close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез амплитудных распределений антенных решеток с повышенным коэффициентом использования поверхности раскрыва

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ФИЛИМОНОВА ЮЛИЯ ОЛЕГОВНА
Синтез амплитудных распределений антенных решеток с
повышенным коэффициентом использования поверхности раскрыва
Специальность: 05.12.07 — Антенны, СВЧ – устройства и их
технологии
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
ТОМСК – 2015
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном
учреждении высшего образования «Новосибирский государственный технический
университет» (НГТУ).
Научный руководитель:
Лайко Константин Алексеевич
кандидат технических наук, доцент,
ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный
технический университет», г. Новосибирск
Официальные оппоненты:
Петров Виктор Петрович,
доктор технических наук, профессор,
ФГБОУ ВО «Сибирский государственный
университет телекоммуникаций и информатики»,
г. Новосибирск
Лемберг Константин Вячеславович, кандидат
физико-математических наук, старший
преподаватель, ФГАОУ ВО «Сибирский
федеральный университет», г. Красноярск
Ведущая организация:
АО "НПО "Лианозовский электромеханический
завод", г. Москва
Защита состоится «22» декабря 2015 г. в 11 часов на заседании диссертационного
совета Д212.268.01 на базе ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники» по адресу: 634050, г. Томск, проспект Ленина, 40, ауд.
201
С диссертацией можно ознакомиться на сайте
http://www.tusur.ru/ru/science/education/dissertations и в библиотеке Томского
государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу:
634045, г. Томск, ул. Красноармейская, 146.
Автореферат разослан «__» _____2015 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.268.01
доктор физико-математических наук
А.Е.Мандель
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы.
К современным антенным системам предъявляется ряд требований,
одно из которых получение в фиксированной полосе частот максимального
значения коэффициента направленного действия (КНД) при заданном уровне
боковых лепестков (УБЛ). Перед разработчиками антенной системы
возникает противоречивое требование увеличить КНД при сохранении
заданного низкого УБЛ. Один из путей увеличения КНД без ухудшения УБЛ
при заданных относительных размерах апертуры антенны - увеличение
эффективной поверхности антенны, которая характеризуется коэффициентом
использования поверхности раскрыва (КИПР).
Необходимо отметить, что реальный УБЛ антенной решетки (АР)
определяется не только регулярным (теоретическим) значением, но и зависит
от точности реализации амплитудно-фазового распределения, структуры АР
(количества излучателей), а также значения КИПР. Для данной элементной
базы распределительной системы минимально возможный УБЛ определяется
статистической величиной, ниже которой нет смысла задавать теоретический
УБЛ, который и определяет значение КИПР. Снизить ожидаемый
статистический (предельный) УБЛ для заданных среднеквадратических
отклонений (СКО) амплитудно-фазового распределения и числа излучателей
можно только за счет увеличения КИПР. В этом аспекте важность
оптимизации КИПР, его повышение при заданном теоретическом УБЛ,
заключается в увеличении КНД антенной системы и снижении ожидаемого
статистического УБЛ. С другой стороны увеличение КИПР, при сохранении
требуемого КНД и заданного УБЛ, позволит уменьшить геометрическую
площадь раскрыва, массогабаритные показатели антенной системы и, как
следствие, сократить финансовые затраты на ее изготовление.
Значение КИПР напрямую определяется амплитудным распределением
АР. Анализ публикаций, посвященных вопросам синтеза амплитудных
распределений с высоким КИПР для заданного УБЛ, позволяет сделать
вывод о том, что на этапе синтеза амплитудных распределений не
учитывается влияние ДН излучателя, что приводит к неоптимальности ДН по
рассматриваемому критерию.
Еще одной из важных задач является
реализация амплитудных распределений линейных АР на плоскости при
сохранении высокого значения КИПР. Существующие методы и подходы
зачастую приводят к существенному снижению КИПР плоской АР в
сравнении с линейной АР.
Таким образом, разработка методик синтеза амплитудных
распределений АР с повышенным КИПР для заданного УБЛ является важной
и актуальной задачей.
Цель работы - разработка новых подходов и методик синтеза
амплитудных распределений антенных решеток, позволяющих повысить
значение КИПР при заданном уровне боковых лепестков.
4
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие
основные задачи:
1)
Сформулировать
критерий
оптимальности
ДН
АР,
обеспечивающий максимальное значение КИПР для заданного УБЛ.
2)
Исследовать влияние ДН излучателей на оптимальную форму
множителя АР.
3)
Разработать методики синтеза оптимальных амплитудных
распределений линейных АР.
4)
Провести сравнительный анализ амплитудных распределений,
синтезированных с учетом ДН излучателя со считающимися оптимальными
Дольф – Чебышевскими распределениями по КИПР для заданного УБЛ.
5)
Определить оптимальную форму плоской апертуры АР по
критерию максимума КИПР для заданного УБЛ.
6)
Разработать методику расчета двухмерных амплитудных
распределений по заданному одномерному, позволяющую учесть геометрию
раскрыва и обеспечить требуемую форму пространственной ДН во всех
плоскостях.
7)
Синтезировать амплитудные распределения двухмерных АР по
предложенной методике и провести сравнительный анализ с результатами
известных методик по полученному значению КИПР.
Объектом исследования является АР с низким УБЛ.
Предметом исследования являются алгоритмы синтеза амплитудных
распределений линейных и плоских АР.
Методы исследования.
Решения поставленных задач было выполнено с применением:
аппарата классической электродинамики и теории антенных устройств,
теории функций комплексного переменного, теории дифференциального и
интегрального исчислений. Применялось численное моделирование и
оптимизация на основе компьютерных САПР: CST Microwave Studio,
Mathcad, MATLAB.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1) Впервые получено соотношение связи диаграммы направленности
линейной антенной решетки с коэффициентом использования поверхности
раскрыва, на основе которого коэффициент использования поверхности
раскрыва определяется через амплитудные диаграммы направленности как
теоретические, так и экспериментальные.
2) На основании вышесказанного соотношения, с учетом
характеристики направленности излучателя, сформулирован и обоснован
критерий оптимальности диаграммы направленности игольчатого типа с
низким уровнем боковых лепестков, обеспечивающий при заданном уровне
боковых лепестков максимальное значение коэффициента использования
поверхности раскрыва; установлены необходимое условие оптимальности
для множителя антенной решетки и достаточное условие оптимальности
диаграммы направленности антенной решетки.
5
3) Предложена методика синтеза амплитудных распределений
множителя антенной решетки конечных размеров с заданным законом
огибающей боковых лепестков, позволяющая получить оптимальные
амплитудные распределения с учетом диаграммы направленности излучателя
для заданного уровня боковых лепестков. Синтезированные амплитудные
распределения
обеспечивают
большее
значение
коэффициента
использования поверхности раскрыва, чем
Дольф-Чебышевские
распределения.
4) Предложена методика синтеза двухмерных амплитудных
распределений по заданным линейным распределениям, позволяющая за
счет учета геометрии раскрыва антенны получать большее значение
коэффициента использования поверхности раскрыва по сравнению с
известными методами.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректной
постановкой задач, адекватностью применения математического аппарата,
результатами иммитационного моделирования, соответствием полученных
результатов фундаментальным физическим принципам (закон сохранения
энергии), а также экспериментальными исследованиями.
Практическая ценность работы. На основе выполненных
теоретических исследований предложены алгоритм и программа расчета
линейных амплитудных распределений для заданного УБЛ с учетом ДН
излучателей. Данные алгоритм и программа позволяют синтезировать
амплитудные распределения с высоким КИПР, что приводит к увеличению
КНД, КУ антенной системы и к снижению статистического УБЛ.
Разработана
методика
расчета
двухмерных
амплитудных
распределений по заданным линейным распределениям, которая позволяет
получать диаграммообразующие схемы приемных АР и фазированных
антенных решеток (ФАР) с существенно большими значениями амплитуд
крайних излучателей.
Основные положения, выносимые на защиту.
1) Установленная связь амплитудной диаграммы направленности
линейной антенной решетки с коэффициентом использования поверхности
раскрыва позволяет определить оптимальную форму диаграммы
направленности антенной решетки в части закона огибающей боковых
лепестков по критерию максимума коэффициента использования
поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков.
2) Учет диаграммы направленности излучателя при синтезе
амплитудных распределений позволяет увеличить значение коэффициента
использования поверхности раскрыва для заданного уровня боковых
лепестков.
3) Необходимым условием оптимальности множителя антенной
решетки является нарастающий уровень боковых лепестков по закону
обратно пропорциональному функции диаграммы направленности
излучателя в каждой пространственной плоскости.
6
4) Синтез амплитудных распределений в двухмерных антенных
решетках по заданному одномерному, с учетом геометрии раскрыва, и
применение радиальных амплитудных распределений позволяют получить
оптимальную форму пространственной диаграммы направленности,
обеспечивающей повышенное значение коэффициента использования
поверхности раскрыва.
Реализация и внедрение результатов исследований.
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Конструирование и
технология радиоэлектронных средств» Новосибирского государственного
технического университета. Теоретические результаты работы использованы
в ходе выполнения опытно-конструкторских работ ОАО «НПО НИИИПНЗиК», что подтверждено двумя актами внедрения. Часть материалов работы
использована в учебном процессе при подготовке бакалавров и инженеров в
дисциплинах «СВЧ антенны», «Техническая электродинамика», а также при
выполнении квалификационных работ бакалавров, инженеров и магистров.
Апробация работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы
обсуждались и докладывались на следующих конференциях: XI
Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы
электронного приборостроения - 2012», г. Новосибирск; «Наука, Технологии,
Инновации. - 2013», г. Новосибирск; Всероссийская конференция
«Электроника и микроэлектроника СВЧ – 2014», г. Санкт – Петербург;
Всероссийская научно-техническая конференция «Современные проблемы
радиоэлектроники – 2014», г. Красноярск; XII Международная конференция
«Актуальные проблемы электронного приборостроения – 2014», г.
Новосибирск; II Всероссийская конференция «Московская микроволновая
неделя - 2014», г. Москва; 53-я Международная научная студенческая
конференция «МНСК – 2015», г.Новосибирск.
Публикации.
По материалам диссертации опубликовано 20 научных работ: 7 статей
в ведущих научных журналах и изданиях, входящих в перечень,
рекомендованный ВАК РФ; 11 статей и докладов опубликованы в сборниках
и материалах Международных и Российских конференций; 2 патента на
изобретение.
Личный вклад. Все положения и результаты, выносимые на защиту и
составляющие основное содержание диссертационной работы, получены
автором лично или при непосредственном его участии.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения,
библиографического списка используемой литературы. Объем работы
составляет 162 страниц машинописного текста, включая 84 рисунков, 30
таблиц, списка литературы из 93 наименований и 4 приложений.
Краткое содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, степень ее
разработанности. Сформулированы цель и задачи исследования. Определены
7
объект, предмет и методы исследования. Показана новизна и практическая
значимость результатов работы. Приведены научные положения, выносимые
на защиту, а также сведения об апробации работы, публикациях и структуре
диссертации.
В первой главе исследованы вопросы теории синтеза амплитудных
распределений линейных и плоских антенн. Рассмотрены различные
критерии оптимальности и соответствующие им формы ДН. Исходя из
требований к повышенному КНД АР и низкому УБЛ выбран важный
критерий оптимальности – максимальное значение КИПР для заданного
УБЛ. Исследованы научные публикации по синтезу амплитудных
распределений
линейных АР, исходя из выбранного критерия
оптимальности ДН. Отмечен значительный вклад в теорию синтеза антенн
известных отечественных и зарубежных ученых, таких как Зелкин Е.Г.,
Кочержевский Г.Н., Рвачев В.Л., Кравченко В.Ф., DolphC.L., TaylorT.T.,
BalanisC.A., Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И., Гостюхин В.Л. и др.
В первой главе приведен обзор методик и анализ научных публикаций
по проблеме синтеза двухмерных амплитудных распределений, влиянию
геометрии апертуры на ДН антенны и ее характеристики. Так для получения
оптимальных пространственных амплитудных распределений применяется
аппарат булевой алгебры (функции В.Л. Рвачева), который является
громоздким, и зачастую дает отрицательные амплитудные коэффициенты,
что не допустимо при физической реализации для синфазных раскрывов,
обладающих максимальным КНД.
Исходя из аналитического обзора научных трудов и материалов,
выявлен круг вопросов, которые требуют дополнительного исследования и
предложения новых подходов и методов для их решения.
Во второй главе рассмотрены формы ДН линейной АР, обоснована, с
физической точки зрения, оптимальная форма ДН.
Получено соотношение связи КИПР линейной АР и амплитудной ДН в
плоскости линейной АР для соответствующего им синфазного амплитудного
распределения.
i
 2

fi 2 ( )cos d  const ,
(1)
 2
где fi ( ) - амплитудная ДН для заданного УБЛ,  i - соответствующий ей
КИПР,  - угловая координата сферической системы координат,   0
соответствует направлению главного луча АР.
Данное соотношение позволяет получить связь между такими
параметрами антенны как УБЛ (усредненный  уср , максимальный max ),
шириной ДН (ширина главного луча аппроксимированной ДН  уср , по
уровню половинной мощности  0.5 и нулевому 0 , ) через КИПР.  уср и  уср
определяются как:
8
 уср 
0


f 2 ( )cos d ;
2

 уср 
f 2 ( )cos d
0
0
 2    .
0
Доказано, что полученное соотношение (1) справедливо для любых
амплитудных распределений и является следствием классической формулы
для расчета КНД.
4
.
D  2 
f
2
( , )sin  d d
0 0
Из выражения (1) следует, что КИПР и амплитудная ДН связаны между
собой через константу, которая определяется размерами апертуры антенны:
const   2L ,
где 2 L  2 Nd - длина АР, d - шаг АР; 2N - число излучателей АР,  - длина
волны. Для шага АР d  0.5 const  1 N .
Соотношение (1) позволяет обосновать оптимальную форму ДН по
критерию максимума КИПР для заданного УБЛ. КИПР для
остронаправленных антенн с ДН игольчатой формы определяет усредненную
ширину луча ДН (  уср ) и УБЛ (  уср ). Чем шире луч, больше  уср , тем ниже
для
 уср
заданной
структуры
АР.
На
рис.1
а
представлены
аппроксимированные ДН АР для разных значений КИПР 1   2 и, как
следствие, с разными УБЛ и шириной главного луча. Следовательно, АР с
разными видами амплитудных распределений с одним и тем же КИПР имеют
ДН с одинаковым  уср и будут отличаться функцией огибающей БЛ. На рис.1
б показаны три вида ДН с разным законом распределения БЛ: с равномерной,
спадающей и нарастающей функций БЛ.
f(θ), дБ
f(θ), дБ
0
2
 10
Огибающая БЛ:
равномерная
спадающая
нарастающая
 10
1   2 1  2
 20
1   2  3
 20
 уср1   уср 2
 30
 уср1   уср 2   уср 3
 30
2
1
 уср1
2  40
 уср 2
 40
 50
0
1
0
10
20
30
 уср1  уср2
40
50
60
θ, град.
70
80
90
 50
3
1
 уср
0
10
20
30
 уср
40
50
60
θ, град.
70
80
90
а
б
Рис. 1. ДН АР а) аппроксимированная для разных КИПР; б) с
одинаковым  уср и разным законом огибающей БЛ
Доказано, что минимальным УБЛ 1 для заданного  уср будет обладать
ДН с равномерным законом огибающей БЛ (рис. 1 б). Следовательно, для
9
заданного УБЛ максимальному КИПР соответствует ДН с равномерной
огибающей БЛ (рис. 2 а,б).
f(θ), дБ
f(θ), дБ
0
 10
1   2
 20
1
1  2
 уср 2
20
30
 уср1  уср2
40
50
60
θ, град.
70
80
90
1  3
 уср1   уср 3
 30
2
 40
10
1  3
 20
 уср1
0
Огибающая БЛ:
равномерная
нарастающая
 10
 уср1   уср 2
 30
 50
0
Огибающая БЛ:
равномерная
спадающая
1
3
 уср1
 уср3
 40
 50
0
10
20
30
 уср1  уср3
40
50
60
θ, град.
70
80
90
а
б
Рис. 2. Аппроксимированные ДН с одинаковым УБЛ а) с равномерной
и спадающей огибающей БЛ; б) с равномерной и нарастающей огибающей
БЛ
Соотношение (1) позволяет определить КИПР линейной АР через
амплитудную ДН, с соответствующим амплитудным распределением An .


2
2
   f 02   cos d
0
2
 f   cos d ,
(2)
0
где f 0   - ДН с равномерным амплитудным распределением An  1;
f   - ДН исследуемого синтезированного амплитудного распределения.
Проведено сравнение с известной формулой для дискретных структур:
2
N
 N

(3)
    An  N  An2 .
n 1
 n1 
Результаты расчета КИПР по формулам (2) и (3) абсолютно совпадают
для шага АР кратного  2 .
Так же во второй главе исследовано влияние ДН излучателя на форму
ДН АР. Показано, что крутизна характеристики излучателя влияет на
распределение БЛ. Отсюда следует, что необходимо учитывать данное
влияние на этапе синтеза оптимальных амплитудных распределений,
обладающих максимальным КИПР для заданного УБЛ.
Исходя из сказанного, в работе сформулирован критерий
оптимальности множителя АР для заданной ДН излучателя с точки зрения
максимума КИПР при требуемом низком УБЛ (менее -25 дБ), определяющим
оптимальную длину антенны – это нарастающий закон БЛ, определяющийся
обратно пропорционально функции ДН излучателя. Сформулированы
достаточное и необходимое условия оптимальности ДН:
1. Необходимое – возрастающий УБЛ множителя АР (рис. 3);
2. Достаточное – равенство БЛ ДН АР (рис. 3).
10
f(θ), дБ
0
ДН излучателя
Множитель АР
ДН АР
f(θ), дБ
0
 10
 10
 20
 20
 30
 30
 40
 50
 40
 60
 50
 60
 70
0
10
20
30
40
50
θ, град.
60
70
80
90
 80
0
10
20
30
40
50
θ, град.
60
70
80
90
а
б
Рис. 3. ДН с синтезированным амплитудным распределением а) УБЛ
  30 дБ; б) УБЛ   50 дБ
В качестве излучателя рассмотрен полуволновый вибратор с ДН в
плоскости вектора напряженности электрического поля E .
Данная форма множителя АР позволяет получить одинаковый УБЛ АР
во всем секторе пространства, а, следовательно, максимально возможное
значение  уср и минимальную ширину главного лепестка ДН для заданного
УБЛ при фиксированных габаритных размерах апертуры излучающей
системы и, как следствие, максимум КИПР.
В третьей главе рассматриваются вопросы синтеза амплитудных
распределений линейных АР.
Задача синтеза амплитудных распределений, в классическом ее
понимании, рассматривается как нахождение амплитудных весовых
коэффициентов излучателей АР, обеспечивающих формирование заданной
ДН f   .
Выражение для расчета ДН АР:
N
 kd

(4)
f ( )   An cos  (2n  1)sin   ,
2


n1
где An - дискретная функция, определяющая амплитудное распределение;
2
k
- волновое число; d - шаг АР; 2N - число излучателей в линейке;  -

текущая угловая координата; n - текущий номер излучателя.
В работе проводится оптимизация непрерывных амплитудных
распределений вида «косинус m – ой степени» для дискретной структуры
методом амплитудного синтеза по критерию минимума УБЛ.
Применение классических амплитудных распределений непрерывной
формы не всегда является оптимальным для дискретных структур. Так
распределение вида «косинус m – ой степени» для дискретных структур
является некорректным, поскольку амплитуда крайних излучателей равна
нулю.
Предложенный в работе метод заключается в следующем: искомая
11
(синтезируемая) ДН представляется как суперпозиция двух и более ДН с
разными весовыми и угловыми коэффициентами и с известными
амплитудно-фазовыми распределениями. Варьируя весовыми и угловыми
коэффициентами, добиваемся желаемой формы синтезируемой ДН по
заданному критерию. Весовые и угловые коэффициенты исходных ДН в
дальнейшем определяют амплитудные параметры результирующего
синтезированного распределения, которое находится как суперпозиция
заданных амплитудных распределений. Под весовым коэффициентом ДН в
данном случае понимается вещественный множитель, который увеличивает
или уменьшает данную ДН относительно других. Угловой коэффициент ДН
смещает ее в пространстве на заданную величину.
На начальном этапе за основу рассматривались две одинаковые
исходные ДН с равномерным амплитудным распределением An  1, но
разнесенные в пространстве симметрично относительно нормали на угловой
коэффициент i и i ( i -шаг итерации, в данном случае i  1 ),
обеспечивающий противофазность БЛ. Результирующая ДН получается
путем сложения исходных.
f    f1    f 2   

 kd

 kd

  cos  (2n  1)(sin   sin 1)    cos  (2n  1)(sin   sin 1)  
2
 n1
2

n1
N
N
 kd

  An cos  (2n  1)sin   , (5)
2

n1
N
 kd

где An  cos  (2n  1)sin 1  , 1 - параметр амплитудного распределения.
2

Графическая интерпретация метода представлена на рис. 4.
f(θ), отн.ед.
Исходная ДН 1
Исходная ДН 2
Синтезированная ДН
f(θ), дБ
1
0
 10
 20
 30
0.5
 40
 50
_
_
_
_
 50
+
+
_
+
_
+
0
θ, град.
+
_
+
_
_
0
+
50
+
_
 60
 70
 80
 90
 70
 50
 30
 10
10
30
50
70
90
θ, град.
а
б
Рис. 4. Пример синтеза ДН суперпозицией исходных с равномерным
амплитудным распределением: а) в относительных единицах; б) в децибелах
Исходя из амплитудного метода, получен аналог непрерывного
распределения вида «косинус m –ой степени» для дискретных структур в
виде произведения косинусов:
12
m
Anm 
 kd

 cos  2 (2n  1)sin i 
i 1
m
 kd

,
(6)
 cos  2 sin i 
i 1
где m  1;2... - амплитудный индекс. В приближении i  const формула (6)
переходит в классический вид «косинус m –ой степени»
Данные
амплитудные распределения позволяют однозначно
определить амплитуду крайних излучателей АР по заданному критерию и
повысить КИПР на 6-11 % в сравнении с распределением «косинус m –ой
степени».
На следующем этапе, с использованием синтезированных амплитудных
распределений для дискретных структур (6), получен новый класс
амплитудных распределений с лучшим соотношением КИПР и УБЛ по
сравнению с исходными. За основу взяты ДН с синфазным амплитудным
распределением (6), обладающие противофазными БЛ. Данному условию
удовлетворяют ДН с амплитудным распределением вида «косинус m – ой
степени» и «косинус m  2 степени». ДН для этого случая представлена на
рис. 5.
f(θ), отн. ед.
0
1
Исходная ДН 1
Исходная ДН 2
Синтезированная ДН
f(θ), дБ
 10
 20
 30
0.5
 40
 50
0
 60
 50
0
θ, град.
50
 70
 90
 70
 50
 30
 10
10
θ, град.
30
50
70
90
а
б
Рис. 5. Пример синтеза ДН суперпозицией исходных: а) в относительных
единицах; б) в децибелах
Синтезированное амплитудное распределение имеет вид:
 kd

 kd

An  Anm   m2 Anm2  cosm  (2n  1)(sin i )    m2 cosm2  (2n  1)(sin i ) 
2

2

(7).
Полученный класс амплитудных распределений за счет подбора
амплитудных параметров m2 , m , i (где i  1, m  ) позволяет получать
оптимальные формы множителя АР. При m  2 ДН с синтезированным
амплитудным распределением близка к ДН с Дольф-Чебышевским
распределением с точностью до 3 % (рис. 6).
Действительно, значения КИПР для синтезированного амплитудного
распределения с УБЛ   30 дБ и 2 N  20   0.841 ,  ДЧ  0.867 , что
отличается на 3%; для   38 дБ и 2 N  20 КИПР отличается на 1.8%
  0.769 , ДЧ  0.783 .
13
0
f(θ), дБ
 10
 10
 20
 20
 30
 30
 40
 40
 50
 50
 60
 60
 70
0
10
f(θ), дБ
0
20 30
40 50
θ, град.
60 70
80
 70
90
0
10
20 30
40 50
60 70
θ, град.
80
90
а
б
Рис. 6. ДН линейной АР без учета направленных свойств излучателей
для 2 N  20 , d  0.5 а)   30 дБ; б)   38 дБ
В отличие от Дольф – Чебышевских амплитудных распределений,
предложенный класс описывается аналитическими выражениями, что важно,
когда требуется большая скорость синтеза, к примеру, в адаптивных ФАР.
Так же в работе, на основе метода амплитудного синтеза, предложена
методика оптимизации амплитудных распределений путем ввода в исходное
амплитудное распределение корректирующих амплитудных функций .
Корректирующая амплитудная функция j – го рода имеет вид:
j
 kd

  a jl cos  (2n  1)(sin  jl )  ,
2

l 1
- параметры корректирующей функции j – го рода амплитудные и
Anj
где a jl , jl
пространственные соответственно.
Каждая корректирующая функция обладает своей ДН, которая
улучшает характеристики исходной ДН и «выравнивает» БЛ до максимально
возможного уровня. Номер рода корректирующей функции определяет
необходимое количество параметров, которые обеспечат заданную точность
приближения к оптимальной форме ДН. Оптимизация исходной ДН с
корректирующей функцией первого рода представлена на рис. 7 а, а
результат на рис. 7 б.
ДН излучателя
Исходная ДН АР
f(θ),
Корректирующая 0
ДН множителя  12.5
f(θ), дБ
0
 12.5
 25
 25
 37.5
 37.5
 50
 50
 62.5
 62.5
 75
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
θ, град.
 75
ДН излучателя
Множитель АР
Синтезированная ДН
дБ

0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
θ, град.
а
б
Рис. 7. Коррекция ДН с корректирующей функцией первого рода
14
Как видно из рис. 7 б, разброс  между БЛ существенен. В данном
случае одной корректирующей ДН не достаточно, т.к. необходимо
уменьшить уровень последнего БЛ и немного «приподнять» предпоследний.
Для этого используем вторую корректирующую ДН. На рис. 8 представлена
результирующая ДН АР с коррекцией второго рода.
f(θ), дБ
ДН излучателя
Множитель АР
Синтезированная ДН
0
 12.5
 25
 37.5
0
 50
 62.5
 75
0
10
20
30
40
50
60
θ, град.
70
80
90
Рис. 8. Синтезированная ДН с коррекцией второго рода
В данном случае разброс  между БЛ стремиться к нулю.
Предложенная методика позволяет синтезировать оптимальные и
квазиоптимальные ДН по критерию максимума КИПР для заданного УБЛ.
Так же в третьей главе предложены и реализованы алгоритмы синтеза
на основе методов полного перебора и прямого поиска, позволяющие
синтезировать амплитудные распределения для оптимальных ДН АР с
равномерной огибающей БЛ, множитель которых обладает нарастающим
УБЛ. На основе данных методов впервые синтезированы амплитудные
распределения для линейных АР различной структуры с учетом ДН
излучателей.
Метод полного перебора основан на переборе всех возможных
комбинаций амплитудных коэффициентов An . Вводится целевая функция
Fopt 
N 1
   i 
2
, значение которой соответствует минимуму СКО УБЛ i
i 1
от заданного  . После перебора всех An , выводятся значения амплитудных
коэффициентов, при которых целевая функция Fopt минимальна. Метод
применим для небольшого числа излучателей, менее 20, так как количество
вариантов перебора с увеличением числа излучателей в АР возрастает с
геометрической прогрессией. Для большого числа излучателей в работе
рассмотрен метод прямого поиска. В отличие от предыдущего метода, в
данном случае задается не только желаемый интервал нахождения
амплитудных коэффициентов, но и начальная точка, из которой идет поиск.
Перебор амплитудных коэффициентов может осуществляться разными
способами, как с постоянным, так и с переменным шагом и направлением.
Синтезированные амплитудные распределения обладают большим
КИПР и меньшей шириной главного луча ДН по уровню половинной
мощности в сравнении со считающимися оптимальными Дольф-
15
Чебышевскими амплитудными распределениями (табл. 1). Как показано в
работе, наибольший выигрыш для линейных АР длиной  5...15  составляет
до 5 % при УБЛ -35…-50 дБ. При оптимизации КИПР в качестве излучателя
взят полуволновый вибратор над экраном.
Таблица 1. Сравнение параметров ДН синтезированных амплитудных
распределений с Дольф - Чебышевскими
Количество излучателей – 10
Уровень боковых лепестков  ,дБ
-35
Параметры

Выигрыш
по , %
2 , град
С учетом
ДН
излучателя
Дольф –
Чебышевское
распределение
С учетом
ДН
излучателя
Дольф –
Чебышевское
распределение
0.836
0.799
0.795
0.759
0.759
0.726
Выигрыш
по 2 0.5 , %
4.74
61.38  L
62.01 L
58.32  L
5.95
A1
-45
Дольф –
Чебышевское
распределение
4.6
0.5
Амплитудные
коэффициенты
-40
С учетом
ДН
излучателя
4.5
65.16  L
64.08  L
5.8
68.04  L
5.8
A4
1
0.850
0.681
0.365
1
0.858
0.622
0.367
1
0.843
0.628
0.334
1
0.839
0.58
0.315
1
0.831
0.584
0.301
1
0.822
0.543
0.273
A5
0.265
0.176
0.186
0.125
0.135
0.092
A2
A3
Предложенными методами синтезированы амплитудные распределения
для множителя АР с нарастающим УБЛ по закону обратно
пропорциональному заданной ДН излучателя, в результате чего ДН АР
обладает
одинаковым
УБЛ,
т.е.
имеет
оптимальную
форму,
соответствующую максимальному КИПР для заданного УБЛ. Для оценки
достоверности синтезированных амплитудных распределений с учетом
направленных свойств излучателей построены ДН. На рис. 9 представлены
ДН АР с различным числом излучателей и заданным УБЛ   50 дБ. В
качестве излучателя использован полуволновый вибратор над экраном.
0
f(θ), дБ
 10
 10
 20
 20
 30
 30
 40
 40
 50
 50
 60
 60
 70
 70
 80
0
10
20
ДН излучателя
Множитель АР
ДН АР
f(θ), дБ
0
30
40
50
60
θ, град.
а
70
80
90
 80
0
10
20
30
40
50
60
θ, град.
70
80
90
б
Рис. 9. ДН с синтезированным амплитудным распределением а) 10
излучателей; б) 20 излучателей
16
Из рис. 9 видно, что результирующая ДН АР имеет равные БЛ, т.е.
является оптимальной с точки зрения максимума КИПР для заданного УБЛ.
Выигрыш по КИПР для 10 излучателей представлен в табл. 1 и в
определенных случаях составляет до 5 %.
Так же в качестве излучателя рассматривалась остронаправленная
диэлектрическая антенна длиной 2.75 , входящей в состав 10-ти элементной
АР. Результаты синтеза представлены на рис. 10.
0
f(θ), дБ
ДН излучателя
Множитель АР
ДН АР
 20
 40
 60
 80
 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
θ, град.
Рис. 10. ДН с синтезированным амплитудным распределением
Выигрыш по КИПР синтезированных амплитудных распределений в
сравнении с Дольф-Чебышевскими амплитудными распределениями, для
случая, когда в качестве излучателя рассмотрена диэлектрическая антенна,
составляет 8.5 %.
Представленные в работе алгоритмы расчета амплитудных
коэффициентов позволяют синтезировать ДН АР не только с равномерной
огибающей БЛ во всем секторе пространства, но и с произвольным законом
огибающей БЛ. Для этого вводится функция Fог   , описывающая
требуемый закон изменения БЛ. ДН АР с произвольной огибающей БЛ
находится из следующего соотношения:
f
  fизл  
opt
f АР
   множ. АР
;
Fог  
opt
f АР    f множ. АР   fизл    f АР
  Fог  
,
opt
где f АР
  – ДН с равномерной огибающей БЛ.
Далее этапы синтеза аналогичны этапам, описанным в методе
последовательных итераций или в методе прямого поиска, т.е. находятся
амплитудные коэффициенты An , при которых целевая функция Fopt
минимальна. Тем самым получаем значения амплитудных коэффициентов,
при которых ДН АР имеет заданный закон огибающей БЛ.
Четвертая глава посвящена вопросам синтеза двухмерного
амплитудного распределения исходя из заданного амплитудного
распределения линейной АР.
При синтезе амплитудных распределений для двухмерный АР
необходимо учитывать геометрию раскрыва антенны. Известно, что форма
17
раскрыва влияет на ДН антенны, а, следовательно, влияет на такие
характеристики как КИПР, УБЛ, ширина главного луча и др., поэтому в
работе рассмотрено влияние геометрических форм раскрывов на ДН АР в
различных плоскостях 0 (рис. 11).
Z
θ
A(r0,θ,φ0)
r0
Y
φ0
X
f3
а
б
Рис. 11. Прямоугольный раскрыв а) структура решетки; б) пространственная
ДН
Доказано, что оптимальную форму ДН по критерию максимума КИПР
для заданного УБЛ, возможно получить только на эллиптическом (круглом)
раскрыве. Для данной конфигурации раскрыва эквивалентные линейные
амплитудные распределения идентичны и, следовательно, БЛ имеют
одинаковую огибающую во всех плоскостях 0 (рис. 12 а). Для круга ДН не
зависит от угловой координаты 0 (рис. 12 б).
0
f(θ), дБ
0
 20
 20
 40
 40
 60
 60
 80
0
10
20
30
40
50
θ, град.
60
70
80
90
 80
f(θ), дБ
0
10
0  0
0  15
0  30
0  45
20
30
40
50
60
θ, град.
70
80
90
а
б
Рис. 12. Влияние апертуры раскрыва на ДН антенны а) апертура в
форме эллипса; б) апертура в форме круга
Поэтому, используя раскрыв в форме эллипса или круга, возможно
учесть его влияние на ДН антенны с целью оптимизации КИПР.
Исходя из данного факта, предложена методика синтеза двухмерных
амплитудных распределений по заданным одномерным. Данная методика
заключается в следующем:
1.
Определяется форма раскрыва. Если заданны разные линейные
размеры в двух ортогональных направлениях x и y , то в качестве формы
раскрыва выбирается эллипс, где Lx и L y – оси эллипса.
2.
Для выполнения критерия оптимальности ДН, позволяющего достичь
18
максимального значения КИПР при заданном УБЛ, необходимо обеспечить
одинаковую форму ДН в разных плоскостях, т.е. использовать радиальное
амплитудное распределение Aрад (lx ) , которое по определению не зависит от
угла 0 . Амплитуда излучателя на плоскости определяется следующим
образом:
Для раскрыва в форме эллипса: строится текущий эллипс, проходящий
через данный излучатель при постоянном коэффициенте эллиптичности
K  Ly Lx  l y lx  const , где Lx - большая ось заданного эллипса.
Определяется текущая большая ось эллипса lx : lx  x, y   x 2  y 2 K 2 ,
Исходя из заданного одномерного амплитудного
lx  x, y    0...Lx 
распределения, определяется амплитуда излучателя на плоскости в
зависимости от текущей большой оси эллипса lx (рис. 13).
y
Aлин(x)
Ly
Aрад(lx2)
0.8
0.6
-Lx
0
lx2
lx1 L
8 xx
0.4

0.2
Ly
2
-Lx
1
lx2 1lx1 Lx
00
x
2
Рис. 13. Интерпретация метода расчета радиального распределения по
заданному одномерному распределению
Данная методика применима как для непрерывных раскрывов, так и
для АР с произвольной сеткой расположения излучателей.
По предложенной методике проведен расчет для плоской апертуры
формы эллипса с K  0.5 и распределением вида «косинус» и сравнительный
анализ ДН с заданным одномерным амплитудным распределением.
Результаты представлены на рис. 14.
f(θ), дБ
0
0  0
0  45
0  90
 20
0
 40
 60
 60
0
10
20
30
40
50
θ, град.
60
70
80
линейная антенна
эллиптический
раскрыв 0  0
 20
 40
 80
f(θ), дБ
90
 80
0
10
20
30
40
50
60
θ, град.
70
80
90
а
б
Рис. 14. ДН с амплитудным распределением типа «косинус» а) раскрыв
в форме эллипса в разных плоскостях; б) сравнение ДН линейной антенны и
эллиптической при 0  0
19
Из рис. 14 а следует, что у ДН двухмерных антенн во всех плоскостях
БЛ имеют одинаковый характер, ДН идентичны, первые и все последующие
БЛ в разных плоскостях имеют одинаковый уровень ( -23, -30, -35 и т.д.),
отличие только в количестве лепестков, из-за разницы длины эквивалентного
раскрыва в соответствующих плоскостях. Полученная, предложенным
методом, ДН во всех плоскостях 0 совпадает с ДН линейной антенны,
соответствующей эквивалентной длины. На рис. 14 б приведен пример для
плоскости 0  0 .
Для реализации сложных амплитудных распределений на плоскости,
представленных суперпозицией, к примеру, вида «косинус в квадрате на
пьедестале» получена формула перехода для нахождения пространственного
пьедестала:
2   l x ( x, y ) 
cos


2 Lx 
4 Lx K L2x lx2

(10)
 прост   лин
dydx ,
 Ly 0 0
L2x  lx2 ( x, y )
где  лин – весовой коэффициент для одномерного амплитудного
распределения.
В подтверждении предложенной методики и формулы (10) в работе
приведены примеры синтеза ДН плоской апертуры как для эллиптического
раскрыва, так и для круглого и сравнение ее с ДН линейной антенны. На рис.
15 представлена ДН плоской апертуры, реализованной на раскрыве в форме
эллипса ( 2Lx  11 - большая ось, 2 Ly  5.5 - малая ось).
0
f(θ), дБ
линейная антенна
эллиптический
раскрыв
 20
 40
 60
 80
0
10
20
30
40
50
θ, град.
60
70
80
90
Рис. 15. ДН с амплитудным распределением «косинус в квадрате на
пьедестале» в плоскости 0  0
Проведен сравнительный анализ предложенного метода с методом
перемножения на примере рассмотренных распределений. Результаты
представлены в таблице 2.
Из представленных в таблице 2 данных следует, что предложенная
методика расчета двухмерного амплитудного распределения, исходя из
заданного одномерного, позволяет получить выигрыш по КИПР в сравнении
с методом перемножения от 24 до 31 % в зависимости от используемого
амплитудного распределения.
20
Таблица 2. Сравнительный анализ коэффициентов использования
поверхности раскрыва
Выигрыш,
перемнож
с _ уч .
 лин
 простр
Амплитудное распределение
 геом
.
Косинус
Косинус в квадрате на пьедестале, при
 лин  0.113
0.81057
0.65702
0.8588
%
30.7
0.75038
0.56307
0.701947
24.66
В заключении главы, по предложенной методике, синтезировано
амплитудное распределение для структуры АР, состоящей из 1020
излучателей с квадратной сеткой и шагом d  0.56 . За основу взято
распределение вида «косинус в квадрате на пьедестале».Результаты синтеза
представлены в виде матрицы амплитудных коэффициентов. Данный подход
позволяет увеличить коэффициент использования поверхности раскрыва
системы, и как следствие, амплитуды крайних излучателей.
Заключение.
В процессе выполнения работы:
1)
Впервые получено соотношение между амплитудной ДН и
КИПР, которое позволяет сформулировать и обосновать критерий
оптимальности ДН АР по максимальному значению КИПР для заданного
УБЛ. Показано, что оптимум ДН достигается при равенстве БЛ во всем
секторе пространства и заданной структуре АР.
2)
Исходя из соотношения связи ДН с КИПР, предложена формула
расчета КИПР через амплитудные ДН с равномерным и исследуемым
распределением.
3)
Показано, что максимальный КИПР для заданного УБЛ
достигается выполнением двух условий: 1) необходимое - возрастающий
УБЛ множителя АР; 2) достаточное – равенство БЛ ДН АР.
4)
Предложена методика синтеза амплитудных распределений с
учетом ДН излучателей, позволяющая получать оптимальный множитель АР
с нарастающим УБЛ с точки зрения максимального значения КИПР для
заданного УБЛ. Показано, что данный подход может быть использован для
синтеза ДН с произвольным законом огибающей БЛ.
5)
Предложена методика синтеза двухмерных амплитудных
распределений по заданным одномерным распределениям, основанная на
радиальном методе расчета амплитудных коэффициентов. Данная методика
за счет учета геометрии раскрыва антенны позволяет получать большее
значение КИПР в сравнении с известными, что приводит к увеличению КУ
усилителей крайних излучателей.
Полученные в работе научные результаты позволяют для заданного
УБЛ увеличить КИПР линейной АР до 8%, плоской АР до 30 %.
Следовательно, увеличивается КНД, КУ антенны и снижается
статистический УБЛ.
21
Основные положения диссертационной работы отражены в
следующих публикациях:
Статьи, соответствующие перечню периодических изданий,
рекомендуемых ВАК:
1) Филимонова Ю.О. Оптимальные диаграммы направленности
антенных решеток с низким уровнем боковых лепестков / Ю.О. Филимонова,
К.А. Лайко // Известия высших учебных заведений России.
Радиоэлектроника. – 2014. - № 3. – С.10-13.
2) Филимонова Ю.О. Метод коррекции амплитудных распределений
антенных решеток с целью увеличения коэффициента использования
поверхности раскрыва / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко // Доклады АН ВШ
РФ. -2014. – Т.22, № 1. – С.83-92.
3) Филимонова Ю.О. Амплитудный синтез диаграмм направленности
антенных решеток с минимальным уровнем первого лепестка и
контролируемым спадом последующих / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко //
Доклады ТУСУР. – 2013. – Т.29, № 3. – С.33-37.
4) Филимонова Ю.О. Амплитудный синтез диаграмм направленности
множителя антенной решетки с контролируемым законом распределения
боковых лепестков / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко // Доклады ТУСУР. –
2014. – Т.31, № 1. – С.23-27.
5) Филимонова Ю.О. Синтез амплитудных распределений плоских
антенных решеток по заданным одномерным амплитудным распределениям /
Ю.О. Филимонова // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Общетехническая. –
2015. – Вып. 3. – С.147-154.
6) Филимонова Ю.О. Исследование волноводно – дипольного
излучателя с концевым питанием диполя / Ю.О. Филимонова, А.П. Горбачев
// Научный Вестник НГТУ. – 2012. - Т. 49, № 4. – С. 38-47.
7) Печатная кругополяризованная антенна диапазона 2,4-2,7 ГГц / А.П.
Горбачев, Т.В. Мичурина, Н.В. Тарасенко, Ю.О. Филимонова //
Радиопромышленность. - 2012. - № 1. - С. 28-39.
Статьи и тезисы в материалах конференций:
1) Филимонова Ю.О. Признак оптимальности диаграмм направленности
антенных решеток по критерию максимума коэффициента использования
поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков и диаграмм
направленности излучателей / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко // Труды XII
Международной конференции «Актуальные проблемы электронного
приборостроения - 2014» - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014 . - Т.4. - С. 185 –
189.
2) Филимонова Ю.О. Методики расчета коэффициента использования
поверхности раскрыва антенных решеток / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко //
Труды XII Международной конференции «Актуальные проблемы
электронного приборостроения - 2014» - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2014. Т.4. - С. 181 – 184.
3) Филимонова Ю.О. Увеличение коэффициента использования
поверхности раскрыва антенных решеток с учетом направленных свойств
22
излучателей / Ю.О. Филимонова, К.А. Лайко // Труды Всероссийской научнотехнической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» Красноярск, 2014. – С. 355 – 360.
4) Филимонова Ю.О. Оптимальная форма диаграммы направленности
линейной антенной решетки с максимальным коэффициентом использования
поверхности раскрыва для заданного уровня боковых лепестков / Ю.О.
Филимонова, К.А. Лайко // Труды Всероссийской конференции «Электроника
и микроэлектроника СВЧ» - Санкт – Петербург, 2014. – С. 268 – 272.
5) Филимонова Ю.О. Оптимальные соотношения амплитудных
распределений вида косинус m - ой степени для дискретных излучающих
систем / Ю.О. Филимонова, В.С. Данилов// Труды всероссийской научной
конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации»,
Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2013 . - Ч.2. – С. 234 – 237.
6) Филимонова Ю.О. Анализ распределения тока вдоль дипольного
излучателя с концевым питанием /Ю.О. Филимонова, А.П. Горбачев // Труды
XI Международной научно-технической конференции «Актуальные
проблемы электронного приборостроения - 2012» - Новосибирск: Изд-во
НГТУ, 2012. - Т.4. – С. 29 – 33.
7) PhilimonovaY.O. An Analysis of Wire Current Distribution along an
th
Ends-Fed Dipole Radiator / Y.O. Philimonova, A.P Gorbachev // Proc. of 11
International conference on actual problems of electronic instrument engineering
APEIE – 2012 - Novosibirsk - vol.1.- p.107 - 111.
8) Филимонова Ю.О. Модифицированная антенна дипольного вида /
Ю.О. Филимонова, А.П. Горбачев // Труды XI Международной конференции
«Актуальные проблемы электронного приборостроения - 2012» Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2012 .- Т.4.- С.34-37.
9) PhilimonovaY.O. A Modified Dipole-Like Antenna / Y.O. Philimonova,
th
A.P Gorbachev // Proc. of 11 International conference on actual problems of
electronic instrument engineering APEIE – 2012 - Novosibirsk - vol.1.- p.112 115.
10) Филимонова Ю.О. Расчет амплитудного распределения двухмерной
антенной решетки по заданному линейному распределению / Ю.О.
Филимонова, К.А. Лайко // Труды II Всероссийской конференции
«Московская микроволновая неделя» - Москва, 2014. - С.101-106.
11) Филимонова Ю.О. Метод расчета двухмерных амплитудных
распределений по заданным одномерным / Ю.О. Филимонова // Труды
Международной научной студенческой конференции - Новосибирск, 2015. –
С.50.
Патенты на изобретение:
1. Пат. № 2472261 РФ, МПК: Н01Q 9/28.Дипольный излучатель / Д.А.
Бухтияров, А.П. Горбачев, Ю.О. Филимонова // Изобретения. – 2013. - № 1.
2. Патент № 2459326 РФ, МПК: Н01Q 9/28. Дипольная антенна / А.П.
Горбачев, Ю.О. Филимонова // Изобретения. – 2012. - №23.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа