close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1705

код для вставкиСкачать
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Омский государственный университет путей сообщения
________________________
Т. В. Вельгодская, Н. В. Ковалева, А. В. Бородин
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И ДЕТАЛИ МАШИН»
Учебное пособие
Омск 2005
Т. В. ВЕЛЬГОДСКАЯ, Н. В. КОВАЛЕВА, А. В. БОРОДИН
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН»
ОМСК 2005
2
УДК 621.01:621.8
ББК 34.412
В 28
Вельгодская Т. В. Лабораторные работы по курсу «Теория механизмов и машин»: Учебное пособие / Т. В. Вельгодская, Н. В. Ковалева, А. В. Бородин; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2005. 65 с.
Учебное пособие предназначено для самостоятельного выполнения студентами лабораторных работ по учебным программам курса.
Работа в лаборатории формирует у студентов умение применять теоретические знания к решению практических технических задач, помогает вникнуть
в физическую сущность изучаемых вопросов машиноведения, дает навыки проведения экспериментальных исследований.
В предлагаемом пособии дано описание лабораторных работ применительно к установкам, имеющимся во многих технических вузах России для изучения дисциплины «Теория механизмов и детали машин».
При описании каждой лабораторной работы приводятся теория вопроса,
конструкция установки и методика проведения работы.
Данное учебное пособие предназначено для студентов специальностей
«Локомотивы» (150700), «Вагоны» (150800), «Электрический транспорт железных дорог» (181400), «Технология машиностроения» (120100).
Библиогр.: 7 назв. Табл. 17. Рис. 31.
Рецензенты: доктор техн. наук, профессор В. В. Сыркин;
доктор техн. наук, профессор В. А. Николаев;
канд. техн. наук, доцент И. Л. Рязанцева.
ISBN 5-94941-023-8
__________________________
© Омский гос. университет
путей сообщения, 2005
3
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие………………………………………………………….…… 5
Лабораторная работа 1. Составление кинематических схем и структурный анализ плоских механизмов……………………………………. 6
Лабораторная работа 2. Определение геометрических параметров
эвольвентного зубчатого колеса………………………………………… 16
Лабораторная работа 3. Графическое построение зубьев эвольвентного профиля методом обкатки (огибания)……………………………. 20
Лабораторная работа 4. Определение коэффициентов трения скольжения на плоскости………………………………………………………. 29
Лабораторная работа 5. Определение коэффициента полезного действия
вия винтовых пар…………………………………………………………. 35
Лабораторная работа 6. Определение характеристик винтовых
цилиндрических и конических пружин…………………………………. 40
Лабораторная работа 7. Уравновешивание (балансировка) вращающихся масс ротора……………………………………………………….. 44
Лабораторная работа 8. Кулачковые механизмы. Построение профиля
кулачка по заданному закону движения………………………………… 51
Заключение………………………………………………………………. 63
Библиографический список……………………………………………... 64
4
ВВЕДЕНИЕ
Для выполнения лабораторных работ по курсу «Теория механизмов и
машин» во многих технических вузах России (в том числе и в железнодорожных) есть типовое оборудование, разработанное конструкторским бюро (СКБ)
МВ и ССО СССР в 1970 – 80 гг. Методическое руководство этой работой осуществлялось преподавательским составом кафедр Московского энергетического института и Всесоюзного заочного машиностроительного института под общим руководством профессора С. И. Артоболевского. Ценные научно-методические
консультации были даны профессорами Г. Г. Барановым, В. А. Юдиным,
Е. А. Вишневецким и другими учеными. Был создан ряд лабораторных установок, прототипом для которых послужили наиболее удачные установки, разработанные отдельными вузами.
В курсе «Теория механизмов и машин» изучаются научные основы
построения современных машин и механизмов, а также методы их теоретического и экспериментального исследования. Этот курс является первым в цикле
дисциплин машиноведения и для студентов оказывается одним из наиболее
сложных. Его усвоение облегчается введением в обучение практических занятий в лабораторных условиях. Работа в лаборатории формирует у студентов
умение применять теоретические знания к решению технических задач, помогает вникнуть в физическую сущность вопросов, дает навыки проведения экспериментов.
Данное учебное пособие к лабораторным работам создано на основе 30летнего опыта его проведения в Омском государственном университете путей
сообщения на кафедре «Теория механизмов и детали машин». Издание предназначено для самостоятельного выполнения лабораторных работ по учебным
программам курса. В каждой лабораторной работе рассматриваются теория
вопроса, конструкция лабораторной установки, методика проведения работы и
приводятся контрольные вопросы для закрепления материала.
В пособие вошли работы по выполнению структурного анализа механизмов; по определению параметров зубчатых колес, способу их нарезания зубчатой рейкой; предоставлены методика опытного определения коэффициентов
трения и КПД механизмов и методика балансировки вращающихся деталей;
рассмотрено построение профилей кулачков кулачковых механизмов.
Авторы выражают благодарность сотрудникам кафедры прикладной
механики Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ)
5
и лично доктору технических наук, профессору В. В. Сыркину, а также сотрудникам кафедры «Теория механизмов и детали машин» Омского государственного технического университета и лично доценту кафедры И. Л. Рязанцевой за
просмотр рукописи и ряд ценных указаний, которые учтены при окончательном
редактировании настоящего пособия.
Все дополнительные замечания и пожелания, направленные на улучшение данного пособия, будут приняты авторами с благодарностью.
Лабораторная работа 1
СОСТАВЛЕНИЕ КИНЕМАТИЧЕСКИХ СХЕМ И
СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ
Ц е л ь р а б о т ы: научиться составлять кинематическую схему механизма, на основании этой схемы производить структурный анализ, кинематический и силовой расчет механизма.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: макеты механизмов и набор моделей плоских механизмов. Каждая модель – металлическая панель, на которой
смонтирован соответствующий механизм. Измерительные средства – линейка,
угольник, транспортир.
1.1. Краткие сведения из теории
Синтез (проектирование) новой машины начинается с составления кинематической схемы ее механизмов. Основными структурными элементами механизма являются звенья и кинематические пары.
Звено механизма – это одно или несколько жестко соединенных тел. Они
имеют различное конструктивное оформление в зависимости от назначения.
Неподвижное звено называется стойкой. У предложенных моделей стойкой
считается панель, на которой собран механизм. Звенья соединяются между собой подвижно. Подвижное соединение двух звеньев, допускающее их относительное движение, называется кинематической парой.
Кинематическая цепь – это связанная система звеньев, образующих между собой кинематические пары. Цепи могут быть простыми (рис. 1.1,а,в), сложными (рис. 1.1,б), замкнутыми (рис. 1.1,в), незамкнутыми (рис. 1.1,а,б). Кроме
того, цепи могут быть плоскими (когда все точки звеньев перемещаются в одной или в параллельных плоскостях) и пространственными (точки звеньев описывают неплоские траектории).
6
Механизмом является только такая кинематическая цепь, в которой при
заданном движении одного или нескольких ведущих звеньев относительно неподвижного звена (стойки, панели механизма) все остальные ведомые звенья
совершают определенные движения.
Рис. 1.1
Ведущим называется звено, к которому приложена движущая сила или
момент сил, закон движения которого известен. На схемах ведущие звенья обозначаются стрелкой.
В рычажных механизмах вращающиеся на полный оборот звенья называются кривошипами, качающиеся – коромыслами, совершающие плоскопараллельные движения – шатунами, движущиеся поступательно – ползунами.
При проектировании новых или исследовании существующих механизмов следует определить степень подвижности – число, соответствующее количеству ведущих звеньев механизма.
Для плоской кинематической цепи степень подвижности определяется по
формуле Чебышева:
W = 3n − 2 p 5 − 1 p 4 − 3 * ,
(1.1)
где n – общее количество звеньев, включая стойку;
p5 и p4 – количество кинематических пар пятого и четвертого класса;
2, 1 – количество ограничений движений (условий связи), накладываемых
на относительные движения звеньев в парах пятого и четвертого класса соответственно;
3 – число степеней свободы каждого звена на плоскости;
3* – число степеней свободы стойки (панели) как самостоятельного звена
на плоскости.
Если при подсчете звеньев стойку не учитывать, то формула Чебышева
будет иметь вид:
7
W = 3 K − 2 p5 − 1 p4 ,
(1.2)
где K – количество подвижных звеньев.
Определение степени подвижности механизма можно выполнять любым
способом, используя формулы (1.1) или (1.2). Поясним на примерах: по формуле (1.1) – смотри пример 1, по формуле (1.2) – смотри пример 2.
П р и м е р 1. Определить число ведущих звеньев заданного механизма
(рис.1.2,а). В точке контакта Р4 зубчатых колес Z1 и Z2 кинематическая пара
четвертого класса, все остальные – пятого.
K = 7 ; р5 = 8 ; р4 = 1;
W = 3 ⋅ 7 − 2 ⋅ 8 − 1 ⋅ 1 − 3 = 1.
В этом механизме одно ведущее звено Z1.
П р и м е р 2. Определить число ведущих звеньев заданного механизма
(рис.1.2,б). Здесь нет кинематических пар четвертого класса. В точке Д следует
рассмотреть соединение звеньев 4 и 5 вращательной (VI) кинематической парой, а звеньев 5 и 6 (опора) – поступательной (VII).
n = 6 ; р5 = 7 ; р4 = 0 ;
W = 3 ⋅ 6 − 2 ⋅ 7 − 0 − 3 = 1.
За ведущее звено рекомендуется принять звено 1 кривошип.
Рис. 1.2
8
При выполнении работы следует иметь в виду, что в некоторых механизмах могут встретиться звенья и кинематические пары, которые не влияют на
характер движения механизма в целом, а вводятся для передачи движения какой-либо точки механизма на расстояние или для придания жесткости системе.
На схеме рычажного механизма (рис. 1.3,а), исключив звено 5 вместе с кинематическими парами II и V (характер работы звеньев 1–3 не нарушится), получим
действительную величину подвижности:
n = 5 ; р5 = 6 ; р4 = 0 ;
W = 3 ⋅ 5 − 2 ⋅ 6 − 0 − 3 = 0.
После удаления из расчета звена 5 и кинематических пар II и V
n = 4 ; р5 = 4 ; р4 = 0 ;
W = 3 ⋅ 4 − 2 ⋅ 4 − 0 − 3 = 1.
На схеме кулачкового механизма (рис. 1.3,б) ролик 2 входит во вращательную пару пятого класса со звеном 3 и в пару четвертого класса со звеном 1.
Ролик можно свободно проворачивать вокруг оси О2, не влияя на характер
движения звена 3. Ролик 2 при этом дает лишнюю степень свободы, и если его
убрать, соединив звено 3 со звеном 1, характер работы звеньев механизма не
нарушится, т. е.
n = 4; р5 = 3; р4 = 1;
W = 3 ⋅ 4 − 2 ⋅ 3 − 1 − 3 = 2.
Рис. 1.3
9
После удаления ролика 2 из схемы
n = 3; р5 = 2; р4 = 1;
W = 3 ⋅ 3 − 2 ⋅ 2 − 1 − 3 = 1.
При изучении структуры и кинематики механизмов с высшими парами
удобно заменять их на низшие. При этом должно соблюдаться условие структурной эквивалентности, т. е. должна сократиться степень подвижности и не
должен изменяться характер мгновенного относительного движения всех звеньев механизма. Порядок замены следующий:
1) вместо высшей пары вводят условное звено, входящее в две вращательные пары;
2) центры вращательных пар помещают в центрах кривизны профилей,
образующих высшую пару;
3) вновь введенными низшими (вращательными) парами соединяют
условное звено с теми звеньями, которые входили в высшую пару.
Схемы некоторых механизмов приведены в табл. 1.1.
Классификация плоских механизмов по Ассуру
позволяет для механизмов одного класса применить
методику кинематического и силового анализа, разработанную для этого класса. По классификации Ассура простейший двухзвенный механизм, состоящий
из стойки О и кривошипа 1 (рис. 1.4), соединенных
одной низшей кинематической парой I, называется
механизмом I класса.
Любой более сложный механизм образуРис. 1.4
ется последовательным присоединением к нему кинематических цепей, у которых W = 0. Такие цепи называются группами Ассура. Поскольку для группы Ассура
W = 3n − 2 p5 = 0 ,
(1.3)
то присоединение такой группы к звеньям какой-либо кинематической цепи не
изменит степени подвижности этой цепи. Из уравнения (1.3) получим зависимость числа пар (р5) от числа звеньев (n) группы Ассура:
р5 =
10
3
n.
2
(1.4)
Т а б л и ц а 1.1
Схемы заменяющих механизмов
11
Таким образом, в группах Ассура могут быть сочетания чисел звеньев и
кинематических пар пятого класса, приведенные в табл. 1.2.
Т а б л и ц а 1.2
Сочетания чисел звеньев (n) и кинематических пар (p5)
n
2
4
6
9
…
p5
3
6
9
12
…
Во втором столбце табл. 1.2 приведены сочетания групп Ассура второго
класса различных видов (рис. 1.5,а).
2-й класс: п = 2; Р = 3; W = 0
3-й класс: п = 4; Р = 6; W = 0
4-й класс: п = 4; Р = 6; W = 0
5-й класс: п = 6; Р = 9; W = 0
Рис. 1.5
Цифры из второго столбца табл. 1.2 позволяют определить группу третьего класса (рис. 1.5,б).
12
Класс группы Ассура выше третьего определяется числом внутренних
кинематических пар, образующих так называемый наиболее сложный замкнутый контур (рис. 1.5,в – четвертый класс, г – пятый).
Класс механизма определяется наивысшим классом группы Ассура, которая входит в его состав.
Для правильного определения класса механизма необходимо
рассчитать подвижность механизма W;
отсоединить наиболее удаленную от ведущего звена группу Ассура II
класса и проверить подвижность оставшегося механизма. Если подвижность
изменилась, то отсоединение сделано неправильно: возможно, отсоединять
надо группу III класса;
отделение групп производить до тех пор, пока не останется одно ведущее
звено со стойкой;
на основании разложения механизма на группы Ассура написать формулу
строения механизма в порядке присоединения групп к ведущему звену и стойке.
Например:
для механизма, представленного на рис. 1.2,а, – [2] → [3, 4, 5, 6];
(1.5)
б – [1] → [2, 3] → [4, 5].
(1.6)
В первых квадратных скобках указаны номера ведущих звеньев, в последующих – номера звеньев, входящих в группы Ассура соответствующего класса.
1.2. Порядок выполнения работы
1) Ознакомиться с механизмом. Медленно вращая ведущее звено механизма, проследить движение остальных звеньев и установить неподвижные
элементы кинематических пар. Выбрать положение механизма, при котором
лучше всего видно относительное расположение звеньев. Замерить угол, под
которым относительно горизонтальной оси расположено ведущее звено.
2) Вычертить в масштабе кинематическую схему. Пронумеровать все
звенья (в том числе и неподвижные) арабскими цифрами, кинематические пары – римскими. Вычерчивать схему следует по правилам черчения с использованием циркуля, миллиметровой линейки, угольника и стандартных обозначений звеньев и кинематических пар (табл.1.3 и СТП ОмГУПС-1.10-03).
3) Определить количество, класс, наименование пар (можно свести в
таблицу, см. форму табл. 1.4).
13
Т а б л и ц а 1.3
Условные изображения звеньев и кинематических пар
14
Т а б л и ц а 1.4
Характеристика кинематических пар
Номер
пары
Номера звеньев,
образующих пару
Наименование пары
(вращательная, поступательная)
Класс кинематической
пары
4) Определить количество, наименование звеньев (можно свести в таблицу).
5) Определить подвижность механизма по формуле (1.1) или (1.2).
6) Назначить ведущее звено, обозначив его стрелкой.
7) Произвести структурный анализ механизма. При заданном ведущем
звене выделить группы Ассура и вычертить их в отсоединенном виде.
8) Определить класс механизма, вывести формулу строения механизма
по выражениям (1.5) или (1.6).
9) Произвести структурный анализ механизма при другом ведущем
звене.
10) Составить отчет о ходе выполнения работы.
11) Вывод: данный механизм состоит из … групп Ассура … класса.
Класс механизма … .
1.3. Контрольные вопросы
1) Какие кинематические цепи существуют?
2) Что называется механизмом?
3) Расшифровать составляющие формулы Чебышева. Физический смысл
подвижности.
4) Что называется группой Ассура?
5) Классы групп Ассура (от чего зависят?).
6) Класс механизма. Порядок его определения.
7) Составление структурной формулы, ее значение при создании механизма.
15
Лабораторная работа 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА
(колесо, нарезанное без смещения зуборезного инструмента)
Ц е л ь р а б о т ы: изучить приемы определения основных параметров
зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба путем обмера их штангенциркулем. Научиться определять межосевое расстояние и передаточное число. Основными параметрами зубчатого колеса являются модуль зацепления (m); число зубьев (z); угол профиля исходного контура (α); диаметры окружностей
вершин (da), впадин (df), начальной (dв) и делительной (d).
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: два колеса (выдает преподаватель) с
разным числом зубьев (z1 и z2), линейка, штангенциркуль с ценой деления нониуса 0,02 или 0,05 мм.
2.1. Краткие сведения из теории
При ремонте зубчатых колес возникает необходимость изготовить колесо
по прототипу. Для этого выполняется рабочий чертеж с указанием необходимых размеров. Некоторые из них можно определить замером колеса-прототипа,
вышедшего из строя.
Для колеса с эвольвентным профилем зубьев модуль и угол профиля исходного контура целесообразно определять по измеренному окружному шагу,
т. е. найти окружной шаг по основной окружности колеса. Это базируется на
свойстве эвольвенты, согласно которому расстояние по нормам между двумя
соседними одноименными эвольвентами постоянно и равно окружному шагу.
Это относится к колесам, нарезанным со смещением и без него. Если охватить
несколько зубьев колеса губками штангенциркуля (размер АВ, рис. 2.1), то линия АВ будет касательной к основной окружности, так как она нормальна в
точках А и В к рабочим плоскостям губок штангенциркуля и, следовательно,
нормальна к профилям зубьев в этих точках. Если отрезок АВ катить по основной окружности (по часовой стрелке и против нее), то по свойству эвольвенты
точка А придет в точку Ао, точки Д и В – в До и Во соответственно. Из чертежа
(см. рис. 2.1) видно, что дуга ДоВо равна отрезку ДВ и шагу по основной
окружности (ро).
16
Таким образом, если измерить вначале размер ln, соответствующий n
зубьям, а затем ln+1, охватив губками штангенциркуля на один зуб больше, то
шаг по основной окружности определится как разность этих двух размеров:
pв = ln+1 − ln .
(2.1)
Рис. 2.1
Однако чтобы это условие было соблюдено, необходимо для выбора числа зубьев, которое нужно охватить губками штангенциркуля, воспользоваться
данными табл. 2.1.
Т а б л и ц а 2.1
Зависимость числа охватываемых зубьев (Z) от числа зубьев колеса (n)
Z
n
12–18
2
19–27
3
28–36
4
37–45
5
46–54
6
55–63
7
64–72
8
73–81
9
Так как размеры ln+1 и ln определяются с некоторыми погрешностями
(ошибки при изготовлении колеса и измерениях), для повышения точности
каждая из этих величин измеряется три раза в разных местах колеса. В соотношение (2.1) подставляются среднеарифметические значения этих величин:
(
)
1

l
=
l(n+1)1 + l(n+1)2 + l(n+1)3 ;
n
+
1

3

l = 1 l + l + l .
 n 3 n1 n2 n3
(
)
(2.2)
Учитывая, что pв = pt cos α , а pt = πm , где pt – торцовый шаг, можно
определить модуль зацепления, мм:
17
m=
po
l −l
= n +1 n .
π cos α π cos α
(2.3)
Угол α – профильный угол инструмента, α = 20о, cos 20o = 0,94.
Полученное значение модуля (2.3) следует округлить до ближайшего по
величине из стандартного ряда (ГОСТ 16530-83) (табл. 2.2). При назначении
величин модулей первый ряд следует предпочитать второму.
Т а б л и ц а 2.2
Значения модулей зацепления по ГОСТ 16530-83
1-й ряд
2-й ряд
0,8
0,9
1
1,25
1,225 1,375
1,5
1,75
2
2,25
2,5
2,75
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
Значение модуля можно определить для одного из колес, так как в зацеплении могут работать колеса только с одинаковым модулем.
2.2. Порядок выполнения работы
1) Выполнить эскиз колеса (рис. 2.2).
Рис. 2.2
2) Получить у преподавателя модель зубчатой передачи или два зубчатых колеса.
3) У обоих колес определить число зубьев z1 и z2, колесо с меньшим числом зубьев (z1) называется шестерней, а с большим (z2) – колесом, т. е. z2 > z1 .
4) По данным табл. 2.1 определить число охватываемых зубьев для одного из исследуемых колес.
18
5) Измерить штангенциркулем отрезки ln+1 и ln (см. рис. 2.1) колеса (по
три раза каждый) и найти среднеарифметическое значение по выражениям (2.2).
6) Подсчитать шаг рв по основной окружности, используя выражение (2.1).
7) Определить модуль зацепления по выражению (2.3) и округлить его по
ГОСТ 9563-70 (см. табл. 2.2).
8) Замерить штангенциркулем на исследуемом колесе диаметры окружностей вершин зубьев da и впадин df (по три раза каждый) и найти среднеарифметическое значение.
9) Определить модуль зацепления вторым способом по формуле, мм:
m=
da − d f
.
4 ,5
(2.4)
Пояснение к формуле (2.4) (см. п. 8):
d a = m( z + 2); d f = m( z − 2,5);
m( z + 2) − m( z − 2,5) = 4,5m ,
отсюда
m=
da − d f
4,5
.
Округлить полученное значение модуля до ближайшего по величине из
стандартного ряда (см. табл. 2.2) и сравнить его со значением, полученным при
расчете по формуле (2.3). Если округленные значения модулей отличны друг от
друга, следует проверить замеры параметров колеса штангенциркулем и расчеты.
10) По известным значениям чисел зубьев заданных колес (или зубчатой
передачи) и стандартного модуля зацепления (общего для двух колес) подсчитать параметры обоих колес, мм:
делительный диаметр d = mz ;
диаметр вершин зубьев зубчатого колеса d a = m( z + 2) ;
диаметр впадин зубчатого колеса d f = m( z − 2,5) ;
шаг зацепления pt = πm ;
высоту головки зуба ha = m ;
высоту ножки зуба h f = 1,25m ;
высоту зуба h = 2,25m ;
19
толщину зуба по делительной окружности s = 0,5 pt ;
ширину впадины по делительной окружности е = 0,5 рt ;
межосевое расстояние aω =
передаточное число, u =
m( z1 + z 2 )
;
2
z2
, (z2 > z1).
z1
11) Составить отчет о ходе выполнения работы.
12) Вывод по выполненной работе.
2.3. Контрольные вопросы
1) Какое условие должно быть соблюдено, чтобы справедливо было выражение (2.1)?
2) Каково назначение основной окружности?
3) Каким способом можно определить шаг по основной окружности (рв)?
4) Чему равен модуль колеса z2, если известно значение z1?
5) От чего зависит межосевое расстояние зубчатой передачи?
6) Какой параметр колеса равен модулю?
Лабораторная работа 3
ГРАФИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ЗУБЬЕВ ЭВОЛЬВЕНТНОГО
ПРОФИЛЯ МЕТОДОМ ОБКАТКИ (ОГИБАНИЯ)
Ц е л ь р а б о т ы: изучить способ нарезания эвольвентных зубчатых колес (нарезанных со смещением и без него) методом огибания путем графического
построения их на бумаге-заготовке, укрепленной на приборе ТММ-42 с моделью
инструментальной рейки.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: прибор для вычерчивания профилей
эвольвентных зубьев методом огибания (ТММ-42), круг-заготовка из ватмана
(выдает преподаватель), цветные карандаши или ручки, линейка, циркуль.
3.1. Краткие сведения из теории
Вопросы теории зацепления эвольвентных зубчатых колес необходимо
рассматривать в тесной связи со способами их изготовления. В настоящее
20
время зубчатые колеса изготавливаются тремя основными способами: отливкой,
копированием и методом обкатки (огибания). Наиболее совершенным из этих
методов является метод обкатки, при котором инструменту и заготовке сообщают такое же относительное движение, какое имеют два колеса, находящиеся
в зацеплении. Следовательно, режущий инструмент должен иметь вид зубчатого колеса (долбяк) или червяка (червячная фреза). Метод обкатки отличается от
других высокой точностью изготовления колес и, самое главное, возможностью изготовления колес с любым числом зубьев одним и тем же инструментом.
Процесс нарезания осуществляется при сложном движении заготовки А,
складывающемся из поступательного и вращательного движения в горизонтальной плоскости, и при возвратно-поступательном движении инструмента Б
(рис. 3.1,а).
Обкаточное движение подачи заготовки происходит в промежутке между
двумя рабочими ходами инструмента, когда он находится в верхнем положении.
Связь между линейной ∆S и угловой ∆φ подачей заготовки выражается
равенством:
∆S =
d∆ϕ mz
∆ϕ ,
=
2
2
(3.1)
где d – диаметр делительной окружности;
m – модуль рейки и нарезаемого колеса;
z – число зубьев колеса.
После движения подачи, в результате которого производится обкатка,
рейка, опускаясь, снимает стружку (рабочий ход) и возвращается в исходное
положение. Профиль зуба получается как огибающая профиля рейки Б в нескольких
последовательных ее положениях – 1, 2, 3 и т. д. относительно колеса А (рис. 3.1,б).
Рис. 3.1
21
Положительным свойством рейки является простота формы режущей
кромки – прямая линия, благодаря чему достигается высокая точность изготовления
инструмента и колес при минимальных габаритах и упрощается переточка рейки.
Инструментальная рейка характеризуется модулем m и углом профиля α.
Из рис. 3.2 видно, что на рейке имеется линия О – О, по которой толщина зуба
равна ширине впадины. Эта линия называется делительной (модульной) прямой.
Р
Рис. 3.2
Основные параметры инструментальной рейки стандартизированы по
ГОСТ 13755-81 (табл. 3.1).
Т а б л и ц а 3.1
Параметры инструментальной рейки
Параметр
Обозначение
параметра
Значение параметра
Угол профиля исходного контура
Коэффициент высоты головки зуба
α
ha*
20о
1
Коэффициент высоты ножки зуба
h*f
1,25
Коэффициент радиального зазора
Модуль
Шаг зубчатой рейки
c*
0,25
ГОСТ 9563-70
m
p
πm
Делительная окружность колеса – окружность, на которой шаг зацепления равен шагу инструментальной рейки (нулевое колесо):
p = πm.
(3.2)
Шаг рейки постоянен для любой прямой, параллельной модульной прямой в границах прямолинейного профиля зуба, поэтому заготовку можно уста22
навливать так, чтобы делительная окружность колеса касалась любой прямой,
которая и будет делительной.
Если делительная окружность колеса касается модульной прямой рейки,
то профиль зуба будет нормальным, а колесо называют колесом без смещения
(рис. 3.3). У такого колеса высота головки зуба ha равна модулю m, а толщина s
по делительной окружности равна ширине впадины е:
s=e=
πm
2
.
(3.3)
Существенное значение имеет вопрос о наименьшем числе зубьев на колесе, так как в этом случае механизм более компактный. Если при нарезании
произвести сдвиг инструментальной рейки, то можно нарезать колесо при α = 20˚
с числом зубьев меньше 17. Сдвиг рейки b выражают в долях модуля и обозначают xm, где х – коэффициент смещения исходного контура. На рис. 3.3 показаны три различных варианта нарезания зубьев реечным инструментом. В первом
варианте (рис. 3.3,а) модульная (делительная) прямая СС касается делительной
окружности заготовки, во втором (рис. 3.3,б) – прямая СС смещена от центра
заготовки на величину b, равную xm, а по делительной окружности заготовки
без скольжения «катится» начальная прямая Н – Н. Толщина зуба по делительной окружности теперь больше ширины впадины, что соответствует увеличению ширины впадины производящего контура по прямой Н – Н:
s>
πm
2
.
(3.4)
Коэффициент смещения в этом варианте считается положительным, колесо тоже называется положительным.
а
б
Рис. 3.3
23
в
В третьем варианте (рис. 3.3,в) прямая СС смещена к центру заготовки на
величину хт. Коэффициент смещения считается отрицательным, и колесо
называется отрицательным. Толщина зуба по делительной окружности меньше,
чем у нулевого колеса:
s<
πm
2
.
(3.5)
Нарезание зубчатых колес со смещением рейки х производится с целью
повышения качества передачи и придания ей нужных свойств, например, для
увеличения нагрузочной способности передачи, уменьшения износа зубьев и
габаритов передачи, вписывания передачи в заданное межосевое расстояние и др.
Значение коэффициента смещения рейки х зависит от предъявляемых к
передаче конструктивных требований и определяется либо по таблицам
В . А . Кудрявцева [5], либо по блокирующим контурам [6].
3.1.1. Описание прибора ТММ-42
Р
Прибор для вычерчивания зубьев методом обката (огибания) состоит из
диска 1 и рейки 2, смонтированных на общей панели (рис. 3.4). Диск состоит из
Рис. 3.4
двух частей: верхней 1, выполненной из органического стекла, диаметром, равным диаметру заготовки колеса, и нижней 1а части круга с диаметром, равным
диаметру делительной окружности. Оба круга жестко соединены и могут вращаться на оси, укрепленной в основании прибора. Рейка 2 совместно со шкалами 9, планкой 4 и захватами 13 и 13а может перемещаться поступательно в
24
направляющих. Вращение дисков 1 и 1а и поступательное перемещение рейки
2 связаны между собой: в относительном движении круг 1а (делительная
окружность) без скольжения обкатывается по ребру планки 4, с которым совпадает средняя (делительная) прямая рейка. Обкатывание без скольжения достигается при помощи такого устройства: к неподвижному захвату 13 прикрепляется стальная проволока, которая идет сначала влево, затем огибает диск 1а,
наматываясь на него по часовой стрелке (точно по делительной окружности), и
прикрепляется к захвату 13а, который при помощи эксцентрикового механизма,
управляемого рукояткой 5, может перемещаться и создать необходимое натяжение проволоки. Совместное движение рейки и диска осуществляется при помощи шагового храпового механизма, приводящегося в движение рычагом 11.
При нажатии на рычаг 11 рейка рабочей собачкой подается влево (по стрелке)
на 4 – 5 мм, а при освобождении рычага рейка фиксируется запирающей собачкой. Нажатием на пружину 12 обе собачки выводятся из зацепления с гребенкой рейки 2, и рейка свободно передвигается от руки вправо и влево.
Помимо движения в направляющих рейка 2 может перемещаться в перпендикулярном направлении, приближаясь к центру заготовки или отдаляясь от
него. Этим передвижением рейку можно установить так, что делительной
окружности 1б будет касаться и катиться по ней без скольжения любая начальная прямая рейки. Перемещение рейки отсчитывается по шкалам 9 и фиксируется винтами 10.
На рейке нанесены основные параметры прибора: т – модуль, α – угол
профиля рейки (α = 20˚) и d – диаметр делительной окружности.
3.1.2. Построение зубьев на приборе
На диск 1 накладывается круг из чертежной бумаги с диаметром, равным
диаметру заготовки колеса. Бумажный круг прижимается к диску крышкой 7 и
винтом 8. Нажимом на пружину 12 отключается храповой механизм и рейка 2
отводится в крайнее правое положение. Карандашом на бумажном круге прочерчиваются контуры зубьев рейки (обводятся все зубья в поле бумажного круга). Нажимом на рычаг 11 передвигают рейку (вместе с ней поворачивается заготовка) влево на один шаг храпового устройства и вновь очерчивают контур
зубьев рейки. Эти действия продолжают до тех пор, пока рейка 2 не придет в
крайнее левое положение, а на бумажном круге не будет получен контур трех
зубьев.
25
Чтобы использовать оставшуюся часть бумажного круга для прочерчивания зубьев, необходимо повернуть рукоятку 5 в крайнее левое положение, тогда
натяжение проволоки ослабнет, и диск легко повернется относительно рейки.
После поворота заготовки проволока снова натягивается рукояткой 5 и повторяется вычерчивание других зубьев колеса.
3.2. Порядок выполнения работы
1) Ознакомиться с устройством прибора и его работой.
2) Записать параметры прибора: модуль, угол профиля рейки, диаметр
делительной окружности.
3) Установить индексы рейки против нулевых делений шкал.
4) Нажатием на пружину 12 рейку освободить от храпового механизма и
перевести в крайнее правое положение до тех пор, пока на заготовке останутся
один зуб и одна впадина.
5) Контур профилей рейки и впадины очерчивается карандашом или
ручкой на заготовке (бумажном круге).
6) Нажимом на рычаг 11 рейку передвинуть влево на один шаг храпового
устройства и вновь очертить контур зубьев рейки, производить это до тех пор,
пока рейка не дойдет влево до упора, а на заготовке получатся три очерченных
зуба колеса.
7) Рассчитать коэффициент смещения рейки х по формуле:
х=
17 − z
.
17
(3.6)
8) Определить величину сдвига рейки b, мм, умножив коэффициент
смещения на модуль зацепления:
b = xm .
(3.7)
9) Освободить винты 10 (см. рис. 3.4), рейку отодвинуть от оси заготовки
на величину рассчитанного абсолютного сдвига (устанавливается по шкалам 9)
и вновь закрепить винты.
10) Методом, указанным в п. 4 – 6, вычертить три зуба коррегированного
положительного колеса.
11) Аналогичным способом рейку придвинуть к центру заготовки на величину b (3.6) (п. 4 – 6, 9) и вычертить три зуба коррегированного отрицательного колеса.
26
12) Снять с прибора бумажный круг-заготовку, ослабив винт диска 7
(см. рис. 3.4), прочертить циркулем все окружности (d – делительные, da – вершин, df – впадин) и обозначить параметры колеса (ha и hf – высоту головки и
ножки зуба, h – полную высоту зуба, р – окружной шаг, s – толщину зуба по делительной окружности). Все параметры нанести на нулевом колесе и колесах,
нарезанных со смещением рейки (рис. 3.5).
Рис. 3.5
13) Измерить указанные параметры и сравнить с расчетными. Результаты занести в табл. 3.2.
14) Составить отчет о ходе выполнения работы.
15) Вывод по выполненной работе.
3.3. Контрольные вопросы
1) Какие способы нарезания зубчатых колес существуют?
2) В чем преимущество нарезания методом огибания (обкатки)?
3) Какие параметры зубчатой рейки являются стандартными? Их значения.
4) В чем отличие нулевого колеса от положительного и отрицательного?
5) От чего зависит сдвиг (смещение) инструментальной рейки?
6) Как определяется коэффициент смещения рейки?
7) Какие размеры колеса изменяются в зависимости от коэффициента
смещения?
27
Т а б л и ц а 3.2
Результаты измерения и расчета нарезанных колес
(нулевого, положительного и отрицательного)
Параметр зубчатого
колеса
Делительный диаметр
d, мм
Диаметр вершин da,
мм
Диаметр впадин df, мм
28
Высота головки зуба
ha, мм
Высота ножки зуба hf,
мм
Высота зуба h, мм
Нулевое зацепление
формула
расчет
Результат
замера
Положительное зацепление
формула
mz
m( z + 2)
m z + 2h * + 2 x
m( z − 2,5)
m z − 2h * − 2c * + 2 x
т
-
1,25т
-
2,25т
da − d f
(
mz
расчет
(
Результат
замера
)
)
Окружная
толщина
зуба по делительной
0,5р
0,5πm + 2 xmtg 20 0
окружности s, мм
Окружной шаг по делительной окружности
πт
πт
р, мм
Примечание: h* – коэффициент высоты зуба рейки, h* = 1; с* – коэффициент радиального зазора, с* = 0,25.
28
Лабораторная работа 4
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ
Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с методикой определения коэффициентов трения скольжения покоя и движения твердого тела по плоскости и с помощью экспериментальной установки ТММ-32А получить их значения.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: установка ТММ-32А, набор сменных плит и образцов колец, груз, тарировочное устройство для индикатора.
4.1. Краткие сведения из теории
Трение в машинах и механизмах играет значительную роль. С одной стороны, на преодоление сил трения в кинематических парах механизма затрачивается дополнительная работа, ненужная для заданного технологического процесса и потому называемая работой сил вредных сопротивлений, с другой стороны, работа машин была бы невозможна, если бы трение отсутствовало. Трение представляет собой сложный комплекс механических, электрических и химических явлений, но их количественный учет произвести невозможно. Величина силы трения чрезвычайно изменчива, так как зависит она от чистоты обработки поверхностей, смазки, удельного давления, относительной скорости
передвижения тел, влажности, температуры и т. п. Это приводит к тому, что в
инженерных расчетах пользуются приближенным значением силы трения:
Fт = f ⋅ N ,
о
(4.1)
где f – коэффициент трения скольжения;
N – сила нормального давления;
F т – сила трения.
о
Значения коэффициентов трения скольжения (движения) f и покоя (сцепления) fo вычисляются по формулам:
f = F т / N;
(4.2)
fо = F т / N
(4.3)
о
о
При этом всегда f < fо.
29
Многочисленными исследованиями установлены основные закономерности трения скольжения.
1. Силу трения скольжения и силу сцепления можно считать прямо пропорциональными силе взаимного нормального давления звеньев:
F = f ⋅ N ; Fо = fо ⋅ N,
(4.4)
где f и fо – коэффициенты трения скольжения и сцепления;
N – сила нормального давления.
2. Вектор силы трения направлен в сторону, противоположную направлению вектора относительной скорости движения (рис. 4.1,а).
б
а
Рис. 4.1
3. Сила сцепления (покоя) Fо для большинства твердых тел несколько
больше силы трения скольжения, т. е. Fо > F и fо > f.
4. Коэффициент трения скольжения f зависит от рода материалов, состояния и качества обработки поверхностей трения звеньев, скорости относительного скольжения, удельного давления взаимодействующих поверхностей.
Трение скольжения может быть сухим, жидкостным, полусухим, полужидкостным в зависимости от слоя смазки, разделяющего трущиеся поверхности.
Если на твердое тело А, лежащее на горизонтальной плоскости В, будет
действовать сила F в направлении движения, то при небольших ее значениях
тело А будет оставаться в покое. Это объясняется тем, что сила F будет уравновешиваться реактивной силой F т о , возникающей между испытываемым телом и
плоскостью и называющейся силой трения (см. рис. 4.1,а).
30
При дальнейшем увеличении силы F тело будет выведено из равновесия
и начнет двигаться. Наибольшее значение сила трения будет иметь в момент
трогания, а при движении несколько уменьшится (рис. 4.1,б).
В данной лабораторной работе рассматривается вариант сухого трения,
когда между соприкасающимися поверхностями нет какой-либо смазки.
4.1.1. Описание установки ТММ-32А
Основной частью установки является каретка 6, перемещающаяся поступательно на роликах по основанию 1 (рис. 4.2).
Рис. 4.2
Привод каретки осуществляется от электродвигателя с червячным редуктором 4 через бесконечный тросик 5, огибающий два ролика 3. На каретку 6
устанавливаются сменные плиты 9, верхняя плоскость которых является одной
из поверхностей трения. На плиту 9 укладывается испытуемый образец 7 кольцевой поверхностью и прижимается грузом 8, который фиксируется на образце
двумя штифтами. Посредством тяги 10 образец вместе с грузом прикрепляется
к плоской пружине 11, на другую сторону которой опирается индикатор 12.
Пружина 11, стойка 13 и индикатор 12 образуют измерительный блок 2, закрытый защитным колпаком.
При движении каретки 6 влево образец с грузом стремится сдвинуться
вместе с кареткой и тянет за собой через тягу 10 пружину 11, которая начинает
изгибаться, развивая при этом усилие, удерживающее образец 7 с грузом 8 на
месте. В результате образец скользит по плите. Усилие, удерживающее образец, будет силой трения, которая без потерь воспринимается пружиной 11. Деформация пружины измеряется индикатором часового типа, поэтому предварительно пружину следует оттарировать.
31
4.2. Порядок выполнения работы
1) Изучить устройство экспериментальной установки, не включая ее в сеть.
2) Начертить схему установки (см. рис. 4.2).
3) Записать условия проведения опытов:
трение – сухое;
скорость скольжения – постоянная, равная 0,027 м/с;
для первого опыта вес груза G = …, Н (см. на установке);
вес образца G1 = …, Н (см. на установке);
сила нормального давления – N1 = G + G1 = …, Н;
для второго опыта вес груза прежний (G, Н);
вес образца G2 = …, Н (см. на установке);
сила нормального давления – N2 = G + G2 = …, Н.
4) Произвести тарировку измерительной пружины 11:
а) на основание 1 установить тарировочный ролик 16 (рис. 4.3) и перекинуть через него прикрепленную к крючку измерительного устройства тягу 10;
б) на второй конец тяги 10 последовательно навешивать грузы 17 (0,5;
1,0; 1,5 кг, т. е. 4,91; 9,81 и 14,72 Н соответственно);
в) после каждого навешивания снять показания индикатора, занести в
табл. 4.1 и построить тарировочный график;
г) по окончании тарировки снять ролик 16 с основания установки.
Рис. 4.3
Т а б л и ц а 4.1
Тарировка индикатора установки
Вес тарировочного груза G, Н
Показания С индикатора, мм
4,91
32
9,81
14,72
5) Построить тарировочный график.
6) По указанию преподавателя выбрать сменные плиты и два образца
(сталь, силумин, латунь), протереть их салфеткой, смоченной в бензине.
7) После обсыхания поверхностей трущихся пар плита укладывается на
каретку, на нее устанавливается образец с грузом и тягой 10 они соединяются с
крючком измерительного устройства 2 (см. рис. 4.2).
8) Включить установку в сеть.
9) Поворотом тумблера 14 вправо каретка отгоняется вправо (по направлению к измерительному устройству) и благодаря наличию конечных выключателей автоматически останавливается.
10) Отодвинуть образец с грузом по плите на длину тяги 10 и, включив
тумблер в левую сторону, во время движения каретки влево снять показания
индикатора (не менее трех раз) и занести в табл. 4.2.
Т а б л и ц а 4.2
Результаты измерения силы трения
Материал трущихся пар
плита
образец
Показания индикатора С, Сила
мм
трения
F то , Н
1 2 3
среднее
Коэффициент
трения f
Скольж.
Покоя
Скольж.
Покоя
11) Определяются данные для получения коэффициента трения покоя.
Для этого тяга 10 надставляется витой цилиндрической пружиной, подсоединяется к измерительному блоку 2 и снимаются показания индикатора при движении каретки с образцом и грузом влево. Так как жесткость пружины небольшая,
то нарастание силы, приложенной к образцу, будет происходить плавно. Сначала образец будет двигаться вместе с кареткой, но когда пружина разовьет
усилие, равное силе покоя (страгивания), начнется относительное перемещение
трущихся пар. Необходимо снять показания индикатора в момент страгивания с
места образца, т. е. максимальное значение. Опыт повторить не менее трех раз.
12) Аналогичные измерения производятся для другого сочетания трущихся пар.
33
13) Силы трения скольжения F т о и покоя F т о определяются по тарировочному графику в зависимости от показаний индикатора (среднее значение)
часового типа (рис. 4.4). Коэффициенты трения f и fо определяются по формулам (4.2) и (4.3).
14) Составить отчет о ходе выполнения работы.
15) Вывод по выполненной работе.
Рис. 4.4
4.3. Контрольные вопросы
1) Какие факторы оказывают влияние на силу трения скольжения?
2) Как направлена сила трения скольжения?
3) Какие виды трения существуют в технике?
34
4) Что такое тарировка индикатора?
5) Для чего применяется витая цилиндрическая пружина при выполнении
опытов на установке ТММ-32А?
6) Каким образом определяется величина силы трения в проведенных
опытах?
7) Какой коэффициент трения больше по величине и почему?
Лабораторная работа 5
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ
ВИНТОВЫХ ПАР
Ц е л ь р а б о т ы: определить и провести сравнительный анализ КПД
винтов с различными профилями резьбы, числом заходов, материалами трущихся поверхностей винта и гайки и при различных осевых нагрузках.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: установка ТММ-33м, комплект винтов: М 42 × 4,5 – метрическая резьба, 42 × 4,5 – прямоугольная однозаходная,
42 × (3 × 8) – прямоугольная трехзаходная. Материал винтов – сталь 45 ГОСТ
1050-74, материал гаек (вкладышей) – сталь 20 ГОСТ 1050-74 и бронза ОЦС 5-5-5
ГОСТ 613-79. Для нагружения винтовой пары имеются грузы 2, 3 и 5 кг, которые в разных сочетаниях могут обеспечить нагружение 3, 5, 8, 10 кг (29,43;
49,05; 78,48 и 98,1 Н). Для тарировки индикатора имеются грузы разного достоинства в пределах от 100 до 250 г, которые во время работы на установке
следует перевести в ньютоны.
5.1. Краткие сведения из теории
Передача «винт – гайка» служит для преобразования вращательного движения в поступательное и передачи сил. Достоинствами винтовых пар являются возможность передачи значительных усилий, точность и равномерность перемещения, плавность и бесшумность действия, возможность реализации
большого передаточного числа, простота преобразования вращательного движения в поступательное, простота обеспечения самоторможения, возможность
осуществления быстрых перемещений за счет применения многозаходных винтов.
Применяются винтовые пары в грузовых домкратах, в слесарных тисках и
в других механизмах.
35
Коэффициент полезного действия есть отношение работы сил полезных сопротивлений Ап.с к работе движущих сил Адв в период установившегося движения:
η = Ап.с / Адв .
(5.1)
В винтовой паре навинчивание гайки соответствует подъему груза весом
G по наклонной плоскости: на развертке витка (рис. 5.1,а) показано соотношение сил, действующих в резьбе (рис. 5.1,б).
На рис. 5.1 обозначено:
F т о – сила трения при движении
гайки по наклонной плоскости, Н;
Fдв – движущая сила, Н;
N – нормальная реакция;
Н – ход винта (рис. 5.2,а,б),
Н = sn , мм;
s – шаг винта (см. рис. 5.2,а,б),
мм;
n – число заходов резьбы;
λ – угол подъема винтовой ли-
Н
λ
=
arctg
нии, град,
πd 2 ;
d2 – средний диаметр винта, мм;
φ – угол трения, φ = arctg f;
f – коэффициент трения.
Рис. 5.1
а
б
Рис. 5.2
36
При навинчивании гайки работа сил полезных сопротивлений за один
оборот
Ап.с = GН = G ⋅ sn ,
(5.2)
а работа движущих сил за этот же период
Адв = Fдв ⋅ πdшк = 2πМ,
(5.3)
где dшк – диаметр шкива 10 (рис. 5.3), dшк = 60 мм.
Подставив значения Ап.с и Адв в формулу (5.1), получаем формулу коэффициента полезного действия в виде:
η=
Gsn
,
2πM
(5.4)
где М – значение среднего движущего момента, приложенного к винту и определяемого путем замера реактивного момента электродвигателя.
5.1.1. Описание экспериментальной установки ТММ-33м
Схема установки для определения КПД
винтовых пар типа ТММ-33м представлена на
рис. 5.3. Корпус электродвигателя 1 жестко
связан с корпусом редуктора 2. В процессе работы вращение приводного вала 3 редуктора
передается на винт 4, в результате чего гайка 5
вместе с рамой 6 для подвешивания сменных
грузов совершает возвратно-поступательное
(по вертикали) движение. Средний движущий
момент, передаваемый винтовой паре, определяется путем измерения реактивного момента,
равного движущему. При запуске установки
корпус (статор) электродвигателя начинает
Рис. 5.3
поворот в направлении вращения ротора и
передает поворотное движение через корпус редуктора и укрепленный на его
крышке рычаг 7 на консольную пружину 8, прогиб которой от воздействия реактивного момента фиксируется индикатором часового типа 9. Зная цену деления индикатора, можно определить значение реактивного момента. Осевая
37
нагрузка на гайку винтовой пары создается подвешиванием к ней различных
грузов 12 с помощью рамки 6.
Управление установкой автоматизировано. После включения тумблера на
боковой панели и кнопки «Пуск» происходит рабочий ход гайки (движение
вверх и подъем груза), реверсирование двигателя, движение груза вниз и самовыключение двигателя.
5.2. Порядок выполнения работы
1) Изучить устройство установки ТММ-33м, не включая ее в сеть.
2) Начертить схему установки с указанием ее основных элементов (см. рис. 5.3).
3) Записать исходные данные: материал винтов и гаек (вкладышей), их
характеристики и условия проведения опытов (винты выдает преподаватель).
Следует вписать эти исходные данные в табл. 5.1.
Т а б л и ц а 5.1
Опытное определение КПД винта
Тип и материал
Опыт
резьбы и
гайки
1
2
Нагружение G
Среднее
показание
индикатора С, дел.
Реактив- Вычисный
ленное
момент значение
М, Н⋅мм КПД η
Среднее
значение η
3 кг (29,43 Н)
5 кг (49,05 Н)
8 кг (78,48 Н)
10 кг (98,10 Н)
3 кг (29,43 Н)
5 кг (49,05 Н)
8 кг (78,48 Н)
10 кг (98,10 Н)
4) Произвести тарировку консольной пружины 8, прогиб которой фиксируется индикатором часового типа 9:
а) подобрать грузики весом Р от 100 до 250 г (общий их вес не должен
превышать 1,5 кг, т. е. 14,72 Н);
б) нарастающим порядком нагружать тарировочное устройство (гибкая
нить 11 должна быть перекинута через ролик 10);
38
в) при каждом нагружении снимать показания индикатора и определять
реактивный момент, создаваемый тарировочным грузом, так как нить проходит
через шкив диаметром 60 мм: М = Р ⋅ (dшк/2), Н⋅мм; результаты занести в табл. 5.2.
Т а б л и ц а 5.2
Тарировка индикатора установки
Вес тарировочного груза Р, Н
Реактивный момент М, Н⋅мм
Показания индикатора С, дел.
5) По полученным данным построить тарировочный график, т. е. зависимость реактивного момента от числа делений индикатора.
6) Установить заданные преподавателем винт и гайку (гайка должна
быть в нижнем положении); навесить рамку с грузом G, которые уже весят 3 кг
(29,43 Н).
7) Включить тумблер подачи питания к кнопке «Пуск» двигателя.
Нажать кнопку «Пуск» и за время движения гайки вверх три раза снять показания индикатора (для определения среднего значения, которое следует занести в
табл. 5.2).
8) Проделать измерения при нагружении в 5, 8, 10 кг, т. е. при 49,05;
78,48; 98,10 Н.
9) По заданию преподавателя заменить винт, гайку и выполнить новые
замеры. Данные занести в табл. 5.1.
10) Построить графики зависимости КПД винта от нагрузки.
11) Сравнить значения КПД винтов.
12) Составить отчет о ходе выполнения работы.
13) Выводы по выполненной работе.
5.3. Контрольные вопросы
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Что называется шагом винта (гайки)?
В чем отличие трехзаходного винта от однозаходного?
Что такое тарировка? Как она выполняется?
От чего зависит КПД винтовой пары?
От чего зависит и как определяется реактивный момент электродвигателя?
Как меняется КПД с изменением материала гайки?
Какой из исследуемых винтов можно использовать при изготовлении домкрата?
39
Лабораторная работа 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ВИНТОВЫХ
ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ПРУЖИН
Ц е л ь р а б о т ы: научиться определять деформацию и жесткость пружины в зависимости от прилагаемых к ней усилий.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: установка ДП-6А с набором винтовых цилиндрических пружин растяжения и сжатия, конических пружин сжатия,
набором грузов для тарировки индикатора и штангенциркуль.
6.1. Краткие сведения из теории
Пружины широко применяются в машино- и приборостроении. Винтовые
цилиндрические пружины сжатия и растяжения подразделяются на классы и
разряды в зависимости от величины силы, размеров, материалов проволоки и
других факторов. Кроме того, пружины из проволоки круглого сечения характеризуются индексом «с» от 4 до 12:
с = Dо / d,
(6.1)
где Dо – средний диаметр пружины, мм;
d – диаметр проволоки, мм.
Dо = D – d,
(6.2)
где D – наружный диаметр пружины, мм.
Деформация пружины в зависимости от прилагаемого усилия определяется по формуле, мм:
f = (8FDо3nв) / (Gd4),
(6.3)
где F – прилагаемое усилие, Н;
G – модуль упругости второго рода материала пружины (для стали G = 80000 МПа);
nв – число рабочих витков.
6.1.1. Описание экспериментальной установки ДП-6А
Кинематическая схема установки показана на рис. 6.1.
В корпусе червячного редуктора 1, установленного на литое основание,
40
червяк 2 приводится в движение рукояткой 3, передавая вращение червячному
колесу 4, установленному в нижней части винта 5. Винт расположен внутри
пустотелой колонки 6, закрепленной на корпусе
редуктора. Колонку охватывает подвижная
втулка 7, которая жестко соединена с гайкой 8,
находящейся на винте 5. При вращении червяка, а следовательно, червячного колеса с ходовым винтом втулка может перемещаться вдоль
оси колонки вверх или вниз. На втулку 7
насажен кронштейн 9, который вручную может
перемещаться вдоль колонки и фиксироваться в
нужном положении стяжным винтом 10. Перемещение кронштейна и его установка необходимы для перехода от испытания пружин растяжения к испытанию пружин сжатия или
Рис. 6.1
наоборот.
На кронштейне установлены нижний крючок для пружин растяжения и
верхняя ступенчатая опора для пружин сжатия. Имеется рабочая рамка, в верхней части которой закреплен крючок для пружин растяжения, в нижней – ступенчатая опора для пружин сжатия. Деформация пружин измеряется по линейке 11 (с ценой деления в 1 мм), установленной на рабочей рамке, и нониусу 12,
закрепленному на кронштейне 9. Нониус, шкала которого имеет 10 делений,
позволяет измерять деформации с точностью до 0,1 мм.
К верхней части колонки 6 жестко прикреплена плоская консольная пружина, свободный конец которой соприкасается с индикатором часового типа 13.
Усилия, действующие на испытываемые пружины, создаются соответствующим перемещением втулки 7 с закрепленным на ней кронштейном 9 путем вращения червяка. Усилия через верхнюю часть рамки передаются на измерительную пружину, вызывая ее прогиб вниз, величина прогиба фиксируется
индикатором часового типа, имеющим шкалу с ценой деления 0,01 мм. Измерительная пружина предварительно тарируется постепенным нагружением рабочей рамки гирями, помещаемыми на нижней траверсе рамки. В результате
тарировки определяется цена одного малого деления большой шкалы индикатора (а = … Н/дел.).
При испытаниях пружин растяжения или сжатия по линейке и нониусу
определяются деформации, а по показаниям индикатора – силы, вызывающие их.
41
6.2. Порядок выполнения работы
1) Ознакомиться с установкой. Начертить схему. Получить у преподавателя пружину и произвести штангенциркулем замеры ее параметров: D –
наружный диаметр, мм; d – диаметр проволоки, мм.
2) Подсчитать средний диаметр пружины по формуле (6.2).
3) Подсчитать число рабочих витков nв.
4) Произвести тарировку индикатора: установить стрелку индикатора в
нулевое положение, вращая кольцо; с нижней траверсы снять ступенчатую
опору и последовательно установить на траверсу грузы весом 1 – 5 кг, т. е. 9,81;
19,62; 29,43; 39,24; 49,05 Н; сверху на них положить ступенчатую опору, так
как ее вес должен входить в общий.
5) Зафиксировать отклонение стрелки индикатора при нагружениях и
определить цену деления индикатора а. Для этого необходимо найти среднее значение
а:
6)
F − F1 F3 − F2 F4 − F3 F5 − F4
а= 2
=
=
=
,
(6.4)
k 2 − k1 k 3 − k 2 k 4 − k 3 k 5 − k 4
где F1 – F5 – нагрузка на траверсу, Н;
k1 – k5 – показания индикатора, дел.
Вычисленную цену деления индикатора а можно использовать для пружин растяжения и сжатия.
7) При испытании пружины растяжения следует подвесить ее на крючки.
Для этого втулку 7 вращением рукоятки 3 против часовой стрелки поднять
вверх и переместить кронштейн 9 так, чтобы можно было подвесить пружину,
не вызывая деформации. Кронштейн зафиксировать винтом 10.
8) При испытании пружины сжатия кронштейн установить в нижней части втулки 7.
9) Перед началом испытаний пружина слегка растягивается и поджимается для надежного контакта с крючками или опорами, при этом на индикаторе
должно быть три – пять малых делений.
10) Шкала устанавливается на ноль (n1 = 0), а по линейке и нониусу снимается показание L1, которое будет являться началом последующих отсчетов
при определении деформации пружин (табл. 6.1).
42
Т а б л и ц а 6.1
Таблица результатов деформации пружин
Тип
Номер
Покапружи- отсчета зания инны
дикатора
1
n1 = 0
2
n2 = 3
3
n3 = 6
n4 = 9
4
n5 = 12
5
6
n6 = 15
7
n7 = 18
Действующая сила F, Н
0
Отсчеты
по линейке, мм
L1 =
L2 =
L3 =
L4 =
L5 =
L6 =
L7 =
Деформация
формула для резульвычисления тат, мм
f1 = L1 – L1
0
f2 = L1 – L2
f3 = L1 – L3
f4 = L1 – L4
f5 = L1 – L5
f6 = L1 – L6
f7 = L1 – L7
11) Медленным плавным вращением рукоятки 3 по часовой стрелке вызывают деформацию пружины, периодически делая остановки и снимая показания по шкале индикатора (n2, n3,…,n7, делений) и линейке с нониусом (L2,
L3,…,L7, мм). Снимать показания рекомендуется через три малых деления шкалы индикатора. По этим показаниям определяются силы, действующие на пружину, Н:
F = an ,
(6.5)
и деформации, соответствующие этим силам. Результаты вносятся в табл. 6.1.
При нагружении пружины растяжения показания на индикаторе не
должны превышать 60 – 65 делений, а сжатия – 90.
12) Построить график зависимости деформации пружины от приложенных усилий. Так как пружины работают в области упругих деформаций, то указанная зависимость должна выражаться прямой линией, поэтому по точкам на
графике следует провести усредненную прямую через начало координат.
13) По формуле (6.4) при значении силы 10 Н определить для исследуемой пружины расчетное значение деформации и сравнить с ее опытным значением на графике (тоже при F = 10 Н).
14) Определить жесткость пружины по формуле, Н/мм:
K=
43
F
,
f
(6.6)
(теоретическое и опытное значения).
15) Составить отчет о ходе выполнения работы.
16) Выводы по проделанной работе.
6.3. Контрольные вопросы
1) Что называется деформацией пружины?
2) Как определить средний диаметр пружины?
3) Как найти цену деления индикатора?
4) Почему график зависимости деформации от усилий выражается прямой линией?
5) Что такое жесткость пружины?
6) Какие типы пружин известны?
7) Как определяется число рабочих витков пружины?
Лабораторная работа 7
УРАВНОВЕШИВАНИЕ (БАЛАНСИРОВКА)
ВРАЩАЮЩИХСЯ МАСС РОТОРА
Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с методикой динамической балансировки вращающихся звеньев на балансировочном станке типа ТММ-1м.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: балансировочный станок типа
ТММ-1м, набор грузиков, линейка с миллиметровой шкалой, циркуль чертежный.
7.1. Краткие сведения из теории
Звенья механизмов изготавливаются из неоднородных материалов (в отливках встречаются следы шлака, раковины, материал поковок не везде одинаково плотен). На валах для крепления деталей вращения иногда применяются
шпонки с одной стороны. В результате центр тяжести звена находится не на
геометрической оси вращения и в общем случае силы инерции звена стремятся
переместить ось вращения в перпендикулярном ей направлении и повернуть
ось звена в плоскости, проходящей через ось. Целью уравновешивания вращающихся звеньев является перемещение центра тяжести звена как можно ближе
к геометрической оси его вращения и уменьшение до минимума момента сил
инерции относительно оси, перпендикулярной к оси вращения звена.
44
При движении машины возникает давление в кинематических парах, которое передается на ее станину, затем – на фундамент и, будучи переменным по
величине и знаку, производит сотрясения, вибрации, увеличивает трение в опорах, создает дополнительное напряжение в отдельных частях машин, которое
ведет к усталостному разрушению.
Конструкции балансировочных машин очень разнообразны, но большинство из них основано на принципе установки испытуемой детали на упругое
основание и сообщения этой детали скорости, близкой к резонансной.
Для полного устранения добавочного инерционного давления на опоры
необходимо, чтобы главный вектор сил инерции Fи и главный момент сил
инерции М и были равны нулю в любой момент движения:
Fи = 0;
(7.1)
M и = 0.
(7.2)
Если выполнить только условие (7.1), то это будет статическое уравновешивание, т. е. центр масс переводится на ось вращения. Если условие (7.1) не
выполнено, то звено называется статически неуравновешенным. За меру статической неуравновешенности (дисбаланса) принимают статический момент
массы звена относительно оси вращения:
∆ = mrs ,
(7.3)
где m – масса звена, кг;
rs – расстояние центра масс от оси вращения.
Для статического уравновешивания (рис. 7.1) достаточно в направлении,
противоположном центру масс звена, установить добавочную массу mп (противовес) на расстоянии rп от оси вращения. Звено будет уравновешено, если будет
выполнено равенство:
Fu n = Fu s
(7.4)
или
mп r
п
= −ms rs .
45
(7.5)
Иногда установку противовеса заменяют высверливанием массы mп. В этом
случае центр удаляемой массы и центр масс
звена располагаются по одну сторону от
оси вращения.
Статического уравновешивания достаточно только для звеньев, имеющих малую протяженность вдоль оси вращения
Рис. 7.1
(шкивы, маховики и т. п.). Для валов, ряда
дисков или шкивов на валу, роторов электродвигателей одновременно должны
выполняться условия (7.1) и (7.2).
7.1.1. Описание балансировочного станка ТММ-1м
Вал ротора 4 (рис. 7.2) установлен на подшипниках 8, укрепленных в маятниковой раме 9. В роторе с помощью болта 5, поставленного в торцовой
стенке, создан постоянный дисбаланс. На каждой полуоси ротора насажены динамически отбалансированные диски 6 и 6а.
Рис. 7.2
При динамической балансировке ротора в прорезях правого диска устанавливается дополнительный груз (есть в комплекте). Диски могут вращаться
относительно оси ротора. Стопорятся они при помощи винтов 7. Углы установки дисков отсчитываются по лимбу.
46
Разгон ротора осуществляется посредством фрикционного диска 13,
насаженного на вал электродвигателя 3, который закреплен в ложе качающегося рычага 2. Другое плечо рычага заканчивается рукояткой 1, при помощи которой включают двигатель и прижимают фрикционное колесо 13 к ротору 4.
Маятниковая рама опирается на стойки (на схеме не показаны), закрепленные на станине, и может колебаться относительно горизонтальной оси опор (ось проектируется в точку О).
Пружина 11 в форме балки круглого сечения одним концом шарнирно посредством серьги 10 крепится к маятниковой раме; другой конец пружины защемлен в станине.
Амплитуда колебаний маятниковой рамы измеряется с помощью индикатора 12 часового типа с ценой деления 0,01 мм. Горизонтальность рамы достигается регулировкой опорных винтов, а контроль производится по уровню, закрепленному в маятниковой раме.
Основные параметры балансировочного станка ТММ-1м:
собственная частота колебаний рамы – 6 – 7 Гц;
точность измерения амплитуды – 0,01 мм;
цена деления угловой шкалы дисков – 2о;
цена деления радиальной шкалы дисков – 1 мм;
вес добавочных грузов – 10, 20, 30, 40 г;
электродвигатель типа МУН 1000/80, мощность – 80 Вт; напряжение питания – 220 В;
габариты станка – 600 × 455 × 440 мм;
масса станка – 56 кг. Общий вид станка показан на рис. 7.3.
Рис. 7.3
7.2. Порядок выполнения работы
47
1) Изучить устройство и ознакомиться с параметрами экспериментальной установки ТММ-1м, не включая ее в сеть.
2) Вычертить схему установки (см. рис. 7.2).
3) Подготовить установку к работе:
а) проверить настройку рамы по уровню (настраивает преподаватель);
б) диск 6 по шкале устанавливается на нуль (диск 6а постоянно установлен на нуль);
в) указатель точного отсчета индикатора 12 поворотом за накатку корпуса
устанавливается на нуль;
г) во избежание значительных отклонений стрелки индикатора в начальный период разгона ротора 4 шток индикатора следует вывести из контакта с
кронштейном рамы 9.
4) Нажатием на рукоятку 1 привода электродвигателя 3 производится
разгон ротора 4, после чего электродвигатель выключается, шток индикатора
доводится до контакта с кронштейном рамы и записывается максимальная амплитуда А1 колебаний рамы 9 при резонансных оборотах ротора. Измерение амплитуды А1 производится три раза, затем вычисляется ее среднее значение.
5) Задаются весом добавочного груза Qд и радиусом его установки rд.
Вычисляется статический момент груза как произведение Qд rд. Добавочный
груз Qд закрепляется в одной из прорезей диска 6 на выбранном расстоянии.
Амплитуда А2 колебаний рамы измеряется три раза при резонансе и вычисляется ее среднее значение.
6) Освобождаются винты 7, крепящие диск 6, а сам он поворачивается на
валу ротора до положения, соответствующего отсчету 180о, и снова закрепляется. Амплитуда А3 измеряется также три раза при резонансе и вычисляется ее
среднее значение.
Результаты измерения значений амплитуды А1 – А3, вес добавочного груза Qд, радиус его установки rд и статический момент Qд rд занести в табл. 7.1.
Т а б л и ц а 7.1
Значения амплитуды колебаний ротора
Измерения
Амплитуда первое второе третье
среднее
48
Вес добавочного груза
Qд = … Н
Радиус положения
добавочного груза
rд = … мм
Qд rд = … Н⋅мм
А1
А2
А3
При измерении амплитуды колебаний ротора нельзя снимать грузик и
менять углы. После выполнения расчета (п. 8) можно переместить грузик на
соответствующее расстояние rп.
7) По формулам табл. 7.2 вычисляются радиус положения противовеса rп
и угол между нулевым диаметром и направлением радиуса-вектора. Вес противовеса Qп принимается равным весу добавочного груза Qд.
Т а б л и ц а 7.2
Формулы для вычисления радиуса противовеса rп и угла между нулевым
диаметром и направлением радиуса-вектора αп
Формулы
Результаты вычислений
49
А12
2 А12
А22
А32
А22 + А32 − 2 А12
2
Ад =
А22 + А32 − 2 А12
2
µ = Ад / (Qдrд)
Qпrп = Q1r1
Qп = Qд
А
Q1r1 = 1
µ
rп = (Q1r1) / Qп
Ад2
2А1Ад
cos αп = (А12 + Ад2 – А32) / (2А1Ад)
αп
– αп
(180–α)п
(180 + α)п
Статический момент противовеса (Qпrп) должен быть равен статическому
моменту неуравновешенной массы (Q1r1).
Угол αп равен arсcos (А12 + Ад2 – А32) / (2А1Ад). Одному значению косинуса
соответствуют два значения угла αп: –αп и +αп. Следовательно, противовес
должен быть расположен на одном из диаметров, определяемых углом ±αп.
При начальной установке добавочного груза (и наличии двух прорезей)
не фиксируется его положение относительно нуля, поэтому проверка сбалансированности делается при четырех углах: αп; –αп; 180 – αп; 180 + αп.
50
8) Рассчитанный противовес, вес которого равен весу добавочного груза,
устанавливается в плоскости 6 на расстоянии rп (в той же прорези) и производится контроль балансировки при четырех углах положения плоскости 6.
9) Вычислив среднее значение наименьшей из амплитуд, определяют относительную величину остаточной неуравновешенности, равную отношению
остаточной амплитуды Ак к начальной А1:
δА = (Ак / А1) · 100 %
(7.6)
Значения остаточной амплитуды Ак занести в табл. 7.3.
Т а б л и ц а 7.3
Значения остаточной амплитуды сбалансированного ротора
Амплитуда
Измерения при угле αп = …
первое
второе
третье
среднее
δА = (Ак / А1) ·
100 %
Ак
10) Уравновешивание в плоскости 6а не производится.
11) Составить отчет о ходе выполнения работы.
12) Вывод по выполненной работе.
7.3. Контрольные вопросы
1) Почему центр тяжести может быть вне геометрической оси?
2) Для чего необходимо уравновешивание вращающихся звеньев?
3) Назовите причины , приводящие машины к усталостному разру шению.
4) Характеристика статического и динамического уравновешивания.
5) Что такое дисбаланс?
6) Каким образом измеряется амплитуда колебаний маятниковой рамы
установки?
7) Пояснить на схеме и на установке, каким способом приводится в движение ротор.
51
Лабораторная работа 8
КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ. ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ
КУЛАЧКА ПО ЗАДАННОМУ ЗАКОНУ ДВИЖЕНИЯ
Ц е л ь р а б о т ы: ознакомиться с некоторыми типами кулачковых механизмов (по моделям, имеющимся в лаборатории) и в соответствии с исходными
данными построить профиль кулачка.
О б о р у д о в а н и е и п р и б о р ы: модель кулачкового механизма
(выдает преподаватель), миллиметровая бумага формата А4 (210 × 297), циркуль, транспортир, линейка с миллиметровыми делениями, карандаш.
8.1. Краткие сведения из теории
Рабочий процесс многих машин вызывает необходимость иметь в их составе механизмы, движение выходных звеньев которых должно быть выполнено строго по заданному закону и согласовано с движением других механизмов.
Кроме того, в машинах возможны случаи, когда перемещение, скорость и ускорение ведомого звена должны изменяться, в частности, когда ведомое звено
должно временно останавливаться при непрерывном движении ведущего звена.
Наиболее простыми, надежными и компактными для выполнения такой задачи
являются кулачковые механизмы. Основной характеристикой кулачкового механизма, от которой зависят ее функциональные свойства, а также динамические и вибрационные качества, является закон движения толкателя, определяемый профилем кулачка.
Общее представление о кинематических схемах кулачковых механизмов
можно получить на примере газораспределительных механизмов двигателей
внутреннего сгорания, которые служат для открытия и закрытия клапанов, позволяющих наполнять цилиндры двигателей горючей смесью (или воздухом),
выпускать отработанные газы и надежно изолировать камеру сгорания от
окружающей среды во время тактов сжатия и рабочего хода, а также на примере механизма масляного насоса.
52
Кинематические схемы механизмов газораспределения приведены на
рис. 8.1,а – в, а конструктивное оформление их звеньев 1 и 2 – на рис. 8.1,г – ж.
Схема масляного насоса приведена на рис. 8.2.
Рабочая поверхность кулачков и толкателей, воспринимающая нагрузку
от кулачков, подвержена износу. Для уменьшения износа, равномерного распределения давления по контактной поверхности толкателя и увеличения
надежности и долговечности механизма используют башмаки разных конструкций: роликовые (см. рис. 8.1,а), тарельчатые (см. рис. 8.1,в) и др. Общее
число возможных сочетаний кулачков, толкателей, башмаков, способов замыкания весьма велико. Наиболее целесообразное сочетание выбирается с учетом
большого числа факторов. Удачное решение получают на основе опыта эксплуатации и данных о надежности и долговечности кулачковых механизмов разных машин.
Универсального единого критерия, учитывающего весь сложный комплекс вопросов, связанных с выбором закона движения толкателя, не существует, поэтому при проектировании находят решение только для обязательных условий.
Кулачковый механизм – механизм прерывистого действия, в состав которого входит кулачок (плоский или пространственный). Замыкание в высшей
кинематической паре может быть силовым (пружина, вес толкателя и т. д.) (см. рис.
8.1,а – в) или геометрическим (за счет пазов) (см. модели).
Кулачок – звено механизма, имеющее элемент высшей пары в виде поверхности переменной кривизны.
53
Рис. 8.1
54
Рис. 8.2
Толкатель – звено, взаимодействующее с
рабочей поверхностью кулачка своим наконечником (башмаком), который может быть острым
(точечным или линейным), плоским (тарельчатым), роликовым, грибовидным и совершающим
поступательное или вращательное (реже) движение.
Ведущим звеном в кулачковом механизме
является кулачок, ведомым – толкатель.
8.1.1. Описание предлагаемых моделей кулачковых механизмов
Плоские кулачковые механизмы являются трехзвенными механизмами и
состоят из стойки 1 (рис. 8.3), кулачка 3 (ведущее звено) и толкателя 2 (ведомое
Рис. 8.3
звено). Кулачок и толкатель образуют со стойкой низшие кинематические пары
I (поступательные) и II (вращательные), а между собой – высшую кинематическую пару III (см. рис. 8.3,а – в). У всех предложенных моделей кулачок совершает вращательное движение , а толкатель – возвратно - поступательное
( см . рис . 8.3,а,б) или колебательное (см. рис. 8.3,в).
Если центр вращения кулачка лежит на продолжении прямолинейной
траектории толкателя, то кулачковый механизм называется центральным
(см. рис. 8.3,б), если на расстоянии е от оси хода толкателя – дезаксиальным, а
55
величина е называется дезаксиалом (см. рис. 8.3,а). Полный цикл работы таких
кулачковых механизмов осуществляется за один оборот кулачка.
8.1.2. Конструктивные элементы кулачка
К конструктивным элементам кулачка относятся радиус начальной шайбы Rmin (иногда обозначают Ro) и профили (рис. 8.4). На этом рисунке:
аb – профиль, по которому толкатель удаляется от центра О кулачка,
называется профилем удаления (разгона), угол ϕу – угол фазы удаления;
bc – толкатель находится на одинаковом максимально удаленном расстоянии
от центра О – профиль дальнего стояния, угол ϕд – угол фазы дальнего стояния;
cd – толкатель приближается к центру О кулачка – профиль приближения
(возвращения), угол ϕв – угол фазы возвращения;
da – толкатель находится на одинаковом минимально удаленном расстоянии от центра О – профиль ближнего стояния, угол ϕб – угол фазы ближнего
стояния.
Рис. 8.4
Рабочий угол кулачка определяется по формуле:
ϕр = ϕу + ϕд + ϕв = 360о – ϕб;
ϕр + ϕб = 360о = 2π рад.
(8.1)
(8.2)
Лабораторная работа 8 состоит из двух частей: в первой работа проводится с моделью кулачкового механизма, во второй осуществляется построение
профиля кулачка.
56
8.2. Порядок выполнения работы
Часть первая
1) Ознакомиться с устройством кулачкового механизма (модель выдает
преподаватель).
2) Начертить кинематическую схему кулачкового механизма (без масштаба; толкатель должен находиться в фазе ближнего стояния).
3) С помощью транспортира определить на модели углы ϕу, ϕд, ϕв, ϕб. По
формуле (8.1) подсчитать рабочий угол кулачкового механизма, а по формуле
(8.2) сделать проверку этого рабочего угла.
4) Измерить радиус начальной шайбы Rmin (Ro) на модели кулачкового
механизма.
5) Замерить величину хода толкателя Н – медленно повернуть кулачок до
положения дальнего стояния.
Часть вторая
Построение профиля кулачка проводится графическим путем. Для профилирования используется метод обращения движения: всем звеньям механизма сообщается новая угловая скорость –ωкул, в результате чего кулачок неподвижен, а толкатель вращается вокруг него со скоростью –ωкул. Построение
проводится в стандартном масштабе µе, который выбирается в зависимости от
максимального размера изображения на чертеже, равного для механизма с
коромысловым (качающимся) толкателем 2lCD (см. рис. 8.3,в), для остальных
типов кулачковых механизмов – (2 Rmin + Н).
Прежде чем приступить к построению профиля кулачка, необходимо в
соответствии с заданием построить диаграмму движения S = S(ϕ) толкателя
(см. рис. 8.3,а,б) или коромысла (см. рис. 8.3,в).
Данные для построения профиля кулачка задает преподаватель по табл. 8.1.
Построение проводят в следующем порядке.
1) Для построения диаграммы (циклограммы) выбирается масштабный
коэффициент µϕ углов поворота кулачка (ϕу, ϕд, ϕв, ϕб), который для удобства
графических построений рекомендуется принимать равным 5 или 10 град/мм.
57
В этом масштабе по оси углов откладываются отрезки, мм, соответствующие углам удаления (ϕу), дальнего стояния (ϕд), возвращения (ϕв) и ближнего
стояния (ϕб): lу = ϕу / µϕ, lд = ϕд / µϕ, lв = ϕв / µϕ, lб = ϕб / µϕ.
2) Задаются максимальной ординатой диаграммы на фазе дальнего стояния h. Величину ординаты ymax следует принимать в пределах 40 – 80 мм, причем большее значение h следует брать, если ϕу и ϕв равны или близки по величине; меньшее – при значительном различии величин этих углов.
3) От точки О (рис. 8.5) под острым углом к оси S проводится наклонная
линия ОК, на которой в масштабе µе откладывается ход толкателя Н.
Рис. 8.5
4) Фазовые углы ϕу и ϕв делятся на четное число частей (4 – 8), и соответствующие ординаты графика S = S(ϕ) (см. рис. 8.5) переносятся на ось S.
Получаем точки 1 – 8. Точки 4 и 5, имеющие максимальную ординату h или
ymaх, соединяем с точкой 4 на прямой ОК. Остальные ординаты проектируются
на наклонную прямую ОК параллельно верхней соединительной линии 4 – 4.
Полученные деления переносятся на вертикальную ось (рис. 8.6) от точки Со
(на рис. 8.6 таким образом получено 17 точек).
8.2.1. Построение профиля равномерно вращающегося кулачка
центрального кулачкового механизма с роликовым толкателем
1) Из выбранного центра вращения кулачка О (см. рис. 8.6) в масштабе µе
проводятся окружность радиусом Rmin и вертикальная осевая линия, по которой
от точки Со пересечения оси с окружностью откладывается ход толкателя Н.
58
2) Проводится дуга радиусом (Rmin + Н) в пределах рабочего угла ϕр в
сторону, противоположную вращению кулачка.
3) От вертикальной оси откладываются углы профиля ϕу, ϕд, ϕв. Углы ϕу
и ϕв по дуге делятся на столько же частей, на сколько были поделены на графике, представленном на рис. 8.5. Точки деления нумеруются и лучами соединяются с центром О вращения кулачка (см. рис. 8.6 – точки деления 1′– 8′ для
фазы удаления, 9′– 17′ – возвращения).
Рис. 8.6
59
4) Засечками по дугам окружностей проектируются все текущие точки
перемещения толкателя на соответствующие им по номеру лучи (см. рис. 8.6 –
точки 1′′– 17′′).
5) Найденные на лучах точки соединяются плавной кривой. На участке
ϕд профиль выполняется по дуге (Rmin + Н), а на ϕб – по дуге Rmin. Это теоретический профиль кулачка (или для толкателя с острием на конце).
6) Величина радиуса ролика определяется по соотношениям: ro ≤ 0,4Rmin;
ro ≤ 0,7ρmin.
Минимальный радиус кривизны профиля ρmin определяется графически на
участке профиля, соответствующем наибольшей кривизне (участок выбирается
визуально). В выбранной точке (например, 12′′) проводится окружность радиусом r, равным 15 – 20 мм, а из точек пересечения этой окружности с профилем
как из центров проводятся еще две окружности с тем же радиусом. Через точки
пересечения этих двух окружностей с центральной окружностью проводятся
две прямые – I и II, пересекающиеся друг с другом в центре кривизны профиля
О′. Соединим точки О′ и 12′′. ρmin определяется как произведение длины этого
отрезка (О′ и 12′′) и масштабного коэффициента µе.
Окончательно радиус ролика rо устанавливается из конструктивных соображений, но не более указанных выше соотношений.
7) Для получения практического профиля кулачка необходимо построить
огибающую дуг радиусом ролика rо из точек 1′′– 17′′ на теоретическом профиле
кулачка. На участке ϕд профиль описывается дугой радиусом (Rmin+ H – ro), на
ϕб – (Rmin – ro).
8.2.2. Построение профиля равномерно вращающегося кулачка
центрального кулачкового механизма с тарельчатым толкателем
Начало построения см. в п. 8.2.1 (1 – 4) и на рис. 8.6.
Далее необходимо
в найденных на лучах точках провести перпендикуляры к лучам, продолжив их до взаимного пересечения (рис. 8.7);
профиль кулачка вписывается касательно к этим перпендикулярам, на
участке ϕд профиль выполняется по дуге радиусом (Rmin+ H), на ϕб – Rmin.
60
8.2.3. Построение профиля кулачка кулачкового механизма
с коромысловым роликовым толкателем
1) Из выбранного центра О проводятся окружности радиусом Rmin и ОD
(рис. 8.8).
Рис. 8.7
2) Выбирается начальное положение ОDо на проведенной дуге, точка Dо
соединяется с центром О и от этой линии в сторону, противоположную вращению кулачка, откладываются углы профиля ϕу, ϕд, ϕв, ϕб.
3) Дуги ϕу и ϕв делим на то же число участков, на сколько поделены углы на графиках, приведенных на рис. 8.5 (в примере – от 1′ до 8′ и от 9′ до 17′).
4) Из точки Dо откладывается начальное положение коромысла DоСо;
угол размаха коромысла βmax – по дуге, соответствующей перемещению центра
61
ролика коромысла; откладываются текущие положения центра ролика (их
можно перенести с построенного закона движения).
Рис. 8.8
5) Из центра кулачка О проводятся дуги радиусом текущих положений
ролика, обозначенные номерами от 1 до 17 (ход толкателя).
6) Из точек на дуге ОDо (1′ – 17′) радиусом DоСо (длина коромысла) сделать засечки на дугах 1 – 17. Соединив эти точки (1′′– 17′′), получим теоретический контур кулачка.
7) На участке ϕд профиль выполняется по максимальному радиусу, на
ϕб – по минимальному.
8) Практический профиль кулачка строится согласно описаниям, приведенным в п. 6, 7 для построения кулачкового механизма с роликовым толкателем.
62
8.2.4. Построение заменяющего механизма
В описании моделей кулачковых механизмов упоминается, что кулачок и
толкатель образуют высшую кинематическую пару III (см. рис. 8.3,а – в).
При изучении структуры и кинематики плоских механизмов во многих
случаях удобно заменять высшие пары кинематическими цепями или звеньями,
входящими только в низшие вращательные и поступательные пары пятого
класса. При этом должно соблюдаться условие, чтобы заменяющий механизм
обладал прежней степенью свободы и чтобы в рассматриваемом положении
сохранялось движение всех его звеньев.
Для кулачковых механизмов с роликовым толкателем, профилирование
которых описано выше, определяется центр кривизны (точка О′), который соединяется с центром вращения кулачка (О), с точкой теоретического профиля
(см. рис. 8.6, точка 12′′, рис. 8.8, точка 6′′) и через точки 12′ и 6′ соответственно
наносится положение толкателя.
Для кулачкового механизма с плоским толкателем определяется положение тарелки толкателя в выбранной на профиле точке (она касательна к профилю), которая соединяется с центром кривизны О′ профиля.
Центр кривизны О′ соединяется с центром вращения кулачка О и с точкой на профиле (эта линия перпендикулярна к плоскости тарелки). В этом месте наносится поступательная кинематическая пара и положение толкателя из
центра тарелки через точку 14′.
На рис. 8.6 – 8.8 заменяющие механизмы выделены жирными линиями.
8.3. Контрольные вопросы
1) Чем определяется закон движения толкателя кулачкового механизма?
2) Назовите конструктивные элементы кулачка.
3) Какой кулачковый механизм называется центральным?
4) Перечислить и показать на модели кинематические пары и определить
их класс.
5) Как определить рабочий угол кулачка?
6) Преимущества и недостатки кулачкового механизма.
7) От чего зависит радиус ролика?
63
8.3.1. Исходные данные к синтезу кулачковых механизмов
(вариант задает преподаватель)
Циклограммы работы кулачковых механизмов
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ϕуо
ϕдо
ϕво
ϕбо
Rmin,
Hmax,
L,
мм
мм
мм
Толкатель (роликовый и тарельчатый) движется поступательно
30
100
100
40
60
100
–
–
30
22
90
80
150
40
–
40
60
45
60
105
135
–
28
28
90
130
100
40
–
40
80
40
90
40
150
–
45
35
120
40
120
80
–
–
25
130
35
90
45
95
–
30
30
90
135
90
45
–
30
70
50
60
90
140
55
35
120
60
100
80
150
135
150
100
120
40
60
50
60
60
Качающийся толкатель
90
80
35
30
105
60
30
40
80
80
25
20
90
110
30
40
100
80
40
45
55
70
80
90
110
о
β max
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
60
45
40
50
55
Заключение
Учебное пособие включает комплекс работ, определяющих качество подготовки инженеров по механическим специальностям университета. Пособие
позволяет преподавателю провести практические занятия по основным разделам курса «Теория механизмов и машин», а студентам получить практические
навыки по составлению кинематических схем механизмов, выполнению структурного анализа механизмов, изучить приемы определения основных параметров зубчатых колес с эвольвентным профилем зуба и способ нарезания колес
методом огибания путем графического построения, ознакомиться с методикой
64
определения коэффициента трения покоя и движения твердого тела и коэффициента полезного действия винтовых пар с различными профилями резьбы, исследовать жесткость пружин в зависимости от прилагаемых усилий, ознакомиться с методикой динамической балансировки вращающихся звеньев, а также типами кулачковых механизмов и приемами построения профилей кулачков
по исходным данным.
Выполняя лабораторные работы по курсу «Теория механизмов и машин»,
включенные в данное пособие, студенты понимают физическую сущность изучаемых разделов курса и приобретают практические навыки построения и проведения опытов, а также навыки проектирования механических устройств.
Библиографический список
1. А р т о б о л е в с к и й И . И . Теория механизмов и машин /
И. И. А р т о б о л е в с к и й. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Наука, 1988. 640 с.
2. Теория механизмов и механика машин / К. В. Ф р о л о в, С. А. П о п о в
и др.; Под ред. К. В. Ф р о л о в а. 3-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2001. 496 с.
3. Ю д е н и ч В. В. Лабораторные работы по теории механизмов и машин /
В. В. Ю д е н и ч. М.: Высшая школа, 1992. 288 с.
4. Лабораторные работы по курсу «Расчет и конструирование точных
механизмов» / В. Т. С е р е д а, А. П. К о с т ю к, Е. А. В и ш н е в е ц к и й и
др. Киев: Вища школа, 1969. 240 с.
5. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин /
А. С. К о р е н я к о, Л. И. К р е м е н ш т е й н и др. Киев: Машгиз, 1970. 332 с.
6. Справочник по корригированию зубчатых колес / Т. П. Б о л о т о в с к а я,
И. А. Б о л о т о в с к и й и др. М: Машиностроение, 1967. 576 с.
7. Теория механизмов и машин. Терминология. Буквенные обозначения
величин. М.: Наука, 1984. Вып. 99. 18 с.
65
Учебное издание
ВЕЛЬГОДСКАЯ Татьяна Владимировна,
КОВАЛЕВА Нина Васильевна,
БОРОДИН Анатолий Васильевич
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ ПО КУРСУ
«ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН»
________________________
Редактор Н. А. Майорова
∗ ∗ ∗
Лицензия ИД № 01094 от 28.02.2000.
Подписано в печать .10.2005. Формат 60 × 84 1/16.
Плоская печать. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 4,0. Уч.-изд. л. 4,5.
Тираж 300 экз. Заказ .
∗ ∗
Редакционно-издательский отдел ОмГУПСа
Типография ОмГУПСа
∗
644046, г. Омск, пр. Маркса, 35
66
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
2 153 Кб
Теги
1705
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа