close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Трофимов Пезоелектрические преобразователи и филтрация сигналов 2013

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЯДЕРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
«МИФИ»
А.И. Трофимов, С.И. Минин, М.А. Трофимов
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ
В УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ
Рекомендовано к изданию
УМО «Ядерные физика и технологии»
Москва 2013
УДК 620.179.16
ББК 32.873:30.607
Т76
Трофимов А.И., Минин С.И., Трофимов М.А. Пьезоэлектрические
преобразователи и фильтрация сигналов в ультразвуковой дефектоскопии. – М.: НИЯУ МИФИ, 2013. – 72 с.
В книге представлены физические основы, методы расчета и особенности конструирования ультразвуковых пьезоэлектрических преобразователей.
Предназначена для студентов вузов специальности 190200 «Приборы и
методы контроля качества диагностики» и особенно будет полезна для
студентов вечернего и заочного факультетов.
Подготовлена в рамках Программы создания и развития НИЯУ
МИФИ.
Рецензент д-р техн. наук, проф. Д.В. Шапошников
ISBN 978-5-7262-1848-9
© Национальный исследовательский
ядерный университет «МИФИ», 2013
Содержание
Предисловие................................................................................................... 4
1. ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТЫ .................................................................................. 5
1.1. Ультразвуковые волны ..................................................................... 5
1.2. Описание пьезоэлектрического эффекта ........................................ 6
1.3. Свойства пьезоэлектрических кристаллов .................................. 14
1.4. Пьезоматериалы .............................................................................. 15
1.5. Воздействие радиационных облучений
на пьезоэлементы ............................................................................. 21
1.6. Влияние температуры на пьезоэлемент ....................................... 22
1.7. Влияние времени на пьезоэлементы (старение) .......................... 24
1.8. Влияние влажности на пьезоэлементы ........................................ 24
2. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ....................................... 26
2.1. Акустические поля пьезопреобразователей ................................. 26
2.2. Акустическое поле
круглого пьезопреобразователя ..................................................... 34
2.3. Применение пьезоэлементов переменной толщины.................... 36
2.4. Применение пьезоэлементов большой толщины ......................... 39
2.5. Типы преобразователей .................................................................. 42
2.6. Методика расчета преобразователей ............................................ 50
2.7. Особенности характеристик акустического поля ........................ 56
2.8. Механическое демпфирование пьезоэлементов .......................... 59
3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ ПОМЕХИ
ПРИ УЛЬТРАЗВУКОВОМ КОНТРОЛЕ ............................................... 63
3.1. Электрические помехи ................................................................... 63
3.2. Акустические помехи ..................................................................... 66
Список литературы...................................................................................... 70
3
Предисловие
Важнейшими элементами в ультразвуковой дефектоскопии являются измерительные преобразователи. В атомной и химической
промышленности измерительные преобразователи работают в условиях воздействия высоких температур, химически активных сред
и радиационных облучений.
Вычислительные системы и микропроцессорные устройства
обеспечили скачкообразное развитие систем контроля и управления. Получение же информации происходит с помощью измерительных преобразователей неэлектрических величин, которые преобразуют температуру, давление, расход, поток нейтронов в ядерном реакторе и другие технологические параметры в электрический сигнал, который потом уже может поступать на вычислительные устройства. Скачкообразное развитие измерительных преобразователей невозможно, так как каждый преобразователь работает
на определенном физическом эффекте. Появление нового преобразователя связано с открытием нового физического эффекта.
В данном учебном пособии представлен материал по измерительным пьезоэлектрическим преобразователям.
4
1. ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТЫ
1.1. Ультразвуковые волны
Упругие механические колебания, распространяющиеся в контролируемой среде (воздухе, воде, металле и т.д.) называются акустическими колебаниями. При дефектоскопии применяют акустические колебания ультразвукового диапазона (от 20 кГц до 100
МГц). При этом колебательное движение возбужденных частиц за
счет упругих сил между ними вызывает распространение упругой
ультразвуковой волны, сопровождаемое переносом энергии [1].
Для получения ультразвуковых колебаний применяют пьезоэлектрические, магнитострикционные и электромагнитно-акустические
преобразователи. Наибольшее распространение получили пьезоэлектрические преобразователи, изготовленные из пьезоэлектрических материалов.
Процесс распространения ультразвука в пространстве является
волновым. Упругие волны характеризуются скоростью распространения с, длиной волны λ и частотой колебаний f. При этом под
длиной волны понимается расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе. Длина волны связана со
скоростью ее распространения соотношением

λ= .

В зависимости от колебания частиц различают несколько типов
волн. Если частицы колеблются вдоль распространения волны, то
такие волны называются продольными (длина волны λ , скорость
распространения с ). Если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны, то такие волны называются поперечными (длина волны λ , скорость распространения ct,
рис. 1.1). Поперечные волны могут возникать лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвига. Поэтому в жидкой и газообразной
средах образуются только продольные волны. В твердой среде могут возникать как продольные, так и поперечные волны. Если частицы среды колеблются вдоль свободной поверхности среды, то
появляются волны поверхностные (скорость распространения
с ). Они являются комбинацией поперечных и продольных волн.
5
Рис. 1.1. Типы упруугих волн:
а – продолььные; б – поперечны
ые; в – поверхностны
ые.
Направление смещения частиц
ц показано стрелками
и
1.2. Описани
ие пьезоэлект
трического эф
ффекта
1.2.1. Пр
рямой пьезоэлек
ктрический эфф
фект
о многих кристалллах при растяж
жении и сжатии в определенВо
ных направлениях
н
воззникает электричческая поляризац
ция. В результате этого
э
на их поверхностях появлляются электрич
ческие заряды
обоих
х знаков. Это явлление получило название прямо
ого пьезоэлектрического эффекта. Оно наблюдалоось на кристаллаах турмалина,
овой обманки, хллората натрия, ввинной кислоты, тростниковоцинко
6
го сахара, сегнетовой соли, титаната бария и многих других веществ. Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только
ионные кристаллы. Если кристаллические решетки положительных
и отрицательных ионов, из которых построены такие кристаллы,
под действием внешних сил деформируются по-разному, то в противоположных местах на поверхности кристалла выступают электрические заряды разных знаков. Это и есть пьезоэлектрический
эффект.
При однородной деформации пьезоэлектрический эффект наблюдается при наличии в кристалле одной или нескольких полярных осей (направлений). Под полярной осью (направлением) кристалла понимают всякую прямую, проведенную через кристалл,
оба конца которой неравноценны, т. е. невзаимозаменяемые. Иными словами, при повороте кристалла на 180° вокруг любой оси,
перпендикулярной к полярной, он не совмещается сам с собою.
Вообще, для существования пьезоэлектрического эффекта при однородной деформации необходимо отсутствие у кристалла центра
симметрии. Действительно, если бы недеформированный кристалл
имел центр симметрии, то последний сохранился бы и при однородной деформации кристалла. С другой стороны, в электрически
поляризованном кристалле есть особое направление: направление
вектора поляризации. При его наличии кристалл не может иметь
центр симметрии. Получившееся противоречие и доказывает наше
утверждение. Из 32 кристаллических классов не имеет центра симметрии 21 класс. У одного из них, однако, сочетание других элементов симметрии делает пьезоэлектрический эффект также невозможным. Таким образом, пьезоэлектрические свойства наблюдаются у 20 кристаллических классов [2].
Рассмотрим пьезоэлектрический эффект на примере кристалла
кварца – важнейшего пьезоэлектрического кристалла, нашедшего
широкие научно-технические применения благодаря своим превосходным механическим и электрическим свойствам. При обычных
температурах и давлениях кварц встречается в так называемой αмодификации. Кристалл α-кварца относится к тригональной системе и имеет три оси симметрии второго порядка, обозначенные на
рис. 1.2 как Х1, Х2 и Х3. Они и являются полярными осями кристалла.
7
Каждая из осей соединяеет противоположные, ноо неравнозначны
ые ребра шестигранной призмы. Нераавнозначность
этих ребер видна из того,, что к краям
одного из них примыкаю
ют маленькие
грани, обоззначенные на ри
исунке буквами a и b, тоогда как у краев другого
д
ребра
таких гранеей нет. Четвертаая ось Z является осью симметрии треттьего порядка.
Ее называю
ют оптической осью,
о
так как
поворот крристалла вокругг этой оси на
любой угоол не оказываает никакого
влияния н
на распространеение света в
кристалле.
При мехханических воздействиях на
Рис. 1.2.
1 Кристалл α-кварца
кристалл квварца на концах полярной оси
(точнеее, на перпендиккулярных к ней гранях) появляю
ются противополож
жные электричесские заряды. Нее обязательно, чтобы
ч
приложенны
ые внешние силлы действовали в направлении рассматриваер
мой полярной
п
оси. Нееобходимо лишь, чтобы в резулььтате действия
внешн
них сил возникалло растяжение илли сжатие вдоль этой оси.
Пр
ри температуре до
д 200 °С пьезоэллектрические свойства кварца
практически не зависяят от температурры. С дальнейши
им повышением теемпературы пьеззоэлектрический
й эффект медлеенно убывает.
При 576
5 °С α-кварц претерпевает
п
фаазовое превращен
ние и переходит в β-модификацию
ю. Кристаллы β
β-кварца относяттся к гексагональн
ной системе, а потому
п
пьезоэлекктрические явлеения в них не
наблю
юдаются в соглассии с тем, что бы
ыло сказано выш
ше. При обратном понижении
п
темп
пературы первооначальная стру
уктура кварца
восстаанавливается, причем это воссстановление про
оисходит при
темпеературе, более ни
изкой, чем исход
дная (гистерезис)). Далее будем
говорить об α-кварце.
Во
озникновение пььезоэлектрическоого эффекта леггко понять с
помощ
щью модельного
о рассмотрения, предложенного Мейсснером.
Химическая формула кварца имеет ви
ид SiO2. Его кри
исталлическая
решеттка состоит из положительных
п
и
ионов кремния и отрицательных ионов
и
кислородаа. Каждый ион ккремния несет четыре,
ч
а каждый ион
и кислорода — два элементарн
ных заряда. В пеервом прибли8
жении
и можно предсттавить, что ион
ны
кремн
ния и кислородаа расположены в
шести
игранных ячейкаах, одна из которых изображена
и
на ри
ис. 1.3, если смотреть на
н кристалл вдолль оптической осси
(перпеендикулярной к плоскости рисун
нка). Ионы
И
кремния изображены
и
большими
и шариками 1, 2, 3, ионы кислорода – маленькими. Тее и другие ион
ны
расположены по спир
рали, направлени
ие
вращеения которой определяется
о
тем
м, Рис. 1.3. Шестигранная ячейка
какой
й взят кварц: левы
ый или правый ((рис. 1.2 и 1.3 оттносятся к левому кварцу). Ион креемния 3 лежит гглубже иона 2, а ион 2 – глубже ио
она 1. Располож
жение ионов кисслорода не треб
бует дополнительны
ых разъяснений. В целом ячейкка электрически нейтральна и
не имеет дипольного электрического
э
м
момента.
Дл
ля получения мааксимальных элеектрических заряядов кристалл
кварц
ца надо растягиваать или сжиматьь в направлении
и одной из полярны
ых осей. В соотвеетствии с этим ккварцевые пласти
инки и стержни, пр
рименяемые в пььезоэлектрическких опытах и при
иборах, вырезаютсся обычно так, чтобы
ч
пара плосскостей, образоввавшихся при
срезе,, была перпендиккулярна к одной
й из полярных оссей. Такая ось
назыввается также элекктрической осью
ю или пьезоосью
ю. Она обозначаетсяя обычно через Х.
Х Оптическая оссь принимается за
з ось Z, соответстввующую правой системе коорди
инат. Ось Y такой
й системы координ
нат называют мееханической осью
ю кристалла. Наа рис. 1.4 изображеена пластинка, вы
ырезанная указан
нным образом. Размеры
Р
ребер
пласти
инки обозначены
ы через l (длина), b (ширина) и h (толщина).
В соответствии с приведенным
м
выше наглядным об
бъяснением при
и
растяж
жении или сжаттии пластинки в
напраавлении оптическкой оси Z пьезо-электр
рический эффеккт не возникает..
При растяжении
р
вдолль электрической
й
оси X нижняя поверхн
ность пластинки
и
электр
ризуется положи
ительно, а верх-няя – отрицательно. То
Т же самое на-- Рис. 1.4. Направлление пьезоосей
в криссталле
блюдаается при сжати
ии пластинки в
9
напраавлении механич
ческой оси Y. При
и замене сжатияя растяжением
и наоб
борот знаки заряядов меняются на противоположные. Если нет
касатеельных напряжеений, то поляри
изация кварцевоой пластинки
опред
деляется выражен
нием
PX = d11 (τ x − τ y ),
(1.1)
где τx и τy – механич
ческие натяжени
ия, действующиее параллельно
осям Х и Y, a d11 – посстоянная, называаемая пьезоэлекттрическим модулем
м. Для кварца d11 = 6, 69 ⋅ 10 −8 дин––1/2·см.
До
опустим, например, что τx = 106 д
дин/см2, τy = 0. Тогда
Т
на нижней по
оверхности пласстинки появится положительный
й заряд с плотностью
ю σ = Px = 6.99 ⋅ 10 −2 СГСЭ-ед. = 2,33 ⋅ 10 −7 Кл м 2 . Ему соответстввует внутри плаастинки электри
ическое поле Ex = 4πσ ≈ 0,88
СГСЭ
Э-ед. ≈ 240 В см . При толщине п
пластинки h = 0,55 см она заряжаетсся до разности по
отенциалов ϕ ≈ 120 В.
Дл
ля того чтобы использовать
и
полляризационные заряды,
з
появляющ
щиеся на противо
оположных гран
нях кварцевой пластинки
п
при
ее деф
формации, эти грани
г
снабжают металлическими
и обкладками.
На тааких обкладках индуцируются ззаряды, равные и противоположны
ые по знаку, а во
о внешних провоодах, соединяющ
щих обкладки,
возни
икает электрическкий ток [3].
Знаачительно сильн
нее, чем у кварцаа, пьезоэлектрич
ческие свойства вы
ыражены у кристталлов сегнетовоой соли. Благодааря этому она
примееняется во многи
их пьезоэлектричческих приборахх. Однако сегнетова соль очень хру
упка и имеет ни
изкую температууру плавления
(+63 °С),
°
что сильно ограничивает воозможности ее практического
п
использоования. Она удобна для демонстрац
ции прямого пьезоэлектрического эф
ффекта. Пластинкка сегнетовой
соли слеегка зажимается между двумя
обкладкаами из листовой
й латуни (рис.
1.5) [2].
Обклаадки соединены
ы проводами с
неоновой
й лампочкой. Лаампочка представляетт собою стеклян
нный баллонРис. 1.5. Демонстрация пррямого чик, нап
полненный разрреженным непьезо
оэлектрического эфф
фекта
оном. Вн
нутрь баллончикка введены два
10
металлических электрода. Когда разность потенциалов между
электродами превосходит определенное значение, в лампочке возникает газовый разряд, сопровождающийся свечением неона. Если
резко ударять резиновым молотком по пластинке сегнетовой соли,
то при каждом ударе появляется кратковременная вспышка неоновой лампочки.
1.2.2. Обратный пьезоэлектрический эффект
В 1881 г. Г. Липпман (1845–1921) исходя из термодинамических
соображений предсказал обратный пьезоэлектрический эффект,
который в том же году и был обнаружен братьями Кюри на кристаллах кварца. Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в
том, что при внесении пьезоэлектрического кристалла в электрическое поле в кристалле возникают механические напряжения, под
действием которых кристалл деформируется.
Допустим, что кварцевая пластинка (см. рис. 1.5) внесена в
электрическое поле, направленное параллельно оси Х. Пусть она в
направлениях Х и Y подвержена также действию механических
натяжений τ x и τ y соответственно. Если V = hbl – объем пластинки, то элементарная работа, которую надо затратить на ее поляризацию при квазистатическом процессе, определяется выражением
δAпол = VEdP + VEx Px . Элементарная же механическая работа, совершаемая квазистатическими силами натяжения при удлинении
ребер h и l, составит δAмех = bl τ x dh + hbτ y dl .
Применим к рассматриваемому процессу термодинамическое
соотношение dU = TdS + δA . Разделив его на V и обозначив через s
и и значения удельной энтропии и внутренней энергии, получим
dh
dl
dU = Tds + Ex dPx + τ x
+ τy ,
h
l
или
du = Tds + Ex dPx + τ x d ln h + τ y d ln l .
Введя функцию g = u − Ts − Ex Px − τ x ln h − τ y ln l , преобразуем
это соотношение к виду
11
dg = −sT − Px dEx − ln hd τ x − ln ld τ y .
Так как выражение справа есть полный дифференциал функции
g, то получаем
⎛ ∂Px ⎞ ⎛ ∂ ln h ⎞
1 ∂h
,
⎜
⎟ =⎜
⎟ = ⋅
⎝ ∂τ x ⎠T ⎝ ∂Ex ⎠T h ∂Ex
⎛ ∂Px ⎞ ⎛ ∂ ln l ⎞ 1 ∂l
.
⎜⎜
⎟⎟ = ⎜
⎟ = ⋅
⎝ ∂τ y ⎠T ⎝ ∂Ex ⎠T l ∂Ex
или с учетом соотношения (1.1)
∂h
∂l
(1.2)
= hd11 ,
= −ld11 .
∂Ex
Ex
Эти формулы и описывают обратный пьезоэлектрический эффект в кварце. В линейном приближении, в котором только и верна
излагаемая теория, формулы (1.2) записываются в виде
δh = d11hEx = d11ϕ ,
(1.3)
(1.4)
δl = − d11lE x = − ( l h ) d11ϕ ,
где δh и δl – абсолютные приращения размеров пластинки при
наложении электрического поля Еx, a ϕ = hEx – разность потенциалов между гранью bl и гранью, ей противоположной.
Формула (1.3) выражает продольный обратный пьезоэлектрический эффект, а формула (1.4) – поперечный. При наложении электрического поля параллельно электрической оси меняется толщина
пластинки (продольный эффект) и ее длина (поперечный эффект).
Если толщина h увеличивается, то длина l уменьшается, и наоборот. Причем относительные изменения этих размеров по абсолютной величине одинаковы, так что объем пластинки остается неизменным. Абсолютное значение δh не зависит от толщины пластинки, а только от приложенной разности потенциалов φ. При
ϕ = 3000 В = 10 СГСЭ-ед. из формулы (3) находим
δh = 6,99 ⋅10−7 см = 6,99 ⋅10−3 мкм .
Если l = 10h , то поперечный эффект при той же разности потенциалов будет в 10 раз больше.
Термодинамические рассуждения, изложенные выше, проведены в предположении, что температура остается постоянной. По12
этому пьезоэлектрический модуль d11 может быть охарактеризован
как изотермический модуль. Нетрудно видеть, как следует изменить эти рассуждения применительно к адиабатическим процессам.
Формулы (1.1), (1.3) и (1.4) остаются верными и для таких процессов. Только изотермический пьезоэлектрический модуль d11 надо
заменить адиабатическим.
Что касается связи между направлениями происходящих изменений в прямом и обратном пьезоэлектрических эффектах, то здесь
применим общий принцип Ле Шателье. В этом нетрудно убедиться
с помощью формул (1.1), (1.3) и (1.4). Например, при растяжении
пластинки вдоль оси Х (см. рис. 1.4) или сжатии вдоль оси Y на ее
нижней поверхности возбуждается положительный заряд, а на
верхней – отрицательный ( Px > 0 ) . Иными словами, в пластинке
появляется электрическое поле, направленное вверх ( E x < 0 ) .
По принципу Ле Шателье появление такого поля можно рассматривать как противодействие системы приложенным растягивающим и сжимающим силам. Это противодействие проявляется в
том, что возникают силы, стремящиеся сжать пластинку в направлении оси Х и растянуть в направлении оси Y. Если поле Еx усилить, то увеличатся и противодействующие силы. Они появятся и в
недеформированной пластинке при внесении ее в электрическое
поле. Если электрическое поле направлено вверх ( E x < 0 ) , то в направлении оси X пластинка сожмется, а в направлении оси Y – удлинится. Это находится в согласии с формулами (1.3) и (1.4). Так
же можно рассуждать и в остальных случаях.
Физический механизм обратного пьезоэлектрического эффекта
можно разъяснить на той же модели, которая применялась при рассмотрении прямого эффекта. Если, например, на поверхности A
(см. рис. 1.5) нанести электрические заряды указанных знаков, то
ион кремния притянется к поверхности А, а ион кислорода – к поверхности В, в результате чего ячейка вытянется в направлении оси
Х. Ионы кремния будут отталкиваться от поверхности В, а ионы
кислорода – от поверхности А. Это приведет к сжатию ячейки в
поперечном направлении.
Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство
с электрострикцией. Однако между этими двумя явлениями есть и
существенное различие. Электрострикция проявляется во всех ди13
электриках при помещении их в неоднородное электрическое поле.
Обратный пьезоэлектрический эффект наблюдается только в кристаллах, да и то не во всех. Он существует и в однородных электрических полях. Силы электрострикции возникают в результате
действия электрического поля на поляризованный диэлектрик, поляризация которого обусловлена тем же полем. Поэтому электрострикционные силы квадратичны по полю. Они не меняются при
изменении направления электрического поля на противоположное.
Напротив, обратный пьезоэлектрический эффект возникает в результате действия внешнего электрического поля на уже имеющиеся противоположно заряженные ионные решетки кристалла [3].
Возникающие здесь силы линейны по полю. Они меняют свои направления на противоположные при изменении знака электрического поля.
1.3. Свойства пьезоэлектрических кристаллов
В различных кристаллах пьезоэлектрический эффект может
возникать не только под действием нормальных сил давления или
натяжения, но и под действием касательных сил. Внутреннее состояние упругих напряжений кристалла характеризуется симметричным тензором упругих натяжений:
τ xx , τ yy , τ zz , τ yz = τ xy , τ xx = τ xx , τ xy = τ yx
(первый индекс указывает направление внешней нормали площадки, к которой приложена сила натяжения, а второй – направление
координатной оси, на которую проецируется эта сила). Для сокращения записи компоненты тензора натяжений принято нумеровать
одним индексом, полагая τ1 ≡ τ xx , τ 2 ≡ τ yy , τ3 ≡ τ zz , τ4 ≡ τ yx = τ xy ,
τ5 ≡ τ xx = τ xx , τ6 ≡ τ xy = τ yx .
Опыт показывает, что в случае малых деформаций между компонентами вектора поляризации Р и компонентами тензора натяжений существует линейная связь. Такая зависимость аналогична
известному закону Гука и имеет примерно ту же область применимости. Таким образом, в общем случае можно написать
Px = d11τ1 + d12 τ2 + d13τ3 + d14 τ4 + d15 τ5 + d16 τ6 ,
Py = d 21τ1 + d 22 τ2 + d23τ3 + d 24 τ4 + d 25τ5 + d26 τ6 ,
(1.5)
14
Px = d31τ1 + d32 τ2 + d33τ3 + d34 τ4 + d35 τ5 + d36 τ6 .
Отсюда видно, что в общем случае пьезоэлектрические свойства
кристалла характеризуются восемнадцатью постоянными. Эти постоянные называются пьезоэлектрическими модулями. Впрочем,
число независимых пьезоэлектрических модулей уменьшается изза симметрии кристалла. Чем выше симметрия кристалла, тем
меньше число независимых пьезоэлектрических модулей, которыми он характеризуется. Так, в случае кварца d12 = − d11 , d 25 = −d14 ,
d 26 = −2d11 , а все остальные пьезоэлектрические модули обращаются в нуль. Таким образом, пьезоэлектрические свойства кварца характеризуются только двумя модулями, за которые можно принять
d11 и d14 . Тогда
Px = d11τ1 − d11τ2 + d14 τ4 ,
Py = −d14 τ5 − 2d11τ6 ,
(1.6)
Px = 0 .
При этом d14 = −0, 2 ⋅ 10 дин ×см .
−8
-1 2
1.4. Пьезоматериалы
Для построения измерительных преобразователей большой интерес представляют пьезоэлектрические материалы. Они обладают
большими конструктивными возможностями, имеют высокие значения чувствительности, жесткости, надежности, радиационной
стойкости. Пьезоэлектрические материалы не изменяют своих
свойств при потоке нейтронов 7×1017 нейтр./см2. Таким образом,
они могут работать непосредственно в активной зоне ядерного реактора. На основе пьезоэлектрических материалов разработаны измерительные преобразователи усилий, давлений, расхода, уровня,
температуры, влажности, параметров вибраций, микро перемещений. Широкое применение они получили в акустических методах
контроля состояния металлов и сварных швов, в эхо локации. На их
основе разработаны вибродвигатели [4].
Долгое время применение пьезоэлектрических преобразователей в атомной и химической промышленности сдерживалось низкой температурной стабильностью пьезоэлектрических материа15
лов. Температура точки Кюри первых пьезокерамик была менее
200 °С. В последние годы получены высокотемпературные пьезоэлектрические материалы, что сняло температурное ограничение
их применения.
Другим сдерживающим фактором был нерешенный вопрос
применения пьезоэлектрических преобразователей для измерения
статических и медленно изменяющихся усилий, давлений, вибраций. Электрический заряд, возникающий на гранях пьезоэлемента в
момент приложения измеряемого усилия, со временем исчезает в
силу утечки по экспоненциальному закону:
−
t
τ
qt = q0 e ,
(1.7)
где q0 – значение заряда в момент приложения усилия; τ = R ⋅ C
(R – сопротивление утечки входной цепи измерительного устройства, С – емкость пьезоэлемента входной цепи измерительного
устройства).
В реальных условиях существуют конечные значения R и C. Соответственно, конечное минимальное значение нижней частоты
измеряемого усилия
f min >>
1
.
τ
(1.8)
Пьезоэлектрики – это кристаллы, обладающие прямым пьезоэффектом (возникновение электрической поляризации под действием давления) и обратным пьезоэффектом (деформация кристалла
под действием электрического поля).
Пьезоэлектрическая керамика – это синтезированный керамическим способом сегнетоэлектрик, который под действием электрического поля приобретает пьезоэлектрические свойства и становится пьезоэлектриком.
Сегнетоэлектрики – это спонтанно поляризованные диэлектрики. Вплоть до 1945 г. учение о сегнетоэлектричестве имело чисто
академический характер. Лишь открытие в 1945 г. советским ученым Б.М. Вулом (и, независимо, американскими и японскими исследователями) сегнетоэлектрических свойств у титаната бария
(ВаTiO3) явилось началом бурного развития экспериментальных,
теоретических и прикладных работ по сегнетоэлектричеству. Этот
процесс еще более ускорился, когда уникальные оптические свой16
ства сегнетоэлектриков позволили им занять доминирующее положение среди материалов, используемых для управления излучением лазеров. С этого момента в учении о сегнетоэлектричестве тесно
переплелись многие разделы физики и химии твердого тела, кристаллографии и материаловедения, теории диэлектриков и теории
преобразователей, классической и нелинейной оптики и т.п. В настоящее время, кроме большого научного знания, физика сегнетоэлектричества приобрела и важную прикладную направленность в
связи с широким использованием созданных на базе сегнетоэлектриков активных функциональных материалов различного назначения, в частности, сегнетоэлектрических материалов (СПМ).
Пьезоэлектрические преобразователи являются пассивными
компонентами радиоэлектронной аппаратуры и предназначены для
использования в аналоговых цепях для стабилизации и выделения
электрических колебаний определенной частоты. В широкой области частот сопротивление преобразователей имеет резко выраженный резонанс, что определяет название компонента. Основным
электрическим параметром преобразователя является частота его
резонанса [4].
Пьезоэлемент – тело из пьезоэлектрика определенных размеров,
геометрической формы и ориентации относительно основных кристаллографических осей (или направления поляризации), имеющее
проводящие обкладки (электроды). Таким образом, пьезоэлемент
представляет собой электрический конденсатор с твердым (кристаллическим или керамическим) диэлектриком. Особенностью
такого конденсатора является наличие пьезоэлектрических свойств
у диэлектрика, заполняющего пространство между электродами.
Вешняя сила вызывает деформацию пьезоэлемента, его поляризацию и возникновение на электродах противоположных электрических зарядов. Внешняя сила сообщает пьезоэлементу энергию в
виде упругой деформации, которая может быть рассчитана. Одновременно с деформацией на его электродах возникает электрическое напряжение. Внешняя механическая сила, воздействуя на пьезоэлемент, сообщает последнему энергию в виде энергии упругой
деформации и энергии заряда емкости пьезоэлемента. Внешний
источник электрической энергии сообщает пьезоэлементу энергию
17
в виде энергии заряда емкости пьезоэлемента и механической энергии его упругой деформации.
Включенный в электрическую цепь переменного тока пьезоэлемент представляет для нее нагрузку, подобную обычному конденсатору. Если пьезоэлемент включить в цепь источника электрического напряжения определенной частоты, то в течение первой
четверти периода напряжения, когда оно возрастает от нуля до
максимального значения, происходит заряд емкости и механическая деформация пьезоэлемента, а следовательно, накопление им
энергии в виде энергии заряда емкости пьезоэлемента и упругой
энергии деформации. В момент, когда внешнее напряжение достигает максимума, общая накопленная пьезоэлементом энергия также
максимальна. Во вторую четверть периода, когда внешнее напряжение уменьшается от максимального значения до нуля, пьезоэлемент отдает во внешнюю цепь энергию, накопленную им за первую
четверть периода. Внешне это ничем не отличается от обычной
картины прохождения электрического тока через конденсатор. В
следующий полупериод картина повторяется с той разницей, что
ток в цепи протекает в противоположном направлении. Если пьезоэлемент не имеет электрических потерь и механически свободен,
т.е. не нагружен и не совершает механической работы, то он ведет
себя в электрической цепи как конденсатор.
Механическая нагрузка отражается на электрическом режиме.
Если пьезоэлемент совершает какую-либо работу, например, излучает механические колебания в окружающую среду, то это находит
отражение в изменении фазы электрического тока и появлении активной составляющей тока. Если пьезоэлемент лишить возможности совершать механические колебания, жестко зажав его, то это не
может не отразится на электрическом режиме. Поскольку в этом
случае пьезоэлемент лишен возможности преобразовывать электрическую энергию в механическую, следует сделать вывод об
уменьшении тока в цепи пьезоэлемента по сравнению со случаем,
когда последний свободно совершает колебания. Иными словами,
сопротивление зажатого пьезоэлемента должно быть больше свободного в результате уменьшения его емкости.
Проводимость пьезоэлемента в цепи переменного тока, частота
которого плавно изменяется в широких пределах, возрастает с ростом частоты и линейно зависит от последней, т.е. имеет емкостной
18
характер. В момент, когда проводимость становится максимальной,
ее характер изменяется – она становится активной. Активный характер проводимости наблюдается также в момент, когда она минимальна. В промежутке между максимальным и минимальным
значениями проводимость имеет индуктивный характер. Эти изменения проводимости имеют типично резонансный характер.
Резонансные явления в электрической цепи пьезоэлемента обусловлены резонансами его механических колебаний. Резонансные
колебания в твердом упругом теле наблюдаются тогда, когда частота возбуждающей силы оказывается близкой к частоте его собственных колебаний. В момент механического резонанса возрастает
ток через пьезоэлемент, и частотная характеристика тока приобретает резонансный характер, точно соответствующий характеристике механических резонансных колебаний. Резонансные явления в
электрической цепи резонатора проявляются в тех видах механических колебаний, которые возбуждаются пьезоэлектрически.
Если частота внешнего электрического напряжения совпадает с
частотой собственных механических колебаний, которые пьезоэлектрически не возбуждаются, то резонанс в электрической цепи
наблюдаться не будет или будет выражен очень слабо и обусловлен
наличием механической связи с колебанием, возбуждаемым пьезоэлектрически. Если бы потери механического или электрического
происхождения в пьезоэлементе отсутствовали, то и механические
напряжения в момент резонанса достигали бы бесконечно большого значения, и пьезоэлемент был бы разрушен. Однако реально механические и электрические потери всегда существуют, и такого
явления обычно не наблюдается [4].
Пьезоэлектрическое возбуждение колебаний осуществляется
электрическим полем, возникающим в пьезоэлементе при соединении его электродов с источником напряжения. Форма, расположение и ориентация электродов относительно осей кристалла определяют вид возбуждаемых колебаний и их интенсивность. Колебания
сжатия, растяжения и сдвига могут быть возбуждены однородным
электрическим полем, для создания которого достаточно двух
электродов, расположенных на противоположных гранях пластины
или стержня. В общем случае такими электродами могут возбуждаться три продольных колебания и три колебания сдвига, распространяющиеся в трех взаимно перпендикулярных направлениях.
19
Колебания изгиба и кручения не могут быть возбуждены однородным полем. Для их эффективного возбуждения необходимо воздействие неоднородного поля, имеющего противоположные направления в разных половинах пластины или стержня. При этом
возникают противоположные деформации сжатия–растяжения или
сдвига, совокупное действие которых вызывает изгиб или кручение.
Эффективное возбуждение пьезоэлемента имеет место тогда,
когда направление электрического поля совпадает с направлением,
для которого соответствующий пьезоэлектрический модуль имеет
максимальное значение. Форма, размеры и ориентация кристаллического элемента определяются необходимостью достижения наиболее важных параметров, например частоты и ее зависимости от
температуры. Поэтому размеры и ориентация электродов оказываются заданными. Влияние геометрических параметров электродов
на динамическую емкость обусловлено величиной и характером
распределения пьезоэлектрических зарядов для той или иной моды
механических колебаний. Обычно электроды располагают на тех
участках поверхности пьезоэлементов, где плотность пьезоэлектрических зарядов наибольшая.
Колебания пьезоэлементов сопровождаются разного рода потерями, совокупность которых определяет значения динамического
сопротивления и добротности. Эти потери имеют как механическую, так и электрическую природу. У пьезокерамики диэлектрические потери значительны и заметно влияют на сопротивление и
добротность резонаторов. Электрические потери, обусловленные
главным образом сопротивлением электродов, обычно невелики и
значительно меньше механических. Природа механических потерь
сложна и разнообразна. Основными потерями являются потери на
акустическое излучение, внутреннее и наружное трение, связанные
колебания в пьезоэлементе.
В разных странах опробовано множество составов, из которых
лишь небольшая часть нашла применение: СПМ на основе титаната бария, цирконата-титаната свинца (ЦТС), ниобата свинца, ниобата натрия-калия. В первый период создания промышленных материалов (в 1950–1960-е годы) большинством исследователей был
выбран чисто эмпирический путь, сводящийся в основном к перебору всех возможных атомов – модификаторов и их сочетаний. В
20
качестве основы для модифицирования наиболее часто использовались твердые растворы системы ЦТС, что объяснялось их высокими пьезоэлектрическими параметрами, широким изоморфизмом,
наличием в этой системе морфотропной области – области структурного фазового перехода, сопровождающегося экстремумами
электрофизических параметров. На основе системы ЦТС в 1960-х
годах получены пьезокерамические материалы различного назначения. Некоторые из них не утратили своей эффективности и до
настоящего времени. Среди них лучшими считаются материалы
типа PZT фирмы “Vernitron”, США [1].
Переход от системы ЦТС к трехкомпонентным системам на ее
основе, осуществленный впервые японскими исследователями в
конце 1960-х – начале 1970-х годов, позволил повысить параметры
сегнетоэлектрических твердых растворов и улучшить их спекаемость. Последующее модифицирование твердых растворов различными оксидами привело к существенному улучшению их характеристик и созданию промышленных материалов РСМ фирмы
“Matsushita Electic”, Япония. В России большой вклад в разработку
новых СПМ внесли в эти годы ученые Ростовского университета.
1.5. Воздействие радиационных облучений
на пьезоэлементы
Важнейшими элементами системы ультразвукового контроля
являются измерительные преобразователи. Характерные условия
работы измерительных преобразователей в ядерной энергетике –
воздействие радиационных облучений. Это накладывает ограничения на применение многих измерительных преобразователей, успешно работающих в других отраслях промышленности.
Основные преимущества пьезоэлектрических измерительных
преобразователей: высокая чувствительность и жесткость, высокая
надежность и необыкновенно большой диапазон конструктивных
возможностей. Кроме того, пьезоэлектрические преобразователи
имеют высокую радиационную стойкость.
Проведены исследования по изучению воздействия на пьезоэлектрические преобразователи реакторных излучений. Установлена возможность надежного использования пьезоэлектрических
преобразователей на основе пьезокерамики ЦТС при флюенсе теп21
ловых и быстрых нейтронов 1,9·1013 и 1,2·1012 нейтр./см2, вплоть
до достижения 2,7·1019 и 1,62·1018 нейтр./см2 соответственно. При
проведении экспериментальных работ выявлено достаточно быстрое уменьшение эффективности преобразователя в начальный
период облучения при флюенсе тепловых и быстрых нейтронов
1,9·1013 и 1,2·1012 нейтр./см2. Троекратное снижение эффективности наблюдается при флюенсе тепловых нейтронов (0,6–0,8)·1019
нейтр./см2 (соответствующий флюенс быстрых нейтронов составляет (0,4–0,5)·1018 нейтр./см2, полученная плотность дозы γизлучения (1,4–1,8)·105 Гр).
Эти результаты получены в России для пьезокерамики ЦТС и за
рубежом для пьезокерамики аналогичного класса. Полный выход
пьезопреобразователей из строя наступает после 400 ч облучения,
что соответствует флюенсу тепловых и быстрых нейтронов 2,7·1019
и 1,62·1018 нейтр./см2. Выход из строя сопровождается резким снижением электрического сопротивления пьезоэлектрического преобразователя. Под воздействием γ-излучения на пьезокерамику
происходит снижение диэлектрической проницаемости и тангенса
диэлектрических потерь (при дозе облучения 5·109 Р). Электрическое сопротивление после облучения уменьшается почти в 2 раза.
Пьезомодуль после максимальной дозы облучения уменьшается в
среднем на 5–10 %. Таким образом, пьезоэлектрические материалы
можно отнести к числу радиационно-стойких материалов. Они могут применяться для контроля параметров вплоть до достижения
флюенса тепловых и быстрых нейтронов 2,7·1019 и 1,62·1018
нейтр./см2.
1.6. Влияние температуры на пьезоэлементы
Влияние температуры на частоту пьезоэлементов сложно и многообразно и является предметом многочисленных теоретических и
экспериментальных исследований. Изменения температуры могут
вызвать как обратимые, так и необратимые изменения частоты.
Обратимые изменения намного, обычно на несколько порядков,
больше необратимых. Нестабильность частоты, обусловленная изменением температуры в интервале 50–100 °С, для большинства
пьезоэлементов из керамики достигает (50...60)·10-6 Гц⋅°С-1. Зави22
симость частоты от температуры определяется преимущественно
физическими свойствами пьезоэлемента. Однако и другие элементы (электроды, элементы крепления) влияют на температурночастотную характеристику. Кроме того, температурно-частотная
характеристика зависит от электрической нагрузки пьезоэлемента.
Для одномерных колебаний частота пьезоэлемента может быть
достаточно точно описана формулой
k
f =
c/ρ ,
(1.9)
bf
где k – постоянный коэффициент; bf – размер пьезоэлемента, определяющий частоту; ρ – плотность; с – коэффициент упругости.
Температурный коэффициент частоты для предыдущего выражения (как производная частоты от температуры) может быть представлен в виде
(1.10)
α f = 0,5(α c − α ρ ) − α b ,
где α с , αρ , αb – соответственно температурные коэффициенты жесткости, плотности и линейного расширения в направлении размера bf. Условие равенства температурного коэффициента частоты
нулю следующее:
α c = α ρ + 2αb .
Поскольку температурные коэффициенты жесткости и линейного расширения сами являются сложными функциями температуры,
последнее уравнение выполняется только при определенных значениях температуры. Такова в общих чертах картина влияния физических параметров и геометрических характеристик пьезоэлемента на частоту его колебаний. Размеры и материалы электродов,
припой, расположение мест присоединения к кабелю во многих
случаях существенно влияют на температурный коэффициент частоты.
Описанные выше температурные закономерности справедливы
для относительно медленных изменений (меньших 1...2 °С в минуту). При быстром изменении температуры (термоударе) наблюдается
существенно иной характер изменения частоты, объясняющийся
другим механизмом влияния. Причиной нестабильности частоты
при этом являются градиенты температуры в пьезоэлементе и механические напряжения, возникающие вследствие градиентов.
23
1.7. Влияние времени на пьезоэлементы (старение)
Медленные изменения параметров пьезоэлементов по истечении
достаточно длительного времени вызвано его старением. Наиболее
подвержены изменениям с течением времени следующие параметры: частота, сопротивление и добротность.
Частота пьезоэлементов, если даже внешние механические воздействия отсутствуют, а температура неизменна, не остается постоянной и изменяется с течением времени, несмотря на отсутствие
заметных повреждений конструктивного характера, например разгерметизации корпуса. Изменение частоты во времени наблюдается независимо от того, совершает ли он колебания или находится в
покое. Как правило, изменения частоты в первое время после изготовления оказываются больше, чем в последующее время.
Старение зависит от внешних воздействий, особенно от температуры, и заметно возрастает с ее повышением. Характеристики
старения зависят также от уровня возбуждения, характера и интенсивности других внешних воздействий. На характеристиках старения можно выделить две области: начальную, характеризующуюся
значительными изменениями частоты, и установившуюся, для которой характерны заметно меньшие изменения частоты и постоянная скорость ее изменения. Начальная область обычно определяется несколькими днями, неделями или месяцами и может существенно различаться у пьезоэлементов различных типов.
Старение представляет собой процесс стабилизации состояния
колебательной системы, при котором многие факторы, определяющие старение, приходят в равновесное состояние. Старение
обусловливается влиянием многих конструктивных и технологических факторов. Некоторые факторы одинаково влияют на частоту,
другие же оказывают противоположное влияние, чем и объясняется
различие знаков изменения частоты. С течением времени наблюдается увеличение сопротивления и соответствующее уменьшение
добротности.
1.8. Влияние влажности на пьезоэлементы
Влажность оказывает сильное воздействие на частоту и другие
параметры пьезопреобразователей. Механизм влияния влажности
24
на параметры пьезоэлемента объясняется поглощением влаги его
поверхностью, а следовательно, увеличением массы и понижением
частоты его колебаний. Одновременно наблюдается и увеличение
затухания. Количество влаги, поглощаемое поверхностью пьезоэлемента, зависит как от степени влажности среды, так и от состояния поверхности. Разного рода загрязнения поверхности пьезоэлементов также являются причиной повышенного влагопоглощения. В присутствии влаги могут происходить химические процессы, вызывающие необратимые изменения частоты. При охлаждении до температуры точки росы влага конденсируется на поверхности пьезоэлемента, в результате чего резко понижается частота и
увеличивается затухание колебаний, что может быть причиной
уменьшения амплитуды и даже срыва колебаний. После конденсации влаги первоначальное значение частоты при нормальной температуре восстанавливается через некоторое время, иногда через
несколько суток, пока внутри пьезопреобразователя не установится
равновесное состояние. Заметное влияние влажности внешней среды обычно проявляется при ее воздействии через 30...60 суток.
Контрольные вопросы
1. Что такое прямой и обратный пьезоэлектрические эффекты?
2. Назовите основные свойства пьезоэлектрических кристаллов.
3. Опишите воздействие радиационных излучений на пьезоэлементы.
4. Опишите воздействие влажности на пьезоэлементы.
5. Опишите воздействие старения на пьезоэлементы.
6. Как воздействует повышенная температура на пьезоэлементы?
25
2. УЛЬТРАЗВУКОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
2.1. Акустические поля пьезопреобразователей
Акустическое поле преобразователя определяет зависимость
акустической величины (давления, напряжения, смещения и т. п.)
от положения исследуемой точки в пространстве. Поле,
возникающее в результате действия излучающего преобразователя,
называют полем излучения.
Поле приема определяет сигнал приемного преобразователя при
действии на него точечного ненаправленного излучателя, помещенного в некоторой точке пространства.
Поле излучения/приема определяет сигнал приемного преобразователя, возникающий в результате отражения излучения того же
преобразователя от точечного отражателя в некоторой точке пространства, рассеивающего падающие волны равномерно по всем
направлениям. Так как поле приема обычно пропорционально полю излучения того же преобразователя, то поле излучения/приема
пропорционально квадрату поля излучения. При контроле обычно
используют импульсное излучение. При исследованиях акустического поля колебания можно считать непрерывными и гармоническими. Вместе с тем будем считать импульсы настолько короткими, что процессы излучения и приема происходят в разные интервалы времени. Влияние малой длительности импульса на акустическое поле преобразователя учтем поправками.
Расчет поля излучения в жидкость для потенциала колебательной скорости (рис. 2.1) выполним с помощью формулы:
() = −
где ( ) = − ∫ χ(θ )
∫ χ(θ )
 =  ( ),
(2.1)
 , ; Р0 – амплитуда давления на
поверхности преобразователя; rAB – расстояние от некоторой точки
А преобразователя до произвольной точки В пространства перед
преобразователем; θ AB – угол между лучом rAB и нормалью к поверхности; Sa – площадь преобразователя; множитель χ(θAB) характеризует направленность излучения элементарного источника (для
26
излучения в жидкость χ = cos θ AB );
множитель e jωt опущен, так как
присутствует во всех выражениях.
Формула (2.1) применяется при
расчете поля излучения в твердое
тело продольной волны преобразователем, расположенным на его свободной поверхности, при этом также
χ ≈ cos θ AB .
Однако следует иметь в виду, что
в действительности этот случай имеет ряд отличий. Каждый элементарный источник, колеблющийся нормально к поверхности, кроме продольной излучает поперечную волРис. 2.1. Схема к расчету
ну, амплитуда которой при углах
акустического поля прямого
преобразователя
θ AB ≈ 38° больше, чем продольной.
Краевые точки преобразователя излучают поверхностные волны,
которые, распространяясь вдоль свободной поверхности, порождают объемные волны. Между преобразователем и твердым телом
от краевых точек пластины распространяются волны Стоунли, искажающие излучение элементарных источников [2].
Сигналы, порождаемые указанными волнами, являются помехами по отношению к продольным волнам, для излучения которых
предназначен преобразователь. Для защиты от этих помех служат
временное стробирование и амплитудная селекция.
С целью вывода выражения для поля приема согласно
ja 2 v0 ρωe j ( kr −ωt )
p=−
(2.2)
r
определим излучение точечного источника, расположенного в точке В:
( jkrBC )
,
p (C ) = p′( B ) K ′ exp
(λrBC )
где p′( B) – давление излучателя; K' – коэффициент пропорциональности. В процессе преобразования механических колебаний в
27
электрические в преобразователе происходит усреднение сигнала,
принимаемого различными точками С:
1
P′( B) K ′
p′ =
χ′(θBC ) p(C )dsC =
I ′(rBC ) ,
(2.3)
∫
SC SC
SC
где χ′(θ BC ) – функция, характеризующая чувствительность точечного приемника в точке С в зависимости от направления падающей
волны.
Формула (2.3) определяет поле приема. Подынтегральные выражения в формулах для вычисления р и р′ совпадают с точностью
до множителей χ и χ′, которые около оси преобразователя приблизительно равны и близки к единице. Это свидетельствует о том, что
поля излучения и приема пропорциональны.
В случае отражения от точечного рефлектора падающей волны с
р(В) амплитуда отражения пропорциональна амплитуде падающей
волны, т.е. P ( B ) K = P′( B) K ′ , где K ′ – коэффициент пропорциоK
нальности. При работе одного и того же преобразователя в качестве излучателя и приёмника с учетом изложенного получим выражение для давления на приемнике:
K
p′ =
P0 I 2 .
Sa
Проведем краткий анализ функции I для наиболее важных частных случаев.
Для точек на оси дискообразного преобразователя радиусом a
(2.4)
I ≈ 2sin ⎡⎣ ka (4 x) ⎤⎦ .
Приближенная формула получена при χ (θ AB ) = 1 путем разложения в ряд аргумента kr:
(2.5)
krmax = kr + ka (2 x ) − ka 4 (8 x 3 ) + ...
Задаваясь довольно жестким условием, что третий (неучтенный)
член ряда не превосходит π 8 , получим, что приближение справедливо при x
a 3 2a λ . Например, при a = 4λ x
2a . Получен-
ная функция I имеет максимумы при x = a 2 [ (2 n − 1) λ ] и мини28
мумы при x = 2 a 2 (2 nλ ) (n = 1, 2,3,...) . На рис. 2.2, a показано изменение функции I вдоль оси x .
Рис. 2.2. Поле на оси преобразователя (а) и его схематичное изображение (б)
Функция испытывает ряд осцилляций с увеличением х. При
x ≈ x1 = a2/λ она достигает последнего максимума (точное значение
x ≈ x1 = λ/4) и затем монотонно уменьшается согласно закону
I = Sa (λx) . Область x < x1, в которой функция |I| испытывает осцилляции, называют ближней зоной x1=xб, а область x xб монотонного убывания |I| функции – дальней зоной. Иногда выделяют
промежуточную зону в интервале xб 2 ≺ x ≺ 2 xб .
На рис. 2.2, а штриховой линией показана зависимость |I| от
xλ a 2 при излучении коротких импульсов. Предполагается, что
импульсы имеют колоколообразную форму. Как следует из рисунка, при излучении коротких импульсов максимумы и минимумы
заметно сглаживаются. Такой же эффект дает учет затухания ультразвука определяющего диаграмму направленности элементарных
источников.
29
Образование максимумов и минимумов в ближней зоне преобразователя объясняется большой разностью расстояний от
различныx точек преобразователя до исследуемой точки В и связанной с этим разностью фаз приходящих сигналов. Согласно правилу Френеля поверхность излучателя разбивают на концентрические кольца (зоны Гюйгенса–Френеля) с центром в проекции точки
B (т.е. для оси х – центре преобразователя).
Среднее расстояние rк от соседних колец до точки наблюдения
отличается на λ/2, поэтому сигналы от соседних колец приходят в
противофазе. Площадь Sк каждого последующего кольца увеличивается с увеличением среднего расстояния до кольца, так что всегда Sк rк = πλ , в связи с этим сигналы, излучаемые соседними
кольцами, одинаковы и, если на преобразователе размещено четное
число колец, происходит гашение их сигналов, т. е. в этой точке
поля наблюдают минимум. При нечетном числе зон Гюйгенса–
Френеля на поверхности преобразователя наблюдают максимум,
равный 2 P0 .
Суммирование действия соседних зон Гюйгенса–Френеля можно представить так, что сигналы от половинок соседних колец взаимно компенсируются, а от внутренней части первой зоны (в центре излучателя) и наружной части последней (крайней) зоны – нет.
Излучение элементарными источниками импульсов конечной
длительности ослабляет действие более удаленных зон Гюйгенса–
Френеля и полного гашения сигналов от соседних колец не достигается. Если точка В находится в непосредственной близости от
преобразователя, на нем укладывается очень много зон Гюйгенса–
Френеля. Накопленная разность сигналов от соседних колец равна
возбуждающему давлению Р0 на преобразователе.
Рассмотренное построение можно выполнить не только для точек В на оси преобразователя, но и для других точек пространства.
При этом некоторые кольца Гюйгенса–Френеля окажутся неполными из-за ограниченных размеров преобразователя. Однако если
точка В находится достаточно близко к преобразователю, влиянием
сигналов от периферийных неполных колец на значение Р можно
пренебречь вследствие его малости.
Запишем условие соответствия всей площади излучателя первой
зоне Гюйгенса–Френеля:
30
x2 + a2 − x = λ 2 .
Отсюда при x ≥ a легко получить формулу
(2.6)
xб = a 2 λ = S a ( πλ ).
Для ближней зоны преобразователя характерно не только немонотонное изменение сигнала вдоль оси преобразователя, осцилляции также наблюдают и при смещении точки В x = 0,5 xб в сторону
от оси.
Среднее значение сигнала на площади круга, равного преобразователю, соответствует Р0 с погрешностью не более 20 %. Если
построить лучевую трубку, опирающуюся на контур преобразователя, то энергия излучения в пределах ближней зоны почти не будет выходить за пределы этой трубки.
Эти энергетические соображения лежат в основе схематического представления ближнего поля преобразователя в виде параллельного пучка лучей. В действительности такое представление
приближенно справедливо лишь для поля в непосредственной близости от преобразователя. Положение последнего максимума, соответствующего границе ближней зоны преобразователя, достаточно четко определено, когда форма преобразователя компактна и
на ней с минимальными ограничениями укладываются кольца зон
Гюйгенса–Френеля. Так, для кольцеобразного преобразователя с
наружным и внутренним радиусами ан и ав:
I = 2sin ⎡⎣ π( aн2 − aв2 ) (2λx ) ⎤⎦ ;
xб = ( aн2 − aв2 ) λ = S a ( πλ ) ,
(2.7)
для квадратного преобразователя xб = a ( πλ ) = S a ( πλ ) с погрешностью не более 10 %. Для прямоугольных преобразователей с отношением сторон a1 a2 2 (а1 и а2 – длины большей и меньшей
сторон) положение последнего максимума приближенно определяется формулой
(2.8)
xб ≈ a12 ( πλ ) .
Это объясняется тем, что для вытянутого преобразователя условие прихода сигнала от крайних точек пластины в противофазе по
отношению к центральной точке определяет соотношение
2
x 2 + a12 + a22 − x = λ 2 ,
31
(2.9)
откуда при x ≥ a1 ≥ a2 следует соотношение (2.9).
Анализ показывает, что максимумы и минимумы поля прямоугольного преобразователя сильно сглажены по сравнению с полем
круглого преобразователя. Это объясняется тем, что на прямоугольном преобразователе кольцеобразные зоны Гюйгенса–
Френеля, ответственные за формирование сигналов с разным запаздыванием фаз, не укладываются полностью. При импульсном
излучении наблюдается дополнительное сглаживание максимумов
и минимумов.
Для увеличения полосы изделия, контролируемой за один проход, применяют широкозахватные преобразователи с сильно вытянутой пьезопластиной. Но они обладают недостатком, заключающимся в неравномерности чувствительности вдоль большей стороны пьезопластины, которая возникает вследствие интерференции в
ближней зоне. Для ее выравнивания предложен ряд способов: сокращение длительности импульсов; выполнение на неизлучающей
поверхности пьезопластины канавки треугольной формы, что расширяет полосу частот преобразователя; изменение формы поверхности пьезопластины, например плавное сужение пластины в центральной части. Последний способ наиболее эффективен, так как
расширение полосы излучаемых пластиной частот приводит к снижению чувствительности.
Наличие максимумов и минимумов в ближней зоне мешает ее
использованию для ультразвукового контроля, поскольку затрудняет определение координат и эквивалентных размеров дефектов
по значению максимума эхо-сигнала. Предложены несколько способов уменьшения этих осцилляций. Хорошие результаты получены при использовании круглых преобразователей, амплитуда возбуждающих колебаний которых центрально-симметрична, но неравномерна по радиусу. Это достигается располяризацией центральной части пьезоэлектрических преобразователей или нанесением электродов в форме розетки. Установлено, что если амплитуда возрастает от центра к краю по закону (ρ A a ) n при n 2 , то
осцилляции в ближней зоне малозаметны.
Расчет поля в ближней и промежуточных зонах в стороне от оси
преобразователя вызывает определенные математические трудности. Поле рассчитывают с применением ЭВМ, более сложных ана32
литических формул или определяют экспериментальным путем.
Получению обобщенных результатов при небольшом объеме расчетов или экспериментов помогает способ моделирования, согласно которому поле представляют как функцию небольшого числа
безразмерных параметров. В качестве таких параметров удобно
выбрать отношение расстояния вдоль оси х к границе ближней зоны Sa (πλ) и отношение ρB – расстояния от точки В до оси х к радиусу круглого или стороне прямоугольного преобразователя.
Для круглого преобразователя
I ( raB ) = I ( x / xб ; ρ B / a ).
(2.10)
При проектировании преобразователей необходимо сжатие диаграммы направленности в дальней зоне, уменьшения боковых лепестков, сглаживания осцилляций в ближней зоне. При этом нежелательно увеличение размеров преобразователя, так как это расширяет поперечное сечение поля в ближней зоне. Нежелательно также
уменьшение площади рабочей поверхности, так как это снижает
чувствительность. Многим перечисленным требованиям удовлетворяют преобразователи с неравномерным распределением амплитуды
при излучении и чувствительности при приеме. Для такого преобразователя характерны слабые осцилляции в ближней зоне.
Часто ставится задача сжать поле (для повышения азимутальной
разрешающей способности) или, наоборот, расширить его (чтобы
охватить возможно больший объем изделия и увеличить производительность контроля), создать акустическое поле в виде широкого
пучка расходящихся лучей (для выявления различно ориентированных дефектов). Обычно стремятся уменьшить уровень бокового
излучения (боковых лепестков) по сравнению с излучением в направлении оси (во избежание регистрации ложных сигналов). Одной из важных задач является выравнивание поля. Это необходимо
для того, чтобы при удалении от преобразователя не возникали минимумы и максимумы амплитуды сигнала. Более радикальная задача – достижение максимально возможного медленного изменения амплитуды сигнала для обеспечения выявления с одинаковой
чувствительностью дефектов, залегающих на разной глубине. Наконец, часто требуется обеспечить наклон оси преобразователя к
поверхности контролируемого изделия. Решение сформулированных задач достигается выбором формы и размеров пьезоэлемента,
33
заданием определенного распределения амплитуд и фаз излучаемого сигнала на поверхности излучателя, выбором соответствующих
характеристик приемника, введением элементов типа линз или
призм, деформирующих волновой фронт акустического поля. При
проектировании преобразователей стремятся получить определенные характеристики их акустических полей. Как правило, достижение какой-либо одной заданной характеристики или ее оптимизация приводит к ухудшению других характеристик.
2.2. Акустическое поле
круглого пьезопреобразователя
Пьезоэлемент в форме диска наиболее часто применяют в прямых совмещенных преобразователях. Для такого преобразователя
диаметром 2а
2
rАМ
= z 2 + ρ 2А ; rАМ drАМ = ρ А d ρ А ; χ(θ AB ) = 1 .
Распределение давления вдоль оси излучения Z (акустической
оси) и общая картина поля изображены на рис. 2.2. Из рис. 2.3 и 2.4
видно, что в ближней зоне пьезопреобразователя амплитуда акустического давления при изменении расстояния z изменяется немонотонно:
Р(Z) = P(0) ⏐2sin[k/2 √ +  – z]⏐,
где а – радиус преобразователя; k – волновое число.
Z/Zб
P
2.0
1
1.5
0.5
0.6
0.8
1.0
0.3
0
1
Рис. 2.3. Поле излучения пьезопреобразователя
Граница ближней зоны определяется выражением:
Zбл = а2/λ.
34
Угол расхождения (рис. 2.4, б):
θр = arcsin (0,61 λ/a).
В дальней зоне преобразователя амплитуда акустического давления монотонно уменьшается с увеличением Z (см. рис. 2.3 и
2.4,а).
I
1
0
0.5
1.5
1
2
2.5 zλ a2
а
2a
2θ
a
1
zλ a 2
-a
б
Рис. 2.4. Ультразвуковое поле круглого пьезопреобразователя
Пример диаграммы направленности в полярных и декартовых
координатах представлен на рис. 2.5, 2.6.
На рис. 2.7 и 2.8 сплошной линией обозначен режим непрерывной работы пьезоизлучателя, штриховой – импульсный режим.
Проведено большое число экспериментальных исследований
акустического поля круглого преобразователя. Данные экспериментов подтверждают изложенные теоретические результаты.
35
10
0
5
0
0
0
50
10
0
R ( ϕ)
20
20
0
0.75
0
0.50
0.25
Рис. 2.5. Диаграмма направленности пьезопреобразователя
в полярных координатах при 2а / λ = 5
P/P
0
0.8
0.6
2J 1(x) / x
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
x = ak sin
ϕ
Рис. 2.6. Диаграмма направленности пьезопреобразователя
в декартовых координатах
2.3. Применение пьезоэлементов
переменной толщины
Добиваясь расширения амплитудно-частотной характеристики
АЧХ электроакустического тракта, обычно стремятся решить две
основные задачи: во-первых, иметь возможность излучения и
приема предельно коротких УЗ-импульсов (что, как было показано,
36
при фиксированных длительностях импульсов оказывается возможным благодаря методу электрической и акустической компенсации и без расширения полосы пропускания тракта); а во-вторых,
обеспечить возможность работы аппаратуры в возможно более широком и непрерывном диапазоне частот.
Вторая из двух указанных задач до недавнего времени наиболее
эффективно решалась с помощью резонансных пьезоэлементов,
имеющих переменную толщину. При изменении частоты возбуждающего переменного напряжения резонируют те участки этих
пьезоэлеменов, толщина которых соответствует механическому
резонансу на данной частоте. Очевидно, что чем больше перепад
толщин пьзопластины, тем шире ее АХЧ.
Известны различные варианты конструкций широкополосных
пьезоэлементов с переменной толщиной: пьезоэлементы с прорезями в половину толщины пьезопластины и пьезоэлементы, имеющие складчатую форму поверхности, противоположной их излучающей грани.
Наибольшее распространение в УЗ аппаратуре получили клиновидные пьезопреобразователи.
Для прямоугольной клиновидной пластины со средней толщиной d и с толщиной по краям d – Δ d и d + Δ d максимальный перепад собственных частот
Δd
Δf max = 2
f0 ,
(2.11)
d
где f 0 – собственная частота пластины толщиной d.
Однако клиновидные преобразователи обладают рядом существенных недостатков: а) их АЧХ имеет осцилляции (чем больше Δd
клина, тем больше провалов в АЧХ и тем они глубже);
б) акустическая ось преобразователя не совпадает с геометрической и при изменении частоты излучаемых УЗ волн перемещается
в области клина; в) диаграмма направленности в двух взаимно перпендикулярных плоскостях различна.
Этих недостатков полностью лишен сферически вогнутый пьезопреобразователь (СВП), позволивший реализовать высокоэффективный отечественный широкополосный УЗ спектрометр – дефектоскоп.
37
АЧХ СВП, т.е. зависимость модуля коэффициента двойного
электромеханического преобразования D от частоты f, определяется формулой
⎞
4 K cb2 ZR02 ⎛
ΔH i
D=
+ Cb ⎟ ,
(2.12)
⎜ 2πεε0 rcf
Z1 Ra ⎝
Hi
⎠
где ΔH i H i – относительное изменение толщины излучающего i-го
кольца (приближенно можно считать, что если кольца узкие, то
ΔH i H i = const); Cb – емкость СВП за вычетом емкости кольца; ε0
– электрическая постоянная; Z1 – характеристический импеданс
исследуемой среды; rcf – радиус сферической поверхности СВП;
R0 = Ra Rb /( Ra + Rb ) ; Ra и Rb – активные электрические сопротивления нагрузки и контура соответственно.
Как следует из формулы (2.12), чувствительность СВП будет
линейно возрастать с увеличением частоты. На основании экспериментальных данных также можно сделать вывод, что СВП является широкополосным преобразователем с равномерной АЧХ в
диапазоне частот от c 2 H до c 2h . Таким образом, этот преобразователь имеет при перепаде толщин (1–0,15) мм сравнительно
равномерную полосу пропускания – от 2 до 12 МГц, что позволяет
излучать и принимать УЗ импульсы длительностью менее 0,1 мкс,
близкие по форме к одной полуволне синусоидальных колебаний.
Кроме того, при излучении вогнутой поверхностью СВП формирует короткие широкополосные импульсы, а при излучении УЗ-волн
на фиксированной частоте в силу того, что при этом работает только узкий кольцевой участок преобразователя, соответствующий по
толщине данной частоте, диаграмма направленности СВП имеет
значительно более узкий главный лепесток. Последнее заметно повышает фронтальную разрешающую способность приборов с применением данных преобразователей.
Общим недостатком клиновидных преобразователей, СВП и
всех резонансных пьезопреобразователей является то, что с повышением рабочей частоты резко возрастает мощность, потребляемая
ими от возбуждающего генератора, так как с ростом частоты
уменьшается толщина рабочего участка преобразователя и увеличивается его электрическая емкость.
38
Видимо нельзя ожидать, что на практике появятся клиновидные
или сферически вогнутые пьезопреобразователи с полосой рабочих
частот шире 15–20 МГц, так как для этого пришлось бы отдельным
их участкам придать толщину 50–80 мкм, что нетехнологично в
условиях серийного производства и может быть приемлемым лишь
в лабораторной практике.
2.4. Применение пьезоэлементов большой толщины
Изучение переходных и импульсных характеристик пьезоэлементов как устройств с распределенными параметрами привело к
появлению так называемых толстых пьезоэлементов, которые открывают новые возможности повышения широкополосности преобразователей.
Если пьезоэлемент в виде диска с электродами на основаниях
возбудить коротким электрическим импульсом длительностью
τ << d c , то на обоих его основаниях возникает акустическое давление. Каждое основание работает как источник УЗ-волн, излучаемых в двух направлениях: в объем пьезоэлемента и во внешнюю
среду. Амплитуда волны давления, излучаемого лицевой поверхностью пьезоэлемента, имеющей координату 0 и обращенную в сторону полезной акустической нагрузки (например, в сторону контролируемого изделия) с характеристическим импедансом Z1, выражается как Z1h33C0V0 /(Z1 + Z2), где h33 – пьезоэлектрическая константа. Тыльная поверхность пьезоэлемента ведет себя аналогично.
Источниками ультразвуковых волн, повторяющих форму приложенных электрических импульсов, является только лицевая и
тыльная поверхности пьезоэлемента. После излучения первого акустического импульса в момент времени t = 0 никакие другие импульсы пьезопреобразователем не излучаются до момента t = d/c,
пока волна, возникшая на тыльной поверхности, не достигнет лицевой. Эта волна частично отражается, частично проходит в нагрузку. Следующий акустический импульс появляется в нагрузке в
момент t = 2d/c и является частью энергии волны, возникшей на
лицевой поверхности в момент t = 0, отраженной от тыльной поверхности в момент t = d/c. Так продолжается до полного затухания УЗ-волн в объеме пьезоэлемента.
39
Необходимо подчеркнуть, что первый УЗ-импульс, излучаемый
в нагрузку пьезоэлементом, в силу линейности пьезоэффекта полностью повторяет возбуждающий электрический импульс по форме и длительности. Все остальные УЗ-импульсы искажены, так как
в процессе их распространения по объему пьезоэлемента происходит частотно-зависимое затухание.
При возбуждении пьезоэлемента электрическими импульсами,
например в форме полупериода синусоиды длительностью d/c, акустические импульсы, излучаемые в нагрузку, приобретут форму
затухающих синусоидальных колебаний.
Если пьезоэлемент возбуждать коротким электрическим импульсом ( τимп << d c ), то он будет излучать последовательность
таких же коротких разнополярных акустических импульсов, следующих через интервал времени d/с. Аналогичную картину можно
видеть при приеме пьезоэлементом короткого акустического импульса τимп << d c . При этом электрический сигнал, снимаемый с
пьезоэлемента, представляет собой последовательность таких же
коротких разнополярных электрических импульсов, следующих
через интервал времени d c . Пьезоэлементы, работающие в таком
режиме, называют толстыми, поскольку время распространения
УЗ-импульсов по пьезоэлементу (т.е. время d/с) много больше длительности импульса τимп .
С помощью толстых пьезоэлементов можно илучать акустические импульсы нано- и пикосекундной длительности. Быстродействие толстых пьезоэлементов ограничивается только временем
установления ионной поляризации в пьезокерамике. На практике
минимальная длительность акустических импульсов, излучаемых
толстыми пьезоэлементами, составляет единицы наносекунд и ограничивается техническими возможностями создания электронных
схем генераторов наносекундной длительности и чистотой обработки излучающей поверхности пьезоэлемента. При параметре шероховатости излучающей поверхности Ra = 0,16–0,08 минимальная
длительность акустических импульсов, которые удается получить с
помощью толстых пьезоэлементов, составляет 2–3 нс, что соответствует разрешающей способности эхо-импульсных приборов по
глубине на изделиях из стали и алюминия 5–10 мкм. Для получе40
ния более коротких акустических импульсов необходимо иметь
пьезоэлементы с оптически чистой излучающей поверхностью.
При работе в режиме приема с электродов толстых пьезоэлементов можно снимать электрические сигналы, форма и длительность которых с высокой точностью повторяют форму и длительность принимаемых акустических импульсов. При воздействии короткого однополярного акустического импульса на электрически
ненагруженный толстый пьезоэлемент на электродах пьезоэлемента появляется разность потенциалов, напоминающая вначале ступенчатый единичный импульс. Это объясняется тем, что выходная
разность потенциалов на электрически толстом ненагруженном
пьезоэлементе в режиме приема представляет собой интеграл по
времени от входного импульса акустического давления. Полная
разность потенциалов, возникающая на электродах толстого пьезоэлемента в результате воздействия на него короткого однополярного акустического импульса и многократных отражений последнего
в объеме пьезоэлемента, составляет функцию типа меандра, продифференцировав которую, можно получить импульсы напряжения и тока, повторяющие по форме акустический импульс, принимаемый пьезоэлементом.
На практике дифференцирование импульсов напряжения, возникающих на пьезопреобразователе в режиме приема, осуществляют подключением параллельно к конденсатору емкостью приблизительно 0,1–5 нФ, образуемому электродами пьезоэлемента,
резистора сопротивлением в несколько десятков ом, так как постоянная времени такой цепи будет много меньше длительности принимаемых УЗ-импульсов.
Толстые пьезопреобразователи не нашли до сих пор широкого
применения в УЗ-дефектоскопической и измерительной аппаратуре,
хотя они являются в настоящее время простым единственным средством излучения и приема ультразвуковых (до единиц наносекунд)
акустических импульсов. Им присущи следующие недостатки:
1) с помощью толстых пьезоэлементов невозможно получить
одиночные акустические импульсы, так как в ответ на одиночный
электрический импульс они всегда откликаются последовательностью акустических импульсов. Это обстоятельство ограничивает
максимальные глубины прозвучивания в УЗ-дефектоскопах и соответственно максимальные измеряемые толщины в эхо-импульсных
41
УЗ-толщиномерах. Так, при толщине 5 мм пьезоэлемента из керамики ЦТС-19, максимальный временной интервал между излучаемыми акустическими импульсами составляет примерно 1,5 мкс.
Это соответствует максимальной измеряемой толщине приблизительно 4,5 мм для изделий из стали и алюминиевых сплавов. Чрезмерное увеличение толщины пьезоэлемента приводит к резкому
уменьшению коэффициента двойного преобразования, так как он
обратно пропорционален квадрату толщины;
2) амплитуда выходных электрических импульсов резко падает
из-за того, что импульсы напряжения, снимаемые с толстого пьезоэлемента в режиме приема, приходится дифференцировать и для
этой цели шунтировать пьезоэлемент малым активным сопротивлением. Так, чтобы без заметных искажений получать с пьезоэлемента емкостью 100 пФ (типичное на практике значение) импульсы
длительностью 25 нс и амплитудой 0,1 мВ, необходимо подключить сопротивление 10–20 Ом.
Из сказанного следует, что толстые пьезопреобразователи приходится возбуждать электрическими импульсами амплитудой до
нескольких тысяч вольт и (или) применять высокочувствительные
широкополосные усилители напряжения, что представляет определенные сложности и в ламповой технике, а для приборов, выполняемых на полупроводниковых элементах, в серийной аппаратуре
чрезвычайно затруднительно.
2.5. Типы преобразователей
Преобразователи для приборов неразрушающего контроля классифицируют по ряду признаков.
По способу акустического контакта твердотельной части преобразователя (протектора, призмы) с контролируемым объектом различают:
- контактные преобразователи, которые прижимаются к поверхности изделия, предварительно смазанной жидкостью (маслом,
глицерином и т.п.); в некоторых случаях слой жидкости заменяют
эластичным материалом (эластичным протектором);
- иммерсионные преобразователи, между поверхностью которых и контролируемым изделием располагается толстый слой жидкости (толщина этого слоя во много раз превышает длину волны);
42
при этом изделие целиком или частично погружают в иммерсионную ванну, используют струю воды и т.д.;
- контактно-иммерсионные преобразователи, которые имеют
локальную иммерсионную ванну с эластичной мембраной, контактирующей с изделием непосредственно или через тонкий слой
жидкости;
- щелевые преобразователи, между поверхностью которых и изделием создается зазор порядка длины волны ультразвука (жидкость в зазоре удерживается силами поверхностного натяжения);
- преобразователи с сухим точечным контактом, имеющие шарообразную поверхность, плотно соприкасающуюся с изделием,
площадь соприкосновения 0,01–0,5 мм2;
- бесконтактные преобразователи, возбуждающие акустические
колебания в изделии через слой воздуха (воздушно-акустическая
связь) с помощью электромагнитно-акустических и оптикотепловых эффектов (чувствительность этих преобразователей в
десятки тысяч раз ниже чувствительности других преобразователей, поэтому они не нашли широкого практического применения).
По способу соединения преобразователей с электрической схемой прибора можно выделить:
- совмещенные преобразователи, которые соединяются одновременно с генератором и усилителем прибора и служат как для
излучения, так и приема ультразвука;
- раздельные преобразователи, состоящие из излучателя, соединенного с генератором прибора, и приемника, соединенного с усилителем;
- раздельно-совмещенные преобразователи, состоящие из излучающего и приемного элементов, конструктивно связанных между
собой, но разделенных электрическим и акустическим экранами.
По направлению акустической оси преобразователи подразделяют на прямые, излучающие волны нормально к поверхности изделия и наклонные.
Раздельно-совмещенные преобразователи называют нормальными или наклонными, в зависимости от направления их общей
акустической оси, соответствующей направлению максимальной
чувствительности таких преобразователей. Преобразователи с переменным углом наклона позволяют изменять угол ввода лучей.
По форме акустического поля различают:
43
- плоские преобразователи с пьезопластиной плоской формы, у
которых форма акустического поля зависит от формы электродов,
поляризации пьезопластины и т.п.;
- фокусирующие преобразователи, обеспечивающие сужение
акустического поля в некоторой области контролируемого объекта;
- широко направленные (или веерные), излучающие пучок расходящихся лучей;
- фазированные решетки (мозаичные преобразователи), представляющие собой плоский преобразователь, состоящий из ряда
отдельно управляемых элементов; подавая различные по фазе и
амплитуде сигналы на эти элементы, можно изменять направление
излучения (т.е. угол ввода), добиваться фокусировки или расфокусировки, устранять боковые лепестки.
По ширине полосы рабочих частот выделяют узкополосные и
широкополосные преобразователи; к первому типу условно относят преобразователи с шириной полосы пропускания меньше одной
октавы, а ко второму – с шириной полосы пропускания больше одной октавы (отношение максимальной частоты к минимальной частоте больше двух).
Широкополосности можно достигнуть, если сделать пьезоэлемент переменной толщины, включить в конструкцию несколько
активных (т.е. из пьезоэлектрических материалов) и пассивных (не
пьезоэлектрических) слоев, использовать толстый пьезоэлемент,
излучающий только своей поверхностью (остальная часть пластины служит просто волноводом). В зависимости от способа достижения широкополосности различают преобразователи переменной
толщины, многослойные преобразователи и толстые, или апериодические преобразователи.
Принята буквенно-цифровая система обозначения преобразователей, отражающая большинство перечисленных признаков. Первая буква П означает «Преобразователь». Далее следует группа
цифр, первая из которых означает способ контакта, на который
преобразователь рассчитан (1 – контактный, 2 – иммерсионный, 3 –
контактно-иммерсионный), вторая – направление оптической оси
(1 – для прямых преобразователей, 2 – для наклонных), третья –
режим работы (1 – совмещенный, 2 – раздельный, 3 – раздельносовмещенный). На следующей позиции ставится буква Ф для фокусирующих преобразователей или буква Н для неплоских преобра44
зователей; для плоских буква не ставится. Далее после дефиса следует группа цифр, указывающих частоту преобразователя в мегагерцах. Затем для наклонных преобразователей после дефиса указывается угол призмы из органического стекла в градусах (если
призма изготовлена из другого материала, производится соответствующий пересчет на органическое стекло); для прямых преобразователей эти цифры не указываются.
На рис. 2.7 представлены основные типы пьезопреобразователей
для ультразвуковых приборов. Пьезопреобразователи содержат
корпус 3, в котором размещен пьезоэлемент 4 с демпфером 2. Нормальные пьезопреобразователи (рис. 2.7, а–в) излучают в исследуемый объект 6, а затем принимают продольные ультразвуковые
волны.
3
2
3
2
4
1
а
2
4
д
2
3
4
1
4
7
6 1
в
3
2
4
6
1
3
б
3
2
4
6
1
5
6
2
1
6
1
6
г
3
3
9
4
2
4
8
1
6
е
ж
Рис. 2.7. Основные типы пьезопреобразователей
7
з
Излучение и прием осуществляются через иммерсионную жидкость 1. Они могут быть выполнены в контактном (рис. 2.7, а) или
иммерсионном (рис. 2.7, б) вариантах, а также с твердотельной
ультразвуковой линзой 7 (рис. 2.7, в). Наклонные преобразователи
(рис. 2.7, г, д) используются для излучения и приема наклонных
продольных волн. Кроме того, на границе раздела сред в результате
трансформации получаются сдвиговые, поверхностные, нормальные и головные волны. Фокусирующие пьезопреобразователи осу45
ществляют фокусировку ультразвуковых волн за счет формы самого пьезоэлемента (рис. 2.7, е) или благодаря наличию акустической
линзы 8 (рис. 2.7, ж). На рис. 2.7, з показан раздельносовмещенный преобразователь, обладающий рядом преимуществ
перед совмещенными. В частности, он имеет меньшую мертвую
зону. В контактных преобразователях (рис. 2.7, а, в, г) толщина
слоя контактной смазки много меньше длины волны λ излучаемых
ультразвуковых колебаний, а в иммерсионных (рис. 2.7, б, д) толщина слоя иммерсионной жидкости много больше λ. Часто используются так называемые щелевые преобразователи, у которых толщина слоя жидкости между исследуемым объектом и преобразователем составляет несколько λ.
Совмещенные преобразователи с твердотельной ультразвуковой
линзой 7 (рис. 2.7, в) применяют для уменьшения мертвой зоны
(т.е. неконтролируемой области изделия), возникающей в основном
из-за воздействия мощного возбуждающего электрического импульса на вход чувствительного приемного усилителя. Для этой же цели
служат и раздельно-совмещенные преобразователи (рис. 2.7, з).
Для повышения направленности излучения в целях увеличения
амплитуды принимаемых сигналов и отношения сигнал/помеха,
используются фокусирующие преобразователи (рис. 2.7, е, ж), позволяющие, при прочих равных условиях, повысить фронтальную
разрешающую способность аппаратуры. При исследовании объектов с помощью сдвиговых, головных, поверхностных или нормальных волн применяют наклонные преобразователи (рис. 2.7, г, д) с
разными углами ввода ультразвуковых колебаний. В зависимости
от формы изделия и характера контролируемых параметров, предпочтительным или даже необходимым является применение того
или иного вида волн: например, при дефектоскопии тонкостенных
изделий – нормальные волны, при выявлении подповерхностных
дефектов – головные волны.
В настоящее время в подавляющем большинстве для реализации
всех перечисленных конструкций пьезопреобразователей, отличающихся типом излучаемых и принимаемых ультразвуковых
волн, степенью и типом фокусировки, способами контакта с изделием и ввода в него акустических колебаний, взаимным расположением излучателя/приемника и другими факторами, используют
пьезоэлементы, излучающие и принимающие объемные продоль46
ные ультразвуковые волны. Придавая пьезоэлементу различную
форму, по-разному располагая его относительно объекта исследования и наделяя его функциями излучателя/приемника, можно получить различные режимы работы. В угломерах и диаметромерах
используются время-импульсный метод и продольные ультразвуковые волны для измерения расстояния от поверхности излучения
до экрана, связанного с объектом контроля.
Рассмотрим основные характеристики, определяющие свойства
пьезопреобразователя продольных ультразвуковых волн.
1. Коэффициенты электромеханического преобразования. Коэффициент прямого преобразования L характеризует эффективность работы пьезопреобразователя в режиме излучения:
L = P1ср/U0,
где P1ср – среднее значение амплитуды акустического давления излученной волны; U0 – амплитуда электрического напряжения, возбуждающего преобразователь в режиме излучения.
Коэффициент обратного преобразования М характеризует эффективность работы пьезопреобразователя в режиме приема:
М = U/P2ср,
где Р2ср – среднее значение амплитуды ультразвуковой волны, приходящей на пьезопреобразователь, U – соответствующее электрическое напряжение, возникающее между электродами пьезопреобразователя в режиме приема.
Коэффициент двойного электромеханического преобразования
характеризует эффективность работы совмещенного пьезопреобразователя в режиме излучение/прием:
D = LM.
2. АЧХ пьезопреобразователя. Она показывает изменение модуля коэффициента преобразования в зависимости от частоты.
На рис. 2.8 представлена типичная АЧХ полуволновой резонансной пластины (L – коэффициент прямого электромеханического преобразования, f – частота). В качестве параметров АЧХ принимают: f0 – частоту, соответствующую первому максимуму АЧХ
(первая гармоника), f1 и f2 – частоты, при которых АЧХ в области
первой гармоники ниже максимальной на 6 дБ в режиме двойного
преобразования (или на 3 дБ в режиме прямого или обратного
преобразования); f3, f4 и т. д. – частоты нечетных гармоник; Δf =
= f1 – f2 – полоса пропускания.
47
Рис. 2.8. АЧХ полуволнового резонансного пьезоэлемента
3. Форма создаваемого акустического поля. Это пространственное распределение амплитуды акустического давления Р, создаваемого пьезопреобразователем в исследуемом объекте.
Нормированный по максимуму график зависимости акустического сигнала (или интенсивности) в дальней зоне от направления
распространения волны называют диаграммой направленности.
Диаграмму направленности определяют для плоскости, которая
проходит через акустическую ось преобразователя (акустическая
ось преобразователя – прямая, выходящая из эффективного акустического центра в направлении максимума диаграммы направленности). Центральную часть диаграммы направленности, в пределах которой амплитуда сигнала уменьшается от единицы до нуля, называют основным лепестком. На практике за нижнее значение амплитуды основного лепестка, определяющее угол θ расхождения пучка лучей, принимают 0,1 (20 дБ) для поля излучения или
приема и 0,01 (40 дБ) для поля излучения/приема (здесь и ниже используются отрицательные децибелы).
Амплитуду лепестка считают постоянной, если она изменяется
не более чем на 3 дБ (6 дБ для поля излучения/приема), а угол θ1
определяют как ширину диаграммы направленности. Кроме основного лепестка, диаграмма может иметь боковые лепестки. Их максимальное значение определяет уровень бокового излучения как
отношение амплитуды сигнала за пределами основного лепестка к
амплитуде сигнала, действующего в направлении акустической
оси. Если лепестков нет, то уровень бокового излучения равен
48
нижнему значению амплитуды основного лепестка, т.е. 0,1 или
0,01. В некоторых случаях используют другие характеристики акустического поля: протяженность ближней зоны, неравномерность
поля на некотором заданном участке и т.д. Например, при контроле
изделий удобно оперировать такой характеристикой, как область
ближнего поля, непосредственно примыкающая к преобразователю. Границей рабочего участка поля на определенном расстоянии
от преобразователя в этом случае считают область, где амплитуда
сигнала постоянна с точностью 3 дБ (6 дБ для поля излучения/приема).
Для фокусирующего преобразователя определяют такие параметры, как фокусное расстояние F0 (расстояние от центра преобразователя до точки, где достигается максимальная амплитуда сигнала), протяженность (χ0) и ширина ( χ1 , χ 2 ) фокальной области, на
границе которой максимальное значение уменьшается на 3 дБ (6 дБ
для поля излучения/приема). Для асимметричного преобразователя
каждая из определенных выше характеристик поля задается шириной диаграммы направленности (углом θ1) или шириной
χ 0 = χ1 = χ 2 фокальной области. У наклонного преобразователя
различают плоскость падения (проходящую через акустическую
ось и перпендикуляр к поверхности в точке ввода) и дополнительную плоскость (проходящую через акустическую ось и перпендикуляр к плоскости падения). Для раздельно-совмещенного преобразователя определяют понятие общей оси как линии, проходящей
через середину отрезка между точками выхода излучателя и приемника и точку пересечения их акустических осей.
Если акустические оси параллельны, то общая ось параллельна
им; если излучатель и приемник одинаковы, то общая ось является
осью их симметрии. Электрическое сопротивление Z пэ преобразователя представляет собой комплексное отношение электрического
напряжения на преобразователе к силе протекающего тока в функции частоты, измеренное в режиме излучения при определенной
акустической нагрузке. Электрическое сопротивление можно представить в виде
(2.13)
Z пэ = X пэ + iYпэ = Z пэ exp( −iϕ пэ ) ,
49
где Хпэ и Yпэ – вещественная и мнимая части Z пэ ; Z пэ = X пэ2 + Yпэ2 –
абсолютное
значение
электрического
сопротивления;
ϕпэ = arctg X пэ / Yпэ – его фазочастотная характеристика.
Значения Z пэ , ϕпэ , X пэ , Yпэ обычно представляют графически в
функции частоты f. Частоты, при которых Zпэ имеет минимум и
максимум, называют соответственно частотами резонанса fр и антирезонанса fа. При нормировании параметров Zпэ различают электрическое сопротивление акустически ненагруженного преобразователя ( Z пэ0 ) и электрическое сопротивление при определенной нагрузке ( Z пэн ) .
Временные характеристики преобразователя представляют собой зависимости от времени электрического напряжения на преобразователе после его возбуждения импульсами некоторых стандартных форм. К временным характеристикам относят импульсную и реверберационно-шумовую характеристики.
Импульсной характеристикой двойного преобразования называют электрическое напряжение эхосигнала в функции времени, развиваемое преобразователем, нагруженным на активное сопротивление 75 Ом при возбуждении преобразователя видеоимпульсом
тока длительностью не более 1/(2f). Отношение максимальной амплитуды эхосигнала к максимальной амплитуде импульса тока
возбуждения называют импульсным коэффициентом.
Реверберационно-шумовая характеристика – это временная зависимость отношения электрического напряжения на преобразователе к амплитуде электрического напряжения эхо-импульса от определенного отражателя, измеренная при нормированных электрической и акустической нагрузках преобразователя (отчет времени
проводится от начала фронта импульса возбуждения).
2.6. Методика расчета преобразователей
2.6.1. Режим излучения упругих волн
Весь активный ультразвуковой контроль основан на том, что
сначала в исследуемый объект излучатель посылает сигналы, которые взаимодействуют с объектом, а затем анализируется отклик
50
приемника в виде электрического сигнала. Расчет пьезопреобразователя в режиме излучения сводится к нахождению распределения
механических напряжений (деформаций) на его поверхности, обращенной к изделию, или на поверхности изделия, примыкающей к
преобразователю, при известном электрическом напряжении (силе
тока), приложенном к преобразователю. В режиме приема решается обратная задача: нахождение электрического отклика преобразователя, присоединенного к электрическому регистрирующему
устройству, при создании на его поверхности известного распределения механических напряжений (деформаций) [5].
Система уравнений, описывающая работу пьезопреобразователя, должна содержать уравнение движения упругой среды, уравнения, связывающие механические напряжения и деформации, а также уравнения, учитывающие прямое и обратное взаимодействия
электрических и акустических полей при излучении и приеме ультразвуковых сигналов.
Уравнение движения упругой среды можно получить из 2-го закона Ньютона, если приравнять силу внутренних напряжений произведению ускорения на массу единицы объема тела:
∂ 2ξ ∂σ
ρ 2i = ik ,
(2.14)
∂t
∂xk
где ρ – плотность упругой среды; ξi – механическое смещение в
упругой волне.
Если в качестве независимых переменных использовать деформацию тела и напряженность электрического поля, то при подстановке в уравнение (2.14) уравнения механического напряжения
D
σik = λ lmik
umn − emik El
(2.15)
можно получить
∂ 2ξ
∂ 2 ξi
∂
E
ρ 2i − cijki
=−
(2.16)
( eijk El ) ,
∂t
∂x j ∂xk
∂x j
Если продифференцировать левую и правую части уравнения
(2.14) по координате и в получившееся выражение вместо uik подставить уравнения обратного пьезоэффекта
uij = sijki σki + d kij Ek + αijT ,
(2.17)
то получим
51
∂ 2σki ∂ 2σik
∂ 2 Ek
−
=
ρ
d
.
(2.18)
ijk
∂t 2
∂xk ∂x j
∂t 2
Уравнения (2.15) и (2.17) являются основными при исследовании процессов излучения и приема упругих волн пьезопреобразователями. Однако эти уравнения должны быть дополнены уравнениями, связывающими напряженность и индукцию электрического
поля внутри пьезоэлектрика с напряжением, приложенным к пьезопреобразователю, или силой тока, вырабатываемого генератором
электрических сигналов.
При анализе распространения волн в пьезоэлетрике уравнения
(2.17), (2.18) нужно решать совместно с уравнениями Максвелла.
Решения в общем случае представляют собой уравнения смешанных упругих электромагнитных полей (упругая волна сопровождается электрическим полем и, наоборот, электромагнитная волна
сопровождается механической деформацией). Поэтому электрическое поле Ei в пьезоэлектрике является потенциальным и может
быть охарактеризовано с помощью скалярного потенциала φэ:
∂ϕ
(2.19)
Ei = э .
∂xi
Подставляя в (2.19) вместо Ei одно из уравнений прямого пьезоэффекта и выполняя интегрирование, получаем
d
d
d
∂ξ
u
E
dx
=
ϕ
=
β
D
dx
−
(2.20)
∫0 i i n ∫0 ij j i ∫0 hijk ∂xki dxi ,
где d – толщина пьезоэлемента; φп – разность потенциалов между
металлическими электродами, расположенными на противоположных гранях пьезоэлемента.
Что касается силы тока i, протекающего через пьезоэлемент, то
ее нетрудно связать с электрической индукцией, так как последняя
непосредственно определяется поверхностной плотностью свободных зарядов на проводящих электродах:
∂σ
∂D
i = A свб = A n ,
(2.21)
∂t
∂t
где А – площадь электрода; Dn – составляющая вектора электрической индукции, нормальная к поверхности электродов.
E
ρsijkl
52
Полученная система уравнений – одно из уравнений (2.15) или
(2.17), уравнения (2.19), (2.21) – позволяет решить задачу об излучении упругих волн при приложении к пьезоэлектрику заданного
внешнего электрического поля, найти отклик пьезопреобразователя
в виде силы протекающего через него тока или разности потенциалов между электродами, возникающей при приложении к нему заданного механического воздействия. Произвольные постоянные,
которые образуются при интегрировании основной системы уравнений, должны быть определены из граничных условий, заключающихся в требовании равенства компонентов вектора механического смещения и компонентов тензора механических напряжений
на границах раздела пьезоэлемент–демпфер и пьезоэлемент–
акустическая нагрузка.
После упрощения приведенной системы уравнений можно получить неоднородное одномерное волновое уравнение
∂ 2ξ
∂ 2ξ
∂
c33E 21 − ρ 22 =
(2.22)
( e33 E3 ) ,
∂x3
∂t
∂x3
из которого следует, что при приложении внешнего поля вдоль оси
х3 в пьезоэлементе возбуждается чисто продольная волна, распространяющаяся в том же направлении х3. Для обеспечения условий
такого возбуждения пьезоэлемент должен представлять собой
плоскопараллельную пластину. Декартова ось х3 должна совпадать
с направлением нормали к торцевым поверхностям, на которые
нанесены электроды. При такой геометрии отсутствует зависимость всех величин от координат х2, х3, параллельных поверхности
пьезоэлемента, а напряженность электрического поля имеет только
одну составляющую, перпендикулярную поверхности пьезоэлемента.
Для возбуждения сдвиговых волн геометрия пьезоэлемента
должна быть изменена. Например, для возбуждения сдвиговой
волны, имеющей компоненту ξ1 (вдоль оси х1) и распространяющейся вдоль оси х3, необходимо создать внешнее электрическое
поле, имеющее компоненту Е1, что может быть достигнуто подбором специальных электродов, и т.д.
Как следует из (2.22), при возникновении свободных зарядов на
электродах пьезоэлектрика, граница раздела акустическая нагрузка–
пьезоэлемент приходит в движение, в обе стороны от нее распро53
страняются волны механических напряжений (в одну сторону –
волна сжатия, а в другую – растяжения). Для пьезоэлемента,
имеющего форму пластины, источниками таких волн будут обе
границы.
Первоначально зародившиеся волны повторяют временную зависимость E(t), следовательно, плотность зарядов σ(t) не совпадает
полностью ни с производной по времени от силы тока, протекающего через преобразователь, ни с разностью потенциалов на его
электродах ни в один из моментов времени. Физически это обусловлено тем, что пока свободные заряды существуют на электродах одновременно с движением границ пьезоэлектрика, многократно сказываются действия прямого и обратного пьезоэффектов. Чем
более ярко выражены пьезоэлектрические свойства, тем сильнее
указанные различия и, наоборот, чем меньше количество свободных зарядов на электродах, тем меньше отличие временной формы
механического напряжения от временной формы приложенного
электрического поля. Поэтому чем ближе режим работы к электрическому холостому ходу, тем меньшие искажения в форму упругих
сигналов вносит пьезоэффект. Понятно, что при этом уменьшается
и плотность зарядов σ(t), которая пропорциональна электрической
индукции.
Чрез интервал времени τ = d cl волна, возникшая у левой грани,
достигнет правой. Вследствие прямого пьезоэффекта появятся дополнительные свободные заряды, которые вызовут дополнительную электрическую индукцию. Эта индукция накладывается на
существовавшую ранее, если воздействие источника внешнего
электрического поля еще не закончилось. Часть упругих волн, достигнув границ раздела, покинет пьезоэлемент и перейдет в демпфер и акустическую нагрузку, а другая часть будет многократно
(через интервал времени τ) отражаться в пьезоэлементе. Таким образом, при появлении на электродах пьезоэлемента свободных зарядов, создающих возбуждающее электрическое поле E(t), механическое напряжение как внутри пьезоэлемента, так и в акустической
нагрузке и демпфере представляет собой суперпозицию волн, возникших у каждой грани пьезоэлемента и многократно отразившихся внутри него. Каждая отраженная волна не повторяет форму E(t)
и отличается как от предыдущей, так и последующей.
54
Если длительность возбуждающего электрического воздействия
меньше τ, то σ(t), представляет собой сумму раздельно расположенных импульсов, несколько отличающихся друг от друга по
форме. Если же электрическое возмущение представляет собой
множество волн, длительность которого τэ больше τ, то отдельные
отраженные волны начинают друг с другом интерферировать, и
формы механического напряжения внутри пьезоэлемента и в акустической нагрузке значительно усложняются. С увеличением длительности электрического воздействия число интерферирующих
волн также увеличивается и τэ достигает такого значения, при котором его дальнейшее увеличение оказывает уже очень слабое
влияние на интерференционные процессы. Это явление наступает,
когда выполняется следующее неравенство: τэ ≥ n0 τ , где п0 – число
отражений УЗ-волны в пьезопластине. Начиная с этого момента,
реакция пьезоэлемента на электрическое воздействие в виде множества волн практически не отличается от реакции на воздействие
в виде гармонического сигнала. Такой режим работы носит название квазигармонического.
2.6.2. Режим приема упругих волн
В режиме приема упругих волн все рассмотренные выше процессы в пьезопреобразователе сохраняются. Различие заключается
в том, что теперь вынуждающей силой является поступающая из
акустической нагрузки упругая волна. Эта волна, пройдя через границу раздела акустическая нагрузка – пьезоэлемент, внутри пьезоэлемента многократно отражается. Наличие внутри пьезопластины
механических напряжений вызывает появление электрической индукции и свободных зарядов на электродах. В результате этого во
внешней электрической цепи, присоединенной к пьезопреобразователю, возникает электрический ток. Одновременно начинает сказываться действие прямого и обратного пьезоэффектов, и это приводит к тому, что временные зависимости электрической реакции и
возбуждающего механического напряжения различаются.
Как и в случае излучения, искажающее влияние пьезоэффекта
может быть снижено за счет уменьшения числа свободных электрических зарядов на электродах. Последнее достигается прибли55
жением к режиму электрического холостого хода или использованием пьезоматериалов со слабыми пьезоэлектрическими свойствами, что уменьшает амплитуду полезного сигнала.
Наличие свободных зарядов на электродах приводит к тому, то
при каждом отражении в пьезоэлемент излучаются «вторичные»
упругие волны, аналогичные волнам, возникающим в режиме излучения. Следовательно, в режиме приема существуют как бы две
группы упругих волн, так как к многократным отражениям внутри
пьезоэлемента падающей упругой волны добавляются многократно
отраженные вторичные упругие волны. Меры, направленные на
уменьшение числа свободных зарядов на электродах, т.е. электрической индукции внутри пьезоэлемента, уменьшают также вторичные волны.
В общем случае на упругие напряжения, действующие на акустическую нагрузку в режиме излучения, и на амплитуды электрических сигналов, снимаемых с преобразователя в режиме приема,
оказывают влияние пьезоэлектрические, электрические и механические параметры пьезоматериала, а также волновые сопротивления демпфера и акустической нагрузки. При этом роль тех или других параметров оказывается различной в зависимости от режима
работы пьезопреобразователя (излучение, прием, совмещенный
режим излучение – прием), а также от вида внешних электрической и механической нагрузок.
Полный анализ этого вопроса требует совместного решения
уравнений пьезоэффекта и волнового уравнения с учетом электрической нагрузки [9].
2.7. Особенности характеристик
акустического поля
При проведении ультразвукового контроля изделий механические напряжения, возникшие за счет пьезоэффекта на одной из
торцевых поверхностей пьезопреобразователя, прикладываются к
объекту контроля. Под действием этих напряжений в контролируемом изделии возбуждаются упругие волны, которые, распространяясь, достигают тех или других неоднородностей или границ
изделия, отражаются от них при контроле эхо-методом или проходят сквозь них при контроле теневым методом. Отраженные или
56
прошедшие через изделие волны несут информацию об объекте
контроля и его свойствах.
Распространение волн в объекте контроля, не обладающем пьезосвойствами, описывается волновыми уравнениями, в которые
входят только упругие характеристики материала. Роль пьезопреобразователя в режиме излучения сводится к созданию того или
иного распределения механических напряжений на поверхности
изделия. Математически это распределение входит в начальные и
граничные условия уравнений.
Часто для исследования распределения механических напряжений, смещений и деформаций в объекте контроля пользуются специальными величинами, носящими название скалярного φ и векторного Ψ потенциалов. Эти потенциалы так же, как и механические смещения, описываются волновыми уравнениями.
Вычисление скалярного и векторного потенциалов можно рассматривать как две самостоятельные задачи. Это решение четырех
скалярных волновых уравнений для скалярного потенциала. По
известным потенциалам могут быть рассчитаны все величины, характеризующие упругие волны в контролируемом изделии, в
функции координат точки наблюдения. Эту зависимость измеряемых значений смещений, колебательной скорости и напряжения от
координаты точек наблюдения для произвольного момента времени называют характеристикой акустического поля пьезопреобразователя в режиме излучения.
Для выяснения физической стороны процессов возникновения и
установления колебаний в произвольной точке пространства можно рассмотреть простейший возбуждающий сигнал, представляющий собой единичную функцию Хэвисайда [9]. При этом в точке
наблюдения будет существовать переходной процесс, поскольку
скорость распространения возбуждающего сигнала конечна. И
только когда колебания, возникшие на всех участках излучающей
поверхности, достигают точки наблюдения, наступает установившейся (стационарный) режим. Эти различные параметры характеризуют направленность пьезопластины. Все они специфичны для
импульсного режима. Характеристика направленности не определяет направленных свойств пьезопластины каким-либо универсальным образом, а вводится по отношению к определенному частному виду сигнала, а именно – к бесконечной во времени сину57
соиде. Поэтому понятие о направленности, как бы его не определяли, не имеет смысла, если не указан вид сигнала. Вводя какой-либо
параметр, характеризующий свойства акустического поля пьезопластины, необходимо оговорить, для какого вида исходного сигнала они получены. В противном случае эти параметры оказываются неоднозначно определенными.
Сказанное выше справедливо и для таких понятий, как ближнее
и дальнее поле (зона) пьезопластины. Под ближней зоной пьезопластины в радиоимпульсном режиме следует понимать расстояние, для которого переходные акустические процессы заканчиваются в течение половины первого полупериода колебаний. Разумно
считать дальней зоной область, куда уже успели прийти колебания
от всех точек пластины. Следовательно, для множества синусоид в
дальней зоне характеристика направленности совпадает с диаграммой направленности пьезопреобразователя, полученной для непрерывного режима.
Для акустических полей в жидкостях все интересующие значения диаграммы направленности могут быть легко найдены дифференцированием по координате или времени известного скалярного
потенциала.
Для твердого тела даже при задании только нормальных напряжений, равномерно распределенных внутри некоторой области,
одновременно со скалярным потенциалом φ возникает и векторный
потенциал Ψ . Поэтому для каждого из компонентов Ψ i (i = 1, 2, 3)
в области z > 0 необходимо решать свое скалярное волновое уравнение с соответствующими граничными и начальными условиями.
Решение каждого из таких скалярных уравнений ничем не отличается от решения, найденного выше для скалярного потенциала. Это
означает, что в точке наблюдения существуют упругие поперечные
колебания, приходящие в эту точку со скоростью сt. Хотя эти колебания чисто сдвиговые, они влияют в точке наблюдения на все
компоненты напряжений, деформаций и механических смещений.
В результате все временные зависимости затягиваются, так как упругие сигналы возникают в момент времени z cl , а оканчиваются
в моменты времени z ct .
Так как скорости продольных и сдвиговых волн в существенной
степени различаются, то в зависимости от координаты точки на58
блюдения возможно либо искажение, либо разделение (в дальней
зоне) излученного сигнала. Эти искажения, связанные с возникновением продольных и сдвиговых волн (т.е. с наличием у объекта
контроля модуля сдвига, отличного от нуля), полностью исчезают
при возбуждении ультразвука в жидкостях. Переходные процессы
в жидкости связаны только с различием во времени момента прихода колебаний в точку наблюдения от различных точек излучающей поверхности.
При учете рассеяния ультразвуковых волн происходит трансформация волн, так как появляются волны, прошедшие от источника колебаний до отражателя со скоростью продольных волн, а от
отражателя к приемнику – со скоростью сдвиговых и наоборот.
Поэтому волновая картина еще более усложняется. Однако для
практической дефектоскопии роль этих чрезвычайно трудно теоретически учитываемых эффектов, как правило, невелика, так как
обычно в качестве источника информации используется первый
пришедший сигнал.
2.8. Механическое демпфирование пьезоэлементов
В подавляющем большинстве современных отечественных и зарубежных дефектоскопов, толщиномеров и во многих других УЗприборов для расширения полосы пропускания электроакустического тракта в целях получения коротких УЗ-импульсов применяется механическое демпфирование полуволновых резонансных
пьезоэлементов. Для этого пьезоэлемент приклеивают к массивному телу (демпферу), которое изготавливают из материала с большим характеристическим импедансом и большим коэффициентом
затухания ультразвуковых волн. Жесткая связь с демпфером приводит к тому, что после окончания действия возбуждающего электрического или приемного УЗ-импульса свободные колебания пьезоэлемента быстро затухают, причем тем быстрее, чем меньше разница между импедансами демпфера и пьезоэлемента. Это объясняется снижением добротности и, как следствие, расширением полосы пропускания пьезоэлемента из-за вносимых потерь запасенной в
нем акустической энергии, вызванных многократными отражениями ультразвуковых волн, излучаемых пьезоэлементом в демпфер.
59
Одно время для изготовления демпферов широко применяли
текстолит, обладающий большим коэффициентом затухания на
частотах выше 1 МГц. В настоящее время практически повсеместно в качестве материала для демпферов используют различные гетерогенные смеси (смолы и компаунды с порошково-образными
наполнителями). Чаще всего – это эпоксидная смола, смешанная с
наполнителем из мелкодисперсного порошка вольфрама. Применение такого демпфера технологично и позволяет в широких пределах варьировать его характеристический импеданс путем изменения весового соотношения смолы и вольфрамового порошка.
В табл. 2.1 приведены результаты измерений плотности, скорости и коэффициента затухания продольных ультразвуковых волн
для ряда компаундов с различными наполнителями и разным весовым соотношением.
Карбинольный
спирт
30
50
70
20
50
80
30
50
70
30
50
70
30
50
70
PbO
PbO
PbO
W
W
W
PbO
PbO
PbO
Pb3O4
Pb3O4
Pb3O4
W
W
W
Акустисеское
сопротивл. Z,
×10-5 кг/(м2с)
ЭДС
Наполнитель
кол- тип
во,
%
Скорость, м/с
Компаунд
Плотность ρ,
×10-3 кг/м2
Т а б л и ц а 2.1
1,16
1,37
1,98
2,58
1,38
2,19
3,82
1,32
1,65
2,42
1,34
1,78
2,59
1,49
2,12
3,04
2330
2050
1740
1630
2060
1750
1400
2940
2180
1920
2380
2290
1740
2370
2145
1840
60
27
28
34,3
42
28,4
38,4
53,6
30,9
36
46,5
31,8
40,8
45
35,4
45,5
55,4
Коэффициент
затухания
УЗ-колебаний α,
×102 см-1,
на различных
частотах f, МГц
1,25 1,8 2,5
5
47
72
89 165
48
76 106 180
73 130 170 220
270 340 435
62
85
115 190
180 470
102 147 186 263
114 157 196 273
133 244 974
57
86 104 160
71
98 114 165
82 141 219 238
23
75
76
92
29 100 133 177
71 135 157 214
Набольший импеданс демпферов, получаемых смешиванием
компаунда с наполнителем, составляет 55·105 кг/(м2·с) (см. табл.
2.1). Это значительно меньше характеристического импеданса наиболее широко применяемой в настоящее время для изготовления
пьезопреобразователей пьезокерамики титаната цирконата свинца
(ЦТС). С помощью преобразователей с такими демпферами можно
излучать УЗ-импульсы длительностью не менее пяти–шести периодов собственных колебаний пьезопластины.
Дальнейшее повышение процентного содержания наполнителя
для увеличения импеданса демпфера приводит к увеличению вязкости и неоднородности всей массы, что крайне осложняет ее заливку даже в простейшие формы и приклейку к пьезоэлементу. Недостаточное затухание УЗ-волн в таких демпферах приводит к необходимости увеличения размеров демпфера и, как следствие, размеров всего пьезопреобразователя.
Предел уменьшения длительности УЗ-импульсов, излучаемых
полуволновыми пьезоэлементами с механическими демпферами,
теоретически составляет один период синусоидальных колебаний
собственной частоты пьезопластин.
В последние годы особенно за рубежом, стремясь уменьшить
длительность излучаемых ультразвуковых импульсов, начали применять высокие частоты – до 50–60 МГц. В сочетании с механическим демпфером (как правило, эпоксидная смола с вольфрамовым
наполнителем) пьезоэлементы, рассчитанные на такие частоты,
излучают весьма короткие ультразвуковые импульсы длительностью до 40–60 нс, соответствующие нескольким периодам собственных колебаний пьезопластины. Однако это не всегда дает желаемый эффект, так как в большинстве контролируемых материалов резко возрастает затухание ультразвуковых волн, затрудняется
ввод этих волн в контролируемое изделие и, что также весьма важно, применение тонких высокочастотных пьезоэлементов с емкостью до 3–5 пФ приводит к необходимости резко повышать мощность генераторов, возбуждающих эти пьезоэлементы.
При демпфировании пьезоэлемента материалом с характеристическим импедансом, равным импедансу пьезоэлемента, можно излучать ультразвуковые импульсы длительностью в один период его
собственных колебаний. Прием одноволнового импульса этим или
таким же предельно демпфированным пьезоэлементом приводит к
61
тому, что электрический сигнал, снимаемый с пьезоэлемента, состоит из полуволн, причем амплитуда второй полуволны вдвое
меньше амплитуды первой и третьей полуволн.
К недостаткам метода механического демпфирования следует
отнести, во-первых, большие технологические трудности предельного демпфирования пьезоэлементов с собственными частотами
выше 5 – 7 МГц; во-вторых, необходимость при дальнейшем
уменьшении длительности излучаемых и принимаемых ультразвуковых импульсов использовать более высокочастотные (более тонкие) дорогостоящие пьезопластины и, как следствие, повышать
мощность возбуждающих генераторов; в-третьих, как при любом
демпфировании, уменьшение коэффициента двойного преобразования, что снижает амплитуду излучаемых принимаемых ультразвуковых сигналов и уменьшает в целом чувствительность аппаратуры, в которой они используются.
Контрольные вопросы
1. Опишите акустическое поле круглого преобразователя.
2. Где примененяются пьезоэлементы переменной толщины.
3. Назовите основные типы преобразователей.
4. Перечислите особенности характеристик акустического поля.
5. Для чего применяется механическое демпфирование пьезоэлементов?
62
3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И АКУСТИЧЕСКИЕ ПОМЕХИ
ПРИ УЛЬТРАЗВУКОВОМ КОНТРОЛЕ
3.1. Электрические помехи
В состав автоматизированных средств неразрушающего контроля изделий входят устройства, предназначенные для преобразования электрических сигналов от входных детекторов в динамические или статические изображения исследуемых излучений и полей. О наличии дефектов в изделиях судят по количественному отклонению параметров электрических сигналов от некоторых пороговых значений, характеризующих ненапряженное состояние объекта контроля. При этом существенное влияние на решение о годности или непригодности изделия оказывают различного рода помехи (шумы). Они разнообразны как по своему происхождению,
так и по физическим свойствам. Прежде всего – это электрические
помехи, которые можно разделить на внутренние (возникающие в
электронной аппаратуре) и внешние.
Кроме того, параметры любого проникающего излучения или
физического поля, прошедшего через объект контроля, подвержены значительным флуктуациям из-за изменения его свойств от точки к точке, даже при отсутствии дефекта в изделии. Весьма значительными являются реверберационные помехи, возникающие при
контроле ультразвуковым методом и связанные с рассеянием колебаний на неоднородностях контролируемого материала [6].
По виду воздействия на полезный сигнал s(t) помеха может быть
аддитивной или мультипликативной. Помеха n(t) называется аддитивной, если действия информационного сигнала и помехи на устройства обработки независимы. В результате общий сигнал в тракте обработки записывается в виде
x(t ) = s(t ) + n(t ).
Как внутренние, так и внешние электрические помехи вызываются различными причинами и могут принимать самые различные
формы, индивидуальные реализации которых трудно учесть. Несмотря на большое разнообразие, аддитивные помехи по их электрической и статистической структуре можно разделить на три основных класса: флуктуационные (распределенные по частоте и
63
времени), сосредоточенные по частоте (квазигармонические) и сосредоточенные по времени (импульсные).
Особое место занимает класс флуктуационных помех, представляющих собой случайный процесс с гауссовым законом распределения, плотность распределения которого описывается функцией
⎛ x2 ⎞
1
exp ⎜ − 2 ⎟
Pп ( x) =
2π
⎝ 2σп ⎠
где σ п2 – дисперсия помехи.
Этот вид помех практически имеет место во всех реальных каналах. С физической точки зрения такие помехи порождаются различного рода флуктуациями. Так, источником шума в электронной
аппаратуре могут быть флуктуации тока, обусловленные дискретной природой носителей электрических зарядов. Сумма большого
числа любых помех от различных источников также имеет характер флуктуационной помехи. И, наконец, многие помехи при прохождении через радиотехнические устройства приобретают свойства гауссовой флуктуационной помехи.
Наиболее распространенной причиной шума являются флуктуации, обусловленные тепловым движением. Случайное тепловое
движение носителей заряда в любом проводнике с сопротивлением
R вызывает случайную разность потенциалов (напряжения) на его
концах. Среднее значение напряжения равно нулю, а переменная
составляющая проявляется как флуктуирующий шум. Тепловой
шум представляет собой случайный гауссовский процесс с нулевым средним значением и спектральной плотностью
hf
,
(3.1)
S( f ) =
−1
2exp ( hf kT )
где h = 6,6 ×10−34 Дж с – постоянная Планка; f – текущая частота; k –
постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура проводника.
До частот порядка 1012...1013 Гц hf << kT и спектральная плотность
kT N 0
Sn ( f ) =
=
2
2
является постоянной. Такой шум называется белым. Если спектральная плотность постоянна в ограниченной полосе частот Δf ,
64
то имеет место квазибелый шум. В этом случае среднеквадратичное
напряжение шумов на сопротивлении R описывается формулой
Найквиста
σп2 = 4N 0 ΔfR .
(3.2)
Входные детекторы физических полей и проникающих излучений приборов неразрушающего контроля являются источниками
флуктуационных шумов. С другой стороны, активные входные
элементы приемных трактов этих приборов (транзисторы) обладают внутренним механизмом генерации электронных шумов. В итоге эквивалентное среднеквадратичное напряжение шумов приемного тракта σ п2 состоит из двух частей: напряжения шумов входного
детектора σ 2д и тепловых шумов активного входного элемента усилителя σ a2 :
σ п2 = σ д2 + σa2 .
(3.3)
К сосредоточенным по времени (импульсным) помехам относят
помехи в виде одиночных импульсов, следующих один за другим
через такие большие промежутки времени, что переходные явления
в приемнике от одного импульса успевают практически затухнуть к
моменту прихода следующего импульса. К таким помехам относят
многие виды внешних атмосферных (обусловленных грозовыми
разрядами) и индустриальных (возникающих из-за резких изменений тока в электрических цепях всевозможных устройств), а также
внутренние коммутационные помехи (вызванные переключением
различных цепей). Импульсные помехи представляют собой случайный процесс, состоящий из отдельных, случайно распределенных во времени и по амплитуде импульсов. Статистические свойства таких помех с достаточной для практических целей полнотой
описываются распределением временных интервалов между импульсами.
Внутренние электрические помехи (флуктуационные и коммутационные) можно в значительной степени устранить правильным
выбором коэффициента усиления, полосы пропускания приемника
и отсечки шумов для заданной чувствительности контроля, подбором элементов входных каскадов, включением развязывающих
фильтров в цепи с переходными процессами.
65
К сосредоточенным по спектру помехам принято относить сигналы посторонних радиостанций, излучения генераторов высокой
частоты различного назначения (промышленных и т. п.) Это внешние электромагнитные помехи. В общем случае это модулированные колебания, т.е. квазигармонические колебания с изменяющимися параметрами. В одних случаях колебания являются непрерывными, в других – носят импульсный характер.
Внешние электрические помехи в значительной мере устраняются с помощью сетевых заградительных фильтров и экранировкой
помехочувствительных каскадов дефектоскопа.
3.2. Акустические помехи
При ультразвуковом контроле изделий чувствительность контроля ограничивают акустические помехи. Их также можно разделить на внутренние и на внешние. Внутренние акустические помехи – шумы искателя дефектоскопа. Они, в первую очередь, связаны
с многократными отражениями ультразвуковой волны в пьезоэлементе и переходных слоях. Кроме того, в ряде случаев пьезоэлемент возбуждается и колеблется не только на своей основной частоте, но и на гармониках, а также совершает паразитные радиальные, изгибные и другие типы колебаний, которые сказываются в
основном при работе совмещенным искателем. Все это приводит к
существенному затягиванию длительности акустического (зондирующего) импульса. По мере удаления от зондирующего импульса
эти помехи постепенно уменьшаются и исчезают. Если затухание
ультразвука в демпфере искателя достаточно велико, то на некотором расстоянии от зондирующего импульса может появиться группа сигналов, связанных с многократным отражением ультразвуковой волны от тыльной поверхности демпфера. Такой же характер
носят помехи, возникающие в результате отражений в призме наклонного искателя.
При иммерсионном способе ввода ультразвука в изделие помехи, непосредственно следующие после зондирующего импульса, не
мешают контролю, так как в это время ультразвуковой импульс
распространяется в воде, а не в изделии. Однако интенсивный эхосигнал, отраженный от передней грани изделия, многократные отражения звука в искателе и паразитные колебания пьезоэлемента и
66
в этом случае препятствуют выявлению дефектов вблизи поверхности изделия. Эти же явления мешают раздельному выявлению
двух дефектов, расположенных друг за другом в направлении прозвучивания.
Наиболее опасны внешние акустические помехи, так как источником или переходящей средой является само контролируемое изделие. Такими помехами могут быть ложные сигналы, возникающие в результате отражения звука от поверхностных неровностей
(выступов, выточек, наплывов, вмятин). Выявляемость дефектов,
импульсы от которых располагаются вблизи ложных сигналов, зависит от разрешающей способности дефектоскопа. Если не удается
отличить полезный сигнал от ложных отражений по времени их
прихода, то выявление дефектов возможно лишь в том случае, когда амплитуда сигналов от дефекта превосходит амплитуду сигналов ложных отражателей [7].
Ложные сигналы, возникающие вследствие отражений от грубой неровной поверхности изделий (или валика усиления сварных
швов), носят статистический характер, поскольку эти неровности
изменяются случайным образом. Кроме того, при автоматизированном скоростном контроле изделий серьезную опасность представляют помехи, связанные с механическими ударами искательных головок о контролируемое изделие или возникающее в результате попадания под пьезоэлемент окалины или песка. Они имеют
вид хаотических импульсов различной амплитуды и длительности,
распределение которых во времени подчинено закону Пуассона.
Весьма опасными при проведении ультразвукового контроля
являются структурные (реверберационные) помехи, связанные с
отражением и рассеянием упругих волн от структурных неоднородностей материала. Известно, что распределение УЗ-колебаний в
какой-либо среде определяется ее плотностью и упругими характеристиками. В поликристаллическом материале плотность среды во
всех точках можно считать постоянной. В то же время его упругие
характеристики по отношению к направлению распространения
ультразвука вследствие упругой анизотропии кристаллической решетки будут различными. Ввиду этого поликристаллический материал является акустически неоднородным, и распространение
ультразвука в нем сопровождается рассеянием. Значение рассеяния
ультразвука определяется размером кристаллитов и упругой анизо67
тропией кристаллической решетки [8]. Особенно велико рассеяние
ультразвука в материалах, состоящих из разнородных частиц (бетон, гранит, чугун и др.).
Большое влияние на значение коэффициента рассеяния в металлах и сплавах оказывает соотношение среднего размера кристаллита (зерна) D и длиной волны λ. Результаты экспериментальных и
теоретических исследований позволили установить несколько областей, где в соответствии с определенным соотношением между
длиной волны и размерами кристаллитов наблюдается тот или
иной характер зависимости рассеяния от частоты и размера зерна.
Для случая, когда λ D >> I , зависимость коэффициента затухания
σ от частоты f может быть определена в виде
(3.4)
σ = B1 f + B2 D 3 f 4 .
Первый член этого выражения обязан поглощению и не связан с
наличием зерен; второй член – затухание ультразвуковой волны,
обусловленное рассеянием зернами. Эта область называется областью релеевского рассеяния.
При уменьшении отношения λ/D область релеевского рассеяния
переходит в область, для которой коэффициент затухания пропорционален Df 2. Она получила название области стохастического или
фазового рассеяния ультразвука. Наконец, при длине волны ультразвука, намного меньшей размеров кристаллитов ( λ D << 1 ), коэффициент затухания не зависит от частоты и обратно пропорционален среднему размеру зерна. Эта область диффузионного рассеяния. Между областями фазового и диффузионного рассеяния находится максимум затухания ультразвука, которой соответствует
λ D ≈ 3...4 .
Структурные помехи, образовавшиеся в результате рассеяния
ультразвука на различных хаотических микронеоднородностях материала и приходящие на приемный преобразователь в один и тот
же момент времени, складываются, интерферируют друг с другом.
В зависимости от фаз отдельных сигналов они могут взаимно усилить или ослаблять друг друга. В некотором временном интервале
помехи, складываясь в фазе, создают сигнал, значительно превосходящий средний уровень, а в другом, наоборот, он падает до нуля.
При λ ≈ D структурные помехи имеют вид отдельных четких им68
пульсов, выявление напряженного состояния на фоне которых может оказаться невозможным.
Вследствие случайного расположения рассеивающих микро неоднородностей, непостоянства их размеров, формы, ориентации
структурные шумы представляют собой случайный процесс. Поскольку структурная помеха образуется суперпозицией большого
числа отражений от элементарных микро неровностей внутри контролируемого материала, этот случайный процесс описывается
нормальным (гауссовским) законом распределения [8]. Спектральная плотность комплексной огибающей реверберационного процесса отличается от спектральной плотности зондирующего сигнала только зависящим от времени масштабным множителем. В связи
с этим реверберационная помеха коррелированна с зондирующим
сигналом, что затрудняет обнаружение и измерение параметров
полезных сигналов.
Контрольные вопросы
1. Какие существую способы уменьшения электрических помех
при ультразвуковом контроле?
2. Опишите влияние акустических помех на достоверность
результатов ультразвукового контроля.
69
Список литературы
1. Алешин Н.П., Белый В.Е., Вопилкин А.Х. и др. Методы акустического контроля металлов. М.: Машиностроение, 1989.
2. Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. М.:
Машиностроение, 1981.
3. Алешин Н.П., Могильнер Л.Ю., Яровой А.А., Баранов В.Ю. Повышение выявляемости объемных дефектов. //Дефектоскопия, 1985. № 7.
С. 24.
4. Белый В.Е., Щербинский В.Г. Выявляемость реальных плоскостных дефектов при различных вариантах прозвучивания. //Дефектоскопия,
1980. № 9. С. 89.
5. Гребенник В.С., Тайц М.З. Расчет диаграмм направленности призматического искателя. //Дефектоскопия, 1981. № 1. С. 87–101.
6. Данилов В.Н. К оценке уровня структурных помех с учетом повторного релеевского рассеяния упругих волн. //Дефектоскопия, 1988.
№ 10. С. 79.
7. Коряченко В.Д. Статистическая обработка сигналов дефектоскопа с
целью увеличения отношения сигнал-шум при реверберационных помехах. //Дефектоскопия, 1975. № 1. С. 87-95.
8. Рахимов В.Ф., Ермолов И.Н. Теоретическое представление поля
круглого импульсного излучателя. //Дефектоскопия, 1987. № 9. С. 3-5.
9. Тюлин В.Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. М.:
Наука, 1976.
70
Трофимов Адольф Иванович,
Минин Сергей Иванович,
Трофимов Максим Адольфович
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ
И ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ
В УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ДЕФЕКТОСКОПИИ
Редактор Е.Н. Кочубей
Подписано в печать 15.11.2013. Формат 60х84 1/16.
Уч.-изд. л. 5,5. Печ. л. 4,5. Тираж 125 экз.
Изд. № 1/15. Заказ № 30.
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ».
115409, Москва, Каширское ш., 31.
ООО «Полиграфический комплекс «Курчатовский».
144000, Московская область, г. Электросталь, ул. Красная, д. 42.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
152
Размер файла
1 231 Кб
Теги
трофимов, преобразователя, пезоелектрические, сигналов, филтрация, 2013
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа