close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Повышение эффективности измельчения минерального сырья в центробежной мельнице вертикального типа за счет установки в ее рабочем пространстве коаксиального кольца

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ПЛИЕВ Владимир Айварович
ПОВЫШЕНИЕ
ЭФФЕКТИВНОСТИ
ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ
МИНЕРАЛЬНОГО
СЫРЬЯ
В
ЦЕНТРОБЕЖНОЙ
МЕЛЬНИЦЕ ВЕРТИКАЛЬНОГО ТИПА ЗА СЧЕТ ЗА СЧЕТ
УСТАНОВКИ
В
ЕЕ
РАБОЧЕМ
ПРОСТРАНСТВЕ
КОАКСИАЛЬНОГО КОЛЬЦА
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Специальность: 05.05.06 – Горные машины
Владикавказ – 2016
Работа выполнена на кафедре технологических машин и оборудования ФГБОУ
ВО «Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный
технологический университет)»
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
ХЕТАГУРОВ Валерий Николаевич
Официальные оппоненты: МАЛЯРОВ Петр Васильевич,
доктор технических наук, профессор,
ООО «Ресурс», генеральный директор
ЧЕРВЯКОВ Сергей Алексеевич,
кандидат технических наук, исполнительный
директор ООО «Технологии горного
машиностроения» (ООО ТГМ), г. Екатеринбург
Ведущая организация:
ФГБОУ ВПО «Уральский государственный горный
университет (УГГУ)» (г. Екатеринбург)
Защита состоится «24» июня 2016 г. в 14 часов на заседании диссертационного
совета Д 212.246.02 на базе ФГБОУ ВО «Северо-Кавказский горно-металлургический
институт (государственный технологический университет)» по адресу: 362021, РСОАлания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44. E-mail: info@skgmi-gtu.ru. Факс: (8672)
407-203.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим
направлять в адрес Совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «СКГМИ (ГТУ)» и
на сайте по адресу http://www.skgmi-gtu.ru/ru-ru/postgraduates/dissertations.
Автореферат разослан « 30 » апреля 2016 г.
Ученый секретарь совета
доктор технических наук, профессор
Гегелашвили М.В.
2
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Для России важной государственной проблемой
является снижение энергозатрат во всех уровнях производства и, в первую очередь,
при переработке и обогащении руд, где наиболее трудоемким и энергоемким
процессом является измельчение руды, на долю которого приходится от 27 до 35 %
энергозатрат.
Перспективными аппаратами нового типа, способными эффективно
осуществлять операции измельчения при высоких технологических показателях и
низких энергозатратах, являются центробежные мельницы вертикального типа.
Эксплуатация этих мельниц при размоле свинцово-цинковых, медных, марганцевых,
железных руд и других сырьевых материалов показала экономическую
целесообразность нового способа самоизмельчения за счет отсутствия мелющих тел,
совмещения операций мелкого дробления и измельчения, малой металлоемкости,
отсутствия специальных фундаментов, высокой удельной производительности,
сокращения удельного расхода электроэнергии, низкого расхода металла, низкого
уровня шума в работе, простоты конструкции и ремонтных операций.
При создании центробежных мельниц вертикального типа производительностью
более 5 т/ч требуется разработка более совершенной теоретической модели процесса
движения измельчаемого материала в корпусе мельницы, позволяющей определять
характер движения материала в рабочем пространстве, энергетические затраты на
перемещение слоев, а также разработка конструктивных мероприятий для
повышения эффективности процесса измельчения в центробежной мельнице за счет
увеличения градиента скоростей взаимного соударения частиц в рабочей зоне.
Цель работы: Повышение эффективности тонкого измельчения минерального
сырья в центробежной мельнице вертикального типа за счет установки в ее рабочем
пространстве коаксиального кольца.
Идея работы: Усовершенствование математической модели движения
измельчаемого материала в корпусе мельницы и использование новых
конструктивных элементов в рабочем пространстве мельницы для увеличения
градиента скоростей взаимного соударения частиц в ее рабочей зоне.
Методы исследований. В работе применен комплексный метод исследований:
критическое обобщение опыта на основе анализа литературных и патентных
источников, теоретические исследования с использованием гидродинамики,
компьютерное моделирование движения измельчаемого материала с использованием
пакета вычислительной гидродинамики OpenFOAM, гранулометрический метод
анализа продуктов измельчения, лабораторные эксперименты, методы планирования
экспериментов, статистические методы исследований с обработкой результатов на
ЭВМ.
Научные положения, защищаемые в работе.
1. Снижение тангенциальной скорости движения частиц измельчаемого
материала над вращающимся ротором центробежной мельницы вертикального типа,
которое описывается трехмерными гидродинамическими уравнениями Навье-Стокса,
достигается установкой коаксиального кольца в ее рабочем пространстве, в зоне над
верхними кромками ребер вращающегося ротора. При этом оптимальными
размерами коаксиального кольца в рабочем пространстве центробежной мельницы
3
вертикального типа являются его диаметр, равный 0,2 от диаметра ротора и его
высота, равной 0,06 от диаметра ротора.
2. Производительность и удельный расход электроэнергии центробежной
мельницы вертикального типа при установке коаксиального кольца в ее рабочем
пространстве, в зоне над верхними кромками ребер вращающегося ротора, зависят от
высоты столба материала в корпусе мельницы и, в меньшей степени, от частоты
вращения ротора, причем установка кольца повышает производительность мельницы
на 4,2 – 210 % и снижает удельный расход электроэнергии на 6,3-43,7 %.
3. Выход классов крупности - 0,08 мм в выгрузке центробежной мельницы
вертикального типа при установке коаксиального кольца в ее рабочем пространстве,
в зоне над верхними кромками ребер вращающегося ротора, зависит от высоты
столба материала в корпусе мельницы и частоты вращения ротора. Причем установка
кольца повышает выход классов крупности - 0,08 мм: при частоте вращения ротора
360 об/мин на 2,4-11,9 %, а при частоте вращения 310 об/мин на 15 %.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и
рекомендаций подтверждается: корректностью поставленных задач, методов их
исследования и решения; применением хорошо зарекомендовавшего себя
программного обеспечения; хорошей сходимостью результатов теоретических и
экспериментальных исследований, проведенных в лабораторных условиях с
использованием современных методик и измерительной аппаратуры; внедрением
результатов исследований и новых научно-технических разработок в производство,
подтвержденных актом внедрения. Все математические модели, представленные в
диссертационной работе, адекватны экспериментальным данным с уровнем
значимости 0,05.
Научная новизна:
1. Установленная зависимость снижения тангенциальной скорости движения
частиц измельчаемого материала над вращающимся ротором центробежной
мельницы вертикального типа при установке в ее рабочем пространстве, в зоне над
верхними кромками ребер вращающегося ротора коаксиального кольца, получена за
счет применения гидродинамических уравнений Навье-Стокса с учетом
проскальзывания материала на внутренних стенках корпуса и на рабочих элементах
мельницы.
2. Установленные зависимости производительности центробежной мельницы
вертикального типа и удельного расхода электроэнергии, затрачиваемого на
измельчение материалов, при установке коаксиального кольца в ее рабочем
пространстве, в зоне над верхними кромками ребер вращающегося ротора,
определены с учетом изменения высоты столба материала над ротором мельницы и
частоты вращения ротора.
3. Зависимость выхода классов крупности – 0,08 мм в выгрузке центробежной
мельницы вертикального типа определена с учетом установки в рабочем
пространстве мельницы коаксиального кольца, а также варьирования высоты столба
материала в корпусе мельницы и частоты вращения ротора.
Научное значение работы:
1. Усовершенствованная математическая модель движения измельчаемого
материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа
позволяет выбрать оптимальные режимы работы мельницы для снижения
4
тангенциальной скорости движения измельчаемого материала в нижних слоях столба
материала, сформированного в рабочем пространстве мельницы над верхними
кромками ребер и определить оптимальное положение и размеры коаксиальных
колец.
2. Установленные зависимости производительности центробежной мельницы
вертикального типа по готовому продукту, а также расхода электроэнергии,
затрачиваемой на измельчение материалов при установке в рабочем пространстве
мельницы коаксиального кольца, позволяют прогнозировать расход электроэнергии
при достижении той или иной производительности.
3. Установленная зависимость выхода расчетных классов – 0,08 мм в выгрузке
центробежной мельницы вертикального типа при установке в рабочем пространстве
мельницы коаксиального кольца позволяет регулировать гранулометрический состав
конечного продукта с целью снижения переизмельчения материала, что, в свою
очередь, позволяет увеличить количество материала, эффективно участвующего в
последующем процессе флотационного обогащения.
Практическое значение работы:
- разработана методика компьютерного моделирования движения измельчаемого
материала в центробежной мельнице вертикального типа;
- определены оптимальные размеры коаксиального кольца в рабочем
пространстве центробежной мельницы вертикального типа;
- разработаны методики испытаний центробежной мельницы вертикального типа
и конструктивные решения по эффективному измельчению минерального сырья при
размещении в рабочей зоне мельницы коаксиальных кольцевых элементов;
- предложена конструкция центробежной мельницы вертикального типа с
размещением в ее рабочей зоне коаксиальных кольцевых элементов, использование
которой позволит повысить производительность процесса самоизмельчения за счет
создания в рабочем пространстве высоких значений скоростей взаимного соударения
частиц и уменьшить переизмельчение готового продукта.
- предложена безотходная технологическая схема получения порошковых
материалов из сырьевых материалов с применением центробежной мельницы
вертикального типа, которая принята к использованию ОАО «Кавказцветметпроект»
при разработке технической документации на строительство нового предприятия для
приготовления порошковых материалов.
Реализация выводов и рекомендаций. Основные выводы и рекомендации
диссертационной работы по усовершенствованию конструкторской документации
центробежной мельницы вертикального типа производительностью 5 т/ч,
повышению эффективности процесса измельчения материалов, а также методики
компьютерного моделирования и испытаний мельницы при размоле минерального
сырья приняты в 2015 г. к использованию ОАО «Кавказцветметпроект» для
разработки новой технологической линии размола сырьевых материалов для
получения порошковых продуктов.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и
получили одобрение на научных симпозиумах «Неделя горняка-2013» и «Неделя
горняка-2014», г. Москва, 2013-2014 гг.; Международных научно-технических
конференциях «Чтения памяти В.Р. Кубачека» - Технологическое оборудование для
горной и нефтегазовой промышленности, г. Екатеринбург, 2013, 2014 гг.;
5
Международных научно-технических конференциях «Современные технологии в
машиностроении». – Пенза, 2011 г., 2013 г.; заседаниях секции технологических
машин и оборудования ежегодных научно-технических конференций СКГМИ (ГТУ)
2012-2015 гг.; расширенном заседании кафедры технологических машин и
оборудования СКГМИ (ГТУ), 2016 г.
Личное участие автора состоит в участии на всех этапах процесса,
непосредственном участии соискателя в получении исходных данных и научных
экспериментах, личном участии в апробации результатов исследования, разработке
экспериментальных стендов и установок, выполненных лично автором, обработке и
интерпретации экспериментальных данных, подготовке основных публикаций по
выполняемой работе.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 8 статьях, из
них 4 статьи включены в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов,
определенных ВАК РФ, а также получен патент РФ на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и
заключения, а также 2 приложения, изложенных на 117 страницах машинописного
текста, и содержит 19 таблиц, 44 рисунка, список использованной литературы из 112
наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном
технологическом университете) разработан способ самоизмельчения материалов,
согласно которому измельчаемый материал формируют в виде неподвижного
вертикального цилиндрического столба, нижнюю часть которого вращают с
окружной скоростью 10–70 м/с, давление материала на нижнюю часть столба
поддерживают равным 0,0049-0,05 МПа, а измельчение материала осуществляется в
активной зоне за счет взаимного соударения частиц и кусков друг о друга и
последующего истирания в верхних слоях столба.
Новый процесс самоизмельчения минерального сырья многократно
исследовался при измельчении различных сырьевых материалов: медная, свинцовоцинковая, марганцевая, железная руды, известняк, доломит и др. Все испытания
показали экономическую целесообразность и перспективность нового способа
самоизмельчения за счет отсутствия мелющих тел; совмещения операций мелкого
дробления и измельчения; малой металлоемкости; отсутствия специальных
фундаментов; высокой удельной производительности; сокращения удельного расхода
электроэнергии; низкого расхода металла; низкого уровня шума в работе; простоты
конструкции и ремонтных операций.
Разработкой теоретических основ тонкого помола и моделированием
механических процессов, происходящих в дробильно-размольном оборудовании в
нашей стране занимались многие исследователи: Александровский А.А., Бардовский
А.Д., Блехман И.И., Бриль Е.Я., Вайсберг Л.А., Дмитрак Ю.В., Доброборский Г.А.,
Кармазин В.В., Картавый Н.Г., Климович В.У., Красовский Б.П., Лагунова Ю. А.,
Лесин А.Д., Маляров П.В., Овчинников П.Ф., Потураев В.Н., Смирнов Н.М., Франчук
В.П., Червяков С.А., Четаев Н.Г и другие учѐные.
6
Разработкой, исследованием и внедрением в производство центробежных
мельниц вертикального типа занимались Ягупов А.В., Выскребенец А. С.,
Гегелашвили М. В., Хетагуров В. Н., Клыков Ю. Г., Каменецкий Е. С., Пекониди А.
В., Наниева Б. М., Соболев С. Е., Минасян Д. Г.
Хетагуровым В. Н. были проведены исследования характера движения
измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы с применением
основных уравнений Навье-Стокса, при этом ротор мельницы рассматривался как
плоский диск, что искажает общую картину движения материала.
Наниевой Б. М. усовершенствована двумерная математическая модель движения
измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа с
учетом формы чашеобразного ротора в виде полого усеченного конуса без учета
ребер в его пространстве. Однако приведение формы чашеобразного ротора к полому
усеченному конусу без учета ребер в ее полости существенно искажает общую
картину движения материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа.
Соболевым С. Е. была разработана трехмерная математическая модель движения
измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы
вертикального типа разработанной на основе уравнений Навье-Стокса, которая
учитывает форму ротора в виде полого перевернутого усеченного конуса, установку
в его полости радиальных ребер. Однако в этой модели не были учтены
неньютоновские свойства измельчаемого материала, что несколько искажает общую
картину движения материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа.
Минасяном Д. Г. была разработана математическая модель движения
измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа на
основе трехмерных гидродинамических уравнений Навье-Стокса, отличающаяся
представлением коэффициента вязкости материала из двух слагаемых, первое из
которых постоянно, а второе зависит от полного давления или избыточного над
гидростатическим. Однако усовершенствованная математическая модель движения
измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы
вертикального типа была получена с допущением о прилипании материала к корпусу
мельницы и рабочим элементах ротора, что несколько искажает общую картину
движения материала в корпусе центробежной мельницы вертикального типа.
Задачи диссертационной работы:
1. Усовершенствовать математическую модель движения измельчаемого
материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа с
учетом проскальзывания материала на внутренних стенках корпуса и на рабочих
элементах мельницы и провести сравнение результатов компьютерного
моделирования с использованием усовершенствованной математической модели
движения измельчаемого материала с ранее использовавшимися математическими
моделями и экспериментальными исследованиями.
2. C применением компьютерного моделирования произвести расчеты движения
измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы
вертикального типа при установке в рабочем пространстве над ротором
коаксиальных колец с учетом проскальзывания материала на внутренних стенках
корпуса и на рабочих элементах мельницы, определить оптимальное положение и
размеры коаксиальных колец и выбрать оптимальные режимы работы мельницы с
коаксиальными кольцами.
7
3. Исследовать влияние установки в рабочем пространстве центробежной
мельницы коаксиального кольца на технологические показатели работы мельницы и
получить зависимости производительности, удельного расхода электроэнергии и
выхода классов крупности – 0,08 мм при различных режимах работы центробежной
мельницы вертикального типа.
4. Провести сравнительные исследования работы центробежной мельницы при
установке в рабочем пространстве коаксиального кольца или без такового и
разработать рекомендации по усовершенствованию конструкции центробежной
мельницы вертикального типа.
Решение поставленных задач
Для определения характера движения измельчаемого материала в корпусе
центробежной
мельницы
вертикального
типа
нами
использовалась
гидродинамическая математическая модель на основе уравнений Навье-Стокса, при
этом основными уравнениями, описывающими пространственное (трехмерное)
течение несжимаемой ньютоновской вязкой жидкости с постоянными свойствами,
являются три проекции уравнения количества движения и уравнение неразрывности.
На внутренних стенках цилиндрического корпуса центробежной мельницы и на
ее рабочих элементах задавались условия проскальзывания измельчаемого материала
вдоль стенок корпуса
U ст ( x, y , z )


  U x, y , z 

 U ст ( x, y , z )  
dn   ,

n


cm ( x, y. z ) 
(1)
где d n - приращение нормали к стенке;
ст ( x, y, z ) – значения на стенке;
 - коэффициент проскальзывания, при   0 скорость относительного
перемещения частиц вдоль внутренней стенки корпуса равна нулю (отсутствие
проскальзывания), а при   1 скорость измельчаемого материала на стенке равна его
скорости в ближайшей точке потока (полное проскальзывание).
Принималось, что верхняя поверхность столба измельчаемого материала в
корпусе центробежной мельницы является горизонтальной, что является
справедливым при больших высотах столба измельчаемого материала. При этом
вертикальная составляющая скорости на этой поверхности считалась равной нулю
U z  0 , а для горизонтальных составляющих скорости использовались условия
отсутствия трения:
Проводилось трехмерное компьютерное моделирование движения среды в
корпусе мельницы с помощью пакета OpenFOAM. Решение проводилось методом
конечных объемов с использованием алгоритма SIMPLE. Для привязки результатов
счета к конкретному, легко проверяемому в лабораторных условиях, случаю был
просчитан вариант работы центробежной мельницы с радиусом ротора 0,15 м при
частотах вращения ротора 310 и 360 об/мин, высоте столба материала в корпусе 0,18
и 0,27 м и установке в полости ротора шести радиальных ребер. Измельчаемый
материал рассматривался как несжимаемая неньютоновская жидкость с
8
эквивалентным коэффициентом вязкости  0 равным 10-3 кг/(м·с), а второй
коэффициент k равен 1 10-4.
Построение расчѐтной сетки для шести ребер, установленных в полости ротора
мельницы, производилось следующим образом: в полости ротора использовалась
сетка с более мелким шагом, а в полости цилиндрического корпуса центробежной
мельницы - сетка с большим шагом.
Результаты расчетов приведены на рис. 1.
а
б
Рис. 1. Направление векторов скорости движения материала
в вертикальной а) и горизонтальной б) плоскости
Из рис. 1а видно, что вертикальная составляющая скорости в вертикальной
плоскости, проходящей через ось мельницы, направлена вверх около корпуса
мельницы и вниз у ее оси. При этом в нижней части столба материала радиальная
составляющая скорости направлена от оси вращения ротора к его периферии. На рис.
1б видно, что непосредственно над верхними кромками ребер скорость возрастает по
направлению к корпусу мельницы. Измельчаемый материал ускоряется перед
рабочей поверхностью ребра ротора.
Расчеты показывают, что тангенциальная скорость сыпучей среды
непосредственно над ребром ротора возрастает почти линейно по направлению от
оси мельницы к ее корпусу. У корпуса мельницы материал замедляется за счет
трения о корпус. Т.к. зоной наиболее активного измельчения материала в
центробежной мельнице вертикального типа является верхняя кромка ребер, а
интенсивность удара частиц материала о рѐбра повышается при уменьшении
скорости движения материала, находящегося непосредственно над вращающимся
ротором, полученные результаты позволяют предположить, что увеличить
интенсивность размола можно за счет снижения скорости движения слоѐв
измельчаемого материала, находящихся непосредственно над вращающемся ротором.
Экспериментальная проверка усовершенствованной математической модели
движения материала в рабочем пространстве мельницы
Для проверки результатов усовершенствованной математической модели
движения измельчаемого материала в рабочем пространстве центробежной мельницы
вертикального типа была изготовлена модель мельницы с радиусом ротора, равным
100 мм в которую были введены датчики направления движения измельчаемого
9
материала. При этом измельчаемый материал моделировался гранулированным
полиэтиленом с диаметром гранул 4 мм. Было выявлено, что непосредственно над
ротором увеличение частоты вращения ротора незначительно влияет на
расположение точки раздела восходящих и нисходящих потоков, причем с
увеличением угловой скорости ротора точка раздела смещается к периферии ротора,
а при увеличении высоты столба материала - к оси мельницы, что подтверждается
результатами ранее проведенных исследований.
Непосредственно над ротором были рассчитаны положения границ раздела
нисходящих и восходящих потоков материала по математической модели без
проскальзывания и с проскальзыванием вдоль стенок корпуса. Были произведено
сравнение полученных результатов расчетов с экспериментальными данными по углу
Vz .
  arctg
V
На рис. 2 показано сравнение направлений движения материала в корпусе
модели мельницы, полученных теоретически и экспериментально.
Рис. 2. Сравнение направлений
движения материала в корпусе
модели мельницы
Сравнение численных расчетов с результатами экспериментальных
исследований показало, что среднее отклонение расчетных данных от
экспериментальных в случае без проскальзывания составило 16,2 %, а в случае с
проскальзыванием – 6,7 %. Это показывает, что точность математической модели
повысились на 9,5 %. Можно утверждать, что усовершенствованная математическая
модель движения измельчаемого материала в корпусе центробежной мельницы
вертикального типа достаточно корректно описывает процессы, протекающие в
мельнице.
Исследование установки в рабочем пространстве мельницы
коаксиального кольца
Для снижения скорости движения частиц измельчаемого материала,
находящихся в нижних слоях цилиндрического столба над вращающимся ротором
центробежной мельницы, была предложена установка в ее рабочем пространстве
цилиндрического коаксиального кольца (рис. 3).
10
Рис. 3. Схема установки коаксиального кольца в рабочем пространстве
центробежной мельницы: 1 – корпус мельницы; 2 – вал; 3 – ротор; 4 – ребра ротора;
5 – поддон; 6 – коаксиальное кольцо; 7 – камера для отвода материала
С целью определения эффективности установки в рабочем пространстве
мельницы над ротором коаксиального кольца было проведено трехмерное
компьютерное моделирование с использованием пакета OpenFOAM. Предполагалось,
что цилиндрический корпус центробежной мельницы был неподвижным и на нем
задавались условия проскальзывания измельчаемого материала вдоль стенок корпуса
и рабочих элементов (ребер ротора).
Уравнения решались методом конечных объемов SIMPLE. Для привязки
результатов счета к конкретному, легко проверяемому в лабораторных условиях,
случаю был просчитан вариант работы центробежной мельницы с радиусом ротора R
= 0,15 м при частоте вращения ротора 310 об/мин, высоте столба материала в корпусе
– 0,27 м, установке в полости ротора шести радиальных ребер и размещении в
рабочем пространстве коаксиального кольца радиусом 0,1 м.
а
б
Рис. 4. Направление вектора скорости при установке коаксиального кольца:
а) в вертикальной б) горизонтальной плоскостях
Как видно из рис. 4а измельчаемый материал поднимается между стенкой
мельницы и внешней стороной коаксиальной вставки и опускается в полость ротора в
полости коаксиальной вставки то есть коаксиальное кольцо служит границей
разделения областей подъема и спуска материала. Расчетные значения
тангенциальной скорости в горизонтальной и в вертикальной плоскостях на
расстоянии 0,01 м над верхней кромкой ротора от радиуса ротора представлены на
рис. 4б.
11
Из сравнения рис. 1б и рис. 4б видно, что установка коаксиального кольца в
нижней части рабочего пространства мельницы снижает тангенциальную скорость
движения частиц материала над верхними кромками ребер, особенно в центральной
части мельницы, а, следовательно, позволяет эффективно измельчать материал в
центробежной мельницы за счет большей разности скоростей ребра и частиц
материала вблизи верхних кромок ребер.
Определение оптимальной высоты и диаметра коаксиальных колец
Для определения оптимальных значений высоты и диаметра коаксиального
кольца, установленного в рабочем пространстве центробежной мельницы, были
проведены сравнительные расчеты усовершенствованной математической модели
движения измельчаемого материала в корпусе мельницы. Расчетные значения
тангенциальной скорости, в горизонтальной плоскости на расстоянии 0,01 м над
верхней кромкой ротора от радиуса ротора при наличии коаксиальной вставки и без
нее представлены на рис. 5.
Рис. 5. Зависимость тангенциальной
скорости материала от радиуса
ротора:
1 – при установке кольца,
2 – без кольца
Как видно из рис. 5 при установке в рабочем пространстве центробежной
мельницы
цилиндрической
коаксиального
кольца,
движение
материала
непосредственно над плоскостью вращения верхних кромок ротора мельницы, в зоне
размещения этого кольца, значительно замедляется. Отметим, что высота кольца
практически не влияет на изменение тангенциальной составляющей скорости частиц
материала непосредственно над вращающимся ребром.
Также отмечено, что наличие коаксиального кольца, начиная с некоторой ее
высоты, приводит к более интенсивному перемешиванию измельчаемого материала в
корпусе мельницы (рис. 6). При этом материал из верхней части корпуса мельницы
опускается в приосевую часть ротора и процесс измельчения интенсифицируется.
12
а
б
в
Рис. 6. Зависимость вертикальной составляющей скорости материала от высоты
кольца, м: а) 0; б) 0,03; в) 0,16
На рис. 7 показано, что при установке кольца радиусом 0,1 м наблюдаются
наилучшие условия движения материала в корпусе, в то время как при установке
кольца радиусом 0,115 м наблюдается образование вихря около внутренней стенки
кольца, что снижает эффективность измельчения материала. В случае с кольцом
радиусом 0,05 м, 0,1 м и 0,75 м коаксиальное кольцо является разделителем движения
материала в вертикальной плоскости.
а
б
Рис. 7. Направление векторов движения материала в вертикальной плоскости
мельницы с коаксиальной вставкой 0,1м (а) и в нижней части ее рабочего
пространства (б)
На рис. 8 приведено изменение тангенциальной составляющей скорости
материала при различных значениях диаметра коаксиальных колец.
Как видно из рис. 8 наиболее эффективно замедляют материал коаксиальные
кольца радиусом 0,115 м и 0,1 м, однако с учетом образования вихря около
внутренней стенки кольца, при использовании кольца радиусом 0,115 мм, на наш
взгляд, наиболее эффективной будет вставка радиусом 0,1 м.
13
Рис. 8. Изменение тангенциальной составляющей скорости материала при
диаметре коаксиального кольца, м: 1) 0,05; 2) 0,075; 3) 0,1; 4) 0,115
Экспериментальное исследование основных показателей работы мельницы при
установке в рабочей зоне коаксиального кольца
Для решения поставленной задачи применялась центробежная мельница
вертикального типа МВ-0,3 с диаметром ротора 300 мм (рис. 9).
Испытания проводились по следующей методике. Частота вращения ротора
составляла 310 и 360 об/мин; высота столба материала над ротором поддерживалась
на высоте 180 и 270 мм, зазор в решетках ротора - 2 мм; количество ребер ротора - 6
шт. Измельчаемый материал был представлен доломитом Боснинского
месторождения (РСО-Алания) крупностью – 12 + 9 мм, пределом прочности при
сжатии в воздушно-сухом состоянии - 392 кг/см2 и коэффициентом крепости по
шкале Протодьяконова – 8. Время испытаний – 6 час.
Рис. 9. Мельница МВ-0,3: 1 - корпус; 2 - вал ротора;
3 - ротор; 4 - подшипниковые опоры;
5 - внутренний корпус с решетками; 6 - поддон;
7 - кольцо с отверстиями; 8 рама; 9 - кольцо
В ходе испытаний проводились замеры частоты вращения ротора и расхода
электроэнергии. Производительность мельницы по конечному продукту замерялась
путем заполнения измельченным материалом мерной емкости через каждый час
работы мельницы и последующего его взвешивания на весах. Отобранная часовая
проба измельченного материала подвергалась расситовке по стандартной методике.
14
Цикл измельчения открытый. Испытания при фиксированных значениях частоты
вращения ротора и высоты столба материала над ротором повторялись от 3 до 6 раз, а
полученные результаты усреднялись. Опыты были рандомизированы с помощью
таблицы случайных чисел. Статистический анализ результатов с целью оценки
достоверности проводили по стандартной методике.
Сравнительные исследования работы центробежной мельницы или при
установке в рабочем пространстве коаксиального кольца или без такового
Было произведено экспериментальное сравнение работы центробежной
мельницы вертикального типа при установке в ее рабочем пространстве
коаксиального кольца и без него. На рис. 10 представлены результаты сравнительных
испытаний центробежной мельницы при частоте вращения ротора 360 и 310 об/мин, а
также при установке в рабочем пространстве коаксиального кольца и без него.
а
б
Рис. 10. Зависимость производительности мельницы при частоте вращения ротора
а) 360 об/мин; б 310 об/мин:
1 – H = 270 мм без кольца; 2 – H = 20 мм с кольцом;
3 – H = 180 мм без кольца; 4 – H = 180 мм с кольцом
Как видно из рис. 10 при установке в рабочем пространстве коаксиального
кольца и частоте вращения ротора 360 об/мин увеличение высоты столба материала
над ротором повышает производительность мельницы по исходному продукту, что
можно объяснить созданием в активной зоне измельчения высоких значений
градиента скоростей частиц. Другие режимы работы мельницы в момент
стабилизации дают примерно одинаковые показатели по производительности. При
установке в рабочем пространстве коаксиального кольца и частоте вращения ротора
310 об/мин производительность мельницы по готовому продукту повышается, при
этом максимальные значения производительности наблюдаются при использовании
высоких значений высоты столба материала над ротором.
На рис. 11 представлены результаты сравнительных испытаний центробежной
мельницы при частоте вращения ротора 360 и 310 об/мин, а также установке в
рабочем пространстве коаксиального кольца и без него.
15
а
б
Рис. 11. Зависимость удельного расхода электроэнергии при частоте вращения
ротора: а) 360 об/мин; б) 310 об/мин:
1 – H = 270 мм без кольца; 2 – H = 270 мм с кольцом;
3 – H = 180 мм без кольца; 4 – H = 180 мм с кольцом
Как видно из рис. 11 при установке в рабочем пространстве коаксиального
кольца и при частоте вращения ротора 360 об/мин увеличение высоты столба
материала над ротором повышает удельный расход электроэнергии. Установлено, что
удельный расход электроэнергии при установке в рабочем пространстве
центробежной мельницы вертикального типа коаксиального кольца при высоте
столба материала 270 мм ниже, чем при отсутствии кольца на 6,3 – 25,8 %, а при
высоте столба материала 180 мм выше на 15,2 – 43,7 %.
Было произведено экспериментальное сравнение выхода классов – 0,08 мм при
установке в рабочем пространстве коаксиального кольца и без колец. На рис. 12
представлены результаты сравнительных испытаний при частоте вращения ротора
360 и 310 об/мин, а также при установке в рабочем пространстве коаксиального
кольца и без него.
Рис. 12. Зависимость выхода класса – 0,08 мм при частоте вращения ротора:
а) 360 об/мин; б) 310 об/мин:
1 – H = 180 мм без кольца; 2 – H = 270 мм без кольца;
3 – H = 180 мм с кольцом; 4 – H = 270 мм с кольцом
Из рис. 12 видно, что установка в рабочем пространстве коаксиального кольца
при частоте вращения ротора 360 об/мин дает более стабильные результаты по
16
выходу классов крупности – 0,08 мм и более удовлетворительные показатели по
снижению переизмельчения готового продукта. Показано, что переизмельчение
готового продукта снижается на 2,4 - 11,9 %, причем максимальное переизмельчение
наблюдается при высоких значениях столба материала. При использовании частоты
вращения 310 об/мин показатели переизмельчения готового продукта изменяются в
зависимости от режимов работы центробежной мельницы: при высоких значениях
столба материала переизмельчение снижается на 15 %, а при низких значениях
высоты столба материала наблюдается рост переизмельчения на 2,2 %.
При эксплуатации центробежной мельницы вертикального типа с установкой в
ее рабочем пространстве коаксиального кольца рекомендуется использовать высокие
значения высоты столба материала в корпусе.
Закономерности работы центробежной мельницы при установке в рабочем
пространстве коаксиального кольца
С целью получения уравнения регрессии для производительности центробежной
мельницы от различных факторов использовался метод планирования экспериментов,
а именно полный факторный эксперимент типа 2 k , где k - число факторов. Ранее
было установлено, что наибольшее влияние на производительность центробежной
мельницы оказывают удельное давление материала на ротор P  ; частота вращения
ротора -   . Интервал варьирования принимался, исходя из реальных пределов
режимов центробежной мельницы. Опыты были рандомизированы, и порядок их
выполнения определялся по таблице случайных чисел.
В табл. 1 приводятся интервалы варьирования в натуральном выражении и
кодировка факторов.
Таблица 1
Интервалы варьирования и кодировка факторов
Уровень варьируемых факторов Обозначение
 , c-1
P , Па
X1
X2
кодовое
Основной уровень
0
4855
35,06
 xi
Интервал варьирования
975
2,62
Верхний уровень
+1
5830
37,68
Нижний уровень
–1
3880
32,44
Эксперименты повторялись в каждой точке факторного пространства от двух до
шести раз. В качестве математической модели принимаем неполную квадратичную
функцию
y  b0  b1  X1  b2  X 2  b12  X1  X 2 .
(2)
где X 1, X 2 - кодовые значения варьируемых параметров;
- коэффициенты уравнения регрессии, характеризующие
свободный член уравнения, линейные эффекты и эффекты взаимодействия.
Обработка результатов исследований осуществлялась по стандартным
методикам. Получено уравнение регрессии для производительности центробежной
b0, b1, b2, b12
17
мельницы по готовому продукту при установке в рабочем пространстве
коаксиального кольца
(3)
y  9,95  2,53  X1  1,07  X 2  1,01 X1  X 2
где X 1 , X 2 - кодированные значения давления столба материала и частоты
вращения ротора соответственно.
Полученное уравнение адекватно при 5 % - ом уровне значимости. Анализ
уравнения регрессии (3) показывает, что при установке в рабочем пространстве
мельницы коаксиального кольца наибольшее влияние на параметр оптимизации
(производительность) оказывает давление столба материала и в меньшей степени
частота вращения ротора, причем с увеличением этих параметров
производительность мельницы повышается при выбранных уровнях варьирования.
С целью получения уравнения регрессии для удельного расхода электроэнергии
центробежной мельницы при установке в рабочем пространстве коаксиального
кольца использовался метод планирования экспериментов - полный факторный
эксперимент типа 2к, где к - число факторов. Статистический анализ результатов
исследований проведен аналогично приведенному выше. Было получено уравнение
регрессии для удельного расхода электроэнергии при установке в рабочем
пространстве мельницы коаксиального кольца
y  1,20  0,08  X1  0,02  X 2  0,08  X1  X 2 ,
(4)
где X 1 , X 2 - кодированные значения давления столба материала и частоты
вращения ротора соответственно.
Полученное уравнение адекватно при 5 % - ом уровне значимости. Анализ
уравнения регрессии (4) показывает, что наибольшее влияние на параметр
оптимизации (удельный расход электроэнергии) при установке в рабочем
пространстве мельницы коаксиального кольца оказывают давление столба материала
и в меньшей степени частота вращения ротора, причем с увеличением этих
параметров удельный расход электроэнергии повышается при выбранных уровнях
варьирования.
Для получения уравнения регрессии для выхода класса – 0,08 мм от различных
факторов
центробежной
мельницы,
использовался метод
планирования
k
экспериментов - полный факторный эксперимент типа 2 , где k - число факторов.
Установлено, что наибольшее влияние на параметр оптимизации оказывают:
удельное давление материала на чашу - P  ; частота вращения ротора -   . Интервал
варьирования принимался, исходя из возможного реального предела движения
материала в центробежной мельнице. Статистический анализ результатов
исследований проведен аналогично приведенному выше. Было получено уравнение
регрессии для выхода класса – 0,08 мм при установке в рабочем пространстве
мельницы коаксиального кольца
y  14,36  1,86  X1  1,01 X 2  0,31 X1  X 2 ,
(5)
где X 1 , X 2 - кодированные значения давления столба материала и частоты
вращения ротора соответственно.
Полученное уравнение адекватно при 5 % - ом уровне значимости. Получено
выражение для определения зависимости выхода класса – 0,08 мм при установке в
рабочем пространстве мельницы коаксиального кольца. Установлено, что
18
наибольшее влияние выход классов – 0,08 мм оказывает давление столба материала и
в меньшей степени частота вращения ротора, причем при понижении высоты столба
материала и повышении частоты вращения ротора выход классов – 0,08 мм мельницы
повышается при выбранных уровнях варьирования.
Рекомендации по конструктивному исполнению центробежной мельницы
вертикального типа
В результате теоретических и экспериментальных исследований центробежной
мельницы вертикального типа была предложена конструкция мельницы (рис. 13).
Мельница состоит из вертикального цилиндрического корпуса 1 и соосно с ним
расположенного вала 2, установленного МЕЛЬНИЦА
в подшипниковых опорах 3 и 4. В нижней
части вал 2 соединен с приводом (на рисунке не показан).
26
27
20
28
23
21
28
1
22
20
16
19
15
17
14
19
11
18
13
А
А
6
7
12
9
5
24
3
2
4
25
Рис. 13. Схема центробежной мельницы при установке в ее рабочем пространстве
коаксиальных колец (вертикальный разрез)
В верхней части вал 2 соединен с ротором 5. Ротор 5 разделен радиальными
перегородками 6 на секции, а в каждой секции имеются решетки 7, вмонтированных
в наклонную стенку ротора 5. На корпусе 1 закреплен выступ 12 с окнами 13,
верхняя поверхность которого расположена под участком 11 ротора 5 с
минимальным зазором по отношению к участку 11. Над кольцевым выступом 12 и
концентрично корпусу 1 установлен цилиндр 14, охватывающий в нижней части
периферийную часть участка 11 таким образом, что между поверхностями корпуса 1,
кольцевым выступом 12 и цилиндром 14 образована камера 15 для вывода готового
продукта из рабочей зоны мельницы. Между цилиндром 14 и участком 11 имеется
кольцевой зазор. В корпусе 1 мельницы, соосно над ротором 5 установлены
вертикальные цилиндры 17, 18, закрепленные на корпусе 1, между которыми и
цилиндром 14 образованы вертикальные кольцевые камеры 19, 20, 21.
Использование
предлагаемой
мельницы
позволит
повысить
еѐ
производительность за счет интенсификации процесса измельчения материалов и
19
создания в рабочем пространстве высоких значений скоростей взаимного соударения
частиц. Получен патент РФ на изобретение «Мельница».
Разработка схемы цепи аппаратов получения порошковых материалов
Предложенная центробежная мельница вертикального типа рекомендуется к
использованию в технологической схеме сухого размола сырьевых материалов, в
частности, в схеме цепи аппаратов безотходного получения мелкодисперсных
порошков из минеральных материалов. Предлагаемая схема цепи аппаратов
получения порошковых материалов представлена на рис. 14.
Рис. 14. Схема цепи аппаратов производства порошковых материалов
Данная схема цепи аппаратов позволяет применить центробежную мельницу в
безотходной технологии дробления и измельчения материалов, в частности, при
измельчении кускового доломита. Так, класс крупности минус 10 плюс 5 мм
применяется при приготовлении флюсовых материалов в процессах агломерации на
металлургических предприятиях; класс крупности минус 5 плюс 1 мм и класс менее
0,08 мм применяется при производстве асфальтобетонных смесей; класс крупности
менее 3 мм применяется при раскислении почв; класс крупности минус 1 плюс 0,315
мм применяется при производстве стекла; cтекло, как правило, помимо прочих
составляющих, состоит из известняка (на 3-6 процентов) и доломита (9-12
процентов); класс крупности минус 0,04 мм применяется для производства
лакокрасочных и др. материалов.
20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические
решения по повышению эффективности измельчения минерального сырья в
центробежных мельницах вертикального типа. Основные научные результаты,
выводы и практические рекомендации диссертационной работы заключаются в
проведении теоретических и экспериментальных исследований центробежной
мельницы вертикального типа при установке в ее рабочее пространство
коаксиальных колец и учете проскальзывания измельчаемого материала вдоль
внутренних поверхностей корпуса мельницы, радиальных ребер ротора и
поверхности коаксиальных колец.
В результате проведенных исследований получены следующие результаты:
1. Усовершенствована математическая модель движения измельчаемого
материала в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального типа на
основе трехмерных гидродинамических уравнений Навье-Стокса путем учета
проскальзывания измельчаемого материала на внутренних стенках корпуса и на
рабочих элементах мельницы.
2. Установлено, что снижение тангенциальной скорости движения частиц
измельчаемого материала над вращающимся ротором центробежной мельницы
вертикального типа, которое описывается трехмерными гидродинамическими
уравнениями Навье-Стокса, достигается установкой коаксиального кольца в ее
рабочем пространстве, в зоне над верхними кромками ребер вращающегося ротора.
При этом оптимальными размерами коаксиального кольца в рабочем пространстве
центробежной мельницы вертикального типа являются его диаметр, равный 0,2 от
диаметра ротора и его высота, равной 0,06 от диаметра ротора.
3. Установлено, что производительность центробежной мельницы вертикального
типа при установке коаксиального кольца в ее рабочем пространстве, в зоне над
верхними кромками ребер вращающегося ротора, зависит от высоты столба
материала в корпусе мельницы и, в меньшей степени, от частоты вращения ротора,
причем производительность мельницы повышается при высоких значениях высоты
столба материала над ротором и частоты вращения ротора, а максимальные значения
производительности соответствуют высоким значениях частоты вращения ротора.
4. Впервые определены зависимости удельного расхода электроэнергии
центробежной мельницы вертикального типа, затрачиваемого на измельчение
материалов, при установке коаксиального кольца в ее рабочем пространстве, в зоне
над верхними кромками ребер вращающегося ротора. При этом установлено, что
удельный расход электроэнергии зависит от высоты столба материала в корпусе
мельницы и, в меньшей степени, от частоты вращения ротора.
5. Установлено, что выход классов крупности 0,08 мм в выгрузке центробежной
мельницы вертикального типа при установке в рабочем пространстве мельницы над
вращающимися ребрами ротора коаксиального кольца, зависит от высоты столба
материала в корпусе мельницы и частоты вращения ротора. Причем наибольшее
влияние на выход классов – 0,08 мм оказывает давление столба материала и в
меньшей степени частота вращения ротора, а со снижением частоты вращения ротора
и повышением высоты столба материала выход классов – 0,08 мм мельницы
повышается.
21
6. Проведены сравнительные экспериментальные исследования по размолу
минерального сырья в центробежной мельнице вертикального типа с диаметром
ротора 300 мм при размещении в рабочем пространстве центробежной мельницы
коаксиального кольца и без его установки. Установлено, что:
- размещение в рабочем пространстве центробежной мельницы вертикального
типа коаксиального кольца позволяет повысить производительность центробежной
мельницы вертикального типа на 4,2 – 210 % при одновременном повышении расхода
электроэнергии на 49,6 – 75 %. При этом удельный расход электроэнергии при
использовании высоты столба материала, равной 270 мм, ниже, чем при отсутствии
кольца на 6,3 – 25,8 %, а при высоте столба материала 180 мм выше на 15,2 – 43,7 %;
- при высоте столба материала 270 мм снижается переизмельчение готового
класса на 11,9-15,0 %, а при высоте столба материала 180 мм показатели
переизмельчения готового продукта изменяются в зависимости от режимов работы
центробежной мельницы: при высоких значениях высоты столба материала
переизмельчение снижается на 15 %, а при низких значениях высоты столба
материала наблюдается рост переизмельчения на 2,2 %.
При эксплуатации центробежной мельницы вертикального типа с установкой в
ее рабочем пространстве коаксиального кольца рекомендуется использовать большие
значения высоты столба материала в корпусе.
7. Предложена конструкция центробежной мельницы вертикального типа с
размещением в ее рабочей зоне коаксиальных кольцевых элементов, использование
которых позволит повысить производительность процесса самоизмельчения за счет
создания в рабочем пространстве высоких значений скоростей взаимного соударения
частиц и уменьшить переизмельчение готового продукта.
8. Предложена безотходная схема цепи аппаратов получения порошковых
материалов из сырьевых материалов с применением центробежной мельницы
вертикального типа, которая принята к использованию ОАО «Кавказцветметпроект»
при разработке технической документации на строительство нового предприятия для
приготовления порошковых материалов.
Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:
В изданиях рекомендованных ВАК РФ:
1. Минасян Д.Г., Каменецкий Е.С., Хетагуров В.Н., Плиев В.А. Оптимизация высоты
кольцевых вставок в рабочем пространстве центробежной мельнице вертикального
типа // Устойчивое развитие горных территорий, 2014, № 2. – С. 26-29.
2. Хетагуров В.Н, Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Плиев В.А., Хетагуров С.В.,
Гудиева Н.А. Определение оптимальных режимов работы центробежной мельницы
вертикального типа //Устойчивое развитие горных территорий, 2013, № 3. – С. 39-42.
3. Хетагуров В.Н, Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Хетагуров С.В., Плиев В.А.
Влияние количества рабочих камер в полости ротора центробежной мельницы
вертикального типа на ее производительность по расчетному классу крупности
//Горный информационно-аналитический бюллетень МГГУ, № 5, 2013. – С. 283-287.
4. Хетагуров В.Н., Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Плиев В.А., Гудиева Н.А. Влияние
совмещенного выпуска измельченного материала из рабочей зоны центробежной
22
мельницы вертикального типа на гранулометрический состав конечного продукта
//Горный информационно-аналитический бюллетень МГГУ, № 6, 2014. – С. 287-291.
Патенты на изобретение:
1. Патент на изобретение РФ № 2491126 Мельница// Опубл. Б.И. №24 от 7.08.2013 г. /
Авторы: Хетагуров В.Н., Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Хетагуров С.В., Плиев В.А.,
Минасян Д.Г.
Публикации в других изданиях:
1. Минасян Д.Г., Плиев В.А., Хетагуров В.Н, Каменецкий Е.С., Соболев С.Е.
Повышение эффективности работы центробежной мельницы при установке в еѐ
рабочем пространстве коаксиальных колец // Технологическое оборудование для
горной и нефтегазовой промышленности: сб. трудов XI Межд. науч.-техн. конф.
«Чтения памяти В.Р. Кубачека». - Екатеринбург; ФГБОУ ВПО «Уральский гос.
горный университет», 19-20 апреля 2013. – С. 235-238.
2. Хетагуров В.Н, Каменецкий Е.С., Выскребенец А.С., Соболев С.Е., Хетагуров С.В.,
Плиев В.А. Исследования центробежной мельницы вертикального типа при
установке в полости ротора шести ребер //Сборник научных трудов № 9 СевероОсетинское отделение АН Высшей школы РФ, Владикавказ, 2011. – С. 27-34.
3. Хетагуров В.Н, Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Хетагуров С.В., Плиев В.А.
Результаты испытаний центробежной мельницы при эвакуации готового продукта
через решетки ротора //Прогрессивные технологии в современном машиностроении –
2011: сб. ст. XV Международной научно-технической конференции Современные
технологии в машиностроении. – Пенза, декабрь 2011. – С. 132-136.
4. Хетагуров В.Н., Каменецкий Е.С., Соболев С.Е., Плиев В.А., Гудиева Н.А. Влияние
совмещенного выпуска измельченного продукта из корпуса центробежной мельницы
вертикального типа на его гранулометрический состав // Технологическое
оборудование для горной и нефтегазовой промышленности: сб. трудов XII Межд.
науч.-техн. конф. «Чтения памяти В.Р. Кубачека», посвященная 50-летию
выпускающей кафедры Горных машин и комплексов. - Екатеринбург; ФГБОУ ВПО
«Уральский гос. горный университет», 24-25 апреля 2014. – С. 170-172.
23
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа