close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Динамический и прочностной анализ гидравлических крано-манипуляторных установок мобильных транспортно-технологических машин

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Мильто Андрей Александрович
ДИНАМИЧЕСКИЙ И ПРОЧНОСТНОЙ АНАЛИЗ
ГИДРАВЛИЧЕСКИХ КРАНО-МАНИПУЛЯТОРНЫХ УСТАНОВОК
МОБИЛЬНЫХ ТРАНСПОРТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН
Специальность
05.05.04 – Дорожные, строительные и подъемно-транспортные машины
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Брянск – 2016
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет» на кафедре «Подъемно-транспортные
машины и оборудование».
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Лагерев Александр Валерьевич
Официальные оппоненты: Ушаков Леонид Семёнович,
доктор технических наук, профессор кафедры
«Подъѐмно-транспортные, строительные
и дорожные машины» ФГБОУ ВПО «Приокский
государственный университет»
Толоконников Александр Сергеевич,
кандидат технических наук, доцент кафедры
«Подъѐмно-транспортные машины и оборудование»
ФГБОУ ВО «Тульский государственный
университет»
Ведущая организация:
Научно-производственное предприятие
ООО «Подъѐмтранссервис»
Защита диссертации состоится 19 мая 2016 года в __ ч. __ мин. на заседании диссертационного совета Д 212.126.02 при Федеральном государственном
бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Московский
автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)»
по адресу: 125319, г. Москва, Ленинградский проспект, д. 64, ауд. 42.
Телефон для справок: 8(499) 155-93-24.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета
http://www.madi.ru/1266-uchenyy-sovet-grafik-zaschity-dissertaciy.html.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета, а копии присылать
на e-mail: uchsovet@madi.ru.
Автореферат разослан «____» __________ 2016 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета,
кандидат технических наук, доцент
Н.В. Борисюк
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы исследования. Гидравлические крано-манипуляторные установки (КМУ) получили широкое распространение благодаря своей
универсальности. Их используют с различными типами навесного оборудования: крюками, грейферными захватами, грузоподъемными электромагнитами,
захватами для труб, бочек, бревен, люльками для подъема людей и другими;
устанавливают на седельные тягачи, бортовые автомобили, гусеничные машины, железнодорожную технику и плавучие средства. С помощью крановманипуляторов выполняют доставку материалов на строительные площадки,
механизируют погрузочно-разгрузочные, транспортные и складские работы,
производят строительство трубопроводов, дорог, зданий и сооружений; их используют при добыче сырья и полезных ископаемых, а также для устранения
последствий чрезвычайных происшествий.
В 2000-х годах наблюдался стремительный рост российского рынка гидравлических манипуляторов, который был прерван последствиями мирового
финансового кризиса 2008 г. Однако уже к 2013 г. объем производства российских манипуляторов приблизился к докризисному значению, а объем импорта
превысил наибольший показатель предыдущих лет (7981 шт. в 2007 г.) на 11%
(рис. 1). Таким образом, на протяжении 2000-х и в начале 2010-х годов гидравлические краны-манипуляторы являлись востребованным видом грузоподъемного оборудования в нашей стране.
а)
б)
Рис. 1. Объем российского рынка гидроманипуляторов:
а – производство в 2008-2012 гг., штук; б – импорт в 2005-2012 гг., штук
Учитывая, что срок службы КМУ составляет ориентировочно 10 лет, то в
ближайшие 2-3 года капитального ремонта и модернизации потребуют более 10
тысяч российских манипуляторов, выпущенных на пике производства в 20072008 гг., а также порядка 10 тысяч импортных манипуляторов, существенная
часть которых на момент ввоза в Россию была старше 10 лет (в 2010 – 1 кв.
2012 гг. доля таких гидравлических манипуляторов составляла 83-89% от всех
импортируемых подержанных КМУ). Кроме того, отечественные производители гидравлических КМУ имеют возможность в ближайшие годы увеличить долю собственного оборудования на российском рынке гидроманипуляторов, за
счет роста цен на КМУ иностранного производства и политики импортозамещения, проводимой государством. В данных условиях создание новых и улучшение существующих методов расчета, применяемых при разработке, модернизации и ремонте гидравлических КМУ, являются особенно актуальными.
Важным инструментом при разработке, модернизации и ремонте гидравлических КМУ является прочностной анализ металлоконструкции. На этапе
1
проектирования он выполняется многократно, что связано с необходимостью
оценить эффективность ряда предполагаемых конструкционных решений в различных сценариях работы КМУ. В связи с этим немаловажное значение приобретает скорость выполнения прочностного расчета, а также подготовки исходных данных и анализа получаемых результатов.
Используемые на практике аналитические методы расчета КМУ на прочность, как правило, выполняются в статической постановке и моделируют динамические нагрузки упрощенно с помощью коэффициентов динамичности. В
тоже время, численные методы расчета позволяют при необходимости получить более достоверные результаты. Однако существенными недостатками обладают расчетные программные комплексы, в которых они реализованы (LMS,
Simpack, MSC Adams). Среди них: отсутствие шаблонов для типовых элементов конструкций КМУ, усложняющее процесс создания расчетной модели, как
правило, выполняемый многократно на этапе проектирования; отсутствие оптимизации алгоритмов решения под специфичные для КМУ задачи, приводящее к увеличению времени расчета; сложный пользовательский интерфейс,
требующий обучения длительностью от нескольких десятков до нескольких сотен часов. Таким образом, разработка методики расчета на прочность, учитывающей динамические нагрузки, позволила бы повысить точность прочностного анализа по сравнению с классическими аналитическими методами. А ее реализация в программном комплексе, лишенном недостатков, свойственных современным расчетным программным продуктам, обеспечила бы повышение
эффективности выполнения прочностного расчета в компьютерной среде на
этапе проектирования гидравлических КМУ.
Цель работы — повышение эффективности прочностного расчета гидравлических КМУ в компьютерной среде за счет повышения точности с учетом
влияния динамических нагрузок и сокращения времени, требуемого для выполнения процедур подготовки исходных данных и расчета.
Научная новизна работы.
1. Разработана комплексная математическая модель гидравлической КМУ
произвольной конфигурации, включающая в себя:
 математическую динамическую модель;
 упрощенную математическую прочностную модель, основанную на положениях теории тонкостенных стержней;
 уточненную математическую прочностную модель, базирующуюся на
методе конечных элементов (МКЭ).
 математическую модель гидроцилиндра, учитывающую его фрикционные характеристики и ограничение скорости движения штока, связанное с параметрами подачи рабочей жидкости.
2. Разработаны модификации комплексной математической модели гидравлической КМУ применительно к следующим случаям:
 наличие повышенного люфта во вращательном сочленении КМУ, вызванного процессами изнашивания;
 эксплуатация КМУ на подвижном основании.
2
Практическая значимость работы.
1. Разработан комплекс взаимосвязанных расчетных методик для выполнения динамико-прочностного расчета КМУ произвольной конфигурации. Он
включает в себя методики решения задачи динамики КМУ; определения
напряжений в секциях КМУ с учетом положений теории тонкостенных стержней; вычисления напряжений в звеньях КМУ без телескопических секций с использованием МКЭ; оценки усилия, развиваемого гидроцилиндром, с учетом
его фрикционных характеристик и ограничения скорости движения штока в зависимости от параметров подачи рабочей жидкости. В рамках методики определения напряжений в тонкостенных замкнутых стержневых элементах разработан алгоритм вычисления характеристик поперечного сечения стержня произвольной формы, необходимых для определения нормальных и касательных
напряжений в нем.
2. Разработан и зарегистрирован в Федеральной службе по интеллектуальной собственности РФ программный комплекс для ЭВМ KBCrane (свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014614195 и
№ 2014614196 от 17.04.14 г.), позволяющий автоматизировать процессы создания расчетных моделей гидравлических кранов-манипуляторов, решения задач
динамики и прочности, анализа полученных результатов.
3. Выполнено экспериментальное определение фрикционных характеристик одноштокового гидроцилиндра двустороннего действия. В разработанном
программном комплексе произведено моделирование подъема данным гидроцилиндром стрелы с грузом, позволившее оценить влияние сил трения в гидроцилиндре на характер движения и нагруженность стрелы. Также в расчетном
комплексе KBCrane выполнена серия динамико-прочностных расчетов КМУ
мобильной машины АСТ-4-А, выявившая условия возникновения и области
концентрации максимальных напряжений в металлоконструкции. Проведен динамико-прочностной анализ КМУ при наличии люфта в одном из сочленений, а
также КМУ, работающей на плавучем средстве в условиях качки.
Обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы
подтверждается корректным использованием апробированных методов теоретической механики, сопротивления материалов, строительной механики, теории упругости, конечных элементов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на IV и V Международных научно-практических конференциях «Достижения молодых ученых в развитии инновационных
процессов в экономике, науке, образовании» (Брянск, 2012 и 2013), XVIII и XIX
Московской международной научно-технической конференции «Подъемнотранспортные, строительные, дорожные, путевые машины и робототехнические
комплексы» (Москва, 2014 и 2015), VII Всероссийской конференции молодых
ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2014),
Международной научно-технической конференции «Новые материалы, оборудование и технологии в промышленности» (Могилев, 2014), X международной
научной конференции «Научному прогрессу – творчество молодых» (ЙошкарОла, 2015), а также на научных семинарах кафедры «Подъемно-транспортные
3
машины и оборудование» БГТУ (Брянск, 2013, 2014, 2015) и кафедры «Подъемно-транспортные системы» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2014 и 2015).
Реализация работы. Разработанный программный комплекс принят к
использованию в ООО «Промбезопасность» и в учебном процессе при подготовке специалистов на кафедре «Подъемно-транспортные машины и оборудование» Брянского государственного технического университета.
Публикации. По теме исследования опубликовано 16 работ (в том числе
2 в периодических изданиях, рекомендуемых ВАК, 2 в зарубежных изданиях,
индексируемых в базе SCOPUS, получены 2 свидетельства о государственной
регистрации программ для ЭВМ).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех
глав, заключения, списка используемых источников из 253 наименований и 2
приложений. Работа изложена на 172 страницах, содержит 73 рис., 1 табл.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе выполнен обзор конструкций гидравлических КМУ, выпускаемых основными российскими и зарубежными производителями, а также
обзор алгоритмов для решения задач динамики и прочности. Исследованы работы А.И. Дукельского, М.П. Александрова, К.В. Фролова, А.В. Вершинского,
М.М. Гохберга, R. Featherstone, D.E. Orin, O.A. Bauchau, O.C. Zienkiewicz и других. Проведен анализ функциональных возможностей программных комплексов, применимых для оценки нагруженности КМУ и их динамики. На основе
полученных результатов сделаны выводы, поставлены цель и задачи работы.
Во второй главе представлена математическая модель КМУ произвольной конфигурации, а также методики решения задач динамики и прочности.
Гидравлическая КМУ моделируется системой абсолютно-твердых тел,
соединенных шарнирами, а ее основание полагается жестко зафиксированным
(рис. 2). Допущение о недеформируемости звеньев КМУ обеспечивает приемлемую точность расчета и в тоже время позволяет многократно увеличить скорость расчета за счет сокращения числа степеней свободы конструкции в 6 или
более раз по сравнению с подходом, учитывающим упругость звеньев.
Воздействие гидроцилиндров на конструкцию КМУ заменяется парами
противоположно направленных сил. В отличие от способа представления гидроцилиндра парой твердых тел, соединенных шарниром, данный подход обеспечивает отсутствие замкнутых контуров на кинематической схеме. Это позволяет уменьшить количество вычислительных операций при решении прямой
задачи динамики в 3-4 раза, а обратной – в 6-10 раз для КМУ из 3-12 звеньев, за
счет использования менее ресурсоемких алгоритмов. В тоже время, данный
подход не позволяет учесть инерционные характеристики гидроцилиндров. Однако поскольку они невелики по сравнению с инерционными характеристиками
несущих элементов металлоконструкции, то данное допущение приемлемо.
Для ограничения скорости движения штока гидроцилиндра, связанного с
максимальной подачей рабочей жидкости насосом, используется метод штрафов. Величина силы трения в гидроцилиндре определяется по кривой
Штрибека, описываемой уравнением:
4
Рис. 2. Вариант расчетной схемы КМУ для решения задачи динамики.
Здесь qi – обобщенные координаты; mi, Ji – масса и тензор инерции в центре
тяжести i-го звена; Mi, Fi –момент или сила, развиваемые i-м гидродвигателем

(1)
Ff  FC  ( FS  FC )e( v / vS )  v v ,
где v – скорость штока; αv – коэффициент вязкого трения; FC – сила кулоновского трения; FS, vS, δ – параметры эффекта Штрибека.
Так как сила трения в одноштоковом гидроцилиндре зависит от направления движения штока, то для случаев его выдвижения и втягивания расчет ведется по двум различным кривым трения. Использование приведенной математической модели гидроцилиндра позволяет добиться наибольшей производительности при выполнении расчета. Так, применение метода штрафов требует
однократного решения разрешающей системы уравнений движения КМУ для
соблюдения накладываемых кинематических ограничений, в то время как применение альтернативных итерационных методов в случае КМУ с 9-12 степенями свободы может потребовать более 500-4000 повторений, каждое из которых
включает процедуру решения данной системы. Также отказ от использования
более сложных моделей трения, учитывающих влияние внешней нагрузки, позволяет избежать появления дополнительных уравнений в разрешающей системе
задачи динамики, приводящего к увеличению сложности ее решения до 8 раз.
Для решения обратной задачи динамики используется алгоритм НьютонаЭйлера (RNEA — Recursive Newton-Euler Algorithm). Решение прямой задачи
динамики выполняется путем вычисления вектора неизвестных обобщенных
ускорений { } из уравнения движения
(2)
{w}  [ H ]{q}  { p} ,
где {w} – вектор известных обобщенных сил; [H] – матрица инерции КМУ,
формируемая с помощью алгоритма CRBA (Composite Rigid Body Algorithm);
{p} – вектор, учитывающий действие внешней нагрузки, центробежных и кориолисовых сил, вычисляемый с помощью алгоритма RNEA.
Из двух основных алгоритмов для решения прямой задачи динамики си5
стемы твердых тел без замкнутых кинематических контуров — алгоритма CRBA
и алгоритма ABA (Articulated Body Algorithm), выбран первый, так как расчет на
его основе требует до 25% меньше вычислительных операций для систем с малым числом степеней свободы. Комбинация алгоритмов RNEA и CRBA также
используется для решения гибридной задачи динамики: вначале определяются
неизвестные обобщенные ускорения путем решения редуцированной системы
уравнений (2), затем вычисляются неизвестные обобщенные усилия путем подстановки найденных значений ускорений в уравнения системы (2).
Поскольку звенья КМУ в большинстве случаев представляют собой тонкостенный замкнутый стержень, то для определения внутренних усилий и
напряжений в них используется методика, основанная на положениях теории
тонкостенных стержней. Каждое звено, согласно принципа Д'Аламбера, находятся в равновесии под действием сил инерции, тяжести, внешней нагрузки,
усилий, действующих со стороны гидроцилиндров, и реакций, действующих со
стороны шарниров. В результате решения задачи динамики все перечисленные
силовые факторы являются известными. Для определения внутренних усилий
используется метод сечений. На основе внутренних силы и момента, действующих в сечении, а также свойств сечения, в нем определяются напряжения.
Для автоматического определения требуемых свойств поперечного сечения стержня с тонкостенным замкнутым профилем произвольной формы разработана следующая методика. Сечение представляется набором четырехугольников, каждый из которых имеет два общих ребра с соседними четырѐхугольниками и два свободных ребра (рис. 3, а). С помощью алгоритма Кэллэя на основе внешнего и внутреннего контуров определяются площадь, положение центра тяжести и моменты инерции сечения, вычисленные относительно центра
тяжести. Главные моменты инерции и угол поворота главных осей определяются по известным зависимостям. Потоки касательных напряжений fM и fQ, создаваемые крутящим моментом M и поперечной силой Q соответственно, определяются по формулам:
M
fM 
 const , f Q  f Qo  f Qc ,
2 Ae
f Qo ( s )
 Bt ds
QU отс
Рис. 3. Представление
o
c
fQ 
, fQ  
 const ,
геометрии профиля:
1
I
 Bt ds
а, б – закрытого и открытого
где Ae – площадь, заключенная внутри средней линии профиля; f o – поток касательных напряжений в «разрезанном» контуре (рис. 3, б); f c – поток касательных напряжений, замыкающих «разрезанный» контур; U отс – статический
момент инерции части контура от «разреза» до точки, в которой определяется
поток касательных напряжений; ds – элемент средней линии сечения; t – толщина стенки профиля; B – модуль упругости материала на сдвиг.
Интегрирование в формуле для величины f Qc выполняется численно. Положение центра изгиба сечения определяется из условия равенства крутящих
6
моментов, создаваемых поперечной силой и продуцируемым ей потоком касательных напряжений. Значения нормальных и касательных напряжений вычисляются в вершинах четырехугольников и интерполируются внутри них, образуя
непрерывную картину распределения напряжений в профиле. Для оценки эквивалентных напряжений в произвольной точке сечения используются третья или
четвертая теория прочности.
Для случаев, когда звено КМУ не может быть представлено тонкостенным стержнем, а также если требуется повышенная точность прочностного
расчета, используется альтернативная методика определения напряжений на
основе МКЭ. Звено представляется конечноэлементной (КЭ) моделью. Аналогично предыдущей методике, данная модель находится в равновесии под действием силовых факторов, величины которых известны в результате решения
задачи динамики (в ходе решения задачи динамики КЭ модель рассматривается
как абсолютно-твердое тело). Вектор неизвестных узловых перемещений {U}
КЭ модели определяется путем решения уравнения
(3)
[M ]{U}  [C]{U}  {F} ,
где [M], [C] – матрицы инерции и жесткости КЭ модели; { }, {F} – векторы узловых ускорений и узловой нагрузки, вычисляемые на основе результатов решения задачи динамики.
На основе найденных узловых перемещений определяются напряжения в
конечных элементах. Значения главных напряжений вычисляются как собственные значения тензора напряжений, для чего используется метод Кардано
как наиболее производительный для случая действительных симметричных
матриц размерностью 3х3. Эквивалентные напряжения определяются на основе
главных напряжений по теориям прочности.
В процессе расчета значения напряжений в элементах металлоконструкции КМУ определяются многократно для изменяющихся условий нагружения.
Однако поскольку геометрия и свойства материала звеньев КМУ не меняются,
то матрицы [M] и [C] в МКЭ-расчете, а также свойства сечений и участков
стержня в расчете методом сечений остаются постоянными. Таким образом,
существенно упрощается процедура решения за счет выполнения наиболее
трудоемких вычислительных операций (формирования матриц [M] и [C], факторизации матрицы [C], определения характеристик сечений и участков стержней) единожды. Для сокращения времени МКЭ-расчета также учитывается разреженность матриц [M] и [C]. Для сохранения разреженности матрицы жесткости после факторизации в системе уравнений (3) предварительно выполняется
перестановка, порядок которой определяется с помощью алгоритма приближенной наименьшей степени (Approximate Minimum Degree – AMD). Представленные методики решения прочностной задачи позволяют определять напряжения в тонкостенных стержнях и КЭ-моделях невысокой детализации на требуемом шаге симуляции в режиме реального времени. Использование данного
подхода позволяет многократно сократить число относительно медленных операций чтения/записи на жесткий диск, и тем самым уменьшить время расчета в
ряде случаев на 1-2 порядка, по сравнению с подходом, эксплуатирующим выполнение прочностного расчета на каждом шаге решаемой задачи динамики с
7
последующим сохранением полученных результатов на жесткий диск.
В данной главе наряду с тонкостенными стержнями и КЭ моделями рассмотрено использование 3D моделей в качестве абсолютно-твердых тел, моделирующих секции стрелы (или их составные части), поворотную колонну, грузозахватный орган, поднимаемый груз. Напряжения в 3D моделях не определяются, но их масса учитывается при решении задачи динамики и в прочностном расчете. Для автоматического определения инерционных параметров 3D
модели на основе ее геометрии и плотности материала используется версия алгоритма Кэллэя для трехмерного случая. Модификации данного алгоритма
также используются для автоматического определения инерционных характеристик тонкостенных стержней и КЭ моделей как недеформируемых тел.
В третьей главе представлена структура разработанного программного
комплекса, реализующего методики решения задач динамики и прочности,
приведенные во второй главе, а также дано описание основных возможностей
данного комплекса и рекомендации по работе в нем.
Разработанный вычислительный комплекс
состоит из двух модулей: пре-/постпроцессора и
процессора (рис. 4). Пре-/постпроцессор имеет
графический интерфейс (рис. 5) и обеспечивает
возможность подготовки исходных данных и анализа полученных результатов. В препроцессоре
пользователь создает расчетную схему КМУ, прикладывает нагрузки, задает параметры симуляции.
Рис. 4. Схема обмена
Эти данные сохраняются в файл задачи и передаданными между модулями
ются процессорному модулю, который в результапрограммы
те обработки полученных данных формирует файл
с решением. Решение загружается в постпроцессор для его оценки и анализа.
К основным функциональным возможностям препроцессора, упрощающим подготовку исходных данных, относятся:
 Возможность создания КМУ по шаблону на основе одной из типовых
кинематических схем.
 Наличие мастера для работы со стержневыми элементами, позволяющего создавать и редактировать расчетные модели тонкостенных стержней с замкнутым профилем на основе коллекции распространенных типов поперечных
сечений, применяемых в конструкциях стрел и поворотных колонн КМУ.
 Возможность импортировать 3D модели, созданные в 3ds Max, Maya,
Blender, SolidWorks, AutoCAD, Kompas-3D и других пакетах трехмерного моделирования и автоматически рассчитывать их инерционные параметры.
 Импорт КЭ моделей из файлов NEU программного комплекса Femap и
автоматическое определение их инерционных характеристик как твердых тел.
 Возможность добавления в расчетную схему сочленений, звеньев, гидроцилиндров, внешней нагрузки и др. Вносимые изменения отображаются на
трехмерной расчетной схеме в реальном времени.
Основные функциональные возможности постпроцессора обеспечивают
8
а)
б)
Рис. 5. Графический интерфейс пользователя: а – эпюры изгибающих моментов и распределение напряжений в стержневой модели КМУ; б – построение
КМУ с использованием твердотельных 3D моделей
воспроизведение анимации движения звеньев КМУ на основе решения задачи
динамики; отображение эпюр внутренних усилий в тонкостенных стержнях;
вывод картины распределения напряжений в тонкостенных стержнях и КЭ моделях; построение графиков различных параметров КМУ от времени и др.
В четвертой главе выполнено экспериментальное определение фрикционных характеристик гидроцилиндра, произведено сравнение результатов динамико-прочностного расчета для случаев с учетом и без учета трения в гидроцилиндре, на основе полученных данных сделаны выводы о влиянии силы трения в гидроцилиндре на напряженное состояние металлоконструкции краноманипуляторной установки. Также выполнена оценка нагруженности стрелы
9
крана-манипулятора энергетической машины для сварки магистральных трубопроводов АСТ-4-А при подъеме груза из различных положений. Для наиболее
опасного случая нагружения проведен уточняющий расчет с помощью МКЭ.
Для экспериментального определения силы трения, возникающей в гидроцилиндре при движении штока, использовалась лабораторная установка, гидравлическая схема которой представлена на рис. 6. Гидроцилиндр был расположен горизонтально для минимизации влияния силы тяжести на результаты
эксперимента. Для получения зависимости силы трения от скорости штока была выполнена серия опытов по выдвижению и втягиванию штока с различной
скоростью. В каждом экспериментальном случае установившаяся скорость задавалась положением ручки регулятора расхода рабочей жидкости. Движение
штока фиксировалось видеокамерой, позволяющей отслеживать его перемещение с точностью до 0,2 мм. Полученный видеоряд был проанализирован в программном комплексе Kinovea, где на его основе были построены графики зависимости перемещения штока от времени. С помощью численного дифференцирования были получены зависимости скорости штока от времени (рис. 7).
Рис. 6. Схема
лабораторной установки:
1 — гидрораспределитель;
2 — регуляторы расхода;
3 — манометры;
4 — гидроцилиндр
Рис. 7. Типовые зависимости перемещения и
скорости штока, полученные экспериментально
Уравнение движения штока:
(4)
ma  Fh  F f ,
где m, a – масса и ускорение штока; Ff – сила трения; Fh – усилие, создаваемое
давлением рабочей жидкости.
Из уравнения (4) следует, что при равномерном движении штока Fh = Ff.
При этом, усилие Fh может быть вычислено по формуле
(5)
Fh  p1 A1  p2 A2 ,
где p1, p2 – давление рабочей жидкости в поршневой и штоковой полостях,
фиксируемое на основе показаний манометров при движения штока без ускорения; A1, A2 – рабочая площадь поршневой и штоковой полости гидроцилиндра соответственно.
10
Таким образом, по формулам (4) и (5) определялось значение силы трения
в каждом опыте. На основе полученных данных был построен график зависимости силы трения в гидроцилиндре от скорости штока (рис. 8). С помощью
метода наименьших квадратов были определены коэффициенты в выражении
(1) аппроксимирующих функций, наиболее точно повторяющих экспериментальный график: для случая выдвижения штока FC = 300 Н, αv = 5750 Н·с/м,
FS = 2500 Н, vs = 0,00875 м/с, δs = 0,7325; при втягивании штока FC = 300 Н,
αv = 2600 Н·с/м, FS = 2320 Н, vs = 0,006 м/с, δs = 0,512.
Рис. 8. Зависимость силы трения в гидроцилиндре от скорости штока
В разработанном программном комплексе был смоделирован процесс
подъема стрелы с грузом m с помощью гидроцилиндра (рис. 9) для двух расчетных случаев. В первом случае трение в гидроцилиндре не учитывалось. Во втором случае
для моделирования силы трения в гидроцилиндре использовались параметры, определенные
экспериментально. В результате решения задачи
были получены зависимости угла поворота в
шарнире q, скорости поворота в шарнире , силы, действующей на стрелу со стороны гидроцилиндра F, максимальных напряжений в стре- Рис. 9. Расчетная схема задачи
подъема стрелы с грузом
ле σ от времени для обоих расчетных случаев
(рис. 10). На основе полученных данных были сделаны следующие выводы:
 При подъеме стрелы с грузом трение в гидроцилиндре оказывает существенное влияние лишь в начале движения. В дальнейшем на протяжении подъема основным фактором, ограничивающим скорость движения элементов металлоконструкции, является максимальный расход рабочей жидкости, обеспечиваемый насосом.
 В начале процесса подъема стрелы усилие, развиваемое гидроцилиндром, максимально и наблюдается движение с существенным ускорением. При
этом ускорение в расчетном случае, учитывающем трение, значительно меньше. Это приводит к меньшей инерционной нагрузке, действующей на стрелу, и,
соответственно, к менее выраженному скачку напряжений на графике в период
11
Рис. 10. Графики зависимостей, полученные в результате моделирования
процесса подъема стрелы с грузом, с учетом и без учета трения
времени t = 0…152 мс.
 По достижении штоком скорости выдвижения, соответствующей максимальной подаче рабочей жидкости насосом, усилие, развиваемое гидроцилиндром, снижается. В дальнейшем шток продолжает выдвижение с постоянной скоростью. При этом существенных отличий в процессе, моделируемом с
учетом трения и без учета трения, не наблюдается.
 Подъем груза в случае без учета трения осуществляется лишь на 1,2%
быстрее, чем в случае с учетом трения. В то же время различие в максимальном
значении напряжений, регистрируемых в стреле на протяжение всего процесса
изменения вылета, составляет 19 МПа, что в расчетном случае без учета трения
на 9% больше, чем в случае с учетом трения.
В разработанном программном комплексе KBCrane также выполнена
оценка нагруженности стрелы крана-манипулятора машины АСТ-4-А (рис. 11).
Смоделирован процесс подъема груза m массой 500 кг гидроцилиндром стрелы из девяти
начальных положений (угол
поворота первого шарнира q1
равен 93°, 113°, 133° и угол поворота второго шарнира q2 равен 87°, 132°, 176°) при фиксированном положении рукояти,
а также гидроцилиндром рукоРис. 11. КМУ машины АСТ-4-А:
яти
(q1 = 93°, 114°, 135°
и
а – элементы металлоконструкции;
q2 = 87°, 129°, 171°) при неизб – расчетная схема
менном положении стрелы.
12
Типовые графики зависимости поворота и скорости в шарнире, а также
максимальных напряжений в рукояти от времени представлены на рис. 12. Как
и в предыдущем расчетном случае, движение начинается с существенным
ускорением, что приводит к возникновению значительной инерционной
нагрузки и, следовательно, повышенному уровню напряжений. По достижении
штоком скорости выдвижения, соответствующей максимальной подаче рабочей
жидкости насосом, он продолжает движение с постоянной скоростью. Второй
максимум на графике напряжений наблюдается, когда рукоять проходит горизонтальное положение и изгибающий момент, создаваемый грузом, максимален. Графики зависимости максимальных напряжений, зафиксированных в
стреле и рукояти за все время движения, в зависимости от начальных углов поворота в шарнирах представлены на рис. 13.
Рис. 12. Подъем рукояти из положения q1=114°, q2=87°
Подъем рукояти
Макс. напряжения
в рукояти, МПа
Макс. напряжения
в стреле, МПа
Подъем стрелы
Рис. 13. Максимальные напряжения, зафиксированные в металлоконструкции на
протяжении подъема, в зависимости от начальных углов поворота в шарнирах
Наибольшие значения напряжений наблюдаются в областях соединения
первого гидроцилиндра со стрелой (223 МПа) и рукояти со вторым шарниром
(200 МПа). Для наиболее опасного случая нагружения (подъем стрелы из
начального положения q1=93°, q2=132°) в разработанном программном ком13
Рис. 14. Характер распределения напряжений в стреле и рукояти
плексе KBCrane выполнен уточняющий расчет с помощью МКЭ. Максимальные напряжения зафиксированы в момент начала движения в области присоединения первого гидроцилиндра к стреле и достигают 264 МПа (рис. 14). Значения максимальных напряжений, полученные в обоих расчетах, не превышают
предела текучести материала (низколегированная сталь 09Г2С, σT = 390 МПа),
используемого в несущих элементах металлоконструкции, с учетом рекомендуемого коэффициента запаса прочности 1,4.
В данной главе также продемонстрированы возможности адаптации
предложенной расчетной методики для анализа динамики и прочности КМУ на
подвижном шасси и при наличии люфта в шарнирных сочленениях.
Идея модификации методики расчета в первом случае состоит в добавлении перед шасси крана-манипулятора сочленения с шестью степенями свободы,
что позволяет обойти обязательное условие неподвижности основания КМУ,
заложенное в алгоритмах RNEA и CRBA. В качестве иллюстрации использования данной методики рассмотрен случай работы КМУ на плавучем средстве
при бортовой качке (рис. 15). В программном комплексе KBCrane выполнен
динамико-прочностной расчет для нескольких вариантов ориентации стрелы
относительно продольной оси судна. Наибольшие напряжения в стреле σ2
наблюдались при ориентации вдоль оси судна (рис. 16) в области соединения с
гидроцилиндром, когда крен судна и отклонение груза от вертикали были максимальными, и достигали 153 МПа, что в 1,7 раза больше уровня максимальных
напряжений зарегистрированных в стреле при отсутствии качки судна
(91 МПа). Максимальные напряжения в рукояти σ3 были зафиксированы в области сочленения со стрелой при аналогичных условиях и составили 129 МПа.
Таким образом, полученные значения напряжений не превысили предела текучести материала (390 МПа) с учетом коэффициента запаса прочности 1,4.
Во втором случае модификация расчетной методики сводится к введению
дополнительных степеней свободы в сочленения, имеющие люфт, и наложению
на них ограничений, реализуемых с помощью упругих и демпфирующих элементов, для соблюдения величины люфта (рис. 17). Величина усилия R, действующего со стороны ограничивающих элементов, определяется по формуле:
14
Рис. 15. КМУ на судне, раскачивающемся в
направлениях s3, s5
Рис. 17. Моделирование вертикального люфта
Рис. 16. Зависимости для случая ориентации стрелы вдоль
оси судна
Рис. 18. Люфт в сочленении КМУ, моделируемый путем
внедрения дополнительных степеней свободы s1 и s2
 Fmax ( s, s), s  s max  Fmax ( s, s)  0;
Fmin (s, s)  c(s min  s)  s;

R( s, s)   Fmin ( s, s), s  s min  Fmin ( s, s)  0;
Fmax (s, s)  c(s max  s)  s;

0,
иначе;

где c, α – коэффициенты жесткости и демпфирования ограничителей; s, –
обобщенная координата и скорость, соответствующие добавленной степени
свободы; smin, smax – ограничения, связанные с максимальной величиной люфта.
В программном комплексе KBCrane смоделирован процесс поворота
стрелы КМУ из состояния покоя с ускорением q1 = 0,2 рад/с2 (рис. 18). В шарнире, соединяющем рукоять с грузоподъемной корзиной, смоделирован люфт,
обусловленный выработкой отверстий проушины на величину Δd = 2 мм. Графики перемещений концов вала шарнира uL и uR, ускорения груза a и максимальных напряжений в стреле и рукояти от времени представлены на рис. 19.
Основываясь на полученных данных о пиковой величине (25 м/с2) и длительности ударного ускорения (18 мс), можно сделать вывод о том, что возникающая нагрузка не является критической для большинства видов хрупких грузов, однако нежелательна при транспортировке взрывоопасных грузов. В то же
время, полученное значение максимальных напряжений в стреле (304 МПа)
15
Рис. 19. Зависимости для случая зазора в шарнире величиной Δd = 2 мм
превышает предел текучести материала с учетом коэффициента запаса прочности на 9%, что является потенциально опасным и требует проверки с использованием более точной методики расчета. Следует отметить, что получаемые с
использованием данной методики значения ударных ускорений и напряжений
являются завышенными, поскольку в моделируемой системе не учитывается
упругие и демпфирующие свойства секций стрелы и грузозахватного органа,
способные снизить ударную нагрузку. Поэтому расчет на ее основе целесообразно выполнять совместно с расчетом без учета люфта для получения верхней
и нижней границы диапазона ожидаемых максимальных ускорений и напряжений. Также данная методика может быть использована для качественной и количественной оценки величины выбираемого люфта и определения зависимостей различных характеристик КМУ от величины зазора в сочленении.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
1. Разработана комплексная математическая модель гидравлической КМУ
произвольной конфигурации, включающая в себя динамическую модель,
упрощенную прочностную модель (основанную на положениях теории тонкостенных стержней), уточненную прочностную модель (основанную на МКЭ), а
также математическую модель гидродвигателя, учитывающую влияние сил
трения и параметров подачи рабочей жидкости на характер совершаемого движения. На основе предложенной математической модели разработаны ее модификации для КМУ, имеющей люфт в сочленении, и КМУ, работающей на подвижном основании. С использованием предложенных математических моделей смоделирована работа КМУ на неподвижном основании; КМУ с люфтом в
шарнирном сочленении стрелы; КМУ, работающей на плавучем средстве;
КМУ, с учетом трения в гидроцилиндре. Для данных КМУ выполнен динамико-прочностной анализ и сделаны выводы о прочности несущих элементов металлоконструкции.
2. Решение задачи динамики позволило:
 Повысить точность прочностного расчета за счет более реалистичного
моделирования динамических нагрузок по сравнению с аналитическим расче16
том, выполняемым в статической постановке и учитывающем динамические
нагрузки приближенно с помощью коэффициентов динамичности.
 Оценить характер, величину и длительность перегрузок, возникающих в
переходных процессах. Во всех смоделированных сценариях работы КМУ имело место временное возрастание нагрузок, приводящее к росту напряжений в
1,3-4,8 раза по сравнению с установившимся режимом движения.
 Исследовать требующие динамической постановки задачи процессы:
раскачивание груза, движение основания КМУ и удар, возникающий при выборе люфта в сочленении стрелы.
3. Экспериментальное определение фрикционных характеристик гидроцилиндра позволило оценить влияние сил трения на характер движения и
напряженное состояние элементов металлоконструкции при подъеме стрелы с
грузом. Расчет показал, что трение оказывает существенное влияние на характер движения только в кратковременном переходном процессе, наблюдаемом в
начале подъема. В рассмотренном случае наличие сил трения в гидроцилиндре
замедлило процесс подъема незначительно и привело к снижению уровня максимальных напряжений на 9%.
4. Разработан программный комплекс KBCrane, реализующий предложенную методику динамико-прочностного расчета. Специализация программного комплекса на проблеме динамико-прочностного анализа гидравлических
КМУ на этапе проектирования послужила основой для:
 Разработки наиболее оптимального набора алгоритмов и допущений,
применяемых в расчете. Он включил в себя допущения о недеформируемости
звеньев КМУ и невесомости гидроцилиндров, обеспечивающие многократное
уменьшение сложности расчета; алгоритмы RNEA и CRBA для решения задачи
динамики; метод штрафов для ограничения скорости движения штока гидроцилиндра, связанного с параметрами подачи рабочей жидкости; методы сечений и
МКЭ для решения прочностной задачи и другие. Высокая эффективность алгоритмов решения прочностной задачи позволила использовать их для определения напряжений в конструкции на требуемом шаге симуляции в режиме реального времени. Реализация данного подхода обеспечила многократное снижение
числа относительно медленных операций чтения и записи на жесткий диск, тем
самым сократив время выполнения расчета в среднем на 1-2 порядка. В результате динамико-прочностной расчет трехзвенного крана-манипулятора выполняется за 2,1 с для следующих условий: прямая задача динамики, симуляция длительностью 15 с, интегрирование уравнений движения методом Рунге-Кутта
четвертого порядка с шагом 10–4 с, построение эпюр внутренних усилий и картины распределения напряжений в тонкостенных стержневых элементах.
 Создания более простого пользовательского интерфейса, чем в универсальных расчетных программных комплексах и реализации в нем при этом ряда
функциональных возможностей, существенно упрощающих процесс подготовки исходных данных. В результате, время создания расчетной модели КМУ
машины АСТ-4-А в препроцессоре KBCrane с использованием шаблона типовой кинематической схемы составило приблизительно 9 минут, без использования – 12 минут. Что в 3 раза быстрее создания аналогичной расчетной модели в
17
программном комплексе MSC Adams (около 30 минут). Учитывая, что на этапе
проектирования динамико-прочностной расчет выполняется многократно для
ряда предполагаемых конструкционных решений и различных сценариев работы КМУ, то существенное снижение времени, требуемого для подготовки исходных данных и расчета, позволяет повысить его эффективность.
5. Результаты работы защищены двумя свидетельствами о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014614195 и № 2014614196 от
17.04.2014 г. Разработанный программный комплекс внедрен в эксплуатацию в
ООО «Промбезопасность» и в учебном процессе при подготовке специалистов
на кафедре «Подъемно-транспортные машины и оборудование» Брянского государственного технического университета.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Научные издания из перечня ВАК:
1. Лагерев, А.В. Универсальная методика динамического анализа гидравлических кранов-манипуляторов / А.В. Лагерев, А.А. Мильто, И.А. Лагерев //
Вестн. Брян. гос. техн. ун-та. — 2013. — № 3. — С. 24–31.
2. Лагерев, А.В. Универсальная методика определения напряжений в
стержневых элементах конструкций гидравлических кранов-манипуляторов в
задачах динамики / А.В. Лагерев, И.А. Лагерев, А.А. Мильто // Вестн. Брян. гос.
ун-та. — 2013. — № 4. — С. 21–26.
Зарубежные научные издания, индексируемые в базе SCOPUS:
3. Lagerev, A.V. Preliminary Dynamics and Stress Analysis of Articulating
Non-Telescoping Boom Cranes using Finite Element Method / A.V. Lagerev, I.A.
Lagerev, A.A. Milto // International Review on Modelling and Simulations. —
2015. — Vol. 8, N. 2. — P. 223–226.
4. Lagerev, A.V. Tool for Preliminary Dynamics and Stress Analysis of Articulating Cranes / A.V. Lagerev, I.A. Lagerev, A.A. Milto // International Review on
Modelling and Simulations. — 2014. — Vol. 7, N. 4. — P. 644–652.
Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ:
5. Лагерев, А.В. Программа для ЭВМ KBCrane Dynamics / А.В. Лагерев,
А.А. Мильто. — Свид-во о гос. рег-ции программы для ЭВМ № 2014614195 от
17.04.2014 года (Федеральная служба по интеллектуальной собственности).
6. Лагерев, А.В. Программа для ЭВМ KBCrane Graphics / А.В. Лагерев,
А.А. Мильто. — Свид-во о гос. рег-ции программы для ЭВМ № 2014614196 от
17.04.2014 года (Федеральная служба по интеллектуальной собственности).
Научные статьи в других изданиях:
7. Лагерев, А.В. Динамика гидравлических крано-манипуляторных установок при наличии зазоров в шарнирных соединениях звеньев / А.В. Лагерев,
И.А. Лагерев, А.А. Мильто // Приводы и компоненты машин. — 2015. —
№ 2. — С. 2–4.
8. Лагерев, А.В. Исследование динамики и прочности гидравлических
крано-манипуляторных установок на подвижном шасси / А.В. Лагерев, И.А.
Лагерев, А.А. Мильто // Научн.-техн. вестн. Брян. гос. ун-та. — 2015. — № 1. —
С. 43–48.
9. Лагерев, И.А. Снижение ударной нагрузки, вызываемой люфтом в
шарнирных соединениях звеньев крано-манипуляторных установок / И.А. Лагерев, А.А. Мильто, А.В. Лагерев // Научн.-техн. вестн. Брян. гос. ун-та. —
2015. — № 2. — С. 37–43.
18
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа