close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Влияние параметров системы внешнего электроснабжения на устойчивость промышленных электротехнических систем.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
КОМКОВ Александр Николаевич
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ ВНЕШНЕГО
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Специальность 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва – 2014
Работа выполнена на кафедре теоретической электротехники и электрификации
нефтяной и газовой промышленности федерального государственного бюджетного
образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Российский государственный университет нефти и газа имени И.М. Губкина»
Научный руководитель
– Егоров Андрей Валентинович
доктор технических наук, профессор, профессор
кафедры теоретической электротехники и
электрификации нефтяной и газовой промышленности
РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина
Официальные оппоненты – Сушков Валерий Валентинович,
доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры электроэнергетики
ФГБОУ ВПО "Тюменский государственный
нефтегазовый университет"
Цырук Сергей Александрович,
кандидат технических наук, доцент,
заведующий кафедрой электроснабжения
промышленных предприятий
ФГБОУ ВПО «Национальный исследовательский
университет «МЭИ»
Ведущая организация
– ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС», г. Москва
Защита диссертации состоится «08» апреля 2014 года в 15 часов 00 минут на
заседании диссертационного совета Д 212.200.14 при Российском государственном
университете нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу: 119991, Москва,
Ленинский проспект, 65, корпус 1, ауд. 308.
Отзывы на диссертацию и автореферат, заверенные печатью, просим
направлять в двух экземплярах по указанному адресу.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского
государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина.
Автореферат разослан «___» _____________2014 г. Объявление о защите
диссертации и автореферат размещены на официальном сайте РГУ нефти и газа
имени И.М. Губкина http://www.gubkin.ru и направлены для размещения в сети
Интернет Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу:
http://vak2.ed.gov.ru.
Ученый секретарь
диссертационного совета
доктор технических наук, профессор
А. В. Егоров
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Устойчивость электротехнических систем (ЭТС)
промышленных предприятий определяется в первую очередь составом самой ЭТС,
параметрами её элементов: трансформаторов, кабельных линий, электроприводов.
Система внешнего электроснабжения в задаче определения показателей
устойчивости представляется в виде эквивалентного источника ЭДС за
сопротивлением. Состояние энергосистемы может быть описано совокупностью
параметров: ЭДС прямой, обратной и нулевой последовательности; эквивалентным
сопротивлением прямой, обратной и нулевой последовательности; углами между
системами векторов прямой и обратной, прямой и нулевой последовательностей;
частотой.
Изменение
режима
работы
генерирующих
мощностей,
работа
регулировочных устройств, осуществление коммутаций элементов электрической
сети приводят к изменению значений вышеуказанных параметров. Значительно
изменяются параметры энергосистемы в аварийных режимах, приводящих к
возникновению на вводах электротехнических систем промышленных предприятий
провалов и прерываний напряжения.
Предприятия нефтяной и газовой промышленности, в силу сложности и
напряженности непрерывных технологических процессов, чувствительны даже к
кратковременным возмущениям. При этом длительность провала может
варьироваться от десятков миллисекунд до нескольких секунд, а восстановление
нормального режима работы технологических линий порой занимает
продолжительное время, вплоть до нескольких суток. Сырье, находящееся в
производстве, отбраковывается.
Также браком оказывается продукция,
производимая во время восстановления технологии объекта, длительность которого
иногда может превышать сутки. Практически весь объем продукции, находящейся в
процессе переработки, на нефте- и газоперерабатывающих предприятиях аварийно
сбрасывается на факел, что отрицательно влияет на состояние окружающей среды.
Все это ведет к значительным экономическим потерям и, зачастую, тяжелым
экологическим последствиям. Предприятия с непрерывными технологическими
процессами вынуждены, ввиду отсутствия нормативно-правовой базы,
самостоятельно заботится о повышении надежности электроснабжения и
устойчивости собственных ЭТС, применяя дорогостоящие технические решения.
Вопросы устойчивости промышленных электротехнических систем
исследованы в ряде научных работ, при этом часть задач устойчивости ЭТС требует
дальнейшего изучения и решения. В частности требуют дальнейшего изучения
электромеханические переходные процессы и устойчивость ЭТС при внешних
возмущениях, сопровождаемых нарушением симметрии питающего напряжения.
Дополнительного изучения требует вопрос влияния на устойчивость ЭТС частоты
питающего напряжения, это обусловлено тем, что вступивший в действие (в замен
ГОСТ 13109-97) ГОСТ Р 54149-2010 расширил диапазон допустимых отклонений
частоты в системах с автономными источниками питания.
Таким образом, данная работа посвящена исследованию влияния параметров
системы внешнего электроснабжения (несимметрии и частоты питающего
напряжения) на устойчивость ЭТС и разработке рекомендаций по повышению
устойчивости электротехнических систем промышленных предприятий, что
является актуальной научной и технической задачей.
3
Целью работы является исследование влияния частоты и несимметрии
напряжения на входе промышленных ЭТС на их устойчивость, разработка
рекомендаций по расчету показателей устойчивости и поиск решений по её
повышению.
Для достижения указанной цели было необходимо решить следующие
основные задачи:
1. Определить область возможных сочетаний напряжений прямой и обратной
последовательностей на входе промышленных электротехнических систем.
2. Разработать математическую модель синхронного двигателя для расчета
переходных процессов при несимметричных возмущениях в системе внешнего
электроснабжения.
3. Исследовать влияние несимметричных провалов напряжения на
устойчивость синхронного электропривода.
4. Исследовать влияние частоты и её изменения на устойчивость
асинхронных электротехнических систем.
5. Сформировать
предложения
и
рекомендации,
способствующие
повышению точности расчета.
Объекты исследования. Объектами исследования в предлагаемой работе
являются ЭТС предприятий нефтяной и газовой промышленности. Для
установления закономерностей изменения показателей устойчивости используется
тестовая электротехническая система. В качестве иллюстраций результатов
исследований и примеров их подтверждения в работе используются ЭТС реальных
промышленных предприятий и лабораторные эксперименты.
Методы исследования. В работе использовались положения и методы
теории электрических цепей, теории электромагнитного поля, теории
электрических машин, теории электропривода, математического анализа,
математического и компьютерного моделирования электротехнических систем,
теории устойчивости электротехнических систем.
Научная новизна результатов исследований:
1. Определена и подтверждена экспериментально область возможных
сочетаний напряжений прямой и обратной последовательностей на входе
промышленных электротехнических систем.
2. Разработана и подтверждена экспериментально математическая модель
синхронного двигателя для исследования несимметричных провалов напряжения, в
том числе в пределах периода синусоиды питающего напряжения.
3. Определены
методы
повышения
устойчивости
синхронной
электродвигательной нагрузки при несимметрии питающего напряжения.
4. Установлены зависимости показателей устойчивости ЭТС от частоты
питающего напряжения, изменяющейся в пределах установленных ГОСТ Р 541492010. Установлены факты потери устойчивости ЭТС в случае скачкообразного и
непрерывного увеличения частоты.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Область возможных значений напряжений прямой и обратной
последовательностей на входе электротехнической системы при внешних
возмущениях.
2. Математическая
модель
синхронного
двигателя,
учитывающая
несимметрию питающего напряжения.
4
3. Закономерности поведения асинхронных ЭТС при изменениях частоты
питающего напряжения в пределах, установленных ГОСТ Р 54149-2010 для
изолированных систем электроснабжения.
Обоснованность
и
достоверность
результатов
обеспечиваются
корректностью исходных предположений и допущений, хорошей сходимостью
расчетных и экспериментальных результатов, использованием апробированных
методов
математического
моделирования
электротехнических
систем,
апробированных программных средств расчёта режимов ЭТС.
Практическая значение работы.
1. Определена область сочетаний напряжений прямой и обратной
последовательностей на входе ЭТС при возмущениях в системе внешнего
электроснабжения. Данные результаты могут быть использованы для оценки
необходимости учёта обратной составляющей напряжения в задачах расчёта
устойчивости промышленных ЭТС.
2. Определена возможность применения метода, основанного на анализе
траекторий провалов напряжения, расположенных на области сочетаний
напряжений прямой и обратной последовательностей, для качественной оценки
системы внешнего электроснабжения.
3. Проведено исследование устойчивости синхронных электроприводов при
несимметрии питающего напряжения. Предложены мероприятия по повышению
устойчивости СД.
4. Выполнен анализ показателей устойчивости ЭТС при изменении частоты в
расширенных пределах. Результаты анализа необходимо учитывать при управлении
уже существующими электротехническими системами и при проектировании
новых, если их питание осуществляется от изолированных систем
электроснабжения.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы
докладывались и обсуждались на 65-ой Международной научной студенческой
конференции "НЕФТЬ И ГАЗ – 2011" (Москва, 2011); Девятой Всероссийской
конференции молодых ученых, специалистов и студентов "Новые технологии в
газовой промышленности" (Москва, 2011); Технической конференции «Совещание
главных специалистов предприятий ЗАО "СИБУР Холдинг" (Москва, 2011); IX
Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития
нефтегазового комплекса России" (Москва, 2012); XLII Всероссийской научнопрактической конференции (с международным участием) с элементами научной
школы для молодежи "Федоровские чтения – 2012" (Москва, 2012); Восьмой
международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и
молодых ученых "Энергия-2013" (Иваново, 2013); Юбилейной десятой
Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов "Новые
технологии в газовой промышленности" (газ, нефть, энергетика) (Москва, 2013); I
Міжнародної науково-технічної конференції викладачів, аспірантів і студентів
"Сучасні проблеми систем електропостачання промислових та побутових об`єктів"
(Донецк,
2013);
Научно-технической
конференции
молодых
ученых
«Электротехнические комплексы и системы в нефтяной и газовой
промышленности» (Москва, 2013); XLIII международной научно-практической
конференции " Федоровские чтения – 2013" (Москва, 2013).
Публикации. По теме диссертации опубликовано пятнадцать печатных
работ, в том числе, четыре в изданиях, рекомендованных ВАК МОН РФ.
5
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, 4 глав, заключения, списка литературы, 4 приложений. Общий объем
работы составляет 163 печатные страницы. Работа включает 64 рисунка, 26 таблиц
и библиографию из 56 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы,
сформулированы цели, задачи и методы исследования, определены основные
научные положения, выносимые на защиту, отмечена их научная новизна и
практическая ценность.
В первой главе произведен анализ параметров системы внешнего
электроснабжения,
влияние которых на
устойчивость промышленных
электротехнических систем не исследовалось или на данном этапе развития теории
устойчивости ЭТС требует более детального изучения. Установлено, что влияние
несимметрии и частоты питающего напряжения на устойчивость ЭТС изучено
недостаточно.
В теории устойчивости промышленных ЭТС система внешнего
электроснабжения представляется в виде эквивалентного источника ЭДС за
сопротивлением. Источник ЭДС определяется совокупностью параметров Ω,
описывающих текущий режим питающей энергосистемы:
  E (1) , E ( 2) , E (0) , z (1) , z ( 2) , z (0) , 1, 2 , 1,0 , f ,
(1)
( 2)
( 0)
(1)
где E , E , E
– эквивалентные ЭДС прямой, обратной и нулевой
последовательностей соответственно;
z (1) , z ( 2) , z ( 0) – эквивалентные полные сопротивления прямой, обратной и
нулевой последовательностей;
 1, 2 – угол между системами векторов напряжений прямой и обратной
последовательностей;
 1,0 – угол между системами векторов напряжений прямой и нулевой
последовательностей;
f – частота питающей энергосистемы.
Так как устойчивость определяется характером электромеханических
переходных процессов, а в неповрежденной электрической машине нет пути
протекания
токов
нулевой
последовательности,
параметры
нулевой
( 0)
(0)
последовательности E , z ,  1,0 исключаются из вектора Ω:
  E (1) , E ( 2) , z (1) , z ( 2) , 1, 2 , f 
.
Так как параметры нулевой последовательности из вектора Ω исключены,
дальнейшие выкладки будут производиться для линейных значений напряжений и
ЭДС.
Различие между сопротивлениями прямой и обратной последовательности
велико только для вращающихся машин, в электрических сетях вращающиеся
машины отсутствуют, поэтому z ( 2) также можно исключить из вектора параметров
Ω системы внешнего электроснабжения:
  E (1) , E ( 2) , z (1) , 1, 2 , f   E (1) , E ( 2) , rс , хс , , f .
(2)
(1)
Влияние значений величины ЭДС E , активного сопротивления
энергосистемы rс и реактивного сопротивления энергосистемы х с на устойчивость
6
промышленных ЭТС достаточно изучено. Оценка влияния несимметрии питающего
напряжения ранее проводилась только для асинхронных электротехнических
систем. Расчет в данном случае производился отдельно для составляющей прямой
последовательности
и
составляющей
обратной
последовательности.
Результирующие величины определялись как скалярная сумма векторов прямой и
обратной
последовательности.
Для
ЭТС,
содержащих
синхронную
электродвигательную нагрузку, исследования влияния несимметрии на
устойчивость ЭТС ранее не проводились.
Введенный в действие ГОСТ Р 54149-2010 выделяет в отдельную группу
изолированные системы электроснабжения с автономными генераторными
установками и предъявляет для них более мягкие требования к отклонению частоты
питающей энергосистемы: ±1 Гц в течении 95% времени и ±5 Гц в течении 100%
времени интервала в одну неделю. Ранее исследование влияние изменения частоты
в таком широком диапазоне на устойчивость промышленных ЭТС не
производилось, так как отклонения в ±0,4 Гц возникают в большинстве случаев в
результате системной аварии и приводят к полному отключению потребителей
электроэнергии.
Далее в рассматриваемой главе решена задача определения области
возможных сочетаний напряжений прямой и обратной последовательностей на
входе электротехнических систем при несимметричных внешних возмущениях.
Задача решалась при следующих исходных предположениях:
1. Ни при каких возмущениях действующее значение напряжения обратной
последовательности не превысит действующего значения напряжения прямой
последовательности. Это предположение обосновывается тем, что в системе
внешнего электроснабжения присутствуют только мощности, генерирующие ЭДС
прямой последовательности.
(3)
U (1)  U ( 2) .
2. Ни при каких возмущениях ни одно из линейных напряжений в аварийном
режиме не будет превышать своего действующего значения в предаварийном. Это
предположение обосновывается тем, что в задачах устойчивости важны начальные
моменты процесса, когда работа регуляторов возбуждения генераторов в системе
внешнего электроснабжения еще не оказывает практически никакого влияния на
напряжения в системе. Также в послеаварийном режиме происходит
восстановление нормального режима работы потребителей, происходит разгон не
отключенных электроприводов, вследствие чего в послеаварийном имеет место
завышение тока, по сравнению с предаварийным режимом. Это в свою очередь
приводит к некоторому повышению падения напряжения в элементах системы
электроснабжения. С учетом высказанного предположения для относительных
значений линейных напряжений справедлива система неравенств:
u AB  1,

u BC  1, .
u  1,
 CA
(4)
где u AB , u BC , u CA – действующие значения линейных напряжений в относительных
единицах, нормированные относительно линейных напряжений в предаварийном
режиме.
В работе решена система уравнений по методу симметричных составляющих,
дополненная неравенствами 3, 4, составленными в соответствии с принятыми
ограничениями. Получены уравнения линий, ограничивающих область возможных
7
значений напряжений прямой и обратной последовательностей. Первые две
границы очевидны и описываются уравнениями:
(5)
u (1)  u ( 2) ,
( 2)
(6)
u 0.
Вид уравнения третьей границы зависит от угла ψ между системами векторов
напряжений прямой и обратной последовательностей:
 
1. При    ; 
 3 3
u ( 2)  u (1) cos 
u  cos   u 
(1) 2
2
(1) 2
1 .
(7)

2. При    ;  
3 
u ( 2)  
3 (1)
1
u sin  u (1) cos 
2
2
 
 
 
2
2
1

2 u (1) sin 2   2 u (1) sin cos  3 u (1)
2
 5 
3. При    ; 
 3
u ( 2) 
2
(8)
 4.
3 (1)
1
u sin  u (1) cos 
2
2
 
 
 
2
2
1

2 u (1) sin 2   2 u (1) sin cos  3 u (1)
2
2
(9)
 4.
На границах интервалов значения u ( 2) , полученные по формулам 7-9,
совпадают. Вид области графически представлен на рисунке 1а. Обозначенная на
рисунке область I реализуется при любых значения угла ψ, область II – только при
2 4
значениях угла   0; ; , и возрастает до своего максимального размера,
3
3
указанного на рисунке 1а, соответствующего граничным значениям угла

5
. Решая уравнения 7-9 для граничных значений угла  , находим
  ; ;
3
3
максимальное из возможных значений напряжения обратной последовательности:
( 2)
u max

3
 0,577 о.е.
3
Результаты наблюдения значений напряжения прямой и обратной
последовательностей при внешних возмущениях на входе ЭТС промышленных
предприятий согласуются с теоретически определённой областью. Регистрация
провалов напряжения производилась в режиме непрерывной записи сигналов
напряжения на входе электротехнических систем промышленных предприятий:
– предприятие по производству пищевой плёнки,
– предприятие по производству синтетического каучука,
– нефтеперерабатывающий завод,
– компрессорная станция перекачки попутного газа.
8
II
ь
ст
ла
об
I область
а)
б)
Рисунок 1 – Границы области возможных сочетаний составляющих напряжения прямой и
(1)
( 2)
обратной последовательностей. Провалы напряжения в координатах ( u , u ),
зарегистрированные на:
а) на 2 вводе КС перекачки попутного газа;
б) на 2 вводе ГПП-1 ЭТС предприятия по производству синтетического каучука
Примеры траекторий провалов в координатах ( u (1) , u ( 2) ) представлены на
рисунке 1. Анализ траекторий провалов позволяет производить качественную
оценку системы внешнего электроснабжения.
Рисунок 1б соответствует случаю, когда система внешнего электроснабжения
имеет несколько мощных источников электроснабжения, которые удалены от
потребителя. Благодаря тому, что электрическая сеть хорошо развита и в
значительной
степени
закольцована,
значение
напряжения
обратной
последовательности
ограничено,
и
остаточное
напряжение
прямой
последовательности достаточно высоко. Большие генерирующие мощности,
9
расположенные в непосредственной близости от вводов предприятия,
обуславливают
малое
напряжение
обратной
последовательности
(для
нефтеперерабатывающего завода в период измерения не превысило 0,08 о.е.) и
высокое остаточное напряжение прямой последовательности (не ниже 0,84 о.е. в
период измерения). Нарушение устойчивости ЭТС таких объектов происходит
редко.
На рисунке 1а представлены траектории провалов, свидетельствующие о
слаборазвитой системе внешнего электроснабжения с удалёнными генерирующими
мощностями. Величина напряжения прямой последовательности существенна, а
остаточное напряжение прямой последовательности составляло менее 0,4 о.е.
Поэтому провалы приводят к частым остановам производства.
С ростом мощности эквивалентной ЭДС происходит снижение коэффициента
несимметрии от 0,6 о.е. при SКЗ=43,7 МВ∙А (рисунок 1а) до 0,08 о.е. при SКЗ=206,8
МВ∙А. Однако малое количество наблюдений (4 предприятия), а также различия в
режимах системы внешнего электроснабжения не позволяет оценить характер этой
зависимости. На значение коэффициента несимметрии также влияет удалённость
точки возникновения возмущения от входа ЭТС.
Во второй главе предложено представление вектора магнитной индукции
вращающегося магнитного поля в машинах переменного тока при несимметрии
питающего напряжения как суммы двух движений: изменения длины вектора и
скорости его вращения в пределах одного периода. Таким образом, метод
симметричных составляющих используется только на начальном этапе
моделирования, в дальнейшем используется результирующий вектор магнитной
индукции, что позволяет работать с мгновенными значениями величин. Отказ от
использования метода симметричных составляющих позволяет оценивать в
пределах одного периода переходные процессы, протекающие в машинах
переменного тока в несимметричных режимах, что при определении устойчивости
ЭТС даёт возможность не использовать усредненные на периоде значения
параметров электрической машины.
Статорная обмотка двигателя переменного тока рассматривается в виде трёх
одинаковых катушек индуктивности, магнитные оси которых расположены под
углом в 120 . Напряжения прямой и обратной последовательностей, приложенные к
катушкам, будут
создавать магнитную индукцию прямой и обратной
последовательностей соответственно:
B (1)    u (1) ,
(10)
( 2)
( 2)
B   u .
(11)
(1)
где B - магнитная индукция, создаваемая в системе катушек напряжением прямой
последовательности, [Тл]; B ( 2) - магнитная индукция, создаваемая в системе
катушек напряжением обратной последовательности, [Тл];   const - коэффициент,
равный магнитной индукции при напряжении в 1 о.е., [Тл]. Векторная диаграмма,
на которой изображены векторы магнитной индукции прямой и обратной
последовательности представлена на рисунке 2.
10
Рисунок 2 – Векторная диаграмма эллиптического поля как суммы двух круговых полей
Вектор магнитной индукции прямой последовательности B (1) вращается
против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью  0 , равной 2f при
частоте питающего напряжения f. Тогда вектор магнитной индукции обратной
последовательности B ( 2) вращается с той же скоростью  0 по часовой стрелке.
Угол между вектором B (1) и осью ординат равен  0  0t . Тогда функция угла
 0 (t ) между результирующим вектором магнитной индукции и осью ординат:
 1  K 2U

tg 0 ,
 1  K 2U

 0 (t )  arctg 
где K 2U 
(12)
u ( 2)
- коэффициент несимметрии питающего напряжения по обратной
u (1)
последовательности.
Функция  0 (t ) задана кусочно, непрерывна во всех точках и на интервале
 1  1  
 принимает вид 12. Являющаяся производной функции угла  0 (t )
t  
;
 2 0 2 0 
функция скорости вращающегося магнитного поля 0 (t ) также задается кусочно, но
на всех интервалах вид функции совпадает. На всей области определения t  0
функция 0 (t ) может быть описана следующей формулой:
0 (t ) 


d 0 (t )
1  K 22U  0
.

dt
1  2 K 2U cos 2 0 t  K 22U
(13)
При несимметрии питающего напряжения происходит периодическое
изменение значения скорости вектора магнитной индукции вращающегося
магнитного поля. Как видно из графиков 0 (t ) , представленных на рисунке 3а, при
несимметрии напряжения K 2U =0,04 о.е., установленной ГОСТ Р 54149 в качестве
допустимого уровня в неаварийном режиме работы, амплитуда скорости вращения
вектора магнитной индукции в машинах переменного тока составляет 8,33 % от
предаварийного значения. В случае, когда значение коэффициента несимметрии
достаточно велико, вид кривой значительно отличается от синусоиды: суженные
верхние полупериоды и U-образные нижние. При коэффициенте несимметрии
11
напряжения K 2U =0,4 о.е. амплитуда скорости вращения вектора магнитной
индукции в машинах переменного тока составляет 133 %. Время одного оборота
вектора магнитной индукции при этом совпадает с временем оборота данного
вектора при симметрии питающего напряжения (при 0  2f1 , f 1 =50 Гц – частота
питающей сети, tоб  0,02с ).
Модуль результирующего вектора магнитной индукции, определяемый по
проекциям, равен:
(14)
B(t )  u (1) 1  2K 2U cos 20t  K 22U
График модуля вектора магнитной индукции в относительных единицах
представлен на рисунке 3б. Таким образом, вращение вектора магнитной индукции
при несимметрии питания представлено как сумма двух движений: вращения
вектора с переменной в пределах одного периода угловой скоростью;
периодического в пределах одного оборота изменения длины вектора.
а)
б)
Рисунок 3 – График функций угловой скорости 0 (t ) (а) и модуля вектора магнитной
индукции b(t ) (б) вращающегося магнитного поля при  0  314 рад/с и различных
значениях коэффициента несимметрии питающего напряжения
Такое представление позволяет отметить следующие характерные черты
исследуемого процесса. При несимметрии питающего напряжения скорость
вращения магнитного поля зависит от частоты питающего напряжения и
существенно от коэффициента несимметрии. Функция угловой скорости
вращающегося магнитного поля носит периодический характер. Магнитная
индукция прямо пропорциональна напряжению прямой последовательности и
существенно зависит от коэффициента несимметрии. Функция модуля вектора
магнитной индукции также носит периодический характер. Данные результаты
справедливы для машин переменного тока: синхронных и асинхронных.
Для определения влияния несимметрии питающего напряжения на динамику
и устойчивость работы синхронного двигателя была поставлена задача определить
как изменяется момент на валу, а также скорость вращения двигателя на первом
периоде, то есть в течении 0,02 с с начала возмущения. Чтобы определить
динамику изменения момента за один оборот вала двигателя, в данной работе
магнитное поле представлено в соответствии с положениями, изложенными выше.
Рассматривается синхронный двигатель с одной парой полюсов. При
решении данной задачи были приняты следующие допущения:
12
1)
Ротор представляет собой магнитный диполь с моментом инерции J р и
магнитным моментом M м .
2)
Синхронный двигатель и механизм – одномассовая система с
моментом инерции J  J р  J мех .
Первое допущение справедливо в случае гарантированного питания обмотки
возбуждения (ОВ). В такой же степени данное утверждение может быть
справедливо, в силу высокой индуктивности ОВ, для начального момента времени,
когда ОВ запитана от тех же шин, что и обмотки статора СД.
Вращающий момент, создаваемый ротором, будет равен векторному
произведению вектора магнитного момента ротора (располагаемого по оси ротора)
и вектора магнитной индукции, наводимой статорными обмотками.
M дв (t )  M м B(t ) sin  (t )
где  (t )   0 (t )   (t ) - угол нагрузки,  (t ) - угол отсчитываемый от положительного
направления оси ординат к вектору магнитного момента ротора. Векторная
диаграмма представлена на рисунке 4.
Рисунок 4 – Векторная диаграмма взаимодействия вектора магнитной индукции
вращающегося магнитного поля B и вектора магнитного момента ротора M м
В результате функция момента, развиваемого ротором СД, от времени
принимает следующий вид:
(15)
M дв (t )  M номu (1) 1  2K 2U cos 20t  K 22U sin( 0 (t )   (t )) ,
где
 - перегрузочная способность двигателя.
Принимая во внимание наличие у системы существенного момента инерции,
можно предположить, что в течении первого периода, то есть в течении 0,02 с,
скорость вращения ротора СД остается практически постоянной. Из этого следует,
что угол между вектором магнитного момента и вектором магнитной индукции
 (t )  0t . В результате получаем
M дв (t )  M номu (1) 1  2K 2U cos 20t  K 22U sin( 0 (t )  0t ) ,

где  0 (t )  arcsin 
1  K 2U
 1  2 K cos 2  K 2
2U
0
2U

(16)

sin  0  .


Для выбранного в качестве примера двигателя во время возмущения при
напряжении прямой последовательности 0,9 о.е. и коэффициенте несимметрии
0,1 о.е. происходят существенные изменения момента двигателя. Изменения
момента при таких параметрах возмущения составляют около 38% от номинального
13
значения. Из зависимости 16 (при t=0 c) определено, что снижение напряжения
прямой последовательности приводит к пропорциональному скачкообразному
снижению момента двигателя. Существенное изменение момента двигателя
приводит к возникновению в пределах периода знакопеременного динамического
момента, что отрицательно сказывается на работе привода, приводит к вибрациям.
По второму закону Ньютона для вращательного движения для синхронного
двигателя без учета предположения о постоянстве скорости вращения на первом
периоде получаем следующее выражение для углового ускорения ротора двигателя:
(1)
2
d 2 (t ) M номu 1  2 K 2U cos 2 0t  K 2U sin( 0 (t )   (t ))  M c
(17)

.
2
dt
J
Дифференциальное уравнение 17 представляет собой математическую
модель синхронного двигателя. Дифференциальное уравнение решалось
численными методами для синхронного двигателя СТД-6300. Для решения этого
уравнения использовался математический пакет Maple 13. Момент сопротивления
принимается постоянным и равным M с  0,9M ном , момент инерции механизма J мех  0,5J р . Графические результаты решения для возмущения с напряжением
прямой последовательности u (1)  0,9 о.е. и коэффициентом несимметрии
K 2U  0,1 о.е. представлены на рисунках 5а и 5б. Существенного изменения скорости
на первом периоде не происходит (менее 0,1%), как и предполагалось ранее.
Значение скорости вращения ротора двигателя остается в узком диапазоне и при
продолжительных возмущениях.
Кроме гармоник угловой скорости ротора, обусловленных изменениями
вращающегося магнитного поля, присутствуют гармоники с большим периодом.
Расчеты, произведенные различными математическими пакетами, дают одинаковые
результаты, поэтому с высокой долей вероятности можно предположить, что
наличие данных гармоник обусловлено реальной физикой процесса.
а)
б)
Рисунок 5 - Изменение угловой скорости ротора двигателя СТД-6300 при несимметричном
возмущении при значении напряжения прямой последовательности u (1)  0,9 о.е. и
коэффициенте несимметрии K 2U  0,1 : а) за один период; б) в течение 2 с
Для проверки корректности предложенной математической модели
синхронного двигателя
при несимметричных возмущениях проведён ряд
экспериментов. На базе синхронной машины ЕС-52-4У2 собран испытательный
стенд, позволяющий моделировать несимметричные провалы напряжения на вводах
СД.
14
При проведении испытаний регистрировались мгновенные значения
напряжения каждой фазы u A , u B , u C на вводах СД, токи каждой фазы i A , i B , iC и
ток в обмотке возбуждения (ток возбуждения) iОВ . Регистрация мгновенных
значений момента на валу двигателя и скорости вращения не производилась из-за
малой точности датчиков момента и отсутствия необходимости замера мгновенных
значений угловой скорости вследствие значительного момента инерции
электропривода; фиксировались показания динамометра и тахометра.
При включении несимметричного режима в токе возбуждения появляется
переменная составляющая. Как видно из рисунка 6 переменная составляющая
близка к синусоиде. Периодическая составляющая тока возбуждения в
несимметричном режиме определённая на основании модели описывается
функцией:
iОВ  
SN
u (1) 1  2 K 2U cos 2 0 t  K 22U 
L




1  K 2U



 sin  arcsin
sin  0 t   0 t   0  ,


2


 1  2 K 2U cos 2 0  K 2U



где  0  arcsin
(18)
mC
– предаварийное значение угла нагрузки СД, S – площадь витка

обмотки возбуждения, N – число витков обмотки возбуждения.
Рисунок 6 – Графики нормированных токов возбуждения iОВn в различных
несимметричных режимах: 1 – K 2U  0,184 ; 2 – K 2U  0,363 ; 3 – K 2U  0,519 ; 4 –
K 2U  0,589 (Обрыв фазы C); 5 – ток возбуждения, определенный теоретически
Аналитическое исследование влияние несимметрии питающего напряжения
на СД для случая нарушения связи одной из фаз (кривая 4 на рисунке 6) с
электрической сетью не проводилось, поэтому приводимые для данного случая
экспериментальные данные не используются для оценки корректности модели СД.
Близкое совпадение теоретической зависимости нормированного тока возбуждения
iОВn и результатов эксперимента свидетельствует о корректности предложенной
математической модели синхронного двигателя. Поэтому результаты, полученные
при её использовании для изучения влияния несимметричных возмущений на
работу и устойчивость синхронных электроприводов, в достаточной степени
достоверны.
15
Моделирование
несимметричных
возмущений,
проведенное
для
двухполюсных СД серии СТД, показало, что при определенных значениях
напряжения прямой последовательности синхронный двигатель теряет
устойчивость. При этом составляющая напряжения обратной последовательности
на устойчивость не влияет. Снижение напряжения статической устойчивости СД
происходит либо со снижением момента сопротивления, либо при увеличении
перегрузочной способности. В связи с этим при определении напряжения
статической устойчивости ЭТС смешанного состава для СД составляющую
напряжения обратной последовательности можно не учитывать.
В третьей главе проведен анализ влияния частоты питающей энергосистемы
на устойчивость асинхронных промышленных электротехнических систем. На
примере тестовой асинхронной ЭТС проведено моделирование в программном
комплексе SAD. Номинальная потребляемая мощность тестовой ЭТС, порядка
37 МВт, что больше мощности большинства автономных ЭТС. Однако процессы,
исследуемые при моделировании такой мощной электротехнической системы,
имеющей разнообразную асинхронную электродвигательную нагрузку, будут иметь
более выраженный характер. Для ЭТС малой мощности характер явлений,
возникающих при отклонениях частоты от номинального значения, качественно
такой же.
Номинальная эквивалентная ЭДС тестовой системы принята 6600 В,
эквивалентное реактивное сопротивление питающей энергосистемы 0,06 Ом при
частоте 50 Гц. В ходе компьютерного моделирования нарушений внешнего
электроснабжения рабочая ЭДС изменялась в диапазоне от 6000 В до 7200 В, что
примерно соответствует отклонениям в ±10 %. Частота питающей энергосистемы
изменялась от 45 до 55 Гц. В указанных диапазонах, регламентированных ГОСТ Р
54149-2010, были определены показатели устойчивости ЭТС: напряжение
статической устойчивости и запас динамической устойчивости.
Зависимость напряжения статической устойчивости от частоты линейная. В
диапазоне, установленном стандартом на качество электрической энергии для
частоты в изолированных системах электроснабжения, значение напряжения
статической устойчивости меняется на 15 процентов от 4469,8 В (67,7 %) при
f=45 Гц до 5453,2 В (82,6%). При частоте f=55 Гц значение напряжения статической
устойчивости оказывается в непосредственной близости от зоны естественных
колебаний напряжения 90-110% от номинального.
Кроме напряжения статической устойчивости Uсу (Eсу) другим немаловажным
показателем устойчивости, характеризующим способность электротехнической
системы сохранять
устойчивость при значительных кратковременных
возмущениях, является запас (время) динамической устойчивости τ0.
Для тестовой ЭТС с использованием программного комплекса SAD были
определены времена динамической устойчивости при эквивалентной ЭДС системы
внешнего электроснабжения E=6000 В, 6300 В, 6600 В, 6900 В, 7200 В в диапазоне
изменения частоты f=45÷55 Гц. Шаг изменения частоты выбран 0,1 Гц.
Моделировались провалы напряжения ограниченной длительности и остаточным
напряжением 0 В.
Установлено, что значение запаса динамической устойчивости τ0 меняется в
зависимости от частоты f нелинейно и разрывно, уменьшаясь с возрастанием
частоты. Графики зависимостей запаса динамической устойчивости от частоты τ0(f)
и напряжения статической устойчивости от частоты Eсу(f) представлены на
рисунке 7.
16
Рисунок 7 – Зависимость времени динамической устойчивости  0 от частоты питающей
энергосистемы f: 1 – E=6000 В; 2 – E=6300 В; 3 – E=6600 В; 4 – E=6900 В, 5 – E=7200 В, 6
– зависимость напряжения статической устойчивости Eсу от частоты питающей
энергосистемы f
Кроме вычислительных экспериментов по определению показателей
устойчивости был проведен опыт, в котором моделировалось скачкообразное
изменение частоты питающей энергосистемы. Такое скачкообразное изменение
частоты возможно только в редких случаях, например, при переключении нагрузки
на несинхронизированный источник. Учитывая возможное различие частот
источников, которое будет удовлетворять требованиям вновь вводимого стандарта,
такая ситуация реально возможна.
В результате компьютерного моделирования установлено, что тестовая ЭТС
теряет устойчивость при скачкообразном изменении частоты с номинальной
(fн=50 Гц) до f2=52,03 Гц. С ростом значения начальной частоты величина
критического скачка Δf уменьшается с преобладанием линейной составляющей.
Это в свою очередь увеличивает вероятность возникновения описанного явления
потери устойчивости при неизменном уровне напряжения.
В качестве альтернативного варианта скачкообразному изменению частоты
рассмотрено влияние продолжительного непрерывного изменения частоты на
устойчивость ЭТС. Характер изменения частоты выбран линейным, в связи с тем,
что функциональные зависимости этих изменений от времени не известны.
Реализация линейной зависимости при моделировании является наиболее простой.
Установлено, что при скорости изменения частоты, не меньшей 4,35 Гц/с, и
линейном увеличении частоты от 50 Гц до 55 Гц ЭТС теряет устойчивость.
При увеличении частоты от 45 Гц до 55 Гц для того, чтобы система потеряла
устойчивость скорость изменения частоты должна быть не меньше 4,17 Гц/с. С
ростом начальной частоты уменьшается критическая скорость увеличения частоты
f, при которой ЭТС может потерять устойчивость даже в случае сохранения на
прежнем уровне напряжения (E эквивалентной ЭДС системы внешнего
электроснабжения).
В четвертой главе приведены решения по повышению устойчивости
электротехнических систем промышленных предприятий. Показано, как результаты
диссертационной работы могут быть использованы для качественной оценки
системы внешнего электроснабжения на основе траекторий провалов,
представленных в координатах (u(1), u(2)). Описаны разработанные по результатам
17
моделирования несимметричных режимов работы синхронных электроприводов
мероприятия по повышению устойчивости ЭТС, содержащих СД. Представлены
результаты анализа систем внутреннего и внешнего электроснабжения, провалов
напряжения, зарегистрированных на вводах следующих предприятий:
– предприятие по производству пищевой пленки,
– предприятие по производству синтетического каучука,
– нефтеперерабатывающий завод,
– компрессорная станция перекачки попутного газа.
Документы, устанавливающие нормы качества электрической энергии и
регламентирующие отношения поставщиков и потребителей электрической
энергии, не предъявляют никаких требований к частоте, длительности, глубине
провалов напряжения, возникающих по вине системы внешнего электроснабжения.
Также установленные требования к независимым источникам электроснабжения не
гарантируют, в случае возникновения возмущения на одном вводе, сохранения
напряжения в допустимых пределах на втором вводе. При этом предприятия
нефтяного и газового сектора требуют I категории надёжности электроснабжения,
зачастую со значительной долей особой группы, не допускающей даже
кратковременных перерывов электроснабжения. Поэтому обеспечение надёжности
электроснабжения для сохранения устойчивости электротехнической системы
становится одной из важнейших задач предприятий.
Предприятия вынуждены реализовывать дорогостоящие технические
решения, обосновать экономическую эффективность применения которых во
многих случаях просто невозможно. Это связано со случайным характером
возникновения возмущений в системе внешнего электроснабжения.
Понятно, что единого универсального решения данной проблемы не
существует, так как каждый объект обладает своими, отличающимися от других
технологическими процессами. Очень важным является местоположение
предприятия, что определяет систему внешнего электроснабжения. Генерирующие
мощности и их удалённость от потребителя, степень развития системы
электроснабжения, закольцованность – всё это влияет на динамику протекания
провалов напряжения. В результате проведенного исследования установлено, что
если генерирующие мощности расположены в непосредственной близости от
потребителя, как в примере с нефтеперерабатывающим заводом, нарушение
устойчивости происходит в редких случаях. При большем удалении генерации от
потребителя происходит расширение области расположения провалов (имеется
ввиду область в координатах (u(1), u(2))), однако высокая степень развития системы
внешнего электроснабжения, может значительно ограничивать эту область. Такая
ситуация наблюдалась для предприятия по производству синтетического каучука.
Удалённость генерации, слаборазвитая система электроснабжения приводят к
увеличению коэффициента несимметрии во время провалов, расширению области
расположения провалов и, как следствие, более частым нарушениям устойчивости
ЭТС. Примерами являются предприятие по производству пищевой плёнки и
компрессорная станция перекачки попутного газа.
Несмотря на большое разнообразие, можно выделить следующие
технические решения, которые используются для повышения устойчивости
электротехнических систем нефтегазовых предприятий:
1. Быстродействующий автоматический ввод резерва (БАВР). БАВР
применим в случае достаточной степени независимости вводов, однако его работа
сопровождается непродолжительной бестоковой паузой.
18
2. Динамический компенсатор искажений напряжения (ДКИН). В случае
когда БАВР не гарантирует сохранение устойчивости, а также когда его
применение невозможно, возможен перевод наиболее ответственной нагрузки на
питание от ДКИН. ДКИН в течение непродолжительного времени обеспечивает
заданный уровень напряжения на вводах электроприёмников. Стоимость ДКИН
сильно зависит от мощности нагрузки, поэтому необходимо тщательно выделять
нагрузку, отключение которой ведет к потере ЭТС устойчивости. Остаточное
напряжение на выходе ДКИН зависит от напряжения на входе во время провала.
3. Источник бесперебойного питания. Обеспечивает гарантированное
электроснабжение нагрузки без снижения напряжения и без бестоковой паузы.
Стоимость ИБП также определяется мощностью нагрузки. Требует регулярного
обслуживания и периодической замены аккумуляторных батарей. Применять ИБП
следует для маломощной нагрузки, такой как системы управления, защит и т.п.
Питание обмоток возбуждения СД и машин постоянного тока от ИБП является
эффективным средством повышения устойчивости электродвигательной нагрузки.
Некоторые результаты работы вошли в положения стандарта предприятия
«Методические указания по обеспечению надежности электроснабжения и
устойчивости работы электротехнических систем предприятий ЗАО «СИБУР
Холдинг».
Применение
стандарта
позволяет
повысить
надёжность
электроснабжения и устойчивость электротехнических систем без дополнительных
исследований, в рамках проведения регламентных работ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В представляемой работе получены следующие основные результаты.
1. Определена область значений напряжения обратной последовательности в
зависимости от напряжения прямой последовательности при возмущениях в
системе внешнего электроснабжения. Данная область может быть представлена в
виде двух областей. Область I реализуется при любых значениях угла между
системами векторов, значение напряжения обратной последовательности для
данной области не превышает половины действующего значения напряжения
прямой последовательности в предаварийном режиме. Размер области II зависит от
значения угла между системами векторов прямой и обратной последовательностей.
2 4
При значениях угла   0; ;
область II не реализуется.
3
3
2. Регистрация и обработка провалов напряжения на вводах ряда
предприятий подтвердили теоретически определенную область сочетаний
напряжения прямой и обратной последовательностей. На основе анализа
траекторий провалов, расположенных на данной области, установлены
закономерности между видом траекторий провалов и характеристиками
энергосистемы: её мощностью, удалённостью генерирующих мощностей от
потребителя и степенью её развития. Сравнение траекторий одноименных провалов
по вводам может быть использовано для качественной оценки степени
независимости вводов ЭТС предприятий.
3. Разработана математическая модель синхронного двигателя, учитывающая
несимметрию питающего напряжения. Помимо изменения модуля вектора
магнитной индукции вращающегося магнитного поля в течение одного оборота при
несимметричных возмущениях происходит изменение скорости его вращения. В
течение периода существенно изменяется значение момента синхронного
двигателя, что приводит к возникновению знакопеременного динамического
19
момента. Скорость вращения синхронного двигателя с большим моментом инерции
во время возмущения не изменяется и равна своему значению в предаварийном
режиме.
4. Создан стенд для моделирования несимметричных провалов на вводах
синхронного двигателя и регистрации мгновенных значений фазных токов,
напряжений и тока возбуждения. Проведён ряд опытов для исследования влияния
несимметричных режимов на работу СД. Экспериментально подтверждена
адекватность математической модели СД. В несимметричном режиме в обмотке
возбуждения наводится периодическая составляющая тока. Нормированные
значения токов возбуждения, определенных теоретически и экспериментально, с
достаточной степенью точности совпадают.
5. Устойчивость синхронного электропривода с гарантированным питанием
обмотки возбуждения при несимметричных возмущениях зависит только от
напряжения прямой последовательности и не зависит от коэффициента
несимметрии.
6. Изменение частоты в пределах, установленных ГОСТ Р 54149-2010 для
изолированных систем электроснабжения с автономными генераторными
установками, может приводить не только к недоотпуску продукции, высокому
уровню брака, значительному изменению потерь во вращающихся электрических
машинах и трансформаторах, удорожанию электрооборудования, но и к снижению
показателей устойчивости ЭТС, в некоторых случаях до неприемлемого уровня.
7. При росте значения частоты увеличивается напряжение статической
устойчивости и одновременно уменьшается запас динамической устойчивости, то
есть резко сокращается зона устойчивой работы, которая при этом приближается к
области
естественных
колебаний
параметров
источника
внешнего
электроснабжения, уменьшается зона слабых возмущений.
8. С ростом частоты питающей энергосистемы увеличение напряжения
статической устойчивости происходит непрерывно и линейно. Снижение запаса
динамической устойчивости характеризуется наличием нескольких участков, на
границах которых значение τ0 изменяется скачкообразно. Отсутствие
непрерывности связано с составом двигательной нагрузки, её инерционными
свойствами, удаленностью от источника питания, коэффициентом загрузки.
9. При сохранении номинального уровня напряжения к потере устойчивости
ЭТС может приводить как скачкообразное изменение, так и непрерывный рост
частоты в диапазоне, допустимом введенным стандартом для автономных систем
электроснабжения. При снижении напряжения на входе ЭТС вместе с ростом
частоты возрастает вероятность потери устойчивости.
Основное содержание диссертационной работы отражено в следующих
публикациях:
1. Комков А.Н. Влияние несимметрии питания на устойчивость
промышленных электротехнических систем. / 65-ая Международная научная
студенческая конференция «НЕФТЬ И ГАЗ – 2011». Тезисы докладов. Секция
«Автоматизация и вычислительная техника в нефтегазовом деле». - М.: РГУ нефти
и газа, 2011. – С. 28.
2. Ершов М.С., Егоров А.В., Валов Н.В., Комков А.Н. Учет
несимметрии питающего напряжения в системах защиты от потери
20
устойчивости промышленных электротехнических систем. // Промышленная
энергетика. – 2011. - №9. – С. 22-24.
3. Комков А.Н. Влияние несимметрии питания на устойчивость
электроприводов переменного тока. / Девятая Всероссийская конференция молодых
ученых, специалистов и студентов «Новые технологии в газовой
промышленности». Тезисы докладов. Секция 11. - М.: РГУ нефти и газа, 2011. –
С. 7.
4. Комков А.Н. Качество электроснабжения потребителей нефтегазовых
производств. / Техническая конференция «Совещание главных специалистов
предприятий ЗАО «СИБУР Холдинг». Тезисы докладов. – М., 2011. – С. 50.
5. Комков А.Н. Анализ повышения надежности энергообеспечения
предприятий нефтехимической промышленности. / IX Всероссийская научнотехническая конференция «Актуальные проблемы развития нефтегазового
комплекса России». Тезисы докладов. Секция 6. - М.: РГУ нефти и газа, 2012. –
С. 106.
6. Ершов М.С., Егоров А.В., Комков А.Н. Влияние несимметрии
питающего напряжения на устойчивость синхронных двигателей. // Труды
Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина,
2012, №1(266) . – С. 117 – 128.
7. Ершов М.С., Егоров А.В., Комков А.Н. Новый стандарт качества
электрической энергии и вопросы регулирования взаимоотношений ее
поставщиков и потребителей // Территория НЕФТЕГАЗ. - 2012. - №6. – С. 140146.
8. Комков А.Н. Несимметричные провалы напряжения и их влияние на
устойчивость синхронных двигателей. / Федоровские чтения - 2012. XLII
Всероссийская научно-практическая конференция (с международным участием) с
элементами научной школы для молодежи. Тезисы докладов. - М.: Издательский
дом МЭИ, 2012. - С. 82-84.
9. Комков А.Н. Влияние частоты питающей энергосистемы на устойчивость
асинхронных промышленных электротехнических систем. /Электроэнергетика //
Восьмая международная научно-практическая конференция студентов, аспирантов
и молодых ученых «Энергия-2013»: материалы конференции. В 7 т. Т. 3. Ч. 1. –
Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет
имени В.И. Ленина», 2013. – С. 113-116.
10. Комков А.Н. Влияние частоты питающей энергосистемы на устойчивость
асинхронных промышленных электротехнических систем. / Вестник Российского
национального комитета СИГРЭ // Специальный выпуск № 1. Материалы
Молодежной секции РНК СИГРЭ: сборник конкурсных докладов по
электроэнергетической и электротехнической тематикам по направлениям
исследований СИГРЭ «Энергия-2013». – Иваново: ФГБОУВПО «Ивановский
государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», 2013. – С. 314317.
11. Ершов М.С., Егоров А.В., Комков А.Н. Влияние частоты на
устойчивость промышленных электротехнических систем // Промышленная
энергетика. - 2013. - №9. – С. 21-25.
12. Комков А.Н. Экспериментальное исследование влияния несимметрии
питающего напряжения на работу синхронного двигателя. / Юбилейная десятая
Всероссийская конференция молодых ученых, специалистов и студентов «Новые
21
технологии в газовой промышленности» (газ, нефть, энергетика). Тезисы докладов.
Секция 11. Энергетика. – М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2013. – С. 10.
13. Комков А.Н. О параметрах несимметричных возмущений в системе
внешнего электроснабжения. / I Міжнародної науково-технічної конференції
викладачів, аспірантів і студентів "Сучасні проблеми систем електропостачання
промислових та побутових об`єктів". Збірник наукових праць. – Донецьк: «ДВНЗ»
ДонНТУ, 2013. – С. 22-23.
14. Комков
А.Н.
Устойчивость
асинхронных
промышленных
электротехнических систем при отклонениях частоты питающей энергосистемы. /
Научно-техническая конференция молодых ученых «Электротехнические
комплексы и системы в нефтяной и газовой промышленности». Сборник тезисов
докладов. – М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2013. – С. 27-29.
15. Комков А.Н. Влияние положений нового стандарта качества
электрической энергии на показатели устойчивости электротехнических систем. /
Федоровские чтения - 2013. XLIII международная научно-практическая
конференция (Москва, 6-8 ноября 2013 г.). Тезисы докладов. - М.: Издательский
дом МЭИ, 2013. - С. 23-24.
22
Автореферат издается с разрешения диссертационного совета Д 212.200.14
при РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина
(протокол № 84 от 28.01.2014 г.)
Подписано в печать
Формат 60х90/16
Бумага офсетная
Усл. п.л.
Тираж 100 экз.
Заказ №
______________________________________________________________________
Издательский центр РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина
119991, Москва, Ленинский проспект, 65
Тел.: 8(499)233-95-44
23
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа