close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Оптимальный алгоритм формирования радиолокационного изображения в поляризационных радиолокационных системах с синтезированной апертурой.

код для вставкиСкачать
Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309. № 8
сложной, когда число объектов неизвестно. В слу
чае сопровождения цели при наличии ложных сиг
налов следует вычислять оценку не по одному из
принятых отсчётов, отвергая все остальные, а на
каждом такте уточнять оценку интересующего па
раметра по всем измерениям (с весами, равными
апостериорным вероятностям принадлежности из
мерений сопровождаемому объекту).
Методом прямого статистического моделирова
ния выполнен анализ работы фильтра вероятност
ного объединения данных. В исследуемом диапазо
не среднего числа ложных отметок в стробе фильтр
сопровождения обеспечивает снижение СКО
ошибки оценки по сравнению с априорным значе
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Kirubaraian T., BarShalom Y. Probabilistic data association
techniques for target tracking in clutter // Proc. IEEE. – 2004. –
V. 92. – № 3. – P. 536–557.
2. Фарина А., Студер Ф. Цифровая обработка радиолокационной
информации. Сопровождение целей. – М.: Радио и связь,
1993. – 320 с.
3. Lee M.S., Kim Y.H. New multitarget data association using OSJP
DA algorithm for automotive radar // Trans. electron. – 2001. –
V. E84. – № 8. – P. 1077–1082.
нием до 10 раз. Эффективность работы фильтра за
метно зависит от отношения сигнал/шум и интен
сивности помех.
Алгоритм вероятностного объединения дан
ных, работающий с одиночной целью, является ос
новой для формирования различных его модифи
каций. Например, в случае групповой цели, когда
стробы, выставленные для отдельных объектов, пе
ресекаются, необходимо использовать совместное
вероятностное объединение данных. Недостатком
алгоритма вероятностного объединения является
экспоненциальный рост вычислений с увеличени
ем интенсивности ложных отметок и количества
сопровождаемых целей.
4. Сейдж Э. Теория оценивания и её применение в связи и упра
влении. – М.: Связь, 1976. – 320 с.
5. Musici D., Suvorova S., Challa S. Multi target tracking of ground
targets in clutter with LMIPDAIMM // The 7th Intern. Conf. on In
formation Fusion. – Stockholm, 2004. – P. 1104–1110.
УДК 621.396.962.33
ОПТИМАЛЬНЫЙ АЛГОРИТМ ФОРМИРОВАНИЯ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
В ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМАХ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ
Д.В. Пурик
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
E%mail: dmpurik@ms.tusur.ru
Предложен оптимальный алгоритм формирования радиолокационного изображения поверхности Земли при помощи поляри%
зационных радиосистем с синтезированной апертурой. Проведен сравнительный анализ полученного и базового алгоритмов.
Анализ показывает, что предложенный алгоритм позволяет обеспечить более высокую степень соответствия радиолокационно%
го изображения исходной сцене. Получены математические выражения, позволяющие оценивать потенциальные характеристи%
ки рассматриваемых систем, в частности, разрешающую способность.
Радиолокационные системы с синтезирован
ной апертурой (РСА) являются эффективным
средством обзора поверхности Земли для форми
рования радиолокационных изображений (РЛИ) с
высоким разрешением, приближающимся к разре
шению оптических изображений. В отличие от оп
тических изображений, РЛИ могут быть получены
независимо от времени суток, состояния облачно
сти и осадков, что является существенным преиму
ществом РСА. Использование поляризационных
методов в РСА позволяет значительно повысить
информативность РЛИ и вероятности распознава
ния находящихся на них объектов.
Ведущие специалисты в области РСА [1, 2] от
мечают ограничения базового алгоритма формиро
вания РЛИ и необходимость в разработке более со
72
вершенных алгоритмов. Для осуществления поля
ризационного анализа в РСА используется метод с
переключением поляризации зондирующего сиг
нала, который приводит [3] к возникновению оши
бок формирования РЛИ. В [3] предложен более со
вершенный метод одновременного оценивания
всех элементов матрицы рассеяния. Поэтому воз
никает задача оптимизации процесса формирова
ния РЛИ, которая и решается в данной работе.
Рассмотрим процесс функционирования РСА в
наиболее общей постановке, рис. 1. Предполагает
ся, что система движется по некоторой произволь
ной траектории, размеры зондируемого фрагмента
поверхности Земли определяет диаграмма напра
вленности (ДН) антенны, которая также считается
произвольной.
Технические науки
g − f (t ) + r − g ⎞
⎛
E s (t , r ) = a ∫ D (g, t ) R( g) Ut ⎜ t −
⎟×
c
⎝
⎠
S
×G ( g − f (t ) )G ( r − g ) dg,
(3)
Рис. 1.
Зондирование поверхности Земли РСА
Введем декартову систему координат, в которой
произвольная точка траектории РСА задается век
тором f, а произвольная точка поверхности Земли
– вектором g. Будем предполагать, что временная
зависимость f(t) – взаимнооднозначная. Это по
зволяет использовать один параметр траектории
(время) вместо двух, подразумевая, что второй при
этом является известным.
Процесс формирования РЛИ можно рассма
тривать как последовательность двух этапов
(рис. 2): преобразование зондирующего сигнала
ut(t) в результате рассеяния на поверхности Земли и
обработка принимаемого сигнала ur(t), то есть вос
становление параметров R(g), характеризующих
рассеивающие свойства поверхности. Далее эти два
этапа рассматриваются последовательно.
Рис. 2. Этапы преобразования сигнала в РСА
Зондирующий сигнал с произвольной поляри
зацией (полностью поляризованный) считаем уз
кополосным. В этом случае он представим в виде
двухкомпонентного вектора Джонса следующим
образом
ut (t ) = Ut (t ) exp{iω0t},
(1)
где Ut(t) – векторная комплексная огибающая сиг
нала, ω0 – несущая частота.
Сигнал (1), будучи излученным антенной
(предполагается, что антенна излучает одновре
менно обе поляризационные компоненты этого
сигнала), создает электромагнитную волну, удовле
творяющую уравнению Гельмгольца [4]. Решение
уравнения Гельмгольца для напряженности элек
трической составляющей поля в произвольной
точке r свободного пространства имеет вид
⎛
r − f (t ) ⎞
E(t , r ) = aD (r, t ) U t ⎜ t −
⎟ G ( r − f (t ) ), (2)
c
⎝
⎠
где D(r,t) – комплексная ДН, пересчитанная к за
данной точке пространства, G – функция Грина
свободного пространства, a – константа.
Рассеянное поверхностью Земли поле E(t,r) в
борновском приближении описывается следую
щим выражением [4]:
где R(g) – матричная дифференциальная функция
рассеяния; интегрирование производится по всей
рассеивающей поверхности. Таким образом, рассе
ивающие свойства поверхности полностью харак
теризуются функцией рассеяния.
Поле (3), принятое той же антенной, формиру
ет принимаемый сигнал, который описывается вы
ражением
⎛
g − f (t ) ⎞
U r (t ) = ab ∫ D 2 (g, t ) R (g) Ut ⎜ t − 2
⎟×
c
⎝
⎠
S
×G 2 ( g − f (t ) ) dg,
(4)
где b – константа.
Рассмотрим процесс обработки сигнала. Мате
матическая модель принимаемого векторного сиг
нала представлена в виде
z (t ) = u r (t ) + n(t ),
(5)
где ur(t) – детерминированная составляющая этого
сигнала, комплексная амплитуда которого опреде
лена выражением (4), n(t) – векторный шум, ком
поненты которого будем считать некоррелирован
ными между собой.
Задача обработки сигнала (5) – восстановление
функции рассеяния R(g). Функция рассеяния со
держится в принимаемом сигнале в виде параме
тра, что позволяет интерпретировать эту задачу как
задачу оценки параметра. Наличие аддитивной шу
мовой составляющей в принимаемом сигнале де
лает эту задачу статистической. Решение такой за
дачи приводит к алгоритму максимального правдо
подобия [3]. Оценка максимального правдоподо
бия определяется из условия
R (g ) = max w(Z(t ) R (g)),
R (g )
(6)
где w(Z(t)/R(g)) – функционал правдоподобия
комплексной огибающей принимаемого векторно
го сигнала.
Функционал правдоподобия имеет следующий
вид
⎧ 1 T
⎫
w( Z(t )) = d exp ⎨−
[ Z( t) − Z( t)] +[ Z( t) − Z( t)] dt ⎬ ,
∫
N
0 0
⎩
⎭
где N0 – спектральная плотность белого шума, T –
время наблюдения процесса, d – константа; ()+ –
знак эрмитова сопряжения.
Оценка максимального правдоподобия (6) явля
ется решением следующей системы уравнений [5]
δ
(7)
ln w( Z k (t )) = 0, i, j, k = 1, 2,
δ Rij (g )
где δ/δRij(g) – функциональная производная.
73
Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309. № 8
Из (5) следует, что математическое ожидание
наблюдаемого процесса
⎛
g − f (t ) ⎞
Z(t ) = U r (t ) = ab ∫ D 2 (g, t ) R (g) Ut ⎜ t − 2
⎟×
c
⎝
⎠
S
×G 2 ( g − f (t ) ) dg.
После ряда математических преобразований
решение системы уравнений (7) принимает вид
1
(8)
I (g ) = ∫ R (g ′)Ψ (g, g ′) dg,
2S
Вид ПВМН зависит от формы зондирующего
сигнала, траектории РСА и ДН антенны. Выбирая
должным образом эти параметры, можно добиться
выполнения условия (11), т. е. обеспечить высокую
степень соответствия РЛИ реальной поверхности.
Таким образом, условие (11) определяет задачу вто
ричной оптимизации процесса формирования РЛИ.
Зондирующий сигнал РСА, как правило, явля
ется импульсным. Рассмотрим выражения для ал
горитма формирования РЛИ и ПВМН в этом слу
чае. Представим (9) в виде
T
I (g ) = ∫ Z(t )UTref (t , g ) dt ,
где
⎛
g − f (t )
I (g ) = ∫ D 2 (g , t ) Z + (t ) U ⎜ t − 2
c
⎝
0
2
×G ( g − f (t ) ) dt ,
T
⎞
⎟×
⎠
⎛
g − f (t )
Ψ (g, g′) = ∫ D 2 ( g, t ) D 2 ( g′, t) U t+ ⎜ t − 2
c
⎝
0
⎛
g ′ − f (t ) ⎞
×U t ⎜ t − 2
⎟×
c
⎝
⎠
×G 2 ( g − f (t ) )G 2 ( g ′ − f (t ) ) dt ,
T
(12)
0
где Uref(t,g) – опорный сигнал.
При импульсном зондирующем сигнале имеем
(9)
⎞
⎟×
⎠
N
U ref (t , g ) = ∑ U pref (t − nTp , g ),
(13)
n =1
где Tp – период повторения импульсов.
U pref (t , g ) =
(10)
волна означает комплексное сопряжение.
⎛
g − f (t ) ⎞
= D 2 (g, t ) U pt ⎜ t − 2
⎟ exp( −2ik g − f (t ) ). (14)
c
⎝
⎠
Вид выражений (13) и (14) позволяет произве
сти следующую замену переменных:
t f = t − nTp , ts = nTp .
После такой замены ур. (13) можно представить
в виде функции двух переменных
U ref (t f , ts , g) =
⎛
g − f (t s ) ⎞
= D 2 (g, t s ) U pt ⎜ t f − 2
⎟ exp( −2ik g − f (t s ) ). (15)
c
⎝
⎠
Подставляя выражение (15) в (12), получаем алго
ритм формирования РЛИ как операцию двумерного
преобразования сигнала, описываемую выражением
I (g ) = ∑ D 2 (g, t s ) exp( −2 ik g − f ( ts ) ) ×
Рис. 3. Матричный согласованный фильтр
Выражение (8) описывает результат матричной
пространственновременной фильтрации, аппа
ратная реализация которой имеет вид, показанный
на рис. 3. На рисунке ПВСФ – пространственно
временной согласованный фильтр (согласован с
первой или второй поляризационной компонентой
сигнала). Из выражения (8) видно, что результат
такой согласованной фильтрации представляет со
бой функцию рассеяния, сглаженную функцией
Ψ(g,g' ), выражение (10), которую назовем про
странственновременной матричной функцией
неопределенности (ПВМН). Таким образом,
ПВМН полностью определяет результат оптималь
ной обработки (8). Если эффективная ширина мо
дулей элементов этой функции мала по сравнению
с требуемой разрешающей способностью, а ее вне
диагональные элементы пренебрежимо малы, то
I (g ) ≈ R (g ).
(11)
74
ts
Tp
⎛
g − f (t s ) ⎞
(16)
× ∫ Z(t f , ts ) U +pt ⎜ t f − 2
⎟ dtf .
c
⎝
⎠
0
Структура выражения (16) позволяет разделить
процесс формирования РЛИ на два этапа, как это
показано на рис. 4. Первый этап представляет со
бой согласованную обработку комплексной оги
бающей импульса матричным согласованным
фильтром (МСФ), второй этап – когерентная обра
ботка с компенсацией фазовой модуляции, возни
кающей за счет движения РСА, идентичная для
каждого поляризационного канала, т. е. собственно
синтезирование апертуры (СА). Подобную струк
туру имеет и базовый алгоритм формирования
РЛИ. Но в отличие от базового, алгоритм (16):
• предполагает одновременный поляризацион
ный анализ [3];
• является верным не только для линейной, но и
произвольной траектории РСА;
Технические науки
Рис. 5. Графики модулей элементов ПВМН
• учитывает нелинейное запаздывание огибаю
щей по апертуре.
Рис. 4. Структура алгоритма синтезирования при импульс%
ном сигнале
Для рассматриваемого случая импульсного зон
дирующего сигнала ПВМН имеет следующий вид
N
⎛ 2( r ( g) − rn ( g′)) ⎞
Ψ (g, g′) = ∑ Dn2 ( g) Dn2 ( g′)Ψ τ ⎜ n
⎟×
c
⎝
⎠
n =1
× exp{2ik ( rn ( g) − rn ( g′))},
(17)
где
rn (g ) = g − f ( t − nTp ) ,
⎧U exp{iπα t 2}, åñëè t ≤ Ti ,
U pt 1 (t ) = ⎨ 0
0, åñëè t > Ti ;
⎩
⎧U exp{−iπα t 2}, åñëè t ≤ Ti ,
U pt 2 (t ) = ⎨ 0
0, åñëè t > Ti .
⎩
Здесь Ti – длительность импульса.
Графики модулей элементов ПВМН для таких
сигналов в координатах дальность – линейная коор
дината показаны на рис. 5 для длины синтезирова
ния 120 м. Анализ ур. (18) для этих условий показы
вает, что разрешающая способность составляет 3 м.
На рис. 6 показан один элемент ПВМН и ДН антен
ны. Видно, что ПВМН имеет периодический харак
тер, и если ДН антенны не будет выбрана должным
образом, на РЛИ будут присутствовать артефакты.
T
Ψτ (τ ) = C ∫ U t (t ) Ut+ (t − τ ) dt
0
– матрица известных в радиолокации времяча
стотных функций неопределенности [3]. ПВМН
может быть использована для определения про
странственной разрешающей способности РСА в
соответствии с выражением
2
Δg = ∫ Ψ xx (g, g ′) dg,
(18)
где интегрирование производится по всем возмож
ным значениям g. В этом заключается большая
практическая важность этого математического
объекта.
Рассмотрим пример ПВМН (17) для заданного
зондирующего сигнала и линейной траектории. В
качестве векторных зондирующих сигналов, удовле
творяющих условию (11), предлагается [3] использо
вать сигнал, поляризационные составляющие кото
рого имеют линейную частотную модуляцию вверх
или вниз по частоте. Комплексные огибающие этих
составляющих описываются выражениями
Рис. 6. График модуля элемента ПВМН и ДН антенны
Таким образом, в работе предложен усовершен
ствованный алгоритм формирования радиолока
ционного изображения в радиосистемах с синтези
рованной апертурой, основанный на физической
модели рассеивающей поверхности и отвечающий
статистическому критерию оптимальности. Этот
алгоритм позволяет формировать радиолокацион
ное изображение с учетом эффектов, которые не
75
Известия Томского политехнического университета. 2006. Т. 309. № 8
учитывает базовый алгоритм что, в частности, по
зволяет компенсировать искажения, которые дает
базовый алгоритм при повышении разрешающей
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Goodman R., Carrara W. Synthetic Aperture Radar Algorithms //
Handbook of image and video processing. – London: Academic
press, 2000. – P. 749–770.
2. Raney R. K. Radar fundamentals: technical perspective // Principles
and Applications of Imaging Radar. Manual of Remote Sensing.
V. 2. Eds. F.M. Henderson, A.J. Lewis. – N.Y.: John Wiley & Sons,
1998. – P. 9–130.
3. Хлусов В.А., Лигтхарт Л.П., Шарыгин Г.С. Одновременное из
мерение всех элементов матрицы рассеяния радиолокацион
способности [1]. Предложен также математиче
ский аппарат для оценки потенциальной разре
шающей способности РСА.
ных объектов с использованием сложных сигналов // Радиоло
кация, навигация, связь: Труды VIII Междунар. научнотехн.
конф. – Воронеж: Воронежский госуниверситет, 2002. – Т. 3. –
С. 1655–1667.
4. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в стати
стическую радиофизику. Ч. 2. Случайные поля. – М.: Наука,
1978. – 463 с.
5. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала. – М.: Советское
радио, 1970. – 336 с.
УДК 621.396.96
АДАПТИВНЫЙ ФИЛЬТР ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ РЛС СО СЛОЖНЫМИ СИГНАЛАМИ
Г.П. Бабур
Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
E%mail: bgp_05@sibmail.com
Представлен адаптивный фильтр поляризационной радиолокационной станции для снижения уровня боковых лепестков сжа%
того принимаемого сигнала при использовании сложного векторного зондирующего сигнала. Обработка принимаемого сигна%
ла производится в три этапа. Снижение уровня боковых лепестков позволяет дать более точную по сравнению с матричным со%
гласованным фильтром оценку элементов матрицы рассеяния точечных отражателей в составе радиолокационной цели путем
изменения в процессе адаптации векторов весовых коэффициентов предлагаемого адаптивного фильтра.
Введение
Радиолокационная цель зачастую представляет
ся набором блестящих точек (точечных отражате
лей). Необходимо оценить на оси задержек (даль
ности) их расположение и интенсивность отражен
ных от них сигналов. В случае поляризационной ра
диолокационной станции (РЛС) интенсивность
отраженных сигналов описываются матрицей рас
сеяния, четыре комплексных элемента которой ха
рактеризуют прямые и перекрестные отражения
волн с ортогональными поляризациями [1–3].
Во многих современных РЛС используются слож
ные зондирующие сигналы, например, фазокодома
нипулированные. Использование сложных сигналов
по сравнению с простыми имеет ряд преимуществ: до
стижение высокого энергопотенциала РЛС при огра
ниченной мощности излучения, повышенная помехо
защищенность и др. Однако, после сжатия сложный
сигнал имеет не только пик (информативную часть),
но и так называемые боковые лепестки. В случае поля
ризационной РЛС боковые лепестки обуславливаются
не только видом автокорреляционных функций ис
пользуемых ортогональных сигналов, но и их взаим
ной корреляцией. Уровнем боковых лепестков (УБЛ)
сжатых принимаемых сигналов определяются основ
ные ошибки при оценке матриц рассеяния точечных
отражателей в составе радиолокационной цели.
76
Традиционный способ снижения УБЛ состоит в
увеличении длительности используемых сложных
сигналов, что бывает не всегда оправдано [3]. Вста
ет задача снижения уровня боковых лепестков при
заданной, фиксированной длительности сигналов.
Цель настоящей работы – разработка фильтра,
позволяющего снизить УБЛ сигнала с выхода со
гласованного матричного фильтра поляризацион
ной РЛС при фиксированной длительности (базе)
зондирующих сигналов с целью измерения матри
цы рассеяния радиолокационных целей.
Описание алгоритма работы адаптивного фильтра
поляризационной РЛС
Элементы матрицы рассеяния в общем случае
между собой не зависимы, то мощности прямых и
кроссовых компонент сигналов, отраженных от то
чечных отражателей в составе радиолокационной
цели, как правило, между собой не равны, а ра
диолокационная цель может быть любой. Поэтому
невозможно разработать фильтр с фиксированной
структурой, который будет оптимален для различ
ных радиолокационных целей, представленных
разными совокупностями точечных отражателей. В
этом случае имеет смысл разработать адаптивный
фильтр с меняющейся структурой и определяющий
его работу алгоритм.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа