close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА АТОМОМ И АТОМНЫМ ИОНОМ.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
АРЕПЬЕВА Ольга Александровна
КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА АТОМОМ И АТОМНЫМ ИОНОМ
01.04.05 – Оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико–математических наук
Воронеж – 2013
Работа
выполнена
в
Федеральном
государственном
бюджетном
образовательном
учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный
университет путей сообщения» (ФГБОУ ВПО РГУПС)
Научный руководитель:
доктор физико-математических наук, доцент
НАДОЛИНСКИЙ Алексей Михайлович
Официальные оппоненты:
МАНАКОВ Николай Леонидович, доктор физикоматематических наук, профессор, ФГБОУ ВПО
«Воронежский государственный университет»,
, профессор
ЛИСИЦЫН Виктор Иванович, кандидат физикоматематических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Воронежская
государственная лесотехническая академия», кафедр
общей и прикладной физики, заведующий
Ведущая организация:
Южный федеральный университет
Защита состоится 12 декабря 2013 г. в 15 час. 10 мин. на заседании диссертационного
совета Д 212.038.06 при Воронежском государственном университете по адресу: 394006,
г. Воронеж, Университетская площадь, 1, ауд.428.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного
университета.
Автореферат разослан « 08 » ноября 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
Дрождин Сергей Николаевич
3
ВВЕДЕНИЕ И ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертация посвящена теоретическому исследованию процесса нерезонансного
комптоновского рассеяния фотона электронами атома и атомного иона, когда энергия
падающего фотона превышает энергии порогов ионизации оболочек атомов.
Для достижения поставленной цели развиты соответствующая многочастичная
нерелятивистская квантовая теория и методы расчета спектров нерезонансного
комптоновского рассеяния фотона свободным многоэлектронным атомом и атомным ионом.
Актуальность темы. Исследование процесса нерезонансного комптоновского
рассеяния фотона такими многоэлектронными системами как атом с открытой оболочкой
или многозарядный атомный ион широко востребованы современной фундаментальной и
прикладной физикой. Так, результаты расчета абсолютных значений и формы сечений
комптоновского рассеяния фотона для атома с открытой оболочкой и многозарядного
атомного иона могут быть использованы при интерпретации результатов будущих
экспериментов, проводимых с использованием рентгеновского лазера.
До настоящего времени в мировой научно-исследовательской практике при
квантовомеханических расчетах спектров нерезонансного комптоновского рассеяния
традиционно использовали приближение некогерентной функции рассеяния и импульсное
приближение [1], а также их обобщения [2,3]. Эти приближения определены, в частности,
при условии   qa0 / Z  1 (здесь q – модуль вектора переданного атому (иону) импульса,
a0 – радиус Бора и Z – заряд ядра). Столь сильное ограничение приводит к формальной
неприменимости этих приближений в широких и интенсивно исследуемых современной
физикой областях энергий и углов рассеяния рассеиваемого фотона. Так, например, для
атома Zn при исследуемой в диссертации энергии падающего фотона 14.93 кэВ указанные
приближения становятся существенно некорректными. Более того, в указанных
приближениях волновая функция l –электрона сплошного спектра рассматривается в виде
плоской волны [4]. Тем самым как в импульсном приближении, так и в приближении
некогерентной функции рассеяния игнорируются не только факт бесконечной l–
мультипольности (l от 0 до ) физически различных одночастичных l состояний рассеяния,
но и не учитывается фаза рассеяния. Последнее обстоятельство означает игнорирование
одного из важнейших многочастичных эффектов, существенно определяющих теоретические
абсолютные значения и форму спектров нерезонансного комптоновского рассеяния, –
эффекта радиальной делокализации состояний сплошного спектра [5] в поле остовных
вакансий.
Таким образом, представляется актуальной разработка вне рамок приближения
некогерентной функции рассеяния и импульсного приближения квантовомеханических
методов расчета спектральных характеристик процесса нерезонансного комптоновского
рассеяния фотона многоэлектронным атомом с открытой оболочкой в основном состоянии и
атомным ионом.
Исследование данной проблемы составило основную цель диссертации и
потребовало решения следующих основных задач:

разработки нерелятивистского варианта многочастичной квантовой теории процесса
нерезонансного комптоновского рассеяния фотона свободным многоэлектронным
атомом с открытой s, p или d оболочкой остова вне рамок импульсного приближения и
приближения некогерентной функции рассеяния;

выявления роли эффектов радиальной релаксации и межоболочечных корреляций при
нерезонансном комптоновском рассеянии фотона атомом;

установления динамики сечений нерезонансного комптоновского рассеяния фотона
многоэлектронным атомом в последовательности элементов таблицы Менделеева с
заполняющейся 3d-оболочкой остова;
4

теоретического описания угловой и энергетической зависимости дифференциальных
сечений нерезонансного комптоновского рассеяния фотона при переходе от атома к его
изоэлектронным бериллиеподобным и неоноподобным последовательностям.
Выбор объектов исследования. В качестве объектов теоретического исследования выбраны
атомы с 1S0 термом основного состояния (Be, Ne, Ar и Zn), атомы с открытой в основном
состоянии 3d–оболочкой (Ti, Fe), ряд бериллиеподобных (O4+, Mg8+) и неоноподобных (Si4+,
Ar8+) атомных ионов.
Выбор атомов инертных газов, обладающих сферической симметрией основного
состояния, обусловлен тем, что их исследование позволяет выделить роль многочастичных
эффектов в исследуемых процессах без учета влияния, например, твердотельных эффектов.
Выбор атома цинка обусловлен тем обстоятельством, что Zn – простейший элемент таблицы
1
Менделеева с заполненной 3d–оболочкой и S 0 термом основного состояния.
Атомы с открытой оболочкой Ti и Fe взяты с целью демонстрации динамики сечений
в последовательности элементов с заполняющейся 3d–оболочкой при нарушении
сферической симметрии многоэлектронной системы. Изменение электростатического
потенциала при переходе от атома к его многозарядному иону позволяет получить
дополнительную информацию о влиянии многочастичных эффектов на исследуемые
спектры.
Научная новизна. Все результаты и выводы, которые легли в основу положений,
выносимых на защиту, обладают научной новизной, что нашло отражение в оригинальных
публикациях автора [А1–А12]. В частности, впервые:
 вне рамок импульсного приближения и приближения некогерентной функции рассеяния
установлена аналитическая структура дважды дифференциального сечения
нерезонансного комптоновского рассеяния фотона атомом с открытой оболочкой в
основном состоянии;
 установлена роль эффектов радиальной релаксации и межоболочечных корреляций в
определении абсолютных значений и формы дважды дифференциального сечения
нерезонансного комптоновского рассеяния фотона атомом;
 дана физическая интерпретация динамики спектров комптоновского рассеяния фотона
при переходе от атома к его изоэлектронной последовательности
Научная и практическая ценность. Полученные в диссертации результаты носят
предсказательный характер и в дальнейшем могут быть использованы при интерпретации
результатов будущих экспериментов по исследованию комптоновского рассеяния. Так,
например, результаты расчета абсолютных значений и формы сечений комптоновского
рассеяния фотона для атома с открытой оболочкой и многозарядного атомного иона найдут
свои приложения в истолковании результатов дальнейших экспериментов, проводимых с
использованием рентгеновского лазера на свободных электронах (энергия падающего на
атом фотона от 0.20 до 12 кэВ) [6].
НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
1. Комптоновское рассеяние фотона атомом сопровождается рождением физически
различных состояний сплошного спектра бесконечного набора l–симметрий.
Совокупность лидирующих симметрий ( l [0; l max  ) ) определяется исследуемыми
областями энергий фотонов и углов.
2. В представлении смешивания конфигураций развит математический формализм,
позволяющий учитывать межоболочечные корреляции при комптоновском рассеянии
фотона атомом. На примере атома Ar получено, что при энергиях падающего фотона 5 и
10 кэВ и для углов рассеяния от 60 до 120 эффект межоболочечных корреляций
5
изменяет полное дважды дифференциальное сечение комптоновского рассеяния
одноконфигурационного приближения Хартри-Фока на ~ 1 – 3 %.
3. С увеличением заряда ядра иона Be– и Ne–подобной изоэлектронной последовательности
при фиксированных значениях энергии падающего фотона и угла рассеяния
дифференциальное сечение комптоновского рассеяния уменьшается. При этом
уменьшение интенсивности комптоновской компоненты сопровождается увеличением
интенсивности томсоновской и рэлеевской компонент суммарного сечения рассеяния.
4. Учет эффекта радиальной релаксации электронных оболочек в поле остовных вакансий
приводит к уменьшению абсолютных значений дифференциального сечения
комптоновского рассеяния фотона атомом, рассчитанных на одноэлектронном базисе
конфигурации основного состояния. Вместе с тем, переход от атома Ne к его
изоэлектронной последовательности приводит к уменьшению влияния эффекта
радиальной релаксации на вероятность комптоновского рассеяния. Этот результат
обусловлен, прежде всего, эффектом стабилизации глубокой вакансии остова при
увеличении заряда ядра иона.
Личный вклад автора в диссертационную работу. Лично автором разработана основная
часть методик учета многочастичных эффектов, выполнено большинство конкретных
расчетов спектров нерезонансного комптоновского рассеяния и получены основные
результаты исследований, представленные в диссертации.
Постановка задач исследований, анализ и обсуждение полученных в диссертации
результатов, формулировка основных выводов и положений, выносимых на защиту,
выполнены под руководством Надолинского А.М. и при научных консультациях
Хоперского А.Н.
Апробация работы. В реферируемых отечественных и зарубежных изданиях опубликовано
9 статей общим объемом 6.16 печатных листов. Основные результаты диссертации
доложены и опубликованы в материалах следующих конференций:
1.
Всероссийская научно-практическая конференции «Транспорт-2010» (Ростов–на–Дону,
Россия, 2010).
2.
Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике
(Владивосток, Россия, 2010).
3.
Всероссийская научно-практическая конференции «Транспорт-2011» (Ростов–на–Дону,
Россия, 2011).
Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, 3-х глав, Заключения, изложена
на 105 страницах машинописного текста, включая 14 рисунков, 7 таблиц и библиографию из
85 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во Введении дана общая характеристика диссертации. Сформулированы основная
цель и задачи исследования, а также основные научные результаты и положения, выносимые
на защиту, обоснована научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
В ПЕРВОЙ главе диссертации сделан краткий обзор работ, посвященных
теоретическому и экспериментальному исследованию процесса нерезонансного
комптоновского рассеяния фотона многоэлектронной системой. Цель обзора –
охарактеризовать существующее на сегодняшний день состояние исследований и
продемонстрировать актуальность решаемых в диссертации задач. Основное внимание
уделено теоретическим моделям описания процесса в области энергий, исследованных в
экспериментах Синха и др. [7] и Кумара и др. [8], когда ħ >> ħI (ħI – энергия порога
ионизации I–оболочки многоэлектронной системы). Предпринятый анализ результатов
6
исследований приводит к основному выводу: для снятия некорректных физических
допущений
существующих
в
литературе
моделей
теоретического
описания
экспериментальных спектров необходима разработка вне рамок импульсного приближения и
приближения некогерентной функции рассеяния нерелятивистской многочастичной
квантовой теории и методов расчета спектральных характеристик процесса нерезонансного
комптоновского рассеяния.
Во ВТОРОЙ главе диссертации проводится построение нерелятивистской
квантовой теории и методов расчета спектров нерезонансного комптоновского рассеяния
фотона свободным многоэлектронным атомом с 1 S 0 термом основного состояния и атомом с
открытой s, p или d оболочкой в основном состоянии.
При рассеянии фотона атомом, наряду с возможным возвращением атома в свое
основное состояние (упругое томсоновское и рэлеевское рассеяние [9]), конечным
состоянием рассеяния оказывается состояние «атомный остаток  электрон (один или
несколько) в сплошном спектре». В нерелятивистском приближении амплитуда вероятности
такого комптоновского рассеяния определяется матричным элементом контактной части
оператора взаимодействия фотона с электронами атома [10]:
N
1
Qˆ 
(e c ) 2  ( A i  A i ) ,
2me
i 1
где c – скорость света в вакууме, e – заряд электрона и me – его масса, N – число
электронов в атоме, A i  A(ri ,0) – оператор электромагнитного поля в момент времени t  0
и ri – радиус-вектор i–го электрона атома.
В Разделе 2.1 диссертации на примере атома цинка Zn вне рамок импульсного
приближения и приближения некогерентной функции рассеяния представлены результаты
теоретического исследования дважды дифференциального сечения рассеяния фотона
свободным атомом в области энергий, исследованных в экспериментах Синха и др. [7] и
Кумара и др. [8].
При расчетах абсолютных величин дважды дифференциального сечения рассеяния
методами теории неортогональных орбиталей [11] учтен многочастичный эффект
радиальной релаксации волновых функций электронов конечного состояния рассеяния в
хартри–фоковском поле остовной вакансии.
Результаты расчета дифференциальных сечений с учетом эффектов радиальной
релаксации спектров неупругого контактного рассеяния, представленные на Рис. 1, 2, носят
предсказательный характер. На Рис. 1 показаны лидирующие парциальные вклады в сечение
нерезонансного комптоновского рассеяния от валентной 4s и субвалентных 3s, 3p и 3d
оболочек. При расчете мы ограничились учетом лишь переходов в l –состояния сплошного
спектра с l от 0 до 25. Учет вкладов высших гармоник ( l  25 ) не более чем на 0.1 %
изменяет полученные результаты. Как и следовало ожидать в случае атома Zn, основной
вклад в вероятность рассеяния дает многоэлектронная 3d-оболочка.
Согласно Рис. 1 при увеличении энергии падающего фотона абсолютные величины
вкладов уменьшаются, комптоновские профили расширяются и их максимумы сдвигаются в
длинноволновую часть спектра по энергии рассеянного фотона. Этот результат
воспроизводит хорошо известный в литературе [1] факт эволюции и направленности эффекта
нерезонансного комптоновского рассеяния фотона атомом.
7
Дополнительным к этому является тот результат расчета, что, как с увеличением
угла рассеяния, так и с увеличением энергии падающего фотона процесс рассеяния
становится все более мультипольным – вероятность неупругого рассеяния заметно
перераспределяется по всё большему числу гармоник l.
Рис. 1. Лидирующие  nl ,  –парциальные вклады валентной 4s (штрих-пунктир) и
субвалентных 3s (штрих), 3p (пунктир), 3d (сплошная кривая) оболочек остова в
дважды дифференциальное сечение нерезонансного комптоновского рассеяния
линейно–поляризованного (перпендикулярно плоскости рассеяния, ) фотона атомом
Zn. beam = 180 эВ [7,8]. Здесь и далее обозначено:  nl  d 2  ( nl) / d (2 )d, 1 (2 )
– энергия падающего (рассеянного) фотона,  – пространственный угол,  – угол
рассеяния, beam – величина спектрального разрешения, r0 – классический радиус
электрона.
8
3
2
10 , r0 / эВ ср
270
155
1 = 14.93 кэВ
260
 = 141
0
1 = 22.10 кэВ
 = 133
150
o
250
24
24
16
16
8
8
0
0
12
14
16
18
20
22
2, кэВ
Рис. 2. Полное (   nl , f
– уровень Ферми) дважды дифференциальное сечение
nl  f
рассеяния линейно–поляризованного (перпендикулярно плоскости рассеяния) фотона
атомом Zn. Теория данной работы: сплошная кривая – суммарное комптоновское и
томсоновское и рэлеевское рассеяние. Штрих – импульсное приближение (по данным
работы [12]). ħ1 = 22.10 кэВ,  = 133, beam = 180 эВ [7,8].
На Рис. 2 дано сравнение результатов нашего расчета с результатами импульсного
приближения (по данным работы Биггса и др. [12]). Видим, что импульсное приближение
качественно, но не количественно согласуется с результатом нашей теории.
Надежность полученных теоретических результатов продемонстрирована (Табл. 1)
хорошим их согласием с результатами экспериментов Синха и др. [7] и Кумара и др. [8] по
9
измерению абсолютной величины однократно дифференциального сечения нерезонансного
комптоновского рассеяния фотона атомом Zn.
В Разделе 2.2 впервые вне рамок импульсного приближения и приближения
некогерентной функции рассеяния развиты основные положения нерелятивистской
квантовой теории нерезонансного комптоновского рассеяния фотона свободным
многоэлектронным атомом с открытой s, p или d оболочкой остова. Волновые функции
начального и конечного состояний рассеяния получены в одноконфигурационном
приближении Хартри–Фока с учетом эффектов радиальной релаксации одноэлектронных
состояний в поле остовных вакансий.
С целью тестирования изложенной теории проведен расчет однократно и дважды
дифференциального сечения рассеяния для атомов Ti и Fe в случае неполяризованного
падающего и рассеянного излучения и значениях ω1 –энергии падающего фотона и  – угла
рассеяния, для которых выполнен эксперимент в работах [7,8].
Результаты расчета представлены на Рис. 3, 4 и в Табл. 1.
На Рис. 3 представлены результаты расчета парциальных дважды дифференциальных
сечений нерезонансного комптоновского рассеяния.
6
6
6
3
3
3
3
2
nl10 r0 /(эВср.)
Zn
Fe
Ti
0
0
18
20
22
0
18
20
22
18
20
22
2, кэВ
Рис. 3. Парциальные
дважды
дифференциальные
сечения
нерезонансного
комптоновского рассеяния неполяризованного фотона атомами Ti, Fe и Zn (теория
диссертации): пунктирные кривые – 3s, штрихпунктирные кривые – Зр, сплошные
кривые – 3d, штриховые кривые – 4s. Вклад глубоких 1s-, 2s- и 2р-оболочек не
показан.  nl   n1l1 ; ħω1 = 22.10 кэВ, θ = 133°, Гbeam = 180 эВ (параметры эксперимента
[8]).
10
Получено, что, как и следовало ожидать, увеличение числа электронов в 3d-оболочке
последовательности атомов Ti, Fe и Zn приводит к увеличению вклада этой оболочки в
вероятность рассеяния. Сравнение результатов расчета сечений рассеяния показывает
следующее. Переход от импульсного приближения к нашей теории сопровождается
заметным перераспределением вероятности рассеяния между оболочками. Физической
причиной такого перераспределения вероятности рассеяния оказывается тот факт, что
импульсное приближение по построению не учитывает, прежде всего, (а) бесконечной
мультипольности физически различных l-состояний сплошного спектра по каждому каналу
рассеяния и (б) энергетической отделенности порогов ионизации nl (n  f ) оболочек
атомного остова.
На Рис. 4 представлены полные дважды дифференциальные сечения нерезонансного
комптоновского рассеяния фотона атомами Ti, Fe и Zn.
Установлено, что импульсное приближение приводит к сильной переоценке
вероятности рассеяния, прежде всего, в области энергий рассеянного фотона перед
томсоновской (контактное рассеяние) и рэлеевской (аномально–дисперсионное рассеяние)
линиями упругого рассеяния фотона электронами атома. Например, при ħ1= 22.10 кэВ
18
18
18
Zn
Fe
12
12
12
6
6
6
3
2
 10 r0 /(эВср)
Ti
0
0
18
20
22
0
18
20
22
18
20
22
2, кэВ
Рис. 4. Полные дважды дифференциальные сечения нерезонансного комптоновского
рассеяния неполяризованного фотона атомами Ti, Fe и Zn: сплошные кривые –
результат нашей теории, пунктирные кривые – результат импульсного приближения
(по данным работы [12]). Гbeam = 180 эВ.
глубокие 1s, 2s и 2p оболочки атома Ti в процессе неупругого рассеяния фотона практически
не участвуют. Однако в импульсном приближении их вклад в вероятность рассеяния
перераспределяется на валентные и субвалентные оболочки атома. Тем самым, переход от
импульсного приближения к нашей теории сопровождается расширением интервала энергий
ħ2 перед томсоновской и рэлеевской линией, где заметно уменьшается вероятность
11
регистрации рассеянного фотона. Результаты расчета абсолютных величин и формы дважды
дифференциальных сечений рассеяния для атомов Ti и Fe носят предсказательный характер.
В Табл. 1 дано сравнение результатов расчета полных однократно
дифференциальных сечений нерезонансного комптоновского рассеяния фотона атомами Ti,
Fe и Zn с результатами эксперимента работ [7,8]. Результаты нашей теории, как и результаты
импульсного приближения, согласуются с результатами эксперимента в пределах его
погрешности ( ).
Таблица 1. Сравнение результатов расчета полных однократно дифференциальных
сечений нерезонансного комптоновского рассеяния неполяризованного фотона атомами
Ti, Fe и Zn (теория диссертации) с результатами эксперимента [7,8]. ИП – импульсное
приближение (по данным работы [12]).
1 , кэВ
14.93
22.10
,
градус
141
133
d / d , барн/ср
Атом
Ti
Fe
Zn
Ti
Fe
Zn
наша
теория
0.919
1.170
1.403
0.832
1.057
1.279
[7]
[8]
ИП
0.9500.060
1.1700.060
1.2200.060
1.055
1.227
1.405
1.018
1.202
1.359
0.9430.066
1.0180.071
1.2660.089
В Разделе 2.3 диссертации развит математический формализм, позволяющий
учитывать межоболочечные корреляции при нерезонансном комптоновском рассеянии
фотона свободным многоэлектронным атомом.
На примере атома Ar установлено, что при энергиях падающего фотона 5 и 10 кэВ
(превышающих энергии порогов ионизации остовных оболочек) и для исследованного
диапазона углов рассеяния от 60 до 120 эффект межоболочечных корреляций изменяет
полное дважды дифференциальное сечение нерезонансного комптоновского рассеяния
одноконфигурационного приближения Хартри-Фока на ~ 1 – 3 %.
Установлено, что изменение энергии падающего фотона приводит к изменению
степени участия парциальных l–симметрий волновых функций электронов сплошного
спектра в процессе рассеяния. Установлено также, что эффект межоболочечных корреляций
по-разному влияет на парциальные l–сечения рассеяния в 3sl канале рассеяния. Эти два
факта качественно воспроизводят физические результаты, полученные в формализме
плотности обобщенных сил осцилляторов и приближения случайных фаз с обменом при
исследовании нерезонансного комптоновского рассеяния фотона и электрона
многоэлектронным атомом [13–15] и придают теоретическому описанию динамики
межоболочечных корреляций достаточно сложный характер. Следует ожидать, что роль
этого эффекта в наблюдаемых спектрах рассеяния может значительно возрасти по мере
уменьшения энергии падающего фотона.
На Рис. 5 дано сравнение результатов нашего расчета полного сечения рассеяния с
результатами импульсного приближения, полученными по табличным данным работы [12].
При этом дважды дифференциальное сечение упругого томсоновского (контактного) и
рэлеевского (аномально–дисперсионного) рассеяния с учетом широкой иерархии
многочастичных эффектов рассчитано методами работы [16]. Видим, что импульсное
приближение дает качественное, но не количественное (в области максимума
комптоновского профиля отличие составляет ~ 25 %) согласие с результатами нашей теории.
12
Рис. 5. Дважды дифференциальное сечение рассеяния неполяризованного фотона атомом Ar
при ħω1 > I1s. Теория данной работы: звездочки, кружки, треугольники вверх и треугольники
вниз – вклады в нерезонансное комптоновское рассеяние 2s→εl, 2p→εl, 3s→εl и 3p→εl
переходов, соответственно; квадраты – вклад (σmax = 1.007 r02/(эВср.)) томсоновского и
рэлеевского рассеяния; сплошная кривая – полное теоретическое сечение рассеяния с учетом
эффекта межоболочечных корреляций. Штрих–пунктирная кривая – результат импульсного
приближения (по табличным данным работы [12]). Гbeam = 25 эВ.
Экспериментальные и теоретические исследования нерезонансного комптоновского
рассеяния фотона атомным ионом изоэлектронной последовательности в литературе
отсутствуют. В ТРЕТЬЕЙ главе диссертации мы распространяем теорию и методы расчета
Главы 2 на случай рассеяния фотона многозарядным положительным атомным ионом.
В Разделе 3.1 проведено первое теоретическое исследование угловой и
энергетической зависимости дифференциальных сечений нерезонансного комптоновского
рассеяния линейно поляризованного фотона атомом Be и бериллиеподобными ионами O4+,
Mg8+. Учтены многочастичные эффекты радиальной релаксации электронных оболочек в
поле остовных вакансий и стабилизации глубокой вакансии остова (увеличение ее времени
жизни). Результаты расчета представлены на Рис. 6, 7.
13
На
примере
данного
исследования
установлено
следующее:
1. Согласно Рис. 6 до
определенной энергии падающего
фотона
(ħ1 = 5
кэВ)
дифференциальное
сечение
комптоновского
рассеяния
монотонно
возрастает
как
с
увеличением
ħ1
(при
фиксированном угле рассеяния ),
так и с увеличением  (при
фиксированной
энергии
ħ1),
достигая максимума при  = 180
(рассеяние назад). С последующим
увеличением
энергии
ħ1
зависимость сечения от параметров
ħ1 и  приобретает немонотонный
характер и возникающий локальный
максимум (/ = 0) интенсивности
рассеяния сдвигается в область
меньших углов (0    90). Таким
образом, в целом, при увеличении в
широком диапазоне энергии фотона
ħ1 можно констатировать факт
смены
режима
нерезонансного Рис. 6. Угловая и энергетическая зависимости
комптоновского «отражения» ( ~ однократно (    d  / d ) дифференциального
180) падающего на атом (ион) сечения нерезонансного комптоновского (кривые
излучения на режим неупругого 1–3) и томсоновского и рэлеевского (кривые 4–6)
«рассеяния вперед» (0    45).
рассеяния линейно поляризованного фотона
2. Согласно Рис. 6, 7 с атомом Be при энергиях падающего фотона (в
увеличением заряда ядра иона скобках – номера кривых) ħ1 = 2 (1, 4), 5 (2, 5),
изоэлектронной последовательности 15 (3, 6) кэВ. beam = 25 эВ.
при фиксированных значениях ħ1 и

дифференциальное
сечение
нерезонансного комптоновского рассеяния уменьшается (см. кривую 2 для Be и кривые 1 для
O4+ и Mg8+ при ħ1 = 5 кэВ). При этом уменьшение интенсивности комптоновской
компоненты сопровождается увеличением интенсивности томсоновской и рэлеевской
компонент суммарного сечения рассеяния. С увеличением ħ1 и  вклады комптоновской и
томсоновской и рэлеевской компонент сближаются. При определенных значениях углов
рассеяния комптоновская компонента начинает заметно доминировать над томсоновской и
рэлеевской. Таким образом, элементы теряют «зеркальное» (упругое рассеяние) свойство и
переходят в комптоновские ионизованные состояния. Однако при малоугловом (0    90)
рассеянии для всех элементов комптоновская компонента становится малоинтенсивной и
основной вклад в суммарное сечение рассеяния вносят томсоновская и рэлеевская
компоненты.
Результаты расчета спектров рассеяния, представленные в Разделе 3.1, носят
предсказательный характер.
В Разделе 3.2 теоретически исследована угловая и энергетическая зависимости
дифференциальных сечений нерезонансного комптоновского рассеяния линейно
14
поляризованного фотона атомом Ne и неоноподобными ионами Si4+, Ar8+ в области энергий,
исследованных
в
экспериментах Синха и др. [7]
и Кумара и др. [8] (ħ1 >> Inl,
Inl – энергия порога ионизации
nl – оболочки остова), а также
влияние эффектов радиальной
релаксации
электронных
оболочек в поле остовных
вакансий
и
эффекта
стабилизации
(“замораживания”) глубокой
вакансии
остова
на
вероятность
рассеяния.
Таковым
назван
эффект
увеличения времени жизни
глубокой вакансии за счет
сокращения
числа
разрешенных по симметрии
радиационных
и
автоионизационных
(оже–
типа)
каналов
распада
глубокой
вакансии
при
переходе от нейтрального
атома к его многозарядному
положительному иону.
Результаты
расчета
Раздела 3.2
носят
предсказательный характер, а
4+
8+
при
энергиях
падающего Рис. 7. См. Рис. 6, но для ионов О и Mg при
фотона 11 и 22 кэВ результаты энергиях падающего фотона (в скобках – номера
расчета
полных
дважды соответствующих кривых) ħ1 = 5 (1, 4), 10 (2, 5),
дифференциальных
сечений 25 (3, 6) кэВ.
рассеяния неполяризованного
фотона атомом Ne при  = 90 хорошо согласуются с результатами синхротронного
эксперимента работы Джунга и др. [17]. Результаты расчета представлены на Рис. 8.
Поскольку эксперимент выполнен в относительных единицах, то мы «привязали»
теоретическое сечение при ħ1 = 11 кэВ к максимуму экспериментального сечения, а при
ħ1 = 22 кэВ к максимуму экспериментальной томсоновской и рэлеевской линии.
Из полученных результатов, в частности, следует, что как с увеличением энергии
падающего фотона ħ1, так и угла рассеяния  роль радиальных корреляций возрастает.
Вместе с тем, переход от атома неона к его изоэлектронной последовательности приводит к
уменьшению влияния эффекта радиальной релаксации на вероятность комптоновского
рассеяния. Этот результат обусловлен, прежде всего, эффектом стабилизации глубокой
вакансии остова при увеличении заряда ядра иона: появление nl–вакансии в остове уже
практически не приводит к изменению харти-фоковского потенциала для возбужденного l–
электрона, полученного в базисе одноэлектронных функций основного состояния иона.
15
Рис. 8. Дважды дифференциальное сечение рассеяния неполяризованного фотона
атомом Ne при ħ1 >> I1s. Теория данной работы: треугольник вверх, треугольник вниз
и светлый кружок – вклад в комптоновское рассеяние парциальных 1s → l, 2s → l и
2p → l переходов, соответственно; квадраты – вклад томсоновского и рэлеевского
рассеяния; сплошная кривая – результирующее теоретическое сечение рассеяния с
учетом эффекта радиальной релаксации. Темные кружки – синхротронный
эксперимент (в относительных единицах) работы [17] для угла рассеяния  = 90.
Величина beam взята из работы [17].
КРАТКАЯ СВОДКА ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДОВ
1. На примере атома Zn исследованы абсолютные величины и форма дважды
дифференциального сечения нерезонансного комптоновского рассеяния фотона атомом с
заполненной d–оболочкой остова. Учтены эффекты радиальной релаксации оболочек в поле
остовных вакансий и упругого (томсоновского и рэлеевского) рассеяния. Результаты расчета
носят предсказательный характер, а для энергий падающего фотона 14.93, 22.10 кэВ и углов
рассеяния 141, 133 хорошо согласуются с результатами экспериментов Синха и др. [7] и
Кумара и др. [8] по измерению однократно дифференциального (по углу рассеяния) сечения
комптоновского рассеяния.
2. Вне рамок импульсного приближения и приближения некогерентной функции рассеяния
исследован процесс нерезонансного комптоновского рассеяния фотона свободным
16
многоэлектронным атомом с открытой d оболочкой остова. Волновые функции начального
и конечного состояний рассеяния получены в одноконфигурационном приближении Хартри–
Фока. На примере атомов Ti и Fe (с заполняющейся d–оболочкой) проведен расчет
абсолютных величин и формы дважды дифференциальных сечений рассеяния фотона в
области энергий, исследованных в экспериментах [7, 8]. Результаты расчета носят
предсказательный характер, а результаты расчета однократно дифференциальных (по углу
рассеяния) сечений рассеяния хорошо согласуются с результатами указанных
экспериментов.
3. На примере атома Ar теоретически исследована роль эффекта межоболочечных
корреляций при нерезонансном комптоновском рассеянии фотона свободным
многоэлектронным атомом. Развитый математический формализм носит общий характер и
применим к широкому набору элементов таблицы Менделеева, для которых остается
корректным описание волновых функций состояний рассеяния в нерелятивистском
приближении Хартри–Фока. Показано, в частности, что:
 при энергиях падающего фотона, превышающих энергии порогов ионизации остовных
оболочек, и для исследованного диапазона углов рассеяния от 60 до 120 эффект
межоболочечных корреляций изменяет полное дважды дифференциальное сечение
нерезонансного комптоновского рассеяния одноконфигурационного приближения
Хартри-Фока на ~ 1 – 3 %;
 изменение энергии падающего фотона приводит к изменению степени участия
парциальных l–симметрий волновых функций электронов сплошного спектра в процессе
рассеяния;
 импульсное приближение дает качественное, но не количественное (в области максимума
комптоновского профиля отличие составляет ~ 25 %) согласие с результатами нашей
теории.
Результаты расчета (включая учет томсоновской и рэлеевской компоненты рассеяния) носят
предсказательный характер.
4. Теоретически исследована угловая и энергетическая зависимости дифференциальных
сечений нерезонансного комптоновского рассеяния линейно поляризованного фотона
атомом Be и бериллиеподобными ионами O4+, Mg8+, а также атомом Ne неоноподобными
ионами Si4+, Ar8+. Учтены многочастичные эффекты радиальной релаксации электронных
оболочек в поле вакансий и стабилизации глубокой вакансии остова (увеличение ее времени
жизни). Исследование позволило установить следующее:
 с увеличением заряда ядра иона изоэлектронной последовательности при фиксированных
значениях энергии падающего фотона ħ1 и угла рассеяния  дифференциальное сечение
нерезонансного комптоновского рассеяния уменьшается;
 уменьшение интенсивности комптоновской компоненты сопровождается увеличением
интенсивности томсоновской и рэлеевской компонент суммарного сечения рассеяния;
 с увеличением ħ1 и  вклады комптоновской, томсоновской и рэлеевской компонент
сближаются и при определенных значениях углов рассеяния комптоновская компонента
начинает заметно доминировать над томсоновской и рэлеевской;
 в определенных для исследованных объектов диапазонах энергии падающего фотона
дифференциальное сечение нерезонансного комптоновского рассеяния монотонно
возрастает как с увеличением энергии падающего фотона ħ1 (при фиксированном угле
рассеяния ), так и с увеличением  (при фиксированном ħ1), достигая максимума при
 = 180. С последующим увеличением энергии падающего фотона зависимость сечения
от величин ħ1 и  приобретает немонотонный характер и возникающий максимум
интенсивности рассеяния сдвигается в область меньших углов;
17

переход от атома к его изоэлектронной последовательности приводит к уменьшению
влияния эффекта радиальной релаксации на вероятность комптоновского рассеяния. Этот
результат обусловлен, прежде всего, эффектом стабилизации глубокой вакансииостова при
увеличении заряда ядра иона.
Результаты расчета дифференциальных сечений носят предсказательный характер, а
при энергиях падающего фотона 11 и 22 кэВ хорошо согласуются с результатами
синхротронного эксперимента работы Джунга [17] для атома Ne.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1.
Kane, P.P. Inelastic scattering of X-Rays and gamma rays by inner shell electrons / P.P. Kane
// Phys. Reports – 1992. – V. 218. – P. 67–139.
2.
Surič, T. Compton scattering beyond impulse approximation: Correlation, nonlocal-exchange
and dynamic effects / T. Surić // Radiat. Phys. Chem. – 2006. – V. 75. – P. 1646–1650.
3.
Pratt, R.H. Compton scattering revisited / R.H. Pratt, L.A. LaJohn, V. Florescu, T. Surič,
B.K. Chatterjee, S.C. Roy // Radiat. Phys. Chem. – 2010. – V. 79. – P. 124–131.
4.
Eisenberger, P. Compton scattering of X-rays from bound electrons / P. Eisenberger,
P.M. Platzmann // Phys. Rev. A – 1970. – V. 2. – P. 415–423.
5.
Amusia, M.Ya. Many-electron correlations in scattering processes / M.Ya. Amusia,
N.A. Cherepkov // Case Stud. Atom. Phys. – 1975. – V. 5. – P. 47–179.
6.
Emma, P. First lasing and operation of an ångstrom-wavelength free-electron laser /
P. Emma, R. Akre, J. Arthur, et al. // Nature Photonics – 2010. – V. 4. – P. 641– 647.
7.
Singh P. P. Large angle elastic and inelastic scattering of 14.93 keV photons / P.P. Singh,
D. Mehta, S. Kumar, M. Sharma, S. Puri, J.S. Shahi, N. Singh // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res.
B –2004. –V. 222. – P. 1–10.
8.
Kumar, S. Differential cross-section measurements for inelastic scattering of 22.1 keV
photons by elements with 4Z69 / S. Kumar, J.S. Shahi, S. Puri, D. Mehta, N. Singh // Nucl.
Instr. Meth. Phys. Res. B – 2002. – V. 194. – P. 99–104.
9.
Roy, S.C. Elastic scattering of photons / S.C. Roy, L. Kissel, R.H. Pratt // Radiat. Phys.
Chem. – 1999. – V. 56. – P. 3–26.
10. Дирак, П.А.М. Принципы квантовой механики / П.А.М. Дирак – М. : Наука, 1979. –
480 с.
11. Löwdin, P.–O. Quantum theory of many-particle systems. I. Physical interpretations by
means of density matrices, natural spin-orbitals, and convergence problems in the method of
configurational interaction / P.–O. Löwdin // Phys. Rev. – 1955. – V. 97. – P. 1474–1489.
12. Biggs, F. Hartree-Fock Compton profiles for the elements / F. Biggs, L. Mendelsohn,
J. B. Mann // At. Data Nucl. Data Tables – 1975. – V. 16. – P.201–309.
13. Hopersky, A.N. Intershell correlations in Compton photon scattering by an atom / A.N.
Hopersky, A.M. Nadolinsky, and S.A. Novikov // Phys. Rev. A. – 2010. – V. 82. – P. 042710
(6 pages).
14. Amusia, M.Ya. Many-electron correlation effects in the generalized oscillator strengths of
noble-gas atoms / M. Ya. Amusia, L. V. Chernysheva, Z. Felfli, A. Z. Msezane // Phys. Rev.
A – 2001. – V. 64. – P. 032711 (12 pages).
15. Amusia, M.Ya. Compton Scattering upon Heavy Atoms with Account of Many-Electron
Correlations / M.Ya. Amusia, L.V. Chernysheva, Z. Felfli, A.Z. Msezane // Surf. Rev. Lett. –
2002. – V. 9. – P. 1155–1160.
16. Hopersky, A.N. Many-electron effects in anomalous elastic scattering of X-Ray photons by
Ar near the K-edge / A.N. Hopersky, V.A. Yavna, V.A. Popov // J. Phys. B : At. Mol. Opt.
Phys. – 1996. – V. 29. – P. 461–469.
17. Jung, M. Manifestations of Nonlocal Exchange, Correlation, and Dynamics Effects in X-Ray
Scattering / M. Jung, R.W. Dunford, D.S. Gemmell, et al. // Phys. Rev. Lett. – 1998. – V. 81.
– P. 1596–1599.
18
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
По материалам диссертации опубликовано 12 работ, включая 9 журнальных статей в
российских и зарубежных рецензируемых журналах. Список основных публикаций приведен
ниже:
A1. Хоперский, А.Н. Комптоновское рассеяние фотона атомным ионом / А.Н. Хоперский,
А.C. Каспржицкий, А.М. Надолинский, О.А. Хорошавина // Оптика и спектр. – 2010. –
Т. 109. – № 6. – С. 1059–1063.
А2. Хоперский, А.Н. Многочастичные эффекты при комптоновском рассеянии фотона
атомным ионом / А.Н. Хоперский, А.C. Каспржицкий, А.М. Надолинский,
О.А. Хорошавина // Труды Всерос. научно-практ. конференции «Транспорт-2010».
Ростов-на-Дону, Россия, Апрель 2010. – С. 355–357.
A3. Хорошавина, О.А. Комптоновское рассеяние фотона атомом и атомным ионом /
О.А. Хорошавина // Материалы Всерос. конф. студентов, аспирантов и мол. ученых по
физике. Владивосток, Россия, 12–14 мая 2010. – С. 144–145.
А4. Hopersky, A.N. X-ray photon Compton scattering by an atomic ion / A.N. Hopersky,
A.S. Kasprzhitsky, A.M. Nadolinsky, O.А. Khoroshavina, V.A. Yavna // J. Phys. B:
At. Mol. Opt. Phys. – 2011. – V. 44. – P. 045602 (6 pages).
А5. Хоперский, А.Н. Межоболочечные корреляции при нерезонансном комптоновском
рассеянии рентгеновского фотона атомом / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский,
К.Х. Икоева, О.А. Хорошавина // ЖЭТФ. – 2011. – Т. 140. – вып. 5(11). – С. 844–851.
А6. Хоперский, А.Н. О полноте набора одночастичных состояний многоэлектронного
атома / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, К.Х. Икоева, О.А. Хорошавина // Оптика
и спектр. – 2011. – Т. 111. – №. 5. – С. 785–787.
A7. Икоева, К.Х. О полноте набора одночастичных состояний многоэлектронного атома в
расширенном пространстве Гильберта / К.Х. Икоева, О.А. Хорошавина,
А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский // Вестник РГУПС, Физ.-мат. науки. 2011. – № 2.
– С. 160–163.
A8. Каспржицкий, А.C. Резонансное неупругое контактное рассеяние рентгеновского
фотона атомом Ar и его ионами Ca2+ и Fe8+ / А.C. Каспржицкий, О.А. Хорошавина //
Труды Всерос. научно-практ. конференции «Транспорт-2011». Ростов-на-Дону,
Россия, Май 2011. – С. 369–371.
A9. Hopersky, A.N. X-ray photon Compton scattering by an atom with d symmetry in the core /
A.N. Hopersky, A.M. Nadolinsky, K.Kh. Ikoeva, O.A. Khoroshavina // J. Phys. B: At. Mol.
Opt. Phys. – 2011. – V.44. – P. 145202 (5 pages).
А10. Хоперский, А.Н. Нерезонансное комптоновское рассеяние рентгеновского фотона
атомом с d симметрией в остове / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, К.Х. Икоева,
О.А. Хорошавина // Оптика и спектр. – 2011. – Т. 111. – №. 6. – С. 924–929.
A11. Хорошавина, О.А. Эффект межоболочечных корреляций при нерезонансном
комптоновском рассеянии фотона свободным атомом / О.А. Хорошавина,
К.Х. Икоева, А.М. Надолинский, А.Н. Хоперский // Вестник РГУПС, Физ.-мат. науки.
– 2011. – № 3. – С. 167–174.
A12. Хоперский, А.Н. Нерезонансное комптоновское рассеяние рентгеновского фотона Ni–
подобным атомным ионом / А.Н. Хоперский, А.М. Надолинский, К.Х. Икоева,
О.А. Хорошавина, А.С. Каспржицкий // Оптика и спектр. – 2012. – Т. 112. – №. 1. –
С. 3–9.
Работы А1, А4-А7, А9-А12 опубликованы в изданиях, входящих в перечень ВАК.
___________________________________________________________________
АРЕПЬЕВА Ольга Александровна
КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ ФОТОНА АТОМОМ И
АТОМНЫМ ИОНОМ
Автореферат диссертации
___________________________________________________________________
Подписано к печати __.__.2013. Формат 6084/16.
Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,03. Тираж 100 экз. Заказ №
Ростовский государственный университет путей сообщения. Ризография РГУПС
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
858 Кб
Теги
атомные, ионом, комптоновское, фотон, рассеяния, атомов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа