close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследование кинетики деформаций массива горных пород с использованием метода конечно-дискретных элементов

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Ильясов Булат Тагирович
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ДЕФОРМАЦИЙ МАССИВА
ГОРНЫХ ПОРОД С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
МЕТОДА КОНЕЧНО-ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Специальность 25.00.16 – Горнопромышленная и нефтегазопромысловая
геология, геофизика, маркшейдерское дело и геометрия недр
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Екатеринбург – 2016
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
образовательном
учреждении
высшего
образования
«Уральский
государственный горный университет» (ФГБОУ ВО «УГГУ»).
Научный руководитель:
Гордеев Виктор Александрович
доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты:
Макаров Александр Борисович
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры горного дела ФГБОУ ВО
«Российский государственный
геологоразведочный университет имени
Серго Орджоникидзе»
Морин Сергей Васильевич
кандидат технических наук, заведующий
лабораторией сдвижения горных пород
Уральского филиала АО «Научноисследовательский институт горной
геомеханики и маркшейдерского дела межотраслевой научный центр ВНИМИ»
Ведущая организация:
ФГБУН Институт горного дела Уральского
отделения РАН
Защита состоится «16» марта 2017 г. в 15.00 часов на заседании
диссертационного совета Д 212.280.02, созданного на базе ФГБОУ ВО
«Уральский государственный горный университет», по адресу: 620144,
г. Екатеринбург, ГСП, ул. Куйбышева, 30, 2-й учебный корпус, ауд. 2142.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВО
«Уральский государственный горный университет» и на сайте
http://www.ursmu.ru.
Автореферат разослан
2017 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
доктор технических наук, профессор
2
Багазеев В.К.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы
Существующие способы определения предельных, или критических,
параметров деформаций массивов горных пород зачастую не позволяют
выполнять прогнозирование на основе маркшейдерских наблюдений
разрушений на ранних стадиях деформационного процесса. Более раннее и
точное прогнозирование разрушений позволит снизить стоимость и
улучшить безопасность проведения противодеформационных мероприятий,
поэтому разработка новых способов определения предельных параметров
деформаций представляет большой практический и научный интерес.
С развитием вычислительной техники стало возможным широкое
применение численных методов механики дискретной среды для решения
прикладных задач геомеханики. Сегодня продолжается развитие методов
механики
дискретной
среды,
предлагаются
новые
методы
и
совершенствуются существующие. Например, разработка метода конечнодискретных элементов приходится на начало 2000-х годов, а его активное
развитие продолжается по сегодняшний день. Метод конечно-дискретных
элементов обладает определенными преимуществами по сравнению с
различными численными методами механики дискретных сред.
Для моделирования длительного деформирования массива горных
пород должно учитываться изменение свойств пород во времени. Разработка
моделей со снижением прочности горных пород со временем для методов
дискретных и отдельных элементов в середине 2000-х годов показала
применимость численных методов механики дискретной среды для
моделирования процессов длительного деформирования массивов горных
пород.
Перечисленное выше определяет актуальность разработки способа
расчета предельных кинетических параметров длительных деформационных
процессов с использованием метода конечно-дискретных элементов.
Объектом исследований являются деформации массивов горных
пород.
Предмет исследований – кинетические параметры и механизм
длительного деформирования массивов горных пород.
Целью работы является исследование кинетики деформаций массива
горных пород с использованием метода конечно-дискретных элементов для
повышения эффективности маркшейдерских наблюдений.
Идея работы заключается в использовании закономерностей
длительного разрушения горных пород и современных численных методов
механики.
Основные задачи исследований:
1. Изучить способы определения предельных параметров деформаций,
применяемые при анализе результатов маркшейдерских наблюдений.
3
2. Изучить численные методы механики и закономерности длительного
разрушения горных пород.
3. Разработать компьютерную программу для расчетов длительного
деформирования массивов горных пород.
4. Разработать программу для графического отображения и анализа
результатов расчетов.
5. Разработать алгоритм подбора физико-механических параметров для
расчетов крупномасштабных геомеханических процессов методом конечнодискретных элементов.
6. Выполнить расчеты и проанализировать результаты моделирования
для определения предельных параметров деформаций участка борта карьера,
изучить их зависимости от формы участка борта и расположения систем
трещин, исследовать механизм развития зоны разрушений.
Положения, вынесенные на защиту:
1. Для повышения точности определения предельных параметров
деформаций скальных трещиноватых массивов необходимо применять
конечно-дискретно-элементные модели.
2. При разрушении участка борта карьера формирование зоны
разрушений начинается в районе подошвы нижнего откоса, после чего
происходит ее распространение в направлении вглубь массива и вверх.
3. Величины предельных смещений уменьшаются при выполаживании
участка борта карьера и, соответственно, увеличении запаса устойчивости.
Научная новизна результатов исследований:
1. Разработка конечно-дискретно-элементной модели массива горных
пород с прочностью, зависящей от времени и напряженного состояния.
2. Применение метода конечно-дискретных элементов для изучения
механизма развития зоны разрушений при разрушении бортов карьеров, а
также для определения влияния расположения систем трещин и угла наклона
участка борта на кинетические параметры деформационного процесса.
Практическая значимость состоит в разработке модели для расчетов
длительных квазиползучих деформаций, которая в перспективе может
позволить увеличить эффективность и безопасность горных работ.
В работе использованы методы исследований: анализ и обобщение
научной информации по изучаемому вопросу, методы статистики и
вычислительной геометрии, численное моделирование геомеханических
процессов с применением разработанных самостоятельно на языках C и C++
с использованием архитектуры CUDA компьютерных программ.
Личный вклад автора состоит в постановке и выполнении всех задач
исследования, численной реализации модели методом конечно-дискретных
элементов, обработке и описании результатов вычислений.
Достоверность научных положений и результатов работы
подтверждается результатами верификации отдельных алгоритмов,
сравнением с общепринятыми способами расчета.
4
Публикации. Основное содержание работы отражено в трех
публикациях в журналах, включённых в перечень ведущих рецензируемых
научных изданий, определяемый ВАК Минобрнауки России.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы
докладывались на Международной научно-практической конференции
молодых ученых и студентов «Уральская горная школа – регионам» в г.
Екатеринбурге в 2014 и 2015 гг. и конференции «Инновационные
геотехнологии при разработке рудных и нерудных месторождений» в 2015 и
2016 гг.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,
четырех разделов и заключения, изложенных на 138 страницах
машинописного текста, содержит 45 рисунков, 13 таблиц и список
использованной литературы из 108 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Обзор способов определения предельных параметров деформаций
массивов горных пород
Под предельными, или критическими, параметрами деформаций
массивов
горных
пород
понимаются
определенные
величины
устанавливаемых
маркшейдерскими
наблюдениями
кинетических
параметров деформационного процесса, свидетельствующие о дальнейшем
разрушении массива.
Разработкой
способов
определения
предельных
параметров
деформаций бортов карьеров, используемых при анализе результатов
маркшейдерских наблюдений, занимались В.Т. Сапожников, А.М. Мочалов,
Ю.И. Туринцев, Г.Л. Фисенко, Д.Н. Ким, Б.Г. Афанасьев и др. Большая часть
способов основана на результатах маркшейдерских наблюдений за
деформациями горнотехнических объектов и данных моделирования на
эквивалентных материалах и применима только при деформировании бортов
карьеров. Способов определения предельных деформаций горнотехнических
объектов других форм не существует. Существенным недостатком
существующих способов также является невозможность учета различий в
геологических и горнотехнических условиях.
Изучение численных методов механики на наличие перспектив
применения для расчета предельных деформаций показало, что для
достижения цели исследования возможно применение методов дискретных
элементов, отдельных элементов и конечно-дискретных элементов.
На сегодняшний день разработаны модели для расчетов длительных
деформационных процессов методами дискретных элементов и отдельных
элементов. Разработка моделей выполнялась Д. Потионди, Дж. Кемени, Б.
Дамьянацем и консалтинговой группой Итаска.
5
Модель для расчетов длительных деформационных процессов методом
конечно-дискретных элементов на сегодняшний день не разработана, при
этом данный метод обладает рядом преимуществ в сравнении с другими
методами механики дискретной среды.
В методе конечно-дискретных элементов при расчетах напряжений в
трещинных элементах учитывается нелинейная зависимость напряжений от
смещений в допредельной и запредельной стадиях деформирования. При
расчете контактного взаимодействия учитываются распределенные нагрузки.
По результатам изучения примеров применения метода конечнодискретных элементов в геомеханике, приведенных в исследованиях
А. Вязьменского, Д. Элмо, А. Лисьяка, Д. Стида, Е. Эберхардта и др., сделан
вывод о применимости метода для крупномасштабных геомеханических
расчетов и целесообразности разработки для него модели с долговременным
снижением прочности.
Разработка схемы снижения прочностных параметров со временем
Опытные данные о длительности разрушения горных пород в
зависимости от условий нагружения получены исследованиями Р. Шмидтке
и Э. Лажтая, Д. Ниюнгу и Т. Стейси.
Существуют зависимости времени до разрушения от напряжений и
прочности, предложенные С. Вайдерхорном и Л. Болцем, Р. Чарлесом. При
моделировании ползучести некоторыми авторами используются также их
модификации, дающие более точное соответствие эмпирическим данным, а
также учитывающие наличие предела долговременной прочности на сдвиг,
наличие которого подтверждается большинством исследователей.
Различные подходы к расчету снижения прочностных параметров со
временем описаны в работах ВНИМИ, Ю.К. Зарецкого и С.С. Вялова,
Д. Потионди, Дж. Кемени и др. Подходы двух последних авторов дают
схожие и наиболее реалистичные зависимости.
В результате обзора исследований длительного деформирования
горных пород сделаны следующие выводы.
1. Ползучесть скальных и полускальных пород является следствием
возникновения и развития микротрещиноватости породы.
2. Прочность горных пород при воздействии напряжений снижается со
временем, причем сцепление снижается на большую относительную
величину, чем угол внутреннего трения. Рядом исследователей вообще не
признается снижение угла трения со временем.
3. Отношение предела длительной прочности к кратковременной
прочности трещины без заполнителя близко к аналогичной величине для
ненарушенной породы. Пороговое отношение напряжение/прочность для
трещин с заполнителем принимает значения, близкие к характерным для
породы заполнителя, при отсутствии зацепления в трещине при
деформировании.
6
4. Интенсивность
ползучести
зависит
от
соотношения
напряжение/прочность, времени, абсолютных величин напряжений,
прочностных характеристик.
5. При моделировании длительного деформирования массивов горных
пород изменением деформационных (упругих) свойств ненарушенных
участков горных пород со временем можно пренебречь.
На основе сделанных ранее выводов разработана схема расчета
снижения прочности со временем, учитывающая зависимость от времени и
действующих напряжений, а также предел длительной прочности.
Время до разрушения по данной схеме рассчитывается согласно
выражению:
b
 f s 0 − f s∞ 
 ,
t fs = t 0 
τ
−
f
s∞ 

где τ – касательное напряжение; f s 0 , f s∞ – кратковременная прочность и
предел долговременной прочности на сдвиг соответственно; t0 , b –
константы материала, определяемые эмпирически. При выполнении
численного моделирования константы определялись по опытным данным
Р. Шмидтке и Э. Лажтая. Данное выражение выбрано по итогам сравнения
нескольких вариантов функций времени разрушения, представленных на
рисунке 1. Обозначения на рисунке 1: σ – касательное напряжение; f с 0 –
кратковременная прочность на одноосное сжатие.
Рисунок 1 – Принятая зависимость времени разрушения от соотношения напряжений
и кратковременной прочности
7
После нахождения времени до разрушения выполняется расчет
сцепления при приращении интервала времени ∆t к текущему моменту
времени, в котором сцепление равно C i −1 :

D
Ci = Ci −1 1 − ∆t  .

t fs 

Параметр D является константой: D = 0,1. Данное выражение получено
упрощением способа, предложенного Дж. Кемени (рисунок 2). Схожий
подход к расчету снижения прочности, основанный на исследованиях
Д. Потионди, использован в исследованиях Б. Дамьянаца и консалтинговой
группы Итаска.
Рисунок 2 – Снижение сцепления со временем
Аналогично выполняется расчет снижения прочности на растяжение,
допустимость чего подтверждается исследованиями Дж. Кемени и
консалтинговой группы Итаска. Определение параметров t0 и b для расчета
снижения прочности на разрыв выполнено по экспериментальным данным
Д. Ниюнгу и Т. Стейси.
Таким образом, длительность разрушения в соответствии с данной
схемой снижения прочности со временем зависит от соотношения
разрушающего напряжения и кратковременной начальной
прочности.
Скорость снижения сцепления и прочности на разрыв зависит от
длительности разрушения. Предложенная схема длительного снижения
прочности оперирует напряжениями с переменными значениями.
8
Разработка модели с длительным снижением прочности
В методе конечно-дискретных элементов любое приложение внешних
сил приводит к возникновению упругих колебаний. Для реалистичного
моделирования сдвижения горных пород образование трещин в модели
должно происходить только после наступления состояния равновесия, так
как большая амплитуда колебаний может вызвать разрушение трещинных
элементов из-за напряжений, вызванных колебаниями. В связи с этим для
ускорения
стабилизации
элементной
сети
разработан
алгоритм
принудительной стабилизации.
При достижении максимальной по модулю средней скорости узлов в
цикле состояние системы наиболее близко к состоянию равновесия, по
сравнению с остальными положениями системы в данном цикле.
Присваивание нулевых значений скоростям узлов в этот момент позволит
исключить дальнейшее деформирование элементной сети, происходящее под
воздействием инерции. Неоднократное повторение обнуления скоростей в
момент достижения максимальной средней скорости позволит значительно
ускорить стабилизацию системы. Графически данный процесс можно
представить в виде кривой на рисунке 3.
Для недопущения разрушений до наступления состояния равновесия
напряжения при запредельном деформировании принимаются постоянными,
равными прочности, то есть разрушение трещинных элементов не
допускается (рисунок 4).
Рисунок 3 – Зависимость средней скорости
узлов от времени при принудительной
стабилизации
Рисунок 4 – Зависимость напряжений
связи от смещений при принудительной
стабилизации
Предложенная схема принудительной стабилизации обеспечивает
значительное ускорение расчетов и увеличение точности расчета
напряжений, которые учитываются при расчете снижения прочности.
При снижениях прочности за момент наступления состояния покоя
(равновесия) принимается окончание цикла колебаний, в течение которого не
происходит разрушений трещинных элементов.
9
Схема работы рассчитывающей программы при моделировании
сдвижения горных пород при открытой разработке приведена на рисунке 5.
Схема расчета снижения прочности показана более детально, по сравнению с
прочими блоками программы.
Рисунок 5 – Схема работы рассчитывающей программы
10
Все описанные алгоритмы реализованы в разработанной нами
программе-решателе метода конечно-дискретных элементов, написанной на
языке С с использованием архитектуры CUDA для выполнения вычислений
на графических процессорах общего назначения. Выполнение вычислений на
графических процессорных устройствах позволило улучшить дискретизацию
модели. Следует отметить, что применение графических ускорителей для
вычислений методом конечно-дискретных элементов выполнено впервые.
В разработанной программе реализован алгоритм постпредельного
деформирования, базирующийся на эмпирических данных Н. Бартона, а в
качестве предела текучести (упругости) принята кулоновская прочность. При
постпредельном деформировании по принятой схеме напряжение связи в
трещинном элементе при сдвиге к моменту разрушения стремится к
остаточной прочности трещины, которая определяется произведением
остаточного коэффициента трения на нормальное напряжение.
После реализации описанных алгоритмов в коде выполнены
предварительные расчеты, которые показали, что полученные результаты
отличаются от ожидаемых в соответствии с общепринятыми методиками
расчетов. В связи с этим выполнены описанные далее модификации.
Внедрена
возможность
учета
изменчивости
прочностных
характеристик. Реализованы новые условия на границах, которые уменьшают
упругие колебания.
Кроме того, внедрен более реалистичный алгоритм расчета сдвиговой
прочности при сложном типе разрушения. Данный алгоритм позволяет
учитывать сохранение сдвиговой прочности при раскрытии и дальнейшем
смыкании стенок трещин, влияние неровностей трещины при касательном
смещении по раскрытой трещине. Иначе говоря, частично реализован учет
дилатансии. Остаточная прочность на сдвиг зависит от типа разрушения. При
разрушении разрывом остаточная прочность трещины равна фрикционной
составляющей прочности на сдвиг.
Для более реалистичного моделирования обрушений реализованы
алгоритмы неупругого взаимодействия на контактах и пластического
деформирования конечных элементов.
Разработана программа-постпроцессор для обработки результатов
вычислений. Функционал постпроцессора позволяет получать параметры
деформаций, используемые при анализе маркшейдерских наблюдений.
Определение физико-механических параметров массива горных пород
и анализ результатов вычислений
С использованием разработанной модели длительного деформирования
выполнены расчеты длительного разрушения участков бортов карьеров
различной формы. Моделирование выполнено на примере участка борта
карьера Юбилейный, высотой 90 м, сложенного метасоматитами – серицитхлорит-кварцевыми породами по спилитам и туфам андезито-дацитового
11
состава. Данные породы в зоне региональной трещиноватости (ниже коры
выветривания) характеризуются сильной трещиноватостью и достаточно
низким сопротивлением сжатию (около 35 МПа). Среднее квадратическое
отклонение в относительных значениях (коэффициент вариации)
прочностных параметров составляет около 20 %.
Расчеты устойчивости выполнены методом Моргенштерна-Прайса с
применением критерия прочности Хоека-Брауна и классификации массивов
по обобщенному инженерно-геологическому показателю GSI. По итогам
расчетов получены 3 варианта геометрии участка борта с углами заоткоски
67°, 60°, 55° и, соответственно, коэффициентами запаса устойчивости 1,0,
1,1, 1,2.
Известно, что при численном моделировании геомеханических
процессов адекватность моделей сильно зависит от принятых физикомеханических параметров. Методики определения параметров, применимой
при расчетах крупномасштабных геомеханических процессов методом
конечно-дискретных элементов, на сегодняшний день не существует.
В рамках данного исследования определение параметров выполнено с
использованием различных эмпирических зависимостей и моделирования
методом конечно-дискретных элементов.
Свойства трещин для учета размеров трещинных элементов в модели
рассчитаны по предложенным Н. Бартоном зависимостям. Прочность
трещинных элементов рассчитана с использованием критерия прочности
Бартона-Бэндиса для заполненных и выветрелых трещин. Параметры систем
трещин приняты по данным визуальных обследований и инженерногеологических отчетов.
Часть
трещин
представлена в моделях явным
образом в виде трещинных
элементов, формирующих две
системы
трещиноватости.
Трещины, не представленные в
моделях, учитываются неявно,
через прочностные параметры
трещинных
элементов,
не
совпадающих по направлению
с ориентацией систем трещин.
Для
определения
прочностных свойств участков
массива между трещинами,
представленными в модели
явно,
выполнена
серия
симуляций
натурного
Рисунок 6 – Схема сдвигового испытания
испытания на сдвиг и разрыв
участка массива. На рисунке 6 приведена схема испытания на сдвиг.
12
Моделирование испытания на сдвиг проведено 9 раз при трех
различных углах наклона трещин и трех различных нормальных
напряжениях. На рисунке 7 представлены полученные в результате
моделирования диаграммы деформирования и соответствующие точкам на
графике изображения моделей при угле наклона системы трещин 22°.
Рисунок 7 – Диаграмма деформирования и графическое отображение моделей при
испытании сдвигом при угле наклона систем трещин 22°
Полученные по итогам вычислений данные о зависимости сдвиговой
прочности от нормального напряжения и угла наклона систем трещин
13
изображены в виде графиков на рисунке 8, а. На рисунке 8, в изображена
круговая диаграмма зависимости сцепления от угла наклона трещины, в
соответствии с которой приняты величины сцепления в трещинных
элементах при моделировании длительного разрушения участков борта
карьера. Иначе говоря, так учтена анизотропия прочностных свойств массива
горных пород, вызванная трещиноватостью.
Для определения параметров длительной прочности выполнена серия
из 6 симуляций длительного разрушения участка массива горных пород. На
основе полученных после выполнения данной серии симуляций данных о
длительности разрушения в зависимости от отношения разрушающего
касательного напряжения к кратковременной прочности построены
изображенные на рисунке 8, б кривые.
а
в
б
Рисунок 8 – Графики: а – кривые сдвиговой прочности при различных углах падения
трещин; б – изменение длительности разрушения в зависимости от отношения
касательных напряжений и кратковременной прочности на сдвиг; в – круговая диаграмма
зависимости сцепления от направления падения трещины
Все физико-механические параметры, которые в дальнейшем
использованы при моделировании участков бортов, сведены в таблицу 1.
14
Вычисления выполнены для 9 моделей участка борта с тремя
различными углами наклона участка борта (и, соответственно, запаса
устойчивости) и тремя различными положениями систем трещин. В
дополнение к фактическому положению двух систем трещин,
характеризующемуся углами наклона -70° и 20°, выполнено моделирование
при углах наклона трещин -40° и 50°, -10° и 80° для изучения влияния
ориентации трещин на устойчивость и кинетические параметры
деформирования.
Таблица 1 – Физико-механические параметры модели участка борта
Модуль деформации E
Общие механические параметры
60 ГПа
Вязкостное демпфирование ks
Коэффициент Пуассона ν
0,28
Нормальный параметр
штрафа p
Объемный вес ρ
600 ГПа
Коэффициент шероховатости
трещин JRC
Коэффициент вариации
прочностных свойств V
2800
кгс/м3
Прочностные свойства участков между трещинами
Прочность на разрыв ft0
18 КПа
Сцепление С0
Остаточный угол трения φr
32°
Угол внутреннего трения φ
-3
Предельные касательные
3,9·10 /
Предельные нормальные
смещения sp/sr, (отн.)
1,6·10-1
смещения op/or, (отн.)
Прочностные свойства трещин
Прочность на разрыв ft0
0,8 КПа
Сцепление С0
Остаточный угол трения φr0
25°
Угол внутреннего трения φ0
Предельные касательные
2,6·10-3/
Предельные нормальные
смещения sp/sr, (отн.)
1,0·10-1
смещения op/or, (отн.)
Параметры длительного деформирования
Параметр b
Константа t0
при сдвиге / растяжении
10,4 / 9,69 при сдвиге / растяжении, с
5 · 105
кг · с/м
3,8
20 %
583 КПа
47°
5·10-5/
3·10-4
28 КПа
28°
5·10-5/
3·10-4
240 / 1900
Среднее количество элементов – около 90000, из них 40 000 конечных
и 50 000 трещинных. Средние размеры моделей участка борта 550×300 м,
при этом разрушения возможны внутри области размером 240×130 м, вне
этой области среда разбита только на конечные элементы, иначе говоря,
между конечными элементами трещинные элементы отсутствуют, а значит,
возможны только упругие деформации. Средняя длина трещинного элемента
в области с трещинными элементами – около 1,2 м, размеры элементов
вокруг этой области могут достигать 30 м и более.
Среднее время, затраченное на выполнение вычислений по каждой
модели, – от 1 до 2 суток.
На рисунке 9 в качестве примера изображен один из полученных
графиков зависимости смещений d от времени t при угле заоткоски 60° и
углах наклона трещин β1 = -70° и β2 = 20°.
15
На рисунке 10 представлены изображения модели с углами наклона
трещин относительно горизонтали β1 = -70° и β2 = 20° при углах заоткоски
α = 67°, 60°, 55°. На рисунке показана только центральная часть модели,
размером около 100×100 м.
d, м
Условные
обозначения:
общие
(суммарные)
смещения;
смещения
по горизонтали;
смещения
по вертикали
t, c
Рисунок 9 – Зависимость смещений от времени
Анализ полученных данных позволил сделать следующие выводы.
При уменьшении угла наклона откосов происходит увеличение
длительности разрушения участка борта.
Направление падения трещин также влияет на длительность
разрушения, а следовательно, и на запас устойчивости участка борта.
В зависимости от угла наклона трещин изменяется характер
обрушений. При наличии крутопадающих в обратном от выработки
направлении трещин разрушение ожидаемо происходит в виде топлинга
(обрушения с отрывом и поворотом отдельных слоев).
Перед окончательным разрушением участка борта происходит
частичное разрушение призмы упора (нижних уступов).
Разрушение призмы упора может начаться как непосредственно перед
разрушением – при достижении времени, почти равного 100 % от
длительности разрушения, так и задолго до него, в момент времени, равный
2,1 % от длительности разрушения.
Зона локальных разрушений зарождается в районе подошвы нижнего
уступа, в области максимальных касательных напряжений. При образовании
новых локальных разрушений происходит перераспределение максимальных
напряжений, которое, в свою очередь, приводит к ускорению процесса
снижения прочности в зоне концентрации напряжений и дальнейшему
образованию новых нарушений.
При определенных условиях развитие зоны разрушений в течение
длительного времени (> 90 % длительности разрушения участка борта) не
приводит к возникновению видимых приповерхностных разрушений призмы
упора, сопровождаясь только некоторым выпором в районе нижнего откоса.
16
t=0
t=0
t=0
t = 3,15·107 с
t = 3,52·109 с
t = 7,02·1010 с
t = 3,16·107 с
t = 3,78·109 с
t = 7,03·1010 с
t = 3,27·107 с
α = 67°
t = 1,07·1010 с
α = 60°
t = 7,06·1010 с
α = 55°
Рисунок 10 – Динамика разрушения участка борта
при углах наклона трещин 20° и -70°
В таблице 2 представлены предельные смещения узла, находящегося на
берме верхнего откоса.
17
Таблица 2 – Предельные смещения бермы верхнего откоса
α
67°
60°
55°
Общее смещение
∆D, мм
151
137
201
Горизонтальное
смещение ∆X, мм
145
132
172
Вертикальное
смещение ∆Z, мм
51
41
104
139
115
76
-40
-10
-70
110
186
90
148
62
112
129
104
77
-40
-10
106
193
85
171
62
90
β1 , °
-70
-40
-10
-70
В качестве предельных смещений приняты величины смещений,
достигаемые к началу стадии прогрессирующего разрушения (третьей стадии
ползучести).
Общая величина предельных смещений варьируется незначительно и
составляет от 11 до 21 см.
Существование зависимости величин предельных смещений от углов
откосов, а значит, и коэффициента запаса устойчивости подтверждается. В
общем случае с выполаживанием участка борта карьера величины
предельных смещений уменьшаются.
Выполнено изучение зависимости направлений смещений от углов
заоткоски и наклона трещин. Изменение направлений смещения точки на
берме верхнего уступа в течение второй и третьей стадий при углах наклона
трещин β1 = -70° и β2 = 20° представлено на рисунке 11.
Рисунок 11 – Вектора смещений в конце второй и начале третьей стадий
После изучения полученных данных сделан вывод, что с началом
прогрессирующего разрушения направление смещений не претерпевает
18
изменений по сравнению со второй стадией, то есть направление смещений
невозможно использовать для определения степени опасности наблюдаемых
смещений.
Однако следует отметить, что направление смещений во второй и
третьей стадиях зависит как от ориентации систем трещин, так и от угла
наклона участка борта карьера. С выполаживанием участка борта
наблюдается уменьшение наклона векторов смещений относительно
горизонтали.
Следовательно, моделирование представленным способом можно
использовать для интерпретации наблюдаемых на реальных объектах
смещений и определения по данным наблюдений механизма разрушения.
Анализ результатов выполненных симуляций позволил получить
величины предельных скоростей смещений, представленные в таблице 3. В
качестве предельных скоростей приняты скорости смещений минимум за
месяц до разрушения. Если длительность третьей стадии составляет меньше
месяца, предельная скорость не приводится.
Таблица 3 – Предельные скорости смещений бермы верхнего откоса
α
67°
60°
55°
β1 , °
-70
-40
-10
-70
-40
-10
-70
-40
-10
Скорость смещений
во второй стадии,
мм/сут
0,043
73
0,166
2,1·10-4
4,0
0,047
2,2·10-5
5,2·10-3
0,040
Средняя скорость в
третьей стадии,
мм/сут
0,600
3040
15,1
1,3·10-3
53,0
0,9
9,6·10-4
0,16
0,9
Предельные
скорости смещений,
мм/сут
0,6
–
–
0,06
–
0,9
9,6·10-4
0,16
0,9
Анализируя данные из таблицы 3, можно сделать вывод, что
предельная скорость смещений не является постоянной величиной и
изменяется в зависимости от длительности разрушения, а значит, и
коэффициента запаса устойчивости. Чем больше запас устойчивости, тем
меньше величина предельной скорости.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Диссертация является научно-квалификационной работой, в которой
содержится решение задачи исследования кинетики деформаций массива
горных пород с использованием метода конечно-дискретных элементов,
19
имеющей значение для повышения эффективности маркшейдерских
наблюдений за деформациями горно-технических сооружений.
Основные результаты проведенных исследований заключаются в
следующем.
1. Для решения задачи выполнено изучение существующих способов
определения предельных параметров деформаций массивов горных пород, в
ходе которого показана возможность применения численных методов
механики для расчета предельных параметров. Выполнено сравнение
существующих численных методов механики горных пород, для выполнения
исследований принят метод конечно-дискретных элементов.
2. После изучения математического аппарата метода поставлены
задачи, решение которых необходимо для разработки модели с длительным
снижением прочности и для реалистичного моделирования процессов
сдвижения горных пород.
3. Исследованы современные представления о процессе длительного
деформирования горных пород. На основе найденных данных разработан
алгоритм снижения длительной прочности горных пород со временем. При
расчетах данным алгоритмом длительная прочность зависит от времени,
начальной прочности и соотношения действующего напряжения и
кратковременной прочности.
Предложенный алгоритм позволяет
оперировать напряжениями с изменяющимися значениями. При расчетах
учитываются напряжения, действующие в трещинных элементах, то есть в
модели используются напряжения in situ.
4. Разработана программа-процессор метода конечно-дискретных
элементов. Программа работает на графических устройствах общего
назначения, что позволило значительно улучшить дискретизацию
элементной сетки и длительного времени. В программе реализованы
несколько алгоритмов, необходимых для реалистичного моделирования
деформирования массивов горных пород. Выполнена проверка алгоритмов и
осуществлены предварительные расчеты для проверки разработанной
программы, после чего поставлены и решены задачи по дальнейшему ее
совершенствованию.
5. Алгоритм принудительной стабилизации элементной сетки позволил
значительно уменьшить ее колебания, что позволило ускорить стабилизацию
сетки и уменьшить колебания напряжений в трещинных элементах.
Реализован новый алгоритм постпредельного деформирования, основанный
на эмпирических данных Бартона. Реализовано новое условие разрушения
трещинных элементов, которое обеспечило более точное сдвиговое
деформирование трещинных элементов.
6. Разработана программа-постпроцессор метода конечно-дискретных
элементов. В постпроцессоре реализованы функции, необходимые для
анализа динамики деформирования при выполнении интерпретации
результатов маркшейдерских наблюдений.
20
7. Предложена методика определения параметров модели при расчетах
геомеханических процессов методом конечно-дискретных элементов.
Выполнена проверка методики и разработанной программы сравнением
результатов расчетов длительного разрушения участка борта карьера
Юбилейный с результатами оценки устойчивости методом предельного
равновесия.
8. Выполнен анализ результатов расчетов, в том числе определены
предельные параметры деформаций участка борта карьера Юбилейный при
различных вариантах трещиноватости и геометрии борта, изучен механизм
формирования зоны (поверхности) разрушений при длительном разрушении
участка борта. Выявлено, что распространение локальных разрушений
начинается в районе основания участка борта, после чего происходит
перемещение области концентрации максимальных касательных напряжений
вглубь массива. Смещение области концентрации напряжений происходит в
результате роста зоны разрушений.
9. Для участка борта карьера, сформированного в зоне региональной
трещиноватости месторождения Юбилейное, рассчитаны предельные
смещения, сигнализирующие о начале третьей стадии ползучего разрушения.
Полученные величины предельных смещений лежат в интервале от 11 до
21 см. Предельные смещения становятся меньше с уменьшением угла
заоткоски. Также выявлена зависимость величин предельных смещений от
направления падения систем трещин.
10. Выявлено отсутствие изменения направлений смещений при
переходе со второй в третью стадию ползучести. Вместе с тем выявлено
существование зависимости направлений смещений от пространственного
расположения систем трещин и угла наклона участка борта.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах
В изданиях из перечня ВАК Минобрнауки РФ
1. Ильясов Б.Т. Моделирование длительного разрушения массивов горных
пород методом конечно-дискретных элементов // Маркшейдерский вестник. –
2016. – № 1 (110). – С. 48-51.
2. Ильясов Б.Т. Определение и проверка физико-механических параметров
модели для расчетов методом конечно-дискретных элементов (МКДЭ) //
Маркшейдерский вестник. – 2016. – № 2 (111). – С. 44-48.
3. Ильясов Б.Т. Определение предельных параметров деформаций участка
борта карьера методом конечно-дискретных элементов // Известия вузов.
Горный журнал.– 2016. – №3. – С. 33-38.
Прочие научные издания
4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ
«Prorock» № 2016663922 от 19.12.2016.
5. Гордеев В.А., Ильясов Б.Т. Применение метода конечно-дискретных
элементов для прогнозирования деформаций горных выработок //
21
IV Международная научно-техническая конференция «Инновационные
геотехнологии при разработке рудных и нерудных месторождений»: сборник
докладов. – Екатеринбург: Уральский государственный горный университет,
2015. – С. 98-101.
6. Гордеев В.А., Ильясов Б.Т. Критерий длительной прочности горных пород
// Международная научно-практическая конференция «Уральская горная
школа – регионам»: сборник докладов. – Екатеринбург, 2015. – С. 294-296.
7. Гордеев В.А., Ильясов Б.Т. Расчет прочности междукамерного целика
методом конечно-дискретных элементов // V Международная научнотехническая конференция «Инновационные геотехнологии при разработке
рудных и нерудных месторождений»: сборник докладов. – Екатеринбург,
2016.
Подписано в печать 30.12.2016. Формат 60х84 1/16. Бумага писчая.
Печать на ризографе. Печ. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ № _____.
Отпечатано с оригинал-текста
в лаборатории множительной техники УГГУ
620144, г. Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
3 154 Кб
Теги
массивы, породы, метод, кинетике, использование, дискретное, элементов, горный, деформация, исследование, конечно
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа