы
ρf0 = 0,3mn = 1,2.
38. Высота зуба фрезы
H = h0 + 0,5(k1 + k2) + r = 9,999 + 0,5(4 + 6) + 2 = 16,999,
где r = 2 мм (см. табл. 4.2).
39. Диаметр посадочного отверстия фрезы
dотв = da0 – 2(H + t) = 98,178 – 2(16,999 + 3⋅4) = 40,18.
Округляем до ближайшего меньшего значения по ГОСТ 9472-90:
dотв = 40 мм.
40. Диаметр буртиков фрезы (округляется до числа, кратного 0,5)
Dб = da0 – 2H – 2 = 98,178 – 2⋅16,999 – 2 = 62,18 ≈ 62 мм.
41. Длина нарезанной части фрезы
lф = (h1 / 2tgα 0 ) + (d a1 − h1 )h1 + (n + 1) px 0 = 156,273.
42. Длина фрезы
L = lф + 2lб = 156,273 +2⋅4 =164,273 ≈ 164 мм,
где lб = 4 мм (см. табл. 4.4).
43. Угол профиля стружечной канавки ε принимаем по табл. 4.5
равным 25°.
Варианты заданий для выполнения курсового проекта (работы)
приведены в приложении 3.
4.3. Дополнительные данные для разработки рабочего чертежа
зуборезной фрезы
Рабочий чертеж червячной фрезы выполняется в масштабе 1:1.
Виды, разрезы, сечения могут быть выполнены в бóльшем масштабе. Фрезы изготавливаются из быстрорежущих сталей марок Р6М5,
Р6М5К5, Р9К5, Р9К10, Р14Ф4 ГОСТ 19265–73. Применение марки
стали определяется обрабатываемым материалом и типом производства.
Шероховатость поверхности червячных зуборезных фрез зависит от класса их точности и может быть назначена в соответствии с
табл. 4.6.
В правом верхнем углу чертежа указывается шероховатость Ra
2,5, кроме тех поверхностей, на которых на чертеже должна быть
проставлена шероховатость в микрометрах в соответствии с табл.
4.6.
37
Таблица 4.6
10…25
3,5…10
С
1…3,5
10…25
3,5…10
1…3,5
10…25
3,5…10
10…25
3,5…10
1…3,5
Наименование
поверхностей
1…3,5
Классы точности фрезы
А
В
Модуль m, мм
АА
Шероховатость Ra, мкм
Посадочное
отверстие
Передняя поверхность
Задняя боковая
поверхность
Задняя поверхность на вершине зуба
Цилиндрическая поверхность буртика
Торец буртика
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
0,4 0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6
0,4 0,4 0,8 0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6
0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6
0,4 0,4 0,8 0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6
0,4 0,4 0,8 0,4 0,4 0,8 0,8 0,8 1,6 1,6 1,6 1,6
Таблица 4.7
Наименование
параметра
Диаметр посадочного
отверстия dотв
Класс точности
Допуск
АА
А
В
С
Н5
Н6
Н6
Н7
Таблица 4.8
Модуль, мм
Наименование Класс
1…2 2…3,5 3,5…6 6…10 10…16 16…25
параметра
точности
Предельное отклонение, мкм
АА
–16
–20
–25
–32
–40
–50
Толщина зуба
А
–25
–32
–40
–50
–63
–80
Sn0
В
–32
–40
–50
–63
–80
–100
С
–50
–63
–80
–100
–125
–160
38
На рабочем чертеже при помощи условных обозначений в соответствии с ГОСТ 2.308-79 должны быть указаны:
– радиальное биение буртиков в соответствии с табл. 4.9;
– торцовое биение буртиков в соответствии с табл. 4.10;
– радиальное биение по вершинам зубьев фрезы в соответствии
с табл. 4.11.
Таблица 4.9
Модуль, мм
Наименование Класс
1…2 2…3,5 3,5…6 6…10 10…16 16…25
параметра
точности
Предельное отклонение, мкм
АА
5
5
5
5
6
8
Радиальное
А
5
5
6
8
10
12
биение буртиВ
6
8
10
12
16
16
ков
С
10
12
16
20
20
20
Таблица 4.10
Модуль, мм
Наименование Класс
1…2 2…3,5 3,5…6 6…10 10…16 16…25
параметра
точности
Предельное отклонение, мкм
АА
3
3
4
5
5
6
А
3
4
5
6
8
10
Торцовое биение буртиков
В
4
5
6
8
10
12
С
8
10
12
16
16
16
Таблица 4.11
Модуль, мм
Наименование Класс
1…2 2…3,5 3,5…6 6…10 10…16 16…25
параметра
точности
Предельное отклонение, мкм
АА
12
16
20
25
32
40
Радиальное
А
20
25
32
40
60
63
биение по
вершинам
В
32
40
50
63
80
100
зубьев
С
50
63
80
100
125
160
Слова «Технические требования» не пишутся, порядковый номер требований должен находиться на уровне 2 см от левой сторо39
ны штампа чертежа, а продолжение текста требований на уровне
левой стороны штампа чертежа.
В технических требованиях должно быть указано:
1. HRC 63...65.
2. На всех поверхностях фрез не должно быть трещин, заусенцев
и следов коррозии.
3. Неполные витки притупить до толщины верхней части зуба
не менее 0,5 модуля.
4. Прямолинейность и наклон линии пересечения передней поверхности и плоскости, перпендикулярной оси фрезы, на рабочей
высоте зуба по табл. 4.12.
Таблица 4.12
Класс точности
1…2
АА
А
В
С
0,012
0,02
0,02
0,125
Модуль, мм
2…3,5 3,5…6 6…10 10…16
Предельное отклонение, мм
0,016
0,02
0,025
0,032
0,025
0,032
0,04
0,05
0,04
0,05
0,063
0,08
0,16
0,2
0,025
0,315
16…25
0,04
0,063
0,1
0,04
5. Накопленная погрешность окружного шага стружечных канавок по табл. 4.13.
Таблица 4.13
Класс
точности
1…2
АА
А
В
С
0,025
0,04
0,063
0,125
Модуль, мм
2…3,5 3,5…6
6…10 10…16
Предельное отклонение, мм
0,032
0,04
0,05
0,063
0,05
0,063
0,08
0,1
0,08
0,1
0,125
0,16
0,16
0,2
0,25
0,315
16…25
0,08
0,125
0,2
0,4
6. Отклонение передней поверхности от номинального расположения, отнесенное к 100 мм длины рабочей части фрезы по табл.
4.14.
7. Погрешность зацепления от зуба до зуба по табл. 4.15.
8. Погрешность зацепления по табл. 4.16.
40
Таблица 4.14
Модуль, мм
От 1 до 10
Св. 10 до 25
Предельное отклонение, мм
+ 0,063
+0,05
+0,08
+0,07
+0,1
+0,125
Класс точности
АА
А
В
С
Таблица 4.15
Класс точности
1…2
АА
А
В
С
0,004
0,006
0,01
0,016
Модуль, мм
2…3,5 3,5…6 6…10 10…16
Предельное отклонение, мм
0,005
0,006
0,008
0,01
0,008
0,01
0,012
0,016
0,012
0,016
0,02
0,025
0,02
0,025
0,032
0,04
16…25
0,012
0,02
0,032
0,05
Таблица 4.16
Класс точности
1…2
АА
А
В
С
0,008
0,012
0,016
0,032
Модуль, мм
2…3,5 3,5…6 6…10 10…16
Предельное отклонение, мм
0,01
0,012
0,016
0,02
0,014
0,018
0,025
0,032
0,022
0,028
0,04
0,05
0,04
0,05
0,063
0,08
16…25
0,025
0,040
0,063
0,100
9. Предельное отклонение посадочного отверстия должно быть
выдержано на 60 % длины каждого посадочного пояска.
10. Допускаемое смещение шпоночного паза относительно оси
посадочного отверстия (см. табл. 4.3).
11. Неуказанные предельные отклонения размеров: отверстий
Н14, валов h14, остальных ± IT14/2.
12. Маркировать: m = , α = , кл. точности, ω = , Рz = , материал
режущей части Р6М5 (или другая марка стали).
41
Приложение 1
Расчёт основных геометрических параметров
цилиндрических зубчатых передач
Параметр, обозначения
и расчётные формулы
1. Делительное межосевое расстояние
a = (z1 + z2)m / (2cosβ), мм
2. Коэффициент суммы смещений хΣ = х1 + х2
3. Угол профиля αt, tgαt = tgα /cosβ
4. Угол зацепления αtω, …
invα tω = (2 xΣ tgα / ( z1 + z 2 )) + invα t
5. Межосевое расстояние, мм
аω = (z1 + z2)m·cosαt / 2cosβ·cosαtω
6. Делительный диаметр, мм:
шестерни d1 = z1 m/cosβ
колёса d2 = z2 m/cosβ
7. Передаточное число u = z2 /z1
8. Начальный диаметр, мм:
шестерни dω1 = 2aω/(u + 1),
колёса dω2 = 2aω/(u + 1)
9. Коэффициент воспринимаемого смещения
у = (aω – a)/m
10. Коэффициент уравнительного смещения
Δу = хΣ – у
11. Диаметр вершин зубьев, мм:
шестерни dа1 = d1 + 2(h*a + х1 – Δу)m
колёса dа2 = d2 + 2(h*a + х2 – Δу)m
12. Диаметр впадин, мм:
шестерни df1 = d1 – 2(h*a + c*– х1)m
колёса df2 = d2 – 2(h*a + c*– х2)m
13. Высота зуба, мм:
шестерни h1 = 0,5(da1 – df1)
колёса h2 = 0,5(da2 – df2)
14. Основной диаметр, мм:
шестерни db1 = d1·cosαt
колёса db2 = d2·cosαt
42
Числовые значения
β=0
β = 12,6°
186,0
190,59
–1,291
20°
–1,291
20,453°
13,83°
14,78°
180,001
185,225
112,000
260,000
2,321
114,764
266,416
2,321
108,388
251,615
111,533
258,916
–1,5
–1,341
0,209
0,05
113,786
260,546
117,817
268,229
97,456
244,216
100,22
250,632
8,165
8,165
8,799
8,799
105,246
244,320
107,843
250,349
Окончание прил. 1
Параметр, обозначения
и расчётные формулы
15. Угол профиля зуба в точке на окружности
вершин:
шестерни cosαa1 = db1/da1
колёса cosαa2 = db2/da2
16. Радиус кривизны профиля в точке на окружности вершины, мм:
шестерни ρa1 = 0,5da1·sinαa1
колёса ρa2 = 0,5da2·sinαa2
17. Радиус кривизны активного профиля зуба
в нижней точке, мм:
шестерни ρр1 = аωsinαtω – ρa2
колёса ρр2 = аωsinαtω – ρa1
43
Числовые значения
β=0
β = 12,6°
22,341°
20,328°
23,746°
21,038°
21,626
45,255
23,721
48,146
–2,227
21,402
–0,824
23,531
44 Минуты
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
14°
0,0049819
0,0050000
182
364
546
729
912
0,0051096
280
465
650
0,0051835
0,0052022
208
395
582
770
958
0,0053147
336
15°
0,0061498
707
917
0,0062127
337
548
760
972
0,0063184
397
611
0,0063825
0,0064039
254
470
686
902
0,0065119
337
555
16°
0,007493
517
541
565
589
613
637
661
686
710
735
0,007759
784
808
833
857
882
907
932
957
17°
0,009025
052
079
107
134
161
189
216
244
272
299
0,009327
355
383
411
439
467
495
523
552
18°
0,010760
791
822
853
884
915
946
977
0,11008
039
071
0,011102
133
165
196
228
260
291
323
355
19°
0,012715
750
784
819
854
888
923
958
993
0,013028
063
0,013098
134
169
204
240
275
311
346
382
Значения эвольвентой функции (inv α)
20°
0,014904
943
982
0,015020
059
098
137
176
215
254
293
0,015333
372
411
451
490
530
570
609
649
21°
0,017345
388
431
474
517
560
603
647
690
734
777
0,017821
865
908
952
996
0,018040
084
129
173
22°
0,020054
101
149
197
244
292
340
388
436
484
533
0,020581
629
678
726
775
824
873
921
970
Приложение 2
45 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
526
0,0053716
907
0,0054098
290
482
674
867
0,0055060
254
448
0,0055643
838
00056034
230
427
624
822
00057020
218
417
0,0057617
817
00058017
773
0,0065992
0,0066211
431
652
873
0,0067094
316
539
762
985
0,0068209
434
659
884
0,0069110
337
564
791
0,0070019
248
0,0070477
706
936
982
0,008007
032
057
082
107
133
158
183
209
234
0,008260
285
311
337
362
388
414
440
466
492
0,008518
544
571
580
0,009608
637
665
694
722
751
780
808
837
866
0,009895
924
953
982
0,010012
041
070
099
129
158
0,010188
217
247
387
0,011419
451
483
515
547
580
612
644
677
709
0,011742
775
807
840
873
906
939
972
0,012005
038
0,012071
105
138
418
0,013454
490
526
562
598
634
670
707
743
779
0,013816
852
889
- 926
963
999
0,014036
073
110
148
0,014185
222
259
689
0,015729
769
809
850
890
930
971
0,016012
052
092
0,016133
174
215
255
296
337
379
420
461
502
0,016544
585
627
217
0,018262
306
351
395
440
485
530
575
620
665
0,018710
755
800
846
891
937
983
0,019028
074
120
0,019166
212
258
0,021019
0,021069
118
167
217
266
316
365
415
465
514
0,021564
614
665
715
765
815
866
916
967
0,022018
0,022068
119
170
46 218
420
622
824
00059028
230
434
0,0059638
843
0,0060048
254
460
667
874
00061081
289
0,0061498
23°
0,023049
102
154
Минуты
0
1
2
14°
Минуты
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
24°
0,026350
407
465
15°
00071167
398
630
862
00072095
328
561
0,0072796
0,0073030
266
501
738
975
00074212
450
688
0,0074927
25°
0,029975
0,030039
102
597
623
650
676
702
729
756
0,008782
809
836
863
889
916
943
970
998
0,009025
16°
26°
0,033947
0,034016
086
277
307
336
366
396
426
456
0,010486
517
547
577
608
638
669
699
730
0,010760
17°
27°
0,038287
362
438
28°
0,043017
100
182
19°
172
297
205
334
239
372
272
409
306
447
340
485
373
523
0,012407 0,014560
441
598
475
636
509
674
543
713
578
751
612
789
646
827
681
866
0,012715 0,0149904
18°
29°
0,048164
253
343
669
710
752
794
836
878
920
0,016962
0,017004
047
089
132
174
217
259
302
0,017345
20°
30°
0,053751
849
946
304
350
397
443
490
536
583
0,019630
676
723
770
817
864
912
959
0,020007
0,020054
21°
31°
0,059800
914
0,060019
221
272
324
375
426
478
529
0,022581
633
684
736
788
840
892
944
997
0,023049
22°
Продолжение прил. 2
47 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
207
259
312
365
418
471
524
577
0,023631
684
738
791
845
899
952
0,024006
060
114
0,024169
223
277
290
386
441
523
581
639
697
756
814
872
931
0,026989
0,027048
107
166
225
284
363
402
462
521
0,027581
640
700
760
820
880
166
229
293
357
420
484
549
613
0,030677
741
806
870
935
0,031000
065
130
195
260
0,031325
390
456
521
587
653
155
225
294
364
434
504
574
644
0,034714
785
855
926
997
0,035067
138
209
280
352
0,035423
494
566
637
709
781
514
590
666
742
818
894
971
0,039047
0,039122
201
278
355
432
509
586
664
741
819
0,039897
974
0,040052
131
209
287
264
347
430
513
596
679
762
845
0,043929
0,044012
096
180
264
348
432
516
601
685
0,044770
855
939
0,045024
110
195
432
522
612
702
792
883
973
0,049064
0,049154
245
336
427
518
609
701
792
884
976
0,050068
160
252
344
437
529
0,054043
140
238
336
433
531
629
728
0,054826
924
0,055023
122
221
320
419
518
617
717
0,055817
916
0,056016
116
217
317
124
230
335
441
547
653
759
866
0,060972
0,061079
186
292
400
507
614
721
829
937
0,062045
153
261
369
478
586
48 Минуты
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
23°
495
550
605
660
0,024715
770
825
881
936
992
0,025047
103
159
214
0,025270
326
382
439
495
551
608
664
24°
940
0,028000
060
121
0,028181
242
302
363
424
485
546
607
668
729
0,028791
852
914
976
0,029037
099
161
223
25°
718
784
850
917
0,031983
0,032049
116
182
249
315
382
449
516
583
0,032651
718
785
853
920
988
0,033056
124
26°
853
925
997
0,036069
0,036142
214
287
359
432
505
578
651
724
798
0,036871
945
0,037018
092
166
240
314
388
27°
366
444
523
602
0,040680
759
839
918
997
0,041076
156
236
316
395
0,041475
556
636
716
797
877
958
0,042039
28°
280
366
451
537
0,045623
709
795
881
967
0,046054
140
227
313
400
0,046487
575
662
749
837
924
0,047012
100
29°
622
715
808
901
0,050994
0,051087
181
274
368
462
556
650
744
838
0,051933
0,052027
122
217
312
407
502
597
30°
417
518
619
720
0,056821
922
0,057023
124
226
328
429
531
633
736
0,057838
940
0,058043
146
249
352
455
558
31°
695
804
913
0,063022
0,063131
241
350
460
670
680
790
901
0,064011
122
0,064233
343
454
565
677
788
900
0,065012
Продолжение прил. 2
49 721
778
0,025834
891
948
0,026005
062
120
177
235
292
0,026350
32°
0,066364
478
591
705
819
934
0,067048
164
277
392
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Минуты
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
33°
0,073449
572
695
818
941
0,074064
188
312
435
559
285
348
0,029410
472
535
598
660
723
786
849
812
0,029975
34°
0,081097
229
362
494
627
760
894
0,082027
161
294
192
260
0,033328
397
465
534
602
671
740
809
878
0,033947
35°
0,089342
485
628
771
914
0,090058
201
345
489
633
462
537
0,037611
686
761
835
910
985
0,038060
136
211
0,038287
36°
0,098224
838
853
869
884
899
915
930
946
961
120
201
0,042282
363
444
526
607
689
771
853
935
0,043017
37°
0,10778
795
811
828
844
861
878
894
911
928
188
276
0,047364
452
541
630
718
807
896
985
0,048074
0,048164
38°
0,11806
824
842
859
877
895
913
931
949
967
693
788
0,052884
980
0,053076
172
268
365
461
558
655
0,053751
39°
0,12911
930
949
968
987
0,13006
025
045
064
083
662
765
0,058869
973
0,059077
181
285
390
494
599
704
0,059809
40°
0,14097
117
138
158
179
200
220
241
261
282
123
230
0,065348
460
573
685
798
911
0,066024
137
250
0,066364
50 Минуты
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
33°
684
0,074808
932
0,075057
182
307
432
557
683
808
934
0,076060
186
312
439
565
692
819
946
0,077073
200
32°
507
0,067622
738
853
969
0,068064
200
318
432
549
665
0,068782
899
0,069016
133
250
367
485
602
720
838
428
0,082562
697
831
966
0,083100
235
371
506
641
777
0,083913
0,084049
185
321
457
594
731
868
0,085005
142
34°
777
0,090922
0,091067
211
356
502
647
793
938
0,092084
230
0,092377
523
670
816
963
0,093111
258
406
553
701
35°
977
0,09992
0,10008
024
039
055
070
086
102
118
133
0,10149
165
181
196
212
228
244
260
276
292
36°
944
0,10961
978
995
0,11011
028
045
062
079
096
113
0,11130
146
163
180
197
215
232
249
266
283
37°
985
0,12003
021
039
057
075
093
111
129
147
165
0,12184
202
220
238
257
275
293
312
330
348
38°
102
0,13122
141
160
180
199
219
238
258
277
297
0,13316
336
355
375
395
414
434
454
473
493
39°
303
0,14324
344
365
386
407
428
448
469
490
511
0,14532
553
547
?
616
638
659
680
701
722
40°
Продолжение прил. 2
51 31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
0,069956
0,070075
193
312
430
549
668
787
907
0,071026
0,071146
266
386
506
626
747
867
988
0,072109
230
0,072851
473
594
716
0,077328
455
583
711
839
968
0,078095
225
354
483
0,078612
741
871
0,079000
130
260
390
520
651
781
0,079912
0,080043
174
306
0,085280
418
555
693
832
970
0,086108
247
386
525
0,086664
804
943
0,087083
223
363
503
644
784
925
0,088066
207
348
490
0,093849
998
0,094146
295
443
592
742
891
0,095041
190
0,095340
490
641
791
942
0,096093
244
395
546
698
0,096850
0,097002
154
306
0,10308
323
339
355
371
388
404
420
436
452
0,10486
484
500
516
533
549
565
581
598
614
0,10630
647
663
679
0,11300
317
334
352
369
386
403
421
438
455
0,11473
490
507
525
542
560
577
595
612
630
0,11647
665
682
700
0,12367
385
404
422
441
459
478
496
515
534
0,12552
571
590
608
627
646
664
683
702
721
0,12740
759
778
797
0,13513
533
553
572
592
612
632
652
672
692
0,13712
732
752
772
792
813
833
853
873
893
0,13913
934
954
974
0,14743
765
786
807
829
850
871
893
914
936
0,14957
979
0,15000
022
043
065
087
108
130
152
0,15173
195
217
239
52
Минуты
55
56
57
58
59
60
33°
437
569
700
832
964
0,081097
32°
838
959
0,073082
204
326
0,073449
631
773
915
0,089057
200
0,089342
34°
459
611
764
917
0,098071
0,098224
35°
696
712
729
745
762
0,10778
36°
718
735
753
771
788
0,11806
37°
815
834
853
872
891
0,12911
38°
995
0,14015
035
056
076
0,14097
39°
261
282
304
326
348
0,15370
40°
Окончание прил. 2
Приложение 3
Задание для проектирования
Тип,
исходного
контура
1
2
3
4
5
6
7
8
α
h*a
τi
c*
Примечание
20˚
15˚
15˚
20˚
20˚
25˚
25˚
28˚
1
1
1,2
0,9
1,2
0,9
1
0,9
0,3799
0,535
0,480
0,487
0,371
0,404
0,352
0,347
0,25
0,397
0,355
0,32
0,236
0,233
0,203
0,184
ГОСТ 13755-81
Специальные
контуры
Исходный контур цилиндрических зубчатых колес:
53
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
2,5
5
4
3
3,5
4
6
8
7
5,5
10
6,5
3
4,5
9
22
28
28
34
34
42
42
50
50
65
22
34
22
42
28
42
34
50
42
62
50
80
22
50
28
50
42
80
34
65
22
28
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
54
Коэффициент
смещения
х1/х2
0
0,551
0,551
0,428
0,686
0,259
0,156
0,387
–0,524
0,137
0,741
0,194
0,418
–0,893
0,215
–0,437
–0,854
0,385
0,138
–0,609
–0,544
–0,896
–0,368
0,153
–0,625
0,173
–0,645
–0,222
–0,711
0,181
0,103
–0,865
0,757
Степень
точности
передачи
3
2
Тип исходного контура
2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
Число
зубь
ев
Межосевое
расстояние dw
1
Модуль
mn
Направление
зубьев
№
варианта
Угол наклона
зубьев β
Варианты заданий
50
1
Сm8-B
80
1
Cm6-B
192
1
Cm6-H
180
1
Ст8-А
175
1
Ст6-В
100
1
Ст7-В
125
1
Ст6-Д
200
1
Ст6-А
340
1
Ст7-В
355
1
Ст6-Д
350
1
Ст8-А
355
1
Ст7-Н
250
1
Ст7-В
180
1
Ст6-Н
224
1
Ст8-Н
224
1
Ст7-Д
21
z1
3
4
6
z2
80
22
z1
8
22
z2
23
z1
28
3
z2
z1
24
25
26
27
28
29
30
34
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
42
80
28
5
5
3,5
4
6
4,5
2
42
24
56
40
160
32
93
27
33
40
120
76
380
–
0
–
0
–
0
–
Правое
Левое
Правое
12˚41′
Правое
Пра12˚35′ вое
Левое
Левое
9˚38′ Правое
15˚33′
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
55
Коэффициент
смещения
х1/х2
0
0,537
0,512
0,432
0,617
0,853
–0,155
–0,568
–0,723
0
Степень
точности
передачи
20
2
42
100
50
100
22
80
28
65
Тип исходного контура
19
2,5
Межосевое
расстояние dw
18
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
Число
зубь
ев
Направление
зубьев
17
Модуль
mn
Угол наклона
зубьев β
№
варианта
180
1
Ст6-Н
152
1
Ст7-В
155
1
Ст8-Д
180
1
Ст8-В
710
1
Ст6-В
410
1
Ст7-В
375
1
Ст7-Н
355
1
Ст8-В
200
2
Ст6-В
350
2
Ст7-В
250
5
Ст8-В
180
5
Ст6-Н
360
3
Ст8-В
456
8
Ст7-А
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
35
36
37
38
39
40
41
42
43
z2
z1
z2
z1
z2
8
4
5,5
3,5
9
10
3,5
5
20
56
28
30
60
22
40
80
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
0
–
Левое
Правое
Левое
12˚6′ Правое
Левое
13˚44′ Правое
12˚51′
56
Коэффициент
смещения
х1/х2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Степень
точности
передачи
34
5
26
94
80
240
27
135
63
187
27
53
28
72
26
42
30
50
42
86
32
80
22
Тип исходного контура
33
3
Межосевое
расстояние dw
32
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
z2
z1
Число
зубь
ев
Направление
зубьев
31
Модуль
mn
Угол наклона
зубьев β
№
варианта
180
4
Ст6-Н
800
6
Ст7-В
648
7
Ст7-В
500
6
Ст8-В
220
7
Ст8-А
175
4
Ст7-Н
315
8
Ст6-Н
400
6
Ст7-В
224
8
Ст8-Н
280
5
Ст7-Д
1600
1
Ст7–Н
2700
1
Ст8-В
4200
1
Ст7-В
0
0
0
0
Список использованной литературы
1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т.
Т. 2. М.: Машиностроение, 2003.
2. Допуски и посадки: Справочник. В 2 ч. Ч. 2. / Под ред. В.Д. Мягкова. Л.: Машиностроение, 1982.
3. Зубчатые передачи: Справочник / Под ред. Е.Г. Гинзбурга. Л.: Машиностроение, 1980.
4. Иноземцев Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов:
Учебное пособие для втузов по спец. «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты». М.: Машиностроение, 1984.
5. Сахаров,Г.Н. Металлорежущие инструменты: Учебник для вузов по
спец. «Технология машиностроения», «Металлорежущие станки и инструменты» / Г.Н. Сахаров. М.: Машиностроение, 1989.
6. Справочник инструментальщика. / Под ред. И.А. Ординарцева. Л.:
Машиностроение, 1987.
57
Содержание
Предисловие ........................................................................................... 3
1. Основные параметры зуборезных червячных фрез ......................... 5
2. Точность червячных фрез ............................................................... 11
3. Исходный и исходный производящий контуры ............................ 13
4. Проектирование червячных фрез для обработки
цилиндрических зубчатых колёс ................................................... 20
Приложение 1. Расчёт основных геометрических параметров
цилиндрических зубчатых передач ................................................ 42
Приложение 2. Значения эвольвентой функции (inv α) .................. 44
Приложение 3. Задание для проектирования .................................... 53
Список использованной литературы ………………………………57
58
Игорь Петрович Дерябин,
Ирина Николаевна Миронова
ПРОЕКТИРОВАНИЕ
СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ
ЗУБОРЕЗНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ
Учебное пособие
Редактор Е.Н. Кочубей
Подписано в печать 20.11.2015. Формат 60х84 1/16.
Уч.-изд. л. 3,75. Печ. л. 3,75. Тираж 60 экз.
Изд. № 1/33. Заказ № 19.
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».
115409, Москва, Каширское ш., 31.
ООО «Баркас».
115230, Москва, Каширское ш., 4.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
31
Размер файла
1 039 Кб
Теги
2015, зуборезныкх, сложнопрофилныкх, Дерябин, проектирование, инструменты
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа