close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Кластеризация в распознавании мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе.

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ДЗЕБОЕВ БОРИС АРКАДЬЕВИЧ
КЛАСТЕРИЗАЦИЯ В РАСПОЗНАВАНИИ МЕСТ ВОЗМОЖНОГО
ВОЗНИКНОВЕНИЯ СИЛЬНЫХ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ В КАЛИФОРНИИ
И НА КАВКАЗЕ
Специальность 25.00.10 — Геофизика, геофизические методы поисков
полезных ископаемых
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
Москва – 2014
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении
науки Геофизический центр Российской академии наук.
Научный руководитель:
Алексей Джерменович Гвишиани, академик РАН,
доктор физико-математических наук, профессор,
директор
Геофизического
центра
Российской
академии наук (ГЦ РАН)
Официальные оппоненты: Шебалин
Петр
Николаевич,
доктор
физико-
математических наук, главный научный сотрудник
Института
теории
прогноза
землетрясений
и
математической геофизики Российской академии
наук (ИТПЗ РАН)
Чубариков Владимир Николаевич, доктор физикоматематических наук, профессор, декан механикоматематического
кафедрой
факультета,
математических
и
заведующий
компьютерных
методов анализа Московского государственного
университета им. М.В. Ломоносова (МГУ)
Ведущая организация:
Федеральное
государственное
учреждение
науки
бюджетное
Геофизическая
служба
Российской академии наук (ГС РАН), г. Обнинск
Защита диссертации состоится 09 октября 2014 г. в 14 часов на заседании
Диссертационного совета Д 002.001.01 при Федеральном государственном
бюджетном учреждении науки Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта
Российской академии наук (ИФЗ РАН) по адресу: 123995, г. Москва, ул. Большая
Грузинская, д. 10, стр. 1, конференц-зал.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИФЗ РАН и на сайте
www.ifz.ru.
Автореферат
размещен
на
официальном
сайте
Высшей
аттестационной комиссии при Министерстве образования и науки Российской
федерации vak.ed.gov.ru и на сайте института www.ifz.ru.
Автореферат разослан «_____» ____________ 2014 г.
Ученый секретарь Диссертационного совета
доктор физико-математических наук
О.Г. Онищенко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность
работы.
Проблема
прогноза
землетрясений
предполагает
достоверное определение трех основных характеристик: уровень, место и время
события. В настоящее время из-за сложности надежного определения времени будущего
землетрясения решающими характеристиками прогноза являются уровень и место
события.
Большой вклад в создание методов прогноза сильных землетрясений внесли
советские и российские геофизики: С.А. Федотов, Б.В. Костров, В.И. Кейлис-Борок,
Ю.В. Ризниченко,
Г.А. Соболев,
А.Д. Гвишиани,
Н.В. Кондорская,
И.Л. Нерсесов,
А.Д. Завьялов,
А.А. Соловьев,
П.Н. Шебалин,
Н.В. Шебалин,
В.Г. Кособоков,
Е.А. Рогожин, А.А. Любушин и др.
Известно много работ, посвященных установлению сейсмического потенциала
возможных источников землетрясений, отнесенных к определенным участкам земной
коры. Определение таких участков или распознавание мест возможного возникновения
будущего
землетрясения
представляет
собой
важнейшую
составляющую
в
исследованиях по сейсмическому районированию и прогнозу землетрясений.
В разное время было сделано много попыток разработать надежные методы
определения
мест
возможного
возникновения
будущих
землетрясений
без
использования распознавания образов. К сожалению, в большинстве своем эти методы
все еще не достаточно надежны. В то же время они, как правило, предполагают
проведение трудоемких, а часто и долговременных геофизических, геологических,
геоморфологических и других исследований.
Таким образом, определение и оконтуривание мест возможного возникновения
землетрясений остается одной из наиболее сложных и до конца не решенных проблем
современной геофизики и сейсмотектоники. Актуальность данной проблемы неуклонно
растет в связи со стремительным расширением урбанизированных территорий. Реагируя
на это, ООН объявило последнее десятилетие XX-го века десятилетием смягчения
природных опасностей на урбанизированных территориях [Дзеранов, 2012].
Наиболее
достоверным
на
сегодня
можно
считать
классический
метод
распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений с помощью
алгоритма дихотомии с обучением «Кора-3» [Гельфанд и др., 1976]. Этот метод в
литературе часто называют методом EPA (Earthquake-Prone Areas recognition)
[Гвишиани и др., 1988]. Метод EPA создан и развит в работах советских и российских
математиков
и
геофизиков
академиков
И.М. Гельфанда,
В.И. Кейлис-Борока,
А.Д. Гвишиани, член-корр. А.А. Соловьева, а также В.Г. Кособокова, Е.Я. Ранцман,
3
А.И. Горшкова, В.А. Гурвича и др. В его развитии приняли участие выдающиеся
американские геофизики Ф. Пресс и Л. Кнопофф, французские сейсмологи А. Систернас
и Ж. Боннин, геологи Э. Филип, К. Вебер, математик Ж. Саллантэн, итальянские
геофизики М. Капуто и Дж. Панца.
В связи с активным развитием и использованием EPA в первой половине 1980-х гг.
на авансцену выступила проблема оценки достоверности и обоснования надежности
результатов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений.
А.Д. Гвишиани, его сотрудники и ученики сделали важный шаг в развитии EPA, создав
математическую теорию стабильности финальных решений в предельных динамических
задачах распознавания мест землетрясений [Гвишиани и Гурвич, 1992].
Как показала независимая проверка, на сегодня 82% сильных землетрясений,
произошедших
в
исследованных
методом
EPA
регионах,
после
публикации
соответствующих работ, произошли в местах распознанных ранее данным методом как
потенциально высокосейсмичные. При этом 32% землетрясений произошли в
распознанных зонах, в которых ранее не были зафиксированы сейсмические события
прогнозируемой магнитуды [Горшков, 2010; Соловьев и др., 2014]. Это стало мощным
подтверждением эффективности использования распознавания образов в определении
потенциальных высокосейсмичных зон. Таким образом, разработка новых и дальнейшее
развитие существующих методов распознавания мест возможного возникновения
сильных землетрясений является одной из актуальных научных задач сейсмологии,
геоинформатики и геофизики в целом. При этом место особой важности занимает
дальнейшее развитие и совершенствование метода EPA. Этому и посвящена данная
диссертация.
Настоящая работа диссертанта входит в цикл многолетних исследований по
структурному системному анализу дискретных множеств и математическим методам
искусственного интеллекта в геофизике, проводимых научной школой академика РАН
А.Д. Гвишиани.
Объектом исследования являются зоны возможного возникновения сильных
землетрясений в Калифорнии и на Кавказе. В рамках созданного в диссертации метода
распознаются и картируются как уже известные, так и потенциально возможные зоны
возможного возникновения сильных землетрясений.
Цели работы:
1. Создание и разработка нового метода распознавания мест возможного
возникновения сильных землетрясений на основе кластеризационного исследования
исключительно эпицентров землетрясений на рассматриваемой сейсмоактивной
4
территории за период их инструментальной регистрации.
2. Проведение,
разработанным
методом,
распознавания
мест
возможного
возникновения сильных землетрясений в регионах Калифорнии и Кавказа и
обоснование его достоверности.
3. Сравнительный анализ распознаваний сейсмоопасных зон в Калифорнии и на
Кавказе, проведенных ранее методом EPA и новым методом, разработанным в
диссертации.
4. Проведение
распознавания
мест
возможного
возникновения
сильных
землетрясений в Калифорнии и на Кавказе для 2D и 3D объектов, сопоставление 2D и
3D распознаваний и их сравнение с классическими результатами EPA [Гельфанд и др.,
1976; Гвишиани и др., 1988].
5. Обоснование
и
практическое
подтверждение
возможности
проведения
распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и
на Кавказе без этапов морфоструктурного районирования и обучения алгоритма.
6. Переход к решению задачи EPA в новой мультикластерной постановке без
использования модели дихотомии.
Для достижения поставленных целей диссертации были решены следующие
задачи:
1. Создана и программно реализована новая кластеризационная алгоритмическая
система FCAZ (Fuzzy Clustering And Zoning) распознавания мест возможного
возникновения сильных землетрясений. Сохраняя, а в некоторых случаях и усиливая,
полученный классической процедурой EPA уровень достоверности, система базируется
на оригинальном алгоритме кластеризации, не содержит блока обучения и не
использует трудоемкий процесс морфоструктурного районирования. На всех этапах
распознавания система оперирует исключительно сейсмологическими данными,
используя в качестве объектов распознавания эпицентры и гипоцентры землетрясений.
2. Впервые в проблеме EPA создан и программно реализован алгоритм
оконтуривания искомых высокосейсмичных областей, существенно повышающий
степень достоверности и обеспечивающий воспроизводимость результатов.
3. Выполнено
распознавание
мест
возможного
возникновения
сильных
землетрясений системой FCAZ в Калифорнии (M≥6,5) и на Кавказе (M≥5,0) с
использованием двумерных объектов и исключительно по сейсмологическим данным.
Построены соответствующие карты потенциальных высокосейсмичных зон для этих
регионов.
4. Проведен комплексный сравнительный анализ полученных системой FCAZ
5
результатов распознавания мест возможного возникновения сильных землетрясений и
аналогичных результатов, полученных классическим методом EPA для регионов
Калифорнии и Кавказа, выполнена оценка достоверности результатов в Калифорнии и
на Кавказе полученных разработанным в диссертации методом FCAZ.
5. Впервые
проведено
распознавание
трехмерных
областей
возможного
возникновения сильных землетрясений в Калифорнии (M≥6,5) и на Кавказе (M≥5,0) и
выполнено его сопоставление с двумерным распознаванием.
6. Показано, что в двух рассматриваемых регионах результаты распознавания для
трехмерных (гипоцентры) и двумерных (эпицентры) объектов близки. Таким образом,
обоснована возможность использования эпицентров землетрясений в качестве объектов
распознавания в существенно трехмерной задаче, как в разработанном в диссертации
кластеризационном методе FCAZ, так и в классическом методе EPA. При этом качество
результатов не уступает результатам, полученным методом EPA на базе объектов,
выделенных методом морфоструктурного районирования.
7. Оптимизированы объекты распознавания и их параметры. Показано, что
распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и
на Кавказе можно проводить используя только сейсмологические данные, а в качестве
объектов брать гипоцентры или эпицентры землетрясений.
Методы исследования: распознавание образов, дискретный математический
анализ, вычислительная сейсмология, ретроспективный анализ, геоинформатика,
включая ГИС-технологии, исследования и расчеты с использованием современных
компьютерных программ, обобщение литературных источников.
Научная новизна диссертационной работы:
1. Создана
алгоритмическая
система
FCAZ,
позволяющая
проводить
распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений на базе
кластеризации эпицентров, используя исключительно сейсмологическую информацию.
2. В рамках системы FCAZ сгенерирован алгоритм E2XT, осуществляющий
отображение распознанных высокосейсмичных кластеров в реальные плоские зоны
ненулевой меры с точными границами, определяемые формой содержащихся в них
кластеров и интерпретируемые как искомые области возможного возникновения
сильных землетрясений.
3. С
помощью созданных
компьютерных
программ, реализующих
FCAZ,
выполнено двумерное распознавание мест возможного возникновения землетрясений с
магнитудой М≥6,5 в Калифорнии и М≥5,0 на Кавказе. В результате оказалось, что
классические результаты EPA можно получить существенно менее трудоемко и сложно.
6
Более того, морфоструктурное районирование не является необходимой компонентой
процесса распознавания.
4. Впервые выполнено распознавание трехмерных зон возможного возникновения
землетрясений с М≥6,5 в Калифорнии и М≥5,0 на Кавказе. Полученные трехмерные
результаты хорошо согласуются с двухмерными.
5. На базе кластеризации эпицентров землетрясений в Калифорнии и на Кавказе
построены высокосейсмичные зоны с точными границами, которые хорошо согласуются
с инструментальными и историческими эпицентрами сильных землетрясений и с
высокосейсмичными зонами, независимо распознанными методом EPA. Этот результат
более информативен, чем полученный методом EPA, так как высокосейсмичной
объявляется меньшая территория, а границы зон имеют однозначно определенные
контуры.
Основные защищаемые положения:
1. Разработанная в диссертации алгоритмическая система FCAZ (представляющая
собой суперпозицию применений алгоритмов DPS и E2XT) является новым
эффективным инструментом для распознавания мест возможного возникновения
сильных землетрясений в горных странах. Система FCAZ позволяет проводить
независимое от метода EPA распознавание высокосейсмичных зон в классической
постановке И.М. Гельфанда, по крайней мере, с не меньшей степенью достоверности.
2. С помощью авторского пакета компьютерных программ, реализующих систему
FCAZ, выполнено распознавание мест возможного возникновения землетрясений в
Калифорнии (М≥6,5) и на Кавказе (М≥5,0). При этом впервые выполнено распознавание
трехмерных областей, где возможно возникновение гипоцентров землетрясений в
Калифорнии (М≥6,5) и на Кавказе (М≥5,0). Проведенные 2D и 3D распознавания
хорошо согласуются. Это подтверждает возможность использования 2D объектов
распознавания эпицентров землетрясений и точек пересечения осей морфоструктурных
линеаментов как объектов распознавания в существенно трехмерной задаче EPA.
3. Для регионов Калифорнии и Кавказа обучение метода EPA не является
необходимой частью распознавания мест возможного возникновения землетрясений.
Достоверный результат может быть получен с помощью алгоритма кластеризации
(объективной классификации), не содержащего блока обучения. Таким образом, при
определении объектов распознавания мест возможного возникновения сильных
землетрясений
можно
избежать
трудоемкого
и
неоднозначного
процесса
морфоструктурного районирования.
4. В качестве объектов распознавания в задачах распознавания потенциальных
7
высокосейсмичных зон в Калифорнии и на Кавказе возможно использование
эпицентров землетрясений достаточно слабой магнитуды.
5. Построенные с помощью алгоритма E2XT карты-схемы мест возможного
возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе впервые в истории
метода EPA однозначно определяют границы искомых высокосейсмичных зон.
Достоверность полученных научных результатов определяется качеством
исходных данных, согласованностью полученных системой FCAZ результатов
распознавания с расположением инструментальных и исторических эпицентров
сильных землетрясений, контрольными экспериментами, сравнением с классическими
результатами EPA и других методов прогнозирования мест возможного возникновения
сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе [Артемьев и др., 1972; Гельфанд и
др., 1976; Рейснер, 1980; Гвишиани и др., 1988].
Практическая ценность и реализация результатов работы. На основе
разработанных алгоритмов выполнено 2D и 3D распознавание мест возможного
возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе и оконтурены
соответствующие высокосейсмичные зоны. При этом созданная в диссертации
алгоритмическая система FCAZ может быть применима для изучения других
сейсмичных территорий. Это позволит на основе только данных долговременного
сейсмологического мониторинга выделять зоны возможного возникновения сильных
землетрясений в том или ином регионе, необходимые для оценки сейсмической
опасности и решения практических задач обеспечения сейсмической безопасности
территорий и объектов повышенной ответственности. Выделенные зоны весьма важны
для проведения работ по сейсмическому районированию рассматриваемого региона.
Построенные в диссертации карты-схемы мест возможного возникновения
сильных землетрясений для Кавказа и Калифорнии могут использоваться для выбора
мест строительства объектов повышенной ответственности, таких как АЭС, ГЭС,
могильники радиоактивных отходов, крупные химические производства и т.д.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на
международных и российских научных конференциях и совещаниях. В их числе Первая
международная конференция по рискам в Молдавии (First International Conference on
Moldavian Risks − From Global to Local Scale) (Бакау, Румыния, 16–19 мая 2012 г.), 33-я
Генеральная ассамблея Европейской сейсмологической комиссии (Москва, 19–24
августа 2012 г.), III Международная научно-практическая конференция «Опасные
природные и техногенные геологические процессы на горных и предгорных
территориях Северного Кавказа», приуроченная к 10-летию схода ледника Колка
8
20 сентября 2002 г. (Владикавказ, 18−21 сентября 2012 г.), совместный научный семинар
Геофизического центра РАН и Центра геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А
(Москва, 30 января 2013 г.), ежегодный научный семинар «Природно-техногенные
опасности горных и предгорных территорий. Управление риском», приуроченный ко
Дню российской науки (Владикавказ, 14 февраля 2013 г.), I Международная
конференция
молодых
ученых
«Современные
задачи
геофизики,
инженерной
сейсмологии и сейсмостойкого строительства», посвященная 70-летию основания НАН
РА (Ереван-Гюмри-Цахкадзор, 12−16 мая 2013 г.), V Кавказская Международная школасеминар «Сейсмическая опасность. Управление сейсмическим риском на Кавказе»
(Владикавказ, 16−18 октября 2013 г.), Международная конференция «Геофизические
обсерватории, многофункциональные ГИС и распознавание в информационных
массивах» (Калуга, 30 сентября – 2 октября 2013 г.), семинары и рабочие совещания
Геофизического центра РАН (Москва), Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН
(Москва) и Центра геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А (Владикавказ).
Публикации. Основные результаты исследований по теме диссертационной
работы изложены в 6 публикациях, в том числе в 3 статьях в реферируемых зарубежных
и
российских
журналах:
Environmental
Engineering
and
Management
Journal,
Геоинформатика, Известия РАН: Серия «Физика Земли».
Личный вклад автора. Расчеты, разработка алгоритмов, создание компьютерных
программ, построение карт, интерпретация результатов, оценка их достоверности
выполнены лично автором. Исходные математические идеи и конструкции развиты при
его непосредственном и активном участии.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,
пяти глав, заключения, списка литературы (129 наименований). Работа изложена на 132
страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка и 4 таблицы.
Выполнение
работы.
Диссертационная
работа
выполнялась
автором
в
лаборатории геоинформатики и геомагнитных исследований Геофизического центра
Российской
академии
наук
и
лаборатории
инженерной
сейсмологии
Центра
геофизических исследований Владикавказского научного центра Российской академии
наук и Правительства Республики Северная Осетия-Алания.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и
поставлены задачи, сформулированы основные защищаемые положения, отражена
научная новизна и практическая значимость полученных результатов, представлена
структура работы и ее апробация.
9
Глава 1. Исторический экскурс (метод EPA).
В первой главе проведен исторический обзор создания и развития метода
распознавания
мест
возможного
возникновения
сильных
землетрясений
EPA
(Earthquake-prone areas recognition) [Гвишиани и др., 1988].
Классическая проблема И.М. Гельфанда (проблема и метод EPA) определения мест
возможного возникновения сильных землетрясений в горных странах состоит в
следующем. Фиксируется порог магнитуды M0, начиная с которого землетрясения
объявляются сильными, а места возможного возникновения их эпицентров –
прогнозируются.
морфоструктурные
В
качестве
узлы
объектов
или
распознавания
пересечения
w W
морфоструктурных
используются
линеаментов
[Alekseevskaya et al., 1977]. Во множестве объектов W выбирается подмножество
W0  W объектов обучения, W0  B0  H 0 , где w  B0 − объекты, к которым приурочены
уже
известные
эпицентры
сильных
землетрясений.
Необходимо
провести
алгоритмическое распознавание и получить разложение W  B  H , где к объектам
w  B могут, а к объектам w  H − нет, быть приурочены, в прошлом, настоящем и
будущем, эпицентры сильных землетрясений.
Достоверность результатов распознавания мест возможного возникновения
сильных
землетрясений
методом
EPA
в
различных
регионах
земного
шара
подтверждается расположением эпицентров землетрясений, произошедших после
публикации соответствующих работ, многочисленными контрольными экспериментами
и оценками их достоверности, полученными с помощью теории предельных
динамических задач распознавания [Гвишиани и Гурвич, 1992]. Это дает основание
считать результаты, полученные методом EPA, основной версией существующих
результатов
распознавания
мест
возможного
возникновения
сильных
землетрясений в тех регионах, где EPA проводилось. При этом распознавание
высокосейсмичных зон методом EPA было выполнено в большинстве сейсмичных
регионов земного шара.
Метод EPA базируется на использовании алгоритма дихотомии с обучением
[Бонгард, 1967]. Обучение алгоритмов «Кора-3» и «Подклассы», используемых в EPA,
является основополагающей частью процесса распознавания. В тоже время определение
объектов распознавания и их геолого-геофизических параметров в EPA представляет
собой отдельную, весьма трудоемкую задачу. Для ее решения нужны полевые
исследования и данные, которые не всегда доступны. При этом приходится
ограничиваться параметрами, для которых возможно равноценное определение их
10
значений для каждого объекта распознавания в пределах изучаемой территории. Работы
по составлению схемы морфоструктурного районирования (МСР) и измерению
параметров выполняются высококвалифицированными специалистами в большей
степени вручную. Тем самым они не свободны от субъективности оценок того или
иного специалиста, выполняющего МСР. Последнее осложняет применимость метода на
практике.
Таким образом, для преодоления указанных слабостей метода EPA необходимы
новые алгоритмические системы, позволяющие в большей мере автоматизировать
процесс
распознавания,
сделав
его
более
объективным,
однозначным
и
воспроизводимым. При этом желательно исключить из процесса распознавания МСР,
оптимизировать в сторону уменьшения число используемых при распознавании
геолого-геофизических и геоморфологических параметров, а также исключить
обязательность
проведения
обучения
алгоритмов.
При
этом,
новые
методы
распознавания мест возможного возникновения землетрясений должны не уступать
методу EPA по уровню достоверности получаемых результатов.
Глава 2. Алгоритмическая система FCAZ.
Во второй главе построена оригинальная алгоритмическая система FCAZ (Fuzzy
Clustering And Zoning), позволяющая проводить распознавание мест возможного
возникновения сильных землетрясений принципиально отличным от EPA способом.
При этом результирующие карты EPA и FCAZ могут быть эффективно сопоставимы.
Система FCAZ представляет собой суперпозицию применений алгоритма DPS (Discrete
Perfect Sets), позволяющего проводить топологическую фильтрацию массива и отсекать
от него несущественные (неплотные) части, и алгоритма E2XT, осуществляющего
однозначно формализованное отображение DPS-кластеров в плоские зоны ненулевой
меры с точными границами в пределах рассматриваемого региона определяемые
формой содержащихся в них распознанных DPS-кластеров.
Подчеркнем, что метод EPA не имеет в себе алгоритма, подобного E2XT. Переход
от точечных объектов к искомым плоским зонам, где могут располагаться эпицентры
сильных землетрясений, происходит в методе EPA достаточно волюнтаристски, ‒
простым проведением кругов вокруг пересечения линеаментов, распознанных как
высокосейсмичные. Предлагаемый в настоящей диссертации подход устраняет это
слабое место EPA.
В отличие от метода EPA, FCAZ не использует ни морфоструктурное
районирование, ни обучение, ни собственно алгоритмы дихотомии. При этом FCAZ
использует только сейсмологические параметры объектов распознавания.
11
Созданная в диссертации система FCAZ имеет своим ядром алгоритм объективной
классификации DPS. Последовательность распознавания зон возможного возникновения
сильных землетрясений системой FCAZ представлена на рис. 1.
Рис. 1. Блок-схема этапов работы алгоритмической системы FCAZ
Алгоритм кластеризации DPS
Алгоритм DPS является частью созданного с участием диссертанта нового
математического подхода к анализу дискретных данных под общим названием
дискретный математический анализ (ДМА) [Гвишиани и др., 2002, 2008]. Этот алгоритм
выделяет в конечном множестве X евклидова пространства плотные области уровня
плотности  , где    0,1 . Алгоритм DPS имеет два свободных параметра: показатель
q  0 радиуса локализации r и параметр    1,1 , определяющий вместе с q указанный
уровень плотности    (  , q) . На выходе получается множество точек X ( (  , q)) αплотное в каждой своей точке.
Радиус локализации. Пусть d стандартное расстояние в евклидовом пространстве
E . Радиус локализации r для
X
определяется как степенное среднее всех
нетривиальных попарных расстояний D  X  в X при q  0 :
  dq
 dD ( X )
rq  rq ( X )  M q  D  X    
 | D( X ) |






1
q
.
Плотность PA  x  произвольного подмножества A  X в точке x  X задается как
сумма весов, убывающим образом зависящих от расстояния до x от точек из r12
окрестности BA ( x, r ) точки x в A:
PA  x  
 d ( x, y )  .
1 

r 
yBA ( x , r ) 

Уровень плотности. Инструментом для выбора уровня плотности α являются
нечеткие сравнения [Гвишиани и др., 2008, 2010]. Нечеткое сравнение n  a, b  двух
неотрицательных чисел a и b есть мера превосходства числа b над числом a со
значениями на отрезке [1,1] . В алгоритме DPS используется нечеткое сравнение:
n( a, b) 
ba
.
max(a, b)
Нечеткое сравнение числа a и конечного множества чисел B можно определить как
среднее нечетких сравнений a со всеми числами из множества B и понимать как меру
минимальности в случае n  a, B  и меру максимальности в случае n  B, a  числа a на
фоне B. Мера максимальности дает возможность сформулировать необходимое
требование к будущему результату алгоритма DPS: плотность A в каждой своей точке x
должна быть значительной (достаточно максимальной) на фоне X .
Пусть PX ( X ) ‒ значения плотности всего универсума X во всех его точках,
   1,1 − необходимый уровень максимальности плотности P на фоне X . Тогда
уровень плотности    (  ) для P однозначно определяется по β из уравнения:
n( PX ( X ),  )   .
Алгоритмическое ядро DPS. Задача алгоритма DPS состоит в построении такого
множества X   , что его плотность будет не меньше уровня α во всех своих точках.
Вначале выберем все точки X 1 ( ) , где плотность всего универсума X не меньше
уровня α. Мы не можем утверждать, что плотность выбранных точек по-прежнему будет
не меньше уровня α, если мы ограничимся только ими. Поэтому продолжим выбор
точек с плотностью не меньшей α до тех пор, пока множество с предыдущего шага
X n ( )  {x  X : PX n1 ( ) ( x)   }  X n 1 ( )
не совпадет с множеством точек, где его
плотность не меньше α. Построенное таким образом множество X n   будет обладать
свойством совершенности: X ( )  x  X : PX ( ) ( x )   .
Критерий качества алгоритма DPS. Качеством   A  множества A считается
всякое формальное выражение преимущества числовой совокупности PA  A  над
числовой совокупностью PA  A  . В частности:
13


  A    k  A   M k  PA  A    M  PA  A  , k  2,   2 .
Оптимальное значение  * определяется путем нечетких сравнений каждого
  X   i    со всеми   X       ,    1,1 и выбором наименьшего значения  *
 
такого, что  X    * 

является «достаточно» большим на фоне остальных
  X       .
Алгоритм плоского расширения кластеров E2XT
Важной частью распознавания является переход от классификации точечных
объектов
на
высоко-
и
низкосейсмичные
к
искомым
реальным
плоским
высокосейсмичным зонам с определенными границами. В классическом методе EPA
используются
два
типа
объектов
распознавания.
Это
исходные
двумерные
морфоструктурные узлы и точки пересечений осей морфоструктурных линеаментов.
Очевидно, что указанный переход является особенно актуальным в случае пересечений.
В классическом методе EPA переход к реальным 2D зонам реализуется слишком
упрощенно. Высокосейсмичные пересечения линеаментов просто оконтуриваются
окружностями,
радиус
r
которых
увеличивается
с
увеличением
порога
М0
распознаваемых магнитуд. При этом зависимость r  M 0  не описывается даже
эмпирическими формулами. В системе FCAZ, напротив, алгоритм DPS продолжается
полностью формализованным алгоритмом плоского расширения кластеров E2XT.
Последний осуществляет отображение распознанных высокосейсмичных DPS-кластеров
в плоские зоны ненулевой меры с однозначно определенными границами. Эти плоские
зоны интерпретируются системой FCAZ как искомые области, внутри которых
возможно возникновение эпицентров сильных землетрясений.
Пусть Z регулярная сетка с шагом δ на координатной плоскости и P( Z ) некоторое
покрытие квадратными пикселями p с центрами z ( p) , лежащими в Z . Результат работы
алгоритма DPS обозначим через A. Для каждого p  P( Z ) обозначим через D( p, A)
совокупность нетривиальных расстояний от центра z ( p) до точек a из A. Расстоянием
d ( p, A) между пикселем p и множеством A, будем называть степенное среднее
M w ( D ( p, A)) при w  0 .
Вычислив d ( p, A) , мы можем определить близкие к A пиксели p( A) . Для таких
множеств, как p( A) , существует два типа связности: C4 и C8 : C4 -связность выражается
равенством d z  p , z  p    , а их C8 -связность – d z  p , z  p   2 .
14
Осталось построить оболочку p ( A) . Для этого формализуется понятие близости
пикселей p  P( Z ) к A. Это делается путем степенного усреднения совокупности всех
нетривиальных расстояний d ( p, A) с показателем степени v  0 . Если d ( p, A) не больше
значения этого степенного усреднения, то p  P( Z ) считается близким к A.
Таким образом, свободными параметрами алгоритма E2XT(DPS) являются: δ – шаг
сетки, тип связности C и w  0 , v  0 для вычисления степенного среднего.
От плоского расширения кластеров ждут сочетания окончательной связности
пиксельной
оболочки
сканируемость
и
сканируемости
отвечает
первоначального
результата
SE 2 XT  A  
отношение:
p  A  P  A
p  A  P  A
DPS.
,
За
где
P  A    p  P : p  A   . За связность CE 2 XT  A  ‒ порядок разбиения E XT(A) на
2
компоненты C -связности.
Условимся, что шаг сетки δ и тип связности C выбраны заранее и в алгоритме
E2XT варьируются только w и v. Будем считать, что w и v меняются дискретным
регулярным образом. Возникающие зависимости SE 2 XT  wi , v j   A  и CE 2 XT  wi , v j   A 
образуют
содержательную
связку:
как
правило,
чем
w , v 
i
j
меньше,
тем
SE 2 XT  wi , v j   A  больше, а CE 2 XT  wi , v j   A  меньше. Поэтому их соединение в единый

K SE 2 XT  wi , v j   A  , CE 2 XT  wi , v j   A 
критерий

оказывается
результативным
и
позволяет автоматизировать выбор w и v. В качестве нормирования сканируемости
примем меру максимальности SE 2 XT  wi , v j   A , а в качестве нормирования связности
примем меру минимальности CE 2 XT  wi , v j   A . Выбор оптимальных параметров
 w , v  осуществляется максимизацией K  w , v  по i и j.
i*
j*
i
j
Глава 3. Распознавание мест возможного возникновения землетрясений с
магнитудой М≥6,5 в Калифорнии.
Эта глава посвящена результатам распознавания мест возможного возникновения
землетрясений с М≥6,5 в Калифорнии, полученным методом FCAZ. В качестве объектов
распознавания (DPS-кластеризации) впервые использовались эпицентры землетрясений.
Они брались из каталога ANSS (Advanced National Seismic System) за период
1960−2012 гг.
Каталог
сильных
землетрясений
с
M≥6,5,
места
возможного
возникновения которых прогнозируются, был сформирован на основе рассматриваемого
каталога
и
списка
землетрясений,
использованных
15
для
обучения
алгоритма
«Подклассы» при распознавании в Калифорнии методом EPA [Гельфанд и др., 1976].
Была проведена оценка полноты магнитуды Mc (completeness magnitude), начиная с
которой
все
землетрясения
в
используемом
каталоге
зарегистрированы.
Для
рассматриваемого каталога Mc≈2,9. В связи с этим, было принято решение использовать
в качестве объектов DPS-кластеризации (распознавания) эпицентры землетрясений с
M≥3,0. Метрика d определялась как расстояние между точками в декартовой системе
координат. Для этого сферические координаты эпицентров были переведены в
прямоугольные.
Алгоритм DPS применялся при различных значениях β, определяющего насколько
плотное множество необходимо выделить в результате распознавания. После чего из
полученных результатов выбирался тот, в котором выделенное плотное множество
эпицентров было наиболее плотным и лучше отделимым от остальных эпицентров.
Основной результат применения алгоритма DPS к эпицентрам землетрясений с M≥3,0 в
Калифорнии приведен на рис. 2а. Было выполнено 3 итерации алгоритма DPS при
значениях свободных параметров: 1  0,1 ,  2  0,15 , 3  0, 2 , q1  q2  q3  2 .
В качестве контрольного эксперимента далее был разработан критерий качества
выделяемого алгоритмом DPS плотного множества точек, т.е. критерий выбора
оптимального значения параметра β. Применение двух итераций алгоритма DPS с
выбором β по критерию ( 1  0,1 ,  2  0,1 , q1  q2  2 ) привело к DPS-кластерам
практически идентичным кластерам основного варианта распознавания, изображенным
на рис. 2а. Таким образом, выбирая в алгоритме DPS значения параметра β двумя
разными способами, мы распознали два практически идентичных набора DPS-кластеров
эпицентров землетрясений в Калифорнии. Это дает весомый аргумент в пользу
достоверности полученных результатов.
Результат
применения
алгоритма
E2XT(DPS)
к
DPS-кластерам
(рис. 2а)
(построение FCAZ-зон) представлен на рис. 2б. Этот результат получен при следующих
значениях входных параметров:   0,05 , w  3, 25 , v  2, 0 , выбранных по критерию,
и типе связности C8 . Так как входные параметры и количество итераций алгоритма DPS
подбирались таким образом, чтобы в распознанные FCAZ-зоны попадали эпицентры
всех рассматриваемых землетрясений с М≥6,5, то мы интерпретируем полученные
алгоритмом E2XT зоны как области возможного возникновения сильных землетрясений
в Калифорнии.
Из рис. 2б видно, что FCAZ-зоны хорошо согласуются с расположением
эпицентров землетрясений с M≥6,5. Эпицентры практически всех (28 из 33)
16
землетрясений (M≥6,5), попадают в зоны FCAZ или находятся на достаточно близком
расстоянии от них (по сути, располагаются на границе зон FCAZ). Исключение
составляют лишь 3 эпицентра, расположенные в акватории Тихого Океана на
достаточно большом расстоянии от побережья Калифорнии, и 2 землетрясения,
произошедшие задолго до начала инструментальных наблюдений в Калифорнии.
а)
б)
Рис. 2. DPS-кластеры эпицентров землетрясений с М≥3,0 в Калифорнии за
1960−2012 гг. (а); зоны возможного возникновения землетрясений с М≥6,5 в
Калифорнии (зоны FCAZ) и эпицентры землетрясений с М≥6,5 (б)
Сравнение зон возможного возникновения землетрясений с M≥6,5 в Калифорнии,
распознанных системой FCAZ и методом EPA, приведено на рис. 3. Из рисунка видно,
что площадь зон FCAZ в 2,5 раза меньше площади EPA-зон. При этом преимущественно
FCAZ-зоны находятся внутри зон EPA. Такое положение говорит в пользу большей
информативности зон FCAZ, построенных в диссертации.
Внутри FCAZ-зон находится эпицентр землетрясения у г. Сан-Симеон, не
попавший в зоны EPA. В левом верхнем углу карты (рис. 3) внутри FCAZ-зон находятся
3 эпицентра морских землетрясений, тоже не вошедшие в зоны, распознанные как
высокосейсмичные методом EPA. Таким образом, зоны FCAZ, занимают меньшую
площадь и лучше согласуются с эпицентрами землетрясений с M≥6,5 на территории
Калифорнии, чем зоны, распознанные методом EPA. Т.о. можно предположить, что на
карте работы [Гельфанд и др., 1976] имеют место ложные тревоги.
В качестве контрольного эксперимента, названного в работе «фрагментарная
сейсмическая история», в дополнение к распознаванию FCAZ-зон за все доступное
время каталога, были построены зоны FCAZ по результатам DPS-кластеризации
17
эпицентров землетрясений, произошедших только за 20 лет перед землетрясениями с
M≥6,5. Эксперименту подверглись 9 сильных землетрясений, начиная с 1992 г. Для
каждого из них были выделены сейсмические события с M≥3,0 за 20 предшествующих
ему лет. К полученным наборам эпицентров были последовательно применены
алгоритмы DPS и E2XT с едиными для всех 9 случаев значениями свободных
параметров, теми же, что и при обработке всего каталога. На рис. 4 показаны результаты
эксперимента для 2 из 9 рассматриваемых землетрясений с М≥6,5: землетрясение
22.12.2003 у г. Сан-Симеон, которое не попало в зоны распознанные алгоритмом EPA, и
землетрясение Сиерра Эль Майор (04.04.2010) в Нижней Калифорнии (Мексика).
Рис. 3. Сравнение зон возможного возникновения землетрясений с M≥6,5 в Калифорнии,
распознанных методом EPA и системой FCAZ
Из
результатов
эксперимента
можно
заключить,
что
пространственное
расположение зон FCAZ «фрагментарной сейсмической истории» хотя и несколько
различно, но подобно. При этом подвергнутые эксперименту землетрясения оказались
внутри распознанных FCAZ-зон, либо находятся на их границе. Единственное
исключение ‒ землетрясение у г. Лос-Анджелес (17.01.1994).
Сравнение основного результата распознавания системой FCAZ (рис. 2б) и
результатов
9
экспериментов
«фрагментарной сейсмической
истории»
(рис. 4)
показывает их достаточную близость. Это обстоятельство дает весомый аргумент в
18
пользу достоверности FCAZ-распознавания мест возможного возникновения сильных
землетрясений в Калифорнии.
а)
б)
Рис. 4. Высокосейсмичные зоны FCAZ, распознанные по результатам DPSкластеризации эпицентров землетрясений с М≥3,0 за 20 лет, предшествующих
сейсмическим событиям с М≥6,5 (а) 22.12.2003 г. и (б) 04.04.2010 г.
В качестве дополнительного контрольного эксперимента были построены зоны
FCAZ по результатам DPS-кластеризации эпицентров землетрясений за следующие
временные периоды: 1960−1990 гг. и 1960−2000 гг. В первом случае зоны FCAZ
совпадают с FCAZ-зонами за весь период каталога (1960−2012 гг.) на 75% площади
последних, а во втором − на 87%.
После 1990 и 2000 гг. в Калифорнии произошли, соответственно, 11 и 4
землетрясений с М≥6,5. Их эпицентры попадают в распознанные зоны FCAZ, хотя
информация о них ни как не использовалась при распознавании. Единственное
исключение составляет эпицентр землетрясения 15 июня 2005 г., расположенный в
Тихом Океане вне рассматриваемой горной страны. Таким образом, в распознанные
алгоритмической системой FCAZ зоны попали эпицентры сильных землетрясений
произошедших спустя годы (в частности, спустя 10−20 лет) после даты последнего
эпицентра-объекта распознавания. Эпицентры землетрясений, произошедших до
соответственно 1990 и 2000 гг., также хорошо согласуются с распознанными зонами.
Приведенные результаты говорят о высокой достоверности интерпретации FCAZзон как зон возможного возникновения сильных землетрясений в Калифорнии. Они
хорошо согласуются с высокосейсмичными (М≥6,5) зонами EPA [Гельфанд и др., 1976]
и уточняют их, делая более информативными.
19
Глава 4. Распознавание мест возможного возникновения землетрясений с
магнитудой М≥5,0 на Кавказе.
В главе описано распознавание системой FCAZ мест возможного возникновения
землетрясений с М≥5,0 на Кавказе и его сопоставление с результатами распознавания
методом EPA [Гвишиани и др., 1988]. В качестве объектов распознавания мы
использовали эпицентры землетрясений из каталогов: «Землетрясения в СССР» (1962–
1991 гг.) и «Землетрясения Северной Евразии» (1992–2005 гг.). Каталог землетрясений с
М≥5,0, места возможного возникновения которых прогнозируются, был сформирован на
основе рассматриваемых каталогов и списка землетрясений, использованных для
обучения при распознавании на Кавказе методом EPA [Гвишиани и др., 1988]. Оценка
полноты магнитуды рассматриваемых каталогов показала, что Mc≈2,7. Исходя из этого,
в качестве объектов распознавания, так же как и в Калифорнии, использовались события
с М≥3,0.
Как и в Калифорнии, при DPS-кластеризации на Кавказе значения параметра β
вначале выбирались путем оценки получаемых DPS-кластеров. В результате были
получены плотные области эпицентров (рис. 5а). Для этого было выполнено пять DPSитераций. Последовательные итерации применялись как для уточнения результатов
работы алгоритма, так и для достижения стабильности распознанных DPS-кластеров.
Была выполнена DPS-кластеризация эпицентров на Кавказе с выбором β по
критерию. Применение четырех итераций с выбором β по критерию дало DPS-кластеры
практически идентичные кластерам основного варианта распознавания (рис. 5а). Таким
образом, выбирая в алгоритме DPS значения параметра β двумя разными способами, мы
выделили два практически идентичных набора DPS-кластеров. Это дает весомый
аргумент в пользу достоверности получаемых результатов.
Результат перехода от распознанных точечных DPS-кластеров к двумерным FCAZзонам возможного возникновения сильных землетрясений на Кавказе, проведенный
алгоритмом E2XT, представлен на рис. 5б. Так как входные параметры и количество
итераций алгоритма DPS подбирались таким образом, чтобы в распознанные FCAZзоны попадали эпицентры всех рассматриваемых землетрясений с М≥5,0, то мы
интерпретируем полученные алгоритмом E2XT зоны как области возможного
возникновения сильных землетрясений на Кавказе.
В северо-западном районе Кавказа наблюдается нехватка исходных данных,
необходимых для распознавания системой FCAZ. В силу различных объективных
причин, включая недостаточную плотность сейсмических наблюдений в этом районе,
число эпицентров событий с М≥3,0, являющихся объектами распознавания FCAZ,
20
существенно меньше, чем в других частях Кавказа. Тем самым, для применения
системы FCAZ мы не имеем достаточного числа объектов распознавания. Поэтому этот
подрегион был исключен из рассмотрения (рис. 5).
а)
б)
Рис. 5. DPS-кластеры эпицентров землетрясений с М≥3,0 на Кавказе за
1962−2005 гг. (а); FCAZ-зоны возможного возникновения землетрясений с М≥5,0 на
Кавказе и эпицентры землетрясений с М≥5,0 (б)
Из рис. 5б видно, что FCAZ-зоны хорошо согласуются с расположением
эпицентров землетрясений с М≥5,0. Эпицентры практически всех (97 из 105)
землетрясений (М≥5,0) попадают в зоны FCAZ или находятся на достаточно близком
расстоянии от них (по сути, располагаются на их границе). Исключение составляют 3
эпицентра землетрясений, произошедших задолго до начала инструментальных
наблюдений за сейсмичностью региона, и 3 эпицентра, расположенных в акватории
Каспийского моря. Единственной ошибкой типа «пропуск цели» является эпицентр
землетрясения, расположенный на достаточно малом расстоянии от зоны, распознанной
на территории Дагестана.
Cравнение FCAZ-зон и классических зон EPA на Кавказе [Гвишиани и др., 1988]
показало, что первые занимают меньшую площадь, чем вторые. Площадь FCAZ-зон
составляет всего 79% от площади EPA-зон. Таким образом, мы можем утверждать, что
зоны FCAZ оказываются информативнее, занимая меньшую площадь, и хорошо
согласуются с эпицентрами землетрясений с M≥5,0. Так же как и для Калифорнии,
естественно сделать вывод о меньшей доли ложных тревог в прогнозе, построенном
методом FCAZ, по сравнению с EPA.
Было проведено сравнение зон FCAZ с зонами, ранее определенными по
гравиметрическим данным и геологическим параметрам [Артемьев и др., 1972; Рейснер,
1980]. Сравнение показывает хорошее соответствие этих классификаций и результатов
21
распознавания,
полученных
дополнительные
методами
обоснования
FCAZ
и
достоверности
EPA.
Это
дает
независимые
распознавания
мест
возможного
возникновения сильных землетрясений на Кавказе, полученного системой FCAZ.
По аналогии с распознаванием в Калифорнии на Кавказе был проведен
эксперимент «фрагментарная сейсмическая история». Эксперименту подверглись 19
землетрясений, начиная с 1991 г. К наборам эпицентров землетрясений с М≥3,0 за 20
лет,
предшествующих
подвергнутым
эксперименту
событиям
с
М≥5,0,
были
последовательно применены алгоритмы DPS и E2XT, в которых значения свободных
параметров были выбраны едиными для всех 19 случаев.
Эксперимент
показал,
что
пространственное
распределение
зон
FCAZ,
построенных для этих 19 землетрясений, хотя и несколько различно, но является
достаточно подобным. При этом наблюдается хорошая согласованность каждого из 19
распознаваний с основным вариантом FCAZ-зон на Кавказе. При этом эпицентры 13 из
рассматриваемых 19 событий попали внутрь распознанных FCAZ-зон, а 4 находятся на
границе зон FCAZ. И только 2 эпицентра находятся на сравнительном отдалении от
распознанных зон, создавая пропуски цели.
Таким образом, распознанные FCAZ-зоны подтверждаются расположением
инструментальных
контрольными
и
исторических
экспериментами
высокосейсмичными
зонами,
и
эпицентров
землетрясений
согласованностью
определенными
по
с
на
Кавказе,
зонами
гравиметрическим
EPA
и
данным
и
геологическим параметрам. При этом они оказываются информативнее последних.
Глава 5. Трехмерное распознавание мест возможного возникновения сильных
землетрясений. Сравнение DPS-кластеров со сглаженной сейсмичностью.
В этой главе впервые проведено трехмерное распознавание мест возможного
возникновения сильных землетрясений в Калифорнии и на Кавказе. В качестве объектов
распознавания использовались гипоцентры землетрясений с М≥3,0. Вначале гипоцентры
землетрясений подверглись DPS-кластеризации. По ее итогам в трехмерном множестве
сейсмических событий были выделены плотные скопления гипоцентров землетрясений.
Большинство гипоцентров сильных землетрясений оказались внутри выделенных
трехмерных кластеров. После чего было осуществлено отображение проекций
гипоцентров на поверхность Земли с помощью алгоритма E2XT. Эти плоские зоны
интерпретируются системой FCAZ как искомые зоны, внутри которых возможно
возникновение эпицентров сильных землетрясений.
Таким образом, возможность решения задачи EPA с помощью разработанной в
диссертации системы FCAZ позволила осуществить принципиально важный шаг ‒
22
перейти от плоских к трехмерным объектам распознавания. Очевидно, что таким
образом
существенно
повышается
адекватность
используемой
дискретно-
математической модели по отношению к геофизической проблеме распознавания
высокосейсмичных зон.
Отметим, что плоские зоны, расположенные на поверхности Земли, с точки зрения
обеспечения сейсмической безопасности населения, зданий и сооружений повышенной
ответственности представляют собой больший практический интерес, чем трехмерные
зоны, расположенные под землей на некоторой глубине.
Зоны FCAZ, построенные алгоритмом E2XT по проекциям распознанных DPSкластеров гипоцентров в Калифорнии и на Кавказе, показаны на рис. 6.
а)
б)
Рис. 6. Трехмерное распознавание. Зоны FCAZ, построенные по проекциям
распознанных DPS-кластеров гипоцентров в Калифорнии (а) и на Кавказе (б)
Сравнение зон FCAZ, распознанных в Калифорнии и на Кавказе с использованием
в качестве объектов распознавания эпицентров (2D) и гипоцентров (3D) землетрясений с
М≥3,0, показало их хорошее совпадение. Отношение площадей 2D и 3D зон FCAZ в
Калифорнии равно 0,98. При этом отношение площади пересечения 2D и 3D зон к
площади их объединения равно 0,67. На Кавказе отношение площадей 2D и 3D зон
FCAZ равно 0,965, а отношение площади их пересечения к площади объединения ‒ 0,69.
Из вышесказанного следует вывод о том, что при распознавании мест возможного
возникновения сильных землетрясения в Калифорнии и на Кавказе алгоритмической
системой
FCAZ
распознавания
можно
использованием
ограничиться
в
качестве
объектов
эпицентров землетрясений. Иными словами, 2D-задача хорошо
аппроксимирует 3D-задачу.
Таким образом, для Калифорнии и Кавказа в диссертации получен ответ на вопрос,
23
который долгие годы в методе EPA оставался открытым: являются ли объекты
распознавания,
выбранные
на
поверхности
Земли
адекватными
для
решения
существенно трехмерной геофизической задачи распознавания мест возможного
возникновения сильных землетрясений? В этой главе показано, что в случае решения
задачи разработанным в диссертации методом FCAZ плоские объекты распознавания
эпицентры с М≥3,0 дают практически те же результаты, что и трехмерные объекты,
являющиеся гипоцентрами первых.
Из сказанного следует, что как в методе FCAZ, так в методе EPA трехмерная
задача распознавания высокосейсмичных зон коровых землетрясений в Калифорнии и
на Кавказе сводится к плоской без ухудшения качества результатов. Таким образом,
получен весомый аргумент в пользу достоверности результатов обоих методов EPA и
FCAZ. При этом, как уже отмечалось, результаты FCAZ оказываются информативнее
(меньше ложных тревог), а сам метод существенно проще и быстрее в его реализации.
Во второй части данной главы в Калифорнии и на Кавказе была построена карта
сглаженной сейсмичности по RI модели [Zechar & Jordan, 2008]. Модель сглаженной
сейсмичности предполагает, что будущие сильные землетрясения происходят в местах
наивысшего уровня наблюдаемой сейсмичности. RI модель использует простую меру
сейсмичности
–
уровень
прошлых
землетрясений,
происходящих
в
каждой
пространственной ячейке, и относится к общему классу моделей сглаженной
сейсмичности. RI модель строилась следующим образом. Каждому узлу координатной
сетки с шагом 0,1°, покрывающей рассматриваемый регион в соответствие ставилось
количество землетрясений с М≥3,0, попадающих в окружность с центром в данном узле
сетки и радиусом 10 км. Для сравнения DPS-кластеров со сглаженной сейсмичностью
были выбраны узлы координатной сетки близкие к DPS-кластерам, т.е. узлы
образующие DPS-кластеры. Для равенства площадей в сглаженной сейсмичности было
выбрано такое пороговое значение в узлах сетки, что количество узлов со значениями
больше порогового было максимально близко количеству узлов сетки близких к DPSкластерам.
В Калифорнии и на Кавказе было проведено сравнение пространственного
расположения DPS-кластеров и сглаженной сейсмичности при близких площадях
(рис. 7). Результаты показывают, что в целом наблюдается их достаточно хорошее
совпадение. Примерно в трех четвертях своей площади DPS-кластеры совпадают со
сглаженной сейсмичностью. При почти равных площадях DPS-кластеры по сравнению
со сглаженной сейсмичностью представляют собой связные, компактно расположенные
узлы координатной сетки. Среди узлов, образующих DPS-кластеры, нет отдельных
24
изолированных узлов в отличие от узлов, образующих сглаженную сейсмичность.
Изложенное выше позволяет сделать вывод, что распознанные системой FCAZ
зоны в Калифорнии и на Кавказе более адекватно, чем сглаженная сейсмичность,
характеризуют
пространственное
распределение
наблюденной
сейсмичности
рассматриваемых регионов и достаточно хорошо согласуются с эпицентрами
произошедших сильных землетрясений.
а)
б)
Рис. 7. Сравнение пространственного расположения DPS-кластеров и сглаженной
сейсмичности в Калифорнии (а) и на Кавказе (б). Узлы координатной сетки, в которых
DPS-кластеры и сглаженная сейсмичность совпадают, показаны красным цветом
Заключение
В диссертационной работе представлены результаты исследований автора,
направленных на решение важной научной и практической задачи распознавания мест
возможного возникновения сильных землетрясений.
Актуальность темы научного исследования, ее цели и задачи, научная новизна,
теоритическая и практическая значимости, методология и методы исследования,
основные положения, выносимые на защиту, достоверность полученных научных
результатов и их апробация, личный вклад автора подробно описаны во введении.
Общий итог работы состоит в том, что разработана и программно реализована
новая алгоритмическая система FCAZ распознавания мест возможного возникновения
сильных землетрясений. С ее помощью успешно выполнено распознавание мест
возможного возникновения землетрясений с магнитудой М≥6,5 в Калифорнии и М≥5,0
на Кавказе.
В диссертации показано, что разработанная система FCAZ улучшает результаты,
полученные методом EPA для регионов Калифорнии и Кавказа.
25
Является ли полученное соответствие зон FCAZ и расположения эпицентров
сильных
исторических
и
инструментальных
землетрясений
закономерностью,
свойственной именно для Калифорнии и Кавказа, или эта закономерность носит более
общий характер? Иными словами, может ли менее трудоемкий подход к распознаванию
мест возможного возникновения сильных землетрясений, основанный на алгоритме
объективной кластеризации DPS, использоваться наряду (или вместо) метода EPA в
других регионах высокой и умеренной сейсмичности?
Ответ на этот вопрос требует серьезного дальнейшего исследования. Качество и
полнота каталога землетрясений в других регионах должны иметь существенное
значение. Действительно, проводя распознавание на базе объективной кластеризации,
мы не используем никаких других параметров, кроме собственно параметров
землетрясений. При этом они являются как объектами распознавания, так и его
предметом. Таким образом, каталог должен в достаточной мере отражать в себе тренды
изменений геолого-геофизических параметров региона, связанных прямо или косвенно с
местами возможного возникновения сильных землетрясений. Даже при наличии
высококачественных каталогов найденная закономерность соответствия зон FCAZ и
расположения эпицентров сильных землетрясений может не иметь места в других
сейсмичных регионах.
Благодарности. Автор выражает признательность и благодарность своему
научному руководителю Алексею Джерменовичу Гвишиани за постоянное внимание,
неоценимую помощь в проведении исследований и человеческую поддержку во время
работы над диссертацией.
Автор глубоко благодарен за полезные обсуждения д.ф.-м.н., профессору
Владиславу Борисовичу Заалишвили и д.ф.-м.н. Сергею Мартиковичу Агаяну. Под
руководством первого автор проработал шесть замечательных лет во Владикавказе в
Центре геофизических исследований ВНЦ РАН и РСО-А.
Автор выражает искреннюю благодарность сотрудникам ГЦ РАН, оказавшим
поддержку и помощь в процессе работы над диссертацией: к.ф.-м.н. А.А. Соловьеву,
к.ф.-м.н.
Ш.Р. Богоутдинову,
к.ф.-м.н.
М.Н. Добровольскому,
к.ф.-м.н.
Р.И. Красноперову, д.т.н. В.Н. Татаринову, к.ф.-м.н. Н.А. Сергеевой, Н.Ф. Тицкой, к.ф.м.н. Э.О. Кедрову, Р.В. Сидорову, А.А. Шибаевой, О.О. Пятыгиной, Е.Ю. Фирсовой и
к.и.н. А.С. Кудашину; сотрудникам ИТПЗ РАН: член-корр. РАН А.А. Соловьеву, д.ф.м.н. А.И. Горшкову и О.В. Новиковой; сотрудникам ЦГИ ВНЦ РАН и РСО-А: к.ф.-м.н.
Ж.Д. Тотиевой, к.т.н. Д.А. Мелькову, к.г.-м.н. Б.В. Дзеранову, д.г.-м.н. М.Г. Бергеру и
к.г.н. О.Г. Бурдзиевой.
26
Список основных публикаций по теме диссертации
1. Gvishiani A., Dobrovolsky M., Agayan S., Dzeboev B. Fuzzy-based clustering of epicenters
and strong earthquake-prone areas // Environmental Engineering and Management Journal.
2013, V. 12, № 1. − P. 1−10.
2. Гвишиани А.Д.,
Агаян С.М.,
Добровольский М.Н.,
Дзебоев Б.А.
Объективная
классификация эпицентров и распознавание мест возможного возникновения сильных
землетрясений в Калифорнии // Геоинформатика. 2013, № 2. – С. 44−57.
3. Гвишиани А.Д., Дзебоев Б.А., Агаян С.М. О новом подходе к распознаванию мест
возможного возникновения сильных землетрясений на Кавказе // Физика Земли. 2013,
№ 6. – С. 1−16.
4. Дзебоев Б.А. Применение кластеризации для распознавания мест возможного
возникновения
Международной
эпицентров
сильных
научно-практической
землетрясений
конференции
на
Кавказе
«Опасные
//
Труды
III
природные
и
техногенные геологические процессы на горных и предгорных территориях Северного
Кавказа», приуроченной к 10-летию схода ледника Колка 20 сентября 2002 г. // Под. ред.
В.Б. Заалишвили. Владикавказ: ЦГИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2012. – С. 211−219.
5. Дзебоев Б.А. Распознавание мест возможного возникновения сильных землетрясений
на основе кластеризации эпицентров // Труды I Международной конференции молодых
ученых «Современные задачи геофизики, инженерной сейсмологии и сейсмостойкого
строительства», посвященной 70-летию основания НАН РА. Издательство «Гитутюн»
НАН РА, 2013. − С. 214−220.
6. Дзебоев Б.А. Трехмерное распознавание мест возможного возникновения сильных
землетрясений на Кавказе // Труды V Кавказской международной школы-семинара
молодых ученых «Сейсмическая опасность и управление сейсмическим риском на
Кавказе». Владикавказ: ЦГИ ВНЦ РАН и РСО-А, 2013. ‒ С. 299‒304.
27
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
5 156 Кб
Теги
возникновения, сильных, кавказе, калифорния, места, возможно, землетрясение, распознавание, кластеризацию
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа