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8110.Оптимизация формы зондирующего сигнала магнитострикционного преобразователя перемещений на продольных волнах

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??? ???????? ?????????? ????????? ??????? ?????????? ?? ??? ???? ??????? ???????
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(1)
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(2)
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2
(3)
??? U ??? (t , x) ? ?????? ??????????; U ? (t ) ? ?????????????????? ???????? ????? ?? ????? ?????????; U 0 ? ????????? ??????? ????????? ?????????? ?????????; ? ? ???????????, ????????
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.
.
U ??? (t , x) = (1 / 2 ? ) ? ?2 L(?, x) U 1 (?)e j ? t d?,
(4)
??
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ISSN 1812-9498. беярмхй юцрс. 2008. ? 1 (42)
?
.
.
U ''??? (t , x) = (1 / 2 ?) ? ?2 L(?, x) U 1 (?)e j?t d?,
(5)
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(1 / 2?) ? U 1 (?)d? = E.
2
(6)
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???????????? ??????? ?????????????? ??????????????? ?????? L(?, x) , ????, ? ??? ????? ??????????, x ????? ??????? ?????? ???????????? ????????, ????????, x = 0 [7].
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?
(7)
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? 2 L(?) + 2kU1 (?) = 0 ,
(8)
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?
k = (1 / 2 ?E ) ? (?4 L2 (?) / 4)d?.
(9)
??
????? ????? ???????????? ??????? U1 (t ) (???. 1) ???????????? ???????? ?????????
?
U1 (t ) = (1 / 2 ?) ? ((?2 L(?)e j?t ) / 2k )d? .
(10)
??
? ????? ???????? ?????????? U ??? (t , ?) (???. 2) ???????????? ?? ?????????
?
U ??? (t , x) = (1 / 2? ) ? ((?2 L(?) L(?, x)e j?t ) / 2k )d? .
??
112
(11)
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U1(t)
3
? = 2 ???
,
2
,
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1
0,5
?0,5
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?3
???. 1. ????? ???????????? ???????
U???(t, x)
3
?3 = 2 ???
,
2
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?1
,
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0
0
?1
0,5
,
1
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t
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?2
,
?3
,
?4
,
???. 2. ????? ???????? ??????????
??????? ????????? ???????????? ?????????? ??????? ?????? ??????????? ????? ??????? ?? ???????? ???????? ????????? ??????????? ???????? ?????????? ????????? ???????
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????????? ? ???????????? ?????????? ????? ????????????? ???????? ???? ??????;
? ?????? U ??? (t , ?) ?????, ?????? ? ???????? ????? ? ????? t = 0, ??????? ???????? ??????? ??????????, ??? ????? ????????? ? ??????? ???????????? ????? ???????? ??????????
?????????;
? ???????? ????? ??????? ??????? U1 (t ) ????????????? ? ??? ????? ???????, ??? ??????????? ???????? ??????????????? ?????? ???, ??? ???????? ? ??????? ????????? ??????? ?????????? U ??? (t , ?) , ??????? ????????? ????????????? ? ????????? ?????????? ? ??????? ????????????? ????????, ??? ????? ????????? ???????????? ???.
? ?????? ??????????????? ???? ?????????? ?????????????? ????? ??????? U1 (t ) ??
???????? ????????? ????????? ??????? ?????????? ? ????? ?????????? ??????????.
?????? ??????? ????????????? ? ???? ?????? ???????? ??? (??? x = 0, t? = 0):
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ISSN 1812-9498. беярмхй юцрс. 2008. ? 1 (42)
? .
(1 / 2 ?) ? U 1 (?)d? = max
(12)
??
???
? .
(1 / 2 ?) ? U 1 (?)d? = E.
2
(13)
??
???????? ????????? ?????? [6]:
.
.
L(?) + 2k1 U 1 (?) = 0.
(14)
? ?????? ????????? (13) ? (14) ????????? ???????????? ??????????? k1 :
?
k1 = 1 / 2((1 / 2?E ) ? ( L2 (?) / 4)d?) .
(15)
??
????? ????? ???????????? ??????? (???. 3) ???????????? ?? ?????????
?
.
U1 (t ) = (1 / 2 ? ) ? ? (( L (?)e j?t ) / 2k1 )d? ,
(16)
??
? ????? ???????? ?????????? U ??? (t ) (???. 4) ? ?? ???????????
?
.
.
U ??? (t , x) = (1 / 2?) ? ? ( L(?) / 2k1 ) L(?, x)e j?t d?.
(17)
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U1(t), ?
10
,
? = 2 ???
5
,
t
1
,
,
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,
0,5
,
?5
,
?10
,
???. 3. ????? ???????????? ??????? U ?? (t )
U1(t), ?
4
,
2
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2
?2
?3 = 2 ???
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???. 4. ????? ???????? ?????????? U ??? (t , ?)
114
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????????????? ???????
?? ???. 3 ?????, ??? ?????? U1 (t ) ????? ?????? ??????? ?????, ??? ????? ????????????.
?? ???. 4 ?????, ??? ?????? U 2 (t , ?) ????? ?????? ???? ??? ??????? ??????????, ??? ????????? ?????????? ????? ???????? ??? ?????????? ?????????.
???????? ??????? ??????? ???????????? ?? ???????? ???????, ??? ??????????? ????????
L(?) ??????????????? ?????? ??????????, ?. ?. ????????????? ??????? ???????????? ????????
???????? ??????. ????, ?????????
.
.
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(18)
.
??? L* (?) ? ???????, ?????????? ??????????? ??????? L(?, x = 0) , ??????
.
L(?, x = 0) = j?d ?? H 2 (?) S (?).
(19)
???????? ???, ??? ????????? ?????????? ??????????????? ?????? ????? ????????:
?
U ??? (t , x ) = (aR / 2?k1 ) ? L2 (?)F?? (?, x )e j?t d? .
(20)
??
?????????? F?? (?, x) ?? ????????? (20) ? ??????????? ?????????? ??????? ???? ? ?????????????? ????????? (??), ??????? [1]
?
3d
U ??? (t , x) = (aR / 2?k1 ) ? L2 (?)e ? j ? t e ( ? j ?
3 2
3
?? x ) / ?0 e j ? t d?.
(21)
??
? ?????????? (19)?(21):
d ?? ? ??????? ??;
H (?) ? ????????????????-????????? ?????????????? ???????????????????? ??????????????? (???);
S (?) ? ??? ?????????????? ??????? ? ??;
F?? (?, x) ? ???????????? ?????????????? ??.
a = ( kw1 w2 ) / l ;
(22)
R ? ??????????? ???????? ????????? ??????????;
k ? ??????????? ??????????????????? ?????;
w1 , w2 ? ????? ?????? ???;
l ? ??????????? ????? ???.
????????? e ? j?x / ? 0 ?????????? ?????? ???????? ?? ????? t = x / ?0 ? ?? ?????? ?? ?????
???????, ??????? ?????????? ????????? ????? ?????????? ? ????
?
3d
U ??? (t ? x / ?0 ) = (aR / 2 ?k1 ) ? L2 (?)e ( ? j ?
3 2
3
?? ? ) / ?0 e j ? t d?.
(23)
??
?????? ??? ??????? ?????????????? ??? ????? ????????:
t0 ( x ) = (t1c + t2 c ) / 2 + ?( x) ?t ,
(24)
??? t1c ? t 2 c ???????? ????????? ?????????
U ??? (t ? x / ?0 ) = U 0 ,
(25)
?????? U ??? (t ? x / ?0 ) ????????? ?? ??????? (26), ? ??? ??????????? ?( x) ? ?t ????? ??????????????? [10], ???
?( x) = U '' ??? (t ? , x) / U '' ??? (t ? , x = 0)
(26)
115
ISSN 1812-9498. беярмхй юцрс. 2008. ? 1 (42)
? ????????????? ??????? ?????? ??????????? ??????? ?????????? ? ????? ?????????? t? ;
?t ? ????????? ???????, ???????????? ???????? ????????? ??????????? ?????????????? ?????????????? ? ?????? ????????? (20), ?????? ?????????????? ???????? ???? ??????? ?????
????, ????? ?? ????????????? ??????????? ?????????? [10]:
?( ?t ) = [(U ? ? ?? ) /(?
?
.
.
? j?U1 (?) L(?, x) = 0)e
j ? t?
dt ]1 / 2 ,
(27)
??
??? ?? ? ??????? ??????? ?????? ??????????? ??????????????? ??????.
??????????
??? ???????? ???????? ??????? ???????????? ??????? ??????? ????????? ???????????
???????????? ?????? ???????????? ???????, ??????? ??????? ?? ?????????????? ??????????
????????? ???: ?????????????, ??????????????, ?????????? ???????????????? ? ????????
??, ??????????????? ??????????? ????? ??? (??????????? ?????, ????? ??????, ??????????? ??????????????????? ?????), ????????????? ???????? ????????? ??????????, ? ?????
??????? ??????? ??????????? ???????????? ?????? ???.
?????? ??????????
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
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?????????? // ??????? ? ???????. ? 2002. ? ? 5. ? ?. 3?10.
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?????? ????????? ? ???????? 4.12.2007
OPTIMIZATION OF THE FORM OF A PROBING SIGNAL
OF MAGNETOSTRICTIVE DISPLACEMENTS CONVERTER
ALONG LONGITUDINAL WAVES
E. A. Artemiev
For a magnetostrictive converter of linear displacements along longitudinal waves the problem of optimization of the form of a probing signal is considered at the given size of energy of the signal by two criteria. The first criterion is
the achievement of minimum of a casual error of fixing of the temporary situation
of a reading signal, and the second ? the criterion of maximum of amplitude of
a reading signal in a maximization point. It is shown that at the realization of the
second criterion the probing signal has a simpler form (it is easier to generate),
and it has only one peak of working polarity (the circuit of fixing of the temporary situation of a reading signal becomes simpler), but the energy of a probing
pulse is the highest.
116
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