close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Журомский Нелинейные системы автоматического управления 2012

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«МИФИ»
В.М. Журомский
Нелинейные системы
автоматического управления.
Метод гармонического баланса.
Инженерно-физические основы
Рекомендовано УМО «Ядерные физика и технологии»
в качестве учебного пособия для студентов
высших учебных заведений
Москва 2012
УДК 681.511.4.136(075)
ББК 32.965я7
Ж 92
Журомский В.М. Нелинейные системы автоматического управления.
Метод гармонического баланса. Инженерно-физические основы: Учебное
пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2012. − 56 с.
Рассматривается методика анализа систем автоматического управления с общепромышленными нелинейными законами регулирования методом гармонического баланса, основанная на определении параметров автоколебательного режима графоаналитическим методом в терминах логарифмических амплитудно-фазовых частотных характеристик линейной
части системы и эквивалентных нормированных логарифмических характеристик нелинейного элемента. Представлена подробная процедура инжиниринга на примере промышленной системы управления тепловым
объектом.
Пособие предназначено для бакалавров и магистров групп Ф9-10а,
Ф9-10б, Ф7-10а, Ф710б, обучающихся по курсам «Основы теория автоматического управления процессами молекулярно-селективных процессов»,
«Системы автоматического управления процессами молекулярноселективных процессов», «Методы и средства изучения физико-кинетических явлений по учебной дисциплине «Автоматизация физических исследований».
Может быть полезно аспирантам, действующим инженерным кадрам.
Рецензент канд. хим. наук РХТУ им. Менделеева Хорошилов А.В.
Подготовлено в рамках Программы создания и развития НИЯУ МИФИ.
ISBN 978-5-7262-1665-2
© Национальный исследовательский
ядерный университет «МИФИ», 2012
−2−
Содержание
Предисловие.............................................................................. 4
1. Основы метода гармонического баланса ............................ 5
2. Анализ автоколебательного режима
графоаналитическим методом
на логарифмической плоскости .......................................... 12
3. Примеры анализа НСАУ ..................................................... 13
4. Инжиниринг. Промышленная НСАУ
тепловым объектом ............................................................. 22
Контрольные вопросы ............................................................. 55
Список рекомендуемой литературы ....................................... 55
−3−
ПРЕДИСЛОВИЕ
Стандартные законы управления промышленных регуляторов
наряду с законами регулирования
ПИД (пропорциональноинтегрально-дифференциальными) содержат алгоритмы релейного
управления.
Существует также широкий выбор автоматических регуляторов
с 2−3-позиционными законами управления, работающими в комплекте с исполнительными механизмами постоянной скорости.
В силу формирования законов управления средствами электроники, эффекты, ранее характерные для электромагнитных реле (сухое трение, гистерезисные явления, инерционность), в современных регуляторах отсутствуют, что упрощает анализ нелинейных
систем автоматического управления (НСАУ).
Структура НСАУ в задачах управления технологическими процессами на основе техсредств АСУТП, как правило, соответствует
рис. 1.1, где нелинейный элемент (НЭ) являет стандартный безинерционный нелинейный закон управления, а линейная часть
Wл(р), (р-оператор Лапласа) включает исполнительные средства,
объект управления, датчик регулируемого параметра
В инженерной практике синтеза НСАУ целесообразно применение метода гармонического баланса, не имеющего ограничений по
величине порядка передаточной функции линейной части системы
и позволяющего на методологической основе логарифмических
амплитудно-фазовых частотных характеристик просто и наглядно
оценивать параметры автоколебательного режима, принимать меры
к улучшению его характеристик, в том числе устранению автоколебаний.
−4−
1. ОСНОВЫ МЕТОДА ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА
Метод гармонического баланса анализа НСАУ основан на допущении фильтрации линейной частью с передаточной функцией
Wл(p) высших гармоник сигнала на выходе нелинейного элемента
НЭ (см. рис. 1.1).
Нелинейный элемент и автоколебания – симметричные.
Рис. 1.1. Структурная схема НСАУ
Вследствие фильтрующих свойств линейной части Wл(p) второго (и более) порядка при автоколебательном режиме САУ практически гармонический выходной сигнал y объекта управления поступает на вход НЭ.
В силу того, что на процесс управления в структуре реально
влияют только параметры первой гармоники периодического, ступенчатой формы (вида x1 на рис. 1.1), сигнала на выходе нелинейного элемента F(x) (рис. 1.2), то для целей управления НЭ можно
характеризовать коэффициентом передачи как отношение амплитуды первой гармоники на выходе НЭ к амплитуде гармонического
сигнала х = А sin ψ (где ψ = ωt ) на входе НЭ и фазовым сдвигом
первой гармоники сигнала на выходе НЭ элемента по отношению к
входному гармоническому сигналу х = А sin ψ на входе НЭ.
Периодические колебания на выходе НЭ описываются уравнением
х1 = F ( A sin ψ) .
−5−
Рис. 1.2. Преобразование сигналов в нелинейном элементе
Первая гармоника периодических колебаний на выходе НЭ
x1 = a1 sin ψ + b1 cos ψ
определяется разложением функции х1 = F ( A sin ψ) в ряд Фурье,
где а1 и b1 – коэффициенты ряда.
Коэффициент a1 =
1
π
2π
∫ F ( A sin ψ) sin ψdψ
характеризует ампли-
0
туду синфазной составляющей первой гармоники на выходе НЭ.
Коэффициент b1 =
1
π
2π
∫ F ( A sin ψ) cos ψdψ характеризует
ампли-
0
туду квадратурной составляющей первой гармоники на выходе НЭ.
а ( A)
а( А) = 1
=
Коэффициент гармонической линеаризации
А
2π
1
=
F ( A sin ψ) sin ψd ψ характеризует отношение амплитуды
Аπ
∫
0
синфазной составляющей первой гармоники на выходе НЭ к амплитуде гармонического сигнала х = А sin ψ на входе НЭ.
b ( A)
Коэффициент гармонической линеаризации b( А) = 1
=
A
2π
1
=
F ( A sin ψ) cos ψdψ характеризует отношение квадратурной
Aπ
∫
0
−6−
составляющей первой гармоники на выходе НЭ к амплитуде гармонического сигнала х = А sin ψ на входе НЭ.
Для однозначных НЭ b( А) =
1
Aπ
2π
1
∫ F ( A sin ψ) cos ψd ψ = A2π ×
0
2π
∫
× F ( A sin ψ) dA sin ψ = 0 как интеграл по контуру линии – харак0
теристики однозначного элемента, площадь которой равна нулю
(см., например, рис. 1.3, 1.5).
Коэффициенты a( A) и b( A) изменяются в функции амплитуды
А гармонического сигнала х = А sin ψ на входе НЭ и не зависят от
частоты ω.
Коэффициенты гармонической линеаризации a( A) и b( A) могут
быть представлены как вещественная и мнимая части комплексного коэффициента передачи нелинейного элемента J ( A) =
= a( A) + jb( A) .
Связь амплитуды («модуль») | J ( A) | и фазового сдвига ϕ( A)
первой гармоники на выходе НЭ относительно амплитуды А гармонического сигнала х = А sin ψ на входе НЭ есть
b( A)
| J ( A) |= a 2 ( A) + jb 2 ( A) ; ϕ( A) = arctg
.
a( A)
Нормированные эквивалентные логарифмические
характеристики стандартных нелинейных законов управления
2-позиционное реле
НЭ – однозначный, b( A) = 0 и J ( A) = a( A)
На основании рис. 1.3 имеем:
1
J ( A) = a( A) =
πA
=−
2π
∫
0
π
2
F ( A sin ψ) sin ψd ψ B sin ψd ψ =
πΑ
∫
0
2B
2B
4B
cos ψ |0π = −
(−1 − 1) =
.
πA
πA
πA
−7−
Рис. 1.3. К вычислению коэффициента
гармонической линеаризации для 2-позиционного реле
A = μ получим
4B
J (μ) = K н J 0 (μ) , где K н =
− линейная
π
часть нелинейного элемента, зависящая
от
конкретных
параметров
НЭ,
1
J 0 (μ) = − эквивалентная нормированμ
ная характеристика нелинейного элемента, определяемая его формой.
Эквивалентная логарифмическая характеристика нелинейного
1
элемента 20 lg J 0 (μ) = 20lg = 20 lg1 − 20 lg μ имеет вид линии с
μ
наклоном – 20 дб/дек и пересечением с осью μ при μ = 1 (рис. 1.4).
При
обозначении
Рис. 1.4. Эквивалентная логарифмическая нормированная
характеристика
2-позиционного реле
−8−
3-позиционное реле
НЭ – однозначный, b( A) = 0 и J ( A) = a( A) .
Согласно рис. 1.5:
2π
π /2
1
4
J ( A) = a( A) =
F ( A sin ψ) sin ψd ψ =
B sin ψd ψ =
πA
πA
0
ψ
∫
∫
1
2
4B
4B
c
4B
1
cos ψ1 =
1 − ⎛⎜ ⎞⎟ =
1−
,
2
A
πA
πA
⎝ A⎠
A
⎛
⎞
πc
⎜ ⎟
c
⎝c⎠
с
A
и
≥1 .
где ψ1 = arcsin
A
c
=
Рис. 1.5. К вычислению коэффициента
гармонической линеаризации для 3-позиционного реле
Обозначив обобщенную амплитуду
A
μ = , получаем
c
J (μ) =
4B μ 2 − 1
= K н J 0 (μ) ,
πc μ 2
4B
− линейная часть НЭ, зависящая от конкретных параπc
μ2 −1
− эквивалентная нормированная харакметров НЭ; J 0 (μ) =
μ2
теристика НЭ.
где K н =
−9−
Эквивалентная логарифмическая нормированная характеристи20 lg J 0 (μ) = 20 lg
ка
J 0 (μ) 20 lg
μ2 −1
μ2
(рис. 1.6) при
μ >> 1
близка к
1
, имеет экстремум 20 lg J 0 (1, 4) = −6 дб , равна нулю
μ
при μ → 1 .
Рис. 1.6. Эквивалентная логарифмическая нормированная
характеристика 3-позиционного реле
Реле с гистерезисом
НЭ неоднозначный, J ( A) = a( A) + jb( A) .
Согласно рис. 1.7:
π+ψ1
2π
1
2
2B
a( A) =
F ( A sin ψ)sin ψd ψ B sin ψd ψ = − cos ψ1 |ψπ+ψ1 =
1
πA
πΑ
πA
∫
∫
ψ1
0
2B
4B
4B
4B
1
1−
,
[− cos ψ1− cos ψ1] = cos ψ1= ⎡⎢ 1 − ( A/ c) 2 ⎤⎥ =
⎦ πcA / c
πA
πA
πA ⎣
( A/ c) 2
c
где ψ1 = arcsin ; А / с ≥ 1.
A
Обозначив обобщенную амплитуду А/с = μ, μ ≥ 1 , получаем
=−
a(μ) =
Далее
1
b( A) =
πA
2π
∫
0
4B
1
4B μ 2 − 1
1− 2 =
,
πcμ
πc μ 2
μ
2
F ( A sin ψ) sin ψdψ πA
− 10 −
π + ψ1
∫
ψ1
B cos ψdψ =
2B
sin ψ |ψπ + ψ1 .
1
πA
Рис. 1.7. Вычисление коэффициента гармонической линеаризации для реле с гистерезисом
С учетом sin(π+ψ1) = − sin ψ ,
2B
b( A) =
sin ψ |ψπ+ψ1 =
1
πA
2B
4B
=
[− sin(π − ψ1) − sin ψ1] = −
sin ψ1.
πA
πA
Так как sin ψ1 = c / A , то
−4B c
−4B
4B 1
.
⋅ =−
⋅
=
πA A
πA A / c πc( A / c) 2
−4B
Обозначив А/с = μ ≥ 1 , получаем b(μ) =
. Следовательно, в
πcμ 2
b( A) = −
⎧⎪ μ 2 − 1
4B
1 ⎫⎪
и J 0 (μ) = ⎨
− j 2 ⎬ выражения для ам2
πc
μ ⎭⎪
⎩⎪ μ
плитудной и фазовой характеристик НЭ принимают вид | J 0 (μ) |=
терминах K н =
=
μ2 −1 1
1
+ 4 = , μ ≥1,
4
μ
μ
μ
ϕ(μ) =
b(μ)
1
= arctg 2
a(μ)
μ
−μ 2
2
(μ − 1)
− 11 −
= arctg −
1
(μ 2 − 1)
, μ ≥1.
Эквивалентные нормированные логарифмические характеристики НЭ показаны на рис. 1.8.
Рис. 1.8. Эквивалентные логарифмические нормированные
характеристики реле с гистерезисом
2. АНАЛИЗ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОГО РЕЖИМА
ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
НА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ПЛОСКОСТИ
Фазовые характеристики разомкнутой НСАУ определяются совместно фазочастотной характеристикой ϕ(ω) линейной части системы в функции частоты ω и фазовой характеристикой нелинейного элемента ϕ (μ) в зависимости от обобщенной амплитуды μ гармонического сигнала на входе НЭ.
Первое уравнение, определяющее возможность автоколебаний
на частоте ω с амплитудой μ − «баланс фаз» − имеет вид
ϕ (ω) + ϕ (μ) = −π.
(2.1)
Коэффициент передачи разомкнутой НСАУ определяется совместно линейной частью | Wpаз ( jω) | в функции частоты ω и коэффициентом передачи J (μ) = K н J 0 (μ) нелинейного элемента по
первой гармонике в зависимости от амплитуды μ входного для НЭ
гармонического сигнала.
Второе уравнение, определяющее возможность автоколебаний
на частоте ω с амплитудой μ − «баланс амплитуд» − имеет вид
1
K н | J 0 (μ) || W ( jω) | = 1 или
. (2.2)
K н | W ( jω) | =
| J 0 (μ) |
− 12 −
Условием существования автоколебаний является совместность
решений уравнений «баланса фаз» и «баланса амплитуд».
В инженерных приложениях целесообразен графоаналитический способ определения совместности решения уравнений «баланса фаз и амплитуд» на логарифмической плоскости, совместимый с приемами анализа линейных систем управления методом
ЛАФЧХ.
Для этого уравнения (2.2) представляется в виде
20 lg K н | W ( jω) |= −20 lg | J 0 (μ) | .
(2.3)
В НСАУ с однозначными НЭ, не вносящими фазовые сдвиги в
функции обобщенной амплитуды μ, уравнения «баланса фаз и амплитуд» упрощаются до
ϕ(ω) = −π и 20 lg K н | W ( jω) |= −20 lg J 0 (μ) .
(2.4)
3. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НСАУ
НСАУ с З-позиционным реле
Линейная часть НСАУ рис. 3.1 соответствует
3
.
Wл ( р) =
p(300 p + 1)(10 p + 1)
Параметры НЭ: c = 3 и В = 1.
Рис. 3.1. НСАУ с 3-позиционным реле
4B
4 ⋅1
=
= 0, 42 и коэффициент передачи
πc 3,14 ⋅ 3
линейной части системы К с = К н ⋅ 3 = 0, 42 ⋅ 3 = 1, 26 .
В левой части листа строим ЛАФЧХ линейной части системы с
учетом K с , а в правой – обратную нормированную логарифмическую характеристику НЭ вида рис. 1.6, как показано на рис. 3.2.
Определяем К н =
− 13 −
Совместность или несовместность решения уравнения баланса
фаз и амплитуд определяется на следующих основаниях:
1. Автоколебания возможны только на частоте ωавт, где фазовый сдвиг ϕ(ωавт) = − π (нелинейность однозначная), что являет
решение уравнения «баланса фаз».
2. Любая горизонтальная линия в поле ЛАЧХ линейной части
системы и графика − J 0 (μ) соответствует единичному значению
коэффициента передачи разомкнутой системы (при условии равенства масштаба по оси «дб» ЛАЧХ и 20 lg J 0 (μ) ) и являет решение
уравнения «баланса амплитуд».
Процедура графоаналитического определения совместности решения уравнений «баланса фаз и амплитуд» состоит в следующем:
• из точки ωавт на фазовой характеристике, где фазовый сдвиг
ϕ (ωавт) = − π, проводится вертикаль до пересечения с ЛАЧХ линейной части НСАУ;
• из полученной точки пересечения вертикали с ЛАЧХ линейной части НСАУ проводится горизонтальная линия («единичного
коэффициента передачи») вправо на поле графика « −20 lg J 0 (μ) ».
Пересечение горизонтальной линии с графиком « −20 lg J 0 (μ) » означает существование совместного решения уравнений (2.4) и,
следовательно, наличие автоколебаний с частотой ωавт и амплитудой μавт.
Величину Аавт определяют как Аавт = μавт ⋅ c.
Характеристика J 0 (μ) двузначна. Только одно решение соответствует устойчивым автоколебаниям. Для выявления устойчивых
автоколебаний виртуально увеличим амплитуду автоколебаний
индицируемых, например, пересечением горизонтальной линией с
правой ветвью J 0 (μ) на величину +δμ. Согласно построениям на
рис. 3.2. увеличение амплитуды автоколебаний приводит к появлению положительного «запаса по фазе», что является признаком устойчивости автоколебаний.
Если горизонтальная линия проходит ниже уровня −6 дб графика −20 lg J0(μ), то совместное решение уравнений «баланса фаз и
− 14 −
амплитуд» не существует, автоколебания в замкнутой НСАУ отсутствуют.
Рис. 3.2. Графоаналитический метод анализа
автоколебательного режима НСАУ с 3-позиционным реле. НЭ – однозначный, фазовые характеристики разомкнутой НСАУ определяются
только линейной частью
НСАУ
На рис. 3.2 при K c ≈ 1, 3 частота автоколебаний ωавт ≈ 0,02 c−1 и
A
μ aвт = авт ≈ 9 (период Тавт = 2π/ωавт 314 с, амплитуда Aавт = 27
c
(при с = 3)). Для устранения автоколебаний необходимо уменьшить
коэффициент усиления ориентировочно на 20дб (в 10 раз) с целью
исключения существования совместного решения уравнений баланса фаз и амплитуд, как показано на рис. 3.2 пунктиром.
− 15 −
НСАУ с 2-позиционным реле
Структура НСАУ показана на рис. 3.3.
Рис. 3.3. НСАУ с 2-позиционным реле
ЛАФЧХ линейной части НСАУ вида Wл ( р) =
4B
4 ⋅1
3
с учетом K c =
⋅ Kл =
⋅ 3 4 (сплош=
p(300 p + 1)(10 p + 1)
3.14
π
Для
ная линия ЛАЧХ на рис. 3.4), ωавт ≈ 0, 02 c −1 , μ авт = Aавт 30 с периодом автоколебаний Tавт = 314 c .
Рис. 3.4. Анализ НСАУ с
2-позиционным релейным элементом. НЭ –
однозначный, фазовые
характеристики разомкнутой НСАУ определяются только линейной
частью НСАУ
− 16 −
При меньшем значении коэффициента передачи разомкнутой
САУ, например K c ≈ 0,1 (пунктирная ЛАЧХ на рис. 3.4),
ωавт ≈ 0, 02 c −1 , μ авт = Aавт ≈ 2 .
Устранить автоколебания в НСАУ с 2-позиционным реле невозможно. При любом (малом) коэффициенте передачи разомкнутой НСАУ существует совместное решение уравнений баланса фаз
и амплитуд.
Реле с гистерезисом в НСАУ
Структура НСАУ показана на рис. 3.5.
Линейная часть вида Wл ( р) =
3
. Параметры
p(300 p + 1)(10 p + 1)
НЭ: с = 3, В = 1.
Рис. 3.5. НСАУ с гистерезисным релейным элементом
Для «реле с гистерезисом»
1
Kн =
4B
;
πc
| J 0 (μ) |=
1
;
μ
μ ≥1;
; μ ≥ 1 . Эквивалентные нормированные ло(μ 2 − 1)
гарифмические характеристики НЭ соответствуют рис. 1.8.
4B
При В = 1, с = 3 значение K н =
= 0,42, коэффициент передачи
πс
линейной части системы K с = K н ⋅ 3 = 0, 42 ⋅ 3 = 1, 26.
Баланс фаз (НЭ не однозначный) определяется фазовыми характеристиками линейной
части НСАУ и НЭ согласно ωавт =
= ϕ(ω) + ϕ(μ) = −π.
Графоаналитическое определение совместности решений баланса фаз и амплитуд представлено на рис. 3.6 для двух значений K c
ϕ(μ) = arctg −
− 17 −
пунктирными линиями со стрелками как результат последовательных итераций горизонтальных линий баланса фаз и баланса амплитуд с целью совпадения по вертикали пересечения упомянутых линий с соответствующими амплитудными и фазовыми характеристиками.
На рис. 3.6 видно, что при малых амплитудах μавт автоколебаний НЭ вносит значительный отрицательный фазовый сдвиг, частота автоколебаний ωaвт1 ≈ 0, 07 c −1.
Рис. 3.6. Анализ НСАУ с НЭ вида реле с гистерезисом. НЭ – неоднозначный, фазовые характеристики разомкнутой НСАУ определяются совместно линейной частью и НЭ
− 18 −
При больших значениях K c (сплошная ЛАЧХ, рис. 3.6) амплитуда автоколебаний велика, фазовый сдвиг, создаваемый НЭ, незначителен и частота автоколебаний в НСАУ с гистерезисным НЭ
ωaвт2 ≈ 0, 02 c −1 практически совпадает с частотой автоколебаний в
НСАУ с 3-позиционным реле (при прочих равных условиях), не
создающим отрицательный фазовый сдвиг по первой гармонике в
функции μ.
Устранить автоколебания в НСАУ с гистерезисным НЭ невозможно.
Последовательная линейная коррекция в НСАУ
Методом последовательной коррекции линейной части НСАУ
возможно уменьшить или ликвидировать (в случае 3-позиционного
реле) автоколебания НСАУ, не ухудшая быстродействия системы
за счет уменьшения коэффициента усиления разомкнутой системы.
В этом случае структура НСАУ принимает вид рис. 3.7.
Рис. 3.7. Структура НСАУ с последовательной линейной
коррекцией Wк(p)
Для улучшения в указанном смысле показателей качества
НСАУ с 3-позиционным реле примера рис. 3.1 (см. также рис. 3.2)
в качестве Wк (p) применим последовательный корректор с передаточной функцией Wк (p) = (T1 p+1)/(T2 p+1) , где T1 = 100 c, T2 = 10 c.
Согласно процедуре определения параметров автоколебаний
(рис. 3.8) видно, что частота автоколебаний увеличилась, амплитуда автоколебаний уменьшилась без изменения коэффициента усиления разомкнутой НСАУ.
Полученный эффект можно усилить, применив Wк(р) с большим
частотным диапазоном дифференцирования.
− 19 −
Примем Т1 = 100с, Т2 = 1с. Согласно графоаналитическому определению совместности решений уравнений баланса фаз и амплитуд на рис. 3.9 (см. пунктирные линии), устанавливаем отсутствие
автоколебаний в НСАУ при коэффициенте передачи Kc = 1,3.
Рис. 3.8. Анализ автоколебательного режима НСАУ
с последовательной линейной коррекцией:
1 – ЛАЧХ, соответствующая Wл (p)Kн; 2 – ЛАЧХ корректора Wк(p);
3 – ЛАЧХ, соответствующая W(p) = Wк(p) Wл (p) Kн; 4 – ЛАФХ, соответствующая Wл (p) Kн; 5 − ЛАФХ, соответствующая Wк (p); 6 – ЛАФХ, соответствующая W(p)= Wк(p) Wл (p) Kн; 7 – обратная эквивалентная нормированная логарифмическая характеристика НЭ
− 20 −
Рис. 3.9. НСАУ с последовательной линейной коррекцией
(обозначения соответствуют рис. 3.8)
Контрольные вопросы
1. Назовите основные виды релейных законов управления.
2. Сформулируйте физическую основу метода гармонического
баланса.
4. Напишите выражение, определяющее коэффициент гармонической линеаризации по синфазной составляющей первой гармоники на выходе НЭ.
5. Напишите выражение, определяющее коэффициент гармонической линеаризации по квадратурной составляющей первой гармоники на выходе НЭ.
6. Покажите связь коэффициентов гармонической линеаризации с амплитудными и фазовыми характеристиками НЭ.
7. Представьте логарифмические нормированные характеристики 2-позиционного реле.
− 21 −
8. Представьте логарифмические нормированные характеристики 3-позиционного реле.
9. Представьте логарифмические нормированные характеристики «реле с гистерезисом».
10. Объясните физический смысл и аналитическую трактовку
терминов «баланс фаз», «баланс амплитуд».
11. Проиллюстрируйте примером графоаналитический способ
решения баланса фаз и баланса амплитуд в НСАУ с 2-позиционным реле.
12. Проиллюстрируйте примером графоаналитический способ
решения баланса фаз и баланса амплитуд для НСАУ с 3-позиционным реле.
13. Проиллюстрируйте примером графоаналитический способ
решения баланса фаз и баланса амплитуд в НСАУ, содержащей
реле с гистерезисом.
14. Проиллюстрируйте примером способ улучшения показателей качества НСАУ с 2-позиционным реле методом последовательной коррекции в линейной части САУ.
15. Проиллюстрируйте примером способ улучшения показателей качества НСАУ с 3-позиционным реле методом последовательной коррекции в линейной части САУ.
16. Проиллюстрируйте примером способ улучшения показателей качества НСАУ с гистерезисным НЭ методом последовательной коррекции в линейной части системы.
…все очень просто.
…высшие знания
преломлены в самых
элементарных понятиях….
Братство говорит. М.,
Белый ашрам, 1999, с. 18.
4. ИНЖИНИРИНГ.
ПРОМЫШЛЕННАЯ НСАУ ТЕПЛОВЫМ ОБЪЕКТОМ
Функциональная схема САУ показана на рис. 4.1 (визуализация
аппаратурного решения НСАУ представлена рис. 4.27–4.38).
Задача автоматического управления состоит в стабилизации
температуры ТЭН при различных режимах работы вентилятора,
охлаждающего поверхность ТЭН.
− 22 −
Рис. 4.1. Функциональная схема НСАУ тепловым объектом
Объектом управления является специальный электронагревательный элемент (ТЭН), охлаждаемый потоком воздуха от вентилятора.
Вентилятор предназначен для создания специальных технологических условий на поверхности ТЕН. Вентилятор может быть
включен на среднюю, полную мощность или выключен. Однако
температура поверхности ТЕН при различных условиях обдува не
должна изменяться.
Температура объекта измеряется термосопротивлением
ТСМ50М. Мостовая измерительная схема, включающая ТСМ, является частью схемотехнического решения регулятора ТМ8.
Температура объекта показывается и записывается самописцем в пределах (0−100) °С Основная погрешность показания и
записи – не более ±1 % °С.
− 23 −
Регулятор температуры типа ТМ8 релейный 3-позиционный,
с функцией импульсного управления средней скоростью вращения
выходного вала промышленного исполнительного механизма (ИМ)
постоянной скорости. Настройка средней скорости вращения выходного вала ИМ необходима для установки расчетного значения
коэффициента усиления разомкнутой САУ.
Параметры импульсного управления средней скоростью ИМ устанавливаются на тыльной панели регулятора (длительность импульса Ти настраивается в пределах (0,5−10) с, длительность паузы
Тп − (10−300) с). Регулятор (см. также рис. 4.30−4.32) имеет:
лимб установки заданной температуры стабилизации в пределах
(0−100) °С, стрелочный указатель температуры, измеряемой датчиком ТСМ50М в пределах (0…100) °С;
настраиваемую в пределах (0,5…10) °С зону нечувствительности 3-позиционного закона управления;
тумблер переключения режимов управления исполнительным
механизмом − «ручной» / «автоматический»;
кнопки управления исполнительным механизмом
«больше»/«меньше» при ручном управлении ИМ;
индикаторы направления хода исполнительного механизма
(увеличение / уменьшение угла поворота выходного вала);
встроенные «Реле1», «Реле2» для управления ИМ на увеличение
/ уменьшение угла поворота выходного вала.
В основу работы прибора положен мостовой метод измерения
сопротивления, зависящего от температуры. Сигнал с измерительного моста, в плечо которого включен датчик, поступает на операционный усилитель. Усиленный сигнал управляет электронным
бесконтактным реле, выход которого воздействует на электромагнитные реле, коммутирующее ток нагрузки.
Прибор коммутирует сухими контактами электрическую цепь
переменного тока от 2,5 до 6 А напряжением 12–250 В.
Мощность, потребляемая прибором – не более 6 Вт.
На рис. 4.1 регулятор ТМ8 представлен мостовой схемой измерения температуры, элементом сравнения, релейным НЭ и блоком
формирования импульсного управления средней скоростью вращения выходного вала исполнительного механизма – «импульсатором».
− 24 −
Промышленный исполнительный механизм постоянной
скорости типа МЭО включает электродвигатель однофазный конденсаторный (40 Вт, С = 4 мкФ) с частотой вращения ротора
1450 об./мин.
При включенных в регуляторе ТМ6 «Реле1» или «Реле2» напряжение питания 220 В подается на одну из двух автономных обмоток электродвигателя. При этом другая обмотка оказывается
подсоединенной к напряжению питания через конденсатор С. Создаваемое конденсатором опережение по фазе тока на этой обмотке
совместно с подсоединенной непосредственно к питающей сети
генерирует вращающееся электромагнитное поле статора, в результате чего ротор ЭД начинает вращаться в направлении, зависящем
от состояний реле.
При отключенных «Реле1» и «Реле2», когда измеряемая величина температуры в ТМ8 находится в пределах зоны нечувствительности «± с», ротор двигателя не вращается:
редуктор, понижающий угловую скорость выходного вала ИМ
до величины 180 угл. град./60 с («время хода» Тх = 60 с);
настраиваемые концевые выключатели, ограничивающие вращение выходного вала ИМ в пределах (0−180) угл. град.;
реостат – потенциометр обратной связи R = 200 Ом, который
образует мостовую схему совместно с элементами дистанционного указателя угла положения (ДУП) выходного вала ИМ для индикации текущего угла поворота выходного вала ИМ в пределах
(0−100) % по показаниям стрелочного индикатора на лицевой панели ДУП.
Лабораторный автотрансформатор ЛАТР-2, движок которого
вращается через механическую связь с выходным валом ИМ в пределах (0−180) угл. град. При этом напряжение на входе ТЭН изменяется в пределах (0−220) В.
Анализ НСАУ
Структурная схема НСАУ для целей анализа представлена на
рис. 4.2.
Алгоритм работы релейного регулятора ТМ8 заключается в
том, что при рассогласовании δ заданной °tзад и текущей °t температур δ = °tзад − °t, большем или меньшим установленной зоны нечув− 25 −
ствительности «± с», соответствующий управляющий сигнал «±1»
(контакты электромагнитного реле) регулятора включает или выключает исполнительный механизм (ИМ) в определенном направлении вращения выходного вала.
Рис. 4.2. Структурная схема НСАУ
Например, «+1» − правое вращение, «−1» − левое вращение.
Скорость вращения выходного вала асинхронного ЭД зависит
только от частоты питающей сети и числа пар полюсов статора ЭД,
а направление вращения выходного вала ЭД изменяется переключением обмоток ЭД.
Схема замещения ИМ с асинхронным однофазным конденсаторным электродвигателем как элемента САУ по каналу «вход –
сигнал управления 220 В» → выход − угол ϕ(t) поворота выходного вала ИМ» состоит в виде последовательно включенных 2-позиционного НЭ и линейного динамического звена-интегратора в виде
рис. 4.3.
Рис. 4.3. Схема замещения асинхронного электродвигателя как элемента
САУ. Kим – коэффициент передачи линейной части схемы замещения
электродвигателя
Управление асинхронным ЭД со стороны регулятора осуществляется следующим образом (см. рис. 4.3):
− 26 −
«включено» − в прямом направлении вращения ротора ИМ
при напряжении 220 В. Величина В = 1. Выходной сигнал − изменение во времени угла поворота выходного вала ИМ ϕ(t) =
= +В Kим t = + Kим t;
«выключено» − напряжение питания равно нулю. Выходной
вал ИМ не вращается;
«включено» − в обратном направлении вращения ротора ИМ
за счет коммутации обмоток статора при напряжении питания
220 В. Величина В = −1. Выходной сигнал – изменение угла
ϕ(t) поворота выходного вала ИМ ϕ (t) = −В Kим t = − Kим t.
Величина Kим определяется по штатным параметрам ИМ – диапазону угла поворота выходного вала ИМ Δϕ = (0−180) угл. град. и
временем хода Тх (принято Тх = 60 с), за которое реализуется указанный диапазон углового перемещения Δϕ.
При совмещении закона управления регулятора ТМ8 и схемы
замещения асинхронного ЭД (рис. 4.4,а) получаем обобщенную
схему закона управления ИМ (рис. 4.4,б).
Рис. 4.4. Формирование совместной схемы замещения закона управления
регулятора и асинхронного электродвигателя ИМ
Адекватность замещения схемы рис. 4.4,а схемой рис. 4.4,б подтверждается моделированием по схеме рис. 4.5 в среде MATLAB
(Simulink).
− 27 −
Рис. 4.5. Моделирование структуры рис. 4.4,а в среде MATLAB (Simulink)
Расчетная структура НСАУ принимает вид рис. 4.6, где
K
Wл ( p) = им ⋅ Wоу ( p) , Wоу(р) – передаточная функция объекта
p
управления.
Рис. 4.6. Расчетная структура НСАУ
Идентификация ТЭН как объекта управления
Первичной задачей инженерного проектирования САУ является
идентификация ТЭН как объекта управления, т.е. отождествление
ТЭН математической моделью для целей управления.
Идентификация производится экспериментально «методом переходной функции».
Сущность метода заключается в определении передаточной
функции управляемого процесса по его реакции на входное ступенчатое воздействие. Ступенчатое воздействие создается малым,
5−10 %-м отклонением от номинального режима регулируемого
− 28 −
параметра в стационарном состоянии процесса штатными средствами воздействия на объект управления.
Процедура экспериментальной идентификации следующая
(рис. 4.7):
1. При средней мощности обдува ТЭН, регулятор ТМ8 переводят в ручной режим управления ИМ. Устанавливают номинальный
режим объекта по температуре, например 50 °С, которому физически соответствует угол поворота выходного вала ϕ = 40 % по шкале ДУП, кнопками регулятора для ручного управления ИМ.
2. Отмечают угол поворота Δϕ % в терминах шкалы ДУП. По
виду записи изменения температуры на диаграммной ленте самописца выжидают время установления переходных процессов в объекте.
3. При установившемся значении температуры создают скачкообразное возмущение по входной мощности нагрева ТЭН как изменение угла поворота выходного вала от состояния ИМ, соответствующего номинальному технологическому режиму (принято
ϕ = 40 %), на Δϕ = 10 %.
4. Наблюдают переходную функцию объекта по температуре до
индикации установившегося состояния.
5. По виду и параметрам переходной функции определяют передаточную функцию объекта по каналу управления на основании
того, что:
переходная функция оценивается близкой к экспоненциальной с
запаздыванием τ, как показано на правой части рис. 4.7;
чистое запаздывание τ соответствует времени от момента подачи возмущения до начала изменения температуры объекта;
постоянная времени То соответствует величине времени установления экспоненциальной части переходной функции по уровню
95 % от установившегося значения, деленная на 3;
размерный коэффициент передачи Ко [°C/%] есть отношение
приращения температуры °t [°С] к величине приращения угла поворота ИМ в терминах Δϕ [%] показаний ДУП.
6. Cогласно оценкам по рис. 4.7 передаточная функция объекта
управления
K [ о C / %] −τp
Wо у ( p) = о
e .
То р +1
− 29 −
В данном случае Kо =1,5, То = 300 с, τ = 60 c.
Рис. 4.7. К определению передаточной функции объекта управления
методом переходной функции
7. Определяют переходную функцию объекта по каналу возмущения. Для этого при установившемся процессе изменения температуры в области 40−50 % показаний ДУП при ручном дистанционном управлении объектом переключают вентилятор со средней
мощности на полную одновременно с маркировкой момента переключения на диаграмме записи изменения во времени температуры
объекта.
Выжидают время установления переходной функции и аналогично смыслу рис. 4.7 определяют передаточную функцию объекта
по каналу возмущения.
8. Формулируют структуру ТЭН как объекта управления по каналам управления и возмущения.
Анализ автоколебательного режима
1. При построении ЛАФЧХ линейной части обращают внимание
на особенность ЛФЧХ, включающей чистое запаздывание τ = 60 с.
Фазовый сдвиг в функции частоты ϕ (ω) вычисляется по формуле − ϕ(ω) = − ω 57 τ [град.].
Графоаналитическое определение существования совместности
решения уравнений «баланса фаз и амплитуд» при параметрах НЭ
(в структуре рис. 4.6) с = 1 °С, В = 1, показано на рис. 4.8.
2. Параметры автоколебаний при коэффициенте усиления разомкнутой НСАУ Kс = 0,1: ωавт 0,007 с−1, период автоколебаний
Тавт = 2π/ ωавт = 6,28/0,007 = 897 с−1; μавт = Aавт /с = 4, откуда амплитуда автоколебаний Aавт = 4⋅1 °C = 4 °С.
− 30 −
Рис. 4.8. Графоаналитический
анализ баланса фаз и амплитуд НСАУ:
1 – ЛАЧХ линейной части
НСАУ при Кс = 0,04. Автоколебания отсутствуют; 2 –
ЛФЧХ линейной части НСАУ
без фактора чистого запаздывания; 3 − ЛФЧХ звена чистого запаздывания при τ = 60 c;
4 – ЛФЧХ линейной части НСАУ; 5 – обратная эквивалентная нормированная логарифмическая характеристика нелинейного элемента; 6 −
ЛАЧХ линейной части НСАУ при Kс = 0,1. Автоколебания существуют
Автоколебания не существуют при Kс ≤ 0,04.
3. Определяют по рис. 4.8 необходимое значение коэффициента
усиления разомкнутой системы, соответствующее заданным параметрам автоколебательного режима, либо отсутствию автоколебаний.
4. Изменение (как правило − уменьшение) коэффициента передачи разомкнутой системы Kс возможно:
за счет (увеличения) величины «с» зоны нечувствительности НЭ
(уменьшается Kн), что ухудшает точность автоматического управления и является нежелательным;
− 31 −
изменения (уменьшения) коэффициента передачи ИМ за счет
импульсного управления средней скоростью промышленного ИМ
(типа МЭО), предусмотренного в блоке «импульсатор» регулятора
ТМ8 (см. рис. 4.1).
5. Коэффициент передачи ИМ − Kим − средняя скорость движения выходного вала исполнительного механизма при импульсном
управлении ИМ настраивается отношением длительности импульса
Ти к длительности паузы Тп (рис. 4.9) импульсного выходного сигнала регулятора ТМ8, которые настраиваются перемычками на
задней панели регулятора ТМ8 (рис. 4.31−4.32).
Рис. 4.9. Настройка средней скорости хода ИМ
импульсным управлением исполнительного механизма
Величина Ти должна быть по возможности малой, чтобы возникающее квантование в диапазоне перемещения выходного вала
ИМ, равного 0−180 угл. град. или 0−100 % по показаниям ДУП, не
было избыточно грубым:
− 32 −
при ходе ИМ, равным 180 град. и времени хода Тх = 60 с, номинальная скорость вращения выходного вала ИМ равна 3 град./с или
1,6 %/с;
при выборе Ти = 0,5 с угловой квант перемещения ИМ равен
180 град. ⋅ 0,5 с/60 c = 1,5 град. или 0,8 %. Число квантов – 120;
при выборе Ти = 1 с угловой квант перемещения ИМ равен
3 град. или 1,6 %. Число квантов – 60;
при выборе Ти = 3 с квант перемещения равен 9 град. или 5 %.
Число квантов равно 20-ти в диапазоне 0−180 угл. град. или
0−100 % перемещения ИМ.
Грубое квантование «по уровню» ухудшает показатели работы
НСАУ и предлагаемый расчет НСАУ делает неадекватным.
Величину Тп также необходимо выбирать возможно малой, так
как импульсное управление средней скоростью ИМ соответствует
квантованию во времени, когда сигнал управления в системе за
время паузы Тп отсутствует.
В инженерных расчетах промышленных САУ при величине Тп
много меньшей динамических констант объекта управления отмеченным эффектом квантования по времени пренебрегают.
Исходное размерное значение коэффициента передачи Kим исполнительного механизма определяется следующим образом: при
В = 1 (ИМ включен) выходной вал ИМ перемещается в диапазоне
0−180 угл. град. или 0−100 % по показаниям ДУП за «время хода»
Тх = 60 с. Следовательно, Kим = 180/60 = 3 угл.град./c или 1,6 %/с
по показаниям ДУП.
6. Коэффициент передачи линейной «части» характеристики
НЭ, зависящий от конкретных параметров (В = 1, с = 1 °С) 3-по4B
4 ⋅1
зиционного закона управления есть K н =
=
= 1, 27 .
πc 3,14 ⋅ 1
Следовательно, исходное значение коэффициента передачи Kc
линейной части разомкнутой НСАУ
⎡ о C⎤
1
%
K с = K н ⋅ K им ⋅ K о = 1, 27 ⎡⎢ о ⎤⎥ ⋅ 1, 6 ⎡⎢ ⎤⎥ ⋅ 1, 5 ⎢ ⎥ 3 c −1.
⎣ С⎦
⎣с⎦
⎣%⎦
Необходимое значение Kс, при котором автоколебания не существуют, согласно рис. 4.8 составляет 0,04.
− 33 −
Таким образом, необходимо уменьшить среднюю скорость вращения выходного вала исполнительного механизма в 3/0.04 =
= 75 раз.
7. Это означает, что в настройке алгоритма схемы ШИМ регулятора время паузы Тп должно быть в 75 раз больше времени импульса Ти (работы ИМ за время Тп).
При выборе Ти следует назначать Ти более 0,5 с, поскольку при
меньших значениях Ти электродвигатель промышленного ИМ
вследствие инерционности не успевает «раскрутиться» до значений
номинальной угловой скорости.
В данном случае назначаем Ти = 0,5с, Тп = 30 с как ближайшие
к штатным значениям настроек, предусмотренных в регуляторе
ТМ8.
8. Проводится экспериментальное изучение работы системы в
режиме стабилизации заданной температуры при отработке изменения «задания» по температуре, при наличии возмущений при неизменном задании по температуре. Возмущающее воздействие создается изменением мощности обдува ТЭН, в том числе прекращением обдува (выключением вентилятора).
Моделирование
Схема модели в среде МАТЛАБ (Simulink) и результаты моделирования показаны на рис. 4.10−4.26.
Совпадение экспериментальных результатов работы физической
системы с расчетными и модельными при пользовании представленной инженерной методикой анализа НСАУ обычно не превышает 5−10 %.
Рис. 4.10. Схема модели НСАУ. Элемент сравнения в правой части рисунка предназначен для ввода возмущающего воздействия (см. рис. 4.19)
− 34 −
Рис. 4.11. Визуализация характеристики НЭ структуры рис. 4.10
на экране «XYGraph2»
Рис. 4.12. Работа НСАУ. Сигнал на выходе НЭ
− 35 −
Рис. 4.13. Работа НСАУ. Фильтрация высших гармоник.
Сигнал на выходе интегратора. Задание – 75 единиц
Рис. 4.14. Работа НСАУ. Фильтрация высших гармоник.
Сигнал на выходе инерционного звена. «Задание» – 75 единиц
− 36 −
Рис. 4.15. Работа НСАУ. Сигнал на входе НЭ. «Задание» – 75 единиц
Рис. 4.16. Работа НСАУ. Определение параметров автоколебаний при
Кс= 0.1. Амплитуда и период автоколебаний: Аавт = 7, Тавт = 900 с. Амплитуда автоколебаний отсчитывается от среднего значения выхода НСАУ,
равного 75 единиц
− 37 −
Рис. 4.17. Работа НСАУ. «Задание» – 50 единиц;
параметры автоколебаний не изменились
Рис. 4.18. Работа НСАУ. Величина «задание» – 25 единиц
− 38 −
Рис. 4.19. Модель НСАУ для изучения процессов отработки возмущающих воздействий. Возмущающее воздействие формируется блоком
«Step», визуализируется осциллографом «Scop4»
Рис. 4.20. Возмущающее воздействие, формируемое блоком «Step», задается в момент времени 4000 с, когда переходные процессы в НСАУ практически установились. Величина возмущающего воздействия составляет
25 единиц
− 39 −
Рис. 4.21. Работа НСАУ. Отработка возмущающего воздействия при постоянной времени передаточной функции по каналу возмущения «Transfer
Fcn1» Тф = 100 с. «Задание» − 75 единиц. Возмущающее воздействие вида
рис. 4.20
Рис. 4.22. Работа НСАУ. Отработка возмущающего воздействия при постоянной времени передаточной функции по каналу возмущения «Transfer
Fcn1» Тф = 1 с. «Задание» − 75 единиц. Возмущающее воздействие вида
рис. 4.20
− 40 −
Рис. 4.23. Работа НСАУ. Кс = 0,02. Выход на ehjdtym «задания» −
75 единиц. Время регулирования − 5000 с. Автоколебания на грани
устойчивости
Рис. 4.24. Работа НСАУ. Кс = 0,01. Выход на уровень «задания» −
75 единиц. Время регулирования − 7000 с. Автоколебания отсутствуют
− 41 −
Рис. 4.25. Работа НСАУ. Кс = 0.01. Отработка возмущающего воздействия
при постоянной времени передаточной функции по каналу возмущения
«Transfer Fcn1» Тф = 1 с. Возмущающее воздействие 25 единиц инициировано в момент времени 10000 с. «Задание» − 75 единиц
Рис. 4.26. Работа НСАУ. Кс = 0,02. Отработка возмущающего воздействия
при постоянной времени передаточной функции по каналу возмущения
«Transfer Fcn1» Тф = 1 с. Возмущающее воздействие 25 единиц инициировано в момент времени 10000 с. «Задание» – 75 единиц
− 42 −
Аппаратурное решение НСАУ
Экспериментальный лабораторный макет НСАУ представлен на
рис. 4.27. Стандартный самописец измеряемой температуры объекта управления не показан.
Рис. 4.27. Экспериментальный лабораторный макет НСАУ.
Видны исполнительный механизм постоянной скорости типа
МЭО (справа внизу)
ЛАРТ-2 (в центре),
регулятор ТМ8 и
ДУП (слева), объект
управления с вентиляторной
группой
(вверху). Отдельно
выделенный объект
управления показан
на рис. 4.29
Рис. 4.28. Объект
управления НСАУ.
Видны нагреваемый
сплошной металлических диск и нагревательный элемент с
вентилятором обдува. Термосопротивление ТСП 50М (слева),
измеряющее
температуру диска,
расположено в сверлении по радиусу
диска
− 43 −
Рис. 4.29. Схема внешних соединений регулятора ТМ8. Фрагмент заводского описания изделия. Для ТМ8 подсоединяется только верхний термодатчик. Rн соответствуют статорным обмоткам исполнительного механизма МЭО или обмоткам электромагнитных реле – повторителей. При
установке внешнего показывающего прибора перемычку 1 и 17 не ставить
− 44 −
Рис. 4.30. Передняя панель регулятора. Сверху вниз: индикатор направления
вращения
выходного вала ИМ;
местный
индикатор
текущего значения регулируемой температуры; задатчик температуры; установка зоны
нечувствительности;
переключатель
«ручное/автоматическое»
управление,
кнопки
ручного управления
Рис. 4.31.
Тыльная
панель
регулятора
ТМ8. Справа видна
панель установки настроечных параметров регулятора – длительности паузы Тп,
длительности
импульса Ти. Настройки
регулятора составляются суммой закороченных перемычкой
значений Ти или Тп
− 45 −
Рис. 4.32. Настройка
регулятора: Ти = 0,5 с,
Тп = 30 с. Поставлены
перемычки позиций
Тп – «10с» + «20с». На
планке позиций Ти
поставлена перемычка настройки «Ти =
= 0,5 с»
Механизмы исполнительные постоянной скорости
однооборотные МЭО
Рис. 4.33. Внешний вид МЭО
− 46 −
Рис. 4.34. Габаритные и установочные размеры МЭО:
1 − редуктор; 2 − электродвигатель; 3 − блок сигнализации положения;
4 − панель; 5 − штепсельный разъем; 6 − болт заземления; 7 − рычаг;
8 − ручной привод
Извлечение из заводского описания
«Механизмы исполнительные электрические
однооборотные – МЭО»
Назначение
Механизмы исполнительные электрические однооборотные постоянной скорости МЭО и МЭОФ (в дальнейшем − механизмы)
предназначены для перемещения регулирующих органов в системах автоматического регулирования технологическими процессами
в соответствии с командными сигналами автоматических регулирующих и управляющих устройств.
Принцип работы механизмов заключается в преобразовании
электрического сигнала, поступающего от регулирующего или
управляющего устройства во вращательное перемещение выходного вала.
− 47 −
В зависимости от способа сочленения с арматурой механизмы
подразделяются на две группы:
механизмы МЭОФ встроенные, устанавливаемые непосредственно на арматуру и соединяемые с ней посредством монтажных
частей;
механизмы МЭО выносные, устанавливаемые на специальных
площадках вблизи арматуры и связанные с ней посредством системы тяг и рычагов.
Основные функции
Таковыми являются:
автоматическое или дистанционное перемещение рабочего органа;
автоматический и дистанционный останов рабочего органа арматуры в любом промежуточном положении;
позиционирование рабочего органа (в том числе трубопроводной арматуры-вентиля) в любом промежуточном положении;
ручное перемещение рабочего органа;
формирование информационного сигнала о конечных и промежуточных положениях рабочего органа арматуры и динамике его
перемещения.
Основные параметры
Основными параметрами, определяющими типоразмер механизма, являются:
номинальный крутящий момент на выходном валу в N ⋅ m (ньютон × метр);
номинальное значение полного хода выходного органа в оборотах (ϕ, град.);
номинальное значение времени полного хода Тх выходного вала
в секундах.
Необходимый крутящий момент обеспечивается подбором
мощности электродвигателя механизма, передаточного отношения
редуктора и его коэффициента полезного действия. Величина крутящего момента определяет габаритные размеры и массу механизма.
Механизмы обеспечивают фиксацию положения выходного вала при отсутствии напряжения питания.
− 48 −
Механизмы являются восстанавливаемыми, ремонтируемыми,
однофункциональными изделиями.
Пусковой крутящий момент механизмов при номинальном напряжении питания превышает номинальный крутящий момент не
менее чем в 1,7 раза.
Динамические характеристики механизмов
Выбег выходного вала:
1 % полного хода выходного вала − для механизмов с временем
полного хода не более 15 с;
0,5 % полного хода выходного вала − для механизмов с временем полного хода 20 с и более;
0,25 % полного хода выходного вала − для механизмов с временем полного хода 50 с и более.
Электрическое питание механизмов: однофазный ток напряжением 220 V частотой 50 Hz.
Отличительные особенности механизмов
Высокие динамические характеристики.
Малый выбег выходного вала.
Малый люфт выходного вала.
Возможность установки различных блоков сигнализации положения выходного вала (токовый, индуктивный или реостатный),
которые позволяют формировать дискретную информацию о крайних и промежуточных положениях рабочего органа арматуры и
аналоговую (цифровую) информацию о динамике его перемещения.
Наличие механических ограничителей полного хода выходного
органа позволяет предохранить арматуру от механического повреждения при отказе концевых микропереключателей.
Асинхронные двигатели малой мощности обеспечивают работу
механизмов при температуре минус 40 °С без подогрева механизмов.
Малые пусковые токи двигателей обеспечивают работу механизмов с большой частотой включений в час и допускают работу
механизмов на жесткий упор при продолжительности включений
до 25 % (например, при отказе концевого выключателя).
Рабочее положение механизмов в пространстве − любое.
− 49 −
Степень защиты оболочки механизмов не ниже IP54 по ГОСТ
14254.
Механизмы соответствуют требованиям ГОСТ 7192-89 «Механизмы исполнительные электрические постоянной скорости ГСП».
Устройство
Механизмы состоят из следующих основных узлов:
электродвигатель,
редуктор,
блок сигнализации положения,
привод ручной.
Двигатель
В маломощных МЭО используются однофазные конденсаторные электродвигатели переменного тока 220 В.
Двигатели обеспечивают повторно-кратковременный режим работы механизмов с частыми пусками S4 по ГОСТ 183.
Продолжительность включений (далее − ПВ) до 25 % и номинальной частотой включения до 630 в час при нагрузке на выходном валу в пределах от номинальной противодействующей до 0,5
номинального значения сопутствующей.
При реверсировании интервал времени между выключением и
включением на обратное направление должен быть не менее 50 мс.
Управление работой механизмов может быть как контактным
при помощи пускателей типа ПМЛ или промежуточных электромагнитных реле, так и бесконтактным с реверсивными пускателями
типа ПБР или усилителями тиристорными трехпозиционными.
Редуктор является основным узлом, к которому присоединя-
ются все остальные узлы.
Понижение частоты вращения и увеличение крутящего момента, создаваемых двигателем, осуществляется посредством многоступенчатых цилиндрических зубчатых или комбинированных
червячно-зубчатых передач. Валы вращаются на шарикоподшипниках. Зубчатые передачи и шарикоподшипники смазываются густой смазкой, что обеспечивает установку механизма в любом положении в пространстве.
− 50 −
Блок сигнализации (БС) положения выходного вала предназначен для преобразования положения выходного вала механизма
в пропорциональный электрический сигнал и блокирования угла
поворота выходного вала в крайних или промежуточных положениях.
В состав каждого БС входят два основных узла: блок микропереключателей и блок датчиков.
Микропереключатели предназначены для ограничения поворота выходного вала, расположены компактно и образуют блок концевых выключателей БКВ.
БКВ содержит основание, корпус с микропереключателями и
вертикальный вал с кулачками. При повороте вала кулачки микропереключателей, в зависимости от положения вала, нажимают на
толкатель микропереключателя и вызывают его срабатывание и,
следовательно, останов электродвигателя. Оппозитная группа микропереключателей в это время замкнута, что позволяет осуществить вращение выходного вала в противоположном направлении.
Блок датчиков предназначен для преобразования углового перемещения выходного вала механизма в унифицированный электрический сигнал, либо изменения активного или реактивного сопротивления в зависимости от типа датчика.
МЭО оснащаются одним из видов блока сигнализации положения выходного вала − реостатным БСПР, индуктивным БСПИ, токовым БСПТ с унифицированным токовым сигналом 4-20 мА по
ГОСТ 26.011. В условном обозначении механизма ставятся соответственно следующие буквы: «Р», «И», «У».
В МЭО при выборе реостатного датчика угла поворота выходного вала применяются дистанционные указатели угла поворота
выходного вала (ДУП), в котором совместно с БСПР организуется
мостовая схема, в диагонали которой установлен стрелочный индикатор с органами настройки показаний ДУП 0−100 % при
min/max состояниях угла поворота выходного вала МЭО.
Питание ДУП – однофазная сеть переменного тока с номинальным напряжением 220 В. Мощность, потребляемая указателем, не
более 5 ВА. Масса ДУП не более 0,6 кг.
− 51 −
Схема соединения ДУП с реостатным датчиком ДР блока сигнализации положения выходного вала МЭО показана на рис. 4.35.
Рис. 4.35. Внешний вид ДУП и схема электрических соединений МЭО
и ДУП: ДР − реостатный датчик БСПР угла поворота выходного вала
МЭО
Ручное управление
Ручное перемещение выходного вала механизма осуществляется
вращением ручки ручного привода. Полному ходу выходного вала
механизма соответствует определенное число оборотов ручного
привода.
Оформление заказа на поставку
При оформлении заказа необходимо указать:
тип механизма;
номинальный крутящий момент на выходном валу, N ⋅ m;
номинальное время полного хода Тх выходного вала, с;
полный ход выходного вала, г;
необходимость блока сигнализации положения выходного вала
и его тип;
напряжение питания и частоту тока;
климатическое исполнение и категорию размещения.
Рекомендуется указывать полное условное обозначение механизма, выбранное из номенклатуры исполнений, указанных в каталогах.
− 52 −
Схемы подключения МЭО
Рис. 4.36. Схема подключений к контактному разъему МЭО
S1,S2; S3,S4 – контактные группы концевых выключателей
− 53 −
Рис. 4.37. Схема подключений к контактному разъему МЭО
реостатных датчиков БСПР угла поворота выходного вала
Рис. 4.38. Схема подключения МЭО через общепромышленный
пускатель ПМЕ к силовой сети и к регулирующему устройству ТМ8
− 54 −
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте физическую основу метода гармонической
линеаризации.
2. Почему метод гармонического баланса позволяет при анализе
САУ ограничиться характеристиками нелинейного элемента по
первой гармонике?
3. Проведите вычисление эквивалентной характеристики нелинейного элемента.
4. Что является основой анализа автоколебательного режима на
логарифмической плоскости?
5. Каким образом определяется «баланс фаз и амплитуд» при
графоаналитическом анализе автоколебательного режима на логарифмической плоскости?
6. Какими способами возможно изменять коэффициент усиления разомкнутой системы?
7. Возможно ли в САУ с 3-позиционным нелинейным элементом отсутствие автоколебаний?
8. Как работает система управления температуры ТЭН в представленной реализации?
9. Какие настроечные параметры регулятора типа ТМ8 используются в данной работе?
10. Что означает термин-характеристика «ТСМ 50М»?
11. Назовите основные элементы, комплектующие промышленный исполнительный механизм постоянной скорости.
12. Каким образом осуществляется импульсное управление
средней скоростью «промышленного исполнительного механизма
постоянной скорости»?
Список рекомендуемой литературы
1. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. − М.: Лаборатория базовых знаний, 2001.
2. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. − М.:
Лаборатория базовых знаний, ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002.
3. Лурье Б.Я., Энтрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления: Учебное пособие. − СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
− 55 −
Всеволод Михайлович Журомский
НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.
МЕТОД ГАРМОНИЧЕСКОГО БАЛАНСА
ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
Учебное пособие
Редактор Е.К. Коцарева
Оригинал-макет изготовлен С.В. Тялиной
Подписано в печать 15.11.2011. Формат 60×84 1/16
Уч.-изд.л. 6,0. Печ.л. 3,5. Тираж экз. Изд. № 2/37. Заказ №
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».
115409, Москва, Каширское ш., 31.
ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский».
144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.
− 56 −
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
26
Размер файла
3 126 Кб
Теги
нелинейные, автоматическая, система, 2012, управления, журомский
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа