close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лазеры с синхронизацией мод для оптических стандартов частоты радиодиапазона

код для вставкиСкачать
Ha npaeax pyKonucu
KoeaJieB AnTOH BJiaJJ.HMnpoeuq
Jla3epb1 c cuuxpouu1au.ueii MOJJ. ,ll,JIB ODTH"tfeCKHX CTaH,ll,apTOB qacTOTbl
pa,ll,HOJJ.Hana1oua
Crreu::mu:r:bHOCTh
01.04.05 - OrrTHKa
ABTOPE<I>EPAT
.ll:MCCepTaU:HH Ha COHCKaHHe yqeHOH CTerreHH
KaH.n:H.n:aTa <l_>H3HKO-MaTeMaTHqecKHX HayK
CaHKT-IleTep6ypr- 2016
Pa6oTa BhIIIOJIHeHa B CaHKT-I1eTep6yprcKoM HauirnHaJihHOM 11ccne.n:osaTeJihcKoM YHHBepCHTeTe HHcpopMaD;HOHHbIX TeXHOJIOrHM, MexaHHKH H OTITHKH
HayquhIH pyKoBO,LJ;HTeJJh:
KaH.n:11.n:aT cptt3HKO-MaTeMaT11qecKHX HayK
CoMc Jleouu,11; HuKoJJaesuq
0<1>uu.uaJJhHh1e onnouettThI: IlyJJhKHH Cepreu AJJeKcau,11;posuq
.IJ:OKTOp cpH3HKO-MaTeMaT11qecKHX HayK, .n:ou;eHT
<l>e.n:eparrbHoe rocy.n:apcTBeHHoe
o6pa3oBaTeJibHoe
yqpe)l(.n:eHtte
6IO.n:)l(eTHoe
BhICillero
06pa30BaHm1 «CaHKT-I1eTep6yprcKHM rocy.n:apCTBeHHhIM yH11sepc11TeT>>,
Tipocpeccop Kacpe.n:phI o6ru;eli cptt3HKH - 1
Ca,11;0BHHKOB MuxaHJJ AJJeKceesuq
.IJ:OKTOp TeXHHqecKHX HayK
AKu;HoHepHoe
«HayqHo-
o6ru;ecTBO
TipOH3BO.IJ:CTBeHHa51
KOpTiopau;H51
«CHCTeMbI
Tipeu;H3HOHHOro TipH6opocTpOeHH51»'
3aMeCTHTeJib reHeparrbHoro KOHCTPYKTopa
Be,11;ym,aH opraHH3aU,HH:
<l>e.n:epa.TibHOe
rocy.n:apCTBeHHOe
aBTOHOMHOe
o6pa3oBaTeJihHoe yqpe)l(.n:eHHe BhICillero o6pa30BaHH51 «CaHKT-I1eTep6yprCKHM TIOJIHTeXHHqecKHM YHHBepcHTeT ITeTpa BenHKoro»
3aru;HTa COCTOHTC51 «28» .n:eKa6p51 2016 r. B 15 qacoB 50 MHHYT Ha 3ace.n:aHHH
.n:11ccepTau;110HHoro coseTa)], 212.227.02 TIPH CaHKT-I1eTep6yprcKOM HaQHOHaJihHOM
HCCne.n:osaTeJibCKOM YHHBepCHTeTe HHcpopMaD;HOHHbIX TeXHOJIOrHM, MexaHHKH H
OTITHKH TIO a.n:pecy: 197101, CaHKT-I1eTep6ypr, KpoHsepKCKHH Tip., .n:.49., ay.n:.
331.
C .n:11ccepTau;11ei1: MO)l(HO 03HaKOMHThC51 B 6116n110TeKe CaHKT-I1eTep6yprcKoro HaD;HOHaJibHoro 11ccne.n:osaTeJibCKoro yHHBepcHTeTa HHcpopMaQHOHHhIX TexHonor11i1:,
MexaHHKH
H
KpoHBepKCKHH
OTITHKH
Tip.,
TIO
a.n:pecy:
197101,
.n:. 49
H
CaHKT-I1eTep6ypr,
Ha
cai1:Te
http://fppo.ifmo.ru/?page1=16&page2=52&page_d=l&page_d2=181772
AsTopecpepaT pa3ocnaH «
» -----
2016 ro.n:a.
YqeHhIH ceKpeTaph
.IJ:HCCepTaD;HOHHOro COBeTa)], 212.227.02
.IJ:OKTOp cpH3HKO-MaTeMaTHqecKHX HayK, Tipocpeccop
A.B. <l>e.n:opos
3
Общая характеристика работы
Актуальность темы исследования и степень ее разработанности.
Стандарты частоты высоко востребованы в современной науке и технике: метрология, спектроскопия, интерферометрия (в том числе со сверхдлинной базой), гравиметрия, геодезические измерения, высокоскоростные каналы передачи данных, системы распределенных вычислений, системы единого времени,
навигационные системы – все это области применения стандартов частоты [1].
Наличие точного стандарта частоты в глобальных навигационных спутниковых системах (ГНСС) является критическим. Учитывая то, что сигналы
времени, передаваемые спутниками, распространяются с известной скоростью
света, измерение временных интервалов позволяет вычислять как геометрические расстояния, так и точные координаты.
Основным ограничением, препятствующим повышению точности позиционирования ГНСС, является отсутствие компактных и стабильных стандартов частоты в диапазоне 1,4–1,6 ГГц. При этом к таким стандартам не предъявляется требование долговременной стабильности, поскольку периодически
осуществляется их синхронизация с базовыми станциями [2]. В настоящее время в спутниковых системах используются стандарты частоты на основе энергетических переходов в атомах цезия и рубидия, причем погрешность таких стандартов составляет порядка 1×10–13 за время усреднения 100 с, что является недостаточным для высокоточной навигации [3]. Лучшие лабораторные цезиевые
и рубидиевые стандарты показывают стабильность 10–14 за то же время усреднения, однако их энергетическое потребление (свыше 400 Вт) и габариты ставят под вопрос применение их в спутниковых системах [4]. Такие же трудности
с применением характерны и для водородных мазеров [5].
Использование энергетических переходов оптического частотного диапазона позволяет достичь большей точности стандарта частоты, повышения стабильности и уменьшения частотных сдвигов [6]. Однако, в настоящее время
использование оптических стандартов частоты напрямую для улучшения позиционирования спутниковых систем является невозможным.
Существуют методы, которые позволяют осуществить перенос стабильности оптического стандарта частоты в радиодиапазон. Первая группа методов
переноса стабильности, основанная на генерации оптической частотной гребенки, является эффективной с точки зрения точности переноса, однако, ее
применение в системах космического базирования затруднительно ввиду высокой чувствительности спектрального состава излучения к внешним воздействиям [7], а также деградации просветляющихся поглотителей под воздействием
космического излучения [8]. Помимо этого для получения оптической частотной гребенки требуется внешний лазерный источник, стабилизированный по
энергетическим переходам в атомах или молекулах, что увеличивает габариты
и энергопотребление итогового стандарта радиочастоты.
Вторая группа методов переноса стабильности предполагает детектирование сигнала биений излучения нескольких лазерных источников при помощи
4
быстрого фотодиода. При этом фазы излучения должны сильно коррелировать
друг с другом для обеспечения низкого фазового шума получаемого сигнала
биений, что достигается следующими способами: привязка к внешнему лазеру
при помощи оптической инжекции, оптическая фазовая привязка, многочастотная генерация, внешняя модуляция [9, 10]. Однако данные подходы также нуждаются во внешнем высокостабильном оптическом или радиочастотном репере,
что затрудняет создание компактного и надежного стандарта радиочастоты при
использовании данных технологий.
Современные оптические стандарты частоты на основе твердотельных
лазеров, привязанных к энергетическим переходам в молекулярном йоде демонстрируют стабильность порядка 10–15 за время усреднения 100 с [11]. Известны также разработки лазеров, стабилизированных по линиям поглощения
йода, для космического применения [12], что является свидетельством перспективности использования данного типа стандартов частоты для реализации компактных устройств воздушного и космического базирования.
Актуальность настоящей диссертационной работы обусловлена необходимостью создания стандарта частоты радиодиапазона (сотни мегагерц – единицы гигагерц) для использования в качестве бортового стандарта частоты на
космических аппаратах с ожидаемой стабильностью стандарта частоты не хуже
10–14 за время усреднения 100 с.
Целью диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование возможности создания стандарта частоты радиодиапазона на основе твердотельного лазера с синхронизацией мод и внутрирезонаторным удвоением частоты с прямой привязкой частоты к линиям поглощения молекулярного йода.
Для достижения цели были поставлены следующие задачи исследования:
 провести анализ принципов работы и конструктивных особенностей
современных оптических стандартов частоты;
 провести анализ современных способов переноса стабильности частоты
из оптического диапазона в радиодиапазон;
 определить критерии для создания стандарта радиочастоты на основе
лазера с самосинхронизацией мод, напрямую привязанного к частотному
реперу;
 провести анализ данных по самосинхронизации мод в твердотельных
лазерах с внутрирезонаторным удвоением частоты;
 провести моделирование внутрирезонаторной частотной селекции
лазера с внутрирезонаторным кристаллом удвоения частоты и фильтром Лио;
 провести моделирование сигнала ошибки для системы привязки
частоты при взаимодействии многочастотного излучения с линиями
поглощения молекулярного йода;
 определить линии поглощения молекулярного йода, подходящие для
стабилизации лазера;
 провести экспериментальные исследования режимов работы лазера на
основе Nd:YVO4 с внутрирезонаторным удвоением частоты.
5
Научная новизна настоящего диссертационного исследования заключается в следующем:
1) предложен новый способ переноса стабильности частоты оптических
энергетических переходов в молекулярном йоде в область радиочастот на основе одновременной привязки двух продольных мод генерации твердотельного
лазера с внутрирезонаторным удвоением частоты на Nd:YVO4/KTP, работающего в режиме синхронизации мод, к двум линиям поглощения в молекулярном
йоде;
2) показана возможность привязки двух соседних продольных мод лазера
к двум линиям поглощения, разделенных заданным интервалом;
3) показано, что спектр поглощения молекулярного йода содержит пары
компонент линий поглощения, разделенных частотой от 17,25 до 1497 МГц, которые подходят для переноса стабильности частоты;
4) проанализированы сигналы ошибки при различных гармониках получаемого при частотно-модуляционной спектроскопии сигнала, которые могут
быть использованы для привязки двух продольных мод излучения лазера к линиям поглощения;
5) показано, что режим синхронизации мод в лазере Nd:YVO4/KTP является устойчивым к гармонической модуляции длины резонатора;
6) получен новый режим генерации в условии синхронизации мод в лазере Nd:YVO4/KTP, при котором излучение второй гармоники слабо модулируется по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение на основной частоте остается немодулированным;
7) показано, что режим работы твердотельного лазера на Nd:YVO4/KTP с
внутрирезонаторным удвоением частоты может соответствовать двум состояниям синхронизации мод с различной частотой повторения импульсов. Указанные состояния могут сосуществовать, взаимодействовать друг с другом и
трансформироваться из одного в другое при изменении длины резонатора.
Теоретическая и практическая значимость работы определяется тем,
что предложенный способ переноса стабильности частоты открывает новые
перспективы для генерации стабильного радиочастотного сигнала и может
быть использован для создания компактных лазерных стандартов частоты со
стабильностью до 10–14 за время усреднения 100 с. Такие стандарты частоты
могут применяться в качестве бортовых стандартов частоты космического базирования для ГНСС. Экспериментально полученные режимы синхронизации
мод в твердотельном лазере на Nd:YVO4/KTP могут быть использованы для
разработки доступной альтернативы устройствам, использующим нелинейные
поглотители типа SESAM, работающих в области 532/1064 нм для стандартов
частоты, спектроскопии, в системах передачи данных, для оптической генерации малошумных сигналов микроволнового диапазона частот. Полученные
экспериментальные данные имеют значимость в области исследования лазерной динамики и синхронизации мод, поскольку демонстрируют сценарии генерации, схожие со сценариями в лазерах на основе других сред – лазерах на
квантовых точках и волоконных лазерах. Выявленные пары компонент линий
поглощения молекулярного йода, приведенные в приложении, могут быть ис-
6
пользованы для стабилизации частоты лазерного излучения с целью получения
стабильного сигнала радиочастоты.
Методы исследования. При подготовке диссертационной работы был
проведен обзор и анализ научной литературы по проблеме исследования. Были
рассмотрены способы стабилизации лазерного излучения, способы переноса
стабильности частоты, проведен их сравнительный анализ. На основании проведенного анализа был предложен новый способ переноса стабильности частоты, определены условия осуществимости способа, проведено моделирование
внутрирезонаторной селекции полосы генерации лазера сигнала ошибки на основе метода частотно-модуляционной спектроскопии. Экспериментальное исследование режима синхронизации мод осуществлялось с использованием оборудования анализа лазерного излучения (анализатор профиля пучка, ваттметр,
сканирующий интерферометр) и электрического сигнала, поступающего с фотоприемника (анализатор спектра электрического сигнала, осциллограф, частотомер).
На защиту выносятся следующие основные положения и результаты:
1) способ переноса стабильности частоты, заключающийся в привязке
двух продольных мод генерации твердотельного лазера с внутрирезонаторным
удвоением частоты на Nd:YVO4/KTP, работающего в режиме синхронизации
мод, к двум линиям поглощения в молекулярном йоде. Показано, что подобная
привязка осуществима и позволяет стабилизировать частоту сигнала межмодовых биений по разнице частот двух линий поглощения. Предлагаемый способ
подходит для стабилизации излучения лазеров других типов при условии, что
имеется возможность осуществлять селекцию генерируемого спектра, контролировать длину резонатора и внутрирезонаторную дисперсию. Использование в
качестве репера оптических переходов в молекулярном йоде позволяет говорить об ожидаемой стабильности стандарта частоты не хуже 10 –14 за время
усреднения 100 с;
2) эффективная синхронизация мод в твердотельном лазере на
Nd:YVO4/KTP формирует сигнал биений с низким уровнем шумов, который
может быть использован для контролируемой и стабильной генерации радиочастотного излучения. Модуляция длины резонатора не влияет на стабильность
радиочастотного сигнала и приводит к формированию двух слабых боковых
полос сигнала межмодовых биений;
3) твердотельный лазер на Nd:YVO4/KTP способен генерировать в режиме синхронизации мод, при котором излучение второй гармоники слабо модулируется по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение
на основной частоте остается немодулированным;
4) режим работы твердотельного лазера на Nd:YVO4/KTP с внутрирезонаторным удвоением частоты может соответствовать двум состояниям синхронизации мод с различной частотой повторения импульсов. Указанные состояния могут сосуществовать, взаимодействовать друг с другом и трансформироваться из одного в другое при изменении длины резонатора.
Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность полученных в результате работы результатов подтверждается использо-
7
ванием общепринятых методов исследования и проведения экспериментов, а
также общим согласованием с результатами, полученными в других работах.
Материалы диссертационного исследования прошли апробацию в виде устных
и стендовых докладов на следующих конференциях, в т.ч. международных:
SPIE Photonics Europe 2014, Бельгия, Брюссель, 14–17 апреля 2014 г.
16th International Conference “Laser Optics 2014”, Россия, Санкт-Петербург,
20 июня – 4 июля 2014 г.
SPIE Photonics West 2015, США, Сан-Франциско, 7–12 февраля 2015 г.
CLEO®/Europe-EQEC 2015, Германия, Мюнхен, 21–25 июня 2015 г.
PIERS 2015, Чехия, Прага, 6–9 июля 2015 г.
III-я Международная школа-семинар «Лазерная фотоника», Россия,
Санкт-Петербург, 15–16 октября 2015 г.
17th International Conference “Laser Optics 2016”, Россия, Санкт-Петербург,
27 июня – 1 июля 2016 г.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 в изданиях, индексируемых Scopus и Web of Science, рекомендованных ВАК в качестве изданий, в которых должны быть опубликованы
результаты исследований при соискании степени кандидата наук [A.1–A.4], 3
публикации тезисов докладов в сборниках, индексируемых Scopus, Web of Science [A.5–A.7], 1 публикация в тезисах Optical Society of America [A.8].
Личный вклад автора. Постановка цели, задач исследования и выбор
путей их решения осуществлялась совместно автором и научным руководителем. Идея переноса стабильности частоты при помощи лазера на Nd:YVO4/KTP,
работающего в режиме синхронизации мод, стабилизированного по частоте путем привязки двух продольных мод лазера к линиям поглощения в молекулярном йоде предложена и разработана автором. Все расчеты и экспериментальные исследования проведены автором лично. Подготовка к публикации полученных результатов осуществлялась диссертантом.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 141 странице, содержит 50 рисунков, 7 таблиц, список использованной литературы, включающий
107 наименований и 1 приложение.
Основное содержание работы
Глава 1 представляет собой аналитический обзор литературных источников в области оптических стандартов частоты. Приведены основные понятия,
используемые в данной предметной области: стандарта частоты, кратковременной и долговременной стабильности частоты как значения девиации Аллана
 y ( ) для времен   100 с и   100 с соответственно, понятие переноса стабильности частоты из одного диапазона частот в другой. Последнее понимается
как преобразование сигнала частоты, при котором значения девиации Аллана
исходного сигнала в одном диапазоне частот равняется значению девиации Аллана преобразованного сигнала с точностью до некоторого числа:
(1)
 t ( )   s ( )   t ( ) ,
8
где  s ( ) – значение девиации Аллана исходного сигнала,  t ( ) – значение
девиации Аллана преобразованного сигнала,  t ( ) – ошибка переноса
стабильности частоты.
Подробно рассмотрены следующие способы и технические средства стабилизации оптической частоты лазерного излучения:
1) стабилизация лазера по высокодобротному резонатору Фабри-Перо.
Данный метод применяется для получения кратковременной стабильности частоты лазерного излучения (на временах до 100 с) и уменьшения ширины линии излучения для дальнейшего использования в прецизионной спектроскопии
энергетических переходов в атомах, молекулах и ионах;
2) стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в ионах. Приведены характеристики ионов 40Ca+, 88Sr+, 171Yb+, 199Hg+, 27Al+, 115In+, 138Ba+ и переходов, используемых для создания оптических стандартов частоты с долговременной стабильностью на уровне 10–15 и выше. Описан, как типовой для
устройств данного класса, стандарт частоты на основе перехода 2S1/2–2D3/2 с
длиной волны 436 нм единичного иона 171Yb+ с долговременной стабильностью
0,67*10–15 [13];
3) стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в атомах. Приведены характеристики атомов 87Sr, 171Yb, 85Rb, 40Ca, 199Hg, 109Ag, 24Mg, 1H, 132Xe
и переходов, используемых для создания оптических стандартов частоты с долговременной стабильностью на уровне 10–17 и выше. Описан, как типовой для
устройств данного класса, стандарт частоты на основе перехода 1S0–3P0 с длиной
волны 578 нм ансамбля атомов 171Yb с долговременной стабильностью 1,6*10−18
[14];
4) стабилизация частоты излучения лазеров по переходам в молекулах.
Приведены характеристики молекул CH4, 13C2H2, 127I2 и переходов, используемых для создания оптических стандартов частоты с кратковременной стабильностью на уровне 3*10–15, долговременной стабильностью на уровне 10–14. Описан способ стабилизации по линиям насыщенного поглощения методом частотно-модуляционной спектроскопии;
5) системы частотной привязки к стабилизированному лазеру. Рассматривается техника привязки по частотному сдвигу и фазовая привязка.
С учетом поставленной цели исследования был проведен выбор подходящего способа стабилизации излучения. В случае с ионными и атомными ловушками для создания стандарта частоты требуется громоздкое и чувствительное оборудование, в случае с высокодобротными резонаторами Фабри-Перо
требуется обеспечить изоляцию резонатора от внешних воздействий, что приводит к усложнению конструкции и увеличению габаритов устройства. Таким
образом, для компактного стандарта частоты, позволяющего обеспечить стабильность на уровне 10–14 за время усреднения 100 с, оптимальным является
стандарт на основе лазера, частота которого стабилизирована по линиям поглощения молекулярного йода.
Глава 2 посвящена способам переноса стабильности частоты из оптического диапазона в радиодиапазон.
9
Рассмотрен способ переноса стабильности путем регистрации биений
двух стабилизированных лазеров фотодиодом с большой полосой пропускания.
Показано, что в случае идентичных лазеров ошибка переноса стабильности частоты будет линейно увеличиваться с ростом девиации Аллана исходного лазера:
(2)
 y ,beat ( )   y ,beat ( )   y ,1 ( )  2  1  y ,1 ( ) .


Причиной этого является отсутствие фазовой корреляции между двумя
стабилизированными лазерами.
Рассмотрен способ переноса стабильности частоты при помощи лазеров с
синхронизацией мод – генераторов оптических гребенок частот. Описаны различные способы стабилизации частоты повторения импульсов (межмодового
расстояния) гребенки frep и частоты сдвига несущей относительно огибающей
импульсов fCEO.
Предложен новый способ переноса стабильности частоты, который является технологически более простым, нежели перенос стабильности частоты с
использованием оптической гребенки частот. Способ основывается на детектировании при помощи фотодиода сигнала биений продольных мод лазера, работающего в режиме синхронизации мод. При этом две соседние продольные моды лазера привязываются по частоте к двум компонентам спектра некоторого
репера (например, линиям поглощения молекул), разделенным частотой, равной межмодовой частоте лазера. Таким образом, осуществляется привязка
межмодовой частоты лазера к частотной разнице между двумя реперами. Примером такого лазера является лазер на основе Nd:YVO4 с внутрирезонаторным
удвоением частоты в кристалле KTP. Длина волны второй гармоники лазера
(532 нм) лежит в области линий поглощения молекулярного йода 127I2. Привязка осуществляется за счет изменения длины лазера и внутрирезонаторной дисперсии посредством управления мощностью накачки излучения и/или температурой кристалла KTP. Показано, что лазер на основе Nd:YVO4 с внутрирезонаторным удвоением частоты способен работать в режиме самосинхронизации
мод, что позволяет снизить уровень фазовых шумов и осуществить перенос
стабильности частоты.
Определены критерии осуществления способа переноса стабильности частоты с учетом целей исследования:
1) в частотном спектре выбранного репера присутствуют компоненты,
разделенные частотой не более 1,5 ГГц. Данное ограничение определяется, с
одной стороны, частотным диапазоном сигналов точного времени глобальных
навигационных спутниковых систем [15], с другой стороны возможностью детектирования сигнала с низким количеством шумов [16]. Показано, что в спектре поглощения молекулярного йода 127I2 в области 532 нм присутствует практически непрерывный спектр разностей частот (рисунок 1) в диапазоне от 17,25
до 1497 МГц. В оптическом диапазоне ширина приведенного спектра составляет 82 ГГц. Перечень таких пар компонент линий поглощения приведен в Приложении A к диссертации;
10
2) в спектре излучения лазера
можно подобрать две такие соседние
моды, что разница частоты между
ними будет равняться разнице частоты между выбранными частотными
компонентами репера, а абсолютное
значение каждой из частот будет равняться соответственно частотам выбранных компонент. Показано, что
следующая система уравнений относительно  , L и N имеет единственное решение:
Рисунок 1 – График заполнения
разностями частот компонент линий
поглощения молекулярного йода
диапазона от 17,25 до 1497 МГц
(3)
cN





f
,
1


2L

  c( N  1)  f ,
2


2L
где  – дисперсионно-обусловленный сдвиг частоты моды относительно нуля
c
частот, 0   
, c – скорость света, N – некоторое большое целое число, f1,
2L
f2 – частоты пиков поглощения. Система имеет следующее решение:
L  c / [2( f 2  f1 )] , N  f1 / ( f 2  f1 )   / ( f 2  f1 ) ,   ( f 2  f1 ){ f1 / ( f 2  f1 )} ,
где фигурными скобками обозначена дробная часть числа;
3) существует возможность перестройки спектра лазерного излучения для
подстройки номера моды N;
4) существует возможность извлечения сигнала ошибки, необходимого
для изменения параметров резонатора с целью стабилизации частоты двух продольных мод лазера по линиям поглощения;
5) существует возможность частотной модуляции излучения лазера при
сохранении режима синхронизации мод.
Глава 3 посвящена теоретической апробации предложенного способа переноса стабильности частоты и показывается удовлетворение упомянутых выше критериев 3 и 4 осуществления способа.
В параграфе 3.1 приводятся результаты моделирования, с использованием
аппарата матриц Джонса [17], внутрирезонаторной частотной селекции. Построена матрица Джонса для лазера на Nd:YVO4 с внутрирезонаторным удвоением частоты в кристалле KTP и плоскопараллельной пластинкой, установленной под углом Брюстера. Осуществлено моделирование потерь в зависимости
от температуры кристалла KTP (рисунок 2) и при изменении температуры кристалла Nd:YVO4 (рисунок 3).
11
(а)
(б)
Рисунок 3 – График внутрирезонаторных потерь вследствие присутствия
фильтра Лио в зависимости от температуры кристалла KTP и длины волны при
температуре активного элемента 293 К: (a) π-поляризация; (б) σ-поляризация
(а)
(б)
Рисунок 4 – График внутрирезонаторных потерь вследствие присутствия
фильтра Лио в зависимости от температуры активного элемента и длины волны
при температуре кристалла KTP 293 К: (a) π-поляризация; (б) σ-поляризация
Поскольку среда Nd:YVO4 обладает ярко выраженным различием сечения
усиления для различных поляризаций, изменение температуры кристалла KTP
позволяет осуществлять выбор полосы генерации, поскольку приводит к изменению его показателей преломления, что приводят к изменению профиля потерь, величина которых зависит от длины волны.
В параграфе 3.2 приводятся результаты моделирования сигнала ошибки в
первом приближении без учета частотной модуляции излучения лазера. Целью
расчетного моделирования является проверка влияния соседних линий поглощения молекулярного йода на сигнал ошибки при взаимодействии насыщенного поглощения. В модели приняты следующие допущения: линии насыщенного
поглощения имеют лоренцевый профиль; интенсивность поглощения всех линий является одинаковой; профиль усиления активной среды имеет лоренцевый
профиль с полушириной 0,5 нм; генерируется фиксированное число продольных мод с максимальным коэффициентом усиления. Результаты моделирования представлены на рисунке 5.
12
Рисунок 5 – Результаты моделирования сканирования линий поглощения
многочастотным излучением.
В параграфе 3.3 приводятся результаты моделирования сигнала ошибки с
учетом частотной модуляции излучения лазера. Были вычислены сигналы при
спектроскопии двух линий поглощения двумя соседними продольными модами
лазера в случае модуляции частоты лазера путем изменения длины его резонатора по гармоническому закону. Показано, что в сигнале ошибки будут присутствовать гармоники сигнала с частотой модуляции m , межмодовой частотой
лазера B , а также с разностью и суммой этих частот: B  m , B  m . Примеры вычисленных сигналов приведены на рисунке 6. Как видно из графиков,
представленных на рисунке, существуют наклонные кривые, которые можно
использовать в качестве источников для сигнала ошибки, подаваемого на систему стабилизации лазеров. Боковые полосы, наблюдаемые на рисунках 6, могут использоваться для определения линий, по которым осуществляется стабилизация частоты излучения. Принципиальным моментом является определение
того, что генерируются нужные номера мод. Маркером этого может служить
форма сигнала при правой полосе сигнала биений. На рисунке 7 представлены
случаи, когда N = 402081 и N = 402079, длина резонатора по сравнению с
предыдущим случаем увеличена или уменьшена на 266,5 нм соответственно.
13
(а)
(б)
(в)
(г)
(д)
(е)
(ж)
(з)
Рисунок 6 – Графики коэффициентов при гармониках сигнала поглощения при
изменении длины резонатора относительно длины двойного резонанса при
неизменном значении   : (а) – коэффициент при cos mt ; (б) – коэффициент
при sin mt ; (в) – коэффициент при cos B t ; (г) – коэффициент при sin B t ; (д) –
коэффициент при cos(B  m )t ; (е) – коэффициент при sin(B  m )t ; (ж) –
коэффициент при cos(B  m )t ; (з) – коэффициент при sin(B  m )t
14
(а)
(б)
Рисунок 7 – Графики коэффициента при sin(B  m )t : (а) – в случае N = 402081
и L  266,5 нм; (б) – в случае N = 402079 и L  266,5 нм
Глава 4 посвящена результатам экспериментов по исследованию режима
синхронизации мод в Nd:YVO4/KTP лазере. Целью экспериментов являлась
проверка устойчивости режима синхронизации мод к модуляции длины резонатора лазера, позволяющей осуществлять частотно-модуляционную спектроскопию и подстройку длины резонатора лазера для реализации стабилизации частоты излучения и переноса стабильности частоты. Схема экспериментальной
установки представлена на рисунке 8.
TEC – элемент Пельтье, LD – лазерный диод, TS – датчик температуры, SCS – управляемый
источник тока; AE – активный элемент Nd:YVO4, KTP – кристалл KTP, OC – выходное
зеркало, PZT – пьезоэлектрическая подвижка, CVS – управляемый источник напряжения;EO
– генератор синусоидального сигнала; PD – лавинный фотодиод; DO – цифровой
осциллограф; ESA – анализатор спектра электрического сигнала; DCS – цифровая система
захвата изображений
Рисунок 8 – Схема экспериментальной установки
Порог образования межмодовых биений составил 150 мВт мощности диода накачки. Стабильный режим синхронизации мод был достигнут при мощности накачки лазера 420 мВт, при этом средняя мощность выходного излучения составила 34 мВт. При переходе между двумя режимами работы резкое изменение мощности выходного излучения не наблюдалось.
Сигнал биения продольных мод в отсутствие режима синхронизации мод
представлен на рисунке 9 (а). Увеличение мощности накачки приводит к переходу в режим синхронизации мод и уменьшает ширину сигнала биений, спектр
15
сигнала для данного случая приведен на рисунке 9 (б), полуширина спектра составила 50 Гц. Отношение полуширины спектра сигнала к его центральной частоте таким образом равнялось 3,63*10–8 за время сканирования 1 с. В случае
если дополнительно применяется модуляция длины резонатора, она проявляется в виде малых боковых полос основного сигнала биений, как показано на рисунке 9 (в). Расстояние между боковыми полосами и центральной частотой
равняется частоте модуляции, которая в примере на рисунке составляет 10 кГц.
(а)
(б)
(в)
Рисунок 9 – (а) Радиочастотный спектр сигнала биений излучения на
фундаментальной частоте в случае отсутствия синхронизации мод (полоса
разрешения 1 кГц, время свипирования 85 мс); (б) радиочастотный спектр
сигнала биений на фундаментальной частоте в случае синхронизации мод
(полоса разрешения 30 Гц, время свипирования 1 с); (в) радиочастотный спектр
сигнала биений на фундаментальной частоте в случае синхронизации мод и
модуляции длины резонатора с частотой 10 кГц (полоса разрешения 1 кГц,
время развертки 128 мс)
Таким образом, показано, что возможна частотная модуляция выходного
излучения лазера, при которой сохраняется режим синхронизации мод, что позволяет говорить об осуществимости предлагаемого способа переноса стабильности частоты.
Помимо устойчивого режима синхронизации мод, были получены также
другие режимы работы при других вариантах юстировки выходного зеркала лазера и кристалла KTP. Был получен новый режим генерации, когда излучение
второй гармоники было слабо модулировано по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение на основной частоте оставалось немодулированным (рисунок 10).
16
(a)
(б)
Рисунок 10 – (а) Радиочастотный спектр сигнала биений для излучения на
основной частоте и второй гармоники (полоса разрешения 3 МГц, время
развертки 5 мс). Вставка: увеличенная часть центрального сигнала биений и его
боковых полос для излучения второй гармоники (полоса разрешения 1 МГц,
время развертки 4 мс). (б) Осциллограммы излучения на основной частоте и
второй гармоники
Переход в режим и из режима с амплитудной модуляцией происходит
плавно при изменении температуры KTP и положения выходного зеркала при
помощи пьезоэлектрической подвижки. Появление и исчезновение режима не
приводит к исчезновению режима синхронизации мод. Лазер способен работать
в данном режиме более 300 с. Стабильность режима ограничена стабильностью
взаимного расположения элементов резонатора. Частота слабой модуляции демонстрирует зависимость от центральной частоты биений, которая хорошо аппроксимируется квадратичной функцией.
С целью исследования свойств данного режима была применена модуляция длины резонатора при помощи быстрой пьезокерамической подвижки с частотой в несколько килогерц, что привело к появлению слабых боковых полос
центрального сигнала биений для обеих гармоник излучения (рисунок 11 (б)) и
нескольких боковых полос для сигналов, появившихся вследствие амплитудной
модуляции (рисунок 11 (а, в-г), только для второй гармоники.
Предположительно, появление режима слабой модуляции излучения второй гармоники проявляются в результате ограниченных вариаций фазы основной гармоники. Важным является малая величина амплитуды наблюдаемой модуляции. До тех пор пока фазы колебаний оптического поля ограничена, средняя частота совпадает с доминирующей /центральной частотой и режим можно
рассматривать как режим захвата или синхронизации мод. Когда амплитуда
модуляции становится достаточно большой, фаза начинает расти во времени и
периодический режим десинхронизируется. Эффект синхронизации в условиях
ограниченной фазы в лазерах с синхронизацией мод наблюдался в [18].
17
(а)
(б)
(в)
(г)
Рисунок 11 – Детализированный радиочастотный спектр сигнала биений,
полученный в случае модуляции длины резонатора с частотой 10 кГц (полоса
разрешения 1 кГц, время развертки 128 мс): (а) низкочастотная спектральная
компонента; (б) левая боковая полоса центрального сигнала; (в) центральный
сигнал биений; (г) правая боковая полоса центрального сигнала.
Точечная линия соответствует аппроксимацией квадратом профиля Лоренца
Также в ходе экспериментов наблюдалось расщепление и трансформация
частоты повторения импульсов при изменении длины резонатора с использованием пьезоподвижки. Эволюция спектра радиочастотного сигнала представлена
на рисунке 12. Было выявлено 5 этапов процесса трансформации сигнала из состояния с высоким значением частоты повторения (ВСМ) в состояние с низким
значением частоты повторения (НСМ).
Был проведен анализ процесса на основе параметров, извлеченных из
спектра электрического сигнала биений, подтверждающий пятиэтапный характер процесса трансформации.
Расщепление частоты повторения и трансформация состояния ВСМ в состояние НСМ при уменьшении длины резонатора ранее не были представлены
в научной литературе. Эффект расщепления частоты в волоконном лазере с активной синхронизацией мод, описанный в [19] происходит в результате изменения времени появления импульса в режиме удвоенной частоты повторения
импульсов и, таким образом, значительно отличается от наблюдаемого эффекта
расщепления частоты.
18
Традиционный анализ режима пассивной синхронизации
мод рассматривает появление
импульсов как результат бифуркации Хопфа. Обычно импульсы
соответствуют одной из ветвей в
бифуркационном анализе. Также
недавно сообщалось, что может
быть получена бистабильность,
состоящая из двух ветвей состояния синхронизации мод с несколько отличающейся частотой
Рисунок 12 – Зависимость радиочастотного повторения импульсов. Две ветви
могут сосуществовать и сливатьспектра от изменения длины резонатора.
ся, в результате чего возникало
Полоса разрешения анализатора
существенное воздействие на
электрического спектра 3 кГц, время
свипирования 82,5 мс. Буквами обозначены временной джиттер [20]. Эта бистабильность не наблюдалась в
этапы процесса трансформации
экспериментах. Предполагается,
что наблюдаемое в экспериментах расщепление частоты повторения является следствием вторичной бифуркации Хопфа, причем две бифуркации являются близкими (или, возможно, вырожденными).
Заключение
В работе:
 предложен способ переноса стабильности частоты на основе лазера на
Nd:YVO4/KTP,
 определены критерии осуществимости способа,
 показано, что в спектре поглощения молекулярного йода в области 532
нм присутствуют компоненты линий насыщенного поглощения, разделенные
частотой не более 1,5 ГГц,
 в спектре излучения лазера можно подобрать две такие соседние моды,
что разница частоты между ними будет равняться разнице частоты двух
некоторых линий насыщенного поглощения.
Показано, что, контролируя дисперсионно-обусловленный сдвиг частоты
и длину резонатора, возможно осуществить одновременную и единственно
возможную привязку частот излучения двух мод к частотам линий поглощения.
Осуществлено моделирование внутрирезонаторной частотной селекции,
показано, что в результате потерь на двулучепреломление возможно осуществление перестройки спектра генерации лазера.
Проведено моделирование сигнала ошибки, получаемого при частотномодуляционной спектроскопии линий поглощения, продемонстрирована воз-
19
можность извлечения сигнала ошибки для стабилизации двух продольных мод
лазера к двум линиям поглощения йода.
Предлагаемый способ подходит для стабилизации излучения лазеров других типов при условии, что имеется возможность осуществлять селекцию генерируемого спектра, контролировать длину резонатора и внутрирезонаторную
дисперсию. Использование в качестве репера оптических переходов в молекулярном йоде позволяет говорить об ожидаемой стабильности стандарта частоты
не хуже 10–14 за время усреднения 100 с
Эффективная синхронизация мод формирует малошумный сигнал биений
с частотой 1,378 ГГц, который может быть использован для контролируемой и
стабильной генерации радиочастотного излучения.
Было обнаружено, что модуляция длины резонатора не влияет на стабильность радиочастотного сигнала. Экспериментально продемонстрирована
стабильная синхронизация мод при гармонической модуляции длины резонатора с частотой порядка 10 кГц посредством пьезокерамической подвижки, на которой установлено выходное зеркало. Эти результаты являются хорошими
предпосылками для разработки доступной альтернативы устройствам, использующим нелинейные поглотители типа SESAM, работающих в области
532/1064 нм, и открывают новые перспективы для генерации стабильного радиочастотного сигнала посредством переноса стабильности оптического репера
(линии насыщенного поглощения) в радиочастотный диапазон.
Получен новый режим генерации лазера на Nd:YVO4/KTP в условии синхронизации мод, когда излучение второй гармоники было слабо модулировано
по амплитуде (порядка 7% от максимума), в то время как излучение на основной частоте оставалось немодулированным. Исследованы параметры радиочастотного спектра при работе в данном режиме. Предположительно, появление
режима модуляции излучения второй гармоники связано с ограниченными фазовыми вариациями лазерного поля. Данный режим может быть использован
для синтеза микроволновых частот с низким шумом, а также для схем стабилизации частоты по йодной ячейке без использования дополнительных модуляторов.
Обнаружено, что в лазере на основе Nd:YVO4 с внутрирезонаторным
удвоением частоты работа лазера может соответствовать двум состояниям синхронизации мод с различной частотой повторения импульсов. Указанные состояния могут сосуществовать, взаимодействовать друг с другом и трансформироваться из одного в другое. Длина резонатора изменялась при помощи приложения напряжения к пьезоподвижке, на которой установлено выходное зеркало, для того, чтобы выявить пятиэтапный процесс трансформации состояний.
Предполагается, что эффект является следствием последовательности бифуркаций. Данный эффект может играть важную роль при проектировании лазеров с
синхронизацией мод для различных приложений, в частности, стандартов частоты и синтезаторов сигналов микроволнового диапазона.
20
Список работ, опубликованных автором по теме диссертации
A.1. Kovalev A.V., Viktorov E.A. Splitting of repetition rate in mode-locked
laser // Electronics Letters. 2015. Vol. 51. No. 14. pp. 1104-1106. (0,125 п.л./0,09
п.л.)
A.2. Kovalev A.V., Viktorov E.A. Splitting, Hatching and Transformation of
the Repetition Rate in a Mode-Locked Laser // Springer Proceedings in Physics.
2016. Vol. 173. pp. 87-95. (0,56 п.л./0,45 п.л.)
A.3. Kovalev A.V., Polyakov V.M., Mak A.A., Orlov O.A., Alexeev S.G., and
Vitkin V.V. Mode-locking in intracavity frequency doubled Nd:YVO4 laser // Proceedings of SPIE. 2015. Vol. 9342. P. 93421M. (0,38 п.л./0,2 п.л)
A.4. Polyakov V.M., Viktorov E.A., Kovalev A.V., and Orlov O.A. A new RF
frequency standard design based on a beat note between longitudinal modes of a frequency locked CW-laser // Proceedings of SPIE. 2014. Vol. 9135. P. 913509. (0,38
п.л./0,2 п.л.)
A.5. Polyakov V.M., Viktorov E.A., Kovalev A.V., and Orlov O.A. A RF
standard based on a longitudinal modes beat note of a frequency locked laser // Proceedings – 2014 International Conference Laser Optics, LO 2014. Saint Petersburg.
2014. P. 6886216. (0,06 п.л./0,04 п.л.)
A.6. Kovalev A.V., Polyakov V.M. RF Dynamics of Mode-locked Intracavity
Frequency Doubled Laser // Progress in Electromagnetics Research Symposium.
2015. pp. 2173-2176. (0,25 п.л./0,15 п.л.)
A.7. Kovalev A.V., Polyakov V.M., and Orlov O.A. Phase Bounding in Selfmode-locked Nd:YVO4 Laser with Intracavity SHG // The European Conference on
Lasers and Electro-Optics 2015. Munich. 2015. P. CA_P_14. (0,06 п.л./0,04 п.л.)
A.8. Kovalev A.V., Polyakov V.M., and Mak A.A. Progress in optical spacebased clocks: Status, perspectives and applications // Proceedings – 2016 International Conference Laser Optics, LO 2016. Saint Petersburg. 2016. P. R67. (0,06 п.л./0,04
п.л.)
Библиографические ссылки
1. Petley B.W., Flowers J.L. Progress in our knowledge of the fundamental
constants of physics // Reports on Progress in Physics. 2001. Vol. 64. No. 10.
2. Riehle F. Frequency Standarts. Weinheim: Wiley-VCH, 2004.
3. Hauschild A., Montenbruck O., and Steigenberger P. Short-term analysis of
GNSS clocks // GPS Solutions. July 2013. Vol. 17. No. 3. pp. 295-307.
4. Guena J., Abgrall M., Rovera P., Chupin B., Lours M., Santarelli G., Rosenbusch P., Tobar M.E., Li R., Gibble K., Clairon A., and Bize S. Progress in atomic
fountains at LNE-SYRTE // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and
Frequency Control. 2012. Vol. 59. No. 3. pp. 391-409.
5. Время-Ч. Стандарт частоты и времени водородный Ч1-1003M // ВремяЧ.
2016.
URL:
http://www.vremya-ch.com/russian/product/indexa42d.html?
Razdel=9&Id=43 (дата обращения: 10 октября 2016).
21
6. Diddams S.A., Bergsquist J.C., Jefferts S.R., and Oates C.W. Standards of
Time and Frequency at the Outset of the 21st Century // Science. 2004. Vol. 306. No.
5700. pp. 1318-1324.
7. Newbury N.R., Washburn B.R. Theory of the frequency comb output from a
femtosecond fiber laser // IEEE Journal of Quantum Electronics. 2005. Vol. 41. No.
11. pp. 1388–1402.
8. Jang Y.S., Kim S., Lee J., and Lee K. Space radiation effects on a semiconductor saturable absorber // Conference on Lasers and Electro-Optics Pacific Rim
(CLEO-PR). 2013. pp. 1-2.
9. Yao J. Microwave Photonics: Photonic Generation of Microwave and Millimeter-wave Signals // International Journal of Microwave and Optical Technology.
2010. Vol. 5. No. 1. pp. 16–21.
10. Chi H., Zeng F., and Yao J. Photonic Generation of Microwave Signals
Based on Pulse Shaping // IEEE Photonics Technology Letters. 2007. Vol. 19. No. 9.
pp. 668-670.
11. Zang E.J., Cao J.P., Li Y., Li C.Y., Deng Y.K., and Gao C.Q. Realization
of Four-Pass I2 Absorption Cell in 532-nm Optical Frequency Standard // IEEE
Transactions on Instrumentation and Measurement. 2007. Vol. 56. No. 2. pp. 673676.
12. Argence B., Halloin H., Jeannin O., Prat P., Turazza O., De Vismes E.,
Auger G., and Plagno E. Molecular laser stabilization at low frequencies for the LISA
mission // Physical Review D. 2010. Vol. 81. No. 8. P. 082002.
13. Tamm C., Weyers S., Lipphardt B., and Peik E. Stray-field-induced quadrupole shift and absolute frequency of the 688-THz 171Yb+ single-ion optical frequency standard // Physical Review A. 2009. Vol. 80.
14. Hinkley N., Shermn J.A., Phillips N.B., Schioppo M., Lemke N.D., Beloy
K., Pizzocaro M., Oates C.W., and Ludlow A.D. An atomic clock with 10 −18 instability 2013.
15. Hauschild A., Montenbruck O., and Steigenberger P. Short-term analysis of
GNSS clocks // GPS Solutions. July 2013. Vol. 17. No. 3. pp. 295-307.
16. Jung W. Op Amp Applications Handbook. Burlington: Newnes, 2005.
17. Kemp A.J., Friel G.J., Lake R.S., and Sinclair B.D. Polarization Effects,
Birefringent Filtering, and Single-Frequency Operation in Lasers Containing a Birefringent Gain Crystal // IEEE Journal Of Quantum Electronics. 2000. Vol. 36. No. 2.
pp. 228–235.
18. Habruseva T., Hegarty S.P., Vladimirov A.G., Pimenov A., Rachinskii D.,
Rebrova N., Viktorov E.A., Huyet G. Bistable regimes in an optically injected modelocked laser // Optics Express. 2012. Vol. 20. No. 23. pp. 25572–25583.
19. Kiyan R., Deparis O., Pottiez O., Megret P., and Blondel M. Frequency
splitting in repetition-rate doubled rational harmonic actively mode-locked pulse train
// Conference on Lasers and Electro-optics. 2001. pp. 247–248.
20. Pimenov A., Habruseva T., Rachinskii D., Hegarty S.P., Huyet G., and
Vladimirov A.G. Effect of dynamical instability on timing jitter in passively modelocked quantum-dot lasers // Optics Letters. 2014. Vol. 39. pp. 6815–6818.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
21
Размер файла
2 129 Кб
Теги
лазеры, частоты, оптические, мод, синхронизация, стандарт, радиодиапазона
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа