close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния причальной конструкции для системы мониторинга

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Кулешов Артем Александрович
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИЧАЛЬНОЙ
КОНСТРУКЦИИ ДЛЯ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА
01.02.04 – Механика деформируемого твердого тела
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Томск – 2016
Работа
выполнена
в
федеральном
государственном
автономном
образовательном
учреждении
высшего
образования
«Национальный
исследовательский Томский государственный университет» на кафедре
прикладной газовой динамики и горения физико-технического факультета и в
лаборатории
102
Научно-исследовательского
института
прикладной
математики и механики.
Научный руководитель:
кандидат физико-математических наук
Солоненко Виктор Александрович
Официальные оппоненты:
Романова Варвара Александровна, доктор физико-математических наук,
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт физики
прочности и материаловедения Сибирского отделения Российской академии
наук, лаборатория механики структурно-неоднородных сред, ведущий научный
сотрудник
Гришаева Наталия Юрьевна, кандидат физико-математических наук,
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования «Томский государственный университет систем
управления и радиоэлектроники», кафедра механики и графики, доцент
Ведущая
организация:
Федеральное
государственное
бюджетное
образовательное учреждение высшего образования «Томский государственный
архитектурно-строительный университет»
Защита состоится 29 декабря 2016 г., в 10 ч. 00 мин. на заседании
диссертационного совета Д 212.267.13, созданного на базе федерального
государственного автономного образовательного учреждения высшего
образования «Национальный исследовательский Томский государственный
университет», по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина 36, корпус № 10 ТГУ,
аудитория 239.
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке и на официальном
сайте федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего образования «Национальный исследовательский Томский
государственный университет» www.tsu.ru.
Автореферат разослан «____» ноября 2016 г.
Материалы по защите диссертации размещены на официальном сайте ТГУ:
http://www.ams.tsu.ru/TSU/QualificationDep/co-searchers.nsf/newpublicationn/KuleshovAA29122016.html
Ученый секретарь
диссертационного совета,
кандидат физико-математических наук
Пикущак
Елизавета Владимировна
3
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность и степень разработанности темы исследования. Разработка систем мониторинга технического состояния конструкций сооружений,
испытывающих постоянные внешние эксплуатационные воздействия и их сочетания на протяжении всего срока службы, является востребованной, но слабо
исследованной областью. К числу таких конструкций вполне можно отнести
причальные сооружения эстакадного типа, опирающиеся на свайный фундамент, выполненный из металлических буронабивных свай. В настоящее время
строительство гидротехнических сооружений подобного класса набирает обороты в связи с освоением северного морского пути, шельфа Арктики, дальневосточных морей, строительством моста в Керченском проливе и переоснащения
портовой инфраструктуры.
Существующие способы оценки технического состояния конструкций сооружений для обеспечения контроля их деформации или работоспособности
основаны на традиционных общепринятых нормах периодического инспекционного обследования (ГОСТ, РД, ТР и т.д.), в которых прописаны методики визуального и инструментального мониторинга в течение нормативного срока
эксплуатации. В ряде случаев периодическое плановое обследование не может
обеспечивать требуемую безопасность вследствие суровых климатических и
эксплуатационных условий. В этой связи возникает необходимость в автоматизации измерений контрольных значений напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций уникальных и ответственных сооружений.
В настоящее время непрерывный мониторинг в инженерной строительной
практике предпринимается весьма редко и только по отношению к отдельным
сооружениям, где решаются следующие задачи:
 оперативное уведомление о превышении порога допустимых контрольных значений или выявление характера изменения состояния объекта во
времени для тех случаев, где возможны ударные (внезапные) эксплуатационные нагрузки;
 получение массива данных для исследовательских целей, где зафиксирован, либо предполагается факт ускоренной деградации конструкции сооружения в результате циклических и других видов эксплуатационных нагрузок.
Мониторинг деформационных процессов, в котором используются методы
тензометрии, применительно к рассматриваемой тематике, в большей степени
отражен в научных публикациях НИУ МГСУ, также стоит отметить работы
ФГБОУ ВО «РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина», Институт ГУП
МНИИТЭ, ФГБОУ ВПО ПГУАЗ и др.
Разработкой современных систем непрерывного мониторинга занимаются
как российские, так и зарубежные специалисты, однако их действия имеют несистемный характер в виду уникальности объектов и особенностей протекающих в них процессов. Описанные в научной литературе действующие измери-
4
тельные системы, входящие в состав работ по мониторингу сложных конструкций сооружений, отличаются тем, что в них используются измерения НДС
в ограниченном числе контрольных точек на основных наиболее нагруженных
элементах конструкций.
При этом зачастую решается задача оперативного оповещения обслуживающего персонала о превышении значений, получаемых с датчиков, входящих
в состав измерительной системы.
Недостаточное распространение систем мониторинга обусловлено многими причинами, среди которых: высокая цена, сложность их проектирования,
ограниченное количество выдаваемых данных и трудности их интерпретации
для наглядного представления текущего состояния НДС.
В этой связи, разработка новых и эффективных как в техническом, так и в
экономическом аспекте, систем непрерывного мониторинга текущего напряженно-деформированного состояния конструкций сооружений по-прежнему
актуальна.
Расширению области применения систем непрерывного мониторинга состояния конструкции может способствовать использование математических
моделей как основы для исследования закономерностей поведения НДС. Основываясь на использовании данных расчетно-вычислительных моделей совместно с данными мониторинга, предложен новый метод постановки определения
НДС без необходимости решения прямой задачи с последующим наглядным
представлением полученной картины НДС.
Цель диссертационной работы разработка математической модели, описывающей НДС причальной конструкции свайного типа как математической
основы системы мониторинга НДС.
Для достижения поставленных целей сформулированы следующие задачи:
1. Провести анализ современных и перспективных направлений в области
оценки НДС сооружений.
2. Разработать физико-математическую модель исследуемой причальной
конструкции, описывающую механическое поведение при эксплуатационных
внешних воздействиях.
3. Разработать вычислительную методику определения НДС причальной
конструкции для оценки влияния внешних эксплуатационных нагрузок на основе метода конченых элементов.
4. Решить задачу определения НДС, на основе использования данных расчетно-вычислительной модели совместно с данными измерительных систем,
без необходимости решения прямой задачи.
Объекты и методы исследования. В качестве объекта исследования выбрана причальная конструкция ванинского балкерного терминала, оборудованная системами измерения деформаций свай и смещения конструкции в пространстве. Методом исследования является компьютерное моделирование НДС
5
механического поведения исследуемой причальной конструкции с использованием метода конечных элементов.
Научная новизна исследования заключается:
1. В создании расчетно-вычислительной модели исследуемой причальной
конструкции, учитывающей:
• геометрические особенности конструкции;
• характер эксплуатационных нагрузок.
2. В получении характеристик механического поведения конструкции при
типовых эксплуатационных нагрузках.
3. В формулировке постановки задачи определения НДС, использующей
данные, полученные с помощью расчетно-вычислительных моделей совместно
с показаниями датчиков измерительных систем, без необходимости решения
прямой задачи.
Теоретическая и практическая значимость работы. Математическая
модель исследуемой конструкции, построенная в рамках метода конечных элементов, может выступать как основа системы мониторинга НДС, с помощью
которой в том числе решаются сопряженные задачи определения оптимальных
мест и необходимое количество внедряемых датчиков измерительных систем
для оценки эксплуатационных условий.
Внедрение результатов проведенной работы позволяет получить бо́льшую
информативность и корректность интерпретации поступающей информации
измерительных систем о деформационных параметрах исследуемого объекта
при различных комбинациях эксплуатационных воздействий.
Работа выполнена:
– при финансовой поддержке Минобрнауки России в рамках государственного задания № 2014/223, проект «Исследование многофазной газодинамики, тепло- и массообменных процессов в энергоустановках и химических реакторах», код проекта 2382 (2014–2016 гг.);
– в рамках договора № 04/11 «Организация мониторинга механического
состояния конструкции ванинского балкерного причала в период эксплуатации
2011–2013 гг.» (2012–2013 гг.);
– в рамках договора УРГАЛ №1 3/3180А от 30.01.2014 г. «Разработка конечно-элементной 3-D модели и системы мониторинга механического состояния конструкции обогатительной фабрики в пгт. Чегдомын, Хабаровского края» (2014 г.).
Положения, выносимые на защиту:
1. Расчетно-вычислительная модель исследуемой конструкции причала
в трехмерной постановке для исследования процессов деформирования конструкции под воздействием ограниченного набора эксплуатационных нагрузок.
2. Результаты численных исследований, выполненных с использованием
разработанных моделей и алгоритмов, устанавливающие закономерности деформационных процессов исследуемой причальной конструкции.
3. Постановка задачи определения НДС, с использованием данных расчетно-вычислительных моделей совместно с показаниями датчиков измерительных систем, без необходимости решения прямой задачи.
6
Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи, применением апробированных методов решения, достоверными экспериментальными данными, используемыми для верификации модели. Математическая модель учитывает физико-механические характеристики используемых материалов конструкции
причала, геометрические характеристики основных элементов конструкции соответствуют исполнительной документации. Контрольно-измерительная система датчиков сертифицирована и установлена специализированной организацией. Достоверность результатов численных расчетов, выполненных в программном комплексе ANSYS, подтверждается сравнением с фактическими показаниями деформационных датчиков измерительной системы.
Апробация результатов работы. Результаты выполненной научноисследовательской работы были представлены для обсуждения научной общественности на IV Международной молодежной научной конференции «Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики» (Томск, 2014); Всероссийской научно-технической конференции студентов,
аспирантов и молодых ученых (Томск, 2015); 53 Международной научной студенческой конференции МНСК 2015 (Новосибирск, 2015); XIX Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным
программным системам (Алушта, 2015).
Публикации. Основные научные результаты, представленные в диссертации, изложены в 7 опубликованных работах, в том числе 3 статьи в журналах,
включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны
быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание
ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук,
4 публикации в сборниках материалов всероссийской научно-технической и
международных научных конференций.
Личный вклад соискателя. Результаты, включенные в диссертацию и
выносимые автором на защиту, получены самостоятельно. Постановка задачи
исследования проведена соискателем под руководством научного руководителя. Диссертант принял активное участие в обсуждении полученных результатов
и формулировке выводов и положений, выносимых на защиту.
Структура и объем работы. Текст диссертации состоит из введения, трех
глав, заключения, списка литературы из 92 наименований, общий объем работы
составляет 110 страниц и включает 53 рисунка, 13 таблиц.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении раскрывается актуальность выбранного направления исследования в области мониторинга НДС конструкций сооружений, подверженных
риску повреждений от интенсивных эксплуатационных воздействий, контроль
технического состояния которых необходим в непрерывном режиме. Сформулированы цель, задачи, объект и методы исследования, научная новизна, теоре-
7
тическая и практическая значимость, обоснованность и достоверность. Приведены основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе на основе литературного обзора представлены сведения о
выполняемых комплексах мероприятий с целью контроля параметров, характеризующих техническое состояние, пригодность и работоспособность сооружений. Разъясняются существующие методы мониторинга состояния сооружений
и их недостатки.
К преимуществам периодического мониторинга следует отнести наличие в
его составе, помимо обязательных методик измерительного контроля, достаточного объема работ по визуальному контролю состояния объекта. В ряде
случаев периодические плановые инспекции не могут обеспечивать требуемую
безопасность, а также оперативное выявление характера изменения состояния
объекта во времени, где возможны ударные (внезапные) эксплуатационные
нагрузки. Для обнаружения и регистрации развивающихся дефектов и отклонения контрольных параметров, помимо традиционных регламентированных инспекций, находят своё применение измерительные системы мониторинга непрерывного действия.
Выбранная для исследования причальная свайная конструкция ванинского
балкерного терминала оборудована измерительной системой, включающей в
себя: 16 волоконно-оптических датчиков, которые контролируют деформации
10 из 122 свай; 4 GPS-датчика для контроля долгопериодических смещений.
При этом, мониторинговая информация представлена в виде данных тензометрии и может быть отображена графически. Такое отображение является упрощенным и не позволяет в полной мере оценить НДС всей конструкции. Расширению области применения систем непрерывного мониторинга состояния конструкции может способствовать использование математических моделей как
основы для более детального и наглядного представления НДС сложных конструкций, к которым относится рассматриваемый причал.
Во второй главе рассматривается общая постановка задачи численного
расчета НДС с использованием метода конечных элементов.
В основе математической постановки задачи лежит вариационный принцип перемещений, который постулирует, что виртуальное изменение внутренней энергии деформации должно компенсироваться таким же изменением
внешней работы приложенных к телу нагрузок
(1)
σ δε dV  f S δu dS  f B δu dV ,

V
ij
ij

S
i
i

i
i
V
1  u u j 
εij   i 
,
2  x j xi 
где ij – компоненты тензора напряжений Коши; ij – компоненты тензора деформаций; ui – компоненты вектора перемещений; xi – текущие координаты; fiS –
8
компоненты вектора поверхностных сил; fiB – компоненты вектора массовых
сил; V – объем деформируемого тела; S – поверхность деформируемого тела,
к которому приложено действие поверхностных сил.
С математической точки зрения он сводится к решению краевых задач для
системы уравнений, включающих:
 уравнения равновесия
(2)
[ ] {σ}  {V },
 геометрическое уравнение
{ε}  [ ]{u},
(3)
 определяющие физические уравнения
{σ}  [D]({ε}  α),
(4)
где [Ф] – матрица дифференциальных операторов
  x
0

0
[Ф]  

 y
0

 z
0

y
0


x
z
0
0
0

 
z
.
0
 
y


x 
Здесь { V } – общий вектор объемных сил; [D] – матрица механических характеристик для упругого изотропного материала равна
ν

1

1 ν


1



E (1  ν) 
[D] 
(1  ν)(1  2ν) 





симметрично

ν
1 ν
ν
1 ν
1
0
0
0
0
0
0
1  2ν
2(1  ν)
0
1  2ν
2(1  ν)



0 

0 

0 ,


0 

1  2ν 
2(1  ν) 
0
α 
α 
 
α 
α   ,
0 
0 
 
0 
где E – модуль упругости материала;  – коэффициент Пуассона; α – коэффициент линейного теплового расширения;  – изменение температуры.
Уравнения (2)–(4) должны быть дополнены граничными условиями на поверхностях тела: S1 – кинематическими и S2 – статическими
9
{u}  {u S1 },
[N 0 ]{σ}  { S2 },
( S1  S2  S ).
Здесь [N0] – матрица направляющих косинусов нормали к точке поверхности.
cos  n, y 
cos  n, z  
cos  n, x 


[N 0 ]  
cos  n, y 
cos  n, x  cos  n, z 
.

cos  n, z 
cos  n, y  cos  n, x  
Решая (2)–(4) совместно с граничными условиями относительно неизвестных перемещений можно получить разрешающее уравнение равновесия в перемещениях, записанное в матричном виде:
[Ф] [D][Ф]{u}  {},
{}  {V }  { S2 }.
Разработка математической модели исследуемой конструкции выполняется в рамках рассмотрения задачи статического нагружения в упругой постановке, записанной в матричном виде:
[K]{u}  {},
(5)
где [K] – матрица жесткости, {u} – вектор узловых перемещений, {} – вектор
узловых нагрузок.
После решения полученной системы линейных алгебраических уравнений
(СЛАУ) искомый вектор узловых перемещений {u} позволяет найти распределение напряжений в теле и однозначно определить поле перемещений, что является конечной целью в задачах теории упругости.
Также во второй главе рассмотрены вопросы геометрического представления исследуемой причальной конструкции моделями нескольких уровней
сложности детализации (рисунок 1).
а
б
Рисунок 1. Модели нескольких уровней детализации причальной конструкции:
а – моделирование балочными элементами; б – моделирование оболочечными элементами
10
Моделирование конструкции балочными элементами (рисунок 1, а) позволяет производить расчеты всей конструкции при сравнительно малых затратах
вычислительных ресурсов. При этом, имеется возможность сравнения интегральных характеристик с характерными данными, полученными из соответствующих СНиП и ГОСТ для конструкций подобного класса (сжимающие усилия, выдергивающие, момент сваи и др.). Рассмотрение оболочечного представления конструкции обусловлено более точным описанием взаимодействия
между силовыми элементами конструкции пирса.
В рамках создания корректной конечно-элементной модели приведены основные этапы построения конечно-элементной модели, включающие идеализацию эксплуатационных воздействий и граничных условий (рисунок 2). Нижние
концы свай опираются на скальное основание, считающееся абсолютно жесткой неподвижной поверхностью. Для этой области рассматривается контактная
(нелинейная) задача взаимодействия узлов основания сваи с неподвижной
жесткой поверхностью. В качестве основных эксплуатационных нагрузок выступают: навал судна, крановые нагрузки и температурные деформации.
Нагрузки от навала судна задавались путем расчета взаимодействия деформируемой конструкции причала – торцов ригелей с абсолютно жесткой поверхностью, моделирующей борт судна. Вес от перегружателей учитывался путем задания вертикальной силы в соответствующих узлах конструкции.
Рисунок 2. Описание граничных условий
Кроме того, во второй главе рассмотрены вопросы конечно-элементного
представления взаимодействия элементов расчетной схемы «свая-грунтростверк» для оценки влияния способа моделирования грунтового основания на
процессы деформирования конструкции под воздействием ограниченного
набора эксплуатационных нагрузок (рисунок 3).
11
а
б
в
г
Рисунок 3. Определение граничных условий: а – представление грунта в линейно-упругой
постановке набором конечных элементов (РД 31.31.55-93); б, в – представление грунта абсолютно жестким (путем задания соответствующих граничных условий на узлах свай); г – моделирование упругого грунта в объемной постановке (3-D грунт)
Оценивались следующие интегральные характеристики, получаемые в
процессе расчета: момент в свае, сжимающие усилия, растягивающие усилия,
смещение платформы (таблица 1).
При выполнении численных расчетов типовой эксплуатационной нагрузки –
навала судна, сделаны выводы о влиянии способов учета взаимодействия сваи с
грунтом на НДС причальной конструкции. Во-первых, представление грунта
как абсолютно жесткой среды оказывает несущественные изменения значений
рассматриваемых интегральных характеристик по сравнению с использованием
более сложных математических моделей его описания. Во-вторых, контактное
условие взаимодействия сваи с грунтом приводит к увеличению значений таких
рассматриваемых параметров, как: смещения платформы, момента в свае, сжимающего усилия. При этом оценка значения возникающего выдергивающего
усилия невозможна. В-третьих, удовлетворительная оценка жесткости конструкции при балочном моделировании возможна только при рассматривании
условия защемления конца сваи. В-четвертых, оболочечное представление исследуемой причальной конструкции более точно описывает жесткость всей
12
конструкции в результате более точного учета распределения усилий между
основными силовыми элементами.
Таблица 1. Сводные результаты при расчете навала судна силой 2600 тс для разных вариантов взаимодействия сваи с грунтом.
Расчетный
параметр
Способ моделироРД
ГУ жесткого
3D-грунт
ГУ жесткого
вания грунта
31.31.55-93
грунта
грунта
Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8
представления
Способ взаимодейЗащемЗащемЗащем- Защемствия конца сваи
Контакт
Контакт Контакт
Контакт
ление
ление
ление
ление
с основанием
Время расчета,
10
10
8
8
360
60
20
30
мин
Представление
Балочное
Оболочечное
конструкции
Максимальный
момент в свае,
157
461
193
427
–
–
–
–
тс·м (max 890)
Максимальное
сжимающее уси264
272
248
216
–
–
–
–
лие в свае,
тс (max 1070)
Максимальное
растягивающее
192
–
176
–
–
–
–
–
усилие в свае,
тс (max 70)
Максимальное
смещение плат37
115
34
76
63
22
21
61
формы, мм
Подъем конца
0
33
0
21
21
0
0
18
сваи, мм
На основе проведенного анализа представленных результатов численных
расчетов выбрана оболочечная модель как оптимальная математическая модель
исследуемой причальной конструкции для исследования влияния штатных
нагрузок с точки зрения достаточной точности при разумном количестве необходимых затрат времени и вычислительных ресурсов.
В работе показано, что процесс решения задачи определения подробной
картины НДС трехмерной причальной конструкции, возникающей в результате
воздействия типовых эксплуатационных нагрузок, требует значительных затрат
времени и вычислительных ресурсов.
Третья глава посвящена описанию предложенной методике понижения
вычислительной сложности решения прямых задач определения НДС. Выполнение поставленной цели включает в себя этап верификации математической
13
модели с экспериментальными данными. Для сравнения экспериментальных
данных с расчетом в математической модели пирса созданы конечные элементы (рисунок 4, а), размер и расположение которых соответствует месту установленных сенсоров деформации измерительной системы (рисунок 4, б).
а
б
Рисунок 4. Датчики измерения относительной деформации:
а – конечно-элементные, б – измерительной системы
Большую часть времени поведение датчиков определяется долгопериодическими факторами, по сравнению с которыми краткосрочные факторы, такие
как волнение, ветер, навал пришвартованных судов воспринимаются не более
как шум. Если в качестве краткосрочного воздействия рассматривать навал
судна при швартовке, то датчики деформации фиксируют пики значений вследствие незначительного деформирования свай (рисунок 5).
Рисунок 5. Визуализация показаний датчиков деформации измерительной системы
при навале судна
При проведении численных расчетов на типовые нагрузки значения относительной деформации конечно-элементных датчиков сравниваются с показаниями датчиков деформации измерительной системы (рисунок 6).
14
а
б
Рисунок 6. Сравнение показаний значений конечно-элементных датчиков
с сенсорами измерительной системы, мкм/м
Из анализа результатов выполненных численных расчетов, в качестве
примеров, представленных на рисунке 6, а, б, следует, что при боковых нагрузках от судна в случае навала на центральную часть эстакады – всплески показаний фиксируются второй группой датчиков деформации, установленной на сваях средней части причала. В случае навала в концевую часть пирса всплески
показаний фиксируются только первой группой датчиков, установленной на
сваях концевой секции.
Каждой рассматриваемой типовой нагрузке может быть поставлено в соответствие уникальное распределение показаний значений датчиков. Причем количественно набор значений может быть разным, но качественно соответствует
определенному типовому воздействию (рисунок 7).
Рисунок 7. Показания значений датчиков деформации для рассматриваемых типовых нагрузок, мкм/м
15
Что касается долговременных нагрузок на причальную конструкцию и их
использования в вопросах моделирования, то можно сказать следующее. Анализ показаний установленных GPS-датчиков позволяет отследить долгопериодические смещения причала (длительностью более часа). Рассмотрены смещения двух GPS-датчиков, установленных в носовой части пирса (синяя и красная
кривые), поперек оси пирса (рисунок 8, а) и в продольном направлении
(рисунок 8, б) под воздействием температурных деформаций конструкции. Эти
данные сравнивались со смещением носовой части пирса, полученным с помощью расчета (зеленая кривая). Температурные нагрузки прикладывались к конструкции в соответствии с годовым изменением температур.
а
б
Рисунок 8. Показания GPS-датчиков смещений за 16 месяцев (красная и синяя),
с результатами расчета температурных деформаций (зеленая линия), мм:
а – поперек оси пирса, б – вдоль оси пирса
Проведенный анализ сравнения результатов численного моделирования с
показаниями датчиков позиционирования продемонстрировал полное соответствие расчетных результатов с экспериментом. В результате полученных пространственных картин смещения всей конструкции пирса выявлена закономерность и форма наблюдаемых эксплуатационных смещений пирса с временным
характером: увеличиваются в зимний период и уменьшаются до прежних значений в летний период.
В результате проведенного анализа полученных показаний значений конечно-элементных датчиков отмечено удовлетворительное соответствие показаниям датчиков деформаций (рисунок 6). Соответствие значений датчиков
смещений и соответствующих им расчетных показаний математической модели
на воздействие температурных напряжений в долгосрочной перспективе
(рисунок 8) говорит об обратимости деформаций и отсутствии значительных
изменений механического состояния конструкции.
Основываясь на верификации математической и расчетно-вычислительной
модели, подтверждающей достоверность полученных результатов решения
прямой задачи определения НДС, предложена постановка задачи, основанная
на использовании данных расчетно-вычислительных моделей совместно с данными измерительных систем, без необходимости решения прямой задачи.
Определение НДС исследуемой конструкции осуществляется решением
класса обратных задач, где известными величинами являются параметры де-
16
формационного отклика (текущие показания установленных датчиков измерительной системы), а в качестве неизвестных выступают параметры статических
граничных условий (ограниченный набор типовых внешних нагрузок). Основным допущением, принятым и используемым в настоящей работе, является то,
что любое текущее внешнее воздействие на рассматриваемую конструкцию
можно представить линейной комбинацией типовых нагрузок:
m
Γ   xk Γk .
(6)
k
Если объект находится под действием набора независимых механических
нагрузок и ведет себя линейным образом, его результирующее состояние может
быть получено простой линейной комбинацией вклада каждой из нагрузок. Тогда справедливо утверждение, что отклик конструкции может быть представлен
суммой откликов на типовые нагрузки {k}, взятых с заранее неизвестными коэффициентами xk.
m
m
k
k
{ u}   xk { u k }  K  xk {Γk }.
1
(7)
Для каждой рассмотренной типовой нагрузки {k}, участвующей в формировании картины текущего НДС конструкции, из решения (5) определяются:
 значения величин перемещений {u}, напряжений {} и напряжений {}
для каждого конечного элемента всей конструкции пирса;
 из полученного общего числового вектора деформаций {} выделяются
значения деформации конечных элементов, представляющих собой датчики
деформации (рисунок 4, а).
Из показаний конечно-элементных датчиков формируется матрица [A] таким образом, что количество столбцов соответствует m – числу рассмотренных
типовых нагрузок, а число строк равно n – количеству датчиков
 11   12  ...  1m  
       



...
[A]    21   22     2 m   .
  ...   ...  ...  ...  
         
  n1   n 2  ...  nm  
Решение задачи уравнений мониторинга (5)–(7) заключается в отыскании
вектора-столбца искомых коэффициентов комбинирования типовых нагрузок
{x}, состоящий из компонент xk.
   x  {B},
(8)
где {B} – вектор показаний реальных датчиков деформации измерительной системы.
Указанные алгоритмы системы мониторинга (5)–(8) (рисунок 9, а) были
программно реализованы в виде автономного консольного приложения
(рисунок 9, б) с использованием алгоритмического языка С++. Разработанный
программный продукт имеет следующие возможности:
17
 чтение конечно-элементной сетки расчетной модели и базы данных отклика конструкции на рассмотренные типовые нагрузки {Гк};
 получение текущих данных с деформационных датчиков измерительной
системы;
 решение системы уравнений (8);
 представление результирующей картины НДС всей конструкции.
а
Рисунок 9. Описание работы системы мониторинга:
а – принципиальная схема, б –интерфейс программы
б
В Заключении приводятся основные результаты работы:
1. Разработана расчетно-вычислительная модель исследуемой причальной
конструкции для описания НДС под воздействием эксплуатационных нагрузок.
2. Рассмотрены несколько расчетных схем с различным по степени детализации конечно-элементным представлением конструкции причала и массива
грунта, а также взаимодействия сваи с грунтом.
3. Получены результаты численных исследований, выполненных с использованием разработанных моделей и алгоритмов, устанавливающие закономерности напряженно-деформированного состояния. Установленная связь между
характером воздействия и показаниями датчиков установленной системы мониторинга. Установлено, что большая часть показаний расчетных конечноэлементных датчиков согласуется с реальными зафиксированными значениями
датчиков деформации измерительной системы. Сделан вывод о том, что деформации рассматриваемой конструкции являются обратимыми, что соответствует нормальному функционированию причала.
4. Разработана новая постановка задачи определения и визуализации НДС,
использующая данные, полученные с помощью расчетно-вычислительной модели, совместно с данными датчиков измерительной системы без необходимости решения прямой задачи.
5. К достоинствам предложенной постановки задачи определения и визуализации НДС относится:
 способность интерпретировать численные данные измерительных систем в виде картины НДС в режиме реального времени;
18
 возможность получения визуализированных данных деформирования
исследуемой конструкций в диалоговом режиме;
 простота реализации для различных конструкций.
6. Разработанный подход может быть использован для создания систем
мониторинга аналогичных конструкций. На основе расчетно-вычислительной
модели могут быть рекомендованы места установки датчиков системы мониторинга.
7. Перспектива дальнейшей разработки темы может быть связана с усовершенствованием математической модели, выраженным в более детальном
описании особенностей конструкции и более точном учете взаимодействия
элементов конструкции с грунтовым основанием.
Список трудов по теме диссертационного исследования:
Статьи в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты
диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук:
1. Бовсуновский А. Б. Система мониторинга причальной конструкции /
А. Б. Бовсуновский, В. Г. Бутов, А. А. Кулешов, В. А. Солоненко, А. А. Ящук //
Известия высших учебных заведений. Физика. – 2013. – T. 56, № 7/3. – С. 137–
139. – 0,67 / 0,13 п.л.
2. Бутов В. Г. Разработка системы мониторинга состояния причального
сооружения свайного типа / В. Г. Бутов, В. А. Солоненко, А. А. Ящук, А. Б.
Бовсуновский, А. А. Кулешов // Вестник Томского государственного
архитектурно-строительного университета. – 2015. – № 2 (49). – С. 166–175. –
0,5 / 0,3 п.л.
3. Кулешов А. А. Мониторинг и визуализация напряженнодеформированного состояния причальной конструкции в режиме реального
времени / А. А. Кулешов, В. А. Солоненко, А. А. Ящук // Вестник Томского
государственного университета. Математика и механика. – 2015. – № 6 (38). –
С. 73–80. – DOI: 10.17223/19988621/38/9. – 0,32 / 0,20 п.л.
Публикации в других научных изданиях:
4. Кулешов А. А. Использование средств математического моделирования
для обеспечения безопасности при эксплуатации зданий и сооружений /
А. А. Кулешов, В. А. Солоненко, А. А. Ящук, А. Б. Бовсуновский, С. Б. Турсынханов // Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и
небесной механики : материалы Международной молодежной научной конференции. Томск, 17–19 ноября 2014 г. – Томск, 2014. – С. 7–9. – 0,12 / 0,03 п.л.
5. Кулешов А. А. Визуализация напряженно-деформированного состояния
причальной конструкции в режиме реального времени / А. А. Кулешов //
53-я Международная научная студенческая конференция (МНСК-2015). Математика : материалы. – Новосибирск, 11–17 апреля 2015 г. – Новосибирск, 2015. –
С. 227. – 0.05 п.л.
19
6. Кулешов А. А. Методика мониторинга и визуализации напряженнодеформированного состояния причальной конструкции в режиме реального
времени / А. А. Кулешов, А. Б. Бовсуновский, В. Г. Бутов, В. А. Солоненко,
А. А. Ящук // XIX Международная конференция по вычислительной механике
и современным прикладным программным системам (ВМСППС’2015) :
материалы. Алушта, 24–31 мая 2015 г. – М., 2015. – С. 302–304.– 0,14 / 0,09 п.л.
7. Турсынханов С. Б. Особенности применения измерительных комплексов
в гибридной системе мониторинга зданий и сооружений / С. Б. Турсынханов,
А. А. Кулешов // Научная сессия ТУСУР – 2015 : материалы Всероссийской
научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых.
Томск, 13–15 мая 2015 г. – Томск, 2015. – Ч. 4. – С. 262–264.– 0,15 / 0,08 п.л.
Подписано в печать 26.10.2016 г.
Формат А4/2. Ризография
Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 31-10/16
Отпечатано в ООО «Позитив-НБ»
634050 г. Томск, пр. Ленина 34а
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа