close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Численное решение задач механики неоднородных тел с непрерывным изменением структуры и свойств в ходе интенсивных температурно-силовых воздействий.

код для вставкиСкачать
ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
ЗАХАРОВ Игорь Николаевич
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ
НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ
СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ В ХОДЕ ИНТЕНСИВНЫХ
ТЕМПЕРАТУРНО-СИЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
01. 02. 04 – механика деформируемого твердого тела
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Волгоград – 2013
2
Работа выполнена на кафедре «Сопротивление материалов»
В о л г о г р а д с к о г о г о с уд а р с т в е н н о г о т е х н и ч е с к о г о у н и в е р с и т е т а
Научный консультант
Официальные оппоненты
доктор технических наук, профессор,
Багмутов Вячеслав Петрович .
Буренин Анатолий Александрович ,
доктор физико-математических наук, профессор, член-корреспондент РАН,
Институт машиноведения и металлургии ДВО РАН,
директор;
Овчинников Игорь Георгиевич
доктор технических наук, профессор,
Саратовский государственный технический университет,
профессор кафедры «Транспортное строительство».
Бандурин Николай Григорьевич ,
доктор технических наук, профессор,
Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет,
профессор кафедры «Строительная механика».
Ведущая организация
Федеральное государственное
бюджетное учреждение науки
Институт машиноведения им. А.А. Благонравова
Российской академии наук.
Защита состоится « 24 » декабря 2013 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.028.04 при Волгоградском госуда рственном техническом университете по адресу:
400005, Волгоград, проспект Ленина, 28, ауд.209.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке
Волгоградского государственного технического университета.
Автореферат разослан «
Ученый секретарь
диссертационного совета
»
2013 года.
Водопьянов Валентин Иванович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
А к т у а л ь н о с т ь т е м ы . Современные технологии получения и обработки металлов нацелены на создание конструкционных материалов с повышенными физико-механическими свойствами, имеющими существенное значение при разработке новых изделий атомной, космической, авиационной, автомобильной, военной и других направлений техники. В этой связи
сегодня большое внимание уделяется эффективным высокоэнергетическим динамическим процессам формирования структуры и свойств кристаллических
материалов, покрытий, упрочняющих слоёв, приводящих к оптимизации конструкций, повышению уровня их надёжности, энерго- и ресурсосбережения.
В ходе интенсивных температурных и силовых воздействий, сопровождающих такого рода процессы, структура и фазовый состав материала претерпевают многократные превращения, обеспечивающие требуемый комплекс механических свойств тела. При расчётном анализе НДС1 и механического поведения таких систем в каждый момент времени приходится иметь дело, по сути,
с новым телом, структура, свойства и геометрия которого непрерывно трансформируются в ходе технологического процесса. Возникает новый класс задач
МДТТ – задачи механики технологических воздействий, в которых деформируемое тело формируется в процессе нагружения (понимая под нагрузкой действующие в технологической системе тепловые и силовые поля). В таких системах на начальной стадии воздействия строение материала может кардинально отличаться от его окончательной структуры, и даже само понятие «твёрдое
тело» часто оказывается условным (например, при затвердевании слитка из
расплава).
Особенностью решения подобных задач является необходимость подробного анализа полной истории нагружения совместно с рассмотрением процессов формирования различных видов структурной и физической неоднородности тела. При их описании выстраиваются сложные комплексы базовых и
дополняющих моделей с обоснованием выбора системы разрешающих уравнений, дополнительных и специальных условий, а также алгоритмов численного
счёта, отражающих при постановке и решении специфику и факторы связанности
задач механики тел с формирующейся структурой. Это даёт возможность определения итогового комплекса физико-механических свойств, структуры, навеПринятые сокращения:
ИМК – идеальный моделирующий комплекс;
КПЭ – концентрированные потоки энергии;
МДТТ – механика деформируемого твёрдого тела;
МКР – метод конечных разностей;
НДС – напряжённо-деформированное состояние;
НС – напряжённое состояние;
РМК – рабочий моделирующий комплекс;
СКМ – система компьютерного моделирования;
ЭМО – электромеханическая обработка.
1
4
дённых данной технологией полей напряжений и деформаций, но требует расширения возможностей МДТТ за счёт привлечения моделей смежных и родственных дисциплин, описывающих процессы получения материала, образования твёрдого тела (модели тепло- и массопереноса, структурно-фазовых превращений, образования дефектов и др.).
В этой связи актуальны системная постановка и решение связанных задач механики по определению НДС и механических свойств неоднородных тел
с непрерывно трансформирующейся структурой и свойствами при высокоэнергетических воздействиях.
Цель
р а б о т ы заключается в решении комплексных задач
МДТТ по прогнозированию НДС и свойств металлических тел на всех этапах
формирования их неоднородной структуры под воздействием интенсивных
технологических температурно-силовых полей.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:
1. Разработка общего подхода к постановке и решению связанных задач механики для неоднородных тел со структурой и свойствами, динамически
изменяющимися в ходе нагружения.
2. Разработка расчётных методик анализа динамики изменения пространства напряжённо-деформированных и структурных состояний сплошной
среды в ходе нестационарного термо-силового нагружения, включая методики
решения следующих задач:
– динамической трёхмерной тепловой задачи;
– задачи описания формирования структурной и физической неоднородности
при высокотемпературных воздействиях на характерных примерах получения и
обработки материалов в высокоэнергетических технологических системах;
– контактной задачи для движущейся области термо-силового нагружения с
учётом динамики изменения структуры тела, характеристик воздействующих
полей и конфигурации контактных поверхностей.
3. Реализация разработанных методик применительно к технологическим задачам управления процессами формирования комплекса заданных
свойств тел в условиях электромеханического упрочнения и формирования
стальных слитков ответственного назначения.
Н а у ч н а я н о в и з н а работы подкреплена следующими новыми результатами:
1. Впервые решена задача механики металлических тел с непрерывным
описанием во времени совокупности процессов формирования локальной и
глобальной неоднородности их строения, что позволило учесть влияние высокоградиентных структурных состояний на наведённые поля напряжений, деформаций и механических свойств материала.
2. Разработан оригинальный подход к постановке и решению рассматриваемых задач, заключающийся в последовательном построении на базе вычислительного эксперимента адаптивной системы математических моделей, отобража-
5
ющих взаимосвязи структурных превращений и формирующейся неоднородности
свойств с НДС и механическим поведением тела в ходе действия термо-силовых
полей. Предложенная открытая архитектура предполагает возможность учёта дополнительных эффектов за счёт включения в общий комплекс соответствующих
моделей механики и смежных дисциплин.
3. Впервые связанная задача термо-упруго-пластичности дополняется системой математических моделей, описывающих в едином комплексе формирование основных типов структурной и физической неоднородности металла (дендритное строение, металлографическая структура, плотность и пористость) при интенсивных воздействиях.
Разработаны методики учёта данных видов неоднородности при расчёте и
анализе НДС, что дало возможность выяснить вклад различных механизмов (деформация, усадка, фильтрация) в генезис дефектов материала и установить области жёстких НС, благоприятных для их образования в характерных структурных
зонах материала (на примере затвердевания крупных стальных слитков, а также
ЭМО тонких слоёв и покрытий).
4. Установлена степень влияния дискретности счёта при численном описании непрерывной динамики трансформаций строения деформируемого тела на
точность решения поставленных задач. Обоснованы схемы реализации МКР
при высоких скоростях тепловых и деформационных воздействий. Выявлены
области параметров температурно-силового нагружения требующие учёта
инерционных и динамических эффектов при формировании системы разрешающих уравнений.
5. Из решения обратной задачи о механическом поведении структурно
неоднородного тела и экспериментов по растяжению неупрочнённых и упрочнённых образцов впервые получены расчётные диаграммы деформирования и
определены механические характеристики специфических структур, возникающей в тонком поверхностном слое стали при воздействии КПЭ.
6. На основе зависимостей, найденных при решении указанных задач,
установлены пути управления НДС и механическими свойствами характерных
структурных зон рассматриваемых изделий за счёт изменения конструктивных
и технологических параметров процессов обработки и получения материала.
Практическая
ц е н н о с т ь отражена в прикладных
аспектах работы:
1. Разработаны рекомендации по постановке и решению задач выделенного класса с анализом механизмов и особенностей исследуемых процессов,
допущений и условий, требующих учёта при моделировании.
2. Получены результаты комплексных исследований НДС и свойств
структурно-неоднородных тел, формирующихся в исследуемых технологических системах, при вариации внешних нагрузок и конструктивнотехнологических параметров, в том числе:
– для крупных стальных слитков обобщены условия формирования и
построена диаграмма режимов охлаждения и затвердевания стали, соответ-
6
ствующих характерным структурным и дефектным зонам, с анализом роли механических напряжений в их образовании;
– с использованием серии вычислительных экспериментов отработаны
приёмы прогноза бездефектной технологии получения крупных стальных слитков, включая подбор оснастки и режимов разливки стали;
– для технологии поверхностного упрочнения металлов ЭМО получены
зависимости и построена методика назначения режимов обработки, обеспечивающих создание на поверхности изделия слоя с требуемым распределением
упрочнённых и неупрочнённых областей.
3. На основе предложенных методик и системы моделей созданы пакеты
прикладных программ моделирования процессов формирования структуры, механического поведения, НДС материалов при их получении в различных высокоэнергетических технологических комплексах, в том числе: СКМ “Crystal” затвердевания стальных слитков (свид. о гос. регистрации № 2013613206) и СКМ
“Crater” упрочнения материалов и покрытий концентрированными потоками
энергии. СКМ “Crystal” внедрена в производство в «Инженерном центре «Азот»
ФГУП ПО «Баррикады», в ЗАО «Волгоградский металлургический завод «Красный Октябрь», а также в учебный процесс подготовки и переподготовки специалистов в области механики композитных конструкций, металлургии и материаловедения в Волгоградском государственном техническом университете.
4. Разработаны технологические способы получения высокопрочных
слоёв и покрытий на поверхности изделий при комбинированной ЭМО и методы прямого экспериментального определения механических характеристик подобных тонких поверхностных слоёв (защищены 4 патентами Российской Федерации). Технология ЭМО внедрена в технологический процесс изготовления
деталей технологической оснастки в ОАО «Волгоградский завод тракторных
деталей и нормалей».
Н а з а щ и т у в ы н о с я т с я следующие основные положения работы:
1. Системная постановка и методы решения связанных задач механики
неоднородных тел с динамически изменяющимися структурой, НДС и механическими характеристиками материала в условиях интенсивных температурносиловых полей.
2. Принципы построения сложных адаптивных моделирующих комплексов с открытой архитектурой для описания процессов формирования специфического строения и НДС металлических тел в высокоэнергетических технологических системах.
3. Постановка, методики и результаты решения исследуемых задач с
учётом в рамках МДТТ факторов связанности и специфики исследуемых процессов, в том числе:
– решение задачи по определению динамических трёхмерных полей
температур, скоростей нагрева и охлаждения, температурных градиентов, скоростей распространения тепловых волн в объёме неоднородных тел в ходе их
получения в рассматриваемых технологических системах;
7
– алгоритмы компьютерного описания металлографических, кристаллических и дефектных структур стали и сплавов при термо-силовом нагружении;
– алгоритм расчёта упруго-пластических и остаточных напряжений в
рамках метода дополнительных деформаций теории течения с использованием
семейства обобщённых кривых неизотермического деформирования в поле
структурных состояний;
– методика оценки жёсткости НС по объёму тела в рассматриваемых
технологических системах при помощи двух безразмерных инвариантных характеристик в форме параметра Лоде-Надаи вида девиатора напряжений и безразмерного нормированного углового параметра вида тензора напряжений.
4. Методики управления процессами формирования комплекса заданных
свойств тел в ходе их получения в условиях технологий электромеханического
упрочнения металлов и кристаллизации тяжёлых кузнечных слитков и при последующих эксплуатационных воздействиях.
А п р о б а ц и я р а б о т ы . Материалы диссертации в период с
1996 по 2012 гг. докладывались и обсуждались на 42 конференциях и семинарах, в
том числе: на ежегодных научно-технических конференциях Волгоградского государственного технического университета (Волгоград, 1997-2013); научных семинарах отдела прочности, живучести и безопасности машин Института машиноведения им. А.А. Благонравова РАН (Москва, 2011–2013); научном семинаре кафедры прикладной механики (РК-5) МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2013); международной конференции «Прогрессивные методы получения и обработки конструкционных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин» (Волгоград, 1996); всероссийской конференции «Современная электротехнология в машиностроении» (Тула, 1997, 2002); международной конференции
«Слоистые композиционные материалы» (Волгоград, 1998, 2001); международной
конференции «Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии» (Гродно,
1998); международной конференции «Прогрессивные методы и технологии получения и обработки конструкционных материалов и покрытий» (Волгоград, 1999);
международной конференции «Mechanika» (Каунас, 2001, 2002, 2005, 2006); международной конференции «International Tribology Conference–2001» (Нагасаки,
2001); всероссийской конференции «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 2001, 2006); всероссийской конференции «Прогрессивные
технологии в обучении и производстве» (Камышин, 2002, 2005, 2006); международной конференции «Современные проблемы металлургического производства»
(Волгоград, 2002); международной конференции «Актуальные проблемы конструкторско-технологического обеспечения машиностроительного производства»
(Волгоград, 2003); международной конференции «Действие электромагнитных
полей на пластичность и прочность материалов» (Воронеж, 2003, 2007); международной конференции «Градиентные структурно-фазовые состояния в сталях»
(Новокузнецк, 2003); международной конференции «Новые перспективные материалы и технологии их получения» (Волгоград, 2004, 2007); международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2004, 2007); международ-
8
ной конференции «Прогрессивные технологии в металлургии стали: XXI век»
(Донецк, 2004); международной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, 2005); международной школе «Физическое материаловедение» (Тольятти, 2006); Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2006); всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (Самара, 2006, 2007); международной
конференции «Компьютерное моделирование» (Санкт-Петербург, 2006, 2007);
международной конференции «Фундаментальные основы инженерных наук»
(Москва, 2006); международной конференции «Деформация и разрушение материалов» (Москва, 2006, 2007, 2009); всероссийской конференции с международным участием “Быстрозакалённые материалы и покрытия” (Москва, 2005, 2006);
международной конференции «Технологии ремонта, восстановления, упрочнения и обновления машин, механизмов, оборудования и металлоконструкций»
(Санкт-Петербург, 2007); международной школе по моделям механики сплошной
среды (Саратов, 2007); международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2008); международной конференции «Актуальные
проблемы прикладной математики, информатики и механики» (Воронеж, 2009);
международных конференций «Fundamental and Applied Aspects of External Fields
Action on Materials», «Влияние электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов», «Влияние внешних энергетических воздействий на структуру,
фазовый состав и свойства материалов» (Новокузнецк, 2010, 2011, 2012).
Ряд исследований по тематике работы проводились при финансовой
поддержке гранта Президента РФ № МК-6005.2006.8; грантов РФФИ № 05-081479-а, № 06-03-32036-а, № 08-08-12070-офи, 10-01-97000-р_поволжье_а; а
также АВЦП «Развитие научного потенциалы высшей школы» № 2.1.2/10012
(2009–20011); ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной
России» (2010–2013) № 16.740.11.0017, № 16.740.11.0141, № 14.740.11.0597,
№ 14.B37.21.1091.
П у б л и к а ц и и . По теме диссертации опубликовано 152 печатных работ (2 монографии, 54 журнальные статьи, 56 статей в сборниках трудов,
4 патента Российской Федерации).
Личный
вклад
а в т о р а . Автору во всех работах,
опубликованных в соавторстве, в равной степени принадлежат как постановка
задач и разработка основных положений, определяющих научную новизну и
практическую ценность, так и результаты выполненных исследований.
Структура
и объем
р а б о т ы . Диссертационная
работа состоит из введения, шести глав и заключения. В конце каждой главы
приводятся краткие выводы по результатам проведённых в ней исследований.
Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в
заключении.
9
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Во введении показана актуальность научной проблемы механики по
определению НДС и физико-механических свойств неоднородных тел, структура
которых формируется и динамически изменяется в ходе температурно-силового
нагружения. В качестве значимых областей приложения результатов рассматриваются высокоэнергетические технологии обработки и получения материалов (в частности, при поверхностном упрочнении металлов КПЭ, при получении крупногабаритных стальных слитков ответственного назначения и др.).
Дана общая характеристика содержания диссертации по главам.
В первой главе приводятся обзор работ и анализ существующих подходов к решению комбинированных и связанных задач МДТТ по определению
деформаций, сопровождающихся трансформациями структуры материала под
действием нестационарных физических полей.
Для рассматриваемого круга технических приложений основные исследования базируются на решениях термоупругости и пластичности. Этапы становления теорий теплопроводности и температурных напряжений отражены в работах Г. Карслоу и Д. Егера, А.В. Лыкова, А.И. Вейника, С.С. Кутателадзе,
Л.А. Коздобы, Н.И. Мусхелишвили, А.Д. Коваленко, Б. Боли, Дж. Уэйнера. В
монографиях А.А. Ильюшина, Н.И. Безухова, И.А. Биргера, Б.Е. Победри,
В. Новацкого, В.Ф. Грибанова, Н.Г. Паничкина, Я.С. Подстригача,
В.А. Ломакина, Ю.М. Коляно, И.А. Мотовиловца, В.И. Козлова, В.Н. Бакулина,
И.Ф. Образцова, В.А. Потопахина, Р.Р. Мавлютова, и др. излагаются методы
решения связанных и несвязанных задач термоупругости. Их реализация в
условиях конкретных технологических процессов рассматривается в многочисленных публикациях, например, при сварке, литье, термической обработке, обработке КПЭ, поверхностном упрочнении, обработке давлением и т.д. в работах
А.А. Углова, Н.М. Беляева, А.А. Рядно, В.Н. Колодкина, В.И. Тимошпольского,
В.Л. Данилова, В.В. Абрамова, В.А. Ломакина, Н.П. Морозова, В.И. Одинокова,
М.Д. Тихомирова, В.П. Радченко, M.E. Thompson, D. Raabe, O. Steinhauser, M.
F. Modest, R. V. Preston и др.
Анализ таких задач часто ведётся при совместном рассмотрении сопряжённых физических полей – диффузионных (например, при поиске структурных
напряжений в ходе лазерной закалки – в работах И.Н. Завестовской), гидродинамических (в процессах кристаллизации слитка – В.Н. Махнеко, B.G. Thomas,
I.V. Samarasekera), фазовых (В.Д. Кальнер, М.А. Геллер) и т.д.
Показано, что большинство публикаций связано с решением конкретных
задач для уже сформированной структуры тела. Это характерно для механики
композитных конструкций при описании локальной и глобальной неоднородности
строения (например, слоистых материалов, непрерывно армированных композиций и т.д.) в условиях термо-силового нагружения в публикациях Ю.Н. Новичкова, Г.А. Ванина, В.В. Васильева, И.А. Кунина, Ю.В. Немировского, В.В. Пикуля.
Задачи механики растущих тел (А.В. Манжиров, В.В. Метлов, М.Н. Михин, В.Э.
10
Наумов, Д.А. Паршин) решаются для некоторых заранее заданных законов роста и
его частных моделей (присоединение поверхностей, нитей, капель). Модели физической и структурной мезомеханики (В.Е. Панин, В.В. Рыбин, В.А. Лихачев,
В.Г. Малинин), устанавливающие закономерности деформаций на различных
масштабных уровнях и их влияния на параметры структурной организации материала, ввиду своей математической сложности трудно реализуемы в инженерной
практике расчёта конструкций.
В настоящее время наблюдается усиление внимания к проблеме решения комплексных задач механики с учётом трансформации структуры в процессе формирования тела (например, при термической обработке сталей – в работах А.М. Покровского, T. Inoue, M. Cherkaoui, C. Şimşir и др.). Однако задачи
моделирования НДС, свойств и структуры материала в ходе его формирования в
современных высокоэнергетических технологических системах пока изучены не в
том объёме, который необходим для их эффективного и успешного внедрения в
промышленность.
На основе проведённого анализа сформулированы цель работы и намечены этапы построения исследования для её достижения.
Во второй главе рассматриваются основные этапы и особенности системной постановки и решения связанной задачи механики формирования НДС
структурно неоднородных металлических тел в высокоэнергетических технологических установках.
Разрабатывается методика решения связанной задачи механики неоднородного тела в условиях эволюционирующих термо-силовых и структурных
полей (схема которой показана на рисунке 1). Её основу составляют алгоритмы
расчёта и анализа НДС в условиях сложных траекторий нагружения, определяемых динамикой внешних нагрузок, тепловых полей и смены структурных состояний материала.
Для их конкретизации, наряду с описанием внешних сил и условий контактных взаимодействий, необходимо привлечение моделей теплопроводности
и организации строения материала (описывающих инициируемые в объёме
технологической установки температурные и структурные поля). Результаты
решения этих задач задают в текущий момент многомерное пространство
напряжений, деформаций, температуры и структурных параметров, в котором
на следующих этапах выстраиваются траектории нагружения элемента среды в
окрестности рассматриваемой точки тела для очередного отрезка времени.
Специфика рассматриваемых задач. Указанные задачи осложняются необходимостью учёта возникающей неоднородности материала и изменения его
свойств в ходе деформации и высокотемпературного воздействия. Для описания
трансформирующейся структуры деформируемого тела предлагается «ячеистая»
модель среды в рамках МКР (рисунок 2). Согласно ей, образующиеся в материале
структурные зоны задаются подобластями (ячейками) конечно-разностной сетки с
различными механических характеристиками (а также теплофизическими свойствами и параметрами строения). При этом в первом приближении неоднородное
тело представляется в виде кусочно-однородной композиции, размеры и число
11
подобластей которой меняются при изменении структуры материала. Тот же подход используется и при описании подвижных границ, связанных с перемещением
зон термо-контактного взаимодействия тела с элементами технологической
оснастки и инструмента. Новое положение границ зон на каждом временном шаге
МКР задаётся соответствующей совокупностью ячеек сетки.
Рисунок 1 – Система связанных задач анализа единого пространства напряжённодеформированных и структурных состояний (НДСС) сплошной среды с учётом динамически изменяющегося строения материала в ходе термо-силового нагружения
Динамические эффекты высокоэнергетических технологических воздействий (обусловленные высокими скоростями термо-силового нагружения) описываются специальными соотношениями. В частности, исследуются гиперболическое уравнение теплопроводности, учитывающее конечность скорости распро-
12
странения тепла, и условия смены кинетики структурообразования и массопереноса при высокоскоростных процессах.
При расчёте возникающих пластических деформаций и остаточных напряжений требуется описание сложных траекторий и истории нагружения элемента
среды в многомерном пространстве напряжений, деформаций, температуры и
структурных параметров. При этом упруго-пластическая задача решается в квазистатической постановке, т.е. исследуемые процессы технологических воздействия
представляются последовательностью элементарных равновесных состояний, соответствующих малым приращениям действующих нагрузок. Полагается, что в
пределах каждого шага траектории деформаций могут считаться прямолинейными
или малой кривизны. Это даёт возможность при решении упруго-пластической задачи использовать соотношения и методы теории пластического течения (в частности, метод дополнительных деформаций).
Рисунок 2 – Схематизация изменяющейся структуры и подвижных границ неоднородного тела
при помощи подобластей конечно-разностной сетки (КР-ячейки) на примере поверхностного
упрочнения стали в ходе ЭМО
С учётом вышесказанного сформулирована следующая система основных
уравнений, дополнительных и специальных условий, необходимых для постановки
рассматриваемой динамической краевой задачи механики.
Основные уравнения. Решение связанной задачи определения НДС неоднородного тела в текущий момент времени базируется на совместном рассмотрении четырёх групп уравнений.
I группа. Уравнения динамического равновесия, записанные в перемещениях с учётом тепловых деформаций, относительного изменения линейных
размеров стр при структурно-фазовых превращениях и дополнительных напря-
13
жений (  xp , … ,  zxp ), характеризующими отклонение поведения материала от
закона Гука (по методу дополнительных деформаций):
1
 2  1    
 2u 


  t T   стр  
1  2 x
1  2 x
(1)
p
 xyp  xzp    2 u
1   x
uvw xyz ,




G  x
y
z  G t 2


2
где  – оператор Лапласа;  – объёмная деформация;  – коэффициент Пуассона; G – модуль сдвига; t – коэффициент теплового расширения; T – изменение температуры в рассматриваемой точке;  – плотность материала; t – время; (uvw), (xyz) – символы циклической перестановки для компонент перемещений и соответствующих координат.
II группа. Уравнение теплового баланса в обобщённой форме, учитывающей скрытую теплоту фазовых переходов, время релаксации теплового потока rel
при интенсивных воздействиях, а также действие внутренних источников тепла f
(например, при деформации):

f
  T
 2   2T




c


L



c


L


div

grad
T

f


.
(2)


rel
rel
2 
2

T  t

t

T  t

где T – функция распределения температуры в пространстве и во времени;
 – коэффициент теплопроводности; c – коэффициент теплоёмкости в рассматриваемой точке; L – энтальпия фазового перехода;  – массовая доля новой фазы
(при данной температуре T) в элементе объёма при фазовом переходе.
III группа. Уравнения массопереноса в твёрдо-жидкой фазе при взаимодействии расплава с кристаллизующимся металлом (для описания процесса
формирования плотности  стали при затвердевании)

(3)
 div   v   0 ,
t
где v – вектор скорости течения.
IV группа. Условия формирования кристаллических и металлографических
структур стали на основе феноменологических и эмпирических зависимостей,
связывающих режимы термических и механических воздействий с формой строения металла (конкретный вид таких зависимостей приводится в соответствующих
разделах работы).
В частности, образование характерных кристаллических (дендритных)
структур стали (мелкозернистая корочка, столбчатые дендриты, глобулярные
дендриты, равноосные кристаллы) определяется температурным градиентом в
расплаве перед движущейся границей затвердевания. Условия возникновения
металлографических структур (мартенсит, бейнит, троостит, сорбит, перлит)
устанавливаются диапазонами критических значений действующих температур
и скоростей их изменения при данном уровне деформаций.
14
Начальные, граничные и специальные условия. Для базовых дифференциальных уравнений (группы I, II, III) задаются начальные и граничные условия.
Принимается гипотеза о недеформированном, ненагруженном состоянии
тела в начальный момент времени – напряжения и деформации отсутствуют; температуры одинаковы по объёму тела и равны начальной температуре технологической системы; при наличии жидкой фазы давление равно гидростатическому в
данной точке.
Граничные условия описывают основные аспекты и особенности внешних
технологических воздействий на материал тела, наложенных на него связей, а
также совместность и разрывы действующих полей на границах раздела структурных зон и контактных поверхностей «деталь-инструмент (оснастка)». Для таких условий в рассматриваемом классе задач характерны существенная нестационарность и нелинейность действующих источников, движение внешних и внутренних границ и областей контакта, текущие форма и положение которых заведомо неизвестны и подлежат установлению в ходе расчёта.
Соотношения IV группы дополняются специальными условиями, определяющими критические точки в спектре изменяющихся механических, физических и структурных состояний материала. Достижение этих значений сопровождается трансформацией строения деформируемого неоднородного тела и
изменением свойств его характерных областей. На каждом шаге расчёта производится проверка выполнения данных условий. В зависимости от интенсивности протекающих процессов и степени деформации материала производится
расчёт сдвига критических точек от равновесных величин. Соответствующие
закономерности и конкретные числовые значения устанавливаются из экспериментальных и справочных данных, а в условиях неполноты фактической информации – из решения обратных задач (идентификация параметров).
Построение системы моделей. Для решения рассматриваемой совокупности связанных задач (рисунок 1) разрабатывается методика создания многоуровневой системы моделирования процессов формирования НДС, физикомеханических свойств и структуры стального тела, форма и размеры которого
задаются конкретной технологической установкой, при температурных и силовых воздействиях.
Производится последовательная операция перехода от «идеального» моделирующего комплекса (ИМК), структура которого соответствует наиболее полному и строгому описанию исследуемых процессов, в рабочему проекту моделирующей системы (РМК) на базе серии вычислительных экспериментов. Основные взаимосвязи, воплощённые в РМК процессов обработки и получения материалов в высокоэнергетических системах согласно данному подходу, показаны на
рисунке 1.
Расчётная проверка свойств РМК на завершающей стадии проектирования в рамках имитации натурного эксперимента даёт возможность оперативно
вносить коррективы во все подсистемы, включая постановочную часть. На стадии натурного эксперимента производится окончательная оценка свойств мо-
15
дели и реального изделия, а также выбранной технологии реализации поставленных задач.
В третьей главе представлена математическая модель трёхмерных
нестационарных температурных полей в металлических телах с трансформирующейся структурой при действии мощных подвижных внешних и внутренних
тепловых источников с учётом релаксации теплового потока, фазовых превращений и движения межфазных границ. Решение указанных задач проводится на
примере технологий обработки КПЭ деталей с неоднородными поверхностными
слоями, а также технологий получения стальных слитков в изложнице, методологически объединённых системой основных уравнений, конечно-разностной схемой расчёта и общей концепцией построения моделирующих комплексов.
Постановка задачи. Уравнение теплопроводности (2) для неоднородного
тела, составленного из нескольких структурных зон (с индексами p  1,  N , где
N — общее количество таких областей), записывается в виде:
2

 p  T

 p   2 T


c p  p  Lp 


 t   rel p  c p  p  L p  T 2  t 2 

T




.
(4)
f p
 div  p grad T  f p   rel p
.
t
Каждой структурной зоне соответствуют теплофизические коэффициенты
(cp, p, p), параметры фазовых превращений (Lp, p) и релаксации теплового потока (rel). Характеристики материалов полагаются зависимыми от температуры,
структурного состояния и физико-механических свойств материала в характерных
областях. Для их определения решаются соответствующие связанные задачи теплофизики, вычислительного материаловедения и МДТТ.
При наличии на поверхности тела пористого слоя в расчётной области
(p = 2) выделяются объёмы, занятые порами – Ωпор. Доля пустот Ωпор в общем объёме задаётся в соответствии с экспериментальными данными. В указанных областях Ωпор коэффициенты уравнения (4) претерпевают разрывы.
Уравнение (4) дополняется начальными и граничными условиями, отвечающими рассматриваемым процессам.
1. В начальный момент времени температурное поле задано функцией
T0 x, y, z , то есть
T ( x, y, z, t ) t 0  T0 x, y, z ,
(5)
а скорость изменения температуры в начальный момент



T ( x, y, z, t )  0  x, y, z  .
t
t 0
(6)
2. Граничные условия на наружных поверхностях S тела, воспринимающих
технологические воздействия, удобно задать в самом общем виде, позволяющем
наиболее полно описать модель граничной теплопередачи в различных ситуациях:
16
q
T
(7)
 qs  rel s   T  Tср  .
n  x, y , z S
t
где qs – удельная мощность теплового потока, проходящего через поверхность S;
Tср – температура окружающей среды.
Придавая коэффициентам в выражении (7) конкретные значения, можно
моделировать различные условия граничной теплопередачи (рисунок 3): например, при обработке материала интенсивным тепловым источником, или при теплообмене между слитком и изложницей в условиях дискретного контакта.

б
а
Рисунок 3 – Расчётная схема теплового воздействия от движущегося источника (а) и схема
зоны контакта при ЭМО (б)
Численный метод. Для приближённого решения задачи (4)–(7) используется явная конечно-разностная схема. В этом случае дифференциальное уравнение (4) в узле сетки с координатами i  hx , j  hz , k  hy (hx, hy, hz — шаги сетки
вдоль координатных осей x, y, z; t — шаг по времени) записывается в виде:
Ti ,nj,1k  Ti ,nj ,k
Ti ,nj,1k  2 Ti ,nj ,k  Ti ,nj,1k
C T 
 rel DT 

t
t2

1  n

 Ti n1, j ,k  ni  1 , j ,k  Ti n1, j ,k   ni  1 , j ,k  ni  1 , j ,k   Ti ,nj ,k  
2  i  1 , j ,k
 2

2
2
hx  2

1
 2 ni , j  1 ,k  Ti ,nj 1,k  ni , j  1 ,k  Ti ,nj 1,k   ni , j  1 ,k  ni , j  1 ,k   Ti ,nj ,k  

2
2
2
2 
hz 


1  n

 Ti ,nj ,k 1  ni , j ,k  1  Ti ,nj ,k 1   ni , j ,k  1  ni , j ,k  1   Ti ,nj ,k  
2  i , j ,k  1

2
2
2
2
hy 


fi ,nj ,k
 rel
fi ,nj ,k  fi ,nj,1k
.
t
В выражении (8) приняты следующие обозначения:
C T   cin, j ,k  in, j ,k  Lni , j ,k in, j ,k  in, j ,1k  Ti ,nj ,k  Ti ,nj,1k ;
(8)
17
DT   c
 i  1 , j ,k 
n
2
n
i, j ,k

n
i, j ,k
L
ni 1, j , k  ni , j , k
2
n
i, j ,k
 in, j , k  in, j ,1k

in, j ,1k  in, j ,2k
;


n
n 1
n 1
n2
n
n 1 2



T

T
T

T
 Ti , j , k  Ti , j , k 
i, j ,k
i, j,k
i, j ,k
i, j ,k 

;  i  1 , j ,k 
n
2
ni 1, j ,k  ni , j ,k
2
; … ;  i, j ,k  1 
n
2
ni , j , k 1  ni , j , k
2
,
где всем переменным величинам приданы соответствующие конечно-разностные
индексы: n — для узлов временной сетки (n = 0, 1,…, Nt; Nt — число шагов по
времени); i, k, j — для узлов пространственной сетки по координатным осям x, y, z:
i = 1, 2, ..., Ni; k = 1, 2, ..., Nk; j = 1, 2, ..., Nj; (Ni, Nk, Nj — количество точек разностной сетки в направлении координатных осей x, y, z соответственно).
Начальные и граничные условия (5)–(7) также выражаются соотношениями в конечных разностях.
Точность расчётов по разностной схеме оценена методом двойного пересчёта. Исследована устойчивость решения в рамках понятия корректно поставленной (по Адамару) задачи.
Показана целесообразность использования явной конечно-разностной схемы при исследовании интенсивных процессов импульсного нагрева материала в
трёхмерных областях, связанная с высокими скоростями протекающих процессов
и, как следствие, с необходимостью анализа малых характерных интервалов времени, в течение которых в материале и происходят структурно-фазовые превращения, формируются его НДС и свойства.
Результаты расчётов. Апробация моделей технологических воздействий
рассмотрена на примере ЭМО поверхности образцов из стали 45 и процесса затвердевания кузнечного слитка массой 24,2 т из стали 38ХН3МФА в чугунной
изложнице. Впервые получены детальные картины пространственных температурных полей, скоростей их изменения, градиентов и их эволюции во времени.
ЭМО проводилась при следующих режимах: плотность тока j = 400 А/мм2;
напряжение U = 3 В; размеры зоны контакта 1,4×0,9 мм; скорость обработки
V = 0,083 м/с; подача S = 0,5 мм/об. Обрабатываемый материал — сталь 45 (также
исследовалась сталь 45 с покрытием из стали Р6М5 толщиной 0,25 мм; пористость
покрытия 10%). Размеры исследуемой области, выделенной в виде фрагмента полупространства, составляют 5×5×1 мм (вдоль осей x×y×z соответственно) при
размерности сетки 100×100×50 (500000) узлов.
Результатом решения тепловой задачи являются картины распределения
полей температур, скоростей нагрева–охлаждения, градиентов температуры по
объёму обрабатываемого материала и во времени (рисунок 4).
Использование уравнения теплопроводности гиперболического типа (3) в
исследуемом случае (при ЭМО металлов) даёт поправку в значениях температуры
менее 1% по сравнению с решением уравнения теплопроводности параболического типа; при этом время расчёта возрастает более чем на 20%. Это позволяют не
принимать в рассмотрение эффекты, связанные с волновыми процессами, при моделировании импульсных технологий и процессов, где длительность импульса
значительно превышает rel.
18
Учёт зависимости теплофизических коэффициентов уравнения (3) от температуры приводит к заметным поправкам в величине температуры и её градиентов, что особенно важно при моделировании структуры и свойств материалов при
высокотемпературных воздействиях. Показано, что при постоянстве коэффициентов уравнения (3), назначенных для начальной температуры тела T0, погрешность
расчёта температур относительно решения, полученного с учётом указанных зависимостей, составляет около 40% в области максимальных температур (1700–
2400 oC) и более 60% в области 150–500 oC. При использовании постоянных значений коэффициентов, соответствующих средней температуре цикла, данная погрешность для максимальных температур (1670–1700oC) снижается до 1,5%, однако в диапазоне 500–1000oC достигает уже 30–40%, а для температур 200–500oC
— около 70%. В ряде практических приложений, например при описании областей закалки и отпуска стали в ходе обработки КПЭ, такая точность определения
температур может оказаться недостаточной, так как влечёт существенные погрешности при определении размеров указанных структурных зон.
а
б
в
Рисунок 4 – Пример распределения температур (а), скоростей нагрева-охлаждения (б) и абсолютной величины градиентов температуры (в) по объёму материала (размеры исследуемой области 5×5×1 мм) через 35 мс от начала электрического импульса
Для слитка массой 24,2 т из стали 38ХН3МФА получены картины распределения температурных полей по объёму и их эволюция во времени, пространственных градиентов температуры. Согласно эмпирическим оценкам время затвердевания слитка 24,2 т варьируется от 2,17 до 3,84 часа. По расчётам, проведённым на основе разработанной тепловой модели в СКМ “Crystal”, продолжительность полного затвердевания данного слитка составляет 2,83 часа. При моделировании в СКМ “Крисли” и СКМ “Comsol” расчётное время кристаллизации
составляет соответственно 3,85 и 2,78 часа (погрешность 36 и 1,77 %). В экспериментах с промышленными сплавами в лабораторных условиях на простых конфигурациях этот параметр колеблется в пределах 5–10 %.
В четвёртой главе рассматриваются особенности и результаты решения задач построения основных и дополняющих моделей РМК при расчётном
описании процессов формирования неоднородной кристаллической, металлографической и дефектной структуры стали, обусловленных фазовыми превращениями и массопереносом при интенсивных высокотемпературных воздействиях.
19
Особенности задачи. В ходе технологических температурно-силовых воздействий структура и фазовый состав материала претерпевают многократные превращения. При расчётном анализе НДС и механического поведения таких материалов в каждый момент времени приходится иметь дело, по сути, с новым телом,
структура которого непрерывно трансформируются в ходе технологического процесса. В рамках общей задачи механики таких тел возникает подзадача прогнозирования и описания их трансформирующейся структуры. Для её решения разрабатывается комплекс, включающий феноменологические модели структурных состояний металла и математические модели массопереноса.
К первой группе относятся модели диаграмм состояния железо-углерод,
изотермических и термокинетических диаграмм распада аустенита при интенсивных, высокоскоростных воздействиях, а также модели формирования кристаллических областей в объёме материала. Они основаны на эмпирических зависимостях между параметрами структурно-фазовых превращений и температурно-скоростными режимами их протекания.
Вторую группу составляют модели массопереноса в зонах высокотемпературных воздействий на материал, основанные на решении соответствующих
дифференциальных уравнений – модели фильтрационных процессов для анализа процессов формирования плотности, макро- и микропористости металла.
Рассмотрены особенности постановки и решения задач описания структуры металлических тел на примере характерных групп моделей.
Модель металлографических структур. Основные особенности процессов формирования упрочнённой структуры в зоне воздействия КПЭ, отличающие их от традиционных методов закалки, обусловлены высокими скоростями
нагрева vн металла. Данные скорости достигают значений порядка 105–106 oC/с,
что приводит к необходимости учёта сдвига температур фазовых превращений
и критической скорости закалки vк стали в зависимости от vн с использованием
известных эмпирических зависимостей И. Н. Кидина, В. Н. Гриднева, А. С. Завьялова и других.
Связанность поля структурных состояний с полем НДС определяется зависимостями кинетики структурно-фазовых превращений от величины действующих напряжений. Используются феноменологические модели (T. Inoue,
S. Denis) изменения температуры Mн начала мартенситного превращения и времени выдержки при распаде аустенита от компонент тензора напряжений. В
частности, смещение мартенситной точки Mн в зависимости от октаэдрических нормальных напряжений o и второго инварианта тензора девиатора
напряжений J2 задаётся выражением (T. Inoue, C. Şimşir)
ΔM н  A o  BJ 21 2 ,
где A, B – эмпирические коэффициенты.
Решение задачи по определению геометрии упрочнённых областей при
обработке металлов КПЭ представляет собой анализ термических циклов точек
тела для проверки условий по нагреву и охлаждению. Алгоритм процедуры показан на рисунке 5.
20
В каждой точке рассчитываются сдвиг критических температур, температура распада мартенсита, а также критическая скорость закалки и временные
интервалы начала структурных превращений в соответствии с термокинетическими диаграммами распада переохлаждённого аустенита при указанных факторах связанности. В зависимости от значения перечисленных характеристик и
в соответствии с диаграммой равновесия и диаграммой распада аустенита точке
тела присваивается одно из характерных структурных состояний.
Если при нагреве температура в данной точке больше температуры фазового превращения Ас3 (или Ac1 при неполной закалке) (с учётом их сдвига в
область повышенных значений при высоких скоростях нагрева), то, в зависимости от скорости охлаждения на следующем этапе, в результате распада
аустенита могут возникать следующие структуры (рисунок 5): а) гарденит (белый слой); б) мартенсит; в) бейнит; г) троостит; д) сорбит; е) перлит. Эти же
структуры могут быть получены на стадии охлаждения.
Рисунок 5 – Алгоритм анализа структурных состояний стали при интенсивной термосиловой обработке КПЭ: tзак ={th, tm, tb, tt, ts} – время выдержки при закалке на гарденит, мартенсит, бейнит, троостит, сорбит; Tзак ={Mн, Tb, Tt, Ts, Ac1, Ac3}– температуры начала образования соответствующих структур при охлаждении и закалке; Tотп={Tmo, Tbo, Tto, Tso, Ac1, Ac3}
– то же, при отпуске (нагреве); ИС – начальная структура к исследуемому моменту времени
Модель кристаллических структур. Формирование кристаллических зон
в слитке определяется интенсивностью охлаждения жидкого металла и температурным градиентом G в расплаве перед границей затвердевания, движущейся
со скоростью vкр. В зависимости от интенсивности охлаждения в объёме затвердевающего металла в соответствии с теорией В. А. Тиллера и
К. А. Джексона наблюдается образование характерных областей: мелкозернистой зоны; зоны транскристаллизации (столбчатых дендритов); зоны глобуляр-
21
ных дендритов; зоны равноосных кристаллов, а также седиментационного конуса, определяемого высотой элементарного столба осевших кристаллов в
жидко-твёрдой области (Л. Шмрга). Сформирована диаграмма режимов охлаждения и затвердевания стали с образованием характерных кристаллических
зон (рисунок 6). Выделены диапазоны формирования переходных кристаллических структур, не описанные в известных классификациях.
Рисунок 6 – Изменение кристаллической структуры в зависимости от интенсивности охлаждения и скорости кристаллизации металла на фронте затвердевания
Модель плотности и пористости. Прогнозирование дефектов строения
производится на основе моделей образования раковин, макро- и микропористости за счёт усадки, движения зеркал и фильтрации расплава в двухфазной зоне.
Модель макропористости металла описывает двухфазную зону в изолированных областях с учётом промежуточных состояний между жидкой и твёрдой фазами, где пористость образуется либо по принципу «вытекания» жидкого
металла, либо – усадки при отсутствии компенсации расплавом. Степень структурированности двухфазной зоны по проницаемости расплавом определяется
критическими точками в спектре распределения твёрдой фазы (T): н – доля
твёрдой фазы при «схватывании» дендритного каркаса; п – порог протекания,
т. е. конец гравитационного течения; к – при полном перекрытии междендритных каналов. В рамках теории двухфазной зоны Г. Ф. Баландина и модели
протекания расплава сквозь пористый дендритный каркас сформированы условия определения макропористости в рассматриваемом узле разностной сетки.
Для описания процесса формирования плотного металла в характерных
областях слитка используется уравнение непрерывности (3) совместно с уравнениями движения и состояния расплава. В первом приближении они заданы
линейными зависимостями, связывающими вектор скорости v , градиент дав-
22
ления p жидкого металла и плотность  в форме закона Дарси для ламинарного
течения расплава через пористую среду. Это позволяет привести (3) к виду
p
(9)

 div   grad p   0 .
t
Уравнение (9) решается МКР для расчётной области, замкнутой в объёме двухфазной зоны подвижными поверхностями начала t   п и конца
t   к фильтрационных процессов, для которой граничные условия формируются так: 1) на границе t   п давление определяется как гидростатическое от столба жидкого металла в рассматриваемой точке двухфазной зоны;
2) на границе t   к скорость движения расплава считается равной нулю.
Результаты расчётов. Модели используются для прогнозирования структуры металлических тел, формирующихся в ходе высокотемпературного воздействия, на примере технологий ЭМО деталей и получения стальных слитков.
Получены расчётные картины формирования упрочнённых фрагментов
в поверхностном слое закалённой стали 45 в различные моменты времени в ходе ЭМО (рисунок 7). Расчётная область – параллелепипед размерами 5×5×1 мм,
выделенный из полупространства (на сетке 100×100×50 узлов).
а
б
в
Рисунок 7 – Расчётные картины формирования неоднородной структуры деформируемого
тела на примере технологии упрочнения поверхностного слоя стали 45 в ходе ЭМО в различные моменты времени от начала процесса: а – 7,5 мс; б – 17,5 мс; в – 37,5 мс
Иллюстрируется образование отдельных упрочнённых фрагментов, соответствующих единичному тепловому импульсу электрического тока. Показано постепенное продвижение зоны разупрочнения (составленной из продуктов
высокоскоростного отпуска исходной мартенситной структуры) в поверхностном слое на глубину около 1 мм и формирование закалённой зоны на глубину
до 0,2 мм с образованием регулярной дискретной структуры.
На основе моделей кристаллического строения и фильтрации получены
расчётные картины расположения характерных кристаллических зон и распределения давления расплава в двухфазной зоне в объёме слитка стали
38ХН3МФА массой 24,2 т. Построены поля плотности, микро- и макропористости металла к моменту затвердевания жидкой фазы. Показано, что для слитка массой 24,2 т зона с наиболее выраженными усадочными дефектами формируется в его осевых объёмах на последних этапах затвердевания.
23
В пятой главе рассматриваются особенности постановки, процедура и
результаты решения задач об упруго-пластическом деформировании металлических тел, неоднородная структура которых формируется и динамически изменяется в ходе интенсивного температурно-силового нагружения.
Распределение по объёму тела действующих тепловых и структурных
полей устанавливается на каждом расчётном шаге из решения соответствующих задач, рассмотренных выше. Сформировавшиеся к рассматриваемому моменту времени поля структурной неоднородности (кристаллической, металлографической, дефектной и т.д.) задают текущее положение подвижных границ
и конфигурацию подобластей многосвязного деформируемого тела. При расчёте в рамках МКР данные области задаются ячейками конечно-разностной сетки
(рисунок 2), различающимися механическими характеристиками.
Основными формами расчётных областей приняты: а) полупространство
– при исследовании локальных эффектов воздействия КПЭ; б) тела вращения,
ограниченные коническими и цилиндрическими поверхностями – при моделировании процессов кристаллизации слитков.
Постановка задачи. Для
анализа НДС, возникающего в
материале в ходе действия нестационарных тепловых полей
и контактных давлений, воспользуемся формулировкой задачи термоупругости в перемещениях. А именно, необходимо найти однозначно определённые функции компонент
перемещения (u, v, w) в некоторой области и на её границах
(рисунок 8), удовлетворяющие
уравнениям движения (1) с
учётом тепловых, структурных
Рисунок 8 – Расчётная схема полупространства с не- и пластических деформаций
однородным поверхностным слоем при контактном при заданных начальных и гратемпературно-силовом воздействии
ничных условиях.
Установлено, что исследование динамических эффектов для рассматриваемых термо-силовых воздействиях требует анализа весьма малых интервалов
времени, на порядок меньших длительности протекания структурно-фазовых
превращений. Это приводит к невозможности описания полного цикла формирования структуры тела из-за существенного увеличения времени счёта и
накопления погрешности вычислений. В дальнейших расчётах инерционный
член в уравнениях (1) не учитывается.
Начальные условия для ненапряженного тела запишутся, как условия
равенства нулю нормальных и касательных напряжений, а также перемещений
в исходный момент времени.
24
Граничные условия (на примере ЭМО стальной детали) для полупространства (рисунок 8) с поверхностным слоем или несколькими слоями, упругие характеристики которых отличаются от характеристик соседних слоёв
(например, за счёт упрочнения, нанесения покрытий и т. д.) будут задаваться
следующим образом (в декартовой системе координат x, y, z).
1. На внешней границе (z=0) – условия для поверхностных нагрузок и
перемещений, моделирующие условия нагружения и контакта материала (с инструментом и оснасткой) при его обработке. При этом действующие напряжения должны быть выражены через составляющие u, v, w с учётом дополнительных пластических деформаций (  xp , … ,  zxp ):
а) в зоне контакта «инструмент – деталь», движущейся по внешней поверхности тела с определённой (по технологии) скоростью V, задаются вертикальные перемещения ws, соответствующие профилю контактной поверхности
w
z 0
 w s  x, y  ,
(10)
а также нормальные напряжения z (записанные в перемещениях) равные давлению pz, действующему в этой зоне:
 w


1 
2G  

 
  t T   стр   zp 
 p z  x, y  , (11)
1  2
 z 1  2
 z 0
при этом функции ws и pz, как и конфигурация самой области контакта, заведомо неизвестны и подлежат определению (разработанная методика их нахождения описана ниже).
Касательные напряжения xz, yz в зоне контакта определяются силами
трения tx, ty взаимодействующих поверхностей, т.е. в перемещениях:
 w v

 w u

G


  yzp 
  xzp 
 t y x, y  . (12)
 t x  x, y  , G  

y

z
 x z
 z 0

 z 0
Для упрощения решения трением пренебрегали, полагая в (12) tx=ty=0.
б) за пределами зоны контакта задаются условия отсутствия напряжений
на свободной поверхности, что соответствует pz=tx=ty=0 в выражениях (11), (12).
2. На границе p и (p+1)-го слоёв (z = hp) – условия совместности перемещений и напряжений;
3. На бесконечности – равенство перемещений и напряжений нулю.
Аналогичным образом в соответствующей системе координат формулируются граничные условия для областей другой конфигурации.
Для анализа жёсткости НС, опасности образования трещин и развития
существующих дефектов в характерных областях тела использовались:
– интенсивность напряжений i, отнесённая к величине предела прочности при растяжении вр;
– параметр Лоде-Надаи ;
– угловой параметр вида НС Багмутова В. П.
   2 1 arcctg o  o  ,


25
здесь o, o – октаэдрические касательные и нормальные напряжения/
Безразмерная координатная система имеет конечную область определения функции в форме прямоугольника и простой способ измерения степени отклонения предельных поверхностей друг от друга.
Численный метод. Для решения задачи используется МКР. Дифференциальные уравнения равновесия аппроксимируются системой алгебраических.
Начальные и граничные условия также записываются в символах конечных
разностей:
а) условия на наружных поверхностях используются для определения
значений перемещений на контуре (j = 1) и в законтурных (j = 0) точках сетки;
б) условия совместности напряжений также записываются через перемещения в виде системы уравнений для законтурных точек контактирующих
слоёв вдоль границы раздела по разные стороны от неё (чему соответствуют
индексы p+1 или p–1). Полученная система уравнений выражает значения перемещений в неявном виде, что приводит к необходимости её решения для p+1
и p–1 слоёв на каждом шаге расчёта;
в) условия на бесконечности задаются путём аппроксимации значений
перемещений и напряжений в нескольких приграничных узлах равномерной
сетки некоторой функцией, асимптотически стремящейся к нулю на бесконечности. Вид данной функции подбирается с использованием известных аналитических решений задач теории упругости.
Для решения полученной системы уравнений применяется итерационная
процедура метода верхней релаксации, согласно которой выражения для определения неизвестных узловых значений записываются в виде
 uin1, j ,k  uin11, j ,k 

1
n 1
n
1 

ui , j ,k  1  R   ui , j ,k  R  

2
n


h
1

2


x
i , j ,k 

uin, j ,k 1  uin, j 1,k 1 uin, j 1,k  uin, j 11,k  vin1, j ,k 1  vin1, j ,k 1  vin1, j ,k 1  vin1, j ,k 1





4

h

h
h y2
hz2
x
y

n
n
n
n
wi 1, j 1,k  wi 1, j 1,k  wi 1, j 1,k  wi 1, j 1,k 
1



 1  2 n
4  h x  hz
i , j ,k

2  1   in, j ,k  n
Ti n1, j ,k  Ti n1, j ,k
 in1, j ,k   in1, j ,k
n

  i , j ,k 
 Ti , j ,k 


2  hx
2  hx
1  2  in, j ,k





 in1, j ,k   in1, j ,k 


2  hx
 
p n
xz i , j 1, k
 
  xzp
4  hz

 
p n
x i 1, j , k
n
i , j 1, k
 
  xp
2  hx
 
 2
 h2
  x
n
i 1, j , k

 

1
 1 
 1  2 n
i , j ,k

p n
xy i , j , k 1
 
  xyp
n
i , j , k 1
4  hy

1
 2
2 

 ,

 h2 h2 
y
z 

(13)
26
где R – параметр релаксации, оптимальное значение которого соответствует
наиболее быстрой сходимости (13) и ищется в диапазоне {1; 2} на основе серии
вычислительных экспериментов.
По аналогии с (13) записываются выражения для остальных компонент
перемещений (v, w) в узлах сетки.
Решение контактной задачи. Разработана методика численного определения условий контакта (функций ws и pz в условиях (10), (11)) тел с произвольной конфигурацией взаимодействующих поверхностей. Принято, что одно из
контактирующих тел является абсолютно жёстким. Используется итерационная
процедура на основе альтернирующего метода Шварца при поочерёдном задании на поверхностях контакта векторов перемещений и поверхностных сил с
учётом движения зоны контакта и термо-структурных деформаций.
Пластические деформации. Задача термопластичности решается при помощи метода дополнительных деформаций на основе зависимостей теории пластического течения. При решении принимаются следующие положения.
1. Рассматриваются системы расчётных соотношений для траекторий
деформаций малой кривизны, позволяющих п риращение полной деформации представить в виде суммы приращений упругих, температурных, структурных и пластических деформаций. Первые три составляющие могут быть
найдены из соотношений термоупругости, учитывая изменение напряжений,
температуры и параметров упругости.
2. Приращения пластической деформации ( d xp , … , d zxp ) пропорциональны составляющим девиатора напряжений
1
d xp   x   ср d ;  ;
d zxp   zx d ,
(14)
2
где d – скалярная величина одинаковая для всех направлений.
Интенсивность приращений пластической деформации d ip
2
d ip   i d ,
3
3. Величина d зависит от интенсивности напряжений, температуры,
фазового состояния (определяемого долей  исследуемой фазы) и может быть
представлена (И.А. Биргер) в виде
(15)
d  F  i , T ,  d i  FT  i , T ,  dT  F  i , T ,  d .
Функции пластического деформирования (F, FT, F), входящие в (15),
задаются следующим образом:
а) функция напряжённого состояния
3 
1
1 
F  i , T ,  


;
2  i  E к  i , T ,  E T , 
б) термомеханическая функция записывается в виде
 т  ip , T ,
FT  i , T ,    F  i , T ,  
,
T




27
где т – мгновенный предел текучести, соответствующий накопленной пластической деформации  ip , температуре T и заданному структурно-фазовому состоянию ().
в) функция структурно-фазового состояния материала учитывается в
расчётах только в те периоды времени, когда в материале протекают превращения, сопровождающиеся его деформациями. При этом F может быть найдена
по аналогии с FT :
 т  ip , T ,
F  i , T ,    F  i , T ,  
.

Окончательно основные уравнения (14) теории неизотермического пластического течения в конечных приращениях запишутся так:

 xp  F  i , T ,   i  FT  i , T ,  T 

 F  i , T ,      x   ср  ;  ;


  xyz 
1
p
 xy  F  i , T ,   i  FT  i , T ,  T  
2

 F  i , T ,     xy ;  .

Принимается, что при нагружении пластическая деформация не зависит
от последовательности увеличения напряжения и температуры. Применительно
к сложному НС это означает, что существует единая обобщённая поверхность
неизотермического пластического деформирования, сечения которой при
T  const совпадают с обобщёнными кривыми деформирования (рисунок 9).


Рисунок 9 – Обобщённые кривые деформирования при различных условиях нагружения и
разгрузки ( A – изображающая точка, соответствующая исходному состоянию материала на
данном этапе нагружения, A – после изменения температуры при неизменном структурном
состоянии, A – после изменения температуры и структуры материала): а – при охлаждении
( B – нагружение, B, B – разгрузка); б – при нагреве ( B, B – нагружение, B  – разгрузка)
На рисунке 10 показана схема алгоритма анализа различных вариантов возникновения пластических деформаций. Нагружению материала может соответствовать как увеличение интенсивности напряжений d i  0 – в случаях, если di больше, чем приращение мгновенного предела текучести за счёт упрочнения материала
при его охлаждении или фазовом переходе (точка B на рисунке 9, а), так и сниже-
28
ние d i  0 , когда изменение свойств металла приводит к уменьшению мгновенного предела текучести на величину, превышающую di (точка B на рисунке 9, б).
Разгрузка соответствует различным условиям, когда изображающая точка оказывается лежащей под поверхностью деформирования. Например, при снижении напряжений на величину di большую, чем падение мгновенного предела текучести при
разупрочнении (точка B на рисунке 9, б). Повышение механических характеристик
материала также может сопровождаться разгрузкой, если приращение интенсивности напряжений меньше приращения предела текучести (точка B на рисунке 9, а).
Рисунок 10 – Алгоритм анализа условий приращения пластических деформаций в зависимости от изменения мгновенного предела текучести и интенсивности напряжений при различных температурах и структурных состояниях материала
Процесс нагружения разбивается на ряд этапов, каждому из которых соответствует некоторое приращение напряжений. При температурно-силовом
воздействии такие этапы реализуются отдельно для стадий теплового нагружения (при нагреве материала) и активного нагружения внешними силами.
Приращение полных деформаций на каждом шаге нагружения определяется суммой приращений упругих, температурных, структурных деформаций
и дополнительных деформаций пластичности. Величина дополнительных деформаций зависит от приращения интенсивности напряжений i, которое заранее неизвестно. Поэтому используются последовательные приближения.
29
Кривые деформирования аппроксимируются степенными зависимостями, вид которых на каждом этапе нагружения уточняется на основе существующих зависимостей предела текучести и коэффициента упрочнения от текущей
температуры и структурного состояния материала в данной точке тела.
Для определения остаточных напряжений в рамках теоремы о разгрузке
(на основе работ А. А. Ильюшина, Н. Н. Малинина, В. В. Абрамова и др.),
обобщённой на случай, когда упругая разгрузка протекает лишь в некоторых
локальных объёмах материала при активном пластическом нагружении в других областях, ищется полное решение задачи термоупругопластичности в течение всего периода охлаждения тела до температуры среды.
Результаты расчётов. Разработанные методики применялись при моделировании процессов формирования НДС в ходе получения неоднородных материалов в высокоэнергетических технологических системах.
В качестве примера исследования НДС при воздействии КПЭ далее рассматривается расчёт упругопластических напряжений при ЭМО стального образца с неоднородным поверхностным слоем (рисунок 11). Исходные данные к
задаче: размеры расчётной области – 551 мм; толщина поверхностного слоя –
0,25 мм; основной материал – сталь 45 нормализованная, поверхностный слой –
сталь 45 закалённая (или покрытие – сталь Р6М5); скорость обработки –
5 м/мин; размеры зоны воздействия (эллипс) – 1,40,9 мм; плотность тока –
404 А/мм2, напряжение – 3 В; деформирующее усилие – 1000 Н.
Рисунок 11 – Пример распределения термоупругопластических перемещений (а) и параметров НС (б–г) в объёме полупространства при действии на его поверхности движущегося импульсного теплового источника и равномерно распределённого давления по эллиптической
области в момент времени 0,0075 с: а – перемещение w; б – интенсивность напряжений i; в
– параметр Лоде-Надаи ; г – угловой параметр 
30
Модель также использовалась для анализа НДС слитка стали
38ХН3МФА массой 24,2 т, максимальным диаметром в сечении 1216 мм и высотой 3355 мм (в цилиндрической системе координат). Получены картины распределения НДС по объёму металла и во времени на всех этапах формирования
слитка с учётом упругопластических деформаций (рисунок 12). Вычислялись
главные напряжения, направляющие косинусы и интенсивность напряжений,
необходимые для анализа напряжённого состояния в характерных зонах слитка.
В шестой главе приводятся результаты сопоставительного анализа
расчётных (на основе разработанных систем моделирования) и экспериментальных исследований процессов формирования структуры и свойств материалов в различных технологических комплексах.
Система компьютерного моделирования “Crystal”. Рассматриваются
примеры использования СКМ “Crystal” для описания особенностей макроструктуры (кристаллических зон) стального слитка, его дефектных областей –
усадочных раковин, дефектов макро- и микропористости (рисунок 12).
Рисунок 12 – Расчётные картины распределения температур, градиентов, плотности металла,
кристаллических зон в объёме стального слитка массой 24,2 т
Проведено количественное сопоставление экспериментальных сведений
по размерам усадочных раковин и основных кристаллических зон для рассмотренных слитков и результатов их математического моделирования в СКМ
“Crystal”. Среднее отклонение расчётных и экспериментальных данных составило: для размеров усадочных раковин – 15 %, при этом максимальное отклонение – около 54 %; для структурных зон – около 10 %, максимальное – 39 %.
Такая погрешность для большинства исследованных слитков соответствует
естественному разбросу опытных данных.
Приводятся результаты сопоставления предельных поверхностей, построенных в системе координат ( экв m ,  ,  ) для некоторых критериев
прочности (экв – эквивалентные нвпряжения), с напряжением вр, отнесённым
31
к наибольшему по модулю главному напряжению m (рисунок 13), которые
позволили оценить степень опасности НС в разных структурных зонах слитка и
их роль в образовании трещиноподобных дефектов материала. Использовались
критерии Губера-Мизеса-Генки (поверхность 1 на рисунке 13); Баландина П.П.
и Гениева Г.А. (2, рисунок 13); Миролюбова И.Н. (3, рисунок 13).
Рисунок 13 – Схема анализа НС в характерных точках слитка на основе сопоставления предельных поверхностей с экспериментальным уровнем опасных напряжений
Показано, что большинство рассматриваемых дефектов слитка имеют
преимущественно усадочную природу. В некоторых зонах уровень действующих напряжений может способствовать развитию уже существующих несплошностей, а также разрушению металла в областях с дефектной структурой
или пониженными механическими характеристиками.
Система компьютерного моделирования “Crater”. Приводятся результаты моделирования структуры поверхностного слоя стальных изделий, упрочнённых ЭМО, полученные при помощи СКМ “Crater”.
На базе полученных расчётных и экспериментальных результатов даны
классификация и анализ регулярных дискретных структур упрочнённых поверхностных слоёв и установлены основные взаимосвязи между технологическими параметрами ЭМО и характеристиками создаваемых структур. Их достоверность проверена на основе сопоставления результатов моделирования и металлографического исследования регулярных структур на поверхности стальных образцов, упрочнённых ЭМО.
Получены зависимости площадей упрочнения, разупрочнения и основного металла от основных параметров ЭМО – плотности тока, скорости обра-
32
ботки и подачи инструмента. Разработана методика технологического обеспечения параметров обработанной поверхности – глубина упрочнения, ширина,
длина упрочнённых фрагментов, микротвёрдость поверхностного слоя.
Получены результаты расчётных исследований остаточных напряжений в поверхностных слоях стальных тел после ЭМО
(рисунок 14). Сопоставление полученных
теоретических результатов с экспериментальными
данными
(Б.М.
Аскинази,
А.Г. Григорьянца, И.И. Колпакаса, М.С.
Нерубая и др.) свидетельствует о достигнутом их согласовании по характеру распределения напряжений по сечению материала.
Предложена расчётная методика восстановления диаграммы деформирования тонкого поверхностного слоя и определения его
механических характеристик на основе решения обратной задачи о растяжении неоднородного стержня и экспериментальных диа- Рисунок 14 – Сопоставление расчётных
грамм деформирования упрочнённых макро- (линия 1) и экспериментальных (линия
2 – Колпакас И.И., 3 – Нерубай М.С.,
образцов. Для расчёта предела прочности в Овчинников А.П., 4, 5, 6 – Аскинази
поверхностно упрочнённого стержня исполь- Б.М.) данных о распределении окружзовалась существующая (В.П. Багмутов, А.В. ных остаточных напряжений по сечеГурьев) теоретическая оценка прочности со- нию материала после ЭМО (глубина
ставных цилиндрических образцов с тонкой упрочнённого слоя – 0,2 мм)
поперечной мягкой прослойкой, уточняющая
известное решение Бакши–Качанова:


 вт 



м
4




в
 в   вм   
(15)
.
т
4





exp
c


c


1

т


3 3   вм     



4
expc т   1 
 в

Здесь  – относительная толщина «мягкой» прослойки, определяемая отношением её
ширины к начальному диаметру образца;  т  0,9 – граничное значение параметра
, при котором ширина зоны пластической деформации твёрдого металла равна нулю;  вм ,  вт - пределы прочности неупрочнённого и упрочнённого металла.
В результате экспериментального исследования возможности использования оценки (15) для параллельной системы «твёрдых» и «мягких» прослоек
установлено удовлетворительное соответствие расчётных и экспериментальных
данных о прочности упрочнённых ЭМО образцов из стали 45.
СКМ “Crystal” и “Crater” положены в основу систем управления параметрами технологических процессов, в том числе – САПР крупных стальных
слитков.
33
ВЫВОДЫ
1. В работе решена актуальная научная проблема системной постановки и
решения связанных задач МДТТ для локально и глобально неоднородных тел со
структурой и свойствами, динамически изменяющимися в процессе изготовления
или обработки.
2. Для выделенного класса задач сформирована и реализована система математических моделей, объединяющая в общем комплексе подходы МДТТ при
расчёте в упруго-пластической области деформирования и ряда смежных дисциплин (тепло- и массопереноса, структурно-фазовых превращений, образования
дефектов и др.), отражающих специфику и факторы связанности задач механики
тел с формирующейся структурой.
3. Разработана методика построения сложных моделирующих систем, базирующаяся на последовательном воплощении идеального (теоретически возможного) моделирующего комплекса (ИМК) в рабочий проект (РМК). При построении РМК производится формирование эффективного набора основных и дополняющих моделей для достижения необходимого уровня описания исследуемых явлений по полноте и достоверности. По необходимости вводятся процедуры
их калибровки и идентификации параметров в условиях отсутствиях или недостатка экспериментальной и справочной информации.
Предложенные идеи реализованы на примере двух актуальных технологий – обработка материалов КПЭ применительно к ЭМО и формирование
крупных кузнечных слитков ответственного назначения.
4. Базовой для разработанного комплекса моделей является задача об
упруго-пластическом деформировании неоднородного тела со свойствами и строением, изменяющимися в процессе его нагружения. При её решении использовались вычислительные процедуры теории пластического течения, обобщённые на
случай множества поверхностей деформирования, соответствующих различным
структурным состояниям материала при изменяющейся температуре.
5. Учёт специфики нагружения тел в приложениях к процессам обработки
и получения материалов в рассматриваемых технологических системах производился на основе разработанной итерационной процедуры МКР описания изменяющихся граничных условий на внешних поверхностях (при отыскании движущейся поверхности контакта «инструмент / оснастка – деталь» произвольной
конфигурации) и внутренних границах раздела (для удовлетворения условий совместности на границах формирующихся структурных зон).
6. Для анализа быстротекущих процессов разработан алгоритм пошагового
учёта изменения свойств и строения неоднородного тела. Исследовано влияние
динамических эффектов при структурообразовании (изменение кинетики трансформаций при деформации и высоких скоростях изменения температуры), тепловой инерции и деформации на точность решения соответствующих задач. Обоснован выбор степени дискретизации временной сетки и схемы МКР при описании динамики силовых и термо-структурных полей. Показано, что использование экономичных схем численного счёта с укрупнёнными шагами по времени
34
может приводить к существенным погрешностям описания высокоградиентных
структурных и механических полей.
7. Для определения степени жёсткости НС введена система безразмерных инвариантных параметров вида тензора и девиатора напряжений с иллюстрацией возможностей их использования при дифференцированном количественном и качественном анализе НС в характерных областях тела для прогноза возможностей возникновения дефектов структуры.
На основе данной методики установлены закономерности возникновения
в ответственных стальных слитках областей, содержащих трещинообразные
дефекты (зона «дугообразных трещин» в конусе осаждения и др.), а также исследованы технологические приёмы устранения растрескивания тонких покрытий при ЭМО.
8. Разработаны расчётно-экспериментальные методы решения обратных
задач для реконструкции физико-механических характеристик тонких поверхностных слоёв и покрытий, при помощи которых впервые определены механические характеристики уникальных структур, получаемых при воздействии
КПЭ.
9. Связанность действующих полей в едином расчётном пространстве
напряжённо-деформированных и структурных состояний сплошной среды обеспечивалась моделями тепло-, массопереноса и трансформации строения тела при
термо-силовом нагружении, в том числе:
– в рамках разработанной методики численного расчёта трёхмерных температурных полей в неоднородных телах с учётом динамических эффектов и
скрытой теплоты фазовых переходов;
– с учётом моделей течения и фильтрации расплава при описании процессов перераспределения плотности и пористости металла при его кристаллизации;
– в предложенных оригинальных алгоритмах анализа температурных и силовых полей (НДС, давлений расплава и т.д.), положенных в основу моделей
формирования металлографических, кристаллических и дефектных структур стали.
10. Научные результаты диссертации реализованы в виде пакетов прикладных программ моделирования процессов получения и обработки в различных высокоэнергетических технологических системах, в том числе:
– СКМ “Crystal” затвердевания крупных стальных слитков (внедрена в
производство в «Инженерном центре «Азот» ФГУП ПО «Баррикады», в ЗАО
«Волгоградский металлургический завод «Красный Октябрь», а также в учебный процесс в Волгоградском государственном техническом университете);
– СКМ “Crater” упрочнения материалов и покрытий КПЭ.
11. На базе созданного программного обеспечения предложены подходы
к разработке систем управления рассматриваемыми техпроцессами. Даны примеры их реализации при поиске эффективных вариантов технологии, в частности:
– для тяжёлых стальных слитков ответственного назначения при описании особенностей строения и размеров кристаллических зон, областей уплотне-
35
ния металла и усадочных дефектов среднее расхождение расчётных и экспериментальных данных составляет 15–20 %;
– экономический эффект внедрения САПР “Выбор слитка” (ИЦ «Азот»
ФГУП ПО «Баррикады», 2005 г.), разработанной на базе СКМ “Crystal”, составил 1188320 рублей за счёт устранения брака, снижения донной обрези слитка
на 3–4 % и повышения выхода годного металла в поковку на 1,5–1,6 %;
– разработанная методика управления режимами ЭМО, обеспечивающими создание упрочнённых слоёв с требуемым распределение физикомеханических свойств, дала возможность снизить интенсивность износа пар
трения (сталь, граничное трение) на 30–60 % за счёт получения на трущихся
поверхностях регулярных дискретных структур с оптимальным распределением упрочнённых и неупрочнённых фрагментов металла;
– годовой экономический эффект внедрения данной методики при ЭМО
рабочих контуров пуансонов гаечных пробивных (ОАО «Волгоградский завод
тракторных деталей и нормалей») составил 32166 рублей за счёт повышения
стойкости инструмента в 2,8 раза и сокращения вспомогательного времени на
0,5 часа в смену.
Таким образом, в диссертации с единых методологических позиций разрабатывается до уровня практической реализации концепция комплексного
расчётного описания НДС и свойств металлических тел с неоднородной структурой, динамически изменяющейся под действием технологических термосиловых полей. Теоретически и экспериментально обоснованная система, разработанная на базе моделей МДТТ, дополненных подходами теплофизики и
вычислительного материаловедения, позволяет разработать условия оптимизации технологии обработки или получения материала с требуемыми свойствами
и структурой.
Автор считает своим приятным долгом отдать дань уважения и выразить
благодарность своему учителю – д.т.н., проф. В. П. Багмутову за постоянные
внимание, содействие и помощь, без которых эта работа не могла состояться.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ
Общее количество – 152, монографии – 2, статьи в журналах – 54, журналы
ВАК – 39, патенты / свидетельства – 5.
База данных РИНЦ: статей – 52, цитир. – 142, индекс Хирша – 4;
База данных Scopus: статей – 22, цитир. – 7, индекс Хирша – 2.
Основные публикации по теме работы:
а) монографии:
1. Багмутов, В.П. Компьютерное моделирование процессов обработки
и получения материалов в высокоэнергетических системах : монография / В. П.
Багмутов, И. Н. Захаров. – Волгоград : ИУНЛ ВолгГТУ, 2011. – 160 с.
36
2. Электромеханическая обработка: технологические и физические основы, свойства, реализация : монография / В.П. Багмутов, С.Н. Паршев, Н.Г.
Дудкина, И.Н. Захаров. – Новосибирск : Наука, 2003. – 318 с.
б) патенты, свидетельства:
3. Пат. 2439172 РФ, МПК С 21 D 7/13, C 21 D 1/06, B 24 B 39/00. Способ комбинированного упрочнения поверхностей деталей / Багмутов В.П.,
Паршев С.Н., Захаров И.Н., Иванников А.Ю.; ВолгГТУ. – 2012.
4. Пат. 2408001 РФ, МПК G 01 N 3/08, G 01 N 19/04. Способ определения прочности порошкового покрытия / Багмутов В.П., Калита В.И., Паршев
С.Н., Захаров И.Н., Захарова Е.Б.; ВолгГТУ. – 2010.
5. Пат. 2338005 РФ, МПК С 23 С 4/18, В 23 Н 9/00. Способ комбинированного упрочнения поверхностей деталей / Багмутов В.П., Калита В.И., Паршев С.Н., Захаров И.Н.; ВолгГТУ. – 2008.
6. Пат. 2108226 РФ, МПК 6 В 24 В 39/04 Устройство для электромеханической обработки деталей / Дудкина Н.Г., Захаров И.Н., Паршев С.Н.;
ВолгГТУ. – 1998.
7. Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013613206 от 28
марта 2013 г. РФ, МПК (нет). Система компьютерного моделирования "Crystal"
/ Багмутов В.П., Захаров И.Н., Зюбан Н.А., Руцкий Д.В., Гаманюк С.Б.;
ВолгГТУ. – 2013.
в) из перечня ВАК российских и зарубежных рецензируемых научных
журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты
диссертаций на соискание учёной степени доктора наук:
8. Багмутов, В.П. К оценке механических свойств упрочнённого образца электромеханической обработкой при статическом растяжении / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 1997. – № 3 (10). – C. 20-25.
9. Захаров, И.Н. Моделирование тепловых процессов при воздействии
на материал концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров
// Mechanika. – 1999. – № 4. – C. 42-49.
10. Захаров, И.Н. Формирование структуры поверхностного слоя материала при воздействии концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов,
И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 1(21). – C. 10-17.
11. Багмутов, В.П. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии.
Ч.1. Формирование модели напряжённо-деформир. состояния... / В.П. Багмутов,
И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 2(22). – C. 18-25.
12. Багмутов, В.П. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии.
Ч.2. Восстановление упругих и прочностных характеристик материалов "белого
слоя" / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – Nr.5. – C. 11-17.
13. Захаров, И.Н. Моделирование механического поведения углеродистых сталей, подвергнутых воздействию концентрированных потоков энергии.
37
3.Иссл. темпер., фаз. и остаточ. напряж. в цилиндр. образце... / В.П. Багмутов,
И.Н. Захаров // Mechanika. – 2000. – № 6. – C. 26-32.
14. Багмутов, В.П. Моделирование механического поведения образца,
поверхностно упрочнённого обработкой концентрированными потоками энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. – 2000. – Т. 66, № 7. – C. 52-58.
15. Захаров, И.Н. Исследование тепловых процессов при воздействии на
материал концентрированных потоков энергии / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров //
Физика и химия обработки материалов. – 2002. – N3. – C. 9-17.
16. Захаров, И.Н. Моделирование структурных превращений при электромеханической обработке стали / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Физика и
химия обработки материалов. – 2002. – №4. – C. 29-32.
17. Захаров, И.Н. Моделирование градиентных структурных состояний в
стальном слитке в ходе застывания / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Известия
вузов. Чёрная металлургия. – 2003. – №10. – C. 52-56.
18. Дудкина, Н.Г. Microhardness of the "white layer" produced by electromechanical strengthening of carbon steels / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2005. – № 3. – C. 57-61.
19. Багмутов, В.П. Formation of surface layer structure produced by electromechanical strengthening of carbon steels / В.П. Багмутов, Н.Г. Дудкина, И.Н.
Захаров // Mechanika. – 2005. – № 2. – C. 55-59. – Англ.
20. Захаров, И.Н. Математическое моделирование нестационарных процессов формирования высокоградиентных структурно-фазовых и напряжённодеформированных состояний при получении и обработке материалов / В.П.
Багмутов, И.Н. Захаров // Изв. вузов. Чёрная металлургия. – 2005. – №2. – C. 1925.
21. Дудкина, Н.Г. О закономерностях микронеоднородной деформации
поверхностного слоя / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Металлы. – 2005. – №5. –
C. 85-93.
22. Багмутов, В.П. Комплексное экспериментальное и численное исследование усадочных дефектов крупных стальных слитков / В.П. Багмутов, И.Н.
Захаров, С.И. Жульев // Тяжёлое машиностроение. – 2005. – №7. – C. 13-16.
23. Захаров, И.Н. Основные зависимости образования регулярных дискретных структур поверхностного слоя в ходе импульсной электромеханической обработки / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Упрочняющие технологии и
покрытия. – 2005. – №10. – C. 39-45.
24. Захаров, И.Н. Математическое моделирование зависимости характеристик упрочнённого поверхностного слоя от конструктивно – технологических параметров электромеханической обработки / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров
// Упрочняющие технологии и покрытия. – 2005. – №11. – C. 33-36.
25. Жульев, С.И. Комплексное экспериментальное и численное исследование кристаллической структуры / С.И. Жульев, В.П. Багмутов, И.Н. Захаров //
Тяжёлое машиностроение. – 2005. – №12. – C. 10-14.
26. Багмутов, В.П. Математическое моделирование и экспериментальное
исследование физической неоднородности и напряжённого состояния крупных
38
стальных слитков / В.П. Багмутов, С.И. Жульев, И.Н. Захаров // Тяжёлое машиностроение. – 2006. – №4. – C. 14-19.
27. Захаров, И.Н. Математическое моделирование тепловых процессов в
ходе затвердевания крупного стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров //
Сталь. – 2006. – №3. – C. 28-33.
28. Захаров, И.Н. Моделирование процессов формирования кристаллических зон в ходе затвердевания крупного слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров
// Сталь. – 2006. – №6. – C. 53-58.
29. Захаров, И.Н. Математическое моделирование формирования макрои микропористости стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Сталь. –
2006. – №9. – C. 22-27.
30. Дудкина, Н.Г. Micrononhomogeneous strain of the "white layer" produced by electromechanical treatment of a carbon steels / Н.Г. Дудкина, И.Н. Захаров // Mechanika. – 2007. – Nr.3. – C. 17-21. – Англ.
31. Компьютерное моделирование тепловых процессов при электромеханическом упрочнении плазменных покрытий / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров,
А.Ю. Иванников, Е.В. Поплавский // Вестник Воронежского государственного
технического университета. – 2007. – Т. 3, № 8. – C. 135-140.
32. Структура и механические свойства плазменных покрытий после
электромеханической обработки / В.П. Багмутов, В.И. Калита, И.Н. Захаров,
С.Н. Паршев // Физика и химия обработки материалов. – 2007. – №3. – C. 22-28.
33. Захаров, И.Н. Моделирование тепловых процессов при поверхностной обработке неоднородных металлических тел высокотемпературным движущимся импульсным источником / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Вычислительная механика сплошных сред. – 2011. – Т. 4, № 1 (январь-март). – C. 5-16.
г) в других научных и научно-технических изданиях:
34. Багмутов, В.П. Моделирование напряженно - деформированного состояния неоднородного тела с учетом эволюции во времени температурного
поля и структуры / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Краевые задачи и математическое моделирование. Т.2. Краевые задачи механики твердого тела. Алгебраич. и геометр. задачи: Сборник трудов 4-й Всерос. науч. конф., 1-4 дек. 2001 г. /
Сибирск. гос. индустр. ун-т и др. - Новокузнецк, 2001. - C. 7-11.
35. Багмутов, В.П. Математическое моделирование и анализ напряженного состояния материала при затвердевании крупного стального слитка / В.П.
Багмутов, И.Н. Захаров // Современные проблемы механики и прикладной математики: сб. тр. междунар. школы-семинара, Воронеж, 12-17 сент. 2005 г.: сб.
тр. / Воронеж. гос. ун-т и др. - Воронеж, 2005. - Ч.1. - C. 37-40.
36. Математическое моделирование процессов формирования структуры
и свойств материалов в высокоэнергетических технологических системах / В.П.
Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // XVI Петербургские
чтения по проблемам прочности, посвящ. 75-летию со дня рожд. В.А.Лихачева,
С.-Пб., 14-16 марта 2006 г.: сб. тез. / ФТИ им. А.Ф.Иоффе РАН и др. - СПб.,
2006. - C. 211.
39
37. Моделирование процессов формирования высокоградиентных структурно-фазовых и напряженно-деформированных состояний при получении и
обработке материалов / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Компьютерное моделирование 2006: тр. междунар. науч.-техн. конф.,
27-28 июня 2006 г. / Санкт-Петерб. гос. политехн. ун-т и др. - СПб., 2006. - C.
58-60.
38. Моделирование процессов формирования структуры и напряженного
состояния образцов с покрытием при электромеханической обработке / В.П.
Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Краевые задачи и математическое моделирование: сб. тр. 8-й всерос. науч. конф., / Новокузнец. филиал - ин-т Кемеровского гос. ун-та и др. - Новокузнецк, 2006. - Т.1. - C. 14-17.
39. Моделирование процессов формирования структуры и напряженного
состояния стали при высокоэнергетических воздействиях / В.П. Багмутов, И.Н.
Захаров, А.Ю. Иванников, П.А. Белолипецкий // Математическое моделирование и краевые задачи: тр. Третьей Всерос. науч. конф., 29-31 мая 2006 г. / Самарский гос. техн. ун-т и др. - Самара, 2006. - Ч.1. - C. 20-23.
40. Моделирование структуры и напряженно - деформированного состояния многослойных образцов при электромеханической обработке / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // Деформация и разрушение материалов = Deformation & Fracture of Materials (DFM2006): сб. ст. по матер. Первой Междунар. конф. / Ин-т металлургии и материаловедения им.
А.А.Байкова РАН и др. - М., 2006. - Т.2. - C. 803-804.
41. Багмутов, В.П. Анализ термоупругопластических напряжений с учётом динамики изменения температурного поля при затвердевании крупного
стального слитка / В.П. Багмутов, И.Н. Захаров // Математические модели и методы механики сплошных сред: сб. науч. тр. к 60-летию д-ра физ.-мат. наук,
проф. А.А. Буренина / ДВО РАН, Ин-т автоматики и процессов управления. Владивосток, 2007. - C. 10-22.
42. Исследование динамики изменения упругопластических напряжений
при интенсивном контактном термосиловом нагружении / В.П. Багмутов, И.Н.
Захаров, А.Ю. Иванников, Е.Б. Захарова // XVIII сессия международной школы
по моделям механики сплошной среды: матер. междунар. конф., Саратов, 27
авг.- 1 сент. 2007 г. / Сарат. гос. ун-т [и др.]. - Саратов, 2007. - C. 45-47.
Захаров Игорь Николаевич
ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ
НЕОДНОРОДНЫХ ТЕЛ С НЕПРЕРЫВНЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ
СТРУКТУРЫ И СВОЙСТВ В ХОДЕ ИНТЕНСИВНЫХ
ТЕМПЕРАТУРНО -СИЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Автореф. дисс. на соискание учёной степени д-ра техн. наук.
Подписано в печать
. Заказ №_______
Формат 60×90/16. Усл. печ. л. 2. Тираж
экз.
Волгоградский государственный технический университет.
400005 Волгоград, просп. В. И. Ленина, 28, корп. 1.
Отпечатано в типографии ИУНЛ
Волгоградского государственного технического университета.
400005 Волгоград, просп. В. И. Ленина, 28, корп. 7.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа