close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Коррекция хроматизма изображающих рефракционно-дифракционных оптических систем.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Левин Илья Анатольевич
Коррекция хроматизма изображающих рефракционно-дифракционных
оптических систем
Специальность
01.04.05  Оптика
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Самара – 2013
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном
образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Пензенский государственный университет архитектуры и строительства» на
кафедре «Физика и Химия»
Научный руководитель - доктор физико-математических наук, доцент
Ежов Евгений Григорьевич
Официальные оппоненты:
Карпеев Сергей Владимирович, доктор физико-математических наук,
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический
университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский
университет)», кафедра наноинженерии, профессор;
Никонов Владимир Иванович, кандидат физико-математических наук,
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования «Самарский государственный университет»,
кафедра оптики и спектроскопии, доцент.
Ведущая организация - открытое акционерное общество «Научнопроизводственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения».
Защита диссертации состоится 25 июня 2013 г. в 1400 на заседании
диссертационного совета Д 212.215.01, созданного при федеральном
государственном
бюджетном
образовательном
учреждении
высшего
профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический
университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский
университет)» по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д.34.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ.
Автореферат разослан
21 мая 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета,
к.т.н., профессор
Шахов В. Г.
2
Общая характеристика работы
Работа посвящена анализу возможностей коррекции хроматизма
рефракционно-дифракционных оптических систем; разработке оптических схем,
расчёту и исследованию таких систем, предназначенных для формирования
изображения
протяженных
объектов
в
полихроматическом
и
квазимонохроматическом излучении.
Актуальность темы
Совершенствование оптических систем и освоение нетрадиционных для
оптики спектральных областей требует новых подходов к коррекции хроматизма,
т.е. зависимости характеристик оптической системы а, следовательно, и качества
изображения от длины волны. Наиболее распространённым приёмом коррекции
хроматизма стеклянно-линзовых систем оптического диапазона является
использование стёкол с отличающимися значениями коэффициента дисперсии.
Однако, в ряде случаев, например, когда требуется достичь высокой степени
коррекции хроматизма невозможно обойтись без использования оптических
материалов с особыми спектральными характеристиками, которые, как правило,
являются весьма дорогими и не технологичными. С другой стороны, включение в
оптическую систему наряду с рефракционными линзами дифракционных
оптических элементов, осуществляющих преобразования волнового фронта в
результате дифракции электромагнитной волны на микроструктуре элемента,
позволяет упростить схему и отказаться от использования необычных оптических
материалов. В частности, такое решение предложено для подавления так
называемого вторичного спектра, или апохроматизации оптической системы
(М. Ган, 1984 г., T. Stone, 1988 г., Z. Weng, 1995 г., J. Rayces, 2001 г., M. Zajac,
2004 г., H. Xing, 2008 г. и др.). Развитием этого решения явилась разработка
метода,
предполагающего
достижение
апохроматизации
или
даже
суперахроматизации путём введения в оптическую систему, состоящую из
рефракционных линз, дифракционно-рефракционного корректора, включающего
дифракционную линзу и одну или две рефракционные линзы (Г. Грейсух,
Е. Ежов, С. Степанов, 2006-2010).
Переход от чисто рефракционной к рефракционно-дифракционной схеме
оптической системы может оказаться особенно эффективным при разработке
компактных объективов для массовых видеокамер наблюдения и мобильных
телефонов. Сочетание требований низкой стоимости и весьма высоких
оптических характеристик объективов рассматриваемого класса обуславливает
целесообразность изготовления элементов их оптических схем из пластмасс, так
как современные методы формообразования на основе прецизионной штамповки
позволяют легко тиражировать пластмассовые линзы с асферическими
преломляющими поверхностями и, кроме того, при необходимости штамповать
эти поверхности с дифракционным микрорельефом. Вышеизложенное определяет
несомненную актуальность развития и адаптации метода использования
дифракционно-рефракционного корректора применительно к пластмассоволинзовым объективам.
3
Проблема построения оптических систем на базе рефракционных линз ещё
более усугубляется при переходе в коротковолновую часть электромагнитного
спектра и, в частности, в вакуумную ультрафиолетовую область. Здесь каталог
используемых материалов ограничен лишь несколькими единицами. В качестве
альтернативы рефракционным линзам в этой спектральной области могут
рассматриваться дифракционные оптические элементы. Однако оптические
системы, включающие силовые дифракционные элементы обладают
значительным хроматизмом. В области его коррекции и в нашей стране и за
рубежом сделаны лишь первые шаги (M. Farn, J. Goodman, 1991 г., Г.И. Грейсух,
Е.Г. Ежов, С.А. Степанов, 2010 г.), поэтому разработка методов коррекции
хроматизма оптических систем с силовыми дифракционными элементами также
весьма актуальна.
Цель диссертационной работы
Анализ возможностей коррекции хроматизма рефракционно-дифракционных
оптических систем; разработка оптических схем, расчёт и исследование таких
систем, предназначенных для формирования изображения протяженных объектов
в полихроматическом и квазимонохроматическом излучении.
Задачи диссертационной работы
1. Исследовать связь комбинаций оптических материалов рефракционных
линз с их оптическими силами при коррекции хроматизма рефракционных и
рефракционно-дифракционных оптических систем.
2. Исследовать возможность достижения заданной степени коррекции
хроматизма в пластмассово-линзовых объективах путём включения в его
оптическую схему дифракционно-рефракционного корректора.
3. Разработать оптические схемы компактных рефракционно-дифракционных
пластмассово-линзовых объективов, способных формировать высококачественное
изображение в полихроматическом излучении, включающем видимый и ближний
инфракрасный спектральные диапазоны; произвести компьютерный расчёт и
исследование этих объективов.
4. Разработать методику оценки и провести исследования влияния рельефа
вращательно-симметричной микроструктуры, числа зон Френеля и функции
распределения фазовой задержки линзоподобного дифракционного элемента на
его дифракционную эффективность и качество формируемого элементом
волнового фронта.
5. Исследовать возможность и оценить эффективность коррекции
хроматических аберраций литографических дифракционно-линзовых объективов,
обусловленных конечной шириной спектральных линий вакуумного
ультрафиолетового излучения эксимерных лазеров.
Научная новизна диссертационной работы заключается в том, что в ней
впервые:
1. Исследована суперахроматизация оптических систем, проведённая с
охватом свыше тысячи наименований марок стёкол и оптических пластмасс, и, в
частности, показано, что в случае оптических систем, рефракционные линзы
4
которых выполнены из технологичных и коммерчески доступных пластмасс,
переход от чисто рефракционной к рефракционно-дифракционной схеме
позволяет уменьшить максимальную по модулю оптическую силу
корректирующих рефракционных линз в 2,3 … 2,8 раза.
2. Теоретически показано, что включение дифракционно-рефракционного
корректора в схему пластмассово-линзового объектива позволяет достичь
требуемой степени коррекции хроматизма положения при минимальном числе
рефракционных линз, входящих в состав корректора. При ахроматизации – это
одна рефракционная линза, выполненная из того же кроноподобного оптического
материала, что и весь объектив в целом, при апохроматизации – это также одна
рефракционная линза, но выполненная из флинтоподобного материала.
Суперахроматизация требует использования в дифракционно-рефракционном
корректоре как минимум двух рефракционных линз, материалами которых
является кроно-флинтоподобная пара.
3. Разработаны схемы компактных высокоразрешающих рефракционнодифракционных объективов, рефракционные линзы которых выполнены из
наиболее технологичных и коммерчески доступных оптических пластмасс только
двух марок. Благодаря высокой степени коррекции хроматизма объективы
работают в расширенном спектральном диапазоне, включающем видимое и
ближнее инфракрасное излучение. Произведён компьютерный расчёт данных
объективов и их исследование, которое показало, что в пределах углового поля
зрения до 60 при освещении объектов полихроматическим излучением
объективы обеспечивают пространственное разрешение не менее 150 мм-1, а при
монохроматической ИК-подсветке разрешение составляет не менее 127 мм-1.
4. Исследовано
влияние
рельефа
вращательно-симметричной
микроструктуры, числа зон Френеля и функции распределения фазовой задержки
линзоподобного дифракционного элемента на его дифракционную эффективность
и качество формируемого элементом волнового фронта. Получены уравнения
рельефов микроструктур таких элементов, которые независимо от числа зон
Френеля обеспечивают совпадающую с расчётной форму формируемого
волнового фронта, а также близкую к 100% дифракционную эффективность на
одной длине волны. В случае двухслойных структур эти рельефы, кроме того,
обеспечивают минимальное (примерно до 98%) падение дифракционной
эффективности в пределах всего видимого спектрального диапазона.
5. Показано, что хроматизм положения и сферохроматизм дважды
телецентрических
объективов,
состоящих
из
дифракционных
линз,
обусловленный
конечной
шириной
спектральной
линии
глубокого
ультрафиолетового излучения эксимерных лазеров, можно снизить до уровня, при
котором качество формируемого изображения практически не отличается от
дифракционно ограниченного. Это достигается благодаря тому, что
микроструктуры дифракционных линз выполнены на асферических поверхностях
подложек, изготовленных из одного оптического материала, например, кварца.
5
Практическая значимость
Разработанные схемные решения и продемонстрированные потенциальные
возможности простых по конструкции объективов с дифракционными линзами,
создают условия для расширения элементной базы оптики в таких областях её
применения как цифровые камеры и ультрафиолетовая литография.
Полученные в диссертации уравнения рельефов вращательно-симметричных
микроструктур линзоподобных дифракционных элементов, обеспечивающих
(независимо от числа зон Френеля) совпадающую с расчётной форму
формируемого волнового фронта и близкую к 100% дифракционную
эффективность на одной длине волны, а в случае двухслойных структур
минимальное падение дифракционной эффективности в широком спектральном
диапазоне, включающем видимое и ближнее инфракрасное излучение.
На защиту выносятся:
1. Результаты исследования суперахроматизации оптических систем,
проведённого с охватом свыше тысячи наименований марок стёкол и оптических
пластмасс и показавшего, в частности, что в случае оптических систем,
рефракционные линзы которых выполнены из технологичных и коммерчески
доступных пластмасс, переход от чисто рефракционной к рефракционнодифракционной схеме позволяет уменьшить максимальную по модулю
оптическую силу корректирующих рефракционных линз в 2,3 … 2,8 раза.
2. Оптические схемы и конструктивные параметры компактных
высокоразрешающих рефракционно-дифракционных объективов, рефракционные
линзы которых выполнены из наиболее технологичных и коммерчески доступных
оптических пластмасс только двух марок. Благодаря высокой степени коррекции
хроматизма объективы работают в расширенном спектральном диапазоне,
включающем видимое и ближнее инфракрасное излучение и в пределах углового
поля зрения до 60 при освещении объектов полихроматическим излучением
обеспечивают пространственное разрешение не менее 150 мм-1, а при
монохроматической ИК-подсветке  не менее 127 мм-1.
3. Результаты исследования влияния рельефа вращательно-симметричной
микроструктуры, числа зон Френеля и функции распределения фазовой задержки
линзоподобного дифракционного элемента на его дифракционную эффективность
и качество формируемого элементом волнового фронта. Уравнения рельефов
однослойных и двухслойных двухрельефных микроструктур, обеспечивающих
независимо от числа зон Френеля совпадающую с расчётной форму
формируемого волнового фронта, а также близкую к 100% дифракционную
эффективность на одной длине волны в случае однослойных структур и
минимальное (примерно до 98%) падение дифракционной эффективности в
пределах всего видимого спектрального диапазона в случае двухслойных
двухрельефных структур.
4. Метод коррекции хроматических аберраций дифракционно-линзовых
объективов, рассчитанных на излучение эксимерных лазеров, позволяющий
снизить аберрации до приемлемого уровня, благодаря тому, что микроструктуры
6
дифракционных линз выполняются на асферических поверхностях подложек,
изготовленных из одного оптического материала, например, кварца.
5. Оптическая
схема
и
конструктивные
параметры
дважды
телецентрического объектива глубокого ультрафиолетового диапазона,
состоящего из пяти дифракционно-рефракционных компонентов и одной
рефракционной линзы, имеющего оптические характеристики, сопоставимые с
характеристиками традиционных фотолитографических объективов, содержащих
более двадцати рефракционных линз.
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе
6 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в других журналах, 9 статей
в сборниках трудов конференций, а также получены 1 патент на изобретение и
1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на международных и
всероссийских конференциях, в том числе: Международной конференции с
элементами научной школы для молодежи «Перспективные информационные
технологии для авиации и космоса», г. Самара, 2010 г.; VIII Всероссийской
научно-технической конференции «Современные охранные технологии и
средства обеспечения комплексной безопасности объектов», г. Пенза, 2010 г.;
Научно-технической конференции-семинаре по фотонике и информационной
оптике в рамках научной сессии НИЯУ МИФИ–2011, г. Москва, 2011 г.; 8-ой
Международной научно-практической конференции «Голоэкспо-2011», г. Минск,
Беларусь, 2011 г.; VII Международной конференции молодых ученых и
специалистов «Оптика-2011», г. Санкт-Петербург, 2011 г.; Всероссийской
конференции по фотонике и информационной оптике в рамках научной сессии
НИЯУ МИФИ–2012, г. Москва, 2012 г.; 9-й Международной конференции
«ГолоЭкспо-2012» Голография. Наука и практика», г. Москва, 2012 г.;
Международной конференции «Прикладная оптика ‒ 2012», г. Санкт-Петербург,
2012 г.
Связь с государственными программами
Результаты, изложенные в диссертации, были получены при выполнении
работ в рамках гранта Президента Российской Федерации по государственной
поддержке научных исследований молодых российских ученых-докторов наук
(грант МД-2293.2012.9) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры
инновационной России» на 2009-2013 гг. Проект: Фокусирующая и
изображающая дифракционная оптика полихроматического излучения.
Государственный контракт № 16.740.11.0145.
Объём и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка
использованных источников. Общий объём составляет 132 страницы
машинописного текста, 40 рисунков, 29 таблиц и 121 библиографическая ссылка.
7
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы,
сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные результаты
работы и их научная новизна, приведены положения, выносимые на защиту,
описана структура диссертации.
В первой главе приведён сопоставительный анализ хроматических свойств
рефракционных и дифракционных линз (ДЛ) отмечено, что ДЛ является сильным
диспергирующим элементом, чей первичный хроматизм в оптическом диапазоне
существенно превышает хроматизм рефракционной линзы (РЛ), выполненной из
любого существующего оптического материала и, более того, имеет
противоположный знак. Это позволяет существенно расширить возможности
коррекции хроматизма оптических систем благодаря использованию гибридных
компонентов, включающих дифракционные и рефракционные линзы. Однако,
устранение первичного хроматизма еще не гарантирует высокое качество
полихроматического изображения, если не приняты меры для минимизации
сферохроматизма. Эта задача также успешно может решаться в гибридных
рефракционно-дифракционных оптических системах путём оптимальным образом
выбранных прогибов РЛ и коэффициентов асферичности их преломляющих
поверхностей.
Далее в главе предложена оптическая схема тонкого объектива, состоящего
из силовой положительной линзы (СПЛ) и корректора хроматизма (КХ), которая
позволяет сформулировать требования к оптическим материалам РЛ КХ,
обеспечивающего достижение той или иной степени подавления хроматизма
положения. В частности, показано, что для апохроматизации оптической системы
достаточно включения в её схему двух элементного КХ. При этом материал РЛ
КХ следует выбирать из условия
1
1
1   PL
1 1
1 2
  PL  PL
 0.
(1)
1 1  2  2
  PL PL  PL
Здесь PL  оптическая сила СПЛ на расчётной длине волны  ;  PL , 1,2 
коэффициенты дисперсии материала СПЛ и элементов КХ, соответственно.
В случае суперахроматизации требуется включение в схему оптической
системы как минимум трёхэлементного КХ. При этом условие (1) примет вид
1
1
1
1   PL
1 1
1 2
1 3
  PL  PL
11 1
12  2
13  3
  PL1,PL  PL
 21 1
 22  2
 23  3
  PL 2,PL  PL
 0,
(2)
где  k , PL  ki ‒ относительные частные дисперсии СПЛ и элементов КХ,
соответственно.
Далее представлены результаты исследования суперахроматизации
оптической схемы тонкого объектива, скомпонованного из СПЛ и
четырёхэлементного КХ. Исследование выполнено с охватом свыше тысячи
8
наименований марок стекла и оптических пластмасс. Показано, что решения,
предполагающие компоновку рефракционного КХ только из «нормальных»
стёкол, практического значения не имеют, т.к. чрезмерно большие оптические
силы РЛ КХ и соответствующие им малые радиусы преломляющих поверхностей
не позволяют получить сколь-нибудь значимые световые диаметры оптической
системы. Включение ДЛ в состав КХ, компонуемого только из «нормальных»
стёкол, позволяет уменьшить модуль максимальной оптической силы РЛ КХ, что
делает такое решение вполне практически значимым.
Если же оптимальные комбинации РЛ КХ набираются из широкого круга
коммерчески доступных и прозрачных в требуемом диапазоне стёкол и
пластмасс, то включение ДЛ в состав КХ позволяет от 2 до 8 раз уменьшить
значение модуля максимальной оптической силы РЛ КХ в сравнении с чисто
рефракционным КХ. При этом наиболее резкое сокращение оптических сил
достигается в случае, когда оптическое стекло в одной из крон-флинтовых пар КХ
замещается оптической пластмассой.
Учитывая наметившуюся в последние годы тенденцию создания массовых
чисто пластмассово-линзовых объективов компактных устройств фото и видео
съёмки, отдельно показано, что, при компоновке оптической схемы тонкого
объектива-суперахромата из наиболее технологичных и обладающих наилучшими
эксплуатационными качествами оптических пластмасс, включение ДЛ в состав
КХ обеспечивает уменьшение модуля максимальной оптической силы РЛ КХ в
2,3 … 2,8 раза в сравнении с чисто рефракционным КХ. В таблицу 1 сведены
основные результаты проведённого исследования.
Таблица 1 ‒ Значения максимального модуля оптической силы линз
рефракционного и рефракционно-дифракционного КХ
Значение  max для набора РЛ,
Марка стекла
Тип
Оптическая
выполненных из
(пластмассы)
КХ
сила СПЛ
«нормальных»
технологичных
СПЛ
стёкол
пластиков
0,9
4,20
5,37
BK7
0,8
4,29
5,37
(РММА)
0,5
4,54
5,37
4РЛ
‒
0
4,60
5,37
0,9
2,90
5,37
SF59
0,8
2,88
5,37
(POLYCARB)
0,5
3,66
5,37
0,9
0,73
1,89
BK7
0,8
0,73
1,99
(РММА)
0,5
0,75
2,29
3РЛ+
‒
0
1,22
2,33
ДЛ
0,9
2,00
2,30
SF59
0,8
1,85
2,33
(POLYCARB)
0,5
1,63
2,33
9
Во второй главе представлен метод расчёта дифракционно-рефракционного
корректора (ДРК), обеспечивающего заданную степень коррекции остаточного
спектра оптических систем, РЛ которых выполнены из ограниченного набора
оптических материалов, что, в частности имеет место, когда материалами линз
являются технологичные и коммерчески доступные оптические пластмассы.
Показано, что включение ДРК в схему пластмассово-линзового объектива
позволяет достичь требуемой степени коррекции хроматизма положения при
минимальном числе РЛ, входящих в состав корректора. При ахроматизации – это
одна РЛ, выполненная из того же кроноподобного оптического материала, что и
весь объектив в целом, при апохроматизации – это также одна РЛ, но
выполненная из флинтоподобного материала. Суперахроматизация требует
использования в ДРК как минимум двух РЛ, материалами которых является
кроно-флинтоподобная пара.
Далее в главе приведена известная схема пластмассово-линзового объективаахромата, коррекцию первичного спектра которого обеспечивает ДРК.
Осуществлена модернизация приведённой схемы, которая не только не нарушила
степень коррекции хроматизма, но и позволила удовлетворить требованиям,
предъявляемым к объективам компактных цифровых фото- и видеокамер,
работающих в видимой области спектра, и, одновременно, получить исходную
схему для объективов, работающих в режиме «день-ночь».
Проведён расчёт пластмассово-линзового объектива-апохромата (рис. 1),
высокая степень коррекции хроматизма которого демонстрирует состоятельность
представленного метода расчёта ДРК. В частности, показано, что пластмассоволинзовый объектив-апохромат, предназначенный для работы в широком
спектральном диапазоне от 0,4 мкм до 0,9 мкм, при фокусном расстоянии
f  =3,71 мм, относительном отверстии 1:2,4 в пределах углового поля 2  60º и
максимальном угле наклона главного луча в пространстве изображений меньше
20º обеспечивает при контрасте T =0,5:
 F =0,48613 мкм до
 в видимом диапазоне от
 C =0,65626 мкм
-1
пространственное разрешение не менее N =150 мм ;
 в спектральном диапазоне от
 min =0,4 мкм до
 max =0,9 мкм,
соответствующем
естественному
сумеречному
освещению,
-1
пространственное разрешение не менее N =140 мм (см. рис. 2);
 при работе в ночное время с использованием искусственной ИК-подсветки
светодиодным прожектором с максимумом излучения на длине волны
 =0,85 мкм пространственное разрешение не менее N =127 мм-1.
Дисторсия рассчитанного объектива-апохромата при всех видах освещения
не превышает 1%, а остаточный хроматизм не более 5,44 мкм (см. рис. 3 (а) и (б)).
Проведён
расчёт
пластмассово-линзового
объектива-суперахромата.
Показано, что дополнительное подавление остаточного хроматизма в условиях
крайне ограниченного выбора материалов приводит к уменьшению модуля
радиуса кривизны Петцваля с 12,6 мм до 11 мм. В результате чего объективсуперахромат по полевым характеристикам несколько уступает объективуапохромату.
10
1 – апертурная диафрагма; 2 – ДЛ
Рис. 1. Оптическая схема
шестилинзового объективаапохромата.
При   0 (1);   15° (2) и   30° (3) (пунктирная
кривая для сагиттальной и штриховая кривая для
тангенциальной плоскостей)
Рис. 2. Дифракционная полихроматическая ЧКХ
шестилинзового объектива-апохромата при работе в
спектральном диапазоне от 0,4 мкм до 0,9 мкм
(а)
(б)
Рис. 3. Продольный хроматизм (а) и дисторсия при    d (б) шестилинзового объективаапохромата.
В заключительном разделе второй главы разработана методика, позволяющая
произвести комплексную оценку работоспособности ДЛ, с точки зрения её
функциональных возможностей, по распределению интенсивности в картине
дифракции Фраунгофера монохроматической световой волны на двух,
установленных вплотную друг за другом оптических элементах. Одним из
элементов является ДЛ с рельефно-фазовой микроструктурой, а вторым ‒
эталонный бесконечно тонкий фазовый транспарант, вносящий фазовую задержку
равную по величине требуемой, но имеющей противоположный знак.
Фазовая задержка бесконечно тонкого транспаранта является гладкой и
может быть как положительной, так и отрицательной. Что же касается фазовой
задержки ДЛ, то она является кусочно-непрерывной, испытывающей скачки,
равные 2, на границах зон Френеля.
Распределение интенсивности в картине дифракции Фраунгофера на двух
рассматриваемых оптических элементах в скалярном и бесконечно тонком
приближении описывается интегралом Френеля-Кирхгофа
11


I w  b C 2  S 2 ,
где
C
2
 2max
 max

0
(3)
 2 
J 0  w  cos  d
 

(4)
и
 max
 2 
(5)
J
 w  sin   d ,
0
 

 2max 0
 ‒ длина дифрагирующей световой волны, w ‒ синус угла дифракции,  max ‒
радиус апертуры оптических элементов, J 0 ... ‒ функция Бесселя нулевого
порядка,  и  ‒ фазовые задержки, вносимые ДЛ и эталонным элементом,
соответственно; b ‒ интенсивность в главном максимуме дифракционноограниченной картины распределения интенсивности при 100% дифракционной
эффективности ДЛ.
Действительно, если аргумент тригонометрических функций в выражениях
(4) и (5) в пределах зоны Френеля постоянен и кратен 2 , то I w представляет
собой распределение интенсивности в картине дифракции Фраунгофера на
круглом отверстии, т.е. I 0 = b , I 0,61 max  =0 и интенсивность в первом
побочном максимуме I 0,817 max  =0,0175. Если же разность фазовых задержек
в пределах зоны Френеля непостоянна (или постоянна, но не кратна 2) то
картина распределения интенсивности I w становится иной и по ширине
главного максимума, по величине и положению побочных максимумов можно
оценить степень искажения формы волнового фронта. Величина же
  I 0 b  C 2  S 2
(6)
окажется меньше единицы как из-за снижения дифракционной эффективности
(под которой обычно понимают отношение энергии волны, дифрагированной в
рабочий дифракционный порядок, к энергии, падающей на ДЛ волны), так и за
счёт искажения формируемого ДЛ волнового фронта (т.е. отклонения формы
фронта от расчётной). Так как требования к волновому фронту, формируемому
ДЛ, входящей в состав оптической системы, столь высоки, то, если они
удовлетворяются, выражение (6) даст оценку дифракционной эффективности с
вполне приемлемой точностью.
Далее представлены уравнения рельефов вращательно-симметричной
микроструктуры линзоподобных дифракционных оптических элементов,
обеспечивающих совпадающую с расчётной форму формируемого волнового
фронта, а также близкую к 100% дифракционную эффективность на одной длине
волны. В случае двухслойных структур (рис. 4) такие рельефы, кроме того,
обеспечивают минимальное падение дифракционной эффективности в пределах
выбранного спектрального диапазона.
S
2

12
(а)
(б)
(а) – структура с двумя внутренним рельефами;
(б) ‒ структура с внутренним и наружным рельефами.
Рис. 4. Двухслойные микроструктуры с коррелированным рельефом, обеспечивающие высокую
дифракционную эффективность в широком спектральном диапазоне.
(показан случай, когда  <0 и n1  n2 )
Третья глава посвящена разработке и исследованию проекционных
объективов для целей глубокой ультрафиолетовой (ГУФ) литографии,
скомпонованных на основе силовых ДЛ.
На основе анализа технических характеристик промышленно выпускаемых
эксимерных лазеров для ГУФ-литографии показано, что дифракционно-линзовые
фотолитографические
объективы
необходимо
рассчитывать
под
квазимонохроматическое излучение с центральной длиной волны равной 193 нм и
спектральной полушириной 0,4 пм. Кроме того обзор современных проекционных
объективов ГУФ-литографии позволил выработать ряд основных требований к
оптическим системам данного типа. Во-первых, требование двойной
телецентричности, т. е. телецентрического хода главных лучей как в пространстве
предметов, так и пространстве изображений. Двойная телецентричность является
одним из необходимых условий достижения одинакового разрешения и
равномерной освещенности по всему полю фотоприемника при условии, конечно,
равномерной
освещенности
предмета,
т.е.
копируемого
носителя
микроизображения. Во-вторых, ортоскопичность получаемого изображения.
Невыполнение этого требования выражается в изменении линейного увеличения
проекционной системы по полю зрения, что приводит к нарушению подобия
между предметом и изображением при сохранении резкости. В-третьих,
нормированная интенсивность в дифракционном фокусе (интенсивность Штреля)
не должна быть ниже 0,99, что соответствует дифракционно-ограниченному
качеству изображения при очень низком уровне остаточных аберраций.
Далее представлен матричный метод параксиального расчёта дважды
телецентрических дифракционно-линзовых объективов. Выбор матричного
метода обусловлен его универсальностью, позволяющей производить расчёт
оптических систем в рамках гауссовой оптики независимо от схемы и
используемой элементной базы. Показано, что дважды телецентрические
дифракционно-линзовые объективы по величине поля высококачественного
монохроматического изображения (среднеквадратичная ошибка волнового
~
фронта   0,04  ) способны конкурировать с рефракционно-линзовыми
аналогами. При этом оценка возможности их работы с квазимонохроматическими
источниками излучения показала, что уширение спектральной линии до величины
13
порядка    0,16 пм приводит к увеличению максимального значения
среднеквадратичной ошибки волнового фронта от 0,04  до 0,08  , что является
недопустимым даже при использовании весьма мягкого в ГУФ-литографии
критерия Марешаля, ограничивающего максимальную среднеквадратичную
ошибку волнового фронта величиной  14  0,071 .
В заключительном разделе предложен метод коррекции хроматических
аберраций дифракционно-линзовых объективов, рассчитанных на излучение
эксимерных лазеров, позволяющий снизить аберрации до приемлемого уровня
благодаря тому, что микроструктуры дифракционных линз выполнены на
асферических поверхностях подложек, изготовленных из одного оптического
материала, например, кварца. Показано, что коррекция продольного и
поперечного хроматизма осуществляется двумя механизмами. Во-первых,
линзоподобные подложки уменьшают оптические силы ДЛ и, следовательно, их
вклады в хроматические суммы. Во-вторых, дисперсия кварца, имеющая
противоположный знак по отношению к дисперсии ДЛ, уменьшает как
продольный, так и поперечный хроматизм дополнительно. При этом
превалирующей хроматической аберрацией, ограничивающей качество
изображения, становится сферохроматизм. Для его подавления ДЛ
коррекционных параметров не имеют. Зато такие параметры имеют
линзоподобные подложки. Это соотношение между радиусами их поверхностей и
коэффициентами асферичности.
Эффективность предложенного пути подавления хроматизма подтверждена,
в частности, результатами расчёта фотолитографического объектива, состоящего
из пяти дифракционно-рефракционных компонентов и работающего с излучением
ArF эксимерного лазера (  =1930,0004 нм). При расстоянии от плоскости
предмета до плоскости изображения в 1440 мм рассчитанный объектив с
числовой апертурой в пространстве изображений, равной 0,65, способен
формировать поле высококачественного изображения с пятикратным
~
уменьшением [среднеквадратичная ошибка волнового фронта   0,008  ,
интенсивность Штреля I S  0,995] диаметром 2 y  =24 мм. Что же касается
дисторсии, то в пределах всего поля изображения её модуль не превышает 2 нм.
Особо отмечено, что за счёт введения подложек и соответствующего
перераспределения оптических сил между ДЛ и асферическими РЛ удалось
снизить пространственные частоты квазипериодической микроструктуры ДЛ до
величин  max  1130 мм-1. Однако такие значения не позволяют изготавливать ДЛ
с высокой дифракционной эффективностью. В качестве решения этой проблемы
предложено дополнительно включить в схему рассчитанного дважды
телецентрического дифракционно-рефракционного объектива оптически слабую
асферическую РЛ и кроме того перейти ко второму порядку дифракции.
Предложенные меры позволили рассчитать фотолитографический объектив,
состоящий из пяти дифракционно-рефракционных компонентов и одной РЛ
(рис. 5). При этом удалось сохранить все оптические характеристики, включая
размер поля высококачественного изображения [среднеквадратичная ошибка
~
волнового фронта не превышает   0,01  , интенсивность Штреля I S  0,992]
14
диаметром 24 мм при дисторсии менее 3 нм. Максимальная пространственная
частота микроструктур ДЛ, работающих во втором дифракционном порядке, не
превышает 320 мм-1.
Рис. 5. Оптическая схема дважды телецентрического объектива, состоящего из пяти
дифракционно-рефракционных компонентов с асферическим поверхностями (1, 2, 5, 6, 7) и
асферической РЛ (4); 3 – апертурная диафрагма
В заключении сформулированы основные результаты работы:
1. На основе исследования суперахроматизации оптических систем,
проведённого с охватом свыше тысячи наименований марок стёкол и оптических
пластмасс,
продемонстрировано
как
трансформируются
оптимальные
комбинации оптических материалов рефракционных линз в зависимости от
элементной базы, соотношения оптических сил коррекционного и силового
компонентов системы, а также от величины хроматизма, который должен быть
скомпенсирован. Показано, что в случае оптических систем, рефракционные
линзы которых выполнены из технологичных и коммерчески доступных
пластмасс, переход от чисто рефракционной к рефракционно-дифракционной
схеме позволяет уменьшить максимальную по модулю оптическую силу
корректирующих рефракционных линз в 2,3 … 2,8 раза.
2. Теоретически показано, что включение дифракционно-рефракционного
корректора в схему пластмассово-линзового объектива позволяет достичь
требуемой степени коррекции хроматизма положения при минимальном числе
рефракционных линз, входящих в состав корректора. При ахроматизации – это
одна рефракционная линза, выполненная из того же кроноподобного оптического
материала, что и весь объектив в целом, при апохроматизации – это также одна
рефракционная линза, но выполненная из флинтоподобного материала.
Суперахроматизация требует использования в дифракционно-рефракционном
корректоре как минимум двух рефракционных линз, материалами которых
является кроно-флинтоподобная пара.
3. Рассчитан, исследован и запатентован компактный шестилинзовый
пластмассово-линзовый объектив-апохромат с дифракционно-рефракционным
корректором, предназначенный для работы в широком спектральном диапазоне от
0,4 мкм до 0,9 мкм. Объектив при фокусном расстоянии f  =3,71 мм,
относительном отверстии 1:2,4 в пределах углового поля 2  60º и
максимальном угле наклона главного луча в пространстве изображений меньше
20º обеспечивает при контрасте T =0,5:
 в видимом диапазоне от  F =0,48613 мкм до  C =0,65626 мкм,
пространственное разрешение не менее N =150 мм-1;
15
 в спектральном диапазоне от
 min =0,4 мкм до
 max =0,9 мкм,
соответствующем
естественному
сумеречному
освещению,
-1
пространственное разрешение не менее N =140 мм ;
 при работе в ночное время с использованием искусственной ИК-подсветки
светодиодным прожектором с максимумом излучения на длине волны
 =0,85 мкм пространственное разрешение не менее N =127 мм-1.
Дисторсия рассчитанного объектива-апохромата при всех видах освещения не
превышает 1%, а остаточный продольный хроматизм не больше 5,5 мкм.
4. Исследовано
влияние
рельефа
вращательно-симметричной
микроструктуры, числа зон Френеля и функции распределения фазовой задержки
линзоподобного дифракционного элемента на его дифракционную эффективность
и качество формируемого элементом волнового фронта. Получены уравнения
рельефов микроструктур таких элементов, которые обеспечивают независимо от
числа зон Френеля совпадающую с расчётной форму формируемого волнового
фронта, а также близкую к 100% дифракционную эффективность на одной длине
волны. В случае двухслойных структур эти рельефы, кроме того, обеспечивают
минимальное (примерно до 98%) падение дифракционной эффективности в
пределах всего видимого спектрального диапазона.
5. Показано, что хроматизм положения и сферохроматизм дважды
телецентрических объективов, состоящих из дифракционных линз, может быть
скомпенсирован благодаря тому, что микроструктуры дифракционных линз
выполнены на асферических поверхностях подложек, изготовленных из одного
оптического материала, например, кварца. Разработана оптическая схема и
рассчитан фотолитографический объектив, состоящий из пяти дифракционнорефракционных компонентов и одной рефракционной линзы. Этот объектив
имеет габарит (расстояние между плоскостями предмета и изображения) равный
1440 мм, работает с пятикратным уменьшением при числовой апертуре в
пространстве изображений, равной 0,65, и способен при использовании
эксимерного
лазера
(   0,193 мкм,
сформировать
   0,4 пм)
высококачественное изображение (разрешение по Рэлею, равное радиусу диска
Эйри составляет 0,18 мкм, среднеквадратичная ошибка волнового фронта не
превышает 0,01 длины волны излучения, интенсивность Штреля больше 0,99)
диаметром 24 мм при дисторсии, не превышающей 3 нм. При этом максимальная
пространственная частота микроструктур ДЛ, работающих во втором
дифракционном порядке, не превышает 320 мм-1. При сопоставимых оптических
характеристиках количество линз, входящих в рассчитанный объектив, как
минимум в 4 раза меньше, чем у традиционных рефракционно-линзовых
объективов.
16
Основные результаты опубликованы в следующих работах
Статьи в изданиях рекомендуемых ВАК:
1. Greisukh G.I. Design of achromatic and apochromatic plastic microobjectives
[Текст] / G. I. Greisukh, E. G. Ezhov, I. A. Levin, S. A. Stepanov // Applied
Optics. – 2010. – Vol. 49, № 23. – P. 4379-4384.
2. Грейсух Г.И. Расчёт высокоапертурных конфокальных дифракционнолинзовых объективов [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т.35, № 1. – С. 22-28.
3. Greisukh G.I. Design of the double-telecentric high-aperture diffractive-refractive
objectives [Текст] / G. I. Greisukh, E. G. Ezhov, I. A. Levin, S. A. Stepanov //
Applied Optics. – 2011. – Vol. 50, № 19. – P. 3254-3258.
4. Грейсух Г.И.
Расчёт
пластмассово-линзовых
микрообъективов
суперахроматов [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Компьютерная оптика. – 2011. – Т.35, № 4. – С. 473-479.
5. Грейсух Г.И. Моделирование и исследование суперахроматизации
рефракционных и рефракционно-дифракционных оптических систем [Текст]
/ Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин, А. В. Калашников, С. А. Степанов //
Компьютерная оптика. – 2012. – Т.36, № 3. – С. 395-404.
6. Грейсух Г.И. Эффективность рельефно-фазовых дифракционных элементов
при малом числе зон Френеля [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов,
А. В. Калашников, И. А. Левин, С. А. Степанов // Оптика и спектроскопия. –
2012. – Т.113, № 4. – С. 468-473.
В других изданиях:
7. Грейсух Г.И. Пластмассово-линзовые микрообъективы для массовых
видеокамер наблюдения [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Новые промышленные технологии. – 2010. – № 6. – С. 5253.
8. Грейсух Г.И. Расчет пластмассово-линзовых микрообъективов для массовых
видеокамер наблюдения [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Труды международной конференции с элементами научной
школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для
авиации и космоса». – Самара: СГАУ, 2010. – С. 845-849.
9. Грейсух Г.И. Возможности суперахроматизации пластмассово-линзовых
микрообъективов [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Труды международной конференции с элементами научной
школы для молодежи «Перспективные информационные технологии для
авиации и космоса». – Самара: СГАУ, 2010. – С. 855-859.
10. Грейсух Г.И. Пластмассово-линзовые микрообъективы для массовых
видеокамер наблюдения [Текст] / Г. И. Грейсух, Е. Г. Ежов, И. А. Левин,
С. А. Степанов // Материалы VIII всероссийской научно-технической
конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения
комплексной безопасности объектов». – Пенза: ПГУ, 2010. – С. 204-207.
11. Левин И.А. Методы коррекции хроматизма изображающих систем
оптического диапазона [Текст] / И. А. Левин // Научная сессия НИЯУ
17
12.
13.
14.
15.
16.
МИФИ–2011. Научно-техническая конференция-семинар по фотонике и
информационной оптике: сборник научных трудов. – М.: НИЯУ МИФИ,
2011. – С. 173-174.
Грейсух, Г.И. Дифракционно-рефракционные объективы для вакуумной
ультрафиолетовой литографии [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, И.А. Левин,
С.А. Степанов // Сборник научных трудов 8-ой Международной научнопрактической конференции «Голоэкспо-2011» – Минск: Национальная
академия наук Беларуси, 2011. – С. 326-330.
Грейсух, Г.И. Проекционные объективы для целей VUV-литографии на
основе дифракционных линз [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, И.А. Левин,
С.А. Степанов // Сборник трудов VII Международной конференции молодых
ученых и специалистов «Оптика-2011» – СПб.: НИУИТМО, 2011. – С. 114116.
Левин И.А. Возможности дифракционно-рефракционных оптических систем
вакуумного ультрафиолетового диапазона [Текст] / И. А. Левин //
Всероссийская конференция по фотонике и информационной оптике:
сборник научных трудов. – М.: НИЯУ МИФИ, 2012. – С. 142-143.
Грейсух, Г.И.
Эффективность
рельефно-фазовых
дифракционных
оптических элементов: новый подход [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов,
А.В. Калашников, И.А. Левин, С.А. Степанов // Труды 9-й Международной
конференции «ГолоЭкспо-2012» Голография. Наука и практика» – М: НИУ
МГТУ им. Баумана, 2012. – С. 9-14.
Грейсух, Г.И. Дифракционно-рефракционный объектив для ВУФлитографии [Текст] / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, И.А. Левин, С.А. Степанов //
Сборник трудов международной конференции «Прикладная оптика – 2012» –
СПб.: Оптическое общество им. Д.С. Рождественского, 2012. – С. 193-197.
Охранные
документы
(патенты
и
свидетельства)
на
объект
интеллектуальной собственности:
17. Свид.
2011618480
Российская
Федерация.
Свидетельство
о
государственной регистрации программы для ЭВМ. Дифракционнорефракционный корректор / Г.И. Грейсух, Е.Г. Ежов, С.В. Казин, И.А. Левин,
С.А. Степанов; заявитель и правообладатель ГОУ ВПО «Пензенский
государственный университет архитектуры и строительства» (RU). –
№2011616531; заявл. 30.08.2011; опубл. 27.10.2011, Реестр программ для
ЭВМ.–1 с.
18. Пат. RU2464600C2 Российская Федерация. Пластмассово-линзовый
объектив апохромат [Текст] / Г.И. Грейсух, С.А. Степанов, Е.Г. Ежов,
О.А. Захаров, И.А. Левин; заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО
«ПГУАС». – Опубл. 20.10.2012.
18
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
437 Кб
Теги
коррекции, дифракционной, рефракционно, оптические, хроматизма, система, изображающих
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа