close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

uploaded 0C5B056009

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ГУБИН ТИХОН АЛЕКСАНДРОВИЧ
МАГНИТООПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАНТОВЫХ ЯМ И
КВАНТОВЫХ ПРОВОЛОК С ПРИМЕСНЫМИ РЕЗОНАНСНЫМИ
СОСТОЯНИЯМИ МОЛЕКУЛЯРНОГО ТИПА
Специальность: 01.04.05 – Оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук
САРАНСК – 2013
Работа выполнена на кафедре «Физика» ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный
университет».
Научный руководитель:
Кревчик Владимир Дмитриевич,
доктор физико-математических наук,
профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный
университет», декан физико-математического факультета
Официальные оппоненты: Шорохов Алексей Владимирович,
доктор физико-математических наук,
профессор, ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный
университет», профессор кафедры теоретической физики
Борисов Анатолий Викторович
доктор физико-математических наук,
профессор, Московский государственный университет
им. М.В. Ломоносова, профессор кафедры теоретической
физики
Ведущая
организация:
ФГБОУ
ВПО
«Санкт-
Петербургский государственный университет технологии
и дизайна»
Защита состоится “18” декабря 2013 г., в 1400 часов, на заседании диссертационного
совета Д 212.117.13 при ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им.
Н.П. Огарева» по адресу: 430000, г. Саранск, ул. Большевистская, 68, ауд. 243.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430000, г. Саранск,
ул. Большевистская, д. 68, Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева,
диссертационный совет Д 212.117.13
Автореферат разослан “15” ноября 2013 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.117.13
кандидат технических наук, доцент
Шибайкин С.Д.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Интерес к квантовым ямам (КЯ) с примесными
резонансными
состояниями
обусловлен
перспективой
создания
новых
источников стимулированного излучения на примесных переходах (обзор дан в
[1]). Особый интерес представляют резонансные D2− -состояния, образующиеся
в результате обобществления электрона двумя нейтральными донорами, уровни
энергии которых расположены между дном удерживающего потенциала КЯ и
уровнем энергии её основного состояния (резонансные g- и u-состояния).
Наличие обменного взаимодействия может существенно влиять на характер
зависимости средней энергии связи резонансных g- и u-состояний от величины
внешнего
магнитного
поля,
а
также
на
магнитооптические
свойства
многоямных квантовых структур (МКС) с D2− -центрами. Важно отметить, что
для интерпретации результатов эксперимента, связанного с изучением D − центров в КЯ во внешнем магнитном поле [2], актуальной является задача
идентификации резонансных D2− -состояний по характеру зависимости средней
энергии связи от магнитного поля, а также по особенностям спектров
примесного
магнитооптического
поглощения.
Ценная
информация
о
примесных резонансных состояниях в полупроводниковых наноструктурах
может быть получена при изучении эффекта фотонного увлечения (ЭФУ)
носителей заряда. ЭФУ обусловлен импульсом фотонов, передаваемым в
процессе поглощения электронной подсистеме. Учёт импульса фотона
приводит к асимметрии в распределении носителей заряда в пространстве
квазиимпульса, т.е. к образованию тока увлечения (ТУ). Обладая высокой
чувствительностью к
модификации примесных
состояний
атомного и
молекулярного типа [3] в условиях гибридизации размерного и магнитного
квантования, ЭФУ, как нелинейный оптический эффект, может быть
использован для идентификации примесей. Диссертационная работа посвящена
развитию
теории
примесного
магнитооптического
поглощения
в
полупроводниковых МКС с резонансными D2− -состояниями и ЭФУ в квантовой
проволоке (КП) с примесной зоной, образованной резонансными состояниями
3
электрона, локализованного в поле регулярной цепочки D 0 -центров при
наличии внешнего продольного магнитного поля. Актуальность проведённых
исследований определяется ценной информацией о параметрах примесных
резонансных состояний и примесной зоны, а также об эффективной массе
электрона в примесной зоне, которую можно получить из анализа спектров
магнитооптического поглощения МКС и ЭФУ в КП.
Цель
диссертационной
исследовании
влияния
работы
обменного
заключается
взаимодействия
в
теоретическом
на
примесное
магнитооптическое поглощение в МКС с резонансными D2− -состояниями, а
также особенностей ЭФУ электронов, связанных с наличием примесной зоны,
образованной резонансными состояниями электрона, локализованного в поле
регулярной цепочки D 0 -центров в КП в условиях внешнего магнитного поля и
диссипативного туннелирования.
Задачи диссертационной работы
1. В рамках модели потенциала нулевого радиуса в приближении
эффективной
массы
получить
дисперсионные
уравнения,
описывающие резонансные g- и u-состояния D2− -центра в КЯ с
параболическим потенциалом конфайнмента при наличии внешнего
продольного по отношению к оси роста КЯ магнитного поля.
Исследовать влияние внешнего магнитного поля и обменного
взаимодействия на среднюю энергию связи резонансного gсостояния D2− -центра в КЯ. Провести сравнение зависимости средней
энергии связи резонансного g-состояния от внешнего магнитного
поля с соответствующей зависимостью для случая локализованного
D2− -состояния
в КЯ
и
с
экспериментальными
данными
по
зависимости энергии связи D − -состояния от внешнего магнитного
поля в GaAs/AlGaAs КЯ, легированной мелкими донорами Si.
2. В дипольном приближении получить аналитическую формулу для
коэффициента примесного магнитооптического поглощения в МКС с
4
резонансными
D2− -состояниями
с учётом лоренцева уширения
энергетических уровней. Исследовать влияние внешнего магнитного
поля
и
обменного
взаимодействия
на
спектры
примесного
магнитооптического поглощения.
3. В рамках обобщённого варианта модели Кронига-Пенни в модели
потенциала нулевого радиуса получить дисперсионные уравнения,
определяющие
границы
примесной
зоны,
образованной
резонансными состояниями электрона, локализованного в поле
регулярной цепочки D 0 -центров в КП при наличии внешнего
продольного магнитного поля. Исследовать зависимость ширины
примесной зоны от величины внешнего магнитного поля и
параметров диссипативного туннелирования в КП, туннельносвязанной с объёмной матрицей.
4. Получить
электрона
аналитическую
формулу
в
зоне,
примесной
для
эффективной
образованной
массы
резонансными
состояниями электрона, локализованного в поле регулярной цепочки
D 0 -центров в КП. Исследовать зависимость эффективной массы от
периода регулярной цепочки, параметров КП и параметров
диссипативного туннелирования.
5. Получить аналитическое выражение для плотности тока фотонного
увлечения при оптических переходах электронов из состояния
примесной
зоны,
образованной
резонансными
состояниями
электрона, локализованного в поле регулярной цепочки D 0 -центров,
в гибридно-квантованные состояния КП. Исследовать влияние
внешнего
магнитного
поля
и
параметров
диссипативного
туннелирования на спектральную зависимость плотности ТУ для
случая рассеяния электронов на системе короткодействующих
примесей в КП.
5
Научная новизна полученных результатов
1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной
массы
получены
дисперсионные
уравнения
электрона,
локализованного на D2− -центре с резонансными g- и u-состояниями
при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси
размерного
квантования
КЯ
с
параболическим
потенциалом
конфайнмента. Исследована зависимость средней энергии связи
резонансного
D2− -центра
g-состояния
от
величины
внешнего
магнитного поля с учётом лоренцева уширения энергетических
уровней.
Проведено
сравнение
теоретических
кривых
с
экспериментальными данными по зависимости энергии связи
электрона на D − -центре от величины внешнего магнитного поля в
КЯ GaAs/AlGaAs с мелкими донорами Si и продемонстрировано их
хорошее согласие, несмотря на то, что было использовано всего два
подгоночных
параметра:
уширение
энергетических
уровней
∆ = 4,8 мэВ, взятое из эксперимента, и среднее расстояние между D 0 центрами
R12 = 4
нм.
Показано,
что
в
КЯ
GaAs/AlGaAs,
легированных мелкими донорами Si, при определённых условиях
возможно существование резонансных D2− -состояний, которые могут
давать существенный вклад в измеряемую на эксперименте
зависимость энергии связи D − -состояний от внешнего магнитного
поля.
2. Показано, что с ростом обменного взаимодействия меняется
характер зависимости средней энергии связи резонансного gсостояния от магнитного поля B : если расстояние между D 0 центрами R12 больше эффективного боровского радиуса ad , то
характер искомой зависимости близок к линейной, что отвечает D − состояниям атомного типа, при R12 < ad средняя энергия связи
резонансного g-состояния ~ B , что отвечает D2− -состояниям в КЯ.
6
3. В дипольном приближении получена аналитическая формула для
коэффициента примесного магнитооптического поглощения в МКС с
резонансными
D2− -состояниями
с учётом лоренцева уширения
энергетических уровней. Показано, что в спектрах примесного
магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие
проявляется в наличии осцилляций интерференционной природы,
амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего
расстояния между нейтральными донорами.
4. В рамках обобщённого варианта модели Кронига-Пенни методом
потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего
магнитного поля и диссипативного туннелирования на ширину
примесной
зоны,
образованной
резонансными
состояниями
электрона, локализованного в поле регулярной цепочки D 0 -центров в
КП, туннельно-связанной с объёмным полупроводником. Получены
дисперсионные уравнения, определяющие границы примесной зоны
в КП с параболическим потенциалом конфайнмента. Показано, что
во внешнем магнитном поле ширина примесной зоны уменьшается
из-за уменьшения вероятности диссипативного туннелирования и
степени перекрытия одноцентровых волновых функций электрона.
Получено аналитическое выражение для эффективной массы
электрона в примесной зоне КП. Показано, что с ростом периода
регулярной цепочки D 0 -центров эффективная масса электрона в
примесной зоне стремится к эффективной массе электрона в зоне
проводимости КП. Выявлена достаточно высокая чувствительность
ширины примесной зоны и эффективной массы примесного
электрона к таким параметрам диссипативного туннелирования, как
температура, частота фононной моды, константа взаимодействия с
контактной средой.
5. Теоретически исследованы особенности ЭФУ электронов, связанные
с
наличием
примесной
зоны,
7
образованной
резонансными
состояниями электрона, локализованного в поле регулярной цепочки
D 0 -центров в КП в условиях внешнего продольного магнитного поля
и диссипативного туннелирования. В приближении сильного
магнитного квантования получена аналитическая формула для
плотности ТУ при оптических переходах электронов из состояния
примесной зоны в гибридно-квантованные состояния КП. Показано,
что с уменьшением периода регулярной цепочки D 0 -центров в КП
порог ЭФУ сдвигается в длинноволновую область спектра из-за
роста эффективной массы электрона в примесной зоне. При этом в
спектральной зависимости плотности ТУ возрастает амплитуда и
число осцилляций интерференционной природы. Найдено, что с
ростом
внешнего
магнитного
поля
происходит
подавление
осцилляций из-за уменьшения ширины примесной зоны. Показано,
что
параметры
диссипативного
туннелирования
оказывают
существенное влияние на порог ЭФУ в КП с примесной зоной.
Практическая ценность работы.
1. Развитая теория примесного магнитооптического поглощения в
МКС может быть использована для идентификации резонансных D2− состояний в КЯ GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si.
2. Выявленный эффект магнитного вымораживания примесной зоны,
образованной
резонансными
состояниями
электрона,
локализованного в поле регулярной цепочки D 0 -центров в КП,
может быть использован для управления концентрацией электронов
в легированных наноструктурах.
3. Развитая теория ЭФУ в КП с примесной зоной при наличии
внешнего
продольного
магнитного
поля
и
диссипативного
туннелирования может быть использована как при разработке
детекторов
лазерного
излучения
с
управляемой
фоточувствительностью, так и в исследованиях энергетической
зависимости времени релаксации импульса электронов в КП.
8
Основные научные положения, выносимые на защиту.
1. В КЯ GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si, возможно
−
существование резонансных D2 -состояний в условиях обменного
взаимодействия на расстояниях не более 4 нм между нейтральными
донорами.
2. С ростом обменного взаимодействия меняется характер зависимости
−
средней энергии связи резонансного g-состояния D2 -центра от
0
магнитного поля в КЯ: если расстояние между D -центрами больше
эффективного боровского радиуса, то характер искомой зависимости
−
близок к линейной, что отвечает D -состояниям атомного типа, в
противном
случае
характер
данной
зависимости
является
−
нелинейным, что соответствует D2 -состояниям.
3. В спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС
обменное взаимодействие проявляется в наличии осцилляций
интерференционной
природы,
амплитуда
которых
достаточно
быстро убывает с ростом среднего расстояния между нейтральными
донорами.
4. В КП, туннельно-связанной с объёмной матрицей, имеет место
эффект магнитного вымораживания примесной зоны, образованной
резонансными состояниями электрона, локализованного в поле
регулярной
цепочки
D 0 -центров,
связанный
с
уменьшением
вероятности диссипативного туннелирования и степени перекрытия
одноцентровых волновых функций электрона.
5. Для спектральной зависимости ЭФУ при оптических переходах
электрона из состояния примесной зоны в гибридно-квантованные
состояния КП характерен квантово-размерный эффект Зеемана с
осцилляциями интерференционной природы, амплитуда которых
9
зависит от периода регулярной цепочки, величины внешнего
магнитного поля и параметров диссипативного туннелирования.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на ХIII
Всероссийской молодёжной конференции по физике полупроводников и
наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург,
2011 г.);
на
7-й
Международной
научно-технической
конференции
«Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и
социальных проблем» (Пенза, 2012 г.); на XX Международной научной
конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Ломоносов-2013»
(Москва, 2013 г.); на 7-й Международной научно-технической конференции
молодых
специалистов,
аспирантов
и
студентов
«Математическое
и
компьютерное моделирование естественно-научных и социальных проблем»
(Пенза, 2013 г.); на 12-й Международной научной конференции-школе
«Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические
свойства и применение» (Саранск, 2013 г.).
Личный
вклад
Основные
теоретические
положения
диссертации
разработаны совместно с профессором В.Д. Кревчиком. Конкретные расчёты и
анализ результатов проведены автором самостоятельно. Ряд результатов,
вошедших в диссертацию, получен в соавторстве с А.В. Разумовым и
А.Б. Груниным, которым автор благодарен за плодотворное сотрудничество.
Публикации По результатам исследований, проведённых в рамках
диссертационной работы, опубликовано 10 работ, из них 3 – статьи в
рецензируемых журналах, входящих в список изданий, рекомендованных ВАК
РФ.
Структура и объём диссертации Диссертационная работа состоит из
введения, трёх глав, заключения и списка цитируемой литературы. Диссертация
содержит 124 страницы текста, включая 24 рисунка. Список цитируемой
литературы включает 181 наименований.
10
Краткое содержание работы
Во введении к диссертации на основании аналитического обзора
теоретических и экспериментальных работ, связанных с исследованиями
оптических свойств квантовых ям и квантовых проволок с примесными
резонансными состояниями, обоснована актуальность темы, сформулированы
цель и задачи диссертационной работы, её научная новизна, практическая
значимость и основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию
влияния обменного взаимодействия на среднюю энергию связи резонансного gсостояния D2− -центра в КЯ при наличии внешнего магнитного поля, а также на
примесное магнитооптическое поглощение в МКС с резонансными D2− состояниями.
Основная
цель
состояла
в
выявлении
возможности
идентификации резонансных D2− -состояний в КЯ GaAs/AlGaAs с мелкими
донорами Si как по зависимостям средней энергии связи резонансного gсостояния от магнитного поля, так и по особенностям спектров примесного
магнитооптического поглощения с использованием результатов эксперимента,
выполненного
суперпозицией
в работе
[2]. Двухцентровой
потенциалов
нулевого
потенциал моделировался
радиуса
одинаковой
мощности.
Рассмотрен случай поперечного расположения оси D2− -центра по отношению к
направлению внешнего магнитного поля. Энергетические уровни резонансных
g- и u-состояний расположены выше дна удерживающего потенциала КЯ под
первой подзоной размерного квантования (в отсутствие внешнего магнитного
поля B ). На рис. 1 представлена зависимость средней энергии связи
резонансного g-состояния от ширины КЯ L (см. кривую 1). На этом же рисунке
кривыми 2 и 3 показана зависимость энергии дна первой ( n = 0 ) и второй ( n = 1 )
подзон размерного квантования от ширины параболической квантовой ямы L .
11
Рис.1
0.04
Зависимость
средней
энергии
связи
резонансного g-состояния D2–-центра (кривая 1) и
энергии дна первой (кривая 2) и второй (кривая 3)
0.03
подзон размерного квантования от ширины КЯ
GaAs/AlGaAs при U0 = 0.2 эВ, R12 = 4 нм, B = 0 Тл
Энергия, эВ
(энергия отсчитывается от дна КЯ).
0.02
3
Из рис. 1 видно, что при уменьшении
0.01
ширины КЯ уровень энергии g-состояния
2
оказывается
1
0
8
10
L, нм
12
14
привязанным
ко
второй
подзоне размерного квантования и, когда
средняя
энергия
связи
g-состояния
становится сначала равной, а затем меньше энергии размерного квантования,
примесное D2− -состояние выходит в область непрерывного спектра первой
подзоны, т.е. является резонансным. В рамках модели потенциала нулевого
радиуса в приближении эффективной массы получены дисперсионные
уравнения электрона, локализованного на D2− -центре с резонансными g- и uсостояниями при наличии внешнего магнитного поля, направленного вдоль оси
роста КЯ. На рис. 2 приведены результаты численного анализа дисперсионных
уравнений для локализованных и резонансных состояний D2− -центра как с
учётом дисперсии ширин КЯ, описываемой функцией гауссова типа (случай
МКС) (см. кривые 1 и 3 соответственно), так и с учётом лоренцева уширения
энергетических уровней (см. кривые 2 и 4), величина которого ∆ = 4,8 мэВ
взята из эксперимента [2]. Точками на рис. 2 обозначены результаты
эксперимента [2] по исследованию зависимости энергии связи D − -состояния от
величины внешнего магнитного поля в КЯ GaAs/AlGaAs, легированных
мелкими донорами Si. Можно видеть, что величина энергии связи примеси Si и
характер её зависимости от внешнего магнитного поля в большей степени
отвечают резонансным D2− -состояниям (сравн. кривые 3, 4 и 1, 2). Таким
образом, в КЯ GaAs/AlGaAs, легированных мелкими донорами Si, возможно
12
существование
резонансных
D2− -состояний
в
условиях
обменного
взаимодействия на расстояниях не более 4 нм между нейтральными донорами.
На
рис. 3
показано
влияние
обменного
взаимодействия
на
характер
зависимости средней энергии связи резонансного g-состояния D2− -центра от
величины внешнего магнитного поля B . Видно, что с ростом обменного
взаимодействия (с уменьшением R12 ) характер данной зависимости меняется
(сравн. кривые 1 и 5): если расстояние между D 0 -центрами R12 больше
эффективного боровского радиуса ad , то характер искомой зависимости близок
к линейной (см. кривую 5), что отвечает D − -состояниям атомного типа, при
R12 < ad средняя энергия связи резонансного g-состояния ∼ B (см. кривые 1, 2
и 3 на рис. 3), что соответствует D2− -состояниям.
Рис. 2 Зависимость средней энергии связи
12
10
1
D2− -состояния
2
магнитного поля в КЯ GaAs/AlGaAs при
3
Ei = 0.4 мэВ ( Ei – энергия связи такого же
8
величины
внешнего
D2− -центра в объёмном полупроводнике),
4
Энергия, мэВ
от
L = 10 нм, U 0 = 0.2 эВ ( U 0
6
– амплитуда
удерживающего потенциала КЯ), R12 = 4 нм
( R12 – расстояние между D 0 -центрами): 1 и 3
4
– для случая локализованных и резонансных
2
0
D2− -состояний
соответственно
с
учётом
дисперсии ширин КЯ; 2 и 4 – для случая
1
5
10
15
20
локализованных
B, Тл
состояний
с
и
учётом
резонансных
D2− -
экспериментального
уширения ∆ = 4.8 мэВ. Точками обозначены
результаты
эксперимента
в
селективно-
легированных структурах GaAs/AlGaAs [2].
13
12
Рис. 3 Зависимость средней энергии связи
5
резонансного g-состояния
Энергия, мэВ
10
4
величины внешнего магнитного поля в КЯ
3
2
8
GaAs/AlGaAs при Ei = 0.4 мэВ, L = 10 нм,
U 0 = 0, 2 эВ
1
6
для
различных
расстояний
между D 0 -центрами R12 , нм: 1 – 4, 2 – 8, 3 –
12, 4 – 16, 5 – 20. Точками обозначены
4
результаты
эксперимента
в
селективно
легированных структурах GaAs / AlGaAs [2].
2
0
D2− -центра от
1
5
10
15
20
B , Тл
В этой же главе в дипольном приближении получено аналитическое
выражение для коэффициента примесного магнитооптического поглощения в
МКС с резонансными
D2− -состояниями
с учётом лоренцева уширения
энергетических уровней. На рис. 4 представлена спектральная зависимость
коэффициента
примесного
магнитооптического
поглощения
для
МКС
GaAs/AlGaAs, построенная для различных значений средних расстояний между
D 0 -центрами. Можно видеть, что для спектральной зависимости коэффициента
поглощения характерен квантово-размерный эффект Зеемана с осцилляциями
интерференционной природы, которые исчезают с ростом среднего расстояния
между D 0 -центрами (см. вставку к рис. 4). Необходимо отметить, что из-за
наличия вырождения по магнитному и радиальному квантовым числам имеет
место совмещение пиков в двух соседних дублетах Зеемана. Таким образом, в
спектрах примесного магнитооптического поглощения в МКС обменное
взаимодействие проявляется в наличии осцилляций интерференционной
природы, амплитуда которых достаточно быстро убывает с ростом среднего
расстояния между D 0 -центрами.
14
Коэффициент примесного
магнитооптического поглощения, см–1
170
Рис. 4
20 2
150
3
1
зависи-
мость коэффициента примесно-
15
го магнитооптического погло-
10
щения в МКС GaAs/AlGaAs с
−
резонансными D2 -состояниями
5
3
100
Спектральная
0
0.08
0.09
при
0.1
Ei = 0.4 мэВ,
L = 10 нм,
U 0 = 0.2 эВ,
Lc = 10 нм
B = 5 Тл,
( Lc
–
средний
период МКС), S = 1 см2 ( S –
площадь КЯ) для различных
50
средних расстояний между D 0 -
1
центрами R12 , нм: 1 – 4; 2 – 12;
3 – 20. На вставке в более
2
0
0.05
0.06
0.08
0.1
ℏ ω , эВ
мелком
масштабе
показана
правая часть кривых данного
рисунка.
Вторая глава диссертации посвящена теоретическому исследованию
влияния внешнего магнитного поля на ширину примесной зоны, образованной
резонансными состояниями электрона, локализованного в поле регулярной
цепочки D 0 -центров в КП, туннельно-связанной с объёмной матрицей.
Потенциал
конфайнмента
КП
моделировался
потенциалом
двумерного
гармонического осциллятора. Внешнее магнитное поле направлено вдоль оси
КП. Потенциал регулярной цепочки D 0 -центров, расположенных вдоль оси КП,
моделировался суперпозицией потенциалов нулевого радиуса одинаковой
мощности. В отличие от случая локализованных состояний электрона в поле
регулярной цепочки D 0 -центров в КП [4], примесная зона, образованная
резонансными
состояниями, расположена
между дном
удерживающего
потенциала КП и уровнем энергии её основного состояния. В КП, туннельносвязанной с объёмной матрицей, возникает дополнительное уширение
примесной зоны за счёт конечного времени жизни связанного электрона.
15
Предполагалось, что распадность примесных резонансных состояний электрона
в КП обусловлена процессом диссипативного туннелирования и что систему
«КП – объёмная матрица» можно моделировать асимметричным двухъямным
осцилляторным потенциалом. Несмотря на использование инстантонных
подходов для расчёта вероятности туннелирования [5], в этом случае
появляется интересная возможность для исследования влияния объёмной
матрицы и внешнего магнитного поля на ширину примесной зоны. В рамках
обобщенного варианта модели Кронига-Пенни в модели потенциала нулевого
радиуса
получены
дисперсионные
уравнения,
определяющие
границы
примесной зоны.
6
6
б
а
4
4
3
3
1
1
2
2
3
3
2
∆ε, мэВ
2
00 0
0
2
4
6
2
4
6
8
0 00
0
2
4
6
2
4
6
8
B , Тл
в
10
0.01
Рис. 5 Зависимость ширины примесной зоны ∆ε в
InSb КП от величины внешнего магнитного поля при
5
U 0 = 0, 4 эВ ( U 0
3
2
0
0
0
удерживающего
потенциала КП), L0 = 70 нм ( L0 – радиус КП),
1
0
амплитуда
–
Lz = 300 нм ( Lz – длина КП), для различных значений
2
2
4
4
B , Тл
6
6
8 параметров диссипативного туннелирования: а –
8
1 – 2,9; 2 – 2,5 ( ε C = ε L = 1 ); б –
( ε T = 2,9; ε L = 1 );
( ε T = 2,9; ε C = 1 ).
16
в
–
εL:
1
εС :
–
εT :
1 – 1; 2 – 2
1;
2
–
3
На рис. 5 а, б, в представлена рассчитанная с помощью дисперсионных
уравнений зависимость ширины примесной зоны ∆ε в InSb КП от величины
внешнего
магнитного
поля
B
для
различных
значений
параметров
диссипативного туннелирования: ε T = kT Ed ( Ed – эффективная боровская
энергия), ε L = ℏωL Ed ( ωL – частота фононной моды), ε C = ℏ C Ed (С –
константа взаимодействия с контактной средой). Видно, что с ростом величины
внешнего магнитного поля ширина примесной зоны уменьшается за счёт
уменьшения вероятности диссипативного туннелирования
Γ 0 ~ exp ( − B )
и
степени перекрытия одноцентровых волновых функций. Важной особенностью
приведённых на рис. 5 а, б, в кривых является достаточно высокая
чувствительность
ширины
примесной
зоны
к
изменению
параметров
диссипативного туннелирования: с ростом температуры (параметр ε T ) и
частоты фононной моды (параметр ε L ) ширина примесной зоны увеличивается,
что связано с ростом Γ 0 (время жизни примесного электрона уменьшается);
увеличение константы взаимодействия с контактной средой (параметр ε C )
приводит к уменьшению ∆ε из-за блокировки туннельного распада. С
использованием дисперсионного уравнения электрона, локализованного в поле
регулярной цепочки D 0 -центров, получена аналитическая формула для его
эффективной массы mi* в примесной зоне.
На рис. 6 приведена зависимость mi* m* ( m* – эффективная масса
электрона в зоне проводимости КП) от периода регулярной цепочки D 0 центров, нормированного на эффективный боровский радиус, для различных
значений величины внешнего магнитного поля. Видно, что с ростом периода
регулярной цепочки D 0 -центров эффективная масса электрона в примесной
зоне стремится к эффективной массе электрона в зоне проводимости КП из-за
уменьшения обменного взаимодействия. Таким образом, в КП, туннельносвязанной
с
объёмной
матрицей,
имеет
место
эффект
магнитного
вымораживания примесной зоны, связанный с уменьшением вероятности
17
диссипативного
туннелирования
и
степени
перекрытия
одноцентровых
волновых функций.
5
5
4
4
Рис. 6
Зависимость
эффективной
относительной
массы
электрона
в
примесной зоне в InSb КП от периода
3
3
m* / m* 2
i
2
1
1
0
0
*
регулярной цепочки a 0 , нормирован-
1
ного
0.5
0.5
эффективный
боровский
радиус, при U 0 = 0.4 эВ, L0 = 70 нм,
2
0
на
1
εL =1,
1.5
1.5
1
a
различных
*
0
ε T = 2,9 ,
εC = 1
значений
для
величины
внешнего магнитного поля
B , Тл: 1 –
5; 2 – 3.
Третья глава диссертации посвящена теоретическому исследованию
особенностей ЭФУ электронов, связанных с наличием примесной зоны,
образованной резонансными состояниями электрона, локализованного в поле
регулярной цепочки D 0 -центров в КП, в условиях внешнего магнитного поля и
диссипативного
туннелирования. В
приближении
сильного
магнитного
квантования получена аналитическая формула для плотности ТУ при
оптических переходах электронов из состояния примесной зоны в гибридноквантованные состояния КП. Исследована спектральная зависимость плотности
ТУ для случая рассеяния электронов на системе короткодействующих
примесей. Как видно из рис. 7 а (см. кривую 2), для спектральной зависимости
плотности ТУ характерен квантово-размерный эффект Зеемана. Видны также
осцилляции интерференционной природы, которые подавляются с ростом
величины
B
(см.
рис. 7
б)
из-за
уменьшения
степени
перекрытия
одноцентровых волновых функций. На рис. 8 показано влияние периода
регулярной цепочки D 0 -центров a0* на спектральную зависимость плотности
ТУ в InSb КП. Можно видеть, что с уменьшением a0* возрастает число
осцилляций интерференционной природы, а порог ЭФУ сдвигается в
18
длинноволновую область спектра за счёт увеличения эффективной массы
электрона в примесной зоне.
Рис. 7 Спектральная зави-
а
симость
1
6
плотности
электронов в InSb КП с
2
примесной
4
зоной
U 0 = 0,3 эВ;
при
a 0 = 28 нм,
L0 = 70 нм, Lz = 300 нм,
2
ε L = 1 , ε C = 1 , ε T = 2,9
для различных значений ве-
0
0,03 0,04
0,08
0,06
0,1
личины внешнего магнит-
ℏω , эВ
ного поля: а: 1 – В = 0 , 2 –
3
Плотность ТУ, отн. ед.×10-6
ТУ
В = 2 Тл; б: – В = 5 Тл.
б
2
1
0
0,05 0,06
0,12
0,08
0,14
ℏω , эВ
Рис. 8 Спектральная зави-
24
симость
плотности
ТУ
электронов в КП InSb с
2
примесной
12
зоной
U 0 = 0,3 эВ;
при
В = 0,
L = 70 нм, Lz = 300 нм,
ε L = 1 , ε C = 1 , ε T = 2,9
6
1
для
различных
значений
периода регулярной цепочки D 0 -центров a 0 , нм: 1 –
0
0,03 0,04
0,06
0,1
0,08
ℏω , эВ
19
0,12
28; 2 – 21.
Основные результаты и выводы
1. В модели потенциала нулевого радиуса в приближении эффективной
массы исследовано влияние обменного взаимодействия на среднюю энергию
связи
резонансного
g-состояния
D2− -центра
в
КЯ
с
параболическим
потенциалом конфайнмента при наличии внешнего магнитного поля, а также на
примесное магнитооптическое поглощение в МКС с резонансными D2− состояниями. Показано, что с ростом обменного взаимодействия меняется
характер зависимости средней энергии связи резонансного g-состояния от
величины внешнего магнитного поля B . Так, если расстояние между D 0 центрами R12 больше эффективного боровского радиуса ad , то характер
искомой зависимости близок к линейной, что отвечает изолированным D − состояниям. При R12 < ad средняя энергия связи резонансного g-состояния ~ B ,
что соответствует D2− -состояниям в КЯ. Проведено сравнение теоретических
кривых с экспериментальными данными по зависимости энергии связи D − состояния от величины внешнего магнитного поля в КЯ GaAs/AlGaAs,
легированных мелкими донорами Si, и продемонстрировано их хорошее
согласие. Выдвинуто предположение о том, что в КЯ GaAs/AlGaAs с мелкими
донорами
Si
при
определённых
условиях
возможно
существование
резонансных D2− -состояний, которые могут проявляться в эксперименте в виде
нелинейной зависимости средней энергии связи g-состояния от величины
внешнего
магнитного
поля.
Показано,
что
в
спектрах
примесного
магнитооптического поглощения в МКС обменное взаимодействие проявляется
в наличии осцилляций интерференционной природы, амплитуда которых
достаточно быстро убывает с ростом среднего расстояния между D 0 -центрами.
2. В рамках обобщённого варианта модели Кронига-Пенни методом
потенциала нулевого радиуса исследовано влияние внешнего магнитного поля
и диссипативного туннелирования на ширину примесной зоны, образованной
20
резонансными состояниями электрона, локализованного в поле регулярной
цепочки D 0 -центров в КП, туннельно-связанной с объёмной матрицей.
Показано, что с ростом величины внешнего магнитного поля ширина
примесной зоны уменьшается за счёт уменьшения вероятности диссипативного
туннелирования и степени перекрытия одноцентровых волновых функций
электрона. Выявлена достаточно высокая чувствительность ширины примесной
зоны к изменению параметров диссипативного туннелирования: с ростом
температуры
и
увеличивается,
частоты
что
фононной
связано
с
моды
ростом
ширина
примесной
вероятности
зоны
диссипативного
туннелирования, увеличение константы взаимодействия с контактной средой
приводит к уменьшению ширины примесной зоны из-за блокировки
туннельного распада. Показано, что с ростом периода регулярной цепочки D 0 центров эффективная масса электрона в примесной зоне стремится к
эффективной массе электрона в зоне проводимости КП. Это связано с
уменьшением
обменного
взаимодействия
и,
соответственно,
ширины
примесной зоны.
3. Теоретически исследованы особенности ЭФУ электронов, связанные с
наличием
примесной
зоны,
образованной
резонансными
состояниями
электрона, локализованного в поле регулярной цепочки D 0 -центров в КП, в
условиях
внешнего
продольного
магнитного
поля
и
диссипативного
туннелирования. Показано, что для спектральной зависимости плотности ТУ
характерен
квантово-размерный
эффект
Зеемана
с
осцилляциями
интерференционной природы, которые подавляются с ростом внешнего
магнитного поля. Исследовано влияние периода регулярной цепочки D 0 центров на спектральную зависимость плотности ТУ в КП. Найдено, что с
уменьшением периода регулярной цепочки возрастает число и амплитуда
осцилляций интерференционной природы, а порог ЭФУ сдвигается в
длинноволновую область спектра.
21
Цитируемая литература
1. Алёшкин В.Я. Примесные резонансные состояния в полупроводниках.
Обзор. / В.Я. Алёшкин, Л.В. Гавриленко, М.А. Одноблюдов, И.Н. Яссиевич //
ФТП – 2008 – Т. 42 – Вып. 8 – С. 899-922.
2. Huant S. Two-dimensional D − -Centers. / S. Huant, S.P. Najda, B. Etienne //
Phys. Rev. Lett. – 1990 – V.65 – №12 – p. 1486-1489.
3. Кревчик В.Д. Метод потенциала нулевого радиуса в низкоразмерных
системах (монография). // В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин – Пенза; Изд-во ПГУ –
2002 – 108 с.
4. Кревчик В.Д. Модель полимерной молекулы в квантовой проволоке при
наличии внешнего продольного магнитного поля. / В.Д. Кревчик, А.В. Разумов,
В.А. Гришанова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Физико-математические науки. – 2010. – №2 – С. 105-116.
5. Кревчик В.Д. Влияние диссипативного туннелирования на энергию
связи и оптические свойства квазистационарных D − -состояний в квантовой
молекуле. / В.Д. Кревчик, А.В. Калинина, Е.Н. Калинин, М.Б. Семёнов //
Известия
высших
учебных
заведений.
Поволжский
регион.
Физико-
математические науки. – 2011 – №1 (17) – С. 126-139.
Основные публикации по теме диссертации
1. Губин Т. А. / Влияние обменного взаимодействия на энергетический
спектр и оптические свойства резонансных D2− -состояний в квантовых
ямах во внешнем магнитном поле. / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин, Т.А. Губин
// Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физикоматематические науки – 2013 – № 2 – С. 217-238.
2. Губин Т.А. Особенности примесной зоны в квантовой проволоке,
образованной
регулярной
цепочкой
D 0 -центров
с
резонансными
состояниями, во внешнем магнитном поле. / В.Д. Кревчик, А.В. Разумов,
Т.А. Губин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Физико-математические науки – 2013 – № 3 – С. 225-235.
22
3. Губин Т.А. Фотомагнитный эффект в квантовой проволоке с
одномерной
сверхрешёткой
из
потенциалов
нулевого
радиуса.
/
В.Д. Кревчик, А.В. Разумов, Т.А. Губин // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки – 2013 –
№ 3 – С. 236-250.
D − -центра
4. Губин Т.А. Магнитооптика
С.А. Губина,
Т.А. Губин,
А.В. Митина,
в квантовом канале. /
К.С. Ползунов
//
Материалы
международной научно-практической конференции «Молодёжь и наука:
модернизация и инновационное развитие страны». Пенза, 2011 г. – Ч.1, С. 267270.
5. Губин Т.А. Модификация энергетического спектра D2− -центра с
резонансным u-состоянием в квантовой молекуле во внешнем магнитном поле.
/ В.Д. Кревчик, Е.Н. Калинин, А.Н. Тында, В.А. Рудин, С.А. Губина, Т.А. Губин
//
Материалы
7-й
Международной
научно-технической
конференции
«Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и
социальных проблем». Пенза, 2012 г. – С. 88-95.
6. Губин Т.А. Особенности спектра фотовозбуждения D2− -центра с
резонансным u – состоянием в квантовой точке во внешнем магнитном поле. /
Вестник ПГУ – 2013 – №1 – С. 84-96.
7. Т.А. Губин / Влияние двух локальных мод диэлектрической матрицы на
диссипативный туннельный перенос в полупроводниковых квантовых точках в
условиях внешнего электрического поля. / И.А. Егоров, П.В. Кревчик,
Т.А. Губин // Материалы XX международной конференции студентов,
аспирантов и молодых учёных «Ломоносов». Секция «Физика», г. Москва –
2013 – С. 342-345.
8. Губин Т. А. / Эффект фотонного увлечения электронов в квантовой
проволоке с участием резонансных D − -состояний в магнитном поле. /
В.Д. Кревчик,
А.В. Разумов,
С.Б. Сибякина
//
Материалы
С.А. Губина,
7-й
Т.А. Губин,
Международной
Ю.В. Зенкова,
научно-технической
конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое
23
и компьютерное моделирование естественно-научных и социальных проблем»,
г. Пенза – 2013 – С.236-240.
9. Gubin T.A. Stability of Nonlinear 2D-tunnel Bifurcations in Systems of
Interacting Quantum Molecules in the Metamaterials Matrix / V.D. Krevchik,
V.I. Volchikhin,
I.I. Artemov,
M.B. Semenov,
R.V. Zaytsev,
T.A. Gubin,
A.V. Razumov, A.K. Aringazin, K. Yamamoto // PIERS Proceedings, Stockholm,
Sweden – 2013 – p.504-507.
10. Губин Т. А. / Оптические свойства квантовых ям с резонансными D2− состояниями во внешнем магнитном поле. / В.Д. Кревчик, А.Б. Грунин,
Т.А. Губин // Материалы 12-й Международной научной конференции-школы
«Материалы микро-, нано- и оптоэлектроники и волоконной оптики:
физические свойства и применение», г. Саранск – 2013 – С. 172.
24
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
265 Кб
Теги
0c5b056009, uploaded
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа