close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Плазменные волны в двумерных электронных системах с периодическим потенциалом в условиях воздействия постоянного и высокочастотного электрических полей.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
КУБРАКОВА Екатерина Сергеевна
ПЛАЗМЕННЫЕ ВОЛНЫ В ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ
СИСТЕМАХ С ПЕРИОДИЧЕСКИМ ПОТЕНЦИАЛОМ В УСЛОВИЯХ
ВОЗДЕЙСТВИЯ ПОСТОЯННОГО И ВЫСОКОЧАСТОТНОГО
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
Специальность: 01.04.07 – Физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Волгоград – 2013
Работа выполнена на кафедре общей физики ФГБОУ ВПО
«Волгоградский государственный социально – педагогический университет»
Научный руководитель
Официальные
оппоненты:
Крючков Сергей Викторович,
доктор физико-математических
наук, профессор, ФГБОУ ВПО
«Волгоградский государственный социально –
педагогический университет»,
заведующий кафедрой общей физики
Лебедев Николай Геннадьевич,
доктор физико-математических
наук, профессор, ФГБОУ ВПО
«Волгоградский государственный
университет»,
профессор кафедры теоретической физики и
волновых процессов;
Бормонтов Евгений Николаевич,
доктор физико-математических
наук, профессор, ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный
университет»,
заведующий кафедрой физики
полупроводников и микроэлектроники
Ведущая организация
ФГБОУ ВПО «Волгоградский
государственный технический университет»
Защита состоится 17 сентября 2013 года в 14.00 часов в конференц-зале на
заседании диссертационного совета Д212.037.06 ФГБОУ ВПО «Воронежский
государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж,
Московский просп., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет».
Автореферат разослан «8» июля 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
2
Горлов Митрофан Иванович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В последнее время внимание многих
исследователей обращено к коллективным явлениям в низкоразмерных
системах, и в частности, к процессам распространения в них плазменных
волн. Интерес к изучению плазменных возбуждений в низкоразмерных
электронных системах объясняется возможными приложениями в
электронных приборах, работающих в терагерцовом диапазоне [1]. Плазмоны
находят применение при создании миниатюрных, перестраиваемых
спектрометров и детекторов миллиметрового излучения [2]. Существует
целый ряд классических и квантовых экспериментов, в которых наблюдается
интерференция плазменных волн [3].
Скорость двумерных (2D) плазменных возбуждений примерно на два
порядка превышает максимально достижимую дрейфовую скорость
электронов [4], что позволяет использовать их в качестве переносчиков
электрических сигналов, что, в свою очередь, повысит быстродействие
электронных устройств.
Квантовая теория плазменных волн в одномерных сверхрешетках (СР)
была построена в конце прошлого века [5 - 7]. Одними из современных
низкоразмерных систем, в которых возможно распространение плазменных
возбуждений, являются сверхрешетки на квантовых точках (СР на КТ)
различных размерностей [8, 9]. СР (в том числе и на основе 2D электронного
газа) уже не только исследуются экспериментально - на их базе создан ряд
электронных приборов с уникальными свойствами (лазеры, транзисторы и
т.д.). Интерес к 2D структурам в первую очередь связан с практической
необходимостью регулирования их частотных характеристик путем
изменения параметров системы. Это обстоятельство является важным при
создании различных полупроводниковых элементов электронных приборов,
энергетические характеристики которых можно перестраивать, управляя тем
самым их оптическими и электронными свойствами. Дополнительный
периодический потенциал, созданный в 2D электронном газе, меняет
свойства плазменных колебаний [10], что может приводить к проявлению
необычных эффектов и должно учитываться при изготовлении
оптоэлектронных приборов.
Развитие теории новых эффектов, которые, с одной стороны, могли бы
лечь в основу работы приборов, основанных на СР, с другой стороны –
позволили бы дать ценную информацию о параметрах полупроводниковых
материалов, стимулирует теоретическое исследование воздействия
различных
внешних
полей
на
плазменные
возбуждения
в
полупроводниковых электронных системах с 2D газом со сверхструктурой
(СС).
Тематика работы соответствует перечню ведущих направлений ФГБОУ
ВПО «ВГСПУ». Исследование проводилось в рамках деятельности
«Физической лаборатории низкоразмерных систем» при кафедре общей
физики ВГСПУ (научное направление РК № 01201068025 «Физика
наноструктур»). Исследования, вошедшие в диссертацию, поддержаны
3
грантами РФФИ, Государственным научным грантом Волгоградской области
и проводились в рамках программы Минобрнауки «Развитие научного
потенциала высшей школы».
Цель работы: установить, провести анализ и выявить особенности
закона дисперсии плазменных волн в двумерных полупроводниковых
электронных системах с периодическим потенциалом в условиях воздействия
высокочастотного и широкого диапазона напряженностей постоянного
электрических полей.
Для достижения цели исследования поставлены и решены следующие
задачи:
1)
найти закон дисперсии плазменных волн в двумерных
полупроводниковых сверхструктурах в присутствии высокочастотного
электрического поля;
2)
провести анализ закона дисперсии плазменных волн в двумерной
сверхрешетке в широком диапазоне температур и напряженностей
постоянного квантующего электрического поля, направленного вдоль оси
сверхрешетки;
3)
найти закон дисперсии связанных плазменных волн в двумерных
электронных системах с различными законами дисперсии носителей заряда в
условиях воздействия высокочастотного электрического поля;
4)
получить и провести анализ закона дисперсии связанных
плазменных волн в двумерных электронных системах с периодическим
потенциалом в условиях штарковского квантования в широком диапазоне
напряженностей электрического поля.
Научная новизна. В диссертации впервые:
1)
на основе квантовой теории плазменных волн получено
уравнение для нахождения закона дисперсии плазменных волн электронного
газа в двумерной полупроводниковой сверхрешетке в условиях воздействия
переменного электрического поля, в пределе высоких частот закон дисперсии
получен в явном виде;
2)
для широкого диапазона температур и напряженностей
постоянного электрического поля, направленного вдоль оси сверхрешетки,
установлено и исследовано выражение для нахождения закона дисперсии
двумерного электронного газа в системе с периодическим потенциалом;
3)
в приближении случайных фаз с учетом процессов переброса
установлено уравнение для нахождения закона дисперсии связанных
плазменных волн в присутствии электрического поля в электронной системе,
состоящей из двух двумерных электронных газов, расположенных в
параллельных плоскостях, один из которых представляет собой систему с
периодическим потенциалом;
4)
получено уравнение для нахождения закона дисперсии связанных
плазменных волн в электронной системе, состоящей из двух 2D электронных
газов в системе с периодическим потенциалом, расположенных в
параллельных плоскостях в присутствии квантующего электрического поля;
4
5)
в случае высоких температур (   T , где  - полуширина
минизоны проводимости) и в широком диапазоне напряженностей
постоянного электрического поля изучено выражение для нахождения закона
дисперсии связанных плазменных волн в двух 2D электронных газах со СР.
Научная и практическая ценность. Установленные в работе законы
дисперсии плазменных волн в двумерных сверхрешетках позволяют
пополнить сведения о характерных свойствах и параметрах низкоразмерных
материалов наноэлектроники, что может быть использовано в дальнейших
теоретических и экспериментальных исследованиях.
Изучение коллективных возбуждений в 2D полупроводниковых
системах в условиях воздействия различных внешних полей дает
информацию о частотных характеристиках системы, которую необходимо
учитывать при создании новых приборов.
В качестве объектов исследования выбраны
1) двумерные полупроводниковые электронные системы с различными
спектрами носителей заряда в условиях воздействия постоянного и
высокочастотного электрических полей, представляющие практический
интерес для микроэлектроники и оптоэлектроники (транзисторы, генераторы
и детекторы излучения и т.д.);
2) плазменные волны, имеющие приложения в квантовой оптике,
используемые для передачи информации.
Достоверность полученных результатов обеспечивается выбором
адекватных физических моделей, а также использованием в работе
современных,
хорошо
апробированных
методов
компьютерного
моделирования и теоретической физики: метода вторичного квантования,
приближения
случайных
фаз,
аппарата
специальных
функций
(цилиндрических, эллиптических и т. д.); непротиворечивостью выводов
исследования основным физическим закономерностям, а также совпадением
полученных результатов с ранее известными в предельных (частных)
случаях.
На защиту выносятся следующие положения
1) Уравнение для нахождения закона дисперсии плазменных волн в
двумерном электронном газе со сверхструктурой в присутствии переменного
электрического поля. Закон дисперсии плазменных колебаний в пределе
высоких частот.
2) Анализ уравнения для нахождения закона дисперсии плазменных
волн, распространяющихся в 2D электронном газе со сверхструктурой для
широкого диапазона температур и напряженностей постоянного
электрического поля. Обнаружение основной и резонансной моды
плазменных волн в невырожденном 2D электронном газе СР, аналитическое
выражение для частоты резонансных мод в случае высоких температур в
широком диапазоне напряженности электрического поля.
3) Уравнение для нахождения закона дисперсии связанных плазменных
волн в присутствии квантующего электрического поля в электронной
5
системе, состоящей из двух 2D электронных газов в системе с
периодическим потенциалом, расположенных в параллельных плоскостях.
Закон дисперсии плазменных волн в предельном случае высоких температур
и одинаковых параметров 2D структур.
4) Выражение для нахождения закона дисперсии связанных
плазменных волн в электронной системе, состоящей из двух 2D электронных
газов, расположенных в параллельных плоскостях, один из которых
представляет собой систему с периодическим потенциалом, в присутствии
электромагнитной волны. Закон дисперсии плазменных волн для случая,
когда частота электромагнитной волны велика по сравнению с частотой
связанных плазмонов.
5) В случае высоких температур в широком диапазоне напряженности
электрического поля, на основании полученного выражения для нахождения
закона дисперсии связанных волн в двух 2D электронных газах со СР
выявлено расщепление собственных и резонансных частот плазменных волн
на две моды, обусловленное самосогласованным взаимодействием двух 2D
электронных газов со СР. Установлены условия проявления осцилляционной

зависимости  (q ,Е) , области одночастичных и коллективных возбуждений в
двух 2D электронных газах в системе с периодическим потенциалом.
Апробация результатов. Основные результаты работы регулярно
обсуждались на семинарах физической лаборатории низкоразмерных систем
на кафедре общей физики Волгоградского государственного социально –
педагогического университета,
и
докладывались на
следующих
конференциях:
научные конференции профессорско-преподавательского состава ВГСПУ
2009 и 2011 г. и научные конференции студентов ВГСПУ 2008 и 2009 г.;
XIV Региональная конференция молодых исследователей Волгоградской
области / направление «Физика и математика» / Волгоград, 2009, 2011;
XI Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»
(«Волны 2009») / Фотонные кристаллы и метаматериалы / Москва, 2009;
IX международный симпозиум по фотонному эху и когерентной
спектроскопии/ «Актуальные проблемы квантовой оптики. Когерентная
спектроскопия и актуальные проблемы спектроскопии» /Казань, 2009;
Юбилейная X всероссийская молодёжная школа-семинар по проблемам
физики
конденсированного
состояния
вещества
/
направление
«Проводимость и транспортные явления» / Екатеринбург, 2009;
XVI Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых
ученых/ направление Физика полупроводников и диэлектриков (включая
наносистемы) / Волгоград, 2010;
XII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных
средах» («Волны 2010») / Плазмоника / Москва, 2010;
XII
международная
конференция
«Опто-,
нано-электроника,
нанотехнологии и микросистемы» / Нанооптика / Ульяновск, 2010;
VIII Международный семинар «Физико-математическое моделирование
систем» / Воронеж, 2011;
6
XIII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн»
(«Волны 2011») / Волновые процессы в неоднородных средах / Москва, 2011;
XXI Международная конференция «Радиационная физика твердого тела» /
Радиационная физика неметаллических материалов / Севастополь, 2011;
XIII Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных
средах» («Волны 2012) / Нанофотоника и плазмоника / Москва, 2012.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 5 – в
изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в
соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю
принадлежат: аналитические вычисления в работах [1-14]; численные
расчеты, касающиеся взятия интегралов в выражениях для закона дисперсии
в [1 - 3, 6 - 9], а также численное моделирование [4 - 5, 12 - 15].
Соответствие паспорту специальности. Указанная область
исследования соответствует паспорту специальности 01.04.07 − «Физика
конденсированного состояния», а именно – пункту 4 «Теоретическое и
экспериментальное исследование воздействия различных видов излучений,
высокотемпературной плазмы на природу изменений физических свойств
конденсированных веществ».
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения,
трех глав, заключения, списка цитируемой литературы, содержащего 188
наименований. Основная часть работы изложена на 118 страницах и
содержит 9 рисунков и графиков.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность, научная новизна, теоретическая
и практическая ценность результатов исследования, сформулированы цель и
задачи исследования, указаны положения, вносимые на защиту, а также
приводится список всероссийских, региональных и международных
конференций, на которых были апробированы результаты, представленные в
диссертации.
В первой главе сделан краткий литературный обзор по теме
диссертации.
Во второй главе на основе квантовой теории плазменных волн в
приближении случайных фаз с учетом процессов переброса были
проанализированы плазменные волны в двумерном электронном газе
системы с периодическим потенциалом в присутствии постоянного
квантующего и высокочастотного электрических полей.
В параграфе 2.1 изучены плазменные волны в двумерной
полупроводниковой сверхструктуре (СС) в присутствии высокочастотного
электрического поля. Энергетический спектр носителей тока в такой
структуре в приближении сильной связи

 ( p)     cos( p d )  cos( p y d )  / 2 ,
(1)
x


где  – полуширина минизоны проводимости; d – период СС; px, py –
компоненты квазиимпульса электрона в плоскости СС.
7
Данная задача рассмотрена в приближении заданного гармонического
поля, которое описывается зависящим от времени векторным потенциалом

A(t )  {cE0 cos(t ) / ,0} , где  – частота переменного электрического поля.
Такое приближение возможно для частот, значительно больших частот
собственных плазменных колебаний СС.
В
приближении
самосогласованного
поля
гамильтониан
взаимодействующих электронов с учетом процессов переброса имеет вид
 e 
1

H    ( p  A(t ))a  a   e
U (q , t ) M (q ) M (q ) a    a  , (2)



p p
x
y pq g p
c
N N p , q n, m
p
x y

где a p , a p – операторы рождения и уничтожения электрона с импульсом p ;
N d
y

*
g  (n2 / d , m2 / d ) , M (q )    ( y)( y)exp(iq y)dy ,
y
y
0

U (q, t )
– самосогласованный
соотношением
потенциал,
определяемый
(3)
следующим

2 e

U (q , t ) 
  a    a  M ( q ) M ( q ) ,
x
y
 q p n, m p  q  g p
(4)
 – диэлектрическая проницаемость кристаллической решетки, угловые
скобки означают усреднение по матрице плотности, соответствующей
гамильтониану (2).
Уравнение движения в приближении случайных фаз для средних

 a p  q  g a p  имеет вид

 e  
   e 

  i  ( p  q  A(t ))   ( p  A(t ))    a p  q  g a p 
c
c

 t 
 
 
 
 ieU ( q  g , t ) M  q  g  M  q  g  (n p q  g  n p ) ,
x
y




(5)
где n p   a p a p  – числа заполнения электронных уровней в 2D электронном
газе.

Получено уравнение, определяющее дисперсионную зависимость  ( q )
2 e 2


(q ,  ) S (q )  1 ,


где
(6)
  2
  2
M ([q  g ]x ) M ([ q  g ] y )

S (q)  
,
n ,m
( q x  g x ) 2  ( q y  g y )2

П (q, ) 
8



p n 
Фn ( px , qx )
2
( n p  q  n p )
 '( p  q )   '( p )  n  
(7)
,
(8)
2
Фn ( p x , q x ) 
 i 2  q x d   
dt
sin(2kt )
exp
sin p x d  
 J 2 k ( )
0 2   sin 2 
2k
k 1 
cos((2k  1)t )


cos  px d    int  , Jn(x) – функция Бесселя 1-го рода
2k  1


вещественного аргумента,  ' ( p)     J 0 ( ) cos( p x d )  cos( p y d ) ,   eEd /  .
2
 J 2 k 1 ( )



Множитель S (q ) определяется потенциалом межэлектронного
взаимодействия и требует знания конкретного вида потенциальных ям,
образующих СС. Рассмотрен случай, когда  ( x)  const при 0  x  d, и
 ( x )  0 при x < 0, x > d. В этом случае выражение (7) имеет вид

4
S (q )  4
d

n,m
[1  cos(qx d )][1  cos( q y d )]
(qx  g x )2 (q y  g y )2 (qx  g x ) 2  (q y  g y ) 2
.
(9)
Вычисление поляризационного оператора значительно упрощается в
случае высоких температур ( << 2T). При высокой частоте электрического
поля (    ,  0 – собственная плазменная частота СС) в сумме (8)
ограничились членом с n = 0.
Был рассмотрен частный случай q y  0 , q x  q , для которого можно
определить явную зависимость  (q ) , в результате закон дисперсии
плазменных колебаний был получен в виде:
qd
f (q )
   J 0 ( )sin
,
(10)
2 f (q ) 2  1
где f (q )  1 
При
 T J 0 ( )
.
2 e 2 N 0 S (q )
T J 0 ( )
 1 выражение (10) преобразуется к виду:
2 e2 N 0 S (q)
 e2 N 0 S (q)
.
(11)

T
Из (11) следует, что частота плазмонов в высокочастотном поле
зависит от амплитуды поля характерным образом   J 0 ( ) . Аналогичный
результат получен в [11, 12] для полупроводника с одномерной
сверхрешеткой.
В параграфе 2.2 изучен эффект, рассмотренный в параграфе 2.1, под
влиянием постоянного электрического поля, удовлетворяющего условию 
>> 1 (где  – время свободного пробега электрона,   eEd – штарковская
частота, E – напряженность электрического поля), которое будем
описывать

   sin
qd
2
J 0 ( )
A (t )  {cE t , 0}
зависящим
от
времени
векторным
потенциалом
(напряженность постоянного электрического поля направлена вдоль оси ОХ).
9
Для невырожденного электронного газа в случае высоких температур
  T (T – температура в энергетических единицах) получено уравнение,

позволяющее определить дисперсионную зависимость  (q ) :

F (q,)  0 ;
(12)

2 e2


где F (q , ) 
 (q , ) S (q )  1 ,


 ( q ,  )    J l2  
p l

n p  q  n p
 ( p y  q y )   ( p y )    l
.
Численный анализ формулы (12) был проведен при следующих
параметрах 2D СР, которые взяты из [8]: поверхностная плотность
электронного газа N0=109 м-2, d=10-8 м и  = 1,6·10-21 Дж.

Исследование функции F (q,) показало возможность существования
нескольких ветвей плазменных колебаний двумерного газа – основной и
резонансных, каждая из которых может состоять из двух мод.
При увеличении проекции волнового вектора q y происходит
увеличение областей одночастичных возбуждений, ширина которых
составляет 2 sin(q y d / 2) . Их положение определяется неравенством
l   sin( q y d / 2)    l   sin( q y d / 2) .
(13)
Спектр одночастичных возбуждений определяется законом сохранения
энергии для процессов поглощения (излучения) плазмона электроном
(14)
   ( p y  q y )   ( p y )  l .
Рис. 1.
Рис. 2
На рисунке 1 представлена зависимость частоты плазменных
колебаний от проекции волнового вектора (qx). График построен при
значениях концентрации носителей N 0 =1011см-2; периода сверхрешетки
d =10-5см;  /  =0,2; температуры Te  360K; a) q y d =0,05, b) q y d =0,1, c)
q y d =0,15.
10
В третьей главе исследованы связанные плазменные колебания и
волны в двумерных электронных системах со сверхструктурой в присутствии
высокочастотного и постоянного электрических полей.
В параграфе 3.1 было рассмотрено влияние гармонического
электрического поля на продольные плазменные колебания в электронной
системе из 2D электронных газов, один из которых представляет собой
систему с периодическим потенциалом. Геометрия задачи представлена на
рисунке 2. Переменное электрическое поле описывается зависящим от

времени векторным потенциалом
которое
Aj (t )  {cE j cos(t ) / ,0} ,
приложено в плоскости z  z j ( j  a, b) .
Было установлено уравнение для нахождения закона дисперсии
связанных плазмонов в описываемой системе
g 2 (q) (1   a )(1   b )
 1,
(15)
f a (q ) f b ( q)
 a b
2

F (n    n  )
eE0
где  j  1  4 e f j (q)  j / q ,  
, П a    '  n p 'q ,a p ,a
,

m
p n   a ( p  q )   a ( p )  n  
2

J ( q )
2
Fn (n p q ,b  n p ,b )
Пb  
,
(16)
 


(
p

q
)


(
p
)

n



n 
b
b
f a (q )  ( 2 ch qL   3 sh qL) / u (q) , f b (q )  ( 2 ch qL  1sh qL) / u ( q ) ,

2
n
h (q )   2 / u (q ) , u (q)   2 (1   3 )ch qL  ( 2 2  1 3 ) shqL .
(17)
Рассмотрев некоторые приближения, был получен закон дисперсии
плазменных волн в явном виде. В случае, когда частота электромагнитной
волны Ω велика по сравнению с собственными частотами рассматриваемой
системы в суммах (16) можно ограничиться членом с n = 0. Вычисление
поляризационного оператора значительно упрощается в случае высоких
температур ( << 2T). При  1   2   3   формулы (17) примут
вид f j (q )  1 / 2 .
В самом простом случае L   выражение для нахождения закона
дисперсии преобразуется в уравнения для несвязанных плазменных, решения
которых известны [13]. Для случая qd  1 и b / qVT  1 дисперсионные
зависимости имеют вид
d
a  q
4


J 0 ( )
VT | J 0 ( q ) |
, b  q
,
2  ab
 aa
(18)
2
где a j  T / 4 e N j , VT  T / m , Nj – поверхностная плотность 2D
электронных газов.
Теперь рассмотрим случай произвольных L. Для qd  1 и b / qVT  1
дисперсионная зависимость связанных плазменных колебаний имеет вид
12,2 
11
a2  b2  (a2  b2 ) 2  4a2b2 (exp[2qL]  1)
.
2
(19)
При qL  1 получено
2
1
2
a
2
b
   
2
2
 a2  b2
  2qL
 a  b
2
2
В параграфе 3.2 изучен эффект,
рассмотренный в параграфе 3.1, при
условии, что в обеих параллельных
бесконечных плоскостях находятся
2D электронные газы со СС, на
которые
действует
сильное
постоянное
электрическое
поле,
удовлетворяющее условию j>>1
(где  – время свободного пробега
электрона, j = eEjdj – штарковская
(20)
Рис. 3
частота, E – напряженность электрического поля), описывается зависящим от

времени векторным потенциалом Aj (t )  {cE j t , 0} , ( j  a, b) .
В случае сильного квантующего поля появляется возможность
аналитически выразить дисперсионное уравнение, описывающее связанные
плазменные колебания. Поляризационный оператор (19) вычислен в случае
высоких температур ( << 2T). Получен закон дисперсии связанных
плазменных колебаний
qyd

 (q )   sin
2

F 2 (q )  1
,

| F (q ) |
(21)

 
A   a S (q, f a (q  g )) J 02 ( a ) ,

 
  
B   b S ( q , f b ( q  g )) J 02 ( b ) , C   a  b S 2 ( q , h ( q  g )) J 02 ( a ) J 02 ( b ) .
В случае, когда qyd << 1, закон дисперсии имеет вид
2
q d
AB  C
2 
2 y
 (q )   

.
(22)
2
2
A

B

(
A

B
)

4
C


Из анализа формул (21, 22) следует, что частота связанных плазмонов в
сильном электрическом поле зависит от величины напряженности поля и
волнового числа осциллирующим образом.
В параграфе 3.3 был численно изучен эффект, рассмотренный в

параграфе 3.2. Исследовав функцию F (q, ) , можно сделать вывод о
возможности существования нескольких ветвей связанных плазменных
колебаний двух двумерных газов – основной и резонансных, каждая из
которых вследствие самосогласованного взаимодействия двух газов может
распадаться на две моды.
В результате численного анализа закона дисперсии связанных
плазмонов в системе двух двумерных сверхрешеток в присутствии
постоянного электрического поля, удовлетворяющего условию    были

построены графики зависимости ( q ) для основной ветви первых и вторых
где
F  [ A  B  ( A  B ) 2  4(C  AB) ] /[2(C  AB )] ,
12
мод. Появление дополнительных мод и их слияние с основными зависит от
волнового вектора и обуславливается условием взаимодействия электронных
газов. Меняя параметры СР (концентрацию свободных носителей в
электронном газе и период решетки), диэлектрические проницаемости
окружающей
среды,
есть
возможность
регулировать
частотные
характеристики системы.
На рисунке 3 представлен закон дисперсии плазменных колебаний
(qx). График построен при значениях концентрации носителей N 0 =1011см-2;
периода сверхрешетки d =10-5см; температуры Te  360K; /=0.2; L/d=1 и
при значениях проекций волнового вектора a) q y d =0,05; b) q y d =0.1.
Основные результаты и выводы
1)
Получено уравнение для нахождения закона дисперсии
плазменных волн электронного газа в двумерной полупроводниковой
сверхрешетке в условиях воздействия переменного электрического поля. В
пределе высокочастотного поля закон дисперсии плазменных волн
установлен в явном виде.
2)
Для широкого диапазона температур и напряженности
постоянного электрического поля, направленного вдоль оси сверхрешетки,
получено уравнение для нахождения закона дисперсии двумерного
электронного газа в системе с периодическим потенциалом. Численно
исследованы плазменные волны в условиях штарковского квантования при
широком диапазоне напряженности поля.
3)
Установлен закон дисперсии связанных плазменных волн в
электронной системе, состоящей из двух двумерных электронных газов,
расположенных в параллельных плоскостях, один из которых представляет
собой систему с периодическим потенциалом в присутствии переменного
электрического поля. Задача решена в приближении случайных фаз с учетом
процессов переброса.
4)
Закон дисперсии связанных плазменных волн в электронной
системе, состоящей из двух 2D электронных газов в системе с
периодическим потенциалом, расположенных в параллельных плоскостях в
присутствии квантующего электрического поля, установлен в случае
высоких температур и одинаковых параметров исследуемых систем.
5)
В пределе высоких температур (   T ) (где  – полуширина
минизоны проводимости) и в широком диапазоне напряженности
постоянного электрического поля установлено выражение для нахождения
закона дисперсии связанных плазменных волн в двух 2D электронных газах
со СР. Численно исследованы: условия проявления осцилляционной
зависимости частоты связанных плазменных колебания от напряженности
квантующего поля, области одночастичных и коллективных возбуждений в
двух 2D электронных газах в системе с периодическим потенциалом.
13
Список цитируемой литературы
1.
Shur, M.S. Introduction to electronic devices / M. S. Shur. –New York:
Wiley. – 1995. – 577 p.
2.
Kukushkin I.V. Miniature quantum-well microwave spectrometer operating
at liquid-nitrogen temperatures / I.V. Kukushkin, S.A. Mikhailov, J.H. Smet, and
K. von Klitzing // Applied Physics Letters. – 2005. – V. 86. 044101.
3.
Kukushkin, I.V. New type of B-periodic magneto-oscillations in a twodimensional electron system induced by microwave irradiation / I.V. Kukushkin,
M.Yu. Akimov, J.H. Smet, S.A. Mikhailov, K. von Klitzing, I.L. Aleiner and V.I.
Falko // Physical Review Letters. – 2004. – V. 92. – 236803.
4.
Миллиметровое/субмиллиметровое смешивание на основе нелинейного
плазмонного отклика двумерных электронных систем / В.М. Муравьев, И.В.
Кукушкин, Ю. Смет, К. фон Клитцинг // Письма в Журнал
экспериментальной и теоретической физики. – 2009. – Т. 90. – Вып. 3. – С.
216 – 221.
5.
Дмитриев, И.А. Затухание блоховских осцилляций в сверхрешетках из
квантовых точек. Общий формализм / И.А. Дмитриев, Р.А. Сурис // Физика и
техника полупроводников. – 2002. – T. 36. – В. 12. – С.1449 – 1459.
6.
Романов, Ю.А. Плазменные волны в полупроводниках со
сверхрешеткой / Ю.А. Романов, В.Ф. Дряхлушин, Л.К. Орлов // Известия
вузов. Радиофизика. – 1976. – Т.19. – № 8. – С.1231 – 1238; № 9. – С.1395 –
1398
7.
Дмитриев, И.А. Затухание блоховских осцилляций в сверхрешетках из
квантовых точек различной размерности / И.А. Дмитриев, Р.А. Сурис //
Физика и техника полупроводников. – 2002. – Т. 36. – В. 12. – С.1460 – 1469.
8.
Shmelev, G.M. Plasma oscillations in a superlattice / G.M. Shmelev, I.A.
Chaikovskii, V.V. Pavlovich, E.M. Epshtein // Physica Status Solidi. – 1977. – V.
82. – P. 391 – 395.
9.
Das Sarma, S. Collective excitations in semiconductor superlattices / S. Das
Sarma, J.J. Quinn // Physical Review B. – 1982. V. 25. – Is. 12. – P. 7603 – 7618.
10. Глазов, С.Ю. Плазменные колебания в двумерных полупроводниковых
сверхструктурах / С.Ю. Глазов, С.В. Крючков // Физика и техника
полупроводников. 2000. – Т. 34. – В. 7. – С. 835 – 837.
11. Эпштейн, Э.М. Нелинейные плазменные колебания в сверхрешетке в
присутствии высокочастотного электрического поля / Э.М. Эпштейн //
Физика и техника полупроводников. – 1978. – Т. 12. – N 5. – С. 985 – 987.
12. Романов, Ю.А. Плазменные колебания в сверхрешетке, находящейся в
сильном высокочастотном электрическом поле / Ю.А. Романов // Физика
твердого тела. – 1979. – Т. 21. – N 3. – С. 877 – 882.
13. Эпштейн Э.М. Параметрическое воздействие электромагнитной волны
на плазменные колебания в двумерном электронном газе/ Э.М. Эпштейн //
ФТТ. – 1991. – Т. – 33. – N 5. – С.1431.
14
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1.
Глазов, С.Ю. Плазменные волны в двумерных полупроводниковых
сверхструктурах в присутствии высокочастотного электрического поля /
С.Ю. Глазов, Е.С. Кубракова // Известия РАН. Серия физическая. – 2009. – Т.
73. – Вып. 12. – С. 1713 – 1716.
2.
Глазов, С.Ю. Воздействие электромагнитной волны на плазменные
колебания в двумерных электронных системах со сверхструктурой / С.Ю.
Глазов, Е.С. Кубракова // Ученые записки Казанского государственного
университета. Физико-математические науки. – 2010. – Т. 152. – Кн. 2. – С. 54
– 60.
3.
Glazov, S. Yu. Plasma oscillations in two-dimensional electron systems with
a superstructure under stark quantization conditions / S. Yu. Glazov, E. S.
Kubrakova, and N. E. Meshcheryakova // Physics of Wave Phenomena. – 2010. –
Vol. 18. – No. 4 – P. 313–317.
4.
Глазов, С.Ю. Влияние постоянного квантующего электрического поля
на плазменные волны в двумерной сверхрешетке / С.Ю. Глазов, Е.С.
Кубракова // Известия РАН. Серия физическая. – 2011. – Т. 75. – Вып. 12. – С.
1723 – 1725.
5.
Глазов, С.Ю. Связанные плазменные волны в системе двух двумерных
сверхрешеток в присутствии квантующего электрического поля / С.Ю.
Глазов, Е.С. Кубракова, Н. Е. Мещерякова // Физика и техника
полупроводников. – 2013. – Т. 47. – Вып. 10. – С. 1323 – 1326.
Статьи и материалы конференций:
6.
Глазов, С. Ю. Плазменные волны в двумерных полупроводниковых
сверхструктурах в присутствии высокочастотного поля / С.Ю. Глазов, Е.С.
Кубракова // Физика и применение микроволн (Волны-2009): труды XII
Всерос. школы-семинара. М., 2009. С. 82 – 84.
7.
Глазов, С.Ю. Влияние высокочастотного электрического поля на
коллективные явления в двумерных полупроводниковых сверхструктурах /
С.Ю. Глазов, Е.С. Кубракова // Семинар по проблемам физики
конденсированного состояния (СПФКС-10): тез. докл. Юбилейной X Всерос.
молодёжной школы-семинара. Екатеринбург, 2009. С. 104.
8.
Глазов, С. Ю. Воздействие электромагнитной волны на плазменные
колебания в системах с двумерными сверхструктурами / С.Ю. Глазов, Е.С.
Кубракова // XVI Всероссийская научная конференция студентов-физиков и
молодых ученых (ВНКСФ-16): сб. тез. Всерос. науч. конф. Екатеринбург:
Издательство АСФ России, 2010. С. 204 – 205.
9.
Глазов, С. Ю. Плазменные колебания в двумерных электронных
системах со сверхструктурой в условиях штарковского квантования / С.Ю.
Глазов, Е.С. Кубракова, Н.Е. Мещерякова // Волновые явления в
неоднородных средах (Волны-2010): труды XII Всерос. школы-семинара. М.,
2010. С. 4 – 8.
15
10. Глазов, С. Ю. Плазменные колебания в системах с двумерными
сверхструктурами в присутствии высокочастотного электрического поля /
С.Ю. Глазов, Е.С. Кубракова, Н.Е. Мещерякова // Опто-, наноэлектроника,
нанотехнологии и микросистемы: труды Междунар. конф. Ульяновск, 2010.
С. 78 – 79.
11. Глазов, С. Ю. Плазменные колебания в двумерных электронных
системах со сверхструктурой в условиях штарковского квантования / С.Ю.
Глазов, Е.С. Кубракова, Н.Е. Мещерякова // Физика и применение микроволн
(Волны-2011): труды XIII Всерос. школы-семинара. М., 2011. С. 4 – 8.
12. Глазов, С. Ю. Численное исследование закона дисперсии связанных
плазмонов в системе двух двумерных сверхрешеток в условиях штарковского
квантования / С.Ю. Глазов, Е.С. Кубракова // Физико-математическое
моделирование систем: материалы VII Междунар. семинара. Воронеж:
ВГТУ, 2011. С. 17 – 25.
13.
Глазов, С. Ю. Численное исследование коллективных и
одночастичных возбуждений в двумерном электронном газе со
сверхструктурой в условиях штарковского квантования / С.Ю. Глазов, С.В.
Крючков, Е.С. Кубракова // Радиационная физика твердого тела: труды XXI
Междунар. конф. М., 2011. С. 573 – 578.
14. Глазов, С. Ю. Связанные плазменные волны в системе двух двумерных
сверхрешеток в присутствии квантующего электрического поля/ С.Ю.
Глазов, Е.С. Кубракова, Н.Е. Мещерякова // Физика и применение микроволн
(Волны-2012): труды XIII Всерос. школы-семинара. М., 2012. С. 14 – 16.
Подписано в печать ________________.
Формат 60х84/16. Усл. печ. л. 1,0. Заказ № ______. Тираж 100 экз.
Печать офсетная. Бумага офсетная.
Типография Издательства Волгоградского государственного
социально-педагогического университета «Перемена».
400131, Волгоград, пр. им. В.И. Ленина, 27.
16
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа