close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Моделирование дисперсионного упрочнения сплавов Al-Mg-Si при старении.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
УДК 669:621.78.011
Груздев Александр Станиславович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ
СПЛАВОВ Al–Mg–Si ПРИ СТАРЕНИИ
Специальность:
05.16.01 – Металловедение и термическая обработка
металлов и сплавов
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Санкт-Петербург − 2013
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном
образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»
Научные руководители:
доктор физико-математических наук, профессор
Титовец Юрий Федорович
доктор технических наук, профессор
Коджаспиров Георгий Ефимович
Официальные оппоненты:
Белов Николай Александрович
доктор технических наук,
ФГАОУ ВПО "НИТУ «МИСиС", каф.
«Технология литейных процессов», профессор
Петров Сергей Михайлович
кандидат технических наук,
ФГБОУ ВПО «СПбГПУ», каф. «Материалы,
технологии и оборудование литейного
производства», доцент
Ведущая организация:
ОАО «Центральный научно-исследовательский
институт материалов»
г. Санкт-Петербург
Защита состоится «21» ноября 2013 г. в 16.00 на заседании диссертационного совета
Д 212.229.03 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный
политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул.
Политехническая, д. 29, главный корпус, ауд. 118.
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке
ФГБОУ
ВПО
«Санкт-Петербургский
государственный
политехнический
университет».
Автореферат разослан «
» октября 2013 г.
Ученый секретарь диссертационного совета
кандидат технических наук
Климова О.Г.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Развитие современной техники предъявляет
высокие требования к конструкционным материалам, в частности к
алюминиевым сплавам, которые благодаря своим свойствам находят
широкое применение. В настоящее время стареющие сплавы алюминия
используются в качестве конструкционных материалов в строительстве,
авиа – и автомобилестроении. Их растущее применение обусловлено
сочетанием комплекса высоких механических свойств, достигаемых в
результате дисперсионного упрочнения при термообработке, низкой
плотности,
высокой
коррозионной
стойкости
и
хорошей
обрабатываемости. К важнейшим алюминиевым сплавам относятся
термически упрочняемые сплавы системы Al-Mg-Si (сплавы серии
6XXX), содержащие в качестве дополнительных легирующих элементов
Fe, Mn, Cu. Сплавы производятся как в виде листа, так и в виде
разнообразных профилей, получаемых экструзией и отличаются
повышенной пластичностью, хорошей свариваемостью и высоким
качеством поверхности полуфабрикатов. Такие свойства, в сочетании с
относительно низкой ценой, делают сплавы рассматриваемой серии
коммерчески привлекательными и объем их использования, особенно в
автомобилестроении, в последние годы непрерывно возрастает.
Широкое применение сплавов 6XXX стимулирует проведение
интенсивных экспериментальных исследований процессов старения и
природы упрочняющих фаз. Цель таких исследований заключается в
дальнейшем улучшении комплекса эксплуатационных свойств на
основе оптимизации легирования, режимов пластической деформации и
термообработки.
Сплавы
6XXX
отличаются
исключительной
сложностью процесса распада твердого раствора, протекающего с
формированием последовательности метастабильных состояний, ход
которого существенно зависит от состава сплава и режима старения. С
одной стороны, это затрудняет оптимизацию состава и параметров
термообработки,
требуя
больших
объемов
поисковой
экспериментальной работы, а с другой – гарантирует наличие
потенциальных резервов дальнейшего повышения уровня свойств.
Значительное внимание уделяется и теоретическим исследованиям,
среди которых следует отметить работы по созданию математических
моделей, нацеленных на описание процессов выделения упрочняющих
частиц и изменения механических свойств сплавов при старении.
На основании изложенного можно заключить, что тема
диссертационной работы, направленной на создание моделей,
позволяющих управлять технологическим процессом с целью
3
получения заданного комплекса механических и функциональных
характеристик сплавов Al-Mg-Si при старении, является актуальной и
представляет практический интерес.
Целью работы является создание физически обоснованной
математической модели для описания эволюции микроструктуры и
количественной оценки изменения механических свойств сплавов
Al-Mg-Si в процессе многоступенчатых режимов старения в интервале
температур от 20 до 250С.
Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены
следующие задачи:
1. Разработка
процедуры,
позволяющей
на
основе
экспериментальных
данных,
полученных
в
результате
исследования влияния параметров старения сплава Al-Mg-Si,
определять термодинамические характеристики метастабильных
фаз.
2. Определение
зависимости
температуры
сольвуса
(ТС)
метастабильных выделений от химического состава сплава.
3. Разработка модели эволюции микроструктуры сплава в процессе
распада пересыщенного твердого раствора после закалки,
учитывающей формирование зон Гинье-Престона (ЗГП) и
упрочняющих частиц β’’- фазы.
4. Разработка количественной математической модели изменения
модуля Юнга и предела текучести сплава при старении с учетом
двух типов вкладов: от упрочняющих выделений и твердого
раствора.
5. Разработка компьютерной программы, позволяющей реализовать
на
практике
развитые
математические
модели
структурообразования и изменения механических свойств.
6. Исследование характера изменения механических свойств сплавов
при сложных многоступенчатых режимах старения на основе
разработанных математических моделей.
Научная новизна диссертации состоит в:
1. Разработке физически обоснованной модели для описания
сложной эволюции ансамбля ЗГП и частиц β”- фазы при распаде
закаленных сплавов Al-Mg-Si в процессе многоступенчатого
старения.
2. Создании математической модели для количественного описания
процессов упрочнения при сложных многоступенчатых режимах
старения сплавов системы Al-Mg-Si.
4
3. Разработке физически обоснованного подхода к количественной
оценке значений физических параметров, определяющих кинетику
образования ЗГП и выделения частиц β”- фазы при распаде
пересыщенного твердого раствора в зависимости от его
концентрации.
4. Применении нового физически обоснованного подхода к расчету
энергии активации процессов выделения, базирующегося на
энергии связи, энергии миграции вакансионных комплексов (v-Si,
v-Mg) и основанного на классической теории зарождения.
Практическая значимость работы:
1. Прогнозирование характеристик механических свойств сплавов
Al-Mg-Si в процессе старения, в том числе для сложных
многоступенчатых режимов старения.
2. Выбор режимов старения, позволяющих для заданного состава
сплава системы Al-Mg-Si получить максимальные прочностные
свойства, в том числе выбор температуры закалки.
3. Возможность целенаправленного создания новых сплавов
системы Al-Mg-Si с заданными свойствами, получаемыми в
результате старения.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Интегральная физическая модель эволюции микроструктуры
сплавов системы Al-Mg-Si после закалки, позволяющая описать
процесс распада пересыщенного твердого раствора при заданном
температурно-временном режиме старения в диапазоне
температур 20–250С в практически важном интервале
концентраций (0.5масс.% <Mg(Si) < 1.2масс.%).
2. Модель, позволяющая описывать изменение характеристик
механических свойств сплавов системы Al-Mg-Si (модуль Юнга,
предел текучести) при наличии вкладов двух типов: от
упрочняющих предвыделений и твердого раствора.
3. Алгоритм, позволяющий на основе экспериментальных данных,
полученных при исследовании изотермического старения сплавов
Al-Mg-Si, определять термодинамические параметры ЗГП и
β”- фазы.
4. Результаты анализа энергии активации процесса (ЭАП) выделения
и коэффициента диффузии, позволяющие описать диффузионную
подвижность легирующих элементов (Mg, Si), находящихся в
твердом растворе в нестационарных условиях после закалки.
5
Достоверность
результатов.
Достоверность
результатов
определяется корректным применением физически обоснованных
подходов к построению математических моделей исследуемых
процессов; тщательным отбором достоверных экспериментальных
данных,
использованных
при
их
калибровке;
приемлемой
количественной согласованностью расчетных и экспериментальных
данных с учетом используемых статистических методов обработки
результатов экспериментов.
Личный вклад соискателя. Автор участвовал в постановке задач
исследования; количественной обработке использованных результатов
экспериментальных исследований; разработал математическую модель
для описания сложного процесса распада закаленных сплавов Al-Mg-Si,
а также модель для расчета вклада различных механизмов в их
упрочнения; разработал и реализовал процедуру калибровки моделей, а
также развил компьютерную программу для описания процесса
старения на основании существовавшего ранее аналога.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из
введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка
литературы из 141 наименования и 2 приложений. Работа изложена на
170 страницах, содержит 53 рисунка и 9 таблиц.
Апробация
результатов
работы.
Основные
результаты
диссертации были изложены и обсуждены на Международных научнотехнических конференциях «Неразрушающие методы и компьютерное
моделирование в науке и технике» (NDTCS-97, 9-13 июня 1997, СПб;
NDTCS-98, 8-12 июня 1998, СПб; NDTCS9, 5-8 июля 2006 года, Польша,
Ольштын); Международной научной школе «NATO Advanсed Study
Institute» (16-27 июня 1997, Польша, Закопане); Международной
научно-технической конференции «Современные металлические
материалы и технологии» (HTAMSE6, 3-7 октября 2004, СПб);
Международной конференции «International Conference on Aluminum
Alloys» (ICAA11, 22-26 сентября 2008, Германия, Аахен);
Всероссийской молодежной школе-конференции «Современные
проблемы металловедения» (18-22 мая 2009, Абхазия, Пицунда).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных
работ, 4 из которых – в рецензируемых журналах, рекомендованных
ВАК РФ.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении раскрыта актуальность работы, кратко изложено
содержание диссертации и сформулированы научная новизна и
6
практическая значимость работы, а также основные положения,
выносимые на защиту.
Первая глава диссертации содержит аналитический обзор работ,
выполненных в области экспериментального исследования и
математического моделирования в области стареющих алюминиевых
сплавов, в частности Al-Mg-Si. В силу метастабильной природы всех
продуктов распада, за исключением частиц -фазы, строгих подходов к
расчету термодинамических движущих сил в настоящее время не
существует, поэтому для количественной оценки используют
различные приближения. В процессе термических воздействий после
закалки, например при старении, происходит сложная, многостадийная
трансформация выделений в условиях сильного и долговременного
вакансионного пересыщения. Распад пересыщенного твердого раствора
происходит с образованием ЗГП и частиц ”-фазы, именно они
определяют основной прирост прочности, который сильно зависит от
применяемых режимов старения сплава. Большое влияние на кинетику
оказывает наличие долгоживущих закалочных вакансий, эффективно
понижающих энергию активации процесса выделения. Еще до
недавнего времени (конец ХХ века) подбор режимов старения
проводился экспериментально и требовал больших материальных
затрат, поэтому основное распространение получили простые,
одноступенчатые
режимы
старения.
При
использовании
многоступенчатых режимов термообработки построение простейших
моделей сопряжено с такими большими экспериментальными
усилиями, что теряет смысл.
Число работ по моделированию подобных процессов в последние
несколько лет заметно выросло и охватывает не только систему Al-MgSi, но и сплавы с другой системой легирования: Al-Li, Ti-Ni, Al-Ni, AlCu, Cu-Co, Al-Zn-Mg, Fe-C, Al-Sc, Al-Mn-Mg. Однако все предложенные
модели имеют несколько ограничений, основные из которых:
 как правило, рассматриваются сплавы с конкретным химическим
составом, обобщения для групп сплавов не проводится,
 рассматривается одна упрочняющая фаза,
 процесс выделения рассматривается в равновесных условиях
диффузии,
 используются изотермические режимы старения,
 не установлена связь или слишком грубые зависимости между
структурными изменениями в сплаве и механическими свойствами.
По итогам первой главы на основе анализа литературных данных
сформулированы цель и задачи диссертации.
7
Вторая глава диссертации посвящена разработке алгоритма,
позволяющего на основе экспериментальных данных получить
термодинамические параметры метастабильных фаз. Такой подход
применим практически к любым стареющим сплавам, однако, в силу
наибольшего распространения была исследована система Al-Mg-Si, в
частности, рассмотрен ряд промышленных сплавов: 0.71Mg-0.72Si
(А1); 0.76Mg-0.96Si (А2); 0.73Mg-1.15Si (А3); 1.17Mg-1.17Si (А4)
(масс.%). Эксперименты были спланированы таким образом, чтобы
дать возможность определить все параметры, позволяющие построить
достоверную физическую модель для описания упрочнения в
результате закалки и старения данного типа сплавов. Для получения, по
возможности, полной картины кинетики выделения были использованы
разные экспериментальные процедуры: измерение модуля Юнга,
электросопротивления и предела текучести образцов. Выводы,
сделанные на основании обработки экспериментальных данных,
являются важными для понимания процесса выделения в закаленных
сплавах Al-Mg-Si.
Изменение электросопротивления (ЭС) при низких температурах
старения (до 90ºС) и прирост модуля Юнга (МЮ) (от 140 до 220ºС)


описываются уравнением Авраами f (t , T )  f m (T ) 1  exp   t   .
 (T )



По результатам изменения ЭС были найдены характерные времена
быстрой реакции (БР)  QR (T ) , отвечающей за быстрый спад
изначального вакансионного пересыщения. После обработки данных
изменения МЮ были найдены характерные длительности зонной
стадии  GPZ (T ) , стадии pre-”/”-частиц  pre " (T ) и   " (T ) (Рис. 1).
Стандартным методом, с помощью уравнения Аррениуса, были
Q 
найдены соответствующие ЭАП:  (T )   0  exp  i  , здесь Qi [эВ] –
 kT 
ЭАП,  0 – константа, k – постоянная Больцмана. Найденная ЭАП
оказалась весьма близкой к значению энергии миграции комплекса
v+Mg (0.58 эВ) и использовалась в дальнейшем для определения
остальных параметров.
На основе экспериментальных данных по оценке изменения МЮ
при изотермическом старении для каждой стадии были получены
наборы значений { ΔEmax (T ) , τ(T ) }, которые использовались в
процедуре расчета температуры сольвуса TS и эффективной энергии
раздела .
8
а)
б)
Рис. 1. Определение
характерного времени
стадий прироста МЮ
(а) и соответствующие
им энергии активации
(б).
На начальной стадии распада твердого раствора прирост объемной
доли частиц выделений, в основном, определяется их зарождением.
Поэтому для скорости роста объемной доли в начале процесса можно
записать:
df (t;T )
 J c (t  0;T ) Vc (t  0;T ),
dt t 0
(1)
где J c ( t  0;T ) – скорость зарождения в начальный момент времени;
4
Vc ( t  0;T )  πRc3 ( t  0;T ) – объем критического зародыша. Используя
3
уравнения классической теории зарождения, получим:
df
dt
t 0




16πσ 3 Ω p2
A


 Qi 

exp   exp 
,
3
2
 kT 



T 
T


T 1  
3kTQS2  1   

 TS 
 TS  

9
(2)
где A 
64πΩ p4 σ 7 2
4
3
S
N0 D0 C0 . Обозначив X 
3a Q
k
 dE
ln 
 dt


T
 T 1/ 2   ln A'  3ln  1 
t 0

 TS
16πσ 3 Ω p2
2
S
на основе (2) запишем:
3kQ
 Qi
X

,

2
kT


T 
T 1  
 TS 
(3)
где A '  A( E ph  Ess ) .
В результате, с учетом (3) получим:

 δEmax (T )  T 1/ 2 
T  Qi
X
ln 

ln
A'

3ln
1






2
τ (T )



 TS  kT
T 
T 1  
 TS 
(4)
Для каждой из температур старения левая часть уравнения (4)
может быть рассчитана на основе найденных ранее значений ΔEmax (T )
и τ (T ) . Его правая часть содержит четыре неизвестных параметра:
ln A', Qi , X и TS , которые определены стандартными методами
оптимизации с учетом выбора энергии активации диффузии Qi=0.58эВ.
Найденное значение параметра X составило 23.8.
TS ”-фазы для сплавов А1, А3 и А4 оказались равны,
соответственно: 310, 320 и 324ºС. Найденное значение TS для pre-”фазы для сплава А3 составляет 248ºС (Рис. 2б).
Температура сольвуса высокотемпературных ЗГП, рассчитанная
для сплава А4, оказалась равной 252ºС (Рис. 2в).
Температура сольвуса низкотемпературных ЗГП, рассчитанная для
сплава
А4
аналогичным
образом
на
основе
данных
электросопротивления, оказалась равной 130ºС.
Найденное значение X=23.8 позволяет вычислить величину
удельной энергии поверхности раздела зародышей ”-фазы при
заданных величинах p и Qs, взятых на основе литературных данных. В
результате для искомой величины удельной энергии поверхности
раздела получено: σ  0.034 Дж/м2. Такое низкое значение этой энергии
обусловлено когерентностью зародышей с алюминиевой матрицей.
На основе литературных данных, с использованием выражения
(2), были рассчитаны TS ”-фазы, полученные на основе данных пиков
ДСК, взятых из литературы для сплавов 0.78Mg-0.89Si, 0.58Mg-1.28Si,
0.4Mg-1.32Si,
0.6Mg-1.32Si,
0.8Mg-1.02Si,
0.79Mg-0.60Si-0.7Cu.
Значения TS оказались близки к найденным на основе прироста МЮ.
10
а)
б)
в)
Рис. 2. Иллюстрации к процедуре расчета ТС метастабильных фаз pre” ( TSpre β'' ), ”-( TSβ'' ) и высокотемпературных ЗГП ( TSHTGPZ ) на основании
экспериментальных данных по скорости роста МЮ в начале процесса
старения сплавов: А1(a); А3 (б); A4 (в).
С использованием найденных значений равновесных концентраций
c помощью программы ThermoCalc были выделены зависимости от
концентрации “молекул” Mg-Si: CMg Si  min(CMg , CSi ) , ат.% и от
отношения CMg CSi . Данные зависимости, представленные на Рис. 3,
позволяют понять две основные тенденции в зависимости ТС –
логарифмический рост от содержания CMg-Si и максимальное значение
этой температуры для твердого раствора с практически эквиатомным
составом (Рис.3б). Полученный результат согласуется как с данными
расчетов энергий образования соединений рассматриваемых элементов
различной стехиометрии, так и с известными результатами
экспериментального исследования структуры частиц ”-фазы.
11
a)
а)
b)
б)
Рис. 3. Эмпирическая зависимость ТС ”-фазы: от концентрации
«молекул» Mg-Si (a); от отношения Mg/Si в исходном твердом растворе
исследованных сплавов (б).
Для количественного описания зависимости ТС ”-фазы от состава
твердого раствора использовали следующую стандартную (в
рассматриваемой области термодинамических расчетов) формулу:
Q
(6)
TS "( MgSi ) 
[K ],
S  ln(CMg CSi )
где Q и S – эмпирические параметры. По физическому смыслу параметр
Q в (6) соответствует энергии, выделяющейся в результате образования
“молекулы” MgSi при объединении атомов, исходно растворенных в
алюминиевой матрице. В результате решения возникшей задачи
оптимизации было получено: S  5.777 ; Q( x)  1525x 2  51.43x  3847 .
Формула (6) с найденными значениями параметров, позволяет с
высокой точностью воспроизвести набор ТС ”-фазы от химического
состава исходного твердого раствора исследуемых сплавов (Рис.4).
Рис. 4. Поверхность сольвуса ”фазы в закаленных сплавах Al-MgSi. Точками показаны данные,
полученные на основе
эксперимента
Полученные результаты показывают, что при фиксированном
суммарном количестве Mg и Si в распадающемся твердом растворе
12
рассматриваемых сплавов наиболее стабильные частицы ”-фазы
образуются в случае его эквиатомного состава (“хребет” поверхности
на Рис.4). Отклонение от эквиатомного соотношения в любую сторону
приводит к понижению ТС и, соответственно, снижению
термодинамической стабильности возникающих частиц. Это, очевидно,
обусловлено тем, что в последнем случае состав частиц также
отличается от эквиатомного, который обеспечивает максимальную
энергию связи структуры ”-фазы. В соответствии с полученной
формулой для параметра Q в (6) и его физическим смыслом энергия
связи ”-фазы эквиатомного состава в расчете на моль структурных
единиц (“молекул” MgSi) составляет ≈ 32 кДж/моль (или 0.33 эВ на
одну “молекулу”). Это значение близко к полученному на основе
диаграммы состояния значения QS  0.31 эВ.
Таким образом, на основании результатов экспериментального
исследования кинетики старения низколегированных сплавов Al-Mg-Si
с использованием разработанной процедуры были определены значения
наиболее важных физических параметров модели эволюции их
микроструктуры в процессе старения, которые использованы в
дальнейшем при моделировании дисперсионного упрочнения таких
сплавов.
Третья глава диссертации посвящена разработке модели для
описания выделения упрочняющих фаз и связанного с этим изменения
механических свойств сплава (предел текучести, МЮ).
При низких температурах старения распад практически завершается
на стадии образования ЗГП, которые в этих условиях вносят основной
вклад в упрочнение. В практически важном интервале температур
искусственного старения (100÷200ºС) основной эффект упрочнения
обусловлен образованием частиц ”-фазы, имеющих форму иголок,
вытянутых в направлениях <100>. В модели учитываются только ЗГП и
частицы ”-фазы, поскольку именно их формирование практически
полностью определяет процесс упрочнения сплавов вплоть до пиковых
значений в интервале температур от комнатной до 200ºС. При этом
зарождение и рост выделений описываются в рамках приближения
сферической формы. Применимость такого приближения при описании
зарождения несферических частиц в рамках классической теории
обосновывается в литературе и подтверждена количественными
результатами моделирования в данной работе. Действительная форма
частиц
”-фазы непосредственно учитывалась на этапе расчета
связанного с ними упрочнения.
13
Химический состав и структура ЗГП, а также частиц
метастабильной ”-фазы отличаются от таковых для стабильной фазы. Mg и Si содержатся в них практически в эквиатомных
количествах. Поэтому максимально возможная объемная доля
рассматриваемых частиц определяется атомной концентрацией
легирующего элемента, находящегося в недостатке: CMg-Si=min{CMg;CSi}.
Рост частиц, который в реальности происходит в результате
раздельного присоединения к ним атомов Mg и Si (точнее их
комплексов с вакансией), можно эффективно рассматривать как процесс
объединения «молекул» Mg-Si, используя при этом в качестве
коэффициента их диффузии коэффициент диффузии «медленного»
компонента. Энергия активации диффузии определяется при этом на
основе экспериментальных наблюдений, что выгодно отличает данную
модель от используемых в литературе.
В рассматриваемых сплавах фактическая концентрация твердого
раствора в закаленном состоянии отличается от химического состава
сплава в силу особенностей алюминиевого угла диаграммы состояния
системы Al-Mg-Si. Концентрация твердого раствора после закалки в
исследуемых сплавах определялась с помощью программы ThermoCalc.
Основные упрощающие предположения, сделанные при разработке
модели, можно суммировать следующим образом:
1. В модели учитывается возможность образования ЗГП и частиц ”фазы.
2. Зарождение и рост выделений описываются в рамках приближения
сферической формы с учетом допущения, что рост сферической и
игольчатой частиц имеет одинаковый функциональный вид.
3. Для описания использовался один коэффициент диффузии,
соответствующий наиболее «медленным» примесным атомам.
4. Твердый раствор тройной системы Al-Mg-Si рассчитывался
программой ThermoCalc и аппроксимировался выражением (6).
5. Движущая сила зарождения выделений рассчитывается без учета
вклада энергии упругой деформации, так как по сравнению с
химической она на начальной стадии распада твердого раствора
является малой.
Для описания эволюции системы выделений, возникающих при
распаде пересыщенного твердого раствора, используется подход,
предложенный Кампманном и Вагнером. В рамках этого подхода
функция распределения частиц по размерам, ρ( R;t ), определяется на
основании численного интегрирования уравнения:
14
ρ( R;t )   dR( t ) 
(7)

ρ
  J( R;t ),
t
R 
dt 
где J( R;t )  скорость зарождения частиц радиуса R в момент времени t.
При этом скорость зарождения рассчитывается с помощью
классической теории. Соответствующая модель, известная в литературе
как N-модель, была успешно использована для количественного анализа
процессов выделения в некоторых сплавах Al-Mg-Si.
Движущая сила зарождения, δG( t;T ), рассчитывается на основании
выражения:
kT C( t;T )
(8)
δG( t;T )  
ln
,
Ω p Ce (T )
где Ω p  объем, приходящийся на атом примеси в областях выделений;
 Q

Ce (T )  C0 exp  S
 k


 1 1 
     концентрация

 T TS  
твердого
раствора,
находящегося в термодинамическом равновесии с выделяющейся
фазой; C0  CMg Si  minCMg ;CSi   начальная концентрация примеси в
твердом растворе; QS  эффективная энергия растворения примеси в
алюминиевой матрице; TS  температура сольвуса рассматриваемого
выделения.
Скорость диффузионно-контролируемого роста сферической
частицы радиуса R при средней концентрации примеси в матрице
C (t; T ) определяется выражением:
dR C( t;T )  CR (T ) D(T )

,
dt
C p  CR (T )
R
(9)
где C p  концентрация примеси в частице; CR (T ) – равновесная
концентрация твердого раствора вблизи поверхности частицы
 2 p  .
CR (T )  Ce (T )exp 

 kTR 
Коэффициент диффузии представляется в виде суммы:
(10)
D(t ,T )  D fast (t ,T )  D slow (t ,T )  Deq (T ) ,
первое слагаемое, отвечающее за быструю реакцию, быстро спадает
сразу после закалки и, главным образом, отвечает за формирование
ЗГП при низкой температуре. При температуре выше 100 ºС
преобладает второе слагаемое, которое отвечает за «медленную
реакцию», обусловленную наличием повышенной концентрации
комплексов v-Mg и v-Si, возникающей в процессе перестройки
формирующихся выделений. Вторая стадия имеет большую
15
+3
E/E 0 (*10 )
10
8
1 стадия
6
4
2
0
0
2000
4000
8
7
6
5
4
3
2
1
0
6000
N (*10-25)
длительность (до времени перестаривания) и определяет, главным
образом, формирование упрочняющих частиц ”-фазы. Третье
слагаемое описывает равновесную диффузию.
При моделировании распада с учетом образования ЗГП и частиц
pre-”/”-фаз их зарождение считается независимым. Другими
словами, зарождение происходит гомогенно в доступных для этого
областях объема, что соответствует наблюдениям и подтверждается
представленными ниже результатами обработки экспериментальных
данных по кинетике изменения модуля Юнга сплавов в процессе
старения. На каждом временном шаге изложенный выше алгоритм
расчета
изменения
функции
распределения
последовательно
применяется для двух функций: ρiGPZ и ρiβ" .Средняя концентрация
твердого раствора, рассчитываемая на k  ом временном шаге,
определяется суммарным приращением объема всех частиц.
Моделирование распада в течение неизотермических периодов
(нагрев/охлаждение) процедуры термообработки сплава проводится в
приближении
аддитивного
суммирования
элементарных
изотермических вкладов. На каждом временном шаге температура
изменяется в соответствии с заданной средней скоростью
нагрева/охлаждения материала; значения всех температурно-зависимых
параметров модели пересчитываются, после чего очередной цикл
расчетов повторяется по описанному алгоритму.
Модель, описывающая кинетику дисперсионного твердения,
содержит значительное число физических параметров, требующих
определения. Часть параметров модели была определена на основе
литературных данных по структуре фаз, другие определялись на основе
экспериментальных данных по изменению МЮ и ЭС, остальные
находились в результате моделирования путем сшивки кривой,
полученной при моделировании для температур 140, 160 и 180 С и
экспериментальных точек изменения модуля Юнга в момент окончания
стадии процесса, на которой достигается максимальное количество
упрочняющих частиц ”-фазы (Рис.5).
Время, мин
16
Рис.5. «Сшивка» модельной и
экспериментальной кривой в
точке максимального
количества выделений ”-фазы
для сплава Al-0.72%Mg-0.71%Si
при изотермическом старении
160С.
Предел текучести сплава представлен в виде суперпозиции вкладов:
 (t ,T )   0   ss (t ,T )   pt (t , T ) , здесь  0 – предел текучести
алюминиевой матрицы;  ss (t ,T ) – приращение придела текучести,
связанное с изменением концентрации твердого раствора;  pt (t , T ) –
вклад от частиц выделений. Вклад в упрочнение, связанный с наличием
границ зерен, эффективно включен в константу  0 . Принято, что  0  30
МПа. Это несколько больше, чем предел текучести чистого алюминия
(  i  10-15 МПа).
Упрочняющий эффект, обусловленный твердым раствором,
вычисляется по формуле  ss (t ,T )   SiCSi (t ,T )   Mg CMg (t ,T ) в которой
CSi (t , T ) и CMg (t , T ) атомные концентрации атомов Si и Mg в твердом
растворе;
МПа/ат.%
–
постоянные
αMg  14.3
αsi  22.1;
твердорастворного упрочнения. Текущие значения концентраций
CSi (t , T ) и CMg (t , T ) рассчитываются из условия сохранения суммарного
числа атомов легирующих элементов, находящихся в системе.
Основной вклад в упрочнение обусловлен взаимодействием
дислокаций
с
частицами
выделений.
Для
вклада
ЗГП,
характеризующихся отсутствием сформировавшейся упорядоченной
1/2
структуры:  GPZ
, где fGPZ (t ,T ) – объемная доля ЗГП;
pt (t , T )   GPZ f GPZ (t , T )
αGPZ  постоянная зонного упрочнения, которая является подгоночным
параметром модели.
Согласно данным микроструктурных исследований, в процессе
роста поперечный размер игольчатой частицы ”-фазы изменяется
незначительно.
Частицы
растут
по
направлению
Al{100}.
Преимущественное скольжение дислокаций идет в плоскостях {111},
при этом площадь перерезания остается постоянной, силу Fm можно
считать постоянной и описывать процесс упрочнения от частиц ”фазы одной функциональной зависимостью   "   1 .
Среднее расстояние между игольчатыми стопорами в плоскости
1/2
{111}  (t ,T )    (t ,T ) L(t ,T )  , здесь L(t , T ) – средняя длина игольчатых
частиц. В предположениях нашей модели L(t ,T )  R(t ,T ) (рост
игольчатой и сферической частицы имеет одинаковый функциональный
вид). Таким образом, вклад в упрочнение от частиц ”-фазы примет
вид:   " (t ,T )    "  (t ,T ) R(t ,T )1/2 , здесь  (t ,T ) – объемная концентрация
игольчатых частиц; R(t , T ) – средний размер частиц;   " – константа
упрочнения, являющаяся подгоночным параметром модели.
17
Учитывая распределение частиц по размерам,
генерируется
моделью эволюции микроструктуры, формулу можно обобщить
следующим образом. Для вклада в упрочнение от частиц из i-ого
1/2
интервала [Ri;Ri+1], имеем:  i " (t ,T )    " i (t , T ) Ri (t , T ) , где i (t , T )
число частиц в i-oм интервале размеров, а Ri (t ,T ) – их средний размер.
При использовании функции распределения лучшее согласие с
экспериментом дает среднегеометрическое усреднение. Таким образом,
упрочнение от частиц ”-фазы считалось в виде:
1/2
2

  " (t , T )    "    i " (t , T )  
 i

1/2


   "  i (t , T ) Ri (t , T ) 
 i

.
Для полного вклада в упрочнение от выделений можно записать:
2
(11)
 pt (t , T )   GPZ fGPZ (t , T )    2 "  i (t , T ) Ri (t , T ) .
i
Считается, что при высоких температурах (выше 160С)
упрочнение
определяется
выделениями
”-фазы.
Данное
предположение было проверено в результате моделирования и
подтвердилось лишь отчасти, поэтому калибровка была проведена в два
этапа. На первом этапе при описании предела текучести при 160С ЗГП
исключались из рассмотрения. В таких условиях задача сводится к
определению только одной константы   '' . Определение постоянной
упрочнения   '' проводилось по экспериментальным данным
изменения предела текучести сплавов системы Al-Mg-Si различных
составов при 160С. После предварительного определения константы
упрочнения частиц ”-фазы, определялся подгоночный параметр  GPZ
по экспериментальным данным изменения предела текучести сплава
Al-1.17%Mg-1.17%Si при естественном старении. Найденное значение
 GPZ оказалось близко к литературным данным. После нахождения
постоянной упрочнения ЗГП было проведено уточнение константы   '' .
Такая процедура позволила определить параметры упрочнения для
исследуемой группы сплавов, которые оказались не зависящими от
химического состава сплава.
Основным результатом третьей главы является построение
достоверной, физически обоснованной модели, позволяющей описать
изменение предела текучести для сплавов системы Al-Mg-Si в процессе
старения. Модель позволяет описать кинетику старения сплавов в
широком температурном диапазоне (20 – 250 С) и практически важном
интервале концентраций основных легирующих элементов: 0.5масс.%<
Si; Mg< 1.2масс.% (промышленные сплавы АД31, АД33, АД35).
18
В модели микроструктурной эволюции рассматриваются
зарождение, рост и растворение частиц, реализованные в рамках
численного подхода, основанного на уравнениях классической теории
диффузионно-контролируемого зарождения и роста. На конкурентной
основе рассматриваются ЗГП и частицы метастабильной ”-фазы.
Хорошо известно, что именно эти частицы определяют свойства
сплавов Al-Mg-Si-(Cu-Fe-Mn) при старении в наиболее важном
температурно-временном диапазоне. В силу специфики применяемых
режимов термической обработки (закалка и низкотемпературная
выдержка) необходимо также учитывать наличие ЗГП. Последние
вносят основной вклад в кинетику старения при комнатных
температурах, а также определяют эффекты, связанные с естественным
старением.
Нахождение параметров модели было проведено на основе набора
экспериментальных данных, полученных при изотермическом старении
(одноступенчатое старение после закалки). Данные включали в себя
изменение МЮ (4-5 температур для 4 сплавов (А1-А4) в исследуемом
интервале концентраций), предела текучести (1-2 температуры для этих
же сплавов) и ЭС (4 температуры для двух сплавов из указанной
группы). Предложена процедура нахождения параметров, дана оценка
применимости данного подхода. Показано, что, по крайней мере, в
интервале температур от 20 до 250С откалиброванная модель
предсказывает изменение предела текучести при изотермическом
старении с хорошей точностью.
Четвертая глава диссертации посвящена моделированию
изменения механических свойств сплава (предел текучести, МЮ) в
процессе старения, в том числе для многоступенчатых режимов.
Рис.6. Серии модельных кривых дисперсионного упрочнения
низколегированных сплавов Al-Mg-Si при изотермическом старении
сплавов: А1 (а); А4 (б). Символами отмечены экспериментальные
данные для температур старения 160ºС.
19
В случае изотермических выдержек модель показывает хорошее
согласие с экспериментом. Для изотермического старения наблюдается
максимум прочностных свойств при температуре 180-190 С (Рис.6),
что хорошо согласуется с литературными данными.
Методом математического моделирования была получена
зависимость достижимого максимального пика предела текучести в
зависимости от концентраций легирующих элементов Mg и Si.
Максимум пика достигается при концентрации каждого элемента 0.80.9 масс.% и примерно эквиатомного их соотношения (Рис.7).
Дальнейший рост концентрации слабо влияет на величину пика, а
избыток Si приводит к небольшому падению предела текучести (5-10
МПа).
Рис. 7. Зависимости величины
пика предела текучести от
содержания Mg и Si в сплавах,
состаренных при 160 °С.
Скорость нагрева составляет
20°С/мин
Время достижения пика предела текучести сильнее зависит от
концентрации Si, его минимальное значение наблюдается для
концентрации Si  1.1 масс.% и Mg  0.9 масс.%. В целом можно
рекомендовать применение сплавов,
содержащих (масс.%):
0.8  Mg  0.9, 0.9  Si  1.1. Такой состав близок, например, к сплаву
6082. Данные моделирования (Рис.7) были получены для температуры
закалки 550 °С. Такая температура трудно достижима при
промышленном старении, поэтому на Рис.8 получены зависимости пика
предела текучести и времени его достижения для двух других
температур 520 и 540 °С в случае эквиатомного содержания Mg и Si.
Видно, что выбор температуры закалки сильно влияет на величину
предела текучести после искусственного старения (разница до 50-60
МПа). Этот факт особенно важен при проведении старения в
промышленных
условиях.
При
наиболее
распространённых
(практических) температурах закалки 520-540°С выход на
максимальные прочностные свойства достигается при концентрации
Mg и Si 0.7-0.8 масс.%. Использование сплавов с большей
20
концентрацией
эффективно.
легирующих
элементов
540 °C
таких
условиях
не
550 °C
400
2500
350
2000
300
1500
250
1000
Время пика, мин
Пик, МПа
520 °C
в
200
500
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
Mg, вес.%
Рис. 8. Влияние температуры закалки перед старением. Зависимости
величины пика предела текучести (сплошные линии) и времени его
достижения (пунктирные) от эквиатомного содержания Mg и Si в
сплавах, состаренных при 160 °С. Скорость нагрева 20°С/мин.
Крупными черными ромбами отмечены экспериментальные точки,
полученные для сплавов А1, А4 и сплава Al-0.85Mg-1.14Si.
Практически применяемые режимы термообработки только в
исключительных случаях являются одноступенчатыми. На практике
число ступеней старения как минимум две: складирование перед
старением (естественное старение) и искусcтвенное старение. Как
правило,
модели
старения,
встречающиеся
в
литературе,
ограничиваются одноступенчатыми режимами. В то же время,
предлагаемая модель позволяет описать изменение механических
свойств при многоступенчатых режимах, в том числе учитывает
эффекты естественного и стабилизирующего (100ºС) старения (Рис.9).
а)
б)
Рис.9. Изменение модуля Юнга сплава 4 при 160°С после
предварительного
естественного ( a) – 20°С; 0; 4, 18, 48, 336 час) и
стабилизирующего ( б) – 100°С; 0, 1.3, 5, 96 час) старения. Точками
обозначены экспериментальные значения модуля Юнга. Тонкая кривая
– изотермический режим.
21
ВЫВОДЫ
1. Разработана интегральная модель для описания сложной эволюции
микроструктуры при распаде пересыщенного твердого раствора в
процессе старения алюминиевых сплавов системы Al-Mg-Si.
2. Разработана физически обоснованная математическая модель для
описания процессов упрочнения сплавов системы Al-Mg-Si с учетом
двух типов вкладов: от упрочняющих выделений и твердого
раствора.
3. Разработан алгоритм для определения параметров модели эволюции
структуры стареющих сплавов, который был использован на примере
сплавов системы Al-Mg-Si
4. Определены эмпирические зависимости параметров модели
эволюции структуры от химического состава сплавов Al-Mg-Si
(начальной концентрации твердого раствора)
5. Разработан
программный
продукт,
реализующий
модель
количественного описания изменения механических свойств при
старении Al-Mg-Si сплавов в интервале концентраций 0.5масс.%<
Mg(Si)<1.2масс.%. В программе доступно до 4 ступеней старения с
заданными скоростями нагрева (охлаждения), выбором начальной
концентрации твердого раствора и выбором температуры закалки.
6. Показано, что на теоретических кривых прироста модуля упругости
сплавов системы Al-Mg-Si при изотермическом старении имеют
место точки перегиба. Время появления этих особенностей на
кривых старения совпадает со временем начала заметного снижения
объемной плотности выделений ”- фазы и, соответственно,
достижением максимальных прочностных свойств.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ
ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:
1. Васильев А.А., Кузьмин Н.Л., Груздев А.С. Моделирование
дисперсионного твердения сплавов Al-Mg-Si. 2. Моделирование
изменения модуля Юнга сплава Al + 0.72% Mg + 0.71% Si при
изотермическом старении // Изв. вузов: Цветная металлургия. –
1997. – № 3. – С. 29-32.
2. Груздев А.С., Васильев А.А. Моделирование дисперсионного
твердения в сплавах Al-Mg-Si для сложных режимов
термообработки // Современные научные школы: перспективы
развития. – СПб.: СПбГТУ, 1998. – С.147-148.
3. Vasiliev A.A., Kuz’min N.L., Gruzdev A.S. Experimental investigations
and modelling of Al-Mg-Si alloys Young modulus changing in the course
22
of isothermal ageing // Proc. SPAS NTDSC’97. St. Petersburg. Russia. –
1997. – P. F8–F13.
4. Vasiliev A.A., Titovets Yu.F., Kuz’min N.L., Gruzdev A.S. Modelling of
Al-Mg-Si alloys age hardening under nonisothermal heat treatment //
Proc. SPAS, NTDSC’98, St. Petersburg, Russia, – 1998. – P. F7–F11.
5. Vasiliev A.A., Kuz’min N.L., Gruzdev A.S. Experimental investigations
and modelling of ageing Al-Mg-Si commercial alloys by means of Young
modulus changing / NATO Advansed Study Institute Light Alloys and
Composite // Zakopane. Poland. – 1997. – P. 57.
6. Vasilyev A.A., Kuzmin N.L., Gruzdev A.S. Modelling of commercial AlMg-Si alloys age-hardening behaivior / The 6th International Conference
“High Technologies in Advanced Metal Science and Engineering” // St.
Petersburg.
Russia.
–
2004.
–
P.160.
(http://tmslab.spbstu.ru/tmslab/Presentation/Present_10.pdf)
7. Vasilyev A.A., Gruzdev A.S., Kuzmin N.L. Model for commercial
6XXX series aluminium alloys age-hardening simulation / edited by
Melker A.I. // Proc. SPIE. – 2006. – V. 6253. – P. 625309-1-4.
8. Vasilyev A.A., Kuzmin N.L., Gruzdev A.S. The Effect of Long-Living
Quenched in Vacancies on Aging Process Activation Energy in Al-Mg-Si
Alloys. Wiley-VCH, Aluminium Alloys: Their Physical and Mechanical
Properties - proceedings of the 11th International Conference of
Aluminium Alloys, – 2008, – V.1, – P. 1022-1028
(http://tmslab.spbstu.ru/tmslab/Poster/Poster_5.pdf)
9. Васильев А.А., Груздев А.С., Золоторевский В.С., Солонин А.Н.,
Чурюмов А.Ю. Моделирование дисперсионного упрочнения
сплавов Al-Mg-Si при искусственном старении / Сборник лекций
Всероссийской молодежной школы-конференции Современные
проблемы металловедения // Пицунда. – 2009. – С. 12-18.
(http://tmslab.spbstu.ru/tmslab/Presentation/Present_6.pdf)
10. Васильев А.А., Кузьмин Н.Л., Груздев А.С. Исследование
кинетики образования метастабильных фаз в закаленных
сплавах Al-Mg-Si // ФТТ. – 2011. – Т. 53. – № 8. – С. 1658-1663.
11. Васильев А.А., Груздев А.С., Кузьмин Н.Л. Расчет температур
сольвуса метастабильных фаз в сплавах Al-Mg-Si // ФТТ. – 2011.
– Т. 53. – № 9. – С. 1902-1908.
12. Титовец Ю.Ф., Коджаспиров Г.Е., Груздев А.С., Васильев А.А.,
Моделирование
упрочнения
сплавов
Al-Mg-Si
при
многоступенчатом старении // НТВ СПбГПУ. – 2013. – Т. 178. –
№ 3. – С. 169-175.
23
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
1 235 Кб
Теги
дисперсионного, моделирование, старение, упрочнение, сплавов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа