close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Определение величины слоя с неизвестными диэлектрическими параметрами в задачах измерения малых высот.

код для вставкиСкачать
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
серия Математика и физика
2009
№ 140
УДК 53.088.7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СЛОЯ
С НЕИЗВЕСТНЫМИ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ПАРАМЕТРАМИ
В ЗАДАЧАХ ИЗМЕРЕНИЯ МАЛЫХ ВЫСОТ
А.П. ГУСЕВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Рубцовым В. Д.
В статье предложен метод определения величины слоя поверхности с плавным изменением диэлектрической
проницаемости неизвестной величины, а также методы оценки погрешности определения и визуализации диэлектрических характеристик.
Ключевые слова: диэлектрическая проницаемость, неоднородная подстилающая поверхность, погрешность определения высоты.
Экспериментальные данные об исследовании поверхности подтверждают, что диэлектрическая проницаемость может плавно меняться от края поверхности вглубь. Данное явление ярко проявляется при исследовании снежных покровов, когда ε снега плавно изменяется от единицы до ε льда. Ошибка определения высоты при данном характере ε может составлять несколько метров. Знание значения величины слоя даст возможность точного определения высоты до края (начала) поверхности. Определение величины или глубины максимального отражения данного слоя, с неизвестными параметрами, может решаться методами дистанционного
зондирования. Использование данного метода определения электрофизических характеристик
исследуемых поверхностей разделяется на несколько задач:
− определить зависимость между электрофизическими характеристиками зондируемых
поверхностей и параметров отраженного сигнала;
− классифицировать отражающую поверхность;
− определить величину отражающего слоя.
Использование сигналов с круговой поляризацией для зондирования, определения параметров поверхности является самым удобным способом, поскольку значение комплексной диэлектрической проницаемости связано с параметрами поляризации электромагнитной волны
через формулы Френеля имеем для:
горизонтальной поляризации
RHP =
cos θ − ε − sin 2 θ
cos θ + ε − sin 2 θ
(1)
;
вертикальной поляризации
RVP =
ε cos θ − ε − sin 2 θ
ε cos θ + ε − sin 2 θ
.
(2)
Взаимосвязь между коэффициентами Френеля на различных поляризациях при исключении ε будет иметь вид:
cos 2θ − RHP
RVP = RHP
.
(3)
1 − RHP cos 2θ
Определение величины слоя с неизвестными диэлектрическими параметрами…
107
Отношение коэффициентов Френеля для горизонтальной и вертикальной поляризаций
R
f = VP равно отношению напряжений сигналов в ортогональных каналах приемного устройRHP
ства.
Комплексную диэлектрическую проницаемость при известном значении поляризационного
отношения можно определить следующим образом:


4f
ε = 1 +
sin 2 θ  tan 2 θ .
(4)
2
 (1 − f )

Поляризационное соотношение является комплексным числом и не зависит от расстояния
до исследуемой поверхности.
Для получения формулы определения составляющих комплексной диэлектрической проницаемости представим поляризационное соотношение в виде:
f = f eiψ ,
(5)
тогда


4 f ei ψ
ε = 1 +
sin 2 θ  tan 2 θ ,
(6)
iψ 2
(1
f
e
)
−





1+ | f |2 ) cosψ − 2 | f |
2 
Re ε = 1 + 4 | f | (
sin θ tan 2 θ
2



(1 − 2 | f |2 cosψ + | f |2 )



.


1− | f |2 ) sinψ
(
sin 2 θ tan 2 θ
Im ε = 4 | f |
2
2 2

(1 − 2 | f | cosψ + | f | )
(7)
В реальных условиях электромагнитная волна отражается не от поверхности слоя, а от некоторого объема, диэлектрическая проницаемость которого неравномерно распределена и является некоторой функцией от глубины ε = ε (z), где z − глубина слоя (рис. 1). В таком случае измеренное значение ε будет максимальное из всех значений, распределенных по объему. Для определения наиболее точного значения величины слоя необходимо обеспечить изменение мощности излучаемого сигнала от минимальной до некоторой номинальной величины. Поскольку
формирование отраженного сигнала может происходить на различной глубине в зависимости от
мощности излучения сигнала, будет возникать ошибка определения глубины. Исходя из этого,
глубину слоя следует определять как интегральную величину в зависимости от мощности излучения и определяемого значения ε зондируемого слоя Z=Z(P, ε ).
Рис. 1
А.П. Гусев
108
Перед измерением передатчик (ПРД) и приемники (ПРМ1 и ПРМ2) калибруются на строго
заданной высоте над идеально отражающей поверхностью при неизменном расстоянии между
ними. При расположении передатчика и приемника над поверхностью с ε, отличной от диэлектрической проницаемости воздуха, высота h расположения системы ПРД−ПРМ будет изменяться в зависимости от величины отражающего слоя. Тем самым, зная значение ε из параметров отраженной волны и определяемую высоту до отражающей поверхности, можно определить объем отражающего слоя.
n
Z = ∑ Z ( Pi , ε ) .
(8)
i
Вследствие большого разнообразия отражающих поверхностей площадь пятна зондирующего сигнала на поверхности должна быть достаточно большой, чтобы площадь дискретных
отражателей (в случае растительного покрова) давала единое представление о величине ε покрова. Для более точной настройки используется два приемных устройства (ПРМ1 и ПРМ2).
При равенстве значений, полученных от ПРМ1 и ПРМ2, можно заявить о точном наведении отраженного луча на приемное устройство.
Поляризационное соотношение для достаточно широкого класса поверхностей определяет
комплексную диэлектрическую проницаемость подстилающей поверхности (4). Поскольку каждому значению f можно поставить в соответствие некоторую точку на сфере Пуанкаре, каждому типу поверхности можно сопоставить в соответствие эту же точку. Следовательно, можно
построить сферу, точки поверхности которой будут соответствовать определенному типу поверхности. Данную сферу называют KLL − сферой (рис. 2). Для определения координат точки
на KLL − сфере необходимо определить поляризационное отношение f . Для определения f
достаточно знать отношение напряжений сигналов, а значение разности фаз перебирать в широком диапазоне.
Поляризационное соотношение f связано с координатами точки на KLL − сфере следующими соотношениями:
2 | f | cosψ

2α = arctan
2

1− | f |

.
(9)
2
2 
tan α − 2 | f | tan α cosψ +|f | 
γ = arctan
1 + 2 | f | tan α cosψ +|f |2 tan 2 α 
Рис. 2
Определение величины слоя с неизвестными диэлектрическими параметрами…
109
При постоянном угле наклона θ точки, которые соответствуют различным типам подстилающих поверхностей, на сфере, из-за погрешностей, будут представлять собой области. Расчеты показывают, что использование данного метода учета параметров подстилающей поверхности позволит на порядок уменьшить ошибку определения высоты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Козлов А. И., Логвин А. И., Сарычев В. А. Поляризация радиоволн. - М.: Радиотехника, 2007.
2. Богородский В. В., Канарейкин Д. Б., Козлов А. И. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981.
DETERMINATING THE THICKNESS OF A LAYER WITH UNKNOWN DIELECTRIC
CHARACTERISTICS
Gusev A. P.
A method for determination the thickness of a layer with unknown dielectric characteristics is proposed. Its accuracy is
assessed and a visualization of dielectric characteristics is suggested.
Сведения об авторе
Гусев Александр Павлович, 1983 г.р., окончил МГУ им. Огарёва (2005), аспирант МГТУ ГА, автор
2 научных работ, область научных интересов – навигация и управление воздушным движением.
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
4
Размер файла
146 Кб
Теги
слоя, величины, неизвестный, измерение, параметрами, диэлектрических, малыш, определение, высота, задача
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа