close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

иррациональные уравнения

код для вставкиСкачать
Конспект урока математики по теме
«Иррациональные уравнения»
Преподаватель ГАУС СПО МО
«Губернский профессиональный колледж»
Алексеева Наталья Валерьевна
г. Серпухов
1
Урок математики по теме: «Иррациональные уравнения».
Цели урока:
- проверить знания учащихся по теме «корень n-ой степени
и его свойства»;
- ввести понятия иррациональных уравнений и показать способы
их решений;
- развивать внимание учащихся, умение сравнивать,
анализировать и обобщать;
- воспитывать интерес к предмету.
Тип урока: изучение нового материала.
План урока: 1. Организационный момент.
2. Задание на внимание.
3. Самостоятельная работа-тест.
4. Объяснение нового материала.
5. Закрепление.
6. Домашнее задание.
7. Подведение итогов урока.
Ход урока.
I.
Организационный момент.
Сегодня на уроке мы с вами вспомним свойства корней и
познакомимся с новым для вас видом уравнений и способом их решений.
II.
Задание на внимание.
Начнем урок с задачи на внимание. Смотрим внимательно на слайд и
запоминаем его
изображение.
3
 64
5
243
0,25
3
8
- Перечислите все корни, которые вы видели.
- В какой геометрической фигуре расположен 5 243 ?
- Какого цвета эта окружность? (слайд с ответом)
- Квадратный корень из какого числа находится в квадрате?
- Какого цвета этот квадрат? (слайд с ответом)
- На каком фоне записан 3 8 ?
- В какой геометрической фигуре он расположен? (слайд с ответом)
- Корень какого числа не назвали?
- На каком фоне он записан? (слайд с ответом)
2
- Найдите численное значение всех корней?
С заданием на внимание вы справились.
III. Самостоятельная работа-тест. (приложение)
А теперь проведем небольшую самостоятельную работу-тест. У вас на
партах находятся листочки с заданиями. Подпишите их. Прочитайте
внимательно вопрос и варианты ответа на него. Рядом с цифрой 1
запишите букву того ответа, который вы считаете верным и т. д.
Проверим работы. Поменяйтесь листочками с соседом по парте. (слайд
с ответами). Перед вами правильные ответы.
Если задание выполнено без ошибок в графе «оценка» вы ставите 5.
Если допущена 1 ошибка, оценка 4. Если ошибок 2-3, оценка 3. За
большее число ошибок 2.
Передаем листочки с задних парт вперед.
Вы уже догадались, что это не только правильные ответы, но и
фамилии математиков.
Рене Декатр в 1637 году ввел горизонтальную черту над выражением, а
голландский математик Альбер Жирар в те же годы ввел запись корней
разных степеней. (дополнение на том же слайде).
Но существуют особые корни 2 , 10 .
- К какому множеству они относятся?
- Какие числа называются иррациональными? (числа, которые можно
выразить бесконечной непериодической десятичной дробью).
IV. Объяснение нового материала.
Но кроме иррациональных чисел существуют также и иррациональные
уравнения. (Слайд)
Перед вами уравнения. Разделите их на три группы и назовите каждую
из них.
х 4  19  10
2 cos x  1  0
3tgx 1  0
3  3х  1  х
х 2  9х  8  0
х 2  4х  4  0
2х 2  5х  9  0
sin x  3  4
х6  4 х
- Какие уравнения называются квадратными?
- Какие уравнения называются тригонометрическими?
- Как бы вы дали определение иррациональных
(определение на том же слайде)
уравнений?
Для решения таких уравнений необходимо возвести обе части
уравнения в одну и ту же натуральную степень, равную степени корня.
Однако, при возведении обеих частей уравнения в четную степень могут
появиться посторонние корни, поэтому необходимо делать проверку.
3
Разберем подробно ход решения на наших примерах. (слайд с
поэтапным решением и записью в тетрадь).
V.
Закрепление.
Решение следующего уравнения запишем на доске. (ученик)
Третье уравнение решите самостоятельно, а проверите ход его решения со
слайда. (один ученик комментирует ход решения)
Если останется время – стр. 216 №418. Парами.
VI. Домашнее задание.
На дом пункт 33, стр. 216 №417.
VII. Подведение итогов урока.
– Дайте определение иррационального уравнения.
- Каким способом решается иррациональное уравнение?
- В каком случае необходимо выполнить проверку?
4
Приложение
Тест по теме: «Корень n-ой степени и его свойства».
Вариант 1.
1.Какое из данных равенств неверно:
а) 3  64  4
б) 4 16  2
в) 991  1
2. Значение выражения (5)2  22 равно
ж) 10
з) 2
г) 5
3. Значение какого выражения равно 20
и) 2 5
е) 4 5
о) 10 2
4. Значение числового выражения
д) 16
р) 8
к) 2
3
42
равно
5. Найдите равносильную запись выражения 8 45
л)
2
8
5
у)
2
3
5
а) 4
5
8
6. Численное значение какого выражения равно 2
п) 10,5
с) 20,5
р) 40,5
Ф. И.__________________________________ Группа_____________
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Оценка:____________
5
Тест по теме: «Корень n-ой степени и его свойства».
Вариант 2.
1. Какое из данных равенств неверно:
г) 3 64  4
д) 3  125  5
в) 29 0  0
2. Значение выражения
а) 8
е) 9
равно
о) 10
(3)2  32
3. Значение какого выражения равно 12
м) 6 2
л) 4 3
к) 2 3
3
2
4. Значение числового выражения 9 равно
а) 27
б) 81
в) 3
5. Найдите равносильную запись выражения 7 32
2
5
7
р) 37
п) 92
с) 38
6. Численное значение какого выражения равно 3
т) 90,5
ф) 70,5
к) 10,5
Ф. И.__________________________________ Группа_____________
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Оценка:____________
6
Автор
alevser
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
331
Размер файла
114 Кб
Теги
уравнения, иррациональные
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа